ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ"

Transcript

1 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΤΉΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗΣ ΕΜΠ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Β. ΚΑΡΑΘΑΝΑΣΗ ΕΠ. ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΛΗΨΗΣ ΡΑΝΤΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ RAR SAR 1

2 Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Το Radar (Radio Detection and Ranging: Ραδιο-Ανίχνευση και Αποστασιοµέτρηση) µικροκυµατικό ενεργητικό σύστηµα χρησιµοποιείται για την ανίχνευση, εντοπισµό, απεικόνιση και παρακολούθηση αντικειµένων. Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Η αρχή λειτουργίας του στηρίζεται στην: εκποµπή ενός HM σήµατος / παλµού (pulse) ως δέσµη ακτινών (beam) και λήψη της ανακλώµενης, από τα διάφορα αντικείµενα τα οποία φωτίζονται από το σήµαεκποµπής, ακτινοβολίας. Hεκποµπή (transmitter) και η λήψη των παλµών (receiver) γίνεται συνήθως µε την ίδια κεραία (antenna). 2

3 Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Οι υψηλής ενέργειας πολύ βραχείς παλµοί µας δίνουν πληροφορία για: - την ένταση - φάση - χρονικό διάστηµα εκποµπής-λήψης παλµού - πόλωση - συχνότητα Doppler Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων 3

4 Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Transmitter Pulse generation and modulation Circ Motion compensation Timing and frequency control Low noise RF amplifier X Video amplifier Illuminate d Scene Data transfer Sub - system Analog / digital conversion Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Τα radar απεικονίσεων διακρίνονται σε δύο τύπους: πραγµατικού ανοίγµατος (Real Aperture Radar, RAR), Side Looking Airborne Radar, SLAR, και συνθετικού ανοίγµατος (Synthetic Aperture Radar, SAR) radar. 4

5 Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Ηδιαφοράµεταξύ των δύο τύπων radar έγκειται στη χωρική διακριτική τους ικανότητα κατά τη διεύθυνση της γραµµής πτήσης. Στα πραγµατικού ανοίγµατος radar αυτή προσδιορίζεται από το εύρος δέσµης της κεραίας και εποµένως είναι ανάλογη της απόστασης µεταξύ δέκτη και στόχου. Σύστηµα λήψης Ραντάρ απεικονίσεων Τα συνθετικού ανοίγµατος radar χρησιµοποιούν επεξεργασία σήµατος για να συνθέσουν ένα άνοιγµα κεραίας το οποίο είναι εκατοντάδες φορές µεγαλύτερο από το πραγµατικό άνοιγµα της σε λειτουργία κεραίας. Η χωρική διακριτική ικανότητα αυτών των συστηµάτων κατά µήκος της γραµµής πτήσης, είναι ανεξάρτητη από την απόσταση στόχου δέκτη (1-2 µέτρα για αεροµεταφερόµενα radars 5-50 µέτρα για δορυφορικά radars). 5

6 Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση d> L/2 6

7 Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Eάν η απόσταση d είναι µικρότερη από L/2, τότε η λαµβανόµενη διαδοχική ηχώ από τους δύο στόχους θα συµπίπτει. Στο έδαφος αυτή η απόσταση είναι ίση µε L/2cosα. Όπου α είναι η συµπληρωµατική της γωνίας πρόσπτωσης του παλµού. Σε σχέση µε τηδιάρκειαt του παλµού η απόσταση στο έδαφος είναι ίση µε: ct/ 2cosα Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Βελτίωση πλευρικής διαχωριστικής ικανότητας Μήκος του παλµού L κατά το δυνατόν βραχύ. Επειδή όµως ο παλµός θα πρέπει να µεταφέρει αρκετή ενέργεια ώστε να ανιχνεύει στόχους, το πλάτος του πρέπει να είναι αρκετά µεγάλο. Είναι δύσκολο να επιτύχουµε γέννηση παλµών µε µικρό µήκος και µεγάλο πλάτος. 7

8 Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ι στην πλάγια απόσταση Γι αυτό το λόγο τα radar χρησιµοποιούν την τεχνική chirp η οποία είναι µια τεχνική διαµόρφωσης κατά συχνότητα µε σύγχρονη συµπίεση του παλµού. Με την τεχνική chirp εκπέµπεται ένας παλµός µεγάλου µήκους µε διαµορφωµένη συχνότητα. Με την αποδιαµόρφωση λαµβάνεται παλµός πολύ µικρότερου µήκους κύµατος. Το αποτέλεσµα για το χρήστη είναι το ίδιο ως να έχει χρησιµοποιηθεί ένας πολύ βραχύς παλµόςαπότοσύστηµα. Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Ορίζεται από το εύρος δέσµης β του κεντρικού λοβού της κεραίας. Από το όριο περίθλασης του Rayleigh, το εύρος δέσµης β ισούται µε β = λ/d, όπου D το πραγµατικό µήκος της κεραίας. Η διαχωριστική ικανότητα επί του εδάφους σε απόσταση R θα είναι Rλ/D. 8

9 Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Ραντάρ πραγµατικού ανοίγµατος Ιστηναζιµούθια απόσταση Για Radar παρατήρησης αεροδροµίων: R των 50 χιλιοµέτρων D/λτηςτάξηςτων100, προκύπτει ιακριτική Ικανότητα των αζιµουθίων ίση µε 500µ. Αντίθετα για διαστηµικές πλατφόρµες: R = 800χλµ. για να επιτύχουµε ιακριτική Ικανότητα ίση µε 1χλµ. απαιτείται D/λ ίσοµε 800 το οποίο πρακτικά είναι αδύνατον. Για λ= 20 εκ. (L κανάλι) µήκος κεραίας είναι 160 µ. Η κεραία του Seasat µε D/λ = 45, για πλευρική απόσταση 800χλµ. έχει SLAR ιακριτική Ικανότητα ίση µε 18χλµ. 9

10 Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Αυτοί οι τύποι των radars πετυχαίνουν υψηλή Ι στην διεύθυνση των αζιµουθίων η οποία είναι ανεξάρτητη από την πλευρική απόσταση χρησιµοποιώντας κεραία µικρού µήκους και σχετικά µεγάλο µήκος κύµατος. Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ο ίδιος στόχος πάνω στη γήινη επιφάνεια εµπίπτει στο εύρος δέσµης του radar πολλές φορές και εποµένως δέχεται και σκεδάζει ακτινοβολία, για πολλές γειτονικές, διαδοχικές κατά τον άξονα πτήσης, θέσεις του radar. Για τον ίδιο στόχο έχουµε καταγεγραµµένα πολλά σήµατα. Συνδυάζοντας αυτά τα διαφορετικά σήµατα, παράγεται µια «συνθετική κεραία» στον υπολογιστή η οποία µας παρέχει µια πολύ υψηλότερη ιακριτική Ικανότητα κατά την διεύθυνση της πτήσης. 10

11 Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Βασικό ρόλο στον υπολογισµό της συνθετικής κεραίας παίζει το γεγονός ότι η συχνότητα των σηµάτων τα οποία λαµβάνονται µεταβάλλεται λόγω της µεταβολής της σχετικής θέσης του radar ως προς τον στόχο. Αυτή η µεταβολή (ολίσθηση) της συχνότητας οφείλεται στο φαινόµενο Doppler. Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ενα έµβολο ταλαντώνεται στο νερό παράγοντας κύµατα τα οποία ταξιδεύουν στο νερό κατά κύκλους µε συχνότητα 10 κύκλους/λεπτό. Η ταχύτητα των κυµάτων είναι γνωστή. Το έµβολο θεωρείται πηγή κυµάτων όµοια µε τοradar. Στη θέση Β ένας επιβάτης θα µπορούσε να µετρήσει 10 κύκλους/λεπτό αφού δεν κινείται ούτε πλησιάζει ούτε αποµακρύνεται από την πηγή. Στη θέση Α το πλοίο κινείται προς την πηγή των κυµάτων, γι αυτόν τον λόγο ο επιβάτης θα µετρήσει περισσότερο αριθµό κυµάτων, ίσως 12 κύκλους/λεπτό. Η ταχύτητα αντίστοιχα µε την οποία ταξιδεύουν τα κύµατα παρουσιάζεται µεγαλύτερη, ως συνέπεια της ταχύτητας του πλοίου. Αντίθετα, στη θέση C το πλοίο αποµακρύνεται από την πηγή και η αντιληπτή συχνότητα των κυµάτων είναι ίσως 8 κύκλοι/λεπτό. 11

12 Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος 12

13 Ραντάρ Συνθετικού Ανοίγµατος Η συχνότητα Doppler είναι η διαφορά (ολίσθηση) της αντιληπτής (λαµβανόµενης) συχνότητας από την πραγµατική (εκπεµπόµενη). Η διαφορά αυτή προκύπτει από τη σχετική κίνηση µεταξύ πηγής και παρατηρητή. Αντίστοιχα, η µεταβολή της συχνότητας κατά µήκος της γραµµής ΑC µπορεί να παρουσιαστεί γραφικά ως να µην υπήρχε σχετική κίνηση στο πεδίο. Αυτό οδηγεί σε ένα µοντέλο φάσης των σηµάτων το οποίο είναι ισοδύναµο µε τοµοντέλο Doppler. SAR processing Σκοπός της SAR επεξεργασίας είναι η αναδόµηση µιας απεικόνισης από πολλούς παλµούς οι οποίοι είναι αποτέλεσµα της σκέδασης από κάθε ένα από τους µοναδιαίους στόχους. Η SAR επεξεργασία είναι σχετικά απλή αν και απαιτεί πολύ υπολογιστικό χρόνο. Μπορεί να θεωρηθεί ως δύο διαστάσεων επεξεργασία εστίασης. 13

14 SAR processing SAR processing Στην πρώτη γίνεται η εστίαση κατά την πλευρική απόσταση (de-chirping). Στη δεύτερη, κατά την αζιµούθια απόσταση. Εκτελείται παρόµοια διαδικασία µόνο που λαµβάνεται υπ όψη η ιστορία της φάσης η οποία εξαρτάται από την πλάγια απόσταση. Έχουµε µη εστιασµένο SAR και εστιασµένο SAR Ηδιάστασητουpixel στο έδαφος δεν είναι η ίδια στη διεύθυνση της πλάγιας απόστασης. 14

15 SAR processing Η χωρική ιαχωριστική Ικανότητα αναφέρεται στην ελάχιστη απόσταση µεταξύ 2 σηµείων ώστε αυτά να είναι διαχωρίσιµαστηνεικόνα. Άλλος τρόπος απόδοσης της χωρικής ιαχωριστικής Ικανότητας: Το 40% της αποθηκευµένης ενέργειας ενός παλµού δίνεται στο µισό της χρονικής διάρκειας του παλµού. Για τη ψηφιοποίηση απαιτείται χωρική συχνότητα ίση µε τη µισή της µέγιστης χωρικής συχνότητας του αναλογικού σήµατος (θεώρηµα Shannon). Γι αυτό η διάσταση του pixel είναι το ½ της ιαχωριστικής ικανότητας (ERS R=28m Pixel Sp.= 12.5m) SAR processing 15

16 ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Το Ηλεκτροµαγνητικό φάσµα 16

17 Περιοχή των µικροκυµάτων στην οποία λειτουργούν οι τηλεπισκοπικοί δέκτες Ζώνες UHF, SHF και EHF οι οποίες υποδιαιρούνται στις περιοχές (κανάλια, bands) P, L, S, C, X, K, Q, V, W. Κανάλι Συχνότητα (σε GHz) λ(cm) Κανάλι Συχνότητα (σε GHz) P K L Q S V C W X Ηηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Σύµφωνα µε τονόµο τουkirchhoff µπορούµε να υπολογίσουµε την ένταση της εκπεµπόµενης από την επιφάνεια της γης ακτινοβολίας για θερµοκρασία 300 Κ. Επίσης µπορούµε ναυπολογίσουµε την ένταση της ανακλώµενης από τη γη ηλιακής ακτινοβολίας εάν υποθέσουµε ότιοήλιοςσυµπεριφέρεται ως µέλαν σώµα στους 6000 Κ και η ακτινοβολία η οποία φτάνει από τον ήλιο στη γη και ανακλάται, είναι ανάλογη του (r/r) 2, όπου r είναι η ακτίνα του ήλιου και R η ακτίνα της γήινης τροχιάς γύρω από τον ήλιο. 17

18 Ηηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία Μήκος κύµατος εκπεµπόµενη ακτ. ανακλώµενη ακτ. Μπλε 0.4µ 7.7 x x Κόκκινο 0.7µ 2.4 x x Υπέρυθρο 3.5µ 1.6 x x Θερµικό Υπ. 12 µ 7.5 x x Μικροκύµατα 3 cm 2.6 x x 10 7 Παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες είναι ραδιόµετρα τα οποία ευαισθητοποιούνται στην περιοχή των µικροκυµάτων της ΗΜ ακτινοβολίας. Καταγράφουν την εκπεµπόµενη από τα ίδια σώµατα µικροκυµατική ακτινοβολία ή/και την ανακλώµενη από τα σώµατα ηλιακή µικροκυµατική ακτινοβολία. Επειδή όµως η ποσότητα της ανακλώµενης ή/και εκπεµπόµενης ακτινοβολίας στην περιοχή των µικροκυµάτων είναι πολύ µικρή γι αυτό για την καταγραφή ικανού σήµατος απαιτείται µεγάλη χρονική διάρκεια καταγραφής της ακτινοβολούµενης ενέργειας ανά µοναδιαία επιφάνεια. Αυτό σηµαίνει µικρή ταχύτητα σάρωσης και χαµηλή χωρική διακριτική ικανότητα (από 10 έως µερικές εκατοντάδες χιλιόµετρα). 18

19 Παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι παθητικοί µικροκυµατικοί δέκτες (ραδιόµετρα) λειτουργούν στις συχνότητες 4.995, 10.69, και GHz. Ραδιοµετρικές παρατηρήσεις της ατµόσφαιρας πραγµατοποιούνται κοντά στη συχνότητα των 22 GHz όπου παρουσιάζεται ισχυρή απορρόφηση από υδρατµούς. Στην περιοχή του φάσµατος 40 60GHz στην οποία παρουσιάζεται ισχυρή απορρόφηση από το οξυγόνο της ατµόσφαιρας, λειτουργούν πολυφασµατικά ραδιόµετρα τα οποία προσδιορίζουν κατακόρυφα προφίλ ατµοσφαιρικής θερµοκρασίας. Στην περιοχή αυτή δεν λειτουργούν ενεργητικοί δέκτες. Ενεργητικοί µικροκυµατικοί δέκτες Οι ενεργητικοί µικροκυµατικοί δέκτες παρακολούθησης της γης λειτουργούν σε όλα αυτά τα κανάλια και ιδιαίτερα στο κανάλι Χ (αεροµεταφερόµενοι δέκτες), C (ERS-1, ΕRS-2, SIR-C), S (Almaz), L (SEASAT, SIR-A, SIR-B, SIR-C, JERS- 1), και P (αεροµεταφερόµενοι δέκτες AirSAR). Ενεργοί µικροκυµατικοί δέκτες άλλων εφαρµογών λειτουργούν στις παρακάτω συχνότητες (GHz): σκεδασόµετρα (ανακλώµενη ακτινοβολία από ένα στόχο για διαφορετικές γωνίες πρόσπτωσης) Υψοµετρητές Πλοηγητές Doppler 8.8, Μετεωρολογικά radar , Παράκτια radar , , Radar πλοίων , , , ,

20 Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Λήψεις ανεξάρτητες φυσικού φωτισµού Γι αυτό το λόγο µπορούµε να έχουµε ραντάρ εικόνες και κατά τη διάρκεια της νύκτας γεγονός πολύ σηµαντικό για περιοχές οι οποίες βρίσκονται σε υψηλά γεωγραφικά πλάτη. ERS-1, 2 Αυγούστου 1991, Ολλανδία, τοπική ώρα 23:40 20

21 Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Απεικονίσεις ανεξάρτητες νεφοκάλυψης Το χαρακτηριστικό των µικροκυµάτων και ειδικότερα αυτών τα οποία έχουν µήκος κύµατος µεγαλύτερο από 3 cm ή συχνότητα µικρότερη από 10 GHz είναι ότι διαπερνούν τα σύννεφα. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι τα σταγονίδια από τα οποία συνιστώνται τα σύννεφα έχουν τυπική διάµετρο 0.1mm, δηλαδή είναι πολύ µικρότερη από το µήκος κύµατος των µικροκυµάτων. Απόσβεση της µικροκυµατικής ακτινοβολίας παρατηρείται σε περίπτωση καταιγίδας και για τα µικρότερα µήκη κύµατος (λ< 3 cm). Πόλη Udine (I), 4 Ιουλίου 1993 ERS-1, ώρα 9.59π.µ., Landsat-5, ώρα 9.14 π.µ. 21

22 Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων ιείσδυση της µικροκυµατικής ακτινοβολίας στην ύλη. Εξαιτίας του µεγάλου µήκους κύµατος της µικροκυµατικής ακτινοβολίας, αυτή δεν διαπερνά µόνοτανέφηαλλάδιεισδύεικαιστηνύληπ.χ. στο έδαφος, στην άµµο, στο χιόνι (πολύ ξηράς κατάστασης), ήστησυγκόµωση δένδρων δάσους, αποκαλύπτοντας έτσι πληροφορία κρυµµένων χαρακτηριστικών. Landsat TM 754 Υδρογραφικό δίκτυο µε κόκκινο (συνδεδεµένο µε αραιή βλάστηση) Ιζήµατα (άµµος) µε ανοικτάχρώµατα ιαφορετικοί τύποι βράχων και πετρωµάτων µεσκούραχρώµατα ERS-1 SAR C-Band Τραχύτητα επιφάνειας Βαθµός διείσδυσης της ακτινοβολίας Πολύ καλή απεικόνιση υδρογραφικού δικτύου 22

23 Πλεονεκτήµατα µικροκυµατικών απεικονίσεων Έλεγχος της εκπεµπόµενης Ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας. Επειδή το ραντάρ είναι ενεργητικό σύστηµα, οι ιδιότητες της εκπεµπόµενης και λαµβανόµενης ακτινοβολίας (ισχύς, συχνότητα, πόλωση) µπορούν να προκαθοριστούν ανάλογα µε το σκοπό χρήσης των απεικονίσεων. P (RED), L (GREEN), C(BLUE) HH (RED), VV (GREEN) HV(BLUE) (JPL aircraft SAR, Landes (F)) 23

24 Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΜΙΚΡΟΚΥΜΑΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η µικροκυµατική ακτινοβολία παρουσιάζει διαφορετικό βαθµό διείσδυσης στην ύλη στην οποία προσπίπτει, ανάλογα µε τοµήκος κύµατος. Ηανακλώµενη / σκεδαζόµενη από τη γήινη επιφάνεια ακτινοβολία, όταν αυτή προέρχεται από διαφορετικά κανάλια προσπίπτουσας µικροκυµατικής ακτινοβολίας λόγω του διαφορετικού βαθµού τους διείσδυσης στην ύλη στην οποία προσπίπτουν, αντιστοιχεί σε διαφορετικό βάθος της ύλης για κάθε κανάλι. 24

25 Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Στην περίπτωση π.χ. ενός δάσους η συνολική σκεδαζόµενη ακτινοβολία είναι δυνατόν να προέρχεται α) από την οπισθοσκέδαση της συγκόµωσης, β) από την πολλαπλή σκέδαση του εσωτερικού της συγκόµωσης, γ) από την οπισθοσκέδαση του εδάφους, δ) από την αλληλεπίδραση µε τους κορµούς και το έδαφος, και ε) από την σκιασµένη επιφάνεια του δάσους. Το κανάλι Χ (λ = 3cm) ευαισθητοποιείται κυρίως στην σκεδαζόµενη από τα φύλλα ακτινοβολία και εξαρτάται από την γεωµετρία των φύλλων και τον προσανατολισµό τους. Το κανάλι C ευαισθητοποιείται κυρίως στην σκεδαζόµενη από τα µικρά κλαδιά ακτινοβολία. Τα κανάλια L(λ = 23cm) και P ευαισθητοποιoύνται κυρίως στην σκεδαζόµενη ακτινοβολία από τα κλαδιά, τους κορµούς και το έδαφος. Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας 25

26 Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Ο βαθµός διείσδυσης της µικροκυµατικής ακτινοβολίας στην ύλη εξαρτάται από την υγρασία του στόχου, είναι δε αντιστρόφως ανάλογος της περιεκτικότητας του στόχου σε νερό. Οι ηλεκτρικές ιδιότητες των σωµάτων (αγωγοί, ηµιαγωγοί, µονωτικά υλικά) χαρακτηρίζονται µε έναµιγαδικό αριθµό, ε c, ο οποίος είναι η διηλεκτρική σταθερά τους. Αυτή συνιστάται από δύο µέρη (ε = permittivity και σ = conductivity) τα οποία είναι αντίστοιχα εξαρτώµενα από την περιεκτικότητα της ύλης σε νερό. ε c = ε jσ / ω 0 Στα µικροκύµατα τα περισσότερα σώµατα έχουν τιµή διηλεκτρικής σταθεράς από 3 έως 8 σε συνθήκες ξηρότητας. Το νερό έχει διηλεκτρική σταθερά 80, δηλαδή 10 φορές µεγαλύτερη από αυτή του ξηρού εδάφους. Αυτό συνεπάγεται αλλαγή των διηλεκτρικών ιδιοτήτων των σωµάτων σε περίπτωση αλλαγής της υγρασίας τους. Αύξηση της υγρασίας αύξηση της οπισθοσκέδασης Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η πόλωση στη διεύθυνση του ηλεκτρικού διανύσµατος σε ένα ηλεκτροµαγνητικό κύµα, αναφέρεται στη διεύθυνση του επιπέδου του ηλεκτρικού πεδίου (Ε). Συνήθως τα ραντάρ στην Τηλεπισκόπηση είναι σχεδιασµένα έτσι ώστε να εκπέµπουν κύµατα πολωµένα κατακόρυφα ή οριζόντια. Αυτό σηµαίνει ότι το ηλεκτρικό πεδίο του κύµατος βρίσκεται σε κατακόρυφο ή οριζόντιο επίπεδο. Όµως ένα ραντάρ µπορεί να λάβει κατακόρυφο ή οριζόντιο πολωµένο κύµα, και µερικές φορές µπορείναλάβεικαιταδύο. 26

27 Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Ένα κύµα εκπεµπόµενο ή λαµβανόµενο συµβολίζεται µε το γράµµα Η εάν είναι οριζόντια πολωµένο, και µε το γράµµα V εάν είναι κατακόρυφα πολωµένο, και έτσι µια ραντάρ πόλωση µπορεί να είναι: 1- ΗΗ, εάν και το εκπεµπόµενο και το λαµβανόµενο κύµα είναιπολωµένα οριζόντια, 2- VV, εάν και το εκπεµπόµενο και το λαµβανόµενο κύµα είναιπολωµένα κατακόρυφα, like-polarised Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας 3- ΗV, εάν το εκπεµπόµενο κύµα είναιπολωµένο οριζόντια και το λαµβανόµενο είναι πολωµένο κατακόρυφα, 4- VΗ, εάν το εκπεµπόµενο κύµα είναι πολωµένο κατακόρυφα και το λαµβανόµενο είναι πολωµένο οριζόντια. cross-polarised 27

28 Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Το βάθος διείσδυσης των µικροκυµάτων ποικίλει ανάλογα µε το επίπεδο πόλωσής του. Ηπόλωση µπορεί επίσης να παρέχει πληροφορία για τη δοµή καιτηδιεύθυνσητωνστοιχειωδών σκεδαστών οι οποίοι συνθέτουν την επιφάνεια του στόχου. Περισσότερες από δύο γειτονικές διαδοχικές σκεδάσεις τείνουν να αποπολώσουν το ΗΜ κύµα. Ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας Η οµαλότητα της επιφάνειας του στόχου είναι έννοια εξαρτώµενη από το µήκος κύµατος και την γωνία πρόσπτωσης. Μια επιφάνεια θεωρείται «τραχεία» εάν η δοµή της έχει διαστάσεις συγκρίσιµες µε αυτές του προσπίπτοντος κύµατος. Σύµφωνα µε το κριτήριο του Rayleigh, µία επιφάνεια θεωρείται - Οµαλή εάν h < λ / 8cosθ, - Τραχεία εάν h > λ / 8cosθ όπου h το µέσο µεταβλητό ύψος της επιφάνειας, λτοµήκος κύµατος, και θ η γωνία πρόσπτωσης ηλαδή όσο µεγαλύτερο είναι το µήκος κύµατος και η γωνία πρόσπτωσης τόσο οµαλότερη εµφανίζεται µια επιφάνεια. 28

29 Bragg οπισθοσκέδαση Η επιφάνεια της θάλασσας δεν είναι σχεδόν ποτέ λεία ανακλαστική επιφάνεια. Εάν υπάρχει µικρός κυµατισµός η οπισθοσκέδαση του ραντάρ οφείλεται στη συνιστώσα της οποίας το µήκος κύµατος λ s έχει τη σχέση µε το µήκος κύµατος λ r του ραντάρ: λ s = λ r / 2sinθ Bragg οπισθοσκέδαση Για επιφανειακά κύµατα µε προσανατολισµό φ ως προς τη γραµµή φωτισµού του ραντάρ η οπισθοσκέδαση κατά Bragg διαµορφώνεται ως εξής: λ s = λ r sinφ / 2sinθ 29

30 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΩΝ ΣΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ Γεωµετρία λήψης Επειδή το ραντάρ είναι ενεργό σύστηµα, η γεωµετρία λήψης (ύψος πτήσης, γωνία φωτισµού) µε σκοπό το βέλτιστο φωτισµό του πεδίου µπορεί να προκαθοριστεί ανάλογα µε τις ανάγκες της εφαρµογής. 30

31 Γεωµετρία λήψης 31

32 32

33 Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Το pixel στη διεύθυνση των πλάγιων αποστάσεων στη SAR εικόνα δεν έχει τις ίδιες αποστάσεις ενώ έχει την ίδια διακριτική ικανότητα σύµφωνα µε τηνsar επεξεργασία. Η προβολή της πλάγιας απόστασης στο έδαφος εξαρτάται από τη γωνία πρόσπτωσης. 33

34 SAR processing Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Υπάρχουν 2 τύποι SAR δεδοµένων: 1. Απεικόνιση της πλάγιας απόστασης 2. Απεικόνιση της πλάγιας απόστασης αφού ηθέσητουδέκτηπροβληθείστοέδαφος (το έδαφος σ αυτή την περίπτωση θεωρείται επίπεδο). 34

35 Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Πλάγια απόσταση και απόσταση στο έδαφος Seasat: Γενεύη Αριστερά: Απεικόνιση πλάγιας απόστασης 35

36 Γεωµετρία ηλεκτρο-οπτικών και µικροκυµατικών απεικονίσεων Γεωµετρία λήψης Το πιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό των ραντάρ απεικονίσεων είναι η ιδιαίτερη γεωµετρία τους επειδή το ραντάρ µετρά χρόνο εκποµπής-λήψης σήµατος και όχι γωνίες λήψης όπως κάνουν τα ηλεκτρο-οπτικά συστήµατα. Ο χρόνος καθυστέρησης επιστροφής της ηχούς του σήµατος από δύο γειτονικούς στόχους µας δίνει πληροφορία για τη σχετική τους απόσταση πάνω στην απεικόνιση. 36

37 Σµίκρυνση Foreshortening Εάν η κλίση µιας επιφάνειας η οποία βλέπει προς την κεραία του radar είναι µικρότερη από τη γωνία πρόσπτωσης της δέσµης του radar, τότε έχουµε σµίκρυνση της επιφάνειας, δηλαδή συµπίεση των επιφανειών οι οποίες έχουν κλίση προς το radar. Αυτή συνοδεύεται µε ενίσχυση του επιστρεφόµενου σήµατος, ηοποίαφτάνειστο µέγιστό της όταν η κλίση της επιφάνειας είναι κάθετη στη δέσµητουradar. Σµίκρυνση Foreshortening Σ αυτή την περίπτωση η τοπική γωνία πρόσπτωσης είναι µηδενική και όλα τα σηµεία της κεκλιµένης επιφάνειας απέχουν ίδια απόσταση από το radar και γι αυτό έχουν την ίδια θέση στην απεικόνιση. Αυτή είναι η µέγιστη δυνατή σµίκρυνση µιας επιφάνειας και αντιµετωπίζεται µε την γεωµετρική διόρθωση της απεικόνισης λαµβάνοντας υπ όψη το ψηφιακό µοντέλο εδάφους. 37

38 Γεωµετρία λήψης Α Β =Β C ( ορθή προβολή) αλλά Α Β <Β C γιατί η κορυφή του βουνού είναι πλησιέστερα στο ραντάρ Πτύχωση Layover Στην περίπτωση την οποία έχουµε πολύ απότοµες πλαγιές τα σηµείαταοποίαβρίσκονταιστηνκορυφή έχουν µικρότερη πλευρική απόσταση ακόµη και από τα σηµεία τα οποία βρίσκονται στις παρυφές και οπτικά εγγύτερα στο ναδίρ του radar. Η διάταξη όλων αυτών των σηµείων στην απεικόνιση είναι ακριβώς η αντίθετη από αυτή της φυσικής πραγµατικότητας. Αυτή η ανάστροφη απεικόνιση ονοµάζεται πτύχωση. Συνήθως οι πτυχώσεις σε µια απεικόνιση εµφανίζονται µε υψηλότερες ψηφιακές τιµές λόγω της µικρής γωνίας πρόσπτωσης την οποία έχουν οι αντίστοιχες επιφάνειες. 38

39 Πτύχωση Layover Πτύχωση Layover 39

40 Σκιά Shadow Εάν µια κεκλιµένη επιφάνεια η οποία κοιτάζει αντίθετα προς το radar έχει κλίση µεγαλύτερη από την «depression» γωνία (η συµπληρωµατική της γωνίας φωτισµού), τότε παράγει σκιά. ύο αντικείµενα µε το ίδιο ύψος µπορούν να παράγουν σκιά διαφορετικού µεγέθους. Αυτό οφείλεται στη διαφορετική «depression» γωνία την οποία έχει το radar γι αυτούς τους δύο στόχους. Οι σκιές των αντικειµένων τα οποία βρίσκονται στις εγγύτερες πλευρικές αποστάσεις είναι µικρότερες σε µέγεθος από αυτές των αντικειµένων τα οποία βρίσκονται στις απώτερες πλευρικές αποστάσεις. Σκιά Shadow 40

41 Σκιά Shadow Σύνθετο τριών χρονολογιών ( /09/1991) SAR Κυανή ακτή (Γαλλία) Το Gran Canon du Verdon έχει φαράγγι µε πολύαπότοµες πλαγιές που καταλήγουν στην κοιλάδα προκαλώντας σκίαση στην SAR απεικόνιση. Σκιά Shadow 41

42 ΕΡΜΗΝΕΙΑ ΤΩΝ ΣΑΡ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΕΩΝ Η εξίσωση του ραντάρ 42

43 Η εξίσωση του ραντάρ Η κλασική εξίσωση του radar συνδέει την ισχύ P r ηοποία µετράται κατά τη λήψη του κάθε παλµού, µε την ενεργό διατοµή radar του στόχου σ r. P r = P t G(θ) 2 o λ 2 σ r / (4π) 3 R 4 L Όπου, P t ηισχύςτουεκπεµπόµενου σήµατος, G o το κέρδος της κεραίας L οι απώλειες του συστήµατος λτοµήκος κύµατος R η πλευρική απόσταση (range) Από την παραπάνω εξίσωση παρατηρούµε ότι το λαµβανόµενο σήµα είναι ευαίσθητο στο κέρδος της κεραίας, στο µήκος κύµατος και στην πλευρική απόσταση (range). Ενεργός διατοµή radar σ r είναι η ενεργός διατοµή ραντάρ η οποία συνδέεται µε την ανακλαστικότητα του στόχου: σ r (θ,φ) = 4π R b ((θ αν φ αν, θ προς φ προς ) cos 2 θ dσ Η ενεργός διατοµή ανάµοναδιαία επιφάνειά του στόχου είναι καθαρός αριθµός και ονοµάζεται συντελεστής οπισθοσκέδασης: σ ο = σ r (θ,φ) / dσ = 4π R b ((θ αν φ αν, θ προς φ προς ) cos 2 θ συνήθως εκφράζεται σε dbs: σ ο db = 10 log σ ο 43

44 Μικροκυµατική Ραδιοµετρία Οι ραντάρ απεικονίσεις δίνουν πληροφορία για την ισχύ του επιστρέφοντος στο ραντάρ σήµατος οπισθοσκέδασης, η οποία και προσδιορίζει την φωτεινότητα του κάθε pixel της απεικόνισης. ιαφορετικές επιφάνειες εκδηλώνουν διαφορετική συµπεριφορά οπισθοσκέδασης. Αστικές περιοχές: πολύ ισχυρή οπισθοσκέδαση άσος: µέτρια οπισθοσκέδαση Ήρεµο νερό: οµαλή επιφάνεια, χαµηλή οπισθοσκέδαση Θάλασσα: αυξηµένη οπισθοσκέδαση λόγω ανέµων και ρευµάτων 44

45 Μικροκυµατική Ραδιοµετρία Ο συντελεστής οπισθοσκέδασης σ ο είναι αυτός που δίνει πληροφορία για τις επιφάνειες οι οποίες απεικονίζονται. Είναι συνάρτηση: - παραµέτρων του radar : (συχνότητα f, πόλωση p και γωνία πρόσπτωσης των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων τα οποία εκπέµπονται -παραµέτρων της επιφάνειας: (οµαλότητα, γεωµετρία και διηλεκτρική σταθερά). Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Οι απεικονίσεις radar έχουν εντελώς διαφορετική όψη από αυτή την οποία έχει συνηθίσει να βλέπει το ανθρώπινο µάτι. Οι διαφορετικοί τόνοι του γκρίζου αντιστοιχούν σε διαφορετικό βαθµό της έντασης της σκεδαζόµενης από τους στόχους ακτινοβολίας. Οι σκιές οι οποίες παρατηρούνται στις radar απεικονίσεις σχετίζονται µε τη γωνία πρόσπτωσης της µικροκυµατικής ακτινοβολίας η οποία εκπέµπεται από το radar και όχι µε τιςσυνθήκες φωτισµού της γήινης επιφάνειας από τον ήλιο. 45

46 Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Γι αυτό οι απεικονίσεις radar κυρίως αναδεικνύουν τα γεωµετρικά χαρακτηριστικά ενός στόχου σε αντίθεση µε τις απεικονίσεις οι οποίες έχουν ληφθεί στο ορατό και υπέρυθρο τµήµα του φάσµατος οι οποίες αναδεικνύουν το χρώµα, την χηµική σύνθεση ή την θερµοκρασία του στόχου. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων 46

47 Σύγκριση µε απεικονίσεις ηλεκτροοπτικών δεκτών Landsat-5 ERS-1 3/07/92, 25/11/92, 30/12/92 (Βουκουρέστι) Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τα βασικά φωτοερµηνευτικά χαρακτηριστικά των radar απεικονίσεων είναι: Οτόνος Το σχήµα Το µέγεθος Το πρότυπο Ηυφή 47

48 Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τόνος Οιτόνοιτουγκρίζουοιοποίοιεµφανίζονται σε µία απεικόνιση radar αντιστοιχούν σε διαφορετικούς συντελεστές οπισθοσκέδασης οι οποίοι µε τη σειρά τους αντιστοιχούν σε διαφορετικούς τύπους στόχων. Από τις ιδιότητες της µικροκυµατικής ακτινοβολίας, µια επιφάνεια θεωρείται τραχεία (rough) εάν η δοµή της επιφάνειάς της έχει διαστάσεις συγκρίσιµες µε αυτή του προσπίπτοντος µήκους κύµατος. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Τόνος Εάν µια επιφάνεια είναι τραχεία ή οµαλή εξαρτάται από το µέγεθος των µεταβολών της κατά ύψος, το µήκος κύµατος και τη γωνία πρόσπτωσης. Όσο µεγαλύτερη είναι η γωνία πρόσπτωσης και το µήκος κύµατος τόσο πιο οµαλή εµφανίζεται η επιφάνεια. Η τραχύτερη επιφάνεια σκεδάζει την ακτινοβολία ισόποσα προς όλες τις κατευθύνσεις (diffuse reflectance), µε αποτέλεσµα να επιστρέφει σήµα υψηλής έντασης στο δέκτη και η απεικόνιση να εµφανίζει ανοικτούς τόνους του γκρι γι αυτό το στόχο. 48

49 Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Σχήµα Μπορεί απλά να αποδοθεί ως το όριο ενός αντικειµένου. Μερικά φυσικά και τεχνικά αντικείµενα έχουν χαρακτηριστικό σχήµα στις radar απεικονίσεις και συντελεί στην αναγνώρισή τους, π.χ., οι αεροδιάδροµοι οι οποίοι εµφανίζονται µε σκούρο τόνο του γκρίζου, µερικές αστικές εµπορικές ζώνες µε φωτεινές λωρίδες, αγροί µε αξονικά περιστρεφόµενο σύστηµα άρδευσης ως κύκλοι µε διαφορετικό τόνο και υφή, κλπ Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Η υφή αναφέρεται στο βαθµό τραχύτητας µιας απεικονιζόµενης επιφάνειας και εκφράζει τη συχνότητα εναλλαγής των τόνων του γκρίζου ανά µοναδιαία επιφάνεια. Το µοναδιαίο στοιχείο υφής είναι το µικρότερο οµογενές ραδιοµετρικά στοιχείο το οποίο συνθέτει την υφή. 49

50 Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Η υφή στις radar απεικονίσεις µπορεί να χαρακτηριστεί ως µικρο- υφή, µεσο-υφή και µακρο-υφή. Με το επόµενο παράδειγµα µπορούµε να καταλάβουµε τη διαφορά ανάµεσα στα τρία διαφορετικά είδη υφής. ιαφορετικές π.χ. συγκεντρώσεις δένδρων ορίζουν τη µακρο-υφή ή την δοµή µιας απεικόνισης. Οι συγκοµόσεις των δένδρων είναι οι µοναδιαίες επιφάνειες για τη διάκριση των διαφορετικών ειδών δένδρων. Αυτές ορίζουν τη µεσο-υφή. Ερµηνεία ραντάρ απεικονίσεων Υφή Ο τόνος του γκρίζου του κάθε pixel εξαρτάται από την ποσότητα και τον προσανατολισµό των φύλλων τα οποία σκεδάζουν την ακτινοβολία. Τα οριζόντια φύλλα σκεδάζουν πολύ περισσότερη ακτινοβολίααπόότιτακάθετα. Αυτή η διαφορά φωτεινότητας µεταξύ pixels τα οποία ανήκουν στην ίδια κατηγορία εµφανίζονται στην απεικόνιση ως µικρο-υφή και είναι η λεγόµενη κηλίδωση. 50

51 Υφή και κηλίδωση Κηλίδωση 51

52 Κηλίδωση Οφείλεται στα τεχνικά χαρακτηριστικά του συστήµατος radar και δεν αντιστοιχεί σε πραγµατική µεταβολή της ραδιοµετρίας µεταξύ των γειτονικών pixels. Γι αυτό και η κηλίδωση αποδίδεται ως υφή του συστήµατος και όχι της απεικόνισης. Η κηλίδωση καθιστά δυσχερή την φωτο-ερµηνεία των radar απεικονίσεων γι αυτό το λόγο και απαιτείται η αφαίρεσή της. Αυτή δεν είναι εύκολη και αντιµετωπίζεται µε τεχνικές φιλτραρίσµατος επειδή η κηλίδωση µπορεί να θεωρηθεί ως µέγεθος στατιστικά επεξεργάσιµο. Κηλίδωση 52

53 Κηλίδωση Για µια οµοιόµορφη, οµαλή επιφάνεια υπάρχουν σηµαντικές µεταβολές του τόνου του γκρίζου (ή των ψηφιακών τιµών) µεταξύ γειτονικών pixels. Αυτές οι µεταβολές οφείλονται στο γεγονός ότι το radar χρησιµοποιεί «σύµφωνη» ακτινοβολία (coherent) ή ακτινοβολία η οποία βρίσκεται σε φάση, ηοποίαόµως µπορεί να µεταβληθεί από έναν εκτεταµένοστόχοοοποίοςθεωρείταιότιέχει αρκετά «κέντρα» οπισθοσκέδασης που συµβάλλουν θετικά ή αρνητικά στο τελικό σήµα επιστροφής. Κηλίδωση Q I 53

54 Κηλίδωση Η κηλίδωση αντιµετωπίζεται ως ένα στατιστικό φαινόµενο. Οι τιµές του συντελεστή οπισθοσκέδασης του ίδιου στόχου σε διαδοχικές χρονικά παρατηρήσεις ακολουθούν µια κατανοµή. Αυτή µπορεί να είναι η κανονική, η εκθετικήή η κατανοµή τουrayleigh. Σκοπός είναι να µειωθεί κατά το δυνατόν η τυπική απόκλιση αυτών των τιµών, ώστε να έχουµε σύµφωνες αποκρίσεις από τον ίδιο στόχο. Κηλίδωση Για να επιτύχουµε αυτό και εποµένως τη µείωση της κηλίδωσης, µπορούµε να υπολογίσουµε και να αντικαταστήσουµε την τιµή του κάθε pixel µιας SAR απεικόνισης µε το µέσο όρο των τιµών των αντίστοιχων pixels, πολλών στατιστικά ανεξάρτητων SAR απεικονίσεων της ίδιας περιοχής. Επειδή όµως πολλές φορές δεν υπάρχουν πολλές SAR απεικονίσεις της ίδιας περιοχής, γι αυτό για την µείωση της κηλίδωσης, ακολουθούνται κυρίως δύο µέθοδοι. 54

55 Temporal averaging Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing). Αντί να εστιάσουµε όλα τα δεδοµένα µιας απεικόνισης στη µέγιστη διακριτική ικανότητα, χωρίζουµε τα διαθέσιµα εύρη ζωνών στη διεύθυνση των αποστάσεων ή των αζιµουθίων ή και των δύο σε περισσότερες ζώνες µε µικρότερο εύρος και τις εστιάζουµε ως ανεξάρτητες απεικονίσεις. 55

56 Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing). Κάθε µία από αυτές ονοµάζεται look. Εάν τα εύρη συχνοτήτων δεν επικαλύπτονται καθόλου, τότε αυτές οι απεικονίσεις είναι ασυσχέτιστες, δηλαδή στατιστικά ανεξάρτητες και το εύρος των τιµών της κηλίδωσης ελαττώνεται κατά Ν, όπου Ν ο αριθµός των στατιστικά ανεξάρτητων απεικονίσεων. Με αυτόν τον τρόπο µπορούµε π.χ. να έχουµε 8 απεικονίσεις για την ίδια περιοχή µε µειωµένη κηλίδωση αλλά και µε µειωµένη κατά 8, διαχωριστική ικανότητα η κάθε µία. Κηλίδωση Πολλών όψεων επεξεργασία SAR απεικονίσεων (multi-look processing 56

57 Κηλίδωση Τεχνικές φιλτραρίσµατος Υπάρχει µία ισοδυναµία µεταξύ της επεξεργασίας πολλών όψεων η οποία προκύπτει από τη διαίρεση του φάσµατος των συχνοτήτων και της χωρικής ανάλυσης της απεικόνισης η οποία επιτυγχάνεται µε χωρική ολοκλήρωση συνήθως κατά τις δύο διευθύνσεις της απεικόνισης. Κηλίδωση Τεχνικές φιλτραρίσµατος Η χωρική ολοκλήρωση επιτυγχάνεται µε την εφαρµογή ενός χαµηλο-περατού φίλτρου (low-pass filter) το οποίο φιλτράρει τις υψηλές τιµές της απεικόνισης ενώ «αφήνει να περάσουν» οι χαµηλές τιµές. Χαρακτηριστικό χαµηλο-περατό φίλτρο είναι αυτό της µέσης τιµής (mean filter). 57

58 Κηλίδωση Εφαρµογή φίλτρου µέσης τιµής Κηλίδωση Εφαρµογή του φίλτρου του Frost Ο θόρυβος ακολουθεί την κανονική κατανοµή 58

59 Κηλίδωση Εφαρµογή του φίλτρου Gamma-MAP Η υφή ακολουθεί την κατανοµή Gamma Γεωαναφορά απεικονίσεων 59

60 Γεωαναφορά απεικονίσεων Ένα σηµείο της γήινης επιφάνειας εντοπίζεται µε τις καρτεσιανές συντεταγµένες Χ,Υ και Ζ σε σύστηµα αξόνων µε κέντρο, το κέντρο της γης. Από την άλλη µεριά, ένα σηµείο στη SAR απεικόνιση εντοπίζεται από τις συντεταγµένες πλάγιας απόστασης (j) και αζιµουθίου (i). Γεωαναφορά απεικονίσεων Οι τρεις κύριες εξισώσεις οι οποίες συνδέουν τις συντεταγµένες εδάφους και εικόνας είναι: Η εξίσωση πλάγιας απόστασης: S-Ρ 2 = (S x P x ) 2 + (S y P y ) 2 + (S z P z ) 2 = R 2 (1) Η εξίσωση αυτή ορίζει µια σφαίρα µε κέντροτηθέση του δορυφόρου. Η ακτίνα R ορίζεται από τα διανύσµατα θέσης του δορυφόρου S και του σηµείου τηςγήινηςεπιφάνειαςp, το οποίο απεικονίζεται µέσω της τιµής ενός pixel στην εικόνα. 60

61 Γεωαναφορά απεικονίσεων R Γεωαναφορά απεικονίσεων Η εξίσωση της συχνότητας Doppler: f D r r r r 2 ( Vs Vp) ( P S) = λ P S (2) Η εξίσωση αυτή περιγράφει την σχέση µεταξύ των διανυσµάτων των ταχυτήτων του δορυφόρου και του σηµείου, µε την συχνότητα Doppler του σηµείου. Η στιγµή της λήψης της τιµής του γκρίζου είναι αυτή για την οποία το σηµείο P έχει την τιµή F dc (Doppler centroid). 61

62 Γεωαναφορά απεικονίσεων Γεωαναφορά απεικονίσεων Η εξίσωση της γήινης επιφάνειας: ( a P P x y P z h ) ( a + h ) ( b + h ) 2 = 1 62

63 Γεωαναφορά απεικονίσεων Οι εξισώσεις αυτές εφαρµόζονται µε τους ακόλουθους τρόπους: Άµεση γεωαναφορά: Σ αυτή την περίπτωση θεωρούνται γνωστές οι εικονοσυντεταγµένες του σηµείου: πλάγια απόσταση και αζιµούθιο (i,j), και προσδιορίζεται η γεωδαιτική θέση του σηµείου P. Αυτό επιτυγχάνεται µε ταυτόχρονη επίλυση των τριών παραπάνω εξισώσεων. Γεωαναφορά απεικονίσεων Έµµεση γεωαναφορά: Σε αυτή την περίπτωση ως αρχικά δεδοµένα λαµβάνονται οι γεωδαιτικές συντεταγµένες του σηµείου µε σκοπό τον προσδιορισµό των εικονοσυντεταγµένων του. Xρησιµοποιούνται µόνο οι δύο πρώτες εξισώσεις και δεν επιλύεται σύστηµα. Από την εξίσωση της συχνότητας Doppler, βρίσκοντας την τιµή του χρόνου για την οποία f D =0, προκύπτει το αζιµούθιο και η απόσταση δέκτη-στόχου. Στη συνέχεια από την απόσταση δέκτη-στόχου υπολογίζεται η συντεταγµένη της πλάγιας απόστασης. 63

64 Γεωαναφορά απεικονίσεων H συντεταγµένη (i) του αζιµουθίου του pixel, σε συνδυασµό µε τη συχνότητα επανάληψης παλµών PRF και το χρόνο λήψης της πρώτης γραµµής (slow time), µας δίνει την ακριβή θέση του δέκτη τη στιγµή λήψης του συγκεκριµένου pixel, ως σηµείο της τροχιάς S του δορυφόρου, µε συντεταγµένες Sx, Sy και Sz. Η συντεταγµένη (j) της πλάγιας απόστασης ενός pixel, εάν κατάλληλα προστεθεί στη χρονική καθυστέρηση του πρώτου pixel (first pixel delay), µας δίνει το γρήγορο χρόνο (fast time) του συγκεκριµένου pixel από τον οποίο εύκολα προκύπτει η απόσταση δέκτησηµείου R (range). Γεωαναφορά απεικονίσεων 64

65 Γεωαναφορά απεικονίσεων Νευρωνικά ίκτυα και ταξινόµηση 65

66 66

67 16 to 8 bits 67

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως, Βόλος http://www.prd.uth.gr/el/staff/i_faraslis

Διαβάστε περισσότερα

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων.

Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 101 10. Άσκηση 10 Doppler Radar. Μεταφορά σήµατος µε την βοήθεια των µικροκυµάτων. 10.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing

ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ. Remote Sensing ΤΗΛΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ Remote Sensing Ορισµός Η Τηλεπισκόπηση ή Τηλεανίχνευση (Remote Sensing) είναι το επιστηµονικό τεχνολογικό πεδίο που ασχολείται µετην απόκτηση πληροφοριών από απόσταση, για αντικείµενα περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης

ΗλιακήΓεωµετρία. Γιάννης Κατσίγιαννης ΗλιακήΓεωµετρία Γιάννης Κατσίγιαννης ΗηλιακήενέργειαστηΓη Φασµατικήκατανοµήτηςηλιακής ακτινοβολίας ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιο ΗκίνησητηςΓηςγύρωαπότονήλιοµπορεί να αναλυθεί σε δύο κύριες συνιστώσες: Περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 1. Εισαγωγή. Η ενέργεια, όπως είναι γνωστό από τη φυσική, διαδίδεται με τρεις τρόπους: Α) δι' αγωγής Β) δια μεταφοράς Γ) δι'ακτινοβολίας Ο τελευταίος τρόπος διάδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 7: Δορυφορικά Συστήματα. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία

Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ Τηλεπισκόπηση - Φωτοερμηνεία Ενότητα 2: Εισαγωγή στην Αεροφωτογραφία. Κωνσταντίνος Περάκης Ιωάννης Φαρασλής Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης

Ηλιακήενέργεια. Ηλιακή γεωµετρία. Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης. ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήενέργεια Ηλιακή γεωµετρία Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Ηλιακήγεωµετρία Ηλιακήγεωµετρία Η Ηλιακή Γεωµετρία αναφέρεται στη µελέτη της θέσης του ήλιου σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ

Ασκήσεις στα Συστήµατα Ηλεκτρονικών Επικοινωνιών Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Κεφάλαιο 3 ο : ΕΙΣΑΓΩΓΗ στις ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΚΥΜΑ και ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΙΑΜΟΡΦΩΣΗΣ 1. Ποµπός ΑΜ εκπέµπει σε φέρουσα συχνότητα 1152 ΚΗz, µε ισχύ φέροντος 10KW. Η σύνθετη αντίσταση της κεραίας είναι

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα

6.10 Ηλεκτροµαγνητικά Κύµατα Πρόταση Μελέτης Λύσε απο τον Α τόµο των Γ. Μαθιουδάκη & Γ.Παναγιωτακόπουλου τις ακόλουθες ασκήσεις : 11.1-11.36, 11.46-11.50, 11.52-11.59, 11.61, 11.63, 11.64, 1.66-11.69, 11.71, 11.72, 11.75-11.79, 11.81

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ Με τον όρο ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ

ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΝΟΤΗΤΑ 7 7.0 ΚΕΡΑΙΕΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Οι κεραίες είναι βασικό εξάρτημα της ασύρματης επικοινωνίας. Στον πομπό του ασύρματου επικοινωνιακού συστήματος, υπάρχει η κεραία εκπομπής και στο δέκτη υπάρχει η κεραία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΦΥΣΙΚΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΣΗΣΗ 5 Προσδιορισµός του ύψους του οραικού στρώµατος µε τη διάταξη lidar. Μπαλής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 35 ΠερίθλασηκαιΠόλωση ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 35 Περίθλαση απλής σχισµής ή δίσκου Intensity in Single-Slit Diffraction Pattern Περίθλαση διπλής σχισµής ιακριτική ικανότητα; Κυκλικές ίριδες ιακριτική

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel

Μέτρηση Γωνίας Brewster Νόμοι του Fresnel Μέτρηση Γωνίας Bewse Νόμοι του Fesnel [] ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο πείραμα, δέσμη φωτός από διοδικό lase ανακλάται στην επίπεδη επιφάνεια ενός ακρυλικού ημι-κυκλικού φακού, πολώνεται γραμμικά και ανιχνεύεται από ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό

ΟΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 7.1 Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 7. Τι είναι το ταλαντούμενο ηλεκτρικό δίπολο; Πως παράγεται ένα ηλεκτρομαγνητικό κύμα; 7.2 Ποιες εξισώσεις περιγράφουν την ένταση του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ

ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΑΣΥΡΜΑΤΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΣΤΙΣ ΚΙΝΗΤΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ραδιοδίαυλοι Ιδανικός Ραδιοδίαυλος Το λαµβανόµενο σήµα αποτελείται από ένα απευθείας λαµβανόµενο σήµα, από το οποίο ανακατασκευάζεται πλήρως το εκπεµπόµενο

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά?

Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? Πως διαδίδονται τα Η/Μ κύματα σε διαφανή διηλεκτρικά? (Μη-μαγνητικά, μη-αγώγιμα, διαφανή στερεά ή υγρά με πυκνή, σχετικά κανονική διάταξη δομικών λίθων). Γραμμικά πολωμένο κύμα προσπίπτει σε ηλεκτρόνιο

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες Μορφές Ενέργειας

Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ήπιες Μορφές Ενέργειας Ενότητα 2: Ελευθέριος Αμανατίδης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών Περιεχόμενα ενότητας Ο Ήλιος ως πηγή ενέργειας Κατανομή ενέργειας στη γη Ηλιακό φάσμα και ηλιακή σταθερά

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ ΑΝΑΚΛΑΣΗ ΔΙΑΘΛΑΣΗ Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής 1. To βάθος µιας πισίνας φαίνεται από παρατηρητή εκτός της πισίνας µικρότερο από το πραγµατικό, λόγω του φαινοµένου της: α. ανάκλασης β. διάθλασης γ. διάχυσης

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r

r r r r r r r r r r r ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής

Όλα τα θέματα των εξετάσεων έως και το 2014 σε συμβολή, στάσιμα, ηλεκτρομαγνητικά κύματα, ανάκλαση - διάθλαση Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ. Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής Η/Μ ΚΥΜΑΤΑ 1. Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα: Ερωτήσεις Πολλαπλής επιλογής α. είναι διαµήκη. β. υπακούουν στην αρχή της επαλληλίας. γ. διαδίδονται σε όλα τα µέσα µε την ίδια ταχύτητα. δ. Δημιουργούνται από

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο.

Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 63 6. Άσκηση 6 Περίθλαση από ακµή και από εµπόδιο. 6.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης αυτής, καθώς και των δύο εποµένων, είναι η γνωριµία των σπουδαστών

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση

Το υποσύστηµα αίσθησης απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" απαιτήσεις και επιδόσεις φυσικά µεγέθη γενική δοµή και συγκρότηση Το υποσύστηµα "αίσθησης" είσοδοι της διάταξης αντίληψη του "περιβάλλοντος" τροφοδοσία του µε καθορίζει τις επιδόσεις

Διαβάστε περισσότερα

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά.

ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. Μέρος 1ον : ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 53 ιάδοση κυµάτων σε διηλεκτρικά. Απορρόφυση ακτινοβολίας. 5. Άσκηση 5 5.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ-2 Υ: ΜΗ ΚΑΤΑΣΤΡΟΦΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ ΥΠEΡΥΘΡΗ ΘΕΡΜΟΓΡΑΦΙΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Τομέας Υλικών, Διεργασιών και

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα

ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ. Ανάκλαση. Κάτοπτρα. Διάθλαση. Ολική ανάκλαση. Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου. Μετατόπιση ακτίνας. Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ Ανάκλαση Κάτοπτρα Διάθλαση Ολική ανάκλαση Φαινόμενη ανύψωση αντικειμένου Μετατόπιση ακτίνας Πρίσματα ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΟΠΤΙΚΗ - Ανάκλαση Επιστροφή σε «γεωμετρική οπτική» Ανάκλαση φωτός ονομάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ. Ευάγγελος Παπαπέτρου ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧ. Η/Υ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ασύρματη Διάδοση ΑΣΥΡΜΑΤΑ ΔΙΚΤΥΑ Ευάγγελος Παπαπέτρου Διάρθρωση μαθήματος Ασύρματη διάδοση Εισαγωγή Κεραίες διάγραμμα ακτινοβολίας, κέρδος, κατευθυντικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS)

ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) ΟΜΑΔΑ ΦΟΙΤΗΤΩΝ: Χριστιάνα Δαυίδ 960057 Ιάκωβος Στυλιανού 992129 ΕΠΛ 476: ΚΙΝΗΤΑ ΔΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ (MOBILE NETWORKS) Δρ. Χριστόφορος Χριστοφόρου Πανεπιστήμιο Κύπρου - Τμήμα Πληροφορικής Παρουσίαση 1- ΚΕΡΑΙΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧ/ΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧ. ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΔΙΚΤΥΑ ΚΙΝΗΤΩΝ ΚΑΙ ΠΡΟΣΩΠΙΚΩΝ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ Ασκήσεις για το ασύρματο

Διαβάστε περισσότερα

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό.

ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 91 9. Άσκηση 9 ιάθλαση. Ολική ανάκλαση. ιάδοση µέσα σε κυµατοδηγό. 9.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε τα φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου

ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΤΕΙ Καβάλας, Τμήμα Δασοπονίας και Διαχείρισης Φυσικού Περιβάλλοντος Μάθημα Μετεωρολογίας-Κλιματολογίας Υπεύθυνη : Δρ Μάρθα Λαζαρίδου Αθανασιάδου 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία

Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Εργαστηριακή Άσκηση: Μεταφορά Ενέργειας με Ακτινοβολία Σκοπός της Εργαστηριακής Άσκησης: Να προσδιοριστεί ο τρόπος με τον οποίο μεταλλικά κουτιά με επιφάνειες διαφορετικού

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΑΙ ΦΑΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΗ ΙΟΝΙΖΟΥΣΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑΣ Οποτε ακούτε ραδιόφωνο, βλέπετε τηλεόραση, στέλνετε SMS χρησιµοποιείτε ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία (ΗΜΑ). Η ΗΜΑ ταξιδεύει µε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ)

ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ (ΘΕΩΡΙΑ) ΦΩΤΟΡΕΑΛΙΣΜΟΣ & ΚΙΝΗΣΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ : ΝΤΙΝΤΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ (MSC) Καθηγητής Εφαρμογών ΚΑΡΔΙΤΣΑ 2013 ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΦΩΤΟΑΠΟΔΟΣΗ: ΕΝΝΟΟΥΜΕ ΤΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΥ ΟΛΩΝ ΕΚΕΙΝΩΝ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΚΑΙ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΧΟΥΜΕ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 32 Φως: Ανάκλασηκαι ιάθλαση Γεωµετρική θεώρηση του Φωτός Ανάκλαση ηµιουργίαειδώλουαπόκάτοπτρα. είκτης ιάθλασης Νόµος του Snell Ορατό Φάσµα και ιασπορά Εσωτερική ανάκλαση Οπτικές ίνες ιάθλαση σε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 10-Μάη-2014 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΟΙ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΑΠΟΣΤΑΣΕΩΝ - ΠΡΟΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr

Διαβάστε περισσότερα

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ENOTHTA 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 Ο : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ENOTHT 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Κρούση: Κρούση ονομάζουμε το φαινόμενο κατά το οποίο δύο ή περισσότερα σώματα έρχονται σε επαφή για πολύ μικρό χρονικό διάστημα κατά

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης

Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας. Πολυτεχνική Σχολή. Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης ΘΕΜΑΤΙΚΗ : ΦΑΣΜΑΤΙΚΕΣ ΥΠΟΓΡΑΦΕΣ - ΤΑΞΙΝΟΜΗΣΕΙΣ Ιωάννης Φαρασλής Τηλ : 24210-74466, Πεδίον Άρεως,

Διαβάστε περισσότερα

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά

Ακτίνες Χ (Roentgen) Κ.-Α. Θ. Θωμά Ακτίνες Χ (Roentgen) Είναι ηλεκτρομαγνητικά κύματα με μήκος κύματος μεταξύ 10 nm και 0.01 nm, δηλαδή περίπου 10 4 φορές μικρότερο από το μήκος κύματος της ορατής ακτινοβολίας. ( Φάσμα ηλεκτρομαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη

Διάφορες κεραίες. Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Κεραίες Antennas Διάφορες κεραίες Μετάδοση ενέργειας μεταξύ πομπού-δέκτη Hκεραία αποτελεί μία μεταλλική κατασκευή η λειτουργία της οποίας εστιάζεται στη μετατροπή των υψίσυχνων τάσεων ή ρευμάτων σε ηλεκτρομαγνητικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης)

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) Θέµα 1 ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Φυσική Γ Λυκείου (Θετικής & Τεχνολογικής κατεύθυνσης) 1.1 Πολλαπλής επιλογής A. Ελαστική ονοµάζεται η κρούση στην οποία: α. οι ταχύτητες των σωµάτων πριν και µετά την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1

Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 Τ Ε Χ Ν Ο Λ Ο Γ Ι Α Κ Λ Ι Μ Α Τ Ι Σ Μ Ο Υ ( Ε ) - Φ Ο Ρ Τ Ι Α 1 ΦΟΡΤΙΑ Υπό τον όρο φορτίο, ορίζεται ουσιαστικά το πoσό θερµότητας, αισθητό και λανθάνον, που πρέπει να αφαιρεθεί, αντίθετα να προστεθεί κατά

Διαβάστε περισσότερα

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός

Φύση του φωτός. Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο. μήκος κύματος φωτός. συχνότητα φωτός Γεωμετρική Οπτική Φύση του φωτός Θεωρούμε ότι το φως έχει διττή φύση: ΚΥΜΑΤΙΚΗ Βασική ιδέα Το φως είναι μια Η/Μ διαταραχή που διαδίδεται στο χώρο Βασική Εξίσωση Φαινόμενα που εξηγεί καλύτερα (κύμα) μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός

Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός ΠΜΣ «Πληροφορική» Τµήµα Πληροφορικής Πανεπιστήµιο Πειραιώς ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΓΕΩΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ (Introduction to GeoInformatics) Οπτικοποίηση και Χαρτογραφικός Σχεδιασµός Μαργαρίτα Κόκλα Ορισµοί του χάρτη Μια αναπαράσταση,

Διαβάστε περισσότερα

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης

Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Επιδόσεις της σύνδεσης για κάλυψη µε κεραία πολλαπλής δέσµης σε σχέση µε κάλυψη µε κεραία απλής δέσµης Η συνολική ποιότητα της σύνδεσης µέσω ραδιοσυχνοτήτων εξαρτάται από την 9000 απολαβή της κεραίας του

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων.

Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 5 1. Άσκηση 1 Γενικά για µικροκύµατα. ηµιουργία ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων. 1.1 Εισαγωγή Τα µικροκύµατα είναι ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία όπως το ορατό φώς, οι ακτίνες

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ Εισαγωγή Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι η μελέτη του ηλεκτροοπτικού φαινομένου (φαινόμενο Pockels) σε θερμοκρασία περιβάλλοντος για κρύσταλλο KDP και ο προσδιορισμός της τάσης V λ/4. Στοιχεία Θεωρίας

Διαβάστε περισσότερα

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος

Ένωση Ελλήνων Φυσικών ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 2015 Πανεπιστήμιο Αθηνών, Εργαστήριο Φυσικών Επιστημών, Τεχνολογίας, Περιβάλλοντος Γ Λυκείου 7 Μαρτίου 2015 ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ

ΠΟΥ ΔΙΑΔΙΔΕΤΑΙ ΤΟ ΦΩΣ 1 ΦΩΣ Στο μικρόκοσμο θεωρούμε ότι το φως έχει δυο μορφές. Άλλοτε το αντιμετωπίζουμε με τη μορφή σωματιδίων που ονομάζουμε φωτόνια. Τα φωτόνια δεν έχουν μάζα αλλά μόνον ενέργεια. Άλλοτε πάλι αντιμετωπίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος.

ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ. Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. 3. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΑΝΑΠΤΥΓΜA - ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Περιγράψουµε τον τρόπο ανάπτυξης σε σειρά Fourier ενός περιοδικού αναλογικού σήµατος. Ορίσουµε το µετασχηµατισµό Fourier ενός µη περιοδικού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας

Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Μέτρηση της Ηλιακής Ακτινοβολίας Ο ήλιος θεωρείται ως ιδανικό µέλαν σώµα Με την παραδοχή αυτή υπολογίζεται η θερµοκρασία αυτού αν υπολογιστεί η ροή ακτινοβολίας έξω από την ατµόσφαιρα Με τον όρο ροή ακτινοβολίας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 0. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικό διαγώνισµα Φυσικής Κατεύθυνσης Γ λυκείου 009 ΘΕΜΑ 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -5 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σώµα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Συζευγμένα ηλεκτρικά και μαγνητικά πεδία τα οποία κινούνται με την ταχύτητα του φωτός και παρουσιάζουν τυπική κυματική συμπεριφορά Αν τα φορτία ταλαντώνονται περιοδικά οι διαταραχές

Διαβάστε περισσότερα

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης.

Ύλη ένατου µαθήµατος. Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. ιάλεξη 9 η Ύλη ένατου µαθήµατος Οπτικό µικροσκόπιο, Ηλεκτρονική µικροσκοπία σάρωσης, Ηλεκτρονική µικροσκοπία διέλευσης. Μέθοδοι µικροσκοπικής ανάλυσης των υλικών Οπτική µικροσκοπία (Optical microscopy)

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Να το πάρει το ποτάµι;

Να το πάρει το ποτάµι; Να το πάρει το ποτάµι; Είναι η σκιά ενός σώµατος που το φωτίζει ο Ήλιος. Όπως η σκιά του γνώµονα ενός ηλιακού ρολογιού που µε το αργό πέρασµά της πάνω απ τα σηµάδια των ωρών και µε το ύφος µιας άλλης εποχής

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα

Κεφάλαιο M6. Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κεφάλαιο M6 Κυκλική κίνηση και άλλες εφαρµογές των νόµων του Νεύτωνα Κυκλική κίνηση Αναπτύξαµε δύο µοντέλα ανάλυσης στα οποία χρησιµοποιούνται οι νόµοι της κίνησης του Νεύτωνα. Εφαρµόσαµε τα µοντέλα αυτά

Διαβάστε περισσότερα

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα.

Μην ξεχνάµε την διαπεραστική µατιά του Λυγκέα. Η φύση του φωτός Το ρήµα οράω ορώ ( βλέπω ) είναι ενεργητικής φωνής. Η όραση θεωρείτο ενεργητική λειτουργία. Το µάτι δηλαδή εκπέµπει φωτεινές ακτίνες( ρίχνει µια µατιά ) οι οποίες σαρώνουν τα αντικείµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ

ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1) Αρ. Πρ. Γνωμάτευσης: Αρ. Πρ. Εισερχ. ΕΕΑΕ: Αρ. Πρ. Κατάθεσης Κατόχου: ΜΕΛΕΤΗ ΡΑΔΙOΕΚΠΟΜΠΩΝ ΚΕΡΑΙΩΝ ΣΤΑΘΜΟΥ ΒΑΣΗΣ ΚΙΝΗΤΗΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΑΣ ΚΑΤΟΧΟΣ: COSMOTE ΚΩΔΙΚΗ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΘΕΣΗΣ: ΣΚΟΠΕΛΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Ηλεκτρονικών

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ 1 B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µιας από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 25 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣΣΕΛΙ ΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 5 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ

Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα. Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Αντώνης Πουλιάσης Φυσικός M.Sc. 12 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΠΕΡΙΣΤΕΡΙΟΥ Πουλιάσης Αντώνης Φυσικός M.Sc. 2 Ανάκλαση Είδωλα σε κοίλα και κυρτά σφαιρικά κάτοπτρα Γεωμετρική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Β ΦΑΣΗ. Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 26 Απριλίου 2015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 015 ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ A Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 6 Απριλίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14)

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (14) Θέμα 1 ο Α. Σε ιδανικό κύκλωμα ηλεκτρικών ταλαντώσεων LC σε κάποια χρονική στιγμή που το ρεύμα στο κύκλωμα είναι ίσο με το μισό της μέγιστης τιμής

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης

Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών. και Μετάδοσης Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Δίκτυα Τηλεπικοινωνιών και Μετάδοσης Σύστημα μετάδοσης με οπτικές ίνες Tο οπτικό φέρον κύμα μπορεί να διαμορφωθεί είτε από αναλογικό

Διαβάστε περισσότερα

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5)

δ) µειώνεται το µήκος κύµατός της (Μονάδες 5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 011-01 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1 η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/1/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ. Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Επιµέλεια: Οµάδα Φυσικών της Ώθησης ΘΕΜΑ A ΕΘΝΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 0 Παρασκευή, 0 Μαΐου 0 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΦΥΣΙΚΗ Στις ερωτήσεις Α -Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30

ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 ΕΠΩΝΥΜΟ ΟΝΟΜΑ ΤΑΞΗ ΤΜΗΜΑ ΗΜ/ΝΙΑ ΚΥΡΙΑΚΗ 11/3/2012 ΧΡΟΝΟΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ: 10:30-13:30 Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Περίθλαση από µία σχισµή.

Περίθλαση από µία σχισµή. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 71 7. Άσκηση 7 Περίθλαση από µία σχισµή. 7.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε την συµπεριφορά των µικροκυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα

7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα 7α Γεωμετρική οπτική - οπτικά όργανα Εισαγωγή ορισμοί Φύση του φωτός Πηγές φωτός Δείκτης διάθλασης Ανάκλαση Δημιουργία ειδώλων από κάτοπτρα Μαρία Κατσικίνη katsiki@auth.gr users.auth.gr/katsiki Ηφύσητουφωτός

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 015 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα.

Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. ρ. Χ. Βοζίκης Εργαστήριο Φυσικής ΙΙ 47 4. Άσκηση 4 Συµβολή - Στάσιµα κύµατα. 4.1 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι η γνωριµία των σπουδαστών µε το φαινόµενο της συµβολής των κυµάτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ Ενεργειακές µετρήσεις σε κτήρια, κέλυφος Χρήση θερµοκάµερας, διαπίστωση και προσδιορισµός απωλειών από θερµογέφυρες. ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΧΑΛΚΙ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑΣ Ενεργειακές Μετρήσεις σε

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλο φωτισμού Phong

Μοντέλο φωτισμού Phong ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9. Στο προηγούμενο κεφάλαιο παρουσιάσθηκαν οι αλγόριθμοι απαλοιφής των πίσω επιφανειών και ακμών. Απαλοίφοντας λοιπόν τις πίσω επιφάνειες και ακμές ενός τρισδιάστατου αντικειμένου, μπορούμε να

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής

ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0. Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ Ι Μάθημα 1 0 Ι.Μ. Δόκας Επικ. Καθηγητής Γεωδαισία Μοιράζω τη γη (Γη + δαίομαι) Ακριβής Έννοια: Διαίρεση, διανομή /μέτρηση της Γής. Αντικείμενο της γεωδαισίας: Ο προσδιορισμός της μορφής, του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5

ΘΕΜΑ 1o. , τότε η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα γίνεται µέγιστη τη χρονική στιγµή: T t= γ. 4. T 2 Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1 ο ΘΕΜΑ Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Μια ακτίνα φωτός προσπίπτει στην επίπεδη διαχωριστική επιφάνεια δύο µέσων. Όταν η διαθλώµενη ακτίνα κινείται παράλληλα προς τη διαχωριστική

Διαβάστε περισσότερα

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial. Lisence

Released under a. Creative Commons. Attribute & Non-commercial. Lisence 7. ΓΕΩ ΑΙΤΙΚΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΥΜΒΟΛΟΜΕΤΡΙΑΣ SAR «ΕΙ ΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΡΥΦΟΡΙΚΗΣ ΓΕΩ ΑΙΣΙΑΣ» ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 7.0 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΚΑΙ ΣΥΝΤΟΜΟ ΙΣΤΟΡΙΚΟ... 2 7.1 ΚΥΡΙΟΙ ΤΥΠΟΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΡΑΝΤΑΡ... 5 7.2 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΡΑΝΤΑΡ ΣΥΝΘΕΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα