ΠΟΤΓΑΣΗ : ΦΧΣΙΑΓΗ ΚΤΡΙΑΚΟ Α.Μ. 1151

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΠΟΤΓΑΣΗ : ΦΧΣΙΑΓΗ ΚΤΡΙΑΚΟ Α.Μ. 1151"

Transcript

1 ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΟ ΔΚΠΑΙΓΔΤΣΙΚΟ ΙΓΡΤΜΑ ΔΡΡΩΝ ΥΟΛΗ ΣΔΥΝΟΛΟΓΙΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΥΑΝΙΚΧΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΣΟΜΔΑ ΑΡΥΙΣΔΚΣΟΝΙΚΗ Η/Τ & ΒΙΟΜΗΥ. ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΠΣΤΥΙΑΚΗ ΔΡΓΑΙΑ ΣΑΞΙΝΟΜΗΗ ΦΗΦΙΑΚΧΝ ΔΙΚΟΝΧΝ ΜΔ ΥΧΡΙΚΗ-ΗΜΑΙΟΛΟΓΙΚΗ ΑΝΣΙΣΟΙΥΗΗ ΠΟΤΓΑΣΗ : ΦΧΣΙΑΓΗ ΚΤΡΙΑΚΟ Α.Μ ΔΠΙΒΛΔΠΩΝ : Γξ. ΝΙΚΟΛΑΙΓΗ ΑΘΑΝΑΙΟ ΔΠΙΚΟΤΡΟ ΚΑΘΗΓΗΣΗ ΔΡΡΔ, ΦΔΒΡΟΤΑΡΙΟ 2015

2 2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η αναγνϊριςθ του περιεχόμενου μίασ εικόνασ και θ ταξινόμθςθ τθσ εικόνασ ςε κατθγορίεσ είναι ζνα ςθμαντικό πρόβλθμα ςτουσ κλάδουσ τθσ Αναγνϊριςθσ Ρροτφπων και Τεχνθτισ Νοθμοςφνθσ. Η επίλυςθ του προβλιματοσ αυτοφ μπορεί να φζρει ςθμαντικά αποτελζςματα και να χρθςιμοποιθκεί ςε πολλζσ εφαρμογζσ. Κατά καιροφσ ζχουν αναπτυχκεί διάφορεσ μζκοδοι ταξινόμθςθσ εικόνασ, όπωσ είναι ο ςάκοσ οπτικϊν λζξεων-bovw(bags of visual word) θ οποία είναι μία μζκοδοσ που βαςίηεται ςτθν αναπαράςταςθ μιασ εικόνασ με τθ χριςθ τοπικϊν χαρακτθριςτικϊν, Η ταξινόμθςθ των εικόνων γίνεται ςφμφωνα με αυτά τα χαρακτθριςτικά. Μια άλλθ μζκοδοσ είναι θ χωρικι ταξινόμθςθ πυραμίδασ- SPM(spatial pyramid matching),κατά τθν οποία θ εικόνα χωρίηεται ςε υποπεριοχζσ, κάκε διάνυςμα που προκφπτει από μια υποπεριοχι είναι ζνα κομμάτι τθσ τελικισ αναπαράςταςθσ τθσ εικόνασ, και ευκυγραμμίηοντασ τισ υποπεριοχζσ αυτζσ με τον ίδιο τρόπο κα πρζπει να πάρουμε δυο παρόμοια διανφςματα εάν οι δφο εικόνεσ μοιάηουν. Στθ παροφςα πτυχιακι εργαςία μελετάται και υλοποιείται θ μζκοδοσ ςθμαςιολογικισ-χωρικισ ταξινόμθςθσ-ssm(semantic-spatial-matching), θ οποία λαμβάνει υπόψθ όχι μόνο τθ χωρικι αλλά και τθν ςθμαςιολογικι απεικόνιςθ. Για τθν ςθμαςιολογικι απεικόνιςθ εξάγονται τα χαρακτθριςτικά τθσ κάκε εικόνασ όπωσ αυτι χρθςιμοποιικθκε ςτθ μζκοδο BoVW, και για τθν χωρικι ταξινόμθςθ υιοκετοφμε τθν τεχνικι που αναπτφχκθκε ςτθ μζκοδο SPM. Το τελικό αποτζλεςμα προκφπτει ςυνδυάηοντασ αυτζσ τισ δφο μεκόδουσ. 3

4 ΡΕΙΕΧΟΜΕΝΑ Ειςαγωγι.6 1.ΡΑΛΑΙΟΤΕΟΙ ΑΛΓΟΙΘΜΟΙ ΤΑΞΙΝOΜΗΣΗΣ Ειςαγωγι 1.2BoVW (bags of visual words) SPM(spatial pyramid matching) 10 2.ΘΕΩΗΤΙΚΟ ΥΡΟΒΑΘΟ k-means SIFT SVM(support vector machine) SSM (semantic-spatial matching) Ειςαγωγι Σθμαςιολογικόσ χϊροσ Σθμαςιολογικό ταίριαςμα SSM (semantic-spatial matching) 24 4 Σφνοψθ..25 ΡΑΑΤΗΜΑ Α..28 ΡΑΑΤΗΜΑ B..43 4

5 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΡΙΝΑΚΩΝ ςχ.1.1spm Διαίρεςθ εικόνασ ςε περιοχζσ και απεικόνιςθ των διανυςμάτων χαρακτθριςτικϊν.11 ςχ.1.2spm Δυο ςχεδόν ίδιεσ εικόνεσ με διαφορετικι διάταξθ των αντικειμζνων ςτο χϊρο,παράγουν δφο τελείωσ διαφορετικά ιςτογράμματα ςφμφωνα με τθν μζκοδο SPM 12 ςχ.2.1 k-means Αρχικοποίθςθcentroid 14 ςχ.2.2 k-means Ομαδοποίθςθ δεδομζνων..14 ςχ.2.3 k-means Επανατοποκζτθςθcentroid...14 ςχ.2.4 k-means Εκ νζου ομαδοποίθςθ δεδομζνων 15 ςχ.2.5 k-means Τελικι μορφι..15 ςχ.2.6svm διαχωριςτικι γραμμι, απόςταςθ margin, support vectors 19 ςχ.2.7svm επικαλυπτόμενεσ κλάςεισ 19 ςχ.2.8svm γραμμικά μθ διαχωριηόμενεσ κλάςεισ..20 Ρίνακασ Εικ. 15scene dataset.26 Ρίνακασ Ρίνακασ

6 ΕΙΑΓΩΓΗ Τα τελευταία χρόνια ο όγκοσ των ψθφιακϊν εικόνων που ζχουμε να διαχειριςτοφμε ζχει αυξθκεί απότομα. Αυτό οφείλεται ςτο χαμθλό κόςτοσ των ψθφιακϊν φωτογραφικϊν μθχανϊν, αλλά και ςτο ότι κάκε κινθτό τθλζφωνο διακζτει και ζνα ικανοποιθτικισ ευκρίνειασ φωτογραφικό φακό που του δίνει τθ δυνατότθτα να λειτουργεί ςαν φωτογραφικι μθχανι. Ζτςι είναι πάρα πολφ εφκολθ θ λιψθ φωτογραφιϊν ανά πάςα ςτιγμι κατά τθ διάρκεια τθσ μζρασ, όπωσ επίςθσ θ αποκικευςθ και θ ανάκτθςι τουσ. Ραράλλθλα, θ δθμοτικότθτα των social media που μία από τισ κφριεσ λειτουργίεσ τουσ είναι θ προβολι εικόνων ζχει προκαλζςει μια τεράςτια μεταφορά δεδομζνων από και προσ το διαδίκτυο. Επίςθσ εκτόσ από ψυχαγωγικοφσ λόγουσ οι άνκρωποι βρίςκονται κακθμερινά αντιμζτωποι με προβλιματα ταξινόμθςθσ εικόνων ςε πολλοφσ επιςτθμονικοφσ κλάδουσ. Ο ανκρϊπινοσ εγκζφαλοσ όταν λαμβάνει μια εικόνα παράγει αυτόματα κάποιεσ πλθροφορίεσ για τθν εικόνα αυτι, όπωσ για παράδειγμα ποιο είναι το κζμα τθσ εικόνασ(βουνό, πάρτι, αυτοκινθτόδρομοσ), τι αντικείμενα περιζχει θ εικόνα (αεροπλάνο, φλιτηάνι, τραπζηι), τθν αναγνϊριςθ κάποιων ςυγκεκριμζνων αντικειμζνων (ο φίλοσ μου ο Νίκοσ, το παλιό μου αυτοκίνθτο), το οποίο είναι ζνα αρκετά δφςκολο ηιτθμα για τισ μθχανζσ. Με το δεδομζνο ότι οι βάςεισ δεδομζνων που διαχειριηόμαςτε πλζον είναι τεράςτιεσ, θ ταξινόμθςθ τουσ είναι μια επίπονθ και χρονοβόρα διαδικαςία που είναι ςχεδόν αδφνατο ζνασ άνκρωποσ να ταξινομεί κακθμερινά χιλιάδεσ εικόνεσ μόνοσ του βλζποντάσ τεσ μια-μια. Υπάρχει λοιπόν θ ανάγκθ να αναπτυχκοφν οι κατάλλθλοι μθχανιςμοί που πραγματοποιοφν όλεσ αυτζσ τισ λειτουργίεσ. Ζνα τζτοιο επίτευγμα κα δϊςει λφςθ ςε πολλά προβλιματα, κα μειϊςει το κόςτοσ, κα διευκολφνει τθν κακθμερινότθτα των ανκρϊπων και κα χρθςιμοποιθκεί ςε διάφορεσ εφαρμογζσ. Μερικά παραδείγματα είναι: Οι κάμερεσ αςφαλείασ κα μποροφν να αναγνωρίηουν κάποια αςυνικιςτθ δραςτθριότθτα χωρίσ τθν εποπτεία ανκρϊπων. Θα μποροφν να χρθςιμοποιοφνται ρομπότ που είναι ικανά να λαμβάνουν αποφάςεισ ςε καταςτάςεισ επικίνδυνεσ για τον άνκρωπο. 6

7 Θα μπορεί κάποιοσ να βρει εφκολα και γριγορα φωτογραφίεσ με ςυγκεκριμζνα κοινά χαρακτθριςτικά. Στο παρελκόν ζχουν γίνει διάφορεσ προςπάκειεσ δθμιουργίασ τζτοιων μθχανιςμϊν με ικανοποιθτικά αποτελζςματα αλλά και με πολλά περικϊρια βελτίωςθσ. Στα επόμενα κεφάλαια κα γίνει αναφορά ςε αλγόρικμουσ που χρθςιμοποιοφνται ςτισ μεκόδουσ ταξινόμθςθσ εικόνασ, επίςθσ κα γίνει αναφορά ςε παλαιότερεσ μεκόδουσ ταξινόμθςθσ. Ζπειτα ςτο κφριο μζροσ τθσ εργαςίασ κα αναφερκοφν τα βιματα υλοποίθςθσ όπωσ και ο κϊδικασ του αλγορίκμου που εξετάηεται (SSMsemantic-spatial matching). 7

8 1. ΠΑΛΑΙΟΣΕΡΟΙ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΙ ΣΑΞΙΝOΜΗΗ 1.1 Ειςαγωγή Η μζκοδοσ SSM δεν δθμιουργικθκε αμζςωσ, είναι θ εξζλιξθ άλλων προγενζςτερων μεκόδων. Οι πρόγονοι τθσ SSM είναι θ BoVW και θ SPM. Η μζκοδοσ BoVW (bag of visual word) γνϊριςε μεγάλθ επιτυχία ςτθν ταξινόμθςθ εικόνων. Η μζκοδοσ βαςίηεται ςτθν εξαγωγι τοπικϊν χαρακτθριςτικϊν μζςω του αλγόρικμου SIFT (scale invariant feature transform). Αρχικά όλα τα τοπικά χαρακτθριςτικά ενόσ ςετ εικόνων εξάγονται και κατθγοριοποιοφνται μζςω του αλγορίκμου κ-μζςων (k-means), το αποτζλεςμα των κ-μζςων είναι το codebook, κάκε καταχϊρθςθ του codebook είναι μία οπτικι λζξθ (codeword), ζπειτα κάκε χαρακτθριςτικό μιασ εικόνασ ελζγχεται με ποια οπτικι λζξθ βρίςκεται πιο κοντά και ζτςι δθμιουργείται ζνα ιςτόγραμμα χαρακτθριςτικϊν για κάκε εικόνα. Ωσ επζκταςθ τθσ μεκόδου BoVW επινοικθκε θ μζκοδοσ SPM (spatial pyramid matching). Η SPM ςτθρίηεται ςτθ χωρικι απεικόνιςθ τθσ εικόνασ, για να το πετφχει αυτό χωρίηει τθν εικόνα ςε περιοχζσ και εξάγει τα τοπικά χαρακτθριςτικά για κάκε υποπεριοχι, θ εικόνα αναπαρίςταται ενϊνοντασ όλα τα ιςτογράμματα των υπό-περιοχϊν ςε ζνα μακρφ τελικό διάνυςμα. Η μζκοδοσ SM ςε αντίκεςθ με τθν SPM ςτθρίηεται ςτθν ςθμαςιολογικι απεικόνιςθ τθσ εικόνασ και όχι ςτθ χωρικι. Το ςθμείο κλειδί είναι θ καταςκευι ενόσ ςθμαςιολογικοφ χϊρου. Για να επιτευχκεί αυτό τα ιςτογράμματα χαρακτθριςτικϊν όλων των εικόνων και των υπό-περιοχϊν τουσ κατθγοριοποιοφνται με τον αλγόρικμο κ-μζςων και ζτςι προκφπτει ο ςθμαςιολογικόσ χϊροσ. Ζπειτα κάκε ιςτόγραμμα περιοχισ ελζγχεται με ποιο ιςτόγραμμα του ςθμαςιολογικοφ χϊρου βρίςκεται πιο κοντά και παίρνει τθν εκάςτοτε ετικζτα. Βάςθ των ετικετϊν τουσ τα ιςτογράμματα μιασ εικόνασ ευκυγραμμίηονται. Ο ςυνδυαςμόσ τθσ SPM και SM είναι θ μζκοδοσ SSM. Τζλοσ για τθν ταξινόμθςθ των εικόνων χρθςιμοποιοφνται μθχανιςμοί διανυςμάτων υποςτιριξθσ(svm). 8

9 1.2BoVW (bags of visual words) Τα τελευταία χρόνια θ εικονικι αναπαράςταςθ μιασ εικόνασ παίηει πολφ ςθμαντικό ρόλο για τθν ταξινόμθςθ τθσ. Ράνω ςε αυτό βαςίηεται θ μζκοδοσ ταξινόμθςθσ BoVW. Η ςυγκεκριμζνθ μζκοδοσ ζχει δείξει ευρωςτία ςε διάφορα backgrounds ι ςε περιπτϊςεισ επικαλφψεισ αντικειμζνων μζςα ςε μια εικόνα. Η εκτζλεςθ αυτοφ του αλγορίκμου βαςίηεται ςτθν εξαγωγι τοπικϊν χαρακτθριςτικϊν. Η διαδικαςία εκτζλεςθσ τθσ μεκόδου BoVW ζχει ωσ εξισ: Αρχικά από ζνα ςετ εικόνων εξάγονται τα τοπικά χαρακτθριςτικά, όλα τα χαρακτθριςτικά από όλεσ τισ εικόνεσ τοποκετοφνται ςε ζνα χϊρο(ςάκο οπτικϊν λζξεων). Ζπειτα μζςα από ζνα αλγόρικμο ομαδοποίθςθσ(π.χ. k-means) δθμιουργοφμε k αντιπροςωπευτικοφσ περιγραφείσ (codewords). Οι τοπικοί περιγραφείσ αποτελοφν το λεξικό οπτικϊν λζξεων (codebook). Το μζγεκοσ του codebook είναι ο αρικμόσ k ςτον οποίο χωρίςαμε το πλικοσ όλων των περιγραφϊν. Στθ ςυνζχεια για κάκε περιοχι εξάγονται οι τοπικοί περιγραφείσ και κακζνασ από αυτοφσ ελζγχεται με ποιον από τουσ αντιπροςωπευτικοφσ περιγραφείσ βρίςκεται πιο κοντά. Η απόςταςθ μεταξφ ενόσ τοπικοφ περιγραφζα και ενόσ αντιπροςωπευτικοφ περιγραφζα μετριζται με Ευκλείδεια Απόςταςθ. Τζλοσ δθμιουργείται ζνα ιςτόγραμμα χαρακτθριςτικϊν για κάκε εικόνα το οποίο ζχει μικοσ ίςο με το codebook και δείχνει πόςοι τοπικοί περιγραφείσ τθσ εικόνασ ταιριάηουν με κάκε οπτικι λζξθ (codeword). Ραρόλο που ο αλγόρικμοσ BoVW ζχει γνωρίςει μεγάλθ επιτυχία και ζχει χρθςιμοποιθκεί ςε πολλζσ εφαρμογζσ ζχει ζνα ςθμαντικό μειονζκτθμα, δεν 9

10 λαμβάνει κακόλου υπόψθ τθν χωρικι αναπαράςταςθ τθσ εικόνασ, δθλαδι ταιριάηει τισ εικόνεσ ςφμφωνα με τα κοινά τοπικά χαρακτθριςτικά χωρίσ να ενδιαφζρεται για το ςε ποιο ςθμείο τθσ εικόνασ βρίςκονται τα χαρακτθριςτικά και ζτςι αγνοεί το κακολικό κζμα τθσ εικόνασ. Για τθν αντιμετϊπιςθ αυτοφ του προβλιματοσ ζχουν αναπτυχκεί διάφοροι αλγόρικμοι, αυτόσ που αναφζρεται ςτθ ςυνζχεια ωσ μία εξζλιξθ του BoVW είναι ο SPM. 1.3 SPM(spatial pyramid matching) Το πρόβλθμα που επιχειρεί να αντιμετωπίςει θ μζκοδοσ SPM(spatial pyramid matching, χωρικό ταίριαςμα πυραμίδασ) είναι θ κακολικι αναπαράςταςθ μιασ εικόνασ χωρίσ να χρειάηεται να αναγνωρίςει πρϊτα τα επιμζρουσ αντικείμενα που βρίςκονται ςτθν εικόνα αυτι. Για παράδειγμα ςε μια εικόνα που απεικονίηει μία παραλία δεν χρειάηεται πρϊτα να αναγνωρίςει κάλαςςα, ιλιο, αμμουδιά, ςζρφερ, καρχαρία κ.τ.λ. για να τθν τοποκετιςει ςτθ ςωςτι κατθγορία. Η μζκοδοσ είναι ιδιαίτερα αποδοτικι ςε εικόνεσ που περιζχουν μία ςκθνι(δάςθ, βουνά κ.τ.λ.). Η μζκοδοσ SPM είναι μια επζκταςθ τθσ μεκόδου B.o.V.W(bags οf visual words) θ οποία όμωσ δίνει ιδιαίτερθ βαρφτθτα ςτθ χωρικι απεικόνιςθ του περιεχομζνου μιασ εικόνασ. Η τεχνικι αυτισ τθσ μεκόδου βαςίηεται ςτθν διαίρεςθ τθσ εικόνασ ςε υπό-περιοχζσ και αντιμετωπίηει τθν κάκε υπό-περιοχι όπωσ αυτι γινόταν ςτθ μζκοδο B.o.V.W. Ζπειτα όλα τα ιςτογράμματα που προκφπτον από κάκε υπόπεριοχι ευκυγραμμίηονται ςε ζνα διάνυςμα για τθν αναπαράςταςθ ολόκλθρθσ τθσ εικόνασ. Ριο ςυγκεκριμζνα ξεκινϊντασ από το πρϊτο επίπεδο(level 0) χρθςιμοποιείται ολόκλθρθ θ εικόνα παίρνοντασ το ιςτόγραμμα χαρακτθριςτικϊν (ίδιο με B.o.V.W.). Στο επόμενο επίπεδο (level 1) θ εικόνα τεμαχίηεται ςε τζςςερα κομμάτια, διαιρϊντασ κάκε πλευρά τθσ εικόνασ ςτθ μζςθ, και ζτςι παράγεται ζνα ιςτόγραμμα χαρακτθριςτικϊν για κάκε υπό-περιοχι. Με τον ίδιο τρόπο κάκε υπόπεριοχι διαιρείται ςτα τζςςερα, ζτςι ςτο επόμενο επίπεδο (level 2) θ εικόνα είναι χωριςμζνοι ςε δεκαζξι υπό-περιοχζσ για τισ οποίεσ ζχουν δθμιουργθκεί 10

11 ιςτογράμματα χαρακτθριςτικϊν που ευκυγραμμίηονται με προκακοριςμζνο τρόπο ςε ζνα μακρφ διάνυςμα το οποίο αντιςτοιχεί ςε ολόκλθρθ τθν εικόνα. Ο αρικμόσ των υπό-περιοχϊν ςε κάκε επίπεδο ιςοφται με 4 L όπου L το επίπεδο τθσ διαίρεςθσ. Το μικοσ του τελικοφ διανφςματοσ εξαρτάται από το μζχρι πιο επίπεδο λειτουργεί ο αλγόρικμοσ και από το μικοσ των διανυςμάτων που παράγονται. Η τεχνικι με τθν οποία τεμαχίηεται μια εικόνα αναπαριςτάται ςτο παρακάτω ςχιμα. ζσ.1.1spm Διαίπεζη εικόναρ ζε πεπιοσέρ και απεικόνιζη ηων διανςζμάηων σαπακηηπιζηικών Η μζκοδοσ SPM βαςίηεται ςτθν υπόκεςθ ότι δφο εικόνεσ από τθν ίδια κλάςθ κα ζχουν πανομοιότυπο χωρικά περιεχόμενο. Δθλαδι θ πάνω αριςτερι γωνία τθσ μίασ εικόνασ κα πρζπει να ζχει ίδιο οπτικό περιεχόμενο με τθν πάνω αριςτερι γωνία τθσ άλλθσ εικόνασ. Αυτό μπορεί να λειτουργεί ςε κάποιεσ περιπτϊςεισ αλλά ζνα αντικείμενο μπορεί να βρίςκεται οπουδιποτε μζςα ςε μια εικόνα. Ζτςι αν δφο εικόνεσ ανικουν ςτθν ίδια κλάςθ και απλά ζχουν τα κοινά τουσ αντικείμενα διαφορετικά κατανεμθμζνα ςτο χϊρο, θ μζκοδοσ SPM αποτυγχάνει να κάνει το ςωςτό ταίριαςμα. Αυτό φαίνεται εφκολα ςτο παρακάτω ςχιμα όπου οι δφο εικόνεσ είναι ςχεδόν ίδιεσ και το μόνο που διαφζρει είναι θ διάταξθ των αντικειμζνων ςτο χϊρο, ζτςι τα ιςτογράμματα που προκφπτουν δεν μοιάηουν κακόλου μεταξφ τουσ. 11

12 ζσ.1.2spm Δςο ζσεδόν ίδιερ εικόνερ με διαθοπεηική διάηαξη ηων ανηικειμένων ζηο σώπο, παπάγοςν δύο ηελείωρ διαθοπεηικά ιζηογπάμμαηα ζύμθωνα με ηην μέθοδο SPM Για να αντιμετωπιςτεί αυτό το πρόβλθμα κα πρζπει ο τρόποσ που παραςκευάηεται το τελικό διάνυςμα να ζχει εκτόσ από χωρικά και ςθμαςιολογικά κριτιρια. Για το λόγο αυτό προτάκθκε ο αλγόρικμοσ SSM(semantic-spatial matching), που βαςίηεται τόςο ςτθ χωρικι όςο και ςτθ ςθμαςιολογικι ταξινόμθςθ μιασ εικόνασ. 12

13 2 ΘΕΩΡΗΣΙΚΟ ΤΠΟΒΑΘΡΟ 2.1 k-means Ο αλγόρικμοσ k-means είναι ζνασ δθμοφιλισ αλγόρικμοσ κατθγοριοποίθςθσ και χρθςιμοποιείται ευρζωσ ςτο κλάδο τθσ Αναγνϊριςθσ Ρροτφπων. Σκοπόσ του αλγορίκμου είναι να χωρίςει τα δεδομζνα ςε k ομάδεσ. Ώσ είςοδο ο αλγόρικμοσ παίρνει ζνα ςφνολο παρατθριςεων και τον αρικμό των k κεντροειδϊν (cenτroids), δθλαδι τον αρικμό των ομάδων ςτισ οποίεσ κζλουμε να χωρίςουμε τα δεδομζνα. Ζξοδοσ του ςυςτιματοσ είναι τα δεδομζνα ειςόδου με ζνα label που δείχνει ςε ποια ομάδα ανικουν, και ζνα αντιπροςωπευτικό διάνυςμα για κάκε κζντρο ομάδασ(centroid). Η φιλοςοφία του αλγορίκμου είναι να δθμιουργιςει k ομάδεσ για τισ οποίεσ τα μζλθ τθσ κάκε ομάδασ κα απζχουν μεταξφ τουσ τθν ελάχιςτθ δυνατι απόςταςθ, και τα μζλθ διαφορετικϊν ομάδων κα απζχουν μεταξφ τουσ τθν μζγιςτθ δυνατι απόςταςθ. Η απόςταςθ μεταξφ των ςθμείων αλλά και μεταξφ των ςθμείων και των κεντροειδϊν μπορεί να υπολογιςτεί με διάφορουσ τρόπουσ με τον ςυνθκζςτερο να είναι θ Ευκλείδεια Απόςταςθ. Για τθν υλοποίθςθ του αλγορίκμου αρχικά προςδιορίηεται θ κζςθ των centroid, θ οποία ςυνικωσ γίνεται με τυχαίο τρόπο. Αξίηει να ςθμειωκεί ότι τα αποτελζςματα εξαρτϊνται από τθν αρχικι κζςθ των centroid, ζτςι για διαφορετικά αρχικά centroid ο αλγόρικμοσ δίνει διαφορετικά αποτελζςματα, οπότε είναι προτιμότερο ο αλγόρικμοσ k-means να εφαρμόηεται αρκετζσ φορζσ για να πάρουμε το βζλτιςτο δυνατό αποτζλεςμα. Στο επόμενο βιμα το κακζνα από τα δεδομζνα ςυςχετίηεται με το centroid που βρίςκεται πιο κοντά ςε αυτό, ζτςι δθμιουργοφνται οι ομάδεσ ςτθν αρχικι τουσ μορφι. Ζπειτα για να γίνει καλφτεροσ διαμεριςμόσ των παρατθριςεων επαναπροςδιορίηονται τα cenτroids παίρνοντασ κζςθ ςτο κζντρο τθσ ομάδασ τουσ. Ζχοντασ νζα centroid επαναλαμβάνεται θ διαδικαςία εφρεςθσ του κοντινότερου centroid για κάκε παρατιρθςθ. Ζτςι με αυτι τθ διαδικαςία είναι πικανό κάποιεσ παρατθριςεισ να αλλάξουν ομάδα ςτθν οποία ανικουν. Οι δφο αυτζσ διαδικαςίεσ επαναλαμβάνονται ζωσ ότου να μθν υπάρχουν μετακινιςεισ παρατθριςεων μεταξφ των ομάδων και άρα τα centroid να μζνουν ςτακερά. Το 13

14 αποτζλεςμα είναι θ τιμι που ζχει το κάκε centroid και οι παρατθριςεισ που ανικουν ςε κάκε centroid. Βθμα1: Τυχαία αρχικοποίθςθ κζντρων. ςχ.2.1 k-means Αρχικοποίηςη centroid Βιμα2: Εφρεςθ του αρικμοφ των κζντρο. παρατθριςεων που ανικουν ςε κάκε ςχ.2.2 k-means Ομαδοποίηςη δεδομζνων Βθμα3: Επανατοποκζτθςθ των κζντρων ςτο κζντρο βάρουσ τθσ κάκε ομάδασ. ςχ.2.3 k-means Επανατοποθζτηςη centroid 14

15 Βήκα4:Δπαλάιεςε ηνπ βήκαηνο 2 θαη 3 κέρξη λα κελ ππάξρνπλ άιιεο κεηαθηλήζεηο. ζσ.2.4 k-means Εκ νέος ομαδοποίηζη δεδομένων Βιμα5:Τελικα αποτελζςματα κατθγοριοποίθςθσ του k-means. ςχ.2.5 k-means Τελική μορφή 15

16 2.2 SIFT Ζνα αναπόςπαςτο κομμάτι ςτο ταίριαςμα εικόνων είναι θ ανάλυςθ και επεξεργαςία τθσ πλθροφορίασ που περιζχεται μζςα ςτθν εικόνα. Για τθν επεξεργαςία του περιεχομζνου μιασ εικόνασ χρθςιμοποιοφνται αλγόρικμοι εξαγωγισ χαρακτθριςτικϊν. Κατά καιροφσ ζχουν μελετθκεί και αναπτυχκεί διάφοροι αλγόρικμοι για αυτιν τθ διαδικαςία, μερικοί από τουσ οποίουσ είναι οι αλγόρικμοι SURF(Speeded Up Robust Features), RIFT(Rotation Invariant Feature Transform) και SIFT(Scale Invariant Feature Transform). Σε αυτιν τθν εργαςία χρθςιμοποιείται ο αλγόρικμοσ SIFT, ο οποίοσ είναι αρκετά αποτελεςματικόσ και χρθςιμοποιείται ευρζωσ για τθν εξαγωγι χαρακτθριςτικϊν. Τα τοπικά χαρακτθριςτικά που εξάγονται με τον αλγόρικμο από μια εικόνα πρζπει να πλθροφν κάποιεσ προχποκζςεισ, ϊςτε να είναι κατάλλθλα για να ταιριάξουν ςωςτά ζνα αντικείμενο που βρίςκεται ςε δφο διαφορετικζσ εικόνεσ. Για να είναι κατάλλθλο ζνα χαρακτθριςτικό κα πρζπει να: 1. Είναι αμετάβλθτο ςτθ κλίμακα. Δθλαδι ανεξάρτθτα αν ζνα αντικείμενο μπορεί να καλφπτει ολόκλθρθ τθν εικόνα ι να βρίςκεται ςε μία άκρθ αυτισ, κα πρζπει να αναγνωρίηεται από τον αλγόρικμο. 2. Μζνει αμετάβλθτο ςτο φόντο τθσ εικόνασ. Δθλαδι κα πρζπει να αναγνωρίηεται ανεξάρτθτα από το τι υπάρχει πίςω ι γφρω από αυτό. 3. Μζνει ανεπθρζαςτο ςτο κόρυβο. Ρολλζσ φορζσ ςε μια εικόνα ζνα αντικείμενο να μθ φαίνεται ολόκλθρο ι να καλφπτεται ζνα μζροσ του από κάτι άλλο. 4. Να αναγνωρίηεται ανεξάρτθτα από ποιά οπτικι γωνία βρίςκεται ςε κάκε εικόνα. 5. Τζλοσ ζνα αντικείμενο να αναγνωρίηεται όταν αποτυπϊνεται κάτω από διαφορετικό φωτιςμό. Ζνα τοπικό χαρακτθριςτικό SIFT αναγνωρίηεται από τρείσ ςυντελεςτζσ: α) κζςθ(location) β) κλίμακα (scale) γ) προςανατολιςμό (orientation) και περιγράφεται 16

17 από ζνα διάνυςμα μικουσ 128(descriptor). Για τον εντοπιςμό τοπικϊν χαρακτθριςτικϊν(sift) από μία εικόνα χρθςιμοποιείται μια ςειρά από φίλτρα. Τα κφρια ςτάδια για τον υπολογιςμό είναι: 1. Ανίχνευςθ ακρότατων ςτο χϊρο και ςτθν κλίμακα(scale-space extrema detection): Στο πρϊτο ςτάδιο εφαρμόηοντασ τθν ςυνάρτθςθ Gauss ερευνοφνται όλεσ οι πικανζσ κζςεισ που παραμζνουν ανεπθρζαςτεσ ςτθν κλιμάκωςθ και ςτθν περιςτροφι. 2. Εντοπιςμόσ ςθμείων κλειδιϊν (key point localization): Σε κάκε υποψιφια κζςθ κακορίηεται θ κζςθ και θ κλίμακα εφαρμόηοντασ ζνα λεπτομερζσ μοντζλο. Τα ςθμεία κλειδιά επιλζγονται με βάςθ τθ ςτακερότθτα. 3. Ανάκεςθ προςανατολιςμοφ(orientation assignment): Ζνασ ι περιςςότεροι προςανατολιςμοί ανατίκενται ςε κάκε πικανό ςθμείο κλειδί με βάςθ τισ τοπικζσ διευκφνςεισ κλίςθσ τθσ εικόνασ. Πλεσ οι μελλοντικζσ ενζργειεσ εκτελοφνται ςε κάκε χαρακτθριςτικό, ζτςι όπωσ ζχει μεταςχθματιςτεί ςφμφωνα με τον προςανατολιςμό, τθν κλίμακα και τθ κζςθ του. Με αυτό τον τρόπο οι μεταςχθματιςμοί αυτοί παρζχουν ςτακερότθτα. 4. Ρεριγραφείσ των ςθμείων κλειδιϊν(key point descriptor): Υπολογίηεται θ κλιςθ τθσ εικόνασ ςτθν κλίμακα που επιλζχτθκε γφρο από κάκε ςθμείο κλειδί. Αυτι μεταμορφϊνεται ςε αναπαράςταςθ που επιτρζπει τθν παραμόρφωςθ ςχθμάτων και αλλαγι φωτιςμοφ ςε υψθλά επίπεδα. Με αυτι τθ διαδικαςία δθμιουργείται ζνασ μεγάλοσ αρικμόσ τοπικϊν χαρακτθριςτικϊν. Αυτό παίηει ςθμαντικό ρόλο, γιατί ςε αντικείμενα που είναι δφςκολα αναγνωρίςιμα απαιτοφνται περιςςότερα χαρακτθριςτικά. 17

18 2.3 SVM(support vector machine) Οι μθχανιςμοί διανυςμάτων υποςτιριξθσ-svm(support vector machine) είναι δθμοφιλείσ αλγόρικμοι ταξινόμθςθσ. Οι αλγόρικμοι ταξινόμθςθσ είναι αλγόρικμοι εκπαίδευςθσ, δθλαδι επεξεργάηονται τα δεδομζνα και προςπακοφν να βρουν μζςα από αυτά κάποια ςχζςθ που τα ςυνδζει μεταξφ τουσ, ϊςτε να εντοπίςουν κάποια μοτίβα ι κανόνεσ. Σφμφωνα με αυτοφσ τουσ κανόνεσ ο αλγόρικμοσ εκπαιδεφεται και ζτςι αποφαςίηει για τθν ςυμπεριφορά των δεδομζνων που κα ζρκουν ςτθ ςυνζχεια για ταξινόμθςθ. Οι αλγόρικμοι svm είναι δυαδικοί αλγόρικμοι ταξινόμθςθσ, δθλαδι λαμβάνουν δεδομζνα και τα χωρίηουν ςε δυο κατθγορίεσ. Για να γίνει αποτελεςματικά αυτόσ ο διαχωριςμόσ κα πρζπει να ζχουμε τα κατάλλθλα δεδομζνα. Κατάλλθλα δεδομζνα ςθμαίνει ότι ςτθν αναπαράςταςθ τουσ ςτο χϊρο κα πρζπει να είναι ςαφισ ο διαχωριςμό τουσ. Τα δεδομζνα που δίνονται για εκπαίδευςθ είναι ζνα ςφνολο παρατθριςεων και οι κλάςεισ ςτισ οποίεσ ανικει θ κάκε παρατιρθςθ. Ο αλγόρικμοσ ςτο ςτάδιο τθσ εκπαίδευςθσ προςπακεί να ανακαλφψει τθ ςυνάρτθςθ που ςυνδζει κάκε παρατιρθςθ με τθν αντίςτοιχθ κλάςθ τθσ, ϊςτε να μπορζςει να βρει ζνα γενικό κανόνα. Ζτςι, όταν κα λάβει παρατθριςεισ για ταξινόμθςθ χρθςιμοποιϊντασ τον κανόνα που προζκυψε από τθν εκπαίδευςθ, να αποδίδει τθν ςωςτι κλάςθ. Βαςικι προχπόκεςθ για τθν λειτουργία του αλγορίκμου είναι τα δεδομζνα να είναι γραμμικά διαχωριηόμενα ςτο χϊρο. Δθλαδι να εντοπίηεται μια ευκεία θ οποία να χωρίηει τισ δυο κλάςεισ. Η ευκεία για να είναι βζλτιςτθ κα πρζπει να ζχει όςο το δυνατόν μεγαλφτερθ απόςταςθ από τα κοντινότερα ςθμεία των δφο κλάςεων. Η απόςταςθ ανάμεςα ςτα ςθμεία των δυο κλάςεων που είναι πιο κοντά μεταξφ τουσ ονομάηεται απόςταςθ margin. Είναι προφανζσ ότι όςο πιο μεγάλθ είναι θ απόςταςθ margin τόςο πιο αποτελεςματικόσ είναι ο αλγόρικμοσ. Οι παρατθριςεισ που οριοκετοφν τθν αρχι τθσ κάκε κλάςθσ λζγονται διανφςματα υποςτιριξθσ (support 18

19 vectors). Αυτά φαίνονται καλφτερα ςτο παρακάτω ςχιμα. ζσ.2.6svm διασωπιζηική γπαμμή, απόζηαζη margin, support vectors Σε πραγματικζσ ςυνκικεσ τθν περίπτωςθ τα δεδομζνα μασ να είναι γραμμικά διαχωριηόμενα δεν τθν ςυναντάμε πολφ ςυχνά. Κάποιεσ φορζσ τα δεδομζνα των δυο κλάςεων επικαλφπτονται, ςε αυτζσ τισ περιπτϊςεισ τα ςφάλματα είναι αναπόφευκτα και αναμενόμενα. Κατά ςυνζπεια θ επιλογι τθσ ευκείασ που τα διαχωρίηει πρζπει είναι τζτοια ϊςτε να ζχει το μικρότερο ποςοςτό λακϊν. ζσ.2.7svm επικαλςπηόμενερ κλάζειρ Επιπλζον ςυναντάται ςυχνά τα δεδομζνα να βρίςκονται το ζνα μζςα ςτο άλλο, όπωσ φαίνεται παρακάτω. 19

20 ζσ.2.8svm γπαμμικά μη διασωπιζόμενερ κλάζειρ Σε αυτιν τθν περίπτωςθ ςκοπόσ είναι να απεικονιςτοφν τα δεδομζνα ςε ζνα χϊρο περιςςότερων διαςτάςεων ζτςι ϊςτε να βρεκεί ζνα υπζρ-επίπεδο που να μπορεί να χωρίηει γραμμικά τα δεδομζνα. Με αυτόν τον τρόπο λφνεται το πρόβλθμα των μθ γραμμικϊν διαχωριηόμενων κλάςεων και ο αλγόρικμοσ είναι ςε κζςθ να κάνει το διαχωριςμό. Οι ςυναρτιςεισ που μεταφζρουν τα δεδομζνα από ζνα χϊρο ςε ζναν άλλο διαφορετικισ διάςταςθσ ονομάηονται ςυναρτιςεισ πυρινα(kernel function). Οι πιο διάςθμεσ ςυναρτιςεισ πυρινα είναι οι: Γραμμικοφ πυρινα (linear kernel) Ρολυϊνυμου πυρινα (polynomial) Συνάρτθςθ Ακτινικισ Βάςθσ (Radial base Function) Τετραγωνικόσ πυρινασ (quadratic kernel) Οι αλγόρικμοι svm παρόλο που είναι δυαδικοί ταξινομθτζσ, με χριςθ πολλϊν svm κα μποροφςαν να λειτουργιςουν και ωσ ταξινομθτζσ πολλϊν κλάςεων. Αυτό μπορεί να ςυμβεί με δυο περιπτϊςεισ: i. Η πρϊτθ είναι θ περίπτωςθ ζνασ εναντίον όλων, όπου κάκε κλάςθ διαχωρίηεται απζναντι ςε όλεσ τισ άλλεσ. Πποτε M δυαδικοί ταξινομθτζσ απαιτοφνται για M κλάςεισ. Το όριο τθσ κάκε κλάςθσ ζρχεται μετά από ςυμψθφιςμό των Μ svm ταξινομθτϊν. ii. Η δεφτερθ είναι θ περίπτωςθ ζνασ εναντίον ενόσ, όπου κάκε κλάςθ χρθςιμοποιεί ζναν ταξινομθτι για κάκε μία από όλεσ τισ άλλεσ κλάςεισ. Άρα 20

21 για αυτι τθν περίπτωςθ απαιτοφνται Μ*(Μ-1)/2 δυαδικοί ταξινομθτζσ. Ζτςι ςε κάκε παρατιρθςθ για κάκε ταξινομθτι svm που ςυμμετζχει αποδίδεται μια κλάςθ. Η παρατιρθςθ παίρνει τθν κλάςθ που τθσ ζχει αποδοκεί τισ περιςςότερεσ φορζσ. 21

22 3. SSM (semantic-spatial matching) 3.1 Ειςαγωγή Η μζκοδοσ SPM διαιρεί μια εικόνα ςε υποπεριοχζσ. Το πρόβλθμα όμωσ είναι πωσ θ μζκοδοσ αδυνατεί να κάνει ςωςτό ταίριαςμα ανάμεςα ςε δφο υποπεριοχζσ δφο διαφορετικϊν εικόνων. Μια πικανι λφςθ κα ιταν να ςυγκρίνονται όλεσ οι υποπεριοχζσ από όλεσ τισ εικόνεσ μία προσ μία, για να βρεκεί το καλφτερο ταίριαςμα. Αυτι όμωσ θ προςζγγιςθ ζχει κάποια βαςικά μειονεκτιματα. Ρρϊτα από όλα ζνασ τζτοιοσ αλγόρικμοσ κα ιταν χρονοβόροσ, κα απαιτοφςε πολφ υπολογιςτικι ιςχφ και κα ιταν δφςκολο να δθμιουργθκεί προγραμματιςτικά. Δεφτερον δε κα υπάρχει ζνασ προκακοριςμζνοσ οδθγόσ που να υλοποιεί το τελικό ιςτόγραμμα. Ζτςι τα διανφςματα των εικόνων δεν κα ζχουν ίδιο μικοσ ιςτογραμμάτων και δεν υπάρχει θ δυνατότθτα για επζκταςθ και ςε άλλεσ εφαρμογζσ. Και τζλοσ δεν είναι απόλυτο ότι μια υποπεριοχι κα ταιριάηει με μία άλλθ, είναι πικανό να μθν ταιριάηει με καμία ι να ταιριάηει με πολλζσ άλλεσ. Για να λυκοφν αυτά τα προβλιματα ειςάγεται μία νζα μζκοδοσ αντιςτοίχιςθσ, θ μζκοδοσ SM(semantic matching). 3.2 ημαςιολογικόσ χώροσ Για να υλοποιθκεί αυτι θ μζκοδοσ χρειάηεται να φτιαχτεί ζνασ ενοποιθμζνοσ ςθμαςιολογικόσ χϊροσ. Για να κατορκϊςουμε αυτό τοποκετοφμε όλα τα ιςτογράμματα περιοχϊν των εικόνων ςε ζναν αλγόρικμο κατθγοριοποίθςθσ όπου το κάκε κζντρο που προκφπτει από τθν κατθγοριοποίθςθ αντιπροςωπεφει ζνα ςθμαςιολογικό υποχϊρο. Το ςφνολο των υπό-χϊρων αντιπροςωπεφει το ςθμαςιολογικό χϊρο. Ριο ςυγκεκριμζνα, για ζνα ςετ εικόνων χωρίηουμε τισ εικόνεσ ςε υπό-περιοχεσ όπωσ ακριβϊσ και ςτθ μζκοδο SPM. Θεωροφμε R={r1,r2,,rN} όπου R είναι ο ςθμαςιολογικόσ χϊροσ και,r1,r2, rn- είναι τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν από όλεσ τισ υποπεριοχζσ όλων των εικόνων. Τοποκετϊντασ όλα αυτά τα διανφςματα ςτον αλγόρικμο k-means ζχουμε καταςκευάςει τον ςθμαςιολογικό χϊρο λφνοντασ τθ παρακάτω εξίςωςθ: 22

23 min S = η Ν =1 ( min k=1,,k r i- r k 2 ) όπου S={s1,s2,,sk- είναι τα κζντρα που προκφπτουν από το k-means, αντιπροςωπεφουν ζνα ςθμαςιολογικό υποχϊρο και το κακζνα αναπαριςτά μία ετικζτα(semantic label). 3.3 ημαςιολογικό ταίριαςμα Ζχοντασ καταςκευάςει το ςθμαςιολογικό χϊρο, πλζον είναι πιο εφκολο να διαχειριςτοφμε ζνα ταίριαςμα μεταξφ δφο υποπεριοχϊν δυο διαφορετικϊν εικόνων. Κάκε ιςτόγραμμα χαρακτθριςτικϊν μιασ υποπεριοχισ παίρνει μία ετικζτα(semantic label) ςφμφωνα με τον αντιπροςωπευτικό ςθμαςιολογικό υποχϊρο που βρίςκεται πιο κοντά. Τθν απόςταςθ ανάμεςα ςε δυο διανφςματα τθ μετράμε βάςθ τθσ Ευκλείδειασ Απόςταςθσ. Με αυτό τον τρόπο μπορεί να δθμιουργθκεί ζνασ προκακοριςμζνοσ οδθγόσ που να υλοποιεί το τελικό ιςτόγραμμα, βάηοντασ όλα τα διανφςματα υποπεριοχϊν ςε μια ςειρά ςφμφωνα με τθν ετικζτα τουσ. Ριο ςυγκεκριμζνα μια εικόνα I διαιρείται ςε M περιοχζσ, R={r1,r2,..,rM- όπου το ri είναι το διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν τθσ i υποπεριοχισ. Κάκε ri παίρνει μία ετικζτα ανάλογα με το ποιο διάνυςμα βρίςκεται πιο κοντά ςτο ςθμαςιολογικό χϊρο S. Ζπειτα ευκυγραμμίηονται όλα τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν ςφμφωνα με τθν ετικζτα τουσ (s 1 ->s 2 -> ->s m ). Πςα ιςτογράμματα ζχουν ίδια ετικζτα προςτίκενται και το τελικό διάνυςμα μιασ εικόνασ δίνεται από τθν ςχζςθ: V I (SM) = [r T s1,r T s2,,r T sm ] T Ππου r sk το άκροιςμα όλων των ιςτογραμμάτων που ζχουν τθν k ετικζτα. Αν κανζνα διάνυςμα δεν ζχει ταιριάξει με μια ετικζτα, τότε θ ετικζτα προςτίκεται ςτο τελικό διάνυςμα αποτελοφμενθ με μθδενικά. Ο αλγόρικμοσ SM είναι αποδοτικόσ και ευζλικτοσ κακϊσ κζτοντασ διαφορετικό αρικμό ετικετϊν μποροφμε να δθμιουργοφμε ζναν αυςτθρό ι ζναν χαλαρό αλγόρικμο ανάλογα με τισ ανάγκεσ των δεδομζνων. Αν κζςουμε ζνα μικρό αρικμό 23

24 ετικετϊν k τότε ο αλγόρικμοσ κα ζχει αδυναμία να διακρίνει δφο αντικείμενα που μοιάηουν αλλά είναι διαφορετικά και κα τουσ αποδίδει λανκαςμζνα τθν ίδια ςθμαςιολογικι ετικζτα. Αντίκετα, αν κζςουμε ζναν μεγάλο αρικμό ετικετϊν, ο αλγόρικμοσ κα γίνει πολφ αυςτθρόσ ςτο διαχωριςμό των ιςτογραμμάτων και ιςτογράμματα που ανικουν ςτθν ίδια ςθμαςιολογικι ομάδα και κα ζπρεπε να ζχουν τθν ίδια ετικζτα δεν κα ταιριάηουν. Αυτό κακιςτά ανκεκτικό ςτο κόρυβο. τον αλγόρικμο μθ 3.4 SSM (semantic-spatial matching) Η μζκοδοσ SPM(spatial pyramid matching) χωρίηει τθν εικόνα ςε περιοχζσ και με ζναν προκακοριςμζνο τρόπο ςυνδζει τα ιςτογράμματα χαρακτθριςτικϊν των περιοχϊν ςε ζνα μακρφ διάνυςμα, για τθν αναπαράςταςθ τθσ εικόνασ. Η μζκοδοσ SM(semantic matching) ςυνδζει τισ περιοχζσ μιασ εικόνασ ςφμφωνα με τθν ετικζτα που ζχει πάρει θ κάκε μία μζςα από ζνα ςφνολο ετικετϊν. Για να ςυνδζςουμε τα διανφςματα από αυτζσ τισ δυο μεκόδουσ υιοκετοφμε τθ μζκοδο ζνωςθσ γραμμικοφ πυρινα SSM=a*SPM+(1-a)*SM Ππου a είναι ζνασ ςυντελεςτισ με πεδίο τιμϊν *0-1+ και δείχνει τθν επιρροι τθσ κάκε μεκόδου ςτο τελικό διάνυςμα. 24

25 4 ΤΝΟΦΗ Για τθν κατανόθςθ τθσ ςυμπεριφοράσ του αλγορίκμου ζγιναν μερικά πειράματα αλλάηοντασ τισ τιμζσ των παραμζτρων ςε διάφορα ςθμεία του αλγορίκμου. Τα ςυμπεράςματα που προκφπτουν φαίνονται παρακάτω. Αρχικά κα κζλαμε να παρατθριςουμε πϊσ αντιδρά ο αλγόρικμοσ ςε διαφορετικζσ τιμζσ του codebook και τον αρικμό των ςθμαςιολογικϊν ετικετϊν. Πίνακασ 4.1 ετικζτεσ codebook % 85% 87% 85% 83% % 89% 95% 85% 84% Ππωσ φαίνεται από τον πίνακα ο αλγόρικμοσ αποδίδει καλφτερα με ζνα δυνατό διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν Ν=400(μεγάλο codebook) πάρα με ζνα πιο αδφναμο Ν=200. Επίςθσ θ ακρίβεια ποικίλλει ανάλογα με τον αρικμό των ςθμαςιολογικϊν ετικετϊν που κα επιλζξουμε. Για το ςυγκεκριμζνο παράδειγμα C=300 φαίνεται να είναι θ αποδοτικότερθ επιλογι. Στο ςυγκεκριμζνο παράδειγμα χρθςιμοποιικθκαν 5 από τισ 15 κλάςεισ του dataset, ςυγκεκριμζνα οι κλάςεισ: opencountry, street, suburb, tallbuilding. store, 25

26 Εικ. 15scene dataset Γενικά θ ταξινόμθςθ πολλϊν κλάςεων με τθ χριςθ μθχανϊν διανυςμάτων υποςτιριξθσ δεν είναι ζνα απλό κζμα και πολλζσ παράμετροι πρζπει να λθφκοφν υπόψθ. Κφριο ρόλο παίηει θ ςωςτι επιλογι των παραμζτρων ςυναρτιςεων πυρινα, και ο αρικμόσ των κλάςεων που επθρεάηει τθν ακρίβεια ςτο αποτζλεςμα του ταξινομθτι, κακϊσ όςεσ περιςςότερεσ κλάςεισ υπάρχουν προσ ταξινόμθςθ τόςο δυςκολεφεται ο αλγόρικμοσ να κάνει ςωςτό διαχωριςμό, όπωσ φαίνεται ςτον παρακάτω πίνακα. Πίνακασ 4.2 Αρικμόσ κλάςεων Ροςοςτό επιτυχίασ % Επίςθσ ςθμαντικι βελτίωςθ ςτθν ακρίβεια του αλγορίκμου παρατθρείται εάν τα δεδομζνα που χρθςιμοποιοφμε είναι κλιμακωτά. Στο ςυγκεκριμζνο παράδειγμα το codebook είναι Ν=400 και ο αρικμόσ των ςθμαςιολογικϊν ετικετϊν C=300. Ζνα ςτοιχείο που είναι άξιο αναφοράσ είναι ότι ο αλγόρικμοσ ζχει μεγάλθ διακφμανςθ απόδοςθσ ςτθν ακρίβεια των κλάςεων, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω γράφθμα. 26

27 Πίνακασ Αποδοςη ανα κατηγορια ακριβεια % Ππωσ φαίνεται ο αλγόρικμοσ μπορεί να αναγνωρίςει και να ταξινομιςει ςωςτά κάποιεσ κλάςεισ ζχοντασ υψθλι απόδοςθ, όπου το ποςοςτό επιτυχίασ φτάνει μζχρι το 88%, ενϊ για κάποιεσ άλλεσ αδυνατεί να κάνει ςωςτό ταίριαςμα. Για τα πειράματα χρθςιμοποιικθκαν 200 εικόνεσ για κάκε κατθγορία, 100 για εκπαίδευςθ και 100 για ταξινόμθςθ. Η διαίρεςθ των εικόνων γίνεται μζχρι το επίπεδο 3(level 2). Η ποςοςτό ςυμμετοχισ των μεκόδων SPM και SM είναι ίςο(ςυντελεςτισ a=0,5). Η ςυνάρτθςθ πυρινα που χρθςιμοποιικθκε ςτισ μθχανζσ διανυςμάτων υποςτιριξθσ είναι γραμμικοφ πυρινα. Στθ ςυγκεκριμζνθ εργαςία χρθςιμοποιικθκε θ βάςθ δεδομζνων εικόνων 15scenes dataset. Για τθν εξαγωγι των χαρακτθριςτικϊν SIFT και για τθν κατθγοριοποίθςθ κ-μζςων χρθςιμοποιικθκε θ βιβλιοκικθ VLFeat version από τον ιςτότοπο Για τθν ταξινόμθςθ με μθχανζσ διανυςμάτων ταξινόμθςθσ χρθςιμοποιικθκε θ βιβλιοκικθ libsvm-3.19 από τον ιςτότοπο 27

28 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ A 1 Ειςαγωγή εικόνων Αρχικά φορτϊνουμε τισ εικόνεσ με τθν ςυνάρτθςθ: [images]=images_load (path, extension) Η ςυνάρτθςθ παίρνει ςτθν είςοδο το ακριβζσ μονοπάτι του φακζλου όπου βρίςκονται τα αρχεία και τθν κατάλθξθ των αρχείων, και επιςτρζφει μία δομι(struct) με ζνα πεδίο, κάκε εγγραφι του πεδίου είναι μία εικόνα. function [images]=images_load (path, extension) fullpath= ([path]); ext=([extension]); D=dir([fullpath ext]); for i=1: length (D) images(i).img=imread([fullpath D(i).name]); images (i).img=single (images(i).img); Χρθςιμοποιοφμε τθν ςυνάρτθςθ images_load για κάκε κλάςθ ξεχωριςτά και μετά ενϊνουμε όλεσ τισ κλάςεισ μζςα ςε μία ςυνάρτθςθ με όνομα data_load. Η data_load() δεν περιζχει παραμζτρουσ ειςόδου και επιςτρζφει το ςφνολο των δεδομζνων. function data=data_load() bedroom=images_load('d:\bedroom\','*jpg'); coast=images_load('d:\coast\','*jpg'); forest=images_load('d:\forest\','*jpg'); highway=images_load('d:\highway\','*jpg'); industrial=images_load('d:\industrial\','*jpg'); insidecity=images_load('d:\insidecity\','*jpg'); kitchen=images_load('d:\kitchen\','*jpg'); livingroom=images_load('d:\livingroom\','*jpg'); 28

29 mountain=images_load('d:\mountain\','*jpg'); office=images_load('d:\office\','*jpg'); opencountry=images_load('d:\opencountry\','*jpg'); store=images_load('d:\store\','*jpg'); street=images_load('d:\street\','*jpg'); suburb=images_load('d:\suburb\','*jpg'); tallbuilding=images_load('d:\tallbuilding\','*jpg'); data=[bedroom coast forest highway industrial insidecity kitchen livingroom mountain office opencountry store street suburb tallbuilding]; Η ςυνάρτθςθ διαβάηει το ςφνολο των εικόνων από το ςετ εικόνων 15scene dataset. 2 Τπολογιςμόσ του codebook Η ςυνάρτθςθ για τθν εφρεςθ του λεξιλογίου(codebook) είναι θ: function [codebook]=find_codebook(data,codebooklength) 29

30 Η ςυνάρτθςθ παίρνει ωσ είςοδο το ςφνολο των εικόνων και το μζγεκοσ του codebook και επιςτρζφει το codebook. Κάκε λζξθ είναι ζνα διάνυςμα μικουσ 128 που ςυμβολίηει ζναν αντιπροςωπευτικό περιγραφζα. function [cb]=find_codebook(data,codebooklength) T=[]; for k=1:length(data) %read images I=data(k).img; if ndims(i)==3 %check grayscale I=single(rgb2gray(I)); [X, Y]=size(I); for l=0:k %l=segmentation level m=floor((x./(2.^l))); n=floor((y./(2.^l))); X=X-(2.^l); Y=Y-(2.^l); for i=1:m:x for j=1:n:y G=I(i:i+(m-1),j:j+(n-1)); %extract SIFT feature [~,descriptors]=vl_sift(g); descriptors=single(descriptors); T=[T descriptors]; [cb]=vl_kmeans(t,codebooklength); cb=cb'; %find codebook 30

31 Η ςυνάρτθςθ διαβάηει τισ εικόνεσ μία-μία, ελζγχει αν ζχουμε ζγχρωμεσ εικόνεσ, αν υπάρχουν τισ μετατρζπει ςε απόχρωςθ του γκρι, ο αλγόρικμοσ λειτουργεί μόνο για εικόνεσ αποχρϊςεωσ του γκρι. Για κάκε εικόνα και για όλεσ τθσ υποπεριοχζσ παράγει χαρακτθριςτικά SIFT, τα οποία τοποκετοφνται όλα ςε ζνα χϊρο (Τ). Ο χϊροσ (Τ) είναι είςοδοσ ςε k-means για k=n (αρικμόσ λζξεων). Η ζξοδοσ του k- Means είναι το λεξιλόγιο(codebook==n). 3 Εύρεςη ςημαςιολογικών ετικετών Η ςυνάρτθςθ καλείται για να δθμιουργθκοφν οι ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ είναι: function [semantic_label]=produce_semantic_label(data, cd, codebooklength, labelsnum) Η ςυνάρτθςθ παίρνει ςαν είςοδο το ςφνολο των εικόνων, το λεξιλόγιο(codebook) και τον αρικμό των ετικετϊν και ζχει ςαν ζξοδο M διανφςματα χαρακτθριςτικϊν που το κακζνα αντιπροςωπεφει κία ζεκαζηνινγηθή εηηθέηα. function [semantic_label]=produce_semantic_label_cb(data, cd, codebooklength, labelnum) S=[]; for k=1:length(data) I=data(k).img; if ndims(i)==3 I=rgb2gray(I); I=single(I); [X, Y]=size(I); for l=0:k m=floor((x./(2.^l))); n=floor((y./(2.^l))); X=X-(2.^l); Y=Y-(2.^l); for i=1:m:x for j=1:n:y 31

32 G=I(i:i+(m-1),j:j+(n-1)); [~,descriptors]=vl_sift(g); descriptors=single(descriptors) ; [ed]=euclidean(cd, reg_descr); %find nearest codeword for every feature [~,position]=min(ed); %1*N vector of every subregion N=hist(position,codebooklength); S=[S;N]; S=S' %product semantic labels [semantic_label]=vl_kmeans(s,labelsnum); labels semantic_label=semantic_label '; %m=semantic Η ςυνάρτθςθ διαβάηει όλεσ τισ εικόνεσ. Για κάκε εικόνα ι υποπεριοχι εξάγει τα χαρακτθριςτικά SIFT. Μετριζται θ Ευκλείδεια Απόςταςθ όλων των χαρακτθριςτικϊν τθσ κάκε εικόνασ με όλεσ τισ οπτικζσ λζξεισ(codeword) του λεξιλογίου(codebook). Υπολογίηεται για κάκε χαρακτθριςτικό ςε ποιο από τα N κζντρα βρίςκεται πιο κοντά. Σφμφωνα με αυτι τθν αντιςτοιχία δθμιουργείται ζνα διάνυςμα με μικοσ N για τθν αναπαράςταςθ κάκε περιοχισ. Πταν υπολογιςτοφν όλα τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν όλων των εικόνων και των υποπεριοχϊν τουσ μπαίνουν ςαν είςοδο ςτον k-means και κατθγοριοποιοφνται ςε m ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ. 3.1 Ευκλείδεια Απόςταςη Για τον υπολογιςμό τθσ Ευκλείδειασ Απόςταςθσ χρθςιμοποιείται θ ςυνάρτθςθ: function [Ed]=euclidean(cd, reg_descr) 32

33 Η ςυνάρτθςθ παίρνει ςτθν είςοδο το οπτικό λεξιλόγιο(codebook) και τουσ περιγραφείσ μιασ περιοχισ και επιςτρζφει ζνα πίνακα με διαςτάςεισ *αρικμόσ codebook*αρικμόσ χαρακτθριςτικϊν+. function [E]=euclidean(cd, reg_descr) E=zeros(size(cd,1),size(reg_descr,1)); for i=1:size(cd,1) for j=1:size(reg_descr,1) E(i,j)=sqrt(sum((cd(i,:)-reg_descr(j,:)).^2)); Η ζξοδοσ είναι θ Ευκλείδεια Απόςταςθ του κάκε χαρακτθριςτικοφ με κάκε κζντρο. Η Ευκλείδεια Απόςταςθ δίνεται από τον τφπο: (y i -x i ) 2 4 SSM Αναπαπάζηαζη 4.1 SPM-SM Αναπαπάζηαζη Η ςυνάρτθςθ παράγει τα τελικά διανφςματα για τισ αναπαραςτάςεισ των εικόνων ςε μορφι SPM και SM. function [SPM, SM]=SPM_SM_representation(semantic_label, codebook, data, codebooklength) Η ςυνάρτθςθ παίρνει ςαν είςοδο τισ ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ, το οπτικό λεξιλόγιο(codebook) και το ςετ των εικόνων και επιςτρζφει το ςετ των εικόνων ςτθ τελικι τουσ μορφι function [SPM, SM]=SPM_SM_representation(semantic_label, codebook, data, codebooklength) SPM=[]; SM=[]; 33

34 for k=1:length(data) I=data(k).img; if ndims(i)==3 I=rgb2gray(I); I=single(I); [X, Y]=size(I); reg=[]; for l=0:k m=floor((x./(2.^l))); n=floor((y./(2.^l))); X=X-(2.^l); Y=Y-(2.^l); for i=1:m:x for j=1:n:y G=I(i:i+(m-1),j:j+(n-1)); [~,descriptors]=vl_sift(g); descriptors=single(descriptors); reg_descr=descriptors'; [ed]=euclidean(codebook, reg_descr); [~,each_reg_hist]=min(ed); N=hist(each_reg_hist, codebooklength); reg=[reg;n]; ED=euclidean(semantic_label, reg); [~,label]=min(ed); imag_repr=image_representation(semantic_label, label); reg, 34

35 SM=[SM;imag_repr]; reg=matrix2line(reg); SPM=[SPM;reg]; 4.2 SPM Αναπαπάζηαζη Η ςυνάρτθςθ διαβάηει όλεσ τισ εικόνεσ και τισ υποπεριοχζσ τουσ, παράγει τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν για κάκε περιοχι. Τα διανφςματα αποκθκεφονται ςε ζνα διςδιάςτατο πίνακα όπου κάκε γραμμι του πίνακα είναι ζνα διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν μιασ περιοχισ, μετατρζποντασ αυτόν το πίνακα ςε πίνακα ςειρά για κάκε εικόνα παράγεται θ SPM αναπαράςταςθ. 4.3 SM Αναπαπάζηαζη Η ςυνάρτθςθ διαβάηει όλεσ τισ εικόνεσ και τισ υποπεριοχζσ τουσ, παράγει τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν για κάκε περιοχι. Για κάκε διάνυςμα μιασ εικόνασ μετριζται θ Ευκλείδεια Απόςταςθ με κάκε ςθμαςιολογικι ετικζτα, το κάκε διάνυςμα παίρνει μία από τισ m ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ, τα διανφςματα χαρακτθριςτικϊν που ζχουν ίδια ετικζτα προςτίκενται μεταξφ τουσ. Για τθν δθμιουργία του τελικοφ διανφςματοσ ευκυγραμμίηονται όλα τα διανφςματα(s 1 ->s 2 - > ->s m ), όπου s i το διάνυςμα με i ετικζτα, αν κάποια ετικζτα δεν ζχει αντιςτοιχθκεί ςε κανζνα διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν ςτθ κζςθ τθσ ςτο τελικό διάνυςμα τοποκετοφνται μθδενικά Σελικό διάνςζμα SM Η ςυνάρτθςθ παράγει το τελικό διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν ςε μορφι SM. function [imag_repr]=image_representation(semantic_label, reg, label) Η ςυνάρτθςθ παίρνει είςοδο τισ ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ, τα ιςτογράμματα χαρακτθριςτικϊν μιασ εικόνασ και τθν ετικζτα που ζχει πάρει το κάκε ιςτόγραμμα και παράγει το τελικό διάνυςμα. function [imag_repr]=image_representation(semantic_label, 35

36 reg, label) S=zeros(size(semantic_label,1),size(semantic_label,2)); for i=1:size(reg,1) for j=1:size(semantic_label,1) if label(i)==j S(j,:)=[S(j,:)+reg(i,:)]; imag_repr=matrix2line(s); Η ςυνάρτθςθ δθμιουργεί ζνα μθδενικό πίνακα S με ςειρζσ όςεσ είναι οι ςθμαςιολογικζσ ετικζτεσ και ςτιλεσ το μικοσ των διανυςμάτων χαρακτθριςτικϊν. Ζπειτα όποιο διάνυςμα χαρακτθριςτικϊν περιοχισ ζχει i ετικζτα προςτίκεται ςτθν i ςειρά του πίνακα S. Τζλοσ για να παραχκεί το τελικό διάνυςμα οι γραμμζσ του πίνακα S ευκυγραμμίηονται Δςθςγπάμμιζη εικόναρ SM Για τθν ευκυγράμμιςθ καλείται θ ςυνάρτθςθ function [A]=matrix2line(I) Η ςυνάρτθςθ απλά παίρνει ζνα διςδιάςτατο πίνακα και παράγει ζνα πίνακα γραμμι βάηοντασ ςε ςειρά τισ γραμμζσ του πίνακα. function [A]=matrix2line(I) [X Y]=size(I); A=[]; for i=1:x A=[A I(i,:)]; 36

37 4.4 Ένωζη SPM και SM Η ςυνάρτθςθ παράγει τα τελικά δεδομζνα προσ ταξινόμθςθ και προσ εκπαίδευςθ. function [trainlabel, testlabel, SSMtrain, SSMtest]=SSM(Group, SPM, SM, a) Η ςυνάρτθςθ παίρνει ςτθ είςοδο τισ κατθγορίεσ των εικόνων, τισ αναπαραςτάςεισ που προζκυψαν από τισ μεκόδου SPM και SM και τον ςυντελεςτι a και τα χωρίηει ςε πίνακεσ για εκπαίδευςθ και ταξινόμθςθ, υπολογίηει τον πίνακα πυρινα για κάκε πίνακα(εςωτερικό γινόμενο). Η πρϊτθ ςτιλθ του πίνακα πυρινα για εκπαίδευςθ κα πρζπει να απαρικμεί τισ παρατθριςεισ και ο υπόλοιποσ πίνακασ ςχθματίηεται ακλουκϊντασ τθν παρακάτω φόρμουλα: 0:i 1:K(xi,x1)... L:K(xi,xL) Όπου x1...xl ο αρικμόσ των παρατθριςεων xi θ τρζχων παρατιρθςθ και K(x,y) θ τιμι του πίνακα πυρινα (εςωτερικό γινόμενο ςτθν προκειμζνθ περίπτωςθ που χρθςιμοποιείται γραμμικόσ πυρινασ). Για παράδειγμα ο πίνακασ πυρινασ που προκφπτει για τον παρακάτω πίνακα χρθςιμοποιϊντασ γραμμικό πυρινα κα είναι Ρίνακασ: Ρίνακασ Ρυρινα: Για να παραχκεί ο πίνακασ πυρινα για ταξινόμθςθ χρθςιμοποιείται θ ίδια φόρμουλα με τθν προχπόκεςθ ότι ςυμμετζχουν και τα δεδομζνα εκπαίδευςθσ. Για παράδειγμα για το τθν παρακάτω παρατιρθςθ κα ζχουμε Ραρατιρθςθ: Ρίνακασ πυρινα: 37

38 όπου i οποιαδιποτε τιμι. i Ζπειτα γίνεται ο γραμμικόσ ςυνδυαςμόσ των πινάκων πυρινα των δφο μεκόδων, ϊςτε να παραχκεί θ μζκοδοσ SSM(χωρικι-ςθμαςιολογικι ταξινόμθςθ). Τζλοσ τα δεδομζνα πρζπει να είναι κλιμακωτά για να πετφχουμε μεγαλφτερθ ακρίβεια ςτθν ταξινόμθςθ. function [trainlabel, testlabel, SSMtrain, SSMtest]=SSM(Group, SPM, SM, a) [train, test]=crossvalind('holdout',group); to train and test %split data SPMtrain=SPM(train,:); SMtrain=SM(train,:); %train data trainlabel=group(train,1); SPMtest=SPM(test,:); SMtest=SM(test,:); %testdata testlabel=group(test,1); SPMtrain=kernel(SPMtrain); % kernel matrix SMtrain=kernel(SMtrain); SPMtest=kernel(SPMtest); SMtest=kernel(SMtest); SSMtrain=a*SPMtrain+(1-a)*SMtrain; % linear combination SSMtest=a*SPMtest+(1-a)*SMtest; SSMtrain=zscore(SSMtrain); %scale feature SSMtest=zscore(SSMtest); Τπολογιζμόρ πίνακα πςπήνα Η ζπλάξηεζε ππνινγίδεη ηνλ γξακκηθό πίλαθα ππξήλα ελόο πίλαθα. function S=kernel(data1, data2) Η ζπλάξηεζε παίξλεη ζηελ είζνδν έλα πίλαθα θαη βξίζθνληαο ην εζσηεξηθό γηλόκελν ησλ ζηνηρείσλ παξάγεη ηνλ πίλαθα ππξήλα. 38

39 function S=kernel(data1,data2) S=zeros(size(data1,1),size(data1,1)); for i=1:size(data1,1) for j=1:size(data1,1) S(i,j)=dot(data1(i,:),data2(j,:)); Τπολογιζμόρ βέληιζηων παπαμέηπων Η ζπλάξηεζε παξάγεη ηε βέιηηζηε ηηκή γηα ηε παξάκεηξν C. function [best_c]=findbestc(trainlabel, SSMtrain) [~,~,labels]=unique(trainlabel); %# grid of parameters folds = 5; [C] = meshgrid(-5:2:15); %#grid search, and cross-validation cv_acc = zeros(numel(c),1); for i=1:numel(c) cv_acc(i) = svmtrain(labels, SSMtrain,... sprintf('-c %f -v %d', 2^C(i), folds)); %# pair (C,gamma) with best accuracy [~,idx] = max(cv_acc); %# now you can train you model using best_c and best_gamma best_c = 2^C(idx); 4.5 Οπιζμόρ καηηγοπιών Για να ορίςουμε τθ κατθγορία τθσ κάκε εικόνασ καλοφμε τθ ςυνάρτθςθ 39

40 function Group=categories(); Η ςυνάρτθςθ δεν ζχει κάποια είςοδο και επιςτρζφει ςαν ζξοδο ζνα πίνακα ςτιλθ κελιϊν που δείχνει τθ κλάςθ που ανικει θ κάκε εικόνα. function Group=categories() Group=cell(3000,1); for i=1:200 Group(i,1)=cellstr('bedroom'); for i=201:400 Group(i,1)=cellstr('coast'); for i=401:600 Group(i,1)=cellstr('forest'); for i=601:800 Group(i,1)=cellstr('highway'); for i=801:1000 Group(i,1)=cellstr('industrial'); for i=1001:1200 Group(i,1)=cellstr('insidecity'); for i=1201:1400 Group(i,1)=cellstr('kitchen'); for i=1401:1600 Group(i,1)=cellstr('livingroom'); for i=1601:1800 Group(i,1)=cellstr('mountain'); for i=1801:2000 Group(i,1)=cellstr('office'); for i=2001:2200 Group(i,1)=cellstr('opencountry'); for i=2201:2400 Group(i,1)=cellstr('store'); for i=2401:2600 Group(i,1)=cellstr('street'); for i=2601:

41 Group(i,1)=cellstr('suburb'); for i=2801:3000 Group(i,1)=cellstr('tallbuilding'); 4.6 Σαξινόμηζη με μησανέρ διανςζμάηων ςποζηήπιξηρ Για τθν ταξινόμθςθ των εικόνων καλείται θ ςυνάρτθςθ function [acc, C]=multisvm(trainlabel, traindata, bestc, testdata) Η ςυνάρτθςθ δζχεται ςτθν είςοδο τα δεδομζνα προσ εκπαίδευςθ με τισ αντίςτοιχεσ κλάςεισ, τα δεδομζνα προσ κατθγοριοποίθςθ με τισ αντίςτοιχεσ κλάςεισ, οι οποίεσ είναι ίδιεσ με αυτζσ των δεδομζνων εκπαίδευςθσ, και τζλοσ τθ παράμετρο C. function [acc, C]=multisvm(trainlabel, traindata, bestc, testdata) [~,~,labels]=unique(trainlabel); numlabels=max(labels); model = cell(numlabels,1); for k=1:numlabels model{k} = svmtrain(double(labels==k), traindata, sprintf(' -t 0 -b 1 -c %d', bestc)); %# get probability estimates of test instances using each model prob = zeros(size(labels,1),numlabels); for k=1:numlabels [~,~,p] = svmpredict(double(labels==k), testdata, model{k}, '-b 1'); prob(:,k) = p(:,model{k}.label==1); of class==k %# probability %# predict the class with the highest probability [~,pred] = max(prob,[],2); acc = sum(pred == labels)./ numel(labels); %# accuracy 41

42 C = confusionmat(labels, pred); %# confusion matrix Η ςυνάρτθςθ αρχικά εκπαιδεφεται παράγοντασ ζνα μοντζλο για κάκε δυαδικό ταξινομθτι το οποίο χρθςιμοποιείται για τθν πρόβλεψθ των δεδομζνων προσ ταξινόμθςθ. Τζλοσ υπολογίηεται θ κλάςθ με τθν μεγαλφτερθ πικανότθτα. 4.5 Οδηγόσ ςυναρτήςεων [data]=data_load(); [images]=images_load (path, extension); [Group]=categories(); [codebook]=find_codebook(data, codebooklength); [semantic_label]=produce_semantic_label(data, codebook, codebooklength, labelsnum); [Ed]=euclidean(codedook, reg_descr); [SPM, SM]=SPM_SM_representation(semantic_label, codebook, data, codebooklength); [Ed]=euclidean(codedook, reg_descr); && [imag_repr]=image_representation(semantic_label, reg, label); && A]=matrix2line(I); [trainlabel, testlabel, SSMtrain, SSMtest]=SSM(Group, SPM, SM); S=kernel(data); [bestc, bestg]=findbestc(trainlabel, TrainVec); [acc, C]=multisvm(trainlabel, traindata, bestc, testdata); 42

43 ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ B Εφαρμογή Η ςυγκεκριμζνθ εφαρμογι δίνει τθ δυνατότθτα ςτο χριςτθ να εκπαιδεφςει τον αλγόρικμο με το δικό του ςετ εικόνων, και ςτθ ςυνζχεια επιλζγοντασ τυχαίεσ εικόνεσ μζςω ενόσ παράκυρου διαλόγου να προβλζπει τθν κλάςθ ςτθν οποία ανικουν. Αρχικά ο χριςτθσ καλείται να ςυμπλθρϊςει δφο EditBox, ζνα με το ακριβζσ μονοπάτι ςτο οποίο βρίςκεται το ςετ των εικόνων (π.χ. D:\GUI\example\) και ζνα με τθν κατάλθξθ των εικόνων (π.χ. *.jpg), οι εικόνεσ φορτϊνονται πατϊντασ το κουμπί Ο χριςτθσ κα πρζπει να ζχει αποκθκευμζνο ςτο κατάλογο MATLAB ζνα αρχείο.mat το οποίο κα περιζχει τισ κλάςεισ των εικόνων. Ρατϊντασ το πλικτρο ανοίγει ζνα παράκυρο διαλόγου όπου ο χριςτθσ επιλζγει το.mat αρχείο. 43

44 Ζπειτα ο χριςτθσ καλείται να ςυμπλθρϊςει τισ παραμζτρουσ για τθν εκπαίδευςθ του αλγορίκμου Ρατϊντασ το πλικτρο εάν ο χριςτθσ δεν ζχει ςυμπλθρϊςει όλα τα πεδία εμφανίηεται μινυμα λάκουσ, εάν για τον ςυντελεςτισ a ζχει δοκεί τιμι ζξω από τα όρια *0,1+ εμφανίηεται επίςθσ ανάλογο μινυμα λάκουσ, ειδάλλωσ ο αλγόρικμοσ εκπαιδεφεται. Πταν ολοκλθρωκεί θ εκπαίδευςθ εμφανίηεται ανάλογο μινυμα ςτθν οκόνθ. Ζπειτα πατϊντασ το πλικτρο ανοίγει ζνα παράκυρο διαλόγου 44

45 από το οποίο ο χριςτθσ μπορεί να επιλζξει τθν εικόνα για ταξινόμθςθ. Τζλοσ πατϊντασ το κουμπί Εμφανίηεται θ εικόνα που επιλζχκθκε και θ κλάςθ που τθσ απονεμικθκε. ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ Για τισ ανάγκεσ τθσ εφαρμογισ ζχουν γίνει κάποιεσ μετατροπζσ ςτον κϊδικα: 1)Η ζπλάξηεζε SSM για τθν SSM Αναπαράςταςθ τθσ εικόνασ δέρεηαη έλα ζεη εηθόλσλ θαη ην ρσξίδεη πξνο εθπαίδεπζε θαη πξνο ηαμηλόκεζε. ηελ εθαξκνγή όκσο ρξεηάδεηαη λα ρξεζηκνπνηεζνύλ δύν μερσξηζηέο ζπλαξηήζεηο, κία γηα ην ζεη εηθόλσλ γηα εθπαίδεπζε function [SSMtrain]=trainSSM(SPMtrain, SMtrain, a) kspmtrain=kernel(spmtrain,spmtrain); % kernel matrix kspmtrain=[(1:size(kspmtrain,1))',kspmtrain]; ksmtrain=kernel(smtrain,smtrain); ksmtrain=[(1:size(ksmtrain,1))',ksmtrain]; 45

46 SSMtrain=a*kSPMtrain+(1-a)*kSMtrain; % linear combination SSMtrain=zscore(SSMtrain); %scale feature θαη κηα gia ηελ εηθόλα πξνο ηαμηλόκεζε function [SSMtest]=testSSM(SPMtest, SMtest, SPMtrain, SMtrain, a) kspmtest=kernel(spmtest,spmtrain); % kernel matrix kspmtest=[(1:size(kspmtest,1))',kspmtest]; ksmtest=kernel(smtest,smtrain); ksmtest=[(1:size(ksmtest,1))',ksmtest]; SSMtest=a*kSPMtest+(1-a)*kSMtest; % linear combination SSMtest=zscore(SSMtest); %scale feature 2) Η ςυνάρτθςθ multisvm χωρίηεται ςε δφο ξεχωριςτζσ ςυναρτιςεισ όπου θ μία χρθςιμοποιείται για τθν εκπαίδευςθ και παράγει το μοντζλο εκπαίδευςθσ, και θ άλλθ χρθςιμοποιείται για τθν ταξινόμθςθ όπου δίνει τθν κλάςθ ποφ ζχει προβλεφκεί. function [model]=multisvm1(trainlabel, traindata, bestc) [~,~,labels]=unique(trainlabel); numlabels=max(labels); model = cell(numlabels,1); for k=1:numlabels model{k} = svmtrain(double(labels==k), traindata, sprintf(' -t 0 -b 1 -c %d', bestc)); και function [Tag]=multisvm2(trainlabel, model, testdata) 46

47 [A,~,labels]=unique(trainlabel); numlabels=max(labels); prob = zeros(size(testdata,1),numlabels); for k=1:numlabels [~,~,p] = svmpredict(1, testdata, model{k}, '-b 1'); prob(:,k) = p(:,model{k}.label==1); of class==k %# predict the class with the highest probability [~,pred] = max(prob,[],2); Tag=A(pred,1); %# probability 47

48 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ *1+ J. Sivic and A. Zisserman, Video google: a text retrieval approach to object matching in videos, ICCV,pp , *2+ J. Yang, K. Yu, Y. Gong, and T. Huang, Linear spatial pyramid matching using sparse coding for image classification, CVPR, pp , *3+ S. Lazebnik, C. Schmid, and J. Ponce, Beyond bags of features: spatial pyramid matching for recognizing natural scene categories, CVPR, [4] G. Csurka, J. Willamowski C.R. Dance, L. Fan, and C. Bray, Visual categorization with bags of keypoints, ECCV Workshop on SLCV, pp. 1 22, *5+ D.G. LOWE, Distinctive image features from scaleinvariant keypoints, IJCV, vol. 60, no. 2, pp , [6] S. Savarese, J. Winn, and A. Criminisi, Discriminative object class models of appearance and shape by corerelations, CVPR, pp , *7+ X. Li, Y. Song, Y. Lu, and Q. Tian, Spatial pooling for transformation invariant image representation, ACM Multimedia, pp , [8] Y. Cao, C. Wang, Z. Li, L. Zhang, and L. Zhang, Spatial-bag-of-features, CVPR, *9+ Z. Wu, Q. Ke, M. Isard, and J. Sun, Bundling features for large-scale partial-duplicate web image search, CVPR, [10] J. Matas, O. Chum, M. Urban, and T. Pajdla, Robust wide baseline stereo from maximally stable extremal regions, BMVC, *11+ S. Zhang, Q. Tian, G. Hua, Q. Huang, and S. Li, Descriptive visual words and visual phrases for image applications, ACM Multimedia, *12+ J. Yuan, Y.Wu, and M. Yang, Discovery of collocation patterns: from visual words to visual phrases, CVPR, pp. 1 8, [13] M. Everingham, L. Van-Gool, C.Williams, J.Winn, and A. Zisserman, The Pascal Visual Object Classes Challenge 2011 (VOC2011) Results, org/challenges/voc/voc2011/workshop/index.html. [14] D. Xu, T.-J. Cham, S. Yan, and S.-F. Chang, Near duplicate image identification with spatially aligned pyramid matching, CVPR, *15+ Y. Rubner, C. Tomasi, and L.J. Guibas, The earth mover s distance as a metric for image retrieval, IJCV, vol. 40, no. 2, pp , [16] Zheng-Jun Zha, Xian-Sheng Hua, Tao Mei, Jingdong Wang, Guo-Jun Qi, and Zengfu Wang, Joint multilabel multi-instance learning for image classification, CVPR, pp. 1 8, *17+ Trecvid video retrieval evaluation, [18] Meng Wang, Xian-Sheng Hua, Richang Hong, Jinhui Tang, Guo-Jun Qi, and Yan Song, Unified video annotation via multigraph learning, IEEE TCSVT, vol. 19, no. 5, pp , [19] Jinhui Tang, Zheng-Jun Zha, Dacheng Tao, and Tat- Seng Chua, Semantic-gap-oriented active learning for multilabel image annotation, IEEE TIP, vol. 21, no. 4, pp , [20] Li F.-F. and P. Pietro, A bayesian hierachical model for learning natural scene categories, CVPR, *21+ A. Oliva and A. Torralba, Modeling the shape of the scene: a holistic representation of the spatial envelope, IJCV, vol. 42, no. 3, pp , 2001 [22] SEMANTIC-SPATIAL MATCHING FOR IMAGE CLASSIFICATION. [23] [24] [25] [26] 48

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ

ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΟΔΗΓΙΕ ΓΙΑ ΣΗΝ ΕΙΑΓΩΓΗ ΕΚΔΡΟΜΩΝ & ΝΕΩΝ - ΑΝΑΚΟΙΝΩΕΩΝ ΣΗΝ ΙΣΟΕΛΙΔΑ ΣΗ Δ.Δ.Ε. ΘΕΠΡΩΣΙΑ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο νζοσ δικτυακόσ τόποσ τθσ Δ.Δ.Ε. Θεςπρωτίασ παρζχει πλζον τθ δυνατότθτα τθσ καταχϊρθςθσ νζων, ειδιςεων και

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Κάνουμε κλικ ςτθν επιλογι του οριηόντιου μενοφ «Get Skype»για να κατεβάςουμε ςτον υπολογιςτι μασ το πρόγραμμα του Skype.

Κάνουμε κλικ ςτθν επιλογι του οριηόντιου μενοφ «Get Skype»για να κατεβάςουμε ςτον υπολογιςτι μασ το πρόγραμμα του Skype. ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΜΟΤ ΣΟ SKYPE Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Κάνουμε κλικ ςτθ γραμμι διεφκυνςθσ του προγράμματοσ και πλθκτρολογοφμε: www.skype.com Κάνουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ

ΤΙΤΛΟΣ: SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath. Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ ΤΙΤΛΟΣ: "SWITCH-ΠΩ ΝΑ ΚΑΣΑΦΕΡΕΙ ΣΗΝ ΑΛΛΑΓΗ ΟΣΑΝ Η ΑΛΛΑΓΗ ΕΙΝΑΙ ΔΤΚΟΛΗ" Σσγγραφείς: Chip Heath & Dan Heath Εκδόζεις: Κσριάκος Παπαδόποσλος/ΕΕΔΕ www.dimitrazervaki.com Περιεχόμενα ΣΡΕΙ ΑΝΑΠΑΝΣΕΧΕ ΔΙΑΠΙΣΩΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ

Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Σφντομεσ Οδθγίεσ Χριςθσ Περιεχόμενα 1. Επαφζσ... 3 2. Ημερολόγιο Επιςκζψεων... 4 3. Εκκρεμότθτεσ... 5 4. Οικονομικά... 6 5. Το 4doctors ςτο κινθτό ςου... 8 6. Υποςτιριξθ... 8 2 1. Επαφζσ Στισ «Επαφζσ»

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ

ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΤΠΗΡΕΙΑ ΑΠΟΚΣΗΗ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΗ ΣΑΤΣΟΣΗΣΑ Οδηγός Χρήσης Εφαρμογής Ελέγχου Προσφορών Αφοφ πιςτοποιθκεί ο λογαριαςμόσ που δθμιουργιςατε ςτο πρόγραμμα ωσ Πάροχοσ Προςφορϊν, κα λάβετε ζνα e-mail με

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων

Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Ανάπτυξη Εφαρμογών με Σχεςιακέσ Βάςεισ Δεδομένων Δρ. Θεοδώρου Παύλοσ theodorou@uoc.gr Περιεχόμενα Τι είναι οι Βάςεισ Δεδομζνων (DataBases) Τι είναι Σφςτθμα Διαχείριςθσ Βάςεων Δεδομζνων (DBMS) Οι Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013

The Weather Experts Team. Φεβρουάριοσ 2013 1 Φεβρουάριοσ 2013 2 Οδηγίεσ για την ειδική πρόςβαςη ςτο WeatherExpert 1. Μζςω του browser του υπολογιςτι ςασ (π.χ. InternetExplorer, Mozilla Firefox κ.α.) ςυνδεκείτε ςτθν ιςτοςελίδα μασ : http://www.weatherexpert.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO

ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΡΕΙΒΑΛΛΟΝ MICRO WORLDS PRO Το Micro Worlds Pro είναι ζνα ολοκλθρωμζνο περιβάλλον προγραμματιςμοφ. Χρθςιμοποιεί τθ γλϊςςα προγραμματιςμοφ Logo (εξελλθνιςμζνθ) Το Micro Worlds Pro περιλαμβάνει

Διαβάστε περισσότερα

Joomla! - User Guide

Joomla! - User Guide Joomla! - User Guide τελευταία ανανέωση: 10/10/2013 από την ICAP WEB Solutions 1 Η καταςκευι τθσ δυναμικισ ςασ ιςτοςελίδασ ζχει ολοκλθρωκεί και μπορείτε πλζον να προχωριςετε ςε αλλαγζσ ι προςκικεσ όςον

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα,

Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων. Α Σάξη. Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1. 6 Ομαδοποίθςθ, Μοτίβα, Ενδεικτική Οργάνωςη Ενοτήτων Α Σάξη Α/ Μαθηματικό περιεχόμενο Δείκτεσ Επιτυχίασ Ώρεσ Α Διδ. 1 ΕΝΟΣΗΣΑ 1 Αλ1.1 υγκρίνουν και ταξινομοφν αντικείμενα ςφμφωνα με κάποιο χαρακτθριςτικό/κριτιριο/ιδιότθτά Ομαδοποίθςθ,

Διαβάστε περισσότερα

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και

25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ. Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και 25. Ποια είναι τα ψυκτικά φορτία από εξωτερικζσ πθγζσ Α) Τα ψυκτικά φορτία από αγωγιμότθτα. Β) Τα ψυκτικά φορτία από ακτινοβολία και Γ) Τα ψυκτικά φορτία από είςοδο εξωτερικοφ αζρα. 26. Ποιζσ είναι οι

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων»

Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Εγχειρίδιο Χριςθσ τθσ διαδικτυακισ εφαρμογισ «Υποβολι και παρακολοφκθςθ τθσ ζγκριςθσ Εκπαιδευτικών Πακζτων» Το Πλθροφοριακό Σφςτθμα τθσ δράςθσ «e-κπαιδευτείτε» ζχει ςτόχο να αυτοματοποιιςει τισ ακόλουκεσ

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά

Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά Τα νύλιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα ξφλινα πνευςτά τα ξφλινα! 1. Γιατί τα λζμε ξφλινα πνευςτά; Πνευςτά ονομάηονται τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται μζςα ςε ζνα ςωλινα απ όπου περνάει ο

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων

Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων Τροφίμων Εγχειρίδιο Χριςθσ: Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων ΕΚΔΟΣΗ 1.0 Περιεχόμενα Εφαρμογι Αιτιςεων για τα Εκπαιδευτικά Προγράμματα του Προςωπικοφ των Επιχειριςεων...

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ

Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Ηλιακι Θζρμανςθ οικίασ Δυνατότθτα κάλυψθσ κερμαντικϊν αναγκϊν ζωσ και 100% (εξαρτάται από τθν τοποκεςία, τθν ςυλλεκτικι επιφάνεια και τθν μάηα νεροφ αποκθκεφςεωσ) βελτιςτοποιθμζνο ςφςτθμα με εγγυθμζνθ

Διαβάστε περισσότερα

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ

Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Internet a jeho role v našem životě Το Διαδίκτυο και ο ρόλοσ του ςτθ ηωι μασ Διαδίκτυο: μια πόρτα ςτον κόςμο Πϊσ μπορεί κανείσ ςε λίγα λεπτά να μάκει ποιεσ ταινίεσ παίηονται ςτουσ κινθματογράφουσ, να ςτείλει

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας

ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ. ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας 1 ΓΕΦΤΡΟΠΟΙΪΑ: ΜΟΝΙΜΑ ΚΑΙ ΚΙΝΗΣΑ ΦΟΡΣΙΑ ΔΙΟΝΥΣΙΟΣ Ε. ΜΠΙΣΚΙΝΗΣ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τ.Ε. Τ.Ε.Ι. Δυτικής Ελλάδας Μόνιμα Φορτία Ίδιον Βάροσ (για Οπλιςμζνο Σκυρόδεμα): g=25 KN/m 3 Σε οδικζσ γζφυρεσ πρζπει

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ

Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Μθχανικι Μάκθςθ Μάκθμα 1 Βαςικζσ ζννοιεσ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σμιμα Πλθροφορικισ ΣΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 τοιχεία επικοινωνίασ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Σθλ. 2310 013592 Email: kdiamant@it.teithe.gr http://www.it.teithe.gr/~kdiamant/

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΣΕΙ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Σ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ : ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΙΔΑΚΩΝ : ΓΟΤΛΙΑΝΑ ΚΩΣΑ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΣΕΙ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Σ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ : ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΙΔΑΚΩΝ : ΓΟΤΛΙΑΝΑ ΚΩΣΑ ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΣΕΙ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Σ.Ε. ΜΑΘΗΜΑ : ΑΛΓΟΡΙΘΜΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΔΙΔΑΚΩΝ : ΓΟΤΛΙΑΝΑ ΚΩΣΑ υνοπτικόσ Οδθγόσ για Γράψιμο Εκτζλεςθ Προγραμμάτων Java ςε Περιβάλλον DOS και NetBeans

Διαβάστε περισσότερα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα

Δια-γενεακι κινθτικότθτα Δια-γενεακι κινθτικότθτα Κατά κανόνα οι τρζχουςεσ επιλογζσ των ατόμων ζχουν ςυνζπειεσ ςτο μζλλον (δυναμικι ςχζςθ). Σε ότι αφορά τισ επιλογζσ των ατόμων ςε ςχζςθ με τθν εκπαίδευςθ γνωρίηουμε ότι τα άτομα

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint

Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Τεχνικι Παρουςιάςεων με PowerPoint Δρ. Παφλοσ Θεοδϊρου Ανϊτατθ Εκκλθςιαςτικι Ακαδθμία Ηρακλείου Κριτθσ Περιεχόμενα Ειςαγωγι Γιατί πρζπει να γίνει παρουςίαςθ τθσ εργαςίασ μου Βαςικι προετοιμαςία Δομι παρουςίαςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι

Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Matlab fuzzy logic toolbox Ειςαγωγικά Η αςαφισ λογικι μπορεί να κεωρθκεί ωσ μια επζκταςθ τθσ μακθματικισ λογικισ, όπου οι λογικζσ προτάςεισ δεν ζχουν απόλυτεσ τιμζσ αλικειασ

Διαβάστε περισσότερα

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη

Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ. Πόπη Σουρμαΐδου. Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Μάρκετινγκ V Κοινωνικό Μάρκετινγκ Πόπη Σουρμαΐδου Σεμινάριο: Αναπτφςςοντασ μια κοινωνική επιχείρηςη Σφνοψη Τι είναι το Marketing (βαςικι ειςαγωγι, swot ανάλυςθ, τα παλιά 4P) Τι είναι το Marketing Plan

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr.

Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Καλϊσ Θλκατε ςτο νζο μασ site & e-shop Livardas.gr. Εικόνα 1: Είςοδοσ ςτο e-shop Για να καταχωριςετε παραγγελία ι να βλζπετε τιμζσ & διακεςιμότθτα προϊόντων το πρϊτο βιμα που πρζπει να κάνετε είναι να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων).

ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_<όνομα παραμζτρου> (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). ΟΝΟΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΜΕΣΡΩΝ ΓΙΑ ΠΡΟΑΡΜΟΜΕΝΕ ΑΝΑΦΟΡΕ. @XXX@_ (Εμφανίηεται ςαν Caption ςτθν φόρμα των φίλτρων). Βαςικοί παράμετροι @EDT@_ @CHK@_ @CXD@_ @CXDC@_ @CMB@_ @CHKLB@_ Παράμετροσ που

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100

Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 Οδθγίεσ εγκατάςταςθσ και ρυκμίςεισ του ηυγοφ DIGI SM100 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Γενικά Είςοδοσ ςτο πρόγραμμα Ρυιμίςεισ ζυγοφ Αλλαγι IP διεφκυνςθσ ηυγοφ Ρυκμίςεισ επικοινωνίασ Αποκικευςθ Ρυιμίςεισ εφαρμογθσ DIGICOM

Διαβάστε περισσότερα

assessment.gr USER S MANUAL (users)

assessment.gr USER S MANUAL (users) assessment.gr USER S MANUAL (users) Human Factor January 2010 Περιεχόμενα 1. Γενικζσ οδθγίεσ ςυςτιματοσ... 3 1.1 Αρχικι ςελίδα... 3 1.2 Ερωτθματολόγια... 6 1.2.1 Τεςτ Γνϊςεων Γενικοφ Ρεριεχομζνου... 6

Διαβάστε περισσότερα

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ

Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ ΧΟΛΗ ΘΕΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ ΣΜΗΜΑ ΕΠΙΣΗΜΗ ΤΠΟΛΟΓΙΣΩΝ ΜΑΘΗΜΑ ΕΠΙΛΟΓΗ ΗΤ-564 ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΣΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΑΝΘΡΩΠΟΤ - ΜΗΧΑΝΗ Διδάςκων: Κωνςταντίνοσ τεφανίδθσ τόχοσ τθσ ςυγκεκριμζνθσ εργαςίασ

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ:

Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ. Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ Η ΤΑΞΗ ΤΗΣ ΤΕΛΙΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στθ ΓϋΛυκείου οι Ομάδεσ Προςανατολιςμοφ είναι τρεισ: 1. Ομάδα Ανκρωπιςτικών Σπουδών 2. Ομάδα Οικονομικών, Πολιτικών, Κοινωνικών & Παιδαγωγικών Σπουδών 3. Ομάδα Θετικών

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες αναβάθμισης χαρτών

Οδηγίες αναβάθμισης χαρτών Οδηγίες αναβάθμισης χαρτών Για να κάνετε τθν αναβάκμιςθ χαρτϊν Ελλάδοσ κα πρζπει να εγγραφείτε ωσ νζο μζλοσ ςτθν ιςτοςελίδα http://www.mls.gr. 1) Εγγραφή νέου μέλουσ ςτην ιςτοςελίδα αναβαθμίςεων Α) Αντιγράψτε

Διαβάστε περισσότερα

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ

ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ ΡΑΝΕΛΛΘΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΧΗΜΕΙΑ ΘΕΤΙΚΘΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΘΣ Θζμα Α Α1: γ, Α2: β, Α3: α, Α4: β, A5: β Θζμα Β Β1: Σ ι Λ (ελλιπισ διατφπωςθ), Λ, Σ, Σ, Σ Β2: α) Οι διαφορζσ μεταξφ ς και π δεςμοφ είναι: α. Στον ς

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Πρόζβαζης ζηο EndNote Web. Πρόζβαζη ζηο EndNote Web

Οδηγίες Πρόζβαζης ζηο EndNote Web. Πρόζβαζη ζηο EndNote Web Οδηγίες Πρόζβαζης ζηο EndNote Web Το EndNote Web είναι εργαλείο διαχείριςθσ βιβλιογραφικϊν αναφορϊν, ενςωματωμζνο ςτθ βάςθ Web of Science. Απαιτείται εγγραφι και δθμιουργία password (Sign in / Register)

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον

Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Γραπτι Εξζταςθ ςτο μάκθμα Ανάπτυξη Εφαρμογών Σε Προγραμματιςτικό Περιβάλλον Όνομα: Επϊνυμο: Τμιμα: Ημερομθνία: 20/02/11 Θζμα 1 ο Α. Να χαρακτθρίςετε κακεμιά από τισ παρακάτω προτάςεισ ωσ Σωςτι (Σ) ι Λάκοσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση & Διαχείριση Joomla στο Π.Σ.Δ. ΣΥΜΒΟΥΛΟ ΡΛΗΟΦΟΙΚΗΣ Ν. ΣΕΩΝ & ΚΕ.ΡΛΗ.ΝΕ.Τ. Ν. ΣΕΩΝ

Εγκατάσταση & Διαχείριση Joomla στο Π.Σ.Δ. ΣΥΜΒΟΥΛΟ ΡΛΗΟΦΟΙΚΗΣ Ν. ΣΕΩΝ & ΚΕ.ΡΛΗ.ΝΕ.Τ. Ν. ΣΕΩΝ στο Π.Σ.Δ. ΣΥΜΒΟΥΛΟ ΡΛΗΟΦΟΙΚΗΣ Ν. ΣΕΩΝ & Ν. ΣΕΩΝ Ιςτορικι Αναδρομι 1 Σεπτεμβρίου 2005: Γεννικθκε το όνομα Joomla, προιλκε από τθ λζξθ Jumla που ςτα Σουαχίλι ςθμαίνει «όλοι μαηί» 15 Σεπτεμβρίου 2005: Κυκλοφορεί

Διαβάστε περισσότερα

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι

Στατιςτικζσ δοκιμζσ. Συνεχι δεδομζνα. Γεωργία Σαλαντι Στατιςτικζσ δοκιμζσ Συνεχι δεδομζνα Γεωργία Σαλαντι Τι κζλουμε να ςυγκρίνουμε; Δφο δείγματα Μζςθ αρτθριακι πίεςθ ςε δφο ομάδεσ Πικανότθτα κανάτου με δφο διαφορετικά είδθ αντικατακλιπτικϊν Τθν μζςθ τιμι

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δημιουργώ μάθημα ςτο e-class του ΠΣΔ [επίπεδο 1]

Πωσ δημιουργώ μάθημα ςτο e-class του ΠΣΔ [επίπεδο 1] Το e-class του Πανελλινιου Σχολικοφ Δίκτυου [ΠΣΔ/sch.gr] είναι μια πολφ αξιόλογθ και δοκιμαςμζνθ πλατφόρμα για αςφγχρονο e-learning. Ανικει ςτθν κατθγορία του ελεφκερου λογιςμικοφ. Αρχίηουμε από τθ διεφκυνςθ

Διαβάστε περισσότερα

Λειτουργικά υςτιματα Windows XP

Λειτουργικά υςτιματα Windows XP ΤΠΗΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΩΝ ΤΣΗΜΑΣΩΝ ΣΟΜΕΑ ΔΙΚΣΤΩΝ ΚΑΙ ΣΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Οδθγόσ Εγκατάςταςθσ και Διαμόρφωςθσ τθσ Τπθρεςίασ Σθλεομοιότυπου (Fax Service) ςε Λειτουργικά υςτιματα Windows XP ΤΠ ΕΔ/41 Αφγουςτοσ 2011

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμογή. «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών. Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη

Εφαρμογή. «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών. Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη Εφαρμογή «Βελτιώνω την πόλη μου» Αιτήματα Ρολιτών Εγχειρίδιο χρήςησ για τον πολίτη 1 Περιεχόμενα 1. Δθμιουργία λογαριαςμοφ... 3 2. Ειςαγωγι ςτο ςφςτθμα... 5 3. Υπενκφμιςθ κωδικοφ πρόςβαςθσ και Ονόματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β

ΧΗΥΙΑΚΟ ΔΚΠΑΙΔΔΤΣΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΥΤΙΚΗ ΘΔΣΙΚΗ ΚΑΙ ΣΔΦΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΣΔΤΘΤΝΗ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ ΘΔΜΑ Α ΘΔΜΑ Β 4 o ΔΙΓΩΝΙΜ ΠΡΙΛΙΟ 04: ΔΝΔΔΙΚΣΙΚΔ ΠΝΣΗΔΙ ΦΥΣΙΚΗ ΘΔΤΙΚΗΣ ΚΙ ΤΔΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΔΥΘΥΝΣΗΣ 4 ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΔΝΔΔΙΚΤΙΚΔΣ ΠΝΤΗΣΔΙΣ ΘΔΜ. β. β 3. α 4. γ 5. α.σ β.σ γ.λ δ.σ ε.λ. ΘΔΜ Β Σωςτι είναι θ απάντθςθ γ. Έχουμε ελαςτικι

Διαβάστε περισσότερα

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ

MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ MySchool Πρακτικζσ οδθγίεσ χριςθσ 1) Δθμιουργία τμθμάτων (ΣΧΟΛΙΚΗ ΜΟΝΑΔΑ, Διαχείριςθ, Διαχείριςθ τμθμάτων) Το πρώτο που πρζπει να κάνουμε ςτο MySchool είναι να δθμιουργιςουμε τα τμιματα που υπάρχουν ςτο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013

ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΣΗ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ 2013 ΘΕΜΑ Α Α1. γ Α2. β Α3. α Α4. δ Α5. α ΘΕΜΑ Β Β1. ελ. 123-124 «Η γονιδιακι κεραπεία εφαρμόςτθκε και ειςάγονται πάλι ς αυτόν.» Β2. ελ. 133 «Διαγονιδιακά ονομάηονται

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ

ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΧΡΟΝΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΧΟΝΙΚΟΣ ΡΟΓΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ 1 Συςτήματα Παραγωγήσ Θςμάζηε ηεν ηαξινόμεζε ηων ζςζηεμάηων παπαγωγήρ; Για κάκε κατθγορία ςυςτθμάτων, εκτόσ από το ςτρατθγικό πρόβλθμα του μακροπρόκεςμου ςχεδιαςμοφ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!!

ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΘΘ ΝΕΡΟΤ!!!! Χωρίσ νερό δεν μπορεί να υπάρξει ανκρϊπινθ ηωι! Ζνασ μζςοσ άνκρωποσ μπορεί να αντζξει χωρίσ τροφι 2 μινεσ, ενϊ χωρίσ νερό μόνο 2-3 μζρεσ. Αν ο ανκρϊπινοσ οργανιςμόσ χάςει μεγάλθ ποςότθτα

Διαβάστε περισσότερα

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει

Ρομποτική. Η υγεία ςασ το αξίηει Ρομποτική Μάκετε γριγορά και εφκολα ό τι χρειάηεται να ξζρετε για τισ λαπαροςκοπικζσ μεκόδουσ αντιμετϊπιςθσ γυναικολογικϊν πακιςεων Ενθμερωκείτε ςωςτά και υπεφκυνα Η υγεία ςασ το αξίηει Μζκοδοσ και πλεονεκτιματα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014

ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 ΑΣΛΑΝΣΙΚΗ ΕΝΩΗ ΠΑΝΕΤΡΩΠΑΪΚΟ STRESS TEST ΑΦΑΛΙΣΙΚΩΝ ΕΣΑΙΡΙΩΝ ΑΠΟΣΕΛΕΜΑΣΑ 2014 τθ διάρκεια του τρζχοντοσ ζτουσ εξελίχκθκε θ ευρωπαϊκι άςκθςθ προςομοίωςθσ ακραίων καταςτάςεων για τισ Αςφαλιςτικζσ Εταιρίεσ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL)

ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) ΟΔΗΓΙΕ ΔΗΜΙΟΤΡΓΙΑ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΔΩΡΕΑΝ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΟΤ ΣΑΧΤΔΡΟΜΕΙΟΤ ΣΟ GOOGLE (G-MAIL) Ανοίγουμε το πρόγραμμα περιιγθςθσ ιςτοςελίδων (εδϊ Internet Explorer). Αν θ αρχικι ςελίδα του προγράμματοσ δεν είναι θ ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο: Honeybee Small

Εγχειρίδιο: Honeybee Small ΚΟΚΚΙΝΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ Τηλ/Fax: 20 993677 Άγιος Δημήτριος, Αττικής 73 42 Ν. Ζέρβα 29 e-mail: Kokkinos@kokkinostoys.gr www.kokkinostoys.gr Εγχειρίδιο: Honeybee Small HEYBEE SMALL CRANE MACHINE DIP SW 2 3 4 5

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1 ο ΜΑΘΗΜΑ Κεφάλαιο 1, Παράγραφοι 1.1, 1.2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Στατιςτικι είναι ο κλάδοσ των μακθματικϊν που αςχολείται με τθ ςυλλογι, τθν οργάνωςθ, τθν παρουςίαςθ και τθν ανάλυςθ αρικμθτικϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ (ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).

Διαβάστε περισσότερα

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά"

ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου Σεχνικι Προςφορά υντάκτθσ : Ευάγγελοσ Κρζτςιμοσ χόλιο: ΠΑΡΑΣΗΡΗΗ 1 ελ. 11/235, Περιεχόμενα Φακζλου "Σεχνικι Προςφορά" Για τθν αποφυγι μεγάλου όγκου προςφοράσ και για τθ διευκόλυνςθ του ζργου τθσ επιτροπισ προτείνεται τα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5

Περιεχόμενα. Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1. Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2. Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Περιεχόμενα Τι Είναι Ζνα Domain Name;.1 Λάκθ Που Πρζπει Να Αποφφγετε.2 Φόρμουλα Για Ζνα Πετυχθμζνο Domain Name..5 Επιλογι Domain Name Βιμα Προσ Βιμα 7 Τι Είναι Ένα Domain Name; Το domain name (ςτα ελλθνικά

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟ ΛΗΨΗ ΣΗ ΤΠΗΡΕΙΑ EDCAST

ΟΔΗΓΟ ΛΗΨΗ ΣΗ ΤΠΗΡΕΙΑ EDCAST ΟΔΗΓΟ ΛΗΨΗ ΣΗ ΤΠΗΡΕΙΑ EDCAST 1 1.1 Ειςαγωγό Για να λάβετε τα δεδομζνα του Τπ. Παιδείασ μζςω του επίγειου ψθφιακοφ ςιματοσ τθσ ΝΕΡΙΣ κα πρζπει, εάν δεν διακζτετε ιδθ, να προμθκευτείτε, να εγκαταςτιςετε

Διαβάστε περισσότερα

Moshi Moshi 04 Bluetooth Wireless speaker-handset. Για περιςςότερεσ πλθροφορίεσ επιςκεφκείτε το site μασ www.nativeunion.com

Moshi Moshi 04 Bluetooth Wireless speaker-handset. Για περιςςότερεσ πλθροφορίεσ επιςκεφκείτε το site μασ www.nativeunion.com Moshi Moshi 04 Bluetooth Wireless speaker-handset Για περιςςότερεσ πλθροφορίεσ επιςκεφκείτε το site μασ www.nativeunion.com Περιεχόμενα ςυςκευαςίασ: 1. Ζνα αςφρματο ακουςτικό Bluetooth Moshi Moshi 04 2.

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ

Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ Οδηγύεσ Εφαρμογόσ Ηλεκτρονικόσ Κοςτολόγηςησ Η εφαρμογι κοςτολόγθςθσ δίνει ςτουσ διακζτεσ ςυγγραμμάτων τθ δυνατότθτα υποβολισ αίτθςθσ κοςτολόγθςθσ για βιβλία τα οποία ζχουν ςυμπεριλθφκεί ςε μία τουλάχιςτον

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ ΣΟΝ ΤΝΣΟΝΙΜΟ ΣΘ ΟΜΑΔΑ ΚΑΙ ΣΘΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΣΘ ΑΚΟΤΣΙΚΘ ΜΝΘΜΘ- ΒΑΘΜΙΔΑ 2 και αρχζσ 3

ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ ΣΟΝ ΤΝΣΟΝΙΜΟ ΣΘ ΟΜΑΔΑ ΚΑΙ ΣΘΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΣΘ ΑΚΟΤΣΙΚΘ ΜΝΘΜΘ- ΒΑΘΜΙΔΑ 2 και αρχζσ 3 1 ΠΑΙΧΝΙΔΙΑ ΓΙΑ ΣΟΝ ΤΝΣΟΝΙΜΟ ΣΘ ΟΜΑΔΑ ΚΑΙ ΣΘΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΑ ΣΘ ΑΚΟΤΣΙΚΘ ΜΝΘΜΘ- ΒΑΘΜΙΔΑ 2 και αρχζσ 3 Δεξιότητεσ: τακερόσ παλμόσ, ςυντονιςμόσ χεριοφ-ματιοφ, εςτιαςμόσ προςοχισ, ςυγκζντρωςθ, ακουςτικι μνιμθ

Διαβάστε περισσότερα

Οδθγόσ εγκατάςταςθσ προγραμμάτων για ανάπτυξθ εφαρμογών ςε iphone

Οδθγόσ εγκατάςταςθσ προγραμμάτων για ανάπτυξθ εφαρμογών ςε iphone ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΣΙΚΕ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΣΟ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟ Οδθγόσ εγκατάςταςθσ προγραμμάτων για ανάπτυξθ εφαρμογών ςε iphone Ονοματεπώνυμο: Επιβλζπων: ιώπθσ πφροσ

Διαβάστε περισσότερα

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)».

Εφδοξοσ+ Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εφδοξοσ+ Διαθζτοντασ βιβλία μζςω του «Εφδοξοσ+» Συνδεκείτε ςτθν Εφαρμογι Φοιτθτϊν και μεταβείτε ςτθ ςελίδα «Ανταλλαγι Βιβλίων (Εφδοξοσ+)». Εμφανίηεται θ λίςτα με όλα ςασ τα βιβλία. Από εδϊ μπορείτε: -

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΧΩΗΣΗ ΣΧΕΔΙΩΝ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΑΡΟ ΦΟΕΙΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΑΤΑΧΩΗΣΗ ΣΧΕΔΙΩΝ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΑΡΟ ΦΟΕΙΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΑΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΑΤΙΑ ΥΡΟΥΓΕΙΟ ΑΝΑΡΤΥΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗ ΓΑΜΜΑΤΕΙΑ ΕΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΙΑΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΑ: ΑΝΣΑΓΩΝΙΣΙΚΟΣΗΣΑ & ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΣΙΚΟΣΗΣΑ & ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΩΝ Ε ΜΕΣΑΒΑΗ ΔΡΑΗ ΕΘΝΙΚΗ ΕΜΒΕΛΕΙΑ «ΚΟΤΠΟΝΙΑ ΚΑΙΝΟΣΟΜΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση & Διαχείριση Joomla ΤΜΒΟΤΛΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ν. ΕΡΡΩΝ & ΚΕ.ΠΛΗ.ΝΕ.Σ. Ν. ΕΡΡΩΝ

Εγκατάσταση & Διαχείριση Joomla ΤΜΒΟΤΛΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ν. ΕΡΡΩΝ & ΚΕ.ΠΛΗ.ΝΕ.Σ. Ν. ΕΡΡΩΝ ΤΜΒΟΤΛΟ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ν. ΕΡΡΩΝ & ΚΕ.ΠΛΗ.ΝΕ.Σ. Ν. ΕΡΡΩΝ Ιςτορική Αναδρομή 1 Σεπτεμβρίου 2005: Γεννικθκε το όνομα Joomla, προιλκε από τθ λζξθ Jumla που ςτα ουαχίλι ςθμαίνει «όλοι μαηί» 15 Σεπτεμβρίου 2005:

Διαβάστε περισσότερα

Εγκατάσταση «Μισθός 2005»

Εγκατάσταση «Μισθός 2005» Εγκατάσταση «Μισθός 2005» Έκδοση 8.5 ΟΔΗΓΙΕΣ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ Βιμα 1 ο. Κάνουμε φφλαξθ των αρχείων από τθν προθγοφμενθ ζκδοςθ του προγράμματοσ. Εργαλεία Φφλαξθ c:\msteuro\20111001 *Εντάξει+ Όποσ: 20111001

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ

ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Ειδική Γραμματεία Τδάτων ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΣΩΝ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ Έτοσ αναφοράσ 2010 Μάιοσ 2011 ΠΟΙΟΣΗΣΑ ΝΕΡΩΝ ΚΟΛΤΜΒΗΗ ΣΗΝ ΕΛΛΑΔΑ ΕΣΟ ΑΝΑΦΟΡΑ 2010 Ε Ι Α Γ Ω Γ Ι Κ Α Σ Ο Ι Χ Ε Ι Α Η ποιότθτα των υδάτων κολφμβθςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Εγτειρίδιο διατείριζης online ερεσνών

Εγτειρίδιο διατείριζης online ερεσνών Εγτειρίδιο διατείριζης online ερεσνών Περιεχόμενα Ειςαγωγι... 3 Δθμιουργία ερωτθματολογίων... 5 Δθμιουργία, Αντιγραφι ι Ειςαγωγι Νζου Ερωτθματολογίου... 6 Δθμιουργία Ομάδων Ερωτιςεων... 7 Δθμιουργία Ερωτιςεων...

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ

ΣΕΧΝΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΟΙΚΟΔΟΜΙΚΩΝ ΕΡΓΑΙΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΣΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟΤ - ΜΕΛΕΣΩΝ Ζργο : ΒΕΛΣΙΩΗ ΕΓΚΑΣΑΣΑΕΩΝ ΕΝΕΡΓΗΣΙΚΗ ΚΑΙ ΠΑΘΗΣΙΚΗ ΠΤΡΟΠΡΟΣΑΙΑ Θζςθ :

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

ΡΥΘΜΙΕΙ για περιοριςμένο χρήςτη (limited user)

ΡΥΘΜΙΕΙ για περιοριςμένο χρήςτη (limited user) 1 Ρυκμίςεισ testware ΡΥΘΜΙΕΙ για περιοριςμένο χρήςτη (limited user) Η εγκατάςταςθ του testware πρζπει να γίνει για όλουσ τουσ χριςτθσ (All users) και το αρχείο εγκατάςταςθσ (setup.exe και *.msi) από το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ.

ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ. ΓΕΙΑ ΣΑΣ! ΘΕΛΩ ΣΕ ΑΥΤΟ ΤΟ ΣΘΜΕΙΟ, ΝΑ ΜΙΛΘΣΟΥΜΕ ΛΙΓΟ ΓΙΑ ΤΘΝ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ ΜΙΑΣ ΔΙΑΙΤΑΣ. ΕΡΕΙΔΘ ΞΕΩ ΚΑΙ ΒΛΕΡΩ, ΟΤΙ ΥΡΑΧΕΙ ΑΚΕΤΟΣ ΚΟΣΜΟΣ ΡΟΥ ΔΥΣΚΟΛΕΥΕΤΑΙ ΝΑ ΞΕΚΙΝΘΣΕΙ ΜΙΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΣΩΣΤΘΣ ΔΙΑΤΟΦΘΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΤΑΣ,

Διαβάστε περισσότερα

ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ

ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΕΚΠΑΙΔΕΤΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ ΑΝΑΡΣΗΣΕΑ ΣΟ ΔΙΑΔΙΚΣΤΟ Ι Ν Σ Ι Σ Ο Τ Σ Ο Ε Κ Π Α Ι Δ Ε Τ Σ Ι Κ Η Π Ο Λ Ι Σ Ι Κ Η ΣΜΗΜΑ ΔΙΑΓΩΝΙΜΩΝ ΚΑΙ ΤΜΒΑΕΩΝ ΕΤΡΩΠΑΪΚΗ ΕΝΩΗ ΕΤΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΩΝΙΚΟ TAMEIO Σαχ. Δ/νςη : Αν. Τςόχα 36 Σ. Κ. Πόλη : 115 21- Αμπελόκθποι,

Διαβάστε περισσότερα

Μζρη διαςκζδαςησ παιδιών

Μζρη διαςκζδαςησ παιδιών ΚΙΜΩΛΟΣ Αξιοθζατα Εχει ωραία αξιοκζατα όπωσ το κάςτρο, ο βράχοσ μανιτάρι και ο μεγάλοσ βράχοσ ελζφαντασ, από όπου ςκαρφαλϊνουν και κάνουν πολλζσ βουτιζσ τα παιδιά το καλοκαίρι!! Φαγητό διαςκζδαςη Τα εςτιατόρια

Διαβάστε περισσότερα

τα κρουςτά! Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα κρουςτά

τα κρουςτά! Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα κρουςτά Τα κροσζηά! ΧΟΡΗΓΟΣ Ερωτιςεισ & απαντιςεισ για τα κρουςτά τα κρουςτά! 1. Γιατί ονομάηονται κρουςτά όργανα; Το όνομα «κρουςτά» όργανα προζρχεται από το ριμα κροφω/χτυπώ και δθλϊνει τον τρόπο με τον οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Σμιμα Marketing & Sales

Σμιμα Marketing & Sales Σμιμα Marketing & Sales Ζλενα Μουρτηοφκου εςωτ. 322 Ιωάννα ουλαχάκθ εςωτ. 324 Σύντομες Οδηγίες Χρήσης VIDEO Συσκευής AddPac VP-280 Για το Λζκκα 23-25, 105 62, Ακινα Σθλ: +30 211 800 3638 Fax: +30 210 322

Διαβάστε περισσότερα

Διαγωνιςμόσ "Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012"

Διαγωνιςμόσ Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012 Διαγωνιςμόσ "Μακθτζσ ςτθν Ζρευνα (ΜΕΡΑ) 2011-2012" Ο Διαγωνιςμόσ «ΜΕΡΑ» προκθρφςςεται από το 2001 ςε ετιςια βάςθ, ωσ αποτζλεςμα τθσ διαπίςτωςθσ ότι θ καλλιζργεια πνεφματοσ δθμιουργικότθτασ και πρωτοβουλίασ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ

Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Οδηγόσ αρχαρίων για το Φωτιςμό Χαμηλήσ Ενεργειακήσ Κατανάλωςησ Γιατί να μάκετε για το φωτιςμό χαμθλισ ενεργειακισ κατανάλωςθσ ςτο ςπίτι ςασ; Ζχει εκτιμθκεί ότι περνάμε το 90% τθσ ηωισ μασ ςε εςωτερικοφσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015

ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 ΑΠΑΝΣΗΕΙ ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΓΕΝΙΚΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΘΕΜΑ Α ΣΕΣΑΡΣΗ 20 ΜΑΪΟΤ 2015 Α1. - γ. ςφφιλθ Α2. - α. ερυκρόσ μυελόσ των οςτών Α3. - β. εντομοκτόνο Α4. - β. καταναλωτζσ 1θσ τάξθσ Α5. - δ. μία οικογζνεια ΘΕΜΑ Β Β1. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Νζεσ Τάςεισ ςτην εκπαιδευτική διαδικαςία: Gamification

Νζεσ Τάςεισ ςτην εκπαιδευτική διαδικαςία: Gamification Νζεσ Τάςεισ ςτην εκπαιδευτική διαδικαςία: Gamification Δρ. Παναγιϊτθσ Ζαχαριάσ Οικονομικό Πανεπιςτιμιο Ακθνϊν - 15/5/2014 Ημερίδα με κζμα: «Οικονομία τθσ Γνϊςθσ: Αξιοποίθςθ τθσ καινοτομίασ ςτθ Β Βάκμια

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)

Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνασ Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ενδεικτική επίλυςη άςκηςησ 1 Δρ. Θωμάσ Π. Μαηαράκοσ Τμιμα Ναυπθγϊν Μθχανικϊν ΤΕ Το

Διαβάστε περισσότερα

τα χάλκινα! 9 ερωτιςεισ & 10 απαντιςεισ για τα χάλκινα όργανα

τα χάλκινα! 9 ερωτιςεισ & 10 απαντιςεισ για τα χάλκινα όργανα Τα χάλκιμα! ΧΟΡΗΓΟΣ τα χάλκινα! 9 ερωτιςεισ & 10 απαντιςεισ για τα χάλκινα όργανα 1. Γιατί τα λζμε χάλκινα πνευςτά όργανα; Πνευςτά χαρακτθρίηονται όλα τα όργανα ςτα οποία ο ιχοσ παράγεται από τθν (ανα)πνοι

Διαβάστε περισσότερα

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων

ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ. Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων. H εκτίμθςθ των ποςοτιτων ΣΑ ΔΑΘ ΣΘΝ ΕΛΛΑΔΑ Θ παραγωγι δαςικϊν προϊόντων H εκτίμθςθ των ποςοτιτων «Θ αειφορία του δάςουσ είναι προχπόκεςθ για τθν ςωτθρία του περιβάλλοντοσ, του κλίματοσ και του ανκρϊπου.» Μεταφορά ξυλείασ από το

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!!

ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΟ ΠΛΑΣΙΚΟ!!! ΛΕΜΕ ΟΧΙ ΣΙ ΠΛΑΣΙΚΕ ΑΚΟΤΛΕ!!! Το πλαςτικό ζχει γίνει αναπόςπαςτο κομμάτι τθσ κακθμερινισ μασ ηωισ, πλαςτικά μπουκάλια, πλαςτικά παιχνίδια, πλαςτικά ποτιρια, πλαςτικζσ ςακοφλεσ. Πλαςτικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ

ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΙΣ ΚΛΙΜΑΤΙΣΜΟΥ ΙΙ μέρος Α ΚΟΝΤΟΣ ΟΔΥΣΣΕΑΣ ΠΕ12.04 1 ΚΜ: Κλιματιςτικι μονάδα Ορολογία ΚΚΜ: Κεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΗΚΜ: Ημικεντρικι κλιματιςτικι μονάδα ΤΚΜ: Σοπικι κλιματιςτικι μονάδα Δίκτυο

Διαβάστε περισσότερα

Σμιμα Marketing & Sales

Σμιμα Marketing & Sales Σμιμα Marketing & Sales Ζλενα Μουρτηοφκου εςωτ. 322 Ιωάννα ουλαχάκθ εςωτ. 324 Σύντομες Οδηγίες Χρήσης VIDEO Συσκευής AddPac VP-120 Για το Λζκκα 23-25, 105 62, Ακινα Σθλ: +30 211 800 3638 Fax: +30 210 322

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο χρήσης. Εφαρμογι Pegasus. Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ

Εγχειρίδιο χρήσης. Εφαρμογι Pegasus. Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ Εγχειρίδιο χρήσης Εφαρμογι Pegasus Αικατερίνθ Γκιόκα ΟΑΕΔ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΧΙΚΗΣ ΕΡΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗΣ ΕΚΡΑΙΔΕΥΣΗΣ & ΚΑΤΑΤΙΣΗΣ 1 ΟΔΗΓΙΕ ΤΜΠΛΗΡΩΗ ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΗ ΑΙΣΗΗ 1. Στθν Αρχικι ςελίδα τθσ Εφαρμογισ υπάρχουν τρεισ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγός χρήσης Blackboard Learning System για φοιτητές

Οδηγός χρήσης Blackboard Learning System για φοιτητές Οδηγός χρήσης Blackboard Learning System για φοιτητές Ειςαγωγή Το Blackboard Learning System είναι ζνα ολοκλθρωμζνο ςφςτθμα διαχείριςθσ μακθμάτων (Course Management System). Στισ δυνατότθτεσ του Blackboard

Διαβάστε περισσότερα