Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ

Transcript

1 Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ Άσκηση 10: Έλεγχος διακοπτόμενης συγκόλλησης Δρ. Χάρης Γαντές, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών

2 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Αθηνών» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

3 Περιεχόμενα 1. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑ ΔΟΚΟ.5 2. ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ Κατάταξη διατομής Αντοχή διατομής σε κάμψη Έλεγχος τέμνουσας δύναμης ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΜΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗΣ 6 3

4 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Άσκηση 10 ΣΙ ΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙI ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Τομέας ομοστατικής Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Μάθημα : Σιδηρές Κατασκευές ΙΙ ιδάσκοντες : Ι Βάγιας Γ. Ιωαννίδης Χ. Γαντές Ι. Μαλλής Ξ. Λιγνός Α. Σπηλιόπουλος B. Κάρλος Κ. Καλοχαιρέτης Άσκηση 10 Απρίλιος 2013 Κτίριο διαστάσεων 8,40m x 8,40m αποτελείται από πλευρικά εξασφαλισμένες αμφιέρειστες δοκούς δαπέδου ανά 2,80m όπως φαίνεται και στο Σχήμα 1. Οι δοκοί είναι σύνθετης διατομής και η σύνδεση μεταξύ των ελασμάτων κορμού και πελμάτων γίνεται μέσω διακεκομμένης τμηματικής ραφής πάχους 5mm όπως φαίνεται και στο Σχήμα 2. Η ραφή είναι αμφίπλευρη μήκους 100mm ανά 280mm (δηλαδή μεσολαβεί κενό 180mm). Στο δάπεδο ασκούνται μόνιμα 4,4 kn/m 2 και κινητά φορτία 5,0 kn/m 2. Χάλυβας S235. Ζητείται ο έλεγχος επάρκειας της διατομής της δοκού και της διακεκομμένης αμφίπλευρης συγκόλλησης κορμού-πέλματος. Σχήμα 1: Όψη συγκολλητής διατομής Σχήμα 2: Τομή α-α Σχήμα 3: Στατικό προσομοίωμα δοκού στην ΟΚΑ 4

5 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Άσκηση 10 ΣΙ ΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙI ΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΔΡΑΣΕΩΝ ΑΝΑ ΔΟΚΟ Συνδυασμός αστοχίας: q Ed =(1,35x4,4+1,50x5,0)2,80=37,6kN/m Καμπτική ροπή στο μέσο της δοκού: M Ed =37,6x8,40 2 /8=331,60kNm Τέμνουσα δύναμη στα άκρα της δοκού: V Ed =37,6x8,40/2=158kN Σχήμα 4: ιάγραμμα καμπτικών ροπών σε ΟΚΑ Σχήμα 5: ιάγραμμα τεμνουσών δυνάμεων σε ΟΚΑ 2. ΑΝΤΟΧΗ ΔΙΑΤΟΜΗΣ 2.1 Κατάταξη διατομής ε = 235 / f y = 1 Κορμός c = = 19,06 < 72ε = 72 t 15 Άρα ο κορμός είναι κατηγορίας 1 Πέλμα c = (300 15) 0,5 5 2 = 6,77 < 9ε = 9 t 20 Άρα το πέλμα είναι κατηγορίας 1 και η διατομή κατατάσσεται συνολικά στη κατηγορία Αντοχή διατομής σε κάμψη W pl = 2(2,0x30,0x16,0+1,5x15,0x7,5)=2257,50 cm 3 M pl,rd =W pl f y /γ Μο =2257,50x23,5/1,0=53051,25kNcm=530,50kNm>M Ed =331,60kNm 5

6 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Άσκηση 10 ΣΙ ΗΡΕΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΕΣ ΙI 2.3 Έλεγχος τέμνουσας δύναμης V pl = A v f y 3 γ Mo = 30 1,5 23,5 =610,55kN>V 3 1 Ed=158kN 3. ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΜΗΜΑΤΙΚΗΣ ΣΥΓΚΟΛΛΗΣΗΣ Σύμφωνα με τις διατάξεις του EC3 για τις ελάχιστες αποστάσεις τμηματικών συγκολλήσεων ισχύει ότι: L 1 min(16t, 16t 1, 200mm) όπου t και t 1 είναι το πάχος των συνδεόμενων ελασμάτων Οπότε έχουμε: L 1 min(16x20mm, 16x15mm, 200mm)=200mm Ισχύει καθώς L 1 =180mm 200mm Σημείωση: Ο έλεγχος που γίνεται παραπάνω αφορά το κάτω πέλμα της σύνθετης διατομής το οποίο βρίσκεται σε εφελκυσμό. Για τον έλεγχο του άνω πέλματος της διατομής, το οποίο βρίσκεται σε θλίψη, θα έπρεπε να εφαρμόσουμε τον τύπο του EC3 σύμφωνα με τον οποίο: L2 min(12t, 12t1, 0,25b, 200mm) Οπότε: L2 min(12 x20mm, 12 x20mm, 0,25 x300mm, 200mm)=75mm ηλαδή στο άνω πέλμα της διατομής η μέγιστη επιτρεπόμενη απόσταση μεταξύ των ραφών της συγκόλλησης είναι 75mm. Η ροπή αδράνειας της διατομής κατά τον άξονα y είναι: I y = 1 1,5cm (30cm) ,0cm 2,0cm (16,0cm) 2 = 34095cm 4 12 Η μέγιστη τιμή της διατμητικής ροής ανά μονάδα μήκους στη διεπιφάνεια μεταξύ κορμού και πέλματος ισούται με: τ = V S Ed y 158 ( ) = = 4,45kN / cm I y Η διατμητική δύναμη ολίσθησης που αντιστοιχεί σε κάθε ζεύγος τμηματικών ραφών εκατέρωθεν του κορμού ισούται με: T Ed = τ ( ) = 124,6kN Με βάση την απλοποιημένη μέθοδο προσδιορισμού της αντοχής του EC3 η διατμητική τάση αντοχής ισούται με: Όπου l w =10cm το μήκος της τμηματικής συγκόλλησης και α=0,5cm το πάχος της ραφής. f u 36 f w, Rd = = = 20,78kN / cm 2 β w 3 γ M 0,8 3 1,25 Η αναπτυσσόμενη διατμητική τάση ισούται με: τ T Ed = Ed 2 l w α = 124,6 = 12,46kN / cm 2 < f w, Rd = 20,78kN / cm ,5 6