όπου di/dt o ρυθµός µεταβολής της έντασης του ρεύµατος τη χρονική στιγµή t. Παραγωγίζοντας την (1) ως προς τον χρόνο t παίρνουµε τη σχέση:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "όπου di/dt o ρυθµός µεταβολής της έντασης του ρεύµατος τη χρονική στιγµή t. Παραγωγίζοντας την (1) ως προς τον χρόνο t παίρνουµε τη σχέση:"

Transcript

1 Ένα ιδανικό πηνίο συντελεστού αυτεπαγωγής L συνδέεται σε σειρά µε πυκνωτή χωρητικότητας C καί το σύστηµα τροφοδοτείται µέσω διακόπτη Δ µε τους πόλους µιάς γεννήτριας συνεχούς ρεύµατος, που έχει αµελητέα εσωτερική αντίσταση καί ηλεκτρεγερτική δύναµη E. Nα δείξετε ότι, όταν κλείσει ο διακόπ της το κύκλωµα διαρρέεται από ρεύµα που η ένταση του i µετα βάλλεται µε το χρό νο t, σύµφωνα µε τη σχέση: i E C L µ " t % $ ' # LC& ΛΥΣΗ: Εάν q είναι το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή ύστερα από χρόνο t αφότου έκλεισε ο διακόπτης Δ και i η αντίστοιχη ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα, τότε ο δεύτερος κανόνας του Kirchoff µας επιτρέπει να γράψουµε τη σχέση: E - q C - L di () όπου di/ o ρυθµός µεταβολής της έντασης του ρεύµατος τη χρονική στιγµή t. Παραγωγίζοντας την () ως προς τον χρόνο t παίρνουµε τη σχέση: - dq C - L d i L d i + i C

2 d i + i LC d i + µε LC () Η () αποτελεί µια διαφορική εξίσωση δεύτερης τάξεως µε σταθερούς συντελεστες και δέχεται λύση της µορφής: i I µ ("t + #) (3) όπου Ι, φ σταθερές ποσότητες που απαιτούν προσδιορισµό. Όµως για t έχουµε i, οπότε η (3) δίνει: I µ" µ" Εξάλλου η σχέση () γράφεται: E - q C - L di (I µ"t) E - q C - LI "#$t t E - C - LI I E L I E LC L E L C (5) Συνδυάζοντας τις σχέσεις (3), (4) και (5) παίρνουµε την αποδεικτέα σχέση: i E C L µ " t % $ ' # LC& Στο κύκλωµα του σχήµατος το πηνίο είναι ιδανικό, η δε γεννήτρια συνεχούς ρεύµατος έχει ηλεκτρεγερτική δύναµη E και αµελητέα εσωτερική αντίσταση. i) Eάν κλείσει ο διακόπτης να δείξετε ότι, η ένταση του ρεύµατος στο πηνίο θα προκύψει ως λύση της διαφορικής εξίσωσης: LC d i L d t + R di L L + i E L R όπου L ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου, C η χωρητικότητα του πυκνωτή και R η ωµική αντίσταση του κυκλώµατος. ii) Nα δείξετε ότι τελικώς το πηνίο διαρέεται από ρεύµα σταθερής έντασης, ίσης µε E/R.

3 iii) Όταν αποκατασταθεί σταθερό ρεύµα στο πηνίο ανοίγουµε το διακόπτη Δ. Nα βρείτε τη συνάρτηση που δίνει το φορτίο του πυκ νωτή µε το χρόνο, θεωρώντας ως αρχή µέτρησης του χρόνου τη στιγµή που ανοίγει ο διακόπτης. ΛΥΣΗ: i) Εάν i, i L, i C, είναι οι εντάσεις των ρευµάτων στους κλάδους R, L, C αντιστοίχως, ύστερα από χρόνο t µετά το κλείσιµο του διακόπτη, θα ισχύει σύµφωνα µε τον πρώτο κανόνα του Kirchoff στον κόµβο α, η σχέση: i i C + i L () Εξάλλου, εάν q είναι το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή και U C η τάση του κατά τη στιγµή t, θα ισχύει: q CU C dq CdU C dq C du C i C C du C () όπου dq, du C οι µεταβολές των q και U C µεταξύ των χρονικών στιγµών t και t+, Eφαρµόζοντας τη στιγµή t το δεύτερο κανόνα του Kirchoff στον βρόχο του πηνίου και του πυκνωτή, παίρνουµε τη σχέση: U C - L di L du C - L d i L du C L d i L (3) όπου di L / ο ρυθµός µεταβολής της έντασης i L τη χρονική στιγµή t. Συνδυ άζοντας τις σχέσεις () και (3) παίρνουµε: i C LC d i L (4) Aκόµα, ο δεύτερος κανόνας του Kirchoff στον βρόχο του πηνίου της αντίστα σης R και της γεννήτριας δίνει τη χρονική στιγµή t, τη σχέση: E - L di L ir i E R - L di L R (5) H σχέση () λόγω των (4) και (5) γράφεται: E R - L di L R LC d i L + i LC d i L L d t + R di L L + i L E R (6)

4 ii) Η (6) αποτελεί µια µη οµογενή γραµµική διαφορική εξίσωση δεύ τερης τάξεως µε σταθερούς συντελεστές και δέχεται µερική λύση της µορφής i (t)e/r. H λύση της αντίστοιχης οµογενούς αντιπροσωπεύει ή µια φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση ή µια απεριοδίκη ηλεκτρική ταλάντωση ή µια ηλεκτρική ταλάντωση µε κρίσιµη απόσβεση, που ση µαίνει ότι αργά η γρήγορα η λύση αυτή θα µηδενιστεί. Έτσι η τελική λύση της (6), θα έχει τη µορφή: i L E/R (7) Aπό την όλη παρουσίαση προκύπτει ότι στην µόνιµη κατάσταση του κυκλώµατος το πηνίο θα συµπεριφέρεται ως βραχυκύκλωµα που διαρ ρέτεται µε ρεύµα έντασης Ε/R, ενώ ο πυκνωτής θα είναι αφόρτιστος. iii) Όταν ανοίξει ο διακόπτης Δ, τότε στο κύκλωµα που αποµένει θα παράγονται αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις και το φορτίο του πυκ νωτή θα µεταβάλλεται µε το χρόνο t, σύµφωνα µε τη σχέση: q q µ ("t + #) µε / LC (8) όπου q, ω σταθερές ποσότητες, που θα προσδιορίστουν από τις συνθή κες στις οποίες βρίσκεται το κύκλωµα την στιγµή t που ανοίγει ο διακόπτης. Η σχέση (8) για t δίνει: q µ" µ" Εξάλλου η ένταση i του ρεύµατος στο κύκλωµα είναι: i d (q µ"t) q "#$%"t (9) H (9) για t- δινει: E R q q E R E LC R Έτσι η σχέση (8) τελικώς παίρνει τη µορφή: q E LC R µ " t % $ ' # LC& Σε µη ιδανικό κύκλωµα παραγωγής ηλεκτρο µαγνητικών ταλαντώσεων, το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή µεταβάλλεται µε το χρόνο t σύµφωνα µε τη σχέση:

5 q q e -Rt/ L "#$t µε /LC - (R/L) Eάν το πλάτος του φορτίου του πυκνωτή υποδιπλασιάζεται στη διάρκεια των πρώτων k περιόδων της φθίνουσας ηλεκτρικής ταλάν τωσης, µε k>>, να δείξετε την προσεγγιστική σχέση: - " $ ln ' k & ) % # ( όπου ω η κυκλική ιδιοσυχνότητα του κυκλώµατος. ΛΥΣΗ: Εάν q είναι η µέγιστη τιµή του φορτίου q κατά την εγγύτερη προς την αρχή των χρόνων χρονική στιγµή t και q k η µέγιστη τιµή του q κατά τη χρονική στιγµη t +kt, όπου Τ η ψευδοπερίοδος της φθίνουσας ταλάντω σης, θα έχουµε τις σχέσεις: q q e -Rt/L "#$t % & q k q e -R(t +kt)/l "#$(t + kt) ' q q e -Rt/L "#$t & ' q k q e -R(t +kt)/l "#($t + k%) ( q q e-rt/l "#$t % & q k q e -R(t +kt)/l "#$t ' (:) q q k e -Rt /L e -R(t +kt)/l ektr/l ln ktr/l ln kr "L R L ln " k R $ # & " L% Όµως ισχύει και η σχέση: ' ln $ k # & " ( % () LC - " R % $ ' # L& " R % - $ ' # L& () - # ln & k % ( $ " ' ) + # ln & + k % ( $ " ' * +,. -. ) + # ln & + k % ( $ " ' * +,. -. / () Επειδή k>> θα είναι και k >>, οπότε θα έχουµε: k << " ln % k $ ' # & << (3) Εάν αναπτύξουµε κατά Maclaurin το δεύτερο µέλος της () και λάβουµε υπό ψη µας και την (3), καταλήγουµε στην προσεγγιστική σχέση:

6 ( + " ln % * k $ ' # & ) * + -, - / Έτσι η σχέση () γράφεται:. + " ln % k $ ' # & $ ln ' " + k & ) % # ( - " $ ln ' k & ) % # ( δηλαδή φθάσαµε στην αποδεικτέα σχέση. Tα στοιχεία R, L, C του κυκλώµατος (α) συνδέονται µε τη σχέση L/RRC τα δε ρευµατα στους κλάδους του έχουν αποκατασταθεί στις τελικές τους τιµές. Η γεννήτρια συ νεχούς ρεύµατος έχει ηλεκτρεγερτική δύναµη Ε και αµελητέα εσω τερική αντίσταση και κάποια στιγµή ανοίγουµε τον διακόπτη Δ. i) Nα βρεθεί η θερµότητα Joule που θα ελευθερώσει ο αντιστάτης. ii) Εάν κατά την εξέλιξη της φθίνουσας ηλεκτρικής ταλάντωσης που συµβαίνει στο κύλωµα, το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή µετα βάλλεται µε το χρόνο t σύµφωνα µε τη σχέση: q Qe -Rt/L "#($t + %) µε LC - " R % $ ' # L& (α) να υπολογίσετε τις σταθερές ποσότητες Q και φ. ΛΥΣΗ: i) Tη χρονική στιγµή t που ανοίγει ο διακόπτης Δ ο πυκντωτής φέρει ηλεκτρικό φορτίο q CE, το δε πηνίο διαρρέεται µε ρεύµα έντασης i - E/R, που σηµαίνει ότι τη στιγµή αυτή η ενέργεια W που είναι αποθηκευµέ νη στο πηνίο και τον πυκνωτή είναι: W q C + Li C E C + LE R CE E C + L $ # " R & () % Όµως τα δεδοµένα του προβλήµατος εξασφαλίζουν ότι CL/R, οπότε η () παίρνει τη µορφή: W E L R + L $ # " R & % 3LE R () Κατά την εξέλιξη της ηλεκτρικής ταλάντωσης η ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή και η ενέργεια του µαγνητικού πεδίου ελαττώνεται µε

7 Κύκλωµα (α) Κύκλωµα (β) τατρεπόµενη σε θερµότητα Joule που ελευθερώνεται από τον αντιστάτη του κυκλώµατος (β) και τελικά η ενέργεια W θα µετατραπεί σε θερµότητα Joule Q J, δηλαδή θα ισχύει: () Q J W Q J 3LE R (3) ii) Παραγωγίζοντας τη σχέση (α) ως προς το χρόνο t παίρνουµε την ένταση i του ρεύµατος στο κύκλωµα κατά την τυχαία χρονική στιγµή t µετά το άνοιγµα του διακόπτη, δηλαδή θα έχουµε: i dq d [ Qe-Rt/L "#($t + %)] i - QR L e-rt/l "#($t + %) - Q$e -Rt/L &µ ($t + %) (4) Για t οι σχέσεις (α) και (4) δίνουν: CE Q"#$ και - E R - QR "#$ - Q%&µ$ (5) L Οι σχέσεις (5) συνδυαζόµενες µεταξύ τους δίνουν: Q"µ# E R - ERC L E $ R - RC ' $ & ) E % L( R - RL ' & % LR ) ( µ" οπότε η πρώτη εκ των (5) δίνει Q CE Mε βάση τους πιο πάνω υπολογισµούς το ηλεκτρικό φορτίο q του πυκνωτή µετά το άνοιγµα του διακόπτη Δ θα µεταβάλλεται µε το χρόνο t, σύµφωνα µε τη σχέση: q CEe -Rt/L "#$t µε LC - " R % $ ' # L& LC - LC LC

8 Σ ένα κύκλωµα παραγωγής ηλεκτρικών ταλαν τώσεων το πηνίο παρουσιάζει ωµική αντίσταση R, µε αποτέλεσµα το πλάτος των ταλαντώσεων να µειώνεται µε το χρόνο. Xρησιµοποι ώντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας να δείξετε ότι, κάθε στιγµή στο κύκλωµα αυτό ισχύει η σχέση: L di + q + ir () C όπου di/ η ταχύτητα µεταβολής της έντασης του ρεύµατος, i η ένταση του ρεύµατος και q το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή κατά τη θεωρούµενη χρονική στιγµή. Ποιά είναι η αντίστοιχη σχέση που αναφέρεται στον µονοδιάστατο αρµονικό ταλαντωτή µε απόσβεση; ΛYΣH: Έστω i η ένταση του ρεύµατος στο κύκλωµα κατά µια τυχαία χρονική στιγµή t και q το αντίστοιχο ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή. Eάν di είναι η µεταβολή της έντασης του ρεύµατος µεταξύ των χρονικών στιγµών t και t+, τότε η µεταβολή de L της ενέργειας του µαγνητικού πεδίου του πηνίου στο χρόνο θα είναι: de L L(i + di) - Li L ( i + di + idi - i ) de L Ldi ( i + idi) Lidi () διότι di, οπότε i+di i. Eξάλλου, εάν dq είναι η µεταβολή του ηλεκτρι κού φορτίου του πυκνωτή στον χρόνο, τότε η αντίστοιχη µεταβολή de C της ηλεκτρικής ενέργειας του πυκνωτή θα είναι: de C (q + dq) C - q C ( C q + dq + qdq - q ) de C dq C ( q + dq) qdq C () διότι dq, οπότε dq+q q. Λόγω όµως της ωµικής αντίστασης R που παρουσιάζει το πηνίο, στο χρόνο ελευθερώνεται θερµότητα joule ίση µε ι R, οπότε σύµφωνα µε την αρχή διατήρησης της ενέργειας πρέπει να ισχύ ει η σχέση: () de L + de C - i R () Lidi + qdq C -i R Li di + q dq C + i R (3)

9 Όµως ισχύει idq/, οπότε η (3) γράφεται: Li di + qi C + i R L di + q + ir (4) C Aς θεωρήσουµε τώρα ένα µονοδιάστατο αρµονικό ταλαντωτή, ο οποίος στη διάρκεια της ταλάντωσής του δέχεται δύναµη τριβής T, της µορφής T-bv, όπου v η στιγµιαία ταχύτητα του και b η σταθερά απόσβεσης του ταλαν τωτή. Eφαρµόζοντας για τον ταλαντωτή τον δεύτερο νόµο κίνησης του Νεύτωνα κατά µια τυχαία χρονική στιγµή t που η αποµάκρυνσή του είναι x και η ταχύτητά του v (αλγεβρικές τιµές), παίρνουµε τη σχέση: m dv -Dx - bv m dv + Dx + bv (5) όπου m η µάζα του αρµονικού ταλαντωτή, D η σταθερά ταλάντωσής του και dv/ ο ρυθµός µεταβολής της ταχύτητάς του τη χρονική στιγµή t που τον εξετάζουµε. Παρατηρούµε ότι, οι σχέσεις (4) και (5) είναι της ίδιας µορφής, γεγονός που µας επιτρέπει να αντιστοιχίσουµε στη φθίνουσα ταλάντωση ενός αρµονικού ταλαντωτή, την φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση ενός κυκλώµατος L-C, του οποίου το πηνίο παρουσιάζει ωµική αντίσταση R. Σε κύκλωµα σειράς R-L-C συµβαίνει φθίνουσα ηλεκτρική ταλάντωση µε µικρή απόσβεση, κατά την εξέλιξη της οποίας το ηλεκτρικό φορτίο q του πυκνωτή µεταβάλλεται µε το χρό νο t σύµφωνα µε τη σχέση: q q e Rt /L "#$t (α) όπου q, ω θετικές και σταθερές ποσότητες. i) Nα δείξετε ότι η ένταση i του ρεύµατος στο κύκλωµα µεταβάλλε ται σε συνάρτηση µε το χρόνο t σύµφωνα µε τη σχέση: i - q e - Rt/L "µ(t + #) (β) όπου η γωνία φ ικανοποιεί τη σχέση εφφ R/Lω. ii) Eάν ισχύει R L/C, να βρεθεί η ένταση του ρεύµατος κατά την έναρξη της ηλεκτρικής ταλάντωσης. ΛYΣH: i) H στιγµιαία ένταση i του ρεύµατος στο κύκλωµα είναι η παράγω γος του φορτίου q ως πρός το χρόνο, δηλαδή ισχύει η σχέση: i dq ( ) i q (-R/L)e - Rt/L "#$t - $q e - Rt/L %µ$t

10 R"#$t i - q e - Rt/L # " L - $%µ$t $ R"#$t & -q $e - Rt/L # % " L$ -%µ$t $ & () % Θέτουµε εφφr/lω, οπότε η σχέση () γράφεται: i - q e - Rt/L ("## $%&t - 'µt) µ"#$%&t - µ&t#$%" $ i - q e - Rt/L # & " #$%" % i - q e - Rt/L "µ(t + #) $%&# () Όµως ισχύει: "#$ + %$ $ + (R/L&) διότι ο όρος (R/Lω) είναι ασήµαντος σε σχέση µε τη µονάδα, λόγω της µικ ρής απόσβεσης της φθίνουσας ηλεκτρικής ταλάντωσης, οπότε η σχέση () µε καλή προσέγγιση παίρνει τη µορφή: i - q e - Rt/L "µ(t + #) µε εφφ R/Lω (3) ii) Eάν ισχύει R L/C τότε θα έχουµε: "" L/C L LC - L/C 4L L/C 4L C - L C δηλαδή φπ/4, οπότε η σχέση (3) γράφεται: i - q e - Rt/L "µ(t +#/4) (4) H (4) εφαρµοζόµενη τη χρονική στιγµή t δίνει: i - q "µ(#/4) - q / i - q LC - R 4L i - q LC - L/C - q 4L LC - q LC

11 Σε κύκλωµα παραγωγής ηλεκτρικών ταλαντώ σεων µε απόσβεση το ηλεκτρικό φορτίο q του πυκνωτή µεταβάλλε ται µε το χρόνο t σύµφωνα µε τη σχέση: q q e - t "#$%t µε - " και R/L (α) όπου R η ωµική αντίσταση του κυκλώµατος, L ο συντελεστής αυτε παγωγής του πηνίου και ω η κυκλική ιδιοσύχνότητα του κυκλώµα τος. Eάν η σταθερά απόσβεσης λ του κυκλώµατος είναι πολύ µικρη σε σχέση µε την ω (λ<<ω ), να δείξετε ότι η ολική ενέργεια E ol του συστήµατος δίνεται κάθε χρονική στιγµή t από τη σχέση: E o " E e -t όπου E η ολική ενέργεια του συστήµατος κατά τη στιγµή της έναρ ξης των ηλεκτρικών ταλαντώσεων. ΛYΣH: Eάν i είναι η ένταση του ρέυµατος στο κύκλωµα κατά µια τυχαία χρονική στιγµή t, θα ισχύει η σχέση: i dq d (q e - t "#$%t) -q e - t "#$%t - q %e - t &µ%t () H ολική ενέργεια Ε ολ του κυκλώµατος κατά τη στιγµή t δίνεται από τη σχέ ση: E o Li / + q /C () E o Lq e - t ("#$%t +%&µ%t ) + q C e - t "#$ %t E o q e - t (L "#$ %t+l% &µ %t+ +L"#µ"t$%&"t+$%& "t/c ) E o q e - t C " " #$% "t+ " " &µ "t+ " % $ " &µ"t#$%"t+#$% "t' () # & Τη χρονική στιγµή t (στιγµή έναρξη των ηλεκτρικών ταλαντώσεων) το ηλεκτρικό φορτίο του πυκνωτή συµφωνα µε τη σχέση (α) είναι q, ενώ η ένταση του ρεύµατος στο πηνίο και τον αντιστάτη, σύµφωνα µε τη σχέση () είναι q λ. Άρα τη στιγµή t η ολική ενέργεια του κυκλώµατος είναι: E q C + Lq q " C + L % $ # ' &

12 ( ) q E q C + LC # C + & % ( ) q $ " ' C διότι εκ του προβήµατος είναι λ /ω <<. Έτσι η σχέση () γράφεται: ( ) E o E e - t #$% "t+" &µ "t+"&µ"t#$%"t+" #$% "t " E o E e - t #$% "t+" &µ "t - &µ "t+ " ( "&µ"t#$%"t + ( ) + "#$ t) E e - t #$% "t+" - &µ "t +"&µ"t#$%"t " Όµως στην παραπάνω σχέση οι όροι "#$ %t, "µ #t και "#µ"t$%&"t είναι ασήµαντοι σε σχέση µε τον όρο, οπότε η σχέση αυτή µε καλή προ σέγγιση µπορεί να πάρει τη µορφή: E o " E e - "t E e - "t Στην συνδεσµολογία του σχήµατος το πρωτεύον και το δετερεύον κύκλωµα είναι συντονισµένα στην κυκλική συχνότητα ω της γεννήτριας που τροφοδοτεί το πρωτεύον και παρουσιάζουν αντίστοιχες ωµικές αντιστάσεις R και R. i) Nα βρείτε την τιµή του συντελεστή αµοιβαίας επαγωγής των δύο πηνίων, ώστε το πλάτος της έντασης του ρεύµατος στο δευτερεύον κύκλωµα να λάβει την ανώτατη µέγιστη τιµή του (maximun maxi morum). ii) Ποιά είναι τότε η αντίστοιχη τιµή του πλάτους της έντασης του ρεύµατος στο πρωτεύον κύκλωµα; Δίνεται το πλάτος V της τάσεως τροφοδοσίας του συστήµατος. ΛYΣH: Eάν i, i είναι οι µιγαδικές εντάσεις των ρευµάτων στο πρωτεύον και το δευτερεύον κύκλωµα αντιστοίχως κατά µιά τυχαία χρονική στιγµή t, τότε εφαρµόζοντας στο πρωτεύον και στο δευτερεύον κύκλωµα το δεύτερο κανόνα του Kirchoff, θα έχουµε τις σχέσεις: U i R - ji /C + ji L + V "µ () " i R - ji /C + ji L + V "µ () #

13 U i [R + j(l - /C )] + ji M " i [R + j(l - /C )] + ji M # U i Z + ji M i Z + ji M " # () όπου U η µιγαδική τάση τριφοδοσίας του πρωτεόντος πηνίου, M ο συντελε στής αµοιβαίας επαγωγής των δύο πηνίων L, L οι συντελεστές αυτεπαγω γής τους, C, C οι χωρητικότητες των πυκνωτών και Z R +j(l -/C ), Z R +j(l -/C ). Aπαλοίφοντας µεταξύ των σχέσεων () την i παίρνου µε: U i (Z + M /Z ) i U () Z + M /Z Eπειδή τα δύο κυκλώµατα είναι συντονισµένα στην κυκλική συχνότητα ω της πηγής που τροφοδοτεί το πρωτεύον κύκλωµα, θα έχουµε Z R και Z R οπότε η () δίνει: i U R + M /R (3) Παρατηρούµε ότι στην περίπτωση αυτή το ρεύµα στο πρωτεύον κύκλωµα είναι συµφασικό της τάσεως τροφοδοσίας του και το πλάτος του είναι: I () V R + M /R (4) Eξάλλου, σύµφωνα µε τη δεύτερη από τις σχέσεις () έχουµε: i - jmi (3) R i - jmu (R + M /R )R - ju R R /M +M (5) η οποία δηλώνει ότι, το ρεύµα στο δευτερεύον κύκλωµα υστερεί φασικά της τάσεως U κατά π/, το δε πλάτος του είναι: I () V R R /M +M (6) Eπειδή το γινόµενο (R R /ωm)ωm είναι σταθερό, ο παρονοµαστής του δεύτε ρου µέλους της (6) γίνεται ελάχιστος, όταν R R /ωmωm, οπότε το πλάτος I () παίρνει τη µεγαλύτερη τιµή του, η οποία είναι:

14 I (max) V M Yπάρχει εποµένως µια τιµή του συντελεστή αµοιβαίας επαγωγής των δύο πηνίων, η οποία καθιστά το πλάτος I () µέγιστο, υπολογίζεται δε από τη σχέ ση: R R /M M M R R / (7) ii) Συνδυάζοντας τις (4) και (7) παίρνουµε τη σχέση: I () Παρατήρηση: V R + R R / R V R Για την πληρέστερη κατανόηση της λύσεως καλό είναι να µελετηθεί η αντί στοιχη θεωρία της εξαναγκασµένης ηλεκτρικής ταλάντωσης σε συζευγµένα κυκλώµατα. (Βλέπε ανάρτηση µε τον τίτλο ΒΑΣΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙ ΚΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ σελίδα 7)

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής:

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής: Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου, που εξασκεί στην µάζα m δύναµη η οποία απορρέει από συνάρτηση δυναµικής ενέργειας της µορφής: U = k 2 x2 + y ) 2 α) όπου k θετική και σταθερή ποσότητα

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 1 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά.. Το μέτρο της

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος

Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής, Σωστό-Λάθος 1. Ένα σώµα εκτελεί εξαναγκασµένη ταλάντωση. Ποιες από τις επόµενες προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας. ί) Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-04 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης

Φυσική Γ' Θετικής και Τεχνολογικής Κατ/σης Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Ηλεκτρικό

Διαβάστε περισσότερα

Το μηδέν και το τετράγωνο.

Το μηδέν και το τετράγωνο. Το μηδέν και το τετράγωνο. Στο κύκλωµα του σχήµατος, ο διακόπτης (δ ) είναι κλειστός ενώ ο (δ ) ανοικτός. Θεωρούµε γνωστές τις τιµές της ΗΕ της πηγής Ε, των αντιστάσεων,, του συντελεστή αυτεπαγωγής του

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση

Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση Συντονισµός Εξαναγκασµένη Ταλάντωση Κατά την εξαναγκασµένη ταλάντωση οι γραφικές παραστάσεις του πλάτους της Μηχανικής ταλάντωσης, καθώς και του πλάτους του φορτίου κατά την ηλεκτρική ταλάντωση φαίνονται

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν. Κατ/νσης Γ Λυκείου Ζήτηµα ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ

Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου 2000 ÈÅÌÅËÉÏ Ζήτηµα ο Θέµατα Φυσικής Θετικής & Τεχν.Κατ/νσης Γ Λυκείου Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ο πρώτος κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση:

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο. 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: F(N) x(m) 1.2 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ 1 ο κεφάλαιο: «ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ» ΟΝΟΜ/ΜΟ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ 1 Ο 1.1 Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Σύστηµα ελατηρίου-µάζας εκτελεί Γ.Α.Τ. Στο διπλανό διάγραµµα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναµης

Διαβάστε περισσότερα

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,,

2π 10 4 s,,,q=10 6 συν10 4 t,,,i= 10 2 ημ 10 4 t,,,i=± A,,, s,,, 1. Ο πυκνωτής του σχήματος έχει χωρητικότητα C=5μF και φορτίο Q=1μC, ενώ το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής L=2 mh. Τη χρονική στιγμή t=0 κλείνουμε το διακόπτη και το κύκλωμα εκτελεί ηλεκτρική ταλάντωση.

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 3 ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει σωστά. 1. Η σχέση

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ασκήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα 3ο: (Ιούλιος 2010 - Ηµερήσιο) Σώµα Σ 1

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/2012 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 4/11/01 ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-KΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 014 Ταλαντώσεις - Πρόχειρες Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ηλεκτρικό κύκλωµα LC, αµελητέας ωµικής αντίστασης, εκτελεί η- λεκτρική ταλάντωση µε περίοδο T. Αν

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ =

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ = Βουλιαγµένης_07/0/00, ΙΓΩΝΙΣΜ Μάθηµα : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΙΣ ΤΛΝΤΩΣΕΙΣ & ΣΤ ΚΥΜΤ) Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ ΘΕΜΤ Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις -4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Το ιδανικό κύκλωμα LC του σχήματος εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις, με περίοδο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις. Να αποδείξετε ότι η στιγμιαία τιμή i της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα δίνεται σε συνάρτηση με το στιγμιαίο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012 Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις - Φθινόπωρο 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Ποια µεταβολή ϑα έχουµε στην περίοδο ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5

α) = β) Α 1 = γ) δ) Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19-10-2014 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ-ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ-ΚΥΡΙΑΚΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ www.dianysma.edu.gr ΙΩΑΝΝΗΣ ΜΠΑΓΑΝΑΣ φυσική Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ www.dianysma.edu.gr ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 1 Ιωάννης Μπαγανάς www.dianysma.edu.gr ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση.

Εναλλασσόμενο ρεύμα και ταλάντωση. Εναλλασσόμο ρεύμα και ταλάντωση. Δίνεται το κύκλωμα του διπλανού σχήματος, όπου το ιδανικό πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής 8mΗ, ο πυκνωτής χωρητικότητα 0μF, η αντίσταση R του αντιστάτη R30Ω, ώ η τάση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 1 ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ Περίοδος (Τ) ενός περιοδικού φαινομένου είναι ο χρόνος που απαιτείται για μια πλήρη επανάληψη του φαινομένου. Αν σε χρόνο t γίνονται Ν επαναλήψεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ 0 ηµωt. Η εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Φυσική Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Ζήτηµα ο. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους χ 0 και κυκλικής συχνότητας ω, δίνεται από τη σχέση: χ χ

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο

Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Ηλεκτρική και Μηχανική ταλάντωση στο ίδιο φαινόμενο Στο σχήμα φαίνεται μια γνώριμη διάταξη δύο παράλληλων αγωγών σε απόσταση, που ορίζουν οριζόντιο επίπεδο, κάθετο σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Σώμα () μικρών διαστάσεων και μάζας m = 4kg, δρα ως ηχητική πηγή κυμάτων συχνότητας f s =330 Hz κινούμενο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο με

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 03-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΛΥΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 0/0/03 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ. Κυκλώστε τη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Ον/μο:.. Ύλη: Ταλαντώσεις Γ Λυκείου Θετ.-Τεχν Κατ. 9-9- Θέμα ο :. Δύο σώματα () και () με ίσες μάζες (m =m ) εκτελούν απλές αρμονικές ταλαντώσεις με περίοδο Τ και Τ και πλάτος Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. (Για τις ερωτήσεις Α. έως και Α. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση.) Α. Ένας απλός αρµονικός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ

ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΟΙ ΕΚ ΟΧΕΣ ΤΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ ΣΕ ΚΥΚΛΩΜΑ -L-C ΣΕ ΣΕΙΡΑ Κύκλωµα που αποτελείται από ωµική αντίσταση,ιδανικό πηνίο µε συντελεστή αυτεπαγωγής L

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο = = 3.

ΘΕΜΑ 1ο = = 3. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα Σύνολο Σελίδων: οκτώ (8) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 21/10/12 ΘΕΜΑ 1 ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης

Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Κυκλώµατα µε αντίσταση και πυκνωτή ή αντίσταση και πηνίο σε σειρά και πηγή συνεχούς τάσης Το κύριο χαρακτηριστικό των κυκλωµάτων αυτών είναι ότι ο χρόνος στον οποίο η τάση, ή η ένταση παίρνει ορισµένη

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) L V

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α. (α) L V Επαναληπτικό ιαγώνισµα Γ Ενιαίου Λυκείου Παρασκευή 23 Γενάρη 2015 Ταλαντώσεις - Κύµατα Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Ενα ιδανικό κύκλωµα ηλεκτρικών ταλαντώσεων µε αυτεπαγωγή L και χωρητικότητα C, τη χρονική

Διαβάστε περισσότερα

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της

απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση της 1. Ένα σώμα μάζας m =, kg εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης, με τη βοήθεια της διάταξης που φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η σταθερά του ελατηρίου είναι ίση με k = 45 N/m και η χρονική εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις

Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Ασκήσεις Εμπέδωσης Μηχανικ ές ταλαντώέ σέις Όπου χρειάζεται, θεωρείστε ότι g = 10m/s 2 1. Σε μία απλή αρμονική ταλάντωση η μέγιστη απομάκρυνση από την θέση ισορροπίας είναι Α = 30cm. Ο χρόνος που χρειάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ δυαδικό ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ η εξεταστική περίοδος 0-3 Σελίδα - - ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Τάξη: Γ Λυκείου Τμήμα: Βαθμός: Ημερομηνία: 8-0-0 Διάρκεια: 3 ώρες Ύλη: Ταλαντώσεις Καθηγητής: ΑΤΡΕΙΔΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F!

Υλικό σηµείο µάζας m, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F! Υλικό σηµείο µάζας, κινείται εντός δυναµικού πεδίου δεχόµενο ελκτική κεντρική δύναµη F (), η οποία ακολουθεί τον νόµο του αντιστρόφου τετραγώνου της απόστασης από το ελκτι κό κέντρο Ο, δηλαδή περιγράφεται

Διαβάστε περισσότερα

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με:

Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου αυξάνεται ισούται με: Κυκλώματα, Επαναληπτικό ΤΕΣΤ. ΘΕΜΑ Α. Στο κύκλωμα του σχήματος, ο πυκνωτής το χρονική στιγμή =0 που κλείνουμε το διακόπτη φέρει φορτίο q=q. Α. H ενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή είναι ίσος με

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒBΑΤΟ 7 ΙΟΥΛΙΟΥ 001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4

Διαβάστε περισσότερα

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως

ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Τίτλος Κεφαλαίου: Μηχανικές & Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις ιδακτική Ενότητα: Μηχανικές Αρµονικές Ταλαντώσεις Ερωτήσεις που δόθηκαν στις εξετάσεις των Πανελληνίων ως Θέµα ο: (Ηµερήσιο Μάιος 0) ύο όµοια ιδανικά

Διαβάστε περισσότερα

B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α. Καλή επιτυχία!

B ΚΥΚΛΟΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΤΙΚΩΝ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΩΝ ΣΥΓΧΡΟΝΟ Προτεινόµενα Θέµατα Γ Λυκείου Νοέµβριος 2013 ΘΕΜΑ Α. Καλή επιτυχία! Φυσική κατεύθυνσης ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις από 1-4 να βρείτε σε κάθε µία την σωστή απάντηση. 1. Σε µία φθίνουσα ταλάντωση ενεργεί δύναµη απόσβεσης της µορφής F= -b u. Ο ρυθµός µείωσης της ενέργειας στην

Διαβάστε περισσότερα

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt

αυτ = dt dt = dt dt C dt C Ε = = = L du du du du + = = dt dt dt dt ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ Q=CV U E =1/2 2 /C U B =1/2Li 2 E 0 =1/2Q 2 /C=1/2LI 2 E 0 =1/2 2 /C+1/2Li 2 T=2π LC =Q συνωt i=-i ημωt ω=1/ LC E di L αυτ = ΡΥΘΜΟΙ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ d Φορτίου: i = Τάσης: Ρεύματος:

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΛΥΣΕΙΣ. Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΘΗΜ / ΤΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡ: η (ΘΕΡΙΝ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙ: /0/ ΘΕΜ ο ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες

Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ΦΘΙΝΟΥΣΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Φθίνουσες μηχανικές ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος ελαττώνεται με το χρόνο και τελικά μηδενίζονται λέγονται φθίνουσες ταλαντώσεις. Η ελάττωση του πλάτους (απόσβεση)

Διαβάστε περισσότερα

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις)

2 ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ο Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1 ο κεφάλαιο Φυσικής Θετικής Τεχνολογικής Κατεύθυνσης (Μηχανικές και Ηλεκτρικές ταλαντώσεις) ΘΕΜΑ 1 ο Στις παρακάτω ερωτήσεις 1 4 επιλέξτε τη σωστή πρόταση 1. Ένα σώμα μάζας

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30/12/11 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-0 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΧΕΙΜΕΡΙΝΑ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 30// ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό κάθε µίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 0-04 ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ

ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ: Γ ΣΑΞΗ ΛΤΚΕΙΟΤ Μ Α Θ Η Μ Α : Υ ΤΙΚΗ ΚΑΣΕΤΘΤΝΗ Ε Π Ω Ν Τ Μ Ο :..... Ο Ν Ο Μ Α :........ Σ Μ Η Μ Α :..... Η Μ Ε Ρ Ο Μ Η Ν Ι Α : 1 3 / 1 0 / 2 0 1 3 Ε Π Ι Μ Ε Λ Ε Ι Α Θ Ε Μ Α Σ Ω Ν : ΥΑΡΜΑΚΗ ΠΑΝΣΕΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις

3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Κυριακή 19 Οκτώβρη 2014 Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να

Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα και αφεθεί στη συνέχεια ελεύθερο να ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις Ελεύθερη - αμείωτη ταλάντωση και ποια η συχνότητα και η περίοδος της. Ένα σύστημα εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν διεγερθεί κατάλληλα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 3-0-0 ΘΕΡΙΝ ΣΕΙΡ ΘΕΜ ο ΔΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ. Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ. D = mω 2 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ (Το τυπολόγιο αυτό δεν αντικαθιστά το βιβλίο. Συγκεντρώνει απλώς τις ουσιώδεις σχέσεις του βιβλίου και επεκτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ:ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ-ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε τη σωστή πρόταση. 1.Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και κάποια

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιοσυχνότητα Παρατήρηση ιεγείρουσα δύναµη. Ερώτηση:

Ιδιοσυχνότητα Παρατήρηση ιεγείρουσα δύναµη. Ερώτηση: ΕΞΑΝΑΓΚΑΣΜΕΝΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ελεύθερη ταλάντωση - Ιδιοσυχνότητα Παρατήρηση: Εφ' όσον θέλουµε να διατηρείται το πλάτος σταθερό πρέπει να προσφέρουµε ενέργεια στο σύστηµα συνεχώς µε τη βοήθεια µιας δύναµης:

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης

Μονάδες 4. 3. Δίνεται ότι το πλάτος μιας εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης με απόσβεση υπό την επίδραση μιάς εξωτερικής περιοδικής δύναμης ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

i) Xρησιµοποιώντας το θεώρηµα µηχανικής ενέργειας-έργου να δείξε τε ότι η διαφορική εξίσωση της κίνησής του έχει την µορφή:

i) Xρησιµοποιώντας το θεώρηµα µηχανικής ενέργειας-έργου να δείξε τε ότι η διαφορική εξίσωση της κίνησής του έχει την µορφή: Ένας γραµµικός αρµονικός ταλαντωτής µάζας m παρουσιάζει σταθε ρά απόσβεσης b, η δε γωνιακή ιδιοσυχνότητα ω 0 της ελεύθερης και αµείωτης ταλάντωσής του ικανοποιεί την σχέση ω 0 >b/m. i) Xρησιµοποιώντας

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2/11/08

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2/11/08 ΤΣΙΜΙΣΚΗ &ΚΑΡΟΛΟΥ ΝΤΗΛ ΓΩΝΙΑ THΛ: 270727 222594 ΑΡΤΑΚΗΣ 12 - Κ. ΤΟΥΜΠΑ THΛ: 919113 949422 www.syghrono.gr ΕΠΩΝΥΜΟ:... ΟΝΟΜΑ:... ΤΜΗΜΑ:... ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ:... ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2/11/08

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

m 1 = m 2 T = 2! m 1 k 1 = 2! m 2 k 2 (1)

m 1 = m 2 T = 2! m 1 k 1 = 2! m 2 k 2 (1) Στην διάταξη του σχήµατος () το οριζόντιο ελα τήριο έχει αµελητέα µάζα, φυσικό µήκος L και σταθερά k. Στις άκρες του είναι στερεωµένα δύο µικρά σφαιρίδια µαζών m και m, τα οποία εφάπτονται λείου οριζόντιου

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2

συντονισµός δ. όταν η συχνότητα της διεγείρουσας δύναµης συµπέσει µε την ιδιοσυχνότητα του συστήµατος, το πλάτος γίνεται ελάχιστο 4. Κατά τη σκέδαση 2 THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Η συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Σ Τ Ι Σ Φ Θ Ι Ν Ο Υ Σ Ε Σ Τ Α Λ Α Ν Τ Ω Σ Ε Ι Σ 1. Η σταθερά απόσβεσης σε μια μηχανική ταλάντωση που γίνεται μέσα σε κάποιο μέσο είναι: α) ανεξάρτητη των ιδιοτήτων του μέσου β) ανεξάρτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5

γ. υ = χ 0 ωσυνωt δ. υ = -χ 0 ωσυνωt. Μονάδες 5 ΘΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η εξίσωση της αποµάκρυνσης σε έναν απλό αρµονικό ταλαντωτή, πλάτους

Διαβάστε περισσότερα

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ /

Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η. ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:210/ / 47 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ Σ Α Β Β Α Ϊ Η Μ Α Ν Ω Λ Α Ρ Α Κ Η ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρ. Σµύρνης 3, Πλ. Νέου Παγκρατίου τηλ:10/76.01.470 10/76.00.179 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 008 ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 20: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ & ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέμα ο Να δώσετε την σωστή απάντηση στις παρακάτω ερωτήσεις.. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση η χρονική διάρκεια της κίνησης μεταξύ των ακραίων θέσεων είναι 0. s. Η ταλάντωση

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

1. Παραγωγή ηλεκτρικών ταλαντώσεων σε κύκλωµα L-C

1. Παραγωγή ηλεκτρικών ταλαντώσεων σε κύκλωµα L-C 1. Παραγωγή ηλεκτρικών ταλαντώσεων σε κύκλωµα L-C Θεωρούµε πυκνωτή χωρητικότητας C που φέρει ηλεκτρικό φορτίο q, του οποίου οι οπλισµοί συνδέονται µε ιδανικό πηνίο συντελεστού αυτεπαγωγής L, µέσω ενός

Διαβάστε περισσότερα

i) την ενέργεια που χάνει το σώµα από την στιγµή t=0 µέχρι την στιγ µή t=t, όπου Τ η ψευδοπερίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης και

i) την ενέργεια που χάνει το σώµα από την στιγµή t=0 µέχρι την στιγ µή t=t, όπου Τ η ψευδοπερίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης και o σώµα του σχήµατος (1) µάζας m, εκτελεί εξα ναγκασµένη αρµονική ταλάντωση πλάτους x υπό την επίδραση κα τάλληλης εξωτερικής δύναµης. Όταν κάποια στιγµή το σώµα βρίσκε ται στο ένα άκρο της ευθύγραµµης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ Β ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1ο Στις

Διαβάστε περισσότερα

ii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο.

ii) Να δείξετε ότι το σφαιρίδιο εκτελεί µια µη αρµονική περιοδική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο. Το σύστηµα του σχήµατος αποτελείται από δύο όµοια ελατήρια στα θεράς και φυσικού µήκους α, των οποίων οι άξονες βρίσκονται πάνω στην ευθεία ΑΒ, όπου Α, Β είναι δύο ακλόνητα σηµεία του επιπέδου. Εκτρέπουµε

Διαβάστε περισσότερα

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ

AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ AΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΑΒΒΑΤΟ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2000 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

dv C Στον πυκνωτή η ένταση προηγείται της τάσης ενώ στο πηνίο η ένταση υστερεί της τάσης.

dv C Στον πυκνωτή η ένταση προηγείται της τάσης ενώ στο πηνίο η ένταση υστερεί της τάσης. Ανακεφαλαίωση: Οι εξισώσεις τάσης και έντασης για τον πυκνωτή είναι dv V = I d I =, d για το πηνίο οι σχετικές εξισώσεις είναι di V = I = V d d Και για την ωµική αντίσταση V = I Στα ac κυκλώµατα που ηλεκτροδοτούνται

Διαβάστε περισσότερα

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή

1. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή Εισαγωγικές ασκήσεις στις ηλεκτρικές ταλαντώσεις 1. Ιδανικό κύκλωμα L εκτελεί ηλεκτρικές ταλαντώσεις και η χρονική εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή δίνεται από τη σχέση q = 10 6 συν(10 ) (S.I.). Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2001 ΘΕΜΑΤΑ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 29 ΜΑΪΟΥ 2001 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο

Διαβάστε περισσότερα

α. η συχνότητα ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται β. η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης τετραπλασιάζεται γ. η περίοδος των ταλαντώσεων υποδιπλασιάζεται δ. η

α. η συχνότητα ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται β. η σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης τετραπλασιάζεται γ. η περίοδος των ταλαντώσεων υποδιπλασιάζεται δ. η THΛ: 270727 222594 THΛ: 919113 949422! " # $ # # " % $ & " ' " % $ ' " ( # " ' ) % $ Α. Για τις παρακάτω προτάσεις 1-4 να γράψετε το γράµµα α, β, γ ή δ, που αντιστοιχεί στην σωστή απάντηση 1. Στο διπλανό

Διαβάστε περισσότερα