Φυσική 2 Κιν. αερίων. Α.Καραµπαρµπούνης

Transcript

1 Φυσική Α. Καραµπαρµπούνης 014 Κιν. αερίων ΤΜΗΜΑ -Α ευτέρα 9-11 Τρίτη 1-3 Τετάρτη 10-1 Θερµοδυναµική Αµφιθέατρο Αρίσταρχος TMHMA - A Ι. Γραµµατικάκης Ι. Γραµµατικάκης ΤΜΗΜΑ -Β Τρίτη 11-1 Τετάρτη 4-6 Παρασκευή 11-1 TMHMA - B Κυµατική Οπτική Ν. Σαρλής Χ. Λόντος Α.Καραµπαρµπούνης Α.Καραµπαρµπούνης Ευ. Σκορδάς Σύνολο 13 εβδοµάδων Υ033 Ακαδηµαϊκή χρονιά Ιδανικό αέριο - Κινητική θεωρία αερίων. Θερµοδυναµική 3. Κυµατική 4.ΓεωµετρικήΟπτική

2 ΘερµοδυναµικήΙ. Γραµµατικάκης 4 Εισαγωγή στη Θερµότητα και τη Θερµοδυναµική Ι. Γραµµατικάκης ιαδροµές Μονοπρόσωπη ΕΠΕ 5 Πανεπιστηµιακή Φυσική µε σύγχρονη Φυσική, Τόµος Β ( η έκδοση) 6 Φυσική Ohanian, Tόµος B : Ηλεκτροµαγνητισµός- Οπτική 7 Φυσική Ohanian, Tόµος Α : Μηχανική Θερµοδυναµική Εύδοξος H. Young, R. Feedman Εκδόσεις Παπαζήση H. Οhanian, µετάφραση Α. Φίλιππας H. Οhanian, µετάφραση Α. Φίλιππας Μ. Αθανασόπουλου - Σ. Αθανασόπουλος Ο.Ε. Μ. Αθανασόπουλου - Σ. Αθανασόπουλος ιδακτικό Εγχειρίδιο Σηµειώσεις Φυσικής ΙΙ Χ. Λόντος, Ε. Σκορδάς Τα τι, πως και πότε των προόδων Φ 1. Μόνον οι πρωτοετείς (κάθε χρονιάς)( )( εφέτος). Ύλη 1 ης : Κινητική Οπτική και Κυµατική 3. Εξέταση: µετά το 50% της ύλης (αρχές Ιουλίου??) 4. ιάρκεια ώρες 5. Βαθµολογία µε άριστα το ικαίωµα συµµετοχής στη η αν στη 1 η >=40% 7. Ύλη ης : Θερµοδυναµική - Οπτική και Κυµατική 8. Σε κάθε πρόοδο πρέπει ο βαθµός να είναι >= BαθµόςΦ από τις δύο προόδους. Περνάτε αν >=45% 10. Η η δίδεται µαζί µε την κανονική εξεταστική (>5 Αυγούστου 014) (αρκεί να ισχύει το σηµείο 6) 11. Εναλλακτικά τον Αύγουστο µπορείτε να εξετασθείτε στην κανονική εξέταστική τική (µε όλητην ύλη)

3 Ύλη Κινητικής Θεωρίας αερίων - Θερµοδυναµική Ιδανικό αέριο Κινητική Θεωρία αερίων - Κατανοµές Κατανοµή ταχυτήτων Maxwell Θερµοκρασία Θερµότητα ο Θερµοδυναµικό Αξίωµα Θερµοχωρητικότητα ιαδικασίες - Αντιστρεπτές διαδικασίες Εντροπία ο Θερµοδυναµικό Αξίωµα Θερµικές µηχανές Ιδανικό αέριο Κινητική Θεωρία αερίων Σύµπαν Γειτονικός Γαλαξίας Κέντρο Γαλαξία Έτος φωτός Γη -Ήλιος Γη -Σελήνη Ύψος ανθρώπου Κόκκος αλατιού Μέγεθος ιού Μέγεθος ατόµου Βασισµένο και στις διαφάνειες του Χ. Τρικαλινού Τεχνητός δορυφόρος Ψηλότερο κτίριο Μέγεθος πυρήνα

4 Γιατί τα αέρια (τα µόριά τους) κατανέµονται οµογενώς στο χώρο; Μήπως η χαοτικότητα έχει νόµους; Τι είναι θερµοκρασία; Τι είναι πίεση;; ΜΕΡΙΚΑ ΑΠΟΤΑΕΡΩΤΗΜΑΤΑ ΠΟΥΕΙΤΕΑΜΕΣΑ, ΕΙΤΕ ΕΜΜΕΣΑ ΘΑ ΑΠΑΝΤΗΘΟΥΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΙΑΡΚΕΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Τι συµβαίνει µε την ατµόσφαιρα των πλανητών; Είναι δυνατόν να φτιάξουµε µηχανή µε συντελεστή απόδοσης 1; Γιατί δεν µπορούµε να φτιάξουµε αεικίνητα; Τι εννοούµε µε τον όρο «αρνητικές θερµοκρασίες Kelvin»; Ε ΟΛ ΑΝΑ ΡΟΜΗΣΕΕΝΑΘΕΜΑΤΗΣΦΥΣΙΚΗΣ 1 «ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ» Σωµατίδιο σε δυναµικό πεδίο A Ε 1 Ε Κ1 >0 Ε B Ε Κ <0!!! Ε ΟΛ =Ε Κ +Ε Η ολική ενέργειά του διατηρείται Ε Κ =mυ / > 0 ΑΥΤΉ Η ΠΕΡΙΟΧΗ ΕΊΝΑΙ ΑΠΑΓΟΡΕΥΜΕ- ΝΗ ΓΙΑ ΤΟ ΣΩΜΑΤΙ ΙΟ Ε ΟΛ Ε ΟΛ ΑΝΑ ΡΟΜΗΣΕΕΝΑΘΕΜΑΤΗΣΦΥΣΙΚΗΣ 1 «ΚΑΜΠΥΛΕΣ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ» F Σωµατίδιο σε δυναµικό πεδίο F = E F 1,, 3, 4, θέσεις ισορροπίας , 3, θέσεις ευσταθούς ισορροπίας, 4, θέσεις ασταθούς ισορροπίας

5 Ταδοµικάστοιχείατωνυλικώνείναιταµόριαήτα άτοµα, τα οποία είναι επίσης σύνθετα σωµατίδια Μπορούµε να πούµε ότι ξέρουµε το δυναµικό της αλληλεπίδρασης µεταξύ των δοµικών στοιχείων Ένα πολύ καλό µοντέλο του δυναµικού αλληλεπίδρασης µεταξύ των µορίων είναι το δυναµικό Lennad-Jones 6-1, που προσεγγίζεται από τον τύπο U ( ) = a b 1 6 a και b σταθερες a b U ( ) = 1 6 U ( ) F( ) = a b 1 6 = F( ) 1a 6b = 13 7 a F( ) = 6 13 b 7 = Ε ΟΛ < 0 άπωση > 0 έλξη 0 F 0 Ε ΟΛ =Ε k +E p < 0 -άπωση > 0 -έλξη 0 - F 0 Ε ΟΛ =Ε k +E p E k > E p ΑΕΡΙΟ ενέχεισχήµακαι όγκο Ε ΟΛ E k < E p ΣΤΕΡΕΟ Έχει σχήµα και όγκο

6 < 0 -άπωση > 0 -έλξη 0 - F 0 Ε ΟΛ =Ε k +E p E k E p ΥΓΡΟ εν έχει σχήµα έχει όγκο Ποιο αναλυτικά: υνάµεις Αλληλεπίδρασης Άτοµο: ηλεκτρικάουδέτερο Μόρια από άτοµα : πώς; Εξωτάτηστιβάδα: χαλαρήσύνδεση e - ιόν (+). άλλαδέχονταιεύκολα e - ιόν (-). υνάµεις Coulomb E γιαδιάσπαση Όµως, για H, O ; e E= 4πε e U( ) = 4πε 0 0 ~ J για NaCl (6 ev) ( 0 = m) υνάµεις ανάµεσα στα µόρια (δυνάµεις VdW) 1. Oυδέτεροαποµάκρυνσηδίπολο (έλξη σε >>) ηµιουργία µορίου δίπολα (και µη) ελκτικές δυνάµεις µεταξύ τους σε >> σε <<:απωστικές δυνάµεις / χώρος

