(η συντριπτική πλειοψηφία των κυμάτων που μελετάμε), είτε θα κινηθεί προς τα κάτω με -υ max.

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "(η συντριπτική πλειοψηφία των κυμάτων που μελετάμε), είτε θα κινηθεί προς τα κάτω με -υ max."

Transcript

1 Η βασική αρχή που πρέπει όλοι να κατανοούμε όταν συζητάμε για την αρχική φάση στο κύμα, είναι ότι όλα τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου ηρεμούν στη θέση ισορροπίας τους (y = 0) πριν φτάσει σε αυτά το κύμα και όταν τελικά φτάσει το κύμα σε κάποιο υλικό σημείο, τότε το σημείο αυτό είτε θα κινηθεί προς τα πάνω με +υ max (η συντριπτική πλειοψηφία των κυμάτων που μελετάμε), είτε θα κινηθεί προς τα κάτω με -υ max. Αν τα υλικά σημεία ξεκινούν να κινούνται προς τα πάνω όταν φτάνει σε αυτά το κύμα, τότε το μπροστινό μέρος του στιγμιότυπου θα έχει τη μορφή όρους (σχήμα 1), ενώ όταν τα υλικά σημεία ξεκινούν να κινούνται προς τα κάτω, τότε το μπροστινό μέρος του στιγμιότυπου θα έχει τη μορφή κοιλάδας (σχήμα 2). Με βάση τα παραπάνω δεν είναι δυνατόν ποτέ το στιγμιότυπο ενός κύματος να είναι στιγμιότυπο "κόμπρα" (σχήμα 3), αφού κάθε υλικό σημείο όταν ξεκινά να ταλαντώνεται, ξεκινά από τη θέση ισορροπίας του (y = 0). Τι σημαίνει όμως αρχική φάση για ένα κύμα; Πρέπει να ξεχωρίσουμε την αρχική φάση ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου από την αρχική φάση του κύματος. Η αρχική φάση του κύματος εμφανίζεται στην εξίσωση του κύματος ως ένας πρόσθετος όρος και άλλοτε έχει θετικό πρόσημο, ενώ άλλοτε έχει αρνητικό πρόσημο (το νόημα του θετικού και αρνητικού προσήμου φαίνεται στην επόμενη ανάλυση). Η αρχική φάση του κύματος αναφέρεται στο τι συμβαίνει τη χρονική στιγμή t = 0 με το κύμα, ως προς το αν έχει φτάσει ή όχι στο σημείο Ο( x = 0), ανεξάρτητα από το αν το κύμα εξαναγκάζει τα υλικά να κινούνται προς τα πάνω ή προς τα κάτω όταν ξεκινάνε. (εξαίρεση αποτελεί η αρχική φάση π rad που μπορεί να έχει διπλό νόημα). Το σημείο Ο(x = 0) είναι από τη φύση του ένα προνομιακό σημείο μιας και ορίζει την αρχή του άξονα που χρησιμοποιούμε. Χωρίς αυτό δεν θα μπορούσαμε να γράψουμε εξίσωση κύματος. Στην επόμενη εξίσωση φαίνεται η γενική μορφή της εξίσωσης ενός κύματος που έχει αρχική φάση (το 2π rad το έχω βάλει "μέσα" στην εξίσωση για να δείξω την αρχική φάση του κύματος). 1

2 Για την εύρεση της αρχικής φάσης του κύματος πρέπει να γνωρίζουμε τη χρονική εξίσωση ταλάντωσης ενός υλικού σημείου του ελαστικού μέσου (όχι απαραίτητα του Ο(x = 0)). Αυτή η εξίσωση θα θεωρείται από εμάς ως εξίσωση αναφοράς. Πολλές φορές χρησιμοποιούμε ως εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης του υλικού σημείου που τη χρονική στιγμή t = 0 ξεκινά να ταλαντώνεται. Αν το σημείο αυτό (πχ Ζ) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t = 0 με φορά προς τα πάνω, τότε η εξίσωση ταλάντωσής του είναι y Ζ =Αημωt, ενώ αν τη χρονική στιγμή t = 0 ξεκινά να ταλαντώνεται με φορά προς τα κάτω, τότε η εξίσωση ταλάντωσής του είναι η y Ζ =Αημ(ωt + π). Να σημειώσουμε ότι δε μας ενδιαφέρει που βρίσκεται η πηγή του κύματος. Πως ξεχωρίζουμε αν ένα κύμα έχει αρχική φάση; Αρχική φάση θα έχει ένα κύμα αν τη χρονική στιγμή t = 0: Το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο(x = 0). (1η περίπτωση) Το κύμα δεν έχει φτάσει ακόμα στο σημείο Ο(x = 0). (2η περίπτωση) Το κύμα μόλις έχει φτάσει στο σημείο Ο(x = 0) (οπότε δεν έχει περάσει πέρα από αυτό) αλλά εξαναγκάζει το υλικό σημείο Ο(x = 0) να κινηθεί προς τα κάτω. (3η περίπτωση) Ας δούμε τις παραπάνω περιπτώσεις ξεχωριστά: 1η περίπτωση: Τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο(x = 0). Στο επόμενο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά, τη χρονική στιγμή t = 0. Είναι φανερό ότι το κύμα τη χρονική στιγμή t = 0 έχει ήδη διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο. Αφού το σημείο Ζ ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t = 0 με φορά προς τα πάνω, η εξίσωση ταλάντωσής του είναι η y Z = Aημωt. Αυτή την εξίσωση θα χρησιμοποιήσω ως εξίσωση αναφοράς. Έτσι για το τυχαίο σημείο του ελαστικού μέσου που βρίσκεται στη θέση x του άξονα θα ισχύει η εξίσωση ταλάντωσης y = Aημ[(ωt) - Δφ], όπου Δφ η διαφορά φάσης του τυχαίου σημείου που βρίσκεται στη θέση x του άξονα και του σημείου Ζ. Το (-) το βάζω διότι το σημείο Ζ ξεκίνησε να ταλαντώνεται πριν από το τυχαίο σημείο, οπότε η φάση του τυχαίου σημείου θα είναι μικρότερη από τη φάση του σημείου Ζ (ωt). Το Δφ το υπολογίζω με το γνωστό τρόπο: Δφ = ωδt (Δt = χρονική διάρκεια που χρειάζεται το κύμα για να πάει από το ένα σημείο στο άλλο). Είναι Δφ = ωδt = (2π/Τ) (x-x Z )/υ ==>Δφ = 2π(x-x Z )/λ. Συνεπώς η εξίσωση ταλάντωσης του τυχαίου σημείου (εξίσωση του κύματος) γίνεται: 2

3 Ο όρος + 2πx Z /λ είναι η αρχική φάση του κύματος και είναι θετικός αφού δείχνει ότι τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο(x=0). Στην ίδια σχέση θα καταλήγαμε αν χρησιμοποιούσαμε ως εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης οποιουδήποτε σημείου του ελαστικού μέσου (που έχει ήδη ξεκινήσει την t = 0 να ταλαντώνεται). Ας δοκιμάσουμε να χρησιμοποιήσουμε ως εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ο(x = 0). Από το διάγραμμα φαίνεται ότι η εξίσωση ταλάντωσης του υλικού σημείου Ο(x = 0) είναι y O = Aημ(ωt + 7π/2). Για το τυχαίο σημείο x είναι y = Aημ(ωt +7π/2 - Δφ) = Αημ(ωt + 7π/2-2πx/λ) ==> y = Aημ(ωt - 2πx/λ + 7π/2). Αν στον τύπο που προέκυψε από την ανάλυση με εξίσωση αναφοράς το σημείο Ζ, βάλετε όπου x Z = 3λ/2 + λ/4 θα προκύψει το ίδιο αποτέλεσμα. Ας δούμε και την περίπτωση, το κύμα να διαδίδεται προς τα δεξιά και τα υλικά σημεία του ελαστικού μέσου να ξεκινούν να ταλαντώνονται με φορά προς τα κάτω. Το αντίστοιχο στιγμιότυπο θα είναι αυτό που φαίνεται στο επόμενο σχήμα. Αν θέλαμε να επαναλάβουμε την παραπάνω διαδικασία εύρεσης της αρχικής φάσης θεωρώντας και πάλι ως εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου Ζ, θα γράφαμε: y Z = Aημ(ωt+π) και για το τυχαίο σημείο που βρίσκεται στη θέση x του άξονα: y = Aημ[(ωt + π) - Δφ]. Με τη βοήθεια του τύπου Δφ = 2π(x-x Z )/λ θα καταλήγαμε στην εξίσωση του κύματος: Η αρχική φάση του κύματος είναι τώρα ο όρος +(2πx Z /λ + π) και πάλι θετικός αφού τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα έχει διαδοθεί πέρα από το σημείο Ο(x = 0). 2η περίπτωση: Τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα δεν έχει φτάσει στο σημείο Ο(x = 0). Η εξίσωση αναφοράς θα είναι πάντοτε η εξίσωση ταλάντωσης ενός σημείου του μέσου που έχει ξεκινήσει να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t = 0. Συνήθως μας βολεύει να χρησιμοποιούμε ως 3

4 εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης του σημείου που ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t = 0. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός κύματος που διαδίδεται προς τ' αριστερά τη χρονική στιγμή t = 0. To κύμα αυτό είναι φανερό ότι δεν έχει φτάσει στο σημείο Ο(x = 0) τη στιγμή t = 0. Χρησιμοποιώ ως εξίσωση αναφοράς την εξίσωση ταλάντωσης του σηεμίου Ζ το οποίο τη χρονική στιγμή t = 0 ξεκινά να ταλαντώνεται. Η εξίσωση ταλάντωσης του σημείου αυτού είναι y Z = Aημωt. Για το τυχαίο σημείο x που έχω σημειώσει στο στιγμιότυπο, θα ισχύει y = Aημ[(ωt) + Δφ], όπου Δφ η διαφορά φάσης του τυχαίου σημείου που βρίσκεται στη θέση x του άξονα και του σημείου Ζ. Το (+) το βάζω διότι το σημείο Ζ ξεκίνησε να ταλαντώνεται μετά από το τυχαίο σημείο, οπότε η φάση του τυχαίου σημείου θα είναι μεγαλύτερη από τη φάση του σημείου Ζ (ωt). Το Δφ το υπολογίζω με το γνωστό τρόπο: Δφ = ωδt (Δt = χρονική διάρκεια που χρειάζεται το κύμα για να πάει από το ένα σημείο στο άλλο). Είναι Δφ = ωδt = (2π/Τ) (x-x Z )/υ ==> Δφ = 2π(x-x Z )/λ. Συνεπώς η εξίσωση ταλάντωσης του τυχαίου σημείου (εξίσωση του κύματος) γίνεται: Ο όρος - 2πx Z /λ είναι η αρχική φάση του κύματος και είναι αρνητικός που μας δείχνει ότι τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα δεν έχει φτάσει στο σημείο Ο(x=0). Παρατηρήστε ότι για κύμα που διαδίδεται προς τ' αριστερά το (+) μπροστά στον όρο 2πx/λ εμφανίζεται πάντοτε. Για κύμα που διαδίδεται προς τα δεξιά το (-) εμφανίζεται επίσης μπροστά στον όρο 2πx/λ. 3η περίπτωση: Τη χρονική στιγμή t = 0 το κύμα μόλις έχει φτάσει στο σημείο Ο(x = 0) και το εξαναγκάζει να κινηθεί με φορά προς τα κάτω. Η ίδια ανάλυση γίνεται και στην περίπτωση που η πηγή του κύματος είναι το σημείο Ο(x = 0) και ξεκινά να κινείται προς τα κάτω δημιουργώντας κύμα στο ελαστικό μέσο. Στο επόμενο σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο ενός κύματος που διαδίδεται προς τα δεξιά και τη στιγμή t = 0 μόλις έχει φτάσει στο σημείο Ο(x = 0). 4

5 Αφού το σημείο Ο(x = 0) ξεκινά να ταλαντώνεται τη χρονική στιγμή t = 0, η εξίσωση ταλάντωσής του προσφέρεται για εξίσωση αναφοράς. Αφού το υλικό σημείο Ο(x = 0) ξεκινά τη στιγμή t = 0 να κινείται προς τα κάτω, η εξίσωση ταλάντωσής του είναι η y Ο = Aημ(ωt+π). Για το τυχαίο σημείο x που έχω σημειώσει στο στιγμιότυπο, θα ισχύει y = Aημ[(ωt + π) - Δφ], όπου Δφ η διαφορά φάσης του τυχαίου σημείου που βρίσκεται στη θέση x του άξονα και του σημείου Ο. Το (-) το βάζω διότι το σημείο Ο ξεκίνησε να ταλαντώνεται πριν από το τυχαίο σημείο, οπότε η φάση του τυχαίου σημείου θα είναι μικρότερη από τη φάση του σημείου Ο (ωt+π). Το Δφ το υπολογίζω με το γνωστό τρόπο: Δφ = ωδt (Δt = χρονική διάρκεια που χρειάζεται το κύμα για να πάει από το ένα σημείο στο άλλο). Είναι Δφ = ωδt = (2π/Τ) (x-x Ο )/υ (Όμως x Ο =0) ==> Δφ = 2πx/λ. Συνεπώς η εξίσωση ταλάντωσης του τυχαίου σημείου (εξίσωση του κύματος) γίνεται: Ας συνοψίσουμε όλα τα παραπάνω 1) Για να βρούμε τη αρχική φάση ενός κύματος μπορούμε να επιλέξουμε μία εξίσωση αναφοράς (συνήθως επιλέγουμε την εξίσωση ταλάντωσης που τη χρονική στιγμή t = 0 ξεκινά να ταλαντώνεται) και στη συνέχεια με τη βοήθεια της διαφοράς φάσης να βρούμε την εξίσωση ταλάντωσης ενός τυχαίου σημείου x. Αυτή θα είναι και η εξίσωση του κύματος. Αν μας δίνουν την εξίσωση ταλάντωσης ενός συγκεκριμένου υλικού σημείου του ελαστικού μέσου (ή προκύπτει από τα συμφραζόμενα) χρησιμοποιούμε αυτή ως εξίσωση αναφοράς. 2) Για να βρούμε πόσο μακριά έχει φτάσει το κύμα από το σημείο Ο(x = 0): α) Μηδενίζουμε τη φάση αν τα υλικά σημεία ξεκινούν να κινούνται από τη θέση ισορροπίας του με φορά προς τα πάνω. β) Θέτουμε τη φάση ίση με π rad αν τα υλικά σημεία ξεκινούν να κινούνται από τη θέση ισορροπίας του με φορά προς τα κάτω. 3) Το στιγμιότυπο έχει στο μπροστινό του τμήμα: α) Όρος, εφόσον το υλικό σημείο Ο ξεκινά να κινείται με φορά προς τα πάνω (σχήμα 1). β) Κοιλάδα, εφόσον το υλικό σημείο Ο ξεκινά να κινείται με φορά προς τα κάτω (σχήμα 2). 5

2.1. Τρέχοντα Κύματα.

2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1. Τρέχοντα Κύματα. 2.1.1. Στιγμιότυπο κύματος Στη θέση x=0 ενός γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου υπάρχει πηγή κύματος η οποία αρχίζει να ταλαντώνεται σύμφωνα με την εξίσωση y= 0,2ημπt (μονάδες στο

Διαβάστε περισσότερα

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ.

2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2. Συμβολή και στάσιμα κύματα. Ομάδα Γ. 2.2.21. σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Δύο σύγχρονες πηγές Ο 1 και Ο 2 παράγουν αρμονικά κύματα που διαδίδονται με ταχύτητα υ=2m/s κατά μήκος ενός γραμμικού ελαστικού

Διαβάστε περισσότερα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα

1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ 1. Κατά μήκος μιας χορδής μεγάλου μήκους, η οποία ταυτίζεται με τον άξονα x Ox, διαδίδονται ταυτόχρονα δύο αρμονικά κύματα που έχουν εξισώσεις y 1 = 0,1ημπ(5t,5x) (S.I.) και y = 0,1ημπ(5t

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 03-01-11 ΘΕΡΙΝΑ ΣΕΙΡΑ Α ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Οδηγία: Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ.

ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΜΕ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΔΥΝΑΜΗ ΠΟΥ ΑΡΓΟΤΕΡΑ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΚΑΤΑΡΓΗΘΕΙ. Θα μελετήσουμε τώρα συστήματα που διεγείρονται σε ταλάντωση μέσω εξωτερικής ς που μπορεί να είναι (όπως θα δούμε παρακάτω) σταθερή, μεταβλητού

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ ο Α) Στις ερωτήσεις 4 να σημειώσετε την σωστή. ) Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Η συνολική δύναμη που δέχεται: (α) είναι σταθερή.

Διαβάστε περισσότερα

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress.

Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος 4ο Σετ Ασκήσεων - Χειµώνας 2012. Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός. http://perifysikhs.wordpress. Εξίσωση - Φάση Αρµονικού Κύµατος - Χειµώνας 2012 Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητριου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com Α. Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής Α.1. Κατά τη διάδοση ενός κύµατος σε ένα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 19/01/2014 ΘΕΜΑ 1ο Α. Όταν αυξάνεται το πλάτος ενός μηχανικού κύματος που διαδίδεται σε ομογενές ελαστικό μέσο: α) αυξάνεται η ταχύτητά του. β) αυξάνεται η ενέργεια

Διαβάστε περισσότερα

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ 2015 Α ΦΑΣΗ ΤΑΞΗ: Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Ηµεροµηνία: Τετάρτη 7 Ιανουαρίου 05 ιάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΘΕΜΑ A ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Στις ηµιτελείς προτάσεις Α Α4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Ι. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθμό της ερώτησης και το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά;

1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο ΚΙΝΗΣΗ 2.1 Περιγραφή της Κίνησης 1. Ποια μεγέθη ονομάζονται μονόμετρα και ποια διανυσματικά; Μονόμετρα ονομάζονται τα μεγέθη τα οποία, για να τα προσδιορίσουμε πλήρως, αρκεί να γνωρίζουμε

Διαβάστε περισσότερα

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ

1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΘΕΤΙΚΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΗΣ ΘΕΤΙΗΣ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΕΙΟΥ Θέμα ο. ύλινδρος περιστρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο μάζας του με γωνιακή ταχύτητα ω. Αν ο συγκεκριμένος κύλινδρος περιστρεφόταν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co

ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ. + 1) με Ν=0,1,2,3..., όπου d το μήκος της χορδής. 4 χορδή με στερεωμένο το ένα άκρο ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ. ,στο κενό (αέρα) co ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Κύματα που t x t x σχηματίζουν το y1 = A. hm2 p ( - ), y2 = A. hm2 p ( + ) T l T l στάσιμο Εξίσωση στάσιμου c κύματος y = 2 A. sun 2 p. hm2p t l T Πλάτος ταλάντωσης c A = 2A sun 2p l Κοιλίες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ

ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1 ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ ΠΡΑΞΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ - ΚΥΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α : Για να απαντήσετε στις παρακάτω ερωτήσεις πολλαπλής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΣΤΑ ΚΥΜΑΤΑ Θέμα 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στην κόλλα σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή πρόταση, χωρίς δικαιολόγηση. 1. Α) Φορτία που κινούνται

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων.

Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. Επαναληπτικό πρόβλημα στη συμβολή κυμάτων. ύο σύγχρονες πηγές Π 1 και Π 2 που απέχουν απόσταση d=8m, παράγουν στην επιφάνεια ενός υγρού αρµονικά κύµατα που έχουν ταχύτητα διάδοσης υ=2m/s. Η εξίσωση της

Διαβάστε περισσότερα

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο

Εξαιτίας της συμβολής δύο κυμάτων του ίδιου πλάτους και της ίδιας συχνότητας. που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό ελαστικό μέσο ΣΤΑΣΙΜΑ ΚΥΜΑΤΑ Τι ονομάζουμε στάσιμο κύμα f()=0.5sin() Εξαιτίας της συμβοής δύο κυμάτων του ίδιου πάτους και της ίδιας συχνότητας που διαδίδονται ταυτόχρονα στο ίδιο γραμμικό εαστικό μέσο με αντίθετη φορά,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ κ Θέµα ο Στις ερωτήσεις -4 να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.. Για ένα σώµα πο κάνει α.α.τ στη διάρκεια µιας περιόδο, η κινητική ενέργεια είναι ίση µε τη δναµική ενέργεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Δύο χορδές μιας κιθάρας Χ1, Χ2

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός)

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) 4 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ (Επαναληπτικός ιαγωνισμός) Κυριακή, 5 Απριλίου, 00, Ώρα:.00 4.00 Προτεινόμενες Λύσεις Άσκηση ( 5 μονάδες) Δύο σύγχρονες πηγές, Π και Π, που απέχουν μεταξύ τους

Διαβάστε περισσότερα

Τα χαρακτηριστικά του κύματος

Τα χαρακτηριστικά του κύματος Τα χαρακτηριστικά του κύματος 1. Στην ήρεμη επιφάνεια μιας δεξαμενής με νερό αφήνουμε να πέφτουν μικρές σταγόνες νερού (από κάποια βρύση) με ρυθμό 4 σταγόνες το επτό. Αν η οριζόντια απόσταση δύο διαδοχικών

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Επιµέλεια: Γιοµπλιάκης Λάζαρος Ματελόπουλος Αντώνης Τσαµήτρος ηµήτριος ΘΕΜΑ Ο. Σφαίρα Α µε µάζα m g συγκρούεται µετωπικά και ελαστικά µε ταχύτητα υ 5m/ µε ακίνητη σφαίρα Β

Διαβάστε περισσότερα

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ;

1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός κυλάει χωρίς να ολισθαίνει. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές ; 45 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Χρυσ Σµύρνης 3 : Τηλ.: 107601470 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 006 ΘΕΜΑ 1 1) Πάνω σε ευθύγραµµο οριζόντιο δρόµο ένας τροχός

Διαβάστε περισσότερα

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα!

Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΣΗΜΕΛΛΗΣ Μαθήματα Οπτικής 3. Πόλωση Το Φως Είναι Εγκάρσιο Κύμα! Αυτό που βλέπουμε με τα μάτια μας ή ανιχνεύουμε με αισθητήρες είναι το αποτέλεσμα που προκύπτει όταν φως με συγκεκριμένο χρώμα -είδος,

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα

Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα ΦΥΣΙΚΗ Κάθε αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο Θετικές Επιστήμες Φυσική Γ Λυκείου Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση Αναστασία Αγιαννιωτάκη Μάρκος Άρχων Υπεύθυνος Έκδοσης: Θεόδωρος

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις στα κύµατα

Ερωτήσεις στα κύµατα Ερωτήσεις στα κύµατα 1. Εγκάρσιο αρµονικό κύµα, διαδίδεται πάνω σε εαστική χορδή µεγάου µήκους. ετά την διάδοση του κύµατος οι τααντώσεις που έχουν πραγµατοποιηθεί κάποια χρονική στιγµή t 1 σε δυο σηµεία

Διαβάστε περισσότερα

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br

M m l B r mglsin mlcos x ml 2 1) Να εισαχθεί το µοντέλο στο simulink ορίζοντας από πριν στο MATLAB τις µεταβλητές Μ,m,br ΑΣΚΗΣΗ 1 Έστω ένα σύστηµα εκκρεµούς όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήµα: Πάνω στη µάζα Μ επιδρά µια οριζόντια δύναµη F l την οποία και θεωρούµε σαν είσοδο στο σύστηµα. Έξοδος του συστήµατος θεωρείται η απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα

Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 Επαναληπτικό διαγώνισµα στα Κύµατα Θέµα 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ κ Θέµα ο Οδηγία: Στις ερωτήσεις - να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα πο αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα κύκλωµα LC εκτελεί αµείωτες ηλεκτρικές ταλαντώσεις: α.

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ

Μονάδες 5 Απαντήσεις Α5. Σ, Σ, Λ, Λ, Σ ΠΑΝΕΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΟΥ ΥΕΙΟΥ & ΕΠΑ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΕΥΗ 5 ΜΑÏΟΥ 0 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΗ ΘΕΤΙΗΣ & ΤΕΧΝΟΟΓΙΗΣ ΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις Α-Α4 να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων;

ΟΠΡΟΣΗΜΟ ΓΛΥΦΑΔΑΣ. 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; Σύνθεση ταλαντώσεων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 4.1 Τι ονομάζουμε σύνθεση αρμονικών ταλαντώσεων; 4.2 Να γίνει η σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας συχνότητας, ίδιας διεύθυνσης, διαφοράς φάσης μεταξύ τους φ,

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ε π α ν α λ η π τ ι κ ά θ έ µ α τ α 0 0 5 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 1 ΘΕΜΑ 1 o Για τις ερωτήσεις 1 4, να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό της ερώτησης και δίπλα το γράµµα που

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 2005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ TRITH 7 ΙΟΥΝΙΟΥ 005 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο α γ 3 δ 4 γ 5. α Σ, β Λ, γ Σ, δ Σ, ε Λ. ΘΕΜΑ

Διαβάστε περισσότερα

α. f A = f s β. f A = f s υ + υ γ. f A = f s δ. f A =

α. f A = f s β. f A = f s υ + υ γ. f A = f s δ. f A = ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΤΟΥ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΚΑΙ ΤΕΚΝΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΥΠΑΛΛΗΛΩΝ ΣΤΟ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟ ΠΕΜΠΤΗ 8 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ 2011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας

ΚΕΦΑΛΑΙΑ 3,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. k Για E 0, η (1) ισχύει για κάθε x. Άρα επιτρεπτή περιοχή είναι όλος ο άξονας ΚΕΦΑΛΑΙΑ,4. Συστήµατα ενός Βαθµού ελευθερίας. Να βρεθούν οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης στον άξονα ' O για την απωστική δύναµη F, > και για ενέργεια Ε. (α) Είναι V και οι επιτρεπτές περιοχές της κίνησης

Διαβάστε περισσότερα

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη

Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ (µερικές σηµειώσεις...) Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελεί ένα σώµα ή ένα υλικό σηµείο Γ.Α.Τ. είναι: η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα να έχει τη διεύθυνση της κίνησης,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ. μεταξύ των ταλαντώσεων δύο σημείων A40cm ( ) και B( - 40 cm)

ΦΥΣΙΚΗ. μεταξύ των ταλαντώσεων δύο σημείων A40cm ( ) και B( - 40 cm) Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ-ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ/ΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ 1 ο A. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου, το οποίο έχει τη διεύθυνση του άξονα x x, διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα, μήκους κύματος

Διαβάστε περισσότερα

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση

1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση ,Θετικής & Τεχνολογικής Κατεύθυνσης Καραδηµητρίου Ε. Μιχάλης http://perifysikhs.wordpress.com mixalis.karadimitriou@gmail.com Πρόχειρες Σηµειώσεις 2011-2012 1 Απλή Αρµονική Ταλάντωση 1.1 Περιοδικά Φαινόµενα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ

ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ 1 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΓΕΡΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΟ ΣΕΝΑΡΙΟ ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΜΑΤΟΣ ΣΕ ΕΛΑΣΤΙΚΟ ΜΕΣΟ ΑΝΝΑ ΜΠΑΡΑΤΣΗ-ΜΠΑΡΑΚΟΥ ΜΑΪΟΣ 2010 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΣΕΛΙΔΑ ΕΝΤΥΠΟ Α. Οδηγός οργάνωσης της διδασκαλίας.3 ΕΝΤΥΠΟ Β. Φύλλα εργασίας μαθητή..6

Διαβάστε περισσότερα

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s

Επειδή η χορδή ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα θα ισχύει. Όπου L είναι το µήκος της χορδής. Εποµένως, =2 0,635 m 245 Hz =311 m/s 1. Μία χορδή κιθάρας µήκους 636 cm ρυθµίζεται ώστε να παράγει νότα συχνότητας 245 Hz, όταν ταλαντώνεται µε την θεµελιώδη συχνότητα. (a) Βρείτε την ταχύτητα των εγκαρσίων κυµάτων στην χορδή. (b) Αν η τάση

Διαβάστε περισσότερα

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ

Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΗΣΗΣ ΠΟΛΛΑΠΛΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Ε Υ Θ Υ Γ Ρ Α Μ Μ Η Κ Ι Ν Η Σ Η - Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 0 1 Στρατηγική επίλυσης προβλημάτων Α. Κάνε κατάλληλο σχήμα,τοποθέτησε τα δεδομένα στο σχήμα και ονόμασε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ Θέμα Α ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Δ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2009 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 9 Μάθημα: ΦΥΣΙΚΗ 4ωρο Τ.Σ. Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Τρίτη Ιουνίου 9 11. 14. ΤΟ

