IV. LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. PUTEREA. ENERGIA MECANICĂ.

Transcript

1 IV. LUCRUL MECANIC. RANDAMENTUL. UTEREA. ENERGIA MECANICĂ. LUCRUL MECANIC. Orice activitate desfășurată de o, anial sau așină se nuește lucru. Atunci când, în ura unei activități, corpul suferă o deplasare, sub acțiunea unei forțe, spune că s-a efectuat lucru ecanic. 1. Lucrul ecanic al unei forțe constante, paralelă cu direcția deplasării. - Un corp ale cărui deplasări în spațiu sunt liitate de alte corpuri, de care este legat, sau cu care este în contact, se nuește corp supus la legături. - Un corp care nu este legat de alte corpuri și care se poate ișca în orice direcție în spațiu se nuește corp liber. Să consideră un corp liber, asiilat unui punct aterial, care se poate deplasa, între punctele A și B, pe distanța d, sub acțiunea forței constante F, paralelă cu direcția deplasării, Fig. 1. Lucrul ecanic al unei forțe constante F, paralelă cu direcția deplasării, este egal cu produsul dintre odulul forței și valoarea deplasării: L = F d (1) Unitatea de ăsură pentru lucrul ecanic este: [L] SI = 1N 1 = 1J () nuită Joule. 1 Joule este lucrul ecanic efectuat de o forță cu intensitatea de 1 Newton al cărei punct de aplicație se deplasează pe distanța de 1 etru. Interpretarea geoetrică a noțiunii de lucru ecanic. Confor definiției (1), lucrul ecanic se poate deterina și grafic. e axa Ox reprezentă distanța, iar pe axa Oy reprezentă forța, Fig.. Din punct de vedere geoetric, lucrul ecanic reprezintă aria suprafeței de sub dependența forței, aria suprafeței AA B B.. Lucrul ecanic al unei forțe constante, al cărei direcții face un unghi α cu direcția deplasării. Confor definiției, lucrul ecanic este egal cu produsul dintre forța paralelă cu direcția deplasării și deplasare. Atunci când asupra unui corp acționează o forță, pe o direcție alta decât direcția deplasării, forța se va descopune după două direcții, o direcție paralelă cu direcția deplasării și o direcție perpendiculară pe plan. În cazul nostru, Fig. 3: { F t = F cos α (3) F n = F sin α Forța care va produce lucrul ecanic este coponenta paralelă cu direcția deplasării, F t. Astfel, valoarea lucrului ecanic, confor definiției (1), este dată de relația: L = F t d (4) sau: L = F d cos α (5) Dacă ave în vedere că atât forța F, cât și deplasarea d sunt ării vectoriale și copară rel. (5) cu relația de definiție a produsului scalar a doi vectori, vezi Noțiuni de calcul vectorial, rel. (6), pag., constată că lucrul ecanic L este rezultatul unui produsului scalar al vectorilor F și d. Sau: L = F d = F d cos α (6) Rel. (5) coportă o serie de discuții, în funcție de valorile pe care le poate lua α, astfel: 1

2 a) dacă α [0, π ), cos α > 0, iar L > 0. În acest caz lucrul ecanic L se nuește lucru ecanic otor, iar forța care produce acest lucru ecanic se nuește forță otoare; b) dacă α = π, cos α = 0, iar L = 0. Nu se produce lucru ecanic pe o direcție perpendiculară pe direcția deplasării; c) dacă α ( π, π], cos α < 0, iar L < 0. În acest caz lucrul ecanic L se nuește lucru ecanic rezistent, iar forța care produce acest lucru ecanic se nuește forță rezistentă. Dacă asupra corpului acționează ai ulte forțe, rezultanta lor va fi: F = F 1 + F + F F n, iar valoarea lucrului ecanic, confor rel. (6) va fi: L = (F 1 + F + F F n ) d (7) Sau, ținând cont de proprietatea de distributivitate față de adunare a produsului scalar: L = L 1 + L + L 3 + +L n (8) Adică, lucrul ecanic are proprietatea de aditivitate, sau lucrul ecanic total este sua lucrurilor ecanice efectuate de totalitatea forțelor care acționează asupra corpului. Randaentul Dacă asupra corpului acționează în același tip și forțe otoare (sau active) și forțe rezistente (sau pasive), lucrul ecanic total, transis corpului, va fi diferența dintre lucrul ecanic otor și lucrul ecanic rezistent. Lucru ecanic util, L u, reprezintă diferența dintre lucrul ecanic otor și lucrul ecanic rezistent. Lucrul ecanic consuat, L c, este lucrul ecanic otor. Raportul dintre lucrul ecanic util și lucrul ecanic consuat se nuește randaent, notat η: L Ft F F u f f η 1 1 (9) Lc Ft Ft Lucrul ecanic al unor tipuri de forțe. 1. Lucrul ecanic al forței de greutate. Consideră o regiune în iediata apropiere a ăântului, astfel încât să consideră câpul gravitațional constant, Fig. 4. Având în vedere că raza edie a ăântului este R 6400k, orice regiune până la o înălție h R poate fi aproxiată cu o regiune cu câp gravitațional constant. Lăsă să cadă liber un corp de asă, de la înălțiea h, în două situații diferite. În priul caz, corpul cade liber pe direcția AB. Confor definiției (1), lucrul ecanic în câpul gravitațional va fi: L 1 = G h = gh (10) În al doilea caz, corpul cade liber, pe direcția CD, de-a lungul unui plan înclinat fără frecare. Confor aceleiași definiții (1), lucrul ecanic în câpul gravitațional va fi: L = G t l (11) h Unde G t = g sin α, iar l CD, din considerente pur geoetrice, Fig. 4. Cu aceste sin h notații L devine: L g sin α gh (1) sinα Q.E.D. Quod erat deonstrandu Se observă că L 1 = L = gh! Ceea ce trebuia deonstrat! Concluzie: În câpul gravitațional, lucrul ecanic al greutății este independent de druul parcurs de corp din poziția inițială până în poziția finală și depinde doar de greutatea G a corpului și de diferența de înălție h dintre cele două poziții. Forța conservativă este forța al cărei lucru ecanic nu depinde de dru. Câpul conservativ este câpul în care acționează forțe conservative. Câpul gravitațional este un câp conservativ, iar forța de greutate este o forță conservativă.

3 . Lucrul ecanic al forței elastice. Forța elastică a fost definită prin relația: F e = k x, vezi MECANICA. Dinaica, pag. 6, rel. (19). Observă că, in acest caz, nu ai pute folosi rel. (1) pentru a calcula lucrul ecanic, deoarece forța elastică nu este constantă. Valoarea ei se odifică odată cu distanța. În acest caz, pentru a deterina valoarea lucrului ecanic efectuat de forța elastică vo aplica interpretarea geoetrică a noțiunii de lucru ecanic. Într-un siste de coordonate (x,f) vo reprezenta forța F e = f(x), Fig. 5. Confor interpretării geoetrice a noțiunii de lucru ecanic, lucrul ecanic al forței elastice va fi aria suprafeței de sub dependența forței de distanță, între punctele x 1 și x. Aria obținută este un trapez k (x x1 ) dreptunghic și are valoarea: L (13). k x Sau, dacă consideră că la oentul inițial x 1 = 0 și x = x, L (14). Observă că și valoarea lucrului ecanic al forței elastice depinde doar de poziția inițială și finală a sisteului. Deci și forța elastică este o forță conservativă. 3. Lucrul ecanic al forței de frecare. Confor legii a doua a frecării F f = μ N, vezi MECANICA. Dinaica, pag. 5, rel. (1). Lucrul ecanic al forței de frecare va fi expriat prin relația: L f = F f d cos α (15) Deoarece forța de frecare acționează în sens invers ișcării, α = 180 respectiv cos α = 1. Ținând cont și de definiția forței de frecare. L f = µn d (16) În continuare, pentru a calcula lucrul ecanic al forței de frecare va trebui să calculă reacțiunea din plan, N, de fiecare dată. De exeplu, pentru forța de frecare din Fig. 6. L f = µg d (16 ) Observați că lucrul ecanic al forței de frecare depinde de dru prin valoarea lui µ, coeficientul de frecare. În concluzie: forța de frecare nu este forță conservativă și de aseenea, câpul forțelor de frecare nu este un câp conservativ. UTEREA. A văzut că orice siste, o, anial sau așină, poate efectua lucru ecanic. În anuite situații este necesar să stabili care siste, așină sau instalație, este ai eficientă. entru aceasta introduce o nouă ărie fizică, puterea, notată, și definită ca raportul dintre variația lucrului ecanic efectuat în unitatea de tip: ΔL Δt (17) Dacă lucrul ecanic efectuat este constant în tip, atunci rel.(14) se poate scrie: L L sau Δt t (17 ) Unitatea de ăsură pentru putere este wattul, notat W: 1J 1W 1s (18) Din rel. (17 ), dacă lucrul ecanic este constant, forula puterii se ai poate scrie: F d cosα F v cosα Δt (19) sau: = F v (0) Se poate spune că puterea este rezultatul unui produs scalar dintre vectorul forță F și vectorul viteză edie v. 3

4 entru cazul când forța este paralelă cu deplasarea, puterea se poate expria siplu: = F v (1) ENERGIA MECANICĂ. Energia este ăriea fizică ce caracterizează capacitatea unui siste de a efectua lucru ecanic. Această afirație ne sugerează două idei: 1. Într-o anuită stare staționară sisteul (corpul) are o anuită energie, a cărei valoare nu se odifică dacă nu se intervine din ediul exterior asupra sisteului.. Când sisteul trece dintr-o stare staționară într-o altă stare staționară energia acestuia se odifică pe seaa lucrului ecanic și anue: a) dacă energia sisteului a crescut, asupra sisteului s-a efectuat lucru ecanic din exteriorul sisteului, sisteul a priit lucru ecanic; b) dacă energia sisteului a scăzut, sisteul a efectuat lucru ecanic asupra ediului exterior, sisteul a cedat lucru ecanic ediului exterior. Energia este o ărie de stare, deoarece caracterizează sisteul într-o anuită stare. Lucrul ecanic este o ărie de transforare (sau de proces), deoarece caracterizează trecerea sisteului dintr-o stare în altă stare. Deoarece variația energiei se face pe seaa lucrului ecanic, înseană că energia are aceeași unitate de ăsură ca și lucrul ecanic, joule, J. Energia ecanică este de două feluri: energie cinetică și energie potențială. 1. Energia cinetică, E c. Este energia pe care o au corpurile aflate în ișcare. Din această cauză se ai nuește și energie de ișcare. Să consideră că un corp se deplasează pe distanța d, între punctele A și B, sub acțiunea unei forțe F, Fig. 7. Viteza corpului va crește de la valoarea v 1 la valoarea v. entru sisteul din Fig. 7, scrie ecuația Galilei: v v 1 = ad, unde cu a a notat accelerația corpului. Înulți această relație cu și vo obține: v v 1 F d () În continuare face notația: v E c (3) nuită energia cinetică a punctului aterial și definită ca seiprodusul dintre asă și pătratul vitezei de translație. Rel. () se ai poate scrie: E c E c1 = L sau ΔE c = L (4) Rel. (4) reprezintă expresia ateatică a teoreei de variație a energiei cinetice. TEOREMA DE VARIAȚIE A ENERGIEI CINETICE. Variația energiei cinetice a unui siste, într-un interval de tip, este egală cu lucrul ecanic al forțelor exterioare ce acționează asupra sisteului, în intervalul de tip considerat.. Energia potențială, E p. Este energia pe care o au corpurile datorită poziției lor față de ăânt, sau datorită poziției pe care o au corpurile unele față de celelalte. A stabilit că lucrul ecanic efectuat de forțele conservative, sau îpotriva forțelor conservative, nu depinde de fora druului, parcurs de siste între starea inițială (A) și starea finală (B). A arătat, de aseenea, că energia este o ărie ce caracterizează starea de configurație, sau de poziție a sisteului, la un oent dat. Aceste constatări ne conduc la ideea că lucrul ecanic efectuat de forțele conservative reprezintă diferența dintre valoarea inițială (A) și valoarea finală (B) a ăriii fizice de stare nuită energie potențială, E p, Fig. 4: L A B = E pa E pb = ΔE p (5) Sau altfel spus: lucrul ecanic efectuat de forțele conservative este egal și de sen opus variației energiei potențiale a sisteului: L = ΔE p. (5 ) 4

5 Ca o concluzie, pute afira că: se poate vorbi de energie potențială doar în cazul câpurilor conservative de forțe..1. Energia potențială în câpul gravitațional, sau energia potențială gravitațională. Să consideră configurația corp ăânt din Fig. 4. entru această configurație și în conforitate cu rel. (5 ), pute scrie: gh = (E pb E pa ) (6) Din această relație rezultă valoarea energiei potențiale gravitaționale în punctul A, E pa : E pa = E pb + gh (7) Rel. (7) deonstrează că energia potențială gravitațională nu poate fi total deterinată, ci până la o constantă arbitrară, aditivă: E pb. Configurația corp ăânt pentru care E pb = 0 se nuește configurație de zero, starea zero. rin convenție, valoarea energiei potențiale gravitaționale la suprafața ăântului este considerată zero, E p0 = 0. Alegerea configurației zero pentru calculul energiei potențiale este arbitrară. În practică, această configurație este aleasă configurația în care energia potențială a sisteului este iniă. În aceste condiții, valoarea energiei potențiale gravitaționale într-un punct oarecare, aflat la înălțiea h R de la suprafața ăântului este dată de relația: E p = gh (8) Echilibrul corpurilor în câp gravitațional. A. Echilibrul corpurilor și energia potențială. Să consideră un corp, de ex. o cărăidă, Fig. 8, așezat pe podea. Unde cu C a notat centrul de greutate al corpului. Atât în poziția (1), cât și în poziția () corpul se află în echilibru, în câpul gravitațional. Observați, de aseenea, că pentru a stabili poziția de echilibru a corpului a ținut cont de poziția centrului de greutate în câpul gravitațional. Dar, deși abele stări sun stări de echilibru, cele două stări de se deosebesc prin faptul că E p1 > E p. entru a trece din poziția (1) în poziția () corpul trebuie să cedeze diferența de energie, sub foră de lucru ecanic. entru a trece din starea () în starea (1) corpul trebuie să priească aceeași diferență de energie, evident, tot sub foră de lucru ecanic. Acest lucru înseană că cele două stări de echilibru nu sunt la fel de stabile și anue, cu cât energia potențială gravitațională a corpului este ai ică, cu atât stabilitatea corpului este ai are. Observă că o ăsură a stabilității, unei stări de echilibru, este valoarea lucrului ecanic efectuat. CONCLUZIE: a) Echilibrul se nuește stabil dacă lucrul ecanic efectuat în câp gravitațional, pentru a schiba poziția de echilibru a corpului, este are. b) Echilibrul se nuește instabil dacă lucrul ecanic efectuat în câp gravitațional, pentru a schiba poziția de echilibru a corpului, este ic. c) Echilibrul se nuește indiferent dacă nu se efectuează lucrul ecanic în câp gravitațional, pentru a schiba poziția de echilibru a corpului, energia potențială gravitațională a corpului are aceeași valoare indiferent de poziția corpului. B. Echilibrul corpurilor suspendate. În cazul corpurilor suspendate, din aceleași considerente, echilibrul poate fi: a) Echilibrul stabil, dacă corpul este suspendat într-un punct situat deasupra centrului de greutate. b) Echilibrul instabil, dacă corpul este suspendat într-un punct situat sub centrului de greutate. a) Echilibrul indiferent, dacă corpul este suspendat chiar în centrului de greutate. C. Echilibrul corpurilor care au o bază de sprijin. În cazul corpurilor care au o bază de sprijin, echilibrul se realizează atunci când 5

6 verticala coborâtă din centrul de greutate cade în interiorul bazei de sprijin, Fig. 9. Observați, de aseenea, că stabilitatea corpului este cu atât ai are cu cât centrul de greutate al corpului este ai aproape de baza corpului. Din această cauză paharele au fundul ai gros și deci ai greu, iar casele au o fundație din piatră, îngropată în păânt... Energia potențială în câpul forțelor elastice. Dacă ave în vedere rel. (5 ) și relația de definiție a lucrului ecanic al forței elastice rezultă: k (x x1 ) E p E p1 (9) Sau, dacă consideră o configurație zero pentru care x 1 = 0 și x = x: k x E p (9 ) ACTIVITĂŢI DE FIXARE A CUNOŞTINŢELOR ŞI EVALUARE. roblee rezolvate și coentate: 1. Un o deplasează un corp cu asa = 50 kg, pe o suprafață orizontală, cu viteza constantă v = 0,8 /s. Coeficientul de frecare dintre corp și suprafața orizontală este µ = 0,1, Fig. 6. (Se cunoaște g = 10 /s ). Să se calculeze: a) forța de tracțiune exercitată de o asupra corpului; b) puterea edie dezvoltată de o. Rezolvare: a) Din Fig. 6, confor rel. (7), lucrul ecanic total efectuat asupra corpului este: L = (F + F f + G + N ) d = (F F f ) d = 0, De unde rezultă: F = F f = µg = 50 N b) Confor rel. (1): = F v = F v = 40 W. Deoarece corpul se ișcă cu viteză constantă, viteza lui edie este chiar viteza v, v = v.. Un corp, cu asa = 0kg, se deplasează cu viteză constantă pe distanța d = 60, pe o suprafață orizontală, Fig. 10. Coeficientul de frecare dintre corp și suprafața orizontală este µ = 0,45. Forța aplicată corpului face un unghi α = 30 cu orizontala. Să se calculeze: a) forța aplicată corpului; b) lucrul ecanic otor. ( Se consideră g = 10/s ). Rezolvare: a) A realizat desenul din Fig. 10, unde a avut în vedere descopunerea forțelor (în cazul de față doar forța F ) după cele două direcții: Ft F cos paralelă cu planul și perpendiculară pe plan:. Fn F sin Valoarea forței F se poate deterina: A) Fie aplicând principiul al II-lea al dinaicii, principiul suprapunerii forțelor: Ft F f 0 F cos F f N, sau: respectiv F cosα = µ(g F sinα) N Fn G 0 N G Fn g F sin g De unde rezultă: F 8,49 N cos sin B) Fie calculând valoarea lucrului ecanic total: L = (F t F f ) d = 0 Lucrul ecanic total trebuie să fie zero, L = 0, deoarece corpul se ișcă cu viteză constantă. De aici rezultă: F t F f = 0, iar în continuare vo face aceleași considerații ca și în cazul A) și vo obține pentru F aceeași valoare. b) Lucrul ecanic otor este lucrul ecanic al forței otoare, forța de tracțiune, coponenta tangențială a forței F, F t : L = F d cosα = 487 J 3. Un autoobil cu puterea de = 30kWse deplasează unifor accelerat pe un dru orizontal. Să se calculeze spațiul parcurs între două oente de tip, în care viteza lui a crescut de la valoarea v 1 = 5/s la valoarea v = 0/s, știind că a efectuat lucrul ecanic L = 0,3MJ. 6

7 Rezolvare: Corpul se ișcă unifor accelerat, deci accelerația lui este constantă. Dacă accelerația este constantă, înseană că și forța care acționează asupra corpului este constantă. (Observație: La nivelul nostru, de învățare al fizicii, vo considera, de regulă, situațiile în care corpul se ișcă cel ult unifor accelerat și deci, cazuri în care forța care acționează asupra corpului este constantă. Vo excepta ișcarea oscilatorie, pe care o vo studia separat.) Dacă forța este constantă și lucrul ecanic efectuat este constant. Trebuie să găsi o forulă în care să apară necunoscuta, distanța d și ăcar o parte din datele cunoscute. Din datele pe care le ave, cea ai convenabilă ecuație din care a putea să expriă v v 1 distanța d ar fi ecuația lui Galilei, v v 1 ad : d. a v v Accelerația o vo expria din relația de definiție: a și, în continuare, distanța va t t (v )(v ) t (v ) t avea expresia: d. Observați că a descopus diferența v pătratelor vitezelor în produs de suă și diferență și a făcut siplificările. L L e Δt îl expriă din rel. (17 ), expresia puterii,, iar t. Δt (v )L Cu acestea distanța d va avea expresia finală: d Se trage un proiectil, în direcție verticală, de la suprafața ăântului. Să se calculeze înălțiea axiă, h, la care urcă proiectilul, dacă viteza lui este v 0 = 10 k/s, iar raza ăântului este R = 6400 k. Se neglijează frecările și rotația ăântului. Rezolvare: Aplică teorea de variație a energiei cinetice: ΔE c = L. Deoarece h este coparabil, ca ordin de ărie cu R, h ~R, pentru calcularea lucrului ecanic în câp gravitațional, forța de interacțiune gravitațională nu se va ai aproxia cu valoarea G = g, ci vo avea în vedere forța de interacțiune gravitațională: M F K. (R h) Observați că această forță este proporțională cu distanța. Confor definiției (1) lucrul ecanic va fi: L = F h. Vo considera, în continuare o forță edie, edia geoetrică între valoarea forței de interacțiune gravitațională la suprafața ăântului, h = 0 și valoarea forței de interacțiune gravitațională la înălțiea h = h : M M M F K K K R (R h ) R (R h ) Aplică teorea de variație a energiei cinetice, dar ține cont că energia cinetică la înălțiea h este zero, iar proiectilul va face un lucru ecanic îpotriva câpului gravitațional: v 0 M K h. R (R h ) Dacă ave în vedere că accelerația gravitațională la suprafața ăântului este: M g 0 K 9,81 / s, relația anterioară devine: R v 0 R g 0h R h Rezolvă această ecuație unde necunoscuta este h și vo obține valoarea: v 0R 4 h,5 10 k g R v 0 0 7

8 5. Să se calculeze randaentul unui plan înclinat de unghi α. Consideră desenul din Fig. 11. entru a ridica un corp la înălțiea h ave două posibilități: A. Ridică direct corpul, eventual cu ajutorul unui scripete, Fig. 11 A. În acest caz, efortul pe care trebuie să-l face va fi are, dar distanța pe care trebuie să deplasă corpul este ică. Forța pe care trebuie să o aplică este chiar greutatea corpului. Lucrul ecanic efectuat, în acest caz va fi: L1 T1 h, unde, T 1 = G = g. Rezultă că: L 1 gh B. Ridică corpul de-a lungul unui plan înclinat de unghi α, Fig. 11 B. În acest caz, efortul pe care trebuie să-l face va fi ai ic, dar distanța pe care trebuie să deplasa corpul este ai are. ractic, forța pe care trebuie să o aplică este doar o parte din greutatea corpului. Lucrul ecanic efectuat în acest caz va fi: L T l, unde l este h lungiea planului, iar T G t Ff g(sinα μcosα). Din considerente strict geoetrice l. sin Cu acestea pute calcula valoarea lucrului ecanic: L gl(sinα μcosα) gh(1 μctgα). În abele cazuri deplasarea corpului s-a făcut cu viteză constantă, pentru ca efortul depus să fie cât ai ic în fiecare caz. roblea pe care ne-a putea pune-o este: Ce este ai convenabil? A. Să parcurge o distanță ai ică, dar să face un efort ai are? B. Să face un efort ai ic, dar să parcurge o distanță ai are? În viața de toate zilele, această alegere, de ulte ori, este o siplă opțiune. Există situații în care nu pute să alege decât varianta B! Forța noastră fizică este liitată ca valoare și atunci, pentru a efectua, totuși lucrul ecanic sunte obligați să copensă liitarea forței noastre proprii prin parcurgerea unei distanțe ai ari. Evident, acest lucru ne va costa tip, dar ne-a făcut treaba! În od obișnuit L 1 = L u se nuește lucrul ecanic util, iar L = L c se nuește lucrul ecanic consuat Cred că denuirile sunt evidente! Confor rel. (9) rezultă randaentul planului înclinat: 1 1 ctg Observație: Randaentul planului înclinat depinde doar de coeficientul de frecare dintre corp și plan, µ și de înclinarea planului, α. OBSERVAȚIE. Dacă ați urărit aceste prezentări ați observat că pentru a rezolva o probleă de fizică este necesar să cunoașteți ulte forule de fizică și să stăpâniți aparatul ateatic eleentar. Acest lucru ar părea frustrant, la pria vedere! Dar se poate rezolva dacă aveți la îndeână, pentru început, atunci când rezolvați o probleă de fizică, o foaie cu forulele care urează a fi utilizate. O astfel de foaie v-a pus-o eu la dispoziție la adresa: Bineînțeles că foaia se ai poate copleta și cu alte forule A zis: pentru început, pentru că în tip, o să vedeți, aceste forule se vor fixa în eorie, dacă vă faceți deprinderea de a lucra constant, iar foaia cu forule va deveni o aintire drăguță. În ce privește aparatul ateatic, acesta trebuie exersat ereu, ereu și iar ereu Răspundeți urătorilor itei: 1. Când spune că se efectuează un lucru? Exeplu.. Lucrul ecanic. Definiție, forulă, unitate de ăsură. 3. Cu interpretă lucrul ecanic, din punct de vedere geoetric? 4. Discutați valoarea lucrului ecanic în funcție de valoarea unghiului α, pe care îl face forța cu direcția deplasării. 5. Lucrul ecanic al forței de greutate. 8

9 6. Lucrul ecanic al forței elastice. 7. Ce este o forță conservativă? 8. Dați exeple de cel puțin două forțe conservative. 9. Ce este un câp conservativ de forțe? 10. Dați exeple de cel puțin două câpuri conservative. 11. Lucrul ecanic al forței elastice. 1. Lucrul ecanic al forței de frecare. 13. De ce forța de frecare nu este forță conservativă? 14. uterea. Definiție, forulă, unitate de ăsură. 15. Energia ecanică. Definiție. 16. Energia cinetică. Definiție, forulă, unitate de ăsură 17. Energia potențială. Definiție, exeple. 18. Energia, ărie de stare. 19. Lucrul ecanic, ărie de proces. 0. Echilibrul corpurilor și energia potențială gravitațională. Rezolvați urătoarele problee: 1. Asupra unui corp acționează o forță F = 4 N, care face unghiul α = 37 cu orizontala. Să se calculeze lucrul ecanic al forței F pe distanța d = 0. Frecările sun neglijabile. (cos 37 = 0,8). R: L = 384 J. O acara ridică un corp cu asa = 300 kg la înălțiea h = 5. Să se calculeze lucrul ecanic efectuat de corp: a) dacă este ridicat cu viteză constantă; b) dacă este ridicat cu accelerația constantă a = /s. Se va considera g = 10 /s. R: a) L = J; b) L = J 3. Un autoobil cu asa = 1,0 t coboară o pantă, p = 5%, cu viteza constantă v = 54 k/h, având otorul decuplat. Ce putere trebuie să dezvolte autoobilul pentru a urca aceeași pantă cu aceeași viteză? (p = tgα) R: vgp = 14,7 kw 4. La copriarea resortului unui pistol de jucărie cu x = 3 c s-a acționat cu o forță axiă F = 0 N. Calculați energia potențială a resortului copriat. R: E p = 0,3 J 5. Un vagon de cale ferată, cu asa = 0 t, ciocnește un obstacol cu viteza v = 0, /s. Resorturile tapoanelor s-au copriat cu x = 4 c. Să se deterine forța axiă ce acționează asupra resorturilor. R: F = 10 kn 6. entru a întinde un resort cu Δl 1 = 4 trebuie efectuat un lucru ecanic L 1 = 0,00 J. Ce lucru ecanic trebuie efectuat pentru a întinde resortul cu Δl = 4 c? R: L = J. 7. În Fig. 1 a), b), c) sunt reprezentate dependențele forței F de distanța x, care acționează asupra unui corp. Să se calculeze lucrul ecanic al forței în fiecare caz. R: a) L = 150 J; b) L = 10 J; c) L = 6 J. 8. Asupra unui corp acționează o forță care variază cu distanța dup legea: F = 50 0,5x, unde x este expriat în etri, iar forța în newtoni. Să se calculeze lucrul ecanic al forței, dacă punctul său de aplicație se deplasează între punctele x 0 = 0 și x = 0. R: L = 900 J. 9

10 9. entru ce putere a otorului unui autoobil de asă = 1,0 t, care erge cu viteza v = 54 k/h, va începe patinarea roților? Coeficientul de frecare la alunecare este µ = 0,, iar randaentul otorului este η = 40 %. μgv R: 75kW. η 10. Un ciocan cu asa = 1 kg lovește cu viteza v = 5 /s un cui, care pătrunde într-un len pe distanța x = 1 c. Să se calculeze forța de rezistență a lenului. (Se va neglija greutatea ciocanului, în raport cu alte forțe, iar g = 10 /s.) R: F r = 150 N. BIBLIOGRAFIE: A. Hristev, V. Fălie, D. Manda FIZICA, Editura Didactică și edagogică, București 1984 O. Rusu, M. Chiriță FIZICĂ, anual pentru clasa a IX-a, Editura NICULESCU, 004 A. Hristev și colectiv roblee de FIZICĂ pentru clasele IX-X, Editura Didactică și edagogică, București, T. Crețu FIZICĂ. Teorie și problee, EDITURA TEHNICĂ, București I. M. opescu, coordonator Teste de fizică, Editura OLITEHNICA RESS, București,