Πειραµατική και θεωρητική διερεύνηση εξαναγκασµένης ελεύθερης ταλάντωσης οµοιώµατος βάθρου γέφυρας

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Πειραµατική και θεωρητική διερεύνηση εξαναγκασµένης ελεύθερης ταλάντωσης οµοιώµατος βάθρου γέφυρας"

Transcript

1 Πειραµατική και θεωρητική διερεύνηση εξαναγκασµένης ελεύθερης ταλάντωσης οµοιώµατος βάθρου γέφυρας Experimental and theoretical investigation of free vibration of a bridge pier model ΤΕΡΖΗ,. MSc Πολιτικός Μηχανικός, Υποψ. ρ Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΡΑΠΤΑΚΗΣ.. Λέκτορας Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. MAΝΑΚΟΥ Μ. MSc Γεωλόγος, Υποψ. ρ Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΜΑΝΟΣ, Γ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Πολιτικός Μηχανικός, Καθηγητής Τµ. Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. ΠΕΡΙΛΗΨΗ : Οµοίωµα βάθρου γέφυρας κλίµακας 1:3 που βρίσκεται στο πειραµατικό πεδίο δοκιµών EUROSEISTEST υποβλήθηκε σε µία σειρά δοκιµών εκτέλεσης ελεύθερης ταλάντωσης. Οι στόχοι διεξαγωγής των πειραµάτων ήταν οι εξής: (α) εκτίµηση των χαρακτηριστικών της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεµελίωσης-ανωδοµής, (β) µελέτη της δυναµικής απόκρισης της κατασκευής και (γ) διερεύνηση του κυµατικού πεδίου της διάδοσης των παραγόµενων ελαστικών κυµάτων στο περιβάλλον έδαφος. Τα αποτελέσµατα αναδεικνύουν την σύνθετη φύση του φαινοµένου που σχετίζονται µε την δυναµική αλληλεπίδραση και προσφέρουν ένα πλήθος καλά τεκµηριωµένων δεδοµένων για την βαθµονόµηση αριθµητικών προσοµοιωµάτων. ABSTRACT : Bridge pier model in scale 1:3 which is located at the EUROSEITEST site was subjected to a series of release tests. The experimental targets were the following: (a) estimation of the dynamic characteristics of soil-foundation-superstructure interaction, (b) study of the structural dynamic behavior and (c) study of propagation of the generated wave field in the time and frequency domain as well. Τhe results show the composite nature of the phenomenon which is related to the dynamic soil-foundation-structure interaction and offer a great number of well proved experimental data for the calibration and the estimation of numerical models. 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέµα της αλληλεπίδρασης εδάφουςκατασκευής και τα παραγόµενα κύµατα από την ταλάντωση της κατασκευής στο έδαφος αποτελεί ένα ενδιαφέρον θέµα πειραµατικής και θεωρητικής µελέτης. Η συστηµατική µελέτη της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεµελίωσης-ανωδοµής υπό πραγµατικές εδαφικές συνθήκες καθώς και η µελέτη των χαρακτηριστικών του κυµατικού πεδίου που δηµιουργείται από την ταλάντωση της κατασκευής, απαιτούν την εκτέλεση σχετικά πολύπλοκων δοκιµών µε σύνθετη ενοργάνωση τόσο της κατασκευής όσο και της θεµελίωσης και του περιβάλλοντος εδάφους. Η εξαναγκασµένη ελεύθερη ταλάντωση της κατασκευής αποτελεί της συνηθέστερη µέθοδο διέγερσης του συστήµατος κατασκευής-εδάφους και ως εκ τούτου χρησιµοποιήθηκε στην παρούσα µελέτη. Χαρακτηριστικά είναι τα πειράµατα που διεξήχθησαν στο παρελθόν τόσο σε µοντέλα κατασκευών υπό κλίµατα όσο και σε πραγµατικές κατασκευές. Ένα από τα πρώτα πειράµατα διεξήχθη από τον Jennings(1970) κατά την διάρκεια εξαναγκασµένης ταλάντωσης του κτιρίου Milikan Library. Επίσης ο Mucciarelli(2003) µελέτησε το παραγόµενο κυµατικό πεδίο από την εξαναγκασµένη ταλάντωση τριώροφης κατασκευής µε σεισµική µόνωση στην Rapolla (Ιταλία). Σε επίπεδο κατασκευών υπό 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 1

2 κλίµακα αναφέρονται τα πειράµατα που διεξήχθησαν στο πεδίο EUROSEITEST από τους Μάνο(1994,1996,2005) και Guegeun(2000) σε πενταώροφη κατασκευή οπλισµένου σκυροδέµατος. Στην παρούσα εργασία παρουσιάζονται πειραµατικά αποτελέσµατα από την εκτέλεση δοκιµών σε οµοίωµα βάθρου γέφυρας καθώς και οι θεωρητικές αναλύσεις. Κύριος στόχος της εργασίας είναι η κατανόηση των σύνθετων φαινοµένων που συνθέτουν το πρόβληµα της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφους-θεµελίωσης-κατασκευής, όπως επίσης και ο έλεγχος της δυνατότητας πιστής αριθµητικής προσοµοίωσης του φυσικού φαινοµένου. 2. ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΑ Το οµοίωµα βάθρου γέφυρας υπό κλίµακα 1:3 κατασκευάστηκε το 2004 και είναι παρόµοιο µε αντίστοιχα βάθρα γεφυρών τα οποία ελέγχθηκαν στο εργαστήριο ELSA στο European Joint Research Center (Pinto 1996). Το ορθογωνικής διατοµής οµοίωµα βάθρου(σχήµα 1) έχει ύψος 4m, διαθέτει ορθογωνική πλάκα καταστρώµατος και εδράζεται επιφανειακά σε τετραγωνική θεµελίωση διαστάσεως 2,5x2,5m 2 (Μάνος 2005). κατασκευής απαρτίζεται από καταγραφείς επιτάχυνσης σε χαρακτηριστικά σηµεία του καταστρώµατος καθώς και της θεµελίωσης. Η καταγραφή των κινήσεων ελευθέρου εδαφικού πεδίου πραγµατοποιήθηκε µε την χρήση 3D σεισµοµέτρων τα οποία τοποθετήθηκαν σε διάφορες θέσεις στους δύο κύριους άξονες. Πίνακας 1. Χαρακτηριστικά εδαφικού προφίλ. Table 1. Soil profile characteristics. βάθος [m] Περιγραφή Vs [m/s] ρ [t/m³] 0-4 Ιλυώδης άργιλος-άµµος Ιλυώδης άµµος και Αµµοιλύς Ιλύς- Ιλυώδης άµµος, Αµµώδης άργιλος Αργιλώδης Ιλύς Ιλυώδης άµµος µε άµµο και χαλίια Ιλυώδης-Αργιλώδης άµµος, Αµµώδης Ιλύς ή ιλυώδης άργιλος µε χαλίκια, αργιλώδης Ιλυώδης άµµος Αποσαθρωµένος σχιστόλιθος Γνεύσιος ΜΕΛΕΤΗ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗΣ 3.1 Πειραµατικά αποτελέσµατα Σχήµα 1. Οµοίωµα βάθρου γέφυρας. Figure 1. ridge pier model. Το οµοίωµα βάθρου γέφυρας υποβλήθηκε σε µία σειρά δοκιµών εκτέλεσης ελεύθερης ταλάντωσης κατά την διεύθυνση των κυρίων αξόνων γεωµετρικής συµµετρίας. Η επιβολή της δύναµης πραγµατοποιήθηκε µέσω ενός τένοντα, το ένα άκρο του οποίου στερεώνεται στο κατάστρωµα του οµοιώµατος βάθρου γέφυρας ενώ το άλλο σε σταθερό σηµείο όµορης βοηθητικής κατασκευής. Όταν το πλάτος της σταδιακά αυξανόµενης δύναµης λάµβανε το επιθυµητό µέγεθος, η δύναµη καταργούνταν και η κατασκευή εκτελούσε ελεύθερη ταλάντωση. Η ενοργάνωση της Μία από τις µεθόδους προσδιορισµού των δυναµικών χαρακτηριστικών της κατασκευής κατά την εκτέλεση ελεύθερης ταλάντωσης είναι η διερεύνηση του κυµατικού πεδίου που καταγράφεται σε τρία σεισµόµετρα τοποθετηµένα στην θεµελίωση. Σχήµα 2. Ενοργάνωση θεµελίωσης. Figure 2. Foundation instrumentation. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 2

3 Οι χρονοϊστορίες µετακινήσεων των καταγραφών εικονίζονται στο Σχήµα 3. Κατακόρυφη, ZZ Εντός επιπέδου, XX Εκτός επιπέδου, A A A κατά την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης. Ωστόσο κατά τον οριζόντιο άξονα ο οποίος είναι κάθετος προς την διεύθυνση της διέγερσης εµφανίζονται και δύο άλλες τιµές συχνοτήτων, f=2,767hz και f=3,28ηz. H δεύτερη τιµή αποδίδεται στην στρεπτική κίνηση της κατασκευής ενώ η τρίτη στην µεταφορική κατά άξονα κάθετα προς τον άξονα της διέγερσης. Γ Γ Γ Κατακόρυφη, ZZ Εντός επιπέδου, XX Εκτός επιπέδου, A A A Σχήµα 3. Χρονοϊστορίες ταλάντωσης θεµελίωσης. Figure 3. Foundation vibration recordings. Παρατηρούµε ότι κατά την διεύθυνση διέγερσης της κατασκευής, η οποία αντιστοιχεί στην εκτός επιπέδου συνιστώσα των οργάνων, οι καταγραφές όλων των οργάνων είναι παρόµοιες. Συνεπώς η θεµελίωση κινείται κατά την διεύθυνση XX ως ένα στερεό σώµα. Επίσης η κατακόρυφη µετακίνηση του µεσαίου οργάνου υπερβαίνει κατά πολύ τις µετακινήσεις των υπολοίπων. Το προαναφερθέν είναι αναµενόµενο αφού το µεσαίο όργανο τοποθετείται στον οριζόντιο άξονα της διεύθυνσης της διέγερσης κάθετα στον οποίο αναµένεται η στροφή της θεµελίωσης. Αξιοσηµείωτο είναι ότι η εντός επιπέδου συνιστώσα της κίνησης λαµβάνει στα όργανα Α και Γ τιµές µίας τάξεως µικρότερες από ότι οι τιµές της εκτός επιπέδου συνιστώσας. Συνεπώς, η ταλάντωση της κίνησης απαρτίζεται από µεταφορική συνιστώσα κατά τον άξονα, στροφική κατά τον άξονα XX και στρεπτική κατά τον κατακόρυφο άξονα ZZ. Στο πεδίο των συχνοτήτων τα αποτελέσµατα(σχήµα 4) αναδεικνύουν µε σαφήνεια τα συµπεράσµατα που εξήχθησαν προηγουµένως. Συγκεκριµένα κατά την διεύθυνση της διέγερσης η κυρίαρχη συχνότητα είναι ίση µε f=1,65hz. Η τιµή αυτή αποτελεί την θεµελιώδη µεταφορική ιδιοσυχνότητα της κατασκευής κατά τον άξονα και ταυτίζεται µε ανεξάρτητη µέτρηση της ιδιοσυχνότητας της κατασκευής από τα όργανα της ανωδοµής(manos et al.,2005). Η ίδια τιµή συχνότητας εµφανίζεται Γ Γ Γ Σχήµα 4. FFT χρονοϊστοριών θεµελίωσης. Figure 4. FFT of foundation recordings. O προσδιορισµός της απόσβεσης πραγµατοποιήθηκε για την εκτός επιπέδου συνιστώσα βάσει της εκθετικής αποµείωσης της κίνησης(σχήµα 5) εξαιτίας του γεγονότος ότι η επικρατούσα συνιστώσα της κίνησης προέρχεται από την διέγερση της κατασκευής στην διεύθυνση αυτή. Ο µέσος όρος της τιµής του συντελεστού απόσβεσης για τα τρία όργανα είναι ίσος µε e-3. Εκτός επιπέδου, Α Γ e e e-3 Σχήµα 5. Προσδιορισµός απόσβεσης Figure 5. Estimation of damping 3.2 Αριθµητικές αναλύσεις Οι θεωρητικές-αριθµητικές αναλύσεις έγιναν µε το πρόγραµµα πεπερασµένων στοιχείων ADINA. Στο σχήµα 6 παρατίθεται το προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων του βάθρου. Στον επόµενο πίνακα παρατίθενται οι ιδιότητες των υλικών του βάθρου καθώς 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 3

4 και του εδαφικού µέσου που αντιστοιχεί στα επιφανειακά στρώµατα (Πίνακας 1). Πίνακας 2. Χαρακτηριστικά υλικών. Table 2. Material characteristics. Ε [MPa] ν ρ [t/m 3 ] άθρο 32000,00 0,3 2,5 Έδαφος 97,14 0,33 2,05 Οι αναλύσεις αφορούν την περιοχή της γραµµικής ελαστικότητας τόσο στο πεδίο του χρόνου όσο και στο πεδίο των συχνοτήτων. Η σύµπτωση των αποτελεσµάτων των αναλύσεων και των καταγραφών πιστοποιεί την ορθή προσοµοίωση του προβλήµατος και επιτρέπει την περαιτέρω µελέτη του φαινοµένου της αλληλεπίδρασης εδάφουςθεµελίωσης-κατασκευής. Σχήµα 6. Προσοµοίωµα πεπερασµένων στοιχείων κατασκευής και εδάφους. Figure 6. Finite element model of structure and soil. Στo σχήµα 7 εικονίζονται οι χρονοϊστορίες που προκύπτουν από την αριθµητική ανάλυση των πεπερασµένων στοιχείων µε τις αντίστοιχες πειραµατικές. H σύµπτωση µεταξύ των αποτελεσµάτων της ανάλυσης των πεπερασµένων στοιχείων και των πειραµατικών αποτελεσµάτων στο πεδίο του χρόνου είναι ικανοποιητική. Κατακόρυφη, ZZ [m/sec] Εντός επιπέδου, XX [m/sec] Εκτός επιπέδου, [m/sec] Α,κ Α,α,κ,α Γ,κ Γ,α κ : καταγραφές, α:αναλύσεις Σχήµα 7. Σύγκριση χρονοϊστοριών θεµελίωσης. Figure 7. Comparison of time histories between analyses and recordings. Τα αποτελέσµατα της ιδιοµορφικής ανάλυσης εικονίζονται στο σχήµα 8. Παρατηρούµε ότι οι τρεις πρώτες τιµές ιδιοσυχνοτήτων βρίσκονται σε καλή συµφωνία µε τις αντίστοιχες τιµές συχνοτήτων που προκύπτουν από την ανάλυση των καταγραφών. Προκειµένου να εξακριβωθεί ο βαθµός της επιρροής της θεµελίωσης και του εδάφους στην δυναµική συµπεριφορά του βάθρου, πραγµατοποιήθηκε ιδιοµορφική ανάλυση θεωρώντας διαφορετικές συνθήκες έδρασης. Στην πρώτη περίπτωση η κάτω παρειά της θεµελίωσης δεν διαθέτει κανέναν βαθµό ελευθερίας(πλήρη πάκτωση) ενώ στην δεύτερη διαθέτει τους βαθµούς ελευθερίας 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 4

5 που παρέχονται από την εύκαµπτη έδραση στο έδαφος. Παρατηρούµε ότι η επιρροή του εδάφους είναι έντονη στην περίπτωση των µεταφορικών ιδιοµορφών κατά τους δύο κύριους γεωµετρικούς άξονες του βάθρου. Αντιθέτως, η µεταβολή της στρεπτικής ιδιοσυχνότητας δεν είναι αξιοσηµείωτη. Πίνακας 3. Ιδιοµορφική ανάλυση (FEM). Table 3. Modal analysis (FEM). Πακτωµένη κατάσταση Εύκαµπτη θεµελίωση f [Hz] T [sec] f [Hz] T [sec] Τ/Tfixed 1,7091 0,5851 1,6742 0,5973 2,043% 2,6927 0,3714 2,6839 0,3726 0,326% 3,4110 0,2932 3,1645 0,3160 7,226% 1. Μεταφορική 2. Στροφική ZZ 4.2 Αναλύσεις στο πεδίο χρόνου 3. Μεταφορική XX 1,674Hz 2,684Hz 3,165Hz Σχήµα 8. Ιδιοµορφική ανάλυση FEM. Figure 8. Modal FEM analysis. Οι χρονοϊστορίες καθώς και οι µέγιστες τιµές των καταγραφών δίδονται στα σχήµατα που ακολουθούν(σχήµατα 10,11,12,13). Η εντός επιπέδου συνιστώσα των οργάνων είναι πάντοτε κατά την διεύθυνση XX ενώ η εκτός επιπέδου συνιστώσα κατά την. Η ισχυρότερη καταγραφή αντιστοιχεί προφανώς στο όργανο που είναι πλησιέστερα προς το βάθρο. Οι µέγιστες τιµές των καταγραφών αντιστοιχούν στην εντός επιπέδου καθώς και στην κατακόρυφη συνιστώσα των οργάνων ενώ η εκτός επιπέδου είναι σηµαντικά ασθενέστερη. Συνεπώς, η κίνηση κατά την διεύθυνση XX κυριαρχείται από την οριζόντια κίνηση η οποία είναι παράλληλη προς την διεύθυνση διέγερσης. Η κύρια αιτία των µεγάλων τιµών της κατακόρυφης συνιστώσας οφείλεται πιθανότητα στην στροφική ταλάντωση της θεµελίωσης και την παρουσία επιφανειακών κυµάτων. Κατά τον άξονα, οι καταγραφές των οριζόντιων συνιστωσών είναι παρόµοιας τάξης µεγέθους ενώ η κατακόρυφη συνιστώσα διαφοροποιείται σηµαντικά(σχήµα 10). Κοινό και αναµενόµενο χαρακτηριστικό όλων των καταγραφών είναι η εκθετική αποµείωση της ταλάντωσης µε τον χρόνο. Η κίνηση κατά την εντός επιπέδου συνιστώσα διαθέτει την µεγαλύτερη χρονική διάρκεια ενώ η διάρκεια των υπολοίπων περιορίζεται στα 5-8sec. Συνεπώς, το ποσοστό απόσβεσης κατά την εντός επιπέδου συνιστώσα αναµένεται µικρότερο του αντιστοίχου στις υπόλοιπες συνιστώσες. Παρόµοιες παρατηρήσεις δύναται να διατυπωθούν για τον άξονα. Γενικά η ταλάντωση κατά την εκτός επιπέδου κίνηση είναι περισσότερη σύνθετη από την αντίστοιχη εντός επιπέδου. Αξιοσηµείωτη είναι επίσης η εµφάνιση σύνθετων κυµατοµορφών στην κατακόρυφη συνιστώσα µετά από κάποιο διάστηµα στην διεύθυνση xx ενώ στην διεύθυνση από την αρχή σχεδόν της διέγερσης. Ενδιαφέρον επίσης παρουσιάζουν και οι τροχιές των µετακινήσεων στην ελεύθερη επιφάνεια του εδάφους. Θεωρώντας την θεµελίωση του οµοιώµατος βάθρου γέφυρας ως µία επιφανειακή πηγή, λόγω της ελεύθερης ταλάντωσης της κατασκευής, αναµένεται η εµφάνιση τόσο επιφανειακών όσο και κυµάτων χώρου. Το κύριο επίπεδο ενδιαφέροντος της κίνησης περιλαµβάνει την κατακόρυφη και την εντός επιπέδου συνιστώσα, η οποία ταυτίζεται µε την διεύθυνση της διέγερσης. Από το σχήµα 11 γίνεται αντιληπτό ότι οι πειραµατικές τροχιές στην ελεύθερη εδαφική επιφάνεια διαφέρουν από τις αναµενόµενες ελλειπτικές τροχιές βάσει της θεωρίας των επιφανειακών κυµάτων. Η γωνία φάσης µεταξύ της κατακόρυφης και της εντός επιπέδου συνιστώσας δεν είναι ίση µε π/2, αλλά περίπου ίση µε π/4. Ο προσδιορισµός της απόσβεσης(σχήµα 12) πραγµατοποιήθηκε κατά την εντός επιπέδου συνιστώσα η οποία ταυτίζεται µε την διεύθυνση της διέγερσης. Ο συντελεστής απόσβεσης που εκτιµήθηκε κατά την διεύθυνση XX είναι ίσος µε 1,153E-02 ενώ κατά την διεύθυνση ισούται µε 1,082E- 02. Συνεπώς η απόσβεση της κίνησης στην εντός επιπέδου συνιστώσα είναι ισχυρότερη κατά την διεύθυνση XX από κατά την. Εξετάζοντας τον συντελεστή αποµείωσης της κίνησης κατά την κατακόρυφη συνιστώσα, βλέπουµε ότι είναι χαµηλότερος των δύο προηγούµενων τιµών(8,826e-03). 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 5

6 Σχήµα 9. Ενοργάνωση του περιβάλλοντος εδάφους. Figure 9. Free field instrumentation. Κατακόρυφη, ZZ [m] ιεύθυνση XX Εντός επιπέδου, XX [m] Εκτός επιπέδου, [m] Κατακόρυφη, ZZ [m] ιεύθυνση Εντός επιπέδου, XX [m] Εκτός επιπέδου, [m] Σχήµα 10. Καταγραφές ελευθέρου εδαφικού πεδίου. Figure 10. Recordings of free field. Στην συνέχεια προκειµένου να µελετηθεί η χωρική αποµείωση της κίνησης, υπολογίσθηκε το µέγιστο πλάτος µετακίνησης στις αντίστοιχες θέσεις των οργάνων. Η απόσβεση του πλάτους µε την απόσταση από την κατασκευή στον άξονα XX εικονίζεται στο Σχήµα 13. Η ενέργεια που απελευθερώνεται στο έδαφος διαδίδεται µε την µορρφή επιφανειακών και κυµάτων χώρου. Τα κύµατα χώρου διαδίδονται ως γνωστόν ακτινικά από την πηγή µε ηµισφαιρικά κυµατικά µέτωπα ενώ τα επιφανειακά κύµατα µε σφαιρικά κυµατικά µέτωπα. Όλα τα είδη κυµάτων συναντούν µεγαλύτερο όγκο υλικού και συνεπώς η ενεργειακή πυκνότητα µειώνεται µε την αύξηση της απόστασης από την πηγή. Η προαναφερθείσα αποµείωση της ενεργειακής πυκνότητας ή η αποµείωση του πλάτους της µετακίνησης είναι γνωστή µε τον όρο γεωµετρική απόσβεση (geometrical damping). Έχει αποδειχθεί θεωρητικά(ewing, Jardetzky, and Press, 1967) ότι ο νόµος γεωµετρικής απόσβεσης των ελαστικών κυµάτων χώρου εκφράζεται από τον όρο 1 r (r είναι η απόσταση από την πηγή) ενώ 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 6

7 στην περίπτωση της ελεύθερης επιφάνειας 2 από τον όρο 1 r. Επίσης, τα επιφανειακά κύµατα αποµειώνονται χωρικά βάσει του 0.5 όρου 1 r. x=0.5m x=3.0m ιεύθυνση XX max µετακίνηση [m] 4e ( ) r κύµατα χώρου επιφανειακά κύµατα x=4.0m x=5.0m Σχήµα 13. Χωρική απόσβεση. Figure 13. Spatial attenuation. 4.3 Ανάλυση στο πεδίο συχνοτήτων x=8.0m x=11.0m Η καµπύλη της χωρικής αποµείωσης των κυµάτων που διαδίδονται κατά την διεύθυνση ΧΧ εντοπίζεται µεταξύ των καµπύλων αποµείωσης των επιφανειακών και κυµάτων χώρου. Σε απόσταση ίση µε την διάσταση της θεµελίωσης, 2, το πλάτος του κίνησης είναι µόνο το 4% του πλάτους της κίνησης σε απόσταση 0,5m από την πηγή. ιεύθυνση XX, x=0.5m x=10.0m Σχήµα 11. Τροχιές σηµείων ελευθέρου πεδίου. Figure 11. Orbits of free field motion. ιεύθυνση, y=2.8m Σχήµα 12. Προσδιορισµός απόσβεσης. Figure 12. Estimation of damping. Προκειµένου να εξαχθούν πληροφορίες για το συχνοτικό περιεχόµενο της κίνησης ελευθέρου εδαφικού πεδίου, πραγµατοποιήθηκε ανάλυση FFT των καταγραφών. Στο Σχήµα 14 παρατίθενται τα πλάτη Fourier όλων των συνιστωσών όλων των οργάνων. Η κυρίαρχη συχνότητα της κίνησης στην εντός επιπέδου συνιστώσα καθώς και στην κατακόρυφη είναι ίση µε f=3,3ηz και δύναται να αποδοθεί στην θεµελιώδη ιδιοσυχνότητα µεταφορικής ταλάντωσης του σύνθετου συστήµατος εδάφους-κατασκευής. Η συγκεκριµένη συχνότητα είναι η µοναδική που εµφανίζεται στην εντός επιπέδου συνιστώσα των οργάνων και στους δύο άξονες(xx και ). Όσων αφορά την κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης, παρατηρείται ότι η θεµελιώδης συχνότητα της ελεύθερης ταλάντωσης, κυριαρχεί στις καταγραφές των οργάνων που βρίσκονται κοντά στην θεµελίωση. Το παραπάνω είναι εµφανές ακόµη και σε απόσταση ίση µε 5m(2) από την θεµελίωση πλάτους. Η επιρροή της στροφικής κίνησης της θεµελίωσης είναι εµφανής ακόµη για τα όργανα που έχουν τοποθετηθεί σε αποστάσεις 8m, 10m και 11m από την κατασκευή. Ωστόσο σε απόσταση µεγαλύτερη των 8m στην κατακόρυφη συνιστώσα της κίνησης εµφανίζονται δύο επιπλέον συχνότητες, 2,6Ηz και 12,2Hz, τα πλάτη των οποίων ενισχύονται µε την αύξηση της απόστασης από το οµοίωµα του βάθρου γέφυρας. Κατά την διεύθυνση XX η µέγιστη τιµή του πλάτους Fourier αντιστοιχεί σε συχνότητα ίση µε 2,6Ηz. Η εκτός επιπέδου συνιστώσα εµφανίζει µέγιστες τιµές στην περιοχή συχνοτήτων 0-5Ηz. 5ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 7

8 ιεύθυνση XX ιεύθυνση Κατακόρυφη, ZZ Εντός επιπέδου, XX Εκτός επιπέδου, Κατακόρυφη, ZZ Εντός επιπέδου, XX 0,5m 2,8m Εκτός επιπέδου, 3,0m 3,8m 4,0m 4,7m 5,0m 6,85m 8,0m 10,0m 11,0m Σχήµα 14. FFT καταγραφών ελευθέρου εδαφικού πεδίου. Figure 14. FFT recordings of free field. 5. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Η µελέτη της αλληλεπίδρασης εδάφουςθεµελίωσης-κατασκευής µέσω πειραµατικών µετρήσεων είναι απαραίτητη και ουσιαστική για την κατανόηση του φυσικού προβλήµατος. Ο προσδιορισµός των δυναµικών χαρακτηριστικών του σύνθετου συστήµατος κατασκευής-εδάφους είναι εφικτός µέσω πειραµατικών µετρήσεων. Η ικανοποιητική προσοµοίωση του φαινοµένου µε τις αριθµητικές αναλύσεις επιτρέπει την αξιόπιστη παραπέρα παραµετρική µελέτη φαινοµένων που σχετίζονται µε την µελέτη της δυναµικής αλληλεπίδρασης εδάφουςθεµελίωσης-ανωδοµής. Μεταξύ αυτών κυρίαρχο πρακτικό αντικείµενο µελέτης είναι η εκτίµηση της επιρροής των τοπικών εδαφικών συνθηκών όπως επίσης και των χαρακτηριστικών της ίδιας της κατασκευής στην ευνοϊκή ή δυσµενή απόκρισή της σε σχέση µε την κλασσική θεώρηση της πλήρους πακτωµένης κατασκευής. 6. ΙΛΙΟΓΡΑΦΙΑ Gueguen, et al. (2000). Experimental and numerical analysis of soil motion caused by free vibration of a building model. Bull. of the Seism. Soc. of America, Vol. 90, pp Jennigns,P.C. (1970). Distant motion from a building vibration test. Bull. of the Seism. Society of America, Vol. 65, pp Pinto, A.V.editor (1996). Pseudo-dynamic and Shaking Table Tests o R.C. Bridges. ECOEST-PREC*8-Report-No.8, Nov. Manos, G.C. et al. (1994). Correlation of observed seismic response of a 5storey R.C. building with predictions based on the old and new provisions of the Greek Seismic Code. 10 th European Conference on Earthquake Engineering, pp , Austria. Manos, G.C. et al. (1996). Prediction of the dynamic characteristics of a 5storey building at the Vovli EURO-SEITEST site, utilizing low-intensity vibrations. Structural Dynamics EURON 96, Augusti, Born & Spinelli (eds), Balkema, Rotterdam. Manos, G.C. et al. (2005). Cyclic and dynamic response of a pier model located at the Volvi Test Site in Greece. 18 th International Conference on Structural Mechanics in reactor Technology, (SMIRT 18), Beiijing, China, August Mucciarelli, M., et al. (2003). Seismic wave generated by oscillating buildings: analysis of a release test. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, Vol. 23, pp ο Πανελλήνιο Συνέδριο Γεωτεχνικής & Γεωπεριβαλλοντικής Μηχανικής, ΤΕΕ, Ξάνθη, 31/5-2/6/2006 8

EIΣΑΓΩΓΗ. Βασιλική ΤΕΡΖΗ 1, Κυριαζής ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 2

EIΣΑΓΩΓΗ. Βασιλική ΤΕΡΖΗ 1, Κυριαζής ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 2 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 8 Άρθρο 187 Πειραματική μελέτη κυματικής διάδοσης σε ελεύθερο εδαφικό πεδίο λόγω ταλάντωσης ομοιώματος βάθρου γέφυρας

Διαβάστε περισσότερα

SDGEE. sdgee.civil.auth.gr

SDGEE. sdgee.civil.auth.gr SDGEE EUROPROTEAS: Ομοίωμα κτιρίου για τη εκτέλεση στοχευμένων πειραμάτων πεδίου στην σεισμική μηχανική με έμφαση στην δυναμική αλληλεπίδραση εδάφουςθεμελίωσης-ανωδομής Καταγραφή και μελέτη σεισμικής απόκρισης

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα

Δυναμική Ανάλυση Κατασκευών - Πειράματα Μονοβαθμίων Συστημάτων (ΜΒΣ) σε Σεισμική Τράπεζα ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ, Πειράματα ΜΒΣ σε Σεισμική Τράπεζα Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 5: Ανάλυση Κατασκευών με Η/Υ Δυναμική

Διαβάστε περισσότερα

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932

Δημήτρης ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ 1. 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) a (g) 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 1932 t (sec) Μη Γραμμική Αλληλεπίδραση Εδάφους Θεμελίωσης Ανωδομής: Παραδείγματα και Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική και αναλυτική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς ομοιώματος μεσοβάθρου γεφυρών Ο/Σ στο πεδίο δοκιμών Euroseis-Test στη Βόλβη

Πειραματική και αναλυτική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς ομοιώματος μεσοβάθρου γεφυρών Ο/Σ στο πεδίο δοκιμών Euroseis-Test στη Βόλβη Πειραματική και αναλυτική μελέτη της δυναμικής συμπεριφοράς ομοιώματος μεσοβάθρου γεφυρών Ο/Σ στο πεδίο δοκιμών Euroseis-Test στη Βόλβη Γ. Μάνος Καθηγητής. Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΑΠΘ Β. Κουρτίδης Δρ.

Διαβάστε περισσότερα

Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών

Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών Αριθμητική διερεύνηση της επιρροής επεμβάσεων στο έδαφος θεμελίωσης στην σεισμική απόκριση πολυώροφων πλαισιακών κατασκευών Numerical investigation of subsoil intervention s effect on the seismic response

Διαβάστε περισσότερα

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών

Ν. Σαμπατακάκης Αν. Καθηγητής Εργαστήριο Τεχνικής Γεωλογίας Παν/μιο Πατρών ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ Ε ΑΦΩΝ - ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ Με τον όρο «δυναμική» εννοείται η συμπεριφορά που παρουσιάζει το έδαφος υπό την επίδραση δυναμικών τάσεων που επιβάλλονται σε αυτό είδη δυναμικών

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου

Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου Κεφάλαιο 1 Δυναμική ανάλυση μονώροφου πλαισίου 1.1 Γεωμετρία φορέα - Δεδομένα Χρησιμοποιείται ο φορέας του Παραδείγματος 3 από το βιβλίο Προσομοίωση κατασκευών σε προγράμματα Η/Υ (Κίρτας & Παναγόπουλος,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΕΜΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΑΦΡΟΥ ΔΙΟΓΚΩΜΕΝΗΣ ΠΟΛΥΣΤΕΡΙΝΗΣ (EPS)

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΔΑΦΙΚΗΣ ΑΝΤΙΣΤΗΡΙΞΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΠΑΡΕΜΒΛΗΜΑΤΟΣ ΓΕΩΑΦΡΟΥ ΔΙΟΓΚΩΜΕΝΗΣ ΠΟΛΥΣΤΕΡΙΝΗΣ (EPS) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΓΕΩΤΕΧΝΙΚΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ (Tηλ.: 2610-996543, Fax: 2610-996576, e-mail: gaa@upatras.gr) ΠΡΟΤΑΣΗ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ: ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

Γεώργιος Χ. ΜΑΝΟΣ 1, Αναστάσιος ΣΕΞΤΟΣ 2, Βλαδίμηρο ΚΟΥΡΤΙΔΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: Βάθρο Γέφυρας, Αλληλεπίδραση ανωδομής-θεμελίωσης,

Γεώργιος Χ. ΜΑΝΟΣ 1, Αναστάσιος ΣΕΞΤΟΣ 2, Βλαδίμηρο ΚΟΥΡΤΙΔΗΣ 3. Λέξεις κλειδιά: Βάθρο Γέφυρας, Αλληλεπίδραση ανωδομής-θεμελίωσης, Πειραματική και Αριθμητική Μελέτη Αλληλεπίδρασης Ομοιωμάτων Βάθρων Γεφυρών και Εδάφους Θεμελίωσης Experimental and Numerical Investigation of the Interaction of Model Bridge Piers and the Foundation Soil

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη της δυναμικής απόκρισης κατασκευών σε βελτιωμένο έδαφος. Study of the Dynamic Response of Structures on Improved Soil

Μελέτη της δυναμικής απόκρισης κατασκευών σε βελτιωμένο έδαφος. Study of the Dynamic Response of Structures on Improved Soil Μελέτη της δυναμικής απόκρισης κατασκευών σε βελτιωμένο έδαφος Study of the Dynamic Response of Structures on Improved Soil ΤΡΕΥΛΟΠΟΥΛΟΣ, Κ. ΡΟΒΙΘΗΣ, E. ΑΝΑΣΤΑΣΙΑ ΗΣ, Α. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ. Πολιτικός Μηχανικός,

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων

Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων Αλληλεπίδραση εδάφους θεμελίωσης ανωδομής πλησίον φυσικών πρανών και τοπογραφικών ιδιαιτεροτήτων Soil foundation structure interaction in the proximity of slopes on cliff-type topographic irregularities

Διαβάστε περισσότερα

Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής & Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής ΑΠΘ από το 1978 μέχρι σήμερα

Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής & Γεωτεχνικής Σεισμικής Μηχανικής ΑΠΘ από το 1978 μέχρι σήμερα The Thessaloniki 2018 Earthquake - Special Session Commemoration of the Thessaloniki 1978 Earthquake, Challenges and achievements 40 Years of a Fragmentary Process Η εξέλιξη του Εργαστηρίου Εδαφοδυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Πειραματική διερεύνηση δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής σε πραγματικές διαστάσεις στο πρότυπο σύστημα του ΕυρωΠρωτέα

Πειραματική διερεύνηση δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής σε πραγματικές διαστάσεις στο πρότυπο σύστημα του ΕυρωΠρωτέα Πειραματική διερεύνηση δυναμικής αλληλεπίδρασης εδάφους-κατασκευής σε πραγματικές διαστάσεις στο πρότυπο σύστημα του ΕυρωΠρωτέα Experimental soil-foundation-structure interaction in the large-scale facility

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2017 Α ΦΑΣΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 7 ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ: ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥ ΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ Ηµεροµηνία: Πέµπτη 5 Ιανουαρίου 7 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 1 ΙΟΥΝΙΟΥ 017 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία συµπληρώνει σωστά την

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000

Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Σεισµική µόνωση γεφυρών µε το SAP2000 Η σεισµική προστασία γεφυρών στην Ελλάδα σήµερα Γενικά Η σεισµική προστασία των γεφυρών αποτελεί ένα µέληµα πρωτίστης σηµασίας για την πολιτεία λόγω της εξαιρετικής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2008 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Στις προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2014 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ σύγχρονο Φάσµα Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.51.557 50.56.296 25ης Μαρτίου 111 ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.27.990 50.20.990 25ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης

ΚΥΜΑΤΑ 1. Νίκος Κανδεράκης ΚΥΜΑΤΑ 1 Νίκος Κανδεράκης Ταλάντωση Πλάτος x o Περίοδος T χρόνος για μία ταλάντωση Α Β Α Συχνότητα f αριθμός ταλαντώσεων σε 1s συχνότητα = αριθμός ταλαντώσεων/χρόνο ή f = N/t Αν Ν = 1 τότε t = T f = N/t

Διαβάστε περισσότερα

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα.

2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1 Τρέχοντα Κύµατα. Οµάδα. 2.1.41. Κάποια ερωτήµατα πάνω σε µια κυµατοµορφή. Ένα εγκάρσιο αρµονικό κύµα, πλάτους 0,2m, διαδίδεται κατά µήκος ενός ελαστικού γραµµικού µέσου, από αριστερά προς τα δεξιά

Διαβάστε περισσότερα

Ενοργάνωση Στεγάστρου από Ferrocement στο ΚΠΙΣΝ και Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοχαρακτηριστικών

Ενοργάνωση Στεγάστρου από Ferrocement στο ΚΠΙΣΝ και Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοχαρακτηριστικών Θεσσαλονίκη, 10-12 Νοεμβρίου 2016 Ενοργάνωση Στεγάστρου από Ferrocement στο ΚΠΙΣΝ και Προσδιορισμός Δυναμικών Ιδιοχαρακτηριστικών Θωμάς Σαλονικιός Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Κύριος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ - ΟΑΣΠ,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5)

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 03 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Α1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων Π 1 και Π αρχίζουν τη χρονική στιγμή t=0 να ταλαντώνονται

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και, δίπλα, το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τα δύο

Διαβάστε περισσότερα

Η Επιρρoή της Ιζηματογενούς Λεκάνης της Θεσσαλονίκης στη Σεισμική Κίνηση. The effect of Thessaloniki s sedimentary valley in seismic motion

Η Επιρρoή της Ιζηματογενούς Λεκάνης της Θεσσαλονίκης στη Σεισμική Κίνηση. The effect of Thessaloniki s sedimentary valley in seismic motion Η Επιρρoή της Ιζηματογενούς Λεκάνης της Θεσσαλονίκης στη Σεισμική Κίνηση The effect of Thessaloniki s sedimentary valley in seismic motion ΜΑΚΡΑ, Κ. Δρ Πολιτικός Μηχανικός, Δόκιμος Ερευνητής ΙΤΣΑΚ ΡΑΠΤΑΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot

0.3m. 12m N = N = 84 N = 8 N = 168 N = 32. v =0.2 N = 15. tot ΚΕΦΑΛΑΙΟ : Αριθµητικές Εφαρµογές... Παράδειγµα γ: Ελαστική ευστάθεια πασσαλοθεµελίωσης Το παράδειγµα αυτό αφορά την µελέτη της ελαστικής ευστάθειας φορέως θεµελίωσης, ο οποίος αποτελείται από µια πεδιλοδοκό

Διαβάστε περισσότερα

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers

Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers υναµική Αλληλεπίδραση Εδάφους και Πυλώνων Ανεµογεννητριών Dynamic Interaction between Soil and Wind Turbine Towers ΨΑΡΡΟΠΟΥΛΟΣ, Π. ρ. Πολιτικός Μηχανικός E.M.Π. ΠΑΝΑΓΙΩΤΟΥ, Μ. Πολιτικός Μηχανικός, Μετ/κός

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ. B κύματος. Γνωρίζουμε ότι το σημείο Α έχει μικρότερη φάση από το x x σημείο Β. Συνεπώς το σημείο Γ του ΑΡΧΗ ης ΣΕΛΙΔΑΣ Προτεινόμενο Τελικό Διαγώνισμα Στη Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυσης Γ Λυκείου Διάρκεια: 3ώρες ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα

Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Επαναληπτικό Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Κρούσεις-Ταλαντώσεις-Κύματα Θέμα Α 1) Η ιδιοσυχνότητα ενός συστήματος που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση χωρίς τριβή είναι 20 Hz. Το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ

ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΠΙΡΡΟΗ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΛΗΡΩΣΗΣ (ΤΟΙΧΟΠΛΗΡΩΣΕΩΝ) ΚΑΙ ΤΩΝ ΚΑΤΑΚΟΡΥΦΩΝ ΤΟΙΧΩΜΑΤΩΝ ΣΤΗ ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Το ερευνητικό αυτό πρόγραμμα εκτελέστηκε παράλληλα από δύο διαφορετικές ερευνητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις -4 και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 2003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 9 ΙΟΥΝΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1ο Στις προτάσεις 1.1 έως 1.4 να γράψετε στο τετράδιό σας

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου

Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου Φυσική Ο.Π. Γ Λυκείου ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις (Α-Α) και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Α) Δύο σώματα συγκρούονται κεντρικά

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6)

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΦΥΣΙΗ Γ ΛΥΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 10 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SEISMIC BEHAVIOR AND RETROFIT OF SILOS AT A PORT ABSTRACT

ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ ΠΕΡΙΛΗΨΗ SEISMIC BEHAVIOR AND RETROFIT OF SILOS AT A PORT ABSTRACT ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΚΑΙ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΛΙΜΕΝΙΚΩΝ ΣΙΛΟ Κων/νος Σπυράκος, Αναπληρωτής Καθηγητής ΕΜΠ Εργαστήριο Αντισεισμικής Τεχνολογίας, Σχολή Πολιτικών Μηχανικών ΕΜΠ ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία εξετάζεται η μη γραμμική,

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) U β A Σελίδα 1 από 5 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ 05 ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Διάρκεια: 3 ώρες ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΠΕΝΤΕ (5) ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1- Α και

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος. και Α 2 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Ένα σύστημα ελατηρίου σταθεράς = 0 π N/ και μάζας = 0, g τίθεται σε εξαναγκασμένη ταλάντωση. Αν είναι Α 1 και Α τα πλάτη της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΤΑΡΤΗ 2 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) ΘΕΜΑ 1ο Για κάθε µια από

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ

ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Βόλος 29-3/9 & 1/1 211 ΜΗ- ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΜΕΤΑΛΛΙΚΩΝ ΠΛΑΙΣΙΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΣΥΝΔΥΑΣΜΕΝΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΤΗΣ ΠΥΡΚΑΓΙΑΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΓΕΓΟΝΟΤΑ Δάφνη Παντούσα, Msc, Υπ. Διδάκτωρ Ευριπίδης Μυστακίδης, Αναπληρωτής Καθηγητής

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής

ΣΕΙΡΑ: 3 Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: Φυσική Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥMΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 16/03/014 ΣΕΙΡΑ: 3 ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ: Κύματα: αρμονικό έως στάσιμο, Στερεό: κινηματική έως διατήρηση στροφορμής ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η

ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης. ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η ΑΝΤΟΧΗ ΥΛΙΚΩΝ Πείραμα Κρούσης ΕργαστηριακήΆσκηση 6 η Σκοπός Σκοπός του πειράµατος είναι να κατανοηθούν οι αρχές του πειράµατος κρούσης οπροσδιορισµόςτουσυντελεστήδυσθραυστότητας ενόςυλικού. Η δοκιµή, είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1ο: ΤΑΞΗ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : MAIOΣ 018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ

ΘΕΜΑ 1ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΙΟΥΛΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΣΥΝΟΛΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ

ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ ΜΕΤΑΛΛΙΚΗ ΚΑΜΙΝΑ Α ΥΨΟΥΣ 80 ΜΕΤΡΩΝ Μιχάλης Αγγελίδης Πολιτικός Μηχανικός ΑΜΤΕ Α.Ε. Τεχνικών Μελετών Αθήνα e-mail: amte@otenet.gr 1. ΠΕΡΙΛΗΨΗ Παρουσιάζεται η µελέτη µεταλλικής καµινάδας ύψους 80 µέτρων

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ Ο.Π / Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 19/11/2017 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου A A N A B P Y A 9 5 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Η ενέργεια ταλάντωσης ενός κυλιόμενου κυλίνδρου Στερεό σώμα με κυλινδρική συμμετρία (κύλινδρος, σφαίρα, σφαιρικό κέλυφος, κυκλική στεφάνη κλπ) μπορεί να

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΒΑΘΡΟΥ

ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΔΥΝΑΜΙΚΗΣ ΑΠΟΚΡΙΣΗΣ ΒΑΘΡΟΥ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΜΕΘΟΔΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1

k c (1) F ελ f ( t) F απ http://www.didefth.gr/mathimata/ 1 Την παρακάτω ανάλυση στο θέµα των Εξαναγκασµένων Ταλαντώσεων έκαναν οι : ρ. Μιχάλης Αθανασίου ρ. Απόστολος Κουιρουκίδης Φυσικοί, Επιστηµονικοί Συνεργάτες ΤΕΙ Σερρών, στα Τµήµατα Πληροφορικής -Επικοινωνιών

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΗ 05 ΜΕΤΡΗΣΗ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΗΣ ΔΥΟ ΗΜΙΤΟΝΟΕΙΔΩΝ ΣΗΜΑΤΩΝ Αντικείμενο της άσκησης αυτής είναι η μέτρηση της διαφοράς φάσης μεταξύ δύο κυματομορφών τάσης σε ένα κύκλωμα εναλλασσομένου ρεύματος με τη βοήθεια

Διαβάστε περισσότερα

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1. Θέµα 1 ο ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ Επαναληπτικό στη Φυσική 1 Θέµα 1 ο 1. Το διάγραµµα του διπλανού σχήµατος παριστάνει τη χρονική µεταβολή της αποµάκρυνσης ενός σώµατος που εκτελεί απλή αρµονική ταλάντωση. Ποια από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ

ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ Επίδραση Γειτονικού Κτιρίου στην Αποτίμηση Κατασκευών Ο/Σ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΓΕΙΤΟΝΙΚΟΥ ΚΤΙΡΙΟΥ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΙΜΗΣΗ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΟΠΛΙΣΜΕΝΟΥ ΣΚΥΡΟΔΕΜΑΤΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΗ ΜΙΧΑΕΛΑ Μεταπτυχιακή Φοιτήτρια Π.Π., mikaelavas@gmail.com

Διαβάστε περισσότερα

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β

β. ίδια κατεύθυνση με το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Α διπλάσιο από το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της Β ΜΑΘΗΜΑ /ΤΑΞΗ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ/ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΣΕΙΡΑ: ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ

ÊÏÑÕÖÇ ÊÁÂÁËÁ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ZHTHMA Στις ερωτήσεις έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια 1

Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια 1 4 93 Παραμετρική ανάλυση του συντελεστή ανάκλασης από στρωματοποιημένο πυθμένα δύο στρωμάτων με επικλινή διεπιφάνεια Π. Παπαδάκης,a, Γ. Πιπεράκης,b & Μ. Καλογεράκης,,c Ινστιτούτο Υπολογιστικών Μαθηματικών

Διαβάστε περισσότερα

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο.

Το παρακάτω διάγραμμα παριστάνει την απομάκρυνση y ενός σημείου Μ (x Μ =1,2 m) του μέσου σε συνάρτηση με το χρόνο. ΟΔΗΓΙΕΣ: 1. Η επεξεργασία των θεμάτων θα γίνει γραπτώς σε χαρτί Α4 ή σε τετράδιο που θα σας δοθεί (το οποίο θα παραδώσετε στο τέλος της εξέτασης). Εκεί θα σχεδιάσετε και όσα γραφήματα ζητούνται στο Θεωρητικό

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Εισηγητής: Γκίκας Στ. Βασίλειος ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ 2019 ΘΕΜΑ Α ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Να γράψετε στην κόλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2).

Θέµα Β. µάζας m = M και ασκήσουµε την ίδια οριζόντια δύναµη F, όπως ϕαίνεται στο σχήµα (2) ο δίσκος αποκτά γωνιακή επιτάχυνση µέτρου α γων(2). Προτεινόµενα Θέµατα - Μάρτης 2015 Φυσική Κατεύθυνσης Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, Φυσικός Msc Θέµα Β Οµογενής ίσκος µάζας Μ και ακτίνας R µπορεί να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΤΑΞΗ ΟΝΟΜΑ ΜΑΘΗΜΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ 12 ΜΑΪΟΥ 2018 ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στη κόλλα σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις Α1-Α4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Τζιόλας Χρήστος 1. Τρία διαπασών Δ 1, Δ 2 παράγουν ήχους με συχνότητες 214 Hz, 220 Hz και f 3 αντίστοιχα. Όταν πάλλονται ταυτόχρονα τα διαπασών Δ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ÈÅÌÅËÉÏ ΘΕΜΑ 1ο ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7.

Συμπεράσματα Κεφάλαιο 7. 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Ο κύριος στόχος της παρούσας διατριβής ήταν η προσομοίωση της σεισμικής κίνησης με τη χρήση τρισδιάστατων προσομοιωμάτων για τους εδαφικούς σχηματισμούς της ευρύτερης περιοχής της Θεσσαλονίκης.

Διαβάστε περισσότερα

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών.

Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Κύκλος Επαναληπτικών Διαγωνισμάτων (Προσομοίωσης) Γ ΛΥΚΕΙΟΥ / Απρίλιος 2016 Μάθημα: Φυσική Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών. Ονοματεπώνυμο Τμήμα Καθηγητής: ΓΦΣ Επιτηρητής Αίθουσα ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ

ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ. Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ Ενότητα 3&4: ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΔΙΕΓΕΡΣΗΣ Διδάσκων: Κολιόπουλος Παναγιώτης ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις

Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής. Θεμελιώσεις. Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Εισηγητής: Αλέξανδρος Βαλσαμής Θεμελιώσεις Φέρουσα Ικανότητα επιφανειακών θεμελιώσεων Γενικά Βασικές εξισώσεις Φέρουσα Ικανότητα Επιφανειακών θεμελιώσεων (πεδίλων) Φέρουσα Ικανότητα Τάσεις κάτω από το

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα

Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα Ασκήσεις σε στάσιµα κύµατα. Κατά µήκος γραµµικού οµογενούς ελαστικού µέσου διαδίδονται δύο εγκάρσια αρµονικά κύµατα τα οποία περιγράφονται από τις εξισώσεις: y = 0, ηµ π (0t-x) και y = 0, ηµπ(0t+x) (S.I.).

Διαβάστε περισσότερα

Σεισµική απόκριση πασσαλοθεµελιώσεων σε πολύ µαλακά εδάφη. Seismic response of piled foundations in soft soil formations.

Σεισµική απόκριση πασσαλοθεµελιώσεων σε πολύ µαλακά εδάφη. Seismic response of piled foundations in soft soil formations. Σεισµική απόκριση πασσαλοθεµελιώσεων σε πολύ µαλακά εδάφη. Seismic response of piled foundations in soft soil formations. ΡΟΒΙΘΗΣ, ΕΜΜ.Ν. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ, Κ.. ΚΙΡΤΑΣ, ΕΜΜ.Α. Πολιτικός Μηχανικός, Msc, Υπ. ρ,

Διαβάστε περισσότερα

Παραμετρική ανάλυση της 1Δ και 2Δ σεισμικής απόκρισης στη λεκάνη Euroseistest. Parametric analysis of 1D and 2D site response at Euroseistest basin

Παραμετρική ανάλυση της 1Δ και 2Δ σεισμικής απόκρισης στη λεκάνη Euroseistest. Parametric analysis of 1D and 2D site response at Euroseistest basin Παραμετρική ανάλυση της 1Δ και 2Δ σεισμικής απόκρισης στη λεκάνη Euroseistest Parametric analysis of 1D and 2D site response at Euroseistest basin ΜΑΚΡΑ, Κ., ΡΑΠΤΑΚΗΣ, Δ. CHAVEZ-ARCIA, F.J. ΠΙΤΙΛΑΚΗΣ,

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής

Υπολογισμός Παροχής Μάζας σε Αγωγό Τετραγωνικής Διατομής ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ I Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 1, Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 2, Τάκης ΓΕΩΡΓΑΡΑΚΟΣ 3, και Βασίλης ΔΡΟΣΟΣ 4

Γιώργος ΓΚΑΖΕΤΑΣ 1, Ιωάννης ΑΝΑΣΤΑΣΟΠΟΥΛΟΣ 2, Τάκης ΓΕΩΡΓΑΡΑΚΟΣ 3, και Βασίλης ΔΡΟΣΟΣ 4 3 o Πανελλήνιο Συνέδριο Αντισεισμικής Μηχανικής & Τεχνικής Σεισμολογίας 5 7 Νοεμβρίου, 2008 Άρθρο 2023 Εργαστήριο Εδαφομηχανικής ΕΜΠ : Νεό Πειραματικό Τμήμα Σεισμικής Συμπεριφοράς Συστημάτων Εδάφους Κατασκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ Ο.Ε.Φ.Ε. 2003 ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θ Ε Μ Α 1 ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-5 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 1 Ονοματεπώνυμο.. Υπεύθυνος Καθηγητής: Γκαραγκουνούλης Ιωάννης Γ ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ > Κυριακή 20-3-2011 2 ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα

Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων-Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Εργαστήριο Μεταλλικών Κατασκευών Αλληλεπίδραση Ανωδοµής-Βάθρων- Θεµελίωσης-Εδάφους σε Τοξωτή Οδική Μεταλλική Γέφυρα µε Σύµµικτο Κατάστρωµα ΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών

Μικροζωνικές Μελέτες. Κεφάλαιο 24. Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Μικροζωνικές Μελέτες Κεφάλαιο 24 Ε.Σώκος Εργαστήριο Σεισμολογίας Παν.Πατρών Ορισμός Με τον όρο μικροζωνική μελέτη εννοούμε την εκτίμηση των αναμενόμενων εδαφικών κινήσεων σε μία περιοχή λαμβάνοντας υπ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΘΕΜΑ Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΤΕΡΑ 12 ΙΟΥΝΙΟΥ 2017 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) Στις ερωτήσεις Α1-Α4

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση :

Ονοματεπώνυμο: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Υλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση : Φυσική Προσανατολισμου Γ Λυκείου Ταλαντώσεις Σχολικό έτος 2017-2018 Σελίδα 1 ιαγώνισµα Γ Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ταλαντώσεις Σύνολο Σελίδων:

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ Θέµα Α Στις ερωτήσεις Α1 Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ 8 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ε- ρώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω προτάσεις Α1 Α5 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 05-06 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (ΘΕΡΙΝΑ) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 08//05 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ ΜΑΡΚΟΣ ΘΕΜΑ Α Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

Εσωτερικού της Γης. Κεφάλαιο 2. Αναστασία Α Κυρατζή Τοµέας Γεωφυσικής. Κυρατζή Α.. "Φυσική" της Λιθόσφαιρας" 1

Εσωτερικού της Γης. Κεφάλαιο 2. Αναστασία Α Κυρατζή Τοµέας Γεωφυσικής. Κυρατζή Α.. Φυσική της Λιθόσφαιρας 1 οµή και Σύσταση του Εσωτερικού της Γης Μάθηµα: Φυσική της Λιθόσφαιρας Κεφάλαιο 2 Αναστασία Α Κυρατζή Τοµέας Γεωφυσικής της Λιθόσφαιρας" 1 Μάθηµα 1 ο Εισαγωγή Ορισµοί Ελαστικά κύµατα Ταχύτητες ιδιότητες

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2012 ΦΥΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΗ 0 ΕΚΦΩΝΗΕΙ ΘΕΜΑ Α τις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση η οποία τη συµπληρώνει σωστά. Α. Κατά τη

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΦΥΣΙΚΗ Γ ΤΑΞΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών

ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Πανεπιστήμιο Κύπρου Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Περιβάλλοντος ΠΠΜ 320: Δυναμική Ανάλυση των Κατασκευών Ακαδημαϊκό Έτος 2005-6, Χειμερινό Εξάμηνο Τελική Εξέταση 8:30-11:30

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 4 ο ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΜΥΤΙΛΗΝΗΣ ΤΕΛΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ- ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ. ΗΜΕΡ/ΝΙΑ : 15/05/2015 ΘΕΜΑ A Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμίας από τις παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΠΕΜΠΤΗ 3 ΙΟΥΝΙΟΥ 2004 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΕΜΠΤΗ ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x )

Περι-Φυσικής. Βαθµολογία % E = E max ηµπ(10 15 t 2x ) Εξέταση Προσοµοίωσης Γ τάξης Ενιαίου Λυκείου Τετάρτη 17 Απριλίου 2013 Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Σύνολο σελίδων : επτά (7) Ονοµατεπώνυµο: Βαθµολογία % Θέµα Α Στις ηµιτελείς προτάσεις Α.1

Διαβάστε περισσότερα

Η Επίδραση των Τοπικών Εδαφικών Συνθηκών στη Σεισμική Διέγερση και η Δυναμική Απόκριση της Καλωδιωτής Γέφυρας του Ευρίπου

Η Επίδραση των Τοπικών Εδαφικών Συνθηκών στη Σεισμική Διέγερση και η Δυναμική Απόκριση της Καλωδιωτής Γέφυρας του Ευρίπου Η Επίδραση των Τοπικών Εδαφικών Συνθηκών στη Σεισμική Διέγερση και η Δυναμική Απόκριση της Καλωδιωτής Γέφυρας του Ευρίπου Local Soil Effects on Ground Motion and Dynamic Response of the Evripos Cable-Stayed

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~

Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Διαγώνισμα Φυσικής Γ Λυκείου Ταλαντώσεις-Κρούσεις-Κύματα-Ρευστά ~~ Διάρκεια 3 ώρες ~~ Θέμα Α A1. Ένα σώμα εκτελεί ταλάντωση που προέρχεται από τη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων που γίνονται γύρω

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ)

ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) ΟΡΓΑΝΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΚΑΙ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ (ΟΑΣΠ) Σαλονικιός Θωμάς, Λεκίδης Βασίλειος, Καρακώστας Χρήστος, Μορφίδης Κωνσταντίνος, Ιακωβίδης Ιάσονας, Κύριος Ερευνητής, Ε. Υ. από ΟΑΣΠ Διευθυντής

Διαβάστε περισσότερα

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη :

Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η. Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Π Ε Ρ Ι Λ Η Ψ Η Ερευνητικό πρόγραμμα - μελέτη : Ανάπτυξη προτύπων αριθμητικών παραδειγμάτων για την υποστήριξη της ορθής εφαρμογής του EAK 2000 και τον έλεγχο προγραμμάτων Η/Υ και Νέου κανονιστικού πλαισίου

Διαβάστε περισσότερα