Διαβάστε περισσότερα

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΜΑΘΗΜΑ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Ένα σώµα

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2):

Εικόνα 1 Εικόνα 2. β)τι είδους κύµα είναι ο ήχος (µε βάση την εικόνα 2): ΠΑΡ. 5.4: ΗΧΟΣ-ΗΧΗΤΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ Στόχος: Ο µαθητής: Να περιγράφει τον τρόπο παραγωγής και διάδοσης του ήχου Να µετρά µέσω της προσοµοίωσης την ταχύτητα του ήχου στον αέρα. ΠΡΟΒΛΕΨΗ: α) Η κίνηση των µορίων

Διαβάστε περισσότερα

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

r r r r r r r r r r r Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 0 ΜΑÏΟΥ 011 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝ ΘΕΜΤ ΦΥΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ γαπητοί μαθητές και μαθήτριες, Τα σας προτείνουν για άλλη μια χρονιά, ένα ολοκληρωμένο επαναληπτικό υλικό στη Φυσική Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου, αποτελούμενο από: Επαναληπτικό

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα.

Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. Α2 Μέτρηση της ταχύτητας του ήχου στον αέρα. 1 Σκοπός Στο πείραμα αυτό θα μελετηθεί η συμπεριφορά των στάσιμων ηχητικών κυμάτων σε σωλήνα με αισθητοποίηση του φαινομένου του ηχητικού συντονισμού. Επίσης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2004 ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 4 ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση..

Διαβάστε περισσότερα

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν

3. Σε στάσιμο κύμα δύο σημεία του ελαστικού μέσου βρίσκονται μεταξύ δύο διαδοχικών δεσμών. Τότε τα σημεία αυτά έχουν ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ Α Β ) ΕΥΤΕΡΑ 25 ΜΑÏΟΥ 2009 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5

Μονάδες 5 1.3 β. Μονάδες 5 1.4 Μονάδες 5 ΘΕΜΑ 1 ο ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΕΥΤΕΡΑ 29 ΜΑΪΟΥ 2006 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ: ΦΥΣΙΚΗ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙ ΩΝ: ΕΠΤΑ (7) Για τις ημιτελείς

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 10 ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 0 ΙΟΥΝΙΟΥ 04 ΕΝ ΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. γ Α. β Α3. γ Α4. β Α5. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστή απάντηση η: (iii) Το πλάτος της ΑΑΤ του σώματος () πριν την κρούση

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω προτάσεις Α1-Α4 να

Διαβάστε περισσότερα

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο

Ã. ÁÓÉÁÊÇÓ ÐÅÉÑÁÉÁÓ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ ο Στι ερωτήσει - 4 να γράψετε στο τετράδιό σα τον αριθµό των ερώτηση και δίπλα σε κάθε αριθµό το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.. Τροχό κυλίεται πάνω σε οριζόντιο

Διαβάστε περισσότερα

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.

Q=Ne. Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου. Q ολ(πριν) = Q ολ(μετά) Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno. Web page: www.ma8eno.gr e-mail: vrentzou@ma8eno.gr Η αποτελεσματική μάθηση δεν θέλει κόπο αλλά τρόπο, δηλαδή ma8eno.gr Συνοπτική Θεωρία Φυσικής Γ Γυμνασίου Κβάντωση ηλεκτρικού φορτίου ( q ) Q=Ne Ολικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα

Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Κεφάλαιο 5 ο : Μηχανικά Κύματα Φυσική Γ Γυμνασίου Βασίλης Γαργανουράκης http://users.sch.gr/vgargan g g Εισαγωγή Η ενέργεια μεταφέρεται με μεταφορά μάζας Αν ρίξεις μια μπάλα προς ένα αμαξάκι, το αμαξάκι

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΦΥΣΙΚΗΣ ΙΙ ΘΕΜΑ 1 ο (βαθµοί 2) Σώµα µε µάζα m=5,00 kg είναι προσαρµοσµένο στο ελεύθερο άκρο ενός κατακόρυφου ελατηρίου και ταλαντώνεται εκτελώντας πέντε (5) πλήρης ταλαντώσεις σε χρονικό

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα

Κεφάλαιο T3. Ηχητικά κύµατα Κεφάλαιο T3 Ηχητικά κύµατα Εισαγωγή στα ηχητικά κύµατα Τα κύµατα µπορούν να διαδίδονται σε µέσα τριών διαστάσεων. Τα ηχητικά κύµατα είναι διαµήκη κύµατα. Διαδίδονται σε οποιοδήποτε υλικό. Είναι µηχανικά

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2005 - Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 7/6/2005 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑ 1 Ο Να γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1.

Διαβάστε περισσότερα

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος.

Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς. Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Πριν λύσεις την εργασία σου διάβασε τα ποιο κάτω για να θυμηθείς Η ενέργεια ταλάντωσης δεν είναι πάντα ιση με τη μηχανική ενέργεια συστήματος. Παράδειγμα : Έστω ένα σώμα αφήνεται από τη θέση φυσικού μήκους

Διαβάστε περισσότερα

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5. Μονάδες 5 ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΘΕΜΑ ο ΑΡΧΗ ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ου ΓΕΛ ΠΕΤΡΟΥΠΟΛΗΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 3 ΜΑΪΟΥ 200 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΠΕΝΤΕ () Να γράψετε στο τετράδιό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ.

ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. ΤΟ ΝΗΜΑ (ΑΝΕΛΑΣΤΙΚΟ ΚΑΙ ΧΩΡΙΣ ΜΑΖΑ) ΚΑΙ Η α.α.τ. Οι ασκήσεις με τα νήματα, ένα σημαντικό θέμα της μηχανικής, συχνά αιφνιδιάζει τους μελετητές της Φυσικής. Το αβαρές και μη εκτακτό νήμα δεν είναι παρά ένας

Διαβάστε περισσότερα

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ Γ' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΜΑ ο ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ. Αρµονικό κύµα διαδίδεται σε ένα εθύγραµµο ελαστικό µέσο. Όλα τα σηµεία το µέσο διάδοσης, πο ταλαντώνονται λόγω της διέλεσης

Διαβάστε περισσότερα

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ

ΤΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΕΥΘΥΝΣΗΣ ΥΠΟΛΟΓΙΟ-ΒΑΣΙΚΟΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΚΕΦΑΛΑΙΟΥ 2 ΜΗΧΑΝΙΚΑ ΚΥΜΑΑ Η διάδοση μιας διαταραχής μέσα σ' ένα μέσο ονομάζεται κύμα. Για τη δημιοργία ενός μηχανικού κύματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑ 1 1. Ένα αυτοκίνητο κινείται με κατεύθυνση από το Νότο προς το Βορρά. Κάποια στιγμή ο οδηγός αντιαμβάνεται ένα εμπόδιο και φρενἀρει. Εάν το αυτοκίνητο διαθέτει Α.Β.S.,

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Κεφάλαιο 4 ο : Ταλαντώσεις Φυσική Γ Γυμνασίου Περιοδικές Κινήσεις Όλες οι κινήσεις επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα. Περιοδικές κινήσεις: Οι κινήσεις που επαναλαμβάνονται σε ίσα χρονικά διαστήματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ. Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας Απαραίτητες γνώσεις Τριγωνομετρίας Τριγωνομετρικοί αριθμοί 0 π/6 π/4 π/3 π/ π 3π/ ηµ 0 ½ συν 3 3 0 - ½ 0-0 Λύση τριγωνομετρικών εξισώσεων στο διάστημα 0-π x = θ x = π+θ Αν ηµx=α ή Αν ηµx=-α ή x = π-θ x

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - 4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε:

ΘΕΜΑ Β Β1. Σωστό το β. Δόθηκε ότι οι μάζες των σωμάτων είναι ίσες, δηλαδή ma = mb. Με διαίρεση κατά μέλη των σχέσεων (1) και (2) έχουμε: ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Δ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΙΤΗ 6 ΙΟΥΛΙΟΥ 00 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α δ Α β Α β Α4 γ Α5. α Σ, β Λ,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ 568 ΤΟ INTERACTIVE PHYSICS ΕΛΕΓΧΕΙ ΣΤΕΡΕΟΤΥΠΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ ΤΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Βαλαδάκης Ανδρέας Δ. Καθηγητής Βαρβακείου Σχολής avaladak@otenet.gr ΠΕΡΙΛΗΨΗ Επειδή με το λογισμικό Interactive Physics (IP) δημιουργούμε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2002 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Σ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 6 ΙΟΥΝΙΟΥ 2002 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΥΟ ΚΥΚΛΩΝ): ΦΥΣΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες m = 1 kg και Μ = 2 kg και συνδέονται με νήμα.

Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες m = 1 kg και Μ = 2 kg και συνδέονται με νήμα. Ταλάντωση μετά αό κόψιμο του νήματος. Σώματα δεμένα με νήμα σε κατακόρυο ελατήριο. Τα σώματα του σχήματος έχουν μάζες = g και Μ = g και συνδέονται με νήμα. Το σώμα μάζας αέχει αό το δάεδο αόσταση H = 7

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης

Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ / ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ Μονοτονία & Ακρότατα Συνάρτησης 1. Ποιους ορισμούς πρέπει να ξέρω για τη μονοτονία ; Πότε μια συνάρτηση θα ονομάζεται γνησίως αύξουσα σε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΘΕΜΑ 1 Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς

Διαβάστε περισσότερα

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ.

1.1. Μηχανικές Ταλαντώσεις. Ομάδα Δ. 1.1. Μηχανικές. Ομάδα Δ. 1.1.51. Συνάντηση σωμάτων που ταλαντώνονται. Τα σώματα Α και Β του σχήματος έχουν ίσες μάζες m 1 =m 2 =m=1kg. Τα δύο σώματα ισορροπούν πάνω στο λείο οριζόντιο δάπεδο, με τα ελατήρια

Διαβάστε περισσότερα

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4 x2 - x1. x = x2 x1 . . 1

1.1.3 t. t = t2 - t1 1.1.4  x2 - x1. x = x2 x1 . . 1 1 1 o Κεφάλαιο: Ευθύγραµµη Κίνηση Πώς θα µπορούσε να περιγραφεί η κίνηση ενός αγωνιστικού αυτοκινήτου; Πόσο γρήγορα κινείται η µπάλα που κλώτσησε ένας ποδοσφαιριστής; Απαντήσεις σε τέτοια ερωτήµατα δίνει

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΚΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΙΓΩΝΙΣΜ ΘΕΜ 1 Ο Να επιλέξετε την σωστή απάντηση. ) Η απόσταση µεταξύ δύο διαδοχικών δεσµών το στάσιµο κύµα είναι: 1/ λ/4 / λ/6 3/ λ/ 4/ λ όπου λ είναι το µήκος κύµατος των τρεχόντων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ

ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Π. ΜΙΧΑΗΛ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΜΙΧΑΗΛ Π. ΜΙΧΑΗΛ ΠΡΟΧΩΡΗΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Θεσσαλονίκη 2011 Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1

ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ιαγώνισµα στις Ταλαντώσεις ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΤΑΙΧΜΙΟ 1 ΘΕΜΑ 1 0 Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Το

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου

Φυσική Β Γυμνασίου - Κεφάλαιο 2: Κινήσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ. Φυσική Β Γυμνασίου ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΙΝΗΣΕΙΣ Φυσική Β Γυμνασίου Εισαγωγή Τα πάντα γύρω μας κινούνται. Στο διάστημα όλα τα ουράνια σώματα κινούνται. Στο μικρόκοσμο συμβαίνουν κινήσεις που δεν μπορούμε να τις αντιληφθούμε άμεσα.

Διαβάστε περισσότερα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα

Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα ΦΥΣ 131 - Διαλ.38 1 Ηχητικά κύματα Διαμήκη κύματα Τα ηχητικά κύματα χρειάζονται ένα μέσο για να μεταδοθούν π.χ. αέρας Δεν υπάρχει ήχος στο κενό Ηχητικές συχνότητες 20Ηz 20ΚΗz Τα ηχητικά κύματα διαδίδονται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 9 ΜΑΪΟΥ 015 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘEMA 1 ο Να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό καθεμιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις 1-4 και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση A1.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ

ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΕΣ 2008 ΘΕΜΑΤΑ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΜΠΤΗ 29 ΜΑÏΟΥ 2008 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 2002 ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ (ΚΑΙ ΤΩΝ ΔΥΟ ΚΥΚΛΩΝ) Γ ΤΑΞΗΣ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 00 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ ο Στις ερωτήσεις -4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που

Διαβάστε περισσότερα

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ

ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ http://edu.klimaka.gr ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙ ΑΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΤΑΞΗΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΑΙ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΕΣΠΕΡΙΝΟΥ ΕΠΑΛ (ΟΜΑ ΑΣ Β ) ΠΕΜΠΤΗ 27 MAΪΟΥ 2010 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης

Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Προγραμματίζω με το ΒΥΟΒ 1 Κεφάλαιο 1.Εντολές κίνησης Από το μάθημα της Φυσικής γνωρίζουμε ότι κίνηση σημαίνει αλλαγή της θέσης ενός αντικειμένου. Οι εντολές κίνησης που μας παρέχει το ΒΥΟΒ χωρίζονται

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός

Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός ΣΥΓΧΡΟΝΗ ΠΑΙΔΕΙΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΟ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Μονοτονία Συνάρτησης Tζουβάλης Αθανάσιος Κεφάλαιο 4: Διαφορικός Λογισμός Περιεχόμενα Μονοτονία συνάρτησης... Λυμένα παραδείγματα...

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ 5 ΧΡΟΝΙΑ ΕΜΠΕΙΡΙΑ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ & ΤΕΧΝ/ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις Α1-Α4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και, δίπλα, το γράμμα που αντιστοιχεί στη

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα 1: ΑΓ.ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΥ 11 -- ΠΕΙΡΑΙΑΣ -- 18532 -- ΤΗΛ. 210-4224752, 4223687 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΙΚΗ ΕΝΟΤΗΤΑ: ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ Α. Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε την

Διαβάστε περισσότερα

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015

Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 29 5 2015 Απολυτήριες εξετάσεις Γ Τάξης Ημερήσιου Γενικού Λυκείου ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. 9 5 015 ΘΕΜΑ Α: Α1. α Α. β Α. α Α4. δ Α5. α) Λ β) Σ γ) Σ δ) Λ ε) Σ ΘΕΜΑ Β: B1. Σωστό το iii. Αιτιολόγηση: Οι εξωτερικές δυνάμεις

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΑΛΑΝΑΚΗΣ ΓΙΩΡΓΟΣ ΔΗΜΗΤΡΑΚΟΠΟΥΛΟΣ ΜΙΧΑΛΗΣ ΘΕΜΑ Α Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί η σωστή απάντηση 1. Δίσκος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με την επίδραση σταθερής οριζόντιας

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015

ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 ΦΥΣ. 211 Τελική Εξέταση 11-Μάη-2015 Πριν ξεκινήσετε συµπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοµατεπώνυµο, αριθµό ταυτότητας) στο πάνω µέρος της σελίδας αυτής. Για τις λύσεις των ασκήσεων θα πρέπει να χρησιµοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72.

ΚΥΜΑΤΑ. Επαλληλία 48. Συμβολή 49. Στάσιμα κύματα 52. Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55. Ανάκλαση και διάθλαση 63. Διασκεδασμός 70. Σύνοψη 72. ΚΥΜΑΤΑ 2 Επαλληλία 48 Συμβολή 49 Στάσιμα κύματα 52 Ηλεκτρομαγνητικά κύματα 55 Ανάκλαση και διάθλαση 63 Διασκεδασμός 70 Σύνοψη 72 Ασκήσεις 74 Εικ. 2.1 Κύμα στην επιφάνεια της θάλασσας. 2-1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η έννοια

Διαβάστε περισσότερα

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της

γ. Για την απώλεια της ενέργειας αφαιρούμε την ενέργεια που είχε το σώμα τη χρονική στιγμή t 1, αυτή της Βασικές ασκήσεις στις φθίνουσες ταλαντώσεις.. Μικρό σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με πλάτος που μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση =,8e,t (S.I.). Να υπολογίσετε: α. το πλάτος της ταλάντωσης τη

Διαβάστε περισσότερα

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:

Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες: Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τις πιο κάτω οδηγίες:. Η εξέταση διαρκεί 5 h (πέντε ώρες). Υπάρχουν τρεις ερωτήσεις και κάθε μια από αυτές βαθμολογείται με 0 βαθμούς.. Χρησιμοποιήστε μόνο το στυλό που υπάρχει

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και "Ασφάλεια"

Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και Ασφάλεια Φύλλο Εργασίας 10 Το Ηλεκτρικό βραχυ-κύκλωμα Κίνδυνοι και "Ασφάλεια" α. Παρατηρώ, Πληροφορούμαι, Ενδιαφέρομαι Στις εικόνες φαίνονται πολλές ηλεκτρικές πηγές που τροφοδοτούν με ηλεκτρικό ρεύμα διάφορα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 19 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑ Α ΦΥΣΙΚΗΣ A ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 3 Απριλίου, 5 Ώρα: 1: - 13: Προτεινόµενες Λύσεις ΘΕΜΑ 1 (1 µονάδες) (α) Το διάστηµα που διανύει ο κάθε αθλητής είναι: X A = υ Α

Διαβάστε περισσότερα