5. EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ"

Transcript

1 EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ Η λειτουργία των περισσότερων εκβολέων γίνεται µε την κάθοδο των πολυµερών υπό µορφή κόκκων, σκόνης ή φολίδων από τη χοάνη τροφοδοσίας στο άνοιγµα µεταξύ του περιστρεφόµενου κοχλία και του θερµαινόµενου κυλίνδρου. Tο πολυµερές µεταφέρεται προς τα εµπρός, συµπιέζεται και τήκεται, και τελικά υπό µορφή τήγµατος περνά µέσα από τη µήτρα εκβολής όπου παίρνει το κατάλληλο σχήµα προτού εξέλθει και στερεοποιηθεί µε ψύξη στην ατµόσφαιρα. ιακρίνουµε τρεις ζώνες σε κάθε εκβολέα: (α) µεταφορά στερεών, (β) τήξη, και (γ) προώθηση του τήγµατος. Κόκκοι Μεταφορά στερεών Τήξη Προώθηση τήγµατος Σε ό,τι ακολουθεί θα γίνει µια προσπάθεια απλής αναφοράς στα κύρια χαρακτηριστικά του εκβολέα και στο σχεδιασµό του περιστρεφόµενου κοχλία για την προώθηση του τήγµατος. Η ανάλυση ακολουθεί τις αρχές που εκτέθηκαν στο Κεφάλαιο 2 για τις περιπτώσεις απλής ροής διάτµησης σε αγωγούς µε οπισθέλκουσα δύναµη και ταυτόχρονη πτώση πίεσης.

2 ΖΩΝΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΤΥΠΟΥ ΚΟΧΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΓΜΑΤΑ Η αντλία είναι µια συσκευή που δηµιουργεί πίεση. Στην κλασική µηχανική των ρευστών, οι επωνοµαζόµενες στροφοδυναµικές αντλίες (δηλ. φυγόκεντρες αντλίες) δηµιουργούν πίεση µετατρέποντας την κινητική ενέργεια του περιστρεφόµενου στροφείου. Οι αντλίες αυτές δεν λειτουργούν (ούτε καν µπορούν να γυρίσουν!) µε ρευστά υψηλού ιξώδους όπως τα πολυµερικά τήγµατα. Η αρχή του Bernoulli (V 2 /2g + P/ρg = σταθερά) δεν ισχύει για ρευστά υψηλού ιξώδους, επειδή η αδράνεια (δηλ. η κινητική ενέργεια) είναι αµελητέα. Σε ροή πολυµερικών τηγµάτων έχουµε ισορροπία δυνάµεων πίεσης και ιξωδών τάσεων. Έτσι, πρέπει κατά κάποιο τρόπο να παράγουµε πίεση από τάσεις (δηλ. από το ιξώδες του ρευστού). Ας δούµε πως γίνεται αυτό. Σε οπισθέλκουσα ροή, για την περίπτωση ανοιχτού αγωγού δεν έχουµε παραγωγή πίεσης. Το ρευστό απλώς σύρεται από την κινούµενη πλάκα: χωρίς βαθµίδα πίεσης V Όµως, εάν το ένα άκρο του αγωγού είναι µερικά κλεισµένο, τότε µέρος του ρευστού συνεχίζει να σύρεται ενώ ταυτόχρονα παράγεται πίεση:

3 5-3 V αύξηση πίεσης Η συσκευή αυτή αποτελεί αντλία επειδή παράγει πίεση. Εποµένως, οπισθέλκουσα ροή µε κλειστό το ένα άκρο δηµιουργεί πίεση. Ας δούµε πως η αρχή αυτή µπορεί να τεθεί σε πρακτική χρήση. Μια ιδέα σχεδιασµού θα ήταν η δηµιουργία ρηχού αγωγού συγκεκριµένου µήκους και καλυµµένου από κινούµενη πλάκα άπειρου πλάτους. Χαµηλή P Υψηλή P V ΕΞΟ ΟΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΕΙΣΟ ΟΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ Φυσικά, αγωγός γεµισµένος µε θερµό τήγµα και καλυµένος από κινούµενη πλάκα άπειρου πλάτους δεν ανταποκρίνεται σε πρακτική λύση. Ας επιχειρήσουµε το σχεδιασµό µιας πρακτικής µηχανής. Μετατρέπουµε την πλάκα άπειρου πλάτους σε κυλινδρικό αγωγό, και το ρηχό κανάλι το µετατρέπουµε σε κοχλία µέσα στον αγωγό µε το να το ελίξουµε και να το στρίψουµε. Τελικά καταλήγουµε να έχουµε έναν εκβολέα τήγµατος τύπου κοχλία:

4 5-4 Ο αγωγός αποτελεί την πλάκα Ρηχό κανάλι µεταξύ αγωγού και βάσης του κοχλία περιοριζόµενο από τη στροφή του κοχλία ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΟΧΛΙΑ γωνία έλικα θ βάθος καναλιού Η πάχος σπείρας e (µικρό) e θ άνοιγµα σπείρας δ (µικρό) D b D s W L s σπείρα D s =διάµετρος κοχλία (στο χείλος της σπείρας) D b =διάµετρος κυλίνδρου=d s +2δ L s =βήµα κοχλία (L s =πd s tanθ) W=πλάτος καναλιού (W=L s cosθ-e= πd s tanθcosθ)

5 5-5 Συχνά: L s =D s => επωνοµαζόµενος κοχλίας τετράγωνου βήµατος. Tότε θ=17.65 o (tanθ=1/π). Θα θεωρήσουµε αµελητέο το άνοιγµα της σπείρας δ ώστε να υποθέσουµε D s =D b =D. Για την ανάπτυξη µαθηµατικού µοντέλου χρειάζεται (νοητά) να ΞΕ ΙΠΛΩΣΟΥΜΕ το κανάλι και να το µετατρέψουµε (νοητά πάντα) σε κανάλι µεταξύ δύο επίπεδων πλακών. Ας υποθέσουµε ότι ο κοχλίας είναι στατικός και ότι ο κύλινδρος περιστρέφεται. Ο κύλινδρος (barrel) περιστρέφεται µε V b =πdn N=(γωνιακή) ταχύτητα περιστροφής του κοχλία (π.χ. rpm) z x z είναι η ΚΑΤΩ κατεύθυνση του καναλιού Η συνιστώσα της ταχύτητας στην κάτω κατεύθυνση του καναλιού θα δίνεται από V bz =V b cosθ=πdncosθ. Επίσης η απόσταση στην κατεύθυνση αυτή z σχετίζεται µε την αξονική απόσταση L από τη σχέση z=l/sinθ. Ας κάνουµε χρήση των εξισώσεων σε επίπεδες πλάκες για συνδυασµό οπισθέλκουσας ροής και αντιτιθέµενης ροής πίεσης Q VHW HWdP 3 1 = 2 12µ dz Πρέπει όµως να χρησιµοποιήσουµε την ελικοειδή γεωµετρία του καναλιού, δηλ. το γεγονός ότι το πολυµερικό τήγµα κινείται στην κατεύθυνση z κατά µήκος του καναλιού. Εχουµε

6 5-6 W = Lcosθ = π Dtan θ cosθ V = V cosθ = π DNcosθ b N = περιστροφές το δευτερόλεπτο (rpm/60) του κοχλία Αντικατάσταση δίνει: DH Q= π D HNsin θcosθ π sin 2 12µ 2 θ P L όπου: P=P 2(εξόδου) - P 1(εισόδου) L=µήκος κοχλία (συνήθως L=10 15D) θ=γωνία έλικα D=διάµετρος κυλίνδρου (συνήθως 1 8 ίντσες δηλ. 25 mm 200 mm) H=βάθος καναλιού (συνήθως 10 mm ή λιγότερο) N=ταχύτητα περιστροφής (συνήθως rpm) µ=ιξώδες Εάν το άνοιγµα µεταξύ της σπείρας του κοχλία και του κυλίνδρου (δ) δεν είναι αµελητέο, πρέπει να αφαιρέσουµε το ποσό της παροχής διαφυγής (leakage flow), που εύκολα αποδεικνύεται ότι δίνεται από D QL = π δ 12µ e Εποµένως η εξίσωση παροχής γράφεται tan θ P L DH 2 P D P Q= π D HN θ θ π π δ sin cos sin θ tan θ 2 12µ L 12µ e L Φυσικά, τα πολυµερικά τήγµατα είναι ρευστά διατµητικής λέπτυνσης, εποµένως πρέπει να χρησιµοποιήσουµε κάποιο ισοδύναµο Nευτωνικό ιξώδες για την εκτέλεση των υπολογισµών.

7 5-7 Εκβολέας ΚΟΧΛΙΑΣ Μήτρα P Αύξηση πίεσης στον εκβολέα Πτώση πίεσης στη µήτρα Εκβαλλό- µενο τήγµα Μηδενική πίεση στην έξοδο Μήκος Για δεδοµένο εκβολέα, τα µεγέθη L, D, H και θ είναι δεδοµένα, εποµένως (αµελώντας τη ροή διαφυγής): Q= const N const P µ όπου N=ταχύτητα κοχλία P=άνοδος πίεσης=p εξόδου -P εισόδου µ=ιξώδες τήγµατος Σαν χαρακτηριστικό ρυθµό διάτµησης παίρνουµε εκείνον που π προκύπτει σε οπισθέλκουσα ροή γ = DN H H V=πDN π.χ. έστω η=10,000 γ -0.6, N = 100 rpm, D = 90 mm and H = 4 mm. Τότε γ ref = π = 117 s

8 5-8 η = 571 Pa. s Η τιµή αυτή αποτελεί το ισοδύναµο Nευτωνικό ιξώδες µ που εµφανίζεται στην εξίσωση εκβολής τήγµατος για την παροχή Q. Για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης στη µήτρα εκβολής έχουµε αναπτύξει διάφορες εκφράσεις για ρευστά που υπακούουν τον εκθετικό νόµο. Π.χ. για Νευτωνικά ρευστά (n=1) έχουµε τη σχέση Hagen-Poiseuille R = π 4 8µ L (κυλινδρικοί αγωγοί) Q ( P) Σηµείωση: Εάν στους υπολογισµούς για τη µήτρα εκβολής αποφασίσουµε να κάνουµε χρήση ισοδύναµου Νευτωνικού ιξώδους, το γ ref δεν θα είναι το ίδιο όπως στον εκβολέα, το δε ισοδύναµο µ θα είναι φυσικά διαφορετικό. Για τη µήτρα εκβολής θα πρέπει να υπολογίσουµε το γ ref από Vz γ ref = = max r r V r 1 R n+ 1 n ( n + 1) V max n R που βγαίνει τελικά (όπως αποδεικνύεται) να είναι ίσο µε 4Q/πR 3 συν τη διόρθωση Rabinowitsch. Όµως για απλές γεωµετρίες µητρών οι εξισώσεις εκθετικού νόµου είναι εύκολες. Εποµένως, θα κάνουµε χρήση του P από τον εκθετικό νόµο οποτεδήποτε έχουµε να κάνουµε µε απλές γεωµετρίες, όπως κυλινδρικούς ή διδιάστατους αγωγούς ή κώλουρους κώνους. Ας σηµειωθεί ότι: Εάν δεν υπάρχει ανάπτυξη πίεσης (π.χ. κανένας περιορισµός ροής στο άκρο του εκβολέα), η παροχή θα είναι µέγιστη, δηλ. µόνο από οπισθέλκουσα ροή.

9 5-9 Qmax = π D NHsinθcosθ 2 Εάν το άκρο του εκβολέα είναι κλειστό, Q=0, και µπορούµε να ισορροπήσουµε οπισθέλκουσα ροή και ροή υπό πίεση πdh sin θ π DNHsin θcosθ= 2 12µ L ( P) Η παραπάνω σχέση δίνει τη µεγαλύτερη δυνατή πίεση P max DLN = 6 π µ 2 H tanθ Επειδή το µ είναι µεγάλο για πολυµερικά τήγµατα, µπορούν να αναπτυχθούν στον εκβολέα εξαιρετικά µεγάλες (και πολύ επικίνδυνες) πιέσεις ΤΑΙΡΙΑΣΜΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΜΗΤΡΑΣ ΚΑΙ ΚΟΧΛΙΑ ΕΚΒΟΛΗΣ Είδαµε ότι για Νευτωνικά ρευστά η συνάρτηση Q µε P είναι γραµµική και για τον εκβολέα (αύξηση πίεσης) και για τη µήτρα (πτώση πίεσης). Η γραφική παράσταση της εξίσωσης µπορεί να γίνει όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Q max Σηµείο λειτουργίας Q Εκβολέας Μήτρα P max P

10 5-10 Οι εξισώσεις σχεδιασµού για Νευτωνικά ρευστά που δόθηκαν προηγουµένως µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να γίνει κατανοητός ο ρόλος του βάθους του καναλιού του κοχλία και ο ρόλος ανοιχτής ή περιοριστικής µήτρας όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Βαθύ κανάλι Ανοιχτή µήτρα Q Ρηχό κανάλι κοχλία Περιοριστική µήτρα P 5.2. ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗΞΗ Έχουµε ήδη µελετήσει τη ζώνη προώθησης του τήγµατος στον εκβολέα. Οι άλλες ζώνες είναι πολύ πιο πολύπλοκες. Η µαθηµατική περιγραφή µεταφοράς των κόκκων και της επακόλουθης συµπίεσης και τήξης είναι δύσκολη, και απαιτεί την εισαγωγή διαφόρων απλουστευτικών παραδοχών. Για την προς τα εµπρός µεταφορά στερεών κόκκων ή σκόνης, η τριβή στον κύλινδρο πρέπει να είναι πολύ µεγαλύτερη απ ό,τι στον κοχλία. Για να καταλάβει κανείς καλύτερα την περίπτωση αυτή αρκεί να σκεφτεί την περίπτωση της βίδας και του παξιµαδιού. Για να βιδώσουµε τη βίδα πρέπει να κρατάµε σταθερό το παξιµάδι (δηλ. εφαρµόζουµε µεγάλη τριβή). Εάν δεν κρατήσουµε το παξιµάδι, αυτό θα περιστρέφεται

11 5-11 µαζί µε τη βίδα καθώς τη γυρνάµε. Έτσι, χωρίς τριβή δεν είναι δυνατή η προς τα εµπρός κίνηση της βίδας. Άρα, χωρίς επαρκή τριβή στο τοίχωµα του κυλίνδρου δεν υπάρχει προς τα εµπρός κίνηση του πολυµερικού στερεού. Τριβή Τριβή Εποµένως, οι κοχλίες έχουν ΓΥΑΛΙΣΜΕΝΕΣ επιφάνειες (για µικρό συντελεστή τριβής). Τα τοιχώµατα των κυλίνδρων είναι ΤΡΑΧΕΙΑ και µερικές φορές αυλακωµένα επίτηδες (για υψηλότερη τριβή). Η τήξη επέρχεται σε ένα λεπτό στρώµα (φιλµ) κοντά στο θερµαινόµενο κύλινδρο, και σταδιακά σχηµατίζεται µια µικρή περιοχή τήγµατος κοντά στο πίσω µέρος. Η συµπιεσµένη κλίνη των στερεών κόκκων θεωρείται ότι ρέει προς τα κάτω µέσα στο κανάλι του κοχλία µε εµβολική ροή. Η αύξηση της πίεσης καθορίζεται από την ισορροπία των εξασκούµενων δυνάµεων και των ροπών, και συνήθως εκφράζεται από τη σχέση ( const. ) P = P exp const. f f Z o b s b όπου P 0 είναι η πίεση κάτω από τη χοάνη τροφοδοσίας (συνήθως πολύ µικρή), και f b και f s είναι οι συντελεστές τριβής της κλίνης στερεών στον κύλινδρο και στον κοχλία, αντίστοιχα, και Z b είναι η απόσταση στην προς τα κάτω κατεύθυνση µετρηµένη στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Ο συντελεστής f b πρέπει να είναι µεγαλύτερος από τον f s για να επέλθει προς τα εµπρός κίνηση, όπως αναφέραµε παραπάνω.

12 5-12 Η θερµότητα που εκλύεται από την τριβή και τη διάχυση θερµότητας δι αγωγής από τα τοιχώµατα του κυλίνδρου έχει σαν αποτέλεσµα την άνοδο της θερµοκρασίας προς την έξοδο του εκβολέα. Όταν η θερµοκρασία φθάσει το σηµείο τήξης κρυσταλλικού πολυµερούς ή τη θερµοκρασία υαλώδους µετάπτωσης αµόρφου πολυµερούς, σχηµατίζεται ένα λεπτό στρώµα τήγµατος στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Περαιτέρω διάτµηση προξενεί περισσότερη θερµότητα τριβής, που µεταφέρεται δι αγωγής προς την κλίνη των στερεών και τήκει περισσότερο πολυµερές. Όταν το λεπτό αυτό στρώµα γίνει παχύτερο από το άνοιγµα µεταξύ της σπείρας του κοχλία και του κυλίνδρου, σχηµατίζεται µια περιοχή τήγµατος στο πίσω µέρος του καναλιού του κοχλία, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήµα. Περιοχή τήγµατος Λεπτό στρώµα τήγµατος ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ ΚΛΙΝΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΟΧΛΙΑΣ Πίσω σπείρα Εµπρός σπείρα Το σχήµα εξηγεί τα βασικά χαρακτηριστικά του µοντέλου τήξης που προτάθηκε από τον Tadmor στο τέλος της δεκαετίας του 60. Η κλίνη στερεών µειώνεται προς την έξοδο, ενώ η περιοχή τήγµατος αυξάνει. Όταν το πολυµερές έχει υποστεί πλήρη τήξη, ισχύει η προηγούµενη ανάλυση της αντλίας κοχλία για τήγµατα. Φυσικά, η όλη διαδικασία της µεταφοράς στερεών, τήξης και προώθησης ενός τήγµατος που παρουσιάζει διατµητική λέπτυνση είναι δύσκολο να περιγραφεί µε

13 5-13 απλές εξισώσεις και µαθηµατικές εκφράσεις. Γίνεται χρήση αριθµητικών µεθόδων, και σήµερα υπάρχουν στην αγορά διάφορα πακέτα λογισµικού για το σκοπό αυτό, όπως το EXTRUCAD. Αυτά τα πακέτα προλέγουν την πίεση, θερµοκρασία και µεταβολή της κλίνης στερεών, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Προφανώς για εκβολή υψηλής απόδοσης, το πολυµερές πρέπει να έχει υποστεί πλήρη τήξη πριν από την έξοδό του από τον εκβολέα, η θερµοκρασία πρέπει να είναι χαµηλότερη από εκείνη που µπορεί να προκαλέσει θερµική αποικοδόµηση, και η πίεση πρέπει να είναι αρκετά υψηλή ώστε να µπορέσει να εξέλθει το πολυµερές από τη µήτρα εκβολής. Μια επιτυχής εκβολή εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από το σχεδιασµό του κοχλία. Πέρα από το συµβατικό κοχλία µονής έλικας, έχουν αναπτυχθεί πολλά πατέντα σχεδιασµών, όπως φαίνεται στα επόµενα σχήµατα.

14 ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΚΒΟΛΕΑ ΜΟΝΗΣ ΕΛΙΚΑΣ Τυπικός κοχλίας εκβολέα ΖΩΝΗ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ Σταθερή διάµετρος ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΖΩΝΗ Μεταβαλλόµενη διάµετρος ΖΩΝΗ ΡΥΘΜΙΣΗΣ Σταθερή διάµετρος Τυπικός κοχλίας µε πρόσθετη σπείρα στη ζώνη τροφοδοσίας Κοχλίας µε µεταβλητό αυξανόµενο βήµα Κοχλίας µε µεταβλητό ελαττούµενο βήµα Κοχλίας µε µηδενική ζώνη ρύθµισης Κοχλίας µε µηδενική ζώνη τροφοδοσίας και ρύθµισης Κοχλίας ταχείας συµπίεσης Κοχλίας αποσυµπίεσης Τυπικός κοχλίας εκβολέα µε δύο στάδια (a) Ζώνη τροφοδοσίας (b) Ζώνη συµπίεσης (c) Ζώνη ρύθµισης (d) Ζώνη εξαγωγής (e) Ζώνη προώθησης

15 5-15 Οι διάφοροι κοχλίες του εµπορίου διατίθενται σε ποικιλία σχηµατισµών και παράγονται συνήθως µε ονοµαστικές διαµέτρους των 1'' (25 mm), 1 ½'' (38 mm), 2'' (50 mm), 2 ½'' (63 mm), 3'' (75 mm), 3 ½'' (90 mm), κλπ. Παραθέτουµε τυπικά χαρακτηριστικά κοχλιών µονής έλικας του εµπορίου. Ολικό µήκος: 20D 30D Γωνία έλικα: (συνήθως) Βάθος καναλιού στη ζώνη τροφοδοσίας: 0.1D 0.15D Βάθος καναλιού στη ζώνη ρύθµισης: 2 4 φορές µικρότερη από τη ζώνη τροφοδοσίας. (Ο λόγος αυτός αναφέρεται συχνά σαν λόγος συµπίεσης). Μήκος ζώνης τροφοδοσίας: 4D 8D Μήκος ζώνης ρύθµισης: 6D 10D Πρόσφατα έχει υπάρξει µεγάλο ενδιαφέρον για τους επωνοµαζόµενους κοχλίες φραγµού (διπλής σπείρας). Η κλίνη στερεών και το τήγµα διαχωρίζονται από την σπείρα φραγµού όπως φαίνεται παρακάτω. ΣΠΕΙΡΑ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ τήγµα στερεά τήγµα στερεά ΚΟΧΛΙΑΣ ΚΥΡΙΑ ΣΠΕΙΡΑ Οι πρώτοι κοχλίες φραγµού χρησιµοποιήθηκαν από την αµερικανική εταιρεία Uniroyal για καουτσούκ και από την ελβετική εταιρεία Maillefer για πλαστικά. Λειτουργούσαν µε την αρχή της

16 5-16 συνεχούς µείωσης του πλάτους των στερεών. Η λειτουργία αυτή οδηγεί σε ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΠΑΡΟΧΗ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ, αλλά επίσης και σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ, επειδή η κλίνη συµπιεσµένων στερεών αντιστέκεται στη µείωση του πλάτους της. Έχουν αναπτυχθεί πολλά άλλα πατέντα σχεδιασµού, π.χ. ο κοχλίας φραγµού HARTIG BARR (γνωστός επίσης σαν κοχλίας MC3), όπου το πλάτος της κλίνης στερεών παραµένει σταθερό, αλλά µειώνεται το βάθος της προς την έξοδο, ενώ αυξάνει το βάθος του καναλιού τήγµατος. Το πλεονέκτηµα σε σχέση µε τον κοχλία Μaillefer είναι ότι η επιφάνεια που προσφέρεται για τήξη (δηλ. η περιοχή στερεών σε επαφή µε τον κύλινδρο) είναι µεγαλύτερη (συνήθως κατά 30%). Μειονεκτήµατα Κοχλιών Φραγµού: Ο κύριος µηχανισµός τήξης προέρχεται από διάτµηση στο λεπτό στρώµα του τήγµατος πάνω από την κλίνη στερεών. Εποµένως, η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΜΗΣΗΣ µπορεί να προκαλέσει πολύ υψηλές θερµοκρασίες σε τήγµατα πολυµερών υψηλού ιξώδους. Αυτό έχει παρατηρηθεί µε το LLDPE (που έχει πολύ υψηλότερο ιξώδες από το τυπικό LDPE). Στα επόµενα σχήµατα παραθέτουµε διάφορους τύπους σχεδιασµού κοχλιών:

17 5-17 Κοχλίας Ingen Housz Κοχλίας Dray and Lawrence Κοχλίας DFM Κοχλίας Kim

18 ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΚΒΟΛΕΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΛΙΚΑΣ Κύρια σπείρα Τήγµα Στερεό Σπείρα φραγµού ιαχωρισµός φάσεων σε κοχλία φραγµού Συµβατικός κοχλίας πολλαπλών σπειρών Κοχλίας πολλαπλών σπειρών για βελτιωµένη τήξη Κοχλίας τύπου Maillefer Kοχλίας τύπου Barr Kοχλίας Barr Kοχλίας τύπου Barr Lacher/Hsu/Willert

19 5-19 Μερικές εµπειρικές σχέσεις για εκβολή πολυολεφινών: µέγιστη ταχύτητα κοχλία N max = 5469D min µέγιστη παροχή. m = D kg h max ισχύς µηχανής τροφοδοσίας P = D kw 0 όπου D δίνεται σε mm. [κατά τον H.-G. Fritz, Κεφάλαιο 12, στο βιβλίο Plastics Extrusion Technology, F. Hensen (Ed.), Hanser, Munich (1988)]. Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν για βραχείς κοχλίες (L/D 20) που χρησιµοποιούνται σε χύτευση µε εµφύσηση δι εκβολής. Μακρύτεροι κοχλίες που χρησιµοποιούνται σε σύγχρονες γραµµές παραγωγής φιλµ υψηλής παροχής έχουν τη δυνατότητα να παράγουν υπερδιπλάσιες ποσότητες.

20 ΜΟΡΦΩΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Η τελική µόρφωση των προϊόντων γίνεται µε τη µήτρα εκβολής, π.χ. για την παραγωγή πλαστικού φύλλου πρέπει να γίνει ο σχεδιασµός επίπεδης µήτρας (γεωµετρία κρεµάστρας). εκβολέας KATΟΨΗ εκβολέας ΠΛΕΥΡΙΚΗ ΟΨΗ Το φύλλο συνήθως ψύχεται στον περιβάλλοντα αέρα και τραβιέται (µε ταυτόχρονη ψύξη) από σύστηµα κυλίνδρων. Για την παραγωγή πλαστικού σωλήνα, χρειαζόµαστε δακτυλική µήτρα: από τον εκβολέα Το τήγµα ρέει µέσα από το δακτύλιο και στερεοποιείται στην έξοδο µέσα σε λουτρό (κρύου) νερού (στην πραγµατικότητα µια αρκετά µακρά σκάφη, όπου το νερό εκσφενδονίζεται πάνω στο σωλήνα για να αυξηθεί η µεταφορά θερµότητας και να γίνει γρηγορότερη η ψύξη).

21 5-21 Για την παραγωγή προφίλ για παράθυρα, πόρτες, κλπ., χρειαζόµαστε µήτρες µε προσεγγιστικό σχήµα προφίλ, το δε πλαστικό ψύχεται περνώντας και πάλι µέσα από µακρά σκάφη νερού. Η κατατοµή ενός σχεδίου προφίλ µπορεί να είναι: Γίνεται χρήση µητρών πολύ πιο πολύπλοκου σχεδιασµού για διάφορες ειδικές εφαρµογές. Το µεγαλύτερο πρόβληµα στο σχεδιασµό µητρών προφίλ έγκειται στην κατανοµή της ροής. Το πολυµερικό τήγµα εκρέει από τον εκβολέα (συνήθως κυλινδρικό) προς τα χείλη της µήτρας εκβολής, τα οποία και θα καθορίσουν το τελικό σχήµα του. Το πολυµερές θα προσπαθήσει να ρέει µέσα από περιοχές που δίνουν τη λιγότερη αντίσταση. Εποµένως το επίπεδο τµήµα της µήτρας πρέπει να σχεδιαστεί προσεκτικά ώστε οι αντιστάσεις των διαφόρων τµηµάτων να είναι περίπου ίσες, και η κατανοµή της ροής να είναι οµοιόµορφη στην έξοδο της µήτρας. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται τα γεωµετρικά µεγέθη που είναι τα πιο σπουδαία για µια απλή µήτρα εκβολής:

22 5-22 L R L s R H B Μήτρα εκβολής για παραγωγή προφίλ µε ρυθµιζόµενο µήκος Για την εξισορρόπηση της ροής σε µήτρες τύπου κρεµάστρας (για παραγωγή επίπεδου φύλλου ή φιλµ), µπορεί να γίνει χρήση του πακέτου λογισµικού FLATCAD. Όµως, για µήτρες για πολύπλοκα προφίλ, η κατάσταση είναι πολύ πιο δύσκολη, και παρά τις σηµαντικές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές, δεν υπάρχει ακόµα στο εµπόριο κάποιο αντίστοιχο πακέτο λογισµικού (π.χ. PROFILECAD) που να µπορεί να λύσει το πρόβληµα σχεδιασµού.

23 ΕΚΒΟΛΗ ΦΙΛΜ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ Η διεργασία εκβολής µε εµφύσηση είναι η πιο σηµαντική µέθοδος για την παραγωγή φιλµ πολυαιθυλενίου PE (περίπου 90% όλων των παραγόµενων φιλµ πολυαιθυλενίου). Οι σύγχρονες γραµµές παραγωγής φιλµ έχουν δυνατότητα παραγωγής 2 µε 3 φορές µεγαλύτερη απ ό,τι οι γραµµές 40 χρόνια πριν (για την ίδια διάµετρο εκβολέα D). Σηµαντική πρόοδος έχει επιτευχθεί λόγω καλύτερου σχεδιασµού και συστηµάτων ελέγχου. ΦΙΛΜ ΑΣΚΟΣ ΑΕΡΑΣ ΕΚΒΟΛΕΑΣ ΜΗΤΡΑ Υλικά χρήσης Κυρίως πολυαιθυλένια (LDPE, HDPE, LLDPE) Κριτήρια ποιότητας του φιλµ ΠΑΧΟΣ ΦΙΛΜ: εξαιρετικά σπουδαίο να ελαχιστοποιηθούν τυχόν παρεκκλίσεις κατά µήκος (κατεύθυνση µηχανής, MD) και

24 5-24 κατά πλάτος (εγκάρσια κατεύθυνση, TD). Τέτοιες παρεκκλίσεις επιδρούν στην περαιτέρω επεξεργασία. Συνήθης κλίµακα αποδοχής για παρεκκλίσεις MD: ±2% από το µέσο όρο. Συνήθης κλίµακα αποδοχής για παρεκκλίσεις ΤD: ±3% ±10% από το µέσο όρο Oπτικές ιδιότητες ιάφορες ιδιότητες είναι σηµαντικές, όπως: στιλπνότητα επιφάνειας οµίχλη φιλµ καθαρότητα διόρασης see-through Mηχανικές ιδιότητες Περιλαµβάνουν: τάση θραύσης και επιµήκυνση θραύσης αντίσταση σε ρήξη αντίσταση σε διάτρηση αντίσταση σε συρρίκνωση Όλα τα παραπάνω ποιοτικά χαρακτηριστικά εξαρτώνται από: τις ιδιότητες του πολυµερούς (πρώτη ύλη), π.χ. µοριακό βάρος, κατανοµή µοριακού βάρους, διακλαδώσεις, πρόσθετα. το σχεδιασµό της µηχανής και τη λειτουργία της τους ποιοτικούς ελέγχους

25 5-25 Άρα, είναι σηµαντικό να γνωρίζει κανείς ποιά ιδιότητα του πολυµερούς θα επηρεάσει τις ιδιότητες του φιλµ, πώς ο σχεδιασµός και η λειτουργία της µηχανής θα επηρεάσουν τα τελικά χαρακτηριστικά του φιλµ, κλπ TYΠΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΦΙΛΜ LDPΕ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ Τέσσερα µέρη: εκβολέας µήτρα εκβολής ψύξη και βαθµονόµηση έλξη και περιτύλιξη Eκβολείς Για το LDPE συνήθως χρησιµοποιούνται αργές µονάδες µονού κοχλία D 40 mm mm L/D Ταχύτητα επιφάνειας (κοχλία) m/s. Οι σύγχρονες γραµµές φιλµ υψηλής απόδοσης µπορεί να έχουν τα εξής χαρακτηριστικά παραγωγής: Πίνακας 5-1: Mέγιστη απόδοση για LDPE [κατά τον G. Winkler, κεφάλαιο 4 στο βιβλίο Plastics Extrusion Technology, F.Hensen (ed.), Hanser, Munich (1988)]. D (mm) MΕΓΙΣΤΗ ΠΑΡΟΧΗ (kg/h) ΙΣΧΥΣ ΜΟΤΕΡ (kw)

26 5-26 Η γεωµετρία του κοχλία πρέπει να έχει σχεδιαστεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να επιτρέπει την επεξεργασία του τήγµατος και τη µηχανική του οµογενοποίηση στη χαµηλότερη δυνατή θερµοκρασία. Οι κοχλίες είναι κατασκευασµένοι από χρωµιοµένο χάλυβα και από νιτριοµένο χάλυβα µε επιφάνεια σκληρυµένη µε νιτρίδια. Μερικές φορές τοποθετείται φίλτρο τήγµατος µεταξύ του εκβολέα και της µήτρας εκβολής για την αποµάκρυνση ακαθαρσιών ή αθέµιτων ουσιών. Προφανώς, η ανοµοιογένεια του τήγµατος ή η παρουσία στο τήγµα ακαθαρσιών µπορούν να προκαλέσουν σοβαρές δυσκολίες στη λειτουργία και κακή ποιότητα του φιλµ Μήτρες εκβολής ύο τύποι µητρών χρησιµοποιούνται στη βιοµηχανία: µήτρες εκβολής τύπου αράχνης µήτρες εκβολής τύπου σπείρας Μήτρες εκβολής τύπου αράχνης Ο όρος µήτρα τύπου αράχνης προέρχεται από το δακτύλιο υποστήριξης µε ακτινικά στοιχεία (πόδια αράχνης) που συνδέουν σταθερά τον άξονα (δηλ. το εσωτερικό στοιχείο της µήτρας) µε το σώµα της µήτρας.

27 5-27 ασκός προσεκτικά φτιαγµένο κωνικό άνοιγµα πόδια αράχνης για υποστήριξη τήγµα από τον εκβολέα Ενώ η αξονική τροφοδοσία των µητρών τύπου αράχνης ευνοεί την οµοιόµορφη κατανοµή στην έξοδο της µήτρας (δηλ. παράγεται φιλµ µε οµοιόµορφο πάχος), υπάρχει ένα άλλο πρόβληµα: η διακλάδωση της ροής πίσω από το πόδι κάθε αράχνης προκαλεί την εµφάνιση γραµµών συγκόλλησης (weld lines): Γραµµή συγκόλλησης Πόδι αράχνης σε εγκάρσια ροή Όταν η ροή διακλαδίζεται και επανασυνδυάζεται µε αποτέλεσµα το σχηµατισµό γραµµής συγκόλλησης, δεν δίνεται αρκετός χρόνος στα µακροµόρια να διαχυθούν, µε αποτέλεσµα οι γραµµές συγκόλλησης να αποτελούν γραµµές εξασθένησης. Το φιλµ µπορεί να αποσχιστεί κατά µήκος της γραµµής συγκόλλησης. Εποµένως, οι γραµµές συγκόλλησης πρέπει να αποφεύγονται. Για παράδειγµα, έχουν επινοηθεί συσκευές

28 5-28 επιχρίσµατος µε σκοπό να παρεκτρέπουν τη ροή περιφερειακά, αλλά δεν δουλεύουν πολύ καλά. Άλλο ένα πρόβληµα: λόγω της παρουσίας αξονικών δυνάµεων και του φορτίου που συνεπάγονται πάνω στην υποστήριξη του άξονα, το µέγεθος της µήτρας είναι περιορισµένο Μήτρες εκβολής τύπου σπείρας Οι µήτρες αυτές αποτελούν τις πιο διαδεδοµένες στη λειτουργία των σύγχρονων µηχανηµάτων υψηλής παροχής. Το τήγµα τροφοδοτείται αξονικά στη µήτρα και κατόπιν µέσα από ακτινικά κανάλια του άξονα τύπου σπείρας, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η ανοµοιοµορφία του τήγµατος στην έξοδο της µήτρας. ΑΣΚΟΣ Τήγµα από τον εκβολέα εν είναι εύκολο να παραχθεί οµοιόµορφο φιλµ. Καθώς ρέει το τήγµα από τους αγωγούς τροφοδοσίας µέσα από τις οπές των καναλιών προς τις σπείρες, το παραγόµενο φιλµ εµφανίζει διαφορά πάχους, δηλ. περισσότερο τήγµα διαλέγει το δρόµο γύρω από τα κανάλια.

29 5-29 Εποµένως, για κεντρικό αγωγό που τροφοδοτεί 4 σπείρες, αναµένουµε µια διαφορά πάχους µε 4 µέγιστα, π.χ. όταν ανοίξουµε το φιλµ εµφανίζεται η ακόλουθη εικόνα: 40 Thickness Variation (%) Οι σπείρες πρέπει να σχεδιάζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να εξισορροπούν τις διαφορές πάχους του φιλµ (το λογισµικό πακέτο SPIRALCAD επιτυγχάνει ακριβώς αυτό). ιαφορά πάχους στην εγκάρσια κατεύθυνση της τάξης του 5 6%, είναι µάλλον ανεκτό για τις περισσότερες εφαρµογές, αλλά εάν οι µήτρες είναι κακά σχεδιασµένες µπορούν εύκολα να δώσουν διαφορές του 15% ή ακόµα και περισσότερο, κάτι που είναι απαράδεκτο.

30 5-30 Η κεντρική ιδέα είναι να εξισορροπηθεί η ροή µε προσεκτική κατανοµή της ροής στην κατεύθυνση των σπειρών και στο άνοιγµα µεταξύ του άξονα και του σώµατος της µήτρας Ψύξη και βαθµονόµηση Το τήγµα που εξέρχεται από το άνοιγµα της µήτρας φυσιέται για να πάρει τις τελικές διαστάσεις του ενώ είναι ακόµα σε ρευστή κατάσταση. Η παραµόρφωση σταµατά στη γραµµή ψύξης, όπου συµβαίνει η αλλαγή από την κατάσταση τήγµατος σε στερεό φιλµ. Εφαρµόζεται εξωτερική ψύξη µε τη βοήθεια κυκλικού δακτύλιου που εκσφενδονίζει κρύο αέρα πάνω στο κινούµενο τήγµα. Γραµµή ψύξης Αέρας Μήτρα Οι δακτύλιοι ψύξης που χρησιµοποιούνται στις γραµµές παραγωγής συνήθως λειτουργούν σε παροχές των m 3 /hr. Η επίτευξη καλής ψύξης συµβάλλει σηµαντικά στην οµοιοµορφία των τελικών ιδιοτήτων. Στις σύγχρονες γραµµές υψηλής ποιότητας εφαρµόζεται επίσης και εσωτερική ψύξη. Το σύστηµα ψύξης αποτελείται από φυσητήρα υπό πίεση που φέρνει φρέσκο (καθαρό) αέρα, και από φυσητήρα κενού

31 5-31 που τραβά αέρα στο εσωτερικό του ασκού µέσω ενός αγωγού τοποθετηµένου αξονικά µέσα στον ασκό. Η βαθµονόµηση (καλιµπράρισµα) γίνεται µε µια συσκευή που µοιάζει µε καλάθι και που επιτρέπει να παρατηρείται η διάµετρος του ασκού και να γίνονται µεταβολές και διορθώσεις στην εσωτερική πίεση για την επίτευξη της σωστής διαµέτρου. Εδώ χρειάζεται καλή στρατηγική ποιοτικού ελέγχου Έλξη και περιτύλιξη Στο τελικό στάδιο χρειάζονται κύλινδροι επιπεδοποίησης και έλξης και κουβάρια περιτύλιξης για τη συλλογή των φιλµ σε ρολά και για την τελική διανοµή του προϊόντος.

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 28 2. ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες εναλλασσόµενου ρεύµατος είναι δύο ειδών Α) οι σύγχρονες γεννήτριες ή εναλλακτήρες και Β) οι ασύγχρονες γεννήτριες Οι σύγχρονες γεννήτριες παράγουν

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 Α) Τί είναι µονόµετρο και τί διανυσµατικό µέγεθος; Β) Τί ονοµάζουµε µετατόπιση και τί τροχιά της κίνησης; ΘΕΜΑ 2 Α) Τί ονοµάζουµε ταχύτητα ενός σώµατος και ποιά η µονάδα

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης. ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Στρέψης ΕργαστηριακήΆσκηση 3 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι ηκατανόησητωνδιαδικασιώνκατάτηκαταπόνησηστρέψης, η κατανόηση του διαγράµµατος διατµητικής τάσης παραµόρφωσης η ικανότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ

ΑΛΕΞΑΝΔΡΕΙΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΧΗΜΑΤΩΝ 2. ΣΤΑΤΙΚΗ Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στη δοκό του σχήματος: Να χαραχθούν τα διαγράμματα [Ν], [Q], [M] στον φορέα του σχήματος: Ασκήσεις υπολογισμού τάσεων Άσκηση 1 η (Αξονικός εφελκυσμός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ

ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΓΕΝΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ Lab. MEchanics Applied TECHNICAL UNIVERSITY OF CRETE ΤΕΧΝΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι -ΣΤΑΤΙΚΗ 1 η Συνέχεια διαλέξεων B Μέρος 1 ΒΑΣΙΚΑ ΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Αντλίες Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Αντλίες Ορισµός Είναι οι µηχανές που χρησιµοποιούνται για να µετακινούν υγρά. Βασική ενεργειακή µετατροπή:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ

ΣΥΜΠΥΚΝΩΤΕΣ ΑΝΕΡΧΟΜΕΝΗΣ Ή ΚΑΤΕΡΧΟΜΕΝΗΣ ΣΤΙΒΑ ΑΣ Στην προκειµένη περίπτωση, µια φυγοκεντρική αντλία ωθεί το υγρό να περάσει µέσα από τους σωλήνες µε ταχύτητες από 2 µέχρι 6 m/s. Στους σωλήνες υπάρχει επαρκές υδροστατικό ύψος, ώστε να µην συµβεί βρασµός

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΣΕΡΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΡΚΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΜΕΛΕΤΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ TREYLOR ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΦΟΡΤΙΟΥ 500Kp ΣΠΟΥΔΑΣΤΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ

Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ Θέρµανση Ψύξη ΚλιµατισµόςΙΙ ίκτυα διανοµής αέρα (αερισµού ή κλιµατισµού) Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Μέρηδικτύουδιανοµήςαέρα Ένα δίκτυο διανοµής αέρα εγκατάστασης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers)

1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exchangers) 1. Εναλλάκτες θερµότητας (Heat Exangers) Οι εναλλάκτες θερµότητας είναι συσκευές µε τις οποίες επιτυγχάνεται η µεταφορά ενέργειας από ένα ρευστό υψηλής θερµοκρασίας σε ένα άλλο ρευστό χαµηλότερης θερµοκρασίας.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ

ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Environmental Fluid Mechanics Laboratory University of Cyprus Department Of Civil & Environmental Engineering ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΟΔΗΓΙΩΝ HM 134 ΣΥΣΚΕΥΗ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΙΞΩΔΟΥΣ ΥΓΡΩΝ Εγχειρίδιο

Διαβάστε περισσότερα

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

20 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 0 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 19 Μαρτίου, 006 Ώρα: 10:30-13:30 Θέµα 1 0 (µονάδες 10) α ) Το βέλος δέχεται σταθερή επιτάχυνση για όλη τη διάρκεια της κίνησης (

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Περιεχόμενα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό v Πρόλογος vii Μετατροπές Μονάδων ix Συμβολισμοί xi ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 Θερμοδυναμική και Μετάδοση Θερμότητας 1 1.2

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 11 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΚΑΙ ΔΙΕΓΕΡΣΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 d x dx Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός ταλαντωτή δίνεται από τη σχέση: λ μx. Αν η μάζα d d του ταλαντωτή είναι ίση με =.5 kg, τότε να διερευνήσετε την κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία

Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 1 Προσομοίωση μετωπικού φραιζαρίσματος με πεπερασμένα στοιχεία 2 Μετωπικό φραιζάρισμα: Χρησιμοποιείται κυρίως στις αρχικές φάσεις της κατεργασίας (φάση εκχόνδρισης) Μεγάλη διάμετρο Μεγάλες προώσεις μείωση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στο επίπεδο.

υναµική στο επίπεδο. στο επίπεδο. 1.3.1. Η τάση του νήµατος, πού και γιατί; Έστω ότι σε ένα λείο οριζόντιο επίπεδο ηρεµούν δύο σώµατα Α και Β µε µάζες Μ=3kg και m=2kg αντίστοιχα, τα οποία συνδέονται µε ένα νήµα. Σε µια στιγµή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα.

ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1. Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. ΘΕΜΑ Α Παράδειγμα 1 Α1. Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται και α. μετατόπιση. β. επιτάχυνση. γ. θέση. δ. διάστημα. Α2. Για τον προσδιορισμό μιας δύναμης που ασκείται σε ένα σώμα απαιτείται να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ

ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΚΟΠΤΙΚΩΝ ΕΡΓΑΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Σκοπός Εργασίας Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι η μελέτη της εξέλιξης της έρευνας πάνω στη λείανση μέχρι σήμερα, προτείνοντας λύσεις για χρήση μοναδικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 1 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Aν ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ενός σώματος είναι σταθερός, τότε το σώμα: (i) Ηρεμεί. (ii) Κινείται με σταθερή ταχύτητα. (iii) Κινείται με μεταβαλλόμενη

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ - ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i.

( ) ( ) ( )! r a. Στροφορμή στερεού. ω i. ω j. ω l. ε ijk. ω! e i. ω j ek = I il. ! ω. l = m a. = m a. r i a r j. ra 2 δ ij. I ij. ! l. l i. Στροφορμή στερεού q Η στροφορµή του στερεού γράφεται σαν: q Αλλά ο τανυστής αδράνειας έχει οριστεί σαν: q H γωνιακή ταχύτητα δίνεται από: ω = 2 l = m a ra ω ω ra ω e a ΦΥΣ 211 - Διαλ.31 1 r a I j = m a

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών

5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Κεφάλαιο 5 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ 5.1 Συναρτήσεις δύο ή περισσοτέρων µεταβλητών Οταν ένα µεταβλητό µέγεθος εξαρτάται αποκλειστικά από τις µεταβολές ενός άλλου µεγέθους, τότε η σχέση που συνδέει

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 Εξαναγκασμένη Συναγωγή Εσωτερική Ροή Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 Ροή σε Σωλήνες (ie and tube flw) Σε αυτή την διάλεξη θα ασχοληθούμε με τους συντελεστές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/2011 ΚΕΦ. 9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ 18/11/011 ΚΕΦ. 9 1 ΓΩΝΙΑΚΗ ΚΙΝΗΣΗ: ΟΡΙΣΜΟΙ Περιστροφική κινηματική: περιγράφει την περιστροφική κίνηση. Στερεό Σώμα: Ιδανικό μοντέλο σώματος που έχει τελείως ορισμένα

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ. U 1 = + 0,4 J. Τα φορτία µετατοπίζονται έτσι ώστε η ηλεκτρική δυναµική ενέργεια 1 ΘΕΜΑ 1 ο Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1. οχείο σταθερού όγκου περιέχει ορισµένη ποσότητα ιδανικού αερίου. Αν θερµάνουµε το αέριο µέχρι να τετραπλασιαστεί η απόλυτη θερµοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια

Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΣΤΡΟΦΩΝ Ανεξάρτητααπό τον τύπο του ρυθµιστή πρέπει να διαθέτει δυο κύρια χαρακτηριστικά: Ακρίβεια λειτουργίας Ευστάθεια Το πρώτο αναφέρεται σε µόνιµη λειτουργία δηλαδή σε σταθερές στροφές. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain)

Μηχανικές ιδιότητες υάλων. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) Μηχανικές ιδιότητες υάλων Η ψαθυρότητα των υάλων είναι μια ιδιότητα καλά γνωστή που εύκολα διαπιστώνεται σε σύγκριση με ένα μεταλλικό υλικό. Διάγραμμα τάσης-παραμόρφωσης (stress-stain) E (Young s modulus)=

Διαβάστε περισσότερα

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει:

1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 120 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΛΟΓΩΝ Ηλεκτρικό φορτίο Ηλεκτρικό πεδίο 1.Η δύναμη μεταξύ δύο φορτίων έχει μέτρο 10 N. Αν η απόσταση των φορτίων διπλασιαστεί, το μέτρο της δύναμης θα γίνει: (α)

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ

ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ 1 ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΤΟΥ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟΥ ΚΙΝΗΤΗΡΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΣΤΙΓΜΙΑΙΩΝ ΔΥΝΑΜΕΩΝ ΚΑΙ ΡΟΠΩΝ ΣΕ ΕΜΒΟΛΟΦΟΡΟ ΚΙΝΗΤΗΡΑ Aπό τo βιβλίο Heinz Grohe: Otto und Dieselmotoren. 9 Auflage, Vogel Buchverlag 1990. Kεφάλαιο 2: Mechanische Grundlagen Επιμέλεια μετάφρασης:

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ - ΡΕΟΛΟΓΙΑ Ρεολογία Επιστήµη που εξετάζει την ροή και την παραµόρφωση των υλικών κάτω από την άσκηση πίεσης. Η µεταφορά των υγρών στην βιοµηχανία τροφίµων συνδέεται άµεσα

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ

Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ Υ ΡΑΥΛΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Αγγελίδης Π., Αναπλ. καθηγητής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΗ ΑΝΩΣΤΙΚΗ ΦΛΕΒΑ ΜΕΣΑ ΣΕ ΣΤΡΩΜΑΤΙΣΜΕΝΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

IDRASCREEN TM. Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων

IDRASCREEN TM. Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων IDRASCREEN TM Συµπαγείς µονάδες κόσκινου για προ-επεξεργασία αποβλήτων IDRASCREEN Το µόνο πραγµατικά αυτό-καθαριζόµενο κόσκινο Οι µονάδες IDRASCREEN αντιπροσωπεύουν την σειρά υψηλής χωρητικότητας αυτόκαθαριζόµενα

Διαβάστε περισσότερα

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή

Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές. Εργαστηριακή Ασκηση. Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Ε.Μ. ΠΟΛΥΤΕΧΝΕIΟ ΕΡΓΑΣΤΗΡIΟ ΘΕΡΜIΚΩΝ ΣΤΡΟΒIΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Mάθημα: Θερμικές Στροβιλομηχανές Εργαστηριακή Ασκηση Μέτρηση Χαρακτηριστικής Καμπύλης Βαθμίδας Αξονικού Συμπιεστή Κ. Μαθιουδάκη Καθηγητή

Διαβάστε περισσότερα

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό:

Δίνεται η επαγόμενη τάση στον δρομέα συναρτήσει του ρεύματος διέγερσης στις 1000στρ./λεπτό: ΑΣΚΗΣΗ 1 Η Ένας κινητήρας συνεχούς ρεύματος ξένης διέγερσης, έχει ονομαστική ισχύ 500kW, τάση 1000V και ρεύμα 560Α αντίστοιχα, στις 1000στρ/λ. Η αντίσταση οπλισμού του κινητήρα είναι RA=0,09Ω. Το τύλιγμα

Διαβάστε περισσότερα

Πρόχειρες Σημειώσεις

Πρόχειρες Σημειώσεις Πρόχειρες Σημειώσεις ΛΕΠΤΟΤΟΙΧΑ ΔΟΧΕΙΑ ΠΙΕΣΗΣ Τα λεπτότοιχα δοχεία πίεσης μπορεί να είναι κυλινδρικά, σφαιρικά ή κωνικά και υπόκεινται σε εσωτερική ή εξωτερική πίεση από αέριο ή υγρό. Θα ασχοληθούμε μόνο

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου.

Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. Μ3 Προσδιορισμός της σταθεράς ενός ελατηρίου. 1 Σκοπός Στην άσκηση αυτή θα προσδιοριστεί η σταθερά ενός ελατηρίου χρησιμοποιώντας στην ακολουθούμενη διαδικασία τον νόμο του Hooke και τη σχέση της περιόδου

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΑΞΟΝΙΚΟΣ ΕΦΕΛΚΥΣΜΟΣ, ΘΛΙΨΗ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 1: Ο κύλινδρος που φαίνεται στο σχήμα είναι από χάλυβα που έχει ένα ειδικό βάρος 80.000 N/m 3. Υπολογίστε την θλιπτική τάση που ενεργεί στα σημεία Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Gasification TECHNOLOGY

Gasification TECHNOLOGY www.gasification-technology.gr ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΡΜΑΝΣΗΣ Gasification TECHNOLOGY συστηματα ηλεκτροπαραγωγησ με αεριοποιηση βιομαζασ www.gasification-technology.gr Gasification TECHNOLOGY συστηματα ηλεκτροπαραγωγησ

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών

Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών Μ7 Μέτρηση μηκών και ακτίνων καμπυλότητας σφαιρικών επιφανειών 1. Σκοπός Τα διαστημόμετρα, τα μικρόμετρα και τα σφαιρόμετρα είναι όργανα που χρησιμοποιούνται για την μέτρηση της διάστασης του μήκους, του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΧΟΛΙΑ Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα προκαλεί μεταβολή της ταχύτητάς του δηλαδή επιτάχυνση. Η δύναμη είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. Όταν κατά την κίνηση ενός σώματος η δύναμη είναι μηδενική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2001. + mu 1 2m. + u2. = u 1 + u 2. = mu 1. u 2, u 2. = u2 u 1 + V2 = V1 ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 00 ΘΕΜΑ : (α) Ταχύτητα ΚΜ: u KM = mu + mu m = u + u Εποµένως u = u u + u = u u, u = u u + u = u u (β) Διατήρηση ορµής στο ΚΜ: mu + mu = mv + mv u + u = V + V = 0 V = V

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ

ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΚΑΙΝΟΤΟΜΙΕΣ ΣΤΟ ΧΩΡΟ ΤΗΣ ΑΕΡΟΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΠΑΡΙΑΝΟΥ ΘΕΟΔΩΡΑ 2014 Από πολύ νωρίς το σχήμα των οχημάτων επηρέασε σε μεγάλο βαθμό κατασκευαστές, επιστήμονες και μηχανικούς καθώς συνδέεται άμεσα με την αεροδυναμική

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΕΠΙΛΟΓΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦ. 4Ο Όνοµα:... Ηµεροµηνία:... Βαθµός : ΘΕΜΑ Ο Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν ένα σώµα πραγµατοποιεί µόνο στροφική κίνηση : α) όλα τα σηµεία του έχουν την ίδια γραµµική ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. Ροπή Αδράνειας

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ. Ροπή Αδράνειας ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗ 1 ΠΟΜ 114 (Ε) MHXANIKH Ροπή Αδράνειας Πηγή Πληροφοριών: Leybold Physics Leaflets ΟΝΟΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 7 Έργο και Ενέργεια Περιεχόµενα Κεφαλαίου 7 Το έργο σταθερής δύναµης Εσωτερικό Γινόµενο δύο διανυσµάτων Έργο µεταβλητής δύναµης Σχέση Ενέργειας και έργου 7-1 Το έργο σταθερής δύναµης Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Οι γεννήτριες συνεχούς ρεύματος διαχωρίζονται στις ακόλουθες κατηγορίες: Ανεξάρτητης (ξένης) διέγερσης. Παράλληλης διέγερσης. Διέγερσης σειράς. Αθροιστικής σύνθετης διέγερσης.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ TOMEAΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ στο µάθηµα των Υδροδυναµικών Μηχανών Ι ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της Εργαστηριακής

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης

Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης ΠΩΣ ΝΑ ΕΠΙΛΕΞΕΤΕ ΗΛΕΚΤΡΟΔΟΝΗΤΗ ITALVIBRAS Συστήματα και Μέθοδοι Δόνησης Τα συστήματα στα οποία χρησιμοποιείται η δόνηση μπορούν να χωριστούν στις εξής κατηγορίες: Συστήματα ελεύθερης ταλάντωσης, τα οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΥΣΚΕΥΩΝ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ. 1η ενότητα 1η ενότητα 1. Εναλλάκτης σχεδιάζεται ώστε να θερμαίνει 2kg/s νερού από τους 20 στους 60 C. Το θερμό ρευστό είναι επίσης νερό με θερμοκρασία εισόδου 95 C. Οι συντελεστές συναγωγής στους αυλούς και το κέλυφος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής.

ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ. Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΠΥΡΑΥΛΩΝ Η προώθηση των πυραύλων στηρίζεται στην αρχή διατήρησης της ορμής. Ο πύραυλος καίει τα καύσιμα που αρχικά βρίσκονται μέσα του και εκτοξεύει τα καυσαέρια προς τα πίσω. Τα καυσαέρια δέχονται

Διαβάστε περισσότερα

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών

Προσομοίωση Πολυφασικών Ροών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ - ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜ. ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ - ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ UNIVERSITY OF PATRAS-ENGINEERING SCHOOL MECHANICAL ENGINEERING AND AERONAUTICS

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004)

4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: 10-5-2004) Άσκηση (Μονάδες ) 4 η Εργασία (Ηµεροµηνία Παράδοσης: -5-4) Α) Αστροναύτης µάζας 6 Κg βρίσκεται µέσα σε διαστηµόπλοιο που κινείται µε σταθερή ταχύτητα προς τον Άρη. Σε κάποιο σηµείο του ταξιδιού βρίσκεται

Διαβάστε περισσότερα