Марина Одак Михаиловић

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Марина Одак Михаиловић"

Transcript

1 Ni{ i Vizantija XIV 589 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВА ВЕДУТЕ ГРАДА ЗВЕЧАНА НА ДИНАРУ ЦАРА УРОША Степен урбанизованости једног друштва је важан показатељ његовог привредног развоја. То не изненађује ако се има у виду да појава и развој града прати сваки период светског успона од антике до данас. Појам града већ код Грка и Римљана означава битност која је већа од појединца, појединачне куће, он постаје res publica или politea, које нису састављене од људи, већ од грађана (civis, politis). 1 Тако се дефинише и средњовековни град. Међутим, док антички грчки градови у репертоар представа које пласирају на свој новац не укључују слике урбаног пејзажа, на римском новцу појављују се прве представе градске архитектуре и прикази самих градова. 2 На средњовековном Западу, XI и XII век били су векови буђења трговине и њеног замаха, а својеврсна трговачка револуција, развој крупне трговине у XII и XIII веку, била је тесно повезана са успоном градова. 3 Цивилизацијска судбина града да се појављује као оличење духовних и материјалних тековина сваког новог друштва, одразила се и на 1 О формирању античког града као основа демократије види: D. Fustel de Coulange, La Cité Antique, Paris 1926; J. Ortega y Gasset, La rebelión de las masas, Madrid A. Burnett, Buildings and Monuments on Roman Coins, in: Roman Coins and Public Life Under the Empire: E. Togo Salmon Papers II, eds. G. M. Paul, M. Ierardi, Ann Arbor 1999, , ; C. Howgego, Coinage and Identity in the Roman Provinces, in: Coinage and Identity in the Roman Provinces, eds. C. Howgego, V. Heuchert, Oxford 2005, 1 19, У науци је већ истакнуто да развој градова на Западу не можемо посматрати униформисано, јер постоји различита генеза њиховог развоја, у зависности од економских, политичких и социјалних фактора, при чему се истиче велика разлика нпр. између градова који настају на северу Европе и оних у Италији. E. Ennen, Die europãische Stadt des Mittelalters, Göttingen 1972, О развоју европских градова у позном средњем веку из литературе издвајамо: H. Pi ren ne, Medieval Cities: Their Origins and the Re vi val of Trade, Prin ceton University Press 1969; W. Bowsky, A Medieval Italian Com mu ne: Si e na under the Ni ne, , Berkeley 1981; P. Jones, The Italian City State: From Com mu neto Signoria, Ox ford Uni versity Press 1997; D. Nicholas, The Later Medieval City , Lon don New York 1997; T. Dean, The Towns of Italy in the Later Middle Ages, Man chester Uni versity Press 2000.

2 590 Марина Одак Михаиловић слику печата и новца који се тада кује на Западу, на коме се у овом периоду пласирају прве слике градова и градске архитектуре, које ће се на њему задржати до данас. Град се прозире и кроз нумизматичку грађу српског средњовековног новца која, између осталог, осветљава српско средњовековно друштво, а појава ведуте града Звечана на динару цара Уроша ( ) чини овај новац јединственим у нашем новчарству. На његовом аверсу налази се приказ фрагментарног грба шлем са челенком који допуњује легенда IMPERATOR-VROSIVS, док реверс новца носи слику града на којој доминира снажна градска кула кружног облика над улазном капијом, са чије десне стране је представа цркве са крстом, а са леве представа још једне грађевине. Слику града допуњује легенда ÅVEQANY(?) GRADY (сл. 1). 4 Ова емисија динара цара Уроша кована је у малом броју примерака, од којих су данас очувана само два. 5 Звечан се сматра једним од најстаријих градова српске средњовековне државе. Иако се први пут помиње године у Алексијади Ане Комнине, сматра се да је град подигнут још у VI веку. У периоду кад се Звечан први пут помиње у изворима, он је био важно утврђење које је штитило српску границу, али је истовремено служило и као база за експанзију српске државе према југоистоку. Овај стари византијски кастел, по свему судећи, крајем XIII и у првим деценијама XIV века имао је функцију привремене владарске резиденције, да би касније постао властеоско обласно седиште. 6 У случају српског двора између XII и XV века није било сталне престонице, као у многим државама на Западу или у Византији, већ је постојао већи број резиденција у којима су владари повремено боравили, а двор се селио са њима. 7 У изворима XIV века појављују се термини dvory kralevystva или curia dоmini regis, којима се означавају дворови српских владара у којима су се одржавали земаљски сабори, примала посланства и издавале повеље. 8 Тако се осим Раса, који се помиње као Сл. 1 Стефан Урош ( ). Динар. Звечан. Fig. 1 Stefan Uroš ( ). Dinar. Zvechan. 4 В. Иванишевић, Новчарство средњовековне Србије, Београд 2001, 258, бр Ibidem, В. Јовановић, Средњовековни град Звечан, Старинар НС књ. XIII XIV, 1965, ; И. M. Здравковић, Средњовековни градови и дворци на Косову, Београд 1975, 40; М. Поповић, Замак у српским земљама позног средњег века, ЗРВИ XLIII, 2006, , М. Кашанин, Цивилна и војна архитектура у средњовековној Србији, Уметнички преглед II, 10, 1939, ; А. Дероко, Средњовековни градови у Србији, Црној Гори и Македонији, Београд 1950, 71 79; С. М. Ћирковић, Двор српских владара: од утврђења до градског насеља, у: Работници, војници, духовници, прир. В. Ђокић, Београд 1997, , С. М. Ћирковић, Двор српских владара, 428.

3 Ni{ i Vizantija XIV 591 први двор српских великих жупана, 9 у време краља Милутина као владарске резиденције наводе Пауни, Неродимља, Сврчин и Штимља, 10 у којима и цар Урош борави и издаје повеље, затим владарске резиденције код Скадра, у Призрену и Скопљу. 11 Касније, у организацији дворског живота, двор се ослања на један од градова који се уздиже у престоницу какве су Крушевац у XIV веку, у коме се налазила главна резиденција кнеза Лазара, те Београд и Смедерево у XV веку. У почетку дворски комплекси српских владара нису били утврђени, а смештање владарских дворова унутар утврђених простора постаје пракса од друге половине XIV века, када долази до формирања утврђених резиденција. 12 Пример такве резиденцијезамка је Звечан, како показује његова представа на новцу, али и археолошка истраживања која су обављена. Звечан има импозантан положај, саграђен је на високом и тешко приступачном брду, на левој обали реке Ибар. Сам град сачињавају три целине: Горњи град, Доњи град и Подграђе (сл. 2). Иако смештене на различитим висинама, све три фортификације су биле у конструктивној вези представљајући јединствену Сл. 2 Град Звечан, цртеж из Fig. 2 The town of Zvechan, drawing from стратешку целину. 13 Археолошким истраживањима у Горњем граду (сл. 3) су откривени остаци грађевина различите намене. Једна од њих је православна Црква Св. Ђорђа, 14 поред које се налази и главна кула осмоугаоног облика (донжон), као и трагови резиденцијалног здања, 9 Ј. Калић, Рас у средњем веку, Новопазарски зборник 1, 1977, 55 61; С. М. Ћирковић, Двор српских владара, ; М. Поповић, Тврђава Рас, Београд 1999, ; М. Поповић, Владарско боравиште Стефана Немање у Расу, у: Стефан Немања Свети Симеон Мироточиви, историја и предање, изд. Ј. Калић, Београд 2000, ; М. Поповић, Замак у српским земљама, Ст. Новаковић, Немањићке престонице, Рас-Пауни-Неродимља, Глас Српске краљевске академије наука, LXXXVIII, 52, 1911, 1 54; И. М. Здравковић, Прилози за проучавање двораца и других споменика културе у средњовековној Србији, Сврчин Пауни Неродимља Дежева, Зборник заштите споменика културе XVI, 1965, ; И. М. Здравковић, Средњовековни градови и дворци на Косову, ; С. Ћирковић, Владарски двори око језера на Косову, Зборник Матице српске за ликовне уметности 20, 1984, 67 83; С. М. Ћирковић, Двор српских владара, А. Дероко, Средњовековни градови, ; И. М. Здравковић, Средњовековни градови и дворци на Косову, 83 86; L. Mavromatis, La fondation de l empire serbe. Le kralj Milutin, Thessaloniki 1978, ; С. М. Ћирковић, Двор српских владара, М. Поповић, Замак у српским земљама, И. М. Здравковић, Резултати конзерваторских испитивања и радова на граду Звечану, Зборник заштите споменика културе XIII, 1961, ; И. М. Здравковић, Средњовековни градови и дворци на Косову, И. М. Здравковић, Средњовековни градови и дворци на Косову, 44, 46; М. Поповић, Замак у српским земљама, 194.

4 592 Марина Одак Михаиловић Сл. 3 Звечан Горњи град, XIV век (на основу ремоделације) Fig. 3 Zvechan Upper Town, fourteenth century (remodeled) које средином XIX века руски научник Гиљфердинг, на путу кроз Стару Србију, помиње као монументално двоспратно здање на чијим зидовима је тада још било сликане декорације. 15 Управо та два најважнија здања Горњег града, владарска палата и Црква Св. Ђорђа, бивају приказана на динару цара Уроша, поред куле, као дела утврђењa, које је у средњем веку чинило важан део слике града. Легенда која прати представу ÅVEQANY(?) GRADY садржи у себи старосрпску реч град која се изворно односи на ограђени, брањени, фортифицирани простор, без обзира на његову величину и структуру. 16 Треба истаћи да се у непосредној близини Звечана налази Трепча, рудник богат сребром, оловом и гвожђем, чија експлоатација ће у првој половини XV века достићи свој максимум, што је у ово место, па тиме и у оближњи Звечан, привукло велике колоније трговаца из Приморја, па ту осим Дубровчана, срећемо Сасе, Которане, Сплићане и Млечане. 17 Да су и у суседном Звечану били присутни трговци, рудари и занатлије сведочи постојање ковнице у граду, 18 обележене именом на новцу. Начин на који је град Звечан приказан на динару цара Уроша карактеристичан је за новац и печате Запада, а овај утицај могао је доћи из Приморја, посредством закупаца ковница и мајстора-ковача који су у њима били ангажовани. Мотив представе града на печатима и новцу у средњем веку оживљен је од стране каролиншких и немачких владара, 19 а већ у XI веку на немачком новцу и печатима, владарском, бискупском или феудалном, на реверсу се појављују представе градова на којима се открива неколико значајних тачака урбане морфологије: градска тврђава на којој је истакнута градска капија 15 А. Гиљфердинг, Путовање по Херцеговини, Босни и Старој Србији, Сарајево 1972, В. Ст. Караџић, Српски рјечник, Беч 1818, 106; Војна енциклопедија 3, 1972, ; Ликовна енциклопедија Југославије 1, 1984, ; М. Поповић, Замак у српским земљама, М. Динић, Трепча у средњем веку, у: Из српске историје средњегa века, прир. С. Ћирковић, В. Ђокић, Београд 2003, , , 676; С. Божанић, Рударство на подручју Светостефанског властелинства у средњем веку, Годишњак Филозофског факултета у Новом Саду, књ. XXXI, 2006, , В. Иванишевић, Новчарство, Ph. Grierson, M. Blackburn, Medieval European Coinage, I: With a Catalogue of the Coins in the Fitzwilliam Museum, The Early Middle Ages (5th 10th centuries), Cambridge 1986, , Pl. 36, , Pl. 38; Ph. Grierson, Coins of Medieval Europe, London 1991, 41, no. 89, 90.

5 Ni{ i Vizantija XIV 593 те важна и препознатљива градска здања, међу којима се најчешће приказује градска катедрала. Аверс новца махом носи лик владара, (над) бискупа, односно градског патрона, ако се ради о новцу градова-комуна и градова-држава. Такву слику града носе нпр. ковања немачкиг градова Мајнца (сл. 4), Келна, Магдебурга, Бранденбурга, или новац италијанских градова. 20 Понекад, само истицањем градске катедрале, круне града и симбола важне улоге коју је црква имала у средњовековном друштву, град се приказује на новцу. Тако је на фоларима које године кује Роберт Гвискар ( ), Салерно, тек освојена норманска престоница у којој је саграђена владарска палата и катедрала, представљен катедралом, са аркадама и куполама. 21 Новац Фридриха I Барбаросе ( ) кован у Ахену, престоници царства, средином XII века, на свом реверсу носи представу градске катедрале са Сл. 4 Конрад вон Вителбах ( ). Обол. Мајнц (надбискупија). Fig. 4 Conrad of Wittelsbach ( ). Obol. Mainz (archbishopric). Сл. 5 Фрифрих I Barbarosa ( ). Пени. Ахен. Fig. 5 Frederick I Barbarossa ( ). Penny. Aachen. четири куполе, изнад којих је приказана звезда (сл. 5). 22 Касније, на новцу његових наследника, Ахен ће бити приказан како га уздиже Карло Велики, а стилизовани град у његовим рукама чини лук градске капије изнад које се дижу три куле (сл. 6). 23 За разлику од новца, средњовековни печати западних градова доносе појединостима исцрпнију слику града Ph. Grierson, Coins of Medieval Europe, 66 68, no. 132, 83, no. 170, 84, no. 174, 107, no. 241, 110, no Ibidem, 79, no Ibidem, 82, no. 169; Numismatischer Verlag Fritz-Rudolf Künker, Künker Auktion The De Wit Collection of Medieval Coins, 1000 Years of Еуropean Coinage, Part 2. Germany, Switzerland, Austria, Bohemia, Moravia, Hungary, Silesia, Poland, Baltic States, Russian and the Golden Horde, Osnabrüch 2007, 150, no Numismatischer Verlag Fritz-Rudolf Künker, , no Cf. B. Bedos-Rezak, Towns and Seals: Representation and Signification in Medieval France, in: Town Life and Culture in the Middle Ages and Renaissance, eds. B. Pullan, S. Reynolds, Manchester 1990, 34 47; E. New, Seals and Status in Medieval English Towns: A Case-study of London, Newcastle and Durham, in: Good Impressions: Image and Authority in Medieval Seals, eds. N. Adams, J. Cherry, J. Robinson, London 2008, 35 42; H. Klackenberg, Seals of Swedish Towns before 1350, in: Good Impressions: Image and Authority in Medieval Seals, eds. N. Adams, J. Cherry, J. Robinson, London 2008,

6 594 Марина Одак Михаиловић Два пола међународне трговине у средњем веку били су Средоземље и Север (Италија, у мањој мери Шпанија и Прованса, те север Немачке), и управо се у овим центрима стварају моћни трговачки градови чије слике ће понети њихов новац. Трговина је подстакла афирм- Сл. 6 Фридрих II ( ). Пени. Ахен. ацију градова, у којима се Fig. 6 Frederick II ( ). Penny. Aachen. (унутар истог утврђеног простора једне трговачке четврти или једног старијег, црквеног или световног средишта) окупљају занатлије и трговци понекад организовани у гилде, при чему се временом издваја заједница буржуја, те долази до преузимања управе над градом од стране најбогатијих породица. У градовима који Сл. 7 Хенри I ( ). Денар. Краљевина Кипар. настају, на много различитих нивоа манифестује Fig. 7 Henry I ( ). Denier. Kingdom of Cyprus. се локална власт и локална политика: кроз развој особеног градског права које води рачуна о земљишним и трговинским питањима, кроз све већу аутономију града у односу на локалног властелина, развој управних органа, а на крају XII века и градских скупштина које управљају градом, из чијих одредби настаје градско право. 25 Касни средњи век на Западу био је градско-владарски период у којем су трговачка моћ грађанства и моћ владара која је на њој била заснована, били главни покретачи друштвеног развоја. Веома важан аспект урбане политике и управљања градом било је и ковање градског новца, на којем је приказан урбани профил тадашњег Запада. Представе градова, које се махом своде на слику утврђеног замка, тврђаве, често приказаног са три куле (сл. 7) носиће и печати и новац крсташа, који се у новооснованим крсташким државама кује од XII века. 26 Крсташки градови постају центри економске, политичке и војне моћи, 25 О процесу који је довео до стварања и афирмације градова на Западу у средњем веку види: Ž. Le Gof, Da li je Evropa stvorena u srednjem veku?, Beograd E. Azzopardi, The Coinage of the Crusaders and the World of Islam, Malta 2006, 56 59, no. CC077 CC081, no. CC083 CC084, no. CC088.

7 Ni{ i Vizantija XIV 595 а њиховим приказивањем на новцу, уз представу крста која их најчешће прати, афирмисала се новостворена крсташка власт на освојеним територијама. Под утицајем новца и печата Запада, представе градова понеће византијска ковања, на којима се град не приказује од V века. Међутим, ово ће се десити тек по распаду царства године, на новцу који се кује у новоствореним престоницама Солунског и Трапезунтског царства, те Епирске деспотовине. Солун ће средином XIII века на новцу бити приказан као утврђени града са трима кулама који најчешће међу собом држе цар и заштитник града, Свети Димитрије (сл. 8). 27 Овај тип новца коваће се у Солуну и под Палеолозима, после обнове Византијског царства. 28 На новцу Трапезунта, који кују цареви Алексије III ( ) и Манојло III ( ) престоница ће бити приказана представом градских зидина, изнад којих се, симболично, уздиже крст, 29 док ће новац цара Јована III Ватаца и епирског деспота Михаила II (1248) понети стилизовану представу града Арте, утврђено здање са три куле. 30 Разлика између градова у Византији и на Западу била је у томе што у XIII и XIV веку градови у Византији нису имали своју аутономију, али ни привредни развој који је карактерисао градове Запада, посебно независне италијанске комуне. 31 Појаву приказа градова-престоница на новцу држава које се стварају по паду Константинопоља, треба посматрати као израз децентрализације, ослобађања ових градова сенке главног града, те стварања и постојања једне нове политичке и организационе конструкције у њима, настале услед специфичних околности. 32 Константинопољ је само једном приказан на новцу, средином XIV века, када се у граду, између 1340 и године кује политикон, сребрни новац који на појединим емисијама на реверсу носи слику замка односно утврђеног града са неколико масивних кула, док је на аверсу представа 27 M. F. Hendy, Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection, Vol. IV, Part 2, The Emperors of Nicaea and Their Contemporaries ( ), Washington, D. C., 1999, 551, Pl. XXXVIII, no. 2а.2, 2c, , Pl. XLIII, no. 27b.2, 604, 610, Pl. XLV, no. 9.1, 9.4, , Pl. XLVI, no Ph. Grierson, Catalogue of the Byzantine Coins in the Dumbarton Oaks Collection and in the Whittemore Collection, Vol. V, Part 1, Michael VIII to Constantine XI ( ), Washington, D. C., 1999, 122, no W. Wroth, Catalogue of the Coins of the Vandals, Ostrogoths and Lombards, and of the Empires of Thessalonica, Nicaea and Trebizond in the British Museum, London, 1911, 299, no. 22, 304, no M. F. Hendy, Catalogue, IV/2, 631, Pl. XLVII, no. 3а, 3b; Ph. Grierson, Catalogue, V/1, 82, који новац приписује Јовану III и Нићифору Комнину Дуки, сину деспота Михаила II. 31 Cf. N. Oikonomides, Byzantium between East and West (XIII XV cent.), in: Byzantium and the West c.850 c.1200: Proceedings of the XVIII Spring Symposium of Byzantine Studies, Oxford 30th March 1st April 1984, ed. J. D. Howard-Johnston, Amsterdam 1988, ; A. Kazhdan, The Italian and Late Byzantine City, DOP 49, 1995, A. P. Kazhdan, A. Wharton-Epstein, Change in Byzantine Culture in the Eleventh and Twelfth Centuries, Berkeley Los Angeles London 1985,

8 596 Марина Одак Михаиловић Сл. 8 Јован Комнин Дука ( ). Билон трахеј. Солунско царство. Fig. 8 John Comnenus Ducas ( ). Billion trachy. The Empire of Thessalonica. крста (сл. 9). 33 Одсуство уобичајене представе и титуле владара, и натпис +ПОΛΙΤΙΚΟΝ ( градски новац, новац града ) истиче значај градских структура у управљању градом у том периоду. 34 Политикон је, како својом иконографијом, тако и натписом, у потпуности одударао од новца кованог у Византији, носећи снажан печат западног новчарства. Под утицајем западног новца, сведене представе града са сликом градске тврђаве појављују се и на новцу који кују градови у Приморју. Ове прве представе градова у српском средњовековном новчарству понеће прво фолари града Котора, 35 за које се претпоставља да су почели да се кују у XII Сл. 9 Политикон ( ). Билон трахеј. Константинопољ. веку, а потом у XIV веку Fig. 9 Politikon ( ). Billion trachy. Constantinople. и полуфолари Котора, те фолари Улциња, 36 Свача, 37 Скадра 38 и града Дриваста 39 који се кују током XIV века у комуналним ковницама. Градови у Приморју, који су у периоду касне антике формирали своју урбану структуру, управо као средњовековне комуне достижу изузетне економске и културне домете. Освајањем дукљанских градова од стране Стефана Немање, које је завршено године, приморски градови улазе у састав државе Немањића 40 у којој ће остати до године. У 33 Ph. Grierson, Catalogue, V/1, 82, , no. 7, M. C. Bartusis, The Late Byzantine Army: Arms and Society, , Philadelphia, 1992, B. Babić, Numizmatika na teritoriji Crne Gore do kraja XV vijeka, Kulturno naslijeđe 1, 1985, , 118; М. Јовановић, Српски средњовековни новац, Београд, 2001, 78 80, бр. 1, 2, 3, B. Babić, Numizmatika, 121; M. Јовановић, Српски средњовековни новац, 92, бр B. Babić, Numizmatika, 121; M. Јовановић, Српски средњовековни новац, 96, бр B. Babić, Numizmatika, 121; M. Јовановић, Српски средњовековни новац, 95, бр M. Јовановић, Српски средњовековни новац, 96, бр T. Smičiklas, Codex Diplomaticus regni Croatiae, Dalmatiae et Slavoniae II, Zagreb 1904, 198; K. Jiriček, Istorija Srba I, Beograd 1952, ; J. Ferluga, Vizantijska

9 Ni{ i Vizantija XIV 597 склопу српске државе они добијају политичке и трговачке повластице, што омогућава развој градске аутономије, а израз добијених привилегија било је и ковање градског новца. Непрекинути континуитет урбаног живљења, од времена оснивања до средњег века, разликовао је градове у Приморју од градова у унутрашњости српске државе. Привредни успон појединих приморских градова документовано се може пратити већ крајем XII и почетком XIII века. 41 Неки од њих, пре свих Котор, користећи се повољним приликама у експлоатацији и трговини рудама из Србије, великим правима и заштитом коју ужива код српских владара, у периоду од XIII до XV века израста у важнo трговачкo средиштe и главну луку српске државе. 42 Друштвеним и привредним развојем приморских градова створена је потреба за постојањем градског новца за свакодневне трансакције, услед чега настаје и слика града на њему. Муниципална визија живота одражавала се консеквентно на приморски град који је настојао подвући јасну линију, коју представља зид тврђаве на новцу, између свог геополитичког опсега и позадине. Још један израз градске и муниципалне слободе и независности је и представа градског патрона Богородице, Св. Трифуна, Св. Ђорђа и Св. Јована Претече коју носи аверс градског новца. Представе градске тврђаве различито су приказане на овим ковањима, дајући схематизовани приказ стварног изгледа града. Которска тврђава је представљена као компактно правоугаоно здање, одбранбеног типа (сл. 10), док се на представама на новцу Улциња и Дриваста (сл. 11) истиче тврђава са трима кулама и великом отвореном капијом. Тврђава града Свача приказана је на фоларима овог града попут палате са колонадом стубова (сл. 12), док градски новац Скадра носи слику тврђаве-замка. 43 Представа града на реверсу uprava u Dalmaciji, Beograd 1957, 148; Ј. Калић-Мијушковић, Српско византијски сукоб године, Зборник Филозофског факултета у Београду XI 1, 1970, ; Istorija Crne Gore, II/1, Titograd 1970, 410 (J. Kovačević); М. Благојевић, Србија у доба Немањића, Београд 1989, Istorija Crne Gore, II/1, (S. Ćirković); B. Krekić, Ve ne tian Merchants in the Bal kan Hinterland in the Fo urthe enth Century, Wirtschaftskrä fte und Wirtschaftswege. Festschrift für HermannKellen benz, vol. I, Mittelmeer und Kon ti nent Beiträe zur Wirtschaftsgeschichte 4, Nürn berg 1978, ; С. М. Ћирковић, Натурална привреда и тржишна производња између XIII и XV столећа, y: Работници, војници, духовници: друштва средњовековног Балкана, ур. В. Ђокић, Београд 1997, 37 46, О важној улози коју су Которани и Дубровчани имали у извозу српског сребра у Венецију и друге италијанске градове види: Р. Ћук, Срби ја и Ве не ци ја у XIII и XIV ве ку, Бео град 1986; С. Ћирковић, Д. Ковачевић-Којић, Р. Ћук, Старо српско рударство, Београд 2002, 23 26; Д. Маликовић, Дубровачни у Котору током XIII и XIV века, Zbornik radova Filozofskog fakulteta u Prištini XXXVII, 2007, , , ; М. Динић, За историју рударства у средњовековној Србији и Босни, I и II, у: Из српске историје средњегa века, прир. С. Ћирковић, В. Ђокић, Београд 2003, , 560, 573, 597 итд. 43 M. Одак Михаиловић, На понос града: представа градске тврђаве на новцу Котора, Улциња, Свача, Скадра и Дриваста, Историјски записи 3 4, 2014, ,

10 598 Марина Одак Михаиловић Сл. 10 Котор (градски новац). Фолар. XIII век. Fig. 10 Kotor/Cattaro (municipal). Follarus. Thirteenth century. Сл. 11 Дриваст (градски новац). Фолар. XIV век. Fig. 11 Drivast (municipal). Follarus. Fourteenth century. и представа градског заштитника на аверсу, осликавају целу духовну и социолошку драму приморског града, који је тежио да истакне идентитет једне независне комуне у склопу државе у којој се налазио. Привредни успон унутрашњости српске државе започеће тек средином XIII века, доласком немачких рудара Саса. 44 Тада је започет развој рударства и експлоатација рудног потенцијала земље, што је утицало на процват многих привредних грана. Средишта трговине образују се уз богата рудишта среброносног олова, која су привукла которске, дубровачке и друге предузетнике, тако да рударски тргови веома брзо постају најјача привредна средишта, центри занатства и трговине, али и центри у којима се од краља Драгутина Немањића стално кује српски средњовеков- 44 С. Ћирковић, Д. Ковачевић-Којић, Р. Ћук, Старо српско рударство, 21; М. Динић, За историју рударства, I,

11 Ni{ i Vizantija XIV 599 ни новац. 45 Рударске општине имале су извесну аутономију и аутономију судства, а ове привилегије изведене су из повластица које су Саси добили од српских владара у време свог досељавања. 46 Отварање нових рудника текло је континуирано кроз читав XIII и XIV век, да би у првој и другој деценији XV века српско рударство доживело свој успон. Развој рударства у Србији је непосредно утицао на урбанизацију земље, развој нових градских насеља-рударских тргова, која се прикључују старим градовима израслим из римских и византијских корена. Називе неких од ових градова у којима су биле смештене ковнице налазимо исписане у легендама на новцу или у једноредним или вишередним натписима у пољу новца, па су тако осим назива приморских градова, на српском новцу остала забележена имена града Звечана, Охрида, 47 Новог Брда, 48 Скопља, 49 Призрена, 50 Смедерева, 51 Рудника 52 и Рудишта. 53 Пракса да се натписи ковница исписују на новцу, у српско новчарство стигла је под утицајем турског новца и његове циркулације на нашем простору. 54 Од свих поменутих градова који настају у овом периоду урбанизације српске средњовековне државе, треба истаћи Ново Брдо, које је било најзначајнији рударски и трговачки центар Србије, а у првој половини XV века и најпознатији рудник читавог Балкана. У доба пуног напретка града, цени се да је Ново Брдо имало становника. 55 Међуим, овај сребрни и златни град какве епитете је носио, остаће забележен на српском новцу, као и остали градови који тада настају, само именом које означава место владареве ковнице. Са престанком рударске производње, када је нестала спона која је везивала његове становнике, као остали српски рударски градови Ново Брдо се угасило и урушило. Градска насеља која настају у централном делу Србије имала су извесну аутономију, али њу не можемо упоређивати са аутономијом градова на Западу, или аутономијом приморских градова у којима су 45 В. Иванишевић, Новчарство, 27, 71 72, С. М. Ћирковић, Работници, војници, духовници, ; Исти, Неостварена аутономија:градско друштво у Србији и Босни y: Работници, војници, духовници: друштва средњовековног Балкана, ур. В. Ђокић, Београд 1997, В. Иванишевић, Новчарство, 270, бр Ibidem, 273, бр , 298, бр Ibidem, 284, бр Ibidem, 284, бр Ibidem, 297. бр , 300, бр Ibidem, 297, бр Ibidem, 298, бр , 300, бр A. Damali, Osmanli Sikkeleri Tarihi/History of Otoman Coins, Vol. 1, Istambul 2010,180; В. Иванишевић, Новчарство, 175, 179, Т. 18; В. Иванишевић, В. Радић, Ковница српског средњовековног новца у Новом Брду, у: Ново Брдо, Београд 2004, , С. Ћирковић, Д. Ковачевић Којић, Р. Ћук, Старо српско рударство, ; М. Динић, За историју рударства, II, 597, ; В. Јовановић, Ново Брдо средњовековни град, у: Ново Брдо, Београд 2004, 9 161, 26 28,

12 600 Марина Одак Михаиловић Сл. 12 Свач (градски новац). Фолар. XIV век. Fig. 12 Svač (municipal). Follarus. Fourteenth century. Сл. 13 Скопље (градски новац). Динар. Касни XIV век. Fig. 13 Skoplje (municipal). Dinar. Late fourteenth century. постојали статути града, 56 који садрже добијене привилегије, али и одредбе о понашању у граду, те ковању градског новца. Градови у унутрашњости српске државе нису имали градске већнице и градске статуте, симболе самоуправе градова на Западу. Први корак који је начињен на путу ка стварању пуне градске аутономије доносиле су поједине одредбе Закона о рудницима деспота Стефана Лазаревића, које су се односиле на становнике Новог Брда. 57 Међутим, овај пут развоја српских градова ка пуној аутономији био је прекинут доласком Турака. 56 Statuta et leges civitatis Cathari, Venetis 1616; I. Strohal, Statuti primorskih gradova i općina, Zagreb 1911, 31; S. Mijušković, Statuta civitatis Cathari, Godišnjak Pomoroskog muzeja u Kotoru III, 1955, 7 24; I. Sindik, Komunalno uređenje Kotora od XII do kraja XV stoleća, Beograd 1951, 75 76; Istorija Crne Gore, II/1, 36, (S. Ćirković); M. Malović-Đukić, Kotor u XIII i XIV vijeku, Beograd 1987 (daktilografisana doktorska disertacija), , Н. Радојчић, Закон о рудницима деспота Стефана Лазаревића, Београд 1962, 55 56; Ј. Даниловић, Закон града Новог Брда, Анали правног факултета у Београду, 38,

13 Ni{ i Vizantija XIV 601 Једини преседан у српском средњовековном новчарству чини област Вука Бранковића у периоду владавине обласних господара, у којој су властела и градови имали право да кују свој новац, па је тада искован градски новац Скопља и Призрена. Скопље је ковало две емисије динара које обележава представа Христа на престолу на аверсу, док реверс носи представу градског патрона, Св. Стефана изнад кога у легенди стоји име града +SKOP LH S S. Код друге емисије динара, име града исписано је у дворедном натпису у реверсном пољу новца (сл. 13). Емисије динара града Призрена, исковане у нешто већим серијама у односу на новац Скопља, такође носе представу Христа на престолу на аверсу, и назив града PRIÅRENY исписан у дворедном натпису на реверсу. Динари Скопља ковани су до године када град пада под турску власт, а динари Призрена између 1378 и године, док је град држао Вук Бранковић. 58 Карактеристично за српско новчарство је да ни српске престонице које настају у позносредњовековном периоду српске државе Крушевац, Београд и Смедерево нису приказане на новцу. Крушевац и Београд чак ни именом града. Крушевац, за који се сматра да је изграђен у периоду 1371 до године, убрзо је постао једно од привредних и политичких средишта српске државе, 59 те је, како и археолошка истраживања потврђују, био много ближи касносредњовековном градском насељу него утврђењу на узвишици. Београд, у којем Лазарев син Стефан смешта своју престоницу, грчки и латински писци већ у XII веку називају великим градом, а у грчким изворима је увек означен као polis. 60 Приликом проласка крсташа кроз Београд године, град је означен као civitas. 61 Београд је наставио да се гради и у доба деспота Стефана, а Константин Филозоф о њему пише да је био велелепан град, али у рушевинама, због чега га је деспот брзо утврдио и у њему подигао многе палате, између осталог и свој двор. 62 Али иако столно место деспотово, на деспотовом новцу нема помена овог града. Последња српска престоница, Смедерево, коју гради деспот Ђурађ између 1428 и године, 63 након преузимања Београда од стране краља Жигмунда после смрти деспота Стефана, на српском новцу остала је забележена само именом ковнице. Иако је по својој основи, али и по 1 2, 1990, 18 21; С. Ћирковић, Д. Ковачевић Којић, Р. Ћук, Старо српско рударствo, В. Иванишевић, Новчарство, 151, С. М. Ћирковић, Двор српских владара, ; А. Младеновић, Повеље кнеза Лазара, Београд 2003, ; М. Спремић, Крушевац у XIV и XV веку, у: Прекинут успон: српске земље у позном средњем веку, Београд 2005, , Joannis Cinnami, Epitome rerum ab Joanne et Alexio Comnenis gestarum, rec. A. Meineke, Bonnae 1836, 241, 245; Ј. Калић, Београд у XII веку: Тврђава град полис, ЗРВИ XL, 2003, 91 96, М. Динић, Грађа за историју Београда, I, Београд 1951, 10 12; Ј. Калић, Београд у XII веку, Константин Философ, Живот Стефана Лазаревића деспота српског, превод и напомене Г. Јовановић, Београд 2009, 43, С. Ћирковић, Смедерево престоница српске деспотовине, у: Ослобођење градова у Србији од Турака , Београд 1970, 61 69; С. М. Ћирковић, Двор српских владара, ; М. Спремић, Ђурађ Бранковић , Београд 2006,

14 602 Марина Одак Михаиловић централном положају који је имала у животу земље и друштва највише била слична византијској престоници, њен изглед, као ни стваран изглед славног Константинопоља, није остао забележен на новцу. Српско новчарство, по слабој заступљености представа градова у својој иконографској агенди, слично је византијском новчарству, упркос јаком утицају који је у српску средину долазио са Запада. Иако део западноевропског привредног система, снажним трговачким везама повезани са Западом, српски млади средњовековни градови, усред ауторитативне и централизоване управе, нису успели да развију пуну градску аутономију, чији би одраз био и слика града на новцу. Као траг пута ка западњачком карактеру града, који се стварао у унутрашњости средњовековне српске државе у XIV и XV веку, остала је ведута града Звечанa на српском динару, са сликом једне од владарских резиденција последњег владара из куће Немањића, која симболично приказује српско друштво које се постепено кретало правцем друштвеног развитка Запада. Marina Odak Mihailović THE VEDUTA OF THE TOWN OF ZVECHAN ON EMPEROR UROSH S DINAR This article focused on the representation of the veduta of the of the town of Zvechan, impressed on the reverse side of the dinar coin issued by Emperor Urosh. This was a unique impression of a town rendered on the coins from the mints in the interior of the medieval Serbian state. Typically, Zvechan at the time served as one of the temporary royal residences, the appearance of which was thus recorded on the Emperor s dinar. Considering the appearance of the image of the city on Western coins and the subsequent coinage of the Crusader states and Byzantium, it was observed that the impressions emerged in the wake of economic and political development of medieval cities. Thus, as early as the eleventh century, there appeared the impressions of royal strongholds as well as of city-communes and city-states, first on seals and later on coins. In comparison with the West, the images of cities appeared on the Byzantine coinage no sooner than the thirteenth century, after the conquest of Constantinople by the Crusaders. Impressed on coins, the images of Thessaloniki, Trebizond and Arta, the capitals of the newly established states, tended to express the development of the new political institutions in these cities as well as their particular identity. This identity was also emphasized on the politikon coin, struck in Constantinople in the mid fourteenth century. In the Serbian medieval state, it was in the economically most progressive part of the country that the first city impressions appeared on the coinage struck by the coastal cities, as an expression of their advanced autonomy and self-awareness. In the interior of the country, it was only after the revival of old cities and the emergence of new ones, together with the ensuing economic prosperity, that the Serbian dinar could bear the impression of Zvechan, one of the towns that was flourishing in the Serbian state at the time. However, as it was concluded, the sole example of such a representation on Serbian coinage from the mints of central Serbia resulted not only from the Serbian emulation of the iconography of the coinage of the Byzantine Empire, but also from particular social relations, the strong central government and the lack of city autonomies.

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Марина Одак Михаиловић

Марина Одак Михаиловић Ni{ i Vizantija XII 259 Марина Одак Михаиловић ПРЕДСТАВЕ СВЕТОГА ЦАРА КОНСТАНТИНА НА НОВЦУ ВИЗАНТИЈЕ ИВИЗАНТИЈСКОГ СВЕТА Константин Велики је током читавог средњег века важио као прототип идеалног хришћанског

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У НИШУ

СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У НИШУ Оригинални научни рад Примљено: 8. септембар 2011. Прихваћено: 29. октобар 2011. УДК 069:737.1(497.11)"12/14" ИД 188126220 Весна ЦРНОГЛАВАЦ Народни музеј, СРПСКИ СРЕДЊОВЕКОВНИ НОВАЦ У НАРОДНОМ МУЗЕЈУ У

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА

ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Ni{ i Vizantija X 537 Владимир Алексић ПОВЛАСТИЦЕ ГРАДА НИША НА КРАЈУ XII ВЕКА Прошлост овог града и његове околине углавном је остала тајанствена због оскудности извора а не због мањка занимања међу историчарима.

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА

ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА Ni{ i Vizantija VII 395 Зоран Симоновић ПРИЛОГ ПРОУЧАВАЊУ НОВЧАНИХ РЕФОРМИ ДИОКЛЕЦИЈАНА, КОНСТАНТИНА И АНАСТАСИЈА Увод Новчани систем позног Римског царства и ране Византије био је заснован на систему

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ?

ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? УДК 347.921(497.11) 12/14 CERIF: S110; H220 Др Андреја Катанчевић * ДА ЛИ СУ САСИ ИМАЛИ ПРИВИЛЕГИЈЕ У МЕШОВИТИМ СПОРОВИМА У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ? Према сведочењима савременика, средњовековни српски краљеви

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА

ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Ni{ i Vizantija VIII 521 Зоран Симоновић ВИЗАНТИЈСКЕ КОВНИЦЕ НОВЦА И ЊИХОВА ОРГАНИЗАЦИЈА ОД КРАЈА V ДО ПОЧЕТКАVII ВЕКА Увод Византијски новац кован од плементитих метала у периоду од краја V до почетка

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје)

L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) L кплп (Калем у кплу прпстпперипдичне струје) i L u=? За коло са слике кроз калем ппзнате позната простопериодична струја: индуктивности L претпоставићемо да протиче i=i m sin(ωt + ψ). Услед променљиве

Διαβάστε περισσότερα

ISSN (Print) ISSN (Online)

ISSN (Print) ISSN (Online) 36 ISSN 0350-7769 (Print) ISSN 2336-9868 (Online) Издавачки савјет (Publishing Council) Никола Гојковић, проф. др Ђорђе Бубало, Веселин Песторић, Биљана Ивановић, Невенка Митровић Редакција (Editorial

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година.

ОДЛУКУ. I Народна скупштина Републике Српске усваја Измјене и допуне Развојног програма Републике Српске, година. 1102 На основу члана 70. став 1. тачка 2. Устава Републике Српске, члана 183. и члана 187. ст. 1. и 2. Пословника Народне скупштине Републике Српске - Пречишћени текст ( Службени гласник Републике Српске,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ

Ниш Примљен: Одобрен: Страна: ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ ДРАГАНА С. ПЕШИЋ УДК 316.334.56 Филозофски факултет Пегледни рад Ниш Примљен: 21.08.2016 Одобрен: 28.09.2016 Страна: 275-287 ГРАДОВИ КРОЗ ВРЕМЕ Сажетак: У раду је приказан историјски раст и развој градова,

Διαβάστε περισσότερα

ИТАЛИЈАНСКИ ПЛАН НИША ИЗ ГОДИНЕ КАО ПОВОД ЗА РЕКОНСТРУКЦИЈУ ИЗГЛЕДА СРЕДЊОВЕКОВНОГ И АНТИЧКОГ ГРАДА

ИТАЛИЈАНСКИ ПЛАН НИША ИЗ ГОДИНЕ КАО ПОВОД ЗА РЕКОНСТРУКЦИЈУ ИЗГЛЕДА СРЕДЊОВЕКОВНОГ И АНТИЧКОГ ГРАДА Ni{ i Vizantija III 149 Гордана Милошевић ИТАЛИЈАНСКИ ПЛАН НИША ИЗ 1719. ГОДИНЕ КАО ПОВОД ЗА РЕКОНСТРУКЦИЈУ ИЗГЛЕДА СРЕДЊОВЕКОВНОГ И АНТИЧКОГ ГРАДА Италијански план Ниша из 1719. године који у преводу

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ

КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Љубомир С. Стевовић КОРЕНИ СРПСКЕ ХЕРАЛДИКЕ Српски грб, заједно са српском државом, почео је да се у средњем веку развија под утицајем Византије. Два главна елемента српског грба, двоглави бели орао у

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Иконографија печата и новца династије Дука *

Иконографија печата и новца династије Дука * Иконографија печата и новца династије Дука * Јасмина Шаранац Стаменковић** Филозофски факултет у Нишу UDC 736.3.04:737.1](=14'04) 321.17:316.75](=14'04) DOI 10.2298/ZOG1337055S Оригиналан научни рад У

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА

КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ XIX ВЕКА UDC 930:929 Konstantin Veliki 18 Светозар Бошков Универзитет у Новом Саду Филозофски факултет Одсек за историју svetozarboskov@hotmail.com Оригиналан научни рад КОНСТАНТИН ВЕЛИКИ У СРПСКОЈ ИСТОРИОГРАФИЈИ

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба

Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање. 1. вежба Универзитет у Београду, Саобраћајни факултет Предмет: Паркирање ОРГАНИЗАЦИЈА ПАРКИРАЛИШТА 1. вежба Место за паркирање (паркинг место) Део простора намењен, технички опремљен и уређен за паркирање једног

Διαβάστε περισσότερα

ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1

ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Оригинални научни рад 316.343(497.11) 04/14 Др Срђан Шаркић, редовни професор Правног факултета у Новом Саду ГРАДСКО СТАНОВНИШТВО У СРЕДЊОВЕКОВНОЈ СРБИЈИ 1 Сажетак: У раду се испитује правни положај градског

Διαβάστε περισσότερα

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом).

ТАНГЕНТА. *Кружница дели раван на две области, једну, спољашњу која је неограничена и унутрашњу која је ограничена(кружницом). СЕЧИЦА(СЕКАНТА) ЦЕНТАР ПОЛУПРЕЧНИК ТАНГЕНТА *КРУЖНИЦА ЈЕ затворена крива линија која има особину да су све њене тачке једнако удаљене од једне сталне тачке која се зове ЦЕНТАР КРУЖНИЦЕ. *Дуж(OA=r) која

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ

ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Ni{ i Vizantija II 295 Ιωάννης Σίσιου ΟΙ ΚΑΣΤΟΡΙΑΝΟΙ ΖΩΓΡΑΦΟΙ ΠΟΥ ΜΕΤΑΚΙΝΟΥΝΤΑΙ ΒΟΡΕΙΑ ΚΑΤΑ ΤΟ ΠΡΩΤΟ ΜΙΣΟ ΤΟΥ 14 ΟΥ ΑΙΩΝΑ Μετά την μάχη της Πελαγονίας και όσο βρισκόταν σε εξέλιξη η προσπάθεια για την

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Метода коначних елемената

Писмени испит из Метода коначних елемената Београд,.0.07.. За приказани билинеарни коначни елемент (Q8) одредити вектор чворног оптерећења услед задатог линијског оптерећења p. Користити природни координатни систем (ξ,η).. На слици је приказан

Διαβάστε περισσότερα

BIBLIOGRAPHY OF LJUBOMIR MAKSIMOVIĆ (edited by Miloš Cvetković, Predrag Komatina)

BIBLIOGRAPHY OF LJUBOMIR MAKSIMOVIĆ (edited by Miloš Cvetković, Predrag Komatina) Зборник радова Византолошког института L, 2013 Recueil des travaux de l Institut d études byzantines L, 2013 УДК: 012 Максимовић Љ. DOI: 10.2298/ZRVI1350015C BIBLIOGRAPHY OF LJUBOMIR MAKSIMOVIĆ (edited

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ

ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ IX ВИЗАНТИЈСКА УМЕТНОСТ Византијско или Источно римско царство је термин који се користи за хеленизовано Римско царство из доба касне антике и Средњег века. Престоница Византије била је у Цариграду (данас

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1*

РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1* РЕВЕРСНЕ ПРЕДСТАВЕ СА ВОЈНИМ ОЗНАКАМА НА НОВЦУ КОВНИЦЕ У НИКЕЈИ НА ОСНОВУ УЗОРКА СА ВИМИНАЦИЈУМСКЕ НЕКРОПОЛЕ ВИШЕ ГРОБАЉА 1* Мирјана Д. Војвода Археолошки институт, Београд Мирјана Д. Војвода Археолошки

Διαβάστε περισσότερα

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА

СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ. од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА СРПСКА КРАЉЕВСКА АКАДЕМИ1А ПОСЕБНА ИЗДАЊА КЊИГА СХХХ ДРУШТВЕНИ И ИСТОРИСКИ СПИСИ КЊИГА 54 СРПСКИ ДРЖАВНИ САБОРИ У СРЕДЊЕМ ВЕКУ од НИКОЛЕ РАДОЈЧИЋА 10 Иадаље Задужбине Милаиа Кујунџића 10 БЕОГРАД, 1940

Διαβάστε περισσότερα

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ

ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Универзитет у Источном Сарајеву Електротехнички факултет НАТАША ПАВЛОВИЋ ЗБИРКА РИЈЕШЕНИХ ЗАДАТАКА ИЗ МАТЕМАТИКЕ ЗА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ Источно Сарајево,. године ПРЕДГОВОР Збирка задатака је првенствено намијењена

Διαβάστε περισσότερα

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак)

Милош С. Милојевић. ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Милош С. Милојевић ИСТОРИЈА СРБА СРПСКИХ - ЈУГОСЛОВЕНСКИХ - ЗЕМАЉА У ТУРСКОЈ И АУСТРИЈИ (одломак) Српска племена у данашњој Италији Срби Ђермански, на Балтијском мору и пропаст њихова Појава Хуна у срп.

Διαβάστε περισσότερα

Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку

Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку УДК 371(=163.41)(495)"19" 371.3::811.163.41(495)"19" Прегледни чланак Гордана Благојевић Етнографски институт САНУ blagojevicgordana@yahoo.com Српске школе и настава српског језика у Грчкој у 20. веку

Διαβάστε περισσότερα

Осцилације система са једним степеном слободе кретања

Осцилације система са једним степеном слободе кретања 03-ec-18 Осцилације система са једним степеном слободе кретања Опруга Принудна сила F(t) Вискозни пригушивач ( дампер ) 1 Принудна (пертурбациона) сила опруга Реституциона сила (сила еластичног отпора)

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА

ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Др Зоран Крстић, протојереј ЕКОНОМИЈА НОВА ВАВИЛОНСКА КУЛА Говорећи на прослави 180 годишњице Старе Милошеве цркве у Крагујевцу проф. др Радош Љушић 1 је говорио о двема нашим историјским заблудама, које

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ РЕМЕЗИЈАНЕ И ПРЕДЛОГ УРЕЂЕЊА ПРОСТОРА УТВРЂЕЊА У БЕЛОЈ ПАЛАНЦИ

ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ РЕМЕЗИЈАНЕ И ПРЕДЛОГ УРЕЂЕЊА ПРОСТОРА УТВРЂЕЊА У БЕЛОЈ ПАЛАНЦИ Ni{ i Vizantija XIV 137 Надежда Ракоција ПРИЛОГ ИСТРАЖИВАЊУ РЕМЕЗИЈАНЕ И ПРЕДЛОГ УРЕЂЕЊА ПРОСТОРА УТВРЂЕЊА У БЕЛОЈ ПАЛАНЦИ На 35 километара од Ниша на путу који води ка Пироту, у данашњој Белој Паланци,

Διαβάστε περισσότερα