7 Ε ολ = ολικήενέργεια (ελκτική + απωστική) Ελκτική: µ:διπολικήροπή α:πολώσιµο U DD 4 µ αµ 3 α ( hv0) U( ) = 3kT 4 U DD U IND(uced) U L(ondon) (διπολική) (επαγόµενη) : Απόµόνιµηδιπολικήροπή U IND : Παραµονή e - νέφουςαπόδίπολο U L : Στιγµιαίοδίπολο Αέριο (10 8 J/mole) Σ = U DD + U IND + U L A HCl H O hv 0 =Ενέργειαιονισµού ΓΙΑ ΠΟΛΙΚΑ ΜΟΡΙΑ Απωστική ( Lennad-Jones 1 ) : U 1 ( ) n απ 1<n<14 σφαιρικά Lennad-Jones m-n : m=6, n=1 : σ σ U6 1( ) = U0 α1 α U( ) = n m 1 6 du F = d U() F() ιάγραµµα υναµικής ενέργειας ιατήρησηε ολ 1/ 1 Απωστικό σκέλος 0 o k F du = d σηµείο καµπής Ε ολ =U+Ε κ >0 0 <0 Α Α Ε κ (Τ) Τ >Τ <> 0 Ε κ (Τ) <> Τ <Τ Β Τ Β Αέριο Υγρό.... Στερεό -1/ 6 ελκτικό σκέλος E ολ =Ε κ + U() E ολ > 0 (αέριο) E ολ ~ 0 (υγρό) E ολ < 0 (στερεό) SOS

8 Εποµένως, έχουµε να λύσουµε ένα πρόβληµα δυναµικής, για το οποίο ξέρουµε τις δυνάµεις ανάµεσα στα σωµάτια. Το πρόβληµα γίνεται πολύ δύσκολο, λόγω της µορφής του δυναµικού (των δυνάµεων) και επειδή ο αριθµός των σωµατιδίων είναι τεράστιος!!! ΑκολουθούµετηγνωστήµέθοδοτηςΦυσικής. Φτιάχνουµε ένα µοντέλο, το οποίο µοιάζει µε την πραγµατικότητα. Κατανοούµε σε ποιες περιπτώσεις αυτό αντιστοιχεί. Παίρνουµε κάποια αποτελέσµατα. Εξετάζουµε αν αυτά αντιστοιχούν στην πραγµατικότητα. Με διαδοχικές προσεγγίσεις βελτιώνουµε το µοντέλο µας. Το πρώτο πρόβληµα στην περίπτωσή µας φαίνεται ότι είναι στη µορφή του δυναµικού. Αν εξετάσουµε µόνο την περιοχή για την οποία Ε k >>E p, δηλαδή την αέρια κατάσταση, τα πράγµατα όχι µόνο γίνονται απλούστερα, αλλά φαίνεται ότι µπορούν να απλοποιηθούν περισσότερο. Θεωρούµε ότι η καµπύλη δυναµικής ενέργειας είναι µόνο αυτό το κοµµάτι (ΑΠΩΣΗΑΠΩΣΗ ΑΕΡΙΑ). Και για να απλοποιήσουµε ακόµη τα πράγ- µατα την αντικαθιστούµε µεαυτή Το µοντέλο που φτιάξαµε είναι ένα µοντέλο «σκληρών σφαιρών», οι οποίες συγκρούονται µεταξύ τους χωρίς παραµορφώσεις και φαίνεται να έχουν διαστάσεις! Ελκτικές δυνάµεις δεν υπάρχουν Παραµένει όµως το πρόβληµα των µη κεντρικών κρούσεων των σφαιρών Έτσι κάνουµε ακόµη µια προσέγγιση: Θεωρούµε ότι τα σωµατίδιά µας είναι σηµειακά. Τώρα πια έχουµε το ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΟΥ Ι ΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ Ι ΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΟΥ Ι ΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ 1. Αποτελείται από σηµειακά σωµατίδια. εν υπάρχουν µεταξύ τους δυνάµεις αλληλεπίδρασης 3. Αλλάζουν ταχύτητες µόνο κατά τη στιγµή της κρούσης (;), η οποία είναι κεντρική και ελαστική

9 Β3 Οι διαστάσεις των σωµατιδίων είναι πολύ µικρότερες από το µήκος της ελεύθερης διαδροµής (ΣΗΜΕΙΑΚΑ) Η περιοχή αλληλεπίδρασης είναι πού µικρότερη σε σχέση µε τις περιοχές, για τις οποίες οι αλληλεπιδράσεις είναι αµελητέες. (ΑΡΑΙΟ ΑΕΡΙΟ)

10 Για κάθε σωµατίδιο στο χώρο πρέπει να ξέρουµε (κάποια χρονική στιγµή) τις 3 συντεταγµένες του x, y, zκαιτις 3 συνιστώσεςτωνταχυτήτωνυ x,υ y καιυ z. 1 cm 3 αέραπεριέχει µόρια Πρέπει να ξέρου- µε αριθµούς Ανησυσκευήµας καταγράφει µερυθµό 10 9 αριθµούς/s Για την καταγραφή των στοιχείων µόλις 1 cm 3 αέραµιαχρονικήστιγµήθαµαςχρειάζονταν s χρόνια!!! υ x Έστω ότι θέλουµε να υπολογίσουµε την ολική κινητική ενέργεια του συστήµατος ΠΡΑΞΕΙΣ υ y υ z υ + υ x y ( υ + υ ) + υ x y z σωµατίδια ηλαδή πράξεις mυ Ανησυσκευήµας έκανε 10 9 πράξεις/s θα χρειαζόµασταν s χρόνια!!! mυ / 1 µόριοσυγκρούεται 10 9 φορές/s, δηλαδήέχουµεµία κρούσηκάθε 10-9 s (1 ns!). Αλλάκαιτοµόριοµετο οποίο συγκρούεται το πρώτο συγκρούεται και αυτό µε τησειράτουµεάλλαµετηνίδιασυχνότητα. ηλαδήσε n10-9 s έχειαλλάξειηκατάσταση n µορίων. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Θεωρούµε τις συντεταγµένες και τις συνιστώσες των ταχυτήτων τυχαία µεγέθη (Θεωρία Πιθανοτήτων) Πλήρης ανάλυση των φαινο- µένων και κατανόηση της Φυσικής τους σηµασίας Σχετικά πολύπλοκο µαθηµατικό εργαλείο και µερικές φορές µη πλήρης κατανόηση των µακροσκοπικών φαινοµένων ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΘΟ ΟΣ Εξετάζουµε το σύστηµα µακροσκοπικά και χρησι- µοποιούµε γενικούς νόµους της Φυσικής Εύκολη και κατανοητή ανάλυση των µακροσκοπικών ιδιοτήτων του συστήµατος Άγνοια της ουσίας των φαινοµένων και των δυνατοτήτων αξιοποίησης των µικροσκοπικών παραµέτρων

11 ΘΕΩΡΟΥΜΕ ΤΙΣ ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ ΚΑΙ ΤΙΣ ΤΑΧΥΤΗΤΕΣ ΤΥΧΑΙΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ ΚΛΑΣΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Θεωρητικά θα µπορούσαµε να µην χρησιµοποιήσουµε τα τυχαία γεγονότα. Το κάνουµε λόγω υποκειµενικών αδυναµιών (επειδή έχουµε τεράστιο πλήθος αντικειµένων). ΣΥΣΤΗΜΑ Μια περιοχή του χώρου µαζί µε τα φυσικά αντικείµενα που περιλαµβάνει. Τα όρια του συστήµατος µπορούν να είναι υλικά (τοιχώ- µατα) ήνοητά,κινητάήακίνητα, διαπερατά (γιαυλικάκαιενέργεια) ήαδιαπέραστα. ΜΑΚΡΟΚΑ- ΤΑΣΤΑΣΗ (Μακροσκοπική κατάσταση) Ένα σύστηµα (σωµατιδίων Ιδανικό αέριο) µε δεδοµένο όγκο V (συγκέντρωση n), πίεση p και θερµοκρασία Τ. ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ: Τα ίδια τα µεγέθη (π.χ. ορµή, θέσηκ.τ.λ.) έχουναντικειµενικά πιθανοκρατικό χαρακτήρα. Η θεωρία πιθανοτήτων είναι το βασικό «εργαλείο» της Κβαντικής Φυσικής. ΜΙΚΡΟΚΑ- ΤΑΣΤΑΣΗ (Μικροσκοπική κατάσταση) Ένα σύστηµα σωµατιδίων, το καθένα από τα οποία χαρακτηρίζεται από ΣΥΓΚΕΚΡΙΜΕΝΕΣ συντεταγµένες x, y, zκαισυγκεκριμενεσ συνιστώσεςτωνταχυτήτωνυ x, υ y, υ z. ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ Κατάσταση αποµονωµένου συστήµατος µε µεγάλο αριθµό σωµατιδίων, κατά την οποία τα p, V (δηλαδή n) και Τ είναι διαρκώς και σε όλες τις περιοχές σταθερά. ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΛΛΟΓΗ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ Πάρα πολλά (Ν) ΠΑΝΟΜΟΙΟΤΥΠΑ συστήµαταµεµεγάλοαριθµόσωµατιδίων n το καθένα (Ν>>n).