Rad, energija i snaga

Transcript

1 Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić

2 Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul). Ako je sila u smjeru pomaka tijela tada je rad: = cos0 = Ako je sila okomita na smjeru pomaka tijela tada je rad: = cos90 = 0 Površina ispod F - x (F s ) jednaka obavljenom radu. Rad

3 Zadatci 1. Koliki rad obavi čovjek gurajući ormar silom 600 N na putu od 3 m? 2. Kolikom je silom čovjek djelovao na tijelo ako je na putu od 2 m obavio rad od 300 J? 3. Knjiga mase 2 kg leži na stolu. Koliki je rad sile teže na knjigu? A. 0 J B. 2 J C. 20 J D. 200 J 4. Na tijelo mase 30 kg djeluje se silom 120 N pod kutom od 30 prema horizontali duž puta od 2 m. Koliki je obavljeni rad? 5. Na tijelo djeluje ukupna sila koja se mijenja duž puta kako je prikazano na grafu. Tijelo početno miruje. Koliki je obavljeni rad na tijelu ako je ono prešlo 3 m? Trenje se zanemaruje. A. 0J B. 20 J C. 25 J D. 30 J 6. Filip gura sanjke mase 5 kg po snijegu tako da ih na putu od 10 m ubrzava akceleracijom 1 ms -2. Trenje između sanjki i snijega zanemarujemo. Koliki je rad obavio Filip, ako je sanjke pokrenuo iz mirovanja? Rad Oznaka: W Mjerna jedinica: J W = cos

4 Energija Energija je sposobnost tijela da obavi rad. Oznaka za energiju je E, a mjerna jedinica J (džul). Rad je jedna promjeni energije tijela. W = ΔE Mehaničke energije Kinetička energija je energija koju tijelo ima zbog svog gibanja. gdje je m masa tijela, a v brzina tijela. Gravitacijska potencijalna energija je energija koju tijelo ima zbog svoga položaja koje zauzima u prostoru. = h gdje je m masa tijela, g ubrzanje gravitacijskog polja a h visina na kojoj se tijelo nalazi. Elastična potencijalna energija je je energija koju ima elastično tijelo kada ga se elastično deformira. gdje je k konstanta elastičnosti opruge, a x produljenje(skraćenje) opruge. Zakon očuvanja energije Ukupna energija tijela u zatvorenom sustavu ne mijenja se u vremenu. + + =. Energija Kinetička energija Gravitacijska potencijalna energija Elastična potencijalna energija Zakon očuvanja energije

5 Zadatci 1. Energija koju ima tijelo zbog svog gibanja se zove A. gravitacijska potencijalna energija B. kinetička energija C. elastična potencijalna energija 2. Elastičnu potencijalnu energiju ima elastično tijelo kada A. se giba B. se sabije C. ga zagrijemo D. ga podignemo na neku visinu 3. Brzina tijela mase m se poveća 3 puta. Njegova kinetička energija A. poveća se 9 puta B. smanji se 3 puta C. poveća se 3 puta D. ostane ista 4. Tijelo je na visini h imalo gravitacijsku potencijalnu energiju E. Kolika će biti njegova gravitacijska potencijalna energija ako se tijelo spusti na polovicu početne visine? A. 0 B. E/2 C. E D. 2E 5. Opruga produljena 5 cm ima elastičnu potencijalnu energiju 100 J. Kolika će joj energija biti ako je rastegnemo na 10 cm? A. 25 J B. 50 J C. 200 J D. 400 J 6. Na tijelo djeluje ukupna sila koja se mijenja duž puta kako je prikazano na grafu. Tijelo početno miruje. Koliko iznosi kinetička energija tijela nakon što je ono prešlo 3 m? Trenje se zanemaruje. A. 0J B. 20 J C. 25 J D. 30 J W = ΔE = h + + =.

6 7. Kamen mase 1 kg pada s visine 5 m. Kolika mu je kinetička energija na visini 2 m od tla? A. 70 J B. 50 J C. 30 J D. 20 J 8. Jabuka slobodno pada sa stabla. Otpor zraka je zanemariv. Koji od predloženih grafova točno prikazuje ovisnost ukupne mehaničke energije jabuke o vremenu? 9. Tijelo mase 20 kg pada s visine 100 m i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 6500 J. Koliko je energije tijelo utrošilo na svladavanje otpora zraka? 10. Tijelo mase 10 kg pada s neke visine i pri udarcu o površinu Zemlje ima kinetičku energiju 4500 J. S koje je visine tijelo počelo padati ako je na savladavanje sile otpora zraka utrošilo 3500 J svoje energije? 11. Tijelo mase 3 kg guramo jednoliko duž kosine koja je dugačka 4 m, a visoka 2 m. Trenje zanemarujemo. Koliki se rad izvrši nad tijelom ako ga se gura od dna do vrha kosine? 12. Čovjek mase 80 kg penje se po stubama. Pritom mu se gravitacijska potencijalna energija poveća za 1200 J. Ako visina svake stube iznosi 5 cm, koliki je broj stuba čovjek prešao? 13. Tijelo mase 2 kg ispušteno je s visine 40 m iznad tla. Neposredno prije udara o tlo tijelo ima brzinu 25 m/s. Koliko se mehaničke energije, pri padanju tijela, pretvorilo u druge oblike energije? W = ΔE = h + + =.

7 14. Kvadar mase 2 kg giba se po glatkoj horizontalnoj podlozi brzinom 1 m/s. On nalijeće na horizontalno polegnutu oprugu konstante elastičnosti 800 N/m. Nakon udarca u oprugu kvadar se usporava sabijajući pritom oprugu. Koliko se opruga sabila? 15. Kamen mase 100 g izbacimo vertikalno uvis brzinom 10 m/s. Koju će visinu doseći kamen ako se na svladavanje sile otpora zraka utrošilo 1 J njegove energije? 16. Lopta padne okomito na tlo brzinom 2 m/s. Prilikom udara o tlo pola kinetičke energije lopte pretvori se u druge oblike energije. Na koju će visinu odskočiti lopta? Zanemarite sile kojima zrak djeluje na loptu. W = ΔE = h + + =.

8 Snaga Snaga je izvršeni rad u jedinici vremena ili promjena energije u jedinici vremena. " = = Oznaka za snagu je P, a mjerna jedinica W (vat). Snaga

9 Zadatci 1. Dizalica podiže tijelo mase 300 kg stalnom brzinom. Za pola minute tijelo podigne na visinu 25 m. Kolika je snaga motora dizalice? 2. Automobil mase 0,9 t postigne brzinu od 144km/h za 15 sekundi. Kolika je snaga motora? 3. Koliko je vremena potrebno dizalici snage 10 kw da podigne teret mase 100 kg na visinu od 10 m? " =