5. EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "5. EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ"

Transcript

1 EΚΒΟΛΗ ΘΕΡΜΟΠΛΑΣΤΙΚΩΝ Η λειτουργία των περισσότερων εκβολέων γίνεται µε την κάθοδο των πολυµερών υπό µορφή κόκκων, σκόνης ή φολίδων από τη χοάνη τροφοδοσίας στο άνοιγµα µεταξύ του περιστρεφόµενου κοχλία και του θερµαινόµενου κυλίνδρου. Tο πολυµερές µεταφέρεται προς τα εµπρός, συµπιέζεται και τήκεται, και τελικά υπό µορφή τήγµατος περνά µέσα από τη µήτρα εκβολής όπου παίρνει το κατάλληλο σχήµα προτού εξέλθει και στερεοποιηθεί µε ψύξη στην ατµόσφαιρα. ιακρίνουµε τρεις ζώνες σε κάθε εκβολέα: (α) µεταφορά στερεών, (β) τήξη, και (γ) προώθηση του τήγµατος. Κόκκοι Μεταφορά στερεών Τήξη Προώθηση τήγµατος Σε ό,τι ακολουθεί θα γίνει µια προσπάθεια απλής αναφοράς στα κύρια χαρακτηριστικά του εκβολέα και στο σχεδιασµό του περιστρεφόµενου κοχλία για την προώθηση του τήγµατος. Η ανάλυση ακολουθεί τις αρχές που εκτέθηκαν στο Κεφάλαιο 2 για τις περιπτώσεις απλής ροής διάτµησης σε αγωγούς µε οπισθέλκουσα δύναµη και ταυτόχρονη πτώση πίεσης.

2 ΖΩΝΗ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΣ ΑΝΤΛΙΑΣ ΤΥΠΟΥ ΚΟΧΛΙΑ ΓΙΑ ΤΗΓΜΑΤΑ Η αντλία είναι µια συσκευή που δηµιουργεί πίεση. Στην κλασική µηχανική των ρευστών, οι επωνοµαζόµενες στροφοδυναµικές αντλίες (δηλ. φυγόκεντρες αντλίες) δηµιουργούν πίεση µετατρέποντας την κινητική ενέργεια του περιστρεφόµενου στροφείου. Οι αντλίες αυτές δεν λειτουργούν (ούτε καν µπορούν να γυρίσουν!) µε ρευστά υψηλού ιξώδους όπως τα πολυµερικά τήγµατα. Η αρχή του Bernoulli (V 2 /2g + P/ρg = σταθερά) δεν ισχύει για ρευστά υψηλού ιξώδους, επειδή η αδράνεια (δηλ. η κινητική ενέργεια) είναι αµελητέα. Σε ροή πολυµερικών τηγµάτων έχουµε ισορροπία δυνάµεων πίεσης και ιξωδών τάσεων. Έτσι, πρέπει κατά κάποιο τρόπο να παράγουµε πίεση από τάσεις (δηλ. από το ιξώδες του ρευστού). Ας δούµε πως γίνεται αυτό. Σε οπισθέλκουσα ροή, για την περίπτωση ανοιχτού αγωγού δεν έχουµε παραγωγή πίεσης. Το ρευστό απλώς σύρεται από την κινούµενη πλάκα: χωρίς βαθµίδα πίεσης V Όµως, εάν το ένα άκρο του αγωγού είναι µερικά κλεισµένο, τότε µέρος του ρευστού συνεχίζει να σύρεται ενώ ταυτόχρονα παράγεται πίεση:

3 5-3 V αύξηση πίεσης Η συσκευή αυτή αποτελεί αντλία επειδή παράγει πίεση. Εποµένως, οπισθέλκουσα ροή µε κλειστό το ένα άκρο δηµιουργεί πίεση. Ας δούµε πως η αρχή αυτή µπορεί να τεθεί σε πρακτική χρήση. Μια ιδέα σχεδιασµού θα ήταν η δηµιουργία ρηχού αγωγού συγκεκριµένου µήκους και καλυµµένου από κινούµενη πλάκα άπειρου πλάτους. Χαµηλή P Υψηλή P V ΕΞΟ ΟΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΕΙΣΟ ΟΣ ΤΗΓΜΑΤΟΣ Φυσικά, αγωγός γεµισµένος µε θερµό τήγµα και καλυµένος από κινούµενη πλάκα άπειρου πλάτους δεν ανταποκρίνεται σε πρακτική λύση. Ας επιχειρήσουµε το σχεδιασµό µιας πρακτικής µηχανής. Μετατρέπουµε την πλάκα άπειρου πλάτους σε κυλινδρικό αγωγό, και το ρηχό κανάλι το µετατρέπουµε σε κοχλία µέσα στον αγωγό µε το να το ελίξουµε και να το στρίψουµε. Τελικά καταλήγουµε να έχουµε έναν εκβολέα τήγµατος τύπου κοχλία:

4 5-4 Ο αγωγός αποτελεί την πλάκα Ρηχό κανάλι µεταξύ αγωγού και βάσης του κοχλία περιοριζόµενο από τη στροφή του κοχλία ΟΡΟΛΟΓΙΑ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΚΟΧΛΙΑ γωνία έλικα θ βάθος καναλιού Η πάχος σπείρας e (µικρό) e θ άνοιγµα σπείρας δ (µικρό) D b D s W L s σπείρα D s =διάµετρος κοχλία (στο χείλος της σπείρας) D b =διάµετρος κυλίνδρου=d s +2δ L s =βήµα κοχλία (L s =πd s tanθ) W=πλάτος καναλιού (W=L s cosθ-e= πd s tanθcosθ)

5 5-5 Συχνά: L s =D s => επωνοµαζόµενος κοχλίας τετράγωνου βήµατος. Tότε θ=17.65 o (tanθ=1/π). Θα θεωρήσουµε αµελητέο το άνοιγµα της σπείρας δ ώστε να υποθέσουµε D s =D b =D. Για την ανάπτυξη µαθηµατικού µοντέλου χρειάζεται (νοητά) να ΞΕ ΙΠΛΩΣΟΥΜΕ το κανάλι και να το µετατρέψουµε (νοητά πάντα) σε κανάλι µεταξύ δύο επίπεδων πλακών. Ας υποθέσουµε ότι ο κοχλίας είναι στατικός και ότι ο κύλινδρος περιστρέφεται. Ο κύλινδρος (barrel) περιστρέφεται µε V b =πdn N=(γωνιακή) ταχύτητα περιστροφής του κοχλία (π.χ. rpm) z x z είναι η ΚΑΤΩ κατεύθυνση του καναλιού Η συνιστώσα της ταχύτητας στην κάτω κατεύθυνση του καναλιού θα δίνεται από V bz =V b cosθ=πdncosθ. Επίσης η απόσταση στην κατεύθυνση αυτή z σχετίζεται µε την αξονική απόσταση L από τη σχέση z=l/sinθ. Ας κάνουµε χρήση των εξισώσεων σε επίπεδες πλάκες για συνδυασµό οπισθέλκουσας ροής και αντιτιθέµενης ροής πίεσης Q VHW HWdP 3 1 = 2 12µ dz Πρέπει όµως να χρησιµοποιήσουµε την ελικοειδή γεωµετρία του καναλιού, δηλ. το γεγονός ότι το πολυµερικό τήγµα κινείται στην κατεύθυνση z κατά µήκος του καναλιού. Εχουµε

6 5-6 W = Lcosθ = π Dtan θ cosθ V = V cosθ = π DNcosθ b N = περιστροφές το δευτερόλεπτο (rpm/60) του κοχλία Αντικατάσταση δίνει: DH Q= π D HNsin θcosθ π sin 2 12µ 2 θ P L όπου: P=P 2(εξόδου) - P 1(εισόδου) L=µήκος κοχλία (συνήθως L=10 15D) θ=γωνία έλικα D=διάµετρος κυλίνδρου (συνήθως 1 8 ίντσες δηλ. 25 mm 200 mm) H=βάθος καναλιού (συνήθως 10 mm ή λιγότερο) N=ταχύτητα περιστροφής (συνήθως rpm) µ=ιξώδες Εάν το άνοιγµα µεταξύ της σπείρας του κοχλία και του κυλίνδρου (δ) δεν είναι αµελητέο, πρέπει να αφαιρέσουµε το ποσό της παροχής διαφυγής (leakage flow), που εύκολα αποδεικνύεται ότι δίνεται από D QL = π δ 12µ e Εποµένως η εξίσωση παροχής γράφεται tan θ P L DH 2 P D P Q= π D HN θ θ π π δ sin cos sin θ tan θ 2 12µ L 12µ e L Φυσικά, τα πολυµερικά τήγµατα είναι ρευστά διατµητικής λέπτυνσης, εποµένως πρέπει να χρησιµοποιήσουµε κάποιο ισοδύναµο Nευτωνικό ιξώδες για την εκτέλεση των υπολογισµών.

7 5-7 Εκβολέας ΚΟΧΛΙΑΣ Μήτρα P Αύξηση πίεσης στον εκβολέα Πτώση πίεσης στη µήτρα Εκβαλλό- µενο τήγµα Μηδενική πίεση στην έξοδο Μήκος Για δεδοµένο εκβολέα, τα µεγέθη L, D, H και θ είναι δεδοµένα, εποµένως (αµελώντας τη ροή διαφυγής): Q= const N const P µ όπου N=ταχύτητα κοχλία P=άνοδος πίεσης=p εξόδου -P εισόδου µ=ιξώδες τήγµατος Σαν χαρακτηριστικό ρυθµό διάτµησης παίρνουµε εκείνον που π προκύπτει σε οπισθέλκουσα ροή γ = DN H H V=πDN π.χ. έστω η=10,000 γ -0.6, N = 100 rpm, D = 90 mm and H = 4 mm. Τότε γ ref = π = 117 s

8 5-8 η = 571 Pa. s Η τιµή αυτή αποτελεί το ισοδύναµο Nευτωνικό ιξώδες µ που εµφανίζεται στην εξίσωση εκβολής τήγµατος για την παροχή Q. Για τον υπολογισµό της πτώσης πίεσης στη µήτρα εκβολής έχουµε αναπτύξει διάφορες εκφράσεις για ρευστά που υπακούουν τον εκθετικό νόµο. Π.χ. για Νευτωνικά ρευστά (n=1) έχουµε τη σχέση Hagen-Poiseuille R = π 4 8µ L (κυλινδρικοί αγωγοί) Q ( P) Σηµείωση: Εάν στους υπολογισµούς για τη µήτρα εκβολής αποφασίσουµε να κάνουµε χρήση ισοδύναµου Νευτωνικού ιξώδους, το γ ref δεν θα είναι το ίδιο όπως στον εκβολέα, το δε ισοδύναµο µ θα είναι φυσικά διαφορετικό. Για τη µήτρα εκβολής θα πρέπει να υπολογίσουµε το γ ref από Vz γ ref = = max r r V r 1 R n+ 1 n ( n + 1) V max n R που βγαίνει τελικά (όπως αποδεικνύεται) να είναι ίσο µε 4Q/πR 3 συν τη διόρθωση Rabinowitsch. Όµως για απλές γεωµετρίες µητρών οι εξισώσεις εκθετικού νόµου είναι εύκολες. Εποµένως, θα κάνουµε χρήση του P από τον εκθετικό νόµο οποτεδήποτε έχουµε να κάνουµε µε απλές γεωµετρίες, όπως κυλινδρικούς ή διδιάστατους αγωγούς ή κώλουρους κώνους. Ας σηµειωθεί ότι: Εάν δεν υπάρχει ανάπτυξη πίεσης (π.χ. κανένας περιορισµός ροής στο άκρο του εκβολέα), η παροχή θα είναι µέγιστη, δηλ. µόνο από οπισθέλκουσα ροή.

9 5-9 Qmax = π D NHsinθcosθ 2 Εάν το άκρο του εκβολέα είναι κλειστό, Q=0, και µπορούµε να ισορροπήσουµε οπισθέλκουσα ροή και ροή υπό πίεση πdh sin θ π DNHsin θcosθ= 2 12µ L ( P) Η παραπάνω σχέση δίνει τη µεγαλύτερη δυνατή πίεση P max DLN = 6 π µ 2 H tanθ Επειδή το µ είναι µεγάλο για πολυµερικά τήγµατα, µπορούν να αναπτυχθούν στον εκβολέα εξαιρετικά µεγάλες (και πολύ επικίνδυνες) πιέσεις ΤΑΙΡΙΑΣΜΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΣΧΕ ΙΑΣΜΟΥ ΜΗΤΡΑΣ ΚΑΙ ΚΟΧΛΙΑ ΕΚΒΟΛΗΣ Είδαµε ότι για Νευτωνικά ρευστά η συνάρτηση Q µε P είναι γραµµική και για τον εκβολέα (αύξηση πίεσης) και για τη µήτρα (πτώση πίεσης). Η γραφική παράσταση της εξίσωσης µπορεί να γίνει όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Q max Σηµείο λειτουργίας Q Εκβολέας Μήτρα P max P

10 5-10 Οι εξισώσεις σχεδιασµού για Νευτωνικά ρευστά που δόθηκαν προηγουµένως µπορούν να χρησιµοποιηθούν για να γίνει κατανοητός ο ρόλος του βάθους του καναλιού του κοχλία και ο ρόλος ανοιχτής ή περιοριστικής µήτρας όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα: Βαθύ κανάλι Ανοιχτή µήτρα Q Ρηχό κανάλι κοχλία Περιοριστική µήτρα P 5.2. ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΑΙ ΤΗΞΗ Έχουµε ήδη µελετήσει τη ζώνη προώθησης του τήγµατος στον εκβολέα. Οι άλλες ζώνες είναι πολύ πιο πολύπλοκες. Η µαθηµατική περιγραφή µεταφοράς των κόκκων και της επακόλουθης συµπίεσης και τήξης είναι δύσκολη, και απαιτεί την εισαγωγή διαφόρων απλουστευτικών παραδοχών. Για την προς τα εµπρός µεταφορά στερεών κόκκων ή σκόνης, η τριβή στον κύλινδρο πρέπει να είναι πολύ µεγαλύτερη απ ό,τι στον κοχλία. Για να καταλάβει κανείς καλύτερα την περίπτωση αυτή αρκεί να σκεφτεί την περίπτωση της βίδας και του παξιµαδιού. Για να βιδώσουµε τη βίδα πρέπει να κρατάµε σταθερό το παξιµάδι (δηλ. εφαρµόζουµε µεγάλη τριβή). Εάν δεν κρατήσουµε το παξιµάδι, αυτό θα περιστρέφεται

11 5-11 µαζί µε τη βίδα καθώς τη γυρνάµε. Έτσι, χωρίς τριβή δεν είναι δυνατή η προς τα εµπρός κίνηση της βίδας. Άρα, χωρίς επαρκή τριβή στο τοίχωµα του κυλίνδρου δεν υπάρχει προς τα εµπρός κίνηση του πολυµερικού στερεού. Τριβή Τριβή Εποµένως, οι κοχλίες έχουν ΓΥΑΛΙΣΜΕΝΕΣ επιφάνειες (για µικρό συντελεστή τριβής). Τα τοιχώµατα των κυλίνδρων είναι ΤΡΑΧΕΙΑ και µερικές φορές αυλακωµένα επίτηδες (για υψηλότερη τριβή). Η τήξη επέρχεται σε ένα λεπτό στρώµα (φιλµ) κοντά στο θερµαινόµενο κύλινδρο, και σταδιακά σχηµατίζεται µια µικρή περιοχή τήγµατος κοντά στο πίσω µέρος. Η συµπιεσµένη κλίνη των στερεών κόκκων θεωρείται ότι ρέει προς τα κάτω µέσα στο κανάλι του κοχλία µε εµβολική ροή. Η αύξηση της πίεσης καθορίζεται από την ισορροπία των εξασκούµενων δυνάµεων και των ροπών, και συνήθως εκφράζεται από τη σχέση ( const. ) P = P exp const. f f Z o b s b όπου P 0 είναι η πίεση κάτω από τη χοάνη τροφοδοσίας (συνήθως πολύ µικρή), και f b και f s είναι οι συντελεστές τριβής της κλίνης στερεών στον κύλινδρο και στον κοχλία, αντίστοιχα, και Z b είναι η απόσταση στην προς τα κάτω κατεύθυνση µετρηµένη στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Ο συντελεστής f b πρέπει να είναι µεγαλύτερος από τον f s για να επέλθει προς τα εµπρός κίνηση, όπως αναφέραµε παραπάνω.

12 5-12 Η θερµότητα που εκλύεται από την τριβή και τη διάχυση θερµότητας δι αγωγής από τα τοιχώµατα του κυλίνδρου έχει σαν αποτέλεσµα την άνοδο της θερµοκρασίας προς την έξοδο του εκβολέα. Όταν η θερµοκρασία φθάσει το σηµείο τήξης κρυσταλλικού πολυµερούς ή τη θερµοκρασία υαλώδους µετάπτωσης αµόρφου πολυµερούς, σχηµατίζεται ένα λεπτό στρώµα τήγµατος στην επιφάνεια του κυλίνδρου. Περαιτέρω διάτµηση προξενεί περισσότερη θερµότητα τριβής, που µεταφέρεται δι αγωγής προς την κλίνη των στερεών και τήκει περισσότερο πολυµερές. Όταν το λεπτό αυτό στρώµα γίνει παχύτερο από το άνοιγµα µεταξύ της σπείρας του κοχλία και του κυλίνδρου, σχηµατίζεται µια περιοχή τήγµατος στο πίσω µέρος του καναλιού του κοχλία, όπως απεικονίζεται στο παρακάτω σχήµα. Περιοχή τήγµατος Λεπτό στρώµα τήγµατος ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ ΚΛΙΝΗ ΣΤΕΡΕΩΝ ΚΟΧΛΙΑΣ Πίσω σπείρα Εµπρός σπείρα Το σχήµα εξηγεί τα βασικά χαρακτηριστικά του µοντέλου τήξης που προτάθηκε από τον Tadmor στο τέλος της δεκαετίας του 60. Η κλίνη στερεών µειώνεται προς την έξοδο, ενώ η περιοχή τήγµατος αυξάνει. Όταν το πολυµερές έχει υποστεί πλήρη τήξη, ισχύει η προηγούµενη ανάλυση της αντλίας κοχλία για τήγµατα. Φυσικά, η όλη διαδικασία της µεταφοράς στερεών, τήξης και προώθησης ενός τήγµατος που παρουσιάζει διατµητική λέπτυνση είναι δύσκολο να περιγραφεί µε

13 5-13 απλές εξισώσεις και µαθηµατικές εκφράσεις. Γίνεται χρήση αριθµητικών µεθόδων, και σήµερα υπάρχουν στην αγορά διάφορα πακέτα λογισµικού για το σκοπό αυτό, όπως το EXTRUCAD. Αυτά τα πακέτα προλέγουν την πίεση, θερµοκρασία και µεταβολή της κλίνης στερεών, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Προφανώς για εκβολή υψηλής απόδοσης, το πολυµερές πρέπει να έχει υποστεί πλήρη τήξη πριν από την έξοδό του από τον εκβολέα, η θερµοκρασία πρέπει να είναι χαµηλότερη από εκείνη που µπορεί να προκαλέσει θερµική αποικοδόµηση, και η πίεση πρέπει να είναι αρκετά υψηλή ώστε να µπορέσει να εξέλθει το πολυµερές από τη µήτρα εκβολής. Μια επιτυχής εκβολή εξαρτάται σε µεγάλο βαθµό από το σχεδιασµό του κοχλία. Πέρα από το συµβατικό κοχλία µονής έλικας, έχουν αναπτυχθεί πολλά πατέντα σχεδιασµών, όπως φαίνεται στα επόµενα σχήµατα.

14 ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΚΒΟΛΕΑ ΜΟΝΗΣ ΕΛΙΚΑΣ Τυπικός κοχλίας εκβολέα ΖΩΝΗ ΤΡΟΦΟ ΟΣΙΑΣ Σταθερή διάµετρος ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΗ ΖΩΝΗ Μεταβαλλόµενη διάµετρος ΖΩΝΗ ΡΥΘΜΙΣΗΣ Σταθερή διάµετρος Τυπικός κοχλίας µε πρόσθετη σπείρα στη ζώνη τροφοδοσίας Κοχλίας µε µεταβλητό αυξανόµενο βήµα Κοχλίας µε µεταβλητό ελαττούµενο βήµα Κοχλίας µε µηδενική ζώνη ρύθµισης Κοχλίας µε µηδενική ζώνη τροφοδοσίας και ρύθµισης Κοχλίας ταχείας συµπίεσης Κοχλίας αποσυµπίεσης Τυπικός κοχλίας εκβολέα µε δύο στάδια (a) Ζώνη τροφοδοσίας (b) Ζώνη συµπίεσης (c) Ζώνη ρύθµισης (d) Ζώνη εξαγωγής (e) Ζώνη προώθησης

15 5-15 Οι διάφοροι κοχλίες του εµπορίου διατίθενται σε ποικιλία σχηµατισµών και παράγονται συνήθως µε ονοµαστικές διαµέτρους των 1'' (25 mm), 1 ½'' (38 mm), 2'' (50 mm), 2 ½'' (63 mm), 3'' (75 mm), 3 ½'' (90 mm), κλπ. Παραθέτουµε τυπικά χαρακτηριστικά κοχλιών µονής έλικας του εµπορίου. Ολικό µήκος: 20D 30D Γωνία έλικα: (συνήθως) Βάθος καναλιού στη ζώνη τροφοδοσίας: 0.1D 0.15D Βάθος καναλιού στη ζώνη ρύθµισης: 2 4 φορές µικρότερη από τη ζώνη τροφοδοσίας. (Ο λόγος αυτός αναφέρεται συχνά σαν λόγος συµπίεσης). Μήκος ζώνης τροφοδοσίας: 4D 8D Μήκος ζώνης ρύθµισης: 6D 10D Πρόσφατα έχει υπάρξει µεγάλο ενδιαφέρον για τους επωνοµαζόµενους κοχλίες φραγµού (διπλής σπείρας). Η κλίνη στερεών και το τήγµα διαχωρίζονται από την σπείρα φραγµού όπως φαίνεται παρακάτω. ΣΠΕΙΡΑ ΦΡΑΓΜΟΥ ΚΥΛΙΝ ΡΟΣ τήγµα στερεά τήγµα στερεά ΚΟΧΛΙΑΣ ΚΥΡΙΑ ΣΠΕΙΡΑ Οι πρώτοι κοχλίες φραγµού χρησιµοποιήθηκαν από την αµερικανική εταιρεία Uniroyal για καουτσούκ και από την ελβετική εταιρεία Maillefer για πλαστικά. Λειτουργούσαν µε την αρχή της

16 5-16 συνεχούς µείωσης του πλάτους των στερεών. Η λειτουργία αυτή οδηγεί σε ΑΥΞΗΜΕΝΗ ΠΑΡΟΧΗ ΤΗΓΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΚΑΛΥΤΕΡΗ ΠΟΙΟΤΗΤΑ, αλλά επίσης και σε ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΥΣΤΑΘΕΙΑΣ, επειδή η κλίνη συµπιεσµένων στερεών αντιστέκεται στη µείωση του πλάτους της. Έχουν αναπτυχθεί πολλά άλλα πατέντα σχεδιασµού, π.χ. ο κοχλίας φραγµού HARTIG BARR (γνωστός επίσης σαν κοχλίας MC3), όπου το πλάτος της κλίνης στερεών παραµένει σταθερό, αλλά µειώνεται το βάθος της προς την έξοδο, ενώ αυξάνει το βάθος του καναλιού τήγµατος. Το πλεονέκτηµα σε σχέση µε τον κοχλία Μaillefer είναι ότι η επιφάνεια που προσφέρεται για τήξη (δηλ. η περιοχή στερεών σε επαφή µε τον κύλινδρο) είναι µεγαλύτερη (συνήθως κατά 30%). Μειονεκτήµατα Κοχλιών Φραγµού: Ο κύριος µηχανισµός τήξης προέρχεται από διάτµηση στο λεπτό στρώµα του τήγµατος πάνω από την κλίνη στερεών. Εποµένως, η ΕΠΙ ΡΑΣΗ ΤΗΣ ΙΑΤΜΗΣΗΣ µπορεί να προκαλέσει πολύ υψηλές θερµοκρασίες σε τήγµατα πολυµερών υψηλού ιξώδους. Αυτό έχει παρατηρηθεί µε το LLDPE (που έχει πολύ υψηλότερο ιξώδες από το τυπικό LDPE). Στα επόµενα σχήµατα παραθέτουµε διάφορους τύπους σχεδιασµού κοχλιών:

17 5-17 Κοχλίας Ingen Housz Κοχλίας Dray and Lawrence Κοχλίας DFM Κοχλίας Kim

18 ΚΟΧΛΙΕΣ ΕΚΒΟΛΕΑ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΛΙΚΑΣ Κύρια σπείρα Τήγµα Στερεό Σπείρα φραγµού ιαχωρισµός φάσεων σε κοχλία φραγµού Συµβατικός κοχλίας πολλαπλών σπειρών Κοχλίας πολλαπλών σπειρών για βελτιωµένη τήξη Κοχλίας τύπου Maillefer Kοχλίας τύπου Barr Kοχλίας Barr Kοχλίας τύπου Barr Lacher/Hsu/Willert

19 5-19 Μερικές εµπειρικές σχέσεις για εκβολή πολυολεφινών: µέγιστη ταχύτητα κοχλία N max = 5469D min µέγιστη παροχή. m = D kg h max ισχύς µηχανής τροφοδοσίας P = D kw 0 όπου D δίνεται σε mm. [κατά τον H.-G. Fritz, Κεφάλαιο 12, στο βιβλίο Plastics Extrusion Technology, F. Hensen (Ed.), Hanser, Munich (1988)]. Οι παραπάνω σχέσεις ισχύουν για βραχείς κοχλίες (L/D 20) που χρησιµοποιούνται σε χύτευση µε εµφύσηση δι εκβολής. Μακρύτεροι κοχλίες που χρησιµοποιούνται σε σύγχρονες γραµµές παραγωγής φιλµ υψηλής παροχής έχουν τη δυνατότητα να παράγουν υπερδιπλάσιες ποσότητες.

20 ΜΟΡΦΩΣΗ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Η τελική µόρφωση των προϊόντων γίνεται µε τη µήτρα εκβολής, π.χ. για την παραγωγή πλαστικού φύλλου πρέπει να γίνει ο σχεδιασµός επίπεδης µήτρας (γεωµετρία κρεµάστρας). εκβολέας KATΟΨΗ εκβολέας ΠΛΕΥΡΙΚΗ ΟΨΗ Το φύλλο συνήθως ψύχεται στον περιβάλλοντα αέρα και τραβιέται (µε ταυτόχρονη ψύξη) από σύστηµα κυλίνδρων. Για την παραγωγή πλαστικού σωλήνα, χρειαζόµαστε δακτυλική µήτρα: από τον εκβολέα Το τήγµα ρέει µέσα από το δακτύλιο και στερεοποιείται στην έξοδο µέσα σε λουτρό (κρύου) νερού (στην πραγµατικότητα µια αρκετά µακρά σκάφη, όπου το νερό εκσφενδονίζεται πάνω στο σωλήνα για να αυξηθεί η µεταφορά θερµότητας και να γίνει γρηγορότερη η ψύξη).

21 5-21 Για την παραγωγή προφίλ για παράθυρα, πόρτες, κλπ., χρειαζόµαστε µήτρες µε προσεγγιστικό σχήµα προφίλ, το δε πλαστικό ψύχεται περνώντας και πάλι µέσα από µακρά σκάφη νερού. Η κατατοµή ενός σχεδίου προφίλ µπορεί να είναι: Γίνεται χρήση µητρών πολύ πιο πολύπλοκου σχεδιασµού για διάφορες ειδικές εφαρµογές. Το µεγαλύτερο πρόβληµα στο σχεδιασµό µητρών προφίλ έγκειται στην κατανοµή της ροής. Το πολυµερικό τήγµα εκρέει από τον εκβολέα (συνήθως κυλινδρικό) προς τα χείλη της µήτρας εκβολής, τα οποία και θα καθορίσουν το τελικό σχήµα του. Το πολυµερές θα προσπαθήσει να ρέει µέσα από περιοχές που δίνουν τη λιγότερη αντίσταση. Εποµένως το επίπεδο τµήµα της µήτρας πρέπει να σχεδιαστεί προσεκτικά ώστε οι αντιστάσεις των διαφόρων τµηµάτων να είναι περίπου ίσες, και η κατανοµή της ροής να είναι οµοιόµορφη στην έξοδο της µήτρας. Στο παρακάτω σχήµα φαίνονται τα γεωµετρικά µεγέθη που είναι τα πιο σπουδαία για µια απλή µήτρα εκβολής:

22 5-22 L R L s R H B Μήτρα εκβολής για παραγωγή προφίλ µε ρυθµιζόµενο µήκος Για την εξισορρόπηση της ροής σε µήτρες τύπου κρεµάστρας (για παραγωγή επίπεδου φύλλου ή φιλµ), µπορεί να γίνει χρήση του πακέτου λογισµικού FLATCAD. Όµως, για µήτρες για πολύπλοκα προφίλ, η κατάσταση είναι πολύ πιο δύσκολη, και παρά τις σηµαντικές προσπάθειες από διάφορους ερευνητές, δεν υπάρχει ακόµα στο εµπόριο κάποιο αντίστοιχο πακέτο λογισµικού (π.χ. PROFILECAD) που να µπορεί να λύσει το πρόβληµα σχεδιασµού.

23 ΕΚΒΟΛΗ ΦΙΛΜ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ Η διεργασία εκβολής µε εµφύσηση είναι η πιο σηµαντική µέθοδος για την παραγωγή φιλµ πολυαιθυλενίου PE (περίπου 90% όλων των παραγόµενων φιλµ πολυαιθυλενίου). Οι σύγχρονες γραµµές παραγωγής φιλµ έχουν δυνατότητα παραγωγής 2 µε 3 φορές µεγαλύτερη απ ό,τι οι γραµµές 40 χρόνια πριν (για την ίδια διάµετρο εκβολέα D). Σηµαντική πρόοδος έχει επιτευχθεί λόγω καλύτερου σχεδιασµού και συστηµάτων ελέγχου. ΦΙΛΜ ΑΣΚΟΣ ΑΕΡΑΣ ΕΚΒΟΛΕΑΣ ΜΗΤΡΑ Υλικά χρήσης Κυρίως πολυαιθυλένια (LDPE, HDPE, LLDPE) Κριτήρια ποιότητας του φιλµ ΠΑΧΟΣ ΦΙΛΜ: εξαιρετικά σπουδαίο να ελαχιστοποιηθούν τυχόν παρεκκλίσεις κατά µήκος (κατεύθυνση µηχανής, MD) και

24 5-24 κατά πλάτος (εγκάρσια κατεύθυνση, TD). Τέτοιες παρεκκλίσεις επιδρούν στην περαιτέρω επεξεργασία. Συνήθης κλίµακα αποδοχής για παρεκκλίσεις MD: ±2% από το µέσο όρο. Συνήθης κλίµακα αποδοχής για παρεκκλίσεις ΤD: ±3% ±10% από το µέσο όρο Oπτικές ιδιότητες ιάφορες ιδιότητες είναι σηµαντικές, όπως: στιλπνότητα επιφάνειας οµίχλη φιλµ καθαρότητα διόρασης see-through Mηχανικές ιδιότητες Περιλαµβάνουν: τάση θραύσης και επιµήκυνση θραύσης αντίσταση σε ρήξη αντίσταση σε διάτρηση αντίσταση σε συρρίκνωση Όλα τα παραπάνω ποιοτικά χαρακτηριστικά εξαρτώνται από: τις ιδιότητες του πολυµερούς (πρώτη ύλη), π.χ. µοριακό βάρος, κατανοµή µοριακού βάρους, διακλαδώσεις, πρόσθετα. το σχεδιασµό της µηχανής και τη λειτουργία της τους ποιοτικούς ελέγχους

25 5-25 Άρα, είναι σηµαντικό να γνωρίζει κανείς ποιά ιδιότητα του πολυµερούς θα επηρεάσει τις ιδιότητες του φιλµ, πώς ο σχεδιασµός και η λειτουργία της µηχανής θα επηρεάσουν τα τελικά χαρακτηριστικά του φιλµ, κλπ TYΠΙΚΕΣ ΓΡΑΜΜΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΦΙΛΜ LDPΕ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ Τέσσερα µέρη: εκβολέας µήτρα εκβολής ψύξη και βαθµονόµηση έλξη και περιτύλιξη Eκβολείς Για το LDPE συνήθως χρησιµοποιούνται αργές µονάδες µονού κοχλία D 40 mm mm L/D Ταχύτητα επιφάνειας (κοχλία) m/s. Οι σύγχρονες γραµµές φιλµ υψηλής απόδοσης µπορεί να έχουν τα εξής χαρακτηριστικά παραγωγής: Πίνακας 5-1: Mέγιστη απόδοση για LDPE [κατά τον G. Winkler, κεφάλαιο 4 στο βιβλίο Plastics Extrusion Technology, F.Hensen (ed.), Hanser, Munich (1988)]. D (mm) MΕΓΙΣΤΗ ΠΑΡΟΧΗ (kg/h) ΙΣΧΥΣ ΜΟΤΕΡ (kw)

26 5-26 Η γεωµετρία του κοχλία πρέπει να έχει σχεδιαστεί κατά τέτοιο τρόπο ώστε να επιτρέπει την επεξεργασία του τήγµατος και τη µηχανική του οµογενοποίηση στη χαµηλότερη δυνατή θερµοκρασία. Οι κοχλίες είναι κατασκευασµένοι από χρωµιοµένο χάλυβα και από νιτριοµένο χάλυβα µε επιφάνεια σκληρυµένη µε νιτρίδια. Μερικές φορές τοποθετείται φίλτρο τήγµατος µεταξύ του εκβολέα και της µήτρας εκβολής για την αποµάκρυνση ακαθαρσιών ή αθέµιτων ουσιών. Προφανώς, η ανοµοιογένεια του τήγµατος ή η παρουσία στο τήγµα ακαθαρσιών µπορούν να προκαλέσουν σοβαρές δυσκολίες στη λειτουργία και κακή ποιότητα του φιλµ Μήτρες εκβολής ύο τύποι µητρών χρησιµοποιούνται στη βιοµηχανία: µήτρες εκβολής τύπου αράχνης µήτρες εκβολής τύπου σπείρας Μήτρες εκβολής τύπου αράχνης Ο όρος µήτρα τύπου αράχνης προέρχεται από το δακτύλιο υποστήριξης µε ακτινικά στοιχεία (πόδια αράχνης) που συνδέουν σταθερά τον άξονα (δηλ. το εσωτερικό στοιχείο της µήτρας) µε το σώµα της µήτρας.

27 5-27 ασκός προσεκτικά φτιαγµένο κωνικό άνοιγµα πόδια αράχνης για υποστήριξη τήγµα από τον εκβολέα Ενώ η αξονική τροφοδοσία των µητρών τύπου αράχνης ευνοεί την οµοιόµορφη κατανοµή στην έξοδο της µήτρας (δηλ. παράγεται φιλµ µε οµοιόµορφο πάχος), υπάρχει ένα άλλο πρόβληµα: η διακλάδωση της ροής πίσω από το πόδι κάθε αράχνης προκαλεί την εµφάνιση γραµµών συγκόλλησης (weld lines): Γραµµή συγκόλλησης Πόδι αράχνης σε εγκάρσια ροή Όταν η ροή διακλαδίζεται και επανασυνδυάζεται µε αποτέλεσµα το σχηµατισµό γραµµής συγκόλλησης, δεν δίνεται αρκετός χρόνος στα µακροµόρια να διαχυθούν, µε αποτέλεσµα οι γραµµές συγκόλλησης να αποτελούν γραµµές εξασθένησης. Το φιλµ µπορεί να αποσχιστεί κατά µήκος της γραµµής συγκόλλησης. Εποµένως, οι γραµµές συγκόλλησης πρέπει να αποφεύγονται. Για παράδειγµα, έχουν επινοηθεί συσκευές

28 5-28 επιχρίσµατος µε σκοπό να παρεκτρέπουν τη ροή περιφερειακά, αλλά δεν δουλεύουν πολύ καλά. Άλλο ένα πρόβληµα: λόγω της παρουσίας αξονικών δυνάµεων και του φορτίου που συνεπάγονται πάνω στην υποστήριξη του άξονα, το µέγεθος της µήτρας είναι περιορισµένο Μήτρες εκβολής τύπου σπείρας Οι µήτρες αυτές αποτελούν τις πιο διαδεδοµένες στη λειτουργία των σύγχρονων µηχανηµάτων υψηλής παροχής. Το τήγµα τροφοδοτείται αξονικά στη µήτρα και κατόπιν µέσα από ακτινικά κανάλια του άξονα τύπου σπείρας, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να ελαχιστοποιείται η ανοµοιοµορφία του τήγµατος στην έξοδο της µήτρας. ΑΣΚΟΣ Τήγµα από τον εκβολέα εν είναι εύκολο να παραχθεί οµοιόµορφο φιλµ. Καθώς ρέει το τήγµα από τους αγωγούς τροφοδοσίας µέσα από τις οπές των καναλιών προς τις σπείρες, το παραγόµενο φιλµ εµφανίζει διαφορά πάχους, δηλ. περισσότερο τήγµα διαλέγει το δρόµο γύρω από τα κανάλια.

29 5-29 Εποµένως, για κεντρικό αγωγό που τροφοδοτεί 4 σπείρες, αναµένουµε µια διαφορά πάχους µε 4 µέγιστα, π.χ. όταν ανοίξουµε το φιλµ εµφανίζεται η ακόλουθη εικόνα: 40 Thickness Variation (%) Οι σπείρες πρέπει να σχεδιάζονται κατά τέτοιο τρόπο ώστε να εξισορροπούν τις διαφορές πάχους του φιλµ (το λογισµικό πακέτο SPIRALCAD επιτυγχάνει ακριβώς αυτό). ιαφορά πάχους στην εγκάρσια κατεύθυνση της τάξης του 5 6%, είναι µάλλον ανεκτό για τις περισσότερες εφαρµογές, αλλά εάν οι µήτρες είναι κακά σχεδιασµένες µπορούν εύκολα να δώσουν διαφορές του 15% ή ακόµα και περισσότερο, κάτι που είναι απαράδεκτο.

30 5-30 Η κεντρική ιδέα είναι να εξισορροπηθεί η ροή µε προσεκτική κατανοµή της ροής στην κατεύθυνση των σπειρών και στο άνοιγµα µεταξύ του άξονα και του σώµατος της µήτρας Ψύξη και βαθµονόµηση Το τήγµα που εξέρχεται από το άνοιγµα της µήτρας φυσιέται για να πάρει τις τελικές διαστάσεις του ενώ είναι ακόµα σε ρευστή κατάσταση. Η παραµόρφωση σταµατά στη γραµµή ψύξης, όπου συµβαίνει η αλλαγή από την κατάσταση τήγµατος σε στερεό φιλµ. Εφαρµόζεται εξωτερική ψύξη µε τη βοήθεια κυκλικού δακτύλιου που εκσφενδονίζει κρύο αέρα πάνω στο κινούµενο τήγµα. Γραµµή ψύξης Αέρας Μήτρα Οι δακτύλιοι ψύξης που χρησιµοποιούνται στις γραµµές παραγωγής συνήθως λειτουργούν σε παροχές των m 3 /hr. Η επίτευξη καλής ψύξης συµβάλλει σηµαντικά στην οµοιοµορφία των τελικών ιδιοτήτων. Στις σύγχρονες γραµµές υψηλής ποιότητας εφαρµόζεται επίσης και εσωτερική ψύξη. Το σύστηµα ψύξης αποτελείται από φυσητήρα υπό πίεση που φέρνει φρέσκο (καθαρό) αέρα, και από φυσητήρα κενού

31 5-31 που τραβά αέρα στο εσωτερικό του ασκού µέσω ενός αγωγού τοποθετηµένου αξονικά µέσα στον ασκό. Η βαθµονόµηση (καλιµπράρισµα) γίνεται µε µια συσκευή που µοιάζει µε καλάθι και που επιτρέπει να παρατηρείται η διάµετρος του ασκού και να γίνονται µεταβολές και διορθώσεις στην εσωτερική πίεση για την επίτευξη της σωστής διαµέτρου. Εδώ χρειάζεται καλή στρατηγική ποιοτικού ελέγχου Έλξη και περιτύλιξη Στο τελικό στάδιο χρειάζονται κύλινδροι επιπεδοποίησης και έλξης και κουβάρια περιτύλιξης για τη συλλογή των φιλµ σε ρολά και για την τελική διανοµή του προϊόντος.

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ MΗΤΣΟΥΛΗΣ Αναπληρωτής Καθηγητής Τοµέα Μεταλλουργίας & Τεχνολογίας Υλικών ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΑΘΗΝΑ ΤΡΙΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ

ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΟΡΦΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Μορφοποίηση θερμοπλαστικών πολυμερών Οι κύριες μέθοδοι μορφοποίησης των θερμοπλαστικών πολυμερών είναι: 1. Εκβολή (extrusion) 2. Μορφοποίηση με έγχυση (injection molding)

Διαβάστε περισσότερα

Όταν ένα Νευτωνικό ρευστό εξέρχεται από κυλινδρικό αγωγό ή. από µήτρα εκβολής στην ατµόσφαιρα σε πολύ χαµηλούς αριθµούς

Όταν ένα Νευτωνικό ρευστό εξέρχεται από κυλινδρικό αγωγό ή. από µήτρα εκβολής στην ατµόσφαιρα σε πολύ χαµηλούς αριθµούς 4-4. ΙΟΓΚΩΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ ΚΑΙ ΘΡΑΥΣΗ ΤΗΓΜΑΤΟΣ 4.. ΙΟΓΚΩΣΗ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Όταν ένα Νευτωνικό ρευστό εξέρχεται από κυλινδρικό αγωγό ή από µήτρα εκβολής στην ατµόσφαιρα σε πολύ χαµηλούς αριθµούς Reynolds, παρατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η

(1) ταχύτητα, v δεδομένη την πιο πάνω κατανομή θερμοκρασίας; 6. Γιατί είναι σωστή η προσέγγιση του ερωτήματος [2]; Ποια είναι η ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Σειρά Ασκήσεων σε Συναγωγή Θερμότητας Οι λύσεις θα παρουσιαστούν στις παραδόσεις του μαθήματος μετά την επόμενη εβδομάδα. Για να σας φανούν χρήσιμες στην κατανόηση της ύλης του μαθήματος,

Διαβάστε περισσότερα

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων

Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων Λύσεις 1ης σειράς ασκήσεων 1-13 Άσκηση 1 η : Μετατρέπουμε τα δεδομένα από το αγγλοσαξονικό σύστημα στο SI: Διάμετρος άξονα: Dax 3 ice 3i.5 c i 7.6 c.76 Πλάτος περιβλήματος: Wi 6 ice 6i.5 c i 15. c.15 Διάκενο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.).

ΔΙΕΛΑΣΗ. Το εργαλείο διέλασης περιλαμβάνει : το μεταλλικό θάλαμο, τη μήτρα, το έμβολο και το συμπληρωματικό εξοπλισμό (δακτυλίους συγκράτησης κλπ.). ΔΙΕΛΑΣΗ Κατά τη διέλαση (extrusion) το τεμάχιο συμπιέζεται μέσω ενός εμβόλου μέσα σε μεταλλικό θάλαμο, στο άλλο άκρο του οποίου ευρίσκεται κατάλληλα διαμορφωμένη μήτρα, και αναγκάζεται να εξέλθει από το

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Τρίγωνα ταχυτήτων στροβιλοµηχανών Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Κυλινδρικέςσυντεταγµένες Στα σχήµατα παριστάνονται αξονικές τοµές και όψεις

Διαβάστε περισσότερα

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1

Χειμερινό εξάμηνο 2007 1 ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Εξαναγκασμένη Συναγωγή και Σφαίρες ΜΜΚ 31 Μεταφορά Θερμότητας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Παραγωγής ΜΜK 31 Μεταφορά Θερμότητας 1 και Σφαίρες (flow across cylinders

Διαβάστε περισσότερα

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά

2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2 Μετάδοση θερμότητας με εξαναγκασμένη μεταφορά 2.1 Εισαγωγή Η θερμοκρασιακή διαφορά μεταξύ δυο σημείων μέσα σ' ένα σύστημα προκαλεί τη ροή θερμότητας και, όταν στο σύστημα αυτό περιλαμβάνεται ένα ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway

ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017. Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway ΦΥΣ. 111 Κατ οίκον εργασία # 6 - Επιστροφή Τετάρτη 25/10/2017 Οι ασκήσεις στηρίζονται στο κεφάλαιο 7 και 8 των βιβλίων των Young και Serway 1. Ένα τούβλο πάγου µάζας 6.0kg βρίσκεται αρχικά σε! ηρεµία πάνω

Διαβάστε περισσότερα

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 4 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗ ΡΟΗ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΕΠΙΠΕΔΗ ΠΛΑΚΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΚΤΙΝΙΚΟ Ε ΡΑΝΟ ΟΛΙΣΘΗΣΗΣ 7.1 Εδρανα Τα έδρανα αποτελούν φορείς στήριξης και οδήγσης κινούµενων µηχανολογικών µερών, όπως είναι οι άξονες, -οι οποίοι καταπονούνται µόνο σε κάµψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΘΕΜΕΛΙΩΔΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ Θεώρημα της Μεταφοράς Rols Taspo To Μετατρέπει τη διατύπωση ενός θεμελιώδη νόμου ενός κλειστού συστήματος σ αυτήν για έναν όγκο ελέγχου Ο ρυθμός της εκτατικής

Διαβάστε περισσότερα

v = 1 ρ. (2) website:

v = 1 ρ. (2) website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Βασικές έννοιες στη μηχανική των ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 17 Φεβρουαρίου 2019 1 Ιδιότητες των ρευστών 1.1 Πυκνότητα Πυκνότητα

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε.

Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Μαρούσι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2014 Μαρούσι 04-02-2014 Καθηγητής Σιδερής Ε. ΘΕΜΑ 1 ο (βαθμοί 4) (α) Θέλετε να κρεμάσετε μια ατσάλινη δοκό που έχει

Διαβάστε περισσότερα

δακτυλίου ανοίγματος 1.8 mm και διαμέτρου 254 mm. Ποιος είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης στα τοιχώματα

δακτυλίου ανοίγματος 1.8 mm και διαμέτρου 254 mm. Ποιος είναι ο ρυθμός διατμητικής παραμόρφωσης στα τοιχώματα Επεξεργασία Πολυμερών - η σειρά ασκήσεων: Ρεολογία/Ρεομετρία Πολυμερών. Σε εργαστήριο πραγματοποιούνται οι ακόλουθες μετρήσεις του ιξώδους με τη χρήση τριχοειδούς ιξωδομέτρου στους ο C: (s ) 5.5 8.3 55

Διαβάστε περισσότερα

2. ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ

2. ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 2-2. ΡΟΗ ΠΟΛΥΜΕΡΙΚΩΝ ΤΗΓΜΑΤΩΝ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 2.. ΙΞΩ ΕΣ Το ιξώδες αποτελεί εκείνη την ιδιότητα του ρευστού που αντιπροσωπεύει αντίσταση στη ροή. Πιο συγκεκριµένα, κάποιος πιο τεχνικός ορισµός θα αναφερόταν

Διαβάστε περισσότερα

4Q m 2c Δθ 2m = 4= Q m c Δθ m. m =2m ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ

4Q m 2c Δθ 2m = 4= Q m c Δθ m. m =2m ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ ΘΕΡΜΙΔΟΜΕΤΡΙΑ 1. Σε ένα οριζόντιο φύλλο αλουμινίου το οποίο είναι στερεωμένο σε μία βάση υπάρχει μια στρογγυλή οπή με διάμετρο m. Πάνω στην οπή ηρεμεί μία σφαίρα από σίδηρο με διάμετρο,4m. Αρχικά η θερμοκρασία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ

ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ ΑΕΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΕΡΓ Νο2 ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝ ΡΟ Η µελέτη της ροής µη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται µε την µέθοδο της επαλληλίας (στην προκειµένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου).

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ

Σύντομο Βιογραφικό... - v - Πρόλογος...- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί... - xii - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σύντομο Βιογραφικό.... - v - Πρόλογος.....- vii - Μετατροπές Μονάδων.. - x - Συμβολισμοί..... - xii - ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΈΝΝΟΙΕΣ ΤΗΣ ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1.1 ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΑΙ ΜΕΤΑΔΟΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Καβάλα, Οκτώβριος 2013

Καβάλα, Οκτώβριος 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΑΝ.ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ - ΘΡΑΚΗΣ Επιχειρησιακό Πρόγραµµα "Ψηφιακή Σύγκλιση" Πράξη: "Εικονικά Μηχανολογικά Εργαστήρια", Κωδικός ΟΠΣ: 304282 «Η Πράξη συγχρηµατοδοτείται από το Ευρωπαϊκό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθμολογικά ισοδύναμες) Άσκηση 1 : Συμπαγής κύλινδρος μάζας Μ συνδεδεμένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αμελητέας μάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 3: Βασικές Αρχές Θερμικής Συναγωγιμότητας Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΡΟΗ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΘΕΡΜΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ ΚΑΙ ΘΕΡΜΙΚΩΝ ΣΤΡΟΒΙΛΟΜΗΧΑΝΩΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΧΗ: ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΤΡΟΒΙΛΟΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Υπεύθυνος: Επικ. Καθηγητής Δρ. Α. ΦΑΤΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ

ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ ΡΟΗ ΑΕΡΑ ΓΥΡΩ ΑΠΟ ΚΥΛΙΝΔΡΟ Η μελέτη της ροής μη συνεκτικού ρευστού γύρω από κύλινδρο γίνεται με την μέθοδο της επαλληλίας (στην προκειμένη περίπτωση: παράλληλη ροή + ροή διπόλου). Εδώ περιοριζόμαστε να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ

Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΕΣ ΡΟΠΗΣ ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΕΠΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ Αν είναι γνωστή η συμπεριφορά των μαγνητικών πεδίων στη μηχανή, είναι δυνατός ο προσεγγιστικός προσδιορισμός της χαρακτηριστικής ροπής-ταχύτητας του επαγωγικού κινητήρα Όπως είναι γνωστό η επαγόμενη ροπή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων

Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Βασικές Διεργασίες Μηχανικής Τροφίμων Ενότητα 9: Εκβολή, 1ΔΩ Τμήμα: Επιστήμης Τροφίμων και Διατροφής Του Ανθρώπου Σταύρος Π. Γιαννιώτης, Καθηγητής Μηχανικής Τροφίμων Μαθησιακοί Στόχοι Αρχή λειτουργίας

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ

1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ (ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 1 η ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΣΕ ΑΠΛΟ ΤΟΙΧΩΜΑ Σκοπός της άσκησης Η κατανόηση της χρήσης της εξίσωσης Fourier

Διαβάστε περισσότερα

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων

Β. Συµπληρώστε τα κενά των παρακάτω προτάσεων ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΟ ΣΤΕΡΕΟ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1 έως 3 επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Δυο δακτύλιοι µε διαφορετικές ακτίνες αλλά ίδια µάζα κυλάνε χωρίς ολίσθηση σε οριζόντιο έδαφος µε την

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο

ιονύσης Μητρόπουλος Ζ Ο Πρισµατικό σώµα και κύλινδρος (ΙΙ) Κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο (Σ 2 ) (Σ 1 ) A F εξ Ζ Ο Πρισµατικό σώµα (Σ 2 ) µάζας m = 4kg και κύλινδρος (Σ 1 ) ίσης µάζας m και ακτίνας R = 0,2m βρίσκονται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μακροσκοπική ανάλυση ροής

Μακροσκοπική ανάλυση ροής Μακροσκοπική ανάλυση ροής Α. Παϊπέτης 6 ο Εξάμηνο Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Μακροσκοπική ανάλυση Όγκος ελέγχου και νόμοι της ρευστομηχανικής Θεώρημα μεταφοράς Εξίσωση συνέχειας Εξίσωση ορμής

Διαβάστε περισσότερα

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80)

5/14/2018. Δρ. Σωτήρης Δέμης. Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία. Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) Σημειώσεις Εργαστηριακής Άσκησης Διάτμηση Κοχλία Δρ. Σωτήρης Δέμης Πολιτικός Μηχανικός (Λέκτορας Π.Δ. 407/80) 1 Βασική αρχή εργαστηριακής άσκησης Αξονικό φορτίο Ανάπτυξη διατμητικών τάσεων σε στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

1 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΕΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού Οριακού

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ

11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ 11 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι να μελετηθεί η φυσική εκροή του νερού από στόμιο

Διαβάστε περισσότερα

Physics by Chris Simopoulos

Physics by Chris Simopoulos ΕΠΩΗ 1. Ευθύγραμμος αγωγός μήκους L = 1 m κινείται με σταθερή ταχύτητα υ = 2 m/s μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β = 0,8 Τ. Η κίνηση γίνεται έτσι ώστε η ταχύτητα του αγωγού να σχηματίζει γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Το απλό εκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1

ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι 1 ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ Ι ιδάσκων: Καθ. Α.Γ.Τοµπουλίδης ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ, ΚΟΖΑΝΗ Εαρινό εξάµηνο 2003-2004 Άσκηση 1: Κυλινδρικό έµβολο περιέχει αέριο το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12

Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υλικών Θερμικές Ιδιότητες Callister Κεφάλαιο 20, Ashby Κεφάλαιο 12 Πως αντιδρά ένα υλικό στην θερμότητα. Πως ορίζουμε και μετράμε τα ακόλουθα μεγέθη: Θερμοχωρητικότητα Συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας

3. Τριβή στα ρευστά. Ερωτήσεις Θεωρίας 3. Τριβή στα ρευστά Ερωτήσεις Θεωρίας Θ3.1 Να συμπληρωθούν τα κενά στις προτάσεις που ακολουθούν: α. Η εσωτερική τριβή σε ένα ρευστό ονομάζεται. β. Η λίπανση των τμημάτων μιας μηχανής οφείλεται στις δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο. 3 m/sec. Να εξετάσετε στην περίπτωση αυτή αν, τη

Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο. 3 m/sec. Να εξετάσετε στην περίπτωση αυτή αν, τη Κυλιόµενος κύλινδρος πέφτει πάνω σε οριζόντιο στερεωµένο ελατήριο m υ ο k R Α Ο οµογενής κύλινδρος του σχήµατος έχει µάζα m = 8 kg, ακτίνα R και κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο οριζόντιο επίπεδο έτσι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΜΑΖΑΣ ΑΓΩΓΗ () Νυμφοδώρα Παπασιώπη Φαινόμενα Μεταφοράς ΙΙ. Μεταφορά Θερμότητας και Μάζας

