Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C"

Transcript

1 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju novēro paralēlos staros (Fraunhofera difrakcija), novietojot spraugas plaknei paralēlu ekrānu ļoti tālu no spraugas vai aiz objektīva O tā fokālajā plaknē, vai arī fokusējot aci uz bezgalību. Var noteikt difrakcijas ainu attēlā 6.6. parādītajā plaknē. Sadala spraugas atsegto gaismas viļņa virsmas daļu AB Frenela zonās. Tas ļauj noskaidrot, kādu rezultātu dod difraģētie stari virzienā, kas veido leņķi ar O B C b A P F 6.6. att. spraugas normāli, Tad virsmas, ar kurām izdala Frenela zonas, ir difraģēto staru virzienam perpendikulāras plaknes attālumā / viena no otras. Tās var uzskatīt par sfērām ar bezgalīgi tālu (difraģēto staru virzienā) novietotu centru. Attēlā redzams, ka spraugā ietilpināmo Frenela zonu skaitu k nosaka nogriežņa BC = bsin garums, t.i., bsin k. (6..6) Difrakcijas rezultāts ir atkarīgs no Frenela zonu skaita k. Ja b = const un = const, tad k nosaka tikai. Tajā virzienā, kas veido ar spraugas normāli leņķi = 0, atsegto Frenela zonu skaits k = 0. No visiem spraugas punktiem, ejot šajā virzienā, punktā P 0 nonāk vienfāzi sekundārie viļņi, kuri cits citu pastiprina. Ja raugās uz spraugu no bezgalīgi tālu šajā virzienā novietota punkta, tad Frenela zonas platums ir neierobežoti liels, tādēļ šajā virzienā novērojams centrālais difrakcijas maksimums. Tajā virzienā, kas veido ar spraugas normāli tādu leņķi, ka sin = /(b), atsegto Frenela zonu skaits k =. Tad zonas platums kļūst vienāds ar b, tas nozīmē, ka sprauga atsedz vienu Frenela zonu.. Nonākot novērošanas vietā, tās dažādu punktu dotie viļņi nav vairs vienfāzi, tomēr tie nespēj cits citu dzēst, jo tikai malējie viļņi pienāk pretējās fāzēs. Šajā virzienā novērojama zināma difraģētās gaismas intensitāte, lai gan mazāka nekā P 0

2 virzienā, kas atbilst leņķim = 0. Ja spraugā novietojas divas Frenela zonas (k = un sin = /b), tad, abu zonu sekundārie viļņi, pienākuši novērošanas punktā, cits citu pilnīgi dzēš. Šajā virzienā novēro pirmo difrakcijas minimumu. Ja leņķis, palielinās vēl taļāk, tad ikvienā virzienā, kuram atbilstošais zonu skaits k ir pāra skaitlis, novērojams difrakcijas minimums (pilnīga gaismas dzēšana), bet starp minimumiem virzienos, kuriem k ir nepāra skaitlis, novērojams relatīvs gaismas intensitātes maksimums. Tātad gaismas minimumu un maksimumu nosacījumi ir šādi: gaismas minimumi gaismas maksimumi Augstāko kārtas minimumiem ir spēkā sakarība: un k bsin k, kur k =,, 3,... ; (6..7) b sin (k ), kur k =,, 3,.... (6..8) sin k b, (6..9) k / kmax b /, (6..0) kur k max maksimālā iespējamā difrakcijas minimuma kārta un b / ir attiecības b/ veselā daļa. No ainas centra uz malām ekrāna apgaismojums pakāpeniski samazinās (6.7. att.). Difrakcijas ainas izmērus nosaka viļņa garums. Jo lielāks viļņa garums, jo tālāk no difrakcijas ainas centra novirzīti atbilstošo kārtu maksimumi un minimumi., Ja spraugu apgaismo ar baltu gaismu, iegūtā difrakcijas aina ir krāsaina. I r b b 6.7. att.

3 6..7. Difrakcijas režģis Par difrakcijas režģi sauc gaismas ceļā regulāri izvietotu šķēršļu sistēmu. Atkarībā no šķēršļu izvietojuma uz līnijas, virsmas vai telpā izšķir viendimensijas, divdimensiju vai telpiskus režģus. c b Viens no vienkāršākajiem ir plakans difrakcijas d režģis. Tas ir vienā plaknē izvietotu vienādu, paralēlu, ekvidistantu spraugu sistēma. Attālums d starp atbilstošiem blakusspraugu punktiem (piemēram, viduspunktiem vai attiecīgajām malām) ir režģa konstante jeb periods. Ja b ir vienas spraugas platums E un c necaurspīdīgā šķēršļa platums, tad režģa P konstante d = b + c (6.8. att.) att. Tie viļņi, kas no dažādām spraugām nonāk vienā ekrāna punktā ir vienfāzi tikai tajos virzienos, kuros izpildīts nosacījums d sin k, kur k = 0; ; ;... (6..) Tikai tādā gadījumā, kad starp viļņiem, kas iet no divu blakusspraugu atbilstošajiem punktiem, optisko ceļu garumu diference ir s d sin ir vienāda ar k, svārstību fāžu starpība k, resp., viļņi ir vienfāzi un viens otru maksimāli pastiprina. Šos maksimums sauc par galvenajiem maksimumiem. Skaitlis k ir maksimuma kārta, bet sakarība (6..) ir plakana difrakcijas režģa formula. Gaismas intensitātes sadalījums uz ekrāna aiz difrakcijas režģa, ja režģi apgaismo ar viena viļņa garumu gaismu (vienāds λ), ir apmēram tāds, kā parādīts 6.9. attēlā. To virzienu, kurā režģis (d = const) rada galveno difrakcijas maksimumu ar kārtu k, nosaka krītošās gaismas viļņa garums, t. i., ja uz režģi krīt salikta gaisma, tā sadalās, dažāda viļņa garuma gaisma nošķiras cita no 0 d d d d 6.9. att.

4 citas - iet dažādos virzienos. Vienīgi nulltās kārtas (k = 0) maksimums jebkuram viļņa garumam veidojas, kad = 0. Šīs režģa īpašības dēļ režģus izmanto spektru iegūšanai. Ja divu viļņa garumu un + d maksimumi ar vienādu kārtu k novērojami virzienos, kuri atbilst difrakcijas leņķiem un + d, tad difrakcijas režģa spēju nošķirt vienu no otra šos dažāda viļņa garuma gaismas viļņus raksturo attiecība d D. Tā ir režģa leņķiskā dispersija. Leņķiskā dispersija d parāda, par kādu leņķi tiek nošķirti gaismas viļņi, kuru viļņa garumi atšķiras par vienu vienību. k D. (6..) d cos Redzams, ka leņķiskā dispersija ir jo lielāka, jo mazāka ir režģa konstante un jo augstāka ir spektra kārta. Maza leņķa gadījumā vienas kārtas robežās režģa leņķiskā dispersija ir gandrīz konstants lielums. Tā ir režģa kā disperģējošas sistēmas būtiska atšķirība no prizmas.ja izmanto sakarību (6..), var iegūt arī šādu leņķiskās dispersijas formulu: k D, (6..3) d ( k / d) kura parāda režģa dispersijas atkarību no viļņa garuma spektrā, kura kārta k. Tāc kā difrakcijas leņķis nevar būt lielāks par 90 un sin lielāks par, tad, ievērojot sakarību (6...), redzams, ka maksimālo difrakcijas spektra kārtu k max, kas iespējama kādam viļņa garumam, nosaka režģa konstante, proti, kur d/ ir attiecības d/ veselā daļa. d k max, (6..4) Saskaņā ar Releja kritēriju (sk. tēmu 6..9.) divas difrakcijas ainas var izšķirt, ja izšķiramo viļņu garumu starpība ir min, (6..5) kn kur N ir kopējais svītru skaits difrakcijas režģī.tātad, minimālā izšķiramo viļņa garumu starpība ir jo mazāka, jo lielāks ir kopējais spraugu (svītru) skaits režģī un jo lielāka ir spektra kārta. Lielums ir režģa izšķiršanas spēja. No sakarībām (6..5) un (6..6) iegūst R (6..6) min

5 R kn. (6..7) Rentgenstaru difrakcija Ja elektromagnētiskā starojuma viļņa garums ir robežās aptuveni no 0-8 līdz 0 - m, tad tie ir rentgenstari. Rentgenstaru rašanās mehānismu aplūko atomfizikā. Rentgenstaru difrakciju novēro, izmantojot dabiskos kristālrežģus. Difrakciju telpiskā režģī apraksta sakarības, kas līdzīgas sakarībai (6..). Tās ir Laues formulas. Rentgenstariem izejot caur kristālu, difrakcijas maksimumi izveidojas tikai atsevišķos virzienos. Krievu zinātnieks J. Vulfs un angļu fiziķi V. H. Bregs un V. L. Bregs, parādīja, ka no kristāla atstaroto rentgenstaru difrakciju var aprakstīt vienkāršāk, pēc t. s. Vulfa Bregu metodes. Šīs metodes pamatā ir apgalvojums, ka no katras atomplaknes interferences dēļ rentgenstari atstarojas tikai spoguļatstarošanās virzienā.bet no visa kristāla kopumā atstarošanās notiek tikai tad, ja ceļu garumu diference stariem, kuri d att. atstarojas no blakus esošām atomplaknēm (6.30. att. ), vienāda ar ± kλ, kur k vesels skaitlis. Lai stari un viens otru pastiprinātu, jābūt spēkā sakarībai d sin k, kur k = ; ; 3;... (6..8 ) Uzrakstītā izteiksme ir Vulfa Bregu formula. To izmanto rentgenspektroskopijā: lietojot kristālu ar zināmu režģa konstanti d un izmērot Brega leņķi var aprēķināt nezināmo viļņa garumu λ. Savukārt, zinot viļņa garumu λ, var noteikt pētāmā kristāla konstantes, t. i., analizēt kristāla B A B A B O D B A r d r struktūru. Tā ir rentgenstruktūranalīze att.

6 6..9. Gaismas difrakcijas pielietojumi Optisko ierīču izšķiršanas spēja Saskaņā ar ģeometriskās optikas likumiem ideālai optiskai sistēmai būtu jāveido punktveida spīdoša punkta attēlu, t. i., jāattēlo priekšmeta punkts par punktu. Patiesībā ikvienā optiskajā ierīcē notiek difrakcija. Tas ir tādēļ, ka ierīces galīgo izmēru dēļ tajā nonāk tikai ierobežota viļņa virsmas daļa (ierobežots staru kūlis).tā rezultātā spīdošā punkta attēls nav punkts. Tas neļauj novērot ar optisko sistēmu divu pēc patikas tuvu novietotu priekšmeta punktu atdalītus attēlus. Šie attēli var klāties viens otram pāri tā, ka nav iespējams tos saskatīt atsevišķi. Lai raksturotu optisko ierīču spēju dot atdalītus divu tuvu priekšmeta punktu attēlus, izmanto fizikālu lielumu, ko sauc par izšķiršanas spēju. Tālskata izšķiršanas spēja. Aplūkojot ar tālskati bezgalīgi tālu punktu A (6.3. att.), uz tālskata objektīvu O no tā krīt plakans vilnis (paralēlu staru kūlis). Punkta A attēls A ir gaišs aplītis, ko aptver tumši un gaiši gredzeni, un tas rodas objektīva fokālajā plaknē Rādiuss centrālajam gaismas plankumam ir r F, kur << un F objektīva fokusa attālums. Leņķi nosaka Fraunhofera difrakcijas sakarība. Tieši tāds pats rādiuss ir punkta B attēlam B. Kā sadalīta intensitāte ap punktiem A un B, redzams 6.3. attēlā. Ja attālums d starp punktiem A un B ir pietiekami liels, tad attēli ir saskatāmi atsevišķi. Maza attāluma d gadījumā attēli saplūst kopā. To, vai abus attēlus var atšķirt, nosaka arī gaismas indikatora r (acs, fotoplates, fotoelementa, utt.) kontrasta jutība. Dž. Relejs iesaka lietot šādu kritēriju: divas difrakcijas ainas ir izšķiramas, ja tās pārklājas tā, ka I vienas ainas centrālais maksimums sakrīt ar otras ainas pirmo minimumu (6.33. att.), vai arī pārklājas mazāk. Pretējā gadījumā ainas nav izšķiramas ( att.

7 att.). Ja attālums starp attēliem ir d = r, tad starp abiem maksimumiem izveidojas minimums, kurā gaismas intensitāte ir par 0 % mazāka nekā maksimumos, ja intensitātes maksimumos ir vienādas. I 0,8I 0 d=r r att. I d<r Mazākais leņķiskais attālums min starp punktiem A un B (6.3. att.), lai tālskatis spētu tos izšķirt, ir vienāds ar, t.i., att.

8 kur D tālskata objektīva diametrs. Lielums min, D, (6..9) R max (6..0) min ir tālskata izšķiršanas spēja. To nosaka difrakcija. Bez tam, saistībā ar objektīva nepilnību reālā izšķiršanas spēja tālskata objektīvam ir mazāka. Lai iegūtu lielāku tālskata izšķiršanas spēju, jālieto objektīvi ar lieliem diametriem. Astronomisko teleskopu objektīva diametrs sasniedz metru un pat vairāk. Līdz ar to teleskopam ir arī liela gaismas spēja: jo lielāks teleskopa objektīvs, jo vairāk gaismas tajā iekļūst. Ja stari, kas krīt uz fotoaparātu, aci un citiem optiskiem aparātiem, maz atšķiras no paralēliem stariem, tad izšķiršanas spējas izteiksmes (6..9) un (6..0) aptuveni derīgas arī fotoaparātam, acij un citiem optiskiem aparātiem,. Piemēram, acij zīlītes diametrs ir aptuveni mm, tādēļ, ja viļņa garums mm, saskaņā ar sakarību (6..9) iegūst 4 4, 5 0 / rad 3,05 0 rad '. min Mikroskopa izšķiršanas spēja. Mikroskopa izšķiršanas spēja ir minimālais attālums starp diviem priekšmeta punktiem, kuru attēli vēl izšķirami kā divi atsevišķi punkti. Arī mikroskopa objektīva dotais attēls ir aplītis, ko aptver vairāki gredzeni. Tā ir difrakcijas aina. Šīs ainas izmēri ir proporcionāli lietotās gaismas viļņa garumam. Palielinoties difrakcijas ainas izmēriem, divas tādas ainas saplūst un kļūst neizšķiramas, ja tuvina punktus, kuru attēli it šīs ainas. Tātad minimāli izšķiramais attālums ir proporcionāls lietotās gaismas viļņa garumam. Ja gaisma no priekšmeta līdz objektīvam izplatās vidē, kuras laušanas koeficients ir n, tad tās viļņa garums ir /n, ja ar apzīmēts gaismas viļņa garums vakuumā. Bez tam, difrakcijas ainas izmēru nosaka arī objektīva diametrs. Samazinoties objektīva diametram, difrakcijas ainas izmērs palielinās. Var salīdzināt objektīvus ar vienādiem fokusa attālumiem, bet dažādiem diametriem. Ja tos lieto mikroskopā ar vienu un to pašu tubusa garumu, tad arī priekšmeta attālums no objektīva jāņem vienāds.tie stari, kas nāk no priekšmeta punkta, kurš atrodas uz objektīva optiskās ass, izejot objektīvā caur tā diametra pretējiem galiem, veido leņķi u., Jo mazāks objektīva diametrs, jo mazāks arī sinu, tādēļ var secināt - jo mazāks

9 sinu, jo lielāki difrakcijas ainas izmēri. Tātad mazākais attālums starp diviem izšķiramiem punktiem būs lielāks. No difrakcijas teorijas izriet: Reizinājums 0.6. (6..) n sin u A nsin u ir objektīva skaitliskā apertūra. Parasti A ir nedaudz mazāka par un tā tiek norādīta uz objektīva ietvara blakus palielinājumam. Mikroskopa izšķiršanas spējas uzlabošanai var lietot t. s. imersijas metodi.: starp priekšmetu un objektīvu ievada imersijas šķidruma pilienu ar lielu laušanas koeficientu n. Tas palielina objektīva skaitlisko apertūru A. Tātad izšķiršanas spēja palielinās. Bez tam iespējams arī samazināt lietotās gaismas viļņa garumu.tad redzamās gaismas vietā izmanto ultravioletos starus, arī elektronstarus (elektronu mikroskopos) Hologrāfija Termins hologrāfija ir grieķu valodas vārdu holos viss, pilnīgs un graph o - rakstu salikums. Tātad hologrāfija ir pilnīgs pieraksts. Ar to saprot visas gaismas viļņa nestās informācijas pilnīgu pierakstu. Parastā fotogrāfijā, pierakstot no priekšmeta punktiem nākošās gaismas intensitāti, iegūst telpisko priekšmetu plakanu attēlu, saglabājot zināmā mērā priekšmeta detaļu kontrastu. Šādā veidā netiek fiksētas no dažādiem priekšmeta punktiem pienākošo viļņu fāžu attiecības, bet tajās ir ļoti daudz informācijas par priekšmetu. Ungāru izcelsmes zinātnieks D. Gābors, kas darbojās Anglijā, 948. gadā aprakstīja pilnīgi jaunu viļņu pieraksta un reproducēšanas metodi hologrāfiju. Tomēr D. Gābora ideja tajā laikā bija grūti realizējama, jo trūka piemērotu gaismas avotu. Tikai pēc optisko kvantu ģeneratoru (OKG) lāzeru radīšanas 960. gadā sākās hologrāfijas strauja attīstība, jo OKG dod starojumu ar augstu koherences pakāpi laikā un telpā,. Izmantojot lāzeru, pirmās hologrammas 96. gadā ieguva amerikāņu fiziķi E. Leits un J. Upatnieks. Tajā pašā gadā padomju zinātnieks J. Deņisjuks izstrādāja oriģinālu metodi hologrammu iegūšanai ar biezu fotoemulsijas slāņu palīdzību. Pēc šīs metodes iespējams reproducēt krāsainus attēlus. Hologrammas iegūšanas un attēla reproducēšanas principi.

10 Ar objektīviem O un O (6.35. att) lāzera L gaismas staru pārveido platā staru kūlī. Viena kūļa L daļa pēc atstarošanās no spoguļa Sp - tā saucamais atbalsta staru kūlis, krīt uz fotoplati H. Otra staru kūļa daļa atstarojas no priekšmeta P un izkliedētas gaismas viļņu veidā arī nonāk uz fotoplates H. Tur tas interferē ar atbalsta staru kūli, jo abi kūļi ir koherenti. Šo interferences ainu H fiksē uz fotoplates. Šāda eksponēta, attīstīta un tālāk apstrādāta fotoplate ir hologramma. Attēla reproducēšanai hologrammu apgaismo ar tāda paša lāzera gaismu, kura krīt tāpat kā atbalsta staru kūlis hologrammas uzņemšanas procesā (6.36. att.). Hologramma ir kā difrakcijas režģis, kurā notiek gaismas k =+ difrakcija. Šajā režģī caurlaidība starp nomelnojuma maksimumiem un minimumiem mainās sinusoidāli (parastajā difrakcijas režģī caurlaidība mainās lēcienveidā: sprauga, šķērslis...), tāpēc rodas tikai trīs difrakcijas kārtas: k = 0; k = + un k = -. Virzienā, kas atbilst kārtai k = +, izplatās vilnis ar tieši tādu pašu struktūru kā no priekšmeta atstarotajam vilnim. Tas dot šķietamu priekšmeta attēlu A. To var ieraudzīt, skatoties uz hologrammu šim vilnim pretī. Vilnis, O O Sp P att. H A k = 0 k = att. kas atbilst kārtai k = -, veido īstu spoguļsimetrisku priekšmeta attēlu A. Skatoties uz hologrammu šajā virzienā redzamas citas priekšmeta detaļas. Izmantojot fotoplates ar biezu emulsijas slāni, J. Deņisjuks ieguva t. s. biezās hologrammas, kur attēla aplūkošanai nav nepieciešama lāzera koherentā gaisma, bet to var reproducēt ar balto gaismu. Hologrammas attēls atšķiras no attēla, kas iegūts ar fotoaparātu, telpiskuma ziņā. Mainot novērošanas vietu, novērotājs var ieraudzīt līdz tam aizklātās priekšmeta daļas. Tā kā interferences dēļ katrā mazā hologrammas tilpuma elementā ir ierakstīta visa informācija par

11 priekšmetu, tad visu attēlu redz arī tad, ja daļu hologrammas nogriež, samazinās tikai attēla spožums. Uz vienas fotoplates iespējams iegūt vairākas hologrammas, pagriežot plati par nelielu leņķi. Lietojot hologrāfijas principu, interferences ainas veidā iespējams mazā tilpuma elementā ierakstīt lielu informācijas daudzumu. Ar hologrāfijas palīdzību rodas jaunas iespējas informācijas optiskam pierakstam un glabāšanai. Piemēram, iespējams iegūt mākslas priekšmetu augstas kvalitātes telpiskus krāsainus attēlus, kurus var aplūkot parastā nekoherehtā apgaismojumā. Hologrāfiju izmanto arī telpiskajā kino un televīzijā.

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem

Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Pētniecības metodes un pētījumu datu analīze skolēnu zinātniski pētnieciskā darba rakstīšanas procesā. Seminārs skolēniem Dr. oec, docente, Silvija Kristapsone 29.10.2015. 1 I. Zinātniskās pētniecības

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri

6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI. Temata apraksts. Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis. Uzdevumu piemēri 6. TEMATS MEHĀNISKĀS SVĀRSTĪBAS UN VIĻŅI Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri F_10_SP_06_P1 Uzdevums grupai Skolēna darba lapa F_10_UP_06_P1 Seismogrāfa darbības shēma

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss)

KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE Būvkonstrukciju profesora grupa KOKA UN PLASTMASU KONSTRUKCIJAS (vispārējs kurss) LABORATORIJAS DARBI RTU Rīga, 004 Laboratorijas darbi paredzēti RTU būvniecības specialitāšu

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum).

5 ml iekšķīgi lietojamas suspensijas (1 mērkarote) satur 125 mg vai 250 mg amoksicilīna, amoksicilīna trihidrāta veidā (Amoxicillinum). 1. ZĀĻU NOSAUKUMS HICONCIL 125 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai HICONCIL 250 mg/5 ml pulveris iekšķīgi lietojamas suspensijas pagatavošanai 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006)

LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) LATVIJAS 47. NACIONĀLĀ ĶĪMIJAS OLIMPIĀDE (2006) Rajona olimpiādes uzdevumi 9. klasei Atrisināt tālāk dotos 6 uzdevumus! Risinājumā parādīt arī visus aprēķinus! Rakstīt glītā, salasāmā rokrakstā! Uz risinājumu

Διαβάστε περισσότερα

8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA. Globålås tendences

8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA. Globålås tendences 8. noda a VESELÈBA UN ILGMËÛÈBA Valsts iedzîvotåju veselîbas ståvoklis bieωi tiek noteikts, izmantojot divus statistikas rådîtåjus jadzimußo paredzamo müωa ilgumu mirstîbas procentu attiecîbå uz bérniem

Διαβάστε περισσότερα

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI Sistēmas un iekārtu darbības pamatprincipi Apraksts Attālinātā ūdens skaitītāju rādījumu nolasīšanas sistēma ir iekārtu kopums,

Διαβάστε περισσότερα

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi

Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Dzīvojamo telpu ventilācija ar 95% siltuma atguvi Ventilācijas sistēma sastāv no gaisa kanāliem, caur kuriem mājā tiek nodrošināts svaiga gaisa klimats. Virtuvē, vannas istabā un tualetē izmantotais gaiss

Διαβάστε περισσότερα

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1.

ZĀĻU APRAKSTS. Palīgvielas: satur laktozi (kā laktozes monohidrātu), skatīt apakšpunktu 4.4. Pilnu palīgvielu sarakstu skatīt apakšpunktā 6.1. ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Euthyrox 25 mikrogrami tabletes Euthyrox 100 mikrogrami tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Viena Euthyrox 25 mikrogrami tablete satur 25 mikrogramus nātrija

Διαβάστε περισσότερα

5. LEKCIJA NODALĪJUMS: SĒKLAUGI SPERMATOPHYTA. Prof. emer., Dr. biol. Valdis Ģirts Balodis Dr. biol. Iluta Dauškane

5. LEKCIJA NODALĪJUMS: SĒKLAUGI SPERMATOPHYTA. Prof. emer., Dr. biol. Valdis Ģirts Balodis Dr. biol. Iluta Dauškane Prof. emer., Dr. biol. Valdis Ģirts Balodis Dr. biol. Iluta Dauškane 5. LEKCIJA NODALĪJUMS: SĒKLAUGI SPERMATOPHYTA ZIEDS...2 MIKROSPORANGIJS, MIKROGAMETOFĪTS...3 SĒKLAIZMETNIS, MEGASPORA, MEGAGAMETOFĪTS...4

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība

AS Sadales tīkls. Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība AS Sadales tīkls Elektroenerģijas sadales sistēmas pakalpojumu diferencēto tarifu pielietošanas kārtība Rīga 2015 Saturs: 1. Vispārīgi... 3 2. Tarifu sastāvs... 3 2.1. Maksa par elektroenerģijas sadalīšanu...

Διαβάστε περισσότερα

SASKAŅOTS ZVA

SASKAŅOTS ZVA 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Ciloxan 3 mg/ml acu pilieni, šķīdums. 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS 1 ml šķīduma satur 3 mg ciprofloksacīna (ciprofloxacinum) (hidrohlorīda veidā). Palīgvielas: Viens ml

Διαβάστε περισσότερα

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS

PIRMDIENA, GADA 6. JŪNIJS 06-06-2011 1 PIRMDIENA, 2011. GADA 6. JŪNIJS SĒDI VADA: J. BUZEK Priekšsēdētājs (Sēdi atklāja plkst. 17.00) 1. Sesijas atsākšana Priekšsēdētājs. Es pasludinu par atsāktu Eiropas Parlamenta sesiju, kas

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē J. Dravieks Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē Mācību grāmata LSPA studetiem, maģistratiem, doktoratiem RĪGA - 004 Juris Dravieks, 004. Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē SATURS IEVADS...

Διαβάστε περισσότερα

Mitohondriji 12. tēma

Mitohondriji 12. tēma Mitohondriji 12. tēma Mitohondriji Forma un novietojums šūnā Uzbūve Dalīšanās Mitohondriju DNS Mitohondriju DNS replikācija Mitohondriju genoma ekspresija Mitohondriju membrānas Olbaltumvielu imports mitohondrijos

Διαβάστε περισσότερα

Επίσημη Εφημερίδα C 360

Επίσημη Εφημερίδα C 360 Επίσημη Εφημερίδα C 360 της Ευρωπαϊκής Ένωσης 57ο έτος Έκδοση στην ελληνική γλώσσα Ανακοινώσεις και Πληροφορίες 11 Οκτωβρίου 2014 Περιεχόμενα IV Πληροφορίες ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΕΣ ΠΡΟΕΡΧΟΜΕΝΕΣ ΑΠΟ ΤΑ ΘΕΣΜΙΚΑ ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS.

20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS. 20 GADI TIRGŪ PREČU KATALOGS 2011 IV 1 KVALITATĪVI JUMTA LOGI KOMFORTABLAS TELPAS JUMTA STĀVĀ Paaugstināta drošība pret ielaušanos. Logi paredzēti uzstādīšanai Savas jumtos ar produkcijas slīpumu no 15

Διαβάστε περισσότερα

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS 1 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Onbrez Breezhaler 150 mikrogrami inhalācijas pulveris cietās kapsulās 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra kapsula satur indakaterola maleātu,

Διαβάστε περισσότερα

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS. PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS

Saskaņots ZVA ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS. PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS ZĀĻU APRAKSTS 1. ZĀĻU NOSAUKUMS PREDNISOLON - RICHTER 5 mg tabletes 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra tablete kā aktīvo vielu satur 5,0 mg prednizolona (Prednisolonum). Tabletes satur laktozi.

Διαβάστε περισσότερα

Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta

Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta Mācību-metodiskais līdzeklis Profesionālās vidējas izglītības programma «Autotransports» mācību priekšmets «Automobiļu uzbūve» izstrādāts ESF projekta Mācību centra RIMAN sākotnējās profesionālās izglītības

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4 3 ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 000-0 V.4 4 Περιεχόμενα 5 Ειαγωγή...9 Ανοχή χαλύβων...9 3 Φόριη... 4 Υπολογιμός ε δυναμική θραύη... 4. Ονομαικές άεις (ημιεύρος δυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Pakauða. lielâ atvere. Pamatdaïa. No ârpuses

Pakauða. lielâ atvere. Pamatdaïa. No ârpuses Pakauða ârçjais paugurs Pakauða augstâkâ lînija Pakauða ârçjâ ðíautne Pakauða augðçjâ lînija Locîtavpaugura bedrîte Jûga izaugums Jûga ierobs Rîkles pauguriòð Pakauða lielâ atvere No ârpuses Pamatdaïa

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJAS REGULA (EK)

KOMISIJAS REGULA (EK) 27.6.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 166/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 560/2009 (2009. gada 26. jūnijs), ar kuru groza Regulu (EK) Nr. 874/2004, ar ko nosaka sabiedriskās kārtības noteikumus

Διαβάστε περισσότερα

Kā sagatavot klasificēšanas un marķēšanas paziņojumu

Kā sagatavot klasificēšanas un marķēšanas paziņojumu Kā sagatavot klasificēšanas un marķēšanas paziņojumu 2 Kā sagatavot klasificēšanas un marķēšanas paziņojumu 1.0. redakcija Izmaiņas šajā dokumentā Redakcija Izmaiņas 1,0 Pirmā redakcija Kā sagatavot klasificēšanas

Διαβάστε περισσότερα

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions)

Procedure 2(b) (obvious errors in a number of language versions) COU CIL OF THE EUROPEA U IO Brussels, 12 July 2012 12546/12 Interinstitutional File: 2012/0176 ( LE) JUR 400 ECOFI 702 UEM 265 LEGISLATIVE ACTS A D OTHER I STRUME TS: CORRIGE DUM/RECTIFICATIF Subject:

Διαβάστε περισσότερα

KONVERĢENCES ZIŅOJUMS

KONVERĢENCES ZIŅOJUMS LV KONVERĢENCES ZIŅOJUMS 2010. GADA MAIJS Visās 2010. gada publikācijās attēlots 500 euro banknotes motīvs. KONVERĢENCES ZIŅOJUMS 2010. GADA MAIJS Eiropas Centrālā banka, 2010 Adrese Kaiserstrasse 29 60311

Διαβάστε περισσότερα

Congelatore Verticale Vertikālā Saldētājkuģu Vertikalus Šaldiklis Diepvriezer Zamrzovalna Omara Ορθια Ψυγεια

Congelatore Verticale Vertikālā Saldētājkuģu Vertikalus Šaldiklis Diepvriezer Zamrzovalna Omara Ορθια Ψυγεια Congelatore Verticale Vertikālā Saldētājkuģu Vertikalus Šaldiklis Diepvriezer Zamrzovalna Omara Ορθια Ψυγεια FSA21320 AVVERTENZA! Per garantire il funzionamento adeguato dell'elettrodomestico, che utilizza

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) ΜορφέςτέχνηςκαιΚινήματα /Art Styles and Movements / Mākslasstili un kustības GREEK ENGLISH LATVIAN Εφαρμοςμζνεσ τζχνεσ: Διαφζρουν από τισ καλζσ

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής

Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Ιόνιο Πανεπιστήμιο - Τμήμα Πληροφορικής Μαθηματικός Λογισμός Ενότητα: ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ- ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ- ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΕΠΙΛΥΣΗΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Παναγιώτης Βλάμος Αδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100

Rokasgrāmata 43PUS PUS PUS7100 Register your product and get support at 7100 series www.philips.com/welcome Rokasgrāmata 43PUS7100 49PUS7100 55PUS7100 Saturs 1 TV apskats 1.1 Ultra HD TV 4 1.2 Darbina Android 4 1.3 Aplikāciju lietošana

Διαβάστε περισσότερα

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c

GENIKA MAJHMATIKA. TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c GENIKA MAJHMATIKA ΓΙΩΡΓΙΟΣ ΚΑΡΑΒΑΣΙΛΗΣ TEI SERRWN SQOLH DIOIKHSHS KAI OIKONOMIAS Tm ma Logistik c 26 Μαΐου 2011 Συνάρτηση f ονομάζεται κάθε σχέση από ένα σύνολο A (πεδίο ορισμού) σε σύνολο B με την οποία

Διαβάστε περισσότερα

TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS

TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS www.klinkmann.lv TELEKOMUNIKĀCIJU PRODUKTU KATALOGS www.klinkmann.lv SATURS STRUKTURĒTĀ KABEĻU SISTĒMA (SKS)...2 PRODUKTI DATORTĪKLIEM...4 TELEFONTĪKLU KOMPONENTI...6 19 KOMUTĀCIJAS SKAPJI...8 OPTISKĀS

Διαβάστε περισσότερα

Izstrādājumu cenrādis 2014

Izstrādājumu cenrādis 2014 Izstrādājumu cenrādis 0 Derīgs no 0 gada. maija LATVIJA www.rockwool.lv Jūsu uzticamais partneris izolācijas jautājumos! DROŠAS ĒKAS DROŠĀKAI DZĪVEI ROCKWOOL akmens vates izolācija pasargā Jūsu ēkas no

Διαβάστε περισσότερα

2. NEREDZAMĀ, DZĪVĀ PASAULE. Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs

2. NEREDZAMĀ, DZĪVĀ PASAULE. Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs 2. NEREDZAMĀ, DZĪVĀ PASAULE Temata apraksts Skolēnam sasniedzamo rezultātu ceļvedis Uzdevumu piemēri Stundas piemērs D_l0_UP_02_Pl HIV vīrusa pētniecība Skolēna darba lapa D_l0_UP_02_Pl Šūnas sastāvdaļas

Διαβάστε περισσότερα

Sedna. Dominē labākais gada katalogs

Sedna. Dominē labākais gada katalogs Dominē labākais 2010. gada katalogs DOMINO, atvijas elektroslēdžu līderis jau vairāk nekā 15 gadus, tagad ir ieguvis daudz jaunu, labu īpašību, kas palīdzēs veidot savstarpēji veiksmīgu ikdienas sadarbību.

Διαβάστε περισσότερα

Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011

Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011 Kā iemācīt mīlēt sinusu? Autore: Mg. paed.,nellija Guda Viļānu vidusskola 2011 Kā to izdarīt? Latvijas vispārizglītojošās skolās pamatizglītības satura reformas ieviešana tika pabeigta 2007./2008. māc./g.

Διαβάστε περισσότερα

E-MANUAL. Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē.

E-MANUAL. Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē. E-MANUAL Pateicamies par Samsung izstrādājuma iegādi. Lai saņemtu labāku apkalpošanu, reģistrējiet šo izstrādājumu vietnē www.samsung.com/register Modeļa Sērijas nr. Saturs Video ierīču pievienošana Ātrās

Διαβάστε περισσότερα

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ]

x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n R [a, b] t 1:1 c 2 : x(t) = (x(t), y(t)) = (cos t, sin t), t 0, π ] συνεχές τόξο (arc) - τροχιά R [a, b] t 1:1 επί x(t) = (x 1 (t), x 1 (t),..., x n (t)) R n x i (t), i = 1, 2,..., n συνεχείς συναρτήσεις, π.χ c 1 : x(t) = (x(t), y(t)) = (1 t, 1 t), t [0, 1] [ c 2 : x(t)

Διαβάστε περισσότερα

SATURA RĀDĪTĀJS. MĀJU KANALIZĀCIJAS SISTĒMA Uponor kanalizācijas sistēma iekšdarbiem un ārdarbiem SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS

SATURA RĀDĪTĀJS. MĀJU KANALIZĀCIJAS SISTĒMA Uponor kanalizācijas sistēma iekšdarbiem un ārdarbiem SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS SATURA RĀDĪTĀJS SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS Uponor PE cauruļvadu sistēmas... 3 Uponor ProFuse caurules ūdensapgādei... 3 PEM caurules ūdensapgādei... 4 PEH caurules ūdensapgādei... 5 Uponor ProFuse un

Διαβάστε περισσότερα

SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc Satura rādītājs

SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc  Satura rādītājs SLO - Uzticams partneris elektromateriālu piegādē. Ienāc www.slo.lv Satura rādītājs Par SLO Latvia...4 Instalācijas kabeļi un montāžas vadi...7 (N)YM-J, (N)YM-O instalācijas kabeļi...7 PPJ Light instalācijas

Διαβάστε περισσότερα

VII MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS.

VII MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS. MAZUMTIRDZNIECĪBAS CENRĀDIS 2013 VII pastāvīgā atlikumā pasūtījuma aiz izpildes ild esl laiks līdz z4 nedēļām Cenas EUR ar PVN, spēkā no 01.01.2014 01.201 www.fakro.lv w.lv 1 2 www.fakro.lv MAIN Ā M SKATU

Διαβάστε περισσότερα

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS

I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS I PIELIKUMS ZĀĻU APRAKSTS 1 1. ZĀĻU NOSAUKUMS Aerivio Spiromax 50 mikrogrami/500 mikrogrami inhalācijas pulveris 2. KVALITATĪVAIS UN KVANTITATĪVAIS SASTĀVS Katra nomērītā deva satur 50 mikrogramus salmeterola

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΜΠΕΣ ΑΛΟΓΟΝΟΥ HALOGEN LAMPS

ΛΑΜΠΕΣ ΑΛΟΓΟΝΟΥ HALOGEN LAMPS ΛΑΜΠΕΣ ΑΛΟΓΟΝΟΥ ECO ΑΛΟΓΟΝΟΥ / HALOGEN GLS 42-70 W ECO 2V ΑΛΟΓΟΝΟΥ / HALOGEN CANDLE-MINI GLOBE 28 W ECO 2V volt ντουι τύπος / volt ντουι Αντικ /replace type 74766203 GLS MAT 42 60 2 E27 74745122 κερί 28

Διαβάστε περισσότερα

Αρµονικοί ταλαντωτές

Αρµονικοί ταλαντωτές Αρµονικοί ταλαντωτές ΦΥΣ 131 - Διαλ.30 2 Αρµονικοί ταλαντωτές q Μερικά από τα θέµατα που θα καλύψουµε: q Μάζες σε ελατήρια, εκκρεµή q Διαφορικές εξισώσεις: d 2 x dt 2 + K m x = 0 Ø Mε λύση της µορφής:

Διαβάστε περισσότερα

SILTUMTRASES MONTĀŽAS INSTRUKCIJA CV4.04

SILTUMTRASES MONTĀŽAS INSTRUKCIJA CV4.04 Saules iela 8, Ozolnieki, Ozolnieku pag., Ozolnieku nov., LV-3018 Тālr. 630 50600, 630 26033, fakss 630 50230 www.poliurs.lv e-pasts: info@poliurs.lv SILTUMTRASES MONTĀŽAS INSTRUKCIJA CV4.04 2010 SATURS

Διαβάστε περισσότερα

Stresa novēršanas rokasgrāmata

Stresa novēršanas rokasgrāmata Stresa novēršanas rokasgrāmata Oktobris 2011 Šis projekts realizēts ar Eiropas Komisijas finansiālu atbastu. Šī dokumenta saturs atspoguļo autoru viedokli un Komisijas nenes atbildību par šīs informācijas

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

Areas and Lengths in Polar Coordinates

Areas and Lengths in Polar Coordinates Kiryl Tsishchanka Areas and Lengths in Polar Coordinates In this section we develop the formula for the area of a region whose boundary is given by a polar equation. We need to use the formula for the

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. 2 ΔΕΙΚΤΗΣ ΔΙΑΘΛΑΣΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΥ (MICA) Σκοπός αυτού του πειράματος είναι ο υπολογισμός του δείκτη διάθλασης ενός κρυσταλλικού υλικού (mica). ΟΡΓΑΝΑ ΚΑΙ ΥΛΙΚΑ Επιπρόσθετα από τα

Διαβάστε περισσότερα

Izstrādājumu cenrādis Derīgs no 2016 gada 1. maija

Izstrādājumu cenrādis Derīgs no 2016 gada 1. maija Izstrādājumu cenrādis 06 Derīgs no 06 gada. maija SATURA RĀDĪTĀJS Vispārējā informācija piegādes kategorijas Noteikumi Izstrādājumu tehniskie parametri 5 Izstrādājumu izvēle Vispārīgā celtniecības izolācija

Διαβάστε περισσότερα

EPIDIAN Epoksīda sveķu grīdas pārklājumi

EPIDIAN Epoksīda sveķu grīdas pārklājumi EPIDIAN Epoksīda sveķu grīdas pārklājumi Izplatītājs: SIA Kompozītmateriāli Kalna iela 4, Rīga LV-1003, +371 29112229, www.grateko.lv PAMATINFORMĀCIJA Epoksīda sveķi ir materiāls, uz kuru bāzes tiek sagatavotas

Διαβάστε περισσότερα

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6-6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διεργασία εκβολής µε εµφύσηση χρησιµοποιείται στη βιοµηχανία πλαστικών για την παραγωγή σάκκων και φύλλων (φιλµ) που έχουν διαξονικό προσανατολισµό. Έχουν γίνει αρκετές

Διαβάστε περισσότερα

PĀRTIKAS ALERĢIJAS LAI ATRASTU ĪSTO ALERĢIJAS IZRAISĪTĀJU, TIEK IZMANTOTAS ŠĀDAS METODES:

PĀRTIKAS ALERĢIJAS LAI ATRASTU ĪSTO ALERĢIJAS IZRAISĪTĀJU, TIEK IZMANTOTAS ŠĀDAS METODES: PĀRTIKAS ALERĢIJAS Maldīgi tiek uzskatīts, ka pārtikas alerģija ir bieži sastopama, jo visbiežāk novēro tikai pārtikas alerģijai līdzīgas reakcijas, ko sauc par pārtikas nepanesību jeb intoleranci. Pēc

Διαβάστε περισσότερα

5. Φασματογράφοι. 1 Εισαγωγή. 2 Φασματογράφοι φίλτρου. 6 Ιουνίου 2013

5. Φασματογράφοι. 1 Εισαγωγή. 2 Φασματογράφοι φίλτρου. 6 Ιουνίου 2013 5. Φασματογράφοι 6 Ιουνίου 2013 1 Εισαγωγή Σε πολλά οπτικά συστήματα, το ζητούμενο δεν είναι μόνο η συλλογή του φωτός και ο σχηματισμός όσο το δυνατόν ακριβέστερων ειδώλων, αλλά και η ανάλυση του σε χρώματα.

Διαβάστε περισσότερα

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων

Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Πρακτικά 2ου Πανελληνίου Συνεδρίου για την Αξιοποίηση των Βιομηχανικών Παραπροϊόντων στη Δόμηση, ΕΒΙΠΑΡ, Αιανή Κοζάνης, 1-3 Ιουνίου 2009 Η ιπταμένη τέφρα ως υλικό υποβάσεων οδοστρωμάτων Ι. Παπαγιάννη,

Διαβάστε περισσότερα

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81

MATHEMATICS. 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 1. If A and B are square matrices of order 3 such that A = -1, B =3, then 3AB = 1) -9 2) -27 3) -81 4) 81 We know that KA = A If A is n th Order 3AB =3 3 A. B = 27 1 3 = 81 3 2. If A= 2 1 0 0 2 1 then

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων.

Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων. Χώρος Διανύσματα Κεφάλαιο Χώρος, Διανύσματα, Διανυσματικές εξισώσεις, Συστήματα Συντεταγμένων. Καρτεσιανές συντεταγμένες και διανύσματα στο χώρο. Στο σύστημα καρτεσιανών (ή ορθογώνιων) συντεταγμένων κάθε

Διαβάστε περισσότερα

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA. (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida pilnšļircē

LIETOŠANAS INSTRUKCIJA. (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida pilnšļircē LIETOŠANAS INSTRUKCIJA HUMULIN N PEN 100 SV/ml SUSPENSIJA INJEKCIJĀM PILDSPALVVEIDA PILNŠĻIRCĒ (Insulinum isophanum) (Insulinum humanum) Kas jums jāzina par Humulin (biosintētisks cilvēka insulīns) pildspalvveida

Διαβάστε περισσότερα

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11 LATVIJAS SORTA EDAGOĢIJAS AKADĒMIJA Juris Dravieks MS EXCEL pievieojumprogramma STATISTIKA 3.11 Mācību līdzeklis - rokasgrāmata LSA studetiem, maģistratiem, doktoratiem apildiāts RĪGA - 013 Juris Dravieks,

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΡΝΕΥΣΗΣ»

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΡΝΕΥΣΗΣ» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΡΝΕΥΣΗΣ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ «ΜΗΧΑΝΟΥΡΓΙΚΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ»

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ & ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ & ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ Διευθυντής Καθ. Γ. Χρυσολούρης «ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΚΟΣΤΟΥΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑΣ ΤΟΡΝΕΥΣΗΣ» ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΑ ΠΛΑΙΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated

TI - 40 Collège II. Επιστημονική αριθμομηχανή. Γενικές πληροφορίες 40CII/OM/1L2/A. 1999-2002 Texas Instruments Incorporated 40CII/OM/1L2/A TI - 40 Collège II Επιστημονική αριθμομηχανή 1999-2002 Texas Instruments Incorporated Γενικές πληροφορίες Παραδείγματα: Τα παραδείγματα πληκτρολόγησης τα οποία αφορούν τις πολλαπλές λειτουργίες

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

6 720 645 304-00.1O. Λέβητας συμπύκνωσης αερίου. Condens 2000 W ZWB 24-1 AR. Υποδείξεις για την απαγωγή καυσαερίων 6 720 812 517 (2014/08) GR

6 720 645 304-00.1O. Λέβητας συμπύκνωσης αερίου. Condens 2000 W ZWB 24-1 AR. Υποδείξεις για την απαγωγή καυσαερίων 6 720 812 517 (2014/08) GR 6 720 645 304-00.1O Λέβητας συμπύκνωσης αερίου ZWB 24-1 AR Υποδείξεις για την απαγωγή καυσαερίων GR 2 Πίνακας περιεχομένων Πίνακας περιεχομένων 1 Υποδείξεις ασφαλείας και επεξήγηση συμβόλων...........

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» 1 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2011: ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ : ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α. β.. α. 3. δ. 4. α. 5. α-λ, β-σ, γ-λ, δ-λ, ε-σ. ΘΕΜΑ B. Η σωστή απάντηση

Διαβάστε περισσότερα

EURO BANKNOTES UN MONĒTAS

EURO BANKNOTES UN MONĒTAS EURO BANKNOTES UN MONĒTAS Euro banknotes un monētas ir vairāk nekā 329 miljonu euro zonā dzīvojošo cilvēku ikdienas dzīves daļa. Šajā prezentācijā aprakstītas septiņas euro banknotes un astoņas euro monētas.

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή

Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή Μία$παρουσίαση$σχεδίου$δράσης$3$εβδομάδων Για$το$νέο$ΕΛΛΗΝΙΚΟ$Συμπληρωματικό$Νόμισμα $ Ευρώ$Δραχμή Οι$Έλληνες$Πολίτες$διατηρούν$τις$καταθέσεις$και$λογαριασμούς$τους$ακόμα$και$αν$η$ τραπεζά$τους$χρεωκοπίσει$

Διαβάστε περισσότερα

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves:

wave energy Superposition of linear plane progressive waves Marine Hydrodynamics Lecture Oblique Plane Waves: 3.0 Marine Hydrodynamics, Fall 004 Lecture 0 Copyriht c 004 MIT - Department of Ocean Enineerin, All rihts reserved. 3.0 - Marine Hydrodynamics Lecture 0 Free-surface waves: wave enery linear superposition,

Διαβάστε περισσότερα

ẋ = f(x) n 1 f i (i = 1, 2,..., n) x i (i = 1, 2,..., n) x(0) = x o x(t) t > 0 t < 0 x(t) x o U I xo I xo : α xo < t < β xo α xo β xo x(t) t β t α + x f(x) = 0 x x x x V 1 x x o V 1 x(t) t > 0 x o V 1

Διαβάστε περισσότερα

Uzņēmuma reģistra numurs Daugavgrīvas iela 63/65, Rīga, Latvija, LV-1007 Tālrunis Fakss E-pasts.

Uzņēmuma reģistra numurs Daugavgrīvas iela 63/65, Rīga, Latvija, LV-1007 Tālrunis Fakss E-pasts. 1. IEDAĻA. Vielas/maisījuma un uzņēmējsabiedrības/uzņēmuma apzināšana 1.1 Produkta identifikators Produkta nosaukums Divkomponentu parketa laka DUOKRON. 1.2 Vielas vai maisījuma attiecīgi apzinātie lietošanas

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometric Formula Sheet

Trigonometric Formula Sheet Trigonometric Formula Sheet Definition of the Trig Functions Right Triangle Definition Assume that: 0 < θ < or 0 < θ < 90 Unit Circle Definition Assume θ can be any angle. y x, y hypotenuse opposite θ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ- 2015 2. Δικτυώματα Κώστας Γαλιώτης, καθηγητής Τμήμα Χημικών Μηχανικών 2. Δικτυώματα/ Μηχανική Υλικών 1 Σκοποί ενότητας Να είναι σε θέση ο φοιτητής να μπορεί να ελέγχει την ισο-στατικότητα

Διαβάστε περισσότερα

E.Gulbja Laboratorija

E.Gulbja Laboratorija ņemšana, izpildes termiņš. (Skaidrojumus skatīt tabulas beigās) nodošanai brīv, svētku un naktīs HEMATOLOĢIJA un ANĒMIJU DIAGNOSTIKA ER Eritrocīti V HB Hemoglobīns V HEMATO Hematokrīts V Vidējais eritrocītu

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Ηλιακή ακτινοβολία

Διαβάστε περισσότερα

x sin 3x 3 sin 3x dx = 3 + C = ln x = x2 ln x d 2 2 ln x 1 x 2 x2 x2 e x sin x dx) e 3x 2x dx = ( 1 3 )x2 e 3x x 2 e 3x 3 2x 3 8x 2 + 9x + 1 4x + 4

x sin 3x 3 sin 3x dx = 3 + C = ln x = x2 ln x d 2 2 ln x 1 x 2 x2 x2 e x sin x dx) e 3x 2x dx = ( 1 3 )x2 e 3x x 2 e 3x 3 2x 3 8x 2 + 9x + 1 4x + 4 ΦΥΕ4, 9- - η Εργασία Παράδοση 8.. Πρόβληµα. Υπολογίστε τα ακόλουθα ολοκληρώµατα (i cos d, (ii ln d, (iii e sin d, (iv e d (i cos d = = ( sin ( sin sin d = ( ( ( cos + C = ( ( sin + sin ( sin d ( cos +

Διαβάστε περισσότερα

PĀRDOMAS PAR KRĪZI UN LATVIJAS TAUTSAIMNIECĪBAS PROBLĒMĀM. Pēteris Guļāns gads

PĀRDOMAS PAR KRĪZI UN LATVIJAS TAUTSAIMNIECĪBAS PROBLĒMĀM. Pēteris Guļāns gads PĀRDOMAS PAR KRĪZI UN LATVIJAS TAUTSAIMNIECĪBAS PROBLĒMĀM Pēteris Guļāns 2009. gads Vārda krīze skaidrojums Oxford Dictionery for the Business World: 1) time of danger or great difficulty un 2) decisive

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

technologie moderního bydlení

technologie moderního bydlení Objednací kód CZ_06_2014 (SZ) 0037-02.300 003702300 521 Termost. vrchní díl pro jednotrubkový ventil 13 D THE 5 001 048 5001048 585 99 D PAG 5 001 060 5001060 741 99 D PAG 5 011 037 5011037 701 99 D PAG

Διαβάστε περισσότερα

ESF6510LOW ESF6510LOX 49 ЭКСПЛУАТАЦИИ

ESF6510LOW ESF6510LOX 49 ЭКСПЛУАТАЦИИ ESF6510LOW ESF6510LOX...... EL ΠΛΥΝΤΉΡΙΟ ΠΙΆΤΩΝ ΟΔΗΓΊΕΣ ΧΡΉΣΗΣ 2 LV TRAUKU MAZGĀJAMĀ LIETOŠANAS INSTRUKCIJA 19 MAŠĪNA LT INDAPLOVĖ NAUDOJIMO INSTRUKCIJA 34 RU ПОСУДОМОЕЧНАЯ ИНСТРУКЦИЯ ПО 49 МАШИНА ЭКСПЛУАТАЦИИ

Διαβάστε περισσότερα

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2

If we restrict the domain of y = sin x to [ π, π ], the restrict function. y = sin x, π 2 x π 2 Chapter 3. Analytic Trigonometry 3.1 The inverse sine, cosine, and tangent functions 1. Review: Inverse function (1) f 1 (f(x)) = x for every x in the domain of f and f(f 1 (x)) = x for every x in the

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

Mόνιμη ροή προερχόμενη από κίνηση πλάκας σε άπειρο χώρο (Ροή Couette)

Mόνιμη ροή προερχόμενη από κίνηση πλάκας σε άπειρο χώρο (Ροή Couette) Mόνιμη ροή προερχόμενη από κίνηση πλάκας σε άπειρο χώρο (Ροή Couette) Εξετάζουμε την επίπεδη ροή που λαμβάνει μεταξύ δύο επίπεδων πλακών οι οποίες έχουν απόσταση κατά την διεύθυνση y, h (h=ύψος.) Το μήκος

Διαβάστε περισσότερα