ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΑΝΝΑ Η. ΠΑΠΑΖΗΣΗ ΠΟΛΙΤΙΚΟΥ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥ Δ.Π.Θ. ΚΑΙ ΓΕΩΛΟΓΟΥ Α.Π.Θ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2009

2

3 Επιβλέπων της Διατριβής 1. Σταύρος Μπαντής, Καθηγητής Α.Π.Θ. Συμβουλευτική Επιτροπή 1. Σταύρος Μπαντής, Καθηγητής Α.Π.Θ. 2. Στέφανος Τσότσος, Καθηγητής Α.Π.Θ. 3. Ιωάννης Μελαδιώτης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Εξεταστική Επιτροπή 1. Σταύρος Μπαντής, Καθηγητής Α.Π.Θ. 2. Στέφανος Τσότσος, Καθηγητής Α.Π.Θ. 3. Ιωάννης Μελαδιώτης, Καθηγητής Α.Π.Θ. 4. Χρήστος Αναγνωστόπουλος, Καθηγητής Α.Π.Θ. 5. Ιωάννης Γραμματικόπουλος, Αναπληρ.Καθηγητής Α.Π.Θ. 6. Στέλλα Μανωλοπούλου-Παπαλιάγκα, Επικ.Καθηγήτρια Α.Π.Θ. 7. Ηλίας Μπακάσης, Λέκτορας Α.Π.Θ.

4

5 αφιερώνεται στην μνήμη του πατέρα μου Ευχαριστίες Τελειώνοντας μια προσπάθεια που ξεκίνησε πριν από πολύ καιρό, θεωρώ υποχρέωσή μου να ευχαριστήσω από βάθους καρδίας όλους αυτούς που με τον ένα ή τον άλλο τρόπο βοήθησαν στην ολοκλήρωσή της. Ευχαριστώ το δάσκαλό μου, Καθηγητή Σταύρο Μπαντή, για όλα όσα με υπομονή και σύνεση έκανε για μένα. Ευχαριστώ το Χρήστο Ζωγράφο, ΕΤΕΠ του Εργαστηρίου Τεχικής Γεωλογίας, το μόνιμο και πρόθυμο βοηθό σε οτιδήποτε του ζητήθηκε. Τέλος ευχαριστώ ιδιαιτέρως τους κύριους Δρ. Χρήστο Σχοινά και Δρ. Ηλία Μπακάση, η συμβολή των οποίων στην εκπόνηση της παρούσας διατριβής, τόσο στην εκτέλεση της πειραματικής εργασίας, όσο και στον προσδιορισμό του θεωρητικού μοντέλου προσομοίωσης, ήταν καταλυτική. Άννα Η. Παπαζήση Θεσ/νίκη 2009

6

7 Η παρούσα διδακτορική διατριβή χρηματοδοτήθηκε από το Πρόγραμμα Ενίσχυσης Ερευνητικού Δυναμικού ΠΕΝΕΔ 2001, Μέτρο 8.3, με τίτλο έργου «Βελτιστοποίηση του σχεδιασμού και της κατασκευής υπόγειων έργων στο αστικό και φυσικό περιβάλλον» (Επιχειρησιακό Πρόγραμμα Έρευνας και Τεχνολογίας «Ανταγωνιστικότητα»).

8

9 Περιεχόμενα i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο «ΕΙΣΑΓΩΓΗ» 1.1 Γενικά Ορισμοί Τεχνική των Σιμεντενέσεων Σκοπός Έρευνας Δομή Διατριβής 1.9 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο «ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ» 2.1 Εισαγωγή Διατμητική Συμπεριφορά των Ασυνεχειών Γενικό μοντέλο συμπεριφοράς Συνιστώσα βασικής τριβής (Φ b ) Συνιστώσα διαστολής Συνιστώσα αντοχής των τοιχωμάτων Επίδραση ορθών τάσεων Επίδραση της κλίμακας Λοιποί επιδρώντες παράγοντες στη μετρούμενη 2.14 διατμητική αντοχή 2.3 Κριτήρια Μέγιστης Διατμητικής Αντοχής Βιβλιογραφική ανασκόπηση Κριτήριο των Barton-Bandis Υδραυλικά Χαρακτηριστικά Πορώδες Βραχομάζας Σύζευξη διατμητικής υδραυλικής συμπεριφοράς Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών Αναλυτικές Μέθοδοι Μοντέλο Cundall Μοντέλο Pande Μοντέλο Barton-Bandis 2.31

10 6-20 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n = 0,25MPa 0mm 2mm 3mm 4mm Διατμητική Τάση, τ (MPa) Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 6.4 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σ n = 0,25MPa για διάφορα πάχη ενέματος mm 2mm 4mm Διατμητική Τάση (MPa) Ορθή Τάση σ n = 0,5MPa Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα 6.5 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σ n = 0,5MPa για διάφορα πάχη ενέματος

11 ii Περιεχόμενα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο «ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΩΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ» 3.1 Εισαγωγή Κατασκευαστικά Στοιχεία Σιμεντενέσεων Γενικές Αρχές Σχέδιο Διάτρησης Βάθος Οπών Φυσικά και Μηχανικά Χαρακτηριστικά Ενεμάτων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα Βιβλιογραφική Ανασκόπηση 3.4 Συμπεράσματα Ερωτήματα Βιβλιογραφικής Ανασκόπησης 3.24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο «ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ» 4.1 Εισαγωγή Σκοπός των Προσομοιώσεων και Μεθοδολογία Περιγραφή Λογισμικού Μητρώo Προσομοιώσεων Παραδοχές Αριθμητικής Ανάλυσης Γεωμετρία Ομοιώματος Συνοριακές Συνθήκες Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Διεπιφανειών Εισαγόμενες Ιδιότητες Υλικών και 4.15 Διεπιφανειών Προσομοίωση της Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Προβλήματα Ερμηνείας της Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Διερεύνηση Επιρροής των Συνοριακών Συνθηκών 4.21 Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Σκοπός και Μεθοδολογία Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Ερμηνεία Αποτελεσμάτων 4.27

12 Περιεχόμενα iii 4.8 Αποτελέσματα Αριθμητικών Προσομοιώσεων Δοκιμών 4.33 Άμεσης Διάτμησης Ασυνεχειών με Ένεμα Περιγραφή των Παραμετρικών Αναλύσεων Προσομοίωση Διάτμησης Ασυνέχειας Επίπεδων Τοιχωμάτων με Ένεμα Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Προσομοίωσης 4.62 Ασυνέχειας R Προσομοίωση Βραχομάζας με Πολλαπλές 4.66 Ασυνέχειες R Προσομοίωση Διάτμησης Ανεπίπεδης 4.76 Ασυνέχειας (i=5 o ) με Ένεμα Προσομοίωση Διάτμησης Ανεπίπεδης 4.94 Ασυνέχειας (i=18 o ) με Ένεμα 4.9 Αξιολόγηση των Αριθμητικών Αναλύσεων σε Ασυνέχειες με Ένεμα Επίδραση ορθής τάσης σ n στην διατμητική αντοχή ασυνεχειών με ένεμα Επίδραση του πάχους ενέματος στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών Επίδραση της αδρότητας των διεπιφανειών στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο «ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ» 5.1 Εισαγωγή Περιγραφή των Συσκευών Άμεσης Διάτμησης Περιγραφή της Πρότυπης Συσκευής Άμεσης 5.3 Διάτμησης Περιγραφή της Συσκευής Άμεσης Διάτμησης 5.8 Μικρών Δοκιμίων 5.3 Ιδιότητες Τεχνητών & Φυσικών Υλικών Εξέταση Υλικών Σύνθεση Υλικού Φυσικής Προσομοίωσης 5.11 Πετρώματος Σύνθεση Ενέματος 5.18

13 iv Περιεχόμενα Περιγραφή Φυσικού Υλικού Διατμητική Συμπεριφορά Διεπιφάνειας 5.23 Τεχνητού Υλικού Ενέματος 5.4 Προετοιμασία Δοκιμιών Ασυνεχειών Δοκίμια Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ένεμα Δοκίμια Τεχνητών Ασυνεχειών με Ένεμα σε 5.27 Φυσικό Πέτρωμα 5.5 Περιγραφή της Εκτέλεσης των Δοκιμών Πρόγραμμα Δοκιμών 5.30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο «ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 6.1 Εισαγωγή Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ομοιωμάτων 6.2 Ασυνεχειών Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης 6.2 Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Επίπεδα Τοιχώματα (JRC=0) Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης 6.7 Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ανεπίπεδα Τοιχώματα (JRC=5) Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης 6.12 Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ανεπίπεδα Τοιχώματα (JRC=15) 6.3 Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ασυνεχειών σε 6.16 Φυσικό Υλικό Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Φυσικών Ασυνεχειών με Επίπεδα Τοιχώματα Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης 6.21 Ανεπίπεδων (Εφελκυστικών) Φυσικών Ασυνεχειών 6.4 Σύγκριτική Αξιολόγηση και Συμπεράσματα Πειραματικής Έρευνας 6.24

14 Περιεχόμενα v ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο «ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ-ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ" 7.1 Εισαγωγή Εμπειρική Σχέση Μέγιστης Διατμητικής Ατνοχής τ max Γενικευμένη Μεθοδολογία Πρόβλεψης Διαμτητικής 7.4 Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα 7.4 Παραδείγματα Πρόβλεψης της Αντοχής σε Διάτμηση 7.10 Ασυνεχειών με Ένεμα 7.5 Προσομοίωση Τριαξονικών Δοκιμών σε Στρωσιγενή 7.19 Βραχομάζα Πληρωμένη με Ένεμα Γενικά Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Ιδιότητες Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Μελέτη Συμπεριφοράς Σήραγγας σε Στρωσιγενή 7.28 Βραχομάζα Προ και Κατόπιν Σιμεντενέσεων Περιγραφή Τεχνικού Έργου Καμπύλη Αντίδρασης Εδάφους Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Ιδιότητες Διαδικασία προσδιορισμού της καμπύλης 7.31 εκτόνωσης στο υπολογιστικό ομοίωμα Σχολιασμός των Αποτελεσμάτων 7.31 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8ο «ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ» 8.1 Συνοπτική Περιγραφή Ερευνητικού Αντικειμένου Αντικείμενο της Διατριβής Ανασκόπηση Πρότερων Ερευνών Μεθοδολογία Έρευνας Συμπεράσματα Συμπεράσματα Αριθμητικών Αναλύσεων Συμπεράσματα από τις Πειραματικές Δοκιμές Προσομοίωση της Διατμητικής Συμπεριφοράς των Ασυνεχειών με Ένεμα 8.7

15 vi Περιεχόμενα Συμπεράσματα Τεχνικών Εφαρμογών Προτάσεις για Μελλοντική Έρευνα 8.11 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΑ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α A.1 Αναλύσεις Διατμητικής Συμπεριφοράς Επίπεδης Ασυνέχειας A.2 Αναλύσεις Διατμητικής Συμπεριφοράς Ανεπίπεδης Ασυνέχειας Α.1 Α.6 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β Β.1 Διαγράμματα Βαθμονομήσεων Πρότυπης Συσκευής Β.1 Άμεσης Διάτμησης Β.2 Διαγράμματα Μονοαξονικών Δοκιμών Τεχνητού Υλικού Β.2 & Ενέματος Β.3 Εικόνες των Δοκιμιών Μονοαξονικής Δοκιμής Β.15 Β.4 Εικόνες των Δοκιμιών πριν την Διάτμηση Β.17 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ Γ.1 Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στα Γ.1 Ομοιώματα Ασυνεχειών Τεχνητού Υλικού Γ.2 Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στις Γ.14 Τεχνητές Ασυνέχειες Φυσικού Υλικού (Μάρμαρο) Γ.3 Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στις Γ.21 Διεπιφάνειες Ενέματος-Τεχνητού Υλικού Γ.4 Εικόνες των Δοκιμιών Τεχνητού Υλικού μετά την Γ.24 Διάτμηση τους Γ.5 Εικόνες των Δοκιμιών Φυσικού Υλικού (Μάρμαρο) μετά Γ.29 την Διάτμηση τους Γ.6 Εικόνες των Διεπιφανειών μετά τη Διάτμηση τους Γ.36

16 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Σχήμα 1.1 Σχήμα 1.2 Μηχανική συμπεριφορά βραχωδών υλικών ανάλογα με τον υπό φόρτιση όγκο Διάγραμμα ροής ερευνητικής εργασίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Σχήμα 2.1 Αναπαράσταση σταδίων διάτμησης μιας ασυνέχειας για δύο ορθές τάσεις σ n (Barton, 1971) Σχήμα 2.2 Εξιδανικευμένη αναπαράσταση του φαινομένου της διαστολής και της περιβάλλουσας μέγιστης αντοχής σύμφωνα με τον Patton, 1966 Σχήμα 2.3 Ομοίωμα ασυνέχειας σε περιβάλλον δυσκαμψίας (Heuze, 1979) Σχήμα 2.4 Διακύμανση των διατμητικών αντοχών (Φ ολ = 10 ο -70 ο ) στις σχετικά χαμηλές ορθές τάσεις (σ n ' = MPa) και σε υψηλές τάσεις (σ n =1-100MPa, T=0.85 σ n ) κατά τον Byerlee (1978) Σχήμα 2.5 Εξέλιξη των "γωνιακών" συνιστωσών τριβής κατά τη διάτμηση με αύξηση της ορθής τάσης (Barton, 1973) Σχήμα 2.6 (α)σταθερή διατμητική δυσκαμψία (β)η διατμητική αντοχή εμφανίζεται σε σταθερή διατμητική παραμόρφωση (Barton, 1971) Σχήμα 2.7 Επίδραση του μεγέθους των ασυνεχειών, σύμφωνα με Bandis et al. (1981) Σχήμα 2.8 Σύγκριση περιβάλουσων βράχου και ασυνέχειας κατά L&A και Patton (Hoek and Bray, 1981) Σχήμα 2.9 Προσδιορισμός του δείκτη JRC (Bandis, 1981) Σχήμα 2.10 Πειραματικά στοιχεία που δείχνουν την ανισότητα μεταξύ Ε και e, ιδιαίτερα σε υψηλές σ n όπου το e είναι μικρό (Barton, 1982) Σχήμα 2.11 Μεταβολές υδραυλικής αγωγιμότητας κατά την επιβολή τριών κύκλων φόρτισης στην ασυνέχεια (Bandis et al. 1985) Σχήμα 2.12 Ομοίωμα ασυνέχειας (Goodman, 1976) Σχήμα 2.13 Συνιστώσες της διατμητικής συμπεριφοράς σύμφωνα με τις παραδοχές μοντελοποίησης των Cundall et al 1978

17 Σχήμα 2.14 Παράδειγμα προσομοίωσης διατμήσεων για απλή και σύνθετη πορεία φόρτισης (Cundall et al., 1978) Σχήμα 2.15 Προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς με βάση την ενεργοποίηση της τραχύτητας κατά τη διατμητική παραμόρφωση (Barton, Bandis & Bakhtar,1985) Σχήμα 2.16 Μοντέλο κυκλιζόμενης διάτμησης (Bandis, 1990) Σχήμα 2.17 Μοντέλο ορθής συμπίεσης- συνάρτηση υπερβολής (Bandis et al, 1983) Σχήμα 2.18 Σχέση μεταξύ θεωρητικού (e) και πραγματικού (Ε) εύρους ασυνεχειών διαφόρου δείκτη ανεπιπεδότητας (Barton, 1982) Σχήμα 2.19 Αριθμητικά παραδείγματα εφαρμογής του μοντέλου Barton-Bandis (1981) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Σχήμα 3.1 Εκτέλεση σιμεντενέσεων (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.2 Παράδειγμα κατασκευής διαφράγματος σιμεντενέσεων στη θεμελίωση φράγματος (Μπαντής, 2000) Σχήμα 3.3 Υπολογισμός εφαρμοζόμενης πίεσης σιμεντένεσης για διαφορετικής αντοχής πετρώματα σε διάφορα βάθη (Hytti,1981) Σχήμα 3.4 Διόγκωση ασυνεχειών λόγω υψηλών πιέσεων εισπίεσης του ενέματος (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.5 Μη επιτυχής εκτέλεσης σιμεντένεσης λόγω υψηλών μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.6 Κατανομή των τάσεων και των δυνάμεων εντός ενός συστήματος δύο ασυνεχειών κατά την διάρκεια σιμεντένεσης (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.7 Ζώνες διείσδυσης του ενέματος εντός μίας ασυνέχειας (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.8 Διάγραμμα όγκου σιμεντένεσης σε συνάρτηση με τις συνιστώσες του συστήματος ποιοτικής ταξινόμησης Q (Johansen et al., 1991) Σχήμα 3.9 Εκτέλεση σιμεντενέσεων για την στεγανοποίηση σήραγγας κατασκευαζόμενης σε βραχώδη υλικά κακής ποιότητας (Μπαντής, 2000) Σχήμα 3.10 Τρόποι εκτέλεσης σιμεντενέσεων (Μπαντής, 2000) Σχήμα 3.11 Άνοιγμα ασυνεχειών Κοκκομετρία ενέματος (Hansen et al, 2002) Σχήμα 3.12 Μηχανικά χαρακτηριστικά ενεμάτων μετά την εισπίεση και στερεοποίηση τους (Μπαντής, 2000)

18 Σχήμα 3.13 Επίδραση του πάχους του ενέματος στα διαγράμματα διατμητικής τάσης μετατόπισης (Coulson, 1970) (α) για πάχος ενέματος 0,8mm (β) για πάχος ενέματος 3,2mm Σχήμα 3.14 Σύγκριση της μέγιστης και παραμένουσας διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών με πλήρωση ενέματος για τον χονδρόκοκκο (χ.γ.) και τον λεπτόκοκκο γρανίτη (λ.γ.), (Coulson, 1970) Σχήμα 3.15 Μέγιστες αξονικές τάσεις σ 1 ασυνεχειών με ένεμα, (Srivastava et al. 1990) Σχήμα 3.16 Διατμητική τάση-διατμητική μετακίνηση με το πάχος ενέματος (Swedenborg, 2001) Σχήμα 3.17 Μεταβολή διατμητικών τάσεων σε συνάρτηση με την αύξηση της ορθής τάσης (2 & 4 MPa), (Swedenborg, 2001) Σχήμα 3.18 Διατμητική τάση-διατμητική μετακίνηση σε συνάρτηση με τις αλλαγές των ιδιοτήτων του ενέματος, (Swedenborg, 2001) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Σχήμα 4.1 Συντελεστές της διατμητικής συμπεριφοράς μίας ασυνέχειας πληρωμένης με ένεμα Σχήμα 4.2 Σημεία επαφής μεταξύ δύο στερεών τεμαχίων Σχήμα 4.3 Προσομοίωση ορθής και διατμητικής δυσκαμψίας ασυνεχειών Σχήμα 4.4 Υπολογιστικός κύκλος μετατόπισης στερεού τεμαχίου Σχήμα 4.5 Συνοριακές Συνθήκες Ομοιώματος Σχήμα 4.6 Αρχές Προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών σύμφωνα με το νόμο Coulomb Σχήμα 4.7 Αρχές Προσομοίωσης της μηχανικής συμπεριφοράς ενέματος σύμφωνα με το νόμο Coulomb Σχήμα 4.8 Γεωμετρία και ζωνοποίηση του ομοιώματος Σχήμα 4.9 Ισορροπία δυνάμεων στο άνω ήμισυ δοκιμίου κατά τη δοκιμή άμεσης διάτμησης Σχήμα 4.10 (α) Κατανομή κύριων τάσεων σε φωτοελατικό ομοίωμα (Dyer & Milligan, 1984) (β) Δίκτυο δυνάμεων στην επαφή σφαιριδίων αριθμητικού ομοιώματος (Zhang & Thorton, 2007) Σχήμα 4.11 Ορισμός τμημάτων διεπιφάνειας για την παρακολούθηση της κατανομής των ορθών και διατμητικών τάσεων.

19 Σχήμα 4.12 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων ci = 3MPa Σχήμα 4.13 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με μηδενική τάση συνάφειας των τοιχωμάτων Σχήμα 4.14 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων Ci = 3MPa και με yvel=0 Σχήμα 4.15 Διαγράμματα αποκλίσεων των θεωρητικών τιμών και των τιμών μετρούμενων από τις αριθμητικές αναλύσεις σε συνάρτηση με την ci Σχήμα 4.16 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1a (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.17α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1a (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.17β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1a (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.17γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1a (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.18 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1b (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.19α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1b (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.19β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1b (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.19γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1b (t=5mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.20 Διαγράμματα διατμητικής μετατόπισης(τ)-διατμητικής μετατόπισης(u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής

20 μετατόπισης(u) του μοντέλου R1c (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.21α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1c (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.21β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1c (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.21γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1c (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.22 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1d (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.23α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1d (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.23β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1d (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.23γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1d (t=50mm, σn=1,2mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.24 Κατανομές των ορθών και διατμητικών τάσεων (κατά το Στάδιο διάτμησης Β) κατά μήκος των διεπιφανειών Σχήμα 4.25 Μεταβολή του ποσοστού ενεργοποίησης της τάσης συνάφειας Ci με το λόγο της τάσης συνοχής του ενέματος προς την τάση συνάφειας των διεπιφανειών, cg/ci Σχήμα 4.26 (α) Γεωμετρία ομοιώματος ασυνεχούς βραχομάζας, (β) Λεπτομέρεια της προσομοίωσης του βράχου και των ασυνεχειών με ένεμα (γ) Ζωνοποίηση του ομοιώματος Σχήμα 4.27 Διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων Σχήμα 4.28 Διάγραμμα διατμητικών μετατοπίσεων και εφελκυστικής παραμόρφωσης ασυνεχειών (άνοιγμα) Σχήμα 4.29 Διάγραμμα διαρροής σε θλίψη ή εφελκυσμό του βράχου και του ενέματος

21 Σχήμα 4.30 (α) Λεπτομέρεια κατανομής κυρίων τάσεων της ασυνεχούς βραχομάζας (β) Περιστροφικές κινήσεις των επιμέρους μπλόκ της ασυνεχούς βραχομάζας Σχήμα 4.31 Περιβάλλουσες διατμητικής αντοχής διεπιφάνειας και ενέματος για τάση συνάφειας ή συνοχή 0.3 MPa και 0.6 MPa. Τα σημεία RM1 και RM2 αντιστοιχούν στην αστοχία των αντίστοιχων αναλύσεων Σχήμα 4.32 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.33α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.33β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.33γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=3MPa) Σχήμα 4.34 Διαγράμματα διατμητικής μετατόπισης(τ)-διατμητικής μετατόπισης(u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2b (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.35α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2b (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.35β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2b (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.35γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2b (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.36 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2c (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.37α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2c (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa)

22 Σχήμα 4.37β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2c (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.37γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2c (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.38 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R3a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.39α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης A του μοντέλου R3a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.39β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R3a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.39γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R3a (t=5mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.40 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R3b (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.41α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R3b (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.41β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R3b (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.41γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R3b (t=20mm, σn=0,12mpa και Ci=0,3MPa) Σχήμα 4.42 Περιβάλλουσες διατμητικής αντοχής επίπεδων ασυνέχειων με ένεμα πάχους 5 και 50mm για τάσεις συνάφειας Ci=0.3 και 3.0 MPa Σχήμα 4.43 Μεταβολή της διατμητικής αντοχής τ max ως προς το πάχος ενέματος t, σε ομοιώματα δοκιμιών ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα (τάση συνάφειας C i = 3.0 Mpa) Σχήμα 4.44 Μεταβολή της διατμητικής αντοχής τ max ως προς το πάχος ενέματος t, σε ομοιώματα δοκιμιών ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα (τάση συνάφειας C i = 0.3 Mpa)

23 Σχήμα 4.45 Μεταβολή του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής ως προς το πάχος ενέματος για R1 (επίπεδη ασυνέχεια), R2 ( ανεπίπεδη i=5 0 ) και R3 ( ανεπίπεδη i=18 0 ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο Σχήμα 5.1 Διάταξη επιβολής ορθού φορτίου Σχήμα 5.2 Διάταξη επιβολής διατμητικού φορτίου Σχήμα 5.3 Χαρακτηριστικές τομές του ανάγλυφου των επιφανειών τεχνητών ασυνεχειών Σχήμα 5.4 Κοκκομετρική καμπύλη της άμμου που χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή του τεχνητού υλικού Σχήμα 5.5 Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Τεχνητού Υλικού Σχήμα 5.6 Γωνία Τριβής του υλικού φυσικής προσομοίωσης πετρώματος Σχήμα 5.7 Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος Σχήμα 5.8 Προσδιορισμός Γωνίας Τριβής του ενέματος Σχήμα 5.9 Προσδιορισμός Γωνίας Τριβής του μαρμάρου Σχήμα 5.10 Διαδικασία παρασκευής των δοκιμίων για κάθε τύπο ασυνέχειας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Σχήμα 6.1 Σχήμα 6.2 Σχήμα 6.3 Σχήμα 6.4 Σχήμα 6.5 Σχήμα 6.6 Σχήμα 6.7 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=0 για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=5 για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=15 για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σn = 0,25MPa για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σn = 0,5MPa για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=20 για σ = 0,25MPa για διάφορα πάχη ενέματος Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=20 για σ = 0,5MPa για διάφορα πάχη ενέματος

24 Σχήμα 6.8 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος για υλικό με UCS<25MPa Σχήμα 6.9 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό) ) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος για υλικό με UCS>50MPa Σχήμα 6.10 Διάγραμμα τ min(ένεμα) /τ min(αρχικό) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος Σχήμα 6.11 Διάγραμμα τ max - JRC για διαφορετικά πάχη ενέματος Σχήμα 6.12 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό) σε συνάρτηση με το JRC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο Σχήμα 7.1 Συσχετισμός του λόγου τ max (ένεμα)/τ max (αρχική) με την αδρότητα των ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα. Σχήμα 7.2 Εκτιμούμενο πρακτικό εύρος διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα για το ενδεικτικό εύρος τιμών C i = 0,1-0,5 MPa. Σχήμα 7.3 Μέσο ύψος αναγλύφου τοιχωμάτων ασυνεχειών Σχήμα 7.4 Μηχανισμοί διάτμησης ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα Σχήμα 7.5 Γενική μορφή διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων ή μη με ένεμα Σχήμα 7.6 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (t/α<1), όπως προβλέπονται προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Σχήμα 7.7 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Σχήμα 7.8 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (t/α>2), όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Σχήμα 7.9 Περιβάλλουσα μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνέχεια με επίπεδα τοιχώματα φυσικού πετρώματος (Μαρμάρου) με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπεται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής

25 μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης. Σχήμα 7.10 Περιβάλλουσα μέγιστης διατμητικής αντοχής εφελκυστικής ασυνέχειας φυσικού πετρώματος (Μαρμάρου) με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπεται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης. Σχήμα 7.11 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ομοιωμάτων ασυνεχειών με ένεμα (1<t/α<2) και JRC=5 και 15 όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης. Σχήμα 7.12 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνέχειας φυσικού πετρώματος με επίπεδα τοιχώματα και ομοιώματος ανεπίπεδης ασυνέχειας με ένεμα όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με πειραματικά δεδομένα από τη βιβιλιογραφία (Swedenborg, 2001). Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης. Σχήμα 7.13 Στρωματογραφική δομή των δοκιμίων και ιδιότητες του άρρηκτου υλικού Σχήμα 7.14 Δοκίμια αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας. Σχήμα 7.15 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 0 ο. Σχήμα 7.16 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 30 ο. Σχήμα 7.17 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 60 ο. Σχήμα 7.18 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 90 ο. Σχήμα 7.19 Γεωμετρία του ομοιώματος Σχήμα 7.20 Ορισμός και εξέλιξη της καμπύλης εκτόνωσης Σχήμα 7.21 Λεπτομέρεια στρωματογραφικής δομής της ασυνεχούς βραχομάζας

26 Σχήμα 7.22 Ορισμός των τμημάτων στα οποία υπολογίσθηκαν οι καμπύλες εκτόνωσης. Σχήμα 7.23 Καμπύλες εκτόνωσης εκσκαφής σε ασυνεχή βραχομάζα με ασυνέχειες χωρίς ένεμα (α), και πληρωμένων με ένεμα (β). Σχήμα 7.24 Διαγράμματα UDEC διατμητικών παραμορφώσεων, θραύσης υλικού και συνολικών παραμορφώσεων για διαφορετικά ποσοστά της αρχικής τάσης υποστήριξης για τις περιπτώσεις ασυνεχειών χωρίς ένεμα και πληρωμένων με ένεμα. Σχήμα 7.25 Σύγκριση των εκτονώσεων εκσκαφής σε ασυνεχή βραχομάζα με ασυνέχειες χωρίς ένεμα, πληρωμένων με ένεμα - C i =0.3MPa και πληρωμένων με ένεμα - C i =0.1MPa.

27 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο Πίνακας 2.1 Τιμές σταθερών A, B, C και D. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο Πίνακας 3.1 Μέγιστες αξονικές τάσεις σ 1 ασυνεχειών με ένεμα και χωρίς σε συνάρτηση με την γωνία κλίσης των ασυνεχειών, (Srivastava et al. 1990) Πίνακας 3.2 Μεταβολές των διατμητικών μεγεθών μετά την εισπίεση ενέματος (Lee J.S. et al.,2000) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο Πίνακας 4.1 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης επίπεδης ασυνέχειας Πίνακας 4.2 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης ανεπίπεδης ασυνέχειας i=5 0 Πίνακας 4.3 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης ανεπίπεδης ασυνέχειας i=18 0 Πίνακας 4.4α Μηχανικές ιδιότητες του πετρώματος και του ενέματος Πίνακας 4.4β Μηχανικές ιδιότητες των διεπιφανειών πετρώματος - ενέματος Πίνακας 4.5 Μηχανικές ιδιότητες του βράχου, ενέματος και των διεπιφανειών βράχου - ενέματος ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο Πίνακας 5.1 Μέσες τιμές πυκνότητας ρ του υλικού Πίνακας 5.2 Αποτελέσματα κρουσιμετρήσεων δειγμάτων φυσικών ασυνεχειών με τη σφύρα Schmidt

28 Πίνακας 5.3 Πρόγραμμα δοκιμών φυσικών ασυνεχειών από τεχνητό υλικό πληρωμένων με ένεμα Πίνακας 5.4 Πρόγραμμα δοκιμών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα (μάρμαρο) με ένεμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ο Πίνακας 6.1 Λόγος t/α για τεχνητά δοκίμια πληρωμένων με ένεμα ασυνεχειών για δείκτη τραχύτητας 5, πάχη ενέματος 0, 1, 2, 3 και 4mm και για ορθή τάση σ=0,25mpa ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ο Πίνακας 7.1 Μηχανικές ιδιότητες για τον προσδιορισμό των περιβαλλουσών μέγιστης διατμητικής αντοχής Πίνακας 7.2 Προβλέψεις μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max υπό ορθή τάση 1.0 MPa

29 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΕΙΚΟΝΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο Εικόνα 1.1 Εικόνα 1.2 Άποψη τυπικής ασυνεχούς βραχομάζας Βελτίωση βραχώδους ψαμμιτικού υλικού με πλήρωση των ανοικτών διακλάσεων με ένεμα ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο Εικόνα 5.1 Πρότυπη Συσκευή Διάτμησης του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Εικόνα 5.2 Πρότυπη Συσκευή Άμεσης Διάτμησης δοκιμίων μήκους mm του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Εικόνα 5.3 Συσκευή άμεσης διάτμησης (δοκιμίων mm) του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. Εικόνα 5.4 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 Εικόνα 5.5 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 ανυψωμένο με πλάκα πάχους 3mm Εικόνα 5.6 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 μετά την εισαγωγή ενέματος

30

31 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΕΙΣΑΓΩΓΗ

32

33 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1.1 Γενικά Ορισμοί Τα βραχώδη υλικά διαφέρουν από τα εδαφικά και τεχνητά υλικά στο ότι εμφανίζουν δομική ασυνεχότητα μακροσκοπικής κλίμακας. Η μακροσκοπική δομική ασυνεχότητα δημιουργείται από φυσικές ασυνέχειες που διατέμνουν τους βραχώδεις σχηματισμούς. Οι ασυνέχειες είναι επιφάνειες μηχανικής θραύσης που δημιουργήθηκαν από τεκτονικές ή άλλες φορτίσεις των (αρχικά) άρρηκτων γεωλογικών σχηματισμών (πετρωμάτων). Σχετικοί όροι περιγράφουν τις ασυνέχειες σαν διακλάσεις, επίπεδα στρώσεων, επίπεδα σχιστότητας, ρήγματα, κλπ. ανάλογα με τις συνθήκες γένεσης και εξέλιξης τους. Οι φυσικές ασυνέχειες εμφανίζουν αναγνωρίσιμα γεωμετρικά χαρακτηριστικά στο χώρο και επαναλαμβάνονται με επιλεκτικούς προσανατολισμούς ως διακριτά συστήματα ασυνεχειών δημιουργώντας στο χώρο ένα σύμπλεγμα βραχωδών τεμαχίων. Αποτέλεσμα αυτού είναι η σημαντική διαφοροποίηση της μηχανικής συμπεριφοράς των βραχωδών υλικών ανάλογα με τον υπό φόρτιση όγκο. Στα πλαίσια της παρούσας διατριβής, θα χρησιμοποιούνται εφεξής οι ακόλουθοι όροι με τις αντίστοιχες εννοιολογίες: - Βραχώδες υλικό: Άρρηκτο (ή ανέπαφο) υλικό υπό την έννοια της απουσίας μακροσκοπικών δομικών ασυνεχειών, ισότροπης ή ανισότροπης συμπεριφοράς, γραμμικής ή μη-γραμμικής ελαστικής συμπεριφοράς. - Ασυνέχειες: Φυσικά επίπεδα διάρρηξης των βραχωδών υλικών μακροσκοπικής κλίμακας, μηδενικής εφελκυστικής αντοχής, κατά μήκος των οποίων δεν έχει λάβει χώρα προγενέστερη διατμητική μετατόπιση. Οι ασυνέχειες παρουσιάζουν χωρική διάταξη κατά συστήματα, στα

34 1-2 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» οποία αντιστοιχούν ασυνέχειες επιλεκτικού προσανατολισμού. - Βραχόμαζα: Μάζα βραχώδους υλικού διατεμνόμενη από πολυάριθμες δομικές ασυνέχειες, διατεταγμένες ανά συστήματα κατά μία, δύο ή περισσότερες διευθύνσεις. Στην παρούσα φυσική κατάσταση η βραχόμαζα εξομοιώνεται με το ανάλογο ενός μωσαϊκού τεμαχίων άρρηκτου υλικού σε επαφή κατά μήκος των ασυνεχειών που τη διατρέχουν. Οι περισσότερες βραχώδεις μάζες (Εικόνα 1.1) αποτελούν μη-συνεκτικά συμπλέγματα τεμαχίων βράχου σε επαφή κατά μήκος των πλευρικών επιφανειών τους. Τα τεμάχια βράχου διατηρούνται σε συναρμογή δια μέσου δυνάμεων τριβής που ενεργοποιούνται υπό τη δράση των εσωτερικών και εξωτερικών δυνάμεων. Οι ασυνέχειες αποτελούν επιφάνειες μηχανικής Εικόνα 1.1 Άποψη τυπικής ασυνεχούς βραχομάζας

35 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-3 θραύσης του αρχικά άρρηκτου βραχώδους υλικού. Επομένως αποτελούν αδύναμους «αρμούς» στο εσωτερικό της μάζας, κατά μήκος των οποίων λαμβάνουν χώρα οι κύριες μετακινήσεις εξ αιτίας επιβαλλόμενων μεταβολών των τάσεων. Επίσης παρέχουν «αγωγούς» κίνησης του υπόγειου νερού. Επομένως, επηρεάζουν την παραμορφωσιμότητα, την αντοχή και την υδραυλική αγωγιμότητα της βραχομάζας. Σε κλίμακα άρρηκτου υλικού η μηχανική συμπεριφορά είναι ουσιαστικά ανάλογη εκείνης ενός συνεχούς, ισότροπου μέσου. Σε μεγαλύτερη κλίμακα η μηχανική συμπεριφορά επηρεάζεται ή καθορίζεται από τις διατέμνουσες ασυνέχειες, οι οποίες διευκολύνουν τον αποχωρισμό των άρρηκτων τεμαχίων δια μέσου μηχανισμών ολίσθησης, εφελκυστικής αποκόλλησης ή περιστροφής (Σχήμα 1.1). Η γεωμετρία των ασυνεχειών της βραχομάζας σε σχέση με τις ελεύθερες επιφάνειες επιφανειακών ή υπόγειων εκσκαφών καθορίζουν τους δυνητικούς μηχανισμούς αστάθειας. Οι μηχανισμοί εκδηλώνονται με σχετικές μετακινήσεις των τεμαχίων της βραχομάζας, δια μέσου μηχανισμών εφελκυστικής αποκόλλησης διατμητικής ή περιστροφικής ολίσθησης. Εφόσον η εφελκυστική αντοχή των ασυνεχειών είναι πρακτικά μηδενική και το επικρατούν αυτεντατικό καθεστώς σε μια βραχομάζα είναι θλιπτικού χαρακτήρα, η κύρια συνιστώσα αντοχής είναι η διατμητική. Η διατμητική αντοχή μίας ασυνέχειας εξαρτάται από τον τύπο της, την ανεπιπεδότητα των τοιχωμάτων της, το βάθος αποσάθρωσης και την παρουσία και τύπο του υλικού πλήρωσης. Επομένως, η αντίσταση σε ολίσθηση (διάτμηση) των ασυνεχειών εξαρτάται από τους συνυπάρχοντες φυσικούς παράγοντες στην άμεση φυσική επαφή των τοιχωμάτων (διεπιφάνεια).

36 1-4 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» σ 1 σ 1 ΠΑΡΟΥΣΑ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ σ 3 ΑΡΧΙΚΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ σ 3 ΤΑΣΗ, σ1 ΤΑΣΗ, σ1 ΤΑΣΗ, σ1 ΤΡΟΠΗ, ε ΤΡΟΠΗ, ε ΤΡΟΠΗ, ε Σχήμα 1.1 Μηχανική συμπεριφορά βραχωδών υλικών ανάλογα με τον υπό φόρτιση όγκο Η μηχανική συμπεριφορά των ασυνεχειών και της βραχομάζας ως συνόλου μπορεί να βελτιωθεί με τη χρησιμοποίηση ενισχυτικών στοιχείων (αγκυρίων παθητικού ή ενεργητικού τύπου) ή με την «επούλωση» των μακροδομικών ατελειών (ασυνεχειών) που συνήθως περιγράφεται ως τεχνική των ενέσεων. Η εφαρμογή σιμεντενέσεων είναι συνήθης πρακτική για τη βελτίωση των υδραυλικών κυρίως (στεγάνωση) αλλά και των μηχανικών ιδιοτήτων της

37 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-5 βραχομάζας. Με την τεχνική αυτή επιδιώκεται η πλήρωση των ασυνεχειών της βραχόμαζας με ένεμα, με σκοπό την απόφραξη των ασυνεχειών ως αγωγών διακίνησης του υπόγειου νερού ή την αύξηση της διατμητικής αντοχής διαμέσου τεχνικής προσαύξησης της αντίστασης αποχωρισμού των τοιχωμάτων των ασυνεχειών. Αντικείμενο της παρούσας έρευνας είναι η επίδραση της προσθήκης ενέματος (τεχνική των σιμεντενέσεων) στην μηχανική συμπεριφορά και ιδιαιτέρως στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών βραχόμαζας. 1.2 Τεχνική των Σιμεντενέσεων Με την εκτέλεση σιμεντενέσεων επιτυγχάνεται διείσδυση υπό πίεση κατάλληλων υλικών σε επιλεγμένες θέσεις του υπεδάφους, μέσω ειδικά κατασκευασμένων διατρημάτων, με σκοπό την πλήρωση των πόρων, μικρορωγμών, διακλάσεων ή άλλων κενών σε εδαφικά ή βραχώδη υλικά. Το αποτέλεσμα είναι η επίτευξη στεγανότητας και επομένως περιορισμός των ωθήσεων άνωσης και άλλων μετακινήσεων που μπορεί να επηρεάσουν την ευστάθεια τεχνικών κατασκευών. Εισπίεση ενέματος αποτελεί συνήθη μέθοδο βελτίωσης των θεμελιώσεων φραγμάτων και μείωσης της διαπερατότητας της βραχόμαζας. Η εισαγωγή υπό πίεση μη φυσικού ενθεματικού υλικού είναι δυνατόν να έχει θετική ή αρνητική επίδραση στη διατμητική συμπεριφορά. Επομένως η αναβάθμιση της συνδέεται με βελτίωση των συντελεστών της διάτμησης (εμπλοκή τοιχωμάτων ασυνεχειών, αντίσταση τριβής, μείωση του εύρους των τοιχωμάτων της ασυνέχειας - απόσταση). Η τεχνική συνίσταται στην εκτέλεση διατρημάτων σε επιλεγμένες θέσεις και στην διείσδυση υπό πίεση κατάλληλων υλικών. Ένεμα καλείται κάθε ρευστό που εισπιέζεται μέσα σε ένα γεωλογικό σχηματισμό, με σκοπό είτε τη βελτίωση της αντοχής αυτού (Εικόνα 1.2), είτε τη μείωση της υδροπερατότητας του είτε το συνδυασμό και των δύο.

38 1-6 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» Βραχώδες ψαμμιτικό Υλικό Ένεμα Εικόνα 1.2 Βελτίωση βραχώδους ψαμμιτικού υλικού με πλήρωση των ανοικτών διακλάσεων με ένεμα Η εισπίεση αιωρήματος κοινού τσιμέντου με νερό είναι από τις πλέον συνήθεις πρακτικές λόγω του χαμηλού κόστους. Επίσης, χρησιμοποιούνται άργιλος, άργιλος με τσιμέντο, άσφαλτος, ρητίνες, τέφρα και διάφορα άλλα χημικά υλικά. Η τεχνική των σιμεντενέσεων είναι πολύ χρήσιμη στις θεμελιώσεις και στα υπόγεια έργα πριν ή και μετά την κατασκευή. Πριν την κατασκευή, οι σιμεντενέσεις βοηθούν στον έλεγχο των νερών κατά την εκτέλεση γεωτρήσεων, δειγματοληψιών, κ.λ.π., αυξάνουν την επιτρεπόμενη τάση εδάφους κ.λ.π. Κατά την κατασκευή, οι σιμεντενέσεις επιτρέπουν τον έλεγχο της ροής του υπόγειου νερού, αυξάνουν την αντοχή κοκκωδών εδαφών και κερματισμένων βράχων, αποτρέπουν την συμπύκνωση άμμων κάτω από γειτονικές κατασκευές κατά τη διείσδυση πασσάλων κ.λ.π. Μετά την κατασκευή, οι πιθανές εφαρμογές αφορούν υποθεμελιώσεις με ριζοπασσάλους, μείωση των δονήσεων δαπέδου από τη λειτουργία βαρέων μηχανημάτων και αποτροπή διαρροών νερού. Αν και η τεχνική εισπίεσης ενέματος χρησιμοποιείται επί δεκαετίες δεν υπάρχει σαφής τεκμηρίωση των αποτελεσμάτων και κώδικες πρακτικής μέχρι σήμερα. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι η πρώτη προσπάθεια ενεμάτωσης έγινε το 1802, ακολούθησαν εφαρμογές σε αρκετά υπόγεια έργα και η μεγάλη ανάπτυξη και βελτίωση των τεχνικών ενεμάτωσης άρχισε το πρώτο μισό του 20 ου αιώνα. Βασικά ερωτήματα σχετικά με τις σιμεντενέσεις και την τεχνική αυτών αφορούν

39 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-7 τόσο το στάδιο κατασκευής τους (επιλογή τύπου ενέματος, τρόπος εισπίεσης, επιβεβαίωση επιτυχίας), όσο και το στάδιο μελέτης (θέματα βελτίωσης ιδιοτήτων των βραχωδών σχηματισμών, επίτευξη συνάφειας η οποία εξαρτάται από τον τύπο ενέματος, το πέτρωμα, το πάχος ενέματος κλπ.). Ιδιαιτέρως στο στάδιο μελέτης των αποτελεσμάτων των σιμεντενέσεων, του οποίου μέρος αποτελεί και η παρούσα διδακτορική έρευνα, υπάρχουν αρκετά αναπάντητα ερωτήματα όσον αφορά την αντοχή πριν και μετά την απώλεια πρόσφυσης συνάφειας. Χαρακτηριστικό αναπάντητο ερώτημα είναι η αντοχή αδύναμου πετρώματος μετά την ενεμάτωση και την απώλεια συνάφειας, η οποία μπορεί να οδηγήσει τελικώς σε υψηλότερες ή και χαμηλότερες τιμές μηχανικών χαρακτηριστικών του πετρώματος αυτού. 1.3 Σκοπός Έρευνας Ο συνήθης επιδιωκόμενος τεχνικός σκοπός της προσθήκης ενέματος σε μία βραχόμαζα είναι η μείωση της υδροπερατότητας ή/και η βελτίωση της μηχανικής της συμπεριφοράς. Λαμβάνοντας υπόψη τα συμπεράσματα της βιβλιογραφικής ανασκόπησης επί του θέματος, τα οποία δίνονται στα επόμενα κεφάλαια, ως κύρια αντικείμενα έρευνας διαμορφώθηκαν τα ακόλουθα: Διερεύνηση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα. Κύριος σκοπός ήταν η λεπτομερής διερεύνηση του μηχανισμού θραύσεως κατά την απώλεια της συνάφειας μεταξύ ενέματος και τοιχώματος ασυνεχειών. Επομένως η διερεύνηση εστιάστηκε τόσο στο αρχικό («ελαστικό») όσο και στο μετέπειτα («διατμητικό») σκέλος ως καμπύλες τ-u, ώστε να διαπιστωθούν οι αποκλίσεις από την καμπύλη διατμητικής συμπεριφοράς της ασυνέχειας με ένεμα. Οι μεταβλητές του προβλήματος αφορούν τα φυσικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών (τραχύτητα, αντοχή τοιχωμάτων, βασική τριβή), τον τύπο ενέματος (αντοχή), το πάχος της ένστρωσης ενέματος σε σχέση

40 1-8 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» με την τραχύτητα, την ορθή τάση κατά τη διάτμηση και τις συνοριακές συνθήκες κατά τη θραύση ολίσθησης (σταθερή σ n ή σταθερή Κ n ). Λόγω της φύσεως του προβλήματος, η έρευνα πραγματοποιήθηκε ως παραμετρική διερεύνηση και περιέλαβε διττή προσέγγιση. Αρχικά εφαρμόστηκε μέθοδος αριθμητικής ανάλυσης (Μέθοδος Διακριτών Στοιχείων, Distinct Element Method) και έπειτα εκτελέστηκαν πειραματική έρευνα σε ειδική μετρητική διάταξη. Αριθμητική ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς με εφαρμογή του προγράμματος UDEC. Στις αριθμητικές αναλύσεις διερευνήθηκαν οι επιδράσεις μεταβλητών όπως ο τύπος ασυνεχειών, η αντοχή ενέματος, η αντοχή βράχου και γεωμετρικά χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας επιμέρους και σε συνδυασμό. Πειραματική μελέτη στην συσκευή άμεσης διάτμησης για τον καθορισμό της διατμητικής αντοχής ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα σε σχέση με το πάχος του ενέματος, το ύψος των ασυνεχειών τραχύτητα, την επιβολή ορθής τάσης και τις ιδιότητες του βράχου. Προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα (αντοχής και παραμορφωσιμότητας) με βάση τα πορίσματα των αριθμητικών αναλύσεων και πειραματικών μελετών. Ως βάση προσομοίωσης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Barton Bandis. Σύγκριση της μηχανικής συμπεριφοράς μίας αδύναμης βραχόμαζας προ και μετά σιμεντενέσεων με εφαρμογή αριθμητικής ανάλυσης. Για το σκοπό αυτό εφαρμόστηκε το πρόγραμμα UDEC και τα δεδομένα ελήφθησαν από τεχνικό έργο σήραγγας υπό κατασκευή. Η συνολική διερεύνηση της ερευνητικής εργασίας αποτυπώνεται σχηματικά στο ακόλουθο διάγραμμα ροής (Σχήμα 1.2).

41 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-9 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ Διερεύνηση διατμητικής συμπεριφοράς και παραμορφωσιμότητας μοναδιαίων ασυνεχειών Βελτίωση μηχανικής συμπεριφοράς βραχόμαζας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΦΥΣΙΚΑ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Ανάπτυξη αριθμητικών ομοιωμάτων ασυνεχούς βραχομάζας-αριθμητικές αναλύσεις για σύγκριση συμπεριφοράς με ή χωρίς ένεμα Βασικούς μηχανισμούς συμπεριφοράς Ιεράρχηση μεταβλητών Πειραματική διαδικασία Τριαξονικές Δοκιμές Μελέτη συμπεριφοράς σήραγγας Μοντέλο συμπεριφοράς μοναδιαίων ασυνεχειών με ένεμα Σχήμα 1.2 Διάγραμμα ροής ερευνητικής εργασίας 1.4 Δομή της Διατριβής Το υπόλοιπο μέρος της διατριβής δομείται σε 7 κύρια κεφάλαια, τα οποία αναφέρονται στα ακόλουθα αντικείμενα:

42 1-10 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» Κεφάλαιο 2 Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών Κεφάλαιο 3 Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα Κεφάλαιο 4 Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Κεφάλαιο 5 Πειραματική Εργασία Κεφάλαιο 6 Παρουσίαση Πειραματικών Αποτελεσμάτων Κεφάλαιο 7 Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές Κεφάλαιο 8 Συμπεράσματα Προτάσεις Μελλοντικής Έρευνας Για την καλύτερη οργάνωση της διατριβής επιλέχθηκε ο διαχωρισμός των λεπτομερών αποτελεσμάτων και πρακτικών λεπτομερειών από τα κύρια κεφάλαια, τα οποία εστιάζονται σε τυπικά αποτελέσματα, ερμηνείες και συμπεράσματα. Λεπτομέρειες που αφορούν τις αριθμητικές αναλύσεις και τις εργαστηριακές δοκιμές (αριθμητικά αποτελέσματα, γραφικά αποτελέσματα, εικόνες, κλπ) παρατίθενται σε Παραρτήματα ως ακολούθως:

43 Κεφάλαιο 1ο «Εισαγωγή» 1-11 Παράρτημα Α - Αναλύσεις Διατμητικής Συμπεριφοράς Επίπεδης Ασυνέχειας - Αναλύσεις Διατμητικής Συμπεριφοράς Ανεπίπεδης Ασυνέχειας Παράρτημα Β - Διαγράμματα Βαθμονομήσεων Πρότυπης Συσκευής Άμεσης Διάτμησης - Διαγράμματα Μονοαξονικών Δοκιμών Τεχνητού Υλικού & Ενέματος - Εικόνες των Δοκιμιών Μονοαξονικής Δοκιμής - Εικόνες των Δοκιμιών πριν την Διάτμηση Παράρτημα Γ - Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στα Ομοιώματα Ασυνεχειών Τεχνητού Υλικού - Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στις Τεχνητές Ασυνέχειες Φυσικού Υλικού (Μάρμαρο) - Διαγράμματα Αποτελεσμάτων Δοκιμών Διάτμησης στις Διεπιφάνειες Ενέματος-Τεχνητού Υλικού - Εικόνες των Δοκιμιών Τεχνητού Υλικού μετά την Διάτμηση τους - Εικόνες των Δοκιμιών Φυσικού Υλικού (Μάρμαρο) μετά την Διάτμηση τους - Εικόνες των Διεπιφανειών μετά την Διάτμηση τους

44

45 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ

46

47 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ 2.1 Εισαγωγή Στο παρόν Κεφάλαιο της διατριβής αναπτύσσονται βασικές έννοιες Βραχομηχανικής και ιδιαιτέρως της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών. Στην ενότητα 2.2 αναπτύσσονται τα κύρια στοιχεία μηχανικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών, παρέχοντας το γενικό βιβλιογραφικό υπόβαθρο της πειραματικής και αναλυτικής έρευνας που παρουσιάζεται στα επόμενα Κεφάλαια. Η βιβλιογραφική ανασκόπηση αναφέρεται επίσης στα βασικά κριτήρια μέγιστης διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών (ενότητα 2.3), στα υδραυλικά χαρακτηριστικά τους (ενότητα 2.4) καθώς και στις τεχνικές προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς βραχόμαζας (ενότητα 2.5). 2.2 Διατμητική Συμπεριφορά των Ασυνεχειών Γενικό Μοντέλο Συμπεριφοράς Όταν δύο μακροσκοπικά λείες, εφαπτόμενες επιφάνειες βράχου υποβληθούν σε διάτμηση, ενεργοποιείται το φαινόμενο της τριβής. Αν τ είναι η διατμητική τάση, που αντιστοιχεί σε ορθή τάση σ n κατά την οριακή ισορροπία, τότε ο συντελεστής στατικής τριβής (μ) ορίζεται από την σχέση: μ = τ/σ n = tanφ b (2.1) ή τ = σn. tanφb (2.2) όπου Φ b είναι η γωνία βασικής τριβής.

48 2-2 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Κατά την διάτμηση μιας ανεπίπεδης ασυνέχειας, μια μικρή αρχική μετατόπιση (u) επαρκεί για την δημιουργία νέων επαφών μεταξύ μικρού αριθμού επιφανειακών ανωμαλιών. Το μέγεθος των επαφών και η κλίση τους εξαρτώνται από την γεωμετρία των επιφανειών, (τραχύτητα ανεπιπεδότητα) που "ενεργοποιούνται" κατά την διάτμηση και το μέγεθος των ορθών τάσεων. Στο Σχήμα 2.1 εικονίζονται τα διάφορα χαρακτηριστικά στάδια διάτμησης μιας ανεπίπεδης ασυνέχειας. Η καμπύλη τάσης (τ) - παραμόρφωσης (u) δείχνει ταχεία άνοδο των τάσεων στο επίπεδό της μέγιστης διατμητικής αντοχής (τ peak ), που αντιστοιχεί σε χαρακτηριστικό σημείο παραμόρφωσης (u peak ). Με συνέχιση της οριζόντιας μετατόπισης, η τάση τ μειώνεται σταδιακά μέχρι κάποια ελάχιστη τιμή που αντιστοιχεί στο στάδιο της παραμένουσας αντοχής (τ res ). Η καμπύλη (β) στο Σχήμα 2.1 περιγράφει την διαστολή κατά την διάτμηση. Διαπιστώνεται ότι μετά από ένα σύντομο στάδιο μηδενικής διαστολής ή και συστολής, εκδηλώνεται ταχεία άνοδος του ρυθμού κατακόρυφης παραμόρφωσης (ν) με αυξανόμενη μετατόπιση (u). Ο μέγιστος ρυθμός (dv/du) συνήθως συμπίπτει με την ενεργοποίηση της μέγιστης αντοχής (τ peak ). Κατά την εξέλιξη της διάτμησης, ο ρυθμός διαστολής επιβραδύνεται και ουσιαστικά μηδενίζεται, όταν η ασυνέχεια περιέρχεται στο στάδιο παραμένουσας αντοχής. Η σχέση μεταξύ μέγιστης διατμητικής αντοχής (τ peak ) και σ n μπορεί να αποδοθεί από τη γωνία ολικής τριβής, (Φ ολ ): τ peak = σ n tan (Φ ολ ) (2.3) Η διαφορά μεταξύ τ peak και τ res ουσιαστικά εκφράζει την συμβολή της ανεπιπεδότητας στην διατμητική αντοχή. Το μέγεθος της συμβολής εξαρτάται τόσο από τα φυσικομηχανικά χαρακτηριστικά των επιφανειών, όσο και από το μέγεθος των ορθών τάσεων (σ n ) κατά την διάτμηση. Ο συσχετισμός μεταξύ τ peak και σ n είναι κατά κανόνα μη-γραμμικός.

49 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-3 Ορθή τάση σ n =8.2Kg/cm 2 σ n =46.6Kg/cm 2 σ n =8.2Kg/cm 2 σ n =46.6Kg/cm 2 Σχήμα 2.1 Αναπαράσταση σταδίων διάτμησης μιας ασυνέχειας υπό δύο επίπεδα ορθών τάσεων σ n (Barton, 1971)

50 2-4 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Η γωνία ολικής τριβής (Φ ολ ), εκφράζει τη συνισταμένη αντιδράσεων έναντι σχετικής μετατόπισης δύο ανεπίπεδων επιφανειών που αρχικά (τ=0) ευρίσκονται σε συναρμογή. Θα πρέπει να γίνει κατανοητό, ότι η Φ ολ δεν αποτελεί εγγενή ιδιότητα (δείκτη αντοχής ) μιας ασυνέχειας, όπως ορίζεται η γωνία βασικής τριβής (Φ b ). Η Φ ολ ορίζεται ως γωνιακή συνιστώσα αντίστασης σε ολίσθηση και εκφράζεται ως άθροισμα : και Φ ολ = Φ b o + d n o + S A o (2.4) όπου Φ b o = συνιστώσα διατμητικής αντοχής λείας και επίπεδης επιφάνειας (συνάρτηση του τύπου βραχώδους υλικού). dn o = "γωνιακή" συνιστώσα (διαστολής) που οφείλεται στα γεωμετρικά χαρακτηριστικά της επιφάνειας. S A o = "γωνιακή" συνιστώσα που οφείλεται σε χαρακτηριστικά αντοχής των μικροανωμαλιών (συνάρτηση του βραχώδους υλικού στα τοιχώματα) Συνιστώσα βασικής τριβής (Φ b ) Η γωνία βασικής τριβής (Φ b ) είναι μία σταθερά, που εκπροσωπεί την ελάχιστη αντίσταση τριβής μεταξύ δύο λείων και επίπεδων επιφανειών υγιούς βραχώδους υλικού. Η τιμή της Φ b συνήθως κυμαίνεται μεταξύ 22 ο και 37 ο, εξαρτώμενη από την ορυκτολογική σύσταση, το μέγεθος των κόκκων και τις συνθήκες υγρασίας (Horne & Deere, 1962, Coulson 1971). Η τιμή της Φ b είναι ανεξάρτητη από το μέγεθος των ορθών τάσεων και την κλίμακα. Η Φ b μπορεί να μετρηθεί με δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες, αλλά όχι τεχνητά λειασμένες επιφάνειες. Μία απλούστατη, αλλά αξιόπιστη, μέθοδος είναι η δοκιμή κεκλιμένης τράπεζας σε πυρήνες βράχου (Barton & Choubey, 1977).

51 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-5 Εφόσον το βραχώδες υλικό στα τοιχώματα μιας ασυνέχειας είναι αναλλοίωτο, η γωνία βασικής τριβής Φ b αντιπροσωπεύει τη γωνία ελάχιστης ή παραμένουσας αντοχής Φ r. Εάν οι επιφάνειες των ασυνεχειών παρουσιάζουν φαινόμενα εξαλλοίωσης, τότε Φ b Φ res και η τελευταία πρέπει να προσδιορισθεί ανεξάρτητα. Σύμφωνα με τις Προτεινόμενες Μεθόδους μέτρησης της διατμητικής αντοχής κατά ISRM (1974), η παραμένουσα διατμητική αντοχή Φ r έχει προσεγγισθεί, όταν τέσσερις διαδοχικές αναγνώσεις διατμητικής τάσης σε οριζόντια μετατόπιση 10mm, δεν διαφέρουν πέραν του ±5%. Υπάρχουν αρκετά προβλήματα στις μετρήσεις της Φ r, λόγω πρακτικών περιορισμών στις δοκιμές διάτμησης. Οι Kirsmanovic et al. (1967) και οι Krahn & Μorgenstern (1979) πρότειναν τον όρο ελάχιστη αντοχή ("ultimate" αντί "residual"), σαν την μικρότερη τιμή τριβής που μπορεί να μετρηθεί με εργαστηριακές τεχνικές, όπου Φ ult >Φ r και εξαρτάται από το ποσοστό ενεργοποίησης της ανεπιπεδότητας στο αντίστοιχο στάδιο διάτμησης. Επομένως, δεν μπορεί να θεωρηθεί σταθερά όπως η Φ r. Με βάση την τελευταία παραδοχή, ο Hencher (1987) προτείνει διόρθωση των μετρούμενων τ peak για διάφορες τιμές σ, σύμφωνα με τις αντίστοιχες τιμές της γωνίας μέγιστης διαστολής d n o (peak) = tan -1 (dv/du) : σ i = (σ cos d n + τ sin d n ) cos d n (2.5) τ i = (τ cos d n + σ.sin d n ) cos d n (2.6) Φ res = arctan (τ i / σ i ) (2.7) όπου d n, η γωνία διαστολής. Οι Barton & Choubey (1977) προσπαθώντας να ποσοστικοποιήσουν την επιρροή της επιφανειακής εξαλλοίωσης των τοιχωμάτων ασυνεχειών στη τιμή Φ r, κατέληξαν στην σχέση: Φ r = (Φ b - 20) + 20 (r/r) (2.8)

52 2-6 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» όπου : Φ b = η βασική γωνία τριβής R = αριθμός κρουσιμέτρησης με σφύρα Schmidt σε ξηρές, αναλλοίωτες επιφάνειες. r = αριθμός κρουσιμέτρησης με σφύρα Schmidt σε υγρές, φυσικές επιφάνειες Συνιστώσα διαστολής Όπως περιγράφηκε, το φαινόμενο διαστολής κατά την διάτμηση ανεπίπεδων επιφανειών εκδηλώνεται σαν μια συνιστώσα κατακόρυφης παραμόρφωσης (dv) που αντιστοιχεί σε βήμα διάτμησης (du): dv = du. tan d n o (2.9) όπου d o n είναι η κλίση του συνιστάμενου διανύσματος μετατόπισης. Στην ουσία, ταυτίζεται με την μέση κλίση των ανωμαλιών της επιφάνειας που ενεργοποιούνται κατά την διάτμηση. Το πρόβλημα στην πράξη εντοπίζεται στην επιλογή της ορθής τιμής d o n, συνεκτιμώντας τόσο την επιρροή των ορθών τάσεων, όσο και του μήκους της ασυνέχειας. Η συμβολή της ελεύθερης διαστολής, στη διατμητική αντίσταση μπορεί να αποτιμηθεί θεωρώντας ότι η συμβολή της ανεπιπεδότητας στην αντίσταση τριβής ισοδυναμεί με προς τα άνω ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο (Σχήμα 2.2). Τότε από την ανάλυση των δυνάμεων προκύπτει ότι: tan Φ t = tan (Φ b + i) (2.10) οπότε τ peak = σ n tan (Φ b + i) (2.11) Αν μια ασυνέχεια διέθετε την κανονικότητα της ιδανικής γεωμετρίας του Σχήματος 2.2(β), τότε η εξίσωση (2.11) θα αποτελούσε επαρκή προσέγγιση της συμπεριφοράς. Ο Patton (1966) προσδιόρισε πειραματικά μια διγραμμική περιβάλλουσα (Σχήμα 2.2β), η οποία δείχνει, ότι πέραν κάποιου οριακού

53 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-7 μεγέθους ορθών τάσεων (σ n ), ευνοείται από άποψη ενέργειας η θραύση, αντί της προς τα άνω ολίσθησης. Όταν πρόκειται για φυσικές επιφάνειες, η μετάπτωση από απλή ολίσθηση σε θραύση με ταυτόχρονη ολίσθηση είναι προοδευτική, εκφραζόμενη με συχνή καμπυλότητα της περιβάλλουσας μέγιστης αντοχής. Η παραπάνω περιγραφή του φαινομένου της διαστολής αφορά συνθήκες ελεύθερης ορθής παραμόρφωσης. Εάν υποτεθεί ότι η δυνατότητα διαστολής περιοριζόταν, τότε θα επέρχονταν σημαντικές διαφοροποιήσεις στη συμπεριφορά της ασυνέχειας. (α) T N N T* φ i d d T N i T = N tanφ Τ d * t o = N tanφ o = i * Φ = Φ b = o n + d t b dv arctan( (β) Διατμητική τάση, τ Η διαστολή αποτελεί γεωμετρική συνιστώσα της ολικής αντίστασης σε τριβή Η θραύση των ασπεριτών αποτελεί διατμητική συνιστώσα της ολικής αντίστασης σε τριβή Συνοχή Βασική γωνία τριβής επίπεδης ασυνέχειας Ορθή τάση, σ n Σχήμα 2.2 Εξιδανικευμένη αναπαράσταση του φαινομένου της διαστολής και της περιβάλλουσας μέγιστης διατμητικής αντοχής σύμφωνα με τον Patton, 1966

54 2-8 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Θεωρώντας ότι ο περιορισμός της διαστολής οφείλεται στην παρουσία ελατηρίων κατά την διαγραμματική απεικόνιση του Σχήματος 2.3, ο Heuze (1979), απέδειξε αναλυτικά ότι η αύξηση της ορθής τάσης dσ η για κάθε βήμα διατμητικής παραμόρφωσης du μπορεί να υπολογισθεί από τη σχέση: o K effk nn dσ = tandn du K + K (2.12) eff nn όπου : dσ η αύξηση της ορθής τάσης σ n, o d n Κ nn Κ eff du γωνία διαστολής της ασυνέχειας για δοσμένη διατμητική παραμόρφωση, ορθή δυσκαμψία της ασυνέχειας, ελατηριακή σταθερά και αύξηση της διατμητικής παραμόρφωσης. Από τις εργασίες άλλων ερευνητών, Obert et al. (1976), Leichnitz, (1985) Benmokrane and Ballivy, (1989) κ.ά., προκύπτει μη-γραμμικός συσχετισμός μεταξύ της ορθής τάσης σ n και της διατμητικής παραμόρφωσης u με ιδιαίτερα σημαντικές επιπτώσεις στην διατμητική συμπεριφορά. Κ eff u τ σ n + Δσ v τ Σχήμα 2.3 Ομοίωμα ασυνέχειας σε περιβάλλον δυσκαμψίας (Heuze, 1979)

55 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-9 Πειραματικές μελέτες (Σχοινάς, 2003) οδήγησαν σε ολοκληρωμένη υπολογιστική μέθοδο της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών υπό συνθήκες σταθερής ορθής δυσκαμψίας. Για δεδομένο καθεστώς δυσκαμψίας Κ, οι μεταβολές στη σχέση διατμητικής τάσης (τ) διατμητικής παραμόρφωσης (u) εξαρτώνται από τα φυσικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών (τραχύτητα επιφανειών, αντοχή υλικού τοιχωμάτων), την αρχική ορθή τάση σ ni και τη διατμητική μετατόπιση. Η προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς υπό συνθήκες δυσκαμψίας απαιτεί αναδραστική σύζευξη της καμπύλης διαστολής (v-u) με αντίστοιχη καμπύλη μεταβολής των ορθών τάσεων (σn-u) και διατμητικών τάσεων (τ-u). Οι θεμελιώδεις αυτές σχέσεις αντιπροσωπεύονται ικανοποιητικά στο καταστατικό μοντέλο συμπεριφοράς των ασυνεχειών κατά Barton-Bandis, το οποίο αποτέλεσε τη βάση ανάπτυξης ενός υπολογιστικού αλγορίθμου. Ο αλγόριθμος επιτρέπει τον υπολογισμό της μη γραμμικής μεταβολής των ορθών τάσεων (σn) και διατμητικών τάσεων (τ) σε σχέση με τις παραμορφώσεις (u), την κλίμακα (μήκος των ασυνεχειών, Ln) και τις αρχικές τάσεις (σni ) για διάφορους τύπους ασυνεχειών χαρακτηριζόμενων με βάση τους γνωστούς δείκτες JRC, JCS, Φb του μοντέλου B-B Συνιστώσα αντοχής των τοιχωμάτων Κατά την διάτμηση ανεπίπεδων ασυνεχειών και σχεδόν ταυτόχρονα με την εκδήλωση της διαστολής, θραύεται ένα μέρος των μικροανωμαλιών της τραχύτητας των τοιχωμάτων. Το ποσοστό θραύσης των μικροανωμαλιών της επιφάνειας είναι συνάρτηση : του μεγέθους ορθής τάσης της αντοχής του υλικού της γεωμετρίας της επιφάνειας (τραχύτητα - ανεπιπεδότητας) της κλίμακας (μήκους ασυνέχειας) Ο συνδυασμός των παραπάνω παραγόντων καθορίζουν κάθε φορά το ποσοστό συμμετοχής της συνιστώσας S A o (σχέση 2.4) στην ολική αντίσταση διάτμησης δύο επιφανειών.

56 2-10 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Επίδραση ορθών τάσεων Η μεγάλη διακύμανση των τιμών Φ ολ (10 ο -70 ο ) στις σχετικά χαμηλές ορθές τάσεις (σ n ' = MPa) και η αρκετά περιορισμένη στις υψηλές (Σχήμα 2.4) π.χ. για σ n =1-100MPa, τ=0.85 σ n κατά τον Byerlee,1978), είναι τυπικά χαρακτηριστικά της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών. Η παραπάνω διαπίστωση βασίζεται στη συγκέντρωση και αξιολόγηση μεγάλου αριθμού εργαστηριακών δοκιμών διάτμησης από τους Byerlee (1978) & Barton (1973). Τα δεδομένα προήλθαν από διάφορους τύπους φυσικών ασυνεχειών πυριγενών, μεταμορφωμένων και ιζηματογενών πετρωμάτων. Η κύρια αιτιολόγηση των παραπάνω διακυμάνσεων στηρίζεται στην συνιστώσα ανεπιπεδότητας της διατμητικής αντοχής και στο διαφορετικό ποσοστό συμμετοχής της σε διάφορα επίπεδα τάσεων. Αύξηση της ορθής τάσης μειώνει αναλογικά το μέτρο της d o n και αυξάνει το μέτρο της S o Α, καθώς θραύεται προοδευτικά υψηλότερο ποσοστό μορφολογικών ανωμαλιών. Στο Σχήμα 2.5 παρουσιάζεται διαγραμματικά η εξέλιξη των "γωνιακών" συνιστωσών της ολικής αντίστασης σε ολίσθηση με αύξηση της ορθής τάσης. Σε χαμηλά επίπεδα τάσεων, συμβαίνει ενεργοποίηση του συνόλου του αναγλύφου των επιφανειών και η σχετική μετατόπιση των τοιχωμάτων της ασυνέχειας γίνεται κατά μήκος κεκλιμένων επαφών, που είναι δυνατόν τοπικά να έχουν μεγάλη κλίση. Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι η εμφάνιση υψηλών τιμών γωνίας ολικής τριβής Φ ολ και διαστολής d o n. Ο Barton το 1971 απέδειξε ότι : d n o = 10 log 10 (σ c /σ n ) (2.13) όπου: d n ο = γωνία διαστολής κατά τη μέγιστη διατμητική τάση, σ c = μοναξονική αντοχή του υλικού των τοιχωμάτων και σ n = ορθή τάση.

57 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-11 Σχήμα 2.4 Διακύμανση των διατμητικών αντοχών (Φ ολ = 10 ο -70 ο ) στις σχετικά χαμηλές ορθές τάσεις (σ n ' = MPa) και σε υψηλές τάσεις (σ n =1-100MPa, T=0.85 σ n ) κατά τον Byerlee (1978) Σχήμα 2.5 Εξέλιξη των "γωνιακών" συνιστωσών τριβής κατά τη διάτμηση με αύξηση της ορθής τάσης (Barton, 1973)

58 2-12 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Διατμητική Δυσκαμψία Για συγκεκριμένο τύπο ασυνέχειας η συνεπαγόμενη αύξηση της διατμητικής αντοχής με αύξηση της ορθής τάσης, είναι πιθανόν να ακολουθήσει τον ένα από τους δύο τύπους συμπεριφοράς στο Σχήμα 2.7 ή κάποιον ενδιάμεσο. Σχήμα 2.6 (α) Σταθερή διατμητική δυσκαμψία (β) Η διατμητική αντοχή εμφανίζεται σε σταθερή διατμητική παραμόρφωση (Barton, 1971) Επίδραση της κλίμακας Μελέτες για την επίδραση του μήκους των ασυνεχειών στην αντοχή τους και, γενικότερα, στην μηχανική συμπεριφορά της βραχόμαζας έχουν δημοσιευθεί από τους Pratt et al (1974), Leichnitz και Natau (1979), Barton και Choubey (1977), Bandis et al (1980, 1981), Barton & Bandis (1982), Charrua - Graca (1987). Έχει τεκμηριωθεί, ότι από το μέγεθος των ασυνεχειών, όπως συνοψίζεται διαγραμματικά στο Σχήμα 2.7, επηρεάζονται :

59 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-13 η μέγιστη διατμητική αντοχή (τpeak), η διατμητική δυσκαμψία (Kss = τpeak / upeak ), η γωνία διαστολής (dno), η συνιστώσα θραύσης των ασπεριτών. Κατά την ερμηνεία των Bandis et al (1981), η αύξηση της u peak υποδηλώνει ενεργοποίηση των εντονότερων (μεγαλυτέρου μήκους και ηπιότερων κλίσεων) εξάρσεων του αναγλύφου των τοιχωμάτων με αυξανόμενο μήκος ασυνέχειας. Συνέπεια αυτού είναι η μείωση της γωνίας διαστολής (d o n ) και μείωση της συνιστώσας S o A, εξ αιτίας των επιρροών της κλίμακας στην αντοχή του άρρηκτου βραχώδους υλικού. Τα φαινόμενα αυτά μεγιστοποιούνται κατά την διάτμηση επιφανειών με έντονο ανάγλυφο, ενώ σχεδόν εκλείπουν όταν οι επιφάνειες είναι λείες και επίπεδες. Σχήμα 2.7 Επίδραση του μεγέθους των ασυνεχειών, σύμφωνα με Bandis et al. (1981) Τα παραπάνω αφορούν στη συμπεριφορά των ασυνεχειών σαν μοναδιαίων στοιχείων της βραχόμαζας. Βεβαίως, έστω και αν οι ασυνέχειες μικρού μήκους έχουν ψαθυρή συμπεριφορά, μια πυκνά διακλασμένη βραχόμαζα είναι πιθανό ότι θα έχει αυξημένη "πλαστικότητα" λόγω της ευκαμψίας που προσδίδει ο μεγάλος αριθμός των ασυνεχειών. Τούτο έχει ιδιαίτερη σημασία στην κατανόηση θεμελιωδών μηχανισμών συμπεριφοράς της ασυνεχούς

60 2-14 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» βραχόμαζας. Οι μηχανισμοί αυτοί καθορίζουν όχι μόνο μεγέθη παραμορφώσεων αλλά και τις μορφές εκδήλωσης αυτών (π.χ. ολίσθηση ή ανατροπή) Λοιποί επιδρώντες παράγοντες στην μετρούμενη διατμητική αντοχή (α) Ρυθμός διάτμησης, ερπυσμός Ο ρυθμός διάτμησης δεν φαίνεται, κατ αρχή, να επηρεάζει αισθητά την διατμητική αντοχή. Η ISRM (1974) έχει προτείνει την περιοχή 0,1-1,0mm/sec. Αναφορικά με τις επιδράσεις μακρόχρονης φόρτισης, ο Dieterich (1972), παρατήρησε αύξηση του συντελεστή στατικής τριβής μεταξύ αδρών, επίπεδων επιφανειών διάφορων τύπων βράχου σε αναλογία με τον λογάριθμο του χρόνου επαφής. Γενικά, τα αποτελέσματα αυτά σχετίζονται με την παρουσία μυλωνιτικού υλικού ή λείανσης και την χρονική διάρκεια της στατικής επαφής και όχι με τον ρυθμό διάτμησης. Η επίδραση μακρόχρονων φορτίσεων στην συμπεριφορά "επρυσμού" (creep) μελετήθηκε από τους Bieniawski (1970), Schneider (1977), Amadei & Curran (1980) Schwartz & Kolluru (1982), κ.αλ. Γενική παρατήρηση είναι ότι οι ερπυστικές παραμορφώσεις εξαρτώνται από τον λόγο της επιβαλλόμενης διατμητικής τάσης προς την μέγιστη διατμητική αντοχή της ασυνέχειας. Μια κρίσιμη τιμή του λόγου αυτού, που εξαρτάται από την ορθή τάση, το είδος των επιφανειών, κλπ., προσδιορίζει την μετάβαση από ερπυσμό του συμπαγούς βράχου σε ερπυσμό των ασυνεχειών. (β) Υγρασία και θερμοκρασία Οι γωνίες βασικής τριβής (Φ b ) εμφανίζονται, γενικά, μειωμένες για τις υγρές επιφάνειες, πάντοτε σε άμεση συνάρτηση με την ορυκτολογική σύσταση του

61 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-15 μητρικού βράχου. Υγιή πετρώματα με μεγάλη περιεκτικότητα σε χαλαζία, αστρίους, κλπ. (πυριγενή πετρώματα) επηρεάζονται λιγότερο από τα λεπτόκοκκα ιζηματογενή και άλλα που έχουν υψηλό ποσοστό φυλλόμορφων ορυκτών. Στην πράξη, ο βαθμός επιρροής μπορεί να ποσοτικοποιηθεί με κρουσιμετρήσεις της σφύρας Schmidt σε υγρές επιφάνειες. Γενικά, αύξηση της θερμοκρασίας περιβάλλοντος φαίνεται να αυξάνει την αντίσταση τριβής και να ενθαρρύνει την συμπεριφορά "επαφή - ολίσθηση" (stick - slip). Ο παράγοντας της θερμοκρασίας είναι σημαντικός σε ειδικά τεχνικά προβλήματα, όπως η αποθήκευση πυρηνικών αποβλήτων και η ενεργοποίηση σεισμικών ρηγμάτων. Έχει παρατηρηθεί ότι η διατμητική τάση κατά την ομαλή ολίσθηση επηρεάζεται περισσότερο από τον ρυθμό επιβολής, όταν η θερμοκρασία είναι υψηλή (Brace & Stecky, 1973). 2.3 Κριτήρια Μέγιστης Διατμητικής Αντοχής Βιβλιογραφική ανασκόπηση Η μη-γραμμικότητα της σχέσης τ peak -σ n αποτελεί θεμελιώδη μηχανική ιδιότητα των ασυνεχειών. Περιβάλλουσες καμπύλες παραβολικού τύπου παρατηρήθηκαν, αφ ότου άρχισαν να εκτελούνται δοκιμές διάτμησης με χαμηλές ορθές τάσεις (π.χ. Jaeger, 1959, Kremanovic & Langof, 1964, Lane & Hoek, 1964, Byerlee, 1967, κ.άλ.). Συχνά, οι περιβάλλουσες καμπύλες έχουν αποδοθεί σαν εκθετικές συναρτήσεις του τύπου: τ = Α x σ n a τ = c + B x σ n b (2.14) (2.15) Προφανώς τα κριτήρια της παραπάνω μορφής, αν και συχνά εκφράζουν με ακρίβεια πειραματικά δεδομένα, δεν διαθέτουν καταστατική αξία. Οι Patton (1966) και Goldstein, et al. (1966) χρησιμοποίησαν την εξίσωση (2.14) για να ποσοτικοποιήσουν την επίδραση της ανεπιπεδότητας / διαστολής

62 2-16 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» στην γωνία ολικής τριβής (Φ t = i + Φ b ), ενώ για μεγάλες τάσεις σ n, θεώρησαν ότι ισχύει ο κλασσικός νόμος του Coulomb. Ο Jaeger (1971) καμπυλοποίησε την διγραμμική περιβάλλουσα του Patton, ως ακολούθως: τ peak = a[1-exp(-bσ n )] + σ n tan Φ b (2.16) όπου για σ n 0 τ/ σn = a b + tan Φ b σ n >>0 τ(peak) = a + σ n tan Φ b Σε μικρές τιμές σ n : tan(d n 0 +φ b ) = ab + tanφ b b=tand n 0 sec 2 φ b / a(1-tanφ ρ tand n 0 ) (2.17) Οι Lαdanyi και Αrchambault (1970) πρότειναν την καταστατική εξίσωση: τ peak = [σ n (1-a s )(V + tan b ) c s s r ] / [1 (1-a s ) V tan φ b (2.18) όπου a s : λόγος της συνολικής επιφάνειας θραύσης του αναγλύφου των τοιχωμάτων προς την επιφάνεια της ασυνέχειας V : ρυθμός διαστολής στο σημείο μέγιστης διατμητικής αντοχής S r : διατμητική αντοχή του συμπαγούς βράχου όταν σ n 0 α s 0 και v tan i σ n >>0 α s 1 και τ peak S r Για ενδιάμεσες τιμές σ n : v = [ 1-(σ n /σ c )0,25] 1,75 tan i (2.19) α s = [ 1-(σ n /σ c )0,25 ]1,75 (2.20)

63 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-17 Στο Σχήμα 2.8 εικονίζεται μια σύγκριση της προβλεπόμενης περιβάλλουσας από την εξ. (2.18) με μία περιβάλλουσα αντοχής συμπαγούς βράχου και την διγραμμική προσέγγιση. Σχήμα 2.8 Σύγκριση περιβάλουσων βράχου και ασυνέχειας κατά L&A και Patton (Hoek and Bray, 1981) Κριτήριο των Barton - Bandis Ο Barton (1971, 1973), προσδιόρισε την παρακάτω σχέση μεταξύ της συνιστώσας ανεπιπεδότητας (i), της ορθής τάσης (σ n ) και της θλιπτικής αντοχής του βράχου (σ c ): JCS i = JRClog 10 (2.21) σ n όπου : JRC JCS = δείκτης τραχύτητας επιφανείας (joint roughness coefficient) = δείκτης θλιπτικής αντοχής του υλικού τοιχωμάτων (joint compressive strength), ίσος με σ c όταν η επιφάνεια είναι αναλλοίωτη

64 2-18 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Εισάγοντας την (2.21) στην σχέση (2.11), ο Barton πρότεινε το παρακάτω κριτήριο μέγιστης αντοχής: τ(max) JCS = σ.tan JRC.log n 10 σ n + Φ b (2.22) με όρια εφαρμογής 100 > JCS/σ n 1. Οταν JCS/σ n 100, προτάθηκε χρήση της τ(max)=σ n.tan70 o, ενώ όταν JCS/σ n <1, χρησιμοποιείται η τριαξονική αντοχή (σ 1 -σ 3 ) αντί αυτή του JCS (Barton, 1976). Ο συντελεστής τραχύτητας (JRC) είναι μια φυσική σταθερά που εκφράζει προσεγγιστικά τον λόγο μήκους (L) προς μέγιστο ύψος (α) του αναγλύφου της ασυνέχειας. Η τιμή του κυμαίνεται από 0 για λείες και επίπεδες μέχρι 20 για τραχείες και ανεπίπεδες επιφάνειες (Σχήμα 2.9α). Η αρχική τιμή του JRC δεν επηρρεάζεται από τις επιβαλόμενες ορθές τάσεις, αλλά μειούται εκθετικά με αυξανόμενο μήκος ασυνέχειας (Bandis et al, 1981): JRC n JRC o (L n / L o ) JRCo (2.23) όπου οι δείκτες "ο" και "n" εκφράζουν κλίμακες εργαστηρίου και πεδίου αντίστοιχα. Η τιμή του JRC μπορεί να προσδιορισθεί από τις συνήθεις δοκιμές διάτμησης και επιλύοντας την εξίσωση (2.22), ή από απλές δοκιμές έλξης ή κεκλιμένης τράπεζας (Σχήμα 2.9β,γ και δ).

65 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-19 (β) (α) (γ) (δ) Σχήμα 2.9 Προσδιορισμός του δείκτη JRC (Barton, 1977) Ο δείκτης JCS μπορεί να μετρηθεί άμεσα επί των επιφανειών με το κρουσίμετρο Schmidt, σύμφωνα με τις υποδείξεις των Barton & Choubey (1977). Διορθώσεις της μετρούμενης τιμής για τις επιρροές της κλίμακας έχουν προταθεί με χρήση της σχέσης (Bandis et al 1981) : JCS n JCS o (L n / L o ) JRCo (2.24)

66 2-20 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2.4 Υδραυλικά Χαρακτηριστικά Πορώδες Βραχόμαζας Η σωστή προσομοίωση ή μέτρηση της παραμορφωσιμότητας των ασυνεχειών κατά την διάτμηση και την συμπίεση, έχουν μεγάλη πρακτική αξία για τον υδραυλικό χαρακτηρισμό των βραχωδών μαζών. Οι ασυνέχειες αποτελούν τους κύριους αγωγούς υπόγειου νερού και η μεταβολή του ανοίγματος Ε κατά την διαστολή ή συμπίεση μεταβάλλει δραστικά τις υδραυλικές παραμέτρους. Οι συνηθισμένες δοκιμές εισπίεσης σε γεωτρήσεις με τα αποτελέσματα εκφραζόμενα σαν δείκτες «ισοδύναμης υδροπερατότητας» (Κ m ), αποτελούν την συνηθισμένη μέθοδο υδραυλικού χαρακτηρισμού των βραχωδών μαζών. Ο Brace (1980) συγκρίνοντας τέτοια στοιχεία κατέληξε σε φάσματα τιμών Κ m = 10-9 έως 10-5 cm 2 για βάθη μεγαλύτερα των 500 μέτρων και 10-6 έως cm 2 για βάθη μικρότερα των 50 μέτρων. Σε μια τυπική βραχόμαζα, η ροή του νερού δια μέσου των αγώγιμων ασυνεχειών, θα μπορούσε να αναπαρασταθεί με το θεωρητικό ομοίωμα ομαλής ροής μεταξύ λείων και παράλληλων πλακών. Τότε, το αγώγιμο άνοιγμα (e) και η αγωγιμότητα (Κ j = e 2 / 12) θα μπορούσαν να υπολογισθούν από δοκιμές Lugeon, εφαρμόζοντας την παρακάτω μορφή του νόμου του Darcy, που συσχετίζει τον ρυθμό ροής (Q) και την υδραυλική κλίση (dp/dy): Q = w e3/12μ dp / dy (2.25) όπου w=εύρος τομής κατά x και μ=ιξώδες Οι Witherspoon et al. (1979) κατέληξαν ότι ο «κυβικός νόμος» που συνδέει το Q με το e ισχύει για μεγάλο εύρος ανοιγμάτων (4μm 250μm), υπονοώντας ότι το θεωρητικό άνοιγμα (e) και το μηχανικό άνοιγμα (Ε) ταυτίζονται και ότι μόνον μικρές απώλειες ροής θα μπορούσαν να αποδοθούν σε επιρροές της τραχύτητας των επιφανειών. Πάντως, το πραγματικό Ε δεν μετρήθηκε αλλά υπολογίσθηκε από την πρόθεση της ορθής παραμόρφωσης V j κατά την συμπίεση κάτω από σ=20μρα και του υπολειπόμενου ανοίγματος, όπως εκείνο υπολογίσθηκε από δοκιμές υδατοπερατότητας.

67 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-21 Στην πραγματικότητα όμως, το Ε είναι σημαντικά διάφορο του e, όπως δείχνεται στο Σχήμα 2.10 Συνήθως Ε>e, που σημαίνει ότι μία ρωγμή με ανεπίπεδες επιφάνειες, πρέπει να διαθέτει μεγαλύτερο άνοιγμα (Ε) από δύο λείες και παράλληλες πλάκες (e), ώστε να έχουν την ίδια υδραυλική αγωγιμότητα. Η ερμηνεία στηρίζεται στις απώλειες λόγω τυρβώδους ροής και καναλοποίησης. Με βάση τα δεδομένα του Σχήματος Οι Barton et al.(1985) πρότειναν τον ακόλουθο εμπειρικό συσχετισμό μεταξύ Ε και e σαν συνάρτηση της τραχύτητας (JRC) των επιφανειών: E = JRC 2.5 / (E/e) 2 σε μm Σχήμα 2.10 Πειραματικά στοιχεία που δείχνουν την ανισότητα μεταξύ Ε και e, ιδιαίτερα σε υψηλές σ n όπου το e είναι μικρό (Barton, 1982)

68 2-22 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2.5 Σύζευξη διατμητικής υδραυλικής συμπεριφοράς Σημαντική ερευνητική προσπάθεια κατά τα τελευταία χρόνια έχει επικεντρωθεί στην μελέτη της υδραυλικής αγωγιμότητας των ασυνεχειών και των μεταβολών αυτής, που προκύπτουν από αλλαγές της εντατικής κατάστασης. Τα διαθέσιμα από την βιβλιογραφία αποτελέσματα συζευγμένων δοκιμών διάτμησης υδροπερατότητας είναι περιορισμένα, παρόλο που η πρακτική αξία τους έχει αναγνωρισθεί από μακρόν. Ο Barton (1992) τόνισε την σημασία της διαστολής, αναφερόμενος στις αναλύσεις υδατοπερατότητας σε συνάρτηση με την εντατική κατάσταση, που είχαν επιχειρηθεί τότε από τους Brekke et al. Οι Sharp & Maini (1972) δημοσίευσαν ίσως την πρώτη συζευγμένη δοκιμή διάτμησης υδατοπερατότητας κατά την οποία προσδιόρισαν αύξηση της υδατοπερατότητας κατά δύο τάξεις μεγέθους (από ~10-2 σε 1,0cm/sec) μετά από επιβολή διατμητικής παραμόρφωσης 6 mm. Η δοκιμή εκτελέσθηκε υπό το ίδιο βάρος του δοκιμίου. Μία λεπτομερής εργαστηριακή έρευνα της υδραυλικής αγωγιμότητας και του αγώγιμου επομένως εύρους ασυνεχειών εκτελέστηκε στο NGI (Makurat, 1985, 1988). Το μέγεθος διαστολής και επομένως η αύξηση του ανοίγματος Ε εξαρτώνται από την ανεπιπεδότητα (JRC), τον λόγο της αντοχής ασπεριτών (JCS) προς την ορθή ενεργό τάση (σ n ) και το μήκος L. Η μείωση του ανοίγματος Ε κατά την ορθή φόρτιση επιφέρει ανάλογη μείωση της υδατοπερατότητας, Κ j και επομένως και τυ αγώγιμου εύρους των ασυνεχειών. Αν και οι πειραματικές διερευνήσεις των αλληλεπιδράσεων σ n vs K j είναι αρκετές, διαπιστώνεται ότι στην πλειονότητα τους αφορούν «τεχνητές» ασυνέχειες (π.χ. επιφάνειες θραύσης σε εφελκυσμό) και όχι φυσικές ασυνέχειες. Έτσι, εμφανίζονται σημαντικές ποσοτικές διαφορές που έχουν σχέση με την εμπλοκή των επιφανειών, φαινόμενα επιφανειακής εξαλλοίωσης και τραχύτητα των επιφανειών.

69 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-23 Μετρήσεις του μεταβαλλόμενου Κ j κατά την επιβολή κύκλων φόρτισης αποφόρτισης παρέχουν συσχετισμούς γεωμετρικά παρόμοιους με τις καμπύλες σ V j (Σχήμα 2.11). Σχήμα 2.11 Μεταβολές υδραυλικής αγωγιμότητας κατά την επιβολή τριών κύκλων φόρτισης στην ασυνέχεια (Bandis et al. 1985) 2.6 Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών Η εφαρμογή αριθμητικών μεθόδων για την ανάλυση της βραχόμαζας απαιτεί ολοκληρωμένα ομοιώματα συμπεριφοράς των ασυνεχειών. Οι προσπάθειες προσομοίωσης των ασυνεχειών αρχίζουν από 30ετίας, με την εισαγωγή της μεθόδου των πεπερασμένων στοιχείων στην Βραχομηχανική. Δύο είναι οι κύριες τάσεις προσέγγισης του προβλήματος, οι αναλυτικές και οι εμπειρικές, οι οποίες συχνά εξυπηρετούνται αμοιβαία. Λόγω περιορισμένου χώρου, η αναφορά στις περισσότερες προτάσεις θα γίνει επιγραμματικά.

70 2-24 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Αναλυτικές Μέθοδοι Από τις πρωτοπόρες προσπάθειες είναι εκείνες των Goodman et al. (1968) και Mahtab & Goodman (1970), για την μορφοποίηση ενός "στοιχείου" το οποίο δίκην άρθρωσης ανοίγει σε εφελκυσμό, ολισθαίνει σε διάτμηση και μεταδίδει δυνάμεις σε θλίψη. Στο Σχήμα 2.12 εικονίζεται ένα τέτοιο στοιχείο 4 κόμβων (K, L, J, I) και ανοίγματος e. Oι ορθές (v) και διατμητικές (u) παραμορφώσεις περιλαμβάνουν ελαστικές (πριν από την τ peak ) και μόνιμες (μετά την τ peak ) παραμορφώσεις. Η έναρξη των πλαστικών παραμορφώσεων προσδιορίζεται από μια συνάρτηση διαρροής. Η διαστολή προσεγγίζεται με κάποια συνάρτηση πλαστικού δυναμικού. Μοντέλα ελαστο-πλαστικού τύπου με επι-μέρους διαφοροποιήσεις έχουν προταθεί από τους Ghaboussi et al. (1973), Cundall et al. (1978), Roberds & Eintein (1978), Hsu-Jun (1979), Pande (1985), Oloffson (1985), Plesha (1987), Zubelewicz, et al. (1987), και άλλους. Σχήμα 2.12 Ομοίωμα ασυνέχειας (Goodman, 1976) Η επίδραση της διαστολής σε δύσκαμπτο περιβάλλον μοντελοποιήθηκε από τους Goodman & St John (1977) και Heuze & Barbour (1982), εξειδανικεύοντας τις επιφάνειες με σειρά μη-γραμμικών ελατηρίων.

71 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-25 Οι Fishman & Desai (1987) και Desai & Fishman (1987) παρουσιάζουν ένα μοντέλο με βάση την θεωρία της αυξητικής πλαστικότητας, το οποίο προσομοιώνει τις επιδράσεις αρχικής εντατικής κατάστασης, την πλαστική σκλήρυνση κατά την διάτμηση και μεταβολές όγκου (διαστολή). Η σημασία της δυσκαμψίας Κ nn των ασυνεχειών οδήγησε στην μορφοποίηση αρκετών μηγραμμικών ομοιωμάτων ορθής παραμορφωσιμότητας, όπως του Goodman (1974, 1976), Walsh & Grosenbaugh (1979), Swan (1981, 1983), Bandis et al (1983). Συσχετισμοί μεταξύ μεταβολών του ανοίγματος κατά την ορθή φόρτιση και υδραυλική αγωγιμότητα μοντελοποιήθηκαν από τους Tsang & Witherspoon (1990), Witherspoon et al. (1981), Walsh (1981), Geutier, 1987 κ.α. Η κύρια αντίφαση στην εφαρμογή λεπτομερών αναλυτικών λύσεων, είναι ότι οι τάσεις αποτελούν τις πλέον ασαφείς μεταβλητές, υπολογιζόμενες κατά την συμβατική έννοια της δύναμης προς ολική επιφάνεια. Οι πραγματικές τάσεις (δύναμη/επιφάνεια πραγματικής επαφής) είναι πολύ υψηλότερες. Η σημαντική διαπίστωση ότι η τιμή του λόγου ονομαστικής επιφάνειας/ επιφάνεια επαφής είναι σχεδόν ίσος με τον λόγο αντοχής βράχου (JCS)/ ορθή ενεργό τάση (Barton & Choubey, 1977), προωθούν την εμπειρική προσέγγιση. Οι Barton et al. (1985) περιγράφουν την ολοκληρωμένη μορφή ενός τέτοιου καταστατικού μοντέλου μηχανικής - υδραυλικής συμπεριφοράς. Στις υποενότητες που ακολουθούν παρουσιάζονται επιλεκτικά τρεις προσεγγίσεις προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών. Συγκεκριμένα θα παρουσιασθούν : (α) το μοντέλο Cundall, που αποτελεί μια τυπική μορφή αριθμητικής ανάλυσης προσομοίωσης της συμπεριφοράς με πραγματικά στοιχεία ως προς την ποιοτική μορφή τους. Αποτελεί μια επιλογή εφαρμογής στον κώδικα διακριτών στοιχείων UDEC (Universal Distinct Element Code). O κώδικας είναι ίσως το πιο εξελιγμένο υπολογιστικό εργαλείο ανάλυσης της βραχόμαζας ως ασυνεχούς μέσου. (β) το μοντέλο Pande : αποτελεί μια υβριδική προσέγγιση αριθμητικής

72 2-26 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» προσομοίωσης βασιζόμενο σε ελαστοπλαστικές θεωρήσεις, όπου οι συναρτήσεις προσομοίωσης βασίζονται στην εμπειρική μοντελοποίηση των Barton Bandis. (γ) το μοντέλο Barton-Bandis : Αποτελεί ένα από τα πληρέστερα καταστατικά εμπειρικά μοντέλα με εκτεταμένη φυσική τεκμηρίωση και με μακρά εμπειρία εφαρμογής του. Το μοντέλο αυτό έχει ενσωματωθεί στην έκδοση του κώδικα UDEC-BB. Αποτέλεσε τη βάση ανάπτυξης του αλγορίθμου διατμητικής συμπεριφοράς σε συνθήκες σταθερής ορθής δυσκαμψίας που παρουσιάζεται στην παρούσα διατριβή Μοντέλο Cundall Τα κατωτέρω προέρχονται από ανασκόπηση των κυριότερων βιβλιογραφικών αναφορών επί του θέματος (Cundall, 1978, UDEC έκδοση 3.1, 2000) Η ανάπτυξη του μοντέλου βασίζεται στην παραδοχή, ότι η επιφανειακή ανεπιπεδότητα (τραχύτητα) των ασυνεχειών, δεν αποτελεί σταθερά κατά την διάρκεια ενός διατμητικού φαινομένου, αλλά μεταβάλλεται λόγω φθορών και θραύσεων. Η βασική διαμόρφωση της μεθόδου εικονίζεται στο Σχήμα Μία πραγματική ασυνέχεια περιλαμβάνει πολλά μεγέθη μικροανωμαλιών (ασπεριτών) που συνθέτουν το ανάγλυφο της επιφάνειας, έτσι ώστε η συνισταμένη καμπύλη τάσης - παραμόρφωσης, να εκπροσωπεί ουσιαστικά ένα άθροισμα πολλών βασικών καμπυλών.

73 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-27 Σχήμα 2.13 Συνιστώσες της διατμητικής συμπεριφοράς σύμφωνα με τις παραδοχές μοντελοποίησης των Cundall et al 1978 Ο Cundall προσδιόρισε έναν όρο (D), ο οποίος χαρακτηρίζει και αθροίζει την φθορά των ασπεριτών κατά την διάτμηση : D = Σ σ n Δu (2.26) όπου σ n =ορθή τάση και u=διατμητική παραμόρφωση.

74 2-28 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Η άθροιση εκτελείται σε όλα τα βήματα φόρτισης, που η διατμητική τάση είναι μεγαλύτερη απο την παραμένουσα. Ο όρος (D) μπορεί να αποδοθεί σε αδιάστατη μορφή διαιρούμενος με το γινόμενο της μέγιστης ορθής τάσης επί την μέγιστη διατμητική παραμόρφωση (δηλ. μέχρι την παραμένουσα αντοχή) για δοσμένη ορθή τάση : σ n Δu D = σ ( JCS) u(max) n (2.27) όπου JCS=μοναξονική θλιπτική αντοχή του υλικού των τοιχωμάτων Η μοντελοποίηση ξεκινά με βήματα διατμητικής (Δu) και ορθής (Δν) παραμόρφωσης, που αυξάνουν τις ορθές και διατμητικές τάσεις. Η Διαστολή εκφράζεται σαν ισοδύναμη αύξηση της ορθής τάσης : Δσ n = σ n / ν j ν d (2.28) όπου σ n / ν j είναι ο ισχύον δείκτης ορθής δυσκαμψίας (Κ nn ) και ν d είναι η αύξηση της ορθής παραμόρφωσης από την διαστολή. Ο Cundall χρησιμοποίησε σαν κριτήρια για την διαστολή και την μέγιστη διατμητική αντοχή εκείνα των Barton - Bandis. Μερικά παραδείγματα των προβλέψεων του μοντέλου Cundall δίνονται στο Σχήμα Τα βασικά στοιχεία του μοντέλου εμφανίζονται ρεαλιστικά, αν και η ελαστική επιστροφή της διατμητικής παραμόρφωσης, που προκαλείται από μείωση της διατμητικής τάσης (όχι ετερόσημη φόρτιση), μάλλον δεν ανταποκρίνεται πάντοτε στην πραγματική συμπεριφορά.

75 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-29 Σχήμα 2.14 Παράδειγμα προσομοίωσης διατμήσεων για απλή και σύνθετη πορεία φόρτισης (Cundall et al., 1978) Μοντέλο Pande Το μοντέλο που περιγράφεται από τους Pande και Xiong (1982) και Pande (1985) είναι ένα χαρακτηριστικό δείγμα συνδυασμένης φαινομενολογικής και αναλυτικής μοντελοποίησης. Στο μοντέλο αυτό οι συναρτήσεις προσομοίωσης, που απαιτούνται από την θεωρία πλαστικότητας, παρέχονται από εμπειρικές καταστατικές σχέσεις. Γενικά, η ανάπτυξη ενός ελαστο-πλαστικού μοντέλου απαιτεί προσδιορισμό (α) της ελαστικής συμπεριφοράς, (β) της σχέσης διαρροής / αστοχίας, (γ) του νόμου σκλήρυνσης και (δ) του κανόνα πλαστικής ροής. Στο μοντέλο του Pande οι ορθές και διατμητικές τάσεις σχετίζονται με τις αντίστοιχες ελαστικές παραμορφώσεις σύμφωνα με ένα απλό μητρώο ελαστικής δυσκαμψίας. Η συνάρτηση διαρροής που οριοθετεί την έναρξη των πλαστικών σχετικών μετατοπίσεων εκπροσωπείται από τo κριτήριο μέγιστης διατμητικής αντοχής των Barton Bandis.

76 2-30 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» JCS F = + 1 τ + σ ntan[jrclog 10 Φr σ n (2.29) Ο Pande χρησιμοποιεί την παραπάνω σχέση και σαν την συνάρτηση αρχικής διαρροής μειώνοντας τις τιμές των JRC και JCS (στο 1/100 της μέγιστης τιμής τους ώστε να ορισθεί πολύ μικρή ελαστική περιοχή). Η παραδοχή αυτή είναι ποιοτικά παρόμοια της ενεργοποίησης τριβών που υιοθετείται στο μοντέλο Barton-Bandis. Για την προσομοίωση της διαστολής απαιτείται καθορισμός της συνάρτησης πλαστικού δυναμικού (Q), η οποία ορίζει τα σχετικά μέτρα των u p και V p. Γενικά, η (Q) ορίζει την διεύθυνση της πλαστικής παραμόρφωσης ειδικά δε για μία διαστελόμενη ασυνέχεια τον λόγο v p / u p. Οι Pande και Xiong (1982) προσδιόρισαν με βάση πειραματικά στοιχεία, την παρακάτω συνάρτηση : Q = τ + σ n tanλ 1 /Κ 1 JRC/Κ 2 σ n 2 /JCS = const (2.30) όπου λ 1 =JRC log 10 JCS/-σ n K 1 = 1 tanλ 1 tanφ r K 2 = 360/2π ln10 =131.9 Η γωνία διαστολής (d n o ) υπολογίζεται από : y = tan 1 K 1.tanλ 1 K JRC B K (2.31) όπου Β = 1 + tan 2 λ 1 + σ n / JCS K 1 2 (2.32) Για την αναλυτική προσομοίωση της σχέσης τ-u ο Pande προτείνει δύο εμπειρικές σχέσεις μεταβολής των τιμών JRC και JCS σαν συνάρτηση της διατμητικής και κατακόρυφης μετατόπισης:

77 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-31 JRC=JRC(peak) (1-e) -x δu p /JRC(peak) (2.33) p δjcs/ δ v = JCS t( r + z1log JCS ) JCS(peak) (2.34) όπου t = αρχικό άνοιγμα της ασυνέχειας x, r, z = σταθερές Η παραπάνω εξίσωση εφαρμόζεται για προσομοίωση της σχέσης σ n -Δv j κατά την φόρτιση/ αποφόρτιση. Συνολικά, λοιπόν, το μοντέλο του Pande απαιτεί 8 παραμέτρους: t, K SS e, K nn e, JRC(peak), JCS(peak), Φ r, x, r, και z Μοντέλο Barton - Bandis Στο μοντέλο αυτό, ο ποσοτικός χαρακτηρισμός των ασυνεχειών γίνεται με βάση τους δείκτες JRC, JCS, L o, L n, e o, E o και Φ b ή Φ r (σχετικές βιβλιογραφικές αναφορές Barton & Choubey, 1977 και Barton, Bandis & Bakhtar, 1985). JRC ο δείκτης τραχύτητας της επιφάνειας της ασυνέχειας JCS o δείκτης θλιπτικής αντοχής των τοιχωμάτων της ασυνέχειας L n το μήκος της ασυνέχειας σε κλίμακα πεδίου και L o σε κλίμακα εργαστηρίου E o, e o το μηχανικό και ισοδύναμο υδραυλικό άνοιγμα της ασυνέχειας και Φ b και Φ r οι γωνίες βασικής και παραμένουσας τριβής αντίστοιχα. (α) Προσομοίωση σχέσης διατμητικής τάσης τ διατμητικής παραμόρφωσης u Επιβολή μιας μικρής παραμόρφωσης αρκεί για την σταδιακή ενεργοποίηση των γεωμετρικών (διαστολή) και των μηχανικών (θραύση ασπεριτών αναγλύφου) συνιστωσών της ολικής διατμητικής αντοχής. Το μέτρο συμμετοχής της κάθε συνιστώσας εξαρτάται από την κλίμακα των επιφανειών και τον λόγο JCS/σ n.

78 2-32 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Τα παραπάνω μπορούν να αποδοθούν ποσοτικά με βάση το τυπολόγιο που ακολουθεί θεωρώντας σταδιακή ενεργοποίηση του δείκτη τραχύτητας JRC: Μέγιστη διατμητική αντοχή, τ( peak ), JRC( peak ) =μέγιστη τιμή τ( peak )=σ n.tan [JRC(peak) log 10 (JCS/σ n ) +Φ r ] (2.35) Ενεργοποιούμενη διατμητική αντοχή, τ (mob) σε διατμητική παραμόρφωση u mob < ή > u peak Φ( mob ) = arctan[τ( mob ) / σ n ]=JRC (mob) log 10 (JCS/σ n ) + Φ r (2.36) Αναγωγή σε κλίμακα πεδίου, L n H διατμητική παραμόρφωση κατά την εκδήλωση της μέγιστης αντοχής τ (peak) ενεργοποιείται σε : u(peak) = Ln 500 JRC L n n 0.33 (2.37) JRC n = JRC o (L n /L o ) -0.02JRCo (2.38) JCS n = JCS o (L n /L o ) -0.03JRCo (2.39) Μπορεί να δειχθεί ότι: JRC( mob ) / JRC( peak ) = [Φ( mob ) - Φ r ] / [Φ( peak ) - Φ r ] (2.40) Διερεύνηση της (2.40) με βάση μεγάλο αριθμό πειραμάτων οδήγησε στη μορφοποίηση του μοντέλου του Σχήματος Οι συντεταγμένες [JRC ( mob ) / JRC( peak ), u/u( peak )] του Πίνακα στο Σχήμα 2.15 αφορούν χαρακτηριστικά σημεία καμπής του διαγράμματος τάσεων - παραμορφώσεων. Εφόσον ο όρος [JRC mob log(jcs/σ n )] αποδίδει τη γωνιακή συνιστώσα αντοχής λόγω τραχύτητας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη προσομοίωση της γωνίας διαστολής(dn o ):

79 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-33 dn o ( mob ) = 0.5JRC( mob ) log 10 (JCS/σ n ) (2.41) επιτρέποντας συνεχή παρακολούθηση των μη-γραμμικών μεταβολών της ορθής παραμόρφωσης. Δν = Δu x tan dn o ( mob ) (2.42) Σχήμα 2.15 Προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς με βάση την ενεργοποίηση της τραχύτητας κατά τη διατμητική παραμόρφωση (Barton, Bandis & Bakhtar,1985)

80 2-34 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» (β) Κυκλιζόμενη διάτμηση Οι προαναφερθείσες βασικές αρχές εφαρμόζονται και στην μοντελοποίηση της περιοδικής ετερόσημης φόρτισης σε διάτμηση, όπως εικονίζεται στο Σχήμα Εκκινώντας από το αρχικό σημείο (-Φ r /i) όπου το i=jrc(peak).log 10 (JCS/σ n ), η καμπύλη [abcdn] είναι ανάλογη εκείνων του Σχήματος Η πορεία τάσεων κατά την φόρτιση - αποφόρτιση - αντίθετη φόρτιση εκφράζεται με τον λόγο: m = (φ r / i) / 0.3 (2.43) όπου 0.3 είναι το στάδιο της διάτμησης (u/upeak) στην έναρξη της διαστολής (Σχήμα 2.16). Επίσης, θεωρείται ότι για λόγο παραμορφώσεων u/upeak 2.0, η αποφόρτιση είναι τελείως ανελαστική (m=0). Σχήμα 2.16 Μοντέλο κυκλιζόμενης διάτμησης (Bandis, 1990)

81 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-35 (γ) Μοντέλο ορθής συμπίεσης Η σχέση ορθής τάσης (σ) - παραμόρφωσης (v j ) (βλ. Σχήμα 2.17) μπορεί να αποδοθεί με εξίσωση υπερβολής: V j / σ n = a - b. V j (2.44) όπου α=1/k ni, K ni = σ n / v j, v j και b=a/v max, όπου V max = η μέγιστη ορθή παραμόρφωση της ασυνέχειας (ασύμπτωτος της υπερβολής, Σχήμα 2.17). Οι ακόλουθες καταστατικές σχέσεις έχουν τεκμηριωθεί: D JCS I o V max = A + B [JRC o ] + C I I I (2.45) E o K ni JCS o = JRC E o o 7 (2.46) E o JRC o σ c = JCS o (2.47) Σχήμα 2.17 Μοντέλο ορθής συμπίεσης- συνάρτηση υπερβολής (Bandis et al, 1983)

82 2-36 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» Οι παραπάνω εξισώσεις ισχύουν τόσο για μονοτονική όσο και για κυκλιζόμενη φόρτιση, εφόσον προηγηθούν κατάλληλες διορθώσεις του αρχικού Ε ο, για τις μόνιμες παραμορφώσεις από κάθε κύκλο φόρτισης (Ι). Επίσης πρέπει να γίνει χρήση κατάλληλων τιμών των σταθερών A,B,C,D, σύμφωνα με τον Πίνακα 2.1. Ι = 1 Ι = 2 Ι = 3 Ι = 4 Α 1 = Α 2 = Α 3 = Α 4 = Β 1 = Β 2 = Β 3 = Β 4 = C 1 = C 2 = C 3 = C 4 = D 1 = D 2 = D 3 = D 4 = Πίνακας 2.1 Τιμές σταθερών A,B,C και D. Ο συντελεστής ορθής δυσκαμψίας Κ nn σε κάθε σ n, μπορεί να υπολογισθεί από : K nn δσ = σ n 2 n = K ni 1 δ v j VmK ni + σ (2.49) n Αν η ασυνέχεια υποβληθεί σε συμπίεση σε κάποιο στάδιο διάτμησης, η σχέση σ-δv j αποδίδεται από ημιλογαριθμική σχέση: log σ n = p + q ΔV j (2.49) K nn = q σ n / (2.50) Τέλος η δυσκαμψία σε διάτμηση Κ SS μπορεί να υπολογισθεί από: K τ JCS = mob σ n SS (mob) = tan JRC(mob)log + u u σ n Φ r (2.51)

83 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-37 (δ) Υδραυλικό μοντέλο Όπως ήδη αναφέρθηκε σε προηγούμενη ενότητα, πειραματικά στοιχεία αποκαλύπτουν την ανισότητα Ε>e. Το υδραυλικό μοντέλο που προτείνεται στο Σχήμα 2.18 επιτρέπει τη διόρθωση του e σε σχέση με το Ε και την επιφανειακή τράχυτητα: E = JRC 2.5 / (E/e) 2, μm (2.52) Ας σημειωθεί ότι το μοντέλο αποκλίσεων από τον κυβικό νόμο ισχύει για μεγάλα Ε (> 1,0mm) εφόσον οι επιφάνειες παρουσιάζουν πολύ έντονη τραχύτητα (JRC = 15 20). Αν το JRC είναι μικρό (<5), τότε οι αποκλίσεις θα ισχύουν όταν το άνοιγμα είναι πολύ μικρό (<0.05mm). Σχήμα 2.18 Σχέση μεταξύ θεωρητικού (e) και πραγματικού (Ε) εύρους ασυνεχειών διαφόρου δείκτη ανεπιπεδότητας (Barton, 1982)

84 2-38 Κεφάλαιο 2 ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» (ε) Σύζευξη μηχανικού υδραυλικού μοντέλου Συμβατότητα σύζευξης απαιτεί διαρκή μεταβολή του Ε, εφόσον η ασυνέχεια βρίσκεται κάτω από επιρροή θλιπτικών ή διατμητικών πιέσεων. Επιτόπου δοκιμές εισπιέσεων σε τομές με γνωστό αριθμό διαπερατών ασυνεχειών, επιτρέπουν τον προσδιορισμό μίας αρχικής τιμής του e o από: (2.53) e o = [ 6 μ Q ln (R/r) / π g (Pr Pn)] 0.33 που ισχύει για μία διαπερατή διάκλαση και υποθέτοντας ακτινοειδή ροή και ακτίνα γεωτρήσεως r. (στ) Αριθμητικά παραδείγματα Οι διάφορες καμπύλες του Σχήμα 2.19 αποτελούν παραδείγματα αριθμητικής πρόβλεψης της μηχανικής συμπεριφοράς διάφορων τύπων ασυνεχειών. Γενικά, συγκρίσεις από διάφορες πηγές στοιχείων δείχνουν ρεαλιστική σύγκλιση (π.χ. Barton et al. 1985, Bandis et al. 1985, Herdocia 1985 Turk & Dearman, 1985, Zachariadis 1987, Bakhtar 1986, Geutier, 1986, κ.α.). Τονίζεται ότι η περιοχή τιμών δεικτών, για τις οποίες το μοντέλο έχει βέλτιστη απόδοση είναι: για διάτμηση : 1 < JCS o / σ n 100 Όταν JCS/σ n < 1 χρησιμοποιούμε (σ1 - σ3) αντί του JCS o. για συμπίεση : Ε ο = μm, JCS o = MPa, JRC o = 5-15.

85 Κεφάλαιο 2ο «Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών» 2-39 Σχήμα 2.19 Αριθμητικά παραδείγματα εφαρμογής του μοντέλου Barton-Bandis (1981)

86

87 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΩΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ

88

89 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΕΧΝΙΚΗ ΤΩΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ 3.1 Εισαγωγή Το 3 ο Κεφάλαιο της διατριβής αποτελεί κεφάλαιο βιβλιογραφικής ανασκόπησης των βασικών εννοιών των σιμεντενέσεων, της εκτέλεσης αυτών (τύποι ενέματος, τρόπος ενεμάτωσης κλπ) καθώς και της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα. Συγκεκριμένα στην Ενότητα 3.3 παρουσιάζονται εν συντομία όλες οι συστηματικές μελέτες που έγιναν και αφορούσαν στην επίδραση της προσθήκης ενέματος στις μηχανικές ιδιότητες των ασυνεχειών. Επίσης, σύμφωνα με την παραπάνω βιβλιογραφική ανασκόπηση των ασυνεχειών με ένεμα διατυπώνονται τα συγκριτικά συμπεράσματα αυτής και προτείνονται τα αντικείμενα έρευνας της παρούσας διατριβής. 3.2 Κατασκευαστικά Στοιχεία Σιμεντενέσεων Γενικές Αρχές Η επιτυχής εκτέλεση σιμεντενέσεων, η οποία τροποποιείται ανάλογα με το τεχνικό έργο (Σχήμα 3.1), βασίζεται στην προσεκτική αξιολόγηση των γεωτεχνικών και γεωλογικών πληροφοριών, στην κατασκευαστική διαδικασία και στις προδιαγραφές εκτέλεσης. Κατά το στάδιο των γεωερευνητικών εργασιών θα πρέπει να συλλεχτούν στοιχεία ως προς:

90 3-2 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Την μικροτεκτονική δομή του βράχου (αριθμός συστημάτων ασυνεχειών, προσανατολισμός, πυκνότητα) Την έκταση και συχνότητα κατακερματισμένων ζωνών και γενικά ζωνών υψηλής υδατοπερατότητας. Σχήμα 3.1 Εκτέλεση σιμεντενέσεων (Lombardi, 2003) Οι πληροφορίες αυτές θα πρέπει να αξιολογηθούν παράλληλα με την εκτέλεση δοκιμών εισπιέσεων από τις οποίες θα υπολογισθούν οι απαιτούμενες υδραυλικές παράμετροι (K, e, E). Μία βραχόμαζα γενικά χαρακτηρίζεται «ενέσιμη», όταν οι δοκιμές εισπέσεως δίδουν απώλειες 1 μονάδες Lugeon. Ενδεικτικά, αναφέρεται ότι ασυνέχειες εύρους (μέσης απόστασης τοιχωμάτων) 100μm ανά 0,5m δίδουν 5-10 Lugeon. Για την προμέτρηση της συνολικής ποσότητας ενέματος καθορίζεται η έκταση της επέμβασης που εξαρτάται από τον σκοπό των σιμεντενέσεων (αύξηση αντοχών, στεγανοποίηση) και το είδος του έργου. Ένα παράδειγμα εκτέλεσης σιμεντενέσεων για την περίπτωση στεγανοποίησης της θεμελίωσης φράγματος δίνεται στο Σχήμα 3.2.

91 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-3 Σχήμα 3.2 Παράδειγμα κατασκευής διαφράγματος σιμεντενέσεων στη θεμελίωση φράγματος (Μπαντής, 2000) Κατά την σύνταξη των προδιαγραφών σιμεντενέσεων θα πρέπει να καθορισθούν προσεχτικά οι πιέσεις που θα εφαρμοσθούν κατά την εκτέλεση. Συνήθως κυμαίνεται από 0,25 έως 1,00 kg/cm 2 ανά μέτρο βάθους επί πλέον της αντίστοιχης υδροστατικής πίεσης. Γενικά, η εφαρμοζόμενη πίεση θα πρέπει να είναι κατά ένα ελεγχόμενο ποσοστό υψηλότερη των υδροστατικών πιέσεων στο αντίστοιχο βάθος και κατά κάποιους ερευνητές θα πρέπει να είναι τουλάχιστον διπλάσια από την υδροστατική πίεση. Ο Tolpansen et al (2003) υπολόγισε την εφαρμοζόμενη πίεση για διαφορετικής αντοχής πετρώματα σε διάφορα βάθη (Σχήμα 3.3). 1. Βραχομάζα χαμηλών μηχανικών ιδιοτήτων 2. Βραχομάζα υψηλών μηχανικών ιδιοτήτων 3. Ευρωκώδικας Βάθος Πίεση Σχήμα 3.3 Υπολογισμός εφαρμοζόμενης πίεσης σιμεντένεσης για διαφορετικής αντοχής πετρώματα σε διάφορα βάθη (Tolpansen et al, 2003)

92 3-4 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Θα πρέπει να σημειωθεί ότι υπερβολικές πιέσεις διευρύνουν τις ρωγμές (Σχήμα 3.4) με τις εξής πιθανές συνέπειες: Αύξηση της απαιτούμενης ποσότητας ενέματος Διόγκωση της επιφάνειας όταν εκτελούνται σε μικρό βάθος Υψηλές συμπιέσεις σε ζώνες βράχου μεταξύ ανοικτών ασυνεχειών, με αποτέλεσμα να κλείνουν ενδιάμεσες ρωγμές μικρότερου εύρους δυσχεραίνοντας την διείσδυση του ενέματος. Σχήμα 3.4 Διόγκωση ασυνεχειών λόγω υψηλών πιέσεων εισπίεσης του ενέματος (Lombardi, 2003) Πολλές φορές, είναι δυνατόν να συμβεί το αντίστροφο και να μην είναι δυνατή η διεύρυνση διόγκωση των ασυνεχειών λόγω υψηλών μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας και επομένως η διείσδυση του ενέματος εντός των ασυνεχειών (Σχήμα 3.5).

93 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-5 Ένεμα Άρρηκτη Βραχομάζα Βραχομάζα υψηλών μηχανικών ιδιοτήτων Σχήμα 3.5 Μη επιτυχής εκτέλεσης σιμεντένεσης λόγω υψηλών μηχανικών ιδιοτήτων της βραχομάζας (Lombardi, 2003) Το μήκος διείσδυσης του εισπιεζόμενου ενέματος εντός μίας ασυνέχειας εξαρτάται από διάφορους παράγοντες όπως η πίεση που εφαρμόζεται, τα βασικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών, η ύπαρξη νερού ή/και αέρα στις ασυνέχειες, η θερμοκρασία του ενέματος, κ.τ.λ. Στο Σχήμα 3.6 αναλύεται το θεωρητικό μοντέλο, το οποίο συνδέει την εφαρμοζόμενη πίεση για την εκτέλεση μιας σιμεντένεσης με το άνοιγμα των ασυνεχειών, την συνοχή του ενέματος και το μήκος διείσδυσης αυτού εντός μίας επίπεδης ασυνέχειας. Σε περιπτώσεις ασυνεχειών με μεγάλο άνοιγμα ενέματος, με μικρή συνοχή και με υψηλή εφαρμοζόμενη πίεση, παρατηρείται μεγαλύτερο μήκος διείσδυσης του ενέματος. Το άνοιγμα της κάθε συνέχειας είναι διαφορετικό και επομένως το μήκος διείσδυσης του ενέματος σε κάποιες είναι μεγαλύτερο. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι στην πραγματικότητα το κάθε σημείο της κάθε ασυνέχειας έχει διαφορετική συμπεριφορά (Σχήμα 3.7). Στα σημεία εκείνα των ασυνεχειών τα οποία έχουν μικρότερο άνοιγμα, θα διεισδύσει μόνο το νερό ενώ το τσιμέντο θα πληρώσει μεγαλύτερα κενά.

94 3-6 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» B Οπή διάτρησης 1, 2 Ασυνέχεια p = εφαρμοζόμενη πίεση, c = συνοχή ενέματος, 2t = άνοιγμα ασυνέχειας, R = μήκος διείσδυσης F1, F2 = κάθετες δράσεις στις επιφάνειες της ασυνέχειας Σχήμα 3.6 Κατανομή των τάσεων και των δυνάμεων εντός ενός συστήματος δύο ασυνεχειών κατά την διάρκεια σιμεντένεσης (Lombardi, 2003) Σχήμα 3.7 Ζώνες διείσδυσης του ενέματος εντός μίας ασυνέχειας (Lombardi, 2003)

95 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-7 Οι Johansen et al. μετά από έρευνα διαπίστωσαν ότι ο όγκος ενεμάτωσης συνδέεται άμεσα με τις συνιστώσες του συστήματος ποιοτικής ταξινόμησης Q μέσω της παρακάτω σχέσης (Σχήμα 3.8). Jn = δείκτης του αριθµού των συστηµάτων των ασυνεχειών Jr = βαθµός τραχύτητας των επιφανειών των ασυνεχειών Ja = βαθµός εξαλλοίωσης των επιφανειών των ασυνεχειών Σχήμα 3.8 Διάγραμμα όγκου σιμεντένεσης σε συνάρτηση με τις συνιστώσες του συστήματος ποιοτικής ταξινόμησης Q (Johansen et al., 1991) Η επιλογή του ενέματος θα πρέπει να γίνει ανάλογα με τις τεχνικές ανάγκες και την οικονομία του έργου. Συχνά χρησιμοποιούνται περισσότεροι του ενός τύποι ενέματος. Σαν παράδειγμα, σε περιπτώσεις σηράγγων που πρόκειται να διέλθουν από ζώνες υλικών υψηλής διαπερατότητας (π.χ. κερματισμένες, με εσωτερικές διαβρώσεις, κ.τ.λ.) εφαρμόζεται επέμβαση προσιμεντενέσεων σε δύο στάδια, όπως φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 3.9. Με το σταθερό ένεμα επιδιώκεται περιμετρική στεγανοποίηση και πλήρωση πιθανών εγκοίλων, ενώ στο δεύτερο στάδιο εκτελούνται ενέσεις με λεπτό ένεμα, ώστε να επιτευχθεί στεγανοποίηση και προσωρινή στερέωση του μετώπου εκσκαφής

96 3-8 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Σχήμα 3.9 Εκτέλεση σιμεντενέσεων για την στεγανοποίηση σήραγγας κατασκευαζόμενης σε βραχώδη υλικά κακής ποιότητας (Μπαντής, 2000) Για την πλήρωση με σιμεντένεμα των ασυνεχειών της βραχόμαζας, απαιτείται η διάτρηση οπών από τις οποίες διοχετεύεται το ένεμα, υπό πίεση, στις ασυνέχειες. Η διάτρηση των οπών πρέπει να γίνεται με τέτοια διεύθυνση και κλίση, ώστε να τέμνουν το μεγαλύτερο δυνατό αριθμό ασυνεχειών. Η μελέτη των συστημάτων ασυνεχειών της βραχόμαζας καθορίζει την βέλτιστη διεύθυνση και κλίση των οπών. Μετά την διάτρηση των οπών σιμεντενέσεων μέχρι το απαιτούμενο βάθος, εφαρμόζεται στο στόμιο της οπής ή σε άλλη θέση μηχανισμός έμφραξης (παρέμβυσμα packer), ώστε να απομονώνεται το τμήμα εκείνο της οπής στο οποίο θα εκτελεσθεί σιμεντένεση. Στη συνέχεια μέσα από το δίκτυο σωληνώσεων εισπιέζεται σιμεντένεμα στην οπή. Το ένεμα αφού γεμίσει πρώτα την οπή, αρχίζει να εισχωρεί και να γεμίζει τις ασυνέχειες και τα ανοίγματα της βραχόμαζας, προχωρώντας από την μία ασυνέχεια στην άλλη, αν αυτές επικοινωνούν μεταξύ τους, εκτοπίζοντας το νερό ή/και τον αέρα, αν υπάρχουν, από τις ασυνέχειες. Η κίνηση του ενέματος σε μία ασυνέχεια της βραχόμαζας γίνεται κατά κανόνα κατά μήκος συγκεκριμένων διόδων μειωμένης αντίστασης, σχηματίζοντας διακλαδώσεις. Η ολοκληρωτική πλήρωση μίας ασυνέχειας με ένεμα αποτελεί την εξαίρεση παρά τον κανόνα. Οι εισπίεσεις ανά διάτρημα είναι δυνατόν να εκτελούνται σε όλο το μήκος του διατρήματος εφόσον είναι μικρού βάθους ( 10m), κατά κατιόντα και κατά ανιόντα βήματα. (Σχήμα 3.10).

97 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-9 Σχήμα 3.10 Τρόποι εκτέλεσης σιμεντενέσεων (Μπαντής, 2000) Οι απαιτήσεις εφαρμογής διαφορετικών πιέσεων κατά την εκτέλεση σιμεντενέσεων στα διάφορα βάθη οπών, καθώς και οι απαιτήσεις παρακολούθησης των απορροφήσεων ενέματος για την εξαγωγή συμπερασμάτων ως προς την αποτελεσματικότητα των σιμεντενέσεων, επιβάλλουν την εκτέλεση σιμεντενέσεων σε περιορισμένου μήκους τμήματα των οπών (στάδια) συνήθως 3 μέχρι 5m Σχέδιο Διατρήσεων Το σχέδιο διατρήσεων το οποίο θα εφαρμοστεί έχει σχέση με την μέση απόσταση, το βάθος, την κλίση των διατρημάτων καθώς και τον αριθμό παράλληλων σειρών διατρημάτων. Προφανώς, οι επιλογές εξαρτώνται από τη γεωμετρία των ασυνεχειών, την ακτίνα διείσδυσης γύρω από κάθε διάτρημα κ.τ.λ. Όταν οι υδραυλικά αγώγιμες ασυνέχειες είναι οριζόντιες, τα διατρήματα θα είναι κατακόρυφα, ενώ στην αντίθετη περίπτωση κεκλιμένα. Η μέση απόσταση των διατρημάτων αποφασίζεται με βάση τις πληροφορίες των δοκιμαστικών σιμεντενέσεων. Συνήθως, η κατασκευή γίνεται σε στάδια, μειώνοντας την απόσταση ανάλογα με τα αποτελέσματα κάθε προηγούμενου σταδίου.

98 3-10 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Η διάτρηση και η σιμεντένεση των οπών κατά μήκος του άξονα της κουρτίνας σιμεντενέσεων, γίνεται σε εφαρμογή της μεθόδου υποδιπλασιασμού των αποστάσεων μεταξύ των οπών. Η πρώτη σειρά οπών που διατρείται στην πιο αραιή συστηματική απόσταση αναφέρονται ως πρωτεύουσες, η δεύτερη και οι επόμενες σειρές ως δευτερεύουσες, τριτεύουσες κ.ο.κ. Η απόσταση των πρωτευουσών οπών είναι της τάξης των 10m Βάθος Οπών Το βάθος των οπών των σιμεντενέσεων εξαρτάται και καθορίζεται από τις τεχνικές απαιτήσεις για έλεγχο της υπόγειας ροής, σε συνδυασμό με τα γεωλογικά στοιχεία της περιοχής. Για τον καθορισμό του βάθους της κουρτίνας σιμεντενέσεων είναι απαραίτητη η λεπτομερής γνώση των γεωλογικών σχηματισμών και των σχετικών ιδιοτήτων κάθε σχηματισμού ώστε αυτές να αξιοποιούνται κατά τον καλύτερο τρόπο. Επιπλέον, επειδή η σχέση κόστους βάθους κουρτίνας σιμεντενέσεων δεν είναι γραμμική, θα πρέπει να προσδιορίζεται το βάθος εκείνο πέρα από το οποίο η δαπάνη για την επέκταση της κουρτίνας είναι μεγαλύτερη από το αντίστοιχο όφελος που προκύπτει Φυσικά και Μηχανικά Χαρακτηριστικά Ενεμάτων Ανάλογα με τον χρόνο στερεοποίησης (ο οποίος προφανώς καθορίζει τη διεισδυτικότητα) τα ενέματα διακρίνονται σε: «Ασταθή»: είναι αιωρήματα τσιμέντου σε νερό. Κονία βραχωδών μαζών μπορεί να προστεθεί για οικονομία. Οι μίξεις διατηρούν την ομοιογένεια και ρευστότητα τους, καθ όσο χρόνο αναδεύονται. Μόλις διακοπεί η ανάδευση, αρχίζει η καθίζηση. Γενικά, περιορισμένης διεισδυτικής ικανότητας.

99 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-11 «Σταθερά»: πρόκειται και πάλι για αιωρήματα τσιμέντου σε νερό, με πιθανές προσμίξεις αργίλου, τέφρας, κ.λ.π. Διατηρούν την ομοιογένεια τους για αρκετό χρόνο και τουλάχιστον στη διάρκεια εκτέλεσης των ενέσεων. «Υγρά Διαλύματα»: π.χ. χημικές ρητίνες χαμηλού ιξώδους. Ο χρόνος στερεοποίησης ρυθμίζεται. Μεγάλη διεισδυτική ικανότητα αλλά και υψηλό κόστος. Οι επιθυμητές φυσικές ιδιότητες όλων των ενεμάτων περιλαμβάνουν: κατάλληλα ρεολογικά χαρακτηριστικά, χαμηλό ιξώδες, σωστό χρόνο στερεοποίησης, μέγιστο όγκο με ελάχιστο βάρος, αντοχή και σταθερότητα σε χημικές προσβολές. Η χρησιμοποίηση αιωρημάτων τσιμέντου (π.χ. τύπου Pοrtland Ι) σε νερό είναι συνήθης πρακτική ενέσεων σε ρωγματομένο βράχο. Μία γενικά καλή αναλογία είναι w:c =1:2, 1:3 ή 1:4. Η χρησιμοποίηση προσθετικών ουσιών (χημικών) εξαρτάται από τις εκάστοτε ανάγκες. Χημικές ρητίνες επιτυγχάνουν τη στερεοποίηση. Για τη βελτίωση της διεισδυτικότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί μικρή ποσότητα μπεντονίτη. Η χρησιμοποίηση άμμου δίδει ενέματα κατάλληλα για χαλικώδη εδάφη και έντονα ρωγματωμένο βράχο. Η άμμος πρέπει να είναι καλά διαβαθμισμενή με 95% διερχόμενα από κόσκινο Νο16 και 10-30% από κόσκινο Νο100. Ένεμα που περιέχει άμμο αυτού του μεγέθους ρέει εύκολα δια μέσου υλικών με μέση διάμετρο πορώδους 1,9cm. Στο Σχήμα 3.11 δίνεται η σχέση μεταξύ του ανοίγματος της ασυνέχειας (t) και της κοκκομετρίας του ενέματος.

100 3-12 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Μέγιστη διάμετρος κόκκων ενέματος < 1/3 του ανοίγματος της ασυνέχειας Σχήμα 3.11 Άνοιγμα ασυνεχειών Κοκκομετρία ενέματος (Hansen et al, 2002) Η χρήση ποζολάνης (ιδίως του τύπου PFA) παρέχει πλεονεκτήματα, όπως μείωση της ελκυόμενης θερμότητας κατά την υδρογόνωση του τσιμέντου, αύξηση της εφελκυστικής αντοχής του τσιμέντου, μείωση του ειδικού βάρους. Λόγω του χαμηλού κόστους, χρησιμοποίηση PFA ενδείκνυται για πλήρωση μεγάλων διάκενων ή εγκοίλων στην βραχόμαζα. Η αναλογία μίξης με νερό είναι κρίσιμη γιατί με περιεκτικότητα 35% έχουμε πυκνή λάσπη, ενώ με 50% σχεδόν ελεύθερη ροή. Το PFA έχει μέγεθος κόκκων παρόμοιο του τσιμέντου τύπου Portland. Επίσης η ιπτάμενη τέφρα μπορεί να αντικαταστήσει το τσιμέντο μέχρι και κατά 50%. Όπως τα PFA, η ιπτάμενη τέφρα μπορεί να συνδυασθεί με ένυδρη άσβεστο και να δώσει ένα καλό και οικονομικό ένεμα. Η χρησιμοποίηση αργιλικών ενεμάτων εξασφαλίζει διεισδυτικότητα, στεγανότητα, αλλά όχι αντοχή. Από χημική άποψη, ενδιαφέρουν τα μοντμοριλλονιτικά υλικά διότι μπορούν να σχηματίσουν ζελατινοειδείς μίξεις σε χαμηλές συγκεντρώσεις (π.χ. μπετονίτες). Για οικονομικούς λόγους ενδιαφέρει η χρησιμοποίηση φυσικών αργίλων. Άργιλοι με όριο υδαρότητας μικρότερο του 60%, συνήθως απορρίπτονται. Τα επιθυμητά μηχανικά χαρακτηριστικά των ενεμάτων μετά την εισπίεση και στερεοποίηση τους αφορούν την ίδια μηχανική τους αντοχή και ικανότητα πρόσφυσης, σε θλιπτικές, υδραυλικές και διατμητικές καταπονήσεις, όπως αναλύονται στο Σχήμα Αναφορικά με το πρόβλημα της έκλπυσης από την δράση δυνάμεων ροής και πιέσεων του υπόγειου νερού, σημειώνεται ότι σύμφωνα με την παραδοχή του Σχήματος 3.12β, ακόμη και ένα πλαστικό ένεμα

101 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-13 μικρής συνοχής (c), μπορεί να αντισταθεί σε μεγάλες υδραυλικές πιέσεις, όταν το εύρος της ρωγμής e είναι μικρό. Σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις υγρών ενεμάτων (π.χ. ασφαλτικών), η υδραυλική ώθηση μπορεί να αντισταθεί σε μεγάλες υδραυλικές πιέσεις, όταν το εύρος της ρωγμής είναι μικρό. Σε ορισμένες ειδικές περιπτώσεις υγρών ενεμάτων (π.χ. ασφαλτικών), η υδραυλική ώθηση μπορεί να προκαλέσει μία αργή σταθερή ροή, που τελικά καταλήγει σε έκλπυση του ενέματος από τις ρωγμές. Σχήμα 3.12 Μηχανικά χαρακτηριστικά ενεμάτων μετά την εισπίεση και στερεοποίηση τους (Μπαντής, 2000)

102 3-14 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3.3 Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα - Βιβλιογραφική ανασκόπηση Οι πρώτες βιβλιογραφικές αναφορές για την επίδραση της προσθήκης ενέματος στις μηχανικές ιδιότητες των ασυνεχειών ανευρίσκονται σε δημοσιεύσεις περίπου προ 30ετίας (Barroso, 1970, Coulson, 1970). Παρ' όλα αυτά διαπιστώνεται ότι οι συστηματικές μελέτες παραμένουν περιορισμένες. Μία από τις πρώτες πειραματικές μελέτες της επίδρασης ενέματος δημοσιεύθηκε από τον Coulson (1970). Συγκεκριμένα χρησιμοποιώντας σιμεντένεμα και τεχνητές εφελκυστικές ασυνέχειες δημιούργησε δοκίμια με πλήρωση ενέματος πάχους ~1mm έως 6mm. Το βραχώδες υλικό των ασυνεχειών ήταν λεπτόκοκκος και χοντρόκοκκος γρανίτης. Τα αποτελέσματα της επίδρασης του πάχους του ενέματος καταγράφονται στα διαγράμματα διατμητικής τάσης μετατόπισης του Σχήματος 3.13 (α) και (β). Η αύξηση του πάχους ενέματος προκαλεί μείωση της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Τα συγκριτικά αποτελέσματα των φυσικών και πληρωμένων με ένεμα ασυνεχειών σε λεπτόκοκκο και χονδρόκοκκο γρανίτη φαίνονται διαγράμματα διατμητικής τάσης τ ορθής τάσης σ του Σχήματος στα Το σημαντικότερο εύρημα της πειραματικής έρευνας ήταν ότι για το εύρος των ορθών τάσεων που εφαρμόσθηκαν (από 1 έως 56 kgr/cm 2 ) εκτός των ορθών τάσεων μικρότερων των 4kg/cm 2, η διατμητική αντοχή των ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα ήταν πολύ μικρότερη αυτής των φυσικών ασυνεχειών (Σχήμα 3.14). Σε όλα τα επίπεδα τάσης, η παραμένουσα διατμητική αντοχή των ασυνεχειών με ένεμα ήταν αισθητά χαμηλή και η παραμένουσα γωνία τριβής κυμαίνεται από 16 0 έως Οι χαμηλές τιμές της παραμένουσας γωνίας τριβής οφείλονται πιθανώς στην δημιουργία υλικού από την αποτριβή του ενέματος κατά την διατμητική ολίσθηση μετά την απώλεια της συνάφειας του ενέματος με τα τοιχώματα των ασυνεχειών.

103 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-15 (α) (β) Σχήμα 3.13 Επίδραση του πάχους του ενέματος στα διαγράμματα διατμητικής τάσης μετατόπισης (Coulson, 1970) (α) για πάχος ενέματος 0,8mm (β) για πάχος ενέματος 3,2mm

104 3-16 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Μέγιστη Διατμητική Αντοχή Ασυνέχειες χωρίς ένεμα χ.γ. χ.γ. λ.γ. λ.γ. Ασυνέχειες με ένεμα Παραμένουσα Διατμητική Αντοχή λ.γ. Ασυνέχειες χωρίς ένεμα χ.γ. χ.γ. λ.γ. Ασυνέχειες με ένεμα Σχήμα 3.14 Σύγκριση της μέγιστης και παραμένουσας διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών με πλήρωση ενέματος για τον χονδρόκοκκο (χ.γ.) και τον λεπτόκοκκο γρανίτη (λ.γ.), (Coulson, 1970). Ο Barroso (1970) απέδειξε πειραματικά ότι οι επίπεδες τεχνητές επιφάνειες γρανίτη επωφελούνται από την προσθήκη ενέματος, τουλάχιστον όσον αφορά

105 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-17 την μέγιστη διατμητική αντοχή. Η γωνία τριβής αυξάνεται από 25 0 σε 30 0 μετά την σιμεντένεση. Ωστόσο για φυσικές ασυνέχειες αργιλικού σχιστόλιθου υπάρχουν ελάχιστα θετικά από την προσθήκη ενέματος. Σύμφωνα με τον Barton (1973), σημαντικό είναι ότι κατά την εισπίεση ενέματος σε μία βραχομάζα, η διατμητική αντοχή της ελέγχεται από το πιο αδύναμο μέσο δηλ. όταν η θλιπτική αντοχή του ενέματος είναι μεγαλύτερη του βραχώδους υλικού, τότε το τελευταίο ελέγχει τη διατμητική αντοχή. Επίσης, ο Barton κατέληξε ότι η προσθήκη ενέματος δεν είναι ποτέ θετική εκτός από επίπεδα ορθών τάσεων πολύ χαμηλά όπου είναι δεδομένη η προσκόλληση ενέματος βράχου (τάση συνάφειας). Η πειραματική έρευνα των Srivastava et al. (1990) πραγματοποιήθηκε σε τριαξονική συσκευή σε τεχνητές επίπεδες ασυνέχειες με γωνία κλίσης 0 0, 30 0, 60 0 και 90 0 ενός σχιστόλιθου με μονοαξονική θλιπτική αντοχή ~70ΜPa. Το υλικό ενέματος (τσιμέντο άμμος νερό) επιλέγηκε μετά από δοκιμές μιγμάτων με ποσοστό υγρασίας, το οποίο διακυμαινόταν από 1.0, 0.9, 0.8, 0.7, 0.6 και 0,5. Βρέθηκε ότι το ένεμα με αναλογίες τσιμέντου άμμου 1:1 και ποσοστό υγρασίας 0.7, ήταν η βέλτιστη αναλογία. Το μέγεθος των κόκκων της άμμου και του τσιμέντου ήταν μικρότερο από το 1/3 του ανοίγματος της ασυνέχειας. Το κύριο αποτέλεσμα της εργασίας αυτής ήταν το εξής: Από τις συγκρίσεις των μέγιστων αξονικών τάσεων σ 1 δοκιμιών με ασυνέχειες με ένεμα και χωρίς για διάφορες τιμές των τάσεων σ 3 παρατηρήθηκε ότι τα δοκίμια με ένεμα παρουσίασαν υψηλότερες τιμές, όπως φαίνεται στο Σχήμα 3.15 και στον Πίνακα 3.1.

106 3-18 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Σχήμα 3.15 Μέγιστες αξονικές τάσεις σ 1 ασυνεχειών με ένεμα, (Srivastava et al. 1990) Πίνακας 3.1 Μέγιστες αξονικές τάσεις σ 1 ασυνεχειών με ένεμα και χωρίς σε συνάρτηση με την γωνία κλίσης των ασυνεχειών, (Srivastava et al. 1990)

107 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-19 Οι Kohkichi Kikuchi et al. (1993, 1997) εκτέλεσαν επί τόπου γεωφυσικές καταγραφές για να διερευνήσουν τις επιπτώσεις του ενέματος στην βραχομάζα. Οι γεωφυσικές μετρήσεις (ηλεκτρομαγνητικών και ελαστικών κυμάτων) πραγματοποιήθηκαν σε 13 γεωτρήσεις και κάλυψαν επιφάνεια 10τ.μ. Μετρήσεις ελήφθησαν πριν και μία μετά την εισπίεση ενέματος και τα αποτελέσματα έδειξαν τα παρακάτω: Στην περίπτωση βραχομάζας με χαμηλές μηχανικές ιδιότητες, παρατηρήθηκε αύξηση της αντοχής της μετά την εισπίεση ενέματος. Στην περίπτωση βραχομάζας με υψηλές μηχανικές ιδιότητες, παρατηρήθηκε μείωση της αντοχής της μετά την εισπίεση ενέματος. Οι μηχανικές ιδιότητες μίας βραχομάζας κατόπιν σιμεντενέσεων αυξήθηκαν από 1,4 έως 4 φορές περισσότερο από ότι είχε πριν την εισπίεση ενέματος σε αυτήν. Επίσης οι Lee J.S. et al. (2000) εκτέλεσαν επί τόπου γεωφυσικές σεισμικές καταγραφές σε βραχομάζα (ψαμμίτης) με επίπεδες ασυνέχειες πληρωμένες με ένεμα. Τα αποτελέσματα της εργασίας αυτής ήταν τα εξής: Η διατμητική δυσκαμψία (Πίνακας 3.2) των ασυνεχειών μετά την εισπίεση ενέματος αυξήθηκε κατά ποσοστό ~11-14%. Το μέτρο ελαστικότητας αυξήθηκε 2 φορές περισσότερο συγκρινόμενο με αυτό των μη πληρωμένων με ένεμα ασυνεχειών. Πίνακας 3.2 Μεταβολές των διατμητικών μεγεθών μετά την εισπίεση ενέματος (Lee J.S. et al.,2000) Οι Tae-Heok Kim and Chung-In Lee (2000) εξέτασαν την επίδραση του ενέματος στις ιδιότητες ασυνεχειών βράχου πληρωμένων με ένεμα τσιμέντου.

108 3-20 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Οι δοκιμές πραγματοποιήθηκαν σε συσκευή άμεσης διάτμησης και σε διαξονική συσκευή συμπίεσης σε ασυνέχειες με ένεμα και χωρίς. Οι δοκιμές άμεσης διάτμησης εκτελέστηκαν σε γρανιτικά και ασβεστολιθικά υλικά και οι διαστάσεις των δοκιμιών ήταν 100 Χ 100 Χ 150 mm και 100 Χ 100 Χ 100 mm αντίστοιχα. Οι ασυνέχειες δημιουργήθηκαν τεχνητά ως εφελκυστικές διαρρήξεις ακέραιων τεμαχίων βράχου. Οι δοκιμές στη διαξονική συσκευή συμπίεσης πραγματοποιήθηκαν σε ασβεστολιθικό υλικό και οι διαστάσεις του δοκιμίου ήταν 400 Χ 400 Χ 30 mm. Οι δοκιμές έγιναν σε δοκίμια με 5 διαφορετικές γωνίες κλίσης των ασυνεχειών (0 0,30 0, 45 0, 60 0 και 90 0 ) και 2 διαφορετικά είδη (οικογένειες) ασυνεχειών. Η απόσταση των ασυνεχειών ήταν mm. Οι κύριες παρατηρήσεις της πειραματικής έρευνας ήταν οι ακόλουθες: Η διατμητική αστοχία του δοκιμίου πραγματοποιήθηκε στη διεπιφάνεια του βράχου-ενέματος. Η μέγιστη διατμητική αντοχή της ασυνέχειας με ένεμα μειώνεται εκθετικά καθώς αυξάνεται το πάχος του υλικού πλήρωσης. Η παραμένουσα διατμητική αντοχή δεν δεικνύει συγκεκριμένη μεταβολή σε σχέση με το πάχος του ενέματος. Η διατμητική δυσκαμψία και η μέγιστη γωνία διαστολής των ασυνεχειών με ένεμα μειώνεται καθώς αυξάνεται το πάχος του ενέματος. Η μέγιστη διατμητική αντοχή τ peak σε ασυνέχειες με ένεμα προσεγγίστηκε με τη παρακάτω εμπειρική σχέση: τ peak = C i + σ n tanφ bi + Α / F log (GCS / σ n ) όπου F απομειωτικός συντελεστής λόγω τραχύτητας, Α σταθερά Το μέτρο ελαστικότητας μετά την σιμεντένεση Ε α προσεγγίστηκε με μία εμπειρική σχέση συναρτήσει του μέτρου ελαστικότητας πριν την προσθήκη ενέματος Ε b. Ε α = Α Ε b exp [B E b ].

109 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-21 Με την επίδραση ενέματος στα μηχανικά χαρακτηριστικά βραχόμαζας ασχολήθηκε και ο Swedenborg (2001). Στη συγκεκριμένη εργασία έγιναν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε δοκίμια με και χωρίς πλήρωση ενέματος μεγέθους 120 x 120 x 100mm. Οι ασυνέχειες που χρησιμοποιήθηκαν ήταν: τεχνητά ομοιώματα ασυνεχειών με τρεις διαφορετικές γεωμετρίες (επίπεδη, κεκλιμένη με κλίση παρειάς ~ 5 0 και τριγωνική κυματοειδής) και φυσικές ασυνέχειες με τραχύτητα (JRC) 5.5 έως 10. Η μονοαξονική θλιπτική αντοχή του τεχνητού υλικού ήταν 215MPa και των φυσικών πετρωμάτων 170 MPa και 215 MPa. Η ορθή τάση που εφαρμόσθηκε κατά τις δοκιμές άμεσης διάτμησης κυμάνθηκε από 2 έως και 4 ΜPα, ο λόγος νερού/τσιμέντου από 0.7 έως 0.9 και το πάχος του ενέματος ήταν 1,5 έως 6mm. Τα πειραματικά αποτελέσματα κατέδειξαν μία μείωση της διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών με ένεμα μέχρι και 25% σε σχέση με τις ασυνέχειες χωρίς ένεμα. Συγκεκριμένα, αύξηση του πάχους ενέματος είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση της διατμητικής αντοχής (Σχήμα 3.16). Επίσης, αυξανόμενης της ορθής τάσης, παρατηρήθηκε αύξηση της διατμητικής αντοχής της ασυνέχειας (Σχήμα 3.17). Αλλαγές στον τύπο του ενέματος και συγκεκριμένα στο λόγο νερού/τσιμέντου, οδήγησαν σε αλλαγές στην διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών με ένεμα (Σχήμα 3.18). Έτσι, αύξηση του λόγου αυτού από 0,7 σε 0,9 είχε ως αποτέλεσμα τη μείωση των διατμητικών τάσεων των ασυνεχειών με ένεμα. Συμπερασματικά, ο Swedenborg κατέληξε στα εξής: Η μέγιστη διατμητική αντοχή ασυνεχειών με ένεμα ήταν μικρότερη από των ασυνεχειών χωρίς ένεμα.

110 3-22 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» Σχήμα 3.16 Διατμητική τάση-διατμητική μετακίνηση με το πάχος ενέματος (Swedenborg, 2001) Σχήμα 3.17 Μεταβολή διατμητικών τάσεων σε συνάρτηση με την αύξηση της ορθής τάσης (2 & 4 MPa), (Swedenborg, 2001)

111 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-23 Σχήμα 3.18 Διατμητική τάση-διατμητική μετακίνηση σε συνάρτηση με τις αλλαγές των ιδιοτήτων του ενέματος, (Swedenborg, 2001) Η μέγιστη διατμητική αντοχή μίας ασυνέχειας με ένεμα εξαρτάται από την βασική γωνία τριβής του μητρικού υλικού και την συνοχή του ενέματος. Η τραχύτητα, η διαστολή και το σπάσιμο των ασπεριτών ήταν λιγότερο σημαντικά. H παραμένουσα διατμητική αντοχή μιας ασυνέχειας με ένεμα ήταν μικρότερη από μια ασυνέχεια χωρίς ένεμα και εξαρτάται από την μονοαξονική θλιπτική αντοχή του ενέματος. Στις ασυνέχειες με ένεμα, η γωνία τριβής του μητρικού υλικού και η συνοχή του ενέματος επηρεάζουν την μέγιστη αντοχή. Στις ασυνέχειες χωρίς ένεμα, η μέγιστη διατμητική αντοχή εξαρτάται από τη γωνία τριβής του μητρικού υλικού, την διαστολή και την διάτμηση των ασπεριτών.

112 3-24 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3.4 Συμπεράσματα Ερωτήματα Βιβλιογραφικής Ανασκόπησης Τα συγκριτικά συμπεράσματα της παραπάνω βιβλιογραφικής ανασκόπησης της μηχανικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών με ένεμα διαφοροποιούνται για τις φυσικές ασυνέχειες πετρωμάτων υψηλής και χαμηλής αντοχής και είναι τα παρακάτω: Φυσικές ασυνέχειες πετρωμάτων υψηλής αντοχής Η παρουσία ενέματος σε φυσικές ασυνέχειες πετρωμάτων υψηλής αντοχής επηρεάζει αρνητικά τη διατμητική τους αντοχή και δυσκαμψία. Η αρνητική επίδραση επιτείνεται με την αύξηση του πάχους ενέματος όπως δεικνύει η εκθετική μείωση της διατμητικής αντοχής με αύξηση του πάχους ενέματος που παρατηρήθηκε σε πειραματική μελέτη. Η παραμένουσα διατμητική αντοχή δεν δεικνύει συγκεκριμένη μεταβολή σε σχέση με το πάχος του ενέματος. Στις ασυνέχειες με ένεμα, η γωνία τριβής του μητρικού υλικού και η συνοχή του ενέματος επηρεάζουν την μέγιστη αντοχή. Η τραχύτητα, η διαστολή και το σπάσιμο των ασπεριτών ήταν λιγότερο σημαντικά. Η διατμητική αστοχία του δοκιμίου πραγματοποιείται στη διεπιφάνεια του βράχου-ενέματος. Η παρουσία ενέματος δεν είναι ποτέ θετική εκτός από επίπεδα ορθών τάσεων πολύ χαμηλά όπου είναι δεδομένη η προσκόλληση ενέματος βράχου (τάση συνάφειας). Φυσικές ασυνέχειες πετρωμάτων χαμηλής αντοχής Η διατμητική αντοχή, η διατμητική δυσκαμψία και το μέτρο ελαστικότητας φυσικών ασυνεχειών πετρωμάτων χαμηλής αντοχής αυξάνονται με την παρουσία ενέματος. Η θετική αυτή επίδραση είναι ποσοστιαία μεγαλύτερη σε επίπεδες επιφάνειες ασυνεχειών παρά σε ανεπίπεδες.

113 Κεφάλαιο 3ο «Τεχνική των Σιμεντενέσεων Μηχανική Συμπεριφορά Ασυνεχειών με Ένεμα» 3-25 Στα ίδια συμπεράσματα, δηλ.αύξησης των μηχανικών χαρακτηριστικών βραχομάζας με χαμηλές μηχανικές ιδιότητες με ένεμα κατέληξαν και ερευνητές, οι οποίοι έκαναν επιτόπου γεωφυσικές μετρήσεις. Από τη βιβλιογραφική ανασκόπηση, η οποία προσέλαβε επιλεκτικό χαρακτήρα ως προς τα αντικείμενα άμεσου ενδιαφέροντος της παρούσας διατριβής, διαπιστώθηκαν τα ακόλουθα κύρια ερωτήματα: Η ακριβής επίδραση των ιδιοτήτων των ασυνεχειών και ιδιαιτέρως της τραχύτητας στη διατμητική συμπεριφορά μοναδιαίων ασυνεχειών και συνολικά μίας βραχομάζας με ένεμα. Η μηχανισμός διάτμησης επίπεδης και ανεπίπεδης ασυνέχειας με ένεμα. Η επίδραση του πάχους ενέματος στη διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών λαμβάνοντας συγχρόνως υπόψη την τραχύτητα των ασυνεχειών και τις συνοριακές συνθήκες. Η επίδραση της τάσης συνάφειας της διεπιφάνειας ενέματος-πετρώματος στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών με ένεμα. Η επίδραση των ιδιοτήτων του ενέματος λαμβάνοντας υπόψη το λόγο μονοαξονικής αντοχής ενέματος/πετρώματος στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών με ένεμα.

114

115 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ

116

117 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ 4.1 Εισαγωγή Η διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών μετά την πλήρωση τους με ένεμα εξαρτάται από φυσικούς και τεχνικούς παράγοντες. Στους φυσικούς παράγοντες εντάσσονται τα χαρακτηριστικά των ασυνεχειών, όπως η γεωμετρία των τοιχωμάτων (τραχύτητα), το εύρος (μέση απόσταση των απέναντι επιφανειών) και η αντοχή του πετρώματος. Στους τεχνικούς κατασκευαστικούς παράγοντες εντάσσονται η αντοχή του ενέματος και το πάχος του υλικού πλήρωσης σε σχέση με τη γεωμετρία των ασυνεχειών (τραχύτητα και εύρος). Η σημαντική παράμετρος της «συνάφειας» μεταξύ του ενέματος και των τοιχωμάτων καθορίζεται τόσο από φυσικούς όσο και από κατασκευαστικούς παράγοντες. Στην πράξη ο βαθμός συνάφειας προφανώς θα εξαρτάται και από το ποσοστό πλήρωσης της ασυνέχειας σε συνάρτηση με την ασκούμενη πίεση, τη δημιουργία θυλάκων αέρα ή/και νερού κλπ. Για τους σκοπούς της αριθμητικής ανάλυσης και της πειραματικής μελέτης της διατμητικής συμπεριφοράς θα θεωρηθεί βαθμός πλήρωσης 100%. Οι ανωτέρω μεταβλητές καθορίζουν το μηχανισμό θραύσεως κατά τη διάτμηση των ασυνεχειών, ο οποίος και επηρεάζει την ενεργοποιούμενη αντοχή πριν και μετά την κατάλυση της συνάφειας μεταξύ του ενέματος και των τοιχωμάτων. Οι πιθανοί μηχανισμοί περιλαμβάνουν είτε θραύση στις επαφές ενέματοςτοιχωμάτων ή δια μέσω του ενέματος (χωρίς επιρροή των τοιχωμάτων) ή συνδυασμό των προηγούμενων. Ως πρώτο στάδιο διερεύνησης και κατανόησης των πιθανών μηχανισμών διατμητικής συμπεριφοράς πραγματοποιήθηκε παραμετρική διερεύνηση της

118 4-2 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» συμπεριφοράς σε σχέση με αναμενόμενο εύρος φυσικών και τεχνικών παραγόντων με εφαρμογή κατάλληλης τεχνικής αριθμητικής προσομοίωσης. Για την επιλογή κατάλληλης μεθόδου προσομοίωσης ελήφθησαν υπόψη τα εξής χαρακτηριστικά του προβλήματος. Μία ασυνέχεια με ένεμα σε αδιατάρακτη κατάσταση αποτελεί ένα ανομογενές μονολιθικό στοιχείο. Η ανομογένεια οφείλεται στο ότι υπάρχουν τρεις εν δυνάμει συντελεστές αντοχής που θα καθορίζουν τη διατμητική συμπεριφορά της ασυνέχειας ως σύνολο (Σχήμα 4.1). Η μονολιθικότητα του συστήματος υπονοεί ότι η συμπεριφορά διέπεται από τις αρχές συμπεριφοράς ενός συνεχούς μέσου. Διατμητική Αντοχή Πετρώματος Διατμητική Αντοχή Επαφών Διατμητική Αντοχή Ενέματος Σχήμα 4.1 Συντελεστές της διατμητικής συμπεριφοράς μίας ασυνέχειας πληρωμένης με ένεμα Εάν μία ασυνέχεια με ένεμα καταπονηθεί σε διάτμηση μέχρι του ορίου θραύσεως (κατάλυση της συνάφειας) διαμορφώνεται μία δευτερογενής ασυνέχεια, τα τοιχώματα της οποίας συντίθενται από τα υλικά των τοιχωμάτων της πρωτογενούς ασυνέχειας, του ενέματος και συνδυασμού των δυο. Στο στάδιο αυτό, η συμπεριφορά είναι αμιγώς ενός ασυνεχούς μέσου. Κατά συνέπεια η μέθοδος αριθμητικής προσομοίωσης θα έπρεπε να παρέχει τη δυνατότητα ανάλυσης ενός ασυνεχούς μέσου, το οποίο θα προέκυπτε από το αρχικό ασυνεχές, ανομογενές μέσο. Για τους λόγους αυτούς, επιλέχθηκε ως κατάλληλη τεχνική η Μέθοδος Διακριτών Στοιχείων (Distinct Element Method) και ως λογισμικό εφαρμογής το UDEC (Universal Distinct Element Code).

119 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Σκοπός των Προσομοιώσεων και Μεθοδολογία Σκοπός της διερεύνησης της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών με ένεμα με αριθμητική προσομοίωση ήταν να εξεταστούν παραμετρικά τα ακόλουθα: Η επίδραση της απόστασης των τοιχωμάτων και της ανεπιπεδότητας των τοιχωμάτων της ασυνέχειας στον μηχανισμό διάτμησης. Η διακύμανση των φυσικών μεταβλητών που μελετήθηκαν ήταν: Πάχος ενέματος 0, 5, 20 και 50 mm Διεπιφάνειες ενέματος τοιχωμάτων με επίπεδη και ανεπίπεδη γεωμετρία Η επίδραση κατασκευαστικών μεταβλητών όπως η αντοχή του ενέματος και η τάση συνάφειας μεταξύ τοιχώματος και του ενέματος στην διατμητική συμπεριφορά για την ακόλουθη διακύμανση Αντοχή ενέματος 12 MPa Τάση συνάφειας 0.3, 0.6, 1.5 και 3.0 MPa Η επίδραση της εντατικής κατάστασης (μεγέθους ορθών τάσεων) και των συνοριακών συνθηκών (διάτμηση υπό σταθερή ορθή τάση ή σταθερή ορθή δυσκαμψία δηλ. ορθή τάση μεταβαλλόμενη κατά τη διατμητική μετατόπιση). Πέραν της συμβολής της αριθμητικής διερεύνησης στην κατανόηση μηχανισμών, τα αποτελέσματα και κυρίως η ιεράρχηση των μεταβλητών συνέβαλαν στην οργάνωση της πειραματικής έρευνας. Στις επόμενες παραγράφους δίδεται μία συνοπτική περιγραφή του λογισμικού που χρησιμοποιήθηκε για τις αριθμητικές προσομοιώσεις. Επίσης παρατίθεται το μητρώο αναλύσεων της παραμετρικής διερεύνησης και οι παραδοχές της αριθμητικής προσομοίωσης.

120 4-4 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4.3 Περιγραφή Λογισμικού Η Μέθοδος Διακριτών Στοιχείων (DEM) βασίζεται στην προσομοίωση της συμπεριφοράς του ασυνεχούς μέσου ως συνιστάμενου από δύο στοιχεία, το άρρηκτο υλικό και τις ασυνέχειες. Το πρόγραμμα Universal Distinct Element Code (UDEC) αποτελεί την πιο εξελιγμένη έκδοση της μεθόδου και χρησιμοποιήθηκε στην παρούσα διερεύνηση. Ο αλγόριθμος του προγράμματος UDEC (Universal Distinct Element Code) βασίζεται στην τεχνική των πεπερασμένων διαφορών. Το κύριο πλεονέκτημα του είναι ότι προσομοιώνει και αναλύει την συμπεριφορά ασυνεχών μέσων, όπου το είδος και ο προσανατολισμός των ασυνεχειών σε σχέση με ελεύθερες επιφάνειες ή τη διεύθυνση των επιβαλλόμενων τάσεων καθορίζουν τους δυνητικούς μηχανισμούς αστάθειας. Οι βασικές αρχές της Μεθόδου Διακριτών Στοιχείων (DEM) και η αριθμητική εφαρμογή τους στο μοντέλο UDEC/UDEC-ΒΒ συνοψίζονται ως ακολούθως: Μία ασυνεχής βραχόμαζα προσομοιώνεται ως ένα σύνολο στερεών τεμαχίων των οποίων η γεωμετρία καθορίζεται σύμφωνα με την πραγματική δομή της μάζας. Μία τυπική ασυνέχεια προσομοιώνεται αριθμητικά ως μία επιφάνεια επαφής μεταξύ δύο στερεών τεμαχίων (Σχήμα 4.2). Η επιφάνεια επαφής αποτελείται από σημειακές επαφές μεταξύ της κοινής πλευράς δυο στερεών τεμαχίων ή της επαφής μεταξύ της ακμής και της πλευράς δύο γειτονικών στερεών τεμαχίων. Σημεία επαφής μεταξύ παραμορφωμένων στερεών τεμαχίων σχηματίζονται σε όλες τις κορυφές των διακριτών στοιχείων πεπερασμένων διαφορών. Τα σημεία επαφής στο πρόγραμμα UDEC προσαρμόζονται αυτόματα καθώς συμβαίνει οποιαδήποτε κίνηση τεμαχών έτσι ώστε να επιτρέπονται μεγάλες μετακινήσεις.

121 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-5 Σχήμα 4.2 Σημεία επαφής μεταξύ δύο στερεών τεμαχίων Οι επαφές μεταξύ των στερεών τεμαχίων (ασυνέχειες) προσομοιώνονται με ελατήρια που ενεργούν κάθετα και παράλληλα προς κάθε ασυνέχεια. Η δυσκαμψία των ελατηρίων καθορίζει τις δυνάμεις που αναπτύσσονται κάθετα και παράλληλα προς τις ασυνέχειες λόγω μιας επιβαλλόμενης διατάραξης (Σχήμα 4.3). Σχήμα 4.3 Προσομοίωση ορθής και διατμητικής δυσκαμψίας ασυνεχειών Η διαδικασία υπολογισμού ακολουθεί έναν αλγόριθμο, ο οποίος βασίζεται στη μέθοδο δυναμικής χαλάρωσης. Ο 2 ος νόμος του Newton εφαρμόζεται για να προσδιοριστεί η κίνηση του κάθε στερεού τεμαχίου, η οποία προέρχεται από τις δυνάμεις που επιδρούν σε αυτό (Σχήμα 4.4).

122 4-6 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Σχήμα 4.4 Υπολογιστικός κύκλος μετατόπισης στερεού τεμαχίου Οι δυνάμεις F n και F s που εφαρμόζονται σε κάθε στερεό τεμάχιο δίδουν μια συνισταμένη δύναμη και μια ροπή. Εφαρμόζοντας το 2ο νόμο του Newton προσδιορίζεται η μετατόπιση του κέντρου βάρους και η περιστροφή του στερεού τεμαχίου γύρω από αυτό. Σαν παράδειγμα, η επιτάχυνση u x του κέντρου βάρους κατά x υπολογίζεται από τη σχέση: ü x = F x / m (4.1) όπου: m = η μάζα του στερεού τεμαχίου. Για χρονικό βήμα Δt για τη διάρκεια του οποίου πρόκειται να υπολογισθεί η μετατόπιση του στερεού τεμαχίου κ, τότε η ταχύτητα (ú x ) και η μετατόπιση (u x ) ú x (t 1 ) = ú x (t 0 ) + ú x Δt (4.2) u x (t 1 ) = u x (t 0 ) + u x Δt (4.3)

123 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-7 Ο κάθε υπολογιστικός κύκλος, ο οποίος βασίζεται σε βήμα χρόνου t + Δt, δημιουργεί νέες θέσεις των στερεών τεμαχίων και επομένως νέες δυνάμεις στις επαφές αυτών. Οι υπολογιζόμενες αυξήσεις των δυνάμεων προστίθενται στις υπάρχουσες τάσεις και ελέγχονται με βάση το προσδιορισμένο κριτήριο αντοχής για κάθε ασυνέχεια. Εάν τα στερεά τεμάχη είναι παραμορφώσιμα, η κίνηση υπολογίζεται στις κορυφές των τριγωνικών πεπερασμένων στοιχείων μέσα στα στερεά τεμάχη. Έπειτα η εφαρμογή των καταστατικών σχέσεων του υλικού των στερεών τεμαχίων δίνει νέες τάσεις μέσα στα στερεά τεμάχη. Για την σύγκλιση του συστήματος χρησιμοποιείται μία κατάλληλη σχέση απόσβεσης. Κατά τη διάρκεια των υπολογιστικών κύκλων, το UDEC επιτρέπει την παρακολούθηση της πορείας των τάσεων, των μετακινήσεων, του ανοίγματος ή εύρους τοιχωμάτων υπό αλλαγές της ορθής ή της διατμητικής τάσης, ρυθμών ροής, πιέσεων πόρων σε ασυνέχειες κλπ. 4.4 Μητρώο Προσομοιώσεων Το μητρώο προσομοιώσεων UDEC παρουσιάζεται στους Πίνακες 4.1, 4.2 και 4.3 και αναφέρεται στις ακόλουθες παραμέτρους και συσχετισμούς αυτών: Γεωμετρία τοιχωμάτων ασυνεχειών: επίπεδη τριγωνική κυματοειδής με κλίση παρειάς i=5 ο τριγωνική κυματοειδής με κλίση παρειάς i=20 ο Πάχος ενέματος (t) Αναλογία μοναξονικής αντοχής βραχώδους υλικού (UCS r ) ενέματος (UCS g ) Επίπεδο ορθής τάσης σ n (λόγος UCS g /σ n )

124 4-8 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Τάση συνάφειας (C i ) της διεπιφάνειας ενέματος - βράχου με την τάση συνοχής ενέματος (c g ). Πίνακας 4.1 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης επίπεδης ασυνέχειας t(mm) 5 50 Χωρίς ένεμα UCS r /UCS g UCS r =60MPa c g / c i c i = 3,0MPa c i = 0,3MPa 10 UCSg /σn t(mm) UCS r UCS g c i c g σ n πάχος ενέματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή πετρώματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή ενέματος τάση συνάφειας διεπιφάνειας ενέματος - βράχου τάση συνοχής ενέματος ορθή τάση Γεωμετρία ομοιώματος UDEC με επίπεδη ασυνέχεια t 0,15m 1,00m

125 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-9 Πίνακας 4.2 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης ανεπίπεδης ασυνέχειας i=5 0 t(mm) 5 50 Χωρίς ένεμα UCS r /UCS g UCS r =60MPa c g / c i c i = 3,0MPa c i = 0,3MPa 10 UCS g /σ n t(mm) UCS r UCS g c i c g σ n πάχος ενέματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή πετρώματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή ενέματος τάση συνάφειας διεπιφάνειας ενέματος - βράχου τάση συνοχής ενέματος ορθή τάση Γεωμετρία ομοιώματος UDEC δοκιμίου με ανεπίπεδη ασυνέχεια, i=5 0 t 0,15m 1,00m

126 4-10 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Πίνακας 4.3 Μητρώο αριθμητικών προσομοιώσεων δοκιμών άμεσης διάτμησης ανεπίπεδης ασυνέχειας i=18 0 t(mm) 5 50 Χωρίς ένεμα UCS r /UCS g UCS r =60MPa c g / c i c i = 3,0MPa c i = 0,3MPa 10 UCS g /σ n t(mm) UCS r UCS g c i c g σ n πάχος ενέματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή πετρώματος μονοαξονική θλιπτική αντοχή ενέματος τάση συνάφειας διεπιφάνειας ενέματος - βράχου τάση συνοχής ενέματος ορθή τάση Γεωμετρία ομοιώματος UDEC δοκιμίου με ανεπίπεδη ασυνέχεια, i=18 0 t 0,15m 1,00m

127 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Παραδοχές Αριθμητικής Προσομοίωσης Γεωμετρία Ομοιώματος Τα γενικά γεωμετρικά δεδομένα των ομοιωμάτων και οι διαστάσεις τους δόθηκαν στα ένθετα σχήματα των Πινάκων 4.1, 4.1 και 4.3. Σε κάθε περίπτωση τα τοιχώματα των ασυνεχειών ήταν παράλληλα με αποστάσεις (t) 5mm, 20mm και 50mm. H ζωνοποίηση του ομοιώματος σε τριγωνικά στοιχεία πεπερασμένων διαφορών εκτελέστηκε ώστε να επιτευχθεί επαρκής υπολογιστική ακρίβεια από την εφαρμογή του ελαστο-πλαστικού κριτηρίου συμπεριφοράς Mohr-Coulomb των άρρηκτων συστατικών του «δοκιμίου». Η τυπική διάσταση της πλευράς των τριγωνικών ζωνών διακριτοποίησης ήταν 30mm Συνοριακές Συνθήκες Για την προσομοίωση της δοκιμής άμεσης διάτμησης εφαρμόσθηκαν οι ακόλουθες συνοριακές συνθήκες τάσεων και μετακινήσεων στις πλευρές του δισδιάστατου δοκιμίου (Σχήμα 4.5): Βάση ομοιώματος : Μηδενική κίνηση κατά τον άξονα y, ελεύθερη κίνηση κατά τον άξονα x. Δεξιά φορτιζόμενη πλευρά άνω ημίσεος: Προσομοίωση σταθερού ρυθμού κίνησης κατά τον αρνητικό άξονα x με επιβολή συνοριακής σταθερής ταχύτητας (x vel ) και ελεύθερη κίνηση κατά +y. Αριστερή φορτιζόμενη πλευρά κάτω ημίσεος: Προσομοίωση σταθερού ρυθμού κίνησης κατά τον θετικό οριζόντιο άξονα x με επιβολή συνοριακής σταθερής ταχύτητας (x vel ) και ελεύθερη κίνηση κατά +y.

128 4-12 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Λοιπές πλευρές του ομοιώματος : Ελεύθερη κίνηση κατά x και y. Άνω πλευρά : Εφαρμογή σταθερής ορθής τάσης σ n, η οποία αποτελούσε και την τάση φόρτισης και επιτρέποντας ελεύθερη κίνηση κατά x και y. σ n = ct x vel = ct x vel = ct Σχήμα 4.5 Συνοριακές Συνθήκες Ομοιώματος Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Διεπιφανειών Το άρρηκτο βραχώδες υλικό του δοκιμίου προσομοιώθηκε σύμφωνα με το ελαστο-πλαστικό μοντέλο συμπεριφοράς Mohr-Coulomb Σχήμα 4.7. Η διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών προσομοιώθηκε σύμφωνα με τον καταστατικό νόμο Coulomb. Οι βασικές παραδοχές του νόμου Coulomb όπως υλοποιούνται στο λογισμικό UDEC δίδονται στο Σχήμα 4.6. Στο μοντέλο λαμβάνονται υπόψη τα περισσότερα από τα χαρακτηριστικά των ασυνεχειών. Κατά την ορθή διεύθυνση, η σχέση της τάσης-μετατόπισης θεωρείται γραμμική και ορίζεται από τη δυσκαμψία ως: Δσ n = -k n Δu n (4.4) όπου Δσ n η αύξηση της ενεργούς ορθής τάσης Δu n η αύξηση της ορθής μετατόπισης

129 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-13 Υπάρχει επίσης μία ελάχιστη εφελκυστική αντοχή Τ της ασυνέχειας. Όταν αυτή υπερβαίνεται (σ n < -Τ), τότε σ n = 0. Παρομοίως, η διάτμηση ελέγχεται από μία σταθερή διατμητική δυσκαμψία k s. Η διατμητική τάση τ s προσδιορίζεται από τη συνοχή (C) και την παράμετρο της τριβής (Φ). Επομένως εάν τότε ή εάν τότε τ s C + σ n tan Φ = τ max (4.5) e Δτ s = - k s Δu s (4.6) τ s τ max (4.7) τ s = sign (Δu s ) τ max (4.8) όπου Δu s e η ελαστική συνιστώσα των αυξήσεων της διατμητικής μετατόπισης Δu s η ολική αύξηση της διατμητικής μετατόπισης Η διαστολή της ασυνέχειας μπορεί να συμβεί στην αρχή της διάτμησης. Η διαστολή στο μοντέλο Coulomb προσδιορίζεται από μία γωνία διαστολής, ψ και περιορίζεται όπως παρακάτω: και Εάν τ s τ max, τότε ψ=0 (4.9) Εάν τ s = τ max και u s u cs, τότε ψ=0. (4.10) Η διαστολή εξ ορισμού δεν επηρεάζει την διατμητική αντοχή στο UDEC.

130 4-14 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» τ = c + σ n tan φ Διατμητική Τάση Αυξανόμενη ενεργή ορθή τάση Διατμητική Μετακίνηση Ορθή Μετακίνηση Αυξανόμενη ενεργή ορθή τάση Κρίσιμη Μετακίνηση Διατμητική Μετακίνηση Σχήμα 4.6 Αρχές Προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών σύμφωνα με το νόμο Coulomb. Η μηχανική συμπεριφορά του ενέματος προσομοιώθηκε σύμφωνα με το ελαστο-πλαστικό μοντέλο συμπεριφοράς Mohr-Coulomb Σχήμα 4.7. Σχήμα 4.7 Αρχές Προσομοίωσης της μηχανικής συμπεριφοράς ενέματος σύμφωνα με το νόμο Coulomb.

