ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΥΟ ΛΥΣΕΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ ΑΝΑΣΧΕΤΗΡΕΣ ΑΝΤΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ

Transcript

1 Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης-Πολυτεχνική σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Μεταπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών «Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων» Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΔΥΟ ΛΥΣΕΩΝ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΜΕΓΑΛΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΑΚΡΟΒΑΘΡΑ ΑΝΑΣΧΕΤΗΡΕΣ ΑΝΤΙ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΣΚΟΡΔΕΛΗ ΜΙΛΤΩ Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων: κ. Τέγος Α. Ιωάννης, Καθηγητής Α.Π.Θ. Αρωγός μεταπτυχιακός: Πηλίτσης Βασίλειος, Πολ. Μηχ. Α.Π.Θ. Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2012

2 Στην οικογένεια μου

3

4 Πρόλογος Τιμή σ εκείνους όπου στην ζωή των ώρισαν και φυλάγουν Θερμοπύλες. (Κ.Π. Καβάφης, Θερμοπύλες) Η παρούσα Μεταπτυχιακή Διπλωματική Εργασία, που φέρει τον τίτλο Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας-ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης εκπονήθηκε στα πλαίσια των υποχρεώσεων των μεταπτυχιακών φοιτητών του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών Αντισεισμικός Σχεδιασμός Τεχνικών Έργων του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών. Η ανάθεση της Διπλωματικής Εργασίας έγινε τον Ιούνιο του 2012 και επιβλέπων καθηγητής ήταν ο κ. Τέγος Ιωάννης, καθηγητής του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. Η εξεταστική επιτροπή της παρούσας εργασίας αποτελείται από τον επιβλέποντα κ. Τέγο Ιωάννη, καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ., τον Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ. κ. Κοσμά-Αθανάσιο Στυλιανίδη και τον Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών του Α.Π.Θ. κ Χρήστο Ιγνατάκη. Η επιλογή του θέματος έγινε ύστερα από συνεννόηση και συζήτηση με τον επιβλέποντα καθηγητή, καθώς θεωρήθηκε θέμα ιδιαίτερου ενδιαφέροντος η συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας αξιοποιώντας ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί του συμβατικού συστήματος σεισμικής μόνωσης. Για το σκοπό αυτό πραγματοποιήθηκε διεξοδική μελέτη μίας καινοτόμου προσθήκης στις θέσεις των ακροβάθρων, με στόχο την παραλαβή μέρους της σεισμικής δράσεως αντί της συμβατικής λύσεως με τη σεισμική μόνωση. Ολοκληρώνοντας τη παρούσα εργασία και πριν την παρουσίαση της δε θα μπορούσε να παραληφθεί εκείνο το εδάφιο στο οποίο αποδίδονται τα εύσημα στους ανθρώπους που επέτρεψαν, διευκόλυναν, ή/ και ενίσχυσαν τις προσπάθειές μου για την πραγμάτωση αυτής της διπλωματικής εργασίας. Θα ήθελα λοιπόν, αρχικά, να ευχαριστήσω θερμά τον Καθηγητή του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών και επιβλέπων της διπλωματικής εργασίας κ. Ιωάννη Τέγο αρχικά για την ευκαιρία που μου έδωσε να εκπονήσω μία πολύ ενδιαφέρουσα μεταπτυχιακή εργασία στον τομέα της γεφυροποιίας αλλά κυρίως με την καθοδήγηση και την στήριξη που μου παρείχε όχι μόνο με τις πολύτιμες συμβουλές και υποδείξεις του αλλά και με την εμπιστοσύνη και το ενδιαφέρον που έδειξε κατά τη διάρκεια των σπουδών μου στο τμήμα των Πολιτικών Μηχανικών. Ιδιαίτερες ευχαριστίες, θα ήθελα να δώσω στο διδακτορικό φοιτητή του τμήματος Πολιτκών Μηχανικών Βασίλειο Πηλίτση, για την εξαιρετική συνεργασία που είχαμε, και ελπίζω να συνεχίσουμε στο μέλλον. Κατά τη διάρκεια μελέτης της μεταπτυχιακής εργασίας η

5 βοήθεια του σε διάφορες δυσκολίες που είχα να αντιμετωπίσω, όσο και η ψυχολογική υποστήριξη ήταν καθοριστική. Σε αυτό το σημείο θα ήθελα να αναφέρω ανθρώπους εντός και εκτός του στενού ακαδημαϊκού περιβάλλοντος, που υπήρξαν σημαντικοί πόλοι στη ζωή μου, προσδίδοντας μου την απαιτούμενη ισορροπία. Θέλω αρχικά να ευχαριστήσω τις συναδέλφους Σταμέλου Αφροδίτη και Τρικαλιώτη Αρετή - Δέσποινα για την αμέριστη συμπαράσταση που μου παρείχαν αυτόν τον χρόνο. Έπειτα τις σχολικές μου φίλες για την υπομονή και την υποστήριξη τους αυτόν τον χρόνο. Βέβαια το μεγαλύτερο ευχαριστώ ανήκει στους γονείς μου, Βασιλική και Αστέριο και στην αδελφή μου Αναστασία των οποίων η πίστη στις δυνατότητες μου και η διαρκή και άοκνη υποστήριξη τους αποτέλεσε αρωγό σε όλους του στόχους και τα όνειρα μου και επέτρεψε την επιτυχή διεκπεραίωση των μεταπτυχιακών μου σπουδών.

6 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Περιεχόμενα 1 Τεχνική έκθεση υφιστάμενης γέφυρας Γενικά Περιγραφή έργου Συμβατική λύση σεισμικής μόνωσης Στοιχεία προσομοίωσης απλοποιημένης ανάλυσης Γενικά Μεταβλητότητα των παραμέτρων σχεδιασμού των μονωτήρων Προσομοίωση θεμελίωσης Σύνθετη δυσκαμψία βάθρων θεμελίωσης Δυναμική Φασματική Μέθοδος Γενικά Προσομοίωση συστήματος Βήματα ανάλυσης Αποτελέσματα ανάλυσης Μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας Γενικά Στοιχεία προσομοίωσης Στοιχεία προσομοίωσης Προσομοίωση ανασχεδιασμένης γέφυρας Περιγραφή του φέροντα οργανισμού Αρχές αντισεισμικού σχεδιασμού Υλικά κατασκευής Προσομοίωση πασσαλοθεμελιώσεων Πασσαλοθεμελίωση μεσοβάθρων Πασσαλοθεμελίωση ακροβάθρων Στατικές δράσεις Ίδιο βάρος Κινητά φορτία Υπολογισμός σεισμικής απόκρισης Εισαγωγή μάζας στο φορέα Σελίδα 1

7 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Υπολογισμός σεισμικών φορτίων Έλεγχος σεισμικών συνδέσμων Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εφεδράνων σε κατακόρυφο φορτίο Έλεγχος διατμητικής κλείδας Υπολογισμός απαιτούμενων λειτουργικών αρμών συστολοδιαστολής Διαστασιολόγηση μεσοβάθρων Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας από Ρηγμάτωση Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Έλεγχος έναντι αστοχίας από διάτμηση Ικανοτικές δράσεις Έλεγχος σε διάτμηση Έλεγχος σε περίσφιξη Διαστασιολόγηση Πασσαλοθεμελίωσης Έλεγχος φέρουσας ικανότητας πασσάλων Διαστασιολόγηση Κεφαλόδεσμου Διαστασιολόγηση πασσάλων Διαστασιολόγηση ακροβάθρων Γενικά Διαστασιολόγηση κορμού ακροβάθρου Διαστασιολόγηση σε λειτουργικότητα Περιορισμός ρηγμάτωσης Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Έλεγχος έναντι αστοχίας από διάτμηση Διαστασιολόγηση Πασσαλοθεμελίωσης Έλεγχος φέρουσας ικανότητας πασσάλων Υπολογισμός φορτίων ακροβάθρων Διαστασιολόγηση Κεφαλόδεσμου Διαστασιολόγηση πασσάλων Διαστασιολόγηση πλάκας σταθεροποίησης Μη γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας Γενικά Προσομοίωση Σελίδα 2

8 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 7.3 Σεισμικές διεγέρσεις Επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων Περιπτώσεις μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας Αποτελέσματα αναλύσεων Σύγκριση λύσεων - Συμπεράσματα Προμέτρηση - κοστολόγηση Σύγκριση αποτελεσμάτων Σύγκριση δυναμικών χαρακτηριστικών Σύγκριση σεισμικών μετακινήσεων φορτίων διατομής Συμπεράσματα Βιβλιογραφία Παράρτημα Σελίδα 3

9 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ευρετήριο εικόνων Εικόνα 1-1 Όψη γέφυρας Εικόνα 1-2 Τομή καταστρώματος ανοίγματος της γέφυρας Εικόνα 1-3 Τομή καταστρώματος της γέφυρας στο ύψος των βάθρων Εικόνα 1-4 Θέση εφεδράνων και διατμητικής κλείδας στη γέφυρα Εικόνα 1-5 Διατομή μεσοβάθρων Εικόνα 1-6 Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα μεσόβαθρα Εικόνα 1-7 Λεπτομέρεια έδρασης φορέα στα μεσόβαθρα Εικόνα 1-8 Θέση στήριξης καταστρώματος στα ακρόβαθρα Εικόνα 1-9 Κατά μήκος τομή της γέφυρας Εικόνα 2-1 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης εφεδράνου LRB 1200x1200/ Εικόνα 2-2 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης εφεδράνου LRB 900x900/ Εικόνα 2-3 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης αποσβεστήρα (ενδεικτικά λαμβάνεται T eff = 2,3 s και μέγιστη σχετική μετακίνηση d b = 120 mm) Εικόνα 2-4 Απλοποιημένο μοντέλο προσδιορισμού σύνθετης δυσκαμψίας στύλωνθεμελίωσης Εικόνα 2-5 Εγκάρσια τομή στο άνοιγμα Εικόνα 2-6 Εγκάρσια τομή στον άξονα των μεσόβαθρων Εικόνα 2-7 Διατομή μεσόβαθρων Εικόνα 2-8 Εισαγωγή ενεργού δυσκαμψίας των εφεδράνων στο S.A.P Εικόνα 2-9Μοντέλο της υπό μελέτη γέφυρας στο S.A.P Εικόνα 2-10 Λεπτομέρεια μοντέλου στις θέσεις στήριξης στα βάθρα Εικόνα 2-11 Προσομοίωμα γέφυρας για την ανάλυση χρονοϊστορίας Εικόνα 2-12 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων των ακρόβαθρου Α Εικόνα 2-13 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ Εικόνα 2-14 Ιδιότητες εφεδράνων μεσόβαθρου Μ1 για ανάλυση χρονοϊστορίας Εικόνα 2-15 Ιδιότητες αποσβεστήρα ακρόβαθρου για ανάλυση χρονοϊστορίας Εικόνα 2-16 Εισαγωγή φυσικού επιταχυνσιογραφήματος ΤHESSX Εικόνα 2-17 Εισαγωγή τεχνητού επιταχυνσιογραφήματος STH Σελίδα 4

10 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 2-18 Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (STH03X) Εικόνα 2-19 Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (THESSX) Εικόνα 2-20 Συμπεριφορά αποσβεστήρα A1 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (EDESSX) Εικόνα 2-21 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (STH03X) 60 Εικόνα 2-22 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για στην εγκάρσια διεύθυνση (STH03X) Εικόνα 2-23 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ2 για διέγερση στην εγκάρσια διεύθυνση (STH07Y) Εικόνα 2-24 Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (ΤΗΕSSX-1) Εικόνα 2-25 Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (STH03X). 62 Εικόνα 3-1 Τροποποιημένη διατομή μεσοβάθρων Εικόνα 3-2 Προσομοίωση στο πρόγραμμα SAP Εικόνα 3-3 Κεφαλόδεσμος μεσόβαθρου Εικόνα 3-4 Προσομοίωση πασσαλοθεμελίωσης μεσοβάθρων στο πρόγραμμα SAP Εικόνα 3-5 Εδαφικό προφίλ στη θέση των μεσοβάθρων Εικόνα 3-6 Κεφαλόδεσμος ακρόβαθρου Εικόνα 3-7 Προσομοίωση ακροβάθρου με το πρόγραμμα SAP Εικόνα 3-8 Φορτιστικό προσομοίωμα Εικόνα 3-9 Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71-Ταξινομημένο-1 συρμός Εικόνα 3-10 Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71-Ταξονιμημένο - δύο συρμοί Εικόνα 3-11 Φορτιστικό προσομοίωμα SW0- ένας συρμός- μη ταξινομημένο Εικόνα 3-12 Προσομοίωση τενόντων στο πρόγραμμα SAP Εικόνα 3-13 Προσομοίωση των εφεδράνων της στήριξης του καταστρώματος στα ακρόβαθρα Εικόνα (α) Ισοδύναμος φορέας με δυσκαμψία πλασματικών στοιχείων Κ', (β) Πραγματικός φορέας με με δυσκαμψία ακροβάθρων σταδιου ΙΙ (Κ Α) Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Σελίδα 5

11 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Εικόνα 3-27 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση x - x Εικόνα 3-28 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση y - y Εικόνα 3-29 Φάσμα σχεδιασμού κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z z Εικόνα 5-1 Διάγραμμα ικανοτικών ροπών Εικόνα 5-2 Κάτοψη κεφαλοδέσμου τυπικής θεμελίωσης μεσοβάθρων Εικόνα 5-3 Φέρουσα ικανότητα πασσάλων μεσόβαθρων Εικόνα 6-1 Τομή συστήματος ακροβάθρου Εικόνα 6-2 Κάτοψη συστήματος ακροβάθρου Εικόνα 6-3 Ισοδύναμο δικτύωμα διαμήκους - χιαστί οπλισμού ακροβάθρων Εικόνα 6-4 Διάγραμμα ικανοτικών ροπών Εικόνα 6-5 Προσομοίωση μοντέλου πασσαλοθεμελίωσης ακροβάθρου με το πρόγραμμα SAP Εικόνα 6-6 Φέρουσα ικανότητα πασσάλων ακροβάθρων Εικόνα 6-7 Σεισμική επαύξηση ωθήσεων γαιών κατά Ε39/ Εικόνα 6-8 Κάτοψη κεφαλοδέσμου πασσαλοθεμελίωσης ακροβάθρων Εικόνα 7-1 Υστερητικό μοντέλο Takeda προγράμματος SAP 2000 v Εικόνα 7-2 Φ y και Φ u Εικόνα 7-3 Διγραμμικοποήση για τον υπολογισμό Φ y και Φ u Εικόνα 7-4 Προσομοίωση NLLink των ακροβάθρων κατά τη διαμήκη διεύθυνση Εικόνα 7-5 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (κεφαλη) Εικόνα 7-6 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (πόδας) διαμήκης διεύθυνση Εικόνα 7-7 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (κεφαλή) εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα 7-8 Προσομοίωση φορέα για τη μη γραμμική δυναμική φασματική ανάλυση Σελίδα 6

12 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 7-9 Βρόχος υστέρησης του πόδα του Μ3 στη διεύθυνση y-y και για την περίπτωση sth Εικόνα 7-10 Βρόχος υστέρησης της κεφαλής του Α1 στη διεύθυνση x-x και για την περίπτωση sth Εικόνα 8-1 Ποσοστιαία μεταβολή των απαιτούμενων υλικών των δύο λύσεων Εικόνα 8-2Φάσμα σεισμικών επιταχύνσεων για την διευθυνση x-x' Εικόνα 8-3 Φάσμα σεισμικών επιταχύνσεων για την διευθυνση y-y' Σελίδα 7

13 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ευρετήριο πινάκων Πίνακας 2-1 Σύνθετες δυσκαμψίες στύλων θεμελίωσης Πίνακας 2-2 Μεταβολή σύνθετων δυσκαμψιών στύλων θεμελίωσης λόγω θεώρησης διατμητικών έργων Πίνακας 2-3 Μητρώο δυσκαμψίας 'δύσκαμπτης' θεμελίωσης Πίνακας 2-4 Μητρώο δυσκαμψίας φορέα ανωδομής Πίνακας 2-5 Αποτελέσματα για την διαμήκη διεύθυνση Πίνακας 2-6 Αποτελέσματα για την εγκάρσια διεύθυνση Πίνακας 2-7 Μετακινήσεις του καταστρώματος στις θέσεις των μεσοβάθρων Πίνακας 2-8 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) Πίνακας 2-9 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) Πίνακας 2-10 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) Πίνακας 2-11 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) Πίνακας 2-12 Αναπτυσσόμενη τέμνουσα στη διατμητική κλείδα των ακρόβαθρων Πίνακας 3-1 Τιμές σταθεράς n για άμμους Πίνακας 3-2 Ελατηριακές σταθερές της πασσαλοθεμελίωσης των μεσοβάθρων Πίνακας 3-3 Μητρώο δυσκαμψίας δυσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση σεισμικής φόρτισης) Πίνακας 3-4 Μητρώο δυσκαμψίας δύσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση στατικής φόρτισης) Πίνακας 3-5 Ελατηριακές σταθερές στο μοντέλο της πασσαλοθεμελίωσης των ακροβάθρων 77 Πίνακας 4-1 Αναπτυσσόμενα κατακόρυφα φορτία εφεδράνων Πίνακας 5-1 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ Πίνακας 5-2 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ Πίνακας 5-3 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ Πίνακας 5-4 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-5 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ Σελίδα 8

14 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Πίνακας 5-6 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-7 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-8 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-9 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-10 Τοποθετούμενος διαμήκης οπλισμός κάμψης των μεσοβάθρων Πίνακας 5-11 Ικανοτικές τέμνουσες Μεσόβαθρου Μ Πίνακας 5-12 Ικανοτικές τέμνουσες μεσόβαθρων Πίνακας 5-13 Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων Πίνακας 5-14 Οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων παραλαβής εγκάρσιας τέμνουσας εκτός κρίσιμης περιοχής Πίνακας 5-15 Οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων εντός κρίσιμης περιοχής Πίνακας 5-16 Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων Πίνακας 6-1 Φορτία διατομής στην κεφαλή των ακροβάθρων Πίνακας 6-2 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α Πίνακας 6-3 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης ακροβάθρου Α Πίνακας 6-4 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α Πίνακας 6-5 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης ακροβάθρου Α Πίνακας 6-6 Τοποθετούμενος διαμήκης οπλισμός κάμψης των ακροβάθρων Πίνακας 6-7 Ικανοτικές τέμνουσες Ακροβάθρου A Πίνακας 6-8 Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης ακροβάθρων Πίνακας 6-9 Οπλισμός διάτμησης ακροβάθρων Πίνακας 6-10 Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων Πίνακας 7-1 Υπολογισμός Μ-θ στη διαμήκη διεύθυνση Πίνακας 7-2 Υπολογισμός Μ-θ στη εγκάρσια διεύθυνση Πίνακας 7-3 Πακέτα επιταχυνσιογραφημάτων Πίνακας 7-4 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στον πόδα του Μ3 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Πίνακας 7-5 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στον πόδα του Μ3 για Ey+0.3Ex+0.3Ez Πίνακας 7-6 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στην κεφαλή του Α1 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Πίνακας 7-7 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στην κεφαλή του Α2 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Σελίδα 9

15 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Πίνακας 8-1 Σύγκριση κόστους κατακόρυφων στοιχείων των δύο λύσεων Πίνακας 8-2 Σύγκριση ιδιοπεριόδων και επιταχύνσεων σχεδιασμού των δύο λύσεων Πίνακας 8-3 Σύγκριση σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος στις θέσεις των μεσόβαθρων Πίνακας 8-4 Σύγκριση ροπών στον πόδα των μεσοβάθρων λόγο σεισμικού συνδιασμού δράσεων Σελίδα 10

16 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 11

17 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εισαγωγή Ο προτεινόμενος στην εργασία μηχανισμός επιδιώκεται να υποκαταστήσει όσον αφορά την αντισεισμική συμβολή του ένα συμβατικό σύστημα σεισμικής μόνωσης που περιλαμβάνει αποσβεστήρες και εφέδρανα LRB. Ο λόγος που δημιούργησε την ανάγκη της παρούσας έρευνας προέκυψε από το γεγονός της ύπαρξης ανομοιογένειας μεταξύ του φέροντος οργανισμού μιας προστατευόμενης από σεισμό γέφυρας και ενός συμβατικού συστήματος σεισμικής μόνωσης, πράγμα που έχει ως συνέπεια του διαφορετικό χρόνο ζωής των δύο συστημάτων, Επίσης ένας δεύτερος λόγος σχετίζεται με το γεγονός σταδιακής απαξίωσης ενός εκτεθειμένου στην ύπαιθρο συστήματος σεισμικής μόνωσης. Συνεπώς ένα υποκατάστατο σύστημα του οποίου τα μέλη είναι στοιχεία οπλισμένου σκυροδέματος, λύνει το πρόβλημα της ανομοιογένειας και εξαλείφει ως εκ τούτου τα προβλήματα πρόωρης απαξίωσης του μηχανισμού. Κατόπιν τούτων αναζητείται μια προσαρμογή του φέροντα οργανισμού της γέφυρας με ζητούμενο αυτή η προσαρμογή να δημιουργεί συνθήκες ανάσχεσης των σεισμικών μετακινήσεων του φορέα. Ως μία τέτοια προσαρμογή προτείνεται ο τοιχοειδής κορμός ενός συμβατικού ακροβάθρου να ενσωματωθεί στο άκρο του φορέα της γέφυρας και τα εφέδρανα στήριξης των άκρων της γέφυρας να μεταφερθούν στην βάση του τοιχοειδούς η οποία εβρίσκεται εντός κατάλληλου αύλακος τα κατακόρυφα τοιχώματα της οποίας απέχουν από τις δύο παρειές του τοιχοειδούς εύρος το οποίο εξαρτάται από το συνολικό μήκος της γέφυρας και σχετίζεται με τις λειτουργικές συστολοδιαστολές της γέφυρας. Η ανάληψη των πιέσεων του επιχώματος από τους εξασφαλίζεται από την παρουσία ιδιαίτερου τοιχώματος, όπως και η διαμόρφωση του επιχώματος από τους τοίχους αντεπιστροφής. Η παρουσία του πρώτου τοιχοειδούς (κορμού του ακροβάθρου) συνδυάζεται με τα εξής πλεονεκτήματα: (α) κατά τη διάρκεια ενός σεισμού οι μετακινήσεις του φορέα μεταδίδονται στο εν λόγω τοιχοειδές το οποίο βρίσκεται εγκλωβισμένο εντός της αύλακος ώστε να παρεμποδίζονται οι διαμήκεις σεισμικές μετακινήσεις του φορέα, (β) η παρουσία του τοιχοειδούς δημιουργεί πλαισιακή κατάσταση στο άκρο της γέφυρας με αποτέλεσμα την ανακούφιση των ροπών κυρίως του 1 ου ανοίγματος. Είναι ευνόητο ότι η αντισεισμική συνεισφορά του κινητού τοιχοειδούς άκρου αυξάνεται με το πάχος του, ωστόσο αυτό το αντισεισμικό πλεονέκτημα αποκλείει την μονολιθική έδραση του τοιχοειδούς στον κεφαλόδεσμο και αυτό έχει ως συνέπεια την ανάγκη παρουσίας των ελαστομεταλλικών εφεδράνων για την έδραση του επί της αύλακος, καθόσον η αυξημένη λόγου του πάχους δυσκαμψία δεν είναι δυνατόν να προσαρμοσθεί στις λειτουργικές ανάγκες του συστήματος. Παρά ταύτα ένα τολμηρότερο βήμα κατά την άποψη των συντακτών της εργασίας θα μπορούσε να είναι η κατάργηση των εφεδράνων και η άμεση έδραση του τοιχοειδούς στον πυθμένα της αύλακος, οπότε θα πρέπει να λαμβάνεται υπόψη και οι δυνάμεις τριβής, καθώς και οι στροφές του κάτω πέλματος του τοιχοειδούς εξαιτίας των λειτουργικών καμπτικών παραμορφώσεων του τοιχοειδούς. Βεβαίως στην περίπτωση των εφεδράνων η επιβεβλημένη σε τακτά χρονικά διαστήματα αντικατάστασή των λόγω γηράνσεως αυτών είναι εύκολο να επιτευχθεί. Σελίδα 12

18 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Ένα σημαντικό έμμεσο πλεονέκτημα αποτελεί και το γεγονός ότι οι κρουστικές σεισμικές δράσεις μεταφέρονται σε πολύ χαμηλό σημείο πράγμα που θεωρείται ευνοϊκό για την ευστάθεια του ακροβάθρου. Έτσι εκείνο το οποίο απομένει είναι η εξασφάλιση μόνον της έναντι ολίσθησης ευστάθεια, καθώς έχει αποφευχθεί η παρενέργεια της κάμψεως. Η κινητοποίηση του κεφαλόδεσμου κατά το σεισμό, καθώς μεταφέρονται σε αυτήν ισχυρότατα φορτία, είναι δυνατόν να εξασφαλιστεί να εξασφαλιστεί με μια λύση που παραπέμπει στο γνωστό αυγό του Κολόμβου. Αυτό είναι δυνατόν να επιτευχθεί με την άρθρωση λεπτής πλάκας όπισθεν του κεφαλόδεσμου καθ όμοιο τρόπο με τις πλάκες προσβάσεως, η οποία με κατάλληλη τραχύτητα των άνω και κάτω πελμάτων της προς δημιουργία μεγάλου συντελεστή τριβής με το επίχωμα, μέσω των δυνάμεων τριβής οι οποίες ενεργοποιούνται από το υπερκείμενο βάρος του επιχώματος, είναι δυνατόν να συγκρατήσει τον κεφαλόδεσμο. Όσον αφορά πρόσθετες μεταβολές στο φέρον σύστημα της γέφυρας προς βελτίωση του επιθυμητού αποτελέσματος, προτείνεται η τοιχοειδής συμπαγής διατομή για τα μεσόβαθρα προς αντισεισμική πριμοδότηση τους έναντι του εγκαρσίου σεισμού, καθώς και προς διευκόλυνση των λειτουργικών συστολοδιαστολών του φορέα καθώς σκοπίμως μειώνεται η δυσκαμψία του συστήματος κατά τη διαμήκη διεύθυνση, καθόσον το μεγαλύτερο μερίδιο των σεισμικών δράσεων μεταφέρεται στα ακρόβαθρα και αυτό αποτελεί ανακούφιση για τα μεσόβαθρα. Σελίδα 13

19 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Περίληψη Στα πλαίσια της παρούσας εργασίας προτείνεται μια προσαρμογή, η οποία αφορά κυρίως τα άκρα των γεφυρών, δια της οποίας επιδιώκεται η παρεμπόδιση των διαμήκων σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος των γεφυρών με ταυτόχρονη δυνατότητα αποφυγής των λειτουργικών, εκ των καταναγκασμών, επιπτώσεων. Ειδικότερα, η καινοτομία αφορά τον σχεδιασμό του ακροβάθρου, του οποίου ο τοιχοειδής κορμός συνδέεται μονολιθικώς με τον φορέα του καταστρώματος, ενώ η συγκράτηση του μεταβατικού επιχώματος επιτυγχάνεται μέσω λεπτότερου τοιχώματος που δεν συνδέεται με την γέφυρα και λειτουργεί ως τοίχος αντιστήριξης. Ως πλεονεκτήματα αναφέρονται: (α) Η δυνατότητα ανάληψης ροπής στηρίξεως από το σύνθετο ακρόβαθρο. (β) Η μέσω της ενεργοποίησης του τοιχοειδούς κορμού εδράσεως της γέφυρας, ο οποίος αναχαιτίζει μεγάλο ποσοστό των αδρανειακών δράσεων του σεισμού, επίτευξη της ανακούφισης των μεσοβάθρων, οπότε είναι δυνατόν αυτά να κατασκευαστούν αφενός μεν οικονομικά και αφετέρου αισθητικότερα, ιδίως σε γέφυρες μεγάλου ύψους. Ενδεικτικώς παρατίθεται παράδειγμα σιδηροδρομικής γέφυρας μεγάλου μήκους και η οποία αντιμετωπίστηκε συμβατικώς με σύστημα σεισμικής μόνωσης και εναλλακτικώς με την προτεινόμενη μέθοδο. Τα αποτελέσματα κρίνονται ενδιαφέρουσα και καθιστούν την κατανόηση της προσαρμογής ανετότερη. Σελίδα 14

20 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Dissertation Summary The present study suggests an adjustment, concerning mainly the end-parts of the bridge, aiming at the obstruction of the longitudinal seismic deformations of the deck and at the same time being able to avoid the in-service repercussions due to restraints. The innovation concerns the design of the abutment, which web is rigidly connected to the deck of the bridge, while the restrain of the approach embankment is obtained by the existence of a thinner wall, not connected with the deck, acting like a restraining wall. This proposal is an alternative solution against the conventional seismic isolation, with advantages not only in the economical aspect but also in the durability of the mechanism of seismic containment, which has a life-expectancy similar to the bridge s. Indicatively, a case of a long railway bridge is cited. In the existing bridge, a solution of conventional seismic isolation has been applied. In this study is attempted the implementation of the above mentioned mechanism. The results are considered interesting and make the adjustment easier to understand. Σελίδα 15

21 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 1 Τεχνική έκθεση υφιστάμενης γέφυρας 1.1 Γενικά Το υπό μελέτη τεχνικό έργο Τ4 είναι σιδηροδρομική κοιλαδογέφυρα διπλής γραμμής από τη Χ.Θ ,91 έως τη Χ.Θ ,91 στη σιδηροδρομική γραμμή Θεσσαλονίκης - Ειδομένης και πιο συγκεκριμένα το τμήμα Πολύκαστρου Ειδομένης. Πρόκειται για συνεχή φορέα ανωδομής διατομής μονοκυψελικού κιβωτίου με διάταξη σεισμικής μόνωσης μεταξύ βάθρων και ανωδομής. Εικόνα 1-1 Όψη γέφυρας 1.2 Περιγραφή έργου Η χάραξη της σιδηροδρομικής γραμμής στη θέση του έργου βρίσκεται οριζοντιογραφικά σε ευθυγραμμία, ενώ μηκοτομικά έχει σταθερή κατά μήκος κλίση ίση με 2% με τα υψόμετρα να μειώνονται στην κατεύθυνση του Πολυκάστρου. Το μέγιστο ύψος της ερυθράς από το φυσικό έδαφος είναι περίπου 24 m. Η ταχύτητα μελέτης είναι V 200 km/h (αξονική απόσταση γραμμών 4,2 m), προβλέπεται δε η τοποθέτηση στύλων ηλεκτροκίνησης και η διέλευση οχήματος επιθεώρησης στα πεζοδρόμια της γέφυρας. Με αυτά τα δεδομένα και σύμφωνα με τις πρότυπες διατομές της ΕΡΓΑ ΟΣΕ Α.Ε. το πλάτος του καταστρώματος της γέφυρας προκύπτει 2,6+8,7+2,6=13,9 m (2,6 m το πλάτος του πεζοδρομίου, 8,7 m το πλάτος της κλίνης σκύρου). Περί τη Χ.Θ ,6 (μεταξύ των βάθρων Μ1 και Μ2) ο άξονας χάραξης διασταυρώνεται με την τάφρο ΤΣ3Α, που προβλέπεται από την Οριστική Μελέτη Υδραυλικών Έργων για τη διευθέτηση της φυσικής μισγάγγειας. Σελίδα 16

22 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Η γέφυρα διαμορφώνεται από συνεχή φορέα κιβωτιοειδούς διατομής ύψους 3,6 m, τεσσάρων (4) ανοιγμάτων 39,0+2x45,0+39,0=168,0 m με αρμούς μόνο στα ακρόβαθρα. Το συνολικό πλάτος της πλάκας καταστρώματος είναι 13,4 m με προβόλους μήκους 3,2 m. Το πλάτος του κιβωτίου είναι 7,0 m άνω και 5,5 m κάτω, με συνέπεια οι κορμοί να είναι κεκλιμένοι. Το πάχος της άνω πλάκας στο εσωτερικό του κιβωτίου και της κάτω πλάκας είναι 0,3 m, ενώ το πάχος των κορμών είναι 0,6 m. Εικόνα 1-2 Τομή καταστρώματος ανοίγματος της γέφυρας Στις περιοχές των στηρίξεων του φορέα το πάχος της πάνω και κάτω πλάκας αυξάνεται σε 0,5 m (εκτός της κάτω πλάκας στην περιοχή των ακροβάθρων, της οποίας το πάχος αυξάνεται σε 0,85 m) και των κορμών του κιβωτίου σε 1,0 μ. Για την άνω πλάκα του κιβωτίου προβλέπεται εγκάρσια προένταση σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις του DS 804 και κατ εφαρμογή των Ο.Ε.Μ. της ΕΡΓΟΣΕ. Εικόνα 1-3 Τομή καταστρώματος της γέφυρας στο ύψος των βάθρων Σελίδα 17

23 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Προβλέπεται η σεισμική μόνωση του φορέα της ανωδομής με σκοπό τη μείωση της απόκρισης της γέφυρας (δυνάμεις, μετακινήσεις) υπό οριζόντια σεισμικά φορτία. Κατά τον σχεδιασμό του συστήματος σεισμικής μόνωσης επιδιώκεται η απομείωση της σεισμικής απόκρισης με την αύξηση της δυνατότητας απορρόφησης ενέργειας από την κατασκευή και με την επιμήκυνση των θεμελιώδων ιδιοπεριόδων της κατασκευής. Πρόσθετα δεδομένα για την επιλογή των στοιχείων του συστήματος μόνωσης είναι η ικανότητα παραλαβής των κατακορύφων φορτίων της ανωδομής, η δυνατότητα επανακέντρωσης του φορέα μετά από έναν σεισμό, η επαρκής δυσκαμψία υπό λειτουργικές οριζόντιες δράσεις (άνεμος, τροχοπέδηση) και η κατά το δυνατόν μικρότερη εξάρτηση των μηχανικών ιδιοτήτων των μονωτήρων από παράγοντες, όπως η γήρανση και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Με τα παραπάνω δεδομένα προβλέπεται η έδραση του φορέα της ανωδομής σε καθένα από τα μεσόβαθρα μέσω 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB). Η έδραση του φορέα σε κάθε ακρόβαθρο πραγματοποιείται επίσης μέσω 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) και ενός εφεδράνου διατμητικής κλείδας, κινητού μόνο στη διαμήκη διεύθυνση, που παραλαμβάνει οριζόντιο φορτίο εγκάρσια στον άξονα της γέφυρας. H δέσμευση της εγκάρσιας κίνησης του φορέα στις θέσεις των ακροβάθρων δεν αποτελεί τον κανόνα στη σεισμική μόνωση των γεφυρών (κυρίως οδογεφυρών). Στην περίπτωση όμως της σιδηροδρομικής γέφυρας η δέσμευση αυτή υπαγορεύεται από την απαίτηση, να μην αναπτύσσονται εγκάρσιες σχετικές μετακινήσεις στην επιδομή της γραμμής μεταξύ επιχώματος και φορέα γέφυρας. Με σκοπό την αύξηση της απόσβεσης του συστήματος προβλέπεται επίσης η τοποθέτηση 4 υδραυλικών αποσβεστήρων ιξώδους συμπεριφοράς (viscous dampers) με λειτουργία στη διαμήκη διεύθυνση. Συγκεκριμένα προβλέπονται 2 αποσβεστήρες απλής δράσης μεγίστου φορτίου 2000 kn στα ακρόβαθρα της γέφυρας. Η επιθεώρηση και συντήρηση της φέρουσας κατασκευής, των εφεδράνων, των αποσβεστήρων, των αρμών και του συστήματος αποχέτευσης προϋποθέτουν την επισκεψιμότητα του εσωτερικού του φορέα. Πίσω από κάθε ακρόβαθρο προβλέπεται θάλαμος επιθεώρησης, στον οποίο υπάρχει πρόσβαση μέσω ασφαλιζομένων μεταλλικών θυρών. Από τον θάλαμο είναι εφικτή η άμεση επιθεώρηση των εφεδράνων, των αποσβεστήρων και της κάτω επιφάνειας του αρμού. Για την πρόσβαση στο εσωτερικό του κιβωτίου διαμορφώνονται ανοίγματα στα διαφράγματα στις θέσεις των ακροβάθρων και των μεσοβάθρων. Η πρόσβαση από το εσωτερικό του φορέα στις κεφαλές των μεσοβάθρων γίνεται μέσω ανθρωποθυρίδων 1,6 1, 6 μ. στοκά βάθρων διαμορφώνεται χώρος εργασίας 1,2 2, 1 μ. μεελε τον χώρο αυτό στο εσωτερικό των στύλων γίνεται μέσω οπής 0,8 0,8 μ. Στοε κοίλων βάθρων διατάσσονται μεταλλικά πατάρια ανά 5 μ. και μεταλλικές κλίμακες σε όλο το ύψος του βάθρου. Σελίδα 18

24 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 1-4 Θέση εφεδράνων και διατμητικής κλείδας στη γέφυρα Τα μεσόβαθρα του φορέα είναι μονόστυλα κοίλης ορθογωνικής διατομής εξωτερικών διαστάσεων 3,0x5,5 μ. με πάχος τοιχωμάτων 0,45 μ. και με καθαρά ύψη, που είναι από 18,35m, 21,80m και 14,35m. Εικόνα 1-5 Διατομή μεσοβάθρων Σελίδα 19

25 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 1-6 Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα μεσόβαθρα Εικόνα 1-7 Λεπτομέρεια έδρασης φορέα στα μεσόβαθρα Στις επιφάνειες έδρασης των εφεδράνων προβλέπεται χώρος για τη διάταξη γρύλλων ανύψωσης του φορέα στην περίπτωση, που απαιτηθεί η αντικατάστασή τους. Επίσης προβλέπεται επαρκές διάκενο μεταξύ του κάτω πέλματος του φορέα και της άνω επιφάνειας των βάσεων των εφεδράνων. Τα ακρόβαθρα προβλέπονται συμπαγή ύψους 7,5m περίπου, με θωράκιο, πτερυγότοιχους για τον εγκιβωτισμό του επιχώματος πίσω από αυτά και θεμελίωση με 12 Σελίδα 20

26 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης πασσάλους διαμέτρου 1,0m και μήκους 12,0m οι οποίοι διατάσσονται σε ορθογωνικό κάνναβο 3x4 διαστάσεων 3,0x3,60m. Πίσω από τα ακρόβαθρα διαμορφώνεται χώρος για την τοποθέτηση των υδραυλικών αποσβεστήρων, την πρόσβαση στο εσωτερικό του φορέα, την επιθεώρηση και αλλαγή των εφεδράνων καθώς και την αποθήκευση υλικών, που αφορούν τη συντήρηση της γέφυρας. Εικόνα 1-8 Θέση στήριξης καταστρώματος στα ακρόβαθρα Σύμφωνα με την αξιολόγηση της γεωτεχνικής έρευνας (3 γεωτρήσεις στις θέσεις των Α1,Μ2 και Α2), το υπέδαφος μέχρι βάθους 6,4-7,7 μ. αποτελείται από πολύ πυκνό αργιλοϊλυώδες αμμοχάλικο ή πολύ πυκνή αργιλοϊλυώδη άμμο, ενώ σε βάθος 6,4-7,7 μ. συναντάται το βραχώδες υπόβαθρο: γάββροι, κατακερματισμένοι μέτρια έως κατά θέσεις πλήρως αποσαθρωμένοι-εδαφοποιημένοι (ζώνες διάτμησης). Επίσης συναντήθηκαν υπόγεια νερά σε βάθος της τάξης των 1,4 μ. από την επιφάνεια του φυσικού εδάφους στη θέση του μεσόβαθρου Μ2 (γεώτρηση Β8) και σε βάθος 11,35 12,35 μ. στις θέσεις των ακροβάθρων (γεωτρήσεις Β6 και Β10). Δεδομένου ότι η επιτρεπόμενη τιμή της τάσης εδάφους είναι μεγάλη (σ επ = 0,45 MΡa) θα μπορούσε να προβλεφθεί επιφανειακή θεμελίωση των μεσοβάθρων. Λαμβάνοντας όμως υπόψη τα μεγάλα μεγέθη των ροπών στη βάση των μεσοβάθρων η διαστασιολόγηση των πελμάτων μιας επιφανειακής θεμελίωσης οδηγεί σε πολύ μεγάλες διαστάσεις θεμελίων. Ετσι προκύπτει σαν αναγκαία επιλογή η υιοθέτηση θεμελίωσης των μεσοβάθρων σε κεφαλόδεσμο με πασσάλους (παρά την αναμενόμενη κάποια δυσκολία διάτρησης). Οι κεφαλόδεσμοι είναι διαστάσεων σε κάτοψη 11,0 11,0 μ. πάχ διαμέτρου 80 εκ. και μήκους 15,0 μ., οι οποίοι διατάσσονται σε τετραγωνικό κάνναβο 4x4 πλευράς 3,0 μ. Σελίδα 21

27 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Η γέφυρα κατασκευάζεται με τα εξής υλικά: - Σκυρόδεμα C8/10 (B10): σκυρόδεμα καθαριότητας - Σκυρόδεμα C20/25 (B25): πάσσαλοι, κεφαλόδεσμοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι, πεζοδρόμια, κανάλια καλωδίων, σκυρόδεμα κλίσεων καταστρώματος - Σκυρόδεμα C30/37 (B35): στύλοι μεσόβαθρων, φορείς πρόσβασης - Σκυρόδεμα C40/50 (B45): φορέας ανωδομής - Χάλυβας οπλισμού S500s (BSt 500/550 RU): χαλαροί οπλισμοί - Χάλυβας προέντασης St 1570/1770 : καλώδια προέντασης Σε κάθε μεσόβαθρο προβλέπεται η τοποθέτηση 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) φέρουσας ικανότητας σε κατακόρυφο φορτίο kn. Η διάσταση των εφεδράνων των μεσοβάθρων είναι / -250 (συνολικό 286 πάχος ελαστομερούς 286 χιλ. - διάμετρος πυρήνα μολύβδου 250 χιλ.). Σε κάθε ακρόβαθρο προβλέπεται η τοποθέτηση δύο 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) φέρουσας ικανότητας σε κατακόρυφο φορτίο kn και ενός κινητού εφεδράνου διατμητικής κλείδας τύπου ALGA MSK 6500 kν. Η διάσταση των εφεδράνων των ακροβάθρων είναι 900x900/ (συνολικό πάχος ελαστομερούς 231 χιλ. - διάμετρος πυρήνα μολύβδου 200 χιλ.). Στις δοκούς έδρασης των ακροβάθρων διαμορφώνονται αντισεισμικά stoppers σε παράλληλη διάταξη με τα εφέδρανα διατμητικής κλείδας. Μεταξύ του φορέα και των stoppers τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα τύπου ALGABLOC ΝΒ χι σιδηροδρομικοί αρμοί καταστρώματος εύρους μετακίνησης ±250 χιλ. Λόγω των αυξημένων λειτουργικών και σεισμικών μετακινήσεων της ανωδομής στη διαμήκη διεύθυνση προτείνεται η διακοπή των σιδηροτροχιών στις θέσεις των ακροβάθρων και η τοποθέτηση ειδικών συσκευών διαστολής με δυνατότητα παραλαβής ταχέως επιβαλλομένων (σεισμικών) μετακινήσεων. Προβλέπεται επίσης τοποθέτηση κιγκλιδωμάτων ασφάλειας στα πεζοδρόμια του φορέα, μόνωση του καταστρώματος με στεγανωτική μεμβράνη, μόνωση με διπλή ασφαλτική επάλειψη των επιφανειών βάθρων και πτερυγοτοίχων που επιχώνονται, διαμόρφωση τελειωμάτων τύπου Γ καθώς και αντιρρυπαντική επάλειψη των ορατών επιφανειών, στις οποίες είναι δυνατό να γίνει αναγραφή συνθημάτων κ.λπ. Τέλος, για την αποχέτευση των νερών της βροχής από το κατάστρωμα προβλέπονται φρεάτια υδροσυλλογής ανά 15 μ. τοποθετημένα στον άξονα του τεχνικού και συλλεκτήριος αγωγός στο εσωτερικό του κιβωτίου. Σελίδα 22

28 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 1-9 Κατά μήκος τομή της γέφυρας Σελίδα 23

29 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 2 Συμβατική λύση σεισμικής μόνωσης Στο κεφάλαιο αυτό διενεργείται μια απλοποιημένη ανάλυση της υφιστάμενης κατασκευής με την Δυναμική Φασματική Μέθοδο, όπως ορίζεται στις «Οδηγίες για Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση» (Ιούνιος 2007) του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε., καθώς και μια επαλήθευση των αποτελεσμάτων αυτής με την διενέργεια μη γραμμικών αναλύσεων με χρονοϊστορίες. Στόχος είναι ο καθορισμός των μέγιστων εντατικών μεγεθών που εμφανίζονται στα μεσόβαθρα της γέφυρας καθώς και οι μέγιστες αναμενόμενες σεισμικές μετακινήσεις του καταστρώματος. 2.1 Στοιχεία προσομοίωσης απλοποιημένης ανάλυσης Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια παρουσίαση σημαντικών παραμέτρων προσομοίωσης και ανάλυσης στην περίπτωση της απλοποιημένης ανάλυσης που διενεργείται στα επόμενα κεφάλαια. Γίνεται αναφορά στις παραμέτρους σχεδιασμού των ελαστομεταλλικών εφεδράνων, σε στοιχεία της δυσκαμψίας των μεσόβαθρων και στην μεταβολή της δυσκαμψίας της θεμελίωσης. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή της γέφυρας είναι: - Σκυρόδεμα C 8/10 (Β 10): σκυρόδεμα καθαριότητας - Σκυρόδεμα C 20/25 (Β 25): πάσσαλοι, κεφαλόδεσμοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι, πεζοδρόμια, κανάλια καλωδίων - Σκυρόδεμα C 30/37 (Β 35): στύλοι μεσόβαθρων, φορείς πρόσβασης - Σκυρόδεμα C 40/50 (Β 45): φορέας ανωδομής - Χάλυβας οπλισμού S 500s (BSt 500/550 RU): χαλαροί οπλισμοί γενικά - Χάλυβας προέντασης St 1570/1770: καλώδια προέντασης Σελίδα 24

30 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Μεταβλητότητα των παραμέτρων σχεδιασμού των μονωτήρων Σύμφωνα με την «Οδηγίες για την μελέτη γεφυρών με σεισμική μόνωση», οι ιδιότητες των μονωτήρων και επομένως και εκείνες του ίδιου του συστήματος μόνωσης είναι δυνατό να μεταβάλλονται από την θερμοκρασία, την γήρανση, την παραμόρφωση, την ταχύτητα της κίνησης και την ρύπανση. Επιπρόσθετα ορίζουν ότι εκτός από τις τυπικές τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού (ΤΠΣ) που θα καθορίζονται από Δοκιμές Προτύπων, πρέπει να καθορισθούν δύο ακόμα σύνολα τιμών σχεδιασμού που αναφέρονται σε ανώτερες (ΑΤΠΣ) και κατώτερες (ΚΤΠΣ) των παραμέτρων σχεδιασμού. Από τις δύο αυτές περιπτώσεις η πρώτη θα χρησιμοποιείται για των υπολογισμό των μέγιστων δυνάμεων στην υποδομή και την ανωδομή. Ενώ η δεύτερη για των υπολογισμό των μέγιστων μετακινήσεων του συστήματος μόνωσης και της ανωδομής. - Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου LRB 1200x1200x Διαστάσεις σε κάτοψη: 1200x1200 mm Συνολικό πάχος ελαστομερούς: Σt i = 286 mm (26 στρώσεις ελαστομερούς 11 mm) Συνολικό ύψος εφεδράνου: Διάμετρος πυρήνα μολύβδου: Μέτρο διάτμησης ελαστομερούς: Μέτρο διάτμησης μολύβδου : Τάση διαρροής μολύβδου : 526 mm L = 250 mm G R = 1,1 MPa G L = 130 MPa f Ly = 10,0 MPa Οι τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού (ΤΠΣ) των εφεδράνων LRB 1200x1200x είναι: Επιφάνεια πυρήνα μολύβδου Α L = 3,14x0,25 2 /4 = 0,04909 m 2 Καθαρή επιφάνεια ελαστικού A R = 1,20x1,20 0,04909 = 1,39091 m 2 Δύναμη σε μηδενική μετατόπιση F o = A Lf Ly = 0,04909x10x10 3 = 491 kn Μετελαστική δυσκαμψία K pl = G RA R/Σt i = 1100x1,39091/0,286 = 5350 kn/m Μετακίνηση διαρροής d y = f LyΣt i/g L = 10x0,286/130 = 0,022 m Δύναμη διαρροής F y = F o + K pld y = x0,022 = 609 kn Σελίδα 25

31 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Δύναμη (kn) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ 900 LRB 1200x1200/ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ (m) Εικόνα 2-1 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης εφεδράνου LRB 1200x1200/ Oι παραπάνω τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού F o, K pl θεωρούνται κατώτερες τιμές (ΚΤΠΣ). Οι αντίστοιχες ανώτερες τιμές (ΑΤΠΣ) προσδιορίζονται βάσει των συντελεστών, που δίνονται στο Παράρτημα Α των «Οδηγιών για τη Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση»: Συντελεστές συνδυασμού ψ fi = 0,90 (σπουδαιότητα γέφυρας μεγαλύτερη της μέσης) Για την μετελαστική δυσκαμψία K pl λαμβάνονται: λ max,f1 = 1,10 λ U,f1 = 1+0,90(1,10-1) = 1,09 λ max,f2= 1,10 λ U,f2 = 1+0,90(1,10-1) = 1,09 λ max,f3 = λ max,f4 = 1,0 λ U,f3 = λ U,f4 = 1,0 4 λ U = λ U,fi = 1,09x1,09x1,0x1,0 = 1,188 i= 1 K pl (ΑΤΠΣ) = 1,188x5350 = 6356 kn/m Οι τιμές των παραγόντων f 1 και f 2 λαμβάνονται για ελαστομερές χαμηλής απόσβεσης και θερμοκρασία σχεδιασμού T min,b = 0 C. Για τη δύναμη F o σε μηδενική μετατόπιση προκύπτουν αντίστοιχα: λ max,f1 = 1,0 λ U,f1 = 1,0 λ max,f2= 1,30 λ U,f2 = 1+0,90(1,30-1) = 1,27 λ max,f3 = λ max,f4 = 1,0 λ U,f3 = λ U,f4 = 1,0 4 λ U = λ U,fi = 1,0x1,27x1,0x1,0 = 1,27 i= 1 F o (ΑΤΠΣ) = 1,27x491 = 624 kn Σελίδα 26

32 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης - Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου LRB 900x900x Διαστάσεις σε κάτοψη : 900x900 mm Συνολικό πάχος ελαστομερούς : Σt i = 231 mm (21 στρώσεις ελαστομερούς 11 mm) Συνολικό ύψος εφεδράνου: Διάμετρος πυρήνα μολύβδου: 451 mm L = 200 mm Μέτρο διάτμησης ελαστομερούς: G R = 1,1 MPa Μέτρο διάτμησης μολύβδου: Τάση διαρροής μολύβδου: G L = 130 MPa f Ly = 10,0 MPa Οι τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού των εφεδράνων LRB 900x900x είναι: Επιφάνεια πυρήνα μολύβδου Α L = 3,14x0,20 2 /4 = 0,03142 m 2 Καθαρή επιφάνεια ελαστικού A R = 0,90x0,90 0,03142 = 0,77858 m 2 Δύναμη σε μηδενική μετατόπιση F o = A Lf Ly = 0,03142x10x10 3 = 314 kn Μετελαστική δυσκαμψία K pl = G RA R/Σt i = 1100x0,77858/0,231 = 3708 kn/m Μετακίνηση διαρροής d y = f LyΣt i/g L = 10x0,231/130 = 0,018 m Δύναμη διαρροής F y = F o + K pld y = x0,018 = 380 kn Δύναμη (kn) ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ LRB 900x900/ ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ (m) Εικόνα 2-2 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης εφεδράνου LRB 900x900/ Σελίδα 27

33 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Οι ανώτερες τιμές (ΑΤΠΣ) προσδιορίζονται αντίστοιχα με την προηγούμενη παράγραφο και προκύπτουν: K pl (ΑΤΠΣ) = 1,188Χ3708 = 4405 kn/m F o (ΑΤΠΣ) = 1,27Χ314 = 399 kn -Υδραυλικοί αποσβεστήρες ιξώδους συμπεριφοράς Όσον αφόρα την περίπτωση του ιξώδους αποσβεστήρα δεν ορίζεται στις οδηγίες (ΟΣΜ) μεταβλητότητα των τιμών σχεδιασμού με συγκεκριμένα άνω και κάτω όρια των ιδιοτήτων τους. Η σχέση αντίδρασης-ταχύτητας για τους προτεινόμενους αποσβεστήρες περιγράφεται από την εξίσωση: Όπου, F = C v 0,15 F: η μέγιστη αντίδραση του αποσβεστήρα σε kn, C: η σταθερά απόσβεσης ίση με 2350 kns/m και V: η ταχύτητα κίνησης του εμβόλου σε m/s. Η σχετικά μικρή τιμή του εκθέτη α=0,15 έχει ως αποτέλεσμα μία σχεδόν σταθερή αντίδραση του αποσβεστήρα σε ένα ευρύ πεδίο σεισμικών ταχυτήτων. Κατ αυτόν τον τρόπο η λειτουργία απόσβεσης ξεκινάει σε χαμηλές ταχύτητες και επιτυγχάνεται ο μέγιστος δυνατός περιορισμός των σεισμικών μετακινήσεων της ανωδομής. Δύναμη F (kn) Μετακίνηση db (mm) Εικόνα 2-3 Διάγραμμα δύναμης - μετακίνησης αποσβεστήρα (ενδεικτικά λαμβάνεται T eff = 2,3 s και μέγιστη σχετική μετακίνηση d b = 120 mm) Σελίδα 28

34 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Προσομοίωση θεμελίωσης Με στόχο να ληφθεί η ενδοσιμότητα εδάφους-θεμελίωσης έγινε υπολογισμός του γενικευμένου μητρώου δυσκαμψίας της θεμελίωσης των μεσοβάθρων. Ο κεφαλόδεσμος διαστάσεων 11,0m x 11,0m x 2,0m με τους 16 πασσάλους διαμέτρου 0,80m προσομοιώνεται με πεπερασμένα και επιφανειακά στοιχεία. Ενώ η επιρροή του εδάφους λαμβάνεται υπόψη με κατακόρυφα και οριζόντια ελατήρια ανάλογα με την γεωτεχνική έρευνα που έχει προηγηθεί. Στην συνέχεια ορίζοντας τις αντίστοιχες μοναδιαίες φορτίσεις στην κορυφή του κεφαλόδεσμου (3 δυνάμεις και 3 ροπές) λαμβάνονται οι μετακινήσεις του κέντρου βάρους που αποτελούν τους όρους του γενικευμένου μητρώου ευκαμψίας της θεμελίωσης, το οποίο αντιστρεφόμενο δίνει το μητρώο δυσκαμψίας της θεμελίωσης. Τέλος με βάση την γεωτεχνική μελέτη και την κατά μήκος γεωτεχνική τομή σχεδιασμού προκύπτει μία αβεβαιότητα σχετικά με την παρουσία και το πάχος και ζωνών διάτμησης στο βραχώδες υπόβαθρο. Για τον λόγο αυτόν, και προς την πλευρά της ασφάλειας, λαμβάνονται δύο εναλλακτικές περιπτώσεις στρωματογραφίας. Η πρώτη αντιστοιχεί στην ύπαρξη ζωνών διάτμησης σε όλο το μήκος των πασσάλων ( εύκαμπτη περίπτωση ), ενώ η δεύτερη αντιστοιχεί στην ύπαρξη βραχομάζας σε όλο το μήκος των πασσάλων ( δύσκαμπτη περίπτωση ). Τα μητρωά δυσκαμψίας που προέκυψαν σύμφωνα με την αρχική μελέτη εφαμόστηκαν στην βάση των μεσοβάθρων μέσω μεταβολής των συνθηκων στήριξης για τις περιπτώσης των στατκών και σεισμικών φορτίων. Σελίδα 29

35 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Στατικές φορτίσεις: -Εύκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux Uy Uz Θx Θy Θz kn/m -Δύσκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux Uy Uz Θx Θy Θz kn/m Σελίδα 30

36 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σεισμικές φορτίσεις: -Εύκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux Uy Uz Θx Θy Θz kn/m -Δύσκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux U y Uz kn/ m Θx Θ y Θz Σελίδα 31

37 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σύνθετη δυσκαμψία βάθρων θεμελίωσης Για τον προσδιορισμό της σύνθετης δυσκαμψίας βάθρων θεμελίωσης χρησιμοποιήθηκε απλοποιημένο μοντέλο στο πρόγραμμα SAP Στο οποίο έγινε προσομοίωση των μεσοβάθρων με την μορφή προβόλου με ελαστικές στηρίξεις στη βάση του, ανάλογα με την περίπτωση θεμελίωσης. Φορτίστηκε με μοναδιαία δύναμη F=1000 kn για τις δύο διεύθυνσης και υπολογίσθηκαν οι αντίστοιχες μετακινήσεις του σε κάθε διεύθυνση. Η δυσκαμψία για κάθε διεύθυνση υπολογίσθηκε αντιστρέφοντας την τιμή του μητρώου ευκαμψίας. Οι απομειωμένες δυσκαμψίες που λήφθηκαν υπόψη για τους στύλους ήταν σύμφωνα με την αρχική μελέτη στο 35% για την περίπτωση της εύκαμπτης θεμελίωσης και στο 65% για την περίπτωση της δύσκαμπτης θεμελίωσης. Τέλος γίνεται μια σύγκριση μεταξύ της επιρροής θεώρησης ή όχι των έργων των διατμητικών δυνάμεων στη σύνθετη δυσκαμψία. Εικόνα 2-4 Απλοποιημένο μοντέλο προσδιορισμού σύνθετης δυσκαμψίας στύλων-θεμελίωσης Χωρίς έργα διατμητικών δυνάμεων Με έργα διατμητικών δυνάμεων Εύκαμπτα βάθραθεμέλια Δύσκαμπτα βάθραθεμέλια Βάθρο Kx Ky Kx Ky M M M Βάθρο Kx Ky Kx Ky M M M Πίνακας 2-1 Σύνθετες δυσκαμψίες στύλων θεμελίωσης Σελίδα 32

38 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Βάθρο Μεταβολή δυσκαμψίας λόγω θεώρησης διατμητικών έργων Λόγος Η/Lmax Εύκαμπτα βάθραθεμέλια Δύσκαμπτα βάθραθεμέλια ΔΚx % ΔKy % ΔΚx % ΔKy % M M M Πίνακας 2-2 Μεταβολή σύνθετων δυσκαμψιών στύλων θεμελίωσης λόγω θεώρησης διατμητικών έργων Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων η θεώρηση διατμητικών έργων οδηγεί σε πολύ μικρή διαφορά της δυσκαμψίας και στις δύο διευθύνσεις, εμφανίζοντας μεγαλύτερη επιρροή στην περίπτωση της δυσκαμψίας κατά y. Αυτό συμβαίνει επειδή ο λόγος Η/L σε αυτήν την περίπτωση απέχει περισσότερο από την τιμή 4 που ορίζεται ως το όριο του λόγου αυτού για να θεωρηθούν τα μεσόβαθρα κυρίως καμπτόμενα. Για αυτό και στους υπολογισμούς που θα ακολουθήσουν χρησιμοποιείται η περίπτωση των δυσκαμψιών με θεώρηση διατμητικών έργων. Σελίδα 33

39 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 2.2 Δυναμική Φασματική Μέθοδος Γενικά Σύμφωνα με τις «Οδηγίες για Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση» (Ιούνιος 2007) του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. η μέθοδος της φασματικής απόκρισης μπορεί να εφαρμοστεί όταν συνυπάρχουν οι ακόλουθες συνθήκες: Οι εδαφικές συνθήκες στην θέση κατασκευής αντιστοιχούν σε μία από τις κατηγορίες Α, Β, Γ ή Δ του άρθρου του Ε.Α.Κ.2000 Η ενεργός απόσβεση δεν υπερβαίνει το 30% Όσον αφορά την προσομοίωση του συστήματος μόνωσης, αυτή θα πρέπει να απεικονίζει με επαρκή ακρίβεια την κατανομή των μονωτήρων στον χώρο και τις όποιες δράσεις ανατροπής καθώς και την μετακίνηση στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις και την περιστροφή περί τον κατακόρυφο άξονα της ανωδομής. ΣΕDi, Η ενεργός απόσβεση ξeff = 2 π K d eff 2 cd εφαρμόζεται μόνο στις ιδιομορφές που έχουν περίοδο μεγαλύτερη από 0,80Τ eff. Για όλες τις άλλες ιδιομορφές, εφόσον δεν γίνει ακριβέστερη ανάλυση, χρησιμοποιείται η ενεργός απόσβεση που αντιστοιχεί στην συμβατική (χωρίς σεισμική μόνωση) κατασκευή Προσομοίωση συστήματος Η κατασκευή προσομοιώθηκε με γραμμικά πεπερασμένα στοιχεία, επιλογή η οποία δεν στοιχίζει στην ακρίβεια των αποτελεσμάτων καθώς ο φορέας της ανωδομής δεν παρουσιάζει λοξότητα. Η προσομοίωση έγινε με το πρόγραμμα S.A.P.2000 v Τα υλικά που χρησιμοποιήθηκαν είναι: Σκυρόδεμα C40/50 για τον φορέα Σκυρόδεμα C30/37 για τους στύλους των μεσόβαθρων Η διατομή του φορέα ανωδομής προσομοιώθηκε με την βοήθεια ενός υποπρογράμματος του S.A.P.2000, του Section Designer. Το πάχος της εν λόγω διατομής αυξάνεται γραμμικώς κοντά στις στηρίξεις των μεσόβαθρων σε απόσταση 4,00m εκατέρωθεν της εκάστοτε στήριξης. Η προσομοίωση της συγκεκριμένης μεταβολής της διατομής έγινε με την χρήση δύο διατομών διαφορετικών διαστάσεων που φαίνονται παρακάτω. Η ενισχυμένη διατομή Σελίδα 34

40 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης τοποθετήθηκε στις περιοχές εκατέρωθεν των στηρίξεων των μεσόβαθρων και σε μήκος 1,00m από τον άξονα της εκάστοτε στήριξης. Εικόνα 2-5 Εγκάρσια τομή στο άνοιγμα Εικόνα 2-6 Εγκάρσια τομή στον άξονα των μεσόβαθρων Η μάζα του φορέα της ανωδομής τοποθετήθηκε σημειακά στους κόμβους του καταστρώματος. Η διακριτοποίηση έγινε ανά αποστάσεις ίσες με το 1/10 του μήκους του εκάστοτε ανοίγματος. Ποιο συγκεκριμένα, η μάζα της ανωδομής προκύπτει ίση με: Σελίδα 35

41 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας g+ 0,3 q (276, , ,93) + 0,3 200 m = = = 56, 01 tn / m 9,81 9,81 Η μάζα των βάθρων λήφθηκε κατανεμημένη στο υλικό. Η προσομοίωση της δύσκαμπτης θεμελίωσης έγινε με συζευγμένο ελατήριο [6x6] σε κάθε μεσόβαθρο: Πίνακας 2-3 Μητρώο δυσκαμψίας 'δύσκαμπτης' θεμελίωσης Όσον αφορά την καμπτική δυσκαμψία της διατομής των μεσόβαθρων, λήφθηκε μειωμένη στο 65% σταδίου Ι. Η στρεπτική δυσκαμψία των διατομών του φορέα της ανωδομής λήφθηκε ίση με το 10% σταδίου Ι ενώ η καμπτική δυσκαμψία δεν μειώθηκε αφού πρόκειται για προεντεταμένο φορέα. Εικόνα 2-7 Διατομή μεσόβαθρων Σελίδα 36

42 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα προσομοιώθηκαν με στοιχείο Nllink τύπου Rubber isolator με γραμμικές μόνο ιδιότητες. Η δυσκαμψία τους κατά τις δύο οριζόντιες διευθύνσεις καθορίστηκε σύμφωνα με τα διαγράμματα δύναμης-μετακίνησης των εφεδράνων και έπειτα από διαδοχικές προσεγγίσεις με την βοήθεια λογιστικών φύλλων Excel. Η κατακόρυφη δυσκαμψία τους καθορίστηκε σύμφωνα με τους παρακάτω τύπους υπολογισμού (Design of Seismic Isolated Structures From Theory to Practice, F. Naeim & J. M. Kelly, 1999) [16]: K v = Ec A t r όπου: Α t r E c= το εμβαδόν διατομής του εφεδράνου το συνολικό πάχος του ελαστομερούς του εφεδράνου G S G S / K με: Κ S G =2000MPa bx by = 2 t ( b + b ) i x y το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς Επομένως για τα εφέδρανα των μεσόβαθρων (LRB 1200x1200/ ) προκύπτει Κ v 6911 MN/m και για τα εφέδρανα των ακρόβαθρων (LRB 900x900/ ) προκύπτει K v 3910 MN/m. Όσον αφορά την μεταβλητότητα των παραμέτρων σχεδιασμού των εφεδράνων οι οδηγίες σεισμικής μόνωσης αναφέρουν ότι οι ονομαστικές τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού των ελαστομεταλλικών εφεδράνων θα πρέπει να μεταβάλλονται μεταξύ κάποιων άνω και κάτω ορίων. Ο υπολογισμός σε αυτή την περίπτωση γίνεται για τις (ΚΤΠΣ). Οι αποσβεστήρες στα ακρόβαθρα δεν προσομοιώνονται στο μοντέλο αλλά λαμβάνεται υπόψη η ενέργεια που καταναλώνουν στους υπολογισμούς που γίνονται στα λογιστικά φύλλα Excel έτσι ώστε να προκύψει η ενεργός απόσβεση του συστήματος. Στα ακρόβαθρα έχουμε, επίσης, την ύπαρξη διατμητικής κλείδας μέγιστου παραλαμβανόμενου φορτίου 6500 kn. Αυτή προσομοιώνεται δεσμεύοντας την εγκάρσια μετακίνηση με «άκαμπτο» ελατήριο. Σελίδα 37

43 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 2-8 Εισαγωγή ενεργού δυσκαμψίας των εφεδράνων στο S.A.P.2000 Εικόνα 2-9Μοντέλο της υπό μελέτη γέφυρας στο S.A.P.2000 Σελίδα 38

44 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 2-10 Λεπτομέρεια μοντέλου στις θέσεις στήριξης στα βάθρα Σελίδα 39

45 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Βήματα ανάλυσης Τα βήματα της διαδικασίας που ακολουθήθηκε παρουσιάζονται παρακάτω. Λόγω του επαναληπτικού χαρακτήρα της μεθόδου μέχρι την σύγκλιση, οι υπολογισμοί προγραμματίστηκαν σε λογιστικά φύλλα Excel. Βήμα 1 ο Αρχικά γίνεται μια εκτίμηση δυσκαμψίας των μονωτήρων Κ b,i, κοινή για όλα τα βάθρα και ακολουθεί υπολογισμός της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου T eff του φορέα σε κάθε διεύθυνση καθώς και εκτίμηση μιας αρχικής ενεργού απόσβεσης ξ eff. Βήμα 2 ο Γίνεται ιδιομορφική φασματική ανάλυση σε κάθε διεύθυνση με το τροποποιημένο ελαστικό φάσμα (εφαρμογή ξ eff για Τ>0,8Τ eff) όπως αυτό δίνεται στις «Οδηγίες για Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση». Ακολουθεί υπολογισμός των μετακινήσεων των βάθρων d p,i και μονωτήρων d b,i. Βήμα 3 ο Γίνεται επανυπολογισμός Κ b,i, της αποσβενόμενης ενέργειας καθώς και της ισοδύναμης απόσβεσης ξ eff. Η συνολική αποσβενόμενη ενέργεια του συστήματος ανά κύκλο ταλάντωσης υπολογίζεται ως το άθροισμα των επιμέρους αποσβενόμενων ενεργειών των εφεδράνων, των αποσβεστήρων και του συστήματος στύλοι-θεμελίωση αντίστοιχα: ED = ΣEDb,i + ΣEDvd,i + ΣEDp,i Η αποσβενόμενη ανά κύκλο ενέργεια του κάθε εφεδράνου είναι: EDb = 4(Fydbd,i - Fmax,idy) όπου d y η μετακίνηση διαρροής του εφεδράνου και F y η δύναμη διαρροής, που δίνεται από τη σχέση F y = F o +K pld y. Η αποσβενόμενη ενέργεια των αποσβεστήρων για ημιτονοειδή κίνηση δίνεται από τη σχέση: EDvd = λ(α)fmaxdb Σελίδα 40

46 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: λ(α) = 2 2+α Γ 2 (1 + 0,5α) Γ(2 + α) Γ() η συνάρτηση Γάμα Fmax = C(dbdω) α ω = 2π/Teff Για ενεργή ιδιοπερίοδο Τ eff της τάξης των 2.3 s, μετακίνηση αποσβεστήρα d b από 30 έως 150 mm και α=0.15 προκύπτει: λ(0,1) = 3,83 d b = 30 mm (d bdω) α = (0,03x2π/2.3) 0.1 = 0,77 d b = 150 mm (d bdω) α = (0,15x2π/2.3) 0.1 = 0,91 οπότε η αποσβενόμενη ενέργεια των αποσβεστήρων των ακροβάθρων μπορεί να προσεγγισθεί από τη σχέση: EDvd,i = 0,80(4Cdbd,i) Η αποσβενόμενη ενέργεια του συστήματος στύλοι-θεμελίωση είναι κατά προσέγγιση: ΣEDp,i = Σ(2πKpidpi 2 ξp) όπου d pi η οριζόντια μετακίνηση της κεφαλής του βάθρου i και ξ p =5%. Η ενεργός απόσβεση ξ eff του συστήματος σεισμικής μόνωσης υπολογίζεται από τον τύπο: ξeff = 1 2π ΕD Keff d 2 cd όπου Κ eff το άθροισμα των δυσκαμψιών του συστήματος στύλοι εφέδρανα Κ eff,i = Kbi K pl / (Kbi + K pl) Σελίδα 41

47 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας και ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης παίρνει την τιμή: η eff = 0,10 0,05 + ξ eff Βήμα 4 ο Επιλύεται εκ νέου ο φορέας με τις νέες δυσκαμψίες των μονωτήρων και με εφαρμογή της νέας ξ eff και υπολογίζονται νέες μετακινήσεις βάθρων d p,i και μονωτήρων d b,i. Γίνεται σύγκρισή τους με αυτές του βήματος 2. Αν η διαφορά τους είναι μικρότερη από 5% η διαδικασία λήγει εκεί. Αλλιώς γίνεται επανάληψη υπολογισμών από το βήμα 3. Οι μηχανισμοί κατανάλωσης ενέργειας που λαμβάνονται υπόψη είναι: - Διαμήκη διεύθυνση 1. Τα μεσόβαθρα (ξ=5%) 2. Τα εφέδρανα τύπου LRB 3. Οι αποσβεστήρες στα ακρόβαθρα - Εγκάρσια διεύθυνση 1. Τα μεσόβαθρα (ξ=5%) 2. Ο φορέας ανωδομής (ξ=4%) 3. Τα εφέδρανα τύπου LRB Κατά την εγκάρσια διεύθυνση, ο φορέας της ανωδομής συμμετέχει στην απόσβεση ενέργειας. Για τον υπολογισμό της καταναλισκόμενης ενέργειας ανά κύκλο ταλάντωσης από το κατάστρωμα απαιτείται υπολογισμός του μητρώου δυσκαμψίας της ανωδομής. Ο υπολογισμός του 9x9 μητρώου δυσκαμψίας της ανωδομής γίνεται μέσω της επιβολής μοναδιαίων δυνάμεων σε κάθε κόμβο και λαμβάνοντας τις οι αντίστοιχες μετακινήσεις από τις οποίες κατόπιν δίνεται το μητρώο δυσκαμψίας του φορέα με αντιστροφή. Η συνολική αποσβενόμενη ενέργεια του συστήματος ανά κύκλο ταλάντωσης υπολογίζεται ως το άθροισμα των επιμέρους αποσβενόμενων ενεργειών των εφεδράνων, του συστήματος στύλοι-θεμελίωση καθώς και του καταστρώματος. Σελίδα 42

48 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης W = W + W + W + W = s s0 sa sp sb T = 1/ 2 d K d + 1/ 2 (K d + K d + K d ) + 1/ 2 (K d + K d + K d ) p1 p1 p2 p2 p3 p3 b1 b1 b2 b2 b3 b3 E = E + E + E + E = 4πξ W + 4πξ W + 4πξ W + 4 (F d F d ) D D0 Da Dp Db 0 s0 a sa p sp y bd max y ED ξ eff = 4 πw s όπου: d το μητρώο μετακινήσεων της ανωδομής Κ0 το μητρώο δυσκαμψίας της ανωδομής Kpi η δυσκαμψία του μεσόβαθρου i dpi η μετακίνηση του μεσόβαθρου i Kbi η δυσκαμψία του εφεδράνου i dbi η μετακίνηση του εφεδράνου i ξ0 ισοδύναμη ιξώδης απόσβεση ανωδομής, 4% ξα,p ισοδύναμη ιξώδης απόσβεση ακρόβαθρου και μεσόβαθρου, 5% Fy δύναμη διαρροής εφεδράνου dbd μετακίνηση σχεδιασμού εφεδράνου Fmax μέγιστη δύναμη εφεδράνου μετακίνηση διαρροής εφεδράνου dy Το μητρώο δυσκαμψίας του φορέα Κ0 έχει τη μορφή: A1 M1 M2 M3 A Πίνακας 2-4 Μητρώο δυσκαμψίας φορέα ανωδομής Σελίδα 43

49 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Αποτελέσματα ανάλυσης Όπως προαναφέρθηκε, η ανάλυση έγινε για τον δύσκαμπτο συνδυασμό βάθρωνθεμελίωσης, για διάταξη με αποσβεστήρες και λήφθηκαν υπόψη οι μέσες τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού των εφεδράνων (KΤΠΣ). Παρακάτω παρουσιάζονται τα αποτελέσματα που αφορούν την ιδιοπερίοδο, την ενεργό απόσβεση καθώς και τις μετακινήσεις βάθρων και εφεδράνων για κάθε διεύθυνση. Διαμήκης διεύθυνση (ΤΠΣ) Μέθοδος επίλυσης d cd maxd bd,i K eff T eff ξ eff S e (m) (m) (kn/m) (sec) (%) (m/sec 2 ) KΤΠΣ Ι.Δ.Φ.Α Πίνακας 2-5 Αποτελέσματα για την διαμήκη διεύθυνση Εγκάρσια διεύθυνση (ΤΠΣ) Μέθοδος επίλυσης maxd bd,i T eff ξ eff S e (m) (sec) (%) (m/sec 2 ) KΤΠΣ Ι.Δ.Φ.Α Πίνακας 2-6 Αποτελέσματα για την εγκάρσια διεύθυνση (ΤΠΣ) Μετακινήσεις καταστρώματος στις θέσεις των μεσοβάθρων Μέθοδος επίλυσης d cd,x d cd,y M1 M2 M3 (cm) (cm) (cm) (cm) KΤΠΣ Ι.Δ.Φ.Α Πίνακας 2-7 Μετακινήσεις του καταστρώματος στις θέσεις των μεσοβάθρων Σελίδα 44

50 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 2.3 Μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας Γενικά Για την επαλήθευση των ανωτέρων αποτελεσμάτων σχεδιασμού και διαστασιολόγησης της γέφυρας χρησιμοποιήθηκε η ανάλυση με χρονοϊστορίες δηλαδή εφαρμογής των σεισμικών φορτίων με επιταχυνσιογραφήματα. Η απορρόφηση ενέργειας της σεισμικά μονωμένης γέφυρας γίνεται κυρίως μέσω των ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις και των υδραυλικών αποσβεστήρων ιξώδους συμπεριφοράς στη διαμήκη διεύθυνση. Στα στοιχεία αυτά δίνεται η μη γραμμική συμπεριφορά στο μοντέλο προσομοίωσης και θα πρέπει να περιγραφούν με ακρίβεια καθώς καθορίζουν σε σημαντικό βαθμό την δυναμική απόκριση του φορέα. Το μοντέλο που χρησιμοποιείται είναι αυτό που χρησιμοποιήθηκε για την μέθοδο της φασματικής απόκρισης (δύσκαμπτη θεμελίωση, ενεργός δυσκαμψία μεσόβαθρων 65% της δυσκαμψίας του σταδίου Ι) προσομοιώνοντας αυτή την φορά και τους αποσβεστήρες στα ακρόβαθρα. Εικόνα 2-11 Προσομοίωμα γέφυρας για την ανάλυση χρονοϊστορίας Τα υπόλοιπα στοιχεία του φορέα θεωρείται ότι συμπεριφέρονται ελαστικά και ο συντελεστής συμπεριφοράς και στις δύο οριζόντιες διευθύνσεις έχει ληφθεί ίσος με τη μονάδα (q x = q y =1,0). Έτσι απλοποιείται η προσομοίωση των βάθρων, για τα οποία βέβαια ελέγχεται ότι παραμένουν στην ελαστική περιοχή χωρίς δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων στη βάση τους. Σελίδα 45

51 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Στοιχεία προσομοίωσης Εφέδρανα και αποσβεστήρες Η μη γραμμική συμπεριφορά των στοιχείων που προορίζονται να λειτουργήσουν ανελαστικά, δηλαδή των ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) και των υδραυλικών αποσβεστήρων ιξώδους συμπεριφοράς, δίνονται στο πρόγραμμα SAP μέσω του στοιχείου Link με ορισμό δύο κόμβων αρχής και πέρατος. Τα στοιχεία αυτά λειτουργούν ανελαστικά σε μη γραμμικές αναλύσεις εφόσον βέβαια έχει οριστεί μη γραμμική συμπεριφορά, διαφορετικά συμπεριφέρονται ελαστικά, με χρήση της ενεργού ελαστικής δυσκαμψίας (linear effective stiffness) και της ενεργού ελαστικής απόσβεσης (linear effective damping). Τα στοιχεία που χρησιμοποιήθηκαν για τα εφέδρανα έχουν αναφερθεί σε προηγούμενο κεφάλαιο (Rubber Isolator) και η σύνδεση τους με γίνεται το φορέα με άκαμπτους βραχίονες. Ορίζονται μικρές μάζες (0,01t) έτσι ώστε να έχουμε ενεργοποίηση των ανελαστικών βαθμών ελευθερίας των συνδέσμων μέσω διανυσμάτων Ritz. Ως ανελαστική βαθμοί ελευθερίας ορίζονται αυτοί της διαμήκους (U2) και εγκάρσιας διεύθυνσης (U3) ενώ της κατακόρυφής θεωρείται ελαστικός με τιμή δυσκαμψίας ίδια με αυτή της ισοδύναμης γραμμικής δυναμικής φασματικής. Για την εισαγωγή του διγραμμικού νόμου απαιτείται να δοθεί η δύναμη διαρροής, η ελαστική δυσκαμψία και ο λόγος πλαστικής προς ελαστική δυσκαμψία, χρήση για τις ΚΤΠΣ. Η ενεργός ελαστική δυσκαμψία θεωρήθηκε ίση με την ενεργό δυσκαμψία που προέκυψε από την δυναμική ανάλυση ενώ το επίπεδο συγκέντρωσης των διατμητικών παραμορφώσεων ορίσθηκε στο μέσο επίπεδο του εφεδράνου. Τέλος θεωρήθηκε ελαστική απόσβεση ξ=5% για την ελαστική λειτουργία του συνδέσμου. Σύμφωνα με όσα έχουν παρουσιαστεί στο 2.2 της παρούσας και σε συνδυασμό με τις μετακινήσεις σχεδιασμού στην περίπτωση της μεθόδου φασματικής ανάλυσης προκύπτουν τα έξης για τις δυσκαμψίες των εφεδράνων που θα εισαχθούν στο πρόγραμμα: - Διαμήκης Διεύθυνση Fy 380 K el =Kel.L + K el.r = = = kn /m -3 dy 17,77 10 Ακρόβαθρο: K /K =3708 /21388 =0,1734 pl el Fu 744 K eff = = = 6414 kn /m d 0,116 y Σελίδα 46

52 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Fy 609 K el =Kel.L + K el.r = = = kn /m -3 dy 22,0 10 Μεσόβαθρο: K /K =5350 /27662=0,1934 pl el 948 M1: = kn /m 0,086 Fu 872 K eff = = M2 : = kn /m dy 0, M3 : = kn /m 0,099 - Εγκάρσια Διεύθυνση Στην περίπτωση αυτή η ελαστική δυσκαμψία δεν διαφοροποιείται από την περίπτωση της διαμήκους διεύθυνσης. Διαφοροποίηση υπάρχει για την ισοδύναμη δυσκαμψία λόγω διαφορετικών μετακινήσεων εγκαρσίως M1: = 9512 kn /m 0,118 Μεσόβαθρο: Fu 1420 K eff = = M2 : = 8176 kn /m dy 0, M3 : = 9257 kn /m 0,126 Παρουσιάζονται ενδεικτικά διαγράμματα των εφεδράνων που προέκυψαν κατά τους υπολογισμούς σύμφωνα με τα προηγούμενα. Σελίδα 47

53 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 800 P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ ΑΚΡΟΒΑΘΡΟΥ Δύναμη (kn) Μετακίνηση (m) Εικόνα 2-12 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων των ακρόβαθρου Α P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ ΜΕΣΟΒΑΘΡΟΥ Μ3 ΕΓΚΑΡΣΙΑ ΔΙΕΥΘ Δύναμη (kn) Μετακίνηση (m) Εικόνα 2-13 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ3 Για τους αποσβεστήρες χρησιμοποιήθηκε μοντελοποίηση με στοιχεία Link τύπου Damper (μοντέλο Maxwell) οι οποίοι συνδέθηκαν με το μοντέλο με άκαμπτα στοιχεία. Ορίσθηκε μη γραμμική λειτουργία για την διαμήκη διεύθυνση (U1) και πάλι ορίζονται μικρές μάζες (0,01t) έτσι ώστε να έχουμε ενεργοποίηση των ανελαστικών βαθμών ελευθερίας των συνδέσμων μέσω διανυσμάτων Ritz. Για τα στοιχεία αυτά απαιτείται να δοθεί o εκθέτης α=0,15 και μία μεγάλη τιμή ελαστικής δυσκαμψίας ( kn/m), η σταθερά απόσβεσης C=2350 kns/m την οποία διαιρούμαι δια του δυο έτσι ώστε να έχουμε κάθε φορά Σελίδα 48

54 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης λειτουργία δυο αποσβεστήρων από τους τέσσερεις ανά διεύθυνση. Ενώ ενεργός ελαστική δυσκαμψία και απόσβεση δίνονται μηδενικές. Εικόνα 2-14 Ιδιότητες εφεδράνων μεσόβαθρου Μ1 για ανάλυση χρονοϊστορίας Σελίδα 49

55 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 2-15 Ιδιότητες αποσβεστήρα ακρόβαθρου για ανάλυση χρονοϊστορίας Χρονοϊστορίες Σύμφωνα με τις Οδηγίες, για την µη-γραµµική δυναµική ανάλυση µε την μέθοδο της χρονοϊστορίας, πρέπει να χρησιµοποιούνται το λιγότερο τρία ζεύγη οριζοντίων συνιστωσών χρονοϊστοριών της εδαφικής διέγερσης. Όταν δεν γίνει ειδική εδαφοδυναµική µελέτη προσδιορισµού της σεισµικής δράσης στην περιοχή του έργου (όπως στην προκείμενη περίπτωση), τότε τα ζεύγη αυτά θα πρέπει να προέρχονται από καταγραφές σεισµών µε µέγεθος, αποστάσεις πηγής και µηχανισµό γένεσης συµβατά µε εκείνα που ορίζουν την σεισµική κίνηση σχεδιασµού των Οδηγιών (και του ΕΑΚ). Το πρόβλημα με την εφαρμογή της απαίτησης αυτής στην περίπτωση των ελληνικών γεφυρών και μάλιστα αυτών με σεισμική μόνωση, είναι ότι εφόσον τηρείται η λογική της επιλογής επιταχυνσιογραφημάτων από σεισμούς με µηχανισµό γένεσης συμβατό με εκείνον που ισχύει για την περιοχή του έργου, άρα εφόσον επιλέγονται επιταχυνσιογραφήματα του ελληνικού ή και του ευρωπαϊκού χώρου, είναι γνωστό ότι όταν αυτά προέρχονται από αναλογικές καταγραφές (δηλ. όλα τα Ελληνικά πριν το 1999) αφενός δεν είναι αξιόπιστα στην περιοχή ιδιοπεριόδων μεγαλύτερων των 2 με 2.5 sec λόγω των φίλτρων που χρησιμοποιούνται για την επεξεργασία τους, και αφετέρου τα μεγέθη των σεισμών από τα οποία προέρχονται οι καταγραφές είναι κατά κανόνα σχετικώς μικρά και δεν ανταποκρίνονται σε σεισμούς που δίνουν φάσματα αντίστοιχα εκείνων του ΕΑΚ στην περιοχή των μέσων και μεγάλων ιδιοπεριόδων. Σελίδα 50

56 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Παρόλα αυτά από τους μελετητές επιλέχθηκε ένα σύνολο επιταχυνσογραφημάτων για τα οποία η διαδικασία που ακολουθήθηκε ήταν η εξής: - Για κάθε σεισµό ο οποίος αποτελείται από ένα ζεύγος οριζοντίων χρονοϊστοριών της εδαφικής διέγερσης (επιταχυνσιογραφηµάτων), υπολογίζεται το φάσµα ΤΡΑΤ (SRSS) ως τετραγωνική ρίζα του αθροίσµατος των τετραγώνων των φασµάτων κάθε συνιστώσας, µε ποσοστό κρίσιµης απόσβεσης 5%. - Ως συνολικό φάσµα της οµάδας των σεισµών λαµβάνεται ο µέσος όρος των φασµάτων - ΤΡΑΤ των επιµέρους σεισµών σύµφωνα µε τα προηγούµενα. - Το συνολικό φάσµα κλιµακώνεται µε την χρήση κατάλληλου συντελεστή κλίµακας, κατά τέτοιο τρόπο ώστε να µην είναι χαµηλότερο από 1,3 φορές το φάσµα σχεδιασµού - µε απόσβεση 5% όπως αυτό καθορίζεται στις Οδηγίες ( 4.1), στην περιοχή περιόδων µεταξύ 0,2Τ eff και 1,5T eff. - Ο συντελεστής κλίµακας που προκύπτει από την προηγούµενη παράγραφο εφαρµόζεται σε κάθε µία από τις συνιστώσες της σεισµικής διέγερσης. Όπως ήδη αναφέρθηκε, τα ελληνικά επιταχυνσιογραφήματα δεν είναι αξιόπιστα στην περιοχή ιδιοπεριόδων μεγαλύτερων των 2 με 2,5 sec λόγω των φίλτρων που χρησιμοποιούνται για την επεξεργασία τους. Έτσι, λαμβάνοντας υπόψη και τον παράγοντα αυτόν, η απαίτηση των ΟΣΜ «το φάσμα να µην είναι χαµηλότερο από 1,3 φορές το φάσµα σχεδιασµού» ερμηνεύτηκε με λογική ίσων εμβαδών κάτω από τα δύο φάσματα (μέσο φάσμα πραγματικών επιταχυνσιογραφημάτων και φάσμα ΟΣΜ). Σημειώνεται ότι στην περίπτωση που επιδιωχθεί να μην είναι χαμηλότερη του φάσματος των ΟΣΜ καμία τεταγμένη του μέσου φάσματος των πραγματικών επιταχυνσιογραφημάτων, οι προκύπτοντες συντελεστές αναγωγής είναι εντελώς μη-ρεαλιστικοί, με τιμές άνω του 10. Οι τελικοί συντελεστές αναγωγής για τα χρησιμοποιηθέντα πραγματικά επιταχυνσιογραφήματα προέκυψαν για την κύρια διεύθυνση 3,081 και για την δευτερεύουσα 0,924 (οι τιμές αφορούν καταγραφές σε m/sec 2 ).Ενώ πιο συγκεκριμένα επιλέχθηκαν φυσικές καταγραφές της Θεσσαλονίκης, Έδεσσας, Forgaria αλλά και τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα ST03,ST06,ST07,ST08 που παρήχθησαν μέσω του προγράμματος ASING [Sextos, A., Pitilakis, K and Kappos, A. (2003) Inelastic dynamic analysis of RC bridges accounting for spatial variability of ground motion, site effects and soil-structure interaction phenomena]. Σελίδα 51

57 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Οι αναλύσεις χρονοϊστορίας που ορίσθηκαν είναι οι εξής: Φυσικά: ΤHESSX: ΤHESS_X κατά Χ και 0,3 ΤHESS_Υ κατά Υ ΤHESSY: ΤHESS_Y κατά Y και 0,3 ΤHESS_X κατά Υ EDESSX: EDESS_X κατά Χ και 0,3 EDESS_Υ κατά Υ EDESSY: EDESS_Y κατά Y και 0,3 EDESS_X κατά Υ FORGX: FORG_X κατά Χ και 0,3 FORG_Υ κατά Υ FORGY: FORG_Y κατά Y και 0,3 FORG_X κατά Υ ΤHESSX-1: ΤHESS_Y κατά Χ και 0,3 ΤHESS_X κατά Υ ΤHESSY-1: ΤHESS_X κατά Y και 0,3 ΤHESS_Y κατά Υ EDESSX-1: EDESS_Y κατά Χ και 0,3 EDESS_X κατά Υ EDESSY-1: EDESS_X κατά Y και 0,3 EDESS_Y κατά Υ FORGX-1: FORG_Y κατά Χ και 0,3 FORG_X κατά Υ FORGY-1: FORG_X κατά Y και 0,3 FORG_Y κατά Υ Τεχνητά: SΤH03X: SΤH03 κατά Χ και 0,3 SΤH03 κατά Υ και 0.21 SΤH03 κατά Z SΤH06X: SΤH06 κατά Χ και 0,3 SΤH06 κατά Υ και 0.21 SΤH06 κατά Z SΤH07X: SΤH07 κατά Χ και 0,3 SΤH07 κατά Υ και 0.21 SΤH07 κατά Z SΤH08X: SΤH08 κατά Χ και 0,3 SΤH08 κατά Υ και 0.21 SΤH08 κατά Z SΤH03Y: SΤH03 κατά Y και 0,3 SΤH03 κατά X και 0.21 SΤH03 κατά Z SΤH06Y: SΤH06 κατά Y και 0,3 SΤH06 κατά X και 0.21 SΤH06 κατά Z SΤH07Y: SΤH07 κατά Y και 0,3 SΤH07 κατά X και 0.21 SΤH07 κατά Z SΤH08Y: SΤH08 κατά Y και 0,3 SΤH08 κατά X και 0.21 SΤH08 κατά Z Σελίδα 52

58 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 2-16 Εισαγωγή φυσικού επιταχυνσιογραφήματος ΤHESSX Εικόνα 2-17 Εισαγωγή τεχνητού επιταχυνσιογραφήματος STH03 Σελίδα 53

59 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Στοιχεία προσομοίωσης Για τον έλεγχο και την σύγκριση με τα προηγούμενα αποτελέσματα των απλοποιημένων μεθόδων, από τις αναλύσεις χρονοιστορίας που έγιναν χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων τους. Για τον προσδιορισμό των μέγιστων τιμών μετακινήσεων και εντατικών μεγεθών χρησιμοποιήθηκε η επιλογή της περιβάλλουσας για κάθε σεισμική διέγερση. - Οι υπολογισθέντες μετακινήσεις προέκυψαν: Διαμήκης Διεύθυνση Συνδυασμός Φόρτισης Μετακίνηση Εφεδρανων (mm) Μετακίνηση Βάθρων (mm) Επιτάχυνση από Φάσμα απόκρισης Max dcb = dbd,i Μ1 Μ2 Μ3 Se (m/sec2) THESSX EDESSX FORGX THESSX EDESSX FORGX ST03X ST06X ST07X ST08X M.O ΙΔΦ Πίνακας 2-8 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) Σελίδα 54

60 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Eγκάρσια Διεύθυνση Συνδυασμός Φόρτισης Μετακίνηση Εφεδρανων Max dcb = dbd,i Μετακίνηση Βάθρων Επιτάχυνση από Φάσμα απόκρισης Μ1 Μ2 Μ3 Μ1 Μ2 Μ3 Se (m/sec2) THESSΥ EDESSΥ FORGΥ THESSΥ EDESSΥ FORGΥ ST03Υ ST06Υ ST07Υ ST08Υ M.O ΙΔΦ Πίνακας 2-9 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) Σελίδα 55

61 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας - Οι υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του μεσόβαθρου Μ2: Συνδυασμός Φόρτισης Διαμήκης Διεύθυνση N [kn] Εντατικά Μεγέθη Μεσοβάθρου Μ3 Vx [kn] Vy [kn] Mx [knm] My [knm] THESSX EDESSX FORGX THESSX EDESSX FORGX M.O Σεισμός X+0.3Υ Σεισμός X+0.3Υ+0.3Ζ ST03X ST06X ST07X ST08X M.O Πίνακας 2-10 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) Σελίδα 56

62 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Συνδυασμός Φόρτισης Eγκάρσια Διεύθυνση N [kn] Εντατικά Μεγέθη Μεσοβάθρου Μ3 Vx [kn] Vy [kn] Mx [knm] My [knm] THESSΥ EDESSΥ FORGΥ THESSΥ EDESSΥ FORGΥ M.O Σεισμός Y+0.3Χ ST03Υ ST06Υ ST07Υ ST08Υ M.O Σεισμός Y+0.3Χ+0.3Ζ Πίνακας 2-11 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) Σελίδα 57

63 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας - Αναπτυσσόμενη τέμνουσα στη διατμητική κλείδα των ακρόβαθρων Έλεγχος Διατμητικής Κλείδας Συνδυασμός Φόρτισης Tέμνουσα AK1 (kν) Tέμνουσα AK2 (kν) Συνδυασμός Φόρτισης Tέμνουσα AK1 (kν) Tέμνουσα AK2 (kν) THESSX THESSΥ EDESSX EDESSΥ FORGX FORGΥ THESSX THESSΥ EDESSX EDESSΥ FORGX FORGΥ ST03X ST03Υ ST06X ST06Υ ST07X ST07Υ ST08X ST08Υ M.O M.O Οριακό φορτίο 6500 Οριακό φορτίο 6500 Πίνακας 2-12 Αναπτυσσόμενη τέμνουσα στη διατμητική κλείδα των ακρόβαθρων Ενδεικτικά παρακάτω παρουσιάζονται μερικές περιπτώσεις που παρουσιάζουν την λειτουργία των στοιχείων αυτών και την απορρόφηση ενέργειας. Σελίδα 58

64 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 2-18 Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (STH03X) Εικόνα 2-19 Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (THESSX) Σελίδα 59

65 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 2-20 Συμπεριφορά αποσβεστήρα A1 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (EDESSX) Εικόνα 2-21 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (STH03X) Σελίδα 60

66 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 2-22 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για στην εγκάρσια διεύθυνση (STH03X) Εικόνα 2-23 Συμπεριφορά εφεδράνου Μ2 για διέγερση στην εγκάρσια διεύθυνση (STH07Y) Σελίδα 61

67 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 2-24 Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (ΤΗΕSSX-1) Εικόνα 2-25 Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (STH03X) Σελίδα 62

68 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 3 Προσομοίωση ανασχεδιασμένης γέφυρας 3.1 Περιγραφή του φέροντα οργανισμού Η γεωμετρία του καταστρώματος της γέφυρας παρέμεινε ίδια με την υφιστάμενη γέφυρα. Τα μεσόβαθρα όμως από κοίλη ορθογωνική διατομή μετατράπηκαν σε συμπαγή διατομή όπως παρουσιάζεται στο κάτωθι σχήμα (Εικ. 2.1): Εικόνα 3-1 Τροποποιημένη διατομή μεσοβάθρων Η θεμελίωση των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων πραγματοποιείται με τη βοήθεια πασσάλων. Από τα μεσόβαθρα απομακρύνονται τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα καθώς έχουμε μονολιθική σύνδεση με το κατάστρωμα. Η σύνδεση των ακροβάθρων με το κατάστρωμα γίνεται μέσω 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων χαμηλής απόσβεσης τύπου Algabloc NB2 900x900/127. Η προσομοίωση της στήριξης των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων γίνεται με τη βοήθεια ελατηρίων που εισάγονται στο πρόγραμμα ανάλυσης με τη μορφή ενός γενικευμένου μητρώου δυσκαμψίας 6 x 6. O προσδιορισμός των εν λόγω ελατηρίων αναφέρεται στην παράγραφο Σελίδα 63

69 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 3-2 Προσομοίωση στο πρόγραμμα SAP 2000 Σελίδα 64

70 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 3.2 Αρχές αντισεισμικού σχεδιασμού Ο αντισεισμικός σχεδιασμός γεφυρών σύμφωνα με την Ε39/99 [9] (αλλά και με τους περισσότερους σύγχρονους αντισεισμικούς κανονισμούς βλέπε EC8-2 [4]) θα πρέπει να εξασφαλίζει τις ακόλουθες δύο θεμελιώδεις απαιτήσεις: Μετά από τον σεισμό σχεδιασμού η γέφυρα θα πρέπει να διατηρήσει την ακεραιότητά της και επαρκή εναπομένουσα αντοχή ώστε να επιτρέπει τη διέλευση κυκλοφορίας άμεσου ανάγκης. Οι βλάβες που ενδεχομένως θα υποστεί πρέπει να είναι περιορισμένες και επιδιορθώσιμες. Υπό την επίδραση σεισμών μικρότερης έντασης και μεγαλύτερης συχνότητας από το σεισμό σχεδιασμού οι βλάβες πρέπει να είναι ελάχιστες ώστε να μην απαιτούν μείωση της κυκλοφορίας ούτε ανάγκη άμεσης επιδιόρθωσης. Όσον αφορά τον σεισμό σχεδιασμού αυτός καθορίζεται από τον ΕΑΚ 2000 [2] εκτός βεβαίως αν γίνει ειδική σεισμολογική μελέτη. Γενικά ο σεισμός σχεδιασμού ορίζεται ως ο σεισμός που έχει 10 ή 19% πιθανότητα να εμφανισθεί σε 50 ή 100 χρόνια αντίστοιχα (αυτός ο σεισμός σχεδιασμού ορίζεται και στον ΕΑΚ). Ένας τέτοιος σεισμός έχει περίοδο επαναφοράς περίπου 475 χρόνια. Ωστόσο ανάλογα με τη σπουδαιότητα του έργου ο σεισμός σχεδιασμού μπορεί να ορισθεί με την επιλογή μίας αποδεκτής πιθανότητας υπέρβασης p, μέσα στην υπολογιστική διάρκεια ζωής του έργου t d, οπότε η περίοδος επαναφοράς του σεισμού σχεδιασμού θα δίνεται από τη σχέση: t r 1 = td 1 (1 p) 1 Σε επίπεδο καθορισμού του σεισμού σχεδιασμού, η διαφορά στην περίοδο επαναφοράς αντικατοπτρίζεται στη τιμή του συντελεστή σπουδαιότητας γ Ι. Για τη συνήθη περίοδο επαναφοράς των 475 χρόνων η τιμή του συντελεστή αυτού είναι ίση με μονάδα. Από την άλλη στην περίπτωση που δεν γίνει αξιόπιστη στατιστική αξιολόγηση των υπαρχόντων σεισμολογικών δεδομένων που να επιτρέπει με συμφωνία του κυρίου του έργου τον καθορισμό της σεισμικής δράσης με βάση τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού διαφορετικές από τις προαναφερόμενες (10 ή 19% πιθανότητα σε 50 ή 100 χρόνια αντίστοιχα), η διαφοροποίηση του επιδιωκόμενου συντελεστή ασφαλείας μπορεί να επιτευχθεί μέσω των ακόλουθων τιμών του συντελεστή σπουδαιότητας: Σελίδα 65

71 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σε γέφυρες επαρχιακών ή αγροτικών οδών θα λαμβάνεται γενικά γ Ι=0.85 Σε ιδιαίτερα σημαντικές μεγάλες γέφυρες και εφόσον δεν γίνει ειδική σεισμολογική μελέτη, θα λαμβάνεται, με συμφωνία του κυρίου του έργου γ Ι=1.30. Σημειώνουμε τέλος ότι ο κανονισμός ορίζει και μία σεισμική δράση σχεδιασμού για την διάρκεια κατασκευής του έργου η οποία (όταν απαιτείται και όταν δεν γίνεται ακριβέστερος καθορισμός) μπορεί να λαμβάνεται ίση με το 50% της κανονικής σεισμικής δράσης σχεδιασμού. Η ικανοποίηση των δύο θεμελιωδών απαιτήσεων που αναφέρθηκαν παραπάνω θεωρούμε ότι εξασφαλίζεται με την τήρηση των ακόλουθων κριτηρίων (κριτήρια συμμόρφωσης): Έλεγχοι αντοχής των διατομών. Εξασφάλιση τοπικής πλαστιμότητας σε όλες τις περιοχές στις οποίες προβλέπεται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων. Θα δούμε ότι το κριτήριο αυτό εξασφαλίζεται έμμεσα με τη τήρηση των σχετικών κανόνων μόρφωσης και όπλισης Έλεγχοι μετακινήσεων 3.3 Υλικά κατασκευής Στην Ε39/99 [9] δεν δίνεται κανένας περιορισμός αναφορικά με τις ποιότητες σκυροδέματος και χάλυβα προέντασης οι οποίες μπορούν να χρησιμοποιηθούν. Θα αρκεσθούμε συνεπώς στις αντίστοιχες απαιτήσεις του DIN Fachbericht 102 [8]. Δεν ισχύει όμως το ίδιο και για την περίπτωση του συμβατικού χάλυβα οπλισμού. Σκυρόδεμα Γα προεντεταμένο σκυρόδεμα η ελάχιστη αντοχή σκυροδέματος είναι ίση με C30/37 όση δηλαδή χρησιμοποιείται και εδώ. Συγκριτικά με το οπλισμένο, το προεντεταμένο σκυρόδεμα απαιτεί για πολλούς λόγους καλύτερες ποιότητες σκυροδέματος. Πρώτα-πρώτα γιατί με αυτές είναι δυνατή η μείωση των διατομών των φορέων, γεγονός που έχει ευνοϊκές επιπτώσεις στο ίδιο βάρος των. Έπειτα είναι γνωστό ότι τα σκυροδέματα υψηλής αντοχής παρουσιάζουν λιγότερο ερπυσμό και μικρότερη συστολή ξήρανσης, άρα και μικρότερες χρόνιες απώλειες από τις δυνάμεις προεντάσεως. Από την άλλη μεριά, τα σκυροδέματα αυτά εμφανίζουν ψαθυρότερη συμπεριφορά, αν και με την τοποθέτηση κατάλληλου οπλισμού το μειονέκτημα αυτό έναντι κυρίως του σεισμικού φαινομένου είναι δυνατόν να τακτοποιηθεί [8]. Σελίδα 66

72 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Συμβατικός Χάλυβας Οι κυριότερες απαιτήσεις αντισεισμικότητας για το χάλυβα του οπλισμένου σκυροδέματος είναι οι εξής [8]: Η οριακή παραμόρφωση (ε uk) του χάλυβα πρέπει να είναι ψηλή ώστε να διασφαλίζεται ικανοποιητική πλαστιμότητα στα αντίστοιχα δομικά στοιχεία. Η απαίτηση αυτή κατά κανόνα ικανοποιείται. Το πραγματικό όριο διαρροής (f y) του χάλυβα δεν πρέπει να ξεπερνά σημαντικά την προδιαγραφόμενη τιμή του, διότι αυξημένη αντοχή οπλισμού ενός στοιχείου σημαίνει δυνατότητα για ανάπτυξη ψηλότερης τέμνουσας από εκείνη που εκτιμήθηκε κατά τον σχεδιασμό. Επίσης, αύξηση της προδιαγραφόμενης αντοχής του οπλισμού σε ένα βάθρο, σημαίνει ανάπτυξη ροπών μεγαλύτερων από τις αναμενόμενες στα γειτονικά στοιχεία του καταστρώματος (εφόσον αυτό συνδέεται μονολιθικά με το βάθρο), με κίνδυνο να δημιουργηθούν και εκεί πλαστικές αρθρώσεις, πράγμα ανεπιθύμητο, όπως θα δούμε παρακάτω. Η κράτυνση του χάλυβα έχει καταρχήν ευνοϊκή επιρροή στις περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων, διότι επιτρέπει την ανάπτυξη ψηλών ροπών και σε διατομές γειτονικές στη κρίσιμη, δημιουργώντας έτσι μεγαλύτερα μήκη ζωνών πλαστικοποίησης, πράγμα θετικό για την κατασκευή. Ωστόσο η κράτυνση δεν πρέπει να αρχίζει πρόωρα (δηλαδή αμέσως μετά τη διαρροή) διότι τότε υπάρχει κίνδυνος να διαταραχθεί η ιεραρχία αντοχών των δομικών στοιχείων που εξασφαλίζει ο ικανοτικός σχεδιασμός καθώς και να δημιουργηθούν πλαστικές αρθρώσεις σε άλλες από τις προβλεπόμενες θέσεις. Ο χάλυβας σε ένα στοιχείο με απαιτήσεις αντισεισμικότητας πρέπει να είναι σε θέση να συνεργάζεται με το περιβάλλον σκυρόδεμα, ακόμη και στις περιοχές όπου παρουσιάζονται σημαντικές ανακυκλιζόμενες παραμορφώσεις, όπως είναι οι περιοχές των πλαστικών αρθρώσεων. Σύμφωνα με την Ε39/99 [9] για τον διαμήκη οπλισμό του κυρίου συστήματος σεισμικής στήριξης θα πρέπει να χρησιμοποιούνται νευροχάλυβες S400 ή S500. Επιτρέπεται η χρήση λείου χάλυβα S220 για συνδετήρες καθώς και για στοιχεία τα οποία δεν συμμετέχουν στο κύριο σύστημα σεισμικής στήριξης. Στην κατασκευή που μελετούμε εδώ θα χρησιμοποιηθεί χάλυβας με νευρώσεις S500 σε όλα τα δομικά στοιχεία. Ορίζεται τέλος ότι για τον έλεγχο των διατομών και μόνο (όχι για ελέγχους πλαστιμότητας) η οριακή παραμόρφωση του χάλυβα ορίζεται στο 0.5% δεδομένου ότι μία αύξηση αυτού του ποσοστού έχει πρακτικά ελάχιστη επιρροή στη διαστασιολόγηση της διατομής. Σελίδα 67

73 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Όσov αφορά τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή των διαφόρων τμημάτων της γέφυρας αυτά είναι: Σκυρόδεμα C20/25 (Β25): πάσσαλοι, κεφαλόδεσμοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι Σκυρόδεμα C30/37 (Β35) : στύλοι μεσοβάθρων, τοιχώματα ακροβάθρων, πεζοδρόμια Σκυρόδεμα C35/45 (Β45) : φορέας, πλάκες εμπλοκής Χάλυβας οπλισμού S500s (BSt 500/550 RU) : χαλαροί οπλισμοί Χάλυβας προέντασης St 1570/1770 : καλώδια προέντασης Το ίδιο βάρος του οπλισμένου σκυροδέματος θεωρήθηκε ίσο με 25 kn/m 3. Οι ιδιότητες που λήφθηκαν υπόψη για κάθε υλικό είναι: Σκυρόδεμα C20/25 (Β25): Ε= 30 GPa, v=0,2, a=10-5 Σκυρόδεμα C30/37 (Β35): Ε= 34 GPa, v=0,2, a=10-5 Σκυρόδεμα C40/50 (B45): Ε= 37 GPa, v=0,2, a=10-5 Ο χάλυβας οπλισμού λήφθηκε υπόψη με χαρακτηριστική αντοχή σε εφελκυσμό f yk=500 MPa. Σελίδα 68

74 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 3.4 Προσομοίωση πασσαλοθεμελιώσεων Πασσαλοθεμελίωση μεσοβάθρων Διάταξη πασσάλων Γεωμετρικά στοιχεία Γενικά θα πρέπει να ισχύουν οι εξής γεωμετρικοί περιορισμοί [10]: 1. D=0.3-3m 2. L>5m, L>5D 3. T 3D, T 1.5m, όπου Τ το πάχος της στρώσης κάτω από το σημείο έμπηξης του πασσάλου Η φέρουσα ικανότητα μίας ομάδας πασσάλων είναι συνήθως διαφορετική από το άθροισμα των φερουσών ικανοτήτων των επιμέρους πασσάλων της ομάδας και εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το είδος του εδάφους (συνεκτικό ή μη συνεκτικό) καθώς και από τον αριθμό των πασσάλων και τις μεταξύ τους αποστάσεις. Η αποδοτικότητα μιας ομάδας πασσάλων (ο λόγος της φέρουσας ικανότητας της ομάδας προς το άθροισμα των φερουσών ικανοτήτων όλων των μεμονωμένων πασσάλων της ομάδας) εξαρτάται σε μεγάλο βαθμό από το είδος του εδάφους, τον αριθμό των πασσάλων αλλά και από τις μεταξύ τους αποστάσεις. Για το λόγο αυτό συστήνεται η απόσταση μεταξύ γειτονικών πασσάλων να μην είναι μικρότερη από 3d όπου d η διάμετρος του πασσάλου. Για τα μεσόβαθρα θεωρήθηκε όμοια πασσαλοθεμελίωση με κεφαλόδεσμο πάχους 2,00m διαστάσεων 11,00 m x 11,00 m με 16 πασσάλους διαμέτρου 1,00m και μήκους 15m, διατεταγμένων σε τετραγωνικό κάναβο 4 x 4 όπως φαίνεται στο σχήμα που ακλουθεί (Εικ. 2.3). Το σύστημα κεφαλόδεσμου πασσάλου προσομοιώθηκε στο πρόγραμμα S.A.P.2000 λαμβάνοντας υπόψη τον κεφαλόδεσμο με επιφανειακά στοιχεία και τους πασσάλους με γραμμικά (Εικ. 2.4). Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε ήταν σκυρόδεμα ποιότητας C20/25 (Β25) ενώ το έδαφος προσομοιώθηκε με γραμμικά ελατήρια (ανά 1m βάθους) λαμβάνοντας υπόψη το εδαφικό προφίλ της αρχικής μελέτης (Εικ. 2.5). Δεν λήφθηκε υπόψη μείωση της ενεργού δυσκαμψίας των πασσάλων αφού λόγω των πολύ μεγάλων αναπτυσσόμενων θλιπτικών φορτίων θεωρούνται ότι λειτουργούν σαν προεντεταμένα στοιχεία. Σελίδα 69

75 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 3-3 Κεφαλόδεσμος μεσόβαθρου Εικόνα 3-4 Προσομοίωση πασσαλοθεμελίωσης μεσοβάθρων στο πρόγραμμα SAP 2000 Σελίδα 70

76 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Βάθη (m) φυσικό έδαφος Υψόμετρα (m) ±0,0 +46,08 Τ4G: αργιλώδες - ιλυώδες αμμοχάλικο, πολύ πυκνό, με κροκάλες (GC, GM). W=5,4 E s=30,0 γ=19,6 W L=22,5 φ =35 PI=5,6 c =0 0,70 +45,38 Υ.Υ.Ο. 1,40 T4MΑ: αργιλοϊλυώδης άμμος, με αρκετό ποσοστό χαλίκων, πολύ πυκνή, έως αργιλοϊλυώδες αμμοχάλικο, πολύ πυκνό (SC, SM, GC, GM) N>50 W=7,1 E s=50,0 Υ.Υ.Ο. +44,68 γ=20,7 W L=21,2 φ =36 PI=5,5 c =10 7,00 +39,08 T4R-T4S.Z: γάββροι, πάρα πολύ διακλασμένοι έως κατακερματισμένοι, ελαφρά - μέτρια αποσαθρωμένοι έως κατά θέσεις σε σημαντικό πάχος πλήρως αποσαθρωμένοι - εδαφοποιημένοι (ζώνες διάτμησης με πολύ πυκνή αργιλοϊλυώδη άμμο με αρκετό ποσοστό χαλίκων, SC-SM, SM). Για τη βραχόμαζα συνολικά : φ =36 E m= γ=25,0 σ c=12,0 c =15 RQD=0% (0-80) >20,09 <+25,99 Εικόνα 3-5 Εδαφικό προφίλ στη θέση των μεσοβάθρων Υπόμνημα: Y.Y.O. : Υπόγειος υδάτινος ορίζοντας N : Αριθμός κρούσεων πρότυπης δοκιμής διεισδύσεως (για 30 cm διείσδυση) γ : Υγρό φαινόμενο βάρος (kn/m 3 ) W : Φυσική υγρασία (%) W L : Όριο υδαρότητας PI : Δείκτης πλαστικότητας φ : Ενεργός γωνία τριβής ( ο ) c : Ενεργός συνοχή (kpa) Ε s : Μέτρο συμπιεστότητας (ΜPa) RQD : Δείκτης ποιότητας βραχόμαζας (%) σ c : Θλιπτική αντοχή βράχου (ΜPa) Ε m : Μέτρο παραμορφωσιμότητας βραχόμαζας (ΜPa) Σελίδα 71

77 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Κατακόρυφες ελατηριακές σταθερές Η αναμενόμενη καθίζηση δ των πασσάλων με αιχμή εντός του βραχώδους υποβάθρου, υπολογίζεται (κατά Foundations on Rock, Duncan C. Wyllie, 1992): δ = Q I D E m όπου D Ε m Q I η διάμετρος των πασσάλων = MPa το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχόμαζας το αξονικό φορτίο των πασσάλων συντελεστής επιρροής ο οποίος λαμβάνεται από νομογράφημα συναρτήσει του λόγου E c/e m (με E c= MPa το μέτρο ελαστικότητας των πασσάλων) και του λόγου L/D (με L το μήκος των πασσάλων που βρίσκεται εντός της βραχόμαζας) Για τους πασσάλους των μεσόβαθρων η τιμή της κατακόρυφης ελατηριακής σταθεράς Κ v στην αιχμή των πασσάλων προκύπτει Κ v = Q/δ = D E m/i = (1,0 1100)/0,80 = MN/m για θεώρηση «δύσκαμπτης θεμελίωσης» Οριζόντιες ελατηριακές σταθερές Για την εκτίμηση του οριζοντίου ελατηριακού δείκτη εδάφους Κ h (με την προσεγγιστική παραδοχή γραμμικού - ελαστικού εδάφους) σε στατική φόρτιση, θεωρούνται τα εξής: α. Για συνεκτικά εδάφη, λαμβάνεται ομοιόμορφη κατανομή Κ h συναρτήσει του βάθους, σύμφωνα με τη σχέση: Κ h=n σ. C u/d όπου στην γενική περίπτωση n σ=80 έως 320 κατά Skempton ή n σ=67 (συντηρητικά κατά Davisson), D η διάμετρος του πασσάλου, C u η αστράγγιστη συνοχή. Εν προκειμένω, υπολογίζονται οι δείκτες Κ h σε στατικές συνθήκες, με την θεώρηση n σ=80. Για τις αναλύσεις σε σεισμό, για τα αργιλικά εδάφη οι τιμές του οριζοντίου ελατηριακού δείκτη εδάφους Κ h μπορούν να προσαυξηθούν (προσεγγιστικά) κατά 2-3 φορές. β. Για κοκκώδους σύστασης εδάφη, θεωρείται τριγωνική κατανομή της τιμής του δείκτη Κ h με το βάθος, σύμφωνα με την κλασσική σχέση κατά Terzaghi: Κ h = n. z/d Σελίδα 72

78 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου z το βάθος από την επιφάνεια του εδάφους (όταν θεωρείται υποσκαφή, θεωρείται το βάθος από την επιφάνεια μετά την υποσκαφή), ενώ ο συντελεστής n λαμβάνεται από πίνακες κατά Terzaghi ανάλογα με την πυκνότητα της άμμου και την παρουσία υπογείων υδάτων. Τιμές της σταθεράς n για άμμους (Terzaghi) σχετική πυκνότης χαλαρή μέση πυκνή Άμμος ξηρή ή υγρή (MN/m 3 ) 2,5 7,5 20,0 Άμμος υπό άνωση (MN/m 3 ) 1,4 5,0 12,0 Πίνακας 3-1 Τιμές σταθεράς n για άμμους Για τις αναλύσεις σε σεισμό οι τιμές του Κh μπορούν να προσαυξηθούν μέχρι και 2 φορές. γ. Για το τμήμα των πασσάλων εντός του βράχου: (i) κατά DIN 4014 [10]: K h = E m /min{d; 1,0 m) = MN/m 3 (ii) κατά Project de Fascicule 62 Titre V για D D o : K h = 6 E mp / {D [(4/3)(D o /D)(2,65 D/D o ) α +α]} = 2660 MN/m 3 όπου D η εξεταζόμενη διάμετρος των πασσάλων, D ο=0,6 m (σταθερή διάμετρος αναφοράς), Ε m=1.100 MPa το μέτρο παραμορφωσιμότητας της βραχόμαζας, Ε mp=1.250 MPa το πρεσσιομετρικό μέτρο ελαστικότητας (στην παρούσα εργασία εκτιμάται από τη σχέση Ε mp=1,33 Ε m/(1+v), όπου v=0,17 ο λόγος Poisson) και α ρεολογικός συντελεστής εξαρτώμενος από το γεωυλικό (στην συγκεκριμένη περίπτωση πολύ αποσαθρωμένου βράχου: α=2/3). Από τις παραπάνω σχέσεις, για το τμήμα εντός του βράχου και για διάμετρο πασσάλων D=1,00m σε στατική φόρτιση λαμβάνεται η τιμή Κ h MN/m 3. Επομένως η δυσκαμψία των εν λόγω ελατηρίων θα έχει τιμή Κ=1500 1,00 1,00= 1500 ΜΝ/m. Σε οριζόντια - δυναμική φόρτιση (φόρτιση σε σεισμό) η οριζόντια ελατηριακή σταθερά K hd για το τμήμα των πασσάλων εντός του βράχου εκτιμάται ως εξής: (i) κατά Project de Fascicule 62 Titre V: K hd 2 K h = = 5320 MN/m 3 (ii) κατά DIN 4014 [10] (για τυχηματική φόρτιση): K hd = 3 K h = = 3300 MN/m 3 Σελίδα 73

79 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας (iii) κατά Gazetas-Dorby: Κ h = 1,2 E md/d E md = 2(1+ν)G s G s = ρ V s 2 Λαμβάνοντας ρ=2.500 kg/m 3, ν=0,17 και εκτιμώντας ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων V s = m/s, προκύπτει K hd = MN/m 3. Με βάση τις παραπάνω εκτιμήσεις εκλέγεται τελικά τιμή της οριζόντιας ελατηριακής σταθεράς ίση με K hd = 6500 MN/m 3 και η δυσκαμψία των εν λόγω ελατηρίων θα έχει τιμή ίση με Κ=6500 1,00 = 6500ΜΝ/m. Τα παραπάνω συνοψίζονται στον πίνακα που ακολουθεί. Βάθος (m) Οριζόντιες ελατηριακές σταθερές (kn/m) Κατακόρυφες ελατηριακές σταθερές (kn/m) Στατική φόρτιση Σεισμική φόρτιση Πίνακας 3-2 Ελατηριακές σταθερές της πασσαλοθεμελίωσης των μεσοβάθρων Σελίδα 74

80 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Υπολογισμός γενικευμένου μητρώου δυσκαμψίας Στο κέντρο βάρους του κεφαλοδέςμου εισάγονται διαδοχικά 6 «μοναδιαία» φορτία (3 δυνάμεις και 3 ροπές στις κύριες διευθύνσεις του βάθρου). Οι τιμές των μετακινήσεων ή στροφών του κέντρου βάρους αντιπροσωπεύουν τους όρους του γενικευμένου μητρώου ευκαμψίας της θεμελίωσης του βάθρου. Το αντίστροφο αυτού του μητρώου πολλαπλασιασμένο επί τα μοναδιαία φορτία αποτελει το μητρώο δυσκαμψίας του συστήματος θεμελίωσης το οποίο είσάγεται στον κόμβο του πόδα του κάθε μεσοβάθρου σαν συνθήκη στήριξης. Υπολογίζονται δύο ομάδες τιμών των ελατηρίων, για στατικές και για σεισμικές φορτίσεις Πίνακας 3-3 Μητρώο δυσκαμψίας δυσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση σεισμικής φόρτισης) Πίνακας 3-4 Μητρώο δυσκαμψίας δύσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση στατικής φόρτισης) Σελίδα 75

81 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Πασσαλοθεμελίωση ακροβάθρων Διάταξη πασσάλων Γεωμετρικά στοιχεία Για τα δύο ακρόβαθρα θεωρήθηκε όμοια πασσαλοθεμελίωση με κεφαλόδεσμο πάχους 2,00m διαστάσεων 7,50m x 13,40m με 12 πασσάλους διαμέτρου 1,20m και μήκους 12,0m, διατεταγμένων σε ορθογωνικό κάναβο 3 x 4 όπως φαίνεται στο σχήμα που ακλουθεί (Εικ. 2.6). Το σύστημα κεφαλοδέσμου πασσάλων προσομοιώθηκε στο πρόγραμμα S.A.P [20] λαμβάνοντας υπόψη τον κεφαλόδεσμο με επιφανειακά στοιχεία και τους πασσάλους με γραμμικά. Το υλικό που χρησιμοποιήθηκε ήταν σκυρόδεμα ποιότητας C20/25 (Β25) ενώ το έδαφος προσομοιώθηκε με γραμμικά ελατήρια (ανά 1m βάθους) λαμβάνοντας ίδιο εδαφικό προφίλ με αυτό των μεσόβαθρων. Δεν λήφθηκε υπόψη μείωση της ενεργού δυσκαμψίας των πασσάλων αφού λόγω των πολύ μεγάλων αναπτυσσόμενων θλιπτικών φορτίων θεωρούνται ότι λειτουργούν σαν προεντεταμένα στοιχεία. Εικόνα 3-6 Κεφαλόδεσμος ακρόβαθρου Σελίδα 76

82 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 3-7 Προσομοίωση ακροβάθρου με το πρόγραμμα SAP2000 Βάθος (m) Οριζόντιες ελατηριακές σταθερές (kn/m) Στατική φόρτιση Σεισμική φόρτιση Κατακόρυφες ελατηριακές σταθερές (kn/m) Πίνακας 3-5 Ελατηριακές σταθερές στο μοντέλο της πασσαλοθεμελίωσης των ακροβάθρων Σελίδα 77

83 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 3.5 Στατικές δράσεις Ίδιο βάρος Το ίδιο βάρος της κατασκευής απαρτίζεται από το ίδιο βάρος του φορέα (κιβωτοειδής διατομή του καταστρώματος και ίδιο βάρος των στύλων των μεσόβαθρων), τα πρόσθετα μόνιμα φορτία (σκυρόδεμα προστασίας, μονώσεις, κανάλια καλωδίων, πεζοδρόμια, απολήξεις, έρμα, σιδηροτροχιές, στρωτήρες). Όπως και στην αρχική μελέτη (αφού δεν έχει γίνει αλλαγή της διατομής του φορέα ανωδομής) λαμβάνονται ίσα με g1+ g2 + g3 = 276, , ,93 = 489, 48 kn / m ενώ στους στύλους των μεσόβαθρων λαμβάνεται υπόψη ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο ίσο με g1 = 25 0, 75 5,50 = 103,125 kn / m Κινητά φορτία Φορτιστικό προσομοίωμα 71 Το Φορτιστικό Προσομοίωμα 71 [DIN-FB 101, Κεφ. IV 6.3.2] αποτελεί το στατικό τμήμα των δράσεων από συνήθη κυκλοφορία συρμών τρένων. Η δε εφαρμογή του είναι κάθετη στις σιδηροτροχιές. Qvk = 250 kn 250 kn 250 kn 250 kn qvk = 80 kn/m qvk = 80 kn/m απεριόριστο 0,8 1,6 1,6 1,6 0,8 απεριόριστο Εικόνα 3-8 Φορτιστικό προσομοίωμα 71 Σελίδα 78

84 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Οι τιμές των παραπάνω φορτίων αντιπροσωπεύουν την κανονική κυκλοφορία. Στην προκειμένη περίπτωση, λόγω ύπαρξης βαρύτερης κυκλοφορίας, τα φορτία αυτά θα πολλαπλασιαστούν με έναν συντελεστή α=1,21. Στην περίπτωση κυκλοφορίας ενός συρμού έχουμε εκκεντρότητα του κατακόρυφου φορτίου ως προς τον άξονα του καταστρώματος ίση με e=2,10m. Τα φορτία των αξόνων (Εικ. 2.9) Q vk του «φορτιστικού προσομοιώματος 71» λαμβάνονται ως ομοιόμορφα κατανεμημένα κατά μήκος της γέφυρας [FB 101 Κεφ. IV, (1)]. (Περιοχή Α) qvk (Περιοχή B) = 228,76 kn/m (Περιοχή B) qvk = 117,128 kn/m qvk = 117,128 kn/m απεριόριστο 0,8 1,6 1,6 1,6 0,8 απεριόριστο Εικόνα 3-9 Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71-Ταξινομημένο-1 συρμός Στην «περιοχή Α», λόγω της εκκεντρότητας ασκείται ομοιόμορφα κατανεμημένη στρεπτική ροπήt = 156, 25 2,10 = 328, 25 knm / m. Στην περίπτωση ταυτόχρονης κυκλοφορίας δύο συρμών, η εκκεντρότητα θεωρείται μηδενική, ενώ τα φορτία που λαμβάνονται υπόψη φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. (Περιοχή Α) qvk (Περιοχή B) = 189,06 kn/m (Περιοχή B) qvk = 96,8 kn/m qvk = 96,8 kn/m απεριόριστο 0,8 1,6 1,6 1,6 0,8 απεριόριστο Εικόνα 3-10 Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71-Ταξονιμημένο - δύο συρμοί Σελίδα 79

85 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ο δυναμικός συντελεστής Φ λαμβάνει υπόψη του την δυναμική αύξηση των τάσεων και παραμορφώσεων στον φορέα, αλλά δεν αναφέρεται σε περιπτώσεις συντονισμού και υπερβολικές ταλαντώσεις της ανωδομής [FB 101 Κεφ. IV, (1) P]. Δυναμική απόκριση Έλεγχος κινδύνου συντονισμού Ο κίνδυνος συντονισμού ή υπέρμετρες ταλαντώσεις μπορούν να παρουσιαστούν ιδιαίτερα σε περιπτώσεις με ταχύτητες v > 200 km/h. Οι δυναμικές αυτές δράσεις δεν καλύπτονται από τον συντελεστή Φ, γι αυτό και θα πρέπει να γίνονται αναλυτικοί υπολογισμοί [FB 101 Κεφ. IV, (1)]. Παρόλα αυτά δεν απαιτείται δυναμικός υπολογισμός όταν πληρούται μια από τις παρακάτω προϋποθέσεις [Ril 804,3101 Απόσπασμα 8]: σε τραίνα τύπου S (S-Bahn) v ö 90 km/h (v ö: τοπική ταχύτητα) v ö 160 km/h, και όταν ταυτόχρονα ισχύουν τα εξής: τα φορτία τροχών Q RSL 225 kn και το γραμμικό φορτίο m 80 kn/m σε πλαίσια ενός ανοίγματος σε συνεχείς φορείς Επειδή καμία εκ των άνω προϋποθέσεων δεν πληρούται γι αυτό θα πρέπει να γίνει έλεγχος έναντι συντονισμού. Όμως επιπροσθέτως μπορεί να παραληφθεί ο δυναμικός υπολογισμός όταν για ένα φορέα η πρώτη ιδιοσυχνότητα της καμπτικής ταλάντωσης βρίσκεται εντός προκαθορισμένων ορίων και επιπλέον πληρείται μία εκ των ακόλουθων προϋποθέσεων [FB 101 Κεφ. IV, (4), Εικ. 6.9]: α) v ö 200 km/h (v ö: τοπική ταχύτητα) β) Ο φορέας είναι δοκός (ή τύπου δοκού) ενός ανοίγματος μα καθαρό μήκος ανοίγματος L 40 m. Σελίδα 80

86 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης γ) Ο φορέας είναι δοκός (ή τύπος δοκού) συνεχής και μονολιθικά κατασκευασμένος όσον αφορά το σκυρόδεμα, με ένα ελάχιστο μήκος ανοίγματος L min 40 m και ένα μέγιστο μήκος ανοίγματος L max 1,5 L min. Η προϋπόθεση (α) ικανοποιείται, και επομένως θα πρέπει να ελεγχθεί η ιδιοσυχνότητα για να αποφανθούμε για το αν πρέπει ή όχι να διενεργήσουμε δυναμικό υπολογισμό. Σε γέφυρες οι ιδιοσυχνότητες ενός δομικού στοιχείου υπολογίζονται από την ελαστική γραμμή λόγω μόνιμων δράσεων χωρίς το οιονεί-μόνιμο τμήμα του φορτίου κυκλοφορίας (κινητού). Σε καμπτόμενο αμφιέρειστο φορέα η ιδιοσυχνότητα μπορεί να υπολογιστεί από την ακόλουθη σχέση [FB 101 Κεφ. IV, (5)]: n 0 = 17,75 δ 0 (Hz) όπου δ 0 το βέλος κάμψης στο μέσον του ανοίγματος λόγω μόνιμων δράσεων σε (mm) ή σύμφωνα με την οδηγία Ril 804,3301 A01, Απόσπασμα (1): n 0 = π 2 L 2 E I m (Hz) όπου L μήκος ανοίγματος ( L = l = 39,00 m / 45,00m ) E μέτρο ελαστικότητας ( E = E a = MN/m 2 ) I ροπή αδράνειας ( Ι = 17,753 m 4 ) m μάζα ανά μονάδα μήκους σε t/m είναι m = g k,tot / g ( g k,tot = g k,1+g k,2+g k,3 = 489,48 kn/m, g= 9,81 m/sec 2 ) Σελίδα 81

87 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Επομένως από την δεύτερη σχέση προκύπτει: Για L = 39,00m: n 0 = 2 39, , 48 6 π ,753 9,81 = 3,747 Hz Για L = 45,00m: n 0 = 2 45, , 48 6 π ,753 9,81 = 2,815 Hz Άνω όριο της ιδιοσυχνότητας [FB 101 Κεφ. IV, , Εικ- 6.9]: Για L = 39,00m: n 0 = 94,76 L -0,748 = 6,117 Hz Για L = 45,00m: n 0 = 94,76 L -0,748 = 5,496 Hz Κάτω όριο της ιδιοσυχνότητας [FB 101 Κεφ. IV, , Εικ- 6.9]: Για L = 39,00m: n 0 = 23,58 L -0,592 = 2,695 Hz Για L = 45,00m: n 0 = 23,58 L -0,592 = 2,477 Hz Άρα ισχύει 2,695 n 0 = 3,747 6,117 και 2,477 n 0 = 2,815 5,496 και επομένως η κατασκευή δεν διατρέχει κανένα κίνδυνο συντονισμού και εμφάνισης υπέρμετρων ταλαντώσεων. Όσον αφορά τον δυναμικό συντελεστή Φ σε τέτοια κατασκευαστικά έργα, ανεξάρτητα από την απαιτούμενη συντήρηση της γραμμής, είναι απαραίτητο για την διατήρηση της Σελίδα 82

88 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης καλής κατάστασης των σιδηροτροχιών να χρησιμοποιηθεί ο συντελεστής ταλάντωσης Φ 2 [FB 101 Κεφ. IV, (2) P]. Προσεγμένη κατάσταση συντήρησης: Φ 2 = 1,44 L +0,82 με 1,00 Φ 1,67 Φ 0,2 [FB 101 Κεφ. IV, (1) P, Σχ.6.2] με L Φ κρίσιμο μήκος σε m (3πλάσιο του ανοίγματος πλάκας L Φ =3 5,765 = 17,3 m ) οπότε προκύπτει: Φ = Φ 2 = 1, 44 17,30 0, 2 + 0,82 = 1,18 Με αυτή την δυναμική παράπλευρη τιμή θα πολλαπλασιαστούν τα κατακόρυφα φορτία του φορτιστικού προσομοιώματος Φορτιστικό προσομοίωμα SW0 Αυτό το φορτιστικό προσομοίωμα προσομοιώνει το στατικό τμήμα της βαριάς κυκλοφορίας. Όπως αναφέρθηκε πιο πάνω τμήμα ή τμήματα γραμμών με τέτοιου είδους επιφόρτηση ορίζονται από τις αρμόδιες αρχές και μόνο τότε επιβάλλεται η εφαρμογή τους [FB 101 Κεφ. IV, 6.3.3]. qvk = 133 kn/m qvk = 133 kn/m 15,00 5,30 15,00 Εικόνα 3-11 Φορτιστικό προσομοίωμα SW0- ένας συρμός- μη ταξινομημένο Σελίδα 83

89 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Στην περίπτωση ύπαρξης ενός συρμού δρα επιπλέον ομοιόμορφα κατανεμημένη στρεπτική ροπή t = 133 2,10 = 279,3 knm / m. Σε αυτή την περίπτωση πρέπει να πολλαπλασιαστούν οι τιμές της Εικ.2.11 καθώς και η ομοιόμορφα κατανεμημένη εφαρμοζόμενη στρεπτική ροπή με τον συντελεστή ταξινόμησης α=1,21 και με τον δυναμικό συντελεστή Φ=1,18. Στην περίπτωση συνύπαρξης δύο συρμών, οι τιμές της Εικ.2.11 εφαρμόζονται πολλαπλασιασμένες επί 2 ενώ δεν εφαρμόζεται στρεπτική ροπή λόγω εκκεντρότητας. Και σε αυτή την περίπτωση οι τιμές των φορτίων θα πρέπει να πολλαπλασιαστούν με τον συντελεστή ταξινόμησης α=1,21 και με τον δυναμικό συντελεστή Φ=1, Φορτία κυκλοφορίας σε πεζοδρόμια εξυπηρετήσεως Φορτία από κυκλοφορία πεζών και τροχών λαμβάνονται ως ένα επιφανειακό ομοιόμορφο φορτίο με μια χαρακτηριστική τιμή q vk = 5,0 kn/m 2. Επομένως για ένα φορτιζόμενο πεζοδρόμιο εφαρμόζονται ομοιόμορφα κατανεμημένο φορτίο q = 1,65 5,00 = 8,25 kn / m και t = 8,25 5,925 = 48,88 knm / m. Για δύο ταυτόχρονα φορτιζόμενα πεζοδρόμια εφαρμόζεται μόνο q = 2 1,65 5,00 = 16,50 kn / m Πλευρική κρούση Η πλευρική κρούση [FB 101 Κεφ. IV, 6.5.2] θεωρείται ως ένα συγκεντρωμένο οριζόντιο φορτίο που ενεργεί στην στέψη της σιδηροτροχιάς κάθετα προς τον άξονα της γραμμής. Η χαρακτηριστική τιμή της είναι Q sk=+/-100 kn, με κάθετο μοχλοβραχίονα εφαρμογής του φορτίου e z=2,502m, και δεν πολλαπλασιάζεται ούτε με τον συντελεστή ταξινόμησης α ούτε με τον συντελεστή Φ. Θα πρέπει πάντα να συνδυάζεται με τα κατακόρυφα φορτία κυκλοφορίας. Σελίδα 84

90 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Δράσεις από εκκίνηση και τροχοπέδηση Σύμφωνα με το «FB 101 Κεφ. IV, 6.5.3» οι χαρακτηριστικές τιμές των δράσεων από εκκίνηση και τροχοπέδηση λαμβάνονται όπως αναφέρονται παρακάτω: Δύναμη εκκίνησης: για το ΦΠ 71 Q lak = 33 L = = 5544 kn 1000 kn Επομένως: Q lak = 1000 kn ή q lak = 5,95 kn /m Δύναμη πέδησης: για το ΦΠ 71 Q lbk = 20 L = = 3360 kn 6000 kn Επομένως: Q lbk = 3360 kn ή q lbk = 20 kn /m Δύναμη εκκίνησης: για το SW0 Q lak = 33 L = = 990 kn 1000 kn Επομένως: Q lak = 990 kn ή q lak = 33 kn /m Δύναμη πέδησης: για το SW0 Q lbk = 20 L = = 660 kn 6000 kn Επομένως: Q lbk = 660 kn ή q lbk = 33 kn /m Οι δυνάμεις εκκίνησης και πέδησης ενεργούν στο ύψος του άνω άκρου των σιδηροτροχιών κατά μήκος της γραμμής. Θεωρούνται ομοιόμορφα κατανεμημένες στο μήκος επιρροής L f της δράσης για κάθε δομικό στοιχείο και επίσης, θα πρέπει να συνδυάζονται με τα αντίστοιχα κατακόρυφα φορτία και να πολλαπλασιάζονται με τον συντελεστή ταξινόμησης α. Σελίδα 85

91 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ωθήσεις γαιών Η διαμόρφωση των ακροβάθρων οδηγεί όλες τις ωθήσεις του εδάφους να τις παραλάβει το σύστημα θεμελίωσης (κεφαλόδεσμος πάσσαλοι). Αναλυτική παρουσίαση τους θα γίνει στο Κεφ Φορτία ανέμου Θεωρούνται δύο περιπτώσεις: i. Ένταση ανέμου χωρίς κινητά φορτία: q = 2,10 kn / m w 2 tw q = 2,10 4, 47 = 9,387 kn / m w = 9,387 (2, 24 1,33) = 8, 48 knm / m ii. Ένταση ανέμου με κινητά φορτία: q = 1,10 kn / m w 2 tw Θεωρώντας ύψος συρμού ίσο με 4,00m q = 2,10 (4, , 00) = 9,317 kn / m w = 9,387 (4, 24 1,33) = 27, 05 knm / m Θερμοκρασιακές δράσεις Συμφωνα με τις «Οδηγίες για την Εφαρμογή των Κανονισμών DIN-FB στην Ελλάδα» του ΥΠ.Ε.ΧΩ.Δ.Ε. λήφθηκαν οι παρακάτω θερμοκρασιακές δράσεις: - Ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας: Τ 1 = ±25 ο C - Διαφορά θερμοκρασίας άνω/κάτω πέλματος: Τ 2 = +3 ο C / -6 ο C Όσον αφορά τους ελέγχους των ελαστομεταλλικών εφεδράνων εφαρμόστηκαν οι παρακάτω θερμοκρασιακές δράσεις: Σελίδα 86

92 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης - Ομοιόμορφη μεταβολή θερμοκρασίας: Τ 1 = ±45 ο C - Διαφορά θερμοκρασίας άνω/κάτω πέλματος: Τ 2 = +3 ο C / -6 ο C Ερπυσμός και συστολή ξήρανσης Οι δράσεις του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης προκαλούν οριζόντιες μετακινήσεις του καταστρώματος της γέφυρας οι οποίες λαμβάνονται ως μόνιμες για τον φορέα καθώς μετά την παρέλευση 2-3 πρώτων ετών από την κατασκευή της γέφυρας τα φαινόμενα σχεδόν ολοκληρώνονται. Ερπυσμός Ερπυσμός είναι το φαινόμενο κατά το οποίο το σκυρόδεμα παραμορφώνεται υπό την ενέργεια θλιπτικού φορτίου, με βραδύ ρυθμό για ένα μεγάλο χρονικό διάστημα. Με τη βοήθεια του Eurocode 2 παρατίθεται ο υπολογισμός της επιρροής του ερπυσμού Ο συντελεστής ερπυσμού ϕ ( tt, ) 0 υπολογίζεται από: όπου: ( tt, ) ( tt, ) ϕ = ϕ βc φ 0 είναι ο ιδεατός συντελεστής ερπυσμού και ισούται με: όπου: ( f ) ( t ) ϕ = ϕ β β 0 RH cm 0 φ RH ϕ RH είναι συντελεστής για την επιρροή της σχετικής υγρασίας στον ιδεατό συντελεστή ερπυσμού 1 RH / 100 = 1+ για f cm 35 MPa 0,1 3 h 0 ϕ RH 1 RH / 100 = 1 + a a 0,1 3 h0 1 2 για f cm > 35 MPa RH η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος σε % β(f cm) είναι ο συντελεστής για την επίδραση της αντοχής του σκυροδέματος στον ιδεατό συντελεστή ερπυσμού: Σελίδα 87

93 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας β ( f ) cm = 16,8 f cm f cm είναι η μέση θλιπτική αντοχή σκυροδέματος σε ΜPa, σε ηλικία 28 ημερών β (t 0) είναι συντελεστής για την επίδραση της ηλικίας σκυροδέματος κατά την επιβολή της φόρτισης στον ιδεατό συντελεστή ερπυσμού: β ( t ) = 1 ( 0,1+ t0 ) 0 0,20 h 0 το ιδεατό πάχος του στοιχείου σε mm h 0 = 2 u A c A c η επιφάνεια διατομής u η περίμετρος του στοιχείου σε επαφή με την ατμόσφαιρα β c(t,t 0) ο συντελεστής που ορίζει την ανάπτυξη του ερπυσμού με την πάροδο του χρόνου μετά την φόρτιση, και μπορεί να υπολογιστεί με χρήση της ακόλουθης σχέσης β c ( tt, ) 0 ( t t ) 0 = βh + t t0 t η ηλικία του σκυροδέματος σε ημέρες, κατά την στιγμή που εξετάζεται t 0 η ηλικία του σκυροδέματος σε ημέρες, κατά την επιβολή της φόρτισης t-t 0 η μη τροποποιημένη χρονική διάρκεια της φόρτισης σε ημέρες β Η συντελεστής που εξαρτάται από την σχετική υγρασία (RH σε %) και το ιδεατό πάχος του στοιχείου (h 0 σε mm). Μπορεί να υπολογιστεί από τις: 0,3 β Η ( RH ) 18 h0 = 1, , για f cm 35 MPa ( RH ) 18 h0 3 3 βη = 1, , α 1500α για f cm 35 MPa α 1/2/3 είναι συντελεστές για την επιρροή της ανοχής του σκυροδέματος 35 α1 = f cm 0,7 α2, 35 = f cm 0,2 35 α3 =, f cm 0,5 Σελίδα 88

94 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Επομένως στην περίπτωσή μας για σχετική υγρασία RH 80%, σκυρόδεμα C40/50, f cm = 53 MPa, Α c = 10,216 m 2, u = 44,658 m όπου περιλαμβάνεται η εξωτερική επιφάνεια και η μισή εσωτερική επιφάνεια της κιβωτιοειδούς διατομής, t 0 = 30 μέρες, έχουμε: h ,216 = = 0, 45752m 44, 658 0,7 0,2 0, α1 = = 0, 74792, 2 = = 0,92036, 3 = = 0, α 53 α 53 ϕ RH 1 80 / 100 = 1 + 0, ,9203 = 1, ,1 457,521 β β β H ( ) f cm ( t ) 16,8 = = 2, = = 0, 4821 ( 0,1+ 30 ) 0 0,20 ( ) 18 = 1, , , ,8126 = 1218, ,8126 = 1218,9 ( ) β c ( tt, 0 ) = = 0, , Επομένως ο ιδεατός συντελεστής ερπυσμού προκύπτει: 0,3 και ο συντελεστής ερπυσμού είναι: ϕ0 = 1, 099 2,3076 0, 482 = 1, 223 ( tt) ϕ, = 1, 223 0,9928 = 1, Ισχύει στην περίπτωση που το σκυρόδεμα δεν υποβάλλεται σε θλιπτική τάση μεγαλύτερη του 0,45 f ck (t 0), όπου t 0, η ηλικία του σκυροδέματος τη στιγμή της φόρτισης. Η ερπυστική παραμόρφωση του σκυροδέματος ε (, t ) cc 0 κατά τη χρονική στιγμή t για σταθερή θλιπτική τάση σ c εφαρμοζόμενη σε σκυρόδεμα ηλικίας t 0, δίνεται από τη σχέση: ( tt, ) = ( tt, ) ( / E) ε ϕ σ cc 0 0 c c Ο υπολογισμός των ερπυστικών παραμορφώσεων υπολογίζεται κατά τις 2 φάσεις επιβολής τις πρόεντασης, με διάρκεια φάσης τις 60 μέρες. Σελίδα 89

95 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Για t=60 μέρες το ποσοστό ολοκλήρωσης του φαινομένου του ερπυσμού είναι β c =0,32674 και η συνολική ερπυστική παραμόρφωση για μέση τάση σ c = 6,8 ΜPa υπολογίζεται ως εξής: ε cc 6800 / / 2, = 0 1, , ,3267 0, = ( t ) ( ) Και η επιρροή του ερπυσμού μπορεί να προσομοιωθεί με την βοήθεια μιας ισοδύναμης θερμοκρασιακής δράσης: 4 1, o Τ eq = = 19,9 C 5 10 Συρρίκνωση Η συνολική συρρίκνωση συντίθεται από δύο μέρη: την παραμόρφωση λόγω συστολής ξήρανσης και την παραμόρφωση λόγω αυτογενούς συστολής συρρίκνωσης. Η συστολή ξήρανσης αναπτύσσεται αργά, καθώς είναι συνάρτηση της διήθησης του νερού δια μέσου του σκληρυνθέντος σκυροδέματος. Η αυτογενής συστολή συρρίκνωσης αναπτύσσεται κατά τη σκλήρυνση του σκυροδέματος όπου το μεγαλύτερο μέρος της αναπτύσσεται κατά τις πρώτες μέρες μετά τη σκυροδέτηση. Η αυτογενής συστολή συρρίκνωσης είναι μια γραμμική συνάρτηση της αντοχής του σκυροδέματος, πρέπει να λαμβάνεται κυρίως όταν η νέα σκυροδέτηση γίνεται επί σκληρυνθέντος σκυροδέματος. Η συνολική παραμόρφωση συρρίκνωσης ε cs είναι ίση με: όπου εcs = εcd + εca ε cs ε cd ε ca η συνολική παραμόρφωση συρρίκνωσης η παραμόρφωση συστολής ξήρανσης η αυτογενής παραμόρφωση συστολής συρρίκνωσης Η τελική τιμή της παραμόρφωσης συστολής ξήρανσης ε cd, είναι ίση προς kh ε cd,0 όπου η τιμή ε cd,0 είναι ίση με: f cm 6 ε = 0,85 ( α ) exp a 10 β cd,0 ds1 ds2 RH fcmo β RH 3 1, 55 RH = 1 RH0 Σελίδα 90

96 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: f cm f cmo α ds1 α ds2 η μέση θλιπτική αντοχή (MPa) =10 MPa συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιμέντου =3 για κατηγορία τσιμέντου S =4 για κατηγορία τσιμέντου Ν =6 για κατηγορία τσιμέντου R συντελεστής που εξαρτάται από τον τύπο του τσιμέντου =0,13 για κατηγορία τσιμέντου S =0,12 για κατηγορία τσιμέντου Ν =0,11 για κατηγορία τσιμέντου R RH η σχετική υγρασία του περιβάλλοντος (%) RH 0 =100% Επομένως για κατηγορία τσιμέντου Ν έχουμε ads 1 = 4, a ds2 = 0.12 και RH=80%, f cm=53 MPa, h 0=457,521 mm έχουμε: β RH 3 80 = 1,55 1 = 0, η βασική ανοιγμένη παραμόρφωση συστολής ξήρανσης είναι: ε cd, = 0,85 ( ) exp 0, , 7564 = 0, Επομένως η παραμόρφωση συστολής συρρίκνωσης σε χρόνο (t) είναι: όπου ( t) = ( tt, ) k,0 ε β ε cd ds s h cd k h συντελεστής που εξαρτάται από το ονομαστικό μέγεθος h o σύμφωνα με τον πίνακα 3.3 Ευρωκώδικας 2 έχουμε h 0= mm με γραμμική παρεμβολή προκύπτει k h=0,71062 Σελίδα 91

97 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας και όπου β ds ( t t ) 0 ( tt, ) = s ( t t ) h s 3 0 t η ηλικία του σκυροδέματος τη δεδομένη στιγμή, σε ημέρες t s η ηλικία του σκυροδέματος (ημέρες) στην αρχή της συστολής ξήρανσης (ή διόγκωσης). Κανονικά αυτό συμβαίνει στο τέλος του χρόνου συντήρησης h o το ονομαστικό μέγεθος (mm) της διατομής = 2A c/u οπότε προκύπτει β ds, = ( ) = 0,99223 ( ) ,521 ( tts) 3 ε cd ( t) = 0, , , = 0, Η αυτογενής παραμόρφωση συστολής συρρίκνωσης προκύπτει ως: όπου ε ca ( t) = ( t) ( ) ε β ε ca as ca 6 ( ) = 2,5 ( f 10) 10 ck και 0.5 ( ) = 1 exp ( 0, 2 ) β as t t Με αντικατάσταση προκύπτει η αυτογενής παραμόρφωση συστολής συρρίκνωσης σε χρόνο άπειρο: ε ca 6 ( ) ( ) = 2, = 0, και το ποσοστό ολοκλήρωσης της αυτογενούς παραμόρφωσης συστολής συρρίκνωσης με το χρόνο: Σελίδα 92

98 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης β as t 0.5 ( ) ( ) = 1 exp 0, = 1 άρα ε ca ( t) = 1 0, = 0, και η συνολική παραμόρφωση συστολής συρρίκνωσης σε χρόνο t είναι: ( t) = ( t) + ( t) = = ε ε ε cs ca cd Όμοια με την περίπτωση του ερπυσμού, η επιρροή της συστολής ξήρανσης μπορεί να προσομοιωθεί με την βοήθεια μιας ισοδύναμης θερμοκρασιακής δράσης: 4 2, o Τ eq = = 24,6 C 5 10 Στο μοντέλο προσομοίωσης του φορέα για τον υπολογισμό της επιρροής του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης δεν λήφθηκαν υπόψη τα ακρόβαθρα, αφού η σύνδεση του φορέα με τα τελευταία γίνεται σε χρονικό σημείο κατά το οποίο το μεγαλύτερο μέρος του φαινομένου του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης έχει εκδηλωθεί. Επομένως τα φαινόμενα αυτά δεν επιρρεάζουν την εντατική κατάσταση των ακρόβαθρων Προένταση Επιλέχθηκαν για την προένταση του φορέα παραβολικά και ευθύγραμμα καλώδια St 1570/1770. Κατά τη προένταση των καλωδίων λαμβάνεται υπόψη η σταδιακή κατασκευή του φορέα ανά άνοιγμα, με αρμούς διακοπής εργασίας στα 0,2L δεξιά των μεσοβάθρων (0,2xL=9,0m για τα ανοίγματα των 45,0m και 0,2xL 8,0m για το ακραίο άνοιγμα των 39,0m). Τα καλώδια προεντείνονται γενικά ανά δύο ανοίγματα. Σε κάθε κατασκευαστικό αρμό τα μισά καλώδια προεντείνονται, ενώ τα υπόλοιπα διέρχονται από τον αρμό για να αγκυρωθούν στον επόμενο. Σε όλο το μήκος του φορέα τοποθετούνται 12 παραβολικά καλώδια ανά κορμό με 9 0,6, 17 0,6, ή 19 0,6. Επίσης τοποθετούνται πρόσθετα 8 ευθύγραμμα καλώδια 19 0,6 στην άνω πλάκα του κιβωτίου και 4 ευθύγραμμα καλώδια 19 0,6 στην κάτω πλάκα του κιβωτίου. Όλα τα καλώδια προεντείνονται μονόπλευρα εκτός από τα παραβολικά του κορμού της 1 ης και της 2 ης φάσης κατασκευής, τα οποία προεντείνονται αμφίπλευρα, πρώτα από δεξιά και ύστερα από αριστερά. Τα παραβολικά καλώδια προέντασης χωρίζονται σε 5 ομάδες (1 5), το ίδιο και τα ευθύγραμμα καλώδια στην άνω (6 10) και την κάτω πλάκα (11 15), όπως αναλύονται στον ακόλουθο πίνακα: Σελίδα 93

99 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ομάδες καλωδίων προέντασης α/α Αρ. καλωδίων Μορφή καλωδίων Ανοίγματα Προένταση 1 12 καλ. 9 0,6 Παραβολικά A1-M1 (1 αν.) Αμφίπλευρη 2 12 καλ. 17 0,6 Παραβολικά A1-M2 (2 αν.) Αμφίπλευρη 3 12 καλ. 19 0,6 Παραβολικά Μ1-Μ3 (2 αν.) Μονόπλευρη 4 12 καλ. 17 0,6 Παραβολικά Μ2-Α2 (2 αν.) Μονόπλευρη 5 12 καλ. 9 0,6 Παραβολικά Μ3-Α2 (1 αν.) Μονόπλευρη 6 8 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-άνω A1-M1 (1 αν.) Μονόπλευρη 7 8 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-άνω Μ1-Μ3 (2 αν.) Μονόπλευρη 8 8 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-άνω Μ3-Α2 (1 αν.) Μονόπλευρη 9 8 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-άνω A1-M2 (2 αν.) Μονόπλευρη 10 8 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-άνω Μ2-Α2 (2 αν.) Μονόπλευρη 11 4 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-κάτω A1-M1 (1 αν.) Μονόπλευρη 12 4 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-κάτω Μ1-Μ3 (2 αν.) Μονόπλευρη 13 4 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-κάτω Μ3-Α2 (1 αν.) Μονόπλευρη 14 4 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμα-κάτω A1-M2 (2 αν.) Μονόπλευρη 15 4 καλ. 19 0,6 Ευθύγραμμο-κάτω Μ2-Α2 (2 αν.) Μονόπλευρη Τα καλώδια είναι ποιότητας χάλυβα St 1570/1770 τύπου PRECO με τα παρακάτω κοινά χαρακτηριστικά: Επιτρεπόμενη τάση χάλυβα προέντασης επσ z = 0, = 973,5 MPa Συντελεστής τριβής μ = 0,20 Αθέλητη γωνία εκτροπής β = 0,57 /m (0,01rad/m). Ολίσθηση σφηνών αγκύρωσης 3 mm Τα επιμέρους χαρακτηριστικά των χρησιμοποιούμενων καλωδίων είναι: Καλώδια προέντασης 17 0,6 (παραβολικά, ομάδες 2 και 4) Διατομή χάλυβα προέντασης Α z = = 2363 mm 2 /καλώδιο Αρχική δύναμη προέντασης με υπερτάνυση 3% V 0 = 1,03x ,5 10 = 2369 kn/καλώδιο Εσωτ./εξωτ. διάμετρος σωλήνα 90/96 mm Ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας R min = 7,50 m Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων 425 mm Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων από το άκρο 225 mm Σελίδα 94

100 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Καλώδια προέντασης 19 0,6 (παραβολικά, ομάδα 3 και ευθύγραμμα, ομάδες 6 εως 15) Διατομή χάλυβα προέντασης Α z = = 2641 mm 2 /καλώδιο Αρχική δύναμη προέντασης με υπερτάνυση 3% V 0 = 1,03x , = 2648 kn/καλώδιο Εσωτ./εξωτ. διάμετρος σωλήνα 90/96 mm Ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας R min = 7,50 m Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων 425 mm Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων από το άκρο 225 mm Καλώδια προέντασης 9 0,6 (παραβολικά, ομάδες 1 και 5) Διατομή χάλυβα προέντασης Α z = = 1251 mm 2 /καλώδιο Αρχική δύναμη προέντασης με υπερτάνυση 3% V 0 = 1, = ,5 10 kn/καλώδιο Εσωτ./εξωτ. διάμετρος σωλήνα 90/96 mm Ελάχιστη ακτίνα καμπυλότητας R min = 7,50 m Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων 425 mm Ελάχιστη αξονική απόσταση αγκυρώσεων από το άκρο 225 mm Όπως προαναφέρθηκε, η γεωμετρία των καλωδίων λήφθηκε όμοια με αυτή της αρχικής μελέτης. Η προσομοίωση έγινε στο πρόγραμμα S.A.P.2000 με την βοήθεια του στοιχείου Tendon. Αξίζει να σημειωθεί πως στο μοντέλο προσομοίωσης για τα φορτία που προκύπτουν από την προένταση, όπως και στην περίπτωση του ερπυσμού και συστολής ξήρανσης, παραλήφθηκαν τα ακρόβαθρα, καθώς η σύνδεση του φορέα με τα τελευταία γίνεται αφού τανυστούν τα καλώδια. Σελίδα 95

101 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 3-12 Προσομοίωση τενόντων στο πρόγραμμα SAP 2000 Σελίδα 96

102 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Η σύνδεση του καταστρώματος με τα ακρόβαθρα υλοποιείται μέσω δύο στοιχείων (α) δύο ελαστομεταλλικών εφεδράνων χαμηλής απόσβεσης τύπου AlgaBloc ΝΒ2 900x900/127 και (β) ενός σεισμικού συνδέσμου ο οποίος εμποδίζει την παραμικρή μετακίνηση στην εγκάρσια διεύθυνση. Τα χαρακτηριστικά των δύο εφεδράνων παρουσιάζονται παρακάτω: - Διαστάσεις: 900mm x 900mm - Συνολικό ύψος: 127mm - Συνολικό πάχος ελαστικού: 72mm - Αριθμός στρώσεων ελαστικού: 4 - Μέγιστη ικανότητα σε θλίψη: 12150kN Η περιοχή των ακραίων στηρίξεων υλοποιείται στο πρόγραμμα SAP2000 όπως φαίνεται στην Εικ Οι κόμβοι 5 και 28 αντιστοιχούν στις θέσεις των εφεδράνων. Στις θέσεις αυτές τοποθετούμε γραμμικά ελατήρια στην κατακόρυφη διεύθυνση. Ο κόμβος 32 αντιστοιχεί στη θέση του σεισμικού συνδέσμου και ως εκ τούτου έχει δεσμευμένη την οριζόντια μετακίνηση την εγκάρσια στον άξονα του καταστρώματος. Τέλος και οι τρεις προαναφερθέντες κόμβοι συνδέθηκαν μεταξύ τους με έναν άκαμπτο βραχίονα (rigid body) Εικόνα 3-13 Προσομοίωση των εφεδράνων της στήριξης του καταστρώματος στα ακρόβαθρα Σελίδα 97

103 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Στο πρόγραμμα S.A.P.2000 [20] τα στοιχεία αυτά προσομοιώνονται με την βοήθεια στοιχείων spring. Σελίδα 98

104 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Δυσκαμψία κατά την κατακόρυφη διεύθυνση 2 5 AGS 2 kv = + 5 G tq S kn / m t όπου: q [ ] Α G t q S το εμβαδό του εφεδράνου το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς (G=1100kPa) το συνολικό πάχος του ελαστικού ο συντελεστής σχήματος του εφεδράνου S b l = = = 3,125 2 ( b+ l) t 2 ( ) 72 i b, l οι διαστάσεις του εφεδράνου t i το πάχος της μιας στρώσης ελαστικού Επομένως έχουμε: 2 5 (0,9 0,9) ,125 2 kv = ,150 3,125 = ,8 kn / m 4 0, Δυσκαμψία κατά την οριζόντια διεύθυνση διεύθυνση AG 0,9 0, kh = = = 3093, 75 kn / m t 0,288 q - Δυστρεψία γύρω από οριζόντιο άξονα k k rx ry 5 5 b l G 0,9 0, = = = 5220, 703 knm / rad 75 n t , i 5 5 l b G 0,9 0, = = = 5220, 703 knm / rad 75 n t , i H διατμητική κλείδα είναι τύπου Alga MSK, μέγιστης φέρουσας ικανότητας σε οριζόντιο φορτίο 7500kN και ικανότητας παραλαβής μέγιστης μετακίνησης ±80mm. Σελίδα 99

105 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 3.6 Υπολογισμός σεισμικής απόκρισης Εισαγωγή μάζας στο φορέα Σύμφωνα με την εγκύκλιο 39/99 του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. [9] για τον υπολογισμό των μαζών θα λαμβάνονται υπόψη οι τιμές των μόνιμων μαζών και οι τιμές των μαζών που αντιστοιχούν σε μεταβλητές δράσεις. Οι τελευταίες δίνονται από το γινόμενο ψ Q με ψ 2 = 0,3 για σιδηροδρομικές γέφυρες. 2i 1k i Υπάρχουν διάφοροι τρόποι εισαγωγής της μάζας στο πρόγραμμα SAP Στον υπό μελέτη φορέα της γέφυρας η εισαγωγή πραγματοποιήθηκε μέσω του ίδιου βάρους των υλικών των στοιχείων και ενός συνδυασμού διαφόρων περιπτώσεων φόρτισης. Κάθε άνοιγμα του καταστρώματος διακριτοποιήθηκε σε 10 στοιχεία ενώ κάθε μεσόβαθρο σε 5 στοιχεία. Συγκεκριμένα ελήφθησαν τα μόνιμα φορτία ως ίδιο βάρος της κατασκευής, ενώ για τους συνδυασμούς ελήφθησαν τα πρόσθετα μόνιμα και ένα μέρος του κινητού φορτίου ίσο με 0.3Q. Το φορτίο εισάγεται ως ομοιόμορφο κατανεμημένο φορτίο στο κατάστρωμα. Για τη μετατροπή του σε μάζα μέσω του sap, το πρόγραμμα μεταφέρει το ομοιόμορφο φορτίο στους κόμβους όπου κάθε κόμβος λαμβάνει το μισό φορτίο της δοκού δεξιά και αριστερά του διαιρημένο με το 9,81. Το φορτίο αυτό μαζί με το ίδιο βάρος αποτελεί τη μάζα της κατασκευής Υπολογισμός σεισμικών φορτίων Προσομοίωση ακροβάθρων Οι συνθήκες στήριξης στα ακρόβαθρα καθιστούν την συμπεριφορά του φορέα μηγραμμική κατά τον διαμήκη άξονα της γέφυρας. Επομένως μια δυναμική φασματική ανάλυση σε αυτό τον φορέα καθίσταται αδύνατη. Για την διενέργεια μιας δυναμικής φασματικής ανάλυσης ώστε να προκύψουν τα σεισμικά φορτία με τα οποία θα γίνει η διαστασιολόγηση είναι απαραίτητη η τροποποίηση του μοντέλου του φορέα στην περιοχή των ακροβάθρων. Τα ακρόβαθρα αντικαθίστανται από στοιχεία ύψους 2,00m με δεσμευμένες τις οριζόντιες μετακινήσεις στον πόδα του στοιχείου. Επιπλέον κατά την κατακόρυφη διεύθυνση υπάρχει ελατήριο με δυσκαμψία αντίστοιχη αυτής των ελαστομεταλλικών εφεδράνων. Η ισοδύναμη δυσκαμψία αυτών των πλασματικών στοιχείων υπολογίστηκε τόση ώστε η σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού των δύο συστημάτων κατά την διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας να είναι ίση. Σελίδα 100

106 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Η διαδικασία για τον υπολογισμό της ισοδύναμης δυσκαμψίας των πλασματικών στοιχείων είναι θαμιστική και περιγράφεται από τα παρακάτω βήματα: 1 ο βήμα: Αυθαίρετη θεώρηση μιας αρχικής δυσκαμψίας των πλασματικών στοιχείων. 2 ο βήμα: Διενέργεια δυναμικής φασματικής ανάλυσης στην διαμήκη διεύθυνση για τον ισοδύναμο φορέα και υπό το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού και εύρεση της σεισμικής μετακίνησης σχεδιασμού d E,x. 3 ο βήμα: Υπολογισμός αντίστοιχης κατανάλωσης ενέργειας σε έναν κύκλο ταλάντωσης στο πραγματικό σύστημα ακροβάθρων λόγω ιξοελαστικής συμπεριφοράς του σκυροδέματος με την βοήθεια της σχέσης (Εικ. 2.14): E = π Κ ξ ( d c ) + π Κ ξ ( d c ) 2 2 d, x Α eff E, x 1 Α eff E, x 2 Εικόνα (α) Ισοδύναμος φορέας με δυσκαμψία πλασματικών στοιχείων Κ', (β) Πραγματικός φορέας με με δυσκαμψία ακροβάθρων σταδιου ΙΙ (Κ Α) Πρόκειται για εφαρμογή στο συγκεκριμένο πρόβλημα της γνωστής εξίσωσης που δίνει την κατανάλωση ενέργειας από ένα στοιχείο οπλισμένου σκυροδέματος λόγω διαφορικής μετακίνησης των άκρων του με ισοδύναμη απόσβεση ξ eff=5%: E d = 2 π Κ ξ d eff 2 4 ο βήμα: Υπολογισμός απαιτούμενης δυσκαμψίας των πλασματικών στοιχείων στον ισοδύναμο γραμμικό φορέα ώστε να έχουμε ίδια κατανάλωση ενέργειας υπό την σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού d Ed,x: Σελίδα 101

107 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας K ' E dx, = 2 π ξeff d 2 Ex 5 ο βήμα: Διενέργεια, εκ νέου, δυναμικής φασματικής ανάλυσης στην διαμήκη διεύθυνση για τον ισοδύναμο φορέα με τις νέες δυσκαμψίες Κ των πλασματικών στοιχείων και υπό το ελαστικό φάσμα σχεδιασμού, εύρεση της νέας σεισμικής μετακίνησης σχεδιασμού d E,x και επανάληψη των βημάτων 3-4. Η παραπάνω διαδικασία ολοκληρώνεται όταν η μετακίνηση σχεδιασμού του 5 ου βήματος συγκλίνει επαρκώς με την αντίστοιχη του 2 ου βήματος. Με την προαναφερθείσα διαδικασία εκτιμούμε την σεισμική μετακίνηση σχεδιασμού κατά τον διαμήκη άξονα της γέφυρας καθώς και την ισοδύναμη δυσκαμψία των πλασματικών στοιχείων που αντικαθιστούν τα ακρόβαθρα. Διενεργώντας δυναμική φασματική ανάλυση για τον ισοδύναμο φορέα παίρνουμε τα σεισμικά φορτία με τα οποία διαστασιολογούμε τα μεσόβαθρα. Η διαστασιολόγηση των ακροβάθρων γίνεται με τα φορτία διατομής που προκύπτουν από την εφαρμογή σχετικής μετακίνησης πόδα κεφαλής ακροβάθρου ίση με την μετακίνηση σχεδιασμού υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων: d, = d, + d( ) d ( T + DT ) Ε dx Ex C+ S τελ. qοµ. Υπενθυμίζεται ότι η διαμόρφωση του αύλακα στον πόδα των ακροβάθρων γίνεται μετά την κατασκευή και του τελευταίου φατνώματος της γέφυρας οπότε η εντατική κατάσταση των ακροβάθρων δεν επηρεάζεται από την μετακίνηση κατά τον διαμήκη άξονα της γέφυρας λόγω του ίδιου βάρους, της προέντασης και του αρχικού μέρους του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης. Πρέπει να επισημανθεί πως τα δυσμενέστερα εντατικά μεγέθη για τα ακρόβαθρα προκύπτουν όταν αυτά βρίσκονται σε κάποια ακραία θέση μέσα στον αύλακα του κεφαλοδέσμου (λόγω δράσης ερπυσμού συστολής ξήρανσης και θερμοκρασιακών συστολοδιαστολών) κατά την έναρξη του σεισμικού φαινομένου ενώ η δυσμενέστερη εντατική κατάσταση για τα μεσόβαθρα προκύπτει για θέση των ακροβάθρων στην μέση του διακένου. Στην τελευταία περίπτωση, κατά την ταλάντωση του φορέα, τα ακρόβαθρα συμμετέχουν κατά το μικρότερο ποσοστό. Όσον αφορά τις ισοδύναμες δυσκαμψίες ακροβάθρων καθώς και τις σεισμικές μετακινήσεις σχεδιασμού για τις δύο αυτές διακριτές θέσεις των ακροβάθρων κατά την έναρξη του σεισμού, με εφαρμογή της παραπάνω θαμιστικής διαδικασίας προέκυψαν τα παρακάτω αποτελέσματα : Σελίδα 102

108 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Θέση ακροβάθρων Κ /Κ Ι (%) d Ed,x (cm) Άκρο αύλακα 20 1,609 Μέσο αύλακα 5,607 3,197 όπου Κ Ι η δυσκαμψία αρηγμάτωτης διατομής των ακροβάθρων Ιδιομορφική ανάλυση Παρακάτω δίνονται οι κύριες ιδιομορφές κάθε διεύθυνσης: Θέση ακροβάθρων Μέσο αύλακα Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Σελίδα 103

109 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Σελίδα 104

110 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Θέση ακροβάθρων Άκρο αύλακα Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Σελίδα 105

111 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα η ιδιομορφή - διαμήκης διεύθυνση Εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - εγκάρσια διεύθυνση Σελίδα 106

112 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα η ιδιομορφή εγκάρσια διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - εγκάρσια διεύθυνση Σελίδα 107

113 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Κατακόρυφη διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Σελίδα 108

114 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα η ιδιομορφή - κατακόρυφη διεύθυνση Δυναμική φασματική ανάλυση Σύμφωνα με την παράγραφο 2.1 (1) της Ε39/99 [9] το φάσμα οριζόντιων επιταχύνσεων λαμβάνεται σύμφωνα με τις παραγράφους 2.3.1, και του Ε.Α.Κ Σύμφωνα με την παράγραφο 2.1 (2) της Ε39/99 [9] η κατακόρυφη συνιστώσα θα λαμβάνεται σύμφωνα με την παράγραφο του Ε.Α.Κ.2003 με τις ακόλουθες αλλαγές: - Α v = 0,9 A h - β 0 = 3,0 - Τ 1 = 0,05sec και Τ 2 = 0,15sec ανεξαρτήτως κατηγορίας εδάφους - q v = 1,00 Τα φάσματα σχεδιασμού των οριζόντιων συνιστωσών του σεισμού καθορίζονται από τις παρακάτω σχέσεις: 0 Τ<Τ 1 Τ n θ β0 Φ d ( T ) = γ Ι Α 1+ 1 Τ1 q n θ β0 Τ1 Τ Τ2 Φ d ( T ) = γ Ι Α q Σελίδα 109

115 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Τ2 Τ όπου: Α = α g γ i η 2/3 n θ β0 T2 γ Ι Φ d ( T ) = Α q T Μέγιστη οριζόντια σεισμική επιτάχυνση του εδάφους. Για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙ, είναι Α=0,24g Συντελεστής σπουδαιότητας της γέφυρας. Στην προκειμένη περίπτωση έχουμε γ Ι =1,3 Διορθωτικός συντελεστής για ποσοστό απόσβεσης διαφορετικό του 5%. Κατά την διαμήκη διεύθυνση θεωρείται απόσβεση ίση με ζ=5%, ενώ κατά την εγκάρσια και κατακόρυφη διεύθυνση ζ=4% (λόγω μεγαλύτερης συμμετοχής του προεντεταμένου καταστρώματος στην ταλάντωση του φορέα). Είναι η=[7/(2+ζ)] 0,5 θ Συντελεστής επιρροής της θεμελίωσης. Λαμβάνεται ίσος με 1,00 Τ 1, Τ 2 Χαρακτηριστικές περίοδοι του φάσματος. Για έδαφος κατηγορίας Β είναι: Τ 1 = 0,15sec και T 2 = 0,60sec β ο Συντελεστής φασματικής ενίσχυσης η τιμή του οποίου είναι ίση με 2,50 Συντελεστής μετελαστικής συμπεριφοράς. Η τιμή του συντελεστή q συμπεριφοράς, σύμφωνα με την παρ. 2.4 της Ε39/99, εξαρτάται από το είδος των πλάστιμων στοιχείων του συστήματος σεισμικής στήριξης της γέφυρας, τον λόγο διάτμησης αυτών των στοιχείων καθώς και την τιμή του ανηγμένου αξονικού φορτίου (η k ) αυτών. Σύμφωνα με τον πίνακα 1 της παραγράφου 2.4 της Ε39/99 για την διαμήκη διεύθυνση έχουμε λόγο διάτμησης α s = H w /L w = 14,35/1,5=9,566>3,50 (δυσμενέστερη περίπτωση του μεσόβαθρου Μ3). Λόγω ακροβάθρων σταθερά συνδεδεμένων με τον φορέα έχουμε q x =1,50. Για την εγκάρσια διεύθυνση έχουμε λόγο διάτμησης α s = H w /L w = 14,35/5,00=2,87<3,50 (δυσμενέστερη περίπτωση του μεσόβαθρου Μ3), επομένως q y = 2,87. Για την κατακόρυφη διεύθυνση, όπως προαναφέρθηκε, λαμβάνεται πάντα q z = 1,00. Τα φάσματα σχεδιασμού των τριών διευθύνσεων φαίνονται στα σχήματα που ακολουθούν. Σελίδα 110

116 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 3-27 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση x - x Εικόνα 3-28 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση y - y Σελίδα 111

117 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας ΦΑΣΜΑ ΕΑΚ Ζ Φd(T) (m/sec^2) Τ (sec) Εικόνα 3-29 Φάσμα σχεδιασμού κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z z Εντατικά μεγέθη σεισμικού συνδυασμού Η υπολογιστική σεισμική ένταση επιτρέπεται να γίνεται με τις παρακάτω σεισμικές εντάσεις αφού δε γίνεται ακριβής εκτίμηση της δυσμενέστερης περίπτωσης συνδυασμού των διευθύνσεων του σεισμού: Α Εx + 0,3Α Εy + 0,3Α Εz 0,3Α Εx + Α Εy + 0,3Α Εz 0,3Α Εx + 0,3Α Εy + Α Εz Εξαιτίας της διπλής τιμής των εντατικών μεγεθών, μία θετική και μία αρνητική, ανάλογα με τη φορά του σεισμού με την επαλληλία τους πρέπει να προκύπτει η δυσμενέστερη τιμή της έντασης. Έτσι το + αντιπροσωπεύει το πρόσημο το οποίο εναλλάσσεται ανάλογα με τη φορά της σεισμικής δράσης. Σύμφωνα με την παράγραφο της Ε39/99 ο σεισμικός συνδυασμός δράσεων ορίζεται ως εξής: E = G " + " P" + " A " + " ψ Q " + " Q d k Ed 21 1k 2 Σελίδα 112

118 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: G k είναι το σύνολο των μόνιμων δράσεων με την χαρακτηριστική τους τιμή (ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία) P Α Ed είναι η τελική τιμή δράσεων από προένταση είναι ο δυσμενέστερος συνδυασμός σεισμικών δράσεων όπως αυτές ορίστηκαν παραπάνω Q 1κ ψ 21 είναι η χαρακτηριστική τιμή του μεταβλητού φορτίου κυκλοφορίας είναι ο αντίστοιχος συντελεστής συνδυασμού ίσος προς 0,3 για σιδηροδρομικές γέφυρες Q 2 είναι η οιονεί μόνιμη τιμή δράσεων, με μεγάλη διάρκεια Στην παρούσα εργασία, εκτός από τις σεισμικές δράσεις, λήφθηκαν υπόψη τα μόνιμα και πρόσθετα μόνιμα φορτία, η προένταση, το ομοιόμορφο κινητό φορτίο με συντελεστή συνδυασμού ίσο με 0,3, οι θερμοκρασιακές δράσεις με συντελεστή συνδυασμού ίσο με 0,5, ο ερπυσμός και η συστολή ξήρανσης. Σελίδα 113

119 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 4 Έλεγχος σεισμικών συνδέσμων Όπως προαναφέρθηκε, τα εφέδρανα που χρησιμοποιήθηκαν σε κάθε ακρόβαθρο είναι δύο ίδιου τύπου με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά: - Τύπος εφεδράνων: Algabloc NB2 900x900/127 - Πλάτος: 900mm - Μήκος: 900mm - Συνολικό πάχος ελαστομερούς: 127 mm - Πάχος στρώσης ελαστομερούς: 72 mm - Μέγιστο κατακόρυφο φορτίο: kn - Μέγιστη επιτρεπόμενη στροφή: 0,6% / 0,6% - Μέτρο διάτμησης ελαστομερούς: GR = 1,2 MPa Σελίδα 114

120 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 4.1 Έλεγχος φέρουσας ικανότητας εφεδράνων σε κατακόρυφο φορτίο Φόρτιση Μέγιστο θλιπτικό φορτίο εφεδράνων (kn) Ίδιο βάρος (g 1+g 2+g 3) -3923,37 Προένταση -170,053 Μέγιστο κινητό φορτίο -1927,77 Εκίνηση 13,91 Πέδηση 0 άνεμος 601,53 Πεζοδρόμια -492,391 Τ ,14 Τ ,14 ΔΤ ,47 ΔΤ ,95 (Ερπυσμός & Συστολή ξήρανσης )αρχ 25,88 (Ερπυσμός & Συστολή ξήρανσης )τελ 32,08 Σεισμός x-x' ±1537,83 Σεισμός y-y' ±0,00 Σεισμός z-z' ±4155,76 Πίνακας 4-1 Αναπτυσσόμενα κατακόρυφα φορτία εφεδράνων Ο στατικός συνδυασμός που χρησιμοποιείται για την εύρεση της θλίψης των εφεδράνων υπό στατικά φορτία είναι ο παρακάτω: όπου: j 1 Gj G "+" «σε συνδυασμό με» γ kj " + " γ P " + " γ P k Q1 Q k1 " + " i> 1 γ Qi ψ 0i Q ki G kj «άθροισμα φορτίων λόγω» Χαρακτηριστική τιμή μόνιμης δράσης P k Χαρακτηριστική τιμή προέντασης Σελίδα 115

121 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Q k1 Χαρακτηριστική τιμή δεσπόζουσας μεταβλητής δράσης Q ki Χαρακτηριστική τιμή μη δεσπόζουσας μεταβλητής δράσης γ Gj Μερικός συντελεστής ασφαλείας της μόνιμης δράσης j γ P Μερικός συντελεστής ασφαλείας για δράση λόγω προέντασης γ Qi Μερικός συντελεστής ασφαλείας για την μεταβλητή δράση i ψ συντελεστής συνδυασμού Επομένως, το μέγιστο αναπτυσσόμενο θλιπτικό αξονικό στα εφέδρανα υπό τον στατικό συνδυασμό δράσεων που αναπτύσσεται ισούται με: Nmin = 1,35 ( 3923,37) + 1, 45 1,18 1, 21 ( 1927, 77) + 25, , 08 1, 2 52,14 1, 2 398, , 45 1,18 1, 21 13,91 0,9 339,58 1, ,58 0,9 170, 053 = 9845, 67kN Το φορτίο αυτό είναι μικρότερο από την φέρουσα ικανότητα των εφεδράνων που χρησιμοποιούνται σε θλιπτικό φορτίο (12150kN). Ο σεισμικός συνδυασμός που χρησιμοποιείται για την εύρεση της θλίψης των εφεδράνων υπό σεισμικές δράσεις είναι ο παρακάτω: όπου: j 1 G "+" «σε συνδυασμό με» kj " + " P " + " γ Α k 1 Ed " + " i> 1 ψ 2i Q ki G kj Χαρακτηριστική τιμή μόνιμης δράσης P k Χαρακτηριστική τιμή προέντασης Q ki Χαρακτηριστική τιμή μη δεσπόζουσας μεταβλητής δράσης Α Ed Τιμή σχεδιασμού σεισμικής δράσης γ 1 ψ συντελεστής σπουδαιότητας (για σεισμό) συντελεστής συνδυασμού Σελίδα 116

122 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σε αυτή την περίπτωση, τα δυσμενέστερα φορτία δίνει ο σεισμός κατά y-y, επομένως θα χρησιμοποιηθεί ο συνδυασμός: Α Ed = 0,3 Εx + Ey + 0,3 Ez. Στον σεισμικό συνδυασμό χρησιμοποιούνται μόνο τα μόνιμα φορτία, το 30% του ομοιόμορφου κινητού φορτίου, οι θερμοκρασιακές δράσεις, ο ερπυσμός και η συστολή ξήρανσης. Έτσι προκύπτει: Nmin = kN < 12150kN Tο ελάχιστο αξονικό φορτίο κατ απόλυτη τιμή είναι μικρότερο από την φέρουσα ικανότητα των εφεδράνων. 4.2 Έλεγχος διατμητικής κλείδας Στα ακρόβαθρα, επιπλέον των ελαστομεταλλικών εφεδράνων, τοποθετείται διατμητική κλείδα τύπου ALGA MSK για τον περιορισμό των εγκάρσιων μετακινήσεων στα ακρόβαθρα (αποφυγή παραμορφώσεων στις σιδηροτροχιές). Το εφέδρανο αυτό είναι κινητό μόνο κατά την διαμήκη διεύθυνση με δυνατότητα μετακίνησης +80mm / -80mm. Το οριακό φορτίο που μπορεί να παραλάβει αυτού του τύπου η διατμητική κλείδα ανέρχεται στα 7500kN. Θεωρώντας πως η σύνδεση με τα ακρόβαθρα γίνεται σε μεταγενέστερο στάδιο, κατά το οποίο το μεγαλύτερο μέρος του φαινομένου του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης έχει ολοκληρωθεί, ο συνδυασμός φορτίσεων για τον οποίο θα γίνει έλεγχος των μετακινήσεων είναι ο g 1+g 2+g 3+C+S+0,5 T+E x+. Έτσι έχουμε: d max = , = 73mm Επομένως ο έλεγχος μετακινήσεων πληρείται. Η τέμνουσα δύναμη (κατά την εγκάρσια διεύθυνση) με την οποία θα γίνει ο έλεγχος είναι η εξής: V = V + V + 0, 5 V = , , 5 0 = 7261, 69kN < 7500 kn sd G E T Το φορτίο αυτό είναι μικρότερο από αυτό που μπορεί να παραλάβει η διατμητική κλείδα, επομένως ο έλεγχος πληρείται. Σελίδα 117

123 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 4.3 Υπολογισμός απαιτούμενων λειτουργικών αρμών συστολοδιαστολής Οι μετακινήσεις που θα κληθούν να παραλάβουν οι εν λόγω αρμοί συστολοδιαστολών προς την πλευρά της ασφάλειας προκύπτουν από τον παρακάτω συνδυασμό: d = d + d + V + V = = 70mm sd S C T T Οπότε επιλέγεται ένας αρμός συστολοδιαστολής εύρους μετακινήσεων ±80mm σε κάθε ακρόβαθρο. Σελίδα 118

124 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 5 Διαστασιολόγηση μεσοβάθρων Στην ενότητα αυτή παρουσιάζεται η διαστασιολόγηση των μεσοβάθρων της γέφυρας για το συνδυασμό λειτουργικότητας και αστοχίας. Στη συνέχεια ακολουθεί η διαστασιολόγηση της πασσαλοθεμελίωσης και του κεφαλόδεσμου της γέφυρας με βάδη τα ικανοτικά μεγέθη που προκύπτουν από την όπλιση των μεσοβάθρων. 5.1 Οριακή Κατάσταση Λειτουργικότητας από Ρηγμάτωση Σε περιοχές δομικών στοιχείων στις οποίες είναι δυνατόν να αναπτυχθούν υψηλές εφελκύστηκες τάσεις λόγω επιβαλλόμενων και παρεμποδιζομένων παραμορφώσεων (λόγω συστολής ξήρανσης,θερμοκρασιών, καθιζήσεων) πρέπει να τοποθετείται ένας ελάχιστος οπλισμός με υψηλή συνάφεια, ώστε η τάση του οπλισμού από την ενδεχόμενη ρηγμάτωση να παραμένει μικρότερη από την τάση διαρροής. ( 15.5 ΕΚΩΣ 2000) Η μέγιστη λειτουργική μετακίνηση που προκύπτει στην κεφαλή των βάθρων στην περίπτωση αυτή, είναι αποτέλεσμα των καταναγκασμών που δημιουργούνται λόγω της μονολιθικότητας του συστήματος και είναι η συστολή ξήρανσης (ΔS), ο ερπυσμός (C), θερμοκρασίες (T) -θερμοκρασιακές μεταβολές (ΔT) καθώς και η επιρροή της προέντασης (Ρ). Τα αποτελέσματα δόθηκαν με τη βοήθεια του προγράμματος SAP Η προσομοίωση της μετακίνησης του ακροβάθρου έγινε με τη βοήθεια των στοιχείων link-gap και διενεργήθηκαν 2 στατικές αναλύσεις. Μία γραμμική για την προσομοίωση του ίδιου βάρους (g1+g2+g3) και της αρχικής φάσης της συστολή ξήρανσης (ΔS) και του ερπυσμού (C) και μία μη-γραμμική ανάλυση για την προσομοίωση της θερμοκρασίας (Τ) της θερμοκρασιακής μεταβολής (ΔΤ) και της τελικής φάσης της συστολής ξήρανσης (ΔS) και του ερπυσμού (C). Από τις αναλύσεις ο δυσμενέστερος συνδυασμός C+ΔS+T+ΔT+Ρ έδωσε τα δυσμενέστερα αποτελέσματα. Ο απαιτούμενος οπλισμός λειτουργικότητας για κάθε μεσόβαθρο δίνεται από τον παρακάτω τύπο: A s, απαιτ. = Μ λειτ + P d z σ s λειτ όπου: Σελίδα 119

125 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας M λειτ P λειτ η αναπτυσσόμενη ροπή λειτουργικότητας η αναπτυσσόμενη αξονική δύναμη λειτουργικότητας d z το στατικό ύψος διατομής (=1.425) σ s η τάση οπλισμού σταδίου ΙΙ (βλ. πιν του ΕΚΩΣ 2000) Για διάμετρο Ø25, κατηγορίες συνθηκών περιβάλλοντος 1 και 2 (ως η δυσμενέστερη περίπτωση για την αναπτυσσόμενη τάση) από τον πίνακα 15.1 του Ε.Κ.Ω.Σ.2000 έχουμε σ s = 280 MPa. Παρακάτω δίνονται οι συνδυασμοί λειτουργικότητας με τον απαιτούμενο οπλισμό σε κάθε περίπτωση : Μεσόβαθρο Μ1 Συνδυασμός Ν (kn) M x (knm) M y (knm) V y (kn) V x (kn) Α s (cm 2 ) combo combo combo combo Πίνακας 5-1 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ1 Μεσόβαθρο Μ2 Συνδυασμός Ν (kn) M x (knm) M y (knm) (kn) V x (kn) Α s (cm 2 ) combo combo combo combo V y Πίνακας 5-2 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ2 Μεσόβαθρο Μ3 Συνδυασμός Ν (kn) M x (knm) M y (knm) V y (kn) V x (kn) Α s (cm 2 ) combo combo combo combo Πίνακας 5-3 Οπλισμός λειτουργικότητας Μ3 Σελίδα 120

126 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: combo1 g 1+g 2+g 3+(C+ΔS) arx+ρ+t pos+δt pos +(C+ΔS) tel combo2 g 1+g 2+g 3+(C+ΔS) arx+ρ +T pos+δt neg +(C+ΔS) tel combo3 g 1+g 2+g 3+(C+ΔS) arx+ρ +T neg+δt pos +(C+ΔS) tel combo4 g 1+g 2+g 3+(C+ΔS) arx+ρ +T pos+δt neg +(C+ΔS) tel Σε όλες τις περιπτώσεις Α s<0 επομένως δεν απαιτείται οπλισμός λειτουργικότητας για τα μεσόβαθρα. 5.2 Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Μετά τον σεισμό σχεδιασμού η γέφυρα θα πρέπει να διατηρήσει την ακεραιότητά της καθώς και επαρκή εναπομένουσα αντοχή, έτσι ώστε να επιτρέπει την διέλευση κυκλοφορίας άμεσου ανάγκης. Οι βλάβες θα πρέπει να είναι περιορισμένες και συγχρόνως θα πρέπει να υπάρχει δυνατότητα άμεσης επιδιόρθωσης αυτών. Ο σχηματισμός πλαστικής αρθρώσεως πρέπει να περιοριστεί σε σημεία τα οποία είναι εύκολη η επιθεώρηση και διαπίστωση της βλάβης καθώς επίσης και η επισκευή της. Η κεφαλή και ο πόδας του μεσόβαθρου αποτελούν τις θέσεις των πιθανών πλαστικών αρθρώσεων της γέφυρας. Όλες οι υπόλοιπες θέσεις (κατάστρωμα, πάσσαλοι) θα πρέπει να παραμείνουν στην ελαστική περιοχή κάτι που εξασφαλίζεται με την διαστασιολόγηση τους στη βάση των ικανοτικών δράσεων. Στη λύση που μελετάται στη παρούσα εργασία, τα μεσόβαθρα καταπονούνται περισσότερο όταν η θέση των ακροβάθρων στον αύλακα του κεφαλόδεσμου είναι στη μέση, δηλαδή ±2,00 cm από τις παρειές του διακένου. Στην περίπτωση αυτή τα ακρόβαθρα συμμετέχουν στο ελάχιστο στην παραλαβή της σεισμικής καταπόνησης και το μεγαλύτερο μέρος λαμβάνεται από τα μεσόβαθρα. Οι τελικές αναμενόμενες ροπές των μεσοβάθρων είναι υπερεκτιμημένες διότι η παραπάνω περίπτωση που αναφέρεται προϋποθέτει την εκδήλωση του μισού φαινομένου του ερπυσμού και της συστολής ξήρανσης καθώς και την εκδήλωση της μισής θερμοκρασιακής διαφοράς ενώ η διαστασιολόγηση προς την πλευρά της ασφάλειας έγινε λαμβάνοντας υπόψη το σεισμικό συνδυασμό όπως ορίζουν οι κανονισμοί. Σελίδα 121

127 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σεισμικός συνδυασμός δράσεων Σύμφωνα με την Ε39/99 ο σεισμικός συνδυασμός ορίζεται ως εξής : Ε d=g k + P + A Ed + ψ 21Q 1k + Q 2 όπου: G k Το σύνολο των μόνιμων δράσεων με τη χαρακτηριστική τους τιμή (ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία) P Q 1k Η τελική τιμή δράσεων από προένταση Η χαρακτηριστική τιμή του μεταβλητού φορτίου κυκλοφορίας (επιτρέπεται να λαμβάνεται ομοιόμορφα κατανεμημένο σε ολόκληρο το μήκος του φορέα) ψ 21 Ο αντίστοιχος συντελεστής συνδυασμού, ίσος προς 0.3 για σιδηροδρομικές γέφυρες Q 2 Η οιονεί μόνιμη τιμή δράσεων, με μεγάλη διάρκεια (π.χ. ώθηση γαιών, άνωση, πίεση ροής κ.α.) A Ed Ο δυσμενέστερος συνδυασμός δράσεων έτσι όπως ορίζεται παρακάτω. Αν δεν γίνει ακριβέστερη εκτίμηση του δυσμενέστερου συνδυασμού των διευθύνσεων του σεισμού, ο έλεγχος επιτρέπεται να γίνεται για τη δυσμενέστερη από τις παρακάτω υπολογιστικές σεισμικές εντάσεις: A Ed=A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + 0,30A ΕΖ A Ed=0,30A ΕΧ + A ΕΥ + 0,30A ΕΖ (1) A Ed=0,30A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + A ΕΖ Σελίδα 122

128 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: A ΕΧ η τιμή οποιουδήποτε από τα εντατικά μεγέθη της διατομής (Μ χ, Μ y, V χ, V y, N), που προκύπτουν για σεισμό κατά την διεύθυνση x A ΕΥ, A ΕΖ η τιμή του ίδιου εντατικού μεγέθους που προκύπτει για σεισμό κατά τη διεύθυνση y και z αντίστοιχα ( + είναι το σύμβολο της επαλληλίας, εφόσον προκύπτει δυσμενέστερο αποτέλεσμα. Σημειώνεται ότι το πρόσημο των εντατικών μεγεθών εναλλάσσεται ανάλογα με τη φορά της σεισμικής δράσης). Για τον προσδιορισμό των δυσμενέστερων εντατικών μεγεθών επαλληλίζουμε σύμφωνα με τις σχέσεις (1) τα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν για τις σεισμικές δράσεις και προσθέτουμε στους συνδυασμούς αυτούς τα αξονικά φορτία, τις τέμνουσες και τις ροπές που προέκυψαν για τις μη σεισμικές δράσεις. Λαμβάνοντας υπόψη τα παραπάνω, ο σεισμικός συνδυασμός δράσεων σε αυτή την περίπτωση λαμβάνει την εξής μορφή: ( ) ( ) g + g + g + P+ q + C+ S + C+ S + Τ + Τ ±Α ( ) 0,3 οµ. 0,5 ( 25 3/ 6) arx τελ ± + Ed όπου: g 1+ g 2+g 3 P q ομ. ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία προένταση ομοιόμορφο κινητό φορτίο ίσο με 200kN/m (στους παρακάτω πίνακες των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών είναι ήδη πολ/σμενο με τον συντελεστή ταξινόμησης (α) και τον δυναμικό συντελεστή (f)) S C Τ ±25 ΔΤ +3/-6 συστολή ξήρανσης ερπυσμός θερμοκρασιακή δράση ±20 ο C θερμοκρασιακή μεταβολή άνω/κάτω πέλματος +3 ο C/ -6 o C Σελίδα 123

129 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας A Ed (C+S) αρχ αναπτυσσόμενη σεισμική ένταση, όπως ορίστηκε παραπάνω μέχρι τη σύνδεση των κορμών των ακροβάθρων με το διάκενο του κεφαλόδεσμου Παρακάτω παρατίθενται σε μορφή πίνακα τα φορτία που αναπτύσσονται στον πόδα του στύλου κάθε μεσόβαθρου με τα οποία έγινε η διαστασιολόγηση. Υπενθυμίζεται ότι τα αποτελέσματα προέκυψαν με το ακρόβαθρο να βρίσκεται στη μέση του διακένου του κεφαλόδεσμου. Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ1 Μεσόβαθρο Μ1 Δράσεις Ν (kn) M y (knm) M x (knm) V x (kn) V y (kn) g 1+g 2+g (C+S) αρχ T T ΔΤ ΔΤ (C+S) τελ q P Ex Ey Ez Πίνακας 5-4 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ1 Σελίδα 124

130 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Συνδυασμός Ν (kn) V x (kn) V y (kn) M y (knm) M x (knm) Σελίδα 125

131 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σελίδα 126

132 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 127

133 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Πίνακας 5-5 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ1 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ2 Μεσόβαθρο Μ2 Δράσεις Ν (kn) M y (knm) M x (knm) V x (kn) V y (kn) g 1+g 2+g (C+S) αρχ T T ΔΤ ΔΤ (C+S) τελ q P Ex Ey Ez Πίνακας 5-6 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ2 Σελίδα 128

134 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Συνδυασμός Ν (kn) V x (kn) V y (kn) M y (knm) M x (knm) Σελίδα 129

135 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σελίδα 130

136 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 131

137 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Πίνακας 5-7 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ2 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ3 Μεσόβαθρο Μ3 Δράσεις Ν (kn) M y (knm) M x (knm) V x (kn) V y (kn) g 1+g 2+g (C+S) αρχ T T ΔΤ ΔΤ (C+S) τελ q P Ex Ey Ez Πίνακας 5-8 Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ3 Σελίδα 132

138 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Συνδυασμός Ν (kn) V x (kn) V y (kn) M y (knm) M x (knm) Σελίδα 133

139 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σελίδα 134

140 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 135

141 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Πίνακας 5-9 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ3 Το μέγιστο ανηγμένο αξονικό φορτίο που εμφανίστηκε στη βάση του βάθρου είναι n d=0.23 >0.1 άρα το στοιχείο θεωρείται κυρίως θλιβόμενο και επομένως έχουμε ελάχιστο και μέγιστο ποσοστό οπλισμού ίσο με: Για τα μεσόβαθρα Μ1, Μ2, Μ3: ρ min max s,max = 1% As,min = ρmin Ac = 1% = cm ρ = 4% max 4 2 A = ρ A = 4% = cm c 4 2 Στα άκρα των τοιχοειδών μεσοβάθρων διαμορφώνονται κρυφοκολώνες κυκλικής διατομής διαμέτρου 1.50m. Ο οπλισμός τους προκύπτει για τον δυσμενέστερο συνδυασμό αξονικής δύναμης ροπής Μ y. O οπλισμός του κορμού των μεσοβάθρων προκύπτει για τον δυσμενέστερο συνδιασμό αξονικής δύναμης ροπής Μ x. Α = s, απαιτ. M N + d 2 f yd όπου d το στατικό ύψος Για την επίτευξη μεγαλύτερου στατικού ύψους κατά τη μεγάλη πλευρά των μεσοβάθρων, γίνεται η παραδοχή πως τα 2/3 του συνολικού απαιτούμενου οπλισμού των κρυφοκολωνών τοποθετείται στην εξωτερική παρειά και το 1/3 στην εσωτερική παρεια της κάθε κρυφοκολώνας. Έτσι επιτυγχάνουμε ένα στατικό ύψος σε αυτή την διεύθυνση d 4.70m. Από όλους τους συνδυασμούς δράσεων για τον πόδα του μεσοβάθρου Μ1, Μ2 και Μ3 προέκυψε ότι η απαίτηση είναι μικρότερη του 1% επομένως η διαστασιολόγηση γίνεται με το A s,mi n και τοποθετείται ο ίδιος οπλισμός στη βάση και τη κεφαλή των μεσοβάθρων. Μεσόβαθρο Α s Διαμήκης Οπλισμός Μ Ø25 Μ Ø25 Μ Ø25 Πίνακας 5-10 Τοποθετούμενος διαμήκης οπλισμός κάμψης των μεσοβάθρων Σελίδα 136

142 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 5.3 Έλεγχος έναντι αστοχίας από διάτμηση Ικανοτικές δράσεις Ο έλεγχος θα γίνει με τις ικανοτικές δράσεις των οποίων οι τιμές δεν χρειάζεται να λαμβάνονται μεγαλύτερες από τις υπολογιστικές σεισμικές δράσεις πολλαπλασιασμένες επί το συντελεστή q, δηλαδή από αυτές που αντιστοιχούν σε πρακτικά ελαστική συμπεριφορά του συστήματος. Σε συστήματα στα οποία προβλέπεται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων, και στις περιοχές που προορίζονται να παραμείνουν ελαστικές (π.χ. στο φορέα), καθώς και στη θεμελίωση, ο έλεγχος για το συνδυασμό δράσεων θα γίνεται με τις ικανοτικές δράσεις, δηλαδή δράσεις που προκύπτουν από τις συνθήκες ισορροπίας, όταν στις θέσεις πλαστικών αρθρώσεων αναπτύσσεται καμπτική ροπή ίση με το υπολογιστικό άνω όριο της αντοχής της διατομής (υπεραντοχή): όπου: Μ ο,h= γ o Μ Rd,h γ ο=1.40 συντελεστής υπεραντοχής της πλαστικής άρθρωσης Μ Rd,h οπλισμό υπολογιστική ροπή αστοχίας, που αντιστοιχεί στον τελικό (και διαστάσεις) της διατομής πλαστικής άρθρωσης Σε όλα τα στοιχεία των βάθρων και θεμελίων και σε εκείνα τα στοιχεία του φορέα που αποτελούν φέροντα τμήματα του ελαστοπλαστικού μηχανισμού ανάληψης των σεισμικών δυνάμεων, οι έλεγχοι σε οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτμηση θα γίνονται με τέμνουσες δυνάμεις που προκύπτουν από την ικανοτική δράση όπως ορίσθηκε παραπάνω. Οι τέμνουσες αυτές δεν χρειάζεται να ληφθούν μεγαλύτερες από αυτές που προκύπτουν από την σεισμική ανάλυση με πολλαπλασιασμό επί τον συντελεστή q. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι αυτή του Παραρτήματος Γ της Ε39 κατά την οποία γίνεται υπολογισμός της μεταβολής των εντατικών μεγεθών που προκαλείται στον πλαστικό μηχανισμό όταν οι ροπές στη θέση των πλαστικών αρθρώσεων αυξάνονται κατά ΔΜ h από τις τιμές που αντιστοιχούν στις μόνιμες δράσεις Μ Ρ,h (φορτία βαρύτητας και προένταση). Σελίδα 137

143 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας ΔΜ h= γ o Μ Rd,h- Μ Ρ,h Η ικανοτική μεταβολή της τέμνουσας προκύπτει από τις μεταβολές των ροπών της κεφαλής (ΔΜ t,h) και του πόδα (ΔΜ b,h) του βάθρου: V c = Μ + Μ th, bh, l Εικόνα 5-1 Διάγραμμα ικανοτικών ροπών Παρακάτω παρουσιάζεται πινακοποιημένη η διαδικασία για την εύρεση των ικανοτικών μεγεθών του μεσόβαθρου Μ1. Σελίδα 138

144 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Ροπές Αντοχής: M rd Πόδας Κεφαλή Mrd,x Mrd,y Ικανοτικες ροπές: Μ ο=1.4*μ rd q*m E Πόδας Κεφαλή Μοx Moy Mεταβολή ροπών ΔΜ=Μ ο-μ p Πόδας Κεφαλή ΔΜx ΔMy Mεταβολή τεμνουσών ΔV=(ΔΜ π+δμ κ)/l Vx Vy Ικανοτικές τέμνουσες V o=v p+δv q*v E Vx Vy Πίνακας 5-11 Ικανοτικές τέμνουσες Μεσόβαθρου Μ1 Με την ίδια διαδικασία υπολογίζονται τα αντίστοιχα ικανοτικά μεγέθη και για τα άλλα δύο μεσόβαθρα της γέφυρας. Στον παρακάτω πίνακα παρατίθενται συνολικά οι δυσμενέστερες ικανοτικές τέμνουσες που προκύπτουν για κάθε μεσόβαθρο. Μεσόβαθρο Ικανοτική τέμνουσα V c,x (kn) V c,y (kn) Μ Μ Μ Πίνακας 5-12 Ικανοτικές τέμνουσες μεσόβαθρων Σελίδα 139

145 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Έλεγχος σε διάτμηση O έλεγχος θα γίνει με την γενική μέθοδο ( Fachbericht 102) κατά την οποία η τέμνουσα σχεδιασμού δεν θα πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αντοχής που δίνεται από τον παρακάτω τύπο: V Rd,max bw 0.9 d ac fcd =, ac = 0.75 cotθ + tanθ Σύμφωνα με την παρ της Ε39/99 σε διατομές από οπλισμένο σκυρόδεμα, ο έλεγχος σε διάτμηση σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, γίνεται λαμβάνοντας γωνία κλίσης θ μεταξύ του διαγώνιου θλιπτήρα και του κύριου εφελκυόμενου οπλισμού ίση με 45 ο. Οπότε για το μεσόβαθρο Μ1 έχουμε: ,50 0,9 4,0 0,75 y 1, 5 V Rd,max = = 47250kN > 8531, 281kN 1, 0 + 1, ,5 1, 475 0,75 x 1, 5 V Rd,max = = 40653, 70kN > 1702, 78kN Και για τον απαιτούμενο οπλισμό σε διάτμηση θα ισχύει: A A V V = 0.9 d f cotθ V θ sw sw sd Rd, sy yd sd sw sw 0.9 d fyd cot y y A sw 8986,87, 281 A sw 2 57, 42 cm / y 3 y s w s w 0,9 4,0 10 1,0 1,15 x y A sw 1702, 782 A sw x 3 y s w s w 0,9 1, ,0 1, ,50 / Με την ίδια διαδικασία υπολογίζεται ο απαιτούμενος οπλισμός και για τα άλλα 2 μεσόβαθρα (βλ. πιν. 5-13). cm m m Σελίδα 140

146 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Μεσόβαθρο Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης (cm 2 /m) διευθ. x-x' διευθ. y-y' Μ Μ Μ Πίνακας 5-13 Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων Κατά τη διαμήκη διεύθυνση του μεσόβαθρου Μ1, παράλληλα στην μεγάλη πλευρά του βάθρου, τοποθετούνται 8 Ø12/150mm ύψους υποστυλώματος εκτός κρίσιμης περιοχής, ενώ στη διεύθυνση παράλληλα με την μικρή πλευρά η απαίτηση ικανοποιείται από το πολύτμητο σύστημα επικαλυπτόμενων συνδετήρων που χρησιμοποιείται. Μεσόβαθρο Οπλισμός Διάτμησης (εκτός κρίσιμης περιοχής) Μ1 8 Ø12/150 Μ2 8 Ø12/200 Μ3 8 Ø12/100 Πίνακας 5-14 Οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων παραλαβής εγκάρσιας τέμνουσας εκτός κρίσιμης περιοχής Έλεγχος σε περίσφιξη Στις θέσεις στις οποίες πιθανολογείται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων και εφόσον το ανηγμένο αξονικό φορτίο είναι μεγαλύτερο από 0.08 (κάτι που ισχύει στην εξεταζόμενη περίπτωση) πρέπει να διατάσσεται εγκάρσιος οπλισμός περίσφιξης σε όλο το μήκος της πλαστικής άρθρωσης (=μήκος περίσφιξης). Το μήκος περίσφιξης L n θα λαμβάνεται ως το μεγαλύτερο από τα ακόλουθα μεγέθη: Το ύψος της διατομής στην εξεταζόμενη διεύθυνση Μήκος από το άκρο του στοιχείου (θέση μέγιστης ροπής) μέχρι το σημείο όπου η ροπή γίνεται το 80% της μέγιστης ροπής. Επίσης όταν ισχύει η κ>0.30 το μήκος περίσφιξης θα αυξάνεται κατά 50%. Σελίδα 141

147 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας ny, ( ) ( ) Lnx, = max 1.5 m, 1.8m = 1.8 m L = max 5.0 m, 1.8m = 5.0 m Τελικά μήκος περίσφιξης τόσο στη βάση όσο και στη κεφαλή όλων των μεσοβάθρων θα είναι: Ln = =7.5m Ο έλεγχος της επάρκειας της περίσφιξης παρουσιάζεται για την κρίσιμη περιοχή στη βάση του βάθρου Μ1. Αρχικά πρέπει να υπολογισθεί το απαιτούμενο μηχανικό ποσοστό οπλισμού: - Διεύθυνση x-x (έλεγχος περίσφιξης κορμού) A A c cc = = 5.25m = = 4.9m 2 2 n k = c N c A f ck όπου A c η ολική διατομή σκυροδέματος A cc η περισφιγμένη διατομή σκυροδέματος N c η μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού (θλίψη θετική) f ck είναι η χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου Συγκεκριμένα η μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού N c υπολογίζεται ως εξής: Nc, x = Nv + acd, x NE, x = kn α = 1.20 M / M M / M q = 1.50 CDx, Rx, Ex, Vx, Ex, x όπου Ν v είναι η αξονική δύναμη προερχόμενη από το σύνολο των μη σεισμικών δράσεων του σεισμού συνδυασμού N E είναι η αξονική δύναμη προερχόμενη από την σεισμική δράση στην οποία αντιστοιχεί η σεισμική ροπή που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του ικανοτικού συντελεστή α CD Σελίδα 142

148 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης M R και Μ Ε Μ v είναι αντίστοιχα η υπολογιστική αντοχή και η σεισμική ροπή η ροπή προερχόμενη από το σύνολο των μη σεισμικών δράσεων του σεισμού συνδυασμού Σύμφωνα με την της Ε39/99 το μηχανικό ποσοστό ω του οπλισμού περίσφιξης σε κάθε διεύθυνση πρέπει να ικανοποιεί την παρακάτω συνθήκη, για ορθογωνικούς συνδετήρες: Nc 38377, 9 nk = = = 0, 24 0,3 fck Ac ,25 Ac 5, 25 ω 0,5 n k - 0,07 = 0,5 0, 24-0,07 = 0,12 0,12 A 4,9 cc Το μηχανικό ποσοστό οπλισμού περίσφιξης ορίζεται ως εξής: f yd 0, ,15 ω = ρs ρ s = = 0, f 500 1,5 cd Το γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού ρ s για ορθογωνικές διατομές υπολογίζεται ως εξής: A A ρ = s s 2 xs 0, , 254 c m / s h c s = = m - Διεύθυνση y-y (έλεγχος περίσφιξης κρυφοκολωνών) A A c cc =π 0,75 = 1, 767m 2 2 =π 0,70 = 1,539m 2 2 n k N eff = A N c eff f ck M N = + 3 z 2 2 ( cy, c ) Σελίδα 143

149 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας όπου A c η ολική διατομή σκυροδέματος A cc η περισφιγμένη διατομή σκυροδέματος N c η μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού (θλίψη θετική) f ck είναι η χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου z η απόσταση μεταξύ των κέντρων βαρών των περισφιγμένων άκρων Συγκεκριμένα η μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού N c υπολογίζεται ως εξής: όπου N = N + a N = kn α N c, y v CD, y E, y CDy, Ry, Ey, Vy, Ey, y eff, y = 1.20 M / M M / M q = = ( + ) = kN Ν v είναι η αξονική δύναμη προερχόμενη από το σύνολο των μη σεισμικών δράσεων του σεισμού συνδυασμού N E είναι η αξονική δύναμη προερχόμενη από την σεισμική δράση στην οποία αντιστοιχεί η σεισμική ροπή που χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του ικανοτικού συντελεστή α CD M R και Μ Ε είναι αντίστοιχα η υπολογιστική αντοχή και η σεισμική ροπή Μ v η ροπή προερχόμενη από το σύνολο των μη σεισμικών δράσεων του σεισμού συνδυασμού Σύμφωνα με την της Ε39/99 το μηχανικό ποσοστό ω του οπλισμού περίσφιξης σε κάθε διεύθυνση πρέπει να ικανοποιεί την παρακάτω συνθήκη, για ορθογωνικούς συνδετήρες: Nc nk = = = 0,39 > 0,3 fck Ac ,767 Ac 1,767 ω 0,7 n k - 0,10 = 0,7 0,39-0,10 = 0, ,18 A 1,539 cc Σελίδα 144

150 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Το μηχανικό ποσοστό οπλισμού περίσφιξης ορίζεται ως εξής: f yd 0, ,15 ω = ρs ρs = = 0, f 500 1,5 cd Το γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού ρ s για ορθογωνικές διατομές υπολογίζεται ως εξής: As 4 As ρ xs = = 0, = 0, 4030 c m / cm = 40, 30c m / cm s D s 4 s όπου D s: η διάμετρος της σπείρας Αναφορικά με τον εγκάρσιο οπλισμό σύμφωνα με την (5) της Ε39/99 ισχύουν ακόμη οι ακόλουθοι περιορισμοί: - max s< 1 της ελάχιστης διάστασης της περισφιγμένης περιοχής: 5 1 max s < 130 = 26cm 5 - Προκειμένου να αποφευχθεί ο κίνδυνος λυγισμού των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων: max s < δ dsl = 4,25 2,5 = 10,625cm (το δ λαμβάνεται από τον πίνακα 3-3 της παραγράφου του Κ.Τ.Χ.2008) - Ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού 10 mm - C 1,C2 min( b / 3, 200 mm) = 200 mm - Και για τις διατομές που είναι σπειροειδώς οπλισμένες όσον αφορά το ελάχιστο ποσοστό του εγκάρσιου οπλισμού πρέπει να ισχύει: όπου: Dsp fys nst ρs = 0.01 = d f s yt D sp ρ s d s f ys f yt η διάμετρος της σπείρας το γεωμετρικό ποσοστό του διαμήκους οπλισμού διάμετρος ράβδων διαμήκους οπλισμού τάση διαρροής του διαμήκους οπλισμού τάση διαρροής του συνδετήρα Σελίδα 145

151 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Επομένως στον κορμό του μεσοβάθρου τοποθετείται 12-τμητος συνδετήρας Ø12/100 ενώ η περίσφιξη των κρυφοκολονών καλύπτεται από διπλή σπείρα Ø12/100 Μεσόβαθρο Οπλισμός Διάτμησης (εντός κρίσιμης περιοχής) κορμός Μ1 Ø12/100 Μ2 Ø12/100 Μ3 Ø12/100 κρυφοκολώνες σπείρα 2 Ø12/100 σπείρα 2 Ø12/100 σπείρα 2 Ø12/100 Μήκος Περίσφιξης L n (m) 7,5m 7,5m 7,5m Πίνακας 5-15 Οπλισμός διάτμησης μεσοβάθρων εντός κρίσιμης περιοχής Σελίδα 146

152 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 5.4 Διαστασιολόγηση Πασσαλοθεμελίωσης Οι κεφαλόδεσμοι ανήκουν στα βραχέα επιφανειακά δομικά στοιχεία, δηλαδή εκείνα τα οποία λειτουργούν με πολύ μικρές τιμές ανοίγματος διατρήσεως. Στα στοιχεία αυτά δεν ισχύει η αρχή της επιπεδότητας των διατομών του Bernoulli και επομένως δε μπορούν να αναλυθούν, να διαστασιολογηθούν και να διαμορφωθούν κατακσευαστικά ως κοινά επιφανειακά στοιχεία. Οι μικρές τιμές του ανοίγματος διάτμησης, η μη γραμμική κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της διατομής και η μη ομοιόμορφη κατανομή των θλιπτικών τάσεων κατά πλάτος της επιβάλουν την εφαρμογή της μεθόδου θλιπτήρων ελκυστήρων στην ανάλυση και διαστασιολόγηση αυτών των στοιχείων. Η μέθοδος θλιπτήρων ελκυστήρων λαμβάνει υπόψη τη γενικότερη ροή των δυνάμεων στο εσωτερικό των βραχέων στοιχείων και δεν περιλαμβάνει ελέγχους αντοχής συγκεκριμένων διατομών. Το δομικό στοιχείο λαμβάνεται ως ιδεατό δικτύωμα το οποίο συντίθεται από ευθύγραμμους ιδεατούς θλιπτήρες (περιοχές που μεταφέρουν τις δυνάμεις σύνθλιψης του σκυροδέματος) και ελκυστήρες (οπλισμοί). Οι περιοχές όπου οι θλιπτήρες και οι ελκυστήρες συγκλίνουν θεωρούνται κόμβοι. Οι δυνάμεις των στοιχείων του δικτυώματος προσδιορίζονται από την εξέταση των συνθηκών ισορροπίας. Ελέγχονται οι τάσεις των οπλισμών των ελκυστήρων και οι τάσεις του σκυροδέματος των θλιπτήρων και των κόμβων. Οι τάσεις αυτές δε πρέπει δε πρέπει να υπερβαίνουν τις οριακές τιμές που θέτουν κατά περίπτωση οι κανονισμοί. Ο κεφαλόδεσμος πρέπει να είναι ικανός να μεταφέρει με ασφάλεια τις δράσεις της ανωδομής στο έδαφος. Για τα φορτία βαρύτητας, αρκεί η αντοχή των θλιπτήρων και των ελκυστήρων του να είναι μεγαλύτερη από τις δυνάμεις των αντιστοίχων στοιχείων του ιδεατού δικτυώματος. Για το σεισμικό συνδυασμό δράσεων, η αρχή σχεδιασμού παραμένει η ίδια αλλά ο μηχανισμός μεταφοράς των δράσεων της ανωδομής στο έδαφος είναι πιο περίπλοκος. Ο κεφαλόδεσμος που χρησιμοποιείται είναι κοινός και για τα 3 μεσόβαθρα της γέφυρας. Πιο συγκεκριμένα αποτελείται από τετραγωνικό κάνναβο, έχει πάχος 2,00 m και διαστάσεις 11,00 m x 11,00 m με 16 πασσάλους διαμέτρου 1,00 m και μήκους 15 m, οι οποίοι διατάσσονται σε τετραγωνικό κάνναβο 4 x 4. Σελίδα 147

153 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 5-2 Κάτοψη κεφαλοδέσμου τυπικής θεμελίωσης μεσοβάθρων Έλεγχος φέρουσας ικανότητας πασσάλων Όπως προαναφέρθηκε ο κεφαλόδεσμος που αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί έχει διαστάσεις 11,00 m x 11,00 m και αποτελείται από σύστημα πασσάλων 4x4 διαμέτρου d=1.0 m οι οποίοι εκτίνονται σε βάθος 15,0m. Παρακάτω παρουσιάζεται η φέρουσα ικανότητα των πασσάλων και τα επιτρεπόμενα αναπτυσσόμενα φορτία. Για των υπολογισμό των αναπτυσσόμενων φορτίων των πασσάλων χρησιμοποιείται το πρόγραμμα S.A.P Τα επιτρεπόμενα αξονικά φορτία των πασσάλων για τις διάφορες περιπτώσεις φόρτισης (στατικές και σεισμικές) υπολογίζονται σύμφωνα με τον DIN 4014 και την Ε39/99 του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Τα επιτρεπόμενα φορτία των πασσάλων προκύπτουν με συντελεστές ασφαλείας ίσους προς n=2,00 ή n=1,75 αντίστοιχα για τις περιπτώσεις στατικής φόρτισης 1 ή 2. Σε σεισμό (στην προκειμένη περίπτωση στον έλεγχο με τα ικανοτικά μεγέθη) λαμβάνεται n=1,30 σύμφωνα με την Ε39/99. Σελίδα 148

154 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Οι δύο περιπτώσεις στατικής φόρτισης που χρησιμοποιήθηκαν για τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας των πασσάλων είναι οι εξής: Περ. φόρτισης 1 : Περ. φόρτισης 2 : g 1 + g 2 + g 3 + P + ΔS + C + q + w + ΔS L g 1 + g 2 + g 3 + P + ΔS + C + ΔS L + q + S + b + w + ΔΤ + Τ + ΔS m όπου: (g 1 + g 2 + g 3) μόνιμα φορτία και πρόσθετα μόνιμα P ΔS C q w ΔS L S b (ΔΤ + Τ) ΔS m προένταση συστολή ξήρανσης ερπυσμός δυσμενέστερα κινητά φορτία δυσμενέστερη φόρτιση ανέμου ανύψωση φορέα για αλλαγή εφεδράνων πλευρική κρούση φορτία εκκίνησης ή τροχοπέδησης (το δυσμενέστερο) θερμοκρασιακές δράσεις δυνατές υποχωρήσεις βάθρων Επιπλέον έγινε έλεγχος και για εφαρμογή των ικανοτικών μεγεθών των στύλων των μεσόβαθρων. Σελίδα 149

155 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Φέρουσα ικανότητα (ΜΝ) Καθίζηση S (cm) Qr - ΤΡΙΒΗ Qs - ΑΙΧΜΗ Q Εικόνα 5-3 Φέρουσα ικανότητα πασσάλων μεσόβαθρων ΘΛΙΠΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚ Α ΦΟΡΤΙΑ Περίπτ. φόρτισης 1 Περίπτ. φόρτισης 2 Σεισμός Σεισμός Q επ (kn) 4595 Q αν (kn) 3155 Q επ (kn) 5251 Q αν (kn) 4716 Q επ (kn) 7069 Q αν (kn) 5795 Q επ (kn) 4477 Q αν (kn) 852 Πίνακας 5-16 Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων Σελίδα 150

156 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Διαστασιολόγηση Κεφαλόδεσμου Οι κεφαλόδεσμοι ανήκουν στα βραχέα επιφανειακά δομικά στοιχεία, δηλαδή εκείνα τα οποία λειτουργούν με πολύ μικρές τιμές ανοίγματος διατρήσεως. Στα στοιχεία αυτά δεν ισχύει η αρχή της επιπεδότητας των διατομών του Bernoulli και επομένως δε μπορούν να αναλυθούν, να διαστασιολογηθούν και να διαμορφωθούν κατασκευαστικά ως κοινά επιφανειακά στοιχεία. Οι μικρές τιμές του ανοίγματος διάτμησης, η μη γραμμική κατανομή των παραμορφώσεων καθ ύψος της διατομής και η μη ομοιόμορφη κατανομή των θλιπτικών τάσεων κατά πλάτος της επιβάλουν την εφαρμογή της μεθόδου θλιπτήρων ελκυστήρων στην ανάλυση και διαστασιολόγηση αυτών των στοιχείων. Η μέθοδος θλιπτήρων ελκυστήρων λαμβάνει υπόψη τη γενικότερη ροή των δυνάμεων στο εσωτερικό των βραχέων στοιχείων και δεν περιλαμβάνει ελέγχους αντοχής συγκεκριμένων διατομών. Το δομικό στοιχείο λαμβάνεται ως ιδεατό δικτύωμα το οποίο συντίθεται από ευθύγραμμους ιδεατούς θλιπτήρες (περιοχές που μεταφέρουν τις δυνάμεις σύνθλιψης του σκυροδέματος) και ελκυστήρες (οπλισμοί). Οι περιοχές όπου οι θλιπτήρες και οι ελκυστήρες συγκλίνουν θεωρούνται κόμβοι. Οι δυνάμεις των στοιχείων του δικτυώματος προσδιορίζονται από την εξέταση των συνθηκών ισορροπίας. Ελέγχονται οι τάσεις των οπλισμών των ελκυστήρων και οι τάσεις του σκυροδέματος των θλιπτήρων και των κόμβων. Οι τάσεις αυτές δε πρέπει δε πρέπει να υπερβαίνουν τις οριακές τιμές που θέτουν κατά περίπτωση οι κανονισμοί. Ο κεφαλόδεσμος πρέπει να είναι ικανός να μεταφέρει με ασφάλεια τις δράσεις της ανωδομής στο έδαφος. Για τα φορτία βαρύτητας, αρκεί η αντοχή των θλιπτήρων και των ελκυστήρων του να είναι μεγαλύτερη από τις δυνάμεις των αντιστοίχων στοιχείων του ιδεατού δικτυώματος. Για το σεισμικό συνδυασμό δράσεων, η αρχή σχεδιασμού παραμένει η ίδια αλλά ο μηχανισμός μεταφοράς των δράσεων της ανωδομής στο έδαφος είναι πιο περίπλοκος. Ο κεφαλόδεσμος που χρησιμοποιείται είναι κοινός και για τα 3 μεσόβαθρα της γέφυρας. Πιο συγκεκριμένα αποτελείται από τετραγωνικό κάνναβο, έχει πάχος 2,00 m και διαστάσεις 11,00 m x 11,00 m με 16 πασσάλους διαμέτρου 1,00 m και μήκους 15m, οι οποίοι διατάσσονται σε τετραγωνικό κάνναβο 4 x Διαμήκης οπλισμός κεφαλόδεσμου Σύμφωνα με τους Αντισεισμικούς Κανονισμούς και την Ε39/99 (1999), σε θεμελίωση με πασσάλους πρέπει εν γένει να εξασφαλίζεται (μέσω ελέγχου με ικανοτικές δράσεις) ότι οι πάσσαλοι και ο κεφαλόδεσμος παραμένουν στην ελαστική περιοχή και ότι η τυχόν ανελαστική συμπεριφορά και οι σεισμικές βλάβες περιορίζονται στο κατακόρυφο στοιχείο. Αυτή η απαίτηση για ικανοτική ιεράρχιση των αντοχών του συστήματος βάθρο κεφαλόδεσμος πάσσαλοι στοχεύει στην αποφυγή σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στις κεφαλές των πασσάλων. Ο σχεδιασμός του συστήματος πρέπει να προβλέπει πλαστικές αρθρώσεις σε θέσεις εμφανείς και προσπελάσιμες για έλεγχο και τυχόν επισκευή. Σελίδα 151

157 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Κατά τη διάρκεια του σεισμού οι πάσσαλοι βρίσκονται σε τριπλή εντατική καταπόνηση. Η ροπή και η τέμνουσα των πασσάλων αλλάζουν πρόσημο σε κάθε αλλαγή της φοράς της σεισμικής δράσης. Οι αξονικές δυνάμεις παρουσιάζουν μεγάλο εύρος και δεν είναι σπάνια η περίπτωση που, παρά την ισχυρή επιρροή των φορτίων βαρύτητας, εμφανίζουν ετερόσημες τιμές αξονικής δύναμης. Ο κεφαλόδεσμος κατά μήκος της γραμμής σύνδεσης των πασσάλων θα πρέπει να οπλισθεί ως μία δοκός με διαμήκη οπλισμό πάνω, κάτω καθώς και με κατακόρυφο οπλισμό (συνδετήρες). Η κλίση των διαγώνιων θλιπτήρων είναι δυνατόν να υπολογισθεί θεωρώντας ότι το αξονικό φορτίο του πασσάλου μεταφέρεται κατά μήκος της γραμμής που συνδέει το κέντρο του βάθρου με το κέντρο του πασσάλου, κατά μήκος της διαγωνίου του κεφαλοδέσμου. Την δύναμη που προκύπτει με τον τρόπο αυτό μπορούμε να την αναλύσουμε στα επίπεδα που συνδέουν τους πασσάλους έτσι ώστε να καταλήξουμε να διαστασιολογήσουμε ισοδύναμες δοκούς με μήκος όσο το μήκος μεταξύ των πασσάλων, πλάτος όσο τη διάμετρο των πασσάλων και ύψος όσο το ύψος του κεφαλοδέσμου. Για το σχεδιασμό του κεφαλόδεσμου με τη βοήθεια του προγράμματος SAP2000 υπολογίζουμε το μέγιστο και το ελάχιστο (κατά απόλυτη τιμή) αξονικό φορτίου πασσάλου: minν piles = kn maxn piles = kN Εσωτερικές ζώνες (παράλληλα στον x, y) Κάτω στρώση Είναι : 0,9 d =1,746 m Απόσταση μεσόβαθρου από πασσάλους : L = 4,743 m 0.9d Κλίση διαγώνιων θλιπτήρων: tan θ = = L H δύναμη που καλούνται να πάρουν οι οπλισμοί της κάτω στρώσεως είναι: Z = A x f => A =Z / f =5520, sin( ) / ( /1.15 ) = s yd s yd cm 2 Τοποθετούνται 42Ø32. Σελίδα 152

158 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Άνω στρώση Είναι : 0,9 d =1,746 m Απόσταση μεσόβαθρου από πασσάλους : L = 4,743 m 0.9d Κλίση διαγώνιων θλιπτήρων: tan θ = = L H δύναμη που καλούνται να πάρουν οι οπλισμοί της κάτω στρώσεως είναι: Z = A s x f yd => A s =Z / f yd cm 2 = sin( ) / (0, /1.15 ) = Τοποθετούνται 17Ø20. (πάχος ζωνών b=1.4 m) Εξωτερικές ζώνες Στις εξωτερικές ζώνες λόγω μικρής καταπόνησης τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός της πλάκας 1.5 ανά μέτρο. Τοποθετούνται 11Ø Διατμητικός οπλισμός κεφαλόδεσμου O έλεγχος θα γίνει με την μέθοδο με μεταβλητή κλίση θλιπτήρων ( DIN - Fachbericht 102). Εσωτερικές ζώνες πασσάλων (παράλληλα στον x, y) Στον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας σε τέμνουσα δύναμη θα πρέπει γενικά να χρησιμοποιείται ο εσωτερικός μοχλοβραχίονας z από τον έλεγχο της οριακής κατάστασης αστοχίας από κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη. Για τις ορθογωνικές διατομές σιδηροπαγούς σκυροδέματος μπορεί γενικά να θεωρείται κατά προσέγγιση η τιμή z = 0,9 d. Δεν θα πρέπει να τίθεται μεγαλύτερη τιμή από αυτή που προκύπτει από z = d 2 nom c (nom c του διαμήκους οπλισμού στη ζώνη θλίψης του σκυροδέματος). Εδώ προϋποτίθεται ότι οι συνδετήρες έχουν αγκυρωθεί στη θλιβόμενη ζώνη σύμφωνα με τη II Σελίδα 153

159 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Η κλίση θ των θλιπτήρων του δικτυώματος θα πρέπει να περιορίζεται ως εξής: 0,58 cot θ 1,2 1,4σ 1 V Rd, c cd / V / f Ed cd 3,0 Η φέρουσα ικανότητα σε τέμνουσα δύναμη δομικών στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτμησης υπολογίζεται: 1/ 3 V Rd,c = β ct 0,10 f ck σ + cd 1 1,2 b w z f cd όπου: β ct d 2,4 1,85 σ cd Τιμή σχεδιασμού της ορθής τάσης του σκυροδέματος στο ύψος του κέντρου βάρους της διατομής όπου N Ed σ cd = 0 A = N/mm2 c Ν Ed Τιμή σχεδιασμού της αξονικής δύναμης στη διατομή εξαιτίας εξωτερικών δράσεων ή της προέντασης = 0 θ Γωνία ανάμεσα στους θλιπτήρες του σκυροδέματος και του άξονα του δομικού στοιχείου f ck Χαρακτηριστική τιμή της θλιπτικής τάσης του σκυροδέματος =25 ΜPa Επομένως με αντικατάσταση έχουμε: V Rd,c = 2.4 0, /3 1,4 0,9 1, =1635,81 kn και 0,58 cot θ 1,714 Σελίδα 154

160 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σε δομικά στοιχεία με οπλισμό διάτμησης σε ορθή γωνία ως προς τον άξονα του δομικού στοιχείου, οι τιμές σχεδιασμού της φέρουσας ικανότητας σε τέμνουσα προκύπτουν από τις ακόλουθες εξισώσεις: V Rd,max = b w z a c f cd cot θ + tan θ όπου: α c Συντελεστής μείωσης για την αντοχή των θλιπτήρων όπου α c = 0,75 z στοιχείου b w Εσωτερικός μοχλοβραχίονας του εξεταζόμενου τμήματος του δομικού Ελάχιστο πλάτος διατομής η τέμνουσα σχεδιασμού δεν θα πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αντοχής τη V Rd,max: V Rd,max = 1, 4 0, 9 1, 85 0, / 1, 5 = 12680, 96 kn > 5451, 4 kn cot1,714 + tan 1,714 Για τον απαιτούμενο οπλισμό σε διάτμηση θα ισχύει: Asw VRd,sy = 0, 9 d fyd cot θ Vsd sw Asw Vsd sw 0.9 d fyd cot θ Asw 5520, Asw 2 76,09 cm / m s w sw 0,9 1,85 1,0 1,15 2 Τοποθετούνται 3 συνδετήρες Φ14 / 120mm (76, 97 cm / m) όπου s w Απόσταση του οπλισμού διάτμησης, που τοποθετείται σε ορθή γωνία ως προς τον άξονα του δομικού στοιχείου,υπολογιζόμενη στη διεύθυνση του άξονα του δομικού στοιχείου Σελίδα 155

161 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ο ελάχιστος οπλισμός είναι: 2 2 a = ρ b = = cm /m < cm /m sw,min w,min w Εκτός των ζωνών Τοποθετείται Ø14/150mm Διαστασιολόγηση πασσάλων Τόσο στον Ε.Α.Κ.2000 όσο στην Ε39/99 αναφέρεται ότι σε θεμελιώσεις με πασσάλους πρέπει εν γένει να εξασφαλίζεται (μέσω ελέγχων με τις ικανοτικές δράσεις) ότι οι πάσσαλοι παραμένουν στην ελαστική περιοχή. Αν δεν γίνεται ικανοτικός έλεγχος ή αν ο ικανοτικός έλεγχος γίνεται με ελαστική σεισμική ένταση (δηλαδή εκείνη που προκύπτει για q=1) τότε πρέπει να γίνεται περίσφιξη των πιθανών και ενδεχόμενων περιοχών πλαστικών αρθρώσεων και ικανοτικός έλεγχος των πασσάλων σε διάτμηση με εφαρμογή ικανοτικών δράσεων κατάλληλα καθορισμένων. Πιθανή περιοχή πλαστικής άρθρωσης θεωρείται περιοχή μήκους 2d κάτω από τον κεφαλόδεσμο. Αν ο πάσσαλος διέρχεται μέσω διεπιφάνειας επάλληλων εδαφικών στρώσεων οι οποίες έχουν πολύ διαφορετικά μέτρα διατμήσεως (λόγος μέτρων διατμήσεως >5), περιοχές μήκους ±2d περί τα πιθανά όρια της διεπιφάνειας θα θεωρούνται περιοχές ενδεχόμενων πλαστικών αρθρώσεων. Στις περιοχές αυτές θα προβλέπεται περίσφιξη και καμπτική αντοχή ίση με εκείνη της κεφαλής του πασσάλου Διαμήκης οπλισμός πασσάλων Στην περίπτωση μας διαστασιολόγηση των πασσάλων θα γίνει με τα μεγέθη που έχουν προκύψει από την ανάλυση με τα ικανοτικά μεγέθη των μεσοβάθρων. Ο δυσμενέστερος συνδυασμός φορτίων παρατηρείται στους ακραίους πασσάλους της πασσαλοθεμελίωσης του μεσόβαθρου Μ3: Σελίδα 156 Ν sd =+ 851, 77kN M x = 69,51kNm M = 746,37kNm y και με την χρήση του προγράμματος διαστασιολόγησης διατομών οπλισμένου σκυροδέματος Fagus, Cubus AG προκύπτει απαιτούμενος διαμήκης οπλισμός ο ελάχιστος:

162 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Α s,req =78,54 cm 2 Ο ελάχιστος απαιτούμενος διαμήκης οπλισμός ορίζεται ως εξής: As,min = 0, 01 π r = 0, 01 π 0,5 = 78,54cm Για την διευκόλυνση της κατασκευής τοποθετείται σε όλους τους πασσάλους ο ίδιος διαμήκης οπλισμός 16Ø Εγκάρσιος οπλισμός πασσάλων Ομοίως με την διαστασιολόγηση σε ορθή δύναμη, γίνεται χρήση του Fagus για τον προσδιορισμό του απαιτούμενου διατμητικού οπλισμού για V max=2991,59kn. Ο ελάχιστος απαιτούμενος διατμητικός οπλισμός είναι A s sw w = r = = cm m min ρw π 0, π 0,5 4, 79 / Η απαίτηση που προκύπτει είναι: A = 19, 05 cm / m. sw, req 2 s w Επομένως τοποθετείται σπειροειδής συνδετήρας Ø12/115 ο οποίος φτάνει ως βάθος 2,00m από την κεφαλή του πασσάλου Έλεγχος σε περίσφιξη Ο έλεγχος της περίσφιξης του σκυροδέματος απαιτείται μόνο για τις περιοχές των πιθανών πλαστικών αρθρώσεων, δηλαδή για την περίπτωση των πασσάλων που εξετάσαμε εδώ για ένα μήκος 2d κάτω από τον κεφαλόδεσμο. Ενώ για τις θέσεις ενδεχόμενων πλαστικών αρθρώσεων θα προβλέπεται περίσφιξη τουλάχιστον ίση με εκείνη της κεφαλής του πασσάλου. Κατά την Ε39 στις θέσεις όπου πιθανολογείται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων και αν το ανηγμένο αξονικό φορτίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο από 0.08 πρέπει να διατάσσεται εγκάρσιος οπλισμός περίσφιξης κατά προτίμηση μορφής κλειστών συνδετήρων ή σπειρών (προκειμένου για κυκλικές διατομές), σε όλο το μήκος της πλαστικής άρθρωσης (= μήκος περίσφιξης). Το μηχανικό ποσοστό ω του οπλισμού περίσφιξης σε κάθε διεύθυνση πρέπει να ικανοποιεί την παρακάτω συνθήκη, για σπειροειδείς συνδετήρες: Σελίδα 157

163 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας όπου: 2 Ac π 0,5 ω 0, 7 n k - 0,10 = 0.7 0, 281-0,10 = 0, 281 0,18 2 Acc π 0,394 Nc 5520, 20 nk = = = 0, f A π 0.5 ck A c η ολική διατομή σκυροδέματος c A cc η περισφιγμένη διατομή σκυροδέματος N c μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού (θλίψη = θετική) f ck είναι η χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου Το μηχανικό ποσοστό οπλισμού περίσφιξης ορίζεται ως εξής: f yd 0, ,15 ω = ρs ρs = = 0, 0069 f 500 1,5 cd Το γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού ρ s για κυκλική διατομή με σπειροειδείς συνδετήρες, ορίζεται ως ο λόγος του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού ως προς τον όγκο του περισφιγμένου σκυροδέματος: 4 As As ρs = = = s D s s 2 0,0069 0,788 / 4 13,593 / cm m όπου: D s =(1,0-0,2-0,012) = 0,788m, η διάμετρος σπείρας Επομένως τοποθετείται σπειροειδής οπλισμός Ø12/100 για 2,0 m από την επιφάνεια. Αναφορικά με τον εγκάρσιο οπλισμό ισχύουν ακόμη οι ακόλουθοι περιορισμοί: Σελίδα 158 Προκειμένου να αποφευχθεί ο κίνδυνος λυγισμού των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων των πασσάλων:

164 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού ίση με δ d sl max s< δ dsl = 4,25 2,5 = 10,63cm ελάχιστο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ίσο προς: Dsp fys n st = ρs = = d f s όπου yt ρ s το γεωμετρικό ποσοστό του διαμήκους οπλισμού D sp η διάμετρος της σπείρας Ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού 10mm Σελίδα 159

165 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 6 Διαστασιολόγηση ακροβάθρων 6.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται η διαστασιολόγηση του συστήματος των ακροβάθρων της γέφυρας. Στη συνέχεια ακολουθεί η διαστασιολόγηση της πασσαλοθεμελίωσης και του κεφαλόδεσμου της γέφυρας με βάση τα ικανοτικά μεγέθη που προκύπτουν από την όπλιση των ακροβάθρων. Η μόρφωση των ακροβάθρων όπως έχει ήδη αναφερθεί υλοποιείται με τέτοιο τρόπο ώστε να δημιουργεί συνθήκες ανάσχεσης των σεισμικών μετακινήσεων του φορέα. Για το λόγο αυτό ο τοιχοειδής κορμός ενός συμβατικού ακροβάθρου ενσωματώνεται στο άκρο του φορέα της γέφυρας και τα εφέδρανα στήριξης των άκρων της γέφυρας μεταφέρονται στη βάση του τοιχοειδούς η οποία βρίσκεται εντός κατάλληλου αύλακος, τα κατακόρυφα τοιχώματα της οποίας απέχουν από τις δύο παρειές του τοιχοειδούς, η απόσταση των οποίων εξαρτάται από το συνολικό μήκος της γέφυρας και σχετίζεται με τις λειτουργικές συστολοδιαστολές της γέφυρας. Η ανάληψη των πιέσεων του επιχώματος εξασφαλίζεται από της παρουσία ιδιαίτερου τοιχώματος, όπως και η διαμόρφωση του επιχώματος από τους τοίχους αντεπιστροφής. Στην άκρη του ακροβάθρου αρθρώνεται λεπτή πλάκα όπισθεν του κεφαλόδεσμου καθ όμοιο τρόπο με τις πλάκες προσβάσεως, η οποία με κατάλληλη τραχύτητα των άνω και κάτω πελμάτων της προς δημιουργία μεγάλου συντελεστή τριβής με το επίχωμα είναι δυνατόν να συγκρατήσει τον κεφαλόδεσμο, μέσω αυτόν των δυνάμεων τριβής οι οποίες ενεργοποιούνται υπό ο υπερκείμενο βάρος του επιχώματος. Ο τοιχοειδής κορμός του ακροβάθρου έχει ύψος 2,00 m και διαστάσεις διατομής 9,10 x 1,50 m. Για την έδραση του τοιχοειδούς επί της αύλακος χρησιμοποιούνται δύο ελαστομεταλλικά εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης τύπου Algabloc NB2 900x900/127. Επιπλέον τοποθετείται διατμητική κλείδα τύπου Alga MSK για τον περιορισμό των εγκάρσιων μετακινήσεων στα ακρόβαθρα (αποφυγή παραμορφώσεων στις σιδηροτροχιές). Η διατμητική κλείδα έχει οριακό επιτρεπόμενο φορτίο 7500 kn και εύρος μετακίνησης ±80 mm. Στην περιοχή μεταξύ του κορμού του ακρόβαθρου και του τοιχώματος που συγκρατεί το επίχωμα, δημιουργείται μια ανθρωποθυρίδα κατάλληλου μεγέθους ώστε να είναι δυνατή η είσοδος και η επόπτευση του όλου συστήματος. Σελίδα 160

166 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 6-1 Τομή συστήματος ακροβάθρου πλάκα σταθεροποίησης (υψηλής τραχύτητας) πτερυγότοιχοι κινητό τοίχωμα έδρασης 7.50 Εικόνα 6-2 Κάτοψη συστήματος ακροβάθρου Σελίδα 161

167 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 6.2 Διαστασιολόγηση κορμού ακροβάθρου Για τη διαστασιολόγηση του κορμού του ακροβάθρου διενεργήθηκαν έλεγχοι υπό τον λειτουργικό συνδυασμό και υπό τον σεισμικό συνδυασμό δράσεων Διαστασιολόγηση σε λειτουργικότητα Περιορισμός ρηγμάτωσης Σε περιοχές δομικών στοιχείων στις οποίες είναι δυνατόν να αναπτυχθούν υψηλές εφελκύστηκες τάσεις λόγω επιβαλλόμενων και παρεμποδιζομένων παραμορφώσεων (λόγω συστολής ξήρανσης,θερμοκρασιών, καθιζήσεων) πρέπει να τοποθετείται ένας ελάχιστος οπλισμός με υψηλή συνάφεια, ώστε η τάση του οπλισμού από την ενδεχόμενη ρηγμάτωση να παραμένει μικρότερη από την τάση διαρροής. ( 15.5 ΕΚΩΣ 2000) Η μέγιστη λειτουργική μετακίνηση που προκύπτει στην κεφαλή του κορμού του ακροβάθρου στην περίπτωση αυτή, είναι αποτέλεσμα των καταναγκασμών που δημιουργούνται λόγω της μονολιθικότητας του συστήματος και είναι η συστολή ξήρανσης (ΔS), ο ερπυσμός (C), θερμοκρασίες (T) -θερμοκρασιακές μεταβολές (ΔT) καθώς και η επιρροή της προέντασης (Ρ). Τα αποτελέσματα δόθηκαν με τη βοήθεια του προγράμματος SAP Η προσομοίωση της μετακίνησης του ακροβάθρου έγινε με τη βοήθεια των στοιχείων link-gap και διενεργήθηκαν 2 στατικές αναλύσεις. Μία γραμμική για την προσομοίωση του ίδιου βάρους (g1+g2+g3) και της αρχικής φάσης της συστολή ξήρανσης (ΔS) και του ερπυσμού (C) και μία μη-γραμμική ανάλυση για την προσομοίωση της θερμοκρασίας (Τ) της θερμοκρασιακής μεταβολής (ΔΤ) και της τελικής φάσης της συστολής ξήρανσης (ΔS) και του ερπυσμού (C) Ο απαιτούμενος οπλισμός λειτουργικότητας για κάθε μεσόβαθρο δίνεται από τον παρακάτω τύπο: A s, απαιτ. = Μ λειτ + P d z σ s λειτ όπου: M λειτ P λειτ η αναπτυσσόμενη ροπή λειτουργικότητας η αναπτυσσόμενη αξονική δύναμη λειτουργικότητας d z το στατικό ύψος διατομής (=1.45) σ s η τάση οπλισμού σταδίου ΙΙ (βλ. πιν του ΕΚΩΣ 2000) Σελίδα 162

168 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Για διάμετρο Ø25, κατηγορίες συνθηκών περιβάλλοντος 1 και 2 (ως η δυσμενέστερη περίπτωση για την αναπτυσσόμενη τάση) από τον πίνακα 15.1 του Ε.Κ.Ω.Σ.2000 έχουμε σ s = 280 MPa. Από το πρόγραμμα S.A.P.2000, για τον δυσμενέστερο συνδυασμό g 1+g 2+g 3+C+ΔS+T neg+δτ neg λαμβάνονται τα εξής: Ακρόβαθρα M x Ακρόβαθρο Ν (kn) (knm) (knm) V x (kn) V y (kn) Α s (cm 2 ) Α M y Α Πίνακας 6-1 Φορτία διατομής στην κεφαλή των ακροβάθρων Οριακή Κατάσταση Αστοχίας Λόγω της ιδιαιτερότητας που παρουσιάζει το μοντέλο (δυσκαμψία ακροβάθρων μικρότερη από την πραγματική) για τον προσδιορισμό των σεισμικών δράσεων των μεσοβάθρων δεν είναι ορθή η χρησιμοποίηση των εντατικών μεγεθών των ακροβάθρων για τη διαστασιολόγηση τους. Ο προσδιορισμός των εντατικών μεγεθών του κορμού των ακροβάθρων υπό το σεισμικό συνδυασμό δράσεων γίνεται με εφαρμογή διαφορικής μετακίνησης κεφαλής και πόδα ακροβάθρου στο πρόγραμμα SAP 2000 με δυσκαμψία του κορμού των ακροβάθρων ίση με 40% της αρηγμάτωτης διατομής. Η μετακίνηση αυτή ορίζεται ως το άθροισμα των μετακινήσεων που προκαλούνται στη κεφαλή του ακροβάθρου λόγω των δράσεων του σεισμικού συνδυασμού, πολλαπλασιασμένων με τους εκάστοτε συντελεστές ψ ik, αφαιρουμένου του εύρους της αύλακος: ded, x dcd, x = + d( C S ) 0.3 d 0.5. q d. ( T DT ) dg 1 g2 g gap q τελ οµ = 1, , ,3 0, ,5 (2,81+ 0, 022) + 0, , 5 =1, 232 cm Εφαρμόζοντας αυτή τη διαφορική μετακίνηση στην κεφαλή του ακροβάθρου λαμβάνεται η εντατική κατάσταση που πρακαλεί ο σεισμός Ε x ο φορέας στις άλλες δύο διευθύνσεις συμπεριφέρεται γραμμικά οπότε τα σεισμικά φορτία μπορούν να προκύψουν από μοντέλο στο οποίο τα ακρόβαθρα έχουν δυσκαμψία του σταδίου ΙΙ (40% της αρηγμάτωτης). Σελίδα 163

169 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ακρόβαθρο Α1 Δράσεις Ν (kn) M x (knm) M y (knm) V x (kn) V y (kn) g 1+g 2+g T T ΔΤ ΔΤ (C+S) τελ q P Ex Ey Ez όπου: Πίνακας 6-2 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α1 g 1+ g 2+g 3 P ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία προένταση q ομ. ομοιόμορφο κινητό φορτίο ίσο με 200kN/m (στους παρακάτω πίνακες των αναπτυσσόμενων εντατικών μεγεθών είναι ήδη πολ/σμενο με τον συντελεστή ταξινόμησης (α) και τον δυναμικό συντελεστή (f)) S C συστολή ξήρανσης ερπυσμός Τ ±25 θερμοκρασιακή δράση ±20 ο C ΔΤ +3/-6 θερμοκρασιακή μεταβολή άνω/κάτω πέλματος +3 ο C/ -6 o C A Ed αναπτυσσόμενη σεισμική ένταση, όπως ορίστηκε παραπάνω Σύμφωνα με την Ε39/99 ο σεισμικός συνδυασμός ορίζεται ως εξής : Ε d=g k + P + A Ed + ψ 21Q 1k + Q 2 Σελίδα 164

170 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης όπου: G k Το σύνολο των μόνιμων δράσεων με τη χαρακτηριστική τους τιμή (ίδιο βάρος και πρόσθετα μόνιμα φορτία) P Q 1k Η τελική τιμή δράσεων από προένταση Η χαρακτηριστική τιμή του μεταβλητού φορτίου κυκλοφορίας (επιτρέπεται να λαμβάνεται ομοιόμορφα κατανεμημένο σε ολόκληρο το μήκος του φορέα) ψ 21 Ο αντίστοιχος συντελεστής συνδυασμού, ίσος προς 0.3 για σιδηροδρομικές γέφυρες Q 2 Η οιονεί μόνιμη τιμή δράσεων, με μεγάλη διάρκεια (π.χ. ώθηση γαιών, άνωση, πίεση ροής κ.α.) A Ed Ο δυσμενέστερος συνδυασμός δράσεων έτσι όπως ορίζεται παρακάτω. Αν δεν γίνει ακριβέστερη εκτίμηση του δυσμενέστερου συνδυασμού των διευθύνσεων του σεισμού, ο έλεγχος επιτρέπεται να γίνεται για τη δυσμενέστερη από τις παρακάτω υπολογιστικές σεισμικές εντάσεις: A Ed=A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + 0,30A ΕΖ A Ed=0,30A ΕΧ + A ΕΥ + 0,30A ΕΖ A Ed=0,30A ΕΧ + 0,30A ΕΥ + A ΕΖ όπου: A ΕΧ η τιμή οποιουδήποτε από τα εντατικά μεγέθη της διατομής (Μ χ, Μ y, V χ, V y, N), που προκύπτουν για σεισμό κατά την διεύθυνση x A ΕΥ, A ΕΖ η τιμή του ίδιου εντατικού μεγέθους που προκύπτει για σεισμό κατά τη διεύθυνση y και z αντίστοιχα Σελίδα 165

171 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας ( + είναι το σύμβολο της επαλληλίας, εφόσον προκύπτει δυσμενέστερο αποτέλεσμα. Σημειώνεται ότι το πρόσημο των εντατικών μεγεθών εναλλάσσεται ανάλογα με τη φορά της σεισμικής δράσης). Για τον προσδιορισμό των δυσμενέστερων εντατικών μεγεθών επαλληλίζουμε σύμφωνα με τις προαναφερθείσες σχέσεις τα εντατικά μεγέθη που προέκυψαν για τις σεισμικές δράσεις και προσθέτουμε στους συνδυασμούς αυτούς τα αξονικά φορτία, τις τέμνουσες και τις ροπές που προέκυψαν για τις μη σεισμικές δράσεις. Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α1 Συνδυασμός Ν (kn) V x (kn) V y (kn) M x (knm) M y (knm) Σελίδα 166

172 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 167

173 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σελίδα 168

174 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Πίνακας 6-3 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης ακροβάθρου Α1 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α2 Ακρόβαθρο Α2 Δράσεις Ν (kn) M x (knm) M y (knm) V x (kn) V y (kn) g 1+g 2+g T T ΔΤ ΔΤ (C+S) τελ q P Ex Ey Ez Πίνακας 6-4 Εντατικά μεγέθη ακροβάθρου Α2 Σελίδα 169

175 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Συνδυασμός Ν (kn) V x (kn) V y (kn) M x (knm) M y (knm) Σελίδα 170

176 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Σελίδα 171

177 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Σελίδα 172

178 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Πίνακας 6-5 Συνδυασμοί διαστασιολόγησης ακροβάθρου Α2 Το μέγιστο ανηγμένο αξονικό φορτίο που εμφανίστηκε στη βάση του βάθρου είναι n d=0.03 <0.1 άρα το στοιχείο θεωρείται κυρίως καμπτόμενο και επομένως έχουμε ελάχιστο και μέγιστο ποσοστό οπλισμού ίσο με: ρ ρ ρ max max max fcd ρ ' 7 = f ρ f yd 30 / 1.5 = = / 1.15 = = = 3.22% yd ρ ρ min min 1 fctm = = = f / 1.15 yd = = = 0.667% Τα ακρόβαθρα αποφασίστηκε να οπλισθούν τόσο με διαμήκη οπλισμό όσο και με λοξό κεκλιμένο οπλισμό ο οποίος παραλαμβάνει και μέρος της τέμνουσας. Ο λόγος που επιλέχθηκε αυτή η μορφή όπλισης είναι επειδή ο κορμός του ακροβάθρου τείνει σε βραχύ πρόβολο είναι επίφοβη η εμφάνιση διατμητικής αστοχίας μορφής διαμπερούς ρήγματος. Οι απαιτούμενοι διαμήκεις οπλισμοί προκύπτουν από επίλυση του ισοδύναμου δικτυώματος που φαίνεται στην εικόνα 6-3. Εικόνα 6-3 Ισοδύναμο δικτύωμα διαμήκους - χιαστί οπλισμού ακροβάθρων Σελίδα 173

179 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Από την επίλυση του δικτυώματος για τους σεισμικούς συνδιασμούς προκύπτει: maxs 1= kN maxs 2= kN Για τους διαμήκεις οπλισμούς που καλούνται να παραλάβουν την συνολική δύναμη S 1 έχουμε: max S Α s,, l req = = = f yd / cm 2 Επομένως ο διαμήκης οπλισμός που τοποθετείται είναι 114Ø25 ανά παρειά. Οι πρόσθετοι κεκλιμένοι οπλισμοί που θα τοποθετηθούν είναι επίσης 114Ø25 ανά διεύθυνση. Οι τελευταίοι καλούνται να παραλάβουν μια μέγιστη δύναμη maxs 2= kN. Επομένως έχουν την δυνατότητα να παραλάβουν μια πρόσθετη αξονική δύναμη: F = A f max S = = kn s yd 2 Το μερίδιο της τέμνουσας που μπορούν να παραλάβουν υπολογίζεται: V ' = F sin a = = kn Ακρόβαθρο Α s Διαμήκης Οπλισμός/παρειά Α Ø25 Α Ø25 Πίνακας 6-6 Τοποθετούμενος διαμήκης οπλισμός κάμψης των ακροβάθρων Λαμβάνοντας υπόψη και τον κεκλιμένο οπλισμό προκύπτει ένα γεωμετρικό ποσοστό διαμήκους οπλισμού για κάθε ακρόβαθρο ίσο με ρ l=1,64% Έλεγχος έναντι αστοχίας από διάτμηση Ικανοτικές δράσεις Ο έλεγχος θα γίνει με τις ικανοτικές δράσεις των οποίων οι τιμές δεν χρειάζεται να λαμβάνονται μεγαλύτερες από τις υπολογιστικές σεισμικές δράσεις Σελίδα 174

180 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης πολλαπλασιασμένες επί το συντελεστή q, δηλαδή από αυτές που αντιστοιχούν σε πρακτικά ελαστική συμπεριφορά του συστήματος. Σε συστήματα στα οποία προβλέπεται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων, και στις περιοχές που προορίζονται να παραμείνουν ελαστικές (π.χ. στο φορέα), καθώς και στη θεμελίωση, ο έλεγχος για το συνδυασμό δράσεων θα γίνεται με τις ικανοτικές δράσεις, δηλαδή δράσεις που προκύπτουν από τις συνθήκες ισορροπίας, όταν στις θέσεις πλαστικών αρθρώσεων αναπτύσσεται καμπτική ροπή ίση με το υπολογιστικό άνω όριο της αντοχής της διατομής (υπεραντοχή): όπου: Μ ο,h= γ o Μ Rd,h γ ο=1.40 συντελεστής υπεραντοχής της πλαστικής άρθρωσης Μ Rd,h υπολογιστική ροπή αστοχίας, που αντιστοιχεί στον τελικό οπλισμό (και διαστάσεις) της διατομής πλαστικής άρθρωσης Σε όλα τα στοιχεία των βάθρων και θεμελίων και σε εκείνα τα στοιχεία του φορέα που αποτελούν φέροντα τμήματα του ελαστοπλαστικού μηχανισμού ανάληψης των σεισμικών δυνάμεων, οι έλεγχοι σε οριακή κατάσταση αστοχίας σε διάτμηση θα γίνονται με τέμνουσες δυνάμεις που προκύπτουν από την ικανοτική δράση όπως ορίσθηκε παραπάνω. Οι τέμνουσες αυτές δεν χρειάζεται να ληφθούν μεγαλύτερες από αυτές που προκύπτουν από την σεισμική ανάλυση με πολλαπλασιασμό επί τον συντελεστή q. Η διαδικασία που ακολουθείται είναι αυτή του Παραρτήματος Γ της Ε39 κατά την οποία γίνεται υπολογισμός της μεταβολής των εντατικών μεγεθών που προκαλείται στον πλαστικό μηχανισμό όταν οι ροπές στη θέση των πλαστικών αρθρώσεων αυξάνονται κατά ΔΜ h από τις τιμές που αντιστοιχούν στις μόνιμες δράσεις Μ Ρ,h (φορτία βαρύτητας και προένταση). ΔΜ h= γ o Μ Rd,h- Μ Ρ,h Η ικανοτική μεταβολή της τέμνουσας προκύπτει από τις μεταβολές των ροπών της κεφαλής (ΔΜ t,h) και του πόδα (ΔΜ b,h) του βάθρου: V c = Μ + Μ th, bh, l Σελίδα 175

181 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 6-4 Διάγραμμα ικανοτικών ροπών Παρακάτω παρουσιάζεται πινακοποιημένη η διαδικασία για την εύρεση των ικανοτικών μεγεθών του ακροβάθρου Α1. Ροπές Αντοχής: M rd Πόδας Κεφαλή Mrd,x 0, Mrd,y 0, Ικανοτικες ροπές: Μ ο=1.4*μ rd q*m E Πόδας Κεφαλή Μοx 0, Moy 0, Mεταβολή ροπών ΔΜ=Μ ο-μ p Πόδας Κεφαλή ΔΜx 0, ΔMy 0, Mεταβολή τεμνουσών ΔV=(ΔΜ π+δμ κ)/l Vx Vy Ικανοτικές τέμνουσες V o=v p+δv q*v E Vx Vy Πίνακας 6-7 Ικανοτικές τέμνουσες Ακροβάθρου A1 Σελίδα 176

182 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Έλεγχος σε διάτμηση Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, οι πρόσθετοι κεκλιμένοι οπλισμοί παραλαμβάνουν ένα ποσό τέμνουσας. Η τέμνουσα σχεδιασμού που θα κληθούν να παραλάβουν οι συνδετήρες είναι: V sd = = kn O έλεγχος θα γίνει με την γενική μέθοδο ( Fachbericht 102) κατά την οποία η τέμνουσα σχεδιασμού δεν θα πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αντοχής που δίνεται από τον παρακάτω τύπο: V Rd,max bw 0.9 d ac fcd =, ac = 0.75 cotθ + tanθ Σύμφωνα με την παρ της Ε39/99 σε διατομές από οπλισμένο σκυρόδεμα, ο έλεγχος σε διάτμηση σε περιοχές πλαστικών αρθρώσεων, γίνεται λαμβάνοντας γωνία κλίσης θ μεταξύ του διαγώνιου θλιπτήρα και του κύριου εφελκυόμενου οπλισμού ίση με 45 ο. Οπότε για το ακρόβαθρο Α1 έχουμε: ,50 0,9 9, 0 0, 75 y 1, 5 V Rd,max = = ,5kN > 14944, 78kN 1, 0 + 1, , 45 9,1 0,75 x 1, 5 V Rd,max = = , 6kN > 64868,16kN Και για τον απαιτούμενο οπλισμό σε διάτμηση θα ισχύει: A A V V = 0.9 d f cotθ V sw sw sd Rd, s yd sd sw sw 0.9 d fyd cotθ x x A sw A sw cm / 3 sw sw 0,9 1, ,0 1,15 y y A sw 14944, 78 A sw 3 sw sw 0,9 9,0 10 1,0 1, / cm m m Σελίδα 177

183 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ακρόβαθρο Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης (cm 2 /m) διευθ. x-x' διευθ. y-y' Α Α Πίνακας 6-8 Απαιτούμενος οπλισμός διάτμησης ακροβάθρων Κατά τη διαμήκη διεύθυνση του ακροβάθρου Α1, που προκύπτει κρίσιμη, τοποθετούνται 28 επικαλυπτόμενοι συνδετήρες Ø14 και δύο άγκιστρα Ø14. Η κατακόρυφη απόσταση στην οποία πρέπει να τοποθετηθούν είναι ίση με s w = π/763,05 = 117 mm Αναφορικά με τον εγκάρσιο οπλισμό σύμφωνα με την (5) της Ε39/99 ισχύουν ακόμη οι ακόλουθοι περιορισμοί: - max s< 1 της ελάχιστης διάστασης της περισφιγμένης περιοχής: 5 1 max s < 150 = 30cm 5 - Προκειμένου να αποφευχθεί ο κίνδυνος λυγισμού των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων: max s< δ dsl = 5,0 2,5 = 12,50cm (το δ λαμβάνεται από τον πίνακα 3-3 της παραγράφου του Κ.Τ.Χ.2008) Α ΣΑs f t ys - = s 1.6 f όπου yt A t η επιφάνεια ενός σκέλους σε mm 2 s ΣΑ s f yt f ys Οπότε: η απόσταση σε m μεταξύ συνδετήρων κατά μήκος του στοιχείου το άθροισμα των επιφανειών διαμήκων ραβδών που συγκρατούνται από το σκέλος σε mm 2 η τάση διαρροής του συνδετήρα η τάση διαρροής του διαμήκους οπλισμού (χαρακτηριστικές τιμές) 2 Αt π = = 9.94 cm / m s Ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού 10 mm Σελίδα 178

184 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης - ( ) C,C min b / 3, 200 mm = 200 mm 1 2 Ακρόβαθρο Οπλισμός Διάτμησης (συνδετήρες) A1 Ø14/115 A2 Ø14/115 Πίνακας 6-9 Οπλισμός διάτμησης ακροβάθρων Στην επιμήκη πλευρά τοποθετείται οριζόντιος οπλισμός Ø14/150mm καθ ύψος Οπλισμός περίσφιξης Το μέγιστο ανηγμένο αξονικό φορτίο στους κορμούς των ακροβάθρων, όπως προαναφέρθηκε, είναι της τάξης του n k = 0.03 < του Πρόκειται δηλαδή για στοιχεία κυρίως καμπτόμενα και σύμφωνα με Ε39/99 δεν απαιτείται οπλισμός περίσφιξης στις πιθανές θέσεις πλαστικών αρθρώσεων. Σελίδα 179

185 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας 6.3 Διαστασιολόγηση Πασσαλοθεμελίωσης Με όμοιο τρόπο που διαστασιολογήθηκαν οι πασσαλοθεμελιώσεις στα μεσόβαθρα υλοποιούνται και εδώ Έλεγχος φέρουσας ικανότητας πασσάλων Ο κεφαλόδεσμος που αποφασίστηκε να χρησιμοποιηθεί έχει διαστάσεις 7,50 m x 13,40 m και αποτελείται από σύστημα πασσάλων 3x4 διαμέτρου d=1.2 m οι οποίοι εκτίνονται σε βάθος 12,0m. Παρακάτω παρουσιάζεται η φέρουσα ικανότητα των πασσάλων και τα επιτρεπόμενα αναπτυσσόμενα φορτία. Για των υπολογισμό των αναπτυσσόμενων φορτίων των πασσάλων χρησιμοποιείται το πρόγραμμα S.A.P Τα επιτρεπόμενα αξονικά φορτία των πασσάλων για τις διάφορες περιπτώσεις φόρτισης (στατικές και σεισμικές) υπολογίζονται σύμφωνα με τον DIN 4014 και την Ε39/99 του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. Τα επιτρεπόμενα φορτία των πασσάλων προκύπτουν με συντελεστές ασφαλείας ίσους προς n=2,00 ή n=1,75 αντίστοιχα για τις περιπτώσεις στατικής φόρτισης 1 ή 2. Σε σεισμό (στην προκειμένη περίπτωση στον έλεγχο με τα ικανοτικά μεγέθη) λαμβάνεται n=1,30 σύμφωνα με την Ε39/99. Εικόνα 6-5 Προσομοίωση μοντέλου πασσαλοθεμελίωσης ακροβάθρου με το πρόγραμμα SAP2000 Σελίδα 180

186 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Οι δύο περιπτώσεις στατικής φόρτισης που χρησιμοποιήθηκαν για τον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας των πασσάλων είναι οι εξής: Περ. φόρτισης 1 : Περ. φόρτισης 2 : g 1 + g 2 + g 3 + P + ΔS + C + q + w + ΔS L g 1 + g 2 + g 3 + P + ΔS + C + ΔS L + q + S + b + w + ΔΤ + Τ + ΔS m όπου: (g 1 + g 2 + g 3) μόνιμα φορτία και πρόσθετα μόνιμα P ΔS C q w ΔS L S b (ΔΤ + Τ) ΔS m προένταση συστολή ξήρανσης ερπυσμός δυσμενέστερα κινητά φορτία δυσμενέστερη φόρτιση ανέμου ανύψωση φορέα για αλλαγή εφεδράνων πλευρική κρούση φορτία εκκίνησης ή τροχοπέδησης (το δυσμενέστερο) θερμοκρασιακές δράσεις δυνατές υποχωρήσεις βάθρων Στις παραπάνω δράσεις προστιθενται το ίδιο βάρος του συστήματος του ακρόβαθρου (πτεριγότοιχοι, τοιχώματα, κορμός, επίχωμα, πλάκα εμπλοκής, κεφαλόδεσμος) και οι ωθήσεις γαιών σε ηρεμία έτσι όπως ορίζονται στην παρ. 3.2 της Ε39/99. Όσον αφορά τις σεισμικές δράσεις, τα ίδια βάρη που αναφέρθηκαν παραπάνω, πολλαπλασιάζονται επί την εφαρμοζόμενη σεισμική επιτάχυνση (α=0,24g) και επί τον συντελεστή σπουδαιότητας του έργου ( γ Ι=1,30). Έτσι, πλέον των ίδιων βαρών, εφαρμόζονται οριζόντιες και κατακόρυφες αδρανειακές δυνάμεις οι οποίες με την ίδια διαδικασία μεταφέρονται στο κέντρο βάρους του κεφαλόδεσμου. Αντί των ωθήσεων σε ηρεμία εφαρμόζονται οι ωθήσεις γαιών έτσι όπως ορίζονται στην παρ. 3.2 της Ε39/99 για τοίχους πρακτικά ακλόνητους. Τέλος εφαρμόζονται επιπλέον τα ικανοτικά μεγέθη των τοιχωμάτων και του κορμού του ακρόβαθρου στον πόδα τους και μεταφέρονται και αυτά ομοίως στο κέντρο βάρους του κεφαλόδεσμου. Σελίδα 181

187 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Φέρουσα ικανότητα (ΜΝ) Καθίζηση S (cm) Qrτριβή Qs- Αιχμή Q Εικόνα 6-6 Φέρουσα ικανότητα πασσάλων ακροβάθρων ΘΛΙΠΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ ΕΦΕΛΚΥΣΤΙΚΑ ΦΟΡΤΙΑ Περίπτ. φόρτισης 1 Περίπτ. φόρτισης 2 Σεισμός Σεισμός Q επ (kn) 5145 Q αν (kn) Q επ (kn) 5880 Q αν (kn) Q επ (kn) 7916 Q αν (kn) Q επ (kn) 4147 Q αν (kn) 3320 Πίνακας 6-10 Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων Σελίδα 182

188 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Υπολογισμός φορτίων ακροβάθρων Όσον αφορά τις ωθήσεις γαιών αυτές υπολογίστηκαν ως εξής: - Ωθήσεις ηρεμίας K 0 = = 0 1 sin φ=1 sin P = 0.5 K γ H oh 0 2 για h=6,75 m, γ=19 kν/m 3, φ=39.4 ο και δ=φ/2=19,7 ο έχουμε: P= 274,42 kn/m πτερυγότοιχου Pv= Ph= 92,50 kn/m πτερυγότοιχου 258,36 kn/m πτερυγότοιχου Οι δυνάμεις αυτές εφαρμόζονται στο 1/3 του ύψους των πτερυγοτοίχων, δηλαδή στα h=2,25 m. - Σεισμική επαύξηση ωθήσεων γαιών Εικόνα 6-7 Σεισμική επαύξηση ωθήσεων γαιών κατά Ε39/99 Σελίδα 183

189 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Η πρόσθετες ωθήσεις λόγω σεισμού για ακλόνητους τοίχους σύμφωνα με την παρ. 3.2 της Ε39/99 υπολογίζονται: ΔP = a γ H H 2 για h=6,75 m, α=0,24, γ=19 kν/m 3, φ=39,4 ο και δ=φ/2 έχουμε: ΔP= ΔPv= Ph= 207,77kN/m πτερυγότοιχου 70,04kN/m πτερυγότοιχου 195,61kN/m πτερυγότοιχου Το σημείο εφαρμογής τους ορίζεται στο 0,58 h = 3,915 m Διαστασιολόγηση Κεφαλόδεσμου Ο κεφαλόδεσμος που χρησιμοποιείται είναι κοινός και για τα 2 ακρόβαθρα της γέφυρας. Πιο συγκεκριμένα αποτελείται από ορθογωνικό κάνναβο, έχει πάχος 2,00 m και διαστάσεις 13,40 m x 7,50 m με 16 πασσάλους διαμέτρου 1,00 m και μήκους 12m, οι οποίοι διατάσσονται σε ορθογωνικό κάναβο 3 x Διαμήκης οπλισμός κεφαλόδεσμου Σύμφωνα με τους Αντισεισμικούς Κανονισμούς και την Ε39/99 (1999), σε θεμελίωση με πασσάλους πρέπει εν γένει να εξασφαλίζεται (μέσω ελέγχου με ικανοτικές δράσεις) ότι οι πάσσαλοι και ο κεφαλόδεσμος παραμένουν στην ελαστική περιοχή και ότι η τυχόν ανελαστική συμπεριφορά και οι σεισμικές βλάβες περιορίζονται στο κατακόρυφο στοιχείο. Αυτή η απίτηση για ικανοτική ιεράρχιση των αντοχών του συστήματος βάθρο κεφαλόδεσμος πάσσαλοι στοχεύει στην αποφυγή σχηματισμού πλαστικών αρθρώσεων στις κεφαλές των πασσάλων. Ο σχεδιασμός του συστήματος πρέπει να προβλέπει πλαστικές αρθρώσεις σε θέσεις εμφανείς και προσπελάσιμες για έλεγχο και τυχόν επισκευή. Κατά τη διάρκεια του σεισμού οι πάσσαλοι βρίσκονται σε τριπλή εντατική καταπόνηση. Η ροπή και η τέμνουσα των πασσάλων αλλάζουν πρόσημο σε κάθε αλλαγή της φοράς της σεισμικής δράσης. Οι αξονικές δυνάμεις παρουσιάζουν Σελίδα 184

190 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης μεγάλο εύρος και δεν είναι σπάνια η περίπτωση που, παρά την ισχυρή επιρροή των φορτίων βαρύτητας, εμφανίζουν ετερόσημες τιμές αξονικής δύναμης. Ο κεφαλόδεσμος κατά μήκος της γραμμής σύνδεσης των πασσάλων θα πρέπει να οπλισθεί ως μία δοκός με διαμήκη οπλισμό πάνω, κάτω καθώς και με κατακόρυφο οπλισμό (συνδετήρες). Η κλίση των διαγώνιων θλιπτήρων είναι δυνατόν να υπολογισθεί θεωρώντας ότι το αξονικό φορτίο του πασσάλου μεταφέρεται κατά μήκος της γραμμής που συνδέει το κέντρο του βάθρου με το κέντρο του πασσάλου, κατά μήκος της διαγωνίου του κεφαλοδέσμου. Την δύναμη που προκύπτει με τον τρόπο αυτό μπορούμε να την αναλύσουμε στα επίπεδα που συνδέουν τους πασσάλους έτσι ώστε να καταλήξουμε να διαστασιολογήσουμε ισοδύναμες δοκούς με μήκος όσο το μήκος μεταξύ των πασσάλων, πλάτος όσο τη διάμετρο των πασσάλων και ύψος όσο το ύψος του κεφαλοδέσμου. Εικόνα 6-8 Κάτοψη κεφαλοδέσμου πασσαλοθεμελίωσης ακροβάθρων Για το σχεδιασμό του κεφαλόδεσμου με τη βοήθεια του προγράμματος SAP2000 υπολογίζουμε το μέγιστο και το ελάχιστο (κατά απόλυτη τιμή) αξονικό φορτίου πασσάλου: minν piles = 6911,47 kn maxn piles = 3319,58 kn Σελίδα 185

191 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εσωτερικές ζώνες (παράλληλα στον x, y) Κάτω στρώση Είναι : 0,9 d =1,746 m Απόσταση ακρόβαθρου από πασσάλους : L = 7,029 m 0.9d Κλίση διαγώνιων θλιπτήρων: tan θ = = L H δύναμη που καλούνται να πάρουν οι οπλισμοί της κάτω στρώσεως είναι: Z = A s x f yd => A s =Z / f yd =491,62 cm 2 Τοποθετούνται 40Ø40. Άνω στρώση Είναι : 0,9 d =1,746 m Απόσταση μεσόβαθρου από πασσάλους : L = 7,029 m 0.9d Κλίση διαγώνιων θλιπτήρων: tan θ = = L H δύναμη που καλούνται να πάρουν οι οπλισμοί της κάτω στρώσεως είναι: Z = A x f => A =Z / f s yd s yd Τοποθετούνται 20Ø40. (πάχος ζωνών b=1.4 m) Εξωτερικές ζώνες =236,13 cm 2 Στις εξωτερικές ζώνες λόγω μικρής καταπόνησης τοποθετείται ο ελάχιστος οπλισμός της πλάκας 1.5 ανά μέτρο. Τοποθετούνται 11Ø20. Σελίδα 186

192 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Διατμητικός οπλισμός κεφαλόδεσμου O έλεγχος θα γίνει με την μέθοδο με μεταβλητή κλίση θλιπτήρων ( DIN - Fachbericht 102). Εσωτερικές ζώνες πασσάλων (παράλληλα στον x, y) Στον έλεγχο της φέρουσας ικανότητας σε τέμνουσα δύναμη θα πρέπει γενικά να χρησιμοποιείται ο εσωτερικός μοχλοβραχίονας z από τον έλεγχο της οριακής κατάστασης αστοχίας από κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη. Για τις ορθογωνικές διατομές σιδηροπαγούς σκυροδέματος μπορεί γενικά να θεωρείται κατά προσέγγιση η τιμή z = 0,9 d. Δεν θα πρέπει να τίθεται μεγαλύτερη τιμή από αυτή που προκύπτει από z = d 2 nom c (nom c του διαμήκους οπλισμού στη ζώνη θλίψης του σκυροδέματος). Εδώ προϋποτίθεται ότι οι συνδετήρες έχουν αγκυρωθεί στη θλιβόμενη ζώνη σύμφωνα με τη II Η κλίση θ των θλιπτήρων του δικτυώματος θα πρέπει να περιορίζεται ως εξής: 0,58 cot θ 1,2 1,4σ 1 V Rd, c cd / V / f Ed cd 3,0 Η φέρουσα ικανότητα σε τέμνουσα δύναμη δομικών στοιχείων χωρίς οπλισμό διάτμησης υπολογίζεται: 1/ 3 V Rd,c = β ct 0,10 f ck σ + cd 1 1,2 b w z f cd όπου: β ct d 2,4 1,85 σ cd Τιμή σχεδιασμού της ορθής τάσης του σκυροδέματος στο ύψος του κέντρου βάρους της διατομής όπου N Ed σ cd = 0 A = N/mm2 c Σελίδα 187

193 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Ν Ed Τιμή σχεδιασμού της αξονικής δύναμης στη διατομή εξαιτίας εξωτερικών δράσεων ή της προέντασης = 0 θ Γωνία ανάμεσα στους θλιπτήρες του σκυροδέματος και του άξονα του δομικού στοιχείου f ck Χαρακτηριστική τιμή της θλιπτικής τάσης του σκυροδέματος =25 ΜPa Επομένως με αντικατάσταση έχουμε: και V Rd,c = 2.4 0, /3 1,4 0,9 1, =1635,81 kn 0,58 cot θ 1,572 Σε δομικά στοιχεία με οπλισμό διάτμησης σε ορθή γωνία ως προς τον άξονα του δομικού στοιχείου, οι τιμές σχεδιασμού της φέρουσας ικανότητας σε τέμνουσα προκύπτουν από τις ακόλουθες εξισώσεις: V Rd,max = b w z a c f cd cot θ + tan θ όπου: α c Συντελεστής μείωσης για την αντοχή των θλιπτήρων όπου α c = 0,75 z στοιχείου b w Εσωτερικός μοχλοβραχίονας του εξεταζόμενου τμήματος του δομικού Ελάχιστο πλάτος διατομής η τέμνουσα σχεδιασμού δεν θα πρέπει να ξεπερνάει την τιμή αντοχής τη V Rd,max: V Rd,max = 1, 4 0, 9 1, 85 0, / 1, 5 = 13195, 25 kn > 6911, 466 kn cot1,572 + tan 1,572 Σελίδα 188

194 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Για τον απαιτούμενο οπλισμό σε διάτμηση θα ισχύει: Asw V = 0, 9 d f cot θ V s Rd,sy yd sd w Asw Vsd s 0.9 d f cot θ w yd Asw 6911, Asw 2 95, 47 cm / m s w sw 0,9 1,85 1,0 1,15 Τοποθετούνται 3 συνδετήρες (96,48 cm /m) Φ16 / 125mm 2 όπου s w Απόσταση του οπλισμού διάτμησης, που τοποθετείται σε ορθή γωνία ως προς τον άξονα του δομικού στοιχείου,υπολογιζόμενη στη διεύθυνση του άξονα του δομικού στοιχείου Ο ελάχιστος οπλισμός είναι: 2 2 a = ρ b = = cm /m < 95, 47 cm /m sw,min w,min w Εκτός των ζωνών Τοποθετείται σκέλη Ø14/150mm Διαστασιολόγηση πασσάλων Τόσο στον Ε.Α.Κ.2000 όσο στην Ε39/99 αναφέρεται ότι σε θεμελιώσεις με πασσάλους πρέπει εν γένει να εξασφαλίζεται (μέσω ελέγχων με τις ικανοτικές δράσεις) ότι οι πάσσαλοι παραμένουν στην ελαστική περιοχή. Αν δεν γίνεται ικανοτικός έλεγχος ή αν ο ικανοτικός έλεγχος γίνεται με ελαστική σεισμική ένταση (δηλαδή εκείνη που προκύπτει για q=1) τότε πρέπει να γίνεται περίσφιξη των πιθανών και ενδεχόμενων περιοχών πλαστικών αρθρώσεων και ικανοτικός έλεγχος των πασσάλων σε διάτμηση με εφαρμογή ικανοτικών δράσεων κατάλληλα καθορισμένων. Πιθανή περιοχή πλαστικής άρθρωσης θεωρείται περιοχή μήκους 2d κάτω από τον κεφαλόδεσμο. Αν ο πάσσαλος διέρχεται μέσω διεπιφάνειας επάλληλων εδαφικών στρώσεων οι οποίες έχουν πολύ διαφορετικά μέτρα διατμήσεως (λόγος μέτρων διατμήσεως >5), περιοχές μήκους ±2d περί τα πιθανά όρια της διεπιφάνειας θα θεωρούνται περιοχές ενδεχόμενων πλαστικών αρθρώσεων. Στις περιοχές αυτές θα Σελίδα 189

195 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας προβλέπεται περίσφιξη και καμπτική αντοχή ίση με εκείνη της κεφαλής του πασσάλου Διαμήκης οπλισμός πασσάλων Στην περίπτωση μας διαστασιολόγηση των πασσάλων θα γίνει με τα μεγέθη που έχουν προκύψει από την ανάλυση με τα ικανοτικά μεγέθη των μεσοβάθρων. Ο δυσμενέστερος συνδυασμός φορτίων παρατηρείται στους ακραίους πασσάλους της πασσαλοθεμελίωσης του μεσόβαθρου Μ3: Ν sd = 6911, 7kN M x = 2385,9kNm M = 1192,87kNm y και με την χρήση του προγράμματος διαστασιολόγησης διατομών οπλισμένου σκυροδέματος Fagus, Cubus AG προκύπτει απαιτούμενος διαμήκης οπλισμός ο ελάχιστος: Α s,req =228,66 cm 2 Ο ελάχιστος απαιτούμενος διαμήκης οπλισμός ορίζεται ως εξής: As,min = 0, 01 π r = 0, 01 π 0, 6 = 113, 097cm Για την διευκόλυνση της κατασκευής τοποθετείται σε όλους τους πασσάλους ο ίδιος διαμήκης οπλισμός 38Ø Εγκάρσιος οπλισμός πασσάλων Ομοίως με την διαστασιολόγηση σε ορθή δύναμη, γίνεται χρήση του Fagus για τον προσδιορισμό του απαιτούμενου διατμητικού οπλισμού για V max=2991,59kn. Ο ελάχιστος απαιτούμενος διατμητικός οπλισμός είναι A s sw w = ρ π r = π = cm m min w 0, , 6 6,89 / Η απαίτηση που προκύπτει είναι: A sw, req 2 s w = 27,96 cm / m. Επομένως τοποθετείται σπειροειδής συνδετήρας 2Ø12/120 ο οποίος φτάνει ως βάθος 2,00m από την κεφαλή του πασσάλου. Σελίδα 190

196 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Έλεγχος σε περίσφιξη Ο έλεγχος της περίσφιξης του σκυροδέματος απαιτείται μόνο για τις περιοχές των πιθανών πλαστικών αρθρώσεων, δηλαδή για την περίπτωση των πασσάλων που εξετάσαμε εδώ για ένα μήκος 2d κάτω από τον κεφαλόδεσμο. Ενώ για τις θέσεις ενδεχόμενων πλαστικών αρθρώσεων θα προβλέπεται περίσφιξη τουλάχιστον ίση με εκείνη της κεφαλής του πασσάλου. Κατά την Ε39 στις θέσεις όπου πιθανολογείται σχηματισμός πλαστικών αρθρώσεων και αν το ανηγμένο αξονικό φορτίο είναι μεγαλύτερο ή ίσο από 0.08 πρέπει να διατάσσεται εγκάρσιος οπλισμός περίσφιξης κατά προτίμηση μορφής κλειστών συνδετήρων ή σπειρών (προκειμένου για κυκλικές διατομές), σε όλο το μήκος της πλαστικής άρθρωσης (= μήκος περίσφιξης). Το μηχανικό ποσοστό ω του οπλισμού περίσφιξης σε κάθε διεύθυνση πρέπει να ικανοποιεί την παρακάτω συνθήκη, για σπειροειδείς συνδετήρες: 2 Ac π 0,6 ω 0, 7 n k - 0,10( 0,18) = 0.7 0, 244-0,10 = 0, 075 < 0,18 2 Acc π 0,394 Nc 6911, 47 nk = = = 0, f A π 0.6 όπου: ck c A c η ολική διατομή σκυροδέματος A cc η περισφιγμένη διατομή σκυροδέματος N c μέγιστη αξονική δύναμη ικανοτικού σχεδιασμού (θλίψη = θετική) f ck είναι η χαρακτηριστική αντοχή κυλινδρικού δοκιμίου Το μηχανικό ποσοστό οπλισμού περίσφιξης ορίζεται ως εξής: f yd 0, ,15 ω = ρs ρs = = 0, 0069 f 500 1,5 cd Το γεωμετρικό ποσοστό οπλισμού ρ s για κυκλική διατομή με σπειροειδείς συνδετήρες, ορίζεται ως ο λόγος του ογκομετρικού ποσοστού οπλισμού ως προς τον όγκο του περισφιγμένου σκυροδέματος: 4 As As ρs = = = s D s s 2 0, ,988 / 4 17, 043 / cm m Σελίδα 191

197 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας όπου: D s =(1,0-0,2-0,012) = 0,988 m, η διάμετρος σπείρας Επομένως τοποθετείται σπειροειδής οπλισμός 2Ø12/120 για 2,0 m από την επιφάνεια. Αναφορικά με τον εγκάρσιο οπλισμό ισχύουν ακόμη οι ακόλουθοι περιορισμοί: Προκειμένου να αποφευχθεί ο κίνδυνος λυγισμού των θλιβόμενων διαμήκων ράβδων των πασσάλων: μέγιστη απόσταση εγκάρσιου οπλισμού ίση με δ d sl max s < δ dsl = 4,25 2,8 = 11,90cm ελάχιστο ποσοστό εγκάρσιου οπλισμού ίσο προς Dsp fys n st = ρs = = d f όπου s yt ρ s το γεωμετρικό ποσοστό του διαμήκους οπλισμού D sp η διάμετρος της σπείρας Ελάχιστη διάμετρος εγκάρσιου οπλισμού 10mm Σελίδα 192

198 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Διαστασιολόγηση πλάκας σταθεροποίησης Όπως έχει προαναφερθεί, όπισθεν του κεφαλόδεσμου του ακροβάθρου, αρθρώνεται μια λεπτή πλάκα. Τα πέλματά της έχουν κατάλληλη τραχύτητα ώστε να δημιουργείται κατάλληλος συντελεστής τριβής με το επίχωμα και να συντελεί στην ακινητοποίηση του κεφαλόδεσμου. Η πλάκα αυτή έχει πλάτος 13,40m, πάχος 0,30m και συντελεστή τριβής με το επίχωμα μ=1,50. Το απαιτούμενο μήκος της κλάκας καθορίζεται από την περιβάλλουσα των αντιδράσεων των δεσμεύσεων, που μπήκαν στην άκρη της πλάκας του κεφαλόδεσμου στο μοντέλο της θεμελίωσης του ακροβάθρου, λόγω φορτίσεων με τα ικανοτικά μεγέθη του κορμού του ακροβάθρου. Η συνολική δύναμη που καλείται να παραλάβει η πλάκα μέσω της τριβής είναι ίση με: Ζ = kn tot Το απαιτούμενο μήκος της πλάκας δίνεται από τον τύπο: L req Ζtot = 2 hbg µ s όπου: h b το ύψος του επιχώματος που καλύπτει την πλάκα σταθεροποίησης το πλάτος της πλάκας σταθεροποίησης g s το είδικό βάρος του επιχώματος μ συντελεστής τριβής του άνω και κάτω πέλματος της πλάκας Επομένως έχουμε: Lreq = = 14, ,75 13, ,50 m Προς την πλευρά της ασφάλειας αποφασίστηκε η κατασκευή πλάκας μήκους 15,0m σε τρία τμήματα των 5,0m έτσι ώστε να αποφευχεί μια πιθανή τους αστοχία λόγω διαφορετικών καθιζήσεων. Στο άνω και κάτω πέλμα των πλακών τοποθετείται κατασκευαστικός οπλισμός πλέγμα #Φ14/150 mm. Σελίδα 193

199 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Η απαιτούμενη επιφάνεια των βλήτρων για την επαρκή σύνδεση των πλακών με τον κεφαλόδεσμο ισούται με: ' tot 15,00 2 6,75 13, , ,70 2 ή 132,74 2 / Z Α s, req = = = f /1,15 yd cm cm m και τοποθετούνται βλήτρα 2Φ25/75mm. Αντιστοίχως, η απαίτηση για την σύνδεση μεταξύ του πρώτου και του δεύτερου τμήματος της πλάκας πέφτει στα 2/3 της παραπάνω απαίτησης και τοποθετούνται 2Φ25/125mm. Τέλος, για την σύνδεση μεταξύ δεύτερου και τρίτου τμήματος της πλάκας η απαίτηση μειώνεται στο 1/3 της Ζ tot και τοποθετούνται 2Φ25/250mm. Τα προαναφερθέντα βλήτρα αγκυρώνονται μέσα στις πλάκες που συνδέουν κατά ένα βασικό μήκος αγκύρωσης, σύμφωνα με την παρ του Ε.Κ.Ω.Σ.2000, ίσο με: l b f yd /1,15 = = = f 4 2,3 bd mm Δηλαδή κατά 600 mm μέσα σε κάθε πλάκα. Σελίδα 194

200 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 7 Μη γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας 7.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό περιγράφεται η διαδικασία που ακολουθείται για τη μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας της νέας ανασχεδιασμένης γέφυρας και παρατίθενται τα αποτελέσματα των υπολογισμών της απόκρισης του φορέα υπό σεισμικές δράσεις. Τα φορτία για την παρούσα ανάλυση δίνονται υπό μορφή επιταχυνσιογραφημάτων και ακολουθεί η βήμα προς βήμα μη γραμμική ανάλυση. Σκοπός της ανάλυσης αυτής είναι η επαλήθευση των αποτελεσμάτων και του σχεδιασμού διαστασιολόγησης των επιμέρους στοιχείων της γέφυρας για τις σεισμικές δράσεις σε σχέση με τους αρχικούς υπολογισμούς με την ελαστική δυναμική φασματική ανάλυση που έχει προηγηθεί της παρούσας. 7.2 Προσομοίωση Οι υπολογισμοί για τη μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας εκτελούνται με το πρόγραμμα SAP Στο προσομοίωμα λαμβάνεται υπόψη η δυνατότητα δημιουργίας πλαστικών αρθρώσεων στα άκρα των δομικών στοιχείων (στα μεσόβαθρα) με τη χρήση των στοιχείων NLLINK και με χρήση αριθμητικής βήμα προς βήμα ολοκλήρωσης των εξισώσεων δυναμικής ισορροπίας (αλγόριθμος Newmark). Η προσομοίωση της μετακίνησης του ακροβάθρου μέσα στον αύλακα γίνεται με τη βοήθεια των στοιχείων link-gap. Τα στοιχεία Link λειτουργούν ανελαστικά σε μη γραμμικές αναλύσεις εφόσον βέβαια έχει οριστεί μη γραμμική συμπεριφορά, διαφορετικά συμπεριφέρονται ελαστικά, με χρήση της ενεργού ελαστικής απόσβεσης (linear effective damping). Στο μοντέλο χρησιμοποιήθηκαν στοιχεία NLLink τύπου Multilinear Plastic. Το στοιχείο αυτό έχει πεπερασμένο μήκος το οποίο λήθφηκε ίσο με Το υστερητικό μοντέλο ροπών στροφών το οποίο χρησιμοποιήθηκε είναι το μοντέλο Takeda, που είναι διαθέσιμο από το πρόγραμμα (Εικόνα 7-1). Σελίδα 195

201 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 7-1 Υστερητικό μοντέλο Takeda προγράμματος SAP 2000 v Η στροφή που αντιστοιχεί στην παραμόρφωση αστοχίας του σκυροδέματος είναι ίση με (Eurocodes 8 part 2 ANNEX E): θ = θ + θ u y pu, Lp θ pu, = ( Φu Φy) Lp 1 2 L όπου L Φ y Φ u θ p,u η απόσταση της πλαστικής άρθρωσης από τη θέση μηδενισμού του διαγράμματος ροπών η καμπυλότητα διαρροής η καμπυλότητα αστοχίας η διαθέσιμη γωνία πλαστικής στροφής Σελίδα 196

202 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 7-2 Φ y και Φ u Για γραμμική μεταβολή της ροπής, η γωνία στροφής διαρροής θ y μπορεί να υπολογισθεί ως εξής: θ y Φ y L = 3 Οι καμπυλότητες Φ y και Φ u υπολογίσθηκαν με τη βοήθεια των διαγραμμάτων ροπών καμπυλοτήτων Μ Φ από το πρόγραμμα Fagus v.4.0 αφού διγραμμικοποιήσουμε πρώτα την καμπύλη. Εικόνα 7-3 Διγραμμικοποήση για τον υπολογισμό Φ y και Φ u Σελίδα 197

203 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Το μήκος της πλαστικής άρθρωσης είναι ίσο με: όπου L = 0,10 L+ 0, 015 f d p yk s s L f yk d η απόσταση της πλαστικής άρθρωσης από τη θέση μηδενισμού του διαγράμματος ροπών η τάση διαρροής του χάλυβα οπλισμού η διάμετρος του διαμήκους οπλισμού Ο ανώτερος βάθρα με: υπολογισμός του μήκους πλαστικής στροφής είναι έγκυρος για L αs = 3, 0 d για 1,0 αs < 3,0 το μήκος πλαστικής άρθρωσης θα πρέπει να πολλαπλασιάζεται με τον συντελεστή: ( ) λ α s = αs 3 Οι διαθέσιμες πλαστικές στροφές θ p,u όπως υπολογίστηκαν με τις σχέσεις και τις παραδοχές που αναφέρθηκαν παραπάνω συνοψίζονται στους πίνακες που ακολουθούν. Σελίδα 198

204 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Διεύθυνση x-x Στοιχείο Η (m) M y (kn/m) M u (kn/m) φ u (m -1 ) φ y (m -1 ) θ p,u (rad) θ y (rad) θ u (rad) L p (m) A 1,2 o Μ 1 o Μ 1 u Μ 2 o Μ 2 u Μ 3 o Μ 3 u Πίνακας 7-1 Υπολογισμός Μ-θ στη διαμήκη διεύθυνση Για την εγκάρσια διεύθυνση επισημαίνεται ότι λόγω της συμπεριφοράς ως πρόβολος αναμένεται δημιουργία πλαστικών αρθρώσεων μόνο στον πόδα των μεσοβάθρων ενώ τα ακρόβαθρα μένουν αμετακίνητα. Διεύθυνση y-y Στοιχείο Η (m) M y (kn/m) M u (kn/m) φ u (m -1 ) φ y (m - 1) θ p,u (rad) θ y (rad) θ u (rad) L p (m) A o 1, Μ o Μ u Μ 2 o Μ u Μ o Μ 3 u Πίνακας 7-2 Υπολογισμός Μ-θ στη εγκάρσια διεύθυνση Στη συνέχεια εισάγουμε τα αποτελέσματα από τους παραπάνω υπολογισμούς για των μόρφωση των στοιχείων ΝLLink για της προσομοίωση της ανελαστικής συμπεριφοράς των μεσοβάθρων και των ακροβάθρων στις θέσεις των πλαστικών αρθρώσεων. Σελίδα 199

205 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 7-4 Προσομοίωση NLLink των ακροβάθρων κατά τη διαμήκη διεύθυνση Σελίδα 200

206 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 7-5 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (κεφαλη) Σελίδα 201

207 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 7-6 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (πόδας) διαμήκης διεύθυνση Σελίδα 202

208 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Εικόνα 7-7 Προσομοίωση NLLink των μεσοβάθρων (κεφαλή) εγκάρσια διεύθυνση Σελίδα 203

209 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 7-8 Προσομοίωση φορέα για τη μη γραμμική δυναμική φασματική ανάλυση Σελίδα 204

210 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης 7.3 Σεισμικές διεγέρσεις Επιλογή επιταχυνσιογραφημάτων Η σεισμική διέγερση του φορέα γίνεται μέσω των επιταχυνσιογραφημάτων. Στη περίπτωση μας για λόγους σύγκρισης με την υφιστάμενη κατασκευή χρησιμοποιήθηκαν τα επιταχυνσιογράφηματα που είχαν επιλεγεί στην αρχική μελέτη της γέφυρας. Επιλέχθηκαν 7 σεισμικές διεγέρσεις από τις οποίες 3 αντιστοιχούν σε πραγματικά και 4 σε τεχνητά επιταχυνσιογραφήματα. Σεισμός Ημερομηνία Καταγραφή Μέγεθος Μ w Έδαφος GRIVA Edessa 6.1 Γ (ΕΑΚ) 99.7 FRIULI Forgaria-Cornio 6.1 'stiff soil' 465 PGA (cm/s 2 ) VOLVI Thessaloniki 6.4 Γ STH03 - STH06 - STH07 - STH08 - Συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα Συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα Συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα Συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα Πίνακας 7-3 Πακέτα επιταχυνσιογραφημάτων Περιπτώσεις μη γραμμικών αναλύσεων χρονοϊστορίας Η δυναμική ανάλυση της χρονοϊστορίας περιλαμβάνει 3 ζεύγη πραγματικών καταγραφών (Thessaloniki, Edessa, και Forgaria, όπως προαναφέρθηκε) και τα 4 συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα της προηγούμενης παραγράφου, λαμβανόμενα ανά τριάδες. Λαμβάνοντας υπόψη τις σχετικές απιτήσεις Βάσει των κανονιστικών διατάξεων έγιναν 20 συνολικά αναλύσεις στο χώρο, ήτοι (Χ ο διαμήκης, Y ο εγκάρσιος και Z ο κατακόρυφος άξονας της γέφυρας): Σελίδα 205

211 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα STH03_X: STH03 κατά X, 0,3STH03 κατά Y και 0,21STH03 κατά Z STH06_X: STH06 κατά X, 0,3STH06 κατά Y και 0,21STH06 κατά Z STH07_X: STH07 κατά X, 0,3STH07 κατά Y και 0,21STH07 κατά Z STH08_X: STH08 κατά X, 0,3STH08 κατά Y και 0,21STH08 κατά Z STH03_Y: STH03 κατά Y, 0,3STH03 κατά X και 0,21STH03 κατά Z STH06_Y: STH06 κατά Y, 0,3STH06 κατά X και 0,21STH06 κατά Z STH07_Y: STH07 κατά Y, 0,3STH07 κατά X και 0,21STH07 κατά Z STH08_Y: STH08 κατά Y, 0,3STH08 κατά X και 0,21STH08 κατά Z Οι παραπάνω καταγραφές πολλαπλασιάζονται με g=9,81m/sec 2 στην κύρια, 0,3*9,81=2,943m/sec 2 στη δευτερεύουσα και 0,21*9,81=2,060m/sec 2 στην κατακόρυφη διεύθυνση. Φυσικά επιταχυνσιογραφήματα EDESS_Χ: Συνιστώσα EDESS_X κατά X και 0,3Συνιστ. EDESS_Y κατά Y EDESS_Υ: Συνιστώσα EDESS_Y κατά Y και 0,3Συνιστ. EDESS_X κατά X THESS_Χ: Συνιστώσα THESS_X κατά X και 0,3Συνιστ. THESS_Y κατά Y THESS_Υ: Συνιστώσα THESS_Y κατά Y και 0,3Συνιστ. THESS_X κατά X FORG_Χ: Συνιστώσα FORG_X κατά X και 0,3Συνιστ. FORG_Y κατά Y FORG_Υ: Συνιστώσα FORG_Y κατά Y και 0,3Συνιστ. FORG_X κατά X EDESS_Χ_1: Συνιστώσα EDESS_Y κατά X και 0,3Συνιστ. EDESS_X κατά Y EDESS_Υ_1: Συνιστώσα EDESS_X κατά Y και 0,3Συνιστ. EDESS_Y κατά X THESS_Χ_1: Συνιστώσα THESS_Y κατά X και 0,3Συνιστ. THESS_X κατά Y THESS_Υ_1: Συνιστώσα THESS_X κατά Y και 0,3Συνιστ. THESS_Y κατά X FORG_Χ_1: Συνιστώσα FORG_Y κατά X και 0,3Συνιστ. FORG_X κατά Y FORG_Υ_1: Συνιστώσα FORG_X κατά Y και 0,3Συνιστ. FORG_Y κατά X Οι παραπάνω καταγραφές πολλαπλασιάζονται βάσει των συντελεστών αναγωγής με βάση τα εμβαδά με: Καταγραφή EDESS (τιμές ήδη σε cm/sec 2 ) με 0,01*3,081=0,03081m/sec 2 στην κύρια Σελίδα 206 και 0,3*0,03081=0,00924 στη δευτερεύουσα διεύθυνση Καταγραφή THESS (τιμές ήδη σε mm/sec 2 ) με 0,001*3,081=0,003081m/sec 2 στην κύρια και 0,3*0,003081=0, στη δευτερεύουσα διεύθυνση Καταγραφή FORG (τιμές ήδη σε m/sec 2 ) με 3,081 στην κύρια και 0,3*3,081=0,924m/sec 2 στη δευτερεύουσα διεύθυνση Για την κατακόρυφη συνιστώσα δεν υπάρχουν ταυτόχρονες καταγραφές και δεν λαμβάνεται υπόψη στο συνδυασμό διευθύνσεων.

212 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Αποτελέσματα αναλύσεων Σύμφωνα με την 5.6[2] των Ο.Σ.Μ. όταν η ανάλυση γίνει για τουλάχιστον 7 ζεύγη ή τριάδες οριζόντιων χρονοϊστοριών, επιτρέπεται οι τιμές σχεδιασμού των μεγεθών απόκρισης να λαμβάνονται ίσες με τον μέσο όρο των αποτελεσμάτων ανάλυσης. Όταν η ανάλυση γίνει με λιγότερα από 7 ζεύγη ή τριάδες κινήσεων, οι τιμές σχεδιασμού θα λαμβάνονται ίσες με τις μέγιστες τιμές που προκύπτουν από την ομάδα αναλύσεων. Στην προκειμένη περίπτωση διενεργήθηκε ανάλυση με 7 ζεύγη χρονοϊστοριών (3 πραγματικές και 4 συνθετικά επιταχυνσιογραφήματα), επομένως για τον έλεγχο και την σύγκριση με τα προηγούμενα αποτελέσματα χρησιμοποιήθηκε ο μέσος όρος των αποτελεσμάτων τους. Για τον προσδιορισμό των μέγιστων τιμών μετακινήσεων και εντατικών μεγεθών χρησιμοποιήθηκε η επιλογή της περιβάλλουσας για κάθε διέγερση, ενώ η σύγκριση γίνεται μόνο για τα αποτελέσματα των σεισμών. Αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στον πόδα του μεσόβαθρου Μ3 Περίπτωση φόρτισης edessa forgaria thessaloniki sth03 sth06 sth07 sth08 Μέσος Όρος Ν V x V y M y M x KN KN KN KN-m KN-m Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Πίνακας 7-4 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στον πόδα του Μ3 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Σελίδα 207

213 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Περίπτωση φόρτισης edessa forgaria thessaloniki sth03 sth06 sth07 sth08 Μέσος Όρος Ν V x V y M y M x KN KN KN KN-m KN-m Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Πίνακας 7-5 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στον πόδα του Μ3 για Ey+0.3Ex+0.3Ez Αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στην κεφαλή των ακροβάθρων Α1 και Α2 Περίπτωση φόρτισης edessa forgaria thessaloniki sth03 sth06 sth07 sth08 Μέσος Όρος Ν V x V y M y M x KN KN KN KN-m KN-m Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Πίνακας 7-6 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στην κεφαλή του Α1 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Σελίδα 208

214 Ακρόβαθρα ανασχετήρες αντί σεισμικής μόνωσης Περίπτωση φόρτισης edessa forgaria thessaloniki sth03 sth06 sth07 sth08 Μέσος Όρος Ν V x V y M y M x KN KN KN KN-m KN-m Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Πίνακας 7-7 Ελάχιστα-μέγιστα αναπτυσσόμενα φορτία διατομής στην κεφαλή του Α2 για Ex+0.3Ey+0.3Ez Παρακάτω, παρατείθενται ενδεικτικά δύο βρόχοι υστέρησεις για τον πόδα του Μ3 (διεύθυνση y-y ) και για την κεφαλή του Α2 (διεύθυνση x-x ). Εικόνα 7-9 Βρόχος υστέρησης του πόδα του Μ3 στη διεύθυνση y-y και για την περίπτωση sth03 Σελίδα 209

215 Συγκριτική αξιολόγηση δύο λύσεων αντισεισμικού σχεδιασμού μεγάλης σιδηροδρομικής γέφυρας Εικόνα 7-10 Βρόχος υστέρησης της κεφαλής του Α1 στη διεύθυνση x-x και για την περίπτωση sth07 Όπως φαίνεται από τους παραπάνω πίνακες και τους ενδεικτικούς βρόχους υστέρησης, λαμβάνοντας υπόψη τον μέσο όρο των αναπτυσσόμενων μεγεθών στα κατακόρυφα στοιχεία της γέφυρας πουθενά δεν έχουμε υπέρβαση της αντοχής των διατομών. Αυτό σημαίνει πως το σύστημα του φορέα διαστασιολογήθηκε, σύμφωνα με την Ε39/99, επαρκώς για τον σεισμό σχεδιασμού. Επίσης γίνεται αντιληπτό ότι στην εγκάρσια διεύθυνση η απόσβεση της σεισμικής ενέργειας γίνεται στον πόδα των μεσοβάθρων ενώ κατά την διαμήκη διεύθυνση της γέφυρας η απόσβεση γίνεται στις κεφαλές των δύο ακροβάθρων. Σελίδα 210