(PhD), Σχολική Σύμβουλος Προσχολικής Αγωγής επιστημονικός συνεργάτης ΤΕΙ Αθήνας
|
|
- ŌÁĒ Κόρακας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 . (PhD), Σχολική Σύμβουλος Προσχολικής Αγωγής επιστημονικός συνεργάτης ΤΕΙ Αθήνας : Ένας βασικός στόχος στο πρόγραμμα του Νηπιαγωγείου είναι να βοηθηθούν τα παιδιά προσχολικής ηλικίας να προσεγγίσουν την έννοια του φυσικού αριθμού. Σημαντικό ερευνητικό έργο επισημαίνει ότι για τη μάθηση των φυσικών αριθμών είναι απαραίτητη η εισαγωγή δραστηριοτήτων που διαπραγματεύονται αριθμούς (π.χ. καταμέτρηση, λύση αριθμητικών προβλημάτων) από την προσχολική ηλικία. Σύμφωνα με πολλούς ερευνητές τα παιδιά αυτής της ηλικίας οικοδομούν την έννοια του φυσικού αριθμού, προσεγγίζοντας τις προσθετικές και πολλαπλασιαστικές δομές με κατάλληλα οργανωμένες δραστηριότητες με περιεχόμενο από καταστάσεις καθημερινής ζωής ή έχουν μορφή παιγνιδιού. Αρκετές έρευνες έχουν γίνει αναφορικά με την προσέγγιση της έννοιας του φυσικού αριθμού στο Νηπιαγωγείο, ως προς την πληθική και τακτική του φύση και άλλες έρευνες έχουν εστιάσει σε προσεγγίσεις των αριθμητικών εννοιών μέσα από καταστάσεις και διαδικασίες τελεστών στην πρώτη παιδική ηλικία, όπως είναι για παράδειγμα, η αντιστοίχιση, η σύγκριση συνόλων και η εκτίμηση πιθανών ενδεχομένων. Επομένως, η προσέγγιση του φυσικού αριθμού ως τελεστή και από παιδιά του Νηπιαγωγείου, παρουσιάζει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον, αφού με την προσέγγιση και των πολλαπλασιαστικών δομών, τα παιδιά διαμορφώνουν πληρέστερο εννοιολογικό πλαίσιο για την έννοια του φυσικού αριθμού. Στην εργασία αυτή μελετώνται: α) πιθανές αλλαγές που προκύπτουν στις αντιλήψεις των νηπίων για την έννοια του φυσικού αριθμού με την εισαγωγή δραστηριοτήτων που αναφέρονται στον αριθμό ως τελεστή, και β) οι λύσεις που δίνουν τα παιδιά σε τέτοιου τύπου δραστηριότητες, οι οποίες δείχνουν μια αρχική κατανόηση των πολλαπλασιαστικών δομών και του φυσικού αριθμού ως τελεστή. : Νηπιαγωγείο, πολλαπλασιαστικές δομές, τελεστής 1. Οι αντιλήψεις των παιδιών προσχολικής ηλικίας για την έννοια του αριθμού έχει απασχολήσει αρκετούς ερευνητές. Σύμφωνα με τους Piaget & Inhelder (1965), τα παιδιά της ηλικίας αυτής έχουν σκέψη μεταγωγική, δεν μπορούν να κάνουν γενικεύσεις, δεν μπορούν να διατηρήσουν τη σταθερότητα του αριθμού και δεν αντιλαμβάνονται τις σχέσεις μέρους-όλου (εγκλεισμός). Αυτές οι διαδικασίες είναι θέμα ανάπτυξης και εσωτερικής ωρίμανσης και κατά συνέπεια, τα παιδιά αυτής της ηλικίας δεν οικοδομούν ουσιαστική γνώση για την έννοια του αριθμού. Ωστόσο άλλες έρευνες έχουν δείξει πως τα παιδιά προσχολικής ηλικίας έχουν αρκετές γνώσεις για τις αρχές του αριθμού και τις λειτουργίες της μέτρησης και προτείνουν την επεξεργασία των αριθμητικών εννοιών με προσωπική δράση των παιδιών. Επίσης έχουν δείξει ότι, όταν πρόκειται για μικρές ποσότητες, τα παιδιά αντιλαμβάνονται τη διατήρηση της σταθερότητας του αριθμού, και ότι κατανοούν τις πράξεις της πρόσθεσης και της αφαίρεσης (Gelman & Gallistel, 1978, Hughes, 1983). Oι αλλαγές ως προς τη μαθηματική εκπαίδευση που προέκυψαν από τις έρευνες της δεκαετίας του 1970 επηρέασαν την επικρατούσα αντίληψη της δεκαετίας του 1960, κατά την οποία η θεμελίωση των φυσικών αριθμών στηριζόταν στη θεωρία των συνόλων και την εισαγωγή των φυσικών αριθμών ως σύμβολα-εκφραστές της πληθικότητας των κλάσεων ισοδυναμίας, στις 103
2 οποίες διαμερίζονται τα σύνολα με βάση τη σχέση ισοδυναμίας τους ως προς το πλήθος των στοιχείων που έχουν. Οι έρευνες του 1970 αμφισβήτησαν αυτήν την αντίληψη και επικράτησε η αντίληψη της επαναδιαπραγμάτευσης του τρόπου προσέγγισης των μαθηματικών εννοιών, απόρριψη των προαριθμητικών εννοιών και αντικατάστασή τους από τις αριθμητικές έννοιες. Έρευνες (Bergeron & Herscovics, 1990, στο Καλδρυμίδου, , σελ. 41) που έγιναν υπέρ της μιας ή της άλλης κατεύθυνσης τονίζουν πως δε διαπιστώθηκε υπεροχή μιας εκ των δύο. Οι Dubois, Fenichel & Pauvert (1993) επισημαίνουν πως για τη μάθηση των φυσικών αριθμών είναι απαραίτητη η εισαγωγή δραστηριοτήτων που διαπραγματεύονται αριθμούς (π.χ. καταμέτρηση, λύση αριθμητικών προβλημάτων) από την προσχολική ηλικία. Άλλοι ερευνητές θεωρούν ότι η δόμηση της έννοιας του αριθμού είναι αποτελεσματικότερη μέσα από τη δημιουργία διδακτικών καταστάσεων και διαθεματικών δραστηριοτήτων (Κασιμάτη, 2006). Η εμπλοκή των παιδιών σε δραστηριότητες με νόημα θεωρείται (Κασιμάτη, 2001), ως μια διαδικασία κοινωνικοποίησης στις μαθηματικές σημασίες και τεχνικές της ευρύτερης κοινωνίας (κοινωνικοπολιτισμικός κονστρουκτιβισμός). Σύμφωνα με πολλούς ερευνητές (Gelman & Gallistel, 1978, Piaget, 1973, Vergnaud, 1983), τα παιδιά αυτής της ηλικίας οικοδομούν την έννοια του φυσικού αριθμού, προσεγγίζοντας τις προσθετικές και πολλαπλασιαστικές δομές με κατάλληλα οργανωμένες δραστηριότητες, οι οποίες αντλούν το θεματικό τους περιεχόμενο από καταστάσεις καθημερινής ζωής ή έχουν μορφή παιγνιδιού (Gelman & Gallistel, 1978, Kamii & de Clark, 1985, Renshaw, 1992, Van Oers, 1996). Αρκετές έρευνες έχουν γίνει αναφορικά με την προσέγγιση της έννοιας του φυσικού αριθμού στο Νηπιαγωγείο, ως προς την πληθική και τακτική του φύση (Fuson, 1988). Επιπλέον έχουν γίνει ερευνητικές προσπάθειες για άλλες προσεγγίσεις των αριθμητικών εννοιών μέσα από καταστάσεις και διαδικασίες τελεστών στην πρώτη παιδική ηλικία (Cobb et al., 1996, Hunting & Davis, 1991), όπως είναι για παράδειγμα, η αντιστοίχιση, η σύγκριση συνόλων και η εκτίμηση πιθανών ενδεχομένων (Νικηφορίδου & Παγγέ, 2008). Επομένως, η προσέγγιση του φυσικού αριθμού ως τελεστή και από παιδιά του Νηπιαγωγείου, παρουσιάζει ιδιαίτερο ερευνητικό ενδιαφέρον, αφού με την προσέγγιση και των πολλαπλασιαστικών δομών, τα παιδιά διαμορφώνουν πληρέστερο εννοιολογικό πλαίσιο για την έννοια του φυσικού αριθμού. Στην Ελλάδα, τα παιδιά προσχολικής ηλικίας εργάζονται με μαθηματικές δραστηριότητες προσεγγίζοντας προσθετικές δομές και μόνο σε μεγαλύτερες τάξεις προσεγγίζουν τις πολλαπλασιαστικές δομές. Ο φυσικός αριθμός ως τελεστής συνδέεται με τον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση και είναι μαθηματικά συνδεδεμένος με τις πολλαπλασιαστικές δομές. Συγκεκριμένα ο φυσικός αριθμός ως τελεστής: λειτουργεί ως «μηχανή» μετασχηματισμού μιας ποσότητας σε μία άλλη (multiplying factor) (Yamanoshita & Matsushita, 1996), ενεργώντας σε φυσικούς αριθμούς έχει ως αποτέλεσμα πάντα φυσικούς αριθμούς, είναι ποσότητα χωρίς διαστάσεις (Nesher, 1988, Vergnaud, 1983), δεν αλλάζει τη φύση του μεγέθους της ποσότητας στο οποίο ενεργεί (Schwartz, 1988), αλλάζει το μέγεθος της ποσότητας στην οποία ενεργεί (Schwartz, 1988) και η κατανόηση του φυσικού αριθμού ως τελεστή προϋποθέτει μία διαδικασία αφαίρεσης (Steffe, 1994). Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να μελετηθούν: α) οι λύσεις που δίνουν τα παιδιά σε δραστηριότητες που αναφέρονται στον αριθμό ως τελεστή, οι οποίες δείχνουν μια αρχική κατανόηση των πολλαπλασιαστικών δομών και του φυσικού αριθμού ως τελεστή και β) πιθανές 104
3 αλλαγές που προκύπτουν στις αντιλήψεις των παιδιών προσχολικής ηλικίας για την έννοια του φυσικού αριθμού με την εισαγωγή δραστηριοτήτων με τελεστές. 2. Στην έρευνα συμμετείχαν 66 νήπια 5 ετών. Τα Νηπιαγωγεία επιλέχθηκαν τυχαία (2 διθέσια και 2 τριθέσια Νηπιαγωγεία στις περιοχές Περισσός, Ν. Ιωνία, Ν. Ηράκλειο) και αφορούν σε πληθυσμούς μικτής κοινωνικο-οικονομικής προέλευσης. Τα στάδια της έρευνας ήταν τέσσερα: το pre-test, οι διδακτικές παρεμβάσεις, το post-test και το test διατήρησης της γνώσης. Τα pretest, post-test, και το test διατήρησης της γνώσης δόθηκαν σε ατομικές συνεντεύξεις με τα νήπια, ενώ οι διδακτικές παρεμβάσεις πραγματοποιήθηκαν με πειραματικά έργα τάξης. Ο σχεδιασμός των pre-test, post-test και test διατήρησης της γνώσης βασίστηκε σε συνδυασμό έργων που σχετίζονται με τις απόψεις των δύο τάσεων που προέκυψαν από τις έρευνες της δεκαετίας 1960 και της δεκαετίας 1970 και που χρησιμοποιήθηκαν ως δείκτες στη διεθνή βιβλιογραφία και έχουν το ίδιο περιεχόμενο. Με τα έργα αυτά διερευνήθηκαν οι πιθανές αλλαγές που προέκυψαν στις αντιλήψεις των παιδιών ως προς την έννοια του φυσικού αριθμού, ποιοτικά και ποσοτικά, μετά από τις διδακτικές παρεμβάσεις. Οι διδακτικές παρεμβάσεις περιλαμβάνουν δραστηριότητες με τις έννοιες ζευγών, τριάδων, τετράδων και δραστηριότητες με καταστάσεις τελεστών (περιοριστήκαμε σε διπλασιασμούς και τριπλασιασμούς μικρών ποσοτήτων, μια και το γνωστικό επίπεδο των παιδιών αυτής της ηλικίας δεν επιτρέπει μεγαλύτερους υπολογισμούς). Οι δραστηριότητες αυτές σχεδιάστηκαν με σενάριο, του οποίου το περιεχόμενο αντλήθηκε μέσα από τα ενδιαφέροντα των παιδιών και από καθημερινές καταστάσεις και έχουν μορφή παιγνιδιού. Τα παιδιά έδειξαν ενδιαφέρον και μέσα από τους προσωπικούς τους προβληματισμούς και την ανταλλαγή των απόψεών τους ανταποκρίθηκαν με θετικά αποτελέσματα σε επίπεδο γνωστικό (Καπέλου, 2004). Στη συνέχεια περιγράφουμε κάποιες δραστηριότητες διδακτικής παρέμβασης, οι οποίες θα συζητηθούν στα αποτελέσματα της έρευνας: α) «/»: Άμεσος στόχος είναι η προσέγγιση της έννοιας του αριθμού τελεστή με διπλασιασμό ζευγών. Έμμεσος στόχος είναι η ανάπτυξη δεξιοτήτων καταμέτρησης, αντιστοίχησης (1-1), (1-2). Το θεματικό περιεχόμενο της δραστηριότητας είναι μέσα από καταστάσεις της καθημερινότητας, συγκεκριμένα δίνονται σε πίνακα τα υλικά για την παραγωγή ενός γλυκού και τα παιδιά πρέπει να δημιουργήσουν μια νέα συνταγή, η οποία να περιέχει υλικά για δύο γλυκά. β) : Άμεσος στόχος είναι η προσέγγιση του αριθμού τελεστή με χρήση παιγνιδιών κατασκευών. Τα παιδιά χωρίζονται σε ομάδες, συνεργάζονται, πειραματίζονται και αποφασίζουν για την τελική κατασκευή, την οποία συγκρίνουν με το δείγμα και αποφασίζουν για πιθανές αλλαγές. Π.χ. Πόσες φορές χρησιμοποιήσαμε το κυβάκι για να φτιάξουμε το ραβδάκι; Πόσα ζευγάρια χρειάζεσαι για να φτιάξεις αυτό το κουτί; 105
4 Πόσα ραβδάκια χρειάζεσαι για να φτιάξεις αυτό το κουτί; γ) : Παιγνίδι με το οποίο τα παιδιά θα προσεγγίσουν την έννοια του τελεστή με διπλασιασμούς ζευγών, τριάδων και τετράδων. Π.χ. (σχ. 1) (σχ. 2) Το «μαγικό κουτί» (σχ. 2) έχει την ιδιότητα να αυξάνει τη ποσότητα των μήλων τόσο όσο διατυπώνεται στη κάρτα με τον αριθμό (αριστερά στο κίτρινο πλαίσιο) (σχ. 1). Κάθε φορά που αλλάζει η κάρτα με τον αριθμό που δείχνει το μετασχηματισμό της ποσότητας των ζευγών / τριάδων / τετράδων, που θα προκύψει, τα παιδιά πρέπει να κάνουν υπολογισμούς για να βρουν πόσα ζεύγη / τριάδες / τετράδες είναι μέσα στο κουτί και πόσα είναι τα αντικείμενα, αν μετρηθούν ένα-ένα. Τα παιδιά είναι χωρισμένα σε ομάδες. Η κάθε ομάδα για κάθε σωστή απάντηση παίρνει μια τάπα ή ένα φασόλι. Νικήτρια ομάδα θα είναι αυτή που θα έχει μαζέψει τις περισσότερες τάπες ή τα περισσότερα φασόλια Τα παιδιά που πήραν μέρος στην έρευνα έδωσαν απαντήσεις ως λύσεις των παραπάνω δραστηριοτήτων, μέσα από τις οποίες παρατηρείται μια αρχική κατανόηση των πολλαπλασιαστικών δομών. Οι απαντήσεις που έδωσαν τα παιδιά για τις δραστηριότητες που περιγράψαμε ήταν του τύπου: : «Για ένα κέικ χρειάζεται να βάλουμε ένα ποτήρι γάλα, δύο βανίλιες, τρία αυγά, τέσσερα ποτήρια αλεύρι για δύο κέικ χρειαζόμαστε ένα και άλλο ένα ποτήρι γάλα, δύο κι άλλες δύο βανίλιες, τρία κι άλλα τρία αυγά, τέσσερα κι άλλα τέσσερα ποτήρια αλεύρι» ή «.για δύο κέικ χρειαζόμαστε δύο φορές ένα ποτήρι γάλα, δύο φορές δύο βανίλιες, δύο φορές τρία αυγά, δύο φορές τέσσερα ποτήρια αλεύρι» ή «για δύο κέικ χρειαζόμαστε δύο ποτήρια γάλα, τέσσερις βανίλιες, έξι αυγά, οκτώ ποτήρια αλεύρι». : Κάποια παιδιά χρωμάτισαν κάθε ραβδάκι, οριζόντια, με διαφορετικό χρώμα ή κάποια άλλα παιδιά έκαναν το ίδιο και έγραψαν και τον αριθμό 2 ή κάποια άλλα παιδιά χρωμάτισαν, οριζόντια και κάθετα, με διαφορετικό χρώμα τα ραβδάκια και έγραψαν και τον αριθμό 2 106
5 2 2 ή κάποια άλλα παιδιά χρωμάτισαν το περίγραμμα του κάθε ραβδιού και το χρωμάτισαν με διαφορετικό χρώμα κάποια παιδιά είπαν: «4 μήλα», κάποια άλλα είπαν: «2 ζευγάρια» ή κάποια άλλα κάνοντας νοερούς υπολογισμούς είπαν: «4 μήλα, δηλαδή δύο ζευγάρια» Παρουσιάζονται οι αλλαγές στις αντιλήψεις των παιδιών που προέκυψαν από τη συγκριτική μελέτη μέρους του pre-test και post-test και αφορούν τους διπλασιασμούς και διαμερισμούς ζευγών τριάδων και έργα αντιμεταθετικότητας. pre-test : α) Τα περισσότερα παιδιά αντιλαμβάνονταν το διπλασιασμό της μονάδας. Για παράδειγμα στην ερώτηση «Πόσες φορές χρησιμοποιήσαμε το κυβάκι για να φτιάξουμε το ραβδάκι; Δείξε το χρωματίζοντάς το», από τα 66 παιδιά, τα 60 απάντησαν σωστά, χρωμάτισαν το κάθε κυβάκι με διαφορετικό χρώμα και έγραψαν τον αριθμό 2, 4 παιδιά απάντησαν μεν σωστά (είπαν 2), αλλά δε χρωμάτισαν τα κυβάκια με διαφορετικό χρώμα και αντί για το σύμβολο του αριθμού 2 έγραψαν δύο γραμμές και 2 παιδιά δεν έδωσαν καμία απάντηση. β) Στο διπλασιασμό του ζεύγους και στην ερώτηση, «Πόσες φορές χρησιμοποιήσαμε το ραβδάκι για να φτιάξουμε το κουτί; Δείξε το χρωματίζοντάς το» (σχ. 2), μόνο 14 παιδιά έδωσαν σωστή απάντηση και σχεδίασαν ένα περίγραμμα σε κάθε ζεύγος κύβων, (τα 8 από αυτά δεν έγραψαν κανένα αριθμητικό σύμβολο, ενώ τα υπόλοιπα 6 έγραψαν και τον αριθμό που αντιστοιχούσε στα ζεύγη ή τις τριάδες). Τα υπόλοιπα (52) παιδιά εξακολούθησαν να θεωρούν το κάθε κυβάκι ως μονάδα μέτρησης, το χρωμάτισαν με ξεχωριστό χρώμα και έγραψαν τον αριθμό 4. Τις ίδιες ενέργειες έκαναν και για τον διπλασιασμό της τριάδας (σχ. 3).. 3 Στο post-test, στους διπλασιασμούς των ζευγών-κύβων, παρατηρήθηκαν ποιοτικές και ποσοτικές αλλαγές στις απαντήσεις των παιδιών. 51 παιδιά (77,27 %) μπορούσαν να αντιληφθούν τους διπλασιασμούς ζευγών κύβων και το έδειξαν χρωματίζοντας με διαφορετικό χρώμα κάθε ζεύγος του κουτιού, σε οριζόντιο και κάθετο επίπεδο, και έγραψαν δίπλα στο σχήμα και τον αριθμό των ζευγών. Για τους διπλασιασμούς τριάδων, 49 παιδιά (74,24 %) έδωσαν σωστές απαντήσεις και εργάσθηκαν με τον ίδιο τρόπο όπως και στους διπλασιασμούς των ζευγών. Ο παρακάτω πίνακας δείχνει συνοπτικά τα παραπάνω αποτελέσματα. 107
6 ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ PRE-TEST ΠΑΙΔΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΜΟΝΑΔΑΣ % ΖΕΥΓΟΥΣ 14 21,21% ΤΡΙΑΔΑΣ 14 21,21% POST-TEST ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΜΟΝΑΔΑΣ % ΖΕΥΓΟΥΣ 51 77,27% ΤΡΙΑΔΑΣ 49 72,24% pre-test ένα μεγάλο ποσοστό επιτυχημένων απαντήσεων. Αναλυτικότερα, στην ερώτηση: «Πόσα παιδιά μπορούν να φορέσουν ένα ζευγάρι / δύο ζευγάρια / τρία ζευγάρια γάντια;» όλα τα παιδιά (100 %) δεν έκαναν κανένα λάθος στο διαμερισμό του ενός ζεύγους, ενώ στο διαμερισμό των δύο και τριών ζευγών το 75,75 % (50 παιδιά) έδωσε σωστές απαντήσεις. Τα παιδιά που έκαναν λάθη στους διαμερισμούς των δύο και των τριών ζευγών έγραψαν για απάντηση αριθμό που ήταν ίσος με τον αριθμό των γαντιών, δηλαδή τα τέσσερα / έξι γάντια θα τα φορέσουν τέσσερα / έξι παιδιά. Στις αντίστοιχες απαντήσεις του post-test, τα ποσοστά σωστών απαντήσεων αυξήθηκαν κατά 18% στους διαμερισμούς των δύο ζευγών και κατά 15% τριών ζευγών. Πιο συγκεκριμένα τα αποτελέσματα του post-test έδειξαν ποσοτική και ποιοτική αλλαγή. Η ποσοτική αλλαγή αναφέρθηκε παραπάνω. Η ποιοτική αλλαγή παρατηρήθηκε στον τρόπο αναπαράστασης του αποτελέσματος του διαμερισμού. Αναλυτικότερα, ενώ στο pre-test τα περισσότερα παιδιά σχεδίαζαν ανάλογο αριθμό παιδιών για να δείξουν σε πόσα ανθρωπάκια θα μοιράσουν τα γάντια, στο post-test, έλεγαν το αποτέλεσμα του διαμερισμού και κατέγραφαν το αριθμητικό σύμβολο του πηλίκου, κάνοντας σχόλια του τύπου: «Δύο γάντια - ένα παιδί ή τέσσερα γάντια - δύο παιδιά» ή «τα τρία ζευγάρια γάντια πάνε σε τρία παιδιά, αφού κάθε παιδί έχει δύο χέρια». ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ PRE-TEST ΠΑΙΔΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΜΟΝΑΔΑΣ % ΖΕΥΓΟΥΣ 50 75,75% ΤΡΙΑΔΑΣ 50 75,75% POST-TEST ΣΩΣΤΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΙΔΙΑ ΠΟΣΟΣΤΟ ΜΟΝΑΔΑΣ % ΖΕΥΓΟΥΣ % ΤΡΙΑΔΑΣ % 108
7 3.3. pre test post-test Στα έργα της αντιμεταθετικότητας, με τη συγκριτική μελέτη του pre-test και του post test, παρατηρήθηκαν αλλαγές στις αντιλήψεις των παιδιών ως προς την αντιμεταθετική ιδιότητα της πρόσθεσης και του πολλαπλασιασμού ποσοτήτων. Τα νήπια κλήθηκαν να απαντήσουν στις ακόλουθες ερωτήσεις: α. «Ο Πέτρος είπε πως έβαλε περισσότερα πορτοκάλια στο καλάθι του από ό,τι έβαλε η Χριστίνα. Εσύ τι λες, έχει δίκιο;» Τα πορτοκάλια του Πέτρου Τα πορτοκάλια της Χριστίνας β. «Ο Μιχάλης λέει πως η Ευγενία έχει περισσότερα μπαλόνια από εκείνον. Εσύ τι λες;» Τα μπαλόνια της Ευγενίας Τα μπαλόνια του Μιχάλη Στο pretest στην ερώτηση «αν βάλουμε στο καλάθι πρώτα δύο και μετά τρία πορτοκάλια είναι το ίδιο με το να βάλουμε πρώτα τρία και μετά δύο πορτοκάλια;», τα περισσότερα (55) παιδιά (83,33 %) συνέχεαν τον αριθμό της ποσότητας με την έκταση που καταλάμβανε η ποσότητα στο χώρο. Συγκεκριμένα θεωρούσαν πως τα πορτοκάλια του Πέτρου ήταν περισσότερα από της Χριστίνας, γιατί ο Πέτρος έβαζε πορτοκάλια στο καλάθι του και μετά άλλα δύο, ενώ η Χριστίνα έβαζε στο καλάθι της πορτοκάλια και μετά άλλα τρία, τα οποία φαίνονταν ότι καταλάμβαναν μεγαλύτερο χώρο σε γραμμική διάταξη. Το 16,67 % των παιδιών που μέτρησαν τα στοιχεία της ποσότητας ή τα αντιστοίχιζαν 1-1, αντιλήφθηκαν ότι οι δύο ποσότητες ήσαν ίσες, αλλά δεν αντιλαμβάνονταν την αντιμεταθετική ιδιότητα, διότι θεωρούσαν πως η ενέργεια 3+2 (με αντικείμενα) ήταν διαφορετική από την ενέργεια 2+3. Στα έργα πολλαπλασιασμού του pretest δόθηκαν ποσοτικά και ποιοτικά ίδιου τύπου απαντήσεις. Δηλαδή 55 παιδιά (83,33 %) θεωρούσαν πως τα 6 μπαλόνια που ήταν δεμένα ανα τρία ήταν περισσότερα από αυτά που ήταν δεμένα ανά δύο. Συνέχεαν δηλαδή το πλήθος των στοιχείων των ποσοτήτων με την έκταση στο χώρο που καταλάμβαναν οι ποσότητες, ενώ 11 παιδιά (16,67%) μόνο αντιλήφθηκαν την ισότητα των δύο ποσοτήτων μετά από 1-1 καταμέτρηση των στοιχείων κάθε ποσότητας. Στο post test παρατηρήθηκαν ποσοτικές και ποιοτικές αλλαγές ως προς την αντίληψη της αντιμεταθετικής ιδιότητας. Συγκεκριμένα, 10 παιδιά (15,15 %) αντιλήφθηκαν την ισότητα των δύο ποσοτήτων, αλλά όχι και την αντιμεταθετικότητα των πράξεων, 7 παιδιά (10,6%) δεν άλλαξαν τις απόψεις τους για τα συγκεκριμένα έργα και 49 παιδιά (74,24 %) αντιλήφθηκαν την ισότητα μεταξύ των δύο ποσοτήτων και την αντιμεταθετική ιδιότητα τόσο στην πρόσθεση όσο και στον πολλαπλασιασμό και αυτό φάνηκε στις απαντήσεις των παιδιών, οι οποίες ήταν του τύπου: 109
8 : «Αν βάλουμε στο καλάθι πρώτα τρία και μετά δύο πορτοκάλια, είναι το ίδιο με το να βάλουμε πρώτα δύο και μετά τρία πορτοκάλια, γιατί τρία και δύο μας δίνει πέντε και δύο και τρία μας δίνει πάλι πέντε. Αφού και τα δύο καλάθια έχουν από πέντε πορτοκάλια δεν μας νοιάζει πως θα τα βάλουμε στο καλάθι» : «Αν δέσουμε ανά δύο τα μπαλόνια της Ευγενίας, τότε όλα μαζί είναι έξι μπαλόνια. Αν δέσουμε ανά τρία τα μπαλόνια (του Μιχάλη) έχουμε πάλι έξι. Είναι το ίδιο». 4. Οι παρατηρήσεις από τη συγκριτική μελέτη του pretest και του post-test έδωσαν δείγματα θετικά, ως προς την ικανότητα των παιδιών να αντιλαμβάνονται την έννοια του φυσικού αριθμού, όταν παρεμβάλλονται διδακτικές δραστηριότητες σχετικές με την έννοια του αριθμού ως τελεστή και οι οποίες αντλούν τη θεματολογία τους μέσα από τα ενδιαφέροντα των παιδιών και από καταστάσεις καθημερινής ζωής. Επίσης σημαντική αλλαγή προκύπτει στο εννοιολογικό πεδίο των γνώσεων των παιδιών για την έννοια του αριθμού, τις λειτουργίες και τις ιδιότητές του, ακόμα και για έννοιες δύσκολες, όπως αυτή του αριθμού ως τελεστή. Αυτό φαίνεται από τις απαντήσειςλύσεις που έδωσαν τα παιδιά στις σχετικές καταστάσεις προβληματισμού, όπου φάνηκε πως τα παιδιά προσχολικής ηλικίας μπορούν να έχουν μια αρχική κατανόηση του αριθμού ως τελεστή και κατ επέκταση των πολλαπλασιαστικών δομών. Eπομένως - και σύμφωνα με τα ερευνητικά δείγματα - τα παιδιά του Νηπιαγωγείου, τα οποία εμπλέκονται σε δραστηριότητες προσέγγισης πολλαπλασιαστικών δομών, θα έχουν την ευκαιρία να προσεγγίσσουν σφαιρικά το εννοιολογικό πλαίσιο του φυσικού αριθμού και να αποκτήσουν γνώσεις με νόημα, εφόσον οι δραστηριότητες αυτές συνδέονται με την καθημερινή ζωή, προκαλούν το ενδιαφέρον των παιδιών για έρευνα και υλοποιούνται βιωματικά. Cobb, P., Perlwitz, M. & Underwood, D., (1996), Constructivism and activity theory: A consideration of their similarities and differences as they relate to Mathematics Education, in H. Mans eld, N. A. Pateman & N. Bednarz (Ed.), Mathematics for Tomorrow s Young Children, (pp.10-58), Kluwer Academic Publishers. Dubois, C., Fenichel, M. & Pauvert, M., (1993), Se former pour enseigner les mathématiques, Armand Colin: Paris. Fuson, K., C., (1988), Children s counting and concepts of number, NY: Springer - Verlag. Gelman, R. & Gallistel, C. R.., (1978), The child s understanding of number, Harvard University Press: Cambridge, MA Hughes, M., (1983), Teaching Arithmetic to Pre-school Children, Educational Review, 35 (2), Hunting, R. & Davis, G., (1991), Early Fraction Learning, Springer-Verlag: N.Y. Καλδρυμίδου, Μ., (1998),, Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Κamii, C. & De Clark, G., (1985), Young Children Reinvent Arithmetic, Teachers College, Columbia University. Καπέλου Αικ., (2004), Διδακτική των αριθμητικών εννοιών για παιδιά 5-6 ετών: Ανάδειξη των πολλαπλασιαστικών δομών,, Τ.ΕΠ.Α.Ε.Σ., Πανεπιστήμιο Αιγαίου 110
9 Καπέλου Αικ., (2008), ( & ), Αθήνα: Χ. Δαρδανός. Κασιμάτη Αικ., (2001), Θεωρία κατασκευής της γνώσης (constructivism): Μια σύγχρονη διδακτική προσέγγιση,, Κύθηρα. Κασιμάτη Αικ., (2006), H δόμηση των πρώτων μαθηματικών εννοιών μέσω της διαθεματικής προσέγγισης της γνώσης,, 49, Nesher, P., (1988), Multiplicative school word problems: Theoretical Approaches and Empirical Findings, in J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades, (pp ), LEA, NCTM. Νικηφορίδου Ζ. & Παγγέ Τ., (2008), Μπορούν τα παιδιά Προσχολικής Ηλικίας να συμμετάσχουν ενεργά σε παιχνίδια πιθανοτήτων; 6..., Αθήνα. Piaget J., (1973), Introduction to genetic epistemology, vol. 1, (2nd ed), Paris: PUF. Piaget, J. & Inhelder, B., (1965), he child s conception of number, Norton: New York. (First published in 1941). Renshaw P., (1992), A sociocultural view of the Mathematics Education of Young Children, in H. Mans eld, N. Pateman & N. Bednarz (Eds.), Mathematics for tomorrow s young children, (pp ), Dordrecht, Boston, and London: Kluwer. Schwartz, J., (1988), Intensive Quantity and Referent Transforming Arithmetic Operations, in J. Hiebert & M. Behr (Eds.), Number Concepts and Operations in the Middle Grades, (vol.2), (pp ). Lawrence Erlbaum Associates, National Council of Teachers of Mathematics. Steffe, L., (1994), Children s Multiplying Schemes, in G. Harel & J. Confrey (Eds.), The development of multiplicative reasoning in the learning of Mathematics, (pp. 3-40), State University of New York Press. Van Oers, B., (1996), Αre you sure? Stimulating Mathematical Thinking During Young Children s Play, European Early Education Research Journal, vol.4, No1, Vergnaud, G., (1983), Multiplicative structures, in R. Lesh & M. Landau (Eds.), Acquisition of mathematics concepts and process, (pp ), New York: Academic Press. Yamanoshita, T. & Matsushita, K., (1996), Classroom models for young children s mathematical ideas, in H. Mans eld, N. Pateman & N. Bednarz (Eds.), Mathematics for tomorrow s young children, (pp ), Dordrecht, Boston, London: Kluwer 111
ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ. ΤΕΙ Αθήνας & 2ης Περιφ. Νομαρχίας Αθήνας, e-mail : kapelou@rhodes.aegean.gr
95 ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΩΝ ΠΡΟΤΑΣΕΩΝ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΤΟΥ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΣΕ ΣΥΓΧΡΟΝΑ ΑΝΑΛΥΤΙΚΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ (NCTM & ΑΠΣ/ΔΕΠΠΣ) ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΚΑΙ ΠΡΩΤΟΣΧΟΛΙΚΗ ΒΑΘΜΙΔΑ ΚΑΠΕΛΟΥ ΚΑΤΕΡΙΝΑ ΤΕΙ Αθήνας &
Διαβάστε περισσότεραανάπτυξη μαθηματικής σκέψης
ανάπτυξη μαθηματικής σκέψης (έννοιες, αντιλήψεις, αναπαραστάσεις) οργάνωση περιεχομένου μαθηματικών, εννοιολογικές αντιλήψεις στα μαθηματικά και στους μαθητές Μαρία Καλδρυμίδου θέματα οργάνωση περιεχομένου
Διαβάστε περισσότεραΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ
ΚΑΠΟΙΕΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ Οι εκπαιδευόμενοι χρειάζεται να δουν και να χρησιμοποιήσουν ποικίλα μοντέλα του κλάσματος, εστιάζοντας αρχικά στα οικία κλάσματα όπως είναι το μισό, τα τέταρτα, πέμπτα,
Διαβάστε περισσότεραΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ
ΘΕΩΡΊΕς ΜΆΘΗΣΗς ΚΑΙ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΆ ΔΟΜΕΣ Δομή Ομάδας Σύνολο Α και μια πράξη η πράξη είναι κλειστή ισχύει η προσεταιριστική ιδότητα υπάρχει ουδέτερο στοιχείο υπάρχει αντίστροφο στοιχείο ισχύει η αντιμεταθετική
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 4: Οι αριθμητικές πράξεις: Πρόσθεση - Αφαίρεση Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Οι
Διαβάστε περισσότερα«ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΑΝΘΡΩΠΙΣΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΗΣ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ» ΠΡΑΚΤΙΚΕΣ Β ΦΑΣΗΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ Διδάσκουσες:
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη
Ανάλυση αριθµών και κατασκευή λεκτικών προβληµάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης από παιδιά προσχολικής ηλικίας Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr; kara@rhodes.aegean.gr
Διαβάστε περισσότεραEDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο
EDUP-332 Διδασκαλία των Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο Συνάντηση 2 Βασικές πρωτομαθηματικές δεξιότητες: σύγκριση, σειροθέτηση, εκτίμηση Ο Τζέρεμι και η Τζάκι Ο Τζέρεμι και η αδερφή του η Τζάκι συζητούσαν
Διαβάστε περισσότεραΕπιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ
Επιμόρφωση Εκπαιδευτικών ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Για την Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση Μαριάννα Τζεκάκη Καθηγήτρια Α.Π.Θ Αθήνα, Οκτώβριος - Νοέμβριος 2011 Οδηγίες διδακτικής διαχείρισης με χρήση ΠΣ και ΟΣ Ο εκπαιδευτικός
Διαβάστε περισσότεραkafoussi@rhodes.aegean.gr, kara@rhodes.aegean.gr, kalabas@rhodes.aegean.gr
Οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών και των γονιών για τις άτυπες γνώσεις των νηπίων στα µαθηµατικά Σόνια Καφούση, Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Φραγκίσκος Καλαβάσης Πανεπιστήµιο Αιγαίου kafoussi@rhodes.aegean.gr,
Διαβάστε περισσότεραΟι αρχικές αριθμητικές ικανότητες των παιδιών όταν έρχονται στο Δημοτικό Σχολείο.
1 Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Γ το 2001. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Χ. Λεμονίδης (2001). Οι αρχικές αριθμητικές ικανότητες των παιδιών όταν έρχονται στο Δημοτικό Σχολείο.
Διαβάστε περισσότεραΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ. Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης
ΝΕΑ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Παρασχίδης Κυριαζής Σχολικός Σύμβουλος 3 ης Περιφέρειας ν. Ξάνθης ΠΑΛΙΕΣ ΚΑΙ ΝΕΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ ΣΤΗ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΛΙΕΣ ΑΝΤΙΛΗΨΕΙΣ
Διαβάστε περισσότεραΈρευνα στις γνώσεις των νηπίων σχετικά με τις αριθμητικές έννοιες. Εισαγωγή
Το παρακάτω κείμενο δημοσιεύτηκε στο συλλογικό τόμο με τίτλο «Η έρευνα στην προσχολική εκπαίδευση» το 2002. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Λεμονίδης Χ., Χατζηλιαμή Μ. (2002). Έρευνα στις γνώσεις των νηπίων
Διαβάστε περισσότεραΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΜΑΘΗΣΗ ΚΑΙ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΑΝΑΓΝΩΡΙΖΟΝΤΑΣ ΤΗ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΟΤΗΤΑ & ΑΝΑΠΤΥΣΣΟΝΤΑΣ ΔΙΑΦΟΡΟΠΟΙΗΜΕΝΕΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΕΙΣ Διαστάσεις της διαφορετικότητας Τα παιδιά προέρχονται
Διαβάστε περισσότεραΣτo Π. Χατζηκαμάρη & Μ. Κοκκίδου (επιμ.), Το παιχνίδι στην εκπαιδευτική διαδικασία, Πρακτικά Διημερίδας, 109-118. Θεσσαλονίκη: University Press, 2004
Τα Μαθηματικά, ένα παιχνίδι. Τζεκάκη, Μ. & Χριστοδούλου, Ι. Στo Π. Χατζηκαμάρη & Μ. Κοκκίδου (επιμ.), Το παιχνίδι στην εκπαιδευτική διαδικασία, Πρακτικά Διημερίδας, 109-118. Θεσσαλονίκη: University Press,
Διαβάστε περισσότεραΔιδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας
Διδάσκων : Αργύρης Καραπέτσας Καθηγητής Νευροψυχολογίας Νευρογλωσσολογίας Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Μάθηση και κατάκτηση των Μαθηματικών ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ 1/2 Με τον όρο αριθμητική νοείται η μάθηση πρόσθεσης, αφαίρεσης,
Διαβάστε περισσότεραΔιατακτικότητα του αριθμού
Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών Διατακτικότητα του αριθμού 1 διατακτικότητα του αριθμού Η διατακτική σημασία του αριθμού εκφράζει τη σχετική θέση ενός αντικειμένου σε μια συλλογή με προκαθορισμένη ιεραρχική
Διαβάστε περισσότεραΠάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Κασιμάτη Αικατερίνη Πάρεδρος ε.θ του Τμήματος Επιμόρφωσης και Αξιολόγησης του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου H έννοια του αριθμού Θεωρητικό Πλαίσιο Στην ικανότητα του παιδιού για αρίθμηση στηρίζεται η ανάπτυξη
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές
Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 2: Μάθηση & διδασκαλία στην προσχολική εκπαίδευση: βασικές αρχές Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην
Διαβάστε περισσότεραΔραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού
Δραστηριότητες & Υλικό για τα Μαθηματικά του Δημοτικού Πέτρος Κλιάπης kliapis@sch.gr 1 Ο Ρόλος του εκπαιδευτικού Αξιολογεί την αρχική μαθηματική κατάσταση κάθε παιδιού, ομαδοποιεί τα παιδιά σύμφωνα με
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Κατερίνα Σάλτα ΔιΧηΝΕΤ 2017-2018 ΘΕΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΑΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΤΗΣ ΧΗΜΕΙΑΣ Διεπιστημονικότητα Ιστορία & Φιλοσοφία της Χημείας Γλωσσολογία Χημεία Διδακτική της Χημείας Παιδαγωγική Ψυχολογία
Διαβάστε περισσότεραΝοήματα που παράγονται κατά τη διαδικασία ισοδιαμέρισης ενός ορθογωνίου χρησιμοποιώντας εργαλεία μεταβολής
Νοήματα που παράγονται κατά τη διαδικασία ισοδιαμέρισης ενός ορθογωνίου χρησιμοποιώντας εργαλεία μεταβολής Ιωάννης Ζάντζος, Χρόνης Κυνηγός izantzos@math.uoa.gr, kynigos@ppp.uoa.gr Εθνικό και Καποδιστριακό
Διαβάστε περισσότεραΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ»
ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΣΤ ΔΗΜΟΤΙΚΟΥ «ΤΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ» Νικόλαος Μπαλκίζας 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σκοπός του σχεδίου μαθήματος είναι να μάθουν όλοι οι μαθητές της τάξης τις έννοιες της ισοδυναμίας των κλασμάτων,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματικά για Διδασκαλία III
Μαθηματικά για Διδασκαλία III Μαριάννα Τζεκάκη Απαραίτητα στον εκπαιδευτικό Μαθηματικό περιεχόμενο γνώση Ζητήματα των στόχων της διδασκαλίας των μαθηματικών μάθησης και του σχετικού μαθηματικού περιεχομένου
Διαβάστε περισσότεραΗ εναλλαγή της ημέρας και της νύχτας Δραστηριότητες από τον κόσμο της Φυσικής για το Νηπιαγωγείο
Η εναλλαγή της ημέρας και της νύχτας Δραστηριότητες από τον κόσμο της Φυσικής για το Νηπιαγωγείο Μάθημα επιλογής ΣΤ Εξαμήνου Διδάσκων: Κ. Ραβάνης Το διδακτικό αντικείμενο Φαινόμενο μακρόκοσμος Αιτία η
Διαβάστε περισσότεραΠορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας ανακά
Θεωρητικό πλαίσιο Μαθηµατικά Β Γιώργος Αλβανόπουλος Σχολικός 1 Πορεία παρουσίασης 1. Θεωρητικό πλαίσιο - Άξονες περιεχοµένων 2. Επιλογή κεφαλαίου 3. Προσδιορισµός κυρίαρχου στόχου 4. Υλοποίηση δραστηριότητας
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 4: Οι αριθμητικοί πράξεις: Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΦΟΡΙΚΗ ΑΡΙΘΜΗΣΗ: ΜΙΑ ΒΑΣΙΚΗ ΚΑΙ ΧΡΗΣΙΜΗ ΓΝΩΣΗ ΠΟΥ Η ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΤΗΝ ΑΓΝΟΕΙ. Εισαγωγή
Το παρακάτω άρθρο δημοσιεύτηκε στο περιοδικό Διάσταση το 1994. Η πλήρης αναφορά είναι η εξής: Α. Γαγάτσης, Χ. Λεμονίδης (1994). Προφορική αρίθμηση: Μια βασική και χρήσιμη γνώση που η διδασκαλία την αγνοεί.
Διαβάστε περισσότεραΠαιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων
Παιδαγωγικές δραστηριότητες μοντελοποίησης με χρήση ανοικτών υπολογιστικών περιβαλλόντων Βασίλης Κόμης, Επίκουρος Καθηγητής Ερευνητική Ομάδα «ΤΠΕ στην Εκπαίδευση» Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της
Διαβάστε περισσότεραBELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS
BELIEFS ABOUT THE NATURE OF MATHEMATICS, MATHEMATICS TEACHING AND LEARNING AMONG TRAINEE TEACHERS Effandi Zakaria and Norulpaziana Musiran The Social Sciences, 2010, Vol. 5, Issue 4: 346-351 Στόχος της
Διαβάστε περισσότεραΚατηγοριοποίηση των στρατηγικών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις
Κατηγοριοποίηση των στρατηγικών σε πολυψήφιους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις Στις ενότητες 4.1.3 και 4.1.4. παρουσιάσαμε την κατηγοριοποίηση των στρατηγικών της προπαίδειας και στην ενότητα 4.2.2. την
Διαβάστε περισσότεραΟι αριθμοί. ως εργαλεία και ως αντικείμενα
Αριθμητικές έννοιες Οι αριθμοί ως εργαλεία και ως αντικείμενα Μια διάκριση (Ι) Τα πέντε μήλα είναι περισσότερα από τα τέσσερα μήλα Το πέντε είναι μεγαλύτερο από το έξι Υπάρχουν ομοιότητες ανάμεσα στις
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική της Φυσικής: Ερευνητικές Προσεγγίσεις στη Μάθηση και στη Διδασκαλία Ενότητα 5Α: Παράδειγμα εποικοδομητικής αντίληψης για τη διδασκαλία της
Διδακτική της Φυσικής: Ερευνητικές Προσεγγίσεις στη Μάθηση και στη Διδασκαλία Ενότητα 5Α: Παράδειγμα εποικοδομητικής αντίληψης για τη διδασκαλία της φυσικής Η διδασκαλία της ανεμογεννήτριας Δημήτρης Κολιόπουλος
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ:
ΤΑΞΗ Α ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Α Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ
ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΠΟΜΠΕΣ ΚΑΙ ΑΝΑΦΟΡΕΣ Κάθε αναφορά απόψεις που προέρχεται από εξωτερικές πηγές -βιβλία, περιοδικά, ηλεκτρονικά αρχεία, πρέπει να επισημαίνεται, τόσο μέσα στο κείμενο όσο και στη βιβλιογραφία,
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ
ΣΥΓΓΡΑΦΗ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ Τίτλος Ονοματεπώνυμο συγγραφέα Πανεπιστήμιο Ονοματεπώνυμο δεύτερου (τρίτου κ.ο.κ.) συγγραφέα Πανεπιστήμιο Η κεφαλίδα (μπαίνει πάνω δεξιά σε κάθε σελίδα): περιγράφει το θέμα
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009)
Αξιολόγηση Προγράμματος Αλφαβητισμού στο Γυμνάσιο Πρώτο Έτος Αξιολόγησης (Ιούλιος 2009) 1. Ταυτότητα της Έρευνας Το πρόβλημα του λειτουργικού αναλφαβητισμού στην Κύπρο στις ηλικίες των 12 με 15 χρόνων
Διαβάστε περισσότεραΑ.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ
Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. Π.Μ.Σ. ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΕΡΕΥΝΑΣ 3 η Θεματική ενότητα: Ανάλυση μεθοδολογίας ερευνητικής εργασίας Σχεδιασμός έρευνας: Θεωρητικό πλαίσιο και ανάλυση μεθοδολογίας
Διαβάστε περισσότεραΠροτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία. Στόχος έρευνας
Προτιμήσεις εκπαιδευτικών στην επίλυση προβλημάτων με συμμετρία Πουλιτσίδου Νιόβη- Χριστίνα Τζιρτζιγάνης Βασίλειος Φωκάς Δημήτριος Στόχος έρευνας Να διερευνηθούν οι παράγοντες, που επηρεάζουν την επιλογή
Διαβάστε περισσότεραTHE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION
THE ROLE OF IMPLICIT MODELS IN SOLVING VERBAL PROBLEMS IN MULTIPLICATION AND DIVISION E F R A I M F I S C H B E I N, T E L - A V I V U N I V E R S I T Y M A R I A D E R I, U N I V E R S I T Y O F P I S
Διαβάστε περισσότεραΟ πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών).
Μάθημα 5ο Ο πρώτος ηλικιακός κύκλος αφορά μαθητές του νηπιαγωγείου (5-6 χρονών), της Α Δημοτικού (6-7 χρονών) και της Β Δημοτικού (7-8 χρονών). Ο δεύτερος ηλικιακός κύκλος περιλαμβάνει την ηλικιακή περίοδο
Διαβάστε περισσότεραΣενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο. Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων.
Σενάριο 5. Μετασχηµατισµοί στο επίπεδο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Α' Λυκείου. Συµµετρία ως προς άξονα. Σύστηµα συντεταγµένων. Απόλυτη τιµή πραγµατικών αριθµών. Συµµεταβολή σηµείων. Θέµα: Στο περιβάλλον
Διαβάστε περισσότεραΑπόψεις Γονέων, Παιδιών Νηπιαγωγείου, για την Εµπλοκή των Μαθηµατικών σε Καθηµερινές ραστηριότητες και Παιχνίδια
Απόψεις Γονέων, Παιδιών Νηπιαγωγείου, για την Εµπλοκή των Μαθηµατικών σε Καθηµερινές ραστηριότητες και Παιχνίδια Χρυσάνθη Σκουµπουρδή, Πανεπιστήµιο Αιγαίου, kara@rhodes.aegean.gr Κωνσταντίνος Τάτσης, Πανεπιστήµιο
Διαβάστε περισσότεραάµεση εκτίµηση του πλήθους
Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών άµεση εκτίµηση του πλήθους subitizing Subitizing: η άµεση εκτίµηση! Έρευνες έδειξαν ότι οι άνθρωποι από πολύ μικροί είναι ικανοί να εκτιμήσουν αστραπιαία την ποσότητα αντικειμένων
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών πληροφορικής
Διδακτικές προσεγγίσεις υποψηφίων καθηγητών πληροφορικής Μαρία Κορδάκη Μεταπτυχιακό δίπλωμα στις Επιστήμες της Αγωγής - Υποψ. διδάκτωρ Π.Τ.Δ.Ε. Σχολική Σύμβουλος Μαθηματικών e-mail: kordaki@packet-g.cti.gr
Διαβάστε περισσότερα«Τίποτα για πέταμα. Tα παλιά γίνονται καινούργια»
Ανοιχτή Εκπαιδευτική Πρακτική Περιβαλλοντικής Εκπαίδευσης Εκπαίδευσης για την Αειφόρο Ανάπτυξη Ανακύκλωση: «Τίποτα για πέταμα. Tα παλιά γίνονται καινούργια» Κρύστα Ρακαλλίδου Π.Ε. 60 rakallidou@sch.gr
Διαβάστε περισσότεραΠανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών. σύμβολα αριθμών. επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου. Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας
Παιδαγωγικό Τμήμα Νηπιαγωγών σύμβολα αριθμών επ. Κωνσταντίνος Π. Χρήστου 1 αναπαραστάσεις των αριθμών Εμπράγματες Υλικά αντικείμενα ($$$) Εικονικές (***) Λεκτικές (τρία) Συμβολικές, (3, τρία) Διαφορετικές
Διαβάστε περισσότεραΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ
3 Ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ-ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ 415 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΜΕΛΕΤΗ ΜΑΘΗΣΙΑΚΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η ΧΩΡΙΣ ΤΗ ΧΡΗΣΗ Η/Υ ΓΙΑ ΤΗ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΛΑΣΜΑΤΩΝ Μεταφετζής Γιώργος Δάσκαλος, 1ο ΔΣ Βόλου gmetafetz@in.gr
Διαβάστε περισσότεραΠώς οι αντιλήψεις για την ανάπτυξη επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία
Πώς οι αντιλήψεις για την ανάπτυξη επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Σκεφτείτε Ποιες είναι οι παραδοχές μας σχετικά με τη μάθηση και την ανάπτυξη στην παιδική ηλικία; Πώς πιστεύετε ότι διευκολύνεται
Διαβάστε περισσότεραΆντρη Σάββα. Προϋπάρχουσες γνώσεις Έχει γίνει εισαγωγή στην έννοια του πολλαπλασιασμού ως συνεχόμενη πρόσθεση ίσων προσθετέων.
Στόχοι - Δείκτες επιτυχίας: Να αναπτύξουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως συνεχόμενη πρόσθεση. Να αναπτύξουν την έννοια του πολλαπλασιασμού τοποθετώντας αντικείμενα σε ομάδες και διατάξεις. Να ερμηνεύουν
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ
1 ΚΑΤΑΝΟΗΣΗ ΚΑΙ ΕΥΕΛΙΞΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ Ε ΚΑΙ ΣΤ ΤΑΞΗΣ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥΣ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Ιωάννα Καϊάφα Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας xlemon@uowm.gr, j.kaiafa@windowslive.com Στην
Διαβάστε περισσότεραφαντάσου φτιάξε μοιράσου
φαντάσου φτιάξε μοιράσου Το περιβάλλον Δημιουργήθηκε για να δώσει την δυνατότητα σε παιδιά και νέους να παράγουν διαδραστικά μέσα. Έχει δομηθεί έχοντας ως στόχο την κατασκευή μίας απλής γλώσσας προγραμματισμού,
Διαβάστε περισσότεραΕννοιολογική χαρτογράφηση. Τ. Α. Μικρόπουλος
Εννοιολογική χαρτογράφηση Τ. Α. Μικρόπουλος Οργάνωση γνώσης Η οργάνωση και η αναπαράσταση της γνώσης αποτελούν σημαντικούς παράγοντες για την οικοδόμηση νέας γνώσης. Η οργάνωση των εννοιών που αναφέρονται
Διαβάστε περισσότεραΓράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων
Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία
Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 6: Η σημασία των ερωτήσεων στην εκπαιδευτική διαδικασία Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 1 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΜΕ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
Διαβάστε περισσότεραΣχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας. Ιωαννίνων. Αριθμητικός Γραμματισμός. Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη
Σχολείο Δεύτερης Ευκαιρίας Ιωαννίνων Αριθμητικός Γραμματισμός Εισηγήτρια : Σεντελέ Καίτη ΘΕΜΑ ΕΙΣΗΓΗΣΗΣ «Προγραμματισμός-Οργάνωση και υλοποίηση μιας διδακτικής ενότητας στον Αριθμητικό Γραμματισμό» ΠΡΟΣΘΕΣΗ
Διαβάστε περισσότεραΣτόχοι Προϋπάρχουσες γνώσεις
Στόχοι Να παραστήσουν την αφαίρεση με τη χρήση αντικειμένων, εικόνων και μαθηματικών προτάσεων. Να ερμηνεύουν προβλήματα αφαίρεσης βασισμένα σε εικόνες Να φτιάχνουν δικά τους προβλήματα βασισμένα σε εικόνες.
Διαβάστε περισσότερα12/11/16. Τι είναι «ερευνητικό πρόβλημα» 1/2. Τι είναι «ερευνητικό πρόβλημα» 2/2
Τι είναι «ερευνητικό πρόβλημα» 1/2... είναι ένα εκπαιδευτικό θέμα ή ζήτημα που ένας ερευνητής παρουσιάζει και αιτιολογεί σε μία έρευνητική μελέτη θέμα πρόβλημα σκοπός - ερωτήματα Τι είναι «ερευνητικό πρόβλημα»
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών
Διαβάστε περισσότεραΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
ΛΟΓΙΚΟ-ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ & ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΣΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Ενότητα 3: Δημήτρης Χασάπης Τμήμα Εκπαίδευσης και Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία ΟΙ ΕΝΝΟΙΕΣ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΙ ΕΝΑΙ ΑΡΙΘΜΟΣ; Μάθημα
Διαβάστε περισσότεραΒΡΕΦΟΝΗΠΙΟΚΟΜΙΚΑ (2 Years, Diploma)
ΒΡΕΦΟΝΗΠΙΟΚΟΜΙΚΑ (2 Years, Diploma) ΤΙΤΛΟΣ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΟΥ ΑΠΟΝΕΜΕΤΑΙ: «Βρεφονηπιοκομικά» ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΣΠΟΥΔΩΝ: 2 Ακαδημαϊκά Έτη ΓΛΩΣΣΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ: Ελληνικά Ο ΚΛΑΔΟΣ ΕΙΝΑΙ ΠΙΣΤΟΠΟΙΗΜΕΝΟΣ ΚΑΙ ΑΞΙΟΛΟΓΗΜΕΝΟΣ ΑΠΟ
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10
Ενότητα 5 1 ΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 5 αποτελεί εισαγωγή στην έννοια της πρόσθεσης και αφαίρεσης αριθμών μέχρι το 10. Οι διαμερισμοί των αριθμών και εξάσκηση των μαθητών
Διαβάστε περισσότεραΠροσεγγίσεις μαθητών στην έννοια της διατήρησης της επιφάνειας σε σχήματα της ίδιας μορφής
Προσεγγίσεις μαθητών στην έννοια της διατήρησης της επιφάνειας σε σχήματα της ίδιας μορφής Περίληψη Δρ. Μαρία Κορδάκη Σχολική Σύμβουλος Μαθηματικών, e-mail: kordaki@cti.gr Στην εργασία αυτή γίνεται μελέτη
Διαβάστε περισσότεραΠροσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 1: Εισαγωγή
Προσχολική Παιδαγωγική Ενότητα 1: Εισαγωγή Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης και της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Σκοποί ενότητας Ενημέρωση για το περιεχόμενο του μαθήματος Περιγραφή
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ
ΠΑΝΕΠΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΤΜΗΜΑ ΝΗΠΙΑΓΩΓΩΝ ΤΙΤΛΟΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΔΙΕΡΕΥΝΩΝΤΑΣ ΤΑ ΣΧΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΙΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑ: Δραστηριότητες Μαθηματικών στο Νηπιαγωγείο
Διαβάστε περισσότεραΠρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002)
Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 15 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2002) ΟΙ ΙΚΑΝΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΑΙ ΙΩΝ ΣΤΗΝ ΕΝΝΟΙΑ ΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ ΟΤΑΝ ΕΡΧΟΝΤΑΙ ΣΤΟ ΝΗΠΙΑΓΩΓΕΙΟ Σόνια Καφούση & Χρυσάνθη Σκουµπουρδή
Διαβάστε περισσότεραΕλένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α.
Ελένη Μοσχοβάκη Σχολική Σύμβουλος 47ης Περιφέρειας Π.Α. Τι θα Δούμε. Γιατί αλλάζει το Αναλυτικό Πρόγραμμα Σπουδών. Παιδαγωγικό πλαίσιο του νέου Α.Π.Σ. Αρχές του νέου Α.Π.Σ. Μαθησιακές περιοχές του νέου
Διαβάστε περισσότεραΓεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα. συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη τιµή.
Σενάριο 6. Συµµεταβολές στο ισοσκελές τρίγωνο Γνωστική περιοχή: Γεωµετρία Β' Λυκείου. Συµµεταβολή µεγεθών. Εµβαδόν ισοσκελούς τριγώνου. Σύστηµα συντεταγµένων. Γραφική παράσταση συνάρτησης. Μέγιστη - ελάχιστη
Διαβάστε περισσότερα5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ
5.4. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΡΕΥΝΩΝ ΜΕ ΡΗΤΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ ΤΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΤΗΣ ΦΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΖΩΗΣ 5.4.1. Αποτελέσματα από το πρόγραμμα εξ αποστάσεως επιμόρφωσης δασκάλων και πειραματικής εφαρμογής των νοερών
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΦΛΩΡΙΝΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΤΙΚΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΔΙ.ΜΕ.Π.Α Β ΦΑΣΗ: ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Φοιτητής: Παύλου Νικόλαος, Α.Ε.Μ: 2245, Ε Εξάμηνο Σχολείο: 1 ο Πειραματικό
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 3 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 20 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.9 Αναγνωρίζουν και ονομάζουν τους όρους: άθροισμα, διαφορά, γινόμενο, πηλίκο, μειωτέος, αφαιρετέος, προσθετέος,
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Έρευνασ
Σχεδιαςμόσ & Εκπόνηςη Εκπαιδευτικήσ Έρευνασ Μάθημα 7 ο : Ποιοτική & Ποςοτική Έρευνα Νίκη Σιςςαμπέρη-Δημήτρησ Κολιόπουλοσ Σχολή Ανθρωπιςτικών & Κοινωνικών Επιςτημών Τμήμα Επιςτημών τησ Εκπαίδευςησ & τησ
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη
Διδακτική οργάνωση και διαχείριση του μαθηματικού περιεχομένου και της διαπραγμάτευσης των δραστηριοτήτων στην τάξη Φαινόμενα Εμπειρίες φαινομένων Οργάνωση φαινομένων Νοούμενα (πρώτες μαθηματικές έννοιες
Διαβάστε περισσότεραΟικοδόμηση εννοιών σχετικών με τα κλάσματα από παιδιά Δημοτικού με τη βοήθεια του λογισμικού ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΑ
Οικοδόμηση εννοιών σχετικών με τα κλάσματα από παιδιά Δημοτικού με τη βοήθεια του λογισμικού ΚΟΜΜΑΤΙΑ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΑ Χ. Σολομωνίδου Εισαγωγή Το εκπαιδευτικό λογισμικό πολυμέσων "Κομμάτια και Ολόκληρα" σχεδιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΟι εννοιολογικοί χάρτες και οι εφαρμογές τους στη διδασκαλία με τη βοήθεια της τεχνολογίας
Οι εννοιολογικοί χάρτες και οι εφαρμογές τους στη διδασκαλία με τη βοήθεια της τεχνολογίας Τι είναι γνώση; Για τη γνώση δεν υπάρχει ένας και μοναδικός συμφωνημένος ορισμός. Κατά έναν ορισμό είναι η θεωρητική
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 6 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10. Αρ2.7 Ανακαλύπτουν, διατυπώνουν και εφαρμόζουν τα κριτήρια διαιρετότητας του 2, 5 και του 10.
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ 2, 5 ΚΑΙ 10 ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ1.7 Αναπαριστούν εναδικά κλάσματα ( 1, 1, 1, 1, 1 ) ενός συνόλου ή μιας επιφάνειας, 2 3 4 6 8 χρησιμοποιώντας αντικείμενα,
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 12 ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς, χρησιμοποιώντας κατάλληλο υλικό όπως επιφάνειες, κύκλους κλασμάτων,
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ: ΜΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΙΔΙΚΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ
ΕΠΙΜΟΡΦΩΤΙΚΕΣ ΑΝΑΓΚΕΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΩΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗΣ ΗΛΙΚΙΑΣ: ΜΙΑ ΠΙΛΟΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΤΟΥΣ ΠΑΙΔΙΚΟΥΣ ΣΤΑΘΜΟΥΣ ΤΟΥ ΔΗΜΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΠΕΡΔΙΚΑΚΗ ΕΛΕΝΗ ΒΡΕΦΟΝΗΠΙΟΚΟΜΟΣ Med candidate Επιμορφωτικές & διοικητικές λειτουργίες
Διαβάστε περισσότεραΣυνθέτουν και αναλύουν αριθμούς μέχρι το 100 με βάση την αξία θέσης ψηφίου, χρησιμοποιώντας αντικείμενα, εικόνες, και σύμβολα.
ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΦΑΙΡΕΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 10 Η ενότητα 7 περιλαμβάνει τους διαμερισμούς και τη σύνθεση των αριθμών μέχρι το 10, στρατηγικές πρόσθεσης/αφαίρεσης και επίλυση προβλημάτων πρόσθεσης και αφαίρεσης.
Διαβάστε περισσότεραΠροτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά
Καργιωτάκης Γιώργος, Μπελίτσου Νατάσσα Προτεινόμενη δομή σχεδίου μαθήματος για τα Μαθηματικά στις τάξεις Β, Δ και Ε (μιας διδακτικής ώρας). ΣΤΟΧΟΣ ΒΗΜΑΤΑ ΥΛΙΚΟ- ΧΡΟΝΟΣ ΕΝΕΡΓΕΙΕΣ Αρχική αξιολόγηση επιπέδου
Διαβάστε περισσότεραΕκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία
Εκπαιδευτική Διαδικασία και Μάθηση στο Νηπιαγωγείο Ενότητα 3: Δυο προσεγγίσεις που επηρεάζουν την εκπαιδευτική διαδικασία Νέο Πρόγραμμα iuσπcdcddccscsdcscsουδών Νηπιαγωγείου Διδάσκουσα: Μαρία Καμπεζά Τμήμα
Διαβάστε περισσότεραΦύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών
Πηγή: Δημάκη, Α. Χαϊτοπούλου, Ι. Παπαπάνου, Ι. Ραβάνης, Κ. Φύλο και διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών: μια ποιοτική προσέγγιση αντιλήψεων μελλοντικών νηπιαγωγών. Στο Π. Κουμαράς & Φ. Σέρογλου (επιμ.). (2008).
Διαβάστε περισσότεραπεριλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες
2. Πηγή δυσκολιών για την ατομική θεωρία Η ατομική θεωρία περιλαμβάνει αντιδιαισθητικές έννοιες Η καθημερινή αισθητηριακή εμπειρία υπαγορεύει ότι : τα στερεά και τα υγρά είναι συνεχή - π.χ. το έδαφος είναι
Διαβάστε περισσότεραΜαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία
Παιδαγωγικό Τµήµα Νηπιαγωγών Μαθηματική Εκπαίδευση στην Προσχολική και Πρώτη Σχολική Ηλικία Προμαθηματικές Έννοιες και η διδακτική τους Διδάσκων: Κωνσταντίνος Π. Χρήστου προµαθηµατικές? τι είναι; γιατί
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ»
ΣΥΝΕΔΡΙΟ «ΠΡΟΩΘΩΝΤΑΣ ΤΗΝ ΠΟΙΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ: ΜΙΑ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ» του Διεθνούς Ερευνητικού Προγράμματος: Ανάπτυξη θεωρητικού σχήματος κατανόησης της ποιότητας στην εκπαίδευση: Εγκυροποίηση του
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 10 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ
ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΕΣΗ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Υπολογισμοί και εκτίμηση Αρ1.15 Αναπτύσσουν την έννοια του πολλαπλασιασμού ως αθροιστικής επανάληψης ίσων προσθετέων και διαισθητικά την έννοια της
Διαβάστε περισσότεραΟι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας
Οι μαθητές της Β δημοτικού και τα κέρματα του ευρώ, εναλλακτικές προσεγγίσεις διδασκαλίας Μπακόπουλος Νίκος - Εκπαιδευτικός B/βάθμιας Πληροφορικός ΠΕ19 nmpako@upatras.gr Η έρευνα αυτή περιγράφει τον τρόπο
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μ. Εργαζάκη Μ ά θ η μ α 1: «Ε ι σ α γ ω γ ή»
ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΕΝΝΟΙΩΝ ΒΙΟΛΟΓΙΑΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΧΟΛΙΚΗ ΗΛΙΚΙΑ Μ. Εργαζάκη Μ ά θ η μ α 1: «Ε ι σ α γ ω γ ή» Τα σημερινά μας θέματα Το περίγραμμα του μαθήματος η ερευνητική περιοχή της «Διδακτικής της Βιολογίας»
Διαβάστε περισσότεραΤΑΞΗ: Γ. Προτείνεται να αξιοποιηθούν διδακτικά τα παρακάτω «ψηφιακά δομήματα» από τα εμπλουτισμένα σχ. εγχειρίδια. Προτείνεται να μην
ΤΑΞΗ: Γ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ: Βιβλίο μαθητή, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, ένα τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, α τεύχος Τετράδιο εργασιών, Μαθηματικά Γ Δημοτικού, 2015, β τεύχος Τετράδιο
Διαβάστε περισσότεραΕφαρμογές (apps) για εξάσκηση με τα κλάσματα σε επίπεδο Γ Δημοτικού
Εφαρμογές (apps) για εξάσκηση με τα κλάσματα σε επίπεδο Γ Δημοτικού Fractions & Smart Pirates (δωρεάν) Ένα διαδραστικό παιχνίδι όπου οι μαθητές πρέπει να φέρουν εις πέρας δοκιμασίες που τους ανατίθενται.
Διαβάστε περισσότεραΚασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ
Κασιμάτη Αικατερίνη Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Παιδαγωγικού Τμήματος ΑΣΠΑΙΤΕ Σύγχρονες θεωρητικές αντιλήψεις Ενεργή συμμετοχή μαθητή στην oικοδόμηση - ανάπτυξη της γνώσης (θεωρία κατασκευής της γνώσης-constructivism).
Διαβάστε περισσότεραΗ διάρκεια πραγματοποίησης της ανοιχτής εκπαιδευτικής πρακτικής ήταν 2 διδακτικές ώρες
ΣΧΟΛΕΙΟ Η εκπαιδευτική πρακτική αφορούσε τη διδασκαλία των μεταβλητών στον προγραμματισμό και εφαρμόστηκε σε μαθητές της τελευταίας τάξης ΕΠΑΛ του τομέα Πληροφορικής στα πλαίσια του μαθήματος του Δομημένου
Διαβάστε περισσότεραO μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική. Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών
O μετασχηματισμός μιας «διαθεματικής» δραστηριότητας σε μαθηματική Δέσποινα Πόταρη Πανεπιστήμιο Πατρών Η έννοια της δραστηριότητας Δραστηριότητα είναι κάθε ανθρώπινη δράση που έχει ένα κίνητρο και ένα
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήµατα σχεδίασης και παρατήρησης (για εστίαση σε συγκεκριµένες πτυχές των αλλαγών στο σχήµα).
τάξης είναι ένα από τα στοιχεία που το καθιστούν σηµαντικό. Ο εκπαιδευτικός πρέπει να λάβει σοβαρά υπόψη του αυτές τις παραµέτρους και να προσαρµόσει το σενάριο ανάλογα. Ιδιαίτερα όταν εφαρµόσει το σενάριο
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ 5 ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ
ΜΟΤΙΒΑ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ, ΚΛΑΣΜΑΤΑ ΕΜΒΑΔΟΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΜΕΤΡΟΣ ΟΡΘΟΓΩΝΙΟΥ ΔΕΙΚΤΕΣ ΕΠΙΤΥΧΙΑΣ ΑΡΙΘΜΟΙ Διερεύνηση αριθμών Αρ2.5 Αναπαριστούν, συγκρίνουν και σειροθετούν ομώνυμα κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς,
Διαβάστε περισσότερα