Διαβάστε περισσότερα

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες

Υδροδυναμική. Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση: Στρωτή και τυρβώδης ροή Γραμμικές απώλειες Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Είδη ροών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Μετάδοση Θερμότητας. Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μετάδοση Θερμότητας Ενότητα 4: Εξαναγκασμένη Θερμική Συναγωγιμότητα Κωνσταντίνος - Στέφανος Νίκας Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 14 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις Ελατηρίου Απλή αρµονική κίνηση Ενέργεια απλού αρµονικού ταλαντωτή Σχέση απλού αρµονικού ταλαντωτή και κυκλικής κίνησης Τοαπλόεκκρεµές Περιεχόµενα 14 Το φυσικό εκκρεµές

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΛΛΕΙΩΝ - ΜΕΤΑΛΛΟΥΡΓΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ (7 Ο ΕΞΑΜΗΝΟ) Νίκος Μ. Κατσουλάκος Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π., PhD, Msc ΜΑΘΗΜΑ 4-2 ΑΤΡΑΚΤΟΙ ΑΞΟΝΕΣ - ΣΤΡΟΦΕΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Venturi

Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Venturi Εργαστήριο Μηχανικών των Ρευστών Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών, Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Σκοπός της άσκησης Εργαστηριακή άσκηση: Σωλήνας Veturi Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.. Κατά την πλαστική κρούση δύο σωµάτων ισχύει ότι : (δ) η ορµή του συστήµατος των δύο σωµάτων παραµένει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Συστήµατα µεταφοράς ρευστών Ισοζύγιο µηχανικής ενέργειας Η αντίσταση στην ροή και η κίνηση ρευστών µέσα σε σωληνώσεις επιτυγχάνεται µε την παροχή ενέργειας ή απλά µε την αλλαγή της δυναµικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ

ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΙΙ Διδάσκων: Παπασιώπη Νυμφοδώρα Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Ε.Μ.Π. Ενότητα 3 η : Αγωγή Σύνθετα τοιχώματα Άθροιση αντιστάσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους.

Το μισό του μήκους του σωλήνα, αρκετά μεγάλη απώλεια ύψους. Πρόβλημα Λάδι πυκνότητας 900 kg / και κινηματικού ιξώδους 0.000 / s ρέει διαμέσου ενός κεκλιμένου σωλήνα στην κατεύθυνση αυξανομένου υψομέτρου, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα. Η πίεση και το υψόμετρο

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Νευτώνια και μη Νευτώνια ρευστά Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 15 Απριλίου 2019 1 Καταστατικές εξισώσεις Νευτώνιου ρευστού Νευτώνια ή Νευτωνικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝ) 3/3/019 ΤΖΓΚΡΚΗΣ ΓΙΝΝΗΣ ΘΕΜ A Να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΚΕΝΤΡΟ ΒΑΡΟΥΣ-ΡΟΠΕΣ Α ΡΑΝΕΙΑΣ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ Για τον υπολογισµό των τάσεων και των παραµορφώσεων ενός σώµατος, που δέχεται φορτία, δηλ. ενός φορέα, είναι βασικό δεδοµένο ή ζητούµενο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου ~~ Διάρκεια: 3 ώρες ~~ Θέμα Α 1. Σε χορδή έχει δημιουργηθεί στάσιμο κύμα. Δύο σημεία Α και Β που δεν είναι δεσμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ

6.2. ΤΗΞΗ ΚΑΙ ΠΗΞΗ, ΛΑΝΘΑΝΟΥΣΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΕΣ 45 6.1. ΓΕΝΙΚΑ ΠΕΡΙ ΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΣ ΦΑΣΕΩΝ Όλα τα σώµατα,στερεά -ά-αέρια, που υπάρχουν στη φύση βρίσκονται σε µια από τις τρεις φάσεις ή σε δύο ή και τις τρεις. Όλα τα σώµατα µπορεί να αλλάξουν φάση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΘEMA ο Επίπεδο κατακόρυφο σώµα από αλουµίνιο, µήκους 430 mm, ύψους 60 mm και πάχους

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΤΩΝ ΡΥΘΜΩΝ ΤΩΝ ΧΗΜΙΚΩΝ ΑΝΤΙΔΡΑΣΕΩΝ Οποιοδήποτε είδος αντιδραστήρα με γνωστό τρόπο ανάμειξης, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη διερεύνηση της κινητικής καταλυτικών αντιδράσεων.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός

Μιχαήλ Π. Μιχαήλ Φυσικός 3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ - Ρευστά σε κίνηση Είδη ροής - Ρευµατικές γραµµές και εξίσωση συνέχειας - Διατήρηση ενέργειας, εξίσωση Bernoulli - Πραγµατικά ρευστά Εσωτερική τριβή ιξώδες, Νόµος Poiseuille 3.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ. Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Μεταφορά θερµότητας Εναλλάκτες θερµότητας Μεταφορά θερµότητας Για την θέρµανση ενός σώµατος (γενικότερα) ή ενός τροφίµου (ειδικότερα) απαιτείται µεταφορά θερµότητας από ένα θερµαντικό

Διαβάστε περισσότερα

website:

website: Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Φυσικής Μηχανική Ρευστών Μαάιτα Τζαμάλ-Οδυσσέας 6 Ιουνίου 18 1 Οριακό στρώμα και χαρακτηριστικά μεγέθη Στις αρχές του ου αιώνα ο Prandtl θεμελίωσε τη θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας.

Συνοπτική Παρουσίαση Σχέσεων για τον Προσδιορισμό του Επιφανειακού Συντελεστή Μεταφοράς της Θερμότητας. 5 η ΔΙΑΛΕΞΗ Στόχος της διάλεξης αυτής είναι η κατανόηση των διαδικασιών αλλά και των σχέσεων που χρησιμοποιούνται για τον προσδιορισμό του ρυθμού μεταφοράς θερμότητας, Q &, αλλά και του επιφανειακού συντελεστή

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 Άσκηση 1 1. Οι δεξαμενές Α και Β, του Σχήματος 1, συνδέονται με σωλήνα

Διαβάστε περισσότερα

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής

Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής Παράδειγµα διατήρησης στροφορµής ΦΥΣ 3 - Διαλ.6 Κολόνα πέφτει σε γίγαντα. Δίνονται η µάζα του γίγαντα Μ, της κολόνας m, το µήκος της κολόνας l, η ταχύτητα της κολόνας v. H κίνηση γίνεται σε λεία επιφάνεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 2 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Κυριακή, 16 Απριλίου 2006 Ώρα: 10:30 13.00 Προτεινόµενες Λύσεις ΜΕΡΟΣ Α 1. α) Η πυκνότητα του υλικού υπολογίζεται από τη m m m σχέση d

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση)

Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος. Μεταβολή του σχήµατος του στοιχείου (διατµητική παραµόρφωση) Παραµόρφωση σε Σηµείο Σώµατος Η ολική παραµόρφωση στερεού σώµατος στη γειτονιά ενός σηµείου, Ο, δηλαδή η συνολική παραµόρφωση ενός µικρού τµήµατος (στοιχείου) του σώµατος γύρω από το σηµείο µπορεί να αναλυθεί

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ.

2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2. Ασκήσεις Έργου-Ενέργειας. Οµάδα Γ. 2.2.21. Έργο και µέγιστη Κινητική Ενέργεια. Ένα σώµα µάζας 2kg κινείται σε οριζόντιο επίπεδο και σε µια στιγµή περνά από την θέση x=0 έχοντας ταχύτητα υ 0 =8m/s,

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6β. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6β Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Ροπή Ροπή ( ) είναι η τάση που έχει μια δύναμη να περιστρέψει ένα σώμα γύρω από κάποιον άξονα. d είναι η κάθετη απόσταση του άξονα περιστροφής

Διαβάστε περισσότερα

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος

Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος Αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος ΣΤΟΧΟΣ : Ο μαθητής να μπορεί να, εξηγεί την αρχή λειτουργίας στοιχειώδους γεννήτριας εναλλασσόμενου ρεύματος, κατανοεί τον τρόπο παραγωγής

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα