Forecasting in Business

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Forecasting in Business"

Transcript

1 پیش بینی و برآورد در کسب و کار Forecasting in Business برگرداننده: سعادت صادقی Page 1 of 28

2 فهرست مطالب چکیده فصل روشهای پیش بینی و برآورد برآوردهای تخمینی... 8 برآوردهای مبتنی بر روند زمانی 17 بازنگری فصل.. 24 موردکاوی- برنامه ریزی نیروی کار. 25 Page 2 of 28

3 خالصه فصل )چکیده( تمامی تصمیم ها در نقطه زمان معینی در آینده نافذ و موثر خواهند شد.از اینروست که مدیران نباید تصمیمات خود را بر اساس شرایط حاضر و جاری بلکه مبتنی بر شرایط زمانی نافذ شدن و موثر گردیدن آنها )=تصمیمات( مشخص و معین نمایند. این شرایط باید پیش بینی شده و امر مزبور حکایت از دارد که پیش بینی و برآورد مسئله و موضوع اصلی هر سازمانی است. متاسفانه یک روش بهترین منحصر بفردی برای پیش بینی ها وجود نداشته و مدیران به اجبار روشی را بر می گزینند که به بهترین گونه ممکن پاسخگوی نیازهای آنان باشد. این فصل دامنه و گستره وسیعی از رویکردهای متداول برای موضوع پیش بینی را شرح و توضیح می دهد بعد از اتمام این فصل شما قادر خواهید بود که : اهمیت پیش بینی و برآورد را برای هرگونه سازمان درک کنید. انواع گوناگون روشهای پیش بینی را فهرست کنید مشخصات پیش بینی قضائی )داورانه( را شرح و توضیح دهید ویژگی های و مختصات پیش بینی تخمینی را شرح و توضیح دهید. اهمیت دنباله های )سریهای ) زمانی را بفهمید خطاها و عالئم ردیابی پیش بینی را تخمین و محاسبه کنید. با بهره گیری از میانگین های ساده جابجایی میانگین ها و هموارسازی ( Smoothing )نمائی (Exponential) پیش بینی کنید دنباله های )سری های ) زمانی مبتنی بر روند و خط سیر زمانی پیش بینی کنیم. پیش بینی و برآورد در سازمانها در فصل هشتم تحلیل سر به سر را بمنظور استخراج و دست یافتن به تعداد واحدهای یک فراورده ای که یک شرکت یا کارخانه قبل از نیل به اهداف انتفاعی )قبل از شروع سودآوری( توضیح دادیم. چنانچه فروش یک محصول جدید بمنظور نیل به نقطه سربه سر (break-even) نامحتمل باشد شرکت نباید برای ساخت و تولید آن خود را بزحمت اندازد. متاسفانه هیچ روشی برای علم و آگاهی دقیق بر وضعیت آتی فروش یک کاال وجود ندارد. بنابراین تنها گزینه ممکن پیش بینی و برآورد است. به عبارت دیگر تصمیم اساسی در خصوص فرآورده های پیشنهاد شده به میزان فروش محتمل آتی آن بستگی دارد. چنانچه در مورد موضوع فوق در سطور پیش رو به کنکاش و بررسی و تفکر ادامه دهید به وضوح آشکار خواهد شد که در واقع هر تصمیم ساخته و پرداخته شده به وسیله مدیران بستگی به شرایط اتی دارد. تمامی تصمیمات آنها در نقطه زمانی معینی در آینده نافذ وموثر خواهد گردید. بنابراین مدیران نباید تصمیمات خود را بر اساس شرایط جاری بلکه باید بر بنیان شرایط حاکم بر زمانی نافذ و موثر شدن آنها ساخته و پرداخته نمایند. اطالعات الزم در خصوص شرایط آتی از فرایندهای پیش بینی و برآورد به دست می آید. در صورت وجود هرگونه شک و شبهه در مورد نقش اساسی فرایند پیش بینی در هر سازمان تالش کنید که تصمیمی را ساخته و پرداخته کنید که مشتمل بر پیش بینی نباشد و یا عواقب ناشی از وجود اشتباهات فاحش در پیش بینی ها را مورد توجه و مالحظه قرار دهید. بسیاری از مباحث زیر در خصوص پیش بینی نیاز و تقاضا صحبت می کند و لیکن این تنها یک برچسب و عنوان متداول است. در عمل هر چیزی باید پیش بینی شود : نیاز و تقاضا هزینه رقبا نرخ تبدیل و مبادالت مالیات تورم مصرف انرژی میزان ترافیک شکایات مشتری و موارد دیگر Page 3 of 28

4 روشهای پیش بینی الزم است از گفتن این جمله )در مورد پیش بینی اقدامات وسیعی به اجرا در آمده است و بهترین روش پیشنهادی این است( اطمینان حاصل شود. متاسفانه این گفته در عمل غیر ممکن است. به واسطه اینکه دامنه وسیعی از چیزهای مختلف باید پیش بینی شود و شرایطی که در آن پیش بینی ها صورت می گیرد هیچ بهترین روش منحصر بفردی وجود ندارد. در واقع روشهای متنوعی از پیش بینی وجود دارد. برخی مواقع یک روش بهترین خواهد بود و برخی اوقات یک روش دیگر. در نتیجه مدیران باید به روش های پیش بینی دردسترس برای هرگونه تصمیم خاص نظر دوخته و مناسب ترین آنها را برگزینند. متاسفانه حتی هنگامی که مدیران بهترین روش موجود را انتخاب کنند نتیجه به ندرت به طور کامل درست و دقیق است و تفاوتهای بارزی میان نتایج واقعی و پیش بینی ها وجود دارد. چنانچه این امر واقعیت نداشته باشد می توان در خصوص پیش بینی هایی بطور مثال آب و هوا برنده مسابقه اسب دوانی کسب ثروت بوسیله معامالت در بازار سهام اطمینان حاصل کرد. هدف از پیش بینی پیش بینی بهترین های ممکن از حوادث و وقایع آنی به حداقل رسانیدن خطاها و اشتباهات و دستیابی بر مطمئن ترین اطالعات موجود می باشد. یک طبقه بندی از روشهای پیش بینی بر اساس زمان پوشش و مشمول آن در آینده است به ویژه : پیش بینی درازمدت چند سال آتی را پیشگویی می کند زمان مورد نیاز برای ساخت یک کارخانه جدید پیش بینی های میان= مدت فاصله زمانی مابین سه ماه و 2 سال را پیشگویی می کند زمان مورد نیاز برای جایگزینی و تعویض یک فراورده قدیمی با یک کاالی نو پیش بینی های کوتاه مدت چند هفته آتی را پیشگویی می کند که بطور معمول توضیح دهنده نیاز و تقاضای مستمر و مداوم برای یک کاال می باشد. به واسطه دردسترس قرارگیری و مناسب بودن داده های تاریخی )زمانی( زمان موجود برای امر )پیش بینی( هزینه متضمن جدی بودن خطاها و اشتباهات قدر و ارزش تالش ها و کوشش ها و غیره... افق زمان بر انتخاب روش پینی موثر است. روش های پیش بینی کیفی یا داورانه کمی یا آماری روش دلفی تشابه تاریخی بازار کاوی دیدگاه شخصی وفاق جمعی علت و معلولی تخمینی Page 4 of 28

5 طبقه بندی دیگری از روشها وجه تمایزی را میان رویکردهای کمی و کیفی به وجود می آورد )تصویر 1 را نگاه کنید( چنانچه یک شرکت محصولی را قبال تولید می کرده است سوابق فروش گذشته آنرا در اختیار داشته و عوامل موثر بر آنها را می شناسد. بنابراین از یک روش کمی می تواند برای پیش بینی نیاز و تقاضای آتی سود جوید. دو روش برای انجام این امر وجود دارد : روشهای علت و معلولی آثار تاثیرات خارجی را تجزیه و تحلیل نمود و از این رهگذر برای روند پیش بینی ها بهره گیری می کند. نیاز و تقاضا برای رهن ممکن است بستگی به نرخ بهره شارژ شده داشته باشد بنابراین وام دهندگان می توانند از نرخ بهره پیشنهاد شده به منظور پیش بینی تقاضای احتمالی استفاده نمایند. این امر نمودی از رویکرد ریگرسیون خطی Regression) (Linear است که در فصل نهم شرح و توضیح آن گذشت. روشهای تخمینی الگوی تقاضای گذشته را مورد بررسی قرار داده و نتایج آنرا به آینده بسط و گسترش می دهد. چنانچه تقاضا در 5 هفته گذشته باشد بسط و توسعه این الگو به آینده معقول و منطقی رسیده و داللت بر آن می نماید که تقاضا در هفته بعد 60 باشد. هر دو این روشها نیازمند داده های دقیق و کمی است ولی فرض نمایید که شرکتی در حال معرفی یک فرآورده و محصول کامال جدید است. هیچ گونه اشکالی از تقاضای گذشته برای بسط و توسعه آتی و به سوی آینده وجود ندارد و هیچکس نمی تواند بگوید چه عواملی واقعا موثر بر تقاضا برای یک پیشی بینی علت و معلولی است. به واسطه اینکه هیچگونه داده های کمی قابل اعتمادی وجود ندارد شرکت باید از یک پیش بینی کیفی که متکی بر ارزیابی ها و نظرات ذهنی باشد بهره گیرد. چنین روشهایی بطور معمول به عنوان شیوه های داورانه شرح و توضیح داده می شود. ایده در عمل پیش بینی تقاضا برای کسب و کار های جدید کسب و کارهای جدید دارای یک وظیفه و شغل سخت و دشوار در پیش بینی تقاضا برای محصوالت آنها می باشد. اغلب اوقات آنها این شغل را رها کرده و سوال می کنند :) چه شغل پر زحمتی است این پیش بینی ) هنگامی که نتایج آن کمی بیشتر از حدس و گمان است و حتی کسب و کارهای برنامه ریزی شده دارای اشتباهات زیادی است. البته بدون پیش بینی ها تمام تصمیمات که بطور موثر با چشم پوشی از شرایط ساخته پرداخته می شوند هیچگونه فکر و ایده ای از آنچه که باید انجام داد کجا و چه مقدار پول باید هزینه کرد و یا چه مقدار پول بدست آورد چه منابعی مورد نیاز بوده و چه مقدار جریان نقدینگی وجود خواهد داشت و یا موارد دیگر ارائه و مشخص نمی شود. بررسی ها نشان می دهد که سه مسئله و یا موضوع اساسی برای کسب کارهای جدید که اقدام به پیش بینی های فروش می کنند وجود دارد: پیش بینی ارزش بنیان بر تولید و سطوحی از فروش که باید بمنظور پوشش تمام هزینه ها بدان دست یافت متمرکز می شود. بخصوص یک کسب و کار باید حاشیه ها )حدود( سود و فروش مورد نیاز برای دست کم نسبت هزینه به درآمد سربه سر و بررسی و توجیه اقتصادی را برآورد و محاسبه کند پیش بینی بازار بنیان با استفاده از نتایج کند و کاو و بررسی بازار بمنظور دستیابی بر سطوح قابل قبولی از فروش به بازار تکیه میکند. بدین ترتیب کسب وکار مجبور به تائید این امر خواهد بود که این سطوح فروش تعداد قابل قبولی از مشتریان و میزان درآمد را ارائه می دهد. - - Page 5 of 28

6 پیش بینی منابع بنیان بمنظور دستیابی بر سطحی از کسب و کار که می توان با منابع در دسترس بدان دست یافت. تمام کسب و کارها دارای منابع محدودی بود و چنانچه محدودیت ها و تنگناها بسیار سخت و شدید باشد ممکن است آنها با بهره جویی و منفعت طلبی از فرصتها و یا حتی پوشش هزینه ها سر راه کسب و کار در نیل به اهداف خود شوند. - بطور مثال در یک رستوران جدید یک پیش بینی فروش ارزش بنیان به حاشیه ها و حدود بهره مورد نیاز برای پوشش تمامی هزینه ها پرداخته و سازگاری و تناسب آن را با کارایی و عملکرد جاری کسب و کار محلی بررسی می کند. یک پیش بینی بازار محور بمنظور آزمون و گمانه زنی سطوح احتمالی مشتری و بررسی اینکه این سطوح از مشتریان حاوی درآمد کافی می باشد دست به یک کاوش و بررسی وضعیت منطقه ای )= محلی ) می پردازد. یک پیش بینی منابع محور به محدودیت های ظرفیتی و امکانات در خصوص خدمات و حصول اطمینان از کافی بودن آنها برای پوشش هزینه ها می پردازد. پیش بینی های داورانه شرکتی را در نظر بگیرید که در شرف معرفی یک فرآورده کامال جدید به بازار می باشد و یا یک تیم پزشکی را فرض نمایید که نوع جدیدی از انتقال عضو بدن را مورد مالحظه قرار می دهد و یا هیئت مدیره ای که برای مدت 25 سال آینده برنامه ریزی می کند. در چنین شرایطی هیچگونه داده های تاریخی )داده های وابسته به گذر زمان( که شرکت بتواند بمنظور یک پیش بینی کمی مورد استفاده قرار دهد وجود ندارد. این امر بواسطه فقدان داده های دردسترس بوده و یا بدین سبب است که داده ها و اطالعات وجود دارد ولی برای استفاده در آینده )= پیش بینی ) غیر قابل اعتماد و یا غیر مرتبط )= نامناسب ) است. هنگامی که مدیران فاقد هرگونه اطالعات و داد ه های کمی یا عددی هستند قادر به بهره گیری و استفاده از روش های کمی پیش بینی نبوده و تنها گزینه ممکن آنها یک پیش بینی داورانه است. مشخصه کلیدی پیش بینی های داورانه این است که آنها از افکار ایده ها و دیدگاههای نظری و ذهنی افراد آگاه بهره گیری می کند. روشهایی که وسیع ترین موارد کاربری را دارند عبارتند از : دیدگاه شخصی وفاق جمعی بررسی های بازار تشابهات تاریخی روش دلفی دیدگاه شخصی این نوع پیش بینی دارای کارشناس و یا متخصص منحصر بفردی است که با وضعیت و یا موقعیتی که متضمن و به وجود آورنده یک پیش بینی بوده و مبتنی بر مبانی نظری ذهنیت و یا داوری وی است آشنایی دارد. روش مزبور متداولترین شیوه کاربردی بوده و روشی است که شما باید حتی المقدور از آن دوری گزینید. این روش بطور کامل بر قضاوت و داوری یک فرد و نیز عقاید نگرش اهداف گرایش ها تعصب ها و خصلت های نهان و سهو و اغماض وی متکی است. برخی اوقات دیدگاه شخصی پیش بینی های خوبی را بدست می دهد ولی در اغلب آثار خروجی و برون داده ها بسیار بد و وخیم است و مثالهای بی شماری از کارشناسان و متخصصینی وجود دارد که بطور کامل دچار خطا و اشتباه شده اند بنابراین ضعف اصلی آن غیر قابل اعتماد بودن آنست. Page 6 of 28

7 وفاق جمعی یک کارشناس و یا متخصص به تنهایی می تواند بسهولت دچار اشتباه شود ولی جمعی از کارشناسان و متخصصین و مراوه و مذاکرات و تبادل افکار مابین آنها منجر به وفاق و اجماع نظر قابل اعتماد خواهد شد. چنانچه محفل جمعی آنها از طریق مباحثات آزاد و بدون پنهانکاری و خود محوری خوب کار کند می تواند به یک اتفاق و وفاق عمومی دست یابد. از سوی دیگر در تدوین و همگراسازی نقطه نظرات کارشناسان مختلف هنگامی که آنها قادر به رسیدن به وفاق و اتفاق نظر نیستند مشکالتی وجود دارد. گرچه وفاق جمعی دارای قابلیت اعتماد و اطمینان بیشتری نسبت به دیدگاه شخصی است این روش باز هم دارای ضعف اساسی )امکان دچار اشتباه شدن کارشناسان ) است. در امر کار گروهی نیز مشکالتی وجود دارد آنجا که )آنکس که فریادش بلندتر است بیشتر جلو رفته و نظر خود را به کرسی می نشاند( هر فرد سعی دارد که از مدیر یا رئیس خود تبعیت کرده و وی را خشنود کند برخی افراد هستند که در جمع خوب صحبت نمی کنند و مسائل دیگر بطور کلی وفاق جمعی نسبت به دیدگاه شخصی یک بهبود و اصالح در امر پیش بینی است. بررسی و کند و کاو و بازار هر محفل کارشناسی ممکن است دارای دانش و آگاهی کافی برای یک پیش بینی قابل قبول نباشند. بطور مثال یک شرکت در مبادی معرفی و راه اندازی یک فراورده جدید است آنها برای کسب دیدگاههایی مشتریان بالقوه نسبت به )کارشناسان( برگزیده حساسیت بیشتری دارند. برخی از بررسی ها و کند و کاوهای بازار اطالعات مفیدی را به دست می دهد ولی اینگونه بررسی ها و کند و کاو متحمل صرف هزینه زیاد و اتالف زمان هنگفتی است بعالوه آنها نیز با توجه به اینکه بر موارد زیر متکی هستند می توانند دچار اشتباه شوند سرشماری درست و دقیق انتخاب نمونه ای از مشتریان که بطور دقیق کل جمعیت مشتریان را نمایندگی می کند تعیین و مشخص نمودن دقیق نمونه و تماس و برقراری ارتباط درست با وی جمع آوری و تدوین اطالعات درست منصفانه و غیر مغرضانه از نمونه تحلیل دقیق پاسخ ها نتایج معتبر حاصل از تحلیل ها تشابه تاریخی هنگامی که شرکت یک فراورده جدید را معرفی می کند ممکن است فراورده مشابهی داشته باشد که همین اواخر به بازار معرفی نموده و می تواند فرض کند که تقاضای کاالی جدید از همان الگوی کاالی متقدم تر پیروی می کند. بطور مثال هنگامی که یک ناشر کتاب جدیدی را معرفی می کند می تواند فروش احتمالی آنرا از میزان و سطح تقاضای کتابهای مشابه که کمی قبل از کتاب جدید چاپ شده اند پیش بینی Page 7 of 28 کنند. به منظور بهره گیری از تشابه تاریخی مدیران باید دارای محصولی باشند که به حد کافی مشابه با فراورده جدیدی باشد که اخیرا به بازار معرفی شده و مدیران اطالعات قابل اطمینانی از آنها دارند. در عمل دستیابی به تمامی این موارد بسیار دشوار است ولی اغلب اطالعات کافی برای ارائه رهنمودها و دستورالعمل های معتبر و قابل قبول وجود دارد. روش دلفی Method) (Delphi این روش رسمی ترین و معتبرترین روش پیش بینی داورانه است و دارای یک رویه اجرایی روشن و واضح می باشد. با تعدادی از کارشناسان ارتباط برقرار شده و به هر کدام یک پرسشنامه برای تکمیل کردن ارائه می شود بدین ترتیب اطالعات از گروهی از کارشناسان بدست می

8 آید که رو درروی یکدیگر قرار نگرفته و به دور از مباحثات و تبادل افکار حضوری می باشند. پاسخهای جمع آوری شده مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و خالصه ای از آنها به کارشناسان برگردانده می شود بطور بی نام اجرا می شود آنگاه از هر کارشناسی درخواست می شود که پاسخ سایر کارشناسان مورد بررسی و بازنگری مجدد قرار تا از این رهگذر امکان بهبود و اصالح پاسخ ها فراهم شود. فرایند بهبود و اصالح پاسخ ها نسبت به تک تک پاسخهای اعالم شده توسط مابقی گروه بطور معمول 3 تا 6 بار تکرار می شود. در آخرین مرحله دامنه نظرات و عقاید و نگرش ها باید به حد کافی تنگتر و باریکتر شود تا بتوان تصمیم نهایی را اتخاذ نمود. شرح و توضیح این فرایند با استفاده از یک مثال و نمونه از میادین نفتی دریایی امکانپذیر است. شرکتی در نظر دارد بداند که چه بازررسی های زیر آبی بر روی سکو های نفتی بطور کامل توسط روباتها و نه غواصان کارکنان فنی از شرکتهای نفتی کاپیتان کشتی ها مهندسین نگهداری و طراحان روبات تماس برقرار می کند. مسئله وموضوع کلی توضیح داده می شود و از هر کارشناس سئوال می شود که آنها فکر می کنند چه موقع روباتها جایگزین غواصان خواهند شد.پاسخ های دریافتی اولیه احتماال دامنه وسیعی از تاریخ ها بطور مثال 2015 تا 2050 را بدست می دهد و نظرات و دیدگاه های مختلف خالصه شده و به گروه عودت داده می شود. آنگاه از هر کارشناس سئوال می شود که آیا تمایا دارد که پاسخ حدس را نسبت به و در مقایسه با سایر پاسخ ها ارزیابی مجدد کند. بعد از تکرار چندین باره این فرایند و تجمیع نظرات و استنتاج نهایی 80 درصد از پاسخ ها تاریخ 2015 تا 2020 را پیشنهاد نمودند و این برای کمک به برنامه ریزی کافی است. ایده در عمل پیش بنی قیمت نفت در ماه مارس 1996 کمیسیون اترژی کالیفرنیا نتایج حاصل از جدید ترین پیش بینی های به روش دلفی مربوط به قیمت های نفت را منتشر کرد. برای این منظور آنها از یک محفل (Panel) یا میز گرد 21 نفره )کارشناس( از دولت مراکز دانشگاهی شرکتهای مشاور موسسات صنعتی و مالی استفاده نمودند آنها 7 پرسش را در خصوص قیمت های احتمالی نفت تا سال 2016 و عوامل موثر بر قیمت مطرح کردند. با شروع قیمت گذاری پایه یک بشکه 15/96 دالری در سال 1995 روش پیش بینی دلفی قیمت مورد انتظار 19/93 دالری را تا سال 2016 به 57/3 دالر رسیده و آنگاه بعد از سال 2008 به 25/5 دالر افت خواهد کرد. شاید معتبرترین دیدگاه نسبت به قیمت های نفت از جانب اداره اطالعات انرژی دولت ایاالت متحده امریکا مطرح گردید که بمنظور پیش بینی قیمت های انرژی از مدلهای آماری کالن بهره گرفت. در سال 2006 آنها اعالم نمودند که قیمت نفت در سال 43/ , دالر است که تا سال 2030 به قیمت 49/99 دالر افزایش خواهد یافت. پیش بینی های تخمینی پیش بینی تخمین اطالعات و مشاهدات تاریخی و سوابق آنها را مبنی قرار داده و از آنها به منظور پیش بینی آینده بهره گیری می کند. چنانچه هزینه میانگین حق بیمه یک موتور در چهار سال گذشته به ترتیب 400 و یورو باشد می توان این الگو را به آینده تعمیم داد و قیمت احتمالی 500 یورو را برای سال آینده پیش بینی کرد. این رویکرد هرگونه آثار خارجی را مورد چشم پوشی و اغماض قرار داده و تنها مقادیر قیمت های گذشته تقاضا را به منظور ارائه قیمت های آینده مالک کار قرار می دهد. دنباله ها یا روندهای زمانی پیش بینی های تخمینی اغلب با دنباله و روندهای زمانی ای کار می کنند که مجموعه ای از مشاهدات جمع آوری شده در فواصل زمانی منظم است : نظیر اعداد و ارقام ماهیانه بیکاری میزان ریزش بارندگی روزانه فروش هفتگی و سود و با بهره 4 ماهه و میزان مصرف سوخت سالیانه. Page 8 of 28

9 هنگامی که شما دنباله ها و روندهای زمانی در اختیار داشته باشید همواره کشیدن یک نمودار مفید خواهد بود و یک دیاگرام ساده پراکندگی هرگونه الگوی مهم و با اهمیت را توضیح می دهد. سه عدد از متداولترین الگوها در سریهای زمانی )تصویر 10-2 را نگاه کنید ) عبارتند از : سریهای ثابت با مشاهدات بطور خام کسب شده از همان کمیت در طول زمان نظیر میزان ریزش بارندگی سالیانه سریهای همراه با یک روند با مقادیر بطور مستمر و مداوم در حال افزایش و کاهش نظیر میزان تولید ناخالص ملی یک کشور سریهای فصلی )تناوبی( دارای یک مولفه تناوبی نظیر فروش هفتگی مشروبات غیر الکلی می باشد. چنانچه مجموعه مشاهدات از چنین الگوهایی تبعیت کند هیچگونه مسئله و یا مشکلی در رابطه با پیش بینی وجود ندارد. متاسفانه تفاوتهای بارز و آشکار مابین مشاهدات واقعی و الگوی اصلی وجود دارد به ویژه نویز یا اعوجاج تصادفی بر الگوی پیشنهاد شده _)تصویر 10-3 را نگاه کنید( بطوری که یک سری یا دنباله ثابت بطور مثال همواره بطور دقیق نمی تواند مقدار یکسانی داشته باشد ولی به مقدار ثابت خود نزدیک است. مثال مقادیر یک سری ثابت از مقدار 200 یا میزان نویز ( گسیختگی یا اعوجاج ) افزوده شده می باشد. میزان اعوجاج + الگوی اصلی = مقدار واقعی Page 9 of 28

10 ما در فصل نهم هنگام پرداختن به مفهوم ریگرسیون (Regression) به واژه نویز یا اعوجاج برخورد کردیم. اینگونه آثار گتره ای یا تصادفی هستند که موضوع پیش بینی را بسیار دشوار می سازند. در صورت وجود نویز و یا اعوجاج کم و یا ناچیز امر )پیش بینی ) نسبتا ساده است و ما می توانیم به نتایج خوبی دست یابیم ولی در صورت وجود نویز یا اعوجاج زیاد ف الگوی اصلی را تحت الشعاع قرار داد و موضوع ( پیش بینی ) را سخت و دشوار می نماید. می توان تفاوت میان یک مقدار پیش بینی شده ویا مورد انتظار برای یک دوره زمانی از یک سو و مقداری که واقعا به عنوان خطا رخ می دهد از سوی دیگر را تعریف نمود : E1 = میزان خطا در پیش بینی در مدت زمان t E1=Y1-F1= مقدار پیش بینی شده مشاهده واقعی در مدت زمان t F1 = مقدار پیش بینی شده در مدت زمان t مقدارهمان کمیت که واقعا رخ می دهد =Y1 تصویر 10-4 تاثیر اعوجاج را بر روند اصلی )الگوی اصلی( نشان می دهد و میزان خطا در هر مشاهده فاصله عمودی مابین خط اصلی ( الگوی اصلی( و مشاهدات واقعی می باشد با انجام این محاسبه برای هر دوره زمانی میزان خطای میانگین عبارت است از : خطای میانگین = Et n = Yt Ft n اما می دانیم که خطای میانگین این امکان را به وجود می آورد که خطاهای مثبت و منفی همدیگر را حذف نمائید و داده هایی که دارای خطاهایی بزرگی هستند می توانند میزان خطای میانگین صفر داشته باشند در جدول زیر الگوی تقاضا قابل مشاهده است و بطور وضوح آشکار است که پیش بینی ها بسیار ضعیف می باشد Page 10 of 28

11 با این وجود خطای میانگین صفر است در عمل خطای میانگین میزان دقت پیش بینی را اندازه گیری نمی کند ولی میزان انحراف را اندازه گیری می کند. چنانچه خطای میانگین مثبت باشد میزان )پیش بینی( متناسبا بسیار پایین است و چنانچه خطای میانگین منفی باشد مقدار پیش بینی بسیار باال است. دو مورد جایگزین برای اندازه گیری خطاهای پیش بینی مقادیر خطای میانگین مطلق و خطای توان دوم میانگین است : میانگین های ساده چهار روش اصلی پیش بینی متداول عبارتند از : خطای میانگین مطلق = خطای میانگین توان دوم = E t n = (Y t F t ) n (E t ) 2 n = (Y 2 t F t) n میانگین های ساده میانگین های جابجا شده هموارسازی نمایی مدلهایی برای پیش بینی مبتنی بر روند تاریخی و تغییر تناوبی فرض کنید در ایام مرخصی قصد دارید به مسافرت بروید و می خواهید از دمای هوای مقصد مطلع و آگاه شوید ساده ترین طریق دستیابی بر این داده مشاهده سوابق آب و هوایی در سالهای گذشته و میانگین گیری است. چنانچه مرخصی شما در ژانویه آغاز شود شما می توانید به دمای میانگین روزهای اول ژانویه در طول مثال 20 سال گذشته دست یابید. این مثال نمونه ای از پیش بینی با استفاده از میانگین های ساده است که در اینجا به : Ft+1 = Y t =میزان پیش بینی n Page 11 of 28

12 وF دوره زمانی =t مقدار پیش بینی برای دوره 1+t = Ft+1 Yt مشاهده برای دوره زمانی t= تعداد دوره های زمانی داده های تاریخی = n میانگین های ساده می توانند نتایج پیش بینی خوبی را برای سری های ثابت به دست دهند و آنها بسهولت قابل درک و استفاده می باشند ولی هنگامی که الگوی اصلی تغییر کند بخوبی عمل نمی کنند. مشکل این است که داده های قدیمی تر متمایل به تجمع پیرامون اعداد جدیدتر هستند و فرایند پیش بینی تابعیت از الگوی در حال تغییر بسیار کند و آهسته خواهد بود. فرض کنید که تقاضا برای یک آیتم برای هفته ای 100 واحد برای 2 سال )104 هفته ) گذشته ثابت بوده است. میانگین های ساده یک تقاضا ی پیش بینی برای هفته ای 105 از 100 واحد را بدست می دهد. ولی چنانچه تقاضای واقعی در هفته 105 بطور ناگهانی به 200 واحد افزایش یابد میانگین های ساده یک پیش بینی برای هفته 106 عبارت است از : F106= ( )/105 = میزان یک افزایش در تقاضای 100 واحد مقدار افزایشی معادل تنها 0/95 در مقدار پیش بینی بدست می دهد. چنانچه تقاضا در هفته ای =F110 و... غیره خواهند 200 واحد ادامه یابد مقادیر پیش بینی ها =F107 و =F108 و = بود. مقدار پیش بینی ها به منظور انعکاس و بازخورد تقاضای باالتر در حال افزایش است ولی پاسخ بسیار کند و آهسته است. میانگین های ساده به قدری ناپاسخگو است که آنها تنها برای سریهای ثابت عمل می کنند.در عمل تعداد معدودی از سریهای زمانی در طول دوره های زمانی طوالنی پایدار خواهد بود بنابراین این محدودیت باعث می شود که این روش قدر و ارزش نازلی داشته باشد. میانگین های جابجا شده الگوهای تقاضا متمایل به تغییر در طول زمان هستند بنابراین تنها مقدار معینی از داده های تاریخی مربوط به پیش بینی های آینده است. مشکل میانگین های ساده این است که داده های قدیمی و منسوخ متمایل به تجمع پیرامون داده های جدید تر که داده های قدیمی و منسوخ را کنار گذاشته ( صرفنظر کرده( و فقط از جدیدترین مشاهدات بهره گیری می شود این مطلب اساس میانگین های جابجا شده است. چنانچه تصمیم بگیرید که تنها تعداد n مشاهدات نهائی مرتبط و مفید است و شما بتوانید از تمامی داده های قدیمی تر )قبل تر ) از اینها صرفنظر کنید می توانید میزان پیش بینی میانگین جابجا شده را از رابطه زیر محاسبه کنید : n = F t+1 میانگین مقادیر تعداد n تا از جدیدترین مشاهدات = جدیدترین nام جدیدترین بعدی + جدیدترین تقاضا = Page 12 of 28

13 جدیدترین امn Y t + Y t n مثال حل شده 10-4 ستون Bدر تصویر 10-5 تقاضای ماهیانه برای یک فراورده را نشان می دهد به منظور ارائه پیش بینی یک ماه جلوتر از میانگین های جابجا شده سه شش و نهم ماه استفاده کنید. حل : تصویر 10.5 نیز محاسبات مربوط به پیش بینی های میانگین جابجا شده نشان می دهد با میانگین جابجا شده سه ماهه ( یعنی 3=n( قدیمی ترین پیش بینی که می توانیم برای چهار ماه داشته باشیم : (Y1+Y2+Y3)/3 =F4 بهمین صورت ف قدیمی ترین پیش بینی ها برای میانگین های جابجا شده 9 6 ماهه به ترتیب و F7 F10 می باشد. شما می توانید از نمودارها مشاهده کنید که برای ده ماه نخست الگو نسبتا پایدار است. کل سه مورد پیش بینی با تسطیح و هموارسازی تغییرات و پیروی از روندهای زمانی مهم بطور معقولی در اینجا خوب است. میانگین جابجا شده 3 ماهه از تغییرات سریعی پیروی می کند در حالیکه میانگین جابجا شده 9 ماهه پایدارترین است. این موضوع بعد از 10 ماه روشن تر و اشکارتر است زیرا بعد از این مدت یک روند فزاینده ای نمودار می شود و اینک )در این حالت ) میانگین جابجا شده بسیار سریعتر پاسخ می دهد در حالی که میانگین جابجا شده 9 ماهه به میزان حداقل پاسخگو است. Page 13 of 28

14 از مثال حل شده 10-4 می توان مشاهده کرد که میانگین های جابجا شده نتایج خوبی را برای الگوهای پایدار به دست می دهد ولی آنها تمایل به عقب نشینی از روندهای زمانی هستند. در هرصورت آنها دارای یک خصوصیت و یا ویژگی مفید برای داده هایی هستند که دارای تغییرات تناوبی قوی است هنگامیکه شما عدد n برابر با تعداد دور ه های تناوبی در یک فصل انتخاب می کنند یک میانگین جابجا شده بطور کامل سبب تناوب زدایی داده ها می شود شما می توانید این اثر را در مثال 10-5 مشاهده کنید مثال 10-5 با استفاده از میانگین جابجا شده با دوره تناوبی دو چهار و شش پیش بینی های الزم را برای یک دوره جلوتر در خصوص مجموعه داده های زیر محاسبه کنید دوره سه ماهه تقاضا حل این داده ها دارای یک الگوی دور های شفاف و روشن است که در دوره سه ماهه چهارم هر سال مقدار آن بیشینه است. تصویر 10.5 میانگین های جابجا شده یا n=2 و 6=n به مقادیر بیشینه و گوداله )کمینه( تقاضا پاسخ داده اند ولی هیچ کدام از آنها زمانگیری صحیح و درست به دست نیاورده اند هردو پیش بینی ها از مقدار تقاضا عقب افتاده اند همانگونه که انتظار دارید میانگین جابجا شده 2 ماهه بسیار پاسخگو تر از میانگین 6 ماهه است ولی جالب توجه ترین نتیجه میانگین جابجا شده 4 ماهه است که بطور کامل داد ه ها تناوب زدایی نموده است گرچه میانگین های جابجا شده بر برخی از مشکالت میانگین های ساده فائق آمده اند ولی این روش هنوز هم دارای نواقصی از قبیل زیر می باشد : به تمامی مشاهدات جدید وزن مساوی می دهد فقط با سریهای زمانی ثابت خوب کار می کند همانگونه که مشاهده کردیم از روندهای زمانی عقب می افتد و یا عوامل دور های را حذف نموده با به زمانگیری غلط می رسند. نیازمند به داده های تاریخی برای به روز کردن پیش بینی است. انتخاب عدد n اغلب دلخواه است نقطه متمایزی وجود دارد که در آن اطالعات به عنوان داده های بی ارزش طبقه بندی مجددی می شوند ما می توانیم به وسیله اختصاص وزنهای مختلف به مشاهدات بر اولین مشکل فائق آییم برای مثال یک میانگین جابجا شده سه دوره ای وزن برابری به شه مشاهده آخر می دهد بنابراین به هر یک از آنها وزن 0/33 داده می شود می توان این وزن ها را با تاکید بیشتر بر نتایج بعدی شاید با استفاده از رابطه زیر بهبود بخشید : F4 = 0.2 Y Y2+0.5 Y3 در عمل اختصاص وزنهای معتبر دشوار است و رویکرد راحت تر نظیر وزنهایی است که از هموارسازی نمائی استفاده می کنند Page 14 of 28

15 Page 15 of 28

16 هموارسازی نمائی هموارسازی نمائی بر اساس این ایده است که هر قدر داده ها قدیمی تر شوند غیر مرتبط تر و نامناسب ترشده و باید وزن کمتری به آنها داده شود. به ویژه یک وزن از میان برنده )محوکنندگی( نمائی به مشاهدات داده می شود )همانگونه که در تصویر 10-7 قابل مشاهده است( برای محاسبه پیش بینی جدید از یک ضریب α استفاده می شود. این ضریب نسبتی از آخرین مشاهده و یک نسبت ) α-1) از پیش بینی قبلی است آخرین پیش بینی (α-1) +)آخرین نشاهده ) α =پیش بینی جدید Ft+1 = α Yt+ (1-α)Ft در رابطه باال α یک ضریب ثابت هموارسازی است که بطور معمول دارای مقدار مابین 0/1 و 0/2 است. انتخاب α بسیار مهم است زیرا مقادیر مربوط به پیش بینی قبلی و مشاهده آخرین و بدین سبب میزان حساسیت پیش بینی ها را متوازن و تنظیم می کند. مقادیر باالی α مثال بیش از 0/3 یک پیش بینی پاسخگو را به دست می دهد و مقادیر پایین α مثال 0/05 تا 0/1 یک پیش بینی غیر پاسخگو را ارائه می دهد. باز هم می توان یک تناسب و سازگاری مابین پیش بینی هایی که بسیار حساس هستند به وجود آورد و از الگو های واقعی تبعیت ننمود. یک روش مفید نیل بدین مقصد آزمون مقادیر چندگانه برای α در طی یک دوره زمانی امتحان و انتخاب مقداری که کمترین میزان خطا را ارائه می دهد می باشد. شما می توانید میزان کارائی و یا عملکرد یک مورد پیش بینی را با استفاده از یک سیگنال ردیابی پایش و نظارت کنید. این امر نشان می دهد که آیا نتایج به سوی قابل قبول شدن ادامه می یابد و یا بدتر می شوند و در این هنگام آن زمان فرا می رشد که برخی اقدامات اصالحی را به اجرا گذارید. برای مثال شما می توانید مقدار خطای مطلق میانگین را پایش نموده و چنانچه این مقدار بسیار زیاد شود مقدار α را اصالح کنید. یک سیگنال مفید تر از مقدار خطای مطلق میانگین به صورت زیر تعریف می شود : سیگنال ردیابی = مجموع خطاها خطای مطلق میانگین یک پیش بینی خوب احتماال باید دارای خطاهای مثبت و منفی بسیار باشد زیرا این خطاهای با برایند و تجمیع نزدیک به صفر همدیگر را حذف می کنند چنانچه سیگنال ردیابی نزدیک به صفر باقی بماند پیش بینی ها خوب است ولی اگر مثال به مقدار 2/5 افزایش یابد خطاها زیادتر شده و اقدام اصالحی مورد نیاز است در این هنگام است که می توانید مقادیر α را تغییر داده و یا تغییرات اصالحی بیشتری را اعمال کنید. مثال 10-7 رمکو وان ریجن مقادیر تقاضای نشات داده شده در تصویر 10-8 را جمع آوری کرده است با استفاده از پیش بینی اولیه 500 مقادیر پیش بینی هموارسازی نمائی را با مقادیر متفاوت α مقایسه کنید. حل : Page 16 of 28

17 می توانیم محاسبه را در انتهای ماه اول شروع کرده و با انتخاب مقدار = α 0.1 داریم : F1 = α Y1+ (1- α )F1 = = 497 آنگاه F2= α Y2 + ( 1- α ) F1 = = 494 ودر آنصورت : F3 = α Y2 + (1- α ) F2 = = با ادامه محاسبات مزبور نتایج تصویر 10-8 را به دست می دهد. می توان مشاهده کرد که تقاضا برای 6 ماه نخست نسبتا پایدار است و یک افزایش سریع در ماه هفتم مشاهده می شود. نمودار نشان می دهد که چگونه مقادیر α به این مورد )افزایش سریع در ماه هفتم ) پاسخ می دهد. تمام مقادیر به خوبی از الگوی پایدار پیروی می کند و همگی با یک گام در تقاضا به سوی باال حرکت می کنند اما مقادیر باالتر α بسیار سریعتر این اصالح و تغییر را ایجاد کرده و یک پیش بینی پاسخگوتری را به دست می دهد. سرانجام همه پیش بینی ها به سوی سطح با تراز جدیدی از تقاضا رهنمون می شوند Page 17 of 28

18 پیش بینی ها با استفاده از روندهای زمانی و تناوبی ( = فصلی ) روشهایی که تاکنون شرح و توضیح داده ایم نتایج خوبی را برای سریهای زمانی ثابت به دست می دهد ولی برای سیر الگوها نیازمند به اصالح و بهسازی دارند. ساده ترین روش انجام این کار تقسیم الگوی اصلی به عناصر و اجزای مجزا و پیش بینی هر کدام از عناصر بطور جداگانه می باشد. در این صورت می توان توسط ترکیب و برایند عناصر مجزا پیش بینی نخائی را بدست آورد. در حالت خاص می توان فرض نمود که یک مشاهده از سه عنصر و یا عضو تشکیل شده است. روند زمانی (T) طوالنی ترین جهت یک سری زمانی معموال یک مسیر حرکتی پایدار رو به باال و یا رو به پایین عامل تناوبی یا فصلی (S) متغییر منظم حول روند زمانی که تغییر در میزان تقاضا را در طول یک سال یا دوره تناوبی دیگر نشان می دهد. با قیمانده (R) نویز و یا اعوجاج گتره ای )تصادفی( که نمی توان آنرا بطور دقیق توضیح داد Page 18 of 28

19 با تجمیع این سه عنصر مدل تجمعی که یک مشاهده Y را فرض می کند عبارت است از : Y= T+ S+ R عامل تناوبی یا فصلی S مقدار اضافه شده بر روند زمانی برای نشان دادن عالمت فصلی )تناوبی ) است چنانچه میزان فروش تابستانی 100 واحد بیشتر از روند زمانی باشد S دارای مقدار 100 باشد و اگر فروش زمستانی 100 واحد کمتر از روند زمانی باشد مقدار 100- S خواهد بود این مدل تجمعی برای سازماندهی سهل و ساده است ولی می تواند کمتر از مقادیر معمول تغییرات داشته باشد مخصوصا زمانی که یک روند زمانی مهم وجود داشته باشد. در اینصورت بهتر است برای تغیرات فصلی از شاخص ها )= اندیس ها ) استفاده شده و اینگونه شاخص ها را در یک ( مدل تضریبی ) درج کنیم در اینصورت : R Y = T S چنانچه فروش تابستانی 50 درصد باالتر از روند زمانی باشد S دارای مقدار 1/5 می باشد چنانچه فروش زمستانی 50 درصد پایین تر از روند زمانی است S دارای مقدار 0/5 می باشد به واسطه اینکه ما از عناصر و یا اجزای گتره ای بی اطالع هستیم R ما نمی توانیم این عنصر را در پیش بینی ها لحاظ کنیم که در اینصورت داریم : مدل تجمعی مدل تضریبی F= T+S F= T S مثال مقدار پیش بینی برای یک مدل تجمعی که در آن روند زمانی 20 و عامل فصلی )تناوبی( 5 می باشد چقدر است مقدار پیش بینی برای یک مدل تضریبی که در آن روند زمانی 20 و عامل فصلی )تناوبی( 1/25 باشد چقدر است )a( )b( حل مدل تجمعی با افزودن عوامل خود پیش بینی می کند : 25 = 20+5 = T+S =F مدل تضریبی با ضرب عوامل خود پیش بینی می کند : 25= T.S= F = )a( )b( مدل تضریبی چنانچه یک روند زمانی وجود داشته باشد نتایج بهتری را به دست می دهد بنابراین استفاده وسیع تری دارد ما به جزئیات این مدل خواهیم پرداخت و یادآوری می کنیم که با مدل تجمعی بسیار مشابه است. مراحل مورد نیاز برای این مدل پیش بینی به ترتیب زیر است : تناوب زدایی )= فصل بندی زدایی ) داده های تاریخی و دستیابی به روند زمانی اصلی T دستیابی به شاخص های تناوبی ( = فصلی ) S استفاده از روند زمانی محاسبه شده و شاخص های فصلی F= T به منظور پیش بینی مقادیر آتی با استفاده از S Page 19 of 28 T دستیابی به روند زمانی اصلی دو روش برای تناوب زدایی ( = فصل بندی زدایی ) دادهها برای دستیابی بر روند زمانی و داده ایم : وجود دارد که هر دو را تاکنون مورد بررسی قرار

20 ریگرسیون خطی با زمان به عنوان متغییر مستقل میانگین های جابجا شده یا دوره زمانی برابر با طول یک فصل چنانچه روند زمانی به وضوح خطی است و ریگرسیون احتماال بهتر است زیرا اطالعات بهتری به دست می دهد چنانچه روند زمانی زیاد واضح و روشن نباشد میانگین های جابجا شده ممکن است بهتر شود. مثال 10-9 روند تناوب زدایی )فصل بندی زدایی (در مجموعه زیر از مشاهدات را با استفاده از : ریگرسیون خطی میانگین جابجا شده )a( )b( دوره زمانی مشاهده تصویر 10-9 جدولی را نشان می دهد که در آن خط بهترین روند مناسب برای تناوب زدایی ( فصل بندی زدائی ) قابل دریافت دوره زمانی = مشاهده است : حل )a( می توان با انجام محاسبه n=12 Y =4.089, X = 78, و 650 = (XY) = , X 2 جایگزینی این مقادیر در معادالت رگرسیون خطی استاندارد بدست می دهد : نتیجه فوق را تایید کرد. n (XY) X Y B= = = n (X 2 ) ( x) A= Y - b X = 4.089/ /12= با جانشینی مقادیر دوره زمانی در این معادله روند زمانی فصل بندی زدا شده نشان داده شده در ستون C به دست می اید. مقدار فصل بندی زدا شده برای دوره زمانی 1 برابر است با یک نقطه حول این خط رگرسیون ضریب قطعیت است که فقط برابر = فصل بندی )ویژگی تناوبی ) و نه به وسیله روند زمانی قابل شرح و توضیح است. و غیره. است. این امر به واسطه تعداد زیادی از متغیر است که بوسیله هنگام استفاده از رگرسیون خطی برای تناوب زدایی داده ها ضریب پایینی از میزان )قطعیت( ضرورتا به معنی این نیست که نتایج ضعیف هستند. از تصویر شماره 10.9 می توان مشاهده نمود که مشاهدات دارای دوره تناوبی )فصلی( است که دارای چهار دوره زمانی است و ما داده هایی برای سه سیکل کامل در اختیار داریم این امر بدین مفهوم است که ما می توانیم نیز با استفاده از میانگین های جابجا شده چهار دوره زمانی داده ها را تناوب زدایی )= فصل بندی زدایی( کنیم. )b( در هر صورت یک مشکل فوری به هنگامی که به مقادیر میانگین دست می یابیم آنها در زمانهای میانگین رخ می دهند. به عبارت دیگر با طی و گذشت چهار دوره زمانی نخست مقدار میانگین ( ) بدست می آید که در زمان میانگین 2.5= 4/( ) رخ می دهد. هر زمان یک فصل دارای تعداد زوجی از دوره های زمانی باشد مجبوریم با )نصف دوره های زمانی ) Page 20 of 28

21 عمل کنیم ( واضح است در صورتیکه تعداد دوره های زمانی فرد باشد نیازی به نصف کردن نیست ). تصویر جابجا شده با چهار دوره زمانی و زمانهایی رخداد آنها را نشان می دهد. جدولی از میانگین های اکنون ما باید مقادیر تناوب زدا شده ( = فصل بندی زدا شده ) مزبور را که در طی نیمه راه دوره های زمانی رخ می دهند به مقادیر مربوط گذشت دوره های کامل زمانی برگردانیم. ساده ترین روش انجام این کار این است که مقدار تناوب زدا شده ( = فصل بندی زدا شده( را برای یک دوره زمانی معادل میانگین دومقدار هر کدام از دو طرف آن در نظر بگیریم. بنابراین مقدار تناوب زدا شده برای دوره زمانی 3 برابر میانگین مقادیر تناوب زدا شده در زمانهای 2/5 و 3/5 یا =2/( ) می باشد. با تکرار این محاسبه مقادیر تناوب زدا شده برای دوره زمانی 3 به 10 را به دست می دهد که در ستون D نشان داده شده اند. متاسفانه ما اکنون داده های تناوب زدا شده برای تنها هشت دوره زمانی و نه برای دوازده دوره زمانی اصلی را در اختیار داریم. این امر به منظور دستیابی بر الگوها کافی است ولی علت دیگری را مطرح می کند که چرا بطور معمول بهره گیری از رگرسیون بهتر است. دو روش نتایج مشابه ولی کامال یکسانی را بدست می دهد. Page 21 of 28

22 محاسبه شاخص های فصلی در مدلهای تضریبی تغییرات فصلی توسط شاخص های فصلی S اندازه گیری می شود. از این شاخص ها به عنوان مقادیری که بوسیله آنها مقادیر تناوب زدا شده برای بدست آوردن مقادیر فصلی مضروب می شوند تعریف می گردند. مقدار فصلی مقدار فصل بندی زدا شده = S, شاخص فصلی فرض کنید یک روزنامه بطور میانگین در یک شهر روزانه 1000 نسخه به فروش می رسد ولی این تعداد در روز شنبه 2000 نسخه افزایش یافته و در روز دوشنبه و سه شنبه به 500 نسخه کاهش می یابد. مقدار فصل بندی زدا شده 1000 نسخه است و شاخص فصلی برای روز شنبه 2= 2000/1000 و شاخص های فصلی برای روزهای دوشنبه و سه شنبه 0/5=500/1000 و برای سایر روزها = /1000 است. Page 22 of 28

23 مثال مثال حل شده 10.9 روند تناوب زدا شده ( = فصل بندی زدا شده ) را با استفاده از رگرسیون خطی به دست آورد. شاخص فصلی برای هر دوره زمانی چقدر است حل تصویر مشاهده واقعی و مقادیر روند فصل بندی زدا شده حاصل از رگرسیون در ستونهای B و C را نشان می دهد. برای دستیابی به شاخص فصلی برای هر دوره باید مشاهده واقعی را به مقدار روند زمانی تقسیم کنید. به طور مثال دوره زمانی چهار دارای مشاهده واقعی 198 و مقدار تناوب زدا شده ( = فصل بندی زدا شده ) 295/62 است بنابراین شاخص فصلی برابر است با : = =198/ شاخص فصلی با تکرار این محاسبات برابر سایر دوره های زمانی شاخص های مندرج در ستون D را به دست می دهد. هر شاخص توسط وجود تونیز یا اعوجاج در داده ها تحت تاثیر قرار دارد بنابراین آن تنها یک مقدار تقریبی است ولی با تکرار چند فصل کامل می توان با اطمینان و اعتماد بیشتر به شاخص های میانگین دست یافت. نمودارها در تصاویر 10.9 و به وضوح نشان می دهد که چهار دوره زمانی در یک فصل وجود دارد بنابراین محاسبه چهار شاخص فصلی مورد احتیاج است بدین ترتیب دوره های زمانی 1,5,9 دوره های زمانی نخست در فصول متوالی هستند و می توان شاخص میانگین : Page 23 of 28

24 = )/3 ( را بدست آورد. دوره های زمانی 2,6,10 دوره های زمانی دوم در فصول متوالی بوده و قس علی هذا.... شاخص های میانگین برای تمامی دوره های زمانی در یک فصل عبارتند از : دوره زمانی نخست در یک فصل : ( ) =1.240 دوره زمانی دوم در یک فصل : ( )/3 = دوره زمانی سوم در یک فصل : ( ) /3 = دوره زمانی چهام در یک فصل : ( ) /3 = Page 24 of 28

25 پیش بینی ها اکنون روند زمانی و شاخص های فصلی در اختیار ماست و می توانیم پیش بینی را شروع کنیم برای اینکار : روند زمانی را به منظور دستیابی به مقادیر تناوب زدا شده به آینده تعمیم می دهیم. روند زمانی تناوب زدا شده را در شاخص فصلی مناسب ضرب می کنیم ایده در عمل - تحصیالت Excel Est مرکز تحصیلی Excel Est دور ه های آموزشی زیادی را در اروپا از جمله بازنگری فرایند پیش بینی مدیریت برگزار می کند. تصویر یکی از نمونه های مورد استفاده در دوره های آنها را همراه با محاسبات مربوط به یک مدل تجمعی برای پیش بینی تقاضا با وجود تناوب زدایی ( فصل بندی زدایی( و روند زمانی نشان می دهد. عملکرد مدلهای تجمعی در واقع همان روش مدلهای تضریبی است به استثناء بهبود های فصلی مقادیری هستند که به مقدار تناوب زدا شده ( فصل بندی زدا شده ) افزوده می شود ( در مدل تجمی شاخص مضروب نمی شود ) در تصویر معادله رگرسیون برابر است با : دوره زمانی و این عبارت مقادیر تناوب زدا شده در ستون C را به دست می دهد بنابراین مقادیر بهبود ها )= تغییرات ) فصلی وجود دارد که به صورت زیر تعریف می شود : مقدار تناوب زدا شده مقدار مشاهده = بهبود یا تغییر فصلی ستون Dنتایج مزبور را به صورت تفاوت و یا اختالف میان مقادیر مندرج در ستون C با مقادیر مشاهده معادل در ستون B نشان می دهد. داده های فروش هفتگی را نشان می دهد بنابراین هفت دوره زمانی در یک فصل وجود دارد. بدین ترتیب میزان تغییر ( = بهبود ) فصلی میانگین برای دوره زمانی نخست برابر است با : ( )/2 = مقادیر تعدیل یا بهبود برای سایر فصول به همین روش محاسبه می شوند که نتایج آن در ستون F مندرج است. مقدار بهبود یا تغییر میانگین برای هر دوره زمانی در ردیف های 18 تا 24 نشان داده شده اند. آنگاه مقادیر پیش بینی ها از روند زمانی خط رگرسیون و مقادیر بهبودهای فصلی به دست می آید : مقدار بهبود یا تعدیل فصلی + روند زمانی تناوب زدا شده = مقدار پیش بینی برای دوره زمانی : 15 = ) ( = مقدار پیش بینی با تکرار این محاسبات برای شش دوره زمانی مقادیر پیش بینی در ستون G را به دست می دهد. Page 25 of 28

26 بازنگری فصل این فصل روشهای پیش بینی را که یک وظیفه و مسئولیت ضروری در هر سازمان می باشد مورد بحث و بررسی قرار داد روشهای متفاوتی برای پیش بینی وجود دارد. هیچ روشی همواره بهترین نخواهد بود و مدیران باید مناسب ترین آنها را برای شرایط ویژه برگزینند. روشهای پیش بینی می تواند به چندین طریق از جمله طول زمان رخداد در آینده طبقه بندی شود. مفیدترین طبقه بندی به روشهای علت و معلولی داورانه و تخمینی معروفند. روش پیش بینی علت و معلولی در پی کشف ارتباط میان متغییرها است و بعد از این مقادیر مربوط به یک متغیر وابسته از مقادیر معلوم و مشخص شده متغیر مستقل پیش بینی می شود. این موضوع بر حسب رگرسیون در فصل نهم مورد بررسی قرار گرفت پیش بینی های داورانه و یا کیفی هنگامی که هیچگونه دادههای تاریخی دقیق و یا مرتبط وجود ندارد تنها گزینه است. آنها ( پیش بینی های کیفی( به آرا و دیدگاههای ذهنی نظیر دیدگاههای شخصی وفاق و اتفاق جمعی )محفلی( بررسی های بازار و تشابه تاریخی و روش دلفی متکی و وابسته اند. Page 26 of 28

27 همواره بهتر است که هنگامی که داده ها در دسترس می باشد از تعیین پیش بینی های کمی استفاده شود. این داده ها اغلب به عنوان سری های زمانی با مشاهدات اخذ شده در فواصل زمانی منظم به نمایش در می آیند. بدین ترتیب مشاهدات اغلب از یک الگوی اصلی همراه با نویز )اعوجاج( افراز شده پیروی می کنند. پیش بینی های تخمینی تنها به مشاهدات تاریخی نگاه می کند و الگوهای اصلی را به آینده تعمیم می دهد. فرم اساسی پیش بینی های تخمینی از میانگین های ساده استفاده می کند ولی این نوع پیش بینی غیر حساس بوده و دارای استفاده عملی محدود می باشد. میانگین های جابجا شده انعطاف پذیرتر است زیرا پیش بینی ها به عنوان میانگین جدیدترین تعداد n مشاهده و دورریزی تمام مقادیر قدیمی تر در نظر گرفته می شود. هموار سازی نمائی یک روش موثر پیش بینی است که اجزا و عناصر آخرین جدیدترین مشاهدات را به پیش بینی قبلی می افزاید. این عمل بطور خودکار وزن اختصاص داده شده به داده ها که به مرور قدیمی تر می شوند کاهش می دهد داده هایی که پایدار نبوده ولی دارای برخی الگوهای اصلی است نیازمند به توجه و مالحظه کافی است بهترین طریق برای پیش بینی سریهای زمانی همراه با روندهای زمانی و فصلی تقسیم مشاهدات به اجزاو عناصرمتمایز پیش بینی هر کدام از اینها بطور جداگانه و آنگاه ترکیب و برایند نتایج به یک پیش بینی نهائی می باشد. مورد کاوی برنامه ریزی برای بار )= حجم ) کاری ماریا کاستیگلیانی مدیر دپارتمان خرید یک شرکت متوسط ساختمانی بنام امبروسیانامرستی است. یک روز صبح هنگامی که وی در دفتر خود قدم می زد گفت : )مسئله اصلی این است که دفتر کار خالی از برنامه ریزی است. من چندین مقاله در خصوص برنامه ریزی خوانده ام و به نظر می رسد که فرایند پیش بینی کلید و موضوع اصلی یک کسب و کار موثر کار این است. ما هرگز به موضوع پیش بینی نه پرداخته ایم. ولی فقط به تجارب به منظور حدس زدن و پیش بینی بار ( = حجم ) کاری آینده متکی هستیم. من فکر می کنم ما باید بهره گیری از هموارسازی نمائی شروع کنیم و آنگاه ما می توانیم مسائل و مشکالت را پیش بینی نموده و در محدود زمانی در اختیار بطور کارا و موثرتر برنامه ریزی کنیم. متاسفانه دپارتمان خرید مخصوصا خیلی درگیر و پر مشغله است و هیچ کس در اداره برای توسعه افکار و آرا ماریا فرصت پیدا ننمود یک ماه بعد هیچ چیز اتفاق نیافتاده بود ماریا خشنود نگشت و گفت که بار حجیم به واسطه فقدان برنامه ریزی و از اینرو فقدان پیش بینی به وجود آمده بود و چنانچه آنها بطور موثرتر در مورد زمان در اختیار برنامه ریزی می نمودند اوضاع بهتر می شود مخصوصا آنها می توانستند بار و حجم کاری خود را متوازن کنند و اقداماتی را انجام دهند که تحت سیطره و حاکمیت نوسانات تناوبی پایمال نشود. به منظور پیشبرد امور و فعالیت با توسل به پیش بینی ماریای دوم ( پیوتر زملینسکی ) یک کار آموخته و فرهیخته مدیریت کار خود را در این حوزه شروع نمود. پیوتر فعالیت های خود را مورد بررسی قرار داده و آنها را به هفت مقوله یا طبقه از جمله تحقیق و پژوهش و کند و کاو برای کسب و کار تمهید تخمین ها و براورد ها ارائه مناقصات دستیابی بر تامین کنندگان و غیره... تقسیم بندی کرد. برای هر کدام از این مقوله ها وی تعدادی از وظایف متمایزی که اداره در هر دوره سه ماه سه سال گذشته تکمیل کرده بود افزود. جمع اوری داده ها 6 هفته طول کشید و پیوتر آنها را در جدول ذیل خالصه کرد Page 27 of 28

28 اکنون پیوتر می خواست بار و یا حجم کاری محتمل برای دو سال بعد را پیش بینی کند وی آگاه بود چیز زیادی در مورد پیش بینی نمی داند و احساس می نمود که روش هموارسازی نمائی ممکن است پاسخ حل مشکالت نباشد او مطمئن نبود که داده ها به اندازه کافی دقیق و درست هستند و یا اینکه نتایج قابل اعتماد و اطمینان هستند وی احساس می کرد که بهتر است که پیش بینی ها را مستقیم به برنامه ریزی ظرفیت و بارکاری پیوند دهد به منظور کمک به این امر وی تالش ها و اقدامات مربوط به وظایف و مسئولیت های مختلف را به واحدهای کاری استاندارد تبدیل کرد. بعد از برخی از مباحثات وی تعداد واحدهای کاری زیر را به هر کدام از انواع وظایف در هر مقوله یا طبقه کاری اختصاص داد. طبقه 1 دو واحد کاری طبقه 2 یک و نیم واحد کاری طبقه 3- یک واحد کاری طبقه 4- هفت دهم واحد کاری طبقه 5- چهاردهم واحد کاری طبقه 6- سه واحد کاری طبقه 7- دو ونیم واحد کاری Page 28 of 28

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT

FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Refrigerator یخچال Ψυγείο Hladnjak FNT 9672 T FNT 9672 ET FNT 9672 XT Bedienungsanleitung Operating instructions Please read this manual first! Dear Customer, We hope that your product, which has been

Διαβάστε περισσότερα

شام در یونان و در اروپا هستید

شام در یونان و در اروپا هستید You are in Greece, you are in Europe! Tu es en Grèce! Tu es en Europe! Είσαι στην Ελλάδα, είσαι στην Ευρώπη! THESSALONIKI ALEXANDROUPOLIS شام در یونان و در اروپا هستید ATHENS PATRAS I am 16 years old and

Διαβάστε περισσότερα

την Παγκόσμια Ημέρα Ψυχικής Υγείας 20-22

την Παγκόσμια Ημέρα Ψυχικής Υγείας 20-22 Περιεχόμενα Σελίδες Ευχαριστήρια επιστολή του Υπουργού Δημόσιας Υγείας του Αφγανιστάν Γενικές Πληροφορίες για το πρόγραμμα 3 Έκθεση Προόδου 3-11 Στόχοι του υλοποιηθέντος προγράμματος 3-4 Memorandum of

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΣΑΙΑ: ΜΙΚΡΗ

ΠΟΛΥ ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΓΑΛΗ : ΜΕΣΑΙΑ: ΜΙΚΡΗ Page 1 of 67 Page 2 of 67 Page 3 of 67 Page 4 of 67 1. Page 5 of 67 Page 6 of 67 Page 7 of 67 2. Page 8 of 67 Page 9 of 67 Page 10 of 67 Page 11 of 67 Page 12 of 67 Page 13 of 67 Page 14 of 67 Page 15

Διαβάστε περισσότερα

Α 9.543 9.720-177 -1,8% Α Α 3.327 5.644-2.317-41,1% Α 9.448 9.629-181 -1,9% Α Α 3.758 3.174 584 18,4% Page 1 of 8

Α 9.543 9.720-177 -1,8% Α Α 3.327 5.644-2.317-41,1% Α 9.448 9.629-181 -1,9% Α Α 3.758 3.174 584 18,4% Page 1 of 8 Ο Ο Α Α Α Α 817 Α % Α 10.338 10.651-313 -2,9% Α Α Α 817 Α % Α 8.708 8.136 572 7,0% Α Α Α 817 Α % Α. Α. % 8.981 8.651 330 3,8% Α Α Α 817 Α % Α. Α. % 10.078 10.430-352 -3,4% Α Α Α 817 Α % Α. Α.. 9.288 Α

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette).

Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette). Κεφάλαιο 10 Επιχειρηµατική Ηθική και Πρωτόκολλο (Business Ethics and Etiquette). Εικ.10.1 Γνωρίστε τον κόσµο των Αράβων και των Ιρανών. Όταν το 387 µ.χ. ο Άγιος Αυγουστίνος επισκέφτηκε το Μιλάνο, παρατήρησε

Διαβάστε περισσότερα

NT Greek most frequent Vocabulary 1

NT Greek most frequent Vocabulary 1 NT Greek most frequent Vocabulary 1 I Words occurring 50 or more times (293) Greek English Urdu 2 اچھا 1 ἀγαθός, -ή, -όν good میں پیار کرتا ہوں محبت کرتا ہوں 2 ἀγαπάω I love پیار محبت 3 ἀγάπη, - ης, ἡ

Διαβάστε περισσότερα

نئے عہد نامہ کی سنہری آیات ہر روز کے لئے متی 21:1 اسکےبیٹاہوگا اسکا نامیسوعرکھنا وہیاپنے لوگوںکو انکے گناہوں سےنجاتدے گا

نئے عہد نامہ کی سنہری آیات ہر روز کے لئے متی 21:1 اسکےبیٹاہوگا اسکا نامیسوعرکھنا وہیاپنے لوگوںکو انکے گناہوں سےنجاتدے گا 1 Matthew 1:21 i τεξεται δε υιον και καλεσεις το ονομα αυτου ιησουν αυτος γαρ σωσει τον λαον αυτου απο των αμαρτιων αυτων Matthew 3:2 λεγων μετανοειτε ηγγικεν γαρ η βασιλεια των ουρανων 1 January 2 January

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗ ΚΟΙΝΟΙ ΑΓΩΝΕΣ ΝΤΌΠΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΩΝ Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Ο ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΚΑΝΙΒΑΛΙΣΜΟΣ

ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΑΛΛΗΛΕΓΓΥΗ ΚΟΙΝΟΙ ΑΓΩΝΕΣ ΝΤΌΠΙΩΝ ΚΑΙ ΜΕΤΑΝΑΣΤΩΝ Η ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΣΤΗΝ ΚΡΙΣΗ ΔΕΝ ΕΙΝΑΙ Ο ΚΟΙΝΩΝΙΚΟΣ ΚΑΝΙΒΑΛΙΣΜΟΣ Ζητείται ελπίδα Καθημερινά, ο κόσμος που ζούμε και εργαζόμαστε στο ευρύτερο κέντρο της Αθήνας έχουμε να αντιμετωπίσουμε μια πραγματικότητα σκληρή και απάνθρωπη να μας φέρνει όλο και πιο κοντά στα όριά

Διαβάστε περισσότερα

اإلسكندرية:منارة الثقافة

اإلسكندرية:منارة الثقافة مركز مصر للعالقات الثقافوة والتعلوموة سفارة مجهورية مصر العربوة بأثونا ΣΟ ΜΟΡΦΩΣΙΚΟ ΚΔΝΣΡΟ ηης ΠPEΒΔΙΑ ηης AΡΑΒΙΚΗ ΓΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ηης ΑΙΓΤΠΣΟΤ ζηην ΑΘΗΝΑ تروامج األسثىع انثقايف ادلصري اخلامس 2015 ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

103 Α Α Α % Α 22 22 15,777 15.53 33.5 11,839 11.67 25.9

103 Α Α Α % Α 22 22 15,777 15.53 33.5 11,839 11.67 25.9 %- & Α -Η Η Α- Ω Ο Α Ο Ω Ο Α Ο Α Ο Ο Ο Α ΧΟ Η Α Ο Η / ΧΟ Η Ο Α... Α..Α.... Ο Α... Α..Α.. 127 Α Α Α Α Α Α Α % Α 21 21 20,924 18.40 36.8 19,434 17.15 34.2 127 Α Α Α Α Α Α Α %.. α 2 2 18,978 16.57 33.0 17,638

Διαβάστε περισσότερα

1800127596-01/14 - GTP2

1800127596-01/14 - GTP2 1800127596-01/14 - GTP2 EN X-PERT CONTROL PRO EXPRESS TOTAL EL AR www.tefal.com 6 7 8 1 2 9 10 11 3 4 12 13 5 14 15 d e f g h 16 a b j i c EN Important recommendations Safety instructions Please read

Διαβάστε περισσότερα

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση

Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Forecasting Εισαγωγή στην Πρόγνωση Πρόγνωση Ορισμός Αντί προλόγου Εφαρμογές Εφοδιαστική Ορισμός: [

Διαβάστε περισσότερα

Solar Kit 7 709 003 614 /...668/...696/...708. Romenian 2 Greek 12 Arabian 22 6 720 608 852 (2011/01) RO/GR/MA 169,5 69,5 47 6720608087-00.

Solar Kit 7 709 003 614 /...668/...696/...708. Romenian 2 Greek 12 Arabian 22 6 720 608 852 (2011/01) RO/GR/MA 169,5 69,5 47 6720608087-00. 169,5 Solar Kit 7 709 003 614 /...668/...696/...708 30 69,5 47 127 40 36 29 223 150 112 6720608087-00.3JS Romenian 2 Greek 12 Arabian 22 6 720 608 852 (2011/01) RO/GR/MA Cuprins Cuprins 1 Explicatii simboluri/

Διαβάστε περισσότερα

B G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή

Ανάλυση χρονοσειρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8. Εισαγωγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 Ανάλυση χρονοσειρών Εισαγωγή Η ανάλυση χρονοσειρών αποσκοπεί στην ανεύρεση των χαρακτηριστικών εκείνων που συµβάλουν στην κατανόηση της ιστορικής συµπεριφοράς µιας µεταβλητής και επιτρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

MatchesGroupRPT. 1η ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ : 13/9/2014 18η ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ : 1 ΜΑΓΝΗΣΙΑΚΟΣ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ ΛΑΜΙΑΣ 154

MatchesGroupRPT. 1η ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ : 13/9/2014 18η ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΗ ΤΗΣ : 1 ΜΑΓΝΗΣΙΑΚΟΣ ΟΛΥΜΠΙΑΚΟΣ ΛΑΜΙΑΣ 154 ΑΓΩΝΙΣΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΡΩΤΑΘΛΗΜΑ : ΑΝΔΡΩΝ Α ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ 1ος ΟΜΙΛΟΣ 1η 13/9/2014 18η 1 154 2 155 ΑΡΗΣ ΑΓ 3 156 ΔΑΦΝΗ 4 157 ΑΧΙΛΛΕΥΣ 5 158 6 159 7 ΝΕΟ 160 ΝΕΟ 8 161 9 162 2η 20/9/2014 19η 10 163 11 164 12 ΑΡΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού

Προγραμματισμού...34 1.4 Λύση Προβλήματος Γραμμικού Προγραμματισμού ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...11 1 ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) 1.1 Εισαγωγή...29 1.2 Γεωμετρική Προσέγγιση Λύσης Απλών Προβλημάτων LP... 30 1.3 Η Μέθοδος Simplex Λύσης Προβλημάτων Γραμμικού

Διαβάστε περισσότερα

Résumé Note sur 10 - Durée : 2h30

Résumé Note sur 10 - Durée : 2h30 SERVICE DES EXAMENS DE LANGUE FRANCAISE RÉSERVES AUX ÉTUDIANTS ÉTRANGERS CENTRE DE PARIS - SESSION MAI 2012 D I P L Ô M E S U P ÉR I E U R D ÉT U D E S F R A N Ç A I S E S 3 e degré - Paris-Sorbonne C3

Διαβάστε περισσότερα

KAN.CN ΠΌΛΕΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ Ε CODICE BENZELIANO LINCOPENSI EDITUS CUJUS PARTEM PRIMAM VENIA AMPL. FAC. PHILOS. UPSALIENSIS. SVDERMANNO-KBRICrr,

KAN.CN ΠΌΛΕΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ Ε CODICE BENZELIANO LINCOPENSI EDITUS CUJUS PARTEM PRIMAM VENIA AMPL. FAC. PHILOS. UPSALIENSIS. SVDERMANNO-KBRICrr, ΠΤΟΛΕΜΑΙΟΥ KAN.CN ΠΌΛΕΩΝ ΕΠΙΣΗΜΩΝ Ε CODICE BENZELIANO LINCOPENSI EDITUS CUJUS PARTEM PRIMAM VENIA AMPL. FAC. PHILOS. UPSALIENSIS PUBLICO e x a m in i s u b j ic iu n t M A S. GUST. W I L H. G U ^ ^ L I

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την πρώτη εργασία της ενότητας ΔΙΠ50

Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την πρώτη εργασία της ενότητας ΔΙΠ50 Άσκηση 1 η 1 η Εργασία ΔΙΠ50 Ακολουθούν ενδεικτικές ασκήσεις που αφορούν την πρώτη εργασία της ενότητας ΔΙΠ50 Σε ένα ράφι μιας βιβλιοθήκης τοποθετούνται με τυχαία σειρά 11 διαφορετικά βιβλία τεσσάρων θεματικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΧΡΟΝΟΛΟΓΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ (Time-series Analysis) Δρ Ιωάννης Δημόπουλος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Μονάδων Υγείας και Πρόνοιας -ΤΕΙ Καλαμάτας Τι είναι η χρονολογική σειρά Χρονολογική σειρά ή Χρονοσειρά

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1

Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ. Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 Προγραμματισμός Ζήτησης και Προμηθειών της ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης 1 4. Πρόβλεψη Ζήτησης στην ΕΑ Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο, Τμήμα Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΕΛΗΣ ΑΠΑΓΓΕΛΙΑ. Γεωργίου Ε. Χατζηχρόνογλου

ΕΜΜΕΛΗΣ ΑΠΑΓΓΕΛΙΑ. Γεωργίου Ε. Χατζηχρόνογλου Proceedings of the 1st International Conference of the ASBMH page 224 ΕΜΜΕΛΗΣΑΠΑΓΓΕΛΙΑ ΓεωργίουΕ.Χατζηχρόνογλου Ανάμεσαστηναπλήανάγνωσηπεζούλόγουήτηναπαγγελίααφ ενόςκαι στηνπλούσιαμελωδίααφ ετέρου,στέκεταιμετέωρη,επισφαλήςκαι

Διαβάστε περισσότερα

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 8

Διοίκηση Λειτουργιών. τετράδιο 8 Λορέντζος Χαζάπης Γιάννης Ζάραγκας Διοίκηση Λειτουργιών τα τετράδια μιας Οδύσσειας τετράδιο 8 Η πρόβλεψη της ζήτησης Αθήνα 2012 τετράδιο 8 Η πρόβλεψη της ζήτησης ΠΕΡΙΛΗΨΗ Ο Γιάννης έχει πρόβλημα καθορισμού

Διαβάστε περισσότερα

فكرة في حب مصر محادثة باللغة اليونانية 1: اسمك ايه. Πώς λένε; اسم حضرتك ايه. Πώς σας λένε;/πώς λέγεστε; اسمي فلن. Με λένε/λέγομαι/είμαι ο... ή η...

فكرة في حب مصر محادثة باللغة اليونانية 1: اسمك ايه. Πώς λένε; اسم حضرتك ايه. Πώς σας λένε;/πώς λέγεστε; اسمي فلن. Με λένε/λέγομαι/είμαι ο... ή η... محادثة باللغة اليونانية 1: Πώς λένε; Πώς σας λένε;/πώς λέγεστε; Με λένε/λέγομαι/είμαι ο... ή η... Από πού είσαι; Από πού είστε; Είμαι από το(ν) ή τη(ν) ή το اسمك ايه اسم حضرتك ايه اسمي فلن انت منين حضرتك

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΗΣ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΑΙ

ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΗΣ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΜΦΩΝΙΑ ΣΥΝΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΤΟΥΣ ΤΟΜΕΙΣ ΤΗΣ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΚΑΙ ΤΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΤΗΣ ΚΥΠΡΙΑΚΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ ΚΑΙ ΤΗΣ ΚΥΒΕΡΝΗΣΗΣ ΤΟΥ ΚΡΑΤΟΥΣ ΤΟΥ ΚΟΥΒΕΙΤ 1 Συμφωνία Συνεργασίας στους τομείς

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΒΛΕΨΕΩΝ& ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑ ΤΕΤΑΡΤΟ ΑΥΤΟΠΑΛΙΝΔΡΟΜΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ AR(p) Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος ΕΠΙΧ Τεχνικές Προβλέψεων & Ελέγχου ιαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ

Μοντέλα Παλινδρόμησης. Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Μοντέλα Παλινδρόμησης Άγγελος Μάρκος, Λέκτορας ΠΤ Ε, ΠΘ Εισαγωγή (1) Σε αρκετές περιπτώσεις επίλυσης προβλημάτων ενδιαφέρει η ταυτόχρονη μελέτη δύο ή περισσότερων μεταβλητών, για να προσδιορίσουμε με ποιο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του

α) την επιτάχυνση όταν η κίνηση του οχηματος ήταν ομαλά μεταβαλλόμενη β) τα διαστήματα τα οποία διανύει το όχημα σε κάθε φάση της κίνησής του Δύο σταθμοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΑΒ=8 Κm. Ένα όχημα διανύει την απόσταση αυτή σε χρόνο t=220 sec. Στην αρχή η κίνησή του είναι ομαλά επιταχυνόμενη για χρονικό διάστημα t 1 =20sec στη συνέχεια γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

Ανεμογενείς Κυματισμοί

Ανεμογενείς Κυματισμοί Ανεμογενείς Κυματισμοί Γένεση Ανεμογενών Κυματισμών: Μεταφορά ενέργειας από τα κινούμενα κατώτερα ατμοσφαιρικά στρώματα στις επιφανειακές θαλάσσιες μάζες. Η ενέργεια αρχικά περνά από την ατμόσφαιρα στην

Διαβάστε περισσότερα

1.1 تتبع رشكة جولدن دور مجموعة من السامت التي تحكم فلسفتها منها السالمة واالرتقاء بالقيم الجاملية وزيادة

1.1 تتبع رشكة جولدن دور مجموعة من السامت التي تحكم فلسفتها منها السالمة واالرتقاء بالقيم الجاملية وزيادة 1.1 176.176 1.1 نبذة عن الرشكة / profile εταιρεία / company Η Golden Door δραστηριοποιείται στο χώρο των θυρών ασφαλείας τα τελευταία 25 χρόνια, σχεδιάζοντας και κατασκευάζοντας πόρτες ασφαλείας υψηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL

ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL ΓΡΑΦΙΚΕΣ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΙΣ ΜΕ ΕXCEL 1. Εισαγωγή δεδομένων σε φύλλο εργασίας του Microsoft Excel Για να τοποθετήσουμε τις μετρήσεις μας σε ένα φύλλο Excel, κάνουμε κλικ στο κελί στο οποίο θέλουμε να τοποθετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Ασκήσεις για την επιτάχυνση και την ευθύγραμμη και ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. 1. Σημειακό κινητό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση στον άξονα xx' και έχει τη χρονική στιγμή t1=3s ταχύτητα αλγεβρικής τιμής υ1

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Βήμα 4 ο... 5. Βήμα 5 ο... 6 Τι πρέπει να προσέξουμε... 6. Page 1 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΖΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ

Περιεχόμενα. Βήμα 4 ο... 5. Βήμα 5 ο... 6 Τι πρέπει να προσέξουμε... 6. Page 1 ΤΕΧΝΙΚΟ ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΖΙΚΗΣ ΠΡΟΣΘΗΚΗΣ ΠΡΟΪΟΝΤΩΝ Περιεχόμενα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ... 2 Τμήμα Υποστήριξης (Help Desk and Client Support)... 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 Σχετικά με την εφαρμογή... 3 Περιγραφή διαδικασίας... 3 Βήμα 1 ο... 4 Βήμα 2 ο... 4 Βήμα 3 ο...

Διαβάστε περισσότερα

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου

Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων μη Σταθερού Επιπέδου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Επιλογή Χαρτοφυλακίου Επενδύσεων με Χρήση Μεθόδων Προβλέψεων

Διαβάστε περισσότερα

h p://www.f1.ebnmaryam.com/files/images/baseel.jpg www.kalemasawaa.com

h p://www.f1.ebnmaryam.com/files/images/baseel.jpg www.kalemasawaa.com مقدمة التحليل الكمي لشواھد االباء 1 -اليوجد شخص عاقل يضيع عمره الذي اليوھب له اال مرة واحدة ليقرأ كتاب دون ان يعرف فائدة ذلك الكتاب 2- لذلك في ھذه المقدمة نوضح للقاريء فائدة ان يضيع جزء من عمره في قراءة

Διαβάστε περισσότερα

Πρόβλεψη ζήτησης. Γεώργιος Δούνιας,, PhD Αναπληρωτής καθηγητής ΤΜΟΔ. Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης καθηγητής ΤΜΟΔ.

Πρόβλεψη ζήτησης. Γεώργιος Δούνιας,, PhD Αναπληρωτής καθηγητής ΤΜΟΔ. Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης καθηγητής ΤΜΟΔ. Decision Group Εργαστήριο Διοίκησης Επιχειρήσεων & Λήψης Αποφάσεων Τμήμα Μηχανικών Οικονομίας & Διοίκησης Πανεπιστήμιο Αιγαίου, http://decision.fme.aegean.gr Πρόβλεψη ζήτησης Νικόλαος Θωμαΐδης, PhD Επισκέπτης

Διαβάστε περισσότερα

W ISR i = 5 15 ISR i + 4 15 ISR i 1 + 3 15 ISR i 2 + 2 15 ISR i 3 + 1 15 ISR i 4 W ISR W ISR ) E T hreshold = (1 Ẽ Ẽ + IQR (E) Ẽ IQR(E) E T hreshold = 0.99 e 1 N N i=1 (E i) + 0.01 Ẽ h(t) = H(y )(t)

Διαβάστε περισσότερα

«Πρόβλεψη» «Forecasting»

«Πρόβλεψη» «Forecasting» «Πρόβλεψη» «Forecasting» Σηµειώσεις για το µάθηµα του 6 ου εξαµήνου «Αρχές ιοίκησης και Οργάνωση Παραγωγής» 2005 Μιχάλης Βαϊδάνης 1 I. Πρόβλεψη (Forecasting) Η πρόβλεψη είναι µια από τις σηµαντικότερες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 43, Τεύχος 3ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI», Vol. 43, No 3-4, University of Piraeus ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΓΙΑ ΜΙΚΡΟ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ Ενημερωτική Παρουσίαση* Abstract A review is presented

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Αποκατάσταση εικόνας Αφαίρεση Θορύβου Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Αποκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 2014 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΩΝ 4 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν Η f είναι συνεχής στο Δ και f = για κάθε εσωτερικό σημείο του Δ τότε να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας

Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Χρήσιμες Πληροφορίες για την Προστασία Φωτοβολταϊκών Εγκαταστάσεων Επί Κτιρίων που Εξυπηρετούν Οικιακούς Καταναλωτές Ηλεκτρικής Ενέργειας Το ενημερωτικό αυτό έντυπο έχει ετοιμαστεί από το εργαστήριο Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

Bible Passages for Arabic Readers. This arrangement of the Arabic, and Greek texts, and the English translation is in the Public Domain.

Bible Passages for Arabic Readers. This arrangement of the Arabic, and Greek texts, and the English translation is in the Public Domain. Bible Passages for Arabic Readers. This arrangement of the Arabic, and Greek texts, and the English translation is in the Public Domain. The Arabic text is from the translation of 1865 by Smith & Van Dyke.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14

ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 ΜΜΚ 105: Πειραματική και Στατιστική Ανάλυση Δημιουργία Πινάκων και Γραφικών Παραστάσεων στην Excel 18/09/14 1. Δημιουργία Πίνακα 1.1 Εισαγωγή μετρήσεων και υπολογισμός πράξεων Έστω ότι χρειάζεται να υπολογιστεί

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 7-1η οριζόντια

Σελίδα 1 από 7-1η οριζόντια ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑ Κεντρικής Μακεδονίας ΔΗΜΟΣ Καλαμαριάς ΠΡΩΤΟΔΙΚΕΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΨΗΦΟΦΟΡΙΑΣ ΔΗΜΟΤΙΚΩΝ ΕΚΛΟΓΩΝ ΤΗΣ 18ης ΜΑΙΟΥ 2014 Αριθμός ψηφοδελτίων συνδυασμών ΓΡΑΜΜΕΝΟΙ ΕΚΛΟΓΕΙΣ ΚΙΝΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΘΟΝΗ

ΘΕΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΘΟΝΗ ΘΕΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΘΥΡΩΝ ΣΤΗΝ ΟΘΟΝΗ Παράθυρο στο Προσκήνιο Παράθυρο στο Παρασκήνιο Λωρίδα Εργασιών Μπορούν να υπάρχουν πολλά παράθυρα στην οθόνη. Το κάθε παράθυρο αντιστοιχεί σε ένα Πρόγραμμα που «τρέχει» (λειτουργεί)

Διαβάστε περισσότερα

1.1 تتبع رشكة جولدن دور مجموعة من السامت التي تحكم فلسفتها منها السالمة واالرتقاء بالقيم الجاملية وزيادة

1.1 تتبع رشكة جولدن دور مجموعة من السامت التي تحكم فلسفتها منها السالمة واالرتقاء بالقيم الجاملية وزيادة 1.1 176.176 1.1 نبذة عن الرشكة / profile εταιρεία / company Η Golden Door δραστηριοποιείται στο χώρο των θυρών ασφαλείας τα τελευταία 25 χρόνια, σχεδιάζοντας και κατασκευάζοντας πόρτες ασφαλείας υψηλής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΑΝΕΡΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΑΝΕΡΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΔΗΓΟΣ ΠΡΟΩΘΗΣΗΣ ΑΝΕΡΓΩΝ ΣΤΗΝ ΑΓΟΡΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ -2015 Αναπτυξιακή Σύμπραξη «Θριασία Νέες Γυναίκες της Επιστήμης στην Απασχόληση» ---------------------------------------------------------------------------------------

Διαβάστε περισσότερα

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία.

Προϋποθέσεις : ! Και οι δύο µεταβλητές να κατανέµονται κανονικά και να έχουν επιλεγεί τυχαία. . ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ. Υπολογισµός συντελεστών συσχέτισης Προκειµένου να ελέγξουµε την ύπαρξη γραµµικής σχέσης µεταξύ δύο ποσοτικών µεταβλητών, χρησιµοποιούµε συνήθως τον παραµετρικό συντελεστή συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

ABARTH. 500 1.4i 16v T-Jet 19000 135 206 6.5 155 3546 1627 1488 35 3 Χειροκίνητο κιβώτιο 1105 500C

ABARTH. 500 1.4i 16v T-Jet 19000 135 206 6.5 155 3546 1627 1488 35 3 Χειροκίνητο κιβώτιο 1105 500C ABARTH 500 500 1.4i 16v T-Jet 19000 135 206 6.5 155 3546 1627 1488 35 3 Χειροκίνητο κιβώτιο 1105 500C 500C 1.4i 16v T-Jet 21100 135 206 6.5 155 3546 1627 1485 35 2 Χειροκίνητο κιβώτιο 1165 500C 1.4i 16v

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΟΥ ΤΟΜΕΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Θέμα Ανάπτυξη Πληροφοριακού Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α A. Έστω μια συνάρτηση f ορισμένη σε ένα διάστημα Δ. Αν η f είναι συνεχής στο Δ και f για κάθε εσωτερικό σημείο

Διαβάστε περισσότερα

(G) = 4 1 (G) = 3 (G) = 6 6 W G G C = {K 2,i i = 1, 2,...} (C[, 2]) (C[, 2]) {u 1, u 2, u 3 } {u 2, u 3, u 4 } {u 3, u 4, u 5 } {u 3, u 4, u 6 } G u v G (G) = 2 O 1 O 2, O 3, O 4, O 5, O 6, O 7 O 8, O

Διαβάστε περισσότερα

Πρώιμες υποτροπές και η σημασία του Sequence

Πρώιμες υποτροπές και η σημασία του Sequence Πρώιμες υποτροπές και η σημασία του Sequence Εντός των πρώτων 2 ετών μετά το χειρουργείο ο κίνδυνος υποτροπής είναι μεγαλύτερος. Μελέτη ABCSG 8: Σχεδιασμός 12% επί του συνόλου των ασθενών της μελέτης ABCSG

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών

ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ I Παντελής Δημήτριος Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ Σε κάθε αποτέλεσμα του πειράματος αντιστοιχεί μία αριθμητική τιμή Μαθηματικός ορισμός: Τυχαία μεταβλητή X είναι

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία

Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία Οδηγίες Διαμόρφωσης Κειμένου για το 1ο Εκπαιδευτικό Συνέδριο Ένταξη και Χρήση των ΤΠΕ στην Εκπαιδευτική Διαδικασία Α. Διαμαντής 1, Δ. Λιόβας 2 1 Εκπαιδευτικός Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης Ν. Μαγνησίας adiamantis@sch.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Ανάλυση: Ο καθορισμός μιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει

Διαβάστε περισσότερα

Asciugatutto in purissima cellulosa,

Asciugatutto in purissima cellulosa, Asciugatutto Asciugatutto in purissima cellulosa, Towels in very pure cellulose, Essuie-tout en cellulose très pure, Löschpapier aus sehr rein zellulose, مناش ورقية لملطبخ جبودة السليلوز اخلالص πολτο,

Διαβάστε περισσότερα

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος

Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος ΜΑΘΗΜΑ 2ο Βήματα για την επίλυση ενός προβλήματος 1. Κατανόηση του προβλήματος με τη σχετική επιστήμη (όπως οικονομία, διοίκηση, γενικές επιστήμες) π.χ το πρόβλημα της κατανάλωσης κάποιας περιοχής σε σχέση

Διαβάστε περισσότερα

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων

1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων 1 Επίλυση Συνήθων ιαφορικών Εξισώσεων Εξίσωση πρώτης τάξης µε συνθήκες αρχικών τιµών ΠΡΟΒΛΗΜΑ : Να ευρεθεί συνάρτηση y = y(x) η οποία για x [a, b] ικανοποιεί την εξίσωση y = f(x, y) υπό την αρχική συνθήκη

Διαβάστε περισσότερα

Προσοµοίωση Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν ιδάσκων: Ν ικό λ α ο ς Α µ π α ζ ή ς Ανάλυση Απ ο τ ε λε σµ άτ ω ν Τα απ ο τ ε λ έ σ µ ατ α απ ό τ η ν π αρ αγ ω γ ή κ αι τ η χ ρ ή σ η τ υ χ αί ω ν δ ε ι γ µ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ

ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ ΓΝΩΡΙΣΤΕ ΤΗΝ BLACKBOARD ΜΕΣΑ ΑΠΟ ΤΟΝ ΣΥΝΤΟΜΟ ΑΥΤΟ ΟΔΗΓΟ Συμβουλές για ομαλότερη διεξαγωγή του μαθήματος 1. Για την σωστή παρακολούθηση των συμμετεχόντων είναι προτιμότερο να χρησιμοποιηθούν ακουστικά κεφαλής

Διαβάστε περισσότερα

ά ς ή ς 2.5 mm Ύ ς π ί 2.5 mm ή ή πί 146 ό ύ

ά ς ή ς 2.5 mm Ύ ς π ί 2.5 mm ή ή πί 146 ό ύ ά ς ή ς 2.5 mm Ύ ς π ί 2.5 mm ή ή πί 146 ό ύ : 2% ύ π ύ ( ovelius, CORR 1982) όπ : 18% ό ά 85% - 95% 85%-90% ά ς ό ό 25% 75% ά ά ώ ή * π ή έ ή * ύ έ ή * Ά π ή ώ * ώ έ ά ή ό ό ς ό ( ύ ή ς ά - ή πά ς ά

Διαβάστε περισσότερα

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2

x E[x] x xµº λx. E[x] λx. x 2 3x +2 ¾ λ¹ ÐÓÒ Ó ÙÖ ½ ¼ º õ ¹ ¹ ÙÖ ¾ ÙÖ º ÃÐ ¹ ½ ¼º ¹ Ð Ñ ÐÙÐÙ µ λ¹ λ¹ ÐÙÐÙ µº λ¹ º ý ½ ¼ ø λ¹ ÃÐ º λ¹ ÌÙÖ Ò ÌÙÖ º ÌÙÖ Ò ÚÓÒ Æ ÙÑ ÒÒ ¹ ÇÊÌÊ Æ Ä Çĺ ý λ¹ ¹ º Ö ÙØ ÓÒ Ñ Ò µ Ø ¹ ÓÛ ÓÑÔÙØ Ö µ ¹ λ¹ º λ¹ ÙÒØ ÓÒ Ð

Διαβάστε περισσότερα

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------

----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ----------Εισαγωγή στη Χρήση του SPSS for Windows ------------- Σελίδα: 0------------ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ο 9.1 ηµιουργία µοντέλων πρόβλεψης 9.2 Απλή Γραµµική Παλινδρόµηση 9.3 Αναλυτικά για το ιάγραµµα ιασποράς

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο]

ΒΙΟΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΙΙ. ΜΑΘΗΜΑ 12 Συµπερασµατολογία για την επίδραση πολλών µεταβλητών σε µια ποσοτική (Πολλαπλή Παλινδρόµηση) [µέρος 2ο] Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2- Ενότητα 2 ιαφάνειες Μαθήµατος: 2-2 ΠΜΣ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΥΓΕΙΑ, ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΑΚ. ΕΤΟΣ 2006-2007, 3ο εξάµηνο.6. είκτες µερικής συσχέτισης

Διαβάστε περισσότερα

Οδικα οχήματα. Μονάδα : Χιλιάδες. Drill Down to Area. Μηχανοκίνητο όχημα για μεταφορά προϊόντων. Μοτοσικλέτες (>50cm3)

Οδικα οχήματα. Μονάδα : Χιλιάδες. Drill Down to Area. Μηχανοκίνητο όχημα για μεταφορά προϊόντων. Μοτοσικλέτες (>50cm3) Μονάδα : Χιλιάδες Αυστρία 1978 661.30 2,040.10 8.40 162.40 84.00 3,188.00 208.40 1,139.30 315.70 1979 594.60 2,244.60 8.70 172.50 87.20 3,343.90 179.10 1,090.50 323.60 1980 37.30 2,301.90 9.00 183.70 91.00

Διαβάστε περισσότερα

interactivecommunication Banner Campaigns White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved.

interactivecommunication Banner Campaigns White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved. interactivecommunication White Paper Φεβρουάριος 2007 2007, Cybertechnics Ltd. All rights reserved. Τα πλεονεκτήματα που έχειησχεδίαση μιας καμπάνιαςαπό την cybertechnics είναι σημαντικάκαικατοπτρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

COMBO panels contents

COMBO panels contents COMBO panels contents 111 Inox Pressed Panels 6787 One glass pave with inox decorative Ένα τζάμι pave με διακοσμητικό inox 6793 One glass sandblast with inox decorative Ένα τζάμι αμμοβολή με διακοσμητικό

Διαβάστε περισσότερα

Στρατηγικές ανάπτυξης καινοτομίας

Στρατηγικές ανάπτυξης καινοτομίας Στρατηγικές ανάπτυξης καινοτομίας ρ Αντώνης Λιβιεράτος Καινοτομία η μετατροπή μιας ιδέας, μιας πρακτικής ή ενός αντικείμενου που εκλαμβάνονται ως νέα από μια ομάδα ατόμων σε: o εμπορεύσιμο προϊόν/υπηρεσία

Διαβάστε περισσότερα

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες

(Confounders) Δύο κύρια θέματα. Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Θα πρέπει να πιστέψω το αποτέλεσμα της μελέτης μου; Συγχυτικοί και τροποποιητικοί παράγοντες Κάπνισμα = 11,6 Καρκίνος παγκρέατος Πρόγραμμα εκπαίδευσης στην επιδημιολογική επιτήρηση και διερεύνηση επιδημιών

Διαβάστε περισσότερα

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο;

Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Kalman Filter Γιατί ο όρος φίλτρο; Συνήθως ο όρος φίλτρο υποδηλώνει µια διαδικασία αποµάκρυνσης µη επιθυµητών στοιχείων Απότολατινικόόροfelt : το υλικό για το φιλτράρισµα υγρών Στη εποχή των ραδιολυχνίων:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ BUSINESS PLAN

ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ BUSINESS PLAN ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΕΝΟΣ BUSINESS PLAN Η παρουσίαση που ακολουθεί περιέχει οδηγίες για την δημιουργία ενός καθιερωμένου business plan (BP). Η κάθε επιχείρηση μπορεί να προσθέσει ή να αφαιρέσει από

Διαβάστε περισσότερα

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων

Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Οργάνωση και Διοίκηση Πωλήσεων Ενότητα 7: ΚΑΘΟΡΙΣΜΟΣ ΜΕΓΕΘΟΥΣ ΔΥΝΑΜΗΣ ΠΩΛΗΤΩΝ Αθανασιάδης Αναστάσιος Τμήμα Εφαρμογών Πληροφορικής στη Διοίκηση και Οικονομία Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα. Α1. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ ένα διάστημα (, ), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του x,

Θέματα. Α1. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ ένα διάστημα (, ), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του x, Θέμα Α Θέματα Α. Έστω μια συνάρτηση f παραγωγίσιμη σ ένα διάστημα (, ), με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του, στο οποίο όμως η f είναι συνεχής. Να αποδείξετε ότι αν η f() διατηρεί πρόσημο στο (, ) (, ), τότε

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχει κόστος λόγω άγνοιας χρήσης των εφαρμογών; Η πιστοποιημένη γνώση είναι δαπάνη ή επένδυση; Σε πόσο χρόνο γίνεται απόσβεση της επένδυσης;

Υπάρχει κόστος λόγω άγνοιας χρήσης των εφαρμογών; Η πιστοποιημένη γνώση είναι δαπάνη ή επένδυση; Σε πόσο χρόνο γίνεται απόσβεση της επένδυσης; Υπάρχει κόστος λόγω άγνοιας χρήσης των εφαρμογών; Η πιστοποιημένη γνώση είναι δαπάνη ή επένδυση; Σε πόσο χρόνο γίνεται απόσβεση της επένδυσης; Βοηθάει στην αύξηση της παραγωγικότητας; Είναι απαραίτητη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΠΟΙΗΜΑ ΤΟΥ ΑΜΠΟΥ ΤΑΜΜΑΜ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ ΤΟΥ ΑΜΟΡΙΟΥ ΤΟ 838 µ.χ.

ΤΟ ΠΟΙΗΜΑ ΤΟΥ ΑΜΠΟΥ ΤΑΜΜΑΜ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ ΤΟΥ ΑΜΟΡΙΟΥ ΤΟ 838 µ.χ. ΗESHAM M. HASSAN Υποψήφιος διδάκτωρ Βυζαντινής Φιλολογίας στο Πανεπιστήµιο Αθηνών ΤΟ ΠΟΙΗΜΑ ΤΟΥ ΑΜΠΟΥ ΤΑΜΜΑΜ ΓΙΑ ΤΗΝ ΑΛΩΣΗ ΤΟΥ ΑΜΟΡΙΟΥ ΤΟ 838 µ.χ. Η ποίηση αποτελούσε την κοινή µνήµη όλων των Αράβων, η

Διαβάστε περισσότερα

NOHTIKES_ENOTHTA 1:Layout 2 11/25/08 1:57 PM Page 5. Ενότητα 1 η. Θυµάµαι ό,τι βλέπω. Οπτική µνήµη

NOHTIKES_ENOTHTA 1:Layout 2 11/25/08 1:57 PM Page 5. Ενότητα 1 η. Θυµάµαι ό,τι βλέπω. Οπτική µνήµη NOHTIKES_ENOTHTA 1:Layout 2 11/25/08 1:57 PM Page 5 Ενότητα 1 η Θυµάµαι ό,τι βλέπω. Οπτική µνήµη 5 5 NOHTIKES_ENOTHTA 1:Layout 2 11/25/08 1:58 PM Page 6 6 6 NOHTIKES_ENOTHTA 1:Layout 2 11/25/08 1:58 PM

Διαβάστε περισσότερα

Οικονοµική Χρήση - Μεταφορές Υπολοίπων

Οικονοµική Χρήση - Μεταφορές Υπολοίπων Άνοιγµα Οικονοµικής Χρήσης Μεταφορές Υπολοίπων Η εργασία καταχώρησης της οικονοµικής χρήσης επιλέγεται ως εξής : Οργάνωση Εφαρµογής Χρήσεις Οργάνωση Αρχεία Οικονοµικές Χρήσεις Στοιχεία Χρήσης Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

Παράρτημα α υπολογισμοί κύριων τάσεων

Παράρτημα α υπολογισμοί κύριων τάσεων Παράρημα α υπολογιμοί κύριων άεων Οι κύριες άεις μπορούν να υπολογιούν εύκολα αφού υπολογιούν πρώα, οι αναλλοίωες ου αποκλίνονος ανυή άεων:, καώς και η πρώη αναλλοίωη ου ανυή άεων Ι. Υπολογίζεαι αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

Πτυχίο Iδρυµα Ηµεροµηνία Απονοµής. ιοίκηση Επιχειρήσεων µε ειδίκευση στη Λογιστική & Χρηµατοδοτική ιοίκηση- Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 23.06.

Πτυχίο Iδρυµα Ηµεροµηνία Απονοµής. ιοίκηση Επιχειρήσεων µε ειδίκευση στη Λογιστική & Χρηµατοδοτική ιοίκηση- Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών 23.06. 1. Γενικά Στοιχεία Ονοµατεπώνυµο : ηµήτρης Κυριαζής 2. Τίτλοι Σπουδών Πτυχίο Iδρυµα Ηµεροµηνία Απονοµής B.Sc. ιοίκηση Επιχειρήσεων µε ειδίκευση στη Λογιστική & Χρηµατοδοτική ιοίκηση- Οικονοµικό Πανεπιστήµιο

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming)

ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming) κεφάλαιο ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ (Linear Programming). Εισαγωγή Ορισμός.. Γραμμικός προγραμματισμός (linear programming) είναι το όνομα της μεθοδολογίας που χρησιμοποιείται για τη λύση προβλημάτων που

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Τεχνικό εγχειρίδιο χρήσης IBNEWSLETTER

Περιεχόμενα. Τεχνικό εγχειρίδιο χρήσης IBNEWSLETTER Περιεχόμενα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ... 2 Τμήμα Υποστήριξης (Help Desk and Client Support)... 2 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 3 Εισαγωγή Email marketing... 3 Σχετικά με το IBNEWSLETTER... 3 Μεθοδολογία... 4 Χαρακτηριστικά...

Διαβάστε περισσότερα

CompacTop. CompacTop 1 1

CompacTop. CompacTop 1 1 CompacTop CompacTop 1 : CompacTop 1-2- 3-4- CompacTop 1 1 1.- RAE ( ),,. 6 CompacTop (FormicaTop) ( ) ( / ) ( ) ( Corian) (T Silestone) CompacTop 2.- : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15.

Διαβάστε περισσότερα

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών»

«Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» «Επιδράσεις των Στάσεων για την Τοποθέτηση Προϊόντος στη Συμπεριφορά των Ελλήνων Kαταναλωτών» Ονοματεπώνυμο: Κωνσταντίνα Τσούτσου Σειρά: 9 η Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Γ. Ι. Σιώμκος Δεκέμβριος 2012 Σκοπός

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις)

Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών Τεχνική Υδρολογία (Ασκήσεις) Κεφάλαιο 6 ο : Υδρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ

ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΤΗΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΛΗΡΟΥΣ ΦΟΙΤΗΣΗΣ Αθήνα 2014 ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ABOVE US ONLY THE SKY The Fastest Growing International Freight Forwarding Company in Greece

ABOVE US ONLY THE SKY The Fastest Growing International Freight Forwarding Company in Greece ABOVE US ONLY THE SKY The Fastest Growing International Freight Forwarding Company in Greece EDITORIAL Every great dream begins with a dreamer. Then you need good people. People who join in and believe

Διαβάστε περισσότερα

Παγκόσμιο Πρωτάθλημα. Microsoft. Office Specialist

Παγκόσμιο Πρωτάθλημα. Microsoft. Office Specialist Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Microsoft Office Specialist Τι είναι το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα; Το Παγκόσμιο Πρωτάθλημα Microsoft Office Specialist είναι ένας παγκόσμιος διαγωνισμός που αξιολογεί τις δεξιότητες μαθητών

Διαβάστε περισσότερα

ا من ول ہ یرے. Anmol Heeray

ا من ول ہ یرے. Anmol Heeray ا من ول ہ یرے Anmol Heeray Αυτό το φυλλάδιο γράφτηκε στα ουρντού (πακιστανικά) από τον Σαίχ-ε-Ταρίκατ Αμίρ-ε-Άχλ-ε-Σούννατ, ιδρυτή της Δάβατ-ε-Ισλάμι, Αλλάμα Μολάνα Αμπου Μπιλάλ Μουχάμμαντ ال ع ال ي ه

Διαβάστε περισσότερα

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ

Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers. Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Πραγµατικοί αριθµοί κινητής υποδιαστολής Floating Point Numbers Σ. Τσιτµηδέλης - 2010 ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ Εκθετική Παράσταση (Exponential Notation) Οι επόµενες είναι ισοδύναµες παραστάσεις του 1,234 123,400.0

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Πρόγραμμα Σπουδών: ΤΡΑΠΕΖΙΚΗ Θεματική Ενότητα: ΤΡΑ-61 Στρατηγική Τραπεζών Ακαδημαϊκό Έτος: 2013-2014 Γενικές οδηγίες για την εργασία Τέταρτη Γραπτή Εργασία Όλες οι ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. ύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρµονικά κύµατα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ MAΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΠΟΛΕΜΟΥ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ MAΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΠΟΛΕΜΟΥ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΩΝ MAΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΘΕΩΡΙΩΝ ΠΟΛΕΜΟΥ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΤΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΦΟΙΤΗΤΗΣ: Σκορδούλης Μιχαήλ Αριθμός Μητρώου: 7756 ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ: Χαλικιάς Μιλτιάδης, Επίκουρος Καθηγητής ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Διαβάστε περισσότερα

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση

1 ης εργασίας ΕΟ13 2013-2014. Υποδειγματική λύση ης εργασίας ΕΟ3 03-04 Υποδειγματική λύση (όπως θα παρατηρήσετε η εργασία περιέχει και κάποια επιπλέον σχόλια, για την καλύτερη κατανόηση της μεθοδολογίας, τα οποία φυσικά μπορούν να παραλειφθούν) Άσκηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014 ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Α ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Κυριακή 4 Μαΐου 014 ιάρκεια Εξέτασης: ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα