Monte-Carlo ανάλυση αξιοπιστίας συστήµατος µνήµης RAM µε διόρθωση απλού σφάλµατος (SEC) και ανάγνωση-επανεγγραφή

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Monte-Carlo ανάλυση αξιοπιστίας συστήµατος µνήµης RAM µε διόρθωση απλού σφάλµατος (SEC) και ανάγνωση-επανεγγραφή"

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ιπλωµατική Εργασία του Καλύβα Κ. ηµητρίου υπό την επίβλεψη του κ. Ιωάννη Μ. Κοντολέοντος Καθηγητή Π.Σ. του Α.Π.Θ. Monte-Carlo ανάλυση αξιοπιστίας συστήµατος µνήµης RAM µε διόρθωση απλού σφάλµατος (SEC) και ανάγνωση-επανεγγραφή Θεσσαλονίκη 2004

2 Το παρόν σύγγραµµα αφιερώνεται στους γονείς µου και στους φίλους µου Αντώνη, Γεράσιµο, Γιάννη & Κυριάκο

3 «Και στης ζωής τους πιο βαριούς χειµώνες αλκυονίδες µέρες καρτερώ» Γ. ροσίνης

4 Περιεχόµενα Περιεχόµενα... 4 Εισαγωγή... 7 Κεφάλαιο 1. Θεωρητική Υποδοµή Εισαγωγή Μνήµες Τυχαίας Προσπέλασης (RAM) Γενικά Χαρακτηριστικά Μνηµών Κύρια Μνήµη Μνήµες Τυχαίας Προσπέλασης (RAM) Κώδικες εντοπισµού και διόρθωσης σφαλµάτων Κώδικας Hamming Κώδικες χαρακτήρων Κώδικες εντοπισµού και διόρθωσης λαθών Κώδικας Ισοτιµίας Κώδικας Hamming Βασικές έννοιες θεωρίας αξιοπιστίας συστηµάτων Αξιοπιστία Μοντέλα Βλαβών Μέσος Χρόνος Ζωής(MTTF) Μοντέλα Markov Πλεονασµός Ανεκτικότητα βλαβών Simplex και Duplex συστήµατα Ορολογία και Σηµειογραφία Κεφάλαιο 2. Monte Carlo ανάλυση αξιοπιστίας συστήµατος µνήµης Ram µε διόρθωση απλού σφάλµατος και ανάγνωση-επανεγγραφή Εισαγωγή Ορισµός Θεωρητικού Προβλήµατος Βοηθητικά στοιχεία για τη προγραµµατιστική προσέγγιση της λειτουργίας του συστήµατος µνήµης Γενική περιγραφή ιαδικασία κωδικοποίησης ιαδικασία αποκωδικοποίησης Προσοµοίωση της ικανότητας διόρθωσης σφάλµατος του αποκωδικοποιητή...37

5 Ανάλυση αξιοπιστίας Ανάλυση µε τη µέθοδο Monte-Carlo (Προσοµοίωση) Μοντέλο ανάπτυξης προγράµµατος Κεφάλαιο 3. Μεθοδολογία ανάπτυξης - Αποτελέσµατα Εισαγωγή Τεχνολογίες που χρησιµοποιήθηκαν Microsoft Visual Basic Απαιτούµενα δεδοµένα ιάγραµµα ροής κυρίως προγράµµατος Αλγόριθµος κυρίου προγράµµατος Ο αλγόριθµος βήµα προς βήµα Εξέταση αλγορίθµου Υλοποίηση Στάδια υλοποίησης Αποτελέσµατα Επέκταση αποτελεσµάτων Ανάλυση ως προς συνολικό µέγεθος µνήµης Ανάλυση ως προς το µήκος της λέξης µνήµης (word) Ανάλυση ως προς τον αριθµό των πειραµάτων Monte Carlo Ανάλυση ως προς την περίοδο Ts της ανάγνωσης/ επανεγγραφής Εξάρτηση περιόδου Ts µε την χρόνου εκτέλεσης του προγράµµατος.72 Κεφάλαιο 4. Συµπεράσµατα Εισαγωγή Συµπεράσµατα Επεκτάσεις Σύνοψη Βιβλιογραφία Παράρτηµα Α. Κώδικας κυρίου προγράµµατος Παράρτηµα Β. Παράδειγµα... 81

6 6

7 Εισαγωγή Το παρόν εγχειρίδιο συντάχθηκε στα πλαίσια της διπλωµατικής εργασίας µε τίτλο «Monte-Carlo ανάλυση αξιοπιστίας συστήµατος µνήµης RAM µε διόρθωση απλού σφάλµατος (SEC) και ανάγνωση-επανεγγραφή» υπό την καθοδήγηση και την επιτήρηση του καθηγητή του τµήµατος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών της Πολυτεχνικής Σχολής του Α.Π.Θ. κ. Ιωάννη Μ. Κοντολέοντος. Σκοπός της διπλωµατικής εργασίας είναι να δοθούν όλα τα στοιχεία της ανάλυσης αξιοπιστίας, σύµφωνα µε τη µέθοδο Monte-Carlo, ενός συστήµατος µνήµης, που υποστηρίζει διόρθωση απλού σφάλµατος και ανάγνωση-επανεγγραφή. Έτσι έγινε προσπάθεια να παρουσιασθούν όλα τα απαραίτητα θεωρητικά στοιχεία καθώς και η εφαρµογή, που αναπτύχθηκε για την ανάλυση. Η ιδέα της εργασίας βασίζεται σε δηµοσιευµένο άρθρο του περιοδικού «International Journal of Quality & Reliability Management» των κυρίων Ιωάννη Μ. Κοντολέοντος και Ιωάννη Ανδριανάκη, στο οποίο παρουσιάζεται η ανάλυση αξιοπιστίας του προαναφερθέντος συστήµατος µνήµης, που όµως έγινε µε βάση το θεωρητικό υπόβαθρο των µοντέλων Markov. Στο πρώτο κεφάλαιο παρουσιάζουµε τα θεωρητικά στοιχεία που είναι αναγκαία για την κατανόηση του περιεχοµένου της εργασίας. Στο δεύτερο κεφάλαιο ο αναγνώστης εισάγεται στο πρόβληµα που καλούµαστε να αντιµετωπίσουµε και παράλληλα ορίζονται οι όροι που θα χρησιµοποιηθούν στη συνέχεια. Το τρίτο κεφάλαιο πραγµατεύεται όλα τα στοιχεία της προσοµοίωσης Monte-Carlo που αφορούν το θέµα µας και παρουσιάζει τα εξαγόµενα αποτελέσµατα. Το κεφάλαιο τέσσερα, αναφέρει τα συµπεράσµατα που εξάγονται από το κεφάλαιο των πειραµάτων και προτείνει τρόπους βελτίωσής των αποτελεσµάτων. Στο τέλος περιέχεται, επίσης, η βιβλιογραφία που χρησιµοποιήθηκε, καθώς και παραρτήµατα που περιλαµβάνουν τον κώδικα της εφαρµογής, εικόνες της και κάποια παραδείγµατα. Ελπίδα µας είναι πως το αναγνωστικό µας κοινό θα βρει ευανάγνωστο και ενδιαφέρον το περιεχόµενο της εργασίας. Προσπάθειά µας ήταν να καλύψουµε όσο το δυνατό πληρέστερα το πρόβληµα που είχαµε να αντιµετωπίσουµε.

8 Κεφάλαιο 1. Θεωρητική Υποδοµή 1.1. Εισαγωγή Στο σύνολο των σύγχρονων υπολογιστών η βασική µονάδα πληροφορίας είναι το δυαδικό ψηφίο (binary digit, bit). Τα δυαδικά ψηφία χρησιµοποιούνται για την παράσταση δεδοµένων υψηλότερου επιπέδου, όπως είναι οι χαρακτήρες, οι λέξεις, οι αριθµοί κλπ. Για κάθε διαφορετικό τύπο δεδοµένων συνήθως χρησιµοποιείται και κάποιος ιδιαίτερος τρόπος για την παράσταση του, έτσι ώστε να επιτυγχάνεται οικονοµία στη χρήση της µνήµης και ευελιξία στους τρόπους χειρισµού των δεδοµένων. Όπως είναι γνωστό, σε ένα υπολογιστικό σύστηµα οι πληροφορίες παριστάνονται ως ακολουθίες δυαδικών ψηφίων που συνήθως είναι οργανωµένες µε τη µορφή λέξεων (words). Το µήκος της κάθε λέξης είναι σταθερό για κάθε σύστηµα και καθορίζεται από τεχνολογικούς και οικονοµικούς παράγοντες. Εάν n είναι το µήκος λέξης, τότε ο µέγιστος αριθµός οντοτήτων που µπορούν να παρασταθούν (κωδικοποιηθούν) από µια λέξη είναι 2 n.

9 Μνήµες Τυχαίας Προσπέλασης (RAM) Γενικά Μια από τις κυριότερες λειτουργίες ενός υπολογιστικού συστήµατος είναι η αποθήκευση και η ανάκληση πληροφοριών από τις µονάδες µνήµης. Ο όρος µνήµη (memory) αναφέρεται γενικά σε οποιαδήποτε συσκευή που έχει την ιδιότητα να αποθηκεύει πληροφορίες. Ένα υπολογιστικό σύστηµα συνήθως διαθέτει πολλούς τύπους µνήµης. Η µνήµη που είναι απευθείας προσπελάσιµη από την ΚΜΕ ονοµάζεται κύρια µνήµη και χρησιµοποιείται για την αποθήκευση των προς εκτέλεση προγραµµάτων και των αντίστοιχων δεδοµένων. Η µνήµη η οποία χρησιµοποιείται για την αποθήκευση πληροφοριών, οι οποίες δεν είναι άµεσα απαραίτητες στην ΚΜΕ, αναφέρεται ως βοηθητική ή δευτερεύουσα ή περιφερειακή µνήµη αποτελείται συνήθως από συσκευές, όπως οι δίσκοι, οι µαγνητικές ταινίες, τα τύµπανα κλπ. Ως σύστηµα µνήµης (memory system) ορίζεται ο συνδυασµός των συσκευών µνήµης και των αλγορίθµων διαχείρισης και ελέγχου των αποθηκευµένων πληροφοριών. Κατά τη σχεδίαση ενός συστήµατος µνήµης γενικά επιδιώκεται: α) η µεγιστοποίηση της µέσης ταχύτητας µεταφοράς πληροφοριών από/ προς τη µνήµη, µε το ελάχιστο δυνατό κόστος, β) η αυτοµατοποίηση των διαδικασιών µεταφοράς πληροφοριών µεταξύ των διαφόρων µονάδων µνήµης, έτσι ώστε να απλοποιείται το έργο των προγραµµατιστών (χρηστών) του υπολογιστή, και γ) η παροχή µηχανισµών για την προστασία των αποθηκευµένων πληροφοριών από ανεπίτρεπτες ενέργειες καθώς και σφάλµατα των προγραµµατιστών Χαρακτηριστικά Μνηµών Οι αποθηκευµένες πληροφορίες σε µία µονάδα µνήµης είναι συνήθως οργανωµένες σε οµάδες δυαδικών ψηφίων (bits) κάθε οµάδα χαρακτηρίζεται (α) από το περιεχόµενο της και (β) από τη διεύθυνση της. Κάθε προσπέλαση (εγγραφή ή ανάγνωση) στη µνήµη γίνεται για τη µεταφορά µιας οµάδας, µε βάση τη διεύθυνση της. Κάθε θέση µνήµης αποτελείται από ένα ή περισσότερα αποθηκευτικά κύτταρα (storage cells) το καθένα από τα οποία έχει τη δυνατότητα αποθήκευσης ενός δυαδικού ψηφίου (bit). Κάθε θέση είναι αριθµηµένη και ο

10 10 αριθµός που την προσδιορίζει αποτελεί τη διεύθυνσή της. Όταν κάθε θέση µνήµης περιέχει µόνο ένα αποθηκευτικό κύτταρο, λέµε ότι είναι οργανωµένη σε δυαδικά ψηφία (bit organization), ενώ όταν περιέχει περισσότερα από ένα αποθηκευτικά κύτταρα λέµε ότι είναι οργανωµένη σε λέξεις (word organization). Το πλήθος των αποθηκευτικών κυττάρων της λέξης είναι συνήθως δύναµη του 2 (4, 8, 16 κλπ.) Στο σχήµα φαίνεται η οργάνωση µνήµης 64 αποθηκευτικών κυττάρων σε δυαδικά ψηφία (α) και σε λέξεις των 8 δυαδικών ψηφίων (β). Σχ Οργάνωση µνήµης 64 αποθηκευτικών κυττάρων (α) σε δυαδικά ψηφία και (β) σε λέξεις των 8 δυαδικών ψηφίων Οι συνηθέστεροι τύποι οµάδων είναι: (α) Η ψηφιολέξη (byte) που αποτελείται από 8 bits, (β) Η λέξη (word), η οποία συνήθως αποτελείται από 1-8 bytes (8-64 bits) (γ) Η ενότητα (block ή frame), η οποία συνήθως περιλαµβάνει ένα µεγάλο αριθµό από χαρακτήρες ή λέξεις χρησιµοποιείται συχνά ως βασική µονάδα πληροφορίας στις συσκευές βοηθητικής µνήµης (δίσκοι, ταινίες κλπ.). Το περιεχόµενο µιας θέσης µνήµης είναι η πληροφορία που µεταφέρεται (από ή προς τον µ/ ε), µέσω της αρτηρίας δεδοµένων κατά τη διάρκεια µιας προσπέλασης του µ/ ε στη µνήµη. Προφανώς για την ανάγνωση (ή εγγραφή) ενός τµήµατος της µνήµης χρειάζονται διαδοχικές προσπελάσεις. Οι µ/ ες που έχουν τη δυνατότητα µεταφοράς από ή προς το µ/ ε

11 11 µε µία προσπέλαση πληροφορίας 8 δυαδικών ψηφίων, χαρακτηρίζονται σαν µ/ ες των 8 δυαδικών ψηφίων. Ανάλογα έχουµε µ/ ες των 4, 12, 16 και 32 δυαδικών ψηφίων. Το πλήθος των αποθηκευτικών κυττάρων µιας µνήµης (ανεξάρτητα από την οργάνωση της) ονοµάζεται µέγεθος της µνήµης (memory size) και εκφράζεται είτε σε δυαδικά ψηφία (bits), χιλιο- δυαδικά ψηφία (Kbits, 1Kbit=2 10 bits), ή µέγα-δυαδικά ψηφία (Mbits, lmbit=2 20 bits), είτε σε ψηφιολέξεις (bytes), χιλιο-ψηφιολέξεις (KBytes, lkbyte=2 10 bytes), και µέγαψηφιολέξεις (MBytes, I MByte=2 20 bytes). Κάθε φορά που ο µ/ ε θέλει να επιλέξει µία θέση µνήµης, εµφανίζει στους ακροδέκτες που συνδέονται µε τις γραµµές διευθύνσεων, επίπεδα ηλεκτρικών τάσεων που αντιστοιχούν στις λογικές καταστάσεις Ο ή 1. Ο δεκαεξαψήφιος δυαδικός αριθµός που δηµιουργείται µ' αυτόν τον τρόπο, αποτελεί τη διεύθυνση της θέσης µνήµης. Τα κυριότερα χαρακτηριστικά µιας µονάδας µνήµης είναι το κόστος ανά µονάδα αποθηκευµένης πληροφορίας, ο χρόνος προσπέλασης στις αποθηκευµένες πληροφορίες, το µέγεθος της αντίστοιχης οµάδας πληροφοριών, καθώς και η συνολική ποσότητα πληροφοριών που µπορούν να αποθηκευθούν (χωρητικότητα) Κύρια Μνήµη Η κύρια µνήµη ενός υπολογιστικού συστήµατος είναι η µονάδα που χρησιµεύει για την αποθήκευση του προγράµµατος και των δεδοµένων που χειρίζεται το πρόγραµµα, καθώς επίσης και για την αποθήκευση ενδιάµεσων και τελικών αποτελεσµάτων. Το πρόγραµµα είναι µια λογικά προκαθορισµένη ακολουθία εντολών που κατευθύνει το µ/ ε στην επίλυση ενός συγκεκριµένου προβλήµατος. Η κύρια µνήµη αποτελείται από δύο είδη, τη µνήµη µόνο ανάγνωσης ROM (Read Only Memory) και τη µνήµη τυχαίας προσπέλασης RAM (Random Access Memory). Κατά τη διάρκεια της κανονικής λειτουργίας του ΜΥ, η ROM µπορεί να χρησιµοποιηθεί µόνο για ανάγνωση δεδοµένων αλλά όχι για εγγραφή ή για µετατροπή δεδοµένων. Αντίθετα στη RAM είναι δυνατή, η ανάγνωση και η εγγραφή ή µετατροπή πληροφορίας. Ο τρόπος ανάκτησης των δεδοµένων είναι ίδιος και στους δύο τύπους µνηµών, δηλαδή η τυχαία προσπέλαση. Ο όρος RAM χρησιµοποιήθηκε για να διακρίνει τον τρόπο ανάγνωσης ή εγγραφής των µνήµων αυτών, από τον αντίστοιχο των µνηµών σειριακής προσπέλασης (π.χ. µαγνητικών ταινιών). Στην πραγµατικότητα και οι µνήµες ROM είναι µνήµες τυχαίας προσπέλασης,

12 12 µπορούµε δηλαδή να προσπελάσουµε οποιαδήποτε θέση, µε οποιαδήποτε τάξη, µε τον ίδιο ακριβώς τρόπο που ανατρέχουµε στον προσωπικό µας τηλεφωνικό κατάλογο για να διαβάσουµε ένα τηλεφωνικό νούµερο ή να καταχωρήσουµε ένα νέο. Αντίθετα για να ακούσουµε ένα µουσικό κοµµάτι που βρίσκεται στη µέση περίπου της ταινίας του µαγνητοφώνου µας, πρέπει να γυρίσουµε την ταινία από την αρχή (σειριακή προσπέλαση), µέχρι το σηµείο εγγραφής του κοµµατιού. Για τους παραπάνω λόγους, σήµερα οι µνήµες RAM αναφέρονται σαν µνήµες ανάγνωσης/ εγγραφής (read/write memories) Μνήµες Τυχαίας Προσπέλασης (RAM) Χρησιµοποιούνται για την προσωρινή αποθήκευση προγραµµάτων ή δεδοµένων και το κύριο χαρακτηριστικό τους είναι η δυνατότητα ανάγνωσης ή αλλαγής (εγγραφής) του περιεχοµένου τους, το οποίο όµως χάνεται όταν αφαιρέσουµε την τροφοδοσία, γι' αυτό και χαρακτηρίζονται σα µη διατηρήσιµες µνήµες (volatile memories). Στις µνήµες τυχαίας προσπέλασης ο χρόνος προσπέλασης στα περιεχόµενα µιας θέσης µνήµης (λέξης) είναι ίδιος για όλες τις θέσεις µνήµης. Υπάρχουν δύο είδη µνηµών RAM, οι στατικές (static) και οι δυναµικές (dynamic). Οι δυναµικές RAM σε σύγκριση µε τις στατικές έχουν µεγαλύτερη πυκνότητα στοιχείων (µεγαλύτερη χωρητικότητα) και χαµηλότερο κόστος, απαιτούν όµως περιοδικό φρεσκάρισµα (refresh) του περιεχοµένου τους από ειδικά κυκλώµατα µε αποτέλεσµα η σύνδεσή τους µε το µ/ ε να είναι πιο σύνθετη από εκείνη των στατικών. Στην περίπτωση των στατικών µνηµών (static memories) η λειτουργία της ανάγνωσης µιας θέσης µνήµης δεν επηρεάζει τα περιεχόµενα της. Έτσι, τα περιεχόµενα µιας θέσης µνήµης παραµένουν αναλλοίωτα, έως ότου τροποποιηθούν από µία λειτουργία εγγραφής σε αυτή τη θέση µνήµης. Στην περίπτωση, όµως, των δυναµικών µνηµών (dynamic memories) οι αποθηκευµένες πληροφορίες αλλοιώνονται µε το χρόνο. Μία απλή περίπτωση δυναµικής µνήµης είναι η µνήµη RAM στην οποία κάθε bit αποθηκευµένης πληροφορίας παριστάνεται µε το φορτίο ενός στοιχειώδους πυκνωτή. Το φορτίο αυτό, όµως, µεταβάλλεται, λόγω διαρροής ηλεκτρικών φορτίων, καθιστώντας έτσι απαραίτητο ένα µηχανισµό ανανέωσης (refreshing) της µνήµης (δηλαδή, ανανέωση των φορτίων των στοιχειωδών πυκνωτών). Η ανανέωση των θέσεων µνήµης πραγµατοποιείται συνήθως από ανεξάρτητα κυκλώµατα, τα οποία ανανεώνουν κατά περιοδικά διαστήµατα (π.χ. 1 sec) τα περιεχόµενα κάθε µιας θέσης της

13 13 δυναµικής µνήµης. Ανανέωση απαιτείται επίσης και µετά από κάθε κύκλο ανάγνωσης, επειδή η λειτουργία της ανάγνωσης επηρεάζει τα περιεχόµενα της αντίστοιχης θέσης µνήµης. Οι στατικές µνήµες χαρακτηρίζονται από µικρό χρόνο προσπέλασης και από µεγάλη αξιοπιστία. Από την άλλη πλευρά, οι δυναµικές µνήµες έχουν µεγαλύτερη χωρητικότητα και χαρακτηρίζονται από το χαµηλό κόστος αποθήκευσης ανά µονάδα πληροφορίας. Στο σχήµα παρακάτω φαίνεται µία τυπική οργάνωση της ψηφίδας (chip) µιας µνήµης RAM αυτή περιλαµβάνει: Σχ Εσωτερική οργάνωση µιας ψηφίδας RAM (α), και ο αντίστοιχος πίνακας λειτουργίας (β.) Τα στοιχεία µνήµης (συνήθως flip-flops), τα οποία είναι διατεταγµένα σε µορφή πίνακα διαστάσεων m x n.

14 14 Έναν αποκωδικοποιητή διευθύνσεων, για την επιλογή της κατάλληλης θέσης µνήµης. Οδηγούς γραµµών (line drivers), για την ενίσχυση των σηµάτων εισόδου της µνήµης. Αισθητήριους ενισχυτές (sense amplifiers), για την ενίσχυση των ασθενών σηµάτων που παράγει η µνήµη. Το σήµα CS, για την επιλογή της ψηφίδας (Chip Select) Το σήµα R/W για τον προσδιορισµό των λειτουργιών ανάγνωσης (όταν R/W=1) και εγγραφής (όταν R/W = 0). Οι λειτουργίες της ψηφίδας RAM περιγράφονται στον πίνακα του σχήµατος (β). Η µνήµη λειτουργεί (επιλέγεται) µόνον όταν CS = 1. Στην περίπτωση αυτή το σήµα R/W προσδιορίζει τη λειτουργία (ανάγνωση ή εγγραφή) της µνήµης. Σε ορισµένα υπολογιστικά συστήµατα, οι θέσεις µνήµης περιέχουν περισσότερες πληροφορίες από αυτές που χειρίζονται τα προγράµµατα της ΚΜΕ. Είναι δηλαδή δυνατόν, µία µηχανή των 64 bits να χρησιµοποιεί µνήµη των 67 bits. Τα επιπλέον bits των λέξεων της µνήµης αναφέρονται ως ψηφία ετικέτας (tag bits) και είναι δυνατόν να χρησιµοποιούνται µε διάφορους τρόπους που έχουν σχέση είτε µε τη διαχείριση, είτε µε την προστασία του συστήµατος. Ένα ψηφίο ετικέτας µπορεί, για παράδειγµα, να είναι το bit ισοτιµίας της αντίστοιχης λέξης της µνήµης. Έτσι το σύστηµα προστατεύεται από τυχόν λάθη κατά την ανάγνωση δεδοµένων από τη µνήµη. Μία άλλη χρήση των ψηφίων ετικέτας είναι για τη διάκριση των προγραµµάτων των χρηστών από τα προγράµµατα του συστήµατος ή για τη διάκριση των αριθµών κινητής υποδιαστολής από τους αριθµούς σταθερής υποδιαστολής. Επίσης, τα ψηφία ετικέτας µπορεί να χρησιµοποιηθούν για τη σηµείωση των κενών (ελεύθερων) θέσεων της µνήµης. Τέλος, τα ψηφία ετικέτας µπορεί να χρησιµοποιηθούν για να δηλώσουν τα δικαιώµατα χρήσης της µνήµης (π.χ. µόνον ανάγνωση, ανάγνωση/ εγγραφή, µόνον εκτέλεση κλπ.).

15 Κώδικες εντοπισµού και διόρθωσης σφαλµάτων Κώδικας Hamming Κώδικες χαρακτήρων Στα υπολογιστικά συστήµατα, εκτός από τους αριθµούς, υπάρχει η ανάγκη για την παράσταση διαφόρων συµβόλων, όπως οι αλφαβητικοί χαρακτήρες και ειδικά σύµβολα (π.χ. τα *, $, κ.λ.π.). Η παράσταση των συµβόλων γίνεται µε τον καθορισµό µιας αντιστοιχίας µεταξύ αυτών των συµβόλων και ορισµένων δυαδικών ψηφίων. Η αντιστοιχία αυτή ονοµάζεται κωδικοποίηση (coding) ενώ ο πίνακας αντιστοιχίας ονοµάζεται κώδικας (code). Οι πλέον διαδεδοµένοι διεθνείς κώδικες είναι ο ASCII (American Standard Code for Information Interchange) και ο EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code). Ο κώδικας ASCII βασίζεται σε 7 δυαδικά ψηφία και χρησιµοποιείται κυρίως για µετάδοση χαρακτήρων από και προς τον υπολογιστή ή µεταξύ δύο υπολογιστών. Με τη χρησιµοποίηση ενός όγδοου bit, ο κώδικας ASCII µπορεί να επεκταθεί έτσι ώστε να κωδικοποιούνται συνολικά 256 χαρακτήρες ή σύµβολα. Ο κώδικας EBCDIC βασίζεται σε 8 δυαδικά ψηφία και χρησιµοποιείται κυρίως για την εσωτερική παράσταση των πληροφοριών στον υπολογιστή. Εκτός από τους παραπάνω γενικούς κώδικες για την παράσταση του συνόλου των χαρακτήρων, έχουν αναπτυχθεί και κώδικες για την παράσταση ενός µικρού αριθµού συµβόλων, (όπως π.χ. τα δεκαδικά ψηφία) και είναι χρήσιµοι για εξειδικευµένες εφαρµογές. Αυτοί οι κώδικες βασίζονται συνήθως σε 4 δυαδικά ψηφία και χρησιµοποιούν µέρος µόνο των επιτρεπτών τους συνδυασµών. Παραδείγµατα είναι ο κώδικας BCD-8421, ο κώδικας 2421, ο κώδικας υπέρβασης κατά 3 (excess-3 code) και ο κώδικας Gray. Οι κώδικες 2421 και υπέρβασης κατά 3 έχουν την πολύ χρήσιµη ιδιότητα, το συµπλήρωµα ως προς 1 του δυαδικού κώδικα να είναι το συµπλήρωµα ως προς 9 του αντίστοιχου δεκαδικού ψηφίου. Το ίδιο ισχύει και για κώδικες στους οποίους το άθροισµα των βαρών τους είναι 9. Στον κώδικα Gray µόνον ένα δυαδικό ψηφίο αλλάζει µεταξύ δύο διαδοχικών αριθµών.

16 Κώδικες εντοπισµού και διόρθωσης λαθών Η ορθή εγγραφή και ανάγνωση της πληροφορίας σ οποιοδήποτε από τα επίπεδα µνήµης είναι ένα βασικό χαρακτηριστικό της αξιοπιστίας ενός συστήµατος επεξεργασίας πληροφορίας. Για την επίτευξη της επιθυµητής αξιοπιστίας µπορούν να εφαρµοσθούν διάφορες τεχνικές αναγνώρισης και διόρθωσης σφαλµάτων συµφωνά µε το επιτρεπτό κόστος. Σε µια µνήµη, η πληροφορία µπορεί να έχει αποθηκευτεί µε διαφορετικό περιεχόµενο εξ αιτίας ενός µόνιµου ή ενός προσωρινού σφάλµατος στην κυψέλη αποθήκευσης, ή λόγω θορύβου στο κύκλωµα εγγραφής. Τα προσωρινά σφάλµατα µπορούν να αντιµετωπισθούν µε "κυκλώµατα διόρθωσης σφαλµάτων" ή µε επαναµετάδοση της πληροφορίας. Στην περίπτωση όµως µονίµων σφαλµάτων χρησιµοποιούνται οι "κώδικες διόρθωσης σφαλµάτων". Οι κώδικες ανίχνευσης δεν αυξάνουν από µόνοι τους την αξιοπιστία. Όµως, αυτή ακριβώς η ανιχνευτική τους ικανότητα είναι αναγκαία για την εφαρµογή του δυναµικού ή υβριδικού πλεονασµού. Αντίθετα, οι κώδικες διόρθωσης (Error Correction Codes) οδηγούν σε αύξηση της αξιοπιστίας, αφού επικαλύπτουν ένα ή ακόµη και περισσότερα σφάλµατα. Συνήθως τα σφάλµατα διακρίνονται σε δύο τύπους, τα τυχαία και τα σφάλµατα κατά οµάδες (burst errors). Το µοντέλο των τυχαίων σφαλµάτων προϋποθέτει: α) ότι η πιθανότητα εµφάνισης κάθε σφάλµατος ενός bit είναι σταθερή και ανεξάρτητη από σφάλµατα σ άλλα bits, β) τα πιο πιθανά σφάλµατα είναι εκείνα, τα οποία αναφέρονται σε ένα bit, τα αµέσως επόµενα εκείνα που επιδρούν σε δύο bits, κοκ. Η πιθανότητα ελαττώνεται καθώς αυξάνεται ο αριθµός των bits που έχουν σφάλµα. Το µοντέλο των σφαλµάτων κατά οµάδες προϋποθέτει: α) ότι σε περίπτωση αντικανονικής λειτουργίας της µνήµης, το πιθανότερο είναι η βλάβη να έχει σαν συνέπεια την εµφάνιση σφάλµατος σε µία οµάδα από διαδοχικά bits (ή σε µία φυσική περιοχή όπου τα bits είναι αποθηκευµένα σε διπλανές θέσεις). β) εκτός της περιοχής εµφάνισης του σφάλµατος αυτού, τα δεδοµένα δεν έχουν κανένα άλλο σφάλµα, γ) µέσα στην περιοχή σφάλµατος, η πιθανότητα για κάθε bit να είναι µε ή χωρίς σφάλµα είναι ίδια, δ) η εµφάνιση του σφάλµατος αυτού, είναι πιο πιθανή για µικρό αριθµό bits, παρά για µεγάλο. Το µοντέλο των τυχαίων σφαλµάτων, αναφέρεται σε µνήµες από ηµιαγωγούς, ενώ το µοντέλο των σφαλµάτων κατά οµάδες αναφέρεται σε µαγνητικά µέσα αποθήκευσης (ταινίες, δίσκους).

17 17 Η αναγνώριση και η διόρθωση σφαλµάτων επιτυγχάνεται µε την προσθήκη επιπλέον bits στην κάθε βασική οµάδα πληροφορίας έτσι ώστε, για κάθε επιτρεπτό σφάλµα στα bits της αρχικής πληροφορίας, να προκύπτει µία και µοναδική ακολουθία bits, η οποία αντιστοιχεί και στην ορθή µορφή των αρχικών δεδοµένων. Τα επιπλέον αυτά bits ονοµάζονται bits πλεονασµού ή bits επαλήθευσης Κώδικας Ισοτιµίας Ο πλέον γνωστός και διαδεδοµένος κώδικας ανίχνευσης ενός απλού σφάλµατος είναι ο κώδικας άρτιας ή περιττής ισοτιµίας (Even ή Odd Parity Code). Σε αυτόν τον κώδικα, σε κάθε οµάδα bits προστίθεται ένα επιπλέον bit µε αποτέλεσµα η λέξη που θα προκύψει να έχει άρτιο ή περιττό αριθµό µονάδων (άρτια ή περιττή ισοτιµία). Η επιλογή της ισοτιµίας εξαρτάται από την επιθυµητή υλοποίηση και κυρίως από τον τρόπο βλάβης που είναι ο επικρατέστερος. Η άρτια ισοτιµία ανιχνεύει και τον τρόπο βλάβης όλων των bit από Ο σε 1, όταν η κωδική λέξη έχει περιττό αριθµό bits, και δεν ανιχνεύει τον τρόπο βλάβης όλων των 0. Αντίθετα, η περιττή ισοτιµία ανιχνεύει και τον τρόπο βλάβης όλων των bit από 1 σε Ο, για οµάδες ισοτιµίας όλων των µηκών και τρόπους βλάβης όλων των bit από Ο σε 1, για οµάδες ισοτιµίας που έχουν σαν µήκος της οµάδας ισοτιµίας, άρτιο αριθµό bit. Γενικά, οι κώδικες ισοτιµίας είναι κατάλληλοι για σειριακή κωδικοποίηση και ανίχνευση, οπότε και οι απαιτήσεις τους είναι πολύ µικρές, δηλαδή µία απλή κυψελίδα µνήµης και µία απλή πύλη XOR. Μία βελτιωµένη µορφή του κώδικα αυτού είναι ο κώδικας ισοτιµίας µε 1 bit-ανα-byte, όπου ένα επιπλέον bit προστίθεται σε κάθε byte δεδοµένων. Για την επικάλυψη των βλαβών stuck-at-1 και stuck-at-0 χρησιµοποιείται εναλλάξ άρτια και περιττή ισοτιµία στα bytes της λέξης δεδοµένων. Έτσι, ανιχνεύονται όλα τα µονά ή περιττού πλήθους σφάλµατα σε κάθε byte, µε αποτέλεσµα να είναι δυνατή η ανίχνευση περισσότερων ειδών πολλαπλών σφαλµάτων σε µία λέξη. Τα πλεονεκτήµατα αυτού του κώδικα είναι η βελτιωµένη διαγνωστική ικανότητα του, διότι καλύπτονται λιγότερα bit δεδοµένων για κάθε ψηφίο ισοτιµίας, και η ταχύτερη κωδικοποίηση και ανίχνευση. Μία άλλη µορφή του κώδικα ισοτιµίας χρησιµοποιεί i ψηφία ισοτιµίας σε κάθε λέξη δεδοµένων, καθένα για µία οµάδα µε b/ i bit. Για έναν κώδικα µε η δυαδικά ψηφία, ο ελάχιστος αριθµός ψηφίων που πρέπει να αλλάξουν για να µετατραπεί µια έγκυρη λέξη σε κάποια άλλη, ονοµάζεται ελάχιστη

18 18 απόσταση (minimum distance) του κώδικα. Στην περίπτωση κώδικα µε ένα ψηφίο ισοτιµίας η ελάχιστη απόσταση είναι 2, επειδή πρέπει να αλλάξουν τουλάχιστον δύο ψηφία για να µετατραπεί µία έγκυρη λέξη σε κάποια άλλη. Γενικά ένας κώδικας µε ελάχιστη απόσταση k µπορεί να εντοπίσει µέχρι k -1 λάθη. Εάν µε τη χρήση πολλών ψηφίων ισοτιµίας δηµιουργήσουµε έναν κώδικα µε απόσταση 3, τότε ένα απλό λάθος (δηλαδή, λάθος σε ένα µόνο ψηφίο) θα δηµιουργεί µία λέξη η οποία θα απέχει απόσταση 1 από µία έγκυρη λέξη και απόσταση 2 ή περισσότερο από τις υπόλοιπες έγκυρες λέξεις. Συνεπώς είναι εύκολο στην περίπτωση αυτή να εντοπισθεί και να διορθωθεί το λάθος. Στη συνέχεια θα εξετασθεί ο κώδικας Hamming, που είναι µια τυπική περίπτωση κώδικα µε απόσταση 3, για τη διόρθωση απλών λαθών και για τον εντοπισµό διπλών λαθών Κώδικας Hamming Από τους πλέον διαδεδοµένους κώδικες διόρθωσης απλού σφάλµατος (single error correction, SEC) είναι οι κώδικες Hamming (n,k), όπου απαιτούνται k= log2 b + 1 bits ελέγχου για µία λέξη δεδοµένων των b-bit. Έτσι, η λέξη έχει συνολικά b+k bits. Ας εξεταστεί η περίπτωση του κώδικα Hamming (7,4) που κωδικοποιεί λέξεις των 4 bits. Η γενική διευθέτηση των ψηφίων του κώδικα Hamming (7,4) είναι C 1 C 2 I 1 C 3 I 2 I 3 I 4, όπου C 1, C 2, και C 3 είναι τα ψηφία διόρθωσης (πλεονασµού) και Ι 1, I 2, I 3, και I 4 τα πληροφοριακά ψηφία. Τα ψηφία διόρθωσης υπολογίζονται από τις σχέσεις: C 1 = Ι 1 I 2 I 4 C 2 = Ι 1 I 3 I 4 C 3 = Ι 2 I 3 I 4 όπου η πράξη µεταξύ δύο bits δίνει 1 αν αυτά διαφέρουν (EXOR). Ας υποτεθεί, για παράδειγµα, ότι τα τέσσερα ψηφία της πληροφορίας είναι Ι 1, I 2, I 3, και I 4 = (1101). Τα ψηφία πλεονασµού του κώδικα Hamming (7,4) είναι: C 1 = l, C 2 = 0 και C 3 = 0. Έτσι, η κωδικοποιηµένη πληροφορία είναι Ο πίνακας δίνει όλες τις κωδικοποιηµένες λέξεις 4-bits, σε κώδικα Hamming. Αν τώρα, κατά τη µετάδοση αυτής της πληροφορίας συµβεί ένα σφάλµα στο τρίτο bit (από αριστερά), τότε κατά την αποκωδικοποίηση το σφάλµα αυτό διορθώνεται. Αυτό γίνεται υπολογίζοντας εκ νέου τα ψηφία διόρθωσης (µε βάση τα πληροφοριακά ψηφία που ελήφθησαν). Στο παρόν παράδειγµα ο υπολογισµός αυτός δίνει C 1 = 0, C 2 = 1 και C 3 = 0.

19 19 Πιν Κωδικοποίηση Hamming(7,4) Ας συγκριθούν τώρα τα ψηφία C 1, C 2, και C 3 της πληροφορίας που ελήφθη µε εκείνα που υπολογίστηκαν παραπάνω, αρχίζοντας από τo ψηφίο C 3. To αποτέλεσµα της σύγκρισης είναι 1 αν τα ψηφία διαφέρουν µεταξύ τους και Ο στην αντίθετη περίπτωση. Έτσι, η παραπάνω σύγκριση δίνει αποτέλεσµα 011 που αντιστοιχεί στο, δεκαδικό 3. Αυτό σηµαίνει ότι το τρίτο ψηφίο από αριστερά πρέπει να διορθωθεί για να ληφθεί η σωστή πληροφορία. Ο κώδικας Hamming, καλύπτει όλα τα απλά σφάλµατα και εποµένως στον κώδικα (7, 4) η πιθανότητα λήψης της σωστής λέξης είναι: Pr{Σωστή λέξη} = Pr{ 0 Σφάλµατα} + Pr{1 Σφάλµα} = p 7 + 7p 6 (1-p) Όπου p είναι η αξιοπιστία του κάθε bit. Από τη σύγκριση που φαίνεται στον πίνακα παρακάτω, προκύπτει ότι για p > 0.5, η αξιοπιστία των κωδικοποιηµένων λέξεων σε κώδικα (7, 4) είναι µεγαλύτερη από εκείνη των απλών λέξεων 4-bits.

20 20 Πιν Πιθανότητα λήψης ορθής λέξης 4-bit Χωρίς κωδικοποίηση και µε κωδικοποίηση Μία βελτιωµένη παραλλαγή του κώδικα Hamming περιέχει ένα επιπλέον bit ισοτιµίας που επιτρέπει την ανίχνευση όλων των διπλών σφαλµάτων (double error detection, DED). Τέτοιοι κώδικες ονοµάζονται SEC-DED και χρησιµοποιούνται συχνά για να αυξήσουν την αξιοπιστία των ηµιαγωγικών µνηµών. Γενικά, η λειτουργία SEC-DED εισάγει ένα σηµαντικό χρόνο καθυστέρησης στον αρχικό χρόνο πρόσβασης της µνήµης. Ο πίνακας δείχνει τον αριθµό των επιπλέον bits που απαιτούνται για SEC και SEC-DED, για διάφορα µήκη λέξεων. Έτσι, µία λέξη των 16 bits µε διόρθωση απλού σφάλµατος απαιτεί 5 επιπλέον bits, δηλαδή το συνολικό της µήκος είναι 21 bits. Σηµειώνεται ότι, καθώς αυξάνεται το µήκος των λέξεων, η αποτελεσµατικότητα της κωδικοποίησης µειώνεται σηµαντικά επειδή αυξάνεται η πιθανότητα να συµβούν δύο σφάλµατα στην ίδια λέξη. Μήκος Λέξης SEC SEC - DED Πιν Απαιτούµενα bits για SEC και SEC DED Στις περισσότερες υλοποιήσεις ανεκτικότητας βλαβών σε µνήµες εφαρµόζονται κώδικες διόρθωσης απλού σφάλµατος και ανίχνευσης διπλού σφάλµατος (SEC-DED). Σηµαντικό είναι το ότι αυτές οι κωδικοποιήσεις εξασφαλίζουν την καλή λειτουργία µε αποτελεσµατικό τρόπο σε παροδικά σφάλµατα (transient faults), που δεν είναι καθόλου ασυνήθιστα. Πράγµατι, τα διαρκώς αυξανόµενα σε µέγεθος ολοκληρωµένα µνήµης RAM έχουν µεγάλη πυκνότητα και είναι περισσότερο επιδεκτικά σε απαλές βλάβες (soft failures),

21 21 όπως η απώλεια φορτίου που προκαλείται στα κύτταρα της µνήµης από τις ακτίνες α και την κοσµική ακτινοβολία. Οι βλάβες επικαλύπτονται µέχρις ότου, ξαφνικά, οδηγήσουν σε ένα σχέδιο σφαλµάτων ( πχ. διπλό σφάλµα) που δεν µπορεί να διορθωθεί από τον κώδικα. Έτσι, περιορίζεται το επίπεδο αξιοπιστίας που µπορεί να επιτευχθεί µε τους κώδικες αυτούς. Σήµερα οι βασικές τεχνικές, που χρησιµοποιούνται για να δώσουν στις µνήµες την απαραίτητη ανεκτικότητα σε βλάβες, περιλαµβάνουν την κωδικοποίηση για ανίχνευση και διόρθωση σφαλµάτων και τη χρησιµοποίηση πλεονασµού και τεχνικών αναδιοργάνωσης ώστε εν ανάγκη να επιτευχθεί όχι απότοµη αλλά βαθµιαία υποβάθµιση (graceful degradation) των επιδόσεων τους. Ειδικά στην περίπτωση των µνηµών, οι συνηθισµένες τεχνικές επικάλυψης σφαλµάτων, όπως είναι ο πλεονασµός TMR, δεν είναι κατάλληλες διότι αυξάνουν εξαιρετικά το υλικό και οδηγούν σε µείωση του µέσου χρόνου ζωής. Έτσι για να επιτευχθεί µεγάλη αξιοπιστία µνήµης, συχνά σαν λύση προτείνονται η εισαγωγή δυναµικού πλεονασµού, υπό µορφή stand-by και η βαθµιαία υποβάθµιση. Η εισαγωγή πλεονασµού σε µνήµες βασίζεται, στο να προβλεφτεί ένας εφεδρικός αριθµός τµηµάτων µνήµης που µπορούν να υποκαταστήσουν άλλα τµήµατα στα οποία παρουσιάστηκε βλάβη. Ιδανικά θα ήταν επιθυµητό να µπορεί να γίνει αντικατάσταση ενός bit µε άλλο, αλλά µία τέτοια οργάνωση θα είχε σαν συνέπεια τη µείωση της αξιοπιστίας εξαιτίας της µεγάλης αύξησης της πολυπλοκότητας του όλου συστήµατος. Σε αντίθεση µε το συνηθισµένο πλεονασµό stand-by, όπου η λειτουργία ενός τµήµατος µπορεί να µεταχθεί σε άλλο, στον παραπάνω τύπο δυναµικού πλεονασµού η µεταγωγή των εφεδρικών τµηµάτων µνήµης θα µπορούσε να γίνει για οποιοδήποτε τµήµα µνήµης. Σε περίπτωση που δε διατίθεται εφεδρική µνήµη, είναι δυνατό να διατηρηθεί η λειτουργία της µνήµης σε υποβαθµισµένο επίπεδο µε την απενεργοποίηση τµηµάτων της και την αναδιοργάνωσή της. Στο σχήµα δίνεται το διάγραµµα της µνήµης και του κυκλώµατος διόρθωσης. Κάθε θέση µνήµης αποτελείται από τα m bits πληροφορίας και k bits Hamming. Κατά την ανάγνωση των δεδοµένων από τη µνήµη, το κύκλωµα γέννησης παράγει k bits ισοτιµίας.

22 22 Πειραµατικές µελέτες έδειξαν ότι η πιθανότητα σφάλµατος µιας δυναµικής RAM 16Kx1 είναι 10-6 / ώρα. Θεωρώντας ένα µ/ ε των 8 bits (µε 4 επιπλέον Hamming bits) µε µνήµη 64Κ και ότι κάθε ώρα εκτελείται ανάγνωση όλων των θέσεων της µνήµης, µε σκοπό την διόρθωση κάποιου λάθους που µπορεί να συνέβη στο χρονικό αυτό διάστηµα, τότε ο ρυθµός βλάβης της µνήµης δίνεται από την πιο κάτω σχέση: ! P = = / ώρα 10! 2! =(Λέξεις) * (2 bits λανθασµένα από τα 12) * (Πιθανότητα 2 bits λανθασµένα) * (πιθανότητα υπόλοιπα bits ορθά) Η παραπάνω σχέση προϋποθέτει ότι η κύρια αιτία του σφάλµατος είναι η εµφάνιση δύο λανθασµένων bits ανά ώρα µέσα σε µια λέξη και ότι το κύκλωµα σύγκρισης έχει πιθανότητα σφάλµατος µηδέν Βασικές έννοιες θεωρίας αξιοπιστίας συστηµάτων Αξιοπιστία Η αξιοπιστία (reliability) είναι ένα µέτρο εκτίµησης του βαθµού επιτυχίας ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος και ορίζεται σαν την πιθανότητα του να παρουσιάζει ικανοποιητική συµπεριφορά για προκαθορισµένο χρονικό διάστηµα και συγκεκριµένες συνθήκες λειτουργίας. Η συµπεριφορά ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος είναι ικανοποιητική όταν τα λειτουργικά του χαρακτηριστικά βρίσκονται εντός ορισµένων προκαθορισµένων ορίων. Τα όρια αυτά εξαρτώνται από τις απαιτήσεις (προδιαγραφές) που τίθενται σε κάθε συγκεκριµένη εφαρµογή. Έτσι, ενώ η συµπεριφορά του µπορεί να είναι ικανοποιητική σε µία εφαρµογή, για µία άλλη, µε αυστηρότερες απαιτήσεις, µπορεί να µην είναι αποδεκτή. Στην περίπτωση των απλών εξαρτηµάτων, όπως είναι τα συνηθισµένα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα, η αξιοπιστία τους προσδιορίζεται πειραµατικά µε την εφαρµογή κατάλληλων δοκιµών προσδιορισµού του χρόνου ζωής τους ή από τη µακρόχρονη συγκέντρωση στοιχείων, που αναφέρονται στις βλάβες τους. Προκειµένου για συστήµατα που περιλαµβάνουν ένα πλήθος εξαρτηµάτων, ο υπολογισµός της αξιοπιστίας τους γίνεται µε

23 23 βάση τις αξιοπιστίες των εξαρτηµάτων τους. Γενικά, η επίτευξη υψηλής αξιοπιστίας βασίζεται στην καλή σχεδίαση, την κατάλληλη επιλογή εξαρτηµάτων, και την έκταση του πλεονασµού που θεωρείται σκόπιµο ή συµφέρον να εισαχθεί Μοντέλα Βλαβών Τα διάφορα εξαρτήµατα έχουν προκαθορισµένα λειτουργικά χαρακτηριστικά που, ανάλογα µε τις διαδικασίες κατασκευής τους, µπορεί να κυµαίνονται µεταξύ ορισµένων ορίων. Η πλήρης ή η µερική εκτροπή ορισµένων ή όλων των χαρακτηριστικών τους, από τα προκαθορισµένα όρια, ορίζεται σαν βλάβη του εξαρτήµατος. Βλάβες που εµφανίζονται ξαφνικά και προκαλούν την απώλεια της επιθυµητής συµπεριφοράς ενός εξαρτήµατος ονοµάζονται καταστροφικές (catastrophic) ή τυχαίες βλάβες (random failures). Τέτοιες βλάβες δεν µπορούν να προβλεφτούν και είναι πολύ συνηθισµένες στα εξαρτήµατα. Ο φυσικός µηχανισµός των τυχαίων βλαβών µπορεί να θεωρηθεί σαν µία απροσδόκητη συσσώρευση καταπονήσεων που υπερβαίνουν την αντοχή του εξαρτήµατος και η οποία λαµβάνει χώρα ξαφνικά. Στα συστήµατα, όπου περιλαµβάνονται πολλά εξαρτήµατα, µία και µόνο καταστροφική βλάβη ενός εξαρτήµατος µπορεί να είναι και καταστροφική για το σύστηµα. Αν αυτό δε συµβαίνει, τότε η καταστροφική βλάβη ενός εξαρτήµατος λέγεται µερική βλάβη, (partial failure) του συστήµατος. ηλαδή, το σύστηµα µπορεί να λειτουργεί ικανοποιητικά (εντός των αποδεκτών ορίων λειτουργίας), µολονότι ένα ή περισσότερα από τα εξαρτήµατα του έχουν υποστεί καταστροφική βλάβη. Συνήθως οι µερικές βλάβες υποβαθµίζουν τη λειτουργική συµπεριφορά ενός συστήµατος και προκαλούν την πρόωρη φθορά του. Ένα άλλο είδος βλαβών είναι οι αποκαλούµενες βλάβες ολίσθησης (drift failures). Αυτές οι βλάβες προκαλούν τη βαθµιαία παρέκκλιση των λειτουργικών χαρακτηριστικών ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος και ανάλογα µε τα αίτια που τις προκαλούν και το µέγεθος τους, µπορεί να είναι προσωρινές ή µόνιµες. Ειδικότερα, στα υπολογιστικά συστήµατα οι βλάβες, που µπορεί να οφείλονται σε φυσική βλάβη ορισµένων εξαρτηµάτων ή στην επίδραση του περιβάλλοντος, έχουν σαν αποτέλεσµα τη δηµιουργία µιας κατάστασης βλάβης (fault) του συστήµατος που οδηγεί σε σφάλµατα (errors). Τα σφάλµατα αυτά εκδηλώνονται µε λανθασµένα αποτελέσµατα ή ακόµη και µε απόκλιση από τη σωστή ροή ενός προγράµµατος.

24 24 Έτσι, ένα σφάλµα είναι το αποτέλεσµα µιας κατάστασης βλάβης και µπορεί να είναι µόνιµο (hard failure) ή µεταβατικό (παροδικό, απαλό, soft ή transient failure). Οι µεταβατικές καταστάσεις βλάβης (transient faults) είναι εκείνες που οφείλονται σε παροδικές εξωτερικές επιδράσεις, ενώ οι διαλείπουσες καταστάσεις βλάβης εµφανίζονται απροσδόκητα και σποραδικά. Μια βασική παράµετρος στη µελέτη της αξιοπιστίας είναι η συνάρτηση του ρυθµού βλαβών (hazard function ή hazard rate), που δίνει το ρυθµό µε τον οποίο συµβαίνουν οι βλάβες σε ένα εξάρτηµα ή σύστηµα. Ο ρυθµός βλαβών συνήθως εκφράζεται σε βλάβες ανά ώρα. Για ένα µεγάλο και οµοιογενή πληθυσµό εξαρτηµάτων ή συστηµάτων, η συνάρτηση του ρυθµού βλαβών έχει τη µορφή του παρακάτω σχήµατος 1.4.1, που ονοµάζεται καµπύλη χρόνου ζωής (bathtub curve). Η περίοδος που µας ενδιαφέρει εµάς είναι η περίοδος ωφέλιµης ζωής, που ακολουθεί την πρώιµη περίοδο βλαβών και χαρακτηρίζεται από βλάβες που έχουν τυχαία κατανοµή. Ο ρυθµός βλαβών είναι µικρότερος από εκείνον της προηγούµενης περιόδου και είναι σταθερός. Σε αυτήν την περίοδο, οι πρώιµες βλάβες έχουν µειωθεί δραστικά ή ακόµη και εξαλειφθεί και η φθορά λόγω γήρανσης δεν έχει ακόµη εµφανιστεί. Αυτή ακριβώς η περίοδος λειτουργίας παρουσιάζει το µεγαλύτερο ενδιαφέρον στη µελέτη της αξιοπιστίας. Με µία καλή προσέγγιση, οι βλάβες κατά τη διάρκεια της περιόδου αυτής ακολουθούν την εκθετική κατανοµή. Σχ Καµπύλη χρόνου ζωής εξαρτηµάτων Γενικά, η επιλογή ενός πιθανοτικού µοντέλου για τους χρόνους βλαβών ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος εξαρτάται από τους φυσικούς µηχανισµούς των βλαβών στους

25 25 οποίους αυτό υπόκειται. Στα ηλεκτρονικά εξαρτήµατα και συστήµατα, το πλέον συνηθισµένο µοντέλο βλαβών περιγράφεται µε την εκθετική κατανοµή, διότι οι χρόνοι βλαβών τους ακολουθούν αυτήν ακριβώς την κατανοµή. Η εκθετική κατανοµή είναι µια µονοπαραµετρική συνεχής κατανοµή µε συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας που περιγράφεται από τη σχέση : f t ( t) = λe λ, 0 < t < + όπου, η παράµετρος λ αντιστοιχεί στο σταθερό ρυθµό βλαβών κατά τη διάρκεια της ωφέλιµης ζωής ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος. Η αθροιστική συνάρτηση κατανοµής πιθανότητας (cdf) για την εκθετική κατανοµή είναι: F( t) = t 0 f ( x) dx = 1 e λt Εποµένως, η αξιοπιστία είναι: R( t) = 1 F( t) = e Είναι φανερό, ότι η συνάρτηση του ρυθµού βλαβών για την εκθετική κατανοµή είναι σταθερή: λt z( t) f ( t) λe = R( t) e λt = λt = λ Αυτό ακριβώς σηµαίνει ότι κατά την ωφέλιµη περίοδο ζωής ενός εξαρτήµατος, ο ρυθµός βλαβών του δεν εξαρτάται από το χρόνο λειτουργίας του. Η βλάβη του συµβαίνει όχι εξαιτίας της ηλικίας του, αλλά µόνο λόγω της τυχαίας ξαφνικής κατάρρευσής του Μέσος Χρόνος Ζωής(MTTF) Ο µέσος χρόνος ζωής ενός εξαρτήµατος ή συστήµατος (mean time to failure, MTTF) είναι η προσδοκία (expectation) E[X] της τυχαίας µεταβλητής Χ που παριστάνει τους χρόνους βλαβών του και δίνει την αναµενόµενη τιµή της τυχαίας µεταβλητής Χ. Για την περίπτωση εξαρτηµάτων µε χρόνους βλαβών, που ακολουθούν την εκθετική κατανοµή, είναι: MTTF = E[ X ] = m = t f ( t) dt = 0 0 t λe 1 λ dt = λ t

26 26 ηλαδή, ο µέσος χρόνος ζωής είναι ίσος µε το αντίστροφο του σταθερού ρυθµού βλαβών και, συνήθως, εκφράζεται σε ώρες. Έτσι, µε βάση την εκθετική κατανοµή, η αξιοπιστία ενός εξαρτήµατος, είναι: R ( t) = e t m Πρέπει να σηµειωθεί ότι ένας µεγάλος χρόνος ζωής για ένα εξάρτηµα, δε σηµαίνει ότι ένα µεµονωµένο εξάρτηµα θα επιζήσει για εξίσου µεγάλο χρονικό διάστηµα. Αλλά, δηλώνει ότι ο µέσος χρόνος της ζωής του έχει µία συγκεκριµένη διάρκεια. Ο χρόνος MTTF είναι ο αναµενόµενος χρόνος µέχρι την πρώτη βλάβη ενός συστήµατος, δεδοµένου ότι στην αρχή της λειτουργίας του το σύστηµα θεωρείται ότι λειτουργεί κανονικά. Έτσι, συχνά ο χρόνος αυτός αναφέρεται και σαν MTFF (mean time to first failure) Μοντέλα Markov Ας θεωρηθεί µία ακολουθία ανεξάρτητων τυχαίων µεταβλητών Χι, Χ2,..., Χ η που αντιστοιχεί στα αποτελέσµατα n ανεξάρτητων πειραµάτων ή δοκιµών και ας υποτεθεί ότι τα δυνατά αποτελέσµατα ενός πειράµατος, είναι Υι, Y 2,..., Y k. Η ακολουθία των τυχαίων µεταβλητών ονοµάζεται στοχαστική διαδικασία και παριστάνεται σαν {Χ n, n=1, 2,...}. Τα δυνατά αποτελέσµατα της στοχαστικής διαδικασίας ονοµάζονται καταστάσεις και ορίζουν το χώρο των καταστάσεων (state space). Ο χώρος των καταστάσεων µπορεί να είναι διακριτός ή συνεχής. Ο δείκτης n αποτελεί την παράµετρο της στοχαστικής διαδικασίας και µπορεί να λαµβάνει συνεχείς ή διακριτές τιµές. Όταν η παράµετρος της διαδικασίας είναι συνεχής, οι τιµές που µπορεί να λάβει είναι άπειρες, ενώ στην περίπτωση που είναι διακριτή µπορεί να λάβει άπειρο ή πεπερασµένο πλήθος τιµών. Έτσι, οι στοχαστικές διαδικασίες µπορούν να ταξινοµηθούν σε τέσσερις κατηγορίες ανάλογα µε το αν ο χώρος των καταστάσεων και οι παράµετροι τους είναι συνεχείς ή διακριτές. Στη µελέτη της αξιοπιστίας συστηµάτων το ενδιαφέρον εστιάζεται σε διαδικασίες που έχουν σαν παράµετρο το χρόνο, t, t>0. Έτσι, συχνά η παράµετρος δεν εµφανίζεται σαν δείκτης και η διαδικασία γράφεται σαν: {X(t), t>0}. Υποθέτοντας k αυθαίρετα χρονικά σηµεία, t q, t p,..., t r µε t q < t p <...< t r, υπάρχουν k τυχαίες µεταβλητές X q, X p,..., X r. Θεωρητικά, η στοχαστική διαδικασία είναι πλήρως προσδιορισµένη αν είναι γνωστές, για κάθε k και κάθε επιλογή χρονικών σηµείων, οι

27 27 συνδυασµένες κατανοµές των X q, Χ ρ,..., Χ Γ. Η διαδικασία θα λέγεται ότι είναι ανεξάρτητη αν ισχύει: Pr{X r = x X p = y,... X q = z} = Pr{X r = x} ηλαδή, σε µία ανεξάρτητη διαδικασία η κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής Χ Γ είναι ανεξάρτητη από την παρούσα και τις παρελθούσες καταστάσεις της διαδικασίας. Γενικά, ένα σύστηµα στο οποίο ο χώρος των καταστάσεων του εξελίσσεται στο χρόνο και στο οποίο οι µεταβάσεις µεταξύ των διαφόρων καταστάσεων είναι τυχαίες µπορεί, υπό ορισµένες προϋποθέσεις, να µοντελοποιηθεί και να αναλυθεί µε τη µεθοδολογία των στοχαστικών ανελίξεων Markov ή απλά µε µοντέλα Markov. Στην περίπτωση αυτή ισχύει: Pr{X r = x X p = y,... X q = z} = Pr{X r = x Χ ρ = y} Έτσι, το βασικό χαρακτηριστικό του µοντέλου Markov είναι ότι η κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής Χ Γ είναι ανεξάρτητη από τις παρελθούσες καταστάσεις της διαδικασίας και εξαρτάται µόνον από την αµέσως προηγούµενη της. Αυτή ακριβώς η ιδιότητα της απώλειας µνήµης ονοµάζεται ιδιότητα Markov. Η ιδιότητα αυτή χαρακτηρίζει και την εκθετική συνάρτηση πυκνότητας πιθανότητας, που παρουσιάζει σταθερό ρυθµό βλαβών. Υπάρχουν τέσσερα είδη προτύπων ή µοντέλων Markov που µπορούν να χρησιµοποιηθούν στη µοντελοποίηση των συστηµάτων, ανάλογα µε το αν ή όχι ο χώρος των καταστάσεων και ο χρόνος είναι συνεχή ή διακριτά µεγέθη: Συνεχούς κατάστασης και συνεχούς χρόνου Συνεχούς κατάστασης και διακριτού χρόνου ιακριτής κατάστασης και συνεχούς χρόνου ιακριτής κατάστασης και διακριτού χρόνου Ιδιαίτερο ενδιαφέρον, από την άποψη της ανάλυσης της αξιοπιστίας συστηµάτων, παρουσιάζουν τα µοντέλα διακριτών καταστάσεων και διακριτού χρόνου (Markov chains) και τα µοντέλα διακριτών καταστάσεων και συνεχούς χρόνου (Markov Processes). Τα µοντέλα Markov είναι πολύ σηµαντικά, δεδοµένου ότι επιτρέπουν τη µελέτη των παραµέτρων αξιοπιστίας συστηµάτων µε µονάδες που υπόκεινται σε επιδιόρθωση. Σε αντίθεση µε τα µοντέλα διακριτού χρόνου, όπου τα γεγονότα συµβαίνουν σε ορισµένα χρονικά βήµατα, στα µοντέλα συνεχούς χρόνου ο χρόνος είναι συνεχής και µπορεί να λάβει άπειρες τιµές. Υπενθυµίζεται ότι η βασική χαρακτηριστική ιδιότητα των µοντέλων Markov είναι ότι, δεδοµένης της παρούσας κατάστασης i της διαδικασίας, η µελλοντική της εξέλιξη εξαρτάται µόνον από την κατάσταση ί. ηλαδή, η κατανοµή της τυχαίας µεταβλητής

28 28 του χρόνου παραµονής σε κάθε κατάσταση παρουσιάζει απώλεια µνήµης, χαρακτηριστικό της εκθετικής κατανοµής. Σε αναλογία µε τα µοντέλα διακριτού χρόνου, η στοχαστική διαδικασία (X(t), t>0} είναι διαδικασία Markov, συνεχής στο χρόνο αν, για 0<u<v<---<z<t, ισχύει: Pr{X(t) = k X(u) = i,...,x(z) = j}= Pr{X(t) = k X(z) = j} Έτσι, σε µία διαδικασία Markov, όταν συµβαίνει µία µετάβαση στην κατάσταση i, ο χρόνος που µεσολαβεί πριν τη µετάβαση σε µία άλλη κατάσταση έχει εκθετική κατανοµή. Εξάλλου, από την κατάσταση i µπορεί να συµβεί η µετάβαση στην κατάσταση j, µε πιθανότητα p ij και ισχύει: pij = 1 j ηλαδή, το µοντέλο Markov συνεχούς χρόνου και διακριτών καταστάσεων είναι µία διαδικασία µε µεταβάσεις µεταξύ των καταστάσεων, όπως ακριβώς εκείνες του µοντέλου διακριτού χρόνου αλλά µε χρόνο παραµονής σε κάθε κατάσταση που ακολουθεί την εκθετική κατανοµή. Είναι σηµαντικό ότι αυτήν ακριβώς την κατανοµή ακολουθούν οι χρόνοι ζωής των ηλεκτρονικών και πολλών άλλων συστηµάτων (σταθερός ρυθµός βλαβών). Ο χρόνος παραµονής σε µία κατάσταση και η επόµενη κατάσταση της διαδικασίας είναι ανεξάρτητες µεταβλητές Πλεονασµός Σαν πλεονασµός (redundancy) ενός συστήµατος χαρακτηρίζεται το επιπλέον υλικό ή λογισµικό που εισάγεται σε αυτό προκειµένου να καταστεί ικανό να λειτουργεί ακόµη και µε βλάβες. Τα παράλληλα συστήµατα και οι δοµές r-από-n, είναι διατάξεις µε πλεονασµό, σε επίπεδο βασικών µονάδων. Τα συστήµατα αυτά χρησιµοποιούν περισσότερες από τις αναγκαίες µονάδες προκειµένου να µπορεί να λειτουργούν ικανοποιητικά ακόµη και µε βλάβες. Ένα σύστηµα λέγεται ότι έχει πλεονασµό για την κάλυψη ενός συνόλου βλαβών Β, αν εξακολουθεί να εκτελεί σωστά τη λειτουργία του για οποιονδήποτε συνδυασµό των βλαβών του συνόλου Β. Αν αυτό δεν ισχύει, πρέπει να προσδιοριστούν επακριβώς οι συνδυασµοί των βλαβών για τους οποίους υπάρχει κάλυψη, δηλαδή ισχύει ο πλεονασµός. Γενικά, όταν ένα σύστηµα έχει κάλυψη για τις βλάβες ενός συνόλου εξαρτηµάτων, καλύπτονται επαρκώς όλες οι βλάβες των υποσυνόλων του. Όµως, ένα εξάρτηµα µπορεί να υποστεί βλάβη κατά

29 29 πολλούς τρόπους. Έτσι, ο πλεονασµός για την κάλυψη της βλάβης του πρέπει να προσδιορίζεται ξεχωριστά για τον κάθε τρόπο βλάβης του. Για παράδειγµα, ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα µπορεί να έχει πλεονασµό ως προς τη βλάβη ανοικτού κυκλώµατος µιας διόδου αλλά όχι ως προς τη βλάβη βραχυκυκλώµατος της ίδιας διόδου. Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, η έννοια που αποδίδεται στην κάλυψη από µία βλάβη είναι η συνηθισµένη, δηλαδή ένα σύστηµα να λειτουργεί ικανοποιητικά ακόµη και αν υπάρχει αυτή η βλάβη. Σε ότι αφορά το επίπεδο εισαγωγής του πλεονασµού, αυτό µπορεί να είναι η στάθµη του εξαρτήµατος (αν αυτό είναι δυνατό), η στάθµη του υποσυστήµατος ή µονάδας (module) ή ακόµη και η στάθµη του ίδιου του συστήµατος. Στην πράξη, σε πολλές εφαρµογές, οι παραπάνω τρεις στάθµες µπορεί να συνυπάρχουν. Το πρόβληµα της άριστης κατανοµής του πλεονασµού, υπό δεδοµένους τεχνο-οικονοµικούς περιορισµούς, παρουσιάζει ιδιαίτερο ενδιαφέρον. Ανεξάρτητα από τη στάθµη εισαγωγής του, ο πλεονασµός, µπορεί να είναι στατικός, δυναµικός ή υβριδικός Ανεκτικότητα βλαβών Στα ψηφιακά και υπολογιστικά συστήµατα η επίτευξη υψηλής αξιοπιστίας υπήρξε ο στόχος των σχεδιαστών από τα πρώτα χρόνια της ανάπτυξης τους. Η επιθυµητή υψηλή αξιοπιστία στα συστήµατα αυτά µπορεί να επιδιωχτεί µε δύο βασικές µεθοδολογίες, πού είναι γνωστές σαν αποφυγή βλαβών (fault avoidance) και ανεκτικότητα βλαβών (fault tolerance). Στην πράξη, η υιοθέτηση και των δύο µεθοδολογιών κατά το ένα ποσοστό ή το άλλο γίνεται απαραίτητη, προκειµένου να επιτευχθούν οι στόχοι της σχεδίασης για υψηλή αξιοπιστία. Η σχεδίαση µε βάση την ιδέα της αποφυγής βλαβών στηρίζεται στην ανάπτυξη και χρησιµοποίηση εξαρτηµάτων πολύ υψηλής αξιοπιστίας, στον προσεκτικό έλεγχο αυτών των εξαρτηµάτων πριν και µετά τη συνδεσµολογία τους καθώς επίσης και σε υλοποιήσεις (σχεδιάσεις), που χαρακτηρίζονται από υψηλή ενσωµατωµένη αξιοπιστία (built-in reliability). Όµως, οι βλάβες σε ένα σύστηµα είναι αναπόφευκτες και εποµένως αργά ή γρήγορα οι συνέπειες τους θα πρέπει να αντιµετωπιστούν. Επίσης, η επίτευξη πολύ υψηλής αξιοπιστίας στα εξαρτήµατα δεν είναι πάντοτε εφικτή και οπωσδήποτε περιορίζεται από παράγοντες, που υπεισέρχονται στην κατασκευαστική διαδικασία. Ειδικότερα, στα υπολογιστικά συστήµατα ο σκοπός της ανεκτικότητας βλαβών είναι να τα καταστήσει ικανά να λειτουργούν σωστά, ακόµη και όταν έχουν συµβεί βλάβες. Αυτό, γενικά µπορεί να

30 30 επιτευχθεί µε πλεονασµό, που µπορεί να είναι χρονικός (temporal redundancy), όταν επαναλαµβάνονται στο χρόνο ορισµένες διαδικασίες, ή συνηθέστερα υπό µορφή πρόσθετων κυκλωµάτων. Η συστηµατική αντιµετώπιση της σχεδίασης για ανεκτικότητα βλαβών των υπολογιστικών συστηµάτων απαιτεί ειδικούς τρόπους αντιµετώπισης που συνοψίζονται παρακάτω: Αρχιτεκτονικές ανεκτικότητας βλαβών, ικανές να αντιµετωπίσουν βλάβες εξαρτηµάτων (π.χ. τετραπλασιασµός λογικής) Κώδικες ανίχνευσης και διόρθωσης σφαλµάτων. Ανάνηψη (recovery) της λειτουργίας του συστήµατος λόγω σφαλµάτων στο λογισµικό. Στην ανάνηψη περιλαµβάνονται οι λειτουργίες της ανίχνευσης σφάλµατος, του εντοπισµού του σφάλµατος και της αναδιοργάνωσης του συστήµατος για την αντιµετώπιση (εξάλειψη) των αποτελεσµάτων που προκαλούνται από τα σφάλµατα.. ιαγνωστική βλαβών (fault diagnosis) και σχεδίαση για δυνατότητα ελέγχου και αυτοελέγχου (testing, self-testing) κυκλωµάτων ή συστηµάτων. Μία γενική ταξινόµηση των τεχνικών που εφαρµόζονται για να επιτευχθεί η ανεκτικότητα βλαβών οδηγεί σε αυτές που επικαλύπτουν σφάλµατα (fault masking), ώστε αυτά να µη γίνονται αισθητά, και σε αυτές που τα αποκαλύπτουν και στη συνέχεια επιδιώκουν να αποτρέψουν τα αποτελέσµατα τους. Στην πρώτη περίπτωση, οι βλάβες παραµένουν αόρατες (invisible faults), επειδή επικαλύπτονται µέχρι να έλθει κάποια στιγµή που το πλήθος τους δεν µπορεί να καλυφθεί από τις προβλεφθείσες δυνατότητες του συστήµατος. Στη δεύτερη κατηγορία ανήκουν οι τεχνικές που περιλαµβάνουν αλγόριθµους ανίχνευσης σφάλµατος (fault-detection algorithms) και αλγόριθµους ανάνηψης (recovery algorithms). Με τον τρόπο αυτό επιδιώκεται να κρατηθεί το σύστηµα σε κάποιο αποδεκτό επίπεδο λειτουργίας. Πλήρης ανάνηψη (full recovery) συµβαίνει όταν µετά από κάποια βλάβη το σύστηµα επανέρχεται στην προ της βλάβης κατάσταση, µέσα σε επιτρεπτά χρονικά περιθώρια, ενώ υποβαθµισµένη ανάνηψη (degraded recovery ή graceful degradation ή fail-soft operation) συµβαίνει όταν µετά από κάποια βλάβη, το σύστηµα αποκτά εκ νέου τη λειτουργικότητα του, αλλά µε υποβαθµισµένες δυνατότητες. Αυτό σηµαίνει ότι αποµονώθηκαν κάποια τµήµατα της κυκλωµατολογίας του ή ότι χάθηκε µέρος του λογισµικού ή των δεδοµένων.

31 Simplex και Duplex συστήµατα Εκτός από τα απλά (simplex) συστήµατα που αντιµετωπίζονται µε τη βοήθεια των τεχνικών που προαναφέραµε, υπάρχουν και τα διπλά (Duplex) συστήµατα. ύο συστήµατα, ένα κύριο και ένα βοηθητικό, που λειτουργούν παράλληλα και οι έξοδοί τους συγκρίνονται, λέγεται ότι αποτελούν ένα διπλό σύστηµα. Βασικά, η έξοδος λαµβάνεται από το κύριο σύστηµα, εφόσον υπάρχει συµφωνία των εξόδων των δύο συστηµάτων. Η τεχνική της σύγκρισης είναι η απλούστερη µορφή ανίχνευσης σφάλµατος, που έχει το µικρότερο κόστος και εφαρµόζεται ευρέως σε όλα τα επίπεδα της σχεδίασης των υπολογιστικών συστηµάτων. Πολλές φορές για να µειωθεί το κόστος, χρησιµοποιείται το ίδιο σύστηµα σε διπλή λειτουργία, µε τρόπο ώστε κάθε υπολογισµός να επαναλαµβάνεται χρονικά και να συγκρίνεται µε τον αντίστοιχό του. Το κόστος, βέβαια, είναι ο διπλασιασµός του χρόνου εκτέλεσης των υπολογισµών και η αδυναµία ανίχνευσης µόνιµων σφαλµάτων (hard faults). Η παραπάνω χρησιµοποίηση µιας κύριας και µιας βοηθητικής µονάδας δεν οδηγεί σε ανεκτικότητα βλαβών αλλά σε µεγαλύτερη ασφάλεια λειτουργίας, δεδοµένου ότι µειώνεται η πιθανότητα να ληφθούν αποτελέσµατα από λανθασµένους υπολογισµούς. Αν όµως, κατά την ανίχνευση της ασυµφωνίας, δοθεί η δυνατότητα διάγνωσης της µονάδας που έχει βλάβη και αποµακρυνθεί αυτή η µονάδα µαζί µε το σύστηµα σύγκρισης, τότε παρέχεται ανεκτικότητα βλαβών, διότι το σύστηµα µπορεί να συνεχίσει τη λειτουργία του σαν ένα απλό σύστηµα. Το γενικό διάγραµµα της δοµής αυτής φαίνεται στο παρακάτω σχήµα. Οι βασικές τεχνικές προσδιορισµού της µονάδας που έχει βλάβη χρησιµοποιούν διαγνωστικά προγράµµατα ή ενσωµατωµένο αυτοέλεγχο (self-checking) στην κάθε µονάδα. Στην περίπτωση αυτή, µε βάση τη θεωρητικό υπόβαθρο, µπορεί εύκολα να υπολογιστούν η αξιοπιστία και ο χρόνος MTTF του διπλού συστήµατος.

32 32 Σχ Γενικό διάγραµµα συστήµατος duplex µε διάγνωση βλαβών της κύριας µονάδας 1.6. Ορολογία και Σηµειογραφία Bit. υαδικό ψηφίο. Πίνακας µνήµης (Memory array). Υλικό (hardware) που συνδέεται µε την αποθήκευση και ανάκτηση bits δεδοµένων. Κυψελίδα µνήµης (Memory cells). Υλικό που συνδέεται µε την αποθήκευση ενός απλού bit δεδοµένων. Λέξη µνήµης (Memory word). Οµάδα από bits δεδοµένων που προσπελάζονται ταυτόχρονα. Απαλό σφάλµα (Soft error). Σφάλµα σε ένα bit, που απαλείφεται µε επανεγγραφή της σωστής τιµής στην κυψελίδα µνήµης Κώδικας διόρθωσης σφάλµατος (Error Correction Code). ιόρθωση απλού σφάλµατος (Single Error Correction-SEC). Πίνακας ελέγχου ισοτιµίας (Parity check matrix-pcm). Κωδικοποιητής (Encoder). Υλικό που µετασχηµατίζει µια λέξη δεδοµένων σε µια κωδική λέξη. Αποκωδικοποιητής (Decoder). Υλικό που συνδέεται µε ανίχνευση και διόρθωση σφάλµατος σε λέξεις δεδοµένων. λ Ρυθµός βλαβών σε σφάλµατα/ ώρα. R(t) Αξιοπιστία σε χρόνο t.

5.1 Θεωρητική εισαγωγή

5.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 5 ΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΣΗ BCD Σκοπός: Η κατανόηση της µετατροπής ενός τύπου δυαδικής πληροφορίας σε άλλον (κωδικοποίηση/αποκωδικοποίηση) µε τη µελέτη της κωδικοποίησης BCD

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία μνημών Ημιαγωγικές μνήμες Μνήμες που προσπελαύνονται με διευθύνσεις:

Τεχνολογία μνημών Ημιαγωγικές μνήμες Μνήμες που προσπελαύνονται με διευθύνσεις: Σύστημα μνήμης Ο κύριος σκοπός στο σχεδιασμό ενός συστήματος μνήμης είναι να προσφέρουμε επαρκή χωρητικότητα αποθήκευσης διατηρώντας ένα αποδεκτό επίπεδο μέσης απόδοσης και επίσης χαμηλό μέσο κόστος ανά

Διαβάστε περισσότερα

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών

- Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Μάθημα 4.5 Η Μνήμη - Εισαγωγή - Επίπεδα μνήμης - Ολοκληρωμένα κυκλώματα μνήμης - Συσκευασίες μνήμης προσωπικών υπολογιστών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα αυτό θα μπορείς: Να αναφέρεις τα κυριότερα είδη μνήμης

Διαβάστε περισσότερα

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM).

Υπάρχουν δύο τύποι μνήμης, η μνήμη τυχαίας προσπέλασης (Random Access Memory RAM) και η μνήμη ανάγνωσης-μόνο (Read-Only Memory ROM). Μνήμες Ένα από τα βασικά πλεονεκτήματα των ψηφιακών συστημάτων σε σχέση με τα αναλογικά, είναι η ευκολία αποθήκευσης μεγάλων ποσοτήτων πληροφοριών, είτε προσωρινά είτε μόνιμα Οι πληροφορίες αποθηκεύονται

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης

Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης Περιεχόμενο: Δομή υπολογιστή Συστήματα αρίθμησης ΟΜΗ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ Ένας υπολογιστής αποτελείται από την Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ), τη µνήµη, τις µονάδες εισόδου/εξόδου και το σύστηµα διασύνδεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΑΞΙΟΠΙΣΤΙΑ ΥΛΙΚΟΥ ΚΑΙ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Εισαγωγή Ηεµφάνιση ηλεκτρονικών υπολογιστών και λογισµικού σε εφαρµογές µε υψηλές απαιτήσεις αξιοπιστίας, όπως είναι διαστηµικά προγράµµατα, στρατιωτικές τηλεπικοινωνίες,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακοί Υπολογιστές

Ψηφιακοί Υπολογιστές 1 η Θεµατική Ενότητα : υαδικά Συστήµατα Ψηφιακοί Υπολογιστές Παλαιότερα οι υπολογιστές χρησιµοποιούνταν για αριθµητικούς υπολογισµούς Ψηφίο (digit) Ψηφιακοί Υπολογιστές Σήµατα (signals) : διακριτά στοιχεία

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17

ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ. (c) Αμπατζόγλου Γιάννης, Ηλεκτρονικός Μηχανικός, καθηγητής ΠΕ17 ΨΗΦΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4ο ΜΝΗΜΕΣ Μνήμες (Memory) - Είναι ημιαγώγιμα κυκλώματα που μπορούν να αποθηκεύσουν ένα σύνολο από δυαδικά ψηφία (bit). - Μια μνήμη αποθηκεύει λέξεις (σειρές από bit). - Σε κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας

Τα µπιτ και η σηµασία τους. Σχήµα bit. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) 1.7 Αποθήκευση κλασµάτων 1.8 Συµπίεση δεδοµένων 1.9 Σφάλµατα επικοινωνίας ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (1/2) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Αποθήκευση εδοµένων (2/2) 1.1 Τα bits και ο τρόπος που αποθηκεύονται 1.2 Κύρια µνήµη 1.3 Αποθηκευτικά µέσα 1.4 Αναπαράσταση πληροφοριών ως σχηµάτων bits

Διαβάστε περισσότερα

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός

5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική. Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός 5 η Θεµατική Ενότητα : Μνήµη & Προγραµµατιζόµενη Λογική Επιµέλεια διαφανειών: Χρ. Καβουσιανός Μνήµη Η µνήµη καταλαµβάνει το µεγαλύτερο µέρος ενός υπολογιστικού συστήµατος Δύο τύποι: ROM - RAM RΟΜs CPU

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Με τον όρο μνήμη αναφερόμαστε στα μέσα που χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση προγραμμάτων και δεδομένων σε έναν υπολογιστή ή άλλη ψηφιακή

Με τον όρο μνήμη αναφερόμαστε στα μέσα που χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση προγραμμάτων και δεδομένων σε έναν υπολογιστή ή άλλη ψηφιακή Μνήμη Με τον όρο μνήμη αναφερόμαστε στα μέσα που χρησιμοποιούνται για την αποθήκευση προγραμμάτων και δεδομένων σε έναν υπολογιστή ή άλλη ψηφιακή ηλεκτρονική συσκευή, σε προσωρινή ή μόνιμη βάση. Τα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

i Στα σύγχρονα συστήματα η κύρια μνήμη δεν συνδέεται απευθείας με τον επεξεργαστή

i Στα σύγχρονα συστήματα η κύρια μνήμη δεν συνδέεται απευθείας με τον επεξεργαστή Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2015-16 Τεχνολογίες Κύριας (και η ανάγκη για χρήση ιεραρχιών μνήμης) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/comparch/ Μ.Στεφανιδάκης i Στα σύγχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 4 ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΜΝΗΜΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΜΝΗΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 4 ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΜΝΗΜΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΜΝΗΜΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 4 ο ΟΡΓΑΝΩΣΗ ΤΗΣ ΜΝΗΜΗΣ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΜΝΗΜΗ ΧΕΙΜΩΝΑΣ 2009 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Γενική οργάνωση του υπολογιστή Ο καταχωρητής δεδομένων της μνήμης (memory data register

Διαβάστε περισσότερα

8.1 Θεωρητική εισαγωγή

8.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 8 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΝΗΜΗΣ ΚΑΤΑΧΩΡΗΤΕΣ Σκοπός: Η µελέτη της λειτουργίας των καταχωρητών. Θα υλοποιηθεί ένας απλός στατικός καταχωρητής 4-bit µε Flip-Flop τύπου D και θα µελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι JAVA Τμήμα θεωρίας με Α.Μ. σε 8 & 9 11/10/07 Τμήμα θεωρίας: Α.Μ. 8, 9 Κάθε Πέμπτη, 11πμ-2μμ, ΑΜΦ23. Διδάσκων: Ντίνος Φερεντίνος Γραφείο 118 email: kpf3@cornell.edu Μάθημα: Θεωρία + προαιρετικό

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια & Περιφερειακή Μνήµη

Κύρια & Περιφερειακή Μνήµη Κύρια & Περιφερειακή Μνήµη Κύρια Μνήµη RAM ROM Cache Περιεχόµενα Μονάδες Μαζικής Αποθήκευσης Μαγνητικοί ίσκοι Μαγνητικές Ταινίες Οπτικά Μέσα Ηκύρια µνήµη (Main Memory) Η κύρια µνήµη: Αποθηκεύει τα δεδοµένα

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή

Εφαρµογές Πληροφορικής Υπολογιστών. Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Κεφάλαιο 3 Το υλικό του υπολογιστή Εισαγωγή Τµήµατα του Η/Υ καιοργάνωση Μονάδα Κεντρικής Μνήµης Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (CPU) Μονάδα Εισόδου Εξόδου ίαυλοι Επικοινωνίας Εναλλακτικές αρχιτεκτονικές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων

ΤΕΙ Κρήτης, Παράρτηµα Χανίων ΠΣΕ, Τµήµα Τηλεπικοινωνιών & ικτύων Η/Υ Εργαστήριο ιαδίκτυα & Ενδοδίκτυα Η/Υ ( ηµιουργία συστήµατος µε ροint-tο-ροint σύνδεση) ρ Θεοδώρου Παύλος Χανιά 2003 Περιεχόµενα 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ...2 2 ΤΟ ΚΑΝΑΛΙ PΟINT-TΟ-PΟINT...2

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες

Περιεχόμενα. Πρώτο Κεφάλαιο. Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα. Δεύτερο Κεφάλαιο. Αριθμητικά Συστήματα Κώδικες Πρώτο Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Ψηφιακά Συστήματα 1.1 Αναλογικά και Ψηφιακά Σήματα και Συστήματα... 1 1.2 Βασικά Ψηφιακά Κυκλώματα... 3 1.3 Ολοκληρωμένα κυκλώματα... 4 1.4 Τυπωμένα κυκλώματα... 7 1.5 Εργαλεία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εισαγωγή στην Πληροφορική & τον Προγραμματισμό Ενότητα 3 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Χ. Κυτάγιας Τμήμα

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07

Ενότητα 4. Εισαγωγή στην Πληροφορική. Αναπαράσταση δεδοµένων. Αναπαράσταση πληροφορίας. υαδικοί αριθµοί. Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Ενότητα 4 Εισαγωγή στην Πληροφορική Κεφάλαιο 4Α: Αναπαράσταση πληροφορίας Κεφάλαιο 4Β: Επεξεργαστές που χρησιµοποιούνται σε PCs Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 Τεχνολογία Ι Θεωρητικής Κατεύθυνσης Τεχνικών Σχολών Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Κύρια μνήμη. Μοντέλο λειτουργίας μνήμης. Ένα τυπικό υπολογιστικό σύστημα σήμερα. Οργάνωση Υπολογιστών (ΙI)

Κύρια μνήμη. Μοντέλο λειτουργίας μνήμης. Ένα τυπικό υπολογιστικό σύστημα σήμερα. Οργάνωση Υπολογιστών (ΙI) Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 015-16 Οργάνωση Υπολογιστών (ΙI) (κύρια και ) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης Ένα τυπικό υπολογιστικό

Διαβάστε περισσότερα

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης

Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Β1.1 Αναπαράσταση Δεδομένων και Χωρητικότητα Μονάδων Αποθήκευσης Τι θα μάθουμε σήμερα: Να αναφέρουμε τον τρόπο αναπαράστασης των δεδομένων (δυαδικό σύστημα) Να αναγνωρίζουμε πώς γράμματα και σύμβολα από

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΙΟΙΚΗΣΗΣ Το σηµερινό µάθηµα ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Αρχιτεκτονική των Ηλεκτρονικών Υπολογιστικών Συστηµάτων Υπολογιστικό Σύστηµα Κεντρική Μνήµη ιδάσκων:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση

Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση Επιμέλεια: Γεώργιος Θεοδωρίδης, Επίκουρος Καθηγητής Ανδρέας Εμερετλής, Υποψήφιος Διδάκτορας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Πληροφορική. Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων. Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Πληροφορική Ενότητα 4 η : Κωδικοποίηση & Παράσταση Δεδομένων Ι. Ψαρομήλιγκος Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

ιεύθυνση Λέξης Ερµηνεία Περιεχοµένου Λέξης ιεύθυνση Λέξης b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0

ιεύθυνση Λέξης Ερµηνεία Περιεχοµένου Λέξης ιεύθυνση Λέξης b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 Μάθηµα 43ο Θέµα Εισαγωγή Παραδείγµατα 1. Τι ονοµάζουµε µνήµη; Τι είδους τεχνολογία χρησιµοποιούµε συνήθως για τις µνήµες; 2. Η λέξη µιας µνήµης, από τι αποτελείται; 3. Τι ονοµάζουµε διεύθυνση µιας µνήµης

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της

Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της Ενότητα 2: Η κρυφή µνήµη και η λειτουργία της Στην ενότητα αυτή θα αναφερθούµε εκτενέστερα στη λειτουργία και την οργάνωση της κρυφής µνήµης. Θα προσδιορίσουµε τις βασικές λειτουργίες που σχετίζονται µε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 7 Ιεραρχία Μνήμης (Memory Hierarchy)

Κεφάλαιο 7 Ιεραρχία Μνήμης (Memory Hierarchy) Κεφάλαιο 7 Ιεραρχία Μνήμης (Memory Hierarchy) 1 Συστήματα Μνήμης Η οργάνωση του συστήματος μνήμης επηρεάζει τη λειτουργία και απόδοση ενός μικροεπεξεργαστή: Διαχείριση μνήμης και περιφερειακών (Ι/Ο) απότολειτουργικόσύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών

Τμήμα Οικιακής Οικονομίας και Οικολογίας. Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση Υπολογιστών Οργάνωση υπολογιστών ΚΜΕ Κύρια Μνήμη Υποσύστημα εισόδου/εξόδου Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ) R1 R2 ΑΛΜ R3 I Καταχωρητές PC Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Αριθμητική και λογική μονάδα

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2013 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό

Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Εισαγωγή στον Προγραμματισμό Ενότητα 3 Λειτουργίες σε Bits, Αριθμητικά Συστήματα Χρήστος Γκουμόπουλος Πανεπιστήμιο Αιγαίου Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων Φύση υπολογιστών Η

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς

Τμήμα Λογιστικής. Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές. Μάθημα 8. 1 Στέργιος Παλαμάς ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Τμήμα Λογιστικής Εισαγωγή στους Ηλεκτρονικούς Υπολογιστές Μάθημα 8 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας και Μνήμη 1 Αρχιτεκτονική του Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Μονάδες Εισόδου Κεντρική

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 8: Διαχείριση Μνήμης

Μάθημα 8: Διαχείριση Μνήμης Μάθημα 8: Διαχείριση Μνήμης 8.1 Κύρια και δευτερεύουσα μνήμη Κάθε μονάδα ενός υπολογιστή που χρησιμεύει για τη μόνιμη ή προσωρινή αποθήκευση δεδομένων ανήκει στην μνήμη (memory) του υπολογιστή. Οι μνήμες

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΡΙΘΜΩΝ ΚΑΙ ΚΩ ΙΚΕΣ 1 1-1 Σχηµατισµός Μηνύµατος 1 1-2 Βάση Αρίθµησης 2 1-3 Παράσταση Αριθµών στο εκαδικό Σύστηµα 2 Μετατροπή υαδικού σε εκαδικό 3 Μετατροπή εκαδικού σε υαδικό 4

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Πληροφορική

Εισαγωγή στην Πληροφορική Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 ρ. Παναγιώτης Χατζηδούκας (Π..407/80) Εισαγωγή στην Πληροφορική 1 Γενικές πληροφορίες Εισαγωγή στην Πληροφορική ιδασκαλία: Παναγιώτης Χατζηδούκας Email:

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών 1 Οργάνωση υπολογιστών ΚΜΕ Κύρια Μνήμη Υποσύστημα εισόδου/εξόδου 2 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας (ΚΜΕ) R1 R2 ΑΛΜ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών. Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήµη των υπολογιστών Υλικό Υπολογιστών Κεφάλαιο 5ο Οργάνωση υπολογιστών Εισαγωγή Θα δούµε την οργάνωση ενός υπολογιστή Στον επόµενο µάθηµα θα δούµε πως συνδέονται πολλοί Η/Υ για να σχηµατίσουν

Διαβάστε περισσότερα

.Λιούπης. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - Ηµιαγωγικές Μνήµες 1

.Λιούπης. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - Ηµιαγωγικές Μνήµες 1 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Ηµιαγωγικές µνήµες.λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά - Ηµιαγωγικές Μνήµες 1 Τυπική εσωτερική οργάνωση µνήµης γραµµές λέξης wordlines () κύκλωµα προφόρτισης (pre-charge circuit) γραµµές ψηφίου

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Εισαγωγή στην Δομή, Οργάνωση, Λειτουργία και Αξιολόγηση Υπολογιστών 1.1. Υλικό και Λογισμικό.. 1 1.2 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών.. 3 1.3 Δομή, Οργάνωση και Λειτουργία Υπολογιστών 6 1.3.1 Δομή

Διαβάστε περισσότερα

Επαρκή χωρητικότητα αποθήκευσης Αποδεκτό επίπεδο μέσης απόδοσης Χαμηλό μέσο κόστος ανά δυαδικό δ ψηφίο

Επαρκή χωρητικότητα αποθήκευσης Αποδεκτό επίπεδο μέσης απόδοσης Χαμηλό μέσο κόστος ανά δυαδικό δ ψηφίο ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Ι Κεφάλαιο 51&52 5.1 5.2 Σύστημα μνήμης Αρχιτεκτονική Υπολογιστών,, Δημήτριος B. Νικολός, 2η η Έκδοση, Έκδοση Δ. Β. Νικολού,, 2012 Κύριος Σκοπός κατά τη Σχεδίαση του Συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Θεωρία-Εισαγωγή ΑΝΙΧΝΕΥΣΗ ΚΑΙ ΙΟΡΘΩΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ Τα σφάλµατα µετάδοσης στις τηλεπικοινωνιακές γραµµές προκαλούνται από µία ποικιλία φυσικών φαινοµένων. Ένα φαινόµενο το οποίο είναι πάντοτε παρόν είναι ο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής

Κεφάλαιο 4 ο. Ο Προσωπικός Υπολογιστής Κεφάλαιο 4 ο Ο Προσωπικός Υπολογιστής Μάθημα 4.3 Ο Επεξεργαστής - Εισαγωγή - Συχνότητα λειτουργίας - Εύρος διαδρόμου δεδομένων - Εύρος διαδρόμου διευθύνσεων - Εύρος καταχωρητών Όταν ολοκληρώσεις το μάθημα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Μικροϋπολογιστές

Διαβάστε περισσότερα

7.1 Θεωρητική εισαγωγή

7.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 7 ΑΚΟΛΟΥΘΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΜΑΝ ΑΛΩΤΕΣ FLIP FLOP Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των βασικών ακολουθιακών κυκλωµάτων. Θα µελετηθούν συγκεκριµένα: ο µανδαλωτής (latch)

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική υπολογιστών

Αρχιτεκτονική υπολογιστών 1 Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρχιτεκτονική υπολογιστών Ενότητα 5 : Η Εσωτερική Μνήμη Φώτης Βαρζιώτης 2 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο ΤΕΙ Ηπείρου Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z

ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Z ΣΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Εισαγωγή στα Σήµατα Εισαγωγή στα Συστήµατα Ανάπτυγµα - Μετασχηµατισµός Fourier Μετασχηµατισµός Laplace Μετασχηµατισµός Z Εφαρµογές Παράδειγµα ενός ηλεκτρικού συστήµατος Σύστηµα Παράδειγµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 5 η Η σειριακή επικοινωνία ΙΙ 1.1 ΣΚΟΠΟΣ Σκοπός της άσκησης αυτής είναι η κατανόηση σε βάθος των λειτουργιών που παρέχονται από το περιβάλλον LabView για τον χειρισµό της σειριακής επικοινωνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΤΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΣΧΟΛΗ ΘΕΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα Ακαδηµαϊκό Έτος 24 25 Ηµεροµηνία Εξέτασης 29.6.25 Χρόνος Εξέτασης

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας

Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Περίληψη ιπλωµατικής Εργασίας Θέµα: Εναλλακτικές Τεχνικές Εντοπισµού Θέσης Όνοµα: Κατερίνα Σπόντου Επιβλέπων: Ιωάννης Βασιλείου Συν-επιβλέπων: Σπύρος Αθανασίου 1. Αντικείµενο της διπλωµατικής Ο εντοπισµός

Διαβάστε περισσότερα

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής

Το «κλειστό» σύστημα. Ανοικτές επικοινωνίες... Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής. Εισαγωγή στην τεχνολογία της πληροφορικής ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Εισαγωγή στην Τεχνολογία της Πληροφορικής ΓΙΩΡΓΟΣ Ν. ΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Λέκτορας στο Πανεπιστήμιο Αθηνών gyannop@law.uoa.gr Το «κλειστό» σύστημα ΕΙΣΟΔΟΣ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet

Ενότητα 3. Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Ενότητα 3 Στρώµα Ζεύξης: Αρχές Λειτουργίας & Το Υπόδειγµα του Ethernet Εισαγωγή στις βασικές έννοιες του στρώµατος Ζεύξης (Data Link Layer) στα δίκτυα ΗΥ Γενικές Αρχές Λειτουργίας ηµιουργία Πλαισίων Έλεγχος

Διαβάστε περισσότερα

Το υλικό του υπολογιστή

Το υλικό του υπολογιστή Το υλικό του υπολογιστή Ερωτήσεις 1. Τι αντιλαμβάνεστε με τον όρο υλικό; Το υλικό(hardware) αποτελείται από το σύνολο των ηλεκτρονικών τμημάτων που συνθέτουν το υπολογιστικό σύστημα, δηλαδή από τα ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να

(Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να Κεεφάάλλααι ιοο:: 3Β ο Τίττλλοοςς Κεεφααλλααί ίοουυ: : Αρχιτεκτονική Ηλ/κου Τµήµατος των Υπολ. Συστηµάτων (Ιούνιος 2001 ΤΕΕ Ηµερήσιο) Σε κάθε µία από τις παρακάτω περιπτώσεις, να αναφέρετε τις τιµές των

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Χειρισµός εδοµένων 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.1 Αρχιτεκτονική Υπολογιστών 2.2 Γλώσσα Μηχανής 2.3 Εκτέλεση προγράµµατος 2.4 Αριθµητικές και λογικές εντολές 2.5 Επικοινωνία µε άλλες συσκευές

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Μνήµης

Αρχιτεκτονική Μνήµης ΕΣ 08 Επεξεργαστές Ψηφιακών Σηµάτων Αρχιτεκτονική Μνήµης Τµήµα Επιστήµη και Τεχνολογίας Τηλεπικοινωνιών Πανεπιστήµιο Πελοποννήσου Βιβλιογραφία Ενότητας Kuo [2005]: Chapters 3 & 4 Lapsley [2002]: Chapter

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ

Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Ενότητα 7 ΑΠΟΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ - ΚΩΔΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΑΠΟΠΛΕΚΤΕΣ - ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Γενικές Γραμμές Δυαδικοί Αριθμοί έναντι Δυαδικών Κωδίκων Δυαδικοί Αποκωδικοποιητές Υλοποίηση Συνδυαστικής Λογικής με Δυαδικό Αποκωδικοποιητή

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Έννοιες Πληροφορικής

Βασικές Έννοιες Πληροφορικής Βασικές Έννοιες Πληροφορικής 1. Τι είναι ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι οποιαδήποτε συσκευή μεγάλη ή μικρή που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ

ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 6 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ 6.1 Τι ονοµάζουµε πρόγραµµα υπολογιστή; Ένα πρόγραµµα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή

Περιεχόµενα. Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα. Εισαγωγή Επικοινωνίες εδοµένων: Τρόποι Μετάδοσης και Πρωτόκολλα Περιεχόµενα Εισαγωγή Επικοινωνία εδοµένων Αναλογική vs. Ψηφιακή Μετάδοση ιαµόρφωση σήµατος Κανάλια επικοινωνίας Κατεύθυνση και ρυθµοί µετάδοσης Ασύγχρονη

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ.

Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας. Πληροφορική Ι. Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα. Δρ. Τμήμα Χρηματοοικονομικής & Ελεγκτικής ΤΕΙ Ηπείρου Παράρτημα Πρέβεζας Πληροφορική Ι Αναπαράσταση αριθμών στο δυαδικό σύστημα Δρ. Γκόγκος Χρήστος Δεκαδικό σύστημα αρίθμησης Ελληνικό - Ρωμαϊκό Σύστημα αρίθμησης

Διαβάστε περισσότερα

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή

1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1ο. Η αριθµητική του υπολογιστή 1.1 Τί είναι Αριθµητική Ανάλυση Υπάρχουν πολλά προβλήµατα στη µαθηµατική επιστήµη για τα οποία δεν υπάρχουν αναλυτικές εκφράσεις λύσεων. Στις περιπτώσεις αυτές έχουν αναπτυχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές

4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Μελλοντικές Κατευθύνσεις

Μελλοντικές Κατευθύνσεις Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις.Λιούπης Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις 1 Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Μελλοντικές Κατευθύνσεις 2 Σύγχρονα Τρανζίστορ Αύξηση της απόδοσης Μίγµα silicon

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Θ.Ε. ΠΛΗ6 / ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ # - Λύσεις Ασκήσεων Θέµα Α Έστω T t ο µέσος χρόνος µετάδοσης ενός πλαισίου δεδοµένων και Τ f, αντίστοιχα, ο χρόνος µετάδοσης πλαισίου επιβεβαίωσης αρνητικής, na, ή θετικής ac

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1

Εικόνες και γραφικά. Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Εικόνες και γραφικά Περιγραφή στατικών εικόνων Αναπαράσταση γραφικών Υλικό γραφικών Dithering και anti-aliasing Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Μετάδοση εικόνας Τεχνολογία Πολυµέσων 05-1 Περιγραφή στατικών

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών

Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Εισαγωγή στην επιστήμη των υπολογιστών Υπολογιστές και Δεδομένα Κεφάλαιο 3ο Αναπαράσταση Αριθμών www.di.uoa.gr/~organosi 1 Δεκαδικό και Δυαδικό Δεκαδικό σύστημα 2 3 Δεκαδικό και Δυαδικό Δυαδικό Σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication

ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ. ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΡΟΜΠΟΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΠΑΝΩ ΣΤΗΝ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΝΧΤ ΚΑΙ ΤΑ ΠΡΩΤΟΚΟΛΛΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ BLUETOOTH, I2C και serial communication ΜΠΑΝΤΗΣ ΑΝΤΩΝΙΟΣ 533 ΤΣΙΚΤΣΙΡΗΣ ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ 551 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΤΟΥ ΡΟΜΠΟΤ LEGO NXT Το ρομπότ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ. ΜΑΘΗΜΑ 2 ο. ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ ΜΑΘΗΜΑ 2 ο ΑΛΓΕΒΡΑ Boole ΛΟΓΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ 2009-10 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ 1 Άλγεβρα Βοοle η θεωρητική βάση των λογικών κυκλωμάτων Η άλγεβρα Βοοle ορίζεται επάνω στο σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΛΗ 21: Ψηφιακά Συστήµατα Ακαδηµαϊκό Έτος 2009 2010 Γραπτή Εργασία #3 Παράδοση: 28 Μαρτίου 2010 Άσκηση 1 (15 µονάδες) Ένας επεξεργαστής υποστηρίζει τόσο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΚΑ ΔΙΚΤΥΑ ΚΑΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΝΟΡΘΩΣΕΩΝ Βασίλης Δ. Ανδριτσάνος Δρ. Αγρονόμος - Τοπογράφος Μηχανικός ΑΠΘ Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 3ο εξάμηνο http://eclass.teiath.gr Παρουσιάσεις,

Διαβάστε περισσότερα

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ

7.5 Πρωτόκολλο IP. Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ Τεχνολογία ικτύων Επικοινωνιών ΙΙ 7.5 Πρωτόκολλο IP 38. Τι είναι το πρωτόκολλο ιαδικτύου (Internet Protocol, IP); Είναι το βασικό πρωτόκολλο του επιπέδου δικτύου της τεχνολογίας TCP/IP. Βασίζεται στα αυτοδύναµα

Διαβάστε περισσότερα

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος

Επιµέλεια Θοδωρής Πιερράτος Εισαγωγή στον προγραµµατισµό Η έννοια του προγράµµατος Ο προγραµµατισµός ασχολείται µε τη δηµιουργία του προγράµµατος, δηλαδή του συνόλου εντολών που πρέπει να δοθούν στον υπολογιστή ώστε να υλοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21

Περιεχόµενα. Πρόλογος 11. 0 Εισαγωγή 21 Περιεχόµενα Πρόλογος 11 Σκοπός αυτού του βιβλίου 11 Σε ποιους απευθύνεται αυτό το βιβλίο 12 Βασικά χαρακτηριστικά του βιβλίου 12 Κάλυψη συστηµάτων CAD 14 Εργαστηριακή υποστήριξη 14 Συνοπτική παρουσίαση

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5Β (επανάληψη) Εισαγωγή στην Πληροφορική. Τυπικοί χρόνοι πρόσβασης. Μέσος χρόνος πρόσβασης. Ταχύτητα µεταφοράς δεδοµένων

Κεφάλαιο 5Β (επανάληψη) Εισαγωγή στην Πληροφορική. Τυπικοί χρόνοι πρόσβασης. Μέσος χρόνος πρόσβασης. Ταχύτητα µεταφοράς δεδοµένων Κεφάλαιο 5Β (επανάληψη) Εισαγωγή στην Πληροφορική Χειµερινό Εξάµηνο 2006-07 Απόδοση των οδηγών αποθηκευτικών µέσων Μέσος χρόνος πρόσβασης (Average Access Time) Ταχύτητα µεταφοράς δεδοµένων (Data-Transfer

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS

ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS ΘΕΜΑ : ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ DIGITAL ELECTRONICS ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 1 περιόδους 16/11/2011 10:31 (31) καθ. Τεχνολογίας ΚΑΤΗΓΟΡΙΕΣ ΜΕΓΕΘΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΚΟ (ANALOGUE) ΨΗΦΙΑΚΟ (DIGITAL) 16/11/2011 10:38 (38) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Πρόγραμμα Επικαιροποίησης Γνώσεων Αποφοίτων ΕΝΟΤΗΤΑ Μ1 ΨΗΦΙΑΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ Εκπαιδευτής: Γ. Π. ΠΑΤΣΗΣ, Επικ. Καθηγητής, Τμήμα Ηλεκτρονικών Μηχανικών, ΤΕΙ Αθήνας ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. Ποια είναι η βάση

Διαβάστε περισσότερα

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων

Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 16-2-2012. Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Αρχιτεκτονική Υπολογιστών II 6 --0 Ενδεικτικές απαντήσεις στα θέματα των εξετάσεων Θέμα. Τι γνωρίζετε για την τοπικότητα των αναφορών και ποιών μονάδων του υπολογιστή ή τεχνικών η απόδοση εξαρτάται από

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή

Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ. Εισαγωγή Εισαγωγή Εργαστήριο ΨΗΦΙΑΚΗ ΛΟΓΙΚΗ Ξεκινάµε την εργαστηριακή µελέτη της Ψηφιακής Λογικής των Η/Υ εξετάζοντας αρχικά τη µορφή των δεδοµένων που αποθηκεύουν και επεξεργάζονται οι υπολογιστές και προχωρώντας

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης

Κυκλώµατα µε MSI. υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης 5 η Θεµατική Ενότητα : Συνδυαστικά Κυκλώµατα µε MSI υαδικός Αθροιστής & Αφαιρέτης A i B i FA S i C i C i+1 D Σειριακός Αθροιστής Σειριακός Αθροιστής: απαιτεί 1 πλήρη αθροιστή, 1 στοιχείο µνήµης και παράγει

Διαβάστε περισσότερα

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ

2. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. ΑΝΑΛΥΣΗ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ 1. Σφάλματα Κάθε μέτρηση ενός φυσικού μεγέθους χαρακτηρίζεται από μία αβεβαιότητα που ονομάζουμε σφάλμα, το οποίο αναγράφεται με τη μορφή Τιμή ± αβεβαιότητα π.χ έστω ότι σε ένα πείραμα

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Οικονοµικό Πανεπιστήµιο Αθηνών Τµήµα ιοικητικής Επιστήµης & Τεχνολογίας ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΑ & ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Κεφάλαιο 2 Αριθµητικά Συστήµατα και Αριθµητική Υπολογιστών Γιώργος Γιαγλής Περίληψη Κεφαλαίου

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 Μάθημα : Μικροϋπολογιστές Τεχνολογία Τ.Σ. Ι, Θεωρητικής κατεύθυνσης Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ

2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΕ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΤΙΚΟ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΜΑΡΙΑ Σ. ΖΙΩΓΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΘΕΩΡΙΑ 2 ΟΥ και 8 ΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΔΟΜΗ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1) Πότε χρησιμοποιείται η δομή επανάληψης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων

ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων ΘΕ1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΣΚΗΣΗ Σφάλµατα και στατιστική επεξεργασία πειραµατικών µετρήσεων 1. Σκοπός Πρόκειται για θεωρητική άσκηση που σκοπό έχει την περιληπτική αναφορά σε θεµατολογίες όπως : σφάλµατα, στατιστική

Διαβάστε περισσότερα

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS

NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS NETCOM S.A. ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΠΑΛΜΟΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ DIGITAL CONTROL OF SWITCHING POWER CONVERTERS Αρχή λειτουργίας των Αναλογικών και ψηφιακών Παλμομετατροπεων Ο παλμός οδήγησης ενός παλμομετατροπέα, με αναλογική

Διαβάστε περισσότερα