ΕΤΦΤΗ ΕΛΕΓΧΟ. Κεφάλαιο 3 τοιχεία τησ Αςαφοφσ Λογικήσ
|
|
- Ασπασία Αλεβίζος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ΕΤΦΤΗ ΕΛΕΓΧΟ Κεφάλαιο 3 τοιχεία τησ Αςαφοφσ Λογικήσ Επιμέλεια: Πέτροσ Π. Γρουμπόσ, Κακθγθτισ Βάια Κ. Γκουντρουμάνη, Υπ. Διδάκτωρ Τμιμα Ηλεκτρολόγων Μθχανικϊν & Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν
2 Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που υπόκειται ςε άλλου τφπου άδειασ χριςθσ, θ άδεια χριςθσ αναφζρεται ρθτϊσ. 2
3 Χρθματοδότθςθ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό ζχει αναπτυχκεί ςτα πλαίςια του εκπαιδευτικοφ ζργου των διδαςκόντων κακθγθτϊν. Το ζργο «Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο Ρανεπιςτιμιο Ρατρϊν» ζχει χρθματοδοτιςει μόνο τθ αναδιαμόρφωςθ του εκπαιδευτικοφ υλικοφ. Το ζργο υλοποιείται ςτο πλαίςιο του Επιχειρθςιακοφ Ρρογράμματοσ «Εκπαίδευςθ και Δια Βίου Μάκθςθ» και ςυγχρθματοδοτείται από τθν Ευρωπαϊκι Ζνωςθ (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εκνικοφσ πόρουσ. 3
4 κοπόσ Μελζτθ Αςαφισ Λογικι Βαςικοί Προι Αςαφοφσ Λογικισ Αςαφι Σφνολα Συνάρτθςθ Συμμετοχισ Λεκτικζσ Μεταβλθτζσ Αςαφισ Εξαρτθμζνθ Διλωςθ Αςαφείσ Κανόνεσ Τελεςτζσ Αςαφοφσ Λογικισ Ρράξεισ με Αςαφι Σφνολα Διακριτζσ Συναρτιςεισ Συμμετοχισ Συνδετικά και, ι, όχι Λεκτικά Ρεριγράμματα 4
5 Αςαφισ Λογικι (1/2) Ο κεωρθτικόσ φορζασ για τθν υλοποίθςθ μιασ μεγάλθσ κατθγορίασ Ευφυϊν Συςτθμάτων είναι θ Αςαφήσ Λογική (Fuzzy Logic), που ειςιχκθ από τον Lotfi A. Zadeh ςτα μζςα τθσ δεκαετίασ του Η κεωρία τθσ Αςαφοφσ Λογικισ βαςίηεται ςτθν προχπόκεςθ ότι ο περιβάλλων χϊροσ απαρτίηεται από ςτοιχεία που ανικουν ςε ςφνολα με διαφορετικοφσ βακμοφσ ςυμμετοχισ. Η αςάφεια δθμιουργεί μια πλειότιμθ ζννοια ςτο χϊρο τθσ αβεβαιότθτασ, παραδείγματα τθσ οποίασ είναι θ αλικεια, το ψεφδοσ και οι ενδιάμεςεσ ζννοιεσ. 5
6 Αςαφισ Λογικι (2/2) Η Αςαφισ Λογικι είναι κατάλλθλθ τόςο για τθν αναπαράςταςθ τθσ γνϊςθσ και εμπειρίασ, όςο και για τθ δθμιουργία μθχανιςμϊν ςυμπεραςμοφ ι ςυμπεραςμάτων που χρθςιμοποιοφν τθ διακζςιμθ κωδικοποιθμζνθ γνϊςθ και τισ τρζχουςεσ τιμζσ των μεταβλθτϊν τθσ ελεγχόμενθσ διαδικαςίασ για να ςυμπεράνουν τθ δράςθ ελζγχου που κα πρζπει να επιβλθκεί ςτθ διαδικαςία. 6
7 Βαςικοί Προι Αςαφοφσ Λογικισ Στθν κλαςικι κεωρία ςυνόλων, ζνα ςφνολο αποτελείται από ζναν πεπεραςμζνο ι άπειρο αρικμό ςτοιχείων. Τα ςτοιχεία όλων των ςυνόλων υπό μελζτθ ανικουν ςε ζνα υπερςφνολο αναφοράσ (universe of discourse). Τα ςτοιχεία ενόσ υπερςυνόλου αναφοράσ που περιζχει το ςφνολο υπό μελζτθ ανικουν ι όχι ςτο υπό μελζτθ ςφνολο Α. f A 1 Αυτό μπορεί να εκφραςτεί με τθ χαρακτθριςτικι ςυνάρτθςθ του Boole f A (x) του ςαφοφσ ςυνόλου Α: Α f A (x) = 1 αν x A = 0 αν x A x 7
8 Αςαφι Σφνολα (1/2) Η αςάφεια μπορεί να ειςαχκεί ςτθ κεωρία των ςυνόλων, αν γενικευτεί θ χαρακτθριςτικι ςυνάρτθςθ για να λαμβάνει άπειρο αρικμό τιμϊν ςτο διάςτθμα *0,1+. 8
9 Αςαφι Σφνολα (2/2) Αν Χ είναι το υπερςφνολο αναφοράσ με επί μζρουσ ςτοιχεία x, τότε X={x}. Eνα αςαφζσ ςφνολο (fuzzy set) Α του υπερςυνόλου αναφοράσ Χ μπορεί να εκφραςτεί ςυμβολικά ωσ ζνα ςφνολο διατεταγμζνων ηευγϊν (ordered pairs): A= {μ A (x)/x- ι Σ,μ A (x)/x- για x X για τθ ςυνεχι και τθ διακριτι περίπτωςθ αντιςτοίχωσ. Εδϊ μ Α (x) καλείται θ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ (membership function) του x ςτο ςφνολο Α και είναι θ απεικόνιςθ του υπερςυνόλου αναφοράσ Χ ςτο κλειςτό διάςτθμα [0,1]. Η ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ υποδεικνφει το βακμό κατά τον οποίον το ςφνολο x ανικει ςτο ςφνολο Α, δθλαδι μ Α (x): X [0,1] 9
10 Συνάρτθςθ Συμμετοχισ Το ςφνολο ςτιριξθσ (support set) ενόσ αςαφοφσ ςυνόλου Α είναι το ςφνολο των ςτοιχείων του υπερςυνόλου αναφοράσ Χ για το οποίο μ Α (x)>0. Ενα αςαφζσ ςφνολο ουςιαςτικά είναι θ απεικόνιςθ του ςυνόλου ςτιριξθσ ςτο κλειςτό διάςτθμα [0,1]. Ωσ παράδειγμα, θ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ του αςαφοφσ ςυνόλου Α=,χαμθλι- ςτο υπερςφνολο αναφοράσ των κετικϊν ακζραιων αρικμϊν από [0,100] που αναφζρεται ςε κερμοκραςία μπορεί, εναλλακτικά να ζχει διακριτζσ τιμζσ, όπωσ: μ Α (0)= μ Α (5)= μ Α (10)= μ Α (15)= μ Α (20)=1,0 μ Α (25)=0,9 μ Α (30)=0,8 μ Α (35)=0,6 μ Α (40)=0,3 μ Α (45)=0,1 μ Α (50)= μ Α (55)=... μ Α (100)=0. 10
11 Ραράδειγμα Συνάρτθςθσ Συμμετοχισ Επίςθσ μπορεί εναλλακτικά να εκφραςτεί ωσ το διακριτό αςαφζσ ςφνολο: μ Α (x)= { / ,9/25 + 0, , , , / } 11
12 Ραράδειγμα Αςαφϊν Μεταβλθτϊν Οι τιμζσ μιασ αςαφοφσ μεταβλθτισ (fuzzy variable) μποροφν να κεωρθκοφν ετικζτεσ (labels) αςαφϊν ςυνόλων. Eτςι, για παράδειγμα, θ ΘΕΜΟΚΑΣΙΑ ςε κάποιο ςθμείο μιασ διαδικαςίασ μπορεί να κεωρθκεί ωσ αςαφισ μεταβλθτι που μπορεί να πάρει λεκτικζσ τιμζσ Κανονικι, Χαμθλι, Μζςθ, Υψθλι και πολφ_υψθλι. Οι λεκτικζσ τιμζσ αυτζσ μποροφν εφκολα να περιγραφοφν με αςαφι ςφνολα όπωσ κα φανεί ςτθ ςυνζχεια. 12
13 Λεκτικζσ Μεταβλθτζσ Γενικότερα, οι τιμζσ μιασ αςαφοφσ μεταβλθτισ μπορεί να είναι προτάςεισ ςε κάποια προδιαγεγραμμζνθ γλϊςςα με ςυνδυαςμό αςαφϊν μεταβλθτϊν, λεκτικϊν περιγραμμάτων (linguistic descriptors) και υπεκφυγϊν (hedges). Οι τιμζσ τθσ μεταβλθτισ ΘΕΜΟΚΑΣΙΑ του παραδείγματοσ μποροφν ζτςι να εκφραςτοφν ωσ Υψθλι, όχι_υψθλι, ςχετικά_υψθλι, όχι_πολφ_υψθλι, πάρα_πολφ_υψθλι, αρκετά_υψθλι κ.ά. δθλαδι με προτάςεισ αποτελοφμενεσ από τθν ετικζτα Υψθλι, τθν άρνθςθ όχι, τα ςυνδετικά και άλλα κακϊσ και τα περιγράμματα πολφ, ςχετικά, αρκετά κ.ά. Κατά τον τρόπο αυτό θ μεταβλθτι ΘΕΜΟΚΑΣΙΑ είναι μια λεκτικι μεταβλθτι. 13
14 Λεκτικι Μεταβλθτι- ΘΕΜΟΚΑΣΙΑ 14
15 Αςαφισ Εξαρτθμζνθ Διλωςθ (1/3) Η εξάρτθςθ μιασ λεκτικισ μεταβλθτισ από μια άλλθ, περιγράφεται από μια αςαφι εξαρτθμζνθ διλωςθ (fuzzy conditional statement) που ζχει τθ μορφι: ι ςυμβολικά R : AN Δ 1 ΤΟΤΕ Δ 2 Δ 1 Δ 2 όπου Δ 1 και Δ 2 είναι αςαφείσ δθλϊςεισ τθσ μορφισ Δ : Χ είναι Α και Α είναι ζνα αςαφζσ υποςφνολο του υπερςυνόλου αναφοράσ Χ. 15
16 Αςαφισ Εξαρτθμζνθ Διλωςθ (2/3) Στο υποςφνολο Α μπορεί να δοκεί μια λεκτικι ζννοια που ορίηει τθν τιμι του Χ, για παράδειγμα: AN το ΦΟΡΣΙΟ είναι Μικρό ΣΟΣΕ η ΡΟΠΗ είναι Πολφ_Μεγάλη ι AN το ΦΑΛΜΑ είναι Μεγάλο_Αρνητικό ΣΟΣΕ η ΕΞΟΔΟ είναι Μεγάλη_Θετική. Δφο ι περιςςότερεσ αςαφείσ εξαρτθμζνεσ δθλϊςεισ μποροφν να ςυνδυαςτοφν (θ μια να ενςωματϊνεται ςτθν άλλθ) ϊςτε να ςχθματίςουν μια ζνκετθ αςαφι εξαρτθμζνθ διλωςθ τθσ μορφισ: R : AN Δ 1 ΤΟΤΕ (AN Δ 2 ΤΟΤΕ Δ 3 ). 16
17 Αςαφισ Εξαρτθμζνθ Διλωςθ (3/3) Η προθγοφμενθ διλωςθ μπορεί να εκφραςτεί επίςθσ ωσ δφο ςυνδεδεμζνεσ εξαρτθμζνεσ δθλϊςεισ ωσ εξισ: Για παράδειγμα: R 1 : AN Δ 1 ΤΟΤΕ R 2 και R 2 : AN Δ 2 ΤΟΤΕ Δ 3. AN το ΣΦΑΛΜΑ είναι Μεγάλο_Αρνθτικό ΤΟΤΕ (AN θ ΜΕΤΑΒΟΛΗ_ΤΟΥ_ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ είναι Μεγάλθ_Θετικι ΤΟΤΕ θ ΕΞΟΔΟΣ είναι Μεγάλθ_Θετικι) μπορεί να εκφραςτεί ωσ: R 1 : AN το ΣΦΑΛΜΑ είναι Μεγάλο_Αρνθτικό ΤΟΤΕ R 2 R 2 :AN θ ΜΕΤΑΒΟΛΗ_ΤΟΥ_ΣΦΑΛΜΑΤΟΣ είναι Μεγάλθ_Θετικι ΤΟΤΕ θ ΕΞΟΔΟΣ είναι Μεγάλθ_Θετικι. 17
18 Αςαφείσ Κανόνεσ if x is A then y is B x, y : λεκτικζσ μεταβλθτζσ Α, Β : λεκτικζσ τιμζσ (αςαφι ςφνολα) Κλαςςικόσ κανόνασ if speed is >100 then stop-distance is >50 Αςαφήσ κανόνασ if speed is fast then stop-distance is long Πιό ςφνθετοι κανόνεσ: χριςθ AND ι/και OR ςτισ ςυνκικεσ, φπαρξθ περιςςότερων του ενόσ ςυμπεραςμάτων. 18
19 Τελεςτζσ Αςαφοφσ Λογικισ (1/2) Οι τελεςτζσ min και max δφο ςτοιχείων α και β ορίηονται ωσ: α β = min (α,β) = α αν α β = β αν α>β α β = max (α,β) = α αν α β = β αν α<β Γνωςτά παραδείγματα των παραπάνω είναι οι λογικζσ πφλεσ H (OR) και ΚΑΙ (AND) 19
20 Τελεςτζσ Αςαφοφσ Λογικισ (2/2) Οι τελεςτζσ min και max δφο ςυνόλων Α και Β ζχουν ωσ αποτζλεςμα τα ςφνολα Γ και Δ αντίςτοιχα, δθλαδι Γ = Α Β =,min (α,β)- α Α, β Β Δ = Α Β =,max (α,β)- α Α, β Β όπωσ φαίνονται ςτο παρακάτω Σχιμα. Oταν οι τελεςτζσ χρθςιμοποιοφνται ενιαία υπονοοφν το ελάχιςτο (inf ι infinum) ι το μζγιςτο (sup ι supremum) όλων των ςτοιχείων ενόσ ςυνόλου, π.χ. α = Α = inf(a) α Α α = Α = sup(a) α Α 20
21 Γραφικι Ραράςταςθ των Ρράξεων min & max 21
22 Ρράξεισ με Αςαφι Σφνολα (1/2) Eνα αςαφζσ ςφνολο Α του Χ κεωρείται κενό (null) αν θ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ του είναι μθδενικι παντοφ, δθλαδι Α = αν μ Α (x) = 0 x X. Το ςυμπλιρωμα (complement) ενόσ αςαφοφσ ςυνόλου ορίηεται ωσ: μ Α = 1 - μ Α (x) x X. 22
23 Ρράξεισ με Αςαφι Σφνολα (2/2) Ζνα αςαφζσ ςφνολο Β είναι υποςφνολο (subset) ενόσ ςυνόλου Α αν θ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ του Β είναι μικρότερθ ι ίςθ με αυτι του Α παντοφ ςτο Χ, δθλαδι Β Α αν μ Β (x) μ Α (x) x X Η ζνωςθ (union) δφο αςαφϊν ςυνόλων Α και Β ςτο Χ ορίηεται ωσ: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) x X Η τομι (intersection) δφο αςαφϊν ςυνόλων Α και Β ςτο Χ ορίηεται ωσ: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) x X Το γινόμενο (product) δφο αςαφϊν ςυνόλων Α και Β ςτο Χ ορίηεται ωσ: μ Α Β (x) = μ Α (x) μ Β (x) x X 23
24 Λεκτικζσ Μεταβλθτζσ Η τιμι μιασ λεκτικισ μεταβλθτισ είναι ζνασ ςφνκετοσ όροσ αποτελοφμενοσ από ατομικοφσ όρουσ. Οι όροι αυτοί ζχουν τισ εξισ υποκατθγορίεσ: πρωτεφοντεσ όροι (primary terms) που είναι ετικζτεσ αςαφϊν ςυνόλων του υπερςυνόλου αναφοράσ (π.χ. Yψθλό, Xαμθλό, Mικρό, Mζςο, Mεγάλο, Mθδζν), τθν άρνθςθ (negation) ΟΧΙ (ΝΟΤ) και τα ςυνδετικά (connectives) ΚΑΙ (AND) και H (OR), λεκτικά περιγράμματα (linguistic descriptors) όπωσ πολφ, ελαφρά, ςχεδόν, αρνθτικό και δείκτεσ (markers), όπωσ οι παρενκζςεισ. 24
25 Διακριτζσ Συναρτιςεισ Συμμετοχισ Για παράδειγμα αν: Χ = { } οι διακριτζσ ςυναρτιςεισ ςυμμετοχισ για τουσ όρουσ Μικρό, Μζςο και Μεγάλο ορίηονται ςτο παράδειγμα ωσ: μ Μικρό (x) = {0,3 + 0, ,7 + 0, } μ Μζςο (x) = { ,3 + 0, ,7 + 0,3} μ Μεγάλο (x) = { ,3 + 0,7 + 1} 25
26 Συνδετικά- ΚΑΙ Η άρνθςθ ΟΧΙ και τα ςυνδετικά ΚΑΙ και Η μποροφν να οριςτοφν μζςω των πράξεων του ςυμπλθρϊματοσ, τομισ και ζνωςθσ αντίςτοιχα. Συνικωσ το ςυνδετικό ΚΑΙ χρθςιμοποιείται με μεταβλθτζσ που ζχουν διαφορετικά υπερςφνολα αναφοράσ. Αν τότε = μ Α B (x,y)/ (x,y) Α =,μ Α (x)/x} B =,μ B (y)/y} για x X για y Y A KAI B = μ Α (x) μ B (y)/ (x,y) για x X, y Y 26
27 Συνδετικά- H Το ςυνδετικό H μπορεί να ςυνδζςει λεκτικζσ τιμζσ τθσ ίδιασ μεταβλθτισ. Είναι προφανζσ ότι κα πρζπει και οι δφο μεταβλθτζσ να ανικουν ςτο ίδιο υπερςφνολο αναφοράσ. Για παράδειγμα αν Α =,μ Α (x)/x- για x X B =, μ Β (x)/x- για x X Τότε A H B = μ Α (x) μ B (x)/(x) = μ Α B (x)/(x) για x X Το ςυνδετικό H μπορεί να χρθςιμοποιθκεί με μεταβλθτζσ ςε διαφορετικά υπερςφνολα αναφοράσ αν οι μεταβλθτζσ βρίςκονται ςτο μζροσ τθσ ςυνκικθσ μιασ ςχζςθσ τθσ μορφισ ΑΝ... ΤΟΤΕ. Για παράδειγμα: ΑΝ θ ΡΙΕΣΗ είναι υψθλι Ή θ ΤΑΧΥΤΗΤΑ είναι μεγάλθ ΤΟΤΕ θ ΡΑΟΧΗ_ΚΑΥΣΙΜΟΥ κα πρζπει να γίνει μθδζν. 27
28 Συνδετικά- ΟΧΙ Η πράξθ ΟΧΙ είναι ςυνϊνυμθ με τθν άρνθςθ ςτθ φυςικι γλϊςςα. Ζτςι αν Α =,μ Α (x)/x} για x X ΟΧΙ Α = Α =,1 - μ Α (x)/x} Είναι προφανζσ ότι θ πρόταςθ θ ΡΙΕΣΗ είναι ΟΧΙ υψθλι είναι ςυνϊνυμθ με τθν πρόταςθ θ ΡΙΕΣΗ ΔΕΝ είναι υψθλι. 28
29 Λεκτικά Ρεριγράμματα Λεκτικά περιγράμματα (linguistic descriptors) χρθςιμεφουν ςτθ δθμιουργία ενόσ ευρφτερου ςυνόλου λεκτικϊν τιμϊν μιασ λεκτικισ μεταβλθτισ από μια μικρότερθ ςυλλογι πρωτευόντων όρων. Xρθςιμοποιϊντασ το περίγραμμα πολφ ςε ςυνδυαςμό με τα ςυνδετικά ΟΧΙ, ΚΑΙ και τον πρωτεφοντα όρο μεγάλο, μποροφμε να δθμιουργιςουμε τα επιπλζον αςαφι ςφνολα πολφ μεγάλο, πάρα πολφ μεγάλο, ΟΧΙ πολφ μεγάλο, μεγάλο ΚΑΙ ΟΧΙ πολφ μεγάλο κ.ά. Με τον τρόπο αυτό μποροφμε να υπολογίςουμε τθ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ ςφνκετων όρων, όπωσ π.χ. Α = ΟΧΙ μικρό ΚΑΙ ΟΧΙ μεγάλο θ ςυνάρτθςθ ςυμμετοχισ τθσ οποίασ είναι απλϊσ μ Α (x) = [1 - μ ΜΙΚΟ (x)] [1 - μ ΜΕΓΑΛΟ (x)]. 29
30 Αςαφισ Λογικι - Γενικά Αφορά τθν αναπαράςταςθ ανακριβοφσ (imprecise) ι αδιευκρίνιςτθσ (ambiguous) γνϊςθσ (π.χ. ο Γιάννθσ είναι ψθλόσ) Στθρίηεται ςτθ κεωρία των αςαφϊν ςυνόλων (κεμελιωτισ L. A. Zadeh, 1965) Χρθςιμοποιεί τθν ζννοια του βακμοφ ςυμμετοχισ/αλικεια (degrees of membership /truth) και όχι τον κάκετο διαχωριςμό αλικεια-ψεφδοσ Αςχολείται με τθν αςάφεια (fuzziness τθσ γνϊςθσ (κεωρία δυνατοτιτων), όχι με τθν τυχαιότθτά τθσ (randomness)(κεωρία πικανοτιτων) 30
31 Λεκτικζσ Μεταβλθτζσ (1/2) Ζνα αςαφζσ ςφνολο παριςτάνει μια αςαφι ι (fuzzy or linguistic value). Ρ.χ. low (χαμθλι). λεκτικι τιμι Μεταβλθτζσ που παίρνουν αςαφείσ τιμζσ λζγονται αςαφείσ ι λεκτικζσ μεταβλθτζσ (fuzzy or linguistic variables). Ρ.χ. speed is low (θ ταχφτθτα είναι χαμθλι). Η περιοχι των δυνατϊν τιμϊν μιασ λεκτικισ μεταβλθτισ αποτελεί το ςφνολο αναφοράσ των λεκτικϊν τιμϊν τθσ μεταβλθτισ. Ρ.χ. U speed =(0,220) (km/h). 31
32 Λεκτικζσ Μεταβλθτζσ (2/2) Οι τιμζσ μιασ λεκτικισ μεταβλθτισ είναι αςαφι υποςφνολα του ςυνόλου αναφοράσ. Ρ.χ. low, medium, high είναι αςαφι υποςφνολα του Uspeed. Οι αςαφείσ τιμζσ/ςφνολα μποροφν να παραςτακοφν με δφο τρόπουσ (α) Με αναλυτικι ζκφραςθ/απεικόνιςθ (β) Σαν ςφνολο ηευγϊν Ραράδειγμα: Λεκτικι μεταβλθτι: height (φψοσ) Σφνολο αναφοράσ: m Αςαφείσ τιμζσ: short, average, tall 32
33 ημείωμα Αναφοράσ Copyright Ρανεπιςτιμιο Ρατρϊν, Ρζτροσ Γρουμπόσ. «Ευφυισ ζλεγχοσ, Στοιχεία τθσ αςαφοφσ λογικισ». Ζκδοςθ: 1.0. Ράτρα Διακζςιμο από τθ δικτυακι διεφκυνςθ: 33
ο ό Α αφ ο ι α ι οί οι Α αφο ο ι Α αφ ο α ά ο ι αβ Α αφ α Α αφ ί α ό Α αφο ο ι ά ι Α αφ ο α ια ι α ι ο ι ά αι,, ό ι ι ά ι ά α α Ευφυής Έλεγχος 4
ο ό Α αφ ο ι α ι οί οι Α αφο ο ι Α αφ ο α ά ο ι αβ Α αφ α Α αφ ί α ό Α αφο ο ι ά ι Α αφ ο α ια ι α ι ο ι ά αι,, ό ι ι ά ι ά α α 4 Α αφ ο ι / ι ό φο α ια ο οί ια ά α ο ία φ ά ί αι Α αφή ογι ή (Fuzzy Logic),
Διαβάστε περισσότεραΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ. Κεφάλαιο 4 Αςαφείσ Συνεπαγωγέσ
ΕΥΦΥΗΣ ΕΛΕΓΧΟΣ Κεφάλαιο 4 Αςαφείσ Συνεπαγωγέσ Επιμέλεια: Πέτροσ Π. Γρουμπόσ, Κακθγθτισ Βάια Κ. Γκουντρουμάνη, Υπ. Διδάκτωρ Τμιμα Ηλεκτρολόγων Μθχανικϊν & Τεχνολογίασ Υπολογιςτϊν Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 4: Μετατροπή ςχήματοσ Ο/Σ ςε ςχεςιακό Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 5 η : Μερικι Παράγωγοσ Ι Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 13 η : Επαναλθπτικι Ενότθτα Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότητα 15: Εξόρυξη Δεδομζνων (Data Mining) Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ
Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Αςκήςεισ 11 ησ Ενότητασ Λουκάσ Βλάχοσ Τμιμα Φυςικισ Α.Π.Θ. Θεςςαλονίκθ, 2014 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal
ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 1: Βαςικά χαρακτθριςτικά τθσ Θερμοδυναμικισ ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και και
Διαβάστε περισσότεραΚλαςικι Ηλεκτροδυναμικι
Κλαςικι Ηλεκτροδυναμικι Ενότθτα 21: Διάδοςθ θλεκτρομαγνθτικών κυμάτων Ανδρζασ Τερηισ Σχολι Θετικών Επιςτθμών Τμιμα Φυςικισ Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ τθσ ενότθτασ είναι να ςυνεχίςει τθν μελζτθ που αφορά τθν
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 10: Συνακροιςτικζσ ςυναρτιςεισ. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 10: Συνακροιςτικζσ ςυναρτιςεισ Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ,
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικό Σχζδιο - CAD
Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο ΤΕΙ Ιονίων Νιςων Τεχνικό Σχζδιο - CAD Ενότητα 2: Τεχνικό Σχζδιο με τθ βοικεια Η/Υ Το περιεχόμενο του μακιματοσ διατίκεται με άδεια Creative Commons εκτόσ και αν αναφζρεται
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων
Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 3: υςτιματα ουρϊν αναμονισ Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ χολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ Μελζτθ ςυςτθμάτων
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 12: Κανονικοποίηςη Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότητα 11: Αντικειμενοςτραφήσ και αντικείμενοςχεςιακζσ βάςεισ Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςθ (ΕΠ027) Ενότθτα 12
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςθ (ΕΠ027) Ενότθτα 12: Σακτικι διπλοφ μικτοφ τεπάν-αρκίσ Παρτεμιάν Σμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 10
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 10: Σακτικι Απλοφ τεπάν-αρκίσ Παρτεμιάν Σμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ
Διαβάστε περισσότεραΔείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8
Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Ρρογραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Ρρογραμματιςμόσ Ενότθτα 7: C++ TEMPLATES, ΥΡΕΦΟΤΩΣΗ ΤΕΛΕΣΤΩΝ, ΕΞΑΙΕΣΕΙΣ Υπερφόρτωςθ Τελεςτών Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Ρολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικών Η/Υ & Ρλθροφορικισ Υπερφόρτωςθ Τελεςτών
Διαβάστε περισσότεραΤεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων
Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 10 η : Εφαρμογζσ Διανυςματικών Συναρτιςεων Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΨθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Τμιμα
Διαβάστε περισσότεραΨθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 5 : Ανάλυςθ κυκλώματοσ με D και JK FLIP- FLOP Φώτιοσ Βαρτηιώτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ Ενότθτα 7: C++ TEMPLATES, ΤΠΕΡΦΟΡΣΩΗ ΣΕΛΕΣΩΝ, ΕΞΑΙΡΕΕΙ Templates Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Μθχανικών Η/Τ & Πλθροφορικισ Templates Ειςαγωγι Templates o
Διαβάστε περισσότεραΠαράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ Ενότητα 6:
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 2: XML Δομθμζνα Ζγγραφα Ιςτοφ, Μζροσ 4 ο XPath
Αναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 2: XML Δομθμζνα Ζγγραφα Ιςτοφ, Μζροσ 4 ο XPath Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχ/κών Η/Υπολογιςτών & Πλθροφορικισ Περιεχόμενα ενότθτασ
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 7: Διαςταςιολόγθςθ πλακϊν από Ο/Σ Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ Χρήςησ Το
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 5
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 5: Lift Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΚαταςκευζσ Οπλιςμζνου Σκυροδζματοσ Ι
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 10: Παραδείγματα φορτίςεων δομικϊν ςτοιχείων Γεϊργιοσ Παναγόπουλοσ Τμιμα Πολιτικϊν Μθχανικϊν ΤΕ & Μθχανικϊν Τοπογραφίασ και Γεωπλθροφορικισ ΤΕ (Κατεφκυνςθ ΠΜ) Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 7 η : Το πρόβλημα τησ Μεταφοράσ Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ Σχολι
Διαβάστε περισσότεραx n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.
Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ Ενότθτα 2: Η ΓΛΩΣΣΑ JAVA Βιβλιοκικεσ Ιωάννθσ Χατηθλυγεροφδθσ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικών Η/Υ & Πλθροφορικισ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ JAVA ΒΑΙΚΗ ΒΙΒΛΙΟΘΗΚΗ JAVA Ζνα ςφνολο κλάςεων
Διαβάστε περισσότεραΑναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 5: Κανόνεσ Λογικι και Συμπεραςμόσ
Αναπαράςταςθ Γνώςθσ ςτον Παγκόςμιο Ιςτό Ενότθτα 5: Κανόνεσ Λογικι και Συμπεραςμόσ Ιωάννησ Χατζηλυγεροφδησ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχ/κών Η/Υπολογιςτών & Πλθροφορικισ Περιεχόμενα ενότθτασ 1. Λογικι & Κανόνεσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 7 η : Σφνκετεσ Συναρτιςεισ Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Έρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 10 η : Ακζραιοσ Προγραμματιςμόσ Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ Σχολι
Διαβάστε περισσότεραΕιδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε)
Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Αθήνασ Ειδικζσ Ναυπηγικζσ Καταςκευζσ και Ιςτιοφόρα κάφη (Ε) Ενδεικτική επίλυςη άςκηςησ 1 Δρ. Θωμάσ Π. Μαηαράκοσ Τμιμα Ναυπθγϊν Μθχανικϊν ΤΕ Το
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο. ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ Ι Ενότθτα 3: Μθδενικόσ Νόμοσ - Ζργο ογομϊν Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ είναι θ περιγραφι των οριςμϊν και των κεμελιωδϊν εννοιϊν
Διαβάστε περισσότεραΔομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα
Δομζσ Αφαιρετικότθτα ςτα Δεδομζνα Περιεχόμενα Ζννοια δομισ Οριςμόσ δομισ Διλωςθ μεταβλθτϊν Απόδοςθ Αρχικϊν τιμϊν Αναφορά ςτα μζλθ μιασ δομισ Ζνκεςθ Δομισ Πίνακεσ Δομϊν Η ζννοια τθσ δομισ Χρθςιμοποιιςαμε
Διαβάστε περισσότεραΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ. Οικονόμου Παναγιώτης Δρ. Ε. Παπαγεωργίου 1
ΑΣΑΦΗΣ ΛΟΓΙΚΗ Ασαφή Σύνολα Συναρτήσεις Συμμετοχής Λεκτικοί Κανόνες Πράξεις Ασαφών Συνόλων Ασαφής Συνεπαγωγές Αποασαφοποίηση Παραδείγματα Ασαφών Συστημάτων Οικονόμου Παναγιώτης 1 Ασάφεια Έννοια που σχετίζεται
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 6
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 6: Backhand Overhead Clear Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ IΙ. Ενότθτα 4: Χθμικζσ αντιδράςεισ αερίων τακερά Χθμικισ Ιςορροπίασ Πρότυπθ Ελεφκερθ Ενζργεια
ΘΕΡΜΟΔΤΝΑΜΙΚΗ IΙ Ενότθτα 4: Χθμικζσ αντιδράςεισ αερίων τακερά Χθμικισ Ιςορροπίασ Πρότυπθ Ελεφκερθ Ενζργεια ογομών Μπογοςιάν Πολυτεχνικι χολι Σμιμα Χθμικών Μθχανικών κοποί ενότθτασ κοπόσ τθσ ενότθτασ αυτισ
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότητα 7: Ειςαγωγή ςτην γλώςςα_sql. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότητα 7: Ειςαγωγή ςτην γλώςςα_sql Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ,
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι
Ειςαγωγι ςτθν Αςαφι Λογικι Matlab fuzzy logic toolbox Ειςαγωγικά Η αςαφισ λογικι μπορεί να κεωρθκεί ωσ μια επζκταςθ τθσ μακθματικισ λογικισ, όπου οι λογικζσ προτάςεισ δεν ζχουν απόλυτεσ τιμζσ αλικειασ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότθτα 1: Οργάνωςθ μακιματοσ Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΑΓΩΓΗ ΣΗ ΦΙΛΟΟΦΙΑ ΕΝΟΣΗΣΑ 6. ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ
ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΗ ΦΙΛΟΟΦΙΑ Σομέας Ανθρωπιστικών Κοινωνικών Επιστημών και Δικαίου χολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών ΕΝΟΣΗΣΑ 6. ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΣΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΛΟΓΙΚΗ Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΗ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΤεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Υγρών Αποβλιτων Ενότθτα 9: Απολφμανςθ. Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών
Τεχνολογία Περιβάλλοντοσ: Διαχείριςθ Υγρών Αποβλιτων Ενότθτα 9: Απολφμανςθ Κορνάροσ Μιχαιλ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικών Μθχανικών Απολφμανςθ Η εκροι που προζρχεται από πρωτοβάκμια, δευτεροβάκμια ι τριτοβάκμια
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 6 η : Η Μζθοδοσ Μ και η Μζθοδοσ των Δφο Φάςεων Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μαθηματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 4 η : Όρια και Συνζχεια Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΠαράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Παράγοντεσ υμμετοχήσ Ενηλίκων ςτην Εκπαίδευςη: Ζητήματα Κινητοποίηςησ και Πρόςβαςησ ςε Οργανωμζνεσ Εκπαιδευτικζσ Δραςτηριότητεσ Ενότητα 7:
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Λ. Ενότθτα 8: SQL Γλώςςα χειριςμοφ δεδομζνων. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Λ Ενότθτα 8: SQL Γλώςςα χειριςμοφ δεδομζνων Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ
Διαβάστε περισσότεραΕπιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R
Επιχειρηςιακή Ζρευνα και εφαρμογζσ με την χρήςη του λογιςμικοφ R Ενότητα 5 η : Η Μζθοδοσ Simplex Παρουςίαςη τησ μεθόδου Κων/νοσ Κουνετάσ, Επίκουροσ Κακθγθτισ Νίκοσ Χατηθςταμοφλου, Υπ. Δρ. Οικονομικισ Επιςτιμθσ
Διαβάστε περισσότεραΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣΗ» ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2018 ΑΕΠΠ
ΥΡΟΝΣΙΣΗΡΙΟ Μ. Ε. ΚΑΙ ΚΕΝΣΡΟ ΙΔΙΑΙΣΕΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑΣΩΝ «ΚΤΡΙΣΗ» ΔΙΑΓΩΝΙΜΑ ΘΕΜΑΣΑ Β ΛΤΚΕΙΟΤ ΥΕΒΡΟΤΑΡΙΟ 2018 ΘΕΜΑ Α ΑΕΠΠ Α1. Για κακεμία από τισ παρακάτω προτάςεισ να χαρακτθρίςετε με ΣΩΣΤΟ ι ΛΑΘΟΣ 1. Η ζκφραςθ
Διαβάστε περισσότεραΠοσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη
Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότητα 4: Στόχοι τθσ εκπαίδευςθσ Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ. Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ
ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Μιςθρλισ Δθμιτριοσ ΧΟΛΗ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΣΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΙΑ ΣΕ 1 Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 2: Μζκοδοι διδαςκαλίασ I Άννα Μουτι, Α.Π.Θ & Πανεπιςτιμιο Θεςςαλίασ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕλλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου. Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 9 : Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Σμιμα Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότητα 9: Διαδικαςία φνκεςθσ Φϊτιοσ
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότεραΔιαγλωςςική Επικοινωνία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Διαγλωςςική Επικοινωνία Ενότητα 6 : Μετάφραςθ και εκδόςεισ Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότθτα 3: Κοινωνικζσ ικανότθτεσ και «ευ αγωνίηεςκαι» Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ
Διαβάστε περισσότεραΓενικά Μακθματικά ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ενότθτα 8 θ : Σειρζσ Taylor και Πεπλεγμζνεσ Συναρτιςεισ Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΑποτυπώςεισ & Τεκμηρίωςη Αντικειμζνων
Ανοικτά Ακαδθμαϊκά Μακιματα ςτο ΤΕΙ Ιονίων Νιςων Αποτυπώςεισ & Τεκμηρίωςη Αντικειμζνων Ενότητα 3: Συγγραφι εργαςιών Το περιεχόμενο του μακιματοσ διατίκεται με άδεια Creative Commons εκτόσ και αν αναφζρεται
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗΣ ΓΥΜΝΑΣΤΙΚΗΣ ΙΙ Ενότητα 10: Ψυχοκινθτικι Αγωγι Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ
Διαβάστε περισσότεραAντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 9
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Aντιπτζριςη (ΕΠ027) Ενότητα 9: Drive shots Στεπάν-Σαρκίσ Παρτεμιάν Τμιμα Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και Ακλθτιςμοφ Θεςςαλονίκθσ Άδειεσ Χρήςησ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΘ Ι. Ενότθτα 7: Θεωριματα και ςχζςεισ μερικϊν παραγϊγων Σχζςεισ Maxwell Θερμοδυναμικζσ Καταςτατικζσ Εξιςϊςεισ
ΘΕΜΟΔΥΝΑΜΙΚΘ Ι Ενότθτα 7: Θεωριματα και ςχζςεισ μερικϊν παραγϊγων Σχζςεισ Maxwell Θερμοδυναμικζσ Καταςτατικζσ Εξιςϊςεισ Σογομϊν Μπογοςιάν Ρολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Χθμικϊν Μθχανικϊν Σκοποί ενότθτασ Σκοπόσ
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΤΜΝΑΣΙΚΗ ΙΙ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΔΙΔΑΚΣΙΚΗ ΣΗ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΓΤΜΝΑΣΙΚΗ ΙΙ Ενότητα 9: Διδαςκαλία ακλοπαιδιϊν ςτο ςχολείο Χατηόπουλοσ Δθμιτρθσ Σχολι Επιςτιμθσ Φυςικισ Αγωγισ και
Διαβάστε περισσότεραΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)
ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.
Διαβάστε περισσότεραΔιδακτικι τθσ Γλϊςςασ Ι
Διδακτικι τθσ Γλϊςςασ Ι Ενότθτα 1: Ειςαγωγικά Μαριάννα Κoνδφλθ Σχολι Ανκρωπιςτικϊν και Κοινωνικϊν Επιςτθμϊν Τ.Ε.Ε.Α.Π.Η. Σκοποί ενότθτασ Να καταρριφκοφν οι προεπιςτθμονικοί μφκοι για τθ γλϊςςα Να αναδειχκεί
Διαβάστε περισσότεραΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.
.. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται
Διαβάστε περισσότεραΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ
ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΕΙΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΕΣ ΣΧΕΣΕΙΣ Γιώργος Ν. Μαγούλιος, Κακθγθτις Τμιμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative
Διαβάστε περισσότερα8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο
κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ
Διαβάστε περισσότεραΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ
ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν
Διαβάστε περισσότεραΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι
Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ
Διαβάστε περισσότεραΗ ψηφιακή τεχνολογία ςτην ερευνητική δραςτηριότητα Έλεγχοσ αξιοπιςτίασ
Η ψηφιακή τεχνολογία ςτην ερευνητική δραςτηριότητα Έλεγχοσ αξιοπιςτίασ Υψθλάντθσ Γεϊργιοσ Τμιμα Ιταλικισ Γλϊςςασ & Φιλολογίασ Θεςςαλονίκθ, Ιοφνιοσ 203 Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται
Διαβάστε περισσότεραΙδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.
Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)
Διαβάστε περισσότεραΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΠΟΤΔΗ ΣΗ ΤΝΟΠΣΙΚΗ ΠΑΡΑΔΟΗ ΚΑΙ ΣΗΝ Q Ενότητα 7: Φιλολογικζσ και Λογοτεχνικζσ Εξαρτιςεισ / Το Παράδειγμα των Παραβολών Αικατερίνθ Τςαλαμποφνθ
Διαβάστε περισσότεραEMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ EMUNI A.U.Th. SUMMER SCHOOL - 2014 6 η Διάλεξη: Τα ταξίδια των πολιτιςμικών αντικειμζνων Η περιγραφι των εκκεςιακών αντικειμζνων μιασ ζκκεςθσ.
Διαβάστε περισσότερα17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ
Προγραμματιςμόσ Μεκόδων Επίλυςθσ Προβλθμάτων 17. Πολυδιάςτατοι πίνακεσ Ιωάννθσ Κατάκθσ Πολυδιάςτατοι πίνακεσ o Μζχρι τϊρα μιλοφςαμε για μονοδιάςτατουσ πίνακεσ ι int age[5]= 31,28,31,30,31; o Για παράλλθλουσ
Διαβάστε περισσότεραΘΕΜΑΣΑ ΕΞΕΣΑΕΩΝ
ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΠΟΛΙΣΙΚΗ Τομζασ Ανκρωπιςτικϊν Κοινωνικϊν Επιςτθμϊν και Δικαίου Σχολι Εφαρμοςμζνων Μακθματικϊν και Φυςικϊν Επιςτθμϊν 2012-2013 Διδάσκοντες: Παναγιώτα Ράπτη, Κώστας Θεολόγου ΑΔΕΙΑ ΧΡΗΗ Το
Διαβάστε περισσότεραΨθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ
Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Κδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 4 : Ανάλυςθ ακολουκιακϊν κυκλωμάτων με ρολόι Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα
Διαβάστε περισσότεραΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΗΘΙΚΗ ΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΔΗΜΗΣΡΙΟ ΜΑΣΘΟΠΟΤΛΟ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Διαχείριςησ Περιβάλλοντοσ και Φυςικών
ΣΙΣΛΟ ΜΑΘΗΜΑΣΟ: ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΣΙΚΗ ΗΘΙΚΗ ΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΣΟ ΟΝΟΜΑ ΚΑΘΗΓΗΣΗ: ΔΗΜΗΣΡΙΟ ΜΑΣΘΟΠΟΤΛΟ ΣΜΗΜΑ: Σμήμα Διαχείριςησ Περιβάλλοντοσ και Φυςικών Πόρων ΑΓΡΙΝΙΟ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 5: Μζκοδοι διδαςκαλίασ IV Άννα Μουτι, Α.Π.Θ & Πανεπιςτιμιο Θεςςαλίασ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ
ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο
Διαβάστε περισσότεραΕρωτήσεις επανάληψης. Ενδοκρινείς αδένες. Τμήμα Ιαηρικής Πανεπιζηήμιο Παηρών
Ερωτήσεις επανάληψης Ενδοκρινείς αδένες Τμήμα Ιαηρικής Πανεπιζηήμιο Παηρών Υπόφυςη Ποια είδθ ορμονϊν γνωρίηετε με βάςθ τον τρόπο δράςθσ τουσ; Ποιοι είναι οι διαφορετικοί τρόποι μετάδοςθσ του ςιματοσ εντόσ
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότθτα 12: Ευρετιρια Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για
Διαβάστε περισσότεραΟντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ
Οντοκεντρικόσ Προγραμματιςμόσ Ενότθτα 2: Η ΓΛΩΣΣΑ JAVA Κληρονομικότητα Ιωάννησ Χατζηλυγεροφδησ Πολυτεχνικι Σχολι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ & Πλθροφορικισ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ ΚΛΗΡΟΝΟΜΙΚΟΣΗΣΑ Μθχανιςμόσ υλοποίθςθσ
Διαβάστε περισσότερα1. Αν θ ςυνάρτθςθ είναι ΠΟΛΤΩΝΤΜΙΚΗ τότε το πεδίο οριςμοφ είναι το διότι για κάκε x θ f(x) δίνει πραγματικό αρικμό.
ΜΕΘΟΔΟΛΟΓΙΑ ΓΙΑ ΝΑ ΒΡΙΚΟΤΜΕ ΣΟ ΠΕΔΙΟ ΟΡΙΜΟΤ ΤΝΑΡΣΗΗ Για να οριςκεί μια ςυνάρτθςθ πρζπει να δοκοφν δφο ςτοιχεία : Σο πεδίο οριςμοφ τθσ Α και Η τιμι τθσ f() για κάκε Α. Οριςμζνεσ φορζσ μασ δίνουν μόνο τον
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 3: Μετατροπι ςχιματοσ Ο/ ςε ςχεςιακό. Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 3: Μετατροπι ςχιματοσ Ο/ ςε ςχεςιακό Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικϊν Ρλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγή ςτη διδακτική των γλωςςών Ενότητα 6: Μζκοδοι διδαςκαλίασ V Τψθλάντθσ Γεϊργιοσ, αναπλθρωτισ κακθγθτισ Άδειεσ Χρήςησ Σο παρόν εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΕιδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων
Ειδικά Θζματα Βάςεων Δεδομζνων Ενότθτα 7: Σαυτοχρονιςμόσ Δρ. Τςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Τμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΤΕ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons.
Διαβάστε περισσότεραΚοινωνική Δημογραφία
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΧΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Κοινωνική Δημογραφία Ενότητα 4 η : Ο πλθκυςμόσ τθσ Ελλάδασ από το 1951 ζωσ το 2001 Όλγα Ιακωβίδου Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό
Διαβάστε περισσότεραΕκκλθςιαςτικό Δίκαιο ΙΙΙ (Μεταπτυχιακό)
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Εκκλθςιαςτικό Δίκαιο ΙΙΙ (Μεταπτυχιακό) Ενότθτα 1θ: Συςτιματα χωριςμοφ κράτουσ - κρθςκευμάτων Κυριάκοσ Κυριαηόπουλοσ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν
Διαβάστε περισσότεραΗ θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)
1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ
Διαβάστε περισσότεραΈνα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:
Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.
Διαβάστε περισσότεραΔομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9
Δομθμζνοσ Προγραμματιςμόσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Εργαςτιριο 9 Συναρτιςεισ Αφαιρετικότθτα ςτισ διεργαςίεσ Συνάρτθςεισ Διλωςθ, Κλιςθ και Οριςμόσ Εμβζλεια Μεταβλθτών Μεταβίβαςθ παραμζτρων ςε ςυναρτιςεισ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραHY437 Αλγόριθμοι CAD
HY437 Αλγόριθμοι CAD Διδάςκων: Χ. Σωτηρίου http://inf-server.inf.uth.gr/courses/ce437/ 1 Περιεχόμενα Σφνολα και Σχζςεισ Πράξεισ Συνόλων Κατθγορίεσ Σχζςεων Σχζςεισ Ιςοδυναμίασ, Διάταςθσ, Συμβατότθτασ Συναρτιςεισ
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 11: SQL-Ερωτιματα Ομαδοποίθςθσ με υνζνωςθ Πινάκων. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 11: SQL-Ερωτιματα Ομαδοποίθςθσ με υνζνωςθ Πινάκων Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραΒάςεισ Δεδομζνων Ι. Ενότθτα 9: SQL-φηευξθ πινάκων. Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Σμιμα Μθχανικών Πλθροφορικισ ΣΕ
Βάςεισ Δεδομζνων Ι Ενότθτα 9: SQL-φηευξθ πινάκων Δρ. Σςιμπίρθσ Αλκιβιάδθσ Άδειεσ Χριςθσ Σο παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ χριςθσ Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπωσ εικόνεσ, που
Διαβάστε περισσότεραΕιςαγωγι ςτισ Μεταφραςτικζσ Σπουδζσ
ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Ειςαγωγι ςτισ Μεταφραςτικζσ Σπουδζσ Ενότθτα 6 : Θεωρία τθσ μετάφραςθσ Ελζνθ Καςάπθ Άδειεσ Χριςθσ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται ςε άδειεσ
Διαβάστε περισσότεραΠαράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2
Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.
Διαβάστε περισσότερα