«Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Σε Φωτοβολταϊκά Συστήματα Χωρίς Μετασχηματιστή Απομόνωσης» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεώργιος Ε. Καμπίτσης

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "«Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Σε Φωτοβολταϊκά Συστήματα Χωρίς Μετασχηματιστή Απομόνωσης» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ. Γεώργιος Ε. Καμπίτσης"

Transcript

1 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ «Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Σε Φωτοβολταϊκά Συστήματα Χωρίς Μετασχηματιστή Απομόνωσης» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεώργιος Ε. Καμπίτσης Επιβλέπων : Σταύρος Παπαθανασίου Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2011

2

3 ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ «Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Σε Φωτοβολταϊκά Συστήματα Χωρίς Μετασχηματιστή Απομόνωσης» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Γεώργιος Ε. Καμπίτσης Επιβλέπων : Σταύρος Παπαθανασίου Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π. Εγκρίθηκε από την τριμελή εξεταστική επιτροπή:... ΣΤΑΥΡΟΣ ΠΑΠΑΘΑΝΑΣΙΟΥ Επ. Καθηγητής Ε.Μ.Π.... ΑΝΤΩΝΙΟΣ ΚΛΑΔΑΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π.... ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΜΑΝΙΑΣ Καθηγητής Ε.Μ.Π. Αθήνα, Σεπτέμβριος 2011

4 ... Γεώργιος Ε. Καμπίτσης Διπλωματούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός και Μηχανικός Υπολογιστών Ε.Μ.Π. Copyright Γεώργιος Ε. Καμπίτσης, 2011 Με επιφύλαξη παντός δικαιώματος. All rights reserved. Απαγορεύεται η αντιγραφή, αποθήκευση και διανομή της παρούσας εργασίας, εξ ολοκλήρου ή τμήματος αυτής, για εμπορικό σκοπό. Επιτρέπεται η ανατύπωση, αποθήκευση και διανομή για σκοπό μη κερδοσκοπικό, εκπαιδευτικής ή ερευνητικής φύσης, υπό την προϋπόθεση να αναφέρεται η πηγή προέλευσης και να διατηρείται το παρόν μήνυμα. Ερωτήματα που αφορούν τη χρήση της εργασίας για κερδοσκοπικό σκοπό πρέπει να απευθύνονται προς τον συγγραφέα. Οι απόψεις και τα συμπεράσματα που περιέχονται σε αυτό το έγγραφο εκφράζουν τον συγγραφέα και δεν πρέπει να ερμηνευθεί ότι αντιπροσωπεύουν τις επίσημες θέσεις του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

5 Περίληψη Αντικείμενο αυτής της διπλωματικής εργασίας είναι η ανάλυση των ρευμάτων διαρροής προς τον αγωγό γείωσης που εμφανίζονται σε φωτοβολταϊκά συστήματα συνδεδεμένα στο δίκτυο λόγω της απουσίας μετασχηματιστή απομόνωσης. Οι δύο κυριότεροι παράγοντες που επηρεάζουν το πλάτος και το φάσμα συχνοτήτων του ρεύματος διαρροής είναι η τεχνολογία των φωτοβολταϊκών πλαισίων και η τοπολογία του αντιστροφέα που θα χρησιμοποιηθεί. Τοπολογίες όπως η διάταξη πλήρους γέφυρας (Full Bridge), η διάταξη τριών επιπέδων (NPC) και άλλες διερευνώνται και συγκρίνονται ως προς τα ρεύματα διαρροής στη συνέχεια της παρούσας διπλωματικής εργασίας. Πιο συγκεκριμένα, στο πρώτο κεφάλαιο παρατίθενται οι λόγοι που οδηγούν στην παράληψη του μετασχηματιστή απομόνωσης στα σύγχρονα φωτοβολταϊκά συστήματα και αναλύονται οι παράγοντες που επηρεάζουν την τιμή της παρασιτικής χωρητικότητας των πλαισίων και κατά συνέπεια τα ρεύματα διαρροής. Στο δεύτερο κεφάλαιο αναπτύσσεται το απλοποιημένο ισοδύναμο κύκλωμα της φωτοβολταϊκής γεννήτριας. Παρουσιάζονται επίσης όλες οι τοπολογίες αντιστροφέων dc/ac που θα σχεδιαστούν και θα διερευνηθούν ως προς τα ρεύματα διαρροής και αναλύονται οι αρμονικές συνιστώσες της τάσης και του ρεύματος εξόδου κάθε τοπολογίας. Επιπρόσθετα, μελετάται η λειτουργία του dc/dc μετατροπέα ανύψωσης τάσης και η απόκριση συχνοτήτων του LC φίλτρου διασύνδεσης στο δίκτυο. Στο τρίτο κεφάλαιο αναλύονται όλα τα επιμέρους συστήματα ελέγχου, απαραίτητα για την άρτια λειτουργία ολόκληρης της φωτοβολταϊκής εγκατάστασης. Συγκεκριμένα, θα μελετηθούν οι τεχνικές ελέγχου ρεύματος PI current control και Hysteresis control, η διάταξη συγχρονισμού της εγκατάστασης με το δίκτυο και τέλος περιγράφεται ο αλγόριθμος μέγιστης απολαβής ισχύος. Στο τέταρτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα αποτελέσματα των προσομοιώσεων, αναλύονται τα ρεύματα διαρροής ως προς το αρμονικό τους περιεχόμενο και συγκρίνονται οι διάφορες τοπολογίες μετατροπέων dc/ac. Ένα πλήρες μοντέλο του φωτοβολταϊκού συστήματος υλοποιήθηκε με τη βοήθεια του σχεδιαστικού προγραμματιστικού πακέτου PSpice. Τις προσομοιώσεις σε υπολογιστή διαδέχονται οι πειραματικές μετρήσεις σε διασυνδεδεμένο φωτοβολταϊκό σύστημα, εγκατεστημένο στο χώρο του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου. Τα πειραματικά αποτελέσματα βρίσκονται στο πέμπτο κεφάλαιο. Στο τελευταίο κεφάλαιο εξάγονται τα συμπεράσματα της μελέτης και προτείνονται ιδέες για μελλοντική έρευνα. Λέξεις Κλειδιά Φωτοβολταϊκό (Φ/Β), παρασιτική χωρητικότητα, ρεύμα διαρροής, ανάλυση κοινού σήματος, γαλβανική απομόνωση, μετασχηματιστής, αντιστροφέας. i

6 ii

7 Abstract Purpose of this Diploma Thesis is the analysis of the leakage ground current shown in photovoltaic systems connected to the grid due to the lack of an isolation transformer. The two main factors affecting the amplitude and the frequency spectrum of leakage currents are the technology of photovoltaic modules and the chosen inverter topology. Topologies such as the Full Bridge, NPC etc. are investigated and compared in terms of the leakage currents in the rest of this thesis. More specifically, the first chapter sets out the reasons for omitting the isolation transformer in modern photovoltaic systems and analyzes the factors affecting the value of the parasitic capacitance and therefore the value of the ground currents. The second chapter describes the simplified equivalent circuit of the photovoltaic generator. It also presents all the inverter topologies that will be developed and explored in terms of leakage currents and analyzes the harmonic components of output voltage and output current of each topology. Furthermore, the function of the dc/dc boost converter and the frequency response of the LC filter are being studied. The third chapter analyzes all the individual control systems that are necessary for the proper functioning of the entire PV system. Specifically, both current control techniques: PI control and Hysteresis control are being studied. It also describes the operation of Phase Locked Loop and Maximum Power Point Tracking devices. In the fourth chapter, the simulation results are presented, the leakage currents are analyzed in terms of their harmonic content and different inverter topologies are being compared. A complete model of the solar system was implemented with the help of the designing program PSpice. Computer simulations are followed by experimental measurements on a grid connected photovoltaic system installed at the National Technical University of Athens. The experimental results are in the fifth chapter. In the final chapter, conclusions of the study are drawn and ideas for future research are being suggested. Key Words Photovoltaic (PV), parasitic capacitance, leakage current, common mode analysis, galvanic isolation, transformer Transformerless (TL), inverter. iii

8 iv

9 Ευχαριστίες Θα ήθελα να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στον επιβλέποντα καθηγητή κ. Παπαθανασίου Σταύρο για τη άψογη συνεργασία που είχαμε καθ όλη τη διάρκεια εκπόνησης της παρούσας διπλωματικής εργασίας, για τη δυνατότητα που μου έδωσε να ασχοληθώ με ένα τόσο ενδιαφέρον θέμα και κυρίως για την πολύτιμη επιστημονική του καθοδήγηση. Επίσης ήθελα να ευχαριστήσω τους υποψήφιους διδάκτορες Ευαγγελία Παρασκευαδάκη και Σωτήριο Νάνου για την εξαιρετική συνεργασία και τις καίριες υποδείξεις τους. v

10 Πίνακας περιεχομένων Κεφάλαιο Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Εισαγωγή Αντιστροφείς Δίχως Μετασχηματιστή Απομόνωσης (TL) Περιγραφή TL Συστήματος Αγείωτο Dc Link Γειωμένο Dc Link Παρασιτική Χωρητικότητα Τεχνολογία Thin Film Επιτήρηση Ρεύματος Σφάλματος (RCDU) Κεφάλαιο Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Εισαγωγή Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Μετατροπέας Συνεχούς Τάσης (Dc/Dc) Μετατροπέας Υποβιβασμού Τάσης Μετατροπέας Ανύψωσης Τάσης Αντιστροφέας (Dc/Ac) Διαμόρφωση Εύρους Παλμών (PWM) Φασικός Αντιστροφέας Πηγής Τάσης Αντιστροφέας NPC Μοντέλο Δικτύου ΕΜΙ Φίλτρο LC Φίλτρο LCL Φίλτρο Κεφάλαιο Διατάξεις Ελέγχου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Εισαγωγή Μετασχηματισμός Σε Στρεφόμενο Πλαίσιο Αναφοράς (abc-dq0) Μετασχηματισμός σε Ακίνητο Πλαίσιο αβ Μετατροπέας σε Περιστρεφόμενο Πλαίσιο dq Διάταξη Κλειδώματος Φάσης (PLL) Διάταξη PLL σε Μονοφασικά Συστήματα Διάταξη PLL σε Τριφασικά Συστήματα Στρατηγική Ελέγχου Ρεύματος Έλεγχος Ρεύματος με τη Μέθοδο της Υστέρησης PI Έλεγχος Ρεύματος Στρατηγική Μέγιστης Απολαβής Ισχύος (MPPT) vi

11 Κεφάλαιο Προσομοίωση και Αποτελέσματα Εισαγωγή Προσομοίωση Επιμέρους Στοιχείων Φ/Β Σταθμού Dc/Dc Μετατροπέας Dc/Ac Αντιστροφέας Τεχνική SPWM EMI Φίλτρο Μοντελοποίηση Δικτύου και Γειώσεις Διάταξη PLL Έλεγχος Ρεύματος Εφαρμογή 1: Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Φ/Β Συστήματος με Τριφασικό TL Αντιστροφέα Πλήρους Γέφυρας και Αγείωτο Dc Link Εφαρμογή 2: Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Φ/Β Συστήματος με Τριφασικό TL Αντιστροφέα Πλήρους Γέφυρας και Γειωμένο Dc Link Εφαρμογή 3: Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Φ/Β Συστήματος με Τριφασικό TL Αντιστροφέα Τριών Επιπέδων(NPC) και Αγείωτο Dc Link Εφαρμογή 4: Ανάλυση Ρευμάτων Διαρροής Φ/Β Συστήματος με Τριφασικό TL Αντιστροφέα Τριών Επιπέδων(NPC) και Γειωμένο Dc Link Κεφάλαιο Μετρήσεις και Πειραματικά Αποτελέσματα Εισαγωγή Μετρήσεις σε Φ/Β Σταθμό του Ε.Μ.Π Κεφάλαιο Συμπεράσματα Και Ιδέες Για Μελλοντική Έρευνα Εισαγωγή Συμπεράσματα Ιδέες για Μελλοντική Έρευνα Βιβλιογραφία vii

12 viii

13 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκή Συστήματα 1.1 Εισαγωγή Το ποσοστό της ενέργειας που παράγεται από Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (ΑΠΕ) αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. Μεταξύ όλων των πηγών ενέργειας, τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα είναι αυτά με την πιο δυναμική και αξιόπιστη συμβολή στην παραγωγή ενέργειας. Το κόστος, όμως, παραγωγής και εγκατάστασης ενός Φ/Β συστήματος παραμένει ακόμα πολύ υψηλό και για το λόγο αυτό γίνονται σημαντικές ερευνητικές προσπάθειες ώστε να αυξηθεί κατά το δυνατόν η απόδοση και να μειωθεί το κόστος. Από τα πρώτα 20 κιόλας χρόνια της έρευνας πάνω στα Φ/Β συστήματα - από τα μέσα του 1960 μέχρι τα μέσα του όλη η προσοχή είχε επικεντρωθεί στην βελτίωση της αποδοτικότητας με σκοπό την παραγωγή περισσότερης ενέργειας. Πράγματι η εξέλιξη της τεχνολογίας ήταν εντυπωσιακή. Συνυπολογίζοντας μάλιστα την αυτοματοποίηση της παραγωγικής διαδικασίας, το κόστος μειώθηκε δραματικά. Λαμβάνοντας υπόψη τις στατιστικές της τελευταίας δεκαετίας, γίνεται φανερό ότι η Φ/Β τεχνολογία έχει τη δυνατότητα να διαδραματίσει κυρίαρχο ρόλο στην παγκόσμια παραγωγή ενέργειας. Μόνο στην Ευρώπη, η παραγωγή ενέργειας από Φ/Β σταθμούς αυξήθηκε από τα 613ΜW το 2003 σχεδόν στα 30GW το Ο ετήσιος ρυθμός ανάπτυξης του 2010 έφτασε το 130% παρά τις οικονομικές δυσκολίες που αντιμετωπίζει η Ευρώπη, προσεγγίζοντας σχεδόν το 145% που επετεύχθη το 2008 συγκριτικά με το Με τη Γερμανία να κρατά ακόμα τα σκήπτρα στην εγκατάσταση ΑΠΕ και την Ιταλία να ακολουθεί, νέες αγορές κάνουν αισθητή την εμφάνιση τους. Η παραγόμενη ισχύς της τάξεως των 30GW στην Ευρώπη αντιστοιχεί στο 75% της παγκόσμιας αγοράς. Ακολουθεί η Ιαπωνία με 3.6GW και η ΗΠΑ με 2.5GW για το έτος 2010, ενώ δυναμικά μπαίνει στο προσκήνιο τα τελευταία χρόνια η Κίνα [20]. Η συνολική - παγκόσμια εγκατεστημένη ισχύς από Φ/Β συστήματα, στο τέλος 2010 έφτασε σχεδόν τα 40GW παράγοντας 50TWh ηλεκτρικής ενέργειας ανά έτος. Στο διάγραμμα που ακολουθεί φαίνεται η ιστορική εξέλιξη της παραγόμενης ενέργειας μέσα στη τελευταία δεκαετία ενώ στο Σχήμα 1.2 παρουσιάζεται η αντίστοιχη ετήσια εγκατάσταση ισχύος. Σχήμα 1.1 Ιστορική εξέλιξη παγκόσμιας εγκατεστημένης ισχύος ανά έτος - από το 2000 μέχρι το 2010 [20].

14 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Σχήμα 1.2 Ετήσια εγκατάσταση ισχύος Φ/Β σταθμών παγκοσμίως - από το 2000 μέχρι το 2010 [20]. Ο ρυθμός εξέλιξης στη σύγχρονη εποχή, στους τομείς της ενέργειας διαφέρει πολύ από χώρα σε χώρα κυρίως λόγω διαφορετικών εθνικών κανονισμών και διαθεσιμότητας οικονομικών πόρων. Συγκεκριμένα η Ελλάδα, μέχρι πρότινος, δεν είχε επενδύσει στην παραγωγή ενέργειας από Φ/Β συστήματα. Το 2010 όμως, παρουσίασε σημαντική πρόοδο στον τομέα, έχοντας ξεπεράσει τα 150MW εγκατεστημένης ισχύος από διασυνδεδεμένους στο δίκτυο σταθμούς. Η Ελληνική αγορά εξελίσσεται με γρήγορους ρυθμούς και υπολογίζεται ότι στα τέλη του 2011 η ετήσια εγκατάσταση ισχύος από Φ/Β μονάδες θα φτάσει 250ΜW. Στόχος της ελληνικής αγοράς είναι τα 2.2GW ισχύος μέχρι το 2020 ενώ ενδιάμεσος στόχος είναι τα 1.27GW μέχρι το Άλλες αγορές που εξελίσσονται μαζί με την ελληνική είναι του Βελγίου με 424ΜW και της Σλοβακίας με 145ΜW εγκατεστημένης ισχύος το Στο γράφημα που ακολουθεί παρουσιάζονται τα αναμενόμενα επίπεδα παραγόμενης ισχύος στην ελληνική αγορά μέχρι και το 2015 ενώ στο Σχήμα 1.4 φαίνεται η συμβολή της Ελλάδας και των άλλων χωρών στην Ευρωπαϊκή αγορά για το έτος Το υψηλό κόστος αγοράς συμβατικής ηλεκτρικής ενέργειας οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στα έξοδα εγκατάστασης μεγάλων δικτύων για την τροφοδότηση απομακρυσμένων περιοχών. Μία λύση που εφαρμόζεται όλο και περισσότερο τα τελευταία χρόνια είναι η εγκατάσταση αποκεντροποιημένων συστημάτων βασισμένων σε ΑΠΕ μικρής κλίμακας, ικανά να παράγουν μερικά kw ισχύος. Με βάση αυτή την ιδέα, τα Φ/Β συστήματα μπορούν να διαχωριστούν σε δύο βασικές κατηγορίες: Σχήμα 1.3 Αναμενόμενα επίπεδα παραγόμενης ισχύος από Φ/Β μονάδες στην Ελλάδα [20]. 2

15 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Σχήμα 1.4 Ευρωπαϊκή αγορά το 2010 [20]. (α) τα απομονωμένα Φ/Β συστήματα και (β) τα διασυνδεδεμένα στο δίκτυο. Στην πρώτη περίπτωση, η Φ/Β γεννήτρια τροφοδοτεί απευθείας τα φορτία μίας εγκατάστασης. Βρίσκουν εφαρμογή κυρίως σε απομονωμένες περιοχές όπου δεν υπάρχει ηλεκτρικό δίκτυο ή άλλη πυγή ενέργειας. Το σύστημα αυτό περιλαμβάνει τους απαραιτήτους μετατροπείς dc/dc και dc/ac, τα φίλτρα εισόδου και εξόδου και όλα τα κυκλώματα ελέγχου και προστασίας. Επιπρόσθετα, υπάρχει και η συστοιχία συσσωρευτών για την αποθήκευση της πλεονάζουσας ενέργειας και την αξιοποίησή της στις ώρες ανεπαρκούς ηλιοφάνειας. Στη δεύτερη περίπτωση, η Φ/Β γεννήτρια συνδέεται απευθείας στο δίκτυο χαμηλής ή μέσης τάσης μέσω κατάλληλων κυκλωμάτων συγχρονισμού με τη συχνότητα δικτύου. Τα διασυνδεδεμένα Φ/Β συστήματα έχουν δύο δυνατούς τρόπους λειτουργίας. Η βασική ιδέα του πρώτου τρόπου λειτουργίας είναι να θεωρούνται ως πρώτη προτεραιότητα και να καλύπτονται τα τοπικά φορτία και όταν υπάρχει περίσσια ενέργειας αυτή να τροφοδοτείται στο δίκτυο. Αντίθετα αν ο τοπικός Φ/Β σταθμός δεν καλύπτει τις ανάγκες του φορτίου τότε η υπόλοιπη ενέργεια ανακτάται από το δίκτυο. Στην δεύτερη περίπτωση, οι τοπικές Φ/Β μονάδες τροφοδοτούν μονίμως το δίκτυο όπως συμβαίνει στους μεγάλους σταθμούς παραγωγής ενέργειας [18]. Μία άλλη διαφοροποίηση των Φ/Β συστημάτων είναι βάσει της ισχύς τους. Φ/Β μικρής ισχύος (μέχρι 5-6 kwp) είναι αποκλειστικά μονοφασικά. Στα συστήματα αυτά παράγεται κυμαινόμενη AC τάση στην έξοδο και για το λόγο αυτό απαιτούνται πυκνωτές μεγάλης χωρητικότητας οι οποίοι περιορίζουν το μέσο χρόνο ζωής και την αξιοπιστία όλου του συστήματος. Φ/Β συστήματα μεγάλης ισχύος (πάνω από 10 kwp) είναι αποκλειστικά τριφασικά. Σε αυτήν την περίπτωση, η Ac τάση εξόδου είναι σταθερή, γεγονός που σημαίνει ότι δεν υπάρχει η απαίτηση για μεγάλους πυκνωτές. Έτσι το σύστημα είναι ποιο οικονομικό, αξιόπιστο και έχει μεγαλύτερο χρόνο ζωής [38]. Στη συνέχεια αυτής της διπλωματικής εργασίας, εξετάζονται κυρίως τριφασικές Φ/Β διατάξεις ισχύος μέχρι 15kW διασυνδεδεμένες στο δίκτυο. 3

16 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα 1.2 Αντιστροφείς Δίχως Μετασχηματιστή Απομόνωσης (TL) Καθώς ο στόχος είναι να μειωθεί το κόστος ολόκληρου του Φ/Β συστήματος, απαιτείται κάτι περισσότερο από αποδοτικούς και φθηνούς ηλιακούς συλλέκτες. Χρειάζονται φθηνότερα ηλεκτρονικά ισχύος μετατροπέων, κυκλώματα ελέγχου, συστήματα αποθήκευσης, μετασχηματιστές και καλώδια. Σε αυτές τις περιοχές, έχει στραφεί τα τελευταία χρόνια το ερευνητικό ενδιαφέρον. Όμως, υπάρχουν ακόμα σημαντικά περιθώρια βελτίωσης και εξέλιξης. Το πρώτο Φ/Β σύστημα οικιακής εγκατάστασης διέθετε ένα μονοφασικό αντιστροφέα και ένα μετασχηματιστή απομόνωσης χαμηλών συχνοτήτων- Low Frequency Transformer (LFT)- τοποθετημένο μεταξύ της εξόδου του μετατροπέα και του δικτύου. Τέτοιοι μετασχηματιστές θεωρούνταν απαραίτητοι από τους κανονισμούς ασφάλειας σχεδόν όλων των χωρών καθώς προσφέρουν γαλβανική απομόνωση μεταξύ του δικτύου και του Φ/Β συστήματος, εξασφαλίζοντας με αυτόν τον τρόπο την ανθρώπινη ασφάλεια. Επιπρόσθετα, προσφέρουν απομόνωση μεταξύ του Φ/Β συστήματος και της γείωσης του δικτύου, περιορίζοντας έτσι στο ελάχιστο το ρεύμα διαρροής. Τέλος μπορούν να χρησιμοποιηθούν και ως μετασχηματιστές ανύψωσης τάσης ώστε να αυξήσουν το επίπεδο της τάσης εξόδου του αντιστροφέα. Στον αντίποδα, η χρήση LF μετασχηματιστή αυξάνει τον όγκο, το βάρος και το κόστος όλης της εγκατάστασης μειώνοντας παράλληλα την αποδοτικότητα της. Μία εναλλακτική λύση είναι η αντικατάσταση του LF μετασχηματιστή με ένα μετασχηματιστή στην Dc πλευρά του μετατροπέα- High Frequency Transformer (HFT). Με αυτή τη δομή επιτυγχάνεται και πάλι γαλβανική απομόνωση ενώ παράλληλα μειώνεται το βάρος, ο όγκος και το κόστος του συστήματος. Παρ όλα αυτά, το σύστημα γίνεται πιο περίπλοκο και επιπρόσθετα, καμία βελτίωση δεν παρατηρείται στην συνολική απόδοση [9]. Τα τελευταία χρόνια γίνονται ερευνητικές προσπάθειες και πειράματα για την παράληψη του μετασχηματιστή απομόνωσης- Transformerless (TL). Η χρήση TL αντιστροφέα αποφέρει ένα απλό, οικονομικό και αποδοτικό Φ/Β σύστημα [40]. Κατά συνέπεια ορισμένες χώρες όπως η Γερμανία επιτρέπουν πλέον τη χρήση TL αντιστροφέων και πολλές άλλες χώρες, ακλουθώντας την ίδια τάση, διαπραγματεύονται ώστε να αλλάξουν οι κανονισμοί τους. Παρόλα αυτά, σε χώρες όπως η ΗΠΑ όπου οι κανονισμοί επιβάλουν τη γείωση του αρνητικού ακροδέκτη κάθε Φ/Β εγκατάστασης, υπάρχουν ανησυχίες για τη χρήση TL αντιστροφέων καθώς μπορεί τα dc σφάλματα να περάσουν στην Ac πλευρά λόγω έλλειψης γαλβανικής απομόνωσης. Πιο συγκεκριμένα, στην περίπτωση των TL αντιστροφέων, δεν υπάρχει γαλβανική απομόνωση μεταξύ της Φ/Β συστοιχίας και της γείωσης του δικτύου. Έτσι, το ρεύμα κοινού σήματος(common mode current - Icm) περιορίζεται μόνο από την σύνθετη αντίσταση προερχόμενη κατά κύριο λόγο από το φίλτρο εξόδου και τις παρασιτικές χωρητικότητες των Φ/Β πλαισίων. Κατά συνέπεια, αν υπάρχει μεγάλη διακύμανση της τάσης κοινού σήματος (common mode voltage - Vcm) θα αναπτυχτούν ισχυρά ρεύματα διαρροής προς τον κόμβο γείωσης. Ο μόνος τρόπος να εξαλειφθούν τα ρεύματα διαρροής είναι να βρεθεί μία κατάλληλη τοπολογία αντιστροφέα και κατάλληλες τεχνικές παλμοτροφοδότησης ώστε να μηδενιστεί η κυμάτωση της Vcm. Το βασικό πρόβλημα που πρέπει να αντιμετωπιστεί στην παραπάνω ανάλυση είναι ότι δεν υπάρχει συγκεκριμένο μοντέλο για να μελετηθεί θεωρητικά η συμπεριφορά κοινού σήματος της διάταξης. Στα πλαίσια αυτής της διπλωματικής εργασίας εξετάζονται οι επιπτώσεις της απουσίας μετασχηματιστή τόσο στη λειτουργία του συστήματος στη μόνιμη κατάσταση όσο και στη τήρηση των ορίων που εξασφαλίζουν την ανθρώπινη ασφάλεια. 4

17 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Σχήμα 1.5 Πλεονεκτήματα TL αντιστροφέων συγκριτικά με τις συνήθεις δομές HF και LF [40]. 5

18 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα 1.3 Περιγραφή TL Συστήματος Ένα απλοποιημένο μοντέλο του υπό μελέτη Φ/Β συστήματος φαίνεται στο Σχήμα 1.6. Οι δύο ακροδέκτες των Φ/Β πλαισίων συμβολίζονται με P (θετικός ακροδέκτης dc+) και Q (αρνητικός ακροδέκτης dc-). L A, L B και L C είναι οι αυτεπαγωγές εξόδου που ρυθμίζουν το εγχεόμενο προς το δίκτυο ρεύμα. L ca, L cb και L cc είναι οι αυτεπαγωγές κάθε φάσης και C G-PV είναι η παρασιτική χωρητικότητα από τα άκρα της Φ/Β γεννήτριας προς γη. Το απλοποιημένο κύκλωμα μπορεί να επανασχεδιαστεί συμπεριλαμβάνοντας αυτή τη φορά τα πιο σημαντικά παρασιτικά στοιχεία. Σχήμα 1.6 Απλοποιημένο μοντέλο τριφασικού Φ/Β συστήματος με μετασχηματιστή απομόνωσης [38]. C AG, C BG και C CG είναι οι παρασιτικές χωρητικότητες μεταξύ της εξόδου του μετατροπέα και της γης. Η τιμή των πυκνωτών αυτών εξαρτάται από τη σύνδεση των ημιαγωγικών στοιχείων του αντιστροφέα με τις γειωμένες ψήκτρες (heatsink). Το C t αντιπροσωπεύει την παρασιτική χωρητικότητα μεταξύ των τυλιγμάτων του μετασχηματιστή. Τέλος, το L cg αναπαριστά την αυτεπαγωγή μεταξύ της γείωσης του δικτύου και του αντιστροφέα [38]. Στην περίπτωση, λοιπόν, διασυνδεδεμένου Φ/Β συστήματος με μετασχηματιστή απομόνωσης, το Ιcm θα διέλθει αναγκαστικά μέσα από το C t. Καθώς η τιμή του πυκνωτή αυτού είναι της τάξης των 100pF, το Icm σχεδόν μηδενίζεται. Αυτός είναι άλλωστε και ο λόγος για τον οποίο η τοπολογία του αντιστροφέα και ο τρόπος παλμοτροφοδότησης δεν επηρεάζουν το ρεύμα διαρροής σε συστήματα με γαλβανική απομόνωση. Αντίθετα, όταν χρησιμοποιείται TL αντιστροφέας, η τοπολογία και η μέθοδος PWM του αντιστροφέα καθορίζουν άμεσα το ρεύμα διαρροής [39]. Σχήμα 1.7 Ισοδύναμο κύκλωμα Φ/Β συστήματος. Συμπεριλαμβάνονται τα σημαντικότερα παρασιτικά στοιχεία [38]. 6

19 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Αγείωτο Dc Link Στη συγκεκριμένη περίπτωση του σχήματος 1.6 που δεν υπάρχει ουδέτερος αγωγός (σύνδεση του μέσου του dc link στη γη), η ανάλυση κοινού και διαφορικού σήματος σε TL σύστημα θα γίνει μεταξύ δύο φάσεων. Για παράδειγμα, αν επιλέξουμε τις φάσεις A και B τότε οι τάσεις θα είναι [38]: VAQ VBQ Vcm AB (1.1a) 2 VdmAB VAQ VBQ VAB (1.1b) και αντίστροφα, οι τάσεις εξόδου ως προς τον ακροδέκτη Q είναι: Vdm AB VAQ Vcm AB (1.2a) 2 Vdm AB VBQ Vcm AB (1.2b) 2 Στην πραγματικότητα, η συνολική τάση κοινού σήματος συμπεριλαμβάνει δύο ακόμα όρους, τις τάσεις V ab1 και V ab2. Οι δύο αυτοί όροι προέρχονται από ασυμμετρίες των σύνθετων αντιστάσεων στη ανάλυση διαφορικού σήματος. Συγκεκριμένα, LB LA Vab1 Vdm AB (1.3a) 2 L L V ab2 V dm AB A C 2 C AG AG B C C BG BG (1.3b) Άρα, ακόμα και αν ο αντιστροφέας παράγει μηδενική τάση Vcm, μπορεί να υπάρξουν ρεύματα διαρροής λόγω ασυμμετρίας των παραπάνω στοιχείων. Στις περισσότερες περιπτώσεις, μπορεί να θεωρηθεί ότι οι παρασιτικές χωρητικότητες C AG, C BG και C CG είναι ίσες και άρα η τάση Vab2 θα είναι μηδενική. Ακόμα και να διαφοροποιούνται οι τιμές των προαναφερθέντων χωρητικοτήτων, η τιμή τους είναι τόσο μικρή συγκριτικά με το C G-PV, που η τάση Vab2 μπορεί να θεωρηθεί αμελητέα [9]. Με αντίστοιχο σκεπτικό Vab1 0 όταν επικρατεί συμμετρία στο σύστημα. Στο Σχήμα 1.8 φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα της ανάλυσης κοινού σήματος για την εξαγωγή της συνολικής τάσης Vcm tot. Τελικά, η συνολική τάση κοινού σήματος, βάσει της στρατηγικής διαμόρφωσης παλμών και της ασυμμετρίας του συστήματος είναι: Vcm AB Vcm BC Vcm CA Vab1 Vbc1 Vca1 Vcmtot (1.4) 3 3 και στην περίπτωση πλήρως συμμετρικού κυκλώματος απλοποιείται στην ακόλουθη σχέση: V VAQ V cm AB cm BC cm CA BQ V V V CQ Vcmtot (1.5) 3 3 Σχήμα 1.8 Ανάλυση κοινού σήματος Ισοδύναμο κύκλωμα [9]. 7

20 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Γειωμένο Dc Link Όταν το μέσο των πυκνωτών στο DC link είναι γειωμένο, τότε ο κεντρικός αντιστροφέας μπορεί να μοντελοποιηθεί σαν τρεις μονοφασικούς μετατροπείς [39]. Σχήμα 1.9 Απλοποιημένο μοντέλο τριφασικού Φ/Β συστήματος με μετασχηματιστή απομόνωσης και γειωμένο dc link [39]. Το ισοδύναμο TL κύκλωμα για την ανάλυση κοινού και διαφορικού σήματος, συμπεριλαμβανομένων των παρασιτικών στοιχείων είναι το ακόλουθο: Σχήμα 1.10 Ανάλυση κοινού & διαφορικού σήματος Ισοδύναμο κύκλωμα [39]. όπου L cn είναι τη αυτεπαγωγή του ουδετέρου και τα υπόλοιπα σύμβολα όπως και πριν. Στην περίπτωση αυτή τα Vcm και Vdm προκύπτουν για κάθε φάση ξεχωριστά ως προς τον ουδέτερο. Επιλέγοντας, για παράδειγμα, την φάση Α έχουμε: VAQ VNQ Vcm A (1.6a) 2 Vdm A VAQ VNQ VAN (1.6b) Επίσης: LN LA 1 1 Va1 Vdm A Vdm A VAN (1.7a) 2 L L 2 2 V 8 C 2 AG NG a Vdm A 2C 0 AG CNG A N C Άρα η συνολική τάση κοινού σήματος για την τάση Α είναι: (1.7b)

21 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα VAQ VNQ 1 Vcmtot A Vcm A Va1 VAQ VNQ VNQ (1.8) Παρασιτική Χωρητικότητα Η παρασιτική χωρητικότητα C G-PV σχηματίζεται μεταξύ των ακροδεκτών της Φ/Β συστοιχίας και του σκελετού που συνήθως είναι γειωμένος. Στην πραγματικότητα, η χωρητικότητα αυτή εκτίνεται σε όλη την επιφάνεια της Φ/Β μονάδας και είναι ανάλογη του εμβαδού που εφάπτεται στο μεταλλικό πλαίσιο και αντιστρόφως ανάλογη του πάχους της Φ/Β γεννήτριας. Πολλοί ερευνητές μοντελοποιούν την χωρητικότητα C G-PV σαν δύο πυκνωτές ο ένας συνδεδεμένος στον θετικό ακροδέκτη του Φ/Β και στη γη και ο άλλος μεταξύ αρνητικού ακροδέκτη και γης. Η ίδια θεώρηση θα ακολουθηθεί και στη παρούσα διπλωματική. Παρόλα αυτά, η μοντελοποίηση μόνο με έναν πυκνωτή είναι πρακτικά αρκετή για την ανάλυση κοινού σήματος. Η τιμή του πυκνωτή C G-PV εξαρτάται από πολλούς παράγοντες. Ορισμένοι από αυτούς αριθμούνται στη συνέχεια [9],[38]: a) Κατασκευαστικά χαρακτηριστικά των Φ/Β πανέλων και του μεταλλικού πλαισίου τοποθέτησης. b) Επιφάνεια Φ/Β κυψέλης και απόσταση μεταξύ κυψελών. c) Καιρικές συνθήκες d) Υγρασία e) Σκόνη ή αλάτι που τυχών καλύπτουν τα Φ/Β πλαίσια f) Το είδος του φίλτρου εξόδου (EMI filter) Στη γενική περίπτωση, η χωρητικότητα ενός πυκνωτή δίνεται από τη σχέση [7]: A C GPV 0 r (1.9) d 12 όπου 0 : η διαπερατότητα κενού, σταθερά με τιμή F m r : η διαπερατότητα του υλικού A : η ενεργή επιφάνεια του πυκνωτή και d : η απόσταση μεταξύ τον πλακών του πυκνωτή Στο Σχήμα 1.11 φαίνεται η κάτοψη και η τομή ενός Φ/Β πλαισίου. Στην εικόνα αυτή επισημαίνεται η ενεργή επιφάνεια A και η απόσταση d των πλακών που διαμορφώνουν τον παρασιτικό πυκνωτή. Έχει βρεθεί ότι η τιμή του C G-PV για μία Φ/Β κυψέλη κυμαίνεται από 100pF μέχρι και 200pF. Η τιμή αυτή αυξάνεται κατά 60 φορές φτάνοντας τα 9nF όταν η κυψέλη καλύπτεται από νερό. Στη γενική περίπτωση μίας Φ/Β συστοιχίας, μεγάλης έκτασης η παρασιτική χωρητικότητα λαμβάνει τιμές από 50nF έως και 150nF ανά kw ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες [39],[41]. Σχήμα 1.11 Κάτοψη και τομή Φ/Β πλαισίου. Επισήμανση ενεργής επιφάνειας A και πάχους d [7]. 9

22 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα 1.5 Τεχνολογία Thin Film Τις προηγούμενες δεκαετίες, το ποσοστό της παραγόμενης ενέργειας από Φ/Β μονάδες έχει αυξηθεί εντυπωσιακά και παράλληλα το κόστος κατασκευής και εγκατάστασης έχει μειωθεί δραματικά. Με αυτούς τους ρυθμούς, προβλέπεται ότι μέχρι το 2020 το 6% της συνολικής ζήτησης ενέργειας θα καλύπτεται από Φ/Β σταθμούς. Παρόλα αυτά, επικρατεί η άποψη πως πρέπει να επιτευχθεί περεταίρω μείωση του κόστους των Φ/Β συστημάτων ώστε να συμβάλουν δυναμικά στην παγκόσμια παραγωγή ενέργειας. Πολλοί ισχυρίζονται πως μόνο τα Φ/Β λεπτού στρώματος (thin-film) μπορούν να αναδειχθούν ανταγωνιστικά στην αγορά. Η παγκόσμια παραγόμενη ενέργεια από thin films έφτασε το 2010 τα 3.5GW ενώ αναμένεται να αυξηθεί στα 5GW το 2011 και να φτάσει τα 8GW το Ενώ τα περισσότερα Φ/Β κρυσταλλικού πυριτίου κατασκευάζονται στην Κίνα, τα thin films κατασκευάζονται κατά κύριο λόγο στην Ευρώπη, την Ιαπωνία, τις ΗΠΑ και τη Μαλαισία. Το Σχήμα 1.12 παρουσιάζει ακριβώς αυτόν τον καταμερισμό της παραγωγής ενώ στο γράφημα 1.13 φαίνεται το ποσοστό % που καταλαμβάνουν τα thin films στη συνολική παραγωγή ενέργειας από Φ/Β μονάδες. Μέχρι το 2013, το 25% της συνολικής ενέργειας αναμένεται να παράγεται από Φ/Β τεχνολογίας thin film [20]. Σχήμα 1.12 Παραγωγή φωτοβολταϊκών κρυσταλλικού πυριτίου & Thin Film κατά το έτος 2009 [20]. Σχήμα 1.13 Ποσοστό % που καταλαμβάνουν τα Thin Films και οι διατάξεις κρυσταλλικού πυριτίου στην συνολική παραγόμενη ενέργεια από Φ/Β μονάδες [20]. 10

23 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα Είναι φανερά τα πλεονεκτήματα της τεχνολογίας thin-film έναντι της κλασικής τεχνολογίας wafer-based. Πολύ λιγότερο υλικό σπαταλάται για την κατασκευή των Φ/Β κυψελών και η διασύνδεση των κυψελών υλοποιείται ως μέρος του ολοκληρωμένου κυκλώματος (IC). Παράλληλα είναι πολύ ελαφριά και εύκαμπτα γεγονός που διευρύνει το πεδίο εφαρμογών τους. Ένα ακόμα σημαντικό πλεονέκτημα είναι ότι σε συνθήκες υψηλής θερμοκρασίας ή απουσίας επαρκούς ακτινοβολίας, έχουν καλύτερη απόδοση από τα συνήθη Φ/Β. Από την άλλη πλευρά, τα Φ/Β στοιχεία τεχνολογίας wafer-based είναι πολύ ανθεκτικά, έχουν σχετικά μεγάλη απόδοση και σχετικά μικρό κόστος χάρη στην ώριμη τεχνολογία και την πολυετή πρακτική εφαρμογή τους. Το κλειδί για επιτυχή εξέλιξη των thin film Φ/Β είναι η περεταίρω αύξηση της απόδοσής τους και η χρήση ανθεκτικών, μη τοξικών υλικών. Στο σχήμα που ακολουθεί συγκρίνονται οι δύο τεχνολογίες Φ/Β ως προς το πάχος της κυψέλης καθώς και την κατανάλωση ημιαγωγικού υλικού και ενέργειας για την κατασκευή των κυψελών [11],[16]. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας, αυτό που ενδιαφέρει είναι η παρασιτική χωρητικότητα των Φ/Β πλαισίων. Συγκεκριμένα στα Φ/Β τεχνολογίας thin film η τιμή αυτής της χωρητικότητας είναι πολύ μεγαλύτερη από τα Φ/Β κρυσταλλικού πυριτίου λόγω του μικρού πάχους d των πλακών. Έχει υπολογιστεί ότι η τιμή της μπορεί να φτάσει το 1uF/kW ανάλογα με τις καιρικές συνθήκες. Κατανάλωση ημιαγωγού σε Κατανάλωση ενέργειας Πάχος κυψέλης σε μm kg/kwp παραγωγής σε MWh/KWp Σχήμα 1.14 Σύγκριση του πάχους, της κατανάλωσης υλικού και της καταναλισκόμενης ενέργειας παραγωγής μεταξύ κυψελών thin film και κυψελών κρυσταλλικού πυριτίου [16]. 1.6 Επιτήρηση Ρεύματος Σφάλματος (RCDU) Σύμφωνα με τους Γερμανικούς κανονισμούς και συγκεκριμένα σύμφωνα με τον DIN VDE , στην περίπτωση διασυνδεδεμένου στο δίκτυο TL Φ/Β συστήματος, η μέγιστη επιτρεπτή ενεργός τιμή του ρεύματος διαρροής είναι 300mΑ. Οι κανονισμοί επιβάλουν την τοποθέτηση επιτηρητή ρεύματος σφάλματος Residual Current Monitoring Unit (RCDU)- ο οποίος θα διακόπτει τη λειτουργία του συστήματος σε λιγότερο από 0.3s όταν αντιλαμβάνεται ρεύμα διαρροής μεγαλύτερο των 300mA. Όταν, λόγω σφάλματος, υπάρξει επαφή ενός γειωμένου ανθρώπου με έναν αγωγό υπό τάση, τότε υπάρχει μεταφορά ενός ακόμη ρεύματος που ονομάζεται ρεύμα σφάλματος. Για την ασφάλεια του ανθρώπου το ρεύμα αυτό δεν πρέπει να ξεπερνά τα 30mA. Το άθροισμα του ρεύματος διαρροής και του ρεύματος σφάλματος ονομάζεται παραμένον ρεύμα. Αυτό 11

24 Κεφάλαιο 1 Εισαγωγή στα Φωτοβολταϊκά Συστήματα είναι ουσιαστικά το ρεύμα που επιτηρεί το RCDU [7]. Ρεύμα σφάλματος μπορεί επίσης να αναπτυχτεί λόγω της επαφής ανθρώπου με το γειωμένο σκελετό της Φ/Β διάταξης. Η εμφάνιση ρεύματος σφάλματος υπό αυτές τις συνθήκες οφείλεται στην παρασιτική χωρητικότητα της Φ/Β γεννήτριας. Σε περίπτωση λοιπόν επαφής, η τιμή του διερχόμενου ρεύματος μέσα από το σόμα του ανθρώπου εξαρτάται κατά κύριο λόγο από την αντίσταση της επιδερμίδας του. Η αντίσταση αυτή κυμαίνεται από 1kΩ μέχρι και 100kΩ ανάλογα με το σημείο και το είδος της επαφής καθώς και την υγρασία της επιδερμίδας. Επιπλέων, έχει αποδειχθεί ότι η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος μειώνεται σε περίπτωση κόπωσης ή κακής ψυχολογικής κατάστασης. Σχήμα 1.15 Ρεύμα διαρροής & ρεύμα σφάλματος σε Φ/Β διάταξη. 12

25 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος 2. Εισαγωγή Στο παρόν κεφάλαιο εξετάζονται όλα τα επιμέρους κυκλώματα που συνθέτουν το συνολικό Φ/Β σύστημα που θα εξεταστεί ως προς τα ρεύματα διαρροής. Συγκεκριμένα, μελετάται μία Φ/Β διάταξη ισχύος 15kW που καλύπτει τα φορτία μίας οικίας. Το συνολικό διάγραμμα της εγκατάστασης από το οποίο λείπει ο μετασχηματιστής απομόνωσης φαίνεται στο Σχήμα 2.1. Η Φ/Β γεννήτρια είναι εγκατεστημένη στη στέγη της οικίας και αποτελείται από συγκεκριμένο αριθμό πλαισίων. Αρχικά, παρουσιάζεται το αναλυτικό καθώς και το απλοποιημένο μοντέλο ενός Φ/Β συστήματος και μελετάται η λειτουργία του τόσο σε επίπεδο κυψελών όσο και σε επίπεδο συστοιχίας. Η τάση εξόδου της γεννήτριας ενισχύεται μέσω ενός dc/dc μετατροπέα ανύψωσης ο οποίος καθορίζει κάθε στιγμή τη βέλτιστη λειτουργία της Φ/Β μονάδας με στόχο την έγχυση της μέγιστης παραγόμενης ισχύος. Στη συνέχεια ένας dc/ac αντιστροφέας μετατρέπει τη συνεχή τάση σε εναλλασσόμενη, ίδιου πλάτους και συχνότητας με αυτή του δικτύου. Εξετάζονται δύο τοπολογίες αντιστροφέων, ο αντιστροφέας πλήρους γέφυρας και ο αντιστροφέας τριών επιπέδων ή NPC. Kαι στις δύο διατάξεις χρησιμοποιείται η ημιτονοειδής τεχνική διαμόρφωσης εύρους παλμών ή SPWM. Ο αντιστροφέας πηγής τάσης είναι αμφίπλευρης ροής και ελέγχει την ενεργό και άεργο ισχύ που εγχέεται στο δίκτυο. Η καταστολή των αρμονικών τάσης και ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα επιτυγχάνεται με ένα ΕΜΙ φίλτρο. Αναλύονται δύο τοπολογίες φίλτρων, το LC και το LCL και παρουσιάζονται τα πλεονεκτήματα και μειονεκτήματα κάθε τοπολογίας. Σε αυτό το κεφάλαιο μελετάται επίσης το ισοδύναμο μοντέλο του δικτύου χαμηλής τάσης και εξετάζεται η επίδραση της στάθμης βραχυκύκλωσης και άρα της σύνθετης αντίστασης σειράς στην αρμονική συμπεριφορά της τάσης και του ρεύματος εξόδου του αντιστροφέα. Σχήμα 2.1 Διάταξη εξεταζόμενου Φ/Β συστήματος.

26 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος 2.1 Φωτοβολταϊκή Γεννήτρια Το ισοδύναμο κύκλωμα μίας ιδανικής Φ/Β κυψέλης αποτελείται από μία πηγή dc ρεύματος και μία δίοδο αντιπαράλληλα συνδεδεμένη όπως φαίνεται στο Σχήμα 2.2. Η I-V χαρακτηριστική περιγράφεται από την εξίσωση Shockley [10],[17]: qv ph I 0 e K BT 1 (2.1) όπου K B η σταθερά Boltzmann, Τ η απόλυτη θερμοκρασία σε βαθμούς Kelvin, q το φορτίο του ηλεκτρονίου και V η τάση στα άκρα της ηλιακής κυψέλης. Ι0 είναι το ρεύμα κορεσμού της διόδου. Από την εξίσωση (2.1) παρατηρούμε ότι μία ηλιακή κυψέλη στο σκοτάδι ισοδυναμεί πρακτικά με μία δίοδο. Το φωτόρευμα ph εξαρτάται γραμμικά από την προσπίπτουσα ηλιακή ακτινοβολία. Η μέγιστη τιμή του ρεύματος εξόδου είναι sc ph και επιτυγχάνεται όταν V 0, δηλαδή όταν βραχυκυκλωθούν οι ακροδέκτες εξόδου. Η μέγιστη τάση εξόδου εμφανίζεται όταν μηδενιστεί το ρεύμα εξόδου. Σε λειτουργία qv ανοικτού κυκλώματος, δηλαδή, έχουμε 0 ph I 0 e K BT 1 και άρα I ph K T Voc B ln 1 q I0 Η καμπύλη ισχύς P I V στους ακροδέκτες εξόδου της ηλιακής κυψέλης παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.3. Η μέγιστη ισχύς επιτυγχάνεται σε τάση Vm και σε ρεύμα I m κοντά στο γόνατο της καμπύλης ισχύος. Ισχύει δηλαδή Pmax I m Vm. Συχνά, το μοντέλο της ηλιακής κυψέλης που περιγράφηκε παραπάνω είναι ανεπαρκές να περιγράψει την πραγματική συμπεριφορά του Φ/Β. Στο Σχήμα 2.2 φαίνεται το πλήρες μοντέλο της κυψέλης συμπεριλαμβάνοντας όλα τα μη ιδανικά στοιχεία με διακεκομμένες γραμμές. Σε αυτήν την περίπτωση η εξίσωση που περιγράφει τη I-V χαρακτηριστική του Φ/Β είναι [17]: V IRs V IRs V IR K T s ph I 01 e B 1 I 02 e 2 K BT 1 (2.2) Rp Σχήμα 2.2 Ισοδύναμο κύκλωμα ιδανικής Φ/Β κυψέλης (με συνεχή γραμμή). Τα μη ιδανικά στοιχεία φαίνονται με διακεκομμένες γραμμές [17]. 14

27 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος (a) (b) Σχήμα 2.3 (a) I-V χαρακτηριστική ιδανικής Φ/Β κυψέλης. (b) Ισχύς εξόδου Φ/Β κυψέλης [17]. Αντίσταση σειράς: Μία από τις βασικότερες αστοχίες του απλού μοντέλου είναι η παράληψη των απωλειών αντίστασης σειράς που υπάρχουν πάντα σε πραγματικές Φ/Β κυψέλες. Ουσιαστικά, το παραγόμενο ρεύμα διέρχεται μέσα από ημιαγωγικά υλικά που παρουσιάζουν ωμικό χαρακτήρα. Πιο συγκεκριμένα, ταξιδεύει μέσα από την περιοχή της βάσης που γενικά δεν είναι έντονα νοθευμένη αλλά και μέσα από την περιοχή του εκπομπού που, παρόλο που είναι έντονα νοθευμένη έχει μικρό μήκος. Παράλληλα, οι μεταλλικές επαφές και οι αγωγοί συλλογής ρεύματος (current collecting buses) συνεισφέρουν στις συνολικές ωμικές απώλειες. Όλες αυτές οι απώλειες αντιπροσωπεύονται με μία αντίσταση σειράς Rs. Η επίδραση της αντίστασης σειράς φαίνεται στο Σχήμα 2.4. Παράλληλη αντίσταση: Οι Φ/Β κυψέλες παράγονται μαζικά σε δίσκους μεγάλης διαμέτρου (wafers) ή σε μεγάλης επιφάνειας thin film υλικού. Αυτό έχει ως συνέπεια να παρουσιάζονται αστοχίες- παρασιτικές αντιστάσεις στην περίμετρο της κυψέλης και τοπικά βραχυκυκλώματα στην περιοχή του εκπομπού. Τα παραπάνω αναπαριστώνται με μία αντίσταση παράλληλα συνδεδεμένη με τη πηγή dc ρεύματος. Η επίδραση της παράλληλης αντίστασης φαίνεται στο Σχήμα

28 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Σχήμα 2.4 Επίδραση αντίστασης σειράς στη I-V χαρακτηριστική της Φ/Β κυψέλης [17]. Σχήμα 2.5 Επίδραση παράλληλης αντίστασης στη I-V χαρακτηριστική της Φ/Β κυψέλης [17]. Δεύτερη αντιπαράλληλη δίοδος: Εισάγεται συχνά στη μοντελοποίηση για να προσεγγίζονται καλύτερα πραγματικές Ι-V καμπύλες. Η δεύτερη δίοδος αναπαριστά μη ωμικά ρεύματα παράλληλα της πηγής dc ρεύματος. Ο παράγοντας στον παρανομαστή του εκθετικού όρου επιλέγεται να είναι n 1 και συνήθως χρησιμοποιείται n 2. Η επίδραση της δεύτερης διόδου φαίνεται στο Σχήμα 2.6. Στο πλήρες μοντέλο, το ρεύμα βραχυκύκλωσης (μέγιστο ρεύμα εξόδου) είναι: IRs IRs K T 2K T IR B s 01 1 B sc ph I e I 02 e 1 (2.3) Rp Στην πράξη, το sc διαφέρει λίγο από το ph λόγω της μικρής Rs που επιτυγχάνεται με καλό σχεδιασμό των μεταλλικών επαφών και των επιπέδων νόθευσης καθώς επίσης και λόγω της μεγάλης Rp που επιβάλουν οι κανονισμοί. Συνήθως η τιμή της Rs είναι μικρότερη του 1mΩ. 16

29 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Σχήμα 2.6 Επίδραση δεύτερης διόδου στη I-V χαρακτηριστική της Φ/Β κυψέλης [17]. Η τάση ανοικτοκύκλωσης του πλήρους μοντέλου δίνεται από τη λύση της εξίσωσης: Voc Voc K T 2K T Voc 0 B 01 1 B ph I e I 02 e 1 (2.4) Rp Από την παραπάνω σχέση, διαπιστώνεται ότι η V oc είναι ανεξάρτητη της αντίστασης σειράς Rs. Μία μεμονωμένη ηλιακή κυψέλη έχει περιορισμένες δυνατότητες σε εφαρμογές υψηλών τάσεων καθώς η τάση ανοικτοκύκλωσης κυμαίνετε σε χαμηλά επίπεδα. Στις περισσότερες Φ/Β εφαρμογές απαιτείται τάση εξόδου της τάξης των δεκάδων Volts. Κρίνεται λοιπόν απαραίτητη η σύνδεση σε σειρά πολλών Φ/Β κυψελών ώστε να αυξηθούν τα επίπεδα τάσης εξόδου. Για να παραχθεί όμως η απαιτούμενη ισχύς, δεν αρκεί μόνο η ανύψωση της τάσης. Πρέπει να αυξηθεί και το ρεύμα. Γνωρίζοντας ότι το φωτόρευμα (δηλαδή το ρεύμα βραχυκύκλωσης) εξαρτάται από την επιφάνεια της κυψέλης και δεδομένου ότι οι κυψέλες κατασκευάζονται σε καθορισμένα μεγέθη θα πρέπει να συνδεθούν παράλληλα κυψέλες και Φ/Β μονάδες για την παραγωγή του επιθυμητού επιπέδου ρεύματος. (a) (b) Σχήμα 2.7 (a) I-V χαρακτηριστική μίας Φ/Β κυψέλης. (b) I-V χαρακτηριστική δύο όμοιων εν σειρά συνδεδεμένων Φ/Β κυψελών 17

30 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Η I-V χαρακτηριστική ενός συστήματος Φ/Β κυψελών συνδεδεμένων σε σειρά έχει την ίδια μορφή με την χαρακτηριστική της μίας κυψέλης, το ίδιο ρεύμα βραχυκύκλωσης και πολλαπλάσια τάση εξόδου ανάλογα με τον αριθμό των συνδεδεμένων κυψελών. Αν για παράδειγμα η I-V χαρακτηριστική είναι αυτή του Σχήματος 2.7(a), τότε η Ι-V δύο εν σειρά συνδεδεμένων κυψελών είναι αυτή του Σχήματος 2.7(b). Ένα μειονέκτημα της εν σειρά σύνδεσης Φ/Β κυψελών είναι ότι το ρεύμα που τις διαρρέει καθορίζεται από την κυψέλη με τη λιγότερη ηλιακή ακτινοβολία. Με άλλα λόγια, το ρεύμα σειράς θα είναι το ελάχιστο ρεύμα που παράγει κάθε κυψέλη. Αν λοιπόν, μία ηλιακή κυψέλη βρεθεί στο σκοτάδι, τότε αυτή συμπεριφέρεται ως ανοικτοκύκλωμα και κατά συνέπεια όλη η σειρά θα συμπεριφέρεται ως ανοικτοκύκλωμα. Μία μέθοδος αντιμετώπισης αυτού του προβλήματος είναι η τοποθέτηση διόδων παράλληλα με κάθε κυψέλη (bypass diodes). Σε μοντέλα προσομοίωσης δεν ενδείκνυται η κατασκευή Φ/Β συστοιχίας από N s xn p κυψέλες λόγω μεγάλης πολυπλοκότητας του κυκλώματος. Αντίθετα, προτιμάται η εξής διαδικασία [10]: Θεωρούμε το απλοποιημένο μοντέλο της ηλιακής κυψέλης στο οποίο η παράλληλη αντίσταση έχει πολύ μεγάλη τιμή και μπορεί να αγνοηθεί. Επιπρόσθετα, παραλείπεται και η δεύτερη αντιπαράλληλη δίοδος. Υποθέτουμε δηλαδή R και I 02 =0 και τώρα η εξίσωση της I-V χαρακτηριστικής θα έχει τη μορφή: V IR s KBT ph I 01 e 1 (2.5) Για την N s xn p συστοιχία κυψελών ισχύει: I N I (2.6α) Module sc _ Module p sc 18 p I N I (2.6β) V Module N V (2.6γ) oc _ Module s oc s V N V (2.6δ) Η τιμή της αντίστασης σειράς για όλη τη συστοιχία (module) είναι: Ns Rs _ Module Rs (2.7) N p Αντικαθιστώντας τα παραπάνω στην εξίσωση (2.5) λαμβάνουμε: V Module I N p Module R s _ Module Ns N p Ns Module sc _ Module KBT I01 e 1 N p N p VModule IModule Rs _ Module NsKBT Module sc _ Module N p I 01 e 1 Επίσης, από την (2.5) λύνοντας ως προς I 01 παίρνουμε: sc I01 V oc KBT e 1 sc _ Module I01 V oc _ Module NsKBT N p e 1 p (2.8) (2.9α) (2.9β)

31 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Η τελευταία σχέση αναδεικνύεται πολύ χρήσιμη καθώς μπορεί να υπολογιστεί το I 01 από το ρεύμα βραχυκύκλωσης και την τάση ανοικτοκύκλωσης όλης της συστοιχίας τα οποία δίνονται από τον κατασκευαστή. Χρησιμοποιώντας την (2.9β) στην (2.8) προκύπτει: VModule IModule Rs _ Module NsKBT e 1 Module sc _ Module sc _ Module (2.10α) V oc _ Module NsKBT e 1 η οποία αν παραλείψουμε τους όρους -1 στις παρενθέσεις καταλήγει στην ακόλουθη VModule IModule Rs _ Module Voc _ Module N K T 1 s B Module sc _ Module e (2.10β) Τέλος, η αντίσταση σειράς της συστοιχίας συνήθως δεν δίνεται στα φύλλα προδιαγραφών και πρέπει να υπολογιστεί. Voc _ Module PMax _ Module Rs _ Module (2.11) 2 I FF I όπου FF 0 _ Module sc _ Module 0 _ Module sc _ Module V oc _ Module N K T Voc _ Module ln N K T Voc _ Module 1 N K T s B s B s B (2.12) Η εξίσωση (2.10β) περιγράφει το γνωστό κύκλωμα της εικόνας 2.2. Τώρα λοιπόν, είμαστε σε θέση να προσομοιώσουμε οποιαδήποτε συστοιχία Φ/Β γνωρίζοντας τις παραμέτρους που δίνονται από τα φύλλα προδιαγραφών. Σχήμα 2.8 Ισοδύναμο κύκλωμα Φ/Β συστοιχίας. 19

32 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος 2.2 Μετατροπέας Συνεχούς Τάσης (Dc/Dc) Οι dc/dc μετατροπείς χρησιμοποιούνται ευρέως σε συστήματα παραγωγής ενέργειας σταθερής τάσης και σε κυκλώματα ελέγχου dc ηλεκτρικών κινητήρων. Ρόλος των κυκλωμάτων αυτών είναι η μετατροπή της κυμαινόμενης τάση εισόδου σε ελεγχόμενη στα επιθυμητά επίπεδα τάση στην έξοδο. Οι δύο βασικές τοπολογίες των μετατροπέων dc/dc είναι οι εξής: Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης (step down buck converter) Μετατροπέας ανύψωσης τάσης (step up boost converter) Άλλοι μετατροπείς που υπάρχουν στη βιβλιογραφία όπως ο buck-boost converter και ο fullbridge converter είναι παραλλαγές των δύο βασικών τοπολογιών. Η ρύθμιση της τάσης στην έξοδο ενός dc/dc μετατροπέα επιτυγχάνεται με τον έλεγχο του χρόνου αγωγής (t on ) και σβέσης (t off ) του ημιαγωγικού διακόπτη. Μία δημοφιλής μέθοδος ελέγχου είναι να διατηρείται σταθερή η διακοπτική συχνότητα (άρα και σταθερή διακοπτική περίοδος Ts = t on + t off ) και να μεταβάλλεται το διάστημα αγωγής t on ώστε να ρυθμίζεται η τάση εξόδου στα επιθυμητά επίπεδα. Η αρχή λειτουργίας ενός dc/dc μετατροπέα με την μέθοδο που περιγράφηκε παραπάνω φαίνεται στο Σχήμα 2.9 [1],[12],[14]. Το σήμα που ελέγχει το χρόνο αγωγής και σβέσης του ημιαγωγικού διακόπτη είναι το αποτέλεσμα της σύγκρισης ενός σήματος ελέγχου (V control ) με μία επαναλαμβανόμενη κυματομορφή. Συνήθως το V control είναι το σήμα σφάλματος, η διαφορά δηλαδή της πραγματικής τάσης εξόδου από την επιθυμητή, ενισχυμένο. Η διακοπτική συχνότητα είναι σταθερή και επιλέγεται μεταξύ μερικών khz μέχρι μερικών δεκάδων khz. Όταν το σήμα ελέγχου, του οποίου οι διακυμάνσεις είναι πολύ αργές σχετικά με τη διακοπτική συχνότητα, είναι μεγαλύτερο του σήματος αναφοράς τότε ο διακόπτης είναι σε αγωγή. Στην αντίθετη περίπτωση, ο διακόπτης τίθεται εκτός (off). Ο βαθμός χρησιμοποίησης του διακόπτη ορίζεται ο λόγος: ton D (2.13) T s Ο dc/dc μετατροπέας μπορεί να έχει δύο καταστάσεις λειτουργίας: (1) συνεχές ρεύμα αγωγής και (2) ασυνεχές ρεύμα αγωγής [1],[14]. Τα χαρακτηριστικά των δύο καταστάσεων διαφέρουν εντόνως και οι διαφορές τους πρέπει να επισημαίνονται σε κάθε κατηγορία μετατροπέα. Στη συνέχεια, γίνεται λεπτομερής αναφορά στον τρόπο λειτουργίας των δύο βασικών τοπολογιών στη μόνιμη κατάσταση. (a) (b) Σχήμα 2.9 Αρχή λειτουργίας dc/dc μετατροπέα. (a) Βασική μορφή dc/dc μετατροπέα. (b) Τάση εξόδου εξαρτώμενη από το χρόνο αγωγής t on [12]. 20

33 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος (a) (b) Σχήμα 2.10 Τεχνική διαμόρφωσης εύρους παλμών. (a) Block διάγραμμα. (b) Συγκρινόμενα σήματα [14] Μετατροπέας Υποβιβασμού Τάσης (buck converter) Όπως υποδηλώνει και το όνομά του, ο μετατροπέας αυτός παράγει στην έξοδό του μειωμένη τάση σε σχέση με την είσοδό του. Συγκεκριμένα μπορεί να παράγει τάσεις από 0V μέχρι και τη τάση τροφοδοσίας V d. Όπως παρουσιάζεται και στο Σχήμα 2.11 η μέση τιμή της τάσης εξόδου είναι: 1 Ts 1 ton Ts ton V0 v 0 0 t dt V 0 0 d dt dt V t d D Vd T T (2.14) on T s s s Μεταβάλλοντας το βαθμό χρησιμοποίησης του διακόπτη ton T ελέγχεται η τάση εξόδου V 0. Αξίζει να σημειωθεί ότι η έξοδος εξαρτάται γραμμικά από την είσοδο. Όταν ton 0 η έξοδος παίρνει την ελάχιστη τιμή της (μηδενική τάση) και όταν t on T s η έξοδος παίρνει τη μέγιστη τιμή της ( V 0 V d ). s 21

34 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος (a) (b) Σχήμα 2.11 Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης [12]. Μετατροπέας Υποβιβασμού Με Συνεχές Ρεύμα Αγωγής Όσο ο διακόπτης είναι σε αγωγή, η δίοδος πολώνεται ανάστροφα και έτσι, θετική τάση εμφανίζεται στα άκρα του πηνίου ( vl Vd V0 ) με αποτέλεσμα το ρεύμα που το διαρρέει να αυξάνεται γραμμικά. Σε αυτή τη φάση λειτουργίας, ενέργεια μεταφέρεται στο φορτίο και φορτίζεται το πηνίο εξόδου. Όσο ο διακόπτης είναι σε αποκοπή, ρεύμα διαρρέει τη δίοδο και ένα μέρος της ενέργειας του πηνίου μεταφέρεται στο φορτίο. Τώρα η τάση στα άκρα του πηνίου είναι vl V0. Κατά την ίδια φάση λειτουργίας, εκφορτίζεται και ο πυκνωτής εξόδου πάνω στο φορτίο. Συνήθως η τιμή του πυκνωτή εξόδου είναι πολύ μεγάλη ώστε να είναι σταθερή η τάση εξόδου. Σε χρόνο μίας περιόδου, το ολοκλήρωμα της τάσης του πηνίου πρέπει να είναι μηδενικό ήτοι: T t T s on s L 0 d t on 0 v t dt V V dt V dt t V V T t V on d 0 s on 0 ton V0 Vd Ts Επιπλέων θεωρώντας μηδενικές τις απώλειες ενέργειας του μετατροπέα προκύπτει: P P d V I d d 0 V I Ts I0 I t on 0 0 d 22

35 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Σχήμα 2.12 Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης με συνεχές ρεύμα αγωγής. (a) Διακόπτης σε αγωγή. (b) Διακόπτης σε αποκοπή [12]. Μετατροπέας Υποβιβασμού Με Ασυνεχές Ρεύμα Αγωγής Στα όρια του συνεχούς και ασυνεχούς ρεύματος αγωγής, το ρεύμα του πηνίου μηδενίζεται στιγμιαία στο τέλος του χρονικού διαστήματος t off. Το ρεύμα πηνίου σε αυτή την περίπτωση συμβολίζεται με Ι LB και ικανοποιεί την σχέση: 1 1 ton DTs Ts V0 ILB il,peak Vd V0 Vd V0 1 D (2.15) 2 2 L 2L 2L Σχήμα 2.13 Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης με ασυνεχές ρεύμα αγωγής. Οριακή περίπτωση ασυνέχειας ρεύματος I LB 23

36 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Στη περίπτωση του μετατροπέα με ασυνεχές ρεύμα αγωγής, εμφανίζεται μία ακόμη δυνατή κατάσταση λειτουργίας. Συγκεκριμένα, όταν το ρεύμα του πηνίου μηδενίζεται και παράλληλα βρίσκονται σε αποκοπή τόσο ο διακόπτης όσο και η δίοδος, ο πυκνωτής εξόδου τροφοδοτεί με ισχύ το φορτίο. Το ισοδύναμο κύκλωμα παρουσιάζεται στο Σχήμα 2.14 και οι κυματομορφές ρεύματος και τάσης όταν το ρεύμα πηνίου είναι ασυνεχές, φαίνονται στο Σχήμα Σχήμα 2.14 Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης με ασυνεχές ρεύμα αγωγής. Ισοδύναμο κύκλωμα όταν δεν άγει κανένας ημιαγωγός [12]. Σχήμα 2.15 Κυματομορφές μετατροπέα υποβιβασμού τάσης με ασυνεχές ρεύμα αγωγής [1]. 24

37 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Διακύμανση τάσης εξόδου Θεωρώντας ότι όλη η διακύμανση του ρεύματος πηνίου περνάει μέσα από τον πυκνωτή, η μεταβολή του φορτίου του πυκνωτή θα είναι Q C V0 και θα αντιπροσωπεύεται από το γραμμοσκιασμένο τρίγωνο του Σχήματος Ισχύει λοιπόν: 1 s IL Q (2.16) Άρα η διακύμανση της τάσης εξόδου είναι: s IL V 0 (2.17) 8C Και η διακύμανση του ρεύματος κατά την χρονική διάρκεια t off είναι: V IL 0 1 D s (2.18) L Αντικαθιστώντας την (2.18) στην (2.17) λαμβάνουμε: 2 2 s D V fc V 0 1 D (2.19) 8 L C 2 fs όπου 1 f c (2.20) 2 LC Σχήμα 2.16 Μετατροπέας υποβιβασμού τάσης. Διακύμανση της τάσης εξόδου [1]. 25

38 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Μετατροπέας Ανύψωσης Τάσης (boost converter) Όπως υποδηλώνει και το όνομά του, ο μετατροπέας αυτός (βλ. Σχήμα 2.17) παράγει στην έξοδό του τάση πάντα μεγαλύτερη της τάσης εισόδου. Η μέγιστη τιμή που μπορεί να εμφανιστεί στην έξοδο είναι ουσιαστικά επτά φορές η τάση εισόδου. Μετατροπέας Ανύψωσης Με Συνεχές Ρεύμα Αγωγής Όσο ο διακόπτης είναι σε αγωγή, η δίοδος πολώνεται ανάστροφα και έτσι απομονώνεται το στάδιο εξόδου. Θετική τάση εμφανίζεται στα άκρα του πηνίου ( v L V d ) με αποτέλεσμα το ρεύμα που το διαρρέει να αυξάνεται γραμμικά. Σε αυτή τη φάση λειτουργίας, φορτίζεται το πηνίο και παράλληλα εκφορτίζεται ο πυκνωτής στο φορτίο. Όσο ο διακόπτης είναι σε αποκοπή, το φορτίο τροφοδοτείτε με ενέργεια τόσο από την πηγή τάσης όσο και από την εκφόρτιση του πηνίου ανύψωσης. Ρεύμα διαρρέει τη δίοδο και ένα μέρος της ενέργειας του πηνίου μεταφέρεται στο φορτίο. Τώρα η τάση στα άκρα του πηνίου είναι vl Vd V0. Το ρεύμα του πηνίου αρχίζει να μειώνεται γραμμικά καθώς αυτό εκφορτίζεται. Σχήμα 2.17 Μετατροπέας ανύψωσης τάσης [12]. Σχήμα 2.18 Μετατροπέας ανύψωσης τάση με συνεχές ρεύμα αγωγής [12]. 26

39 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Στη μόνιμη κατάσταση λειτουργίας και σε χρόνο μίας περιόδου, το ολοκλήρωμα της τάσης του πηνίου πρέπει να είναι μηδενικό ήτοι: t V t V V 0 Ts 1 V0 Vd V t 1 D on d off d V V off 0 1 d 1 D 0 d Επιπλέων θεωρώντας μηδενικές τις απώλειες ενέργειας του μετατροπέα προκύπτει: P P d V I I 0 d d 0 1 V I 0 0 D I d (2.21) Μετατροπέας Ανύψωσης Με Ασυνεχές Ρεύμα Αγωγής Στα όρια του συνεχούς και ασυνεχούς ρεύματος αγωγής, το ρεύμα του πηνίου μηδενίζεται στιγμιαία στο τέλος του χρονικού διαστήματος t off. Το ρεύμα πηνίου σε αυτή την περίπτωση συμβολίζεται με Ι LB και ικανοποιεί την σχέση: 1 1 Vd Ts V0 ILB il,peak ton D1 D (2.22) 2 2 L 2L Στην περίπτωση που δεν άγει ούτε ο διακόπτης ούτε η δίοδος, το φορτίο τροφοδοτείται από τον ηλεκτρολυτικό πυκνωτή. Η κατάσταση αυτή επικρατεί όταν το ρεύμα του πηνίου πάει στο μηδέν (βλ. Σχήμα 2.20). (a) (b) Σχήμα 2.19 Κυματομορφές μετατροπέας ανύψωσης τάση. (a) Οριακή περίπτωση ασυνέχειας ρεύματος I LB. (b) Ασυνέχεια ρεύματος. Σχήμα 2.20 Μετατροπέας ανύψωσης τάσης με ασυνεχές ρεύμα αγωγής. Ισοδύναμο κύκλωμα όταν δεν άγει κανένας ημιαγωγός [12]. 27

40 Κεφάλαιο 2 Μοντελοποίηση Διασυνδεδεμένου Φωτοβολταϊκού Συστήματος Σχήμα 2.21 Κυματομορφές μετατροπέα ανύψωσης τάσης με ασυνεχές ρεύμα αγωγής [1]. Διακύμανση τάσης εξόδου Θεωρώντας ότι όλη η διακύμανση του ρεύματος που διαρρέει τη δίοδο περνάει μέσα από τον πυκνωτή, η μεταβολή του φορτίου του πυκνωτή θα είναι Q C V0 και θα αντιπροσωπεύεται από το γραμμοσκιασμένο τμήμα του Σχήματος Ισχύει λοιπόν Q sdi0 (2.23) Άρα η διακύμανση της τάσης εξόδου είναι: Q sdi0 sdv0 V 0 (2.24) C C RC Και η διακύμανση του ρεύματος εισόδου είναι: Vd IL ton (2.25) L Ο αντιστροφέας που θα χρησιμοποιηθεί στο Φ/Β σύστημα είναι ένας boost converter τα χαρακτηριστικά του οποίου προσδιορίζονται στο κεφάλαιο των προσομοιώσεων(κεφάλαιο 4). 28

DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Ε. Καρφόπουλος, Π. Πάχος, Π. Παναγής, Κ. Παύλου, Στ. Μανιάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΣΥΝΘΕΣΗ DC ΚΑΙ ΧΑΜΗΛΗΣ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ AC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ 1 Τα Θέματα Διακοπτικός πόλος

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΜΑΘ.. 12 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ 1. ΓΕΝΙΚΑ Οι μετατροπείς συνεχούς ρεύματος επιτελούν τη μετατροπή μιας τάσης συνεχούς μορφής, σε συνεχή τάση με ρυθμιζόμενο σταθερό πλάτος ή και πολικότητα.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΟΙ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ DC -DC Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα Ανάλυση διακοπτικών μετατροπέων:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑΣ MM505 ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΙ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΙ Εργαστήριο ο - Θεωρητικό Μέρος Βασικές ηλεκτρικές μετρήσεις σε συνεχές και εναλλασσόμενο

Διαβάστε περισσότερα

DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ

DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ DC-DC ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ Ε. Καρφόπουλος, Π. Πάχος, Π. Παναγής, Κ. Παύλου, Στ. Μανιάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 DC ΔΙΑΚΟΠΤΙΚA ΤΡΟΦΟΔΟΤΙΚΑ, ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΑΠΟΜΟΝΩΣΗ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2014 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444.οργανωτικά Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Το βιβλίο Ned Mohan First course on Power Electronics

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης.

Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις. τρεις πηγές τάσης. Πολυφασικά Συστήματα Ηλεκτρικής Ενέργειας Ένα μονοφασικό σύστημα ηλεκτρικής ενέργειας δεν είναι η βέλτιστη λύση τροφοδότησης, επειδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η κυματομορφή του αφήνει μεγάλα κενά

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 978-960-93-7110-0 κωδ.

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την:

ΑΣΚΗΣΗ 1 η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ. Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: Σκοπός της Άσκησης: ΑΣΚΗΣΗ η ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΕΣ ΙΣΧΥΟΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στόχοι της εργαστηριακής άσκησης είναι η εξοικείωση των σπουδαστών με την: α. Κατασκευή μετασχηματιστών. β. Αρχή λειτουργίας μετασχηματιστών.

Διαβάστε περισσότερα

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9)

Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμαστικό μοτίβο ευρείας οθόνης (16:9) Δοκιμή αναλογιών εικόνας (Πρέπει να εμφανίζεται κυκλικό) 4x3 16x9 Α.Τ.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Πτυχιακή εργασία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499

ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΕΥΕΛΙΚΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΗΜΥ 499 ΟΜΗ ΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΩΝ ρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέµατα Επιλογή διακοπτών

Διαβάστε περισσότερα

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής

Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Χωρητικά ρεύματα διαφυγής Οδηγίες για το σχεδιασμό εγκατάστασης μετατροπέων χωρίς μετασχηματιστή SUNNY BOY / SUNNY MINI CENTRAL ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Volkswagen AG, Wolfsburg, 2,4 MWp (Πηγή: Suntimes Solar GmbH,

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο

Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Ενεργειακό Γραφείο Κυπρίων Πολιτών Φωτοβολταϊκά συστήματα και σύστημα συμψηφισμού μετρήσεων (Net metering) στην Κύπρο Βασικότερα τμήματα ενός Φ/Β συστήματος Τα φωτοβολταϊκά (Φ/Β) συστήματα μετατρέπουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 009 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΔΙΟΔΟΣ (Μάθημα 4 ο 5 ο 6 ο 7 ο ) 1/12 4 o εργαστήριο Ιδανική δίοδος n Συμβολισμός της διόδου n 2/12 4 o εργαστήριο Στατική χαρακτηριστική διόδου Άνοδος (+) Κάθοδος () Αν στην ιδανική

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ

ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗΣ Α.1 ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΜΟΝΟΦΑΣΙΚΟ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΗ Ο μετασχηματιστής είναι μια ηλεκτρική διάταξη που μετατρέπει εναλλασσόμενη ηλεκτρική ενέργεια ενός επιπέδου τάσης

Διαβάστε περισσότερα

C (3) (4) R 3 R 4 (2)

C (3) (4) R 3 R 4 (2) Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Βόλος, 29/03/2016 Τμήμα: Μηχανολόγων Μηχανικών Συντελεστής Βαρύτητας: 40%/ Χρόνος Εξέτασης: 3 Ώρες Γραπτή Ενδιάμεση Εξέταση στο Μάθημα: «ΜΜ604, Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές»

Διαβάστε περισσότερα

Αντίσταση μόνωσης (R iso ) φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων που δεν είναι απομονωμένες γαλβανικά

Αντίσταση μόνωσης (R iso ) φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων που δεν είναι απομονωμένες γαλβανικά Αντίσταση μόνωσης (R iso ) φωτοβολταϊκών εγκαταστάσεων που δεν είναι απομονωμένες γαλβανικά με τα SUNNY MINI CENTRAL 9000TL/10000TL/11000TL Περιεχόμενα Οι φωτοβολταϊκές εγκαταστάσεις με μετατροπείς χωρίς

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος. ίοδος

Ηλεκτρονικά Ισχύος. ίοδος Ηλεκτρονικά Ισχύος Πρόκειται για στοιχεία κατασκευασμένα από υλικά με συγκεκριμένες μη γραμμικές ηλεκτρικές ιδιότητες (ημιαγωγά στοιχεία) Τα κυριότερα από τα στοιχεία αυτά είναι: Η δίοδος Το thyristor

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 Τελεστικός ενισχυτής Ο τελεστικός ενισχυτής, TE (operational ampliier, op-amp) είναι ένα από τα πιο χρήσιμα αναλογικά κυκλώματα. Κατασκευάζεται ως ολοκληρωμένο κύκλωμα (integrated circuit) και

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ

4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 4 η ενότητα ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ ΠΟΛΛΩΝ ΒΑΘΜΙΔΩΝ T..I. ΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑ ΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. Περιεχόμενα 4 ης ενότητας Στην τέταρτη ενότητα θα μελετήσουμε τους ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικοί Ενισχυτές

Διαφορικοί Ενισχυτές Διαφορικοί Ενισχυτές Γενικά: Ο Διαφορικός ενισχυτής (ΔΕ) είναι το βασικό δομικό στοιχείο ενός τελεστικού ενισχυτή. Η λειτουργία ενός ΔΕ είναι η ενίσχυση της διαφοράς μεταξύ δύο σημάτων εισόδου. Τα αρχικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εργαστήριο Ηλεκτρικών Μηχανών Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΟΥ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Εισαγωγή Τα τριφασικά κυκλώματα Ε.Ρ. αποτελούν τη σπουδαιότερη

Διαβάστε περισσότερα

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ

3. Κύκλωμα R-L σειράς έχει R=10Ω, L=10mH και διαρρέεται από ρεύμα i = 10 2ηµ 1. *Εάν η επαγωγική αντίσταση ενός πηνίου είναι X L =50Ω σε συχνότητα f = 200Hz, να υπολογιστεί η τιμή αυτής σε συχνότητα f=100 Hz. 2. Εάν η χωρητική αντίσταση ενός πυκνωτή είναι X C =50Ω σε συχνότητα

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω

Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω Μελέτη και οικονομική αξιολόγηση φωτοβολταϊκής εγκατάστασης σε οικία στη νήσο Κω ΙΩΑΝΝΙΔΟΥ ΠΕΤΡΟΥΛΑ /04/2013 ΓΑΛΟΥΖΗΣ ΧΑΡΑΛΑΜΠΟΣ Εισαγωγή Σκοπός αυτής της παρουσίασης είναι μία συνοπτική περιγραφή της

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 4 18 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (9 η σειρά διαφανειών) Διεργασίες Μικροηλεκτρονικής Τεχνολογίας, Οξείδωση, Διάχυση, Φωτολιθογραφία, Επιμετάλλωση, Εμφύτευση, Περιγραφή CMOS

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων

Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων Τι είναι ένα ηλιακό κύτταρο Αρχές φωτοβολταϊκών διατάξεων Δ. Γ. Παπαγεωργίου Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων dpapageo@cc.uoi.gr http://pc164.materials.uoi.gr/dpapageo Επαφή pn +,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 Διαφορικός ενισχυτής Ο διαφορικός ενισχυτής (differential amplifier) είναι από τα πλέον διαδεδομένα και χρήσιμα κυκλώματα στις ενισχυτικές διατάξεις. Είναι βασικό δομικό στοιχείο του τελεστικού

Διαβάστε περισσότερα

2012 : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30

2012  : (307) : , 29 2012 : 11.00 13.30 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρµοσµένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converters ή Inverters) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.)

Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Ανανεώσιμες Πηγές Ενέργειας (Α.Π.Ε.) Ενότητα 2: Φωτοβολταϊκά Σπύρος Τσιώλης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών ΤΕ Άδειες Χρήσης Το παρόν

Διαβάστε περισσότερα

Σειρά αντιστροφέων TripleLynx

Σειρά αντιστροφέων TripleLynx MAKING MODERN LIVING POSSIBLE Σειρά αντιστροφέων TripleLynx Το σημείο αναφοράς στους ηλιακούς αντιστροφείς της Danfoss τριφασικός Χωρίς μετασχηματιστή 10, 12.5 και 15 kw SOLAR INVERTERS 98% Μέγιστη ισχύς

Διαβάστε περισσότερα

1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ

1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ 1. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής αποτελεί την βασική δομική μονάδα των περισσοτέρων αναλογικών κυκλωμάτων. Στην ενότητα αυτή θα μελετήσουμε τις ιδιότητες του τελεστικού ενισχυτή, μερικά βασικά

Διαβάστε περισσότερα

Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης

Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης Αποδοτικότητα με ευκολία χρήσης Οι νέοι μετατροπείς στοιχειοσειράς της ΑΒΒ για Φ/Β συστήματα Οι τεχνολογικές εξελίξεις συνεχώς βελτιώνουν την αποτελεσματικότητα και την απόδοση σε σχέση με το κόστος των

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 2: Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DC-AC Converers ή Inverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 -

N 1 :N 2. i i 1 v 1 L 1 - L 2 - ΕΝΟΤΗΤΑ V ΙΣΧΥΣ - ΤΡΙΦΑΣΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 34 Μετασχηµατιστής Ο µετασχηµατιστής είναι µια διάταξη που αποτελείται από δύο πηνία τυλιγµένα σε έναν κοινό πυρήνα από σιδηροµαγνητικό υλικό. Το πηνίο εισόδου λέγεται

Διαβάστε περισσότερα

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ).

Το εξεταστικό δοκίµιο µαζί µε το τυπολόγιο αποτελείται από εννιά (9) σελίδες. Τα µέρη του εξεταστικού δοκιµίου είναι τρία (Α, Β και Γ ). ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙ ΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙI) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΛΛΗΛΕΠΙΔΡΑΣΗ, ΕΛΕΓΧΟΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ, ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2008 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ: Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13

Περιεχόμενα. Πρόλογος...13 Περιεχόμενα Πρόλογος...3 Κεφάλαιο : Στοιχεία ηλεκτρικών κυκλωμάτων...5. Βασικά ηλεκτρικά μεγέθη...5.. Ηλεκτρικό φορτίο...5.. Ηλεκτρικό ρεύμα...5..3 Τάση...6..4 Ενέργεια...6..5 Ισχύς...6..6 Σύνοψη...7.

Διαβάστε περισσότερα

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών

PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών PWM (Pulse Width Modulation) Διαμόρφωση εύρους παλμών Μία PWM κυματομορφή στην πραγματικότητα αποτελεί μία περιοδική κυματομορφή η οποία έχει δύο τμήματα. Το τμήμα ΟΝ στο οποίο η κυματομορφή έχει την μέγιστη

Διαβάστε περισσότερα

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k,

Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ.1) με τα εξής χαρακτηριστικά: R 2.3 k, Να σχεδιαστεί ένας ενισχυτής κοινού εκπομπού (σχ) με τα εξής χαρακτηριστικά: 3 k, 50, k, S k και V 5 α) Nα υπολογιστούν οι τιμές των αντιστάσεων β) Να επιλεγούν οι χωρητικότητες C, CC έτσι ώστε ο ενισχυτής

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ

ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΑΝΑΛΟΓΙΚΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΔΙΟΔΟΙ Επαφή ΡΝ Σε ένα κομμάτι κρύσταλλο πυριτίου προσθέτουμε θετικά ιόντα 5σθενούς στοιχείου για τη δημιουργία τμήματος τύπου Ν από τη μια μεριά, ενώ από την

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ Σκοπός : 1. Γνωριμία με το τρανζίστορ. Μελέτη πόλωσης του τρανζίστορ και ευθεία φορτίου. 2. Μελέτη τρανζίστορ σε λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα 1: (DC-DC Cnverers) Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας Υπολογιστών Σκοποί ενότητας Παρουσίαση και επεξήγηση

Διαβάστε περισσότερα

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ

10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ 10 - ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Ηλεκτρική μηχανή ονομάζεται κάθε διάταξη η οποία μετατρέπει τη μηχανική ενεργεια σε ηλεκτρική ή αντίστροφα ή μετατρεπει τα χαρακτηριστικά του ηλεκτρικού ρεύματος. Οι ηλεκτρικες

Διαβάστε περισσότερα

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt)

Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014. i S (ωt) Θέμα 1 ο Απαντήσεις των Θεμάτων Ενδιάμεσης Αξιολόγησης στο Μάθημα «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» Ημερομηνία: 29/04/2014 Για το κύκλωμα ΕΡ του διπλανού σχήματος δίνονται τα εξής: v ( ωt 2 230 sin (

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Έλεγχος αντιστροφέα φωτοβολταϊκών συστημάτων για υποστήριξη του δικτύου σε συμμετρικά και ασύμμετρα σφάλματα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ. Έλεγχος αντιστροφέα φωτοβολταϊκών συστημάτων για υποστήριξη του δικτύου σε συμμετρικά και ασύμμετρα σφάλματα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Έλεγχος αντιστροφέα φωτοβολταϊκών συστημάτων για υποστήριξη του δικτύου σε συμμετρικά και ασύμμετρα

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών

Ανάλυση Κυκλωμάτων. Φώτης Πλέσσας Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Ανάλυση Κυκλωμάτων Στοιχεία Δύο Ακροδεκτών Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Δομή Παρουσίασης Εισαγωγή Αντιστάτης Πηγές τάσης και ρεύματος Πυκνωτής

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

Χαρακτηριστικά κυκλώματα εύρεσης σημείου μέγιστης ισχύος για φωτοβολταϊκά συστήματα και συγκριτική ανάλυση αυτών

Χαρακτηριστικά κυκλώματα εύρεσης σημείου μέγιστης ισχύος για φωτοβολταϊκά συστήματα και συγκριτική ανάλυση αυτών ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ 1463 Χαρακτηριστικά κυκλώματα εύρεσης σημείου μέγιστης ισχύος για φωτοβολταϊκά

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ

ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ Για τη λειτουργία των σύγχρονων γεννητριών (που ονομάζονται και εναλλακτήρες) απαραίτητη προϋπόθεση είναι η τροοδοσία του τυλίγματος του δρομέα με συνεχές ρεύμα Καθώς περιστρέεται

Διαβάστε περισσότερα

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί.

2. Όλες οι απαντήσεις να δοθούν στο εξεταστικό δοκίμιο το οποίο θα επιστραφεί. ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2015 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ (ΙΙ) ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΣΧΟΛΩΝ ΠΡΑΚΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΑΘΗΜΑ : Εφαρμοσμένη Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: 5 η Τίτλος Άσκησης: ΠΑΡΑΛΛΗΛΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΤΩΝ «Πολικότητα και Παραλληλισμός Μονοφασικών μετασχηματιστών» «Συνδεσμολογίες Τριφασικών μετασχηματιστών και Παραλληλισμός» Σκοπός Η

Διαβάστε περισσότερα

Τελεστικοί Ενισχυτές

Τελεστικοί Ενισχυτές Τελεστικοί Ενισχυτές Ενισχυτές-Γενικά: Οι ενισχυτές είναι δίθυρα δίκτυα στα οποία η τάση ή το ρεύμα εξόδου είναι ευθέως ανάλογη της τάσεως ή του ρεύματος εισόδου. Υπάρχουν τέσσερα διαφορετικά είδη ενισχυτών:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Σχεδίαση τριφασικού αντιστροφέα για διασύνδεση φωτοβολταϊκών στο δίκτυο με δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα

Τµήµα Βιοµηχανικής Πληροφορικής Σηµειώσεις Ηλεκτρονικών Ισχύος Παράρτηµα ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Τριφασικά Εναλλασσόµενα ρεύµατα Ισχύς και Ενέργεια Ενεργός τιµή περιοδικών µη ηµιτονικών κυµατοµορφών 1. Ηµιτονοειδές Ρεύµα και Τάση Οταν οι νόµοι του Kirchoff εφαρµόζονται

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ AC-DC ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΚΑΙ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ - ΑΠΛΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Βασικά στοιχεία κυκλωμάτων Ένα ηλεκτρονικό κύκλωμα αποτελείται από: Πηγή ενέργειας (τάσης ή ρεύματος) Αγωγούς Μονωτές

Διαβάστε περισσότερα

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας.

Στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου αποθηκεύεται ενέργεια. Το μαγνητικό πεδίο έχει πυκνότητα ενέργειας. Αυτεπαγωγή Αυτεπαγωγή Ένα χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα επάγει ΗΕΔ αντίθετη προς την ΗΕΔ από την οποία προκλήθηκε το χρονικά μεταβαλλόμενο ρεύμα.στην αυτεπαγωγή στηρίζεται η λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΑ ΣΗΕ I ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

() { ( ) ( )} ( ) () ( )

() { ( ) ( )} ( ) () ( ) Ηλεκτρική Ισχύς σε Μονοφασικά και Τριφασικά Συστήματα. Μονοφασικά Συστήματα Έστω ότι σε ένα μονοφασικό καταναλωτή η τάση και το ρεύμα περιγράφονται από τις παρακάτω δύο χρονικές συναρτήσεις: ( t cos( ω

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ

Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ Άσκηση 5 ΦΩΤΟΒΟΛΤΑΪΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ 1. ΓΕΝΙΚΑ Τα ηλιακά στοιχεία χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή του φωτός (που αποτελεί μία μορφή ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας) σε ηλεκτρική ενέργεια. Κατασκευάζονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών

Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Εργαστήριο Ηλεκτροτεχνικών Εφαρμογών Ενότητα: Χωρητική Αντιστάθμιση Ισχύος Γεώργιος Χ. Ιωαννίδης Τμήμα Ηλεκτρολογίας Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας

Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Εργαστήριο Ανάλυσης Συστημάτων Ηλεκτρικής Ενέργειας Ενότητα: Άσκηση 6: Αντιστάθμιση γραμμών μεταφοράς με σύγχρονους αντισταθμιστές Νικόλαος Βοβός, Γαβριήλ Γιαννακόπουλος, Παναγής Βοβός Τμήμα Ηλεκτρολόγων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Ημιανορθωτής. Πλήρης ανορθωτής

Ηλεκτρικές Μηχανές Βιομηχανικοί Αυτοματισμοί. Ημιανορθωτής. Πλήρης ανορθωτής Ημιανορθωτής 1 Πλήρης ανορθωτής 2 1 Πλήρης τριφασικός ανορθωτής 3 Φίλτρα στη έξοδο του Ανορθωτή Η έξοδος των ανορθωτών μπορεί να εξομαλυνθεί ακόμα περισσότερο με τη χρήση φίλτρων διέλευσης χαμηλών συχνοτήτων

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικά Ισχύος II

Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ηλεκτρονικά Ισχύος II Ενότητα : Μετατροπείς Συνεχούς Τάσης σε Εναλλασσόμενη Τάση (DCAC Converers ή Inverers) Δρ.Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης, Καθηγητής Πολυτεχνική Σχολή Τμ. Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Τεχνολογίας

Διαβάστε περισσότερα

Πόλωση των Τρανζίστορ

Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση των Τρανζίστορ Πόλωση λέμε την κατάλληλη συνεχή τάση που πρέπει να εφαρμόσουμε στο κύκλωμα που περιλαμβάνει κάποιο ηλεκτρονικό στοιχείο (π.χ τρανζίστορ), έτσι ώστε να εξασφαλίσουμε την ομαλή λειτουργία

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου

Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7 ου εξαµήνου EΘΝΙΚΟ MΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΏΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ Αναπλ. Καθηγητής Γ. Κορρές Άσκηση 1 Ασκήσεις στο µάθηµα «Ευέλικτα Συστήµατα Μεταφοράς» του 7

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 3: Συνδυασμός αντιστάσεων και πηγών Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κριτήρια για την επιλογή μιας διάταξης προστασίας από ρεύματα διαφυγής

Κριτήρια για την επιλογή μιας διάταξης προστασίας από ρεύματα διαφυγής Κριτήρια για την επιλογή μιας διάταξης προστασίας από ρεύματα διαφυγής Χρήση διατάξεων προστασίας από ρεύματα διαφυγής για SUNNY BOY, SUNNY MINI CENTRAL και SUNNY TRIPOWER Περιεχόμενα Κατά την εγκατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 3 Δίοδος. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών

Ηλεκτρονική. Ενότητα: 3 Δίοδος. Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Ηλεκτρονική Ενότητα: 3 Δίοδος Αγγελική Αραπογιάννη Τμήμα Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Αντίσταση μόνωσης Μόνωση στις Ε.Η.Ε (γενικά)

Αντίσταση μόνωσης Μόνωση στις Ε.Η.Ε (γενικά) Αντίσταση μόνωσης Μόνωση στις Ε.Η.Ε (γενικά) Σε μια εσωτερική ηλεκτρική εγκατάσταση τα μονωτικά υλικά που χρησιμοποιούμε: 1) απομονώνουν τα στοιχεία κάθε ηλεκτρικού κυκλώματος τόσο μεταξύ τους όσο και

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ. Πτυχιακή εργασία ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Πτυχιακή εργασία ΕΝΕΡΓΟ ΦΙΛΤΡΟ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΟΥ ΠΗΝΙΟΥ ( Switched Inductor Variable Filter ) Ευτυχία Ιωσήφ Λεμεσός, Μάιος 2016 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού

5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση. Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού 5. Τροφοδοτικά - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 5. ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΑ 220 V, 50 Hz. 0 V Μετασχηµατιστής Ανορθωµένη τάση Εξοµαλυµένη τάση Σταθεροποιηµένη τάση 0 V 0 V Ανορθωτής Σχηµατικό διάγραµµα τροφοδοτικού Φίλτρο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι

Μέσα Προστασίας II. Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Εργαστήριο Υψηλών Τάσεων. Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Τ.Ε.Ι. Κρήτης Σ.Τ.ΕΦ./ Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών Τ.Ε. Μέσα Προστασίας II Προστασία από την ηλεκτροπληξία Ηλεκτρικές Εγκαταστάσεις Ι Επίκουρος Καθηγητής Τηλ:2810379231 Email: ksiderakis@staff.teicrete.gr

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Κεφάλαιο 6: Παθητικά στοιχεία αποθήκευσης ενέργειας Οι διαφάνειες ακολουθούν το βιβλίο του Κων/νου Παπαδόπουλου «Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων» ISBN: 9789609371100 κωδ. ΕΥΔΟΞΟΣ:

Διαβάστε περισσότερα

«Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ»

«Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ» ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Ενισχυτές ενός τρανζίστορ και πολλών τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤΗMMΥ Σκοπός διάλεξης Παρουσίαση των σημαντικότερων τοπολογιών ενισχυτών με ένα και περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρονικοί Μετατροπείς με IGBT PWM:

Ηλεκτρονικοί Μετατροπείς με IGBT PWM: Σεμινάριο ΤΕΕ Ανανεώσιμες μςπηγές Ενέργειας Ηλεκτρονικοί Μετατροπείς με IGBT PWM: Αντιστροφείς και Μέθοδοι Ελέγχου Εισηγητής: Δρ.-Μηχ. Εμμανουήλ Τατάκης Αναπληρωτής Καθηγητής Πανεπιστημίου Πατρών Πάτρα,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ

ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΕΙΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΓΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΚΙΝΗΣΗΣ Ευάγγελος Λ. Καρφόπουλος, Στέφανος Ν. Μανιάς Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών

Διαβάστε περισσότερα

«Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ»

«Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ» ΗΥ335: Προχωρημένη Ηλεκτρονική «Απόκριση Συχνότητας Ενισχυτών με Τρανζίστορ» Φώτης Πλέσσας fplessas@inf.uth.gr ΤHMMY Σκοπός διάλεξης Μελέτη της συμπεριφοράς μικρού σήματος των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα