ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Γ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ

Transcript

1 Αλεξάνδρειο Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Θεσσαλονίκης Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών ΤΕ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΟΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ ΜΕΡΟΣ Γ ΓΡΑΜΜΕΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ Δρ. Μελίνα Ιωαννίδου Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Θεσσαλονίκη, Μάρτιος 2017

2 Περιεχόμενα Περιεχόμενα 2 Άσκηση 7 - Χαρακτηριστικές παράμετροι ΓΜ ΤΕΜ Χαρακτηριστικές Παράμετροι ομοαξονικού καλωδίου Χαρακτηριστικές Παράμετροι Καλωδίου 2 αγωγών Πτώση τάσης σε ΓΜ με απώλειες ΓΜ χωρίς απώλειες... 3 Άσκηση 8 - Προσομοίωση ομοαξονικού καλωδίου και παράμετροι ΓΜ χωρίς απώλειες Προσομοίωση ομοαξονικού καλωδίου Υπολογισμός βασικών παραμέτρων σε ΓΜ χωρίς απώλειες... 6 Βιβλιογραφία 7 2

3 Άσκηση 7 - Χαρακτηριστικές παράμετροι ΓΜ ΤΕΜ 7.1. Χαρακτηριστικές Παράμετροι ομοαξονικού καλωδίου Να υπολογισθούν οι χαρακτηριστικές παράμετροι (R, G, C, L) ομοαξονικού καλωδίου στη συχνότητα 1MHz. Οι 2 αγωγοί από τους οποίους αποτελείται το καλώδιο είναι χάλκινοι. Ο εσωτερικός αγωγός έχει διάμετρο 0.6cm, ενώ η διάμετρος του διηλεκτρικού δακτυλίου είναι 1.2cm. Θεωρείστε ότι το διηλεκτρικό υλικό ανάμεσα στους 2 αγωγούς έχει σχετική διηλεκτρική σταθερά ίση με 3.2. Για το χαλκό, δίνονται: μc=μ0 και σc= S/m Χαρακτηριστικές Παράμετροι Καλωδίου 2 αγωγών Να υπολογισθούν οι χαρακτηριστικές παράμετροι (R, G, C, L) καλωδίου δύο αγωγών στη συχνότητα 1MHz. Οι 2 αγωγοί από τους οποίους αποτελείται το καλώδιο είναι χάλκινοι με ακτίνα 1mm. Η απόσταση των κέντρων τους είναι ίση με 2cm. Θεωρείστε ότι το διηλεκτρικό υλικό γύρω από τους 2 αγωγούς είναι αέρας. Για το χαλκό, δίνονται: μc=μ0 και σc= S/m Πτώση τάσης σε ΓΜ με απώλειες Σε ΓΜ με απώλειες ο συντελεστής απόσβεσης είναι 0.002Np/m. Να υπολογισθεί η εκατοστιαία πτώση τάσης σε απόσταση 50m από την πηγή ΓΜ χωρίς απώλειες Οι χαρακτηριστικές παράμετροι γραμμής μεταφοράς χωρίς απώλειες είναι L=0.6μΗ/m και C=240pF/m. Η γραμμή λειτουργεί στη συχνότητα 100MHz και στο πέρας της συνδέεται φορτίο 75Ω. Να υπολογισθούν: (α) η χαρακτηριστική αντίσταση της γραμμής, (β) η μιγαδική σταθερά διάδοσης, (γ) η φασική ταχύτητα του κύματος στη γραμμή, (δ) το μήκος κύματος στη γραμμή και (ε) ο συντελεστής ανάκλασης στο φορτίο. Υπάρχει προσαρμογή στο κύκλωμα? Αν όχι, να προτείνετε τον απλούστερο τρόπο για να επιτευχθεί προσαρμογή 3

4 Άσκηση 8 - Προσομοίωση ομοαξονικού καλωδίου και παράμετροι ΓΜ χωρίς απώλειες Στην εργασία που θα παραδώσετε πρέπει να απαντήσετε γραπτά σε όλα τα ερωτήματα που εμφανίζονται παρακάτω με πλάγιους χαρακτήρες Προσομοίωση ομοαξονικού καλωδίου Ακολουθώντας τις οδηγίες των προηγούμενων προσομοιώσεων, από το link CD Modules ανοίξτε την εφαρμογή 2.2 Coaxial Cable. Στο πάνω αριστερό μέρος φαίνεται η διατομή του ομοαξονικού καλωδίου, ενώ πάνω δεξιά απεικονίζεται η γραφική παράσταση της χαρακτηριστικής αντίστασης (Impedance) συναρτήσει του μεγέθους που θα επιλέξετε από το Select («Impedance vs. Radius a» ή «Impedance vs. Radius b»). Κάτω αριστερά (Input) μπορείτε να δώσετε τα εξής δεδομένα: Ακτίνα εσωτερικού αγωγού (inner radius) Ακτίνα διηλεκτρικού δακτυλίου θωράκισης (shield radius) Συχνότητα λειτουργίας (frequency) Σχετική διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού υλικού της εσωτερικής θωράκισης (εr) Αγωγιμότητα του διηλεκτρικού υλικού της εσωτερικής θωράκισης (σ) και Αγωγιμότητα του αγωγού (σc). Κάθε φορά που αλλάζετε τα δεδομένα πρέπει να πατάτε το πλήκτρο Update. Κάτω δεξιά (Output) εμφανίζονται τα αποτελέσματα: Χαρακτηριστικές παράμετροι του καλωδίου (C, L, R, G: σημειώνονται με «τονούμενο») Χαρακτηριστική αντίσταση (Z0) Μήκος κύματος στο κενό (λ0) Μήκος κύματος στο καλώδιο (λ) Συντελεστής απόσβεσης (α) και Φασική σταθερά (β). Ερώτημα 8.1 Δεδομένα άσκησης 7.1 f a b εr μ σ μc σc Αποτελέσματα R G C L α β λ Z0 Υπολογισμοί Προσομοίωση Αντιγράψτε τον παραπάνω πίνακα στο χαρτί σας (μπορείτε να τον έχετε και εκτυπωμένο από πριν) και συμπληρώστε την πρώτη κενή σειρά του πίνακα με τα δεδομένα της άσκησης 7.1. Επίσης, καταγράψτε τις τιμές των 4 χαρακτηριστικών παραμέτρων που υπολογίσθηκαν στην άσκηση 7.1 στις αντίστοιχες θέσεις του πίνακα (στη σειρά «Υπολογισμοί»). Δίπλα σε κάθε νούμερο πρέπει να αναγράφεται και η μονάδα μέτρησής του. Εισάγετε τα δεδομένα της άσκησης 7.1 στην προσομοίωση και πατήστε Update. Στη συνέχεια επιβεβαιώστε τις τιμές 4

5 των 4 χαρακτηριστικών παραμέτρων από την προσομοίωση και σημειώστε τις στον πίνακα (στη σειρά «Προσομοίωση»). Συμπληρώστε την αντίστοιχη θέση του πίνακα με το συντελεστή απόσβεσης όπως δίνεται από την προσομοίωση (χωρίς να τον υπολογίσετε). Υπολογίστε τη φασική σταθερά, το μήκος κύματος και τη χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου (οι υπολογισμοί πρέπει να φαίνονται στο χαρτί σας). Υπόδειξη: για τον υπολογισμό των τριών παραπάνω μεγεθών να χρησιμοποιήσετε τις χαρακτηριστικές παραμέτρους του καλωδίου όπως δίνονται από την προσομοίωση. Επιβεβαιώστε τις τιμές που υπολογίσατε από την προσομοίωση και σημειώστε τις 3 τιμές στις αντίστοιχες θέσεις του πίνακα. Ερώτημα 8.2 Έστω Χ το τελευταίο ψηφίο του ΚΑΣ (στην περίπτωση που Χ=0 θα χρησιμοποιήσετε το προτελευταίο ψηφίο). Αλλάξτε τη συχνότητα του κύματος σε (Χ+1) MHz και πατήστε Update. Σημειώστε την τιμή της συχνότητας. Αντιγράψτε στο χαρτί σας τις τιμές για τα R, G, C, L και Z0 όπως δίνονται από την προσομοίωση (χωρίς να τα υπολογίσετε). Για κάθε μέγεθος θα αναγράφεται, εκτός από το νούμερο, ο συμβολισμός και η μονάδα μέτρησης. Τι άλλαξε σε σχέση με τα αντίστοιχα νούμερα του ερωτήματος 8.1 και γιατί; Πόση θα είναι η πτώση τάσης στο πέρας του καλωδίου, αν το μήκος του είναι Χ*5 m; Ερώτημα 8.3 Έστω Χ το τελευταίο ψηφίο του ΚΑΣ (στην περίπτωση που Χ=0 θα χρησιμοποιήσετε το προτελευταίο ψηφίο). Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα που φαίνονται παρακάτω υπολογίστε τις 4 χαρακτηριστικές παραμέτρους του καλωδίου σύμφωνα με τις γνώσεις σας από τη θεωρία. Οι υπολογισμοί πρέπει να φαίνονται στο χαρτί σας. Συχνότητα ίση με (Χ+1) MHz. Σχετική διηλεκτρική σταθερά του διηλεκτρικού υλικού της εσωτερικής θωράκισης, εr, ίση με Χ/2 αν Χ>2. Αν Χ=1, τότε εr=2.2, ενώ αν X=2 τότε εr=2.8. Διαστάσεις καλωδίου όμοιες με εκείνες της άσκησης 7.1. Το μέταλλο από το οποίο αποτελείται ο πυρήνας και η γείωση του καλωδίου είναι χαλκός. Ερώτημα 8.4 (i) Εισάγετε τα δεδομένα του ερωτήματος 8.3 στην προσομοίωση και συγκρίνετε τις τιμές των χαρακτηριστικών παραμέτρων που δίνει η προσομοίωση με εκείνες που υπολογίσατε στο ερώτημα 8.3. Δικαιολογήστε γραπτά τις διαφορές (αν υπάρχουν). (ii) Συγκρίνετε τις τιμές των 4 χαρακτηριστικών παραμέτρων που προέκυψαν από την προσομοίωση με εκείνες του ερωτήματος 8.2. Αιτιολογήστε γραπτά τις ομοιότητες/διαφορές. Ερώτημα 8.5 (i) Επαναφέρετε στην προσομοίωση τα δεδομένα της άσκησης 7.1, εκτός από τη σχετική διηλεκτρική σταθερά που θα τεθεί ίση με 2.2 και τη συχνότητα που θα είναι ίση με 1GHz. Διατηρώντας την ακτίνα του διηλεκτρικού περιβλήματος στα 0.6cm, αλλάζετε συνεχώς τις τιμές της ακτίνας του εσωτερικού αγωγού μετακινώντας την αντίστοιχη μπάρα. Παρατηρείστε τη μεταβολή της χαρακτηριστικής αντίστασης στο σχήμα πάνω δεξιά (Impedance vs. Radius a). Σταματήστε τη μετακίνηση της μπάρας όταν η χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου γίνει περίπου 50Ω. Σημειώστε τις τιμές των L, C, a, b, Z0 και b/a. (ii) Επαναφέρετε την ακτίνα του εσωτερικού αγωγού στα 0.3cm και αλλάζετε συνεχώς τις τιμές της ακτίνας του διηλεκτρικού περιβλήματος μετακινώντας την αντίστοιχη μπάρα. 5

6 Παρατηρείστε τη μεταβολή της χαρακτηριστικής αντίστασης στο σχήμα πάνω δεξιά (Impedance vs. Radius b). Σταματήστε τη μετακίνηση της μπάρας όταν η χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου γίνει περίπου 50Ω. Σημειώστε τις τιμές των L, C, a, b, Z0 και b/a. Συγκρίνετε τις τιμές με εκείνες του ερωτήματος 8.5(i) και καταγράψτε τις παρατηρήσεις σας. Για κάθε μέγεθος πρέπει να πείτε αν άλλαξε και γιατί Υπολογισμός βασικών παραμέτρων σε ΓΜ χωρίς απώλειες Για τα ερωτήματα θα υποθέσετε ένα ομοαξονικό καλώδιο χωρίς απώλειες με χαρακτηριστικές παραμέτρους L=(X+7)*10 nh/m και C=(X+2)*10 pf/m (Χ είναι το τελευταίο ψηφίο του ΚΑΣ και, αν Χ=0, θα χρησιμοποιήσετε το προτελευταίο ψηφίο). Οι υπολογισμοί θα γίνουν με βάση τις γνώσεις σας από τη θεωρία και πρέπει να φαίνονται στο χαρτί σας. Για κάθε μέγεθος πρέπει να φαίνεται το σύμβολό του και στο τέλος να υπάρχει η μονάδα μέτρησης. Ερώτημα 8.6 Υπολογίστε τη χαρακτηριστική αντίσταση του καλωδίου και τη φασική ταχύτητα του κύματος στο καλώδιο. Ερώτημα 8.7 Υποθέτοντας ότι το καλώδιο λειτουργεί σε συχνότητα ίση με (Χ+1) MHz, υπολογίστε τη φασική σταθερά και το μήκος κύματος. Ερώτημα 8.8 Έστω ότι το φορτίο στο πέρας του καλωδίου είναι 50Ω. Υπολογίστε το συντελεστή ανάκλασης στη θέση του φορτίου. Ερώτημα 8.9 Υπάρχει προσαρμογή στη διάταξη; Αιτιολογήστε γραπτά την απάντησή σας. Αν όχι, να περιγράψετε συγκεκριμένα τον απλούστερο τρόπο επίτευξης προσαρμογής. Αξιολόγηση Κάθε ερώτημα από τα βαθμολογείται με μία μονάδα (1) εκτός από το ερώτημα 8.5 το οποίο δεν βαθμολογείται. Προσοχή: το ερώτημα 8.5 πρέπει να είναι πλήρως απαντημένο διαφορετικά αφαιρείται μία μονάδα. Οι υπόλοιπες δύο μονάδες (2) μέχρι το άριστα, δίνονται στους φοιτητές από προφορική εξέταση, συμμετοχή στο μάθημα της προετοιμασίας, συμπεριφορά/ενδιαφέρον μέσα στην τάξη και συνολική εικόνα της εργασίας. 6

7 Βιβλιογραφία [1] F. T. Ulaby, E. Michielssen and U. Ravaioli, Fundamentals of Applied Electromagnetics, 6 th Ed., Prentice Hall, [2] Θ. Τσιμπούκης, Εφαρμοσμένος Ηλεκτρομαγνητισμός, Εκδόσεις Θ. Τσιμπούκη, [3] J. Kraus and D. Fleisch, Ηλεκτρομαγνητισμός και Εφαρμογές, Εκδόσεις Τζιόλα, [4] Α. Μονέδα και Μ. Ιωαννίδου, Εργαστηριακές Σημειώσεις για το μάθημα Κεραίες και Γραμμές Μεταφοράς (Ε), ΑΤΕΙΘ, Θεσσαλονίκη, [5] Α. Μονέδα και Μ. Ιωαννίδου, Εργαστηριακές Σημειώσεις για το μάθημα Μικροκύματα (Ε), ΑΤΕΙΘ, Θεσσαλονίκη,