Γ. Πεηξακαηηζκόο Βηνκεηξία

Transcript

1 Η Γιάηαξη ηυν Υποδιαιπεμένυν Τεμασίυν Η δηάηαμε ηωλ ππνδηαηξεκέλωλ ηεκαρίωλ είλαη, ζε ζπγθεθξηκέλεο πεξηπηώζεηο, ε πιένλ θαηάιιειε δηάηαμε γηα δηπαξαγνληηθά (ή θαη πεξηζζνηέξωλ παξαγόληωλ) πεηξάκαηα πνπ δηεμάγνληαη κε ηα ζρέδηα ΔΤΣ, ΤΠΟ θαη ΛΤ. Σε αληίζεζε κε ηελ θιαζηθή παξαγνληηθή δηάηαμε, όπνπ νη ζπλδπαζκνί ηωλ επηπέδωλ ηωλ παξαγόληωλ (επεκβάζεηο) ηπραηνπνηνύληαη ζε όια ηα ίδηνπ κεγέζνπο πεηξακαηηθά ηεκάρηα ζύκθωλα κε ην αθνινπζνύκελν πεηξακαηηθό ζρέδην, ην βαζηθό ραξαθηεξηζηηθό ηεο δηάηαμεο απηήο είλαη όηη δηαθξίλνληαη δύν θαηεγνξίεο πεηξακαηηθώλ ηεκαρίωλ: ηα κεγαιύηεξα ζε έθηαζε θύξηα ηεκάρηα θαη κηθξόηεξα ππνηεκάρηα. Τα επίπεδα ηνπ ελόο παξάγνληα ηπραηνπνηνύληαη ζηα θύξηα ηεκάρηα (παξάγνληαο θπξίωλ ηεκαρίωλ) θαη ηα επίπεδα ηνπ άιινπ παξάγνληα (παξάγνληαο ππνηεκαρίωλ) ηπραηνπνηνύληαη ζηα ππνηεκάρηα-ππνδηαηξέζεηο ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ. Η ζθνπηκόηεηα ηεο δηάηαμεο απηήο αλάγεηαη ζε ζέκαηα επθνιίαο εθαξκνγήο ηωλ επεκβάζεωλ θαζώο θαη ζε δηαθνξεηηθέο απαηηήζεηο αθξίβεηαο θαηά ηελ εθηίκεζε ηωλ επηδξάζεωλ ηωλ παξαγόληωλ.

2 Παπάδειγμα: Γιπαπαγονηικό πείπαμα: παπάγονηαρ Α με επίπεδα (a0, a1) και παπάγονηαρ Β με 4 επίπεδα (b0, b1, b, b3) Πειπαμαηικό ζσέδιο ΤΠΟ με 3 επαναλήτειρ. Α) Σηελ θιαζηθή παξαγνληηθή δηάηαμε, ηπραηνπνηνύκε κέζα ζε θάζε νκάδα όινπο ηνπο ζπλδπαζκνύο ησλ επηπέδσλ ησλ δύν παξαγόλησλ Οκάδα Ι Οκάδα ΙΙ Οκάδα ΙΙΙ a 0 b 1 a 1 b a 0 b 3 a 0 b 0 a 1 b 3 a 1 b 1 a 1 b 1 a 0 b 3 a 1 b 0 a 0 b 1 a 0 b 1 a 0 b a 1 b 3 a 0 b 0 a 1 b a 1 b 3 a 1 b 0 a 0 b 3 a 0 b a 1 b 0 a 0 b a 1 b 1 a 0 b 0 a 1 b

3 B) Σηε δηάηαμε ησλ ππνδηαηξεκέλσλ ηεκαρίσλ, ε δηαδηθαζία ηπραηνπνίεζεο πεξηιακβάλεη δύν ζηάδηα 1. Κάζε νκάδα δηαηξείηαη ζε θύξηα ηεκάρηα (ηόζα όζα ηα επίπεδα ηνπ παξάγνληα ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ) θαη γίλεηαη ηπραηνπνίεζε ηωλ επηπέδωλ ηνπ παξάγνληα απηνύ.. Κάζε θύξην ηεκάρην δηαηξείηαη ζε ππνηεκάρηα (ηόζα όζα ηα επίπεδα ηνπ παξάγνληα ηωλ ππνηεκαρίωλ) θαη γίλεηαη ηπραηνπνίεζε ηωλ επηπέδωλ ηνπ παξάγνληα απηνύ ζηα ππνηεκάρηα-ππνδηαηξέζεηο ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ Οκάδα Ι Οκάδα ΙΙ Οκάδα ΙΙΙ (a 0 ) (a 1 ) (a 1 ) (a 0 ) (a 0 ) (a 1 ) a 0 b 1 a 1 b a 1 b 3 a 0 b 0 a 0 b 3 a 1 b 1 a 0 b 3 a 1 b 1 a 1 b 0 a 0 b 1 a 0 b 1 a 1 b 3 a 0 b 0 a 1 b 3 a 1 b a 0 b 3 a 0 b a 1 b 0 a 0 b a 1 b 0 a 1 b 1 a 0 b a 0 b 0 a 1 b

4 Γιάηαξη Υποδιαιπεμένυν Τεμασίυν (ζπλέρεηα) Σηελ δηάηαμε ηωλ ππνδηαηξεκέλωλ ηεκαρίωλ ζπζηάδεηαη ε αθξίβεηα εθηίκεζεο ηωλ επηδξάζεωλ ηνπ παξάγνληα ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ ώζηε λα απμεζεί απηή ηνπ παξάγνληα ηωλ ππνηεκαρίωλ. Η κέηξεζε ηνπ παξάγνληα ηωλ ππνηεκαρίωλ θαζώο θαη ε αιιειεπίδξαζή ηνπ κε απηό ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ είλαη πιένλ αθξηβήο από απηή πνπ επηηπγράλεηαη ζηελ θιαζηθή παξαγνληηθή δηάηαμε ζε ζρέδην ΤΠΟ. Με ηελ δηάηαμε ηωλ ππνδηαηξεκέλωλ ηεκαρίωλ, ην κέγεζνο ηωλ ηεκαρίωλ θαη ε αθξίβεηα εθηίκεζεο ηωλ επηδξάζεωλ δελ είλαη ε ίδηα γηα ηηο δύν θαηεγνξίεο παξαγόληωλ. Δπνκέλωο, ε απόθαζε γηα ηελ ηνπνζέηεζε ελόο παξάγνληα ζηα θύξηα ηεκάρηα ή ζηα ππνηεκάρηα είλαη εμαηξεηηθά θξίζηκε.

5 Γηα ηε ζσζηή επηινγή, αθνινπζνύληαη νη παξαθάησ θαλόλεο : Δπιλογή ηος παπάγονηα ηυν κςπίυν ηεμασίυν και ηυν ςποηεμασίυν 1. Απαηηνύκελε αθξίβεηα: Δάλ απαηηείηαη κεγαιύηεξε αθξίβεηα γηα ηνλ παξάγνληα Β από όηη γηα ηνλ Α, ν παξάγνληαο Β ηνπνζεηείηαη ζηα ππνηεκάρηα θαη ν Α ζηα θύξηα ηεκάρηα. Σρεηηθό κέγεζνο ηωλ θπξίωλ επηδξάζεωλ: Δάλ ε θύξηα επίδξαζε ελόο παξάγνληα (πρ. ηνπ Α) αλακέλεηαη πνιύ κεγαιύηεξε θαη επθνιόηεξα αλαγλωξίζηκε από απηή ηνπ άιινπ παξάγνληα (πρ. ηνπ Β), ν παξάγνληαο Α ζα πξέπεη λα ηνπνζεηεζεί ζηα θύξηα ηεκάρηα θαη ν παξάγνληαο Β ζηα ππνηεκάρηα. Απηό ζα δηεπθνιύλεη ηελ εύξεζε δηαθνξώλ κεηαμύ ηωλ επηπέδωλ ηνπ παξάγνληα Β. 3. Καιιηεξγεηηθή πξαθηηθή: Η θαιιηεξγεηηθή πξαθηηθή γηα ηελ εθαξκνγή θάπνηωλ παξαγόληωλ κπνξεί λα απαηηεί κεγαιύηεξα ζε έθηαζε ηεκάρηα (πρ. κέζνδνο ή πνζόηεηα άξδεπζε, βάζνο θαιιηέξγεηαο θιπ.). Σηελ πεξίπηωζε απηή, νη παξάγνληεο απηνί ηνπνζεηνύληαη ζηα θύξηα ηεκάρηα.

6 Σύγκπιζη κλαζικού παπαγονηικού και ςποδιαιπεμένα ηεμάσια Δλώ ζην θιαζηθό παξαγνληηθό ππάξρεη έλα ζθάικα κε ην νπνίν ειέγρνληαη νη δύν παξάγνληεο θαη ε αιιειεπίδξαζή ηνπο, ζηε δηάηαμε ηωλ ππνδηαηξεκέλωλ ηεκαρίωλ ππάξρνπλ δύν ζθάικαηα πνπ αληηπξνζωπεύνπλ: α) ηελ παξαιιαθηηθόηεηα κεηαμύ ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ κέζα ζηηο νκάδεο θαζώο θαη β) ηελ παξαιιαθηηθόηεηα κεηαμύ ηωλ ππνηεκαρίωλ κέζα ζηα θύξηα ηεκάρηα. Κλαζικό παπαγονηικό Πηγή Παπαλ/ηαρ ΒΔ Υποδιαιπεμένα ηεμάσια Πηγή Παπαλ/ηαρ ΒΔ Οκάδα r-1 Οκάδα r-1 Α a-1 Α a-1 Σθάικα (a) (r-1)(a-1) Β b-1 Β b-1 Α Φ Β (a-1)(b-1) Α Φ Β (a-1)(b-1) Σθάικα (ab-1)(r-1) Σθάικα (b) a(b-1)(r-1) Σύλνιν rab-1 Σύλνιν rab-1

7 Πειπαμαηικά ζθάλμαηα ζηη διάηαξη ςποδιαιπεμένυν ηεμασίυν Τν ζθάικα πνπ ζα ρξεζηκνπνηεζεί γηα ηνλ έιεγρν ηωλ επεκβάζεωλ ηνπ παξάγνληα ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ (Α), πξέπεη λα αληηπξνζωπεύεη ηελ παξαιιαθηηθόηεηα πνπ αλακέλεηαη κεηαμύ ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ εάλ απηά δέρνληαλ ηελ ίδηα θύξηα επέκβαζε. Απηό είλαη ην Σφάλμα (a), πνπ δίδεηαη από ηελ αιιειεπίδξαζε (Οκάδα Φ Α). Γηα ηνλ έιεγρν όκωο ηωλ επεκβάζεωλ ηνπ παξάγνληα ηωλ ππνηεκαρίωλ (Β) θαζώο θαη ηεο αιιειεπίδξαζεο (Α Φ Β), ην ζθάικα πξέπεη λα αληηπξνζωπεύεη ηελ αλακελόκελε παξαιιαθηηθόηεηα κεηαμύ ηωλ ππνηεκαρίωλ πνπ δέρνληαη ηελ ίδηα επέκβαζε Α θαη ηελ ίδηα επέκβαζε Β. Απηό είλαη ην Σφάλμα (b) πνπ δίδεηαη σο Οκάδα Φ Β(Α), δειαδή είλαη ε κέζε αιιειεπίδξαζε ησλ Οκάδσλ κε ηνλ Β κέζα ζην Α

8 Παπάδειγμα: Mειεηάηαη ε ηαπηόρξνλε επίδξαζε επηπέδσλ άξδεπζεο (παξάγνληαο Α) θαη 4 πνηθηιηώλ (παξάγνληαο Β) ζε θάπνην γλώξηζκα ηνπ ζόξγνπ. Τν πείξακα δηεμάγεηαη ζύκθσλα κε ην ζρέδην ΤΠΟ κε 3 επαλαιήςεηο. Δπεμβάζειρ Ομάδερ Σύνολα A η Β k 1 3 a 0 b 1 15,5 15,0 15, 45,7 b 0 13,8 13,5 13, 40,5 b 1,0,7,3 66,0 b 3 18,9 18,3 19,6 56,8 Σύλνιν θπξίνπ ηεκαρίνπ ( Υ oj. ) 69, 69,5 70,3 09,0 = Υ o.. a 1 b 1, 4, 5,4 71,8 b 0 19,3 18,0 0,5 57,8 b 5,3 4,8 8,4 78,5 b 3 5,9 6,7 7,6 80, Σύλνιν θπξίνπ ηεκαρίνπ ( Υ 1j. ) 9,7 93,7 101,9 88,3 = Υ 1.. Σύλνια νκάδωλ (Υ.j. ) 161,9 163, 17, 497,3 = Υ

9 Παπάδειγμα (ζπλέρεηα) Πίνακαρ αθποιζμάηυν ηυν επεμβάζευν a 0 a 1 παξαγόληωλ Υ.Τ Σύλνια επεκβάζεωλ (ΣΒ k ) b 0 40,5 57,8 98,3 b 1 45,7 71,8 117,5 b 66,0 78,5 144,5 b 3 56,8 80, 137,0 Σύλνια επεκβάζεωλ παξαγόληωλ Κ.Τ. (ΣΑ i ) 09,0 88,3 497,3

10 1. Γηνξζωηηθόο όξνο... rab. Σπλνιηθό άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ Υ (497,3) 3** ,47 AT σύνολο Y ijk (13,8 19,3 13,5... 7,6 ) 516, 3. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ Οκάδωλ ΑΤ ομάδων Υ ab. j. 4. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ ηνπ Α (161,9 163, * 4 Υ i... (09,0 88,3 ΑΤ Α rb 3*4 5. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ KT Υ ij. b ΓΟ (69, 9, ,9 17, ) ) ) 6,0 ΓΟ 74,9 7,87

11 7. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ ηνπ Β 6. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ ζθάικαηνο ηωλ θπξίωλ ηεκαρίωλ = Σθάικα (a) ΑΤ ΚΤ ΑΤ Α ΑΤ νκάδσλ = 5,03 ΑΤ Υ ra.. k (98,3 117,5 144,5 3* 8. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ ηεο αιιειεπίδξαζεο Α Φ Β 137,0 ) 15,6 ΑΤ Υ r i. k AT A AT B (40,5 45, , ) AT A AT B 18,7 9. Άζξνηζκα ηεηξαγώλωλ γηα ην Σθάικα (b) AT ζύλνιν ΑΤ νκάδωλ ΑΤ AT ζθάικα(α) ΑΤ ΑΤ 7,4

12 Πίνακαρ ANOVA ( A και B πποκαθοπιζμένερ επιδπάζειρ) Πεγή Παξαι/ηαο ΒΔ ΑΤ ΜΤ F Οκάδεο * A ** Σθάικα(a) B ** A x B ** Σθάικα(b) Σύλνιν

13 ΔΣΓ'ρ για ηη διάηαξη ςποδιαιπεμένυν ηεμασίυν 1. Γηα ηε ζύγθξηζε δύν επηπέδσλ ηνπ παξάγνληα ησλ θπξίσλ ηεκαρίσλ αλεμάξηεηα από ηνλ παξάγνληα ησλ ππνηεκαρίσλ (πρ. a 0 vs. a 1 ) t a, BEζθάικα(α) ΜΤ ζθάικα(α) rb 4,303 (,5150) 3*4,79. Γηα ηε ζύγθξηζε δύν επηπέδσλ ηνπ παξάγνληα ησλ ππνηεκαρίσλ αλεμάξηεηα από ηνλ παξάγνληα ησλ θπξίσλ ηεκαρίσλ (πρ. b 0 vs. b 3 ) t a, BE ζθάικα(β) ΜΤ ζθάικα(β) ra,179 (0,603 3* 0,98 3. Γηα ηε ζύγθξηζε δύν επηπέδσλ ηνπ παξάγνληα ησλ ππνηεκαρίσλ ζην ίδην επίπεδν ηνπ παξάγνληα ησλ θύξησλ ηεκαρίσλ (πρ. a 0 b 0 vs.a 0 b 3 ) t a, BEζθάικα(β) ΜΤ ζθάικα(β) r,179 (0,603) 3 1,38

14 ΔΣΓ'ρ για ηη διάηαξη ςποδιαιπεμένυν ηεμασίυν (ζπλέρεηα) 4. Γηα ηε ζύγθξηζε δύν επηπέδσλ ηνπ παξάγνληα ησλ θπξίσλ ηεκαρίσλ ζην ίδην ή ζε δηαθνξεηηθά επίπεδα ηνπ παξάγνληα ησλ ππνηεκαρίσλ (πρ. a 0 b 0 vs a 1 b 0 ) ή (πρ. a 0 b 0 vs a 1 b 3 ) [( b 1) ΜΤ ΜΤ ] Όπνπ t a/,ab είλαη κηα ζηαζκηζκέλε εθηίκεζε ηνπ t πνπ ππνινγίδεηαη σο εμήο: t' a / Πποζοσή, αb ( b 1) ΜΤ t' a,αb ζθάικα(β) ( b * t a, ζθάικα(β)βδ 1) ΜΤ ζθάικα(β) ζθάικα(β) ΜΤ ΜΤ ζθάικα(α) ζθάικα(α) * t a, ζθάικα(α)β Δ Ο ηύπνο ρξεζηκνπνηείηαη κόλν γηα ηνλ ππνινγηζκό ηνπ t, όρη γηα ηνπο ΒΔ ηνπ rb ζθάικα(α) t αβ (4 1)(0,603)(,179) (4 1)(0,603) (,515)(4,303),515 3,414 Δπνκέλωο: 3,414 [(4 1)(0,603) 3* 4,515,90

15 ΔΣΓ'ρ για ηη διάηαξη ςποδιαιπεμένυν ηεμασίυν (ζπλέρεηα) Πίνακαρ μέζυν όπυν ηος παπαδείγμαηορ Δπεκβάζεηο ηνπ A Δπεκβάζεηο ηνπ B a0 a 1 Μέζνη ηνπ B b b b b Μέζνη ηνπ A

16 ΔΣΓ'ρ για ηη διάηαξη ςποδιαιπεμένυν ηεμασίυν (ζπλέρεηα) Τν δηάγξακκα δίλεη πεξηιεπηηθά ηε ρξήζε ησλ δηαθόξσλ ΔΣΓ αλάινγα κε ηε ζύγθξηζε πνπ επηζπκνύκε