1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση

Transcript

1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΥΜΑΤΩΝ 1. Σε ένα ελαστικό μέσο διαδίδονται με ταχύτητα υ=4m/s εγκάρσια κύματα που παράγονται από την πηγή Ο, η οποία εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,02ημ40πt (S.I.). α) Να βρείτε το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων β) Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου γ) Να γράψετε την εξίσωση απομάκρυνσης ενός σημείου Μ που απέχει από την πηγή (ΟΜ)=4m. 2. Μέσα σε ελαστικό μέσο διαδίδεται κύμα με ταχύτητα υ=5m/s και συχνότητα f=10hz. Το πλάτος ταλάντωσης των σημείων του ελαστικού μέσου είναι Α=10cm. Να προσδιορίσετε ποιες χρονικές στιγμές η απομάκρυνση ενός σημείου Μ,το οποίο απέχει από την πηγή 10m, είναι ίση με y=-5cm. 3. Κατά μήκος τεντωμένης χορδής διαδίδεται εγκάρσιο κύμα με ταχύτητα υ=2m/s. Η απόσταση ενός όρους από τη δεύτερη από αυτό κοιλάδα είναι d=60cm, ενώ το αριστερό άκρο Ο της χορδής ταλαντώνεται με εξίσωση y=0,1ημωt (SI). Τη χρονική στιγμή t 1 =2s αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Μ της χορδής, το οποίο υστερεί κατά 120 ο στη φάση σε σχέση με ένα σημείο Ν της χορδής εκείνη τη στιγμή. Να υπολογίσετε: α) τη συχνότητα των παραγόμενων κυμάτων β) την εξίσωση των κυμάτων γ) την απόσταση ΟΝ δ) την κινητική και τη δυναμική ενέργεια του σημείου Ν τη στιγμή t =1,5s αν η μάζα του είναι 1g 4. Κύμα συχνότητας f=20hz έχει μήκος κύματος λ=40cm και μέγιστη ταλάντωσης υ max =4π m/s. Αν η πηγή παραγωγής του κύματος ταλαντώνεται σύμφωνα με τη σχέση y=aημωt και ταυτίζεται με την αρχή του θετικού ημιάξονα x x, ενώ το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά: α) Να βρείτε την απομάκρυνση ενός σημείου Μ που έχει τετμημένη x M =2m τη χρονική στιγμή t=4s β) Να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος τις χρονικές στιγμές t 1 =0,25s και t 2 =0,5s. 5. Σημείο Ο ελαστικού μέσου εκτελεί αρμονική ταλάντωση πλάτους Α=10cm με συχνότητα f=20hz. Το κύμα διαδίδεται με ταχύτητα υ=100m/s. Να βρείτε: α) Την ταχύτητα και την επιτάχυνση ενός σημείου Μ του ελαστικού μέσου, το οποίο απέχει απόσταση (ΟΜ)=12,5m από την πηγή, τη χρονική στιγμή t=2s β) Τα σημεία του ελαστικού μέσου που βρίσκονται μεταξύ της πηγής Ο και του σημείου Μ που έχουν ίδια φάση i) με την πηγή Ο, ii) με το σημείο Μ 6. Το ένα άκρο Ο ελαστικής οριζόντιας χορδής αρχίζει να ταλαντώνεται με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,2ημ0,2πt. Η διαταραχή διαδίδεται με ταχύτητα υ=5m/s κατά τη θετική φορά του ημιάξονα Οx που ορίζει η χορδή. Να βρεθούν: α) η απόσταση από την πηγή (ΟΜ) ενός σημείου Μ της χορδής, αν γνωρίζετε ότι κατά τη χρονική στιγμή t 1 =28s έχει για δεύτερη φορά τη μέγιστη θετική απομάκρυνσή του. β) οι τετμημένες των σημείων της χορδής που έχουν διαφορά φάσης 3π/4 με το σημείο Μ. 7. Κατά μήκος χορδής διαδίδεται, κατά τη θετική φορά του ημιάξονα Οx, εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η πηγή που παράγει το κύμα θεωρούμε ότι είναι η αρχή Ο του ημιάξονα Οx και η εξίσωση ταλάντωσής της είναι y=aημ10πt. Δύο σημεία Μ 1 και Μ 2 της χορδής βρίσκονται σε αντίθεση φάσης και μεταξύ τους υπάρχουν 12 σημεία που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης με το Μ 2. Οι τετμημένες των σημείων Μ 1 και Μ 2 είναι αντίστοιχα x 1 =40cm και x 2 =120cm. Α. Να βρείτε: α) Το μήκος κύματος του κύματος β) Την ταχύτητα διάδοσης του κύματος γ) Ποια χρονική στιγμή αρχίζει να ταλαντώνεται το σημείο Μ 2. Β. Τη χρονική στιγμή t 1 =1s να σχεδιάσετε το στιγμιότυπο του κύματος. 8. Το άκρο Ο ομογενούς χορδής αρχίζει, τη χρονική στιγμή t o =0, να εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y=0,1ημ40πt (SI), οπότε κατά μήκος του ημιάξονα Οx διαδίδεται κύμα με ταχύτητα υ=5m/s. α) Να βρείτε την απόσταση μεταξύ ενός όρους και της πλησιέστερης σε αυτό κοιλάδας β) Πότε αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο Μ της χορδής, το οποίο απέχει από την πηγή 10m; γ) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο και να υπολογίσετε την τιμή της τη χρονική στιγμή t 1 =3,125s. Ποια είναι η τιμή της φάσης του σημείου Μ κατά τη χρονική στιγμή t 1 ;

2 δ) Πόσο απέχει από το σημείο Μ ένα άλλο σημείο Ν της χορδής, το οποίο τη χρονική στιγμή t 1 έχει φάση φ Ν =42π+3π/4; Ποια είναι η φορά διάδοσης του κύματος; ε) Να σχεδιάσετε τη γραφική παράσταση της φάσης του σημείου Μ σε συνάρτηση με το χρόνο. 9. Στην ελεύθερη επιφάνεια ήρεμης λίμνης ρίχνουμε ταυτόχρονα σε κατακόρυφη διεύθυνση σταγόνες, με ρυθμό 30 σταγόνες/min, σε δύο σημεία Α και Β της επιφάνειάς της. Η πτώση των σταγόνων δημιουργεί κύματα πλάτους Α=5cm. Αν γνωρίζετε ότι τα κύματα που δημιουργούνται διαδίδονται με ταχύτητα υ=6m/s, να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί ένα σημείο Μ της επιφάνειας της λίμνης το οποίο απέχει αποστάσεις (ΑΜ)=14m και (ΒΜ)=10m από τα σημεία Α και Β αντίστοιχα. 10. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδονται με ταχύτητα υ=50m/s δύο εγκάρσια κύματα προς την ίδια κατεύθυνση, τα οποία έχουν χρονική διαφορά Δt=Τ/6, ίδια συχνότητα f=100hz και το ίδιο πλάτος ταλάντωσης Α=0,1m. α) Να γράψετε τις εξισώσεις των δύο κυμάτων β) Να γράψετε την εξίσωση που περιγράφει τη συνολική διαταραχή γ) Να βρείτε την απομάκρυνση ενός σημείου Μ του ελαστικού μέσου, το οποίο απέχει απόσταση d=2m από την πηγή παραγωγής των κυμάτων, κατά τη χρονική στιγμή t=0,2s. 11. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδονται δύο κύματα που περιγράφονται από τις εξισώσεις y 1 =0,1ημ2π(3t-4x) και y 2 =0,2ημπ(8t-32x/3) (SI). Ένα σημείο Μ του ελαστικού μέσου βρίσκεται στη θέση x=2m. Να βρείτε την απομάκρυνση του σημείου Μ τη χρονική στιγμή t=2,75s. 12. Δύο πηγές κυμάτων Α και Β παράγουν κύματα ίδιου πλάτους, ίδιας φάσης και ίδιας συχνότητας f=10hz. Τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται πάνω στην επιφάνεια ελαστικού μέσου με ταχύτητα υ=2m/s. Αν η απόσταση των πηγών είναι (ΑΒ)=0,5m, να προσδιορίσετε τις θέσεις των σημείων που βρίσκονται στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, στα οποία παρατηρείται: α) ενίσχυση β) απόσβεση 13. Δύο σημεία Α και Β ενός ελαστικού μέσου, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΑΒ)=15m, αρχίζουν να ταλαντώνονται χωρίς αρχική φάση, με το ίδιο πλάτος και την ίδια συχνότητα, η οποία μπορεί να κυμαίνεται μεταξύ των τιμών f 1 =200Hz και f 2 =400Hz. Ένα σημείο Μ απέχει από το σημείο Α απόσταση (ΑΜ)=20m και βρίσκεται πάνω στην κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ που διέρχεται από το σημείο Α. Αν γνωρίζετε ότι τα παραγόμενα κύματα διαδίδονται με ταχύτητα υ=400m/s, να υπολογίσετε τις τιμές των συχνοτήτων για τις οποίες στο σημείο Μ παρατηρείται: α) ενίσχυση β) απόσβεση 14. Επάνω στην επιφάνεια υγρού που ηρεμεί δημιουργούμε δύο πηγές Α και Β παραγωγής αρμονικών κυμάτων, ίδιας φάσης, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΑΒ)=3 7 m και παράγουν κύματα ίδιου πλάτους και ίδιας συχνότητας f=6hz, τα οποία διαδίδονται με ταχύτητα υ=12m/s. Έστω Βx η κάθετη ημιευθεία στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ, η οποία διέρχεται από την πηγή Β. Να προσδιορίσετε τις θέσεις των σημείων της ημιευθείας Βx, στα οποία έχουμε απόσβεση λόγω της συμβολής των κυμάτων από τις πηγές Α και Β. 15. Η εξίσωση ενός στάσιμου κύματος είναι y=0,2συν20πx ημ20πt (SI). Να υπολογίσετε: α) Το πλάτος, την περίοδο και το μήκος κύματος των κυμάτων από τη συμβολή των οποίων προέκυψε το στάσιμο κύμα. β) Την ταχύτητα διάδοσης των κυμάτων γ) Την απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών 16. Δύο κύματα διαδίδονται στην ίδια χορδή και έχουν εξισώσεις : y 1 =0,2ημ(12πt-2πx) και y 2 =0,2ημ(12πt+2πx) (SI). α) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος που προκύπτει από τη συμβολή των δύο κυμάτων β) Να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης ενός σημείου της χορδής που βρίσκεται στη θέση x=13/6 m 17. Το άκρο Α μιας χορδής είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο, ενώ το άλλο άκρο Β διαταράσσεται, ώστε να σχηματιστούν πάνω στη χορδή στάσιμα κύματα. Η χορδή έχει μήκος L=1,5m, ενώ το μήκος κύματος του τρέχοντος κύματος είναι λ=40cm. Να υπολογίσετε: α) Το πλήθος των στάσιμων κυμάτων που σχηματίζονται κατά μήκος της χορδής β) Την απόσταση της τέταρτης κοιλίας από το άκρο Α της χορδής 18. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου δημιουργείται στάσιμο κύμα εξαιτίας της διάδοσης με ταχύτητα υ=200m/s δύο επιμέρους όμοιων εγκάρσιων αρμονικών κυμάτων αντίθετης φοράς. Δύο σημεία Μ και Ν του μέσου απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΜΝ)=2m και είναι συνεχώς ακίνητα. Αν

3 γνωρίζετε ότι η συχνότητα των κυμάτων κυμαίνεται μεταξύ των οριακών τιμών 600Hz και 650Hz, να προσδιορίσετε την ακριβή τιμή της καθώς και το μήκος κύματος του στάσιμου κύματος. 19. Δύο κύματα διαδίδονται ταυτόχρονα κατά μήκος του ίδιου σκοινιού. Οι εξισώσεις των κυμάτων είναι y 1 =0,2 ημ(4πx-πt/4) και y 2 =-0,2ημ(4πx+πt/4) (SI). Να βρείτε τη μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης ενός σημείου του σκοινιού, το οποίο βρίσκεται στη θέση x=0,25m. 20. Το άκρο Α χορδής είναι ακλόνητα στερεωμένο, ενώ το άλλο άκρο Ο είναι ελεύθερο. Κατά μήκος της χορδής δημιουργούνται στάσιμα κύματα με εξίσωση y=0,2συν5πx ημ10πt (SI). Η χορδή έχει τη διεύθυνση του άξονα x x, με το άκρο της Ο να βρίσκεται στη θέση x=0 και το άκρο Α προς το μέρος του θετικού ημιάξονα Οx. Ένα σημείο Κ της χορδής βρίσκεται στη θέση x K =5/6 m. Να υπολογίσετε: α) Το πλάτος της ταλάντωσης που εκτελεί το σημείο Κ, καθώς και το μέτρο της ταχύτητας με την οποία διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. β) Τις εξισώσεις που περιγράφουν, σε συνάρτηση με το χρόνο, την απομάκρυνση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του σημείου Κ. Δίνεται π 2 =10. γ) Το λόγο της ενέργειας ταλάντωσης του σημείου Κ προς την ενέργεια ταλάντωσης του σημείου Ο της χορδής αν η χορδή είναι ομογενής 21. Κατά μήκος χορδής σχηματίζεται στάσιμο κύμα που δίνεται από την εξίσωση y=0,2συν10πx ημ40πt (SI). Ένα σημείο Μ της χορδής απέχει από τον πλησιέστερο από αυτό δεσμό απόσταση s=0,025m. Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σημείου Μ από τη θέση ισορροπίας του τη στιγμή που κινείται με ταχύτητα μέτρου ίσου με το μισό της μέγιστης τιμής του. Ποιος είναι ο λόγος της κινητικής ενέργειας του σημείου Μ προς τη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του εκείνη τη στιγμή; 22. Κατά μήκος χορδής ΟΒ μήκους (ΟΒ)=L=105cm, η οποία έχει τη διεύθυνση του άξονα x x διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους Α=10cm κατά τη θετική φορά. Μέσα σε χρόνο Δt=3s η φάση της ταλάντωσης ενός σημείου της χορδής από φ 1 =2π/3 rad αυξάνεται σε φ 2 =10π rad, ενώ δύο σημεία της χορδής, τα οποία απέχουν μεταξύ τους απόσταση d=20cm, έχουν διαφορά φάσης 2π/3 rad. α) Να γράψετε την εξίσωση του κύματος β) Το άκρο Ο της χορδής ταυτίζεται με την αρχή 0 του θετικού ημιάξονα Οx και είναι ελεύθερο, ενώ το άκρο Β είναι ακλόνητα στερεωμένο. Κατά την πρόσκρουση του κύματος στο άκρο Β της χορδής και την ανάκλασή του δημιουργείται στάσιμο κύμα πάνω στη χορδή. Να γράψετε την εξίσωση του στάσιμου κύματος. γ) Να γράψετε την εξίσωση που δίνει, σε συνάρτηση με το χρόνο, για ένα σημείο Μ της χορδής που βρίσκεται στη θέση x=0,9m i) την ταχύτητα της ταλάντωσης ii) την επιτάχυνση της ταλάντωσης που εκτελεί δ) Πόσοι δεσμοί σχηματίζονται στη χορδή; 23. Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε συχνότητα f=7,5mhz. Σε απόσταση d=180km από το σταθμό βρίσκεται η κεραία ενός δέκτη που κατά προσέγγιση θεωρείται ως ιδανικό κύκλωμα LC που έχει πυκνωτή χωρητικότητας C=40pF. Αν γνωρίζετε ότι c= m/s και π 2 10, να υπολογίσετε: α) Το μήκος κύματος στο οποίο εκπέμπει ο σταθμός β) Το συντελεστή αυτεπαγωγής L του δέκτη κατά τη στιγμή που συντονίζεται με το σταθμό γ) Τον αριθμό των ηλεκτρομαγνητικών κυμάτων που περιέχονται μεταξύ του σταθμού και του δέκτη 24. Όπως γνωρίζουμε, η ραδιοφωνική μπάντα των FM έχει εύρος συχνοτήτων από 88MHz ως 108MHz. Ένα ραδιόφωνο έχει δέκτη με πυκνωτή μεταβλητής χωρητικότητας και πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής L=20μH. Να υπολογίσετε μεταξύ ποιων τιμών πρέπει να κυμαίνεται η χωρητικότητα του πυκνωτή, ώστε το ραδιόφωνο να μπορεί να «σαρώνει» όλη τη μπάντα των FM. Δίνεται π Η εξίσωση της έντασης του μαγνητικού πεδίου σε ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα είναι: Β= ημ(10 8 πt-πx/3) (SI). α) Να υπολογίσετε την περίοδο και το μήκος κύματος του κύματος β) Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του ηλεκτρομαγνητικού κύματος γ) Όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου έχει μέτρο Β=1, Τ, ποια είναι η τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου του κύματος; Δίνεται c= m/s. 26. Η εξίσωση που περιγράφει την ένταση του ηλεκτρικού πεδίου ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι Ε=0,012ημ2π( t x) (SI). α) Να διερευνήσετε αν το κύμα διαδίδεται στο κενό ή μέσα σε κάποιο υλικό μέσο β) Να γράψετε την εξίσωση της έντασης του μαγνητικού πεδίου του ηλεκτρομαγνητικού κύματος

4 γ) Ένας άνθρωπος βρίσκεται σε απόσταση d=100m από την πηγή παραγωγής των κυμάτων. Να διερευνήσετε αν αντιλαμβάνεται τα κύματα και να υπολογίσετε το πλήθος των κυμάτων που περιέχονται μεταξύ της πηγής και του ανθρώπου, θεωρώντας ότι το κεφάλι του ανθρώπου βρίσκεται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με την πηγή και μεταξύ τους παρεμβάλλεται το προηγούμενο μέσο. 27. Ένας ραδιοφωνικός σταθμός εκπέμπει σε συχνότητα f=600mhz. Η μέγιστη τιμή της έντασης του μαγνητικού πεδίου του ηλεκτρομαγνητικού κύματος είναι B max = T. Αν γνωρίζετε ότι c= m/s, καθώς και ότι τη χρονική στιγμή t=0 στην αρχή Ο του άξονα x x οι εντάσεις του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου είναι μηδενικές: α) Να γράψετε τις εξισώσεις που περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού και του μαγνητικού πεδίου του ηλεκτρομαγνητικού κύματος β) Να βρείτε ποια είναι η τιμή της έντασης του ηλεκτρικού πεδίου σε απόσταση d=10m από το σταθμό τη χρονική στιγμή t 1 =20s 28. Μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός, όταν διαδίδεται στον αέρα, έχει μήκος κύματος λ 1 =480nm, ενώ όταν διαδίδεται στο νερό, έχει μήκος κύματος λ 2 =360nm. Αν γνωρίζετε ότι η ταχύτητα διάδοσης της ακτινοβολίας στον αέρα είναι c= m/s, να βρείτε: α) Το δείκτη διάθλασης του νερού β) Τη συχνότητα της ακτινοβολίας γ) Την ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας στο νερό. 29. Στρώμα νερού πάχους d 1 =20cm βρίσκεται πάνω από γυάλινο πλακίδιο πάχους d 2 =25cm. Μια μονοχρωματική ακτίνα φωτός διαδίδεται από το νερό προς το γυαλί, διαπερνώντας κάθετα τα δυο υλικά σε ίσους χρόνους. Αν γνωρίζετε ότι η ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας στο κενό είναι c ο = m/s και ότι ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι n=4/3 να υπολογίσετε: α) Την ταχύτητα διάδοσης της ακτίνας στο γυαλί β) Το λόγο N 1 /N 2, όπου Ν 1 και Ν 2 ο αριθμός των μηκών κύματος που βρίσκονται μέσα στο στρώμα του νερού και του γυαλιού αντίστοιχα 30. Σε μια προκυμαία οι λάμπες στις κολόνες δημοτικού φωτισμού απέχουν από την επιφάνεια της θάλασσας απόσταση d=5m. Ένας δύτης προσεγγίζει την προκυμαία και κάποια βλέπει τη λάμπα μιας κολόνας υπό γωνία 30 ο h ως προς την κατακόρυφο, όπως δείχνει το σχήμα. Αν ο δείκτης διάθλασης του νερού είναι n= 2, να υπολογίσετε d την τιμή της γωνίας φ, καθώς και το ύψος στο οποίο αντιλαμβάνεται ο δύτης ότι βρίσκεται η λάμπα πάνω από την φ επιφάνεια της θάλασσας. 31. Μια δέσμη παράλληλων ακτίνων μονοχρωματικού φωτός προσπίπτει, προερχόμενη από το κενό, σε επίπεδη πλάκα γυαλιού, σχηματίζοντας με αυτήν γωνία φ=30 ο. Η τιμή της 30 ο γωνίας ω μεταξύ της ανακλώμενης και της διαθλώμενης δέσμης είναι ίση με 75 ο. Να υπολογίσετε: α) Τη γωνία πρόσπτωσης και τη γωνία διάθλασης β) Το δείκτη διάθλασης της γυάλινης πλάκας γ) Το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο κενό, αν γνωρίζετε ότι το μήκος κύματος της ακτινοβολίας στο γυαλί είναι λ= nm. Είναι ορατή αυτή η ακτινοβολία; 32. Πισίνα βάθους d=1,5m είναι γεμάτη με υγρό που έχει δείκτη διάθλασης n= 2 3. Στην επιφάνεια του υγρού που ηρεμεί επιπλέει επίπεδη κυκλική σανίδα αμελητέου πάχους και ακτίνας R=15cm. Ακριβώς πάνω από το κέντρο της σανίδας και σε ύψος h πάνω από αυτήν βρίσκεται μια λάμπα αμελητέων διαστάσεων που φωτοβολεί. Στον πυθμένα της πισίνας σχηματίζεται σκοτεινός δίσκος διαμέτρου δ=3,3m. Να υπολογίσετε σε πόσο ύψος h πάνω από το κέντρο της σανίδας βρίσκεται η λάμπα. 33. Στον πυθμένα μιας πισίνας μεγάλων διαστάσεων, η οποία έχει βάθος h και είναι γεμάτη με νερό με δείκτη διάθλασης n=4/3, βρίσκεται αναμμένο ένα σποτάκι αμελητέων διαστάσεων. Ένα παιδί που βρίσκεται έξω από την πισίνα βλέπει στην επιφάνειά της να σχηματίζεται ένας φωτεινός δίσκος εμβαδού S=9π m 2. Να υπολογίσετε το βάθος της πισίνας.

5 34. Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος λ ο =500nm στο κενό, προσπίπτει υπό γωνία θ 1 στη μια έδρα γυάλινου πρίσματος, η τομή του οποίου είναι ισόπλευρο τρίγωνο πλευράς α=40cm και εξέρχεται από την άλλη έδρα του. Αν η γωνία εκτροπής της δέσμης είναι ε=90 ο, να υπολογίσετε: α) Τη γωνία πρόσπτωσης θ 1 Α β) Το δείκτη διάθλασης του πρίσματος γ) Τον αριθμό των μηκών κύματος μέσα στο πρίσμα, αν γνωρίζετε ότι η ακτινοβολία εισέρχεται στο πρίσμα από το μέσο Μ της πλευράς ΑΒ θ 1 Μ Η ακτινοβολία μέσα στο πρίσμα διαδίδεται παράλληλα Β Γ προς τη βάση του, ενώ το πρίσμα περιβάλλεται από αέρα Α που έχει δείκτη διάθλασης n α =1 35. Μονοχρωματική ακτίνα φωτός, που διαδίδεται θ 1 παράλληλα προς την πλευρά ΑΒ του ορθογώνιου πρίσματος του σχήματος, προσπίπτει στην πλευρά ΑΓ αυτού. Αν ο δείκτης διάθλασης του πρίσματος είναι n= 3, να υπολογίσετε τη γωνία εκτροπής της ακτίνας. Γ Β