131 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-15 Η περιβάλλουσα αντοχής για το τμήμα ΑΒ ορίζεται από την παρακάτω σχέση τςη συνάρτησης φορτίου f s : (4.11) και για το τμήμα ΒC από τη σχέση: όπου Φ είναι η γωνία τριβής, c η συνοχή σ t η εφελκυστική αντοχή και (4.12) (4.13) Οι αντίστοιχες συναρτήσεις πλαστικού δυναμικού g s και g t προσδιορισμό των μεταβολών των παραμορφώσεων είναι: που επιτρέπουν τον (4.14) όπου ψ η γωνία διαστολής (4.15) (4.16) Εισαγόμενες Ιδιότητες Υλικών και Διεπιφανειών Οι μηχανικές ιδιότητες των υλικών (πετρώματος και ενέματος) δίδονται στους Πίνακες 4.4α και 4.4β. Πίνακας 4.4α Μηχανικές ιδιότητες του πετρώματος και του ενέματος ΥΛΙΚΟ Ειδ. Βάρος (kn/m 3 ) UCS (MPa) Es/UCS E (MPa) v K (MPa) G (MPa) c (MPa) Φ (ο ) σ t (MPa) ΠΕΤΡΩΜΑ ΕΝΕΜΑ

132 4-16 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Πίνακας 4.4β Μηχανικές ιδιότητες των διεπιφανειών πετρώματος - ενέματος Ορθή τάση σ n (MPa) C i (MPa) Φ ( ο ) σ t (MPa) K n (Mpa/m) Ks (Mpa/m) Προσομοίωση της Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Η διαδικασία της προσομοίωσης των δοκιμών άμεσης διάτμησης με το λογισμικό UDEC περιελάμβανε τα ακόλουθα στάδια: Εισαγωγή γεωμετρίας προβλήματος και ζωνοποίηση του ομοιώματος. (Σχήμα 4.8) ένεμα πέτρωμα 1.0m Σχήμα 4.8 Γεωμετρία και ζωνοποίηση του ομοιώματος Εισαγωγή μηχανικών ιδιοτήτων των υλικών και διεπιφανειών. Ενδεικτικά συνάπτεται απόσπασμα των εντολών εισαγωγής των μηχανικών ιδιοτήτων των υλικών και διεπιφανειών :

133 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-17 * * BLOCK PROPERTIES UCS,R / USC,E = 5 * * ΠΕΤΡΩΜΑ pro mat=1 dens=2.30e-3 k= g= coh= 15.0 fri=37 ten=6.0 * ΕΝΕΜΑ pro mat=2 dens=2.00e-3 k= g= coh= 3.0 fri=37 ten=1.2 * * INTERFACES PROPERTIES Cint / Ccem = 1/10 * pro jmat=10 jcoh=0.3 jfri=37 jkn=1e5 jks=781 jresco=0 jrfric=37 jdil=0 jten=0.3 jrten=0 zdil=0.01 Εισαγωγή συνοριακών συνθηκών σύμφωνα με την ενότητα Η σχετική μετατόπιση των δύο ημίσεων του ομοιώματος πραγματοποιήθηκε με την επιβολή σταθερού ρυθμού μετατόπισης των δύο απέναντι κάθετων πλευρών των άνω και κάτω ημίσεων (Σχ. 4.5). Ο ρυθμός μετατόπισης επιλέχθηκε ώστε κατά τη διάρκεια της οριζόντιας (διατμητικής) φόρτισης η μέση της συνισταμένης δύναμης (unbalance force) σε κάθε κόμβο κατά τη διάρκεια των υπολογιστικών βημάτων του ομοιώματος να διατηρείται μεταξύ των ορίων 1e-6 έως 1e-7 MN. Οι τιμές αυτές της δύναμης ήταν αρκούντως μικρές ώστε το ομοίωμα να παραμένει σε κατάσταση ισορροπίας (<1e-7ΜΝ) σε όλα τα βήματα διατμητικής μετατόπισης. Κατά την εκτέλεση των αριθμητικών δοκιμών οι τελικές σχετικές μετατοπίσεις μεταξύ των δύο ημίσεων του δοκιμίου ήταν 3 5 mm. Κατά τη διάρκεια της «δοκιμής» καταγράφονταν: Οι οριζόντιες δυνάμεις στους κόμβους των δύο απέναντι κάθετων πλευρών των άνω και κάτω ημίσεων του ομοιώματος. Από τις μέσες τιμές των κομβικών δυνάμεων υπολογιζόταν η μέση διατμητική τάση (τ=f/a). Η διατμητική μετατόπιση λαμβάνονταν από το αλγεβρικό άθροισμα των απόλυτων μετατοπίσεων (αντίθετης φοράς) δύο σημείων των κάθετων φορτιζόμενων πλευρών.

134 4-18 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Λόγω της ανισοκατανομής των ορθών και διατμητικών τάσεων στις διεπιφάνειες πραγματοποιήθηκαν συστηματικές καταγραφές των ορθών και διατμητικών τάσεων και μετατοπίσεων σε όλους τους κόμβους (σημεία επαφής contact points) των διεπιφανειών, με δυνατότητα λήψης μέσων τιμών των μεγεθών σε υποτμήματα των διεπιφανειών. Κατά τις προσομοιώσεις των δοκιμών διάτμησης η τιμή της ορθής τάσης σ n παρέμενε σταθερή. Οι τιμές που εφαρμόσθηκαν ήταν : σ n =0.012, 0.12 και 1.2 ΜPa. 4.6 Προβλήματα Ερμηνείας της Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Βιβλιογραφικές αναφορές διερευνήσεων της κατανομής των ορθών και διατμητικών τάσεων στην επιφάνεια διάτμησης από την εφαρμογή αριθμητικών προσομοιώσεων ή φωτοελαστικών πειραμάτων υποδεικνύουν αναντιστοιχίες μεταξύ των επιβαλλόμενων φορτίων και των εντατικών καταστάσεων στην επιφάνεια διάτμησης. Η συνήθης αξιολόγηση μίας δοκιμής άμεσης διάτμησης βασίζεται στις εξωτερικά επιβαλλόμενες κατακόρυφες και οριζόντιες δυνάμεις Ν και Τ. Αυτό προϋποθέτει καθεστώς ισορροπίας των ενεχόμενων συνιστωσών που εικονίζονται στο Σχήμα 4.9. Σε οριακή κατάσταση θα πρέπει να ισχύει η ακόλουθη ισορροπία δυνάμεων κατά X και Υ: Τ = Ν 1 Ν 2 + Τ 3 (4.17) Ν = Τ 2 Τ 1 - Ν 3 (4.18) Εφόσον ισχύει το ανωτέρω καθεστώς ισορροπίας η ενεργοποιούμενη γωνία τριβής κατά την παραδοχή του κριτηρίου Coulomb ορίζεται ως: tanφ = Τ / Ν (4.19)

135 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-19 Ν Τ Τ 3 Ν 3 Τ 2 Ν 2 Σχήμα 4.9 Ν 1 Τ 1 Τ Ν Ισορροπία δυνάμεων στο άνω ήμισυ δοκιμίου κατά τη δοκιμή άμεσης διάτμησης Εντούτοις η διατήρηση της ισορροπίας δυνάμεων στο Σχήμα 4.9 διαπιστώνεται ότι είναι ανέφικτη όπως καταδεικνύουν αριθμητικές και φυσικές προσομοιώσεις. Στο Σχήμα 4.10 εικονίζονται τα αποτελέσματα ενός φωτοελαστικού πειράματος με χρήση σφαιριδίων υάλου και ενός αριθμητικού ομοιώματος με εφαρμογή της μεθόδου διακριτών στοιχείων (DEM λογισμικό PFC = Particle Flow Code). Το φωτοελαστικό πείραμα καταδεικνύει συγκέντρωση και περιστροφή των κύριων τάσεων κατά τη διαγώνια κατεύθυνση (λευκές γραμμώσεις) και υποφόρτιση απέναντι των φορτιζόμενων κάθετων πλευρών. Το αριθμητικό ομοίωμα δεικνύει επίσης παρόμοιας φοράς περιστροφή των δυνάμεων (δίκτυο γραμμών). Χαρακτηριστικά παρατηρείται ότι τα τμήματα του δοκιμίου που βρίσκονται απέναντι από τις φορτιζόμενες πλευρές είναι υποφορτιζόμενα. Επομένως για τη γεωμετρική διάταξη του Σχήματος 4.9 η ισορροπία των πλευρικών δυνάμεων επαφής είναι ανέφικτη (Ν 2 >>Ν 1 και Τ 2 >>Τ 1 ). Το αποτέλεσμα είναι η ανάπτυξη ροπών που οδηγούν σε ανισοκατανομή της επιβαλλόμενης ορθής τάσης και κατά συνέπεια της ενεργοποιούμενης διατμητικής τάσης με ενδεχόμενη ανάπτυξη προοδευτικής θραύσης στο επίπεδο διάτμησης.

136 4-20 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» (α) (β) Σχήμα 4.10 (α) Κατανομή κύριων τάσεων σε φωτοελατικό ομοίωμα (Dyer & Milligan, 1984) (β) Δίκτυο δυνάμεων στην επαφή σφαιριδίων αριθμητικού ομοιώματος (Zhang & Thorton, 2007) Τα προηγούμενα καταδεικνύουν ότι λόγω της ανισοκατανομής των εμπλεκόμενων δυνάμεων Ν και Τ τα υπολογιζόμενα τασικά μεγέθη από τις εξωτερικά επιβαλλόμενες δυνάμεις θα είναι εσφαλμένα. Αυτό οφείλεται στην αδυναμία υπολογισμού των αναπτυσσόμενων τάσεων κατά την εξέλιξη μιας προοδευτικής θραύσης και ειδικώς στην αναντιστοιχία μεταξύ της πραγματικής και της θεωρητικής επιφάνειας διάτμησης. Τα ανωτέρω συνδέονται άμεσα με την περιστροφική κίνηση του άνω ημίσεως του δοκιμίου. Κατά συνέπεια η ένταση του φαινομένου επηρεάζεται από τους βαθμούς ελευθερίας κίνησης του άνω ημίσεως. Επίσης καθορίζεται από τα μεγέθη των αναπτυσσόμενων ροπών και κατ επέκταση από τα μεγέθη των

137 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-21 ασκούμενων οριζόντιων δυνάμεων. Συνάγεται ότι η συμπεριφορά που θα παρατηρηθεί κατά τη διάτμηση θα εξαρτάται από τις συνοριακές συνθήκες ορθής φόρτισης (σταθερής ορθής τάσης ή σταθερής ορθής δυσκαμψίας) και από τη διατμητική δυσκαμψία και αντοχή της φορτιζόμενης διεπιφάνειας. Στην επόμενη ενότητα παρουσιάζονται και ερμηνεύονται τα αποτελέσματα της διερεύνησης των παραπάνω παραγόντων. 4.7 Διερεύνηση Επιρροής των Συνοριακών Συνθηκών Δοκιμής Άμεσης Διάτμησης Σκοπός και μεθοδολογία Ο βαθμός επιρροής των συνοριακών συνθηκών στη δοκιμή άμεσης διάτμησης εξετάσθηκε με την εκτέλεση προσομοιώσεων για τις ακόλουθες περιπτώσεις: (α) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 3 MPa υπό σταθερή ορθή τάση σ n = 1,2 MPa. Με την προσομοίωση αυτή προσεγγίσθηκε η φυσική κατάσταση μίας ασυνέχειας με ένεμα πολύ μικρού πάχους (ουσιαστικά μηδενικού). Σκοπός της προσομοίωσης ήταν να διερευνηθεί η κατανομή των τάσεων σε μία διεπιφάνεια υψηλής διατμητικής αντοχής και αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας. Η δοκιμή διάτμησης προσομοιώθηκε για σταθερή ορθή τάση δηλαδή ελεύθερη κίνηση κάθετα προς την επιφάνεια (ανεμπόδιστη περιστροφή) (β) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 0 MPa υπό σταθερή ορθή τάση σ n = 1,2 MPa.

138 4-22 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Σκοπός της προσομοίωσης αυτής ήταν να διερευνηθεί η κατανομή των τάσεων σε μία διεπιφάνεια χαμηλής διατμητικής αντοχής και αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας. Η δοκιμή διάτμησης προσομοιώθηκε για σταθερή ορθή τάση δηλαδή ελεύθερη κίνηση κάθετα προς την επιφάνεια (ανεμπόδιστη περιστροφή) (γ) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 3 MPa υπό σταθερή ορθή δυσκαμψία (μεταβαλλόμενη ορθή τάση, αρχικής τιμής σ n = 1,2 MPa). Κατά την προσομοίωση αποκλείσθηκε η μετακίνηση του άνω ημίσεως κάθετα προς τη κατεύθυνση διάτμησης. Σκοπός της προσομοίωσης ήταν να διερευνηθεί η επίδραση των συνοριακών συνθηκών του άνω ημίσεως του δοκιμίου διάτμησης στην κατανομή των τάσεων Παρουσίαση αποτελεσμάτων Τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων συνοψίζονται στα Σχήματα 4.12, 4.13 και Σε καθένα από τα σχήματα αυτά δίνονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων σε 3 διαφορετικά βήματα (Δ1, Δ2 και Δ3) που αναφέρονται στα ακόλουθα στάδια διάτμησης: Στάδιο A: αντιστοιχεί στο ~50% της μέγιστης διατμητικής τάσης, Στάδιο B: αντιστοιχεί στη μέγιστη διατμητική τάση Στάδιο Γ: αντιστοιχεί στην παραμένουσα διατμητική τάση. Για τη παρακολούθηση της κατανομής των τάσεων στη διεπιφάνεια ορίσθηκαν τρία τμήματα και τα αποτελέσματα που παρουσιάζονται στα Σχήματα θα παρουσιασθούν για κάθε ένα εξ αυτών. Τα τμήματα της διεπιφάνειας εικονίζονται στο Σχήμα 4.11

139 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-23 Τμήμα 1 Τμήμα 2 Τμήμα 3 F F Διεπιφάνεια Σχήμα 4.11 Ορισμός τμημάτων διεπιφάνειας για την παρακολούθηση της κατανομής των ορθών και διατμητικών τάσεων. Για κάθε στάδιο διάτμησης παρουσιάζονται τα διαγράμματα διατμητικής τάσης διατμητικής παραμόρφωσης (διαγράμματα α, γ και ε) ως ακολούθως: Οι καμπύλες τ 1 vs. u 1, τ 2 vs. u 2 και τ 3 vs. u 3 δίδουν τη μεταβολή της μέσης διατμητικής τάσης στα τμήματα 1, 2 και 3 ως προς τη μέση διατμητική παραμόρφωση της διεπιφάνειας στα αντίστοιχα τμήματα (Σχήματα 4.12α, 4.12γ και 4.12ε). Στα παραπάνω Σχήματα οι καμπύλες τ vs. u, δίδουν τη διατμητική τάση όπως υπολογίζεται από τη σχέση: τ = F / A (4.20) όπου F η επιβαλλόμενη εξωτερική δύναμη παράλληλα προς το επίπεδο της ασυνέχειας Α το εμβαδόν της διεπιφάνειας Η καμπύλη αυτή αντιστοιχεί στον τρόπο μέτρησης των τ u στις δοκιμές διάτμησης που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο.

140 4-24 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» C j =3 MPa, σ n =1.2 MPa Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Στάδιο Διάτμησης A τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 (α) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 (β) σ n = 1.2MPa Shear Stress Normal Stress 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Στάδιο Διάτμησης B τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 (γ) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 (δ) τ = F/A= 2.0 MPa σ n = 1.2MPa Shear Stress Normal Stress 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Στάδιο Διάτμησης Γ Τ 3 τ 1 Τ 2 τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Τ (ε) Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa) 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 (στ) σ n = 1.2MPa Τ =F/A = 0.9MPa Shear Stress Normal Stress 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m) Σχήμα 4.12 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων c i = 3MPa.

141 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-25 C j =0 MPa, σ n =1.2 MPa 3,0 2,8 2,6 2,4 Στάδιο Διάτμησης Γ τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 3,0 2,8 2,6 2,4 Shear Stress Normal Stress Διατμητική Τάση, τ(mpa). 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 τ 2 τ 3 τ 1 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Τ =0.9 MPa (α) Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa). 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 σ n = 1.2MPa Τ = F/A= 0.9MPa (β) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m) Σχήμα 4.13 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με μηδενική τάση συνάφειας των τοιχωμάτων..

142 4-26 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» C j =3 MPa, σ ni =1.2 MPa, y disp =0 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 Στάδιο Διάτμησης Α τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 (α) 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 σ n = 1.2MPa Shear Stress Normal Stress (β) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 Στάδιο Διάτμησης Β τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 (γ) 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 τ = F/A = 3.0MPa σ n = 1.2 MPa Shear Stress Normal Stress (δ) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Διατμητική Τάση, τ(mpa) 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 τ 1, τ 2, τ 3 Τ Στάδιο Διάτμησης Γ τ vs u τ1 vs u1 τ2 vs u2 τ3 vs u3 (ε) 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa) 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 σ n = 1.2MPa τ = F/A = 0.7 MPa Shear Stress Normal Stress (στ) 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m) Σχήμα 4.14 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμής άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σ = 1,2 MPa επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 3MPa και με y vel =0.

143 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Ερμηνεία αποτελεσμάτων Από τα διαγράμματα διαπιστώνονται τα ακόλουθα: (α) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 3 MPa υπό σταθερή ορθή τάση σ n = 1,2 MPa. Στάδιο Α: Σχήματα 4.12 (α) και (β) Η ορθή τάση σ n στο τμήμα 2 της διεπιφάνειας ταυτίζεται με την επιβαλλόμενη ορθή τάση 1,2 MPa. Στα τμήματα 1 και 3 η κατανομή της σ n διαφοροποιείται από την επιβαλλόμενη με σημαντική αύξηση (2,6MPa) στο τμήμα 1 (κατά την κατεύθυνση διάτμησης) και μείωση στην αντίθετη πλευρά. Σύμφωνα με την παρατηρούμενη κατανομή της ορθής τάσης είναι προφανές ότι το άνω ήμισυ του δοκιμίου τείνει να περιστραφεί κατά την έννοια της διάτμησης. Η κατανομή της διατμητικής τάσης τ είναι σχετικά ομοιόμορφη (1,2-1,6 MPa) με μικρές αυξήσεις της τάσης τ στα ακραία τμήματα της διεπιφάνειας. Στάδιο Β: Σχήματα 4.12 (γ) και (δ) Καθώς η ασκούμενη οριζόντια δύναμη τείνει προς την μέγιστη τιμή, τα προαναφερθέντα παρουσιάζονται εντονότερα. Σημειώνονται οι μηδενισμοί της ορθής τάσης σ n και της διατμητικής τ στο άκρο του άνω ημίσεως του δοκιμίου στο οποίο επιβάλλεται η οριζόντια διατμητική δύναμη F, υποδηλώνοντας τη θραύση του αντίστοιχου τμήματος της διεπιφάνειας.

144 4-28 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Στάδιο Γ: Σχήματα 4.12 (ε) και (στ) Στο στάδιο αυτό έχει επέλθει υπέρβαση της τάσης συνάφειας και η αντίσταση σε ολίσθηση αναπτύσσεται λόγω της δυνάμεως τριβής (παραμένουσα διατμητική αντοχή). Η επιβαλλόμενη παραμένουσα διατμητική τάση (καμπύλη τ-u) ταυτίζεται με τη θεωρητική αναμενόμενη τιμή τ = σ n tanφ = 1,2 tan37 0 = 0,9MPa. Η κατανομή της ορθής τάσης σ n είναι παρόμοια όπως και στα προηγούμενα στάδια διάτμησης εξαιτίας της περιστροφικής κίνησης του άνω ημίσεως που διατηρείται. Η διατμητική τάση τ ακολουθεί ανάλογη κατανομή με την ορθή τάση σ n μέσω της σχέσης τ = σ n tanφ. Διαπιστώνονται ότι οι μέσες τάσεις που αναλογούν στο υποτμήμα της διεπιφάνειας (τ 1 + τ 2 + τ 3 ) /3 2,7 MPa και η εξωτερικά επιβαλλόμενη τ = 2,4 MPa υπολείπονται της θεωρητικής τάσης τ max = 3,9 MPa, η οποία προκύπτει από τη σχέση του Coulomb, τ max = C i + σ n tanφ = 3 + 1,2 tan37 0 = 3,9 MPa. Οι παραπάνω διαπιστώσεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι κατά τη διατμητική δοκιμή υπό σταθερή ορθή τάση, η τάση συνάφειας C i συμμετέχει στη διαμόρφωση της τελικής διατμητικής αντοχής κατά ένα ποσοστό της πραγματικής τιμής C i =3.0 MPa. Επιλύοντας τη σχέση του Coulomb ως προς C i προκύπτει: τ = F/A = C i + σ n tanφ C i = τ - σ n tanφ όπου C i η φαινομενική τάση συνάφειας C i = 2,4 1,2 tan37 0 = 1,5MPa Από τα ανωτέρω προκύπτει ότι η ενεργοποιούμενη τάση συνάφειας C i είναι περίπου 50% της πραγματικής (εν προκειμένω της εισαγόμενης τιμής στην αριθμητική ανάλυση).

145 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-29 (β) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 0 MPa υπό σταθερή ορθή τάση σ n = 1,2 MPa. Στο Σχήμα 4.13 διαπιστώνεται ότι οι ορθές και διατμητικές τάσεις στο μεγαλύτερο μήκος του δοκιμίου είναι ομοιόμορφα κατανεμημένες και αντιστοιχούν στις επιβαλλόμενες. Στην περίπτωση αυτή η μετρούμενη διατμητική αντοχή ταυτίζεται με την πραγματική (αποκλειστικά λόγω τριβής): τ = F/A = σ n tanφ = 1,2 tan37 0 = 0,9 MPa. (γ) Διάτμηση επίπεδης διεπιφάνειας με τάση συνάφειας των τοιχωμάτων C i = 3 MPa υπό σταθερή (άπειρη) ορθή δυσκαμψία (μεταβαλλόμενη ορθή τάση αρχικής τιμής σ n = 1,2 MPa). Από τα αποτελέσματα του Σχήματος 4.14 προκύπτουν τα ακόλουθα: Στα στάδια διάτμησης Α και Β, οι κατανομές των ορθών και διατμητικών τάσεων ήταν ομοιόμορφες (απόκλιση ~10% από τις επιβαλλόμενες τιμές). Η διατμητική τάση τ όπως υπολογίσθηκε από την επιβαλλόμενη διατμητική δύναμη F (τ = F/A ) ήταν αντίστοιχη των μέσων τιμών των διατμητικών τάσεων τ 1, τ 2 και τ 3 κατά μήκος της διεπιφάνειας (τ = τ 1 = τ 2 = τ 3 = 3,9 MPa). Η ορθή τάση σ n ήταν ομοιόμορφα κατανεμημένη κατά το μεγαλύτερο τμήμα της διεπιφάνειας (>80%). Οι τοπικές εξάρσεις στα δύο άκρα και στο μέσο του δοκιμίου προέκυψαν πιθανόν εξ αιτίας διόγκωσης των υλικών κάθετα προς τη διεπιφάνεια λόγω των διατμητικών πλευρικών φορτίσεων. Η τιμή της μέγιστης διατμητικής αντοχής όπως αυτή μετρήθηκε κατά την ανάλυση ήταν σε πλήρη ταύτιση με τη θεωρητική τιμή:

146 4-30 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» τ = F/A = C i + σ n tanφ = 3,00MPa +1,20 x tan27 0 = 3,90 MPa. Τα παραπάνω οδηγούν στο συμπέρασμα ότι εφόσον κατά την εκτέλεση δοκιμών διάτμησης οι συνοριακές συνθήκες επιτρέπουν την περιστροφή του άνω ημίσεως του δοκιμίου, η τάση συνάφειας της διεπιφάνειας που θα συμμετέχει στη διαμόρφωση της μέγιστης διατμητικής αντοχής και θα εξάγεται από την επίλυση της σχέσης του Coulomb C i = τ σ n tanφ θα είναι μικρότερη της πραγματικής τάσης συνάφειας της διεπιφάνειας. Οι προσομοιώσεις που περιγράφηκαν στα προηγούμενα απέδειξαν την ανισοκατανομή των εμπλεκόμενων δυνάμεων Ν και Τ εξαιτίας της οποίας προκύπτουν σφάλματα στα υπολογιζόμενα τασικά μεγέθη (υποεκτίμηση αυτών). Το πρακτικό συμπέρασμα των παρατηρήσεων αυτών είναι ότι θα πρέπει να προσδιορισθεί ένας διορθωτικός συντελεστής αναγωγής της μετρούμενης τάσης συνάφειας στην πραγματική τιμή της. Για τον σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκαν πρόσθετες αριθμητικές προσομοιώσεις ώστε να διερευνηθεί περαιτέρω η διαφοροποίηση της μετρούμενης τάσης συνάφειας C i από την πραγματική σε σχέση με τη διακύμανση των ακόλουθων παραμέτρων: Μέγεθος τάσης συνάφειας C i = 0.3 και 3.0 MPa Μέγεθος ορθής τάσης σ n = 0.012, 0.12 και 1.2MPa Στο Σχήμα 4.15 όπου συνοψίζονται τα αποτελέσματα των αριθμητικών προσομοιώσεων παρατηρούνται τα ακόλουθα: Η σχέση μεταξύ της απόκλισης της μετρούμενης διατμητικής αντοχής από την θεωρητική τιμή ως προς τη συνάφεια στη διεπιφάνεια C i είναι γραμμική για το εύρος των ορθών τάσεων που εφαρμόσθηκε: όπου: Δτ = μ x C i (4.21) μ = διορθωτικός συντελεστής

147 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-31 C i = τάση συνάφειας Ο διορθωτικός συντελεστής μ προσδιορίζεται ως εξής: μ = 0.4 e 0.2σ n (4.22) Η πραγματική τιμή της τάσης συνάφειας C i θα λαμβάνεται από τη σχέση: Ci = τ μετρ σ tan Φ n 1 μ (4.23) όπου τ μετρ η μετρούμενη διατμητική τάση κατά τη διάρκεια μιας δοκιμής διάτμησης Παράδειγμα: Αν τ μετρ = 2.4MPa, σ n = 1.2MPa και Φ = 37 0 τότε : tan 37 Ci = = MPa e Από τα ανωτέρω προκύπτει ότι η διακύμανση του διορθωτικού συντελεστή μ θα είναι από 0.4 έως 0.6 για εύρος τιμών σ n = MPa και C i = ΜPa. Οι τιμές ορθών τάσεων είναι χαρακτηριστικές για τα περισσότερα προβλήματα γεωτεχνικής μηχανικής το σε εύρος τιμών C i αντιστοιχεί σε τιμές που έχουν μετρηθεί ή εφαρμοσθεί στην πράξη.

148 4-32 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 2,0 Απόκλιση Μετρούμενης Διατμητικής Αντοχής, Δτ(MPa) 1,8 1,6 1,4 1,2 Δτ = Ci 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 σn=0.012mpa Linear (σn=0.012mpa) 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Τάση Συνάφειας, Ci (MPa) 2,0 Απόκλιση Μετρούμενης Διατμητικής Αντοχής, Δτ(MPa) 1,8 1,6 1,4 1,2 Δτ = Ci 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 σn=0.12mpa Linear (σn=0.12mpa) 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Τάση Συνάφειας, Ci (MPa) 2,0 Απόκλιση Μετρούμενης Διατμητικής Αντοχής, Δτ(MPa) 1,8 1,6 1,4 Δτ = Ci 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 σn=1.2mpa Linear (σn=1.2mpa) 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 Τάση Συνάφειας, Ci (MPa) Σχήμα 4.15 Διαγράμματα αποκλίσεων των θεωρητικών τιμών και των τιμών μετρούμενων από τις αριθμητικές αναλύσεις σε συνάρτηση με την c i

149 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Αποτελέσματα Αριθμητικών Προσομοιώσεων Δοκιμών Άμεσης Διάτμησης Ασυνεχειών με Ένεμα Περιγραφή των Παραμετρικών Αναλύσεων Όπως αναφέρθηκε, σκοπός των αριθμητικών προσομοιώσεων ήταν η διερεύνηση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα σε διαφορετικά στάδια φόρτισης μετατόπισης κίνησης για συνδυασμούς πάχους και ιδιοτήτων ενέματος και σε σχέση με τον τύπο των ασυνεχειών. Οι προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν σε ασυνέχειες με επίπεδα και ανεπίπεδα τοιχώματα ιδανικής γεωμετρίας και ερμηνεύτηκαν διάφορα στάδια των αναλύσεων αυτών. Η διακύμανση των φυσικών μεταβλητών των αναλύσεων αναφέρθηκαν ήδη στην ενότητα 4.4 και καταχωρήθηκαν στα μητρώα αναλύσεων των Πινάκων 4.1, 4.2 και 4.3. Τα αποτελέσματα των αριθμητικών δοκιμών διάτμησης παρουσιάζονται σε τρία διακριτά στάδια διάτμησης ως ακολούθως: Στάδιο Α : Αντιστοιχεί σε προ της μέγιστης διατμητικής τάσης (τ max ) βήμα φόρτισης (περίπου 40-50% της τ max ). Στάδιο B : Αντιστοιχεί στη μέγιστη διατμητική αντοχή (τ max ) από την οποία εξάγεται το μέτρο της τάσης συνάφειας του ενέματος με τα τοιχώματα της ασυνέχειας. Στάδιο Γ : Αντιστοιχεί στο στάδιο της παραμένουσας ή ελάχιστης διατμητικής αντοχής. Η παρουσίαση των αποτελεσμάτων ανά στάδιο περιλαμβάνει τα ακόλουθα διαγράμματα: Μεταβολής της διατμητικής τάσης τ με τη διατμητική μετατόπιση u

150 4-34 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Μεταβολής της κατακόρυφης μετατόπισης v με τη διατμητική μετατόπιση u Κατανομής διανυσμάτων ολικής μετατόπισης Διατμητικών μετατοπίσεων στις διεπιφάνειες του δοκιμίου Κατανομής των κυρίων τάσεων σ 1 και σ Προσομοίωση Διάτμησης Ασυνέχειας Επίπεδων Τοιχωμάτων με Ένεμα Οι παραδοχές του ομοιώματος ήταν οι ακόλουθες: Τύπος ασυνέχειας: Επίπεδα τοιχώματα (κωδικός R1) Πάχος ενέματος: t= 5 και 50 mm Τάση συνάφειας διεπιφανειών τοιχωμάτων ενέματος: C i =0.3-3 MPa Διατμητική αντοχή ενέματος: c g =3 MPa, Φ g =37 o Μοναξονική αντοχή ενέματος: UCS g =12 MPa Εφελκυστική αντοχή ενέματος: σ t =1.2 MPa Ορθή Τάση κατά τη διάτμηση: σ n =0.012, 0,12 και 1.2 MPa (σταθερή) Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν δίδονται στον Πίνακα 4.1 και τα αποτελέσματα αυτών στο Παράρτημα Α. Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται και ερμηνεύεται ο μηχανισμός διάτμησης για επιλεγμένη σειρά αναλύσεων και συγκρίνονται τέσσερις περιπτώσεις που συνδυάζουν δύο περιπτώσεις πάχους ενέματος με υψηλή και χαμηλή συνάφεια διεπιφανειών, όπως σημειώνονται παρακάτω: Ασυνέχεια με Επίπεδα Τοιχώματα t=5mm t=50mm C i =3.0MPa (Περίπτωση R1a) C i =0.3MPa (Περίπτωση R1b) C i =3.0MPa (Περίπτωση R1c) C i =0.3MPa (Περίπτωση R1d)

151 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-35 (α) Περίπτωση R1a Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.16, 4.17(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.16 καταδεικνύει ψαθυρή απόκριση της ασυνέχειας με ένεμα κατά την επιβολή των διατμητικών φορτίων μέχρι περίπου το 50% της μέγιστης διατμητικής τάσης (Στάδιο Α). Η μεταβολή της τ είναι γραμμική και ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι: K ss,i = 1.0 MPa / m = 4000 MPa/m Κατά το Στάδιο Α παρατηρείται τάση περιστροφής του άνω ημίσεως του δοκιμίου η οποία εκφράζεται ως κατακόρυφη μετατόπιση 0.05mm (μήκος δοκιμίου 1000mm). Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u καθίσταται μη-γραμμική λαμβάνουσα μορφή παραβολικής καμπύλης και τείνουσα προς ασύμπτωτη τιμή της διατμητικής τάσης, που έλαβε τη μέγιστη τιμή Τ max, αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.17β. Τ max = 2.96 MPa (σ n = 1.2 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 2.96 MPa / m 2800 MPa/m Μεταξύ των σταδίων Α και Β η στροφή του άνω ημίσεως παρουσιάζει αυξανόμενο ρυθμό. Κατά το Στάδιο Β η κατακόρυφη μετατόπιση ήταν 1.2mm. Το Στάδιο Β αντιστοιχεί σε εξίσωση της επιβαλλόμενης οριζόντιας δύναμης με τη συνισταμένη των διατμητικών αντιδράσεων της ασυνέχειας με το ένεμα. Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης εμφάνισε ταχεία πτώση της απαιτούμενης

152 4-36 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» δύναμης F, η οποία σταδιακά σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 0.95 MPa (Σχήμα 4.17γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής: Φ= atan(τ min /σ n ) = atan(0.95/1.2) = 38 ο Η τιμή αυτή σχεδόν συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o. Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.17α) Η ελαφρά περιστροφική μετακίνηση της φορτιζόμενης πλευράς του άνω ημίσεως είναι εμφανής στο διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων. Στις επαφές του ενέματος με τα τοιχώματα της ασυνέχειας παρατηρούνται μικρές διατμητικές μετατοπίσεις (<0.5mm). Οι κύριες τάσεις πλησίον των φορτιζόμενων κατακόρυφων επιφανειών του δοκιμίου και στο μέσο αυτών, εμφανίζονται κυρίως με οριζόντιο προσανατολισμό. Στην ζώνη ενέματος τα διανύσματα των κυρίων τάσεων αποκλίνουν της οριζόντιας. Η απόκλιση οφείλεται στην κατανομή των τάσεων λόγω των αποφορτιζόμενων άκρων που διατάσσουν τη ροή των τάσεων (δράσεων-αντιδράσεων) διαγωνίως του δοκιμίου. Στο μηχανισμό αυτό συντελεί η ύπαρξη υψηλής συνάφειας στις διεπιφάνειες, που περιορίζει τις διατμητικές μετατοπίσεις και εκτόνωση των τάσεων. Στο στάδιο αυτό παρατηρείται έναρξη της θραύσης του ενέματος στα άκρα του δοκιμίου. Στα σημεία αυτά λόγω περιορισμένης πλευρικής συγκράτησης και κυρίως της συγκέντρωσης των διατμητικών τάσεων, αναπτύσσονται νωρίτερα εφελκυστικές τάσεις (σ 3 >1.2 MPa) με αποτέλεσμα την τοπική θραύση του ενέματος. Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.17β) Κατά το στάδιο εμφάνισης της μέγιστης διατμητικής αντοχής παρατηρείται εντονότερα το φαινόμενο της περιστροφικής κίνησης του άνω ημίσεως. Οι

153 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ,0 2,8 2,6 Β MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa 2,4 2,2 2,0 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 Α 1,0 0,8 Γ 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 3,0 2,8 2,6 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa 2,4 2,2 2,0 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 v1 v2 v3 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0-0,2 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.16 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1a (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

154 4-38 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Α 3,0 2,8 Β MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa σ n = 1.2 MPa 2,6 ci=3mpa 2,4 2,2 2,0 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 Α Γ F Τ A = 1.54 MPa 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Σχήμα 4.17α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1a (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

155 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-39 ΣΤΑΔΙΟ B 3,0 2,8 Β MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa σ n = 1.2 MPa 2,6 ci=3mpa 2,4 2,2 2,0 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 ** Γ F Τ Β = 2.96 MPa 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Σχήμα 4.17β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1a (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

156 4-40 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Γ 3,0 2,8 Β MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa σ n = 1.2 MPa 2,6 ci=3mpa 2,4 2,2 2,0 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 Α Γ F Τ Γ = 0.95 MPa 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 Διατμητική Παραμόρφωση, u(mm) Σχήμα 4.17γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1a (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

157 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-41 διατμητικές μετατοπίσεις είναι σημαντικές (>1.0mm) και εμφανίζονται σχετικά ομοιόμορφα καθ όλο το μήκος του δοκιμίου. Το ένεμα έχει θραυσθεί καθ όλο το μήκος του δοκιμίου. Από εξέταση της εξέλιξης των κύριων τάσεων σε χαρακτηριστικές ζώνες του ενέματος διαπιστώθηκε ότι η θραύση του ενέματος προέκυψε με την σταδιακή αύξηση της εφελκυστικής τάσης σ 3 μέχρι της τιμής σ 3 1.2MPa σύμφωνα με τον προσανατολισμό που δείχνεται διαγραμματικά στο σκαρίφημα. σ 1 εφελκυστικές ρωγμές σ 3 Στο διάγραμμα κύριων τάσεων 4.17β σημειώνονται σημεία ως yielded in past. Τα σημεία αναφέρονται σε εφελκυστικές θραύσεις οι οποίες στη συνέχεια λαμβάνουν εφελκυστική αντοχή μηδενική. Οι αντίστοιχες σ 3 είναι μηδενικές ή απειροελάχιστα θλιπτικές. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =2.96MPa (υπό σ n =1.2 Mpa) εμπεριέχει τις συνιστώσες αντίδρασης λόγω συνάφειας ενέματος τοιχωμάτων καθώς και λόγω θραύσης στο εσωτερικό του ενέματος (Σχήμα 4.17β). Αν υποτεθεί ότι οι αστοχίες των διεπιφανειών και του ενέματος λαμβάνουν χώρα ταυτοχρόνως, τότε η μέγιστη διατμητική τάση εξισώνεται με τις ακόλουθες συνιστώσες: τ max = μ [C i + σ n tan Φ i ] + ν [c g + σ n tan Φ g ] 4.23 όπου: C i = τάση συνάφειας τοιχωμάτων ενέματος Φ i = γωνία τριβής τοιχωμάτων ενέματος

158 4-42 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» c g = τάση συνοχής ενέματος Φ g = εσωτερική γωνία τριβής ενέματος σ n = ορθή τάση κατά τη δοκιμή μ και ν = συντελεστές που εκφράζουν τη συμμετοχή κάθε συνιστώσας, ισχύει μ+ν=1 Σύμφωνα με τα εισαγόμενα δεδομένα η θεωρητική τιμή της τ max θα ήταν: Τ max = μ ( tan 37) + ν ( tan 37) Τ max = (μ+ν) ( tan 37) = 3.9 MPa > 2.96 MPa Η ανωτέρω αναντιστοιχία αποτελεί ένδειξη ότι ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά. Η εξίσωση των τιμών διατμητικής αντοχής ενέματος και τοιχωμάτων ενέματος δεν επιτρέπει στην παρούσα περίπτωση να εντοπισθεί. Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.17γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 2.0mm, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ). Η σταθεροποίηση των τιμών των κατακόρυφων μετακινήσεων (Σχήμα 4.17α) καταδεικνύει ότι δεν υφίσταται περιστροφική κίνηση του άνω ημίσεως. Οι διεπιφάνειες εμφανίζουν διατμητικές μετατοπίσεις που ξεπερνούν τα 3.0mm και τοπικά έχουν αποκολληθεί. Το ένεμα παρουσιάζει σημεία θραύσης στο μεγαλύτερο τμήμα αυτού. Όπως ειπώθηκε η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0.95 MPa (Σχήμα 4.17γ) αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής 38 ο που σχεδόν συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o. (β) Περίπτωση R1b Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.18, 4.19(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια.

159 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-43 Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.18 εξελίσσεται σχεδόν γραμμικά μέχρι τo 90% της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Κατά το Στάδιο Α η μεταβολή ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι: K ss,i = 0.53 MPa / m 1230 MPa/m Κατά το Στάδιο Α δεν παρατηρείται τάση περιστροφής καθώς οι κατακόρυφες μετατοπίσεις είναι πολύ μικρές. Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u συνεχίζει τη γραμμική μορφή μέχρι τo 90% της μέγιστης διατμητικής αντοχής και στη συνέχεια γίνεται παραβολική καμπύλη μέχρι την εμφάνιση της Τ max, αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.19β. Τ max = 0.92 MPa (σ n = 1.2 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 0.92 MPa / m 1030 MPa/m Οι κατακόρυφες μετακινήσεις είναι <0.03mm και η στροφή του άνω ημίσεως αμελητέα. Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης μετά το Στάδιο Β εμφάνισε μικρή πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 0.90 MPa (Σχήμα 4.19γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής: Φ= atan(τ min /σ n ) = atan(0.90/1.2) = 37 ο Η τιμή αυτή συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o.

160 4-44 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 2,0 1,8 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa 1,6 1,4 Διατμητική Τάση, τ(mpa). 1,2 1,0 0,8 Β Γ 0,6 Α 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 0,2 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5-0,1 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) v1 v2 v3 Σχήμα 4.18 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1b (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

161 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-45 ΣΤΑΔΙΟ A 2,0 1,8 1,6 1,4 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa A σ n = 1.2 MPa F Διατμητική Τάση, τ(mpa). 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Β Γ F Τ A = 0.53 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.19α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1b (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

162 4-46 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Β 2,0 1,8 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 1.2 MPa 1,6 1,4 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa). 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Β Γ F Τ Β = 0.92ΜPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.19β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1b (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

163 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-47 ΣΤΑΔΙΟ Γ 2,0 1,8 MODEL R1 t=5mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 1.2 MPa 1,6 1,4 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa). 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Β Γ F Τ Γ = 0.90 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.19γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1b (t=5mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

164 4-48 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.19α) Από το διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων διαπιστώνεται ότι η κίνηση του άνω ημίσεως γίνεται παράλληλα προς τις διεπιφάνειες χωρίς περιστροφή. Όπως και στην περίπτωση R1a οι κύριες τάσεις πλησίον των φορτιζόμενων κατακόρυφων επιφανειών του δοκιμίου και στο μέσο αυτών, εμφανίζονται κυρίως με οριζόντιο προσανατολισμό και αποκλίνουν της οριζόντιας στη ζώνη του ενέματος. Δεν παρατηρείται θραύση του ενέματος. Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.19β) Κατά το στάδιο εμφάνισης της μέγιστης διατμητικής αντοχής η κίνηση του άνω ημίσεως παράλληλα προς τις διεπιφάνειες και χωρίς περιστροφή. Οι διατμητικές μετατοπίσεις στις δύο διεπιφάνειες είναι 0.6mm και αναπτύσσονται ομοιόμορφα σε όλο το μήκος του δοκιμίου. Η μετακίνηση των δύο ημίσεων του δοκιμίου είναι 0.55mm και η σχετική μετατόπιση αυτών είναι 2x0.55=1.10mm. Η τιμή αυτή ταυτίζεται σχεδόν με την τιμή σχετικής μετατόπισης που προκύπτει από τις τιμές των διατμητικών μετατοπίσεων στις δύο διεπιφάνειες 2x0.6=1.2mm. Η ταύτιση των διατμητικών με τις ολικές μετατοπίσεις υποδεικνύει ότι η κύρια συνιστώσα αντίδρασης είναι η διατμητική αντοχή των διεπιφανειών και ο μηχανισμός εξελίσσεται κυρίως σε διάτμηση αυτών. Σε αυτό συνηγορεί και γεγονός ότι το ένεμα δεν παρουσιάζει σημεία θραύσης. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =0.92MPa (υπό σ n =1.2 Mpa) σύμφωνα με την Σχέση 4.4 είναι: Τ max = (μ+ν) ( tan 37) = 1.2 MPa < 0.92 MPa Και στην περίπτωση αυτή υπάρχει αναντιστοιχία που αποτελεί ένδειξη ότι ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά.

165 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-49 Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.19γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 1.0mm, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ). Όπως ειπώθηκε η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0.90 MPa (Σχήμα 4.19γ) αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής που συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o. (c) Περίπτωση R1c Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.20, 4.21(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.20 καταδεικνύει παρόμοια συμπεριφορά με αυτή της περίπτωσης R1a. Μέχρι το Στάδιο Α περίπου το 50% της μέγιστης διατμητικής τάσης η μεταβολή της τ είναι γραμμική και ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι: K ss,i = 0.94 MPa / m = 3360 MPa/m Η τιμή αυτή σχεδόν συμπίπτει με τη τιμή της αρχικής δυσκαμψίας της περίπτωσης R1a. Κατά το Στάδιο Α παρατηρείται τάση περιστροφής του άνω ημίσεως του δοκιμίου η οποία εκφράζεται ως κατακόρυφη μετατόπιση 0.05mm (μήκος δοκιμίου 1000mm). Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u καθίσταται μη-γραμμική λαμβάνουσα μορφή παραβολικής καμπύλης και τείνουσα προς ασύμπτωτη τιμή της διατμητικής τάσης, που έλαβε τη μέγιστη τιμή Τ max, αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.21β. Τ max = 2.45 MPa (σ n = 1.2 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 2.45 MPa / m 1630 MPa/m

166 4-50 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Η τιμή αυτή, της χορδικής δυσκαμψίας, αντιστοιχεί στο 60% περίπου της χορδικής δυσκαμψίας για την περίπτωση R1a (πάχος ενέματος 5mm). Η μεγαλύτερη χορδική δυσκαμψία στην περίπτωση μεγαλύτερου πάχος ενέματος οφείλεται στην αύξηση της διατμητικής παραμορφωσιμότητας του ενέματος με αύξηση του πάχους αυτού. Μεταξύ των σταδίων Α και Β η στροφή του άνω ημίσεως παρουσιάζει αυξανόμενο ρυθμό. Κατά το Στάδιο Β η κατακόρυφη μετατόπιση ήταν 1.45mm έναντι 1.20mm της περίπτωσης R1a. Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης εμφάνισε ταχεία πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία σταδιακά σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 1.00 MPa (Σχήμα 4.21γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής 40 ο. Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.21α) Η ελαφρά περιστροφική μετακίνηση της φορτιζόμενης πλευράς του άνω ημίσεως είναι εμφανής στο διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων. Στις επαφές του ενέματος με τα τοιχώματα της ασυνέχειας παρατηρούνται μικρές διατμητικές μετατοπίσεις (<0.1mm). Η τιμή των ολικών παραμορφώσεων (0.3mm) είναι τριπλάσια αυτής των διατμητικών. Η κύρια λοιπόν συνιστώσα παραμόρφωσης είναι η διατμητική παραμόρφωση του ενέματος. Η κατανομή των κυρίων τάσεων είναι παρόμοια εκείνης όπου το ένεμα είχε πάχος 5mm. Τα κύρια στοιχεία είναι η απόκλιση από την οριζόντια των διανυσμάτων των κυρίων τάσεων στη ζώνη ενέματος και ο περιορισμός των διατμητικών μετατοπίσεων λόγω της υψηλής συνάφειας. Στο στάδιο αυτό παρατηρείται τοπική θραύση του ενέματος στα άκρα του δοκιμίου.

167 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ,0 2,8 2,6 2,4 Β MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa 2,2 2,0 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 Α Γ 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 3,0 2,8 2,6 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa 2,4 2,2 2,0 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 v1 0,0 v2 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 v3 5,0-0,2 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.20 Διαγράμματα διατμητικής μετατόπισης(τ)-διατμητικής μετατόπισης(u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1c (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

168 4-52 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Α 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 Β MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa A σ n = 1.2 MPa F 2,0 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ A = 0.94 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.21α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1c (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

169 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-53 ΣΤΑΔΙΟ Β 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Β MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa A σ n = 1.2 MPa F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ B = 2.45 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.21β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1c (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

170 4-54 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Γ 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 Β MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=3MPa A σ n = 1.2 MPa F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ Γ = 1.00 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.21γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1c (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =3MPa)

171 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-55 Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.21β) Κατά το στάδιο εμφάνισης της μέγιστης διατμητικής αντοχής παρατηρείται εντονότερα το φαινόμενο της περιστροφικής κίνησης του άνω ημίσεως. Οι διατμητικές μετατοπίσεις είναι σημαντικές (>1.0mm) και εμφανίζονται σχετικά ομοιόμορφα καθ όλο το μήκος του δοκιμίου. Το ένεμα έχει θραυσθεί καθ όλο το μήκος του δοκιμίου. Ο μηχανισμός και η εξέλιξη θραύσης του ενέματος είναι ο ίδιος με αυτόν που έχει περιγράφηκε στην περίπτωση R1a. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =2.96MPa (υπό σ n =1.2 Mpa) εμπεριέχει τις συνιστώσες αντίδρασης λόγω συνάφειας ενέματος τοιχωμάτων αλλά και λόγω θραύσεων στο εσωτερικό του ενέματος (Σχήμα 4.21β). Σύμφωνα με τη σχέση 4.4 η θεωρητική τιμή της Τ max θα ήταν: Τ max = (μ+ν) ( tan 37) = 3.9 MPa > 2.45 MPa Υπάρχει και πάλι αναντιστοιχία μεταξύ θεωρητικής διατμητικής αντοχής και εμφανιζόμενης στο αριθμητικό ομοίωμα. Ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά και οι συνιστώσες αντίδρασης λόγω συνάφειας ενέματος C i τοιχωμάτων αλλά λόγω θραύσης στο εσωτερικό του ενέματος c g, δεν ενεργοποιούνται ταυτόχρονα σε όλη την επιφάνεια. Στο τελικό αποτέλεσμα συμμετέχει η ενεργοποιούμενη τιμή της C i ή c g. Το ποσοστό ενεργοποίησης αυτών φαίνεται να εξαρτάται από της επιμέρους αντοχές και το πάχος του ενέματος. Τα παραπάνω διερευνώνται στο τέλος της ενότητας. Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.21γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 2.05m, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ). Οι διεπιφάνειες εμφανίζουν διατμητικές μετατοπίσεις που ξεπερνούν τα 7.0mm και τοπικά έχουν αποκολληθεί και το ένεμα έχει θραυσθεί. Όπως ειπώθηκε η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 1.00 MPa (Σχήμα 4.21γ) αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής 40 ο που είναι μεγαλύτερη από τη γωνία

172 4-56 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o. Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στις συνεχιζόμενες κατακόρυφες μετατοπίσεις και περιστροφική κίνηση του άνω ημίσεως. Επίσης στην περίπτωση μεγάλου πάχους ενέματος η επιφάνεια θραύσης σχηματίζεται από πολλαπλά επίπεδα θραύσης που είναι δυνατόν να συνθέτουν επιφάνεια με μικρή κλίση. (δ) Περίπτωση R1d Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.22, 4.23(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.22 εξελίσσεται σχεδόν γραμμικά μέχρι τo 90% της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Κατά το Στάδιο Α η μεταβολή ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι: K ss,i = 0.49 MPa / m 1150 MPa/m Κατά το Στάδιο Α δεν παρατηρείται τάση περιστροφής καθώς οι κατακόρυφες μετατοπίσεις είναι πολύ μικρές. Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u συνεχίζει τη γραμμική μορφή μέχρι τo 90% της μέγιστης διατμητικής αντοχής και στη συνέχεια γίνεται παραβολική καμπύλη μέχρι την εμφάνιση της Τ max, αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.23β. Τ max = 0.91 MPa (σ n = 1.2 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 0.91 MPa / m 1020 MPa/m Οι κατακόρυφες μετακινήσεις είναι <0.03mm και η στροφή του άνω ημίσεως αμελητέα.

173 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ,0 1,8 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa 1,6 1,4 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 Β Γ 0,6 0,4 Α 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 0,2 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0-0,1 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) v1 v2 v3 Σχήμα 4.22 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R1d (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

174 4-58 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ A 2,0 1,8 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 1.2 MPa 1,6 1,4 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Α Β Γ F Τ A = 0.49 MPa 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.23α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R1d (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

175 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-59 ΣΤΑΔΙΟ Β 2,0 1,8 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 1.2 MPa 1,6 1,4 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Α Β Γ F Τ Β = 0.91 MPa 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.23β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R1d (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

176 4-60 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Γ 2,0 1,8 MODEL R1 t=50mm σn=1.2 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 1.2 MPa 1,6 1,4 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 Α Β Γ F Τ Γ = 0.90 MPa 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.23γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R1d (t=50mm, σ n =1,2MPa και C i =0,3MPa)

177 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-61 Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης μετά το Στάδιο Β εμφάνισε μικρή πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 0.91 MPa (Σχήμα 4.23γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής που συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o. Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.23α) Από το διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων διαπιστώνεται ότι η κίνηση του άνω ημίσεως γίνεται παράλληλα προς τις διεπιφάνειες χωρίς περιστροφή. Δεν παρατηρείται θραύση του ενέματος. Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.23β) Κατά το στάδιο εμφάνισης της μέγιστης διατμητικής αντοχής η κίνηση του άνω ημίσεως γίνεται παράλληλα προς τις διεπιφάνειες και χωρίς περιστροφή. Οι διατμητικές μετατοπίσεις στις δύο διεπιφάνειες είναι 0.6mm και αναπτύσσονται ομοιόμορφα σε όλο το μήκος του δοκιμίου. Η μετακίνηση των δύο ημίσεων του δοκιμίου είναι 0.55mm και η σχετική μετατόπιση αυτών είναι 2x0.55=1.10mm. Η τιμή αυτή ταυτίζεται σχεδόν με την τιμή σχετικής μετατόπισης που προκύπτει από τις τιμές των διατμητικών μετατοπίσεων στις δύο διεπιφάνειες 2x0.6=1.2mm. Η ταύτιση των διατμητικών με τις ολικές μετατοπίσεις υποδεικνύει ότι η κύρια συνιστώσα αντίδρασης είναι η διατμητική αντοχή των διεπιφανειών και ο μηχανισμός εξελίσσεται κυρίως σε διάτμηση αυτών. Σε αυτό συνηγορεί και γεγονός ότι το ένεμα δεν παρουσιάζει σημεία θραύσης. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =0.91MPa < 1.2 MPa της θεωρητικά υπολογιζόμενης από τη Σχέση 4.4. Και στην περίπτωση αυτή υπάρχει αναντιστοιχία που αποτελεί ένδειξη ότι ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά.

178 4-62 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.23γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 1.0mm, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ) που συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ b =37 o Σχολιασμός Αποτελεσμάτων Προσομοίωσης Ασυνέχειας R1 Οι κύριες παρατηρήσεις επί των αποτελεσμάτων προσομοίωσης της ασυνέχειας τύπου R1 (επίπεδα τοιχώματα) είναι οι ακόλουθες: Αυξανόμενο πάχος ενέματος φαίνεται να προκαλεί μείωση της πρόσθετης διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών κατά 20-30% και της διατμητικής δυσκαμψίας κατά 40%-50% (φυσικά η τ max και Κ s παραμένουν υψηλότερες των αρχικών τιμών της ασυνέχειας). Η πρόσθετη συνιστώσα διατμητικής αντοχής λόγω συνάφειας C i είναι μικρότερη κατά 2 5 φορές από την αναμενόμενη (δηλαδή με βάση την εισαγόμενη τιμή στις προσομοιώσεις). Το πάχος του ενέματος επηρεάζει την κατανομή των τάσεων εντός αυτού με αποτέλεσμα τη διαφοροποίηση των κατανομών των ορθών και διατμητικών τάσεων στις διεπιφάνειες. Στο Σχήμα 4.24 παρουσιάζονται οι κατανομές των ορθών και διατμητικών τάσεων (κατά το Στάδιο διάτμησης Β) κατά μήκος των διεπιφανειών δοκιμίων ασυνεχειών με έπιπεδα τοιχώματα για τις ακόλουθες περιπτώσεις που εξετάσθηκαν παραπάνω: Χωρίς ένεμα, Σχήμα 4.24α Περίπτωση R1a - πάχος ενέματος 5mm, Σχήμα 4.24β Περίπτωση R1c - πάχος ενέματος 50mm, Σχήμα 4.24γ Σε όλες τις περιπτώσεις η τάση συνάφειας ήταν C i =3.0MPa και η ορθή τάση σ n =1.2 MPa.

179 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ,0 4,8 4,6 5,0 5,0 Ορθή Τάση Ορθή Τάση ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Ορθή Τάση t = 5 mm t = 50 mm Διατμητική Τάση Διατμητική Τάση 4,8 Ορθή Τάση (κάτω) 4,8 Ορθή Τάση (κάτω) Διατμητική Τάση Διατμητική Τάση (κάτω) Διατμητική Τάση (κάτω) 4,6 4,6 4,4 4,4 4,4 4,2 4,2 4,2 4,0 4,0 4,0 3,8 3,8 3,8 3,6 3,6 3,6 3,4 3,4 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,6 1,4 1,4 1,2 1,2 1,0 1,0 0,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0,2 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m) 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m) Σχήμα 4.24 Κατανομές των ορθών και διατμητικών τάσεων (κατά το Στάδιο διάτμησης Β) κατά μήκος των διεπιφανειών Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa). Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa). Ορθή και Διατμητική Τάση, τ(mpa). 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 Απόσταση, R(m)

180 4-64 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Στην περίπτωση πάχους ενέματος 5mm η κατανομή τάσεων στις δύο διεπιφάνειες ταυτίζονται σχεδόν μεταξύ τους. Για πάχος ενέματος 50mm υπάρχει διαφοροποίηση της διατμητικής κυρίως τάσης (Σχήμα 4.24). Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στην μεγαλύτερη παραμορφωσιμότητα της μάζας του ενέματος πάχους 50mm. Παρατηρείται πτώση στις τιμές των ορθών τάσεων της άνω διεπιφάνειας στο αριστερό όριο (απόσταση R=0m). Η πτώση αυτή έχει ως αποτέλεσμα την μείωση των διατμητικών τάσεων της άνω διεπιφάνειας σε μεγάλο τμήμα αυτής και κατ επέκταση μείωση της διατμητικής αντοχής. Στο Σχήμα 4.25 παρουσιάζεται η μεταβολή του ποσοστού ενεργοποίησης της τάσης συνάφειας C i ως προς το λόγο c g /C i (c g = τάση συνοχής ενέματος) και διαπιστώνονται τα ακόλουθα: To ποσοστό ενεργοποίησης του C i είναι ελάχιστο (20-30%) όταν η τιμή C i είναι ίση με την αντοχή του ενέματος (c g /C i =1). Στην περίπτωση αυτή υπάρχει καταμερισμός των αντιδράσεων μεταξύ διεπιφανειών και ενέματος. Δηλαδή στη διατμητική συμπεριφορά / αντοχή συμμετέχουν τόσο οι διεπιφάνειες όσο και η εμπεριεχόμενη στρώση ενέματος. Εάν η συνάφεια C i είναι μικρότερη της αντοχής του ενέματος τότε οι διεπιφάνειες αποτελούν το αδύναμο στοιχείο και επομένως δεν τίθεται θέμα καταμερισμού των αντιδράσεων. Η θραύση λαμβάνει χώρα κατά μήκος των διεπιφανειών και το ποσοστό ενεργοποίησης είναι ~50%, που συμπίπτει με τις παρατηρήσεις επί μοναδιαίας διεπιφάνειας.

181 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΑΣΥΝΕΧΕΙΑ ΜΕ ΕΠΙΠΕΔΑ ΤΟΙΧΩΜΑΤΑ Ποσοστό Ενεργοποίησης Ci (%) t=5mm t=50mm cg / Ci Σχήμα 4.25 Μεταβολή του ποσοστού ενεργοποίησης της τάσης συνάφειας C i με το λόγο της τάσης συνοχής του ενέματος προς την τάση συνάφειας των διεπιφανειών, c g /C i Οι παραπάνω διαφορές μεταξύ ενεργοποιούμενων αντιδράσεων και αναμενόμενων τιμών, πέραν των ανωτέρω αιτιάσεων οφείλονται και στην προοδευτική θραύση, όπως παρατηρήθηκε για τη μεμονωμένη διεπιφάνεια. Η προοδευτική θραύση οφείλεται σε ανισοκατανομή των τάσεων που είναι αποτέλεσμα περιστροφικής κίνησης. Όπως αποδείχθηκε, αν αποτραπεί η μετακίνηση λόγω περιστροφής, οι ενεργοποιούμενες αντιδράσεις αντιστοιχούν στο 100% των αναμενόμενων. Για να διαπιστωθεί αν το φαινόμενο απομειωμένης ενεργοποίησης του C i οφείλεται στη φορτιστική διάταξη του μεμονωμένου δοκιμίου, διερευνήθηκε το φαινόμενο σε τριαξονική φόρτιση ομοιώματος ασυνεχούς βραχομάζας.

182 4-66 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Προσομοίωση Βραχομάζας με Πολλαπλές Ασυνέχειες R1 Το ομοίωμα που εικονίζεται στο Σχήμα 4.26 περιλαμβάνει δύο συστήματα ασυνεχειών κάθετων μεταξύ τους: Σύστημα ασυνεχειών J 1 κλίσης 45 ο, με απόσταση επανάληψης 0.5 m και Συζυγές σύστημα ασυνεχειών J 2 συνεχότητας διακοπτόμενης επί του J 1, με απόσταση επανάληψης 1.0 m. Σύμφωνα με τη γεωμετρία δομής του ομοιώματος διάτμηση είναι δυνατόν να συμβεί με ολίσθηση των διακριτών τεμαχίων 1x0.5m κατά μήκος των διαγώνιων συνεχών επιπέδων, ενώ τα συζυγή επίπεδα λειτουργούν ως επιφάνειες αποκόλλησης. Όπως φαίνεται στο Σχήμα 4.26 οι ασυνέχειες με ένεμα προσομοιώθηκαν ως διακριτά στοιχεία με πλήρωση υλικού πάχους 50mm. Οι ιδιότητες των υλικών ήταν οι ίδιες που χρησιμοποιήθηκαν και στο μεμονωμένο δοκίμιο και δίδονται στον Πίνακα 4.5. Πίνακας 4.5 Μηχανικές ιδιότητες του βράχου, ενέματος και των διεπιφανειών βράχου - ενέματος. ΥΛΙΚΟ Ειδ. Βάρος (kn/m 3 ) E (MPa) v c (MPa) Φ ( ο ) σ t (MPa) ΠΕΤΡΩΜΑ ΕΝΕΜΑ * ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΑ K n (MPa/m) K s (MPa/m) C i (MPa) * Φ ( ο ) σ t (MPa) ΒΡΑΧΟΥ- ΕΝΕΜΑΤΟΣ 1e (*) Οι αναλύσεις πραγματοποιήθηκαν για δύο τύπους ενέματος και συνάφειας στη διεπιφάνεια βράχου ενέματος: C i =0.3 MPa, και C i =0.6 MPa.

183 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-67 (α) ένεμα 1.0 m βράχος 0.5 m t=50mm (β) (γ) Σχήμα 4.26 (α) Γεωμετρία ομοιώματος ασυνεχούς βραχομάζας, (β) Λεπτομέρεια της προσομοίωσης του βράχου και των ασυνεχειών με ένεμα (γ) Ζωνοποίηση του ομοιώματος

184 4-68 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Οι συνοριακές συνθήκες της προσομοίωσης ήταν οι ακόλουθες: Συνθήκες κύλισης στη βάση του ομοιώματος με απαγόρευση κίνησης κατά Υ. Σταθερή τάση κατά Υ (τάση σ 1 ) στο άνω όριο του ομοιώματος Σταθερή τάση κατά Χ (τάση σ 3 ) στα πλευρικά όρια του ομοιώματος Η διαδικασία φόρτισης του ομοιώματος παρουσιάζεται στο σκαρίφημα που ακολουθεί και περιέλαβε : ΣΤΑΔΙΟ 0Α : Υδροστατική συμπίεση μέχρι την επιθυμητή τιμή σ 1 = σ 3 = 1.2 MPa ΣΤΑΔΙΟ ΑΒ : Σταδιακή αύξηση της αξονικής τάσης σ 1 και παράλληλα ισόποση μείωση της σ 3 μέχρι την αστοχία του ομοιώματος. Με τον τρόπο αυτό η επιβαλλόμενη ορθή τάση στο σύστημα ασυνεχειών J 1 παρέμενε σταθερή σ n = 1.2 MPa με ταυτόχρονη αύξηση της διατμητικής τάσης. σ 1 ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΥΣΑ ΑΝΤΟΧΗΣ Β Α 0 σ 3

185 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-69 Αστοχία του ομοιώματος (αδυναμία παραλαβής περαιτέρω τάσεως σ 1 ) επήλθε στους ακόλουθους συνδυασμούς σ 1 : ΟΜΟΙΩΜΑ σ 1 (MPa) σ 3 (MPa) σ n (MPa) Τ (MPa) C i =0.3MPa (RM1) C i =0.6MPa (RM2) Τα αποτελέσματα των αναλύσεων παρουσιάζονται στη σειρά διαγραμμάτων UDEC των Σχημάτων 4.27, 4.28, 4.29 και Στα διαγράμματα εικονίζονται τα καθεστώτα παραμορφώσεων (Σχ. 4.7), διατμήσεων (Σχ. 4.28), διαρροής σε θλίψη ή εφελκυσμό των υλικών (Σχ. 4.29) και κύριων τάσεων (Σχ. 4.30), όπως διαμορφώθηκαν στο στάδιο αστοχίας της βραχομάζας. Όπως φαίνεται από τα διαγράμματα διατμητικών παραμορφώσεων ολισθήσεις των τεμαχίων έλαβαν χώρα σε πολυάριθμα επίπεδα και όχι ισοπόσως καταλήγοντας σε άνιση πλευρική διόγκωση. Λόγω του ανομοιόμορφου πεδίου παραμορφώσεων διακρίνονται τοπικά τάσεις περιστροφικής μετατόπισης που δημιουργούν σε συνδυασμό με τη χαμηλή εφελκυστική αντοχή των εγκάρσιων μικροασυνεχειών, τοπικές κάμψεις των στρώσεων. Το αποτέλεσμα αυτό είναι συνέπεια ανισοκατανομής των εσωτερικών τάσεων όπως φαίνεται στο Σχήμα Από το Σχήμα 4.30 διαπιστώνεται η ύπαρξη επάλληλων κατακόρυφων ζωνών εκτόνωσης και συγκέντρωσης τάσεων που οφείλονται στις εγκάρσιες μικροασυνέχειες οι οποίες ευνοούν τοπικές περιστροφικές κινήσεις. Οι ζώνες αποτόνωσης είναι απόρροια της εφελκυστικής παραμόρφωσης των εγκάρσιων ασυνεχειών (άνοιγμα) κατά τη διάρκεια του μηχανισμού περιστροφής. Η κανονική γεωμετρία οδηγεί σε μία κανονικότητα του τασικού πεδίου που δεν αναμένεται στην πραγματικότητα. Εντούτοις ο μηχανισμός περιστροφής και ανισοκατανομής των τάσεων είναι πιθανόν ότι υφίσταται στις πλείστες

186 4-70 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» περιπτώσεις φυσικών βραχωδών μαζών αλλά είναι αδύνατον να υπολογισθεί λόγω της υπερστατικότητας του προβλήματος. Η συγκέντρωση υψηλών κύριων τάσεων έχει ως αποτέλεσμα την ανάπτυξη ισχυρών θλιπτικών κάθετων συνιστωσών στο ένεμα και στις διεπιφάνειες αυτού με το βράχο. Από αυτές προκύπτει ανισοκατανομή των ορθών και διατμητικών συνιστωσών κατά μήκος των επιπέδων ολίσθησης. Αυτό σημαίνει ότι και στην περίπτωση ενός σύνθετου ασυνεχούς μέσου είναι δυνατή η προοδευτική ενεργοποίηση των διατμητικών αντιδράσεων για παρόμοιους λόγους που εντοπίσθηκαν στην περίπτωση του μοναδιαίου στοιχείου. Στο Σχήμα 4.31 εικονίζονται οι περιβάλλουσες μέγιστης αντοχής των ασυνεχειών με ένεμα και τα μέγιστα μεγέθη διατμητικών τάσεων κατά την αστοχία των ομοιωμάτων RM1 (C i =0.3MPa) και RM2 (C i =0.6MPa). Καί στις δύο περιπτώσεις η αστοχία επήλθε κατά την ενεργοποίηση ενός ποσοστού της συνάφειας C i ή/και της εφελκυστικής αντοχής του ενέματος.

187 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-71 ` Σχήμα 4.27 Διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων

188 4-72 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Σχήμα 4.28 Διάγραμμα διατμητικών μετατοπίσεων και εφελκυστικής παραμόρφωσης ασυνεχειών (άνοιγμα)

189 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-73 Σχήμα 4.29 Διάγραμμα διαρροής σε θλίψη ή εφελκυσμό του βράχου και του ενέματος

190 4-74 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» (α) (β) Σχήμα 4.30 (α) Λεπτομέρεια κατανομής κυρίων τάσεων της ασυνεχούς βραχομάζας (β) Περιστροφικές κινήσεις των επιμέρους μπλόκ της ασυνεχούς βραχομάζας

191 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Ci i = MPa MPa CCi i = MPa Διατμητική Ορθή Τάση, σ τ (MPa) RM2 RM1 B A Ορθή Διατμητική Τάση, Τάση, σ (MPa) τ (ΜPa) Σχήμα 4.31 Περιβάλλουσες διατμητικής αντοχής διεπιφάνειας και ενέματος για τάση συνάφειας ή συνοχή 0.3 MPa και 0.6 MPa. Τα σημεία RM1 και RM2 αντιστοιχούν στην αστοχία των αντίστοιχων αναλύσεων.

192 4-76 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Προσομοίωση Διάτμησης Ανεπίπεδης Ασυνέχειας (i=5 o ) με Ένεμα Οι παραδοχές του ομοιώματος ήταν οι ακόλουθες: Τύπος ασυνέχειας: Επίπεδα τοιχώματα (κωδικός R2) Πάχος ενέματος: t= 5 και 20 mm Τάση συνάφειας διεπιφανειών τοιχωμάτων ενέματος: C i =0.3-3 MPa Διατμητική αντοχή ενέματος: c g =3 MPa, Φ g =37 o Μοναξονική αντοχή ενέματος: UCS g =12 MPa Εφελκυστική αντοχή ενέματος: σ t =1.2 MPa Ορθή Τάση κατά τη διάτμηση: σ n =0.012, 0,12 και 1.2 MPa (σταθερή) Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν δίδονται στον Πίνακα 4.2 και τα αποτελέσματα αυτών στο Παράρτημα Α. Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται και ερμηνεύεται ο μηχανισμός διάτμησης για επιλεγμένη σειρά αναλύσεων με ορθή τάση σ n =0.12 MPa και συγκρίνονται τρεις περιπτώσεις που συνδυάζουν δύο περιπτώσεις πάχους ενέματος με υψηλή και χαμηλή συνάφεια διεπιφανειών, όπως σημειώνονται παρακάτω: Ανεπίπεδη Ασυνέχεια i=5 o t=5mm t=20mm C i =3.0MPa (Περίπτωση R2a) C i =0.3MPa (Περίπτωση R2b) C i =0.3MPa (Περίπτωση R2c) (α) Περίπτωση R2a Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.32, 4.33(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια.

193 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-77 Κατά το αρχικό στάδιο επιβολής των διατμητικών φορτίων μέχρι περίπου το 50% της μέγιστης διατμητικής τάσης (Στάδιο Α), η μεταβολή της τ είναι γραμμική και ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι: K ss,i = 0.80 MPa / m 6450 MPa/m Η τιμή αυτή υπερβαίνει αυτήν της περιπτώσεως ασυνέχειας με επίπεδα τοιχώματα. Επίσης κατά την αρχική φόρτιση η καμπύλη τ - u εμφανίζει μια απότομη μείωση των διατμητικών φορτίων και στη συνέχεια ο ρυθμός αύξησης της τ είναι μειωμένος. Κατά το Στάδιο Α παρατηρείται τάση περιστροφής του άνω ημίσεως του δοκιμίου η οποία εκφράζεται ως κατακόρυφη μετατόπιση 1.0 mm (μήκος δοκιμίου 1000mm). Η κατακόρυφη μετατόπιση που οφείλεται στη γωνία των 5 ο για σχετική μετατόπιση των δύο ημίσεων 0.3mm, είναι tan5 x 0.3mm = 0.02mm. Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u καθίσταται μη-γραμμική και η τιμή της τ παρουσιάζει συνεχείς αυξομειώσεις που πιθανόν να οφείλονται σε τοπικές θραύσεις των διεπιφανειών ή/και του ενέματος. Η τιμή της διατμητικής τάσης, έλαβε τη μέγιστη τιμή Τ max, αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.33β. Τ max = 1.26 MPa (σ n = 0.12 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 1.26 MPa / m 1100 MPa/m Μεταξύ των σταδίων Α και Β η στροφή του άνω ημίσεως παρουσιάζει αυξανόμενο ρυθμό περίπου 6mm κατακόρυφης μετατόπισης για 1mm διατμητικής μετατόπισης. Κατά το Στάδιο Β η κατακόρυφη μετατόπιση ήταν 5.5 mm.

194 4-78 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 2,0 1,8 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=3.0MPa 1,6 1,4 Β Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 Α Γ 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=3.0MPa Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) ,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) v1 v2 v3 Σχήμα 4.32 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =3MPa)

195 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-79 ΣΤΑΔΙΟ A 2,0 1,8 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=3.0MPa σ n = 0.12 MPa 1,6 1,4 Β A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ A = 0.79 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.33α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =3MPa)

196 4-80 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Β 2,0 1,8 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=3.0MPa σ n = 0.12 MPa 1,6 1,4 Β A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ Β = 1.14 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.33β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =3MPa)

197 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-81 ΣΤΑΔΙΟ Γ 2,0 1,8 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=3.0MPa σ n = 0.12 MPa 1,6 1,4 Β A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 1,2 1,0 0,8 0,6 Α Γ F Τ Γ = 0.92 MPa 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.33γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =3MPa)

198 4-82 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Με συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης παρατηρείται μικρή πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία τείνει να σταθεροποιηθεί σε υψηλή τιμή τ Γ = 0.92 MPa (Σχήμα 4.33γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής >70 ο. Η υψηλή τιμή συνάφειας Ci=3.0MPa σε συνδυασμό με την γεωμετρία των διεπιφανειών και τη φορτιστική διάταξη έχουν σαν αποτέλεσμα το άνω ήμισυ του δοκιμίου να στρέφεται υπερβολικά. Όπως παρατηρούμε από το διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων του Σταδίου Γ (Σχήμα 4.33γ) το άνω ήμισυ του δοκιμίου ανυψώνεται και ταυτόχρονα περιστρέφεται. Η ανύψωση αυτή επηρεάζει τις κατανομές των ορθών και διατμητικών τάσεων στις διεπιφάνειες. Οι συνθήκες φόρτισης του δοκιμίου όπως διαμορφώνονται υπό αυτές τις συνθήκες διαφοροποιούνται από αυτές της άμεσης διάτμησης και θα πρέπει τα αποτελέσματα που αφορούν στις περιπτώσεις υψηλής συνάφειας να λαμβάνονται υπόψη με επιφύλαξη. Πέραν αυτού η τάση συνάφειας αποτελεί εξαιρετικά υψηλή και ενδεχομένως ανεφάρμοστη τιμή και ως εκ τούτου δεν θα αποτελέσει μία από τις βασικές περιπτώσεις ερμηνείας. (β) Περίπτωση R2b Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.34, 4.35(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.34 εξελίσσεται σχεδόν γραμμικά μέχρι τo 50% της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Κατά το Στάδιο Α ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,i = 0.09 MPa / m 360 MPa/m Κατά το Στάδιο Α δεν παρατηρείται τάση περιστροφής καθώς οι κατακόρυφες μετατοπίσεις είναι πολύ μικρές και ταυτίζονται με τις κατακόρυφες μετακινήσεις που προκύπτουν από την γωνία κλίσης των διαεπιφανειών =0.022mm.

199 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ,4 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Β 0,1 Α Γ 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 0,4 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 0,2 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 v1 v2 v3-0,1 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.34 Διαγράμματα διατμητικής μετατόπισης(τ)-διατμητικής μετατόπισης(u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2b (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

200 4-84 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ A 0,4 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 0,1 Α Β Γ F Τ A = 0.09 MPa 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.35α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2b (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

201 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-85 ΣΤΑΔΙΟ B 0,4 0,3 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa A σ n = 0.12 MPa F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 0,1 Α Β Γ F Τ B = 0.18 MPa 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.35β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2b (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

202 4-86 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Γ 0,4 MODEL R2 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 0,1 Α Β Γ F Τ Γ = 0.11 MPa 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.35γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2b (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

203 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-87 Συνεχιζόμενης της επιβολής του οριζόντιου φορτίου F, η σχέση τ-u καταδεικνύει μείωση της δυσκαμψίας σε K ss = 160 MPa/m. Η γραμμικότητα της καμπύλης διατηρείται μέχρι την εμφάνιση της μέγιστης διατμητικής αντοχής αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.35β. Τ max = 0.18 MPa (σ n = 0.12 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 0.18 MPa / m 225 MPa/m Οι κατακόρυφες μετακινήσεις είναι μικρές με μέγιστη τιμή 0.08mm που ταυτίζεται με τις κατακόρυφες μετακινήσεις που προκύπτουν από την γωνία κλίσης των διεπιφανειών i=5 o. Η στροφή του άνω ημίσεως είναι αμελητέα. Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης μετά το Στάδιο Β εμφάνισε πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 0.11 MPa (Σχήμα 4.35γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής: Φ= atan(τ min /σ n ) = atan(0.11/0.12) = 42 ο Η τιμή αυτή συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ min = Φ b + i = 37 o + 5 o = 42 o. Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους. Οι διεπιφάνειες γεωμετρικά περιλαμβάνουν τέσσερα τμήματα όπως φαίνονται στο σκαρίφημα: 0,15m ΤΑ 2 ΤΔ 2 ΤΔ 1 ΤΑ 1 t 1,00m

204 4-88 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Η εφαρμογή της οριζόντιας κίνησης έχει σαν αποτέλεσμα την σχετική μετακίνηση των δύο ημίσεων του δοκιμίου με διατμητική μετατόπιση στα τμήμτα ΤΔ και αποκόλληση στα τμήματα ΤΑ. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.35α) Κατά το Στάδιο Α οι διατμητικές μετατοπίσεις στις διεπιφάνειες είναι μικρές και εντοπίζονται κυρίως στα τμήματα ΤΔ αυτών. Από το διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων διαπιστώνεται ότι η κίνηση του παράλληλα προς τις διεπιφάνειες χωρίς περιστροφή. άνω ημίσεως γίνεται Οι κύριες τάσεις πλησίον των φορτιζόμενων κατακόρυφων επιφανειών του δοκιμίου και στο μέσο αυτών, εμφανίζονται κυρίως με κλίση παρόμοια αυτής των τμημάτων ΤΔ 1 για το άνω ήμισυ και ΤΑ 2 για το κάτω ήμισυ. Στη ζώνη ενέματος τα διανύσματα των κυρίων τάσεων στρέφονται υπό γωνία προς τα επίπεδα των διεπιφανειών. Δεν παρατηρείται θραύση του ενέματος. Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.35β) Κατά το στάδιο εμφάνισης της μέγιστης διατμητικής αντοχής η κίνηση του άνω ημίσεως του δοκιμίου γίνεται παράλληλα προς τα τμήματα ΤΔ 1 και ΤΔ 2 χωρίς περιστροφή. Οι διατμητικές μετατοπίσεις στις δύο διεπιφάνειες είναι 0.8mm και αναπτύσσονται κυρίως στα τμήματα ΤΔ αυτών. Το ένεμα δεν παρουσιάζει σημεία θραύσης και η κύρια συνιστώσα αντίδρασης είναι η διατμητική αντοχή των διεπιφανειών. Οι κατανομές των κυρίων τάσεων δημιουργούν δύο ζώνες αποφόρτισης στην ζώνη του ενέματος και στην περιοχή γύρω από τα τμήματα ΤΑ 1 και ΤΑ 2. Οι υψηλές συγκεντρώσεις τάσεων στις διεπιφάνειες ΤΔ 1 και ΤΔ 2 καταδεικνύουν ότι η μεταφορά του φορτίου διάτμησης από το ένα ήμισυ στο άλλο γίνεται μέσω αυτών. Η εκάστοτε γωνία αντίστασης τριβής καθορίζει και την κλίση των διανυσμάτων των τάσεων. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =0.18MPa (υπό σ n =0.12 Mpa) σύμφωνα με την Σχέση 4.4 είναι:

205 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-89 τ max = (μ+ν) ( tan (37+5)) = 0.40 MPa > 0.18 MPa Και στην περίπτωση αυτή υπάρχει αναντιστοιχία που αποτελεί ένδειξη ότι ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά. Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.35γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 1.5mm, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ). Όπως ειπώθηκε η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0.11 MPa (Σχήμα 4.31γ) αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής που συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ min = 42 o. (γ) Περίπτωση R2c Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.36, 4.37(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η περίπτωση ασυνέχειας με ένεμα πάχους 20mm και χαμηλή συνάφεια (R2c) εμφανίζει ταυτόσημη συμπεριφορά με εκείνη της R2b (πάχος ενέματος 5mm). Υπάρχουν πολύ μικρές διαφοροποιήσεις ως προς τις τιμές της μέγιστης ελάχιστης διατμητικής αντοχής. και Η είναι τ max =0.17 MPa έναντι 0.18 MPa στην περίπτωση R2 b και η τ min =0.10 MPa έναντι 0.11 MPa.

206 4-90 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 0,4 MODEL R2 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Β 0,1 Α Γ 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 0,4 MODEL R2 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 0,2 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 v1 v2 v3-0,1 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.36 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R2c (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

207 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-91 ΣΤΑΔΙΟ A 0,4 MODEL R2 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Β Γ F Τ A = 0.09 MPa 0,1 Α 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.37α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R2c (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

208 4-92 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ B 0,4 MODEL R2 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Β F 0,1 Γ Τ B = 0.17 MPa Α 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.37β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R2c (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

209 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-93 ΣΤΑΔΙΟ Γ 0,4 MODEL R2 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Β F 0,1 Γ Τ B = 0.17 MPa Α 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.37γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R2c (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

210 4-94 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Προσομοίωση Διάτμησης Ανεπίπεδης Ασυνέχειας (i=18 o ) με Ένεμα Οι παραδοχές του ομοιώματος ήταν οι ακόλουθες: Τύπος ασυνέχειας: Επίπεδα τοιχώματα (κωδικός R3) Πάχος ενέματος: t= 5 και 20 mm Τάση συνάφειας διεπιφανειών τοιχωμάτων ενέματος: C i =0.3-3 MPa Διατμητική αντοχή ενέματος: c g =3 MPa, Φ g =37 o Μοναξονική αντοχή ενέματος: UCS g =12 MPa Εφελκυστική αντοχή ενέματος: σ t =1.2 MPa Ορθή Τάση κατά τη διάτμηση: σ n =0.012, 0,12 και 1.2 MPa (σταθερή) Οι αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν δίδονται στον Πίνακα 4.3 και τα αποτελέσματα αυτών στο Παράρτημα Α. Στην παρούσα ενότητα παρουσιάζεται και ερμηνεύεται ο μηχανισμός διάτμησης για επιλεγμένη σειρά αναλύσεων με ορθή τάση σ n =0.12 MPa και συγκρίνονται οι ακόλουθες περιπτώσεις: Ανεπίπεδη Ασυνέχεια i=18 o t=5mm t=20mm C i =0.3MPa (Περίπτωση R3a) C i =0.3MPa (Περίπτωση R3b) (α) Περίπτωση R3a Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.38, 4.39(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η καμπύλη τ-u του Σχήματος 4.38, μετά από μια αρχική αντίδραση μεγάλης διατμητικής δυσκαμψίας, εξελίσσεται γραμμικά μέχρι την μέγιστη διατμητική αντοχή. Κατά το Στάδιο Α ο συντελεστής αρχικής διατμητικής δυσκαμψίας είναι:

211 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-95 K ss,i 220 MPa/m Κατά το Στάδιο Α δεν παρατηρείται τάση περιστροφής καθώς οι κατακόρυφες μετατοπίσεις είναι πολύ μικρές και ταυτίζονται με τις κατακόρυφες μετακινήσεις που προκύπτουν από την γωνία κλίσης των διεπιφανειών ήτοι: για διατμητική μετατόπιση u=2x0.28mm 0.56mm, η κατακόρυφη μετατόπιση είναι v=u x tan(18 o )=0.56 x tan(18 o )=0.18mm Η γραμμικότητα της καμπύλης διατηρείται μέχρι την εμφάνιση της μέγιστης διατμητικής αντοχής αντιστοιχούσα στο Στάδιο Β του Σχήματος 4.39β. Τ max = 0.27 MPa (σ n = 0.12 MPa) Η χορδική τιμή της διατμητικής δυσκαμψίας ήταν: K ss,p = 0.27 MPa / m 245 MPa/m Οι κατακόρυφες μετακινήσεις ταυτίζονται με τις κατακόρυφες μετακινήσεις που προκύπτουν από την γωνία κλίσης των διεπιφανειών i=18 o. Η στροφή του άνω ημίσεως είναι αμελητέα. Συνέχιση της οριζόντιας φόρτισης μετά το Στάδιο Β εμφάνισε πτώση της απαιτούμενης δύναμης F, η οποία σταθεροποιήθηκε στην ελάχιστη τιμή τ min = 0.16 MPa (Σχήμα 4.39γ) που αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής: Φ= atan(τ min /σ n ) = atan(0.165/0.12) = 54 ο Η τιμή αυτή σχεδόν συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ min = Φ b + i = 37 o + 18 o = 55 o. Περαιτέρω παρατηρήσεις των τασικών μεταβολών στο εσωτερικό του δοκιμίου κατά τα στάδια διάτμησης Α, Β και Γ περιγράφονται στις επόμενες παραγράφους.

212 4-96 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 0,4 MODEL R3 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Β Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Α Γ 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 2,0 1,8 MODEL R3 t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 1,6 1,4 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 v1 v2 v3 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.38 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R3a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

213 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-97 ΣΤΑΔΙΟ A 0.4 MODEL R3 σ n = 0.12 MPa t=5mm σn=0.12 Mpa Διατμητική Τάση, τ(mpa) Α Β Γ Ci=0.3MPa F A Τ A = 0.14 MPa F Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.39α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης A του μοντέλου R3a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

214 4-98 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Β 0.4 MODEL R3 σ n = 0.12 MPa t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa Διατμητική Τάση, τ(mpa) Α Β Γ F A Τ B = 0.27 MPa F Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.39β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R3a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

215 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4-99 ΣΤΑΔΙΟ Γ 0.4 MODEL R3 σ n = 0.12 MPa t=5mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa Διατμητική Τάση, τ(mpa) Α Β Γ F A Τ B = 0.27 MPa F Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.39γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R3a (t=5mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

216 4-100 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Οι διεπιφάνειες γεωμετρικά περιλαμβάνουν τέσσερα τμήματα όπως φαίνονται στο σκαρίφημα: ΤΑ ΤΔ t 0,15m 1,00m Η εφαρμογή της οριζόντιας κίνησης έχει σαν αποτέλεσμα την σχετική μετακίνηση των δύο ημίσεων του δοκιμίου με διατμητική μετατόπιση στα τμήμτα ΤΔ και αποκόλληση στα τμήματα ΤΑ. Στάδιο Διάτμησης Α (Σχήμα 4.39α) Κατά το Στάδιο Α οι διατμητικές μετατοπίσεις στις διεπιφάνειες είναι μικρές και εντοπίζονται κυρίως στα τμήματα ΤΔ αυτών. Από το διάγραμμα ολικών παραμορφώσεων διαπιστώνεται ότι η κίνηση του άνω ημίσεως γίνεται παράλληλα προς τα υπό γωνία τμήματα τω διεπιφανειών ΤΔ χωρίς περιστροφή. Αναπτύσσονται υψηλές συγκεντρώσεις τάσεων στα τμήματα ΤΔ μέσου των οποίων γίνεται η μεταφορά του διατμητικού φορτίου μεταξύ των δύο τμημάτων. Αντίθετα στα τμήματα ΤΑ παρατηρείται αποκόλληση των δύο ημίσεων και σημεία θραύσης του ενέματος. Στάδιο Διάτμησης Β (Σχήμα 4.39β) Κατά το στάδιο Β εξακολουθούν να ισχύουν οι παραπάνω παρατηρήσεις. Οι κύριες συνιστώσες αντίδρασης είναι η διατμητική αντοχή των διεπιφανειών καθώς και η εφελκυστική αντοχή του ενέματος. Η μέγιστη διατμητική τάση τ max =0.27MPa (υπό σ n =0.12 Mpa) σύμφωνα με την Σχέση 4.4 είναι: Τ max = (μ+ν) ( tan (37+18)) = 0.47 MPa > 0.27 MPa

217 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Και στην περίπτωση αυτή υπάρχει αναντιστοιχία που αποτελεί ένδειξη ότι ο μηχανισμός θραύσης εξελίχθηκε σταδιακά. Στάδιο Διάτμησης Γ (Σχήμα 4.39γ) Μετά από διατμητική μετατόπιση 1.5mm, έχουμε την εμφάνιση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (Στάδιο Γ). Όπως ειπώθηκε η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0.16 MPa (Σχήμα 4.39γ) αντιστοιχεί σε γωνία αντίστασης τριβής που συμπίπτει με τη γωνία ελάχιστης αντίστασης τριβής της διεπιφάνειας Φ min = 54 o. (β) Περίπτωση R3b Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται στα Σχήματα 4.40, 4.41(α) (γ) με επεξηγηματικά σχόλια. Η περίπτωση ασυνέχειας με ένεμα πάχους 20mm και χαμηλή συνάφεια (R3b) εμφανίζει ταυτόσημη συμπεριφορά με εκείνη της R3a (πάχος ενέματος 5mm). Υπάρχουν πολύ μικρές διαφοροποιήσεις ως προς τις τιμές της μέγιστης ελάχιστης διατμητικής αντοχής. και Η είναι τ max =0.23 MPa έναντι 0.27 MPa στην περίπτωση R3 a και η τ min =0.17MPa έναντι 0.16 MPa.

218 4-102 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 0,4 MODEL R3 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 0,3 Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Α Β Γ 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) 2,0 1,8 MODEL R3 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa 1,6 1,4 Κατακόρυφη Μετατόπιση, v(mm) 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.40 Διαγράμματα διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) και κατακόρυφης μετατόπισης(v)- διατμητικής μετατόπισης(u) του μοντέλου R3b (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa) v1 v2 v3

219 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ A 0,4 MODEL R3 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Α Β Γ F Τ A = 0.13 MPa 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.41α Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Α του μοντέλου R3b (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

220 4-104 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ B 0,4 MODEL R3 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Α Β Γ F Τ Β = 0.23 MPa 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.41β Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Β του μοντέλου R3b (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

221 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ΣΤΑΔΙΟ Γ 0,4 MODEL R3 t=20mm σn=0.12 Mpa Ci=0.3MPa σ n = 0.12 MPa 0,3 A F Διατμητική Τάση, τ(mpa) 0,2 Α Β Γ F Τ Γ = 0.17 MPa 0,1 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 4.41γ Διάγραμμα ολικών μετατοπίσεων, διατμητίκων μετατοπίσεων και κατανομής κυρίων τάσεων του Σταδίου Διάτμησης Γ του μοντέλου R3b (t=20mm, σ n =0,12MPa και C i =0,3MPa)

222 4-106 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 4.9 Αξιολόγηση των Αριθμητικών Αναλύσεων σε Ασυνέχειες με Ένεμα Επίδραση ορθής τάσης σ n στη διατμητική αντοχή ασυνεχειών με ένεμα Στο Σχήμα 4.42 παρουσιάζονται οι περιβάλλουσες διατμητικής αντοχής που προέκυψαν από τις αριθμητικές αναλύσεις που πραγματοποιήθηκαν σε ομοιώματα δοκιμίων ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα. Οι μεταβλητές των αναλύσεων αυτών είναι: η αντοχή του πετρώματος UCS r = 60 MPa πάχος ενέματος 5 και 50mm και ορθή τάση, σ n = 0.012, 0.12 και 1,2 ΜPa Τάση συνάφειας διεπιφανειών ενέματος βράχου C i =0.3 και 3.0 MPa. Διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Για χαμηλή συνάφεια (C i =0.3 MPa), οι περιβάλλουσες αντοχής εξελίσσονται γραμμικά και δεν διαφοροποιούνται μεταξύ τους. Σε χαμηλά επίπεδα ορθών τάσεων ενεργοποιείται τάση συνάφειας που αντιστοιχεί περίπου στο 50% της αρχικής τιμής (C i =0.3 MPa). Σε μεγαλύτερες τιμές ορθών τάσεων οι περιβάλλουσες αντοχής συγκλίνουν προς την ευθεία που αντιστοιχεί στη γωνία βασικής τριβής Φ b. Στην περίπτωση υψηλών τιμών ορθών τάσεων η τιμή της C i, αντιστοιχεί σε μικρό ποσοστό της συνολικής αντοχής με αποτέλεσμα να μειώνονται αριθμητικά οι διαφορές μεταξύ συνολικής διατμητικής αντοχής και διατμητικής αντοχής λόγω της γωνίας βασικής τριβής. Στην περίπτωση υψηλής συνάφειας (C i =3.0 MPa), οι τιμές των διατμητικών αντοχών είναι 2-5 φορές υψηλότερες από τις τιμές που παρατηρούνται για την περίπτωση χαμηλής συνάφειας. Οι περιβάλλουσες αντοχής, στην περίπτωση υψηλής συνάφειας (C i =3.0 MPa) εξελίσσονται και πάλι γραμμικά. Παρατηρείται διαφοροποίηση

223 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» ευθειών για πάχη ενέματος 5 και 50mm με κλίσεις σχεδόν ταυτόσημες. Σε χαμηλά επίπεδα τάσεων ενεργοποιείται τάση συνάφειας C i,mob ή συνοχής του ενέματος που αντιστοιχεί στο 20% της αρχικής (C i =3.0MPa). Με αύξηση της ορθής τάσης η εξέλιξη της περιβάλλουσας είναι γραμμική με κλίση μεγαλύτερη εκείνης των 37 ο. Αυτό υποδηλώνει αύξηση της συμμετοχής ενεργοποιούμενης συνάφειας ή συνοχής του ενέματος. Το ποσοστό ενεργοποίησης ανέρχεται σε 50-70% για ορθή τάση 1.2MPa Επίπεδη Ασυνέχεια t=5 mm, Ci=3.0 MPa t=50 mm, Ci=3.0 MPa t=5 mm, Ci=0.3 MPa t=50 mm, Ci=0.3 MPa Φb=37o 2.2 Διατμητική Αντοχή (MPa) Ορθή Τάση (MPa) Σχήμα 4.42 Περιβάλλουσες διατμητικής αντοχής επίπεδων ασυνέχειων με ένεμα πάχους 5 και 50mm για τάσεις συνάφειας Ci=0.3 και 3.0 MPa.

224 4-108 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Επίδραση του πάχους ενέματος στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών Στα Σχήματα 4.43 και 4.44 δίδονται διαγράμματα μεταβολής της διατμητικής αντοχής συναρτήσει του πάχους ενέματος (t), σε ομοιώματα δοκιμίων ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα. Οι μεταβλητές των αναλύσεων αυτών είναι: η αντοχή του πετρώματος UCS r = 60 MPa πάχος ενέματος από 5 έως 50mm και ορθή τάση, σ n = 0.012, 0.12 και 1,2 ΜPa Τάση συνάφειας διεπιφανειών ενέματος βράχου C i = 3.0MPa (Σχήμα 4.43) και 0.3 MPa (Σχήμα 4.44). Διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Η παρουσία ενέματος αυξάνει τη διατμητική αντοχή της ασυνέχειας κατά 3 έως 60 φορές για τάση συνάφειας C i =3.0MPa και έως 20 φορές για C i =0.3MPa. Στην περίπτωση υψηλής συνάφειας το ποσοστό συμμετοχής αυτής στη διαμόρφωση της διατμητικής αντοχής είναι μικρότερο από ότι στη χαμηλή C i. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη μικρότερη ποσοστιαία αύξηση της διατμητικής αντοχής. Το ποσοστό αύξησης μειώνεται με αύξηση της ορθής τάσης σ n για την ίδια τιμή τάση συνάφειας. Στην περίπτωση υψηλής ορθής τάσης σ n το ποσοστό συμμετοχής της τριβής στη διαμόρφωση της διατμητικής αντοχής είναι μικρότερο από ότι στη χαμηλή σ n. Η εισαγωγή μικρού πάχους ενέματος επιφέρει σημαντική αύξηση της διατμητικής αντοχής της ασυνέχειας. Μετά από ένα κρίσιμο πάχος ενέματος (~5mm) η διατμητική αντοχή είτε παραμένει σταθερή είτε παρουσιάζει σχετική μείωση. Η μικρή μείωση της διατμητικής αντοχής με αύξηση του πάχους ενέματος πέραν μιας κρίσιμης τιμής οφείλεται στην αύξηση της παραμορφωσιμότητας αυτού όπως εξηγήθηκε στην Ενότητα

225 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Επίπεδη Ασυνέχεια C i = 3.0 MPa σn=0.012, Ci=3.0 MPa σn=0.12, Ci=3.0 MPa σn=1.2, Ci=3.0 MPa Διατμητική Αντοχή, τ (MPa) Πάχος Ενέματος, t(mm) Σχήμα 4.43 Μεταβολή της διατμητικής αντοχής τ max ως προς το πάχος ενέματος t, σε ομοιώματα δοκιμίων ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα. (Τάση συνάφειας C i =3.0MPa)

226 4-110 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» 1.2 Επίπεδη Ασυνέχεια C i = 0.3 MPa σn=0.012 σn=0.12mpa σn=1.2mpa Διατμητική Αντοχή, τ (MPa) Πάχος Ενέματος, t(mm) Σχήμα 4.44 Μεταβολή της διατμητικής αντοχής τ max ως προς το πάχος ενέματος t, σε ομοιώματα δοκιμίων ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα πληρωμένων με ένεμα. (Τάση συνάφειας C i =0.3MPa)

227 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» Επίδραση της αδρότητας των διεπιφανειών στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών Στο Σχήμα 4.45 παρουσιάζεται η μεταβολή του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής ως προς το πάχος ενέματος για τους τρεις τύπους ασυνεχειών που μελετήθηκαν R1 (επίπεδη), R2 (ανεπίπεδη i=5 ο ) και (ανεπίπεδη i=18 ο ). Οι καμπύλες αναφέρονται σε ορθή τάση σ n = 0.12 MPa. R3 Οι μεταβλητές των αναλύσεων αυτών είναι: η αντοχή του πετρώματος UCS r = 60 MPa πάχος ενέματος από 5 έως 50mm και ορθή τάση, σ n = 0.12 ΜPa Τάση συνάφειας διεπιφανειών ενέματος βράχου C i = 0.3MPa Διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Για την ασυνέχεια με επίπεδα τοιχώματα διεπιφανειών παρατηρείται ποσοστιαία αύξηση της διατμητικής αντοχής αυτής κατά 180% για πάχος ενέματος 5mm. Το ποσοστό αύξησης παρουσιάζει σχετική μείωση με αύξηση του πάχους του ενέματος. Η αύξηση της αδρότητας προκαλεί μείωση του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής για το αυτό πάχος ενέματος.

228 4-112 Κεφάλαιο 4 ο «Παραμετρική Αριθμητική Διερεύνηση της Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα» σn = 0.12 MPa R1 R2 R3 160 Ποσοστό Αύξησης Διατμητικής Αντοχής, (% ,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 35,0 40,0 45,0 50,0 Πάχος Ενέματος, t(mm) Σχήμα 4.45 Μεταβολή του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής ως προς το πάχος ενέματος για R1 (επίπεδη ασυνέχεια), R2 (ανεπίπεδη i=5 ο ) και R3 (ανεπίπεδη i=18 ο ).

229 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

230

231 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 5.1 Εισαγωγή Η πειραματική εργασία που περιγράφεται στο παρόν και στο επόμενο κεφάλαιο αναφέρεται στον σχεδιασμό, εκτέλεση και ανάλυση των αποτελεσμάτων σειράς δοκιμών άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση. Το πρόγραμμα πειραματικών δοκιμών περιέλαβε: (α) Δοκιμές άμεσης διάτμησης σε πρότυπη συσκευή διάτμησης σε τεχνητά δοκίμια ασυνεχειών, τα οποία διαμορθώθηκαν με χρησιμοποίηση τεχνητού υλικού και αποτύπωση δίκην εκμαγείου των επιφανειών φυσικών ασυνεχειών βράχου. Τα μεγέθη των δοκιμίων ήταν πλάτος 100mm, μήκος 150mm και ύψος 100mm. (β) Δοκιμές άμεσης διάτμησης στην κλασική συσκευή άμεσης διάτμησης σε δοκίμια ασυνεχειών που διαμορφώθηκαν σε λείες επιφάνειες και εφελκυστικές διάρρηξης φυσικού πετρώματος (μαρμάρου). Τα μεγέθη των δοκιμίων ήταν πλάτος 70mm, μήκος 100mm και ύψος 25m. Οι μεταβλητές που μελετήθηκαν ήταν: - Πάχος του ενέματος, - Γεωμετρία των ασυνεχειών (τραχύτητα) - Ορθή τάση. (γ) Δοκιμές στις συσκευές άμεσης διάτμησης για τον καθορισμό της διατμητικής συμπεριφοράς της διεπιφάνειας τεχνητού υλικού ενέματος έτσι ώστε να μπορούν να αναλυθούν και να αξιολογηθούν καλύτερα τα αποτελέσματα της κύριας πειραματικής δουλειάς.

232 5-2 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» (δ) Δοκιμές για τον προσδιορισμό των μηχανικών ιδιοτήτων των τεχνητών υλικών που χρησιμοποιήθηκαν στην πειραματική έρευνα και συγκεκριμένα της συνοχής (c) και της γωνίας εσωτερικής τριβής (Φ). Η διακύμανση των κύριων μεταβλητών που διερευνήθηκαν πειραματικά ήταν η ακόλουθη: Πάχος ενέματος t = 0mm t = 1mm t = 2mm t = 3mm t = 4mm Φυσικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών Οι τύποι επιφανειών που χρησιμοποιήθηκαν στο πρόγραμμα δοκιμών περιέλαβαν λείες έως αδρές και ανεπίπεδες επιφάνειες. Σύμφωνα με το συντελεστή τραχύτητας ασυνεχειών (JRC), οι τιμές όπως προσδιορίσθηκαν από δοκιμές διάτμησης και επιλύοντας την εξίσωση (2.22), ήταν: Δοκίμια Ομοιωμάτων Ασυνεχειών Τεχνητού Υλικού JRC = 0 JRC = 5 JRC = 15 Δοκίμια Ασυνεχειών Φυσικού Πετρώματος JRC = 0 JRC = 20 Ορθή τάση (σ n ) σ n = 0,25MPa σ n = 0,5MPa Χρησιμοποιήθηκε ειδικά σχεδιασμένο τεχνητό υλικό, το οποίο παρείχε τη δυνατότητα μεταβλητής της μονοαξονικής θλιπτικής αντοχής. Ως

233 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-3 υλικό ενέματος χρησιμοποιήθηκε παραλλαγή του τεχνητού υλικού μονοαξονικής θλιπτικής αντοχής (UCS g ) 12MPa. Ως υλικό προσομοίωσης τοιχωμάτων ασενέχειας και πετρώματος χρησιμοποιήθηκε παραλλαγή του τεχνητού υλικού μονοαξονικής θλιπτικής αντοχής (UCS g ) 25 MPa. Επομένως ο λόγος UCS r /UCS g ήταν ίσος με 2. Στην περίπτωση του φυσικού πετρώματος (μαρμάρου) ο λόγος UCS r /UCS g ήταν ίσος με 5 (60ΜPa/12MPa). Για τη δημιούργια δοκιμίων φυσικών ομοιωμάτων ασυνεχειών εφαρμόσθηκε μια διαδικασία προετοιμασίας επιφανειών φυσικών ασυνεχειών με χρησιμοποίηση του τεχνητού υλικού, το οποίο είχε παρόμοια μηχανική συμπεριφορά με εκείνη των φυσικών υλικών. Η διαδικασία όπως εφαρμόσθηκε παρείχε τη δυνατότητα αναπαραγωγής σειράς πανομοιότυπων δοκιμίων. Στις επόμενες ενότητες περιγράφονται: Οι πειραματικές διατάξεις που χρησιμοποιήθηκαν. Οι ιδιότητες του τεχνητού υλικού, του φυσικού υλικού (μαρμάρου) και του ενέματος που χρησιμοποιήθηκαν. Η μέθοδος αναπαραγωγής δοκιμίων ομοιωμάτων διαφόρων τύπων ασυνεχειών καθώς και των φυσικών δοκιμιών. Η μέθοδος εκτέλεσης δοκιμών και το πρόγραμμα δοκιμών που εκτελέσθηκε. 5.2 Περιγραφή των Συσκευών Άμεσης Διάτμησης Περιγραφή της Πρότυπης Συσκευής Άμεσης Διάτμησης

234 5-4 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» Η βασική διάταξη της συσκευής σχεδιάσθηκε από τον Καθηγητή Σ. Μπαντή (1985) και κατασκευάσθηκε στην ίδια περίοδο. Η συσκευή και τα όργανα μέτρησης εικονίζονται στις Εικόνες 5.1 και 5.2. Η συσκευή παρέχει τη δυνατότητα άμεσης διάτμησης διαφορετικών μεγεθών δοκιμίων μέχρι μέγιστου μήκους 500mm υπό σταθερό ορθό φορτίο (μέγιστο 100kN). Η ικανότητα διατμητικού φορτίου της συσκευής ανέρχεται σε 200kN. Κατά την τοποθέτηση του δοκιμίου στη συσκευή, τα δύο ήμιση εγκιβωτίζονται με τη βοήθεια των ρυθμιζόμενων μεταλλικών πλαισίων (9). Το κάτω ήμισυ του δοκιμίου (3) εδράζεται σε οριζόντια χαλύβδινη πλάκα (1) η οποία με την βοήθεια των κυλιόμενων τριβέων (2) έχει την δυνατότητα να μετακινείται ελεύθερα κατά την διεύθυνση δράσης του διατμητικού φορτίου. Το διατμητικό φορτίο εφαρμόζεται μέσω οριζοντίου εμβόλου (7) και μετράται από την κυψέλη φορτίου (8). Η διεύθυνση εφαρμογής του διατμητικού φορτίου είναι οριζόντια και εφαρμόζεται συνευθειακά και επί του επιπέδου της επιφάνειας της ασυνέχειας προς αποφυγή ροπών ανατροπής κατά τη διάρκεια της δοκιμής. Το ορθό φορτίο Ν εφαρμόζεται με τη βοήθεια του εμβόλου (6). Για την μέτρηση του ορθού φορτίου χρησιμοποιείται η κυψέλη μέτρησης φορτίου (5). Μεταξύ της κυψέλης φορτίου (5) και άνω τμήματος του δοκιμίου παρεμβάλλεται διάταξη πλακών φορτίσεως με κυλιόμενους τριβείς (4) προς αποφυγή εκκεντρότητας κατά την επιβολή του ορθού φορτίου. Ο σταθερός ρυθμός παραμόρφωσης επιβάλλεται με τη βοήθεια υδραυλικής σερβοβαλβίδας. Για την καταγραφή μετρήσεων της ορθής παραμόρφωσης (διαστολής), της διατμητικής παραμόρφωσης, του ορθού και διατμητικού φορτίου χρησιμοποιήθηκαν γραμμικοί μετατροπείς μετατοπίσεων (11), (12) και φορτίων συνδεδεμένοι με Η/Υ.

235 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-5 Εικόνα 5.1 Πρότυπη Συσκευή Διάτμησης του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

236 5-6 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» (1) (2),(4) (3) (5) (8) (6) Χαλύβδινη πλάκα έδρασης (7) Κυλιόμενοι τριβείς Δοκίμιο Κυψέλες μέτρησης φορτίων (9) (10) Υδραυλικός γρύλος επιβολής (11)(12) αρχικού ορθού φορτίου Υδραυλικός γρύλος επιβολής διατμητικού φορτίου Χαλύβδινα πλαίσια εγκιβωτισμού Τένοντες αντιδράσεως Ηλεκτρονικοί μετατροπείς μέτρησης μετατοπίσεων Εικόνα 5.2 Πρότυπη Συσκευή Άμεσης Διάτμησης δοκιμιων μήκους mm του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

237 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-7 Πραγματοποιήθηκαν βαθμονομήσεις των διατάξεων επιβολής ορθού και διατμητικού φορτίου. Διάταξη επιβολής ορθού φορτίου Η διάταξη δίδεται σχηματικά στο Σχήμα 5.1. Η παροχή λαδιού στον υδραυλικό γρύλο γινόταν μέσω ηλεκτρονικής μονάδας φόρτισης λαδιού (GDS). Η συσκευή είχε τη δυνατότητα σταθεροποίησης της πίεσης (P). Η επιβολή του φορτίου γινόταν μέσω υδραυλικού γρύλου και η καταγραφή του μέσω κυψέλης μετρήσεων φορτίου (Load Cell) με τη βοήθεια ηλεκτρονικού μετατροπέα (UCAM) στον Η/Υ. Πραγματοποιήθηκε βαθμονόμηση του γρύλου που περιγράφηκε μέσω της καταγραφής φορτίου Ν (σ n = N/A) για δεδομένη επιφάνεια Α=150cm 2 και η σταθερά μετατροπής των μονάδων φόρτισης είχε την αντιστοιχία 1MPa = 309 μονάδες. Οι δοκιμές των ελέγχων αυτών δίνονται σε διαγράμματα στο Παράρτημα Β. Υδραυλικός Γρύλος GDS Load Cell UCAM Δοκίμιο H/Y Σχήμα 5.1 Διάταξη επιβολής ορθού φορτίου Διάταξη επιβολής διατμητικού φορτίου Η διάταξη δίδεται σχηματικά στο Σχήμα 5.2. Για την επιβολή φορτίου χρησιμοποιήθηκε συσκευή ηλεκτρονικών μονάδων φόρτισης (GDS). Η συσκευή τροφοδοτούσε με λάδι τον υδραυλικό γρύλου Α και στη συνέχεια γινόταν καταγραφή της πίεσης στον υδραυλικό γρύλο Β μέσω κυψέλης μετρήσεων φορτίου.

238 5-8 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» P Κυψέλη Μέτρησης Πιέσεως (Pressure Cell) GDS F B Δοκίμιο Υδραυλικός Γρύλος B Υδραυλικός Γρύλος Α Σχήμα 5.2 Διάταξη επιβολής διατμητικού φορτίου Πραγματοποιήθηκε βαθμονόμηση της διάταξης του γρύλου Β δηλ.βρέθηκε η αντιστοιχία της μεταβολής φορτίου F B και μονάδων καταγραφής πιέσεων στην κυψέλη μετρήσεων φορτίου (Pressure Cell). Από τα διαγράμματα του Παραρτήματος Β προέκυψε ότι σταθερά μετατροπής των μονάδων διατμητικής φόρτισης είχε την αντιστοιχία 1MPa = 138 μονάδες. Η διάταξη μέσω του GDS είχε την ικανότητα επιβολής σταθερού ρυθμού μετακίνησης Περιγραφή της Συσκευής Άμεσης Διάτμησης Μικρών Δοκιμίων Η συσκευή άμεσης διάτμησης είναι η κλασική συσκευή ελέγχου εδαφών (τύπος Wykeham Farrnace) η οποία παρέχει τη δυνατότητα εφαρμογής κατακόρυφου φορτίου μέσω μοχλοβραχίονα (Εικόνα 5.3). Τα διάφορα τμήματα της συσκευής είναι τα ακόλουθα: Κοχλίας (1) που κινείται προς τα δεξιά με σταθερή εκλεγμένη ταχύτητα. Μεταλλικός φορέας (2) που κινείται με τη βοήθεια του κοχλία: μέσα σε αυτό τοποθετείται το δοκίμιο μαζί με τους άνω και κάτω δακτυλίους διάτμησης και τους πορώδεις λίθους.

239 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-9 Μηκυνσιόμετρο (3) με ακρίβεια καταγραφής 0,002mm με τη βοήθεια του οποίου υπολογίζεται η σχετική απομάκρυνση Δl των δύο επιφανειών θραύσης. Μηκυνσιόμετρο δυναμομέτρου (4) με ακρίβεια καταγραφής 0,002mm η οποία αντιστοιχεί σε ακρίβεια φορτίου 0,136ΚΝ. Μηκυνσιόμετρο καταγραφής διαστολής (5) με ακρίβεια καταγραφής 0,0001 mm. Οι μετρήσεις κατά τη δοκιμή θραύσης γίνονται σε αντιστοιχία παραμόρφωση δύναμη, δηλαδή σε καθορισμένες ενδείξεις παραμόρφωσης εντοπίζουμε τις ενδείξεις του δυναμόμετρου Εικόνα 5.3 Συσκευή άμεσης διάτμησης (δοκιμίων mm) του Εργαστηρίου Τεχνικής Γεωλογίας του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ.

240 5-10 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5.3 Ιδιότητες Τεχνητών & Φυσικών Υλικών Εξέταση Υλικών Οι σκοποί της παρούσας πειραματικής μελέτης επέβαλαν την ανάγκη εκτέλεσης δοκιμών σε γεωμετρικά όμοιες επιφάνειες για δεδομένο τύπο ασυνέχειας. Ως πρακτική λύση επιλέχθηκε η χρησιμοποίηση ομοιωμάτων ασυνεχειών, που θα μπορούσαν να παρασκευάζονται από φυσικά πρωτότυπα με χρησιμοποίηση τεχνητού υλικού μηχανικής συμπεριφοράς προσομοιάζουσας εκείνη φυσικών πετρωμάτων (όχι απαραίτητα συγκεκριμένου τύπου). Ως φυσικά πρωτότυπα επελέγησαν φυσικές ασυνέχειες που ελήφθησαν κατόπιν σχετικής δειγματοληψίας από σχιστόλιθους. Επελέγησαν τρεις τύποι ασυνεχειών και χαρακτηριστικές τομές του αναγλύφου των επιφανειών αυτών δίδονται στο Σχήμα 5.3. Οι φωτογραφίες των δοκιμίων δίνονται στο Παράρτημα Β. Για τη δημιουργία ασυνεχειών σε φυσικό υλικό χρησιμοποιήθηκε χονδρόκοκκο μάρμαρο προέλευσης Καβάλας. Χρησιμοποίηθηκαν δύο τύποι ασυενχειών: λείες επιφάνειες με μηδενικό συντελεστή τραχύτητας και επιφάνειες εφελκυστικές διάρρηξης με συντελεστή τραχύτητας JRC=20. Οι φωτογραφίες αυτών δίνονται στο Παράρτημα Β. Επιλέχθηκε επίσης κατάλληλος τύπος ενέματος μετά από αξιολόγηση διαφόρων τύπων. Οι ιδιότητες των υλικών και του ενέματος που χρησιμοποιήθηκαν και η διαδικασία παρασκευής και επιλογής τους, περιγράφονται στις επόμενες ενότητες.

241 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-11 JRC=5 Α Β JRC=15 Σχήμα cm Γ Χαρακτηριστικές τομές του ανάγλυφου των επιφανειών ομοιωμάτων ασυνεχειών Σύνθεση Υλικού Φυσικής Προσομοίωσης Πετρώματος Η βιβλιογραφία περιλαμβάνει πειραματικές μελέτες σχεδιασμού ομοιωμάτων φυσικών πειραμάτων με χρήση τεχνητών συστατικών, τα οποία διαθέτουν μηχανικά χαρακτηριστικά παρόμοια με εκείνα πρωτότυπων πετρωμάτων. Η χρησιμοποίηση των φυσικών ομοιωμάτων υλικών εξυπηρετεί τη διατήρηση σταθερών και ελεγχόμενων μηχανικών ιδιοτήτων του υλικού και στη συγκεκριμμένη περίπτωση την αναπαραγωγή πανομοιώτυπων δοκιμίων. Η αναγκαιότητα επανάληψης της επιφάνειας των ασυνεχειών επέβαλε την ανάπτυξη και σχεδίαση ενός τεχνητού υλικού που οι μηχανικές του ιδιότητες να ομοιάζουν με αυτές των πετρωμάτων. Το ομοίωμα υλικό που τελικώς χρησιμοποιήθηκε είχε σχετικά υψηλή αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη (σ c 25ΜΡα) και κατασκευάστηκε από μίξη λεπτόκοκκης άμμου, βαρύτη, τσιμέντου Portland υψηλής αντοχής και νερού. Για την μείωση του

242 5-12 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» πορώδους, την αύξηση της εργασιμότητας και την ανάπτυξη υψηλών αντοχών σε μικρό χρονικό διάστημα προστέθηκε επιταχυντής πήξεως σκυροδέματος. Στην παρούσα πειραματική έρευνα δεν υπήρχε ανάγκη προσομοίωσης υπό κλίμακα συγκεκριμένων γεωμετρικών, φυσικών και τασικών μεγεθών. Δεδομένου ότι ο συντελεστής γεωμετρικής προσομοίωσης, λ (= γραμμική διάσταση πρωτοτύπου / γραμμική διάσταση ομοιώματος) μπορεί να θεωρηθεί 1 λόγω του φυσικά ρεαλιστικού μήκους των ομοιωμάτων ασυνεχειών (150mm), τότε ο συντελεστής κλίμακας των τασικών μεγεθών ζ = λ(γ p /γ m ) είναι κατά τι υψηλότερος της μονάδας. Κατ επέκταση, όλες οι παράμετροι με μονάδες τάσεων προσαυξανόμενες κατά 20-25% θα αντιστοιχούσαν σε πρωτότυπα τασικά μεγέθη. Για την επιλογή του τεχνητού υλικού ελέγχθηκαν οι παρακάτω μίξεις συστατικών: 1 η Μίξη (Άμμος + Βαρύτης) : Τσιμέντο = 0,9:1,1 Βαρύτης : Άμμο = 1:4 Νερό : Τσιμέντο = 0,43:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 2 η Μίξη (Άμμος + Βαρύτης) : Τσιμέντο = 0,9:1,1 Βαρύτης : Άμμο = 1:4 Νερό : Τσιμέντο = 0,45:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 3 η Μίξη (Άμμος + Βαρύτης) : Τσιμέντο = 1:1 Βαρύτης : Άμμο = 1:4 Νερό : Τσιμέντο = 0,435:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1

243 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-13 Η διαφορά μεταξύ των μίξεων ήταν στην ποσότητα νερού του οποίου η αύξηση μειώνει τις μηχανικές ιδιότητες του ενέματος ενώ η 3 η μίξη περιέχει επίσης μεγαλύτερη ποσότητα τσιμέντου. Το τεχνητό υλικό που τελικώς χρησιμοποιήθηκε, παρασκευάστηκε με μίξη τσιμέντου Portland υψηλής αντοχής, λεπτόκοκκης άμμου, βαρύτη, νερού και επιταχυντή πήξεως σκυροδέματος με την παρακάτω σύνθεση: (Άμμος + Βαρύτης) : Τσιμέντο = 1 : 1 Βαρύτης : Άμμο = 1 : 4 Νερό : Τσιμέντο = : 1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = : 1 Η επιλογή έγινε βάσει των μηχανικών ιδιοτήτων, οι οποίες είναι αισθητά καλύτερες στη μίξη αυτή και περιγράφονται στην επόμενη ενότητα. Η κοκκομετρική καμπύλη της χαλαζιακής, ομοιόμορφης, κανονικής διάβαθμισης άμμου που χρησιμοποιήθηκε παρουσιάζεται στο Σχήμα 5.4. Κατά την παρασκευή των δοκιμίων ποιοτικού ελέγχου ακολουθήθηκε τυποποιημένη διαδικασία. Τα στερεά συστατικά αναμιγνύονταν για καθορισμένο χρονικό διάστημα πέντε λεπτών και ενώ συνεχιζόταν η ανάμιξη, προσετίθετο νερό με τον επιταχυντή και η ανάμιξη συνεχιζόταν για άλλα 5 λεπτά. Η διαμόρφωση των δοκιμίων γινόταν με χύτευση του μίγματος σε κατάλληλα διαμορφωμένες μήτρες. Οι μηχανικές ιδιότητες του τεχνητού υλικού ήταν: (α) Πυκνότητα Πορώδες Η πυκνότητα (ρ) του υλικού υπολογίσθηκε από τον λόγο του βάρους προς τον όγκο κυλινδρικών δοκιμίων. Οι μέσες τιμές της πυκνότητας που υπολογίσθηκαν δίδονται στον παρακάτω Πίνακα 5.1.

244 5-14 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» (%) A.S.T.M mm Σχήμα 5.4 Κοκκομετρική καμπύλη της άμμου που χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή του τεχνητού υλικού Χρόνος ξήρανσης σε ημέρες Μέση τιμή πυκνότητας ρ(gr/cm 2 ) Πίνακας 5.1 Μέσες τιμές πυκνότητας ρ του υλικού Το πορώδες του υλικού (n) είναι n=19% και υπολογίσθηκε υποθέτοντας ότι ο όγκος των κενών του υλικού είναι ίσος με τον όγκο του νερού που απελευθερώνεται κατά τη πλήρη ξήρανση. Έτσι: Vv n % Vb (5.1) όπου Όγκος κενών (V v ) Συνολικός όγκος (V b ) = Όγκο του νερού που απελευθερώνεται = Βάρος / πυκνότητα (β) Αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη

245 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-15 Για τον προσδιορισμό της αντοχής σε ανεμπόδιστη θλίψη εκτελέσθηκαν δοκιμές σε κυλινδρικά δοκίμια (14 ημερών) διαστάσεων d=24mm και L=50mm. Ο μέσος όρος των τιμών σ c υπολογίσθηκε σε 25MPa. Για τον προσδιορισμό της αντοχής σε ανεμπόδιστη θλίψη εκτελέστηκαν δοκιμές σε πρισματικά δοκίμια (14 ημερών) διαστάσεων 100 X 50 X 50mm. Ο μέσος όρος των τιμών σ c για τις μίξεις που προαναφέρθηκαν ήταν: 1 η μίξη: σ c = 20,6MPa 2 η μίξη: σ c = 21,67MPa 3 η μίξη: σ c = 24,92MPa Οι καμπύλες της Αξονικής Τάσης (MPa) / Ανοιγμένης Παραμόρφωσης για την 3η μίξη δίνεται στο Σχήμα 5.5 και για τις υπόλοιπες μίξεις δίνονται στο Παράρτημα Β. Για την 1 η και 3 η Μίξη έγιναν από 6 δοκιμές ενώ για τη 2 η έγιναν 12 δοκιμές. 3η Αναλογία Μονοαξονική σ=24,92mpa - E=6,27 30 Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση Σχήμα 5.5 Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Τεχνητού Υλικού Σε λείες επιφάνειες δοκιμίων εκτελέσθηκαν κρουσιμετρήσεις με σφύρα Schimdt τύπου L-9. Ο μέσος αριθμός κτύπων ήταν R=23. Από την σχέση: log (σ c ) = γ R (5.2)

246 5-16 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» όπου σ c =η αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη σε MPa γ = ειδικό βάρος ΚN/m 3 R αριθμός κτύπων η υπολογιζόμενη μέση τιμή αντοχής σε ανεμπόδιστη θλίψη σ c για δοκίμια 14 ημερών (γ=20.4kn/m 3 ) είναι 25MPa. (γ) Αντοχή σε άμεσο εφελκυσμό σ t Από δοκιμές άμεσου εφελκυσμού σε κυλινδρικά δοκίμια (14 ημερών) διαστάσεων d=24mcm και L=50mm προέκυψε μέση τιμή αντοχής σε άμεσο εφελκυσμό σ t =2.4MPa. (δ) Μέτρο ελαστικότητας (Ε Τ 50%) Οι μέσες τιμές του μέτρου ελαστικότητας στο 50% της τάσης θραύσεως, οι οποίες φαίνονται σε σχήματα του Παραρτήματος Β, παρουσίασαν αισθητή διακύμανση μεταξύ των μίξεων. Συγκεκριμένα, οι διακυμάνσεις του Ε Τ για τις μίξεις που προαναφέρθηκαν ήταν: 1 η μίξη: Ε Τ από 2,2 έως 12,5GPa έχοντας μέσο όρο 5,5GPa 2 η μίξη: Ε Τ από 2,5 έως 4,5GPa έχοντας μέσο όρο 3,45GPa 3 η μίξη: Ε Τ από 4,47 έως 8,9 GPa έχοντας μέσο όρο 6,3GPa (ε) Γωνία Βασικής Τριβής (φ) Για τον προσδιορισμό της γωνίας βασικής τριβής (Φ b ) εκτελέστηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες επιφάνειες τεχνητού υλικού, με σταθερή ορθή τάση σ n ΚPa. Κατά την εκτέλεση των δοκιμών, η διάτμηση συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης με σταθερή διατμητική τάση τ. Η περιβάλλουσα αντοχής, η οποία φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γραμμική και η προκύπτουσα τιμή της γωνίας βασικής τριβής είναι 37 0 (Σχήμα 5.6).

247 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» Διατμητική Τάση, τ (MPa) 2 1 Φ b = 37 ο Ορθή Τάση, σ n (MPa) Σχήμα 5.6 Γωνία Τριβής του υλικού φυσικής προσομοίωσης πετρώματος (στ) Δείκτης ανεπιπεδότητας (JRC) των ομοιωμάτων ασυνεχειών. Για τον προσδιορισμό του δείκτη ανεπιπεδότητας επιφάνειας των ασυνεχειών (JRC) εκτελέσθηκε σειρά δοκιμών άμεσης διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση. Ο δείκτης ανεπιπεδότητας JRC ασυνεχειών μπορεί να υπολογισθεί από την σχέση: JRC = arctan log τ p σ n σ n 10 JCS Φb (5.3) όπου : Τ p = η διατμητική αντοχή της ασυνέχειας σε MPa για το αντίστοιχο επίπεδο της ενεργούς ορθής τάσης σ n σ n Φ b = ενεργός ορθή τάση = η γωνία βασικής τριβής της ασυνέχειας 37 ο

248 5-18 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» JCS = η τιμή του συντελεστή θλιπτικής αντοχής της ασυνέχειας 25MPa. Για κάθε τύπο ασυνέχειας υπολογίσθηκε η μέση τιμή του δείκτη JRC από τα αποτελέσματα των δοκιμών για διάφορες τιμές σ n : JRC A = 5 JRC B = Σύνθεση Ενέματος Για την επιλογή του ενέματος ελέγχθηκαν συνολικά 9 διαφορετικές μίξεις με χρησιμοποίηση τσιμέντου, νερού, άμμου, ποζολάνης μπετονίτη και επιταχυντή: Συγκεκριμένα ελέγχθηκαν οι παρακάτω μίξεις, εκ των οποίων στις τέσσερις πρώτες χρησιμοποίθηκαν τσιμέντο, νερό και επιταχυντής, στις τρεις επόμενες χρησιμοποίηθηκαν τσιμέντο, νερό, άμμος και επιταχυντής και στις δύο τελευταιές χρησιμοποίηθηκαν επιπλέον ποζολάνη και μπετονίτητς αντίστοιχα: Τσιμέντο νερό - επιταχυντής 1 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:3 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 2 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:2,5 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 3 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:2 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 4 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:1,133 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1

249 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-19 Τσιμέντο νερό άμμος - επιταχυντής 5 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:2,5 Άμμος : Τσιμέντο = 0,3:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 6 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:2,5 Άμμος : Τσιμέντο = 0,4:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 7 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο = 1:2,5 Άμμος : Τσιμέντο = 0,5:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 Τσιμέντο νερό ποζολάνης - επιταχυντής 8 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο + Ποζολάνη = 1:2,5 Μπετονίτης : Τσιμέντο = 0,4:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 Τσιμέντο νερό μπετονίτης - επιταχυντής 9 η Μίξη Νερό : Τσιμέντο + Μπετονίτης = 1:1,67 Μπετονίτης : Τσιμέντο = 0,1:1 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 Οι μηχανικές ιδιότητες του ενέματος που μετρήθηκαν περιγράφονται στα ακόλουθα: (α) Αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη

250 5-20 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» Η αντοχή σε ανεμπόδιστη θλίψη προσδιορίσθηκε σε δοκίμια διαστάσεων 100 X 50 X 50mm. Ο μέσος όρος των τιμών σ c της κάθε μίξης ελέγχθηκε στις 4, 6, 14 και 28 μέρες μετά την παρασκευή των δοκιμίων. Τα αποτελέσματα των δοκιμών δίδονται στο Παράρτημα Β όπου παρουσιάζεται η μεταβολή της σ c συναρτήσει του χρόνου. Επίσης, οι καμπύλες της Αξονικής Τάσης (MPa)/Ανηγμένης Παραμόρφωσης όλων των δοκιμών δίνονται στο Παράρτημα Β. Επίσης, στο Παράρτημα Β δίνονται μερικές χαρακτηριστικές φωτογραφίες από τα δοκίμια των μονοαξονικών δοκιμών αντοχής για τις παραπάνω μίξεις που περιγράφηκαν μετά την θλίψη αυτών. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα των μονοαξονικών δοκιμών, προτείνεται η 2 η Μίξη: Νερό : Τσιμέντο = 1:2,5 Επιταχυντής : Τσιμέντο = 0,008:1 Η επιλογή έγινε βάσει των μηχανικών ιδιοτήτων, οι οποίες είναι αισθητά καλύτερες στη μίξη αυτή διότι στόχος ήταν η εύρεση μίξης με μικρότερη τιμή αντοχής από τις παραπάνω. Ο μέσος όρος της αντοχής σε μονοαξονική θλίψη είναι περίπου 12MPa (Σχήμα 5.7). (β) Μέτρο Ελαστικότητας Οι μέσες τιμές του μέτρου ελαστικότητας στο 50% της τάσης θραύσεως, οι οποίες φαίνονται στα προαναφέροντα σχήματα του Παραρτήματος Β, μεταβάλλονται αισθητά στην κάθε μίξη (από 1,1 έως 5,5GPa). Η επιλεγήσα μίξη είχε μέτρο ελαστικότητας περίπου 2,7GPa.

251 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» η Αναλογία Ένεμα (12 μέρες) σ=11,9mpa - E=3,15GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα 5.7 Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (γ) Γωνία Βασικής Τριβής (Φ) Για τον προσδιορισμό της γωνίας βασικής τριβής (Φ) εκτελέστηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες επιφάνειες δοκιμίων που παρασκευάσθηκε με το υλικό του ενέματος υπό σταθερή ορθή τάση σ n (52-200ΚPa). Κατά την εκτέλεση των δοκιμών, η διάτμηση συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης με σταθερή διατμητική τάση τ. Η περιβάλλουσα αντοχής, η οποία φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 5.8, είναι γραμμική και η προκύπτουσα τιμή της γωνίας βασικής τριβής είναι Διατμητική Δύναμη (kgr) Διατμητική Τάση τ (kgr) Φ b = Ορθή Ορθή Δύναμη Τάση σ (Kgr) (kgr) Σχήμα 5.8 Προσδιορισμός Γωνίας Τριβής του ενέματος

252 5-22 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» Περιγραφή Φυσικού Πετρώματος Η πειραματική μελέτη περιέλαβε και μια σειρά δοκιμών σε ασυνέχειες φυσικού πετρώματος. Όπως προαναφέρθηκε το φυσικό πέτρωμα χρησιμοποιήθηκε για την παρασκευή τεχνητών ασυνεχειών επίπεδων και ανεπίπεδων τοιχωμάτων. Στην πρώτη περίπτωση οι επιφάνειες διαμορθώθηκαν με κοπή αδαμαντοτροχού και στη δεύτερη με εφελκυστική διάρρηξη. Οι μηχανικές ιδιότητες του φυσικού υλικού (μαρμάρου) ήταν οι ακόλουθες: (α) Μονοαξονική αντοχή φυσικού πετρώματος Για τον προσδιορισμό της σ c εκτελέσθηκαν κρουσιμετρήσεις με σφύρα Schmidt (τύπου L-9) σε ξηρές επιφάνειες. Η τιμή της σ c υπολογίσθηκε από τη σχέση (5.2) θέτοντας γ=27,5kn/m3 (ειδικό βάρος του συγκεκριμένου μαρμάρου). Στον Πίνακα 5.2 δίδονται ο μέσος όρος των τιμών κρουσιμέτρησης R (οι πέντε υψηλότερες από σύνολο δέκα μετρήσεων ανά επιφάνεια και η υπολογιζόμενη τιμή της σ c για κάθε δοκίμιο φυσικής ασυνέχειας. Δοκίμιο Μέσος Αριθμός Κτύπων Μονοαξονική Αντοχή (MPa) , , , , ,27 Πίνακας 5.2 Αποτελέσματα κρουσιμετρήσεων δειγμάτων φυσικών ασυνεχειών με τη σφύρα Schmidt Σύμφωνα με τις κρουσιμετρήσεις η μονοαξονική θλιπτική αντοχή του μαρμάρου ορίσθηκε σε ~60MPa.

253 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-23 (β) Γωνίας Βασικής τριβής Φ b Για τον προσδιορισμό της γωνίας βασικής τριβής (Φ b ) του μαρμάρου εκτελέστηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες επιφάνειες μαρμάρου υπό σταθερή ορθή τάση. Κατά την εκτέλεση των δοκιμών, η διάτμηση συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης με σταθερή διατμητική τάση τ. Η περιβάλλουσα διατμητικής αντοχής φαίνεται στο παρακάτω Σχήμα 5.9 και η προκύπτουσα τιμή της γωνίας βασικής τριβής είναι περίπου Διατμητική Δύναμη (kgr) Φ b = Ορθη Δύναμη (kgr) Σχήμα 5.9 Προσδιορισμός Γωνίας Τριβής του μαρμάρου Διατμητική Συμπεριφορά Διεπιφάνειας Τεχνητού Υλικού Ενέματος Για την υποβοήθηση της ερμηνείας των πειραματικών αποτελεσμάτων που παρουσιάζονται στο επόμενο κεφάλαιο, εκτελέσθηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης διεπιφανειών του τεχνητού υλικού με το ένεμα. Οι δοκιμές περιέλαβαν δοκίμια διεπιφανειών 100 x 150 x 100mm, τα οποία εξετάσθηκαν στην πρότυπη συσκευή άμεσης διάτμησηςς και 70 x 100 x 25mm, τα οποία εξετάσθηκαν στην συσκευή άμεσης διάτμησης μικρών δοκιμίων.

254 5-24 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμιών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Β. Οι μηχανικές ιδιότητες της διεπιφάνειας τεχνητού υλικού και ενέματος ήταν οι ακόλουθες: (α) Συνάφεια ενέματος σε επίπεδη τεχνητή επιφάνεια(c i ) Για τον προσδιορισμό της συνάφειας (C i ) εκτελέστηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες επιφάνειες της διεπιφάνειας τεχνητού υλικού ενέματος υπό σταθερή ορθή τάση σ n. Κατά την εκτέλεση των δοκιμών, η διάτμηση συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης με σταθερή διατμητική τάση τ. Η περιβάλλουσα αντοχής, η οποία φαίνεται σε σχήμα στο Παράρτημα Β, δίνει σχετικά μεγάλες τιμές συνάφειας της διεπιφάνειας καθώς και μεγάλες διακυμάνσεις ανάλογα με την συσκευή διάτμησης. Η συνάφεια ενέματος-τεχνητού υλικού (C i ) προσδιορίσθηκε ως 1,4ΜΡα στην πρότυπη συσκευή διάτμησης και ως 2,2ΜΡα στην συσκευή άμεσης διάτμησης μικρών δοκιμίων. Η διαφορά αυτή αποδίδεται στην επίδραση της κλίμακας των δοκιμίων μεταξύ των δύο συσκευών καθώς των συνοριακών συνθηκών. (β) Παραμένουσα διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας ενέματος-τεχνητού υλικού μετά την απώλεια πρόσφυσης Η παραμένουσα διατμητική αντοχή της διεπιφάνειας ενέματος-τεχνητού υλικού μετά την απώλεια πρόσφυσης (τ res (i) ) υπολογίστηκε σε δοκιμές που εκτελέστηκαν στην πρότυπη συσκευή άμεσης διάτμησης για τους τρεις διαφορετικούς τύπους ομοιωμάτων ασυνεχειών που χρησιμοποιήθηκαν υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa. Η τιμή αυτής για την κάθε περίπτωση ήταν: τ res (i) = 0,205 MPa για JRC=0 τ res (i) = 0,215 MPa για JRC=5 τ res (i) = 0,33 MPa για JRC=15

255 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-25 (γ) Γωνία βασικής τριβής της διεπιφάνειας ενέματος-τεχνητού υλικού Για τον προσδιορισμό της γωνίας βασικής τριβής (Φ b ) της διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος εκτελέστηκαν δοκιμές άμεσης διάτμησης σε επίπεδες διεπιφάνειες υπό σταθερή ορθή τάση. Κατά την εκτέλεση των δοκιμών, η διάτμηση συνεχιζόταν μέχρι την επίτευξη σταθερού ρυθμού διατμητικής παραμόρφωσης με σταθερή διατμητική τάση τ. Η περιβάλλουσα διατμητικής αντοχής φαίνεται σε σχήμα στο Παράρτημα Β και η προκύπτουσα τιμή της γωνίας βασικής τριβής είναι περίπου Προετοιμασία Δοκιμίων Ασυνεχειών Στην ενότητα αυτή θα περιγραφούν οι διαδικασίες προετοιμασίας των δοκιμίων ομοιωμάτων ασυνεχειών, των δοκιμίων τεχνητών ασυνεχειών με ένεμα σε φυσικό πέτωμα καθώς και της πλήρωσης και των δύο προαναφερόμενων με σιμεντένεμα Δοκίμια Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ένεμα Η παρασκευή των δοκιμίων για κάθε τύπο ασυνεχειών πραγματοποιήθηκε με τυποποιημένη διαδικασία που αναπαρίσταται διαγραμματικά στο Σχήμα Κατά τη διαδικασία η φυσική ασυνέχεια οριζοντιώνονταν ως προς το μέσο επίπεδο αυτής Σχήμα 5.10(α). Στη συνέχεια πάνω στο επίπεδο της ασυνέχειας προσαρμόστηκε καλούπι διαστάσεων πλάτους 10cm, μήκους 15cm και ύψους 10cm. Με χύτευση τεχνητού υλικού στο καλούπι κατασκευάστηκε το εκμαγείο (1) Σχήμα 5.10(β), που αποτέλεσε το πρωτότυπο ανάγλυφο για την αναπαραγωγή του άνω τμήματος των δοκιμίων ομοιωμάτων της ασυνέχειας. Για την

256 5-26 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» πλήρη εφαρμογή των δύο τμημάτων του δοκιμίου κατασκευάζονταν το εκμαγείο (2) με χύτευση τεχνητού υλικού σε καλούπι που εφαρμόζονταν στις διαστάσεις του εκμαγείου (1) Σχήμα 5.10(β). Η αναπαραγωγή των δοκιμίων από κάθε ασυνέχεια γινόταν με απ ευθείας αποτύπωση του ανάγλυφου των δύο πρωτότυπων εκμαγείων (1) και (2), με χύτευση του τεχνητού υλικού σε κατάλληλα προσαρμοσμένα καλούπια Σχήμα 5.10(γ). Μετά την χύτευση των δύο τμημάτων του δοκιμίου σε 24 ώρες έβγαινε το υλικό από το καλούπι και στη συνέχεια ακολουθούσε η διαδικασία στερεοποίησης του δοκιμίου για 14 ημέρες σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, Σχήμα 5.10 (δ). Εικόνες των δοκιμίων δίνονται στο Παράρτημα Β. (α) οριζοντίωση του μέσου επιπέδου της φυσικής ασυνέχειας (β) χύτευση τεχνητού υλικού για κατασκευή εκμαγείων Α 2 Κ 1 (γ) αναπαραγωγή δοκιμίων Α Κ (δ) στερεοποίηση δοκιμίων προ της διάτμησης Σχήμα 5.10 Διαδικασία παρασκευής των δοκιμίων για κάθε τύπο ασυνέχειας

257 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-27 Η προσθήκη ενέματος στην ασυνέχεια του τεχνητού υλικού γινόταν 2 μέρες μετά την παραγωγή του τεχνητού δοκιμίου. Η εισαγωγή του ενέματος γινόταν με απλή επάλειψη αυτού στο κάτω τμήμα του δοκιμίου και έπειτα γινόταν προσεχτική τοποθέτηση οριζοντιοποίηση του πάνω τμήματος του δοκιμίου. Τα πάχη ενέματος που χρησιμοποιήθηκαν ήταν 1, 2, 3 και 4mm. Το πάχος του ενέματος καθοριζόταν με λεπτές λάμες αλουμινίου αντίστοιχου πάχους. Οι λάμες αυτές τοποθετούνταν μεταξύ μεταλλικών πλαισίων, τα οποία επικολλούνταν στα άκρα του κάθε τμήματος άνω και κάτω. Μετά την τοποθέτηση του ενέματος και του πάνω τμήματος του δοκιμίου και την μερική πήξη του, οι λάμες και τα μεταλλικά πλαίσια απομακρυνόταν. Η ασυνέχεια και το ένεμα είχαν τελικώς το επιθυμητό άνοιγμα και πάχος αντιστοίχως. Η παρασκευή του ενέματος γινόταν με ανάμειξη για καθορισμένο χρονικό διάστημα περίπου πέντε λεπτών αρχικά του νερού με τον πλαστικοποιητή και ενώ συνεχιζόταν η ανάμιξη, προσθέτονταν στο τέλος και το τσιμέντο. Η διάτμηση του τεχνητού δοκιμίου γινόταν στις 14 μέρες μετά την παρασκευή του Δοκίμια Τεχνητών Ασυνεχειών με Ένεμα σε Φυσικό Πέτρωμα Η κοπή των τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα έγινε σε δοκίμια διαστάσεων πλάτους 70mm, μήκους 100mm και ύψους 50mm. Στη συνέχεια τα δοκίμια αυτά είτε κοβόταν στην μέση σε 2 τμήματα λεία τμήματα διαστάσεων πλάτους 70mm, μήκους 100mm και ύψους 25mm το καθένα δημιουργώντας έτσι δοκίμιο με ασυνέχεια η οποία είχε JRC=0, είτε το αρχικό δοκίμιο διασπόταν εφελκυστικά σε 2 τμήματα δημιουργώντας έτσι δοκίμιο με ασυνέχεια η οποία είχε JRC=20. Εικόνες των δοκιμίων πριν και μετά την δοκιμή δίνονται στο Παράρτημα Β. Η εισαγωγή του ενέματος στα δοκίμια γινόταν με τον ίδιο τρόπο που περιγράφηκε παραπάνω όπως στα τεχνητά δοκίμια, Εικόνες 5.4, 5.5 και 5.6. Τα πάχη ενέματος που χρησιμοποιήθηκαν ήταν 1, 2, 3 και 4mm. Για

258 5-28 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» την καλύτερη εφαρμογή των δύο τμημάτων του δοκιμίου τοποθετήθηκαν στο άνω και στο κάτω τμήμα του δοκιμίου περικόχλια και κοχλίας έτσι ώστε να εφαρμόζουν ακριβώς οι ασπερίτες της ασυνέχειας μετά την τοποθέτηση του ενέματος. Εικόνα 5.4 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 Εικόνα 5.5 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 ανυψωμένο με πλάκα πάχους 3mm

259 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-29 Εικόνα 5.6 Δοκίμιο τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με JRC=20 μετά την εισαγωγή ενέματος 5.5 Περιγραφή της Εκτέλεσης των Δοκιμών Οι δοκιμές εκτελέσθηκαν σε συσκευές άμεσης διάτμησης, οι οποίες περιγράφηκαν παραπάνω (Παράγραφος 5.2) σε επιφάνειες ομοιωμάτων ασυνεχειών και τεχνητών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα υπό σταθερή ορθή τάση. Από τα πειραματικά αποτελέσματα των δοκιμών διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση αναλύθηκαν οι σχέσεις: Διατμητικής Τάσης Διατμητικής Μετατόπισης Κατακόρυφης Μετατόπισης Διατμητικής Μετατόπισης (καμπύλες διαστολής) Οι δοκιμές που εκτελέστηκαν, είχαν επιβαλλόμενη ορθή τάση 0,25ΜPa και 0,5ΜPa. Η ταχύτητα επιβολής της διατμητικής παραμόρφωσης ήταν 1,5mm/min. Κατά τη διάρκεια της δοκιμής γινόταν η καταγραφή των μετρούμενων παραμέτρων, δηλαδή οι τιμές του ορθού φορτίου (Εικόνα 5.2 θέση 5), του διατμητικού φορτίου (Εικόνα 5.2 θέση 8), της διατμητικής

260 5-30 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» παραμόρφωσης (Εικόνα 5.2 θέση 12) και της διαστολής του δοκιμίου (Εικόνα 5.2 θέση 11). Το μέγεθος της διατμητικής παραμόρφωσης υπολογίστηκε από το μέσο όρο δύο μετρήσεων στην κατακόρυφη πλευρά του δοκιμίου. Ομοίως το μέγεθος της ορθής τάσης παραμόρφωσης υπολογίστηκε από τον μέσο όρο δύο μετρήσεων σε σημεία του άξονα εφαρμογής της διατμητικής τάσης. Η δοκιμή συνεχιζόταν μέχρι την πραγματοποίηση διατμητικής παραμόρφωσης 30mm περίπου. 5.6 Πρόγραμμα Δοκιμών Το πρόγραμμα δοκιμών σχεδιάσθηκε με σκοπό την λεπτομερή διερεύνηση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα. Το πρόγραμμα δοκιμών σε ομοιώματα ασυνεχειών που αναπαράχθηκαν με τεχνητό υλικό αλλά και σε φυσικά δοκίμια μαρμάρου δίδεται στους Πίνακες 5.3 και 5.4. Δοκίμια Ομοιωμάτων Ασυνεχειών σε Τεχνητό Υλικό JRC=0 JRC=5 JRC=15 σ n =0,25 (MPa) σ n =0,25 (MPa) σ n =0,25 (MPa) Πάχη(mm) Δοκιμές Πίνακας 5.3 Πρόγραμμα δοκιμών ομοιωμάτων ασυνεχειών από τεχνητό υλικό με ένεμα

261 Κεφάλαιο 5 ο «Πειραματική Εργασία» 5-31 Δοκίμια Ασυνεχειών σε Φυσικό Πέτρωμα (Μάρμαρο) JRC=0 JRC=0 JRC=20 JRC=20 Πάχη(mm) Δοκιμές σ n =0,25 (MPa) σ n =0,5 (MPa) σ n =0,25 (MPa) σ n =0,5 (MPa) Πίνακας 5.4 Πρόγραμμα δοκιμών ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα (μάρμαρο) με ένεμα

262

263 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6ο ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ

264

265 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΤΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ 6.1 Εισαγωγή Τα αποτελέσματα της πειραματικής εργασίας, που παρουσιάζονται στο παρόν κεφάλαιο αναφέρονται σε: (α) Δοκιμές σε επιφάνειες ομοιωμάτων ασυνεχειών που προετοιμάστηκαν με χρησιμοποίηση τεχνητού υλικού. Οι δοκιμές εκτελέστηκαν στην πρότυπη συσκευή άμεσης διάτμησης υπό συνθήκες σταθερής ορθής τάσης. (β) Δοκιμές σε επιφάνειες τεχνητών ασυνεχειών που διαμορφώθηκαν σε φυσικό πέτρωμα. Οι δοκιμές εκτελέστηκαν στην τυπική συσκευή άμεσης διάτμησης εδαφών υπό συνθήκες σταθερής ορθής τάσης. Ως φυσικό πέτρωμα χρησιμοποιήθηκε τύπος μαρμάρου. Στην ανάλυση των αποτελεσμάτων που ακολουθεί, διερευνώνται οι επιδράσεις των μεταβλητών της πειραματικής έρευνας σε θεμελιώδη χαρακτηριστικά και παραμέτρους της διατμητικής συμπεριφοράς. Οι επιμέρους συνιστώσες της διατμητικής συμπεριφοράς παρουσιάζονται με τη μορφή τυπικών πειραματικών διαγραμμάτων. Από τα στοιχεία μετρήσεων παρουσιάζονται και αναλύονται οι σχέσεις: Διατμητικής τάσης - Διατμητικής μετατόπισης Κατακόρυφης μετατόπισης - Διατμητικής μετατόπισης (καμπύλες διαστολής) Τα αποτελέσματα αξιολογούνται ποιοτικά και σχολιάζονται σε σχέση με τη σημασία και το βαθμό επιρροής των ακολούθων μεταβλητών:

266 6-2 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Γεωμετρικών χαρακτηριστικών των επιφανειών (τραχύτητα) Πάχους του ενέματος Μεγέθους της ορθής τάσης Τα κύρια ευρήματα από την πειραματική μελέτη συγκρίνονται με ανάλογα αποτελέσματα βιβλιογραφικών αναφορών. Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα του προγράμματος δοκιμών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ. 6.2 Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ομοιωμάτων Ασυνεχειών Στις επόμενες ενότητες παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών στην πρότυπη συσκευή διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση σε ομοιώματα τεχνητών ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα και μεταβλητή τραχύτητα των τοιχωμάτων, πάχος πλήρωσης με ένεμα και ορθή τάση. Σε κάθε δοκιμή διάτμησης χρησιμοποιήθηκαν πανομοιότυπα αντίγραφα κάθε μίας από τους τρεις τύπους ασυνεχειών που περιλήφθηκαν στις δοκιμές (δείκτες τραχύτητας JRC=0, JRC=5 και JRC=15) Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Επίπεδα Τοιχώματα (JRC=0) Στο Σχήμα 6.1 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τ-u και ν-u των δοκιμών διάτμησης ομοιωμάτων ασυνεχειών με επίπεδα τοιχώματα για πάχη πλήρωσης ενέματος 2mm και 4mm υπό ορθή τάση σ n =0,25 MPa. Επίσης περιλαμβάνονται και οι καμπύλες διατμητικής συμπεριφοράς του υπόψη τύπου ασυνέχειας χωρίς ένεμα. Συνοπτικά οι ιδιότητες του τεχνητού υλικού, του ενέματος και της διεπιφάνειας είναι:

267 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n = 0,25MPa 0mm 2mm 4mm 0mm 2mm 4mm Διατμητική Τάση, τ (MPa) Διατμητική Μετατόπιση, u (mm) 0.3 0mm 2mm 4mm Ορθή Μετατόπιση, v (mm) Διατμητική Μετατόπιση, u (mm) Σχήμα 6.1 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=0 για διάφορα πάχη ενέματος

268 6-4 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Τεχνητό Υλικό Ένεμα Ασυνέχεια χωρίς ένεμα UCS (MPa) _ c (MPa) 6,2 2,8 _ Φ _ JRC 0 JCS(MPa) 25 Φ r 37 0 Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμίων παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ. Γενική αξιολόγηση αποτελεσμάτων Κοινή παρατήρηση από τις δοκιμές ήταν η σημαντική αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής λόγω της παρουσίας του ενέματος. Συγκερκιμένα οι τιμές της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max που καταγράφηκαν για ορθή τάση σ n = 0,25MPa ήταν: - Χωρίς ένεμα t =0mm, τ = 0,21MPa - Πάχος ενέματος t =2mm, τ = 0,62MPa - Πάχος ενέματος t =4mm, τ = 0,72MPa Τα ανωτέρω αποτελέσματα δεικνύουν ιδιαίτερα σημαντική προσάυξηση της τ max λόγω της παρουσίας ενέματος κατά 3 έως 3,5 φορές. Αυτό οφείλεται στην υψηλή συνάφεια που αναπτύχθηκε μεταξύ του ενέματος και των τοιχωμάτων και οφείλεται κατά ένα βαθμό στην παρόμοια σύνθεση των υλικών προσομοίωσης του δοκιμίου και του ενέματος (ειδικότερα στην παρουσία τσιμέντου). Η σημαντική επιρροή του ενέματος επίσης σχετίζεται και με το αρκετά υψηλό πορώδες του υλικού των τοιχωμάτων που ευνοεί την ανάπτυξη ισχυρής συνάφειας.

269 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-5 Επίσης παρατηρήθηκε μία μικρή προσαύξηση της θετικής επιρροής με αύξηση του πάχους ενέματος από 2mm σε 4mm. Σε συνδυασμό με τις παρατηρήσεις από τις αριθμητικές προσομοιώσεις όπου αύξηση του πάχους ενέματος από 20mm σε 50mm οδήγησε σε μείωση του ποσοστού προσαύξησης της τ max προκύπτει το ποιοτικό συμπέρασμα της ύπαρξης ενός εν δυνάμει «κρίσιμου» πάχους ενέματος που αντιστοιχεί σε βέλτιστη επίδραση στη διατμητική αντοχή. Κατ εκτίμηση, το «κρίσιμο» πάχος είναι 5-10mm ανάλογα με τον τύπο της ασυνέχειας. Γενική παρατήρηση ήταν επίσης η σύμπτωση των ελαχίστων διατμητικών αντοχών τ min για τις περιπτώσεις t=0mm, t=2mm και t=4mm που συνέκλιναν στην τιμή: τ min = 0,2MPa Σχέσεις διατμητικής τάσης (τ)- διατμητικής μετατόπισης (u) Οι καμπύλες τ-u παρουσιάσαν ταχεία αύξηση των διατμητικών τάσεων (τ) σε επίπεδα μέγιστων τιμών (τ max ). Συνέχιση της διατμητικής μετατόπισης προκάλεσε μείωση των τ μέχρι ελαχίστων τιμών που έκλιναν ανεξαρτήτως της παρουσίας ή μη και του πάχους του ενέματος μετά από σε πολύ μικρά μεγέθη διατμητικών μετατοπίσεων ( 0,5mm). Οι υψηλές διαμτητικές τάσεις σε συνδυασμό με τις μικρές (ελαστικές) μετατοπίσεις συνδυάζονται σε υψηλή διατμητική δυσκαμψία η οποία για το μέγεθος ορθών τάσεων 0,25 MPa έλαβαν τις ακόλουθες τιμές: t = 0mm t = 2mm t = 4mm Κ ss = 0.21 MPa / m = 347 MPa/m Κ ss = 0.62 MPa / m = MPa/m Κ ss = 0.72 MPa / m = 9600 MPa/m Η παρατηρησθείσα αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max με αυξανόμενο πάχος ενέματος από 2mm σε 4 mm ήταν σχετικά μικρή

270 6-6 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» όπως συνοψίζεται ως ακολούθως: σ n = 0,25MPa t 0mm 2mm 4mm τ max 0,21MPa 0,62MPa 0,72MPa τ min 0,20MPa 0,20MPa 0,20MPa Τάση συνάφειας (C i ) ενέματος-τοιχώματος C i = τ max σ n tan Φ τ min = σ n tan Φ = 0,25 x tan 40 0 = 0,20MPa C i 0 0,42MPa 0,52MPa Όπως ήδη συζητήθηκε οι ανωτέρω τιμές C i είναι πιθανόν προσαυξημένες από τους τύπους που χρησιμοποιήθηκαν. Εν τούτοις, αποτελούν τιμές αναφοράς για συγκριτική αξιολόγηση της σημασίας της ανεπιπεδότητας-τραχύτητας των ασυνεχειών στην διατμητική συμπεριφορά λόγω της παρουσίας ενέματος. Σχέση ορθής μετατόπισης (ν)- διατμητικής μετατόπισης (u) Οι πειραματικές μετρήσεις δεικνύουν γενικά πολύ μικρά μεγέθη κατακόρυφων μετατοπίσεων (<0,3mm) για το εύρος διάτμησης των δοκιμών 8-10mm. Σημειώνεται ότι ο ρυθμός διαστολής ουσιαστικά μηδενίσθηκε μετά u=3-4mm. Η διόγκωση («διαστολή») οφείλεται μερικώς σε περιστροφικές κινήσεις αλλά και στο ότι θραύσεις τεμαχίων του σχετικά ισχυρού ενέματος πιθανόν να οδηγησαν κατά τη διάτμηση σε περιστροφή τεμαχιών και επομένως σε «διόγκωση» του ολισθαίνοντος τμήματος αμέσως μετά τη θραύση των διεπιφανειών και απώλεια της συνάφειας.

271 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ανεπίπεδα Τοιχώματα (JRC=5) Στο Σχήμα 6.2 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τ-u και ν-u των δοκιμών διάτμησης ομοιωμάτων ασυνεχειών με ανεπίπεδα τοιχώματα (JRC=5) για πάχη πλήρωσης ενέματος 1mm, 2mm, 3mm και 4mm υπό ορθή τάση σ n =0,25MPa. Επίσης περιλαμβάνονται και οι καμπύλες διατμητικής συμπεριφοράς της ασυνέχειας χωρίς ένεμα. Συνοπτικά, οι ιδιότητες του τεχνητού υλικού, του ενέματος και της διεπιφάνειας είναι: Τεχνητό Υλικό Ένεμα Ασυνέχεια χωρίς ένεμα UCS (MPa) _ c (MPa) 6,2 2,8 _ Φ _ JRC 5 JCS(MPa) 25 Φ r 37 0 Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμιών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ. Γενική αξιολόγηση αποτελεσμάτων Κοινή παρατήρηση από τις δοκιμές ήταν η σημαντική αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής λόγω της παρουσίας του ενέματος. Οι αυξήσεις που καταγράφηκαν για τα διαφοτερικά πάχη ενέματος υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa συνοψίζονται ως ακολούθως: - Χωρίς ένεμα t = 0mm, τ max = 0,24MPa, - Πάχος ενέματος t = 1mm, τ max = 0,4MPa - Πάχος ενέματος t = 2mm, τ max = 0,39MPa

272 6-8 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n = 0,25MPa 0mm 1mm 2mm 3mm 4mm Διατμητική Τάση, τ (MPa) Διατμητική Μετατόπιση, u (mm) 0.6 0mm 1mm 2mm 3mm 4mm Ορθή Μετατόπιση, v (mm) Διατμητική Μετατόπιση, u (mm) -0.2 Σχήμα 6.2 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=5 για διάφορα πάχη ενέματος

273 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Πάχος ενέματος t = 3mm, τ max = 0,85MPa - Πάχος ενέματος t = 4mm, τ max = 0,8MPa Τα ανωτέρω καταδεικνύουν ιδιαίτερα σημαντική προσαύξηση της τ max έως κατά 3,5 φορές. Επομένως, η ποσοστιαία προσαύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής χωρίς ένεμα ήταν κατά τι μικρότερη εκείνης που παρατηρήθηκε για την ασυνέχεια με επίπεδα τοιχώματα για t=3-4mm (περίπου x3 έναντι x3,5). Κοινή παρατήρηση ήταν επίσης η σύγκλιση των ελαχίστων διατμητικών αντοχών τ min για όλες τις περιπτώσεις. Επίσης σημειώνεται ότι η σύγκλιση παρατηρήθηκε μετά από 3-4mm διατμητικής μετακίνησης και συνεχίσθηκε μέχρι ~ 15mm ολίσθησης. Η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0,24 MPa αντιστοιχεί σε μερική απομείωση του δείκτη τραχύτητας JRC λόγω αποτριβής αλλά και μεταβολής της γεωμετρίας τοιχωμάτων εξ αιτίας της παρουσίας του ενέματος. Σύμφωνα με το κριτήριο Barton-Bandis, η απομένουσα διατμητική αντοχή προκύπτει από ενεργοποιημένο συντελεστή τραχύτητας JRC mob ~3 (ένατνι μέγιστης τιμής JRC=5): τ=0,25tan[3xlog(25/0,25)+37 0 ] = 0,233MPa Σχέση διατμητικής τάσης (τ) διαμτητικής μετατόπισης (u) Οι καμπύλες τ-u παρουσίασαν ταχεία αύξηση των διατμητικών τάσεων (τ) στα επίπεδα μέγιστων τιμών (τ max ). Γενικώς η διατμητική συμπεριφορά ήταν όμοια με εκείνη των ασυνεχειών με επίπεδα τοχώματα, που υπονοεί τον αποκλειστικό έλεγχο αυτής από τη συνάφεια και τα μηχανικά χαρακτηριστικά του ενέματος μέχρι του σημείου εκδήλωσης της μέγιστης αντοχής. Περαιτέρω διατμητική μετατόπιση προκάλεσε ταχεία μείωση των τ, μέχρι ελαχίστων τιμών που συνέκλιναν ανεξαρτήτως της παρουσίας ή μη και του πάχους του ενέματος. Οι μέγιστες τιμές τ max σημειώθηκαν

274 6-10 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» σε πολύ μικρά μεγέθη διατμητικών μετατοπίσεων ( 1,0mm). Οι μεταβολές της μέγιστης διατμητικής δυσκαμψίας είχαν ως εξής: t = 0mm t = 1mm t = 2mm t = 3mm t = 4mm Κ ss = 0.24 MPa / m = 126 MPa/m Κ ss = 0.4 MPa / m = 1159 MPa/m Κ ss = 0.39 MPa / m = MPa/m Κ ss = 0.85 MPa / m = MPa/m Κ ss = 0.8 MPa / m = 3478 MPa/m Τα αποτελέσματα δεικνύουν και πάλι αύξηση της τ max με αύξηση του πάχους ενέματος. Η ομαδοποίηση των αποτελεσμάτων σε t=1-2mm και t=3-4mm συνηγορεί και πάλι με εν δυνάμει «κρίσιμο» πάχος ενέματος. Στους φυσικούς παράγοντες που πιθανόν συμμετέχουν στην αυξημένη τάση εντάσσεται και η «ποιότητα»-«πληρότητα» του ενέματος σε πολύ μικρό πάχος. Οι μεταβολές της τ max και τ min με το πάχος ενέματος και της εξαγόμενης τάσης συνάφειας συνοψίζοτναι ως ακολούθως: σ n = 0,25MPa t 0mm 1mm 2mm 3mm 4mm τ max 0,24MPa 0,40MPa 0,39MPa 0,85MPa 0,80MPa τ min 0,23MPa 0,23MPa 0,23MPa 0,23MPa 0,23MPa Τάση συνάφειας (C i ) ενέματος-τοιχώματος C i = τ max σ n tan Φ j όπου Φ j =JRC log (JCS/σ n ) + Φ r JRC=5, JCS=25MPa, σ n =0,25MPa, Φ r =37 0 Φ j =47 0 t=1mm C i = 0,40 0,25 tan47 0 = 0,13 MPa t=2mm C i = 0,39 0,25 tan47 0 = 0,12 MPa t=3mm C i = 0,85 0,25 tan47 0 = 0,58 MPa t=4mm C i = 0,80 0,25 tan47 0 = 0,53 MPa

275 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-11 Μία πειραματική ερμηνεία της αύξησης της τ max με αύξηση του t, μπορεί να βασισθεί στην επίδραση της τραχύτητας των επιφανειών. Το μέσο ύψος του αναγλύφου των τοιχώματων οριζόμενο ως α και το πάχος του ενέματος t ορίζουν τον λόγο t/α. Για τις ασυνέχειες των δοκιμίων με δείκτη τραχύτητας 5, το α μετρήθηκε ως 2,5mm. Επομένως οι λόγοι t/α δίνονται στον Πίνακας 6.1: t (mm) α t / α 1mm 2,5mm 0,4 2mm 2,5mm 0,8 3mm 2,5mm 1,2 4mm 2,5mm 1,6 Πίνακας 6.1 Λόγος t/α για ομοιώματα ασυνεχειών με ένεμα για δείκτη τραχύτητας JRC=5, πάχη ενέματος 0, 1, 2, 3 και 4mm και για ορθή τάση σ=0,25mpa. Παρατηρείται ότι για υψηλούς λόγους t/α (>1), οπότε τα τοιχώματα της ασυνέχειας δεν έρχονται σε επαφή, οι διεπιφάνειες απομονώνονται και οι μηχανικές ιδιότητες του ενέματος αποκτούν κυρίαρχο ρόλο στη διατμητική συμπεριφορά. Ο μηχανισμός θραύσης τότε αναπτύσσεται στο εσωτερικό του ενέματος, το οποίο εφόσον διαθέτει υψηλότερες μηχανικές ιδιότητες απ ότι η διεπιφάνεια ενέματος τοιχώματος οδηγεί σε μεγαλύτερο ποσοστό αύξησης της διατμητικής αντοχής. Η ερμηνεία αυτή θεωρείται ως λογική για σχετικά μικρά πάχη ενέματος (5-10mm). Για μεγάλα πάχη ενέματος οι διεπιφάνειες απομονώνονται πλήρως και πιθανώς απομειώνεται ο ρόλος της πλευρικής συγκράτησης του εμπεριεχόμενου στην τραχύτητα ενέματος. Στην περίπτωση εκείνη η θραύση πιθανότατα λαμβάνει χώρα στη διεπιφάνεια προκαλώντας μειωμένη αύξηση της διατμητικής αντοχής, όπως παρατηρήθηκε στις αριθμητικές δοκιμές διάμτησης με αύξηση του πάχους μέχρι 50mm. Σχέση ορθής μετατόπισης (ν) διατμητικής μετατόπισης (u)

276 6-12 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Οι πειραματικές μετρήσεις κατέδειξαν μικρή αύξηση των κατακόρυφων μετατοπίσεων της ανεπίπεδης ασυνέχειας σε σχέση με εκείνη των επίπεδων τοιχωμάτων. Αυτό εξηγείται από την ελαφρά διαστολική διάτμηση της ανεπίπεδης ασυνέχειας που επηρεάζει και το μηχανισμό θραύσης. Σημειώνεται ότι στην περίπτωση t=4mm η διαστολή περιορίσθηκε μετά από 3-4mm διατμητικής μετατόπισης που συνηγορεί ως προς τη θραύση κυρίως διαμέσου του ενέματος παρά διαμέσου των διεπιφανειών Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ομοιωμάτων Ασυνεχειών με Ανεπίπεδα Τοιχώματα (JRC=15) Στο Σχήμα 6.3 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τ-u και ν-u των δοκιμών διάτμησης ομοιωμάτων ασυνεχειών με ανεπίπεδα τοιχώματα (JRC=15) για πάχη πλήρωσης ενέματος 2mm, 3mm και 4mm υπό ορθή τάση σ n =0,25MPa. Επίσης περιλαμβάνονται και οι καμπύλες διατμητικής συμπεριφοράς της ασυνέχειας χωρίς ένεμα. Συνοπτικά, οι ιδιότητες του τεχνητού υλικού, του ενέματος και της διεπιφάνειας είναι: Τεχνητό Υλικό Ένεμα Ασυνέχεια χωρίς ένεμα UCS (MPa) _ c (MPa) 6,2 2,8 _ Φ _ JRC 15 JCS(MPa) 25 Φ r 37 0 Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμιών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ.

277 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-13 Γενική αξιολόγηση αποτελεσμάτων Όπως και στους προηγούμενους τύπους ασυνεχειών, η προσθήκη ενέματος επέφερε σημαντική αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής (τ max ). Οι τιμές τ max που καταγράφηκαν για τα διαφορετικά πάχη ενέματος υπό ορθή τάση σ n =0,25MPa συνοψίζονται ως ακολούθως: - Χωρίς ένεμα t = 0mm, τ max = 0,35MPa - Πάχος ενέματος t = 2mm, τ max = 0,40MPa - Πάχος ενέματος t = 3mm, τ max = 0,50MPa - Πάχος ενέματος t = 4mm, τ max = 0,60MPa Από τα ανωτέρω προκύπτει ότι η προσαύξηση τ max ήταν σχετικά μικρότερη εκείνης που παρατηρήθηκε στους τύπους ασυνεχειών με λιγότερη ανεπίπεδα έως επίπεδα τοιχώματα. Αυτό οδηγεί στην παρατήρηση ότι η ευνοϊκή επίδραση του ενέματος στη διατμητική αντοχή είναι σχετικά μικρότερη όσο αυξάνει η ανεπιπεδότητα των τοιχωμάτων των ασυνεχειών. Η ερμηνεία αυτών των συσχετισμών μπορεί να συνδεθεί μα την προηγούμενη αιτίαση ότι αυξανόμενου του t/α και ιδιαίτερα για t/α>1 επιτυγχάνεται ενεργοποίηση της διατμητικής αντοχής του παρεμβαλλόμενου ενέματος αντί της συνάφειας των διεπιφανειών. Στην περίπτωση της ανεπίπεδης ασυνέχειας, οι τιμές t/α = 0,3-0,6 (α=6,5mm) και επομένως ο μηχανισμός θραύσης ελέγχεται κυρίως από την επιτυγχανόμενη συνάφεια στις διεπιφάνειες, η οποία γενικώς είναι υποδιέστερη από τη διατμητική αντοχή του ενέματος. Πέραν αυτού υφίσταται ο συσχετισμός της αύξησης της εγγενούς διατμητικής αντοχής με αυξανόμενη ανεπιπεδότητα που προφανώς υπερτερεί του ένεμα. ρυθμού αύξησης της τ max της ασυνέχειας με το

278 6-14 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n = 0,25MPa 0mm 2mm 3mm 4mm Διατμητική Τάση, τ (MPa) Διατμητική Μετατόπιση, u (mm) 1.2 0mm 2mm 3mm 4mm Ορθή Μετατόπιση, v (mm) Διατμητική Μετατόπιση,u (mm) -0.4 Σχήμα 6.3 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε ομοιώματα ασυνεχειών για τραχύτητα JRC=15 για διάφορα πάχη ενέματος

279 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-15 Η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min = 0,26 ΜPa αντιστοιχεί σε απομειωμένη τραχύτητα ή και ενδεχομένως μία νέα γεωμετρία των τοιχωμάτων λόγω πλήρωσης «υφέσεων» με ένεμα, κλπ. Από την τιμή τ min = 0,26 ΜPa και επιλύνοντας τη σχέση 2.22 ως προς JRC προκύπτει: JRC mob = 4,5 0 Η τιμή αυτή είναι σημαντικά μικρότερη της αρχικής JRC ~15. Σχέση διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) Επίσης σημειώνεται ότι η αύξηση του πάχους ενέματος μέχρι 4mm είχε θετική συμβολή στη μέγιστη διατμητική αντοχή. Η παρατήρηση αυτή φαινομενικά είναι αντίθετη προς εκείνη των αριθμητικών δοκιμών. Πιστεύεται όμως ότι οφείλεται στη μικρή διαφορά πάχους και εν τέλει στο ότι πιθανόν υπάρχει ένα κρίσιμο πάχος πέραν του οποίου η συμβολή του ενέματος δεν βελτιώνεται. Επίσης, γενική παρατήρηση είναι η σύμπτωση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής για τις περιπτώσεις t = 0, 2, 3, 4mm. Η ελάχιστη διατμητική αντοχή ήταν: τ min = 0,26MPa Από το Σχήμα 6.3 διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Όπως και στις καμπύλες τ-u των ασυνεχειών JRC=0 και JRC=5, παρατηρήθηκε ταχεία αύξηση των διατμητικών τάσεων (τ) στα επίπεδα των μέγιστων τιμών (τ max ). Συνέχιση της διατμητικής μετατόπισης προκάλεσε σε σταδιακή μείωση των τ μέχρι ελαχίστων τιμών που συνέκλιναν ανεξαρτήτως της παρουσίας ή μη και του πάχους του ενέματος. Οι μέγιστες τιμές τ max σημειώθηκαν μετά από πολύ μικρά μεγέθη διατμητικών μετατοπίσεων ( 1,0mm). Οι μεταβολές της μέγιστης διατμητικής δυσκαμψίας είχαν ως εξής:

280 6-16 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» t = 0mm t = 2mm t = 3mm τ = 4μμ Κ ss = 0.35 MPa / m = 188 MPa/m Κ ss = 0.40 MPa / m = 1000 MPa/m Κ ss = 0.50 MPa / m = 2083 MPa/m Κ σσ = 0.60 ΜΠα / μ = 1188 ΜΠα/μ Τα αποτελέσματα των δοκιμών συνοψίζονται ως εξής: σ n = 0,25MPa t 0mm 2mm 3mm 4mm τ max 0,35MPa 0,40MPa 0,50MPa 0,60MPa τ min 0,26MPa 0,26MPa 0,26MPa 0,26MPa Τάση συνάφειας (C i ) ενέματος-τοιχώματος C i = τ max σ n tan Φ j όπου Φ j =JRC log (JCS/σ n ) + Φ r JRC=12, JCS=25MPa, σ n =0,25MPa, Φ r =37 0 Φ j =61 0 t=2mm C i = 0,40 0,25 tan61 0 = 0 MPa t=3mm C i = 0,50 0,25 tan61 0 = 0,05 MPa t=4mm C i = 0,60 0,25 tan61 0 = 0,15 MPa Σχέση ορθής μετατόπισης (ν) διατμητικής μετατόπισης (u) Η διάταξη των καμπυλών v-u υποδεικνύει ότι η μέγιστη διαστολή κατά τη διάτμηση παρατηρήθηκε από το δοκίμιο ασυνέχειας χωρίς ένεμα (όπως θα αναμένετο). Οι υπόλοιπες καμπύλες δεν φανερώνουν ελάχιστη διαστολή για την περίπτωση t=2mm και μέγιστη για t=4mm. Η σειρά αυτή σχετίζεται με τη διάταξη των καμπυλών τ-u. 6.3 Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ασυνεχειών σε Φυσικό Υλικό Στις επόμενες ενότητες παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των δοκιμών διάτμησης στην πρότυπη συσκευή διάτμησης υπό σταθερή ορθή τάση τεχνητών

281 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-17 ασυνεχειών με ένεμα φυσικού πετρώματος σε συνάρτηση με την τραχύτητα των ασυνεχειών, το πάχος πλήρωσης αυτών με ένεμα και την ορθή τάση. Για κάθε τύπο ασυνέχειας πραγματοποιήθηκε σειρά πειραμάτων μεταβάλλοντας το πάχος πλήρωσης και των ορθών τάσεων. Συγκεκριμένα δίνονται τα πειραματικά αποτελέσματα διάτμησης τεχνητών ασυνεχειών με ένεμα με δείκτες τραχύτητας JRC=0 και JRC= Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ασυνεχειών με Επίπεδα Τοιχώματα Στα Σχήματα 6.4 και 6.5 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τ-u και ν-u των δοκιμών διάτμησης τεχνητών ασυνεχειών φυσικού πετρώματος με επίπεδα τοιχώματα για πάχη πλήρωσης ενέματος 2, 3 και 4mm υπό ορθή τάση σ n =0,25 MPa και σ n =0,5 MPa αντίστοιχα. Επίσης περιλαμβάνονται και οι καμπύλες συμπεριφοράς του υπόψη τύπου ασυνέχειας χωρίς ένεμα. Συνοπτικά, οι ιδιότητες του φυσικού υλικού, του ενέματος και της διεπιφάνειας είναι: Τεχνητό Υλικό Ένεμα Ασυνέχεια χωρίς ένεμα UCS (MPa) _ c (MPa) 6,2 2,8 _ Φ _ JRC 0 JCS(MPa) 60 Φ r 37 0 Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμιών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ. Γενική αξιολόγηση αποτελεσμάτων Η κύρια διαφοροποίηση των αποτελεσμάτων ήταν η σχετικά περιορισμένη

282 6-18 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής λόγω της παρουσίας του ενέματος, η οποία δεν υπερέβη το x1,6 της αρχικής αντοχής. Οι τιμές της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max οι οποίες καταγράφηκαν υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa ήταν: - Χωρίς ένεμα t =0mm, τ = 0,19MPa - Πάχος ενέματος t =2mm, τ = 0,2481MPa - Πάχος ενέματος t =3mm, τ = 0,2248MPa - Πάχος ενέματος t =4mm, τ = 0,2248MPa Οι τιμές της μέγιστης διατμητικής αντοχής οι οποίες καταγράφηκαν υπό ορθή τάση σ n = 0,5MPa ήταν: - Χωρίς ένεμα t =0mm, τ = 0,3MPa - Πάχος ενέματος t =2mm, τ = 0,4077MPa - Πάχος ενέματος t =4mm, τ = 0,4749MPa Δεδομένου ότι η αντίσταση βασικής τριβής των επιφανειών μαρμάρου-ενέματος ήταν ~35 0 η τιμή που αντιστοιχεί σε τ min = 0,25 tan 35 0 = 0,17MPa δεικνύει ότι η μικρή προσαύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής ήταν αποτέλεσμα της σχετικής χαμηλής συνάφειας που αναπτύχθηκε μεταξύ των τοιχωμάτων της επίπεδης ασυνέχειας και του ενέματος. Επίσης, γενική παρατήρηση είναι η σύμπτωση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής για τις περιπτώσεις t = 0, 2, 4mm υπό ορθές τάσεις σ n =0,25 MPa και σ n =0,5 MPa ήταν: τ min = 0,17 MPa τ min = 0,32 MPa (σ n =0,25 MPa) (σ n =0,5 MPa) Από τα Σχήματα 6.4 και 6.5 διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Σχέση διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u)

283 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-19 Οι καμπύλες τ-u παρουσίασαν ταχεία αύξηση των διατμητικών τάσεων (τ) στα επίπεδα των αντίστοιχων μέγιστων τιμών (τ max ). Συνέχιση της διατμητικής μετατόπισης προκάλεσε μείωση των τ μέχρι ελαχίστων τιμών που συνέκλιναν. Οι μέγιστες τιμές τ max αναπτύχθηκαν σε μικρά μεγέθη διατμητικών μετατοπίσεων (<1mm). Παρατηρήθηκε επίσης αύξηση της μέγιστης διατμητικής δυσκαμψίας λόγω της παρουσίας του ενέματος, η οποία ήταν: Υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa t = 0mm t = 2mm t = 3mm t = 4mm Κ ss = 0.19 MPa / m = 380 MPa/m Κ ss = MPa / m = 479 MPa/m Κ ss = MPa / m = 726 MPa/m Κ ss = MPa / m = 549 MPa/m Υπό ορθή τάση σn = 0,5MPa t = 0mm t = 2mm t = 4mm Κ ss = 0.30 MPa / m = 200 MPa/m Κ ss = MPa / m = 656 MPa/m Κ ss = MPa / m = 660 MPa/m Από τις μετρήσεις προκύπτουν οι ακόλουθες τιμές τάσεων συνάφειας C i : σ n = 0,25MPa t 0mm 2mm 3mm 4mm τ max 0,19MPa 0,248MPa 0,225MPa 0,225MPa τ min 0,19MPa 0,19MPa 0,19MPa 0,19MPa Τάση συνάφειας (C i ) ενέματος-τοιχώματος C i = τ max σ n tan Φ όπου Φ = 37 0 (κατ εκτίμηση) τ min = σ n tan Φ = 0,25 x tan 37 0 = 0,18MPa C i 0 0,07MPa 0,04MPa 0,04MPa

284 6-20 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n = 0,25MPa 0mm 2mm 3mm 4mm Διατμητική Τάση, τ (MPa) Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 6.4 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σ n = 0,25MPa για διάφορα πάχη ενέματος mm 2mm 4mm Διατμητική Τάση (MPa) Ορθή Τάση σ n = 0,5MPa Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα 6.5 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=0 υπό σ n = 0,5MPa για διάφορα πάχη ενέματος

285 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-21 σ n = 0,5MPa t 0mm 2mm 4mm τ max 0,3MPa 0,408MPa 0,475MPa τ min 0,28MPa 0,35MPa 0,35MPa Τάση συνάφειας ενέματος-τοιχώματος(c i ) C i = τ max σ n tan Φ C i 0 0,030MPa 0,095MPa Οι εξαγόμενες τιμές C i είναι σημαντικά μικρότερες στην περίπτωση αυτή από εκείνες των ομοιωμάτων: C i = kpa (φυσικό πέτρωμα) έναντι C i = kpa (ομοίωμα πετρώματα) Η σημαντική διαφορά οφείλεται μερικώς στην σύνθεση του τεχνικού υλικού και του ενέματος (όπως συζητήθηκε) αλλά και στο ψηλό πορώδες και μικροτραχύτητα του τεχνητού υλικού Πειραματικά Αποτελέσματα Διάτμησης Ανεπίπεδων (Εφελκυστικών) Φυσικών Ασυνεχειών Στα Σχήματα 6.6 και 6.7 παρουσιάζονται τα διαγράμματα τ-u και ν-u των δοκιμών διάτμησης τεχνητών ασυνεχειών φυσικού πετρώματος με ανεπίπεδα (εφελκυστικά) τοιχώματα για πάχη πλήρωσης ενέματος 2, 3 και 4mm υπό ορθή τάση σ n =0,25 MPa και σ n =0,5 MPa αντίστοιχα. Επίσης περιλαμβάνονται και οι καμπύλες συμπεριφοράς του υπόψη τύπου ασυνέχειας χωρίς ένεμα. Συνοπτικά, οι ιδιότητες του φυσικού υλικού, του ενέματος και της διεπιφάνειας είναι:

286 6-22 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Τεχνητό Υλικό Ένεμα Ασυνέχεια χωρίς ένεμα UCS (MPa) _ c (MPa) 6,2 2,8 _ Φ _ JRC 20 JCS(MPa) 60 Φ r 37 0 Τα λεπτομερή αριθμητικά και γραφικά αποτελέσματα της κάθε δοκιμής καθώς και εικόνες των δοκιμιών παρουσιάζονται στο Παράρτημα Γ. Γενική αξιολόγηση αποτελεσμάτων Οι τιμές της μέγιστης διατμητικής αντοχής οι οποίες καταγράφηκαν υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa ήταν: - Χωρίς ένεμα t =0mm, τ = 0,55 MPa - Πάχος ενέματος t =2mm, τ = 0,55 MPa - Πάχος ενέματος t =4mm, τ = 0,56 MPa Οι τιμές της μέγιστης διατμητικής αντοχής οι οποίες καταγράφηκαν υπό ορθή τάση σ n = 0,5MPa ήταν: - Χωρίς ένεμα t =0mm, τ = 0,814 MPa - Πάχος ενέματος t =2mm, τ = 0,87 MPa - Πάχος ενέματος t =4mm, τ = 0,90 MPa Η ελάχιστη διατμητική αντοχή τ min της ασυνέχειας με και χωρίς ένεμα παρουσίασε κάποια διακύμανση υπό μικρές ορθές τάσεις ενώ οι τιμές τ min συνέκλιναν υπό τις υψηλότερες ορθές τάσεις 0,5MPa.

287 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Ορθή Τάση σ n =0.25ΜPa 0mm 2mm 4mm Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 6.6 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=20 για υπό σ n = 0,25MPa για διάφορα πάχη ενέματος Διατμητική Τάση, τ (MPa) Ορθή Τάση σ n = 0,5MPa 0mm 2mm 4mm Διατμητική Μετατόπιση, u(mm) Σχήμα 6.7 Διαγράμματα τ-u και ν-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό για τραχύτητα JRC=20 υπό σ n = 0,5MPa για διάφορα πάχη ενέματος

288 6-24 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Σχέση διατμητικής τάσης (τ) - διατμητικής μετατόπισης (u) Οι καμπύλες τ-u παρουσίασαν ταχεία αύξηση των διατμητικών τάσεων (τ) σε επίπεδα μέγιστων τιμών (τ max ). Οι μέγιστες τιμές τ max που σημειώθηκαν κατά το πρόγραμμα των δοκιμών αντιστοιχούσαν σε μικρά μεγέθη διατμητικών μετατοπίσεων (~1-1,5mm). Η μέγιστη διατμητική δυσκαμψία ήταν: Υπό ορθή τάση σ n = 0,25MPa t = 0mm t = 2mm t = 4mm Κ ss = 0.55 MPa / m = 367 MPa/m Κ ss = 0.55 MPa / m = 733 MPa/m Κ ss = 0.56 MPa / m = 381 MPa/m Υπό ορθή τάση σn = 0,5MPa t = 0mm t = 2mm t = 4mm Κ ss = MPa / m = 554 MPa/m Κ ss = 0.87 MPa / m = 458 MPa/m Κ ss = 0.90 MPa / m = 600 MPa/m Παρατηρούνται μεγαλύτερες τιμές διατμητικής αντοχής για μεγαλύτερες τιμές ορθής τάσης, το οποίο ήταν αναμενόμενο. Η μεταβολή της μέγιστης διατμητικής αντοχής με αυξανόμενο πάχος ενέματος ήταν πολύ μικρή. 6.4 Συγκριτική Αξιολόγηση και Συμπεράσματα Πειραματικής Έρευνας Η πειραματική έρευνα περιέλαβε ένα σημαντικό εύρος τύπων ασυνεχειών και υλικών, καθιστώντας δυνατή τη διερεύνηση του δυνατού φάσματος διατμητικής συμπεριφοράς. Τα όρια διακύμανσης των φυσικών μεταβλητών ήταν τα ακόλουθα:

289 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-25 Κατώτερα Όρια Ανώτερα Όρια Αντοχή Υλικού UCS~25MPa UCS~60MPa Τύπος Επιφανειών Επίπεδες Ενδιάμεσες Ανεπίπεδες JRC=0 JRC=5 έως 10 JRC~15 Τύπος Ενέματος Ενιαίος UCS=12,5 MPa Πάχος Ενέματος 1-4mm 1-4mm 1-4mm Από την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων προκύπτουν τα ακόλουθα: Η προσθήκη ενέματος προκαλεί μεταβολές στη διατμητική συμπεριφορά (αντοχή και δυσκαμψία) των ασυνεχειών. Οι μεταβολές αυτές περιλαμβάνουν: - Αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής (τ max ) - Μείωση της διατμητικής μετατόπσης (u m ) κατά την εκδήλωση της τ max - Αύξηση της μέγιστης διατμητικής δυσκαμψίας (Κ ss = τ max /u max ) - Μικρή έως πρακτικά μηδενική αύξηση της ελάχιστης διατμητικής αντοχής (τ min ). Η ελάχιστη διατμητική αντοχή δεν θεωρείται ως η παραμένουσα τιμή καθώς οι πρακτικές δυνατότητες των δοκιμών άμεσης διάτμησης δεν επιτρέπουν μετατοπίσεις επαρκώς μεγάλες ώστε να επιτευχθεί η κατάσταση παραμένουσας συμπεριφοράς (τ res ). Επίσης παραμένει αβέβαιο αν η διατμητική μετατόπιση που απαιτείται για τ res διαφοροποιείται λόγω της παρουσίας ενέματος. Τα μεγέθη των μεταβολών της διατμητικής συμπεριφοράς κυμαίνονται μεταξύ ευρέων ορίων, επηρεαζόμενα από τις φυσικές μεταβλητές των ενεχόμενων στοιχείων. Συγκεκριμένα: - Μέγιστες σχετικές αυξήσεις των τ max και Κ ss αναλογούν σε ασυνέχειες με επίπεδα τοιχώματα σε αδύναμα, πορώδη υλικά.

290 6-26 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» - Ελάχιστες έως μηδενικές αυξήσεις των τ max και Κ ss αναλογούν σε ασυνέχειες με ανεπίπεδα τραχεία τοιχώματα σε υλικά μέτριας ή υψηλότερης αντοχής και χαμηλού πορώδους και μικρο-τραχύτητας. Οι μέγιστες μεταβολές που παρατηρήθηκαν συνοψίζονται στο συγκεντρωτικό Πίνακα που ακολουθεί: Τύπος Ασυνέχειας Επίπεδα τοιχώματα Δείκτης Τραχύτητας JRC=0 α=0 Ελαφρώς Ανεπίπεδα Τοιχώματα JRC=5 Παράμετροι διατμήτικης συμπέριφορας Υλικά χαμήλης αντοχής UCS 25 MPa (τεχνητό ομοιώμα πετρώματος) Χωρίς ενέματος (t=0mm) Με ένεμα (t=4mm) Υλικά υψηλής αντοχής UCS > 50 MPa (φυσικό πέτρωμα μάρμαρο) Χωρίς ενέματος (t=0mm) Με ένεμα (t=4mm) τ max (MPa) 0,21 0,72 0,19 0,225 % μεταβολή ~240 ~20 Κ ss (MPa/m) % μεταβολή ~2666 ~44 τ min (MPa) 0,2 0,2 0,17 0,17 Συνάφεια C i (MPa) 0,52 0 0,04 τ max (MPa) 0,24 0,8 % μεταβολή ~230 Κ ss (MPa/m) % μεταβολή ~900 τ min (MPa) 0,23 0,23 α=0 Συνάφεια C i (MPa) Ανεπίπεδα Τοιχώματα JRC=10-15 α=0 Πολύ Ανεπίπεδες JRC 15 0,53 τ max (MPa) 0,35 0,60 % μεταβολή ~70 Κ ss (MPa/m) % μεταβολή ~530 τ min (MPa) 0,26 0,26 Συνάφεια C i (MPa) 0,15 τ max (MPa) 0,55 0,56 % μεταβολή ~20 Κ ss (MPa/m) % μεταβολή ~3,5 τ min (MPa) 0,21 0,4 Συνάφεια C i (MPa) Από τα πειραματικά στοιχεία προκύπτει ότι πέραν των ακραίων περιπτώσεων της μέγιστης και ελάχιστης επίδρασης του ενέματος, υπάρχουν αρκετές ενδιάμεσες διαβαθμίσεις που καθορίζονται από τις γεωμετρικές μεταβλετές της τραχύτητας τοιχωμάτων (JRC) και πάχους ενέματος (t). Συγκεκριμένα:

291 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Αυξανόμενoυ του πάχους του ενέματος διαφαίνεται κατ αρχήν βελτίωση της θετικής επίδρασης στη διατμητική αντοχή. Για τα φυσικά δεδομένα των επιφανειών που ελέγχθηκαν η βέλτιστη προσαύξηση τ max επιτέυχθηκε για t~4-5mm. Οι προσομοιώσεις δοκιμών διάμτησης αριθμητικών ομοιωμάτων κατέδειξαν ότι αύξηση του πάχους ενέματος οδηγεί σε σχετική μείωση της επίδρασης στη διατμητική αντοχή. Η παρατήρηση αφορά σε τιμές t=20-50mm Η μεταβολή της μέγιστης διατμητικής αντοχής για τους τύπους ασυνεχειών που εξετάστηκαν συνοψίζονται στα ακόλουθα διαγράμματα (Σχήμα 6.8 και 6.9). - Το πάχος ενέματος (t) δεν επηρεάζει την ελάχιστη διατμητική αντοχή (Σχήμα 6.10). - Η μέγιστη διατμητική αντοχή των ασυνεχειών με ένεμα παρουσιάζει αύξηση καθώς αυξάνει ο (Σχήμα 6.11). βαθμός ανεπιπεδότητας/τραχύτητας - Το ποσοστό προσαύξησης της μέγιστης διατμητικής αντοχής εξαρτάται τόσο από την τραχύτητα των τοιχωμάτων όσο και το πάχος ενέματος (Σχήμα 6.12).

292 6-28 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 4,0 Πειραμ.Τεχν.ΥλικόJRC=0 Πειραμ.Τεχν.ΥλικόJRC=15 3,5 3,0 UCS<25MPa JRC 0-10 τmax (ένεμα) / τmax(αρχικό) 2,5 2,0 1,5 1,0 UCS<25MPa JRC ,5 0,0 0,0 5,0 10,0 Πάχος Ενέματος (mm) Σχήμα 6.8 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό ) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος για υλικό με UCS<25MPa

293 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» ,0 Πειραμ.Μάρμαρο JRC=0 Πειραμ.Μάρμαρο JRC=20 3,5 3,0 τmax (ένεμα) / τmax(αρχικό) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 UCS>50MPa JRC 0-10 UCS>50MPa JRC ,0 0,0 5,0 10,0 Πάχος Ενέματος (mm) Σχήμα 6.9 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό ) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος για υλικό με UCS>50MPa

294 6-30 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 2,0 1,5 Πειράματα Τεχν.Υλικό JRC=0 Πειράματα Τεχν.Υλικό JRC=5 Πειράματα Τεχν.Υλικό JRC=15 Πειράματα Μάρμαρο JRC=0 Αριθμητ.Προσομ.JRC= 0-10 Αριθμητ.Προσομ.JRC>10 τ min(ένεμα) / τmin(αρχικό) 1,0 0,5 0,0 0,0 5,0 10,0 Πάχος Ενέματος (mm) Σχήμα 6.10 Διάγραμμα τ min(ένεμα) /τ min(αρχικό ) σε συνάρτηση με το πάχος ενέματος

295 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» ,5 1,4 Μέγιστη Διατμητική Τάση (MPa) 1,3 1,2 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Πειραμ. t=2mm Πειραμ. t=4mm 0, JRC Σχήμα 6.11 Διάγραμμα τ max - JRC για διαφορετικά πάχη ενέματος

296 6-32 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 4,0 3,5 Πειραμ.Τεχν.Υλικό t=4mm Πειραμ.Τεχν.Υλικό t=2mm Αριθμ.Προσομ.t=5mm Αριθμ.Προσομ.t=20mm 3,0 τmax (ένεμα) / τmax(αρχικό) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, JRC Σχήμα 6.12 Διάγραμμα τ max(ένεμα) /τ max(αρχικό ) σε συνάρτηση με το JRC - Διαφαίνεται ότι ανάλογα με τον τύπο (τραχύτητα) μίας ασυνέχειας υπάρχει ένα εν δυνάμει «κρίσιμο» πάχος ενέματος με το οποίο επιτυγχάνεται βέλτιστη προσαύξηση της διατμητικής συμπεριφοράς. Με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία η διαφοροποίηση μπορεί να συνδεθεί με τη γεωμετρικά οριακή τιμή t/α=1.0: (α) για τιμές t/α <1 η διατμητική αντοχή ελέγχεται κυρίως από την αντίσταση σε θραύση των διεπιφανειών ενέματοςτοιχωμέτων ασυνεχειών. Επομένως κυρίαρχο ρόλο έχει η συνάφεια ενέματος-τοιχωμάτων, η οποία εκφράζει το μέτρο αντίστασης σε αποκόλληση λόγω συνδυασμένης διάτμησηςεφελκυσμού.

297 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» 6-33 (β) για τιμές t/α>1 η διατμητική αντοχή ελέγχεται κυρίως από την αντίσταση σε θραύση του ενέματος ή και σε συνδυασμό από την αντίσταση σε θραύση των διεπιφανειών ενέματοςτοιχωμέτων ασυνεχειών και την αντίσταση σε θραύση του ενέματος. Ο συνδυασμός των δύο συμβαίνει σε περιπτώσεις όπου 1<t/α<2. Με βάση τις αριθμητικές προσομοιώσεις η παράμετρος που ελέγχει την αντίσταση θραύσης της ασυνέχειας είναι η εφελκυστική αντοχή του ενέματος. Από τα παρόντα πειραματικά στοιχεία και εκτίμηση προκύπτουν οι ακόλουθες διακυμάνσεις αυξητικών συντελεστών της μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών με ένεμα «βέλτιστου» πάχους: Τύπος Πετρώματος Τύπος ασυνεχειών Πέτρωμα χαμηλ.αντοχής <20 MPa Πέτρωμα μέτριας αντοχής MPa Πέτρωμα υψηλής αντοχής <50 MPa Πορώδες >20% Πορώδες 5-20% Πορώδες <5% JRC < 5 x5 x4 x2 JRC = 5-10 x4 x3 x1,5 JRC > 10 x3 x2 x1 Η αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής οφείλεται στην συνάφεια που αναπτύσσεται μεταξύ του ενέματος και των τοιχωμάτων των ασυνεχειών. Ο ακριβής μηχανισμός θραύσης της διεπιφάνειας παραμένει αβέβαιος, πέραν του ότι προκύπτει από διατμητικές και εφελκυστικές θραύσεις και με κύριο χαρακτηριστικό τη σταδιακή εξέλιξη του. Με βάση τα διαθέσιμα στοιχεία και εμπειρία και για ένεμα με χρήση σιμένου ως συνδετικού υλικού προτείνονται οι ακόλουθες τιμές:

298 6-34 Κεφάλαιο 6 ο «Παρουσίαση των Πειραματικών Αποτελεσμάτων» Αδύναμο πέτρωμα Υψηλό πορώδες Μέτριας αντοχής πέτρωμα και πορώδες Υψηλής αντοχής πέτρωμα Χαμηλό πορώδες C i = Kpa C i = Kpa C i = Kpa

299 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7ο ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

300

301 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ 7.1 Εισαγωγή Τα στοιχεία που προέκυψαν από τις πειραματικές μετρήσεις και τις αριθμητικές δοκιμές αποτέλεσαν τη βάση για τη διατύπωση μιας μεθοδολογίας προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα και πρόβλεψης των κύριων παραμέτρων διατμητικής αντοχής και δυσκαμψίας. Η ερμηνεία των φυσικών στοιχείων παρέχει δύο δυνατότητες: (α) Πρόβλεψη της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max σε συνάρτηση με το δείκτη τραχύτητας JRC για διαφορετικά πάχη ενέματος. (β) Πρόβλεψη της διατμητικής συμπεριφοράς συνδυάζοντας το μοντέλο Barton-Bandis μετά από κατάλληλη τροποποίηση των όρων των συναρτήσεων του και εισαγωγή της τάσης συνάφειας. Η πρώτη προσέγγιση βασίζεται σε εμπειρικές σχέσεις που περιγράφουν τη μεταβολή του τ max όπως προκύπτει από τα στοιχεία των αριθμητικών και πειραματικών δοκιμών. Οι δυνατότητες πρόβλεψης περιορίζονται στη μέγιστη διατμητική αντοχή, χωρίς διαχωρισμό μεταξύ των συνιστωσών προ και μετά τη θραύση της συνάφειας των διεπιφανειών. Επομένως δεν επιτρέπει λεπτομερή προσομοίωση της συμπεριφοράς σε σχέση με τη διατμητική μετατόπιση και το επίπεδο ορθών τάσεων. Η δεύτερη προσέγγιση μπορεί να αξιοποιήσει τις δυνατότητες του καταστατικού μοντέλου ώστε να περιγράφει πληρέστερα τη διατμητική συμπεριφορά σε σχέση

302 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-2 με τον τύπο ασυνεχειών, τύπο πετρώματος, την ορθή τάση και τη διατμητική μετατόπιση Το πάχος ενέματος αλλά και ο μηχανισμός διάτμησης μπορούν να εισαχθούν στην προσομοίωση δια μέσου της τιμής C i (τάση συνάφειας) και προσαρμογής των όρων του μοντέλου JRC eff (δείκτη τραχύτητας που ενεργοποιείται μετά τη θραύση στη διεπιφάνεια ή στο ένεμα), JCS (αντοχής τοιχωμάτων διεπιφάνειας μετά τη θραύση της συνάφειας), Φ r (γωνίας παραμένουσας τριβής της διεπιφάνειας). 7.2 Εμπειρική Σχέση Μέγιστης Διατμητικής Αντοχής τ max Κοινή παρατήρηση από τα αποτελέσματα των πειραματικών και αριθμητικών δοκιμών διάτμησης είναι η αύξηση της διατμητικής αντοχής της ασυνέχειας πληρωμένης με ένεμα. Το ποσοστό αύξησης της διατμητικής αντοχής εξαρτάται από : την τιμή της τάσης συνάφειας C i την ανεπιπεδότητα της ασυνέχειας όπως εκφράζεται με το δείκτη JRC το πάχος του ενέματος t Τα διαθέσιμα στοιχεία παρέχουν δυνατότητα μιας προκαταρκτικής ομαδοποίησης των μεταβολών της διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών με ένεμα σε σχέση με το βαθμό συνάφειας και την ανεπιπεδότητα των επιφανειών (εκφραζόμενη με το δείκτη JRC). Οι γενικοί συσχετισμοί του Σχήματος 7.1 αφορούν σε τρεις τάσεις συμπεριφοράς που αντιστοιχούν σε υψηλό, μέσο και χαμηλό βαθμό συνάφειας (C i ) μεταξύ του ενέματος και των τοιχωμάτων. Τα σημεία που εμπεριέχονται στο Σχήμα 7.1 προέρχονται από τις αριθμητικές δοκιμές και τις πειραματικές δοκιμές επί των φυσικών ομοιωμάτων. Οι συσχετισμοί υποδηλώνουν:

303 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-3 τ max (ένεμα) / τ max (αρχικό) Χαμηλή Συνάφεια Υψηλή Συνάφεια Ci = 3.0MPa, t=5 Ci = 3.0MPa, t=20 Ci = 3.0MPa, t=50 Ci = 0.3 MPa, t=5 Ci = 0.3 MPa, t=20 Ci = 0.3 MPa, t=50 Ci = 0.5 MPa, t=4mm (δοκιμή σε Τεχνητό Υλικό) JRC Σχήμα 7.1 Συσχετισμός του λόγου τ max (ένεμα)/τ max (αρχική) με την αδρότητα των ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα. (α) (β) Αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής σε όλες τις περιπτώσεις σε σχέση με την αρχική τιμή (χωρίς ένεμα) Μερική απομείωση του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής καθώς αυξάνεται η τραχύτητα των ασυνεχειών Το άνω όριο συμπεριφοράς αναφέρεται σε ιδιαίτερα υψηλές τιμές C i που δεν μπορούν να επιτευχθούν στην πράξη με σιμεντενέματα (ενδεχομένως όμως χημικά ενέματα να δημιουργούν τέτοιες υψηλές συνάφειες). Το κάτω όριο των συσχετισμών αναφέρεται σε C i 0,3 MPa που είναι ρεαλιστικό (αλλά όχι το κατώτερο όριο πράξης). Στο Σχήμα 7.2 εικονίζεται το εκτιμούμενο πρακτικό εύρος διατμητικής συμπεριφοράς για το ενδεικτικό εύρος τιμών C i = 0,1-0,5 MPa. Η μεταβολή του λόγου τ max (ένεμα)/τ max (αρχική) προσομοιώνεται μέσω της συνάρτησης : τ max (7.1) ( ένεμα ) b JRC = a e τ max( αρχικό )

304 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-4 Οι συντελεστές a και b δίδονται για τις ακόλουθες ενδεικτικές τιμές συνάφειας C i : C i = 0,3-0,5 MPa : a=4.20 και b=0.05, C i = 0,1-0,3 MPa : a=1.80 και b=0.03 τ max (ένεμα) / τ max (αρχικό) a = 1.80 b = 0.03 a = 4.20 b = 0.05 Ci = 0.3 MPa, t=5 Ci = 0.3 MPa, t=20 Ci = 0.3 MPa, t=50 Ci = 0.5 MPa, t=4mm (δοκιμή σε Τεχνητό Υλικό) τ τ max ( ένεμα ) max( αρχικό ) = a e b JRC JRC Σχήμα 7.2 Εκτιμούμενο πρακτικό εύρος διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα για το ενδεικτικό εύρος τιμών C i = 0,1-0,5 MPa. 7.3 Γενικευμένη Μεθοδολογία Πρόβλεψης Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Από τη συνολική αξιολόγηση των αριθμητικών αναλύσεων και των πειραματικών αποτελεσμάτων είναι δυνατή η ανάπτυξη μιας γενικευμένης μεθοδολογίας που προτείνεται παρακάτω. Τα κύρια κριτήρια προσαρμογής του μοντέλου Barton-Bandis στα φυσικά δεδομένα των ασυνεχειών με ένεμα είναι:

305 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-5 (α) ο μηχανισμός θραύσης (δια μέσου του ενέματος στη διεπιφάνεια ή συνδυασμένα). (β) οι παράμετροι JRC, JCS και Φ r σε σχέση με το μηχανισμό θραύσης. Ο μηχανισμός διάτμησης θα πρέπει να εκτιμηθεί λαμβάνοντας υπόψη το πάχος ενέματος σε συνάρτηση με την τραχύτητα/ανεπιπεδότητα της ασυνέχειας. Η εκτίμηση θα πρέπει να λάβει υπόψη το λόγο t/α, όπου t το πάχος ενέματος και α το μέσο ύψος του αναγλύφου των τοιχωμάτων (Σχήμα 7.1 α & β). α) Ορισμός a 1 a 2 a 1 + a a = 2 2 β) Στην πράξη L Σχήμα 7.1 a + a a = a 1 a 2 a a n + a a n Μέσο ύψος αναγλύφου τοιχωμάτων ασυνεχειών Οι μηχανισμοί διάτμησης είναι οι ακόλουθοι: Όταν ο λόγος t/α λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες του 2 (t/a>2), τότε η διάτμηση θα συμβεί κυρίως εντός του ενέματος. Ως εκ τούτου δεν θα υπάρξουν σημεία επαφής μεταξύ των τοιχωμάτων και επομένως δεν θα υπάρξει επίδραση των ιδιοτήτων των τοιχωμάτων. Η διατμητική αντοχή των ασυνεχειών εξαρτάται κυρίως από τις ιδιότητες του υλικού ενεμάτωσης και ειδικότερα της εφελκυστικής αντοχής. Η διατμητική

306 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-6 συμπεριφορά θα είναι ελάχιστα διασταλτική. Η τελική επιφάνεια θραύσεως θα αποτελείται από εφελκυστικές ρωγμές άμεσα ή έμμεσα (μέσω ενδιάμεσων διαρρήξεων) συνδυασμένες και διαμορφώνοντας ένα ενιαίο επίπεδο αντοχών (Σχήμα 7.2α). Όταν ο λόγος t/a παίρνει μικρές τιμές (t/a<1), τότε κατά τη διάτμηση δημιουργούνται επαφές μεταξύ των τοιχωμάτων της ασυνέχειας. Κατά τη αρχική θραύση ενεργοποιείται κυρίως η τάση συνάφειας των διεπιφανειών (συνδυασμός εφελκυστικών αποκολλήσεων και διατμητικών θραύσεων, όπως φαίνεται στο Σχήμα 7.2β). Η τελική επιφάνεια θραύσεως διαμορφώνεται κυρίως στη διεπιφάνεια και η διατμητική συμπεριφορά είναι διαστολική ανάλογα και με τη γεωμετρία των τοιχωμάτων. Όταν ο λόγος t/α λαμβάνει ενδιάμεσες τιμές 1<t/a<2, τότε η τελική επιφάνεια θραύσης θα διέρχεται δια μέσου του ενέματος αλλά και στις επαφές ενέματος-τοιχωμάτων (Σχήμα 7.2γ). Επομένως, η διατμητική αντοχή θα εξαρτηθεί από τη διατμητική αντοχή ενέματος-τοιχώματος και την εφελκυστική αντοχή του ενέματος. Το ποσοστό συμμετοχής ενέματος θα εξαρτάται από τη γεωμετρία των επιφανειών. Τα φυσικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών που επηρεάζουν το μηχανισμό διάτμησης είναι: Η ανεπιπεδότητα της ασυνέχειας, η οποία στην περίπτωση (β) και (γ) θα λάβει τιμή που θα εξαρτάται από την τραχύτητα των τοιχωμάτων σε συνδυασμό με τις ενδιάμεσες θραύσεις δια μέσου του ενέματος. Η ενεργοποιημένη τιμή ανεπιπεδότητας (JRC eff )θα είναι μικρότερη της αρχικής. Η αντοχή του πετρώματος και του ενέματος θα επιλέγεται ανάλογα με την περίπτωση λαμβάνοντας την ελάχιστη τιμή εκ των δύο.

307 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-7 α) Μηχανισμός Α (t/a >2) Θραύση Ολίσθηση Εφελκυστικές ρωγμές Θραύση λαμβάνει χώρα κυρίως δια μέσου του ενέματος. Κύρια συνιστώσα «συνάφειας» η αντοχή του ενέματος σε εφελκυσμό. β) Μηχανισμός Β (t/a <1) Θραύση στη διεπιφάνεια. Η τάση «συνάφειας» εκφράζεται ως η μέση τιμή αποκόλλησης του ενέματος από τα τοιχώματα σε διάτμηση και εφελκυσμό. γ) Μηχανισμός Γ (1 < t/a < 2) Επιφάνεια Θραύσης Συνδυασμένη θραύση διαμέσου του ενέματος και των διεπιφανειών. Κύρια συνιστώσα «συνάφειας» η τάση C i της διεπιφάνειας. Σχήμα 7.2 Μηχανισμοί διάτμησης ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα

308 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-8 Η ελάχιστη ή παραμένουσα γωνία τριβής Φ r, η οποία στην περίπτωση (α) ισούται με την γωνία εσωτερικής τριβής του ενέματος ενώ στις περιπτώσεις (β) και (γ) αναλογεί στη μέση τιμή της γωνίας τριβής πετρώματος και ενέματος. Ως γενική μορφή διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα προτείνεται η εικονιζόμενη στο Σχήμα 7.3. Παρατηρείται ότι η αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών με ένεμα τείνει να μειωθεί αυξανομένης της τραχύτητας. Ως προς την παραμένουσα διατμητική αντοχή παρατηρείται ότι η τ res τείνει προς σύγκλιση με την τ res της ασυνέχειας χωρίς ένεμα. (α) Πέτρωμα Χαμηλής Αντοχής τ Μικρή τραχύτητα τ Μεγάλη τραχύτητα u u (β) Πέτρωμα Υψηλής Αντοχής τ Μικρή τραχύτητα τ Μεγάλη τραχύτητα u u Σχήμα 7.3 Γενική μορφή διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων ή μη με ένεμα

309 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-9 Με βάση όλα τα παραπάνω προτείνεται η ακόλουθη διατύπωση της βασικής συνάρτησης του μοντέλου Barton-Bandis: τ peak = C i + σ n tan [JRC (eff) log 10 (UCS eff /σ n ) +Φ r(eff) ] (7.1) όπου : τ peak = διατμητική αντοχή σ n = ορθή τάση C i = η ενεργοποιημένη τάση συνάφειας (C i MPa) ΤΥΠΟΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ C i (kpa) Αδύναμο πέτρωμα - Υψηλό πορώδες Μέτριας αντοχής πέτρωμα και πορώδες Υψηλής αντοχής πέτρωμα - Χαμηλό πορώδες UCS eff = ελάχιστη τιμή μεταξύ των UCS r και UCS gr JRC (eff) = η ενεργοποιημένη τιμή ανεπιπεδότητας για την οποία προτείνονται οι ακόλουθες τιμές JRC (αρχικό) t/a 1 1<t/a 2 t/a> > Φ r(eff) = Γωνία παραμένουσας τριβής (λαμβάνεται η μέση τιμή Φ r( ενεμα ) + Φ r ) 2

310 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» Παραδείγματα Πρόβλεψης της Αντοχής σε Διάτμηση Ασυνεχειών με Ένεμα. Στα Σχήματα 7.4, 7.5 και 7.6 παρουσιάζονται παραδείγματα εφαρμογής της εμπειρικής μεθοδολογίας πρόβλεψης της διατμητικής αντοχής ασυνεχειών με ένεμα και λοπά χαρακτηριστικά, όπως περιγράφονται στα ένθετα υπομνήματα. Διαπιστώνεται ότι για τα δεδομένα των εφαρμογών οι προβλέψεις οδηγούν σε αξιόλογο εύρος διακύμανσης της προβλεπόμενης διατμητικής αντοχής. Αυτό καταδεικνύει και τη σημασία του ορθού χαρακτηρισμού των ασυνεχειών και λοιπών μεταβλητών για την εξαγωγή αντιπροσωπευτικών παραμέτρων διατμητικής αντοχής. Τα δεδομένα των υπολογισμών αναφέρονται στον Πίνακα 7.1. ΠΙΝΑΚΑΣ 7.1 Μηχανικές ιδιότητες για τον προσδιορισμό των περιβαλλουσών μέγιστης διατμητικής αντοχής ΒΡΑΧΟΣ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC=5 JRC=15 t/a<1 t/a=1-2 t/a>2 t/a<1 t/a=1-2 t/a>2 JCS (MPa) JCS g (MPa) Φ r(rock) ( o ) Φ r(g) ( o ) C i (MPa) 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 JRC eff JCS eff (MPa) Φ r ( o ) 33,5 33,5 33,5 33,5 33,5 33,5 ΒΡΑΧΟΣ ΧΑΜΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JCS (MPa) JCS g (MPa) Φ r(rock) ( o ) Φ r(g) ( o ) C i (MPa) 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 JRC eff JCS eff (MPa) Φ r ( o ) 31,5 31,5 31,5 31,5 31,5 31,5

311 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-11 Από τη συνολική σύγκριση των περιβαλλουσών διαπιστώνεται ότι σε όλες τις περιπτώσεις η παρουσία ενέματος προκάλεσε αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Εξαίρεση αποτελεί η περίπτωση των ασυνεχειών μεγάλης ανεπιπεδότητας σε υψηλής αντοχής πέτρωμα όπου η αντοχή με ένεμα είναι μικρότερη εκείνης χωρίς. Η παρατήρηση αυτή είναι συμβατή τόσο με τα παρόντα εργαστηριακά δεδομένα όσο και με αντίστοιχα της διεθνούς βιβλιογραφίας. Στον Πίνακα 7.2 δίδονται αριθμητικά αποτελέσματα πρόβλεψης της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max υπό ορθή τάση 1.0 MPa, καθώς και η ποσοστιαία απόκλιση αυτών από τις αντίστοιχες τιμές χωρίς ένεμα. ΠΙΝΑΚΑΣ 7.2 Προβλέψεις μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max υπό ορθή τάση 1.0 MPa Ασυνέχειες μεγάλης ανεπιπεδότητας Χωρίς Με ένεμα ένεμα t/α < 1 t/α > 2 Ασυνέχειες μικρής ανεπιπεδότητας Χωρίς Με ένεμα ένεμα t/α < 1 t/α > 2 Πέτρωμα υψηλής αντοχής 1.55 ΜPa 1.13 ΜPa (-25%) 0.99 (-40%) 0.85 ΜPa 0.87 ΜPa (±0 %) 0.82 ΜPa (±0 %) Πέτρωμα χαμηλής αντοχής 0.80 MPa 1.14 ΜPa (+40%) 1.06 (+30%) 0.60 ΜPa 1.00 ΜPa (+65%) 0.95 ΜPa (+60%) Διαπιστώνεται ότι: Για πέτρωμα υψηλής αντοχής και ασυνέχειες μικρής ανεπιπεδότητας η διατμητική αντοχή δεν μεταβάλλεται ενώ για ασυνέχειες μεγάλης ανεπιπεδότητας παρουσιάζει μείωση έως ~40%. Για πέτρωμα χαμηλής αντοχής παρατηρείται αύξηση της διατμητικής αντοχής. Για ασυνέχειες μικρής ανεπιπεδότητας η αύξηση είναι περίπου 30-40% ενώ για για ασυνέχειες μεγάλης ανεπιπεδότητας περίπου 60%.

312 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,0 t/a < 1 3,5 3,0 Διατμητική Τάση (MPa) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ΠΕΤΡΩΜΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 H JRC=5 H JRC=15 ΧΩΡΙΣ L JRC=5 ΕΝΕΜΑ L JRC=15 ΠΕΤΡΩΜΑ ΧΑΜΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ H JRC=5 H JRC=15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ L JRC=5 ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ L JRC=15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Ορθή Τάση (MPa) Σχήμα 7.4 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (t/α<1), όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis.

313 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,0 3,5 1 < t/a < 2 3,0 Διατμητική Τάση (MPa) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ΠΕΤΡΩΜΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 H JRC=5 H JRC=15 L ΧΩΡΙΣ JRC=5 ΕΝΕΜΑ L JRC=15 ΠΕΤΡΩΜΑ ΧΑΜΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ H JRC=5 H JRC=15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ L JRC=5 ΧΩΡΙΣ L ΕΝΕΜΑ JRC=15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Ορθή Τάση (MPa) Σχήμα 7.5 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton- Bandis.

314 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,0 t/a > 2 3,5 3,0 Διατμητική Τάση (MPa) 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 ΠΕΤΡΩΜΑ ΥΨΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 H JRC=5 H JRC=15 L ΧΩΡΙΣ JRC=5 ΕΝΕΜΑ L JRC=15 ΠΕΤΡΩΜΑ ΧΑΜΗΛΗΣ ΑΝΤΟΧΗΣ JRC = 5 JRC = 15 JRC = 5 JRC = 15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ H JRC=5 H JRC=15 ΜΕ ΕΝΕΜΑ L JRC=5 ΧΩΡΙΣ L ΕΝΕΜΑ JRC=15 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 Ορθή Τάση (MPa) Σχήμα 7.6 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνεχειών μικρής και μεγάλης ανεπιπεδότητας σε πετρώματα υψηλής και μεγάλης αντοχής χωρίς και με ένεμα (t/α>2), όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis.

315 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-15 Στα Σχήματα 7.7, 7.8 και 7.9 συγκρίνονται τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής με τις προβλέψεις του προσαρμοσμένου κριτήριο μηγραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Από τα διαγράμματα διαπιστώνεται ικανοποιητική πρόβλεψη. 1,0 Ασυνέχεια με Επίπεδα Τοιχώματα Φυσικού Πετρώματος 0,8 Διατμητική Τάση (MPa) 0,6 0,4 0,2 πρόβλεψη πείραμα 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Ορθή Τάση (MPa) C i (MPa) 0.1 JRC eff 0 JCS eff (MPa) 12.5 Φr 37.5 τ peak = σ n tan [0 log 10 (12.5/σ n ) +37.5] Σχήμα 7.7 Περιβάλλουσα μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνέχεια με επίπεδα τοιχώματα φυσικού πετρώματος (Μαρμάρου) με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπεται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης.

316 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,4 Εφελκυστική Ασυνέχεια Φυσικού Πετρώματος 1,2 1,0 Διατμητική Τάση (MPa) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 πρόβλεψη t/a<1 δοκιμή 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Ορθή Τάση (MPa) C i (MPa) 0.1 JRC eff 15 JCS eff (MPa) 12.5 Φr 37.5 τ peak = σ n tan [15 log 10 (12.5/σ n ) +37.5] Σχήμα 7.8 Περιβάλλουσα μέγιστης διατμητικής αντοχής εφελκυστικής ασυνέχειας φυσικού πετρώματος (Μαρμάρου) με ένεμα (1<t/α<2) όπως προβλέπεται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης.

317 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,4 Ομοιώματα Ασυνεχειών 1,2 1,0 Διατμητική Τάση (MPa) 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 πρόβλεψη για JRC = 15 δοκιμή JRC=15 πρόβλεψη για JRC = 5 δοκιμή JRC=5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Ορθή Τάση (MPa) C i (MPa) JRC eff 2 12 JCS eff (MPa) Φr τ peak (JRC=5) = σ n tan [2 log 10 (12.5/σ n ) +37] τ peak (JRC=15) = σ n tan [12 log 10 (12.5/σ n ) +37] Σχήμα 7.9 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ομοιωμάτων ασυνεχειών με ένεμα (1<t/α<2) και JRC=5 και 15 όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με τα πειραματικά δεδομένα της παρούσας διατριβής. Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης.

318 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-18 Στo Σχήμα 7.10 συγκρίνονται πειραματικά δεδομένα από τη βιβλιογραφία με τις προβλέψεις του προσαρμοσμένου κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Από τα διαγράμματα διαπιστώνεται ικανοποιητική πρόβλεψη. 6,0 5,5 5,0 4,5 Πρόβλεψη - Ασυνέχεια Φυσικού Γρανίτη JRC=0) Δοκιμή σε φυσικό Γρανίτη (Swedenborg) Δοκιμή σε ασυνέχεια ομοιώματος Γρανίτη (Swedenborg) Πρόβλεψη - Ανεπίπεδη Ασυνέχεια Ομοιώματος Γρανίτη Δοκιμή - Ανεπίπεδη Ασυνέχεια Ομοιώματος Γρανίτη Διατμητική Τάση (MPa) 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 Ορθή Τάση (MPa) C i (MPa) JRC eff 2 12 JCS eff (MPa) Φ r τ peak (JRC=5) = σ n tan [2 log 10 (12.5/σ n ) +37] τ peak (JRC=15) = σ n tan [12 log 10 (12.5/σ n ) +37] Σχήμα 7.10 Περιβάλλουσες μέγιστης διατμητικής αντοχής ασυνέχειας φυσικού πετρώματος με επίπεδα τοιχώματα και ομοιώματος ανεπίπεδης ασυνέχειας με ένεμα όπως προβλέπονται από το προσαρμοσμένο κριτήριο μηγραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis και σύγκριση με πειραματικά δεδομένα από τη βιβιλιογραφία (Swedenborg, 2001). Στον ένθετο Πίνακα συνάπτονται τα εισαγόμενα δεδομένα της πρόβλεψης.

319 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» Προσομοίωση Τριαξονικών Δοκιμών σε Σστρωσιγενή Βραχομάζα Πληρωμένη με Ένεμα Γενικά Πραγματοποιήθηκαν αριθμητικές προσομοιώσεις τριαξονικών δοκιμών στρωσιγενούς βραχομάζας με τη Μέθοδο Διακριτών Στοιχείων (Distinct Element Method) και το λογισμικό UDEC (Universal Distinct Element Code). Οι αριθμητικές προσομοιώσεις πραγματοποιήθηκαν με σκοπό τη διερεύνηση της επίδρασης των σιμεντενέσεων στην αντοχή της βραχομάζας. Για την προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα χρησιμοποιήθηκε το προτεινόμενο προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis. Δοκίμια της προσομοίωσης των τριαξονικών δοκιμών αποτέλεσαν τμήματα στρωσιγενούς βραχομάζας μέτρια αποσαθρωμένης. Η περίπτωση ελήφθη από τα δεδομένα πραγματικού τεχνικού έργου. Τα δοκίμια σχηματίσθηκαν από βραχομάζα της ίδιας δομής αλλά διαφορετικής κλίσης των στρώσεων αυτής. Ως γωνίες κλίσης επιλέχθηκαν 0 o, 30 o, 60 o και 90 o, όπως φαίνεται στο παρακάτω σκαρίφημα. σ 1 σ 3 α = 0 o α = 30 o α = 60 o α = 90 o Οι διαστάσεις των δοκιμίων ήταν 5.0 x 5.0 m.

320 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-20 Οι αριθμητικές τριαξονικές δοκιμές προσομοίωσης πραγματοποιήθηκαν υπό συνθήκες σταθερής πλευρικής συγκράτησης με πλευρική αξονική τάση σ 3 =0.5 MPa. Η αύξηση του αξονικού φορτίου κατά τη διάρκεια της δοκιμής επιτυγχάνονταν με την επιβολή σταθερού ρυθμού μετατόπισης της βάσης καθώς και του άνω όριου του δοκιμίου. Στο UDEC αυτό επιτυγχάνεται με την επιβολή σταθερής ταχύτητας στα όρια του ομοιώματος. Για το σκοπό αυτό αναπτύχθηκε ειδική υπορουτίνα σε γλώσσα του λογισμικού (FISH) μέσω της οποίας γινόταν η επιλογή του ρυθμού μετατόπισης ώστε κατά τη διάρκεια της οριζόντιας φόρτισης η μέση συνισταμένη δύναμη (unbalance force) σε κάθε κόμβο κατά τη διάρκεια των υπολογιστικών βημάτων του ομοιώματος να διατηρείται μεταξύ των ορίων 1e-5 έως 1e-6 MN. Οι τιμές αυτές της δύναμης ήταν αρκούντως μικρές ώστε το ομοίωμα να παραμένει σε κατάσταση ισορροπίας σε όλα τα βήματα φόρτισης. Επίσης με άλλη υπορουτίνα γινόταν ο υπολογισμός της αξονικής τάσης σ 1 ως η μέση τιμή των κύριων τάσεων σ 1 όλων των ζωνών του ομοιώματος καθώς και η τιμή της ανοιγμένης αξονικής παραμόρφωσης ε 1 από την παρακολούθηση της σχετικής μετακίνησης των δύο ορίων του δοκιμίου Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Ιδιότητες Το άρρηκτο βραχώδες υλικό προσομοιώθηκε σύμφωνα με το ελαστο-πλαστικό μοντέλο συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. Για κάθε δοκίμιο πραγματοποιήθηκαν δύο αριθμητικές αναλύσεις: Στην πρώτη περίπτωση οι ασυνέχειες θεωρήθηκαν χωρίς ένεμα και η διατμητική συμπεριφορά τους προσομοιώθηκε σύμφωνα με το μοντέλο μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών χωρίς ένεμα κατά Barton-Bandis

321 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-21 Στην δεύτερη περίπτωση οι ασυνέχειες θεωρήθηκαν πληρωμένες με ένεμα και η διατμητική συμπεριφορά τους προσομοιώθηκε με τον καταστατικό νόμο Coulomb. Οι παράμετροι αντοχής (c, Φ) και δυσκαμψίας (K ss ) του καταστατικού νόμου Coulomb προσδιορίσθηκαν από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis που προτείνεται στην παρούσα διατριβή. To δείγμα της βραχομάζας αποτελείτο από εναλλαγές διαφορετικής ποιότητας ιλυολίθων. Στο Σχήμα 7.11 παρουσιάζεται η στρωματογραφική δομή, η θέση των δοκιμίων και δίδονται οι ιδιότητες του άρρηκτου υλικού. Η διακύμανση των μηχανικών ιδιοτήτων των επιπέδων στρώσης και ασυνεχειών όπως εφαρμόσθηκαν στις αριθμητικές δοκιμές ήταν: ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ C i (MPa) Φ PEAK ( o ) Kss (Mpa/m) Χωρίς ένεμα Με ένεμα Στο Σχήμα 7.12 παρουσιάζεται η δομή των τεσσάρων αριθμητικών δοκιμίων Παρουσίαση Αποτελεσμάτων Τα αποτελέσματα των αναλύσεων για τις περιπτώσεις α=0 ο, α=30 ο, α=60 ο και α=90 ο παρουσιάζονται στα Σχήματα 7.13 έως Για κάθε περίπτωση δίδονται : Οι καμπύλες αξονικών τάσεων αξονικών ανηγμένων παραμορφώσεων για βραχόμαζα χωρίς ένεμα και βραχόμαζα πληρωμένη με ένεμα. Επιλεγμένα διαγράμματα UDEC με συναπτόμενα σχόλια

322 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-22 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΒΡΑΧΩΔΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΨΑΜΜΙΤΗΣ Χαμηλής Μέσης Αντοχής Ιλυόλιθος 1 Ιλυόλιθος Ισχυρά Διακλ. Μέτρια Διακλ. ΔΟΚΙΜΙΟ Υποκατακόρυφες ασυνέχειες μικρής συνεχότητας Επίπεδα στρώσης Ηφαιστειακή Τέφρα Υλικό dens (x10 6 Kg/m 3 ) E (MPa) v c (MPa) Φ ( ο ) σt (MPa) Ιλυόλιθος Ιλυόλιθος Μέτρια Διακλ. Ιλυόλιθος Ισχυρά Διακλ Σχήμα 7.11 Στρωματογραφική δομή των δοκιμίων και ιδιότητες του άρρηκτου υλικού

323 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-23 α=0 ο α=30 ο σ 1 σ 3 5m α=60 ο α=90 ο Σχήμα 7.12 Δοκίμια αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας.

324 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-24 α=0 ο σ 3 = 0.5 MPa Axial stress, σ1(mpa). 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 α=0deg - σ3=0.5mpa ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Αξονική Ανηγμένη Παραμόρφωση, ε1(ο/οο) ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Στο άνω τμήμα του δοκιμίου εμφανίζεται θραύση με τη δημιουργία συζυγών ζωνών διατμητικής θραύσης. ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Ταυτόσημη συμπεριφορά με την περίπτωση χωρίς ένεμα- Αντοχή αμετάβλητη. Σύμβολα UDEC: (*) θραύση βράχου με διατμητική ολίσθηση (o) θραύση βράχου σε εφελκυσμό Διατμητική μετατόπιση των ασυνεχειών συμβολίζεται από παράλληλες γραμμές προς το επίπεδο διάτμησης. Το πάχος των γραμμών είναι ανάλογο του μεγέθους των διατμητικών μετατοπίσεων. Σχήμα 7.13 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 0 ο.

325 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-25 α=30 ο σ 3 = 0.5 MPa Αξονική Τάση, σ1(mpa). 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 α=30deg - σ3=0.5mpa ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΧΩΡΙΣ ENEMA Αξονική Ανηγμένη Παραμόρφωση, ε1(ο/οο) ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Η θραύση ελέγχεται κυρίως από την αστοχία σε διάτμηση επιλεγμένων τύπων ασυνεχειών και μερικώς από θραύση άρρηκτου υλικού. Η αστοχία σε διάτμηση των ασυνεχειών περιορίσθηκε σημαντικά με αποτέλεσμα τη συγκέντρωση τάσεων και σχηματισμό ζωνών θραύσης των άρρηκτων υλικών. Παρατηρείται αύξηση της αντοχής >50%. Σύμβολα UDEC: (*) θραύση βράχου με διατμητική ολίσθηση (o) θραύση βράχου σε εφελκυσμό Διατμητική μετατόπιση των ασυνεχειών συμβολίζεται από παράλληλες γραμμές προς το επίπεδο διάτμησης. Το πάχος των γραμμών είναι ανάλογο του μεγέθους των διατμητικών μετατοπίσεων. Σχήμα 7.14 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 30 ο.

326 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-26 α=60 ο 4,0 α=60deg - σ3=0.5mpa Αξονική Τάση, σ1(mpa). 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Αξονική Ανηγμένη Παραμόρφωση, ε1(ο/οο) σ 3 = 0.5 MPa ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Η θραύση ελέγχεται κυρίως από την αστοχία σε διάτμηση επιλεγμένων τύπων ασυνεχειών και τοπκά από θραύση άρρηκτου υλικού. ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Η αστοχία σε διάτμηση των ασυνεχειών περιορίσθηκε σε μέγεθος άν και η κατανομή των ολισθήσεων ήταν παρόμοια. Το αποτέλεσμα ήταν μερική ανακατανομή των τάσεων και σχηματισμός τοπικών ζωνών θραύσης των άρρηκτων υλικών. Η αύξηση της αντοχής ήταν περιορισμένη (~25%). Σχήμα 7.15 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 60 ο.

327 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-27 α=90 ο σ 3 = 0.5 MPa Αξονική Τάση, σ1(mpa). 4,0 3,8 3,6 3,4 3,2 3,0 2,8 2,6 2,4 2,2 2,0 1,8 1,6 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 α=90deg - σ3=0.5mpa ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ Αξονική Ανηγμένη Παραμόρφωση, ε1(ο/οο) ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Στην περίπτωση της βραχομάζας με ασυνέχειες πληρωμένες με ένεμα τα επίπεδα ασυνεχειών δεν ήταν απόλυτα κατακόρυφα. Ως εκ τούτου αναπτύχθηκαν διατμητικές παραμορφώσεις με συνέπεια την εκτόνωση των τάσεων και περιορισμό των συζυγών ζωνών διαρροής. Σχήμα 7.16 Αποτελέσματα αριθμητικής προσομοίωσης τριαξονικών δοκιμών ασυνεχούς βραχόμαζας με κλίση στρώσεων 90 ο.

328 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-28 Από την προσομοίωση των τριαξονικών δοκιμών βραχόμαζας προ και μετά από σιμεντενέσεις προκύπτει ότι η επίδραση συναρτάται με τους μηχανισμούς παραμόρφωσης και κατ επέκταση τη διεύθυνση φόρτισης σε σχέση με τη γεωμετρία της δομής. Συνολικά, η αύξηση της αντοχής ήταν 0-50%. Ενδιαφέρον παρουσιάζει η προσαύξηση της αντοχής της μάζας με κεκλιμμένες ασυνέχειες κατά 30 ο σε σύγκριση με την οριζόντια διαστρωμένη, όπου η αντοχή ελέγχονταν αποκλειστικά από τα άρρηκτα υλικά. Οι ανωτέρω βελτιώσεις είναι σημαντικές για την κατασκευή υπόγειων έργων σε αδύναμες βραχώδεις μάζες. Χωρίς να υπονοείται ότι μπορούν να υποκαταστήσουν τα συστήματα υποστήριξης, παρέχουν προενίσχυση και διευκολύνουν την κατασκευαστική διαδικασία. Το κυριώτερο θετικό αποτέλεσμα είναι ο περιορισμός των αρχικών συγκλίσεων και επομένως διατήρηση του μεγαλύτερου μέρους της εγγενούς αντοχής της βραχομάζας. Για την αξιολόγηση των ανωτέρω μελετήθηκε η συμπεριφορά (πραγματικού) υπόγειου έργου σήραγγας. 7.6 Μελέτη Συμπεριφοράς Σήραγγας σε Στρωσιγενή Βραχομάζα Προ και Κατόπιν Σιμεντενέσεων Περιγραφή Τεχνικού Έργου Με σκοπό την διερεύνηση της επίδρασης των σιμεντενέσεων στην μηχανική συμπεριφορά της ασυνεχούς βραχομάζας πραγματοποιήθηκαν αριθμητικές προσομοιώσεις με το λογισμικό UDEC. Από τις αριθμητικές προσομοιώσεις εξήχθησαν οι καμπύλες εκτόνωσης της βραχομάζας για την περίπτωση ασυνεχειών χωρίς ένεμα και πληρωμένων με ένεμα. Η προσομοιώσεις αφορούν σε υπόγειο έργο σήραγγας που αποτελεί μέρος υπόγειου οδικού κόμβου (Brisbane, Αυστραλίας).

329 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-29 Στο Σχήμα 7.17 παρουσιάζεται η γεωμετρία του ομοιώματος της σήραγγας με τα ακόλουθα στοιχεία : Οριζόντιο ανάπτυγμα σήραγγας 18m Υπερκείμενη μάζα 20m Οι αναλύσεις που θα παρουσιασθούν παρείχαν τα δεδομένα για τη σύνθεση της καμπύλης αντίδρασης εδάφους (Ground Reaction Curve), που αποτελεί μια από τις τεχνικές εκτίμησης των απαιτήσεων υποστήριξης σε αδύναμες βραχώδεις μάζες (και εδάφη) Καμπύλη Αντίδρασης Εδάφους Η καμπύλη αντίδρασης της βραχομάζας κατά την διάνοιξη υπόγειων εκσκαφών καθορίζεται από την αλληλεπίδραση του συστήματος υποστήριξης και της περιβάλλουσας βραχομάζας. Εκφράζεται ως η σχέση μεταξύ της υποστήριξης P i και της παραμόρφωσης των τοιχωμάτων της σήραγγας. Η καμπύλη εκτόνωσης χρησιμοποιείται συχνά για την πρόβλεψη της απαιτούμενης υποστήριξης σε περιπτώσεις σηράγγων σε μαλακό βράχο. Στο Σχήμα 7.18 δίδεται σχηματικά η καμπύλη εκτόνωσης σήραγγας. Οι βασικοί ορισμοί είναι οι ακόλουθοι: Μηδενική παραμόρφωση συμβαίνει όταν η πίεση υποστήριξης εξισωθεί με τις τάσεις πεδίου P i = P o. Υπάρχει μια τιμή κρίσιμης τάσης υποστήριξης P cr πέραν της οποίας οι παραμορφώσεις της σήραγγας μεταπίπτουν από την ελαστική περιοχή σε καθεστώς πλαστικών παραμορφώσεων που είναι δυνατόν να οδηγήσουν σε αστοχία. Για την προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα χρησιμοποιήθηκε το προτεινόμενο προσαρμοσμένο

330 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-30 κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton- Bandis. Λοιπά δεδομένα των προσομοιώσεων ήταν: Δείκτης τάσεων ηρεμίας K o =0.7 H εκσκαφή πραγματοποιήθηκε σε πλήρη διατομή της σήραγγας Νόμοι Συμπεριφοράς Υλικών και Ιδιότητες Το άρρηκτο βραχώδες υλικό προσομοιώθηκε σύμφωνα με το ελαστο-πλαστικό μοντέλο συμπεριφοράς Mohr-Coulomb. Για κάθε καμπύλη αντίδρασης πραγματοποιήθηκαν δύο σειρές αριθμητικών αναλύσεων: Στην πρώτη οι ασυνέχειες θεωρήθηκαν χωρίς ένεμα και η διατμητική συμπεριφορά αυτών προσομοιώθηκε σύμφωνα με μοντέλο μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών χωρίς ένεμα κατά Barton-Bandis Στην δεύτερη ανάλυση, οι ασυνέχειες θεωρήθηκαν πληρωμένες με ένεμα και η διατμητική συμπεριφορά αυτών προσομοιώθηκε με τον καταστατικό νόμο Coulomb. Οι παράμετροι αντοχής και δυσκαμψίας του καταστατικού νόμου Coulomb προσδιορίσθηκαν από το προσαρμοσμένο κριτήριο μη-γραμμικής μηχανικής συμπεριφοράς ασυνεχειών κατά Barton-Bandis που προτείνεται στην παρούσα διατριβή. Στο Σχήμα 7.19 παρουσιάζεται η στρωματογραφική δομή της ασυνεχούς βραχομάζας που είναι ίδια με αυτή από την οποία ελήφθησαν τα δοκίμια των αριθμητικών τριαξονικών δοκιμών. Οι διακύμανση των ιδιοτήτων των βραχωδών υλικών ήταν:

331 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-31 Υλικό dens (x10 6 Kg/ m 3 ) E (MPa) v c (MPa) Φ ( ο ) σt (MPa) Ιλυόλιθος Η διακύμανση των μηχανικών ιδιοτήτων των επιπέδων στρώσης και ασυνεχειών ήταν: ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ C i (MPa) σt (MPa) Φ PEAK ( o ) Kss (Mpa/m) Χωρίς ένεμα Με ένεμα Διαδικασία προσδιορισμού της καμπύλης αντίδρασης στο υπολογιστικό ομοίωμα Η αρχική τάση υποστήριξης P o προσδιορίσθηκε για κάθε κόμβο του ομοιώματος στην περίμετρο της εκσκαφής υποθέτοντας συνθήκες μηδενικής ταχύτητας παραμορφώσεων (κατ επέκταση και παραμορφώσεων) κατά Χ και Υ. Για τις συνθήκες αυτές υπολογίσθηκαν οι απαιτούμενες δυνάμεις αντίδρασης F RX και F RY. Η P o αποτελούσε την συνισταμένη δύναμη των F RX και F RY. Τα σημεία της καμπύλης εκτόνωσης εξήχθησαν από σειρά επιλύσεων εφαρμόζοντας στην περίμετρο της εκσκαφής και σε κάθε κόμβο αυτής ένα ποσοστό της αρχικής P o και υπολογίζοντας τις αντίστοιχες παραμορφώσεις κατά την ισορροπία του ομοιώματος σε κάθε επίλυση. Οι καμπύλες εκτόνωσης προσδιορίσθηκαν για τρία τμήματα της περιμέτρου της εκσκαφής: την κλείδα (Κ), την αριστερή παρειά (ΑΠ), και την δεξιά παρειά (ΔΠ), όπως φαίνεται διαγραμματικά στο Σχήμα Η καμπύλη κάθε τμήματος προσδιοριζόταν ως η μεταβολή της μέσης τιμής των απαιτούμενων πιέσεων υποστήριξης P i τοιχωμάτων. προς την μέση τιμή των αντίστοιχων παραμορφώσεων των

332 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» Σχολιασμός των Αποτελεσμάτων Στο Σχήμα 7.21 παρουσιάζονται οι καμπύλες εκτόνωσης της εκσκαφής σε για τις περιπτώσεις (α) βραχομάζας με ασυνέχειες χωρίς ένεμα και (β) πληρωμένων με ένεμα. Παρατηρείται ότι: Στην περίπτωση ασυνεχειών χωρίς ένεμα, η σήραγγα αστοχεί όταν η πίεση υποστήριξης μειωθεί σε ποσοστό περίπου 15% της αρχικής P o. Στην περίπτωση της βραχομάζας με ασυνέχειες πληρωμένες με ένεμα και υποθετική τάση συνάφειας C i =300 kpa η διατομή σταθεροποιείται χωρίς υποστήριξη (αν και οριακά άν κρίνει κανείς από τα μεγέθη παραμορφώσεων). Στο Σχήμα 7.22 παρουσιάζονται επιλεγμένα διαγράμματα UDEC διατμητικών παραμορφώσεων, θραύσης υλικού και συνολικών παραμορφώσεων για τις περιπτώσεις ασυνεχειών χωρίς ένεμα και πληρωμένων με ένεμα. Τα διαγράμματα αντιστοιχούν σε επιλύσεις με εφαρμογή διαφορετικών ποσοστών αρχικής τάσης υποστήριξης (20%, 10% και 0%). Παρατηρείται ότι μέχρι ποσοστό 20% του P o οι ολικές και διατμητικές παραμορφώσεις είναι συγκρίσιμες. Επαναληπτική ανάλυση εισάγοντας τιμή C i =100 kpa ότι το ενισχυτικό αποτέλεσμα των σιμεντενέσεων ήταν ανεπαρκές και η σήραγγα οδηγήθηκε σε αστοχία (Σχήμα 7.23). Οι ανωτέρω παρατηρήσεις αναδεικνύουν κατ αρχήν αρκετές από τις αβεβαιότητες του γεωτεχνικού σχεδιασμού γεωκατασκευών σε αδύναμα γεωϋλικά. Οι αβεβαιότητες αυτές αφορούν στις εισαγόμενες γεωτεχνικές παραμέτρους των αναλύσεων, την προσομοίωση των σταθεροποιητικών /

333 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-33 υποστηρικτικών μέτρων, αλλά και την ερμηνεία των αποτελεσμάτων των αναλύσεων (αποδεκτά μεγέθη παραμορφώσεων, διαστασιολογήσεις, εκτίμησης συντελεστών ασφαλείας). Για το συγκεκριμένο ζήτημα της προενισχυτικής επίδρασης σιμεντενέσεων, είναι σαφές ότι αξιόλογα σταθεροποιητικά αποτελέσματα είναι δυνατό να επιτευχθούν, εφόσον διασφαλισθούν ικανοποιητικές ποιοτικές προδιαγραφές εκτέλεσης. Η σημασία αυτού καταδεικνύεται από τη διαφορετική συμπεριφορά της βραχομάζας για C i =100 kpa και C i =300 kpa. Μέρος της ευαισθησίας της γεωτεχνικής συμπεριφοράς είναι στη συγκεκριμένη περίπτωση και η συγκεκριμένη αδύναμη διαστρωμένη βραχομάζα, που διαμορφώνει ένα «γεωτεχνικά ευαίσθητο» περιβάλλον κατασκευής του συγκεκριμένου έργου. Τέλος, σημειώνεται ότι η πλέον σημαντική παράμετρος αξιόπιστης πρόβλεψης της τεχνικής συμπεριφοράς γεωκατασκευών είναι η ορθή προσομοίωση της βραχομάζας ως διακριτού ασυνεχούς μέσου με επαρκή αναπαράσταση των δομικών χαρακτηριστικών της. Κύριο ζητούμενο είναι η αναγνώριση των πρωτευόντων μηχανισμών συμπεριφοράς, ωστε ο καθορισμός κριτηρίων επάρκειας να βασίζεται σε στέρεες βάσεις Μηχανικής και όχι σε υποθετικές απλουστεύσεις, όπως π.χ. θεωρώντας τη βραχομάζα ως ισότροπο, ισοδύναμο συνεχές μέσο υποβαθμισμένης αντοχής και δυσκαμψίας στο σύνολο της και όχι κατά επιλεγμενους άξονες ανισοτροπίας. Είναι πλέον αυτονόητο ότι η διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών αποτελεί θεμελιώδη παράμετρο για την αξιολόγηση της γεωτεχνικής συμπεριφοράς ασυνεχών μαζών. Κατ αναλογία η αναπαράσταση της συμπεριφοράς των ασυνεχειών μετά από ενισχυτικές παεμβάσεις θα πρέπει να βασίζεται σε συστηματικό χαρακτηρισμό των ασυνεχειών (γεωμετρία, φυσικές και μηχανικές ιδιότητες) ώστε οι τελικές εκτιμήσεις συμπεριφοράς να βασίζονται σε πραγματικά φυσικά δεδομένα.

334 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-34 Σχήμα 7.17 Γεωμετρία του ομοιώματος

335 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-35 P i = P o (τάση πεδίου) Ελαστικές Παραμορφώσεις Τάση Υποστήριξης P i Pcr - Κρίσιμη τιμή της τάσης υποστήριξης. Καθορίζεται από την έναρξη πλαστικών παραμορφώσεων στην περιβάλλουσα βραχομάζα Πλαστικές Παραμορφώσεις Εξέλιξη Αστοχίας Ακτινικές Παραμορφώσεις Σήραγγας U i Σχήμα 7.18 Ορισμός και εξέλιξη της καμπύλης εκτόνωσης

336 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-36 ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΡΡΗΚΤΟΥ ΒΡΑΧΟΥ ΚΑΙ ΖΩΝΩΝ ΑΠΟΣΑΘΡΩΣΗΣ ΖΩΝΗ D ΙΛΥΟΛΙΘΟΣ Μέτρια Διακλ. Ισχυρά Διακλ. ΖΩΝΗ D ΨΑΜΜΙΤΗΣ Χαμηλής Μέσης Αντοχής ΖΩΝΗ D Ιλυόλιθος ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ Υποκατακόρυφες ασυνέχειες μικρής συνεχότητας SV1 Υποκατακόρυφες ασυνέχειες μεγάλης συνεχότητας SV2 Επίπεδα στρώσης ΖΩΝΗ C Ιλυόλιθος Μέτρια Διακλ. Ισχυρά Διακλ. Ηφαιστειακή Τέφρα ΖΩΝΗ Β Ιλυόλιθος Μέτρια Διακλ. (Υ) Μέτρια Διακλ. (M) Ισχυρά Διακλ Ηφαιστειακή Τέφρα ΖΩΝΗ Α Κροκαλοπαγές (Άνω 1.5m) ΖΩΝΗ Α Κροκαλοπαγές ΖΩΝΗ Α Τόφφος Σχήμα 7.19 Λεπτομέρεια στρωματογραφικής δομής της ασυνεχούς βραχομάζας

337 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-37 ΑΠ Κ ΔΠ Σχήμα 7.20 Ορισμός των τμημάτων στα οποία υπολογίσθηκαν οι καμπύλες εκτόνωσης.

338 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» ,50 0,45 ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ ΑΝΟΙΓΜΑ ΕΚΣΚΑΦΗΣ 18m ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΤΑΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Pi (MP (α) 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,50 0,45 ΚΛΕΙΔΑ ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΠΑΡΕΙΑ ΔΕΞΙΑ ΠΑΡΕΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ (mm) ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΠΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕ ΕΝΕΜΑ ΑΝΟΙΓΜΑ ΕΚΣΚΑΦΗΣ 18m - Ci=0.3MPa ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΤΑΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Pi (MP 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 (β) 0,05 0,00 ΚΛΕΙΔΑ ΑΡΙΣΤΕΡΗ ΠΑΡΕΙΑ ΔΕΞΙΑ ΠΑΡΕΙΑ ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ (mm) Σχήμα 7.21 Καμπύλες εκτόνωσης εκσκαφής σε ασυνεχή βραχομάζα με ασυνέχειες χωρίς ένεμα (α), και πληρωμένων με ένεμα (β).

339 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-39 ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ P i =20% P O ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ P i =20% P O 53mm 32mm ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ P i =10% P O ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ P i =10% P O >400mm 41mm ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ P i =0 ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΜΕ ΕΝΕΜΑ P i =0 >1m 50mm Σχήμα 7.22 Διαγράμματα UDEC διατμητικών παραμορφώσεων, θραύσης υλικού και συνολικών παραμορφώσεων για διαφορετικά ποσοστά της αρχικής τάσης υποστήριξης για τις περιπτώσεις ασυνεχειών χωρίς ένεμα και πληρωμένων με ένεμα.

340 Κεφάλαιο 7 ο «Προσομοίωση Διατμητικής Συμπεριφοράς Ασυνεχειών με Ένεμα Τεχνικές Εφαρμογές» 7-40 ΑΠΑΙΤΟΥΜΕΝΗ ΤΑΣΗ ΥΠΟΣΤΗΡΙΞΗΣ Pi (MPa) 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΧΩΡΙΣ ΕΝΕΜΑ ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΠΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Ci=0.3MPa ΑΣΥΝΕΧΗΣ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑ ΠΛΗΡΩΜΕΝΗ ΜΕ ΕΝΕΜΑ Ci=0.1MPa 0,05 0, ΜΕΤΑΤΟΠΙΣΗ (mm) Σχήμα 7.23 Σύγκριση των εκτονώσεων εκσκαφής σε ασυνεχή βραχομάζα με ασυνέχειες χωρίς ένεμα, πληρωμένων με ένεμα - C i =0.3MPa και πληρωμένων με ένεμα - C i =0.1MPa.

341 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ο ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ

342

343 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» 8-1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ 8.1 Συνοπτική Περιγραφή Ερευνητικού Αντικειμένου Αντικείμενο της Διατριβής Αντικείμενο της παρούσας έρευνας υπήρξε η επίδραση της προσθήκης ενέματος (δια της τεχνικής των σιμεντενέσεων) στη μηχανική συμπεριφορά και ιδιαιτέρως στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών βραχομάζας. Με την τεχνική των σιμεντενέσεων επιδιώκεται η πλήρωση των ασυνεχειών της βραχομάζας με ένεμα, με σκοπό την απόφραξη των ασυνεχειών ως αγωγών διακίνησης του υπόγειου νερού ή/και την αύξηση της διατμητικής αντοχής / δυσκαμψίας διαμέσου τεχνητής προσαύξησης της αντίστασης αποχωρισμού των τοιχωμάτων των ασυνεχειών Ανασκόπηση Πρότερων Ερευνών Τα πειραματικά στοιχεία και παρατηρήσεις που αναφέρονται στη βιβλιογραφία ως προς τη μηχανική συμπεριφορά ασυνεχειών με ένεμα διαφοροποιούνται για τις ασυνέχειες σε πετρώματα υψηλής και χαμηλής αντοχής. Η παρουσία ενέματος σε ασυνέχειες πετρωμάτων υψηλής αντοχής επηρεάζει αρνητικά τη διατμητική τους αντοχή και δυσκαμψία. Η αρνητική επίδραση επιτείνεται με την αύξηση του πάχους ενέματος, όπως δεικνύει η εκθετική μείωση της διατμητικής αντοχής με αύξηση του πάχους ενέματος που παρατηρήθηκε σε πειραματική μελέτη. Η γωνία τριβής του μητρικού υλικού και η συνοχή του ενέματος επηρεάζουν την μέγιστη αντοχή. Η τραχύτητα, η διαστολή και η θραύση των ασπεριτών ήταν λιγότερο σημαντικά. Η διατμητική

344 8-2 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» αστοχία του δοκιμίου αναφέρεται να πραγματοποιείται στη διεπιφάνεια του βράχου-ενέματος. Γενικότερα, η παρουσία ενέματος δεν έχει θετική επίδραση στις ασυνέχειες πετρωμάτων υψηλής αντοχής εκτός όταν τα επίπεδα ορθών τάσεων πολύ χαμηλά και η προσκόλληση ενέματος βράχου (τάση συνάφειας) συμμετέχει ενεργά στη διατμητική συμπεριφορά.. Η διατμητική αντοχή, η διατμητική και η ορθή δυσκαμψία φυσικών ασυνεχειών πετρωμάτων χαμηλής αντοχής αυξάνονται με την παρουσία ενέματος. Η θετική αυτή επίδραση είναι ποσοστιαία μεγαλύτερη σε επίπεδες επιφάνειες ασυνεχειών παρά σε ανεπίπεδες. Στα ίδια συμπεράσματα, δηλαδή αύξησης των μηχανικών χαρακτηριστικών βραχομάζας με χαμηλές μηχανικές ιδιότητες κατόπιν σιμεντενέσεων κατέληξαν και ερευνητές, οι οποίοι έκαναν επιτόπου γεωφυσικές μετρήσεις. Λαμβάνοντας υπόψη τα συμπεράσματα της βιβλιογραφικής έρευνας, ως αντικείμενα άμεσου ενδιαφέροντος της παρούσας διατριβής, αποτέλεσαν τα ακόλουθα: Η ακριβής επίδραση των φυσικών χαρακτηριστικών των ασυνεχειών και ιδιαιτέρως της τραχύτητας-ανεπιπεδότητας στη διατμητική συμπεριφορά μοναδιαίων ασυνεχειών με ένεμα Η μηχανισμός διάτμησης διεπιφανειών βράχου-ενέματος επίπεδης και ανεπίπεδης γεωμετρίας Η επίδραση του πάχους ενέματος στη διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών σε σχέση με τα φυσικά χαρακτηριστικά τους, τις ορθές τάσεις και τις συνοριακές συνθήκες. Η επίδραση της τάσης συνάφειας της διεπιφάνειας ενέματοςπετρώματος στην διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών με ένεμα. Η επίδραση των ιδιοτήτων (αντοχής) του ενέματος Ανάπτυξη μεθόδων για την πρόβλεψη της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχειών με ένεμα και εξαγωγής παραμέτρων που απαιτούνται σε γεωτεχνικές αναλύσεις.

345 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» Μεθοδολογία Έρευνας Η μεθοδολογία της έρευνας περιέλαβε συγκριτικές μελέτες της συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα υπό μορφή παραμετρικών διερευνήσεων (δηλαδή μεταβολής παραγόντων και μελέτης της σχετικής επίδρασης). Οι συγκριτικές θεωρήσεις βασίσθηκαν σε στοιχεία από αριθμητικές προσομοιώσεις και πειραματικές μετρήσεις της συμπεριφοράς. Διερεύνηση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα. Πρωταρχικός σκοπός ήταν η λεπτομερής διερεύνηση του μηχανισμού θραύσεως κατά την απώλεια της συνάφειας μεταξύ ενέματος και τοιχώματος ασυνεχειών και τη μετέπειτα ολίσθηση. Λόγω της φύσεως του προβλήματος, η έρευνα πραγματοποιήθηκε ως παραμετρική διερεύνηση με διττή προσέγγιση: (α) με εφαρμογή μεθόδου αριθμητικής προσομοίωσης δοκιμών άμεσης διάτμησης και (β) με εκτέλεση πειραματικών δοκιμών άμεσης διάτμησης. Οι αριθμητικές αναλύσεις διατμητικής συμπεριφοράς πραγματοποιήθηκαν με εφαρμογή του λογισμικού γεωτεχνικής ανάλυσης UDEC. Στις αριθμητικές αναλύσεις διερευνήθηκαν οι επιδράσεις μεταβλητών όπως ο τύπος ασυνεχειών, η αντοχή ενέματος, η αντοχή βράχου και γεωμετρικά χαρακτηριστικά της διεπιφάνειας επιμέρους και σε συνδυασμό. Οι πειραματικές δοκιμές εκτελέσθηκαν σε συσκευές άμεσης διάτμησης για τον καθορισμό της διατμητικής αντοχής ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα σε σχέση με το πάχος του ενέματος, το ύψος των ασυνεχειών τραχύτητα, την επιβολή ορθής τάσης και τις ιδιότητες του βράχου. Προσομοίωση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα (αντοχής και παραμορφωσιμότητας) με βάση τα πορίσματα των αριθμητικών αναλύσεων και πειραματικών μελετών. Ως βάση προσομοίωσης χρησιμοποιήθηκε το μοντέλο Barton Bandis.

346 8-4 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» Σύγκριση της μηχανικής συμπεριφοράς μίας αδύναμης βραχόμαζας προ και μετά σιμεντενέσεων με εφαρμογή αριθμητικής ανάλυσης. Για το σκοπό αυτό εφαρμόστηκε το πρόγραμμα UDEC για δεδομένα ελήφθησαν από τεχνικό έργο σήραγγας υπό κατασκευή. που 8.2 Συμπεράσματα Τα κύρια συμπεράσματα της διατριβής θα σχολιασθούν με την ακόλουθη σειρά: Συμπεράσματα αριθμητικών και πειραματικών αναλύσεων Συμπεράσματα της προσομοίωσης της διατμητικής συμπεριφοράς των ασυνεχείων με ένεμα Συμπεράσματα των τεχνικών εφαρμογών Συμπεράσματα Αριθμητικών Αναλύσεων Για τη διερεύνηση της διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών με ένεμα και την ερμηνεία του μηχανισμού θραύσης αυτών επιλέχθηκε σειρά αριθμητικών προσομοιώσεων που συνδυάσαν επίπεδες και ανεπίπεδες ασυνέχειες με διαφορετικά πάχη ενέματος καθώς και με διαφορετικές τιμές τάσεων συνάφειας των διεπιφανειών ενέματος-βράχου. Από τα αποτελέσματα των αριθμητικών αναλύσεων παρατηρήθηκε ότι εφόσον οι φορτιστικές και συνοριακές συνθήκες επιτρέπουν την περιστροφή του άνω ημίσεως του δοκιμίου, η τάση συνάφειας της διεπιφάνειας που θα συμμετέχει στη διαμόρφωση της μέγιστης διατμητικής αντοχής ενεργοποιείται σταδιακά λόγω της ανισκατανομής των ορθών και διατμητικών τάσεων. Η αύξηση του πάχους ενέματος προκαλεί μείωση της πρόσθετης διατμητικής αντοχής (τ max ) των ασυνεχειών κατά 20-30% και της διατμητικής δυσκαμψίας (K s ) κατά 40%-50% (φυσικά η τ max και Κ s παραμένουν υψηλότερες των αρχικών τιμών της ασυνέχειας).

347 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» 8-5 Συνέπεια αυτού είναι ότι σε κάθε βήμα διατμητικής φόρτισης η ενεργοποιούμενη συνάφεια είναι ένα ποσοστό της συνολικά διαθέσιμης, με αποτέλεσμα να συμμετέχει σε μικρότερο από τον αναμενόμενο βαθμό στη μέγιστη διατμητική αντοχή. Το ποσοστό ενεργοποίησης εκτιμάται σε περίπου 50%. Συνέπεια αυτού είναι η περιορισμένη βελτίωση της διατμητικής συμπεριφοράς, ιδιαίτερα όταν οι ορθές τάσεις είναι αυξημένες. Για να διαπιστωθεί αν το φαινόμενο μερικής ενεργοποίησης της συνάφειας C i οφείλεται στη φορτιστική διάταξη του μεμονωμένου δοκιμίου, διερευνήθηκε το φαινόμενο σε διαξονική φόρτιση ομοιώματος ασυνεχούς βραχομάζας. Από τις αναλύσεις αυτές προέκυψαν επίσης ενδείξεις ανισοκατανομής των ορθών και διατμητικών συνιστωσών κατά μήκος των επιπέδων ολίσθησης. Αυτό σημαίνει ότι και στην περίπτωση ενός σύνθετου ασυνεχούς μέσου είναι δυνατή η προοδευτική ενεργοποίηση των διατμητικών αντιδράσεων για παρόμοιους λόγους που εντοπίσθηκαν στην περίπτωση του μοναδιαίου στοιχείου. Από το σύνολο των αριθμητικών αναλύσεων διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Η εισαγωγή μικρού πάχους ενέματος επιφέρει σημαντική αύξηση της διατμητικής αντοχής της ασυνέχειας. Μετά από ένα κρίσιμο πάχος ενέματος (~5mm) η διατμητική αντοχή είτε παραμένει σταθερή είτε παρουσιάζει σχετική μείωση. Η μικρή μείωση της διατμητικής αντοχής με αύξηση του πάχους ενέματος πέραν μιας κρίσιμης τιμής οφείλεται στην αύξηση της παραμορφωσιμότητας αυτού. Στις ανεπίπεδες ασυνέχειες η αύξηση της διατμητικής αντοχής λόγω της παρουσίας ενέματος είναι κατά φορές Στις ανεπίπεδες ασυνέχειες η διατμητική αντοχή λόγω της παρουσίας ενέματος αυξάνει κατά 1,5-2 φορές. Η παρατήρηση αφορά σε ιδανικές ανεπίπεδες επιφάνειες ενώ σε φυσικές το ποσοστό αύξησης είναι μικρότερο ή σχεδόν μηδενικό.

348 8-6 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» Συμπεράσματα από τις Πειραματικές Δοκιμές Από το σύνολο των πειραματικών δοκιμών διαπιστώνονται τα ακόλουθα: Η παρουσία ενέματος μικρού πάχους (<5mm) προκαλεί βελτίωση της μέγιστης διατμητικής αντοχής. Η παρουσία ενέματος (t) δεν επηρεάζει αξιόλογα την ελάχιστη διατμητική αντοχή. Το ποσοστό προσαύξησης της μέγιστης διατμητικής αντοχής εξαρτάται από την τραχύτητα των τοιχωμάτων και τείνει να απομοιωθεί με αύξηση της τραχύτητας. Με βάση τα παραπάνω, ως γενική μορφή διατμητικής συμπεριφοράς ασυνεχειών πληρωμένων με ένεμα προτείνεται η εικονιζόμενη στο παρακάτω σχήμα. (α) Πέτρωμα Χαμηλής Αντοχής τ Μικρή τ Μεγάλη u (β) Πέτρωμα Υψηλής Αντοχής u τ Μικρή τ Μεγάλη u u

349 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» Προσομοίωση της Διατμητικής Συμπεριφοράς των Ασυνεχειών με Ένεμα Προτείνονται οι ακόλουθες προσεγγίσεις: (α) Πρόβλεψη της μέγιστης διατμητικής αντοχής τ max σε συνάρτηση με το δείκτη τραχύτητας JRC για διαφορετικά πάχη ενέματος Τα διαθέσιμα στοιχεία των αριθμητικών και πειραματικών αναλύσεων παρείχαν τη δυνατότητα μιας προκαταρκτικής ομαδοποίησης των μεταβολών της διατμητικής αντοχής των ασυνεχειών με ένεμα σε σχέση με το βαθμό συνάφειας και την ανεπιπεδότητα των επιφανειών (εκφραζόμενη με το δείκτη JRC). τ max (ένεμα) / τ max (αρχικό) a = 1.80 b = 0.03 a = 4.20 b = 0.05 Ci = 0.3 MPa, t=5 Ci = 0.3 MPa, t=20 Ci = 0.3 MPa, t=50 Ci = 0.5 MPa, t=4mm (δοκιμή σε Τεχνητό Υλικό) τ τ max( ένεμα ) max( αρχικό ) = a e b JRC JRC Οι συσχετισμοί του σχήματος υποδηλώνουν: (α) Αύξηση της μέγιστης διατμητικής αντοχής σε όλες τις περιπτώσεις σε σχέση με την αρχική τιμή (χωρίς ένεμα) (β) Μερική απομείωση του ποσοστού αύξησης της διατμητικής αντοχής καθώς αυξάνεται η τραχύτητα των ασυνεχειών

350 8-8 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» Με βάση τα στοιχεία των αριθμητικών και πειραματικών δοκιμών, η μεταβολή του λόγου τ max (ένεμα)/τ max (αρχική) προσομοιώνεται μέσω της συνάρτησης : τ τ max( ένεμα ) max( αρχικό ) = a e b JRC (β) Πρόβλεψη της διατμητικής συμπεριφοράς συνδυάζοντας το μοντέλο Barton-Bandis μετά από κατάλληλη τροποποίηση των όρων των συναρτήσεων του και εισαγωγή της τάσης συνάφειας Ο μηχανισμός διάτμησης θα πρέπει να εκτιμηθεί λαμβάνοντας υπόψη το πάχος ενέματος σε συνάρτηση με την τραχύτητα/ανεπιπεδότητα της ασυνέχειας. Η εκτίμηση θα πρέπει να λάβει υπόψη το λόγο t/α. Όταν ο λόγος t/α λαμβάνει τιμές μεγαλύτερες του 2 (t/a>2), τότε η διάτμηση θα συμβεί κυρίως εντός του ενέματος. Η διατμητική αντοχή των ασυνεχειών εξαρτάται κυρίως από τις ιδιότητες του υλικού ενεμάτωσης και ειδικότερα της εφελκυστικής αντοχής. Όταν ο λόγος t/a παίρνει μικρές τιμές (t/a<1), τότε κατά τη διάτμηση δημιουργούνται επαφές μεταξύ των τοιχωμάτων της ασυνέχειας. Κατά τη αρχική θραύση ενεργοποιείται κυρίως η τάση συνάφειας των διεπιφανειών. Η τελική επιφάνεια θραύσεως διαμορφώνεται κυρίως στη διεπιφάνεια και η διατμητική συμπεριφορά είναι διαστολική ανάλογα και με τη γεωμετρία των τοιχωμάτων. Όταν ο λόγος t/α λαμβάνει ενδιάμεσες τιμές 1<t/a<2, τότε η τελική επιφάνεια θραύσης θα διέρχεται δια μέσου του ενέματος αλλά και στις επαφές ενέματος-τοιχωμάτων. Επομένως, η διατμητική αντοχή θα εξαρτηθεί από τη διατμητική αντοχή ενέματος-τοιχώματος και την εφελκυστική αντοχή του ενέματος. Το ποσοστό συμμετοχής ενέματος θα εξαρτάται από τη γεωμετρία των επιφανειών.

351 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» 8-9 Τα φυσικά χαρακτηριστικά των ασυνεχειών που επηρεάζουν το μηχανισμό διάτμησης είναι: Η ανεπιπεδότητα της ασυνέχειας Η ενεργοποιημένη τιμή ανεπιπεδότητας (JRC eff ) θα είναι μικρότερη της αρχικής. Η αντοχή του πετρώματος και του ενέματος θα επιλέγεται ανάλογα με την περίπτωση λαμβάνοντας την ελάχιστη τιμή εκ των δύο. Η ελάχιστη ή παραμένουσα γωνία τριβής Φ r, η οποία ισούται με την γωνία εσωτερικής τριβής του ενέματος ή με τη μέση τιμή της γωνίας τριβής πετρώματος και ενέματος. Με βάση όλα τα παραπάνω προτείνεται η ακόλουθη διατύπωση της βασικής συνάρτησης του μοντέλου Barton-Bandis: όπου : τ peak = C i + σ n tan [JRC (eff) log 10 (UCS (eff) /σ n ) +Φ r(eff) ] τ peak = μέγιστη διατμητική αντοχή σ n = ορθή τάση C i = η ενεργοποιημένη τάση συνάφειας (C i kpa) ΤΥΠΟΣ ΠΕΤΡΩΜΑΤΟΣ C i (kpa) Αδύναμο πέτρωμα - Υψηλό πορώδες Μέτριας αντοχής πέτρωμα και πορώδες Υψηλής αντοχής πέτρωμα - Χαμηλό πορώδες UCS( eff) = ελάχιστη τιμή μεταξύ των UCS r και UCS gr JRC (eff) = η ενεργοποιημένη τιμή ανεπιπεδότητας για την οποία προτείνονται οι ακόλουθες τιμές

352 8-10 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» JRC (αρχικό) t/a 1 1<t/a 2 t/a> > Φ r = Ενεργοποιούμενη γωνία παραμένουσας τριβής Φ r( ενεμα ) + Φ r (λαμβάνεται η μέση τιμή ) 2 Τυπικά παραδείγματα των περιβαλλουσών μέγιστης διατμητικής αντοχής δίδονται παρακάτω Συμπεράσματα Τεχνικών Εφαρμογών Με σκοπό την διερεύνηση της επίδρασης των σιμεντενέσεων στην μηχανική συμπεριφορά της ασυνεχούς βραχομάζας πραγματοποιήθηκαν αριθμητικές προσομοιώσεις με το λογισμικό UDEC. Προσομοιώσεις τριαξονικών φορτίσεων δειγμάτων αδύναμης ασυνεχούς βραχομάζας με και χωρίς ένεμα ανέδειξαν αξιόλογες διαφοροποιήσεις συμπεριφοράς λόγω αυξημένης διατμητικής αντοχής και δυσκαμψίας των ασυνεχειών με ένεμα. Από τις πλέον σημαντικές παρατηρήσεις ήταν η διαφοροποίηση των μηχανισμών αστοχίας και αντίστοιχης συμπεριφοράς τάσεων παραμορφώσεων. Αριθμητικές προσομοιώσεις σήραγγας έδειξαν ότι αξιόλογα σταθεροποιητικά αποτελέσματα είναι δυνατό να επιτευχθούν, εφόσον διασφαλισθούν ικανοποιητικές ποιοτικές προδιαγραφές εκτέλεσης, όπως καταδείχθηκε από το διαφορετικό βαθμό ευστάθειας της σήραγγας για διαφορετικές τάσεις συνάφειας (C i =100 kpa και C i =300 kpa). Η πλέον σημαντική παράμετρος αξιόπιστης πρόβλεψης της τεχνικής συμπεριφοράς γεωκατασκευών είναι η ορθή προσομοίωση της βραχομάζας ως

353 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα» 8-11 διακριτού ασυνεχούς μέσου με επαρκή αναπαράσταση των δομικών χαρακτηριστικών της. Κύριο ζητούμενο είναι η αναγνώριση των πρωτευόντων μηχανισμών συμπεριφοράς, ωστε οι εκτιμήσεις της συμπεριφοράς των γεωκατασκευών να βασίζονται σε στέρεες βάσεις Μηχανικής. Είναι πλέον αυτονόητο ότι η διατμητική συμπεριφορά των ασυνεχειών αποτελεί θεμελιώδη παράμετρο για την αξιολόγηση της γεωτεχνικής συμπεριφοράς ασυνεχών βραχωδών μαζών. Κατ αναλογία η αναπαράσταση της συμπεριφοράς των ασυνεχειών μετά από ενισχυτικές παρεμβάσεις θα πρέπει να βασίζεται σε συστηματικό χαρακτηρισμό των ασυνεχειών (γεωμετρία, φυσικές και μηχανικές ιδιότητες) ώστε οι τελικές εκτιμήσεις συμπεριφοράς να βασίζονται σε αξιόπιστα και αντιπροσωπευτικά φυσικά δεδομένα. 8.3 Προτάσεις για Μελλοντική Έρευνα Ως αντικείμενα μελλοντικής έρευνας προτείνονται τα ακόλουθα: Επέκταση της πειραματικής διερεύνησης σε φυσικά υλικά για την εκτίμηση των φυσικών μεταβλητών των ασυνεχειών, των κατασκευαστικών μεταβλητών όπως η αντοχή του ενέματος και η τάση συνάφειας μεταξύ τοιχώματος και του ενέματος και της εντατικης κατάστασης στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών σε φυσικό πέτρωμα με ένεμα. Εξέταση της επίδρασης των ιδιοτήτων του ενέματος στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών μέσω περισσότερων πειραματικών και αριθμητικών αναλύσεων. Διερεύνηση της επιρροής των συνοριακών συνθηκών της δοκιμής άμεσης διάτμησης στη διατμητική συμπεριφορά ασυνεχειών με ένεμα. Συγκρίσεις της συνδυασμένης εργαστηριακής πειραματικής διερεύνησης και της αριθμητικής ανάλυσης με ουσιαστικά τεκμηριωμένες παρατηρήσεις από συμπεριφορά έργων.

354 8-12 Κεφάλαιο 8 ο «Συμπεράσματα»

355 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α (4 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ) A.1 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΠΙΠΕΔΗΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ A.2 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΝΕΠΙΠΕΔΗΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ

356

357 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-1 A.1 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΕΠΙΠΕΔΗΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα διαγράμματα των αναλύσεων της διατμητικής συμπεριφοράς επίπεδης με ένεμα ασυνέχειας. Η διερεύνηση των αναλύσεων αυτών έγινε με την επιβολή των παρακάτω μεταβλητών: πάχος ενέματος 5 και 50mm, αναλογίας αντοχής υλικού ενέματος UCS r /UCS g = 5, ορθή τάση σ n = 1,2MPa, επίδραση της συνάφειας των τοιχωμάτων της ασυνέχειας (λόγος C g /C i =1, C i = 3 «υψηλή συνάφεια» C g /C i =10, C i = 0,3 «χαμηλή συνάφεια»).

358 Α-2 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R1 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 5 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 10 C int / C g 1/1 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 3,0 Φ( o ) Σχήμα Α.1 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς επίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=5mm, UCS r / UCS g =5, σ n =1,2MPa, C i =3,0MPa).

359 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-3 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R1 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 5 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 10 C i / C g 1/10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.2 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς επίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=5mm, UCS r / UCS g =5, σ n =1,2MPa, C i =0,3MPa).

360 Α-4 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R1 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 50 UCS r / UCS g : 1 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/1 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 12,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 3,0 Φ( o ) Σχήμα Α.3 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς επίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=50mm, UCS r / UCS g =1, σ n =0,12MPa, C i =3,0MPa).

361 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-5 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R1 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 50 UCS r / UCS g : 1 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 12,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.4 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς επίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=50mm, UCS r / UCS g =1, σ n =0,12MPa, C i =0,3MPa).

362 Α-6 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) A.2 ΑΝΑΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΝΕΠΙΠΕΔΗΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα διαγράμματα των αναλύσεων της διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης μη πληρωμένης και πληρωμένης με ένεμα ασυνέχειας (i=5 0 και i=18 0 ). Η διερεύνηση των αναλύσεων αυτών έγινε με την επιβολή των παρακάτω μεταβλητών: πάχος ενέματος, 0, 5 και 20mm, τραχύτητα 1 ης τάξης i=5 0 και i=18 0, αναλογίας αντοχής υλικού ενέματος UCS r /UCS g = 5, ορθή τάση σ n = 0,12MPa επίδραση της συνάφειας των τοιχωμάτων της ασυνέχειας (,λόγος C g /C i =1, C i = 3 «υψηλή συνάφεια» C g /C i =10, C i = 0,3 «χαμηλή συνάφεια»).

363 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-7 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R2 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 0 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/1 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 E (MPa) v 0,2 ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 Φ( o ) Σχήμα Α.5 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης μη πληρωμένης ασυνέχειας (UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =3,0MPa).

364 Α-8 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R2 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 0 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 E (MPa) v 0,2 ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.6 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης μη πληρωμένης ασυνέχειας (UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =0,3MPa).

365 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-9 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R2 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 5 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/1 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 3,0 Φ( o ) Σχήμα Α.7 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=5mm, UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =3,0MPa).

366 Α-10 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R2 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 5 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.8 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=5mm, UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =0,3MPa).

367 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-11 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R2 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 20 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1/10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.9 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=20mm, UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =0,3MPa).

368 Α-12 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R3 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 20 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 1 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 3,0 Φ( o ) Σχήμα Α.10 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=20mm, i=18 0, UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =3,0MPa).

369 Παράρτημα Α (4 ου Κεφαλαίου) Α-13 ΤΥΠΟΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΑΣ : R3 ΠΑΧΟΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ t(mm) : 5 UCS r / UCS g : 5 JCS g / σ n : 100 C i / C g 10 UCS (MPa) ΠΕΤΡΩΜ Α 60,0 12,0 E (MPa) v 0,2 0,25 ΕΝΕΜΑ ΔΙΕΠΙΦΑ Ν. c(mpa) 15,0 3,0 0,3 Φ( o ) Σχήμα Α.11 Ανάλυση διατμητικής συμπεριφοράς ανεπίπεδης πληρωμένης ασυνέχειας (πάχος ενέματος=5mm, i=18 0, UCS r / UCS g =5, σ n =0,12MPa, C i =0,3MPa).

370

371 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β (5 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ) Β.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ Β.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ & ΕΝΕΜΑΤΟΣ Β.3 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ Β.4 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ

372

373 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-1 Β.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΒΑΘΜΟΝΟΜΗΣΕΩΝ ΠΡΟΤΥΠΗΣ ΣΥΣΚΕΥΗΣ ΑΜΕΣΗΣ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ Τα διαγράμματα των Σχημάτων Β.1 και Β.2 αναφέρονται στην βαθμονόμηση της Pressure Cell και της Load Cell. 35 UCAM - GDS (KN) (Pressure Cell) GDS (KN) UCAM Σχήμα Β1. Βαθμονόμηση Pressure Cell. GDS (KN) UCAM - GDS (KN) (Load Cell) UCAM Σχήμα Β2. Βαθμονόμηση Load Cell.

374 Β-2 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ & ΕΝΕΜΑΤΟΣ Στην ενότητα αυτή παρουσιάζονται τα διαγράμματα μονοαξονικής φόρτισης (αξονική τάση ανοιγμένη παραμόρφωση) που έγιναν για την εύρεση του τύπου και των ιδιοτήτων του τεχνητού υλικού καθώς και του ενέματος. 1η Αναλογία Μονοαξονική σ=20,6mpa - E=5,5GPa 25 Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β3. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 1 ης Μίξης Τεχνητού Υλικού. 2η Αναλογία Μονοαξονική σ=21,67mpa - E=3,26GPa 25 Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β4. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Τεχνητού Υλικού. 2

375 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-3 3η Αναλογία Μονοαξονική σ=24,92mpa - E=6,27 30 Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση Σχήμα Β5. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Τεχνητού Υλικού.

376 Β-4 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) 1η ΑναλογίαΈνεμα (28 μέρες) σ=24,3mpa - E=4,79GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β6. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 1 ης Μίξης Ενέματος. 7 2η Αναλογία Ένεμα (4 μέρες) σ=5,87μpa - E=1,1GPa Αξονική Τάση (MPa) Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β7. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (4 μέρες). 4

377 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β η Αναλογία Ένεμα (6 μέρες) σ=7,6mpa - E=2,1GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β8. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (6 μέρες). 2η Αναλογία Ένεμα (12 μέρες) σ=11,9mpa - E=3,15GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β9. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (12 μέρες).

378 Β-6 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Αξονική Τάση (MPa) 2η Αναλογία Ένεμα (14 μέρες) σ=18,4mpa - E=2,3GPa Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β10. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (14 μέρες). 14 2η Αναλογία Ένεμα (28 μέρες) σ=12.27mpa - E=2,67GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β11. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 2 ης Μίξης Ενέματος (28 μέρες). 6

379 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-7 3η Αναλογία Ένεμα (3 μέρες) σ=12,5mpa - E=1,65GPa Αξονική Τάση (MPa) Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β12. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Ενέματος (3 μέρες). 25 3η Αναλογία Ένεμα (7 μέρες) σ=20,8mpa - E=2,85GPa Αξονική Τάση (MPa) Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β13. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Ενέματος (7 μέρες).

380 Β-8 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) 3η Αναλογία Ένεμα (11 μέρες) σ=14mpa - E=3GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β14. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Ενέματος (11 μέρες). 25 3η Αναλογία Ένεμα (21 μέρες) σ=16,8mpa - E=1,7GPa Αξονική Τάση (MPa) Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β15. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Ενέματος (21 μέρες). 8

381 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β η Αναλογία Ένεμα (28 μέρες) σ=9,64mpa - E=2,78GPa Αξονική Τάση (MPa) Αν οιγμέν η Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β16. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 3 ης Μίξης Ενέματος (28 μέρες). Αξονική Τάση (MPa) η Αναλογία Ένεμα (15 μέρες) σ=15,6mpa - E=2,875GPa Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β17. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 4 ης Μίξης Ενέματος (15 μέρες).

382 Β-10 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) 30 Μεταβολή αντοχής f της αναλογίας νερού - τσιμέντου 25 Αντοχή (MPa) ,5 3 Αναλογίες Σχήμα Β18. Μεταβολή της αντοχής του ενέματος συναρτήσει της Μίξης νερού - τσιμέντου 12 5η Αναλογία Ένεμα (10 μέρες)σ=10,2mpa E=3GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β19. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 5 ης Μίξης Ενέματος (10 μέρες). 10

383 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-11 Αξονική Τάση (MPa) 5η Αναλογία Ένεμα (13 μέρες) σ=10,1mpa E=3,22GPa Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β20. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 5 ης Μίξης Ενέματος (13 μέρες). 12 6η Αναλογία Ένεμα (10 μέρες)σ= 9,6MPa E=2,72GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β21. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 6 ης Μίξης Ενέματος (10 μέρες).

384 Β-12 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) 14 6η Αναλογία Ένεμα (14 μέρες) σ=13,2 Mpa E=2,9GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β22. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 6 ης Μίξης Ενέματος (14 μέρες). Αξονική Τάση (MPa) η Αναλογία Ένεμα (11 μέρες) σ=15,8mpa E=2,44GPa Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β23. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 7 ης Μίξης Ενέματος (11 μέρες). 12

385 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β η Αναλογία Ένεμα (14 μέρες) σ=18,4mpa E=2,93GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β24. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 7 ης Μίξης Ενέματος (14 μέρες). 20 Μεταβολή της αντοχής f της αναλογίας τσιμέντου/άμμου 18 Αντοχή (MPa) ,3 0,4 0,5 Αναλογίες Σχήμα Β25. Μεταβολή της αντοχής του ενέματος συναρτήσει της Μίξης νερού τσιμέντου άμμου.

386 Β-14 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Αξονική Τάση (MPa) η Αναλογία Ένεμα (ποζολάνη) (7 μέρες) σ=16,8mpa E=2,4GPa Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β26. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 8 ης Μίξης Ενέματος (7 μέρες). 12 9η Αναλογία Ένεμα (Μπετονίτης) (8 μέρες) σ=9,4mpa E=1,4GPa Αξονική Τάση (MPa) Ανοιγμένη Παραμόρφωση (%) Σχήμα Β27. Διάγραμμα Μονοαξονικής Αντοχής 9 ης Μίξης Ενέματος (8 μέρες). 14

387 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-15 Β.3 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΜΟΝΟΑΞΟΝΙΚΗΣ ΔΟΚΙΜΗΣ Οι εικόνες που δίνονται παρακάτω αποτελούν τις φωτογραφίες των δοκιμιών της μονοαξονικής φόρτισης που έγιναν για την εύρεση του τεχνητού υλικού καθώς και του ενέματος. Εικόνα Β1. Μονοαξονική 1 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β2. Μονοαξονική 2 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β3. Μονοαξονική 3 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β4. Μονοαξονική 4 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β5. Μονοαξονική 5 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β6. Μονοαξονική 6 ης Μίξης Ενέματος

388 Β-16 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Εικόνα Β7. Μονοαξονική 7 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β8. Μονοαξονική 8 ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β9. Μονοαξονική 9ης Μίξης Ενέματος Εικόνα Β10. Μονοαξονική 1ης Μίξης Τεχ.Υλικού Εικόνα Β10. Μονοαξονική 2ης Μίξης Τεχ.Υλικού Εικόνα Β10. Μονοαξονική 3ης Μίξης Τεχ.Υλικού 16

389 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-17 Β.4 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΠΡΙΝ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ Οι εικόνες που δίνονται παρακάτω αποτελούν τις φωτογραφίες των δοκιμιών των τεχνητών και φυσικών υλικών πριν τη δοκιμή διάτμησης. Εικόνα Β10. Δοκίμιο τεχνητού υλικού πριν την διάτμηση του JRC=0.

390 Β-18 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Εικόνα Β11. Δοκίμιο τεχνητού υλικού πριν την διάτμηση του JRC=5. Εικόνα Β12. Δοκίμιο τεχνητού υλικού πριν την διάτμηση του JRC=15. 18

391 Παράρτημα Β (5 ου Κεφαλαίου) Β-19 Εικόνα Β13. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) πριν την διάτμηση του JRC=0. Εικόνα Β14. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) πριν την διάτμηση του JRC=20.

392

393 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΚΑΙ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΜΗΤΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΒΡΑΧΟΜΑΖΑΣ ΚΑΤΟΠΙΝ ΣΙΜΕΝΤΕΝΕΣΕΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ (6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ) Γ.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Γ.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΗΤΕΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΜΑΡΜΑΡΟ) Γ.3 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΙΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ-ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Γ.4 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ Γ.5 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΦΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΜΑΡΜΑΡΟ) ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ Γ.6 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ

394

395 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-1 Γ.1 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΑ ΟΜΟΙΩΜΑΤΑ ΑΣΥΝΕΧΕΙΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Στην ενότητα αυτή (Σχήματα Γ.1 έως και Γ.24) παρουσιάζονται τα διαγράμματα των αναλύσεων της διατμητικής τάσης-διατμητικής μετατόπισης καθώς και ορθής μετατόπισης- διατμητικής μετατόπισης των δοκιμίων του τεχνητού υλικού. Η διερεύνηση των αναλύσεων αυτών έγινε με την επιβολή των παρακάτω μεταβλητών: πάχος ενέματος, 0, 1, 2, 3 και 4mm, τραχύτητας (JRC) 0, 5 και 15 καθώς και ορθής τάσης σ n = 0,25MPa. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Διατμητική Τάση (MPa) 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 0,07 0,17 0,27 0,37 0,47 0,57 0,67 0,77 Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ1. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και χωρίς ένεμα.

396 Γ-2 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ2. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 2mm. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ3. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 4mm.

397 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-3 0,3 0,25 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Διατμητική Τάση (MPa) 0,2 0,15 0,1 0,05 0-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ4. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5, σ=0,25mpa και χωρίς ένεμα. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 1mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Οριζόντια Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ5. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 1mm.

398 Γ-4 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm 0,5 Διατμητική Τάση (ΜΡα) 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Οριζόντια Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ6. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 2mm. Διατμητική Τάση (Mpa) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 3mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ7. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 3mm.

399 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-5 Διατμητική Τάση (MPa) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Mετατόπιση (mm) Σχήμα Γ8. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 4mm. Διατμητική Τάση (Mpa) 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Οριζόντια Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ9. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15, σ=0,25mpa και χωρίς ένεμα.

400 Γ-6 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ10. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 2mm. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 3mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ11. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 3mm.

401 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-7 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Τάση (MPa) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ12. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 4mm. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Ορθή Μετατόπιση (mm) 0-0,02-0,04-0,06-0,08-0,1-0,12-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ13. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0 για χωρίς ένεμα.

402 Γ-8 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm 0,2 Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,15 0,1 0,05 0-0,05-0,1-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ14. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0 για πάχος ενέματος 2mm. Ορθή Μετατόπιση (mm) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, , ,1 Διατμητική Μετατόπιση (mm). Σχήμα Γ15. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=0 για πάχος ενέματος 4mm.

403 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-9 0,15 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,1 0, ,05-0,1 Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα B16. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5 για χωρίς ένεμα. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 1mm 1 Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,8 0,6 0,4 0, , Οριζόντια Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ17. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5 για πάχος ενέματος 1mm.

404 Γ-10 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Οριζόντια Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ18. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5 για πάχος ενέματος 2mm. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 3mm Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ19. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5 για πάχος ενέματος 3mm.

405 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-11 Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0,1 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=5 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ20. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=5 για πάχος ενέματος 4mm. Ορθή Μετατόπιση(mm) 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0,4 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Οριζόντια Μετατόπιση(mm) Σχήμα Γ21. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15 για χωρίς ένεμα.

406 Γ-12 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) 0,8 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,6 0,4 0,2 0-0,2-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ22. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15 για πάχος ενέματος 2mm. Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 3mm Ορθή Μετατόπιση (mm) 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ23. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15 για πάχος ενέματος 3mm.

407 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-13 Τεχνητό Δοκίμιο JRC=17,5 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Ορθή Μετατόπιση (mm) 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0-0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ24. Διάγραμμα v -u δοκιμών διάτμησης σε τεχνητό υλικό για τραχύτητα JRC=15 για πάχος ενέματος 4mm.

408 Γ-14 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΙΣ ΤΕΧΝΗΤΕΣ ΑΣΥΝΕΧΕΙΕΣ ΦΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΜΑΡΜΑΡΟ) Στην ενότητα αυτή (Σχήματα Γ.25 έως και Γ.37) παρουσιάζονται τα διαγράμματα των αναλύσεων της διατμητικής τάσης-διατμητικής μετατόπισης καθώς και ορθής μετατόπισης- διατμητικής μετατόπισης των δοκιμίων του φυσικού υλικού (μάρμαρο). Η διερεύνηση των αναλύσεων αυτών έγινε με την επιβολή των παρακάτω μεταβλητών: πάχος ενέματος, 0, 2, 3 και 4mm, τραχύτητας (JRC) 0 και 20 καθώς και ορθής τάσης σ n = 0,25MPa και σ n = 0,5MPa. 0,25 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,25mpa ΧωρίςΈνεμα Διατμητική Τάση (ΜΡα) 0,2 0,15 0,1 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ25. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και χωρίς ένεμα.

409 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-15 0,3 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Διατμητική Τάση (Mpa) 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ26. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και ένεμα 2mm. Διατμητική Τάση (ΜΡα) 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 3mm 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ27. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και ένεμα 3mm.

410 Γ-16 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) 0,25 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Τάση (ΜΡα) 0,2 0,15 0,1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ28. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,25mpa και ένεμα 4mm. 0,35 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,5mpa Χωρίς ένεμα Διατμητική Τάση (MPa) 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ29. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,5mpa και χωρίς ένεμα.

411 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-17 Διατμητική Τάση (MPa) 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,5mpa Ένεμα 2mm 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ30. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,5mpa και πάχος ενέματος 2mm. Διατμητική Τάση (MPa) 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Μάρμαρο JRC=0 σ=0,5mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ31. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=0, σ=0,5mpa και πάχος ενέματος 4mm.

412 Γ-18 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) 0,6 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,25mpa Χωρίς Ένεμα Διατμητική Τάση (MPa) 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ32. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,25mpa και χωρίς ένεμα. 0,6 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,25mpa Ένεμα 2mm Διατμητικη Τάση (ΜΡα) 0,5 0,4 0,3 0,2 0, Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ33. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 2mm.

413 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-19 Διατμητική Τάση (MPa) 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,25mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ34. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,25mpa και πάχος ενέματος 4mm. Διατμητική Τάση (MPa) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,5mpa Χωρίς Ένεμα Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ35. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,5mpa και χωρίς ένεμα.

414 Γ-20 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Διατμητική Τάση (ΜΡα) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,5mpa Ένεμα 2mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ36. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,5mpa και πάχος ενέματος 2mm. Διατμητική Τάση (ΜΡα) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 Μάρμαρο JRC=20 σ=0,5mpa Ένεμα 4mm Διατμητική Μετατόπιση (mm) Σχήμα Γ37. Διάγραμμα τ-u δοκιμών διάτμησης σε φυσικό υλικό - μάρμαρο για τραχύτητα JRC=20, σ=0,5mpa και πάχος ενέματος 4mm.

415 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-21 Γ.3 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗΣ ΣΤΙΣ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΕΣ ΕΝΕΜΑΤΟΣ-ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ Στην ενότητα αυτή (Σχήματα Γ.38 έως και Γ.42) παρουσιάζονται τα διαγράμματα των αναλύσεων της διατμητικής τάσης-ορθής τάσης των διεπιφανειών ενέματος, μαρμάρου, τεχνητού υλικού - ενέματος για την εύρεση της γωνίας τριβής και της συνοχής Διατμητική Τάση (KPa) Ορθή Τάση (KPa) Σχήμα Γ38. Διάγραμμα σ-τ δοκιμών διάτμησης στην διεπιφάνεια ενέματος για την εύρεση της γωνίας τριβής.

416 Γ-22 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Διατμητ Δύναμη (kgr) Ορθή Δύναμη (kgr) Σχήμα Γ39. Διάγραμμα σ-τ δοκιμών διάτμησης στην διεπιφάνεια μαρμάρου για την εύρεση της γωνίας τριβής. 1 0,8 0,6 τ (Mpa) 0,4 0, ,2 0,4 0,6 0,8 1 σ (Mpa) Σχήμα Γ40. Διάγραμμα σ-τ δοκιμών διάτμησης στην διεπιφάνεια τεχνητού υλικού - ενέματος για την εύρεση της γωνίας τριβής.

417 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-23 2,5 Μεγάλη Διάτμηση (Ένεμα-Τεχνητό Υλικό) 2 Διατμητική Τάση (ΜΡα) 1,5 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 Ορθή Τάση (ΜΡα) Σχήμα Γ41. Διάγραμμα σ-τ δοκιμών διάτμησης (συσκευή μεγάλης διάτμησης) στην διεπιφάνεια τεχνητού υλικού - ενέματος για την εύρεση της συνοχής. Μικρή Διάτμηση (Ένεμα-Τεχνητό Υλικό) 4 3,5 Διατμητική Τάση (ΜΡα) 3 2,5 2 1,5 1 0, ,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 Ορθή Τάση (ΜΡα) Σχήμα Γ42. Διάγραμμα σ-τ δοκιμών διάτμησης (συσκευή μικρής διάτμησης) στην διεπιφάνεια τεχνητού υλικού - ενέματος για την εύρεση της συνοχής.

418 Γ-24 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ.4 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΤΕΧΝΗΤΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ Στην ενότητα αυτή (Εικόνες Γ.1 έως και Γ.9) παρουσιάζονται οι φωτογραφίες των τεχνητών δοκιμιών μετά τη διάτμησης τους. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ1. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=0 και πάχος ενέματος 2mm.

419 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-25 ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ2. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=0 και πάχος ενέματος 4mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ3. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=5 και πάχος ενέματος 1mm.

420 Γ-26 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ4. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=5 και πάχος ενέματος 2mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ5. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=5 και πάχος ενέματος 3mm.

421 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-27 ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ6. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=5 και πάχος ενέματος 4mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ7. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=15 και πάχος ενέματος 2mm.

422 Γ-28 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ8. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=15 και πάχος ενέματος 3mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ9. Δοκίμιο τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για JRC=15 και πάχος ενέματος 4mm.

423 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-29 Γ.5 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΟΚΙΜΙΩΝ ΦΥΣΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ (ΜΑΡΜΑΡΟ) ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ Στην ενότητα αυτή (Εικόνες Γ.10 έως και Γ.21) παρουσιάζονται οι φωτογραφίες των φυσικών δοκιμιών (μαρμάρου) μετά τη διάτμησης τους. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ10. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 0mm.

424 Γ-30 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ11. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 2mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ12. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 4mm.

425 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-31 ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ13. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 0mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ14. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 2mm.

426 Γ-32 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ15. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=0, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 4mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ16. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 0mm.

427 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-33 ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ17. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 2mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ18. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.25 ΜPa και πάχος ενέματος 4mm.

428 Γ-34 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ19. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 0mm. ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ20. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 2mm.

429 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-35 ΚΑΤΩ ΑΝΩ Εικόνα Γ21. Δοκίμιο φυσικού υλικού (μάρμαρο) μετά την διάτμηση για JRC=20, σ=0.5 ΜPa και πάχος ενέματος 4mm.

430 Γ-36 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ.6 ΕΙΚΟΝΕΣ ΤΩΝ ΔΙΕΠΙΦΑΝΕΙΩΝ ΜΕΤΑ ΤΗΝ ΔΙΑΤΜΗΣΗ ΤΟΥΣ Στην ενότητα αυτή (Εικόνες Γ.22 έως και Γ.34) παρουσιάζονται οι φωτογραφίες των δοκιμιών διεπιφάνειας ενέματος, μαρμάρου, τεχνητού υλικού - ενέματος μετά τη διάτμησης τους. Εικόνα Γ22. Δοκίμιο διεπιφάνειας ενέματος μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής.

431 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-37 Εικόνα Γ23. Δοκίμιο διεπιφάνειας ενέματος μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής. Εικόνα Γ24. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής.

432 Γ-38 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Εικόνα Γ25. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής. Εικόνα Γ26. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής.

433 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-39 Εικόνα Γ27. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής. Εικόνα Γ28. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση για την εύρεση της γωνίας τριβής.

434 Γ-40 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Εικόνα Γ29. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μεγάλης διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής. Εικόνα Γ30. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μεγάλης διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής.

435 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Γ-41 Εικόνα Γ31. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μικρής διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής. Εικόνα Γ32. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μικρής διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής.

436 Γ-42 Παράρτημα Γ (6 ου Κεφαλαίου) Εικόνα Γ33. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μικρής διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής. Εικόνα Γ34. Δοκίμιο διεπιφάνειας τεχνητού υλικού - ενέματος μετά την διάτμηση (συσκευή μικρής διάτμησης) για την εύρεση της συνοχής.