ΜΑΣΤΕΡ ΣΕ ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣ. 689: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ MEΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΤΑΔΙΟ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ

Transcript

1 ΜΑΣΤΕΡ ΣΕ ΑΡΧΕΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΦΥΣ. 689: ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ MEΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ ΤΟ ΤΕΛΕΥΤΑΙΟ ΣΤΑΔΙΟ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΩΝ Αυγουστίνος Τσαούσης Εαρινό Εξάµηνο

2 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛ. Α. Εισαγωγή Σχετικότητα 3 Β. Ο Θάνατος των Αστεριών 10 Γ. Βαρυτική Κατάρρευση 16 Δ. Καµπυλωµένος Χωρόχρονος Βαρυτικά Κύµατα 19 Ε. Οι Μελανές Οπές Schwartzschild 27 ΣΤ. Περιστροφή Μελανών Οπών 29 Ζ. Υπερµεγέθεις Οπές 33 Η. Μικρές Οπές 35 Θ. Πτώση Σώµατος µέσα σε Μελανή Οπή 36 Ι. Ακτινοβολία Hawking 39 ΙΑ. Θερµοδυναµική των Μελανών Οπών 44 ΙΒ. Οι Αρχέγονες Μελανές Οπές 49 ΙΓ. Παρατηρησιακά Δεδοµένα 54 ΙΔ. Παράρτηµα: Ανασκόπηση Καταληκτικά Σηµεία 60 ΙΕ. Μια Διδακτική Προσέγγιση 63 ΙΣΤ. Επίλογος 66 ΙΖ. Βιβλιογραφία 68 2

3 Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο όρος µελανή οπή είναι σχετικά πρόσφατος επινοήθηκε το 1969 από τον Αµερικανό φυσικό John Wheeler που θέλησε να περιγράψει µε γλαφυρό τρόπο µια παλαιότερη ιδέα η ιδέα αυτή ανάγεται σε µια εποχή πριν διακόσια τουλάχιστον χρόνια, στα τέλη του 18ου αιώνα. Στην εποχή εκείνη υπήρχαν δύο θεωρίες για τη φύση του φωτός: κατά την πρώτη το φως αποτελείται από κύµατα ενώ κατά την δεύτερη, που την υποστήριξε και ο Νεύτωνας, το φως αποτελείται από σωµατίδια. Σήµερα γνωρίζουµε ότι, µε κάποια έννοια, και οι δύο θεωρίες είναι στην πραγµα- τικότητα σωστές, επειδή σύµφωνα µε το δυϊσµό κυµάτων σωµατιδίων της κβαντικής µηχανικής το φως µπορεί να θεωρηθεί και ως κύµα και ως σωµατίδιο. Αν θεωρήσουµε λοιπόν ότι το φως αποτελείται από σωµατίδια, είναι λογικό να περιµένουµε ότι η βαρύτητα επιδρά πάνω τους όπως επιδρά και πάνω στα µήλα, τις πέτρες και τους πλανήτες. Στην αρχή οι επιστήµονες υπέθεσαν ότι η επίδραση της βαρύτητας δεν θα µπορούσε να επιβραδύνει ή να επιταχύνει την κίνηση των σωµατιδίων του φωτός αφού, όπως νόµιζαν, το φως διαδίδεται πάντα µε άπειρη ταχύτητα. Η ανακάλυψη όµως του Roemer ότι το φως διαδίδεται µε πεπερασµένη ταχύτητα, σήµαινε ότι ίσως η επίδραση της βαρύτητας µπορούσε να έχει κάποια αποτελέσµατα στην κίνηση αυτών των σωµατιδίων. Την υπόθεση αυτή την ανέπτυξε στα τέλη του 18ου αιώνα ένας καθηγητής του Πανεπιστηµίου του Cambridge, o John Michell. Σε µια εργασία του, που δηµοσιεύτηκε το 1783, υποστήριξε ότι αν ένα άστρο έχει αρκετή µάζα και είναι αρκετά συµπαγές, η επίδραση της βαρύτητας του µπορεί να αναγκάσει όλα τα σωµατίδια του φωτός που εκπέµπονται από την επιφάνεια του να επιστρέψουν σε αυτήν πριν κατορθώσουν να αποµακρυνθούν πολύ. Άρα, το φως που ακτινοβολεί αυτό το άστρο δεν µπορεί να διαφύγει τελικά στο διάστηµα. Ο Michell υπέθεσε ότι ίσως υπάρχουν στο Σύµπαν πάµπολλα παρόµοια αντικείµενα. Αν και δεν θα µπορούσαµε να τα δούµε, αφού το φως τους δεν θα έφτανε ως εµάς, θα µπορούσαµε όµως να αισθανθούµε τη βαρυτική επίδραση τους. Τα αντικείµενα αυτά τα ονοµάζουµε σήµερα «µελανές οπές», επειδή µοιάζουν µε µαύρα κενά µέσα στον διαστηµικό χώρο. Παρόµοια υπόθεση διατύπωσε λίγα χρόνια αργότερα και ο Laplace είναι µάλιστα ενδιαφέρον το ότι την περιέλαβε µόνο στην πρώτη και την δεύτερη έκδοση του βιβλίου του Το σύστηµα του Κόσµου, αλλά όχι και στις επόµενες ίσως αποφάσισε ότι η υπόθεση αυτή δεν έχει κάποια φυσική σηµασία. (Ίσως επίσης επηρεάστηκε από το ότι στις αρχές του 19ου αιώνα, η σωµατιδιακή θεωρία του φωτός υποχώρησε προς όφελος της κυµατικής θεωρίας, που φαινόταν ικανή να εξηγήσει όλα τα ανάλογα φαινόµενα. Σύµφωνα όµως µε την κυµατική θεωρία δεν ήταν σαφές αν τελικά η βαρύτητα επιδρά κατά κάποιο τρόπο στο φως ή όχι). Στην πραγµατικότητα, δεν είναι συνεπές να θεωρούµε ότι τα σωµατίδια του φωτός συµπεριφέρονται όπως τα σώµατα της νευτώνειας θεωρίας της βαρύτητας, γιατί γνωρίζουµε ότι η ταχύτητα του φωτός είναι πάντοτε σταθερή. (Αντίθετα, σύµφωνα µε τη νευτώνεια θεωρία η ταχύτητα των σωµάτων µεταβάλλεται. Η βαρύτητα µπορεί να επιταχύνει ή να επιβραδύνει την κίνηση τους. Ένα σωµατίδιο φωτός, όµως, ένα φωτόνιο, πρέπει να κινείται πάντα µε σταθερή ταχύτητα. Πώς λοιπόν επιδρά η βαρύτητα στο φως;) Για πολλά χρόνια δεν υπήρχε µία συνεπής θεωρία για τη σχέση βαρύτητας και φωτός, µέχρις ότου, το 1915, ο Einstein πρότεινε τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Χρειάστηκαν όµως πολλά χρόνια για να κατανοηθούν τα αποτελέσµατα της εφαρµογής αυτής της θεωρίας στην περίπτωση των άστρων µε πολύ µεγάλη µάζα. 3

4 Για να κατανοήσουµε πώς θα µπορούσε να σχηµατιστεί µια µελανή οπή χρειάζεται πρώτα να καταλάβουµε τον «κύκλο ζωής» ενός άστρου. Ένα άστρο σχηµατίζεται όταν µια µεγάλη ποσότητα αέριας ύλης (κυρίως υδρογόνου) αρχίζει να καταρρέει εξ' αιτίας της ίδιας της βαρυτικής έλξης της. Καθώς ο όγκος του αερίου συστέλλεται, τα άτοµα του συγκρούονται µεταξύ τους όλο και συχνότερα µε όλο και µεγαλύτερες ταχύτητες έτσι το αέριο θερµαίνεται όλο και περισσότερο. Κάποτε γίνεται τόσο θερµό ώστε η µεγάλη ορµή της σύγκρουσης των ατόµων του υδρογόνου τα αναγκάζει να συγχωνεύονται µεταξύ τους και να σχηµατίζουν άτοµα ηλίου. Με αυτή τη διαδικασία συγχώνευσης (που ονοµάζεται πυρηνική αντίδραση σύντηξης, επειδή περιλαµβάνει τη συνένωση πυρήνων υδρογόνου σε υψηλή θερµοκρασία) απελευθερώνεται και άλλη θερµότητα η πρόσθετη αυτή θερµότητα είναι ακριβώς η αιτία που κάνει τα άστρα να φωτοβολούν. Αυξάνει επίσης την πίεση του αερίου µέχρι να εξισορροπηθεί η βαρυτική έλξη, και έτσι το άστρο παύει να συστέλλεται. Μοιάζει κάπως µε ένα µπαλόνι: υπάρχει µια ισορροπία µεταξύ της πίεσης του αέρα, που αναγκάζει το µπαλόνι να διασταλλεί, και της τάσης του ελαστικού, που το αναγκάζει να συσταλλεί. Τα άστρα παραµένουν σε αυτή τη σταθερή κατάσταση για πολύ καιρό, µε την πίεση από τη θερµότητα των πυρηνικών αντιδράσεων σύντηξης να εξισορροπεί την πίεση της βαρυτικής έλξης. Κάποτε όµως τα πυρηνικά καύσιµα του άστρου εξαντλούνται φαίνεται µάλιστα αρκετά παράξενο το γεγονός ότι όσο περισσότερα είναι τα καύσιµα τόσο ταχύτερα εξαντλούνται. Αυτό οφείλεται στο ότι όσο µεγαλύτερη είναι η µάζα ενός άστρου τόσο µεγαλύτερη πρέπει να γίνει η θερµοκρασία του για να εξισορροπηθεί η βαρυτική έλξη και όσο µεγαλύτερη γίνεται η θερµοκρασία του τόσο ταχύτερα «καίγονται», δηλαδή συντήκονται, τα καύσιµα του. Ο Ήλιος µας έχει αρκετά καύσιµα για άλλα πέντε δισεκατοµµύρια χρόνια περίπου. Άλλα άστρα όµως µε µεγαλύτερη µάζα µπορεί να εξαντλήσουν τα καύσιµα τους σε λιγότερο χρόνο, ακόµη και σε εκατό εκατοµµύρια χρόνια. Όταν ένα άστρο «µείνει» από καύσιµα, αρχίζει να ψύχεται και επειδή ψύχεται αρχίζει να συστέλλεται. Το τι µπορεί να συµβεί µετά έγινε κατανοητό µόνο στα τέλη της δεκαετίας του Το 1928 ένας Ινδός φοιτητής, ο Sabrahmanyan Chandrasekhar έφυγε από τη χώρα του για να σπουδάσει στην Αγγλία, στο Πανεπιστήµιο του Cambridge, όπου καθηγητής ήταν ο αστρονόµος Sir Arthur Eddington, αυθεντία στη γενική θεωρία της σχετικότητας. (Κάποτε, στις αρχές της δεκαετίας του 1920, ένας δηµοσιογράφος ρώτησε τον Eddington αν αληθεύει ότι, όπως είχε ακούσει, υπήρχαν µόνον τρεις άνθρωποι στον κόσµο που καταλάβαιναν τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Ο Eddington έµεινε για µια στιγµή σιωπηλός, και µετά απάντησε: «Προσπαθώ να σκεφτώ ποιός είναι ο τρίτος»!). Στη διάρκεια του ταξιδιού του από την Ινδία, ο Chandrasekhar βρήκε πόσο µεγάλο µπορεί να είναι ένα άστρο που, αν και έχει εξαντλήσει όλα τα πυρηνικά καύσιµά του, κατορθώνει ακόµη, µε κάποιον τρόπο, να διατηρεί την ισορροπία του και να µην καταρρέει από τη βαρυτική έλξη του. Ο τρόπος αυτός σχετίζεται µε την απαγορευτική αρχή του Pauli. Όταν το άστρο έχει συσταλλεί αρκετά, τα σωµατίδια ύλης έχουν πλησιάσει πολύ µεταξύ τους και έτσι, σύµφωνα µε την απαγορευτική αρχή του Pauli, έχουν πολύ διαφορετικές ταχύτητες. Ακριβώς γ ι ' αυτό, τείνουν να αποµακρυνθούν το ένα από το άλλο και έτσι το άστρο τείνει να διασταλλεί. Με αυτόν τον τρόπο το άστρο µπορεί να διατηρηθεί σε σταθερό µέγεθος όταν υπάρξει ισορροπία µεταξύ της έλξης της βαρύτητας και της άπωσης που σχετίζεται µε την απαγορευτική αρχή ακριβώς όπως στην προηγούµενη φάση του κύκλου της ζωής του υπήρχε ισορροπία µεταξύ της έλξης της βαρύτητας και της άπωσης που οφειλόταν στη θερµότητα των πυρηνικών αντιδράσεων σύντηξης. Ο Chandrasekhar κατάλαβε όµως ότι υπάρχει ένα όριο στην άπωση που οφείλεται σε αυτήν την διαφορά ταχυτήτων των σωµατιδίων ύλης µέσα στο άστρο η θεωρία της σχετικότητας προσδιορίζει ότι η µεγαλύτερη δυνατή διαφορά αυτών των ταχυτήτων δεν µπορεί να είναι µεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός. (Τα σωµατίδια δεν µπορούν να αποµακρύνονται το ένα από το άλλο µε ταχύτητα µεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός). Αυτό σηµαίνει ότι όταν το άστρο γίνει αρκετά πυκνό η άπωση που σχετίζεται µε την απαγορευτική αρχή θα είναι µικρότερη από την έλξη της βαρύτητας. Ο Chandrasekhar 4

5 υπολόγισε ότι ένα ψυχρό άστρο µε µάζα περίπου µιάµιση φορά µεγαλύτερη από τη µάζα του Ήλιου δεν θα µπορεί να διατηρεί την ισορροπία του και έτσι θα καταρρεύσει από τη βαρυτική έλξη του. (Αυτή η µάζα είναι γνωστή σήµερα ως όριο του Chandrasekhar). Παρόµοια ανακάλυψη έκανε την ίδια περίπου εποχή και ο Ρώσος επιστήµονας Lev Davidovich Landau. Το όριο του Chadrasekhar έχει σηµαντικές επιπτώσεις στην τελική µοίρα των άστρων: αν η µάζα τους είναι µικρότερη από αυτό το όριο, το άστρο µπορεί κάποτε να σταµατήσει να συστέλλεται, και να παραµείνει σε ένα τελικό στάδιο έχοντας ακτίνα λίγων χιλιάδων χιλιοµέτρων και πυκνότητα δεκάδων τόνων ανά κυβικό εκατοστόµετρο. Αυτά τά άστρα ονοµάζονται λευκοί νάνοι. Ένας λευκός νάνος διατηρεί την ισορροπία βαρυτικής έλξης και άπωσης που σχετίζεται µε την απαγορευτική αρχή µεταξύ των ηλεκτρονίων της ύλης του. Σήµερα παρατηρούµε µεγάλο πλήθος από τέτοια άστρα. Ένα από τα πρώτα που ανακαλύφθηκαν κινείται σε τροχιά γύρω από τον Σείριο, το λαµπρότερο άστρο του νυχτερινού ουρανού. Ο Landau έδειξε ότι υπήρχε και ένα άλλο πιθανό τελικό στάδιο για ένα άστρο, µε οριακή µάζα περίπου δυόµισι φορές µεγαλύτερη από τη µάζα του Ήλιου και ακτίνα µικρότερη και από αυτήν των λευκών νάνων. Και σε αυτά τα άστρα η άπωση που εξισορροπεί την πίεση της βαρυτικής έλξης σχετίζεται µε την απαγορευτική αρχή, αλλά τώρα µεταξύ των νετρονίων των πυρήνων της ύλης του. (Τα πρωτόνια των πυρήνων ενώνονται µε τα ηλεκτρόνια και σχηµατίζουν νετρόνια). Για το λόγο αυτό ονοµάζονται αστέρες νετρονίων. Οι αστέρες νετρονίων έχουν ακτίνα περίπου δεκαπέντε χιλιοµέτρων και πυκνότητα δεκάδων εκατοµµυρίων τόνων ανά κυβικό εκατοστόµετρο. Την εποχή που προβλέφθηκε για πρώτη φορά η ύπαρξη τους δεν υπήρχε τρόπος να παρατηρηθούν. Η ανίχνευση τους έγινε δυνατή πολύ αργότερα. Τα άστρα που η µάζα τους είναι µεγαλύτερη είτε από το όριο του Chandrasekhar για τους λευκούς νάνους είτε από το αντίστοιχο όριο για τους αστέρες νετρονίων, αντιµετωπίζουν µεγάλα προβλήµατα όταν εξαντλούν τα πυρηνικά καύσιµα τους. Σε µερικές περιπτώσεις µπορεί να εκραγούν ή να καταφέρουν να εκτινάξουν αρκετή µάζα ώστε να µειώσουν την υπόλοιπη µάζα τους κάτω από αυτά τα όρια και έτσι να αποφύγουν την καταστροφική βαρυτική κατάρρευση. Είναι όµως δύσκολο να πιστέψουµε ότι συµβαίνει πάντοτε κάτι τέτοιο, ανεξάρτητα από το πόσο µεγάλο είναι το άστρο. Με ποιό τρόπο ένα άστρο µπορεί να γνωρίζει ότι πρέπει να «αδυνατίσει»; Και αν ακόµη τα άστρα κατάφερναν τελικά να χάσουν αρκετή µάζα για να αποφύγουν την κατάρρευση, τι θα συνέβαινε αν προσθέταµε περισσότερη µάζα σε ένα λευκό νάνο ή έναν αστέρα νετρονίων έτσι που να ξεπερνούσε τα αντίστοιχα όρια; Θα κατέρρεε σε άπειρη πυκνότητα; Ο Eddington ενοχλήθηκε από ένα τέτοιο συµπέρασµα και αρνήθηκε να πιστέψει στο αποτέλεσµα του Chandrasekhar νόµιζε ότι δεν είναι δυνατόν ένα άστρο να συρρικνωθεί στις µηδενικές διαστάσεις ενός σηµείου. Αυτή ήταν και η άποψη των περισσότερων φυσικών. Ο ίδιος ο Einstein δηµοσίευσε µια εργασία όπου υποστήριζε ότι τα άστρα δεν συρρικνώνονται σε µηδενικό µέγεθος. Η εχθρότητα των άλλων φυσικών, και ιδιαίτερα του Eddington που ήταν ο καθηγητής του και η ηγετική αυθεντία της εποχής στα θέµατα της δοµής των άστρων, έπεισε τελικά τον Chandrasekhar να εγκαταλείψει αυτόν τον τοµέα έρευνας και να στραφεί σε άλλα προβλήµατα της αστρονοµίας, όπως είναι η κίνηση των αστρικών σµηνών. Όµως το βραβείο Nobel που του απονεµήθηκε το 1983 αφορούσε, τουλάχιστον κατά ένα µέρος, ακριβώς την πρώτη του ανακάλυψη των οριακών µαζών των άστρων. Ο Chandrasekhar απέδειξε ότι η απαγορευτική αρχή δεν θα µπορούσε να σταµατήσει τη διαδικασία κατάρρευσης ενός άστρου µε µάζα µεγαλύτερη από το όριο του Chandrasekhar αλλά το πρόβληµα του τι θα συνέβαινε σε ένα τέτοιο άστρο σύµφωνα µε την γενική θεωρία της σχετικότητας, το επέλυσε για πρώτη φορά το 1939 ο νεαρός Αµερικανός φυσικός Robert Oppenheimer. Τα αποτελέσµατά του όµως οδηγούσαν στο συµπέρασµα ότι οι παρατηρήσιµες συνέπειες δεν ήταν δυνατό να ανιχνευτούν µε τα τηλεσκόπια της εποχής. Ακολούθησε ο 5

6 πόλεµος και ο Oppenheimer συνδέθηκε µε την κατασκευή των πυρηνικών βοµβών. Μετά τον πόλεµο το πρόβληµα της βαρυτικής κατάρρευσης ξεχάστηκε οι περισσότεροι φυσικοί ασχολήθηκαν µε το τι συµβαίνει στην κλίµακα του ατόµου και του πυρήνα του. Παρ' όλα αυτά, στη δεκαετία του 1960 το ενδιαφέρον για τα προβλήµατα στις µεγάλες κλίµακες της αστρονοµίας και της κοσµολογίας ανανεώθηκε από την µεγάλη αύξηση, και στο πλήθος και στην έκταση, των αστρονοµικών παρατηρήσεων που επέφερε η εφαρµογή της σύγχρονης τεχνολογίας. Η εργασία του Oppenheimer επανήλθε στην επικαιρότητα και η έρευνα συνεχίστηκε από πολλούς επιστήµονες. Η εικόνα που έχουµε σήµερα από την εργασία του Oppenheimer είναι η ακόλουθη: Η βαρυτική επίδραση ενός άστρου µεταβάλλει τις διαδροµές των ακτίνων του φωτός στο χωρόχρονο οι διαδροµές που υπάρχουν είναι διαφορετικές από αυτές που θα υπήρχαν αν το άστρο δεν βρισκόταν εκεί. Οι κώνοι του φωτός, που δείχνουν ενδεικτικά τις διαδροµές που θα ακολουθούσαν στο χωρόχρονο κάποιες ακτίνες φωτός που θα εκπέµπονταν από τα σηµεία όπου βρίσκονται οι κορυφές τους, κλίνουν ελαφρά προς τα µέσα κοντά στην επιφάνεια του άστρου. (Αυτό µπορεί να παρατηρηθεί κατά τη διάρκεια µιας έκλειψης Ηλίου στην καµπύλωση των ακτίνων του φωτός από τα µακρινά άστρα). Καθώς το άστρο συστέλλεται, η βαρυτική επίδραση του πάνω σε αντικείµενα που βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια του µεγαλώνει και οι κώνοι του φωτός κλίνουν περισσότερο προς τα µέσα. Αυτό σηµαίνει ότι γίνεται δυσκολότερο να διαφύγει το φως από το άστρο σηµαίνει επίσης ότι, για κάποιον παρατηρητή µακριά από το άστρο, το φως που εκπέµπεται απ' αυτό φαίνεται πιο αµυδρό και πιο κοκκινωπό (το φάσµα του µετατοπίζεται προς το ερυθρό). Τελικά, όταν το άστρο συρρικνώνεται σε κάποια οριακή ακτίνα, η βαρυτική επίδραση πάνω στους κώνους φωτός που βρίσκονται κοντά στην επιφάνεια του γίνεται τόσο πολύ ισχυρή και οι κώνοι κλίνουν προς τα µέσα τόσο πολύ ώστε το φως δεν µπορεί πια να διαφύγει από την επιφάνεια του άστρου. Αν όµως δεν µπορεί να διαφύγει το φως, δεν µπορεί να διαφύγει και κανένα άλλο αντικείµενο αφού, σύµφωνα µε τη θεωρία της σχετικότητας, όλα τα αντικείµενα κινούνται µε ταχύτητα µικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. (Οι διαδροµές που θα ακολουθούσαν στο χωρόχρονο κάποια αντικείµενα τα οποία θα εκτοξεύονταν από τις κορυφές των αντίστοιχων κώνων φωτός και θα κινούνταν µε µικρότερη ταχύτητα από αυτήν του φωτός, βρίσκονται όλες στο εσωτερικό αυτών των κώνων. Αν λοιπόν η κλίση των κώνων φωτός είναι απαγορευτική για τις ακτίνες του φωτός που οι διαδροµές τους βρίσκονται στην επιφάνεια των κώνων, θα είναι απαγορευτική και για όλα τα αντικείµενα που οι διαδροµές τους βρίσκονται στο εσωτερικό των κώνων). Έτσι έχουµε ένα σύνολο γεγονότων, δηλαδή µια περιοχή του χωροχρόνου, από όπου τίποτε δεν µπορεί να διαφύγει και να φτάσει σε κάποιον παρατηρητή µακριά από το άστρο. Αυτή η περιοχή είναι αυτό που αποκαλούµε σήµερα «µελανή οπή». Το όριό της ονοµάζεται ορίζοντας των γεγονότων και ταυτίζεται µε τις διαδροµές των ακτίνων του φωτός που µόλις και δεν κατορθώνουν να διαφύγουν από τη µελανή οπή. Για να καταλάβουµε τι θα βλέπαµε αν παρατηρούσαµε ένα άστρο που κατέρρεε σχηµατίζοντας µία µελανή οπή, πρέπει να θυµηθούµε ότι στη θεωρία της σχετικότητας δεν υπάρχει απόλυτος χρόνος κάθε παρατηρητής έχει το δικό του µέτρο χρόνου. Ο χρόνος για έναν παρατηρητή που βρίσκεται πάνω σε ένα άστρο διαφέρει από το χρόνο για κάποιον που βρίσκεται µακριά από αυτό, αφού η βαρυτική έλξη του άστρου κάνει τα γεγονότα που συµβαίνουν στην περιοχή του πρώτου να φαίνονται ότι καθυστερούν σε σχέση µε τα αντίστοιχα γεγονότα που συµβαίνουν στην περιοχή του δεύτερου. Ας υποθέσουµε ότι ένας ατρόµητος αστροναύτης βρίσκεται πάνω στην επιφάνεια ενός άστρου που καταρρέει από την έλξη της βαρύτητας και ότι κάθε ένα δευτερόλεπτο σύµφωνα µε το δικό του ρολόι στέλνει ένα φωτεινό σήµα προς το διαστηµόπλοιο του, που βρίσκεται σε τροχιά γύρω από το άστρο. Κάποια χρονική στιγµή ας πούµε στις 11:00 του ρολογιού του αστροναύτη πάνω στο άστρο η επιφάνεια του άστρου συρρικνώνεται κάτω από την οριακή ακτίνα όπου η βαρυτικη έλξη γίνεται τόσο ισχυρή ώστε τίποτε πια δεν µπορεί να διαφύγει προς το διάστηµα έτσι τα φωτεινά σήµατα του αστροναύτη πάνω στο άστρο δεν µπορούν πια να φτάσουν στο 6

7 διαστηµόπλοιο. Καθώς θα πλησίαζε η ώρα 11:00, οι αστροναύτες από το διαστηµόπλοιο θα έβρισκαν ότι τα σήµατα του συναδέλφου τους πάνω στο άστρο θα καθυστερούσαν όλο και περισσότερο, δηλαδή τα χρονικά διαστήµατα µεταξύ δύο διαδοχικών σηµάτων θα γίνονταν όλο και µεγαλύτερα από ένα δευτερόλεπτο. Οι διαφορές όµως αυτές θα ήταν πολύ µικρές ως τις 10:59:59. Θα έπρεπε λοιπόν να περιµένουν ένα χρονικό διάστηµα ελάχιστα µεγαλύτερο από ένα δευτερόλεπτο για να πάρουν τα σήµατα που έστειλε ο συνάδελφός τους στις 10:59:58 και στις 10:59:59. Αλλά θα έπρεπε να περιµένουν για πάντα το σήµα των 11:00. Τα κύµατα του φωτός που θα εκπέµπονταν από την επιφάνεια του άστρου από τις 10:59:59 µέχρι και τις 11:00, σύµφωνα πάντοτε µε το ρολόι του αστροναύτη πάνω στο άστρο, θα εξαπλώνονταν σε άπειρο χρονικό διάστηµα σύµφωνα µε το ρολόι του διαστηµόπλοιου. Το χρονικό διάστηµα λοιπόν µεταξύ της άφιξης δύο διαδοχικών κυµάτων στο διαστηµόπλοιο θα µεγάλωνε συνεχώς, και έτσι το φως από το άστρο θα φαινόταν όλο και πιο αµυδρό και όλο πιο κοκκινωπό (το φάσµα του θα µετατοπιζόταν όλο και περισσότερο προς το ερυθρό). Τελικά, το φως από το άστρο θα γινόταν τόσο αµυδρό ώστε το άστρο δεν θα φαινόταν πια από το διαστηµόπλοιο στη θέση του στο διάστηµα θα παρέµενε ένα µαύρο κενό, µια µελανή οπή. Το άστρο όµως θα συνέχιζε να ασκεί την ίδια βαρυτικη επίδραση στο διαστηµόπλοιο, το οποίο έτσι θα συνέχιζε να βρίσκεται στην ίδια τροχιά αλλά τώρα πια γύρω από τη µελανή οπή. Μια παρόµοια εξέλιξη όµως δεν θα µπορούσε να συµβεί στην πραγµατικότητα, επειδή υπάρχει το εξής πρόβληµα: Η βαρύτητα γίνεται πιο ισχυρή όσο πιο κοντά βρίσκεται κανείς στο άστρο έτσι, η δύναµη της βαρυτικής έλξης της στα πόδια του ατρόµητου αστροναύτη µας θα ήταν µεγαλύτερη από τη δύναµη στο κεφάλι του. Η διαφορά αυτή θα επιµήκυνε το σώµα του αστροναύτη και θα τον διαµέλιζε πριν ακόµη συσταλλεί το άστρο στην οριακή ακτίνα όπου σχηµατίζεται ο ορίζοντας των γεγονότων! Πιστεύουµε όµως ότι υπάρχουν πολύ µεγαλύτερα αντικείµενα στο Σύµπαν, όπως οι κεντρικές περιοχές των γαλαξιών, που µπορούν επίσης να υποστούν βαρυτική κατάρρευση και να σχηµατίσουν µελανές οπές. Ένας αστροναύτης πάνω τους δεν θα πάθει τίποτε πριν σχηµατιστεί η µελανή οπή. Στην πραγµατικότητα δεν θα αισθανθεί τίποτε το ιδιαίτερο καθώς θα πλησιάζει στην οριακή ακτίνα, και θα περάσει από το σηµείο της «µη επιστροφής» χωρίς να το καταλάβει. Παρ' όλα αυτά, στις επόµενες λίγες ώρες, καθώς η περιοχή θα συνεχίζει να καταρρέει, η διαφορά στις δυνάµεις της βαρυτικής έλξης στα πόδια του και στο κεφάλι του θα γίνει και πάλι τόσο µεγάλη που θα τον διαµελίσει. Η γενική θεωρία της σχετικότητας προβλέπει ότι τα κινούµενα αντικείµενα προκαλούν την εκποµπή βαρυτικών κυµάτων, δηλαδή «ρυτιδώσεων» του χωροχρόνου που αποτελούνται από περιοδικές µεταβολές της καµπυλότητας του, τα οποία διαδίδονται µε την ταχύτητα του φωτός. Τα βαρυτικά κύµατα είναι παρόµοια µε τα κύµατα του φωτός, που είναι περιοδικές µεταβολές των ηλεκτρικών και µαγνητικών δυνάµεων ανιχνεύονται όµως πολύ δυσκολότερα. Όπως και τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα έτσι και αυτά µεταφέρουν ενέργεια την οποία αντλούν από την κίνηση των αντικειµένων που τα εκπέµπουν. Έτσι λοιπόν ένα σύστηµα κινούµενων αντικειµένων θα καταλήξει κάποτε σε µια στατική κατάσταση, επειδή η ενέργεια κάθε κίνησης σταδιακά θα απάγεται από τα βαρυτικά κύµατα. Για παράδειγµα, η κίνηση της Γης στην τροχιά της γύρω από τον Ήλιο παράγει βαρυτικά κύµατα που απάγουν ενέργεια. Το αποτέλεσµα της απώλειας ενέργειας θα είναι να µεταβληθεί η τροχιά αυτή σταδιακά λοιπόν η Γη θα πλησιάζει όλο και περισσότερο στον Ήλιο και κάποτε θα συγκρουστεί µαζί του, καταλήγοντας έτσι σε µια στατική κατάσταση. Ο ρυθµός της απώλειας ενέργειας στην περίπτωση του συστήµατος Γης- Ήλιου είναι πολύ µικρός περίπου όσος χρειάζεται για να λειτουργήσει ένα µικρό ηλεκτρικό θερµαντικό σώµα. Αυτό σηµαίνει ότι θα χρειαστεί περίπου ένα οκτάκις εκατοµµύριο (η µονάδα ακολουθούµενη από 27 µηδενικά) χρόνια για να συγκρουστεί η Γη µε τον Ήλιο δεν υπάρχει λοιπόν άµεσος λόγος ανησυχίας! Η µεταβολή της 7

8 τροχιάς της Γης είναι πάρα πολύ µικρή και δεν µπορεί να παρατηρηθεί, αλλά ένα ανάλογο φαινόµενο παρατηρήθηκε πριν από λίγα χρόνια σε ένα αστρικό σύστηµα, το PSR (Τα αρχικά PSR προέρχονται από την ονοµασία pulsar). To σύστηµα αυτό περιλαµβάνει δυο αστέρες νετρονίων που περιστρέφονται ο ένας γύρω από τον άλλον η απώλεια ενέργειας από την εκποµπή βαρυτικών κυµάτων τους αναγκάζει να πλησιάζουν όλο και περισσότερο µεταξύ τους. Κατά τη διάρκεια της βαρυτικής κατάρρευσης ενός άστρου και το σχηµατισµό µιας µελανής οπής, οι κινήσεις της ύλης θα είναι πολύ πιο γρήγορες, άρα και ο ρυθµός της απώλειας ενέργειας πολύ πιο µεγάλος. Δεν θα αργήσει λοιπόν αυτό το άστρο να καταλήξει σε µια στατική κατάσταση. Πώς θα µοιάζει όµως αυτή η τελική κατάσταση; Θα µπορούσε κανείς να υποθέσει ότι θα εξαρτάται από όλα τα σύνθετα χαρακτηριστικά του άστρου όχι µόνον από τη µάζα του και το ρυθµό της περιστροφής του, αλλά και από τις διαφορετικές πυκνότητες των διαφόρων µερών του και από τις πολύπλοκες κινήσεις των αερίων στο εσωτερικό του. Αν λοιπόν οι µελανές οπές ήταν τόσο διαφορετικές µεταξύ τους, όπως είναι τα αντικείµενα που τις σχηµατίζουν µε την κατάρρευσή τους, ίσως ήταν πολύ δύσκολο να κάνουµε γενικές προβλέψεις γ ι ' αυτές. Σήµερα έχουµε αρκετές ενδείξεις ότι υπάρχουν µελανές οπές και σε κάποια άλλα συστήµατα άστρων σαν τον Κύκνο Χ-1 στον γαλαξία µας και σε δύο άλλους γειτονικούς γαλαξίες που ονοµάζονται «νέφη του Μαγγελάνου». Είναι όµως σχεδόν βέβαιο ότι το πλήθος των άστρων που πρέπει να έχουν µετατραπεί σε µελανές οπές στη µακραίωνη ιστορία του Σύµπαντος είναι πολύ πιο µεγάλο, αφού στη διάρκεια αυτή πολλά άστρα πρέπει να εξάντλησαν τα πυρηνικά τους καύσιµα και να κατέρρευσαν. Μάλιστα, οι µελανές οπέω µπορεί να είναι περισσότερες και από τα ορατά άστρα, τα οποία µόνο στο γαλαξία µας είναι περίπου εκατό δισεκατοµµύρια. Η πρόσθετη βαρυτική έλξη από τόσο πολλές µελανές οπές µπορεί να εξηγήσει το ρυθµό περιστροφής του γαλαξία µας. (Η µάζα των ορατών άστρων δεν είναι από µόνη της αρκετά µεγάλη για να προκαλέσει ένα τέτοιο ρυθµό περιστροφής). Έχουµε επίσης κάποιες ενδείξεις ότι στο κέντρο του γαλαξία µας υπάρχει µια πολύ πιο µεγάλη µελανή οπή, µε µάζα εκατό χιλιάδες περίπου φορές µεγαλύτερη από τη µάζα του Ήλιου. Τα άστρα του γαλαξία που θα πλησιάζουν πολύ αυτή τη µελανή οπή θα διαλύονται από τη διαφορά των δυνάµεων της βαρυτικής έλξης στα σηµεία που βρίσκονται σε διαφορετικές αποστάσεις από αυτήν. Τα υπολείµµατα τους µαζί µε τα αέρια που διαφεύγουν από άλλα άστρα θα πέφτουν προς τη µελανή οπή όπως συµβαίνει και στον Κύκνο Χ-1, όλη αυτή η ύλη θα ακολουθεί σπειροειδή τροχιά και κατά την κίνηση της αυτή θα θερµαίνεται, όχι όµως τόσο που να εκπέµπει ακτίνες Χ. Μπορεί όµως σε αυτήν να οφείλεται η εκποµπή ραδιοκυµάτων και υπέρυθρων ακτίνων που παρατηρούµε ότι προέρχονται από µια πολύ µικρή περιοχή στο κέντρο του γαλαξία µας. 8

9 9

10 Β. Ο ΘΑΝΑΤΟΣ ΤΩΝ ΑΣΤΕΡΙΩΝ Το στάδιο του κόκκινου γίγαντα για κάθε άστρο που υπάρχει στο Σύµπαν, αποτελεί το προτελευταίο κεφάλαιο της ζωής του. Σ αυτό το στάδιο ένα άστρο βρίσκεται στον προθάλαµο του θανάτου του. Ενός θανάτου που θ αφήσει πίσω του ένα µόνο από τρία πιθανά λείψανα, ανάλογα µε τη µάζα που έχει κάθε άστρο. Άστρα µε υλικά λιγότερα από 4 ηλιακές µάζες θα µετατραπούν σε άσπρους νάνους. Άστρα µε 4 έως 25 ηλιακές µάζες θα γίνουν πάλσαρ ή άστρα νετρονίων, ενώ άστρα µε ακόµη µεγαλύτερες µάζες θα καταλήξουν να γίνουν µελανές οπές. Όταν ένα άστρο της πρώτης κατηγορίας (µε λιγότερα υλικά από 4 ηλιακές µάζες), γίνει κόκκινος γίγαντας, µπαίνει σε µία περίοδο αστάθειας. Η βαρυτική του δύναµη δεν είναι ικανή να συγκρατήσει τα εξωτερικά του στρώµατα, τα οποία αποχωρίζονται σιγά-σιγά και διαφεύγουν στο διάστηµα. Τα αέρια αυτά στρώµατα αποχωρώντας σχηµατίζουν ένα διαστελλόµενο κέλυφος, το οποίο στα τηλεσκόπιά µας φαίνεται σαν ένας δακτύλιος αερίων. Οι αστρονόµοι των περασµένων αιώνων, µε τα µικρά τους τηλεσκόπια ονόµασαν τα αντικείµενα αυτά πλανητικά νεφελώµατα επειδή νόµιζαν πως έµοιαζαν µε πλανήτες. Τα διαστελλόµενα αέρια των πλανητικών νεφελωµάτων περιλαµβάνουν το µεγαλύτερο µέρος της αρχικής µάζας ενός άστρου και καθώς αποχωρίζονται απ αυτό, αφήνουν πίσω τους, αποκαλύπτοντάς τον συγχρόνως, το γυµνό υπερθερµασµένο πυρήνα του. Ο πυρήνας αυτός αποτελείται από άνθρακα και οξυγόνο, δηλαδή τα κατάλοιπα, η «στάχτη», των θερµοπυρηνικών αντιδράσεων του ηλίου. Αντικρίζουµε δηλαδή το λείψανο του αρχικού άστρου, που έχει φτάσει πια στο τέλος του. Παρότι ο υπερθερµαζόµενος πυρήνας του έχει πάψει να παράγει ενέργεια (µιας και οι θερµοπυρηνικές αντιδράσεις στο κέντρο του έχουν σταµατήσει εντελώς), εκπέµπει τεράστιες ποσότητες υπεριώδους ακτινοβολίας, ενώ η επιφανειακή του θερµοκρασία φτάνει τους o C. Η µεγάλη όµως αυτή θερµότητα οφείλεται στην τροµαχτική συµπίεση των υλικών του, που έχουν περιοριστεί σε µία σφαίρα ίση µε το µέγεθος του πλανήτη µας. Το αρχικό µας, δηλαδή, άστρο έχει µετατραπεί σ έναν άσπρο νάνο, που ακτινοβολεί ένα έντονο γαλαζόλευκο φως από µία επιφάνεια φορές µικρότερη από την αρχική του. Τα διαστελλόµενα αέρια του κελύφους, που περιβάλλει πλέον τον νεοαποκαλυφθέντα άσπρο νάνο ερεθίζονται από την υπεριώδη ακτινοβολία του και λάµπουν. Χίλια µόνο πλανητικά νεφελώµατα έχουν µέχρι σήµερα ανακαλυφτεί γιατί η διάρκεια της ζωής τους είναι σχετικά µικρή. Μέσα σε χρόνια τα αέρια αυτά διασκορπίζονται στο διάστηµα, παύουν να ερεθίζονται από τον κεντρικό τους άσπρο νάνο και δεν είναι ορατά πια από τα τηλεσκόπιά µας. Έτσι στα τελευταία 60 χρόνια, µε τη βοήθεια της Κβαντοµηχανικής και της Θεωρίας της Σχετικότητας, έχει δηµιουργηθεί ένα ικανό θεωρητικό υπόβαθρο ή µοντέλο, που επεξηγεί την εξέλιξη αυτών των άστρων. Σ αυτήν µάλιστα τη µελέτη σηµαντικότατη ήταν η προσφορά του Ινδοαµερικανού αστροφυσικού Σουµπραµανιάν Τσαντρασεκάρ (Νόµπελ Φυσικής 1983), ο οποίος υπολόγισε ότι το µέγιστο όριο της µάζας ενός άσπρου νάνου δεν µπορεί να υπερβαίνει τις 1,4 ηλιακές µάζες. Προς τιµήν του το όριο αυτό ονοµάζεται Όριο Τσαντρασεκάρ. Όσο µάλιστα πιο µεγάλη είναι_η µάζα του τόσο πιο µικρή είναι και η διάµετρος του άσπρου νάνου. Το µικρό όµως µέγεθος, σε συνδυασµό µε τη µεγάλη σχετικά µάζα, έχει ως αποτέλεσµα η βαρύτητα που επικρατεί στην επιφάνειά του να είναι φορές µεγαλύτερη της γήινης. Ο θάνατος των άστρων µε µεγαλύτερη ποσότητα υλικών απ ό,τι ο Ήλιος, είναι πολύ πιο θεαµατικός. Άστρα µε 5 ηλιακές µάζες και πάνω καταναλώνουν το καύσιµο υδρογόνο τους φτάνοντας στο στάδιο του κόκκινου γίγαντα µέσα σε µερικές δεκάδες εκατοµµύρια χρόνια. Το βάρος των τεράστιων ποσοτήτων των εξωτερικών του στρωµάτων είναι τόσο µεγάλο, ώστε ένας γαλάζιος γίγαντας χρειάζεται να παράγει στο εσωτερικό του τεράστιες ποσότητες 10

11 ενέργειας προκειµένου να αντισταθµίζει την πίεση της βαρύτητας των υλικών του. Τέτοιου είδους άστρα αναγκάζονται να εκραγούν µε µια τεράστια έκρηξη, που είναι ένα από τα πιο βίαια φαινόµενα στο Σύµπαν. Η έκρηξη αυτή ονοµάζεται σουπερνόβα και έχει ως αποτέλεσµα την κυριολεκτική διάλυση του άστρου που την προκάλεσε. Ένα τέτοιο άστρο µετατρέπει όλο το απόθεµα του υδρογόνου στον πυρήνα του σε ήλιο µέσα σε µερικά εκατοµµύρια χρόνια, µε αποτέλεσµα ν αρχίσει να «φουσκώνει» µετατρεπόµενο τελικά σε έναν κόκκινο υπεργίγαντα µέσα σε διάστηµα τριών εκατοµµυρίων χρόνων από τη γέννησή του. Τα άστρα αυτά εξογκώνονται σε πραγµατικούς κόκκινους υπεργίγαντες µε διάµετρο φορές τη σηµερινή διάµετρο του Ηλίου. Στο εσωτερικό ενός τέτοιου κόκκινου υπεργίγαντα, οι διεργασίες που συµβαίνουν είναι τέτοιες, ώστε όταν φτάσει η στιγµή ν αρχίσει η συστολή του, δεν µπορεί να µετατραπεί σε άσπρο νάνο µε την απλή εκτόξευση των εξωτερικών του στρωµάτων, όπως στην περίπτωση των πλανητικών νεφελωµάτων. Επειδή το γιγάντιο αυτό άστρο εξακολουθεί να χρειάζεται ενέργεια για να στηρίξει την τεράστια µάζα του, αρχίζει µια νέα σειρά πυρηνικών αντιδράσεων στο κέντρο του. Οι «στάχτες», τα προϊόντα δηλαδή µιας αντίδρασης γίνονται το «καύσιµο» µιας άλλης. Πρώτα το υδρογόνο µετατρέπεται σε ήλιο, το ήλιο σε άνθρακα και οξυγόνο, ο άνθρακας σε νέον και µαγνήσιο και µ αυτόν τον τρόπο η κατάσταση αρχίζει να γίνεται δραµατική. Οι διεργασίες του εσωτερικού του το κάνουν να πάλλεται ακανόνιστα, ενώ όλο και πιο νέες πυρηνικές αντιδράσεις δηµιουργούν όλο και πιο βαρύτερα χηµικά στοιχεία για να ικανοποιήσουν τις ενεργειακές ανάγκες εξισορρόπησης του άστρου. Το άστρο δηλαδή σ αυτήν τη φάση µοιάζει µ ένα κρεµµύδι, του οποίου ο πυρήνας περιβάλλεται από στρώµατα διαφορετικών πυρηνικών καύσεων. Φυσικά η κατάσταση αυτή δεν µπορεί να συνεχιστεί για πάντα. Σ ένα άστρο µε υλικά 50 ηλιακών µαζών, για παράδειγµα, τα αποθέµατα υδρογόνου στον πυρήνα του εξαντλούνται µέσα σε 3 εκατοµµύρια χρόνια, ενώ το καύσιµο ήλιο σε µερικές χιλιάδες χρόνια. Ο πυρήνας του ηλίου συρρικνώνεται, η κεντρική θερµοκρασία αυξάνει στους 50 εκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου και το ήλιο αρχίζει να µεταστοιχειώνεται σε άνθρακα. Συγχρόνως όµως αυξάνει και ο όγκος του, µέχρις ότου µετατραπεί σε έναν τεράστιο κόκκινο υπεργίγαντα µε διάµετρο αρκετές εκατοντάδες φορές µεγαλύτερη από τη διάµετρο του Ηλίου µας. Η βαρύτητα όµως των εξωτερικών του στρωµάτων δεν είναι ικανή να τα συγκρατήσει. Με τη µορφή σωµατιδίων ενός ελαφρού «αστρικού ανέµου», παρόµοιου µε το δικό µας «ηλιακό άνεµο», µεγάλες ποσότητες υλικών διαφεύγουν στο διάστηµα µε ταχύτητα 10 km/s. Η διαρροή των υλικών αυτών συνεχίζεται µε τον ίδιο ρυθµό επί χιλιάδες χρόνια αναγκάζοντας το άστρο να επιταχύνει την περιστροφή του. Η γρήγορη αυτή περιστροφή υποχρεώνει µε τη σειρά της τα διαφεύγοντα αέρια να πάρουν µία δισκοειδή µορφή, ώσπου τελικά, λόγω της αυξανόµενης φυγόκεντρης δύναµης, σχηµατίζεται ένας διαρκώς διαστελλόµενος δίσκος στη θέση του αρχικού κελύφους υλικών. Έτσι χρόνια πριν από το τέλος ο «αστρικός άνεµος» των υλικών αυξάνει την ταχύτητά του στα 600 km/s. Τα υλικά της δεύτερης αυτής, και ταχύτερης, διαρροής προφταίνουν τα προηγούµενα αργοκίνητα υλικά και τα συµπιέζουν σχηµατίζοντας ένα δακτύλιο αερίων, που συνεχώς διαστέλλεται. Χίλια περίπου χρόνια πριν από το τέλος η εσωτερική θερµοκρασία του άστρου φτάνει τους 800 εκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου και ο κεντρικός πυρήνας του άνθρακα, που είχε συσσωρευτεί, αρχίζει να µετατρέπεται σε νέον και νάτριο, οπότε τα πράγµατα αρχίζουν να δυσκολεύουν όλο και πιο πολύ. Έτσι δύο χρόνια πριν από το τέλος, χωρίς καµία εξωτερική προειδοποίηση, όταν η θερµοκρασία στον πυρήνα του φτάνει το 1,5 δισεκατοµµύριο βαθµούς Κελσίου, αρχίζει η «καύση» του νέον σε οξυγόνο και µαγνήσιο. Έξι µήνες πριν από το τέλος αρχίζει η καύση του οξυγόνου µε τη µετατροπή του σε πυρίτιο και θείο. Η θερµοκρασία του πυρήνα αγγίζει τότε τους 2 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου. Μερικές µόνο ηµέρες πριν από το τέλος η κεντρική του θερµοκρασία φτάνει τους 4 11

12 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου και το πυρίτιο που έχει συγκεντρωθεί εκεί αρχίζει να µετατρέπεται σε σίδηρο κι έτσι µέσα σε µερικές ώρες η ποσότητα του σιδήρου στο κέντρο αρχίζει να µεγαλώνει. Όταν η σιδερένια καρδιά του υπεργίγαντα αρχίσει να συµπιέζεται από τη βαρύτητα των ανώτερων στρωµάτων του, η θερµοκρασία του αυξάνει ακόµη πιο πολύ. Σε λιγότερο από δύο ηµέρες το άστρο αποκτά µία, κυριολεκτικά, σιδερένια καρδιά µε µάζα µεγαλύτερη από αυτήν του Ηλίου µας, ενώ γύρω της συνεχίζονται σε στρώµατα οι καύσεις του πυριτίου, του οξυγόνου, του νέον, του άνθρακα και του ηλίου, που έχουν συνολική µάζα έξι φορές αυτής του Ηλίου. Το 85% της µάζας του άστρου παραµένει φυσικά στα εξωτερικά του στρώµατα µε τη µορφή υδρογόνου. Φτάνει όµως κάποια στιγµή όπου η κεντρική θερµοκρασία είναι αρκετά υψηλή για να αρχίσει η καύση του σιδήρου. Κάτι τέτοιο όµως «ανοίγει την πόρτα» σε πραγµατικά απόκοσµες καταστροφικές διαδικασίες, αφού ο σίδηρος διαθέτει τον πιο σταθερό ατοµικό πυρήνα, πράγµα που σηµαίνει ότι όταν εµπλέκεται σε πυρηνικές αντιδράσεις διάσπασης ή σύντηξης όχι µόνο δεν παράγει ενέργεια, αλλά αντίθετα την απορροφάει. Για να µετατραπεί δηλαδή ο σίδηρος σε βαρύτερα ή ελαφρότερα χηµικά στοιχεία χρειάζεται ενέργεια, που σηµαίνει ότι η ενέργεια αυτή δεν είναι διαθέσιµη, ώστε να συγκρατήσει το τεράστιο βάρος των ανώτερων στρωµάτων του άστρου, µε αποτέλεσµα την ακόµη µεγαλύτερη συµπίεση του σιδερένιου αστρικού πυρήνα και την ακόµη µεγαλύτερη αύξηση της θερµοκρασίας του. Όταν ο συγκεντρωµένος σίδηρος στην καρδιά ενός γιγάντιου άστρου φτάσει το Όριο Chandrasekhar η συµπίεση είναι τόσο µεγάλη, ώστε η θερµοκρασία στο σιδερένιο πυρήνα του άστρου ξεπερνάει τους 4 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου. Από εδώ και πέρα, στο επόµενο δευτερόλεπτο, τα πάντα γίνονται µε αστραπιαία ταχύτητα. Ο πυρήνας του άστρου διασπάται σε δύο τµήµατα. Το εσωτερικό τµήµα του πυρήνα καταρρέει ανεµπόδιστο προς το κέντρο µε ταχύτητα που αγγίζει τα km/s (πάνω από το 25% της ταχύτητας του φωτός). Η κατάρρευση αυτή συµπιέζει τα υλικά του τόσο πολύ, ώστε η διάµετρός του συρρικνώνεται από σε 6 km µόνο. Φανταστείτε δηλαδή τη Γη ολόκληρη να συµπιεστεί ξαφνικά και σε χιλιοστά του δευτερολέπτου να πάρει το µέγεθος της Αθήνας. Η κατάρρευση του κεντρικού αστρικού πυρήνα ενός γιγάντιου άστρου ωθεί την ύλη του να διασπαστεί σε θετικά φορτισµένα πρωτόνια, σε αρνητικά φορτισµένα ηλεκτρόνια και σε νετρόνια χωρίς καµία ηλεκτρική φόρτιση. Επειδή η πίεση είναι τεράστια, τα ηλεκτρόνια συγχωνεύονται µε τα πρωτόνια δηµιουργώντας νετρόνια και σε µια θερµοκρασία που φτάνει τους 50 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου, δηµιουργούνται 1058 νετρίνα (η µονάδα ακολουθούµενη από 58 µηδενικά), που προς στιγµή βρίσκονται φυλακισµένα στην υπέρπυκνη και υπέρθερµη κόλαση του αστρικού πυρήνα. Σε χιλιοστά του δευτερολέπτου η ύλη του πυρήνα αποτελείται από νετρόνια µόνο και τεράστιες ποσότητες νετρίνων, που λόγω της µεγάλης πυκνότητας της ύλης δεν µπορούν να δραπετεύσουν. Σε δέκα χιλιοστά του δευτερολέπτου η πυκνότητα της αστρικής καρδιάς φτάνει να είναι τέσσερεις φορές µεγαλύτερη από την πυκνότητα ενός ατοµικού πυρήνα, ενώ η θερµοκρασία έχει φτάσει τους 100 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου. Τη στιγµή εκείνη, δηλαδή 41 εκατοστά του δευτερολέπτου µετά την έναρξη της κατάρρευσης του πυρήνα, η πυκνότητα του κέντρου φτάνει το ένα δισεκατοµµύριο τόνους ανά κυβικό εκατοστό. Τα φυλακισµένα νετρίνα µαζί µε τα υπόλοιπα υλικά δεν αντέχουν άλλη συµπίεση και εξοστρακίζονται προς τα έξω. Όλη δηλαδή η κινητική ενέργεια που δηµιουργείται από την κατάρρευση του εσωτερικού τµήµατος του πυρήνα µετατρέπεται σ ένα τεράστιο «κρουστικό κύµα», το οποίο σαν µία κοσµική µπουλντόζα ξεκινάει προς τα εξωτερικά στρώµατα του άστρου. O αριθµός των νετρίνων που παράγεται σ ένα κανονικό άστρο, όπως ο Ήλιό µας, είναι πραγµατικά τεράστιος. Όµως ο αριθµός αυτός ωχριά µπροστά στον αριθµό που παράγεται κατά τη διάρκεια της µετατροπής ενός υπεργιγάντιου άστρου σε σουπερνόβα. Στη διάρκεια 12

13 µιας τέτοιας έκρηξης παράγονται δέκα δισεκατοµµύρια τρισεκατοµµύρια, τρισεκατοµµύρια, τρισεκατοµµύρια, τρισεκατοµµυρίων νετρίνα (1058). Λόγω αυτού του αριθµού τα νετρίνα διαδραµατίζουν σηµαντικότατο ρόλο στην καταστροφική εξέλιξη ενός άστρου, γιατί µε την εκτίναξή τους µεταφέρουν µαζί τους τεράστια ποσά ενέργειας απ αυτό. Επειδή, λοιπόν, τη στιγµή της έκρηξης η θερµοκρασία στον πυρήνα µπορεί να φτάσει τους 100 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου, τα νετρίνα αυτά µεταφέρουν ενέργεια και αποσπούν έτσι το 99,99% της ενέργειας που εκλύεται από την κατάρρευση του άστρου. Έτσι, το ορατό φως που βλέπουµε από την έκρηξη αυτή δεν αποτελεί παρά το 0,01%, πράγµα που σηµαίνει ότι στις µονάδες ενέργειας που εκλύονται από µία έκρηξη σουπερνόβα, οι µονάδες µεταφέρονται από τα νετρίνα και µία µόνο µονάδα από το ορατό φως που βλέπουµε. Παρ όλη δηλαδή τη φωτεινότητα που έχει µία σουπερνόβα, η ορατή της πλευρά δεν είναι παρά µία παρωνυχίδα στο πραγµατικά «εκρηκτικό» γεγονός της εκποµπής των νετρίνων. Τα νετρίνα αφήνουν πίσω τους συµπιεσµένα υλικά 1,5 περίπου ηλιακής µάζας αποτελούµενα από νετρόνια. Τα υλικά αυτά σχηµατίζουν ένα άστρο νετρονίων εκλύοντας τεράστια ποσά ενέργειας που ισοδυναµούν µε τη µετατροπή του 20% υλικών της µάζας του Ηλίου σε καθαρή ενέργεια. Η ενέργεια δηλαδή που ακτινοβολείται είναι ίση µε την εκποµπή ενέργειας του Ηλίου µας για αρκετά τρισεκατοµµύρια χρόνια. Η θερµοκρασία φτάνει τώρα τους 480 δισεκατοµµύρια βαθµούς Κελσίου και τα φυλακισµένα νετρίνα κατορθώνουν επιτέλους να διαφύγουν µεταφέροντας µαζί τους το 99% της ενέργειας αυτής. Η εκτίναξη του εσωτερικού πυρήνα τον υποχρεώνει να συγκρουστεί βίαια µε τον καταρρέοντα ακόµη εξωτερικό πυρήνα δηµιουργώντας έτσι ένα κρουστικό κύµα µε περισσότερη ενέργεια απ αυτήν που εκλύει ένας ολόκληρος γαλαξίας σε δέκα περίπου χρόνια. Η δηµιουργία του κρουστικού αυτού κύµατος σηµατοδοτεί τη γέννηση της σουπερνόβα. Κι έτσι, καθώς το κύµα αυτό µαζί µε τα νετρίνα διαστέλλεται µέσα στον καταρρέοντα εξωτερικό αστρικό πυρήνα, επιτρέπει στα νετρίνα να διαφύγουν στο διάστηµα. Με την ταχύτητα του φωτός τα νετρίνα αυτά διαδίδουν πλέον στο Σύµπαν τα πρώτα µηνύµατα του αστρικού θανάτου. Ένα δευτερόλεπτο µετά την αρχή της δραµατικής αυτής κατάρρευσης, το κρουστικό κύµα, µε ταχύτητα που φτάνει τα km/s, εξορµάει προς τα εξωτερικά στρώµατα του άστρου, το οποίο δεν έχει προφτάσει ακόµη να «συνειδητοποιήσει» το τι συµβαίνει στον πυρήνα του. Το κρουστικό αυτό κύµα παρασύρει στο διάβα του και συντρίβει τα αστροϋλικά που συναντάει. Η σύγκρουση αυτή παράγει αρκετές ποσότητες όλων των βαρέων χηµικών στοιχείων όπως ασβέστιο, µόλυβδος και ουράνιο. Στα 100 πρώτα δευτερόλεπτα µετά την εκκίνησή του, το κρουστικό κύµα διασχίζει όλους τους µανδύες του αστρικού πυρήνα και φτάνει στο όριο, που διαχωρίζει το κέλυφος του ηλίου µε τα εξωτερικά στρώµατα του υδρογόνου (που αποτελεί το 85% των υλικών του άστρου). Δύο χιλιάδες δευτερόλεπτα αργότερα η δηµιουργηθείσα ανισορροπία σχηµατίζει ακτινωτές συγκεντρώσεις αερίων του αστρικού πυρήνα πέντε φορές πυκνότερες από τα αέρια των εξωτερικών στρωµάτων που διαπερνούν. Στα δευτερόλεπτα (2 ώρες και 47 λεπτά) τα διαστελλόµενα υλικά του πυρήνα παίρνουν τη µορφή ενός αχινού. Στο µεταξύ το γοργά διαστελλόµενο «κρουστικό κύµα» συναντά στο δρόµο του ένα στρώµα οξυγόνου και το µετατρέπει αµέσως σε ραδιενεργό νικέλιο. Μία ποσότητα 140 τρισεκατοµµυρίων τρισεκατοµµύρια τόνοι νικελίου-56 (7% της µάζας του Ηλίου) εκτοξεύεται µαζί µ όλα τ άλλα υλικά στο διάστηµα, µε ταχύτητα km/s, θερµαίνοντας τα αέρια του εξωτερικού µανδύα στους ο C. Το κρουστικό κύµα διασχίζει το άστρο µέσα σε µερικές ώρες και η τεράστια έκρηξη που επακολουθεί παράγει ενέργεια ίση µε την ενέργεια που θα παρήγαγε ο Ήλιος σε δέκα 13

14 τρισεκατοµµύρια χρόνια, αν µπορούσε να ζήσει τόσο πολύ. Και όλη αυτή η ενέργεια εκλύεται σε µερικά µόνο δευτερόλεπτα. Τέτοιου είδους εκρήξεις µπορούν να συγκριθούν µόνο µε τη «Μεγάλη Έκρηξη». Με την κυριολεκτική αυτή διάλυση του άστρου η πρώτη φωτεινή του αναλαµπή ανακοινώνεται στο Σύµπαν. Η αναλαµπή αυτή αποτελείται κυρίως από υπεριώδη ακτινοβολία, που είναι αόρατη στα ανθρώπινα µάτια. Μία ώρα, όµως, αργότερα τα εκτοξευόµενα υλικά έχουν χάσει αρκετή από την ταχύτητά τους και η ακτινοβολία που εκπέµπεται είναι ορατή. Την ίδια στιγµή ολόκληρο το άστρο διασπάται κυριολεκτικά µε µία κολοσσιαία έκρηξη και την εκποµπή τεράστιων ποσοτήτων υπεριώδους ακτινοβολίας και ακτίνων Χ, λάµποντας µε τη συνολική ένταση 250 εκατοµµυρίων ήλιων. Παρ όλο που το νικέλιο δεν αποτελεί παρά µόνο το 1% της συνολικής ποσότητας των αερίων, που εκτοξεύει µια σουπερνόβα, εν τούτοις αποτελεί την κύρια πηγή ενέργειας η οποία εξακολουθεί επί µήνες να θερµαίνει τα διαστελλόµενα αέρια µε θερµοκρασία C, καθώς το ραδιενεργό νικέλιο-56 µετατρέπεται σε κοβάλτιο-56 και αυτό µε τη σειρά του σε σίδηρο-56. Μετά από µία έκρηξη σουπερνόβα, και ενώ το µεγαλύτερο µέρος του άστρου καταστρέφεται εκτοξευόµενο στο Διάστηµα, ο πυρήνας του παραµένει στη θέση του ανέπαφος µεν αλλά σε φοβερά ασταθή κατάσταση. Αν η µάζα του πυρήνα δεν ξεπερνάει τις 3, περίπου, ηλιακές µάζες τότε οποιαδήποτε περαιτέρω συµπίεσή του σταµατάει. Αυτό που αποµένει όταν η κατάρρευση και ο εξοστρακισµός σταµατήσoυν, είναι_χηµικά στοιχεία της φύσης. Έτσι, η 14

15 έκρηξη µιας σουπερνόβα είναι ταυτόχρονα ένα τέλος και µια αρχή. Το εκρηκτικό τέλος της ζωής ενός άστρου απελευθερώνει όλα τα χηµικά στοιχεία, που είχαν δηµιουργηθεί στην καρδιά του κατά τη διάρκεια της σύντοµης σχετικά ζωής του, καθώς και πολλά άλλα που γεννήθηκαν τη στιγµή της έκρηξης. Τα νέα αυτά χηµικά στοιχεία δηµιουργούν παράξενους νεφελώδεις σχηµατισµούς, που επί αιώνες διαστέλλονται στο διάστηµα µε τροµαχτικές ταχύτητες. Τα νεφελώµατα αυτά υπερθερµαίνονται από τις τεράστιες ακτινοβολίες υψηλής ενέργειας, που εκπέµπουν οι παλλόµενες ραδιοπηγές οι οποίες έχουν αποµείνει στο κέντρο τους, φωτίζοντας έτσι τα λείψανα αυτά των άστρων µε τις αραχνιασµένες µορφές. Η «σούπα» αυτή των χηµικών στοιχείων εµπλουτίζει τα διάσπαρτα νεφελώµατα αερίων και διαστηµικής σκόνης από τα οποία θα γεννηθούν τα άστρα και οι πλανήτες των επόµενων γενεών. Γι αυτό χωρίς τις εκρήξεις των σουπερνόβα δεν θα υπήρχαν πλανήτες ούτε και δορυφόροι. Χωρίς τις σουπερνόβα δεν θα υπήρχε η Γη, δεν θα υπήρχαν βράχια και βότσαλα, δεν θα υπήρχαν λίµνες και θάλασσες. Χωρίς τις εκρήξεις των σουπερνόβα, δεν θα υπήρχαν φυτά και ζώα, δεν θα υπήρχε ο άνθρωπος. Γιατί ολόκληρη η ύλη στο σώµα µας, τα χηµικά στοιχεία απ το οποίο αποτελείται δηµιουργήθηκαν στην «κόλαση» τέτοιων αστρικών θανάτων. Είµαστε δηλαδή αστράνθρωποι, που δηµιουργηθήκαµε από χηµικά στοιχεία φτιαγµένα στις θανατηφόρες εκρήξεις υπεργιγάντιων άστρων. Είµαστε όλοι µας αστρόσκονη και κάποια µέρα θα ξαναγυρίσουµε στα άστρα. 15

16 Γ. ΒΑΡΥΤΙΚΗ ΚΑΤΑΡΡΕΥΣΗ Τα αστέρια είναι φωτεινές σφαίρες αερίου στις οποίες η προς τα µέσα έλξη της βαρύτητας είναι ταυτόσηµη µε την προς τα έξω ώθηση πίεσης. Η πυρηνική ενέργεια απελευθερώνεται στο εσωτερικό σε υψηλή θερµοκρασία, εκπέµπεται από την επιφάνεια σε χαµηλή θερµοκρασία και η χαµηλή θερµοκρασία της ακτινοβολίας αυτής στηρίζει την χηµεία της πλανητικής ζωής. Αλλά σε κάθε αστέρι έρχεται η αρχή του τέλους. Η κεντρική δεξαµενή του υδρογόνου του προσεγγίζει την εξάντληση και το αστέρι αρχίζει να πεθαίνει. Η συνεχής έλξη της βαρύτητας προκαλεί στις κεντρικές περιοχές υψηλότερα επίπεδα πυκνοτήτων και θερµοκρασιών, και κατά συνέπεια οι εξωτερικές περιοχές διογκώνονται και ένα αστέρι γίνεται ερυθρός γίγαντας. Ένα αστέρι όπως ο Ήλιος εξελίσσεται στη συνέχεια σε ένα λευκό νάνο στον οποίο η περισσότερη ύλη του συµπιέζεται σε µια σφαίρα περίπου στο µέγεθος της Γης. Πολλά αστέρια καταλήγουν λευκοί νάνοι, ψύχονται αργά, ενισχυµένα εσωτερικά κόντρα στη βαρύτητα από την πίεση των ηλεκτροµαγνητικών κυµάτων (όπως και στα συνήθη µέταλλα). Τα περισσότερα µεγάλα αστέρια δεν τα παρατάνε τόσο εύκολα. Η βαρύτητα είναι ισχυρότερη σε αυτά τα αστέρια και στις κεντρικές περιοχές τους, συνεχίζουν να πετυχαίνουν ακόµη υψηλότερες πυκνότητες και θερµοκρασίες, αντλώντας έτσι τα τελευταία αποθέµατα της πυρηνικής ενέργειας. Αυτά τα αστέρια γίνονται φωτεινοί κόκκινοι γίγαντες σπαταλώντας ενέργεια µε καταπληκτικά γρήγορο ρυθµό. Σύντοµα, τους εξαντλούναι τα αποθέµατα πυρηνικής ενέργειας. Μόνο η βαρυτική ενέργεια παραµένει στην µοιραία τιµή της συνεχούς συρρίκνωσης. Στην τελική δίνη τους, οι πυρήνες τρέχουν προς τα µέσα, ύλη εκρύγνεται προς τα έξω, και σύντοµα γίνονται supernova. Ακολούθως γεννιούνται αστέρες νετρονίων µε τη µορφή του ταχέως περιστρεφόµενου pulsar. Τα πιο ογκώδη αστέρια έχουν καταρρέοντες πυρήνες που δεν µπορούν να συλληφθούν από οποιαδήποτε γνωστή κατάσταση της ύλης. Στο τέλος έχουµε τη γένεση µιας µελανής οπής. Αν πέσουµε µε την καταρρέοντα πυρήνα ενός αστέρα πολύ µεγάλης µάζας, µετά από τα τελευταία στάδια του, σε δεκάδες µικροδευτερόλεπτα ο πυρήνας σχεδόν ακουµπά την άπειρη πυκνότητα. Γίνεται µια παραδοξότητα, κατά κάποιο τρόπο παρόµοια µε το πρώιµο σύµπαν, για την οποία έχουµε καταλάβει πολύ λίγα. Σύµφωνα µε ορισµένα επιχειρήµατα, η πυκνότητα του σε αυτή την κατάσταση είναι 1094 γραµµάρια ανά κυβικό εκατοστό πολλαπλασιασµένη µε την πυκνότητα του νερού. Τα µόνα σωζόµενα σωµατίδια κάτω από αυτές τις ακραίες συνθήκες είναι ίσως τα βασικά κβάντα του χωροχρόνου. Ο ίδιος ο χωροχρόνος είναι ίσως ένας πυκνός αφρός στον οποίο ο χώρος και ο χρόνος είναι άρρηκτα κωδικοποιηµένα µαζί και µια οµαλή χρονικά αλληλουχία των γεγονότων εξαφανίζεται. Αλλά σε ένα µακρινό παρατηρητή στον έξω κόσµο η πτώση αστέρων δεν φτάνει ποτέ σε αυτή την κατάσταση. Η βαρυτική ερυθρή µετατόπιση αυξάνεται σταθερά και το άστρο φαίνεται να πέφτει όλο και πιο αργά. Καθώς το αστέρι πλησιάζει ένα κρίσιµο µέγεθος, γνωστό ως ακτίνα Schwarzschild, η µετατόπιση προς το ερυθρό προσεγγίζει το άπειρο. Το ερυθρό αστέρι, σκουραίνει γρήγορα στο σκοτάδι, και µένει για πάντα στο κρίσιµο µέγεθος, κατεψυγµένο σε µία µόνιµη κατάσταση ελεύθερης κατάρρευσης. Τίποτα, ούτε καν το φως, µπορεί πλέον να ξεφύγει από τον έξω κόσµο (σύµφωνα µε την κλασική θεωρία). Ίδια µοίρα υπάρχει στην κατάρρευση αστέρων, βρίσκεται µόνο ένα κλάσµα του δευτερολέπτου µακριά. Σε ένα µακρινό παρατηρητή, όµως, το αστέρι είναι µια µελανή οπή, όπου ο χρόνος σταµατά και η µοίρα της βαρυτικής κατάρρευσης είναι πάντα κρυµµένη. 16

17 he star zschild Everypeeded faster critical appens tory of that in billions niverse into a ver A me; the k back density k hole. in the her at hands, ularity. tulates k hole, ith the y meet on to a neutron star or a black hole is heated and radiates considerable energy as x rays Mass (grams) Figure Mass and radius of black holes. Έστω παρατηρητής Α πέφτει bodies µέσα σε µιαcontract µελανή οπή και ένας move παρατηρητής Β µακριά στον When ordinary they έξω κόσµο. Ο Β σκέφτεται "Γιατί πρέπει να ανησυχώ για την τύχη του Α; Στο χώρο και downward in this diagram and κατάσταση approach theδενblack χρόνο µου Α αναστέλλεται για πάντα σε κατεψυγµένη και ποτέ θα φτάσει τη µοναδικότητα." Αλλά είναι αλήθεια αυτό; Η θεωρία δείχνει ότι σε ένα κλειστό σύµπαν υπό hole line. κανονική πίεση και πυκνότητα του υπάρχει µόνο ένα ιδιοµορφο µέλλον. Ο παρατηρητής στο καταρρέον αστέρι βλέπει τον έξω κόσµο κυανό, και το ακραίο κυανό επιτυγχάνει την τιµή του, όταν το άστρο φτάσει στο κρίσιµο µέγεθος (ακτίνα Schwarzschild) και γίνεται µια µελανή οπή. Τα πάντα στον έξω κόσµο θεωρούνται επιταχυνόµενα από τον παρατηρητή Α, παίρνουν όλο και ταχύτερους ρυθµούς, καθώς η κατάρρευση εξελίσσεται, και, στο κρίσιµο µέγεθος, βλέπει ότι όλα συµβαίνουν έξω µε µεγάλη ταχύτητα. Το µέλλον της ιστορίας του σύµπαντος περνά σε ένα φλας. Ας υποθέσουµε ότι στο απώτερο µέλλον, σε δεκάδες ή εκατοντάδες δισεκατοµµύρια χρόνια και στην εποχή µας (ώρα του Β), το σύµπαν παύει να 17

18 επεκτείνεται και να καταρρέει πίσω σε µια δεύτερη Μεγάλη Έκρηξη. Ο παρατηρητής Α βλέπει όλα αυτά να συµβαίνουν σε λίγο ή καθόλου χρόνο; Ο χρόνος µέσα στη µελανή οπή και ο χρόνος στον έξω κόσµο, έστω ρυθµίζονται στον ίδιο ρυθµό, και Α και Β, κρατώντας τα χέρια, κατεβαίνουν µαζί σε µια κοσµική µοναδικότητα. Ο παρατηρητής Β εξωτερικά, δεν πέφτει µέσα στη µελανή οπή, τώρα βρίσκει τον εαυτό του επί ίσοις όροις µε το εσωτερικό παρατηρητή Α, και µαζί πληρούν την µοίρα τους. 18

19 Δ. ΚΑΜΠΥΛΩΜΕΝΟΣ ΧΩΡΟΧΡΟΝΟΣ ΒΑΡΥΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στο Σύµπαν που ζούµε αντιλαµβανόµαστε εύκολα τις τρεις διαστάσεις του, όπου κάθε αντικείµενο έχει ένα δεδοµένο ύψος, µήκος και πλάτος. Αν όµως ζούσαµε σε ένα Σύµπαν δύο διαστάσεων τότε αυτό θα ήταν ένα άπειρα λεπτό επίπεδο, ενώ ένα µονοδιάστατο Σύµπαν δεν θα ήταν παρά µια απλή γραµµή. Τέλος ένα αντικείµενο µε µηδέν διαστάσεις θα ήταν µια απλή τελεία χωρίς καθόλου µέγεθος. Εµείς φυσικά γνωρίζουµε ότι ζούµε σ ένα Σύµπαν τεσσάρων διαστάσεων, γιατί όλοι µας υπάρχουµε µέσα σ αυτό που ονοµάζουµε χωρόχρονο. Ο χρόνος δηλαδή είναι µια από τις τέσσερεις διαστάσεις. Η διάσταση φυσικά αυτή δεν είναι άµεσα αντιληπτή όπως οι τρεις διαστάσεις του χώρου. Γιατί η αντίληψη που έχουµε για τη διάσταση του χρόνου είναι διαφορετική. Αισθανόµαστε τη ροή του χρόνου σαν γεγονότα που έρχονται προς εµάς από το µέλλον και χάνονται πίσω µας στο παρελθόν. Δεν µπορούµε φυσικά να δούµε το µέλλον, αλλά ούτε και το παρελθόν παρά µόνο ως µια ανάµνηση. Παρ όλα αυτά ένα αντικείµενο δεν µπορεί να υπάρχει στο χώρο, χωρίς τη διάσταση του χρόνου. Η µεγαλύτερη ανακάλυψη του Einstein ήταν όταν διαπίστωσε ότι η βαρύτητα δεν είναι στην πραγµατικότητα µία δύναµη, αλλά το αποτέλεσµα της παραµόρφωσης των τεσσάρων διαστάσεων του χωρόχρονου. Οποιοδήποτε µικρό ή µεγάλο κοµµάτι ύλης, είτε άτοµο, πλανήτης, άστρο, είτε γαλαξίας είναι αυτό µπορεί και παραµορφώνει τη δοµή του χωρόχρονου. Καθώς τα διάφορα αντικείµενα κινούνται στο Σύµπαν είναι σαν να κυλάνε µέσα, έξω και γύρω απ αυτές τις χωροχρονικές παραµορφώσεις, ενώ η κίνησή τους επηρεάζεται από τις παραµορφώσεις αυτές, τις οποίες δεν µπορούµε να δούµε. Αντίθετα, εκείνο το οποίο βλέπουµε είναι το αποτέλεσµα που προκαλεί στα διάφορα αυτά αντικείµενα η επίδραση της φαινοµενικά µυστηριώδους δύναµης που ονοµάζουµε βαρύτητα. Παρ όλο που ο Einstein δεν µπόρεσε να προχωρήσει πιο πολύ, οι σύγχρονοι συνάδελφοί του πιστεύουν ότι µπορούν να το κάνουν αν ξεπεράσουν το «φράγµα» των τεσσάρων διαστάσεων. Η σκέψη που κάνουν είναι ότι και οι άλλες τρεις δυνάµεις της φύσης µπορεί να δηµιουργούνται κι αυτές από χωροχρονικές παραµορφώσεις, όχι όµως στις τέσσερεις διαστάσεις του κανονικού χωρόχρονου. Έτσι για να εξηγηθεί η ύπαρξη των τριών αυτών δυνάµεων, της ηλεκτροµαγνητικής, της ασθενούς και της ισχυρής, απαιτείται η ύπαρξη έξι πρόσθετων διαστάσεων. Αν λοιπόν η θεωρία αυτή αληθεύει, ζούµε σ ένα Σύµπαν δέκα διαστάσεων. Πού βρίσκονται άραγε αυτές οι µυστηριώδεις επιπλέον διαστάσεις; Μπορούµε άραγε να τις δούµε ή να ταξιδέψουµε µέσα σ αυτές; Η απάντηση είναι αρνητική κι αυτό διότι οι «αόρατες» αυτές, έξι επιπλέον, διαστάσεις βρίσκονται «διπλωµένες» στο εσωτερικό των ατοµικών σωµατιδίων. Κάθε γεωµετρικό σηµείο του χώρου είναι στην πραγµατικότητα και µια υπερσφαίρα έξι διαστάσεων. Μια υπερσφαίρα όµως τόσο µικρή, ώστε ακόµη και ένα πρωτόνιο να είναι συγκριτικά τεράστιο. Στο εσωτερικό της υπερσφαίρας αυτής το Σύµπαν υπάρχει στην απόλυτη απλότητά του, µε ένα µόνο είδος σωµατιδίων και µία µόνο δύναµη. Ακριβώς όπως συνέβαινε τη στιγµή της Μεγάλης Έκρηξης. Η διάσπαση όµως της υπερσφαίρας αυτής θα απαιτούσε τόση ενέργεια όση και αυτή που δαπα- νήθηκε για τη δηµιουργία του Σύµπαντος! Σύµφωνα µε τα δεδοµένα της κλασικής Νευτώνειας φυσικής, ένα αντικείµενο κινείται στο Διάστηµα σε ευθεία γραµµή και µε σταθερή ταχύτητα, εκτός και αν µια άλλη δύναµη επιδράσει σ αυτό. Με άλλα λόγια, ένας πλανήτης θα κινούνταν σε ευθεία γραµµή, εάν δεν τον επηρέαζε η δύναµη της βαρύτητας του Ηλίου. Από τη νευτώνεια αυτή άποψη, λέµε ότι η βαρύτητα του Ηλίου έλκει τον πλανήτη κρατώντας τον σε µία ελλειπτική τροχιά. Στη φυσική 19

20 της Σχετικότητας όµως, ένα αντικείµενο κινείται επίσης σε ευθεία γραµµή µε σταθερή ταχύτητα, εκτός και αν ασκηθεί σ αυτό κάποια δύναµη. Ο Αϊνστάιν επέµενε ότι αυτή η ευθεία γραµµή πρέπει να θεωρηθεί ως γραµµή στο χωρόχρονο αντί µόνο στο χώρο γιατί σύµφωνα µε τη Θεωρία της Σχετικότητας, η βαρύτητα δεν είναι µία «πραγµατική» δύναµη! Ο Einstein µας δίδαξε ότι η βαρυτική δύναµη του Ηλίου δεν έλκει τους πλανήτες και για τον ίδιο λόγο η βαρύτητα της Γης δεν έλκει προς τα κάτω το µήλο ή οποιοδήποτε άλλο αντικείµενο που πέφτει. Υπέθεσε, δηλαδή, ότι αυτό που συµβαίνει στην πραγµατικότητα είναι το εξής: ένα µεγάλο σώµα ύλης, όπως ο Ήλιος, καµπυλώνει το χωρόχρονο της περιοχής που το περιβάλλει. Και όσο πλησιέστερα πάµε στον Ήλιο τόσο µεγαλύτερη είναι η καµπυλότητα. Για να το αντιληφθούµε αυτό καλύτερα, ας φανταστούµε ένα τεντωµένο επίπεδο σεντόνι από ελαστικό. Όταν τοποθετήσουµε ένα πορτοκάλι πάνω στο ελαστικό αυτό σεντόνι, θα σχηµατισθεί αυτόµατα ένα µικρό βαθούλωµα, έτσι ώστε ένας µικρός βόλος που θα είναι ήδη τοποθετηµένος κοντά στο πορτοκάλι αναγκαστικά θα κυλήσει προς αυτό. Είναι φυσικά φανερό ότι το πορτοκάλι δεν έλκει το βόλο προς το µέρος του. Αυτό που συµβαίνει είναι µάλλον η δηµιουργία ενός πεδίου από το πορτοκάλι (ενός δηλ. βαθουλώµατος στο ελαστικό σεντόνι), έτσι ώστε ο βόλος, ακολουθώντας το δρόµο της µικρότερης αντίστασης, κυλάει προς το πορτοκάλι. 20

21 Σε γενικές γραµµές λοιπόν, η φυσική της Σχετικότητας εφαρµόζει την ίδια ιδέα που περιγράφηκε στη δοµή του χωρόχρονου. Σύµφωνα µε τη θεωρία του Einstein ο χωρόχρονος, όπως το ελαστικό σεντόνι, είναι παραµορφωµένος από την παρουσία µεγάλων µαζών, όπως ο Ήλιος. Αυτή η παραµόρφωση του χωρόχρονου αποτελεί ένα πεδίο έλξης. Έτσι, σύµφωνα µε τον Einstein, ένας πλανήτης δεν κινείται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο επειδή τον έλκει προς αυτόν η βαρυτική δύναµη του Ηλίου. Το βαρυτικό πεδίο που δηµιουργείται από την ηλιακή παραµόρφωση του χωρόχρονου καθιστά την ελλειπτική τροχιά την πιο ευθεία τροχιά που µπορεί να διαγράψει ο πλανήτης. Τα τελευταία 90 χρόνια, η βαρυτική θεωρία του Einstein έχει γίνει αποδεκτή ως η πιο ικανοποιητική απ όλες τις άλλες. Επιπλέον η θεωρία αυτή περιλαµβάνει µε τον καλύτερο τρόπο όλα όσα γνωρίζουν µέχρι σήµερα οι επιστήµονες για τη βαρύτητα. Παρ όλα αυτά όµως ακόµη κι αυτή αφήνει ορισµένα βασικά ερωτήµατα αναπάντητα όπως, η παραµόρφωση του χωρόχρονου συµβαίνει άραγε «αστραπιαία» µέσα στο χωρόχρονο ή µήπως µεταδίδεται σαν κίνηση κυµάτων; Η αναζήτηση του Einstein για µια απάντηση στο ερώτηµα αυτό, τον οδήγησε σ ένα εκπληκτικό αποτέλεσµα. Ακριβώς όπως υπάρχουν κύµατα φωτός τα οποία µεταφέρουν ενέργεια από τόπο σε τόπο, ο Einstein συµπέρανε ότι θα πρέπει να υπάρχουν και βαρυτικά κύµατα, τα οποία µεταφέρουν ενέργεια από τύπο σε τύπο. Θεώρησε δηλαδή ότι οι αυξανόµενες και οι µειούµενες δυνάµεις βαρύτητας ακτινοβολούνται προς τα έξω σαν τα κύµατα που δηµιουργούνται από την πτώση µιας πέτρας στην επιφάνεια µιας λίµνης. Από πού όµως θα έρχονταν τέτοια κύµατα βαρύτητας; Ο Einstein, υπέθεσε ότι τα κύµατα αυτά θα εκπέµπονταν από διαστηµικά σώµατα µε τεράστιες µάζες κάτω από τεράστιων διαστάσεων βίαιες µεταβολές. Καταστροφικά κοσµικά συµβάντα, όπως η σπειροειδής σύµπτυξη ενός ζεύγους άστρων νετρονίων, θα πρέπει να εκπέµπουν κύµατα βαρύτητας στο Διάστηµα µε ταχύτητα ίση µε αυτήν του φωτός ( km/s). Καθώς τα ταχυκίνητα αυτά κύµατα έρχονται σε επαφή µε διάφορα σωµατίδια ύλης στο διάστηµα, η ταχύτητα των σωµατιδίων αυτών θα πρέπει να µεταβάλλεται έτσι, ώστε και τα σωµατίδια αυτά να 21

22 εκπέµπουν κύµατα βαρύτητας. Ακόµη όµως και µ αυτήν την αλυσιδωτή βαρυτική αντίδραση, ο Einstein πίστευε ότι τα κύµατα βαρύτητας ήταν τόσο αδύναµα, ώστε να µην γίνουν ποτέ αντιληπτά. Όσο ζούσε ο Einstein, η θεωρία του για τα βαρυτικά κύµατα παρέµεινε χωρίς αποδείξεις. Σήµερα όµως οι ενδείξεις οδηγούν τους επιστήµονες να συµπεράνουν ότι ο Einstein είχε για άλλη µια φορά δίκιο στους υπολογισµούς του για το Σύµπαν. Στη δεκαετία του 1960, µετά από πειράµατα 10 ετών, ο καθηγητής του Πανεπιστήµιου του Μαίριλαντ, Τζόζεφ Γουέµπερ, ανήγγειλε ότι ήταν βέβαιος πλέον για την ύπαρξη των βαρυτικών κυµάτων. Ένα ειδικό όργανο που είχε κατασκευάσει, ένας ανιχνευτής βαρυτικής ακτινοβολίας, είχε καταγράψει ορισµένα σήµατα που µόνον ως βαρυτικά κύµατα µπορούσαν να εξηγηθούν. Έκτοτε, η πρώτη αυτή προσπάθεια του Γουέµπερ παρακίνησε και άλλους επιστήµονες να κατασκευάσουν κι αυτοί νέους ανιχνευτές βαρυτικής ακτινοβολίας και συνεχίζουν να αναζητούν νέες µεθόδους για να αποδείξουν πειραµατικά την ύπαρξη των βαρυτικών κυµάτων. Πάρτε για παράδειγµα την τεράστια πειραµατική διάταξη ακτίνων λέιζερ LIGO (Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory) στην Πολιτεία της Λουϊζιάνα των ΗΠΑ. Πρόκειται στην πραγµατικότητα για µία γιγάντια κεραία µε στόχο τον εντοπισµό των βαρυτικών κυµάτων της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Στην ίδια επαλήθευση στοχεύει, µεταξύ των άλλων, και µία συστοιχία διαστηµοσυσκευών µε την επωνυµία «Laser Interforometer Space Antenna - LISA», στην οποία συνεργάζονται οι δύο µεγάλες Διαστηµικές Υπηρεσίες της Ευρώπης και της Αµερικής, οι οποίες ελπίζουν ότι θα διευκρινίσουν µερικά από τα µεγαλύτερα ερωτηµατικά που έχουµε σήµερα για το Σύµπαν. Ακριβώς έναν αιώνα µετά από µια µοναδική χρονιά για τη φυσική, ο Einstein συνεχίζει να είναι επίκαιρος όσο ποτέ άλλοτε. Μέσα από µια πρόβλεψη της θεωρίας του για τη βαρύτητα, η επιστηµονική κοινότητα ετοιµάζεται να ανιχνεύσει το Σύµπαν µε άλλα «µάτια». Τα βαρυτικά κύµατα, αναπόσπαστο τµήµα της σχετικιστικής θεωρίας του Einstein για τη βαρύτητα, αναµένεται να ανιχνευθούν µέσα στα επόµενα χρόνια και µαζί τους να ξεκινήσει µια πρωτόγνωρη χαρτογράφηση του Σύµπαντος, που θα ξεκινά από τις πρώτες στιγµές της δηµιουργίας του. Πριν από 3,5 περίπου αιώνες ( ), ο µεγάλος Άγγλος µαθηµατικός και φυσικός Newton, έθεσε τα θεµέλια της µαθηµατικής ανάλυσης και χρησιµοποιώντας την έδειξε για πρώτη φορά τον τρόπο µε τον οποίο λειτουργεί η βαρύτητα και εξήγησε την κίνηση των ουράνιων σωµάτων. Αυτή η χρονιά χαρακτηρίσθηκε ως annus mirabilis (έτος θαυµάτων) για την επιστήµη και στην ουσία αποτελεί την απαρχή της κλασικής φυσικής, αλλά και γενικότερα της σύγχρονης επιστηµονικής σκέψης. Μετά από 2,5 αιώνες η µία παρατήρηση µετά την άλλη άρχισαν να δείχνουν ελλείψεις στην ακρίβεια της θεωρίας του Νεύτωνα και η επιστήµη των αρχών του 20ου αιώνα ωρίµαζε για να υποδεχθεί ένα νέο annus mirabilis. Μέσα σε ένα χρόνο ο «άσηµος» υπαλληλάκος του γραφείου ευρεσιτεχνιών της Βέρνης, µε πέντε µοναδικές εργασίες έµελε να δώσει το έναυσµα µιας θαυµαστής επιστηµονικής επανάστασης, τα αποτελέσµατα και οι συνέπειες της οποίας µπορούν να συγκριθούν µόνο µε την επανάσταση του Νεύτωνα. Το 1905 ο Αϊνστάιν απέδειξε την ύπαρξη των ατόµων (αµφισβητούµενα έως τότε), παρουσίασε την Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας και έθεσε τα θεµέλια της Κβαντικής Θεωρίας. Μπορεί να µη δηµιούργησε καινούργια µαθηµατικά, όπως ο Νεύτωνας, αλλά άλλαξε ριζικά την αντίληψή µας για το χώρο και το χρόνο. Αυτό ήταν όµως µόνο η αρχή, αφού για 50 χρόνια ο Αϊνστάιν προώθησε µε µοναδικό τρόπο την έρευνα στη νεότερη φυσική προσπαθώντας να συµβιβάσει τις δύο βασικές θεωρίες που καθορίζουν τον κόσµο, την Κβαντική Θεωρία, η οποία εξηγεί µε µοναδική ακρίβεια τα φαινόµενα του µικρόκοσµου και τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, που είναι η επικρατούσα θεωρία για τη βαρύτητα και 22

23 εξηγεί τα φαινόµενα του µακρόκοσµου. Μισό αιώνα µετά το θάνατό του η συµβατότητα των δύο θεωριών συνεχίζει να αποτελεί το «ιερόδισκοπότηρο» της σύγχρονης φυσικής και το κύριο αντικείµενο έρευνας των θεωρητικών φυσικών της εποχής µας. Αν φανταστούµε το χωρόχρονο σαν ένα επίπεδο δίχτυ, τότε κάθε σώµα που τοποθετούµε σ αυτό προκαλεί µια τοπική καµπύλωση. Η καµπυλότητα αυτή σύµφωνα µε τον Einstein αποτελεί έκφραση της ύπαρξης του βαρυτικού πεδίου. Μεγαλύτερες συγκεντρώσεις µάζας δηµιουργούν εντονότερες καµπυλώσεις. Οποιαδήποτε µεταβολή του βαρυτικού πεδίου, για παράδειγµα ένα δεύτερο σώµα, που περιφέρεται περί το κεντρικό, θα δηµιουργεί µεταβολές στην καµπυλότητα του διχτυού (χωρόχρονου) που θα διαδίδεται µε τη µορφή βαρυτικών κυµάτων. Τι είναι τα βαρυτικά κύµατα; Η βαρύτητα είναι η ασθενέστερη από τις βασικές δυνάµεις που υπάρχουν στη φύση. Παρόλα αυτά κυριαρχεί στο Σύµπαν και είναι υπεύθυνη για την παρούσα µορφή του, αλλά και για τη µελλοντική του εξέλιξη. Οι ηλεκτροµαγνητικές δυνάµεις είναι απείρως ισχυρότερες, αλλά η ύπαρξη θετικών και αρνητικών φορτίων έχει ως αποτέλεσµα την αλληλοεξουδετέρωσή τους κι έτσι το Σύµπαν σε µεγάλη κλίµακα είναι ηλεκτρικά ουδέτερο. Κάθε σώµα δηµιουργεί γύρω του ένα ελκτικό βαρυτικό πεδίο και µε βάση τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας καµπυλώνει το χωρόχρονο που τον περιβάλλει. Η Θεωρία της Σχετικότητας πρεσβεύει ότι ο χώρος και ο χρόνος είναι άρρηκτα συνδεδεµένοι κι έτσι ο τρισδιάστατος χώρος που αντιλαµβανόµαστε στην καθηµερινή µας πρακτική αντικαθίσταται από τον ενιαίο τετραδιάστατο χωρόχρονο. Τα βαρυτικά κύµατα, µε βάση την αρχική πρόταση του Einstein, που πρωτοδιατυπώθηκε το 1916, είναι «κυµατισµοί» του βαρυτικού πεδίου ή, ακόµη καλύτερα, του χωρόχρονου και κινούνται µε την ταχύτητα του φωτός. Στην κλασική θεωρία του Νεύτωνα για τη βαρύτητα, κάθε µεταβολή του βαρυτικού πεδίου θα γινόταν αισθητή αυτόµατα σε κάθε σηµείο του Σύµπαντος, ενώ, µε βάση τη Θεωρία της Σχετικότητας, η πληροφορία για την αλλαγή του βαρυτικού πεδίου διαδίδεται στο χώρο µε πεπερασµένη ταχύτητα, την ταχύτητα του φωτός. Η αλλαγή του βαρυτικού πεδίου γίνεται αισθητή από τα διάφορα σώµατα µε τη µορφή παλιρροιογόνων δυνάµεων. Οι παλιρροιογόνες δυνάµεις έχουν την τάση να παραµορφώνουν τα σωµάτα (ας θυµηθούµε τις παλίρροιες στη Γη λόγω της έλξης της Σελήνης). 23

24 Εποµένως αν θέλουµε να µετρήσουµε τις µεταβολές του βαρυτικού πεδίου, δηλαδή τα βαρυτικά κύµατα, θα πρέπει να παρατηρούµε τις µεταβολές της απόστασης δύο αντιδιαµετρικών σηµείων του σώµατος. Ας υποθέσουµε πως ένα βαρυτικό κύµα προσκρούει κάθετα σε µια περιοχή της Γης, στην οποία έχουµε τοποθετήσει δύο µακριές ράβδους σε σχήµα «L». Τότε, λόγω της διέλευσης του βαρυτικού κύµατος, µεταβάλλεται περιοδικά το µήκος των δύο ράβδων. Όταν το µήκος της µιας ελαττώνεται, της άλλης αυξάνεται και αντιστρόφως, µε ρυθµό που προσδιορίζεται από τη συχνότητα του κύµατος. Αν φανταστούµε τον εαυτό µας σαν έναν ανιχνευτή βαρυτικών κυµάτων να στέκεται µε ανοικτά τα χέρια, τότε ένα διερχόµενο βαρυτικό κύµα θα αλλάζει το ύψος µας περιοδικά, ενώ θα αυξοµειώνει και το άνοιγµα των χεριών µας. Αν µετρηθούµε, θα είµαστε ψηλότεροι ή κοντύτεροι κατά κάποια τρισεκατοµµυριοστά του πάχους µια τρίχας του κεφαλιού µας! Σ αυτήν τη λογική βασίζεται και η κατασκευή των σύγχρονων ανιχνευτών βαρυτικών κυµάτων. Δύο δέσµες λέιζερ εκπέµπονται από ένα κοινό σηµείο και ανακλώνται σε δύο κάτοπτρα τα οποία βρίσκονται 3 µε 4 km µακριά. Όταν το φως των δύο δεσµών επιστρέψει πίσω, «προστίθεται» σε ένα φωτοανιχνευτή. Αν οι δύο δέσµες έχουν διανύσει ακριβώς την ίδια απόσταση, τότε η συµβολή τους θα µας δώσει µια δέσµη ισχυρότερη από τις επιµέρους, αντίθετα, αν οι δύο δέσµες έχουν διανύσει διαφορετικές αποστάσεις, η συµβολή τους θα δώσει µια ασθενέστερη δέσµη. Ένα διερχόµενο βαρυτικό κύµα θα µεταβάλλει περιοδικά τις αποστάσεις των δύο κατόπτρων από το κεντρικό σηµείο και η συµβολή των δύο δεσµών λέιζερ θα δίνει άλλοτε ισχυρότερο και άλλοτε ασθενέστερο τελικό σήµα. Εποµένως η µεταβολή της έντασης του φωτός στο φωτοανιχνευτή αποτελεί ένδειξη της διέλευσης ενός βαρυτικού κύµατος. Στους σύγχρονους ανιχνευτές είναι δυνατόν να µετρηθούν µεταβολές στην απόσταση των κατόπτρων της τάξης του 0, cm. Τέτοιου είδους µεταβολές αναµένεται να δηµιουργούνται από ισχυρές πηγές βαρυτικών κυµάτων, όπως η έκρηξη ενός υπερκαινοφανούς αστέρα σε απόσταση 50 εκατοµµυρίων ετών φωτός από τη Γη (για παράδειγµα στο σµήνος γαλαξιών της Παρθένου). Αν φυσικά η πηγή των βαρυτικών κυµάτων είναι στο Γαλαξία µας, τότε, επειδή η πιθανή απόσταση από τη Γη θα είναι 1000 τουλάχιστον φορές µικρότερη, το σήµα που θα λάβουµε θα είναι 1000 φορές ισχυρότερο. 24

25 Με βάση τα παραπάνω, δηµιουργείται η εντύπωση ότι η ενέργεια που µεταφέρεται από τα βαρυτικά κύµατα είναι µικρή. Εν τούτοις, η ροή ενέργειας µε τη µορφή βαρυτικών κυµάτων από τον υπερκαινοφανή που προαναφέραµε, θα είναι φορές περισσότερη από όση µας δίνει το λαµπρότερο αστέρι του νυχτερινού ουρανού. Αν µπορούσαµε να µετατρέψουµε την ενέργεια των βαρυτικών κυµάτων του παραδείγµατός µας σε ηλεκτροµαγνητική ενέργεια, θα παρητηρούσαµε ένα σώµα στον ουρανό που θα ήταν λαµπρότερο από την πανσέληνο, αν και θα βρισκόταν σε απόσταση ένα δισεκατοµµύριο δισεκατοµµύρια φορές µακρύτερα απ ό,τι η Σελήνη. Η δυσκολία στην ανίχνευση των βαρυτικών κυµάτων οφείλεται στην υψηλή τους διαπερατότητα, διότι, για παράδειγµα, διαπερνούν τη Γη χωρίς να χάσουν σηµαντικό ποσοστό της ενέργειάς τους (σχεδόν τίποτα). Αντίθετα, τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα (π.χ. το φως) απορροφώνται από την ύλη, για παράδειγµα από το µάτι µας, κι έτσι τα µακρινά αντικείµενα γίνονται ορατά, ακόµη κι αν η εκπεµπόµενη ροή ενέργειας είναι πάρα πολύ µικρή. Αυτό όµως που ακούγεται ως µειονέκτηµα των βαρυτικών κυµάτων έχει και συγκεκριµένες πρακτικές ωφέλειες. Τα βαρυτικά κύµατα ταξιδεύουν στο χώρο διά µέσου αστέρων, γαλαξιών ή νεφών ύλης ουσιαστικά ανεµπόδιστα. Εποµένως, αν εµείς µπορέσουµε να καταγράψουµε τα ίχνη της διέλευσής τους, θα παρατηρούµε περιοχές του Σύµπαντος (στις οποίες δηµιουργήθηκαν) που αλλιώς θα ήταν αόρατες, αν τιc παρατηρούσαµε µε τις κλασικές µεθόδους της αστρονοµίας, παραδείγµατος χάριν µε οπτικά τηλεσκόπια, ραδιοτηλεσκόπια ή µε τηλεσκόπια ακτίνων Χ. 25

26 26

27 Ε. ΟΙ ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ SCHWARTZSCHILD Η µετρική Schwartzschild, στο σύστηµα των σφαιρικών συντεταγµένων παρουσιάζει «ανωµαλίες» για r=2m διότι g 00 =0 και g 11 τείνει στο άπειρο! Εν τούτοις, η ορίζουσα του µετρικού τανυστή g=det g µν =r 4 sin 2 (θ) είναι διάφορη του µηδενός για r=2m, οπότε η «ανωµαλία» αυτή θα λέγαµε ότι είναι µια φαινοµενική ανωµαλία ή ανωµαλία του συστήµατος συντεταγµένων και όχι µια ουσιαστική ανωµαλία. Στη συγκεκριµένη περίπτωση η παραγµατική ανωµαλία βρίσκεται στο r=0. Παρότι η επιφάνεια r=2m δεν αποτελεί ουσιαστικό πρόβληµα για τη µετρική Schwartzschild, έχει σηµαντικές φυσικές ιδιότητες που θα προσπαθήσουµε να κατανοήσουµε µέσω της µελέτης του κώνου φωτός στον χωρόχρονο Schwartzschild. Οι γενέτειρες του κώνου φωτός (για σταθερά θ και φ) θα δηµιουργούνται από την περιορισµένη µορφή της µετρικής: ds 2 0 = 1 2M r dt 2 1 2M r 1 dr 2 dr dt = ± 1 2M r Ασυµπτωµατικά για r, οι γενέτειρες του κώνου φωτός θα τέµνονται σε ορθή γωνία, αλλά για µικρότερα r, η γωνία ελλατώνεται, ενώ στην κρίσιµη απόσταση r=2m,οι γενέτειρες του κώνου φωτός ταυτίζονται και εποµένως τα φωτεινά σήµατα δεν µπορούν να διαφύγουν για µεγαλύτερα r, αλλά αντίθετα φαίνεται να παραµένουν στάσιµα στην επιφάνεια για r=2m. Άρα θα µπορούσαµε να θεωρήσουµε ότι η ευθεία r=2m στο διάγραµµα t-r είναι µια φωτοειδός καµπύλη και αντίστοιχα η σφαιρική επιφάνεια r=2m είναι µια φωτοειδής επιφάνεια. Για r<2m τα πρόσηµα στην παραπάνω εξίσωση αλλάζουν και µαζί τους και η σηµασία των συντεταγµένων, δηλαδή η χρονική συντεταµένη t γίνεται χωρική και αντίστροφα η χωρική συντεταγµένη r γίνεται χρονική. Οπότε ο κώνος φωτός αλλάζει όπως το παρακάτω σχήµα. Συνέπεια τούτου είναι ότι κανένα σωµατίδιο, ούτε τα φωτόνια µπορούν να κινηθούν προς µεγαλύτερα r, αλλά αντίθετα κινούνται προς r=0, που αποτελεί την ουσιαστική ανωµαλία του χωρόχρονου. 27

28 Στην αδυναµία διαφυγής των σωµάτων αλλά και των φωτονίων από την περιοχή r 2M, οφείλουµε τον όρο µελανή οπή, δηλαδή µια περιοχή του χωρόχρονου από την οποία τίποτα δεν µπορεί να διαφύγει, ούτε και το φως. Η επιφάνεια r=2m, ονοµάζεται ορίζοντας γεγονότων ή απλά ορίζοντας και επιφάνεια άπειρου µετάθεσης προς το ερυθρό. 28

29 ΣΤ. ΠΕΡΙΣΤΡΟΦΗ ΜΕΛΑΝΩΝ ΟΠΩΝ Μέχρι τώρα έχουµε εξετάσει µελανές οπές που έχουν µάζα και τίποτα άλλο. Γενικότερα, υπάρχουν τρεις βασικές ποσότητες που καθορίζουν µια µελανή οπή: µάζα, περιστροφή (στροφορµή), και το ηλεκτρικό φορτίο. Αυτές είναι οι ιδιότητες που µόνο επιβιώνουν, όταν η κατάρρευση του σώµατος γίνεται µια µελανή οπή. Ισχυρές συγκεντρώσεις του ηλεκτρικού φορτίου είναι σπάνιες στην αστρονοµία επειδή εξουδετερωθεί εύκολα από ηλεκτρικά φορτισµένα σωµατίδια στο διαστρικό µέσο, και πιο µεγάλες µάζες τείνουν να είναι ηλεκτρικά ουδέτερες. Δε α διερευνήσουµε κατά συνέπεια, την επίδραση του ηλεκτρικού φορτίου στις µελανές οπές. Οι περιστροφές, όµως, είναι συχνές στην αστρονοµία και δεν µπορούν να αγνοηθούν. Σχεδόν όλη η ύλη στο σύµπαν έχει πάµπολλες περιστροφές. Τα αστέρια γενικά περιστρέφονται, και καθώς συµβληθούν περιστρέφονται όλο και πιο γρήγορα. Τα περισσότερα αστέρια φεύγουν εκτός, λόγω της φυγόκεντρης δύναµης που υπήρχε πολύ πιο πριν. Αλλά αστέρια προς το τέλος τους έχουν διάφορα τεχνάσµατα για να απαλλαγούν από τη γρήγορη περιστροφή των πυρήνων τους. Τα νετρίνα που φεύγουν από τον πυρήνα κουβαλούν κάποια περιστροφή (στροφορµή), και οι πυρήνες επίσης ακινητοποιούνται από τις δυνάµεις ιξώδους και τα µαγνητικά πεδία που συνδέονται µε την πιο αργή περιστροφή. Με διάφορους τρόπους, ο πυρήνας επιτυγχάνει γρήγορη περιστροφή και συνεχίζει να καταρρέι γίνεται ένα αστέρι νετρονίων, ακόµα και µια µελανή οπή. Δεν υπάρχει αµφιβολία ότι τα αστέρια νετρονίων και οι µελανές οπές συνήθως γεννιούνται µε γρήγορη περιστροφή, και κάποια αρχικά µπορούν να περιστρέφονται µε περιστροφές το δευτερόλεπτο. Το διάσπαρτο αέριο µεταξύ των άστρων είναι γενικά σε µια περιστροφική κατάσταση και δεν µπορεί να πέσει από µεγάλες αποστάσεις άµεσα σε µια µελανή οπή. Το αέριο αντί να συσσωρεύεται γύρω από µια µελανή οπή, περιστρέφεται µε την µορφή δισκοειδούς σύννεφου. Αυτό το περιστρεφόµενο σύννεφο, που ονοµάζεται ένα δίσκος προσαύξησης, υποστηρίζεται ενάντια στη βαρύτητα από την φυγόκεντρο δύναµη, όπως και τα δακτυλίδια του Κρόνου. Οι εσωτερικές περιοχές του δίσκου, σύµφωνα µε το τρίτο νόµο του Κέπλερ, περιστρέφονται γύρω από τη µελανή οπή πιο γρήγορα από τις εξωτερικές περιοχές. Η τριβή µέσα στο δίσκο φρενάρει τις εσωτερικές περιοχές και επιταχύνει τις εξωτερικές περιοχές. Ως αποτέλεσµα, ύλη στις εσωτερικές περιοχές του δίσκου περιστροφής χάνει σιγά- 29

30 σιγά σπείρες προς τα µέσα µέχρι τη µελανή οπή, και η ύλη στις εξωτερικές περιοχές κερδίζει στροφορµή και σιγά-σιγά µεταφέρουν µακριά στο διάστηµα προς τα έξω σπείρες πέραν της στροφορµής. Ο δίσκος προσαύξησης συνεχώς εµπλουτίζεται µε φυσικό αέριο από µεγάλες αποστάσεις. Ακόµη και αν µια µελανή οπή δεν είχε αρχικά καµία περιστροφή, θα αποκτήσει σύντοµα περιστροφή από την προσαύξηση του στροβιλίζοντος αερίου. Οι δίσκοι συσσώρευσης ανάπτυσσονται σε περιοχές µε αφθονία του φυσικού αερίου υπάρχουν, όπως κοντά δυαδικά συστήµατα και στους πυρήνες των γαλαξιών. Ο Karl Schwarzschild το 1916 έλυσε την εξίσωση του Αϊνστάιν για τον εξωτερικό χωρόχρονο µιας µη περιστρεφόµενης µελανής οπής. Ο Roy Kerr το 1963, έλυσε την εξίσωση του Αϊνστάιν για το εξωτερικό του χωροχρόνου µιας περιστρεφόµενη µελανής οπής. Η µετρική Kerr, δεν είναι τόσο απλή όσο η Schwarzschild. Κατά τη συζήτηση για τις µη περιστρεφόµενες µελανές οπές είδαµε ότι η καµπυλότητα του χωρόχρονου προκαλεί τον µελλοντικό κώνο φωτός να γέρνει προς την κατεύθυνση της µελανής οπής. Έχουµε φανταστεί προηγουµένως χώρο που ρέει σε µια µη περιστρεφόµενη µελανή οπή δηµιουργώντας έναν ορίζοντα γεγονότων στην επιφάνεια Schwarzschild όπου ο χώρος ρέει προς τα µέσα µε την ταχύτητα του φωτός. Τώρα πρέπει να φανταστούµε ότι ο χώρος περιστρέφεται επίσης σαν µια δίνη που ρέει προς τα µέσα σε µια περιστρεφόµενη µελανή οπή. Τα σωµατίδια που αλιεύονται στη δίνη όλο και πέφτουν προς τα µέσα. Μπορούµε να απεικονίσουµε πιο εύκολα τι συµβαίνει µε τη χρήση σηµείων και κύκλων µετώπου. Σε µεγάλες αποστάσεις από µια περιστρεφόµενη µελανή οπή, ο χώρος είναι επίπεδος και το στατικό σηµείο εκποµπής βρίσκεται στο κέντρο του κύκλου µετώπου. Κοντά στη µελανή οπή οι ακτίνες που εκπέµπονται από το σηµείο σέρνονται προς τα µέσα και γύρω, και κατά συνέπεια ο κύκλος µετώπου µετατοπίζεται εν µέρει στο καθεστώς της ενεργητικής κατεύθυνσης και εν µέρει προς την κατεύθυνση της περιστροφής. Η κατάσταση αυτή αποτελεί δύο σαφώς διαφορετικές επιφάνειες για τη µελανή οπή. 30

31 Η πρώτη επιφάνεια, γνωστή ως στατικό όριο επιφάνειας (ή απλώς η στατική επιφάνεια), είναι ο χώρος όπου ρέει µε την ταχύτητα του φωτός. Σε αυτή την επιφάνεια τα στατικά σηµεία εκποµπής βρίσκονται στις άκρες του κύκλου µετώπου. Η δεύτερη επιφάνεια είναι ο ορίζοντας των γεγονότων, όπου ο χώρος ρέει προς τα µέσα στην ακτινική κατεύθυνση µε την ταχύτητα του φωτός. Σε αυτήν την επιφάνεια όλα τα σηµεία εκποµπής και οι κύκλοι µετώπου αγγίζουν τον ορίζοντα. Η εξωτερική στατική επιφάνεια έχει το σχήµα ενός πεπλατυσµένου (ισοπεδωµένου) σφαιροειδούς, και µια ισηµερινή ακτίνα ίση µε την ακτίνα Schwarzschild. Είναι η επιφάνεια του χώρου όπου ρέει µε την ταχύτητα του φωτός, και ένα σωµατίδιο, σταθερό σε αυτή τη ροή του χώρου, παρασύρονται µε την ταχύτητα του φωτός σε σχέση µε το µακρινό παρατηρητή. Αν το σωµατίδιο κινείται κατά τη ροή του χώρου µε την ταχύτητα του φωτός παραµένει στατικό σε αυτή την επιφάνεια, εξού και το όνοµα στατική επιφάνεια. Οι κύκλοι µετώπου κύµατος προεξέχουν από τον στατικό κύκλο, και µερικές ακτίνες του φωτός µπορεί, συνεπώς, να διαφεύγουν στο άπειρο. Μέσα από το στατικό χώρο επιφάνειας ρέει πιο γρήγορα από το φως, και ένα σωµατίδιο, ανεξάρτητα από το πόσο γρήγορα κινείται κόντρα στο ρεύµα, παρασύρεται πάντα και δεν µπορεί ποτέ να είναι σταθερό σε σχέση µε τον µακρινό παρατηρητή. Η εσωτερική επιφάνεια, ο ορίζοντας των γεγονότων, έχει σφαιρικό σχήµα. Σε όλη την επιφάνεια του χώρου αυτού µετακινείται προς τα µέσα µε µια ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας που ισοδυναµεί µε την ταχύτητα του φωτός. Οι ακτίνες του φωτός που ταξιδεύουν προς οποιαδήποτε κατεύθυνση δεν µπορούν να ξεφύγουν προς τον έξω κόσµο. Και οι δύο επιφάνειες, η στατική και η επιφάνεια του ορίζοντα γεγονότων, είναι σε επαφή µε τους πόλους. Σε µια µη περιστρεφόµενη µελανή οπή, οι δύο επιφάνειες συγχωνεύονται και έχουν τη σφαιρική διαµόρφωση Schwarzschild. Καθώς αυξάνεται η περιστροφή, ο ορίζοντας γεγονότων συρρικνώνεται σε µια µικρότερη ακτίνα, και στο µέγιστο της περιστροφής, έχει το µισό της αξίας ακτίνα Schwarzschild. Στο µέγιστο της περιστροφής στον ισηµερινό του ορίζοντα γεγονότων περιστρέφεται µε την ταχύτητα του φωτός σε σχέση µε το µακρινό παρατηρητή. Μεταξύ του ορίζοντα γεγονότων και της στατικής επιφάνειας κρύβεται µια περιοχή που είναι γνωστή ως εργόσφαιρα. Αποτελείται από στροβιλίζοντα χώρο που κινείται σπειροειδώς προς το εσωτερικό του ορίζοντα. Ο χώρος στην εργόσφαιρα ρέει γρηγορότερα από την ταχύτητα του φωτός, αλλά η προς τα µέσα ακτινική συνιστώσα της ταχύτητας της ροής είναι µικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. Στατικά σηµεία βρίσκονται έξω από τους κύκλους µετώπου τους, αλλά µερικές ακτίνες µπορούν να συνεχίζουν να κινούνται προς τα έξω και να ξεφύγουν προς τον έξω κόσµο. Ο Roger Penrose του Birkbeck College του Λονδίνου, έδειξε ότι κατ 'αρχήν είναι δυνατόν να αποκτήσουν ενέργεια στην εργόσφαιρα από την µελανή οπή. Ένα αντικείµενο που ρίχνεται στην εργόσφαιρα, χωρίζεται σε δύο µέρη, ένα κοµµάτι προς τα πίσω κατά την 31

32 περιστροφή και το άλλο κινείται προς τα εµπρός µε αύξηση ενέργειας. Το πρώτο κοµµάτι βουτάει στον ορίζοντα γεγονότων, και το δεύτερο δραπετεύει σε όλη την στατική ενέργεια που προέρχεται από την ενέργεια περιστροφής της µελανής οπής. Μερική από τη µάζα της µελανής οπής οφείλεται αποκλειστικά στην ενέργεια περιστροφής της. Μια µελανή οπή έχει µέγιστο της περιστροφής 0.29 από την περιστροφική ενέργεια, και αυτό είναι το µέγιστο ποσό της µάζας που µπορεί να εξαχθεί ως ενέργεια από τη µέθοδο Penrose. Στο µέγιστο της περιστροφής του ορίζοντα γεγονότων έχει µια ακτίνα το µισό της Schwarzschild. Η επιφάνεια του στον ισηµερινό περιστρέφεται µε την ταχύτητα του φωτός, και πέφτει προς το εσωτερικό χώρο µε την ταχύτητα του φωτός. Ας υποθέσουµε ότι θα ήταν δυνατόν να αυξήσει την περιστροφή ακόµη περισσότερο. Ο ορίζοντας θα εξαφανιζόταν! Στην πραγµατικότητα, η ταχύτητα περιστροφής θα αυξηθεί, αλλά η ταχύτητα της προς τα µέσα που ρέει χώρο θα µειώσει και θα είναι µικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. 32

33 Ζ. ΥΠΕΡΜΕΓΕΘΕΙΣ ΟΠΕΣ Μόλις γεννηθεί, µια µελανή οπή µεγαλώνει µε την επικάθηση µεγέθους Brobdingnagian, και σταµατά την ανάπτυξή της µόνο όταν η προσφορά της ύλης γίνεται εξαντληθεί. Στον πυρήνα των γιγάντιων γαλαξιών, όπου αφθονούν τα αστέρια και τα νέφη αερίου, οι δυνατότητες είναι φοβερές. Οι µελανές οπές έλκουν τσ αέρια συντρίµµια των διαταρασσοµένων αστεριών και καταπίνουν ακόµα η µία την άλλη. Θα διογκωθούν σε µεγάλες οπές χιλιάδων, εκατοµµυρίων, και ίσως ακόµη και δισεκατοµµυρίων ηλιακών µαζών. Το συµπιεσµένο αέριο που θερµαίνεται προς τη µελανή οπή ακτινοβολεί ενέργεια. Η εκπεµπόµενη ενέργεια µπορεί να είναι τόσο µεγάλη εώς και 40 τοις εκατό της µάζας του αερίου. Αυτή η µετατροπή της µάζας σε ενέργεια είναι πολύ πιο αποτελεσµατική από τη µετατροπή ενός τοις εκατό πυρηνικών αντιδράσειων. Η απελευθερωµένη ενέργεια καλύπτει ένα ευρύ φάσµα της οπτικής, υπεριώδους, και ακτινοβολία µε ακτίνες Χ, και µπορεί να περιλαµβάνει και την υπέρυθρη ακτινοβολία από τα σύννεφα σκόνης. Μεγάλες οπές εκατοντάδων εκατοµµυρίων ηλιακών µαζών µπορoύν να αναπτυχθούν σε εκατοντάδες εκατοµµύρια χρόνια στους πυρήνες των γιγαντιαίων γαλαξιών, και ενώ η απελευθερώνουν αυξανόµενα ενέργεια συνεχώς σε ένα τεράστιο ποσοστό. Μια συσσωρευµέν µεγάλη οπή µπορεί να εκπέµψει περισσότερη ενέργεια από ένα ολόκληρο γαλαξία από φωτεινά αστέρια..οι βαρυτικές δυνάµεις της µελανής οπής µπορεί να σκίσουν ένα σώµα, όπως ένας πλανήτης ή ένα αστέρι, όταν είναι ισχυρότερες από τη βαρύτητα που κρατά το σώµα µαζί. Ως γενικό κανόνα, µπορούµε να πούµε ότι ένας οργανισµός που κρατιέται από τη δική του βαρύτητά, διαταράσσεται, όταν η µέση πυκνότητά του είναι µικρότερη από την πυκνότητα της µελανής οπής. Το µέγεθος µιας µελανής οπής είναι ανάλογο µε τη µάζα της, και αυτό σηµαίνει ότι η πυκνότητα της είναι αντιστρόφως ανάλογη µε το τετράγωνο της πυκνότητας της µάζας: Έτσι, µια µελανή οπή 108 ηλιακών µαζών έχει πυκνότητα µόνο 1 γραµµάριο ανά κυβικό εκατοστό. Οι µελανές οπές πάνω από 3 δισεκατοµµυρίων ηλιακών µαζών έχουν πυκνότητα µικρότερη από τη γήινη ατµόσφαιρα στο επίπεδο της θάλασσας. Ένα αστέρι παρόµοιο µε τον Ήλιο, µε πυκνότητα 1 γραµµάριο ανά κυβικό εκατοστό, διαταράσσεται από βαρυτικές δυνάµεις, όταν πλησιάζει κοντά σε µια µελανή οπή µάζας τουλάχιστον 108 ηλιακών µαζών. Τα αέρια συντρίµµι των αστεριών συσσωρεύονται στον δίσκο προσαύξησης και τελικά καταλήγουνι στη µελανή οπή. Το αέριο, συµπιέζεται καθώς αποστραγγίζεται προς τα µέσα, ακτινοβολώντας ενέργεια. Αλλά όταν η µάζα έχει αυξηθεί σε σηµείο 33

34 όπου η βαρυτική διατάραξη των άστρων παύει, και η µελανή οπή έχει καταπιεί όλο το αστέρι, η παραγωγή ενέργειας µειώνεται. Τα αστέρια πλησιάζουν τις µελανές οπές µεγαλύτερων από 108 ηλιακές µάζες επιβιώνοντας κάνοντας βουτιά χωρίς να απελευθερώνει πολύ µεγάλο ποσό ενέργειας. Ένα διαστηµόπλοιο θα µπορούσε να βυθιστεί σε µια µεγάλη οπή εκατοµµυρίων ηλιακών µαζών χωρίς οι επιβαίνοντες να αντιµετωπίζουν µεγάλη δυσφορία από τις βαρυτικές δυνάµεις. Στην περίπτωση της µεγάλης οπής πολύ µεγαλύτερης µάζας οι επιβαίνοντες αρχικά µπορεί να µην γνωρίζουν καν ότι είχαν περάσει τον ορίζοντα γεγονότων. 34

35 Η. ΜΙΚΡΕΣ ΟΠΕΣ Όλες οι µελανές οπές που έχουν συζητηθεί µέχρι στιγµής έχουν µάζα µεγαλύτερη από εκείνη του Ήλιου, και είναι απίθανο ότι οι µελανές οπές πολύ µικρότερης µάζας έχουν κατασκευαστεί ποτέ από βαρυτική κατάρρευση. Ένας πλανήτης, όπως η Γη, για παράδειγµα, δεν µπορεί ποτέ να καταρρεύσει και να γίνει µια µελανή οπή, επειδή η βαρύτητα σε αυτά τα µικρότερα σώµατα δεν είναι αρκετά ισχυρή ώστε να ξεπεράσει την πίεση κλίση δυνάµεις που ασκούνται από την ύλη. Ωστόσο, θεωρητικά, οι µελανές οπές από ένα ευρύ φάσµα των µαζών δηµιουργήθηκαν στο πρώιµο σύµπαν. Στα πρώτα στάδια της επέκτασης η πυκνότητα του σύµπαντος ήταν εξαιρετικά υψηλή, και οι κοσµολόγοι εικάζουν ότι οι µελανές οπές µπορεί να έχουν σχηµατιστεί όταν οι πυκνότητες τους ήταν συγκρίσιµες µε την πυκνότητα του σύµπαντος. Έτσι, ο σχηµατισµός των αρχέγονων µελανών οπών δεν εξαρτάται από την καταστροφική κατάρρευση σε χαµηλή πυκνότητα. Μια µελανή µάζας Μ σε κατά προσέγγιση χρόνο Κατά τη χρονική στιγµή t ενός µικροδευτερόλεπτου λ, Μ=0, l ηλιακή µάζα, και σε χρόνο ενός picosecond, Μ=10-7 ηλιακής µάζας (περίπου 0,1 της µάζας της Γης). Ο σχηµατισµός των αρχέγονων µελανών οπών εξαρτάται από τη φύση των συνθηκών που επικρατούν στο πρώιµο σύµπαν, και το βαθµό στον οποίο η πραγµατική µορφή είναι ακόµα αβέβαιη. Μια αρχέγονη µελανή οπή ακτίνας R εκατοστών έχει µάζα Μ=10 28 R γραµµαρίων. Οι µικρές οπές στο µέγεθος ενός ατόµου (10-8 εκατοστών) έχουν µάζα γραµµαρίων και ζυγίζουν πάνω στη Γη 100 τρισεκατοµµύρια τόνους (το βάρος ενός µικρού βουνού). Μικρές οπές µέγεθους νουκλεονίων (10-13 εκατοστών) έχουν µάζα γραµµάρια και ζυγίζει στην Γη 1 δισ. τόνους. Σηµειώστε ότι αν διαιρέσουµε την ακτίνα µιας µικρής οπής µε την ταχύτητα του φωτός παίρνουµε περίπου την ηλικία του σύµπαντος τη στιγµή που δηµιουργήθηκε, όπως δίνεται από την παραπάνω εξίσωση. Οι µικρότερες από όλες τις µικρές οπές σχηµατίζονται κατά τη διάρκεια των πολύ πρώτων στιγµών του σύµπαντος και είναι οι κβαντικές µελανές οπές µάζας Planck 10 5 γραµµαρίων µέγεθος εκατοστών. Αυτές οι αρχέγονες µικρές κβαντικές τρύπες έχουν µάζα περίπου φορές της µαζας του νουκλεόνιου και µέγεθος νουκλεονίων, και είναι εξαιρετικά απίθανο ότι σήµερα υπάρχουν στο σύµπαν. Μικρές τρύπες ατοµικού µεγέθους ή µικρότερου δεν προσαυξάνουν εύκολα. Έτσι µια τέτοια µικρή οπή θα µπορούσε να περάσει εύκολα µέσα από τη Γη, και η µάζα του, 100 τρις τόνοι, θα αυξηθεί µόνο κατά 1 µικρογραµµάριο. Ενδεχοµένως το σύµπαν να περιέχει αρχέγονες µελανές οπές, όχι µόνο µικροσκοπικές οπές ατοµικού µεγέθους ή µικρότερου, αλλά επίσης και µελανές οπές µεγαλύτερης µάζας. 35

36 Θ. ΠΤΩΣΗ ΣΩΜΑΤΟΣ ΜΕΣΑ ΣΕ ΜΕΛΑΝΗ ΟΠΗ Όπως θα έχετε όλο και πιο κοντά στο κέντρο της τρύπας, όµως, θα αρχίσετε να αισθάνεστε «παλιρροϊκό» βαρυτικές δυνάµεις. Φανταστείτε ότι τα πόδια σας είναι πιο κοντά στο κέντρο από το κεφάλι σας. Η βαρυτική έλξη γίνεται ισχυρότερη, όπως θα έχετε πιο κοντά στο κέντρο της τρύπας, έτσι ώστε τα πόδια σας να αισθανθεί µια ισχυρότερη έλξη από το κεφάλι σας κάνει. Ως αποτέλεσµα αισθάνεστε «τεντώνεται». (Αυτή η δύναµη ονοµάζεται παλιρροιακή δύναµη, διότι είναι ακριβώς όπως τις δυνάµεις που προκαλούν τις παλίρροιες στη Γη.) Αυτές οι παλιρροιακές δυνάµεις παίρνουν όλο και πιο έντονος, όπως θα έχετε πιο κοντά στο κέντρο, και τελικά θα σας διαρρήξουν. Για µια πολύ µεγάλη µελανή οπή, όπως αυτή που είστε σε, το παλιρροιακές δυνάµεις δεν είναι πραγµατικά αισθητή µέχρι να φτάσετε σε απόσταση περίπου χιλιοµέτρων από το κέντρο. Σηµειώστε ότι αυτό είναι αφού έχετε περάσει τον ορίζοντα. Εάν επρόκειτο να περιέλθουν σε µια µικρότερη µελανή οπή, ας πούµε ένα που ζύγιζε όσο ο ήλιος, παλιρροιακές δυνάµεις θα αρχίσουν να σας κάνουν να είναι αρκετά άβολα όταν ήταν περίπου 6000 χιλιόµετρα µακριά από το κέντρο, και εσείς θα σπαράσσεται από τους longπριν διασχίσει τον ορίζοντα. (Γι 'αυτό αποφασίσαµε να σας αφήσει να πηδήσει σε µια µεγάλη µελανή οπή αντί για µια µικρή: θα θέλαµε να επιβιώσει τουλάχιστον µέχρι να έχεις µέσα.) Τι βλέπετε όπως πέφτετε µέσα; Παραδόξως, δεν µπορείτε να δείτε κατ 'ανάγκη κάτι ιδιαίτερα ενδιαφέρον. Εικόνες των µακρινών αντικειµένων µπορεί να διαστρεβλωθεί µε περίεργο τρόπο, αφού βαρύτητα κάµπτει το φως της µελανής οπής, αλλά ότι είναι γι 'αυτό.ειδικότερα, τίποτα το ιδιαίτερο που συµβαίνει αυτή τη στιγµή, όταν διασχίζουν τον ορίζοντα.ακόµα και αφού έχετε περάσει τον ορίζοντα, µπορείτε ακόµα να δείτε τα πράγµατα στο εξωτερικό: µετά από όλα, το φως από τα πράγµατα που στο εξωτερικό µπορεί να φτάσει ακόµα. Κανείς στο εξωτερικό µπορεί να σας δει, βέβαια, δεδοµένου ότι το φως από εσάς δεν µπορεί να ξεφύγει από το παρελθόν από τον ορίζοντα. Πόσο διαρκεί η όλη διαδικασία παίρνει; Λοιπόν, φυσικά, εξαρτάται από το πόσο µακριά θα ξεκινήσει από. Ας πούµε ότι έχετε ξεκινήσει σε κατάσταση ηρεµίας από ένα σηµείο των οποίων η απόσταση από τη µοναδικότητα είναι δέκα φορές την ακτίνα της µελανής οπής. Στη συνέχεια, για µια ένα εκατοµµύριο ηλιακές µάζες µελανή οπή, που θα διαρκεί περίπου 8 λεπτά για να φτάσει στον ορίζοντα. Μόλις φτάσει τόσο µακριά, θα χρειαστείτε µόνο άλλες επτά δευτερόλεπτα για να χτυπήσει τη µοναδικότητα. Με την ευκαιρία, αυτή τη φορά κλίµακες µε το µέγεθος της µελανής οπής, οπότε αν θέλετε πήδηξε σε µια µικρότερη µελανή οπή το χρόνο του θανάτου σας θα είναι ότι πολύ νωρίτερα. Αφού διέσχισε τον ορίζοντα, το υπόλοιπο επτά δευτερόλεπτα σας, µπορείτε να τον πανικό και να αρχίσει στη φωτιά πυραύλους σας σε µια απελπισµένη προσπάθεια να αποφύγουν τη µοναδικότητα. Δυστυχώς, είναι απελπιστική, αφού η µοναδικότητα έγκειται στο µέλλον σας, και δεν υπάρχει κανένας τρόπος να αποφευχθεί το µέλλον σας. Στην πραγµατικότητα, τόσο πιο δύσκολο θα φωτιά πυραύλους σας, τόσο πιο γρήγορα θα χτυπήσει τη µοναδικότητα. Το καλύτερο είναι απλά να καθίσετε και να απολαύσετε τη βόλτα. Στην πραγµατικότητα, περισσότερο ή λιγότερο το ίδιο πράγµα µπορεί να ειπωθεί για το υλικό που σχηµατίζεται η µελανή οπή στην πρώτη θέση. Ας υποθέσουµε ότι η µελανή οπή σχηµατίζεται από ένα καταρρέον αστέρι. Καθώς το υλικό που προορίζεται να αποτελέσει τη µελανή οπή καταρρέει, Πηνελόπη βλέπει το πάρει όλο και µικρότερα, πλησιάζει, αλλά ποτέ δεν φθάνει αρκετά Schwarzschild ακτίνα του. Αυτός είναι ο λόγος που οι µελανές οπές είχαν 36

37 αρχικά ονοµαστεί κατεψυγµένα αστέρια: επειδή φαίνονται να έχουν «παγώσει» σε µέγεθος ελαφρώς µεγαλύτερο από την ακτίνα Schwarzschild. Γιατί η ίδια βλέπει τα πράγµατα µε αυτόν τον τρόπο; Ο καλύτερος τρόπος για να σκεφτώ είναι ότι είναι πραγµατικά ακριβώς µια οπτική ψευδαίσθηση. Δεν παίρνει πραγµατικά ένα άπειρο χρονικό διάστηµα για τη µελανή οπή για να διαµορφώσει, και δεν λαµβάνει πραγµατικά ένα άπειρο χρονικό διάστηµα για να διασχίζουν τον ορίζοντα. (Αν δεν µε πιστεύετε, απλώς προσπαθήστε άλµα µέσα! Θα σε όλον τον ορίζοντα σε οκτώ λεπτά, και συνθλίβονται µέχρι θανάτου µόλις δευτερόλεπτα αργότερα.) Όπως θα έχετε όλο και πιο κοντά στον ορίζοντα, το φως που είστε εκπέµπουν διαρκεί περισσότερο και περισσότερο χρόνο για να σκαρφαλώσει πάλι έξω για να φτάσει Πηνελόπη. Στην πραγµατικότητα, η ακτινοβολία που εκπέµπουν δεξιά καθώς διασχίζουν τον ορίζοντα θα αιωρείται εκεί στον ορίζοντα για πάντα και ποτέ µαζί της. Έχετε πολύς καιρός από τότε πέρασε από τον ορίζοντα, αλλά το φωτεινό σήµα λέγοντάς της ότι δεν θα την φτάσει για µια απείρως µεγάλο χρονικό διάστηµα. Υπάρχει ένας άλλος τρόπος να εξετάσουµε αυτό το σύνολο των επιχειρήσεων. Κατά µία έννοια, ο χρόνος πραγµατικά να περάσει πιο αργά κοντά στον ορίζοντα από ό, τι µακριά.ας υποθέσουµε ότι παίρνετε διαστηµόπλοιο σας και βόλτα κάτω σε ένα σηµείο λίγο έξω από τον ορίζοντα, και στη συνέχεια απλά αιωρείται εκεί για µια στιγµή (καύση τεράστιων ποσοτήτων καυσίµων για τον εαυτό σας κρατήσει από την πτώση in). Στη συνέχεια θα πετάξει πίσω έξω και να επανέλθει στο Πηνελόπη. Θα διαπιστώσετε ότι έχει ηλικία πολύ µεγαλύτερη από ό, τι κατά τη διάρκεια της όλης διαδικασίας? Χρόνος περνά πιο αργά για σένα ό, τι για εκείνη. Έτσι, ποια από αυτές τις εξηγήσεις δύο (η οπτική ψευδαίσθηση-το ένα ή το χρόνοεπιβράδυνση µία) είναι πραγµατικά έτσι; Η απάντηση εξαρτάται από το τι σύστηµα συντεταγµένων που χρησιµοποιείτε για να περιγράψει τη µελανή οπή. Σύµφωνα µε το σύνηθες σύστηµα συντεταγµένων, που ονοµάζεται "Schwarzschild συντεταγµένες," θα διασχίζουν τον ορίζοντα, όταν ο χρόνος συντονισµό t είναι άπειρο. Έτσι, σε αυτές τις συντεταγµένες που κάνει πραγµατικά να έχετε άπειρο χρόνο να διασχίσουν τον ορίζοντα.αλλά ο λόγος για αυτό είναι ότι Schwarzschild συντεταγµένες παρέχει µια εξαιρετικά λανθασµένη εικόνα του τι συµβαίνει κοντά στον ορίζοντα. Στην πραγµατικότητα, ακριβώς στον ορίζοντα είναι οι συντεταγµένες απείρως παραµορφωµένη (ή, για να χρησιµοποιήσει τη βασική ορολογία, «µοναδικό»). Αν επιλέξετε να χρησιµοποιήσετε συντεταγµένες που δεν είναι µοναδική κοντά στον ορίζοντα, τότε θα διαπιστώσετε ότι ο χρόνος όταν διασχίζουν τον ορίζοντα είναι πράγµατι περιορισµένη, αλλά τη στιγµή που η Πηνελόπη βλέπει να διασχίζουν τον ορίζοντα είναι άπειρη. Πήρε την ακτινοβολία ένα άπειρο χρονικό διάστηµα για να την φτάσει. Στην πραγµατικότητα, όµως, έχετε τη δυνατότητα να χρησιµοποιήσετε είτε το σύστηµα συντεταγµένων, έτσι και οι δύο εξηγήσεις είναι έγκυρες. Είναι απλά διαφορετικοί τρόποι για να πούµε το ίδιο πράγµα. Στην πράξη, θα γίνει πραγµατικά αόρατη Πηνελόπη πριν από πάρα πολύ χρόνο έχει περάσει. Για ένα πράγµα, το φως είναι "redshifted" σε µεγαλύτερα µήκη κύµατος καθώς αυξάνεται µακριά από τη µελανή οπή. Έτσι, εάν είστε εκπέµπουν ορατό φως σε κάποιο συγκεκριµένο µήκος κύµατος, η Πηνελόπη θα δει το φως σε κάποιες µεγαλύτερο µήκος κύµατος. Τα µήκη κύµατος πάρει πλέον και πλέον, όπως θα έχετε όλο και πιο κοντά στον ορίζοντα. Τελικά, δεν θα είναι ορατό φως σε όλα: θα είναι υπέρυθρη ακτινοβολία, στη συνέχεια, τα ραδιοκύµατα. Σε κάποιο σηµείο τα µήκη κύµατος θα είναι τόσο πολύ ότι θα είναι σε θέση να τις τηρούν. Επιπλέον, θυµηθείτε ότι το φως εκπέµπεται σε επιµέρους πακέτα που ονοµάζονται φωτόνια. Ας υποθέσουµε ότι είστε εκπέµπουν φωτόνια ως πέσετε παρελθόν από τον ορίζοντα. Σε κάποιο σηµείο, θα εκπέµπει το τελευταίο φωτόνιο σας, πριν περάσετε από τον ορίζοντα. Αυτό φωτόνιο θα φτάσει Πηνελόπη σε κάποιο πεπερασµένο χρονικό 37

38 διάστηµα - συνήθως λιγότερο από µία ώρα για την ένα εκατοµµύριο ηλιακών µαζών µελανή οπή - και µετά από αυτό ποτέ δεν θα είναι σε θέση να σας ξαναδούµε. (Μετά από όλα, κανένα από τα φωτόνια που εκπέµπουν µετά περνούµ τον ορίζοντα θα πάρουν πάντα σε αυτήν. Αλλά εφ 'όσον µένετε έξω από τον ορίζοντα, µπορείτε να αποφύγετε αναρρόφηση Στην πραγµατικότητα, σε κάποιον και έξω από τον ορίζοντα, το βαρυτικό πεδίο γύρω από µια µελανή οπή δεν είναι διαφορετικό από το πεδίο γύρω από οποιοδήποτε άλλο αντικείµενο από την ίδια µάζα. Με άλλα λόγια, ενός ηλιακής µάζας µελανή οπή δεν είναι καλύτερη από οποιαδήποτε άλλη µία ηλιακή µάζα αντικείµενο (όπως, για παράδειγµα, ο Ήλιος) στο "πιπίλισµα στο" µακρινά αντικείµενα. 38

39 Ι. ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ HAWKING Το 1973, ο Steven Hawking, ύστερα από θεωρητικούς υπολογισµούς, εξέπληξε τον επιστηµονική κοινότητα καταλήγοντας στο συµπέρασµα ότι οι µελανές οπές δεν είναι και τόσο µαύρες. Εκπέµπουν ακτινοβολία και µετά από παρέλευση πολλών δισεκατοµµυρίων ετών εκρήγνυνται και µετατρέπονται σε λευκές τρύπες. Εικονικά σωµατίδια Σύµφωνα µε ορισµένες αρχές της κβαντοµηχανικής, η πιθανότητα να εµφανιστεί ένα γεγονός είναι πάντα µεγαλύτερη από το µηδέν. Μία από τις πιο παράξενες συνέπειες αυτής της ιδέας είναι ότι αυτό που νοµίζουµε σαν "άδειο" ή "κενό" χώρο δεν είναι στην πραγµατικότητα καθόλου κενός. Τον γεµίζουν µια θάλασσα εικονικών (virtual) βραχύβιων σωµατιδίων - µικρά κβαντικά σωµατίδια που µεταφέρουν ακτινοβολία και βαρύτητα - που είναι σχεδόν, αλλά όχι εντελώς, πραγµατικά. Παρ' ότι είναι πλασµατικά, τα εικονικά σωµατίδια διαδραµατίζουν ένα ζωτικής σηµασίας ρόλο στη φυσική της κβαντικής κλίµακας για το πώς λειτουργεί το σύµπαν. Για παράδειγµα, είναι απαραίτητα για να εξηγήσουν πώς τα φωτόνια και τα ηλεκτρόνια αλληλεπιδρούν. Κάτω από κανονικές συνθήκες, τα εικονικά σωµατίδια σπάνια εµφανίζουν κάποια άξια λόγου αποτελέσµατα. Σε ορισµένα ασυνήθιστα περιβάλλοντα, όπως είναι τα ισχυρά βαρυτικά πεδία - που παράγονται από µελανές οπές, µπορούν να "δανειστούν" ενέργεια από το γειτονικό τους χώρο και να γίνουν προσωρινά πραγµατικά σωµατίδια. Όταν τα εικονικά σωµατίδια φανερωθούν, εµφανιστούν δηλαδή στον πραγµατικό κόσµο, πρέπει να είναι σε µορφή ζεύγους, ενός σωµατίου και του αντισωµατίου του. Αυτά µετά από ένα απειροελάχιστο χρόνο εξαϋλώνονται και απελευθερώνουν την ενέργειά τους πίσω στο κενό. Τα εικονικά σωµατίδια σε µια µελανή οπή Εντούτοις, είναι δυνατό τα εικονικά σωµατίδια να δανειστούν ενέργεια από µια µελανή οπή και να 'υλοποιηθούν' (να γίνουν πραγµατικά) ακριβώς στην άκρη του ορίζοντα γεγονότος µιας µελανής οπής. Δηλαδή, το όριο που χωρίζει το "εσωτερικό" από το "εξωτερικό" χώρο µιας µελανής οπής. Όταν αυτό συµβεί, το ένα σωµάτιο µερικές φορές πέφτει µέσα στη µελανή οπή (προς το χώρο της ανωµαλίας ή ιδιοµορφίας), ενώ το άλλο διαφεύγει. Το αποτέλεσµα; Χωρίς τον εικονικό συνεργάτη του, το σωµατίδιο που διαφεύγει γίνεται πραγµατικό σωµατίδιο και µεταφέρει µακριά (έξω από τη µελανή οπή) ένα πολύ µικρό µέρος της µάζας - ενέργειας της µελανής οπής. Έτσι αυτό το σωµατίδιο καταναλίσκει περισσότερη ενέργεια από αυτή που έχει, και έτσι συνεισφέρει "αρνητική ενέργεια" στη µελανή οπή. Μπορεί τώρα, σε ένα µεγάλο χρονικό διάστηµα, πολλαπλάσιου της ηλικίας του σύµπαντος (10 67 χρόνια!), η µελανή οπή τελικά να εξατµιστεί, χάνοντας όλη της την ενέργεια, χάρις στα διαφυγόντα σωµατίδια. 39

40 Αυτά τα σωµατίδια εµφανίζονται σε µας ως να είναι ακτινοβολία που προέρχεται από τη µελανή οπή. Δηλαδή, η ακτινοβολία Hawking. Ο Hawking έφτασε στο συµπέρασµα αυτό, αφού κατόρθωσε να συνδυάσει τρεις τοµείς της Φυσικής, που µέχρι τότε πίστευαν ότι δεν είχαν µεγάλη σχέση µεταξύ τους: την θεωρία της σχετικότητας, την κβαντοµηχανική και την θερµοδυναµική. Για να την αποδείξει βασίστηκε και στο γνωστό "φαινόµενο σήραγγας" της κβαντοµηχανικής. Οι θεωρίες µας λένε ότι όσο µικρότερη µάζα έχει µια µελανή οπή, τόσο µεγαλύτερη είναι η θερµοκρασία της. Αντίθετα, οι µεγάλες µελανές οπές έχουν πολύ χαµηλή θερµοκρασία. Όταν λοιπόν η µελανή οπή εκπέµπει ενέργεια σύµφωνα µε τις θεωρίες του Hawking η µάζα της ελαττώνεται και, ως εκ τούτου, η θερµοκρασία της αυξάνεται. Αυτό έχει σαν συνέπεια, να εκπέµπει ενέργεια µε ταχύτερο ρυθµό και να γίνεται θερµότερη και µικρότερη. Η ελάττωση της µάζας επιταχύνεται προοδευτικά, όσο πιο µικρή και θερµή γίνεται. Όταν φτάσει στα τελευταία δευτερόλεπτα της ζωής της, θα εκραγεί και το ποσόν ενέργειας που θα απελευθερωθεί, ισοδυναµεί µε την έκρηξη βόµβας δισεκατοµµυρίων µεγατόνων. Μια τέτοια έκρηξη θα παρατηρηθεί ακόµα και σε µια απόσταση πολλών ετών φωτός. Αντιστρέφοντας, χρονικά, τη διαδικασία της κατάρρευσης της ύλης σε µία ανωµαλία, έχουµε µια νέα διαδικασία: τη δηµιουργία ύλης από την ανωµαλία µιας µελανής οπής. Αυτή η ύλη, που αναδύεται από την ανωµαλία και διαστέλλεται, ονοµάζεται "λευκή τρύπα" (white hole). Οι λευκές τρύπες συµπεριφέρονται ακριβώς αντίστροφα απ' ό,τι οι µελανές οπές, δηλαδή εκτοξεύουν ύλη αντί να την απορροφούν. Επίσης, η λευκή τρύπα, αντίθετα από τη µελανή, δεν έχει ορίζοντα γεγονότων. 40

41 Σηµειωτέον η λευκή τρύπα προβλέπεται από τις εξισώσεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας ως µια χρονική αντιστροφή της κατάρρευσης ενός σώµατος λόγω βαρύτητας. Η θεωρία του Zel'dovich Πρέπει όµως να τονίσουµε ότι ο πρώτος που µίλησε για την ακτινοβολία των µελανών οπών ήταν το 1965 ο Σοβιετικός φυσικός Yakov Borisovich Zel'dovich. Ο Zel'dovich ισχυρίστηκε ότι η δηµιουργία µιας µελανής οπής δεν αφήνει ίχνη. Μάλιστα του αποδίδεται και η φράση "οι µελανές οπές δεν έχουν µαλλιά". Η φράση αυτή σηµαίνει ότι η µελανή οπή γίνεται ένα σώµα χωρίς ταυτότητα, και το µόνο που την χαρακτηρίζει είναι το φορτίο, η µάζα και η στροφορµή της. Είχε υποστηρίξει ότι οι µελανές οπές ακτινοβολούν κι ότι αιτία γι' αυτή την ακτινοβολία είναι οι βαρυτικές διακυµάνσεις του κενού κοντά στον ορίζοντα γεγονότων µιας µελανής οπής. Οι διακυµάνσεις αυτές, που είναι τυχαίες και πολύ µικρές, είναι ένα κβαντικό φαινόµενο που ανακαλύφθηκε τη δεκαετία του '60 από τον Wheeler. Αυτές οι διακυµάνσεις - στη γειτονιά του ορίζοντα γεγονότων µιας περιστρεφόµενης µελανής οπής - παράγουν βαρυτικά κύµατα που κατευθύνονται προς αυτή. Ένα µέρος του κύµατος απορροφάται από την οπή και το υπόλοιπο διαφεύγει στο διάστηµα. Η συχνότητα του αρχικού βαρυτικού κύµατος, που δηµιουργήθηκε από το κενό, είναι τέτοια που το τµήµα που απορροφήθηκε να έχει αρνητική ενέργεια. Έτσι, το υπόλοιπο που διαφεύγει έχει µεγαλύτερη ενέργεια από το αρχικό κύµα. Τελικά, κατά το µηχανισµό αυτό, µειώνεται η στροφορµή της µελανής οπής και όταν χάσει όλη της την ενέργεια παύει να εκπέµπει βαρυτική ακτινοβολία. Ο Hawking όµως πιστεύει ότι η εκποµπή ακτινοβολίας δεν παύει όταν µηδενιστεί η στροφορµή της. Το βέλος του χρόνου Μια ασυνήθιστη πτυχή της ακτινοβολίας Hawking είναι ότι µπορεί να είναι µια απόδειξη του "βέλους του χρόνου". Σύµφωνα µε την κλασσική φυσική, ο χρόνος στο σύµπαν είναι αναστρέψιµος. Οτιδήποτε που συµβαίνει στο σύµπαν θα µπορούσε εύκολα να συµβεί και "προς τα πίσω", όπως και "προς τα εµπρός". Παραδείγµατος χάριν, είναι δυνατό θεωρητικά να αναδηµιουργηθεί το περιεχόµενο µιας καµένης εφηµερίδας εξετάζοντας τη µορφή της τέφρας, των προϊόντων της καύσης, και της ηλεκτροµαγνητικής ακτινοβολίας που δηµιουργήθηκε από την πυρκαγιά. Κάτι, το τελείως παράλογο. Όµως, είναι πέρα από κάθε αµφιβολία ότι ο χρόνος ρέει µόνο "προς τα εµπρός", ένα φαινόµενο που αναφέρεται στη φυσική το "βέλος του χρόνου". Οι επιστήµονες δεν ήταν σε θέση ποτέ να καταλάβουν γιατί να συµβαίνει αυτό στο σύµπαν, παρά τις πολλές προσπάθειες που έγιναν για να εξηγηθεί το φαινόµενο. Μεταξύ των άλλων έχει προταθεί ότι η διάσπαση ορισµένων υποατοµικών σωµατιδίων µπορεί να συµβεί µόνο προς µία κατεύθυνση, αν και αυτό δεν έχει αποδειχθεί ποτέ. Επίσης, θεωρείται ότι η πτυχή της αβεβαιότητας σε µερικές ερµηνείες της κβαντοµηχανικής (συγκεκριµένα, η ιδέα ότι ένα κβαντικό γεγονός έχει µια τυχαία έκβαση) µπορεί να εξηγήσει 41

42 γιατί ο χρόνος δεν τρέχει προς τα πίσω. Οι πληροφορίες χάνονται; Κατά τη διάρκεια του σχηµατισµού τους, οι µελανές οπές καταβροχθίζουν πλήθος από δεδοµένα σχετικά µε τους τύπους, τις ιδιότητες και τη διαµόρφωση των σωµατιδίων που πέφτουν µέσα σε αυτές. Αν και η κβαντική θεωρία απαιτεί πως τέτοια πληροφορία πρέπει να διατηρείται, ότι τελικά και να συµβαίνει σε αυτή, αυτό αποτελεί ένα θέµα επιστηµονικής διαφωνίας. Οι Steven Hawking και Roger Penrose πιστεύουν πως όταν η µελανή οπή ακτινοβολεί, χάνει την πληροφορία που κράταγε σχετικά µε τη µορφή της ύλης και της ενέργειας που η µελανή οπή κατανάλωσε. Οι πληροφορίες που περιέχει ένα σωµατίδιο το οποίο πέφτει εντός της µελανής οπής, έχουν ουσιαστικά διαγραφεί, χαθεί, καθιστώντας έτσι αδύνατο να αναδηµιουργήσουµε τη φύση οποιουδήποτε σωµατιδίου έπεσε µέσα. Αλλά ο Hawking δέχεται πως αυτή η απώλεια είναι ανεπανόρθωτη, ενώ ο Penrose το αµφισβητεί και δέχεται πως η απώλεια αντισταθµίζεται από αυθόρµητες µετρήσεις των κβαντικών καταστάσεων µε αποτέλεσµα να εισάγεται επιστρέφει η πληροφορία πίσω στο σύστηµα. Αυτή, όµως, η ερµηνεία συζητείται έντονα στον κόσµο της κβαντικής αστροφυσικής, καθώς προβλέπει το πρώτο παράδειγµα µιας µη-κβαντικής παραβίασης των νόµων της αιτιότητας. Η ανωµαλία µιας µελανής οπής 42

43 Το πεπρωµένο όλης της ύλης που πέφτει σε µια µελανή οπή είναι να συντριβεί σε ένα σηµείο µηδενικού όγκου και άπειρης πυκνότητας - η γνωστή ανωµαλία (singularity). Η γενική σχετικότητα, επίσης, συµπεραίνει ότι το σύµπαν άρχισε από µία τέτοια ανωµαλία. Η ανωµαλία είναι µια περιοχή του χωροχρόνου στην οποία οι δυνάµεις βαρύτητας είναι τόσο ισχυρές, που ακόµη και η γενική σχετικότητα, η καλύτερη θεωρία που έχουµε για την περιγραφή της δοµής του σύµπαντος, καταρρέει εκεί. Μια ανωµαλία, σύµφωνα µε τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, χαρακτηρίζει ένα σηµείο όπου η κυρτότητα του χωρόχρονου είναι άπειρη, ή, µε άλλα λόγια, κατέχει µηδενικό όγκο µε άπειρη πυκνότητα. Η γενική σχετικότητα απαιτεί οι ιδιοµορφίες να προκύπτουν από δύο περιστάσεις. Κατ' αρχάς, µια ανωµαλία πρέπει να σχηµατιστεί κατά τη διάρκεια της δηµιουργίας µιας µελανής οπής. Όταν ένα τεράστιο άστρο - πολύ µεγάλης µάζας - φθάνει στο τέλος της ζωής του, ο πυρήνας του καταρρέει. Μέχρι τότε συγκρατιόταν λόγω της πίεσης που εξασκούσε η πυρηνική σύντηξη που λάµβανε χώρα. Έτσι, όλη η ύλη στον πυρήνα συντρίβεται και χάνεται στην ανωµαλία. Δεύτερον, η Γενική Σχετικότητα δείχνει ότι σε ορισµένες περιπτώσεις, όπως είναι ένα διαστελλόµενο σύµπαν όπως το δικό µας πρέπει να έχει ξεκινήσει ως µια ανωµαλία. 43

44 ΙΑ. ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΕΛΑΝΩΝ ΟΠΩΝ Το γεγονός ότι στη φυσική των µελανών οπών εµφανίζονται και πάλι έννοιες της θερµοδυναµικής, αποδεικνύει πως η εν λόγω «ενότητα» υπάρχει. Άλλωστε, η ίδια η έννοια της µελανής οπής ενέχει το στοιχείο της µη αντιστρεπτότητας γίνεται λόγος για µελανή και όχι, λόγου χάρη για, για λευκή οπή. Υπάρχει λοιπόν η µη αντιστρεπτότητα στην έννοια της µελανής οπής, όπως υπάρχει και στην έννοια της εντροπίας. Το εντυπωσιακό όµως είναι ότι εµφανίζονται θερµοδυναµικές έννοιες και σ αυτό τον τοµέα της φυσικής, ο οποίος εκ πρώτης όψεως, φαίνεται άσχετος µε το αρχικό πεδίο εφαρµογής της θερµοδυναµικής, που ήταν η φυσική των ρευστών. Χρησιµοποιώντας τους όρους των «αντιστρεπτών» και «µη αντιστρεπτών» µετασχηµατισµών στη φυσική των µελανών οπών, παρατηρούµε την υπάρχουσα αναλογία µε έννοιες θερµοδυναµικής. Φυσικά, η σκέψη ότι το εµβαδόν του ορίζοντα της µελανής οπής είναι µέτρο της εντροπίας της ανήκει οπωσδήποτε στον Bekenstein. Ο Hawking αρνήθηκε αρχικά να δεχτεί την ορθότητα της εργασίας του Bekenstein, στη συνέχεια όµως πείστηκε γι αυτήν. Ο αρχικός δισταγµός του οφειλόταν στο ότι σκέφτηκε πως αν οι µελανές οπές είχαν εντροπία, θα είχαν και θερµοκρασία και εποµένως θα έπρεπε να εκπέµπουν ακτινοβολία. Αλλά από τον ίδιο τον ορισµό υποτίθεται ότι οι µελανές οπές δεν εκπέµπουν τίποτε. Τελικά, ο ίδιος ο Hawking απέδειξε ότι η µελανή οπή όντως ακτινοβολεί, και ότι η ακτινοβολία αυτή έχει το φάσµα του θερµού µελανού σώµατος. Εποµένως, όσον αφορά τη φυσική των µελανών οπών, για να είµαστε ιστορικά ακριβείς, οφείλουµε να οµιλούµε για «θερµοκρασία Bekenstein» και για «ακτινοβολία Hawking» 44

45 Ανάµεσα στις ήττες που έχει υποστεί ο Stephen Hawking, η πιο θεαµατική ήταν ίσως εκείνη από τον Jacob Βekenstein, µεταπτυχιακό φοιτητή του John Wheeler. Ωστόσο, όµως θα διαπιστώσουµε, ότι ο Hawking πέτυχε µέσα από την ήττα του έναν ακόµη µεγαλύτερο θρίαµβο: την ανακάλυψη ότι οι µελανές οπές µπορούν να εξαερώνονται. Ο Ηawking ηττήθηκε στο «στίβο» της θερµοδυναµικής των µελανών οπών. Οι νόµοι της θερµοδυναµικής διέπουν την τυχαία, στατιστική συµπεριφορά µεγάλου πλήθους ατόµων για παράδειγµα εκείνων από τα οποία αποτελείται ο Ήλιος. Η στατιστική συµπεριφορά µεγάλου πλήθους ατόµων περιλαµβάνει, µεταξύ άλλων, τις τυχαίες άτακτες κινήσεις που οφείλονται στη θερµότητα και αντίστοιχα, οι νόµοι της θερµοδυναµικής περιλαµβάνουν, µεταξύ άλλων, τους νόµους που διέπουν τη θερµότητα εξ ου και το όνοµα θερµοδυναµική. Ένα χρόνο προτού ο Hawking ανακαλύψει το θεώρηµα αύξησης του εµβαδού, ο Δηµήτρης Χριστοδούλου, ένας δεκαεννιάχρονος µεταπτυχιακός φοιτητής στην οµάδα του Wheeler, στο Πρίνστον, παρατήρησε ότι οι εξισώσεις που περιγράφουν τις αργές µεταβολές των ιδιοτήτων των µελανών οπών (όταν, για παράδειγµα, προστίθεται αργά σε αυτές αέριο) µοιάζουν µε ορισµένες από τις εξισώσεις της θερµοδυναµικής. Η οµοιότητα ήταν αξιοσηµείωτη, αλλά δεν υπήρχε λόγος για να θεωρηθεί κάτι περισσότερο από απλή σύµπτωση. Η οµοιότητα αυτή ενισχύθηκε από το θεώρηµα του Hawking περί αύξησης του εµβαδού, το οποίο έµοιαζε πολύ µε τον Δεύτερο νόµο της θερµοδυναµικής. Πράγµατι, το εν λόγω θεώρηµα αποκτά ίδια µορφή µε τον Δεύτερο νόµο αρκεί να αντικαταστήσουµε τη φράση «εµβαδόν του ορίζοντα» µε τη λέξη «εντροπία». 45

46 Έστω ότι οποιαδήποτε χρονική (ανεξαρτήτως του συστήµατος αναφοράς) µετράτε τη συνολική εντροπία σε κάποια περιοχή του χώρου. Περιµένετε όσο χρόνο θέλετε, και µετράτε ξανά τη συνολική εντροπία. Αν στο χρονικό διάστηµα µεταξύ των µετρήσεων τίποτε δεν έχει εξέλθει από τα όρια της περιοχής του χώρου που επιλέξατε, τότε ουδέποτε θα διαπιστώσετε ελάττωση της συνολικής εντροπίας σχεδόν πάντοτε θα διαπιστώνετε ότι η εντροπία θα έχει αυξηθεί έστω και λίγο. Τον Νοέµβριο του 1970, ο Stephen Hawking πρόσεξε την αξιοσηµείωτη οµοιότητα ανάµεσα στο Δεύτερο νόµο της θερµοδυναµικής και το νόµο της αύξησης του εµβαδού θεώρησε, όµως, προφανές ότι επρόκειτο για απλή σύµπτωση. Θα έπρεπε να είναι κάποιος τρελός, ή τουλάχιστον ελαφρόµυαλος, για να υποστηρίξει ότι το εµβαδόν του ορίζοντα µιας µελανής οπής αποτελεί, υπό κάποια έννοια, την εντροπία της, πίστευε ο Hawking. Εξάλλου, δεν υπάρχει τίποτε τυχαίο σε µια µελανή οπή. Η µελανή οπή είναι το ακριβώς αντίθετο του τυχαίου είναι η απλότητα ενσαρκωµένη. Αφότου µάλιστα καταλήξει σε κατάσταση ηρεµίας, εξαλείφει όλα τα ίχνη της: Όλες οι ιδιότητές της καθορίζονται επακριβώς µόνο από τρεις αριθµούς τη µάζα, τη στροφορµή και το ηλεκτρικό φορτίο της. Η µελανή οπή δεν παρουσιάζει καθόλου τυχαιότητα. Ο Jacob Bekenstein όµως δεν είχε πειστεί. Θεωρούσε πιθανό ότι το εµβαδό µιας µελανής οπής είναι, υπό κάποια βαθύτερη έννοια, η εντροπία της για να ακριβολογούµε η εντροπία της πολλαπλασιασµένη επί κάποια σταθερά. Αν δεν ίσχυε κάτι τέτοιο, σκεφτόταν ο Bekenstein, αν δηλαδή οι µελανές οπές είχαν µηδενική εντροπία (καθόλου τυχαιότητα), όπως υποστήριζε ο Hawking, τότε θα µπορούσαν να χρησιµοποιηθούν για να ελαττωθεί η εντροπία του σύµπαντος και εποµένως θα παραβιαζόταν ο Δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής. Το µόνο που χρειαζόταν ήταν να στριµώξει κανείς, ας πούµε, όλα τα µόρια του αέρα ενός δωµατίου σε ένα µικρό αεροστεγές πακέτο και να το ρίξει µέσα σε µια µελανή οπή. Έτσι, µόλις το πακέτο εισερχόταν στην τρύπα, αυτά τα µόρια καθώς και η εντροπία που διέθεταν θα εξαφανίζονταν από το σύµπαν µας. Αν λοιπόν η εντροπία της µελανής οπής δεν αυξανόταν ως αντιστάθµισµα αυτής της απώλειας, τότε η συνολική εντροπία του σύµπαντος θα ελαττωνόταν! Μια τέτοια παραβίαση του Δεύτερου νόµου της θερµοδυναµικής δεν φαίνεται καθόλου πειστική, υποστήριξε ο Bekenstein. Για να προστατεύεται ο Δεύτερος νόµος, η µελανή οπή πρέπει να διαθέτει εντροπία, η οποία να αυξάνεται όταν ένα τέτοιο πακέτο διασχίζει τον ορίζοντά της κατά τον Bekenstein, δεν υπήρχε καλύτερος για να αντιπροσωπεύει αυτή την εντροπία απ ότι το εµβαδόν της επιφάνειας της µελανής οπής. Ο Hawking διαφωνούσε. Θεωρούσε όντως δυνατόν να χάνονται τα µόρια του αέρα όταν τα ρίχνουµε µέσα στην τρύπα, και παράλληλα να χάνεται και η εντροπία τους. Απλώς τέτοια είναι η φύση των µελανών οπών. Όλοι οι ανά τον κόσµο ειδικοί στις µελανές οπές τάχθηκαν υπέρ της άποψης του Hawking για την ακρίβεια, όλοι εκτός από το µέντορα του Bekenstein, τον John Wheeler. «Η ιδέα σου ακούγεται τόσο τρελή, ώστε ίσως να είναι σωστή» είπε ο Wheeler στον Bekenstein. Και ο Bekenstein προχώρησε και θεµελίωσε περισσότερο την εικασία του. Υπολόγισε ακριβώς πόσο θα πρέπει να αυξηθεί η εντροπία µιας µελανής οπής όταν ρίξουµε µέσα της ένα πακέτο αέρα, προκειµένου να µην παραβιάζεται ο Δεύτερος νόµος τηε θερµοδυναµικής, και υπολόγισε πόσο πρέπει να αυξηθεί το εµβαδόν του ορίζοντα της τρύπας εξαιτίας του εν λόγω πακέτου. Ο Stephen Hawking όµως επέµενε: «Αν η µελανή οπή έχει εντροπία, τότε πρέπει να έχει και θερµοκρασία. Αλλά ένα σώµα µε συγκεκριµένη θερµοκρασία πρέπει να εκπέµπει ακτινοβολία µε συγκεκριµένο ρυθµό! ( ) Αν λοιπόν οι µελανές οπές έχουν εντροπία θα έχουν και θερµοκρασία και αφού έχουν θερµοκρασία θα πρέπει να εκπέµπουν ακτινοβολία. Αλλά από τον ίδιο τους τον ορισµό οι µελανές οπές δεν θα µπορούσε να είναι το µέτρο της εντροπίας» Το 1972 ο Ηawking µαζί µε τους Brandon Carter και Jim Bardeen δηµοσίευσαν µια εργασία, όπου έδειχναν ότι υπάρχουν µεγάλες οµοιότητες µεταξύ της µηχανικής των µελανών οπών και των νόµων της θερµοδυναµικής. Αρκεί στη θέση του εµβαδού του ορίζοντα γεγονότων της µελανής οπής να µπει η εντροπία. Ο Hawking παραδέχτηκε ότι το κίνητρο αυτής της εργασίας ήταν η οργή του κατά του Bekenstein! Aισθανόταν ότι ο Bekenstein καταχράστηκε την δική του ανακάλυψη ότι το εµβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων δεν µικραίνει ποτέ. Αν και αναγνώρισε στο τέλος ότι ο Bekenstein είχε δίκιο 46

47 αλλά µε έναν τρόπο που ούτε ο ίδιος δεν περίµενε. H πρώτη νύξη ότι οι µελανές οπές µπορούν πράγµατι να ακτινοβολούν έγινε από τον σοβιετικό φυσικό Yakov Borisovish Zel dovich τον Ιούνιο του 1971 αλλά κανείς όµως δεν έδωσε προσοχή. To άρθρο µε τίτλο «Particle production and vacuum polarization in an anisotropic gravitational field» θα είχε απορριφθεί αν το είχε γράψει κάποιος άλλος. Το όνοµα Zel dovich όµως υπερίσχυσε. Ο Zel dovich ισχυρίστηκε ότι «µια περιστρεφόµενη µελανή οπή πρέπει να ακτινοβολεί. Η ακτινοβολία θα ωθεί αντίθετα την µελανή οπή και θα µειώνει σιγά-σιγά τη στροφορµή της, έως ότου αυτή σταµατήσει να περιστρέφεται. Τότε, θα πάψει να εκπέµπει και ακτινοβολία και θα έχει για πάντα απολύτως σφαιρικό σχήµα και δεν θα περιστρέφεται. Το συµπέρασµα αυτό µετά από 3 χρόνια επιβεβαιώθηκε και από άλλους φυσικούς. Βρισκόµαστε στο 1974 και οι ειδικοί περί των µελανών οπών συµφωνούν στο ότι: µια περιστρεφόµενη µελανή οπή πρέπει να εκπέµπει ακτινοβολία έως ότου εξαντληθεί η περιστροφική κινητική της ενέργεια, οπότε και θα σταµατήσει η εκποµπή ακτινοβολίας. Και τότε σκάει η «βόµβα» του Hawking. Black hole explosions? (1974) και στη συνέχεια. Particle creation by black holes, (1975) Black holes and thermodynamics (1976) Oι υπολογισµοί του Hawking επιβεβαίωναν ότι κάθε περιστρεφόµενη µελανή οπή πρέπει να ακτινοβολεί και ότι η στροφορµή της µειώνεται. Οι υπολογισµοί του όµως προέβλεπαν επιπλέον πως όταν η µελανή οπή πάψει να περιστρέφεται, η εκποµπή ακτινοβολίας δεν σταµατά. Παρότι η τρύπα δεν διαθέτει περιστροφική ενέργεια, συνεχίζει να εκπέµπει ακτινοβολία όλων των ειδών (βαρυτική, ηλεκτροµαγνητική, νετρίνα) και καθώς συµβαίνει αυτό, εξακολουθεί να χάνει ενέργεια. Ενώ µάλιστα η περιστροφική της ενέργεια παρέµενε αποθηκευµένη στον στροβιλιζόµενο χώρο έξω από τον ορίζοντα, η ενέργεια που χάνει τώρα δεν µπορεί να προέρχεται από πουθενά αλλού παρά µόνο από το εσωτερικό της.! Εξίσου εκπληκτικό ήταν το γεγονός ότι οι υπολογισµοί του Hawking προέβλεπαν πως το φάσµα της ακτινοβολίας (δηλαδή η ποσότητα της ενέργειας που ακτινοβολείται σε κάθε µήκος κύµατος) µοιάζει επακριβώς µε το φάσµα της θερµικής ακτινοβολίας ενός θερµού σώµατος. Με άλλα λόγια, µια µελανή οπή συµπεριφέρεται ακριβώς σαν ο ορίζοντάς της να έχει πεπερασµένη θερµοκρασία, η οποία, όπως συµπέρανε ο Hawking, είναι ανάλογη µε την επιφανειακή βαρύτητα της τρύπας. Τελικά οι νόµοι της µηχανικής των µελανών οπών είναι µεταµφιεσµένοι οι νόµοι της θερµοδυναµικής και όπως είχε ισχυριστεί ο Bekenstein µια µελανή οπή έχει εντροπία ανάλογη µε το εµβαδόν της επιφάνειάς της. (S = A/4) Από τους υπολογισµούς του Hawking προέκυπταν και άλλα συµπεράσµατα. Από τη στιγµή που η τρύπα παύει να περιστρέφεται, η εντροπία της και το εµβαδό του ορίζοντά της είναι ανάλογα του τετραγώνου της µάζας της. Εποµένως κάθε µελανή οπή συνεχίζει να εκπέµπει ακτινοβολία µετατρέποντας µάζα σε ενέργεια, η µάζα της όπως και η εντροπία και το εµβαδόν της ελαττώνονται, ενώ η θερµοκρασία και η επιφανειακή βαρύτητά της αυξάνονται. Η µελανή οπή συρρικνώνεται και γίνεται θερµότερη, δηλαδή στην ουσία εξαερώνεται! H θερµοκρασία µιας µελανής οπής είναι αντιστρόφως ανάλογη µε την µάζα της. Η εξίσωση αυτή είναι από τις οµορφότερες εξισώσεις της φυσικής. Περιέχει τις πιο σηµαντικές παγκόσµιες σταθερές : την ταχύτητα του φωτός, τη σταθερά της παγκόσµιας έλξης, τη σταθερά Planck και τη σταθερά Boltzmann Η ακτινοβολία που εκπέµπει µια µελανή οπή ονοµάστηκε ακτινοβολία Hawking. Πως όµως είναι δυνατόν να φαίνεται ότι µια µελανή οπή εκπέµπει σωµατίδια ή καλύτερα σωµατίδια, όταν γνωρίζουµε πως τίποτε δεν µπορεί διαφύγει από τα όρια του ορίζοντα των γεγονότων 47

48 της. Την απάντηση δίνει η κβαντική θεωρία. Τα σωµατίδια δεν προέρχονται από το εσωτερικό της µελανής οπής, αλλά από τον «κενό» χώρο, έξω ακριβώς από τον ορίζοντα των γεγονότων της! Σύµφωνα µε την αρχή της απροσδιοριστίας, εµφανίζονται ζεύγη από «δυνάµει» σωµατίδια ύλης Στην περίπτωση όµως αυτή το ένα µέλος του ζεύγους θα είναι σωµατίδιο και το άλλο αντισωµατίδιο. Επειδή η ενέργεια δεν µπορεί να παραχθεί από το µηδέν, το ένα µέλος του ζεύγους σωµατιδίου-αντισωµατιδίου θα έχει θετική ενέργεια και το άλλο αρνητική. Αυτό µε την αρνητική ενέργεια είναι καταδικασµένο να παραµείνει ένα «δυνάµει» σωµατίδιο ή αντισωµατίδιο, επειδή σε κανονικές καταστάσεις δηλαδή έξω από τις οι µελανές οπές, τα «πραγµατικά» σωµατίδια ή αντισωµατίδια έχουν θετική ενέργεια. Πρέπει λοιπόν στο σύντοµο χρονικό διάστηµα της ζωής του να επιζητεί µια συνάντηση µε το άλλο µέρος του ζεύγους, αυτό µε τη θετική ενέργεια, και να εξαϋλωθεί µαζί του. Αν όµως κοντά στην περιοχή όπου εµφανίζεται το ζεύγος υπάρχει µια µελανή οπή παρουσιάζεται και µια άλλη δυνατότητα. Ένα «πραγµατικό» σωµατίδιο ή αντισωµατίδιο που έχει θετική ενέργεια όταν βρίσκεται κοντά σε ένα σώµα µε µεγάλη µάζα, η ενέργειά του είναι µικρότερη απ όση όταν βρισκόταν µακρύτερα. Όσο πιο κοντά βρίσκεται στο σώµα τόσο µικρότερη είναι η ενέργειά του. Σε κανονικές καταστάσεις αυτή η ενέργεια παραµένει πάντα θετική. Στο εσωτερικό, όµως µιας µελανής οπής το βαρυτικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό ώστε εκεί το σωµατίδιο ή το αντισωµατίδιο µπορεί να έχει αρντητική ενέργεια. Αφού λοιπόν ένα «πραγµατικό» σωµατίδιο ή αντισωµατίδιο µπορεί, στο εσωτερικό της µελανής οπής, να έχει αρνητική ενέργεια, παρουσιάζεται η δυνατότητα στο «δυνάµει» σωµατίδιο ή αντισωµατίδιο µε την αρνητική ενέργεια να πέσει µέσα στη µελανή οπή και να γίνει «πραγµατικό» σωαµτίδιο ή αντισωµατίδιο. Στην περίπτωση αυτή δεν χρειάζεται πια να εξαϋλωθεί µαζί µε το άλλο µέλος του ζεύγους. Το εγκαταλελειµµένο µέλος του ζεύγους, αυτό µε τη θετική ενέργεια, µπορεί ή να πέσει και αυτό µέσα στη µελανή οπή ή να διαφύγει από την περιοχή της. Για κάποιον που παρατηρεί τα γεγονότα από µακριά, θα φαίνεται ότι το σωµατίδιο αυτό το εξέπεµψε η µελανή 48

49 οπή. Όσο µικρότερη είναι η µελανή τόσο µικρότερη είναι η απόσταση που θα πρέπει να διανύσει το «δυνάµει» σωµατίδιο ή αντισωµατίδιο πριν γίνει πραγµατικό, και τόσο µεγαλύτερη είναι η θερµοκρασία της µελανής οπής και ο ρυθµός εκποµπής της ακτινοβολίας. Η θετική ενέργεια της ακτινοβολίας που θα εκπέµπεται από τη µελανή οπή θα εξισορροπείται από τη ροή των σωµατιδίων ή αντισωµατιδίων αρνητικής ενέργειας που θα πέφτουν µέσα της. Εποµένως, η ροή αρνητικής ενέργειας µέσα στη µελανή οπή έχει ως αποτέλεσµα τη µείωση της µάζας της. Καθώς µειώνεται η µάζα της µελανής οπής µειώνεται και το εµβαδόν του ορίζοντα των γεγονότων της (που τελικά είναι το µέτρο της εντροπίας της). Η µείωση όµως της εντροπίας της µελανής οπής εξισορροπείται από την εντροπία της ακτινοβολίας που εκπέµπεται. Έτσι, ο δεύτερος νόµος της θερµοδυναµικής δεν παραβιάζεται ποτέ. ΙΒ. ΟΙ ΑΡΧΕΓΟΝΕΣ ΜΕΛΑΝΕΣ ΟΠΕΣ Σύµφωνα µε µια µελέτη που δηµοσιεύτηκε τον Απρίλιο του 2011, οι αρχέγονες µελανές οπές, οι πρώτες δοµές αυτού του τύπου στο Σύµπαν, δεν έχουν παραχθεί µετά το Big Bang, αλλά, µάλλον, πριν από αυτό. Εάν αποδειχθεί η ιδέα αυτή σωστή τότε θα µπορούσε να αλλάξει ριζικά όλη την σύγχρονη κοσµολογία. Όµως, δεν υπάρχει περίπτωση να έχει παραχθεί κάτι πριν από το Big Bang και να υπάρχει ακόµα, δεδοµένου ότι στη Μεγάλη Έκρηξη ξεκίνησε ολόκληρο το σύµπαν, άρα και τα πάντα µέσα σε αυτό. Για πολλά χρόνια µια τέτοια πρόταση ότι δηλαδή υπήρχε κάτι µέσα σε αυτό το Σύµπαν πριν από 13,75 δισεκατοµµύρια χρόνια θα ήταν επιστηµονικά βλασφηµία. Ωστόσο, σε πιο πρόσφατες εποχές, οι κοσµολόγοι άρχισαν να ερευνούν πολλά ερωτήµατα που δεν είχαν προηγουµένως ληφθεί υπόψη. Ένα από αυτά ασχολείται µε το αν είναι δυνατό ή όχι µια αρχέγονη µελανή οπή να επιβίωσε του κύκλου Μεγάλη Έκρηξη Μεγάλη Σύνθλιψη. 49

50 Η Μεγάλη Σύνθλιψη είναι ένα από τα προτεινόµενα πεπρωµένα του Σύµπαντος. Στην ουσία, αναφέρει ότι η τρέχουσα επιταχυνόµενη διαστολή του Κόσµου κάποτε θα σταµατήσει, και στη συνέχεια θα αντιστραφεί µε µια συστολή του Κόσµου. Όταν θα συµβεί αυτό, µετά από πολλά δισεκατοµµύρια χρόνια, όλα θα καταρρεύσουν πίσω σε ένα µόνο σηµείο. Ορισµένοι θεωρητικοί αστροφυσικοί προτείνουν ότι αυτός ο κύκλος επαναλαµβάνεται συνεχώς, όπου τα γεγονότα Big Bang και Big Crunch εναλλάσσονται εδώ και τρισεκατοµµύρια χρόνια. Το ερώτηµα που προκύπτει λοιπόν είναι, µπορεί οι αρχέγονες µελανές οπέψ (PBH) να επιβιώσουν σε αυτές τις µεταβάσεις; Ο κοσµολόγος Alan Coley στο Πανεπιστήµιο Dalhousie και ο συνάδελφός του Bernard Carr, στο Πανεπιστήµιο Queen του Λονδίνου, πιστεύουν ότι αυτό είναι δυνατό να συµβεί. Ωστόσο, οι δοµές αυτές πρέπει να έχουν σχετικά µικρή µάζα, που να κυµαίνεται από µερικές εκατοντάδες εκατοµµύρια κιλά έως περίπου τη µάζα του Ήλιου µας. Η βάση αυτής της υπόθεσης βασίζεται στο γεγονός ότι το Σύµπαν περιστασιακά διαπνέεται από εκρήξεις ακτίνων γάµµα (GRB), των οποίων η προέλευση είναι έως τώρα άγνωστη. Ορισµένοι κοσµολόγοι πιστεύουν ότι αυτά τα συµβάντα προκαλούνται από αρχέγονες µελανές οπές όταν ξεµένουν από ενέργεια, και έτσι πεθαίνουν. Ακόµα κι αν µπορεί να επιβιώσει µια τέτοια µελανή οπή (PBH) στις οικουµενικές αυτές µετενσαρκώσεις, η επιστηµονική οµάδα παραδέχεται ότι δεν υπάρχει κανένας τρόπος ελέγχου πάνω σε αυτή την πρόταση.με άλλα λόγια, δεν υπάρχει µέθοδος που να µπορεί να εφαρµοστεί στις PBH για να καθοριστεί εάν είναι γηραιότερες από την εκτιµώµενη ηλικία του σηµερινού Σύµπαντος. Ιδέες όπως αυτή έχουν µια µεγάλη δυναµική για την ενηµέρωση άλλων µελετών. Ακόµη και αν αποδειχθεί ότι δεν είναι τίποτα άλλο παρά µια ψευδής υπόθεση, θα µπορεί να εµπνεύσει άλλες έρευνες που ίσως φανούν χρήσιµες αργότερα. Αναζητώντας τις αρχέγονες µελανές οπές Οι αστρονόµοι ανίχνευσαν αχνά σήµατα ακτινοβολίας-χ, τα οποία πιστεύουν ότι αποτελούν τα αποµεινάρια από γιγάντιες και ακόρεστες µελανές οπές, οι οποίες υπήρχαν ήδη πριν από δισεκατοµµύρια χρόνια, όταν ακόµα το Σύµπαν βρισκόταν στη νηπιακή ηλικία του. Οι επιστήµονες, µε επικεφαλής τον κοσµολόγο Πριγιαµβάντα Ναταράτζαν του πανεπιστηµίου Γιέηλ, αξιοποίησαν το τηλεσκόπιο ακτίνων-χ «Chandra» της NASA και δηµοσίευσαν τη σχετική µελέτη στο περιοδικό Nature, σύµφωνα µε το γαλλικό πρακτορείο ειδήσεων. 50

51 Οι αστρονόµοι εστίασαν την προσοχή τους σε περίπου 250 γαλαξίες, τους οποίους αρχικά είχαν επιλέξει µε τη βοήθεια του τηλεσκοπίου Hubble. Ο πιο αποµακρυσµένος από αυτούς τους γαλαξίες απέχει γύρω στα 13 δισ. έτη φωτός από τη Γη, δηλαδή έχει ηλικία «µόλις» 700 εκατ. ετών µετά το αρχικό «Μπιγκ Μπανγκ» της δηµιουργίας του Σύµπαντος. Τα νέα ευρήµατα υποστηρίζουν τη θεωρία ότι οι υπερµεγέθεις µελανές οπές παίζουν ένα διπλό ρόλο καταστροφής και αναδηµιουργίας στο επίκεντρο των γαλαξιών. «Αυτές οι παρατηρήσεις δείχνουν ότι υπερβολικά µεγάλες µελανές οπές ήδη υπήρχαν 700 έως 800 εκατ. χρόνια µετά την αρχική «Μεγάλη Έκρηξη», πράγµα που σηµαίνει ότι είτε εξαρχής γεννήθηκαν γιγάντιες, είτε αναπτύχθηκαν µε ραγδαίο ρυθµό. Οποιοδήποτε σενάριο µάς λέει περισσότερα πράγµατα από αυτά που ξέρουµε, πράγµα που είναι συναρπαστικό», όπως είπε ο Ναταράτζαν. Οι πρώιµες µελανές οπές εντοπίστηκαν έµµεσα χάρη στις υψηλής ενέργειας «υπογραφές» τους στο φάσµα της ακτινοβολίας-χ, η οποία µπόρεσε να περάσει µέσα από τα πυκνά νέφη σκόνης και αερίων στους γαλαξίες που τις φιλοξενούσαν (τα νέφη αυτά εµποδίζουν τα οπτικά τηλεσκόπια να δουν τις αρχέγονες µελανές οπές). Είναι οι πιο βαθιές στο Σύµπαν «εικόνες» ακτίνων-χ που έχουν ληφθεί ποτέ. Αρχαίες µελανές οπές έχουν εντοπιστεί και στο παρελθόν, όµως είναι η πρώτη φορά που έχει γίνει µαζική ανίχνευσή τους σε τόσο µεγάλη κλίµακα γαλαξιών. Υπολογίζεται ότι µεταξύ 30% και 100% των µακρινών γαλαξιών περιέχουν µελανές οπές σούπερ-µεγέθους. Σύµφωνα µε µια εκτίµηση, υπάρχουν τουλάχιστον 30 εκατ. υπερµεγέθεις µελανές οπές στο πρώιµο σύµπαν, φορές περισσότερες από τα κβάζαρ, τα πολύ φωτεινά γαλαξιακά κέντρα, που µοιάζουν µε µελανές οπές. «Φαίνεται πως βρήκαµε ένα τελείως νέο πληθυσµό µελανών οπών µωρών, οι οποίες θα µεγαλώσουν κατά 100 ή φορές, ώσπου τελικά να γίνουν οι γιγάντιες µελανές οπές που βλέπουµε σήµερα, µετά από σχεδόν 13 δισ. χρόνια», δήλωσε ο συνυπεύθυνος της έρευνας 51

52 Κέβιν Σαβίνσκι του πανεπιστηµίου Γιέηλ. Ένας τέτοιος µαζικός πληθυσµός νηπιακών µελανών οπών είχε προβλεφθεί θεωρητικά, αλλά ποτέ ως τώρα δεν είχε παρατηρηθεί. «Μέχρι σήµερα δεν είχαµε ιδέα τι έκαναν οι µελανές οπές στους πρώιµους γαλαξίες ούτε καν ήµασταν σίγουροι αν υπήρχαν. Τώρα ξέρουµε ότι υπάρχουν και ότι µεγαλώνουν σαν τρελές», δήλωσε ο ερευνητής Εζεκιήλ Τράϊστερ του πανεπιστηµίου της Χαβάης. Το ερώτηµα πάντως παραµένει µε ποιο τρόπο σχηµατίστηκαν οι πρώτες υπερµεγέθεις µελανές οπές, αλλά και πώς µεγαλώνουν τόσο γρήγορα. Οι επιστήµονες πιστεύουν ότι µελανές οπές και γαλαξίες, µε κάποιο συµβιωτικό τρόπο, µεγαλώνουν παράλληλα και αυτή η διαδικασία έχει αρχίσει ήδη από τα πρώτα στάδια του Σύµπαντος. Μήπως φιλοξενούν οι αόρατες αρχέγονες µελανές οπές την σκοτεινή ύλη του Σύµπαντος; Παρά τις πολύχρονες έρευνες για την ανακάλυψη της σκοτεινής ύλης, µε πειράµατα που κοστίζουν δεκάδες εκατοµµύρια δολάρια, είτε σε υπόγεια ορυχεία σιδήρου στην Μινεσότα είτε στο πρότζεκτ Ice Cube στην Ανταρκτική, κανείς δεν έχει δει την ουσία αυτή. Είναι δύσκολο λοιπόν να ξεφύγει κάποιος από το συµπέρασµα ότι είναι απαραίτητη κάποια άλλη εξήγηση για τη µάζα που λείπει. Ο κοσµολόγος Paul Frampton στο Πανεπιστήµιο της Βόρειας Καρολίνας και οι συνεργάτες του προτείνουν ότι η ελλείπουσα 23% της µάζας του σύµπαντος αποτελείται από µελανές οπές που είναι πάρα πολύ µικρές για να τις δούµε άµεσα, αλλά πολύ µεγάλες για να έχουν εξατµιστεί λόγω της ακτινοβολίας Hawking. Στην εικόνα τα αόρατα ραδιοκύµατα που εκπέµπονται από τον σκοτεινό πυρήνα του Γαλαξία µας, δηλαδή από µελανή οπή στο γαλαξία Centaurus A, που βρίσκεται 14 εκατοµµύρια έτη φωτός µακριά µας. Μελέτες δείχνουν ότι η µελανή οπή είναι 50 εκατοµµύρια φορές τη µάζα του Ήλιου. Ο Frampton έφτασε στο συµπέρασµα αυτό, αναζητώντας το εξής ερώτηµα: ποιά είναι η µέγιστη εντροπία του σύµπαντος που θα µπορούσε να οφείλεται στο ότι ολόκληρο το ορατό σύµπαν ήταν µια γιγαντιαία µελανή οπή; Η απάντηση καταλήγει να είναι , ένας τεράστιος αριθµός που καθορίζει το ανώτατο όριο σε αυτό που η εντροπία µπορεί να είναι. Αυτοί µετά καθόρισαν το χαµηλότερο όριο από το άθροισµα της εντροπίας σε όλες τις γνωστές µελανές οπές στο σύµπαν, µε την παραδοχή ότι υπάρχει µια γιγαντιαία µελανή οπή στο κέντρο κάθε γαλαξία, µια άποψη που συνήθως πιστεύει η αστροφυσική κοινότητα στον κόσµο. Αυτός ο αριθµός είναι , πολλές τάξεις µεγέθους µικρότερη. Ο Frampton γι αυτό πιστεύει ότι είναι απίθανο να έχουν αυτές µια σηµαντική συµβολή στην εντροπία στο σύµπαν µας: "Κάθε υπερβαρέα µελανή οπή είναι περίπου στο µέγεθος του ηλιακού µας συστήµατος ή και λιγότερο ακόµα, έτσι είναι διαισθητικά απίθανο να είναι ουσιαστικά όλη η εντροπία τόσο συγκεντρωµένη. " Σε κάτι άλλο πρέπει λοιπόν να οφείλεται η αυξηµένη εντροπία. Αλλά τι και πού; Αυτή δεν µπορεί να είναι η ορατή ύλη επειδή οι συµβατικοί υπολογισµοί δείχνουν ότι η εντροπία της ανέρχεται σε µόνο Και τι µένει λοιπόν; Αυτό που µένει είναι η εντροπία 52

53 της σκοτεινής ύλης. Τι είδους µελανές οπές θα µπορούσαν να είναι υπεύθυνες για αυτό το αποτέλεσµα; Αποδεικνύεται ότι κάθε µελανή οπή µεγαλύτερη από 10 6 ηλιακές µάζες θα αναγκάσει την γειτονική της ύλη να την περικυκλώνει, εµποδίζοντας από το να σχηµατιστούν τους γαλαξίες. Οποιεσδήποτε µάλιστα µελανές οπές µικρότερες από 10-8 ηλιακές µάζες θα έχουν εξατµιστεί. Τελικά το συµπέρασµα του Frampton είναι ότι η σκοτεινή ύλη αποτελείται από µελανές οπές µε µάζα µεταξύ 10 6 και 10-8 ηλιακές µάζες, οι οποίες δηµιουργήθηκαν κατά τη διάρκεια ανάµεσα στις δύο περιόδους του πληθωρισµού. Η πρώτη οδήγησε στην µεγάλης κλίµακας δοµή του σύµπαντος που βλέπουµε και έχει µετρηθεί από το διαστηµικό σκάφος WMAP. Η δεύτερη οδήγησε στη συσσώρευση που δηµιούργησε ένα µεγάλο αριθµό µεσαίων αρχέγονων µελανών οπών. Η θεωρία του Frampton µπορεί να ελεγχθεί εξετάζοντας για αποδείξεις ότι υπάρχουν αρχέγονες µελανές οπές, και οι οποίες θα πρέπει να προκαλούν µικρο-βαρυτικούς φακούς, ένα γεγονός στο οποίο η βαρύτητα τους θα συγκεντρώνει το φως από άστρα πίσω τους, όπως φαίνεται από τη Γη. Θα µπορούσαν οι αρχέγονες µελανές οπες να είναι η σκοτεινή ύλη; Όταν πολλοί από εµάς σκεφτόµαστε τις µελανές οπές νοµίζουµε ότι πρόκειται για ένα τεράστιο κοσµικό αντικείµενο που απορροφά τα πάντα γύρω του. Ωστόσο, υπάρχει και η δυνατότητα να υπάρχουν µικρές µελανές οπές. "Η θεωρία της σχετικότητας του Αϊνστάιν επιτρέπει τις µελανές οπές", λέει ο Michael Kesden, ένας θεωρητικός φυσικός στο Πανεπιστήµιο της Νέας Υόρκης, αλλά δεν ορίζει ένα µέγεθος. Είναι λοιπόν πολύ πιθανό ότι το πρώιµο σύµπαν παρήγαγε πολύ µικρές µελανές οπες. Αυτές θα έλκουν σαν τις τεράστιες µελανές οπές, επιπλέοντας µέσα στο σύµπαν και φτιάχνοντας δίκτυα. " Γνωρίζουµε ότι περίπου το 25% της ύλης στο σύµπαν είναι η σκοτεινή ύλη, αλλά δεν ξέρουµε τι είναι," λέει ο Michael Kesden."Υπάρχουν πολλές διαφορετικές θεωρίες για το τι θα µπορούσε να είναι η σκοτεινή ύλη, αλλά πιστεύουµε ότι µία εναλλακτική λύση µπορεί να είναι οι πολύ µικρές αρχέγονες µελανές οπές." Ο Kesden συνεργάστηκε µε τον Shravan Hanasoge, από το Πανεπιστήµιο του Πρίνστον και το Ινστιτούτο Max Planck, για να εκπονήσει µια µέθοδο της χρησιµοποίησης των ηλιακών ταλαντώσεων για να καθοριστεί αν µια µικρή, αρχέγονη µελανή οπή διαπέρασε ένα άστρο. Εάν τα δεδοµένα µπορούν να αποδείξουν ότι αυτές οι µικρές µελανές οπές που σχηµατίστηκαν κοντά στις απαρχές του σύµπαντος υπάρχουν, θα µπορούσαν να γίνουν καλοί υποψήφιοι για την σκοτεινή ύλη. Την εργασία τους µπορεί να την δει κανείς στο Physical Review Letters: Transient Solar Oscillations Driven by Primordial Black Holes." "Η προσέγγισή µας εξετάζει τι θα συµβεί εάν έχετε σκοτεινή ύλη από αρχέγονες µελανές οπές που διέρχονται από τον ήλιο," λέει ο Kesden. Ήταν µια σκέψη εδώ και καιρό, αλλά κανείς δεν είχε κάνει τους υπολογισµούς που κάναµε τώρα." Ο Kesden εξηγεί ότι ο ήλιος δηµιουργεί την ενέργεια του από την πυρηνική σύντηξη στο κέντρο του: Υπάρχει µια ισορροπία µεταξύ της προς τα έξω πίεσης λόγω της ενέργειας που απελευθερώνεται από τη σύντηξη και της προς το εσωτερικό δύναµης της βαρύτητας. Αν ο ήλιος, ή οποιοδήποτε αστέρι, ενοχληθεί από κάτι εξωτερικό αµέσως θα ταρακουνηθεί λίγο." 53

54 "Μία µικρή, αρχέγονη µελανή οπή θα ήταν στο µέγεθος ενός ατόµου, αλλά θα έχει τη µάζα ενός αστεροειδή, επισηµαίνει ο ίδιος. "Το ισχυρό βαρυτικό της πεδίο, καθώς διασχίζει τον ήλιο, θα τον συµπιέζει, στη συνέχεια θα τον αφήνει, αναγκάζοντας έτσι τον ήλιο να ταλαντώνεται πριν τελικά σταµατήσει." Η ιδέα των επιστηµόνων είναι να µετρηθεί η ταλάντωση και να προσδιοριστεί τι την προκάλεσε." Ο Shravan Hanasoge έγραψε ένα πρόγραµµα για να µας βοηθήσει µε µια προσοµοίωση ώστε να δούµε µε τι θα έµοιαζε ο ήλιος, αν µια αρχέγονη µελανή οπή τον διαπερνούσε. Η µικρότερη µάζα που θα ήταν ανιχνεύσιµη είναι γραµµάρια, " συνεχίζει ο Kesden. Τώρα που οι Kesden και Hanasoge ξέρουν τι να ψάξουν, είναι δυνατή η µέτρηση των διακυµάνσεων στα διάφορα αστέρια. Επειδή αυτές οι αρχέγονες µελανές οπές πιστεύεται ότι κινούνται µέσα στο σύµπαν, θα πρέπει να µπορούν να παρατηρηθούν σε διάφορα αστέρια. "Ξέροντας για την συνολική ποσότητα της σκοτεινής ύλης στο σύµπαν, θα πρέπει να είµαστε σε θέση να καθορίσουµε πόσο συχνά µια αρχέγονη µελανή οπή θα περνά µέσα από τον ήλιο αν φυσικά είναι η σκοτεινή ύλη," λέει ο Kesden. Δυστυχώς, η σκοτεινή ύλη θα διέρχονται απλώς από τον ήλιο κάθε λίγα εκατοµµύρια χρόνια. "Είναι πολύ µεγάλο χρονικό διάστηµα για να κοιτάζουµε τον ήλιο µας, περιµένοντας για κάποιο φαινόµενο." Αντί όµως να περιµένουµε εκατοµµύρια χρόνια για να περάσει µια αρχέγονη µελανή οπή µέσα από τον ήλιο µας, είναι δυνατό να παρακολουθήσουµε εκατοµµύρια άστρων. Ένα από αυτά τα αστέρια θα συναντήσει πιθανόν µια αρχέγονη µελανή οπή κάθε λίγα χρόνια. Ο Kesden επισηµαίνει ότι οι τρέχουσες και µελλοντικές διαστηµικές αποστολές θα µπορούσαν να συλλέξουν τα απαραίτητα στοιχεία. "Είναι πιθανό να ψάξουµε στα δεδοµένα που συλλέγονται από αστροσεισµικές αποστολές για τα γεγονότα αυτά, τώρα που ξέρουµε τι να ψάξουµε. Κάποιος θα µπορούσε ακόµη και να κοιτάξει µέσα από τα δεδοµένα που συλλέχθηκαν κατά το παρελθόν για να προσπαθήσει να εντοπίσει αυτές τις ταλαντώσεις. " Στον επιταχυντή LHC, ορισµένοι επιστήµονες προσπαθούν να καθορίσουν εάν η υπερσυµµετρία είναι η σκοτεινή ύλη," λέει ο Kesden. Αλλά αν δεν βρεθεί στον LHC, οι άνθρωποι θα αρχίσουν να ψάχνουν για άλλες εναλλακτικές λύσεις, και οι αρχέγονες µελανές οπές µπορεί να είναι η απάντηση στο εκκρεµές ζήτηµα του τι είναι η σκοτεινή ύλη." ΙΓ. ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΙΑΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ Ας υποθέσουµε ότι έχουµε βρει µια περιοχή του διαστήµατος, όπου νοµίζουµε ότι µπορεί να υπάρχει µια µελανή οπή. Πώς µπορούµε να ελέγξουµε εάν υπάρχει ή όχι; Το πρώτο πράγµα που κάνουµε είναι να µετρήσουµε πόσο πολύ µάζα υπάρχει στην περιοχή αυτή. Αν έχουµε βρει µια µεγάλη µάζα συγκεντρωµένη σε ένα µικρό όγκο, και αν η µάζα είναι σκοτεινή, τότε είναι µια καλή εικασία ότι υπάρχει µια µελανή οπή εκεί. Υπάρχουν δύο είδη συστηµάτων στα οποία οι αστρονόµοι διαπίστωσαν αυτά τα συµπαγή, ογκώδη, σκοτεινά αντικείµενα: τα κέντρα των γαλαξιών (συµπεριλαµβανοµένου ίσως και του δικού µας γαλαξία), και ακτίνων Χ που εκπέµπουν τα δυαδικά συστήµατα στο δικό µας Γαλαξία. 54

55 Σύµφωνα µε µια πρόσφατη ανασκόπηση από Kormendy και Richstone (έκδοση 1995 των "ετήσιων αξιολογήσεων της Αστρονοµίας και Αστροφυσικής"), οκτώ γαλαξίες έχουν παρατηρηθεί να περιέχουν τέτοια µαζική σκοτεινά αντικείµενα στα κέντρα τους. Οι µάζες των πυρήνων αυτών των γαλαξιών κυµαίνονται από ένα εκατοµµύριο µέχρι δισεκατοµµύρια µάζες του Ήλιου. Η µάζα µετριέται µε την παρατήρηση της ταχύτητας µε την οποία άστρα και αέριο περιφέρονται σε τροχιά γύρω από το κέντρο του γαλαξία: όσο πιο µεγάλη η τροχιακή ταχύτητα, τόσο ισχυρότερη είναι η βαρυτική δύναµη που απαιτείται για να κρατήσει τα αστέρια και το φυσικό αέριο στις τροχιές τους. (Αυτός είναι ο πιο συνηθισµένος τρόπος για τη µέτρηση µαζών στην αστρονοµία. Για παράδειγµα, µετράµε τη µάζα του Ήλιου παρατηρώντας πόσο γρήγορη είναι η τροχιά των πλανητών και µετρούµε την ποσότητα της σκοτεινής ύλης στους γαλαξίες µετρώντας το πόσο γρήγορα τα αντικείµενα περιφέρονται στα άκρα του γαλαξία). Αυτά τα τεράστια σκοτεινά αντικείµενα στα γαλαξιακό κέντρα πιστεύεται ότι είναι µελανές οπές για δύο τουλάχιστον λόγους. Πρώτον, είναι πολύ πυκνά και σκούρα για να είναι αστέρια ή σµήνη άστρων.δεύτερον, η µόνη ελπιδοφόρα θεωρία για να εξηγήσει τα αινιγµατικά αντικείµενα γνωστά ως κβάζαρ και ενεργοί γαλαξίες υποθέτει ότι οι γαλαξίες έχουν υπερµεγέθεις µελανές οπές στους πυρήνες τους. Στο σύνολό τους, από τα επιχειρήµατα αυτά προκύπτει σαφώς ότι οι πυρήνες αυτών των γαλαξιών περιέχουν µελανές οπές, αλλά δεν αποτελούν απόλυτη απόδειξη. Δύο πρόσφατες ανακαλύψεις έχουν γίνει που υποστηρίζουν σθεναρά την υπόθεση ότι τα συστήµατα αυτά περιέχουν πράγµατι µελανές οπές. Κατ 'αρχάς, ένας κοντινός ενεργός γαλαξίας βρέθηκε να έχει ένα µια πολύ ισχυρή πηγή της ακτινοβολίας µικροκυµάτων κοντά πυρήνα του. Χρησιµοποιώντας την τεχνική της αρχικής συµβολοµετρίας, µια οµάδα ερευνητών ήταν σε θέση να χαρτογραφήσει την κατανοµή ταχύτητας του αερίου µε πολύ υψηλή ανάλυση. Στην πραγµατικότητα, ήταν σε θέση να µετρήσουν την ταχύτητα µέσα σε λιγότερο από µισό έτος φωτός από το κέντρο του γαλαξία. Από αυτήν την µέτρηση µπορούν να καταλήγουν στο συµπέρασµα ότι το αντικείµενο στο κέντρο του γαλαξία είναι λιγότερο από µισό έτος φωτός σε ακτίνα. Είναι δύσκολο να φανταστεί κανείς οτιδήποτε άλλο εκτός από µια µελανή οπή που θα µπορούσε να έχει τόσο µεγάλη µάζα συγκεντρωµένη σε ένα τόσο µικρό όγκο. Μια δεύτερη ανακάλυψη παρέχει ακόµα πιο πειστικές αποδείξεις. Οι αστρονόµοι έχουν εντοπίσει µια φασµατική γραµµή ακτινών-χ από το ένα γαλαξιακό πυρήνα που δηλώνει την παρουσία ατόµων κοντά στον πυρήνα που κινούνται µε τεράστια ταχύτητα (περίπου 1/3 της ταχύτητας του φωτός). Επιπλέον, η ακτινοβολία από αυτά τα άτοµα έχει ερυθρή µετατόπιση, όπως ακριβώς θα περίµενε κανείς για την ακτινοβολία που προέρχεται από τον ορίζοντα µιας 55

56 µελανής οπής. Οι παρατηρήσεις αυτές θα ήταν πολύ δύσκολο να εξηγηθούν µε άλλον τρόπο εκτός από µια µελανή οπή, και αν είναι επαληθεύονται, τότε η υπόθεση ότι κάποιοι γαλαξίες περιέχουν υπερµεγέθεις µελανές οπές στα κέντρα τους θα ήταν αρκετά ασφαλής. Αποστολή NASA: Μελανή Οπή : Extreme Exploration 15 Ιουλίου 2004 Φανταστείτε ένα αντικείµενο φτιαγµένο από τίποτε άλλο, παρά χώρο και χρόνο. Φανταστείτε ένα µέρος που είναι µια µονόδροµη έξοδος από το σύµπαν µας. Φανταστείτε ένα αντικείµενο που µπορεί να σταµατήσει το χρόνο και να σχίσει έναν αστέρα, άτοµο προς άτοµο. Αυτό δεν είναι σενάριο επιστηµονικής φαντασίας, αλλά µια περιγραφή της πιο παράξενης δηµιουργίας της φύσης, της µελανής οπής. Η σύγχρονη έννοια της µελανής οπής ήρθε από το µυαλό του Άλµπερτ Αϊνστάιν, όταν, σχεδόν έναν αιώνα πριν, δηµιούργησε ένα νέο τρόπο να σκεφτούµε ότι η βαρύτητα µπορεί να οδηγήσει σε κάποιες άγριες δυνατότητες, συµπεριλαµβανοµένων και των µελανών οπών. Κανείς εκείνη την εποχή, εκτός ο Αϊνστάιν, πίστευαν ότι θα µπορούσε ενδεχοµένως να υπάρχουν στην πραγµατικότητα. Τώρα, µε τη βοήθεια των προηγµένων διαστηµικών τηλεσκόπιων, όπως το Chandra X-Ray Observatory της NASA, έχουµε έρθει να συνειδητοποιήσουµε όχι µόνο ότι οι µελανές οπές είναι πραγµατικές, αλλά και ότι είναι παντού! Πώς ξέρουµε ότι υπάρχουν µελανές οπές; Δεν µπορούµε να τις δούµε, αλλά µπορούµε να δούµε την επίδραση που έχουν σε άλλα, πιο γνωστά αντικείµενα που βρίσκονται κοντά τους. Εικόνα προς τα δεξιά: γύρω από το τεράστιο θερµό µπλε αστέρι, βλέπουµε τον µικρό σύντροφό του, µια µελανή οπή, της οποίας η βαρύτητα είναι τόσο έντονη ώστε να αφαιρεί τα εξωτερικά στρώµατα του αερίου από το αστέρι. (NASA / Honeywell Max Q-Digital Group / Dana Berry) Ας κάνουµε ένα φανταστικό ταξίδι σε µελανή οπή. Ο προορισµός µας είναι το Cygnus X-1, ένα κατά τα άλλα κανονικό, θερµό µπλε αστέρι που βρίσκεται στον αστερισµό του Κύκνου. Γυρίζοντας το τηλεσκόπιο προς το Cygnus X-1, πληµµυρίζουµε από τις ισχυρές ακτίνες Χ, πιο έντονες από ό, τι ακόµη και το πιο ζεστό αστέρι είναι ικανό να παράξει. Καθώς κινούµαστε γύρω από το άστρο, θα δούµε ότι δεν είναι µόνο. Υπάρχει µια µικρή συντροφιά, φαινοµενικά συνδεδεµένη µε το αστέρι µε µια ταινία του θερµού αερίου. Ο σύντροφος αντλεί από τα εξωτερικά στρώµατα του αστεριού, γυρίζοντας το αέριο σε επίπεδο δίσκο. Το αέριο είναι σε τροχιά εκατοµµύρια µίλια την ώρα, και οι φυσαλίδες τουν βράζουν σε θερµοκρασία εκατοµµυρίων βαθµών κελσίου. Όταν αυτό το αέριο είναι ζεστό, το ακτινοβολεί ακτίνες-x. Στο κέντρο του δίσκου, που δεν είναι µεγαλύτερος σε µέγεθος από µια πόλη, βλέπουµε ότι ο σύντροφος είναι µια µελανή οπή. 56

57 Εικόνα προς τα αριστερά: η απότοµη αύξηση των αερίων του δίσκου που γίνεται θερµότερος και θερµότερος καθώς πλησιάζει στη µελανή οπή. Καθώς πέφτει µέσα στη µελανή οπή, το αέριο ακτινοβολεί µε θερµές ακτίνες- Χ. ζεστό. (NASA / GSFC) Αλλά από πού προήλθε η µελανή οπή; Μερικά εκατοµµύρια χρόνια πριν, το Cygnus X-1 ήταν ένα ζευγάρι των απλών, αλλά πολύ µεγάλα αστεριών. Το πιο µεγάλο σε µάζα του ζεύγους χρησιµοποιείτο για την γρήγορη προµήθεια πυρηνικών καυσίµων, και µόλις ο πυρήνας του είχε εξαντληθεί της ενέργειας, ο βίαιος θάνατος του ήταν άµεσος και καταστροφικ ος. Ενώ η εξωτερική ατµόσφαιρα του αστεριού ανατινάχθηκε στο διάστηµα σε µια γιγαντιαία έκρηξη που ονοµάζεται σουπερνόβα, ο πυκνός πυρήνα του µειώθηκε κάτω από την ακαταµάχητη συµπίεση της βαρύτητας, που εξαφανίζεται µέσα σε µια µελανή οπή. Μια µελανή οπή είναι η µοίρα µόνο των πολύ µεγάλων άστρων. Δεν είναι η µοίρα του Ήλιου µας, ο οποίος στερείται απλώς τη µάζα που απαιτείται για να δηµιουργήσει µια µελανή οπή. Και επειδή τα θερµά αέρια από ένα συνοδό άστρο είναι το αποτύπωµα που χρησιµοποιούν οι αστρονόµοι για να εντοπίσουν τις µελανές οπές, µπορούµε να εντοπίσουµε µόνο µελανές οπές, που έχουν ένα αστέρι συνοδό. Ωστόσο, οι αστρονόµοι πιστεύουν ότι µπορεί να υπάρχουν έως και ένα εκατοµµύριο µελανές οπές στο Γαλαξία µας, και ότι αυτό είναι ένας χαρακτηριστικός αριθµός καθώς και για άλλους γαλαξίες. Είναι το καθήκον των τηλεσκόπιων ακτίνων-χ (Chandra, XMM-Newton) για να εξερευνήσουν την ενδεικτική λάµψη των ακτίνων-x, που αποκαλύπτουν τις θέσεις των πιο σκοτεινών περιοχών του σύµπαντος. Εικόνα προς τα δεξιά: Η θέα προς το κέντρο του γείτονά µας, γαλαξία της Ανδροµέδας, όπως φαίνεται από το Chandra X-ray τηλεσκόπιο. Τα κίτρινα σηµεία, είναι ασαφής λάµψη των ακτίνων-χ, καθένα από τα οποία αποκαλύπτουν τη θέση της πιθανής µελανής οπής και του άστρο της. (NASA / CXC / SAO) Υπερµεγέθεις Μελανές Οπές Μία µελανή οπή είναι ένα σώµα µε τόσο ισχυρό βαρυτικό πεδίο σε τόσο µικρές διαστάσεις που ούτε το φως δεν µπορεί να δραπετεύσει. Το υλικό µιας µελανής οπής περιέχεται σε τόσο µικρή ακτίνα ώστε η βαρύτητα στην «επιφάνεια» της, που ονοµάζεται «ορίζοντας γεγονότων» κάνει την ταχύτητα διαφυγής να είναι µεγαλύτερη απ την ταχύτητα του φωτός. Η ακτίνα του ορίζοντα γεγονότων ονοµάζεται ακτίνα Schwarzschild και δίνεται από τη σχέση: R s = 2GM BH c 2 Με βάση την παρατηρούµενη µεταβλητότητα των AGN σε κλίµακα π.χ µίας ηµέρας και 57

58 υιοθετώντας διάσταση R s = m προκύπτει ότι η µάζα της µελανής οπής θα είναι 10 8 ηλιακών µαζών. Μια τέτοια τιµή είναι περίπου 10 7 φορές µεγαλύτερη από τις παρατηρηθείσες µελανές οπές των διπλών συστηµάτων που εκπέµπουν ακτίνες Χ και οι οποίες αποτελούν τα αστρικά πτώµατα µάζας >3.2 ηλιακών µαζών. Το αέριο και οι αστέρες που βρίσκονται ή µετά από αλληλεπιδράσεις θα βρεθούν κοντά στη µελανή οπή αναµένεται να κινηθούν σε τροχιά γύρω από το βαρυτικό πεδίο της και λόγω της διαφορικής περιστροφής τους θα σχηµατιστεί περιστρεφόµενος δίσκος επαύξησης (accretion disk) έξω από τον ορίζοντα γεγονότων. Καθώς το αέριο περιστρέφεται και επαυξάνεται στο δίσκο θερµαίνεται λόγω τριβής και ακτινοβολεί σε απόσταση έως και πέντε ακτίνες Schwarzschild. Η ενέργεια που απελευθερώνεται κατά την πρόσπτωση ύλης και τροφοδοτεί τους AGN είναι: L = GM Ṁ R ( Ṁ : ο ρυθµός επαύξησης ύλης). Θα πρέπει να σηµειωθεί ότι το όριο της µάζας της µελανής οπής επιβάλλεται από το γεγονός η παραγόµενη ισχύς θα πρέπει να είναι µικρότερη από το όριο Eddington που δίνεται απ τη σχέση: και το οποίο αποτελεί και το πρακτικά ανώτερο όριο της φωτεινότητας µιας µελανής οπής µάζας Μ. Για L E =10 38 W =10 45 erg/s προκύπτει Μ=7, Όταν οι υπερµεγέθεις µελανές οπές περιστρέφονται αντίθετα παράγουν πανίσχυρους πίδακες Γιατί κάποιες από τις υπερµεγέθεις µελανές οπές σε ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες δηµιουργούν πίδακες τον ένα πίσω από τον άλλο που µπορεί να εξατµίσουν ολόκληρο το ηλιακό σύστηµα, ενώ άλλες δεν έχουν κανένα πίδακα; Πρόσφατες έρευνες του Dan Evans, από το Ινστιτούτο Αστροφυσικής και Διαστηµικής Έρευνας MIT, δείχνουν ότι αυτό συµβαίνει γιατί οι υπερµεγέθεις µελανές οπές που παράγουν τους πίδακες, στρέφονται αντίθετα σε σχέση µε τους δίσκους συσσώρευσης των αερίων και της σκόνης που είναι γύρω τους. Επί δύο χρόνια, ο Evans σύγκρινε αρκετές δεκάδες γαλαξίες που φιλοξενούν στο κέντρο τους µελανές οπές µε πανίσχυρους πίδακες (αυτοί οι γαλαξίες είναι γνωστοί ως ενεργοί γαλαξιακοί πυρήνες, ή AGN, που εκπέµπουν ραδιοκύµατα και συχνά λέγονται DRAGNs διπλές ραδιοπηγές που συνδέονται µε γαλαξιακούς πυρήνες), αλλά και µε γαλαξίες µε πολύ µεγάλες µελανές οπές που όµως δεν έχουν πίδακες. Όλες οι µελανές οπές µε και χωρίς πίδακες έχουν δίσκους συσσώρευσης από σκόνη και αέρια, που στρέφονται λίγο πιο έξω από τον ορίζοντα γεγονότων της µελανής οπής. Προσοµοίωση µε πίδακες από µελανές οπές σε ενεργούς γαλαξιακούς πυρήνες τύπου blazar. Δείχνει µια µελανή οπή να τραβάει µέσα της γειτονική ύλη (κίτρινο χρώµα) και να εκτινάσσει µακριά πίσω στο σύµπαν 58

59 ενέργεια µε τη µορφή ενός πίδακα (µπλε και κόκκινο), που συγκρατείται µαζί µε την βοήθεια του µαγνητικού πεδίου (οι γραµµές είναι σε πράσινο χρώµα) Παρατηρώντας το φως που αντανακλάται στον δίσκο προσαύξησης της µελανής οπής ενός AGN, ο Evans κατέληξε στο συµπέρασµα ότι πίδακες µπορεί να σχηµατιστούν λίγο πιο έξω από τις µελανές οπές, οι οποίες έχουν µια ανάδροµη περιστροφή ή περιστροφή προς την αντίθετη κατεύθυνση από τον δίσκο προσαύξησης τους. Παρά το γεγονός ότι ο Evans και ένας συνάδελφος του πρόσφατα υπέθεσαν ότι οι βαρυτικές επιδράσεις του σπιν της µελανής οπής µπορεί να έχουν να κάνουν µε το γιατί ορισµένες µελανές οπές έχουν πίδακες, τώρα ο Evans έχει κάνει παρατηρήσεις που δείχνουν την υποστήριξη της θεωρίας του σε µια δηµοσίευση στο Astrophysical Journal. Εικόνα στα ραδιοφωνικά κύµατα ενός τυπικού DRAGN, παρουσιάζει τα κύρια χαρακτηριστικά του Παρά το γεγονός ότι ο Evans είχε υπόνοιες, επί περίπου πέντε χρόνια, ότι στις ανάδροµες µελανές οπές µε πίδακες λείπουν οι πιο εσωτερικές περιοχές του δίσκου προσαύξησης τους, τελικά µετά από υπολογισµούς σε παρατηρησιακά δεδοµένα που συλλέχθηκαν από τα τέλη του 2007 έως τις αρχές του 2008 από το ιαπωνικό δορυφορικό παρατηρητήριο Suzaku, φάνηκε ότι υποστηρίζουν τη θεωρία του. Με αυτά τα δεδοµένα, ο Evans και οι συνεργάτες του από πολλά ερευνητικά ιδρύµατα ανέλυσαν τα φάσµατα του ενεργού γαλαξιακού πυρήνα µε ένα ζευγάρι πίδακες, ο οποίος βρίσκεται κάπου 800 εκατοµµύρια έτη φωτός µακριά, σε ένα AGN που λέγεται 3C 33. Εικόνα στα 1477 MHz του 3C 33 Ο Patrick Ogle, βοηθός ερευνητής στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Καλιφόρνιας που µελετά τα AGN, πιστεύει ότι η θεωρία Evans σχετικά µε την ανάδροµη περιστροφή είναι µία από τις καλύτερες εξηγήσεις που έχει ακούσει για το γιατί οποίους ορισµένοι AGN περιέχουν µια υπερµεγέθη µελανή 59

60 οπή µε πίδακες ενώ άλλες δεν έχουν. Οι αστροφυσικοί µπορεί να δουν τις υπογραφές της εκποµπής ακτίνων-χ από τις εσωτερικές περιοχές του δίσκου προσαύξησης, που βρίσκεται κοντά στην άκρη µιας µελανής οπής, ως το αποτέλεσµα ενός σούπερ θερµού ατµοσφαιρικού δακτυλίου ή κορώνα, που βρίσκεται πάνω από το δίσκο και εκπέµπει φως (ηλεκτροµαγνητική ακτινοβολία), που ένα παρατηρητήριο σαν το ιαπωνικό Suzaku µπορεί να ανιχνεύσει. Εκτός από αυτό το άµεσο φως, ένα κλάσµα του φωτός που περνάει κάτω από το στέµµα πάνω στον δίσκο προσαύξησης της µελανής οπής και ανακλάται από την επιφάνεια του δίσκου, έχει σαν αποτέλεσµα ένα µοτίβο της φασµατικής υπογραφής, που ονοµάζεται κύρτωµα ανάκλασης Compton, που επίσης έχει εντοπιστεί από το Suzaku. Όµως ποτέ η οµάδα του Evans δεν βρήκε ένα κύρτωµα ανάκλασης Compton στο φάσµα εκποµπής ακτίνων-χ το οποίο εκπέµπεται από το 3C 33, µια διαπίστωση που οι ερευνητές πιστεύουν ότι τους παρέχει κρίσιµη απόδειξη ότι ο δίσκος προσαύξησης µιας µελανής οπής µε πίδακα έχει περικοπεί, που σηµαίνει ότι δεν εκτείνεται πολύ κοντά στο κέντρο της µελανής οπής µε πίδακα, όπως κάνει για µια µελανή οπή που δεν έχει πίδακα. Η απουσία αυτού του πιο εσωτερικού τµήµατος του δίσκου σηµαίνει ότι δεν υπάρχει κάτι που να µπορεί να αντανακλά το φως από το στέµµα, γεγονός που εξηγεί γιατί οι παρατηρητές βλέπουν µόνο ένα άµεσο φάσµα του φωτός ακτίνων-χ. Οι ερευνητές τελικά πιστεύουν ότι η απουσία του εσωτερικού τµήµατος ενδέχεται να προκύπτει από την ανάδροµη περιστροφή, η οποία σπρώχνει µακριά από την τροχιά του το πιο εσωτερικό τµήµα του υλικού στον δίσκο συσσώρευσης, ως αποτέλεσµα της γενικής σχετικότητας, ή της βαρυτικής έλξης µεταξύ των µαζών. Αυτή λοιπόν η έλλειψη δηµιουργεί ένα χάσµα µεταξύ του δίσκου και του κέντρου της µελανής οπής οδηγώντας σε µια αύξηση των µαγνητικών πεδίων και τα οποία παρέχουν την δύναµη να τροφοδοτούν έναν πίδακα. ΙΔ. ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΤΑΛΗΚΤΙΚΑ ΣΗΜΕΙΑ 1 Οι νευτώνειοι νόµοι µας προειδοποιούν ότι κάτι περίεργο συµβαίνει όταν η ταχύτητα διαφυγής από ένα αστέρι ισούται µε την ταχύτητα του φωτός. Αυτό συνηδειτοποιήθηκε το 1784 από τον John Mitchell, πρύτανη του Thornhill στο Yorkshire, που ήταν ένας καινοτόµος αστρονόµος. Για να ξεφύγει από την επιφάνεια του Ήλιου ένα σωµατίδιο πρέπει να έχει ταχύτητα 1/500 της ταχύτητας του φωτός. Ο Mitchell υποστήριξε ότι αν ένα αστέρι έχει την ίδια µέση πυκνότητα όπως τον ήλιο, αλλά µια ακτίνα 500 φορές µεγαλύτερη, τότε το φως θα 60

61 είναι σε θέση να ξεφύγει από την επιφάνεια του αστεριού. Ο William Herschell εντυπωσιάστηκε µε το επιχείρηµα του Mitchell και το χρησιµοποίησε για να ερµηνεύσει κάποιες από τις δικές του παρατηρήσεις (λανθασµένα όπως γνωρίζουµε τώρα). Η αναζήτηση για στοιχεία των µελανών οπών είναι πάνω από 200 ετών! Ο Mitchell χρησιµοποίησε την ιδέα του Νεύτωνα ότι οι ακτίνες φωτός αποτελούνται από σωµατίδια, και υπέθεσε ότι υπακούουν στις εξισώσεις της νευτώνειας κίνησης. Η ταχύτητα διαφυγής U esc από ην επιφάνεια ενός σώµατος µάζας Μ και ακτίνας R είναι δίνεται από U esc = 2GM και όταν είναι ίση µε την ταχύτητα του φωτός c, η ακτίνα είναι: R R s = 2GM c 2 και το φως σβήνει, γιατί δεν µπορεί να ξεφύγει. Είναι ενδιαφέρον ότι η Νευτώνεια Θεωρία σε αυτή την περίπτωση δίνει ακριβώς το ίδιο αποτέλεσµα µε τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Το επιχείρηµα του Mitchell ήταν το εξής: Όταν η πυκνότητα παραµένει σταθερή, η µάζα Μ είναι ανάλογη µε την R 3, και ως εκ τούτου, από την πιο πάνω εξίσωση, η U esc είναι ανάλογη προς την R. Η ταχύτητα διαφυγής από τον Ήλιο είναι 600 χιλιόµετρα το δευτερόλεπτο, ή 1/500 της ταχύτητας του φωτός. Όταν η ακτίνα αυξάνεται κατά ένα παράγοντα 500, η ταχύτητα διαφυγής ισούται µε την ταχύτητα του φως. Ο Pierre Simon Marquis de Laplace, στο Exposition of the System of the World, που δηµοσιεύθηκε στο τέλος του δέκατου όγδοου αιώνα, ίσως γνωρίζει το έργο του Μίτσελ, έκανε µια παρόµοια πρόβλεψη: «η ελκτική δύναµη ενός ουράνιου σώµατος θα µπορούσε να είναι τόσο µεγάλη ώστε το φως δεν θα µπορούσε να ρέει έξω από αυτό. 2. Όταν η βαρύτητα σε ένα αστέρι υπερνικά όλες τις πιθανές µορφές πίεσης, το αστέρι καταρρέει, και τίποτα δεν µπορεί να το σταµατήσει. Ο χρόνος που απαιτείται για να κατάρρευση σε ελεύθερη πτώση είναι περίπου t col = R. Αν γράψετε Μ = 4πρR/3, όπου ρ U esc 1/ 2 3 είναι η µέση πυκνότητα, βρίσκουµε: t col = 8πGρ Πιο συγκεκριµένα, όπως βρήκε ο Kelvin το 1902, η βαρυτική κατάρρευση του χρόνου είναι: 1/ 2 3π t col = = ρ 1/ 2 sec, όπου ρ είναι η πυκνότητα σε γραµµάρια ανά κυβικό 32Gρ εκατοστό. Ένα αστέρι παρόµοιο µε τον ήλιο έχοντας µία µέση πυκνότητα 1 γραµµάριο ανά κυβικό εκατοστό καταρρέει στη µηδενική ακτίνα σε 35 λεπτά, σύµφωνα µε την νευτώνεια θεωρία. Σύµφωνα µε τη θεωρία της γενικής σχετικότητας το αστέρι δεν µπορεί να καταρρεύσει σε µηδενική ακτίνα σε έναν πεπερασµένο χρόνο του µακρινού παρατηρητή. Το αποτέλεσµα στην εξίσωση δίνει, ωστόσο, τον κατά προσέγγιση χρόνο για ένα σώµα της µέσης πυκνότητας ρ να καταρρεύσει σε µια µελανή οπή, και κατά προσέγγιση χρόνο για να φτάσει τη µοναδικότητα για έναν παρατηρητή που πέφτει µε το σώµα. 3. Ο Karl Schwarzschild το 1916, λίγο µετά που ο Αϊνστάιν είχε δηµοσιεύσει την τελική έκδοση του για τη γενική σχετικότητα, είχε λύσει την εξίσωση του Αϊνστάιν για το χωρόχρονο ενός σφαιρικού µη περιστρεφόµενου σώµατος. Η λύση αυτή δίνει τη µετατόπιση προς το ερυθρό και είναι άπειρη όταν ένα σώµα έχει µια ακτίνα R s = 2GM, τώρα γνωστή ως ακτίνα Schwarzschild. Είναι ενδιαφέρον το γεγονός ότι η γενική σχετικότητα δίνει το ίδιο αποτέλεσµα µε τη νευτώνεια θεωρία, για πολύ διαφορετικούς λόγους. Το 1930, ο Subrahmanyan Chandrasekhar έδειξε ότι οι λευκοί νάνοι µάζας µεγαλύτερης από 1,4 ηλιακών µαζών δεν µπορεί να υποστηριχθουν ενάντια στην βαρύτητα και καταρρέουν. c 2 61

62 Το 1934, οι Walter Baade και Fritz Zwicky προέβαλαν την ιδέα των αστέρων νετρονίων. Πρότειναν ότι αυτοί οι πολύ πυκνείς φορείς, µε την πυκνότητα του πυρήνα ενός ατόµου, γεννιόνται από καταστροφικά αστρικά γεγονότα που ονοµάζονται supernova. Αυτό ήταν µόλις δύο χρόνια µετά την ανακάλυψη του νετρονίου από τον James Chadwick. Οι Robert Oppenheimer και George Volkoff το 1939 χρησιµοποίησαν γενική σχετικότητα για να διερευνήσουν τη δοµή των αστέρων νετρονίων. Την ίδια χρόνια, οι Oppenheimer και Hartland Snyder µελέτησαν την κατάρρευση ενός σφαιρικύ σώµατος από τις απόψεις ενός αδρανούς και ενός επιταχυνόµενου ελελυθερα παρατηρητή. Το 1963, ο Roy Kerr ανακάλυψε τη γενική λύση της σχετικότητας για περιστρεφόµενες µελανές οπές, ισοδύναµη µε τη λύση του Schwarzschild για µη περιστρεφόµενες µελανές οπές. Η ανακάλυψη των κβάζαρ το 1963 ανανέωσε το ενδιαφέρον για τη θεωρία της βαρύτητας, και την ίδια χρονιά οι Fred Hoyle και William Fowler υποστήριξαν ότι η ενέργεια απελευθερώνεται είναι βαρύτητας στην προέλευση και προέρχεται από υπερµεγέθεις φορείς στους πυρήνες των γιγαντιαίων γαλαξιών. Ο Edwin Salpeter του Πανεπιστηµίου του Cornell και ο Y. Zel'dovich στη Μόσχα πρότειναν το 1964 ότι τα υπερµεγέθη αντικείµενα είναι µελανές οπές. Τα πάλσαρ ανακαλύφθηκαν το 1967 και ο Thomas Gold το 1968 πρότεινε ότι τα πάλσαρ περιστρέφουν τα αστέρια νετρονίων. Ο όρος µελανή οπή εκδόθηκε για πρώτη φορά από τον John Wheeler το 1968 σε ένα άρθρο µε τίτλο «Το σύµπαν µας: το γνωστό και το άγνωστο". Ο Roger Penrose το 1969 έδειξε ότι η ενέργεια µπορεί να εξαχθεί από τις περιστρεφόµενες µελανές οπές. Ο Hawking πρότεινε το 1971 ότι αρχέγονες µελανές οπές σχηµατίστηκαν στο πρώιµο σύµπαν. Πολλές άλλες ανακαλύψεις έχουν έχουν γίνει σχετικά µε τη φύση των µελανών οπών, η πιο σηµαντική από τις οποίες είναι η δήλωση του Hawking το 1974 ότι οι µελανές οπές εκπέµπουν θερµική ακτινοβολία. 4. Η µάζα Planck που αναφέρεται στην εργασία υπολογίζεται εύκολα. Υποθέτουµε ότι ένα σωµατίδιο µάζας m p, βαρυτικού µήκους λ p = Gm p είναι ίσo µε το µήκος κύµατος c 2 Compton λ p = m p c. Οπότε: m p = c 1/ 2 = grams και λ G p = G 1/ 2 = cm c 3 Ο αντίστοιχος χρόνος Planck: t p = λ p c =10 43 sec Οι εξοικειωµένες µονάδες µάζας (γραµµάρια και κιλά), µήκυς (εκατοστά και µέτρα), και χρόνου (δευτερόλεπτα και χρόνια) καθορίζονται από ανθρώπινες µονάδες και δεν είναι καθολικές. Εξωγήινα νοήµονα όντα έχουν άλλες διαφορετικές µονάδες. Ο Max Planck έδειξε ότι οι φυσικές σταθερές G, c, h, προσφέρουν ένα σύνολο καθολικών και φυσικών µονάδων. 5. Θα µπορούσαµε να υπολογίσουµε την εντροπία µιας µελανής οπής κατά προσέγγιση. Αποδεικνύεται ότι η εντροπία του σύµπαντος σχετίζεται µε το τον αριθµό των φωτονίων που περιέχει πολλαπλασιαζόµενο µε τη σταθερά του Boltzmann k. Ο αριθµός Ν των φωτονίων (και άλλων σωµατιδίων) που εκπέµπονται από τη µελανή οπή είναι η συνολική ενέργεια Mc 2, διαιρούµενη µε τη χαρακτηριστικλη ενέργεια c των µεµονωµένων φωτονίων. Με το µήκος λ κύµατος να είναι ίσο µε την περιφέρεια 4πGM, βρίσκουµε: N = 4π M 2 c 2 m p 62

63 Έτσι, µια µελανή οπή ηλιακής µάζας εκπέµπει συνολικά φωτόνια. Αυτό είναι ένα µέτρο της εντροπίας του, και όταν η µελανή οπή έχει εξατµιστεί, έχει δώσει όλη αυτή την εντροπία στο σύµπαν. Σηµειώνουµε ότι ο αριθµός των φωτονίων που εκπέµπονται είναι ανάλογος µε Μ 2 και ως εκ τούτου ανάλογη µε την επιφάνεια 4πR 2, και ως εκ τούτου, η εντροπία µιας µελανής οπής είναι ανάλογη προς την επιφάνειά της περιοχής. ΙΕ. ΜΙΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ Στις αρχές του εικοστού αιώνα, ο 63

64 Einstein ο παρουσίασε, στο πλαίσιο της γενικής θεωρίας της σχετικότητας, ένα µοντέλο βαρύτητας εντελώς διαφορετικό από αυτό του Νεύτωνα. Συνέλαβε το πεδίο βαρύτητας σαν µια γεωµετρική στρέβλωση του τετρασδιάστατου χώρου και χρόνου. Συνειδητοποίησε ότι τα υλικά σώµατα δηµιουργούν «βαθουλώµατα» στον χώρο και τον χρόνο, περίπου όπως µια βαριά σφαίρα τοποθετηµένη πάνω σε ένα µεγάλο υδατόστρωµα δηµιουργεί ένα βαθούλωµα στη δισδιάστατη επιφάνεια του. Όσο µεγαλύτερη είναι η µάζα της σφαίρας, τόσο µεγαλύτερο θα είναι το βαθούλωµα ή η στρέβλωση. Αν στείλουµε µια µπίλια να κυλήσει πανω στο υδατόστρωµα, αλλά µακριά από τη σφαίρα, η µπίλια θα κυλήσει σε ευθεία τροχιά. Αν όµως τη στείλουµε κοντά στη σφαίρα, η τροχιά θα καµπυλωθεί, καθώς η µπίλια θα κυλά πάνω στη βαθουλωµένη επιφάνεια του υδατοστρώµατος. Αν η καµπύλη κλεινει στον εαυτό της, η µπίλια θα τεθεί σε ελλειπτική ή κυκλική τροχιά γύρω από τη σφαίρα. Αν φορέσετε τα «νευτώνεια» γυαλιά σας, που σας επιτρέπουν να βλέπετε τη σφαίρα και την µπίλια, άλλα όχι το στρώµα, θα καταλήξετε πιθανότατα στο συµπέρασµα ότι η µπίλια ακολουθεί καµπύλη τροχιά επειδή έλκεται από τη σφαίρα. Αν φορέσετε τα «αινστάνεια» γυαλιά σας, που σας επιτρέπουν να βλέπετε την µπίλια και το καµπυλωµένο στρώµα, άλλα όχι την «αποµακρυσµένη» σφαίρα, θα καταλήξετε µάλλον στο συµπέρασµα ότι η µπίλια διαγράφει καµπύλη επειδή η επιφάνεια πάνω στην οποία κινείται είναι καµπυλωµένη στις δύο διαστάσεις για το στρώµα και στις τέσσερις για το τον χώρο και τον χρόνο. Υποθέστε ότι ήσασταν άτρωτος και ότι µπορούσατε να µεταβείτε µε ένα διαστηµόπλοιο µέχρι την επιφάνεια ενός άστρου. Το βάρος σας θα εξαρτώνταν από τη µάζα τη δική σας και του άστρου, καθώς και από την απόσταση µεταξύ του κέντρου του άστρου και του οµφαλού σας. Αν το άστρο εξαντλούσε τα «καύσιµα» του και κατέρρεε στο µισό της αρχικής ακτίνας χωρίς να µεταβληθεί η µάζα του, το βάρος σας στην επιφάνεια του, το οποίο καθορίζεται από τον νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου, θα τετραπλασιάζονταν. Αν το άστρο κατέρρεε στο 1/10 της αρχικής ακτίνας, το βάρος σας στην επιφάνεια του θα εκατονταπλασιάζονταν. Αν το άστρο συνέχιζε να συρικνώνεται, ο βαρυτικό πεδίο στην επιφάνεια του γίνονταν συνεχώς ισχυρότερο. Θα ήταν όλο και πιο δύσκολο να διαφύγει από αυτό ένα διαστηµόπλοιο. Η ταχύτητα που θα απαιτούνταν για να διαφύγει, η λεγόµενη ταχύτητα διαφυγής θα αυξανόνταν. Αν ένα άστρο παρόµοιο µε τον Ήλιο µας κατέρρεε σε ακτίνα µικρότερη από τρία χιλιόµετρα, η ταχύτητα διαφυγής από την επιφάνεια του θα υπερέβαινε την ταχύτητα του φωτός, και τίποτα -ούτε καν το φως- δεν θα µπορούσε να διαφύγει! Ο Ήλιος θα ήταν αόρατος. Θα ήταν µια µελανή οπή. Στην πραγµατικότητα, ο Ήλιος δεν έχει αρκετή µάζα για να υποστεί τέτοια κατάρρευση. Μερικά άστρα, όµως µε µεγαλύτερες-η ελάχιστη απαιτούµενη µάζα σύµφωνα µε τις σηµερινές εκτιµήσεις είναι 1.5 φορές αυτή του Ήλιου-όταν εξαντλήσουν τα πυρηνικά τους καύσιµα υφίστανται κατάρρευση, και η κατάρρευση αυτή συνεχίζεται µέχρις ότου η πυκνότητα τους να γίνει άπειρη, εκτός και αν περιστρέφονται πολύ γρήγορα. Η βαρυτική έλξη κοντά σε αυτά τα συρρικνωµένα άστρα είναι τόσο ισχυρή που ακόµη και το φως δεν µπορεί να διαφύγει από τις περιοχές του χώρου. Τα άστρα αυτά έχουν συνθλιβεί τόσο, που δεν ανήκουν πια στην ορατή πραγµατικότητα. Έχουν µετατραπεί σε µελανές οπές, που είναι εντελώς αόρατες. Η µάζα µιας µελανής οπής δεν υπερβαίνει τη µάζα του άστρου που κατέρρευσε. εποµένως, το βαρυτικό πεδίο σε περιοχές που βρίσκονται σε απόσταση ίση ή µεγαλύτερη από την αρχική ακτίνα του άστρου δεν διαφέρει από το πεδίο που υπήρχε πριν από την κατάρρευση. Σε µικρότερες αποστάσεις, όµως, κοντά στη µελανή οπή, το βαρυτικό πεδίο µπορεί να είναι ασύλληπτα ισχυρό-µια στρεβλωµένη περιοχή του χώρου, µέσα στην οποία παρασύρεται αναπότρεπτα οτιδήποτε βρεθεί σε κοντινή απόσταση, είτε αυτό είναι φως, είτε σκόνη, είτε διαστηµόπλοιο. Ένα αρκετά ισχυρό διαστηµόπλοιο θα µπορούσε να πλησιάσει µέχρι τις 64

65 παρυφές αυτής της στρεβλωµένης περιοχής και να καταφέρει να διαφύγει. Αν όµως, πλησίαζε περισσότερο από κάποια δεδοµένη απόσταση, δεν θα µπορούσε πλέον να διαφύγει και θα εξαφανίζονταν από το παρατηρήσιµο σύµπαν. Οποιοδήποτε αντικείµενο που θα έπεφτε µέσα σε µια µελανή οπή θα διαµελιζόνταν. Κανένα «χαρακτηριστικό» του δεν θα επιζούσε, εκτός από τη µάζα του, την (ενδεχόµενη) στροφορµή του, και το (ενδεχόµενο) ηλεκτρικό του φορτίο. Μια θεωρητική οντότητα που παρουσιάζει κάποια οντότητα µε µελανή οπή είναι η λεγόµενη «σκουληκότρυπα», ένα είδος «χωροσήραγγας». Η σκουληκότρυπα συνιστά, όπως και η µελανή οπή, µια τροµακτική παραµόρφωση στον χώρο και τον χρόνο. Αντίθετα, όµως, από αυτήν, δεν αντιπροσωπεύει την κατάρρευση του χωροχρόνου προς ένα σηµείο άπειρης πυκνότητας, αλλά ανοίγει και πάλι σε κάποια άλλη περιοχή του σύµπαντος-ή ακόµη, σύµφωνα µε κάποιες υποθέσεις, σε κάποιο άλλο σύµπαν. Ενώ η ύπαρξη των µελανών οπών έχει επιβεβαιωθεί παρατηρησιακά,, οι σκουληκότρυπες παραµένουν θεωρητική εικασία. Αφού, όµως, οι ίδιοι νόµοι της φυσικής που εξηγούν τις µελανές οπές προβλέπουν και τη δυνατότητα να υπάρχουν σκουληκότρυπες, µια µελλοντική επιβεβαίωση της ύπαρξης δεν θα θεωρηθεί έκπληξη. Ορισµένοι φυσικοί εικάζουν ότι οι σκουληκότρυπες πιθανόν να καταστήσουν εφικτά τα ταξίδια στον χρόνο. Δεδοµένου ότι δεν υπάρχει κυριολεκτικά κανενας τροπος να δούµε µια µελανή οπή,οπή πώς µπορεί να ανιχνευτεί ένα τέτοιο σώµα. Η απάντηση είναι ότι η παρουσία ενός τέτοιου αντικειµένου µπορεί να γίνει αντιληπτή από την βαρυτική του επίδραση στα γειτονικά άστρα. Σήµερα, διαθέτουµε επαρκείς ενδείξεις ότι ορισµένα διπλά αστρικά συστήµατα αποτελούνται 65

66 από ένα φωτεινό άστρο και ένα αόρατο συνοδό µε ιδιότητες µελανής οπής, τα οποία κινούνται σε τροχιά το ένα γύρω από το άλλο. Ακόµη πιο αδιάσειστα παρατηρησιακά στοιχεία υποδεικνύουν την ύπαρξη µελανών οπών µεγαλύτερης µάζας στο κέντρο πολλών γαλαξίων. Σε ένα µικρής ηλικίας γαλαξία, που έχει τη µορφή ενός «κβάζαρ», η κεντρική µελανή οπή προσροφά ύλη, η οποία καθώς βυθίζεται στη λήθη εκπέµπει έντονη ακτινοβολία. Σε έναν µεγαλύτερης ηλικία γαλαξία, τα άστρα φαίνονται να κινούνται σε τροχιά σε ένα ισχυρό βαρυτικό πεδίο γύρω από ένα φαινοµενικά κενό κέντρο. Αυτές οι γαλαξιακές µελανές οπές έχουν µάζες που κυµαίνονται από εκατοµµύρια µέχρι περισσότερο από ένα δισεκατοµµύριο ηλιακές µάζες. Το κέντρο του δικού µας γαλαξία, παρ όλο που δεν είναι τόσο εύκολο να µελετηθεί παρατηρησιακά όσο τα κέντρα άλλων γαλαξιών, είναι σχεδόν βέβαιο ότι φιλοξενεί µια µελανή οπή. Ο ρυθµός µε τον οποίο έρχονται στο φως τα νέα επιστηµονικά δεδοµένα είναι τόσο γρήγορος, που εκ των πραγµάτων ένα διδακτικό εγχειρίδιο δεν µπορεί να τον παρακολουθήσει. ΙΣΤ. ΕΠΙΛΟΓΟΣ Υπάρχουν σήµερα αρκετοί θεωρητικοί κοσµολόγοι (όπως οι Έντουαρντ Τράιον, Άλαν Γκουθ, Άλεξ Βιλένκιν κ.ά.), οι οποίοι έχουν προτείνει την ύπαρξη ενός «άπειρου» αριθµού παράλληλων συµπαντικών µανάδων και µωρών. Μία από τις θεωρητικές αυτές απόψεις είναι και η ιδέα ότι το Σύµπαν στο οποίο ζούµε βρίσκεται στο εσωτερικό µιας µελανής οπής και ότι αυτό είναι ένα µόνο από έναν «άπειρο» αριθµό συµπάντων! Η αρχική ιδέα αυτής της θεώρησης του Σύµπαντος διατυπώθηκε για πρώτη φορά το 1973 από τον Έντουαρντ Τράιον. Προκειµένου να γίνει κατανοητή η άποψη αυτή θεωρούµε ότι το Σύµπαν είναι η 66

67 επιφάνεια των δύο διαστάσεων ενός µπαλονιού που φουσκώνει. Πάνω σ αυτήν την επιφάνεια φανταζόµαστε ένα µικροσκοπικό ανεύρυσµα (ένα µικρό «σπυράκι» ή µία µικρή «φουσκάλα»), το οποίο δεν είναι παρά η «ανώµαλη ιδιοµορφία» µιας µελανής οπής στο αρχικό Σύµπαν. Φανταζόµαστε τώρα ότι το ανεύρυσµα αυτό αρχίζει να διαστέλλεται σε ένα νέο πλαίσιο διαστάσεων χώρου και χρόνου έξω και αυτόνοµα από το χωρόχρονο του αρχικού Σύµπαντος (του αρχικού µπαλονιού). Δηµιουργείται έτσι ένα νέο µπαλόνι που φουσκώνει αυτόνοµα σαν ένα νέο διαστελλόµενο Σύµπαν, το οποίο όµως συνδέεται µε το αρχικό Σύµπαν µε µία σήραγγα που µοιάζει µε σκουληκότρυπα. Σ αυτήν την περίπτωση τα δύο σύµπαντα (µάνα και µωρό) συνεχίζουν κανονικά την αυτόνοµη εξέλιξή τους χωρίς όµως καµία επικοινωνία µεταξύ τους, όπως ίσως να έγινε και στην περίπτωση του δικού µας Σύµπαντος στο χρόνο του πρώτου δευτερολέπτου µετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Μ αυτήν την έννοια, λοιπόν, το Σύµπαν στο οποίο ζούµε ίσως να είναι το πετυχηµένο αποτέλεσµα µιας µελανής οπής, που βρίσκεται σε κάποιο άλλο παράλληλο µε το δικό µας Σύµπαν, ενώ κάθε µία από τις υπόλοιπες µελανές οπές του δικού µας Σύµπαντος ίσως να είναι κι αυτή υποψήφια να γίνει ένα νέο σύµπαν-µωρό, που µε τη σειρά του θα µπορέσει, αν επιζήσει, να δηµιουργήσει και άλλα σύµπαντα «εις το διηνεκές». Πολλά από τα παράλληλα σύµπαντα-µωρά φυσικά δεν κατορθώνουν να µεγαλώσουν πέρα από το µέγεθος που έχει το µήκος του Planck, αφού αµέσως µετά τη γέννησή τους καταρρέουν καταπίνοντας τον εαυτό τους. Τα τυχερά όµως παράλληλα σύµπαντα-µωρά, που κατορθώνουν να αναπτύξουν µια πληθωριστική διαστολή αµέσως µετά τη δηµιουργία τους, όχι µόνο δεν κινδυνεύουν να καταρρεύσουν, αλλά µπορεί επίσης και να δηµιουργήσουν τεράστιες ποσότητες ενέργειας και ύλης, µε την εµφάνιση εικονικών σωµατιδίων, συνεχίζοντας έτσι την αυτόνοµη διαστολή και ύπαρξή τους._ 67

68 ΙΖ. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ 1. A Black Hole in our Galactic Centre M.J.Ruiz (Physics Teacher Vol. 46 Jan. 2008) 2. An Introduction to Black Holew Information and the String Theory L.Susskind & J.Lindesay (World Scientific Publishing) 3. Atlas of the Universe P.Moore (Philip s) 4. Black Holes Don Nardo (Lucent Books) 5. Encyclopedia of Astronomy and Astrophysics (Nature Publishing Group 2001) 6. Cosmology E.Harrison (Cambridge University Press) 7. Three Steps to the Universe D.Garfinkle & R.Garfinkle (The University of Chicago Press) 8. Αστροφυσική / Τόµος Ι S.H.Frank 9. Εισαγωγή στη Σύγχρονη Αστρονοµία Γ.Σειραδάκης & Χ.Βαρβόγλης (Γαρταγάνης) 10. Η Φυσική Σήµερα / Τόµος ΙΙ Ε.Οικονόµου (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης) 68

69 11. Οι έννοιες της Φυσικής P.G.Hewitt (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης) 12. Περι Αστέρων και Συµπάντων Β.Ξανθόπουλος (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης) 13. Σύγχρονη Φυσική R.A.Serway, C.J.Moses, C.A.Mayer (Πανεπιστηµιακές Εκδόσεις Κρήτης) 14. Το Σύµπαν σε ένα Καρυδότσουφλο S.Hawking (Κάτοπτρο) 15. Το Χρονικό του Χρόνου S.Hawking (Κάτοπτρο)