Μηχανικές ταλαντώσεις

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μηχανικές ταλαντώσεις"

Transcript

1 Απλή αρμονική ταλάντωση Μηχανικές ταλαντώσεις Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ 1. Στην απλή αρμονική ταλάντωση: α. Η απομάκρυνση και η ταχύτητα έχουν πάντοτε το ίδιο πρόσημο. β. Η απομάκρυνση και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε αντίθετο πρόσημο. γ. Η ταχύτητα και η επιτάχυνση έχουν πάντοτε αντίθετο πρόσημο. δ. Όταν η απομάκρυνση είναι αρνητική, η ταχύτητα και η επιτάχυνση είναι θετικές. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 2. Ποια από τις ακόλουθες σχέσεις περιγράφει απλή αρμονική ταλάντωση σώματος που είναι δεμένο σε κατακόρυφο ελατήριο; α. ΣF = 10 x, β. F ελ = 10 x, γ. ΣF = -10 x, δ. F ελ = -10 x. 3. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, η ταχύτητα του σώματος: α. Έχει την ίδια φάση με την απομάκρυνση. β. Έχει διαφορά φάσης π με τη δύναμη επαναφοράς. γ. Έχει μέγιστη τιμή στη θέση ισορροπίας. δ. Έχει μέγιστη τιμή στις θέσεις x = ± Α. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 4. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, η δυναμική ενέργεια του συστήματος: α. Είναι μέγιστη στη θέση ισορροπίας. β. Είναι ίση με την ολική ενέργεια της ταλάντωσης στις θέσεις x = ± Α. γ. Είναι αρνητική για Α< x < 0. δ. Είναι ανάλογη με την απομάκρυνση. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 5. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, στη διάρκεια μιας περιόδου: α. Η δυναμική ενέργεια παίρνει τη μέγιστη τιμή της μόνο μία φορά. β. Η κινητική ενέργεια παίρνει τη μέγιστη τιμή της μόνο μία φορά. γ. Η δυναμική ενέργεια είναι ίση με την κινητική μόνο μία φορά. δ. Η ολική ενέργεια παραμένει σταθερή. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 6. Στην απλή αρμονική ταλάντωση, η ολική ενέργεια του συστήματος: α. Μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο. β. Είναι πάντοτε μικρότερη από τη δυναμική ενέργεια. γ. Είναι πάντοτε μεγαλύτερη από την κινητική ενέργεια. δ. Καθορίζει το πλάτος της ταλάντωσης Α και τη μέγιστη ταχύτητα υ max. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 7. Στην απλή αρμονική ταλάντωση ενός σώματος με περίοδο Τ και πλάτος Α, για να πάει το σώμα από τη θέση ισορροπίας Ο (x = 0) στην ακραία θέση Ρ (x = +A) απαιτείται χρόνος Τ 4. Άρα: α. Για να πάει το σώμα από τη θέση Ο στη θέση Γ (x = + Α 2 ) απαιτείται χρόνος Τ 8. β. Για να πάει το σώμα από τη θέση Γ (x = + Α 2 ) στη θέση Ρ (x = +A) απαιτείται χρόνος Τ 8. γ. Το σώμα διανύει την απόσταση ΟΓ σε μικρότερο χρόνο απ ότι την απόσταση ΓΡ.

2 2 δ. Το σώμα διανύει την απόσταση ΓΡ σε χρόνο μικρότερο από Τ 8. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. 8. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σώμα: Α. είναι σταθερή. Β. είναι ανάλογη της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας. Γ. έχει το ίδιο πρόσημο με την απομάκρυνση. Δ. σε κάποια χρονικά διαστήματα έχει το ίδιο πρόσημο με την ταχύτητα του σώματος. Ε. έχει φορά πάντα προς τη θέση ισορροπίας. Στ. έχει φορά πάντα αντίθετη με την επιτάχυνση. Ποιες προτάσεις είναι σωστές; 9. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Σωστό ή λάθος: Α. Στη θέση ισορροπίας είναι x = 0, υ = ±υ max και α = 0. Β. Στην ακραία θέση x = -A, η ταχύτητα είναι υ = 0 και α = +α max. Γ. Η φάση της επιτάχυνσης είναι μεγαλύτερη κατά π από τη φάση της απομάκρυνσης. Δ. Η φάση της δύναμης επαναφοράς είναι ίση με τη φάση της επιτάχυνσης. Ε. Στις ακραίες θέσεις η δύναμη επαναφοράς είναι F = Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Σωστό ή λάθος; Η δύναμη επαναφοράς: Α. είναι η συνισταμένη των δυνάμεων που α- σκούνται στο σώμα. Β. είναι ανάλογη με την απομάκρυνση. Γ. είναι ανάλογη με την επιτάχυνση. Δ. έχει πάντα τη φορά της κίνησης του σώματος. Ε. είναι πάντα αρνητική. 11. Ένα σώμα είναι δεμένο στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς και ε- κτελεί ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι σταθερά στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Σωστό ή λάθος; (Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας). Α. Η σταθερά επαναφοράς D εξαρτάται από τη μάζα του σώματος. Β. Η σταθερά επαναφοράς D εξαρτάται από το πλάτος της ταλάντωσης. Γ. Η δύναμη επαναφοράς είναι κάθε στιγμή ίση με τη δύναμη του ελατηρίου. Δ. Η περίοδος της ταλάντωσης εξαρτάται από τη σκληρότητα του ελατηρίου. Ε. Η συχνότητα της ταλάντωσης είναι αντιστρόφως ανάλογη του πλάτους της ταλάντωσης. Στ. Η θέση ισορροπίας είναι η θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Ζ. Αν το πείραμα γινόταν στο διάστημα εκτός πεδίου βαρύτητας, τότε το σώμα δεν θα εκτελούσε απλή αρμονική ταλάντωση. 12. Δύο σώματα Α και Β, με την ίδια μάζα, εκτελούν κατακόρυφη ταλάντωση δεμένα στα άκρα δύο ελατηρίων που έχουν σταθερές 1 και 2 α- ντίστοιχα. Τα άλλα άκρα των ελατηρίων είναι ακλόνητα στερεωμένα. Η μέγιστη επιτάχυνση ταλάντωσης είναι ίδια και για τα δύο σώματα. Άρα ο λόγος των πλατών των ταλαντώσεων είναι: α. 2 1 β. 2 1 γ. 1 2 δ. 1 Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 13. Ένα σύστημα μάζας - ελατηρίου εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αντικαθι- 2.

3 3 στούμε το σώμα με άλλο μάζας m = 4 m χωρίς αλλαγή του πλάτους Α της ταλάντωσης. Σωστό ή λάθος: Α. Η ενέργεια της ταλάντωσης διπλασιάζεται. Β. Η συχνότητα υποδιπλασιάζεται. Γ. Η σταθερά επαναφοράς διπλασιάζεται. Δ. Η μέγιστη δύναμη επαναφοράς διπλασιάζεται. Ε. Η μέγιστη ταχύτητα υποδιπλασιάζεται. Στ. Η μέγιστη κινητική ενέργεια διπλασιάζεται 14. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές και ποιες λάθος: Όταν ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, τότε, α. σε ίσους χρόνους διανύει ίσα διαστήματα,. β. η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας είναι αρμονική συνάρτηση του χρόνου, γ. η ταχύτητα αλλάζει πρόσημο στις ακραίες θέσεις, δ. η επιτάχυνση αλλάζει πρόσημο στη θέση ι- σορροπίας. 15. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή: Στην απλή αρμονική ταλάντωση, α. η φάση της απομάκρυνσης προηγείται της φάσης της ταχύτητας κατά π 2. β. η δύναμη και η απομάκρυνση είναι μεγέθη συμφασικά (ίδια φάση). γ. η φάση της απομάκρυνσης υπολείπεται της φάσης της επιτάχυνσης κατά π 2. δ. η φάση της επιτάχυνσης προηγείται της φάσης της ταχύτητας κατά π Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Σε ποια θέση η ταχύτητα, η επιτάχυνση και η συνισταμένη δύναμη είναι: α) μηδέν β) μέγιστη. 17. Ένα σώμα βρίσκεται ακίνητο πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο, δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα δεμένο στον τοίχο. Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, για την κίνηση του σώματος σε καθεμία από τις παρακάτω περιπτώσεις: α) τη χρονική στιγμή t = 0 ασκούμε στο σώμα μία στιγμιαία ώθηση στη θέση ισορροπίας όπου βρισκόταν ακίνητο. β) τη χρονική στιγμή t = 0 αφήνουμε ελεύθερο το σώμα από τη θέση που το είχαμε απομακρύνει τεντώνοντας το ελατήριο. 18. * Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο, δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων Α και Β, που έχουν τα παρακάτω στοιχεία: α) Ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π 2. β) Ίδιο πλάτος, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π. γ) Πλάτος της Α διπλάσιο αυτού της Β, ίδια συχνότητα και διαφορά φάσης π 2. δ) Ίδιο πλάτος, ίδια αρχική φάση φ 0 =0 και συχνότητα της Α διπλάσια από αυτήν της Β. Στη συνέχεια να σχεδιάσετε τις γραφικές παραστάσεις x = f(t) για κάθε περίπτωση α, β, γ, δ (στο ίδιο διάγραμμα τις καμπύλες Α και Β). 19. Αν διπλασιαστεί το πλάτος σε μία απλή αρμονική ταλάντωση, πώς μεταβάλλονται: α) η ολική ενέργεια της ταλάντωσης, β) η μέγιστη ταχύτητα, γ) η μέγιστη επιτάχυνση, δ) η περίοδος της ταλάντωσης. Αιτιολογήστε τις απαντήσεις σας.

4 4 20. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Στο διάγραμμα απεικονίζεται η μεταβολή της φάσης της ταλάντωσης με το χρόνο. Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος από τη θέση ισορροπίας σε συνάρτηση με το χρόνο x = f(t). 21. Σε έναν τόπο, μία άγνωστη μάζα είναι κρεμασμένη από σταθερό σημείο μέσω ιδανικού ελατηρίου και ισορροπεί. Αν διαθέτουμε μία μετροταινία και γνωρίζουμε την επιτάχυνση της βαρύτητας στον τόπο αυτό, πώς μπορούμε να υπολογίσουμε την περίοδο ταλάντωσης του συστήματος; φ(rad) 2π π Για ένα σύστημα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση να γίνουν τα διαγράμματα U = f (x), Κ = f (x) και Ε = f (x), της δυναμικής, κινητικής και ολικής ενέργειας ταλάντωσης αντίστοιχα, σε συνάρτηση με την απομάκρυνση. 23. Η εξίσωση της απομάκρυνσης για ένα σύστημα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση είναι x = Α ημ(ωt+ π ). Να γίνουν τα διαγράμματα 2 U = f (t), Κ = f (t), Ε = f (t), της δυναμικής, κινητικής και ολικής ενέργειας ταλάντωσης αντίστοιχα σε συνάρτηση με το χρόνο. t(s) α. οποιαδήποτε τιμή, β. τιμές που είναι ακέραια πολλαπλάσια της περιόδου Τ, γ. μόνο τιμές που είναι άρτια πολλαπλάσια της περιόδου Τ, δ. τιμές που είναι περιττά πολλαπλάσια της περιόδου Τ. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 25. Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μειώνεται στο μισό, σε χρόνο t. Σε χρόνο 3t το πλάτος της ταλάντωσης θα έχει μειωθεί: α. 4 φορές, β. 6 φορές, γ. 8 φορές, δ. 12 φορές. Βρείτε τη σωστή απάντηση. 26. Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α = A 0 e -Λt. Αν τη χρονική στιγμή t 1 η ολική ενέργεια του συστήματος είναι Ε, τότε τη χρονική στιγμή t 2 = t 1 + T, όπου Τ η περίοδος της ταλάντωσης, η ολική ενέργεια του συστήματος θα είναι: α. Εe ΛΤ, β. Εe 2ΛΤ, γ. Εe -2ΛΤ, δ. Εe -ΛΤ. Βρείτε τη σωστή απάντηση. 27. Ένα σύστημα εκτελεί φθίνουσες ταλαντώσεις. Κάποια χρονική στιγμή έχει ενέργεια Ε. Όταν το πλάτος της ταλάντωσης θα έχει μειωθεί στο ένα τρίτο, η ενέργεια που θα έχει χάσει το σύστημα θα είναι: α. Ε 3, β. 2Ε 3, γ. Ε 9, δ. 8Ε 9. Βρείτε τη σωστή απάντηση. Φθίνουσες ταλαντώσεις 24. Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση Α = A 0 e -Λt. Στη σχέση αυτή ο χρόνος t παίρνει: 28. Η σταθερά απόσβεσης μιας φθίνουσας ταλάντωσης εξαρτάται: α. μόνο από τις ιδιότητες του μέσου που αντιστέκεται στην κίνηση,

5 5 β. μόνο από το σχήμα του σώματος που ταλαντώνεται, γ. μόνο από το μέγεθος του σώματος που ταλαντώνεται, δ. από όλα τα παραπάνω. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 29. Όταν η σταθερά απόσβεσης μιας φθίνουσας ταλάντωσης αυξάνεται από την τιμή b 1 στην τιμή b 2, χωρίς να γίνεται πολύ μεγάλη, τότε: α. ο ρυθμός μείωσης του πλάτους μειώνεται, β. η περίοδος της ταλάντωσης μειώνεται, γ. ο ρυθμός μείωσης της ολικής ενέργειας αυξάνεται, δ. η κίνηση γίνεται απεριοδική. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 30. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη που α- ντιστέκεται στην κίνηση έχει πάντα φορά: α. προς τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης, β. ίδια φορά με τη φορά της απομάκρυνσης του σώματος, γ. σταθερή, δ. αντίθετη στην ταχύτητα του σώματος. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 31. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση είναι της μορφής F = -bυ. Ποια από τα παρακάτω μεγέθη ελαττώνονται εκθετικά με το χρόνο; α. η απομάκρυνση β. το πλάτος της ταλάντωσης γ. η δυναμική και η κινητική ενέργεια της ταλάντωσης δ. η ολική ενέργεια της ταλάντωσης 32. Ένα μικρό μεταλλικό σώμα μάζας m είναι κρεμασμένο από κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς. Εκτελούμε δύο διαφορετικά πειράματα κατά τα οποία θέτουμε σε ταλάντωση το σώμα, στη μία περίπτωση στον αέρα και στην άλλη εξ ο- λοκλήρου βυθισμένο σε νερό. Αν και στις δύο περιπτώσεις το αρχικό πλάτος είναι το ίδιο, σε ποια περίπτωση θα διαρκέσει περισσότερο η ταλάντωση και γιατί; Συντονισμός 33. Η ιδιοσυχνότητα της ταλάντωσης ενός συστήματος είναι f 0. Το σύστημα μπορεί να ταλαντώνεται με συχνότητα f > f 0, όταν εκτελεί: α. ελεύθερη αμείωτη ταλάντωση, β. ελεύθερη φθίνουσα ταλάντωση, γ. εξαναγκασμένη ταλάντωση, δ. οτιδήποτε από τα παραπάνω. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την. 34. Ένα μηχανικό σύστημα με ιδιοσυχνότητα f 0 = 16 Hz εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης, της οποίας η συχνότητα είναι αρχικά f 1 = 20 Hz. Αν η συχνότητα της εξωτερικής δύναμης αυξηθεί σε f 2 = 40 Hz, το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος: α. θα αυξηθεί. β. θα μειωθεί. γ. αρχικά θα αυξηθεί μέχρι μια μέγιστη τιμή και στη συνέχεια θα μειωθεί. δ. θα παραμείνει αμετάβλητο. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την. 35. Σώμα μάζας m εξαρτάται από κατακόρυφο ε- λατήριο σταθεράς και εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με την επίδραση εξωτερικής περιοδικής δύναμης σταθερής συχνότητας f > f 0, ό- που f 0 η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Αν η

6 6 μάζα του σώματος ήταν μεγαλύτερη κατά Δm, ποια θα ήταν η μεταβολή: α. στην ιδιοσυχνότητα f 0 του συστήματος β. στη συχνότητα της ταλάντωσης γ. στο πλάτος της ταλάντωσης; Αιτιολογήστε την απάντησή σας. 36. *Τα σώματα Σ1, Σ2 και Σ3 του σχήματος που είναι δεμένα στα ελατήρια, έχουν ίσες μάζες m 1 = m 2 = m 3. Όταν εκτελούν ελεύθερες αμείωτες ταλαντώσεις, οι περίοδοι είναι Τ 1 = 1 s, Τ 2 = 2 s και Τ 3 = 3 s αντίστοιχα. Θέτουμε τη σανίδα σε κατακόρυφη ταλάντωση με συχνότητα f = 1 Hz. Να αιτιολογήσετε ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές. Α. Η περίοδος ταλάντωσης του Σ1 είναι 1 s. Β. Η περίοδος ταλάντωσης του Σ2 είναι 2 s. Γ. Τα τρία σώματα ταλαντώνονται με την ίδια συχνότητα f = 1 Hz. Δ. Το πλάτος της ταλάντωσης του Σ1 είναι μεγαλύτερο από τα πλάτη των ταλαντώσεων των άλλων σωμάτων. Ε. Τα πλάτη των ταλαντώσεων των σωμάτων 2 και 3 είναι ίσα. 37. *Σε μία εξαναγκασμένη ταλάντωση το πλάτος μεταβάλλεται με τη συχνότητα του διεγέρτη όπως φαίνεται στο σχήμα. Να αιτιολογήσετε ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές. α. Στις συχνότητες f 1 και f 2 προσφέρονται από το διεγέρτη ίσα ποσά ενέργειας ανά δευτερόλεπτο. β. Στη συχνότητα f 1 περισσότερη ενέργεια μεταφέρεται από το ταλαντούμενο σύστημα προς το περιβάλλον (απώλειες ενέργειας), παρά από το διεγέρτη προς το ταλαντούμενο σύστημα. γ. Στη συχνότητα f 0 συμβαίνουν οι μεγαλύτερες απώλειες ενέργειας από το ταλαντούμενο σύστημα προς το περιβάλλον. 38. Σε σύστημα μάζας ελατηρίου, εκτός από τη δύναμη επαναφοράς F επ = - Dx, δρουν επίσης δύναμη αντίστασης F 1 = - bυ και περιοδική δύναμη F = F max ημωt, όπου το ω μπορεί να μεταβάλλεται. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α. Το σύστημα ταλαντώνεται με την ιδιοσυχνότητά του f 0. β. Το πλάτος ταλάντωσης είναι ανεξάρτητο της γωνιακής συχνότητας ω. γ. Η συχνότητα ταλάντωσης του συστήματος είναι ίση με τη συχνότητα της περιοδικής δύναμης. δ. Όταν αυξάνεται η συχνότητα της περιοδικής δύναμης, το πλάτος της ταλάντωσης πάντα αυξάνεται.

7 7 Σύνθεση ταλαντώσεων 39. Ταλαντωτής εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις αντίστασης x 1 = f(t) και x 1 = f(t) με ίσες συχνότητες, οι οποίες εξελίσσονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Η ενέργεια του ταλαντωτή όταν εκτελεί τη συνισταμένη ταλάντωση ισούται με Ε, ενώ όταν εκτελεί την καθεμιά από τις δύο συνιστώσες ταλαντώσεις ξεχωριστά, ισούται με Ε 1 και Ε 2 αντίστοιχα. Α. Οι παραπάνω ενέργειες ικανοποιούν τη σχέση Ε = Ε 1 + Ε 2 μόνο όταν η διαφορά φάσης μεταξύ των συνιστωσών ταλαντώσεων ισούται με: ι. μηδέν ιι ιι Β. Οι παραπάνω ενέργειες ικανοποιούν τη σχέση Ε = Ε 1 = Ε 2 μόνο όταν συνιστώσες ταλαντώσεις έχουν ίσα πλάτη και διαφορά φάσης: ι. μηδέν ιι ιι Να επιλέξετε τη σωστή πρόταση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας σε κάθε περίπτωση. 40. Τι πρέπει να ισχύει, ώστε ένα σώμα που εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω από το ίδιο σημείο να παραμένει ακίνητο; 41. Ποιες από τις παρακάτω εξισώσεις περιγράφουν απλή αρμονική ταλάντωση; α. x = ημt συνt β. x = συν 2 t - ημ 2 t γ. x = ημt + συνt δ. x = ημt Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις του ίδιου πλάτους και της ίδιας διεύθυνσης. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων f 1 και f 2 διαφέρουν λίγο μεταξύ τους. Σωστό ή λάθος; Α. Η τελική κίνηση του σώματος είναι απλή αρμονική ταλάντωση. Β. Το πλάτος της συνισταμένης κίνησης μεταβάλλεται αρμονικά με το χρόνο. Γ. Η μέγιστη τιμή του πλάτους της συνισταμένης κίνησης είναι 2Α. Δ. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεγίστων πλάτους είναι σταθερός. Ε. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους αυξάνεται όταν η διαφορά f 1 f 2 μειώνεται. 43. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω από το ίδιο σημείο, με την ίδια διεύθυνση και με εξισώσεις x 1 = 5 ημ502πt και x 2 = 5 ημ500πt. Σωστό ή λάθος; Α. Η συχνότητα της σύνθετης περιοδικής κίνησης είναι f = 250,5 Hz 250 Hz. Β. Η συχνότητα του διακροτήματος που προκύπτει είναι f Δ = 250,5 Hz. Γ. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της σύνθετης κίνησης είναι Δt = 1 s. Δ. Στο χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους της σύνθετης κίνησης το σώμα εκτελεί περίπου 250 ταλαντώσεις. Να αιτιολογηθούν οι απαντήσεις. 44. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω από το ίδιο σημείο με το ίδιο πλάτος και με συχνότητες f 1 και f 2 που διαφέρουν 1 Hz. Σε ποιες από τις παρακάτω περιπτώσεις έχουμε διακρότημα; Α. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση και συχνότητες f 1 = 1 Hz και f 2 = 2 Hz. Β. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση και συχνότητες f 1 = 2000 Hz και f 2 = 2001 Hz. Γ. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν κάθετες διευθύνσεις και συχνότητες f 1 = 2001 Hz και f 2 = 2000 Hz.

8 8 Δ. Οι δύο ταλαντώσεις έχουν την ίδια διεύθυνση και η περίοδος της μίας απ αυτές είναι 10-3 s. 45. Διαπασών συχνότητας 512 Hz και τεντωμένη χορδή πάλλονται ταυτόχρονα και ακούγονται 4 διακροτήματα ανά δευτερόλεπτο. Αν αυξήσουμε ελάχιστα τη συχνότητα ταλάντωσης της χορδής, τότε παύουν να ακούγονται διακροτήματα. Επομένως η αρχική συχνότητα της χορδής είναι: α. 504 Hz β. 508 Hz γ. 512 Hz δ. 516 Hz. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση και αιτιολογήστε την. Από δύο διαφορετικές μουσικές πηγές παράγονται δύο απλοί ήχοι με συχνότητες f 1 = 2000 Hz και f 2 = 1998 Hz. Το αυτί ενός ανθρώπου αντιλαμβάνεται έναν ήχο ο οποίος άλλοτε «σβήνει» και άλλοτε α- ποκτά μέγιστη ένταση. Να υπολογιστεί το ελάχιστο χρονικό διάστημα μεταξύ ενός μηδενισμού της έ- ντασης του ήχου και μιας μεγιστοποίησής του. 46. Από δύο διαφορετικές μουσικές πηγές παράγονται δύο απλοί ήχοι με συχνότητες f 1 = 2000 Hz και f 2 = 1998 Hz. Το αυτί ενός ανθρώπου αντιλαμβάνεται έναν ήχο ο οποίος άλλοτε «σβήνει» και άλλοτε αποκτά μέγιστη έ- νταση. Να υπολογιστεί το ελάχιστο χρονικό διάστημα μεταξύ ενός μηδενισμού της έντασης του ήχου και μιας μεγιστοποίησής του.

9 9 Β. ΑΣΚΗΣΕΙΣ - ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ Απλή αρμονική ταλάντωση 1. Ένα σώμα μάζας m = 0,1 g εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ = 2 s. Τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στη θέση x = +0,1 3 m, και έχει αρνητική ταχύτητα (υ < 0). Αν η ενέργεια της ταλάντωσης είναι 2π J, να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της συνισταμένης δύναμης. [Απ. x = 0,2 ημ(πt+ 2π 3 ), υ = πσυν(πt+ 2π 3 ), ΣF = -2π ημ(πt+ 2π 3 )] 2. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με περίοδο Τ = 0,5 s. Τη χρονική στιγμή t = 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας, κινούμενο κατά τη θετική φορά. Η αλγεβρική τιμή της δύναμης επαναφοράς που ασκείται στο σώμα δίνεται από τη σχέση F = -800 x (x και F σε μονάδες του S.I.). Από t = 0 έως t = Τ 12 η κινητική ενέργεια του σώματος ελαττώνεται κατά 1J. α) Να υπολογίσετε την ολική ενέργεια και το πλάτος της ταλάντωσης. [Απ. 4 J, 10 cm] β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης. [Απ. x = 0,1ημ4πt (S.I.)] γ) Να βρείτε τη δύναμη επαναφοράς τη χρονική στιγμή t = Τ. [Απ. -40 N] Το ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 100 Ν/m στερεώνεται στην κορυφή λείου κεκλιμένου επιπέδου γωνίας φ = 30 0 και στο άλλο άκρο του δένεται σώμα μάζας m = 4 g, που μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο. Αρχικά το σύστημα ισορροπεί. A. Να δείξετε ότι, αν μετακινήσουμε το σώμα κατά τη διεύθυνση του ελατηρίου και στη συνέχεια το αφήσουμε ελεύθερο, το σύστημα θα ε- κτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση, της οποίας να υπολογίσετε την περίοδο. [Απ. 0,4πs] B. Μετακινούμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του μέχρι τη θέση φυσικού μήκους του ε- λατηρίου και το αφήνουμε ελεύθερο. Υπολογίστε: α) το πλάτος της ταλάντωσης. [Απ. 20 cm] β) το μέτρο της μέγιστης ταχύτητας του σώματος. [Απ. 1 m/s] γ) τη μέγιστη δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης. [Απ. 2 J] δ) τη μέγιστη δυναμική ενέργεια του ελατηρίου. [Απ. 8 J] (Δίνεται g = 10 m/s 2 ) 4. Το σώμα Σ μάζας m = 0,5 Kg του σχήματος αρχικά ηρεμεί δεμένο στο άκρο ελατηρiου σταθεράς = 50 Ν/m. Είναι δεμένο επίσης μέσω νήματος με σώμα Σ' μάζας m' = 1 g. Αν το νήμα κοπεί να βρείτε: α) την περίοδο της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σώμα Σ. [Απ. 0,2π s]

10 10 β) τη μέγιστη ταχύτητά του. [Απ. 2 m/s] (Δίνεται g = 10 m/s 2 ) 5. *Τα σώματα Σ 1 και Σ 2 με μάζες m 1 = 0,2 Kg και m 2 = 0,8 Kg αντίστοιχα, ηρεμούν δεμένα στα άκρα του κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς = 100 Ν/m, όπως φαίνεται στο σχήμα. Να βρείτε τη μέγιστη επιπλέον συσπείρωση που μπορούμε να προκαλέσουμε στο ελατήριο, σπρώχνωντας τo σώμα Σ 1 προς τα κάτω, ώστε όταν το αφήσουμε ελεύθερο μόλις να μη σηκωθεί από το δάπεδο το σώμα Σ 2. [Απ. 0,1 m] (Δίνεται g = 10 m/s 2 ) 6. *Πάνω στο δίσκο Δ μάζας 0,1 Kg που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει τοποθετηθεί σώμα Σ μάζας 0,3 Kg. Ο δίσκος είναι δεμένος στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς 40 Ν/m. Συμπιέζουμε το σύστημα σώμα δίσκος κατά x και το αφήνουμε ελεύθερο. α) Να δείξετε ότι το σύστημα σώμα δίσκος θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση με πλάτος ίσο με x. β) Να δείξετε ότι το σώμα Σ δεν χάνει την επαφή του με τον δίσκο για θέσεις κάτω από την θέση ισορροπίας του συστήματος. γ) Να βρείτε τη μέγιστη τιμή του πλάτους της απλής αρμονικής ταλάντωσης που μπορεί να εκτελεί το σύστημα χωρίς το σώμα Σ να χάνει την επαφή του με το δίσκο. [Απ. 0,1 m] (Δίνεται g = 10 m/s 2 ) 7. *Το ένα άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 200 N/m είναι στερεωμένο σε oριζόντιο δάπεδο. Στο άλλο άκρο του είναι σταθερά συνδεδεμένος δίσκος Α μάζας Μ = 1,5 Kg. Πάνω στο δίσκο είναι τοποθετημένο σώμα Β μάζας m = 0,5 Kg και το σύστημα ισορροπεί. Πιέζουμε το σύστημα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά y 0 = το αφήνουμε ελεύθερο. A B 5 10 m και α) Να δείξετε ότι το σώμα θα εγκαταλείψει το δίσκο Α. [Απ. στη θέση - 0,1 m] β) Ποια είναι κατά μέτρο η ταχύτητα και η επιτάχυνση του σώματος Β τη στιγμή που εγκαταλείπει το δίσκο; [Απ. 2 m/s, 10 m/s 2 ] γ) Σε ποιο ύψος θα φθάσει το σώμα Β πάνω από τη θέση που εγκατέλειψε το δίσκο; [Απ. 0,2 m] Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα και g = 10 m/s 2. y 0 8. *Το ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 500 N/m είναι στερεωμένο σε κατακόρυφο τοίχο. Στο άλλο άκρο του

11 11 συνδέεται σώμα Σ 1 μάζας m 1 = 4 Kg. Πάνω στο σώμα Σ 1 βρίσκεται Σ 2 μάζας m 2 = 1 Kg και το σύστημα ισορροπεί. Μεταξύ σώματος Σ 1 και δαπέδου δεν υπάρχει τριβή ενώ μεταξύ των σωμάτων Σ 1 και Σ 2 υπάρχει τριβή με συντελεστή μ = 0,6. Απομακρύνουμε το σύστημα κατά x = 0,05 m από τη θέση ισορροπίας του και το αφήνουμε ελεύθερο. κατάλληλη οριζόντια δύναμη F, οπότε το σώμα αρχίζει να μετακινείται από τη θέση ισορροπίας του με σταθερή επιτάχυνση μέτρου α = 3,75 m/s 2 και κάποια χρονική στιγμή, που τη θεωρούμε ως t = 0, το νήμα κόβεται. m F α) Να υπολογίσετε την απομάκρυνση του σώματος από τη θέση ισορροπίας του τη χρονική στιγμή που κόβεται το νήμα. α) Να υπολογίσετε τη γωνιακή συχνότητα της απλής αρμονικής ταλάντωσης που θα εκτελέσει το σύστημα. [Απ. 10 rad/s] β) Να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της στατικής τριβής που αναπτύσσεται μεταξύ των σωμάτων κατά την παραπάνω ταλάντωση. [Απ. 5 Ν] γ) Αντικαθιστούμε το ελατήριο με νέο ελατήριο και αφού απομακρύνουμε το σώμα κατά x = 0,05 m από τη θέση ισορροπίας του το αφήνουμε ελεύθερο. Ποια είναι η μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή της σταθεράς του νέου ελατηρίου ώστε να μην ολισθαίνει το σώμα Σ 2 πάνω στο Σ 1; [Απ. 600 N/m] (Δίνεται g = 10 m/s 2 ) 9. *Ένα σώμα μάζας m = 2 g είναι δεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 50 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το σώμα είναι ακίνητο σε λείο οριζόντιο δάπεδο και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στο σώμα έχουμε δέσει μη εκτατό νήμα αλελητέας μάζας με όριο θραύσεως Τmax = 12,5 N. Ασκούμε στο άλλο άκρο του νήματος [Απ. 0,1 m] β) Για την κίνηση του σώματος μετά το κόψιμο του νήματος, i) να βρείτε τη μέγιστη τιμή του ρυθμού μεταβολής της ορμής του σώματος. [Απ. 10g m/s 2 ] ii) να γράψετε την εξίσωση της δύναμης που ασκεί το ελατήριο σε συνάρτηση με το χρόνο, θεωρώντας ως θετική φορά, αυτή της δύναμης F. [Απ. Fελ = -10 ημ(5t+ π 6 )] iii) να υπολογίσετε τη χρονική διάρκεια κίνησης του σώματος καθώς και το έργο της δύναμης επαναφοράς από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή που το ελατήριο βρίσκεται για πρώτη φορά στην κατάσταση μέγιστης επιμήκυνσής του. [Απ. π 15 s, -0,75 J] 10. *Το σώμα του σχήματος μάζας m = 2 g είναι στερεωμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 200 N/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι συνδεδεμένο σε ακλόνητο σημείο. Αρχικά το σώμα ισορροπεί σε επαφή με το λείο οριζόντιο δάπεδο και με το ελατήριο να βρίσκεται στην κατάσταση φυσικού μήκους

12 12 του. Από τη χρονική στιγμή t = 0 και μετά ασκούμε στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου F = 40 N, οπότε αυτό εκτελεί ταλάντωση. α) Να δείξετε ότι η ταλάντωση αυτή είναι απλή αρμονική και να υπολογίσετε τη συχνότητά της. [Απ. 5 π Hz] β) Nα γράψετε τη χρονική εξίσωση της συνισταμένης δύναμης που δέχεται το σώμα, θεωρώντας ως θετική, τη φορά της δύναμης F. [Απ. ΣF = -40 ημ(10t+ 3π 2 ) = 40 συν10t] γ) Να υπολογίσετε το έργο της δύναμης του ελατηρίου από τη χρονική στιγμή t = 0 έως τη χρονική στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του. [Απ. -4 J] δ) Να βρείτε την απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σώματος τις χρονικές στιγμές που το πηλίκο της κινητικής ενέργειας του σώματος προς την δυναμική ενέργεια της ταλάντωσης ισούται με Κ 1 =. [Απ J/s] U 3 Κρούση και ταλάντωση 11. To ένα άκρο κατακόρυφου έλατηρίου σταθεράς m = 30 Νlm στερεώνεται ακλόνητα σε οροφή και στο ελεύθερο άκρο του προσδένεται σώμα Σ μάζας Μ = 1,85 g. 'Ενα βλήμα μάζας m = 150 g κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω, F υ 0 m στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και σφηνώνεται στο κέντρο μάζας του σώματος Σ με ταχύτητα μέτρου υ 0 = 10 mls. α) Ποιο είναι το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος, αμέσως μετά την κρούση; [Απ. 0,75 m/s] β) Ποιο είναι το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης του συστήματος μετά την κρούση; [Απ. 20 cm] γ) Τι ποσοστό της κινητικής ενέργειας του βλήματος τη στιγμή που συγκρούεται με το σώμα Σ αποτελεί η ολική ενέργεια της ταλάντωσης του συστήματος μετά την κρούση; [Απ. 8 %] Δίνεται: g =10 m/s Σώμα μάζας M = 9 g ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο κατακόρυφου ελατηρίου άκρο σταθεράς = 100 N/m. Από ύψος h = 5 m πάνω από το σώμα αυτό ρίχνουμε κατακόρυφα με αρχική ταχύτητα μέτρου υ 0 = 10 m/s ένα σώμα μάζας m = 1 g, το οποίο συγκρούεται πλαστικά με το σώμα μάζας Μ. α) Να αποδείξετε ότι το συσσωμάτωμα θα κάνει απλή αρμονική ταλάντωση και να βρείτε την περίοδό της. [Απ β) Να προσδιορίσετε τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης. [Απ. 0,1 m] γ) Να βρείτε το πλάτος Α της ταλάντωσης. [Απ. 0,1 21 m] Δίνεται: g = 10 mls 2. s] 0

13 Σώμα Σ 1, μάζας m 1 = 1 g βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και είναι προσδεμένο στο ένα άκρο ελατηρίου, σταθεράς Κ = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένo. To σώμα Σ 1, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση x = 0,2ημωt (S.I.). Ακριβώς πάνω από τη θέση ισορροπίας του σώματος Σ 1, και σε ύψος h βρίσκεται ένα δεύτερο σώμα Σ 2 μάζας m 2 = 1 g. To σώμα Σ 2 αφήνεται ελεύθερο, όταν το σώμα Σ 1 βρίσκεται στη μέγιστη αρνητική απομάκρυνσή του, και προσκολλάται στην πάνω επιφάνεια του σώματος Σ 1, όταν αυτό διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του για πρώτη φορά. Σ 2 h A Σ 1 Να υπολογίσετε: α) Τη γωνιακή συχνότητα ω της ταλάντωσης του σώματος Σ 1. [Απ. 10 rad/s] β) Το ύψος h από το οποίο αφέθηκε το σώμα Σ 2. [Απ. 0,125 m] γ) Το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος μετά την πλαστική κρούση. [Απ cm] δ) Τη μεταβολή της ενέργειας της ταλάντωσης εξαιτίας της κρούσης. [Απ. -1J] Δίνεται: g = 10 m/s 2 και π To ένα άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς = 100 N/m στερεώνεται σε ακλόνητο σημείο και στο άλλο άκρο προσδένεται ξύλινο σώμα μάζας M = 0,95 g, το οποίο μπορεί να κινείται χωρίς τριβές πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα βλήμα μάζας m = 50 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ = 100 m/s και σφηνώνεται στο κέντρο μάζας του ακίνητου ξύλινου σώματος. Η διεύθυνση της κίνησης του βλήματος ταυτίζεται με τον άξονα του ελατηρίου. Ζητούνται: m υ M α) Το πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος. [Απ. 0,5 m] β) Η γωνιακή συχνότητα της ταλάντωσης του συστήματος. [Απ. 10 rad/s] γ) Η εξίσωση της απομάκρυνσης του συσσωματώματος σε συνάρτηση με το χρόνο, αν ως αρχή των χρόνων (t=0) θεωρηθεί η στιγμή που το βλήμα σφηνώνεται στο ξύλινο σώμα και ως θετική, η φορά κίνησης του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. [Απ. 0,5 ημ10t] δ) Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας του βλήματος που γίνεται ενέργεια ταλάντωσης του συστήματος. [Απ. 5 %] 15. Βλήμα μάζας m κινούμενο με ταχύτητα μέτρου υ 0 = 16 mls, συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα Α μάζας m 1 = 3 m που βρίσκεται ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο και σε απόσταση = 15,7 cm από σημείο Ο του επιπέδου στην ευθεία κίνησης του βλήματος, όπως φαίνεται στο σχήμα. Σώμα Β μάζας m 2 = 4 m είναι προσδεμένο στο ένα άκρο οριζόντιου ιδανικού ελατηρίου, το

14 14 άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο. Ο άξονας του ελατηρίου συμπίπτει με τη διεύθυνση κίνησης του βλήματος. Αρχικά το ελατήριο είναι συμπιεσμένο, ώστε το σώμα Β να απέχει απόσταση d 1 από το σημείο Ο που αντιστοιχεί στη θέση του φυσικού μήκους του ελατηρίου. Τη χρονική στιγμή που το βλήμα προσκρούει στο σώμα Α, το σώμα Β αφήνεται ελεύθερο. To συσσωμάτωμα του βλήματος και του σώματος Α κινούμενο με ταχύτητα μέτρου υ 1 συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με το σώμα Β τη στιγμή που αυτό έχει τη μέγιστη ταχύτητά του για πρώτη φορά. Να υπολογίσετε: α) Το μέτρο υ 1, της ταχύτητας του συσσωματώματος. [Απ. 4 m/s] β) Το μέτρο 2 της ταχύτητας του σώματος Β αμέσως μετά την κρούση του με το συσσωμάτωμα. [Απ. 4 m/s] γ) Την περίοδο ταλάντωσης του σώματος Β. [Απ. 0,157 s] δ) To νέο πλάτος d 2 της ταλάντωσης του σώματος Β μετά την κρούση του με το συσσωμάτωμα. [Απ. 0,1 m] Δίνεται π = 3,14. (ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ, ΙΟΥΛΙΟΣ 2002) 16. Ένα σώμα 1 μάζας m 1 είναι δεμένο στο άκρο ελατηρίου σταθεράς = 1156 Ν/m. Το σύστημα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η συνάρτηση που περιγράφει την ταχύτητα της ταλάντωσης με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση υ = 3,4 συν17t (SΙ). Τη στιγμή που το σώμα διέρχεται από τη θέση x 1 = cm απομακρυνόμενο από τη θέση ισορροπίας, ένα κομμάτι στόκου μάζας m 2 = 0,25 g κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα υ 2 = 27,2 m/s και σε αντίθετη κατεύθυνση προs το m 1 συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με αυτό. α) Να υπολογίσετε τη μάζα m 1. [Απ. 4 g] β) Να υπολογίσετε την ταχύτητα του σώματος 1, ελάχιστα πριν την κρούση. [Απ. 1,7m/s] γ) Να υπολογίσετε το πλάτος της νέας ταλάντωσης. [Απ cm] δ) Να βρείτε τη συνάρτηση που περιγράφει την απομάκρυνση με το χρόνο για τη νέα ταλάντωση, αν θεωρήσουμε t = 0 τη στιγμή που γίνεται η κρούση. [Απ. x = 0,1 3 ημ(4 17 t+ π ) (SΙ) ] Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς = 100π 2 Νlm έχει το κάτω του άκρο στερεωμένο σε δάπεδο και στο πάνω άκρο στερεωμένο ένα σώμα 2 μάζας m 2 = 1 g. Από σημείο που απέχει h = 1,8 m πάνω από το σώμα 2 και βρίσκεται στην ίδια κατακόρυφο με αυτό, αφήνουμε να πέσει ένα σώμα μάζας m 1 = 0,5 g. Η κρούση των σωμάτων είναι κεντρική και ελαστική.

15 15 σταματά σε σημείο Δ, όπου και απομακρύνεται από την ευθεία ταλάντωσης του σώματος 1. α) Να υπολογίσετε τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την κρούση. [Απ. -2 m/s, 4 m/s] β) Να γραφεί η συνάρτηση που περιγράφει πώς μεταβάλλεται η απομάκρυνση με το χρόνο γιά το σώμα 2, αν θεωρήσουμε t = 0 τη στιγμή της κρούσης και ότι την στιγμή αυτή το σώμα 2 κινείται προs την αρνητική κατεύθυνση του άξονα των y'y. [Απ. x = 0,4/π ημ(10πt +π)] γ) Να βρεθεί πόσο απέχουν τα δύο σώματα τη στιγμή που το σώμα 2 διέρχεται γιά πρώτη φορά από τη θέση ισορροπίας του, κινούμενο προs τη θετική κατεύθυνση του άξονα y'y, καθώς και οι ταχύτητές τους εκείνη τη στιγμή. [Απ. 0,15 m, +1 m/s, +4 m/s] Δίνεται g = 10 mls Σώμα 1 μάζας m 1 = 4 g ισορροπεί ακίνητο σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ = 30 0, δεμένο στο ένα άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 400 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. Ένα άλλο σώμα 2 μάζας m 2 = m 1 κρατείται ακίνητο σε απόσταση d = 0,1 3 m από το σώμα 1. Κάποια στιγμή βάλλουμε το σώμα 1 με ταχύτητα υ στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και τη χρονική στιγμή που θεωρούμε t = 0 αυτό συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα 2, το οποίο είχαμε αφήσει ελεύθερο ελάχιστα πριν. Το σώμα 2 μετά την κρούση διανύει απόσταση d 1 = 0,1 m και α) Να υπολογίσετε το μέτρο της ορμής του σώματος1 ελάχιστα πριν την κρούση. [Απ. 4 g m/s] β) Να υπολογίσετε το πηλίκο των ενεργειών ταλάντωσης του σώματος 1 πριν και μετά την κρούση. [Απ. 4/3] γ) Να γράψετε την εξίσωση της δύναμης επαναφοράς της ταλάντωσης του σώματος 1 μετά την κρούση σε συνάρτηση με τον χρόνο. Θεωρήστε θετική φορά αυτή της αρχικής ταχύτητας του σώματος 1. [Απ. F επ = συν10t] δ) Να υπολογίσετε μετά από πόσο χρόνο από τη στιγμή εκτόξευσης το σώμα 1 επανέρχεται στο σημείο βολής. [Απ. π s] 12 Δίνεται: g = 10 m/s 2. Η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα. 19. Σώμα Σ1 μάζας m = 0,5 g είναι δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 50 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στο δάπεδο. Το σύστημα αρχικά ισορροπεί. Δεύτερο σώμα Σ2, ίσης μάζας με το προηγούμενο, αφήνεται από ύ- ψος h = 0,8 m από το Σ1. Το Σ2 συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το Σ1, η κρούση θεωρείται

16 16 ακαριαία και το συσσωμάτωμα που δημιουργείται εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, στην οποία θεωρούμε θετική τη φορά προς τα κάτω. Σ 2 Σ 1 Να βρεθούν: α) το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. [Απ. 2 m/s] β) η απώλεια ενέργειας του συστήματος λόγω της κρούσης. [Απ. 2 J] γ) το πλάτος της ταλάντωσης του συσσωματώματος. [Απ. 0,3 m] δ) οι ρυθμοί μεταβολής της κινητικής ενέργειας και της ορμής του συσσωματώματος, όταν αυτό διέρχεται από τη θέση της κρούσης, κινούμενο με φορά προς τα κάτω. [Απ. 10 J/s, +5 g. m/s 2 ] ε) η δύναμη του ελατηρίου σε συνάρτηση με την απομάκρυνση F ελ = f(x) και η αντίστοιχη γραφική παράσταση. [Απ. F ελ = x] στ) το έργο της δύναμης του ελατηρίου κατά την κίνηση του συσσωματώματος από την α- νώτερης (x = -A) μέχρι την κατώτερη (x = +A) ακραία θέση της ταλάντωσης. [Απ. -6 J] Δίνεται: g = 10 mls Από σημείο Δ της οροφής έχουμε κρεμάσει κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθεράς = 200 Ν/m,στο άλλο άκρο του οποίου έχουμε στερεώσει σώμα Σ1 μάζας m 1.Το σώμα αυτό ι- σορροπεί ακίνητο κρεμασμένο από το κάτω h άκρο του ελατηρίου. Σώμα Σ2, μάζας m 2 κινείται κατακόρυφα προς τα πάνω και τη χρονική στιγμή t = 0 συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με το Σ1. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει ε- κτελεί απλή αρμονική ταλάντωση με εξίσωση απομάκρυνσης y = 0,6ημ(5t+ π ) (SΙ). Nα υπολογιστούν: α) το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. [Απ. 1,5 3 m/s] β) το πηλίκο της θερμότητας που εκλύθηκε ε- ξαιτίας της κρούσης προς την ενέργεια της ταλάντωσης του συσσωματώματος. [Απ. 1/4] γ) η μεταβολή της ορμής του σώματος Σ2 ε- ξαιτίας της κρούσης. [Απ g. m/s] δ) ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης του συσσωματώματος τη χρονική στιγμή ελάχιστα μετά την κρούση. [Απ J/s] Δίνεται: g = 10 mls Από την κορυφή πλάγιου επιπέδου, γωνίας φ = 30, στερεώνεται δια μέσου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς = 100 Ν/m σώμα μάζας m 2 = 3 g και το σύστημα ισορροπεί πάνω στο πλάγιο επίπεδο. Από τη βάση του πλάγιου επιπέδου κινείται προς τα πάνω σώμα μάζας m 1 = 2 g με αρχική ταχύτητα υ 0 = 12 mls, που έχει τη διεύθυνση του ελατηρίου. Τα δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Η αρχική τους απόσταση είναι S = 4,4 m. 6

17 17 β) Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του σφαιριδίου εξαιτίας της κρούσης. [Απ. 4,88 g m/s] Να βρείτε: α) To μέτρο της ταχύτητας του σώματος μάζας m 1, αμέσως πριν την κρούση. [Απ. 10 m/s] β) Tο μέτρο της ταχύτητας του συστήματος των δύο σωμάτων, αμέσως μετά την κρούση. [Απ. 4 m/s] γ) Tο πλάτος της ταλάντωσης του συστήματος των δύο σωμάτων. [Απ. 0,9 m] Δίνεται: g = 10 mls 2. Οι τριβές δεν λαμβάνονται υπ όψιν. 22. Ένα σώμα 1 μάζας m 1 = 1 g ισορροπεί πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης φ (ημφ = 0,8, συνφ= 0,6), δεμένο στο ένα άκρο ε- λατηρίου σταθεράς = 100 Ν/m, το άλλο άκρο του οποίου είναι στερεωμένο σε ακλόνητο σημείο. γ) το πηλίκο της κινητικής προς την δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του συσσωματώματος τη χρονική στιγμή t = 0. [Απ. 0,5625] Δίνεται: g = 10 m/s 2. Η χρονική διάρκεια της κρούσης είναι αμελητέα. Φθίνουσες ταλαντώσεις 23. Το πλάτος μιας φθίνουσας ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση Α = A 0 e -Λt. α) Σε πόσο χρόνο το πλάτος της ταλάντωσης θα Α 0 γίνει 2 ; [Απ. ln2 Λ ] β) Αν για κάθε πλήρη ταλάντωση η επί τοις % ελάττωση της ολικής ενέργειας Ε της ταλάντωσης είναι 36 %, να βρείτε την επί τοις % μεταβολή του πλάτους της ταλάντωσης. [Απ. -20 %] 24. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με μικρή απόσβεση η αρχική ενέργεια του συστήματος είναι Ε 0 = 64 J, η σταθερά Λ = ln2 s -1 και η απομάκρυνση στη διάρκεια της πρώτης περιόδου της ταλάντωσης δίνεται από τη σχέση x = συν2πt (S.I.). α) Να βρείτε το πλάτος της ταλάντωσης μετά από τρεις πλήρεις ταλαντώσεις και την απώλεια ενέργειας μέχρι τότε. [Απ m, 63 J] Ένα μικρό σφαιρίδιο μάζας m 2 = 3 g κινείται οριζόντια με ταχύτητα υ 0 = 2 m/s και τη χρονική στιγμή t = 0 σφηνώνεται στο κέντρο μάζας του σώματος 1. Να υπολογίσετε: α) Το μέτρο της ταχύτητας του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση. [Απ. 0,9 m/s] β) Να γράψετε τις εξισώσεις της απομάκρυνσης, και της ταχύτητας σε συνάρτηση με το χρόνο κατά τη διάρκεια της έκτης περιόδου της φθίνουσας ταλάντωσης. [Απ. x = συν2πt, υ = πημ2πt]

18 18 Εξαναγκασμένες ταλαντώσεις - Συντονισμός 25. *Στο ένα άκρο ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς = 100 N/m είναι συνδεδεμένο σώμα μάζας m = 1 g το οποίο μπορεί να κινείται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο. Το άλλο άκρο του ε- λατηρίου στερεώνεται σε ακλόνητο σημείο. Απομακρύνουμε το σώμα από τη θέση ισορροπίας του κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου κατά Α 0 = 0,2 m και το αφήνουμε ελεύθερο. Λόγω τριβών το πλάτος της ταλάντωσης ελαττώνεται κατά 20% μετά από κάθε πλήρη ταλάντωση. α) Ποια είναι η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. [Απ. 5/π Hz] β) Πόση ενέργεια αφαιρείται από τον ταλαντωτή μέσω του έργου των τριβών στη διάρκεια μιας περιόδου; [Απ. 0,72 J] γ) Πόση ενέργεια πρέπει να μεταφερθεί στο ταλαντούμενο σύστημα μέσω του έργου της εξωτερικής δύναμης σε χρόνο t = 62,8 s, ώστε να εκτελεί αμείωτες ταλαντώσεις με συχνότητα ίση με την ιδιοσυχνότητά του και πλάτος Α 0 ; [Απ. 72 J] 26. *Στη διάταξη του σχήματος ένα σώμα Σ μάζας m = 1 g κρέμεται στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς. Το άλλο άκρο είναι δεμένο με νήμα, το οποίο περιβάλλει μία τροχαλία αμελητέας μάζας και είναι προσδεμένο στον τροχό Τ. Η διάταξη βρίσκεται μέσα σε χώρο ό- που η πίεση του αέρα ρυθμίζεται από αντλία, με αποτέλεσμα να μεταβάλλεται η σταθερά απόσβεσης b. Ρυθμίζουμε την πίεση του αέρα, ώστε να είναι b = 0,5 g/s.η περιστροφή του τροχού με κατάλληλη συχνότητα αναγκάζει το σώμα Σ να εκτελεί κατακόρυφη ταλάντωση με μέγιστο πλάτος. Η ταχύτητα του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από την εξίσωση: υ = 2συν10t (S.I.). Να βρείτε: α) Τη συχνότητα περιστροφής του τροχού. [Απ. 5/π Hz] β) Τη σταθερά του ελατηρίου [Απ. 100 N/m] γ) Τη δύναμη αντίστασης που ασκείται από τον αέρα στο σώμα τη χρονική στιγμή t = π s. 30 [Απ. ο,5 Ν] δ) Το ρυθμό με τον οποίο ο διεγέρτης προσφέρει ενέργεια στο σύστημα, τη χρονική στιγμή που το σώμα Σ διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του. [Απ. 2 J/s] Δίνεται: π 2 10 Σύνθεση ταλαντώσεων 27. Σώμα μάζας m = 4 g εκτελεί ταυτόχρονα τρεις απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και θέσης ισορροπίας που περιγράφονται από τις εξισώσεις x 1 = 0,4ημ10t (SI), x 2 = 0,1ημ(10t+π) (SI) και x 3 = Α 3 ημ(10t+ 2π 3 ) (SI).

19 19 Η μέγιστη δύναμη επαναφοράς που δέχεται το σώμα κατά τη διάρκεια της συνισταμένης ταλάντωσης που εκτελεί ισούται με 120 Ν. α) Να υπολογίσετε το πλάτος Α της συνισταμένης ταλάντωσης. [Απ. 0,3 m] β) Να βρείτε το πλάτος Α3 της συνιστώσας ταλάντωσης x 3 = f(t). [Απ. 0,3 m] γ) Να γράψετε την εξίσωση της κινητικής ενέργειας του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. [Απ. Κ = 18 συν 2 (10t+ π 3 )] δ) Να βρείτε το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος τις χρονικές στιγμές που η δυναμική ε- νέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης που ε- κτελεί το σώμα ισούται με 2 J. [Απ. 10 m/s 2 ] 28. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις στην ίδια διεύθυνση και με την ίδια θέση ισορροπίας. Οι γραφικές παραστάσεις των απομακρύνσεων σε συνάρτηση με το χρόνο για τις δύο ταλαντώσεις, φαίνονται στο κοινό διάγραμμα του σχήματος. x(m) γ) Να βρείτε ποια χρονική στιγμή οι απομακρύνσεις των δύο συνιστωσών ταλαντώσεων είναι μεταξύ τους αντίθετες για πρώτη φορά. [Απ. 5 6 s] 29. Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και πλάτους που περιγράφονται από τις εξισώσεις x 1 = 0,02 ημ2πf 1 t και x 2 = 0,02 ημ2πf 2 t. Είναι f 1 f 2 με f 1 = 101 Hz. Από τη σύνθεση των δύο ταλαντώσεων προκύπτει ότι τη χρονική στιγμή t 1 = 1,25 s το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης μηδενίζεται για 3η φορά. Αν μειώσουμε τη συχνότητα f 2 κατά 1 Hz και ταυτόχρονα αυξήσουμε τη συχνότητα f1 κατά 1 Hz παρατηρούμε ότι στο χρονικό διάστημα 1,25 s οι μηδενισμοί του πλάτους είναι περισσότεροι από τρεις. Α. Πριν τη μεταβολή των συχνοτήτων: α) να υπολογίσετε τη συχνότητα f 2, τη συχνότητα της συνισταμένης ταλάντωσης και το χρόνο μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλά- 0,1 3 0,1 (1) (2) τους της. [Απ. 99 Hz, 100 Hz, 0,5 s] β) Να κάνετε τη γραφική παράταση του πλά- 0-0,1 0,5 1 1,5 2 t(s) τους της συνισταμένης ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. -0,1 3 Β. Μετά τη μεταβολή των συχνοτήτων: α) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για κάθε μία τις δύο ταλαντώσεις. [Απ. x 1 = 0,1 3 ημπt, x 2 = 0,1ημ(πt+ π 2 )] β) Να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης σε συνάρτηση με το χρόνο για τη συνισταμένη α) να γράψετε την εξίσωση της απομάκρυνσης της συνισταμένης ταλάντωσης σε συνάρτηση με το χρόνο. [Απ. x = 0,04 συν4πt ημ200πt] β) να υπολογίσετε πόσες φορές μηδενίζεται η απομάκρυνση της συνισταμένης ταλάντωσης σε χρόνο 1 s. [Απ. 200] ταλάντωση. [Απ. x = 0,2ημ(πt+ π 6 )]

20 20 γ) να υπολογίσετε τον ελάχιστο χρόνο που μεσολαβεί μεταξύ δύο διαδοχικών διελεύσεων του σώματος από τη θέση ισορροπίας του. [Απ. 0,005 s] δ) αν η μάζα του σώματος είναι m = 0,1 g να υπολογίσετε τη μέγιστη τιμή της ενέργειας του σώματος. [Απ. 32 J] Θεωρήστε π 2 = 10. Απόστολος Γεωργάκης Φυσικός

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI).

1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). 1. Η απομάκρυνση σώματος που πραγματοποιεί οριζόντια απλή αρμονική ταλάντωση δίδεται από την σχέση x = 0,2 ημ π t, (SI). Να βρείτε: α. το πλάτος της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ

ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΚΑΙ ΚΡΟΥΣΗ 1. Κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς k=1000 N /m έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε ακίνητο σημείο. Στο πάνω άκρο του ελατηρίου έχει προσδεθεί σώμα Σ 1 μάζας m 1 =8 kg, ενώ ένα δεύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ 6 24 Εκφώνηση άσκησης 6. Ένα σώμα, μάζας m, εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση έχοντας ολική ενέργεια Ε. Χωρίς να αλλάξουμε τα φυσικά χαρακτηριστικά του συστήματος, προσφέρουμε στο σώμα

Διαβάστε περισσότερα

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m;

γ. Πόση επιτάχυνση θα έχει το σώμα τη στιγμή που έχει απομάκρυνση 0,3 m; ΘΕΜΑ Γ 1. Ένα σώμα εκτελεί αρμονική ταλάντωση με εξίσωση 0,6 ημ 8 S.I.. α. Να βρείτε την περίοδο και τον αριθμό των ταλαντώσεων που εκτελεί το σώμα σε ένα λεπτό της ώρας. β. Να γράψετε τις εξισώσεις της

Διαβάστε περισσότερα

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων.

α. Από τη μάζα του σώματος που ταλαντώνεται. β. Μόνο από τα πλάτη των επιμέρους απλών αρμονικών ταλαντώσεων. ιαγώνισμα στη φυσική θετικού προσανατολισμού Ύλη: μηχανικές ταλαντώσεις ιάρκεια 3 ώρες ΘΕΜΑ Α Στις προτάσεις Α1 έως Α8 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1α έως Α4β να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα.

1. Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα. Γενικές ασκήσεις Θέματα εξετάσεων από το 1ο κεφάλαιο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Ένα σώμα m=1kg εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση και η μεταβολή της επιτάχυνσής του σε συνάρτηση με το χρόνο, φαίνεται στο σχήμα α Να βρείτε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. '' Περί Γνώσεως'' Φροντιστήριο Μ.Ε. Φυσική Προσανατολισμού Γ' Λ. ΜΑΘΗΜΑ /Ομάδα Προσανατολισμού Θ.Σπουδών / ΤΑΞΗ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΦΥΣΙΚΗ / Προσανατολισμού / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2 o ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα.

ΟΡΟΣΗΜΟ. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ Θέμα 1. Κριτήρια αξιολόγησης Ταλαντώσεις - Κύματα. 1ο Κριτήριο αξιολόγησης στα κεφ. 1-2 Θέμα 1 Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; 1. Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k και ηρεμεί στη θέση

Διαβάστε περισσότερα

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι.

7. Ένα σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. Η σταθερά επαναφοράς συστήματος είναι. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 6α. Σφαίρα μάζας ισορροπεί δεμένη στο πάνω άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Μάθημα/Τάξη: ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαιο: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΡΟΥΣΕΙΣ Ονοματεπώνυμο Μαθητή: Ημερομηνία: Επιδιωκόμενος Στόχος: 70/100 Θέμα A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο: ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

1.1 Κινηματική προσέγγιση

1.1 Κινηματική προσέγγιση 1.1 Κινηματική προσέγγιση ΣΑ 1.8: Η απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας ενός σώματος που κάνει αατ δίνεται σε συνάρτηση με το χρόνο από τη σχέση x=10 ημ(π/4t) (x σε cm και t σε s). Να βρείτε: Α) το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι:

2. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. και η εξίσωση της απομάκρυνσης σε σχέση με το χρόνο είναι: 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ. με περίοδο 2 s και πλάτος ταλάντωσης 0,1 m. Τη χρονική στιγμή 0 το σώμα διέρχεται από τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα. Να υ πολογιστούν: α) η συχνότητα και η γωνιακή συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2.

ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ. Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΕΛΑΤΗΡΙΟ-ΚΡΟΥΣΗ Σε όσες ασκήσεις απαιτείται δίνεται επιτάχυνση βαρύτητας g=10 m/s 2. ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ 1. Η δύναμη επαναφοράς που ασκείται σε ένα σώμα μάζας m που εκτελεί απλή αρμονική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις 1 9 να επιλέξετε το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση, χωρίς να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. ΜΑΘΗΜΑ / Προσανατολισμός / ΤΑΞΗ ΑΡΙΘΜΟΣ ΦΥΛΛΟΥ ΕΡΓΑΣΙΑΣ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΤΜΗΜΑ : ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ: ΦΥΣΙΚΗ/ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ( ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ) ΘΕΜΑ Α A1. Στις ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε.

Εκφώνηση 1. α). β). γ). Επιλέξτε τη σωστή πρόταση και αιτιολογείστε. Εκφώνηση 1 Στο σχήμα το σώμα μάζας ισορροπεί χαμηλότερα κατά h από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Από τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου αφήνουμε σώμα ίσης μάζας ( ) να κάνει ελεύθερη πτώση στην

Διαβάστε περισσότερα

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ

2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 2 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ (ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1) ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ A Στις προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α.

Σάββατο 12 Νοεμβρίου Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις. Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες. Θέμα Α. Γ Τάξης Γενικού Λυκείου Σάββατο 1 Νοεμβρίου 016 Απλή Αρμονική Ταλάντωση - Κρούσεις Σύνολο Σελίδων: Επτά (7) - Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Ονοματεπώνυμο: Θέμα Α. Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 01 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Σελίδα από ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ () ΘΕΜΑ Α Α. Με την πάροδο του χρόνου και καθώς τα αμορτισέρ ενός αυτοκινήτου παλιώνουν και φθείρονται:

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Στη σύνθεση δύο απλών αρµονικών ταλαντώσεων της ίδιας συχνότητας που γίνονται γύρω από το ίδιο σηµείο και στην ίδια διεύθυνση,

Διαβάστε περισσότερα

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς

Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς Ε ρ ω τ ή σ ε ι ς σ τ ι ς μ η χ α ν ι κ έ ς τ α λ α ν τ ώ σ ε ι ς 1. Δύο σώματα ίδιας μάζας εκτελούν Α.Α.Τ. Στο διάγραμμα του σχήματος παριστάνεται η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε κάθε σώμα σε συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί,

προς ένα ακίνητο σωμάτιο α (πυρήνας Ηe), το οποίο είναι ελεύθερο να κινηθεί, ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1. Σφαίρα Α μάζας 3m κινείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική φορά και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη σφαίρα Β μάζας m που κινείται κατά την

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ γ τάξη ενιαίου λυκείου (εξεταστέα ύλη: κρούσεις, ταλαντώσεις, εξίσωση κύματος) διάρκεια εξέτασης: 1.8sec ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΜΑΘΗΤΗ/ΜΑΘΗΤΡΙΑΣ: ΤΜΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑ Α (μονάδες 25) Α1. Σε μια Α.Α.Τ. η εξίσωση της απομάκρυνσης είναι x=a.συνωt. Τη χρονική στιγμή

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 A ΦΑΣΗ ΑΛΓΟΡΙΘΜΟΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Παρασκευή 5 Ιανουαρίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φάσμα. Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.

Φάσμα. Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. σύγχρονο Φάσμα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. μαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ 08/01/2017 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλού τύπου 1-7, να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και στο απαντητικό σας φύλλο να μεταφέρετε τον αριθμό και το γράμμα της

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Απλή αρμονική ταλάντωση Κρούσεις ~ Διάρκεια: 3 ώρες ~ Θέμα Α Α1. Η ορμή συστήματος δύο σωμάτων που συγκρούονται διατηρείται: α. Μόνο στην πλάγια κρούση. β. Μόνο στην έκκεντρη

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Τρίτη 3-1-2012 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το

ΘΕΜΑ Β Β1. Ένας ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται εκθετικά με το ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2015-2016 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08/11/2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Α1 δ Α2 γ Α3 δ Α4 α Α5 β ΘΕΜΑ Β Β1 Ένας ταλαντωτής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 30/9/08 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) 30/9/208 ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια

1. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) 9 0-0 Θέμα ο. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, προκύπτει μια νέα ΑΑΤ σταθερού πλάτους,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%]

ΚΡΟΥΣΕΙΣ. γ) Δ 64 J δ) 64%] 1. Μικρή σφαίρα Σ1, μάζας 2 kg που κινείται πάνω σε λείο επίπεδο με ταχύτητα 10 m/s συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Σ2 μάζας 8 kg. Να υπολογίσετε: α) τις ταχύτητες των σωμάτων μετά

Διαβάστε περισσότερα

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N]

[50m/s, 2m/s, 1%, -10kgm/s, 1000N] ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ο - ΜΕΡΟΣ Α : ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΡΟΥΣΕΙΣ 1. Σώμα ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Βλήμα κινούμενο οριζόντια με ταχύτητα μέτρου και το με ταχύτητα, διαπερνά το σώμα χάνοντας % της κινητικής του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Αου ΤΕΤΡΑΜΗΝΟΥ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΚΡΟΥΣΕΙΣ 4 ο ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ 11/1/16 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο.

1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. 1. Ένα σώμα μάζας είναι στερεωμένο στην άκρη οριζοντίου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς, του οποίου το άλλο άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, κατά τη διεύθυνση του άξονα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 2013 Γ Λυκείου Θετική & Τεχνολογική Κατεύθυνση ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1 4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1. Σώμα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α

Φυσική Γ Λυκείου Θετικού Προσανατολισμού Σχ. έτος Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις. Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου Θέμα Α Διαγώνισμα Κρούσεις - Ταλαντώσεις Δευτέρα 3 Σεπτεμβρίου 2018 Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της πρότασης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη ϕράση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 5 ΚΑΙ 1 (ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 3 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ((ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ)) 10 01-011 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Κατά τη σύνθεση δύο ΑΑΤ, που γίνονται στην ίδια διεύθυνση και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας, προκύπτει μια νέα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/11/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/11/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ ΕΤΟΥΣ 2016-2017 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 13/11/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΡΟΥΣΕΙΣ-ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ 5/11/2017 ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Γʹ ΤΑΞΗΣ Θέμα A ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΥΡΙΑΚΗ 13 ΟΚΤΩΒΡΙΟΥ 2016 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας, δίπλα στον

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Απλή Αρµονική Ταλάντωση ΙΙ - Κρούσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η απλή αρµονική ταλάντωση είναι κίνηση : (δ) ευθύγραµµη περιοδική Α.2. Σώµα εκτελεί απλή αρµονική

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α

Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου. Ταλαντώσεις. Θέμα Α Διαγώνισμα Φυσικής Προσανατολισμού Γ Λυκείου Θέμα Α 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου Τ και τη χρονική στιγμή t=0 βρίσκεται στην ακραία αρνητική του απομάκρυνση. Μετά από χρόνο t 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/6 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25)

Θέμα 1 ο (Μονάδες 25) ΙΙΑΑΓΓΩΝΝΙΙΣΣΜΑΑ ΦΦΥΥΣΣΙΙΚΚΗΗΣΣ ΚΚΑΑΤΤΕΕΥΥΘΘΥΥΝΝΣΣΗΗΣΣ ΑΑΠΟΟΦΦΟΟΙΙΤΤΩΝΝ 0055 -- -- 00 Θέμα ο. Ένα σημειακό αντικείμενο που εκτελεί ΑΑΤ μεταβαίνει από τη θέση ισορροπίας του σε ακραία θέση σε χρόνο s. Η

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ στις αμείωτες μηχανικές ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ- ΚΡΟΥΣΕΙΣ (1) ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ Α Α1.Ένα σώμα μάζας m είναι δεμένο και ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς k 1 του

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 Διαγώνισμα Ταλαντώσεις Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής

Όλα τα θέματα των πανελληνίων στις μηχανικές ταλαντώσεις έως και το 2014 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής έως και το 04 ΣΑΛΑΝΣΩΕΙ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΣΑΛΑΝΣΩΗ ΒΑΙΚΕ ΕΝΝΟΙΕ Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα που αναφέρεται στην απλή αρμονική ταλάντωση και να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ : ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Β Ερώτηση Ένα σώμα εκτελεί απλή

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Τετάρτη 26 Οκτωβρίου 2016 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ 6/0/06 ΕΩΣ 30/0/06 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Τετάρτη 6 Οκτωβρίου 06 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΘΕΜΑ 1 Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής 1. Σώμα εκτελεί Α.Α.Τ με περίοδο Τ και πλάτος Α. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης τότε η περίοδος της θα : α. παραμείνει

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 25/09/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ

ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 180min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ 1 ο ΘΕΜΑ 2 ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΜΟΝΑΔΕΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 80min ΤΜΗΜΑ:. ONOMA/ΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΜΟΝΑΔΕΣ ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ ο ΘΕΜΑ 3 ο ΘΕΜΑ 4 ο ΣΥΝΟΛΟ ΘΕΜΑ Α:. Κατά την διάρκεια της φθίνουσας ταλάντωσης ενός αντικειμένου, το

Διαβάστε περισσότερα

Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι.

Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. σύγχρονο Φάσμα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. μαθητικό φροντιστήριο 1. 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 2. 25ης Μαρτίου 74 Πλ. ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845 3. Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Ημερομηνία: Παρασκευή 27 Οκτωβρίου 2017 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΠΟ /0/07 ΕΩΣ //07 η ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΤΑΞΗ: ΜΑΘΗΜΑ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Ημερομηνία: Παρασκευή 7 Οκτωβρίου 07 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Σε µία ϕθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος µειώνεται εκθετικά µε το χρόνο : (ϐ) όταν η σταθερά απόσβεσης b µεγαλώνει, το

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 24/07/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: 1η ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 4/07/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Δύο εγκάρσια κύματα

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2016 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Τρίτη 5 Ιανουαρίου 016 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος.

Κρούσεις. 5. Σε μια ελαστική κρούση δεν διατηρείται α. η ολική κινητική ενέργεια του συστήματος. β. η ορμή του συστήματος. ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Σε κάθε κρούση ισχύει α η

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Στ. 101) Δυο σώματα αφήνονται να κινηθούν. Δυο σώματα Σ 1 και Σ 2, ίδιας μάζας m=2kg, συγκρατιόνται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο απέχοντας κατά D=1,5m από την κορυφή του

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Μπουκογιάννη 7, Αγρίνιο, Τηλ: 644884 //6 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 3 ΩΡΕΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθμό της ερώτησης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 A ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 09 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΜΑ Ο : ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΥΓΟΥΣΤΟΥ 08 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 5 Στις παρακάτω ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ταλαντώσεις

Μηχανικές ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Μηχανικές ταλαντώσεις Α Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση Η εξίσωση της

Διαβάστε περισσότερα

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α

Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α 3ο ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες Βαθµολογία % Ονοµατεπώνυµο: Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1 Α.4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων)

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Κρούσεις (θέματα Πανελληνίων) ~Διάρκεια 3 ώρες~ Θέμα Α 1) Σε μια φθίνουσα ταλάντωση στην οποία το πλάτος μειώνεται εκθετικά με το χρόνο: i) Η περίοδος δε διατηρείται

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Β ΘΕΜΑΤΑ: Θέμα 1. (5Χ5=25 μον)

Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Β ΘΕΜΑΤΑ: Θέμα 1. (5Χ5=25 μον) Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Καθηγητής/τρια: Χρόνος: Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: Β ΘΕΜΑΤΑ: Θέμα 1. (5Χ5=25 μον) 1. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση ποιο από τα παρακάτω μεγέθη παραμένει σταθερό: α) το πλάτος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ 1. Στο παρακάτω διάγραμμα απομάκρυνσης-χρόνου φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις για δύο σώματα 1 και 2 τα οποία εκτελούν Α.Α.Τ. Να βρείτε τη σχέση που συνδέει τις μέγιστες επιταχύνσεις

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα

Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης. Προτεινόμενα Θέματα Φυσική Γ Λυκείου Κατεύθυνσης Προτεινόμενα Θέματα Θέμα ο Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Η φάση της ταλάντωσης μεταβάλλεται με το χρόνο όπως δείχνει το παρακάτω σχήμα : φ(rad) 2π π 6

Διαβάστε περισσότερα

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α.

Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 4. α. β. ii. iii. 6. α. Επανάληψη: Κρούσεις και φαινόμενο Doppler (Φ24) 1. Μια σφαίρα με μάζα m 1 συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με μια ακίνητη σφαίρα μάζας m 2. Ποια πρέπει να είναι η σχέση της μάζας m 1 με τη μάζα m 2 ώστε:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β

ΕΝΟΤΗΤΑ 1.2: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) 2ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΝΟΤΗΤΑ.: ΑΠΛΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ (ΕΝΕΡΓΕΙΑΚΗ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ, ΑΡΧΙΚΗ ΦΑΣΗ, ΣΥΣΤΗΜΑ ΕΛΑΤΗΡΙΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ, ΟΡΜΗ) ο set - μέρος Α - Απαντήσεις ΘΕΜΑ Β Ερώτηση. Ένα σώμα εκτελεί

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Φυσική κατεύθυνσης Γ λυκείου Αντικείμενο : μηχανικές ταλαντώσεις Όνομα : Θέμα 1 Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1) Σε μια απλή

Διαβάστε περισσότερα

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης

4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 4 ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης Φυσική κατεύθυνσης Γ τάξης 1 ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ 1. Στην ελαστική κρούση όπου το ένα σώμα είναι ακίνητο αρχικά εφαρμόζω τις γνωστές σχέσεις : Για το σώμα m 1 που αρχικά κινείται με ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β.

1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. ΚΡΟΥΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ 1. Ένα σώμα A μάζας, κινούμενο με ταχύτητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο κατά τη θετική κατεύθυνση του άξονα x Ox, συγκρούεται με ακίνητο σώμα Β. Α) Αν η κρούση είναι μετωπική και ελαστική

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν. Α2. Όταν δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά:

ΘΕΜΑΤΑ. Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν. Α2. Όταν δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά: ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Μάθημα : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Καθηγητής/τρια: Ονοματεπώνυμο: Τμήμα: ΘΕΜΑΤΑ Θέμα Α (5X5=25μον) Α1. Σώμα μάζας m που είναι προσδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθεράς k, όταν απομακρύνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) - ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ)

ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) ΦΥΣΙΚΗ ΟΜΑΔΑΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ(ΘΕΡΙΝΑ) 5/01/2019 ΟΙΚΟΝΟΜΟΥ ΓΙΩΡΓΟΣ ΚΑΡΑΒΟΚΥΡΟΣ ΧΡΗΣΤΟΣ- ΤΖΑΓΚΑΡΑΚΗΣ ΓΙΑΝΝΗΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης

κριτήρια αξιολόγησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 1o Κριτήριο αξιολόγησης 1o Κριτήριο αξιολόγησης Θέμα 1ο α Δύο σφαίρες Α και Β συγκρούονται κεντρικά ελαστικά Ποια ή ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και γιατί; Α Η σφαίρα Α θα γυρίσει προς τα πίσω αν είναι m A

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - 1 -

ΘΕΜΑ Α ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - 1 - - 1 - ΘΕΜΑ Α ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ Στις παρακάτω ερωτήσεις να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ή στο σωστό συμπλήρωμά της. 1. [Ημ. Λύκειο

Διαβάστε περισσότερα

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου.

1. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΚΡΟΥΣΗ.. Σώμα που συγκρούεται ανελαστικά με άλλο σώμα δεμένο στο άκρο οριζοντίου ελατηρίου. Σώμα μάζας = g κινείται σε λείο οριζόντιο επίπεδο με ταχύτητα υ μέτρου υ = 5 /s συγκρούεται

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α 018 Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συμπληρώνει σωστά την ημιτελή πρόταση. A1. Δύο μικρά σώματα με

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016. Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016. Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ Λ ΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 27/11/2016 Θέμα A Στις ερωτήσεις Α1-Α4 επιλέξτε την σωστή απάντηση Α1. Ένα σύστημα ελατηρίου μάζας εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α. Αν τετραπλασιάσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων

Κρούσεις. 1 ο ΘΕΜΑ. Φυσική Γ Θετ. και Τεχν/κης Κατ/σης. Θέματα εξετάσεων ο ΘΕΜΑ Κρούσεις Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Στην παρακάτω ερώτηση να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Σε κάθε κρούση ισχύει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 6 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 23/04/2017 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικές ταλαντώσεις

Μηχανικές ταλαντώσεις ο ΘΕΜΑ Μηχανικές ταλαντώσεις Α. Ερωτήσεις Πολλαπλής Επιλογής Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Η εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. . Ερωτήσεις αντιστοίχισης. Σχήμα 2 από τη θέση ισορροπίας του δίνεται από την εξίσωση x = Aημωt. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. Ερωτήσεις αντιστοίχισης Οδηγία: Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις αρκεί να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθμό της ερώτησης και τα κατάλληλα ζεύγη γραμμάτων - αριθμών.. Σημειακό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της

ΠΕΝΤΕΛΗ ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ. 1. Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της Τάξη Μάθημα Εξεταστέα ύλη Γ Λυκείου Φυσικη κατευθυνσης ΠΕΝΤΕΛΗ Κτίριο 1 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 13, Τηλ. 210 8048919 / 210 6137110 Κτίριο 2 : Πλ. Ηρώων Πολυτεχνείου 29, Τηλ. 210 8100606 ΒΡΙΛΗΣΣΙΑ Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝΔΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑΔΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2018 Β ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 08 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ημερομηνία: Σάββατο 4 Απριλίου 08 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ Α ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ημιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0.

α. φ Α < φ Β, u A < 0 και u Β < 0. β. φ Α > φ Β, u A > 0 και u Β > 0. γ. φ Α < φ Β, u A > 0 και u Β < 0. δ. φ Α > φ Β, u A < 0 και u Β > 0. ΙΙΑΓΓΩΝΙΙΣΜΑ ΦΦΥΥΣΙΙΚΚΗΣ ΚΚΑΤΤΕΕΥΥΘΥΥΝΣΗΣ ΓΓ ΛΛΥΥΚΚΕΕΙΙΟΥΥ ΚΚυυρρι ιιαακκήή 1133 ΙΙααννοουυααρρί ίίοουυ 001133 Θέμα 1 ο (Μονάδες 5) 1. Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα