Kefˆlaio 1. Jermìthta. 1.1 Ask seic. k 1. k 2 + L2

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kefˆlaio 1. Jermìthta. 1.1 Ask seic. k 1. k 2 + L2"

Θαΐς Καρράς
6 χρόνια πριν
Προβολές:

1 Kefˆlaio 1 Jermìthta 1.1 Ask seic 1. Εστω δύο ράβδοι με μήκη L 1 και L 2 και θερμικές αγωγιμότητες k 1 και k 2 αντιστοίχως. Συνδέουμε τις ράβδους μεταξύ τους σε σειρά, ενώ τα δύο ελεύθερα άκρα τους έρχονται σε επαφή με δύο σώματα που βρίσκονται σε θερμοκρασίες T 1 και T 2 αντιστοίχως, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.1.Υπολογίστε τη θερμοκρασία στο σημείο επαφής των δύο ράβδων. Σχήμα 1.1: Οι δύο ράβδοι συνδεδεμένοι σε σειρά 2. Για το σύστημα των δύο ράβδων σε σειρά (πρόβλημα 1) να δείξετε ότι μ- πορούμε να ανατικαταστήσουμε τις δύο ράβδους με μια που θα έχει μήκος L και θερμική αγωγιμότητα k έτσι ώστε να ισχύει η σχέση L k = L1 k 1 + L2 k Να υπολογίσετε την ισοδύναμη θερμική αντίσταση στην περίπτωση που οι δύο ράβδοι του προβλήματος 1 είχαν το ίδιο μήκος και συνδέονταν παράλληλα (δηλ. φέροντάς τους σε επαφή με την παράπλευρη επιφάνειά τους.) 4. Ποιους τρόπους διάδοσης θερμότητας γνωρίσετε; Ποιες οι διαφορές τους; 5. Να σχεδιαστεί κατά προσέγγιση η κατανομή της θερμοκρασίας κατά μήκος μιας ράβδου μετά την αποκατάσταση της σταθερής κατάστασης και να ερμηνευτεί η μορφή της κατανομής. Η ράβδος ακουμπά στα δύο της άκρα σε δύο πηγές θερμότητας με θερμοκρασίες T 1 και T 2 όπου T 1 > T 2. 1

2 2 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΘΕΡΜ ΟΤΗΤΑ 6. Να σχεδιαστουν τα διαγράμματα φασματικής αφετικής ικανότητας για δύο σώματα σε θερμοκρασίες T 1 και T 2 όπου T 1 = 2 T 2 και να σχολιαστεί η μορφή τους. 7. Σώμα αποτελούμενο από υλικό άγνωστης ειδικής θερμότητας c x έχει μάζα m x και βρίσκεται σε θερμοκρασία T x. Βυθίζουμε το σώμα μέσα σε χάλκινο δοχείο μάζα m Cu με ειδική θερμότητα c Cu που περιέχει νερό μάζας m w και ειδικής θερμότητας c w το οποίο βρισκεται σε θερμοκρασία T 0. Αν η τελική θερμοκρασία του συστήματος είναι T να υπολογίσετε την ειδική θερμότητα c x του σώματος. 8. Δώστε τον ορισμό της θερμότητας της εσωτερικής ενέργειας και του έργου σε μια θερμοδυναμική μεταβολή. 9. Πως διατυπώνεται το πρώτο θερμοδυναικό αξίωμα στην περίπτωση μιας ισόθερμης, μιας αδιαβατικής και μιας ισόχωρης μεταβολής; Να υπολογιστεί το έργο σε καθεμία από τις προηγούμενες μεταβολές και να παρασταθεί σε διάγραμμα p-v. 10. Ποια η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας 1mol ιδανικού αερίου για μια αδιαβατική, μια ισόχωρη και μια ισοβαρή μεταβολκή με αρχική θερμοκρασία T a και τελική T b ; 11. Γιατί είναι απαραίτητο να ορισθούν δύο γραμμομοριακές θερμότητες για τα αέρια; Ποια σχέση τις συνδέει; 12. Να σχεδιασθούν οι ισόθερμες Andrews. Να προσδιοριστούν οι περιοχές όπου το αέριο συμπεριφέρεται σαν ιδανικό, η περιοχή όπου συνυπάρχει υγρό και αέριο και η περιοχή όπου το αέριο έχει πλήρως υγροποιηθεί. 13. Ποια είναι η μέγιστη δυνατή απόδοση μιας θερμικής μηχανής; Σε διάγραμμα πίεσης όγκου να παρασταθεί ο κύκλος Carnot και να υποδειχθούν γραφικά τα επιμέρους έργα που παράγονται ή καταναλίσκονται σε καθεμία από τις επιμέρους μεταβολές. Ποιο είναι (γραφικά) το συνολικό έργο; 14. Με βάση τις καμπύλες φασματικής αφετικής ικανότητας, και την ιδιότητα του γυαλιού να είναι διαπερατό μόνο στην περιοχή του ορατού, να εξηγηθεί γιατί σε ένα θερμοκήπιο με γυάλινα τοιχώματα εγκλωβίζεται η θερμότητα. 15. Στο διάγραμμα p-v του σχήματος, στη διαδικασία ab προσφέρεται στο σύστημα θερμότητα 160J ενώ στη μεταβολή bd προσφέρεται θερμότητα 600J. (αʹ) Να υπολογιστούν το ολικό έργο κατά τη μεταβολή abd καθώς και κατά τη μεταβολή acd. (βʹ) Τι σχέση έχουν οι μεταβολές της εσωτερικής ενέργειας στις δύο προηγούμενες μεταβολές και γιατί; (γʹ) Να υπολογίσετε ο συνολικό ποσό θερμότητας που προσφέρεται κατά τη μεταβολή acd.

3 1.1. ΑΣΚ ΗΣΕΙΣ Στο διάγραμμα του σχήματος απεικονίζονται διάφορες θερμοδυναμικές μεταβολές (e f, a d, a c, a b) μεταξύ δύο ισοθέρμων T και T + dt. (αʹ) Πόση η μεταβολή της εσωτερικής ενέργειας du για καθεμιά από αυτές τις μεταβολές και γιατί; (βʹ) Με βάση την απάντηση στο προηγούμενο ερώτημα, και με εφαρμογή του πρώτου θερμοδυναμικού νόμου της θεμελιώδους εξίσωσης της θεριμδομετρίας και της καταστατικής εξίσωσης για τις μεταβολές a d και a b να αποδειχθεί ότι για το ιδανικό αέριο ισχύει C p C V = R. (γʹ) Σε τι μονάδες εκφράζεται η σταθερά των αερίων R και γιατί; 17. Στο διάγραμμα του σχήματος απεικονίζονται μια αλληλουχία μεταβολών ενός ιδανικού αερίου από μια αρχική κατάσταση Α σε μια τελική κατάσταση Β. (αʹ) Πόσο είναι το συνολικό έργο που παράγεται από το αέριο κατά τη μεταβολή A M N B; (βʹ) Αν η θερμοκρασία στο Α είναι 27C πόση είναι στο σημείο Β; (γʹ) Πόση είναι η θερμότητα που προσδίδεται στο αέριο κατά τη μεταβολή A M N B; 18. Σε ένα κομμάτι πάγου που βρίσκεται σε θερμοκρασία 20 C προσφέρεται θερμότητα με ρυθμό dq dt = k (αʹ) Να χαραχθεί το διάγραμμα μεταβολής της θερμοκρασίας με το χρόνο καθόλη τη χρονική διάρκεια που απαιτείται μέχρις ότου ο πάγος να μεταβληθεί σε ατμό θερμοκρασίας 120 C; (βʹ) Τι ποσά θερμότητας χφρειάζεται να προσφερθούν στα διάφορα στάδια αυτής της διαδικασίας; (γʹ) Υπάρχουν χρονικά διαστήματα όπου η θερμοκρασία διατηρείται σταθερή; Πόση είναι η «φαινομενική» ειδική θερμοχωρητικότητα σε αυτά τα διαστήματα;πως εξηγείται η τιμή της;

4 4 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 1. ΘΕΡΜ ΟΤΗΤΑ

5 Kefˆlaio 2 Reustˆ 2.1 Ask seic 1. Αν η πυκνότητα του πάγου είναι 920kg/m 3 και του θαλασσινού νερού 1.030kg/m 3 να προσδιορίσετε το ποσοστό του συνολικού όγκου ενός παγόβουνου που εξέχει από τη στάθμη της θάλλασας και άρα είναι ορατό. 2. Μια μεγάλη κοίλη πλαστική σφαίρα συγκρατείται κάτω από την επιφάνεια μιας λίμνης με τη βοήθεια ενός καλωδίου προσδεδεμένου στον πυθμένα της λίμνης. Η σφαίρα έχει όγκο 0, 030m 3 και η τάση του καλωδίου είναι 700N. (αʹ) Υπολογίστε την δύναμη της άνωσης που δέχεται η σφαίρα. (βʹ) Πόση είναι η μάζα της σφαίρας; (γʹ) Κάποια στιγμή κόβουμε το καλώδιο και η σφαίρα ανεβαίνει στην επιφάνεια της λίμνης. Οταν ηρεμήσει τι κλάσμα του όγκου της θα είναι βυθισμένο στο νερό; 3. Κυλινδρικό κομμάτι πάγου (πυκνότητας 900kg/m 3 ) ακτίνας 2m και ύψους 20cm επιπλέει στη θάλασσα (η πυκνότητα του θαλασσινού νερού είναι 1.030kg/m 3 ). (αʹ) Μια ομάδα 50 πιγκουίνων που ο καθένας έχει μάζα 50kg ανεβαίνει πάνω στο κομμάτι του πάγου. Να προσδιορίσετε το ύψος του παγόβουνου που θα εξέχει από την επιφάνεια της θάλασσας πριν και αφού ανέβουν οι πιγκουίνοι πάνω του. (βʹ) Το κομμάτι του πάγου μεταφέρεται από τα ρεύματα και τον αέρα προς θερμότερα νερά. Αυτό έχει ως συνέπεια ο πάγος να λιώνει ομοιόμορφα με ρυθμό 500cm 3 ανά ώρα. Σε πόσο χρόνο το κομμάτι του πάγου δεν θα μπορεί να υποστηρίξει τους πιγκουίνους; 4. Στην πλευρική επιφάνεια μιας μεγάλης δεξαμενής νερού (1.000kg/m 3 ) υπάρχει κυκλική οπή διαμέτρου ακτίνας 2cm η οποία βρίσκεται 16m κάτω από 5

6 6 ΚΕΦ ΑΛΑΙΟ 2. ΡΕΥΣΤ Α την ελεύθερη επιφάνεια του νερού στην δεξαμενή η οποία είναι ανοικτή στον αέρα. Υπολογίστε: (αʹ) Την ταχύτητα εκροής του νερού από το άνοιγμα. (βʹ) Τον όγκο νερού που εκρέει ανα μονάδα χρόνου. 5. Μια κυλινδρική δεξαμενή ακτίνας 5m και ύψους 5m βρίσκεται στην κορυφή ενός πύργου ύψους 40m και είναι γεμάτη με νερό το οποίο χρησιμοποιούμε για να ποτίσουμε ένα κυκλικό χωράφι διαμέτρου 100m. (αʹ) Ποια η παροχή του νερού από ένα σωλήνα διαμέτρου 2cm που βρίσκεται στο έδαφος του χωραφιού; (βʹ) Αν υποθέσουμε ότι η προηγούμενη παροχή νερού είναι σταθερή, σε πόσο χρόνο θα αδειάσει η δεξαμενή του νερού; (γʹ) Αν η ταχύτητα με την οποία φεύγει το νερό από το σωλήνα άρδευσης δεν επαρκεί ώστε να ποτιστεί όλο το χωράφι τι λύση θα προτείνατε; (δʹ) Πως θα υπολογίζατε το ύψος του πύργου που απαιτείται προκειμένου να ποτιστεί όλο το χωράφι; Περιγράψτε τη μεθοδολογία χωρίς να κάνετε τις αντίστοιχες πράξεις. 6. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται σε μια σφαίρα που πέφτει μέσα σε ένα ρευστό; Τι σημαίνει ότι η σφαίρα αποκτά ορική ταχύτητα; Εξηγείστε με ποιο τρόπο γίνεται αυτό;

Σχετικά έγγραφα

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1 ος θερμοδυναμικός νόμος 1. α. Αέριο απορροφά θερμότητα 2500 και παράγει έργο 1500. Να υπολογισθεί η μεταβολή της εσωτερικής του ενέργειας. β. Αέριο συμπιέζεται ισόθερμα και αποβάλλει