Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ"

Transcript

1 Κεφάλαιο 3 Η ΜΕΜΒΡΑΝΗ ΣΑΝ ΕΝΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΚΥΚΛΩΜΑ 3.1. Εισαγωγή Ας θεωρήσουµε ένα τµήµα του νευρικού άξονα του κυττάρου όπως περιγράφεται στο Σχ.3.1. Σχήµα 3.1. Μία σχηµατική παράσταση του άξονα ενός νευρικού κυττάρου. Μπορούµε να παρατηρήσουµε τα εξής : (α) Στο εσωτερικό του νευρικού άξονα υπάρχει το κυτταρόπλασµα που είναι καλός αγωγός του ηλεκτρισµού.

2 (β) Το κυτταρόπλασµα περιβάλλεται από τη µεµβράνη η οποία θεωρείται ως ένας "µονωτής". (γ) Ο άξονας βρίσκεται µέσα σ' ένα υγρό που είναι καλός αγωγός του ηλεκτρισµού. Όπως φαίνεται στο Σχ. 3.2 η µεµβράνη του κυττάρου ενεργεί σαν ένας φύλακας πυλών που επιβλέπει τις ισορροπίες των ιόντων + και K +. Χωρίς τον έλεγχο της µεµβράνης τα ιόντα θα δηµιουργούσαν µία κατάσταση ισορροπίας και έτσι οι βαθµίδες συγκέντρωσης θα καταστρέφονταν. Κάθε διαφορετικό είδος ιόντων δηµιουργεί µία ηλεκτροχηµική διαφορά κατά µήκος της µεµβράνης. Το καθαρό αποτέλεσµα είναι το δυναµικό ηρεµίας της µεµβράνης µε µέση τιµή -70 V. Σχήµα 3.2. Κλασικό ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα για ένα µικρό τµήµα της µεµβράνης. Στο κλασσικό ισοδύναµο ηλεκτρικό κύκλωµα για µία µικρή περιοχή της µεµβράνης διακρίνονται η χωρητικότητα της µεµβράνης C, οι ιοντικές αγωγιµότητες g Κ, g και g other που εξαρτώνται από το χρόνο και το δυναµικό. Οι πηγές του δυναµικού σε σειρά µε τις αγωγιµότητες αντιπροσωπεύουν τις ηλεκτροχηµικές διαφορές µεταξύ του εσωτερικού και του εξωτερικού της µεµβράνης που προκαλούνται λόγω των διαφορών στις συγκεντρώσεις των διαφόρων ιόντων (βλέπε Σχ.3.2). Η χωρητικότητα της µεµβράνης έχει υπολογισθεί προσεγγιστικά στο Κεφ. 2 ότι είναι C = 0.9 µf/c 2. Η τιµή της χωρητικότητας είναι αρκετά τυπική για όλα σχεδόν τα νευρικά κύτταρα. 38

3 Επειδή το πάχος της µεµβράνης είναι πάρα πολύ λεπτό (< 10 n) τα στατικά ηλεκτρικά πεδία στη µεµβράνη είναι της τάξης των 10 MV/. Αυτό προκύπτει από τον τύπο 3 V 70V 70x10 V 7 = o = V/ = 10MV/ d 75 A 75x10 Αυτά τα στατικά πεδία της µεµβράνης µπορούν να συγκριθούν σε µέγεθος µε τη διηλεκτρική δύναµη συνοχής πολλών υλικών. Μ' αυτές τις τεράστιες ηλεκτρικές δυνάµεις δεν αποτελεί έκπληξη το γεγονός ότι έχουµε αλλαγές στο δυναµικό της µεµβράνης οι οποίες έχουν σαν επακόλουθο τις αλλαγές στο ηλεκτρικό πεδίο. Αυτό έχει σαν αποτέλεσµα τις αλλαγές των ιδιοτήτων των καναλιών που ελέγχουν το πέρασµα των ιόντων µεταξύ του κυτταροπλάσµατος και του εξωπλάσµατος. Επειδή η κίνηση των ιόντων µεταξύ των καναλιών αποτελεί ένα ηλεκτρικό ρεύµα, µπορούµε να περιγράψουµε τις ιδιότητες τους σαν αγωγιµότητες εξαρτώµενες από το δυναµικό της µεµβράνης. (α) Σχήµα 3.3. Μεταβολή των αγωγιµοτήτων + και K + όταν (α) Το εφαρµοζόµενο εξωτερικό πεδίο είναι µικρό και (β) Το εφαρµοζόµενο πεδίο είναι αρκετά ισχυρό για να ξεπερασθεί η τιµή του κατωφλίου. Για µικρές αλλαγές στο δυναµικό της µεµβράνης οι αγωγιµότητες των πυλών παραµένουν σταθερές και µικρές σε µέγεθος (βλέπε Σχ.3.3(α)). Οι ισορροπίες των ιόντων παραµένουν ανεπηρέαστες από την παρουσία µικρών ηλεκτρικών δυνάµεων. (β) 39

4 Αν, όµως, η επαγόµενη διαφορά δυναµικού ξεπεράσει κάποια κρίσιµη τιµή, οι αγωγιµότητες των πυλών αυξάνουν µε τον ακόλουθο τρόπο. Πρώτη συµβαίνει η µεταβολή των ιόντων + και για µία σύντοµη χρονική περίοδο παίζει τον κυρίαρχο ρόλο στις διαδικασίες που καθορίζουν το δυναµικό της µεµβράνης. Η αγωγιµότητα του καλίου αυξάνει µε πιο αργό ρυθµό και διατηρείται για µία µεγαλύτερη χρονική διάρκεια (βλέπε Σχ. 3.3(β)). Σε κατάσταση ηρεµίας για πολλά νευρικά κύτταρα µπορούµε να θεωρήσουµε ότι [ K] [ ] e K RT V = ln, Κ F (3.1) i ενώ στο µέγιστο, στο δυναµικό αιχµής [ ] e [ ] i RT V = ln F (3.2) Αν η µεµβράνη έχει διαφορά δυναµικού V, τότε µία καθαρώς εξασκούµενη δύναµη στο κάλιο είναι (V - Κ ) η οποία είναι η απόκλιση από την κατάσταση ισορροπίας. Επειδή το ρεύµα καλίου είναι ανάλογο προς το δυναµικό (V - Κ ) ο συντελεστής αναλογίας έχει µονάδες αγωγιµότητας. Εποµένως I Κ = (V - Κ ) g Κ (3.3) Αν V > Κ, τότε οι δυνάµεις διάχυσης που κατευθύνονται προς τα έξω δεν εξισορροπούνται πλήρως από το ηλεκτρικό πεδίο. Μία καθαρή ροή του καλίου θα ακολουθήσει προς τα έξω, δηλ. ένα ρεύµα που οφείλεται στο κάλιο. Για το χλώριο ανάλογα έχουµε ( ) I = V g (3.4) Cl Cl Cl Αν V > Cl οι δυνάµεις διάχυσης του χλωρίου προς τα µέσα δεν εξισορροπούνται πλήρως και µία καθαρή εισροή ακολουθεί. Επειδή αυτή η εισροή είναι από ιόντα µε αρνητικό φορτίο, αποτελεί ένα ηλεκτρικό ρεύµα προς τα έξω. Τελικά για το ιόν του νατρίου έχουµε 40

5 ( ) I = V g (3.5) Στην περίπτωση αυτή αν V > Να, τότε επειδή Να είναι θετικό, V πρέπει να είναι θετικό και ακόµη µεγαλύτερο. Το αποτέλεσµα είναι µία καθαρή ροή του νατρίου προς τα έξω παρά τις δυνάµεις διάχυσης που είναι προς τα µέσα. Σχήµα 3.4. Ισοδύναµο κύκλωµα της µεµβράνης του νευρικού κυττάρου όπου περιέχεται και το ρεύµα της αντλίας Να-Κ Ρεύµα χωρητικότητας Για να συµπληρώσουµε τις συνεισφορές στο ρεύµα µέσω της µεµβράνης προσθέτουµε το ρεύµα χωρητικότητας το οποίο δίνεται από τη σχέση I C dv C = dt (3.6) Στην κατάσταση ηρεµίας Ι C =0 επειδή dv dt =0 και επιπλέον I = I + I l + I 0 (3.7) K C = Από την (3.7) βρίσκουµε ότι και εποµένως ( V ) g + ( V ) g + ( V ) g = 0 K K (3.8) Cl Cl 41

6 V = K g K + gcl g + g K Cl + g + g Cl (3.9) Η εξίσωση (3.9) είναι γνωστή ως εξίσωση των παραλλήλων αγωγιµοτήτων. Το ρεύµα που οφείλεται στην αντλία ιόντων Να + -Κ + µπορεί να συµπεριληφθεί στην ανάλυση της σταθερής κατάστασης (βλέπε Σχ. 3.4). Για παράδειγµα, µπορεί να συµπεριληφθεί στο µοντέλο των παραλλήλων αγωγιµοτήτων. Εξακολουθούµε και στην περίπτωση αυτή να θεωρούµε ότι το ολικό ρεύµα Ι που διέρχεται µέσω της µεµβράνης είναι µηδέν. Αν συµβολίσουµε µε Ι p το ρεύµα που οφείλεται στην αντλία την σταθερή κατάσταση, τότε I = Ik + ICl + I + I p = 0 (3.10) Εποµένως, στη θέση της (3.8) θα έχουµε ( V Κ ) g Κ + ( V C ) gcl + ( V ) g = I p l (3.11) Αν λύσουµε τη σχέση αυτή ως προς V βρίσκουµε V = Κ g Κ + gcl g + g k Cl + g + g Cl g k I + g p Cl + g (3.12) Είναι φανερό από την (3.12) ότι το ρεύµα που οφείλεται στην αντλία συνεισφέρει στο δυναµικό ηρεµίας. Στην πραγµατικότητα, επειδή Ι p είναι θετικό, η (3.12) δηλώνει ότι η αντλία προκαλεί µία επιπρόσθετη υπερπόλωση της µεµβράνης Προσοµοίωση του νευρικού άξονα µ'ένα κλιµακωτό κύκλωµα. Ο νευρικός άξονας µπορεί να θεωρηθεί ως ένα οµοαξονικό καλώδιο µε το κυτταρόπλασµα να λειτουργεί σαν εσωτερικός αγωγός, το εξωτερικό αγώγιµο υγρό σαν εξωτερικός αγωγός και η µεµβράνη σαν "µονωτής". Στο Σχ. 3.5 η µεµβράνη παριστάνεται µ' ένα κλιµακωτό κύκλωµα. 42

7 Βέβαια η µεµβράνη είναι ένα συνεχές περίβληµα παρά µία αλυσίδα από αθροιζόµενα στοιχεία, αλλά στο Σχ.3.5 δίνεται έµφαση σε σπουδαία χαρακτηριστικά της µεµβράνης ενός νευρικού άξονα που µπορούν να προσοµοιωθούν από ένα καλώδιο. Σχήµα 3.5. Παράσταση της µεµβράνης µ' ένα κλιµακωτό κύκλωµα. Ο νευρικός άξονας παρουσιάζει µία ελαστικότητα που δεν συγκρίνεται µε τα ανθρώπινα κατασκευαζόµενα καλώδια επειδή αν µία υποκατωφλιακή αλλαγή στο δυναµικό V επιβληθεί σ' ένα σηµείο του άξονα, διαδίδεται µόνο για µία πολύ µικρή απόσταση x προτού ν' αποκοπεί απότοµα. Έτσι µικρές διαταραχές στο δυναµικό της µεµβράνης παραµένουν σε τοπικό επίπεδο. Οµως η µεµβράνη του νευρικού άξονα έχει µία αξιοσηµείωτη ενισχυτική ικανότητα για υπερκατωφλιακές αλλαγές του δυναµικού όπως περιγράψαµε παραπάνω. 'Οταν µία τοπική διαταραχή στο δυναµικό Σχήµα 3.6. Υποκατωφλιακές ιδιότητες του νευρικού άξονα. 43

8 της µεµβράνης ξεπερνά το κατώφλιο, ένας µεγάλος παλµός παράγεται τοπικά (βλέπε Σχ.3.7 (β)). Οι ιδιότητες του άξονα είναι αρκετά καλές γι' αυτή την τοπική αλλαγή του δυναµικού, έτσι ώστε να διαγείρει τη διπλανή περιοχή της µεµβράνης και ο παλµός να διαδοθεί προς το κάτω µέρος του άξονα σαν να είχαν τοποθετηθεί ενεργοποιηµένοι ενισχυτές κατά µήκος του. Το νευρικό κύτταρο λοιπόν ενεργεί Σχήµα 3.7. (α) Μεταβολή στο δυναµικό της µεµβράνης (α) υποκατωφλιακή και (β) υπερκατωφλιακή. (β) σαν µεταφορέας δυαδικών σηµάτων (νόµος όλα ή τίποτα). Όταν ο νευρικός παλµός φθάσει στο τέλος του νευρικού άξονα, προκαλεί την απελευθέρωση µιας χηµικής ουσίας η οποία καλείται ακετυλοχολίνη. Η ουσία αυτή υποβοηθεί στη δηµιουργία υπερκατωφλιακών δυναµικών στις µεµβράνες των γειτονικών κυττάρων. Με τον τρόπο αυτό το σήµα µεταδίδεται προς τα εµπρός φθάνοντας τελικά στο κεντρικό νευρικό σύστηµα, όπου γίνεται η επεξεργασία της πληροφορίας και µπορεί να οδηγήσει στην κατανόηση κάποιας πράξης ή µπορεί να προκαλέσει κάποια κινητική απόκριση η οποία µεταφέρεται από άλλα νευρικά κύτταρα του κεντρικού νευρικού συστήµατος στην περιφέρεια Επίδραση εξωτερικών ηλεκτρικών πεδίων στο δυναµικό της µεµβράνης. Ωρισµένα µηχανικά ερεθίσµατα, όπως η ζέστη, το κρύο, ο ήχος και το φως µπορούν να δηµιουργήσουν στην επιφάνεια του σώµατος υπερκατωφλιακές αλλαγές στο δυναµικό της µεµβράνης. Επιπλέον το δυναµικό µπορεί να µεταβληθεί από την 44

9 άµεση επίδραση των ηλεκτρικών πεδίων στους ιστούς που περιέχουν τα νευρικά κύτταρα. ύο προσεγγίσεις έχουν χρησιµοποιηθεί κλασσικά σε σχέση µε το επαγόµενο δυναµικό της µεµβράνης από εξωτερικά µακροσκοπικά πεδία. Η πρώτη προσέγγιση σχετίζεται µε την ανάλυση από τον Maxwell των ηλεκτρικών ιδιοτήτων των σφαιρικών κελύφων. Στην περίπτωση ενός σφαιρικού κελύφους το επαγόµενο δυναµικό της µεµβράνης δίνεται από τη σχέση V = 1.5 α Ε cos θ, (3.13) όπου α είναι η ακτίνα του κυττάρου, Ε είναι το µέτρο του µακροσκοπικού πεδίου που µεταβάλλεται µε το χρόνο και θ είναι η γωνία της επιφάνειας της µεµβράνης µε τη διεύθυνση του ηλεκτρικού πεδίου. Στη δεύτερη προσέγγιση χρησιµοποιεί κανείς σφαιροειδή αντί για σφαιρικά κελύφη (προσεγγίζουν το σχήµα του κυττάρου καλύτερα). Ακόµη και τα διάφορα σφαιροειδή κελύφη διαφέρουν σηµαντικά από τα πραγµατικά νευρικά κύτταρα µε όλες τις δενδριτικές αποφυάδες τους. Χρειάζεται να πραγµατοποιηθούν ακόµη αρκετά νευροφυσιολογικά πειράµατα που να µας δίνουν τη βασική γνώση της λειτουργίας του νευρικού κυττάρου µέσα σ' ένα οµογενές ηλεκτρικό πεδίο. Μία άλλη προσέγγιση στο πρόβληµα αυτό έχει ως εξής : Θεωρούµε την περίπτωση ενός άξονα µε δύο ηλεκτρόδια. Ένα ηλεκτρικό πεδίο δηµιουργείται στο υγρό έξω από το νευρικό άξονα εφαρµόζοντας ένα πάρα πολύ χαµηλής συχνότητας (ELF) (1-300 Hz) πεδίο µεταξύ των ηλεκτροδίων. Η αντίσταση της µεµβράνης είναι Σχήµα 3.8. Ένα ζευγάρι ηλεκτροδίων που διεγείρει ένα τµήµα του νευρικού άξονα µε την επίδραση ενός ELF πεδίου. 45

10 αρκετά µεγάλη για να θεωρήσουµε το πεδίο εσωτερικά του κυττάρου αµελητέο. Για να υπολογίσουµε το επαγόµενο δυναµικό της µεµβράνης, αθροίζουµε τα δυναµικά σ' ένα κλειστό βρόγχο. Από την τρίτη εξίσωση του Maxwell και την εφαρµογή του θεωρήµατος του Stokes έχουµε E r d r l= 0 (3.14) c Συνήθως χρησιµοποιείται το εξής ισοδύναµο κύκλωµα Σχήµα 3.9. Υπολογισµός της διαφοράς δυναµικού στη µεµβράνη σε σχέση µε το εξωτερικό πεδίο Ε. r ο = αντίσταση εξωτερικού υγρού, R =1/G = αντίσταση µεµβράνης, r i = αντίσταση εσωτερικού υγρού, Ι o = ρεύµα που ρέει µέσα στο εξωτερικό υγρό, Ι i = ρεύµα που ρέει µέσα στο εσωτερικό του κυττάρου και Ι =ρεύµα µεµβράνης. Από την (3.14) έχουµε r d r l= E d + V V 0, E 2 = c 1 δηλ. η διαφορά του επαγόµενου δυναµικού της µεµβράνης σε απόσταση d είναι V V = E d (3.15) 1 2 Για ένα κύτταρο µέσα σε οµογενές ηλεκτρικό πεδίο, οι µέγιστες τιµές του δυναµικού της µεµβράνης θα συµβούν στα άκρα του κυττάρου όταν η επιφάνεια του είναι παράλληλη προς το πεδίο. Αυτό εξηγεί γιατί το κύτταρο είναι πάρα πολύ ευαίσθητο όταν η διεύθυνση του πεδίου είναι παράλληλη και όχι κάθετη προς τον άξονα του κυττάρου Η καµπύλη διεγερσιµότητας 46

11 Η διέγερση του νευρικού άξονα εξαρτάται από το πλάτος και τη διάρκεια ενός ερεθίσµατος που συνήθως έχει τη µορφή ενός τετραγωνικού παλµού. Η διέγερση είναι δυνατή µ' ένα παλµό µικρότερης διάρκειας αν το πλάτος αυξηθεί και αντίστροφα. Η καµπύλη που συσχετίζει το πλάτος του παλµού µε τη διάρκεια του παλµού καλείται καµπύλη διεγερσιµότητας. Το σχήµα της καµπύλης αυτής έχει το σχήµα µιας υπερβολής. Αν θεωρήσουµε ότι το δυναµικό της µεµβράνης που προκαλείται από την εφαρµογή ενός ερεθίσµατος ακολουθεί την καµπύλη ενός κυκλώµατος µε µία αντίσταση και έναν πυκνωτή (RC), τότε µπορούµε να υπολογίσουµε διάφορες παραµέτρους που παρουσιάζουν ενδιαφέρον. Σύµφωνα µε το νόµο του Oh, το ρεύµα που εφαρµόζεται στη µεµβράνη µε τη βοήθεια ενός ηλεκτροδίου θα πρέπει να αλλάξει το δυναµικό της µεµβράνης ανάλογα µε την αντίσταση στη ροή του. Αν η µεµβράνη συµπεριφέρονταν µόνο ως αντίσταση τότε η µεταβολή στο δυναµικό της θα ήταν ακαριαία. εδοµένου όµως ότι η µεµβράνη συµπεριφέρεται και ως πυκνωτής, η µεταβολή στο δυναµικό της δεν θα πρέπει να είναι ακαριαία. Αυτό περιγράφεται στο Σχ και επεξηγεί γιατί χρησιµοποιούµε ένα (RC) κύκλωµα. Σχήµα Περιγραφή καµπύλης διεγερσιµότητας. 47

12 Αν Ε t είναι το δυναµικό κατωφλίου της µεµβράνης, το οποίο θεωρείται σταθερό, και Ε r είναι το δυναµικό ηρεµίας, µία εκπόλωση της τάξης Ε d = Ε t - Ε r (3.16) απαιτείται για τη διέγερση. Έστω ότι η αντίσταση της µεµβράνης είναι r και η χωρητικότητα C, έτσι ώστε η ποσότητα τ = r C είναι µία χρονική σταθερά. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι t / τ ( 1 ) Ε = I r e ς, (3.17) όπου Ι ς είναι το σταθερό ρεύµα που δηµιουργείται από το ερέθισµα και Ε είναι η αύξηση στο δυναµικό της µεµβράνης. ιέγερση επιτυγχάνεται αν η διάρκεια του παλµού Τ είναι τέτοια ώστε Ε= Ε d. Από την (3.17) προκύπτει ότι I ς ( T ) = r E d Τ τ ( 1 e ) (3.18) Η ελαχίστη ένταση που απαιτείται για τη διέγερση συµβαίνει όταν Τ και ορίζεται ως βάση ροής ή ρεόβαση Ι ρ (βλέπε Σχ.3.10). Από την (3.18) έχουµε E d I = ρ r, (3.19) έτσι ώστε I I ς ρ ( 1 e ) Τ 1 = τ (3.20) Η διάρκεια που απαιτείται για ένα ρεύµα προερχόµενο από ένα ερέθισµα πλάτους διπλασίου αυτού της βάσης ροής ονοµάζεται χροναξία. Στην περίπτωση αυτή ισχύει ότι 2 = Τ 1 τ ( ) τ Τ 1 Tc 1 e e = = ln 2 T = τ ln 2 = τ 2 τ c (3.21) 3.6. Περίοδος απόλυτης και σχετικής ανερεθιστότητας 48

13 Για ένα µικρό χρονικό διάστηµα µετά από ένα δυναµικό δράσης δεν είναι δυνατόν να υπάρξει ένα δεύτερο οποιαδήποτε και αν είναι η ένταση της διέγερσης. Η περίοδος αυτή είναι γνωστή σαν περίοδος απόλυτης ανερεθιστότητας (βλέπε Σχ.3.11). Μετά το τέλος αυτής της περιόδου ακολουθεί µία άλλη, στη διάρκεια της Σχήµα Περίοδοι απόλυτης και σχετικής ανερεθιστότητας. οποίας είναι δυνατό να προκληθεί ένα δεύτερο δυναµικό δράσης, αλλά η ένταση της διέγερσης που απαιτείται για να παραχθεί το δεύτερο αυτό δυναµικό δράσης είναι ψηλότερη απ' ότι συνήθως. Η χρονική αυτή περίοδος ονοµάζεται περίοδος σχετικής ανερεθιστότητας. Η ανερεθιστότητα κατά τη διάρκεια του δυναµικού δράσης και αµέσως µετά απ' αυτό εµποδίζει τη "σύντηξη" των παλµών και επιτρέπει τη διάδοση µόνο ξεχωριστών παλµών. Επιπλέον, µε τις περιόδους της απόλυτης και σχετικής ανερεθιστότητας δηµιουργείται ένα ανώτερο όριο στις συχνότητες µε τις οποίες οι άξονες µπορούν να µεταδίδουν δυναµικά δράσης. 49

14 3.7. Ερέθισµα από συνεχές ρεύµα στη µεµβράνη του νευρικού κυττάρου. Όταν µία διέγερση δεν είναι τεχνητή, αλλά προέρχεται από τα κύτταρα του νευρικού συστήµατος, τότε µεταδίδεται µόνο προς τη µία κατεύθυνση. Το ερέθισµα από συνεχές ρεύµα σ' ένα νευρικό άξονα επιδρά κατ' ευθείαν στην µεµβράνη και µεταδίδεται προς τις δύο κατευθύνσεις του άξονα. Όταν ο άξονας διεγερθεί µε συνεχές ρεύµα ταυτόχρονα σε δύο θέσεις, τότε οι αντιτιθέµενες µεταδόσεις των δύο διεγέρσεων αντισταθµίζονται. Από έρευνες που έχουν γίνει µε συνεχή τάση για τη µετάδοση της διέγερσης (βλέπε Σχ. 3.12), φαίνεται ότι απαιτείται για το σκοπό αυτό η εφαρµογή µιας ελάχιστης τιµής της συνεχούς τάσης U in επί ελάχιστο χρόνο t in (καµπύλες γ και δ). Για U<U in η διέγερση είναι τοπική (καµπύλες α και β). Σχήµα Συνεχή τάση που απαιτείται για τη µετάδοση της διέγερσης. Έχει επίσης διαπιστωθεί ότι το συνεχές ρεύµα προκαλεί την αύξηση του αριθµού των ιόντων Να + και Κ + στη κάθοδο, ενώ στην άνοδο απωθούνται τα ιόντα αυτά. Εποµένως η εκπόλωση της µεµβράνης (και ακολούθως η διέγερση) προκαλείται από την κάθοδο, ενώ η άνοδος µειώνει τη διεγερσιµότητα. Το φαινόµενο αυτό ονοµάζεται νόµος της πολικότητας. Σύµφωνα δηλαδή µε το νόµο αυτό, η διέγερση του νευρικού κυττάρου από το συνεχές ρεύµα προκαλείται από την κάθοδο. Ένα πρακτικό παράδειγµα από το οποίο φαίνεται η διαφορετική επίδραση της 50

15 καθόδου από την άνοδο στην πρόκληση ερεθίσµατος είναι το παρακάτω : Όταν για τη διέγερση σ' ένα νευρικό άξονα τοποθετήσει κανείς την κάθοδο πλησίον ενός µυός και κλείσει το κύκλωµα, τότε θα παρατηρήσει ότι ο µυς συσπάται. Όταν στη θέση της καθόδου τοποθετηθεί η άνοδος και κλείσει το κύκλωµα, τότε δεν παρατηρείται σύσπαση του µυ. Κατά το άνοιγµα όµως του κυκλώµατος ο µυς συσπάται επειδή τα ιόντα Να + και Κ + επιστρέφουν στις θέσεις τους για την αποκατάσταση της ηρεµίας. Το ρεύµα που προκαλείται στην περίπτωση αυτή ονοµάζεται ρεύµα πολικότητας. Η τιµή του συνεχούς ρεύµατος για την πρόκληση µιας διέγερσης, σε συνάρτηση µε το χρόνο, δίνεται στο Σχ Σύµφωνα µε αυτό, έχει ορισθεί ως βάση ροής η τιµή του ρεύµατος Ι β, για την οποία µπορεί να διαπιστωθεί ένας σπασµός µετά από κάποιο χρόνο (περίπου 1.7A σε χρόνο 5.5 s). Σχήµα Τιµές του ρεύµατος για τη δηµιουργία ερεθίσµατος σε σχέση µε το χρόνο εφαρµογής του ηλεκτρικού ερεθίσµατος. Με Ι β συµβολίζουµε τη βάση ροής Ερέθισµα από εναλλασσόµενο ρεύµα στη µεµβράνη του νευρικού κυττάρου. Η συχνότητα του εναλλασσόµενου ρεύµατος έχει καθοριστική σηµασία για τις συγκεντρώσεις των ιόντων στη µεµβράνη, γιατί απ' αυτήν εξαρτάται ο χρόνος ροής που διατίθεται στα ιόντα, για την εκδήλωση του µηχανισµού διέγερσης. Μία γραφική παράσταση του ερεθίσµατος δράσης από το εναλλασσόµενο ρεύµα, ανάλογα µε τη συχνότητα, δίνεται στο Σχ Σύµφωνα µ' αυτό διακρίνουµε δύο περιοχές 51

16 συχνοτήτων : f< 100 Hz και f >100 Hz. Στην περιοχή f<100 Hz φαίνεται ότι η αλλαγή της πολικότητας σε µικρότερο χρόνο διευκολύνει τις κινήσεις των ιόντων, µε αποτέλεσµα το ερέθισµα δράσης να γίνεται µικρότερο. Απαιτείται δηλαδή, όσο αυξάνει η συχνότητα µέχρι 100 Hz, µικρότερη τιµή ρεύµατος για τη διέγερση δράσης. Για συχνότητες όµως µεγαλύτερες από 100 Hz µειώνεται ο χρόνος Σχήµα Γραφική παράσταση για το ερέθισµα δράσης ανάλογα µε τη συχνότητα του εναλλασσοµένου ρεύµατος. ροής των ιόντων όσο αυξάνει η συχνότητα και εποµένως το ερέθισµα δράσης γίνεται µεγαλύτερο. Για την πρόκληση εποµένως της διέγερσης δράσης, το εναλλασσόµενο ρεύµα πρέπει να έχει µεγαλύτερη τιµή όσο αυξάνει η συχνότητα. Για παράδειγµα, συχνότητες πάνω από 10 6 Hz και τιµές ρεύµατος µερικών Apere, δεν επιτυγχά- νουν διέγερση, αλλά µόνο θερµότητα στην περιοχή εφαρµογής των ηλεκτροδίων, χωρίς να θερµαίνονται τα ηλεκτρόδια. Αυτό οφείλεται, σύµφωνα µε την εξίσωση r r r E xh = J + ε (εξίσωση Maxwell), στην αύξηση πυκνότητας ροής ε r E και τη t t r µείωση της πυκνότητας ροής λόγω της αγωγιµότητας J. 52

17 3.9. Τεχνητά νευρικά κύτταρα. Τα τεχνητά νευρικά κύτταρα, όπως περιγράφονται στο Σχ.3.15, είναι ανάλογα µε τα φυσικά. Στο Σχ τα νευρικά κύτταρα γίνονται στοιχεία επεξεργασίας (processing eleents), οι άξονες και οι δενδρίτες γίνονται καλώδια και οι συνάψεις γίνονται µεταβλητές αντιστάσεις οι οποίες συνδέονται µε τις εισόδους που αντιπροσωπεύουν δεδοµένα. Σχήµα ιασυνδέσεις τεχνητών νευρικών κυττάρων. Οι είσοδοι που µεταφέρουν ηλεκτρικούς παλµούς (δυναµικά δράσης) συνδέονται µέσω των αντιστάσεων µ' ένα λειτουργικό ενισχυτή στον οποίο έχει τεθεί ένα κατώφλι µε τέτοιο τρόπο ώστε, όταν το άθροισµα των δυναµικών αυτών φθάσει µία προκαθορισµένη τιµή(την τιµή δηλ. του κατωφλίου), το νευρικό κύτταρο θα λειτουργήσει και θα δώσει έναν παλµό. Στο Σχ θεωρούµε ότι το στοιχείο επεξεργασίας είναι ένας µηχανισµός ο οποίος, όταν το άθροισµα των δυναµικών είναι κατώτερο από την τιµή κατωφλίου, έξοδος του θα είναι -1.0 και δεν θα λειτουργεί, ενώ όταν το άθροισµα των δυναµικών φθάσει την τιµή κατωφλίου, η έξοδος του θα είναι +1.0 και ο µηχανισµός θα λειτουργεί. 53

18 Τα στοιχεία επεξεργασίας µπορούν ν' αλληλεπιδρούν µε πολλούς τρόπους σύµφωνα µε τη µορφή της αλληλοσύνδεσης τους. Τα στοιχεία επεξεργασίας διακρίνονται στις εξής περιπτώσεις : (α) Στοιχεία επεξεργασίας που τροφοδοτούν µόνο (feed forward). Άλλα στοιχεία έχουν µία ανατροφοδότηση ή ανάδραση (feedback loop). (b) Στοιχεία επεξεργασίας τα οποία συνδέονται ολικά µε άλλα στοιχεία επεξεργασίας. Υπάρχουν, όµως, στοιχεία τα οποία συνδέονται µόνο εν µέρει µε άλλα στοιχεία. Πολλοί σύγχρονοι ερευνητές θεωρούν ότι ένα νευρικό κύτταρο συµπεριφέρεται σαν ένας µικροεπεξεργαστής, αντί σαν ένας πυκνωτής απωλειών που τροφοδοτεί ένα flip-flop κύκλωµα (one shot flip-flop circuit). Πρόσφατη κατανόηση των συστηµάτων νευρικών κυττάρων περιορίζεται κυρίως στα αισθητικά και στα κινητικά συστήµατα. Οι κατασκευές που εµπλέκονται µε υψηλού επιπέδου λειτουργίες γνώσης (κατηγοροποίηση, µνήµη, λήψη αποφάσεων, σχεδιασµός) έχουν κατά µεγάλο βαθµό αναγνωρισθεί, αλλά πολλά πράγµατα αποτελούν ακόµη ένα µυστήριο. Για παράδειγµα, ένα πλήθος από ειδικές κατασκευές στο σύστηµα της όρασης που αναλύουν τα συστατικά των στοιχείων µιας εικόνας, όπως τα χρώµατα της, κίνηση και βάθος, µπορούν να υποδειχθούν αλλά δεν είναι γνωστό πως αυτά τα συστατικά τοποθετούνται σε οµάδες για µία παράσταση των φυσικών αντικειµένων της εικόνας ούτε πως τα αντικείµενα αναγνωρίζονται, τοποθετούνται σε κατηγορίες και ονοµάζονται. Παρ' όλα αυτά δεν φαίνεται να υπάρχουν επιστηµονικά εµπόδια στην κατανόηση τέτοιων λειτουργιών γνώσης, παρότι αυτό θα απαιτήσει µεγαλύτερη αλληλεπίδραση µεταξύ θεωρίας, υπολογιστών µοντέλων και πειράµατος. 54

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα.

Η βαθμίδα του ηλεκτρικού πεδίου της μεμβράνης τείνει να συγκρατήσει τα θετικά φορτισμένα ιόντα. Τα ιόντα χλωρίου βρίσκονται σε πολύ μεγαλύτερη πυκνότητα στο εξωτερικό παρά στο εσωτερικό του κυττάρου, με αποτέλεσμα να εμφανίζεται παθητικό ρεύμα εισόδου τους στο κύτταρο. Τα αρνητικά φορτισμένα ιόντα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ

Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ Κεφάλαιο 1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΕΥΡΟΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ 1.1. Εισαγωγή Ο ζωντανός οργανισµός έχει την ικανότητα να αντιδρά σε µεταβολές που συµβαίνουν στο περιβάλλον και στο εσωτερικό του. Οι µεταβολές αυτές ονοµάζονται

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Ηλεκτροθεραπείας Φυσική του Ηλεκτρισμού Ηλεκτροφυσιολογία Γαλβανικά ρεύματα Παλμικά-εναλλασσόμενα ρεύματα Μαγνητικά πεδία Υπέρηχοι Ακτινοβολιες

Αρχές Ηλεκτροθεραπείας Φυσική του Ηλεκτρισμού Ηλεκτροφυσιολογία Γαλβανικά ρεύματα Παλμικά-εναλλασσόμενα ρεύματα Μαγνητικά πεδία Υπέρηχοι Ακτινοβολιες Περιεχόμενα μαθήματος Αρχές Ηλεκτροθεραπείας Φυσική του Ηλεκτρισμού Ηλεκτροφυσιολογία Γαλβανικά ρεύματα Παλμικά-εναλλασσόμενα ρεύματα Μαγνητικά πεδία Υπέρηχοι Ακτινοβολιες - Laser Θερμοθεραπεία Υδροθεραπεία

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Σκοπός: Περιγραφή της συμπεριφοράς των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά. Τα νευρικά κύτταρα περιβάλλονται από μία πλασματική μεμβράνη της οποίας κύρια λειτουργία είναι να ελέγχει το πέρασμα

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I)

ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΗΜΑΤΑ ΑΠΟ ΤΟ ΣΩΜΑ (I) Γιάννης Τσούγκος ΓΕΝΙΚΑ:...πολλούς αιώνες πριν μελετηθεί επιστημονικά ο ηλεκτρισμός οι άνθρωποι γνώριζαν

Διαβάστε περισσότερα

Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις

Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Biomedical Imaging & Applied Optics University of Cyprus Νευροφυσιολογία και Αισθήσεις Διάλεξη 5 Μοντέλο Hodgkin-Huxley (Hodgkin-Huxley Model) Απόκριση στην Έγχυση Ρεύματος 2 Hodgin και Huxley Οι Sir Alan

Διαβάστε περισσότερα

Μεμβρανική Βιοφυσική

Μεμβρανική Βιοφυσική ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μεμβρανική Βιοφυσική Οι ηλεκτρικές ιδιότητες της κυτταρικής μεμβράνης Διδάσκων: Λεκ. Χαράλαμπος Λαμπρακάκης 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό

Διαβάστε περισσότερα

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου

2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου 2. Μεμβρανικά δυναμικά του νευρικού κυττάρου Στόχοι κατανόησης: Διαφορά δυναμικού της κυτταρικής μεμβράνης ενός νευρικού κυττάρου: Τί είναι; Πώς δημιουργείται; Ποιά είδη διαφοράς δυναμικού της μεμβράνης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 22 Νόµος του Gauss Περιεχόµενα Κεφαλαίου 22 Ηλεκτρική Ροή Ο Νόµος του Gauss Εφαρµογές του Νόµου του Gauss Πειραµατικές επιβεβαιώσεις για τους Νόµους των Gauss και Coulomb 22-1 Ηλεκτρική Ροή Ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1)

l R= ρ Σε ηλεκτρικό αγωγό µήκους l και διατοµής A η αντίσταση δίνεται από την εξίσωση: (1) ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΗΕΚΤΡΟΥΤΩΝ Θέµα ασκήσεως Μελέτη της µεταβολής της αγωγιµότητας ισχυρού και ασθενούς ηλεκτρολύτη µε την συγκέντρωση, προσδιορισµός της µοριακής αγωγιµότητας σε άπειρη αραίωση ισχυρού οξέος,

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας

Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας Άσκηση 10 Στοιχεία ηλεκτρονικής τεχνολογίας ΔΙΟΔΟΣ Οι περισσότερες ηλεκτρονικές συσκευές όπως οι τηλεοράσεις, τα στερεοφωνικά συγκροτήματα και οι υπολογιστές χρειάζονται τάση dc για να λειτουργήσουν σωστά.

Διαβάστε περισσότερα

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα.

Όσο χρονικό διάστηµα είχε τον µαγνήτη ακίνητο απέναντι από το πηνίο δεν παρατήρησε τίποτα. 1 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ (Ε επ ). 5-2 ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΑΓΩΓΗ Γνωρίζουµε ότι το ηλεκτρικό ρεύµα συνεπάγεται τη δηµιουργία µαγνητικού πεδίου. Όταν ένας αγωγός διαρρέεται από ρεύµα, τότε δηµιουργεί γύρω του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Περιοδική υπερκαλιαιμική παράλυση

ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Περιοδική υπερκαλιαιμική παράλυση ΚΛΙΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ Περιοδική υπερκαλιαιμική παράλυση ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΤΗΣ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ Αγόρι 6 ετών μεταφέρεται στον οικογενειακό ιατρό από τους γονείς του λόγω εμφάνισης δυσκολίας στην κίνηση των άκρων (άνω και

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ, ΗΛΕΚΤΡΟΟΠΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΛΙΚΩΝ ΗΡΩΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟΥ 9 - ΖΩΓΡΑΦΟΥ, 157 73 ΑΘΗΝΑ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 Κίνηση Κυµάτων Περιεχόµενα Κεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά των Κυµάτων Είδη κυµάτων: Διαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της Διάδοσης κυµάτων Η Εξίσωση του Κύµατος

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες)

Theory Greek (Greece) Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Q2-1 Μη Γραμμική Δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 Μονάδες) Παρακαλείστε να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες στον ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε το πρόβλημα αυτό. Εισαγωγή Τα δισταθή μη γραμμικά ημιαγώγιμα

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα διάλεξης ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΜΥΪΚΗ ΣΥΣΤΟΛΗ. Τρόποι µετάδοσης των νευρικών σηµάτων. υναµικό Ηρεµίας. Νευρώνας

Θέµατα διάλεξης ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΜΥΪΚΗ ΣΥΣΤΟΛΗ. Τρόποι µετάδοσης των νευρικών σηµάτων. υναµικό Ηρεµίας. Νευρώνας Θέµατα διάλεξης MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING ΝΕΥΡΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΜΥΪΚΗ ΣΥΣΤΟΛΗ Τρόποι µετάδοσης νευρικών σηµάτων Ρόλος και λειτουργία των νευροδιαβιβαστών

Διαβάστε περισσότερα

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC

6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC 6η Εργαστηριακή Άσκηση Μέτρηση διηλεκτρικής σταθεράς σε κύκλωµα RLC Θεωρητικό µέρος Αν µεταξύ δύο αρχικά αφόρτιστων αγωγών εφαρµοστεί µία συνεχής διαφορά δυναµικού ή τάση V, τότε στις επιφάνειές τους θα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss

Κεφάλαιο Η2. Ο νόµος του Gauss Κεφάλαιο Η2 Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss Ο νόµος του Gauss µπορεί να χρησιµοποιηθεί ως ένας εναλλακτικός τρόπος υπολογισµού του ηλεκτρικού πεδίου. Ο νόµος του Gauss βασίζεται στο γεγονός ότι η ηλεκτρική

Διαβάστε περισσότερα

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές

Σκοπός του μαθήματος είναι ο συνδυασμός των θεωρητικών και ποσοτικών τεχνικών με τις αντίστοιχες περιγραφικές. Κεφάλαιο 1: περιγράφονται οι βασικές Εισαγωγή Ασχολείται με τη μελέτη των ηλεκτρικών, η λ ε κ τ ρ ο μ α γ ν η τ ι κ ώ ν κ α ι μ α γ ν η τ ι κ ώ ν φαινομένων που εμφανίζονται στους βιολογικούς ιστούς. Το αντικείμενο του εμβιοηλεκτρομαγνητισμού

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc.

Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων. Copyright 2009 Pearson Education, Inc. Κεφάλαιο 15 ΚίνησηΚυµάτων ΠεριεχόµεναΚεφαλαίου 15 Χαρακτηριστικά Κυµατικής Είδη κυµάτων: ιαµήκη και Εγκάρσια Μεταφορά ενέργειας µε κύµατα Μαθηµατική Περιγραφή της ιάδοσης κυµάτων ΗΕξίσωσητουΚύµατος Κανόνας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΤΕΙ ΣΤΕΡΕΑΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΕΠΟΠΤΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ Χ. ΤΣΩΝΟΣ ΛΑΜΙΑ 2013 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Διαβάστε περισσότερα

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων

14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14 Εφαρµογές των ολοκληρωµάτων 14.1 Υπολογισµός εµβαδών µε την µέθοδο των παράλληλων διατοµών Θεωρούµε µια ϕραγµένη επίπεδη επιφάνεια A µε οµαλό σύνορο, δηλαδή που περιγράφεται από µια συνεχή συνάρτηση.

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενο της άσκησης

Περιεχόμενο της άσκησης Προαπαιτούμενες γνώσεις Επαφή p- Στάθμη Fermi Χαρακτηριστική ρεύματος-τάσης Ορθή και ανάστροφη πόλωση Περιεχόμενο της άσκησης Οι επαφές p- παρουσιάζουν σημαντικό ενδιαφέρον επειδή βρίσκουν εφαρμογή στη

Διαβάστε περισσότερα

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων.

2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. Γενικά τι είναι σύστηµα - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. 2. ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Γενικά τι είναι - Ορισµός. Τρόποι σύνδεσης συστηµάτων. Κατηγορίες των συστηµάτων ανάλογα µε τον αριθµό και το είδος των επιτρεποµένων εισόδων και εξόδων. Ιδιότητες των

Διαβάστε περισσότερα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα

1. Ρεύμα επιπρόσθετα 1. Ρεύμα Ρεύμα είναι οποιαδήποτε κίνηση φορτίων μεταξύ δύο περιοχών. Για να διατηρηθεί σταθερή ροή φορτίου σε αγωγό πρέπει να ασκείται μια σταθερή δύναμη στα κινούμενα φορτία. r F r qe Η δύναμη αυτή δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ηλεκτρικό ρεύµα ampere

ηλεκτρικό ρεύµα ampere Ηλεκτρικό ρεύµα Το ηλεκτρικό ρεύµα είναι ο ρυθµός µε τον οποίο διέρχεται ηλεκτρικό φορτίο από µια περιοχή του χώρου. Η µονάδα µέτρησης του ηλεκτρικού ρεύµατος στο σύστηµα SI είναι το ampere (A). 1 A =

Διαβάστε περισσότερα

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014

ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://wwwstudy4examsgr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET)

ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) Εισαγωγή στη Μικροηλεκτρονική (ΕΤΥ-482) 1 ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ (FET) ΤΡΑΝΖΙΣΤΟΡ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΠΕ ΙΟΥ ΕΠΑΦΗΣ (JFET) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. Σχ.6.1. Απλή συνδεσµολογία καθρέπτη ρεύµατος. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 6.1 ΚΑΘΡΕΠΤΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Σε ένα καθρέπτη ρεύµατος, το ρεύµα του κλάδου της εξόδου είναι πάντα ίσο µε το ρεύµα του κλάδου της εισόδου, αποτελεί δηλαδή το είδωλο του. Μία τέτοια διάταξη δείχνει

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ανάλυση Ηλεκτρικού Σήµατος. Εισαγωγή Τα σήµατα εξόδου από µετρητικές διατάξεις έχουν συνήθως τη µορφή ηλεκτρικών σηµάτων. Πριν από την καταγραφή ή περαιτέρω επεξεργασία, ένα σήµα υφίσταται µια

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Ρεύμα και Αντίσταση Εικόνα: Οι γραμμές ρεύματος μεταφέρουν ενέργεια από την ηλεκτρική εταιρία στα σπίτια και τις επιχειρήσεις μας. Η ενέργεια μεταφέρεται σε πολύ υψηλές τάσεις, πιθανότατα

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m

ΘΕΜΑ Α : α. 3000 V/m β. 1500 V/m γ. 2000 V/m δ. 1000 V/m ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής αρκεί να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5)

F el = z k e 0 (3) F f = f k v k (4) F tot = z k e 0 x f kv k (5) Κίνηση των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού πεδίου Αντώνης Καραντώνης 15 Μαρτίου 2011 1 Σκοπός της άσκησης Σκοπός της άσκησης είναι ο προσδιορισμός της οριακής ταχύτητας των ιόντων υπό την επίδραση ηλεκτρικού

Διαβάστε περισσότερα

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις

3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3 Φθίνουσες Ταλαντώσεις 3.1 Μηχανικές Ταλαντώσεις Οι ταλαντώσεις των οποίων το πλάτος µειώνεται µε τον χρόνο και τελικά µηδενίζεται λέγονται Φθίνουσες ή Αποσβεννύµενες. Ολες οι ταλαντώσεις στην ϕύση είναι

Διαβάστε περισσότερα

Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού

Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού Μεθοδολογική προσέγγιση της Βιοηλεκτρικής βάσης του νευρικού ενεργού δυναμικού ΕΥΣΤΡΑΤΙΟΣ ΚΟΣΜΙΔΗΣ, Ph.D. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ Ο εγκέφαλος και οι νευρώνες Προσυναπτικά Μετασυναπτικά Ένας

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Μετασχηματιστή

Μελέτη Μετασχηματιστή Μελέτη Μετασχηματιστή 1. Θεωρητικό μέρος Κάθε φορτίο που κινείται και κατά συνέπεια κάθε αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα δημιουργεί γύρω του ένα μαγνητικό πεδίο. Το μαγνητικό πεδίο B με την σειρά του ασκεί

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ =

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ. . Σύµφωνα µε την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων, η αποµάκρυνση του σώµατος κάθε στιγµή, όπου: εφθ = Βουλιαγµένης_07/0/00, ΙΓΩΝΙΣΜ Μάθηµα : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ (ΕΠΝΛΗΠΤΙΚΟ ΙΓΩΝΙΣΜ ΣΤΙΣ ΤΛΝΤΩΣΕΙΣ & ΣΤ ΚΥΜΤ) Καθηγητής/τρια: Χρόνος: 3 ώρες Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Γ ΘΕΜΤ Κάθε

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής και το πηνίο

Ο πυκνωτής και το πηνίο Πυκνωτής, ΗΛΕΚΤΡΙΚΗ ΤΑΛΑΝΤΩΣΗ Ο πυκνωτής και το πηνίο Αποτελείται από ύο οπλισµούς, µονωµένους µεταξύ τους, που µπορούν να αλληλεπιρούν. Κατά τη φόρτιση η πηγή µετακινεί φορτίο από τον ένα οπλισµό στον

Διαβάστε περισσότερα

Σελίδα 1 από 8. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52

Σελίδα 1 από 8. Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52 Σελίδα 1 από 8 Απαντήσεις στο φυλλάδιο 52 Ερώτηση 1 η : Πολυδονητές ονοµάζονται τα ηλεκτρονικά κυκλώµατα που παράγουν τετραγωνικούς παλµούς. 2 η : Ανάλογα µε τον τρόπο λειτουργίας τους διακρίνονται σε:

Διαβάστε περισσότερα

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από

Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από Δίοδοι Ορισμός της διόδου - αρχή λειτουργίας Η δίοδος είναι μια διάταξη από ημιαγώγιμο υλικό το οποίο επιτρέπει την διέλευση ροής ρεύματος μόνο από την μία κατεύθυνση, ανάλογα με την πόλωσή της. Κατασκευάζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑΣ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Ι * ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΔΥΝΑΜΙΚΟ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Υπεύθυνος: Κων/νος Παπαθεοδωρόπουλος, Αναπληρωτής καθηγητής ΑΣΚΗΣΗ 1. ΕΞΑΣΚΗΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ. Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας (προσωπικό) (γραμματεία)

ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ. Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας (προσωπικό) (γραμματεία) ΓΕΝΙΚΗ ΦΥΣΙΟΛΟΓΙΑ Γιώργος Ανωγειανάκις Εργαστήριο Πειραματικής Φυσιολογίας 2310-999054 (προσωπικό) 2310-999185 (γραμματεία) anogian@auth.gr Αρχές της ηλεκτρικής διακυτταρικής επικοινωνίας Ή πως το νευρικό

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β 22 ΜΑΪΟΥ 2013 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÓÕÃ ÑÏÍÏ Θέµα Α ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ & ΕΠΑ.Λ. Β ΜΑΪΟΥ 03 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις Α-Α να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη φράση, η οποία συµπληρώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Β ΤΑΞΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 003 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1 - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Η χαρακτηριστική

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα

Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα Σημειώσεις κεφαλαίου 16 Αρχές επικοινωνίας με ήχο και εικόνα ΠΩΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ένα σύστημα ηλεκτρονικής επικοινωνίας αποτελείται από τον πομπό, το δίαυλο (κανάλι) μετάδοσης και

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΤΙΣ ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα Α Στις ερωτήσεις 1-4 να βρείτε τη σωστή απάντηση. Α1. Για κάποιο χρονικό διάστηµα t, η πολικότητα του πυκνωτή και

Διαβάστε περισσότερα

Μετρήσεις µε παλµογράφο

Μετρήσεις µε παλµογράφο Η6 Μετρήσεις µε παλµογράφο ΜΕΡΟΣ 1 ο ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ Α. Γενικά Κατά την απεικόνιση ενός εναλλασσόµενου µεγέθους (Σχήµα 1), είναι γνωστό ότι στον κατακόρυφο άξονα «Υ» παριστάνεται το πλάτος του µεγέθους, ενώ

Διαβάστε περισσότερα

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0.

i C + i R i C + i R = 0 C du dt + u R = 0 du dt + u RC = 0 0 RC dt ln u = t du u = 1 RC dt i C = i R = u R = U 0 t > 0. Α. Δροσόπουλος 6 Ιανουαρίου 2010 Περιεχόμενα 1 Κυκλώματα πρώτης τάξης 2 1.1 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RC πρώτης τάξης.................................. 2 1.2 Εκφόρτιση κυκλωμάτων RL πρώτης τάξης...................................

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες)

Theory Greek (Cyprus) Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Q2-1 Μη γραμμική δυναμική σε Ηλεκτρικά Κυκλώματα (10 μονάδες) Παρακαλείστε, να διαβάσετε τις Γενικές Οδηγίες που βρίσκονται σε ξεχωριστό φάκελο πριν ξεκινήσετε την επίλυση αυτού του προβλήματος. Εισαγωγή

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1

Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα. ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Τμήμα Φυσικής Πανεπιστημίου Κύπρου Χειμερινό Εξάμηνο 2016/2017 ΦΥΣ102 Φυσική για Χημικούς Διδάσκων: Μάριος Κώστα ΔΙΑΛΕΞΗ 21 Κυματική ΦΥΣ102 1 Χαρακτηριστικά Διάδοσης Κύματος Όλα τα κύματα μεταφέρουν ενέργεια.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ

ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΕΝΑΛΛΑΣΣΟΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Ένα ρεύµα ονοµάζεται εναλλασσόµενο όταν το πλάτος του χαρακτηρίζεται από µια συνάρτηση του χρόνου, η οποία εµφανίζει κάποια περιοδικότητα. Το συνολικό ρεύµα που διέρχεται από µια

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΑ ΠΕΡΙΟ ΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ- ΕΚΕΜΒΡΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ: ΘΕΡΙΝΗΣ ΠΡΟΕΤΟΙΜΑΣΙΑΣ σύγχρονο Φάσµα & Group προπαρασκευή για Α.Ε.Ι. & Τ.Ε.Ι. µαθητικό φροντιστήριο Γραβιάς 85 ΚΗΠΟΥΠΟΛΗ 50.5.557 50.56.96 5ης Μαρτίου ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗ 50.7.990 50.0.990 5ης Μαρτίου 74 Πλ.ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ 50.50.658 50.60.845

Διαβάστε περισσότερα

µεταβαλλόµενο µέτρο δ. είναι συνεχώς κάθετη στην τροχιά του σωµατιδίου και έχει σταθερό µέτρο. (Αγνοήστε τη βαρυτική δύναµη).

µεταβαλλόµενο µέτρο δ. είναι συνεχώς κάθετη στην τροχιά του σωµατιδίου και έχει σταθερό µέτρο. (Αγνοήστε τη βαρυτική δύναµη). ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 003 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση:

Διάρκεια 90 min. Στις ερωτήσεις 1-4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση: 2ο ΓΕΛ ΠΕΙΡΑΙΑ Α Οµάδα ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ονοµατεπώνυµο: Τµήµα: Ηµεροµηνία: 2/2/200 Διάρκεια 90 min Ζήτηµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Το μηδέν και το τετράγωνο.

Το μηδέν και το τετράγωνο. Το μηδέν και το τετράγωνο. Στο κύκλωµα του σχήµατος, ο διακόπτης (δ ) είναι κλειστός ενώ ο (δ ) ανοικτός. Θεωρούµε γνωστές τις τιµές της ΗΕ της πηγής Ε, των αντιστάσεων,, του συντελεστή αυτεπαγωγής του

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ Όπως θα παρατηρήσετε, τα θέματα αφορούν σε θεωρία που έχει διδαχθεί στις παραδόσεις και σε ασκήσεις που είτε προέρχονται από τα λυμένα παραδείγματα του βιβλίου, είτε έχουν

Διαβάστε περισσότερα

U I = U I = Q D 1 C. m L

U I = U I = Q D 1 C. m L Από την αντιστοιχία της µάζας που εκτελεί γ.α.τ. µε περίοδο Τ και της εκφόρτισης πυκνωτή µέσω πηνίου L, µπορούµε να ανακεφαλαιώσουµε τις αντιστοιχίες των µεγεθών τους. Έχουµε: ΜΑΖΑ ΠΟΥ ΕΚΤΕΛΕΙ γ.α.τ..

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 2009 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ Φυσική Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Γ Λυκείου ΓΡΑΠΤΕΣ ΔΟΚΙΜΑΣΤΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ 009 Θέμα 1ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 008 1 Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση

1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος RC σε βηµατική και αρµονική διέγερση Ονοµατεπώνυµο: Αριθµός Μητρώου: Εξάµηνο: Υπογραφή Εργαστήριο Ηλεκτρικών Κυκλωµάτων και Συστηµάτων 1η Εργαστηριακή Άσκηση: Απόκριση κυκλώµατος σε βηµατική και αρµονική διέγερση Μέρος Α : Απόκριση στο πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες.

Βιοδυναμικά: Ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα τα οποία παράγονται στους ιστούς των ζωντανών οργανισμών κατά τις βιολογικές λειτουργίες. Bιοηλεκτρισμός To νευρικό σύστημα Το νευρικό κύτταρο Ηλεκτρικά δυναμικά στον άξονα Δυναμικά δράσης Ο άξονας ως ηλεκτρικό καλώδιο Διάδοση των δυναμικών δράσης Δυναμικά δράσεις στους μύες Δυναμικά επιφανείας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ

ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΓΕΝΝΗΤΡΙΕΣ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια ηλεκτρική µηχανή συνεχούς ρεύµατος χρησιµοποιείται ως γεννήτρια, όταν ο άξονάς της στρέφεται από µια κινητήρια µηχανή (prim movr). Η κινητήρια µηχανή

Διαβάστε περισσότερα

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com

Βρέντζου Τίνα Φυσικός Μεταπτυχιακός τίτλος: «Σπουδές στην εκπαίδευση» ΜEd Email : stvrentzou@gmail.com 1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο ΗΛΕΚΤΡΙΚΟ ΡΕΥΜΑ Σκοπός Στο δεύτερο κεφάλαιο θα εισαχθεί η έννοια του ηλεκτρικού ρεύματος και της ηλεκτρικής τάσης,θα μελετηθεί ένα ηλεκτρικό κύκλωμα και θα εισαχθεί η έννοια της αντίστασης.

Διαβάστε περισσότερα

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας.

Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Ο πυκνωτής Ο πυκνωτής είναι μια διάταξη αποθήκευσης ηλεκτρικού φορτίου, επομένως και ηλεκτρικής ενέργειας. Η απλούστερη μορφή πυκνωτή είναι ο επίπεδος πυκνωτής, ο οποίος

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ. ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΣΥΣΠΑΣΗΣ

ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ. ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΣΥΣΠΑΣΗΣ ΠΡΟΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΥΔΩΝ ΤΕΦΑΑ/ΔΠΘ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΠΡΟΠΟΝΗΤΙΚΗΣ ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Φατούρος Γ. Ιωάννης, Επίκουρος Καθηγητής ΔΙΑΛΕΞΗ 3 - Η ΒΙΟΧΗΜΕΙΑ ΤΗΣ ΜΥΪΚΗΣ ΣΥΣΠΑΣΗΣ Βιοχημεία των νευρομυϊκών

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012

Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις 2ο Σετ Ασκήσεων - Φθινόπωρο 2012 Ηλεκτρικές Ταλαντώσεις - Φθινόπωρο 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, M Sc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Ποια µεταβολή ϑα έχουµε στην περίοδο ηλεκτρικών

Διαβάστε περισσότερα

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ 1 Β' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις. Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ θεωρία και ασκήσεις Σπύρος Νικολαΐδης Αναπληρωτής Καθηγητής Τομέας Ηλεκτρονικής & ΗΥ Τμήμα Φυσικής ΗΛΕΚΤΡΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από ένα σύνολο

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 2 ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΝΕΥΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ

Κεφάλαιο 2 ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΝΕΥΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ Κεφάλαιο 2 ΠΟΣΟΤΙΚΗ ΚΑΙ ΠΟΙΟΤΙΚΗ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΝΕΥΡΟΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΦΑΙΝΟΜΕΝΩΝ 2.1. Εισαγωγή Ο σκοπός µας στο κεφάλαιο αυτό είναι να περιγράψουµε την συµπεριφορά των νευρικών κυττάρων και ποσοτικά και ποιοτικά.

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R

Θέµατα Εξετάσεων 94. δ. R Θέµατα Εξετάσεων 94 Συνεχές ρεύµα 42) Ο ρόλος µιας ηλεκτρικής πηγής σ' ένα κύκλωµα είναι: α) να δηµιουργεί διαφορά δυναµικού β) να παράγει ηλεκτρικά φορτία γ) να αποθηκεύει ηλεκτρικά φορτία δ) να επιβραδύνει

Διαβάστε περισσότερα

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων

Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9. Νευρικό Σύστημα. Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Βιολογία Α Λυκείου Κεφ. 9 Νευρικό Σύστημα Δομή και λειτουργία των νευρικών κυττάρων Νευρικό Σύστημα Το νευρικό σύστημα μαζί με το σύστημα των ενδοκρινών αδένων φροντίζουν να διατηρείται σταθερό το εσωτερικό

Διαβάστε περισσότερα

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση.

δ. έχουν πάντα την ίδια διεύθυνση. Διαγώνισμα ΦΥΣΙΚΗ Κ.Τ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΖΗΤΗΜΑ 1 ον 1.. Σφαίρα, μάζας m 1, κινούμενη με ταχύτητα υ1, συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας m. Οι ταχύτητες των σφαιρών μετά την κρούση α. έχουν

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία

ΑΣΚΗΣΗ 7. Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΑΣΚΗΣΗ 7 Θερµοϊονικό φαινόµενο - ίοδος λυχνία ΣΥΣΚΕΥΕΣ : Πηγή συνεχούς 0-50 Volts, πηγή 6V/2A, βολτόµετρο συνεχούς, αµπερόµετρο συνεχούς, βολτόµετρο, ροοστάτης. ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όταν η θερµοκρασία ενός

Διαβάστε περισσότερα

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr

α. n 1 > n 2 β. n 2 > n 1. γ. n 1 = n 2 δ. n 2 = 2n 1. β. 2u cm. http://www.epil.gr ΘΕΜΑ 1ο ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 11 ΙΟΥΛΙΟΥ 2005 ΕΞΕTΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Να γράψετε στο

Διαβάστε περισσότερα

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής

Από τι αποτελείται ένας πυκνωτής Πυκνωτές Οι πυκνωτές είναι διατάξεις οι οποίες αποθηκεύουν ηλεκτρικό φορτίο. Xρησιµοποιούνται ως «αποθήκες ενέργειας» που µπορούν να φορτίζονται µε αργό ρυθµό και µετά να εκφορτίζονται ακαριαία, παρέχοντας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5

ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 ΗΜΥ 100 Εισαγωγή στην Τεχνολογία Διάλεξη 5 21 Σεπτεμβρίου, 2012 Δρ. Στέλιος Τιμοθέου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα θέματα μας σήμερα Επανάληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ. ενέργεια είναι ίση µε την κινητική ενέργεια. Σε αποµάκρυνση θα ισχύει: 1 της ολικής ενέργειας. t π cm/s. Ονοµατεπώνυµο: ιάρκεια: 3 ώρες ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 Οδηγία: Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Έστω ένα σωµα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου

ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου Απαραίτητα όργανα και υλικά ΑΣΚΗΣΗ 7 Μέτρηση ωμικής αντίστασης και χαρακτηριστικής καμπύλης διόδου 7. Απαραίτητα όργανα και υλικά. Τροφοδοτικό DC.. Πολύμετρα (αμπερόμετρο, βολτόμετρο).. Πλακέτα για την

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2014. ÄÉÁÍüÇÓÇ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 23 Απριλίου 2014 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α1 Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης

Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Κυκλώµατα εναλλασσόµενης τάσης Στόχος αυτής της ενότητας του µαθήµατος είναι η µελέτη των ηλεκτρικών κυκλωµάτων στα οποία η ηλεκτροκινητήρια δύναµη παρέχεται από πηγή εναλλασσόµενης τάσης Σε αυτή την ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ι (ΘΕ ΠΛΗ ) ΕΡΓΑΣΙΑ Η ύλη της εργασίας είναι οι ενότητες 5, 6 και 7 από τον Λογισµό µιας Μεταβλητής Η άσκηση αφορά στην έννοια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012. Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΤΑΞΗ: ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑ: ΘΕΜΑ Α Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 18 Απριλίου 2012 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις 1 έως 4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΤΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Θέµα ο ) Ενώ ακούµε ένα ραδιοφωνικό σταθµό που εκπέµπει σε συχνότητα 00MHz, θέλουµε να ακούσουµε το σταθµό που εκπέµπει σε 00,4MHz.

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη

στη θέση 1. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση 1 στη ΠΥΚΝΩΤΗΣ ΣΥΝΔΕΔΕΜΕΝΟΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΑ ΜΕ ΠΗΓΗ. Στο διπλανό κύκλωμα η πηγή έχει ΗΕΔ = V και ο διακόπτης είναι αρχικά στη θέση. Κάποια χρονική στιγμή μεταφέρουμε το διακόπτη από τη θέση στη θέση και αρχίζουν οι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες)

ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) ΑΣΚΗΣΗ 1 ΦΥΕ 14 6η ΕΡΓΑΣΙΑ Παράδοση 30-06-08 ( Οι ασκήσεις είναι ϐαθµολογικά ισοδύναµες) Α) Τρία σηµειακά ϕορτία τοποθετούνται στις κορυφές ενός τετραγώνου πλευράς α, όπως ϕαίνεται στο σχήµα 1. Υπολογίστε

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΥΚΛΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ) 2007 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις, Α.. έως και Α.4., να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΦΥΣΙΗ ΛΥΕΙΟΥ ΘΕΤΙΗΣ Ι ΤΕΧ/ΗΣ ΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜ : Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο φύλλο απαντήσεων τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. Στις ερωτήσεις -5 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών)

ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ. Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) ΣΧΕΔΙΑΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΣΚΕΥΗ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Δρ. Δ. Λαμπάκης (7 η σειρά διαφανειών) Τα τρανζίστορ επίδρασης πεδίου είναι ηλεκτρονικά στοιχεία στα οποία οι φορείς του ηλεκτρικού ρεύματος είναι ενός είδους

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2012 ΤΑΞΗ: Β ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ / ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΘΕΜΑ Α Ηµεροµηνία: Κυριακή Απριλίου 01 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ερωτήσεις από 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και το γράµµα

Διαβάστε περισσότερα

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση

Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ttp ://k k.sr sr.sc sc.gr Μιχαήλ Μιχαήλ, Φυσικός 1 Φωτοηλεκτρικό Φαινόµενο Εργαστηριακή άσκηση ΣΤΟΧΟΙ Οι στόχοι αυτής της εργαστηριακής άσκησης είναι: - Η πειραµατική επιβεβαίωση ότι η µορφή της φωτοηλεκτρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m

ΑΡΧΗ 2ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ. m 2 s. Kg s m ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 19 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ (ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ) ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα