Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων"

Transcript

1 Τμήμα Γνώσεων Χρήση τροχαλιών: Μέχρι τώρα έχουμε μάθει ότι η τροχαλία είναι μια απλή μηχανή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να σηκώνει αντικείμενα με τη βοήθεια ενός σκοινιού που περνά μέσα από το χείλος της. Πολλές μαζί μπορούν να μας δώσουν ακόμη περισσότερη δύναμη επιτρέποντάς μας να σηκώσουμε βαριά αντικείμενα με λίγη προσπάθεια. Οι όμως μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε άλλες εφαρμογές όπου υπάρχει η ανάγκη μεταφοράς περιστροφικής κίνησης ή αλλαγή κατεύθυνσης και ταχύτητας της περιστροφικής κίνησης. Για να γίνει αυτό χρησιμοποιείται ένας ιμάντας (ελαστικό σκοινί) παρά ένα σκοινί, που επιτρέπει σε να δουλεύουν μαζί, με τη μία να οδηγεί την άλλη. Μεταφορά κίνησης σε μακρινό σημείο Απλή μεταφορά κίνησης: Η τροχαλία που δίνει κίνηση στο σύστημα μπορεί να περιστραφεί είτε με το χέρι μέσο ενός στροφάλου, είτε μηχανικά με τη βοήθεια κινητήρα, και ονομάζεται κινητήρια. Η άλλη τροχαλία που περιστρέφεται από τον ιμάντα ονομάζεται κινούμενη. Ενώνοντας τις δύο με ένα λαστιχάκι (το οποίο δρα σαν ιμάντας) πετυχαίνουμε μεταφορά περιστροφικής κίνησης από ένα άξονα σε άλλο, κρατώντας σταθερή την κατεύθυνση της κίνησης, όπως φαίνεται στην εικόνα πιο πάνω. Προσθέτοντας περισσότερες, όπως στην εικόνα πάνω, μπορούμε να μεταφέρουμε την κίνηση σε μεγαλύτερη απόσταση, κρατώντας την ίδια κατεύθυνση στην κίνηση. Μερικές φορές μπορεί να βρούμε ένα εμπόδιο που πρέπει να ξεπεράσουμε. Αυτό μπορούν να το κάνουν οι! Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά. Έτσι καταφέρνουμε να περάσουμε το εμπόδιο και να μεταφέρουμε την κίνηση στην επιθυμητή τοποθεσία. 15 Μεταφορά κίνησης σε μακρινό σημείο, αποφεύγοντας ένα εμπόδιο wheelbarrow Κινητήρια τροχαλία Αλλαγή στην κατεύθυνση της περιστροφής Για να αλλάξουμε την κατεύθυνση της περιστροφής ενός συστήματος τροχαλιών, πρέπει να αλλάξουμε τον ιμάντα ώστε να δημιουργήσουμε ένα Χ όπως στην εικόνα στα δεξιά. Έτσι, όχι μόνο μεταφέρουμε την κίνηση από την κινητήρια στην κινούμενη τροχαλία αλλά επίσης αντιστρέφουμε την κατεύθυνση της περιστροφής. Αυτό το στήσιμο όμως, έχει μειονέκτημα γιατί αυξάνεται η τριβή στον ιμάντα στο σημείο που διασταυρώνει. Εξαιτίας της τριβής αυτό το σύστημα χάνει ενέργεια και ο ιμάντας φθείρεται πολύ γρήγορα. Απλή μεταφορά κίνησης Ένας παλιός κινητήρας πλυντηρίου με ένα ιμάντα στον άξονα του να γυρίζει τα ρούχα για να πλυθούν Γνώριζες ότι; Ο ανεμόμυλος είναι μια μηχανή που χρησιμοποιεί πανιά για να μετατρέψει την ενέργεια του αέρα σε περιστροφική κίνηση. Οι ανεμόμυλοι ήταν πολύ διαδεδομένοι στην Ευρώπη. Ο πρώτος Ελληνικός ανεμόμυλος σχεδιάστηκε από τον Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων ήταν αρκετά διαδεδομένη, εξαιτίας των ισχυρών ανέμων στην χώρα. Ένας ανεμόμυλος μπορούσε να αλέσει 0-70 kg σταριού την ώρα, ανάλογα με την δύναμη και κατεύθυνση του αέρα. Σήμερα, οι περισσότεροι αρχαίοι μύλοι είναι ερείπια, με μόνο μερικούς να συντηρούνται για τουριστικούς σκοπούς. Στα παλιά χρόνια χρησιμοποιούνταν για άλεσμα και άντληση νερού, ενώ σήμερα για να κινήσουν ηλεκτρογεννήτριες για να παράγουν ρεύμα. Μια μοντέρνα τουρμπίνα αέρα Αλλαγή στην κατεύθυνση της κίνησης Εξαιτίας της ευελιξίας του ιμάντα, οι είναι ιδανικές να αλλάζουν την κατεύθυνση του άξονα. Μάλιστα, το πιο πάνω παράδειγμα, ενός ιμάντα με σχήμα Χ είναι αλλαγή κατεύθυνσης 180 μοιρών, ενώ στην εικόνα κάτω είναι αλλαγή 90 μοιρών. Οι ιμάντες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε γωνιά χωρίς να επηρεάζεται η απόδοσή τους, αντίθετα με τις αλυσίδες. Αλλαγή στην ταχύτητα περιστροφής Εκτός από την κατεύθυνση περιστροφής, μπορούμε να αλλάξουμε και την ταχύτητα περιστροφής. Αυτό γίνεται με διαφορετικής διαμέτρου. Έτσι, ανάλογα με τη σχέση της διαμέτρου της κινητήριας και της κινούμενης τροχαλίας μπορούμε να έχουμε αύξηση ή μείωση της ταχύτητας. Μπορείς να βρεις περισσότερες λεπτομέρειες για αυτό στο επόμενο πείραμα. Τύποι ιμάντων Ίσως είσαι γνώριμος με την αλυσίδα του ποδηλάτου σου. Ο ιμάντας είναι παρόμοιος αλλά όχι τόσο άκαμπτος όσο η αλυσίδα, και λιγότερο δυνατός. Οι ιμάντες όμως είναι αθόρυβοι, καθαροί και δεν απαιτούν πολλή συντήρηση. Επιτρέπουν στους άξονες απόκλιση, και απορροφούν δονήσεις. Εξαιτίας της ελαστικότητάς τους, μπορεί να γλιστρήσουν κατά τη διάρκεια της περιστροφής ή αν έχουμε επιτάχυνση. Σε κρίσιμες εφαρμογές χρησιμοποιείται μια τρίτη τροχαλία που σπρώχνει τον ιμάντα για να διατηρήσει ή και να αλλάξει την τάση του. Αυτό το σύστημα ονομάζεται σύστημα τανύσματος. Σύστημα τανύσματος Υπάρχουν πολλοί τύποι ιμάντων ανάλογα με την εφαρμογή τους. Ο πιο πρώιμος τύπος ιμάντων ήταν οι επίπεδοι ιμάντες οι οποίοι χρησιμοποιούνταν σε εργοστάσια για να μεταφέρουν ενέργεια και να κινούν τις μηχανές. Αυτός ο τύπος ιμάντα απαιτούσε τάση για να μεταφέρει ψηλά φορτία και τον προτιμούσαν όταν θέλανε ψηλές ταχύτητες. Σήμερα, επίπεδοι ιμάντες χρησιμοποιούνται σε συσκευές γραφείου και σε βιομηχανίες που παράγουν ύφασμα ή χαρτί. Άλλα παραδείγματα είναι εφαρμογές μεταφορέων, όπως η ζώνη αποσκευών στο αεροδρόμιο ή στο ταμείο στις υπεραγορές. Μια ζώνη αποσκευών σε αεροδρόμιο 16

2 Συμπέρασμα: Συμπλήρωσε το συμπέρασμα κάτω χρησιμοποιώντας τις λέξεις. ( βαθμοί) Ο Ιμάντας V έχει σχεδιαστεί σε σχήμα V για να λύσει το πρόβλημα του επίπεδου ιμάντα που γλιστρούσε στην τροχαλία. Το χείλος της τροχαλίας έγινε για να επιτρέπει σε αυτόν τον ιμάντα να εφαρμόζει πάνω της. Όπως φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά ένας ιμάντας V μπορεί να έχει περισσότερες από ένα V για επιπλέον κράτημα. Αυτός ο ιμάντας απαιτεί λιγότερη τάση και χρησιμοποιείται κυρίως στα αυτοκίνητα. μακρινό, κάθετοι, κίνηση,, άξονα, ιμάντα, περισσότερες, αντιστρέψουμε Ιμάντας V σε ένα κινητήρα Για να μεταφέρουμε απλά την... από ένα... σε άλλο, χρειαζόμαστε τουλάχιστον δύο... και ένα... Μπορούμε επίσης να Οι στρογγυλοί ιμάντες είναι κυκλικοί ιμάντες οι οποίοι σχεδιάστηκαν για τις με αυλάκι στο χείλος τους. Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές με χαμηλή ροπή και είναι διαθέσιμοι σε πολλά μεγέθη. Στα παλιά χρόνια. δερμάτινοι στρογγυλοί ιμάντες χρησιμοποιούνταν στις ραπτικές μηχανές. μεταφέρουμε την κίνηση σε ένα... σημείο αν ενώσουμε... μαζί. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τον... σε σχήμα X, μπορούμε να... την κατεύθυνση της περιστροφής. Οι μπορούν επίσης να μεταφέρουν την κίνηση σε άξονες οι οποίοι είναι... μεταξύ τους. Ραπτική μηχανή αντίκα Οι ιμάντες ταινίας είναι πολύ λεπτές ταινίες οι οποίες συχνά είναι κατασκευασμένες από πλαστικό ή λεπτή ταινία. Είναι αποδοτικές και χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές με χαμηλή τάση και υψηλή ταχύτητα. Αυτού του είδους ο ιμάντας έχει μακρά ζωή και για αυτό προτιμάται για εκτυπωτές, κασέτες και μαγνητόφωνα. Κατασκευή Πρόκληση Κασέτα με ιμάντα ταινίας Οδοντωτοί ιμάντες ονομάζονται έτσι εξαιτίας του σχήματός τους. Έχουν δόντια και εφαρμόζουν σε με δόντια (που μοιάζουν με οδοντοτροχούς) και έτσι δεν γλιστρούν και η ταχύτητα παραμένει σταθερή. Χρησιμοποιούνται συνήθως για να μεταφέρουν την κίνηση απευθείας. Απαιτούν την μικρότερη τάση από όλους του ιμάντες, και θεωρούνται οι πιο αποδοτικοί. Μερικές φορές μάλιστα, αντικαθιστούν τους οδοντοτροχούς με τις αλυσίδες για να μειωθεί ο θόρυβος και να αποφεύγουμε τα λιπαντικά. Οι πιο κοινές εφαρμογές είναι σε είναι σε εκκεντροφόρους άξονες αυτοκινήτων, σε ρολόγια κ.α. Έχουν όμως και τα μειονεκτήματά τους, όπως υψηλό κόστος, την ανάγκη για ειδικές οδοντωτές, λιγότερη προστασία από υπερφόρτωση και την έλλειψη συμπλέκτη. Αληθινός γερανός κατασκευών Οδοντωτός ιμάντας σε στη μηχανή αυτοκινήτου Ο γερανός κατασκευών είναι μια μηχανή που χρησιμοποιείται για να σηκώνει και να μεταφέρει βαριά αντικείμενα. Συναντάται συνήθως στα εργοτάξια για να σηκώνει υλικά κατασκευής ή εργαλεία σε ένα ψηλότερο σημείο του κτιρίου. Σχεδόν όλοι οι γερανοί χρησιμοποιούν σύνθετο σύστημα τροχαλιών για να σηκώσουν το φορτίο τους, όπως έχουμε δει στα προηγούμενα πειράματα. Η Engino είναι ιδανική για να κατασκευάσεις όλα τα είδη γερανών εξαιτίας της ικανότητάς των κομματιών να ενώνονται σε όλες τις κατευθύνσεις. Τώρα, ας χρησιμοποιήσουμε να κινούν τον άξονα να τυλίγει το σκοινί για να σηκώνει το φορτίο. Ακολούθησε τις οδηγίες στις σελίδες 11-1 στο εγχειρίδιο κατασκευής: της Engino για να κτίσεις το μοντέλο του γερανού κατασκευών. Παίξε για λίγο με το μοντέλο σου και παρατήρησε πως δουλεύουν οι του. Μπορείς να αναγνωρίσεις πως συνδέονται με όλα αυτά που μάθαμε μέχρι τώρα; Κέρδισε βαθμούς αν κτίσεις σωστά το μοντέλο. Το εναέριο σκοινί μπορεί να μεταφέρει μηχανική ενέργεια με υψηλή απόδοση σε απόσταση, χωρίς να χρειάζεται ηλεκτρική ενέργεια. Ένα παράδειγμα είναι η αλυσίδα του τραμ σε ένα βουνό. Έλεγχος Γνώσεων Μοντέλο γερανού κατασκευών της Engino έλεγχε τι έχεις μάθει Πως μπορούμε να πετύχουμε μεταφορά κίνησης; Σκιέρ που μεταφέρεται στην κορυφή με τη βοήθεια εναέριου σκοινιού Πως μπορούμε να αλλάξουμε την κατεύθυνση της κίνησης; Πως μπορούμε να αλλάξουμε την κατεύθυνση της περιστροφής; 17 18

3 Αϋξηση και μείωση ταχύτητας Εισαγωγή Πείραμα 4: Γερανός Γέφυρας Διαδικασία: 1. Δες προσεκτικά τις οδηγίες στο εγχειρίδιο κατασκευής: της Engino στις σελίδες 13-14, για να κτίσεις το μοντέλο γερανού γέφυρας. Γέφυρα Λαντβάσερ στην Ελβετία Ανακάλυψε... Πως μπορούμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την ταχύτητα ανύψωσης σε ένα γερανό γέφυρας Γερανός γέφυρας Engino Απαιτούμενα υλικά: 1.. Περιστροφές στροφάλου = Μερικά φασόλια ή άμμος σε πλαστικό σάκο μικρή Περίπτωση Περίπτωση 3 μεσαία μικρή Περίπτωση 4 μεσαία πιο εύκολη εύκολη δύσκολη πιο δύσκολη γρηγορότερη Κομμάτια Engino. Εγχειρίδιο κατασκευής: Engino 19 Περίπτωση 1 Κινητήρια Τροχαλία 3. Αφαίρεσε τη τροχαλία με τον στρόφαλό και τον ιμάντα της (του βήματος 9) από το μοντέλο σου. Τοποθέτησε τον στρόφαλο στον πάνω άξονα, όπου βρίσκεται η μικρή τροχαλία, όπως στην εικόνα στα δεξιά, για να μπορείς να γυρίσεις τον άξονα που τυλίγει τη χορδή κατευθείαν. Νιώσε επίσης τη δύναμη που χρειάστηκες και την ταχύτητα με την οποία ανέβαινε το φορτίο. 1 1) Συμπλήρωσε τον πίνακα που ακολουθεί με τις μετρήσεις και παρατηρήσεις σου. Γράψε, στην τελευταία στήλη, τις περιστροφές του στροφάλου μέχρι το βάρος να ανεβεί σε κάθε περίπτωση. Σημείωσε με Χ στο κατάλληλο κουτί του πίνακα την δυσκολία σου να γυρίζεις το στρόφαλο και την ταχύτητα που το φορτίο σηκώνεται.. Χρησιμοποίησε τραπέζια για να στηρίξεις τη γέφυρα, ένα για κάθε πλευρά, έτσι ώστε να υπάρχει κενό που θα επιτρέπει στον γάντζο να κατεβαίνει. Παίξε για λίγο με το μοντέλο σου για να καταλάβεις πως λειτουργεί. Προσπάθησε να γεμίσεις ένα μικρό σάκο με φασόλια ή άμμο, και κρέμασέ τον από τον γάντζο. Αυτό θα είναι το βάρος μας. 4. Τοποθέτησε το σάκο με το βάρος στο γάντζο και τύλιξε τη χορδή μέχρι να τεντωθεί. Όταν ο γερανός αρχίζει να ανεβάζει το βάρος, άρχισε να μετράς τις περιστροφές που χρειάζεται ο στρόφαλος για να ανεβάσει το φορτίο. Πόσες έχεις μετρήσει; Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες Δύναμη (δυσκολία περιστροφής) Έχεις ταξιδέψει ποτέ στην Ελβετία; Αν ναι, έχεις επισκεφθεί την γέφυρα Λαντβάσερ στις Άλπεις; Αυτή η γέφυρα κατασκευάστηκε το 190 σαν σιδηροδρομική γέφυρα σε μια μακρινή περιοχή των Άλπεων. Έχει ύψος 65 μέτρα, μήκος 165 μέτρα και υποστηρίζεται από 6 τεράστιες αψίδες. Αυτό που κάνει πιο εντυπωσιακή τη γέφυρα είναι ο τρόπος που κτίστηκε. Για να μεταφέρουν τα απαραίτητα υλικά στην κορυφή της γέφυρας κατασκεύασαν ένα πρωτοποριακό γερανό ο οποίος δούλευε με. Πως λειτουργούσε; Ας κάνουμε το επόμενο πείραμα με ένα απλοποιημένο μοντέλο του γερανού γέφυρας και να μάθουμε! 5. Ετοιμάσου τώρα να συμπληρώσεις τον πίνακα για κάθε περίπτωση. Οι αριθμοί στην εικόνα στα δεξιά αντιπροσωπεύουν την θέση της κινητήριας τροχαλίας σε κάθε περίπτωση. Προσπάθησε να συναρμολογήσεις τις έτσι, ώστε ο ιμάντας να είναι τεντωμένος για να μεταφέρει την περιστροφή. Η κινούμενη τροχαλία είναι πάντα στον άξονα που τυλίγει το σκοινί. Δες προσεκτικά τις εικόνες για κάθε περίπτωση στον πίνακα, και κτίσε πρώτα το σύστημα κάθε φορά και μετά κάνε μετρήσεις, για να βεβαιωθείς ότι δουλεύει. ταχύτητα ανύψωσης γρήγορη αργή αργότερη περιστροφές κινητήριας τροχαλίας 0

4 ) Δες τη στήλη της «ΔΥΝΑΜΗΣ» και της «ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΥΨΩΣΗ» στην προηγούμενη και γράψε τα αποτελέσματά που αφορούν του σχέση αυτών των δύο. Τεστ Γνώσεων 4 Συμπέρασμα: Συμπλήρωσε το συμπέρασμα πιο κάτω με τις λέξεις στο κουτί. ( βαθμοί) (παραγωγή) Κινητήρια τροχαλία (εισαγωγή) Αύξηση ταχύτητας Όταν χρειαζόμαστε αύξηση ταχύτητας, η κινητήρια τροχαλία πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την κινούμενη τροχαλία. Για να το καταλάβουμε καλύτερα αυτό, θα εξετάσουμε ένα σημείο στο χείλος της κινητήριας τροχαλίας. Σε μια περιστροφή θα ταξιδέψει απόσταση ίση με την περίμετρο της τροχαλίας. Καθώς η κινητήρια τροχαλία περιστρέφεται, κινεί τον ιμάντα που κινεί την κινούμενη τροχαλία. Ο ιμάντας είναι πάντα τεντωμένος έτσι θα κινηθεί απόσταση ίση με την περίμετρο της κινητήριας τροχαλίας. Η κινούμενη τροχαλία τότε θα πρέπει να κάνει αρκετές στροφές για να καλύψει αυτήν την απόσταση, που σημαίνει αν έχει μικρότερη διάμετρο θα πρέπει να κάνει περισσότερες στροφές. Η ταχύτητα περιστροφής μετριέται σε περιστροφές ανά λεπτό, ή rpm. Υπάρχουν μαθηματικοί τρόποι να υπολογίσουμε την ταχύτητα της κινούμενης τροχαλίας σε σχέση με την κινητήρια: κινητήρια, κινούμενη, δύναμη, μειωθεί, αυξάνει, μεγαλύτερη (α) Για να αυξηθεί η ταχύτητα, η...τροχαλία πρέπει αν είναι μεγαλύτερη από την... Όμως, ότι κερδίζεις σε ταχύτητα το χάνεις στη... (β) Για να... η ταχύτητα η κινούμενη τροχαλία πρέπει να είναι... από την κινητήρια. Ένα τέτοιο στήσιμο επίσης... την δύναμη που παράγεται. Λόγος Ταχυτήτων (Λ.Τ.): Ο λόγος ταχυτήτων εκφράζει τη σχέση μεταξύ της εισαγόμενης και της εξαγόμενης κίνησης του συστήματος τροχαλιών. Ορίζεται σαν ο λόγος της ταχύτητας περιστροφής της κινητήριας τροχαλίας διά αυτής της κινούμενης. Ακόμη μια μέθοδος υπολογισμού του Λ.Τ. στις ταχύτητα περιστροφής κινητήριας Λ.Τ.= ταχύτητα περιστροφής κινούμενης Φόρμουλα για τον λόγο ταχυτήτων των τροχαλιών Τμήμα Γνώσεων Όπως αναφέρεται και στη 16, μπορούμε να πετύχουμε αλλαγή στη περιστροφική κίνηση χρησιμοποιώντας διαφορετικού μεγέθους. Η σχέση της διαμέτρου της κινητήριας με την κινούμενη τροχαλία καθορίζουν πόσο αυξάνεται ή μειώνεται η ταχύτητα. Διάμετρος της κινούμενης Λ.Τ. = Διάμετρος της κινητήριας Αύξηση ροπής: Ένας πιο χρήσιμος τρόπος να υπολογίσουμε το λόγο ταχυτήτων (Λ.Τ.) είναι χρησιμοποιώντας τις διαμέτρους των δύο τροχαλιών, που μπορούν να μετρηθούν πιο εύκολα. Διαιρώντας τη διάμετρο της κινούμενης τροχαλίας (παραγωγή) με αυτή της κινητήριας (εισαγωγή), μπορούμε να υπολογίσουμε το Λ.Τ. 1 Μείωση ταχύτητας Για να μειώσουμε την ταχύτητα της κινούμενης τροχαλίας, η κινητήριος τροχαλία πρέπει να έχει μικρότερη διάμετρο από τις δύο. Η κινητήρια τροχαλία είναι η εισαγωγή του συστήματος όπου ασκείται η δύναμη από ένα κινητήρα ή μια άλλη πηγή. Η παραγωγή του συστήματος είναι η ταχύτητα και η ροπή της κινούμενης τροχαλίας Συνδυασμός περισσότερων τροχαλιών με διαφορετικές διαμέτρους για μεγαλύτερη αλλαγή στην ταχύτητα Κινητήρια τροχαλία (εισαγωγή) (παραγωγή) Αν θέλουμε να μειώσουμε την ταχύτητα ακόμη περισσότερο πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα τρίτο άξονα και περισσότερες, όπως σε ένα κιβώτιο ταχυτήτων. Ο μεσαίος άξονας κινείται από την κινούμενη τροχαλία, και περιλαμβάνει μια μικρή τροχαλία η οποία γίνεται η κινητήριος τροχαλία του τρίτου άξονα, όπως φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά. Το αντίστροφο προκαλεί αύξηση στην ταχύτητα. Η ροπή είναι η τάση της δύναμης να περιστρέφει αντικείμενα. Όταν μια εφαπτόμενη δύναμη (κάθετη στην ακτίνα) ασκείται σε ένα τροχό ή μια τροχαλία δημιουργεί ροπή, η οποία ισούται με την δύναμη επί την απόσταση από το κέντρο (ακτίνα). F R T= FxR Φόρμουλα για την ροπή T Για να αρχίσει ένα αντικείμενο να περιστρέφεται πρέπει να ασκήσουμε αρκετή ροπή για να υπερνικήσουμε το φορτίο. Αν ασκήσουμε τη δύναμη πιο κοντά στο κέντρο, η ακτίνα είναι μικρή και άρα χρειαζόμαστε μεγαλύτερη δύναμη. Αν όμως ασκήσουμε τη δύναμη πιο μακριά από το κέντρο η ακτίνα είναι μεγαλύτερη, άρα χρειαζόμαστε μικρότερη δύναμη για να έχουμε την ίδια ροπή. T= F xr Αν αυξηθεί η ακτίνα μειώνεται η δύναμη

5 Στην εικόνα στα δεξιά η ροπή (T1) της μικρής κινητήριας τροχαλίας δημιουργεί μια δύναμη στον ιμάντα F1 (F1). Αυτή η δύναμη μεταφέρεται στην κινούμενη τροχαλία (F) και δημιουργεί μια ροπή (T). Επειδή ο ιμάντας είναι τεντωμένος, η δύναμη σε αυτόν είναι πάντα η ίδια, άρα F1=F και η ροπή της κινούμενης D1 τροχαλίας είναι πολύ μεγαλύτερη. Η (T) ονομάζεται επίσης παραγόμενη ροπή (Tπαρ.) και αυτή της κινητήριας τροχαλίας (Tεισ.). Σύμφωνα με την Κινητήρια τροχαλία προηγούμενη ανάλυση, μπορούμε να υπολογίσουμε την παραγόμενη ροπή με αυτή τη φόρμουλα: Ώρα για το τελικό Τεστ Γνώσεων F D Είμαι σίγουρος ότι έχεις διασκεδάσει με αυτό το και ότι είχες ένα ευχάριστο ταξίδι στον κόσμο των τροχαλιών! Πριν αποχαιρετιστούμε, ας ελέγξουμε τι έχεις μάθει κάνοντας όλα αυτά τα πειράματα και διαβάζοντας όλα τα ενδιαφέροντα πράγματα για την μηχανική επιστήμη. Κάνε τα δυνατά σου να λύσεις τις ασκήσεις που ακολουθούν, γράφοντας τις απαντήσεις σου στο χώρο που σου δίνεται. Μπορείς να βρεις τις λύσεις στο τέλος του υ και για κάθε σωστή απάντηση θα παίρνεις τους βαθμούς που αναγράφονται. Πρόσθεσε τους βαθμούς σου (μαζί με αυτούς των προηγούμενων ασκήσεων) και δες την βαθμολογία σου στην Μηχανική Επιστήμη, στο τομέα των τροχαλιών. Διάγραμμα δυνάμεων στο σύστημα τροχαλιών Tπαρ. = Λ.Τ. x Tεισ. Άσκηση 1 Στις εικόνες που ακολουθούν, το μικρό ποντίκι προσπαθεί να σηκώσει τον ελέφαντα, χρησιμοποιώντας για να μειώσει την προσπάθεια όσο περισσότερο γίνεται. Εξήγησε ποιος τρόπος είναι ο πιο εύκολος. ( βαθμοί) Γνώριζες ότι; F= Μια διαφορική τροχαλία η οποία μπορεί να πολλαπλασιάσει τη δύναμη σε πολύ ψηλά επίπεδα W Έλεγχος Γνώσεων έλεγξε τι έχεις μάθει Πως μπορούμε να αυξήσουμε και να μειώσουμε την ταχύτητα ενός συστήματος τροχαλιών; Πως υπολογίζουμε τον λόγο ταχυτήτων στις ; Τι είναι η ροπή και πως την υπολογίζουμε; Τι είναι η διαφορική τροχαλία; 3 Υπάρχει μια εφαρμογή του σύνθετου συστήματος τροχαλιών η οποία εκμεταλλεύεται το λόγο ταχυτήτων, όπως φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά. Ένα σκοινί χωρίς άκρη περνά μέσα από δύο άνισες σταθερές. Αυτές είναι ενωμένες στον ίδιο άξονα και έτσι περιστρέφονται μαζί. Υπάρχει επίσης μια κινητή τροχαλία στην οποία βρίσκεται το φορτίο. Αυτός ο τύπος τροχαλίας ονομάζεται επίσης και «αλυσιδωτός ανυψωτήρας» και μπορεί να σηκώσει τεράστια και πολύ βαρετά αντικείμενα σε μικρή ύψος. Κερδίζεται διπλό μηχανικό πλεονέκτημα, πρώτα από το σύνθετο στήσιμο και μετά από την διαφορά ακτίνας των δύο σταθερών τροχαλιών. Μάλιστα, τα δύο Μ.Π. δεν προστίθονται αλλά πολλαπλασιάζονται, και έτσι το όφελος είναι τεράστιο, ιδιαίτερα αν η διαφορά ακτίνας των δύο είναι Άσκηση Συμπλήρωσε το διάγραμμα στα αριστερά με τις λέξεις στο κουτί. (.5 βαθμοί) προσπάθεια, φορτίο, σκοινί, σταθερό σημείο, τροχαλία 4

6 Άσκηση 3 Άσκηση 5 Και οι δύο εικόνες δείχνουν τον Αρχιμήδη να προσπαθεί να τραβήξει ένα πλοίο στη στεριά. Στην εικόνα, χρησιμοποιεί δύο και ένα σκοινί, ενώ στην Β χρησιμοποιεί τέσσερις και ένα σκοινί. Δες προσεκτικά τις εικόνες και αποφάσισε ποιος τρόπος είναι ο ευκολότερος. (3 βαθμοί) Συμπλήρωσε τις προτάσεις με τις λέξεις στο κουτί. περισσότερες,, τροχαλία, λιγότερες, κινουμενη, ίση, κινητήρια, μικρή, ιμάντα Δύο ίσες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα... Η αριστερή τροχαλία είναι η... ενώ η δεξιά είναι η... Η ταχύτητα περιστροφής της αριστερής τροχαλίας είναι... με την ταχύτητα περιστροφής της άλλης τροχαλίας. ( βαθμοί) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα... Η μικρή τροχαλία κάνει... περιστροφές από την τροχαλία. Η τροχαλία ονομάζεται... ενώ η μικρή ονομάζεται... ( βαθμοί) Γ Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα...η κινητήρια τροχαλία (... τροχαλία) κάνει... περιστροφές από την... (μικρή τροχαλία) ( βαθμοί) Άσκηση 6 Άσκηση 4 Οι εικόνες που ακολουθούν δείχνουν τρία διαφορετικά συστήματα τροχαλιών. Μπορείς να σημαδέψεις με βέλη την κατεύθυνση της κίνησης της κινούμενης τροχαλίας σε κάθε περίπτωση; (3 βαθμοί) Τέσσερις σε τρεις παράλληλους άξονες (,, Γ) ενώνονται με δύο ιμάντες. Οι και 3 είναι ενωμένες στον άξονα. Η διάμετρος της τροχαλίας 1 είναι ίση με την διάμετρο της 3 και η διάμετρος της είναι ίση με αυτή της 4. Δες προσεκτικά το διάγραμμα πιο κάτω και απάντησε τις ερωτήσεις που ακολουθούν. 4 3 C Γ 1 1) Η ταχύτητα του άξονα Γ είναι μικρότερη, μεγαλύτερη ή ίση της ταχύτητας του άξονα ;... (1 βαθμός) ) Η ταχύτητα της τροχαλίας είναι μικρότερη, μεγαλύτερη ή ίση της ταχύτητας της 3;... (1 βαθμός) 3) Ποιος άξονας έχει την μικρότερη ταχύτητα;... (1 βαθμός) 4) Ποια τροχαλία περιστρέφεται με την μεγαλύτερη ταχύτητα;... (1 βαθμός) 5 5) Αυτός ο μηχανισμός είναι κατάλληλος για να μειώνει, να αυξάνει ή να κρατά σταθερή την ταχύτητα του συστήματος τροχαλιών;... (1 βαθμός) 6

7 Άσκηση 7 Το σύστημα τροχαλιών που ακολουθεί αποτελείται από μια μικρή κινητήρια τροχαλία και μια κινούμενη τροχαλία. Η διάμετρος της κινητήριας τροχαλίας είναι 00mm και ο λόγος ταχυτήτων του συστήματος είναι. (α) Μπορείς να βρεις την διάμετρο της κινούμενης τροχαλίας; Γράψε την απάντησή σου στο κουτί πάνω από την τροχαλία. Κάνε τους υπολογισμούς σου στο χώρο που σου δίνεται. ( βαθμοί) Σχόλια και Λύσεις Τι είναι ακριβώς η τροχαλία; Πείραμα 1 [1] βήμα, 3: Όταν ο στρόφαλος γυρίζει δεξιόστροφα, το φορτίο ανεβαίνει και όταν γυρίζει αριστερόστροφα το φορτίο κατεβαίνει. Δ = 00mm F1 Κινητήριος τροχαλία F Δ = Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 4) 1) Χορδή τυλιγμένη στον/η: περίπτωση 1: μαύρο άξονα περίπτωση : μικρή τροχαλία περίπτωση : μεσαία τροχαία περιστροφές στροφάλου 9 1 Δύναμη (δυσκολία περιστροφής) πιο εύκολη εύκολη πιο δύσκολη ) Όσο πιο μικρό είναι το μέγεθος μια τροχαλίας, τόσες περισσότερες περιστροφές χρειάζονται για να ανεβεί το φορτίο. Αντίθετα, όσο μεγαλύτερο είναι τόσες λιγότερες στροφές κάνει ο στρόφαλος. Έτσι, όταν η χορδή τυλίγεται στον άξονα, ο οποίος έχει μικρότερη διάμετρο από την μεσαία τροχαλία, οι περιστροφές του στροφάλου είναι περισσότερες. Επιπλέον, η δύναμη που χρειάζεται για να σηκωθεί το φορτίο είναι μεγαλύτερη καθώς μεγαλώνει η τροχαλία. 5 (β) Η δύναμη που ασκείται στον ιμάντα είναι F = 5N. Προσπάθησε να υπολογίσεις την ροπή και στις δύο, Tεισ. και Tπαρ. Κάνε τους υπολογισμούς σου στο χώρο που σου δίνεται και γράψε τα αποτελέσματά σου στα κουτιά. (,5 βαθμοί) Τεστ Γνώσεων 1 ( βαθμοί) Δέσε τη μία άκρη της χορδής στο μαύρο κομμάτι Engino της δεξιάς πλατφόρμας της γέφυρας και πέρασε την πάνω από τη δεξιά κόκκινη τροχαλία στη διαγώνια ράβδο και μετά πάνω από τον μαύρο άξονα στον οποίο βρίσκεται ο στρόφαλος. Μετά, πέρασε την χορδή στην κάτω μεριά των κάτω κόκκινων τροχαλιών δεξιά και αριστερά. Τέλος, η χορδή περνά πάνω από την πάνω αριστερή κόκκινη τροχαλία για να δεθεί πάνω στο μαύρο κομμάτι Engino, που είναι μέρος τις αριστερής πλατφόρμας. Τροχαλίες Engino ( βαθμοί) (σελ. 6) Μεγάλη τροχαλία = 60 mm, μεσαία τροχαλία = 36 mm, μικρή τροχαλία = 1 mm. Τύποι τροχαλιών Tεισ. = Tπαρ. = Πείραμα [1] βήμα, 7: Οι περιστροφές του στροφάλου μειώνονται επειδή το μήκος της χορδής μειώνεται. Ως αποτέλεσμα, η ταχύτητα ανύψωσης αυξάνεται. 7 Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 8) 1) Βήμα 4 = 15 περιστροφές του στροφάλου, δύσκολη και Βήμα 5 = 9 περιστροφές, εύκολη ) Στο βήμα 4, όπου οι περιστροφές του στροφάλου είναι 16, είναι πιο δύσκολο να σηκώσουμε το φορτίο, ενώ στο βήμα 5, όπου έχουμε 30 περιστροφές, το βάρος σηκώνεται πιο εύκολα. 3) Είναι πιο εύκολο να σηκώσουμε το φορτίο στο βήμα 5 όπου η περιστροφές του στροφάλου είναι 30 και επομένως το βάρος σηκώνεται πιο αργά. Αντίθετα, οι περιστροφές στο βήμα 4 είναι πολύ λιγότερες, αλλά είναι πιο δύσκολο να σηκώσουμε το φορτίο. Σαν αποτέλεσμα, ότι κερδίζουμε στη δύναμη, το χάνουμε την ταχύτητα, και αντίστροφα. 4) Και στα δύο πειράματα, οι λιγότερες περιστροφές κάνουν το φορτίο να ανεβαίνει πιο δύσκολα, ενώ το αντίθετο ισχύει αν έχουμε περισσότερες περιστροφές. Έχουμε και πάλι μηχανικό πλεονέκτημα, αλλά ότι κερδίσουμε στη δύναμη χάνουμε σε ταχύτητα. 8

8 Τεστ Γνώσεων ( βαθμοί) Όσο πιο γρήγορα ανεβαίνει ένα φορτίο τόσο πιο δύσκολο είναι. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε συνδυασμό τροχαλιών για να μειώσουμε τη δύναμη που απαιτείται να το σηκώσουμε, αλλά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μεγαλύτερο σκοινί, καθώς ταξιδεύει μεγαλύτερη απόσταση. Εφαρμογές τροχαλιών Ώρα για το τελικό Τεστ Γνώσεων! Άσκηση 1 ( βαθμοί) Ο εύκολος τρόπος να σηκώσεις ένα βάρος με ευκολία είναι αυτός στην εικόνα, που το μικρό ποντίκι χρησιμοποιεί σταθερές και κινητές οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στο σύνθετο σύστημα τροχαλιών. Το μικρό ποντίκι ασκεί το 1/6 της δύναμης που ασκεί στην εικόνα Β. Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 14) Άσκηση (.5 βαθμοί) σταθερό σημείο 1) περίπτωση 1 περίπτωση ) Στην περίπτωση 1, (α) η κατεύθυνση περιστροφής των δύο είναι η ίδια, (β) η κίνηση μεταφέρεται από την μία τροχαλία στην άλλη και (γ) η τροχαλία περιστρέφεται πιο αργά από την μικρή (μειώνεται η ταχύτητα) 3) Στην περίπτωση, (α) η μικρή τροχαλία περιστρέφεται δεξιόστροφαι και η αριστερόστροφα, (β) η κίνηση μεταφέρεται από την μια τροχαλία στην άλλη και (γ) η τροχαλία περιστρέφεται πιο αργά από την μικρή τροχαλία σκοινί προσπάθεια Συμπέρασμα ( 18) Για να μεταφέρουμε απλά την κίνηση από ένα άξονα σε άλλο, χρειαζόμαστε τουλάχιστο δύο και ένα ιμάντα. Μπορούμε επίσης να μεταφέρουμε την κίνηση σε ένα μακρινό σημείο αν ενώσουμε περισσότερες μαζί. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τον ιμάντα σε σχήμα X, μπορούμε να αντιστρέψουμε την κατεύθυνση της περιστροφής. Οι μπορούν επίσης να μεταφέρουν την κίνηση σε άξονες οι οποίοι είναι κάθετοι μεταξύ τους. Κατασκευή Πρόκληση: Γερανός ( 18) Μια μεσαία και μια μικρή τροχαλία, ενωμένες με λαστιχάκι, είναι ενωμένες σε άξονες που είναι κάθετοι μεταξύ τους. Η περιστροφή μεταφέρεται από την μεσαία τροχαλία στην άξονα τις μικρότερης τροχαλίας. Άυξηση και μείωση ταχύτητας Πείραμα 4 βήμα 4, 19: 30 περιστροφές στροφάλου Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες ( 0) 1) Περίπτωση 1 = η πιο δύσκολη, η πιο γρήγορη, 7 περιστροφές Περίπτωση = δύσκολη, γρήγορη, 4 περιστροφές Περίπτωση 3 = η πιο εύκολη, η πιο αργή, 148 περιστροφές Περίπτωση 4 = εύκολη, αργή, 54 περιστροφές ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι μετρήσεις σου μπορεί να είναι λίγο διαφορετικές, αλλά πρέπει το μοτίβο να είναι το ίδιο ) Όσο πιο εύκολο είναι να γυρίσεις το στρόφαλο τόσο πιο αργά ανεβαίνει το φορτίο, και το αντίστροφο. Τεστ Γνώσεων 4 ( βαθμοί) (α) Για να αυξηθεί η ταχύτητα, η κινητήρια τροχαλία πρέπει αν είναι μεγαλύτερη από την κινούμενη. Όμως, ότι κερδίζεις σε ταχύτητα το χάνεις στη δύναμη. Άσκηση 3 (3 βαθμοί) Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί σωστά το σύστημα τροχαλιών στην εικόνα, στην οποία χρησιμοποιείται η εφεύρεσή του, το σύνθετο σύστημα μοχλών. Στην εικόνα, ο Αρχιμήδης δεν κερδίζει μηχανικό πλεονέκτημα (M.Π.) ενώ, με το συγκεκριμένο στήσιμο των μοχλών, δεν ασκεί λιγότερη δύναμη, και έτσι παραμένει δύσκολο να τραβήξει το πλοίο. Αντίθετα, στην εικόνα Β, χρησιμοποιώντας το σύνθετο σύστημα μοχλών, ασκεί μόνο το 1/4 της δύναμης που ασκεί στην Α. Είναι πιο εύκολο να τραβήξει το πλοίο με περισσότερες (σταθερές και κινητές) καθώς κερδίζει μεγαλύτερο M.Π., αν και θα τραβήξει μακρύτερο σκοινί. Για να τραβήξεις ή να σηκώσεις ένα βαρετό φορτίο, μερικές πρέπει να είναι στερεωμένες σε σταθερό σημείο, ενώ άλλες στο φορτίο. Άσκηση 4 (3 βαθμοί) ) Περιστρέφονται στην ίδια κατεύθυνση. ) Περιστρέφονται στην αντίθετη κατεύθυνση. Γ) Περιστρέφονται στην ίδια κατεύθυνση. Άσκηση 5 (6 βαθμοί) φορτίο Α) Δύο ίσες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η αριστερή τροχαλία είναι η κινητήρια ενω η δεξιά είναι η κινούμενη, Η ταχύτητα περιστροφής της αριστερής τροχαλίας είναι ίση με την ταχύτητα περιστροφής της άλλης τροχαλίας. Β) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η μικρή τροχαλία κάνει περισσότερες περιστροφές από την τροχαλία. Η τροχαλία ονομάζεται κινούμενη ενώ η μικρή ονομάζεται κινητήρια. Γ) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η κινητήρια τροχαλία ( τροχαλία) κάνει λιγότερες περιστροφές από την κινούμενη (μικρή τροχαλία). Γ (β) Για να μειωθεί η ταχύτητα η κινούμενη τροχαλία πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την κινητήρια. Ένα τέτοιο στήσιμο επίσης αυξάνει την δύναμη που παράγεται.. 9 Άσκηση 6 (5 βαθμοί) 1) Η ταχύτητα του άξονα Γ είναι μικρότερη από αυτή του άξονα Β. ) Η ταχύτητα της τροχαλίας είναι ίση με αυτή της 3. 3) Ο άξονας με την μικρότερη ταχύτητα είναι ο Γ. 4) Η τροχαλία με την μεγαλύτερη ταχύτητα είναι η 1. 5) Η μηχανισμός αυτός είναι κατάλληλος για να μειώνει την ταχύτητα. 30

9 Άσκηση 7 (5 βαθμοί) Δ κινούμενης => Δ κινούμενης = x 00mm = 400mm ( βαθμοί) => = Διάμετρος κινητήριας 00mm Το Σύσ τημα Διάμετρος κινούμενης α) Λ.Τ. = β) F1 = F = 5N Tεισ. = F1 x D1/ = 5 x 100 => Tεισ. = 500 Tεισ. = 500 Tπαρ. = F x D/ = 5 x 00 => Tπαρ. = 5000 Tπαρ. = 5000 ή Tπαρ. = Λ.Τ. x Tεισ. = x 500 => Tπαρ. = 5000 (,5 βαθμοί) Ώρα Βραβείου Ήρθε η ώρα να πάρεις τους βαθμούς σου για όλη την προσπάθεια που έκανες να λύσεις τις ασκήσεις αυτού του υ! Έλεγξε αν είναι σωστές οι απαντήσεις σου και σημείωσε το αποτέλεσμα σου στον πίνακα δίπλα. Παίρνεις όλους τους βαθμούς αν η απάντηση σου είναι εντελώς σωστή και παρόμοια με την δική μας. Παίρνεις μερικούς από τους βαθμούς αν νομίζεις ότι βρήκες μέρος της απάντησης. Αν έχεις αμφιβολίες μπορείς πάντα να πεις σε ένα ενήλικα να ελέγξει τις απαντήσεις σου και να δει το αποτέλεσμά σου! Μετά, πρόσθεσε τα αποτελέσματά σου και γράψε το σύνολο σου κάτω δεξιά στον πίνακα. Ο βαθμός σου σαν Μηχανικός Επιστήμονας, στην κατηγορία των τροχαλιών είναι: Το Σύνολό σου Ο Βαθμός σου Αρχάριος Ερασιτέχνης Ειδικός Ιδιοφυΐα Άσκηση Βαθμολογία Τεστ Γν. 1 Τροχαλίες Engino (σελ. 6) Τεστ Γν. Τεστ Γν. 3 Συμπέρασμα (σελ. 18) Κατασκευή Πρόκληση (σ.18) Τεστ Γν. 4 Τεστ: ασκ. 1 Τεστ: ασκ..5 Τεστ: ασκ. 3 3 Τεστ: ασκ. 4 3 Τεστ: ασκ. 5 6 Τεστ: ασκ. 6 5 Τεστ: ασκ ΣΥΝΟΛΟ 40 Η μηχανολογία είναι η τέχνη αναπροσαρμογής υλικών και δυνάμεων της φύσης. Η ENGINO χρησιμοποιεί την ίδια αρχή, τιμώντας αυτό το θεμελιώδης ανθρώπινο χαρακτηριστικό το οποίο μας επιτρέπει να πραγματοποιούμε εκπληκτικά τεχνολογικά έργα. Τα παιδιά μας έχουν αυτό το εκπληκτικό χάρισμα, και μέσα από το δημιουργικό παιχνίδι μαθαίνουν πως να το εκμεταλλευτούν. Το ENGINO TOY SYSTEM είναι ίσως το πιο προηγμένο και ευέλικτο τρισδιάστατο παιχνίδι κατασκευών στην αγορά σήμερα, προσφέροντας μοναδικές ευκαιρίες για δημιουργία σε μικρούς και μεγάλους. Το παιχνίδι αποτελείται από ένα σύστημα πολύπλευρων ράβδων και συνδέσμων, με μοναδική γεωμετρία, που επιτρέπει σύνδεση μέχρι και 6 πλευρών ταυτόχρονα! Αποτέλεσμα Στην ο υ σε συν σία, αυτός ο δ σ μπορε έσμους, οδη χεδιασμός μ ί να είν γώντα ς σε κα ετατρέπει τις αι πυκ χαρακ τη νέ τ ρ και γρή ριστικό επιτ ς, ή με μεγά ασκευές οι ο άβδους ρέπει σ ποίες λα ανο γορα, μικρότ α ίγ ερη πο πλά ή σύνθ τα παιδιά να ματα. Αυτό ετ κ ικιλία κ τ αι αριθ α μοντέλα χ τίζουν εύκολ ο ρησιμο α μό κομ ποιών ματιών τας. ll Rig hts Re Copyrig stored served. No p ht 010 Eng in a art ino electro retrieval sys of this public.net Ltd. ation m tem or nic, me tran ay cha withou t the p nical, photo smitted by a be reproduc rior pe ed, c o rmissio pying or o ny means, therwis ns of th e, e publi sher.

τροχοί Πως η διάμετρος του άξονα επηρεάζει τη δύναμη και ταχύτητα που τραβάμε ένα αντικείμενο Αληθινό τρακτέρ Κομμάτια Engino

τροχοί Πως η διάμετρος του άξονα επηρεάζει τη δύναμη και ταχύτητα που τραβάμε ένα αντικείμενο Αληθινό τρακτέρ Κομμάτια Engino Άξονας σαν τροχαλία Ο τροχός και ο άξονας σαν μοχλός τρίτου τύπου Ο μηχανισμός τροχού και άξονα ενός αυτοκινήτου επίσης δουλεύει σαν μοχλός. Σε αυτή τη περίπτωση η προσπάθεια (E) έρχεται από τον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντοτροχοί που μεταφέρουν την περιστροφή σε γωνιά 90. Ανακάλυψε...

Οδοντοτροχοί που μεταφέρουν την περιστροφή σε γωνιά 90. Ανακάλυψε... Αν θες να βρεις πως συνδυάζονται οι κωνικοί οδοντο για να παράξουν έργο, προσπάθησε να φτιάξεις ένα «μίξερ χειρός» και δες πώς μεταφέρεται η δύναμη από την μονή είσοδο στη διπλή έξοδο. Ακολούθησε τα βήματα

Διαβάστε περισσότερα

μοχλοί mechanical science δραστηριοτήτων Μοχλός τρίτου τύπου Εισαγωγή Πείραμα 4: Πύλη στάθμευσης Ανακάλυψε... Απαιτούμενα υλικά:

μοχλοί mechanical science δραστηριοτήτων Μοχλός τρίτου τύπου Εισαγωγή Πείραμα 4: Πύλη στάθμευσης Ανακάλυψε... Απαιτούμενα υλικά: Μοχλός τρίτου τύπου Εισαγωγή Διαδικασία: 1. Ακολούθησε προσεκτικά τις οδηγίες στις σελίδες 111 στο εγχειρίδιο κατασκευής: Μοχλοί της Engino και κτίσε ένα μοντέλο πύλης στάθμευσης. 7. Ας βελτιώσουμε τώρα

Διαβάστε περισσότερα

βίδες mechanical science δραστηριοτήτων Τμήμα Γνώσεων Γνώριζες ότι;

βίδες mechanical science δραστηριοτήτων Τμήμα Γνώσεων Γνώριζες ότι; Τμήμα Γνώσεων Κοχλίες: Η βίδα Engino μπορεί να έχει δύο λειτουργίες, η μία συνδυασμός βίδας και περικοχλίου και η άλλη συνδυασμός οδοντοτροχού και κοχλία. Όπως έχεις δει από τα προηγούμενα πειράματα, με

Διαβάστε περισσότερα

σύνδεσμοι μοχλών mechanical science wheelbarrow B Γ δραστηριοτήτων Τύποι συνδέσμων μοχλών Τμήμα Γνώσεων Εισαγωγή

σύνδεσμοι μοχλών mechanical science wheelbarrow B Γ δραστηριοτήτων Τύποι συνδέσμων μοχλών Τμήμα Γνώσεων Εισαγωγή Παντογράφος: Ο παντογράφος είναι ένας μηχανισμός που εφευρέθηκε το 10 από τον Κριστόφ Σάινερ, βασισμένο στην αρχή της αναλογίας τριγώνων. Χρησιμοποιείται κυρίως από ζωγράφους και σχεδιαστές για να δημιουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΙ ΚΙΝΗΣΕΙΣ ΤΩΝ ΣΤΕΡΕΩΝ ΣΩΜΑΤΩΝ Όποτε χρησιμοποιείτε το σταυρό ή το κλειδί της εργαλειοθήκης σας για να ξεσφίξετε τα μπουλόνια ενώ αντικαθιστάτε ένα σκασμένο λάστιχο αυτοκινήτου, ολόκληρος ο τροχός αρχίζει να στρέφεται και θα πρέπει

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ Α (ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου]

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΚΙΝΗΣΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ [Υποκεφάλαιο 4.2 Οι κινήσεις των στερεών σωμάτων του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ

YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ YΠΟΔΕΙΓΜΑ ΙΙΙ - ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΣΥΝΟΠΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΠΡΟΤΑΣΗΣ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟΥ/-ΩΝ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΦΦΕ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕ12.04 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ ΑΣΗΜΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΠΕ12.04 ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤ. & ΤΕΧΝ. ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α1.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων

2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2. Επίδραση των δυνάμεων στην περιστροφική κίνηση Ισοδύναμα συστήματα δυνάμεων 2.1 Όπως είναι γνωστό, όταν σε κάποιο σώμα ενεργούν δυνάμεις, ένα από τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι να αλλάξει η κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 28/02/16 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ - ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ Ερωτήσεις 1. Στην ομαλή κυκλική κίνηση, α. Το μέτρο της ταχύτητας διατηρείται σταθερό. β. Η ταχύτητα διατηρείται σταθερή. γ. Το διάνυσμα της ταχύτητας υ έχει την

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4

ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 23/2/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3-4 ΚΕΝΤΡΟ Αγίας Σοφίας 39 3 ΝΤΕΠΩ Β Όλγας 3 38 ΕΥΟΣΜΟΣ ΜΑλεξάνδρου 5 37736 ΘΕΜΑΤΑ : ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3// ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΗ ΥΛΗ: ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3- ΘΕΜΑ A Στις ερωτήσεις - να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΔΕΚΑΠΕΝΤΕ (15) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f

ΟΜΑΔΑ Α. ΠΡΟΣΟΧΗ!! Τα αποτελέσματα να γραφούν με 3 σημαντικά ψηφία. ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ. Τριβή κύλισης σε οριζόντιο δρόμο: f ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΩΝ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 03 Μαρούσι 04-0-03 ΟΜΑΔΑ Α ΘΕΜΑ ο (βαθμοί 3,5) Η μέγιστη δύναμη με την οποία ένα κινητήρας ωθεί σε κίνηση ένα sport αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου

% ] Βαγγέλης Δημητριάδης 4 ο ΓΕΛ Ζωγράφου 1. Ομογενής και ισοπαχής ράβδος μήκους L= 4 m και μάζας M= 2 kg ισορροπεί οριζόντια. Το άκρο Α της ράβδου συνδέεται με άρθρωση σε κατακόρυφο τοίχο. Σε σημείο Κ της ράβδου έχει προσδεθεί το ένα άκρο κατακόρυφου

Διαβάστε περισσότερα

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων

Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων Θέματα Παγκύπριων Εξετάσεων 2009-2015 Σελίδα 1 από 13 Μηχανική Στερεού Σώματος 1. Στο πιο κάτω σχήμα φαίνονται δύο όμοιες πλατφόρμες οι οποίες μπορούν να περιστρέφονται χωρίς τριβές, γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση

2) Βάρος και κυκλική κίνηση. Β) Κυκλική κίνηση Β) Κυκλική κίνηση 1) Υπολογισμοί στην ομαλή κυκλική κίνηση. Μια μικρή σφαίρα, μάζας 2kg, εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση, σε κύκλο κέντρου Ο και ακτίνας 0,5m, όπως στο σχήμα. Τη χρονική στιγμή t=0 η σφαίρα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΑΠΟΦΟΙΤΟΙ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται

ταχύτητα μέτρου. Με την άσκηση κατάλληλης σταθερής ροπής, επιτυγχάνεται ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ο : ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 4: ΣΤΡΟΦΟΡΜΗ 26. Δύο σημειακές σφαίρες που η καθεμιά έχει μάζα συνδέονται μεταξύ τους με οριζόντια αβαρή ράβδο. Το σύστημα περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 09 Ροπή Αδρανείας Στροφορμή ΦΥΣ102 1 Υπολογισμός Ροπών Αδράνειας Η Ροπή αδράνειας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 4 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Η λεπτή, ομογενής ράβδος ΟΑ του σχήματος έχει μήκος, μάζα και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο ακλόνητο άξονα (άρθρωση) που διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα

Κεφάλαιο 6α. Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Κεφάλαιο 6α Περιστροφή στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα Στερεό (ή άκαμπτο) σώμα Τα μοντέλα ανάλυσης που παρουσιάσαμε μέχρι τώρα δεν μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση όλων των κινήσεων. Μπορούμε

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα

Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα Αγώνες αυτοκινήτου σε πίστα Αυτοκίνητο τρέχει στην πίστα που φαίνεται και έχει κυκλικά τόξα ένα ακτίνας 80m και ένα 40m. Αν οδηγός τρέχει ένα πλήρη κύκλο με σταθερή ταχύτητα 50m/s (80km/h) συγκρίνετε την

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ.

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ. Τίτλος Μαθήματος ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Ι ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ Καθηγητής Δρ. Μοσχίδης Νικόλαος ΣΕΡΡΕΣ, ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5

Για τις παραπάνω ροπές αδράνειας ισχύει: α. β. γ. δ. Μονάδες 5 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: ΘΕΡΙΝΑ-A ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 01-03-2015 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ M-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ. ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α

ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Μηχανική Στερεού - µέρος Ι Ενδεικτικές Λύσεις Θέµα Α Α.1. Η γωνιακή επιτάχυνση ενός οµογενούς δίσκου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα, που διέρχεται από το κέντρο

Διαβάστε περισσότερα

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε.

L 1 L 2 L 3. y 1. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 2012 ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ Ι Καθηγητής Σιδερής Ε. Α.Σ.ΠΑΙ.Τ.Ε. / ΤΜΗΜΑ ΕΚΠΑΙΔΕΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΥΠΟΔΟΜΗΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΥ 0 Μαρούσι 06-0-0 ΘΕΜΑ ο (βαθμοί ) ΟΜΑΔΑ Α Μια οριζόντια ράβδος που έχει μάζα είναι στερεωμένη σε κατακόρυφο τοίχο. Να αποδείξετε

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 5 Η ΠΓΚΥΠΡΙ ΟΛΥΜΠΙ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, πριλίου, Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση Γενικές Οδηγίες: ) Είναι πολύ σημαντικό να δηλώσετε

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν

Απάντηση: α) 16,0 Ν, β) 10,2 Ν Σώμα με μάζα m 1 τοποθετείται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο με γωνία κλίσεως α και είναι δεμένο με σχοινί με δεύτερο σώμα μάζας m 2 το οποίο κρέμεται, το σχοινί περνά, από μικρή άτριβη τροχαλία. Ο συντελεστής

Διαβάστε περισσότερα

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων

Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Π. Ασβεστάς Γ. Λούντος Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων Χρήσιμοι Σύνδεσμοι Σημειώσεις μαθήματος: http://medisp.bme.teiath.gr/eclass/ E-mail: gloudos@teiath.gr Σύνθεση και Ανάλυση Δυνάμεων και Ροπών

Διαβάστε περισσότερα

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7)

3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) 3 η εργασία Ημερομηνία αποστολής: 28 Φεβρουαρίου 2007 ΘΕΜΑ 1 (Μονάδες 7) Η θέση ενός σωματίου που κινείται στον άξονα x εξαρτάται από το χρόνο σύμφωνα με την εξίσωση: x (t) = ct 2 -bt 3 (1) όπου x σε μέτρα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε.

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 3ο, 4ο ΘΕΜΑ Πανελληνίων εξετάσεων -OΕΦΕ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΟΕΦΕ ΘΕΜΑ 3 o 00 Ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΑΓ, μήκους L=1 m και μάζας m=10 kg, μπορεί να στρέφεται γύρω από ακλόνητο οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ.

ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ. ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής - Α Λυκείου. Δύναμη και κίνηση. Όργανα, συσκευές, υλικά: Θεωρία. v = v αρχ + α Δt Δx = v αρχ Δt +1/2 α Δt 2

Εργαστηριακές Ασκήσεις Φυσικής - Α Λυκείου. Δύναμη και κίνηση. Όργανα, συσκευές, υλικά: Θεωρία. v = v αρχ + α Δt Δx = v αρχ Δt +1/2 α Δt 2 Δύναμη και κίνηση Όργανα, συσκευές, υλικά: Ένα εργαστηριακό αμαξάκι + πλάκες βαριδιών. Τροχαλία+ βάση χυτοσίδηρου για stp στο αμαξίδιο. Νήμα (70-80cm). Μάζα (50gr.) Δυναμόμετρο. Χρονομετρητής. Μετροταινία

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΚΥΡΙΑΚΗ 24/04/2016 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1 Α5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ. 12 της στροφορμής της ράβδ ου ως προς παράλληλο άξονα, που περνά από το ένα άκρο της, με ίδια ω, είναι: ω 3

ΟΡΟΣΗΜΟ. 12 της στροφορμής της ράβδ ου ως προς παράλληλο άξονα, που περνά από το ένα άκρο της, με ίδια ω, είναι: ω 3 5.1 Oι σφαίρες του σχήματος έχουν ίσες μάζες και ακτίνες. Η σφαίρα (1) είναι συμπαγής και η σφαίρα () κοίλη. Οι ροπές αδράνειάς τους είναι Ι 1 και Ι αντίστοιχα. Και οι δύο σφαίρες περιστρέφονται με γωνιακές

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΑΠΟ 4 ΣΕΛΙ ΕΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 12 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Περιεχόµενα Κεφαλαίου 11 Στροφορµή Περιστροφή Αντικειµένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόµενο-η ροπή ως διάνυσµα Στροφορµή Σωµατιδίου Στροφορµή και Ροπή για Σύστηµα Σωµατιδίων

Διαβάστε περισσότερα

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ

ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ ΡΟΠΕΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ Ροπή Δύναμης Θα έχετε παρατηρήσει πως κλείνετε ευκολότερα μια πόρτα, αν την σπρώξετε σε μια θέση που βρίσκεται σχετικά μακρύτερα από τον άξονα περιστροφής της (τους μεντεσέδες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2

ΟΡΟΣΗΜΟ >Ι 3. δ. Ι Οι τροχοί (1) και (2) του σχήματος είναι ίδιοι. Τότε: και Ι 2 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος της στροφικής κίνησης 4.1 Η ροπή αδράνειας ενός σώματος εξαρτάται: α. μόνο από τη μάζα του σώματος β. μόνο τη θέση του άξονα γύρω από τον οποίο μπορεί να περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΟΣΗΜΟ α. =α. γων. R γ. Όλα τα σημεία του τροχού που είναι σε ύψος R από τον δρόμο έχουν ταχύτητα υ=υ cm

ΟΡΟΣΗΜΟ α. =α. γων. R γ. Όλα τα σημεία του τροχού που είναι σε ύψος R από τον δρόμο έχουν ταχύτητα υ=υ cm ÊéíÞóåéò óôåñåïý óþìáôïò ÊÅÖÁËÁÉÏ 4 21 Ένα σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση Τότε: α Όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμιαία γωνιακή επιτάχυνση β Όλα τα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμιαία

Διαβάστε περισσότερα

20.13 Ποιες είναι οι προϋποθέσεις Να διατυπώσεις το θεώρημα Πετάξαμε ένα σώμα κατακόρυφα

20.13 Ποιες είναι οι προϋποθέσεις Να διατυπώσεις το θεώρημα Πετάξαμε ένα σώμα κατακόρυφα Απάντησε σε ερωτήσεις 0.9 Από ύψος h πάνω από το έδαφος αφήνουμε να πέσει ελεύθερα μία μπάλα. Να αναφέρεις όλες τις μετατροπές ενέργειας που συμβαίνουν μέχρι να φτάσει η μπάλα στο έδαφος. Ποιας δύναμης

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ποια η σημασία των παρακάτω μεγεθών; Αναφερόμαστε στην κυκλική κίνηση. Α. Επιτρόχια επιτάχυνση: Β. Κεντρομόλος επιτάχυνση: Γ. Συχνότητα: Δ. Περίοδος: 2. Ένας τροχός περιστρέφεται

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος

Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Διαγώνισμα: Μηχανική Στερεού Σώματος Θέμα Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συμπληρώνει σωστά

Διαβάστε περισσότερα

Α3. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. (Μονάδες 5)

Α3. Ιδανικό κύκλωμα LC εκτελεί αμείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις συχνότητας f. (Μονάδες 5) ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ /04/04 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ KAI ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Θέμα Α Στις ερωτήσεις Α-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει.

Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει. Μια διπλή τροχαλία. «χωμένη» στο έδαφος και στο τέλος ολισθαίνει. Η διπλή τροχαλία του σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς δίσκους με ακτίνες και αντίστοιχα, όπου = 0,5 m και έχει συνολική

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!!

Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Μην χάσουμε τον σύνδεσμο ή τον κινηματικό περιορισμό!!! Σε πάρα πολλές περιπτώσεις κατά τη μελέτη του στερεού, το πρόβλημα επιλύεται με εφαρμογή του ου νόμου του Νεύτωνα, τόσο για την περιστροφική κίνηση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε)

ΑΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ (ΣΤΕ) -- ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΤΕ- -- ΤΡΙΒΟΛΟΓΙΑ (Ε) 1 ο ΠΑΚΕΤΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Άσκηση 01Α (ΒΑΣΙΚΗ) (1) Σε σώμα σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και βάρους W=10XY[N], το οποίο αρχικά ηρεμεί πάνω σε οριζόντια επιφάνεια εφαρμόζεται σταδιακά αυξανόμενη οριζόντια

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ

ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ονοµατεπώνυµο: Διάρκεια: (3 45)+5=50 min Τµήµα: ΓΡΑΠΤΗ ΕΞΕΤΑΣΗ ΣΤΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ Ζήτηµα ο Ένα στερεό µπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και αρχικά ηρεµεί. Σε µια στιγµή δέχεται (ολική) ροπή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής. Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ. (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 )

Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής. Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ. (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 ) Page1 Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 ) ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο (1Χ80) ( υπόβαθρο) ΥΛΗ 1. Γενικό πλαίσιο: Μηχανισμοί Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα

Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα Ασκήσεις υναµικής 2 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: 2 ος νόµος Νεύτωνα 1. Εάν οι συντελεστές στατικής και κινητικής τριβής µεταξύ του µπλοκ A, µάζας 20 kgr και του αµαξιδίου Β, µάζας100 kgr έχουν τιµή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Κανάρη 36, Δάφνη Τηλ. 10 9713934 & 10 9769376 ΘΕΜΑ Α ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π. ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΨΗΦΙΑΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΒΟΗΘΗΜΑ «ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ» ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΜΑΡΤΙΟΣ 01: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΡΧ. ΜΑΚΑΡΙΟΥ Γ - ΠΛΑΤΥ ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2013-2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 6/6/2014 ΒΑΘΜΟΣ ΒΑΘΜΟΣ:... ΤΑΞΗ: Γ Αριθμητικά.. ΧΡΟΝΟΣ: 1,5 ώρες Ολογράφως:...

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ. Το σκοινί ως συνδετικό στοιχείο σε κινούμενα μέρη

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ. Το σκοινί ως συνδετικό στοιχείο σε κινούμενα μέρη A A N A B P Y T A 9 5 0 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΤΕΡΕΟ ΣΩΜΑ Το σκοινί ως συνδετικό στοιχείο σε κινούμενα μέρη I= β I= β I = β Σχήμα : Το σύστημα και οι ετικές φορές μεταφορικής και στροφικής κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ

α. Οι ήλοι κατασκευάζονται από ανθρακούχο χάλυβα, χαλκό ή αλουμίνιο. Σ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΣΑΒΒΑΤΟ 6/04/206 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΜΗΧΑΝΩΝ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ ο ) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια

Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι (Και) Αυτή η μαθηματική εξίσωση διδάσκεται στο πανεπιστήμιο. Στο δημοτικό σχολείο την έχετε εκφράσει

Διαβάστε περισσότερα

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ

ÁÎÉÁ ÅÊÐÁÉÄÅÕÔÉÊÏÓ ÏÌÉËÏÓ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΠΑΛΑΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑ) 3 ΜΑΪOY 016 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: ΠΡΑΚΤΙΚΗ Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ (2ωρο) Τάξη: Α Αρ. Μαθητών: 156 Κλάδος: ΟΛΟΙ Ημερομηνία: 03/06/14

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στερεού. Οµάδα Γ

υναµική στερεού. Οµάδα Γ 3.3.21. Μια περίεργη κύλιση Κύλινδρος υναµική στερεού. Οµάδα Γ µάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m αρχίζει την στιγµή t=0 να ανέρχεται κυλιόµενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά µήκος αρχικά λείου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005

ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 ΦΥΣ. 131 Τελική εξέταση: 10-Δεκεμβρίου-2005 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται 20 ισότιμα προβλήματα (10 βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου

ΑΣΚΗΣΗ 11. Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου ΑΣΚΗΣΗ 11 Προσδιορισμός του πηλίκου του φορτίου προς τη μάζα ενός ηλεκτρονίου Σκοπός : Να προσδιορίσουμε μια από τις φυσικές ιδιότητες του ηλεκτρονίου που είναι το πηλίκο του φορτίου προς τη μάζα του (/m

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

Σκουπιδομαζέματα-επιστημοσκορπίσματα

Σκουπιδομαζέματα-επιστημοσκορπίσματα Το έξυπνο μπουκάλι Αθανάσιος Γκουτζαμάνης και Άννα Κουμαρά Στη δραστηριότητα που παρουσιάζεται σε αυτή την εργασία, ένα μικρό μπουκάλι νερού κινείται στη γυμνή επιφάνεια του τραπεζιού, διασχίζει ένα μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα