Περιγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος. 1.
|
|
- Δημήτηρ Δημαράς
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Περιγραφή µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης/λήψης αποφάσεων και επιλογή της µεθόδου για εφαρµογή στα πλαίσια του προγράµµατος 1. Γενικά Η διαµόρφωση ολοκληρωµένης περιβαλλοντικής πολιτικής για τη διαχείριση ρευµάτων στερεών αποβλήτων και ειδικότερα η επιλογή του κατάλληλου συστήµατος διαχείρισης τους αποτελεί µια πολύπλοκη διαδικασία, δεδοµένου ότι: Ο αριθµός των διαθέσιµων εναλλακτικών τεχνικών διαχείρισης είναι στις περισσότερες περιπτώσεις µεγάλος. Για το λόγο αυτό, ο προγραµµατισµός δράσεων διαχείρισης και η εφαρµογή αντίστοιχων συστηµάτων πρέπει να συµπεριλαµβάνει στη διαδικασία επιλογής όλες τις τεχνικά εφικτές λύσεις. Κάθε µέθοδος/σύστηµα διαχείρισης παρουσιάζει πλεονεκτήµατα και µειονεκτήµατα, τεχνικά, οικονοµικά, περιβαλλοντικά κ.λπ. Εποµένως απαιτείται η συγκριτική αξιολόγηση να γίνεται µε όσο το δυνατόν πιο αξιόπιστη και επιστηµονικά τεκµηριωµένη προσέγγιση Η καταλληλότητα κάθε συστήµατος διαχείρισης εξαρτάται από τις τοπικές ιδιαιτερότητες και τα χαρακτηριστικά κάθε περιοχής, οι οποίες θέτουν ένα σύνολο φυσικών και τεχνικών περιορισµών. Ο συνδυασµός των παραπάνω αναφερόµενων παραµέτρων δηµιουργεί ένα περίπλοκο πρόβληµα, το οποίο για την αντιµετώπισή του χρειάζεται το συσχετισµό µιας σειράς από δεδοµένα, γνώµες ειδικών, εµπειρική γνώση και εµπειρικούς κανόνες. Επιπλέον, η τελική επιλογή του καταλληλότερου συστήµατος διαχείρισης µεταξύ εναλλακτικών λύσεων σεναρίων απαιτεί συνεξέταση και αξιολόγηση πολλών αντικρουόµενων παραµέτρων. Προκειµένου δηλαδή να επιτευχθεί η αξιολόγηση των διαφόρων προτεινόµενων λύσεων, δεν επαρκεί η σύγκριση µιας κρίσιµης παραµέτρου, αλλά απαιτείται η ανάλυση και βαθµολόγηση µιας σειράς κριτηρίων. Τα κριτήρια αυτά είναι κοινά για όλα τα εξεταζόµενα σενάρια και η σπουδαιότητά τους για την επίλυση του συγκεκριµένου κάθε φορά προβλήµατος χαρακτηρίζεται από συγκεκριµένο συντελεστή βαρύτητας. Η επιλογή επαρκούς αριθµού κατάλληλων και αντιπροσωπευτικών κριτηρίων είναι ιδιαίτερα σηµαντική για την εξαγωγή των βέλτιστων συµπερασµάτων. 1
2 2. Η διαδικασία της πολυκριτηριακής ανάλυσης Η πολυκριτηριακή ανάλυση µπορεί να ορισθεί ως µία συστηµατική και µαθηµατικά τυποποιηµένη προσπάθεια επίλυσης προβληµάτων που προκύπτουν από αντικρουόµενους στόχους. Η ικανοποίηση των στόχων αυτών δεν µπορεί να είναι πλήρης. Οι διαθέσιµες επιλογές σε ένα τέτοιο πρόβληµα παρουσιάζουν άριστη επίδοση µόνο ως προς έναν ή περισσότερους αλλά ποτέ ως προς όλους τους στόχους, γιατί τότε δε θα υπήρχε πρόβληµα απόφασης: η επιλογή που θα ικανοποιούσε µια τέτοια συνθήκη θα ήταν η άριστη. Είναι αναγκαίος λοιπόν ένας συµβιβασµός µεταξύ των αλληλοσυγκρουόµενων στόχων. Πρέπει δηλαδή ο υπεύθυνος για τη λήψη της απόφασης να επιλέξει τον ή τους στόχους, τους οποίους επιθυµεί να µεγιστοποιήσει, καθώς και τις αντισταθµιστικές απώλειες που είναι διατεθειµένος να αποδεχθεί ως προς τους υπόλοιπους στόχους. Η έννοια του συµβιβασµού και κατ επέκταση της συµβιβαστικής λύσης σε αντιδιαστολή προς την άριστη λύση δηλώνει το χαρακτήρα των αποφάσεων λύσεων, που αναζητούνται στα πολυκριτηριακά προβλήµατα. Οι λύσεις αυτές είναι άριστες µόνο κατά την άποψη του ατόµου που αποφασίζει για την επιλογή. Η επιστηµονική περιοχή της πολυκριτηριακής ανάλυσης περιλαµβάνει κατ αρχήν ένα θεωρητικό υπόβαθρο, στο οποίο αναπτύσσεται η βασική λογική για την προσέγγιση τέτοιου είδους προβληµάτων. Ακόµη προσδιορίζονται τα κύρια δοµικά στοιχεία του προβλήµατος και αναλύονται οι βασικές τους ιδιότητες. Με βάση αυτό το θεωρητικό υπόβαθρο έχει αναπτυχθεί ένα πλήθος τεχνικών, κατάλληλων για την αντιµετώπιση ενός µεγάλου εύρους προβληµάτων που προκύπτουν στην πράξη. Αν και η ταξινόµηση των τεχνικών αυτών σε ιδιαίτερες κατηγορίες δεν είναι αυστηρή, διακρίνονται τρεις βασικές οµάδες µεθόδων: - Πολυκριτηριακή ιεράρχηση επιλογών - Πολυκριτηριακός µαθηµατικός προγραµµατισµός - Πολυκριτηριακή θεωρία χρησιµότητας Το βασικό στοιχείο που διαφοροποιεί τις δύο πρώτες κατηγορίες είναι το είδος του συνόλου των επιλογών. Συγκεκριµένα, η πρώτη κατηγορία εφαρµόζεται σε προβλήµατα που εξετάζουν ένα πεπερασµένο σύνολο διακριτών επιλογών, ενώ η δεύτερη σε προβλήµατα µε συνεχές σύνολο άπειρου αριθµού επιλογών, στα οποία 2
3 κατ αναλογία µε τα προβλήµατα γραµµικού µονοκριτηριακού προγραµµατισµού, οι µεταβλητές απόφασης µπορεί να παίρνουν οποιαδήποτε τιµή εντός ενός καθορισµένου πεδίου. Τέλος, η τρίτη κατηγορία µεθόδων εφαρµόζεται και σε συνεχές και σε διακριτό σύνολο επιλογών και στηρίζεται στη λογική της αναγωγής του πολυκριτηριακού σε µονοκριτηριακό πρόβληµα µέσω του προσδιορισµού µιας συνολικής συνάρτησης χρησιµότητας που συνθέτει τις επιµέρους (ανά κριτήριο) προτιµήσεις του αποφασίζοντα σε ένα ενιαίο µέτρο µε βάση το οποίο προχωράει στη λήψη της απόφασης. Όσον αφορά στην ταυτοποίηση προβληµάτων πολυκριτηριακής ανάλυσης επισηµαίνεται το εξής: Κάθε πρόβληµα προσδιορίζεται από ορισµένα δοµικά χαρακτηριστικά, που απορρέουν είτε από την ίδια τη φύση του προβλήµατος είτε από τις απόψεις και τις προτιµήσεις του αποφασίζοντα. Η ταυτοποίηση του αντικειµένου της πολυκριτηριακής ανάλυσης ως προς τα χαρακτηριστικά αυτά αποτελεί ένα πρώτο στάδιο της αναλυτικής διαδικασίας, που διευκολύνει την κατανόηση του προβλήµατος και επιτρέπει την επιλογή της κατάλληλης µεθόδου επίλυσης. Ιδιαίτερη έµφαση δίνεται: Στο στάδιο δόµησης του προβλήµατος: καθορισµός του προβλήµατος και επιλογή των πιθανών εναλλακτικών σεναρίων, επιλογή των κριτηρίων, µέτρηση των επιδόσεων και ταξινόµηση των κριτηρίων, εκτίµηση της βαρύτητας του κάθε κριτηρίου, δηµιουργία του µοντέλου αξιολόγησης, καθορισµός των πιθανών περιοριστικών παραµέτρων ανάλογα µε το αντικείµενο του εξεταζόµενου προβλήµατος, τελική ταξινόµηση των εξεταζόµενων σεναρίων κατά σειρά βαθµολογίας µε βάση τα χαρακτηριστικά του µοντέλου που θα επιλεχθεί (το σενάριο µε την υψηλότερη βαθµολογία αντιστοιχεί στην ευνοϊκότερη περίπτωση). Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων. 3
4 Το µαθηµατικό µοντέλο υποβοηθά τον αποφασίζοντα στην αναζήτηση της βέλτιστης λύσης και στην καλύτερη κατανόηση της διαδικασίας και των συνεπειών της απόφασής του. Ορισµένα χαρακτηριστικά σηµεία που πρέπει να αναφερθούν σε σχέση µε το πρόβληµα είναι τα εξής: Τα βασικά στοιχεία του προβλήµατος είναι η µήτρα αξιολόγησης που περιλαµβάνει ένα σύνολο διακριτών επιλογών, ένα σύνολο κριτηρίων αξιολόγησης και την επίδοση της κάθε επιλογής στο αντίστοιχο κριτήριο και το σύστηµα προτιµήσεων του αποφασίζοντα που εµπεριέχει τη σχετική βαρύτητα των κριτηρίων, την κατεύθυνση προτίµησης των επιδόσεων (ελάχιστο ή µέγιστο) και τα όρια ανοχής. Το ζητούµενο από την επίλυση του προβλήµατος είναι: ο προσδιορισµός της σχετικά βέλτιστης λύσης, η ιεράρχηση του συνόλου των λύσεων, η ταξινόµηση των λύσεων σε οµάδες. Η µέθοδος επίλυσης του προβλήµατος: µέθοδοι σύνθεσης των επιδόσεων: αναγωγή σε µονοκριτηριακό πρόβληµα, όπου το ένα κριτήριο εκφράζει τη συνολική χρησιµότητα της επιλογής, µέθοδοι ιεράρχησης των επιλογών: δυαδική σύγκριση των επιλογών σε κάθε κριτήριο και διατύπωση σχέσεων επικράτησης. 4
5 Επιλογή των Κριτηρίων και περιγραφή των χαρακτηριστικών τους Βαθµονόµηση κριτηρίων ανάλογα µε τα χαρακτηριστικά τους Καθορισµός συντελεστών βαρύτητας των κριτηρίων Βαθµολόγηση κριτηρίων για κάθε εναλλακτικό σενάριο Στάθµιση- Εξαγωγή Αποτελεσµάτων Σειρά κατάταξης σεναρίων Ανάλυση Ευαισθησίας Επιλογή σεναρίου ιάγραµµα 1: Απεικόνιση της διαδικασίας πολυκριτηριακής ανάλυσης 3. Καθορισµός συντελεστών βαρύτητας Ο βαθµός σπουδαιότητας των εφαρµοζόµενων κριτηρίων για την αξιολόγηση των διαφόρων εναλλακτικών σεναρίων καθορίζεται από το συντελεστή βαρύτητας που αποδίδεται στα κριτήρια αυτά. Ανάλογα µε την περίπτωση, χρησιµοποιούνται είτε άµεσοι συντελεστές βαρύτητας είτε έµµεσοι. Οι άµεσοι συντελεστές βαρύτητας χρησιµοποιούνται στην περίπτωση που ο αριθµός των κριτηρίων είναι µικρός και είναι δυνατή η επιλογή συντελεστών βαρύτητας. Οι έµµεσοι συντελεστές βαρύτητας προσδιορίζονται µε την ταξινόµηση των κριτηρίων κατά σειρά σπουδαιότητας, την 5
6 απόδοση ενός συνολικού συντελεστή βαρύτητας ή ενός µέγιστου συντελεστή βαρύτητας και στη συνέχεια τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας σε σχέση µε το άθροισµα όλων των συντελεστών βαρύτητας ή σε σχέση µε το µεγαλύτερο συντελεστή. Επιπλέον, είναι δυνατή η χρήση κριτηρίων, στα οποία δεν έχει αποδοθεί συντελεστής βαρύτητας. Οι συντελεστές βαρύτητας αντικατοπτρίζουν το σύστηµα αξιών και προτιµήσεων του αποφασίζοντα. ηλαδή, ο προσδιορισµός της σπουδαιότητας του κάθε κριτηρίου βασίζεται στην ιδιαίτερη σηµασία που δίνουν οι ενδιαφερόµενοι φορείς για κάθε κριτήριο. Συνεπώς, ανάλογα µε το είδος του προβλήµατος είναι δυνατό να παρουσιάζουν µεγαλύτερη σηµασία για τους ενδιαφερόµενους φορείς τα περιβαλλοντικά κριτήρια σε σχέση µε τα οικονοµικά ή και το αντίστροφο. Έτσι, για τον προσδιορισµό των συντελεστών βαρύτητας απαιτείται η προσεκτική ιεραρχική ταξινόµηση των διαφόρων κριτηρίων από τους ενδιαφερόµενους φορείς. 4. Επιλογή του βέλτιστου σεναρίου Έχει αναπτυχθεί µεγάλος αριθµός µεθόδων και υπολογιστικών προγραµµάτων, τα οποία είναι δυνατό να προσδιορίσουν το βέλτιστο σενάριο για κάθε διαχειριστικό πρόβληµα. Οι µέθοδοι αυτές βασίζονται στην εκτίµηση της συνολικής απόδοσης ενός σεναρίου µε βάση τις επιµέρους επιδόσεις σε κάθε κριτήριο και µπορούν να ταξινοµηθούν ως εξής: 1. Υπολογισµός της συνολικής προτίµησης για κάθε σενάριο. Στην περίπτωση αυτή, η επιλογή του βέλτιστου σεναρίου βασίζεται στην επιλογή του σεναρίου, που παρουσιάζει την υψηλότερη βαθµολογία ανεξάρτητα από τα επιµέρους κριτήρια. 2. Προσέγγιση της προτίµησης ενός σεναρίου σε σχέση µε ένα άλλο, η οποία βασίζεται στη δοκιµή της υπόθεσης, ότι ένα σενάριο (α) είναι καλύτερο από ένα σενάριο (β), εφόσον το σενάριο (α) είναι τουλάχιστον τόσο καλό (ή όχι χειρότερο) από το σενάριο (β). Η προσέγγιση αυτή στηρίζεται στη δυαδική σύγκριση των επιλογών σε κάθε µεµονωµένο κριτήριο. Στην περίπτωση αυτή, πριν τη συγκριτική ταξινόµηση των κριτηρίων ανάλογα µε τη βαθµολογία τους τίθενται κάποιοι περιοριστικοί όροι, οι οποίοι εκφράζουν την προτίµηση σε κάποια κριτήρια σε σχέση µε άλλα. Με τη χρήση της µεθόδου αυτής η εύρεση του βέλτιστου σεναρίου βασίζεται εν µέρει στον προσδιορισµό της 6
7 συνολικής βαθµολογίας για κάθε σενάριο και περισσότερο στη σύγκριση µεταξύ των επιµέρους σεναρίων. 3. ιαδραστική προσέγγιση, όπου τα µοντέλα, που χρησιµοποιούνται για την εκτίµηση του βέλτιστου σεναρίου, βασίζονται σε επαναληπτικές µεθόδους. 5. Σύστηµα λήψης αποφάσεων µε χρήση αθροιστικής συνάρτησης οµάδων κριτηρίων (Πολυκριτηριακή θεωρία αξίας ή χρησιµότητας - Multi Attribute Value or Utility Theory) Σ αυτό το σύστηµα της πολυκριτηριακής ανάλυσης η συγκριτική αξιολόγηση των εναλλακτικών σεναρίων ακολουθεί τα εξής στάδια: 1 ο Στάδιο: Αρχικά, γίνεται η επιλογή των κριτηρίων, τα οποία θα πρέπει να καλύπτουν όλες τις πλευρές του εξεταζόµενου προβλήµατος και να µπορούν να βαθµολογηθούν σε κατάλληλη κλίµακα. Μετά, ακολουθεί η ταξινόµηση των κριτηρίων σε οµάδες. Καθεµιά από αυτές τις οµάδες χαρακτηρίζεται από ένα συντελεστή βαρύτητας, που δηλώνει το βάρος της στο κάθε σενάριο και προσδιορίζεται µετά από συζητήσεις µε όλους τους εµπλεκόµενους φορείς, λαµβάνοντας υπόψη και δεδοµένα ανάλογων περιπτώσεων. Το άθροισµα των συντελεστών αυτών θα πρέπει να είναι ίσο µε 100%. Κατόπιν, βάσει των παραπάνω προκύπτει η αντίστοιχη αθροιστική συνάρτηση, η οποία θα έχει τη µορφή: F (O)= Σ A i *Ο i όπου: Ο i είναι οι επιµέρους οµάδες κριτηρίων Α i είναι ο συντελεστής βαρύτητας κάθε µίας από τις οµάδες κριτηρίων Ο i και το άθροισµα των συντελεστών βαρύτητας πρέπει να ισούται µε 1 (100%), Σ A i =1 2 ο Στάδιο: Οι οµάδες κριτηρίων αναλύονται στα επιµέρους κριτήρια αξιολόγησης, για τα οποία επίσης καθορίζεται η σχετική σπουδαιότητά τους µέσα στην οµάδα κριτηρίων µε τη βοήθεια κατάλληλων συντελεστών βαρύτητας. Το άθροισµα των συντελεστών βαρύτητας των επιµέρους κριτηρίων µέσα σε κάθε οµάδα είναι επίσης 100%. 7
8 3 ο Στάδιο: Πραγµατοποιείται ανάλυση όλων των εναλλακτικών χαρακτηριστικών κάθε επιµέρους κριτηρίου τα οποία στη συνέχεια ποσοτικοποιούνται βάσει κλίµακας 1-10, όπου οι µικρότερες τιµές αφορούν στις δυσµενέστερες αποδόσεις των χαρακτηριστικών του κριτηρίου και οι µεγαλύτερες τιµές στις ευνοϊκότερες (καλύπτοντας µε τον τρόπο αυτό όλες τις πιθανές περιπτώσεις). 4 ο Στάδιο: Αρχικά γίνεται αποτύπωση των χαρακτηριστικών κάθε επιµέρους κριτηρίου για κάθε εναλλακτικό σενάριο και αφού γίνει σύγκριση τους µε την κλίµακα που αναπτύσσεται στο 3 ο στάδιο, λαµβάνει µία συγκεκριµένη τιµή απόδοσης σε κλίµακα από Στη συνέχεια, οι τιµές που προκύπτουν, πολλαπλασιάζονται µε το σχετικό συντελεστή βαρύτητας που έχει καθένα από τα κριτήρια σε κάθε οµάδα. Ακολούθως, προστίθενται τα αντίστοιχα γινόµενα για την κάθε οµάδα και µε τον τρόπο αυτό ποσοτικοποιείται κάθε οµάδα κριτηρίων. Μετά, ο βαθµός κάθε οµάδας πολλαπλασιάζεται µε τον αντίστοιχο συντελεστή βαρύτητάς της, κι έτσι προκύπτει µέσω της αθροιστικής συνάρτησης ένα µέτρο της συνολικής αποτελεσµατικότητας κάθε επιλογής. Με βάση τη βαθµολογία αυτή γίνεται κατάταξη των εναλλακτικών σεναρίων, µε ευνοϊκότερο, αυτό που έχει την υψηλότερη επίδοση. 6. Σύστηµα λήψης αποφάσεων µε καθορισµό µεµονωµένων κριτηρίων και σύγκριση σεναρίων ανά ζεύγη σε κάθε κριτήριο (Προσέγγιση σχέσεων υπεροχής - Outranking approaches) Η προσέγγιση των σχέσεων υπεροχής βασίζεται στην ανά ζεύγη σύγκριση των επιλογών σε κάθε µεµονωµένο κριτήριο µε βάση τις επιδόσεις τους και τις ενδοκριτηριακές προτιµήσεις του αποφασίζοντα, όπως αυτές εκφράζονται µε τα κατώφλια αδιαφορίας ή/και προτίµησης. Χαρακτηριστικό των µεθόδων υπεροχής είναι ότι η σύγκριση γίνεται στην αρχική κλίµακα µέτρησης των επιδόσεων (ποσοτική ή ποιοτική) χωρίς αναγωγή στο διάστηµα [0,1]. Ο δείκτης που προκύπτει από την ανά κριτήριο σύγκριση συντίθεται στη συνέχεια σε ένα συνολικό δυαδικό δείκτη λαµβάνοντας υπόψη τους συντελεστές βαρύτητας των κριτηρίων. Οι δυαδικοί δείκτες χαρακτηρίζουν ζεύγη επιλογών (α, b) και προσδιορίζουν στο διάστηµα [0,1] το βαθµό στον οποίο ισχύει η υπόθεση: «η λύση α είναι τουλάχιστον τόσο καλή όσο και η λύση b». Ανάλογα µε την µέθοδο και τον ακριβή τρόπο 8
9 υπολογισµού τους, οι δείκτες αυτοί ονοµάζονται δείκτες προτίµησης ή δείκτες συµφωνίας (ως προς την υπόθεση). Μια λύση α που εµφανίζει υψηλές τιµές δεικτών προτίµησης σε σχέση µε τις υπόλοιπες εναλλακτικές λύσεις χαρακτηρίζεται από µία σχετική υπεροχή, ενώ αντίθετα άλλες λύσεις που δεν επιβεβαιώνουν την υπόθεση σε σηµαντικό βαθµό, κρίνονται ως υποδεέστερες. Εποµένως, το τελικό στάδιο στις µεθόδους υπεροχής είναι η επεξεργασία των δυαδικών δεικτών έτσι ώστε να προκύψουν σχέσεις υπεροχής και η τελική κατάταξη των εναλλακτικών λύσεων. Αυτό που διαφοροποιεί τις µεθόδους υπεροχής από τις µεθόδους πολυκριτηριακής ανάλυσης αθροιστικής συνάρτησης, είναι ότι το µέτρο χαρακτηρισµού και αξιολόγησης των λύσεων δεν είναι µία συνολική σταθµισµένη «επίδοση», αλλά ένας δείκτης σύνθεσης των προτιµήσεων του αποφασίζοντα. Αυτό σηµαίνει ότι και οι συντελεστές βαρύτητας στις µεθόδους υπεροχής παίζουν ένα διαφορετικό ρόλο. Ειδικότερα, δεν έχουν το χαρακτήρα των συντελεστών αντιστάθµισης µεταξύ των επιδόσεων στα επιµέρους κριτήρια, γι αυτό και δεν χρησιµοποιείται η µέθοδος αντιστάθµισης για την εξαγωγή τους. Αντίθετα, υποδηλώνουν το βαθµό συµβολής κάθε κριτηρίου στη διαµόρφωση του συνολικού δείκτη προτίµησης ή συµφωνίας. Λόγω του διευρυµένου µοντέλου προτιµήσεων που ακολουθείται, δεν ισχύει η υπόθεση της µεταβατικότητας των σχέσεων υπεροχής. ηλαδή, αν ο αποφασίζων κρίνει ότι η λύση α υπερέχει της b, και η λύση b της c, αυτό δεν σηµαίνει απαραίτητα ότι η λύση α υπερέχει της c. Αυτό συµβαίνει όταν η πρόταση «η λύση α είναι τουλάχιστον τόσο καλή όσο και η λύση c», δεν επιβεβαιώνεται επαρκώς λόγω των αντιφάσεων που προκύπτουν κατά τη δυαδική τους σύγκριση στα επιµέρους κριτήρια. Εποµένως, η αρχική κατάταξη των επιλογών στις µεθόδους υπεροχής δεν είναι πλήρης, καθώς περιλαµβάνει και µη συγκρίσιµες επιλογές. Αν και το χαρακτηριστικό αυτό από πρώτη άποψη µπορεί να θεωρηθεί ως αρνητικό, στην πραγµατικότητα παρέχει χρήσιµη πληροφορία στον αποφασίζοντα εντοπίζοντας λύσεις, µεταξύ των οποίων η επιλογή απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή και αξιολόγηση των ισχυρών και αδύνατων επιδόσεων τους. 9
10 Οι πιο γνωστές µέθοδοι υπεροχής είναι η οµάδα των µεθόδων ELECTRE, και PROMETHEE. Οι µέθοδοι προσέγγισης σχέσεων υπεροχής (Preference Ordering Method) χρησιµοποιεί για τη δυαδική σύγκριση των επιλογών ένα από τα εξής 6 κριτήρια: 1) Κανονικό κριτήριο (usual type): δεν περιλαµβάνει κατώφλια και υποθέτει απότοµη µετάβαση από την κατάσταση αδιαφορίας στην κατάσταση προτίµησης. 2) Κριτήριο µε κατώφλι αδιαφορίας (U type): περιλαµβάνει µόνο κατώφλι αδιαφορίας q. 3) Κριτήριο µε κατώφλι προτίµησης (V type): περιλαµβάνει µόνο κατώφλι προτίµησης p. 4) Βαθµωτό κριτήριο (level type): περιλαµβάνει κατώφλι αδιαφορίας q, και κατώφλι προτίµησης p, που ορίζει ένα µόνο επίπεδο ενδιάµεσης προτίµησης µεταξύ αδιαφορίας και σαφούς προτίµησης. 5) Γραµµικό κριτήριο (linear type): περιλαµβάνει κατώφλι αδιαφορίας q, και γραµµική µετάβαση στην κατανόηση σαφούς που ορίζεται από το κατώφλι προτίµησης p. 6) Κριτήριο Gauss (Gauss type): υποθέτει σταδιακή µετάβαση από την κατάσταση αδιαφορίας προς την κατάσταση σαφούς προτίµησης (που θεωρητικά προσεγγίζεται στο άπειρο) ακολουθώντας τη συνάρτηση µιας κατανοµής Gauss και προσδιορίζεται από την τυπική απόκλιση της κατανοµής σ. 10
11 Σχήµα 2. Οι 6 τύποι κριτηρίων της µεθόδου PROMETHEE Η οµάδα µεθόδων ELECTRE χρησιµοποιούν, εκτός των κατωφλίων αδιαφορίας και προτίµησης, και κατώφλι απαγόρευσης (veto), που σηµαίνει ότι αν η διαφορά επιδόσεων µεταξύ δύο επιλογών υπερβαίνει κάποιο συγκεκριµένο όριο, η υποδεέστερη επιλογή δεν µπορεί να υπερέχει ανεξάρτητα από τις επιδόσεις της στα άλλα κριτήρια. Η επίλυση του πολυκριτηριακού προβλήµατος µε τις µεθόδους αυτές ακολουθεί τα εξής διαδοχικά στάδια: 1 ο Στάδιο: Αρχικά, γίνεται η επιλογή των κριτηρίων, τα οποία θα πρέπει να καλύπτουν όλες τις πλευρές του εξεταζόµενου προβλήµατος και να µπορούν να βαθµολογηθούν σε κατάλληλη κλίµακα. 2 ο Στάδιο: Για όλα τα κριτήρια αξιολόγησης καθορίζεται η σπουδαιότητά τους µε τη βοήθεια κατάλληλων συντελεστών βαρύτητας. Το άθροισµα των συντελεστών βαρύτητας των κριτηρίων είναι 100%. 3 ο Στάδιο: Πραγµατοποιείται ανάλυση όλων των εναλλακτικών χαρακτηριστικών κάθε επιµέρους κριτηρίου τα οποία στη συνέχεια ποσοτικοποιούνται βάσει κλίµακας 11
12 1-10, όπου οι µικρότερες τιµές αφορούν στις δυσµενέστερες αποδόσεις των χαρακτηριστικών του κριτηρίου και οι µεγαλύτερες τιµές στις ευνοϊκότερες (καλύπτοντας µε τον τρόπο αυτό όλες τις πιθανές περιπτώσεις). 4 ο Στάδιο: Αρχικά γίνεται αποτύπωση των χαρακτηριστικών κάθε επιµέρους κριτηρίου για κάθε εναλλακτικό σενάριο και αφού γίνει σύγκριση τους µε την κλίµακα που αναπτύσσεται στο 3 ο στάδιο, λαµβάνει µία συγκεκριµένη τιµή απόδοσης σε κλίµακα από ο Στάδιο: Εφαρµογή του µοντέλου πολυκριτηριακής ανάλυσης Η ανάπτυξη και εφαρµογή του µοντέλου πολυκριτηριακής ανάλυσης της οµάδας αυτής περιλαµβάνει τα εξής διακριτά επιµέρους βήµατα: Βήµα 1: υαδική σύγκριση επιλογών ανά κριτήριο: στο στάδιο αυτό εξετάζονται διαδοχικά σε κάθε κριτήριο j όλα τα ζεύγη επιλογών α και b και µε βάση τη διαφορά των επιδόσεων d j (α,b) τους και τον τύπο του κριτηρίου υπολογίζονται οι δείκτες προτίµησης p j (α,b). Οι δείκτες αυτοί παίρνουν τιµές στο διάστηµα [0-1] και δείχνουν το βαθµό στον οποίο η επιλογή α προτιµάται από την επιλογή b στο συγκεκριµένο κριτήριο. Όπως φαίνεται και από το παραπάνω σχήµα, στην περίπτωση των κριτηρίων τύπου (1) και (2), ο δείκτης p j (α,b) παίρνει τιµές 0 και 1, ενώ στην περίπτωση του τύπου (4), παίρνει και την ενδιάµεση τιµή 0,5. Στην περίπτωση της γραµµικής µεταβολής που ακολουθείται στα κριτήρια τύπου (3) και (5) η τιµή του δείκτη προκύπτει από γραµµική παρεµβολή µεταξύ των ορίων. Έτσι για παράδειγµα στην περίπτωση ενός κριτηρίου τύπου (5) µε τιµές κατωφλίων q και p, και διαφορά επιδόσεων των δύο επιλογών q d j (α, b) q, η τιµή του δείκτη προτίµησης θα είναι: p ( α, b) = j d ( α, b) q j p q Το αποτέλεσµα της δυαδικής σύγκρισης όλων των ζευγών των εξεταζόµενων επιλογών σε ένα κριτήριο αποτυπώνεται σε έναν τετραγωνικό πίνακα διαστάσεων 12
13 n n (n: ο αριθµός των λύσεων). Ο πίνακας δεν είναι συµµετρικός καθώς αν p j (α,b)>0, τότε εξ ορισµού p j (α,b)=0, δηλαδή η κατάσταση µη προτίµησης προσδιορίζεται επίσης µε µηδενική τιµή του δείκτη. Το πρώτο βήµα ολοκληρώνεται όταν εξετασθούν και τα m κριτήρια αξιολόγησης, δηλαδή κατασκευασθούν m τετραγωνικοί πίνακες n n. Βήµα 2: Υπολογισµός συνολικών δεικτών προτίµησης: για κάθε ζεύγος επιλογών α και b υπολογίζεται ένας συνολικός δείκτης προτίµησης P(α,b) ως άθροισµα των µερικών σχέσεων προτίµησης σε κάθε κριτήριο p j (α,b), σταθµισµένο ανάλογα µε τους συντελεστές βαρύτητας των κριτηρίων: m P( a, b) = w p ( α, b) j= 1 j j Οι δείκτες συνολικής προτίµησης P(α,b) παίρνουν τιµές επίσης στο διάστηµα [0,1] και υποδηλώνουν αν και σε τι βαθµό η επιλογή α επαληθεύει τον ισχυρισµό ότι υπερέχει έναντι της επιλογής b λαµβάνοντας υπόψη το σύνολο των κριτηρίων. Τα αποτελέσµατα του υπολογισµού των συνολικών δεικτών προτίµησης αποτυπώνονται σε έναν τελικό πίνακα διαστάσεων n n. Το κελί (ι, j) του πίνακα περιλαµβάνει την τιµή του συνολικού δείκτη προτίµησης της επιλογής i έναντι της επιλογής j. Βήµα 3: Υπολογισµός θετικών και αρνητικών ροών: στο στάδιο αυτό υπολογίζονται για κάθε λύση α, δύο µέτρα αξιολόγησης που δείχνουν σε τι βαθµό η λύση αυτή υπερέχει ή υπολείπεται έναντι όλων των υπολοίπων επιλογών. Τα µέτρα αυτά ονοµάζονται θετική και αρνητική ροή, αντίστοιχα και ορίζονται ως εξής: + Θετική ροή: φ ( α) = n j= 1 P ( α, n 1 j) Η θετική ροή για τη λύση α προκύπτει από το άθροισµα των στοιχείων της αντίστοιχης σειράς δια του αριθµού των υπολοίπων επιλογών (n-1) και δείχνει το µέσο βαθµό κυριαρχίας της λύσης. Συνάγεται ότι όσο µεγαλύτερη η τιµή της θετικής 13
14 ροής σε σχέση µε τις θετικές ροές των υπολοίπων επιλογών τόσο καλύτερη είναι η λύση αυτή. Αρνητική ροή: φ ( α) = n j= 1 P( j, α) n 1 Η αρνητική ροή για τη λύση α προκύπτει από το άθροισµα των στοιχείων της αντίστοιχης στήλης δια του αριθµού των υπολοίπων επιλογών (n-1) και δείχνει το µέσο βαθµό που η λύση αυτή κυριαρχείται από τις υπόλοιπες επιλογές. Συνάγεται ότι όσο µικρότερη η τιµή της αρνητικής ροής σε σχέση µε τις αρνητικές ροές των υπολοίπων επιλογών τόσο καλύτερη είναι η λύση αυτή. Στο σχήµα που ακολουθεί παρουσιάζεται γραφικά η έννοια της θετικής και αρνητικής υπεροχής ή κυριαρχίας. Σχήµα 3. Η έννοια της θετικής και αρνητικής ροής στην µέθοδο PROMETHEE Βήµα 4: Μερική κατάταξη των επιλογών: στο στάδιο αυτό κατασκευάζονται αρχικά δύο πλήρεις κατατάξεις (χωρίς ασυγκρισιµότητες) µε βάση τις τιµές των θετικών και αρνητικών ροών: Κατάταξη µε βάση τις θετικές ροές: α S + b Αν φ + (α) > φ + (b) Θετική υπεροχή α Ι + b Αν φ + (α) = φ + (b) Θετική αδιαφορία 14
15 Κατάταξη µε βάση τις αρνητικές ροές: α S - b Αν φ - (α) < φ - (b) Αρνητική υπεροχή α Ι - b Αν φ - (α) = φ - (b) Αρνητική αδιαφορία Η µερική κατάταξη που περιλαµβάνει καταστάσεις προτίµησης, αδιαφορίας και ασυγκρισηµότητας, προκύπτει ως τοµή των δύο αυτών κατατάξεων (θετικής και αρνητικής) ως εξής: Προτίµηση: α Ρ Ι b αν α S + b και α S - b ή α S + b και α Ι - b ή α Ι + b και α S - b Αδιαφορία: α I Ι b αν α Ι + b και α Ι - b Ασυγκρισιµότητα: α R Ι b αν α S + b και α S - b Βήµα 5: Πλήρης κατάταξη των επιλογών: στο τελικό αυτό στάδιο της µεθόδου κατασκευάζεται µια µοναδική πλήρης κατάταξη των επιλογών µε βάση ένα καθαρό µέτρο υπεροχής κάθε επιλογής. Το µέτρο αυτό ονοµάζεται καθαρή ροή και προκύπτει ως η διαφορά µεταξύ θετικής και αρνητικής ροής: Καθαρή ροή: φ(α) = φ + (α) - φ - (α) Η καθαρή ροή αποτελεί µέτρο της καθαρής υπεροχής ή κυριαρχίας κάθε επιλογής και αναγνωρίζει µόνο καταστάσεις προτίµησης και αδιαφορίας επιτρέποντας την πλήρη κατάταξη τους: Προτίµηση: α Ρ ΙΙ b αν φ(α) > φ(b) Αδιαφορία: α Ρ ΙΙ b αν φ(α) = φ(b) 15
16 7. Αξιολόγηση µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης - Επιλογή βέλτιστης µεθόδου για εφαρµογή Με βάση τα λειτουργικά χαρακτηριστικά και τις δυνατότητες που εµφανίζουν οι δύο οµάδες µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης: ι. Σύστηµα λήψης αποφάσεων µε χρήση αθροιστικής συνάρτησης οµάδων κριτηρίων (Πολυκριτηριακή θεωρία αξίας ή χρησιµότητας - Multi Attribute Value or Utility Theory) ιι. Σύστηµα λήψης αποφάσεων µε καθορισµό µεµονωµένων κριτηρίων και σύγκριση σεναρίων ανά ζεύγη σε κάθε κριτήριο (Προσέγγιση σχέσεων υπεροχής - Outranking approaches) Παρατηρείται ότι η δεύτερη οµάδα µεθόδων παρουσιάζει συγκριτικά πλεονεκτήµατα σε σχέση µε την πρώτη, όπως: Στηρίζεται στη δυαδική σύγκριση των επιλογών σε κάθε µεµονωµένο κριτήριο, γεγονός που παρέχει τη δυνατότητα στο χρήστη να διενεργεί πιο αναλυτικές συγκρίσεις (εξειδικευµένη σύγκριση των επιµέρους χαρακτηριστικών των υπό εξέταση εναλλακτικών σεναρίων). Απαλείφει τη στρέβλωση των αποτελεσµάτων λόγω διαφορών κλίµακας. Λαµβάνει υπόψη το εύρος της διαφοράς των επιδόσεων των δύο συγκρινόµενων επιλογών. ιευρύνει την κλασική σχέση προτίµησης µε την εισαγωγή ψευδοκριτηρίων, που δέχονται όρια - κατώφλια αδιαφορίας και προτίµησης. ιευρύνει την κλασική σχέση επικράτησης, αναγνωρίζοντας καταστάσεις ασυγκρισιµότητας. Τα αποτελέσµατα παρέχουν αρχικά µια µερική κατάταξη των επιλογών (που περιλαµβάνει και µη συγκρίσιµες επιλογές), η οποία µπορεί να αναχθεί και σε πλήρη κατάταξη. Παρέχει τη δυνατότητα στο χρήστη να εξάγει περισσότερες πληροφορίες και συµπεράσµατα σχετικά µε τα κριτήρια στα οποία υπερέχει ή υπολείπεται για κάθε εναλλακτικό σενάριο που εξετάζεται. Παρέχει τη δυνατότητα στο χρήστη να εξάγει περισσότερες και πιο αναλυτικές πληροφορίες και συµπεράσµατα σχετικά µε τη συνολική απόδοση κάθε 16
17 εναλλακτικού σεναρίου που εξετάζεται. Εξασφαλίζεται η µη αποδοχή αποτελεσµάτων που στηρίζονται σε ακραίες τιµές βαθµολογίας των κριτηρίων (ιδιαίτερα δυσµενείς περιπτώσεις) Παρέχεται η δυνατότητα στο χρήστη να προβαίνει σε διεξοδική ανάλυση των αποτελεσµάτων, µέσω ανάλυση ευαισθησίας της προτεινόµενης λύσης σε επιλεγµένα κριτήρια για τα οποία θεωρείται ότι έχουν υψηλότερο βαθµό σηµαντικότητας σε σχέση µε τα υπόλοιπα. Παρέχεται η δυνατότητα στο χρήστη να προσδιορίσει τις περιπτώσεις στις οποίες κάποια κριτήρια ευνοούν σε µεγάλο βαθµό συγκεκριµένα σενάρια ενώ κάποια άλλα µειώνουν την προτίµηση στα σενάρια αυτά. Με βάση το γεγονός αυτό, επιλέχθηκε η µέθοδος PROMETHEE ΙΙ για ανάπτυξη και εφαρµογή στην εξέταση των εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης των υπό εξέταση ρευµάτων αποβλήτων, η οποία αποτελεί βελτιωµένη προσέγγιση της µεθόδου ELECTRE. Βιβλιογραφία 1.. ιακουλάκη, «Ανάλυση Συστηµάτων και Λήψη Αποφάσεων», ΕΜΠ, Αθήνα, Ελλάδα, Ι. Σίντος, «Ανάπτυξη συστήµατος υποστήριξης λήψης αποφάσεων για την αξιολόγηση επιχειρήσεων µε τη βοήθεια πολυκριτηριακής ανάλυσης», Πολυτεχνείο Κρήτης, Χανιά, Ελλάδα, Ν. Παρλιάρης, «Πολυκριτηριακά συστήµατα αποφάσεων», ΕΜΠ, Αθήνα, Ελλάδα, Krassadaki, E., E. Grigoroudis, N.F. Matsatsinis, and Y. Siskos «The evaluation of studies and training in information technology: A multicriteria approach, Operational Research: An international Journal, 2 (3), , Goumas M., Ligerou V. «An extension of the PROMETHEE method for decision making in fuzzy environment: Ranking of alternative energy exploitation projects, European Journal of Operational Research 123, , Hokkanen J, Lahdelma R, Salminen P, «Using Multicriteria Methods in Environmental Planning and Management, Environmental Management, Vol. 26, ,
18 7. Pardalos P.M, Siskos Y, Zoupounidis C «Advances in multicriteria Analysis», Kluwer Academic Publishers, Netherlands,
Στο στάδιο ανάλυσης των αποτελεσµάτων: ανάλυση ευαισθησίας της λύσης, προσδιορισµός της σύγκρουσης των κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η τεχνική αυτή έκθεση περιλαµβάνει αναλυτική περιγραφή των εναλλακτικών µεθόδων πολυκριτηριακής ανάλυσης που εξετάσθηκαν µε στόχο να επιλεγεί η µέθοδος εκείνη η οποία είναι η πιο κατάλληλη για
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης
Ανάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΟΤΚΖ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης 1. Εισαγωγή Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΑΗΗΕ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης
Ανάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΑΗΗΕ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης 1. Εισαγωγή Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Στήριξης Αποφάσεων
Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & ιοίκησης ιδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Dip.Eng., PhD H Μέθοδος PROMETHEE Η μέθοδος PROMETHEE (Preference Ranking Organization METHod for Enrichment
Διαβάστε περισσότεραΘεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II
Θεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (3) Επανάληψη Μέθοδος Promethee II Διαχείριση υδατικών πόρων Ανάγκη σύνθεσης επιστημών Σημερινό μάθημα: έμφαση στη χρήση εννοιών και μεθόδων από την επιχειρησιακή έρευνα
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόµενα µαθήµατος
Περιεχόµενα µαθήµατος Λήψη αποφάσεων Ειδικά θέµατα (προγραµµατισµός κι έλεγχος παραγωγής, ανάλυση χρονοσειρών, διαχείριση κι έλεγχος αποθεµάτων, κ.ά.) Ορισµός, στόχοι και µορφές επιχειρήσεων και Χρηµατοοικονοµικά
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΛΗΨΗ. Πίνακας 1: Ανηγµένοι συντελεστές βαρύτητας µεµονωµένων κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή της µεθόδου πολυκριτηριακής ανάλυσης για την εξέταση των εναλλακτικών συστηµάτων - σεναρίων διαχείρισης των ΟΤΚΖ στην Κύπρο και παρατίθενται
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε07 Η μέθοδος ELECTRE
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ. Υπεύθυνη Μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΣ NAIADE Υπεύθυνη Μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΑΚΚ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης
Ανάπτυξη και αποτελέσµατα πολυκριτηριακής ανάλυσης Κατάταξη εναλλακτικών σεναρίων διαχείρισης ΑΚΚ Επιλογή βέλτιστου σεναρίου διαχείρισης 1. Εισαγωγή Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΛΗΨΗ. Πίνακας 1: Ανηγµένοι συντελεστές βαρύτητας µεµονωµένων κριτηρίων.
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην τεχνική αυτή έκθεση περιγράφεται αναλυτικά η εφαρµογή της µεθόδου πολυκριτηριακής ανάλυσης για την εξέταση των εναλλακτικών συστηµάτων - σεναρίων διαχείρισης των ΑΚΚ στην Κύπρο και παρατίθενται
Διαβάστε περισσότεραΚαθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων. 1. Εισαγωγή
Καθορισµός κριτηρίων αξιολόγησης Περιγραφή και βαθµονόµηση κριτηρίων 1. Εισαγωγή Για την επιτυχή εφαρµογή της πολυκριτηριακής ανάλυσης, είναι απαραίτητο αφενός µεν να εξετασθεί ένας ικανός και αναγκαίος
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 8: Σχεσιακά Μοντέλα Αποφάσεων(β) Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραεπιπτώσεων στο περιβάλλον απαιτήσεις σε αντιρρυπαντικά συστήµατα Αέριες Εκποµπές Εκποµπές οσµών
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Για την επιτυχή εφαρµογή της πολυκριτηριακής ανάλυσης, είναι απαραίτητο αφενός µεν να εξετασθεί ένας ικανός και αναγκαίος αριθµός κριτηρίων που θα δίνουν µία αντιπροσωπευτική και πλήρη εικόνα
Διαβάστε περισσότερα«Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουµε
Η Πολυκριτηριακή αξιολόγηση στη διαδικασία λήψης περιβαλλοντικών αποφάσεων Πολυκριτηριακή ανάλυση «Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουµε µια λύση αλλά να δηµιουργήσουµε ή να κατασκευάσουµε κάτι το
Διαβάστε περισσότεραΑνάπτυξη εθνικής στρατηγικής για την προσαρμογή στις αρνητικές επιπτώσεις της κλιματικής αλλαγής στην Κύπρο
Ανάπτυξη εθνικής στρατηγικής για την προσαρμογή στις αρνητικές επιπτώσεις της κλιματικής αλλαγής στην Κύπρο CYPADAPT LIFE10 ENV/CY/000723 Εγχειρίδιο λειτουργίας λογισμικού Πολυ-κριτιριακής αξιολόγησης
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων
Πολυκριτήρια Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Χριστίνα Ευαγγέλου, Νίκος Καρακαπιλίδης Industrial Management & Information Systems Lab MEAD, University of Patras, Greece {chriseva, nikos}@mech.upatras.gr ιάρθρωση
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Βελτιστοποίησης
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Ενότητα # 6: Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία Αθανάσιος Σπυριδάκος Καθηγητής Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΗΓΜΕΝΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΣΥΣΤΥΜΑΤΩΝ ΥΠΟΣΤΗΡΗΞΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΝΑΘΕΩΡΗΜΕΝΗ
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος
Ποσοτικές Μέθοδοι στη Διοίκηση Επιχειρήσεων ΙΙ Σύνολο- Περιεχόμενο Μαθήματος Χιωτίδης Γεώργιος Τμήμα Λογιστικής και Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός. Συστήματα Αποφάσεων Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης
Πολυκριτηριακός Γραμμικός Προγραμματισμός Πολλαπλά κριτήρια στη λήψη απόφασης Λήψη Αποφάσεων με Πολλαπλά Κριτήρια Διακριτό σύνολο επιλογών Συνεχές σύνολο επιλογών Πολυκριτηριακή Ανάλυση (ELECTRE, Promethee,
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ELECTRE
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ELECTRE Υπεύθυνη Μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία
Διαχείριση Περιβάλλοντος - Νομοθεσία Ενότητα 3: Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Δ. Καλιαμπάκος - Δ. Δαμίγος Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραQ 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής
Διαβάστε περισσότερα1/12/2016. Πλεονεκτήματα. Μειονεκτήματα. (Roy, 1994)
Πολυκριτηριακή Ανάλυση και Λήψη Αποφάσεων Δ. Καλιαμπάκος -Δ. Δαμίγος μγ Πολυκριτηριακή ανάλυση «Ο κύριος στόχος δεν είναι να ανακαλύψουμε μια λύση αλλά να δημιουργήσουμε ή να κατασκευάσουμε κάτι το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΧΗΜΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τομέας ΙΙ: Ανάλυσης, Σχεδιασμού και Ανάπτυξης Διεργασιών και Συστημάτων Εργαστήριο Βιομηχανικής & Ενεργειακής Οικονομίας Συνδυασμός Πολυκριτηριακής Ανάλυσης
Διαβάστε περισσότεραΘεώρηση π ολ πο λ λ α λ πλών απλών κρι κρ τ ι ηρίων τηρίων στη Δ η ΥΠ (1 ( )
Θεώρηση πολλαπλών κριτηρίων στη ΔΥΠ (1) Μέθοδοι πολλαπλών κριτηρίων Οι πολυκριτηριακέςμέθοδοι έθ αποτελούν μια ομάδα μεθόδων αξιολόγησης σχεδίων, προγραμμάτων ανάπτυξης και πολιτικών αποφάσεων. Όλες οι
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού
3ο Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Αθήνα,, IούνιοςI 200 Σχεδιασμός επέκτασης του συστήματος ηλεκτροπαραγωγής με τη χρήση Πολυκριτηριακού Γραμμικού Προγραμματισμού Γιώργος Μαυρωτάς Δανάη
Διαβάστε περισσότεραΤο πρόγραμμα PROMETHEE. Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων
Το πρόγραμμα PROMETHEE Πολυκριτηριακή διαδικασία λήψης αποφάσεων Περιεχόμενα ΠΔΛΑ και βελτιστοποίηση Υπεροχή και σύνθεση Πρόβλεψη και περιγραφή Το λογισμικό PROMETHEE Το λογισμικό GAIA Μονοκριτηριακή και
Διαβάστε περισσότεραΑναγνώριση Προτύπων Ι
Αναγνώριση Προτύπων Ι Ενότητα 1: Μέθοδοι Αναγνώρισης Προτύπων Αν. Καθηγητής Δερματάς Ευάγγελος Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΔιαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολυκριτηριακή ανάλυση Ανδρέας Ευστρατιάδης & Δημήτρης Κουτσογιάννης Σχολή Πολιτικών Μηχανικών, Αθήνα Άδεια
Διαβάστε περισσότεραΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1
ΑΚΕΡΑΙΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ & ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΒΕΛΤΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1 Βελτιστοποίηση Στην προσπάθεια αντιμετώπισης και επίλυσης των προβλημάτων που προκύπτουν στην πράξη, αναπτύσσουμε μαθηματικά μοντέλα,
Διαβάστε περισσότεραΙεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP)
Ιεραρχική αναλυση αποφασεων Analytic hierarchy process (AHP) Εισαγωγή Παρουσιάστηκε από τον Thomas L. Saaty τη δεκαετία του 70 Μεθοδολογία που εφαρμόζεται στην περιοχή των Multicriteria Problems Δίνει
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ. ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ. Υπεύθυνη μαθήματος Αναστασία Στρατηγέα Αναπλ. Καθηγ. Ε.Μ.Π.
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΑΣΚΗΣΗ 3 η ΜΕΘΟΔΟΣ ELECTRE II ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ Υπεύθυνη
Διαβάστε περισσότεραΗ Μέθοδος ELECTRE TRI
1. Εισαγωγή Η μέθοδος ELECTRE TRI [Roy, Bouyssou, 1991;Yu, 1992] αποδίδει εναλλακτικές σε προκαθορισμένες κατηγορίες. Σχετίζεται δηλαδή, με την προβληματική β και την ταξινόμηση των εναλλακτικών σε προκαθορισμένες
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)
Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.
Διαβάστε περισσότεραΜΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΟΤΑ
ΜΙΑ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΤΗΣ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΟΤΑ Σάνδρα Κοέν, Εύη Νεοφύτου Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών Μιχάλης Δούμπος, Κωσταντίνος Ζοπουνίδης Πολυτεχνείο Κρήτης S. Cohen, M. Doumpos,
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ
ο Κεφάλαιο: Στατιστική ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Πληθυσμός: Λέγεται ένα σύνολο στοιχείων που θέλουμε να εξετάσουμε με ένα ή περισσότερα χαρακτηριστικά. Μεταβλητές X: Ονομάζονται
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου)
Αξιολόγηση και επιλογή δράσης (έργου) Η διαδικασία για αξιολόγηση ξεχωριστών δράσεων, έργων ή ομάδων έργων και η επιλογή υλοποίησης μερικών από αυτών, για την επίτευξη του αντικειμενικού σκοπού της επιχείρησης.
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλ. Βιομηχανικών Διατάξεων & Συστημάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραEθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών EMΠ
Eθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών EMΠ Ανάπτυξη μοντέλου βελτιστοποίησης της κατανομής πόρων για την συντήρηση των λιμένων της Ελλάδας Σωτήριος Χαριζόπουλος Επιβλέποντες: Γιώργος Γιαννής,
Διαβάστε περισσότεραCountries: Ανάπτυξη συστηµάτων για τη βέλτιστη
Θέµα: Πρόγραµµα LIFE 3 rd διαχείριση ειδικών ρευµάτων στερεών αποβλήτων στην Κύπρο Countries: Ανάπτυξη συστηµάτων για τη βέλτιστη Η Υπηρεσία Περιβάλλοντος του Υπουργείου Γεωργίας, Φυσικών Πόρων και Περιβάλλοντος
Διαβάστε περισσότεραΜεθοδολογία επιλογής και αξιολόγησης σχεδίων δράσης για την καταπολέμηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στη Θεσσαλονίκη
5o Πανελλήνιο Επιστημονικό Συνέδριο Χημικής Μηχανικής Θεσσαλονίκη 26-28 Μαΐου Μεθοδολογία επιλογής και αξιολόγησης σχεδίων δράσης για την καταπολέμηση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης στη Θεσσαλονίκη Γ. Μαυρωτάς,
Διαβάστε περισσότεραΒασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D.
Βασίλειος Μαχαιράς Πολιτικός Μηχανικός Ph.D. Μη γραμμικός προγραμματισμός: μέθοδοι μονοδιάστατης ελαχιστοποίησης Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Σχολή Θετικών Επιστημών ΤμήμαΠληροφορικής Διάλεξη 6 η /2017 Τι παρουσιάστηκε
Διαβάστε περισσότεραΑριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές
Αριθμητική Ανάλυση και Εφαρμογές Διδάσκων: Δημήτριος Ι. Φωτιάδης Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ιωάννινα 07-08 Αριθμητική Ολοκλήρωση Εισαγωγή Έστω ότι η f είναι μία φραγμένη συνάρτηση στο πεπερασμένο
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτηριακά Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τοµέας Ηλ. Βιοµηχανικών Διατάξεων & Συστηµάτων Αποφάσεων Πολυκριτηριακά Συστήµατα Υποστήριξης Αποφάσεων Ε01 Εισαγωγή Χάρης
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραμμικός Προγραμματισμός Μέθοδος Simplex Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Πρότυπη Μορφή ΓΠ 2. Πινακοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση Εναλλακτικών Σεναρίων για την Απανθρακοποίηση του Ενεργειακού Συστήματος
Αξιολόγηση Εναλλακτικών Σεναρίων για την Απανθρακοποίηση του Ενεργειακού Συστήματος Αικατερίνη Παπαποστόλου, Χαρίκλεια Καρακώστα, Χάρης Δούκας, Ιωάννης Ψαρράς Περιεχόμενα Εισαγωγή Μεθοδολογικό Πλαίσιο
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Ενότητα # 6: Συναρτησιακά Μοντέλα Αποφάσεων Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων
Διαβάστε περισσότεραΠαραδοτέα Π14 Καθορισμός γεωγραφικής θέσης δημιουργίας μονάδας παραγωγής βιοκαυσίμων (Έκθεση Αναφοράς)
Αριθμός & Τίτλος Δέσμης Εργασίας ΔΕ6: Καθορισμός γεωγραφικής θέσης δημιουργίας μονάδας παραγωγής βιοκαυσίμων Κωδικός Φορέα ΑΦ ΣΦ1 ΣΦ2 ΣΦ3 ΣΦ4 Ανθρωπομήνες για κάθε Φορέα 3.4 3 1 1 0 Στόχοι Δέσμης Εργασίας
Διαβάστε περισσότερα«Διαδικασία Συµµετοχής Η σωστή επιλογή προγράµµατος, εταιρικού σχήµατος και στρατηγικής. Η υποβολή της πρότασης»
Training Session Ευκαιρίες χρηµατοδότησης για έργα σχετικά µε την προστασία του περιβάλλοντος στην Περιφερειακή Ενότητα Πρέβεζας και στην Περιφέρεια Ηπείρου γενικότερα Πρέβεζα, 8 9 Οκτωβρίου 2012 «Διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. Κύκλος Ζωής Εφαρμογών ΕΝΟΤΗΤΑ 2. Εφαρμογές Πληροφορικής. Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών
44 Διδακτικές ενότητες 5.1 Πρόβλημα και υπολογιστής 5.2 Ανάπτυξη εφαρμογών Διδακτικοί στόχοι Σκοπός του κεφαλαίου είναι οι μαθητές να κατανοήσουν τα βήματα που ακολουθούνται κατά την ανάπτυξη μιας εφαρμογής.
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Στήριξης Αποφάσεων
Συστήματα Στήριξης Αποφάσεων Τμήμα: Μηχανικών Παραγωγής & Διοίκησης Διδάσκων: A.Π. Βαβάτσικος, Dip.Eg., PhD Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία-Aalytic Hierarchy Process (AHP) Η Αναλυτική Ιεραρχική Διαδικασία
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Λέκτορας Ι. Γιαννατσής Καθηγητής Π. Φωτήλας ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Όλοι παίρνουμε αποφάσεις συνεχώς σε διάφορα επίπεδα / περιβάλλοντα αποφάσεων: Προσωπικές
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1)
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΗ ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ (1) 1 Προέλευση και ιστορία της Επιχειρησιακής Έρευνας Αλλαγές στις επιχειρήσεις Τέλος του 19ου αιώνα: βιομηχανική
Διαβάστε περισσότεραΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ. Αναπλ. Καθηγητής Δ.Μ. Εμίρης Λέκτορας Ι. Γιαννατσής ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ I ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Αναπλ. Καθηγητής Δ.Μ. Εμίρης Λέκτορας Ι. Γιαννατσής ΛΗΨΗ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Όλοι παίρνουμε αποφάσεις συνεχώς σε διάφορα επίπεδα/ περιβάλλοντα αποφάσεων:
Διαβάστε περισσότεραΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ
ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΙΑΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΠΕΡΣΕΦΟΝΗ ΠΟΛΥΧΡΟΝΙΔΟΥ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων
ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Άσκηση 1η: Αξιολόγηση σεισμογενών περιοχών της Ελλάδας Διονύσης Γιαννακόπουλος Τμήμα Διοίκησης
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής. Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Συντάκτης: Δημήτριος Κρέτσης 1. Ο κλάδος της περιγραφικής Στατιστικής: α. Ασχολείται με την επεξεργασία των δεδομένων και την ανάλυση
Διαβάστε περισσότεραΤ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
Τ.Ε.Ι. ΑΝΑΤΟΛΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΚΑΙ ΘΡΑΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΕΙΣΗΓΗΤΗΣ: Δρ. Ιωάννης Σ. Τουρτούρας Μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης Δ.Π.Θ. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης ΣΥΝΑΡΤΗΣΙΑΚΑ
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων
Κεφάλαιο 8 Συνεχείς Κατανομές Πιθανοτήτων Copyright 2009 Cengage Learning 8.1 Συναρτήσεις Πυκνότητας Πιθανοτήτων Αντίθετα με τη διακριτή τυχαία μεταβλητή που μελετήσαμε στο Κεφάλαιο 7, μια συνεχής τυχαία
Διαβάστε περισσότεραCase 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1)
Case 09: Επιλογή Διαφημιστικών Μέσων ΙI ΣΕΝΑΡΙΟ (1) Η βιομηχανική επιχείρηση «ΑΤΛΑΣ Α.Ε.» δραστηριοποιείται στο χώρο του φυσικού αερίου και ειδικότερα στις συσκευές οικιακής χρήσης. Πρόκειται να εισάγει
Διαβάστε περισσότερα4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER
4. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΟΥ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΥ FOURIER Σκοπός του κεφαλαίου είναι να παρουσιάσει μερικές εφαρμογές του Μετασχηματισμού Fourier (ΜF). Ειδικότερα στο κεφάλαιο αυτό θα περιγραφούν έμμεσοι τρόποι
Διαβάστε περισσότεραΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ
ΛΥΜΕΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΣΤΟ 2 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Έστω συνάρτηση ζήτησης με τύπο Q = 200 4P. Να βρείτε: α) Την ελαστικότητα ως προς την τιμή όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 12. 1ος τρόπος Αν P 0 10 τότε Q 0 200 410
Διαβάστε περισσότεραΜοντέλα Βαθμονόμησης-Analytic Hierarchy Process
Μοντέλα Βαθμονόμησης-Analytic Hierarchy Process Αναλυτική Ιεραρχική ιαδικασία Η Αναλυτική Ιεραρχική ιαδικασία ανήκει στην κατηγορία των μεθόδων συγκρίσεων σε ζεύγη και αναπτύχθηκε στα τέλη της δεκαετίας
Διαβάστε περισσότεραΣύµφωνα µε την Υ.Α /Γ2/ Εξισώσεις 2 ου Βαθµού. 3.2 Η Εξίσωση x = α. Κεφ.4 ο : Ανισώσεις 4.2 Ανισώσεις 2 ου Βαθµού
Σύµφωνα µε την Υ.Α. 139606/Γ2/01-10-2013 Άλγεβρα Α ΤΑΞΗ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΛ Ι. ιδακτέα ύλη Από το βιβλίο «Άλγεβρα και Στοιχεία Πιθανοτήτων Α Γενικού Λυκείου» (έκδοση 2013) Εισαγωγικό κεφάλαιο E.2. Σύνολα Κεφ.1
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Υπεύθυνη Μαθήματος Στρατηγέα Αναστασία
Διαβάστε περισσότεραΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΕΡΓΟΛΑΒΟΥ ΜΕΓΑΛΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ
ΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ιπλωµατική Εργασία ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΣΤΗ ΙΑ ΙΚΑΣΙΑ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΥΠΕΡΓΟΛΑΒΟΥ ΜΕΓΑΛΩΝ ΕΡΓΩΝ ΓΙΑ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΜΟΝΑ ΑΣ του
Διαβάστε περισσότεραΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΙ ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΤΥΠΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΩΝ VΙΙ ΕΩΣ Χ
L 396/374 EL Επίσημη Εφημερίδα της Ευρωπαϊκής Ένωσης 30.12.2006 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΧΙ ΓΕΝΙΚΟΙ ΚΑΝΟΝΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΤΥΠΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑΤΩΝ VΙΙ ΕΩΣ Χ Στα Παραρτήματα VΙΙ έως Χ εκτίθενται οι
Διαβάστε περισσότεραΣχήμα 8.46: Δίκτυο αεραγωγών παραδείγματος.
Παράδειγμα 8.8 Διαστασιολόγηση και υπολογισμός δικτύου αεραγωγών με τη μέθοδο της σταθερής ταχύτητας Να υπολογιστούν οι διατομές των αεραγωγών και η συνολική πτώση πίεσης στους κλάδους του δικτύου αεραγωγών
Διαβάστε περισσότεραΘεωρία Δυαδικότητας ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου. Επιχειρησιακή Έρευνα
Θεωρία Δυαδικότητας Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Βασικά Θεωρήματα 2. Παραδείγματα 3. Οικονομική Ερμηνεία
Διαβάστε περισσότεραΣυνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών
Συνήθεις διαφορικές εξισώσεις προβλήματα οριακών τιμών Οι παρούσες σημειώσεις αποτελούν βοήθημα στο μάθημα Αριθμητικές Μέθοδοι του 5 ου εξαμήνου του ΤΜΜ ημήτρης Βαλουγεώργης Καθηγητής Εργαστήριο Φυσικών
Διαβάστε περισσότεραΗθικός Κίνδυνος. Το βασικό υπόδειγμα. Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση.
Ηθικός Κίνδυνος Παρουσιάζεται ένα στοχαστικό πρόβλημα χρηματοδότησης όταν τα αντισυμβαλλόμενα μέρη έχουν συμμετρική πληροφόρηση Το βασικό υπόδειγμα Θεωρείστε την περίπτωση κατά την οποία μια επιχείρηση
Διαβάστε περισσότεραΙσότητα, Αλγεβρικές και Αναλυτικές Ιδιότητες Πραγματικών Ακολουθιών
Ισότητα, Αλγεβρικές και Αναλυτικές Ιδιότητες Πραγματικών Ακολουθιών Συμβολισμοί Σε αναλογία με τους ορισμούς συμβολίζουμε μια ακολουθία: 1 είτε μέσω του διανυσματικού ορισμού, παραθέτοντας αναγκαστικά
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ
ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΕΛΑΧΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗΣ Ελαχιστοποίηση κόστους διατροφής Ηεπιχείρηση ζωοτροφών ΒΙΟΤΡΟΦΕΣ εξασφάλισε µια ειδική παραγγελίααπό έναν πελάτη της για την παρασκευή 1.000 κιλών ζωοτροφής, η οποία θα πρέπει
Διαβάστε περισσότερα1. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ
. ΣΤΑΤΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΠΟΙΗΣΗ. Μέγιστα και Ελάχιστα Συναρτήσεων Χωρίς Περιορισμούς Συναρτήσεις μιας Μεταβλητής Εστω f ( x) είναι συνάρτηση μιας μόνο μεταβλητής. Εστω επίσης ότι x είναι ένα σημείο στο πεδίο ορισμού
Διαβάστε περισσότεραΠολυκριτήρια Ανάλυση Αποφάσεων
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Και Μηχανικών Υπολογιστών ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Εργαστήριο Συστημάτων Αποφάσεων και Διοίκησης TOPSIS
Διαβάστε περισσότεραΣΤΑΤΙΣΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ. ΓΕΝΙΚΟΙ (περιέχουν όλες τις πληροφορίες που προκύπτουν από μια στατιστική έρευνα) ΕΙΔΙΚΟΙ ( είναι συνοπτικοί και σαφείς )
Πληθυσμός (populaton) ονομάζεται ένα σύνολο, τα στοιχεία του οποίου εξετάζουμε ως προς τα χαρακτηριστικά τους. Μεταβλητές (varables ) ονομάζονται τα χαρακτηριστικά ως προς τα οποία εξετάζουμε έναν πληθυσμό.
Διαβάστε περισσότεραΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ
ΕΝΟΤΗΤΑ III ΒΑΣΙΚΕΣ ΜΕΘΟ ΟΙ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Βασικός τελικός στόχος κάθε επιστηµονικής τεχνολογικής εφαρµογής είναι: H γενική βελτίωση της ποιότητας του περιβάλλοντος Η βελτίωση της ποιότητας ζωής Τα µέσα µε τα
Διαβάστε περισσότεραLIFE04/ENV/GR/000099
Ανάπτυξη και εφαρμογή πολιτικής ολοκληρωμένης διαχείρισης υδατικών πόρων σε μια υδρολογική λεκάνη με την εφαρμογή μιας δημόσιας κοινωνικής συμφωνίας στη βάση των αρχών της Agenda 21 και των κατευθύνσεων
Διαβάστε περισσότεραΑξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου
Αξιολόγηση στο Σχεδιασμό του Χώρου Ενότητα: Παράδειγμα εφαρμογής μεθόδου ELECTRE II Τρίτη άσκηση μαθήματος Υπεύθυνη Μαθήματος: Αναστασία Στρατηγέα Σχολή: Αγρονόμων Τοπογράφων Μηχανικών Τομέας: Γεωγραφίας
Διαβάστε περισσότεραΣυστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Διάλεξη Νο2 και 3. Ενισχυτικές διαφάνειες
Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Διάλεξη Νο2 και 3 Ενισχυτικές διαφάνειες Πρόβλημα απόφασης υπό το καθεστώς αβεβαιότητας (decision making under uncertainty) Ένα πρόβλημα τοποθετείται γενικά ως πρόβλημα
Διαβάστε περισσότεραΓραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Επιχειρησιακή Έρευνα Γραφική Λύση & Πρότυπη Μορφή Μαθηματικού Μοντέλου Η παρουσίαση προετοιμάστηκε από τον Ν.Α. Παναγιώτου Περιεχόμενα Παρουσίασης 1. Προϋποθέσεις Εφαρμογής
Διαβάστε περισσότεραΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ MULTIPOL
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΣΤΟ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΚΡΙΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ MULTIPOL Υπεύθυνη Μαθήματος
Διαβάστε περισσότεραΕνσωμάτωση της αβεβαιότητας Ασαφή δεδομένα Ανάλυση της αβεβαιότητας στο μοντέλο της απόφασης (π.χ. σύγκρουση στόχων)
Συστημική αντιμετώπιση Μέθοδοι Πολυκριτηριακής ανάλυσης Σχολές Πολυκριτηριακής ανάλυσης Πολυκριτηριακή θεωρία χρησιμότητας Σχέσεις υπεροχής (διμερείς συγκρίσεις) Πολυκριτηριακός προγραμματισμός δε μπορούν
Διαβάστε περισσότεραΣτατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες
Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού
Διαβάστε περισσότεραΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ ΟΜαθηµατικός Προγραµµατισµός είναι κλάδος των εφαρµοσµένων µαθηµατικών που ασχολείται µε την εύρεση άριστης λύσης. ιαφέρει από την κλασική αριστοποίηση στο ότι προσπαθεί να
Διαβάστε περισσότεραΠώς παίρνουμε αποφάσεις που αφορούν πολλαπλούς στόχους
Κεφάλαιο 2 Πώς παίρνουμε αποφάσεις που αφορούν πολλαπλούς στόχους 1 Παραδείγματα αποφάσεων πολλαπλών στόχων Επιλέγοντας προορισμό διακοπών έντονη νυχτερινή ζωή όχι πολυσύχναστες παραλίες περισσότερη ηλιοφάνεια
Διαβάστε περισσότεραΚΑΤΑΡΤΙΣΗ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ
ΚΑΤΑΡΤΙΣΗ & ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ & ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΚΤΟ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΤΙΚΩΝ ΣΧΕΔΙΩΝ: ΜΕΛΕΤΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΕΠΕΝΔΥΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗΣ Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο θα γίνει
Διαβάστε περισσότεραΓραμμικός Προγραμματισμός
Γραμμικός Προγραμματισμός Παράδειγμα ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ Η βιοτεχνία ΕΠΙΠΛΟΞΥΛ παράγει δύο βασικά προϊόντα: τραπέζια και καρέκλες υψηλής ποιότητας. Η διαδικασία παραγωγής και για τα δύο προϊόντα περιλαμβάνει την
Διαβάστε περισσότεραmin f(x) x R n b j - g j (x) = s j - b j = 0 g j (x) + s j = 0 - b j ) min L(x, s, λ) x R n λ, s R m L x i = 1, 2,, n (1) m L(x, s, λ) = f(x) +
KΕΦΑΛΑΙΟ 4 Κλασσικές Μέθοδοι Βελτιστοποίησης Με Περιορισµούς Ανισότητες 4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ Ζητούνται οι τιµές των µεταβλητών απόφασης που ελαχιστοποιούν την αντικειµενική συνάρτηση
Διαβάστε περισσότεραΣυνδυασμένη εφαρμογή Πολυκριτηριακής Ανάλυσης & Ακέραιου Προγραμματισμού στην επιλογή χρηματοδοτικών προτάσεων υπό περιορισμούς
3η Συνάντηση Πολυκριτήριας Ανάλυσης Αποφάσεων Χανιά, 29-30 Σεπτεμβρίου 2005 Συνδυασμένη εφαρμογή Πολυκριτηριακής Ανάλυσης & Ακέραιου Προγραμματισμού στην επιλογή χρηματοδοτικών προτάσεων υπό περιορισμούς
Διαβάστε περισσότερα- Έγινε συζήτηση σχετικά µε τη µορφή και το περιεχόµενο της βάση
Ηµεροµηνία: 3.12.2004 Τόπος: Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αθήνα Συµµετέχοντες: Καθηγήτρια Μ. Λοϊζίδου (ΕΜΠ Επιστηµονικός υπεύθυνος) ρ. Αχιλλέας Παπαδόπουλος (ΕΜΠ) κ. Θεόδουλος Μεσηµέρης (Υπηρεσία Περιβάλλοντος,
Διαβάστε περισσότερα4.3. Γραµµικοί ταξινοµητές
Γραµµικοί ταξινοµητές Γραµµικός ταξινοµητής είναι ένα σύστηµα ταξινόµησης που χρησιµοποιεί γραµµικές διακριτικές συναρτήσεις Οι ταξινοµητές αυτοί αναπαρίστανται συχνά µε οµάδες κόµβων εντός των οποίων
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρησιακή Έρευνα
Επιχειρησιακή Έρευνα Ενότητα 7: Επίλυση με τη μέθοδο Simplex (1 ο μέρος) Μπεληγιάννης Γρηγόριος Σχολή Οργάνωσης και Διοίκησης Επιχειρήσεων Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Αγροτικών Προϊόντων & Τροφίμων (Δ.Ε.Α.Π.Τ.)
Διαβάστε περισσότεραΗ αξιολόγηση των μαθητών
Η αξιολόγηση των μαθητών Αξιολόγηση είναι η αποτίμηση του αποτελέσματος μιας προσπάθειας. Στην περίπτωση των μαθητών το εκτιμώμενο αποτέλεσμα αναφέρεται στις γνώσεις και δεξιότητες, που φέρεται να έχει
Διαβάστε περισσότεραΕΕΟ 11. Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική
ΕΕΟ 11 Η χρήση στατιστικών εργαλείων στην εκτιμητική 1. Εισαγωγή 2. Προϋποθέσεις χρήσης των Αυτοματοποιημένων Εκτιμητικών Μοντέλων (ΑΕΜ) 3. Περιορισμοί στη χρήση των ΑΕΜ εφόσον έχουν πληρωθεί οι προϋποθέσεις
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΚΑΙ ΣΤΟΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟ ΕΡΓΩΝ 1. Διαχείριση έργων Τις τελευταίες δεκαετίες παρατηρείται σημαντική αξιοποίηση της διαχείρισης έργων σαν ένα εργαλείο με το οποίο οι διάφορες επιχειρήσεις
Διαβάστε περισσότερα