Αποκωδικοποίηση νοερών κίνησεων μέσω ανάλυση σήματος σε επίπεδο εγκεφαλικών πηγών ενεργοποίησης από δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρονικής & Υπολογιστών Αποκωδικοποίηση νοερών κίνησεων μέσω ανάλυση σήματος σε επίπεδο εγκεφαλικών πηγών ενεργοποίησης από δεδομένα ηλεκτροεγκεφαλογραφήματος Διπλωματική Εργασία του Ιωάννη Ξυγωνάκη Επιβλέπων Καθηγητής: Δημήτριος Κουγιουμτζής Θεσσαλονίκη Ιούνιος 2017

2

3 Περίληψη Οι διεπαφές εγκεφάλου-υπολογιστή (ΔΕΥ) αποτελούν μια ταχέως αναπτυσσόμενη τεχνολογία που κύριο σκοπό έχει την υποβοήθηση ατόμων κάποιας μορφής αναπηρία και την βελτίωση της καθημερινής τους ζωής. Σε αυτή την εργασία αναπτύσσεται ένας αλγόριθμος αποκωδικοποίησης νοερών κινήσεων βασισμένος σε δεδομένα από ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ). Ένα από τα κύρια προβλήματα των ΔΕΥ είναι η χαμηλή ακρίβεια ταξινόμησης ειδικά σε περιπτώσεις πολλών κλάσεων. Σε αυτή την εργασία διερευνάται η ανάλυση σήματος στο πεδίο των πηγών ενεργοποίησης ως μέθοδος εξαγωγής ποιοτικότερων χαρακτηριστικών προς ταξινόμηση σε σύγκριση με την κλασική ανάλυση σε επίπεδο σημάτων ηλεκτροδίων. Η μέθοδος εφαρμόζεται στα δεδομένα του BCI Competition IV dataset 2a, που περιέχει 4 κλάσεις. Τα χαρακτηριστικά εξάγονται βάσει (χωρικών) φίλτρων Common Spatial Pattern, σε προκαθορισμένες περιοχές ενδιαφέροντος, και η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος γίνεται με τη μέθοδο weighted Minimum-Norm Estimate. Βάσει των αποτελεσμάτων στην εφαρμογή της μεθόδου επιτυγχάνεται κατά μέσο όρο 5.5% βελτιωμένη ακρίβεια ταξινόμησης και η εξαγωγή χαρακτηριστικών από το πεδίο των πηγών επικρατεί σταθερά από την αντίστοιχη τεχνική στο πεδίο των ηλεκτροδίων. Η μέθοδος είναι πολλά υποσχόμενη δεδομένων των αποτελεσμάτων και του ότι αποτελεί μια πρωτότυπη μέθοδο με πολλές παραμέτρους προς βελτίωση. Λέξεις κλειδιά: Διεπαφή Εγκεφάλου-Υπολογιστή, ΔΕΥ, εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης, αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ, Brain-Cοmputer Interface, BCI, νοερή κίνηση, motor imagery, inverse EEG problem, source imaging, weighted Minimum Norm Estimate, wmne, Common Spatial Pattern, CSP i

4 Abstract Brain-Computer interface (BCI) is a rapidly developing technology that aims to support individuals suffering from various disabilities, and ultimately improve everyday quality of life. The present thesis aims to develop a motor imagery decoding algorithm based on EEG data. BCI s major problem is the low classification accuracy rate, especially in case of multiple classes. The current thesis investigates feature extraction in cortical source space and compares the performance with the classical feature extraction in sensor level. The evaluation is performed on the BCI Competition IV dataset 2a, which has 4 motor imagery classes from 9 participants. Features are extracted based on Common Spatial Pattern Filters on the predetermined regions of interest. The weight Minimun- Norm Estimate method was used to solve the inverse problem. The results showed that by applying feature extraction on source level a mean accuracy improvement of 5.5% was achieved compared to classical sensor based feature extraction. This novel method was shown promising for the analysis of EEG data, given the fact that there are still many possibilities for future improvements. Key words: Brain-Cοmputer Interface, BCI, inverse EEG problem, source imaging, weighted Minimum Norm Estimate, wmne, Common Spatial Pattern, CSP, motor imagery. ii

5 Ευχαριστίες Με την ολοκλήρωση της εργασίας, θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα καθηγητή αυτής της διπλωματικής καθηγητή κ. Κουγιουμτζή Δημήτριο για τη συνεννόηση και την καλή θέληση παρά τις αντιξοότητες. Είμαι ευγνώμων που ο κ. Μπαμίδη Παναγιώτη αναπληρωτής καθηγητής του τμήματος Ιατρικής που μου έδωσε την ευκαιρία να συμμετάσχω στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής στο πρόγραμμα CSI:Brainwave και με θεωρεί μέλος της ομάδας του από τη πρώτη στιγμή. Θέλω να δώσω ειδικές θερμές ευχαριστίες στον Αλκίνοο Αθανασίου εμπνευστή του CSI:Brainwave, που με ενέπλεξε έμπρακτα στις πειραματικές διαδικασίες, αναλύσεις και δημοσιεύσεις του προγράμματος αλλά και που με στήριζε σε όλη τη διάρκεια εκπόνησης της διπλωματικής μου εργασίας. Επίσης θέλω να ευχαριστήσω τον Γιώργο Αρφαρά για την άριστη συνεργασία και τη Νίκη Πανδριά για τις συμβουλές της στη στατιστική ανάλυση των αποτελεσμάτων. Αυτή η εργασία αποτελεί το τελευταίο σταθμό στη φοιτητική μου ζωή και ως εκ τούτου δεν θα μπορούσα να παραλείψω να ευχαριστήσω τους φίλους και συνοδοιπόρους που περάσαμε ατελείωτες ώρες και όμορφες στιγμές μαζί στη βιβλιοθήκη, στις πλατείες, στην ομάδα, στη πίστα, στο δεύτερο(?) σπίτι μου το Πολυτεχνείο. Αυτή την εργασία και το μεγαλύτερο ευχαριστώ το αφιερώνω στους γονείς μου Όλγα και Στράτο που με στηρίζουν σε κάθε μου βήμα και πιστεύουν έμπρακτα σε μένα και είναι πάντα εκεί όταν τους χρειάζομαι, καθώς και στα αδέρφια μου Θανάση, Λίνα και Παύλο. iii

6 Περιεχόμενα 1 Εισαγωγή 1 2 Εγκέφαλος και Διεπαφές Εγκεφάλου-Υπολογιστή Ανατομία εγκεφάλου Εγκεφαλικός φλοιός Κιναισθητικός φλοιός Νευροφυσιολογία. Νευροφυσιολογία Εγκεφαλικοί ρυθμοί Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) Σύστημα ηλεκτροδίων Διεπαφές Εγκεφάλου-Υπολογιστή Βασικά συστατικά μιας ΔΕΥ Κατηγορίες ΔΕΥ Τελευταίες εξελίξεις Μέθοδοι Φίλτρα κοινών χωρικών προτύπων (Common Spatial Pattern, CSP) Εκτίμηση εγκεφαλικών πηγών ενεργοποίησης Ευθύ πρόβλημα ΗΕΓ Μαθηματική διατύπωση Μέθοδοι υπολογισμού μοντέλου κεφαλιού (head model) Αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ Μη παραμετρικές μέθοδοι επίλυσης αντίστροφου προβλήματος Περιορισμοί και παράγοντες σφάλματος εκτίμησης πηγών Μεθοδολογία Δεδομένα BCI Competition IV, dataset 2a Προεπεξεργασία Εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης iv

7 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Υπολογισμός μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού Επίλυση αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ Εξαγωγή χαρακτηριστικών Περιοχές ενδιαφέροντος Εξαγωγή χαρακτηριστικών από περιοχές ενδιαφέροντος Ταξινόμηση Επιλογή περιοχών ενδιαφέροντος Ρύθμιση παραμέτρων Διαδικασία αξιολόγησης Μετρικές Προεπεξεργασία Τύπος φίλτρου Εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης Ταξινόμηση Επιλογή ταξινομητή πρώτου σταδίου Αξιολόγηση περιοχών ενδιαφέροντος Διαδικασία επιλογής ROI Αποτελέσματα Αποτελέσματα ταξινόμησης. Σύγκριση αποκωδικοποιητή με αντίστοιχη υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων Ακρίβεια ταξινόμησης Πίνακας σύγχυσης Σύγκριση με νικητή διαγωνισμού Επιλεγμένες περιοχές ενδιαφέροντος Συζήτηση Συμπεράσματα Συμπεράσματα Μελλοντική εργασία Αʹ Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης 65 v

8 Κατάλογος σχημάτων 2.1 Δομή του εγκεφαλικού φλοιού και μέρη του εγκεφάλου Περιοχές του κιναισθητικού φλοιού Ανατομία νευρώνα Πυραμιδικά κύταρα ως δίπολα πέντε βασικών εγκεφαλικών ρυθμών Χωρική και χρονική αναλυτικότητα του ΗΕΓ Διεθνές σύστημα ηλεκτροδίων 10-20, σε τρεις όψεις Διεθνές σύστημα ηλεκτροδίων Σχηματικό λειτουργίας διεπαφής εγκεφάλου-υπολογιστή νοερών κινήσεων Τετραπληγικός κουνάει το χέρι του με χρήση επεμβατικής ΔΕΥ Μοντέλο αγωγιμότητας κεφαλιού BEM και σφαιρικό Χρονικό διάγραμμα δοκιμής και θέσεις ηλεκτροδίων για BCI Competition IV dataset 2a Σύστημα συντεταγμένων κεφαλιού BEM μοντέλο κεφαλιού και πλέγμα επιφάνειας φλοιού Θέσεις ηλεκτροδίων στο μοντέλο κεφαλιού Οπτικοποίηση ενεργοποιήσεων πηγών κατά την εκτέλεση νοερή κίνηση αριστερού χεριού Περιοχές ενδιαφέροντος στην επιφάνεια του φλοιού Σχήμα τμήματος ταξινόμησης Συνάρτηση μεταφοράς και κρουστική απόκριση ζωνοπερατού FIR φίλτρου Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για wmne, με μοναδιαίο πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για wmne, με πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας Σύγκριση ταξινομητών πρώτου σταδίου Ιστόγραμμα ακρίβειας ανεξάρτητων ταξινομητών πρώτου σταδίου Ακρίβεια μηχανισμού συμπεράσματος για διαφορετικό αριθμό ROI vi

9 ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ 7.1 Ακρίβεια αποκωδικοποιητή στα δεδομένα του BCI Competition IV, dataset 2a Πίνακας σύγχυσης, για A02T (πεδίο αισθητήρων) Πίνακας σύγχυσης, για A02T (πεδίο πηγών) Ιστόγραμμα επιλεγμένων ROI στο σύνολο των υποκειμένων Επιλεγμένες ROI στην επιφάνεια του εγκεφάλου vii

10 Κατάλογος πινάκων 2.1 Συγκριτικός πίνακας των σημάτων ελέγχου Πλήθος πηγών περιοχών ενδιαφέροντος (ROI) αριστερού ημισφαιρίου φλοιού Συγκριτικός πίνακας ζωνοπερατών φίλτρων FIR και Butterworth Πίνακας τιμών ακρίβειας αποκωδικοποιητή στο πεδίο των πηγών και των αισθητήρων Πίνακας τιμών Cohen s kappa αποκωδικοποιητή στο πεδίο των πηγών και των αισθητήρων Πίνακας τιμών Cohen s kappa αποκωδικοποιητή και νικητή διαγωνισμού Συγκριτικός πίνακας αποκωδικοποιητή πεδίου πηγών και αποκωδικοποιητής νικητή του BCIC IV, για το dataset 2a Αʹ.1 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο sloreta σε μοναδιαίο πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου Αʹ.2 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο sloreta σε πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας (μάτια κλειστά) Αʹ.3 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο sloreta σε πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας (μάτια ανοιχτά) Αʹ.4 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο wmne σε μοναδιαίο πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου Αʹ.5 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο wmne σε πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας (μάτια κλειστά) Αʹ.6 Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για μέθοδο wmne σε πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας με (μάτια ανοιχτά) viii

11 Συντομογραφίες ΗΕΓ ΚΝΣ BEM CSP LDA ROI sloreta..... wmne Ηλεκτροεγκεφαλογραφία Κεντρικό Nευρικό Σύστημα Boundary Element Method Common Spatial Pattern Linear Discriminant Analysis Region Of Interest standardized Low Resolution brain Electromagnetic Tomography weighted Minimum-Norm Estimate ix

12 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή Μια διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή (ΔΕΥ) (ο όρος αποδίδεται από το Brain-Computer Interface εν συντομία BCI), λαμβάνει σήματα από τον εγκέφαλο (του χρήστη/χειριστή) με στόχο την αποκωδικοποίηση αυτών των σημάτων σε ένα σετ εντολών. Οι εφαρμογές αυτής της τεχνολογίας εκτείνονται από την αποκατάσταση ή υποβοήθηση ατόμων με αναπηρία (π.χ τετραπληγικούς, άτομα που έχουν μειωμένες κινητικές λειτουργίες λόγω αγγειακού εγκεφαλικού επεισοδίου κτλ [1],[2]) μέχρι τα ηλεκτρονικά παιχνίδια (gaming) και την ψυχαγωγία. Για να επιτύχει το σκοπό της μια διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή, η εγκεφαλική δραστηριότητα πρέπει να καταγραφεί, να επεξεργαστεί και τέλος να μεταφραστεί σε κάποια εντολή. Η εγκεφαλική δραστηριότητα μπορεί να καταγραφεί με ηλεκτροεγκαφαλογραφία (ΗΕΓ) και η επεξεργασία των ηλεκτρικών σημάτων επιτρέπει την εξαγωγή χαρακτηριστικών που αντικατοπτρίζουν την σκέψη του χρήστη. Αυτά τα χαρακτηριστικά μπορούν στη συνέχεια να ταξινομηθούν δίνοντας ως αποτέλεσμα τη σωστή εντολή σε εξωτερική συσκευή. Η έρευνα πάνω σε συστήματα ΔΕΥ έχει κάνει σημαντικά βήματα τα τελευταία χρόνια με βασική κατεύθυνση την βελτίωση της ακρίβειας και της αξιοπιστίας. Υπάρχουν διάφορα είδη ΔΕΥ τόσο από άποψη εφαρμογής καθώς και υλικού αλλά και λογισμικού (ανάλυσης), το καθένα με τα δικά του πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα. Τα βασικά μέρη μίας ΔΕΥ, είναι αρχικά η καταγραφή του σήματος της εγκεφαλικής δραστηριότητας συνήθως με ηλεκτρόδια (ΗΕΓ) στην επιφάνεια του κεφαλιού (scalp), εν συνεχεία η επεξεργασία του σήματος αυτό και εξαγωγή χαρακτηριστικών προς ταξινόμηση (feature extaction) και τέλος η ταξινόμηση (classification) που αποτελεί την έξοδο της ΔΕΥ, δηλαδή την αποκωδικοποιημένη εντολή. Αυτή η εντολή στην συνέχεια μπορεί αν χρησιμοποιηθεί από εξωτερικό σύστημα (ελέγχου). Αυτή η διπλωματική επικεντρώνεται στην αποκωδικοποίηση των σημάτων του εγκεφάλου, μια διαδικασία που περιλαμβάνει τα στάδια της προεπεξεργασίας του σήματος, της εξαγωγής χαρακτηριστικών και της τα- 1

13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ξινόμησης. Σκοπός της διπλωματικής είναι η υλοποίηση και η αξιολόγηση ενός αλγορίθμου αποκωδικοποίησης μιας μη-επεμβατικής ΔΕΥ πολλών κλάσεων (> 2), βασισμένης σε ηλεκτροεγκεφαλογραφία (ΗΕΓ), η οποία θα αναγνωρίζει νοερές κινήσεις (motor imagery) με πιθανή εφαρμογή τον έλεγχο ενός ανθρωπομορφικού ρομποτικού βραχίονα πολλών βαθμών ελευθερίας (Mercury) [3]. Παραδείγματα νοερών κινήσεων είναι η νοερή προέκταση του δεξιού χεριού, ή του κλεισίματος της παλάμης χωρίς όμως την πραγματική εκτέλεση της κίνησης. Συνήθως τα συστήματα που αποσκοπούν στην αποκωδικοποίηση νοερών κινήσεων, επικεντρώνονται σε περιοχές του εγκεφάλου που ευθύνονται για τις κινητικές λειτουργίες, πιο συγκεκριμένα στον κιναισθητικό φλοιό (sensorimotor cortex). Στο σχήμα 2.9 παρουσιάζεται μια επισκόπηση με τα βασικά μέρη μιας ΔΕΥ νοερής κίνησης. Μια διαδεδομένη μέθοδος για την εξαγωγή χαρακτηριστικών με μεγάλη επιτυχία είναι η εφαρμογή Common Spatial Pattern (CSP) φίλτρων, μια μέθοδος που μεγιστοποιεί την διακριτικότητα των σημάτων διαφορετικών νοερών κινήσεων (κλάσεων). Τα τελευταία 5 χρόνια υπάρχει ένα αυξανόμενο ενδιαφέρον για την εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης (source space) του εγκεφάλου, μέσω της επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ (inverse EEG problem) και την εξαγωγή χαρακτηριστικών, κυρίως συχνότητας-χρόνου (time-frequency) με αποτελέσματα που ξεπερνούν πολλές φορές την κλασική ανάλυση από το πεδίο των σημάτων των ηλεκτροδίων (sensor space). Κρίνεται λοιπόν ενδιαφέρουσα η προοπτική υλοποίηση και αξιολόγηση μιας υβριδικής μεθόδου που να εφαρμόζει τα CSP φίλτρα στα σήματα των πηγών ενεργοποίησης. Στο Κεφάλαιο 2 παρουσιάζονται κάποιες βασικές πληροφορίες για τον εγκέφαλο, τη λειτουργία του, το ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) και τις διεπαφές εγκεφάλου-υπολογιστή (ΔΕΥ). Στο Κεφάλαιο 3 παρουσιάζονται οι βασικές μέθοδοι που χρησιμοποιούνται σε αυτή την εργασία ενώ η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ (inverse EEG problem) που οδηγεί στην εκτίμηση των πηγών ενεργοποίησης του εγκεφάλου αποτελεί λόγο έκτασης αποτελεί το Κεφάλαιο 4. Στο Κεφάλαιο 5 περιγράφεται η δομή όλου του αποκωδικοποιητή (decoder) που υλοποιείται σε αυτή την εργασία και τα δεδομένα στα οποία θα αξιολογηθεί. Στο Κεφάλαιο 6 περιγράφεται η διαδικασία βελτιστοποίησης των παραμέτρων του αποκωδικοποιητή και στη συνέχεια στο Κεφάλαιο 7 αναλύονται τα αποτελέσματα του αλγορίθμου. Στο Κεφάλαιο 8 παρουσιάζονται τα βασικά συμπεράσματα αυτής της εργασίας και συζητούνται μελλοντικές προεκτάσεις. 2

14 Κεφάλαιο 2 Εγκέφαλος και Διεπαφές Εγκεφάλου-Υπολογιστή Τίποτα στον κόσμο δεν μπορεί να συγκριθεί με τον ανθρώπινο εγκέφαλο, ένα όργανο που ζυγίζει μόλις 1,5 κιλά ελέγχει όλες τις λειτουργίες του ανθρωπίνου σώματος, λαμβάνει και ερμηνεύει πληροφορία από τον εξωτερικό κόσμο, σχηματίζει σκέψεις, δίνει υψηλή νοημοσύνη στον άνθρωπο. Είναι το γρηγορότερο όργανο στο σώμα επεξεργάζοντας πληροφορία από 0,5, αποτελούμενο από 100 δισεκατομμύρια νευρώνες. Αν υπήρχε ανάλογος ηλεκτρονικός υπολογιστής θα μπορούσε να εκτελέσει 38 χιλιάδες τρισεκατομμύρια πράξεις το δευτερόλεπτο, πολύ περισσότερες δηλαδή από τον γρηγορότερο υπερ-υπολογιστή που υπάρχει σήμερα. 2.1 Ανατομία εγκεφάλου Ο εγκέφαλος είναι ένα από τα δύο μέρη που αποτελούν το κεντρικό νευρικό σύστημα του ανθρώπου, το δεύτερο είναι ο νωτιαίος μυελός. Από αυτόν προέρχονται όλες οι ανώτερες λειτουργίες του ανθρώπου, όπως οι πέντε αισθήσεις, οι κινητικές δεξιότητες, η ρύθμιση του καρδιοαναπνευστικού συστήματος και της θερμοκρασίας του σώματος, η μνήμη και η αντίληψη. Η κύρια λειτουργική μονάδα του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι ο νευρώνας. Οι νευρώνες είναι σχεδιασμένοι ώστε να δέχονται πληροφορία, να λαμβάνουν αποφάσεις και να μεταδίδουν πληροφορία σε άλλους νευρώνες. Ο εγκέφαλος αποτελείται από τα εγκεφαλικά ημισφαίρια, την παρεγκεφαλίδα, και το στέλεχος. Προστατεύεται από το κρανίο και μεταξύ των δυο υπάρχει το εγκεφαλονωτιαίο υγρό, που αποσβένει την κίνηση του εγκεφάλου. Ο εγκέφαλος μπορεί να χωριστεί εξωτερικά σε τέσσερις λοβούς στον μετωπιαίο (frontal), τον βρεγματικό (pariental), τον κροταφικό (temporal) και τον ινιακό (occipital), όπως φαίνεται στο σχήμα

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ο μετωπιαίος λοβός (frontal lobe) είναι το μεγαλύτερο τμήμα του εγκεφάλου και βρίσκεται στο μπροστινό μέρος του κρανίου. Σχετίζεται με την επίλυση προβλημάτων, την κρίση, το συντονισμό των κινήσεων, τις κινήσεις των μυών, τη μυρωδιά, την εκφραστική γλώσσα και γενικά εμπλέκεται σε ανώτερες νοητικές λειτουργίες. Σε σύγκριση με τους εγκεφάλους ζώων είναι το πιο ανεπτυγμένο τμήμα και σε αυτό οφείλεται η ανώτερη νοημοσύνη των ανθρώπων. O βρεγματικός λοβός (parietal lobe) είναι το μεσαίο τμήμα του εγκεφάλου και σχετίζεται με την επεξεργασία απτικών ερεθισμάτων όπως η πίεση, η αφή και ο πόνος. Οι κροταφικοί λοβοί (temporal lobes) βρίσκονται στα πλάγια του εγκεφάλου και σχετίζονται με την ακοή, την αντίληψη σύνθετων εικόνων, την κατανόηση της ομιλίας και τα συναισθήματα. Ο ινιακός λοβός (occipital lobe) είναι στο πίσω μέρος του εγκεφάλου και σχετίζεται με την ερμηνεία οπτικών ερεθισμάτων. Σ 2.1: Αριστερά: Δομή του εγκεφαλικού φλοιού. Δεξιά: Μέρη του εγκεφάλου: λοβοί (lobes), παρεγκεφαλίδα (cerebellum), στέλεχος (brainstem) [4]. Η παρεγκεφαλίδα (cerebellum) βρίσκεται στο πίσω μέρος του εγκεφάλου, κάτω από τον ινιακό λοβό και είναι υπεύθυνη συντονισμό των κινήσεων, δέχεται αισθητικές πληροφορίες και στη συνέχεια επηρεάζει νευρικές οδούς, ώστε να προκαλέσει τις λεπτές, ήπιες και συνδυασμένες κινήσεις. Το εγκεφαλικό στέλεχος (brainstem) συνδέει τον εγκέφαλο με τον νωτιαίο μυελό και ελέγχει την λειτουργία της καρδιάς, της αναπνοής Εγκεφαλικός φλοιός Η εξωτερική στοιβάδα των εγκεφαλικών ημισφαιρίων ονομάζεται φλοιός έχει πάχος 1 4mm και είναι κοινώς γνωστός ως φαιά ουσία (grey matter) κάτω από την οποία βρίσκεται η λευκή ουσία (white matter). Η επιφάνεια του φλοιού έχει πολλές εγκολπώσεις, τις έλικες (gyrus πλθ. gyri) με αποτέλεσμα σχεδόν τα 2/3 του φλοιού να βρίσκονται κρυμμένα κάτω 4

16 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ μέσα στις αύλακες (sulcus πλθ. sulci) που σχηματίζονται. Η έλλειψη σαφών ανατομικών ορίων ενθάρρυνε την ανάπτυξη πληθώρας προσεγγίσεων ως προς την υποδιαίρεση του εγκεφαλικού φλοιού. Οι περιοχές στο φλοιό με βάση τη γενικότερη λειτουργία που επιτελούν διαχωρίζονται σε αισθητηριακές (sensory), κινητικές (motor) και συνειρμικές (assosiation) Κιναισθητικός φλοιός Ως κιναισθητικός φλοιός του εγκεφάλου (sensorimotor cortex) ορίζεται το σύνολο των περιοχών του εγκεφάλου που συμμετέχουν στον σχεδιασμό, έλεγχο και ολοκλήρωση των εκούσιων κινητικών λειτουργιών, όπως επίσης και στην επεξεργασία και ολοκλήρωση των αισθητικών πληροφοριών που προέρχονται από αυτές τις λειτουργίες [5]. Ο κινητικός φλοιός μπορεί να χωριστεί σε τρεις κυρίως περιοχές (M1, PMA, SMA) [6]: Πρωτογενής κινητικός φλοιός (Μ1) Ο πρωτογενής κινητικός φλοιός (primary motor cortex) είναι υπεύθυνος για τον εκτελεστικό προγραμματισμό της κίνησης. Προκινητικός φλοιός (PMA) O προκινητικός φλοιός (premotor area) προγραμματίζει την δραστηριότητα του πρωτογενή κινητικού φλοιού (motor guidance) και συμμετέχει στις αδρές κινήσεις στάσης με τον έλεγχο των μυών του κορμού και των εγγύς μυών των άκρων Συμπληρωματική κινητική περιοχή (SMA) Η συμπληρωματική κινητική περιοχή (supplementary motor area) θεωρείται υπεύθυνη για τον σχεδιασμό και συντονισμό σύνθετων κινήσεων, όπως αυτές που απαιτούν την κίνηση και των δύο χεριών αλλά και αλληλουχιών κινήσεων εκ μνήμης. Ο σωματοαισθητικός φλοιός (somatosensory cortex) χωρίζεται σε δύο κυρίως περιοχές (S1 και S2): Πρωτογενής σωματοαισθητικός φλοιός (S1) Ο πρωτογενής σωματοαισθητικός φλοιός (primary somatosensory area) περιλαμβάνει λειτουργικά την επιπολής αισθητικότητα (αφή, πίεση, πόνος, θερμοκρασία) και την εν τω βάθει αισθητικότητα Δευτερογενής σωματοαισθητικός φλοιός (S2) Ο δευτερογενής σωματοαισθητικός φλοιός (secondary somatosensory area) εκτιμάται εμπλέκεται στην ενσωμάτωση των σωματοαισθητικών πληροφοριών στις υπόλοιπες αισθητηριακές πληροφορίες 5

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.2: Περιοχές του κιναισθητικού φλοιού [6] 2.2 Νευροφυσιολογία Η φυσική της ηλεκτροεγκεφαλογραφίας Ένας νευρώνας αποτελείται από το σώμα τον πυρήνα του νευρώνα, τους δενδρίτες που ειδικεύονται στην λήψη εισόδων από άλλους νευρώνες και τους άξονες μέσω των οποίων μεταδίδονται τα σήματα μεταξύ των νευρώνων. Η άκρη του άξονα, χωρίζεται σε κλαδιά τα οποία δημιουργούν συνάψεις με άλλους νευρώνες. Πολλοί νευρώνες ενώνονται μεταξύ τους, σε διάφορες διατάξεις, και σχηματίζουν νευρωνικά δίκτυα ικανά να εκτελέσουν πολύπλοκες λειτουργίες. Ο νευρώνας είναι υπεύθυνος για τη λήψη, την επεξεργασία και τη μετάδοση σημάτων σε άλλους νευρώνες. Όταν ενεργοποιηθεί ένας νευρώνας, κάτι που συμβαίνει όταν η διαφορά δυναμικού του σε σχέση με το περιβάλλον του υπερβεί ένα όριο, τότε μεταδίδει το σήμα σε άλλους νευρώνες και υπάρχει ηλεκτρική δραστηριότητα. Τα ηλεκτρικά δυναμικά στους νευρώνες, δημιουργούνται από τη διαφορά συγκεντρώσεων ιόντων Na +, K + και Cl (δηλ. θετικών και αρνητικών φορτίων) στο εξωτερικό και το εσωτερικό του κυττάρου. Η συγκέντρωση ρυθμίζεται από αντλίες ιόντων Na + K + που βρίσκονται πάνω στη κυτταρική μεμβράνη και όποια αναδιανομή ιόντων, επομένως και κίνηση φορτίων, μπορεί να θεωρηθεί ηλεκτρικό ρεύμα. Ένα ηλεκτρόδιο που είναι τοποθετημένο στην επιφάνεια του κεφαλιού μετράει την συνολική ηλεκτρική δραστηριότητα που υπάρχει στην περιοχή του. Το μετρούμενο μέγεθος είναι η τάση μεταξύ αυτού και ενός ηλεκτροδίου γείωσης. Η ηλεκτρική δραστηριότητα που παράγεται όταν ενεργοποιείται ένας μεμονωμένος νευρώνας είναι μικρή, και δεν μπορεί να μετρηθεί με τη χρήση ηλεκτροδίων στην επιφάνεια του κεφαλιού καθώς υπάρχει ηλεκτρική δραστηριότητα και από άλλους νευρώνες την ίδια χρονική στιγμή. Ωστόσο όταν 6

18 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.3: Η ανατομία του νευρώνα, αποτελούμενο από το σώμα (cell body), τους δενδρίτες (dendrites), και τους άξονες (axon). Το σήμα μεταδίδεται δια μέσω των αξόνων προς τις συνάψεις στα τερματικά των αξόνων (terminal) [7]. ενεργοποιούνται μεγάλες ομάδες γειτονικών νευρώνων (σχεδόν) ταυτόχρονα-σύγχρονα τότε η παραγόμενη ηλεκτρική δραστηριότητα είναι επαρκής ώστε να μπορεί μετρηθεί. Εκτός από την σύγχρονη ενεργοποίηση των νευρώνων το είδος των νευρώνων παίζει σημαντικό ρόλο στην ενίσχυση του σήματος, καθώς αν η σχετική διεύθυνση των αξόνων είναι τυχαία τότε τα παραγόμενα εξωκυτταρικά δυναμικά που δημιουργούνται θα ακυρώνονται μεταξύ τους. Έτσι η βέλτιστη διάταξη είναι η άξονες να είναι παράλληλοι έτσι ώστε να ενισχύεται το σήμα. Τα πυραμιδικά κύτταρα (pyramidal cells) τα οποία βρίσκονται στο φλοιό, ικανοποιούν αυτή την διάταξη, έχοντας τους άξονες των δενδριτών τους παράλληλους (apical dendrites) και κάθετους με την επιφάνεια του φλοιού [8]. Υπό αυτό το πρίσμα θεωρούνται οι κύριες γεννήτριες των ηλεκτρικών σημάτων που καταγράφει η ΗΕΓ. Συνοπτικά, όταν ενεργοποιούνται τα πυραμιδικά κύτταρα από άλλους νευρώνες παράγονται διεγερτικά μετασυναπτικά δυναμικά (excitatory postsynaptic potentials - EPSPs) στο κορυφαίο δενδριτικό δέντρο (apical dendritic tree). Η μεμβράνη του κορυφαίου δενδρίτη αποφορτίζεται και συνεπώς δημιουργείται μια διαφορά δυναμικού σε σχέση με το σώμα και τους βασικούς δενδρίτες. Αυτή η διαφορά δυναμικού προκαλεί ροή ρεύματος στον όγκο γύρω από τον νευρώνα, από τους βασικούς δενδρίτες και το σώμα προς τον κορυφαίο δενδρίτη, με ένα μέρος του ρεύματος του ρεύματος να ξεφεύγει στον όγκο αγωγιμότητας. Η διαδικασία φαίνεται στο σχήμα 2.4 και οι ροικές γραμμές μοιάζουν με αυτές 7

19 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.4: Αριστερά: ένα πυραμιδικό κύτταρο βρίσκεται σε διέγερση προκαλώντας ροή ρεύματος στον αγώγιμο όγκο γύρω του (secondary current). Κέντρο: τα πυραμιδικά κύτταρα είναι διατεταγμένα κάθετα ως προς την επιφάνεια του φλοιού (cortex) και η σύγχρονη ενεργοποίηση μεγάλων ομάδων προκαλεί αρκετά μεγάλο σήμα ώστε να μετρηθεί στην επιφάνεια του κεφαλιού (scalp). Δεξιά: ενεργοποιήσεις διαφόρων περιοχών του φλοιού [8]. ενός δίπολου Ένας νευρώνας μπορεί να μοντελοποιηθεί ιδανικά ως ηλεκτρικό δίπολο ρεύματος, μοντελοποιώντας την προαναφερθείσα ροή ρεύματος που θεωρείται ως η κύριος γενεσιουργός αιτία της ηλεκτρικής δραστηριότητας που ανιχνεύεται από ηλεκτρόδια στην επιφάνεια του κεφαλιού. Μια λεπτομερέστατη ανάλυση για τους μηχανισμούς δημιουργίας δυναμικών και ρευμάτων από νευρώνες γίνεται στο βιβλίο Rhythms of the brain του G B [9]. 2.3 Εγκεφαλικοί ρυθμοί Κατά την εκτέλεση μιας συγκεκριμένης διεργασίας, ομάδες νευρώνων πυροδοτούνταιενεργοποιούνται σχεδόν περιοδικά για κάποιο χρονικό διάστημα. Έτσι μπορούμε να πούμε πως δημιουργούν ηλεκτρικές ταλαντώσεις κάποιας συχνότητας, που συνδέονται με την εκτελούμενη διεργασία. Τo ΗΕΓ αποτελεί όπως προαναφέρθηκε υπέρθεση της ηλεκτρικής δραστηριότητας του εγκεφάλου, και επομένως το καταγραφόμενο σήμα αποτελείται από υπέρθεση κυματομορφών διαφόρων συχνοτήτων. Διαφορετικές μπάντες συχνοτήτων συνδέονται με διαφορετικές λειτουργίες. Το φάσμα του ΗΕΓ κυμαίνεται γενικότερα κάτω από 100Hz και χωρίζεται σε κάποιες μπάντες που ονομάζονται εγκεφαλικοί ρυθμοί ανάλογα με την κατάσταση λειτουργία του εγκεφάλου [9]. Παρακάτω παρατίθενται οι εγκεφαλικοί ρυθμοί με κάποιες σχετικές συνοπτικές πληροφορίες. Άλφα ρυθμός (α) 8

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ συχνότητες: 8 13 Hz χαμηλό πλάτος: 10 μv περιοχές: οπίσθια περιοχές του κεφαλιού εμφανίζεται σε καταστάσεις ηρεμίας, κλειστά μάτια Βήτα ρυθμός (β) συχνότητες: > 13 Hz χαμηλό πλάτος περιοχές: και στις δυο πλευρές, πιο εμφανή μετωπιαία εμφανίζεται σε κατάσταση άγχους και εγρήγορσης Gamma (γ) rhythm συχνότητες: Hz περιοχή: κιναισθητικός φλοιός εμφανίζεται στις διεργασίες ανάκλησης βραχυπρόθεσμης μνήμης, αναγνώρισης εικόνας, αντίληψης που συνδυάζει δυο διαφορετικές αισθήσεις όπως ακοή και όραση Delta (δ) rhythm συχνότητες: Hz υψηλό πλάτος: : 100 μv περιοχές: μετωπιαία στους ενήλικους, πίσω στα παιδιά εμφανίζεται σε βαθύ ύπνο Theta (θ) rhythm συχνότητες: 4 8 Hz μέτριο πλάτος: 50 μv περιοχές: όπου δεν σχετίζονται με επικείμενες εργασίες εμφανίζεται στην αρχικά στάδια του ύπνου Ρυθμός μη (μ) συχνότητες: 8 13 Hz περιοχή: κιναισθητικός φλοιός εμφανίζεται σε κινητικού νευρώνες ουδέτερης κατάστασης Η διπλωματική αυτοί αναλύει σήματα που οφείλονται κυρίως στην λειτουργία του κιναισθητικού φλοιού επομένως οι εγκεφαλικοί ρυθμοί που ενδιαφέρουν είναι κυρίως ο μη και ο γάμμα ρυθμός. Ο μη μπορεί να αναφέρεται και ως άλφα σε αυτό το έγγραφο, επειδή και οι δυο ρυθμοί αναφέρονται σε ίδια μπάντα συχνοτήτων. Για περισσότερα σχετικά με τους μηχανισμούς πίσω από τους εγκεφαλικούς ρυθμού μπορεί, μπορεί κάποιος να ανατρέξει στο [10] και στο ομώνυμο βιβλίο Rhythms of the brain [9]. 9

21 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.5: Απεικόνιση των πέντε βασικών εγκεφαλικών ρυθμών: δ (1-4 Hz), θ (4-8 Hz), α (8-13 Hz), β (13-30 Hz), και γ (>30 Hz). 2.4 Ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) Η ηλεκτρική δραστηριότητα του εγκεφάλου παρατηρήθηκε για πρώτη φορά το 1875 από τον Βρετανό R. Caton κι επιβεβαιώθηκε το 1890 από τον Πολωνό A. Beck.. Το 1929 ο Γερμανός ψυχίατρος Hans Berger ανακάλυψε τους δύο βασικούς φυσιολογικούς ρυθμούς που παρουσιάζουν τα σήματα της ηλεκτρικής δραστηριότητας του ανθρώπινου εγκεφάλου, τους οποίους ονόμασε άλφα και βήτα. Τότε εμφανίστηκε για πρώτη φορά και ο όρος ηλεκτρο-εγκεφαλογράφημα (ΗΕΓ) για την περιγραφή αυτών των σημάτων και κατασκευάστηκαν οι πρώτοι εγκεφαλογράφοι, δηλαδή συσκευές καταγραφής της ηλεκτρικής δραστηριότητας του ανθρώπινου εγκεφάλου. Στη συνέχεια, έγιναν προσπάθειες να συσχετιστεί το ΗΕΓ με διάφορες παθήσεις του νευρικού συστήματος. Στο διάστημα συσχετίστηκε με όγκους στον εγκέφαλο, με τη διάγνωση της επιληψίας, με τη διάγνωση κρανιοεγκεφαλικών κακώσεων αλλά και με ψυχιατρικά νοσήματα. Το ΗΕΓ είναι μια νευροφυσιολογική μέτρηση της ηλεκτρικής δραστηριότητας που παράγεται από τον εγκέφαλο μέσω των ηλεκτροδίων που συνδέονται στην επιφάνεια του κεφαλιού ή επεμβατικά μέσα από το κρανίο που συνήθως αναφέρεται ως ieeg (intracranial electroencephalography) ή ECoG (Electrocorticography). Το πλάτος των σημάτων που καταγράφει το ΗΕΓ κυμαίνεται από μv, μπορεί να ανιχνεύει αλλαγές στην ηλεκτρική δραστηριότητα της τάξης των ms και έχει σχετικά καλή χωρική αναλυτικότητα. Κύριο μειονέκτημα του ΗΕΓ είναι ότι μπορεί να καταγράψει ηλεκτρικά δυναμικά που 10

22 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ παράγονται κοντά στο φλοιό και όχι στα ενδότερα του εγκεφάλου, καθώς επίσης και γενικότερα το χαμηλό λόγο σήματος προς θόρυβο (SNR). Άλλες τεχνικές απεικόνισης της εγκεφαλικής δραστηριότητας είναι η fmri, το MEG και το NIRs Η πιο συνηθισμένη μέθοδος απεικόνισης της εγκεφαλικής δραστηριότητας είναι η Λειτουργική Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (fmri), η οποία βασίζεται στην ιδέα ότι οι ενεργοποιημένοι νευρώνες προκαλούν αλλαγές στην τοπική ροή του αίματος και των επιπέδων οξυγόνωσης και συνεπώς μετρά αιμοδυναμικές αλλαγές. Τα πλεονεκτήματα της fmri είναι η αναλυτικότητα στο πεδίο του χώρου (1 3mm), ωστόσο η αναλυτικότητα στο πεδίου του χρόνου είναι αρκετά χαμηλή ( 1sec) λόγω του ότι μετρά αιμοδυναμικές αλλαγές που είναι πολύ πιο αργές από ότι η ενεργοποίηση των νευρώνων (ηλεκτρική δραστηριότητα). Μία άλλη μέθοδος απεικόνισης εγκεφαλικής δραστηριότητας αποτελεί το μαγνητοεγκεφαλογράφημα (ΜΕΓ, MEG) το οποίο μετράει μαγνητικό πεδίο, για την ακρίβεια το μαγνητικό πεδίο που παράγεται από την ηλεκτρική δραστηριότητα των νευρώνων. Η αναλυτικότητα του στον χρόνο και το χώρο είναι παρόμοια με του ΗΕΓ, και το κύριο πλεονέκτημα του είναι ότι μπορεί να απεικονίζει δραστηριότητα βαθιά μέσα στον εγκέφαλο σε αντίθεση με τον ΗΕΓ που μετράει αξιόπιστα δραστηριότητα κυρίως του φλοιού. Στο σχήμα 2.6 απεικονίζεται ένα συγκριτικό διάγραμμα με την αναλυτικότητα των προαναφερθέντων απεικονιστικών μεθόδων, με το ΗΕΓ και το ΜΕΓ να έχουν αναλυτικότητα στον χρόνο της τάξης των millisecond και μέτρια χωρική ανάλυση γύρω στο εκατοστόχιλιοστό. Αυτό το διάγραμμα από μεριά της αναλυτικότητας γιατί χρησιμοποιείται ευρέως η ΗΕΓ και η ΜΕΓ για εφαρμογές εγκεφάλου-υπολογιστή όπου η απόκριση στο χρόνο είναι σημαντική παράμετρος του συστήματος Σύστημα ηλεκτροδίων Βασική παράμετρο σε ένα σύστημα ΗΕΓ αποτελούν οι αισθητήρες εισόδου, δηλαδή τα ηλεκτρόδια και επομένως σημαντική παράμετρος αποτελεί ο αριθμός των ηλεκτρονίων καθώς και οι θέσεις στις οποίες αυτά θα τοποθετηθούν. Ήδη από το πρώτο διεθνές συνέδριο ΗΕΓ (International EEG congress) που έγινε στο Παρίσι το 1947, αναγνωρίστηκε η ανάγκη υιοθέτησης διεθνών προτύπων (standards) για την θέση των ηλεκτροδίων πάνω στο κρανίο. O H.H. Jasper ερεύνησε πιθανές μεθόδους για τον ορισμό ενός τέτοιου προτύπου και το 1958 κατέληξε στο σύστημα ηλεκτροδίων για 21 ηλεκτρόδια, το οποίο χρησιμοποιείται μέχρι σήμερα και θεωρείται de facto πρότυπο στην κλινική χρήση της ΗΕΓ [12]. Μια επέκταση του συστήματος για συστήματα ΗΕΓ μέχρι 74 κανάλια αποτελεί το εκτεταμένο (extended 10-20) γνωστό και ως 10% ή σύστημα [13] και το 11

23 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.6: Αναλυτικότητα στο χώρο και τον χρόνο για ηλεκτροεγκεφαλογράφημα (EEG), μαγνητοεγκεφαλογράφημα (MEG), και λειτουργική απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού (fmri) [11] πιο σύγχρονο συστήματα ηλεκτροδίων αποτελεί το 5% ή 10-5 σύστημα υποστηρίζοντας μέχρι 345 κανάλια [14], μια επέκταση του συστήματος. Το σύστημα αυτό βασίζεται στη σχέση ανάμεσα στη θέση ενός ηλεκτροδίου και στην υποκείμενη περιοχή του εγκεφαλικού φλοιού. Οι αριθμοί 10 και 20 αναφέρονται στο γεγονός ότι οι αποστάσεις μεταξύ δύο διαδοχικών ηλεκτροδίων είναι είτε 10% είτε 20% της συνολικής απόστασης από το μπροστινό ή το πίσω μέρος του κρανίου, ή από το δεξιό ή αριστερό μέρος του κρανίου, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.7 Η τεχνική μέτρησης βασίζεται σε συγκεκριμένα βασικά ανατομικά σημεία του κρανίου (fiducial points). Συγκεκριμένα, στο ριζορρίνιο (nasion), το σημείο ανάμεσα στη μύτη και το μέτωπο, στο ινίο (inion), που είναι το χαμηλότερο σημείο στο πίσω μέρος του κρανίου και στα προωτιαία σημεία εμπρόσθια του αυτιού (preauricular points). Αρχικά, η απόσταση από το ριζορρίνιο μέχρι το ινίο χωρίζεται σε πέντε ξεχωριστές περιοχές όπως φαίνεται στην εικόνα 2.7. Η πρώτη θέση τοποθετείται στο 10% της συνολικής απόστασης και ονομάζεται Fp (Frontopolar cortex) φλοιός μετωπιαίου πόλου. Η δεύτερη, τρίτη, τέταρτη και πέμπτη θέση τοποθετούνται στο 30, 50, 70 και 90% αντίστοιχα της συνολικής απόστασης και ονομάζονται F, C, P και O αντίστοιχα. Με ανάλογη διαδικασία που περιγράφεται αναλυτικά στα [15], γίνονται κι οι υπόλοιπες μετρήσεις που καθορίζουν αναλυτικά τις θέσεις των ηλεκτροδίων του συστήματος. Οι συμβάσεις για την κωδικοποίηση των θέσεων στο σύστημα και συνοψίζονται παρακάτω: το όνομα του ηλεκτροδίου αποτελείται από ένα ή πολλαπλά γράμματα συνδυα- 12

24 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Σ 2.7: Το διεθνές σύστημα όπως φαίνεται από (A) πλάγια όψη και (B) πάνω όψη του κεφαλιού. A = λοβός αυτιου, Pg = ρινοφαρυγγική κοιλότητα [16] σμένα με έναν αριθμό περιττός αριθμός υποδηλώνει ηλεκτρόδιο στα αριστερά ενώ άρτιος αριθμός ηλεκτρόδιο στα δεξιά οι αριθμοί μειώνονται προς τον κεντρικό άξονα και αυξάνουν κινούμενοι προς τα πλάγια ηλεκτρόδια που βρίσκονται στον κεντρικό άξονα αντί για τον αριθμό 0 σημειώνονται με το πεζό γράμμα z τα γράμματα δηλώνουν περιοχή στο κεφάλι, για την ακρίβεια τον εγκεφαλικό λοβό πάνω στον οποίο βρίσκεται το ηλεκτρόδιο, συγκεκριμένα: Fp: frontal pole (μετωπιαίος πόλος) F: frontal (μετωπιαίος) C: central (κεντρικός, αν και δεν υπάρχει αναφέρεται ως σύμβαση) T: temporal (κροταφικός) P: parietal (βρεγματικός) O: occipital (ινιακός) συνδυασμός δυο γραμμάτων υποδηλώνει ενδιάμεσες περιοχές π.χ FC: είναι μεταξύ ηλεκτροδίων που βρίσκονται στην μετωπιαία (F) και την κεντρική περιοχή (C). Συνδυασμός γραμμάτων εμφανίζεται στο σύστημα. Οι παραπάνω κανόνες ισχύουν στο σύστημα καθώς και στο με κάποιες εξαιρέσεις και προσθήκες στο Όσον αφορά το σύστημα η περιοχή μεταξύ του μετωπιαίου πόλου (Fp) και του μετωπιαίας περιοχής ονομάζεται AF (anterio-frontal) και κάποια ηλεκτρόδια μετονομάστηκαν από το σύστημα όπως για παράδειγμα το T3 13

25 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ηλεκτρόδιο σε Τ7, το Τ4 σε T8, το T5 σε P7, το T6 σε P8. Όσον αφορά το σύστημα 10-5 οι επιπλέον συμβάσεις στα ονόματα των ηλεκτροδίων περιγράφεται στο [14]. Το σύστημα παρουσιάζεται στο σχήμα 2.8. Σ 2.8: Σύστημα ηλεκτροδίων Tα μαύρα ηλεκτρόδια αντιστοιχούν στο σύστημα Διεπαφές Εγκεφάλου-Υπολογιστή Τι είναι μια διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή ; Σύμφωνα με την σύγχρονη αντίληψη, ο ρόλος του κεντρικού νευρικού συστήματος (ΚΝΣ) είναι να ανταποκρίνεται στα ερεθίσματα του περιβάλλοντος ή του ίδιου του σώματος δίνοντας κατάλληλες εξόδους που μπορεί να είναι είτε μυικές είτε ορμονικές. Υπό αυτό το πρίσμα μια διεπαφή εγκεφάλου υπολογιστή δίνει στο ΚΝΣ μια ακόμα τάξη εξόδων οι οποίες είναι τεχνητές. Ο ορισμός που δίνει ο Βradberry και οι συνεργάτες του [17] είναι: Μια διεπαφή εγκεφάλου-υπολογιστή (ΔΕΥ) είναι ένα σύστημα το οποίο μετράει την δραστηριότητα του ΚΝΣ και την μετατρέπει σε τεχνητή έξοδο που 14

26 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ αντικαθιστά, επαναφέρει, ενισχύει, συμπληρώνει ή βελτιώνει τις φυσικές εξόδους του ΚΝΣ και ως εκ τούτου αλλάζει την αλληλεπίδραση μεταξύ του ΚΝΣ και του εσωτερικού ή εξωτερικού περιβάλλοντος. Αναλύοντας τον παραπάνω ορισμό [18], η έξοδος της ΔΕΥ θα μπορούσε να: αντικαταστήσει μια φυσική έξοδο που έχει χαθεί λόγω κάποιου τραυματισμού, κάκωσης ή ασθένειας, π.χ τον έλεγχο ενός ρομποτικού χεριού. επαναφέρει μια φυσική έξοδο που έχει χαθεί λόγω κάποιου τραυματισμού, κάκωσης ή ασθένειας, π.χ με την εμφύτευση ηλεκτροδίων διέγερσης στου μύες του χεριού και τον έλεγχο του μέσω των τεχνητών εξόδων της ΔΕΥ ενισχύει μια φυσική έξοδο π.χ τον έλεγχο της απόσπασης προσοχής ποιότητας ύπνου συμπληρώνει μια φυσική έξοδο π.χ σε υγιές άτομο τον έλεγχο ενός κέρσορα βελτιώνει μια φυσική έξοδο, π.χ άτομα που έχουν υποστεί εγκεφαλικό να ανακτήσουν ή να βελτιώσουν τον έλεγχο κάποιου μέλους με τεχνητή υποβοήθηση Παρόλο που οι εφαρμογές των ΔΕΥ συνεχίζουν να αναπτύσσονται εδώ και χρόνια, περιορίζονται κυρίως για σκοπούς έρευνας και εκπαίδευσης. Πλέον όμως το ενδιαφέρον έχει στραφεί για την εφαρμογή των ΔΕΥ εκτός εργαστηρίων στον πραγματικό κόσμο, για καθημερινή χρήση. Αυτό απαιτεί γρήγορες, αξιόπιστες και φορητές ΔΕΥ γιαυτό και το χάσμα μεταξύ καθημερινής χρήση παραμένει ακόμα καθώς δεν έχουν λυθεί κυρίως τα προβλήματα αξιοπιστίας και ακρίβειας. Στη συνέχεια καταγράφονται οι τελευταίες εξελίξεις στον χώρο κυρίως των ΔΕΥ νοερών κινήσεων (motor imagery), και τα βασικές κατηγορίες ΔΕΥ Βασικά συστατικά μιας ΔΕΥ Τα βασικά μέρη μιας ΔΕΥ είναι: καταγραφή σήματος προεπεξεργασία σήματος εξαγωγή χαρακτηριστικών ταξινόμηση Όσον αφορά την καταγραφή σήματος, έχει ήδη αναλυθεί στο 2.4 η καταγραφή της ηλεκτρικής δραστηριότητας με ΗΕΓ. Στο μέρος της προεπεξεργασίας σήματος το γίνεται μια προσπάθεια ενίσχυσης του σήματος ενδιαφέροντος, αύξησης δηλαδή του σηματοθορυβικού λόγου (SNR). Αυτό επιτυγχάνεται φιλτράροντας το σήμα στην περιοχή ενδιαφέροντος (συνήθως 2-40Hz), αφαιρώ- 15

27 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ντας το θόρυβο που προέρχεται από μυικούς σπασμούς (artifacts) (π.χ με εφαρμογή ICA) ή εφαρμόζοντας τεχνικές ενίσχυσης σήματος (π.χ λαπλασιανά φίλτρα) ([19], [20], [21]). Στο κομμάτι της εξαγωγής χαρακτηριστικών στο εφαρμόζονται κάποιες διαδικασίες για την εξαγωγή χαρακτηριστικών στο ήδη προεπεξεργασμένο σήμα. Τα χαρακτηριστικά που εξάγονται συνήθως είναι χωρικά (π.χ CSP, συνδεσιμότητα), συχνοτικά (π.χ ισχύς μιας μπάντας), συχνότητας-χρόνου (π.χ συντελεστές κυμματιδίων, μοντέλα αυτοπαλινδρόμησης) [19], [22]. Το κομμάτι της ταξινόμησης με βάση τα χαρακτηριστικά που έχουν εξαχθεί, εξάγει το συμπέρασμα για το σε ποια κλάση ανήκουν τα δεδομένα. Το αποτέλεσμα του ταξινομητή είναι και η έξοδος του αποκωδικοποιητή, η οποία μπορεί να αντιστοιχιστεί σε εντολή προς εξωτερικό σύστημα. Γενικά χρησιμοποιούνται διάφορες τεχνικές ταξινόμησης [22], ιδιαίτερα σε προβλήματα πολλών κλάσεων υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις π.χ αντιμετώπιση του προβλήματος ως πολλά δυαδικά προβλημάτων ταξινόμησης (pair-wise), σε ενιαίο χώρο χαρακτηριστικών (one-vs-all) κ.α Σ 2.9: Επισκόπηση λειτουργίας διεπαφής εγκεφάλου-υπολογιστή, νοερών κινήσεων (motor imagery) [23]. 16

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Κατηγορίες ΔΕΥ Τα συστήματα ΔΕΥ μπορούν να καταταχθούν βάσει των σημάτων ελέγχου και το αν είναι σύγχρονα ή ασύγχρονα. Μπορούν να γίνουν και άλλες κατηγοριοποιήσεις ωστόσο αυτά είναι τα γενικότερα κριτήρια κατηγοριοποίησης Σήματα ελέγχου Ο σκοπός της ΔΕΥ είναι η αποκωδικοποίηση της πρόθεσης του χρήστη, μετρώντας την εγκεφαλική του δραστηριότητα. Τα μετρούμενα σήματα του εγκεφάλου προέρχονται από πολλά και διάφορα φαινόμενα που σχετίζονται με λειτουργίες του εγκεφάλου, πολλές από τις οποίες δεν τις έχουμε κατανοήσει πλήρως ή είναι άγνωστες. Ωστόσο για πολλά εγκεφαλικά σήματα ξέρουμε τα φυσιολογικά φαινόμενα στα οποία οφείλονται, και μπορούν να ελέγχουν συνειδητά ή και όχι από ανθρώπους, συνήθως μέσο εκπαίδευσης. Αυτά τα σήματα μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως σήματα ελέγχου στις ΔΕΥ, καθώς ο χρήστης μπορεί να μάθει να τα ελέγχει. Τα κύρια σήματα σήματα ελέγχου που χρησιμοποιούνται στις σύγχρονες ΔΕΥ είναι τα Οπτικά Προκαλούμενα Δυναμικά (Visual Evoked Potentials - VEP), τα Αργά Εγκεφαλικά Δυναμικά (Slow Cortical Potentials - SCP), τα P300 προκαλούμενα δυναμικά (evoked potentials), και οι κιναισθητικοί ρυθμοί (sensorimotor rhythms - SMR). Στον πίνακα 2.1 παρουσιάζονται εν συντομία αυτά τα σήματα. Σήμα Φυσιολογικό φαινόμενο Εκπαίδευση Ταχύτητα VEP Διαμόρφωση εγκεφαλικού σήματος στον οπτικό φλοιό Όχι bits/min SCP Αργές αλλαγές τάσης στα σήματα του εγκεφάλου Ναι 5 12bits/min P300 Θετικές κορυφές σε μη συχνή διέγερση Όχι 20 25bits/min SMR Διαμορφώσεις κιναισθητικών ρυθμών Ναι 3 35bits/min Π 2.1: Συγκριτικός πίνακας των σημάτων ελέγχου [24] Σε αυτή την εργασία χρησιμοποιούνται οι κιναισθητικοί ρυθμοί (SMR) ως σήμα ελέγχου Σύγχρονα-Ασύγχρονα Ανάλογα με τη μέθοδο επεξεργασίας δεδομένων, τα συστήματα ΔΕΥ μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε σύγχρονα και ασύγχρονα. Στις σύγχρονες ΔΕΥ τα σήματα του εγκεφάλου επεξεργάζονται σε προκαθορισμένες χρονικά παράθυρα και κάθε δραστηριότητα εκτός του παραθύρου αγνοείται. Έτσι ο χρήστης μπορεί να στέλνει εντολές σε συγκεκριμένες 17

29 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ περιόδους που είναι καθορισμένες από το σύστημα. Το θετικό των σύγχρονων συστημάτων έγκειται πως η έναρξη της νοητικής δραστηριότητας ενδιαφέροντος είναι γνωστή εκ των προτέρων και είναι συσχετισμένη με ένα σινιάλο. Επομένως και η αξιολόγηση της επίδοσης του συστήματος μπορεί να γίνει άμεσα και εύκολα κάτι που δεν είναι δυνατόν στα ασύγχρονα συστήματα όπου ο χρήστης είναι αναγκασμένος να περιμένει κάποια προκαθορισμένη περίοδο για να δώσει εντολή. Από την άλλη τα ασύγχρονα συστήματα προσφέρουν πιο φυσικό έλεγχο λόγο του ίδιου λόγου. Το σύστημα αυτής της εργασία είναι σύγχρονο Τελευταίες εξελίξεις Οι εξελίξεις στον χώρο των ΔΕΥ είναι ιδιαίτερα ενθαρρυντικές και σημαντικές, ιδιαίτερα για τις επεμβατικές ΔΕΥ, όπου τα ηλεκτρόδια που χρησιμοποιούνται είναι εμφυτευμένα μέσα από το κρανίο στον εγκεφαλικό φλοιό (ECoG). Ερευνητές έχουν καταφέρει να αναπτύξουν επεμβατικό σύστημα ΔΕΥ το οποίο να επιτρέπει τον έλεγχο ενός ρομποτικού βραχίονα, κίνηση χεριού στο χώρο και ανοιγόκλεισμα παλάμης, από τετραπληγικό [25]. Φέτος μάλιστα επιτεύχθηκε ο μυικός έλεγχος του χεριού τετραπληγικού από τον ίδιο, με τη χρήση επεμβατική ΔΕΥ και σύστημα διέγερσης μυών [26], ο ασθενής φαίνεται στην εικόνα 2.10 κατά τη διάρκεια εκτέλεσης κίνησης. Όσο αφορά μη-επεμβατική ΔΕΥ, έχει δειχθεί ότι σε συνδυασμό με εξωσκελετό μπορεί να επιτευχθεί μερική νευρολογική ανάκτηση σε παραπληγικούς [27]. Σ 2.10: Τετραπληγικός κουνάει το χέρι του με χρήση επεμβατικής ΔΕΥ. Ο ασθενής καταφέρνει να πιάσει μια κούπα καφέ (Ι) και να την φέρει στο στόμα του ώστε να πιεί από το καλαμάκι (ΙΙ). [26]. Αναφορικά με συστήματα ΔΕΥ βασισμένα σε νοερές κινήσεις, έχει αποδειχθεί πως η εκ- 18

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΕΓΚΕΦΑΛΟΣ ΚΑΙ ΔΙΕΠΑΦΕΣ ΕΓΚΕΦΑΛΟΥ-ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ παίδευση των χρηστών μπορεί να αυξήσει την ακρίβεια από 58.8% σε 71.4%, όπως αναφέρει ο Hwang και οι συνεργάτες του [28]. 19

31 Κεφάλαιο 3 Μέθοδοι Στο κεφάλαιο αυτό θα αναλυθούν οι μέθοδοι που χρησιμοποιήθηκαν σε αυτήν την εργασία. Οι μέθοδοι που σχετίζονται με την εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης, λόγω έκτασης αναλύονται στο επόμενο κεφάλαιο. 3.1 Φίλτρα κοινών χωρικών προτύπων (Common Spatial Pattern, CSP) Τα φίλτρα κοινών χωρικών προτύπων (Common Spatial Pattern - CSP) είναι μια τεχνική εξαγωγής χαρακτηριστικών η οποία προβάλλει τα πολυκάναλο σήμα ΗΕΓ σε ένα υποχώρο όπου οι διαφορές μεταξύ των κλάσεων είναι έντονες ενώ οι ομοιότητες είναι μειωμένες. Σε αυτό που αποσκοπεί η μέθοδος είναι η αύξηση της απόδοσης της επικείμενης ταξινόμησης, υπολογίζοντας ένα χωρικό φίλτρο το οποίο μετασχηματίζει τα δεδομένα έτσι ώστε να έχουνε βέλτιστη διακύμανση για τον διαχωρισμό τους [29]. Οι γραμμές του πίνακα αντιπροσοπεύουν βάρη που αντιστοιχούν στα κανάλια του ΗΕΓ. Αρχικά η μέθοδος αναπτύχθηκε για προβλήματα 2 κλάσεων ωστόσο υπάρχουν διάφορες επεκτάσεις της μεθόδου για προβλήματα πολλών κλάσεων [30], [31]. Σε αυτό που βασίζεται η μέθοδος είναι η ταυτόχρονη διαγωνιοποίηση των πινάκων χωρικής συνδιακύμανσης και των δυο κλάσεων. Με την χωρική συνδιακύμανση αναφερόμαστε στην συνδιακύμανση μεταξύ των καναλιών. Αρχικά η μέθοδος CSP υπολογίζει την κανονικοποιημένη χωρική συνδιακύμανση C (μεταξύ των καναλιών) από δεδομένα εισόδου M τα οποία αντιστοιχούν σε μια δοκιμή (trial). C = MM T trace(mm T ) (3.1) 20

32 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΜΕΘΟΔΟΙ Ο πίνακας M είναι N c N διαστάσεων, όπου N c ο αριθμός των καναλιών και ο αριθμός των δειγμάτων ανά κανάλι. Με το trace() δηλώνουμε το άθροισμα των διαγώνιων στοιχείων του πίνακα. Έστω ότι ο CSP χρησιμοποιείται σε πρόβλημα αναγνώρισης δύο κλάσεων, νοερή κίνηση αριστερού χεριού (c1) και νοερή κίνηση δεξιού (c2). H μέθοδος υπολογίζει τη χωρική συνδιακύμανση και των δυο κλάσεων, C c1 και C c2, θεωρώντας C c1 το μέσο όρο των πινάκων χωρικής συνδιακύμανσης κάθε δοκιμής που ανήκει στην κλάση c1. Ο αλγόριθμος CSP επιλύει το παρακάτω πρόβλημα βελτιστοποίησης [32]: arg max w R Nc w T C c1w w T C c2 w (3.2) Η λύση του παραπάνω προβλήματος είναι σε μορφή Rayleigh quotient, και οι λύσεις της (3.2) δίνονται από το γενικευμένο πρόβλημα ιδιοτιμών. C c1 w = λc c2 w (3.3) Τα ιδιοδιανύσματα της (3.3) αντιστοιχούν στα επιθυμητά χωρικά φίλτρα, αφού αποτελούν λύσεις της (3.2). Οι ιδιοτιμές του κάθε ιδιοδιανύσματος αποτελούν ένα μέτρο για την ποιότητα των χωρικών φίλτρων. Συνήθως επιλέγονται L ιδιοδιανύσματα-φίλτρα με τις μικρότερες και τις μεγαλύτερες ιδιοτιμές, για να σχηματίσουν τον πίνακα μίξης W R Nc L. Η έξοδος του φίλτρου είναι: S = W T M (3.4) Με το τελικό σήμα εξόδου να είναι διαστάσεων L N, με L τον αριθμό των χωρικών φίλτρων και N το αριθμό των δειγμάτων ενός καναλιού. Για εξαγωγή χαρακτηριστικών από την έξοδο του CSP φίλτρου, χρησιμοποιείται συνήθως η (3.5), S = s(t) v = log( L 1 var[s(t)] (3.5) var[s(t)]) 21

33 Κεφάλαιο 4 Εκτίμηση εγκεφαλικών πηγών ενεργοποίησης Το ΗΕΓ έχει ένα μεγάλο πλεονέκτημα το οποίο είναι η άριστη χρονική ανάλυση, τάξης χιλιοστών του δευτερολέπτου, το οποίο επιτρέπει τον εντοπισμό της δυναμικής εγκεφαλικής δραστηριότητας όπως αυτή εντοπίζεται στο δέρμα του κεφαλιού. Μεγάλο μειονέκτημα ωστόσο αποτελεί η περιορισμένη χωρική ανάλυση που έχει, γεγονός που οφείλεται στην αλλοίωση του ηλεκτρικού σήματος κατά την διάδοση του από τους νευρώνες του εγκεφάλου στο δέρμα, όπου βρίσκονται τα ηλεκτρόδια. Αυτό το φαινόμενο της αλλοίωση του σήματος κατά τη διάδοση του ονομάζεται φαινόμενο αγώγιμου όγκου (volume conduction effect) [33]. Μια τεχνική για την αντιστάθμιση αυτού του φαινομένου και την αύξηση της χωρικής ανάλυσης αποτελεί η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ (inverse EEG problem), κατά το οποίο οι τάσεις των ηλεκτροδίων προβάλλονται στο χώρο των πηγών, στην επιφάνεια του εγκεφάλου [33]. Όταν αναφερόμαστε στο πεδίο των πηγών ενεργοποίησης ή απλά πηγών, αναφερόμαστε στις λύσεις του αντίστροφου προβλήματος. Το αντίστροφο πρόβλημα αναφέρεται στην εκτίμηση της ηλεκτρικής δραστηριότητας του εγκεφάλου, η οποία θεωρείται πως παράγεται από πολλά δίπολα τα οποία είναι διανεμημένα στον όγκο του εγκεφάλου, έχοντας δεδομένα από τους αισθητήρες (ηλεκτρόδια). Συνήθως οι λύσεις του αντίστροφου προβλήματος είναι οι χρονοσειρές των διπόλων. Η σχέση μεταξύ της δραστηριότητας πηγών και ηλεκτροδίων βρίσκεται κατά την επίλυση του ευθέως προβλήματος, το οποίο οδηγεί σε ένα πίνακα ο οποίος μετασχηματισμού την ηλεκτρική δραστηριότητα των πηγών σε ηλεκτρική δραστηριότητα στο δέρμα του κεφαλιού στις θέσεις των ηλεκτροδίων. Η ακρίβεια του ταξινομητή και η συνολική επίδοση ενός ΔΕΥ εξαρτάται σε πολύ μεγάλο βαθμό από την τεχνική εξαγωγής χαρακτηριστικών από τα σήματα ΗΕΓ. Η κυρίαρχη τάση στην επιστημονική κοινότητα είναι η εξαγωγή χαρακτηριστικών από σήματα στην 22

34 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ επιφάνεια του κρανίου, ωστόσο την τελευταία δεκαετία υπάρχει μεγάλο ενδιαφέρον για την επεξεργασία σήματος στον χώρο των πηγών του εγκεφάλου [23]. Σε διάφορες έρευνες φέρεται να υπερτερεί από αντίστοιχες αναλύσεις σε δεδομένα ηλεκτροδίων (κλασική προσέγγιση) [34]. 4.1 Ευθύ πρόβλημα ΗΕΓ Το ευθύ πρόβλημα αναφέρεται στον καθορισμό των τάσεων στα ηλεκτρόδια του ΗΕΓ γνωρίζοντας την δραστηριότητα των πηγών ενεργοποίησης δηλ. των νευρώνων. Όπως έχει αναφερθεί ήδη στο κεφάλαιο 2.2 οι νευρώνες του εγκεφάλου μπορούν να μοντελοποιηθούν ως δίπολα Μαθηματική διατύπωση Πιο επίσημα το ευθύ πρόβλημα μπορεί να διατυπωθεί ως η εύρεση του δυναμικού g(r, r dip, d) ενός ηλεκτροδίου που βρίσκεται στη θέση r και οφείλεται στο δίπολο ρεύματος που βρίσκεται στην θέση r dip με ρεύμα d = dê, όπου d είναι το μέτρο και ê είναι το μοναδιαίο διάνυσμα κατεύθυνσης [35]. Αυτό αναλογεί με την επίλυση της εξίσωσης του Poisson στην επιφάνεια του δέρματος του κεφαλιού (scalp), για τις διάφορες τιμές των r dip, r. Για πολλαπλά δίπολα ρεύματος και υποθέτοντας την ισχύ της αρχής της υπέρθεσης το δυναμικό του ηλεκτροδίου ισούται με: m(r) = i g(r, r dipi, d i ) = i g(r, r dipi )d i ê i (4.1) [ ] T Όπου g(r, r dipi, d i ) = g(r, r dipi ) d ix, d iy, d iz = g(r, rdipi )d i ê i Τα δυναμικά N e ηλεκτρόδιων λόγω N d διπόλων ρεύματος δίνονται από το διάνυσμα: m(r 1 ) g(r 1, r dip1 ) g(r 1, r dipnd ) d 1 ê 1 m =. = (4.2) m(r Ne ) g(r Ne, r dip1 ) g(r Ne, r dipnd ) d Nd ê Nd Ο πίνακας στην παραπάνω εξίσωση αναφέρεται συνήθως ως πίνακας πεδίου οδηγήσεως (lead-field matrix), συμβολίζεται ως L και όπως φαίνεται κάθε γραμμή j περιγράφει την σχέση μεταξύ του ρεύματος κάθε δίπολου και του δυναμικού του j ηλεκτροδίου. Συχνά αναφέρεται ως πίνακας κέρδους (gain matrix), γι αυτό συναντάται και ως G στην διεθνή 23

35 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ βιβλιογραφία, ωστόσο σε αυτή την εργασία θα συμβολίζεται ως L. g(r 1, r dip1 ) g(r 1, r dipnd ) L({r j, r dipi }) =....., i [1, N d], j [1, N e ] (4.3) g(r Ne, r dip1 ) g(r Ne, r dipnd ) Οι διαστάσεις του L({r j, r dipi }) είναι N e 3N d Αντίστοιχα τα δυναμικά για N e ηλεκτρόδιων λόγω N d διπόλων ρεύματος σε N διακριτές χρονικές στιγμές είναι: m(r 1, 1) m(r 1, N) d 1,1 ê 1 d 1,N ê 1 M =..... = L({r j, r dipi })..... m(r Ne, 1) m(r Ne, N) d Nd,1ê Nd d Nd,Nê Nd (4.4) Στην παραπάνω εξίσωση, γνωστή είναι η θέση των ηλεκτροδίων r j και η θέση των διπόλων r dipi. Θεωρώντας τους προσανατολισμούς των διπόλων σταθερούς η εξίσωση μπορεί να απλοποιηθεί ακόμα περισσότερο στην (4.5). g(r 1, r dip1 )ê 1 g(r 1, r dipnd )ê Nd d 1,1 d 1,N M = (4.5) g(r Ne, r dip1 )ê 1 g(r Ne, r dipnd )ê Nd d Nd,1 d Nd,N Πρακτικά η επίλυση της (4.4) ανάγεται στον υπολογισμό του L({r j, r dipi }) Μέθοδοι υπολογισμού μοντέλου κεφαλιού (head model) Η επίλυση του ευθέως προβλήματος ανάγεται στον υπολογισμό του πίνακα L. Ο πίνακας L περιγράφει την σχέση μεταξύ των ρευμάτων των διπόλων και των δυναμικών στην επιφάνεια του δέρματος του κεφαλιού, στις θέσεις των ηλεκτροδίων, και ο υπολογισμός του βασίζεται στο μοντέλο κεφαλιού. Το μοντέλο κεφαλιού (head model) περιγράφει τις ηλεκτρικές ιδιότητες των διαφόρων ιστών του κεφαλιού, την γεωμετρία τους και πως ρέει το ρεύμα σε αυτούς Ιδανικά οι γεωμετρίες των διαφόρων ιστών εξάγονται από δεδομένα εικόνας MRI του υποκειμένου (subject), και οι θέσεις των ηλεκτροδίων μετρώνται ψηφιακά (digitized head points). Ωστόσο επειδή δεν είναι πάντα εφικτή η χρήση εξατομικευμένων μοντέλων κεφαλιού, υπάρχουν έτοιμες γεωμετρίες και μοντέλα κεφαλιού που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, 24

36 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ καθώς και τυποποιημένες θέσεις ηλεκτροδίων ανάλογα με την κάσκα ηλεκτροδίων που χρησιμοποιείται για την καταγραφή του ΗΕΓ. Διαδεδομένες πρότυπες ανατομίες κεφαλιού (template anatomies) αποτελούν το μοντέλο κεφαλιού Colin27 [36] (μια εικόνα MRΙ προερχόμενη από 27 σκαναρίσματα ενός άντρα 27 χρονών) και το μοντέλο κεφαλιού ICBM152 [37] (ένας μη γραμμικός μέσος 152 εικόνων MRI από 152 διαφορετικούς ανθρώπους). Επιπλέον είναι συνήθης πρακτική η παραμόρφωση της γεωμετρίας όταν δεν υπάρχουν ψηφιοποιημένες οι θέσεις των ηλεκτροδίων να χρησιμοποιούνται οι τυποποιημένες θέσεις από τον κατασκευαστή της κάσκας και στη συνέχεια να γίνεται παραμόρφωση (warp) της γεωμετρίας έτσι ώστε οι θέσεις των ηλεκτροδίων να βρίσκονται πάνω στο κεφάλι. Προφανώς όλες οι παραπάνω απλοποιήσεις εισάγουν σφάλμα στο μοντέλο αγωγιμότητας κεφαλιού [38]. Ο υπολογισμός του μοντέλου του κεφαλιού μπορεί να γίνει με τους εξείς τρόπους: Σφαιρικό μοντέλο κεφαλιού Μέθοδος οριακών στοιχείων (ΒΕΜ) Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Μέθοδος πεπερασμένων διαφορών (FDM) Σφαιρικό μοντέλο κεφαλιού Αυτή η μέθοδος είναι η απλούστερη για την κατασκευή μοντέλου κεφαλιού, θεωρεί το κεφάλι ως ομόκεντρες σφαίρες, με διαφορετικές ακτίνες και αγωγιμότητες, όπου η κάθε μια αντιπροσωπεύει κάποιο μέρος του κεφαλιού. Συνήθως οι σφαίρες είναι τρεις και αντιστοιχούν στον όγκο του εγκεφάλου, κρανίου, δέρματος. Η μέθοδος υστερεί σημαντικά σε ακρίβεια καθώς οι γεωμετρίες κάθε όγκου είναι αρκετά απλουστευμένες ωστόσο λόγω της απλότητας είναι και η πιο γρήγορη μέθοδος. Μέθοδος οριακών στοιχείων (ΒΕΜ) Η μέθοδος οριακών στοιχείων (boundary element method, BEM) [39] είναι μια αριθμητική τεχνική για τον υπολογισμό των επιφανειακών δυναμικών που παράγονται από πηγές ρεύματος που βρίσκονται σε αγώγιμο όγκο, αποτελούμενο από ομοιογενή και ισότροπα μέρη. Παρόλο που χρησιμοποιεί μόνο ισότροπες αγωγιμότητες, χρησιμοποιείται ευρέως λόγω της σχετικά καλής ακρίβειας και των χαμηλών υπολογιστικών απαιτήσεων. Αυτή η μέθοδος παρέχει λύσεις σε ένα πρόβλημα υπολογίζοντας τις τιμές των δυναμικών στις επιφάνειες και το όριο του αγώγιμου όγκου, που οφείλονται σε μια δεδομένη πηγή ρεύματος. Οι επιφάνειες διαχωρίζουν κομμάτια μέσα στον όγκου που έχουνε διαφορετική αγωγιμότητα, ενώ το όριο είναι η εξωτερική επιφάνεια του όγκου που διαχωρίζει τον όγκο από τον μη αγώγιμο αέρα-περιβάλλον, δηλαδή η εξωτερική επιφάνεια του δέρματος του κεφαλιού (scalp). To μοντέλο κεφαλιού δημιουργείται από τις επιφάνειες, όπου η κάθε μια περιβάλλει ένα 25

37 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ συγκεκριμένο ιστό-αγώγιμο όγκο. Το συνηθέστερο μοντέλο αποτελείται από τρεις επιφάνειες: την επιφάνεια εγκεφάλου-κρανίου, την επιφάνεια κρανίου-δέρματος του, την εξωτερική επιφάνεια του δέρματος. Ένα ακόμα διάσημο μοντέλο είναι τεσσάρων επιφανειών, όπου υπάρχει επιπλέον η επιφάνεια του εγκεφαλονωτιαίο υγρό μεταξύ εγκεφάλου και κρανίου. Πριν την εφαρμογή της μεθόδου απαιτείται η κατάτμηση των επιφανειών σε πεπερασμένα τριγωνικά στοιχεία. Ένα μοντέλο 3 επιφανειών φαίνεται στην εικόνα 4.1. Πρακτικά ένα μοντέλο κεφαλιού δημιουργείται από τις επιφάνειες, όπου η κάθε μια περιβάλλει ένα συγκεκριμένο ιστό. Το συνηθέστερο μοντέλο αποτελείται από τρεις επιφάνειες: την επιφάνεια εγκεφάλου-κρανίου, την επιφάνεια κρανίου-δέρματος του, την εξωτερική επιφάνεια του δέρματος. Ένα ακόμα διάσημο μοντέλο είναι τεσσάρων επιφανειών, όπου υπάρχει επιπλέον η επιφάνεια του εγκεφαλονωτιαίο υγρό μεταξύ εγκεφάλου και κρανίου. Πριν την εφαρμογή της μεθόδου απαιτείται η κατάτμηση των επιφανειών σε πεπερασμένα τριγωνικά στοιχεία. Ένα μοντέλο 3 επιφανειών φαίνεται στην εικόνα 4.1. Σημαντικό στοιχείο είναι πως ο υπολογισμός του BEM μοντέλου κοστίζει πολύ σε υπολογιστικούς πόρους, κάτι το οποίο δεν αποτελεί πρόβλημα καθώς αφού έχει υπολογιστεί μια φορά μπορεί να εξαχθεί απευθείας ο πίνακας πεδίου οδήγησης L. Εργαλεία λογισμικού για τον υπολογισμό ενός BEM μοντέλο κεφαλιού είναι το OpenMEEG [40], MNE [41], FieldTrip [42], NFT [43], BESA [44]. Σε αυτή την εργασία χρησιμοποιείται το OpenMEEG μέσω του Brainstorm [45]. Για την εξαγωγή των επιφανειών από δεδομένα MRI χρησιμοποιούνται διαφορετικά λογισμικά, με διάσημες λύσεις να αποτελούν το FreeSurfer [46] και το BrainSuite [47]. Μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (FEM) Σε παρόμοια φιλοσοφία με την μέθοδο BEM δουλεύει και η μέθοδος πεπερασμένων στοιχείων (FEM) για την εύρεση ρεαλιστικού μοντέλου κεφαλιού. Τα FEM τεμαχίζουν τον όγκου του εγκεφάλου σε πεπερασμένους όγκους (τετράεδρα) με ομοιογενείς ηλεκτρικές ιδιότητες, και λύνουν τις εξισώσεις στις έδρες των όγκων. Με τα FEM μπορούμε να μοντελοποιήσουμε ακριβέστερα ένα πραγματικό μοντέλο κεφαλιού μοντελοποιώντας το αίμα, το εγκεφαλονωτιαίο υγρό, και άλλους ιστούς. Συνεπώς αυξάνεται η ακρίβεια του μοντέλου επομένως και των λύσεων, ωστόσο με δυσανάλογο κόστος την απαιτούμενη υπολογιστική ισχύ, καθιστώντας την μέθοδο αυτή όχι και τόσο ευρέα χρησιμοποιούμενη. Λογισμικά για τον υπολογισμό ενός FEM μοντέλο κεφαλιού είναι το FieldTrip, NIST, BESA. 26

38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Σ 4.1: Απεικόνιση μοντέλου BEM και του σφαιρικού μοντέλου A: σφαιρικό μοντέλο αγωγιμότητας με 4 ομόκεντρα κελύφη, το δέρμα (γκρι), το κρανίο (μπεζ), το εγκεφαλονωτιαίο υγρό (μπλε) και ο εγκέφαλος, που είναι η εσωτερική σφαίρα, που για λόγους απεικόνισης δεν εμφανίζεται. Ο εγκέφαλος που εμφανίζεται δείχνει τις θέσεις των διπόλων B: μοντέλο BEM, 3 επιφανειών δέρμα, κρανίο, εγκέφαλος (είναι ο εσωτερικός, κάτω από το κρανίο). Ομοίως ο εγκέφαλος στην εικόνα δείχνει την θέση των διπόλων [48]. 4.2 Αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ Το αντίστροφο πρόβλημα ΗΕΓ (inverse EEG problem) αναφέρεται στην εκτίμηση της ηλεκτρικής δραστηριότητας των πηγών ενεργοποίησης του εγκεφάλου, έχοντας ως δεδομένα τα δυναμικά του δέρματος του κεφαλιού (scalp) στις θέσεις των ηλεκτροδίων. Στη γενικότερη διατύπωση το αντίστροφο πρόβλημα έγκειται στην εύρεση 6 άγνωστων παραμέτρων για κάθε δίπολο, συγκεκριμένα στη θέση r dip (συντεταγμένες x, y, z) και την ροπή του (ένταση d και γωνίες διεύθυνσης θ, ϕ που ορίζουν το ê). Οι άγνωστοι (παράμετροι δίπολου) είναι πολλοί περισσότεροι από τους γνωστούς (δυναμικά ηλεκτροδίων) επομένως είναι ένα κακώς ορισμένο πρόβλημα (ill-posed problem) που δεν έχει μοναδική λύση αλλά αντίθετα απειρία λύσεων. Προκειμένου να οριστεί καλύτερα το πρόβλημα ώστε να μπορεί να επιλυθεί γίνονται κάποιες παραδοχές. Ανάλογα με τις παραδοχές για τις πηγές προκύπτουν διάφορα μαθηματικά μοντέλα που εξαρτώνται τόσο από τον αριθμό των διπόλων του μοντέλου όσο και από τους περιορισμούς στις παραμέτρους της θέσης και της ροπής. Πιθανές παραδοχές για την ροπή του δίπολου είναι οι εξής: Σταθερή άγνωστη διπολική ροπή, εξίσωση (4.4) Σταθερός γνωστός προσανατολισμός ροπής με άγνωστη μεταβλητή ένταση, εξίσωση (4.5) 27

39 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Σταθερή άγνωστη διεύθυνση δίπολου, με μεταβλητή ένταση Μεταβλητή ροπή δίπολου (διεύθυνση και ένταση) Ανάλογα με τις παραδοχές και τις υποθέσεις που γίνονται για τις πηγές, το αντίστροφο πρόβλημα καθίσταται είτε γραμμικό είτε μη γραμμικό, και υπάρχουν δυο διαφορετικές προσεγγίσεις στην επίλυση του αντίστροφου προβλήματος: οι παραμετρικές και οι μηπαραμετρικές μέθοδοι. Στις μη-παραμετρικές μεθόδους υπάρχουνε πολλές πηγές, διάσπαρτες σε όλο των όγκο του εγκεφάλου ή την επιφάνεια του φλοιού, των οποίων οι θέσεις είναι σταθερές και πιθανώς και ο προσανατολισμός τους. Η μόνη άγνωστη παράμετρος για κάθε δίπολο είναι η ένταση και ενδεχομένως ο προσανατολισμός, επομένως το πρόβλημα καθίσταται γραμμικό (εξίσωση (4.4), και (4.5) για γνωστή διεύθυνση με αριθμό αγνώστων 3N d και N d αντίστοιχα). Οι μη-παραμετρικές μέθοδοι αναφέρονται και ως διανεμημένα μοντέλα πηγών (distributed source models). Στις παραμετρικές μεθόδους θεωρούνται αρχικά λίγα δίπολα (από 2 μέχρι 80) των οποίων η θέση και ο προσανατολισμός μεταβάλλονται. Το πρόβλημα έτσι γίνεται μη γραμμικό καθώς η παράμετρος r dip, εμφανίζει μη γραμμικότητα στην εξίσωση. Οι παραμετρικές μέθοδοι συναντώνται στην βιβλιογραφία και ως μέθοδοι ισοδύναμων διπόλων ρεύματος (equivalent current dipole) ή dipole fit. Από τις ποιο γνωστές παραμετρικές μεθόδους αποτελούν οι: Beamformers, approaches Brain electric source analysis (BESA), Multiple-signal Classification algorithm (MUSIC). Οι μη-παραμετρικές μέθοδοι θα αναλυθούν περαιτέρω στη συνέχεια. Γνωστές μέθοδοι αποτελούν οι: Minimum norm estimates (MNE), Weighted minimum norm estimates (wmne), Low resolution electrical tomography (LORETA), Standardized low resolution brain electromagnetic tomography (sloreta), LAURA (Local AUtoRegressive Average). Αναφορικά με τις υποθέσεις των μεθόδων προέρχονται συνήθως από την φυσιολογίας του εγκεφάλου για παράδειγμα ο αριθμός των πηγών, ανατομικοί και νευροφυσιολογικοί περιορισμοί, συναρτήσεις prior κατανομής πιθανότητας, νόρμες, ομοιομορφία κατανομής ενεργοποιήσεων, συσχέτιση αυτών κ.α. Έτσι η ακρίβεια και η εγκυρότητα των εκτιμήσεων εξαρτώνται σε μεγάλο βαθμό στην ορθότητα από βιολογικής άποψης, των υποθέσεων, των παραδοχών και των prior που έχουνε θεωρηθεί. Μια εκτενής καταγραφή και επεξήγηση των παραδοχών που κάνουν χρήση οι διάφορες μέθοδοι επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ, και κατηγοριοποίηση των μεθόδων βάσει αυτών γίνεται στο [49]. 28

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Μη παραμετρικές μέθοδοι επίλυσης αντίστροφου προβλήματος Στις μεθόδους αραιών πηγών, η συνηθέστερη προσέγγιση είναι η αντιμετώπιση της επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος ως πρόβλημα βελτιστοποίησης κάποιας νόρμας σφάλματος ή/και ενέργειας. Μια γενική μορφή συνάρτησης κόστους προς ελαχιστοποίηση αποτελεί παρακάτω εξίσωση [49]: J(D) = M LD l p + λf(d) (4.6) Ο πρώτος όρος αυτής της συνάρτησης είναι μια L p νόρμα η οποία χαρακτηρίζει το σφάλμα μεταξύ μετρήσεων και εκτιμώμενων μετρήσεων που υπολογίζονται τις εκτιμώμενες πηγές, και είναι υπεύθυνος για την εύρεση λύσης που ικανοποιεί καλύτερα τα δεδομένα. Ο δεύτερος όρος λέγεται όρος ποινής (penalization term) μέσω του οποίου επιβάλλονται περιορισμοί στην λύση ( τιμωρούνται οι εκτιμήσεις που δεν ικανοποιούν τους περιορισμούς), και αποτελείται από τον όρο ρύθμισης f(d) (regularization term) και την παράμετρο ρύθμισης λ (regularization parameter). Αν παραλείψουμε τον δεύτερο όρο (λ = 0) και θεωρήσουμε L 2 νόρμα (ευκλείδεια απόσταση) στο τετράγωνο, η συνάρτηση κόστους που προκύπτει είναι αυτή της μεθόδου ελαχίστων τετραγώνων. J(D) = M LD 2 (4.7) οπότε η λύση που θα προκύψει από την ελαχιστοποίηση αυτής της συνάρτησης κόστους θα είναι προσαρμοσμένη στα δεδομένα (fitting) υπό κριτήριο του συνολικού ελάχιστου τετραγωνικού σφάλματος. Δεδομένου όμως πως το πρόβλημα είναι κακώς ορισμένο (illposed) και οι άγνωστοι (παράμετροι διπόλων) είναι πολλοί περισσότεροι από τους γνωστούς (δυναμικά ηλεκτροδίων), υπάρχουν πολλά τοπικά ελάχιστα άρα και πολλές λύσεις που ικανοποιούν τα δεδομένα βάσει του ελάχιστου τετραγωνικού σφάλματος. Από πλευράς βελτιστοποίησης, μια συνήθης πρακτική για την επίλυση αυτού του ζητήματος είναι η ρύθμιση (regularization), μέσω της οποίας προστίθεται ένας ακόμα όρος στην συνάρτηση κόστους (δεύτερος όρος), ο λεγόμενος όρος ποινής. Ο όρος ρύθμισης f(d) ενσωματώνει περιορισμούς στις παραμέτρους σύμφωνα με a-priori πληροφορία και περιορίζει τον χώρο των λύσεων. Μέσω αυτού του όρου επιτυγχάνεται μοναδικότητα της λύσης. Η παράμετρος ρύθμισης λ, χρησιμοποιείται για τον καθορισμό ισορροπίας μεταξύ των δυο όρων, της προσαρμογής των παραμέτρων στα δεδομένα (data-fitting) και περιορισμών. Η τιμή του λ εξαρτάται από την από τον θόρυβο που υπάρχει δεδομένα καθώς η διαφορά μεταξύ πραγματικών και εκτιμώμενων μετρήσεων μεγαλώνει καθώς μειώνεται το SNR. 29

41 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ J(D) = M LD 2 + λf(d) (4.8) Στην συνέχεια θα αναφερθούν οι συνηθέστερες επιλογές για τον όρο ρύθμισης f(d) Weighted Minimum-Norm Estimate (wmne) Η μέθοδος εκτίμηση ελάχιστης νόρμας (minimum-norm estimate - MNE) βασίζεται στην ελαχιστοποίηση της εξίσωσης (4.8). Η υπόθεση αυτής της μεθόδου είναι ότι η λύση είναι αυτή με την ελάχιστης ενέργειας, βασιζόμενη στο γεγονός ότι η ισχύς των πηγών είναι περιορισμένη, λόγω φυσιολογίας. Η προσέγγιση που ακολουθείται βάσει αυτής της υπόθεσης είναι η εύρεση χωρικής κατανομής πηγών τέτοια ώστε να ελαχιστοποιείται η ενέργεια της λύσης [49]. Η λύση της ελάχιστης νόρμας απαιτεί την θεώρηση ενός prior, το οποίο επιβάλλει την υπόθεση ελάχιστης ενέργειας στην εξίσωση (4.8), μέσω του όρου ομαλοποίησης W D 2. Επομένως η συνάρτησης κόστους της wmne είναι: J(D) = M LD 2 + λ W D 2 (4.9) Ο πίνακας W R 3N d 3N d ονομάζεται πίνακας στάθμισης βάθους (depth weighting matrix) και είναι διαγώνιος (N d είναι ο αριθμός των διπόλων). Στην περίπτωση που ο πίνακας είναι μοναδιαίος, W = I, η εκτίμηση έχει μια κλίση προς τις επιφανειακές πηγές, δηλαδή οι βαθύτερες πηγές εντοπίζονται σε επιφανειακά σημεία. Για W = I η μέθοδος ονομάζεται μέθοδος εκτίμηση ελάχιστης νόρμας, minimum-norm estimate (MNE). Όταν ο W έχει βάρη έτσι ώστε να αντισταθμίζεται το παραπάνω φαινόμενο, και να ενισχύονται οι επιφανειακές πηγές η μέθοδος ονομάζεται μέθοδος εκτίμηση ελάχιστης νόρμας με βάρη, weighted minimum-norm estimate (wmne). Μπεϋζιανή προσέγγιση Η μέθοδος MNE μπορεί να προσεγγιστεί με βάση τη Μπεϋζιανή στατιστική (Bayesian) [50], όπου οι κατανομές ρεύματος είναι η εκτίμηση μέγιστης πιθανοφάνειας (maximum a posteriori), κάνοντας τις παρακάτω υποθέσεις: Οι πιθανές θέσεις των διπόλων είναι σταθερές στο φλοιό. Προαιρετικά οι διευθύνσεις μπορεί να είναι κάθετες στην επιφάνεια του φλοιού Τα πλάτη των ρευμάτων ακολουθούν εκ των προτέρων Gaussian κατανομή με γνωστό τον πίνακα συνδιακύμανσης των πηγών Τα καταγραφόμενα δεδομένα περιέχουν προσθετικό θόρυβο Gaussian κατανομής με γνωστό το πίνακα συνδιακύμανσης. Ο θόρυβος δεν είναι συσχετίζεται στη διάρκεια του χρόνου. 30

42 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Πολλά λογισμικά υλοποιούν τη wmne σε Μπεϋζιανή προσέγγιση. O ομαλοποιημένος (regularized) γραμμικός τελεστής αντίστροφου προβλήματος που προκύπτει από την Μπεϋζιανή προσέγγιση δίνεται από την παρακάτω εξίσωση [51]: P = R L T (LR L T + C) 1 (4.10) Όπου C είναι ο πίνακας συνδιακύμανσης θορύβου των μετρήσεων (M) και R είναι ο πίνακας συνδιακύμανσης των πηγών. Οι διαστάσεις του R είναι N d N d, του C είναι N e N e με N d τον αριθμό των πηγών N e τον αριθμό των ηλεκτροδίων, N τον αριθμό δειγμάτων ενός καναλιού. Ο γραμμικός τελεστής του αντίστροφου προβλήματος P έχει διαστάσεις N d N e αν οι διευθύνσεις των διπόλων είναι σταθερές αλλιώς 3N d N e. Η εκτίμηση ρεύματος δίπολου για χρονική στιγμή t είναι ˆd(t) = P m(t) με m(t) ένα το διάνυσμα των καταγραφόμενων καναλιών. Επειδή δεν είναι γνωστή η συνδιακύμανση των πηγών εκ των προτέρων (a priori) μπορούμε να εκφράσουμε τον πίνακα ως R = R λ 2, με λ παράμετρο ομαλοποίησης. P = RL T (LRL T + λ 2 C) 1 (4.11) Τυπικά μικρές τιμές λ 2 αντιστοιχούν σε μεγάλα ρεύματα και πολύπλοκες εκτιμήσεις ρευμάτων καθώς μεγάλες τιμές λ 2 αντιστοιχεί σε εκτιμήσεις με περιορισμένο πλάτος ρεύματος καθώς και πιο ομαλές στο χώρο (smooth) [51]. Βολική επιλογή για το πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου R, σύμφωνα με το [51], είναι τέτοιος ώστε: trace( LR L) trace(i) Με L = C 1/2 L (spatially whitened lead field matrix). = 1 (4.12) Για τη μέθοδο wmne, εκδοχή της MNE με στάθμιση βάθους, εισάγεται ένας παράγοντας κλιμάκωσης f p. Tα στοιχεία του πίνακα R που αντιστοιχούν στο δίπολο p κλιμακώνονται κατά παράγοντα f p, ο οποίος είναι εκθετικά αποσβενόμενος από το γ, τον βαθμό στάθμισης βάρους (order of depth weighting) : fp = (g 1p g T 1p + g 2p g T 2p + g 3p g T 3p) γ, με γ [0, 1] (4.13) Τα g 1p, g 2p, g 3p είναι οι τρεις στήλες του πίνακα οδήγησης πεδίου L που αντιστοιχούν στο δίπολο p, βλπ. εξίσωση (4.3). 31

43 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ Αξίζει να αναφερθεί πως συνήθης πρακτική είναι η ομαλοποίηση του υπολογισμένου πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου C, για την καλύτερη εκτίμηση των πηγών [51]. Περισσότερα για τις μεθόδους ομαλοποίησης συνδιακύμανσης στα [51], [52] Περιορισμοί και παράγοντες σφάλματος εκτίμησης πηγών Οι παράγοντες που συμβάλλον στην αύξηση του σφάλματος της λύσης του αντίστροφου προβλήματος είναι πολλοί. Αρχικά ο θόρυβος του ΗΕΓ είναι μια εγγενής πηγή σφάλματος στην μέτρηση των δυναμικών του δέρματος της κεφαλής, κάτι που επηρεάζει άμεσα την λύση. Επιπλέον οι μέθοδοι επίλυσης είναι ευαίσθητοι στην εκτίμηση του θορύβου καταγραφής κάτι το οποίο είναι εμφανές στην εξίσωση (4.11). Πηγές σφάλματος του ευθέως προβλήματος, προφανώς επηρεάζουν την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος που βασίζεται στο μοντέλο αγωγιμότητας κεφαλιού. Πηγές σφάλματος του ευθέως προβλήματος αποτελούν: Σχετικές Θέσεις ηλεκτροδίων (electrode co-registration) Μη μοντελοποιημένες αγωγιμότητες ιστών Γεωμετρίες μοντέλου κεφαλιού (αν δεν χρησιμοποιείται εξατομικευμένο μοντέλο υποκειμένου) Όσο αφορά τη μέθοδο BEM (που χρησιμοποιείται σε αυτή την εργασία) επιπλέον σφάλματα προκύπτουν από: Μοντελοποίηση αγώγιμων όγκων ως ισότροπους (η αγωγιμότητα του κρανίου είναι ανισότροπη) Απλότητα του BEM μοντέλου 3 στρώσεων (όπου δεν λαμβάνεται υπόψιν το εγκεφαλονωτιαίο υγρό) Μια εκτενής ποσοτική ανάλυση της επιρροή του μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού στην επίλυση του αντίστροφου προβλήματος επιχειρείται στο [38]. Επίσης είναι γεγονός πως δεν υπάρχει μέθοδος η οποία να είναι καθολικά επικρατέστερη των υπολοίπων, καθώς κάθε μέθοδος κάνει τις δικές της παραδοχές για να είναι δυνατή η επίλυση του κακώς ορισμένου αντίστροφου προβλήματος. Η μέθοδος ή μια οικογένεια μεθόδων επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος θα πρέπει να επιλέγεται έτσι ώστε οι παραδοχές που γίνονται να είναι συμβατές με την ανάλυση που επιχειρείται [53]. Πέρα από τη μέθοδο που επιλέγει κάποιος για την επίλυση του αντίστροφου προβλήματος, χρειάζεται να επιλεγεί και το λογισμικό μέσω του οποίου θα τρέξει η μέθοδος. Διαφορετικά λογισμικά χρησιμοποιούν διαφορετικές υλοποιήσεις σε ίδιες μεθόδους επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος, γεγονός που οδηγεί σε διαφορετικές λύσεις για ίδια δεδομένα και παραμέτρους μεθόδου. Στο [54] επιχειρείται μια ανάλυση σχετικά με τη συ- 32

44 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΕΓΚΕΦΑΛΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΕΝΕΡΓΟΠΟΙΗΣΗΣ νοχή των λύσεων ανάμεσα σε διαφορετικές μεθόδους και διαφορετικά πακέτα λογισμικού (Brainstorm, Fieldtrip, Berlin toolbox). Το συμπέρασμα που βγάζουν είναι πως υπάρχει μεταβλητότητα μεταξύ των λύσεων διαφορετικών λογισμικών και προτείνουν κατά την δημοσίευση αποτελεσμάτων, να δημοσιεύονται επιπλέον αποτελέσματα από δεύτερο λογισμικό. 33

45 Κεφάλαιο 5 Μεθοδολογία Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε για την υλοποίηση του αποκωδικοποιητή νοερών κινήσεων. 5.1 Δεδομένα Ο αποκωδικοποιητής αξιολογείται στο BCI Competition IV 2a dataset [55] ένα σε δεδομένα πολλών κλάσεων, που είναι ευρέως διαθέσιμο και το οποίο αποτελεί σημείο αναφοράς για σύγκριση αποτελεσμάτων με τη διεθνή βιβλιογραφία BCI Competition IV, dataset 2a Το BCI Competition IV 2a dataset αποτελείται απο καταγραφές 9 υγειών ατόμων τα οποία εκτελούν τέσσερις νοερές κινήσεις και συγκεκριμένα δεξί, αριστερό χέρι, πόδια και γλώσσα (4 κλάσεις) [55], [56]. Η πειραματική διαδικασία αποτελείται από δυο συνεδρίες που λάβανε μέρος διαφορετικές ημέρες. Σε κάθε συνεδρία υπήρξαν έξι περίοδοι καραγραφής, με ενδιάμεσα διαλείμματα, όπου σε κάθε περίοδο γίνονταν 12 επαναλήψεις για κάθε νοερή κίνηση. Επομένως συνολικά η κάθε κίνηση (δοκιμή) εκτελείται 72 φορές στη διάρκεια μιας συνεδρίας. Σε αυτή την εργασία χρησιμοποιήθηκαν τα δεδομένα της πρώτης συνεδρίας, δηλαδή σύνολο 288 επαναλήψεις. Στην πειραματική διαδικασία αυτού του σετ δεδομένων, στην αρχή κάθε δοκιμής (t = 0s) παρουσιάζεται ένα άσπρος σταυρός σε μαύρο φόντο, μετά από δυο δευτερόλεπτα ηχεί ένας τόνος και στο τρίτο δευτερόλεπτο εμφανίζεται ένα βέλος προσανατολισμένα αριστερά ή δεξιά ή πάνω ή κάτω, αντιστοιχώντας σε μια από τις τέσσερεις κλάσεις. Το βέλος εμφανίζεται για σύνολο 1.25 δευτερόλεπτα ωστόσο το άτομο οφείλει να μην σταματήσει την εκτέλεση της νοερής κίνησης μέχρι να εξαφανιστεί ο σταυρός (t = 6). Μεταξύ 34

46 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ των δοκιμών παρεμβάλλεται ένα διάλειμμα λίγων δευτερολέπτων. Το χρονικό διάγραμμα κάθε δοκιμής παρουσιάζεται στο σχήμα 5.1. Επιπλέον στην αρχή της συνεδρίας καταγράφτηκαν καταστάσεις ηρεμίας (resting state) με ανοιχτά μάτια (κοιτώντας τον άσπρο σταυρό) και με κλειστά μάτια, διάρκειας δυο και ενός λεπτού αντίστοιχα. Τα ηλεκτρόδια που χρησιμοποιήθηκαν φαίνονται στο σχήμα 5.1, είναι 22 ηλεκτρόδια που ακολουθούν το διεθνές σύστημα και 3 κανάλια ηλεκτροφθαλμογραφήματος (EOG). Τα 3 κανάλια ηλεκτροφθαλμογραφήματος δεν χρησιμοποιήθηκαν σε κανένα στάδιο της ανάλυσης. Σ 5.1: Δεξιά: Χρονικό διάγραμμα δοκιμής (BCI Competition IV dataset 2a). Αριστερά: Σύστημα ηλεκτροδίων που χρησιμοποιήθηκε στις μετρήσεις του BCI Competition IV dataset 2a 5.2 Προεπεξεργασία Το στάδιο της προεπεξεργασίας σήματος είναι αρκετά σημαντικό, καθώς επηρεάζει άμεσα τα αποτελέσματα της αποκωδικοποίησης των νοερών κινήσεων, καθώς αποτελεί την πρώτη βαθμίδα του αλγορίθμου. Αρχικά αφαιρείται η γραμμική τάση από το σήμα (detrend) και φιλτράρεται μεταξύ 7 15Hz, με τη χρήση ενός ζωνοπερατού FIR zero-delay. Το φιλτράρισμα γίνεται σε αυτήν την μπάντα επειδή βάσει της βιβλιογραφίας θεωρείται πως κοντά στον μ-ρυθμό (8 13 Hz) κωδικοποιείται η χρήσιμη πληροφορία κατά την εκτέλεση νοερής κίνησης (motor imagery) [57], [58]. Στη συνέχεια υποδειγματοληπτείται στα 100Hz ώστε να μειωθεί το υπολογιστικό κόστος και εξάγονται οι εποχές (epochs) για κάθε δοκιμή. Μια εποχή αντιστοιχεί σε 3 δευτερόλεπτα νοερής κίνησης, συγκεκριμένα για μια επανάληψη αντιστοιχεί στη χρονική διάρκεια t [0.5, 3.5]s, με t = 0s τη χρονική στιγμή υπόδειξης της κίνησης (cue). 35

47 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ 5.3 Εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης Όπως έχει περιγραφεί στο Κεφάλαιο 4 η εκτίμηση των πηγών ενεργοποίησης του εγκεφάλου ισοδυναμεί με την επίλυση του αντίστοφου προβλήματος ΗΕΓ (inverse EEG problem), δηλαδή στην εκτίμηση των ρευμάτων των πηγών γνωρίζοντας τα δυναμικά στις θέσεις των ηλεκτροδίων στο δέρμα της κεφαλής (scalp). Η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος απαιτεί αρχικά την επίλυση του ευθέως προβλήματος ΗΕΓ, το οποίο ανάγεται στον υπολογισμό του μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού. Για την επίλυση και των δυο προβλημάτων χρησιμοποιείται το Brainstorm [45] Υπολογισμός μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού Για τον υπολογισμό του μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού (head model), απαιτείται η χρήση κάποιων ανατομικών δεδομένων για το υποκείμενο (subject) για το οποίο κάνουμε την ανάλυση. Συγκεκριμένα απαιτείται μια MRI κεφαλιού, η επιφάνεια του εγκεφάλου, και η επιφάνεια του κεφαλιού. Οι επιφάνειες του εγκεφάλου και του κεφαλιού εξάγονται απο την MRI, με διάφορα προγράμματα, όπως έχει αναφερθεί στην ενότητα Σε αυτή την εργασία δεν χρησιμοποιούνται τα ανατομικά δεδομένα των υποκειμένων που αναλύονται, αλλά η πρότυπη ανατομία Colin27 [36], συγκεκριμένα η C που έχει το Brainstorm με ήδη εξαγμένες τις επιφάνειες του εγκεφάλου και του κεφαλιού. Προκειμένου τα διάφορα ανατομικά δεδομένα να είναι σωστά διετεταγμένα, είναι αναγκαία η χρήση ενός κοινού συστήματος συντεταγμένων. Το Brainstorm ακολουθεί το CTF σύστημα συντεταγμένων, επομένως όλες οι επιφάνειες, οι αισθητήρες και όποια σημεία, ορίζονται βάσει αυτού του συστήματος συντεταγμένων [59]. Το σύστημα συντεταγμένων υποκειμένου / CTF (Subject Coordinate System, SCS) ορίζεται από τα βασικά σημεία (fiducial points), δηλαδή το σημείο του ινίου, του αριστερού αφτιού, του δεξιού αφτιού στην MRI. Αυτά τα σημεία είναι σημαντικά καθώς βάσει αυτών ορίζονται οι θέσεις των ηλεκτροδίων (electrode co-registration). Ως βασικά σημεία (fiducial points) επιλέχθηκαν τα προεπιλεγμένα σημεία της ανατομίας και οι θέσεις των ηλεκτροδίων θεωρήθηκε πως είναι σύμφωνα με την κάσκα B P, E C M1. Ο χώρος των πηγών θεωρείται πως είναι η επιφάνεια του εγκεφάλου, και όχι όλος ο όγκος του εγκεφάλου. Έτσι κάθε στοιχείο του πλέγματος της επιφάνειας του εγκεφάλου αντιστοιχεί σε ένα δίπολο. Η αρχική επιφάνεια του εγκεφάλου C δεχθηκε υποδειγματοληψία από ένα πλέγμα στοιχείων σε ένα πλέγμα 5023, προκειμένου να μειωθούν οι άγνωστοι του ευθέως και κυρίως του αντίστροφου προβλήματος, μειώνοντας αντίστοιχα την χωρική αναλυτικότητα (απόσταση μεταξύ διπόλων 2.5mm σε 4.5mm). Η υποδειγματοληψία έγινε με τη χρήση του iso2mesh [60]. 36

48 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Σ 5.2: Σύστημα συντεταγμένων κεφαλιού [51] Οι λόγοι αγωγιμοτήτων των όγκων εγκέφαλου, κρανίου και δέρματος κεφαλής θεωρήθηκε 1 : : 1 [61]. Ο υπολογισμός του μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού έγινε με τη μέθοδο BEM όπως υλοποιείται στο OpenMEEG [40], μέσω του Brainstorm. Ο υπολογισμός του μοντέλου αγωγιμότητας κεφαλιού γίνεται μια φορά και εφόσον δεν αλλάξει κάποια από τις παραμέτρους που αναφερθήκανε. Σ 5.3: Αριστερά: Επιφάνειες μοντέλου αγωγιμότητας BEM, εγκεφάλου, κρανίου, δέρματος κεφαλής (από μέσα προς τα έξω). Δεξιά: Πλέγμα επιφάνειας εγκεφάλου ανατομίας COLIN27, 5023 κόμβων, πάνω όψη 37

49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Σ 5.4: Θέσεις ηλεκτροδίων του BCI Competition IV, 2a dataset, αριστερά σχετικά με την επιφάνεια του κεφαλιού (εφάπτονται ακριβώς), και δεξιά σχετικά με τη θέση του εγκεφάλου Επίλυση αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ Aφού έχει υπολογιστεί το μοντέλο κεφαλιού μπορεί να γίνει η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος ΗΕΓ, δηλαδή να εκτιμηθούν οι πηγές ενεργοποίησης. Η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος αποτελεί ουσιαστικά ένα μετασχηματισμό των δεδομένων των καναλιών του ΗΕΓ (πεδίο των αισθητήρων-ηλεκτροδίων) στο χώρο των πηγών ενεργοποίησης (πεδίο των πηγών). Αυτός ο μετασχηματισμός προβάλλει τα αρχικά δεδομένα (των ηλεκτροδίων) σε ένα χώρο μεγαλύτερων διαστάσεων, ο οποίος ωστόσο ενσωματώνει ανατομική πληροφορία. Ως μέθοδος επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος επιλέχθηκε η wmne, με την επιφάνεια του φλοιού να απαρτίζει το χώρο των πηγών. Ο προσανατολισμός των διπόλων θεωρείται πως είναι κάθετος στην επιφάνεια του φλοιού, κάτι το οποίο προκύπτει από φυσιολογικά δεδομένα όπως αναφέρθηκε στο 2.2 καθώς και από το ότι έτσι το σφάλμα εκτίμησης πηγών ελαχιστοποιείται σύμφωνα με την [62]. Η μόνη άγνωστη παράμετρος επομένως για κάθε δίπολο είναι η ένταση ρεύματος. Όσο αφορά το πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου, επιλέχθηκε ο μοναδιαίος πίνακας, ομαλοποιημένος διαγώνια [51] με παράμετρο ομαλοποίησης λ που αντιστοιχεί σε SN R = 4dB.O μοναδιαίος πίνακας είναι ισοδύναμος με την υπόθεση ότι ο θόρυβος της καταγραφής είναι ομοσκεδαστικός (έχει σταθερή διακύμανση) και ίδιος για κάθε αισθητήρα [52]. 38

50 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ Τόσο η επιλογή της μεθόδου επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος όσο και των παραμέτρων της έγινε μετά από την αξιολόγηση παραμετρικής ανάλυσης, που αναλύεται στο Kεφάλαιο 6. Σ 5.5: Οπτικοποίηση ενεργοποιήσεων πηγών κατά την εκτέλεση νοερή κίνηση αριστερού χεριού για χρονικές στιγμές t = 1s, t = 2s (6η επανάληψη κίνησης του A02T). 5.4 Εξαγωγή χαρακτηριστικών Για την εξαγωγή χαρακτηριστικών χρησιμοποιούνται τα χωρικά φίλτρα CSP, τα οποία όπως αναφέρθηκε στην ενότητα 3.1, ενισχύουν τη διαχωρισημότητα σημάτων διαφορετικών κλάσεων. Η μέθοδος τυπικά εφαρμόζεται στο πεδίο των αισθητήρων, δηλαδή στο σύνολο των καναλιών του ΗΕΓ, ωστόσο σε αυτή την εργασία εφαρμόζεται στο πεδίο των πηγών. Συγκεκριμένα τα χωρικά φίλτρα εφαρμόζονται στις πηγές που ανήκουν στις ενδιαφέροντος (Regions of Interest, ROIs). Αυτή η προσέγγιση, η εφαρμογή δηλαδή των CSP φίλτρων στο πεδίο των πηγών, είναι σχετικά πρωτότυπη για προβλήματα πολλών κλάσεων, καθώς μετά από βιβλιογραφική αναζήτηση βρέθηκε μια μόνο παρόμοια δημοσίευση για αναγνώριση δυο μόνο κλάσεων [63] Περιοχές ενδιαφέροντος Ο χώρος των πηγών εκτείνεται σε όλη την επιφάνεια του φλοιού, ωστόσο η χρήσιμη πληροφορία δεν εντοπίζεται σε όλο το φλοιό. Όπως αναφέρθηκε στην ενότητα οι περιοχές του φλοιού που ενεργοποιούνται κατά την διενέργεια μιας κίνησης εκτείνονται στον κιναισθητικό φλοιό, οπότε κατά την ανάλυση στο πεδίο των πηγών κρίνεται χρήσιμη η ανάλυση μόνο των πηγών που ανήκουν σε αυτές της περιοχές. Έτσι επιχειρείται 39

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ να επιλεχθεί μόνο χρήσιμη πληροφορία βάσει ανατομικών χαρακτηριστικών, μειώνοντας σημαντικά τις διαστάσεις των δεδομένων, από N d δίπολα στο πεδίου πηγών σε Q δίπολα που ανήκουν στις επιλεγμένες περιοχές ενδιαφέροντος (ROI), με Q << N d. Η όποια ανάλυση σήματος και εξαγωγή χαρακτηριστικών στο πεδίο των πηγών, εφαρμόζεται στις περιοχές ενδιαφέροντος. Ορίστηκαν συνολικά 24 ROI συμμετρικά σε όλη την έκταση του κιναισθητικού φλοιού, και ο συνολικός αριθμός των διπόλων που ανήκουν στις ορισμένες ROI είναι Q = 828, ενώ ο συνολικός αριθμός διπόλων του πεδίου πηγών είναι N d = Ο αριθμός των διπόλων κάθε ROI παρουσιάζεται στο πίνακα 5.1. Στο σχήμα 5.6 απεικονίζονται οι ορισμένες ROI. Σ 5.6: Οι περιοχές ενδιαφέροντος ορισμένες (ROI) στην επιφάνεια του φλοιού. Οι ROI είναι χρωματισμένες, και με άσπρα γράμματα σημειώνονται το όνομα τους. Οι σχετικές θέσεις των ηλεκτροδίων σημειώνονται με άσπρη βούλα, και τα ονόματα τους με κίτρινα γράμματα. 40

52 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ROI S1F_L S1H_L SAC_L S2_L M1F_L M1H_L Αριθμός διπόλων ROI M1L_L CMA_L SMA_L psma_l PMd_L PMv_L Αριθμός διπόλων Π 5.1: Πλήθος πηγών περιοχών ενδιαφέροντος (ROI) αριστερού ημισφαιρίου φλοιού Εξαγωγή χαρακτηριστικών από περιοχές ενδιαφέροντος Στη συνέχεια εξάγονται χαρακτηριστικά από τις ορισμένες ROI, εφαρμόζοντας ένα CSP φίλτρο ανά ROI. Έτσι συνολικά παράγονται 24 διανύσματα χαρακτηριστικών, L στοιχείων. Στη συγκεκριμένη υλοποίηση του CSP που χρησιμοποιείται για προβλήματα 4 κλάσεων [30], [31], είναι L = 8. Τα κανάλια δηλαδή στο πεδίο των πηγών είναι δίπολα, σε αντίθεση με το πεδίο των αισθητήρων που είναι τα ηλεκτρόδια. Έτσι για μια δοκιμή (trial), για τις χρονοσειρές των διπόλων της j περιοχής ενδιαφέροντος (έστω ROI j ), με συνολικό αριθμό διπόλων N j, M j R Nj T, (T = αριθμός δειγμάτων καναλιού), υπολογίζεται φίλτρο W j Η έξοδος του φίλτρου είναι: S j = W T j M j R L T (5.1) Το διάνυσμα χαρακτηριστικών που εξάγεται για αυτή την περιοχή είναι το: var[s j ] v j = log( L 1 var[s j] ) RL (5.2) Έτσι για κάθε ROI εξάγεται ένα διάνυσμα χαρακτηριστικών. Τα εξαγόμενα χαρακτηριστικά δεν συνενώνονται σε ένα ενιαίο χώρο χαρακτηριστικών αλλά αντίθετα υπάρχουν M χώροι χαρακτηριστικών, όσες είναι δηλαδή και οι ορισμένες ROI. Με αυτόν τον τρόπο επιχειρείται η εξατομίκευση κάθε περιοχής στη διαδικασία της ταξινόμησης της νοερής κίνησης. Τα διανύσματα χαρακτηριστικών χρησιμοποιούνται για την εκπαίδευση διαφορετικών μοντέλων ταξινόμησης, ένα για κάθε ROI. 5.5 Ταξινόμηση Η ταξινόμηση των νοερών κινήσεων γίνεται σε δυο στάδια, στο πρώτο στάδιο γίνεται ταξινόμηση σε επίπεδο ROI, βάσει των διανυσμάτων χαρακτηριστικών που εξήχθησαν από κάθε ROI, και στο δεύτερο στάδιο λαμβάνοντας υπόψιν τις εξόδους των μοντέλων ταξινόμησης κάθε ROI γίνεται η τελική πρόβλεψη μέσω ενός μηχανισμού συμπεράσμα- 41

53 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ τος (inference). Για το πρώτο στάδιο χρησιμοποιήθηκε ο Linear Discriminant Analysis (LDA) καθώς αποδίδει καλύτερα, σε σύγκριση με k-nearest neighbors (k-nn), Naive Bayesian, Decision Trees. Ο μηχανισμός συμπεράσματος που χρησιμοποιήθηκε είναι η ψήφος πλειοψηφίας των μοντέλων ταξινόμησης ROI του πρώτου σταδίου. Η προβλεπόμενη κλάση ενός ταξινομητή του πρώτου σταδίου αντιστοιχεί σε μια ψήφο στο δεύτερο στάδιο, από όπου επιλέγεται η τελική πρόβλεψη-συμπέρασμα (majority voting scheme) του αποκωδικοποιητή. Σ 5.7: Σχηματικό διάγραμμα τμήματος αναγνώρισης, στο πρώτο στάδιο γίνεται ταξινόμηση σε επίπεδο ROI με τη χρήση ταξινομητών (classifier), ενώ στο δεύτερο στάδιο λαμβάνεται η τελική απόφαση για την προβλεπόμενη κλάση, μέσω ενός μηχανισμού συμπεράσματος (inference). Έτσι για συνολικά M ROI, εξάγονται διανύσματα χαρακτηριστικών v j R L, j [1, M] για κάθε ROI σύμφωνα με την (5.2), και εν συνεχεία ταξινομούνται από αντίστοιχο μοντέλο ταξινόμησης f j (v j ) {class1, class2, class3, class4}. O μηχανισμός συμπεράσματος F, ταξινομεί με βάση ένα κανόνα, στη περίπτωση μας ο κανόνας είναι η ψήφος της πλειοψηφίας, (με κάθε ταξινομητής του πρώτου σταδίου έχει ίδιο βάρος ψήφου). Ο μηχανισμός συμπεράσματος αν και απλός, αποδίδει ικανοποιητικά με την επιλογή κάποιων αξιόπιστων περιοχών ενδιαφέροντος. Η επιλογή των M περιοχών ενδιαφέροντος περιγράφεται στη συνέχεια Επιλογή περιοχών ενδιαφέροντος Οι περιοχές ενδιαφέροντος (ROI) που ορίστηκαν είναι σύνολο P = 24, και εκτείνονται σε όλη την έκταση του κιναισθητικού φλοιού, ωστόσο δεν εμπλέκονται όλες με την ίδια ισχύ κατά την εκτέλεση του συνόλου των νοερών κινήσεων. Προκειμένου να αυξηθούν οι επιδόσεις του αλγορίθμου επιλέγονται οι M ROI που αποδίδουν καλύτερα βάσει του κριτηρίου της ακρίβειας (classfication accuracy). Η διαδικασία είναι έτσι δομημένη ώστε στο στάδιο της βελτιστοποίησης να επιλέγονται όλοι οι υποψήφιου συνδυασμοί των ROI που αποδίδουν αρκετά καλά και στη συνέχεια να αξιολογηθούν σε άλλα δεδομένα, ώστε να επιλεγεί ο συνδυασμός που αποδίδει κατά μέσο όρο τη μέγιστη ακρίβεια και παράλληλα δεν είναι υπερ-προσαρμοσμένος στα δεδομένα 42

54 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ (over-fitting). Όπως θα δειχθεί στη συνέχεια για M = 8 ROI, οι περιοχές είναι πάντα ίδιες για όλα τα υποκείμενα του σετ δεδομένων, επομένως οι επιλεγμένες ROI μπορούν να επιλεγούν εκ των προτέρων. 43

55 Κεφάλαιο 6 Ρύθμιση παραμέτρων Ο αποκωδικοποιητής που παρουσιάστηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο έχει πολλές παραμέτρους στα στάδια της προεπεξεργασίας, της εκτίμησης πηγών ενεργοποίησης, της εξαγωγής χαρακτηριστικών και ταξινόμησης. Η ρύθμιση των παραμέτρων του αλγορίθμου ώστε να αποδίδει τα μέγιστα είναι ένα κρίσιμο κομμάτι, και σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζεται η διαδικασία που ακολουθήθηκε για αυτό το σκοπό. Η επιλογή παραμέτρων έγινε κατά κύριο λόγο μέσω της αξιολόγησης παραμετρικών αναλύσεων στα δεδομένα του υποκειμένου A02T, του BCI Competition IV, dataset 2a (η επιλογή του υποκειμένου έγινε τυχαία). Πριν την ρύθμιση των παραμέτρων είναι βασικό να οριστεί η διαδικασία αξιολόγησης των αποτελεσμάτων. 6.1 Διαδικασία αξιολόγησης Η διαδικασία της αξιολόγησης που βασίζεται στο 10-fold cross-validation. Συγκεκριμένα το 10-fold cross-validation ξεκινά χωρίζοντας το αρχικό σετ δεδομένων σε 10 τμήματα (folds), και επαναληπτικά, επιλέγεται ένα τμήμα για αξιολόγηση (test set), διαφορετικό σε κάθε επανάληψη, και τα υπόλοιπα 9 χρησιμοποιούνται για εκπαίδευση (train set). Η διαδικασία του cross-validation επαναλαμβάνεται N exp φορές ώστε τα αποτελέσματα να είναι όσο το δυνατόν πιο αξιόπιστα. Κατά τις παραμετρικές αναλύσεις του αντίστροφου προβλήματος, λόγω του υπολογιστικού χρόνου το cross-validation επαναλήφθηκε σύνολο N exp = 5 φορές, σε κάθε άλλη περίπτωση N exp =

56 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Μετρικές Ακρίβεια ταξινόμησης Ένα από τα πιο κρίσιμα κριτήρια αξιολόγησης μιας διεπαφής εγκεφάλου υπολογιστή, αποτελείται η ακρίβεια ταξινόμησης (classfication accuracy), δηλαδή η ακρίβεια πρόβλεψης του αποκωδικοποιητή. Η ακρίβεια ορίζεται ως ο αριθμός των ορθών προβλέψεων προς τον αριθμό όλων των προβλέψεων: ACC = Αριθμός ορθών προβλέψεων Συνολικός αριθμός προβλέψεων (6.1) Cohen s kappa Μια ακόμη σημαντική μετρική για την αξιολόγηση αποκωδικοποιητών πολλών κλάσεων αποτελεί και η μετρική κ (Cohen s kappa) η οποία χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση ταξινομητών σε προβλήματα πολλών κλάσεων ή σε προβλήματα με άνισο αριθμό δειγμάτων ανά κλάση (class imbalance). Αυτή η μετρική είναι η βασική μετρική αξιολόγησης που χρησιμοποιήθηκε στο BCI Competition IV, dataset 2a. Το κ ορίζεται ως: κ = p o p e 1 p e = 1 1 p o 1 p e (6.2) όπου p o είναι η παρατηρούμενη ακρίβεια (ακρίβεια ταξινομητή), και όπου p e είναι η προσδοκώμενη ακρίβεια (ακρίβεια τυχαίου ταξινομητή) και ουσιαστικά δηλώνει πόσο καλύτερα αποδίδει ο αξιολογούμενος ταξινομητής έναντι του τυχαίου ταξινομητή (επιλέγει τυχαία την έξοδο του) [64]. Τιμές μεταξύ δείχνουν κακή επίδοση, μέτρια, καλή, αρκετά καλή και άριστη επίδοση στον διαχωρισμό των κλάσεων [64]. 6.2 Προεπεξεργασία Τύπος φίλτρου Στο στάδιο της προεπεξεργασίας δοκιμάστηκαν δυο είδη ζωνοπερατών φίλτρων, ένα φίλτρο Butterworth (5ου βαθμού) και ένα FIR zero-delay (24ου βαθμού). Επίσης δοκιμάστηκαν τα παραπάνω φίλτρα στις μπάντες των 7 15Hz, 7 13Hz, 7 20Hz. Για λόγους απλότητας η αξιολόγηση του φίλτρου έγινε στο πεδίο των αισθητήρων. Χρησιμοποιήθηκε ένα CSP φίλτρο πολλών κλάσεων για την εξαγωγή χαρακτηριστικών και ο ταξινομητής που χρησιμοποιήθηκε είναι ο LDA. Τα δυο φίλτρα παρουσιάζουν σχεδόν ίδια επίδοση, με ελαφρώς πιο ενισχυμένο το FIR όπως φαίνεται στον πίνακα

57 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Τύπος φίλτρου Ακρίβεια (%) FIR 7-13Hz ± 2.6% Butterworth 7-13Hz ± 1.8% FIR 7-15Hz ± 1.7% Butterworth 7-15Hz ± 1.6% FIR 7-20Hz ± 2.4% Butterworth 7-20Hz ± 2% Π 6.1: Συγκριτικός πίνακας ζωνοπερατών φίλτρων FIR zero-delay και Butterworth 5ου βαθμού. Η μπάντα 7 15Hz γύρω από το µ-ρυθμό (8 13Hz) δίνει καλύτερα αποτελέσματα από τη μπάντα ακριβώς στο ρυθμό 7 13Hz. Αυτό ενδεχομένως να οφείλεται σε τεχνικούς λόγους του φίλτρου (στενό εύρος ζώνης), ωστόσο πιο σημαντικός θεωρείται πως η δραστηριότητα που σχετίζεται με τη νοερή κίνηση διαφέρει από άτομο σε άτομο και δεν είναι αναγκαία εντοπισμένη μόνο εντός των 8 13Hz. Σε κάποια άτομα εκτείνεται εκτός των στενών ορίων του µ-ρυθμού (μέγιστο 14Hz) [57]. Σύμφωνα με τα αποτελέσματα, στο κομμάτι της προεπεξεργασίας επιλέγεται ένα ζωνοπερατό φίλτρο FIR zero-delay στα 7 15Hz. Στο σχήμα 6.1 παρουσιάζεται η συνάρτηση μεταφοράς του φίλτρου αλλά και η κρουστική απόκριση Σ 6.1: Συνάρτηση μεταφοράς (πάνω) και κρουστική απόκριση (κάτω) επιλεγμένου FIR φίλτρου 7 15Hz 46

58 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ 6.3 Εκτίμηση πηγών ενεργοποίησης Στο στάδιο της εκτίμησης των πηγών ενεργοποίησης οι παράμετροι είναι πάρα πολλοί, τόσο στον υπολογισμό του μοντέλου κεφαλιού όσο και στο στάδιο της επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος. Όσο αφορά το μέρος του υπολογισμού του μοντέλου κεφαλιού, δεδομένης της ανατομίας COLIN27 που επιλέχθηκε για λόγους απλότητας και ευκολίας, δεν έγινε κάποια διερεύνηση πόσο επηρεάζουν οι διάφορες παράμετροι του. Πιο συγκεκριμένα οι λόγοι αγωγιμότητας επιλέχθηκαν ως 1 : : 1 σύμφωνα με τον Robert Oostenveld [61], δημιουργό του Fieldtrip και διάσημου ερευνητή. Ο αριθμός των διπόλων επιλέχθηκε Στο μέρος της επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος, διεξήχθησαν παραμετρικές αναλύσεις για την επιλογή της μεθόδου επίλυσης, του πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου ( C στην (4.11)), ως προς την παράμετρο ομαλοποίησης λ = 1/SN R. Συγκεκριμένα δοκιμάστηκαν όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί των παρακάτω για τιμές λ που αντιστοιχούν σε SNR = 2, 3, 4, 5dB: Μέθοδος wmne sloreta Πίνακας συνδιακύμανσης θορύβου Μοναδιαίος Υπολογισμένος σε κατάσταση ηρεμίας με κλειστά μάτια Υπολογισμένος σε κατάσταση ηρεμίας με ανοιχτά μάτια Μέθοδος ομαλοποίησης πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου Ομαλοποίηση πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου (reg) Διαγώνια ομαλοποίηση πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου (diagonal) Με χρήση ιδιοτιμών (median eigenvalue) Καμία Η επίλυση του αντίστροφου προβλήματος για το σύνολο των δοκιμών του Α02Τ, για τις παραπάνω 96 περιπτώσεις παραμέτρων ήτανε μια υπολογιστικά ακριβή διαδικασία, που διήρκησε πάνω από 12 ώρες και εξήγαγε 60GB δεδομένα (υπολογιστής με Intel Core i5-2450m 2.50GHz 4). Κάθε περίπτωση δηλαδή το σετ Μέθοδος, Πίνακας συνδιακύμανσης θορύβου, μέθοδος ομαλοποίηση πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου, παράμετρος ομαλοποίησης αποτελούν ένα σενάριο. Προκειμένου να γίνει πιο εύκολη η ανάλυση, εφαρμόζεται ένα CSP φίλτρο στο σύνολο των 24 ROIs από όπου εξάγονται χαρακτηριστικά προς ταξινόμηση, δηλαδή τα αποτελέσματα δεν είναι ευθέως συγκρίσιμα με τον αποκωδικοποιητή που παρουσιάστηκε στο κεφάλαιο 5. 47

59 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Το ζητούμενο από αυτή την ανάλυση είναι η εύρεση των παραμέτρων επίλυσης του αντίστροφου προβλήματος που μεγιστοποιούν την διαχωρισιμότητα των κλάσεων στην έξοδο του CSP φίλτρου. Παρακάτω παρουσιάζονται τα σενάρια που επιτυγχάνουν τις υψηλότερες επιδόσεις ακρίβειας, τα πλήρη αποτελέσματα παρατίθενται στο Παράρτημα Αʹ Σ 6.2: Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για τα έξι σενάρια με τη μεγαλύτερη επίδοση ( 43%). Στον οριζόντιο άξονα σημειώνεται το σενάριο, όπου αναγράφεται αρχικά η μέθοδος, ο πίνακας συνδιακύμανσης θορύβου, η μέθοδος ομαλοποίησης του και το SNR που αντιστοιχεί σε παράμετρο ομαλοποίησης λ = 1/SN R(dB). Η τυπική απόκλιση της ακρίβειας σημειώνεται σε κάθε στήλη. Από το σχήμα 6.2 συμπεραίνουμε πως τόσο η sloreta όσο και η wmne αποδίδουν εξίσου καλά για επιλεγμένες παραμέτρους, με σχεδόν παρόμοιο εύρος στην τυπική απόκλιση. Ενδιαφέρον είναι το γεγονός που ο μοναδιαίος πίνακας συνδιακύμανσης θορύβου εμφανίζεται να δίνει υψηλά αποτελέσματα και στις δυο μεθόδους. Η διαγώνια μέθοδος ομαλοποίησης του πίνακα θορύβου για τιμές SN R = 3, 4dB παρουσιάζεται επίσης στα μισά από τα κορυφαία σενάρια, κάτι το οποίο είναι αναμενόμενο [52]. Λόγω της σχεδόν ίδιας μέσης ακρίβειας αλλά και σφάλματος, μεταξύ sloreta και wmne επιλέγεται η wmne, καθώς είναι υπολογιστικά πιο απλή. Μεταξύ των σεναρίων wmne επιλέγεται η χρήση του μοναδιαίου πίνακα ως πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου με διαγώνια ομαλοποίηση καθώς παρουσιάζει σταθερά καλά αποτελέσματα. 48

60 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Για την καλύτερη αξιολόγηση αυτής της επιλογής παρουσιάζεται παρακάτω η επίδοση της wmne για μοναδιαίο πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου στο σχήμα 6.3 και για πίνακα υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας με κλειστά τα μάτια στο σχήμα 6.4. Για το μοναδιαίο πίνακα παρατηρείται στο σχήμα 6.3 πως η διαγώνια ομαλοποίηση του με παράμετρο ομαλοποίησης που αντιστοιχεί σε SNR = 3, 4dB επιδρά θετικά στα αποτελέσματα και υπερτερεί τόσο των άλλων μεθόδων ομαλοποίησης όσο και της καθόλου ομαλοποίησης του. Σ 6.3: Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για wmne, με μοναδιαίο πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου. Παρατηρείται μια σταθερότητα με τη χρήση διαγώνιας ομαλοποίησης με παράμετρο ομαλοποίησης λ που αντιστοιχεί σε SNR = 3, 4dB. Για τα πίνακα συνδιακύμανσης υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας με κλειστά τα μάτια, στο σχήμα 6.4 παρατηρείται πως η ομαλοποίηση του πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου δεν δίνει βελτιωμένα αποτελέσματα σε σύγκριση με τον αρχικό πίνακα θορύβου. Τα αποτελέσματα είναι λίγο χειρότερα ( 2 3%) από την προηγούμενη περίπτωση Η σχετική υπεροχή της χρήσης μοναδιαίου πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου, εικάζεται πως οφείλεται στην δυσκολία που υπάρχει για τον υπολογισμού ενός αξιόπιστου πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου από καταγραφές ΗΕΓ. Σύμφωνα με τον Sylvain Bayllet (ένας εκ των δημιουργών του Brainstorm) συχνά είναι προτιμότερο η χρήση μοναδιαίου πίνακα για την μοντελοποίηση του θορύβου [65]. 49

61 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Σ 6.4: Αποτελέσματα παραμετρικής ανάλυσης για wmne, με πίνακα συνδιακύμανσης θορύβου υπολογισμένο σε κατάσταση ηρεμίας με κλειστά μάτια. Επομένως συνοψίζοντας το αντίστροφο πρόβλημα επιλύεται με τη μέθοδο wmne, με χρήση διαγώνια ομαλοποιημένου μοναδιαίου πίνακα με λ που αντιστοιχεί σε SN R = 4dB. Ο βαθμός στάθμισης βάθους (depth weighting) είναι γ = Ταξινόμηση Το τμήμα της ταξινόμησης απαρτίζεται από δυο στάδια, στο πρώτο στάδιο εξάγονται χαρακτηριστικά κάθε περιοχή ενδιαφέροντος (ROI), για την ακρίβεια από M επιλεγμένες ROI, και ταξινομούνται από ανεξάρτητους ταξινομητές. Στο δεύτερο στάδιο τα αποτελέσματα των M ανεξάρτητων ταξινομητών αξιολογούνται από ένα μηχανισμό συμπεράσματος (inference mechanism) ο οποίος κάνει την τελική πρόβλεψη. Ο μηχανισμός συμπεράσματος είναι η ψήφος (δηλ. η προβλεπόμενη κλάση) τις πλειοψηφίας των ανεξάρτητων ταξινομητών του πρώτου σταδίου. Αρχικά συγκρίνονται τα αποτελέσματα των Linear Discriminant Analysis (LDA), k-nearest Neighbors, Naive Bayesian Trees, Decision Trees. 50

62 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ Επιλογή ταξινομητή πρώτου σταδίου Οι ταξινομητές που θα δοκιμαστούν στα αποτελέσματα του πρώτου σταδίου είναι ο Linear Discriminant Analysis (LDA), k-nearest Neighbors, Naive Bayesian, Decision Trees. Συγκεκριμένα υπολογίστηκε η μέση ακρίβεια ταξινόμησης κάθε ταξινομητή, δηλαδή και στις 24 ROIs, και επικρατέστερος ταξινομητής αναδεικνύεται ο LDA με μικρή διαφορά από τον Naive Baysian όπως φαίνεται στο σχήμα 6.5 Σ 6.5: Σύγκριση ταξινομητών πρώτου σταδίου, στο σύνολο των αποτελεσμάτων κάθε ROI. Η παραπάνω ακρίβεια είναι η μέση ακρίβεια όλων των ανεξάρτητων ταξινομητών κάθε ROI. Η ακρίβεια που αναγράφεται στο σχήμα 6.5 είναι η μέση ακρίβεια όλων των ανεξάρτητων ταξινομητών κάθε ROI, γιαυτό εμφανίζεται τόσο μικρή ακρίβεια με τόσο μεγάλη διακύμανση. Κάποιες ROI αναπαριστούν την πληροφορία που σχετίζεται με τη νοερή κίνηση αρκετά καλά, επιτρέποντας στον αντίστοιχο ταξινομητή να επιτύχει υψηλά αποτελέσματα ενώ άλλες ROI όχι. Αυτό γίνεται ξεκάθαρο στη συνέχεια Αξιολόγηση περιοχών ενδιαφέροντος Από το σχήμα 6.6 μπορεί να βγει ένα συμπέρασμα για το πόσες περιοχές ενδιαφέροντος (ROI) αναπαριστούν καλά την πληροφορία της νοερής κίνησης και πόσες όχι. Γίνεται η υπόθεση πως εφόσον μια περιοχή αναπαριστά ικανοποιητικά την πληροφορία, αυξάνει την επίδοση ταξινόμησης. Είναι εμφανές πως ένας μεγάλος αριθμός από τις ορισμένες ROI δεν αναπαριστούν πληροφορία που αντιστοιχεί σε νοερή κίνηση καθώς η ακρίβεια που επιτυγχάνει ο ταξινομητής που εξάγει χαρακτηριστικά από αυτήν, επιτυγχάνει αποτελέσματα συγκρίσιμα με έναν τυχαίο ταξινομητή ( 25%). Αυτό είναι αναμενόμενο καθώς οι ορισμένες ROI εκτείνονται σε όλη την έκταση του κιναισθητικού φλοιού (βλπ ) και κάποιες δεν εμπλέκονται 51

63 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ουσιαστικά στην νοερή κίνηση. Περίπου οκτώ ROI επιτυγχάνουν αρκετά ικανοποιητικά αποτελέσματα > 40%, γεγονός που είναι αρκετά ενθαρρυντικό. Σ 6.6: Ιστόγραμμα ακρίβειας ανεξάρτητων ταξινομητών πρώτου σταδίου Διαδικασία επιλογής ROI Όπως είναι φανερό από το σχήμα 6.6 πολλές ROI είναι αναξιόπιστες για να ληφθούν υπόψιν από τον μηχανισμό συμπεράσματος. Γι αυτό το λόγο είναι αναγκαία η επιλογή M ROI. Οι ROI που επιλέγονται είναι αυτές που αποδίδουν μεγαλύτερη ακρίβεια, επομένως και τις λιγότερες λανθασμένες προβλέψεις. Συγκεκριμένα η διαδικασία επιλογής των ROI και αξιολόγηση του αριθμού M είναι η εξής: Εκτέλεση N exp = 10 πειραμάτων 10-fold cross-valdation για κάθε ROI Διαδικασία επιλογής: Τυχαία επιλογή 2 εκ των N exp πειραμάτων, και αξιολόγηση της ακρίβειας κάθε ROI Επιλογή των M καλύτερων Διαδικασία αξιολόγησης: Αξιολόγηση μηχανισμού συμπεράσματος με εισόδους αποκλειστικά τις επιλεγμένες M ROI, κάνοντας χρήση τα δεδομένα από τα υπόλοιπα N exp 2 πειράματα Η ακρίβεια κατά τη διαδικασία της επιλογής αναφέρεται στην ακρίβεια του μοντέλου ταξινόμησης κάθε ROI, ενώ κατά διαδικασία της αξιολόγησης των M ROI η ακρίβεια 52

64 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΡΥΘΜΙΣΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ αναφέρεται στην ακρίβεια του μηχανισμού συμπεράσματος δηλαδή την ακρίβεια του αποκωδικοποιητή. Η επιλογή του αριθμού M, δηλαδή των αριθμό των ROIs που θα λαμβάνονται υπόψιν από το μηχανισμό συμπεράσματος, καθορίστηκε μέσω παραμετρικής ανάλυσης. Συγκεκριμένα εκτελέστηκε η παραπάνω διαδικασία για διάφορες τιμές του M. Τα αποτελέσματα αναφέρονται στη διαδικασία της αξιολόγησης παρουσιάζονται στο σχήμα 6.7. Όπως παρατηρούμε για M = 8 12 η ακρίβεια είναι στα υψηλότερα επίπεδα, όπου για M = 8 παρουσιάζεται μέγιστο, με ακρίβεια ταξινόμησης 49 ± 1.5%. Σ 6.7: Ακρίβεια μηχανισμού συμπεράσματος για διαφορετικό αριθμό ROI. Οι ROI είναι ταξινομημένες σε φθίνουσα σειρά ακρίβειας, οπότε για M = 1, επιλέγεται μόνο η καλύτερη ROI. 53

65 Κεφάλαιο 7 Αποτελέσματα Σε αυτό το κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του αποκωδικοποιητή για όλα τα υποκείμενα (subjects) του BCI Competition IV, dataset 2a. Αρχικά συγκρίνεται η μεθοδολογία που ακολουθήθηκε (υλοποίηση στο πεδίο των πηγών) με την αντίστοιχη μεθοδολογία εφαρμοσμένη στο πεδίο των αισθητήρων (υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων). Η υλοποίηση του αποκωδικοποιητή στο πεδίο των αισθητήρων διαφέρει στο στάδιο της εξαγωγή και ταξινόμησης, όπου στη μεν υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων, τα χαρακτηριστικά εξάγονται από CSP φίλτρο στο σύνολο των ηλεκτροδίων, και η ταξινόμηση γίνεται στην συνέχεια με τον ταξινομητή LDA, ενώ στο πεδίο των πηγών τα χαρακτηριστικά εξάγονται από κάθε ROI μέσω CSP φίλτρων, και η ταξινόμηση γίνεται μέσω μηχανισμού συμπεράσματος. Στη συνέχεια συγκρίνονται τα αποτελέσματα του αποκωδικοποιητή με αυτά των νικητών του διαγωνισμού. Τέλος αξιολογούνται οι επιλεγμένες περιοχές ενδιαφέροντος που προέκυψαν για κάθε υποκείμενο. 7.1 Αποτελέσματα ταξινόμησης Σύγκριση με υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων Ακρίβεια ταξινόμησης Στο σχήμα 7.1 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα του αποκωδικοποιητή για όλα τα υποκείμενα του dataset 2a, και γίνεται μια σύγκριση με την υλοποίηση του αντίστοιχου αποκωδικοποιητή στο πεδίο των αισθητήρων. Είναι φανερό πως η εξαγωγή χαρακτηριστικών από το πεδίο των πηγών προσέφερε σημαντικά από θέμα ακρίβειας στον αποκωδικοποιητή. Παρατηρείται μια αύξηση της ακρίβειας κατά μέσο όρο της τάξης 5% στο σύνολο των υποκειμένων, σε σύγκριση με την 54

66 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ αντίστοιχη υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων (κλασική προσέγγιση), με ελάχιστη διαφορά 1.6% για το υποκείμενο A09T και μέγιστη διαφορά μέχρι 9.8% για το υποκείμενο Α07Τ. Η μέθοδος φαίνεται να βελτιώνει σημαντικά τα αποτελέσματα των υποκειμένων με τις χειρότερες επιδόσεις (A04T, A05T, A06T) από % Σ 7.1: Ακρίβεια ταξινόμησης αποκωδικοποιητή πεδίου πηγών (Source), και πεδίου αισθητήρων (Sensor) στα δεδομένα του BCI Competition IV, dataset 2a. Υποκείμενο Ακρίβεια Ακρίβεια Διαφορά αισθητήρες (%) πηγές (%) (%) A01T A02T A03T A04T A05T A06T A07T A08T A09T Μ.Ο Π 7.1: Πίνακας τιμών ακρίβειας αποκωδικοποιητή στο πεδίο των πηγών και των αισθητήρων 55

67 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Στον πίνακα 7.1 παρουσιάζονται αναλυτικά τα αποτελέσματα του παραπάνω διαγράμματος. Επίσης σημαντικό είναι και το γεγονός ότι υπάρχει μικρότερη διακύμανση στην ακρίβεια κάτι το οποίο είναι φανερό στα περισσότερα υποκείμενα. Κρίθηκε σημαντικό να γίνει έλεγχο στατιστικής σημαντικότητας των διαφορών ακρίβειας των δυο μεθόδων. Επειδή το δείγμα είναι μικρό (9 υποκείμενα) ακολουθήθηκε μη παραμετρική ανάλυση ανεξάρτητων δειγμάτων Mann-Whitney U test ορίζοντας ως επίπεδο στατιστικής σημαντικότητας α = Σύμφωνα με τα αποτελέσματα της εν λόγω στατιστικής ανάλυσης οι δυο μέθοδοι δεν παρουσιάζουν στατιστικά σημαντική διαφορά (U = 28.0 p = 0.270). Στη συνέχεια, διακρίναμε τα υποκείμενα ανάλογα με την επίδοσή τους θέτοντας κατώφλι ακρίβειας 50% (διπλάσιο του τυχαίου ταξινομητή), ώστε να διαχωριστούν οι σχετικά ικανοί χειριστές ΔΕΥ από τους όχι και τόσο ικανούς. Ακολουθώντας την ίδια στατιστική μεθοδολογία για τα υποκείμενα και συγκρίνοντας ως προς τη μέθοδο ταξινόμησης, διαπιστώθηκε στατιστικώς σημαντική διαφορά της ακρίβειας των μεθόδων ταξινόμησης (U = 1.0, p = 0.043) μόνο για τα υποκείμενα που δεν είναι τόσο ικανά (κάτω του κατωφλίου). Ενώ, ακρίβεια των δυο μεθόδων δεν φαίνεται να διαφοροποιείται σημαντικά στους καλούς συμμετέχοντες (U = 7.0, p = 0.251). Επομένως όπως διαφαίνεται από την 7.1 η μέθοδος στο πεδίο των πηγών υπερτερεί σε ακρίβεια έναντι των αισθητήρων. Υποκείμενο Cohen s κ Cohen s κ Διαφορά αισθητήρες πηγές A01T A02T A03T A04T A05T A06T A07T A08T A09T Μ.Ο Π 7.2: Πίνακας τιμών Cohen s kappa αποκωδικοποιητή στο πεδίο των πηγών και των αισθητήρων, από 10 επαναλήψεις 10-fold cross-validation Από άποψη ακρίβειας ο αποκωδικοποιητής φαίνεται να υπερισχύει αισθητά από την υλοποίηση στο πεδίο των αισθητήρων, ωστόσο αυτό δεν αποτυπώνεται με τον ίδιο τρόπο στη μετρική Cohen s kappa, όπου η διαφορά μοιάζει μικρή. Υπενθυμίζεται πως τιμές μεταξύ δείχνουν κακή επίδοση, μέτρια, καλή, αρκετά καλή 56

68 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ και άριστη επίδοση στον διαχωρισμό των κλάσεων [64], η μετρική αναλύεται στο Βάση της μετρικής κ λοιπόν ο αποκωδικοποιητής κρίνεται μέτριος προς καλός Πίνακας σύγχυσης Σε αυτό το σημείο παρουσιάζονται οι πίνακες σύγχυσης (confusion matrix) για τόσο για τον αποκωδικοποιητή στο πεδίο των πηγών (source) αλλά και για το πεδίο των αισθητήρων (sensor). Στα σχήματα 7.3 και 7.2 παρουσιάζονται οι αντίστοιχοι πίνακες για τα δεδομένα του υποκειμένου Α08Τ. Ως Output Class (γραμμή) αναφέρεται η προβλεπόμενη κλάση και ως Target Class (στήλη) η πραγματική τιμή της κλάση, η θέση (x, y) αντιστοιχεί στην περίπτωση που που η κλάση y προβλέπετε ως x, επομένως στην κύρια διαγώνιο (y = x) βρίσκονται οι ορθές προβλέψεις. Οι έντονοι αριθμοί αντιστοιχούν σε αριθμό δειγμάτων (instances) ενώ οι τιμές από κάτω (%) αντιστοιχούν στο ποσοστό επί του συνολικού δείγματος. Υπενθυμίζεται πως κάθε κλάση έχει 72 δείγματα, οπότε ο συνολικός αριθμός δειγμάτων είναι 288. Στα οριζόντια γκρι κελιά αναγράφεται η ακρίβεια ταξινόμησης κάθε κλάσης, ενώ στα Από τους πίνακες σύγχυσης είναι φανερό πως υπάρχει σχετικά ικανοποιητική διαχωρισιμότητα των κλάσεων 1 και 2 (αριστερό και δεξί χέρι αντίστοιχα) Σ 7.2: Πίνακας σύγχυσης, για A02T (πεδίο αισθητήρων, sensor) 57

69 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σ 7.3: Πίνακας σύγχυσης, για A02T (πεδίο πηγών, source) 7.2 Σύγκριση με νικητή διαγωνισμού Σε αυτό το τμήμα γίνεται σύγκριση των αποτελεσμάτων με αυτά του νικητή του διαγωνισμού [66]. Η αξιολόγηση των αποτελεσμάτων του διαγωνισμού έγινε βάση της μετρικής Cohen s kappa, οπότε σε αυτό το τμήμα παρατίθενται μόνο αποτελέσματα βάσει αυτής της μετρικής. Ο νικητής του διαγωνισμού χρησιμοποίησε μια παραλλαγή των CSP φίλτρων, συγκεκριμένα την FBCSP, που κάνει χρήση πολλών παράλληλων ζωνοπερατών φίλτρων (filter bank) και εξάγει χαρακτηριστικά για κάθε μπάντα μέσω CSP φίλτρων. Επιπλέον επιλέγει τα χαρακτηριστικά προς ταξινόμηση με τη χρήση των μεθόδων Mutual Information-based Best Individual Feature (MIBIF) και Mutual Information-based Rough Set Reduction (MIRSR). Στον πίνακα 7.3 παρουσιάζεται η υλοποίηση αυτής της εργασίας ως ROI-CSP. 58

70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Υποκείμενο ROI-CSP CSP νικητή FBCSP νικητή A01T A02T A03T A04T A05T A06T A07T A08T A09T Μ.Ο Π 7.3: Πίνακας τιμών Cohen s kappa αποκωδικοποιητή και νικητή διαγωνισμού. Η υλοποίηση του αποκωδικοποιητή αυτής της εργασίας σημειώνετια ως ROI-CSP. Η τελική υλοποίηση του νικητή του διαγωνισμού είναι η FBCSP, ωστόσο παρατίθεται και η απλή CSP του νικητή [66]. Η τιμές του kappa αντιστοιχούν στον μέσο όρο 10 επαναλήψεων 10-fold cross-validation. Επιπλέον παρατίθενται και τα αποτελέσματα του νικητή με τη χρήση CSP, σύμφωνα με αυτά που δημοσίευσε στο [66]. Ο αποκωδικοποιητής που υλοποιήθηκε σε αυτή την εργασία υστερεί σημαντικά από την FBCSP, κατά κ = 0.2 αλλά και κατά κ = 0.08 από την απλή υλοποίηση του CSP του νικητή. Η υλοποίηση του αποκωδικοποιητή που έγινε σε αυτή την εργασία για το πεδίο των αισθητήρων είναι ευθέως συγκρίσιμες και υπάρχει μια αρνητική διαφορά κ = Βασικές διαφορές μεταξύ των δυο υλοποιήσεων είναι στο στάδιο της προεπεξεργασίας CSP εργασίας CSP νικητή Τύπος φίλτρου FIR zero-delay causal Chebyshev Type II Ζώνη φίλτρου 7 15Hz 7 35Hz Εποχή sec sec Επιλογή χαρακτηριστικών MIBIF, MIRSR Ταξινομητής Linear Disciminant Analysis Naïve Bayesian Parzen Window Π 7.4: Συγκριτικός πίνακας αποκωδικοποιητή πεδίου πηγών αυτής της εργασίας (CSP εργασίας) και αποκωδικοποιητής νικητή του BCIC IV, για το dataset 2a για CSP [66]. Ο χρόνος αναφοράς t = 0s είναι η στιγμή υπόδειξης της κλάσης (cue). Από τις παραπάνω συγκρίσεις εκτιμάτε πως ασήμαντη ή μικρή επίδραση είχε ο τύπος του φίλτρου και η ζώνη του φίλτρου και καθοριστικό ρόλο η διαδικασία επιλογής χαρακτηριστικών και ο ταξινομητής. 59

71 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ 7.3 Επιλεγμένες περιοχές ενδιαφέροντος Ενδιαφέρον έχει η επιλογή των M = 8 ROI στο σύνολο των υποκειμένων, σύμφωνα με τη διαδικασία που έχει αναφερθεί στην ενότητα Στο σχήμα 7.4 παρουσιάζεται το ιστόγραμμα των επιλεγμένων ROI για το σύνολο των 9 υποκειμένων. Σ 7.4: Ιστόγραμμα των επιλεγμένων M = 8 ROI, για κάθε υποκείμενο του σετ δεδομένων του διαγωνισμού, σε σύνολο 9 υποκειμένων. Είναι φανερό πως οι ROI είναι ίδιες κατά κύριο λόγο για όλα τα υποκείμενα. Όπως είναι φανερό οι περιοχές S1H L, S1H R, M1H L, M1H R, M1L L, M1L R, CMA L, CMA R εμφανίζονται κατά κανόνα σε όλα τα υποκείμενα με μια εξαίρεση όπου αντί της M1H R επιλέχθηκε η pmd R. Οπότε από αυτή την παρατήρηση μπορεί να βγει ένα πρώτο συμπέρασμα ότι για M = 8 οι ROI μπορούν να επιλεγούν εκ των προτέρων, το οποίο ωστόσο χρήζει περαιτέρω διερεύνησης και αξιολόγησης. Οι επιλεγμένες περιοχές εμφανίζονται στο σχήμα 7.5 πάνω στην επιφάνεια του εγκεφάλου. Οι ROI εμφανίζονται σε συμμετρικά ζεύγη σε κάθε εγκεφαλικό ημισφαίριο, κοντά στις περιοχές που αναμενότανε η δραστηριότητα. Είναι πολύ σημαντικό πως τα αποτελέσματα της ανάλυσης συμβαδίζουν με νευροφυσιολογικά δεδομένα. 60

72 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ Σ 7.5: Οι περιοχές ενδιαφέροντος με την υψηλότερη ακρίβεια, σύμφωνα με το σχήματος 7.4, στην επιφάνεια του φλοιού. 61