Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων"

Transcript

1 Τμήμα Γνώσεων Χρήση τροχαλιών: Μέχρι τώρα έχουμε μάθει ότι η τροχαλία είναι μια απλή μηχανή και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να σηκώνει αντικείμενα με τη βοήθεια ενός σκοινιού που περνά μέσα από το χείλος της. Πολλές μαζί μπορούν να μας δώσουν ακόμη περισσότερη δύναμη επιτρέποντάς μας να σηκώσουμε βαριά αντικείμενα με λίγη προσπάθεια. Οι όμως μπορούν να χρησιμοποιηθούν και σε άλλες εφαρμογές όπου υπάρχει η ανάγκη μεταφοράς περιστροφικής κίνησης ή αλλαγή κατεύθυνσης και ταχύτητας της περιστροφικής κίνησης. Για να γίνει αυτό χρησιμοποιείται ένας ιμάντας (ελαστικό σκοινί) παρά ένα σκοινί, που επιτρέπει σε να δουλεύουν μαζί, με τη μία να οδηγεί την άλλη. Μεταφορά κίνησης σε μακρινό σημείο Απλή μεταφορά κίνησης: Η τροχαλία που δίνει κίνηση στο σύστημα μπορεί να περιστραφεί είτε με το χέρι μέσο ενός στροφάλου, είτε μηχανικά με τη βοήθεια κινητήρα, και ονομάζεται κινητήρια. Η άλλη τροχαλία που περιστρέφεται από τον ιμάντα ονομάζεται κινούμενη. Ενώνοντας τις δύο με ένα λαστιχάκι (το οποίο δρα σαν ιμάντας) πετυχαίνουμε μεταφορά περιστροφικής κίνησης από ένα άξονα σε άλλο, κρατώντας σταθερή την κατεύθυνση της κίνησης, όπως φαίνεται στην εικόνα πιο πάνω. Προσθέτοντας περισσότερες, όπως στην εικόνα πάνω, μπορούμε να μεταφέρουμε την κίνηση σε μεγαλύτερη απόσταση, κρατώντας την ίδια κατεύθυνση στην κίνηση. Μερικές φορές μπορεί να βρούμε ένα εμπόδιο που πρέπει να ξεπεράσουμε. Αυτό μπορούν να το κάνουν οι! Ένα τέτοιο παράδειγμα φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά. Έτσι καταφέρνουμε να περάσουμε το εμπόδιο και να μεταφέρουμε την κίνηση στην επιθυμητή τοποθεσία. 15 Μεταφορά κίνησης σε μακρινό σημείο, αποφεύγοντας ένα εμπόδιο wheelbarrow Κινητήρια τροχαλία Αλλαγή στην κατεύθυνση της περιστροφής Για να αλλάξουμε την κατεύθυνση της περιστροφής ενός συστήματος τροχαλιών, πρέπει να αλλάξουμε τον ιμάντα ώστε να δημιουργήσουμε ένα Χ όπως στην εικόνα στα δεξιά. Έτσι, όχι μόνο μεταφέρουμε την κίνηση από την κινητήρια στην κινούμενη τροχαλία αλλά επίσης αντιστρέφουμε την κατεύθυνση της περιστροφής. Αυτό το στήσιμο όμως, έχει μειονέκτημα γιατί αυξάνεται η τριβή στον ιμάντα στο σημείο που διασταυρώνει. Εξαιτίας της τριβής αυτό το σύστημα χάνει ενέργεια και ο ιμάντας φθείρεται πολύ γρήγορα. Απλή μεταφορά κίνησης Ένας παλιός κινητήρας πλυντηρίου με ένα ιμάντα στον άξονα του να γυρίζει τα ρούχα για να πλυθούν Γνώριζες ότι; Ο ανεμόμυλος είναι μια μηχανή που χρησιμοποιεί πανιά για να μετατρέψει την ενέργεια του αέρα σε περιστροφική κίνηση. Οι ανεμόμυλοι ήταν πολύ διαδεδομένοι στην Ευρώπη. Ο πρώτος Ελληνικός ανεμόμυλος σχεδιάστηκε από τον Ήρων της Αλεξάνδρειας τον 1ο αιώνα π.χ. Στην Ελλάδα, η χρήση ανεμόμυλων ήταν αρκετά διαδεδομένη, εξαιτίας των ισχυρών ανέμων στην χώρα. Ένας ανεμόμυλος μπορούσε να αλέσει 0-70 kg σταριού την ώρα, ανάλογα με την δύναμη και κατεύθυνση του αέρα. Σήμερα, οι περισσότεροι αρχαίοι μύλοι είναι ερείπια, με μόνο μερικούς να συντηρούνται για τουριστικούς σκοπούς. Στα παλιά χρόνια χρησιμοποιούνταν για άλεσμα και άντληση νερού, ενώ σήμερα για να κινήσουν ηλεκτρογεννήτριες για να παράγουν ρεύμα. Μια μοντέρνα τουρμπίνα αέρα Αλλαγή στην κατεύθυνση της κίνησης Εξαιτίας της ευελιξίας του ιμάντα, οι είναι ιδανικές να αλλάζουν την κατεύθυνση του άξονα. Μάλιστα, το πιο πάνω παράδειγμα, ενός ιμάντα με σχήμα Χ είναι αλλαγή κατεύθυνσης 180 μοιρών, ενώ στην εικόνα κάτω είναι αλλαγή 90 μοιρών. Οι ιμάντες μπορούν να χρησιμοποιηθούν σε οποιαδήποτε γωνιά χωρίς να επηρεάζεται η απόδοσή τους, αντίθετα με τις αλυσίδες. Αλλαγή στην ταχύτητα περιστροφής Εκτός από την κατεύθυνση περιστροφής, μπορούμε να αλλάξουμε και την ταχύτητα περιστροφής. Αυτό γίνεται με διαφορετικής διαμέτρου. Έτσι, ανάλογα με τη σχέση της διαμέτρου της κινητήριας και της κινούμενης τροχαλίας μπορούμε να έχουμε αύξηση ή μείωση της ταχύτητας. Μπορείς να βρεις περισσότερες λεπτομέρειες για αυτό στο επόμενο πείραμα. Τύποι ιμάντων Ίσως είσαι γνώριμος με την αλυσίδα του ποδηλάτου σου. Ο ιμάντας είναι παρόμοιος αλλά όχι τόσο άκαμπτος όσο η αλυσίδα, και λιγότερο δυνατός. Οι ιμάντες όμως είναι αθόρυβοι, καθαροί και δεν απαιτούν πολλή συντήρηση. Επιτρέπουν στους άξονες απόκλιση, και απορροφούν δονήσεις. Εξαιτίας της ελαστικότητάς τους, μπορεί να γλιστρήσουν κατά τη διάρκεια της περιστροφής ή αν έχουμε επιτάχυνση. Σε κρίσιμες εφαρμογές χρησιμοποιείται μια τρίτη τροχαλία που σπρώχνει τον ιμάντα για να διατηρήσει ή και να αλλάξει την τάση του. Αυτό το σύστημα ονομάζεται σύστημα τανύσματος. Σύστημα τανύσματος Υπάρχουν πολλοί τύποι ιμάντων ανάλογα με την εφαρμογή τους. Ο πιο πρώιμος τύπος ιμάντων ήταν οι επίπεδοι ιμάντες οι οποίοι χρησιμοποιούνταν σε εργοστάσια για να μεταφέρουν ενέργεια και να κινούν τις μηχανές. Αυτός ο τύπος ιμάντα απαιτούσε τάση για να μεταφέρει ψηλά φορτία και τον προτιμούσαν όταν θέλανε ψηλές ταχύτητες. Σήμερα, επίπεδοι ιμάντες χρησιμοποιούνται σε συσκευές γραφείου και σε βιομηχανίες που παράγουν ύφασμα ή χαρτί. Άλλα παραδείγματα είναι εφαρμογές μεταφορέων, όπως η ζώνη αποσκευών στο αεροδρόμιο ή στο ταμείο στις υπεραγορές. Μια ζώνη αποσκευών σε αεροδρόμιο 16

2 Συμπέρασμα: Συμπλήρωσε το συμπέρασμα κάτω χρησιμοποιώντας τις λέξεις. ( βαθμοί) Ο Ιμάντας V έχει σχεδιαστεί σε σχήμα V για να λύσει το πρόβλημα του επίπεδου ιμάντα που γλιστρούσε στην τροχαλία. Το χείλος της τροχαλίας έγινε για να επιτρέπει σε αυτόν τον ιμάντα να εφαρμόζει πάνω της. Όπως φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά ένας ιμάντας V μπορεί να έχει περισσότερες από ένα V για επιπλέον κράτημα. Αυτός ο ιμάντας απαιτεί λιγότερη τάση και χρησιμοποιείται κυρίως στα αυτοκίνητα. μακρινό, κάθετοι, κίνηση,, άξονα, ιμάντα, περισσότερες, αντιστρέψουμε Ιμάντας V σε ένα κινητήρα Για να μεταφέρουμε απλά την... από ένα... σε άλλο, χρειαζόμαστε τουλάχιστον δύο... και ένα... Μπορούμε επίσης να Οι στρογγυλοί ιμάντες είναι κυκλικοί ιμάντες οι οποίοι σχεδιάστηκαν για τις με αυλάκι στο χείλος τους. Χρησιμοποιούνται κυρίως σε εφαρμογές με χαμηλή ροπή και είναι διαθέσιμοι σε πολλά μεγέθη. Στα παλιά χρόνια. δερμάτινοι στρογγυλοί ιμάντες χρησιμοποιούνταν στις ραπτικές μηχανές. μεταφέρουμε την κίνηση σε ένα... σημείο αν ενώσουμε... μαζί. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τον... σε σχήμα X, μπορούμε να... την κατεύθυνση της περιστροφής. Οι μπορούν επίσης να μεταφέρουν την κίνηση σε άξονες οι οποίοι είναι... μεταξύ τους. Ραπτική μηχανή αντίκα Οι ιμάντες ταινίας είναι πολύ λεπτές ταινίες οι οποίες συχνά είναι κατασκευασμένες από πλαστικό ή λεπτή ταινία. Είναι αποδοτικές και χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές με χαμηλή τάση και υψηλή ταχύτητα. Αυτού του είδους ο ιμάντας έχει μακρά ζωή και για αυτό προτιμάται για εκτυπωτές, κασέτες και μαγνητόφωνα. Κατασκευή Πρόκληση Κασέτα με ιμάντα ταινίας Οδοντωτοί ιμάντες ονομάζονται έτσι εξαιτίας του σχήματός τους. Έχουν δόντια και εφαρμόζουν σε με δόντια (που μοιάζουν με οδοντοτροχούς) και έτσι δεν γλιστρούν και η ταχύτητα παραμένει σταθερή. Χρησιμοποιούνται συνήθως για να μεταφέρουν την κίνηση απευθείας. Απαιτούν την μικρότερη τάση από όλους του ιμάντες, και θεωρούνται οι πιο αποδοτικοί. Μερικές φορές μάλιστα, αντικαθιστούν τους οδοντοτροχούς με τις αλυσίδες για να μειωθεί ο θόρυβος και να αποφεύγουμε τα λιπαντικά. Οι πιο κοινές εφαρμογές είναι σε είναι σε εκκεντροφόρους άξονες αυτοκινήτων, σε ρολόγια κ.α. Έχουν όμως και τα μειονεκτήματά τους, όπως υψηλό κόστος, την ανάγκη για ειδικές οδοντωτές, λιγότερη προστασία από υπερφόρτωση και την έλλειψη συμπλέκτη. Αληθινός γερανός κατασκευών Οδοντωτός ιμάντας σε στη μηχανή αυτοκινήτου Ο γερανός κατασκευών είναι μια μηχανή που χρησιμοποιείται για να σηκώνει και να μεταφέρει βαριά αντικείμενα. Συναντάται συνήθως στα εργοτάξια για να σηκώνει υλικά κατασκευής ή εργαλεία σε ένα ψηλότερο σημείο του κτιρίου. Σχεδόν όλοι οι γερανοί χρησιμοποιούν σύνθετο σύστημα τροχαλιών για να σηκώσουν το φορτίο τους, όπως έχουμε δει στα προηγούμενα πειράματα. Η Engino είναι ιδανική για να κατασκευάσεις όλα τα είδη γερανών εξαιτίας της ικανότητάς των κομματιών να ενώνονται σε όλες τις κατευθύνσεις. Τώρα, ας χρησιμοποιήσουμε να κινούν τον άξονα να τυλίγει το σκοινί για να σηκώνει το φορτίο. Ακολούθησε τις οδηγίες στις σελίδες 11-1 στο εγχειρίδιο κατασκευής: της Engino για να κτίσεις το μοντέλο του γερανού κατασκευών. Παίξε για λίγο με το μοντέλο σου και παρατήρησε πως δουλεύουν οι του. Μπορείς να αναγνωρίσεις πως συνδέονται με όλα αυτά που μάθαμε μέχρι τώρα; Κέρδισε βαθμούς αν κτίσεις σωστά το μοντέλο. Το εναέριο σκοινί μπορεί να μεταφέρει μηχανική ενέργεια με υψηλή απόδοση σε απόσταση, χωρίς να χρειάζεται ηλεκτρική ενέργεια. Ένα παράδειγμα είναι η αλυσίδα του τραμ σε ένα βουνό. Έλεγχος Γνώσεων Μοντέλο γερανού κατασκευών της Engino έλεγχε τι έχεις μάθει Πως μπορούμε να πετύχουμε μεταφορά κίνησης; Σκιέρ που μεταφέρεται στην κορυφή με τη βοήθεια εναέριου σκοινιού Πως μπορούμε να αλλάξουμε την κατεύθυνση της κίνησης; Πως μπορούμε να αλλάξουμε την κατεύθυνση της περιστροφής; 17 18

3 Αϋξηση και μείωση ταχύτητας Εισαγωγή Πείραμα 4: Γερανός Γέφυρας Διαδικασία: 1. Δες προσεκτικά τις οδηγίες στο εγχειρίδιο κατασκευής: της Engino στις σελίδες 13-14, για να κτίσεις το μοντέλο γερανού γέφυρας. Γέφυρα Λαντβάσερ στην Ελβετία Ανακάλυψε... Πως μπορούμε να αυξήσουμε ή να μειώσουμε την ταχύτητα ανύψωσης σε ένα γερανό γέφυρας Γερανός γέφυρας Engino Απαιτούμενα υλικά: 1.. Περιστροφές στροφάλου = Μερικά φασόλια ή άμμος σε πλαστικό σάκο μικρή Περίπτωση Περίπτωση 3 μεσαία μικρή Περίπτωση 4 μεσαία πιο εύκολη εύκολη δύσκολη πιο δύσκολη γρηγορότερη Κομμάτια Engino. Εγχειρίδιο κατασκευής: Engino 19 Περίπτωση 1 Κινητήρια Τροχαλία 3. Αφαίρεσε τη τροχαλία με τον στρόφαλό και τον ιμάντα της (του βήματος 9) από το μοντέλο σου. Τοποθέτησε τον στρόφαλο στον πάνω άξονα, όπου βρίσκεται η μικρή τροχαλία, όπως στην εικόνα στα δεξιά, για να μπορείς να γυρίσεις τον άξονα που τυλίγει τη χορδή κατευθείαν. Νιώσε επίσης τη δύναμη που χρειάστηκες και την ταχύτητα με την οποία ανέβαινε το φορτίο. 1 1) Συμπλήρωσε τον πίνακα που ακολουθεί με τις μετρήσεις και παρατηρήσεις σου. Γράψε, στην τελευταία στήλη, τις περιστροφές του στροφάλου μέχρι το βάρος να ανεβεί σε κάθε περίπτωση. Σημείωσε με Χ στο κατάλληλο κουτί του πίνακα την δυσκολία σου να γυρίζεις το στρόφαλο και την ταχύτητα που το φορτίο σηκώνεται.. Χρησιμοποίησε τραπέζια για να στηρίξεις τη γέφυρα, ένα για κάθε πλευρά, έτσι ώστε να υπάρχει κενό που θα επιτρέπει στον γάντζο να κατεβαίνει. Παίξε για λίγο με το μοντέλο σου για να καταλάβεις πως λειτουργεί. Προσπάθησε να γεμίσεις ένα μικρό σάκο με φασόλια ή άμμο, και κρέμασέ τον από τον γάντζο. Αυτό θα είναι το βάρος μας. 4. Τοποθέτησε το σάκο με το βάρος στο γάντζο και τύλιξε τη χορδή μέχρι να τεντωθεί. Όταν ο γερανός αρχίζει να ανεβάζει το βάρος, άρχισε να μετράς τις περιστροφές που χρειάζεται ο στρόφαλος για να ανεβάσει το φορτίο. Πόσες έχεις μετρήσει; Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες Δύναμη (δυσκολία περιστροφής) Έχεις ταξιδέψει ποτέ στην Ελβετία; Αν ναι, έχεις επισκεφθεί την γέφυρα Λαντβάσερ στις Άλπεις; Αυτή η γέφυρα κατασκευάστηκε το 190 σαν σιδηροδρομική γέφυρα σε μια μακρινή περιοχή των Άλπεων. Έχει ύψος 65 μέτρα, μήκος 165 μέτρα και υποστηρίζεται από 6 τεράστιες αψίδες. Αυτό που κάνει πιο εντυπωσιακή τη γέφυρα είναι ο τρόπος που κτίστηκε. Για να μεταφέρουν τα απαραίτητα υλικά στην κορυφή της γέφυρας κατασκεύασαν ένα πρωτοποριακό γερανό ο οποίος δούλευε με. Πως λειτουργούσε; Ας κάνουμε το επόμενο πείραμα με ένα απλοποιημένο μοντέλο του γερανού γέφυρας και να μάθουμε! 5. Ετοιμάσου τώρα να συμπληρώσεις τον πίνακα για κάθε περίπτωση. Οι αριθμοί στην εικόνα στα δεξιά αντιπροσωπεύουν την θέση της κινητήριας τροχαλίας σε κάθε περίπτωση. Προσπάθησε να συναρμολογήσεις τις έτσι, ώστε ο ιμάντας να είναι τεντωμένος για να μεταφέρει την περιστροφή. Η κινούμενη τροχαλία είναι πάντα στον άξονα που τυλίγει το σκοινί. Δες προσεκτικά τις εικόνες για κάθε περίπτωση στον πίνακα, και κτίσε πρώτα το σύστημα κάθε φορά και μετά κάνε μετρήσεις, για να βεβαιωθείς ότι δουλεύει. ταχύτητα ανύψωσης γρήγορη αργή αργότερη περιστροφές κινητήριας τροχαλίας 0

4 ) Δες τη στήλη της «ΔΥΝΑΜΗΣ» και της «ΤΑΧΥΤΗΤΑΣ ΑΝΥΨΩΣΗ» στην προηγούμενη και γράψε τα αποτελέσματά που αφορούν του σχέση αυτών των δύο. Τεστ Γνώσεων 4 Συμπέρασμα: Συμπλήρωσε το συμπέρασμα πιο κάτω με τις λέξεις στο κουτί. ( βαθμοί) (παραγωγή) Κινητήρια τροχαλία (εισαγωγή) Αύξηση ταχύτητας Όταν χρειαζόμαστε αύξηση ταχύτητας, η κινητήρια τροχαλία πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την κινούμενη τροχαλία. Για να το καταλάβουμε καλύτερα αυτό, θα εξετάσουμε ένα σημείο στο χείλος της κινητήριας τροχαλίας. Σε μια περιστροφή θα ταξιδέψει απόσταση ίση με την περίμετρο της τροχαλίας. Καθώς η κινητήρια τροχαλία περιστρέφεται, κινεί τον ιμάντα που κινεί την κινούμενη τροχαλία. Ο ιμάντας είναι πάντα τεντωμένος έτσι θα κινηθεί απόσταση ίση με την περίμετρο της κινητήριας τροχαλίας. Η κινούμενη τροχαλία τότε θα πρέπει να κάνει αρκετές στροφές για να καλύψει αυτήν την απόσταση, που σημαίνει αν έχει μικρότερη διάμετρο θα πρέπει να κάνει περισσότερες στροφές. Η ταχύτητα περιστροφής μετριέται σε περιστροφές ανά λεπτό, ή rpm. Υπάρχουν μαθηματικοί τρόποι να υπολογίσουμε την ταχύτητα της κινούμενης τροχαλίας σε σχέση με την κινητήρια: κινητήρια, κινούμενη, δύναμη, μειωθεί, αυξάνει, μεγαλύτερη (α) Για να αυξηθεί η ταχύτητα, η...τροχαλία πρέπει αν είναι μεγαλύτερη από την... Όμως, ότι κερδίζεις σε ταχύτητα το χάνεις στη... (β) Για να... η ταχύτητα η κινούμενη τροχαλία πρέπει να είναι... από την κινητήρια. Ένα τέτοιο στήσιμο επίσης... την δύναμη που παράγεται. Λόγος Ταχυτήτων (Λ.Τ.): Ο λόγος ταχυτήτων εκφράζει τη σχέση μεταξύ της εισαγόμενης και της εξαγόμενης κίνησης του συστήματος τροχαλιών. Ορίζεται σαν ο λόγος της ταχύτητας περιστροφής της κινητήριας τροχαλίας διά αυτής της κινούμενης. Ακόμη μια μέθοδος υπολογισμού του Λ.Τ. στις ταχύτητα περιστροφής κινητήριας Λ.Τ.= ταχύτητα περιστροφής κινούμενης Φόρμουλα για τον λόγο ταχυτήτων των τροχαλιών Τμήμα Γνώσεων Όπως αναφέρεται και στη 16, μπορούμε να πετύχουμε αλλαγή στη περιστροφική κίνηση χρησιμοποιώντας διαφορετικού μεγέθους. Η σχέση της διαμέτρου της κινητήριας με την κινούμενη τροχαλία καθορίζουν πόσο αυξάνεται ή μειώνεται η ταχύτητα. Διάμετρος της κινούμενης Λ.Τ. = Διάμετρος της κινητήριας Αύξηση ροπής: Ένας πιο χρήσιμος τρόπος να υπολογίσουμε το λόγο ταχυτήτων (Λ.Τ.) είναι χρησιμοποιώντας τις διαμέτρους των δύο τροχαλιών, που μπορούν να μετρηθούν πιο εύκολα. Διαιρώντας τη διάμετρο της κινούμενης τροχαλίας (παραγωγή) με αυτή της κινητήριας (εισαγωγή), μπορούμε να υπολογίσουμε το Λ.Τ. 1 Μείωση ταχύτητας Για να μειώσουμε την ταχύτητα της κινούμενης τροχαλίας, η κινητήριος τροχαλία πρέπει να έχει μικρότερη διάμετρο από τις δύο. Η κινητήρια τροχαλία είναι η εισαγωγή του συστήματος όπου ασκείται η δύναμη από ένα κινητήρα ή μια άλλη πηγή. Η παραγωγή του συστήματος είναι η ταχύτητα και η ροπή της κινούμενης τροχαλίας Συνδυασμός περισσότερων τροχαλιών με διαφορετικές διαμέτρους για μεγαλύτερη αλλαγή στην ταχύτητα Κινητήρια τροχαλία (εισαγωγή) (παραγωγή) Αν θέλουμε να μειώσουμε την ταχύτητα ακόμη περισσότερο πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ένα τρίτο άξονα και περισσότερες, όπως σε ένα κιβώτιο ταχυτήτων. Ο μεσαίος άξονας κινείται από την κινούμενη τροχαλία, και περιλαμβάνει μια μικρή τροχαλία η οποία γίνεται η κινητήριος τροχαλία του τρίτου άξονα, όπως φαίνεται στην εικόνα στα δεξιά. Το αντίστροφο προκαλεί αύξηση στην ταχύτητα. Η ροπή είναι η τάση της δύναμης να περιστρέφει αντικείμενα. Όταν μια εφαπτόμενη δύναμη (κάθετη στην ακτίνα) ασκείται σε ένα τροχό ή μια τροχαλία δημιουργεί ροπή, η οποία ισούται με την δύναμη επί την απόσταση από το κέντρο (ακτίνα). F R T= FxR Φόρμουλα για την ροπή T Για να αρχίσει ένα αντικείμενο να περιστρέφεται πρέπει να ασκήσουμε αρκετή ροπή για να υπερνικήσουμε το φορτίο. Αν ασκήσουμε τη δύναμη πιο κοντά στο κέντρο, η ακτίνα είναι μικρή και άρα χρειαζόμαστε μεγαλύτερη δύναμη. Αν όμως ασκήσουμε τη δύναμη πιο μακριά από το κέντρο η ακτίνα είναι μεγαλύτερη, άρα χρειαζόμαστε μικρότερη δύναμη για να έχουμε την ίδια ροπή. T= F xr Αν αυξηθεί η ακτίνα μειώνεται η δύναμη

5 Στην εικόνα στα δεξιά η ροπή (T1) της μικρής κινητήριας τροχαλίας δημιουργεί μια δύναμη στον ιμάντα F1 (F1). Αυτή η δύναμη μεταφέρεται στην κινούμενη τροχαλία (F) και δημιουργεί μια ροπή (T). Επειδή ο ιμάντας είναι τεντωμένος, η δύναμη σε αυτόν είναι πάντα η ίδια, άρα F1=F και η ροπή της κινούμενης D1 τροχαλίας είναι πολύ μεγαλύτερη. Η (T) ονομάζεται επίσης παραγόμενη ροπή (Tπαρ.) και αυτή της κινητήριας τροχαλίας (Tεισ.). Σύμφωνα με την Κινητήρια τροχαλία προηγούμενη ανάλυση, μπορούμε να υπολογίσουμε την παραγόμενη ροπή με αυτή τη φόρμουλα: Ώρα για το τελικό Τεστ Γνώσεων F D Είμαι σίγουρος ότι έχεις διασκεδάσει με αυτό το και ότι είχες ένα ευχάριστο ταξίδι στον κόσμο των τροχαλιών! Πριν αποχαιρετιστούμε, ας ελέγξουμε τι έχεις μάθει κάνοντας όλα αυτά τα πειράματα και διαβάζοντας όλα τα ενδιαφέροντα πράγματα για την μηχανική επιστήμη. Κάνε τα δυνατά σου να λύσεις τις ασκήσεις που ακολουθούν, γράφοντας τις απαντήσεις σου στο χώρο που σου δίνεται. Μπορείς να βρεις τις λύσεις στο τέλος του υ και για κάθε σωστή απάντηση θα παίρνεις τους βαθμούς που αναγράφονται. Πρόσθεσε τους βαθμούς σου (μαζί με αυτούς των προηγούμενων ασκήσεων) και δες την βαθμολογία σου στην Μηχανική Επιστήμη, στο τομέα των τροχαλιών. Διάγραμμα δυνάμεων στο σύστημα τροχαλιών Tπαρ. = Λ.Τ. x Tεισ. Άσκηση 1 Στις εικόνες που ακολουθούν, το μικρό ποντίκι προσπαθεί να σηκώσει τον ελέφαντα, χρησιμοποιώντας για να μειώσει την προσπάθεια όσο περισσότερο γίνεται. Εξήγησε ποιος τρόπος είναι ο πιο εύκολος. ( βαθμοί) Γνώριζες ότι; F= Μια διαφορική τροχαλία η οποία μπορεί να πολλαπλασιάσει τη δύναμη σε πολύ ψηλά επίπεδα W Έλεγχος Γνώσεων έλεγξε τι έχεις μάθει Πως μπορούμε να αυξήσουμε και να μειώσουμε την ταχύτητα ενός συστήματος τροχαλιών; Πως υπολογίζουμε τον λόγο ταχυτήτων στις ; Τι είναι η ροπή και πως την υπολογίζουμε; Τι είναι η διαφορική τροχαλία; 3 Υπάρχει μια εφαρμογή του σύνθετου συστήματος τροχαλιών η οποία εκμεταλλεύεται το λόγο ταχυτήτων, όπως φαίνεται στην εικόνα στα αριστερά. Ένα σκοινί χωρίς άκρη περνά μέσα από δύο άνισες σταθερές. Αυτές είναι ενωμένες στον ίδιο άξονα και έτσι περιστρέφονται μαζί. Υπάρχει επίσης μια κινητή τροχαλία στην οποία βρίσκεται το φορτίο. Αυτός ο τύπος τροχαλίας ονομάζεται επίσης και «αλυσιδωτός ανυψωτήρας» και μπορεί να σηκώσει τεράστια και πολύ βαρετά αντικείμενα σε μικρή ύψος. Κερδίζεται διπλό μηχανικό πλεονέκτημα, πρώτα από το σύνθετο στήσιμο και μετά από την διαφορά ακτίνας των δύο σταθερών τροχαλιών. Μάλιστα, τα δύο Μ.Π. δεν προστίθονται αλλά πολλαπλασιάζονται, και έτσι το όφελος είναι τεράστιο, ιδιαίτερα αν η διαφορά ακτίνας των δύο είναι Άσκηση Συμπλήρωσε το διάγραμμα στα αριστερά με τις λέξεις στο κουτί. (.5 βαθμοί) προσπάθεια, φορτίο, σκοινί, σταθερό σημείο, τροχαλία 4

6 Άσκηση 3 Άσκηση 5 Και οι δύο εικόνες δείχνουν τον Αρχιμήδη να προσπαθεί να τραβήξει ένα πλοίο στη στεριά. Στην εικόνα, χρησιμοποιεί δύο και ένα σκοινί, ενώ στην Β χρησιμοποιεί τέσσερις και ένα σκοινί. Δες προσεκτικά τις εικόνες και αποφάσισε ποιος τρόπος είναι ο ευκολότερος. (3 βαθμοί) Συμπλήρωσε τις προτάσεις με τις λέξεις στο κουτί. περισσότερες,, τροχαλία, λιγότερες, κινουμενη, ίση, κινητήρια, μικρή, ιμάντα Δύο ίσες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα... Η αριστερή τροχαλία είναι η... ενώ η δεξιά είναι η... Η ταχύτητα περιστροφής της αριστερής τροχαλίας είναι... με την ταχύτητα περιστροφής της άλλης τροχαλίας. ( βαθμοί) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα... Η μικρή τροχαλία κάνει... περιστροφές από την τροχαλία. Η τροχαλία ονομάζεται... ενώ η μικρή ονομάζεται... ( βαθμοί) Γ Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα...η κινητήρια τροχαλία (... τροχαλία) κάνει... περιστροφές από την... (μικρή τροχαλία) ( βαθμοί) Άσκηση 6 Άσκηση 4 Οι εικόνες που ακολουθούν δείχνουν τρία διαφορετικά συστήματα τροχαλιών. Μπορείς να σημαδέψεις με βέλη την κατεύθυνση της κίνησης της κινούμενης τροχαλίας σε κάθε περίπτωση; (3 βαθμοί) Τέσσερις σε τρεις παράλληλους άξονες (,, Γ) ενώνονται με δύο ιμάντες. Οι και 3 είναι ενωμένες στον άξονα. Η διάμετρος της τροχαλίας 1 είναι ίση με την διάμετρο της 3 και η διάμετρος της είναι ίση με αυτή της 4. Δες προσεκτικά το διάγραμμα πιο κάτω και απάντησε τις ερωτήσεις που ακολουθούν. 4 3 C Γ 1 1) Η ταχύτητα του άξονα Γ είναι μικρότερη, μεγαλύτερη ή ίση της ταχύτητας του άξονα ;... (1 βαθμός) ) Η ταχύτητα της τροχαλίας είναι μικρότερη, μεγαλύτερη ή ίση της ταχύτητας της 3;... (1 βαθμός) 3) Ποιος άξονας έχει την μικρότερη ταχύτητα;... (1 βαθμός) 4) Ποια τροχαλία περιστρέφεται με την μεγαλύτερη ταχύτητα;... (1 βαθμός) 5 5) Αυτός ο μηχανισμός είναι κατάλληλος για να μειώνει, να αυξάνει ή να κρατά σταθερή την ταχύτητα του συστήματος τροχαλιών;... (1 βαθμός) 6

7 Άσκηση 7 Το σύστημα τροχαλιών που ακολουθεί αποτελείται από μια μικρή κινητήρια τροχαλία και μια κινούμενη τροχαλία. Η διάμετρος της κινητήριας τροχαλίας είναι 00mm και ο λόγος ταχυτήτων του συστήματος είναι. (α) Μπορείς να βρεις την διάμετρο της κινούμενης τροχαλίας; Γράψε την απάντησή σου στο κουτί πάνω από την τροχαλία. Κάνε τους υπολογισμούς σου στο χώρο που σου δίνεται. ( βαθμοί) Σχόλια και Λύσεις Τι είναι ακριβώς η τροχαλία; Πείραμα 1 [1] βήμα, 3: Όταν ο στρόφαλος γυρίζει δεξιόστροφα, το φορτίο ανεβαίνει και όταν γυρίζει αριστερόστροφα το φορτίο κατεβαίνει. Δ = 00mm F1 Κινητήριος τροχαλία F Δ = Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 4) 1) Χορδή τυλιγμένη στον/η: περίπτωση 1: μαύρο άξονα περίπτωση : μικρή τροχαλία περίπτωση : μεσαία τροχαία περιστροφές στροφάλου 9 1 Δύναμη (δυσκολία περιστροφής) πιο εύκολη εύκολη πιο δύσκολη ) Όσο πιο μικρό είναι το μέγεθος μια τροχαλίας, τόσες περισσότερες περιστροφές χρειάζονται για να ανεβεί το φορτίο. Αντίθετα, όσο μεγαλύτερο είναι τόσες λιγότερες στροφές κάνει ο στρόφαλος. Έτσι, όταν η χορδή τυλίγεται στον άξονα, ο οποίος έχει μικρότερη διάμετρο από την μεσαία τροχαλία, οι περιστροφές του στροφάλου είναι περισσότερες. Επιπλέον, η δύναμη που χρειάζεται για να σηκωθεί το φορτίο είναι μεγαλύτερη καθώς μεγαλώνει η τροχαλία. 5 (β) Η δύναμη που ασκείται στον ιμάντα είναι F = 5N. Προσπάθησε να υπολογίσεις την ροπή και στις δύο, Tεισ. και Tπαρ. Κάνε τους υπολογισμούς σου στο χώρο που σου δίνεται και γράψε τα αποτελέσματά σου στα κουτιά. (,5 βαθμοί) Τεστ Γνώσεων 1 ( βαθμοί) Δέσε τη μία άκρη της χορδής στο μαύρο κομμάτι Engino της δεξιάς πλατφόρμας της γέφυρας και πέρασε την πάνω από τη δεξιά κόκκινη τροχαλία στη διαγώνια ράβδο και μετά πάνω από τον μαύρο άξονα στον οποίο βρίσκεται ο στρόφαλος. Μετά, πέρασε την χορδή στην κάτω μεριά των κάτω κόκκινων τροχαλιών δεξιά και αριστερά. Τέλος, η χορδή περνά πάνω από την πάνω αριστερή κόκκινη τροχαλία για να δεθεί πάνω στο μαύρο κομμάτι Engino, που είναι μέρος τις αριστερής πλατφόρμας. Τροχαλίες Engino ( βαθμοί) (σελ. 6) Μεγάλη τροχαλία = 60 mm, μεσαία τροχαλία = 36 mm, μικρή τροχαλία = 1 mm. Τύποι τροχαλιών Tεισ. = Tπαρ. = Πείραμα [1] βήμα, 7: Οι περιστροφές του στροφάλου μειώνονται επειδή το μήκος της χορδής μειώνεται. Ως αποτέλεσμα, η ταχύτητα ανύψωσης αυξάνεται. 7 Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 8) 1) Βήμα 4 = 15 περιστροφές του στροφάλου, δύσκολη και Βήμα 5 = 9 περιστροφές, εύκολη ) Στο βήμα 4, όπου οι περιστροφές του στροφάλου είναι 16, είναι πιο δύσκολο να σηκώσουμε το φορτίο, ενώ στο βήμα 5, όπου έχουμε 30 περιστροφές, το βάρος σηκώνεται πιο εύκολα. 3) Είναι πιο εύκολο να σηκώσουμε το φορτίο στο βήμα 5 όπου η περιστροφές του στροφάλου είναι 30 και επομένως το βάρος σηκώνεται πιο αργά. Αντίθετα, οι περιστροφές στο βήμα 4 είναι πολύ λιγότερες, αλλά είναι πιο δύσκολο να σηκώσουμε το φορτίο. Σαν αποτέλεσμα, ότι κερδίζουμε στη δύναμη, το χάνουμε την ταχύτητα, και αντίστροφα. 4) Και στα δύο πειράματα, οι λιγότερες περιστροφές κάνουν το φορτίο να ανεβαίνει πιο δύσκολα, ενώ το αντίθετο ισχύει αν έχουμε περισσότερες περιστροφές. Έχουμε και πάλι μηχανικό πλεονέκτημα, αλλά ότι κερδίσουμε στη δύναμη χάνουμε σε ταχύτητα. 8

8 Τεστ Γνώσεων ( βαθμοί) Όσο πιο γρήγορα ανεβαίνει ένα φορτίο τόσο πιο δύσκολο είναι. Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε συνδυασμό τροχαλιών για να μειώσουμε τη δύναμη που απαιτείται να το σηκώσουμε, αλλά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε μεγαλύτερο σκοινί, καθώς ταξιδεύει μεγαλύτερη απόσταση. Εφαρμογές τροχαλιών Ώρα για το τελικό Τεστ Γνώσεων! Άσκηση 1 ( βαθμοί) Ο εύκολος τρόπος να σηκώσεις ένα βάρος με ευκολία είναι αυτός στην εικόνα, που το μικρό ποντίκι χρησιμοποιεί σταθερές και κινητές οι οποίες συμπεριλαμβάνονται στο σύνθετο σύστημα τροχαλιών. Το μικρό ποντίκι ασκεί το 1/6 της δύναμης που ασκεί στην εικόνα Β. Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες (σελ. 14) Άσκηση (.5 βαθμοί) σταθερό σημείο 1) περίπτωση 1 περίπτωση ) Στην περίπτωση 1, (α) η κατεύθυνση περιστροφής των δύο είναι η ίδια, (β) η κίνηση μεταφέρεται από την μία τροχαλία στην άλλη και (γ) η τροχαλία περιστρέφεται πιο αργά από την μικρή (μειώνεται η ταχύτητα) 3) Στην περίπτωση, (α) η μικρή τροχαλία περιστρέφεται δεξιόστροφαι και η αριστερόστροφα, (β) η κίνηση μεταφέρεται από την μια τροχαλία στην άλλη και (γ) η τροχαλία περιστρέφεται πιο αργά από την μικρή τροχαλία σκοινί προσπάθεια Συμπέρασμα ( 18) Για να μεταφέρουμε απλά την κίνηση από ένα άξονα σε άλλο, χρειαζόμαστε τουλάχιστο δύο και ένα ιμάντα. Μπορούμε επίσης να μεταφέρουμε την κίνηση σε ένα μακρινό σημείο αν ενώσουμε περισσότερες μαζί. Επιπλέον, χρησιμοποιώντας τον ιμάντα σε σχήμα X, μπορούμε να αντιστρέψουμε την κατεύθυνση της περιστροφής. Οι μπορούν επίσης να μεταφέρουν την κίνηση σε άξονες οι οποίοι είναι κάθετοι μεταξύ τους. Κατασκευή Πρόκληση: Γερανός ( 18) Μια μεσαία και μια μικρή τροχαλία, ενωμένες με λαστιχάκι, είναι ενωμένες σε άξονες που είναι κάθετοι μεταξύ τους. Η περιστροφή μεταφέρεται από την μεσαία τροχαλία στην άξονα τις μικρότερης τροχαλίας. Άυξηση και μείωση ταχύτητας Πείραμα 4 βήμα 4, 19: 30 περιστροφές στροφάλου Παρατηρήσεις & άλλες δραστηριότητες ( 0) 1) Περίπτωση 1 = η πιο δύσκολη, η πιο γρήγορη, 7 περιστροφές Περίπτωση = δύσκολη, γρήγορη, 4 περιστροφές Περίπτωση 3 = η πιο εύκολη, η πιο αργή, 148 περιστροφές Περίπτωση 4 = εύκολη, αργή, 54 περιστροφές ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Οι μετρήσεις σου μπορεί να είναι λίγο διαφορετικές, αλλά πρέπει το μοτίβο να είναι το ίδιο ) Όσο πιο εύκολο είναι να γυρίσεις το στρόφαλο τόσο πιο αργά ανεβαίνει το φορτίο, και το αντίστροφο. Τεστ Γνώσεων 4 ( βαθμοί) (α) Για να αυξηθεί η ταχύτητα, η κινητήρια τροχαλία πρέπει αν είναι μεγαλύτερη από την κινούμενη. Όμως, ότι κερδίζεις σε ταχύτητα το χάνεις στη δύναμη. Άσκηση 3 (3 βαθμοί) Ο Αρχιμήδης χρησιμοποιεί σωστά το σύστημα τροχαλιών στην εικόνα, στην οποία χρησιμοποιείται η εφεύρεσή του, το σύνθετο σύστημα μοχλών. Στην εικόνα, ο Αρχιμήδης δεν κερδίζει μηχανικό πλεονέκτημα (M.Π.) ενώ, με το συγκεκριμένο στήσιμο των μοχλών, δεν ασκεί λιγότερη δύναμη, και έτσι παραμένει δύσκολο να τραβήξει το πλοίο. Αντίθετα, στην εικόνα Β, χρησιμοποιώντας το σύνθετο σύστημα μοχλών, ασκεί μόνο το 1/4 της δύναμης που ασκεί στην Α. Είναι πιο εύκολο να τραβήξει το πλοίο με περισσότερες (σταθερές και κινητές) καθώς κερδίζει μεγαλύτερο M.Π., αν και θα τραβήξει μακρύτερο σκοινί. Για να τραβήξεις ή να σηκώσεις ένα βαρετό φορτίο, μερικές πρέπει να είναι στερεωμένες σε σταθερό σημείο, ενώ άλλες στο φορτίο. Άσκηση 4 (3 βαθμοί) ) Περιστρέφονται στην ίδια κατεύθυνση. ) Περιστρέφονται στην αντίθετη κατεύθυνση. Γ) Περιστρέφονται στην ίδια κατεύθυνση. Άσκηση 5 (6 βαθμοί) φορτίο Α) Δύο ίσες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η αριστερή τροχαλία είναι η κινητήρια ενω η δεξιά είναι η κινούμενη, Η ταχύτητα περιστροφής της αριστερής τροχαλίας είναι ίση με την ταχύτητα περιστροφής της άλλης τροχαλίας. Β) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η μικρή τροχαλία κάνει περισσότερες περιστροφές από την τροχαλία. Η τροχαλία ονομάζεται κινούμενη ενώ η μικρή ονομάζεται κινητήρια. Γ) Δύο άνισες σε παράλληλους άξονες ενώνονται με ένα ιμάντα. Η κινητήρια τροχαλία ( τροχαλία) κάνει λιγότερες περιστροφές από την κινούμενη (μικρή τροχαλία). Γ (β) Για να μειωθεί η ταχύτητα η κινούμενη τροχαλία πρέπει να είναι μεγαλύτερη από την κινητήρια. Ένα τέτοιο στήσιμο επίσης αυξάνει την δύναμη που παράγεται.. 9 Άσκηση 6 (5 βαθμοί) 1) Η ταχύτητα του άξονα Γ είναι μικρότερη από αυτή του άξονα Β. ) Η ταχύτητα της τροχαλίας είναι ίση με αυτή της 3. 3) Ο άξονας με την μικρότερη ταχύτητα είναι ο Γ. 4) Η τροχαλία με την μεγαλύτερη ταχύτητα είναι η 1. 5) Η μηχανισμός αυτός είναι κατάλληλος για να μειώνει την ταχύτητα. 30

9 Άσκηση 7 (5 βαθμοί) Δ κινούμενης => Δ κινούμενης = x 00mm = 400mm ( βαθμοί) => = Διάμετρος κινητήριας 00mm Το Σύσ τημα Διάμετρος κινούμενης α) Λ.Τ. = β) F1 = F = 5N Tεισ. = F1 x D1/ = 5 x 100 => Tεισ. = 500 Tεισ. = 500 Tπαρ. = F x D/ = 5 x 00 => Tπαρ. = 5000 Tπαρ. = 5000 ή Tπαρ. = Λ.Τ. x Tεισ. = x 500 => Tπαρ. = 5000 (,5 βαθμοί) Ώρα Βραβείου Ήρθε η ώρα να πάρεις τους βαθμούς σου για όλη την προσπάθεια που έκανες να λύσεις τις ασκήσεις αυτού του υ! Έλεγξε αν είναι σωστές οι απαντήσεις σου και σημείωσε το αποτέλεσμα σου στον πίνακα δίπλα. Παίρνεις όλους τους βαθμούς αν η απάντηση σου είναι εντελώς σωστή και παρόμοια με την δική μας. Παίρνεις μερικούς από τους βαθμούς αν νομίζεις ότι βρήκες μέρος της απάντησης. Αν έχεις αμφιβολίες μπορείς πάντα να πεις σε ένα ενήλικα να ελέγξει τις απαντήσεις σου και να δει το αποτέλεσμά σου! Μετά, πρόσθεσε τα αποτελέσματά σου και γράψε το σύνολο σου κάτω δεξιά στον πίνακα. Ο βαθμός σου σαν Μηχανικός Επιστήμονας, στην κατηγορία των τροχαλιών είναι: Το Σύνολό σου Ο Βαθμός σου Αρχάριος Ερασιτέχνης Ειδικός Ιδιοφυΐα Άσκηση Βαθμολογία Τεστ Γν. 1 Τροχαλίες Engino (σελ. 6) Τεστ Γν. Τεστ Γν. 3 Συμπέρασμα (σελ. 18) Κατασκευή Πρόκληση (σ.18) Τεστ Γν. 4 Τεστ: ασκ. 1 Τεστ: ασκ..5 Τεστ: ασκ. 3 3 Τεστ: ασκ. 4 3 Τεστ: ασκ. 5 6 Τεστ: ασκ. 6 5 Τεστ: ασκ ΣΥΝΟΛΟ 40 Η μηχανολογία είναι η τέχνη αναπροσαρμογής υλικών και δυνάμεων της φύσης. Η ENGINO χρησιμοποιεί την ίδια αρχή, τιμώντας αυτό το θεμελιώδης ανθρώπινο χαρακτηριστικό το οποίο μας επιτρέπει να πραγματοποιούμε εκπληκτικά τεχνολογικά έργα. Τα παιδιά μας έχουν αυτό το εκπληκτικό χάρισμα, και μέσα από το δημιουργικό παιχνίδι μαθαίνουν πως να το εκμεταλλευτούν. Το ENGINO TOY SYSTEM είναι ίσως το πιο προηγμένο και ευέλικτο τρισδιάστατο παιχνίδι κατασκευών στην αγορά σήμερα, προσφέροντας μοναδικές ευκαιρίες για δημιουργία σε μικρούς και μεγάλους. Το παιχνίδι αποτελείται από ένα σύστημα πολύπλευρων ράβδων και συνδέσμων, με μοναδική γεωμετρία, που επιτρέπει σύνδεση μέχρι και 6 πλευρών ταυτόχρονα! Αποτέλεσμα Στην ο υ σε συν σία, αυτός ο δ σ μπορε έσμους, οδη χεδιασμός μ ί να είν γώντα ς σε κα ετατρέπει τις αι πυκ χαρακ τη νέ τ ρ και γρή ριστικό επιτ ς, ή με μεγά ασκευές οι ο άβδους ρέπει σ ποίες λα ανο γορα, μικρότ α ίγ ερη πο πλά ή σύνθ τα παιδιά να ματα. Αυτό ετ κ ικιλία κ τ αι αριθ α μοντέλα χ τίζουν εύκολ ο ρησιμο α μό κομ ποιών ματιών τας. ll Rig hts Re Copyrig stored served. No p ht 010 Eng in a art ino electro retrieval sys of this public.net Ltd. ation m tem or nic, me tran ay cha withou t the p nical, photo smitted by a be reproduc rior pe ed, c o rmissio pying or o ny means, therwis ns of th e, e publi sher.

τροχοί Πως η διάμετρος του άξονα επηρεάζει τη δύναμη και ταχύτητα που τραβάμε ένα αντικείμενο Αληθινό τρακτέρ Κομμάτια Engino

τροχοί Πως η διάμετρος του άξονα επηρεάζει τη δύναμη και ταχύτητα που τραβάμε ένα αντικείμενο Αληθινό τρακτέρ Κομμάτια Engino Άξονας σαν τροχαλία Ο τροχός και ο άξονας σαν μοχλός τρίτου τύπου Ο μηχανισμός τροχού και άξονα ενός αυτοκινήτου επίσης δουλεύει σαν μοχλός. Σε αυτή τη περίπτωση η προσπάθεια (E) έρχεται από τον άξονα

Διαβάστε περισσότερα

Οδοντοτροχοί που μεταφέρουν την περιστροφή σε γωνιά 90. Ανακάλυψε...

Οδοντοτροχοί που μεταφέρουν την περιστροφή σε γωνιά 90. Ανακάλυψε... Αν θες να βρεις πως συνδυάζονται οι κωνικοί οδοντο για να παράξουν έργο, προσπάθησε να φτιάξεις ένα «μίξερ χειρός» και δες πώς μεταφέρεται η δύναμη από την μονή είσοδο στη διπλή έξοδο. Ακολούθησε τα βήματα

Διαβάστε περισσότερα

σύνδεσμοι μοχλών mechanical science wheelbarrow B Γ δραστηριοτήτων Τύποι συνδέσμων μοχλών Τμήμα Γνώσεων Εισαγωγή

σύνδεσμοι μοχλών mechanical science wheelbarrow B Γ δραστηριοτήτων Τύποι συνδέσμων μοχλών Τμήμα Γνώσεων Εισαγωγή Παντογράφος: Ο παντογράφος είναι ένας μηχανισμός που εφευρέθηκε το 10 από τον Κριστόφ Σάινερ, βασισμένο στην αρχή της αναλογίας τριγώνων. Χρησιμοποιείται κυρίως από ζωγράφους και σχεδιαστές για να δημιουργήσουν

Διαβάστε περισσότερα

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ)

10 Ν 100 εκ (1 μέτρο) Άγνωστο Ψ (N) 20 εκ (0.2 Μ) Τεχνολογία A τάξης Λυκείου Μάθημα 20 ον - Μηχανισμοί Φύλλο εργασίας Μοχλοί σελίδες Dan-78-87 Collins 167-208 1. Ο άνθρωπος όταν πρωτοεμφανίστηκε στην γη ανακάλυψε πολύ σύντομα την χρήση του μοχλού για

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 8: ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΚΙΝΗΣΗΣ 86 ΣΤΟΧΟΙ: Με τη συμπλήρωση της ύλης της ενότητας αυτής ο μαθητής θα πρέπει να μπορεί να: 1. Εξηγεί τι είναι τα συστήματα μετάδοσης κίνησης και ποιο σκοπό εξυπηρετούν. 2. Ταξινομεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης)

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. Άσκηση 1. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση. (Ροπή αδράνειας - Θεμελιώδης νόμος στροφικής κίνησης) Ένας ομογενής οριζόντιος δίσκος, μάζας Μ και ακτίνας R, περιστρέφεται γύρω από κατακόρυφο ακλόνητο άξονα z, ο οποίος διέρχεται

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/2014 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 09/03/014 ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 3 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη φράση,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη

ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ. Αργυρώ Λάσκαρη ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΤΡΙΣΔΙΑΣΤΑΤΗ ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΜΗΧΑΝΙΣΜΩΝ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΔΙΑΤΑΞΕΩΝ Αργυρώ Λάσκαρη Χανιά 2014 Δομή της παρουσίασης Εισαγωγή Ιστορική Αναδρομή Σχεδιασμός Μηχανισμός με τέσσερα μέλη Κυκλοειδής μειωτήρας

Διαβάστε περισσότερα

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003

EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1 EΡΓΑΣΙΑ 5 η Καταληκτική ηµεροµηνία παράδοσης: 20 Ιουλίου 2003 1. Από την ίδια γραµµή αφετηρίας(από το ίδιο ύψος) ενός κεκλιµένου επιπέδου αφήστε να κυλήσουν, ταυτόχρονα προς τα κάτω, δύο κυλίνδροι της

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 010 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (Ι) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Βασικά Στοιχεία Εφαρμοσμένης Μηχανικής

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε:

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ. = 2r, τότε: ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΩΝ Άσκηση 1. (Διατήρηση της στροφορμής) Η Γη στρέφεται σε ελλειπτική τροχιά γύρω από τον Ήλιο. Το κοντινότερο σημείο στον Ήλιο ονομάζεται Περιήλιο (π) και το πιο απομακρυσμένο Αφήλιο (α).

Διαβάστε περισσότερα

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων

8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων 8. Σύνθεση και ανάλυση δυνάμεων Βασική θεωρία Σύνθεση δυνάμεων Συνισταμένη Σύνθεση δυνάμεων είναι η διαδικασία με την οποία προσπαθούμε να προσδιορίσουμε τη δύναμη εκείνη που προκαλεί τα ίδια αποτελέσματα

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας.

ΤΕΣΤ 16. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Επαναληπτικό 4 ΘΕΜ aa ΤΕΣΤ 16 1. Στη διάταξη του σχήματος, ασκούμε κατακόρυφη δύναμη σταθερού μέτρου F στο άκρο του νήματος, ώστε ο τροχός () να ανέρχεται κυλιόμενος χωρίς ολίσθηση στο κεκλιμένο επίπεδο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ. Δίνεται ότι η ροπή αδράνειας του δίσκου ως προς τον άξονα Κ είναι Ι= M R ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ 1 Η ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από τον άξονα z z χωρίς τριβές Tη στιγμή t=0 δέχεται την εφαπτομενική δύναμη F σταθερού μέτρου 0 Ν, με φορά όπως φαίνεται στο σχήμα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων

Σχήμα 22: Αλυσίδες κυλίνδρων Αλυσοκινήσεις Πλεονεκτήματα ακριβής σχέση μετάδοση λόγω μη ύπαρξης διολίσθησης, η συναρμολόγηση χωρίς αρχική πρόταση επειδή η μετάδοση δεν βασίζεται στην τριβή καθώς επίσης και ο υψηλός βαθμός απόδοσης

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ

Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων. Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ Προτεινόμενα θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης 3o ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΕΛΛΗΝΟΕΚΔΟΤΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

1501 - Έλεγχος Κίνησης

1501 - Έλεγχος Κίνησης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα 1501 - Έλεγχος Κίνησης Ενότητα: Οδοντωτοί Τροχοί (Γρανάζια) - Μέρος Β Μιχαήλ Παπουτσιδάκης Τμήμα Αυτοματισμού Άδειες Χρήσης Το

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση

ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Α. Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση 1.

Διαβάστε περισσότερα

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας.

R 2. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να αιτιολογήσετε την επιλογή σας. 1. Δύο τροχοί συνδέονται με ιμάντα, όπως φαίνεται στο σχήμα. Οι συχνότητες περιστροφής του συνδέονται με τη σχέση: A R 2 Γ R 1 B Δ 2. Ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού δείχνουν ακριβώς 12h.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα

Κεφάλαιο 2: Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Κεφάλαιο : Ο Νεύτωνας παίζει μπάλα Το ποδόσφαιρο κατέχει αδιαμφισβήτητα τη θέση του βασιλιά όλων των αθλημάτων. Είναι το μέσο εκείνο που ενώνει εκατομμύρια ανθρώπους σε όλον τον κόσμο επηρεάζοντας ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας

Ισορροπία στερεού. 3.2.8. Ποιες είναι οι δυνάμεις που ασκούνται; 3.2.9. Ένας Κύλινδρος Πάνω σε μια Σφήνα. Υλικό Φυσικής Χημείας 3.2.. 3.2.1. Ροπές και ισορροπία. Πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται μια ράβδος μήκους l=4m, η οποία μπορεί να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα, ο οποίος διέρχεται από το μέσον της Ο. Ασκούμε

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη

Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Μηχανικό Στερεό. Μια εργασία για την Επανάληψη Απλές προτάσεις Για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής των εννοιών Δογραματζάκης Γιάννης 9/5/2013 Απλές προτάσεις για τον έλεγχο της κατανόησης και εφαρμογής

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΣΠΥΡΙΔΩΝΑ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΟΥ ΠΥΡΙΔΩΝΑ ΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕ ΕΞΕΤΑΕΙ ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31-05-2012 ΔΙΑΡΚΕΙΑ: 07.45 10.15 Οδηγίες 1. Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 9 σελίδες.

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή

Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Κεφάλαιο 11 Στροφορµή Περιεχόµενα Κεφαλαίου 11 Στροφορµή Περιστροφή Αντικειµένων πέριξ σταθερού άξονα Το Εξωτερικό γινόµενο-η ροπή ως διάνυσµα Στροφορµή Σωµατιδίου Στροφορµή και Ροπή για Σύστηµα Σωµατιδίων

Διαβάστε περισσότερα

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min

Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Υδραυλικές Αντλίες Αντλία οδοντωτών τροχών με εξωτερική οδόντωση (gear pump with external teeth), p=103,5±1,5 bar, 2750±40 rpm, Q=9,46 lt/min Παναγιώτης Ματζινός, Χημικός Μηχανικός, MPhil, PhD Τμήμα Οχημάτων,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: ΔΥΝΑΜΕΙΣ Μέρος 1ο Φυσική Β Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις κινήσεις των σωμάτων. Το επόμενο βήμα είναι να αναζητήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014)

Σε γαλάζιο φόντο ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΥΛΗ (2013 2014) Σε μαύρο φόντο ΘΕΜΑΤΑ ΕΚΤΟΣ ΔΙΔΑΚΤΕΑΣ ΥΛΗΣ (2013-2014) > Φυσική Β Γυμνασίου >> Αρχική σελίδα ΔΥΝΑΜΗ ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς μμ εε ααππααννττήή σσεει ιςς (σελ. 1) ΕΕρρωττήήσσεει ιςς ΑΑσσκκήήσσεει ιςς χχωρρί ίςς ααππααννττήήσσεει ιςς (σελ. 5) ΙΑΒΑΣΕ

Διαβάστε περισσότερα

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα.

Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. Δίσκος Σύνθετη Τρίτη 01 Μαϊου 2012 ΑΣΚΗΣΗ 5 Ομογενής δίσκος ροπής αδράνειας, με μάζα και ακτίνας θα χρησιμοποιηθεί σε 3 διαφορετικά πειράματα. ΠΕΙΡΑΜΑ Α Θα εκτοξευθεί με ταχύτητα από τη βάση του κεκλιμένου

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα

Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Κεφάλαιο 4 Δυναµική: Νόµοι Κίνησης του Νεύτωνα Δύναµη Περιεχόµενα Κεφαλαίου 4 1 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Μάζα 2 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα 3 ος Νόµος Κίνησης του Νεύτωνα Βάρος: Η Δύναµη της Βαρύτητας

Διαβάστε περισσότερα

υναµική στερεού. Οµάδα Γ

υναµική στερεού. Οµάδα Γ 3.3.21. Μια περίεργη κύλιση Κύλινδρος υναµική στερεού. Οµάδα Γ µάζας Μ=10Κg και ακτίνας R=0,5m αρχίζει την στιγµή t=0 να ανέρχεται κυλιόµενος (αριστερόστροφα) χωρίς να ολισθαίνει κατά µήκος αρχικά λείου

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση

Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1 Ασκήσεις στη Κυκλική Κίνηση 1.Δυο τροχοί ακτινών R 1=40cm και R 2=10cm συνδέονται με ιμάντα και περιστρέφονται ο πρώτος με συχνότητα f 1=4Hz, ο δε δεύτερος με συχνότητα f 2. Να βρεθεί ο αριθμός των στροφών

Διαβάστε περισσότερα

Σκουπιδομαζέματα-επιστημοσκορπίσματα

Σκουπιδομαζέματα-επιστημοσκορπίσματα Το έξυπνο μπουκάλι Αθανάσιος Γκουτζαμάνης και Άννα Κουμαρά Στη δραστηριότητα που παρουσιάζεται σε αυτή την εργασία, ένα μικρό μπουκάλι νερού κινείται στη γυμνή επιφάνεια του τραπεζιού, διασχίζει ένα μέρος

Διαβάστε περισσότερα

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός

Στεφάνου Μ. 1 Φυσικός 1 ΕΡΓΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑ Α. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Βιομηχανική επανάσταση ατμομηχανές καύσιμα μηχανές απόδοση μιας μηχανής φως θερμότητα ηλεκτρισμός κ.τ.λ Οι δυνάμεις δεν επαρκούν πάντα στη μελέτη των αλληλεπιδράσεων Ανεπαρκείς

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής

Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Άσκηση 11 Υπολογισμός συντελεστών κινητικής και στατικής τριβής Σύνοψη Σκοπός της συγκεκριμένης άσκησης είναι: Να υπολογιστεί ο συντελεστής κινητικής τριβής μ κ. Να υπολογιστεί ο συντελεστής στατικής τριβής

Διαβάστε περισσότερα

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών

Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την στροφική τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Αντιμετώπιση προβλημάτων που αλλάζουν την τους κατάσταση, εξαιτίας εξωτερικών ροπών Σ' ένα πρόβλημα, παρατηρώ αλλαγή στη κατάσταση ενός στερεού (ή συστήματος στερεών), καθώς αυτό δέχεται εξωτερικές ροπές.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα»

ΦΥΣΙΚΗ. Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» ΦΥΣΙΚΗ Θέμα: «Μελέτη της βολής με κατασκευή και εκτόξευση χάρτινων πυραύλων με χρήση εκτοξευτή που λειτουργεί με πιεσμένο αέρα» Τάξη Γ : Λεμπιδάκης Αποστόλης, Καπετανάκης Δημήτρης, Κοπιδάκης Γιώργος, Ζαμπετάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ)

ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΔΕΙΓΜΑ ΑΠΟ ΤΗΝ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΩΝ ΧΙΛΙΑΔΩΝ ΕΡΩΤΗΣΕΩΝ ΓΝΩΣΤΙΚΟΥ ΦΥΣΙΚΩΝ (ΒΑΣΙΚΟ+ΣΥΝΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ) ΠΟΥ ΔΙΑΘΕΤΟΥΜΕ ΚΑΙ ΠΟΥ ΑΝΟΙΓΟΥΝ ΤΟ ΔΡΟΜΟ ΓΙΑ ΤΟΝ ΔΙΟΡΙΣΜΟ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΜΑΣ ΣΤΟ ΔΗΜΟΣΙΟ 1. Για το κωνικό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΞΗ ΣΤ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX»)

ΤΑΞΗ ΣΤ ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX») ΕΝΟΤΗΤΕΣ Α.Π.: ΤΑΞΗ ΣΤ ΔΟΜΕΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ - ΤΡΟΧΑΛΙΕΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ («EGG BOX») ΕΙΡΗΝΗ ΠΕΤΡΑΚΗ (ΔΑΣΚΑΛΑ ΣΥΜΒΟΥΛΟΣ ΣΧ.Τ.) Παιδιά, ας προσπαθήσουμε να λύσουμε το πιο κάτω ΠΡΟΒΛΗΜΑ:

Διαβάστε περισσότερα

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014

minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/2014 minimath.eu Φυσική A ΛΥΚΕΙΟΥ Περικλής Πέρρος 1/1/014 minimath.eu Περιεχόμενα Κινηση 3 Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση 4 Ευθύγραμμη ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση 5 Δυναμικη 7 Οι νόμοι του Νεύτωνα 7 Τριβή 8 Ομαλη κυκλικη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα:

ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ. Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις. 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΤΡΑΠΕΖΟΕΙΔΕΙΣ ΙΜΑΝΤΕΣ Σχήμα 16: Τραπεζοειδείς μεταδόσεις 1.Προσδιορισμός του συντελεστή λειτουργίας c 2 από τον ακόλουθο πίνακα: ΠΙΝΑΚΑΣ 6 : Πίνακας συντελεστών λειτουργίας c 2 για τραπεζοειδείς ιμάντες

Διαβάστε περισσότερα

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2

Ροπή αδράνειας. q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: I = m(2r) 2 = 4mr 2 ΦΥΣ 131 - Διαλ.22 1 Ροπή αδράνειας q Ας δούµε την ροπή αδράνειας ενός στερεού περιστροφέα: m (α) m (β) m r r 2r 2 2 I =! m i r i = 2mr 2 1 I = m(2r) 2 = 4mr 2 Ø Είναι δυσκολότερο να προκαλέσεις περιστροφή

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης

Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης 1 Εργαστηριακή Διδασκαλία των Φυσικών εργασιών στα Γενικά Λύκεια Περίοδος 2006 2007 Φυσική Α Λυκείου Ενδεικτική προσέγγιση της εργαστηριακή δραστηριότητας : Μελέτη της ευθύγραμμης ομαλά επιταχυνόμενης

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής. Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ. (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 )

Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής. Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ. (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 ) Page1 Ενδεικτικό χρονοδιάγραμμα εφαρμογής Ενότητας «ΜΗΧΑΝΙΣΜΟΙ: Τροχοί - Τροχαλίες» ΣΤ ΤΑΞΗ (Ενδεικτικός χρόνος 6 Χ 80 ) ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑ 1 Ο (1Χ80) ( υπόβαθρο) ΥΛΗ 1. Γενικό πλαίσιο: Μηχανισμοί Μορφές

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση

Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση Ασκήσεις υναµικής 3 η ενότητα: Κινητική σωµατιδίου: ενέργεια, ορµή, κρούση 1. Mόλις τεθεί σε κίνηση µε σταθερή ταχύτητα, ο µάζας 1000 kg ανελκυστήρας Α ανεβαίνει µε ρυθµό έναν όροφο (3 m) το δευτερόλεπτο.

Διαβάστε περισσότερα

Β22. Μέτρηση Ροπής Αδράνειας

Β22. Μέτρηση Ροπής Αδράνειας Β22. Μέτρηση Ροπής Αδράνειας Α. Σκοπός της άσκησης Στο εργαστήριο αυτό θα μελετήσουμε την περιστροφική κίνηση που εκτελεί ένα υλικό σημείο ή ένα στερεό σώμα, σταθερού μεγέθους και σχήματος, υπό την παρουσία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΜΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ ΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΚΙΝΗΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΝΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Χ. Δ. ΦΝΙΔΗΣ http://users.sch.gr/cdfan ΣΧΟΛΙΚΟ ΕΤΟΣ 2014-2015 Οριζόντια βολή Όπου χρειαστεί

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 :

ΦΥΕ 14 5η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-05-08 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Aσκηση 2 : ΦΥΕ 14 5 η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 19-5-8 ( Οι ασκήσεις είναι βαθµολογικά ισοδύναµες) Άσκηση 1 : Συµπαγής κύλινδρος µάζας Μ συνδεδεµένος σε ελατήριο σταθεράς k = 3. N / και αµελητέας µάζας, κυλίεται, χωρίς να

Διαβάστε περισσότερα

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1

4 η Εργασία F 2. 90 o 60 o F 1. 2) ύο δυνάµεις F1 4 η Εργασία 1) ύο δυνάµεις F 1 και F 2 ασκούνται σε σώµα µάζας 5kg. Εάν F 1 =20N και F 2 =15N βρείτε την επιτάχυνση του σώµατος στα σχήµατα (α) και (β). [ 2 µονάδες] F 2 F 2 90 o 60 o (α) F 1 (β) F 1 2)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 4 η ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σκοπός της Άσκησης: Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι α) η κατανόηση της αρχής λειτουργίας των μηχανών συνεχούς ρεύματος, β) η ανάλυση της κατασκευαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΩΝ Εργαστηριακή Άσκηση 2 ΦΥΓΟΚΕΝΤΡΟΣ ΔΥΝΑΜΗ Ονοματεπώνυμο: Παριανού Θεοδώρα Όνομα Πατρός: Απόστολος Αριθμός μητρώου: 1000107 Ημερομηνία Διεξαγωγής: 05/12/11 Ημερομηνία Παράδοσης:

Διαβάστε περισσότερα

Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια

Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια Από το Μαγνητισμό στον Ηλεκτρισμό Μια Ηλεκτρική (ιδιο-)γεννήτρια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι (Και) Αυτή η μαθηματική εξίσωση διδάσκεται στο πανεπιστήμιο. Στο δημοτικό σχολείο την έχετε εκφράσει

Διαβάστε περισσότερα

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό.

Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Μετατόπιση, είναι η αλλαγή (μεταβολή) της θέσης ενός κινητού. Η μετατόπιση εκφράζει την απόσταση των δύο θέσεων μεταξύ των οποίων κινήθηκε το κινητό. Η ταχύτητα (υ), είναι το πηλίκο της μετατόπισης (Δx)

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (IΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα : Τεχνολογία Αυτοκινήτων

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΦΥΣΙΚΗ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ 50. Σε ένα σώμα μάζας m=2kg που ηρεμεί σε λείο επίπεδο ενεργεί οριζόντια δύναμη F=10Ν για χρόνο t=20s. Να βρεθεί πόσο διάστημα διανύει το σώμα σε χρόνο 25s και να γίνει γραφική παράσταση

Διαβάστε περισσότερα

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6

Δ3. Ο χρόνος από τη στιγμή που η απόστασή τους ήταν d μέχρι τη στιγμή που ακουμπά η μία την άλλη. Μονάδες 6 ΘΕΜΑ Δ 1. Δύο αμαξοστοιχίες κινούνται κατά την ίδια φορά πάνω στην ίδια γραμμή. Η προπορευόμενη έχει ταχύτητα 54km/h και η επόμενη 72km/h. Όταν βρίσκονται σε απόσταση d, οι μηχανοδηγοί αντιλαμβάνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ

ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ-----ΛΕΣΒΙΑΚΟΣ ΟΜΙΛΟΣ ΙΣΤΙΟΠΛΟΪΑΣ ΑΝΟΙΧΤΗΣ ΘΑΛΑΣΣΗΣ-----ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΚΑΦΟΣ Η μορφή των ιστιοφόρων σκαφών όπως εξελίχθηκε από τα αρχαία ξύλινα εμπορικά και πολεμικά πλοία έως τα σύγχρονα αγωνιστικά επηρεάζονταν από τους ίδιους παράγοντες. Είναι συνάρτηση της χρήσης τους,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD

ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ. Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD ΕΜΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ Σοφία Α. Ξεργιά PT, MSc, PhD Ανάλυση της Ανθρώπινης Κίνησης Εμβιομηχανική Κινησιολογία Κινηματική Κινητική Λειτουργική Ανατομική Γραμμική Γωνιακή Γραμμική Γωνιακή Θέση Ταχύτητα

Διαβάστε περισσότερα

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση.

6. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. 12ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΕ ΜΙΑ ΔΙΑΣΤΑΣΗ 1. Να βρείτε ποια είναι η σωστή απάντηση. Το όργανο μέτρησης του βάρους ενός σώματος είναι : α) το βαρόμετρο, β) η ζυγαριά, γ) το δυναμόμετρο, δ) ο αδρανειακός ζυγός.

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων

Ορισµός της δύναµης. Παραδείγµατα δυνάµεων Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα δυνάµεων Κλώτσιµα µπάλας Άπωση µαγνητών Φύσηµαανέµου 1 Ορισµός της δύναµης Ηεξάσκηση δύναµης σε κάποιο σώµα όπως Κλώτσιµα µπάλας Φύσηµα ανέµου Συµπίεση ελατηρίου έχουν σαν αποτέλεσµα

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός»

Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Τίτλος Διδακτικού Σεναρίου: «Στοιχεία μετάδοσης κίνησης - ΟΔΟΝΤΩΣΕΙΣ» Φάση «1» Τίτλος Φάσης: «Περιγραφή - λειτουργικός σκοπός» Χρόνος Υλοποίησης: 15 Λεπτά Δραστηριότητα 1. Θεωρία - Εμπλουτισμός γνώσεων

Διαβάστε περισσότερα

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009

Q 40 th International Physics Olympiad, Merida, Mexico, 12-19 July 2009 Q 40 th International Physics Olympiad, erida, exico, -9 July 009 ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ No. Η ΕΞΕΛΙΞΗ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΓΗΣ-ΣΕΛΗΝΗΣ Οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την απόσταση Γης-Σελήνης, με μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 5 Εφαρµογές των Νόµων του Νεύτωνα: Τριβή, Κυκλική Κίνηση, Ελκτικές Δυνάµεις Περιεχόµενα Κεφαλαίου 5 Εφαρµογές Τριβής Οµοιόµορφη Κυκλική Κίνηση Δυναµική Κυκλικής Κίνησης Οι κλήσεις στους αυτοκινητοδρόµους

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες

ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΤΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Αντικείµενο εξέτασης: Όλη η διδακτέα ύλη Χρόνος εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο φύλλο απαντήσεών σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1

Στροφορµή. ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 Στροφορµή ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 1 ΦΥΣ 131 - Διαλ.25 2 Στροφορµή q Ένα από τα βασικά µεγέθη που σχετίζονται µε την περιστροφική κίνηση είναι η στροφορµή q Θυµηθείτε ότι για µάζα m που κινείται µε ταχύτητα v

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες.

Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης. Στα θέματα 1 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. Διαγώνισμα εφ όλης της ύλης Θέμα ο Στα θέματα 4 να σημειώσετε στο τετράδιό σας ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες. ) Στο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός τρέχοντος αρμονικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗΝ ΚΥΚΛΙΚΗ ΟΜΑΛΗ ΚΙΝΗΣΗ 1) Δυο τροχοί με ακτίνες ο πρώτος 100cm και ο δεύτερος 60cm περιστρέφονται ομαλά συνδεδεμένοι μεταξύ τους με ιμάντα. Αν η συχνότητα του πρώτου τροχού είναι 10Hz να βρεθεί

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου

Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Διαγώνισμα Φυσικής Α Λυκείου Δυναμιική.. Θέμα 1 ο 1. Συμπληρώστε την παρακάτω πρόταση. H αρχή της αδράνειας λέει ότι όλα ανεξαιρέτως τα σώματα εκδηλώνουν μια τάση να διατηρούν την... 2. Ένα αυτοκίνητο

Διαβάστε περισσότερα

F r. www.ylikonet.gr 1

F r. www.ylikonet.gr 1 3.5. Έργο Ενέργεια. 3.5.1. Έργο δύναµης- ροπής και Κινητική Ενέργεια. Το οµοαξονικό σύστηµα των δύο κυλίνδρων µε ακτίνες R 1 =0,1m και R =0,5m ηρεµεί σε οριζόντιο επίπεδο. Τυλίγουµε γύρω από τον κύλινδρο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 10 Περιστροφική Κίνηση Περιεχόµενα Κεφαλαίου 10 Γωνιακές Ποσότητες Διανυσµατικός Χαρακτήρας των Γωνιακών Ποσοτήτων Σταθερή γωνιακή Επιτάχυνση Ροπή Δυναµική της Περιστροφικής Κίνησης, Ροπή και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 05 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΠΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΕΝΟΤΗΤΑ 14: ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ 159 Εισαγωγή: Μηχανική ονομάζεται το τμήμα της Φυσικής, το οποίο εξετάζει την κίνηση και την ισορροπία των σωμάτων. Επειδή η σημασία της είναι μεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 15 ΙΟΥΝΙΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N

Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N taexeiola.gr Φυσική Α Λυκείου Οι Τρεις Νόμοι του Νεύτωνα - 1 Ο Ι Τ Ρ Ε Ι Σ Ν Ο Μ Ο Ι Τ Ο Υ N E W T O N Α. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ Κάθε σώμα διατηρεί την κατάσταση ακινησίας ή ευθύγραμμης ομαλής κίνησης αν δεν ασκείται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012

ΕΚΦΕ Τρικάλων. Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική. Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός. Τρίκαλα, Σάββατο, 8 Δεκεμβρίου 2012 1 Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός 11η Ευρωπαϊκή Ολυμπιάδα Επιστημών EUSO 2013 11Η ΕΥΡΩΠΑΪΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ EUSO 2013 ΕΚΦΕ Τρικάλων Πειραματική Δοκιμασία στη Φυσική Τοπικός Μαθητικός Διαγωνισμός Τρίκαλα,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 (ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΣΤΕΡΕΟΥ ΣΩΜΑΤΟΣ) ΚΥΡΙΑΚΗ 15 ΜΑΡΤΙΟΥ 2015 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ 5 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα δυνάµεων

Παραδείγµατα δυνάµεων ΥΝΑΜΕΙΣ Παραδείγµατα Ορισµός της δύναµης Χαρακτηριστικά της δύναµης Μάζα - Βάρος Μέτρηση δύναµης ράση - αντίδραση Μέτρηση δύναµης Σύνθεση - ανάλυση δυνάµεων Ισορροπία δυνάµεων 1 Ανύψωση βαρών Παραδείγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις.

Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. ΔΥΝΑΜΕΙΣ ΝΟΜΟΙ ΤΟΥ ΝΕΥΤΩΝΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΚΙΝΗΣΗ Να σχεδιάσετε και να υπολογίσετε τη συνισταμένη δύναμη στις πιο κάτω περιπτώσεις. F 2=2N F 1=6N F 3=3N F 4=5N (α) (β) F 5=4N F 6=1N F 7=3N (γ) Να σχεδιάσετε και

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να ράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το ράμμα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία τη συμπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή

Κεφάλαιο M11. Στροφορµή Κεφάλαιο M11 Στροφορµή Στροφορµή Η στροφορµή παίζει σηµαντικό ρόλο στη δυναµική των περιστροφών. Αρχή διατήρησης της στροφορµής Η αρχή αυτή είναι ανάλογη µε την αρχή διατήρησης της ορµής. Σύµφωνα µε την

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2006 ΛΥΣΕΙΣ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟΥ ΔΟΚΙΜΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Μάθημα: Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ

Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ ΕΝΩΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΙΚΩΝ 5 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΙΚΗ Γ ΓΥΜΝΑΙΟΥ Κυριακή, 17 Μαίου, 2009 Ώρα: 10:00-12:30 ΠΡΟΣΕΙΝΟΜΕΝΕ ΛΤΕΙ 1. α) Ζεύγος δυνάμεων Δράσης Αντίδρασης είναι η δύναμη που ασκεί ο μαθητής στο έδαφος

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 2. Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια. α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Φύλλο Εργασίας 2. Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια. α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Φύλλο Εργασίας 2 Μετρήσεις Χρόνου Η Ακρίβεια α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Συζήτησε με τους συμμαθητές σου, με τη βοήθεια του/της καθηγητή/τριάς σου, τι εννοούμε όταν ζητάμε τη μέτρηση χρόνου.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού

Ηλεκτροκινητήρας Εναλλασσόμενου Ρεύματος τύπου κλωβού. Άσκηση 9. Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ANTIKEIMENO: Άσκηση 9 Ηλεκτροκινητήρας εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού ΣΤΟΧΟΙ ΑΥΤΟΥ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ: Κατανόηση της λειτουργίας του ηλεκτροκινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος τύπου κλωβού Υπολογισμός μηχανικών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΤΕΤΑΡΤΗ ΜΑΪΟΥ 03 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ)

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 5 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και

ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και ύναµη: αλληλεπίδραση µεταξύ δύο σωµάτων ή µεταξύ ενός σώµατος και του περιβάλλοντός του (πεδίο δυνάµεων). υνάµεις επαφής Τριβή Τάσεις Βάρος Μέτρο και φορά Συµβολίζεται µε F, µονάδα µέτρησης Newton (N).

Διαβάστε περισσότερα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα

Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα Κέντρο Μάζας - Παράδειγμα ΦΥΣ 131 - Διαλ.1 1 Ο Ρωμαίο (m R =77kg) διασκεδάζει την Ιουλιέτα (m I =55kg) παίζοντας την κιθάρα του καθισμένος στην πρύμνη της βάρκας τους (μήκους.7 m) που είναι ακίνητη στα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά)

ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Επιτρεπόμενη διάρκεια γραπτού 2,5 ώρες (150 λεπτά) ΛΑΝΙΤΕΙΟ ΛΥΚΕΙΟ Β ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2009-2010 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 31/05/2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΧΡΟΝΟΣ: 07:30 10:00 π.μ. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:... ΤΜΗΜΑ:...

Διαβάστε περισσότερα

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση. Ένας ακίνητος τρoχός δέχεται σταθερή συνιστάμενη ροπή ως προς άξονα διερχόμενο

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι

Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Φύλλο Εργασίας 3 Μετρήσεις Μάζας Τα Διαγράμματα Α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Ο άνθρωπος πάντοτε αισθανόταν εγκλωβισμένος στη γη από μια δύναμη που τον κρατά κοντά της, ακόμη και τώρα που κάποιοι

Διαβάστε περισσότερα