Elementi elektroenergetskih sistema. Profesor: mr Ivana Vlajić-Naumovska

Transcript

1 Elementi elektroenergetskih sistema Profesor: mr Ivana Vlajić-Naumovska

2 Osnovne informacije o predmetu Fond časova: 3h (predavanja)+ h (auditorne vežbe) Broj poena: 6 ESPB Status predmeta: obavezni Metode izvođenja nastave: predavanja, auditorne vežbe, praktičan rad, kolokvijumi, pismeni ispit Ispit: teorijska pitanja i zadaci Ishod predmeta: Studenti će biti osposobljeni da proračunaju neophodne parametre za projektovanje elemenata elektroenergetskih sistema

3 Sadržaj predmeta Uvodna razmatranja o elektroenergetskih sistemima (EES); definisan je pojam EES, obrazloženi su mogući načini prenosa električne energije i date su osnovne karakteristike EES Srbije. Dalekovod kao element EE mreža - mehanički proračun - električni proračun Transformator, generator i potrošač kao element EES-a. Osnovi analize složenih EE mreža

4 Literatura Milenko Đurić: "Elementi elektroenergetskih sistema", udžbenik, ETF, Beograd, 001. Milenko Đurić: "Elementi elektroenergetskih sistema", zbirka rešenih problema, ETF, Beograd, 001. Milenko Đurić: "Nadzemni vodovi, energetski transformatori i sinhroni generatori", zbirka rešenih problema, ETF, Beograd, 1995.

5 Seminarski rad Predaje se u papirnoj i elektronskoj formi (CD) u toku nastave (maksimalno10 poena) Obavezan Na zadatu temu Timski rad Usmena odbrana nije obavezna (maksimalno10 poena)

6 Ocena znanja Maksimalan broj poena 100 Aktivnost u toku predavanja Domaći rad Seminarski rad Završni ispit (pismeno) * * kolokvijuma u toku nastave kao delovi Probnog ispita (30+30) * mogućnost da se položi ispit preko Probnog ispita (pre januarskog ispitnog roka)

7 1.1 EES Sistem je skup pravila, elemenata i aktivnosti međusobno povezanih da definišu jedinstvenu celinu. EES je dinamički tehnički sistem za proizvodnju prenos i distribuciju električne energije. EES pripada klasi velikih sistema jer ima sledeće osobine: - U fizičkom (geografskom) smislu je veliki - U matematičkom smislu je veliki - Može se podeliti u podsisteme (radi lakšeg rešavanja pojedinih problema; kada se oni reše na nivou podsistema treba ih posle ujediniti u ceo sistem = agregacija; suprotan pojam je dekompozicija = razlaganje) - Neizvesnost u pogledu unutrašnjih i spoljašnjih veza - Složena informaciona i upravljačka struktura

8 1.1 EES Dekompozicija nije jednoznačna, tj. može se vršiti na više načina. Jedna od najčešćih dekompozicija EES je prema smeru protoka energije: Proizvodnja Prenos Distribucija Potrošnja Centar upravljanja Mrežni centar upravljanja Distributivni centri upravljanja Tok energije Upravljačka akcija Tok iformacija

9 1.1 EES Proizvodnja Obuhvata sve izvore električne energije (TE na fosilna goriva, HE, NE, industrijske energane) Prenos Obuhvata prenosnu mrežu koja se sastoji od dalekovoda, kablovskih vodova i interkonektivnih TF dalekovodi: 110, 0, 400 kv; mada neki 110kV mogu biti i distributivni. Interkonektivni TF: 400kV/110kV, 400kV/0kV

10 1.1 EES Distribucija Distributivni vodovi i TF (neki 110kV, 35, 0, 10 i 0,4kV) Razlika izmedju prenosa i distribucije je u naponskom nivou. Distribucija radi sa nižim naponima. Potrošnja Svi potrošači električne energije

11 1.1 EES Centar upravljanja (dispečerski centar) Iz koga se upravlja proizvodnjom energije u elektranama i prenosnom mrežom. Mrežni centar upravljanja Iz koga se upravlja prenosnom mrežom (MRC BG, Bor, Valjevo, Kruševac, Novi Sad). Distributivni centri upravljanja Iz kojih se upravlja distributivnom mrežom i delom potrošnje (MTK i RTK)

12 1.1 EES Današnji EES su trofazni sistemi naizmenične struje, učestanosti 50Hz u Evropi i 60 Hz u Americi. Ni jedno drugo tehničko rešenje nije našlo tako jedinstvenu primenu u celom svetu kao trofazni EES. Za to su zaslužne njegove prednosti nad ostalim mogućim načinima za proizvodnju i prenos električne energije.

13 1. Načini prenosa električne energije Električna energija se može prenositi na tri načina: Jednosmernom strujom (DC direct current) Jednofaznom naizmeničnom strujom (AC alternating current) Trofaznom naizmeničnom strujom (AC alternating current)

14 1. Načini prenosa električne energije

15 1. Načini prenosa električne energije 1. Aktivna snaga koja se prenosi jednim provodnikom UI UIcosφ UIcosφ. Lako dobijanje visokog napona Prisustvo reaktivne energije Lako prekidanje struje Naprezanje izolacije Lako dobijanje obrtnog mag. polja - - +

16 1. Načini prenosa električne energije Za cosφ=1, za dobro kompenzovane mreže na sva tri načina se prenosi ista snaga. Za prenos velikih snaga potrebno je smanjiti struje, da bi se gubici održali na niskom nivou jer su srazmerni kvadratu struje. P R I

17 1. Načini prenosa električne energije σp gubici aktivne snage; R aktivna otpornost I - jačina jednosmerne struje ili efektivna vrednost naizmenične struje

18 1. Načini prenosa električne energije Za jednosmernu struju: R l S ρ specifična otpornost materijala l dužina provodnika S presek provodnika

19 1. Načini prenosa električne energije Relativni gubici električne energije: p P P R I U I l S I U l p U I I I S - gustina struje ρ,s = const. za određenu vrstu materijala σi = const. za određenu vrstu materijala i uslove hlađenja

20 1. Načini prenosa električne energije Pri porastu rastojanja ( l ) na koje se prenosi električna energija, treba povećavati napon (U) srazmerno sa porastom dužine da bi se relativni gubici održali na istom nivou kao i pri prenosu električne energije na mala rastojanja. p i P P U R I I l I cos U cos

21 1. Načini prenosa električne energije Jednosmerni napon ili napon jednosmerne struje se vrlo teško menja. Za to su potrebna skupa tiristorska postrojenja za konverziju jednosmerne struje u naizmeničnu, a zatim ponovo u jednosmernu na višem naponu. Napon naizmenične struje se relativno lako transformiše uz pomoć energetskih TF. Q fenomen vezan za naizmeničnu struju

22 1. Načini prenosa električne energije Prekidanje struje: Naizmenična struja se lakše prekida, jer se prekida pri prolasku sinusoide kroz nulu, što nije moguće jednosmernom strujom. Jednosmerna struja na mestu prekida javlja se električni luk. Sa aspekta naprezanja izolacije, bolja je jednosmerna struja, jer se izolacija kod sistema sa naizmeničnom strujom napreže U max Ueff

23 1. Načini prenosa električne energije Najviši napon je bitan sa aspekta dimenzionisanja izolacije.

24 1. Načini prenosa električne energije Obrtno magnetno polje se najlakše dobija pomoću trofazne naizmenične struje koje se koristi za najjeftinije i najrobusnije trofazne indukcione motore ( industrijski elektromotori ). Zaključak: Prednost je na strani 3~, a samo u posebnim slučajevima kada je to tehnički i ekonomski opravdano, prednost je na strani jss visokog napona.

25 1.3 Vrste elektroenergetskih mreža Moguće podele EE mreže su sledeće: - jednosmerne i naizmenične ( prema vrsti struje ) - prenosne i distributivne ( prema ulozi u sistemu ) - vazdušne i kablovske ( prema konstrukciji ) - gradske industrijske i seoske mreže ( po mestu i karakteru potrošnje ) - petljaste i radijalne ( prema načinu medjusobne povezanosti ) - direktno uzemljene, indirektno uzemljene preko neke impedanse i izolovane (prema načinu uzemljenja neutralne tačke. - prema propisu: Mreže se identifikuju prema nominalnom međufaznom naponu. Po JUS-u standardizovani su sledeći naponi (JUS N.A.001, Beograd, 1988) NN: (30)/400 ; (400)/690 ; 1000 V VN: 10, 0, 35, 110, 0, 400 kv

26 1.3 Vrste elektroenergetskih mreža Uslovno prema naponskom nivou mreže se mogu podeliti na: niskonaponske do1000v srednjenaponske izmedju NN i VN (od 30 do 100 kv); 10, 0, 35 kv (kod nas) visokonaponske preko 100 kv (110, 0 i 400 kv)

27 1.4 Povezivanje EES-a u velike sinhrone interkonekcije Povezivanje EES-a pojedinih zemalja je uslovljeno ekonomskim faktorima. Osnovne prednosti povezivanja u velike sinhrone interkonekcije: ekonomičnije iskorišćenje izvora koje omogućava pokrivanje (zadovoljenje) veće potrošnje sa datom instalisanom snagom sniženje rezerve snage u pojedinim sistemima u interkonekciji mogućnost korišćenja velikih agregata ( MW) povećanje pouzdanosti i sigurnosti napajanja potrošača bolji kvalitet električne energije (stabilnija učestanost i manje varijacije napona)

28 1.4 Povezivanje EES-a u velike sinhrone interkonekcije Velike sinhrone interkonekcije: ENTSO UCTE (zajednice za koordinaciju prenosa električne energije) NORDEL UKTSOA (UK), BALTSO (Baltik) ATSOI (Irska i Severna Irska), IPS/UPS

29 European Network of Transmission System Operators for Electricity (ENTSO-E) /Evropska mreža operatora prenosnog sistema za elekrtričnu energiju/.

30 1.5 Elementi EES U proizvodnim kapacitetima EES-a osnovni energetski element je sinhroni generator. U proizvodnim, prenosnim i distributivnim kapacitetima važan energetski element je energetski transformator. U prenosnim i distributivnim mrežama osnovni energetski element je nadzemni vod i vazdušni vod (dalekovod). U manjoj meri javljaju se kablovski vodovi. U širem smislu i potrošači su elementi EES-a.

31 Nadzemni vod Prenosne i distributivne mreže sastoje se prvenstveno od nadzemnih vodova, a daleko manje od kablova. Razlog je cena (kablovi su 10 puta skuplji za isti naponski nivo).

32 .1 Mehanički proračun nadzemnih vodova Nadzemni vod se sastoji od sledećih elemenata: - provodnik - izolator - ovesna oprema (oprema za pričvršćivanje izolatora za stub i provodnika za izolator) - stubovi - uzemljivač.

33 Izgled nadzemnih vodova Nadzemni vod, dalekovod energetski vod na portalnom stubu. Vod čine tri fazna provodnika (crvena boja). Od atmosferskih pražnjenja vod je zaštićen sa dva zaštitna užeta (crna boja) koja su uzemljena, a postavljena su na vrhu stuba.

34 Zatezni stub nadzemnog voda nominalnog napona 400kV

35 .1 Mehanički proračun nadzemnih vodova Uslovi za projektovanje i gradnju dalekovoda definisani su u:,,pravilniku o tehničkim normativima za izgradnju nadzemnih elektroenergetskih vodova nazivnog napona od 1kV do 400kV (Službeni list SFRJ br. 65/1988 god.)

36 .1 Mehanički proračun nadzemnih vodova Opis:

37 .1 Mehanički proračun Pojmovi: nadzemnih vodova Zaštitno uže štiti provodnik od atmosferskih pražnjenja (od udara groma) Izolatori mogu biti: - viseći (provodnik ispod) - potporni (provodnik iznad, nosi ga)

38 .1 Mehanički proračun nadzemnih vodova Kod visokih napona, stubovi imaju i svoj uzemljivač. Uloga uzemljivača je odvođenje atmosfeskih prenapona. Spoj uzemljivača i zaštitnih užadi je ostvaren preko konstrukcije stuba (kod metalnih stubova) ili pocinkovanih gvozdenih traka od zaštitnih užadi do uzemljivača kod neprovodnih stubova.

39 .1 Mehanički proračun nadzemnih vodova Na nosećim stubovima, tačke vešanja su fiksne, ako se koriste potporni izolatori. Međutim na VN vodovima Un 35kV, najčešće se koriste viseći izolatorski lanci (od kapastih izolatora). Zatezno polje predstavlja rastojanje izmedju dva susedna zatezna stuba.

40 .1.1 Provodnici nadzemnih vodova Za nadzemne vodove koriste se goli ili neizolovani provodnici, koji se postavljaju tako da se van domašaja ljudi i životinja. Za stubove se pričvršćuju pomoću izolatora. Zaštitni provodnici nisu izolovani u odnosu na stub i na njega se direktno pričvršćuju. Da bi zaštitni odigrali svoju ulogu moraju biti vezani za uzemljivače (FeZn traka).

41 Materijal za izradu provodnika nadzemnih vodova Provodnici za nadzemne vodove izraduju se od bakra, aluminijuma, njihovih legura i čelika. Osnovne osobine ovih materijala date su u tabeli 1. Bronza je legura Bakra(Cu) + Cinka(Zn) + Silicijuma(Si) Aldrej je legura Aluminijuma(Al) + malo(magneijuma(mg), Si, Gvoždja(Fe)) Najbolji provodnik je Cu Najlakši je Al Najbolju čvrstoću ima čelik

42 Osnovne osobine materijala za provodnike nadzemnih vodova materijal specifična specifična ispitna otpornost na 0*C težina čvrstoća Ωmm²/km dan/dm³ dan/mm² bakar 17,8 8,9 40 aluminijum 8,7 17 bronza I 0,8 bronza II 7,8 8,6-8, bronza III 55,6 aldrej 33,3,7 30 čelik 143 7,

43 .1.1. Konstruktivni oblici provodnika za nadzemne vodove do S 16 mm, provodnici se izradjuju u vidu jedne žice za S>16 mm, provodnici se izradjuju u vidu užadi, da bi se obezbedila fleksibilnost Provodnici preseka ispod 16 mm ne koriste se za izradu nadzemnih vodova, zato će se analizirati provodnici u obliku užeta.

44 .1.1. Konstruktivni oblici provodnika za nadzemne vodove Moguće su sledeće konstrukcije: - homogeno uže sve žice od istog materijala - kombinovano uže uže od žice dva različita materijala

45 .1.1. Konstruktivni oblici provodnika za nadzemne vodove Obično se kombinuju Al i čelik (Al lak, a relativno dobar provodnik, čelik obezbedjuje mehaničku čvrstoću) Cu skup i vrlo retko se koristi za DV. Izrada užeta prvo ide čelično uže koje se maže neutralnim mastilima protiv korozije, pa zatim se oblaže slojevima Al spirale, svaki naredni sloj uvuče se u suprotnu stranu.

46 Minimalni presek provodnika Propis: Presek žica i užadi mora biti dovoljno veliki, da temperatura od zagrevanja strujom ne predje 80º C, pri spoljašnjoj temperaturi od 40º C. Strujno opterećenje voda, koje pri spoljašnjoj temeraturi od 40º C zagreje provodnik na 80ºC, naziva se TERMIČKA GRANICA VODA. Minimalni preseci za provodnike vodova VN su prema propisu: Za: Cu 10 mm Al 5 mm Kombinovana užad 16 mm Čelik 16 mm

47 Minimalni presek provodnika Presek se bira tako da pri strujama kratkog spoja ne dođe do njegovo termičkog preopterećenja, tj. da mu temperatura ne pređe 80º C. Presek se bira uvažavajući sledeće faktore: - zagrevanje provodnika - gubitke snage - pad napona - mehaničku čvrstoću - pojavu korone - ekonomske razloge

48 Naprezanje provodnika D = granica elastičnosti E = granica čvrstoće A - σ mr = maksimalno radno naprezanje

49 Naprezanje provodnika B - σ nd = normalno dozvoljeno naprezanje je najveće dozvoljeno naprezanje koje se sme dostići pri normalnim uslovima rada. C - σ id = izuzetno dozvoljeno naprezanje je najveće naprezanje koje se sme dostići pri izuzetnim uslovima rada. σ nd, σ id = su konstruktivni parametri za odredjeno uže i dati su u tabeli.

50 .1. Jednačina linije provodnika

51 .1. Jednačina linije provodnika 1, tačke vešanja 3 teme, trbuh lančanice 4 fiktivna tačka vešanja totalnog raspona a raspon a d dodatni (dopunski) raspon a t totalni (ukupni) raspon h vertikalno rastojanje izmedju tačaka vešanja F x sila zatezanja (ukupna) provodnika u tački x,y

52 .1. Jednačina linije provodnika Raspon je hoizontalno rastojanje izmedju dva susedna stuba ili tačnije horizontalno rastojanje između tačaka vešanja provodnika. Kos raspon opšti slučaj tačke vešanja 1 i nisu na istoj visini

53 .1. Jednačina linije provodnika Pretpostavke: - provodnici su idealno gipki - zanemaruje se uticaj uklještenja provodnika u tačkama vešanja Iz mehanike je poznato da idealno gipka materijalna nit u gravitacionom polju zauzima oblik lančanice.

54 .1. Jednačina linije provodnika Pojmovi i pravila vezana za lančanicu: Sila zatezanja je tangenta na liniju provodnika. Ona se razlaže na horizontalnu i vertikalnu komponentu F xx i F yx. Horizontalna komponenta sile zatezanja je ista u svim tačkama: F x1 = F xx = F x = const.

55 .1. Jednačina linije provodnika Vertikalna komponenta sile zatezanja najveća je u tački, najmanja u tački 1, odnosno bila bi 0 u tački 3: F y1 <F yx <F y Horizontalna komponenta naprezanja provodnika je jednaka u svim tačkama lančanice: Fxx s presek provodnika s const

56 .1. Jednačina linije provodnika Ukupno naprezanje u tački (x,y) je: Specifična težina provodnika je : Fx Fx s g s dan [ ] m [ mm ] g težina provodnika po dužnom metru: g G L dan [ ] m Gipko uže, slobodno obešeno u gravitacionom polju zemlje, opisuje lančanicu definisanu sledećom relacijom: x y ch - jednačina lančanice

57 .1. Jednačina linije provodnika ) ( z z e e Z ch ) sin( ) cos( ) cos( x i x e e e x ix ix ix x x e e x ch y - jednačina linije provodnika - parametar lančanice ( nije const. )

58 .1. Jednačina linije provodnika Taj parametar nije konstantan jer se naprezanje menja kontinualno sa temperaturom (σ) i diskontinualno zbog leda (γ) σ menja se u zavisnosti od temperature (pri visokim temperaturama opada jer se provodnik izdužuje) γ menja se ako se na provodniku uhvati led ( raste usled leda )

59 .1. Jednačina linije provodnika Materijal Al Cu Al Fe (6:1) nd [m]

60 .1. Jednačina linije provodnika σnd ( normalno dozvoljeno naprezanje) je najveće naprezanje koje se može pojaviti pri mormalnim okolnostima. Ono se javlja pri niskim temperaturama. Količnik retko pada ispod 1000 m, a pri visokim se smanjuje jer se provodnik izdužuje.

61 .1. Jednačina linije provodnika Razvijanjem u red ch(z): ) ( z z e e Z ch... 4!! 1 ) ( 4 z z Z ch... 4! 1! x x y

62 .1. Jednačina linije provodnika Kako je u svim uslovima, izraz y=... se može aproksimirati sa: Za raspone do 1000 m, svi članovi stepena većeg od 4 su zanemarljivi: Za raspon do 500 m, prva dva člana: 1000m x x y x y

63 .1. Jednačina linije provodnika Iz geometrije problema sledi: X X 1 =a X + X 1 = a d a t = a + a d Visinska razlika izmedju tačaka vešanja je: 1 1 sh a d a sh x ch x ch y y h

64 .1. Jednačina linije provodnika Razvojem u red sh(z): Zadržava se samo prvi član iz razvoja sh u red:... 5! 3! ) ( 5 3 z z z Z sh a h a a a a a h d d d a h a a a a d t

65 .1. Jednačina linije provodnika Kada t raste, σ opada, provodnik se izdužuje, ali a d i a t opada (prema izrazu), a (a je fiksno, ali se a d menja). Promenljivost totalnog raspona pri promeni temperature

66 .1. Jednačina linije provodnika

67 .1..1 Dužina linije provodnika dl, Dužina linije provodnika dobija se integracijom elemenata dužine izmedju tačaka X 1 i X : L dx X X 1 dy dl L h a 4 sh - Tačan izraz L a h 4 a 1 - Približan izraz (posle razvoja sh u red)

68 .1..1 Dužina linije provodnika Dalje uprošćavanje: (iskoriste se odnosi izmedju parametara sa slike): L a a 1 h a a 1 cos 3 a a cos cos 4 Dalje uprošćavanje

69 .1..1 Dužina linije provodnika Za prav raspon: h=0 ; a d =0 ; cosψ=1 L a sh - tačan izraz Veliki raspon: a<1000 m 3 a L a 4 Za manje raspone: a 500 m umereni rasponi L a

70 .1.. Ukupno naprezanje u ma kom preseku

71 .1.. Ukupno naprezanje u ma kom preseku cos H S B Veza izmedju S S F, y, cos y T y y F y σ horizontalna komponenta naprezanja ; σ F ukupno naprezanje Ukupno naprezanje u ma kojoj tački lančanice jednako je proizvodu specifične težine i ordinate.

72 .1.. Ukupno naprezanje u ma kom preseku Primena u tački vešanja u temenu: FA A A FA y y T T FT y y m T A f y y m FA m FA f f - geometrija

73 .1.. Ukupno naprezanje u ma kom preseku Šta pokazuju ove relacije? 1. Najveće je naprezanje u tački vešanja i jednako je naprezanju u temenu lančanice+proizvod ugiba f m i specifične težine provodnika γ.. Naprezanje u tački A (tački vešanja) ne zavisi od dužine raspona, tj. tačka B može biti ma gde na liniji provodnika izmedju A i C. 3. Naprezanje u tački vešanja kod kratkih kosih raspona jednako je naprezanju kod dugog pravog raspona (na izgled nelogično).

74 .1..3 Ugib provodnika

75 .1..3 Ugib provodnika Ugib provodnika je vertikalno rastojanje izmedju spojnice tačaka vešanja provodnika i linije provodnika. Maksimalni ugib je na onom mestu (u onoj tački) gde je tangenta na lančanicu paralelna sa spojnicom tačaka vešanja.

76 .1..3 Ugib provodnika Ugib u tački M: f max =y y m b f max =y y m (x x m ) h a Slična jednačina se može napisati za ma koju drugu tačku

77 .1..3 Ugib provodnika Za prave raspone max. ugib je na sredini raspona i važi: h=0 nema visinske razlike izmedju tačaka vešanja X M =0 ugib je na sredini raspona Y M = - ugib je na sredini raspona

78 .1..3 Ugib provodnika 1 max y a ch y a ch y f, razvojem ch y a u red:... 4!! 1 ) ( 4 x x x ch, prethodna relacija se uprošćava i dobija se: max a a f

79 .1..3 Ugib provodnika Za prave raspone do 1000 m (veliki dugi rasponi) relacija je dovoljno tačna Za prave raspone do 300 m (kratki rasponi): f max a 8 Kosi raspon

80 .1..3 Ugib provodnika U slučaju kosog raspona se uvodi novi koordinatni sistem u kome je X-osa paralelna sa spojnicom raspona (kos raspon se privremeno pretvara u prav, postavljanjem novog koordinatnog sistema).

81 .1..3 Ugib provodnika Važe svi izrazi od pre samo treba izvršiti sledeće smene: - umesto a treba a p = - umesto γ treba γ p umesto σ treba σ p - umesto f max treba f p koje se odredjuje polazeći od izraza za prave raspone. Nakon odredjivanja f p lako je odrediti f maxk.

82 .1..3 Ugib provodnika f max k f max k f p cos 4 3 a a cos 3 8 cos 384 Zavisno od dužine kosog raspona, koristi se cela ili samo prvi član gornje jednačine (najčešće je dovoljan samo prvi član). Pr: Kod kratkih, umereno kosih raspona (a<300m, φ<15º) kod kojih je Y-osa unutar raspona: f max a 8 cos Isti izraz kao kod kratkih (do 300m) pravih raspona.

83 .1.3 Klimatski uslovi merodavni za proračun nadzemnih vodova Temperatura Dodatno opterećenje usled leda, inja ili mokrog snega Uticaj vetra na nadzemni vod

84 Temperatura Temperature prema kojima se vrši proračun provodnika i zaštitne užadi su sledeće: - minimalna temperatura -0ºC - maksimalna temperatura +40ºC - temperatura pri kojoj se hvata led -5ºC Vidi se da postoji razlika između 40ºC i maksimalne temperature od 80ºC koju smo definisali kod određivanja minimalnog preseka voda i termički dozvoljene struje. Razlika ugiba za uobičajene raspone za AlČe provodnike i temperature 40ºC i 80ºC je:

85 Temperatura 10 kv Do 0.5m 35 kv m 110 kv m 0 kv

86 Temperatura Međutim ipak se pri izračunavanju koristi temperatura +40ºC iz sledećih razloga: Događaji koji bi se morali istovremeno desiti da dođe do preskoka: - vod bi morao biti strujno vrlo visokog opterećenja - temperatura okoline morala bi iznositi +40ºC - ne bi smelo biti ni daška vetra - ispod najniže tačke voda moralo bi biti neko kritično približenje. Sada je uobičajena praksa da se vodovi projektuju za temperature +40ºC, a vrši se provera na mestima ukrštanja sa važnijim objektima na 80ºC (sa aspekta sigurnosnih visina). Neki vodovi su projektovani za 60ºC, što nije pogrešno, na strani je sigurnosti, ali je skuplje (viši stubovi).

87 .1.3. Dodatno opterećenje Pri projektovanju provodnika i zaštitne užadi uzima se da se na njima stvara dodatno opterećenje usled leda, inja ili mokrog snega. Dodatno opterećenje deluje vertikalno naniže i dodaje se težini provodnika i zaštitnog užeta. Za normalno dodatno opterećenje uzima se najveće dodatno opterećenje koje se javlja svakih 5 godina, ali ne manje od: g dod d dan m, gde je d dato u mm.

88 .1.3. Dodatno opterećenje Opterećenju,,odgovara minimalna normalna dodatna specifična težina: 0.18 d dan nd, gde je s presek provodnika s m mm izražen u mm. g dod Ako se proceni na osnovu iskustva, da je moguće opterećenje usled leda u oblasti gde prolazi trasa novog dalekovoda veće od nd min, uzima se kao dodatno opterećenje usleda leda: nd k nd min - normalna dozvoljena specifična težina usled leda, gde je k koeficijent leda.

89 .1.3. Dodatno opterećenje Zona leda k Znači rezultantno opterećenje provodnika je sledeće: - rezultantno specifično opterećenje provodnika r (težina + led) r nd - izuzetna dodatna specifična težina usled leda

90 .1.3. Dodatno opterećenje Za izuzetno dodatno opterećenje usled leda uzima se najveće dodatno opterećenje koje se javlja svakih 0 godina, isto važi i za dodatne specifične težine: id id min nd. Znači može biti i veće od nd

91 Uticaj vetra na nadzemni vod Opterećenje od vetra je: Sila vetra: F V c V s V p V sin v p V, gde je v izraženo u 16 s α = napadni ugao vetra (α = 90º sin 1) c V = aerodinamički koeficijent: - za provodnike cv = 1 - za stubove (iz propisa) dan pv pritisak vetra m m v= maksimalna brzina vetra koje se na istom potezu trase pojavljuje prosečno svakih pet godina, a za vodove 400 kv i dužem periodu.

92 Uticaj vetra na nadzemni vod v p V, gde je v izraženo u 16 s m v= maksimalna brzina vetra koje se na istom potezu trase pojavljuje prosečno svakih pet godina, a za vodove 400 kv i dužem periodu.

93 Uticaj vetra na nadzemni vod Izračunato p V se povećava na prvu veću vrednost iz tabele: Visinska zona=visina objekta [m] Pritisak vetra [dan/m ] s V =površina projekcije tela na vertikalnu ravan (upravnu na pravac duvanja vetra)

94 Uticaj vetra na nadzemni vod V FV L s dan 1 L d pv sin m mm - dodatno specifično opterećenje usled vetra, gde je L s F V - sila po jedinici dužine, a s - poprečni presek provodnika. L d pv V, gde je d izraženo u [m], p dan V izraženo u s m i s izraženo u [mm], dan pa sledi da je V izraženo u m mm Rezultantno specifično opterećenje (specifična težina) usled vetra: rv V Ako se dogodi da je rv id ir - dobijeno usled izuzetnog dodatnog opterećenja=leda

95 Uticaj vetra na nadzemni vod Ako je na vodu ili delu njegove trase rezultantna sila pritiska vetra i težine provodnika bez dodatnog opterećenja veća od težine provodnika sa izuzetnim dodatnim opterećenjem, treba za izuzetnu dodatnu specifičnu težinu usvojiti vrednosti iz (SFRJ br.18, 199) id rv V Znači za izuzetno dodatno opterećenje se usvaja veća vrednost, usled leda (češće) ili usled vetra (retko).

96 .1.4 Jednačina stanja provodnika Zbog promene temperature ambijenta i strujnog opterećenja, menja se temperatura provodnika: t(raste), σ(opada), L(raste) i fmax(raste)

97 .1.4 Jednačina stanja provodnika Za formiranje jednačine stanja provodnika moraju se definisati dva stanja provodnika: 1 stanje = indeks 0 stanje = bez indeksa 0 1 stanje:, gde je: L 0 početna dužina provodnika t 0 početna temperatura provodnika γ 0 početna specifična težina provodnika σ 0 početna horizontalna komponenta naprezanja provodnika Pretpostavlja se da je stanje 0 poznato.

98 .1.4 Jednačina stanja provodnika stanje: L,t,, a=const., h=const. - zadatak jednačine stanja je da poveže ova dva stanja Dužina provodnika menja se usled promene temperature i usled promene naprezanja: σl=σl t + σl σ σl ukupno izduženje provodnika σl t izduženje usled temperature σl σ izduženje uslovljeno promenom naprezanja γ specifična težina provodnika σ horizontalna komponenta naprezanja provodnika

99 .1.4 Jednačina stanja provodnika E L L t t L L , gde je: α=koeficijent temperaturnog istezanja E=modul elastičnosti Kada ovu jednačinu podelimo sa L 0, dobija se: E t t L L ako se u gornji izraz zameni: 4 a sh h L - tačan izraz za L dobija se: a sh h a sh h E t t - apsolutno tačan izraz, primenjuje se za jako velike raspone i to σ=f(t).

100 .1.4 Jednačina stanja provodnika Oblik zavisnosti je dat na slici. Kod prethodnog izvodjenja predpostavljeno je da je: Zavisnost naprezanja od temperature

101 .1.4 Jednačina stanja provodnika Izduženje provodnika (σl σ ) zavisi samo od horizontalne komponente naprezanja (σ), a ne od ukupnog naprezanja (σ F ). Izraz za σ F je komplikovan, jer se σ F menja od tačke do tačke duž linije provodnika. Korekcija: uvodi se SREDNJE NAPREZANJE koje izaziva isto izduženje kao stvarno naprezanje. sr L a

102 .1.4 Jednačina stanja provodnika Izmene u jednačini stanja provodnika: za dug raspon umesto E 0, treba, E a L L 0 0 pa se tada dobija: a sh h a sh h E a L L t t - tačan izraz za duge raspone

103 Jednačina promene stanja za umerene raspone Ako se u relaciji, a sh h a sh h E t t, dužina izrazi pomoću 3 4 cos cos a a L (1) E L L t t L L () 3 4 cos cos a a L (za L i L 0 ) (3) umereno kos raspon: umesto E 0 treba cos 0 E

104 Jednačina promene stanja za umerene raspone E a L L E a L L cos cos 0 E (3) Ovo uvažava činjenicu da ukupno izduženje usled naprezanja (σl σ ), zavisi od ukupnog naprezanja σ F, a ne samo usled horizontalne komponente σ. () i (3) (1) cos cos 1 cos 4 cos a a E t t a za umerene raspone je 0 0 a, a član 0 0 veći od 1000 m, pa sledi da je: 0 4 cos 0 a

105 Jednačina promene stanja za umerene raspone cos 4 cos E t t a - jednačina stanja za kose raspone: a<500 m ; ψ 30º Za umereno prave raspone (a<500 m): E t t a prav raspon

106 Jednačina promene stanja za umerene raspone Kako se u zadacima koristi neki od gornjih izraza: poznato: sve sa indeksom 0 ; γ, α, a, E nepoznato: σ, t Za konkretnu primenu jednačine stanja provodnika neophodno je odrediti početne uslove. Za početnu vrednost naprezanja treba usvojiti najveće dozvoljeno naprezanje: σ 0 =(σ mr )=σ nd Za početnu vrednost temperature treba usvojiti vrednost na kojoj se javlja početno naprezanje.

107 Jednačina promene stanja za umerene raspone U principu se može uzeti bilo koji par (σ, t) u opsegu (-0ºC do +40ºC), da se ne prekorači σ nd (maksimalna vrednost naprezanja). Kod izbora početne temperature javlja se teškoća jer se maksimalno naprezanje može pojaviti pri: (-0ºC) bez dodatne specifične težine usled leda (-5ºC) sa dodatnom specifičnom težinom usled leda Kod koje će se od ove dve temperature javiti veće naprezanje zavisi od raspona. Da bi se mogla odrediti početna temperatura, mora se prethodno odrediti kritični raspon.

108 .1.5 Kritični raspon Kod temperatura prema kojima se vrši proračun dalekovoda, definisali smo:- minimalnu temperaturu t min =-0ºC - temperatura pri kojoj se hvata led t L =-5ºC - maksimalna temperatura t max =40ºC Kritičan raspon je raspon pri kome su naprezanja provodnika pri temperaturi od -0ºC bez dodatnog opterećenja usled leda i pri temperaturi od -5ºC sa dodatnim opterećenjem usled leda JEDNAKA. Kritični raspon ima smisla računati samo za umerene raspone, jer je kod velikih raspona dominantan uticaj dodatnog tereta usled leda i maksimalno naprezanje javlja se na t= -5ºC sa dodatnim opterećenjem usled leda. Kod manjih raspona, uticaj dodatnog opterećenja usled leda je manji, te se maksimalno naprezanje može pojaviti pri minimalnoj temperaturi od -0ºC.

109 .1.5 Kritični raspon Mogući su sledeći slučajevi: Raspon je kritičan ako su: I σ 0 =σ nd t 0 =-5ºC γ 0 =γ r =γ+γ nd σ=σ nd t=-0ºc γ=γ II σ 0 =σ nd t 0 =-0ºC γ 0 =γ σ=σ nd t=-5ºc γ=γ r =γ+γ nd

110 .1.5 Kritični raspon γ nd =normalna dodatna specifična težina usled leda: γ nd = k nd min, nd 0.18 s d dan m mm k γ=specifična težina provodnika

111 .1.5 Kritični raspon Zamenom vrednosti iz I ili II u jednačinu promene stanja provodnika za umerene raspone: Stavljajući a=a kr, i kada se reši: cos 4 cos E t t a 360 cos r nd a kr

112 .1.5 Kritični raspon Nakon izračunavanja a kr (kritični raspon) potrebno je stvarni raspon uporediti sa kritičnim. Stvarni raspon: a a kr ili a akr Ako je stvarni raspon veći od kritičnog, maksimalno naprezanje se javlja pri temperaturi t= -5ºC sa dodatnom specifičnom težinom usled leda. Prema tome u ovakvim slučajevima je početna temperatura t= -5ºC, a početna specifična težina γ 0 =γ r =γ+γ nd.

113 .1.5 Kritični raspon a a kr (1) Ako je, maksimalno naprezanje:, sa dodatnom težinom usled leda, pa je 0 max r nd nd t 0 5C Ako je a a kr, za početne vrednosti usvajaju se:,,0'' 0 nd t 0 =-5ºC γ 0 =γ r =γ+γ nd Jednačina promene stanja provodnika je: a cos 4 r nd t 5 nd E cos

114 .1.5 Kritični raspon Gornja jednačina je f t, ali se uvek crta t, uglavnom je potrebno izračunati precizno naprezanje na zadatoj temperaturi. a a kr nd 5led

115 .1.5 Kritični raspon Ako je stvarni raspon manji od kritičnog, maksimalno naprezanje se javlja pri temperaturi od -0ºC, pri kojoj se ne javlja dodatno opterećenje usled leda. U ovakvim slučajevima t 0C, a 0 0 () Ako je a a kr, tada je max nd, pri i opterećenju 0 t 0 0C

116 .1.5 Kritični raspon Ako je a a kr, usvajaju se za početne vrednosti:,,0 nd, t 0C, Jednačina promene stanja provodnika je: a cos nd t 0 nd E cos

117 .1.5 Kritični raspon Opet se ima jednačina f t, a crta se t a a kr nd 5led Tačka 5C je opet tačka diskontinuiteta.

118 .1.5 Kritični raspon Ukoliko se želi za odredjenu temperaturu izračunati naprezanje provodnika, jednačina stanja se piše u obliku kubne jednačine: 3 A B

119 .1.5 Kritični raspon Znači prethodne relacije treba napisati u formi kubne jednačine po ( ), gde su A i B: a a kr t 5C 0 E a cos cos 4 nd r t 5 nd a Ecos 4 a a kr t 0C 0 E cos 4 nd a cos t 0 nd a E cos 4

120 .1.6 Kritična temepratura def: Najveći ugib provodnika može se pojaviti na maksimalnoj temperaturi 40C, ili na temperaturi, uz prisustvo dodatne specifične težine usled leda. t L 5C Pre=max. ugib s obzirom na to gde se javlja na vodu (ako je prav raspon na sredini, gde je tangenta paralelna sa spojnicom tačaka vešanja), a u buduće s obzirom na temperaturu. def: Na kritičnoj temperaturi ugib provodnika = je njegovom ugibu na temperaturi, uz prisustvo dodatne specifične težine usled leda 5C

121 .1.6 Kritična temepratura f m 5C led fl fmt tkr ftkr ftkr f Led

122 .1.6 Kritična temepratura Pre za maksimalni ugib: max 384 cos cos 8 a a f k cos 8 cos 8 L r tkr a a r L tkr

123 .1.6 Kritična temepratura Dva stanja:,, Smenom u jednačinu promene stanja za umerene raspone dobija se: t t kr r L kr cos 4 cos E t t a cos 4 cos E t t a L r kr r L - plus treba izabrati početne uslove

124 .1.6 Kritična temepratura Da bi se odredila kritična temperatura, potrebno je izabrati početne uslove za ovu relaciju. Najjednostavnija relacija se dobija ako se za stanje,,0 izabere:,,0 t 5C, 0, 0 r t kr 0 L Zamenom,,0 u prethodnoj jednačini dobija se: r L r 0 L t kr L 1 cos E r 5

125 .1.6 Kritična temepratura Postoje dva slučaja: 1. Za raspone a a kr, ova relacija je direktno primenljiva, jer je naprezanje:. Za raspone a a kr, unapred se ne zna naprezanje, jer je ono u takvim L slučajevima manje od maksimalno dozvoljenog. L nd

126 .1.6 Kritična temepratura U ovakvim slučajevima se prvo mora odrediti naprezanje iz jednačine stanja u koju treba uvrstiti sledeće veličine nd t 0C t 5C r L?

127 .1.6 Kritična temepratura Jednačina stanja provodnika za umerene raspone: Uvrstiti gornje parametre i dobija se: cos 4 cos E t t a B A L L 3 nd nd E a E A 3 4 cos cos 15 4 cos 3 E a B r

128 .1.6 Kritična temepratura Sračunato L, ide u t kr a.) Ako je kritična temperatura t kr 40C, maksimalni ugib javlja se pri temperaturi t kr 5C, uz prisustvo dodatne specifične težine leda. b.) Ako je kritična temperatura, t kr 40C maksimalni ugib javlja se pri temperaturi t kr 40C

129 .1.6 Kritična temepratura f a 8 cos, t (raste), σ (opada), f (raste). t kr L 1 cos E r 5 a a kr t 1. za L nd kr t kr 40C fm f40 C t kr 40C fm f5 C led. za? a, iz a kr L 3 L A L B t kr t kr 40C fm f40 C t kr 40C fm f5c led

130 .1.7 Montažne krive Krive odnosno zavisnosti t i f t, nazivaju se montažnim krivama i koriste se za odredjivanje naprezanja i ugiba, pri montaži nadzemnog voda. Montaža se vrši obično po lepom vremenu, sem kada su havarije.

131 .1.7 Montažne krive Pri montaži, provodnici se pre konačnog pričvršćivanja za izolatore, stavljaju na koturače, koje su privremeno vezane za izolatore. Na ovaj način postiže se izjednačavanje naprezanja u svim rasponima jednog zateznog polja. Pre konačnog fiksiranja provodnika za izolatore, proveravaju se ugibi, a na zateznom ugibu se mere sile zatezanja provodnika pomoću dinamometra.

132 i.1.7 Montažne krive Potrebene vrednosti ugiba ili sile zatezanja očitavaju se sa montažnih krivih. Na slici su prikazane montažne krive za a a kr i a a. kr Pretpostavljene vrednosti kritičnih temperatura su odabrane proizvoljno.

133 i.1.7 Montažne krive Montažne krive a) u slučaju kada je raspon veći od kritičnog, i kada je kritična temperatura veća od 40( C) b) u slučaju kada je raspon manji od kritičnog, i kada je kritična temperatura manja od 40( C); t,f,σ-temperatura, ugib i naprezanje pri montaži

134 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika Za svaki raspon može se definisati koeficijent mehaničke sigurnosti provodnika kao odnos izuzetne dodatne specifične težine usled leda * id pri kojoj se u tačkama vešanja dostiže izuzetno dozvoljeno naprezanje id i usvojene normalne dodatne specifične težine usled leda. nd k nd min

135 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika m * id * - faktor mnogostrukosti dodatnog opterećenja nd * * * ir id m nd - izuzetna rezultantna specifična težina usled leda

136 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika Za izračunavanje provodnika, ako je: m *, polazi se od jednačine stanja 1.), stanje,,0 pri kome se javlja a a kr maksimalno naprezanje provodnika je: t 5C 0 0 nd 0 nd t 5C id * * ir m nd

137 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika Zamenom u: Dobija se koeficijent mehaničke sigurnosti: cos 4 cos E t t a nd nd nd nd id nd id E a m 3 * cos 4

138 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika.) a a kr, stanje,,0 pri kome se javlja maksimalno naprezanje je: t 0C 0 0 nd 0 t 5C id * * ir m nd

139 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika Zamenom u jednačinu stanja provodnika dobija se: m * id nd a 4 3 E cos 15 E cos id nd nd nd Po propisu, najmanja dozvoljena vrednost m id, je, pr. (m ). nd

140 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika Na mestima ukrštanja nadzemnog voda sa drugim nadzemnim ili telekomunikacionim vodom, sa putem ili železničkom prugom propis definiše minimalnu vrednost koeficijenta mehaničke sigurnosti: - m 3, za ukrštanje nadzemnog voda sa telekomunikacionim vodom - m 4, za ukrštanje nadzemnog voda sa železničkom prugom

141 .1.8 Mehanička sigurnost provodnika * m m Koeficijent mehaničke sigurnosti, može se povećati smanjivanjem raspona ili izborom boljeg užeta (sa većim ) id * m

142 .1.9 Granični raspon Granični raspon je onaj raspon kod koga se u tački vešanja provodnika dostiže izuzetno dozvoljeno naprezanje provodnika p id, pri izuzetnom dodatnom opterećenju, usled leda ( m ) koje je najmanje dva puta veće od normalnog dodatnog opterećenja. id id nd

143 .1.9 Granični raspon Uvedeno je izuzetno dozvoljeno naprezanje, koje reprezentuje ukupno naprezanje u tački vešanja, pr. p id i p id i =horizontalna komponenta naprezanja u tački vešanja uvažava se da je ukupno naprezanje u tački vešanja veće od horizontalne komponente naprezanja.

144 .1.9 Granični raspon def: p id i f m ir ir=rezultantno opterećenje provodnika pri izuzetnom dodatnom opterećenju

145 .1.9 Granični raspon Za prave kratke raspone je: f m a 8, a za granični raspon je: ; a ; ir a gr i p id agr i 8 p 8 ir agr 8 ir ir i id i, odnosno,? i

146 .1.9 Granični raspon Da bi se gornji izraz primenio mora se naći i, za ovaj granični slučaj. Polazi se od pretpostavke da je granični raspon veći od kritičnog ( agr a kr ), što je logično, jer granični raspon je praktično najduži raspon koji se sa odredjenim materijalom i za odredjene klimatske uslove, može realizovati.

147 .1.9 Granični raspon Znači, granični raspon pokazuje koliki, za odredjeni materijal, i klimatske uslove, može id nd biti najveći raspon. r ir Uslov a a gr a kr, znači da je stanje,,0, -5 C+led t 5C 0 0 r nd 0 nd t 5C ir m nd i

148 .1.9 Granični raspon Stanje kada je realizovan granični raspon ; naprezanje, izuzetni dodatni teret je Jednačina promene stanja provodnika, u kojoj su zamenjene vrednosti: i nd m cos 4 cos E t t a (cos 1) E t t a nd i nd r i ir 0 4

149 .1.9 Granični raspon Nepoznate i. Ako se iz prve jednačine zameni u drugu, dobija se: a i a gr E p nd i nd r i ir ir i ir id i E p E E p E id nd i ir r nd id i ir r nd i i i 0

150 .1.9 Granični raspon Iz ove kubne jednačine izračunava se odgovarajuće i i potom uvrsti u izraz za granični raspon: a gr i ir p id i Približan izraz za granični raspon je izveden uz sledeće pretpostavke: m id nd

151 .1.9 Granični raspon pid i id, odnosno i id - izuzetno dozvoljeno naprezanje, dobija se: a gr 4 id E ir id nd r nd Ovaj izraz je na strani nesigurnosti, npr. Granični raspon izračunat po približnom izrazu je veći od odgovarajuće vrednosti dobijene primenom tačnog izraza.

152 .1.10 Idealni raspon Jednačine stanja provodnika polaze od pretpostavke da su tačke vešanja provodnika fiksne.

153 .1.10 Idealni raspon Kod nadzemnog voda imamo dve vrste stubova: Hoseće dimenzionisani tako da podnose vertikalne sile i momente, koji potiču od sile vetra na sam stub i provodnike. Zatezne podnose isto što i noseći + momente koji potiču od sile zatezanja provodnika.

154 .1.10 Idealni raspon Na slici je prikazano jedno zatezno polje rastojanje izmedju dva susedna zatezna stuba. (maksimalna dužina zateznog polja po pravilu ne prelazi 8km ili 30 raspona. Teži se da rasponi u zateznom polju budu jednaki, ili to u praksi nije uvek moguće postići).

155 .1.10 Idealni raspon Na zateznim stubovima tačke vešanja provodnika su fiksne. Tačke vešanja na nosećim stubovima su fiksne ako se koriste potporni izolatori (najčešće na U n 35kV ). Na dalekovodima viših napona koriste se viseći izolatori, koji su labavo okačeni na konzolu nosećeg stuba, tako da se tačke vešanja provodnika pomeraju.

156 .1.10 Idealni raspon Pri promeni temperature, provodnici u rasponima različitih dužina različito se izdužuju, tako da se tačke vešanja pomeraju, ali tako da naprezanje u svim rasponima u celom zateznom polju bude jednako. Jednačina stanja provodnika izvedena je pod pretpostavkom da je a const.

157 .1.10 Idealni raspon Ako je raspon promenljiv, polaznu jednačinu stanja provodnika treba proširiti članom koji definiše izduženje provodnika zbog promene raspona. Jednačina koja uvažava činjenicu da tačke vešanja provodnika na visećim izolatorskim lancima nisu fiksne: L L L t L a L a = izduženje provodnika zbog promene raspona

158 .1.10 Idealni raspon Za umereno kose raspone imamo sada jednačinu oblika: Odnosno kada se ovakve jednačine napišu za sve raspone, saberu i uzme se u obzir da su tačke vešanja na zateznim stubovima fiksne suma svih članova, pa dobijamo jednačinu promene stanja provodnika: gde su: idealni raspon i = kosinus nagiba idealnog raspona n j a L E t t a j a j j j j j 1... ; cos cos 4 cos j = raspon cos 0 a L i i a a i E t t a cos 4 cos i a i cos a

159 .1.10 Idealni raspon Izračunavaju se na sledeći način: n j j j n j j a a a i 1 1 cos cos n j... 1 (rasponi u jednom zateznom polju) n j j n j j j a i a a a i cos cos

160 .1.10 Idealni raspon a i Def:, je raspon koji se koristi u proračunima da bi se u nekom zateznom polju gde su rasponi rezličite dužine, a tačke učvršćenja na različitim visinama mogla izračunati naprezanje i ugib.

161 .1.10 Idealni raspon Zaključak: Sve proračune u zateznom polju treba vršiti sa : - izračunaju se i (ili samo ako je raspon prav) a - nadje, pa na osnovu ili, nadje se stanje kr,,0, (porede se bez obzira što u zateznom polju može i većih i manjih stvarnih raspona od kritičnog) - izračuna se koje je jednako za sve raspone u jednom zateznom polju cos ai a i cos a i akr ai akr ai a i a i - izračuna se ugib kao: f j j a 8 cos j

162 .1.11 Gravitacioni raspon

163 .1.11 Gravitacioni raspon Gravitacioni raspon je rastojanje izmedju temena dva susedna raspona. Kod pravih raspona: a g a 1 a Služi za izračunavanje vertikalnih sila koje deluju na stub.

164 .1.1 Ekonomski raspon Ekonomski raspon je onaj raspon pri kome su troškovi izgradnje voda najmanji. Cena izgradnje voda po jedinici dužine (C V ) je: C V C P C i C S C Z C P C i = cena provodnika = cena izolatora C S C Z C P, Ci, = cena stuba = cena zemljišta CS = cene provodnika, izolatora, stuba po jedinici dužine

165 .1.1 Ekonomski raspon Vod se može graditi sa višim ili nižim stubovima. Ako su viši stubovi ima ih manje, ali su skuplji: Cena stuba zavisi od visine: C S k 5 3 H (empirijska formula) C P H = visina stuba k = zavisi od materijala = cena provodnika za dalekovod ne zavisi od raspona C i = cena izolatora opada sa povećanjem dužine raspona, jer ima manje stubnih mesta

166 .1.1 Ekonomski raspon Zavisnost, C C, P i CS i cene celog voda od raspona

167 .1.1 Ekonomski raspon Ukupna cena dalekovoda ( C ), pri nekom rasponu ima minimalnu vrednost. Taj raspon se naziva ekonomski. V ae Stubovi za nadzemne vodove se uglavnom izradjuju od čelika, armiranog betona i drveta. Za ove materijale važe sledeći odnosi ekonomskog raspona. a a ae za čelik > E za beton > E za drvo

168 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba Sigurnosni razmak je najmanji dozvoljeni razmak izmedju delova pod naponom, odnosno delova pod naponom i uzemljenog dela voda, za odgovarajući nazivni napon. Udaljenost izmedju delova pod naponom, kao i udaljenost od delova pod naponom do uzemljenih delova i delova stuba, uzimajući u obzir dejstvo vetra ili dodatnog opterećenja, mora biti najmanje jednaka sigurnosnom razmaku (Propis, član 8).

169 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba Sigurnosni razmak za nazivni napon [kv] S R [cm] Vrsta naponskog naprezanja izolacije Atmosferski prenaponi S R Komutacioni prenaponi S R Pogonski naponi (50Hz) S R

170 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba Sigurnosni razmaci računaju se za sledeće uslove: Atmosferski prenaponi pri neotklonjenom izolatorskom lancu Komutacioni prenaponi otklonjeni provodnici usled dejstva vetra pritiska pv 0.15 pv max (uzima se 15% maksimalnog pritiska vetra) Pogonski naponi otklonjeni provodnici usled dejstva vetra pritiska p vmax

171 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba S S (jači je vetar) R3 R

172 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba Otklon provodnika nastaje usled asinhronog ljuljanja provodnika usled vetra i opadanja dodatnog tereta. Propis smatra da će sigurnosni razmak za ove tri vrste napona (prenapona), 1, i 3 biti ispunjen ako udaljenost D na sredini raspona u uslovima bez vetra iznosi najmanje: D k f l I S 40 R1 D[cm] = rastojanje izmedju faznih provodnika ili izmedju faznih provodnika i zaštitnog užeta.

173 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba f40 [ cm] ugib na 40C l = 0 za potporne izolatore, zaštitnu užad i zatezne izolatorske lance I S R1 [cm] = sigurnosni razmak za neotklonjene provodnike k = koeficijent koji zavisi od rasporeda dva posmatrana provodnika, odnosno provodnika i zaštitnog užeta.

174 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba α = ugao otklona provodnika usled dejstva vetra [ ] d = horizontalna projekcija

175 .1.13 Raspored provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba P V G F tg L S p L d K tg V V sin ] [ mm S mm m dan m dan p mm d tg V

176 .1.13 Raspored provodnika i Usvaja se: zaštitne užadi u glavi stuba p V 0.7 pv max - za fazne provodnike izvedene sa jednim užetom p V 0.5 pv max - za fazne provodnike u obliku snopa arctg( tg )[ ] Za niskonaponske vodove razmak izmedju faznih provodnika je: D 3 f [cm]. 40

177 .1.14 Zaštitna zona zaštitne užadi Pri izboru rasporeda provodnika i zaštitne užadi u glavi stuba, propis traži da fazni provodnici budu u zaštitnoj zoni zaštitne užadi. (ako se smeste tu, mala je verovatnoća od udara groma). Zaštitna zona, zaštitne užadi definisana je propisom i prikazana je na slici ; broj zaštitnih užadi se kreće od 1 do.

178 .1.14 Zaštitna zona zaštitne užadi Ako se ima jedno zaštitno uže:

179 .1.14 Zaštitna zona zaštitne užadi Ako su dva zaštitna užeta:

180 . Izolatori Izolatori služe da odvoje delove bez napona od delova sa visokim naponom na stubu. Postoje tri podele izolatora: (1) Podela izolatora prema položaju užeta: Za nadzemne vodove koriste se sledeće tri vrste izolatora: potporni viseći (ili kapasti) štapni (ne proizvode se u SR)

181 . Izolatori Potporni: za napone do 35kV, za više napone bili bi suviše teški i glomazni Viseći (kapasti): sastoje se od članaka čijim fleksibilnim spajanjem se formira izolatorski lanac. Sastoji se od keramičkog ili staklenog tela (1), metalne pocinkovane kape () i čeličnog pocinkovanog batića ili tučka (3).

182 . Izolatori

183 . Izolatori Štapni (iz jednog komada). Po funkciji su isti kao i kapasti izolatori. Zahtevaju dobru tehnologiju. Pre su se proizvodili od keramike, a u novije vreme od organskih materijala na bazi sintetičkih smola. Prednosti: Ne dolazi do preskoka izmedju metalnih delova, pri čemu stradaju pojedini lanci (keramika) i ne zahteva metalne delove. Nedostaci: Teški su za izradu, zahtevaju prvoklasnu tehnologiju, izrađuju se za naponske nivoe 110 kv i više.

184 . Izolatori () Podela izolatora prema vrsti materijala: Materijal za izradu potpornih, kapastih i štapnih izolatora: keramika staklo sintetičke smole

185 . Izolatori (3) Podela izolatora prema funkciji: Zavisi od toga da li izolator stoji na nosećem ili zateznom stubu: noseći izolatorski lanci zatezni izolatorski lanci

186 ..1 Mehaničko dimenzionisanje izolatora F Pr = mehanička prekidna sila, je bitna za mehaničko dimenzionisanje i izbor potpornih i štapnih izolatora. Izolatori iz jednog komada: Potporni i štapni izolatori na nosećim stubovima moraju imati prelomno opterećenje najmanje k puta veće od težine provodnika sa dodatnim opterećenjem, a potporni i štapni izolatori na zateznim stubovima najmanje k puta veće od sile zatezanja provodnika.

187 ..1 Mehaničko dimenzionisanje izolatora Za noseće stubove: F Pr k G k S P L r a g k k.5 3 (za potporne izolatore) (za štapne izolatore) a g = grvitacioni raspon (izolator nosi uže u gravitacionom rasponu) F Pr = konstruktivna karakteristika izolatora S = poprečni presek provodnika

188 ..1 Mehaničko dimenzionisanje izolatora Za zatezne stubove: F Pr k nd S k k.5 3 (za potporne izolatore) (za štapne izolatore) Izolatori iz više članaka: F e Pr elektromehanička prekidna sila, je bitna za mehaničko dimenzionisanje i izbor kapastih, tj. visećih izolatora.

189 ..1 Mehaničko dimenzionisanje izolatora Kapasti izolatori u lancima na nosećim stubovima moraju imati elektromehaničko opterećenje najmanje tri puta veće od težine provodnika sa dodatnim opterećenjem, a oni na zateznim stubovima najmanje tri puta veće od sile zatezanja provodnika. na nosećim stubovima: na zateznim stubovima: F epr F epr 3G 3 P 3 nd L S r S a g

190 ..1 Mehaničko dimenzionisanje izolatora Zašto elektromehaničko opterećenje? Zato što je metalna kapa i metalni batić na svega nekoliko centimetara, pa se izmedju njih stvara jako električno polje, koje smanjuje mehaničku izdržljivost materijala, od koga je izgrađen izolator.

191 .. Električno dimenzionisanje izolatora Izolator ili izolatorski lanac sa armaturom (znači onakav kakav se montira na stub), mora da izdrži napone navedene u tabeli: U 1min, 50Hz jednominutni podnosivi napon, učestanosti 50 Hz, koji izolator mora da izdrži 1 minut. U u standardni udarni naponski talas (1,/50µs), koji izolator mora da izdrži bez obzira na polaritet naponskog talasa. U S nazivni podnosivi sklopni prenapon (50/500µs)

192 .. Električno dimenzionisanje izolatora

193 .. Električno dimenzionisanje izolatora Pun stepen izolacije važi za mreže koje nisu efikasno uzemljene, a snižen stepen izolacije važi za efikasno uzemljene mreže. Propis: Mreža je efikasno uzemljena, ako u slučaju zemljospoja, naponi ispravnih faza ne prelaze ( = maksimalni dodatni napon). U mr 0.8U mr