BK TP.HCM. Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian. T.S. Đinh Đức Anh Vũ. Chương 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "BK TP.HCM. Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian. T.S. Đinh Đức Anh Vũ. Chương 2"

Transcript

1 Chương 2 BK TP.HCM Tín hiệu và Hệthống Rời Rạc Thời Gian Faculty of Computer Science and Engineering HCMC University of Technology 268, av. Ly Thuong Kiet, District 0, HoChiMinh city Telephone : (08) (ext. 5843) Fax : (08) anhvu@hcmut.edu.vn T.S. Đinh Đức Anh Vũ

2 Nội dung () Tín hiệu RRTG Các t/h cơ bản Phân loại t/h Các phép toán cơ bản Hệ thống RRTG Mô tả vào-ra Mô tả sơ đồ khối Phân loại h/t RRTG Phân tích hệ LTI trong miền thời gian Phân giải t/h RRTG ra đáp ứng xung đơn vị Tích chập và các thuộc tính Biểu diễn hàm đáp ứng xung đơn vị cho hệ: nhân quả, ổn định Hệ FIR, IIR 2

3 Nội dung (2) Phương trình sai phân LTI và phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Giải PTSPTT HSH Đáp ứng xung đơn vị của h/t đệ qui LTI Hiện thực hệ RRTG Cấu trúc trực tiếp dạng Cấu trúc trực tiếp dạng 2 Tương quan giữa các t/h Tương quan và tự tương quan Thuộc tính của tương quan Tương quan của các t/h tuần hoàn Giải thuật tính sự tương quan 3

4 Tín hiệu RRTG Giới thiệu Ký hiệu: x(n), n: nguyên x(n) chỉ được định nghĩa tại các điểm rời rạc n, không được định nghĩa tại các điểm khác (không có nghĩa là x(n) bằng 0 tại các điểm đó) x(n) = x a (nt s ) (T s : chu kỳ mẫu) n: chỉ số của mẫu tín hiệu, ngay cả khi t/h x(n) không phải đạt được từ lấy mẫu t/h x a (t) 4

5 Tín hiệu RRTG Một số dạng biểu diễn ) Dạng hàm x(n) = 2) Dạng bảng n x(n) ) Dạng chuỗi : chỉ vị trí n=0 {,0,0,,4,,0,0, } t/h vô hạn {0,0,,4,,0,0} t/h hữu hạn 4) Dạng đồ thị, n =, 3 4, n = 2 0, n khác 5

6 Tín hiệu RRTG cơ bản T/h mẫu đơn vị (xung đơn vị) Ký hiệu: Định nghĩa: δ(n) δ ( n) n = 0 = 0 n 0 6

7 Tín hiệu RRTG cơ bản T/h bước đơn vị Ký hiệu: u(n) Định nghĩa: un ( ) n 0 = 0 n< 0 7

8 Tín hiệu RRTG cơ bản T/h dốc đơn vị Ký hiệu: Định nghĩa: u r (n) u ( n) r n n 0 = 0 n < 0 8

9 Tín hiệu RRTG cơ bản T/h mũ Định nghĩa: Hằng số a a: thực a: phức x(n) = a n, n x(n): t/h thực a re jθ x(n) = r n e jθn = r n (cosθn + jsinθn) 2 cách biểu diễn hoặc x R (n) = r n cosθn x I (n) = r n sinθn x(n) = r n x(n) = θn 9

10 Tín hiệu RRTG cơ bản T/h mũ x(n)=a n (với a=0.9) giảm dần khi n tăng T/h mũ x(n)=a n (với a=.5) tăng dần khi n tăng 0

11 Tín hiệu RRTG cơ bản x r (n) = (.5) n cos(πn/0) x r (n) = (0.9) n cos(πn/0)

12 Phân loại tín hiệu RRTG T/h năng lượng và t/h công suất Năng lượng của t/h x(n) Ex + = xn ( ) 2 Nếu E x hữu hạn (0 < E x < ) x(n): t/h năng lượng Công suất TB của t/h x(n) Nếu P x hữu hạn (0 < P x < ) x(n): t/h công suất Năng lượng t/h trên khoảng [-N,N] Năng lượng t/h Công suất t/h E = P = lim N N lim N E P = E 2N + N xn ( ) N + N 2 = xn ( ) lim 2 N n= N E N N n= N 2 2

13 Phân loại tín hiệu RRTG T/h tuần hoàn và không tuần hoàn x(n) tuần hoàn chu kỳ N x(n+n) = x(n), n Năng lượng Hữu hạn nếu 0 n N và x(n) hữu hạn Vô hạn nếu n + Công suất hữu hạn P = N N n= 0 xn ( ) 2 T/h tuần hoàn là t/h công suất 3

14 Phân loại tín hiệu RRTG T/h đối xứng (chẵn) và bất đối xứng (lẻ) Cho t/h x(n) thực x(n) = x( n), n x(n) = x( n), n t/h chẵn t/h lẻ Bất cứ t/h nào cũng được biểu diễn x(n) = x e (n) + x o (n) Thành phần t/h chẵn x e (n) = (½)[x(n) + x( n)] Thành phần t/h lẻ x o (n) = (½)[x(n) x( n)] 4

15 T/h RRTG: Các phép toán cơ bản Các phép toán cơ bản Delay : làm trễ (TD) Advance : lấy trước (TA) Folding : đảo (FD) Addition : cộng Multiplication : nhân Scaling : co giãn Phép biến đổi biến độc lập (thời gian) 5

16 T/h RRTG: Các phép toán cơ bản Biến đổi biến độc lập (thời gian) Phép làm trễ: dịch theo thời gian bằng cách thay thế n bởi n k y(n) = x(n k) k >0 y(n) là kết quả của làm trễ x(n) đi k mẫu Trên đồ thị: phép delay chính là DỊCH PHẢI chuỗi t/h đi k mẫu Phép lấy trước: dịch theo thời gian bằng cách thay thế n bởi n+k y(n) = x(n+k) k >0 y(n) là kết quả của lấy trước x(n) đi k mẫu Trên đồ thị: phép lấy trước chính là DỊCH TRÁI chuỗi t/h đi k mẫu Làm trễ x(n) y(n) = x(n k) Lấy trước 6

17 T/h RRTG: Các phép toán cơ bản Biến đổi biến độc lập (thời gian) Phép đảo: thay thế n bởi n y(n) = x( n) y(n) là kết quả của việc đảo tín hiệu x(n) Trên đồ thị: phép folding chính là ĐẢO đồ thị quanh trục đứng Chú ý FD[TD k [x(n)]] TD k [FD[x(n)]] Phép đảo và làm trễ không hoán vị được Đảo x(n) Đảo Phép co giãn theo thời gian: thay thế n bởi µn (µ nguyên) y(n) = x(μn) μ: nguyên y(n) là kết quả của việc co giãn t/h x(n) hệ số µ Phép tái lấy mẫu nếu t/h x(n) có được bằng cách lấy mẫu x a (t) y(n) = x(-n) 7

18 T/h RRTG: Các phép toán cơ bản Cho hai t/h x (n) và x 2 (n) Phép cộng y(n) = x (n) + x 2 (n) Phép nhân y(n) = x (n).x 2 (n) n: [,+ ] n: [,+ ] n: [,+ ] Phép co giãn biên độ y(n) = ax (n) n: [,+ ] 8

19 Hệ thống RRTG Giới thiệu Tín hiệu đã chuyển sang dạng biểu diễn số Cần thiết kế thiết bị, chương trình để xử lý nó Hệ thống RRTG = thiết bị, chương trình nói trên x(n) y(n) Tín hiệu vào (Tác động) x(n) Hệ thống RRTG Tín hiệu ra (đáp ứng) y(n) = T[x(n)] 9

20 H/t RRTG: Mô tả quan hệ vào-ra Chỉ quan tâm mối quan hệ vào ra Không để ý đến kiến trúc bên trong của hệ Xem hệ như là y(n) = T[x(n)] Ví dụbộtích lũy yn ( ) = xk ( ) n n = xk ( ) + xn ( ) = yn ( ) + xn ( ) Nếu n n 0 (chỉ tính đáp ứng từ thời điểm n 0 ), y(n 0 ) = y(n 0 ) + x(n 0 ) y(n 0 ): điều kiện đầu, bằng tổng các t/h áp lên h/t trước thời điểm n 0 Nếu y(n 0 ) = 0 h/t ở trạng thái nghỉ (không có tác động trước n 0 ) 20

21 H/t RRTG: Mô tả sơ đồ khối Kết nối các khối phần tử cơ bản Bộ cộng x (n) x 2 (n) + y(n) =x (n)+x 2 (n) Bộ trễ đơn vị x(n) Z y(n) = x(n ) Bộ co-giãn x(n) a y(n) = ax(n) Bộ tiến đơn vị x(n) y(n) = x(n+) Z Bộ nhân x (n) x 2 (n) x y(n) =x (n).x 2 (n) Dấu * dùng để chỉ một phép toán khác tích chập (nói sau) 2

22 H/t RRTG: Mô tả sơ đồ khối Ví dụ Mô tả bằng sơ đồ cấu trúc cho hệ có quan hệ vào ra sau: y(n) = 2x(n) 3x(n ) +.5y(n ) + 2y(n 2) Đặc tả điều kiện đầu của hệ: {trị các ô Z } x(n) y(n) Z Z 2 Z 22

23 H/t RRTG: Phân loại Một hệ thống được gọi là có tính chất X nếu tính chất X thoả mãn cho mọi tín hiệu vào của hệ thống đó Hệ động hệtĩnh Hệ tĩnh Ngõ xuất chỉ phụ thuộc các mẫu ở thời điểm hiện tại (không phụ thuộc mẫu tương lai hay quá khứ) Không dùng bộ nhớ Không xuất hiện các ô Z trong sơ đồ khối Không xuất hiện các x(n k) hay y(n k) trong quan hệ vào ra Hệ động Ngõ xuất tại thời điểm n phụ thuộc các mẫu trong [n N, n] (N 0) Hệ có dùng bộ nhớ Có xuất hiện các ô Z trong sơ đồ khối Có xuất hiện các x(n k) hay y(n k) trong quan hệ vào ra N = 0 h/t tĩnh > N > 0 h/t có bộnhớ hữu hạn N = h/t có bộnhớ vô hạn 23

24 H/t RRTG: Phân loại Hệ biến thiên và bất biến theo thời gian Hệ bất biến theo thời gian Đặc trưng vào-ra không thay đổi theo thời gian Định lý: Hệ nghỉ T là bất biến nếu và chỉ nếu T xn ( ) yn ( ) T xn ( k) yn ( k) xn ( ), k Hệ biến thiên theo thời gian Hệ không có tính chất trên 24

25 H/t RRTG: Phân loại Hệ tuyến tính và phi tuyến Hệ tuyến tính Hệ thoả nguyên lý xếp chồng Định lý: Hệ là tuyến tính nếu và chỉ nếu: T[a x (n) + a 2 x 2 (n)] = a T[x (n)] + a 2 T[x 2 (n)] a i, x i (n) Tính chất co giãn: nếu a 2 = 0 T[a x (n)] = a T[x (n)] Tính chất cộng: nếu a = a 2 = T[x (n) + x 2 (n)] = T[x (n)] + T[x 2 (n)] Hệ phi tuyến Hệ không thoả mãn nguyên lý xếp chồng y(n) = T(0) 0 25

26 H/t RRTG: Phân loại Hệ nhân quả và không nhân quả Hệ nhân quả Hệ chỉ phụ thuộc các mẫu hiện tại và quá khứ, không phụ thuộc các mẫu tương lai Định lý: Hệ T được gọi là nhân quả nếu như đáp ứng tại n 0 chỉ phụ thuộc vào tác động tại các thời điểm trước n 0 (ví dụ: n 0, n 0 2, ) y(n) = F[x(n), x(n ), x(n 2), ] Hệ không nhân quả: hệ không thoả định lý trên 26

27 H/t RRTG: Phân loại Hệ ổn định và không ổn định Hệ ổn định Định lý: Hệ nghỉ được gọi là BIBO ổn định nếu và chỉ nếu mọi ngõ nhập hữu hạn sẽ tạo ra ngõ xuất hữu hạn x(n): x(n) M x < y(n) = T[x(n)] M y < 27

28 H/t RRTG: Kết nối Có thể kết nối các hệ RRTG nhỏ, cơ bản, thành các hệ thống phức tạp hơn x(n) y (n) T Hai cách kết nối T 2 T c Nối tiếp y (n) = T [x(n)] y(n) = T 2 [T [x(n)]] y(n) = T 2 [y (n)] = T c [x(n)] với T c T 2 T Thứ tự kết nối là quan trọng T 2 T T T 2 Nếu T, T2 tuyến tính và bất biến theo thời gian Song song y(n) T c T 2 T bất biến theo thời gian T T 2 = T 2 T x(n) = T [x(n)] + T 2 [x(n)] = (T +T 2 )[x(n)] = T p [x(n)] với T p T +T 2 T p T y (n) + y 2 (n) T 2 y(n) y(n) 28

29 H/t LTI: Phân tích h/t tuyến tính Kỹ thuật phân tích h/t tuyến tính Biểu diễn quan hệ vào/ra bằng phương trình sai phân và giải nó Phân tích t/h nhập thành tổng các t/h cơ sở sao cho đáp ứng của h/t đối với các t/h cơ sở là xác định trước. Nhờ tính chất tuyến tính của h/t, đáp ứng của h/t đối với t/h nhập đơn giản bằng tổng các đáp ứng của h/t với các t/h cơ sở Phân giải t/h nhập giả sử y k (n) = T[x k (n)] yn ( ) = Txn [ ( )] yn ( ) = cy ( n) xn ( ) = cx k k( n) = T[ cx ( n)] = k k k k k k ctx [ ( n) ] k k k k 29

30 H/t LTI Phân giải t/h nhập Phân giải t/h nhập ra đáp ứng xung đơn vị Chọn các t/h thành phần cơ sở Ta có x(n)δ(n k) = x(k)δ(n k) k Biểu thức phân tích t/h x(n) Ví dụ: x(n) = {2 4 3 } x k (n) = δ(n k) xn ( ) = xk ( ) δ ( n k) k = thì x(n) = 2δ(n+2) + 4δ(n+) + 3δ(n) + δ(n ) Đáp ứng của h/t LTI với t/h nhập bất kỳ: tích chập Đáp ứng y(n, k) của h/t với xung đơn vị tại n=k được biểu diễn bằng h(n, k) y(n, k) h(n, k) = T[δ(n k)] < k < n: chỉ số thời gian k: tham số chỉ vị trí xung đơn vị Nếu t/h nhập được co giãn hệ số c k x(k), đáp ứng của h/t cũng co giãn c k h(n, k) = x(k)h(n, k) 30

31 H/t LTI Tích chập Tích chập yn ( ) = Txn [ ( )] x(n) LTI y(n) = T[ xk ( ) δ( n k)] k= = xkt ( ) [ δ( n k)] k= = k= xkhnk ( ) (, ) Biểu thức trên đúng với mọi h/t tuyến tính nghỉ (bất biến hoặc biến thiên) Đối với hệ LTI, nếu h(n) = T[δ(n)] thì h(n k) = T[δ(n k)] yn ( ) = xkhn ( ) ( k) k = H/t LTI được đặc trưng hoàn toàn bằng hàm h(n), trong khi h/t tuyến tính biến thiên thời gian yêu cầu một số vô hạn các đáp ứng xung đơn vị h(n, k): mỗi hàm h(n, k) cho mỗi thời gian trễ 3

32 H/t LTI Tích chập Cách tính ngõ xuất của h/t tại một thời điểm n 0 yn ( ) = xkhn ( ) ( k) 0 0 k =. Đảo: h(k) h( k): đối xứng h(k) quanh trục k=0 2. Dịch: h( k) h( k + n 0 ) : dịch h( k) đi một đoạn n 0 sang phải (trái) nếu n 0 dương (âm) 3. Nhân: v n0 (k) = x(k) h( k + n 0 ) 4. Cộng: tổng tất cả chuỗi v n0 (k) 32

33 H/t LTI Tích chập Trong biểu thức tích chập, nếu thay m=n k (tức k=n m), ta có Công thức này cho cùng kết quả như công thức tích chập, nhưng thứ tự tính toán khác nhau Nếu yn ( ) xn ( mhm ) ( ) xn ( khk ) ( ) = = m= v n (k) = x(k)h(n k) w n (k) = x(n k)h(k) k= v n (k) = w n (n k) = n = n k= k= yn ( ) v ( k) w ( n k) 33

34 H/t LTI Tích chập Tóm tắt x(n) LTI: h(n) y(n) h(n) : Hàm đáp ứng xung đơn vị của hệ LTI y( n) = x( n)* h( n) y( n) = h( n)* x( n) = k = x( k) h( n k) = k = x( n k) h( k) 34

35 H/t LTI Tính chất tích chập Giao hoán x(n)*h(n) = h(n)*x(n) x(n) h(n) y(n) h(n) x(n) y(n) Kết hợp [x(n)*h (n)]*h 2 (n) = x(n)*[h (n)*h 2 (n)] h (n) h 2 (n) Giao hoán h 2 (n) h (n) Kết hợp h = h (n)*h 2 (n) 35

36 H/t LTI Tính chất tích chập Phân phối x(n)*[h (n) + h 2 (n)] = x(n)*h (n) + x(n)*h 2 (n) h (n) x(n) + y(n) Phân phối x(n) h(n) = h (n) + h 2 (n) y(n) h 2 (n) Ví dụ: dùng tích chập, xác định đáp ứng của hệ thống x(n) = a n u(n) và h(n) = b n u(n) trong cả 2 truờng hợp a=b và a b x(n) = { 0,, 2,,, 0 } và h(n) = δ(n) δ(n ) + δ(n 4) + δ(n 5) 36

37 H/t LTI Tính nhân quả Một hệ LTI là nhân quả nếu và chỉ nếu các đáp ứng xung của nó bằng 0 đối với các giá trị âm của n [tức, h(n) = 0, n < 0] Qui ước n k= 0 k= yn ( ) = hk ( ) xn ( k) = xkhn ( ) ( k) Chuỗi bằng 0 n < 0 Chuỗi khác 0 n: n<0 và n>0 chuỗi nhân quả chuỗi không nhân quả Nếu t/h nhập là chuỗi nhân quả [x(n) = 0, n < 0] n = = yn ( ) hk ( ) xn ( k) xkhn ( ) ( k) k= 0 k= 0 Đáp ứng của h/t nhân quả với chuỗi nhân quả là nhân quả [y(n) = 0, n<0] n 37

38 H/t LTI Tính ổn định Hệ LTI là ổn định nếu hàm đáp ứng xung đơn vị là khả tổng tuyệt đối Chứng minh Tacó Ví dụ: xác định tầm giá trị a, b sao cho hệ LTI sau ổn định n a n 0 hn ( ) = n < 0 n b n < yn ( ) = xn ( khk ) ( ) k= xn ( ) yn ( ) = xn ( khk ) ( ) xn ( k) hk ( ) M hk ( ) x k= k= k= yn ( ) M < nêu S = hk ( ) < y M x h k= 38

39 H/t LTI FIR và IIR Hệ có đáp ứng xung hữu hạn FIR (Finite-duration Impulse Response) h(n) = 0 n: n < 0 và n M M yn ( ) = hk ( ) xn ( k) k = 0 Hệ FIR có bộnhớ độ dài M Hệ có đáp ứng xung vô hạn IIR (Infinite-duration Impulse Response) Giả sử h/t có tính nhân quả yn ( ) = hk ( ) xn ( k) k = 0 Hệ IIR có bộnhớ vô hạn 39

40 H/t RRTG Đệ qui Trung bình tích lũy của t/h x(n) trong khoảng 0 k n n yn ( ) = xk ( ) n + k = 0 Việc tính y(n) đòi hỏi lưu trữ tất cả giá trị của x(k) khi n tăng, bộ nhớ cần thiết cũng tăng Cách khác để tính y(n): đệ qui n k = 0 ( n+ ) yn ( ) = xk ( ) + xn ( ) = ny( n ) + xn ( ) n yn ( ) = yn ( ) + xn ( ) n+ n+ y(n 0 ): điều kiện đầu H/t đệ qui là hệcó y(n) phụ thuộc không chỉ t/h nhập mà còn giá trị quá khứ của ngõ xuất x(n) + x n+ x Z n y(n) 40

41 H/t RRTG Đệ qui H/t không đệ qui nếu y(n) = F[x(n), x(n ),, x(n M)] Khác nhau cơ bản giữa h/t đệ qui và h/t không đệ qui x(n) y(n) x(n) F[x(n), x(n ),, x(n M), F[x(n), x(n ),, x(n M)] y(n ), y(n 2),, y(n N)] y(n) Ý nghĩa H/t đệ qui phải tính các giá trị ngõ xuất ở quá khứ trước H/t không đệ qui có thể xác định giá trị ngõ xuất ở thời điểm bất kỳ mà không cần tính giá trị ngõ xuất ở quá khứ Hệ đệ qui: hệ tuần tự Hệ không đệ qui: hệ tổ hợp Z - 4

42 H/t LTI RRTG ph/trình sai phân hệ số hằng Tập con của h/t đệ qui và không đệ qui Ví dụ h/t đệ qui được mô tả bởi PTSP bậc : y(n) = ay(n ) + x(n) Phương trình xuất nhập cho hệ LTI Tác động vào h/t t/h x(n) n 0 và giả sử tồn tại y( ) y(0) = ay( ) + x(0) y() = ay(0) + x() = a 2 y( ) + ax(0) + x() y(n) = ay(n ) + x(n) = a n+ y( ) + a n x(0) + a n- x() + + ax(n ) + x(n) Hoặc ( ) = n + ( ) + n k ( ) 0 k= 0 yn a y axn k n Nếu h/t nghỉ tại n=0, bộ nhớ của nó bằng 0, do đó y( ) = 0 Bộ nhớ biểu diễn trạng thái h/t h/t ở trạng thái 0 (đáp ứng trạng thái 0 hoặc đáp ứng cưỡng bức y zs (n)) n k = 0 k y ( n) = axn ( k) zs Đây là tích chập của x(n) và h(n) = a n u(n) Đáp ứng trạng thái 0 phụ thuộc bản chất h/t và t/h nhập 42

43 H/t LTI RRTG ph/trình sai phân hệ số hằng Nếu h/t không nghỉ [tức y( ) 0] và x(n) = 0 n: hệ thống không có t/h nhập Đáp ứng không ngõ nhập (hay đáp ứng tự nhiên) y zi (n) H/t đệ qui với điều kiện đầu khác không là hệkhông nghỉ, tức nó vẫn tạo ra đáp ứng ngõ ra ngay cả khi không có t/h nhập (đáp ứng này do bộ nhớ của h/t) Đáp ứng không ngõ nhập đặc trưng cho chính h/t: nó phụ thuộc bản chất h/t và điều kiện đầu yn ( ) = y ( n) + y ( n) Tổng quát zi zs Dạng tổng quát của PTSPTT HSH N: bậc của PTSP n+ zi ( ) = ( ) y n a y yn ( ) = ayn ( k) + bxn ( k) hoac N N k k= k= 0 M ayn ( k) = bxn ( k) ( a ) k k= 0 k= 0 k M k 0 43

44 H/t LTI RRTG ph/trình sai phân hệ số hằng Xem lại các t/chất tuyến tính, bất biến thời gian và ổn định của h/t đệ qui được mô tả bằng PTSP TT HSH Hệ đệ qui có thể nghỉ hay không tùy vào điều kiện đầu Tuyến tính Hệ là tuyến tính nếu nó thỏa. Đáp ứng toàn phần bằng tổng đáp ứng trạng thái không và đáp ứng không ngõ nhập y(n) = y zs (n) + y zi (n) 2. Nguyên tắc xếp chồng áp dụng cho đáp ứng trạng thái không (tuyến tính trạng thái không) 3. Nguyên tắc xếp chồng áp dụng cho đáp ứng không ngõ nhập (tuyến tính không ngõ nhập) Hệ không thoả một trong 3 đ/k trên là hệphi tuyến Hệ đệ qui được mô tả bằng PTSP HSH thỏa cả 3 đ/k trên tuyến tính 44

45 H/t LTI RRTG ph/trình sai phân hệ số hằng Ví dụ: xét tính chất tuyến tính của hệ y(n) = ay(n ) + x(n) Đ/k. ( ) = n k y ( ) zs n axn k n 0 = + k= 0 zs zi n+ y ( ) ( ) 0 zi n = a y n Đ/k 2. Giả sử x(n) = c x (n) + c 2 x 2 (n) n n k k yzs( n) = axn ( k) = a [ cx ( n k) + cx 2 2( n k)] k= 0 k= 0 () (2) Đ/k 3. zs 2 zs Giả sử y( ) = c y ( ) + c 2 y 2 ( ) Vậy y(n) tuyến tính n n k k 2 2 k= 0 k= 0 = c ax ( n k) + c ax ( n k) = cy ( n) + cy ( n) y n a y a cy cy n+ n+ zi( ) = ( ) = [ ( ) + 2 2( )] = ca y ( ) + ca y ( ) n+ n+ 2 2 = cy ( n) + cy ( n) () (2) zi 2 zi yn ( ) y ( n) y ( n) x(n) + a Z y(n) 45

46 H/t LTI RRTG ph/trình sai phân hệ số hằng Bất biến thời gian a k vàb k làhằng số PTSP HSH là bất biến theo thời gian H/t đệ qui được mô tả bằng PTSP HSH là LTI Ổn định H/t BIBO ổn định nếu và chỉ nếu với mọi ngõ nhập hữu hạn và mọi điều kiện đầu hữu hạn, đáp ứng của toàn h/t là hữu hạn Ví dụ: xác định giá trị a để h/t y(n) = ay(n ) + x(n) ổn định Giả sử x(n) M x < n 0 n n n+ k n+ k ( ) = ( ) + ( ) ( ) + ( ) yn a y axn k a y axn k k= 0 k= 0 n+ n hữu hạn M y hữu hạn và y(n) hữu hạn độc lập với giá trị a Khi n, M y hữu hạn chỉ nếu a < M y = M x /( a ) Vậy h/t chỉ ổn định nếu a < a y( ) + M a n+ n+ a a y( ) + Mx M a x k y 46

47 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Xác định biểu thức chính xác của y(n) khi biết x(n) (n 0) và tập các đ/k đầu 2 phương pháp Gián tiếp: biến đổi Z Trực tiếp Phương pháp trực tiếp Đáp ứng toàn phần y(n) = y h (n) + y p (n) y h (n): đáp ứng thuần nhất, không phụ thuộc x(n) (x(n) = 0) y p (n): đáp ứng riêng phần, phụ thuộc x(n) 47

48 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Đáp ứng thuần nhất Giả sử x(n) = 0 Cách giải PTSP TT HSH tương tự cách giải PT vi phân TT HSH Giả sử đáp ứng có dạng y h (n) = λ n N k = 0 ayn ( k) = 0 hoặc 2 N N Biểu thức trong ngoặc đơn: đa thức đặc trưng của h/t PT này có N nghiệm λ, λ 2,, λ N Dạng tổng quát nhất của nghiệm PTSP thuần nhất (giả sử các nghiệm đơn riêng biệt) n n n C i cóthể được xác định nhờ vào các đ/k đầu của h/t Nếu λ lànghiệm bội bậc m, k ( ) N n λ k ak = 0 k= 0 n N N λ ( λ N N 2 + aλ + a λ + L + a λ+ a ) = 0 y ( n) = Cλ + C λ + L + C λ h 2 2 N N PTSP thuần n nhất y ( n) = Cλ + Cnλ + Cn λ + L + Cn λ + C λ + L + C λ n n 2 n m n n n h 2 3 m m+ m+ N N PT này có thể được dùng để xác định đáp ứng không ngõ nhập của h/t (bởi vì x(n) = 0) 48

49 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Đáp ứng thuần nhất Ví dụ y(n) + a y(n ) = x(n) Cho x(n) = 0 và giả sử y h (n) = λ n λ n +a λ n = 0 λ n (λ+a ) = 0 λ = a Đáp ứng đồng dạng y h (n) = Cλ n = C( a ) n Mặt khác, y(0) = ay( ) y h (0) = C C = ay( ) Do đó y n a y n n+ zi ( ) = ( ) ( ) 0 49

50 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Đáp ứng riêng phần Đáp ứng riêng phần y p (n) thoả mãn PT N k p k k= 0 k= 0 Ví dụ y(n) + a y(n ) = x(n) ( a < ) xác định y p (n) khi x(n) = u(n) Đáp ứng riêng phần có dạng y p (n) = Ku(n) K: hệ số co giãn Ku(n) + a Ku(n ) = u(n) Khi n, ta có K + a K = K = /(+a ) Đáp ứng riêng phần Dạng tổng quát của đáp ứng riêng phần M ay ( n k) = bxn ( k) a yp( n) = un ( ) + a x(n) A Am n An M A n n M Acosω 0 n Asinω 0 n 0 y p (n) K KM n K 0 n M + K n M- + + K M A n (K 0 n M + K n M- + + K M ) K cosω 0 n + K 2 sinω 0 n 50

51 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Đáp ứng toàn phần Ví dụ: xác định đáp ứng toàn phần của PTSP với x(n) = u(n) và y( ) là đ/k đầu Theo trên, ta có Muốn xác định đáp ứng trạng thái không, ta cho y( ) = 0 Vậy y(0) + ay ( ) = a C = y(0) = C+ + + a a n+ ( a ) yzs ( n) = n 0 + a y(n) + a y(n ) = x(n) n yh ( n) = C( a) n yn ( ) = C( a) + n 0 yp ( n) = + a + a Nếu tìm C dưới đ/k y( ) 0, đáp ứng toàn phần sẽ bao gồm đáp ứng trạng thái không và đáp ứng không ngõ nhập y(0) ( ) a y(0) = C+ + a + ay = C = ay ( ) + + a + ( a ) yn a y n n+ n ( ) = ( ) ( ) a = y ( n) + y ( n) zi zs 5

52 Giải ph/trình sai phân tuyến tính hệ số hằng Ngoài ra, có thể xác định đáp ứng riêng phần từ đáp ứng trạng thái không y ( ) = lim ( ) = p n yzs n n + a y p (n) 0 khi n : đáp ứng trạng thái đều y p (n) = 0 khi n : đáp ứng tiệm cận 52

53 Đáp ứng xung của h/t đệ qui LTI x(n) = δ(n) y ( n) = hkxn ( ) ( k) ( n 0) zs y p (n) = 0 vì x(n) = 0 khi n > 0 h(n) = y h (n) Bất kỳ h/t đệ qui nào được mô tả bằng PTSP TT HSH đều là IIR Đáp ứng thuần nhất k= 0 = hk ( ) δ( n k) k= 0 = hn ( ) {C i } được xác định nhờ đ/k đầu y(-) = y(-2) = = y(-n) = 0 Tính ổn định Đ/k cần và đủ cho sự ổn định của một h/t nhân quả IIR được mô tả bởi PTSP TT HSH là tất cả các nghiệm của đa thức đặc trưng có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn đơn vị CM N N n n y ( n) hn ( ) C λ = N n h k k k = hn ( ) = C λ C λ n n k k k k n= 0 n= 0 k= k= n= 0 n k λk ( ) n= 0 n= 0 Nêu λ < k < hn < Ngược lại nếu λ, h(n) không còn khả tổng, tức h/t không ổn định 53

54 Hiện thực hệ RRTG Cấu trúc VD: Xét hệ bậc y(n) = a y(n ) + b 0 x(n) + b x(n ) Sơ đồ cấu trúc H H2 Cấu trúc trực tiếp dạng vn ( ) = bxn 0 ( ) + bxn ( ) yn ( ) = ayn ( ) + vn ( ) Hoán vị hai hệ con x(n) x(n) Z b -a + b 0 -a Z - v(n) + + H H2 Z b Z - b 0 + y(n) y(n) H3 Gộp hai ô nhớ Cấu trúc trực tiếp dạng 2 (dạng chuẩn tắc) wn ( ) = awn ( ) + xn ( ) yn ( ) = bwn 0 ( ) + bwn ( ) x(n) + -a w(n) Z - H3 b 0 + b y(n) 54

55 Hiện thực hệ RRTG Cấu trúc x(n) Dạng I b Z - a b + + Z - b N yn ( ) = ayn ( k) + bxn ( k) a 2 M k k= k= 0 Z - Z - y(n) x(n) k Dạng II b 0 + a Z - b a 2 Z - b 2 b M + + y(n) b M a N + + Z - Z - b M a N + a N Z - a N Z - Ô nhớ: M+N Hoán vị Gộp ô nhớ Ô nhớ: Max(M,N) 55

56 Hiện thực hệ RRTG Cấu trúc Khi a k = 0 hệ FIR không đệ qui với M k = 0 yn ( ) = bxn ( k) k bk 0 k M hn ( ) = 0 kkhác Hệ bậc 2: y(n) = a y(n ) a 2 y(n 2) + b 0 x(n) + b x(n ) + b 2 x(n 2) x(n) + + b 0 + Z a - b + a Z - 2 b 2 y(n) x(n) x(n) b 0 Z - Z - b 0 b b a =a 2 =0: hệ FIR + y(n) y(n) a + a 2 Z - Z - b =b 2 =0: hệ đệ qui thuần 56

57 Hiện thực hệ FIR bất đệ qui Hiện thực không đệ qui M k = 0 yn ( ) = bxn ( k) Đáp ứng xung h(k) = b k (0 k M) Ví dụ x(n) k yn ( ) = xn ( k) M + M k = 0 hn ( ) = 0 n M M + Z Z Z Z M+ y(n) 57

58 Hiện thực hệ FIR đệ qui Hiện thực đệ qui Bất kỳ h/t FIR nào cũng được thực hiện theo kiểu đệ qui Ví dụ M yn ( ) = xn ( k) M + k = 0 M = xn ( k) + [ xn ( ) xn ( M)] M + M + k = 0 = yn ( ) + [ xn ( ) xn ( M)] M + x(n) Z Z Z + x(n M) + M+ + Z y(n) 58

59 Tương quan giữa các t/h RRTG Ứng dụng Đo lường sự giống nhau giữa các tín hiệu Trong các lĩnh vực: truyền tín hiệu, radar, sonar, Định nghĩa T/h phát T/h nhận α D w(n) x(n) y(n) = αx(n D) +w(n) : hệ số suy giảm t/h : thời gian trễ truyền : nhiễu đường truyền Tương quan chéo y(n) so với x(n) x(n) so với y(n) + r () l = xnyn ( ) ( l) xy n= + r () l = xn ( + l) yn ( ) xy n= + r () l = ynxn ( ) ( l) yx n= + r () l = yn ( + lxn ) ( ) yx n= 59

60 Tương quan giữa các t/h RRTG Các bước để tính sự tương quan giữa y(n) so với x(n). Dịch: để có y(n l), dịch y(n) sang + phải nếu l dương + trái nếu l âm. Nhân: v l (n) = x(n)y(n l) 2. Cộng: tổng các v l (n) Nhận xét r xy (l) = r yx ( l) r yx (l) là đảo của r xy (l) qua trục l = 0 So với tính tích chập, phép tính tương quan không phải thực hiện phép đảo Có thể dùng giải thuật tính tích chập để tính tương quan và ngược lại r xy (l) = x(l)*y( l) 60

61 Tương quan giữa các t/h RRTG Tự tương quan + r () l = xnxn ( ) ( l) xx n= + r () l = xn ( + lxn ) ( ) xx n= r () l = r ( l) xx xx Tương quan của chuỗi nhân quả độ dài N [i.e x(n)=y(n)=0 khi n<0 và n N] N k r () l = xn ( ) yn ( l) xy n= i N k r () l = xnxn ( ) ( l) xx n= i Với i = lk, = 0 l 0 i = 0, k = l l < 0 6

62 Tương quan giữa các t/h RRTG Tính chất của sự tương quan giữa các t/h năng lượng Năng lượng của t/h chính là sựtự tương quan tại l = xx(0) ( ) n= r = x n = E Trung bình nhân của năng lượng là giá trị lớn nhất của chuỗi tương quan r () l EE xy x y r () l E r (0) xx x xx Chuỗi tương quan chuẩn hóa không phụ thuộc vào sự co giãn của t/h ( ρ xy (l) và ρ xx (l) ) x ρ () l = xy r xy () l EE x y () r () xx l ρ xx l = E x 62

63 Tương quan giữa các t/h RRTG Tương quan của t/h tuần hoàn Cho x(n) và y(n) là 2 t/h công suất M rxy () l = lim xnyn ( ) ( l) M 2M + n= M M rxx () l = lim xnxn ( ) ( l) M 2M + n= M Nếu x(n) và y(n) tuần hoàn chu kỳ N r xy (l) và r xx (l) tuần hoàn chu kỳ N N rxy () l = xnyn ( ) ( l) N n= 0 N rxx () l = xnxn ( ) ( l) N n= 0 T/c này được dùng để xác định chu kỳ của t/h (SV đọc thêm) 63

64 Tương quan giữa các t/h RRTG Giải thuật tính chuỗi tương quan giữa 2 t/h x(n) 0 n N y(n) 0 n M M N Voi yn ( ) = hn ( )* xn ( ), tacó r () l = yl ()* x( l) = hl ()*[ xl ()* x( l)] = hl ()* r () l yx Thay lbang l, r () l = h( l)* r () l xy xx Input r xx (n) r () l = yl ()* y( l) = [ hl ()* xl ()]*[ h( l)* x( l)] = r ()* l r () l yy hh xx xx M>N LTI h(n) Output r yx (n) M + l xnyn ( ) ( l) 0 l N M () = = () = n l N rxy l xnyn ( ) ( l)0 l N rxy l n= l N xnyn ( ) ( l) N M l N n= l Chuỗi tương quan giữa ngõ nhập và xuất của h/t LTI Ey ryy(0) = rhh( kr ) xx( k) k = 64

1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n

1. Ma trận A = Ký hiệu tắt A = [a ij ] m n hoặc A = (a ij ) m n Cơ sở Toán 1 Chương 2: Ma trận - Định thức GV: Phạm Việt Nga Bộ môn Toán, Khoa CNTT, Học viện Nông nghiệp Việt Nam Bộ môn Toán () Cơ sở Toán 1 - Chương 2 VNUA 1 / 22 Mục lục 1 Ma trận 2 Định thức 3 Ma

Διαβάστε περισσότερα

Năm Chứng minh Y N

Năm Chứng minh Y N Về bài toán số 5 trong kì thi chọn đội tuyển toán uốc tế của Việt Nam năm 2015 Nguyễn Văn Linh Năm 2015 1 Mở đầu Trong ngày thi thứ hai của kì thi Việt Nam TST 2015 có một bài toán khá thú vị. ài toán.

Διαβάστε περισσότερα

Kinh tế học vĩ mô Bài đọc

Kinh tế học vĩ mô Bài đọc Chương tình giảng dạy kinh tế Fulbight Niên khóa 2011-2013 Mô hình 1. : cung cấp cơ sở lý thuyết tổng cầu a. Giả sử: cố định, Kinh tế đóng b. IS - cân bằng thị tường hàng hoá: I() = S() c. LM - cân bằng

Διαβάστε περισσότερα

Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b

Năm Chứng minh. Cách 1. Y H b. H c. BH c BM = P M. CM = Y H b huỗi bài toán về họ đường tròn đi qua điểm cố định Nguyễn Văn inh Năm 2015 húng ta bắt đầu từ bài toán sau. ài 1. (US TST 2012) ho tam giác. là một điểm chuyển động trên. Gọi, lần lượt là các điểm trên,

Διαβάστε περισσότερα

Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1

Năm 2017 Q 1 Q 2 P 2 P P 1 Dùng phép vị tự quay để giải một số bài toán liên quan đến yếu tố cố định Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Mở đầu Tư tưởng của phương pháp này khá đơn giản như sau. Trong bài toán chứng minh điểm chuyển động

Διαβάστε περισσότερα

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1

SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2014 LẦN 1 SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 0 LẦN THPT Chuyên Nguyễn Quang Diêu Môn: TOÁN; Khối D Thời gian làm bài: 80 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ

Διαβάστε περισσότερα

5. Phương trình vi phân

5. Phương trình vi phân 5. Phương trình vi phân (Toán cao cấp 2 - Giải tích) Lê Phương Bộ môn Toán kinh tế Đại học Ngân hàng TP. Hồ Chí Minh Homepage: http://docgate.com/phuongle Nội dung 1 Khái niệm Phương trình vi phân Bài

Διαβάστε περισσότερα

Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C.

Năm 2014 B 1 A 1 C C 1. Ta có A 1, B 1, C 1 thẳng hàng khi và chỉ khi BA 1 C 1 = B 1 A 1 C. Đường thẳng Simson- Đường thẳng Steiner của tam giác Nguyễn Văn Linh Năm 2014 1 Đường thẳng Simson Đường thẳng Simson lần đầu tiên được đặt tên bởi oncelet, tuy nhiên một số nhà hình học cho rằng nó không

Διαβάστε περισσότερα

HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD:

HÀM NHIỀU BIẾN Lân cận tại một điểm. 1. Định nghĩa Hàm 2 biến. Miền xác định của hàm f(x,y) là miền VD: . Định nghĩa Hàm biến. f : D M (, ) z= f( M) = f(, ) Miền ác định của hàm f(,) là miền VD: f : D HÀM NHIỀU BIẾN M (, ) z= f(, ) = D sao cho f(,) có nghĩa. Miền ác định của hàm f(,) là tập hợp những điểm

Διαβάστε περισσότερα

I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N

I 2 Z I 1 Y O 2 I A O 1 T Q Z N ài toán 6 trong kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại Thương 1 Giới thiệu Trong ngày thi thứ 2 của kì thi chọn đội tuyển quốc gia Iran năm 2013 xuất hiện

Διαβάστε περισσότερα

Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH

Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Câu 1: Bài Tập Môn: NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH Cho văn phạm dưới đây định nghĩa cú pháp của các biểu thức luận lý bao gồm các biến luận lý a,b,, z, các phép toán luận lý not, and, và các dấu mở và đóng ngoặc tròn

Διαβάστε περισσότερα

Ngày 26 tháng 12 năm 2015

Ngày 26 tháng 12 năm 2015 Mô hình Tobit với Biến Phụ thuộc bị chặn Lê Việt Phú Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Ngày 26 tháng 12 năm 2015 1 / 19 Table of contents Khái niệm biến phụ thuộc bị chặn Hồi quy OLS với biến phụ

Διαβάστε περισσότερα

x y y

x y y ĐÁP ÁN - ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP THPT Bài Năm học 5 6- Môn: TOÁN y 4 TXĐ: D= R Sự biến thiên lim y lim y y ' 4 4 y ' 4 4 4 ( ) - - + y - + - + y + - - + Bài Hàm số đồng biến trên các khoảng

Διαβάστε περισσότερα

Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường

Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Sử dụngụ Minitab trong thống kê môi trường Dương Trí Dũng I. Giới thiệu Hiện nay có nhiều phần mềm (software) thống kê trên thị trường Giá cao Excel không đủ tính năng Tinh bằng công thức chậm Có nhiều

Διαβάστε περισσότερα

Môn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Môn: Toán Năm học Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi 116. (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I LỚP TRƯỜNG THPT TRUNG GIÃ Môn: Toán Năm học 0-0 Thời gian làm bài: 90 phút; 50 câu trắc nghiệm khách quan Mã đề thi (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)

Διαβάστε περισσότερα

https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56

https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 56 TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU TỔ TOÁN Câu ( điểm). Cho hàm số y = + ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 5-6 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút (không tính thời gian phát đề ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ

Διαβάστε περισσότερα

Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3

Q B Y A P O 4 O 6 Z O 5 O 1 O 2 O 3 ài tập ôn đội tuyển năm 2015 guyễn Văn Linh Số 8 ài 1. ho tam giác nội tiếp đường tròn () có là tâm nội tiếp. cắt () lần thứ hai tại J. Gọi ω là đường tròn tâm J và tiếp xúc với,. Hai tiếp tuyến chung

Διαβάστε περισσότερα

Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA

Suy ra EA. EN = ED hay EI EJ = EN ED. Mặt khác, EID = BCD = ENM = ENJ. Suy ra EID ENJ. Ta thu được EI. EJ Suy ra EA EB = EN ED hay EA ài tập ôn đội tuyển năm 015 guyễn Văn inh Số 6 ài 1. ho tứ giác ngoại tiếp. hứng minh rằng trung trực của các cạnh,,, cắt nhau tạo thành một tứ giác ngoại tiếp. J 1 1 1 1 hứng minh. Gọi 1 1 1 1 là tứ giác

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047)

ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047) ĐỀ BÀI TẬP LỚN MÔN XỬ LÝ SONG SONG HỆ PHÂN BỐ (501047) Lưu ý: - Sinh viên tự chọn nhóm, mỗi nhóm có 03 sinh viên. Báo cáo phải ghi rõ vai trò của từng thành viên trong dự án. - Sinh viên báo cáo trực tiếp

Διαβάστε περισσότερα

M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ).

M c. E M b F I. M a. Chứng minh. M b M c. trong thứ hai của (O 1 ) và (O 2 ). ài tập ôn đội tuyển năm 015 Nguyễn Văn inh Số 5 ài 1. ho tam giác nội tiếp () có + =. Đường tròn () nội tiếp tam giác tiếp xúc với,, lần lượt tại,,. Gọi b, c lần lượt là trung điểm,. b c cắt tại. hứng

Διαβάστε περισσότερα

* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ:

* Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi: 27/01/2013 * Thời gian làm bài: 180 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ: Họ và tên thí sinh:. Chữ kí giám thị Số báo danh:..... SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẠC LIÊU KỲ THI CHỌN HSG LỚP 0 CẤP TỈNH NĂM HỌC 0-03 ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Gồm 0 trang) * Môn thi: VẬT LÝ (Bảng A) * Ngày thi:

Διαβάστε περισσότερα

x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước).

x i x k = e = x j x k x i = x j (luật giản ước). 1 Mục lục Chương 1. NHÓM.................................................. 2 Chương 2. NHÓM HỮU HẠN.................................... 10 Chương 3. NHÓM ABEL HỮU HẠN SINH....................... 14 2 CHƯƠNG

Διαβάστε περισσότερα

Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace

Lecture-11. Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Ch-6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biếnđổi Laplace Lecture- 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6.3. Sơđồ hối và thực hiện hệ thống 6.. Phân tích hệ thống LTI dùng biếnđổi Laplace 6...

Διαβάστε περισσότερα

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI MINH HỌA - KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 8 phút Câu (, điểm) Cho hàm số y = + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho b) Viết

Διαβάστε περισσότερα

Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα

Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα - Γενικά Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Khi nào [tài liệu] của bạn được ban hành? Για να ρωτήσετε πότε έχει

Διαβάστε περισσότερα

O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B.

O 2 I = 1 suy ra II 2 O 1 B. ài tập ôn đội tuyển năm 2014 guyễn Văn inh Số 2 ài 1. ho hai đường tròn ( 1 ) và ( 2 ) cùng tiếp xúc trong với đường tròn () lần lượt tại,. Từ kẻ hai tiếp tuyến t 1, t 2 tới ( 2 ), từ kẻ hai tiếp tuyến

Διαβάστε περισσότερα

O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh

O C I O. I a. I b P P. 2 Chứng minh ài toán rotassov và ứng dụng Nguyễn Văn Linh Năm 2017 1 Giới thiệu ài toán rotassov được phát biểu như sau. ho tam giác với là tâm đường tròn nội tiếp. Một đường tròn () bất kì đi qua và. ựng một đường

Διαβάστε περισσότερα

Chương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt

Chương 12: Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt /009 Chương : Chu trình máy lạnh và bơm nhiệt. Khái niệm chung. Chu trình lạnh dùng không khí. Chu trình lạnh dùng hơi. /009. Khái niệm chung Máy lạnh/bơmnhiệt: chuyển CÔNG thành NHIỆT NĂNG Nguồn nóng

Διαβάστε περισσότερα

1.6 Công thức tính theo t = tan x 2

1.6 Công thức tính theo t = tan x 2 TÓM TẮT LÝ THUYẾT ĐẠI SỐ - GIẢI TÍCH 1 Công thức lượng giác 1.1 Hệ thức cơ bản sin 2 x + cos 2 x = 1 1 + tn 2 x = 1 cos 2 x tn x = sin x cos x 1.2 Công thức cộng cot x = cos x sin x sin( ± b) = sin cos

Διαβάστε περισσότερα

Phụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm

Phụ thuộc hàm. và Chuẩn hóa cơ sở dữ liệu. Nội dung trình bày. Chương 7. Nguyên tắc thiết kế. Ngữ nghĩa của các thuộc tính (1) Phụ thuộc hàm Nội dung trình bày hương 7 và huẩn hóa cơ sở dữ liệu Nguyên tắc thiết kế các lược đồ quan hệ.. ác dạng chuẩn. Một số thuật toán chuẩn hóa. Nguyên tắc thiết kế Ngữ nghĩa của các thuộc tính () Nhìn lại vấn

Διαβάστε περισσότερα

(CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Ch4 - Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định 1

(CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Ch4 - Phân tích phương sai, so sánh và kiểm định 1 TIN HỌC ỨNG DỤNG (CH4 - PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI, SO SÁNH VÀ KIỂM ĐỊNH) Phan Trọng Tiến BM Công nghệ phần mềm Khoa Công nghệ thông tin, VNUA Email: phantien84@gmail.com Website: http://timoday.edu.vn Ch4 -

Διαβάστε περισσότερα

Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X.

Tối ưu tuyến tính. f(z) < inf. Khi đó tồn tại y X sao cho (i) d(z, y) 1. (ii) f(y) + εd(z, y) f(z). (iii) f(x) + εd(x, y) f(y), x X. Tối ưu tuyến tính Câu 1: (Định lý 2.1.1 - Nguyên lý biến phân Ekeland) Cho (X, d) là không gian mêtric đủ, f : X R {+ } là hàm lsc bị chặn dưới. Giả sử ε > 0 và z Z thỏa Khi đó tồn tại y X sao cho (i)

Διαβάστε περισσότερα

MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên?

MALE = 1 nếu là nam, MALE = 0 nếu là nữ. 1) Nêu ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong hàm hồi quy mẫu trên? Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ VÀ ỨNG DỤNG 1. Nghiên cứu về tuổi thọ (Y: ngày) của hai loại bóng đèn (loại A, loại B). Đặt Z = 0 nếu đó là bóng đèn loại A, Z = 1 nếu đó là bóng đèn loại B. Kết quả hồi

Διαβάστε περισσότερα

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC NGÀY THI : 19/06/2009 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ TI TUYỂN SIN LỚP NĂM ỌC 9- KÁN OÀ MÔN : TOÁN NGÀY TI : 9/6/9 ĐỀ CÍN TỨC Thời gian làm bài: phút (không kể thời gian giao đề) ài ( điểm) (Không dùng máy tính cầm tay) a Cho biết

Διαβάστε περισσότερα

Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012.

Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại Học của các trường trong nước năm 2012. wwwliscpgetl Tuyển chọn Đề và đáp án : Luyện thi thử Đại ọc củ các trường trong nước năm ôn: ÌN Ọ KÔNG GN (lisc cắt và dán) ÌN ÓP ài ho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh, tm giác đều, tm giác vuông cân

Διαβάστε περισσότερα

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí

Truy cập website: hoc360.net để tải tài liệu đề thi miễn phí Tru cập website: hoc36net để tải tài liệu đề thi iễn phí ÀI GIẢI âu : ( điể) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 8 3 3 () 8 3 3 8 Ta có ' 8 8 9 ; ' 9 3 o ' nên phương trình () có nghiệ phân

Διαβάστε περισσότερα

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG IV KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG V MẠH ĐỆN PH HƯƠNG V : MẠH ĐỆN PH. Khái niệm chung Điện năng sử ụng trong công nghiệ ưới ạng òng điện sin ba ha vì những lý o sau: - Động cơ điện ba ha có cấu tạo đơn giản và đặc tính

Διαβάστε περισσότερα

có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[]

có thể biểu diễn được như là một kiểu đạo hàm của một phiếm hàm năng lượng I[] 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Chúng ta đều biết: không có lý thuyết tổng quát cho phép giải mọi phương trình đạo hàm riêng; nhất là với các phương trình phi tuyến Au [ ] = 0; (1) trong đó A[] ký hiệu toán

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ SỐ 16 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2017 Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề (50 câu trắc nghiệm) THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM Website: wwwvtedvn ĐỀ SỐ 6 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: phút; không kể thời gian giao đề (5 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 65 Họ, tên thí sinh:trường: Điểm mong muốn:

Διαβάστε περισσότερα

Ví dụ 2 Giải phương trình 3 " + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được

Ví dụ 2 Giải phương trình 3  + = 0. Lời giải. Giải phương trình đặc trưng chúng ta nhận được CHƯƠNG 6. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP CAO Những ý tưởng cơ bản của phương trình vi phân đã được giải thích trong Chương 9, ở đó chúng ta đã tập trung vào phương trình cấp một. Trong chương này, chúng ta nghiên

Διαβάστε περισσότερα

TRANSISTOR MỐI NỐI LƯỠNG CỰC

TRANSISTOR MỐI NỐI LƯỠNG CỰC hương 4: Transistor mối nối lưỡng cực hương 4 TANSISTO MỐI NỐI LƯỠNG Ự Transistor mối nối lưỡng cực (JT) được phát minh vào năm 1948 bởi John ardeen và Walter rittain tại phòng thí nghiệm ell (ở Mỹ). Một

Διαβάστε περισσότερα

+ = k+l thuộc H 2= ( ) = (7 2) (7 5) (7 1) 2) 2 = ( ) ( ) = (1 2) (5 7)

+ = k+l thuộc H 2= ( ) = (7 2) (7 5) (7 1) 2) 2 = ( ) ( ) = (1 2) (5 7) Nhớm 3 Bài 1.3 1. (X,.) là nhóm => a X; ax= Xa= X Ta chứng minh ax=x Với mọi b thuộc ax thì b có dạng ak với k thuộc X nên b thuộc X => Với mọi k thuộc X thì k = a( a -1 k) nên k thuộc ax. Vậy ax=x Tương

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2

ĐỀ 83. https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv2 ĐỀ 8 https://www.facebook.com/nguyenkhachuongqv GV Nguyễn Khắc Hưởng - THPT Quế Võ số - https://huongphuong.wordpress.com SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA 016 LẦN TRƯỜNG THPT MINH

Διαβάστε περισσότερα

Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan

Nội dung. 1. Một số khái niệm. 2. Dung dịch chất điện ly. 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan CHƯƠNG 5: DUNG DỊCH 1 Nội dung 1. Một số khái niệm 2. Dung dịch chất điện ly 3. Cân bằng trong dung dịch chất điện ly khó tan 2 Dung dịch Là hệ đồng thể gồm 2 hay nhiều chất (chất tan & dung môi) mà thành

Διαβάστε περισσότερα

Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a)

Tính: AB = 5 ( AOB tại O) * S tp = S xq + S đáy = 2 π a 2 + πa 2 = 23 π a 2. b) V = 3 π = 1.OA. (vì SO là đường cao của SAB đều cạnh 2a) Mặt nón. Mặt trụ. Mặt cầu ài : Trong không gin cho tm giác vuông tại có 4,. Khi quy tm giác vuông qunh cạnh góc vuông thì đường gấp khúc tạo thành một hình nón tròn xoy. b)tính thể tích củ khối nón 4 )

Διαβάστε περισσότερα

Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN

Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Chương 11 HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN ĐƠN BIẾN Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG Sau khi học xong chương này, người

Διαβάστε περισσότερα

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1- Độ dài đoạn thẳng Ax ( ; y; z ), Bx ( ; y ; z ) thì Nếu 1 1 1 1. Một Số Công Thức Cần Nhớ AB = ( x x ) + ( y y ) + ( z z ). 1 1 1 - Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng

Διαβάστε περισσότερα

CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG

CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC PHẲNG Nguyễn Tăng Vũ 1. Đường thẳng Euler. Bài toán 1. Trong một tam giác thì trọng tâm, trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp cùng nằm trên một đường thẳng. (Đường thẳng

Διαβάστε περισσότερα

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA

Chương 1: VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯU BA PHA I. Vcto không gian Chương : VECTOR KHÔNG GIAN VÀ BỘ NGHỊCH LƯ BA PHA I.. Biể diễn vcto không gian cho các đại lượng ba pha Động cơ không đồng bộ (ĐCKĐB) ba pha có ba (hay bội ố của ba) cộn dây tato bố

Διαβάστε περισσότερα

A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1

A 2 B 1 C 1 C 2 B B 2 A 1 Sáng tạo trong hình học Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Mở đầu Hình học là một mảng rất đặc biệt trong toán học. Vẻ đẹp của phân môn này nằm trong hình vẽ mà muốn cảm nhận được chúng

Διαβάστε περισσότερα

Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren).

Năm Pascal xem tại [2]. A B C A B C. 2 Chứng minh. chứng minh sau. Cách 1 (Jan van Yzeren). Định lý Pascal guyễn Văn Linh ăm 2014 1 Giới thiệu. ăm 16 tuổi, Pascal công bố một công trình toán học : Về thiết diện của đường cônic, trong đó ông đã chứng minh một định lí nổi tiếng và gọi là Định lí

Διαβάστε περισσότερα

x = Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R n : (1.2)

x = Cho U là một hệ gồm 2n vec-tơ trong không gian R n : (1.2) 65 TẠP CHÍ KHOA HỌC, Đại học Huế, Số 53, 2009 HỆ PHÂN HOẠCH HOÀN TOÀN KHÔNG GIAN R N Huỳnh Thế Phùng Trường Đại học Khoa học, Đại học Huế TÓM TẮT Một phân hoạch hoàn toàn của R n là một hệ gồm 2n vec-tơ

Διαβάστε περισσότερα

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II

KỸ THUẬT ĐIỆN CHƯƠNG II KỸ THẬT ĐỆN HƯƠNG DÒNG ĐỆN SN Khái niệm: Dòng điện xoay chiều biến đổi theo quy luật hàm sin của thời gian là dòng điện sin. ác đại lượng đặc trưng cho dòng điện sin Trị số của dòng điện, điện áp sin ở

Διαβάστε περισσότερα

gặp của Học viên Học viên sử dụng khái niệm tích phân để tính.

gặp của Học viên Học viên sử dụng khái niệm tích phân để tính. ĐÁP ÁN Bài 1: BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN VÀ XÁC SUẤT Tình huống dẫn nhập STT câu hỏi Nội dung câu hỏi Những ý kiến thường gặp của Học viên Kiến thức liên quan (Giải đáp cho các vấn đề) 1 Tính diện tích Hồ Gươm?

Διαβάστε περισσότερα

c) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ).

c) y = c) y = arctan(sin x) d) y = arctan(e x ). Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học ĐỀ CƯƠNG BÀI TẬP GIẢI TÍCH I - TỪ K6 Nhóm ngành 3 Mã số : MI 3 ) Kiểm tra giữa kỳ hệ số.3: Tự luận, 6 phút. Nội dung: Chương, chương đến hết

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT

CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT 1 CHƯƠNG 8: NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT CỦA NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC 1.1. Kiến thức cơ bản: DẠNG 1: ĐỊNH LUẬT THỨ NHẤT - Dạng này là dạng ứng dụng định luật thứ nhất nhiệt động lực học để giải các bài toán về nhiêt.

Διαβάστε περισσότερα

- Toán học Việt Nam

- Toán học Việt Nam - Toán học Việt Nam PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÌNH HỌ KHÔNG GIN ẰNG VETOR I. Á VÍ DỤ INH HỌ Vấn đề 1: ho hình chóp S. có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng () là điểm H thuộc

Διαβάστε περισσότερα

Vectơ và các phép toán

Vectơ và các phép toán wwwvnmathcom Bài 1 1 Các khái niệm cơ bản 11 Dẫn dắt đến khái niệm vectơ Vectơ và các phép toán Vectơ đại diện cho những đại lượng có hướng và có độ lớn ví dụ: lực, vận tốc, 1 Định nghĩa vectơ và các yếu

Διαβάστε περισσότερα

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS

Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS Ý NGHĨA BẢNG HỒI QUY MÔ HÌNH BẰNG PHẦN MỀM EVIEWS CẦN KÍ TÊN Ý NGHĨA XEM HIỆU 1 Dependent Variable Tên biến phụ thuộc Y Phương pháp bình Method: Least phương tối thiểu (nhỏ OLS Squares nhất) Date - Time

Διαβάστε περισσότερα

PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC

PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC VÀ NHỮNG GIẢI PHÁP KHẮC PHỤC Luận văn thạc sĩ kỹ thuật 1 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP --------------------------------------- VŨ THỊ VÒNG PHÂN TÍCH ẢNH HƢỞNG CỦA SÓNG HÀI TRONG TRẠM BÙ CÔNG SUẤT PHẢN KHÁNG KIỂU SVC

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ PEN-CUP SỐ 01. Môn: Vật Lí. Câu 1. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là.

ĐỀ PEN-CUP SỐ 01. Môn: Vật Lí. Câu 1. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là. Hocmai.n Học chủ động - Sống tích cực ĐỀ PEN-CUP SỐ 0 Môn: Vật Lí Câu. Một chất điểm có khối lượng m, dao động điều hòa ới biên độ A à tần số góc. Cơ năng dao động của chất điểm là. A. m A 4 B. m A C.

Διαβάστε περισσότερα

BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY

BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY Trường Đại Học Bách Khoa TP HCM Khoa Cơ Khí BÀI TẬP LỚN MÔN THIẾT KẾ HỆ THỐNG CƠ KHÍ THEO ĐỘ TIN CẬY GVHD: PGS.TS NGUYỄN HỮU LỘC HVTH: TP HCM, 5/ 011 MS Trang 1 BÀI TẬP LỚN Thanh có tiết iện ngang hình

Διαβάστε περισσότερα

Xác định cỡ mẫu nghiên cứu

Xác định cỡ mẫu nghiên cứu VIỆN NGHIÊN CỨU Y XÃ HỘI HỌC Xác định cỡ mẫu nghiên cứu Nguyễn Trương Nam Copyright Bản quyền thuộc về tác giả và thongke.info. Khi sử dụng một phần hoặc toàn bộ bài giảng đề nghị mọi người trích dẫn:

Διαβάστε περισσότερα

B. chiều dài dây treo C.vĩ độ địa lý

B. chiều dài dây treo C.vĩ độ địa lý ĐỀ THI THỬ LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG QUẢNG NINH MÔN VẬT LÝ LỜI GIẢI: LẠI ĐẮC HỢP FACEBOOK: www.fb.com/laidachop Group: https://www.facebook.com/groups/dethivatly.moon/ Câu 1 [316487]: Đặt điện áp

Διαβάστε περισσότερα

Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM)

Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Thuật toán Cực đại hóa Kì vọng (EM) Trần Quốc Long 1 1 Bộ môn Khoa học Máy tính Khoa Công nghệ Thông tin Trường Đại học Công nghệ Thứ Tư, 30/03/2016 Long (Đại học Công nghệ) Thuật toán EM 30/03/2016 1

Διαβάστε περισσότερα

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa

Διαβάστε περισσότερα

A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN

A. ĐẶT VẤN ĐỀ B. HƯỚNG DẪN HỌC SINH SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP VECTƠ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC KHÔNG GIAN . ĐẶT VẤN ĐỀ Hình họ hông gin là một hủ đề tương đối hó đối với họ sinh, hó ả áh tiếp ận vấn đề và ả trong tìm lời giải ài toán. Làm so để họ sinh họ hình họ hông gin dễ hiểu hơn, hoặ hí ít ũng giải đượ

Διαβάστε περισσότερα

1 Dãy số và các bài toán về dãy số Giớithiệu Định nghĩa và các định lý cơ bản Một số phương pháp giải bài toán về dãy số...

1 Dãy số và các bài toán về dãy số Giớithiệu Định nghĩa và các định lý cơ bản Một số phương pháp giải bài toán về dãy số... Mục lục 1 Dãy số và các bài toán về dãy số 4 1.1 Giớithiệu... 4 1. Định nghĩa và các định lý cơ bản................... 5 1.3 Một số phương pháp giải bài toán về dãy số............. 8 1.3.1 Dãy số thực:

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG 3: NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC

CHƯƠNG 3: NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC CHƯƠNG 3: NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC I. Nguyên lý 1 nhiệt động học: Q= U + A hay U = Q A a) Quy ước dấu công và nhiệt: - Hệ thu nhiệt: Q > 0 ; Hệ phát nhiệt: Q < 0 - Hệ nhận công: A < 0 ; Hệ sinh công ( thực hiện

Διαβάστε περισσότερα

1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình...

1.3.3 Ma trận tự tương quan Các bài toán Khái niệm Ý nghĩa So sánh hai mô hình... BÀI TẬP ÔN THI KINH TẾ LƯỢNG Biên Soạn ThS. LÊ TRƯỜNG GIANG Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 0, tháng 06, năm 016 Mục lục Trang Chương 1 Tóm tắt lý thuyết 1 1.1 Tổng quan về kinh tế lượng......................

Διαβάστε περισσότερα

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN. GV : Đinh Công Khải FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng

HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN. GV : Đinh Công Khải FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng 1 HỒI QUY TUYẾN TÍNH ĐƠN GV : Đnh Công Khả FETP Môn: Các Phương Pháp Định Lượng Knh tế lượng là gì? Knh tế lượng được quan tâm vớ vệc xác định các qu luật knh tế bằng thực nghệm (Thel, 1971) Knh tế lượng

Διαβάστε περισσότερα

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011)

ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN (Chương trình đào tạo tín chỉ, từ Khóa 2011) Đề cương chi tiết Toán cao cấp 2 1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP. HCM KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập Tự do Hạnh phúc 1. Thông tin chung về môn học ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN

CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN Chương Những khái niệm cơ bản - CHƯƠNG I NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN DẠNG SÓNG CỦA TÍN HIỆU Hàm mũ Hàm nấc đơn vị Hàm dốc Hàm xung lực Hàm sin Hàm tuần hoàn PHẦN TỬ ĐIỆN Phần tử thụ động Phần tử tác động ĐIỆN

Διαβάστε περισσότερα

Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE

Chứng minh. Cách 1. EO EB = EA. hay OC = AE ài tập ôn luyện đội tuyển I năm 2016 guyễn Văn inh ài 1. (Iran S 2007). ho tam giác. ột điểm nằm trong tam giác thỏa mãn = +. Gọi, Z lần lượt là điểm chính giữa các cung và của đường tròn ngoại tiếp các

Διαβάστε περισσότερα

7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế

7. Phương trình bậc hi. Xét phương trình bậc hi x + bx + c 0 ( 0) Công thức nghiệm b - 4c Nếu > 0 : Phương trình có hi nghiệm phân biệt: b+ b x ; x Nế TỔNG HỢP KIẾN THỨC VÀ CÁCH GIẢI CÁC DẠNG ÀI TẬP TÁN 9 PHẦN I: ĐẠI SỐ. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.. Điều kiện để căn thức có nghĩ. có nghĩ khi 0. Các công thức biến đổi căn thức.. b.. ( 0; 0) c. ( 0; > 0) d. e.

Διαβάστε περισσότερα

1.3.2 L 2 đánh giá Nghiệm yếu Nghiệm tích phân, điều kiện Rankine-Hugoniot... 25

1.3.2 L 2 đánh giá Nghiệm yếu Nghiệm tích phân, điều kiện Rankine-Hugoniot... 25 Giáo trình Phương trình vi phân đạo hàm riêng Đặng Anh Tuấn Ngày 30 tháng 3 năm 2016 Mục lục 1 Phương trình đạo hàm riêng cấp 1 1 1.1 Siêu mặt không đặc trưng......................... 1 1.1.1 Một số ký

Διαβάστε περισσότερα

Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ. Hồ Chí Minh.

Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ. Hồ Chí Minh. Bài giảng Giải tích 3: Tích phân bội và Giải tích vectơ HUỲNH QUANG VŨ Khoa Toán-Tin học, Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh. E-mail: hqvu@hcmus.edu.vn e d c f 1 b a 1 TÓM

Διαβάστε περισσότερα

Ngày 18 tháng 3 năm 2015

Ngày 18 tháng 3 năm 2015 Giải Tích Phần Tử Hữu Hạn Đại Học Khoa Học Tự Nhiên, Tp. HCM Ngày 18 tháng 3 năm 2015 Giới thiệu Giới thiệu Phương trình đạo hàm riêng-ptđhr (Partial Differential Equations-PDE) được sử dụng mô tả các

Διαβάστε περισσότερα

Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба

Бизнес Заказ. Заказ - Размещение. Официально, проба - Размещение Εξετάζουμε την αγορά... Официально, проба Είμαστε στην ευχάριστη θέση να δώσουμε την παραγγελία μας στην εταιρεία σας για... Θα θέλαμε να κάνουμε μια παραγγελία. Επισυνάπτεται η παραγγελία

Διαβάστε περισσότερα

Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα

Μπορείτε να με βοηθήσετε να γεμίσω αυτή τη φόρμα; Για να ρωτήσετε αν κάποιος μπορεί να σας βοηθήσει να γεμίσετε μια φόρμα - Γενικά Πού μπορώ να βρω τη φόρμα για ; Tôi có thể tìm mẫu đơn đăng kí ở đâu? Για να ρωτήσετε που μπορείτε να βρείτε μια φόρμα Πότε εκδόθηκε το [έγγραφο] σας; Για να ρωτήσετε πότε έχει εκδοθεί ένα έγγραφο

Διαβάστε περισσότερα

Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm

Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm Xác định nguyên nhân và giải pháp hạn chế nứt ống bê tông dự ứng lực D2400mm 1. Giới thiệu Ống bê tông dự ứng lực có nòng thép D2400 là sản phẩm cung cấp cho các tuyến ống cấp nước sạch. Đây là sản phẩm

Διαβάστε περισσότερα

Tự tương quan (Autocorrelation)

Tự tương quan (Autocorrelation) Tự ương quan (Auocorrelaion) Đinh Công Khải Tháng 04/2016 1 Nội dung 1. Tự ương quan là gì? 2. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua ự ương quan? 3. Làm sao để phá hiện ự ương quan? 4. Các biện pháp khắc phục?

Διαβάστε περισσότερα

LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU

LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU LẤY MẪU VÀ KHÔI PHỤC TÍN HIỆU Nội dung: 2.1 Lấy mẫu tín hiệu 2.2 Bộ tiền lọc 2.3 Lượng tử hóa 2.4 Khôi phục tín hiệu tương tự 2.5 Các bộ biến đổi ADC và DAC Bài tập 1 2.1 Lấy mẫu tín hiệu: Quá trình biến

Διαβάστε περισσότερα

(Complexometric. Chương V. Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên

(Complexometric. Chương V. Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên Chương V PHẢN ỨNG TẠO T O PHỨC C & CHUẨN N ĐỘĐ (Complexometric Reactions & Titrations) Ts. Phạm Trần Nguyên Nguyên ptnnguyen@hcmus.edu.vn 1. Phức chất vàhằng số bền 2. Phương pháp chuẩn độ phức 3. Cân

Διαβάστε περισσότερα

L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC).

L P I J C B D. Do GI 2 = GJ.GH nên GIH = IJG = IKJ = 90 GJB = 90 GLH. Mà GIH + GIQ = 90 nên QIG = ILG = IQG, suy ra GI = GQ hay Q (BIC). ài tập ôn đội tuyển I năm 015 Nguyễn Văn inh Số 7 ài 1. (ym). ho tam giác nội tiếp đường tròn (), ngoại tiếp đường tròn (I). G là điểm chính giữa cung không chứa. là tiếp điểm của (I) với. J là điểm nằm

Διαβάστε περισσότερα

ShaMO 30. f(n)f(n + 1)f(n + 2) = m(m + 1)(m + 2)(m + 3) = n(n + 1) 2 (n + 2) 3 (n + 3) 4.

ShaMO 30. f(n)f(n + 1)f(n + 2) = m(m + 1)(m + 2)(m + 3) = n(n + 1) 2 (n + 2) 3 (n + 3) 4. ShaMO 30 A1. Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn a + b + c + d = 6 và a 2 + b 2 + c 2 + d 2 = 12. Chứng minh rằng 36 4 ( a 3 + b 3 + c 3 + d 3) ( a 4 + b 4 + c 4 + d 4) 48. A2. Cho tam giác ABC, với I

Διαβάστε περισσότερα

MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU...

MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU... MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU... 5 Chƣơng I: Mở đầu... 8 1.1 Tập hợp và các cấu trúc đại số... 8 1.1.1 Tập hợp và các tập con... 8 1.1.2 Tập hợp và các phép toán hai ngôi... 9 1.3 Quan hệ và quan hệ tương đương...

Διαβάστε περισσότερα

BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận.

BÀI TẬP. 1-5: Dòng phân cực thuận trong chuyển tiếp PN là 1.5mA ở 27oC. Nếu Is = 2.4x10-14A và m = 1, tìm điện áp phân cực thuận. BÀI TẬP CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT BÁN DẪN 1-1: Một thanh Si có mật độ electron trong bán dẫn thuần ni = 1.5x10 16 e/m 3. Cho độ linh động của electron và lỗ trống lần lượt là n = 0.14m 2 /vs và p = 0.05m 2 /vs.

Διαβάστε περισσότερα

Tự tương quan (Autoregression)

Tự tương quan (Autoregression) Tự ương quan (Auoregression) Đinh Công Khải Tháng 05/013 1 Nội dung 1. Tự ương quan (AR) là gì?. Hậu quả của việc ước lượng bỏ qua AR? 3. Làm sao để phá hiện AR? 4. Các biện pháp khắc phục? 1 Tự ương quan

Διαβάστε περισσότερα

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó.

HOC360.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP MIỄN PHÍ. đến va chạm với vật M. Gọi vv, là vận tốc của m và M ngay. đến va chạm vào nó. HOC36.NET - TÀI LIỆU HỌC TẬP IỄN PHÍ CHỦ ĐỀ 3. CON LẮC ĐƠN BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN VA CHẠ CON LẮC ĐƠN Phương pháp giải Vật m chuyển động vận tốc v đến va chạm với vật. Gọi vv, là vận tốc của m và ngay sau

Διαβάστε περισσότερα

CHƯƠNG III NHIỆT HÓA HỌC 1. Các khái niệm cơ bản: a. Hệ: Là 1 phần của vũ trụ có giới hạn trong phạm vi đang khảo sát về phương diện hóa học.

CHƯƠNG III NHIỆT HÓA HỌC 1. Các khái niệm cơ bản: a. Hệ: Là 1 phần của vũ trụ có giới hạn trong phạm vi đang khảo sát về phương diện hóa học. CHƯƠNG III NHIỆT HÓA HỌC 1. Các khái niệm cơ bản: a. Hệ: Là 1 phần của vũ trụ có giới hạn trng phạm vi đang khả sát về phương diện hóa học. Phần còn lại của vũ trụ ba quanh hệ được gọi là môi trường ngài

Διαβάστε περισσότερα

CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC

CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC 2003 The McGraw-Hill Companies, Inc. ll rights reserved. The First E CHƯƠNG: 01 CƠ HỌC LÝ THUYẾT: TĨNH HỌC ThS Nguyễn Phú Hoàng CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN HỆ TIÊN ĐỀ TĨNH HỌC Khoa KT Xây dựng Trường CĐCN Đại

Διαβάστε περισσότερα

Dữ liệu bảng (Panel Data)

Dữ liệu bảng (Panel Data) 5/6/0 ữ lệu bảng (Panel ata) Đnh Công Khả Tháng 5/0 Nộ dung. Gớ thệu chung về dữ lệu bảng. Những lợ thế kh sử dụng dữ lệu bảng. Ước lượng mô hình hồ qu dữ lệu bảng Mô hình những ảnh hưởng cố định (FEM)

Διαβάστε περισσότερα

1.5.2 Hai quá trình ngẫu nhiên quan trọng... 13

1.5.2 Hai quá trình ngẫu nhiên quan trọng... 13 Mục lục Lời nói đầu 5 1 Kiến thức chuẩn bị 7 1.1 Không gian L p và tính đo được.............. 7 1.2 Hàm biến phân bị chặn và tích phân Stieltjes...... 8 1.3 Không gian xác suất,biến ngẫu nhiên,lọc.........

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Tam giác. R 2 2Rr = d 2 (2.1.1) 1 R + d + 1. R d = 1 r (2.1.2) R d r + R + d r = ( R + d r. R d r

2.1 Tam giác. R 2 2Rr = d 2 (2.1.1) 1 R + d + 1. R d = 1 r (2.1.2) R d r + R + d r = ( R + d r. R d r Một số vấn đề về đa giác lưỡng tâm Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Một đa giác lồi được gọi là lưỡng tâm khi đa giác đó vừa nội tiếp vừa ngoại tiếp đường tròn. Những đa giác

Διαβάστε περισσότερα

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $

BÀI TẬP CHƯƠNG 1 Đ/S: a) 4,1419 triệu b) 3,2523 triệu Đ/S: nên đầu tư, NPV=499,3 $ BÀI TẬP CHƯƠNG 1 1. Trong điều kiện lãi suất 0,9% một tháng, hãy cho biết: a) Giá trị tương lai của 3 triệu đồng bạn có hôm nay sau 3 năm. b) Giá trị hiện tại của khoản tiền 5 triệu đồng bạn sẽ nhận được

Διαβάστε περισσότερα

TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS TỈNH HẢI DƯƠNG

TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS TỈNH HẢI DƯƠNG TUYỂN TẬP ĐỀ THI MÔN TOÁN THCS TỈNH HẢI DƯƠNG hieuchuoi@ Tháng 7.006 GIỚI THIỆU Tuyển tập đề thi này gồm tất cả 0 đề thi tuyển sinh vào trường THPT chuyên Nguyễn Trãi Tỉnh Hải Dương (môn Toán chuyên) và

Διαβάστε περισσότερα

Tinh chỉnh lược đồ và các dạng chuẩn hoá

Tinh chỉnh lược đồ và các dạng chuẩn hoá Tinh chỉnh lược đồ và các dạng chuẩn hoá Bởi: Ths. Phạm Hoàng Nhung Thiết kế cơ sở dữ liệu mức khái niệm cung cấp cho chúng ta một tập các lược đồ quan hệ và các ràng buộc toàn vẹn, đây có thể được coi

Διαβάστε περισσότερα

H O α α = 104,5 o. Td: H 2

H O α α = 104,5 o. Td: H 2 CHƯƠNG II LIÊN KẾT HÓA HỌC I. Các đặc trưng của liên kết hóa học 1. Độ dài liên kết:là khoảng cách ngắn nhất nối liền 2 hạt nhân của 2 nguyên tử tham gia liên kết Liên kết H F H Cl H Br H I d(a o ) 0,92

Διαβάστε περισσότερα

A E. A c I O. A b. O a. M a. Chứng minh. Do XA b giao CI tại F nằm trên (O) nên BXA b = F CB = 1 2 ACB = BIA 90 = A b IB.

A E. A c I O. A b. O a. M a. Chứng minh. Do XA b giao CI tại F nằm trên (O) nên BXA b = F CB = 1 2 ACB = BIA 90 = A b IB. Đường tròn mixtilinear Nguyễn Văn Linh Sinh viên K50 TNH ĐH Ngoại thương 1 Giới thiệu Đường tròn mixtilinear nội tiếp (bàng tiếp) là đường tròn tiếp xúc với hai cạnh tam giác và tiếp xúc trong (ngoài)

Διαβάστε περισσότερα