ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΜΑΖΑ

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΑΠΟΘΗΚΕΥΣΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΜΕ ΣΤΡΕΦΟΜΕΝΗ ΜΑΖΑ Συγγραφέας Διπλωματικής: ΜΠΙΤΟΣ ΜΙΧΑΗΛ Επιβλέπων Διπλωματικής: ΔΗΜΟΥΛΙΑΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, ΜΑΡΤΙΟΣ 2013

2 Πρόλογος Η ραγδαία τεχνολογική ανάπτυξη σε συνδυασμό με την σημαντική μείωση του κόστους έχει επιτρέψει την ενσωμάτωση της χρήσης συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας σε διαφορετικές εφαρμογές στην καθημερινότητα. Τα οφέλη, ως προς την εφαρμογή τους στο ηλεκτρικό δίκτυο, προκύπτουν από την αδιάλειπτη παροχή ενέργειας, καθώς και από την αυξημένη αξιοπιστία του συστήματος. Ενδεικτικά, εφαρμόζονται, ώστε να προστατεύσουν σε περιπτώσεις ολικής απώλειας του δικτύου, σύντομης ή παρατεταμένης υπέρτασης ή υπότασης, έντονων μεταβατικών φαινομένων, καθώς και έντονης αρμονικής παραμόρφωσης. Ακόμη, χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις, όπου η παραγωγή ενέργειας δεν είναι διαθέσιμη καθ ολη τη διάρκεια της ημέρας, ώστε να αποθηκεύσουν ενέργεια και, στη συνέχεια, να την επιστρέψουν στο δίκτυο, όταν η παραγωγή της δεν θα είναι διαθέσιμη. Χαρακτηριστικό παράδειγμα εφαρμογής είναι τα αυτόνομα δίκτυα με χρήση ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, όπου η παραγωγή τους εξαρτάται, τόσο από τις καιρικές συνθήκες, όσο και από την ώρα της ημέρας. Στην παρούσα διπλωματική, υλοποιήθηκε ένα σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενη μάζα. Αρχικά, το σύστημα απορροφά ενέργεια από το δίκτυο και την αποθηκεύει στη στρεφόμενη μάζα, υπό μορφή κινητικής ενέργειας. Όταν ανιχνευτεί απώλεια του δικτύου, το σύστημα εκφορτίζει, τροφοδοτώντας με ισχύ ένα φορτίο. Επίσης, μελετήθηκε η διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος αυτού, ώστε, σε περίπτωση επαναφοράς του δικτύου κατά τη φάση της εκφόρτισης, το σύστημα να καταφέρει να συγχρονιστεί και να συνδεθεί επιτυχώς με το δίκτυο. Για τη μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική χρησιμοποιήθηκε μια εξαπολική, τριφασική, ασύγχρονη μηχανή, στον άξονα της οποίας, είναι συνδεδεμένη η στρεφόμενη μάζα. Επιπλέον, χρησιμοποιήθηκαν δύο τριφασικές γέφυρες με πλήρως ελεγχόμενους διακόπτες, ώστε να είναι δυνατή η αμφίδρομη ροή ισχύος, καθώς και ο πλήρης έλεγχος του ποσού της μεταφερόμενης ισχύος. Ο έλεγχος των διακοπτικών στοιχείων έγινε με χρήση της τεχνικής ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Η ανάλυση του μοντέλου της μηχανής, καθώς και των διαφόρων παραμέτρων του συστήματος έγινε με χρήση του στρεφόμενου πλαισίου dq0. I

3 Ευχαριστίες, Στο σημείο αυτό, θα ήθελα να ευχαριστήσω θερμά τον επιβλέποντα καθηγητή μου, κ. Δημουλιά Χαράλαμπο, για την καθοδήγηση, τις υποδείξεις και τη γνώση που μου παρείχε, κατά τη διάρκεια της εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας, καθώς και για την εμπιστοσύνη που επέδειξε στο πρόσωπό μου. Ακόμη, θα ήθελα να ευχαριστήσω το διδακτορικό φοιτήτη Ουρεϊλίδη Κωνσταντίνο, του οποίου η υποστήριξη και η βοήθεια υπήρξε σημαντική καθ όλη τη διάρκεια της εργασίας. Τέλος, να ευχαριστήσω την οικογένεια μου, τους φίλους μου και τους καθηγητές μου, για την στήριξη και την βοήθεια τους σε όλη τη διάρκεια των φοιτητικών μου σπουδών. Μπίτος Μιχαήλ II

4 Πίνακας Περιεχομένων Πρόλογος... I Ευχαριστίες... II Πίνακας Περιεχομένων... III Εισαγωγή... 1 Κεφάλαιο 1 ο Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Εισαγωγή Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας σε μπαταρία (BESS) Αποθήκευση ενέργειας σε υπερ-πυκνωτές (supercapacitor) Αποθήκευση ενέργειας σε υπεραγώγιμα πηνία (SMES) Αποθήκευση ενέργειας σε μορφή πεπιεσμένου αέρα (CAES) Αποθήκευση ενέργειας σε κυψέλες καυσίμου (Fuel Cells) Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Λειτουργία του συστήματος FESS Κύρια μέρη του συστήματος FESS Παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση του FESS Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα ενός συστήματος FESS Συμβολή των συστημάτων FESS στη βελτίωση των ΣΗΕ Σύγκριση των FESS με άλλα συστήματα αποθήκευσης Κεφάλαιο 2 ο Ασύγχρονη μηχανή Εισαγωγή Αρχή λειτουργίας του ασύγχρονου κινητήρα Ολίσθηση και ηλεκτρική συχνότητα στο δρομέα Ισοδύναμο κύκλωμα Ισχύς και ροπή του επαγωγικού κινητήρα Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας ασύγχρονης μηχανής Περιοχές ελέγχου ταχύτητας του ασύγχρονου κινητήρα Εισαγωγή Έλεγχος ταχύτητας σε συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής Έλεγχος ταχύτητας σε πολύ χαμηλές συχνότητες Έλεγχος ταχύτητας σε συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής III

5 2.8 Συμπεριφορά του κινητήρα στις διάφορες περιοχές ταχύτητας Διανυσματικός έλεγχος ταχύτητας ασύγχρονου κινητήρα Εισαγωγή Τύποι διανυσματικού ελέγχου Έμμεσος διανυσματικός έλεγχος ροπής ασύγχρονου κινητήρα με προσανατολισμό στο πεδιό του δρομέα Η ισχύς του κινητήρα στο dq πλαίσιο Το μοντέλο του ασύγχρονου κινητήρα Υπολογισμός των παραμέτρων του ασύγχρονου κινητήρα Υπολογισμός των ηλεκτρικών μεγεθών του ασύγχρονου κινητήρα Κεφάλαιο 3 ο Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS Εισαγωγή Έλεγχος ρεύματος σε ζώνη υστέρησης Κεφάλαιο 4 ο Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Εισαγωγή Φάση φόρτισης-σταθεροποίησης Μετατροπέας Α Μετατροπέας Β Ολοκληρωμένο κύκλωμα Φάση εκφόρτισης Μετατροπέας Β Μετατροπέας Α Ολοκληρωμένο κύκλωμα Παρουσίαση αποτελεσμάτων Φάση φόρτισης-σταθεροποίησης Φάση εκφόρτισης Συγκριτικά αποτελέσματα Μεταβολή του φορτίου Μεταβολή της ροπής αδρανείας Κεφάλαιο 5 ο Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Εισαγωγή Περιγραφή του κυκλώματος συγχρονισμού IV

6 5.3 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Επίλογος και Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Παράρτημα 1: Οι μαθηματικές σχέσεις της ασύγχρονης μηχανής στο σύστημα dq V

7 Εισαγωγή Η παρούσα διπλωματική εργασία πραγματεύεται τον έλεγχο ενός συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενη μάζα. Στόχος της διπλωματικής είναι η περιγραφή της βασικής λειτουργίας του συστήματος, η ανάλυση και η υλοποίηση των κυκλωμάτων ελέγχου του, η προσομοίωση της λειτουργίας του, καθώς και η παρουσίαση και η ανάλυση των αποτελεσμάτων. Αρχικά, περιγράφεται η διάταξη σε λειτουργία φόρτισης και εκφόρτισης. Για τον περιορισμό των έντονων μεταβατικών φαινομένων περιγράφεται η διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος, σε περίπτωση που το δίκτυο επανέλθει κατά τη φάση της εκφόρτισης. Αναλύονται οι προυποθέσεις συγχρονισμού, καθώς και η υλοποίηση των κυκλωμάτων που τις υλοποιούν. Τέλος, παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα, ώστε να γίνει κατανοητή η διαδικασία συγχρονισμού και να ελεγχθεί ο χρόνος που απαιτείται για αυτόν. Για την ανάλυση και την παρουσίαση των αποτελεσμάτων, το σύστημα προσομοιώθηκε με χρήση του λογισμικού PowerSim της εταιρίας POWERSYS. Το λογισμικό αυτό, είναι κατάλληλο σχεδιαστικό εργαλείο για εφαρμογές που ασχολούνται με ηλεκτρονικά ισχύος, όπως είναι η μελέτη αυτή. Πιο αναλυτικά, στο κεφάλαιο 1, γίνεται μια συνοπτική περιγραφή για τα διάφορα συστήματα αποθήκευσης ενέργειας. Εκτενέστερα, αναλύεται η βασική λειτουργία, οι παράγοντες που την επηρεάζουν, τα κύρια μέρη, τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα, καθώς και η συμβολή στη βελτίωση του δικτύου του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο. Στο κεφάλαιο 2, περιγράφεται η βασική λειτουργία και παρουσιάζονται τα διάφορα μεγέθη της ασύγχρονης μηχανής. Ακόμη, γίνεται αναφορά στις περιοχές ελέγχου της ασύγχρονης μηχανής και αναλύεται πλήρως ο έμμεσος διανυσματικός έλεγχός της. Τέλος, παρουσιάζεται η διαδικασία και ο υπολογισμός των παραμέτρων και των ηλεκτρικών μεγεθών της μηχανής. Στο κεφάλαιο 3, περιγράφεται η βασική λειτουργία και η υλοποίηση της τεχνικής ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Στο κεφάλαιο 4, παρουσιάζονται και περιγράφονται τα διάφορα κυκλώματα που υλοποιήθηκαν για τον έλεγχο του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενη μάζα. Ακόμη, παρουσιάζονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, για τη φάση της φόρτισης και της εκφόρτισης, καθώς και τα συγκριτικά αποτελέσματα για μεταβολή του φορτίου και της ροπής αδρανείας. Στο κεφάλαιο 5, περιγράφεται η διαδικασία και οι προϋποθέσεις συγχρονισμού, καθώς και τα κυκλώματα που υλοποιήθηκαν για την επίτευξή τους. Ακόμη, παρουσιάζονται και αναλύονται τα αποτελέσματα της προσομοίωσης, από την στιγμή της επαναφοράς του δικτύου μέχρι την πλήρη φόρτιση του συστήματος. 1

8 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Κεφάλαιο 1 ο Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας 1.1 Εισαγωγή Η ραγδαία επιστημονική και τεχνική πρόοδος που έχει επιτευχθεί τα τελευταία χρόνια στους τομείς των ηλεκτρονικών ισχύος, ιδιαίτερα στα διακοπτικά στοιχεία που τους απαρτίζουν, των ψηφιακών κυκλωμάτων και επεξεργαστών, καθώς και η βελτίωση των διαφόρων υλικών που χρησιμοποιούνται στο εκάστοτε σύστημα, βοήθησαν, ώστε να αναπτυχθούν αξιόπιστα και αποδοτικά συστήματα αποθήκευσης ενέργειας. Η λειτουργία των τελευταίων βασίζεται στην μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε άλλες μορφές ενέργειας και, αντίστροφα, την εκ νέου μετατροπή της ενέργειας αυτής σε ηλεκτρική. Οι διάφορες μορφές στις οποίες μπορεί να αποθηκευτεί η αρχική ηλεκτρική ενέργεια είναι οι εξής: Σε χημική μορφή. Υπό μορφή ηλεκτροστατικού πεδίου, λόγω διαφορετικού ηλεκτρικού φορτίου στους οπλισμούς. Υπό μορφή μαγνητικού πηνίου. Υπό μορφή πεπιεσμένου αέρα. Υπό μορφή υδρογόνου. Σε μηχανική μορφή, υπό την μορφή κινητικής ενέργειας σε σφόνδυλο. Οι παραπάνω μορφές αποθήκευσης ενέργειας οδήγησαν στη δημιουργία των αντίστοιχων συστημάτων: Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας σε μπαταρία (BESS 1 ) Αποθήκευση ενέργειας σε υπερ-πυκνωτές (supercapacitor) Αποθήκευση ενέργειας σε υπεραγώγιμα πηνία (SMES 2 ) Αποθήκευση ενέργειας σε μορφή πεπιεσμένου αέρα (CAES 3 ) Αποθήκευση ενέργειας σε κυψέλες καυσίμου (Fuel Cells) Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS 4 ) 1 Battery Energy Storage System 2 Superconducting Magnetic Energy Storage 3 Compressed Air Energy Storage 4 Flywheel Energy Storage System 2

9 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Στην συνέχεια του κεφαλαίου, θα γίνει περιληπτική αναφορά στη βασική λειτουργία των παραπάνω τεχνολογιών. Ιδιαίτερη βάση θα δοθεί στην ανάλυση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο, καθώς αποτελεί το βασικό αντικείμενο ανάλυσης της παρούσας διπλωματικής εργασίας. 1.2 Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας σε μπαταρία (BESS) Οι μπαταρίες είναι συσκευές, οι οποίες αποθηκεύουν χημική ενέργεια και την μετατρέπουν σε ηλεκτρική μέσω μιας ηλεκτροχημικής αντίδρασης οξείδωσης. Οι πιο κοινές χρησιμοποιούμενες μπαταρίες είναι οι μολύβδου-οξέος και οι Ni-MH 5. Οι μπαταρίες μολύβδου-οξέος χρησιμοποιούνται συνήθως σε εφαρμογές για εφεδρική τροφοδοσία, όπου το χαμηλό τους κόστος είναι ο σημαντικότερος παράγοντας επιλογής τους. Ο κύκλος ζωής των συγκεκριμένων μπαταριών είναι περιορισμένος και επιβαρύνεται σε συνθήκες βαθιάς εκφόρτισης. Οι μπαταρίες Ni-MH έχουν μεγαλύτερη πυκνότητα ενέργειας, μεγαλύτερο χρόνο ζωής, αλλά και μεγαλύτερο κόστος, σε σχέση με τις μπαταρίες μολύβδου-οξέος. Τυπική εφαρμογή των μπαταριών αυτών είναι τα υβριδικά αυτοκίνητα. Υπάρχουν, ωστόσο, και κάποια μειονεκτήματα των μπαταριών σε εφαρμογές που απαιτούν μεγάλα ποσά ισχύος. Οι μπαταρίες έχουν μικρότερη πυκνότητα ισχύος, σε σχέση με τις άλλες τεχνολογίες, με αποτέλεσμα την κατασκευή συστημάτων με μεγαλύτερο όγκο και βάρος, για την τροφοδότηση εφαρμογών με υψηλές απαιτήσεις ισχύος. Τέλος, σε αυτή την περίπτωση, οι μπαταρίες έχουν μικρότερη απόδοση και μειωμένη διάρκεια ζωής, επηρεάζονται, δηλαδή, από το είδος της εκφόρτισης. 1.3 Αποθήκευση ενέργειας σε υπερ-πυκνωτές (supercapacitor) Οι υπερ-πυκνωτές είναι πυκνωτές, οι οποίοι αποθηκεύουν ενέργεια κάθε φορά που ασκείται τάση στους ακροδέκτες τους. Λειτουργούν όμοια με τους κοινούς πυκνωτές, με την διαφορά ότι οι υπερ-πυκνωτές έχουνε μεγαλύτερη πυκνότητα ενεργού επιφάνειας, η οποία εκτείνεται σε όλη την μάζα των ηλεκτροδίων, σε αντίθεση με τους κοινούς πυκνωτές, των οποίων η ενεργός επιφάνεια περιορίζεται στο εξωτερικό των ηλεκτροδίων. Η κατασκευή αυτή, τους επιτρέπει να αποθηκεύουν μεγαλύτερα ποσά ενέργειας σε σχέση με τους κοινούς πυκνωτές. Οι υπερ-πυκνωτές μπορούν να διαχειριστούν όμοια ποσά πυκνότητας ενέργειας, όπως οι μπαταρίες, αλλά έχουν μεγαλύτερη διάρκεια ζωής και μικρότερη συντήρηση. Τυπικές τιμές χωρητικότητας για αυτές τις συσκευές είναι μερικές εκατοντάδες 5 Nickel Metal-Hydride 3

10 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Farad. Είναι διαθέσιμοι σε πολύ μικρές τάσεις (το πολύ 3Volts), όμως το πρόβλημα αυτό μπορεί να ξεπεραστεί με την χρήση μετατροπέων. Αν και είναι πολλά υποσχόμενη τεχνολογία, δεν χρησιμοποιείται ευρέως στο εμπόριο, σε εφαρμογές με υψηλές απαιτήσεις ισχύος, καθώς το κόστος της παραμένει μεγάλο. Μπορεί να χρησιμοποιηθεί, όμως, ως εναλλακτική των μπαταριών για εφεδρική τροφοδοσία, για να παρέχουν μικρής διάρκειας ισχύ. Εκτός του ότι οι υπερπυκνωτές παραμένουν αρκετά ακριβοί, το θερμοκρασιακό εύρος ασφαλούς λειτουργίας τους ειναι περιορισμένο και παρουσιάζουν ευαισθησία στα καυσαέρια, την υγρασία και τις πιέσεις/δονήσεις. Τέλος, έχουν μεγάλη αντίσταση σειράς, η οποία επιβάλλει μεγάλη χρονική σταθερά, και άρα μεγαλύτερο χρόνο απόκρισης. 1.4 Αποθήκευση ενέργειας σε υπεραγώγιμα πηνία (SMES) Η βασική ιδέα των συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας σε υπεραγώγιμα πηνία είναι η αποθήκευση της ηλεκτρικής ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο που περιβάλλει το πηνίο ενός υπεραγώγιμου σύρματος. Όταν το σύρμα ψυχθεί σε κρυογονικές 6 θερμοκρασίες, εμφανίζεται το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας. Σε αυτή την κατάσταση το σύρμα παρουσιάζει μηδενική αντίσταση, που σημαίνει ότι το ρεύμα που υπάρχει στο πηνίο μπορεί να διατηρηθεί για μεγάλο χρονικό διάστημα, χώρις να υπάρχουν απώλειες. Το ρεύμα αυτό, που είναι μεταβλητό, ρέει μέσα από το υπεραγώγιμο πηνίο και μετατρέπεται σε μια σταθερή τάση, στην οποία μπορεί να συνδεθεί ένας αντιστροφέας. Τα συστήματα αυτά, παρουσιάζουν το πλεονέκτημα της μικρής χρονικής καθυστέρησης, μεταξύ φόρτισης και εκφόρτισης. Η ισχύς είναι διαθέσιμη σχεδόν αμέσως και μπορεί να διατηρηθεί σε πολύ μεγάλες τιμές, για μια σύντομη χρονική περίοδο. Ακόμη, λόγω της μηδενικής αντίστασης, παρουσιάζουν μειωμένες ηλεκτρικές απώλειες στο υπεραγώγιμο πηνίο. Ωστόσο, τα συστήματα αυτά καταναλώνουν ενέργεια, ώστε να επιτυγχάνεται και να διατηρείται η θερμοκρασία σε τόσο χαμηλά επίπεδα. Αυτή η κατανάλωση ενέργειας είναι ένας από τους βασικούς λόγους, που τα συστήματα αυτά δεν θεωρούνται κατάλληλα για παρατεταμένη αποθήκευση ενέργειας. Τέλος, να αναφέρουμε ότι τυπικές ονομαστικές τιμές ισχύος, για εφαρμογές που χρησιμοποιούν SMES, είναι μέχρι 4MVA. 6 Κρυογονική λέγεται η μελέτη των υγροποιημένων αερίων καθώς και των φαινομένων που εμφανίζονται σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. 4

11 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας 1.5 Αποθήκευση ενέργειας σε μορφή πεπιεσμένου αέρα (CAES) Η βασική λειτουργία των συστημάτων αυτών είναι να απορροφούν ενέργεια απο το δίκτυο, κυρίως σε περιόδους χαμηλής ζήτησης, και, μέσω κατάλληλων συσκευών, να την αποθηκεύουν σε μορφή πεπιεσμένου αέρα, σε ειδικές υπόγειες γεωλογικές δομές, για μεταγενέστερη χρήση. Σε περιόδους αιχμής, ο αέρας, αποσυμπιεζόμενος, κινεί αεριοστρόβιλο, και, μέσω γεννήτριας, παράγει ηλεκτρισμό. Συχνά, ο συμπιεσμένος αέρας αναμιγνύεται με φυσικό αέριο και καίγονται μαζί, κατά τον ίδιο τρόπο με αυτόν, ενός συμβατικού στροβίλου. Αυτή η μέθοδος είναι η πιο αποδοτική, στην πραγματικότητα, καθώς ο αέρας χάνει λιγότερη ενέργεια. Τα βασικά εξαρτήματα μιας εγκατάστασης CAES είναι ο κινητήρας/γεννήτρια, η μονάδα συμπίεσης, οι μονάδες ανάκτησης θερμότητας και αποσυμπίεσης, το κέντρο ελέγχου, καθώς και βοηθητικός εξοπλισμός για αποθήκευση και χειρισμό καυσίμων. Τα συστήματα CAES είναι έτοιμα τεχνολογικά για χρήση και κατασκευάζονται για τιμές ισχύος MW. Ακόμη, λόγω των πολύ μικρών απωλειών που παρουσιάζουν κατα την λειτουργία της αναμονής (standby), είναι κατάλληλα για μεγάλες χρονικές περιόδους αποθήκευσης ενέργειας. Τέλος, η εκκίνηση τους είναι αρκετά γρήγορη (9-12sec), σε σχέση με την εκκίνηση των συμβατικών καυστήρων, που είναι της τάξης των λεπτών. Το βασικό τους μειονέκτημα είναι η εξάρτηση τους από την γεωλογική δόμη, καθώς σε περιπτώσεις έλλειψης υπόγειων κοιλωμάτων, η χρήση αυτών των συστημάτων περιορίζεται αυτόματα. 1.6 Αποθήκευση ενέργειας σε κυψέλες καυσίμου (Fuel Cells) Η κυψέλη καυσίμου είναι μια ηλεκτροχημική συσκευή, που μετατρέπει την χημική ενέργεια του καυσίμου απ ευθείας σε ηλεκτρική ενέργεια. Στην βασική της μορφή, λειτουργεί ως εξής: υδρογόνο και οξυγόνο αντιδρούν, με την παρουσία ηλεκτρολύτη, και παράγουν νερό, ενώ, ταυτόχρονα, αναπτύσσεται ένα ηλεκτροχημικό δυναμικό, που προκαλεί ροή ηλεκτρικού ρεύματος στο φορτίο. Οι κυψέλες καυσίμου είναι κατάλληλες για εγκατάσταση και λειτουργία σε κατοικημένες περιοχές, καθώς και σε κτίρια, όπως ξενοδοχεία, νοσοκομεία, κ.ά, επειδή χαρακτηρίζονται από χαμηλή στάθμη θορύβου και χαμηλές εκπομπές ρύπων. Βασικά πλεονεκτήματά τους είναι η αρθρωτή δομή, με την οποία διευκολύνεται η κατασκευή μονάδων με την επιθυμητή ονομαστική ισχύ, η ευκολία αυτοματισμού, καθώς και η διατήρηση υψηλού βαθμού απόδοσης, ανεξαρτήτως επιπέδου φόρτισης. Ακόμη, παρέχουν καλή ποιότητα ισχύος στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Ωστόσο, λόγω του σχετικά μεγάλου χρόνου που απαιτείται για την μετατροπή της ενέργειας από χημική σε ηλεκτρική, δεν μπορούν να ανταποκριθούν άμεσα στα γρήγορα μεταβατικά ηλεκτρικά φαινόμενα. Το πρόβλημα αυτό μπορεί να λυθεί με 5

12 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας την χρήση υπερ-πυκνωτών ή συστημάτων αποθήκευσης ενεργειας με σφόνδυλο, ώστε να βελτιωθεί η δυναμική απόκριση του συστήματος. Άλλα μειονεκτήματα που εμποδίζουν, προς το παρόν, την ευρεία χρήση τους είναι το υψηλό κόστος κατασκευής τους και η σχετικά μικρή διάρκεια ζωής τους. 1.7 Σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Η αρχή, σύμφωνα με την οποία μία μάζα με αδράνεια J( περιστρέφεται γύρω από τον άξονα της με γωνιακή ταχύτητα ω( κινητική ενέργεια Ε(joule), της μορφής:, που, αποκτά αποτέλεσε την βασική ιδέα ανάπτυξης των συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας με τη χρήση σφονδύλου Λειτουργία του συστήματος FESS Η λειτουργία του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με σφόνδυλο βασίζεται στην μετατροπή της ηλεκτρικής ενέργειας σε μηχανική μορφή, υπό την μορφή κινητικής ενέργειας, και στην εκ νέου μετατροπή της κινητικής σε ηλεκτρική, όταν αυτή ζητηθεί από το δίκτυο. Η υλοποίηση της μετατροπής γίνεται με την χρήση μιας ηλεκτρικής μηχανής, που χρησιμοποιείται για την μετατροπή της ενέργειας από την μια μορφή στην άλλη, δουλεύοντας ως κινητήρας ή γεννήτρια, και ενός σφονδύλου, που αποτελεί το μέσο, στο οποίο αποθηκεύεται η ενέργεια. Περαιτέρω ανάλυση των κύριων μερών του συστήματος θα γίνει στην επόμενη ενότητα. Το σύστημα λειτουργεί, ανάλογα με τις απαιτήσεις του δικτύου, σε τρείς φάσεις, οι οποίες είναι η φόρτιση, η σταθεροποίηση και η εκφόρτιση. Κατά την διαδικασία της φόρτισης, η ηλεκτρική μηχανή λειτουργεί ως κινητήρας και τροφοδοτείται με ηλεκτρική ισχύ από το δίκτυο, περιστρέφοντας τον δρομέα, άρα και τον σφόνδυλο που είναι συνδεδεμένος με αυτόν. Έτσι, ο σφόνδυλος επιταχύνεται αποκτώντας κινητική ενέργεια, η οποία αντιστοιχεί στην αποθηκευμένη ενέργεια του συστήματος. Κατά την σταθεροποίηση του σφονδύλου, η ηλεκτρική μηχανή λειτουργεί, και σε αυτήν τη φάση, ως κινητήρας, έχοντας ως στόχο τη διατήρηση της ταχύτητας του σφονδύλου σταθερή. Σε αυτή την λειτουργία, η κατανάλωση του συστήματος σε ενέργεια είναι μικρή και αντιστοιχεί στην ενέργεια, που απαιτείται για να αντισταθμιστούν οι μηχανικές απώλειες τριβής κατά την περιστροφή του σφονδύλου, 6

13 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας καθώς και οι μηχανικές και ηλεκτρικές απώλειες των μερών του συστήματος, όπως αυτά θα αναλυθούν στην συνέχεια. Κατά την εκφόρτιση του συστήματος, η ηλεκτρική μηχανή λειτουργεί ως γεννήτρια, τροφοδοτώντας με ισχύ το δίκτυο. Η ισχύς αυτή προέρχεται από την αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου. Η μείωση της κινητικής ενέργειας του σφονδύλου συνοδεύεται από ταυτόχρονη επιβράδυνσή του, μέχρι μια ελάχιστη ταχύτητα, πέραν της οποίας είναι αδύνατη η τροφοδότηση του δικτύου με ισχύ. Το είδος της λειτουργίας του σφονδύλου, το αν, δηλαδή, απορροφά ενέργεια από το δίκτυο ή το αν παρέχει, εξαρτάται από τις εκάστοτε συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο και καθορίζεται από το σύστημα ελέγχου του μετατροπέα, ο οποίος παρεμβάλλεται μεταξύ δικτύου και μηχανής-σφονδύλου. Το σύστημα ελέγχου του μετατροπέα παρακολουθεί διάφορες παραμέτρους του δικτύου. Όταν υπάρχει ανάγκη για παροχή ενέργειας, δίνει εντολή, ώστε να αρχίσει η τροφοδότηση του δικτύου με ενέργεια. Σε αντίθετη περίπτωση, δίνει εντολή, ώστε να αποκτηθεί και, στη συνέχεια, να διατηρηθεί η ενέργεια στο σύστημα. Η εντολή για λειτουργία εκφόρτισης μπορεί να δοθεί για να προστατευτεί το δίκτυο από διάφορα προβλήματα που μπορεί να προκύψουν, όπως πιθανή υπέρταση ή υπόταση, έντονα μεταβατικά φαινόμενα, μεταβολή της συχνότητας της τάσης τροφοδοσίας, ολική διακοπή της τάσης τροφοδοσίας, κ.ά. Να αναφέρουμε, ότι, κατά τη φάση της εκφόρτισης, θα ασχοληθούμε με την αδιάλειπτη παροχή ενέργειας, σε περίπτωση απώλειας του δικτύου Κύρια μέρη του συστήματος FESS Τα κυριότερα μέρη από τα οποία αποτελείται ένα σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με σφόνδυλο είναι τα παρακάτω: Περιστρεφόμενη μάζα-σφόνδυλος (Flywheel/Hub): Ο σφόνδυλος είναι το πιο σημαντικό μέρος της διάταξης, καθώς αποτελεί το μέσο, στο οποίο γίνεται η αποθήκευση της ενέργειας. Ο σχεδιασμός του σφονδύλου αποτελεί τον σημαντικότερο παράγοντα της αποτελεσματικότητας και της αποδοτικότητας του συστήματος. Οι σφόνδυλοι σχεδιάζονται, έτσι ώστε, αφενός να μεγιστοποιούν την πυκνότητα ενέργειας, για δοσμένη περιστροφική ταχύτητα, αφετέρου να διατηρούν την δομική τους ακεραιότητα στις περιστροφικές και θερμικές καταπονήσεις. Οι σφόνδυλοι κατηγοριοποιούνται, ανάλογα με την ταχύτητα περιστροφής, σε σφονδύλους χαμηλής ταχύτητας και σε σφονδύλους υψηλής ταχύτητας. Η ταχύτητα περιστροφής των πρώτων μετριέται σε κάποιες χιλιάδες στροφές το λεπτό, ενώ αυτή των τελευταίων, σε κάποιες δεκάδες χιλιάδες στροφές το λεπτό. Η ενέργεια που μπορεί να αποθηκεύσει ένας σφόνδυλος είναι ανάλογη του τετραγώνου της ταχύτητας περιστροφής του, όπως φαίνεται στη σχέση

14 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Έτσι, αν για παράδειγμα διπλασιάσουμε την ταχύτητα περιστροφής, τότε η ενέργεια που αποθηκεύεται στον σφόνδυλο τετραπλασιάζεται. Επομένως, σε θεωρητικό επίπεδο, είναι επιθυμητή η επίτευξη υψηλής ταχύτητας περιστροφής. Όμως, η περιστροφή του σφονδύλου σε υψηλές στροφές απαιτεί ιδιαίτερο σχεδιασμό του συστήματος. Έτσι, ενώ οι σφόνδυλοι χαμηλής ταχύτητας μπορούν να κατασκευαστούν και από χάλυβα, οι σφόνδυλοι υψηλής ταχύτητας κατασκευάζονται αποκλειστικά από συνθετικά υλικά, τα οποία αντέχουν τις μεγάλες εφελκυστικές τάσεις που αναπτύσσονται σε τέτοιες ταχύτητες. Επιπλέον, οι μεγάλες ταχύτητες περιστροφής έχουν ως αποτέλεσμα την αύξηση των απωλειών, λόγω των τριβών των ρουλεμάν και των τριβών, λόγω αντίστασης του αέρα. Για την ελαχιστοποίηση αυτών των απωλειών, τα συστήματα με σφονδύλους υψηλής ταχύτητας χρησιμοποιούν αποκλειστικά μαγνητικά ρουλεμάν και είναι τοποθετημένα στο κενό. Αντίθετα, κάποια από τα συστήματα με σφονδύλους χαμηλής ταχύτητας χρησιμοποιούν μόνο μηχανικά ρουλεμάν, ενώ τα περισσότερα, συνδυασμό μηχανικών και μαγνητικών. Τα συστήματα χαμηλής ταχύτητας λειτουργούν, στην πλειοψηφία τους, σε κενό αέρα. Δεν μπορεί να ειπωθεί ότι η μια κατηγορία υπερτερεί της άλλης, γιατί κάθε μια έχει τα πλεονεκτήματα και τα μειονεκτήματα της, βρίσκοντας έτσι χρήση σε διαφορετικές εφαρμογές. Ρουλεμάν (Bearings): Το ρουλεμάν είναι εξάρτημα, το οποίο χρησιμοποιείται για την στήριξη και την συγκράτηση του περιστρεφόμενου σφονδύλου, καθώς και για την ελάττωση της τριβής. Θα πρέπει να επιτρέπει περιστροφή μόνο γύρω από τον άξονα του σφονδύλου, αποτρέποντας κινήσεις σε διαφορετική κατεύθυνση. Η ταχύτητα του σφονδύλου περιορίζεται σε σημαντικό βαθμό από την τριβή στα ρουλεμάν. Η φθορά των ρουλεμάν συχνά προσδιορίζει και το πρόγραμμα συντήρησης του συστήματος. Υπάρχουν δυο τύποι ρουλεμάν που χρησιμοποιούνται στην κατασκευή του σφονδύλου, τα μηχανικά και τα μαγνητικά. Τα μηχανικά ρουλεμάν είναι η απλούστερη μορφή ρουλεμάν και είναι εύκολα στην κατασκευή, αξιόπιστα και χαμηλού κόστους. Όμως, καταπονούνται αρκετά λόγω φθοράς, δημιουργώντας μεγάλες δυνάμεις τριβής, εισάγοντας έτσι περιορισμούς στις υψηλές ταχύτητες περιστροφής. Τα μαγνητικά ρουλεμάν χρησιμοποιούνται σε συστήματα σφονδύλων που λειτουργούν σε υψηλές ταχύτητες περιστροφής. Τα ρουλεμάν αυτά μειώνουν τις δυνάμεις τριβής, μεταξύ της στρεφόμενης μάζας και της συσκευής στήριξής της, καθώς και τις εσωτερικές τους απώλειες. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μαγνητικών ρουλεμάν. Τα παθητικά μαγνητικά ρουλεμαν είναι μόνιμοι μαγνήτες, ικανοί να αντέξουν το φορτίο του σφονδύλου. Σε αντίθεση με αυτά, τα ενεργά μαγνητικά ρουλεμάν χρησιμοποιούν ελεγχόμενα μαγνητικά πεδία, έτσι ώστε να μεταβάλλουν την δύναμη του πεδίου στον άξονα του ρουλεμάν, λαμβάνοντας υπόψιν τις εξωτερικές δυνάμεις που ασκούνται στον δρομέα. 8

15 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Ηλεκτρική μηχανή (Motor-Generator): Η ηλεκτρική μηχανή χρησιμοποιείται για τη μετατροπή της ενέργειας απο ηλεκτρική σε κινητική, λειτουργώντας, κατά τη φόρτιση του συστήματος, ως κινητήρας, και αντιστρόφως, κατά την εκφόρτιση, ως γεννήτρια. Θεωρητικά, μπορεί να χρησιμοποιηθεί οποιοσδήποτε τύπος μηχανής. Ωστόσο, η τελική επιλογή καθορίζεται από την εκάστοτε εφαρμογή του συστήματος. Γενικά, στους μεγάλους και αργούς σφονδύλους χρησιμοποιούνται οι κλασικές ασύγχρονες επαγωγικές μηχανές, ενώ στους μικρότερους και ταχύτερους, ιδανικές είναι οι μηχανές μόνιμου μαγνήτη. Ηλεκτρονικά Ισχύος (Power Electronics): Το κύκλωμα του μετατροπέα ισχύος αποτελείται από δυο τριφασικούς μετατροπείς διακοπτικού τύπου, των οποίων οι ρόλοι (ανόρθωση-αντιστροφή) εναλλάσονται, ανάλογα με την ροή ισχύος (φόρτιση ή εκφόρτιση). Οι μετατροπείς αποτελούνται από πλήρως ελεγχόμενους διακόπτες, όπως είναι τα IGBT 7 και τα MOSFET 8. Έχουν αναπτυχθεί αρκετές μέθοδοι ελέγχου των διακοπτών, με τις πιο διαδεδομένες να είναι η ημιτονοειδής διαμόρφωση PWM και ο έλεγχο ζώνης ρεύματος. Κατά την φόρτιση και σταθεροποίηση του συστήματος, η κύρια λειτουργία τους είναι να τροφοδοτήσουν κατάλληλα τον κινητήρα με ισχύ, ώστε ικανοποιώντας περιορισμούς και απαιτήσεις που επιβάλλονται από τον κινητήρα, να τον επιταχύνουν ομαλά και, στη συνέχεια, να διατηρούν τον κινητήρα στην επιθυμητή κατάσταση λειτουργίας. Κατά την εκφόρτιση του συστήματος, η κύρια λειτουργία τους είναι να μεταφέρουν την ενέργεια του συστήματος σφονδύλου-γεννήτριας στο δίκτυο, μέχρις ότου η συχνότητα και η ισχύς εξόδου της γεννήτριας φτάσουν το κατώτερο όριο λειτουργίας. Στην πραγματικότητα, η κατώτερη ταχύτητα, στην οποία το σύστημα γεννήτριας-σφονδύλου μπορεί να εκφορτιστεί, εξαρτάται από το μέγεθος του φορτίου και την ικανότητα μεταφοράς ισχύος του μετατροπέα. Θάλαμος συγκράτησης (Housing): Ο θάλαμος συγκράτησης περιβάλλει το σφόνδυλο και χρησιμοποιείται για προστασία, σε περίπτωση αστοχίας του υλικού, ώστε να μην εκσφενδονιστούν κομμάτια του σφονδύλου και να συγκρατηθούν μέσα στον θάλαμο. Ακόμη, χρησιμοποιείται για την διατήρηση κενού αέρος, ώστε να μειωθούν οι ατμοσφαιρικές τριβές. Μονάδα και όργανα ελέγχου (Control Unit): Η μονάδα και τα όργανα ελέγχου αποτελούνται από οθόνες, όργανα μέτρησης και ηλεκτρονικά, που απεικονίζουν, μετρούν και ελέγχουν την λειτουργία του συστήματος, ώστε να εξασφαλίσουν ότι το σύστημα λειτουργεί στα όρια του αρχικού σχεδιασμού. Τα όργανα μέτρησης χρησιμοποιούνται για να απεικονίσουν στις οθόνες κρίσιμες μεταβλητές του συστήματος, όπως είναι η ταχύτητα και η ευθυγράμμιση του δρομέα, καθώς και η θερμοκρασία. 7 Insulated-Gate Bipolar Transistor 8 Metal Oxide Semiconductor Field-Effect Transistor 9

16 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Διάταξη ελέγχου των ηλεκτρονικών ισχύος (Power Electronics Control): Πρόκειται για την διάταξη που καθορίζει την φορά της ροής της ενέργειας στο σύστημα, δίνοντας τα κατάλληλα σήματα διέγερσης στους διακόπτες των μετατροπέων, ανάλογα με τις συνθήκες που επικρατούν στο δίκτυο. Παρακάτω, ακολοθούν διάφορα σχήματα για την καλύτερη κατανόηση της δομής και των κυρίων μερών του συστήματος FESS. Στο σχήμα 1.1, απεικονίζεται το μπλόκ διάγραμμα ενός συστήματος FESS, το οποίο είναι συνδεδεμένο σε ζυγό, πάνω στον οποίο, είναι ταυτόχρονα συνδεδεμένο το δίκτυο, καθώς και ένα φορτίο. Το διάγραμμα αυτό, απεικονίζει το σύστημα με το οποίο θα ασχοληθούμε στη συνέχεια της διπλωματικής. Στο σχήμα 1.2, απεικονίζονται τα κύρια μέρη του συστήματος, με κάθετο άξονα περιστροφής, ενώ στο σχήμα 1.3, απεικονίζονται τα κύρια μέρη του συστήματος, με οριζόντιο άξονα περιστροφής. Σχήμα 1.1: Μπλόκ διάγραμμα ενός συστήματος FESS Σχήμα 1.2: Κύρια μέρη του συστήματος με κάθετο άξονα περιστροφής 10

17 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Σχήμα 1.3: Κύρια μέρη του συστήματος με οριζόντιο άξονα περιστροφής Παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση του FESS Υπάρχουν διάφοροι παράγοντες που πρέπει να ληφθούν υπόψιν, κατά τον σχεδιασμό του συστήματος, ώστε να κατασκευαστεί ένα αποδοτικό, αποτελεσματικό και ασφαλές σύστημα αποθήκευσης ενέργειας. Οι παράγοντες αυτοί αναλύονται στην συνέχεια και είναι οι εξής: Καταπόνηση του δρομέα και αστοχία υλικού: Η κατασκευή σφονδύλων με μεγάλη ακτίνα και υψηλή ταχύτητα περιστροφής είναι επιθυμητή, γιατί επιτρέπει την αποθήκευση μεγάλου ποσού ενέργειας, σύμφωνα με τον τύπο 1.1. Ωστόσο, ο σχεδιασμός του σφονδύλου περιορίζεται από την ικανότητα του υλικού του σφονδύλου να αντέξει τις πιέσεις και τις φυγόκεντρες δυνάμεις που αναπτύσσονται λόγω περιστροφής. Εάν η ταχύτητα του σφονδύλου ξεπεράσει το ανώτατο επιτρεπτό όριο, τότε θα αρχίζουν να εκσφενδονίζονται κομμάτια του σφονδύλου, τερματίζοντας, έτσι, την διάρκεια ζωής του σφονδύλου. Τα κομμάτια αυτά, μπορεί να προκαλέσουν τραυματισμό ατόμων, καθώς και καταστροφή εξοπλισμού που υπάρχει τριγύρω. Μετατροπή ενέργειας: Οι σφόνδυλοι αποθηκεύουν κινητική ενέργεια για την τροφοδότηση εφαρμογών, που απαιτούν ηλεκτρική ενέργεια. Η μετατροπή από την κινητική στην ηλεκτρική ενέργεια επιτυγχάνεται μέσω ηλεκτρικών μηχανών. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μηχανών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν στα συστήματα FESS. Όμως, ο στόχος είναι να γίνει η σωστή σύνδεση, ανάμεσα στο ηλεκτρικό δίκτυο που έχει σταθερή συχνότητα και στο σύστημα μηχανής/σφονδύλου, το οποίο επιβραδύνεται κατά την εκφόρτιση και επιταχύνει κατά την φόρτιση. Για να γίνει αυτή η σύνδεση, χρησιμοποιούνται, είτε μηχανικοί συμπλέκτες, είτε ηλεκτρονικά ισχύος. Η 11

18 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας πλειοψηφία των συστημάτων χρησιμοποιεί ηλεκτρονικά ισχύος για μετατροπή της συχνότητας, ενώ οι μηχανικοί συμπλέκτες χρησιμοποιούνται μόνο σε πολύ μεγάλα αργόστροφα συστήματα. Ενεργειακές απώλειες και τριβή: Σε ένα πραγματικό σύστημα FESS, υπάρχουν δυνάμεις, οι οποίες δρουν αντίθετα στην φορά περιστροφής του σφονδύλου, προκαλώντας την επιβράδυνση του και την ταυτόχρονη απώλεια ενέργειας. Οι δυνάμεις αυτές προκύπτουν από την τριβή μεταξύ της στρεφόμενης μάζας και του περιβάλλοντος που την περιβάλλει, καθώς και από την τριβή των ρουλεμάν με την βάση στην οποία εδρεύουν. Ακόμη, οι ενεργειακές απώλειες του συστήματος επιβαρύνονται από τις απώλειες υστέρησης και δινορρευμάτων της μηχανής, καθώς και από τις απώλειες μετάβασης του μετατροπέα. Επίδραση της θερμότητας: Η ενέργεια που χάνεται κατά την περιστροφή και οφείλεται στις τριβές μετατρέπεται σε θερμότητα, η οποία αυξάνει στη συνέχεια τη θερμοκρασία του σφονδύλου. Εάν συσσωρευτούν μεγάλα ποσά θερμότητας, θα πρέπει να απομακρυνθούν, ώστε να αποτρέψουν πιθανή βλάβη στο σφόνδυλο ή σε άλλα μέρη του συστήματος. Η μέγιστη θερμοκρασία αντοχής περιορίζεται από τα υλικά κατασκευής του σφονδύλου. Ένας τρόπος περιορισμού της αναπτυσσόμενης θερμοκρασίας, ώστε να βρίσκεται σε ασφαλές όριο σε σχέση με την μέγιστη επιτρεπτη θερμοκρασία, είναι η μείωση της ονομαστικής ταχύτητας λειτουργίας του συστήματος. Ο περιορισμός αυτός της ταχύτητας, θα μειώσει επίσης και την αποθηκευμένη ενέργεια του συστήματος Πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα ενός συστήματος FESS Στα πλεονεκτήματα των συστημάτων αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενους σφονδύλους συγκαταλέγονται τα εξής: Απαιτούν εύκολη, φθηνή και σποραδική συντήρηση. Έχουν μεγάλη διάρκεια ζωής, καθώς αντέχουν εκατοντάδες χιλιάδες κύκλους φόρτισης-εκφόρτισης. Αυτό σημαίνει ότι αντέχουν έως και 25 χρόνια. Η ενεργειακή τους χωρητικότητα δε φθίνει με την συχνότητα φόρτισηςεκφόρτισης και το χρόνο, ενώ η λειτουργία τους δεν επηρεάζεται από την θερμοκρασία. Παρουσιάζουν μεγάλη πυκνότητα ισχύος, που σημαίνει ότι καταλαμβάνουν σχετικά λίγο χώρο για την ισχύ που αποδίδουν. Μπορούν να αποθηκεύουν και να αποδίδουν μεγάλες ποσότητες ενέργειας σε σύντομο χρονικό διάστημα, έχουν δηλαδή γρήγορη απόκριση και γρήγορη επαναφόρτιση. Παρουσίαζουν μεγάλη απόδοση. 12

19 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Το ποσοστό φόρτισής τους, κάθε χρονική στιγμή, είναι γνωστό και προκύπτει με μια απλή μέτρηση της ταχύτητας του σφονδύλου. Ως τεχνολογία, είναι φιλική προς το περιβάλλον, μιας και αποτελείται από αδρανή, μη τοξικά υλικά. Όμως, τα συστήματα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενους σφονδύλους παρουσιάζουν και κάποια μειονεκτήματα, τα οποία αναφέρονται παρακάτω και είναι τα εξής: Υψηλό κόστος κατασκευής. Απαιτούν πολύπλοκο και βαρύ εξοπλισμό. Η δυσκολία στο να μεταφερθεί η θερμότητα στο περιβάλλον, λόγω του κενού αέρους, μέσα στο οποίο είναι τοποθετημένος ο σφόνδυλος. Υπάρχει κίνδυνος καταστροφής του σφονδύλου από τις αναπτυσσόμενες φυγόκεντρες δυνάμεις, όταν υπερβεί το σύστημα την ονομαστική ταχύτητα περιστροφής. Παρουσιάζουν απώλειες, όταν είναι σε κατάσταση σταθεροποίησης οι οποίες οφείλονται στην περιστροφή και στα ρουλεμάν Συμβολή των συστημάτων FESS στη βελτίωση των ΣΗΕ 9 Έχει αποδειχθεί ότι, τα συστήματα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο συνεισφέρουν στην βελτίωση των εξής χαρακτηριστικών ενός συστήματος ηλεκτρικής ενέργειας: Ευστάθεια του συστήματος: Τα μεγάλα συστήματα παροχής ηλεκτρικής ενέργειας θα πρέπει να είναι ικανά να αντιμετωπίσουν πιθανά προβλήματα αστάθειας, που οφείλονται σε απότομες αλλαγές στην παρεχόμενη ισχύ, σε απομακρυσμένες περιοχές. Αυτές οι απότομες αλλαγές, μπορούν να προκαλέσουν μεγάλη οικονομική ζημία για τον πάροχο ηλεκτρικής ενέργειας. Έτσι, αν και οι ταλαντώσεις ισχύος που μπορεί να προκύψουν στις γραμμές μεταφοράς, που τροφοδοτούν με ισχύ διάφορες περιοχές και όλες μαζί είναι συνδεδεμένες στο κοινό σημείο τροφοδότησης, είναι γενικά ασήμαντες, μπορούν, κάτω από ορισμένες συνθήκες, να προκαλέσουν μεγάλη ζημία. Μια μέθοδος για να αντιμετωπιστεί αυτό το πρόβλημα είναι να εγκατασταθούν επιπλέον γραμμές μεταφοράς, ώστε να μειωθεί η ευαισθησία του συστήματος. Όμως, η εγκατάσταση των νέων γραμμών μεταφοράς δημιουργεί μια πληθώρα άλλων προβλημάτων, όπως είναι η υποβάθμιση του περιβάλλοντος. 9 Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας 13

20 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Συμπεραίνουμε λοιπόν, ότι η εγκατάσταση συστημάτων FESS για μεγαλύτερη αξιοπιστία και ευστάθεια του συστήματος, παρέχει οφέλη που προκύπτουν από την αποφυγή ή τουλάχιστον την αναβολή της εγκατάστασης νέων γραμμών μεταφοράς. Ποιότητα ισχύος: Η τροφοδότηση των καταναλωτών με ποιοτική ισχύ, ώστε να μην δημιουργηθούν προβλήματα στα φορτία, καθώς και η ύπαρξη εφεδρείας, με την μορφή αποθηκευμένης ενέργειας, είναι απαραίτητη προυπόθεση για την αξιόπιστη λειτουργία του δικτύου. Σε προβλήματα του δικτύου, όπως στιγμιαίες διαταραχές που απαιτούν ενεργό ισχύ, ώστε να αποφευχθούν τυχόν διακοπές ισχύος, το σύστημα FESS παρέχει την απαιτούμενη ισχύ και κρατά την ποιότητα ισχύος μέσα στα επιτρεπτά όρια. Οι στιγμιαίες διαταραχές μπορεί να οφείλονται, στην πτώση κεραυνού, σε ηλεκτρικά τόξα, σε σφάλματα χειρισμών, κ.ά. Σε περίπτωση βιομηχανικού καταναλωτή, μπορεί να απαιτηθεί ένα τοπικό σύστημα FESS, ώστε να καλύψει τις ηλεκτρικές ανάγκες της βιομηχανίας. Πιο συγκεκριμένα, το σύστημα FESS μπορεί να χρειαστεί να λειτουργήσει μέχρι να επανέλθει το δίκτυο, ή μέχρι να εκκινήσει η γεννήτρια που πιθανόν να υπάρχει, ή μέχρι να τεθούν εκτός λειτουργίας όλα τα κρίσιμα φορτία. Επομένως, τα οφέλη από την παροχή ποιοτικής ισχύος προκύπτουν κυρίως από την αξιόπιστη παροχή υπηρεσιών. Τα προβλήματα, όπως διακοπές και βυθίσεις τάσης, μπορούν να αποφευχθούν, παρέχοντας σημαντικά οικονομικά οφέλη. Ισορρόπηση διακυμάνσεων φορτίου: Η απαίτηση για παροχή ηλεκτρικής ισχύος μπορεί να μεταβληθεί, είτε προβλέψιμα, σύμφωνα με τις ημερήσιες καμπύλες φορτίου, είτε τυχαία. Ίσως, η πιο σημαντική μεταβολή σε ζήτηση ισχύος είναι η καθημερινή αλλαγή, που οφείλεται στην εκκίνηση ή στο σταμάτημα κάποιας βιομηχανίας. Τόσο οι βιομηχανίκες, όσο και οι οικιακές απαιτήσεις ισχύος είναι μεγαλύτερες την ημέρα, σε σχέση με την νύχτα. Όμως, οι περισσότερες συμβατικές τεχνολογίες παραγωγής ενέργειας έχουν μεγαλύτερη απόδοση και διάρκεια ζωής όταν λειτουργούν συνεχώς, κοντά στην ονομαστική τους ισχύ. Μία μέθοδος για να καταφέρουμε να ικανοποιήσουμε ταυτόχρονα τις διακυμάνσεις στις απαιτήσεις των καταναλωτών και την απαίτηση για σταθερή έξοδο ισχύος των διαφόρων τεχνολογιών, είναι η εγκατάσταση συστήματος αποθήκευσης ενέργειας, το οποίο θα αποθηκεύει ενέργεια την νύχτα και θα την επιστρέφει στο δίκτυο, κατά την διάρκεια της ημέρας, σε περιόδους υψηλής ζήτησης. Επομένως, τα οφέλη αυτού του είδους αποθήκευσης ενέργειας βασίζονται στην διαφορά του κόστος παραγωγής ισχύος, σε περιόδους χαμηλής ζήτησης, και του αντίστοιχου κόστους, σε περιόδους αιχμής. Ακόμη, η εγκατάσταση συστημάτων FESS αυτού του είδους, μπορεί να αντικαταστήσει ή να αναβάλλει την εγκατάσταση επιπλέον πηγών παροχής ισχύος. 14

21 Κεφάλαιο 1 ο - Συστήματα αποθήκευσης ενέργειας Σύγκριση των FESS με άλλα συστήματα αποθήκευσης Από το παρακάτω σχήμα, συμπεραίνουμε, ότι τα συστήματα αποθήκευσης με σφονδύλους είναι ιδανικά για μικρούς χρόνους εκφόρτισης, από 1sec έως 2 λεπτά, καθώς και για ισχείς εκφόρτισης πάνω από 20kW. Οι μπαταρίες είναι ασυναγώνιστες για μεγάλους χρόνους εκφόρτισης και για αρκετά μεγάλο εύρος ισχύος εκφόρτισης, ξεκινώντας απο μερικά Watts, ενώ οι πυκνωτές, για πολύ μικρούς χρόνους εκφόρτισης και για εύρος ισχύος, παρόμοιο με αυτό των μπαταριών. Σχήμα 1.4: Καταλληλότητα διάφορων συστημάτων αποθήκευσης ως προς την ισχύ και τον χρόνο εκφόρτισης Συγκρινόμενοι οι σφόνδυλοι με τις μπαταριες, έχουν μεγαλύτερο κόστος, που οφείλεται, κυρίως, σε μέρη που απαρτίζουν το σύστημα του σφονδύλου, όπως είναι τα ηλεκτρονικά ισχύος, τα μαγνητικά ρουλεμάν, τα συνθετικά ρουλεμάν, καθώς και το ειδικό δοχείο για την δημιουργία κενού. Ωστόσο, παρουσιάζουν μεγαλύτερη πυκνότητα ισχύος (power density) και, άρα, για την ίδια ισχύ εξόδου καταλαμβάνουν μόλις το 10-20% του χώρου που καταλαμβάνουν οι μπαταρίες. Επίσης, απαιτούν απλούστερη και λιγότερο συχνή συντήρηση, σε σχέση με τις μπαταρίες, και δεν αντιμετωπίζουν προβλήματα ασφάλειας, που σχετίζονται με διαρροη χημικών. Η συχνότητα φόρτισης-εκφόρτισης επηρεάζει ελάχιστα την ζωή του σφονδύλου, σε αντίθεση με τις μπαταρίες, η ζωή των οποίων μειώνεται σημαντικά. Σε συστήματα UPS 10, η ζωή των σφονδύλων είναι χρόνια, ενώ των μπαταριών 6-7 χρόνια. 10 Uninterruptible Power Supply 15

22 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Κεφάλαιο 2 ο Ασύγχρονη μηχανή 2.1 Εισαγωγή Όπως αναφέρθηκε στο προηγούμενο κεφάλαιο, ένα από τα κύρια μέρη ενός συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο είναι η ηλεκτρική μηχανή, η οποία μετατρέπει την ηλεκτρική ενέργεια σε κινητική και αντιστρόφως. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μηχανών που μπορούν να χρησιμοποιηθούν, η επιλογή των οποίων εξαρτάται από την εκάστοτε εφαρμογή. Στην παρούσα διπλωματική, θα χρησιμοποιήσουμε μια τριφασική, εξαπολική ασύγχρονη μηχανή βραχυκυκλωμένου κλωβού. Η τριφασική επαγωγική μηχανή χρησιμοποιείται ευρέως, εξαιτίας των πλεονεκτημάτων που παρουσιάζει. Ενδεικτικά, αναφέρεται η απλή κατασκευή, το μικρό κόστος, η υψηλή αξιοπιστία, η μικρή συντήρηση, ο υψηλός βαθμός απόδοσης και η ικανότητα λειτουργίας σε δυσμενές περιβάλλον. Στη συνέχεια του κεφαλαίου, θα αναφερθούμε στην αρχή λειτουργίας, στο ισοδύναμο κύκλωμα και στις εξισώσεις που περιγράφουν την στατική συμπεριφορά της μηχανής, βασιζόμενοι στην λειτουργία του κινητήρα. Τα ίδια ισχύουν και στην λειτουργία γεννήτριας, αλλά με αντίστροφη ροή ισχύος. Ακόμη, θα αναφερθούμε και στην μέθοδο ελέγχου της. Η λεπτομερής ανάλυση του μοντέλου και της λειτουργίας της μηχανής θεωρείται απαραίτητη, αφενός μεν για την πλήρη κατανόηση της τεχνικής ελέγχου που θα υλοποιήσουμε, αφετέρου, για τον υπολογισμό των απαραίτητων μεγεθών της, που απαιτούνται για την υλοποίηση του κυκλώματος ελέγχου. 2.2 Αρχή λειτουργίας του ασύγχρονου κινητήρα Αρχικά, στο στάτη του τριφασικού επαγωγικού κινητήρα εφαρμόζεται 3-φασικό συμμετρικό σύστημα τάσεων. Τα τριφασικά ρεύματα, που αναπτύσσονται στους αγωγούς του στάτη, παράγουν το μαγνητικό πεδίο του στάτη Β s, που περιστρέφεται με την σύγχρονη γωνιακή ταχύτητα, η τιμή της οποίας είναι: (2.1) ενώ η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής, σε r.p.m, είναι αντίστοιχα: (2.2) 16

23 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή όπου: : η ηλεκτρική συχνότητα τροφοδοσίας, P: ο αριθμός των πόλων της μηχανής. Το στρεφόμενο πεδίο του στάτη επάγει στους αγωγούς του δρομέα τάσεις και ρεύματα. Οι επαγόμενες τάσεις και ρεύματα στον δρομέα, οφείλονται στην σχετική ταχύτητα του δρομέα, ως προς το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο του στάτη. Τα επαγόμενα ρεύματα του δρομέα δημιουργούν ένα στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο, μαγνητικής επαγωγής B R. Το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο του δρομέα φαίνεται, από έναν παρατηρητή που βρίσκεται στον στάτη, ως ένα πεδίο που περιστρέφεται με την σύγχρονη γωνιακή ταχύτητα. Το ίδιο πεδίο φαίνεται, από έναν παρατηρητή που βρίσκεται στον δρομέα, ως ένα πεδίο που περιστρέφεται με ταχύτητα, ανάλογη της διαφοράς της ταχύτητας του δρομέα από την σύγχρονη. Η αλληλεπίδραση των δύο πεδίων, στάτη και δρομέα, που υπάρχουν στο διάκενο, δημιουργεί την ηλεκτρομαγνητική ροπή στρέψης του κινητήρα. Όπως αναφέρθηκε, οι επαγόμενες τάσεις και ρεύματα στο δρομέα εξαρτώνται από την σχετική ταχύτητα του δρομέα, ως προς το στρεφόμενο μαγνητικό πεδίο του στάτη. Για τον λόγο αυτό, η ταχύτητα περιστροφής του δρομέα δεν μπορεί ποτέ να είναι ίση με την σύγχρονη ταχύτητα, διότι τότε δεν θα υπήρχε σχετική κίνησή του και δεν θα επάγονταν ρεύματα σε αυτόν, άρα δεν θα αναπτύσσονταν το πεδίο του δρομέα, ούτε και η ηλεκτρομαγνητική ροπή στρέψης. Άρα, ένας επαγωγικός κινητήρας μπορεί να περιστρέφεται με ταχύτητα πολύ κοντά στην σύγχρονη, αλλά ποτέ με ταχύτητα ίση με την σύγχρονη. Παρακάτω, απεικονίζονται τα πεδία, που αναπτύσσονται στο εσωτερικό του κινητήρα, καθώς και η αλληλεπίδραση αυτών, η οποία δημιουργεί το συνιστάμενο πεδίο μαγνήτισης Β m. Σχήμα 2.1: Τα στρεφόμενα μαγνητικά πεδία στάτη, δρομέα και το συνιστάμενο πεδίο μαγνήτισης 17

24 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.3 Ολίσθηση και ηλεκτρική συχνότητα στο δρομέα Λόγω της εξάρτησης των επαγόμενων τάσεων και ρευμάτων στο δρομέα, από τη σχετική κίνηση, ως προς το μαγνητικό πεδίο του στάτη, είναι χρήσιμο να οριστεί η ταχύτητα ολίσθησης, ως η διαφορά της ταχύτητας του δρομέα από την σύγχρονη ταχύτητα, δηλαδή: Αντίστοιχα, η γωνιακή ταχύτητα ολίσθησης είναι: (2.3) (2.4) όπου: : η σύγχρονη ταχύτητα περιστροφής (r.p.m), : η πραγματική ταχύτητα περιστροφής του δρομέα (r.p.m), : η σύγχρονη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής (rad/sec), : η πραγματική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής (rad/sec). Ένα δεύτερο μέγεθος που χρησιμοποιείται για την έκφραση της σχετικής κίνησης, είναι η ολίσθηση, δηλαδή η, ανα μονάδα βάσης, ταχύτητα ολίσθησης, και ορίζεται από τη σχέση: ή ισοδύναμα: (2.5) Η ολίσθηση παίρνει τιμές από s=1, όταν ο δρομέας είναι ακίνητος, μέχρι s=0, η πρακτικά αδύνατη περίπτωση, που ο δρομέας στρέφεται με σύγχρονη ταχύτητα. Μέσω της ολίσθησης, η πραγματική ταχύτητα του δρομέα εκφράζεται από τις σχέσεις: και 18

25 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή (2.6) Έχοντας ορίσει, πλέον, το μέγεθος της ολίσθησης, μπορεί να εκφραστεί η ηλεκτρική συχνότητα των επαγόμενων τάσεων και ρευμάτων στο δρομέα. Η συχνότητα αυτή, που καλείται και συχνότητα ολίσθησης, είναι ανάλογη της σχετικής ταχύτητας του δρομέα, ως προς την σύγχρονη, και ισούται με: (2.7) 2.4 Ισοδύναμο κύκλωμα Η επαγωγική μηχανή λειτουργεί με τάσεις και ρεύματα εξ επαγωγής στο δρομέα της και για αυτό, συχνά ονομάζεται και στρεφόμενος μετασχηματιστής. Όπως σε ένα μετασηματιστή, το πρωτεύον τύλιγμα (του στάτη) επάγει κάποια τάση στο δευτερεύον τύλιγμα (του δρομέα). Αντίθετα, όμως, από ότι συμβαίνει σε έναν μετασχηματιστή, η συχνότητα του δευτερεύοντος δεν είναι ίση με αυτή του πρωτεύοντος. Τα ηλεκτρικά μεγέθη του δρομέα μεταβάλλονται με την συχνότητα ολίσθησης Το ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα, το οποίο στηρίζεται στο μοντέλο του μετασχηματιστή, φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 2.2: Ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα, στηριζόμενο στο μοντέλο του μετασχηματιστή Όπως φαίνεται από το παραπάνω κύκλωμα, είναι εμφανής η πολυπλοκότητα και η σχετική δυσκολία υπολογισμού των απαιτούμενων μεγεθών. Ένα ευκολότερο, ως προς την ανάλυση του κινητήρα, τυπικό ισοδύναμο, προκύπτει αν αναχθούν κατάλληλα τα μεγέθη του δρομέα στο στάτη. Τα μεγέθη του δρομέα συμβολίζονται με τη βάση (r), ενώ τα υπόλοιπα μεγέθη είναι τα ανοιγμένα στον στάτη. Οι ισοδύναμες σχέσεις προκύπτουν χρησιμοποιώντας τον ενεργό λόγο μετασχηματισμού, που είναι: Οι σχέσεις που συνδέουν τα ανοιγμένα στο στάτη μεγέθη, με τα μεγέθη του δρομέα, είναι οι παρακάτω: 19

26 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Η επαγόμενη τάση διακένου: Το ρεύμα δρομέα: Η αντίσταση δρομέα: Η επαγωγή σκέδασης του δρομέα: Το τελικό ισοδύναμο μονοφασικό του επαγωγικού κινητήρα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Σχήμα 2.3: Τυπικό ισοδύναμο κύκλωμα επαγωγικού κινητήρα, με το κύκλωμα του δρομέα ανηγμένο στην πλευρά του στάτη Με βάση το παραπάνω ισοδύναμο, θα εξηγηθεί και θα αναλυθεί το είδος των μαγνητικών ροών, που υπάρχουν στην μηχανή. Το ρεύμα του στάτη Ι s, δημιουργεί στο διάκενο την ροή Φ s, η οποία στρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα, επάγοντας στον δρομέα ρεύμα I r. Το ρεύμα I r, με την σειρά του, δημιουργεί στο διάκενο την ροή Φ r. Η αλληλεπίδραση αυτών των δύο ροών δημιουργεί την συνιστάμενη ροή διακένου. Η πεπλεγμένη ροή, η ροή κα το ρεύμα μαγνήτισης συνδέονται με τις σχέσεις: (2.8) 20

27 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Η επαγόμενη τάση διακένου προκύπτει, από τον ρυθμό μεταβολής την πεπλεγμένης ροής, και είναι: (2.9) Η τάση τροφοδοσίας του ηλεκτρικού κινητήρα διαφέρει από την τάση διακένου, κατά την πτώση τάσης στην ωμική αντίσταση και στην αντίδραση σκέδασης των τυλιγμάτων του στάτη, και είναι: (2.10) Περαιτέρω, οι σχέσεις που ισχύουν για τις μαγνητικές ροές, που εμφανίζονται στον κινητήρα, ειναι οι εξής: (2.11) (2.12) (2.13) όπου: : η συνιστάμενη ροή διακένου, : η ροή διακένου που οφείλεται στο ρεύμα του στάτη, : η ροή διακένου που οφείλεται στο ρεύμα δρομέα, : η συνιστάμενη ροή που διαπερνά τα τυλίγματα του στάτη, : η συνιστάμενη ροή που διαπερνά τα τυλίγματα του δρομέα, : η ροή σκέδασης στα τυλίγματα του στάτη, : η ροή σκέδασης στα τυλίγματα του δρομέα. Τέλος, είναι σημαντικό να τονισθεί, ότι, ενώ τα ρεύματα και οι επαγόμενες τάσεις στο δρομέα έχουν ηλεκτρική συχνότητα ίση με την συχνότητα ολίσθησης, άρα και το μαγνητικό πεδίο που δημιουργούν, στρέφεται με την ταχύτητα ολίσθησης, ως προς το δρομέα, ωστόσο, ως προς τα ακίνητα τυλίγματα του στάτη, στρέφονται με σχετική ταχύτητα ίση με τη σύγχρονη, δηλαδή:. (2.14) 21

28 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.5 Ισχύς και ροπή του επαγωγικού κινητήρα Ο τριφασικός επαγωγικός κινητήρας μετατρέπει την ηλεκτρική ισχύ εισόδου σε μηχανική. Η ηλεκτρική ισχύς εισόδου ορίζεται από την σχέση: όπου: : η φασική τάση τροφοδοσίας, : το φασικό ρεύμα του στάτη, : η διαφορά φάσης μεταξύ τάσεως τροφοδοσίας και ρεύματος. (2.15) Η ισχύς, που μέσω του διακένου της μηχανής μεταφέρεται στο δρομέα, είναι ίση με την ισχύ εισόδου, μειωμένη κατά τις απώλειες χαλκού του στάτη, αμελώντας τις απώλειες σιδήρου. Οι απώλειες χαλκού είναι οι απώλειες στην ωμική αντίσταση του τυλίγματος του στάτη και ορίζονται ως εξής: (2.16) Από το ισοδύναμο κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα, σχήμα 2.3, προκύπτει, ότι η ισχύς διακένου, που περνά στο δρομέα, καταναλώνεται στην αντίσταση και ισούται με: (2.17) Ένα τμήμα αυτής της ισχύος διακένου χάνεται, ως απώλειες στην ωμική αντίσταση του τυλίγματος του δρομέα, και ισούται με: (2.18) Η ισχύς που απομένει, αποτελεί την ωφέλιμη μηχανική ισχύ στον άξονα του δρομέα. Η ισχύς αυτή ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική ισχύς του κινητήρα και ισουται με: (2.19) Τέλος, από την ηλεκτρομαγνητική ισχύ, προκύπτει η ροπή που προσδίδεται στον άξονα του δρομέα και ισούται με: (2.20) 22

29 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.6 Χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας ασύγχρονης μηχανής Η τυπική χαρακτηριστική ροπής-ταχύτητας της ασύγχρονης μηχανής φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο τρόπος με τον οποίο προκύπτει η κυματομορφή αυτή είναι από την μαθηματική επίλυση του μονοφασικού ισοδύναμου της ασύγχρονης μηχανής και δεν θα παρουσιαστεί εδώ. Σχήμα 2.4: Τυπική χαρακτηριστική ροπής- ταχύτητας ασύγχρονης μηχανής Σε συνήθεις περιπτώσεις φόρτισης και σε λειτουργία κινητήρα, η μηχανή λειτουργεί κοντά στη σύγχρονη ταχύτητα, με μικρή τιμή ολίσθησης. Για μικρές τιμές ολίσθησης, θεωρείται, πως η ροπή μεταβάλλεται γραμμικά, με την ολίσθηση του κινητήρα. Η χαρακτηριστική ροπής του κινητήρα παρουσιάζει μία μέγιστη τιμή, η οποία ονομάζεται ροπή ανατροπής. Ωστόσο, η ονομαστική ροπή των κινητήρων είναι συνήθως αρκετά μικρότερή της, μικρότερη του 50% της ροπής ανατροπής. Η ασύγχρονη μηχανή μπορεί να λειτουργήσει και ως γεννήτρια, αν περιστραφεί με ταχύτητα μεγαλύτερη από τη σύγχρονη, η οποία προσδιορίζεται από την συχνότητα της τάσεως τροφοδοσίας. Όπως φαίνεται από το σχήμα 2.4, ταχύτητα μεγαλύτερη της σύγχρονης προκαλεί αρνητική ολίσθηση. Σε αυτή την περίπτωση, η ηλεκτρομαγνητική ροπή που αναπτύσσεται είναι αρνητική και δρα σε αντίθετη φορά, από την φορά περιστροφής. Αυτή η περιοχή λειτουργίας, μπορεί να χρησιμοποιηθεί, είτε για παρατεταμένη τροφοδότηση ενός φορτίου, είτε για την πέδηση του κινητήρα. Στην παρούσα διπλωματική, κατά τη φάση της εκφόρτισης του συστήματος FESS, θα χρησιμοποιήσουμε την ασύγχρονη μηχανή ως γεννήτρια, με την έννοια της παροχής ηλεκτρικής ισχύος σε ένα φορτίο, η οποία προέρχεται από την κινητική ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο σφόνδυλο. 23

30 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.7 Περιοχές ελέγχου ταχύτητας του ασύγχρονου κινητήρα Εισαγωγή Σε έναν επαγωγικό κινητήρα, η σχέση που συνδέει την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα και την ηλεκτρική συχνότητα τροφοδοσίας είναι η εξής: (2.21) Από αυτή τη σχέση, παρατηρούμε, ότι μια μεταβολή στην συχνότητα τροφοδοσίας προκαλεί μια ανάλογη μεταβολή στην ταχύτητα του δρομέα. Επομένως, μπορούμε να κάνουμε έλεγχο ταχύτητας του κινητήρα, μεταβάλλοντας τη συχνότητα της τάσης τροφοδοσίας. Η αλλαγή της συχνότητας είναι εφικτή, με τη χρήση μετατροπέα ηλεκτρονικών ισχύος, ανάμεσα στην μηχανή και στο δίκτυο. Σε περίπτωση απ ευθείας σύνδεσης με το δίκτυο, δεν μπορούμε να κάνουμε έλεγχο ταχύτητας, γιατί η συχνότητα τροφοδοσίας είναι σταθερή και καθορίζεται από το δίκτυο. Σε μια ac μηχανή, μεταξύ της επαγόμενης τάσης διακένου και της μαγνητικής ροής διακένου ισχύει η σχέση: όπου k, μια σταθερά. Για συνήθεις τιμές των παραμέτρων μίας ac μηχανής, εκτός από την περίπτωση λειτουργίας σε πολύ μικρές συχνότητες τροφοδοσίας, που θα αναλυθεί παρακάτω, η πτώση τάσης, στην ωμική αντίσταση του στάτη, είναι αμελητέα. Ισχύει λοιπόν: και (2.22) Από την παραπάνω σχέση, φαίνεται ένα βασικό πρόβλημα, που πρέπει να αντιμετωπιστεί, κατά τον έλεγχο της ταχύτητας των ασύγχρονων μηχανών. Η τιμή της ροής είναι ανάλογη της τάσεως τροφοδοσίας και αντιστρόφως ανάλογη της συχνότητας τροφοδοσίας. Σε περίπτωση μείωσης της συχνότητας, ώστε να επιτευχθεί 24

31 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή μείωση της σύγχρονης ταχύτητας του κινητήρα, αυξάνεται η τιμή της ροής. Το σημείο λειτουργίας μιας τυπικής ac μηχανής είναι κοντά στον κορεσμό, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.5, για λόγους καλής εκμετάλλευσης των υλικών της. Έτσι, μια μείωση της συχνότητας θα οδηγήσει τη μηχανή βαθιά στον κορεσμό, με αποτέλεσμα να αυξηθούν οι απώλειες σιδήρου, αλλά και τα ρεύματα της μηχανής, ώστε να διατηρηθεί η απαιτούμενη μεγάλη τιμή της μαγνητικής ροής. Ταυτόχρονα, ο βαθμός απόδοσης μειώνεται, ενώ υπάρχει κίνδυνος υπερθέρμανσης και πιθανής βλάβης της μηχανής. Σχήμα 2.5: Καμπύλη κορεσμού της μηχανής Έλεγχος ταχύτητας σε συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής Από τα παραπάνω, συνεπάγεται, ότι η μηχανή για συχνότητες μικρότερες ή ίσες με την ονομαστική της τιμή θα πρέπει να διατηρεί σταθερή τιμή της ροής διακένου, ίση με την ονομαστική. Δηλαδή, προκύπτει ότι: (2.23) Για να διατηρηθεί, λοιπόν, η ροή διακένου σε οποιαδήποτε συχνότητα τροφοδοσίας, ίση με την ονομαστική, θα πρέπει ο λόγος τάση προς συχνότητα να διατηρείται σταθερός. Για να είναι αυτό εφικτό, θα πρέπει να μεταβάλλεται και το μέτρο της τάσης τροφοδοσίας, αναλογικά με την μεταβολή της συχνότητας. 25

32 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Έλεγχος ταχύτητας σε πολύ χαμηλές συχνότητες Σε κανονικές συνθήκες λειτουργίας και για μηχανές με συνηθισμένη κατασκευή και τιμές παραμέτρων, η ωμική αντίσταση R s έχει μικρή τιμή, σε σύγκριση με την τιμή των επαγωγικών αντιστάσεων ωl, λόγω της αυξημένης συχνότητας, και η πτώση τάσεως πάνω στην R s μπορεί να αμεληθεί. Με τη μείωση, όμως, της συχνότητας τροφοδοσίας, μειώνεται και η τιμή των επαγωγικών αντιστάσεων. Στις πολύ χαμηλές συχνότητες, η επιρροή της ωμικής αντίστασης, καθώς και η πτώση τάσης που αυτή προκαλεί είναι σημαντική και, κατά συνέπεια, δεν μπορεί να αμεληθεί. Άρα, λόγω του ότι δεν μπορεί να αγνοηθεί η πτώση τάσης στην αντίσταση, δεν μπορεί να ισχύει η σχέση Για να διατηρηθεί, λοιπόν, σταθερή η μαγνητική ροή, πρέπει να αυξηθεί η τάση του στάτη, ώστε να αντισταθμιστεί η πτώση τάσης στην αντίσταση R s. Στο παρακάτω σχήμα, απεικονίζεται η επίδραση της αντίστασης στις πολύ μικρές ταχύτητες και η ανύψωση της τάσης, που πρέπει να επιτευχθεί. Σχήμα 2.6: Μεταβολή της τάσης στις πολύ μικρές ταχύτητες Έλεγχος ταχύτητας σε συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής Από την σχέση 2.22, παρατηρούμε ότι, για συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής, η μαγνητική ροή της μηχανής μειώνεται. Για τη διατήρηση της ροής στην ονομαστική της τιμή, θα έπρεπε να αυξηθεί κατάλληλα η τάση τροφοδοσίας, έτσι ώστε να αντισταθμιστεί η αύξηση της συχνότητας. Όμως, στην πράξη δεν είναι εφικτή η αύξηση της τάσης, πέραν της ονομαστικής, γιατί αυτό θα έχει ως αποτέλεσμα την καταπόνηση της μόνωσης και, στη συνέχεια, την πιθανή καταστροφή της. Άρα, για συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής, η τάση τροφοδοσίας διατηρείται σταθερή και ίση με την ονομαστική της τιμή. Επομένως, η τιμή της ροής μειώνεται αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση της συχνότητας, όπως αποδεικνύεται παρακάτω. Ισχύει, λοιπον: 26

33 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή και. Διαιρώντας κατα μέλη έχουμε: (2.24) Παρακάτω, απεικονίζεται σχηματικά η μεταβολή του μέτρου της τάσης, σε σχέση με την ταχύτητα περιστροφής, για όλες τις περιοχές λειτουργίας. Σχήμα 2.7: Μεταβολή του μέτρου της τάσεως τροφοδοσίας συναρτήσει της ταχύτητας περιστροφής 2.8 Συμπεριφορά του κινητήρα στις διάφορες περιοχές ταχύτητας Η ισχύς, που μπορεί να δώσει ο κινητήρας, είναι ανάλογη της τάσεως και του ρεύματος του στάτη. Το ρεύμα Ι α του στάτη της μηχανής περιορίζεται από θερμικούς παράγοντες. Με την προυπόθεση ότι το σύστημα ψύξης της μηχανής δεν επηρεάζεται από την ταχύτητα περιστροφής του δρομέα, η μέγιστη επιτρεπτή ένταση ρεύματος στον στάτη είναι η ονομαστική, ανεξάρτητα από την συχνότητα της επιβαλλόμενης τάσης. 27

34 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Επομένως, για συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής, η ισχύς της μηχανής είναι ανάλογη με, δηλαδή μεταβάλλεται γραμμικά με την συχνότητα. Κάτω από αυτές τις συνθήκες, η μέγιστη ροπή μπορεί να βρεθεί, διαιρώντας την ισχύ με την μηχανική ταχύτητα, η οποία είναι επίσης ανάλογη της συχνότητας Ετσι, σε συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής, η μέγιστη ροπή της μηχανής είναι ανάλογη με δηλαδή είναι σταθερή και ίση με την ονομαστική της τιμή. Για τον λόγο αυτό, η περιοχή ταχυτήτων, μικρότερων της ονομαστικής, λέγεται περιοχή σταθερής ροπής. Σε συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής, η μέγιστη ισχύς θα είναι σταθερή και ίση με την ονομαστική. Για το λόγο αυτό, η περιοχή ταχυτήτων, μεγαλύτερων της ονομαστικής, λέγεται περιοχή σταθερής ισχύος. Η αντίστοιχη μέγιστη ροπή, θα μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με την ηλεκτρική συχνότητα της μηχανής και θα ισούται με Η μέγιστη ταχύτητα της μηχανής καθορίζεται από την αντόχη των υλικών, στις φυγόκεντρες δυνάμεις που αναπτύσσονται. Παρακάτω, απεικονίζεται σχηματικά η μεταβολή της ροπής και της ισχύος, σε σχέση με την ταχύτητα, για όλες τις περιοχές λειτουργίας. Σχήμα 2.8: Μεταβολή της ισχύος και της ροπής συναρτήσει της ταχύτητας περιστροφής 28

35 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.9 Διανυσματικός έλεγχος ταχύτητας ασύγχρονου κινητήρα Εισαγωγή Ο έλεγχος των ασύγχρονων κινητήρων στις περιπτώσεις, όπου απαιτείται να είναι ακριβής και αποδοτικός, ώστε η απόκριση του κινητήρα να είναι γρήγορη και πλήρως ελεγχόμενη, βασίζεται στον έλεγχο της ροπής. Ο έλεγχος της ροπής αναφέρεται συχνά ως διανυσματικός έλεγχος (vector control) ή έλεγχος προσανατολισμένου πεδίου (field oriented control). Η αρχή λειτουργίας του διανυσματικού ελέγχου στηρίζεται στον διαχωρισμό του ελέγχου της ροπής, από τον έλεγχο της μαγνητικής ροής. Με τον τρόπο αυτό, επιτυγχάνεται γρήγορη και, κυρίως, ελεγχόμενη απόκριση του κινητήρα, καθώς και ακριβής έλεγχος ταχύτητας και θέσης, σε όλο το εύρος ταχυτήτων. Παρά το γεγονός ότι ο διανυσματικός έλεγχος δίνει στο σύστημα πολύ καλή συμπεριφορά, είναι πολύπλοκος και ακριβός στην υλοποίηση του. Η θεωρία του διανυσματικού ελέγχου, βασίζεται στην αξιοποίηση του μετασχηματισμού του Park, με τον οποίο επιτυγχάνεται η απλοποίηση του μοντέλου της μηχανής, σε ένα σύστημα εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές. Ο μετασχηματισμός Park γίνεται με πολλαπλασιασμό του συστήματος των εξισώσεων στάτη και δρομέα, με την μήτρα μετασηματισμού: Δηλαδή: Με τον τρόπο αυτό, επιτυγχάνεται η ανάλυση σε δύο άξονες, d και q, κάθετους μεταξύ τους. Επιπλέον, προκύπτει και τρίτος άξονας, 0, ο οποίος για συμμετρική λειτουργία έχει μηδενικές τιμές και παραλείπεται, συνήθως, στο διανυσματικό έλεγχο. Ο άξονας d ονομάζεται ευθύς άξονας (direct axis), ο άξονας q, εγκάρσιος άξονας (quadrature axis), και ο άξονας 0, μηδενικής συνιστώσας. Ο q άξονας προηγείται του d κατά 90 μοίρες, ενώ ο άξονας 0 είναι κάθετος στο επίπεδο της σελίδας. Η γωνία, που φαίνεται στον πίνακα μετασχηματισμού, είναι η γωνία που σχηματίζει ο άξονας d του νέου συστήματος αναφοράς με τον άξονα a του τριφασικού συστήματος. Η γωνία θ(0) είναι η αρχική γωνία, η οποία λαμβάνεται ίση με μηδέν, εισάγοντας στην αρχή μια ανακρίβεια, η οποία αποσβήνεται γρήγορα, 29

36 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή και ω, η αυθαίρετη γωνιακή ταχύτητα του περιστρεφόμενου πλαισίου. Εάν η ω ειναι σταθερή, όπως π.χ συμβαίνει στο ηλεκτρικό δίκτυο, τότε θ=ωt Τύποι διανυσματικού ελέγχου Στο διανυσματικό έλεγχο, διακρίνονται τρεις βασικοί τύποι ελέγχου, ανάλογα με τον προσανατολισμό του συστήματος αναφοράς, και είναι οι εξής: Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του στάτη. Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του δρομέα. Διανυσματικός έλεγχος με προσανατολισμό στο πεδίο του διακένου. Ο τρόπος, με τον οποίο υπολογίζεται η μαγνητική ροή και γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς, έχει μεγάλη σημασία στον διανυσματικό έλεγχο, διότι από την ακρίβεια, με την οποία θα γίνει ο προσανατολισμός, εξαρτάται και η ποιότητα του ελέγχου. Με βάση τον τρόπο, με τον οποίο γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς, διακρίνουμε δύο κατηγορίες διανυσματικού ελέγχου, οι οποίες είναι οι εξής: Άμεσος διανυσματικός έλεγχος: όταν χρησιμοποιούνται αισθητήρες ή οι τερματικές ποσότητες της μηχανής, σε συνδυασμό με το μαθηματικό μοντέλο της, για να υπολογιστεί το διάνυσμα του πεδίου, με βάση το οποίο γίνεται ο προσανατολισμός του συστήματος αναφοράς. Έμμεσος διανυσματικός έλεγχος: όταν χρησιμοποιείται η συχνότητα ολίσθησης, για να γίνει ο προσανατολισμός με το πεδίο. Δηλαδή, στον έμμεσο έλεγχο, απαιτείται μόνο η μέτρηση της ταχύτητας περιστροφής του δρομέα, ενώ τα υπόλοιπα ηλεκτρικά μεγέθη προσδιορίζονται χρησιμοποιώντας το ισοδύναμο κύκλωμα της μηχανής. Όπως προκύπτει από τα παραπάνω, είναι δυνατό να διακρίνουμε έξι διαφορετικούς τύπους διανυσματικού ελέγχου. Κάποιοι από αυτούς χρησιμοποιούνται πιο συχνά στην πράξη, εξαιτίας κυρίως του γεγονότος, ότι παρουσιάζουν λιγότερες δυσκολίες στην υλοποίηση τους. Αυτές είναι, ο άμεσος διανυσματικός έλεγχος, με προσανατολισμό στο πεδίο του στάτη, και ο έμμεσος διανυσματικός έλεγχος, με προσανατολισμό στο πεδίο του δρομέα. Στην παρούσα διπλωματική, θα χρησιμοποιήσουμε τον έμμεσο διανυσματικό έλεγχο, με προσανατολισμό στο πεδίο του δρομέα, ώστε να πετύχουμε τον έλεγχο της ασύγχρονης μηχανής του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας. 30

37 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.10 Έμμεσος διανυσματικός έλεγχος ροπής ασύγχρονου κινητήρα με προσανατολισμό στο πεδίο του δρομέα Η αρχή, στην οποία βασίζεται ο έλεγχος προσανατολισμού πεδίου, είναι η ανάλυση των ρευμάτων και της μαγνητικής ροής στάτη και δρομέα σε δυο συνιστώσες, μια συνιστώσα στον ευθύ άξονα και μια στον εγκάρσιο άξονα, οι οποίες στρέφονται με την σύγχρονη ταχύτητα. Αυτή η αρχή εφαρμόζεται στον έλεγχο των ασύγχρονων μηχανών, διότι σε αυτές, οι μαγνητεργετικές δυνάμεις (ΜΕΔ) και μαγνητικές ροές που παράγονται από τα ρεύματα, τόσο του στάτη, όσο και του δρομέα, στρέφονται με την σύγχρονη ταχύτητα (στην μόνιμη κατάσταση λειτουργίας). Ακόμη, να υπενθυμίσουμε, ότι στις ασύγχρονες μηχανές, τα ρεύματα στον δρομέα δεν επιβάλλονται από μια εξωτερική πηγή, αλλά επάγονται σε αυτόν, λόγω της ολίσθησης του, σε σχέση με το στρεφόμενο πεδίο των ρευμάτων του στάτη, το οποίο στρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα. Η ανάλυση των ασύγχρονων μηχανών στο σύστημα dq0 περιγράφεται στο παράρτημα 1. Με το μετασχηματισμό αυτό, όλα τα μεγέθη του στάτη και του δρομέα αναφέρονται σε ένα σύστημα dq0, που περιστρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα. Στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, τα μεγέθη στο ομοπολικό σύστημα ειναι μηδέν και οι συνιστώσες των μεγεθών, στον ευθύ και εγκάρσιο άξονα, είναι σταθερές, σε σχέση με το χρόνο. Οι σχέσεις μαγνητικών ροών-ρευμάτων στο σύστημα dq0 είναι: (2.25) (2.26) (2.27) (2.28) Οι δείκτες D, Q, DR και QR αντιστοιχούν στις σταθερές συνιστώσες των ροών και ρευμάτων του στάτη και δρομέα, στο στρεφόμενο σύστημα dq0. Οι αυτεπαγωγές, σε σχέση με τις αυτεπαγωγές του ισοδύναμου κυκλώματος της ασύγχρονης μηχανής, εκφράζονται: (2.29) (2.30) (2.31) 31

38 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή όπου και είναι, αντίστοιχα, οι αντιδράσεις μαγνήτισης, σκέδασης στο στάτη και σκέδασης στο δρομέα, στην ονομαστική συχνότητα: Οι τάσεις στο σύστημα dq0 δίνονται, επίσης, στο παράρτημα 1 και επαναλαμβάνονται εδώ, για τη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας, όπου (2.32) (2.33) (2.34) (2.35) Οι αντιστάσεις σχετίζονται με τις αντιστάσεις του ισοδύναμου κυκλώματος της ασύγχρονης μηχανής ως εξής:. Για την υλοποίηση του ελέγχου, με βάση τον προσανατολισμό του πεδίου, θα χρησιμοποιήσουμε την παρακάτω έκφραση της ροπής: (2.37) Για την υλοποίηση του μετασχηματιμού στο σύστημα dq0, θεωρήσαμε ότι αυτό στρέφεται με την σύγχρονη ταχύτητα, χωρίς να είναι αναγκαίος ο προσδιορισμός της απόλυτης θέσης του, δηλαδή της γωνίας του. Έτσι, μπορούμε να ορίσουμε, ότι ο μαγνητικός άξονας του συστήματος αναφοράς dq0 (δηλαδή ο άξονας d) είναι ευθυγραμμισμένος με την συνιστάμενη μαγνητική ροή, λόγω των ρευμάτων του δρομέα (δηλαδή ευθυγραμμισμένος με το μαγνητικό άξονα του δρομέα) και τότε, (2.38) και η ροπή γίνεται: (2.39) Από την σχέση 2.34 προκύπτει ότι (2.40) 32

39 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή και έτσι από τις σχέσεις 2.25 και 2.27 προκύπτει, (2.41) και (2.42) Οι σχέσεις 2.41 και 2.42 δείχνουν ότι, προσανατολίζοντας το στρεφόμενο σύστημα αναφοράς dq0, έτσι ώστε ο άξονας του (ο άξονας d) να ευθυγραμμιστεί με τον μαγνητικό άξονα του δρομέα, οι συνιστώσες των ροών στον άξονα d καθορίζονται μόνο από το ρεύμα στον ίδιο άξονα Αυτός ο έλεγχος, με τον προσανατολισμό του πεδίου, ουσιαστικά κάνει την ασύγχρονη μηχανή να συμπεριφέρεται, όπως μια DC μηχανή, όπου το παίζει το ρόλο του ρεύματος διέγερσης της DC μηχανής. Η αναλογία με την DC μηχανή συμπληρώνεται με την έκφραση της ροπής, απο την σχέση Βλέπουμε, ότι η ροή του δρομέα καθορίζεται από το ρεύμα, ενώ το ρεύμα καθορίζει την ροπή, όπως στην DC μηχανή, την ροπή την καθορίζει το ρεύμα οπλισμού. Η μέθοδος προσανατολισμού του πεδίου μετατρέπει τον έλεγχο μιας ασύγχρονης μηχανής, ουσιαστικά, σε έλεγχο μιας DC, με τις παρακάτω αναλογίες: Ασύγχρονη Μηχανή DC μηχανή Ελεγχόμενο μέγεθος Ρεύμα διέγερσης Μαγνητική ροή δρομέα Ρεύμα οπλισμού ροπή Για τον έλεγχο της μηχανής, θα πρέπει να προσδιοριστούν τα ρεύματα των φάσεων και, από τα και, μέσω του αντίστροφου μετασχηματισμού, που αναφέρεται στο παράρτημα 1. Για την υλοποίηση του αντίστροφου μετασχηματισμού, είναι απαραίτητη η γωνία, μεταξύ του άξονα d του συστήματος dq0 και του μαγνητικού άξονα της φάσης α. Επειδή η γωνία αυτή δεν μπορεί να μετρηθεί, πρέπει να καταφύγουμε σε υπολογισμό της, από την Από τη σχέση 2.35 προκύπτει: (2.43) και από τη σχέση 2.28 για (2.44) η οποία σε συνδυασμό με τη σχέση 2.41 δίνει: (2.45) 33

40 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή όπου: είναι η χρονική σταθερά του δρομέα, : η γωνιακή ταχύτητα ολίσθησης. Ολοκληρώνοντας τη σχέση 2.45, μπορούμε να βρούμε την ως εξής, (2.46) όπου το δηλώνει την υπολογισμένη τιμη της και συχνά αναφέρεται ως εκτιμώμενη τιμή της Στην γενική της μορφή, η σχέση 2.46 γράφεται ως: (2.47) Για να υπολογιστεί η, είτε από τη σχέση 2.46, είτε από τη σχέση 2.47, πρέπει να είναι γνωστή η δηλαδή η τιμή της, για t=0. Επειδή δεν είναι δυνατόν να γνωρίζουμε την, αυτή συνήθως τίθεται ίση με μηδέν, εισάγοντας, έτσι, ένα σφάλμα το οποίο αποσβένεται σχετικά γρήγορα. Το σχήμα 2.9 δείχνει διαγραμματικά την υλοποίηση του ελέγχου, με τη μέθοδο του προσανατολισμού πεδίου, σε μια ασύγχρονη μηχανή. Το μπλόκ <<estimator>> παριστάνει τον υπολογισμό της από τη σχέση Για τον υπολογισμό της, απαιτείται και η γνώση της ταχύτητας της ασυγχρονης μηχανής. Αυτή, μετριέται κάθε στιγμή, μέσω ενός αισθητήρα ταχύτητας. Επίσης, απαιτείται η γνώση της χρονικής σταθεράς του δρομέα η οποία, εν γένει, δεν είναι γνωστή με ακρίβεια, λόγω της αβεβαιότητας στη γνώση των παραμέτρων της μηχανής, αλλά και λόγω της μεταβολής της αντίστασης του δρομέα, με τη θερμοκρασία. Το λάθος στην εκτίμηση της, θα οδηγήσει σε λάθος στην εκτίμηση της και επομένως σε λάθος στην θέση της ροής του δρομέα. Αυτό, έχει σαν συνέπεια, τα επιβαλλόμενα ρεύματα (( να μην είναι ευθυγραμμισμένα με τους άξονες d και q, αντίστοιχα. Παρόλα τα παραπάνω λάθη, ο ελεγκτής της ροπής θα εξακολουθεί να λειτουργεί, αλλά θα υπάρχουν αποκλίσεις στη ροπή και στη ροή του δρομέα. 34

41 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Σχήμα 2.9: (α) Τυπικό λειτουργικό διάγραμμαελέγχου ασύγχρονης μηχανής με την μέθοδοτου προσανατολισμού του πεδίου (β) Εξωτερικός βρόχος ελέγχου της ταχύτητας περιστροφής ασύγχρονης μηχανής με τον εσωτερικό βρόχο να αντιστοιχεί στον έλεγχο προσανατολισμού πεδίου Η ενεργός τιμή της πεπλεγμένης με τον στάτη ροής είναι: (2.48) Συνδυάζοντας τις σχέσεις 2.26 και 2.44, παίρνουμε: (2.49) Από τις σχέσεις 2.48 και 2.49 και 2.42 έχουμε: (2.50) Η rms τιμή της φασικής τάσης στους ακροδέκτες της μηχανής είναι: (2.51) 35

42 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Η rms τιμή του ρεύματος του στάτη προσδιορίζεται από την: (2.52) Οι παραπάνω σχέσεις δείχνουν ότι η ροή, η τάση και το ρεύμα στο στάτη μπορούν να προσδιοριστούν από τα Το μπλόκ <<auxiliary controller>>, στο σχήμα 2.9α, υπολογίζει τις τιμές αναφοράς των συνιστωσών του ρεύματος του στάτη. Ο υπολογισμός τους βασίζεται στην επιθυμητή ροπή, από τη σχέση 2.39, και στην ικανοποίηση των ακόλουθων περιορισμών: της μαγνητικής ροής, της σχέσης 2.50, ώστε να αποφευχθεί ο κορεσμός, του ρεύματος του στάτη, της σχέσης 2.52, ώστε να αποφευχθεί η υπερθέρμανση της μηχανής, της τάσης, της σχέσης 2.51, ώστε να αποφευχθεί η καταπόνηση της μόνωσης. Επειδή συνήθως απαιτείται η ρύθμιση στροφών της μηχανής, υπερτίθεται, στον έλεγχο προσανατολισμού πεδίου, ένας εξωτερικός βρόχος ελέγχου των στροφών, όπως φαίνεται στο σχήμα 2.9β Η ισχύς του κινητήρα στο dq πλαίσιο Η ενεργός ισχύς στο dq πλαίσιο προκύπτει, με χρήση των μετασχηματισμών και ισούται με: (2.53) και η άεργος ισχύς, (2.54) Βλέπουμε, επίσης, ότι η ισχύς στο πλαίσιο dq είναι ανεξάρτητη της περιστροφής του πλαισίου. 36

43 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή 2.12 Το μοντέλο του ασύγχρονου κινητήρα Για την προσομοίωση και την ανάλυση του συστήματος μας, χρησιμοποιήθηκε ένας επαγωγικός, τριφασικός, εξαπολικός κινητήρας βραχυκυκλωμένου δρομέα, με ονομαστικά στοιχεία, όπως φαίνονται στον παρακάτω πίνακα. Να τονίσουμε, ότι ο βαθμός απόδοσης, καθώς και ο συντελεστής ισχύος cosφ προκύπτουν από την κυκλωματική ανάλυση, που γίνεται στην επόμενη ενότητα, με βάση τα στοιχεία του ισοδύναμου κυκλώματος. Στοιχεία επαγωγικού κινητήρα Ονομαστική ισχύς εξόδου 20kW Ονομαστική τάση ακροδεκτών 400Volts Ονομαστική συχνότητα 50Hz Αριθμός πόλων P 6poles Συντελεστής ισχύος cosφ Βαθμός απόδοσης n(%) Πίνακας 2.1: ονομαστικά στοιχεία επαγωγικού κινητήρα Το μοντέλο του επαγωγικού κινητήρα, που επιλέχθηκε για την προσομοίωση στο PSIM, είναι το squirrel-cage Ind. Machine και φαίνεται στο σχήμα Το συγκεκριμένο μοντέλο είναι ένας 3-φασικός, επαγωγικός κινητήρας με εμφανή ακροδέκτη για τον ουδέτερο του στάτη, με γραμμική καμπύλη μαγνήτισης, αμελώντας, δηλαδή, τον κορεσμό, και με ακροδέκτη σύνδεσης με τον άξονα του δρομέα. Η υπόθεση για μοντέλο με γραμμική καμπύλη μαγνήτισης είναι δυνατή, καθώς, όπως φαίνεται και στο σχήμα 2.5, οι μηχανές λειτουργούν κοντά στο γόνατο της καμπύλης μαγνήτισης. Σε περίπτωση που θέλουμε να πετύχουμε γραμμικότητα σε πραγματικές συνθήκες, μπορούμε, με κατάλληλη ρύθμιση, να μετακινήσουμε το σημείο λειτουργίας λίγο πιο κάτω από την ονομαστική περιοχή, εισάγοντας το, στην γραμμική περιοχή της καμπύλης μαγνήτισης. Σχήμα 2.10: Μοντέλο επαγωγικού κινητήρα 37

44 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Οι παράμετροι του ισοδύναμου κυκλώματος, όπως αυτές εισήχθησαν στον επαγωγικό κινητήρα, φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Ο υπολογισμός αυτών των τιμών παρουσιάζεται στην ενότητα που ακολουθεί. Σχήμα 2.11: Παράμετροι του επαγωγικού κινητήρα Όπου: ωμική αντίσταση του τυλίγματος του στάτη, αυτεπαγωγή σκέδασης του στάτη, ωμική αντίσταση του τυλίγματος του δρομέα, αυτεπαγωγή σκέδασης του δρομέα, επαγωγή μαγνήτισης της μηχανής, No. of poles P: αριθμος πόλων της μηχανής, Moment of inertia: Ροπή αδρανείας, Torque flag: ένδειξη ή μη της υπολογισθείσας τιμής της ροπής της μηχανής, Master/slave flag: ορισμός της μηχανής ως κύρια ή μη, Στον κινητήρα χρησιμοποιήθηκε συνδεσμολογία αστέρα (Υ) και, άρα, τα μεγέθη της μηχανής εισήχθησαν, όπως προκύπτουν στην επόμενη ενότητα, χωρίς καποια 38

45 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή τροποποίηση λόγω συνδεσμολογίας. Τέλος, η ροπή αδρανείας είναι η συνολική ροπή, συμπεριλαμβανομένης και της ροπής της στρεφόμενης μάζας Υπολογισμός των παραμέτρων του ασύγχρονου κινητήρα Στην παράγραφο αυτή, παρουσιάζεται η διαδικασία υπολογισμού των παραμέτρων του επαγωγικού κινητήρα. Ο υπολογισμός βασίζεται στα ονομαστικά μεγέθη του κινητήρα, καθώς και στις p.u τιμές των παραμέτρων, όπως αυτές φαίνονται παρακάτω και είναι ενδεικτικές για έναν επαγωγικό κινητήρα τέτοιου μεγέθους και ισχύος. Οι p.u τιμές του κινητήρα είναι: Για τον υπολογισμό των πραγματικών τιμών, απαιτείται πρώτα ο υπολογισμός της σύνθετης αντίστασης βάσης. Λόγω του ότι δεν γνωρίζουμε εκ των προτέρων συντελεστή ισχύος και βαθμό απόδοσης, θα χρησιμοποιήσουμε ως βάση ισχύος την ονομαστική ισχύ εξόδου. Ακόμη, ως βάση τάσης, ορίζεται η ονομαστική τάση της μηχανής. Έχουμε, λοιπόν: Οι τιμές των παραμέτρων του κινητήρα προκύπτουν: 39

46 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Για ηλεκτρική γωνιακή ταχύτητα ίση με την ονομαστική, δηλαδή: οι αυτεπαγωγές σκέδασης, στάτη και δρομέα, καθώς και η αυτεπαγωγή μαγνήτισης προκύπτουν ως εξής: O υπολογισμός της ροπής αδρανείας θα γίνει με βάση την σταθερά χρόνου, Η, του συστήματος κινητήρα-στρεφόμενης μάζας, η οποία θέλουμε να είναι ίση με 3sec και σύμφωνα με τον παρακάτω τύπο: (2.55) όπου: είναι η τελική μηχανική γωνιακή ταχύτητα, στην οποία θέλουμε να φτάσει το σύστημα μας. Λόγω του ότι, στην στάσιμη κατάσταση λειτουργίας, το σύστημα μας δεν έχει να αντισταθμίσει κάποια ροπή φορτίου, η ολίσθηση, στις συνθήκες λειτουργίας, είναι αμελητέα. Ακόμη, λόγω της αρχής λειτουργίας του επαγωγικού κινητήρα, η ταχύτητα περιστροφής θα είναι πάντα μικρότερη της σύγχρονης, η οποία προκύπτει για ονομαστική συχνότητα ίση με: Επομένως, ορίζουμε ως τελική ταχύτητα περιστροφής, στην στάσιμη κατάσταση λειτουργίας, μια τιμή λίγο μικρότερη από την σύγχρονη. Η τιμή αυτή ορίζεται ίση με: 40

47 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή και η τελική γωνιακή μηχανική ταχύτητα προκύπτει ίση με:. Άρα σύμφωνα με τη σχέση 2.55, η ολική ροπή αδρανείας ισούται με: Υπολογισμός των ηλεκτρικών μεγεθών του ασύγχρονου κινητήρα Σε αυτή την ενότητα, θα γίνει ο υπολογισμός των ηλεκτρικών μεγεθών του ασύγχρονου κινητήρα, από το ισοδύναμο μονοφασικό του, για ονομαστική λειτουργία. Αυτό το βήμα είναι απαραίτητο, καθώς στον έλεγχο, που θα παρουσιαστεί σε επόμενη ενότητα, απαιτούνται βασικά μεγέθη, όπως η ονομαστική ροή δρομέα και στάτη. Ακόμη, θα πρέπει να γνωρίζουμε τα ονομαστικά ρεύματα και την ονομαστική ροπή, ώστε να είναι εφικτή η σωστή ρύθμιση των περιοριστών ρεύματος και ροπής που θα χρησιμοποιηθούν, καθώς και η γενικότερη εποπτεία του συστήματος. Το ισοδύναμο μονοφασικό κύκλωμα του επαγωγικού κινητήρα, στο οποίο θα στηριχθεί η ανάλυση φαίνεται στο σχήμα Οι παράμετροι του είναι αυτές που υπολογίστηκαν στην προηγούμενη ενότητα. Σχήμα 2.12: Ισοδύναμο κύκλωμα κινητήρα 41

48 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Ο υπολογισμός των απαραίτητων ηλεκτρικών μεγεθών θα γίνει, αφού πρώτα μετατρέψουμε το παραπάνω κύκλωμα στο ισοδύναμό του thevenin, το οποίο απεικονίζεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 2.13: ισοδύναμο thevenin κινητήρα Κατά thevenin, η ισοδύναμη τάση είναι: όπου θεωρήθηκε ως αναφορά του συστήματος των διανυσμάτων, η τάση του δικτύου. Κατά thevenin, η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση είναι: Ο υπολογισμός της ολίσθησης σε ονομαστικές συνθήκες, θα προκύψει από την επίλυση του συστήματος των εξισώσεων της ροπής: και όπου: η πραγματική γωνιακή ταχύτητα περιστροφής, η σύγχρονη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής. 42

49 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Η λύση του παραπάνω συστήματος καταλήγει σε μια δευτεροβάθμια εξίσωση με δύο πιθανές λύσεις, εκ των οποίων, η μια, που είναι αρκετά μεγάλη, απορρίπτεται και, τελικά, προκύπτει ότι η ονομαστική ολίσθηση είναι: Άρα, για την ονομαστική ταχύτητα και την ονομαστική ροπή ισχύει: Το ρεύμα δρομέα είναι: Για τον υπολογισμό του ονομαστικού ρεύματος του στάτη, απαιτείται πρώτα ο υπολογισμός της συνολικής σύνθετης αντίστασης, που φαίνεται από το δίκτυο, και ισούται με: Το ονομαστικό ρέυμα του στάτη και ο συντελεστης ισχύος είναι: Το ρεύμα μαγνήτισης προκύπτει από το ρεύμα δρομεα και στάτη, ως εξής: Οι ονομαστικές τιμές της ροής διακένου, στάτη και δρομέα υπολογίζονται, ως εξής: 43

50 Κεφάλαιο 2 ο -Ασύγχρονη μηχανή Τέλος, ο βαθμός απόδοσης του κινητήρα προκύπτει: 44

51 Κεφάλαιο 3 ο -Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS Κεφάλαιο 3 ο Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS 3.1 Εισαγωγή Σε ένα σύστημα αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο, η χρήση μετατροπέων ισχύος είναι απαραίτητη, ώστε, να μπορεί να ελεγχθεί πλήρως η ροή της ενέργειας και να ικανοποιήθουν οι απαιτήσεις του συστήματος. Στο κεφάλαιο αυτό, θα εξηγήσουμε τη μέθοδο ελέγχου μετάβασης των διακοπτικών στοιχείων των μετατροπέων, η οποία είναι κοινή και για τους δυο μετατροπείς. Θεωρήθηκε σκόπιμο, να γίνει αναφορά της μεθόδου ελέγχου σε ξεχωριστό κεφάλαιο, ώστε να γίνει αντιληπτή η γενική λειτουργία της. Η μέθοδος ελέγχου που χρησιμοποιήθηκε είναι ο έλεγχος ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Η ανάλυση της μεθόδου θα γίνει με βάση την τοπολογία ενός τυπικού μετατροπέα. Η τοπολογία, καθώς και το κύκλωμα ελέγχου αυτού του μετατροπέα, είναι όμοια με τον μετατροπέα της ηλεκτρικής μηχανής του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας, όπως θα αναλυθεί στο κεφάλαιο 4. Σε αντίθεση με τον μετατροπέα της μηχανής, το κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα του δικτύου παρουσιάζει κάποιες διαφοροποιήσεις. Αυτές οφείλονται στον τρόπο τοποθέτησης των αισθητήρων ρεύματος, στην πλευρά του δικτύου, και στη σύμβαση για τον ορισμό της θετικής κατεύθυνσης της ροής ισχύος, όπως θα εξηγηθεί στο κεφάλαιο 4. Ωστόσο, αυτές οι διαφοροποιήσεις δεν επιφέρουν αλλαγές στον τρόπο λειτουργίας της μεθόδου ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Άρα, η γενική ανάλυση που θα ακολουθήσει, καλύπτει πλήρως και την λειτουργία του μετατροπέα του δικτύου. 45

52 Κεφάλαιο 3 ο -Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS 3.2 Έλεγχος ρεύματος σε ζώνη υστέρησης Η ανάλυση της μεθόδου ελέγχου θα γίνει με βάση μια τυπική τοπολογία μετατροπέα και, συγκεκριμένα, για λειτουργία του μετατροπέα ως αντιστροφέα, όπου η ροή ισχύος είναι από το DC κλάδο προς την ac πλευρά. Η κυκλωματική δομή του αντιστροφέα με έλεγχο ρεύματος, καθώς και ο ελεγκτής ρεύματος σε ζώνη υστέρησης φαίνονται στο σχήμα 3.1. Η ουσία του ελέγχου έγκειται στο ανοιγο-κλείσιμο των διακοπτών, με τέτοιο τρόπο, ώστε η έξοδος να αποτελεί μια ρυθμιζόμενη κατά πλάτος, φάση και συχνότητα, τριφασική εναλλασόμενη πηγή ρεύματος. Σχήμα 3.1: Αντιστροφέας ισχύος και ο ελεγκτής ρεύματος με ζώνη υστέρησης για την φάση α Σχήμα 3.2: Αρχή λειτουργίας ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης 46

53 Κεφάλαιο 3 ο -Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS Στον ελεγκτή ρεύματος δίνεται το επιθυμητό ρεύμα αναφοράς (I a_ref ), καθώς και το όριο της ζώνης υστέρησης (limit). Το πραγματικό ρεύμα αναφοράς (I a ) συγκρίνεται με το άνω και το κάτω όριο του επιθυμητού ρεύματος, με χρήση συγκριτών (comparator). Οι έξοδοι των συγκριτών αποτελούν την είσοδο ενός Set-Reset Flip- Flop. Αυτό είναι ρυθμισμένο, ώστε να μεταφέρει τις εισόδους του στις αντίστοιχες εξόδους. Όταν το ρεύμα στην φάση a γίνει μεγαλύτερο από το ρεύμα αναφοράς, κατά το θετικό όριο υστέρησης, ο διακόπτης a1 οδηγείται στην αποκοπή και ο a2 στην αγωγιμότητα. Έτσι, το πραγματικό ρεύμα I a μειώνεται, αφού στην φάση a πέφτει αρνητική τάση. Όταν το ρεύμα στην φάση a γίνει μικρότερο από το ρεύμα αναφοράς, κατά το αρνητικό όριο υστέρησης, ο διακόπτης a1 τίθεται σε αγωγή και ο a2 στην αποκοπή, με αποτέλεσμα την αύξηση του πραγματικού ρεύματος Ia, αφού στην φάση a πέφτει θετική τάση. Ελέγχοντας τους διακόπτες του αντιστροφέα με τον τρόπο αυτό, το ρεύμα εξόδου αναγκάζεται να ακολουθεί το ρεύμα αναφοράς εντός της ζώνης υστέρησης. Η αρχή λειτουργίας του ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης φαίνεται στο σχήμα 3.2. Το εύρος του βρόχου υστέρησης είναι 2 φορές το όριο limit και είναι αυτό που καθορίζει το μέγεθος των διακυμάνσεων του ρεύματος και, αντίστοιχα, το πλάτος των αρμονικών του. Όσο μειώνεται το εύρος του βρόχου υστέρησης, τόσο μειώνονται οι αρμονικές του ρεύματος, διότι ανεβαίνει η τάξη των αρμονικών του ρεύματος, αλλά αντίστοιχα, αυξάνεται η διακοπτική συχνότητα των ηλεκτρονικών ισχύος και συνεπώς, αυξάνονται οι διακοπτικές απώλειες. Το μειονέκτημα της τεχνικής υστέρησης ρεύματος είναι ότι η συχνότητα λειτουργίας των διακοπτών δεν είναι σταθερή. Η διακοπτική συχνότητα μεταβάλλεται στη διάρκεια της περιόδου του ημιτονοειδούς ρεύματος. Όσο μεγαλύτερος είναι ο ρυθμός μεταβολής του ρεύματος αναφοράς, τόσο μεγαλύτερη διακοπτική συχνότητα απαιτείται, για να το ακολουθήσει πιστά το ρεύμα υστέρησης και να είναι ακριβής ο έλεγχος του ρεύματος. Έτσι, για σταθερή ηλεκτρική συχνότητα, απαιτείται μεγαλύτερη διακοπτική συχνότητα, όσο μεγαλύτερη είναι η ενεργός τιμή του ρεύματος, διότι η κυματομορφή του ρεύματος παρουσιάζει μεγαλύτερο ρυθμό μεταβολής. Αντίστοιχα, για συγκεκριμένη ενεργό τιμή του ρεύματος, απαιτείται μεγαλύτερη διακοπτική συχνότητα για την παρακολούθηση ρεύματος μεγαλύτερης συχνότητας. Εφόσον, λοιπόν, η συχνότητα των διακοπτών εξαρτάται από το σύστημα μετατροπέα-φορτίο, καθώς και από την φάση του ρεύματος, δεν μπορεί να ρυθμιστεί άμεσα. Ωστόσο, ανάλογα με το αν βρισκόμαστε σε επίπεδο προσομοίωσης ή σε πραγματικό επίπεδο, τίθεται ένα ανώτατο όριο διακοπτικής συχνότητας λειτουργίας. Σε επίπεδο προσομοίωσης, η διακοπτική συχνότητα περιορίζεται αποκλειστικά από το βήμα ολοκλήρωσης. Αντίθετα, σε πραγματικό επίπεδο, τα όρια στη διακοπτική συχνότητα προσδιορίζονται από την ανώτερη επιτρεπτή συχνότητα των διακοπτικών στοιχείων. Επειδή, όμως, ο στόχος είναι η προσομοίωση ενός προβλήματος που να ανταποκρίνεται σε πραγματικές συνθήκες, γίνεται φανερό, ότι και σε επίπεδο προσομοίωσης, πρέπει να περιοριστεί η επιτρεπτή συχνότητα μετάβασης. 47

54 Κεφάλαιο 3 ο -Μέθοδος ελέγχου των μετατροπέων του συστήματος FESS Για τους παραπάνω λόγους, έχουν προταθεί διάφορες παραλλαγές της τεχνικής ελέγχου ρεύματος, ώστε να περιορίζεται η συχνότητα μετάβασης. Η τεχνική που χρησιμοποιήσαμε είναι η δέλτα διαμόρφωση, η οποία εξασφαλίζει ένα άνω όριο στη συχνότητα λειτουργίας των διακοπτών του μετατροπέα. Για την υλοποίηση της τεχνικής αυτής, χρησιμοποιήσαμε συγκρατητές μηδενικής τάξης (Zero Order Hold, ZOH), στην έξοδο του flip-flop, όπως φαίνεται στο σχήμα 3.3. Στους συγκρατητές αυτούς, ορίζεται μια σταθερή συχνότητα δειγματοληψίας, η οποία αποτελεί και την μέγιστη επιτρεπόμενη διακοπτική συχνότητα του μετατροπέα. Άρα, ανάλογα με τις συνθήκες φόρτισης και το είδος του φορτίου, η συχνότητα μετάβασης του μετατροπέα μπορεί να είναι μικρότερη ή ίση με την συχνότητα δειγματοληψίας του ZOH. Σχήμα 3.3: Ελεγκτής ρεύματος με διαμόρφωση δέλτα 48

55 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Κεφάλαιο 4 ο Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 4.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, θα ασχοληθούμε με την μοντελοποίηση, την ανάλυση και τον έλεγχο του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο. Πιο συγκεκριμένα, θα εξηγηθούν, η λειτουργία των επιμέρους τμημάτων που το απαρτίζουν, καθώς και οι διάφοροι ελέγχοι που υλοποιήθηκαν, ώστε να ικανοποιηθούν οι προυποθέσεις και οι περιορισμοί που απαιτούνται για την ορθή λειτουργία του. Το σύστημα που υλοποιήθηκε φαίνεται στο σχήμα 4.1. Όπως φαίνεται, αποτελείται από τις γέφυρες των ηλεκτρονικών ισχύος, μάζι με τον έλεγχο τους, καθώς και από την ασύγχρονη μηχανή, στον άξονα της οποίας, είναι συνδεδεμένος ο στρεφόμενος σφόνδυλος. Το σύστημα αυτό συνδέεται στο κυρίως δίκτυο, ενώ σε περίπτωση απώλειας του δικτύου, έχει να καλύψει το φορτίο. Λόγω του γεγονότος, ότι προορίζεται για την κάλυψη ορισμένων φορτίων, σε περίπτωση απώλειας ισχύος, είναι ένα σύστημα εφεδρείας. Σχήμα 4.1: Σχεδιάγραμμα του κυκλώματος Όπως αναφέρθηκε στο 1 ο κεφάλαιο, η λειτουργία του συστήματος αναλύεται στην φάση της φόρτισης, της σταθεροποίησης και της εκφόρτισης. Κατά τη φάση της φόρτισης και της σταθεροποίησης, το δίκτυο τροφοδοτεί το σύστημα με ισχύ, ώστε, αρχικά, να επιταχυνθεί ο σφόνδυλος σε μια προκαθορισμένη ταχύτητα και, στη συνέχεια, να διατηρηθεί αυτή η ταχύτητα, άρα και η αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου. Σε περίπτωση απώλειας του δικτύου, το σύστημα αρχίζει να εκφορτίζει τροφοδοτώντας το φορτίο με την απαραίτητη ισχύ, η οποία προέρχεται από την αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου. Επομένως, στη φάση της εκφόρτισης, η ροή ισχύος αντιστρέφεται και έχει φορά, από την ασύγχρονη μηχανή προς το φορτίο. 49

56 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Από τα παραπάνω, γίνεται κατανοητό, ότι τα ηλεκτρονικά ισχύος θα πρέπει να επιτρέπουν την αμφίδρομη ροή ισχύος. Για το λόγο αυτό, θα χρησιμοποιηθούν δυο πλήρως ελεγχόμενες τριφασικές γέφυρες, αποτελούμενες από έξι διακόπτες IGBT η καθεμία, με αντιπαράλληλα συνδεδεμένες διόδους, για να υπάρχει ανεξαρτησία από τη φορά του ρεύματος. Στη συνέχεια του κεφαλαίου, θα γίνει η ανάλυση του κυκλώματος ελέγχου των μετατροπέων, για κάθε φάση λειτουργίας του συστήματος, και θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα, με την μορφή διαγραμμάτων. Διευκρινίζεται, ότι στα σχήματα που αναπαριστούν τα υλοποιημένα κυκλώματα, οι ετικέτες έχουν τα ονόματα, όπως αυτά εισήχθησαν στο PSIM. Ωστόσο, για να μην υπάρξει σύγχυση, θεωρήθηκε σκόπιμο οι διάφορες σχέσεις που αναλύονται να έχουν μια πιο γενική μορφή, ως προς τις ονομασίες τους, λόγω τυχόν αναφοράς τους σε διάφορα μέρη του κεφαλαίου. 4.2 Φάση φόρτισης-σταθεροποίησης Όπως προαναφέρθηκε, η ροή ισχύος, κατά τη διάρκεια αυτών των δύο φάσεων, είναι, απο το δίκτυο προς τον κινητήρα. Στη φάση της φόρτισης, η απορροφούμενη ισχύς από το δίκτυο είναι μεγάλη, ώστε να καταφέρει ο κινητήρας να επιταχύνει ελεγχόμενα το σφόνδυλο. Στη φάση της σταθεροποίησης, η απορροφούμενη ισχύς είναι μικρή και αντιστοιχεί στις συνολικές απώλειες του συστήματος. Επειδή η λειτουργία των μετατροπέων είναι ανεξάρτητη της ποσότητας της ισχύος που μεταφέρεται, ο έλεγχος των μετατροπέων στις δυο αυτές φάσεις είναι κοινός Μετατροπέας Α Όταν το σύστημα τροφοδοτείται από το δίκτυο, ο μετατροπέας Α λειτουργεί ως ανορθωτής, μεταφέροντας ισχύ, από την ac πλευρά στον dc κλάδο. Στόχος του ελέγχου του είναι, να διατηρήσει σταθερή την τάση στο dc κλάδο, ίση με 700Volts. Η ικανοποίηση αυτής της απαίτησης επιτυγχάνεται με τον έλεγχο της ισχύος, που μεταφέρει ο μετατροπέας. Η ισχύς στον dc κλάδο δίνεται από τη σχέση: (4.1) Από το νόμο του Ohm, προκύπτει ότι το ρεύμα στον dc κλάδο είναι ανάλογο της τάσης V dc, άρα και η ισχύς, που μεταφέρεται σε αυτόν, εξαρτάται μόνο από την τάση V dc, για σταθερό φορτίο. Αυτό γίνεται εύκολα αντιληπτό από την παρακάτω σχέση, αν υποθέσουμε, ότι το σύστημα μετατροπέας Β-μηχανή-σφόνδυλος αντικαθίστανται από μια αντίσταση R dc : 50

57 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Επομένως, αμελώντας τις απώλειες του μετατροπέα, ο υπολογισμός της επιθυμητής ισχύος που πρέπει να μεταφερθεί, θα προκύψει από τον έλεγχο της dc τάσης. Στη συνέχεια, θα ακολουθήσει η δήλωση των διαφόρων μεγεθών, τα οποία χρησιμοποιούνται από το κύκλωμα ελεγχου, και θα παρουσιαστούν τα κυκλώματα ελέγχου που υλοποιήθηκαν. Δήλωση σταθερών και παραμέτρων Η δήλωση των απαραίτητων μεγεθών φαίνεται στο σχήμα 4.2 και έγινε με χρήση dc πηγών τάσης. Η τιμή της dc τάσης αντιστοιχεί στην επιθυμητή τιμή που θέλουμε να έχουμε. Σχήμα 4.2: Δήλωση σταθερών και παραμέτρων Η V dc_ref αντιστοιχεί στην επιθυμητή τάση που θέλουμε να έχουμε στον dc κλάδο και ισούται με 700Volts. Η μεταβλητή constant ισούται με 3/2 και αντιστοιχεί σε μια σταθερά, η οποία θα χρησιμοποιηθεί για τον υπολογισμό της ισχύος. Τέλος, η Q dq_ref ισούται με 10kVar και αντιστοιχεί στην επιθυμητή παροχή αέργου ισχύος. Να αναφέρουμε, ότι η παράμετρος αυτή δεν επηρεάζει την λειτουργία του κυκλώματος και, άρα, μπορεί να οριστεί οποιαδήποτε τιμή αναφοράς. Υπολογισμός της επιθυμητής ισχύος Όπως προαναφέρθηκε, ο υπολογισμός της επιθυμητής ισχύος, που πρέπει να μεταφερθεί, θα προκύψει από τον έλεγχο της dc τάσης. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε είναι το εξής: Σχήμα 4.3: Υπολογισμός επιθυμητής ισχύος Το κύκλωμα αυτό, αποτελείται από έναν αφαιρετή, ο οποίος αφαιρεί την πραγματική dc τάση, από την τάση αναφοράς. Το σφάλμα αυτό περνάει από έναν ελεγκτή PI, η έξοδος του οποίου προσδιορίζει την ισχύ αναφοράς του μετατροπέα, και έναν περιοριστή (limiter). 51

58 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Όταν η πραγματική τάση γίνει μικρότερη της επιθυμητής, το σφάλμα γίνεται θετικό, προκαλώντας την αύξηση της ισχύος αναφοράς, έως ότου η πραγματική τάση φτάσει την επιθυμητή. Όταν η πραγματική τάση γίνει μεγαλύτερη της επιθυμητής, το σφάλμα γίνεται αρνητικό, προκαλώντας τη μείωση της ισχύος αναφοράς, έως ότου η πραγματική τάση μειωθεί στην επιθυμητή της τιμή. Να αναφέρουμε, ότι ως θετική φορά αναφοράς της ροής ισχύος θεωρήθηκε η ροή, από το δίκτυο προς τη μηχανή. Για το λόγο αυτό, οι είσοδοι του αφαιρετή τοποθετήθηκαν έτσι, ώστε η ισχύς αναφοράς να προκύπτει θετική. Ανάλυση λειτουργίας του ελεγκτή PI Ο ελεγκτής PI αποτελείται από έναν αναλογικό-ολοκληρωτικό ελεγκτή. Στόχος του είναι, να μηδενίζει το σφάλμα μόνιμης κατάστασης και να σταθεροποιεί τη λειτουργία της μονάδας, ρυθμίζοντας το πλάτος και το χρόνο απόσβεσης των ταλαντώσεων της dc τάσης. Να αναφέρουμε, ότι, ενώ ο στόχος του είναι να μηδενίζει την είσοδο του, αυτό δεν σημαίνει ότι και η έξοδος είναι μηδενική. Η εξίσωση μεταφοράς που περιγράφει τον ελεγκτή είναι: Οι παράμετροι του ελεγκτή PI, που χρειάζεται να οριστούν είναι: Κέρδος k (gain), Σταθερά χρόνου T (time constant). Οι τιμές των παραμέτρων του ελεγκτή της τάσης φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.4: παράμετροι PI ελεγκτή τάσης Η ρύθμιση των παραμέτρων του ελεγκτή έγινε με συνεχείς επαναληπτικές προσπάθειες (trial-and-error), έως ότου πετύχουμε αποδεκτά αποτελέσματα. Η έξοδος του καθορίζεται από τις τιμές των παραμέτρων του ελεγκτή, σύμφωνα με την εξίσωση: 52

59 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) όπου e(t) το σφάλμα της τάσης. Το κέρδος k ενισχύει το σήμα εξόδου του ελεγκτή, Έτσι, η αύξηση του κέρδους k καθιστά το σύστημα πιο γρήγορο και, επίσης, μειώνει την υπερύψωση. Η μείωση της χρονικής σταθεράς Τ μειώνει, κυρίως, το σφάλμα μόνιμης κατάστασης, αυξάνει, ωστόσο, την υπερύψωση της τάσης. Περιοριστής ισχύος Ο περιοριστής που χρησιμοποιείται στην έξοδο του ελεγκτή βοηθάει, ώστε να μην ξεπεράσει η ισχύς ένα ανώτατο επιτρεπτό όριο, για να αποφευχθει τυχόν καταπόνηση και υπερθέρμανση του συστήματος. Οι παράμετροι του περιοριστή φαίνονται στο σχήμα 4.5. Τα όρια ρυθμίστηκαν, ώστε να επιτρέπουν ισχύ λίγο μεγαλύτερη από το διπλάσιο της ονομαστικής ισχύος της ηλεκτρικής μηχανής. Η τιμή του ορίου ορίστηκε πέραν του διπλάσιου, ώστε να υπερκαλυφθούν τυχόν πραγματικές απώλειες, οι οποίες αμελήθηκαν σε επίπεδο προσομοίωσης. Σχήμα 4.5: παράμετροι περιοριστή ισχύος Υπολογισμός των ρευμάτων αναφοράς Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 3, η μέθοδος ελέγχου του μετατροπέα, που θα υλοποιηθεί, είναι ο έλεγχος ρεύματος σε ζώνη υστέρησης. Για την λειτουργία της μεθόδου, απαιτείται να δοθεί ως είσοδος το επιθυμητό ρεύμα αναφοράς. Το ρεύμα αυτό, θα προκύψει από τα ρεύματα αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα, ύστερα από ανάλυση που θα γίνει στο σύστημα dq. Τα ρεύματα αυτά, θα υπολογιστούν από την επιθυμητή ροή ισχύος και σύμφωνα με τις σχέσεις 2.53 και Οι σχέσεις αυτές για ευκολία επαναλαμβάνονται παρακάτω: 53

60 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) όπου δικτύου. οι συνιστώσες ορθού και εγκάρσιου άξονα της τάσης, στην πλευρά του Από τους παραπάνω τύπους είναι φανερό, ότι η ενεργός και άεργος ισχύς εξαρτώνται και από τις δύο συνιστώσες του ρεύματος. Για να είναι πλήρως ελεγχόμενη η ροή ισχύος, θα πρέπει να υπάρξει ανεξαρτησία ελέγχου, μεταξύ ενεργού και αέργου ισχύος. Για το λόγο αυτό, υλοποιήθηκε ένα κύκλωμα PLL 11, το οποίο λειτουργεί έτσι, ώστε να ικανοποιείται η σχέση 4.2. Η υλοποίηση του PLL εξηγείται στη συνέχεια της διπλωματικής. (4.2) Σε αυτή την περίπτωση, η ενεργός ισχύς ελέγχεται πλήρως από το ρεύμα εγκάρσιου άξονα, ενώ η άεργος ισχύς ελέγχεται πλήρως από το ρεύμα ορθού άξονα. Ο υπολογισμός των ρευμάτων αναφοράς γίνεται με βάση τις σχέσεις 4.3 και 4.4. (4.3) (4.4) Τα κυκλώματα στο PSIM, που υλοποιούν τις παραπάνω σχέσεις, φαίνονται στα σχήματα 4.6 και 4.7, αντίστοιχα. Σχήμα 4.6: Υπολογισμός ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα 11 Phase Lock Loop 54

61 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.7: Υπολογισμός ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα Να υπενθυμίσουμε, ότι το ρεύμα αναφοράς του ορθού άξονα μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή, θετική, αρνητική ή μηδενική. Υλοποίηση του κυκλώματος PLL Το PLL που υλοποιήσαμε, είναι ένα κύκλωμα ανατροφοδότησης της εξόδου στην είσοδο, ώστε να κλειδώσει τη φάση του συστήματος στην τιμή εκείνη, στην οποία, η ορθή συνιστώσα της τάσης του δικτύου γίνεται μηδενική. Η συνιστώσα v d προκύπτει από το παρακάτω σύστημα εξισώσεων. (4.5) όπου η γωνία θ είναι η γωνία που σχηματίζει ο άξονας d με τον άξονα α, του τριφασικού συστήματος τάσεων, και αντιστοιχεί στην ετικέτα ang_net του παρακάτω σχήματος. Σχήμα 4.8: Υλοποίηση κυκλώματος PLL Ο υπολογισμός του v d, έγινε με χρήση του στοιχείου math function στο PSIM. Να αναφέρουμε, ότι το math function δέχεται rad και όχι μοίρες. Άρα, έγινε μετατροπή των μοιρών σε rad, σύμφωνα με τη σχέση: (4.6) όπου είναι η γωνία σε rad και θ είναι η γωνία σε μοίρες. 55

62 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Το v d εισάγεται στον ελεγκτή PI, η έξοδος του οποίου, έχει τέτοια τιμή, ώστε να μηδενιστεί το σφάλμα εισόδου, δηλαδή το v d. Οι παράμετροι του ελεγκτή φαίνονται στο σχήμα 4.9 και υπολογίστηκαν και πάλι, σύμφωνα με την τεχνική trial-and-error. Στη συνέχεια, η έξοδος του ελεγκτή εισάγεται στον ολοκληρωτή (Internal Resetable integrator). Η έξοδός του είναι ένα περιοδικό πριονωτό σήμα, με συχνότητα ίση με αυτή, των τάσεων εισόδου. Η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή του είναι 0 και 2π, αντίστοιχα. Οι παράμετροι του ολοκληρωτή φαίνονται στο σχήμα Τέλος, η έξοδος του ολοκληρωτή, που αντιστοιχεί στη γωνία που σχηματίζει ο άξονας d με τον άξονα α, ανατροφοδοτείται στην είσοδο για τον υπολογισμό του v d. Σχήμα 4.9: Παράμετροι PI ελεγκτή κυκλώματος PLL Σχήμα 4.10: Παράμετροι ολοκληρωτή κυκλώματος PLL Μετασχηματισμός dq/abc των ρευμάτων αναφοράς Τα ρεύματα αναφοράς και μετασχηματίζονται στα φασικά ρεύματα αναφοράς,,, ώστε να οδηγήσουν τον ανορθωτή. Ο μετασχηματισμός γίνεται σύμφωνα με το σύστημα εξισώσεων 4.7. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε φαίνεται στο σχήμα (4.7) 56

63 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.11: Μετασχηματισμός dq/abc των ρευμάτων αναφοράς Η γωνία που εισάγεται στο μετασχηματισμό είναι αυτή, που προκύπτει από την έξοδο του PLL. Να αναφέρουμε, ότι η ομοπολική συνιστώσα του ρεύματος δεν συμμετέχει στον υπολογισμό, γιατί, λόγω συμμετρίας, είναι μηδέν. Υλοποίηση του ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης του μετατροπέα Το κύκλωμα ελέγχου λαμβάνει τα ρεύματα αναφοράς των τριών φάσεων και υποχρεώνει το μετατροπέα να τα ακολουθήσει, εντός μίας ζώνης υστέρησης. Αναλυτική λειτουργία του ελέγχου ρεύματος έγινε στο κεφάλαιο 3. Η διάταξη του μετατροπέα Α φαίνεται στο σχήμα 4.12, ενώ το κύκλωμα του ελέγχου ρεύματος φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.12: Διάταξη μετατροπέα Α 57

64 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.13: Κύκλωμα ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης Η συχνότητα δειγματοληψίας των στοιχείων ΖΟΗ ορίστηκε στα 22kHz. Η ρύθμιση της συχνότητας έγινε, παρατηρώντας τις κυματομορφές των διαφόρων μεγεθών που μας ενδιαφέρουν, για διάφορες συχνότητες, ξεκινώντας αρχικά από μια μεγάλη τιμή. Ο στόχος ήταν να επιτευχθεί, όσο το δυνατόν μικρότερη συχνότητα, ώστε όχι μόνο να μπορεί να λειτουργήσει σωστά ο έλεγχος, αλλά η συχνότητα αυτή να ανταποκρίνεται και σε πραγματικές τιμές συχνότητας μετάβασης των διακοπτών. Όσον αφορά το όριο της ζώνης υστέρησης (limit), δεν είναι πρακτικό να έχει μια σταθερή τιμή, ανεξάρτητη του φορτίου, καθώς το όριο της ζώνης, σε σχέση με την ενεργό τιμή του ρεύματος, καθορίζουν την παραμόρφωση και τις αρμονικές του ρεύματος. Για το λόγο αυτό, το όριο υπολογίζεται σαν ποσοστό 1% της ενεργού τιμής του ρεύματος, όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.14: Υπολογισμός ορίου ζώνης υστέρησης Στο σημείο αυτό, πρέπει να παρατηρηθεί η διαφοροποίηση του κυκλώματος ελέγχου του σχήματος 4.13, σε σχέση με το κύκλωμα ελέγχου του σχήματος 3.3. Πιο συγκεκριμένα, στο κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα Α το σήμα που προκύπτει από τη σύγκριση του πραγματικού ρεύματος με το ρεύμα αναφοράς, κατά το θετικό όριο υστέρησης, οδηγεί τον άνω διακόπτη, ενώ το σήμα που προκύπτει από τη σύγκριση του πραγματικού ρεύματος με το ρεύμα αναφοράς, κατά το αρνητικό όριο υστέρησης, οδηγεί τον κάτω διακόπτη. Το αντίστροφο συμβαίνει στο κύκλωμα του σχήματος

65 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Η διαφοροποίηση αυτή οφείλεται στον τρόπο τοποθέτησης των αισθητήρων ρεύματος, στο σχήμα 4.12, όπου η θετική φορά του ρεύματος ορίζεται από την πλευρά του δικτύου προς την πλευρά του μετατροπέα και προσδιορίζεται από την τελίτσα του αισθητήρα. Ακόμη, οφείλεται και στον τρόπο υπολογισμού της ενεργού ισχύος αναφοράς, σχήμα 4.3, ώστε να προκύπτει θετική. Σε περίπτωση που αντιστραφούν οι αισθητήρες ρεύματος και αντιμετατεθούν οι είσοδοι του αφαιρετή του κυκλώματος υπολογισμού της ενεργού ισχύος, το κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα θα είναι όμοιο με αυτό που εξηγήθηκε στο κεφάλαιο 3. Σε αυτή την περίπτωση, αν και η ροή ενεργού ισχύος θα έχει την ίδια φορά, η τιμή της θα είναι αρνητική. Μετασχηματισμός abc/dq των τάσεων του δικτύου Οι τάσεις του δικτύου,, μετασχηματίζονται στις σταθερές συνιστώσες και, ώστε να χρησιμοποιηθούν στον υπολογισμό των ρευμάτων αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα. Ακόμη, χρησιμοποιούνται και σε κάποιες επιπλέον μετρήσεις που γίνονται, ώστε να διευκολυνθεί η εποπτεία του συστήματος. Ο μετασχηματισμός έγινε με βάση το σύστημα εξισώσεων 4.5 και η υλοποίηση του φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.15: Μετασχηματισμός abc/dq των τάσεων του δικτύου Να αναφέρουμε, ότι η γωνία που εισάγεται στο μετασχηματισμό είναι αυτή, που προκύπτει από την έξοδο του PLL. Μετασχηματισμός abc/dq των ρευμάτων του δικτύου Τα ρεύματα του δικτύου,, μετασχηματίζονται στις σταθερές συνιστώσες και, ώστε να χρησιμοποιηθούν στις επιπλέον μετρήσεις που θα γίνουν και θα αναλυθούν στην συνέχεια. Ο μετασχηματισμός έγινε με βάση το σύστημα εξισώσεων Π1.16 του παραρτήματος, και η υλοποίηση του φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.16: Μετασχηματισμός abc/dq των ρευμάτων του δικτύου 59

66 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Επιπλέον μετρήσεις Στο κύκλωμα υλοποιούνται κάποιες επιπλέον μετρήσεις, οι οποίες μπορεί να μην χρησιμεύουν άμεσα στον έλεγχο, ωστόσο, διευκολύνουν την εποπτεία και την ανάλυση της λειτουργίας του συστήματος. Υπολογισμός ενεργού ισχύος Ο υπολογισμός της πραγματικής ενεργού ισχύος γίνεται σύμφωνα με την σχέση 2.53, που ισχύει στο σύστημα dq, και το κύκλωμα υπολογισμού της φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.17: Υπολογισμός ενεργού ισχύος Υπολογισμός αέργου ισχύος Ο υπολογισμός της αέργου ισχύος γίνεται σύμφωνα με την σχέση 2.54, που ισχύει στο σύστημα dq, και το κύκλωμα υπολογισμού της φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.18: Υπολογισμός αέργου ισχύος Υπολογισμός ενεργού τιμής του ρεύματος αναφοράς Ο υπολογισμός της ενεργού τιμής του ρεύματος αναφοράς γίνεται με χρήση των ρευμάτων αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα και σύμφωνα με τη σχέση 2.52, η οποία επαναλαμβάνεται παρακάτω. Το κύκλωμα υπολογισμού φαίνεται στο σχήμα

67 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.19: Υπολογισμός ενεργού τιμής ρεύματος αναφοράς Μετατροπέας Β Όταν το σύστημα τροφοδοτείται από το δίκτυο, ο μετατροπέας Β λειτουργεί ως αντιστροφέας, μεταφέροντας ισχύ από τον dc κλάδο προς την ac πλευρά του κινητήρα. Στόχος του ελέγχου του είναι, να τροφοδοτήσει τον κινητήρα με τα κατάλληλα ρεύματα, ώστε να ελεγχθεί η ταχύτητα του κινητήρα και το σύστημα να καταφέρει να σταθεροποιηθεί στις στροφές, που έχουν οριστεί από τον χειριστή του. Ο έλεγχος της ταχύτητας του κινητήρα θα γίνει σύμφωνα με την μέθοδο του έμμεσου διανυσματικού ελέγχου, που αναλύθηκε στην ενότητα Τα ρεύματα αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα θα υπολογιστούν από τις σχέσεις που διέπουν τον παραπάνω έλεγχο. Αρχικά, θα αναφερθούμε στον αλγόριθμο ελέγχου του κινητήρα και στα απαραίτητα βήματα για τον υπολογισμό των ρευμάτων αναφοράς. Θα ακολουθήσει η δήλωση των παραμέτρων της μηχανής και, στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν τα διάφορα κυκλώματα που υλοποιήθηκαν, ώστε να επιτευχθεί η λειτουργία του αλγορίθμου ελέγχου. Αλγόριθμος ελέγχου Στόχος του αλγορίθμου ελέγχου είναι ο υπολογισμός των ρευμάτων αναφοράς και που προκύπτουν, από τη ροή του δρομέα και τη ροπή του κινητήρα, αντίστοιχα. Τα βήματα που ακολουθούνται για τον υπολογισμό των ρευμάτων αναφοράς είναι τα εξής: 1. Ο υπολογισμός της ροής του δρομέα, ανάλογα με την περιοχή λειτουργίας του κινητήρα, όπως αναλύθηκε στην ενότητα 2.7. Η ροή που προκύπτει, αντιστοιχεί στη ροή δρομέα ευθύ άξονα, δηλαδή: (4.8) 2. Ο υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς ευθύ άξονα, από τη σχέση Δηλαδή: (4.9) 61

68 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 3. Ο υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα, από την εξίσωση της ροπής, σχέση Δηλαδή: (4.10) Μετά τον υπολογισμό των ρευμάτων αναφοράς, ακολουθεί ο υπολογισμός της γωνίας θ s, από τη σχέση 2.47, που αντιστοιχεί στη θέση της ροής του δρομέα, άρα και του άξονα d, ώστε, στη συνέχεια, μέσω του αντίστροφου μετασχηματισμού, να υπολογιστούν τα φασικά ρεύματα αναφοράς. Για την εύρεση της γωνίας θ s, απαιτείται, πρώτα, ο υπολογισμός της ηλεκτρικής ταχύτητας του δρομέα, καθώς και της ηλεκτρικής ταχύτητας ολίσθησης. Το άθροισμα αυτών των δυο ταχυτήτων μας δίνει την σύχρονη ηλεκτρική ταχύτητα, το ολοκλήρωμα της οποίας προσδιορίζει τελικά τη γωνία θ s. Οι αντίστοιχες σχέσεις υπολογισμού είναι οι εξής: (4.11) (4.12) (4.13) Δήλωση παραμέτρων της μηχανής Στο σημείο αυτό, θα γίνει η δήλωση των παραμέτρων της μηχανής, που απαιτούνται για την υλοποίηση του κυκλώματος ελέγχου. Το σύνολο των παραμέτρων που δηλώθηκαν φαίνεται στο σχήμα Η δήλωση έγινε, και εδώ, με χρήση dc πηγών τάσης. Σχήμα 4.20: Δήλωση των παραμέτρων της μηχανής 62

69 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Οι παράμετροι που δηλώθηκαν είναι οι εξής: L s : η αυτεπαγωγή του στάτη (, L m : η επαγωγή μαγνήτισης της μηχανής (, L r : η αυτεπαγωγή του δρομέα (, R ar : Η ωμική αντίσταση του δρομέα (R ar =0.4Ω), Roh_DR_nom: Η μέγιστη ονομαστική τιμή της συνιστάμενης ροης του δρομέα (Roh_DR_nom= Wb), fe_nom: Η ονομαστική ηλεκτρική συχνότητα τροφοδοσίας (fe_nom=50hz), poles: Ο αριθμός των πόλων της μηχανής (poles=6). Υπολογισμός της ροπής αναφοράς Ο υπολογισμός της επιθυμητής ροπής θα προκύψει από έναν ελεγκτή ταχύτητας, όπως φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.21: Κύκλωμα υπολογισμού της ροπής αναφοράς Το επιθυμητό προφίλ της ταχύτητας ορίζεται από το σχεδιαστή του συστήματος και εισάγεται στο speed_ref, που αντιστοιχεί στo στοιχείο piecewise linear voltage source του PSIM. Όπως αναφέρθηκε και στο κεφάλαιο 2, θέλουμε η χρονική σταθερά του συστήματος μηχανής-σφονδύλου να είναι 3sec και η τελική ταχύτητα να ισούται με 995 r.p.m. Αυτό σημαίνει, ότι θέλουμε το σύστημά μας να επιταχυνθεί στις 995 r.p.m, μέσα σε 3sec, και, στη συνέχεια, να διατηρήσει την ταχύτητα αυτή. Οι παράμετροι, όπως ορίστηκαν στο speed_ref, φαίνονται στο σχήμα Το 50 στο πεδίο Times αντιστοιχεί σε μία μεγάλη τιμή χρόνου (sec), ώστε να προσομοιωθεί η διατήρηση σταθερής ταχύτητας, μετά τα 3sec. 63

70 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.22: Παράμετροι της επιθυμητής ταχύτητας Η πραγματική ταχύτητα, η οποία μετριέται με αισθητήριο ταχύτητας στον άξονα της μηχανής, αφαιρείται από την επιθυμητή ταχύτητα και το σφάλμα εισάγεται στον ελεγκτή PI. Στόχος του ελεγκτή είναι να προσδιορίσει την επιθυμητή ροπή αναφοράς, ώστε να μηδενιστεί το σφάλμα ταχύτητας και η πραγματική ταχύτητα να ακολουθεί πιστά την επιθυμητή. Οι παράμετροι του ελεγκτή PI προσδιορίστηκαν με την τεχνική trial and error και οι τελικές τιμές φαίνονται στο σχήμα Ακόμη, στην έξοδο του ελεγκτή τοποθετήθηκε ένας περιοριστής, με άνω και κάτω όριο ίσο με το διπλάσιο της ονομαστικής ροπής, ώστε να αποφευχθεί τυχόν υπερθέρμανση της μηχανής λόγω υπερφόρτισης. Σχήμα 4.23: Παράμετροι του ελεγκτή ταχύτητας Πιο αναλυτικά, όταν το σφάλμα ταχύτητας γίνει θετικό, δηλαδή, όταν η πραγματική ταχύτητα γίνει μικρότερη της επιθυμητής, προκύπτει θετική ροπή, ώστε να επιταχυνθεί ο σφόνδυλος και να φτάσει την ταχύτητα αναφοράς. Το αντίθετο συμβαίνει στην περίπτωση, που το σφάλμα ταχύτητας γίνει αρνητικό, δηλαδή δίνεται εντολή να μειωθεί η ροπή και να επιβραδυνθεί ο σφόνδυλος, στην ταχύτητα αναφοράς. Γενικά, κατά την λειτουργία της φόρτισης-σταθεροποίησης, η ροπή είναι θετική, προσδιορίζοντας ότι η ροή ισχύος είναι προς τη μηχανή, η οποία λειτουργεί ως κινητήρας. 64

71 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Υλοποίηση του αλγορίθμου ελέγχου Βήμα 1 Η ροή του δρομέα, σε συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής, θα πρέπει να διατηρείται σταθερή και ίση με τη μέγιστη ονομαστική της τιμή. Σε συχνότητες μεγαλύτερες της ονομαστικής, η ροή μεταβάλλεται αντιστρόφως ανάλογα με την αύξηση της συχνότητας και σύμφωνα με την σχέση: (4.14) Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε, για να υπολογιστεί η επιθυμητή ροή του δρομέα, φαίνεται στο σχήμα Ο υπολογισμός της πραγματικής συχνότητας τροφοδοσίας του κινητήρα φαίνεται στο σχήμα 4.25 και προκύπτει από τη σύγχρονη ηλεκτρική ταχύτητα (σχ.4.13) και σύμφωνα με τη σχέση: (4.15) Σχήμα 4.24: Υπολογισμός της ροής του δρομέα Σχήμα 4.25: Υπολογισμός πραγματικής συχνότητας τροφοδοσίας του κινητήρα Αρχικά, συγκρίνεται η πραγματική ηλεκτρική συχνότητα του κινητήρα με την ονομαστική και το αποτέλεσμα του συγκριτή (comparator), μαζί με το δυαδικό του, που προκύπτει από την πύλη NOT, αποτελούν την είσοδο ενός Set-Reset Flip-Flop. Το flip-flop έχει ρυθμιστεί, ώστε να μεταφέρει τις εισόδους του, στην έξοδο. Σε περίπτωση, που η πραγματική συχνότητα γίνει μεγαλύτερη της ονομαστικής, η ροή του δρομέα μεταβάλλεται, σύμφωνα με τη σχέση Ο υπολογισμός της ροής 65

72 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) γίνεται με τη χρήση του στοιχείου math function. Σε αντίθετη περίπτωση, η ροή του δρομέα παίρνει την ονομαστική της τιμή, που αντιστοιχεί στην ετικέτα roh_dr_nom. Βήμα 2 Ο υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς στον ευθύ άξονα προκύπτει από την παραπάνω ροή και την επαγωγή μαγνήτισης της μηχανής και φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.26: Υπολογισμός ρεύματος αναφοράς ευθύ άξονα Βήμα 3 Ο υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα προκύπτει από την εξίσωση της ροπής και φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η ροπή εισόδου αντιστοιχεί στη ροπή αναφοράς, όπως αυτή προκύπτει από τον ελεγκτή ταχύτητας. Σχήμα 4.27: Υπολογισμός ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα Εκτίμηση της θέσης της ροής του δρομέα Για τον αντίστροφο μετασχηματισμό dq/abc των ρευμάτων αναφοράς, απαιτείται ο υπολογισμός της γωνίας θ s, που αντιστοιχεί στη θέση της ροής του δρομέα, σύμφωνα με την σχέση 2.47, Σχήμα 4.28a: Υπολογισμός ταχύτητας ω m όπου η αρχική γωνία θ ο θεωρήθηκε ίση με μηδέν. Ο υπολογισμός της θέσης της ροής του δρομέα έγινε με χρήση των σχέσεων Αρχικά, υπολογίζεται η μηχανική γωνιακή ταχύτητα του δρομέα (σχήμα 4.28a), Σχήμα 4.28b: Υπολογισμός ταχύτητας ω me 66

73 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) καθώς και η αντίστοιχη ηλεκτρική ταχύτητα του δρομέα (σχήμα 4.28b). Ακολουθεί ο υπολογισμός της ηλεκτρικής ταχύτητας ολίσθησης (σχήμα 4.28c), αφού, πρώτα, υπολογιστεί η χρονική σταθερά του δρομέα. Στη συνέχεια, από το άθροισμα αυτών των δύο ταχυτήτων, προκύπτει η σύγχρονη ηλεκτρική ταχύτητα (σχήμα 4.28d). Το ολοκλήρωμα της σύγχρονης ηλεκτρικής ταχύτητας προσδιορίζει τη θέση της ροής του δρομέα (σχήμα 4.28e). Για τον υπολογισμό της ηλεκτρικής ταχύτητας ολίσθησης, χρησιμοποιήθηκαν τα ρεύματα αναφοράς, ορθού και εγκάρσιου άξονα, αντί των πραγματικών ρευμάτων. Η υλοποίηση αυτή είναι εφικτή, καθώς ο αντιστροφέας υστέρησης αναγκάζει τα ρεύματα του στάτη, να ακολουθούν με ικανοποιητική ακρίβεια τα ρεύματα αναφοράς. Επομένως, τυχόν αποκλίσεις, που μπορεί να υπάρχουν, δεν επηρεάζουν την συμπεριφορά του κινητήρα. Σχήμα 4.28c: Υπολογισμός ταχύτητας ω sl,e Σχήμα 4.28d: Υπολογισμός ταχύτητας ω e Σχήμα 4.28e: Υπολογισμός ταχύτητας θ s Μετασχηματισμός dq/abc των ρευμάτων αναφοράς Τα ρεύματα αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα της μηχανής μετασχηματίζονται στα φασικά ρεύματα αναφοράς, ώστε να οδηγήσουν τον αντιστροφέα. Ο μετασχηματισμός έγινε σύμφωνα το σύστημα εξισώσεων 4.7 και η υλοποίηση του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.29: Μετασχηματισμός dq/abc των ρευμάτων αναφοράς 67

74 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Υλοποίηση του ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης του μετατροπέα Το κύκλωμα ελέγχου λαμβάνει τα ρεύματα αναφοράς των τριών φάσεων και υποχρεώνει τον μετατροπέα να τα ακολουθήσει, εντός μίας ζώνης υστέρησης. Η λειτουργία του κυκλώματος είναι όμοια με αυτή του μετατροπέα Α και αναλύεται λεπτομερώς στο κεφάλαιο 3. Η διάταξη του μετατροπέα B, μαζί με την ηλεκτρική μηχανή, φαίνεται στο σχήμα 4.30, ενώ το κύκλωμα του ελέγχου ρεύματος φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.30: Κύκλωμα μετατροπέα Β μαζί με το φορτίο-μηχανή Σχήμα 4.31: Κύκλωμα ελέγχου ρεύματος σε ζώνη υστέρησης 68

75 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Η συχνότητα δειγματοληψίας των στοιχείων ΖΟΗ ορίστηκε και για τον μετατροπέα Β στα 22kHz. Η ρύθμιση της συχνότητας έγινε με όμοιο τρόπο, όπως στον μετατροπέα Α. Η λειτουργία και η υλοποίηση του κυκλώματος ελέγχου είναι ίδια με αυτή του κεφαλαίου 3. Τέλος, για τους ίδιους λόγους με τον μετατροπέα Α, το όριο της ζώνης υστέρησης υπολογίζεται σαν ποσοστό 1% της ενεργού τιμής του ρεύματος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.32: Υπολογισμός ορίου ζώνης υστέρησης Μετασχηματισμός abc/dq των ρευμάτων της μηχανής Τα ρεύματα της μηχανής,, μετασχηματίζονται στις σταθερές συνιστώσες και, ώστε να χρησιμοποιηθούν για τον έλεγχο της ορθής λειτουργίας της μηχανής και να παρατηρηθεί, κατά πόσο ακολουθούν τα αντίστοιχα ρεύματα αναφοράς. Ο μετασχηματισμός έγινε με βάση το σύστημα εξισώσεων Π1.16 του παραρτήματος, και η υλοποίηση του φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.33: Μετασχηματισμός abc/dq των ρευμάτων της μηχανής 69

76 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Επιπλέον μετρήσεις Υπολογισμός ενεργού τιμής του ρεύματος αναφοράς Ο υπολογισμός της ενεργού τιμής του ρεύματος αναφοράς γίνεται με χρήση των ρευμάτων αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα και σύμφωνα με τη σχέση 2.52, η οποία επαναλαμβάνεται παρακάτω. Το κύκλωμα υπολογισμού φαίνεται στο σχήμα Σχήμα 4.34: Υπολογισμός ενεργού τιμής ρεύματος αναφοράς Υπολογισμός του λόγου L m /L r Ο λόγος L m /L r χρησιμοποιείται από την εξίσωση της ροπής, για τον υπολογισμό του ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα. Σχήμα 4.35: Υπολογισμός του λόγου Lm/Lr Ολοκληρωμένο κύκλωμα Το ολοκληρωμένο κύκλωμα που υλοποιήθηκε στο PSIM, για τη φάση της φόρτισης και της σταθεροποίησης, φαίνεται στο σχήμα Όπως παρατηρούμε, εκτός των μετατροπέων ισχύος και των διαφόρων υποκυκλωμάτων αποτελείται και από άλλα στοιχεία, όπως το δίκτυο, το καλώδιο σύνδεσης του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με το δίκτυο, κ.ά. Πιο συγκεκριμένα, το ρόλο του δικτύου παίζει μια τριφασική πηγή τάσης, που δίνει σαν έξοδο τρεις συμμετρικές ημιτονοειδείς τάσεις, πλάτους και συχνότητας 50Hz. Το καλώδιο, που συνδέει το δίκτυο με το σύστημα αποθήκευσης ενέργειας, προσομοιώνεται με την σύνθετη αντίσταση, μετά την πηγή τάσης. Η σύνδεση έγινε με τριφασικό καλώδιο διατομής 16mm 2, ώστε να αντέχει το μέγιστο ρεύμα και να μην έχουμε μεγάλη πτώση τάσης. Η σύνθετη αντίσταση του καλωδίου, 70

77 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) ανά χιλιόμετρο, ισούται με. Θεωρήθηκε, ότι το καλώδιο έχει μήκος 50m, άρα η αντίσταση γραμμής ισούται με 0,0634Ω και η αυτεπαγωγή γραμμής ισούται με 0.067mΗ, στα 50Hz. Ακόμη, στην είσοδο του μετατροπέα Α τοποθετήθηκε φίλτρο LC με L= 1,2mH και C=130μF. Τα στοιχεία αυτά υπολογίστηκαν, με βάση την επιτρεπτή πτώση τάσης στην αυτεπαγωγή και την επιθυμητή αρμονική παραμόρφωση της τάσης. Ο αναλυτικός υπολογισμός τους θα γίνει στη φάση της εκφόρτισης, γιατί εκεί εμφανίζεται το μέγιστο ρεύμα στάσιμης κατάστασης λειτουργίας, άρα και η μέγιστη πτώση τάσης στο φίλτρο. Τέλος, ο πυκνωτής στήριξης της DC τάσης έχει επιλεχθεί ίσος με 2mF. 71

78 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 72

79 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 4.3 Φάση εκφόρτισης Στη φάση αυτή, η αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου καλείται να καλύψει τις ανάγκες κάποιων φορτίων, σε συνθήκες απουσίας του δικτύου. Η ισχύς ρέει από την ηλεκτρική μηχανή προς το φορτίο, το οποίο βρίσκεται στη πλευρά του δικτύου. Το σύστημα πρέπει να είναι ικανό να αποδώσει ένα σημαντικό ποσοστό της αποθηκευμένης του ενέργειας. Ακόμη, θα πρέπει να τροφοδοτήσει το φορτίο με ποιοτική ισχύ, ώστε να ικανοποιούνται τα επιτρεπτά όρια για την διακύμανση και την ολική αρμονική παραμόρφωση της τάσης. Επιπλέον, σε περίπτωση απώλειας του δικτύου, το σύστημα θα πρέπει να ανταποκριθεί άμεσα, ώστε να αποφευχθεί τυχόν βύθιση τάσης. Η ανάλυση θα ξεκινήσει από τον μετατροπέα Β και θα ακολουθήσει αυτή, του μετατροπέα Α, διότι η λειτουργία τους έχει αντιστραφεί, σε σχέση με τη φάση της φόρτισης-σταθεροποίησης Μετατροπέας Β Όταν το φορτίο τροφοδοτείται από το σύστημα αποθήκευσης, ο μετατροπέας Β λειτουργεί ως ανορθωτής, μεταφέροντας ισχύ από την ac πλευρά της γεννήτριας προς τον dc κλάδο. Στόχος του κυκλώματος ελέγχου του είναι, να διατηρήσει σταθερή την dc τάση στα 700Volts. Αυτό επιτυγχάνεται, όπως και στον μετατροπέα Α, κατά την φόρτιση-σταθεροποίηση, με έλεγχο της μεταφερόμενης ισχύος στο dc κλάδο. Επομένως, πρέπει να υλοποιηθεί ένα κύκλωμα υπολογισμού της ισχύος αναφοράς και κατ επέκταση της ροπής αναφοράς, ώστε να διατηρηθεί σταθερή η dc τάση. Τα υπόλοιπα κυκλώματα του μετατροπέα είναι τα ίδια, με αυτά που αναλύθηκαν κατά την φάση της φόρτισης-σταθεροποίησης, και δεν θα επαναληφθούν ξανά. Ωστόσο, προστίθεται ένα νέο κύκλωμα για τον έλεγχο της πεπλεγμένης με το στάτη ροής. Στο σημείο αυτό, αξίζει να αναφερθούμε στη φυσική σημασία του ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα και στην αυτοδιέγερση της γεννήτριας. Όπως γνωρίζουμε, η επαγωγική μηχανή δε διαθέτει κύκλωμα διέγερσης, άρα σε λειτουργία γεννήτριας, πρέπει να διεγερθεί από το εξωτερικό κύκλωμα, απορροφώντας άεργο ισχύ, ώστε να διατηρήσει την τάση στα άκρα της. Στο σύστημα μας, όπου η γεννήτρια λειτουργεί αυτόνομα, η αυτοδιέγερσή της επιτυγχάνεται με το κύκλωμα ελέγου του μετατροπέα και συγκεκριμένα με τον προσδιορισμό του ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα, που αντιστοιχεί στη ροή της γεννήτριας. Η επιθυμητή άεργος ισχύ, παρέχεται από τον πυκνωτή που βρίσκεται στην dc πλευρά του μετατροπέα. 73

80 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Υπολογισμός της επιθυμητής ροπής Ο υπολογισμός της ισχύος αναφοράς γίνεται, όπως και στον μετατροπέα Α, με την χρήση ενός ελεγκτή PI, που έχει ως στόχο να μηδενίσει το σφάλμα της dc τάσης. Η ισχύς αναφοράς μετατρέπεται στην αντίστοιχη ροπή αναφοράς, ώστε μέσω της εξίσωσης ροπής, να υπολογιστεί το ρεύμα αναφοράς εγκάρσιου άξονα. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε για τον υπολογισμό της ροπής αναφοράς, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.37: Υπολογισμός της επιθυμητής ροπής H τάση αναφοράς αφαιρείται από την πραγματική τάση και το σφάλμα τάσης αποτελεί την είσοδο του ελεγκτή PI. Οι παράμετροι του ελεγκτή PI προσδιορίστηκαν με την τεχνική trial and error και οι τελικές τιμές φαίνονται στο σχήμα Η ισχύς αναφοράς διαιρείται με τη μηχανική γωνιακή ταχύτητα του δρομέα (σχήμα 4.28α), ώστε να προκύψει η ροπή αναφοράς. Η ροπή περιορίζεται, μέσω ενός περιοριστή (limiter), σε τιμές διπλάσιες της ονομαστικής ροπής. Σχήμα 4.38: Παράμετροι του ελεγκτή της dc τάσης Πιο αναλυτικά, όταν το σφάλμα τάσης γίνει αρνητικό, δηλαδή όταν η πραγματική τάση γίνει μικρότερη της τάσης αναφοράς, προκύπτει αρνητική ισχύς, ώστε να τροφοδοτήσει η γεννήτρια με παραπάνω ισχύ το dc κλάδο, μέχρι να αυξηθεί η τάση, στην τάση αναφοράς. Όταν το σφάλμα τάσης γίνει θετικό, δηλαδή όταν η πραγματική τάση γίνει μεγαλύτερη της τάσης αναφοράς, η αρνητική ισχύς μειώνεται, ώστε η γεννήτρια να μειώσει την παροχή ισχύος, άρα να μειωθεί η τάση στον dc κλάδο, στην τάση αναφοράς. Η ισχύς και κατ επέκταση η ροπή, κατά την εκφόρτιση, είναι αρνητική, δηλώνοντας ότι η ροή ισχύος είναι από την γεννήτρια προς το φορτίο. 74

81 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Υπολογισμός της πεπλεγμένης με το στάτη ροής Η πεπλεγμένη με το στάτη ροή, αντιστοιχεί στη συνιστάμενη ροή που διαπερνά το στάτη, δηλαδή το διανυσματικό άθροισμα της ροής διακένου και της ροής σκέδασης του στάτη. Ο υπολογισμός της γίνεται, ώστε να ελεγχθεί η διατήρηση της ροής του στάτη, στην ονομαστική της τιμή. Ο υπολογισμός της peak τιμής της ροής φαίνεται στο σχήμα 4.39 και έγινε με χρήση των σχέσεων 2.42, 2.49, 2.48, Σχήμα 4.39: Υπολογισμός της peak τιμής της πεπλεγμένης με το στάτη ροής Μετατροπέας Α Όταν το φορτίο τροφοδοτείται από το σύστημα αποθήκευσης, ο μετατροπέας Α λειτουργεί ως αντιστροφέας, μεταφέροντας ισχύ από τον dc κλάδο προς την ac πλευρά του δικτύου. Στόχος του κυκλώματος ελέγχου του είναι η δημιουργία ενός τριφασικού συμμετρικού συστήματος τάεων στο φορτίο, μέτρου 400Volts και συχνότητας 50Hz. Για την επίτευξη των 400Volts, θα πρέπει να ελεγχθούν τα ρεύματα αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα και να υλοποιηθούν δύο νέα κυκλώματα για τον υπολογισμό τους. Η επιθυμητή συχνότητα των 50Hz, θα επιτευχθεί με τον εκ νέου υπολογισμό 75

82 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) της γωνίας θ s, των διαφόρων μετασχηματισμών. Ακόμη, θα υλοποιήσουμε και ένα κύκλωμα για τον υπολογισμό της πραγματικής πολικής ενεργού τιμής της τάσεως του φορτίου. Τα υπόλοιπα κυκλώματα του μετατροπέα είναι τα ίδια με αυτά που αναλύθηκαν κατά τη φάση της φόρτισης-σταθεροποίησης και δεν θα επαναληφθούν ξανά. Υπολογισμός ρευμάτων αναφοράς Ρεύμα αναφοράς ορθού άξονα Ο υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα θα προκύψει από τον έλεγχο της ενεργού τιμής της πολικής τάσης στο φορτίο. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 4.40: Υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα Η πραγματική ενεργός τιμή της πολικής τάσης του φορτίου συγκρίνεται με την επιθυμητή των 400Volts και το σφάλμα τάσης εισάγεται στον ελεγκτή PI. Στόχος του είναι να προσδιορίσει το ρεύμα αναφοράς ορθού άξονα, ώστε να μηδενιστεί το σφάλμα τάσης. Οι παράμετροι του ελεγκτή PI προσδιορίστηκαν με την τεχνική trial and error και οι τελικές τιμές φαίνονται στο σχήμα Για τον προσδιορισμό των παραμέτρων δόθηκε ιδιαίτερη βαρύτητα στην ικανοποίηση των εξής δύο απαιτήσεων: 1. Η βύθιση τάσης, κατά την μετάβαση από την φάση της σταθεροποίησης στην φάση της εκφόρτισης, να είναι όσο το δυνατόν μικρότερη και να αποβέννυται σε σύντομο χρονικό διάστημα. Για το μέγιστο φορτίο εκφόρτισης, όπου εμφανίζεται και το εντονότερο μεταβατικό φαινόμενο, η απόσβεση του μεταβατικού φαινομένου έγινε σε χρονικό διάστημα τεσσάρων περιόδων και η βύθιση τάσης ήταν περίπου 25Volts. Οι τιμές αυτές είναι αρκετά ικανοποιητικές, καθώς αποδεικνύουν την σταθερότητα της τάσης, άρα και της παρεχόμενης ισχύος, στο μεταβατικό φαινόμενο. 2. Η διατήρηση της διακύμανσης της ενεργού τιμής της τάσης στο 5% της ονομαστικής της τιμής, ώστε να μην δημιουργηθούν προβλήματα στο φορτίο και να ικανοποιηθεί η απαίτηση για ποιοτική παροχή ισχύος. Το ρεύμα αναφοράς περιορίζεται από έναν περιοριστή (limiter), με άνω όριο τα 50Α. Η τιμή αυτή προέκυψε πειραματικά και ισούται με την μέγιστη υπολογισθείσα τιμή του ρεύματος αναφοράς ορθού άξονα, η οποία εμφανίζεται στο μέγιστο φορτίο, αυξημένη κατά 50%. Ο περιοριστής αυτός χρησιμοποιείται για τον περιορισμό του 76

83 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) ρεύματος ορθού άξονα κατά την μετάβαση, από τη φάση της σταθεροποίησης στη φάση της εκφόρτισης. Στη μετάβαση αυτή, η πραγματική ενεργός τιμή της πολικής τάσης παρουσιάζει έντονη κυμάτωση, η οποία οφείλεται στο μεταβατικό φαινόμενο και στον τρόπο υπολογισμού της ενεργού τιμής. Η κυμάτωση αυτή, δημιουργεί ένα μεγάλο ρεύμα αναφοράς ορθού άξονα, το οποίο πρέπει να περιοριστεί. Σχήμα 4.41: Παράμετροι του ελεγκτή της τάσης φορτίου Πιο αναλυτικά, ως προς την λειτουργία του κυκλώματος, όταν το σφάλμα τάσης γίνει θετικό, δηλαδή η ενεργός τιμή της πολικής τάσης γίνει μικρότερη της επιθυμητής, προκύπτει θετικό ρεύμα ορθού άξονα, ώστε να αυξηθεί η ενεργός τιμή μέχρι να φτάσει την επιθυμητή. Όταν το σφάλμα τάσης είναι αρνητικό, δηλαδή η ενεργός τιμή της πολικής τάσης γίνει μεγαλύτερη της επιθυμητής, το ρεύμα αναφοράς μειώνεται, ώστε να μειωθεί η ενεργός τιμή της πολικής τάσης μέχρι να φτάσει την επιθυμητή. Γενικά, κατά την λειτουργία της εκφόρτισης το ρεύμα αναφοράς ορθού άξονα είναι θετικό. Ρεύμα αναφοράς εγκάρσιου άξονα Το ρεύμα αναφοράς εγκάρσιου άξονα αυτού του μετατροπέα δεν ελέγχεται με κάποιο τρόπο, και επομένως μπορεί να πάρει κάποια αυθαίρετη τιμή, χωρίς να επηρεάζει το υπόλοιπο σύστημα. Η τιμή του ρεύματος ορίστηκε, αυθαίρετα, ίση με μηδέν, με χρήση μιας dc πηγής τάσης, όπως φαίνεται παρακάτω. Σχήμα 4.42: Υπολογισμός του ρεύματος αναφοράς εγκάρσιου άξονα Υπολογισμός της γωνίας θ s Η γωνία θ s αντιστοιχεί στη γωνία, μεταξύ του άξονα d του συστήματος αναφοράς dq0 και του μαγνητικού άξονα της φάσης α των μεγεθών (τάση, ρεύμα) του δικτύου. Η γωνία θ s έχει άμεση σχέση με τη συχνότητα λειτουργίας των ημιτονοειδών μεγεθών του δικτύου και προσδιορίζεται από αυτή. Έτσι, για να επιτευχθεί η κατάλληλη 77

84 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) συχνότητα στο δίκτυο, υλοποιήσαμε ένα κύκλωμα υπολογισμού της γωνίας, από την σχέση 4.16, το οποίο φαίνεται στο σχήμα Ισχύει ότι: και για 50Hz: (4.16) Σχήμα 4.43: Υπολογισμός της γωνίας θs Η τιμή της dc πηγή τάσης αντιστοιχεί στην σταθερά του παραπάνω ολοκληρώματος. Για την ολοκλήρωση χρησιμοποιήθηκε το στοιχείο Internal Resetable Integrator. Η έξοδος του είναι ένα περιοδικό πριονωτό σήμα συχνότητας 50Hz, με ελάχιστη και μέγιστη τιμή 0 και 2π, αντίστοιχα. Η γωνία θ s χρησιμοποιείται, ώστε να μετασχηματιστούν κατάλληλα τα διάφορα μεγέθη από abc-dq και αντίστροφα. Οι διάφοροι μετασχηματισμοί είναι αυτοί που αναλύθηκαν στη φάση της φόρτισης-σταθεροποίησης. Επιπλέον μετρήσεις Υπολογισμός της ενεργού τιμής της πολικής τάσης Ο υπολογισμός της ενεργού τιμής της πολικής τάσης του φορτίου προκύπτει από την σχέση 2.51, η οποία δίνει την ενεργό τιμή της φασικής τάσης. Η ενεργός τιμή της πολικής τάσης προκύπτει ως εξής: 78

85 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Το κύκλωμα υπολογισμού είναι το εξής: Σχήμα 4.44: Υπολογισμός της ενεργού τιμής της πολικής τάσης Ολοκληρωμένο κύκλωμα Το ολοκληρωμένο κύκλωμα που υλοποιήθηκε στο PSIM, φαίνεται στο σχήμα Εκτός από τα υποκυκλώματα που αφορούν την φάση της εκφόρτισης, συμπεριλήφθηκαν και τα υποκυκλώματα της φάσης φόρτισης-σταθεροποίησης, διότι είναι προφανές ότι για να εκφορτιστεί το σύστημα πρέπει αρχικά να έχει αποθηκεύσει ενέργεια. Όπως παρατηρούμε, στην πλευρά του δικτύου, τοποθετήθηκε το τριφασικό φορτίο με την μορφή αντίστασης και πηνίου, σε σειρά. Ακόμη, έγινε χρήση διακοπτών στο δίκτυο και στο φορτίο, ώστε με το κατάλληλο σήμα να διεγερθούν οι διακόπτες και από κατάσταση σταθεροποίησης να μεταβούμε σε κατάσταση εκφόρτισης. Κύκλωμα μετάβασης σε λειτουργία εκφόρτισης Για να προσομοιωθεί στο PSIM η χρονική στιγμή της απώλειας δικτύου και της μετάβασης σε λειτουργία εκφόρτισης, υλοποιήθηκε το παρακάτω κύκλωμα. Σχήμα 4.45: Υπολογισμός της χρονικής στιγμής μετάβασης σε λειτουργία εκφόρτισης Αρχικά, συγκρίνεται η χρονική στιγμή κατά την οποία θεωρήθηκε ότι βγαίνει εκτός το δίκτυο, και ισούται με 3.7sec, με τον πραγματικό χρόνο. Στη συνέχεια, το σήμα του συγκριτή μαζί με το δυαδικό του, εισάγονται στο Set-Reset Flip-Flop, το οποίο έχει ρυθμιστεί, ώστε να μεταφέρει τις εισόδους στις αντίστοιχες εξόδους. Όσο ο πραγματικός χρόνος λειτουργίας του συστήματος είναι μικρότερος του 3.7sec, η έξοδος του συγκριτή και κατ επέκταση η ετικέτα b1, έχουν τιμή ίση με μονάδα, ενώ η ετικέτα b2 έχει τιμή ίση με μηδέν. Το αντίθετο συμβαίνει, όταν ο πραγματικός χρόνος λειτουργίας ξεπεράσει τα 3.7sec, όπου το b1 ισούται με μηδέν και το b2 ισούται με μονάδα. 79

86 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Τα σήματα αυτά, πολλαπλασιάζονται με τα κατάλληλα κυκλώματα, ώστε, μέχρι τα 3.7sec να έχουμε λειτουργία φόρτισης, άρα και υπολογισμό των απαιτούμενων μεγεθών με χρήση των κυκλωμάτων που ισχύουν στη φάση της φόρτισηςσταθεροποίησης, ενώ μετά τα 3.7sec να έχουμε λειτουργία εκφόρτισης, άρα και υπολογισμό των απαιτούμενων μεγεθών με χρήση των αντίστοιχων κυκλωμάτων που ισχύουν στην φάση της εκφόρτισης. Υπολογισμός των τιμών του φίλτρου LC Ο υπολογισμός των τιμών του φίλτρου LC έγινε για λειτουργία εκφόρτισης και για μέγιστο φορτίο. Το πηνίο υπολογίστηκε έτσι, ώστε η μέγιστη πτώση τάσης να μην ξεπερνάει το 1.7%. Ο πυκνωτής υπολογίστηκε ύστερα από ένα πλήθος προσομοιώσεων, έτσι, ώστε η μέγιστη ολική αρμονική παραμόρφωση της τάσης να είναι μικρότερη του 4%. Το μέγιστο φορτίο που προσομοιώθηκε είναι. Άρα: Για L=1,2mH: Για αυτή την τιμή του πηνίου, ο πυκνωτής υπολογίστηκε ίσος με 130μF. 80

87 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 81

88 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) 4.4 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Φάση φόρτισης-σταθεροποίησης Αρχικά, μελετούμε την dc τάση του πυκνωτή. Ο στόχος ήταν να διατηρηθεί σταθερή και ίση με 700Volts, με έλεγχο της ροής της ενεργού ισχύος. Όπως φαίνεται και στο σχήμα 4.47, η τάση διατηρείται σταθερή, στην τιμή αναφοράς, τόσο κατά την φόρτιση, όσο και κατά την σταθεροποίηση του συστήματος. Η ανύψωση της τάσης, που παρατηρείται την χρονική στιγμή 3sec, οφείλεται στην περίσσεια ενέργειας, η οποία αποθηκεύεται στο πυκνωτή. Η περίσσεια αυτή, οφείλεται στην αναντιστοιχία ενέργειας, μεταξύ προσφοράς από το δίκτυο και ζήτησης από τον κινητήρα. Την χρονική στιγμή 3sec, ο κινητήρας φτάνει στις στροφές αναφοράς και ζητάει ελάχιστη ισχύ για να καλύψει τις απώλειες του, ενώ το δίκτυο τροφοδοτεί, για σύντομο χρονικό διάστημα, με μεγαλύτερη ισχύ. Σχήμα 4.47: DC τάση του πυκνωτή Η έγχυση ενεργού ισχύος από το δίκτυο φαίνεται στο σχήμα Αξίζει να σημειωθεί το θετικό πρόσημο της ισχύος, που επαληθεύει την υπόθεση που κάναμε για θετική φορά ισχύος, από το δίκτυο στον κινητήρα. Η έντονη κυμάτωση που παρατηρείται, οφείλεται στον τρόπο υπολογισμού της ενεργού ισχύος, με χρήση των πραγματικών τιμών τάσης και ρεύματος. Όπως φαίνεται, μέχρι τα 3sec, η ροή ισχύος αυξάνεται, ώστε να ικανοποιήσει τις απαιτήσεις του κινητήρα. Στη συνέχεια, διατηρείται σταθερή σε μια χαμηλή τιμή, που αντιστοιχεί στις απώλειες του συστήματος. Αμέσως μετά τα 3sec, παρατηρούμε ότι η ισχύς γίνεται για ένα σύντομο χρονικό διάστημα αρνητική, που σημαίνει ότι το δίκτυο δέχεται ισχύ. Η αιτιολόγηση θα γίνει παρακάτω, με χρήση του προφίλ της ροπής του κινητήρα. 82

89 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.48: Έγχυση ενεργού ισχύος από το δίκτυο Στο σχήμα 4.49, απεικονίζονται τα ρεύματα αναφοράς ορθού και εγκάρσιου άξονα του δικτύου, μαζί με τα αντίστοιχα πραγματικά ρεύματα. Παρατηρούμε, ότι τα πραγματικά ρεύματα ακολουθούν πιστά τα ρεύματα αναφοράς, άρα ο έλεγχος λειτουργεί αξιόπιστα. Σχήμα 4.49: Ρεύματα ορθού και εγκάρσιου άξονα του δικτύου-πραγματικά και αναφοράς Στο σχήμα 4.50, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η τάση ορθού άξονα του δικτύου και, με μπλε χρώμα, η τάση ορθού άξονα, όπως αυτή υπολογίζεται από το PLL. Ο στόχος ήταν να διατηρηθεί σταθερή και ίση με μηδέν η τάση ορθού άξονα. Όπως παρατηρούμε, αυτό επιτυγχάνεται με μεγάλη ακρίβεια. Οι αιχμές, που παρουσιάζονται στο χρονικό διάστημα μεταξύ 2-3sec, οφείλονται στην αρμονική παραμόρφωση της τάσης του δικτύου. Αυτή οφείλεται, στην επίδραση της σύνθετης αντίστασης του καλωδίου, σε μεγάλα ποσά ισχύος. Σχήμα 4.50: Τάση ορθού άξονα δικτύου και PLL 83

90 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Στο σχήμα 4.51, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η πραγματική ταχύτητα περιστροφής του σφονδύλου και, με μπλε χρώμα, η ταχύτητα αναφοράς. Παρατηρούμε, ότι η ταχύτητα του κινητήρα ακολουθεί πιστά την ταχύτητα αναφοράς, τόσο κατά την φόρτιση, όσο και κατά την σταθεροποίηση. Η υπερύψωση της ταχύτητας, που παρατηρείται μετά τα 3sec, είναι περίπου 10 r.p.m. και είναι επιτρεπτή. Οι φυγόκεντρες δυνάμεις που αναπτύσσονται, λόγω της υπερύψωσης, είναι αμελητέες και δεν προκαλούν αστοχία του υλικού του σφονδύλου. Σχήμα 4.51: Πραγματική ταχύτητα και ταχύτητα αναφοράς Στο σχήμα 4.52, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η πραγματική ροπή του κινητήρα και, με μπλε χρώμα, η ροπή αναφοράς. Ο κινητήρας ακολουθεί πιστά την ροπή αναφοράς, παρουσιάζοντας μια κυμάτωση, κατά την εκκίνηση, η οποία αποσβέννυται γρήγορα. Κατά την επιτάχυνση, η ενεργός τιμή της ροπής ισούται με 390Nm. Η αντίστοιχη, θεωρητικά, υπολογισθείσα τιμή είναι: Παρατηρούμε λοιπόν, ότι η τιμή της προσομοίωσης συμπίπτει με την αντίστοιχη θεωρητική. Σχήμα 4.52: Προφίλ ροπής κινητήρα και ροπής αναφοράς 84

91 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Στο σημείο αυτό, να υπενθυμίσουμε ότι, όπως αναφέρθηκε και στην ανάλυση για την έγχυση ενεργού ισχύος, η ροή ισχύος, μετά την χρονική στιγμή 3sec και για σύντομο χρονικό διάστημα, είναι προς το δίκτυο. Αυτό εξηγείται από το προφίλ ροπής, στο οποίο η ροπή γίνεται αρνητική. Η ενέργεια που επιστρέφεται στο δίκτυο, αντιστοιχεί στην ενέργεια που αποθηκεύτηκε στο σφόνδυλο, κατά την υπερύψωση της ταχύτητας του, και έπρεπε να επιστραφεί, ώστε να ισορροπήσει ο σφόνδυλος στις επιθυμητές στροφές. Στο σχήμα 4.53, απεικονίζονται τα πραγματικά ρεύματα και τα ρεύματα αναφοράς, ορθού και εγκάρσιου άξονα του κινητήρα. Στο σχήμα 4.54 απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, το ρεύμα γραμμής της φάσης α του στάτη και, με μπλέ χρώμα, το ρεύμα αναφοράς της φάσης α. Όπως παρατηρούμε και από τα δύο σχήματα, τα πραγματικά ρεύματα ακολουθούν πιστά τα αντίστοιχα ρεύματα αναφοράς. Η αύξηση του εγκάρσιου ρεύματος και του ρεύματος αναφοράς, που παρατηρείται στο χρονικό διάστημα 2.7-3sec, οφείλεται στη μείωση της ροής του δρομέα, λόγω του κυκλώματος περιορισμού της. Έτσι, για να διατηρηθεί σταθερή η ροπή στην επιθυμητή της τιμή, αυξάνονται τα ρεύματα, ώστε να αντισταθμίσουν την μείωση της ροής. Σχήμα 4.53: Ρεύματα ορθού και εγκάρσιου άξονα κινητήρα-πραγματικά και αναφοράς Σχήμα 4.54: Ρεύμα γραμμής της φάσης α του κινητήρα-πραγματικό και αναφοράς 85

92 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Φάση εκφόρτισης Τα διάφορα μεγέθη που θα παρουσιαστούν, υπολογίστηκαν με τριφασικό φορτίο εκφόρτισης με ενεργό ισχύ 3,2kW και cosφ=0,9 επαγωγικό. Το σύστημα του στρεφόμενου σφονδύλου είναι ικανό να τροφοδοτήσει φορτία, από κάποιες εκατοντάδες Watts, μέχρι 14kW. Η επιλογή του συγκεκριμένου φορτίου έγινε, ώστε, αφενός να μπορεί να εξηγηθεί ικανοποιητικά η λειτουργία του συστήματος FESS, μέσω των διαγραμμάτων, αφετέρου να αποφευχθεί ένας υπερβολικά μεγάλος χρόνος προσομοίωσης. Ο παραπάνω συντελεστής ισχύος θεωρήθηκε ότι αντιπροσωπεύει ικανοποιητικά διάφορα πραγματικά φορτία. Η φάση της εκφόρτισης θεωρήθηκε ότι ξεκινάει την χρονική στιγμή 3.7sec. Μέχρι τότε, τα διάφορα διαγράμματα θα είναι όμοια, με αυτά της προηγούμενης ενότητας. Αρχικά, θα παρουσιαστούν τα διαγράμματα της ταχύτητας του άξονα της γεννήτριας, της ενεργού τιμής της πολικής τάσης και της στιγμιαίας φασικής τάσης, στην πλευρά του δικτύου, καθώς και της dc τάσης του πυκνωτή, ώστε να γίνει κατανοητός ο τρόπος λειτουργίας του συστήματος, κατά την εκφόρτιση. Θα ακολουθήσουν διάφορα διαγράμματα, τα οποία αποδεικνύουν, αφενός ότι ο έλεγχος των μετατροπέων λειτουργεί ικανοποιητικά, αφετέρου ότι η γεννήτρια λειτουργεί στα επιτρεπτά όρια ροής και ροπής, χωρίς να καταπονείται. Στο σχήμα 4.55, απεικονίζεται η ταχύτητα του άξονα της γεννήτριας. Παρατηρούμε, ότι μειώνεται με σχεδόν σταθερό ρυθμό, μέχρι τις 220 r.p.m και, στη συνέχεια, μειώνεται απότομα μέχρι τις 36 r.p.m, όπου και σταθεροποιείται. Καθ όλη την διάρκεια εκφόρτισης, η συχνότητα της τάσεως των ακροδεκτών του στάτη, συνεχώς μειώνεται. Όταν η συχνότητα πέσει σε πολύ χαμηλά επίπεδα, η γεννήτρια αδυνατεί να τροφοδοτήσει με ισχύ το φορτίο, διότι η ισχύς είναι ανάλογη της συχνότητας. Εκείνη την στιγμή, οι στροφές αρχίζουν να μειώνονται απότομα μέχρι μια ελάχιστη τιμή, και, στη συνέχεια, σταθεροποιούνται. Ο λόγος που δεν μηδενίζονται είναι, αφενός, επειδή η γεννήτρια δεν παρέχει ισχύ και, άρα, δεν αναπτύσσεται ηλεκτρομαγνητική ροπή, αφετέρου, επειδή θεωρήθηκε ότι ο σφόνδυλος βρίσκεται σε κενό αέρος και οι διάφορες τριβές αμελήθηκαν. Σχήμα 4.55: Ταχύτητα του άξονα της γεννήτριας 86

93 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Η αποθηκευμένη ενέργεια στο σφόνδυλο σύμφωνα με την σχέση 1.1 είναι: Για το φορτίο εκφόρτισης, ο θεωρητικός χρόνος εκφόρτισης είναι: Ο πραγματικός χρόνος εκφόρτισης θα υπολογιστεί με χρήση της κυματομορφής της τάσης του φορτίου. Σύμφωνα με αυτή, θα θεωρήσουμε ότι το σύστημα FESS εκφορτίζει επιτυχώς, μέχρι την χρονική στιγμή, στην οποία αρχίζει να μειώνεται και να παραμορφώνεται η τάση του φορτίου, η οποία αντιστοιχεί στα 19,58sec. Άρα, ο πραγματικός χρόνος εκφόρτισης ισούται με: Παρατηρούμε, ότι ο πραγματικός χρόνος εκφόρτισης είναι μικρότερος από τον θεωρητικό. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι, αφενός το σύστημά μας δεν εκφορτίζει πλήρως, αφετέρου στο σύστημα υπάρχουν απώλειες, οι οποίες δεν λαμβάνονται υπόψιν στους θεωρητικούς υπολογισμόυς. Την χρονική στιγμή 19,58sec, το σύστημα έχει φτάσει στις 168,5 r.p.m και η ενέργεια που έχει απομείνει, ισούται με: Η ωφέλιμη ενέργεια του συστήματος ισούται με: Το ποσοστό της ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας ισούται με: Στο σχήμα 4.56, απεικονίζεται η ενεργός τιμή της πολικής τάσης στην πλευρά του δικτύου. Στο σχήμα 4.57, απεικονίζεται η κυματομορφή της τάσης στην πλευρά του δικτύου, λίγο πριν και μετά την μετάβαση. Από τα προαναφερθέντα σχήματα, παρατηρούμε, ότι κατά την μετάβαση, τόσο η ενεργός τιμή, όσο και η κυματομορφή της τάσης, επηρεάζονται ελάχιστα και επανέρχονται σύντομα στην επιθυμητή τους τιμή. 87

94 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Ακόμη, παρατηρούμε από το σχήμα 4.56, ότι καθ όλη τη διάρκεια της εκφόρτισης, η κυμάτωση της ενεργού τιμής διατηρείται σταθερή και μέσα στο επιτρεπτό όριο του 5%. Ικανοποιούνται, δηλαδή, οι απαιτήσεις που αναφέρθηκαν στην ενότητα Σχήμα 4.56: Ενεργός τιμή της πολικής τάσης στην πλευρά του δικτύου Σχήμα 4.57: Κυματομορφή της τάσης στην πλευρά του δικτύου Στο σχήμα 4.58, απεικονίζεται η κυματομορφή της τάσης στην πλευρά του δικτύου, σε μια τυχαία χρονική στιγμή, για μια περίοδο. Ο στόχος είναι να παρατηρηθεί η συχνότητα, η οποία διατηρείται σταθερή και ίση με 50Hz, καθώς και η ολική αρμονική παραμόρφωση, η οποία διατηρείται μικρότερη του 4%. Σχήμα 4.58: Κυματομορφή της τάσης στην πλευρά του δικτύου 88

95 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Στο σχήμα 4.59, απεικονίζεται η dc τάση του πυκνωτή, η οποία θέλουμε να διατηρηθεί σταθερή και ίση με 700Volts. Όπως φαίνεται, διατηρείται σταθερή καθ όλη την διάρκεια της εκφόρτισης. Η κυμάτωση, που παρουσιάζεται στα 3.7sec, οφείλεται στις διακυμάνσεις της ενέργειας του πυκνωτή και άρα και της τάσης του, για όσο διαρκεί το μεταβατικό φαινόμενο. Πιο συγκεκριμένα, η βύθιση τάσης σημαίνει ότι χάνεται ενέργεια από τον πυκνωτή, καθώς δεν επαρκεί η ισχύς της γεννήτριας, ώστε να διατηρηθεί το ισοζύγιο ενέργειας. Το αντίθετο συμβαίνει στην ανύψωση τάσης, όπου η ισχύς της γεννήτριας είναι μεγαλύτερη από αυτή που ζητάει το φορτίο και η περίσσεια αποθηκεύεται στο πυκνωτή. Σχήμα 4.59: DC τάση του πυκνωτή Στο σχήμα 4.60, απεικονίζονται τα πραγματικά ρεύματα και τα ρεύματα αναφοράς, ορθού και εγκάρσιου άξονα της γεννήτριας. Παρατηρούμε, ότι τα πραγματικά ρεύματα ακολουθούν πιστά τα ρεύματα αναφοράς. Επίσης, αξίζει να παρατηρηθεί, ότι το ρεύμα ορθού άξονα παραμένει σταθερό, καθ όλη την διάρκεια της εκφόρτισης, επιβεβαιώνοντας, ότι η επαγωγική γεννήτρια αυτοδιεγείρεται επιτυχώς από τον dc κλάδο, διατηρώντας σταθερή τη ροή στην ονομαστική της τιμή. Σχήμα 4.60: : Ρεύματα ορθού και εγκάρσιου άξονα γεννήτριας-πραγματικά και αναφοράς 89

96 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Στο σχήμα 4.61, απεικονίζονται τα πραγματικά ρεύματα και τα ρεύματα αναφοράς, ορθού και εγκάρσιου άξονα, στην πλευρά του δικτύου. Παρατηρούμε, ότι, και εδώ, τα πραγματικά ρεύματα ακολουθούν ικανοποιητικά τα ρεύματα αναφοράς. Σχήμα 4.61: Ρεύματα ορθού και εγκάρσιου άξονα στην πλευρά του δικτύου-πραγματικά και αναφοράς Στο σχήμα 4.62, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η ροπή της επαγωγικής γεννήτριας και, με μπλε χρώμα, η ροπή αναφοράς. Όπως φαίνεται, η ροπή της γεννήτριας ακολουθεί ικανοποιητικά την ροπή αναφοράς. Όπως ήταν αναμενόμενο, το πρόσημό της είναι αρνητικό, καθώς η ροή ισχύος είναι από τη γεννήτρια προς το φορτίο. Ακόμη, το μέτρο της ροπής της γεννήτριας διατηρείται στα επιτρεπτά όρια και μόνο προς το τέλος αυξάνεται απότομα. Ωστόσο, θεωρείται ότι η αύξηση αυτή δεν προκαλεί υπερθέρμανση, καθώς περιορίζεται από το μέγιστο επιτρεπτό όριο που ορίστηκε και ισούται με το διπλάσιο της ονομαστικής ροπής. Σχήμα 4.62: Προφίλ ροπής γεννήτριας και ροπής αναφοράς Στο σχήμα 4.63, απεικονίζεται η peak τιμή της ροής του στάτη. Παρατηρούμε, ότι καθ όλη την διάρκεια της εκφόρτισης, διατηρείται σταθερή και ίση με την ονομαστική, παρουσιάζοντας, ωστόσο, μια μικρή απόκλιση από την θεωρητική τιμή, ίση με 0,9%. Ικανοποιείται, δηλαδή, η απαίτηση για ονομαστική ροή στάτη, σε συχνότητες μικρότερες της ονομαστικής. Η απότομη αύξηση, που παρουσιάζεται στο τέλος, οφείλεται στο ρεύμα αναφοράς εγκάρσιου άξονα, το οποίο αυξάνεται απότομα και έχει οριστεί να περιορίζεται από το διπλάσιο της ονομαστικής ροπής. 90

97 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Σχήμα 4.63: Peak τιμή της ονομαστικής ροής στάτη 4.5 Συγκριτικά αποτελέσματα Στην ενότητα αυτή, θα διερευνήσουμε την επίδραση του μεγέθους του φορτίου, καθώς και της ροπής αδρανείας, στον χρόνο εκφόρτισης, στο ποσοστό της ωφέλιμης ενέργειας, στην τάση του φορτίου, καθώς και στην dc τάση του πυκνωτή Μεταβολή του φορτίου Το αρχικό φορτίο εκφόρτισης που χρησιμοποιήθηκε ήταν τριφασικό με ενεργό ισχύ Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα για φορτίο εκφόρτισης, διπλάσιο του αρχικού, καθώς και για το μέγιστο φορτίο, που θεωρήθηκε τριφασικό με ενεργό ισχύ Υποθέσαμε, ότι ο συντελεστής ισχύος σε όλα φορτία είναι ο ίδιος. Στο σχήμα 4.64, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η ταχύτητα περιστροφής του άξονα της γεννήτριας για φορτίο 6.4kW, ενώ, με μπλέ χρώμα, η αντίστοιχη ταχύτητα για φορτίο 14kW. Όπως ήταν αναμενόμενο, με την αύξηση του φορτίου εκφόρτισης, μειώνεται ο χρόνος εκφόρτισης. Ακόμη, παρατηρούμε, ότι όσο μεγαλύτερο είναι το φορτίο εκφόρτισης, τόσο μεγαλύτερη είναι και η ελάχιστη ταχύτητα του σφονδύλου. Πρακτικά, αυτό σημαίνει ότι για μεγαλύτερο φορτίο, αυξάνεται η αποθηκευμένη ενέργεια που παραμένει στο σφόνδυλο, άρα μειώνεται το ποσοστό της ωφέλιμης ενέργειας. Αυτό, οφείλεται στην αδυναμία της γεννήτριας να τροφοδοτήσει ισχυρά φορτία σε χαμηλές συχνότητες, λόγω της εξάρτησης της ισχύος από την συχνότητα. Σχήμα 4.64: ταχύτητα περιστροφής του άξονα της γεννήτριας-6.4kw και 14kW 91

98 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Ο χρόνος εκφόρτισης υπολογίζεται με τον ίδιο τρόπο, όπως αναλύθηκε στην προηγούμενη ενότητα. Προκύπτει λοιπόν: Τα αντίστοιχα ποσά ενέργειας, που παραμένουν αποθηκευμένα στον σφόνδυλο, είναι: Τα ποσά ωφέλιμης ενέργειας είναι: Τα ποσοστά της ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας είναι: Μέγεθος φορτίου Πίνακας 4.1: Συγκεντρωτικά αποτελέσματα για διάφορα φορτία εκφόρτισης Θεωρητικός χρόνος εκφόρτισης με βάση τα 3.2kW (sec) Πραγματικός χρόνος εκφόρτισης(sec) 3,2kW, cosφ=0,9 15,88 6,4kW, cosφ=0,9 7,84 14kW, cosφ=0,9 3,14 Ποσοστό ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας(%) Από τον παραπάνω πίνακα φαίνεται, ότι όσο αυξάνει το φορτίο εκφόρτισης, τόσο μεγαλύτερη γίνεται η απόκλιση του πραγματικού χρόνου εκφόρτισης, από τον θεωρητικό. Όπως προαναφέρθηκε, αυτό οφείλεται στην αδυναμία της γεννήτριας να τροφοδοτήσει μεγάλα φορτία, όταν η συχνότητά της πέσει σε χαμηλές τιμές. Λόγω της αδυναμίας αυτής, παραμένει στο στρεφόμενο σφόνδυλο ένα μεγάλο ποσοστό της αρχικής ενέργειας, το οποίο, δεν μπορεί να αποδοθεί στο φορτίο. 92

99 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Στο σχήμα 4.65, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η κυματομορφή της τάσης του φορτίου για 6.4kW, και, με μπλέ χρώμα, η κυματομορφή της τάσης του φορτίου για 14kW, αμέσως μετά την μετάβαση στη λειτουργία εκφόρτισης. Παρατηρούμε, ότι η τάση σταθεροποιείται μέσα σε διάστημα 3-4 περιόδων. Επομένως, ο χρόνος απόσβεσης του μεταβατικού φαινομένου είναι σχεδόν ανεξάρτητος από το είδος του φορτίου. Ωστόσο, για μεγαλύτερα φορτία, παρατηρείται πιο έντονο μεταβατικό φαινόμενο, ως προς τις αρμονικές και την στιγμιαία κυματομορφή της τάσης. Σχήμα 4.65: Κυματομορφή της τάσης του δικτύου-6.4kw και 14kW Στο σχήμα 4.66, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η dc τάση του πυκνωτή για φορτίο 6.4kW, και, με μπλέ χρώμα, η dc τάση του πυκνωτή για φορτίο 14kW, αμέσως μετά την μετάβαση στη λειτουργία εκφόρτισης. Παρατηρούμε, ότι η κυμάτωση της τάσης του πυκνωτή είναι μεγαλύτερη για ισχυρότερα φορτία, επειδή η αναντιστοιχία μεταξύ παραγωγής και ζήτησης ενέργειας είναι μεγαλύτερη. Τέλος, να αναφέρουμε ότι, και εδώ, το μεταβατικό φαινόμενο αποσβέννυται σχεδόν σε ίδιους χρόνους. Σχήμα 4.66: Κυματομορφή της dc τάσης του πυκνωτή-6.4kw και 14kW 93

100 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Μεταβολή της ροπής αδρανείας Η αρχική ροπή αδρανείας είχε υπολογιστεί ίση με Στη συνέχεια, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα για ροπή αδρανείας αυξημένη κατά 20% και 50%. Ταυτόχρονα με την αύξηση αυτή, αυξήσαμε, κατά το ίδιο ποσοστό, και την χρονική διάρκεια επιτάχυνσης, η οποία ορίζεται στην πηγή τάσης speed_ref, ώστε η ροπή κατά την επιτάχυνση να παραμείνει σταθερή. Ακόμη, αυξήσαμε και την χρονική στιγμή, στην οποία γίνεται η μετάβαση σε λειτουργία εκφόρτισης. Για ροπή αδρανείας, η χρονική στιγμή μετάβασης ορίστηκε στα 4,4sec, ενώ για ροπή αδρανείας, η χρονική στιγμή μετάβασης ορίστηκε στα 5,3sec. Τα συγκριτικά αποτελέσματα προέκυψαν για φορτίο εκφόρτισης ίσο με 14kW, λόγω του μεγάλου χρόνου προσομοίωσης που απαιτείται στα μικρότερα φορτία. Στο σχήμα 4.67, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η ταχύτητα περιστροφής του άξονα της γεννήτριας για ροπή αδρανείας, και, με μπλέ χρώμα, η αντίστοιχη ταχύτητα για ροπή αδρανείας. Με την αύξηση της ροπής αδρανείας, αυξάνεται η αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου, άρα και ο συνολικός χρόνος εκφόρτισης. Παρατηρούμε, ότι η ελάχιστη ταχύτητα εκφόρτισης είναι σχεδόν ίδια και στις δυο περιπτώσεις. Άρα, μπορούμε να υποθέσουμε, με ικανοποιητική ακρίβεια, ότι η ροπή αδρανείας δεν επηρεάζει το ποσοστό της ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας. Σχήμα 4.67: ταχύτητα περιστροφής του άξονα της γεννήτριας-1,2jαρχ και 1,5Jαρχ Ο χρόνος εκφόρτισης και για τις δυο περιπτώσεις είναι: Αντίστοιχα, η συνολική αποθηκευμένη ενέργεια του σφονδύλου είναι: 94

101 Κεφάλαιο 4 ο -Μοντελοποίηση του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με στρεφόμενο σφόνδυλο (FESS) Τα ποσά ενέργειας που παραμένουν αποθηκευμένα στο σφόνδυλο είναι: Τα ποσά ωφέλιμης ενέργειας είναι: Τα ποσοστά της ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας είναι: Ροπή αδρανείας Πίνακας 4.2: Συγκεντρωτικά αποτελέσματα για διάφορες ροπες αδρανείας Θεωρητικός χρόνος εκφόρτισης με βάση τα 14kW και την ροπή αδρανείας J (sec) Πραγματικός χρόνος εκφόρτισης(sec) J 3,14 3,14 1,2J 3,75 1,5J 4,67 Ποσοστό ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας(%) Όπως φαίνεται από τον παραπάνω πίνακα, το ποσοστό της ωφέλιμης αποθηκευμένης ενέργειας είναι ανεξάρτητο από το μέγεθος της ροπής αδρανείας. Αν και παρουσιάζεται μια μικρή πτώση του ποσοστού, με αύξηση της ροπής αδρανείας, μπορεί να αμεληθεί, καθώς είναι μικρότερη του 1%. Ακόμη, παρατηρούμε, ότι ο πραγματικός χρόνος εκφόρτισης μεταβάλλεται, με ικανοποιητική ακρίβεια, αναλογικά με την μεταβολή της ροπής αδρανείας. 95

102 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Κεφάλαιο 5 ο Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 5.1 Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό, θα ασχοληθούμε με τον συγχρονισμό του συστήματος αποθήκευσης ενέργειας με σφόνδυλο, με το δίκτυο. Θα υποθέσουμε ότι το δίκτυο επανέρχεται σε μια τυχαία χρονική στιγμή της φάσης της εκφόρτισης του συστήματος FESS. Όταν ανιχνευτεί η επαναφορά του δικτύου, με χρήση κατάλληλου κυκλώματος που θα αναλυθεί στη συνέχεια, τότε θα γίνουν οι κατάλληλες ενέργειες, ώστε το σύστημα να μπει σε διαδικασία συγχρονισμού και να συνδεθεί στο δίκτυο με ασφάλεια. Σε περίπτωση άμεσης σύνδεσης, υπάρχει μεγάλη πιθανότητα να προκληθούν σοβαρές βλάβες, λόγω των τεράστιων ρευμάτων που θα αναπτυχθούν, από την διαφορά τάσης πάνω στον διακόπτη. Για το σύστημα μας, οι προυποθέσεις συγχρονισμού που θα πρέπει να ικανοποιηθούν είναι οι εξής: 1. Οι ενεργές τιμές των πολικών τάσεων στα άκρα του διακόπτη να είναι ίσες. 2. Η ενεργός τιμή της διαφοράς της τάσης στα άκρα του διακόπτη να είναι ίση με μηδέν. 3. Οι φάσεις των αντίστοιχων τάσεων να είναι ίσες. 4. Η συχνότητα του συστήματος FESS να είναι ίδια με αυτή του δικτύου (με ανοχή 5. Η σειρά διαδοχής των φάσεων να είναι ίδια και στις δυο πλευρές του διακόπτη. 96

103 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 5.2 Περιγραφή του κυκλώματος συγχρονισμού Στην ενότητα αυτή, θα αναλύσουμε τα κυκλώματα που υλοποιήθηκαν, ώστε να ικανοποιηθούν οι παραπάνω προυποθέσεις. Θα ακολουθήσει η παρουσίαση των αποτελεσμάτων, με τη μορφή διαγραμμάτων, ώστε να γίνει κατανοητή η μέθοδος του συγχρονισμού. 1 η προυπόθεση: Οι ενεργές τιμές των πολικών τάσεων στα άκρα του διακόπτη να είναι ίσες. Το κύκλωμα, που υλοποιήθηκε για τον έλεγχο της ικανοποίησης της 1 ης προυπόθεσης, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.1: Υπολογισμός της ενεργού τιμής της πολικής τάσης πριν και μετά το διακόπτη Για να γίνει κατανοητό, σε ποιες τάσεις αντιστοιχούν οι παραπάνω ετικέτες, παρατίθεται το σχήμα του διακόπτη συγχρονισμού με τις ετικέτες των τάσεων στα άκρα του. Σχήμα 5.2: Διακόπτης συγχρονισμού 97

104 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Ο υπολογισμός της ενεργού τιμής των πολικών τάσεων, έγινε με χρήση των στιγμιαίων τιμών των φασικών τάσεων και σύμφωνα με την σχέση: (5.1) Η υλοποίηση έγινε με χρήση του στοιχείου πολλαπλασιασμού (Multiplier), ενός αθροιστή με τρεις εισόδους (Summer 3-input) και του στοιχείου που υπολογίζει την ρίζα από την συνάρτηση x^α, με α=0,5. Στη συνέχεια, η ενεργός τιμή της πολικής τάσης από την πλευρά του φορτίου, αφαιρείται από την αντίστοιχη τιμή από την πλευρά του δικτύου. Στην ιδανική περίπτωση η διαφορά τους θα έπρεπε να ήταν ίση με μηδέν, ώστε να επιτευχθεί συγχρονισμός. Όμως, λόγο των αρμονικών της τάσης του φορτίου, η διαφορά αυτή είναι αδύνατον να μηδενιστεί πλήρως. Για το λόγο αυτό, ορίστηκε ως ανοχή του σφάλματος μια τιμή ίση με 15Volts. Έτσι, η διαφορά των ενεργών τιμών συγκρίνεται με την παραπάνω τιμή και, σε περίπτωση που γίνει μικρότερη, η έξοδος του συγκριτή γίνεται μονάδα. Η τιμή αυτή, αντιστοιχεί στην ικανοποίηση της 1 ης προυπόθεσης. 2 η προυπόθεση: Η ενεργός τιμή της διαφοράς της τάσης στα άκρα του διακόπτη να είναι ίση με μηδέν. Το κύκλωμα, που υλοποιήθηκε για τον έλεγχο της ικανοποίησης της 2 ης προυπόθεσης, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.3: Υπολογισμός της ενεργού τιμής της διαφοράς της τάσης στα άκρα του διακόπτη Ο υπολογισμός της ενεργού τιμής της διαφοράς της τάσης, στα άκρα του διακόπτη, έγινε με χρήση της σχέσης 5.1 και η υλοποίηση είναι όμοια με την αντίστοιχη που αναλύθηκε νωρίτερα. Επειδή, και εδώ, η ενεργός τιμή της διαφοράς της τάσης δεν μπορεί να μηδενιστεί πλήρως, λόγω των αρμονικών τάσης στην πλευρά του φορτίου, ορίζεται ως ανοχή, από την μηδενική τιμή, το όριο των 20Volts. Έτσι, συγκρίνεται η ενεργός τιμή με τα 20Volts και, σε περίπτωση που γίνει μικρότερη, η έξοδος του συγκριτή γίνεται μονάδα. Η τιμή αυτή, αντιστοιχεί στην ικανοποίηση της 2 ης προυπόθεσης. 98

105 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 3 η προυπόθεση: Οι φάσεις των αντίστοιχων τάσεων να είναι ίσες. Το κύκλωμα, που υλοποιήθηκε για τον έλεγχο της ικανοποίησης της 3 ης προυπόθεσης, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.4: Υπολογισμός της φάσης πριν και μετά τον διακόπτη Αρχικά, με χρήση του στοιχείου abc-alpha/beta transformation μετασχηματίζουμε τις τάσεις στις α και β, σύμφωνα με τον μετασχηματισμό Clarke. Οι συνιστώσες αυτές μεταβάλλονται ημιτονοειδώς, με συχνότητα ίση με αυτή των τάσεων εισόδου, και έχουν διαφορά φάσης 90 ο μοιρών. Η φάση των τάσεων του συστήματος υπολογίζεται με χρήση του στοιχείου arctangent. Η έξοδός του έχει την μορφή περιοδικού πριονωτού σήματος συχνότητας, ίσης με αυτή των τάσεων εισόδου. Η ελάχιστη και η μέγιστη τιμή του είναι 0 ο και 360 ο, αντίστοιχα. Στη συνέχεια, η φάση των τάσεων του φορτίου αφαιρείται από την φάση των τάσεων του δικτύου. Επειδή, και εδώ, η διαφορά φάσης δεν μπορεί να μηδενιστεί πλήρως, ορίστηκε ως ανοχή του σφάλματος μια τιμή ίση με 5 ο. Έτσι, η διαφορά των φάσεων συγκρίνεται με την παραπάνω τιμή και, σε περίπτωση που γίνει μικρότερη, η έξοδος του συγκριτή γίνεται μονάδα. Η τιμή αυτή, αντιστοιχεί στην ικανοποίηση της 3 ης προυπόθεσης. 4 η προυπόθεση: Η συχνότητα του συστήματος FESS να είναι ίδια με αυτή του δικτύου (με ανοχή Η συχνότητα της τάσης του δικτύου ορίστηκε στο στοιχείο της τριφασικής πηγής τάσης και ισούται με 50Hz. Το κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα Α είναι ρυθμισμένο, ώστε να διατηρεί 50Hz στην τάση του φορτίου. Άρα, δεν υλοποιήθηκε κάποιο ξεχωριστό κύκλωμα για τον έλεγχο της συχνότητας. Ωστόσο, σε πραγματικές συνθήκες, η συχνότητα του δικτύου δεν είναι ακριβώς σταθερή και, άρα, απατείται επιπλέον κύκλωμα για τον έλεγχο της συχνότητας. 99

106 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 5 η προυπόθεση: Η σειρά διαδοχής των φάσεων να είναι ίδια και στις δυο πλευρές του διακόπτη. Από την ανάλυση για την φάση της εκφόρτισης, που έγινε στο προηγούμενο κεφάλαιο, παρατηρήθηκε ότι η διαδοχή των φάσεων είναι και στις δύο πλευρές του διακόπτη ίδια. Για το λόγο αυτό, δεν υλοποιήθηκε κάποιο ξεχωριστό κύκλωμα για τον έλεγχο της σειράς διαδοχής των φάσεων. Ολοκληρωμένο κύκλωμα ελέγχου συγχρονισμού Τα σήματα ελέγχου, που προκύπτουν από την έξοδο των συγκριτών των παραπάνω κυκλωμάτων, αποτελούν την είσοδο μιας πύλης and. Η έξοδός της ισούται με μονάδα, μόνο όταν ικανοποιηθούν και οι τρεις προυποθέσεις συγχρονισμού ταυτόχρονα. Σε οποιαδήποτε άλλη περίπτωση, η έξοδος είναι μηδέν. Στη συνέχεια, το σήμα εξόδου της πύλης, μαζί με το δυαδικό του, αποτελούν την είσοδο ενός Set-Reset Flip-Flop, το οποίο είναι ρυθμισμένο, ώστε να μεταφέρει τις εισόδους στις αντίστοιχες εξόδους. Το ολοκληρωμένο κύκλωμα φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.5: Ολοκληρωμένο κύκλωμα ελέγχου συγχρονισμού Στο σημείο αυτό, πρέπει να τονισθούν και να εξηγηθούν οι τιμές των σημάτων εξόδου του flip flop. Η ετικέτα c1 έχει τιμή ίση με μονάδα, μόνο όταν το δίκτυο είναι συνδεδεμένο με το σύστημα FESS. Χρησιμοποιείται ως είσοδος στο κύκλωμα ελέγχου του διακόπτη συγχρονισμού, ώστε σε περίπτωση που ικανοποιηθούν οι 100

107 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο προϋποθέσεις συγχρονισμού, να δώσει σήμα για κλείσιμο του διακόπτη. Ακόμη, χρησιμοποιείται, ώστε να επιλεγούν τα κυκλώματα ελέγχου των μετατροπέων, που υλοποιούνται κατά την φάση της φόρτισης και σταθεροποίησης, όπως αυτά αναλύθηκαν στο 4 ο κεφάλαιο. Η ετικέτα c2 έχει τιμή ίση με μονάδα, μόνο όταν το δίκτυο δεν είναι συνδεδεμένο με το σύστημα FESS, δηλαδή, τόσο κατά την φάση της εκφόρτισης, όσο και κατά την χρονική διάρκεια που απαιτείται από την επαναφορά του δικτύου μέχρι τον συγχρονισμό του συστήματος. Χρησιμοποιείται, ώστε να επιλεγούν τα κυκλώματα ελέγχου των μετατροπέων, που υλοποιούνται κατά την φάση της εκφόρτισης, όπως αυτά αναλύθηκαν στο 4 ο κεφάλαιο. Τροποποιήσεις του κυκλώματος ελέγχου του Μετατροπέα Α Για να είναι εφικτός ο συγχρονισμός του συστήματος FESS, θα πρέπει να ελεγχθεί κατάλληλα ο μετατροπέας Α, για να μεταβάλλει την κυματομορφή της τάσης του φορτίου, ώστε η τελευταία να καταφέρει να συμπέσει, μέσα στα όρια ανοχής, με την κυματομορφή της τάσης του δικτύου. Για να γίνει αυτό, πρέπει να υπάρξει σχετική κίνηση, ανάμεσα στην τάση του δικτύου και στην τάση του φορτίου. Η σχετική κίνηση μεταφράζεται, με αλλαγή της συχνότητας της τάσης του φορτίου. Η συχνότητα αυτή θα πρέπει να μεταβάλλεται μέσα στα επιτρεπτά όρια, τα οποία αντιστοιχούν σε από την ονομαστική συχνότητα. Στο σύστημα μας, η συχνότητα της τάσης του φορτίου, που ορίστηκε κατά την διαδικασία του συγχρονισμού, αντιστοιχεί σε 50,5Hz. Η επιλογή αυτή έγινε με βάση τα επιτρεπτά όρια, καθώς και την απαίτηση για σύντομη χρονική διάρκεια συγχρονισμού. Για να επιτευχθεί η παραπάνω συχνότητα στη τάση του φορτίου, υλοποιήσαμε ένα κύκλωμα υπολογισμού της γωνίας,με βάση την σχέση 4.16, η οποία για 50,5Hz ισούται με: Σχήμα 5.6: Υπολογισμός της γωνίας θs Η τιμή της dc πηγή τάσης αντιστοιχεί στη σταθερά του παραπάνω ολοκληρώματος. Για την ολοκλήρωση χρησιμοποιήθηκε το στοιχείο Internal Resetable Integrator. Η έξοδος του είναι ένα περιοδικό πριονωτό σήμα συχνότητας 50,5Hz, με ελάχιστη και μέγιστη τιμή 0 και 2π, αντίστοιχα. 101

108 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Ανίχνευση της απώλειας του δικτύου Η ανίχνευση της απώλειας του δικτύου είναι απαραίτητη για δύο βασικούς λόγους: 1. Για να δοθεί το κατάλληλο σήμα στον διακόπτη συγχρονισμού, ώστε να ανοίξει σε περίπτωση απώλειας του δικτύου. 2. Για να δοθεί το κατάλληλο σήμα στο κύκλωμα ελέγχου του μετατροπέα Α, ώστε να επιλέξει την κατάλληλη συχνότητα της τάσης του φορτίου, ανάλογα με τις ανάγκες του συστήματος. Δηλαδή, σε περίπτωση απώλειας του δικτύου, η συχνότητα να διατηρείται στα 50Hz, ενώ σε περίπτωση επαναφοράς του δικτύου, η συχνότητα να μεταβεί στα 50.5Hz, μέχρι να επιτευχθεί ο συγχρονισμός. Η ανίχνευση της απώλειας του δικτύου, θα γίνει με τον υπολογισμό της ενεργού τιμής της πολικής τάσης του δικτύου, από την σχέση 5.1, και την σύγκριση με ένα κατώτατο επιτρεπτό όριο. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.7: Ανίχνευση της απώλειας του δικτύου Η ενεργός τιμή συγκρίνεται με το κατώτατο επιτρεπτό όριο τάσης, το οποίο ορίστηκε ίσο με 380Volts. Η τιμή αυτή υπολογίστηκε με βάση το μέγιστο επιτρεπτό όριο βύθισης τάσης, το οποίο ισούται με το 5% της ονομαστικής τιμής. Όσο η ενεργός τιμή είναι μεγαλύτερη από το όριο, η έξοδος του συγκριτή είναι μονάδα. Σε αντίθετη περίπτωση, η έξοδος του συγκριτή είναι μηδέν. Κύκλωμα μετάβασης του διακόπτη συγχρονισμού Το κύκλωμα που χρησιμοποιείται για την μετάβαση του διακόπτη συγχρονισμού φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.8: Κύκλωμα μετάβασης του διακόπτη συγχρονισμού 102

109 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Όπως φαίνεται, η μετάβαση του διακόπτη συγχρονισμού επηρεάζεται από δυο παραμέτρους. Η ετικέτα c3 χρησιμοποιείται για να δώσει εντολή στο διακόπτη να ανοίξει, σε περίπτωση που ανιχνευτεί μεγάλη βύθιση τάσης ή απώλεια του δικτύου. Η ετικέτα c1 χρησιμοποιείται για να δώσει εντολή στο διακόπτη να κλείσει σε περίπτωση που επιτευχθούν οι συνθήκες συγχρονισμού. Σε αυτή την περίπτωση, αφού το δίκτυο θα έχει επανέλθει, η ετικέτα c3 θα έχει τιμή ίση με μονάδα και έτσι, δεν επηρεάζει την μετάβαση του διακόπτη. Η βηματική πηγή τάσης χρησιμοποιήθηκε, ώστε να δοθεί μια αρχική τιμή στο κύκλωμα μετάβασης του διακόπτη, μέχρι να υπολογιστούν οι αρχικές τιμές των ετικετών και να μπορούν να τον ελέγξουν πλήρως. Η τιμή του ορίστηκε ίση με μονάδα, για 0,005sec. Στη συνέχεια μηδενίζεται και δεν επηρεάζει την λειτουργία του κυκλώματος μετάβασης. Κύκλωμα για την απώλεια και την επαναφορά του δικτύου Θεωρήθηκε, ότι το δίκτυο βγαίνει εκτός, την χρονική στιγμή 3,7sec και επανέρχεται μετά από 1,8 sec, δηλαδή την χρονική στιγμή 5,5sec. Το κύκλωμα που υλοποιήθηκε, ώστε να επιτευχθεί η μετάβαση του διακόπτη του δικτύου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.9: Κύκλωμα ελέγχου του διακόπτη δικτύου Οι τιμές των βηματικών πηγών τάσης έχουν οριστεί κατάλληλα, ώστε στην έξοδο του αθροιστή να προκύψει το επιθυμητό προφίλ μετάβασης. Οι τιμές των πηγών παίρνουν τιμές 0 και 1. Η έξοδος του αθροιστή συγκρίνεται με την dc πηγή τάσης, που έχει τιμή ίση με 0,5. Η έξοδος του συγκριτή αντιστοιχεί στο σήμα μετάβασης του διακόπτη δικτύου. Στο σχήμα 5.10, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η έξοδος του αθροιστή και, με μπλε χρώμα, η τιμή της dc πηγής τάσης. Όταν η έξοδος του αθροιστή γίνει μεγαλύτερη από την τιμή της dc πηγής, η έξοδος του συγκριτή γίνεται μονάδα και κλείνει ο διακόπτης δικτύου. Σε αντίθετη περίπτωση, η έξοδος του συγκριτή γίνεται μηδέν και ανοίγει ο διακόπτης δικτύου. 103

110 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο Σχήμα 5.10: Σήματα εισόδου του συγκριτή του κυκώματος ελέγχου Στην προσομοίωση που έγινε θεωρήθηκε ότι η απώλεια δικτύου αντιστοιχεί στην εμφάνιση μιας τάσης στο δίκτυο με μικρή ενεργό τιμή, η οποία στο PSIM υλοποιήθηκε με μια τριφασική πηγή τάσης, όπως φαίνεται στο σχήμα Αυτό έγινε για λόγους καλύτερης κατανόησης των αποτελεσμάτων, χωρίς ωστόσο, να εισάγεται καποιο σφάλμα στη γενίκευση του προβλήματος. Το τελικό κύκλωμα, που υλοποιήθηκε για την απώλεια και την επαναφορά του δικτύου, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Σχήμα 5.11: Κύκλωμα για την απώλεια και την επαναφορά του δικτύου Να επισημάνουμε, ότι η κάτω τριφασική πηγή αντιστοιχεί στο πραγματικό δίκτυο, ενώ η πάνω τριφασική πηγή αντιστοιχεί στην ύπαρξη τάσης, που εμφανίζεται κατά την χρονική στιγμή της απώλειας του δικτύου. Ολοκληρωμένο κύκλωμα Το ολοκληρωμένο κύκλωμα που υλοποιήθηκε στο PSIM, φαίνεται στο σχήμα Το φορτίο είναι συνδεδεμένο στο σύστημα μόνο κατά τη φάση που τροφοδοτείται από το σύστημα FESS. Τόσο κατά την αρχική φάση της φόρτισης-σταθεροποίησης, όσο και μετά τον επιτυχή συγχρονισμό, το φορτίο βγαίνει εκτός. Για την υλοποίηση της παραπάνω λειτουργίας, ο διακόπτης φορτίου ελέγχεται με το δυαδικό σήμα του κυκλώματος ελέγχου του διακόπτη συγχρονισμού, όπως αυτό φαίνεται στο σχήμα

111 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 105

112 Κεφάλαιο 5 ο -Διαδικασία συγχρονισμού του συστήματος FESS με το δίκτυο 5.3 Παρουσίαση αποτελεσμάτων Τα διάφορα μεγέθη που θα παρουσιαστούν, υπολογίστηκαν με τριφασικό φορτίο εκφόρτισης με ενεργό ισχύ 14kW και cosφ=0,9 επαγωγικό. Το δίκτυο χάνεται στα 3,7sec και επανέρχεται στα 5,5sec. Δηλάδη, το δίκτυο επανέρχεται, όσο το σύστημα βρίσκεται ακόμα στην φάση της εκφόρτισης. Για το παραπάνω φορτίο εκφόρτισης, ο συνολικός χρόνος εκφόρτισης του συστήματος αντιστοιχεί σε Αρχικά, θα παρουσιαστούν οι κυματομορφές των τάσεων, στις δυο πλευρές του διακόπτη συγχρονισμού, για να ελεχθεί η επιτυχία της διαδικασίας του συγχρονισμού και να υπολογιστεί ο χρόνος που απαιτείται από την επαναφορά του δικτύου, μέχρι το κλείσιμο του διακόπτη συγχρονισμού. Στη συνέχεια, θα ακολουθήσουν διάφορα διαγράμματα του συστήματος FESS, τα οποία αποδεικνύουν, ότι μετά το συγχρονισμό, το σύστημα λειτουργεί ικανοποιητικά και επανέρχεται επιτυχώς στην κατάσταση σταθεροποίησης. Στο σχήμα 5.13, απεικονίζεται, με κόκκινο χρώμα, η τάση του διακόπτη συγχρονισμού, από την πλευρά του δικτύου, και, με μπλέ χρώμα, η αντίστοιχη τάση από την πλευρά του φορτίου. Είναι εμφανής η σχετική κίνηση της τάσης του φορτίου, ως προς την τάση του δικτύου, μέχρι να επιτευχθεί ο συγχρονισμός και οι δυο αυτές τάσεις να γίνουν ίδιες. Σχήμα 5.13: Κυματομορφή της τάσης πριν και μετά τον διακόπτη συγχρονισμού Στο σχήμα 5.14, απεικονίζονται και πάλι οι τάσεις πριν και μετά τον διακόπτη συγχρονισμού, ώστε να φανεί η χρονική στιγμή στην οποία κλείνει ο διακόπτης. Παρατηρούμε, ότι ο διακόπτης κλείνει την σωστή χρονική στιγμή, όπου οι κυματομορφές των τάσεων σχεδόν ταυτίζονται. Η απόκλιση στις κυματομορφές οφείλεται στα όρια ανοχής, που έχουν οριστεί για την ικανοποίηση των προυποθέσεων συγχρονισμού. 106