Θεώρηση Μεθόδου Ελέγχου. Παράλληλου Ενεργού Φίλτρου Ισχύος. με Βάση την Ανίχνευση Τάσης

Transcript

1 ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ Θεώρηση Μεθόδου Ελέγχου Παράλληλου Ενεργού Φίλτρου Ισχύος με Βάση την Ανίχνευση Τάσης Παπαγεωργίου Κωνσταντίνος ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ : Δημουλιάς Χαράλαμπος, Επίκουρος Καθηγητής Θεσσαλονίκη, Νοέμβριος 2013

2 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η ραγδαία τεχνολογική εξέλιξη που έλαβε χώρα κατά τις τελευταίες δεκαετίες έχει οδηγήσει στην ευρεία χρήση ηλεκτρονικών συστημάτων ισχύος και ελέγχου σε όλες τις εκφάνσεις, παραγωγικές και μη, της σύγχρονης ζωής. H μη γραμμική φύση των παραπάνω διατάξεων έχει ως αποτέλεσμα τη ρύπανση των δικτύων ηλεκτρικής ενέργειας με αρμονικές ρεύματος και τάσης. Λόγω της πληθώρας των προβλημάτων που προκαλούν οι αρμονικές στα σύχρονα δίκτυα κατέστη επιτακτική η ανάγκη εξέρευσης τρόπων για την εξάλειψή τους. Ενας από αυτούς είναι τα ενεργά φίλτρα ισχύος (active power filter). Υπάρχουν δύο είδη ενεργών φίλτρων ισχύος : τα παράλληλα (shunt) ενεργά φίλτρα και τα ενεργά φίλτρα σειράς (series). Στο παρών σύγγραμα, εξετάζεται η συμπεριφορά ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου το οποίο λειτουργεί σαν μια πηγή κατάλληλων αρμονικών ρευμάτων τα οποία εγχέονται στο δίκτυο προκειμένουν να ακυρώσουν τις αρμονικές συνιστώσες των ρευμάτων γραμμής στα συστήματα διανομής και μεταφοράς ηλεκτρικής ισχύος. Προκειμένου τα παραδοσιακά παράλληλα ενεργά να συνθέσουν τα κατάλληλα αρμονικά ρεύματα στην έξοδό τους, απαιτείται η μέτρηση του αρμονικού ρεύματος του μη γραμμικού φορτίου. Στο παρών σύγγραμα αναλύεται μία μέθοδος ελέγχου του παράλληλου ενεργού φίλτρου η οποία βασίζεται στην ανίχνευση των αρμονικών τάσεων στο σημείο σύνδεσης της διάταξης, χωρίς να απαιτείται η μέτρηση του παραπάνω αρμονικού ρεύματος. Η προτεινόμενη μέθοδος ελέγχου προσομοιώνεται τόσο κατά την τροφοδότηση μη γραμμικών φορτίων τα οποία παρουσιάζουν χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής ρεύματος όσο και αρμονικής πηγής τάσης. Στις προσομοιώσεις αυτές χρησιμοποιούνται όσο το δυνατόν πιο ρεαλιστικές τιμές για τις παραμέτρους των κυκλωμάτων ισχύος και ελέγχου έτσι ώστε να φανεί εάν η εφαρμογή της μεθόδου ελέγχου είναι υλοποιήσιμη σε πραγματικές συνθήκες. Η προσομοίωση γίνεται με το πρόγραμμα PSIM. Τέλος, ακολουθεί μια σειρά προσομοιώσεων με σκοπό την εξέταση της επίδρασης της μεταβολής βασικών παραμέτρων του κυκλώματος ισχύος και ελέγχου στην αποτελεσματικότητα, όσον αφορά την απόσβεση αρμονικών αλλά και γενικότερα, της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου του ενεργού φίλτρου. i

3 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΠΕΡΙΛΗΨΗ... i ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... ii ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΗΓΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΑΥΞΗΜΕΝΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΑΣΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΣΕ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΛΟΓΩ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ ΑΥΞΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ ΛΟΙΠΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΙΣΧΥΟΣ (ACTIVE POWER FILTERS) ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΙΣΧΥΟΣ ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΙΣΧΥΟΣ... 8 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΙΣΧΥΟΣ(p-q theory) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ CLARKE (αβ0) ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ p-q ΣΤΙΓΜΙΑΙΕΣ ΙΣΧΕΙΣ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΝΕΡΓΑ ΚΑΙ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΥΠΑΡΞΗ ΟΜΟΠΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ ΥΠΑΡΞΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΕΙΔΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΤΑΣΗΣ ii

4 3.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΣΕΙΡΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Η ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΙΣΧΥΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ (G-H characteristic) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ L filter ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ f S ΣΥΝΕΧΗΣ ΤΑΣΗ V DC ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΤΑΣΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ (ΟΡΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΦΟΡΤΙΟΥ) ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΜΕΓΕΘΩΝ ΤΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗΝ ΙΚΑΝΟΤΗΤΑ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΕΙΣΑΓΩΓΗ AΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ L filter iii

5 6.2.2 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΕΠΙΠΕΔΟΥ DC ΤΑΣΗΣ ΕΙΣΟΔΟΥ ΤΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ V DC ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ f S ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΣΥΝΘΕΤΗΣ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ ΤΟΥ ΔΙΚΤΥΟΥ Z S ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΤΑΣΗΣ ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΛΟΓΟΥ ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗΣ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ ΠΡΟΣ ΧΡΟΝΟ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ L/ΔΤ ΕΠΙΛΟΓΟΣ - ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ ΜΕΛΛΟΝΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ iv

6 v

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΚΑΙ ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΤΟΥΣ 1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η αλματώδης ανάπτυξη της τεχνολογίας κατά τις τελευταίες δεκαετίες έχει ως αποτέλεσμα την όλο και αυξανόμενη χρήση ηλεκτρονικών συστημάτων ισχύος και ελέγχου, τόσο στους τομείς της βιομηχανίας και της οικονομίας όσο και στην καθημερινή μας ζωή. Η χρήση όμως τον συγκεκριμένων συστημάτων συνοδεύεται από την ύπαρξη αρμονικών ρεύματος,οι οποίες ρυπαίνουν τα δίκτυα μεταφοράς και διανομής ηλεκτρικής ενέργειας δημιουργώντας αρμονικές στην τάση τους. Το φαινόμενο αυτό οδηγεί στη χειροτέρευση της ποιότητας της προσφερόμενης ηλεκτρικής ισχύος, γεγονός το οποίο καθιστά επιτακτική την ανάγκη εξεύρεσης τρόπων για την εξάλειψη των αρμονικών ρεύματος από τα δίκτυα μεταφοράς και διανομής. 1.2 ΠΗΓΕΣ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ Κατά την αρχή της δημιουργίας τους, τα εναλλασόμενα ηλεκτρικά δίκτυα είχαν να τροφοδοτήσουν γραμμικά ηλεκτρικά φορτία. Με τον όρο γραμμικά ηλεκτρικά φορτία αναφερόμαστε σε φορτία στα οποία όταν εφαρμοσθεί μια ημιτονοειδής τάση, το ρεύμα το οποίο απορροφούν από το δίκτυο είναι και αυτό με τη σειρά του ημιτονοειδές (βλέπε Εικόνα 1.1). Τα δίκτυα αυτά, επομένως, δεν μαστίζονταν από την ύπαρξη αρμονικών ρεύματος άρα και τάσης. Τις τελευταίες δεκαετίες όμως, η εκτεταμένη χρήση ηλεκτρονικών συστημάτων ισχύος και ελέγχου, σε όλους τους τομείς της ζωής, έχει αλλάξει άρδην το τοπίο στα ηλεκτρικά δίκτυα μεταφοράς και διανομής, ως προς την ύπαρξη αρμονικών. Αυτό συμβαίνει διότι τα παραπάνω συστήματα αποτελούνται από στοιχεία τα οποία είναι μη γραμμικά, όπως δίοδοι, thyristors κ.α. Αρα σε αντίθεση με τα παραδοσιακά φορτία, τα σύγχρονα αυτά φορτία προκειμένου να λειτουργήσουν απορροφούν ρεύματα με ιδιαίτερα υψηλό αρμονικό περιεχόμενο. Μια τυπική κυματομορφή του ρεύματος γραμμής ενός μονοφασικού αντιστροφέα, που αποτελεί την πρώτη βαθμίδα εισόδου του τροφοδοτικού ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή παρουσιάζεται παρακάτω(βλέπε Εικόνα 1.2) 1

8 Μερικά παραδείγματα μη γραμμικών φορτίων συνδεδεμένων στο ηλεκτρικό δίκτυο είναι: Ηλεκτρικοί υψικάμινοι Ηλεκτροσυγκολλήσεις Ρυθμιστές στροφών κινητήρων μεγάλης ισχύος Επαγωγικοί φούρνοι Συστηματα HVDC Κυκλομετατροπείς Τα παραπάνω φορτία, τα οποία παράγουν πολύ σημαντικά αρμονικά ρεύματα, εγκαθίστανται συνήθως από βιομηχανικούς καταναλωτές υψηλής τάσης, με αποτέλεσμα οι διαχειριστές των ηλεκτρικών δικτύων να γνωρίζουν την τοποθεσία και τα χαρακτηριστικά τους. Ετσι υπάρχει η δυνατότητα επιτήρησης και ελέγχου των φορτίων αυτών. Εκτός όμως από τα παραπάνω παραδοσιακά μη γραμμικά φορτία, υπάρχουν και άλλα τα οποία αντλούν αμελητέα αρμονικά ρεύματα, λόγω του πλήθους τους όμως ρυπαίνουν τα δίκτυα διανομής με ένα σημαντικό ποσοστό αρμονικών. Οι διαχειριστές των δικτύων δεν έχουν πληροφορίες για τα συγκεκριμένα μη γραμμικά φορτία και έτσι δεν μπορούν να προβούν σε ενέργειες για τη βελτίωση της κατάστασης.κάποια από αυτά τα μη γραμμικά φορτία είναι : Λάμπες φθορισμού Τροφοδοτικά ισχύος αδιάλειπτης λειτουργίας(ups) Συσκευές ηλεκτρονικού ελέγχου βασισμένες σε ημιαγωγικά στοιχεία Φορτία γραφείου, π.χ ηλεκτρονικοί υπολογιστές, εκτυπωτές, scanners κ.α Ηλεκτρονικά ballast Κλιματιστικά με τεχνολογία inverter Εδώ αξίζει να σημειωθεί ότι αρμονικές στο δίκτυο δε δημιουργούνται μόνο από συσκευές οι οποίες χρησιμοποιούν διατάξεις ηλεκτρονικών ισχύος. Ενας μετασχηματιστής, για παράδειγμα, απορροφά από το δίκτυο ρεύμα μαγνήτισης το οποίο παρουσιάζει έντονη τρίτη αρμονική,παραμορφώνοντας έτσι το συνολικό ρεύμα που απορροφά ακόμα και για καθαρά ημιτονοειδή τάση στα άκρα του. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι χρησιμοποιούνται μαγνητικά υλικά τα οποία λειτουργούν κοντά ή και μέσα στην περιοχή κορεσμού, όπου η η καμπύλη Φ i δεν είναι γραμμική. Το ρεύμα μαγνήτισης όμως αποτελεί ιδιαίτερα μικρό ποσοστό (1-2%) του ονομαστικού ρεύματος του ΜΣ με αποτέλεσμα η παραμόρφωση να αμελητέα. Μία ακόμη περίπτωση παραμόρφωσης των τάσεων και των ρευμάτων ενός ΜΣ είναι μια ενδεχόμενη υπέρταση, η οποία οδηγεί το σημείο λειτουργίας του ΜΣ στην μη γραμμική περιοχή του κορεσμού [1]. 2

9 1.3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΟΥ ΔΗΜΙΟΥΡΓΟΥΝ ΟΙ ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ Η αυξανόμενη χρήση μη γραμμικών φορτίων δημιουργεί συνεχώς αυξανόμενα προβλήματα αρμονικής παραμόρφωσης στα συστήματα ηλεκτρικής ενέργειας. Η ύπαρξη των αρμονικών έχει ως αποτέλεσμα σοβαρές επιπτώσεις στα ηλεκτρικά δίκτυα όπως αυξημένη θερμική καταπόνηση, δυσλειτουργία φορτίου κ.α. Τα πιο σημαντικά προβλήματα που προκαλούνται εξετάζονται παρακάτω [1],[2],[3],[4] ΑΥΞΗΜΕΝΕΣ ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ Η ύπαρξη αρμονικών έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση των απωλειών χαλκού στις διάφορες εφαρμογές. Πιο συγκεκριμένα, οι ωμικές απώλειες σε μία γραμμή δίνονται από τη σχέση Όπου R line είναι η αντίσταση της γραμμής και I total είναι η ενεργός τιμή του ρεύματος της γραμμής. Η ενεργός τιμή του ρεύματος υπολογίζεται ως εξής Παρατηρούμε επομένως ότι η συνολική ενεργός τιμή του ρεύματος γραμμής αυξάνεται λόγω των αρμονικών. Οι αρμονικές του ρεύματος δε συνεισφέρουν στην μεταφερόμενη ενεργό ισχύ, αλλά προκαλούν επιπλέον απώλειες στις γραμμές μεταφοράς, οι οποίες δίνονται από τη σχέση Να σημειωθεί ότι η αντίσταση R line θεωρήθηκε ίδια για όλες τις συχνότητες, πράγμα που δεν είναι τελείως σωστό καθώς λόγω του επιδερμικού φαινομένου η αντίσταση αυξάνεται με την αύξηση της συχνότητας. Εκτός από τις παραπάνω αυξημένες απώλειες χαλκού, οι αρμονικές προκαλούν αυξημένες απώλειες σιδήρου(υστέρησης και δινορευμάτων) στους ΜΣ ισχύος και στις ηλεκτρικές μηχανές. Αυτό συμβαίνει διότι οι απώλειες σιδήρου είναι ανάλογες με τοτετράγωνο του πλάτους των αρμονικών ρεύματος ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗ ΤΑΣΗΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Οπως αναφέραμε παραπάνω, τα ρεύματα που αντλούν τα μη γραμμικά φορτία από το δίκτυο περιέχουν μεγάλες ποσότητες αρμονικών ρεύματος. Η ροή αυτών των αρμονικών ρευμάτων στη γραμμή έχει ως αποτέλεσμα την δημιουργία αρμονικών πτώσεων τάσης κατά μήκος της γραμμής με αποτέλεσμα την παραμόρφωση της τάσης του δικτύου. Το παραπάνω φαινόμενο παρουσιάζεται σχηματικά παρακάτω(βλέπε Εικόνα 1.3 [5] ). 3

10 Πιο συγκεκριμένα, η αρμονική πτώση τάσης δίνεται ως εξής όπου είναι η σύνθετη αντίσταση του δικτύου έτσι όπως τη μετρά κανείς στη θέση του φορτίου, είναι η αρμονική του ρεύματος που απορροφά το φορτίο και n είναι η τάξη της αρμονικής. Η παραπάνω παραμορφωμένη τάση εφαρμόζεται, εκτός από τα μη γραμμικά φορτία, και στα γραμμικά φορτία καθώς είναι συνδεδεμένα παράλληλα. Αυτό το φαινόμενο μπορεί να οδηγήσει σε εσφαλμένη λειτουργία (μέχρι και καταστροφή) πολλών ηλεκτρικών φορτίων, τα οποία είναι ευαίσθητα στις αρμονικές τάσης, και είναι ιδιαίτερα έντονο σε αδύναμα δίκτυα(μικρή ισχύς βραχυκύκλωσης) τα οποία παρουσιάζουν μεγάλη αντίδραση γραμμής.συμπεραίνουμε λοιπόν, ότι η παραμόρφωση της τάσης είναι ένα ζήτημα το οποίο εμφανίζεται συχνά στα σύγχρονα δίκτυα. Για το λόγο αυτό έχουν συνταχθεί διάφορα πρότυπα τα οποία καθορίζουν ορισμένες προδιαγραφές, όσον αφορά τις αρμονικές τάσης, οι οποίες πρέπει να πληρούνται. Πιο συγκεκριμένα, σύμφωνα με το πρότυπο ΕΝ [16] η παρεχόμενη από τα δίκτυα τάση θα πρέπει να πληρεί τα παρακάτω κριτήρια Η μέγιστη ολική αρμονική παραμόρφωση της τάσης(τηd V ) πρέπει να είναι μικρότερη ή ίση του 8% Τα πλάτη των αρμονικών θα πρέπει να ικανοποιούν τον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 1.1) Περιττές Αρμονικές Μη πολλαπλάσιες του 3 Πολλαπλάσιες του 3 Τάξη Σχετικό Τάξη Σχετικό h πλάτος(%) h πλάτος(%) u h u h Αρτιες Αρμονικές Τάξη h Σχετικό πλάτος(%) u h 5 6% 3 5% 2 2% 7 5% 9 1.5% 4 1% % % % 13 3% % 17 2% % % % Πίνακας 1.1 Μέγιστα επιτρεπόμενα πλάτη αρμονικών μέχρι 25 ης τάξης ως ποσοστό της θεμελιώδους αρμονικής (u h ) [16] 4

11 1.3.3 ΑΥΞΗΜΕΝΑ ΡΕΥΜΑΤΑ ΣΕ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ ΠΥΚΝΩΤΩΝ ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗΣ Οι πυκνωτές που χρησιμοποιούνται για την αντιστάθμιση της άεργης ισχύος στη θεμελιώδη συχνότητα είναι διαστασιολογημένοι για τάσεις στη θεμελιώδη συχνότητα. Ομως, σε περίπτωση που στους πυκνωτές αυτούς εφαρμόζονται τάσεις με μεγάλο περιεχόμενο σε αρμονικές, το ρεύμα των πυκνωτών αυξάνεται. Πιο συγκεκριμένα ισχύει : όπου,, είναι το ρεύμα, η τάση και η τάξη της αρμονικής αντίστοιχα και C, ω είναι η χωρητικότητα και η βασική κυκλική συχνότητα. Παρατηρούμε, επομένως, ότι ακόμα και μικρές σε πλάτος τάσεις υψηλής συχνότητας μπορούν να προκαλέσουν ιδιαίτερα υψηλά ρεύματα στους πυκνωτές αντιστάθμισης, με αποτέλεσμα την υπερφόρτισή τους και σε ορισμένες περιπτώσεις ακόμα και την καταστροφή τους. Τέλος, να σημειωθεί ότι αυξημένες αρμονικές προκαλούν αυξημένες διηλεκτρικές απώλειες οδηγώντας σε μεγαλύτερη θέρμανση άρα και σε μειωμένη διάρκεια ζωής των διατάξεων των πυκνωτών αντιστάθμισης ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΛΟΓΩ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Οι πυκνωτές αντιστάθμισης σε συνδυασμό με τις αυτεπαγωγές σκέδασης τόσο των ΜΣ όσο και των γραμμών δημιουργούν παράλληλα LC κυκλώματα. Τα κυκλώματα αυτά παρουσιάζουν μία συχνότητα συντονισμού η οποία εξαρτάται από το μέγεθος των αυτεπαγωγών και των χωρητικοτήτων. Σε περίπτωση που ένα τέτοιο παράλληλο LC κύκλωμα τροφοδοτηθεί με ρεύμα συχνότητας ίσης με τη συχνότητα συντονισμού του, τότε παρατηρείται η αναπτύξη πολύ υψηλών ρεύματα, τα οποία εγκλωβίζονται μέσα στο βρόχο που σχηματίζεται από τους πυκνωτές και τον ΜΣ. Το φαινόμενο αυτό λεγεται υπερένταση [6]. Αυτό που συμβαίνει όμως στην πραγματικότητα είναι κάπως διαφορετικό. Τόσο λόγω της ύπαρξης ωμικών αντιστάσεων, της γραμμής και του ΜΣ ισχύος, όσο και της σπανιότητας να υπάρχουν τα ακριβή μεγέθη χωρητικότητας και αυτεπαγωγής που θα συντονισθούν σε κάποια ακέραιη τιμή αρμονικής ρεύματος, ο συντονισμός δεν είναι τέλειος. Παρ όλα αυτά, όσο πιο κοντά βρίσκεται η τιμή των αρμονικών ρεύματος, που εγχέονται από τις διάφορες πηγές, στη συχνότητα συντονισμού του παράλληλου κυκλώματος LC, τόσο μεγαλύτερη είναι η ενίσχυση των αρμονικών ρεύματος που ρέουν στο κλειστό βρόχο πηνίου-πυκνωτή. Επομένως, υπάρχει η πιθανότητα κυκλοφορίας ιδιαίτερα μεγάλων ρευμάτων στους πυκνωτές αντιστάθμισης και στους ΜΣ ισχύος που οδηγεί σε υπερφόρτιση και σε ορισμένες περιπτώσεις ακόμα και σε καταστροφή των παραπάνω συσκευών. 5

12 1.3.5 ΕΠΙΔΡΑΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΣΤΙΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Η επιβολή έντονα μη-ημιτονοειδούς τάσης στις ηλεκτρικές μηχανές μπορεί να προκαλέσει, όπως αναφέραμε παραπάνω, την υπερθέμανσή τους άρα και μια ενδεχόμενη μείωση της διάρκειας ζωής των μονώσεων των τυλιγμάτων. Εκτός από αυτό όμως, καθένα από τα διάφορα αρμονικά ρεύματα προκαλεί την ανάπτυξη κάποιας ροπής, η οποία βρίσκεται στην ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα του πεδίου που παράγεται από τη συγκεκριμένη αρμονική. Επομένως, όλες οι αρμονικές για τις οποίες θεωρείται το κύκλωμα της θετικής ακολουθίας(τάξης 3n+1) αναπτύσσουν ροπή που υποβοηθά την κίνηση που προκύπτει από τη θεμελιώδη συνιστώσα, ενώ οι αρμονικές με ισοδύναμο κύκλωμα το κύκλωμα αρνητικής ακολουθίας(τάξης 3n -1) δημιουργούν ροπή που αντιτίθεται στην κύρια ροπή από τη θεμελιώδη συνιστώσα. Καθώς οι ροπές παράγονται από συνήθως μικρά αρμονικά ρεύματα έχουν και αυτές με τη σειρά τους μικρό μέγεθος. Ακόμη οι παραπάνω ροπές τείνουν να αλληλοεξουδετερώνονται ανά ζεύγη, π.χ ροπές 5ης και 7ης αρμονικής. Επομένως οι αρμονικές έχουν πολύ μικρή έως και αμελητέα επίδραση στη συνολική ροπή που αναπτύσσεται σε μια μηχανή. Δημιουργούν,όμως, σημαντικούς κραδασμούςταλαντώσεις στον άξονα της μηχανής ΑΥΞΗΣΗ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΟΥΔΕΤΕΡΟΥ Οταν το ρεύμα του δικτύου εμφανίζει αρμονικές τότε ο ουδέτερος αγωγός φορτίζεται σημαντικά από τις αρμονικές 3ης τάξης, οι οποίες συνιστούν ομοπολικό σύστημα διότι οι τρεις συνιστώσες στις τρεις φάσεις είναι σε φάση μεταξύ τους. Ιδιαίτερα έντονη είναι η φόρτιση του ουδετέρου τριφασικών εγκαταστάσεων, όταν έχουμε τροφοδότηση μονοφασικών, μη γραμμικών φορτίων τα οποία απορροφούν σημαντική ποσότητα ρεύματος 3ης αρμονικής. Μάλιστα η χειρότερη περίπτωση φόρτισης του ουδετέρου, το ρεύμα του οποίου μπορεί να φτάσει και στο 173% των φάσεων, παρατηρείται όταν τα μονοφασικά, μη γραμμικά φορτία είναι κατανεμημένα συμμετρικά στις τρεις φάσεις. Η παραπάνω αύξηση του ρεύματος ουδετέρου έχεις αποτέλεσμα την ανάγκη αύξηση της διατομής του ουδετέρου αγωγούαλλά και την παραμόρφωση της τάσης λόγω της ανύψωσης της τάσης του ουδετέρου ΛΟΙΠΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ Γενικά, οι αρμονικές μεγάλης συχνότητας δημιουργούν προβλήματα ηλεκτρομαγνητικών παρεμβολών σε δίκτυα τηλεπικονωνιών. Ακόμη, επηρεάζουν τη λειτουργία των διαφόρων ηλεκτρονικών συστημάτων ελέγχου, ιδιαίτερα σε βιομηχανικούς χώρους. Αυτό οδηγει στην αύξηση των νεκρών χρόνων από δυσλειτουργία των ηλεκτρονικών συστημάτων και στην αύξηση του κόστους συντήρησης. Ακόμη, οι διάφορες αρμονικές μπορούν να αλληλεπιδράσουν με τους διάφορους προστατευτικούς διακόπτες αλλά και να οδηγήσουν σε εσφαλμένες ενδείξεις τα συστήματα μέτρησης. 6

13 1.4 ΑΝΤΙΜΕΤΩΠΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ Η όλο και μεγαλύτερη μόλυνση του δικτύου με αρμονικές έχει καταστήσει επιτακτική την ανάγκη εξέυρεσης τρόπων για την αντιμετώπιση των προβλημάτων που αυτές προκαλούν. Οι δύο πιο σημαντικού τρόποι, παθητικά και ενεργά φίλτρα, παρουσιάζονται παρακάτω ΠΑΘΗΤΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Τα παθητικά φίλτρα είναει ευρέως διαδεδομένα αφού χρησιμοποιούνται για τον περιορισμό των αρμονικών ρευμάτων. Γενικά αποτελούνται από τον εν σειρά συνδυασμό πυκνωτών, πηνίων και αντιστάσεων. Τα παθητικά φίλτρα ουσιαστικά λειτουργούν σαν καταβόθρες αρμονικών ρευμάτων καθώς απορροφούν τα ρεύματα αυτά. Αυτό συμβαίνει διότι τα φίλτρα αυτά είναι σχεδιασμένα με τέτοιο τρόπο ώστε να παρουσιάζουν χαμηλή αντίσταση σε μία ή σε εύρος συχνοτήτων στις οποίες είναι συντονισμένα. Ετσι για τις συχνότητες συντονισμού, το φίλτρο παρουσιάζει μικρή αντίσταση και επομένως απορροφά όλα τα ρεύματα των συχνοτήτων αυτών. Τα φίλτρα αυτά τοποθετούνται συνήθως παράλληλα με το φορτίο. Ενα παράδειγμα εγκατάστασης φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 1.4.). Τα παθητικά φίλτρα παρέχουν τη δυνατότητα περιορισμού των αρμονικών με κόστος σχετικά χαμηλό. Παρ όλα αυτά η λειτουργία τους παρουσιάζει ένα πλήθος μειονεκτημάτων, ειδικά για εφαρμογές μέσης και χαμηλής τάσης. Μερικά από αυτά τα μειονεκτήματα είναι [8] : Δεν παρέχουν ενίσχυση σήματος λόγω του ότι δεν διαθέτουν ενεργά στοιχεία. Μπορούν να φιλτράρουν μόνο τις συχνότητες για τις οποίες έχουν ρυθμιστεί αρχικά. Υπάρχει η περίπτωση να παρουσιαστούν συντονισμοί λόγω της αλληλεπίδρασης των στοιχείων του φίλτρου και άλλων φορτίων προκαλώντας σε ανεπιθύμητα αποτελέσματα. Ιδιαίτερα οι εγκαταστάσεις χαμηλής και μέσης τάσης είναι ιδιαίτερα δυναμικές με την πάροδο του χρόνου οδηγώντας έτσι με την πάροδο του χρόνου σε υπερφόρτωση το ήδη εγκατεστημένο παθητικό φίλτρο. Η ικανότητας φιλτραρίσματος αρμονικών του παθητικού φίλτρου καθορίζεται από το λόγω της σύνθετης ανίστασης του παθητικού φίλτρου και του δικτύου τροφοδοσίας. Πιο συγκεκριμένα, η σύνθετη αντίσταση του δικτύου πρέπει να είναι μεγαλύτερη προκειμένου τα διάφορα αρμονικά ρεύματα να ρέουν προς την πλευρά του παθητικού φίλτρου. Η παραπάνω απαίτηση όμως δεν είναι πάντα εύκολο να εγγυηθεί με αποτέλεσμα να είναι πρακτικά αδύνατο να επιτευχθεί συμμόρφωση με τους ισχύοντες κανονισμούς μόνο με τη χρήση παθητικών φίλτρων. 7

14 1.4.2 ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΙΣΧΥΟΣ (ACTIVE POWER FILTERS) Οπως έχει αναφερθεί παραπάνω, η βασική αιτία ύπαρξης αρμονικών στα δίκτυα ηλεκτρικής ενέργειας είναι η όλο και αυξανόμενη χρήση συστημάτων ηλεκτρονικών ισχύος. Τα ηλεκτρονικά ισχύος όμως, μας δίνουν ταυτόχρονα τη δυνατότητα αντιμετώπισης του προβλήματος των αρμονικών. Οι διατάξεις αυτές ονομάζονται ενεργά φίλτρα ισχύος(activepowerfilter) ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ-ΜΕΙΟΝΕΚΤΗΜΑΤΑ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΙΣΧΥΟΣ Η βασική αρχή λειτουργίας ενός ενεργού φίλτρου ισχύος είναι ο υπολογισμός ενός ρεύματος ή μιας τάσης αντιστάθμισης, η οποία εφαρμόζεται σε ένα συγκεκριμενο σημείο του δικτύου. Συνήθως τα ενεργά φίλτρα εγκαθίστανται στην είσοδο των μη γραμμικών φορτίων για την όσο το δυνατό πιο αποτελεσματική αντιμετώπιση των επιπτώσεών τους. Η χρήση ενεργών φίλτρων συνδυάζει εκτός από την απαλοιφή των αρμονικών ρεύματος από το δίκτυο, τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος, τη μείωση του ρεύματος ουδετέρου και την αντιμετώπιση των διαταραχών της τάσης. Μερικά από τα πλεονεκτήματα που παρουσιάζει η χρήση ενεργών φίλτρων έναντι των συμβατικών μέσων αντιστάθμισης είναι: Προσαρμόζονται αυτόματα στις διακυμάνσεις του φορτίου προς αντιστάθμιση. Αντισταθμίζουν όχι μόνο μία συχνότητα αλλά το συνολικό αρμονικό περιεχόμενο του φορτίου Δεν επηρεάζονται εύκολα από μεταβολές των χαρακτηριστικών του δικτύου μειώνοντας έτσι τον κίνδυνο εμφάνισης συντονισμών μεταξύ του φίλτρου και της σύνθετης αντίστασης του δικτύου. Καταλαμβάνουν μικρότερο χώρο Μερικά από τα βασικά μειονεκτήματά τους είναι το υψηλό κόστος κατασκευής καθώς επίσης και η πολυπλοκότητα του συστήματος ελέγχου τους ΚΑΤΗΓΟΡΙΟΠΟΙΗΣΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ ΙΣΧΥΟΣ Στην πράξη, ένα ενεργό φίλτρο ισχύος είναι στην πραγματικότητα ένας αντιστροφέας(inverter) δηλαδή μία διάταξη που μετατρέπει το συνεχές (DC) σε εναλλασσόμενο(ac).υπάρχουν δύο τύποι κυκλωμάτων ισχύος που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή ενεργών φίλτρων : 8

15 ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Η τυπική συνδεσμολογία ενός ενεργό φίλτρου πηγής ρεύματος φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 1.5). Σε αυτού του είδους τη συνδεσμολογία χρησιμοποιείται ένα πηνίο ως μέσο αποθήκευσης ενέργειας για τη συνεχή κυκλοφορία του ρεύματος στο dc κλάδο. Τα φίλτρα αυτά παρασιάζουν καλή αξιοπιστία αλλά έχουν σημαντικές απώλειες και απαιτούν μεγαλύτερους πυκνωτές στην έξοδό τους, οι οπόιο λειτουργούν ως φίλτρα αποκοπής των ανεπιθύμητων αρμονικών υψηλής συχνότητας. ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΠΗΓΗΣ ΤΑΣΗΣ Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η τυπική συνδεσμολογία ενός ενεργού φίλτρου πηγής τάσης(βλέπε Εικόνα 1.6). 9

16 Αυτό το είδος ενεργών φίλτρων είναι καταλληλότερο για τις εφαρμογές απαλοιφής αρμονικών, διότι παρουσιάζει πλεονεκτήματα όπως μικρό κόστος και βάρος αλλά και καλύτερο έλεγχο. Ενας πυκνωτής(συνήθως ηλεκτρολυτικός), ο οποίος χρησιμοποιείται ως μέσο αποθήκευσης ενέργειας, διατηρεί στα άκρα του μια συνεχή τάση με μικρή κυμάτωση για λόγους ελεγξιμότητας. Μια ακόμη κατηγοριοποίηση των ενεργών φίλτρων ισχύος μπορεί να γίνει με βάση την τοπολογία του κυκλώματος. Ετσι θα έχουμε : ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΠΑΡΑΛΛΗΛΗΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑΣ (SHUNT ACTIVE FILTER) Τα συγκεκριμένα φίλτρα συνδέονται παράλληλα στο φορτίο όπως φαίνεται στο παρακάτων σχήμα (βλέπε εικόνα 1.6). Η λειτουργία τους βασίζεται στην ανίχνεση των αρμονικών του ρεύματος φορτίου και εν συνεχεία στην απαλοιφή τους μέσω της παραγωγής ενός ρεύματος αντιστάθμισης στο σημείο κοινής σύνδεσης. Λειτουργούν δηλαδή ως πηγές ρεύματος. Το ρεύμα αντιστάθμισης είναι ίδιο με το ρεύμα διαταραχής του φορτίου με αντίθετο πρόσημο, οπότε το ρεύμα δικτύου που αντλείται από το σύστημα διανομής θα είναι ημιτονοειδές(βλέπε Εικόνα 1.7). ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ ΣΥΝΔΕΣΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΕΙΡΑΣ (SERIES ACTIVE FILTER) Τα ενεργά φίλτρα συνδεσμολογίας εν σειρά (βλέπε Εικόνα 1.8) συμπεριφέρονται ως πηγές τάσεις, οι οποίες συνδέονται σε σειρά με το δίκτυο και το φορτίο μέσω μετασχηματιστών και λειτουργούν σύμφωνα με την αρχή της απομόνωσης των αρμονικών. Τέτοιους είδους φίλτρα παρουσιάζουν : Μηδενική εμπέδηση στη θεμελιώδη συχνότητα Υψηλή εμπέδηση στις ανώτερες αρμονικές Ετσι αποτρέπεται η ροή των αρμονικών από και προς το δίκτυο. 10

17 ΥΒΡΙΔΙΚΑ ΕΝΕΡΓΑ ΦΙΛΤΡΑ (HYBRID ACTIVE FILTER) Τα υβριδικά ενεργά φίλτρα αποτελουν συνδυασμό των ενεργών και παθητικών τεχνικών αντιστάθμισης και εφαρμόζονται όχι μόνο για την απαλοιφή των αρμονικών αλλά και για την αρμονική απομόνωση μεταξύ δικτύου και φορτίου και τη ρύθμιση των διακυμάνσεων της τάσης. Η υλοποίηση αυτή αποτελεί συχνά μία οικονομικοτεχνική εναλλακτική πρόταση έναντι των καθαρά ενεργών φίλτρων. Μερικές υβριδικές τοπολογίες φαίνονται στα παρακάτω σχήματα(βλέπε Εικόνα 1.9α-γ). 11

18 Να σημειωθεί ότι τα παθητικά φίλτρα LC είναι συντονισμένα σε συγκεκριμένη συχνότητα για την αντιστάθμιση αρμονικών ρευμάτων συνήθως χαμηλών συχνοτήτων, μειώνοντας έτσι σημαντικά το μέγεθος του ενεργού φίλτρου. ΣΥΝΘΕΤΟΙ ΡΥΘΜΙΣΤΕΣ ΠΟΙΟΤΗΤΑΣ ΙΣΧΥΟΣ (UPQC, UNIFIED POWER QUALITY CONDITIONER) Αυτοί αποτελούν ένα συνδυασμό ενεργών φίλτρων σειράς και παράλληλης συνδεσμολογίας(βλέπε Εικόνα 1.10). Το φίλτρο της εν σειρά συνδεσμολογίας καταστέλλει και απομονώνει τις αρμονικές της τάσης και το φίλτρο της παράλληλης συνδεσμολογίας τις αρμονικές του ρεύματος. Υπάρχουν δύο τέτοια είδη ρυθμιστών: Το εν σειρά φίλτρο εγκαθίσταται κοντά στο φορτίο και το παράλληλο κοντά στο δίκτυο, με το πρώτο να χρησιμοποιείται για την απαλοιφή των αρμονικών της τάσης του φορτίου και το 12

19 δεύτερο για την εξάλειψη των αρμονικών του ρεύματος και τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος. Το ενεργό φίλτρο παράλληλης συνδεσμολογίας τοποθετείται κοντά στο φορτίο για την αντιστάθμιση των αρμονικών του ρεύματος φορτίου και το εν σειρά φίλτρο στην πλευρά του δικτύου για την απαλοιφή των αρμονικών της τάσης του δικτύου. 13

20 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΘΕΩΡΙΑ ΣΤΙΓΜΙΑΙΑΣ ΙΣΧΥΟΣ(p-q theory) 2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σε αυτό το σημείο θα αναφερθούν ορισμένα βασικά στοιχεία της θεωρίας στιγμιαιάς ισχύος (instantaneouspowertheory) προκειμένου η μέθοδος ελέγχου του ενεργού φίλτρου ισχύος που υλοποιείται στο παρών σύγγραμμα, η οποία χρησιμοποιεί στοιχεία από την παραπάνω θεωρία, να γίνει ευκολότερα κατανοητή στον αναγνώστη. Η θεωρία στιγμιαίας ισχύος παρουσιάζει συγκριτικά πλεονεκτήματα σε σχέση με τις συμβατικές θεωρίες ηλεκτρικής ισχύος. Καθώς βασίζεται σε στιγμιαίες ισχύεις έχει το πλεονέκτημα ότι μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση τόσο κατά τη μόνιμη κατάσταση ισορροπίας όσο και κατά τη διάρκεια μεταβατικών φαινομένων. Ακόμη, η εφαρμογή της συγκεκριμένης θεωρίας επεκτείνεται και στην περίπτωση γενικευμένων κυματομορφών τάσης και ρεύματος σε αντίθεση με τις συμβατικές θεωρίες που η ανάλυση μπορεί να γίνει μόνο για ημιτονοειδή ρεύματα και τάσεις. Επιπλέον, εκτός από τριφασικά συστήματα 3 καλωδίων η p-q θεωρία βρίσκει εφαρμογή και σε τριφασικά συστήματα 4 αγωγών γεγονός ιδιαίτερα σημαντικό καθώς όλα τα συστήματα διανομής ισχύος χαμηλής τάσης έχουν και ουδέτερο αγωγό πλην των τριών φάσεων. Γενικά, η λειτουργία των ενεργών φίλτρων, που έχει ως στόχο την αντιστάθμιση των αρμονικών, στηρίζει τα αποτελέσματά της στη χρήση της p-q θεωρίας. Αυτό συμβαίνει διότι δίνεται η δυνατότητα εύρεσης των κατάλληλων ρευμάτων αντιστάθμισης για μια επιτυχή αντιστάθμιση. Ετσι μπορούμε να απαλείψουμε τις αρμονικές του ρεύματος των 3 φάσεων και του ουδετέρου αγωγού με μηδενική μεταφερόμενη μέση ισχύ από το ενεργό φίλτρο [9,10,11]. 14

21 2.2 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ CLARKE (αβ0) Η p-q θεωρία κάνει χρήση του μετασχηματισμού Clarke ο οποίος με τη βοήθεια ενός πραγματικού πίνακα μετασχηματίζει τις τριφασικές τιμές τάσεων, ρευμάτων και ισχυών στο σταθερό πεδίο τιμών αβ0 και στους αντίστοιχους σταθερούς άξονες. Οι βασικές εξισώσεις μετασχηματισμού είναι οι παρακάτω: [ ] [ ] [ ](2.1) και ο αντίστροφος μετασχηματισμός δίνεται από τη σχέση [ ] [ ] [ ](2.2) αντίστοιχα για τα ρεύματα προκύπτουν οι παρακάτω σχέσεις [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ](2.3)και(2.4) Οι παραπάνω μετασχηματισμοί προσφέρουν το σημαντικό πλεονέκτημα του διαχωρισμού της ομοπολικής συνιστώσας από τις υπόλοιπες. Οι άξονες α και β δεν έχουν καμμία συνεισφορά στα μέρη που απαρτίζουν την ομοπολική συνιστώσα. Επίσης, σε τριφασικά συστήματα τριών αγωγών και σε συμμετρικά τριφασικά συστήματα τεσσάρων αγωγών δεν υπάρχει ομοπολική συνιστώσα κι έτσι πορεί να αγνοηθεί από τις παραπάνω εξισώσεις. Ετσι προκύπτει μια απλοποιημένη μορφής τους η οποία δίνεται παρακάτω : 15

22 [ ] [ ] [ ](2.6) και ο αντίστροφος μετασχηματισμός δίνεται από τη σχέση [ ] [ ] [ ](2.5) Σε περίπτωση όμως που υπάρχουν ομοπολικές συνιστώσες τάσης και ρεύματος θα πρέπει να χρησιμοποιούνται οι πλήρεις εξισώσεις. Η γραφική αναπαράσταση των παραπάνω τάσεων φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 2.1) Εικόνα 2.1 a)μετασχηματισμός Clarke(abc σε αβ). b) Αντίστροφος μετασχηματισμός Clarke(αβ σε abc) [9] Από τις παραπάνω συνιστώσες του μετασχηματισμού Clarke προκύπτουν τα διανύσματα τάσης και ρεύματος στο σταθερό σύστημα αναφοράς αβ, τα οποία δίνονται από τις σχέσεις 16

23 Να σημειωθεί ότι γενικά τα παραπάνω διανύσματα αποτελούν συναρτήσεις του χρόνου αφού αποτελούνται από τις συνιστώσες Clarke του τριφασικού συστήματος. Στην ειδική περίπτωση του τριφασικού συμμετρικού συστήματος, τα διανύσματα τάσης και ρεύματος έχουν σταθερό πλάτος και κινούνται με ωρολογιακή φορά από τον άξονα α προς τον άξονα β με τη γωνιακή συχνότητα που έχει το τριφασικό σύστημα.mια σχηματική απεικόνιση των παραπάνω διανυσμάτων, όταν η ομοπολική συνιστώσα του συστήματος είναι μηδενική, φαίνεται στο διπλανό σχήμα.(βλέπε Εικόνα 2.2) 2.2 ΑΝΑΛΥΣΗ ΘΕΩΡΙΑΣ p-q ΣΤΙΓΜΙΑΙΕΣ ΙΣΧΕΙΣ Για τις στιγμιαίες ισχείς στα δύο συστήματα αναφοράς abc και αβ0 έχουμε Όπου είναι η πραγματική στιγμιαία ισχύς(instantaneous real power) και είναι η στιγμιαία ομοπολική ισχύς(instantaneous zero-sequence power). Παρατηρούμε από την παραπάνω εξίσωση ότι ένα μεγάλο πλεονέκτημα των παραμέτρων αβ0 σε σχέση με τις παραμέτρους abc είναι ο διαχωρισμός της ομοποπολικής συνιστώσας από το σύστημα. Στη συνέχεια ορίζεται η εξής ποσότητα (2.10) Η καινούργια μεταβλητή q στη θεωρία της στιγμιαιάς ονομάζεται στιγμιαία φανταστική ισχύς(instantaneous imaginary power) και μάλιστα η μονάδα μέτρησής της είναι το IVA(Imaginary Volt- Ampere). Παρατηρούμε ότι η ισχύς q δεν επηρεάζεται από τις ομοπολικές συνιστώσες του συστήματος καθώς ο υπολογισμός της εξαρτάται μόνο από τις συνιστώσες στους άξονες α-β. Οι παραπάνω εξισώσεις συνοψίζονται σε μορφή πίνακα ως εξής : 17

24 [ ] [ ] [ ] (2.11) Παρατηρείται γενικά ότι μεγέθη πραγματικής ισχύος είναι αυτά τα οποία αποτελούνται από γινόμενα της στιγμιαίας τάσης σε μία φάση και του στιγμιαίου ρεύματος στην ίδια φάση. Αντίθετα τα γινόμενα στιγμιαίας τάσης και στιγμιαίου ρεύματος διαφορετικών φάσεων δεν αποτελούν πραγματικές στιγμιαίες ισχείς και συντιστούν την φανταστική στιγμιαία ισχύ q ΣΤΙΓΜΙΑΙΑ ΕΝΕΡΓΑ ΚΑΙ ΦΑΝΤΑΣΤΙΚΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Θα θεωρήσουμε ότι έχουμε ένα τριφασικό σύστημα τριών αγωγών στο οποίο δεν υπάρχει ομοπολική συνιστώσα άρα και ομοπολική ισχύς. Οι ισχείς του συστήματος μπορούν να γραφούν ως εξής [ ] [ ] [ ] (2.12) Από την παραπάνω εξίσωση καταλήγουμε, για άξονες α-β, στην εξής σχέση για τα ρεύματα στους [ ] {[ ] [ ] [ ] [ ]}(2.13) Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτουν οι τελικές σχέσεις για τα ρεύματα [ ] [ ] [ ] (2.14) Παρατηρείται ότι το ρεύμα το ρεύμα σε κάθε φάση του κυκλώματος α-β έχει μια συνιστώσα που πολλαπλασιάζεται με την πραγματική στιγμιαία ισχύ κι ένα μέρος που πολλαπλασιάζεται με τη φανταστική στιγμιαία ισχύ. Ετσι δημιουργούνται στιγμιαία ενεργά και φανταστικά ρεύματα σε καθένα από τους άξονες α-β. Στιγμιαίο ενεργό ρεύμα(instantaneous active current) στον άξονα α Στιγμιαίο φανταστικό(instantaneous reactive current) ρεύμα στον άξονα α Στιγμιαίο ενεργό ρεύμα(instantaneous active current) στον άξονα β Στιγμιαίο φανταστικό ρεύμα(instantaneousreactivecurrent) στον άξονα α 18

25 Επομένως, η στιγμιαίες ενεργές ισχείς στους άξονες α και β μπορούν να γραφτούν ως εξής : [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] (2.15) : στιγμιαία ενεργός ισχύς (instantaneousactivepower) στον άξονα α : στιγμιαία ενεργός ισχύς (instantaneousactivepower) στον άξονα β : στιγμιαία άεργος ισχύς (instantaneous reactive power) στον άξονα α : στιγμιαία άεργος ισχύς (instantaneous reactive power) στον άξονα β Επομένως, σύμφωνα με τις παραπάνω σχέσεις, η τριφασική στιγμιαία ενεργός ισχύς δίνεται ως εξής καθώς από τις παραπάνω εξισώσεις προκύπτει ότι. (2.16) Παρατηρώντας τα παραπάνω μπορούμε να καταλήξουμε σε ορισμένα συμπεράσματα. Η τριφασική στιγμιαία πραγματική ισχύς p ορίζεται σε ένα οποιοδήποτε σύστημα τριών ή τεσσάρων αγωγών στη μόνιμη η στην μεταβατική κατάσταση ισορροπίας σαν τη συνολική ροή ενέργειας ανά sec ανάμεσα σε δύο ηλεκτρικά συστήματα και είναι τελείως ανεξάρτητη από την ομοπολική ισχύ. Ακόμη η στιγμιαία πραγματική ισχύς χωρίζεται σε δύο τμήματα για καθένα από τους άξονες α-β του συστήματος αναφοράς. Παραπάνω καταλήξαμε ότι πάντα ισχύει. Αρα οι παραπάνω συνιστώσες δε συνεισφέρουν ούτε στη στιγμιαία ούστε στη μέση ροή ισχύος από την πηγή προς το φορτίο. Για το λόγο αυτό, οι δύο αυτοί όροι ονομάστηκαν άεργος ισχύς στους άξονες α και β.η φανταστική στιγμιαία ισχύς q είναι ο όρος που δηλώνει το μέγεθος των δύο προηγουμένων. Στη θεωρία p-q η έννοια της άεργης ισχύος αντιστοιχεί στα τμήματα εκείνα της συνολικής στιγμιαίας ισχύος τα οποία εξαρτώνται από την φανταστική στιγμιαία ισχύ, υπάρχει σε κάθε φάση ανεξάρτητα αλλά εξαφανίζεται όταν προστίθεται στο σύστημα α-β. Αν οι παραπάνω άεργες ισχύεις μετασχηματισθούν πίσω στο αρχικό τριφασικό abc σύστημα αναφοράς συνεχίζουν να απαλοίφονται όταν προστίθενται. Τέλος, επειδή το άθροισμα των δύο άεργων ισχύων στους δύο άξονες είναι πάντα μηδέν συμπεραίνουμε ότι η αντιστάθμιση της άεργης ισχύος που αντιπροσωπεύουν μπορεί να γίνει με στοιχεία που δεν αποθηκεύουν ισχύ(πηνία, πυκνωτές) 19

26 Σε αυτό το σημείο, θα πρέπει να ξεκαθαριστούν ορισμένες πτυχές που σχετίζονται με τη φυσική σημασία της στιγμιαίας φανταστικής ισχύος q, η οποία δίνεται από τη σχέση (2.10). Η σχέση αυτή με όρους συστήματος αναφοράς abc μπορεί να γραφεί ως εξής Να σημειωθεί ότι η φανταστική στιγμιαία ισχύς q ορίζεται, στο σύστημα αναφοράς α-β, ώς το άθροισμα συνιστωσών ρευμάτων και τάσεων οι οποίες βρίσκονται σε διαφορετικό άξονα. Ομοίως, και στο σύστημα abc προκύπτει ότι υπολογίζεται από τάσεις γραμμής και ρεύματα γραμμών διαφορετικών φάσεων. Η παραπάνω έκφραση μοιάζει πολύ με εκείνη που εφαρμόζεται σε πολλά μετρητικά όργανα για τον υπολογισμό της τριφασικής άεργης ισχύος. Η διαφορά έγκειται στο ότι σε αυτά τα όργανα χρησιμοποιούνται τα στρεφόμενα διανύσματα τάσης και ρεύματος που αντιστοιχούν στη θεμελιώδη αρμονική. Αντίθετα, εδώ χρησιμοποιούνται στιγμιαίες τιμές τάσης και ρεύματος. Οπως αναφέραμε και παραπάνω η φανταστική ισχύς q δε συνεισφέρει στη συνολική ροή ενέργειας μεταξύ της πηγής και του φορτίου, και αντίστροφα. Η στιγμιαία φανταστική ισχύς q είναι ανάλογη με την ποσότητα της ενέργειας που ανταλλάσσεται μεταξύ των φάσεων του συστήματος. Σε καμμία χρονική στιγμή δεν συνεισφέρει στη μεταφορά ενέργειας μεταξύ της πηγής και του φορτίου.να σημειωθεί ότι με τον όρο μεταφορά ενέργειας δεν εννοούμε μόνο την ενέργεια που παραδίδεται στο φορτίο αλλά και την ταλαντευόμενη ενέργεια μεταξύ της πηγής και του φορτίου. Αυτό είναι σημαντικό να ξεκαθαρισθεί διότι η παραδοσιακές ισχύος ορίζουν την άεργο ισχύ ως μια συνιστώσα της στιγμιαίας ενεργού ισχύος, η οποία έχει όμως μηδενική μέση τιμή δηλαδή ταλαντώνεται μεταξύ πηγής και φορτίου. Ολα τα παραπάνω φαίνονται σχηματικά στο παραπάνω σχήμα (βλέπε Εικόνα 2.3) ΥΠΑΡΞΗ ΟΜΟΠΟΛΙΚΗΣ ΣΥΝΙΣΤΩΣΑΣ Μέχρι τώρα αναφερόμασταν σε τριφασικά συστήματα τριών αγωγών στα οποία η ομοπολική συνιστώσα ήταν μηδενική. Σε περίπτωση που έχουμε συστήματα τεσσάρων αγωγών, όπως είναι συνήθως τα δίκτυα διανομής χαμηλής τάσης, είναι πολύ πιθανό είτε λόγω ασσυμετριών είτε λόγω 20

27 ύπαρξης τριπλών αρμονικών να υπάρξει ροή ρεύματος στον ουδέτερο αγωγό, γεγονός που θα οδηγήσει στη δημιουργία ομοπολικής συνιστώσας τάσης και ρεύματος άρα και ισχύος. Για να κατανοήσουμε καλύτερα τη φύση της ομοπολικής ισχύος, ας θεωρήσουμε ότι μια τριφασική πηγή τάσης αποτελείται από τάσεις ορθής και ομοπολικής συνιστώσας στη συχνότητα ω. Η μορφή των τάσεων και των ρευμάτων είναι η εξής: (2.18) (2.19) Ομοίως προκύπτουν οι τάσεις και τα ρεύματα το υπόλοιπων τριών φάσεων. Εφαρμόζοντας τον μετασχηματισμό στο σύστημα αναφοράς α-β έχουμε ότι (2.20) Παρατηρείται ότι η παραπάνω ισχύ έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με αυτά ενός μονοφασικού κυκλώματος. Πιο συγκεκριμένα έχει μια μέση τιμή και εναλλασόμενη τιμή με συχνότητα διπλάσια της πηγής. Η μέση τιμή αντιπροσωπεύει μια μονής κατεύθυνσης ροή ισχύος, δηλαδή έχει τα ίδια χαρακτηριστικά με τη συμβατική ενεργό (μέση ) ισχύ. Η εναλλασσόμενη συνιστώσα επίσης μεταφέρει ισχύ στιγμιαία αλλά έχει μηδενική μέση τιμή. Παρατηρούμε ότι τόσο στιγμιαία όσο και σε μέση τιμή αυξάνεται η συνολική μεταφερόμενη ισχύ. Επειδή όμως η μέση τιμή της ομοπολικής ισχύος συνοδεύεται πάντα από μία εναλλασσόμενη ομοπολική ισχύ, όταν εξαλείφουμε την εναλλασσόμενη συνιστώσα εξαλείφεται και η μέση τιμή. Επομένως η ομοπολική ισχύ είναι ανεπιθύμητη στα περισσότερα κυκλώματα μέχρι να βρεθεί ένας τρόπος να μηδενίζουμε την εναλλασσόμενη συνιστώσα και να διατηρούμε τη μέση τιμή της ΥΠΑΡΞΗ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΕΩΝ ΣΤΙΣ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΣΤΑ ΡΕΥΜΑΤΑ Παραπάνω έχει επισημανθεί ότι η p-q θεωρία είναι κατάλληλη για εφαρμογή σε μη ημιτονοειδής καταστάσεις. Ας θεωρηθεί επομένως ένα τριφασικό ηλεκτρικό σύστημα το οποίο έχει ημιτονοειδείς συμμετρικές τάσεις τροφοδοσίας αλλά τα ρεύματα γραμμής έχουν την εξής μορφή 21

28 Μετατρέποντας τις παραπάνω τάσεις και ρεύματα στο σύστημα αναφοράς α-β υπολογίζονται οι διάφορες στιγμιαίες ισχείς. Ετσι θα έχουμε Παρατηρώντας τις παραπάνω εξισώσεις είναι λογικό να γραφτεί ότι όπου ο πρώτος όρος αναφέρεται στη μέση τιμή και ο δεύτερος εναλλασσόμενες συνιστώσες με μηδενική μέση τιμή. Ακόμη καταλήγουμε ότι Τέλος, υπολογίζεται η αρμονική ισχύς/ισχύς παραμόρφωσης Hη οποία οφείλεται στις αρμονικές συνιστώσες της τάσης και του ρεύματος και δίνεται από την παρακάτω σχέση Όπου και είναι ενεργές τιμές των εναλλασσομένων μεγεθών της στιγμιαίας ενεργού και φανταστικής ισχύος. Το μέγεθος αυτό είναι ιδιαίτερο σημαντικό καθώς χρησιμοποιείται στην υλοποίηση της μεθόδου ελέγχου του ενεργού φίλτρου ισχύους που προτείνεται από το παρών σύγγραμμα. Από τις παραπάνω εξισώσεις γίνεται κατανοητή η σχέση μεταξύ της θεωρίας p-q και της παραδοσιακής θεωρίας ηλεκτρικής ισχύος. Η μέση τιμή της στιγμιαίας πραγματικής ισχύος, δηλαδή η, αντιστοιχεί στην συμβατική μέση ενεργό ισχύ. Το εναλλασσόμενο μέρος της στιγμιαίας ενεργού ισχύος,, αντιπροσωπεύει την ενέργεια ανά sec που μεταφέρεται από την πηγή προς το φορτίο και αντίστροφα σε κάθε χρονική στιγμή, λόγω της ύπαρξης των αρμονικών και έχει μέση τιμή μηδέν. Αυτή η διακύμανση της ενέργειας μεταξύ της πηγής και του φορτίου αντιπροσωπεύει την ενέργεια που αποθηκεύεται ή απελευθερώνεται στην πηγή ή στο φορτίο και δε συνεισφέρει στη μεταφορά ενέργειας από την πηγή στο φορτίο. Η μέση τιμή της στιγμιαίας φανταστική ισχύος,, αντιστοιχεί στη συμβατική άεργο ισχύ που δε συνεισφέρει στη μεταφορά ενέργειας. Το εναλλασσόμενο μέρος της στιγμιαίας φανταστικής ισχύος,, είναι υπεύθυνο για την αρμονική άεργο ισχύ σε κάθε φάση, η οποία όμως εξαφανίζεται στιγμιαία όταν προστίθεται. Η συνολική στιγμιαία φανταστική ισχύς ανταλλάσσεται μεταξύ των τριών φάσεων και δε συνεισφέρει στη στιγμιαία μεταφορά ενέργειας, παρά το γεγονός ότι τα άεργα ρεύματα υπάρχουν σε κάθε φάση και καταλαμβάνουν μέρος της διατομής του αγωγού. 22

29 Γενικά, όλες οι αρμονικές της τάσης και του ρεύματος μπορούν να συνεισφέρουν στις μέσες ισχείς και, αρκεί να έχουν την ίδια συχνότητα. Από την άλλη, αρμονικές τάσης και ρεύματος διαφορετικής τάξης συνεισφέρουν στην ανάπτυξη των εναλλασσόμενων συνιστωσών και. Πριν κλείσει το κεφάλαιο, θα γίνει μια προσπάθεια να ερμηνευθεί η προέλευση των ενεργών και άεργων ρευμάτων σε κάθε φάση. Με τον όρο ενεργό ρεύμα αναφερόμαστε στα ρεύματα εκείνα τα οποία συνεισφέρουν στη στιγμιαία μεταφορά ενέργειας από την πηγή προς το φορτίο και αντίστροφα, είτε αυτή η μεταφορά είναι μιας κατεύθυνσης είτε εναλλασσόμενη. Πιο συγκεκριμένα, η DC συνιστώσα της πραγματικής ισχύος έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός ρεύματος στη θεμελιώδη συχνότητα ενώ η AC συνιστώσα της πραγματικής ισχύος είναι υπεύθυνη για τη δημιουργία ρεύματος στις ανώτερες αρμονικές. Με τον όρο άεργο ρεύμα αναφερόμαστε σε εκείνα τα ρεύματα τα οποία δεν συνεισφέρουν στη στιγμιαία μεταφορά ενέργειας από την πηγή προς το φορτίο αλλά αντιπροσωπεύουν την ισχύ που εναλλάσσεται μεταξύ των φάσεων. Παρομοίως, η DC συνιστώσα της φανταστικής ισχύος έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός άεργου ρεύματος στη θεμελιώδη συχνότητα ενώ η AC συνιστώσα της φανταστικής ισχύος ευθύνεται για τη δημιουργία ρεύματος στις ανώτερες αρμονικές. Το άθροισμα των παραπάνω ενεργών και άεργων ρευμάτων δίνει το AC ρεύμα,που διαρρέει τους αγωγούς,σε όλο το αρμονικό του περιεχόμενο.(να σημειωθεί ότι τα παραπάνω ισχύουν σε περίπτωση καθαρά ημιτονειδούς τάσης και παραμορφωμένου ρεύματος). Συνοψίζοντας, παρατηρείτε ότι η θεωρία στιγμιαίας ισχύος, η οποία υπολογίζει τις διάφορες ισχείς στο πεδίο του χρόνου, δεν αντιτίθεται στις ήδη υπάρχουσες θεωρίες ισχύος, οι οποίες υπολογίζουν τις διάφορες ισχείς στο πεδίο της συχνότητας, αλλά δρα συμπληρωματικά. 23

30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΧΡΗΣΗ ΤΩΝ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΤΡΩΝ 3.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Καθώς τα προβλήματα τα οποία σχετίζονται με αρμονικές αυξάνονται συνεχώς, λόγω της εκτεταμένης πλέον χρήσης ηλεκτρονικών συστημάτων ισχύος, τα ενεργά φίλτρα και η ιδιαίτερα τα παράλληλα ενεργά φίλτρα, θεωρήθηκαν σαν ένα ιδιαίτερα αποτελεσματικό γιατρικό για την αντιμετώπιση των παραπάνω προβλήμάτων.ωστόσο, θεωρήθηκε λανθασμένα ότι τα ενεργά φίλτρα είναι ιδανικοί αντισταθμιστές αρμονικών των οποίων τα χαρακτηριστικά αντιστάθμισης δεν επηρεάζονται από την σύνθετη αντισταση του δικτύου/πηγής, όπως συμβαίνει με τα παραδοσιακά παθητικά φίλτρα. Επομένως, προτού γίνει η αναφορά της προτεινόμενης μεθόδου που χρησιμοποιήθηκε για τον έλεγχο ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου, θεωρήθηκε χρήσιμο να γίνει αναφορά στα προβλήματα τα οποία εμφανίζονται κατά την εφαρμογή ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου για την αντιστάθμιση μη γραμμικών φορτίων με συγκεκριμένα χαρακτηριστικά [12]. 3.2 ΕΙΔΗ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΠΗΓΩΝ Τα διάφορα μη γραμμικά φορτία ανάλογα με τα χαρακτηριστικά τους μπορούν να ταξινομηθούν σε δύο κατηγορίες. Πιο συγκεκριμένα, το χαρακτηριστικό που καθορίζει την κατάταξή τους είναι η μεταβλητή, τάση ή ρεύμα, της οποίας τα περιεχόμενα και τα χαρακτηριστικά δεν εξαρτώνται από την τοπολογία της AC πλευράς. Ετσι έχουμε δύο κατηγορίες, τις αρμονικές πηγές τάσης και τις αρμονικές πηγές ρεύματος ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ενα μη γραμμικό φορτίο του οποίου το αρμονικό ρεύμα, όσον αφορά το περιεχόμενο και τα χαρακτηριστικά, δεν εξαρτάται από την AC πλευρά συμπεριφέρεται σαν μια πηγή αρμονικού ρεύματος. Μια τυπική αρμονική πηγή ρεύματος, όπως για παράδειγμα οι μετατροπείς με θυρίστορ, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 3.1). Να σημειωθεί ότι στη DC πλευρά είναι συνδεδεμένη μια αυτεπαγωγή η οποία έχει αρκετά μεγάλο μέγεθος έτσι ώστε να παράγεται ένα σταθερό DC ρεύμα γεγονός το οποίο καθορίζει και τη 24

31 συμπεριφορά του.το ρεύμα και οι τάση ενός τέτοιου φορτίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Εικόνα 3.2). Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την περίπτωση εφαρμογής ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου για την αντιστάθμιση ενός φορτίου αρμονικής πηγής τάσης. Γενικά, ένα παραδοσιακό παράλληλο ενεργό φίλτρο λειτουργεί εισάγοντας ένα αρμονικό ρεύμα ίδιου μεγέθους και αντίθετης φάσης με αυτό του φορτίου. Γενικά, ο έλεγχός του εφαρμόζεται μέσω ενός συστήματος εντοπισμού και εξαγωγής του αρμονικού ρεύματος του φορτίου. Να σημειωθεί εδώ ότι ο έλεγχος του παράλληλου ενεργού φίλτρου που εφαρμόζεται στο παρών σύγγραμα βασίζεται στην ανίχνευση τάσης και στον υπολογισμό ενός κατάλληλου ρεύματος/τάσης αναφοράς για την αντιστάθμιση των αρμονικών τάσης και ρεύματος. Στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 3.3) φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα για την περίπτωση αντιστάθμισης ενός φορτίου αρμονικής πηγής ρεύματος(τα μέγέθη είναι σε p.u.). Το φορτίο αναπαρίσταται με το ισοδύναμο Norton. Γενικά, στο παραπάνω κύκλωμα η είναι η σύνθετη αντίσταση της πηγής, είναι η ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση στην πλευρά του φορτίου η οποία μπορεί να περιλαμβάνει παθητικά φίλτρα και πυκνωτές διόρθωσης του συντελεστή ισχύος και G είναι είναι η ισοδύναμη συνάρτηση μεταφοράς του ενεργού φίλτρου η οποία περιλαμβάνει το 25

32 κύκλωμα εντοπισμού αρμονικών και την καθυστέρηση του κυκλώματος ελέγχου. Γενικά, η παραπάνω μεταβλητή έχει μηδενικό μέτρο για τη θεμελιώδη αρμονική,, και για τις αρμονικές έχει μέτρο μονάδα,. Παρατηρώντας το παραπάνω κύκλωμα καταλήγουμε στις παρακάτω εξισώσεις : Εστιάζοντας στις αρμονικές, όταν ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση : οι εξισώσεις (3.1),(3.2) και (3.3) μπορούν να ξαναγραφούν ως εξής : Παρατηρείται, επομένως, ότι το ρεύμα της πηγής γίνεται ημιτονοειδές καθώς ισχύει για τις αρμονικές όταν ικανοποιείται η (3.4). Δηλαδή η απαιτούμενη συνθήκη λειτουργίας προκειμένου ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο να ακυρώσει τις αρμονικές του φορτίου είναι Από την παραπάνω εξίσωση παρατηρείται ότι η μόνη μεταβλητή η οποία μπορεί να προσχεδιασθεί και να καθορισθεί από το ενεργό φίλτρο ενώ οι σύνθετες αντιστάσεις της πηγής και του φορτίου, και, καθορίζονται από το σύστημα. Επομένως, προκύπτει ότι τα χαρακτηριστικά αντιστάθμισης του ενεργού φίλτρου καθορίζονται όχι μόνο από τη σχεδίαση και την κατασκευή του ενεργού φίλτρου αλλά επιπλέον από την εναλλασσόμενη πηγή και την σύνθετη αντίσταση του φορτίου, όπως ακριβώς συμβαίνει και στην περίπτωση ενός συμβατικού παθητικού φίλτρου. 26

33 Στην περίπτωση φορτίου καθαρής αρμονικής πηγής ρεύματος έχουμε εξίσωση του ρεύματος πηγής καταλήγει στην εξής : και επομένως οι αρχική ενώ η απαιτούμενη συνθήκη λειτουργίας μετατρέπεται στην : Από την εξίσωση (3.8) παρατηρείται ότι τα χαρακτηριστικά αντιστάθμισης του ενεργού φίλτρου, σε περίπτωση που ισχύει, δεν επηρεάζονται από την σύνθετη αντίσταση της πηγής πράγμα το οποίο αποτελεί ένα πολύ σημαντικό πλεονέκτημα για ένα ενεργό φίλτρο σε σχέση με ένα παθητικό φίλτρο. Παρ όλα αυτά, αυτή η ιδιότητα ισχύει μόνο υπό τη συνθήκη μιας καθαρής αρμονική πηγής ρεύματος( ). Η εξίσωση (3.9) μπορεί εύκολα να ικανοποιηθεί από ένα ενεργό φίλτρο καθώς η συνάρτηση μεταφοράς Gμπορεί να να προσχεδιασθεί και παίρνει συνήθως τέτοιες τιμές έτσι ώστε και επομένως η δυνατότητα αντιστάθμισης, η οποία ορίζεται ως κυμαίνεται από. Ας υποτεθεί ότι στο σημείο σύνδεσης του μη γραμμικού φορτίου συνδέεται ένα παράλληλο παθητικό φίλτρο ή μια τράπεζα πυκνωτών βελτίωσης του συντελεστή ισχύος. Ακόμη και στην περίπτωση που το φορτίο μας είναι μια καθαρή αρμονική πηγή ρεύματος, η οποία παρουσιάζει πολύ μεγάλη σύνθετη αντίσταση, η συνολική σύνθετη αντίσταση του φορτίου, από το σημείο σύνδεσης του φορτίου και κάτω, θα γίνει ιδιαίτερα χαμηλή για τις αρμονικές. Ετσι η συνθήκη λειτουργίας λειτουργίας,, δεν ικανοποιείται πλέον και τα χαρακτηριστικά αντιστάθμισης του παράλληλου ενεργού φίλτρου επιδεινώνονται. Εκτός από τη χειροτέρευση των χαρακτηριστικών αντιστάθμισης εμφανίζεται και ένα επιπλέον πρόβλημα. Παρατηρώντας την εξίσωση (3.7), συμπεραίνουμε ότι κάποιο ρεύμα θα διέλθει μέσα από το παθητικό φίλτρο το δίνεται από τη σχέση: Το ρεύμα αυτό μπορεί μπορεί να είναι καταστροφικά μεγάλο όταν η εναλλασόμενη πηγή είναι ασθενής και παρουσιάζει σημαντική αρμονική παραμόρφωση. Θα πρέπει επομένως να λαμβάνεται ιδιαίτερα μεγάλη προσοχή σε περίπτωση που ένα παράλληλο παθητικό φίλτρο και ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο χρησιμοποιούνται για να αντισταθμίσουν τις αρμονικές του φορτίου. Η ευθύνη αντιστάθμισης τόσο του ενεργού όσο και του παθητικού φίλτρου θα πρέπει να είναι ξεκάθαρες και να ελέγχονται. Για παράδειγμα, η χρήση ενός ενεργού φίλτρου για την αντιστάθμιση της έβδομης και της πέμπτης αρμονικής και ενός παθητικού φίλτρου για υψηλότερης τάξης αρμονικές είναι ένας καλός καταμερισμός, καθώς ένα ενεργό φίλτρο είναι καταλληλότερο για αντιστάθμιση χαμηλής τάξης αρμονικών ενώ ένα παθητικό φίλτρο καταλληλότερο για υψηλής τάξης αρμονικών. Ετσι, μόνο η πέμπτη και η έβδομη αρμονική πρέπει να λαμβάνονται σαν ρεύματα αναφοράς του ενεργού φίλτρου έτσι ώστε το ενεργό φίλτρο να μην εγχέει στη γραμμή αρμονικές υψηλότερης τάξης οι οποίες εν τέλει θα απορροφηθούν από το παθητικό φίλτρο. 27

34 3.2.2 ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΠΗΓΕΣ ΤΑΣΗΣ Ενα μη γραμμικό φορτίο, του οποίου η τάση δεν είναι εξαρτημένη από την ac σύνθετη αντίσταση της πηγής, συμπεριφέρεται ως αρμονική πηγή τάσης. Μια τυπική αρμονική πηγή τάσης, όπως για παράδειγμα ένας ανορθωτής διόδων με πυκνωτή εξομάλυνσης στην έξοδό του, φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 3.4). Να σημειωθεί ότι στη DC πλευρά είναι συνδεδεμένη μια χωρητικότητα η οποία έχει αρκετά μεγάλο μέγεθος έτσι ώστε να παράγεται μια σταθερή DC τάση γεγονός το οποίο καθορίζει και τη συμπεριφορά του. Το ρεύμα και οι τάση ενός τέτοιου φορτίου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Εικόνα 3.5). Το ρεύμα είναι ιδιαίτερα παραμορφωμένο και το αρμονικό του μέγεθος καθορίζεται από τη σύνθετη αντίσταση αντίσταση της ac πλευράς και από την τάση στα άκρα του φορτίου. Στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Εικόνα 3.6) φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα για την περίπτωση αντιστάθμισης ενός φορτίου αρμονικής πηγής τάσης(τα μέγέθη είναι σε p.u.). 28

35 Το φορτίο αναπαρίσταται με το ισοδύναμο Τhevenin, δηλαδή από μία πηγής τάσης και μια σύνθετη αντίσταση.παρατηρώντας το παραπάνω κύκλωμα, καταλήγουμε στις παρακάτω εξισώσεις : Εστιάζοντας στις αρμονικές, όταν ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση : οι εξισώσεις (3.11),(3.12) και (3.13) μπορούν να ξαναγραφούν ως εξής : Παρατηρείται, επομένως ότι το ρεύμα της πηγής γίνεται ημιτονοειδές. Δηλαδή η απαιτούμενη συνθήκη λειτουργίας προκειμένου ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο να ακυρώσει τις αρμονικές του φορτίου είναι : 29

36 Ωστόσο, είναι ιδιαίτερα δύσκολο για ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο να ικανοποιήσει την παραπάνω εξίσωση κατά την αντιστάθμιση μιας πηγής αρμονικής τάσης. Αυτό συμβαίνει επειδή μια αρμονική πηγή ρεύματος συνήθως παρουσιάζει μια πολύ χαμηλή εσωτερική σύνθετη αντίσταση. Για παράδειγμα, ένας ανορθωτής διόδων με ένα μεγάλο ηλεκτρολυτικό πυκνωτή εξομάλυνσης, που αποτελεί μια καθαρή πηγή αρμονικής τάσης παρουσιάζει μηδενική εσωτερική σύνθετη αντίσταση, με την προϋπόθεση ότι δεν έχει τοποθετηθεί μια αντίδραση σειράς στην ac πλευρά του ανορθωτή. Επομένως, η παραπάνω συνθήκη δεν μπορεί να ικανοποιηθεί μόνο με τη σύνθετη αντίσταση της πηγής,, η οποία είναι συνήθως κάτω από 10% (0.1 pu). Απαιτείται συνήθως η τοποθέτηση μιας αντίδρασης σειράς στην ac πλευρά του ανορθωτή, της τάξης περίπου του 6%(για ), η οποία όμως λύση είναι ογκώδης, αυξάνει το κόστος και προκαλεί μια πτώσης τάσης στη θεμελιώδη συχνότητα. Από τις παραπάνω εξισώσεις, είναι προφανές ότι το παράλληλο ενεργό φίλτρο κάνει την ισοδύναμη σύνθετη αντίσταση της πηγής να φαίνεται μηδενική από την πλευρά του φορτίου, μειώνοντας κατ αυτό τον τρόπο την σύνθετη αντίσταση του φορτίου. Για αυτό το λόγο το αρμονικό ρεύμα που εγχέει το ενεργό φίλτρο αντί να ρέει προς την πλευρά της πηγής, εισέρχεται στην πλευρά του φορτίου. Ακόμη, όπως φαίνεται από την εξίσωση (3.17), παραμόρφωση της τάσης της πηγής προκαλεί τη ροή ενός μεγάλου ρεύματος στο φορτίο.ετσι ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο όχι μόνο δεν ακυρώνει τελείως τις αρμονικές ρεύματος στην πλευρά της πηγής αλλά αυξάνει την κυμάτωση της συνεχής DC τάσης στην έξοδο ενός ανορθωτή, αυξάνει το αρμονικό ρεύμα του φορτίου καθώς επίσης και την απαιτούμενη διαστασιολόγηση του ενεργού φίλτρου προκειμένου να επιτύχει ικανοποιητική αντιστάθμιση. 3.3 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ ΣΕΙΡΑΣ Παραπάνω αναφέρθηκε ότι προκειμένου ένα παράλληλο ενεργό φίλτρο να αντισταθμίσει ικανοποιητικά ένα μη γραμμικό φορτίο τύπου αρμονικής πηγής τάσης πρέπει να συνδεθεί μια αντίδραση σειράς στην ac πλευρά του φορτίου. Η λύση αύτή όμως προκαλεί κάποια ανεπιθύμητα προβλήματα. Ενας άλλος τρόπος αντιστάθμισης είναι η χρήση ενός ενεργού φίλτρου σειράς το οποίο τοποθετείται εν σειρά μεταξύ της πηγής και του φορτίου προκειμένου να εξαναγκάσει το ρεύμα της πηγή να γίνει ημιτονοειδές. Η λειτουργία του βασίζεται στην αρχή της αρμονικής απομόνωσης μέσω ελέγχου της τάσης εξόδου του ενεργού φίλτρου σειράς. Με άλλα λόγια, ένα τέτοιο φίλτρο παρουσιάζει υψηλή σύνθετη αντίσταση στο αρμονικό ρεύμα αποτρέποντας έτσι τη ροή από την πηγή προς το φορτίο και αντίστροφα. Στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 3.7) φαίνεται το ισοδύναμο κύκλωμα για την περίπτωση αντιστάθμισης ενός φορτίου αρμονικής πηγής τάσης μέσω ενός ενεργού φίλτρου σειράς(τα μέγέθη είναι σε pu.). 30

37 Η τάση του ενεργού φίλτρου σειράς ελέγχεται ως εξής : όπου για τη μεταβλητή G ισχύουν όσα αναφέραμε για το παράλληλο ενεργό φίλτρο ενώ η μεταβλητή Κ είναι ένα κέρδος το οποίο έχει διάστασεις ωμικής αντίστασης (Οhm) σε pu. Το ρεύμα της πηγής δίνεται ως εξής : Ετσι, σε περίπτωση που ικανοποιείται η παρακάτω εξίσωση : Θα έχουμε τα εξής : Επομένως η απαιτούμενη συνθήκη λειτουργίας προκειμένου ένα ενεργό φίλτρό να είναι σε θέση να αντισταθμίσει τις αρμονικές ρεύματος μιας αρμονικής πηγής τάσης είναι Παρατηρείται ότι η δυνατότητα αντιστάθμισης εξαρτάται μόνο από τα χαρακτηριστικά του ενεργού φίλτρου, όπου για να επιτύχουμε ένα μεγάλος κέρδος μπορεί να χρησιμοποιηθεί η μέθοδος υστέρησης( ). Μια πιο συνηθισμένη μέθοδος ελέγχου του ενεργού φίλτρου σειράς είναι η σύγκριση ράμπας ή τριγωνικού κύματος η οποία φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Εικόνα 3.8). 31

38 Η αναφορά της τάσης εξόδου του ενεργού φίλτρου σειράς δίνεται από τη σχέση : Υποθέτωντας ότι το ενεργό φίλτρο ακολουθεί πιστά την αναφορά του, δηλαδή πηγής γίνεται, το ρεύμα της Οταν η είναι σχετικά μικρή και επιπλέον ισχύει : Tότε θα έχουμε : Παρατηρούμε επομένως ότι η απαιτούμενη συνθήκη αποτελεσματικής αντιστάθμισης είναι: H παραπάνω εξίσωση εξαρτάται μόνο από το ίδιο το ενεργό φίλτρο σειράς και έτσι τα χαρακτηριστικά της αντιστάθμισης δεν επηρεάζονται από την σύνθετη αντίσταση της πηγή και του φορτίου ( ). Ωστόσο όταν ένα ενεργό φίλτρο σειράς χρησιμοποιείται για την αντιστάθμιση ενός μη γραμμικού φορτίου τύπου αρμονικής πηγής ρεύματος, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε εικόνα 3.9), τα χαρακτηριστικά της αντιστάθμισης δεν είναι το ίδιο ικανοποιητικά. Aν το ενεργό φίλτρο σειράς ελέγχεται έτσι ώστε η τάση εξόδου να είναι : τότε το ρεύμα της πηγή γίνεται : 32

39 Oταν επομένως ισχύει θα έχουμε Δηλαδή η απαιτούμενη συνθήκη για επιτυχή αντιστάθμιση είναι Προκειμένου να ισχύει η παραπάνω συνθήκη θα πρέπει το κέρδος Κ να έχει μεγάλη τιμή και η σύνθετη αντίσταση του φορτίου( ) να είναι μικρή για τις αρμονικές. Ωστόσο, μια πηγή αρμονικού ρεύματος έχει σύνθετη αντίσταση περίπου άπειρη με αποτέλεσμα η συνθήκη αντιστάθμισης να μην ικανοποιείται. Παρατηρούμε ακόμη, από την εξίσωση (3.21) ότι η απαιτούμενη τάση εξόδου του ενεργού φίλτρου γίνεται και αυτή άπειρη. Σε περίπτωση όμως που ένα παράλληλο παθητικό φίλτρο τοποθετηθεί στο σημείο σύνδεσης της αρμονικής πηγής ρεύματος, η θα γίνει πολύ μικρή, η συνθήκη αντιστάθμισης θα ικανοποιείται εύκολα και η απαιτούμενη τάση εξόδου του ενεργού φίλτρου θα γίνει επίσης πολύ μικρή με αποτέλεσμα ούτε οι αρμονικές της πηγής να εμφανιστούν στην πλευρά του φορτίου, ούτε το αντίστροφο καθώς το ενεργό φίλτρο σειράς προσφέρει αρμονική απομόνωση. 33

40 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ 4.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζεται η προτεινόμενη μέθοδος ελέγχου ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου ισχύος. Το παραπάνω φίλτρο εφαρμόζεται με σκοπό την αντιστάθμιση τόσο του αρμονικού ρεύματος ενός μη γραμμικού φορτίου που τροφοδοτείται από το δίκτυο όσο και των αρμονικών τάσης που δημιουργούνται στο κοινό σημείο σύνδεσης λόγω της ύπαρξης των αρμονικών ρεύματος και της σύνθετης αντίστασης του δικτύου. Ενα τυπικό παράλληλο ενεργό φίλτρο ισχύος λειτουργεί εγχέοντας στο δίκτυο αρμονικό ρεύμα ίδιου πλάτους και αντίθετης φάσης σε σχέση με το αρμονικό ρεύμα το φορτίου. Αυτό προφανώς προϋποθέτει μέτρηση και στη συνέχεια ανάλυση σε αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος του φορτίου. Σε πολλές περιπτώσεις όμως, δεν είναι δυνατή η μέτρηση του αρμονικού ρεύματος του οποίου την αντιστάθμιση επιθυμούμε. Παραδείγματος χάριν, εάν θελήσουμε να εισάγουμε χαρακτηριστικά ενεργού φίλτρου σε ηλεκτρονικούς μετατροπείς διασύνδεσης διανεμημένων πηγών ενέργειας, όπως τα φωτοβολταϊκά συστήματα, τότε δε μας δίνεται η δυνατότητα να μετρήσουμε το ρεύμα του δικτύου στο σημείο σύνδεσης της παραπάνω διανεμημένης πηγής ενέργειας. Για αυτόν ακριβώς το λόγο πρέπει να καταφύγουμε σε άλλους μεθόδους ελέγχου του ενεργού φίλτρου προκειμένου να εξασφαλίσουμε επιτυχή αντιστάθμιση αρμονικών. Στο παρών σύγραμμα, προτείνεται μια μέθοδος στην οποία η μέτρηση του ρεύματος του φορτίου δεν είναι απαραίτητη. Η μέθοδος ελέγχου για την αρμονική αντιστάθμιση βασίζεται στην ανίχνευση τάσης (voltage detection) [13],[14],[15], δηλαδή απαιτείται η μέτρηση και η αρμονική ανάλυση της τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης του ενεργού φίλτρου με το δίκτυο. Εκτός από την παραπάνω μέτρηση, απαραίτητη είναι και ηγνώση του ρεύματος που εγχέει το ενεργό φίλτρο στο δίκτυο. Στη συνέχεια, υπολογίζονται τα κατάλληλα αρμονικά ρεύματα αναφοράς προκειμένου το ρεύμα της πηγής να απαλλαχθεί, όσο το δυνατόν περισσότερο, από ρεύματα αρμονικών υψηλότερης συχνότητας. Το μέγεθος των αρμονικών ρευμάτων αναφοράς εξαρτάται από την αγωγιμότητα (ή αντίστροφα αντίσταση) G, που παρουσιάζει το ενεργό φίλτρο στις αρμονικές συχνότητες, καθώς επίσης και από την αρμονική ισχύς παραμόρφωσης H την οποία προσφέρει/απορροφά το ενεργό φίλτρο. Τα δύο παραπάνω μεγέθη, G και H, συνδέονται με κατάλληλο τρόπο μεταξύ τους προκειμένου να υλοποιηθεί ο βέλτιστος έλεγχος [15]. 34

41 4.2 ΥΛΟΠΟΙΗΣΗ ΜΕΘΟΔΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Οπως έχει ήδη αναφερθεί, σκοπός ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου είναι η έγχυση στο δίκτυο ενός κατάλληλου αρμονικού ρεύματος για την αντιστάθμιση των αρμονικών που προκύπτουν κατά την τροφοδότηση μη γραμμικών ηλεκτρικών φορτίων. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το ρεύμα γραμμής της πηγής καθώς επίσης και η τάση στο κοινό σημείο σύνδεσης του ενεργού φίλτρου να απαλλαχθούν από τις αρμονικές ανώτερης τάξης. Σύμφωνα με την προτεινόμενη μέθοδο ελέγχου, προκειμένου να λάβει χώρα ο υπολογισμός και η έγχυση των κατάλληλων αρμονικών ρευμάτων από το ενεργό φίλτρο, πρέπει να υλοποιηθεί μια σειρά από διαδικασίες οι οποίες παρουσιάζονται παρακάτω ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΙΣΧΥΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ Η Αρχικά, λαμβάνονται οι στιγμιαίες τιμές των τριών φασικών τάσεων,, στο κοινό σημείο σύνδεσης του ενεργού φίλτρου ισχύος με το δίκτυο. Ακόμη, λαμβάνονται οι στιγμιαίες τιμές των τριών ρευμάτων,, που εγχέει το ενεργό φίλτρο στο δίκτυο. Μέσω του μετασχηματισμού Clarke υπολογίζονται οι τιμές των παραπάνω τάσεων και ρευμάτων στο ακίνητο σύστημα συντεταγμένων α-β μέσω των εξισώσεων (2.6). Οπως έγινε φανερό, η ομοπολική συνιστώσα του μετασχηματισμού α-β παραλείφθηκε. Αυτό συμβαίνει διότι στο παρών σύγγραμα γίνεται προσομοίωση τριφασικού συστήματος τριών αγωγών χωρίς ουδέτερο. Στη συνέχεια υπολογίζεται η αρμονική ισχύ παραμόρφωσης H στην έξοδο του ενεργού φίλτρου. H ύπαρξή της οφείλεται στην αλληλεπίδραση μεταξύ αρμονικών συνιστωσών του ρεύματος εξόδου του ενεργού φίλτρου και της τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης οι οποίες όμως ανήκουν σε διαφορετική τάξη. Σύμφωνα με τη θεωρία στιγμιαίας ισχύος (p-q theory), η στιγμιαία ενεργός ισχύς αλλά και η στιγμιαία φανταστική ισχύς εξόδου του ενεργού φίλτρου υπολογίζονται ως εξής : Οι παραπάνω όροι, όπως έχει δειχθεί στο κεφάλαιο 3, αναλύονται ως εξής 35

42 όπου και είναι οι μέσες τιμές και αντιστοιχούν στην τριφασικη ενεργό και άεργο ισχύ στην έξοδο του ενεργού φίλτρου(τις οποίες θέλουμε μηδενικές). Από την άλλη, το είναι η εναλλασσόμενη συνιστώσα της στιγμιαίας ενεργού ισχύος του φίλτρου και αντιπροσωπεύει την ποσότητα ενέργειας που ανταλλάσεται μεταξύ του ενεργού φίλτρου και του δικτύου λόγω των αρμονικών. Το είναι η εναλλασσόμενη συνιστώσα της στιγμιαίας φανταστικής ισχύος και αντιπροσωπεύει την άεργο ισχύ η οποία ανταλλάσσεται μεταξύ των τριών φάσεων του ενεργού φίλτρου λόγω της ύπαρξης των αρμονικών τάσης και ρεύματος. Τελικά, η αρμονική ισχύς παραμόρφωσης υπολογίζεται ως εξής : Όπου και είναι ενεργές τιμές των εναλλασσομένων μεγεθών της στιγμιαίας ενεργού και φανταστικής ισχύος. Η παραπάνω διαδικασία παρουσιάζεται σχηματικά παρακάτω (βλέπε Σχήμα 4.2). 36

43 4.2.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑΣ - ΙΣΧΥΟΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ (G-H characteristic) Προκειμένου να υπολογιστούν τα κατάλληλα ρεύματα αναφοράς του φίλτρου, πρέπει πρώτα να βρεθεί η κατάλληλη τιμή της αγωγιμότητας G που παρουσιάζει το φίλτρο στις διάφορες αρμονικές συχνότητες. Εδώ να ξεκαθαριστεί ότι σκοπός του ελέγχου είναι το ενεργό φίλτρο να παρουσιάζει άπειρη σύνθετη αντίσταση στη θεμελιώδη συχνότητα, δηλαδή να μην τροφοδοτεί ή απορροφά ενεργό και άεργο ισχύ πρώτης αρμονικής, και αντίθετα να παρουσιάζει μεγάλη αγωγιμότητα, δηλαδή χαμηλή αντίσταση, στις αρμονικές συχνότητες. Για τον υπολογισμό της αρμονικής αγωγιμότητας G εισάγεται η αρνητικής κλίσης χαρακτηριστική αγωγιμότητας ισχύος παραμόρφωσης (G H droop characteristic) [15], η οποία δίνεται από την παρακάτω σχέση : όπου H είναι η αρμονική ισχύς παραμόρφωσης που προσφέρει το ενεργό φίλτρο, είναι η μέγιστη τιμή της αγωγιμότητας που παρουσιάζει το ενεργό φίλτρο κατά την περίπτωση που η αρμονική του φόρτιση H είναι μηδενική και τέλος ο συντελεστής b ο οποίος δίνεται από τη σχέση : όπου είναι η μέγιστη αρμονική ισχύς παραμόρφωσης που μπορεί να προσφέρει το φίλτρο για μηδενική αγωγιμότητα, δηλαδή στην περίπτωσή μας είναι η ονομαστική φαινόμενη ισχύ του. Η γραφική παράσταση της εξίσωσης (4.1) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Σχήμα 4.3) 37

44 Παρατηρείται από την παραπάνω χαρακτηριστική, ότι το ενεργό φίλτρο μεταβάλλει την αγωγιμότητα που παρουσιάζει στις υψηλότερες αρμονικές συχνότητες ανάλογα με την αρμονική ισχύς παραμόρφωσης στην έξοδό του. Σε περίπτωση που η ισχύς παραμόρφωσης εξόδου αυξάνεται, συντελείται μείωση της αρμονικής αγωγιμότητας με αποτέλεσμα ο μετατροπέας να μπορεί να τροφοδοτήσει το φορτίο με μικρότερα αρμονικά ρεύματα άρα και με λιγότερη αρμονική ισχύ παραμόρφωσης. Η αρνητικής κλίσης χαρακτηριστική G-H μοιάζει έντονα με τις χαρακτηριστικές αρνητικής κλίσης P-f και Q-V που χρησιμοποιούνται κατά την παράλληλη λειτουργία σύγχρονων γεννήτριων με σκοπό την εξυπηρέτηση φορτίου με κάποια ενεργό και άεργο ισχύ. Οι παραπάνω χαρακτηριστικές έχουν ως αποτέλεσμα η κατανομή της ενεργού και αέργου ισχύος μεταξύ των σύγχρονων γεννητριών να γίνεται ανάλογα με την ονομαστική τους ισχύ και όχι τυχαία χωρίς καμμία επιπρόσθετη επικοινωνία μεταξύ τους. Το ίδιο ακριβώς επιτυγχάνεται και με τη χρήση της χαρακτηριστικής G-H με αρνητική κλίση όταν έχουμε ένα πλήθος ενεργών φίλτρων τα οποία ενεργούν ταυτόχρονα με σκοπό την αντιστάθμισης μιας συνολικής αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης π.χ σε ένα μικροδίκτυο. Ας θεωρηθεί ότι για κάθε ενεργό φίλτρο με δυνατότητα φόρτισης αρμονικής ισχύος επιλέγεται μία τιμή για τη χαρακτηριστική G-H. Ας θεωρήσουμε ότι ισχύει : Η αρμονική φόρτιση του κάθε ενεργού φίλτρου προκύπτει κυρίως από την αλληλεπίδραση της θεμελιώδους συνιστώσας της τάσης στο σημείο σύνδεσης του φίλτρου και του αρμονικού ρεύματος που εγχέει το κάθε φίλτρο. Θεωρώντας ότι οι θεμελιώδεις τάσεις στο μικροδίκτυο είναι επαρκώς κοντά, συμπεραίνουμε ότι μέσω της G-H χαρακτηριστικής επιτυγχάνεται ίση κατανομή της αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης μεταξύ των ενεργών φίλτρων ανάλογα με την ονομαστική δυνατότητα φόρτισής τους, χωρίς καμμία επιπρόσθετη επικοινωνία μεταξύ τους. Δηλαδή, έχουμε : Η παραπάνω ιδιότητα της G-H χαρακτηριστικής είναι ιδιαίτερα σημαντική και προσφέρει πολλά πλεονεκτήματα για την εύρυθμη λειτουργία πλήθους ενεργών φίλτρων σε ένα μικροδίκτυο. Ωστόσο στο παρών σύγγραμα το παραπάνω πλεονέκτημα του ελέγχου δεν αξιοποιείται καθώς εξετάζεται η περίπτωση αντιστάθμισης ενός αρμονικού φορτίου με ένα μόνο ενεργό φίλτρο. Παρ όλα αυτά, η χρήση της G-H χαρακτηριστικής για τον έλεγχο ενός μεμονωμένου ενεργού φίλτρου προσφέρει τη δυνατότητα επιλογής της στάθμης αρμονικής φόρτισης του ενεργού φίλτρου, δηλαδή μπορούμε να επιλέξουμε την ποσότητα της αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης προς αντιστάθμιση. Αυτό επιτυγχάνεται μέσω της αλλαγής της μεταβλητής η οποία αλλάζει την κλίση της της G-H χαρακτηριστικής. Γενικά, όσο πιο μεγάλο είναι το τόσο μεγαλύτερη θα είναι και η τιμή G της αρμονικής αγωγιμότητας στην οποία θα ισορροπήσει το ενεργό φίλτρο, εγχέοντας έτσι μεγαλύτερη ποσότητα αρμονικού ρεύματος άρα και μεγαλύτερη ποσότητα αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης στην έξοδό του. Το αντίθετο προφανώς συμβαίνει όταν η τιμή της μεταβλητής μειώνεται. 38

45 Το παραπάνω χαρακτηριστικό αποτελεί ένα ακόμη πολύ σημαντικό πλεονέκτημα έναντι του συμβατικού παράλληλου ενεργού φίλτρου, εκτός από την παύση της αναγκαιότητας για μέτρηση του αρμονικού ρεύματος προς αντιστάθμιση, του οποίου η φόρτιση δεν μπορεί να ρυθμιστεί(τουλάχιστον όχι εύκολα). Ακόμη, η παραπάνω ιδιότητα θα φανεί ιδιαίτερα χρήσιμη κατά την ενσωμάτωση της παραπάνω μεθόδου ελέγχου για την απόσβεση αρμονικών σε μετατροπείς οι οποίοι θα έχουν ως στόχο και την παράλληλη παροχή ενεργού και άεργου ισχύος στη θεμελιώδη συχνότητα. Ας θεωρήσουμε για παράδειγμα τον inverter (αντιστροφέα) διασύνδεσης ενός φωτοβολταϊκού συστήματος. Καθώς η παραγόμενη ενεργός ισχύς από το φωτοβολταϊκό σύστημα αυξομειώνεται κατά τη διάρκεια της ημέρας, η ικανότητα αρμονικής φόρτισης του μετατροπέα θα μεταβάλλεται και αυτή με τη σειρά της. Ετσι όταν η παραγόμενη ισχύς του συστήματος θα μειώνεται, με κατάλληλη άυξηση του θα αυξάνεται η δυνατότητα απόσβεσης αρμονικών μέσω του μετατροπέα ενώ το αντίθετο θα συμβαίνει όταν η παραγόμενη ισχύς του συστήματος θα αυξάνεται. Η διάταξη υπολογισμού της αρμονικής αγωγιμότητας του ενεργού φίλτρου μέσω της G-H χαρακτηριστικής με αρνητική κλίση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Σχήμα 4.4) ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΑΝΑΦΟΡΑΣ Το ρεύμα αναφοράς το οποίο θα πρέπει να εγχύσει στο δίκτυο το ενεργό φίλτρο προκειμένου να επιτευχθεί απόσβεση αρμονικών, εξαρτάται από δύο παράγοντες : Την αγωγιμότητα G που παρουσιάζει το ενεργό φίλτρο για τις υψηλότερες αρμονικες συχνότητες. Το πλάτος των αρμονικών της τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης. 39

46 Το ρεύμα αναφοράς επομένως δίνεται από τη σχέση : όπου είναι το ρεύμα της φάσης i του παράλληλου ενεργού φίλτρου, είναι η αρμονική αγωγιμότητα και είναι το αρμονικό περιεχόμενο της φασικής τάσης της φάσης x (x=a,b,c). Τα τρία ρεύματα αναφοράς που προκύπτουν, πολλαπλασιάζονται με -1 προκειμένου να δηλωθεί η αντίθετη φορά τους, δηλαδή η παραγωγή τους από το ενεργό φίλτρο.h παραπάνω διαδικασία φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε σχήμα 4.5) Για τον υπολογισμό των αρμονικών συνιστωσών των φασικών τάσεων χρησιμοποιήθηκε ο μετασχηματισμός αβ. Από τη συνολική τάση αφαιρέθηκε η θεμελιώδης συνιστώσα και έτσι παρέμειναν μόνο οι αρμονικές συνιστώσες. Στη συνέχεια εφαρμόσθηκε ο αντίστροφος μετασχηματισμός Clarke και προέκυψαν οι τρεις αρμονικές φασικές τάσεις.αυτές στη συνέχεια διέρχονταιαπό ένα χαμηλοπερατό φίλτρο με συχνότητα αποκοπής 1kHz. Αυτό γίνεται προκειμένου το ενεργό φίλτρο να μην προσπαθεί να αντισταθμίσει τις αρμονικές που οφείλονται στις μεταβάσεις των διακοπτικών του στοιχείων και το ρεύμα αναφοράς που προκύπτει να μην περιέχει ιδιαίτερα υψίσυχνες αρμονικές. Τέλος το ρεύμα αναφοράς διέρχεται από ένα band-stop φίλτρο το οποίο αποκόπτει την τυχόν παραμένουσα συνιστώσα στη θεμελιώδη συχνότητα, η οποία είναι πιθανό να υπάρχει λόγω του μεγάλου πλάτους της θεμελιώδους αρμονικής. 40

47 4.2.4 ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ Στο παρών σύγγραμμα έγινε προσπάθεια τα διακοπτικά στοιχεία του ενεργού φίλτρου να ελεγχθούν τόσο με έλεγχο ρεύματος όσο και με έλεγχο τάσης. Στη συνέχεια θα αναλυθούν και οι δύο μεθοδολογίες ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Μεταξύ των διαφόρων τεχνικών ελέγχου του ρεύματος, ο βέλτιστος τρόπος ελέγχου για PWM αντιστροφείς, όπως αυτοί που χρησιμοποιούνται στα ενεργά φίλτρα, είναι ο βρόχος υστέρησης. Η μορφή αυτή ελέγχου ρεύματος, μετατρέπει, τρόπον τινά, έναν αντιστροφέα πηγής τάσης σε μια ελεγχόμενη πηγή ρεύματος. Στον έλεγχο ρεύματος με βρόχο υστέρησης ορίζεται ένα εύρος Δi, με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια ζώνη ανοχής του ρεύματος, η οποία θα έχει ένα κατώτερο όριο (i - Δi) και ένα ανώτερο όριο (i+δi). Προκειμένου να δημιουργηθεί η παραπάνω ζώνη ανοχής, θεωρούμε σαν εύρος Δi ένα ποσοστό της ενεργού τιμής του ρεύματος αναφοράς π.χ 2%. Ετσι το εύρος ζώνης θα μεταβάλλεται και θα προσαρμόζεται ανάλογα με την περιπτωση αρμονικής φόρτισης. Γενικά αποφεύγουμε να υπολογίζουμε το εύρος Δi με βάση τη στιγμιαία τιμή του ρεύματος αναφοράς διότι με τον τρόπο αυτό έχουμε ταύτιση του ανωτέρου και κατωτέρου ορίου κατά τη στιγμή του μηδενισμού του ρεύματος αναφοράς. Η παραπάνω διαδικασία παρουσιάζεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Σχήμα 4.6). Οταν το πραγματικό ρεύμα κάποιου από τα τρία σκέλη του αντιστροφέα, βρεθεί στιγμιαία έξω από τη ζώνη ανοχής του ρεύματος, τότε το κύκλωμα ελέγχου παράγει τα αναγκαία σήματα για τον κατάλληλο έλεγχο των διακοπτικών στοιχείων προκειμένου το ρεύμα του παραπάνω σκέλους να διατηρηθεί εντός της επιτρεπόμενης ζώνης που έχει επιλεχθεί. Πιο συγκεκριμένα, αν το ρεύμα του πρώτου σκέλους του αντιστροφέα υπερβεί το όριο που ορίζει ο βρόχος υστέρησης, κλείνει ο διακόπτης της κάτω ζώνης του αντιστροφέα της φάσης α, διακόπτης Τ4, και ο διακόπτης της πάνω ζώνης της ίδιας φάσης, διακόπτης Τ1, ανοίγει. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα η τάση στα άκρα της αυτεπαγωγής διασύνδεσης να γίνει αρνητική οδηγώντας στη μείωση του ρεύματος του πρώτου σκέλους. Αντίθετα όταν το ρεύμα μειωθεί κάτω από το κατώτερο όριο κλείνει ο διακόπτης T1 και ανοίγει ο διακοπτης Τ4. Ετσι η τάση στα άκρα της αυτεπαγωγής διασύνδεσης γίνεται θετική και το ρεύμα του σκέλους αρχίζει να αυξάνεται. Με τον τρόπο αυτό το ρεύμα κάθε σκέλους βρίσκεται πάντα σε μία ζώνη ανοχής. Για την παραγωγή των σημάτων που οδηγούνται στα διακοπτικά στοιχεία χρησιμοποιούνται S-R flipflops. Σε περίπτωση που δεν ληφθούν τα απαραίτητα μέτρα η συχνότητα μετάβασης των διακοπτών του ενεργού φίλτρου δεν είναι σταθερή και αυξάνεται όσο μειώνεται το έυρος της ζώνης ανοχής, οδηγώντας έτσι σε υψηλές 41

48 διακοπτικές απώλειες. Για το λόγο αυτό προστίθεται μια επιπλέον διάταξη με σκοπό τη διατήρηση της συχνότητας μετάβασης σε μία σταθερή τιμή και των διακοπτικών απωλειών κάτω μη αποδεκτά επίπεδα. Η διάταξη αυτή ονομάζεται ZOH (ZeroOrderHold). Στο παρών σύγγραμμα η συχνότητα μετάβασης των διακοπτών δε θέλουμε να ξεπεράσει τα 20 khz. Η παραπάνω μέθοδος ελέγχου ρεύματος του ενεργού φίλτρου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Σχήμα 4.7) ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΗΣ Οπως θα δειχθεί και παρακάτων, η διάταξη του ενεργού φίλτρου δε λειτούργησε όπως αναμενόταν με έλεγχο ρεύματος. Για το λόγο αυτό χρησιμοποιήθηκε ο έλεγχος τάσηςpwm για τον έλεγχο των διακοπτικών στοιχείων του αντιστροφέα. Σύμφωνα με την προτεινόμενη μέθοδο ελέγχου, υπολογίζονται τρεις φασικές τάσεις αναφοράς τις οποίες πρέπει να παράξει το ενεργό φίλτρο προκειμένου το πραγματικό ρεύμα που εγχέει το φίλτρο να ταυτίζεται με το ρεύμα αναφοράς που προκύπτει από το σύστημα ελέγχου (ενότητα 4.2.3). Πιο συγκεκριμένα, οι τρεις τάσεις αναφοράς προκύπτουν από τα ρεύματα αναφοράς εφαρμόζοντας την παρακάτω σχέση : ( ) όπου είναι η αναφορά της της φασικής τάσης εξόδου της φάση x του ενεργού φίλτρου, είναι η αυτεπαγωγή σύνδεσης του ενεργού φίλτρου με το υπόλοιπο δίκτυο, είναι περίοδος δειγματοληψίας του ελεγκτή, και είναι η αναφορά και η πραγματική τιμή του ρεύματος της φάσης x αντίστοιχα στην έξοδο του φίλτρου και είναι η φασική τάσης της φάσης x στο κοινό σημείο σύνδεσης του ενεργού φίλτρου με το ηλεκτρικό δίκτυο. Προσπαθούμε δηλαδή με έναν έμμεσο τρόπο, χρησιμοποιώντας την εξίσωση (4.6), να εξαναγκάσουμε το ρεύμα εξόδου του ενεργού φίλτρου να ακολουθήσει τις υπολογιζόμενη τιμή αναφοράς. 42

49 Στη συνέχεια, οι τρεις τάσεις αναφοράς που προκύπτουν διαιρούνται με την ποσότητα η οποία στην πραγματικότητα αναπαριστά την ενεργό τιμή της φασικής τάσης.η υλοποίηση της παραπάνω διαδικασίας φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Σχήμα 4.8). Ετσι προκύπτουν τα τρία σήματα ελέγχου,, τα οποία συγκρίνονται με μια τριγωνική κυματομορφή μοναδιαίου πλάτους για την υλοποίηση του PWM ελέγχου τάσης. Η συχνότητα της τριγωνικής κυματομορφής καθορίζει τη μεταβλητή στην εξίσωση (4.6) καθώς επίσης τη συχνότητα μετάβασης των διακοπτών άρα και τις διακοπτικές απώλειες του ενεργού φίλτρου. Να σημειωθεί ότι επιλέγεται μια ρεαλιστική συχνότητα λειτουργίας που δεν ξεπερνά τα 20kHz. Οταν κάποιο από τα σήματα ελέγχου, για παράδειγμα το, είναι μεγαλύτερο από την τριγωνική κυματομορφή τότε κλείνει ο διακόπτης του πάνω μέρους του σκέλους της φάσης a, δηλαδη ο Τ1, και ανοίγει ο διακόπτης του κάτω μερους του σκέλους, ο Τ4, ενώ το αντίστροφο συμβαίνει όταν το σήμα ελέγχου είναι μικρότερο από την τριγωνική κυματομορφή. Η υλοποίησηση της διαδικασίας σύγκρισης φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Σχήμα 4.9). 43

50 44

51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ 5.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στο κεφάλαιο αυτό, παρουσιάζεται η εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου κατά τη λειτουργία ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου για την αντιστάθμιση ενός αρμονικού φορτίου. Επιλέγονται φορτία τα οποία παρουσιάζουν χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής ρεύματος, αρμονικής πηγής τάσης αλλά και ενδιάμεσων καταστάσεων.η προσομοιώσεις γίνονται με το λογισμικό PSIM της εταιρίας PowerSim Inc. 5.2 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΙΑΤΑΞΗΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Το δίκτυο που προσομοιώθηκε είναι ένα δίκτυο ΧΤ διαστασιολογημένο στα 400 V(linetoline), 50 Hz. Στις προσομοιώσεις που πραγματοποιήθηκαν η σύνθετη αντίσταση του δικτύου,, αναπαραστάθηκε από την διαμήκη σύνθετη αντίσταση,, ενός μετασχηματιστή, ανηγμένη στη χαμηλή τάση. Η υλοποίηση του δικτύου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε σχήμα 5.1). 45

52 Στις προσομοιώσεις που ακολουθούν στο κεφάλαιο αυτό, θεωρήσαμε ότι το φορτίο μας τροφοδοτείται από ένα μετασχηματιστή διανομής του οποίου τα ονομαστικά στοιχεία είναι : Χρησιμοποιώντας τα ονομαστικά στοιχεία του μετασχηματιστή προκύπτουν η αντίσταση, αυτεπαγωγή,, του δικτύου ανά φάση., και η ΔΙΑΤΑΞΗ ΠΑΡΑΛΛΗΛΟΥ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ Το παράλληλο ενεργό φίλτρο που χρησιμοποιήθηκε αποτελείται από τρία σκέλη, καθώς μελετούμε τριφασικό σύστημα τριών αγωγών χωρίς ουδέτερο. Η διάταξη φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Σχήμα 5.2). 46

53 Η ονομαστική φαινόμενη ισχύς του ενεργού φίλτρου ορίζεται για τις προσομοιώσεις που ακολουθούν : ΑΥΤΕΠΑΓΩΓΗ ΔΙΑΣΥΝΔΕΣΗΣ Lfilter Η αυτεπαγωγή διασύνδεσης είναι το στοιχείο διασύνδεσης ανάμεσα στο ενεργό φίλτρο και στο δίκτυο. Μέσω αυτής ρέει στο σύστημα το αρμονικό ρεύμα που παράγεται από το ενεργό φίλτρο. Η τιμή της θα πρέπει να ικανοποιεί τα παρακάτω κριτήρια : Εφόσον αποτελεί ένα παθητικό φίλτρο πρώτης τάξης, βασικός σκοπός της είναι ο περιορισμός των συνιστωσών υψηλής συχνότητας των ρευμάτων που παράγονται από το ενεργό φίλτρο. Οι παραπάνω αρμονικές υψηλής συχνότητας εμφανίζονται στη συχνότητα λειτουργίας των διακοπτικών στοιχείων του φίλτρου. Με βάση το παραπάνω κριτήριο, η τιμή της αυτεπαγωγής διασύνδεσης θα πρέπει να επιλέγεται σχετικά μεγάλη. Ο στιγμιαίος ρυθμός αύξησης του ρεύματος (di/dt) που παράγεται από το ενεργό φίλτρο θα πρέπει να είναι μεγαλύτερος από τον ρυθμό άυξησης των αρμονικών συνιστωσών του ρεύματος φορτίου, έτσι ώστε η εξάλειψη των αρμονικών να είναι ικανοποιητική. Για την ικανοποίηση αυτού του κριτηρίου απαιτείται μικρή αυτεπαγωγή διασύνδεσης. Παρατηρούμε λοιπόν, ότι τα δύο παραπάνω κριτήρια θέτουν αντικρουόμενες απαιτήσεις ως προς την τιμή της αυτεπαγωγής διασύνδεσης. Πιο συγκεκριμένα, επιλέγοντας αυτεπαγωγή μικρού μεγέθους ο στιγμιαίος ρυθμός αύξησης του ρεύματος του ενεργού φίλτρου αυξάνεται. Από την άλλη όμως, αυξάνεται η κυμάτωση του ρεύματος αυξάνοντας έτσι την ολική αρμονική παραμόρφωση τόσο του ρεύματος όσο και της τάσης του δικτύου. Εχόντας ως σκοπό την επίτευξη συμβιβασμού μεταξύ των δύο παραπάνω κριτηρίων και ύστερα από πλήθος προσομοιώσεων, η τιμή της αυτεπαγωγής διασύνδεσης που επιλέγεται για τις προσομοιώσεις που ακολουθούν είναι : Μακροπρόθεσμος σκοπός της μελέτης που πραγματοποιείται στο παρών σύγγραμμα είναι η ενσωμάτωση του προτεινόμενου ελέγχου για την απόσβεση αρμονικών σε μετατροπείς διασύνδεσης διανεμημένων πηγών ενέργειας, οι οποίες παρέχουν τόσο ενεργό όσο και άεργο ισχύ στη θεμελιώδη συχνότητα. Στην περίπτωση εκείνη, για την επιλογή της αυτεπαγωγής διασύνδεσης θα ληφθεί υπόψη, εκτός από τα δύο παραπάνω κριτήρια, και η πτώση τάσης που προκαλείται από αυτή στη θεμελιώδη συχνότητα. 47

54 ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΔΙΑΚΟΠΤΙΚΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ fs H συχνότητα λειτουργίας του ενεργού φίλτρου είναι ένας πάρα πολύ σημαντικός παράγοντας καθώς επηρεάζει σημαντικά τόσο τις διακοπτικές απώλειες του διακοπτικών στοιχείων όσο και τη δυνατότητα παρακολούθησης των τιμών αναφοράς που προκύπτουν από το σύστημα ελέγχου. Προσπαθώντας να επιτύχουμε συμβιβασμό μεταξύ των παραπάνω κριτηρίων επιλέγουμε συχνότητα λειτουργίας που βρίσκεται πολύ κοντά στην πραγματικές συνθήκες ΣΥΝΕΧΗΣ ΤΑΣΗ VDC ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ Για λόγους ελεγξιμότητας η συνεχής τάση στη είσοδο του ενεργού φίλτρου θα πρέπει να διατηρείται μεγαλύτερη από τη μέγιστη τιμή της εναλλασσόμενης τάσης του δικτύου ( ).Καθώς υποθέτουμε ότι στην DC πλευρά του ενεργού φίλτρου θα έχουμε μια διανεμημένη μονάδα παραγωγής ενέργειας, π.χ φωτοβολταϊκό σύστημα, υποθέτουμε ότι η τάση αυτή θα είναι σταθερή.h τιμής της συνεχούς τάσης που θα χρησιμοποιηθεί στις παρακάτω προσομοιώσεις θα είναι Συνήθως τοποθετείται ένας πυκνωτής μεγάλου μεγέθους προκειμένου η DC τάση να παραμένει όσο το δυνατόν πιο σταθερή. Προκειμένου να επιτευχθεί αυτό, ο πυκνωτής,μέσω κατάλληλου ελέγχου, απορροφά ένα ποσό ενεργής ισχύος από την εκάστοτε πηγή ενέργειας. Να σημειωθεί ότι σε παρακάτω κεφάλαιο πραγματοποιείται διερεύνηση της συμπεριφοράς του ενεργού φίλτρου κατά τη μεταβολή των παραπάνω παραμέτρων, και ΤΟΠΟΛΟΓΙΑ ΑΡΜΟΝΙΚΩΝ ΦΟΡΤΙΩΝ Οπως αναφέραμε και παραπάνω, η συνολική διάταξη θα προσομοιωθεί κατά την αντιστάθμιση αρμονικών φορτίων πηγής ρεύματος, πηγής τάσης αλλά και ενδιάμεσων χαρακτηριστικών. Προκειμένου ένα μη γραμμικό φορτίο τριφασικού ανορθωτή να θεωρηθεί αρμονική πηγή τάσης θα πρέπει ένας πυκνωτής με μεγάλη χωρητικότητα να συνδεθεί στην DC πλευρά έτσι ώστε η τάση εξόδου του ανορθωτή να είναι όσο το δυνατόν πιο σταθερή και με λιγότερη κυμάτωση. Για το λόγο αυτό στις προσομοιώσεις χρησιμοποιείται ένας πυκνωτής με χωρητικότητα Ενα φορτίο με χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής τάσης φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε σχήμα 5.3 ). 48

55 Προκειμένου ένα μη γραμμικό φορτίο τριφασικού ανορθωτήνα θεωρηθεί αρμονική πηγή ρεύματος θα πρέπει ένα πηνίο με μεγάλη αυτεπαγωγή να συνδεθεί στην DCπλευρά έτσι ώστε το ρεύμα εξόδου του ανορθωτή να είναι όσο το δυνατόν πιο σταθερό και με λιγότερη κυμάτωση. Για το λόγο αυτό στις προσομοιώσεις χρησιμοποιείται ένας πυκνωτής με χωρητικότητα Ενα φορτίο με χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής ρεύματος φαίνεται στο παρακάτω σχήμα(βλέπε Σχήμα 5.4). 5.3 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΕΩΝ Στην ενότητα αυτή, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα που λαμβάνονται κατά την προσομοίωση της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου, τόσο με έλεγχο ρεύματος όσο και με έλεγχο τάσης, για την αντιστάθμιση διαφορετικών ειδών αρμονικά φορτίων. Το συνολικό κύκλωμα ισχύος που προσομοιώνεται φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε σχήμα 5.5) 49

56 5.3.1 ΕΛΕΓΧΟΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Στην ενότητα αυτή θα παρουσιάστουν τα αποτελέσμα προσομοίωσης όταν για τον έλεγχο των διακοπτικών στοιχείων του ενεργού φίλτρου χρησιμοποιείται έλεγχος ρεύματος με βρόχο υστέρησης. Οπως θα φανεί και παρακάτω, τα αποτελέσμα με τη χρήση της μεθόδου αυτής κάθε άλλο παρά ικανοποιητικά μπορούν να θεωρηθούν, καθώς σε ορισμένες περιπτώσεις έχουμε ακόμα και ενίσχυση παρά απόσβεση των αρμονικών ρεύματος και τάσης ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Ως φορτίο αρμονικής πηγής ρεύματος επιλέχθηκε ένα φορτίο με στοιχεία : το οποίου η συνολικη φαινόμενη ισχύς και η αρμονική ισχύ παραμόρφωσης είναι : 50

57 Στη συνέχεια παρουσιάζονται πίνακες με τα μεγέθη εκείνα τα οποία ενδιαφέρουν την αρμονική αντιστάθμιση για διάφορες τιμές της παραμέτρου. Η αρμονική αγωγιμότητα G καθώς, η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης στις οποίες ισορροπεί το ενεργό φίλτροαλλά και η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 5.1). Η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου υπολογίζεται ως εξής όπου με το δίκτυο και είναι η ενεργός τιμή της πολικής τάσης στο σημείο κοινής σύνδεσης του ενεργού φίλτρου είναι η ενεργός τιμή του ρεύματος που εγχέει το ενεργό φίλτρο στο δίκτυο. Αγωγιμότητα G(S) Ισχύς Παραμόρφωσης H(VAr) Φαινόμενη Ισχύς Ενεργού Φίλτρου S filter (VA) Πίνακας 5.1 Αγωγιμότητα, ισχύς παραμόρφωσης και συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου. Παρατηρείται ότι καθώς αυξάνεται το αυξάνεται η αγωγιμότητα G στην οποία ισορροπεί το σύστημα άρα και η αρμονική ισχύς παραμόρφωσης που προσφέρει το ενεργό φίλτρο στο δίκτυο. Ωστόσο η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου, η οποία θα έπρεπε να είναι ίση με την αρμονική ισχύ παραμόρφωσης καθώς ο έλεγχος που υλοποιείται δεν προβλέπει την έγχυση ενεργού ή αέργου ισχύος στη θεμελιώδη αρμονική, αυξάνεται πάρα πολύ οδηγώντας στην υπερφόρτιση της διάταξης. Προκειμένου να κατανοηθεί η αιτία του παραπάνω φαινομένου θα πρέπει να μελετηθούν οι τιμές και διαφόρων άλλων μεγεθών του κυκλώματος. Στους πίνακες που ακολουθούν (βλέπε Πίνακα 5.2, 5.3, 5.4) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών του ρεύματος γραμμής της πηγής,του ρεύματος φορτίου καθώς επίσης και οι αρμονικές της φασικής τάσης στο ζυγό σύνδεσης,μέχρι την 25 η, για διάφορες τιμές του. Παρουσιάζεται επίσης η ποσοστιαία μεταβολή(μείωση -,αύξηση +) που συντελείται για κάθε αρμονική ρεύματος,η οποία υπολογίζεται ως εξής : 51

58 ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.2 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος πηγής ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.3 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος φορτίου 52

59 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD V (%) RMS τιμή Πίνακας 5.4 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης της φασικής τάσης του ζυγού Παρατηρείται από τους παραπάνω πίνακες, ότι επιτυγχάνεται απόσβεση των αρμονικών τόσο του ρεύματος πηγής όσο και της φασικής τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης. Ωστόσο, παρατηρείται μια απαράδεκτη αύξηση της συνιστώσας πρώτης αρμονικής του ρεύματος πηγής η οποία μεγαλώνει καθώς η τιμή του αυξάνεται. Η παραπάνω συνιστώσα παράγεται από το ενεργό φίλτρο και αυξάνει τη συνολική φόρτισή του. Η θεμελιώδης συνιστώσα του πραγματικού ρεύματος αντιστάθμισης αλλά και του ρεύματος αναφοράς φαίνεται στον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 5.5). 1 η Αρμονική εξόδου ενεργού φίλτρου(a) αναφοράς εξόδου ενεργού φίλτρου(a) Πίνακας 5.5 Περιέχει τα πλάτη της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος εξόδου και του ρεύματος αναφοράς του ενεργού φίλτρου 53

60 Παρατηρείται λοιπόν ότι παρ όλο που το ρεύμα αναφοράς του ενεργού φίλτρου έχει πολύ μικρή αρμονική συνιστώσα στη θεμελιώδη συχνότητα,εν τέλει εγχέεται μια πολύ σημαντική ποσότητα ρεύματος θεμελιώδους αρμονικής στο δίκτυο. Στα παρακάτω σχήματα(βλέπε Σχήμα 5.6, 5.7) φαίνεται η κυματομορφή του ρεύματος εξόδου του φίλτρου και του ρεύματος αναφοράς που υπολογίζεται από το σύστημα ελέγχου αλλά και το αρμονικό τους περιεχόμενο για. 54

61 Παρατηρείται από το σχήμα 5.6 η αδυναμία παρακολούθησης του ρεύματος αναφοράς από το πραγματικό ρεύμα εξόδου του ενεργού φίλτρου λόγω της σχετικά χαμηλής συχνότητας λειτουργίας των διακοπτικών στοιχείων. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τη δημιουργία της μεγάλου μεγέθους συνιστώσας πρώτης αρμονικής. Ακόμη, λόγω της αδυναμίας παρακολούθησης, εμφανίζονται στο ρεύμα εξόδου και άλλες αρμονικές, είτε ζυγές είτε τάξης 3n(τριπλές), οι οποίες με τι σειρά τους εμφανίζονται στη φασική τάση του ζυγού και έτσι μέσω του συστήματος ελέγχου εμφανίζονται στο υπολογιζόμενο ρεύμα αναφοράς, δυσχεραίνοντας ακόμη περισσότερο τη λειτουργία της διάταξης. Με λίγα λόγια, το παράλληλο ενεργό φίλτρο, πέρα από την απόσβεση των βασικών αρμονικών που επιτυγχάνει, ρυπαίνει το ρεύμα της πηγής και την τάση του ζυγού με ανεπιθύμητες αρμονικές, τόσο πρώτης όσο και ανώτερης τάξης. Στα παρακάτω σχήματα παρουσιάζονται οι κυματομορφές του ρεύματος πηγής αλλά και της φασικής τάσης του ζυγού(βλέπε σχήμα 5.8, 5.9) για. 55

62 Από όλα τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι ο έλεγχος ρεύματος με βρόχο υστέρησης δεν είναι κατάλληλος, τουλάχιστον για ρεαλιστικές συχνότητες λειτουργίας των διακοπτών, για την υλοποίηση της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου καθώς ρυπαίνει σημαντικά με ανεπιθύμητες αρμονικές το ρεύμα και την τάση του δικτύου. Ακόμη λόγω της έγχυσης πρώτης αρμονικής, η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου αυξάνεται καθώς προσφέρει εκτός από αρμονική ισχύ παραμόρφωσης και ενεργό ισχύ. Παρόμοια ανεπιθύμητα αποτελέσματα προκύπτουν κατά την προσομοίωση αντιστάθμισης αρμονικής πηγής τάσης. Για το λόγο αυτό, οι προσομοιώσεις δεν κρίνεται σκόπιμο να συμπεριληφθούν στο παρών σύγγραμα. 56

63 5.3.2 ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΑΣΗΣ Από τα παραπάνω κατέστη σαφές ότι ο έλεγχος ρεύματος δεν είναι κατάλληλος για την υλοποίηση της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου. Στην ενότητα αυτή, θα παρουσιαστούν τα αποτελέσματα που προκύπτουν κατά την προσομοίωση της διάταξης αντιστάθμισης για διάφορα αρμονικά φορτία όταν χρησιμοποιείται PWM έλεγχος τάσης(βλέπε ενότητα ) ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ Το φορτίο που καλείται να αντισταθμιστεί παρουσιάζει χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής ρεύματος και είναι ίδιο με αυτό που χρησιμοποιήθηκε στην ενότητα Στη συνέχεια παρουσιάζονται πίνακες με τα μεγέθη εκείνα τα οποία ενδιαφέρουν την αρμονική αντιστάθμιση για διάφορες τιμές της παραμέτρου. Η αρμονική αγωγιμότητα G, η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης στην οποία ισορροπεί το ενεργό φίλτρο αλλά και η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 5.6). Αγωγιμότητα G(S) Ισχύς Παραμόρφωσης H(VAr) Φαινόμενη Ισχύς Ενεργού Φίλτρου S filter (VA) Πίνακας 5.6 Αγωγιμότητα, ισχύς παραμόρφωσης και συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου Παρατηρείται ότι καθώς η παράμετρος μεγαλώνει, αυξάνεται,όπως αναμενόταν, η αγωγιμότητα G στην οποία ισορροπεί η διάταξη καθώς επίσης και η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο, η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου δεν ταυτίζεται και πάλι με την αρμονική ισχύ παραμόρφωσης που αυτό προσφέρει, μια ανισότητα η οποία αυξάνεται με την αύξηση του. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.7) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών του ρεύματος πηγής καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή(μείωση -,αύξηση +) που συντελείται για κάθε αρμονική. 57

64 ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.7 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος πηγής Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι αρμονικές του ρεύματος φορτίου καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή που παρουσιάζεται σε κάθε αρμονική λόγω της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου (βλέπε Πίνακα 5.8). 58

65 ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.8 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος φορτίου Οπως φαίνεται από τον πίνακα 5.8, τα χαρακτηριστικά και το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου παραμένει σχεδόν αναλλοίωτο κατά τη εφαρμογή του παράλληλου ενεργού φίλτρου, γεγονός που αναμενόταν καθώς το φορτίο παρουσιάζει χαρακτηριστικά καθαρής αρμονικής πηγής ρεύματος. Η ενεργός τιμή του ρεύματος φορτίου μεταβάλλεται από Α σε Α και ο συντελεστής αρμονικής παραμόρφωσης από σε 28.95(αύξηση 0.45% και 2.8% αντίστοιχα) για. Προφανώς, όπως φαίνεται και από τις παραπάνω μεταβολές, συντελείται μια αύξηση των αρμονικών συνιστωσών του ρεύματος φορτίου η οποία όμως σε απόλυτες τιμές είναι αμελητέα. 59

66 Οσον αφορά το ρεύμα της πηγής, γίνεται ξεκάθαρο, από τον πίνακα 5.7, ότι παρατηρείται ιδιαίτερα σημαντική απόσβεση, 80%-90%, στις αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος του δικτύου, η οποία βελτιώνεται καθώς αυξάνεται η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο ένα μειονέκτημα που προκύπτει από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου είναι η αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος δικτύου, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η θεμελιώδης αρμονική που εγχέεται στο δίκτυο από το ενεργό φίλτρο καθώς επίσης και οι υπολογιζόμενες από το σύστημα ελέγχου τιμές αναφοράς της (βλέπε Πίνακα 5.9). 1 η Αρμονική εξόδου ενεργού φίλτρου(a) αναφοράς εξόδου ενεργού φίλτρου(a) Πίνακας 5.9 Περιέχει τα πλάτη της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος εξόδου και του ρεύματος αναφοράς του ενεργού φίλτρου Από τον πίνακα 5.9 φαίνεται ότι παρά τη μικρή περιεκτικότητα της αναφοράς του ρεύματος εξόδου του ενεργού φίλτρου σε θεμελιώδη αρμονική, το ρεύμα που παράγεται από τον έλεγχο τάσης των διακοπτικών στοιχείων εμφανίζει έντονη πρώτη αρμονική. Στα παρακάτω σχήματα(βλέπε Σχήμα 5.10, 5.11) φαίνεται η κυματομορφή του ρεύματος εξόδου του φίλτρου και του ρεύματος αναφοράς που υπολογίζεται από το σύστημα ελέγχου αλλά και το αρμονικό τους περιεχόμενο για. 60

67 Από τις παραπάνω κυματομορφές παρατηρείται μια μικρή ανακολουθία μεταξύ του ρεύματος εξόδου και αναφοράς του ενεργού φίλτρου. Οι υψίσυχνες μεταβολές του ρεύματος αναφοράς μετριάζονται από την αυτεπαγωγή σύνδεσης μείωνοντας έτσι το πλάτος των αρμονικών λόγω μετάβασης στο ρεύμα εξόδου. Ωστόσο, λόγω της παραπάνω ανακολουθίας παρατηρείται η έγχυση συνιστώσας θεμελιώδους αρμονικής από το ενεργό φίλτρο, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που αυτό προσφέρει. Το γεγονός αυτό προκαλεί την αύξηση της θεμελιώδους συνιστώσας του ρεύματος δικτύου η οποία γίνεται ιδιαίτερα έντονη από κάποιο και πάνω. Προκαλεί επίσης την ανισότητα μεταξύ της συνολικής φόρτισης (VA) του ενεργού φίλτρου και της αρμονικής ισχύος που αυτό προσφέρει στο δίκτυο. Η θεμελιώδης συνιστώσα ρεύματος αλληλεπιδρά με τη θεμελιώδη συνιστώσα τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης παράγοντας ενεργό και άεργο ισχύ στη βασική συχνότητα, αυξάνοντας με αυτόν τον τρόπο τη συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου. Με αυτό τον τρόπο, ορίζεται ένα άνω όριο λειτουργίας για την παράμετρο του συστήματος ελέγχου, καθώς η αύξηση της πρώτης αρμονικής που εγχέεται στο δίκτυο από το φίλτρο μπορεί να οδηγήσει σε απρόσμενη υπερφόρτιση τόσο τη γραμμή όσο και τη διάταξη αντιστάθμισης. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την επίδραση του συστήματος αντιστάθμισης στη φασική τάση του ζυγού σύνδεσης. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.10) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών τάσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης. 61

68 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD V (%) RMS τιμή Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD V (%) RMS τιμή Πίνακας 5.10 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης Από τον πίνακα 5.10 παρατηρείται ότι συντελείται σημαντική απόσβεση των αρμονικών της φασική τάσης στο ζυγό σύνδεσης. Ακόμα και για αυτή την περίπτωση όπου οι αρμονικές τάσης βρίσκονται εντός των επιτρεπτών ορίων(βλέπε Πίνακα 1.1) η συντελούμενη απόσβεση οδηγεί στην ικανοποίσηση των κριτηρίων με μεγαλύτερη άνεση. Ωστόσο, παρά το γεγονός της μείωσης των αρμονικών τάσης σχετικά χαμηλής τάξης(μέχρι 25 η ), η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης στο ζυγό σύνδεσης αυξάνεται, εντός πάντα επιτρεπτών ορίων (<8%). Το παραπάνω φαίνόμενο οφείλεται στις αρμονικές ζώνης που εμφανίζονται 62

69 γύρω από τα πολλαπλάσια της συχνότητας μετάβασης (20kHz). Στους παρακάτω πίνακες(βλέπε Πίνακα 5.11, 5.12) φαίνονται οι τέσσερις κυριότερες συνιστώσες αυτών των αρμονικών, τόσο για την φασική τάση του ζυγού όσο και για το ρεύμα του δικτύου. ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΖΥΓΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΤΑΣΗ(V) 19.9 khz khz khz khz Πίνακας 5.11 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΡΕΥΜΑ 19.9 khz khz khz khz Πίνακας 5.12 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης του ρεύματος δικτύου Παρατηρείται ότι ενώ οι αρμονικές τάσης λόγω μετάβασης έχουν ένα υπολογίσιμο μέγεθος, οι αρμονικές ρεύματος είναι πρακτικά αμελητέες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι φιλτράρονται από την αυτεπαγωγή διασύνδεσης του ενεργού φίλτρου, η οποία για τις συχνότητες αυτές παρουσιάζει ιδιαίτερα μεγάλη σύνθετη αντίσταση. Ωστόσο επειδή στην έξοδο του ενεργού φίλτρου δεν έχει συνδεθεί κάποια χωρητικότητα οι αρμονικές λόγω μετάβασης που παράγονται από τον αντιστροφέα μεταφέρονται στην τάση του ζυγού σύνδεσης. Εγινε προσπάθεια να γίνει σύνδεση κατάλληλης χωρητικότητας για το φιλτράρισμα των παραπάνω αρμονικών τάσης αλλά ο προτεινόμενος έλεγχος δεν μπορούσε να υλοποιηθεί οδηγώντας το σύστημα συνεχώς σε αστάθεια. Ακόμη να σημειωθεί ότι το πλατος τόσο των αρμονικών τάσης όσο και ρεύματος μειώνεται με την αύξηση της παραμέτρου, δηλαδή με την αύξηση της φόρτισης του ενεργού φίλτρου. 63

70 Προσπαθώντας να ικανοποιηθούν τα κριτήρια για όσο το δυνατόν μικρότερη αρμονική παραμόρφωση στην τάση του ζυγού σύνδεσης, μεγαλύτερη απόσβεση των αρμονικών ρεύματος δικτύου και μικρότερη έγχυση θεμελιώδους αρμονικής στο δίκτυο επιλέγουμε η ανώτατη τιμή της παραμέτρου να μην ξεπερνά τα 75 S. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι κυματομορφές χαρακτηριστικών μεγεθών της διάταξης για την οριακή τιμή, έτσι ώστε τα αποτελέσματα και οι επιπτώσεις από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου να γίνουν ορατά στον αναγνώστη. ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ-ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Η έναρξη του ελέγχου λαμβάνει χώρα τη χρονική στιγμή.μέχρι τη αυτή τη χρονική στιγμή το ρεύμα του δικτύου και του φορτίου ταυτίζονται.μετά την έναρξη του ελέγχου, το ρεύμα του δικτύου γίνεται σχεδόν ημιτονοειδές ( ) ενώ το ρεύμα του φορτίου παραμένει σχεδόν αμετάβλητο καθώς το φορτίο παρουσιάζει χαρακτηριστικά καθαρής αρμονικής πηγής ρεύματος. 64

71 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Παρατηρούμε ότι μετά την έναρξη λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η τάση παρουσιάζει έντονες υψίσυχνες αρμονικές λόγω των μεταβάσεων των διακοπτών.η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης του ζυγού είναι. Οπως θα φανεί και παρακάτω, η συνολική αρμονική παραμόρφωση μειώνεται με την άυξηση της αυτεπαγωγής διασύνδεσης. 65

72 ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ - ΔΙΚΤΥΟY - ΦΟΡΤΙΟΥ Μέχρι πριν την έναρξη της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η αρμονική ισχύς που μεταφέρει το δίκτυο ταυτίζεται με την αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο,. Μετά τη σύνδεση του ενεργού φίλτρου, το οποίο προσφέρει, η αρμονική ισχύς που μεταφέρεται από το δίκτυο μειώνεται στα. Αντίθετα η αρμονική ισχύς που απορροφά το φορτίο αυξάνεται κατά ένα μικρό ποσοστό και φτάνει την τιμή (αύξηση 6%). H αύξηση στην αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο οφείλεται σε μεγάλο βαθμό στις αρμονικές τάσης λόγω μετάβασης των διακοπτών του ενεργού φίλτρου οι οποίες αλληλεπιδρούν με τις αρμονικές ρεύματος του φορτίου προκαλώντας αυτήν την επιπλέον αρμονική ισχύ παραμόρφωσης. Μεταξύ των παραπάνω ισχύων παραμόρφωσης ισχύει ότι η ισχύς παραμόρφωσης του φορτίου ισούται με το γεωμετρικό άθροισμα των ισχύων παραμόρφωσης του δικτύου και του ενεργού φίλτρου, δηλαδή ισχύει : 66

73 ΣΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ PWM ΕΛΕΓΧΟ ΤΑΣΗΣ Το σήμα που απεικονίζεται στο Σχήμα 5.15 συγκρίνεται με μια τριγωνική κυματομορφή μοναδιαίου πλάτους και συχνότητας 20 khz και δημιουργεί την παρακάτω τάση στη φάση a στην έξοδο του ενεργού φίλτρου(βλέπε Σχήμα 5.16). 67

74 Αξίζει να σημειωθεί ότι η τάση ελέγχου σε μεγάλο μέρος της κυματομορφής είναι μεγαλύτερη σε απόλυτη τιμή από τη μονάδα. Ετσι κατά τον PWM έλεγχο τάσης οδηγούμαστε σε υπερδιαμόρφωση. Για το λόγο αυτό είναι πολύ πιθανό οι διακοπτικές απώλειες που προκύπτουν κατά τον έλεγχο να είναι χαμηλότερες από ότι θα περιμέναμε. ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΑΝΟΡΘΩΤΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Από το σχήμα 5.15 παρατηρούμε ότι η ενεργός ισχύς που απορροφά η ανορθωτική γέφυρα αυξάνεται ελαφριά από W σε W.Η αύξηση αυτή οφείλεται στη αλληλεπίδραση των αρμονικών ρεύματος φορτίου και τάσης ζυγού ίδιας τάξης,οι οποίες δημιουργούνται από τις μεταβάσεις των διακοπτικών στοιχείων του ενεργού φίλτρου, καθώς επίσης και στην μικρή αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής που απορροφά. Με βάση όλα τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι η εφαρμογή ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου το οποίο ελέγχεται μέσω της προτεινόμενης μεθόδου, επιτυγχάνει ικανοποιητική αντιστάθμιση των αρμονικών ρεύματος του δικτύου χωρίς να επηρεάζει τη λειτουργία του φορτίου. Ωστόσο, η αύξηση της συνολικής αρμονικής παραμόρφωσης της τάσης καθώς και η έγχυση συνιστώσας βασικής συχνότητας από το ενεργό φίλτρο είναι δύο θέματα τα οποία απαιτούν περαιτέρω διερεύνηση για την εύρεση λύσης. 68

75 ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΑΡΜΟΝΙΚΗΣ ΠΗΓΗΣ ΤΑΣΗΣ Στην ενότητα αυτή το φορτίο που καλείται να αντισταθμιστεί από τη διάταξής μας παρουσιάζει χαρακτηριστικά καθαρής αρμονικής πηγής τάσης. Για την προσομοίωσή του επιλέχθηκε ένα φορτίο με στοιχεία : το οποίου η συνολικη φαινόμενη ισχύς και η αρμονική ισχύ παραμόρφωσης είναι : Στη συνέχεια παρουσιάζονται πίνακες με τα μεγέθη εκείνα τα οποία ενδιαφέρουν την αρμονική αντιστάθμιση για διάφορες τιμές της παραμέτρου. Η αρμονική αγωγιμότητα G, η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης στην οποία ισορροπεί το ενεργό φίλτρο, η αρμονική ισχύς παραμόρφωσης που απορροφά το φορτίο αλλά και η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 5.13). Αγωγιμότητα G(S) Ισχύς Παραμόρφωσης H(VAr) Ισχύς Παραμόρφωσης φορτίου H(VAr) Φαινόμενη Ισχύς Ενεργού Φίλτρου S filter (VA) Πίνακας 5.13 Αγωγιμότητα, ισχύς παραμόρφωσης ενεργου φίλτρου, ισχύς παραμόρφωσης φορτίου και συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου Παρατηρείται ότι καθώς η παράμετρος μεγαλώνει, αυξάνεται,όπως αναμενόταν, η αγωγιμότητα G στην οποία ισορροπεί η διάταξη καθώς επίσης και η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο, η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου δεν ταυτίζεται και πάλι με την αρμονική ισχύ παραμόρφωσης που αυτό προσφέρει, μια ανισότητα η οποία αυξάνεται με την αύξηση του. 69

76 Ακόμη παρατηρείται μια ιδιαίτερα σημαντική αύξηση της αρμονικής ισχύος που απορροφά το μη γραμμικό φορτίο, η οποία γίνεται όλο και πιο έντονη καθώς αυξάνεται η παράμετρος. Πιο συγκεκριμένα για η παραπάνω αύξηση φτάνει περίπο το 1kVAr. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.14) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών του ρεύματος πηγής καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή (μείωση -,αύξηση +) που συντελείται για κάθε αρμονική. ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.14 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος πηγής 70

77 Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται οι αρμονικές του ρεύματος φορτίου καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή που παρουσιάζεται σε κάθε αρμονική λόγω της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου (βλέπε Πίνακα 5.15). ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.15 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος φορτίου Οπως φαίνεται από τον πίνακα 5.15, τα χαρακτηριστικά και το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου μεταβάλλονται σε σημαντικό βαθμό κατά τη εφαρμογή του παράλληλου ενεργού φίλτρου, γεγονός που αναμενόταν καθώς το φορτίο παρουσιάζει χαρακτηριστικά καθαρής αρμονικής πηγής τάσης. Ετσι τα αρμονικά ρεύματα που παράγονται από το φίλτρο, λόγω της χαμηλής σύνθετης αντίστασης που παρουσιάζει το μη γραμμικό φορτίο, ρέουν όχι μόνο προς την πλευρά του δικτύου προκειμένου να ακυρώσουν τις αρμονικές του ρεύματος πηγής αλλά και προς την πλευρά του φορτίου. 71

78 Το παραπάνω φαινόμενο έχει ως απότελεσμα την αύξηση της συνολικής αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης που απορροφά το φορτίο(βλέπε Πίνακα 5.13). Η ενεργός τιμή του ρεύματος φορτίου μεταβάλλεται από Α σε Α και ο συντελεστής αρμονικής παραμόρφωσης από % σε %(αύξηση 9.75% και 15.12% αντίστοιχα) για. Οσον αφορά το ρεύμα της πηγής, γίνεται ξεκάθαρο, από τον πίνακα 5.14, ότι παρατηρείται ιδιαίτερα σημαντική απόσβεση στις αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος του δικτύου. Η απόσβεση των αρμονικών βελτιώνεται καθώς αυξάνεται η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο,γίνεται εμφανές ότι προκειμένου να επιτευχθεί ένα ικανοποιητικό επίπεδο αντιστάθμισης αρμονικών, η αρμονική ισχύς που προσφέρει το φίλτρο θα πρέπει να λάβει υψηλές τιμές που ξεπερνούν την τιμή της αρμονικής ισχύος που απορροφά κατά την κανονική του λειτουργία το μη γραμμικό φορτίο. Αυτό συμβαίνει διότι μέρος της αρμονικής ισχύος που παρέχει το ενεργό φίλτρο ρέει προς την πλευρά του φορτίου αυξάνοντας το αρμονικό του περιεχόμενο αντί να ρέει προς την πλευρά της πηγής προκειμένου να ακυρώσει τις αρμονικές ρεύματος του δικτύου και τις αρμονικές τάσης του ζυγού σύνδεσης. Το παραπάνω γεγονός αποτελεί το βασικό μειονέκτημα της χρήσης παράλληλων ενεργών φίλτρων για την αντιστάθμιση φορτίων με χαρακτηριστικά αρμονικής πηγής τάσης. Για το λόγο αυτό πρέπει να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή κατά την επιλογή της παραμέτρου του συστήματος ελέγχου η οποία καθορίζει το επίπεδο φόρτισης του ενεργού φίλτρου. Πιο συγκεκριμένα, προκύπτει ένα ανώτατο όριο στη χρήση της προκειμένου να αποφευχθεί η υπερφόρτιση ακόμα και η καταστροφή του μη γραμμικού φορτίου λόγω των αυξημένων αρμονικών ρευμάτων που ρέουν προς αυτό. Οπως έγινε εμφανές και κατά την προσομοίωση αντιστάθμισης ενός φορτίου αρμονικής πηγής ρεύματος,ένα ακόμη μειονέκτημα που προκύπτει από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου είναι η αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος δικτύου, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η θεμελιώδης αρμονική που εγχέεται στο δίκτυο από το ενεργό φίλτρο καθώς επίσης και οι υπολογιζόμενες από το σύστημα ελέγχου τιμές αναφοράς της (βλέπε Πίνακα 5.16). 1 η Αρμονική εξόδου ενεργού φίλτρου(a) αναφοράς εξόδου ενεργού φίλτρου(a) Πίνακας 5.16 Περιέχει τα πλάτη της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος εξόδου και του ρεύματος αναφοράς του ενεργού φίλτρου Από τον πίνακα 5.16 φαίνεται ότι παρά τη μικρή περιεκτικότητα της αναφοράς του ρεύματος εξόδου του ενεργού φίλτρου σε θεμελιώδη αρμονική, το ρεύμα που παράγεται από τον έλεγχο τάσης των διακοπτικών στοιχείων εμφανίζει έντονη πρώτη αρμονική. Στα παρακάτω σχήματα(βλέπε Σχήμα 5.18, 72

79 5.19) φαίνεται η κυματομορφή του ρεύματος εξόδου του φίλτρου και του ρεύματος αναφοράς που υπολογίζεται από το σύστημα ελέγχου αλλά και το αρμονικό τους περιεχόμενο για. 73

80 Οπως και στην προγούμενη ενότητα, από τις παραπάνω κυματομορφές παρατηρείται μια μικρή ανακολουθία μεταξύ του ρεύματος εξόδου και αναφοράς του ενεργού φίλτρου. Οι υψίσυχνες μεταβολές του ρεύματος αναφοράς μετριάζονται από την αυτεπαγωγή σύνδεσης μείωνοντας έτσι το πλάτος των αρμονικών λόγω μετάβασης στο ρεύμα εξόδου. Ωστόσο, λόγω της παραπάνω ανακολουθίας παρατηρείται η έγχυση συνιστώσας θεμελιώδους αρμονικής από το ενεργό φίλτρο, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που αυτό προσφέρει. Το γεγονός αυτό προκαλεί την αύξηση της θεμελιώδους συνιστώσας του ρεύματος δικτύου (16.5% αύξηση για ). Στην προκειμένη περίπτωση παρατηρείται συνεχή μείωση της συνολικής ενεργού τιμής του ρεύματος γραμμής σε σχέση με την τιμή της πριν την εφαρμογή του ενεργού φίλτρου. Ωστόσο από κάποια τιμή του και πάνω, στην περίπτωση που εξετάζονται τα 125 S, παρατηρείται (βλέπε Πίνακα 5.14 ) ότι η μείωση σταματά και ξεκινάει η αύξηση της. Επομένως, καθώς αυξάνεται η τιμή του,άρα και η θεμελιώδης συνιστώσα του ρεύματος δικτύου, υπάρχει πιθανότητα η συνολική ενεργός τιμή του ρεύματος γραμμής να πάρει τιμές μεγαλύτερες από την αρχική. Η έγχυση θεμελιώδους αρμονικής από το ενεργό φίλτρο προκαλεί επίσης την ανισότητα μεταξύ της συνολικής φόρτισης (VA) του ενεργού φίλτρου και της αρμονικής ισχύος που αυτό προσφέρει στο δίκτυο. Η θεμελιώδης συνιστώσα ρεύματος αλληλεπιδρά με τη θεμελιώδη συνιστώσα τάσης στο κοινό σημείο σύνδεσης παράγοντας ενεργό και άεργο ισχύ στη βασική συχνότητα, αυξάνοντας με αυτόν τον τρόπο τη συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου. Με αυτό τον τρόπο, ορίζεται ένα άνω όριο λειτουργίας για την παράμετρο του συστήματος ελέγχου, καθώς η αύξηση της πρώτης αρμονικής που εγχέεται στο δίκτυο από το φίλτρο μπορεί να οδηγήσει σε απρόσμενη υπερφόρτιση τόσο τη γραμμή όσο και τη διάταξη αντιστάθμισης. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την επίδραση του συστήματος αντιστάθμισης στη φασική τάση του ζυγού σύνδεσης. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.17) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών τάσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης. 74

81 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.17 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης Από τον πίνακα 5.17 παρατηρείται ότι συντελείται σημαντική απόσβεση των αρμονικών της φασική τάσης στο ζυγό σύνδεσης. Ακόμα και για αυτή την περίπτωση όπου οι αρμονικές τάσης βρίσκονται εντός των επιτρεπτών ορίων(βλέπε Πίνακα 1.1) η συντελούμενη απόσβεση οδηγεί στην ικανοποίσηση των κριτηρίων με μεγαλύτερη άνεση. Ωστόσο,όπως και στην παραπάνω ενότητα, παρά το γεγονός της μείωσης των αρμονικών τάσης σχετικά χαμηλής τάξης(μέχρι 25 η ), η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης στο ζυγό σύνδεσης αυξάνεται, εντός πάντα επιτρεπτών ορίων (<8%). Το παραπάνω φαίνόμενο οφείλεται στις 75

82 αρμονικές ζώνης που εμφανίζονται γύρω από τα πολλαπλάσια της συχνότητας μετάβασης (20kHz). Στους παρακάτω πίνακες(βλέπε Πίνακα 5.18, 5.19) φαίνονται οι τέσσερις κυριότερες συνιστώσες αυτών των αρμονικών, τόσο για την φασική τάση του ζυγού όσο και για το ρεύμα του δικτύου. ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΖΥΓΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΤΑΣΗ(V) 19.9 khz(398 η ) khz(402 η ) khz(799 η ) khz(801 η ) Πίνακας 5.18 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΡΕΥΜΑ 19.9 khz(398 η ) khz(402 η ) khz(799 η ) khz(801 η ) Πίνακας 5.19 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης του ρεύματος δικτύου Παρατηρείται ότι ενώ οι αρμονικές τάσης λόγω μετάβασης έχουν ένα υπολογίσιμο μέγεθος, οι αρμονικές ρεύματος είναι πρακτικά αμελητέες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι φιλτράρονται από την αυτεπαγωγή διασύνδεσης του ενεργού φίλτρου, η οποία για τις συχνότητες αυτές παρουσιάζει ιδιαίτερα μεγάλη σύνθετη αντίσταση. Ωστόσο επειδή στην έξοδο του ενεργού φίλτρου δεν έχει συνδεθεί κάποια χωρητικότητα οι αρμονικές λόγω μετάβασης που παράγονται από τον αντιστροφέα μεταφέρονται στην τάση του ζυγού σύνδεσης. Εγινε προσπάθεια να γίνει σύνδεση κατάλληλης χωρητικότητας για το φιλτράρισμα των παραπάνω αρμονικών τάσης αλλά ο προτεινόμενος έλεγχος δεν μπορούσε να υλοποιηθεί οδηγώντας το σύστημα συνεχώς σε αστάθεια. Ακόμη να σημειωθεί ότι το πλατος τόσο των αρμονικών τάσης όσο και ρεύματος μειώνεται με την αύξηση της παραμέτρου, δηλαδή με την αύξηση της φόρτισης του ενεργού φίλτρου. Προσπαθώντας να ικανοποιηθούν τα κριτήρια για όσο το δυνατόν μικρότερη αρμονική παραμόρφωση στην τάση του ζυγού σύνδεσης, μεγαλύτερη απόσβεση των αρμονικών ρεύματος δικτύου, μικρότερη έγχυση θεμελιώδους αρμονικής στο δίκτυο καθώς επίσης και μικρότερη 76

83 υπερφόρτιση του μη γραμμικου φορτίου επιλέγεται η ανώτατη τιμή της παραμέτρου ξεπερνά τα 125 S. να μην Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι κυματομορφές χαρακτηριστικών μεγεθών της διάταξης για την οριακή τιμή, έτσι ώστε τα αποτελέσματα και οι επιπτώσεις από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου να γίνουν ορατά στον αναγνώστη. ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Η έναρξη του ελέγχου λαμβάνει χώρα τη χρονική στιγμή.μέχρι τη αυτή τη χρονική στιγμή το ρεύμα του δικτύου και του φορτίου ταυτίζονται.μετά την έναρξη του ελέγχου και έπειτα από το πέρας ενός μεταβατικού φαινομένου, μέχρι να ισορροπήσει η τιμή της αρμονικής αγωγιμότητας G, που διαρκεί περίπου 0.1 s το ρεύμα του δικτύου σταθεροποιείται. Οπως φαίνεται στο σχήμα 5.20, υπάρχει σημαντική βελτίωση της κυματομορφής του ρεύματος δικτύου ( ) ωστόσο είναι εμφανές ότι περιέχει ακομη σημαντικές ποσότητες αρμονικών συνιστωσών. Αυτό οφείλεται, όπως αναφέραμε παραπάνω, στο γεγονός ότι τα αρμονικά ρεύματα που παράγονται από το παράλληλο ενεργό φίλτρο δεν ρέουν μόνο προς την πλευρά της πηγής για να ακυρώσουν τις αρμονικές ρεύματος του δικτύου αλλά ρέουν και προς την πλευρά του φορτίου λογω της χαμηλής σύνθετης αντίστασής του. 77

84 ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Από το Σχήμα 5.21 γίνεται εμφανές ότι μετά την έναρξη της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η κυματομορφή του ρεύματος που απορροφά ο τριφασικός ανορθωτής μεταβάλλεται σημαντικά. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρείται έντονη άυξηση των κορυφών του ρεύματος φορτίου από Α σε 33.4Α. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι σημαντικό μέρος των αρμονικών ρευμάτων που παράγονται από το ενεργό φίλτρο ρέουν προς την πλευρά του φορτίου. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα και από το συνολικό συντελεστή αρμονικής παράμορφωσης του ρεύματος φορτίου ο οποίος αυξάνεται από % σε %. Μια βασική συνέπεια του παραπάνω φαινομένου είναι η αύξηση του ρεύματος που διέρχεται από τον πυκνωτή εξομάλυνσης στην DC πλευρά. 78

85 ΣΥΝΕΧΗΣ ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Από το σχήμα 5.22 προκύπτει ότι μετά τη λειτουργία του ενεργού φίλτρου η μέση τιμή της συνεχής τάσης εξόδου αυξάνεται από V σε V. Αυτό οφείλεται στο γεγονός της αύξησης της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του τριφασικού ανορθωτή (βλέπε Πίνακα 5.17). Ακόμη η κυμάτωση της DC τάσης στα άκρα του πυκνωτή εξομάλυνσης αυξάνεται από 3.21 V σε 3.75 V χειροτερεύοντας έτσι την ποιότητα της DC τάσης που προσφέρεται στο φορτίο. 79

86 ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΑΝΟΡΘΩΤΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Από το σχήμα 5.23 παρατηρούμε ότι η ενεργός ισχύς που απορροφά η ανορθωτική γέφυρα αυξάνεται ελαφριά από W σε W.Η αύξηση αυτή οφείλεται στη αλληλεπίδραση των αρμονικών ρεύματος φορτίου και τάσης ζυγού ίδιας τάξης,οι οποίες δημιουργούνται από τις μεταβάσεις των διακοπτικών στοιχείων του ενεργού φίλτρου, καθώς επίσης και στην μικρή αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής που απορροφά. 80

87 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Παρατηρούμε ότι μετά την έναρξη λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η τάση παρουσιάζει έντονες υψίσυχνες αρμονικές λόγω των μεταβάσεων των διακοπτών.η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης του ζυγού είναι. Οπως θα φανεί και παρακάτω, η συνολική αρμονική παραμόρφωση μειώνεται με την άυξηση της αυτεπαγωγής διασύνδεσης. 81

88 ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ - ΔΙΚΤΥΟY - ΦΟΡΤΙΟΥ Μέχρι πριν την έναρξη της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η αρμονική ισχύς που μεταφέρει το δίκτυο ταυτίζεται με την αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο,. Μετά τη σύνδεση του ενεργού φίλτρου, το οποίο προσφέρει, η αρμονική ισχύς που μεταφέρεται από το δίκτυο μειώνεται στα. Αντίθετα η αρμονική ισχύς που απορροφά το φορτίο αυξάνεται και φτάνει την τιμή (αύξηση 14.93%). H αύξηση στην αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο οφείλεται, όπως έχει ήδη αναφερθεί, στην ποσότητα των αρμονικών ρευμάτων που παράγονται από το ενεργό φίλτρο και ρέουν ως προς το φορτίο αντί να ρέουν ως προς την πηγή. Μεταξύ των παραπάνω ισχύων παραμόρφωσης ισχύει ότι η ισχύς παραμόρφωσης του φορτίου ισούται με το γεωμετρικό άθροισμα των ισχύων παραμόρφωσης του δικτύου και του ενεργού φίλτρου, δηλαδή ισχύει η εξίσωση (5.1) 82

89 ΣΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ PWM ΕΛΕΓΧΟ ΤΑΣΗΣ Το σήμα που απεικονίζεται στο Σχήμα 5.26 συγκρίνεται με μια τριγωνική κυματομορφή μοναδιαίου πλάτους και συχνότητας 20 khz και δημιουργεί την παρακάτω τάση στη φάση a στην έξοδο του ενεργού φίλτρου (βλέπε Σχήμα 5.27). 83

90 Με βάση όλα τα παραπάνω προκύπτει το συμπέρασμα ότι η διάταξη ενός παράλληλου ενεργού φίλτρου το οποίο ελέγχεται μέσω της προτεινόμενης μεθόδου, δεν αποτελεί την καλύτερη δυνατή επιλογή. Αν και επιτυγχάνει σχετικά ικανοποιητική αντιστάθμιση των αρμονικών ρεύματος του δικτύου καθώς και των χαμηλής τάξης αρμονικών τάσης επηρεάζει σε μεγάλο βαθμό τη λειτουργία του φορτίου. Μια λύση είναι η χρήση χαμηλών τιμών για την παράμετρο, τιμές για της οποίες η αύξηση της αρμονικής ισχύος του φορτίου δεν είναι απαγορευτική. Ωστόσο για τις τιμές αυτές η δυνατότητα αντιστάθμισης των αρμονικών περιορίζεται. Επιπλέον μειονεκτήματα που προκύπτουν από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου είναι, η αύξηση της συνολικής αρμονικής παραμόρφωσης της τάσης καθώς και η έγχυση συνιστώσας βασικής συχνότητας από το ενεργό φίλτρο ΑΝΤΙΣΤΑΘΜΙΣΗ ΕΝΔΙΑΜΕΣΟΥ ΑΡΜΟΝΙΚΟΥ ΦΟΡΤΙΟΥ (ΟΡΙΟ ΜΕΤΑΞΥ ΣΥΝΕΧΟΥΣ ΚΑΙ ΑΣΥΝΕΧΟΥΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΦΟΡΤΙΟΥ) Στην ενότητα αυτή το φορτίο που καλείται να αντισταθμιστεί από τη διάταξή παρουσιάζει χαρακτηριστικά τα οποία κυμαίνονται μεταξύ της αρμονικής πηγής τάσης και ρεύματος. ΠΙο συγκεκριμένα επιλέχθηκε ένα φορτίο ίδιας συνολικής φόρτισης (kva) όπως και στην παραπάνω περίπτωση. H ιδιαιτερότητά του έγκειται στο ότι το ρεύμα που απορροφά το μη γραμμικό φορτίο είναι στα όρια μεταξύ συνεχούς και ασυνεχούς αγωγής. Να σημειωθεί ότι στην περίπτωση της αρμονικης πηγής τάσης η ροή του ρεύματος φορτίου ήταν έντονα ασυνεχής. Το φορτίο που θα προσομοιωθεί φαίνεται στο παρακάτω σχήμα (βλέπε Σχήμα 5.28). Το φορτίο που θα προσομοιωθεί έχει στοιχεία : το οποίου η συνολικη φαινόμενη ισχύς και η αρμονική ισχύ παραμόρφωσης είναι : 84

91 Στη συνέχεια παρουσιάζονται πίνακες με τα μεγέθη εκείνα τα οποία ενδιαφέρουν την αρμονική αντιστάθμιση για διάφορες τιμές της παραμέτρου. Η αρμονική αγωγιμότητα G, η αρμονικής ισχύς παραμόρφωσης στην οποία ισορροπεί το ενεργό φίλτρο, η αρμονική ισχύς παραμόρφωσης που απορροφά το φορτίο αλλά και η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου φαίνονται στον παρακάτω πίνακα(βλέπε Πίνακα 5.20). Αγωγιμότητα G(S) Ισχύς Παραμόρφωσης H(VAr) Ισχύς Παραμόρφωσης φορτίου H(VAr) Φαινόμενη Ισχύς Ενεργού Φίλτρου S filter (VA) Πίνακας 5.20 Αγωγιμότητα, ισχύς παραμόρφωσης ενεργου φίλτρου, ισχύς παραμόρφωσης φορτίου και συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου Παρατηρείται ότι καθώς η παράμετρος μεγαλώνει, αυξάνεται,όπως αναμενόταν, η αγωγιμότητα G στην οποία ισορροπεί η διάταξη καθώς επίσης και η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο, η συνολική φόρτιση του ενεργού φίλτρου δεν ταυτίζεται και πάλι με την αρμονική ισχύ παραμόρφωσης που αυτό προσφέρει, μια ανισότητα η οποία αυξάνεται με την αύξηση του. Ακόμη παρατηρείται μια σημαντική αύξηση της αρμονικής ισχύος που απορροφά το μη γραμμικό φορτίο, η οποία εντείνεται καθώς αυξάνεται η παράμετρος. Πιο συγκεκριμένα για η παραπάνω αύξηση φτάνει περίπο τα 0.5 kvar. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.21) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών του ρεύματος πηγής καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή (μείωση -,αύξηση +) που συντελείται για κάθε αρμονική. 85

92 ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.21 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος πηγής Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.22) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών του ρεύματος φορτίου καθώς επίσης και η ποσοστιαία μεταβολή (μείωση -,αύξηση +) που συντελείται για κάθε αρμονική. 86

93 ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) ΔΙ (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.22 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης του ρεύματος φορτίου Οπως φαίνεται από τον πίνακα 5.22, τα χαρακτηριστικά και το αρμονικό περιεχόμενο του ρεύματος φορτίου μεταβάλλονται σε αρκετά σημαντικό βαθμό κατά τη εφαρμογή του παράλληλου ενεργού φίλτρου, γεγονός που οφείλεται στο ότι το μη γραμμικό φορτίο συνεχίζει να παρουσιάζει μια σχετικά χαμηλή σύνθετη αντίσταση. Ετσι τα αρμονικά ρεύματα που παράγονται από το φίλτρο ρέουν όχι μόνο προς την πλευρά του δικτύου προκειμένου να ακυρώσουν τις αρμονικές του ρεύματος πηγής αλλά και προς την πλευρά του φορτίου. Το παραπάνω φαινόμενο έχει ως απότελεσμα την αύξηση της συνολικής αρμονικής ισχύος παραμόρφωσης που απορροφά το φορτίο(βλέπε Πίνακα 5.20). Η ενεργός τιμή του ρεύματος φορτίου μεταβάλλεται από Α σε Α και ο συντελεστής αρμονικής 87

94 παραμόρφωσης από 73.34% σε 79.74%(αύξηση 3.8% και 8.7% αντίστοιχα) για. Οι μεταβολές των μεγεθών αυτών δεν είναι ούτε τόσο μεγάλες όσο στην περίπτωση της αρμονικής πηγής τάσης (αύξηση 9.75% και 15.12% αντίστοιχα για ) ούτε όσο μικρές όσο στην περίπτωση της αρμονικής πηγής ρεύματος (αύξηση 0.45% και 0.45% αντίστοιχα ), γεγονός που κατατάσσει τη συμπεριφορά του φορτίου σε μια ενδιάμεση κατηγορία. Οσον αφορά το ρεύμα της πηγής, γίνεται ξεκάθαρο, από τον πίνακα 5.21, ότι παρατηρείται ιδιαίτερα σημαντική απόσβεση στις αρμονικές συνιστώσες του ρεύματος του δικτύου η οποία βελτιώνεται καθώς αυξάνεται η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Ωστόσο, προκειμένου να επιτευχθεί ένα ικανοποιητικό επίπεδο αντιστάθμισης αρμονικών, η αρμονική ισχύς που προσφέρει το φίλτρο θα πρέπει να λάβει υψηλές τιμές που ξεπερνούν την τιμή της αρμονικής ισχύος που απορροφά κατά την κανονική του λειτουργία το μη γραμμικό φορτίο. Το φαινόμενο δεν είναι εξίσου έντονο με την περίπτωση αντιστάθμισης φορτίου αρμονικής πηγης τάσης. Αυτό συμβαίνει διότι το φορτίο στην περίπτωση αυτή παρουσιάζει υψηλότερη, αν και σχετικά χαμηλή, σύνθετη αντίσταση από την περίπτωση της αρμονικής πηγής τάσης. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα, μικρότερο μέρος της αρμονικής ισχύος που παρέχει το ενεργό φίλτρο να ρέει προς την πλευρά του φορτίου και μεγαλύτερο να ρέει προς την πλευρά της πηγής προκειμένου να ακυρώσει τις αρμονικές ρεύματος του δικτύου και τις αρμονικές του ζυγού σύνδεσης. Για τον παραπάνω λόγο πρέπει πάλι να δοθεί ιδιαίτερη προσοχή κατά την επιλογή της παραμέτρου του συστήματος ελέγχου η οποία καθορίζει το επίπεδο φόρτισης του ενεργού φίλτρου. Πιο συγκεκριμένα, προκύπτει ένα ανώτατο όριο στη χρήση της προκειμένου να αποφευχθεί η υπερφόρτιση ακόμα και η καταστροφή του μη γραμμικού φορτίου λόγω των αυξημένων αρμονικών ρευμάτων που ρέουν προς αυτό. Οπως έγινε εμφανές και κατά τις προσομοιώσεις στις παραπάνω ενότητες, ένα βασικό μειονέκτημα που προκύπτει από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου είναι η αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος δικτύου, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που προσφέρει το ενεργό φίλτρο. Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζεται η θεμελιώδης αρμονική που εγχέεται στο δίκτυο από το ενεργό φίλτρο καθώς επίσης και οι υπολογιζόμενες από το σύστημα ελέγχου τιμές αναφοράς της (βλέπε Πίνακα 5.23). 1 η Αρμονική εξόδου ενεργού φίλτρου(a) αναφοράς εξόδου ενεργού φίλτρου(a) Πίνακας 5.23 Περιέχει τα πλάτη της θεμελιώδους αρμονικής του ρεύματος εξόδου και του ρεύματος αναφοράς του ενεργού φίλτρου 88

95 Από τον πίνακα 5.23 παρατηρείται και πάλι ότι παρά τη μικρή περιεκτικότητα της αναφοράς του ρεύματος εξόδου του ενεργού φίλτρου σε θεμελιώδη αρμονική, το ρεύμα που παράγεται από τον έλεγχο τάσης των διακοπτικών στοιχείων εμφανίζει έντονη πρώτη αρμονική. Στα παρακάτω σχήματα(βλέπε Σχήμα 5.29, 5.30) φαίνεται η κυματομορφή του ρεύματος εξόδου του φίλτρου και του ρεύματος αναφοράς που υπολογίζεται από το σύστημα ελέγχου αλλά και το αρμονικό τους περιεχόμενο για. 89

96 Οπως και στην προγούμενη ενότητα, από τις παραπάνω κυματομορφές παρατηρείται μια μικρή ανακολουθία μεταξύ του ρεύματος εξόδου και αναφοράς του ενεργού φίλτρου.. Ωστόσο, λόγω της παραπάνω ανακολουθίας παρατηρείται η έγχυση συνιστώσας θεμελιώδους αρμονικής από το ενεργό φίλτρο, φαινόμενο το οποίο εντείνεται όταν αυξάνεται η αρμονική ισχύς που αυτό προσφέρει. Το γεγονός αυτό προκαλεί την αύξηση της θεμελιώδους συνιστώσας του ρεύματος δικτύου (14.5% αύξηση για ).Οπως στην περίπτωση της αρμονικής πηγής τάσης, έτσι και εδώ παρατηρείται συνεχή μείωση της συνολικής ενεργού τιμής του ρεύματος γραμμής σε σχέση με την τιμή της πριν την εφαρμογή του ενεργού φίλτρου. Ωστόσο από κάποια τιμή του και πάνω, στην περίπτωση που εξετάζεται κοντά στα 125 S, παρατηρείται (βλέπε Πίνακα 5.14 ) ότι η μείωση σταματά και ξεκινάει η αύξηση της. Επομένως, καθώς αυξάνεται η τιμή του,άρα και η θεμελιώδης συνιστώσα του ρεύματος δικτύου, υπάρχει πιθανότητα η συνολική ενεργός τιμή του ρεύματος γραμμής να πάρει τιμές μεγαλύτερες από την αρχική. Η έγχυση θεμελιώδους αρμονικής από το ενεργό φίλτρο προκαλεί επίσης την ανισότητα μεταξύ της συνολικής φόρτισης (VA) του ενεργού φίλτρου και της αρμονικής ισχύος που αυτό προσφέρει στο δίκτυο. Με αυτό τον τρόπο, ορίζεται ένα άνω όριο λειτουργίας για την παράμετρο του συστήματος ελέγχου, καθώς η αύξηση της πρώτης αρμονικής που εγχέεται στο δίκτυο από το φίλτρο μπορεί να οδηγήσει σε απρόσμενη υπερφόρτιση τόσο τη γραμμή όσο και τη διάταξη αντιστάθμισης. Στη συνέχεια θα εξετάσουμε την επίδραση του συστήματος αντιστάθμισης στη φασική τάση του ζυγού σύνδεσης. Στον παρακάτω πίνακα (βλέπε Πίνακα 5.17) παρουσιάζονται οι τιμές των αρμονικών τάσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης. 90

97 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Αρμονικές Τάση Τάση Τάση Τάση (V) (%) (V) (%) (V) (%) (V) (%) 1 η η η η η η η η η ΤΗD I (%) RMS τιμή Πίνακας 5.24 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών, την ενεργό τιμή και τον συντελεστή αρμονικής παραμόρφωσης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης Από τον πίνακα 5.24 παρατηρείται ότι συντελείται σημαντική απόσβεση των αρμονικών της φασικής τάσης στο ζυγό σύνδεσης. Ακόμα και για αυτή την περίπτωση όπου οι αρμονικές τάσης βρίσκονται εντός των επιτρεπτών ορίων(βλέπε Πίνακα 1.1) η συντελούμενη απόσβεση οδηγεί στην ικανοποίσηση των κριτηρίων με μεγαλύτερη άνεση. Ωστόσο,όπως και στις παραπάνω ενότητες, παρά το γεγονός της μείωσης των αρμονικών τάσης σχετικά χαμηλής τάξης(μέχρι 25 η ), η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης στο ζυγό σύνδεσης αυξάνεται, εντός πάντα επιτρεπτών ορίων (<8%). Το παραπάνω φαίνόμενο οφείλεται στις 91

98 αρμονικές ζώνης που εμφανίζονται γύρω από τα πολλαπλάσια της συχνότητας μετάβασης (20kHz). Στους παρακάτω πίνακες (βλέπε Πίνακα 5.25, 5.26) φαίνονται οι τέσσερις κυριότερες συνιστώσες αυτών των αρμονικών, τόσο για την φασική τάση του ζυγού όσο και για το ρεύμα του δικτύου. ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΦΑΣΙΚΗΣ ΤΑΣΗΣ ΖΥΓΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΤΑΣΗ(V) 19.9 khz(398 η ) khz(402 η ) khz(799 η ) khz(801 η ) Πίνακας 5.25 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης της φασικής τάσης του ζυγού σύνδεσης ΑΡΜΟΝΙΚΕΣ ΛΟΓΩ ΜΕΤΑΒΑΣΗΣ ΡΕΥΜΑΤΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ Συχνότητα Εμφάνισης(Ηz) ΡΕΥΜΑ 19.9 khz(398 η ) khz(402 η ) khz(799 η ) khz(801 η ) Πίνακας 5.26 Περιέχει τα πλάτη των αρμονικών λόγω μετάβασης του ρεύματος δικτύου Οπως και στις παραπάνω περιπτώσεις, παρατηρείται ότι ενώ οι αρμονικές τάσης λόγω μετάβασης έχουν ένα υπολογίσιμο μέγεθος, οι αρμονικές ρεύματος είναι πρακτικά αμελητέες. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι φιλτράρονται από την αυτεπαγωγή διασύνδεσης του ενεργού φίλτρου, η οποία για τις συχνότητες αυτές παρουσιάζει ιδιαίτερα μεγάλη σύνθετη αντίσταση. Ωστόσο επειδή στην έξοδο του ενεργού φίλτρου δεν έχει συνδεθεί κάποια χωρητικότητα οι αρμονικές λόγω μετάβασης που παράγονται από τον αντιστροφέα μεταφέρονται στην τάση του ζυγού σύνδεσης. Εγινε προσπάθεια να γίνει σύνδεση κατάλληλης χωρητικότητας για το φιλτράρισμα των παραπάνω αρμονικών τάσης αλλά ο προτεινόμενος έλεγχος δεν μπορούσε να υλοποιηθεί οδηγώντας το σύστημα συνεχώς σε αστάθεια. Ακόμη να σημειωθεί ότι το πλατος τόσο των αρμονικών τάσης όσο και ρεύματος μειώνεται με την αύξηση της παραμέτρου, δηλαδή με την αύξηση της φόρτισης του ενεργού φίλτρου. Προσπαθώντας να ικανοποιηθούν τα κριτήρια για όσο το δυνατόν μικρότερη αρμονική παραμόρφωση στην τάση του ζυγού σύνδεσης, μεγαλύτερη απόσβεση των αρμονικών ρεύματος δικτύου, μικρότερη έγχυση θεμελιώδους αρμονικής στο δίκτυο καθώς επίσης και μικρότερη 92

99 υπερφόρτιση του μη γραμμικου φορτίου επιλέγεται η ανώτατη τιμή της παραμέτρου ξεπερνά τα 125 S. να μην Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται οι κυματομορφές χαρακτηριστικών μεγεθών της διάταξης για την οριακή τιμή, έτσι ώστε τα αποτελέσματα και οι επιπτώσεις από την εφαρμογή της προτεινόμενης μεθόδου ελέγχου να γίνουν ορατά στον αναγνώστη. ΡΕΥΜΑ ΔΙΚΤΥΟΥ Η έναρξη του ελέγχου λαμβάνει χώρα τη χρονική στιγμή.μέχρι τη αυτή τη χρονική στιγμή το ρεύμα του δικτύου και του φορτίου ταυτίζονται.μετά την έναρξη του ελέγχου και έπειτα από το πέρας ενός μεταβατικού φαινομένου, μέχρι να ισορροπήσει η τιμή της αρμονικής αγωγιμότητας G, που διαρκεί περίπου 0.1 s το ρεύμα του δικτύου σταθεροποιείται. Οπως φαίνεται στο σχήμα 5.20 υπάρχει σημαντική βελτίωση της κυματομορφής του ρεύματος δικτύου ( ) ωστόσο είναι εμφανές ότι περιέχει ακομη σημαντικές ποσότητες αρμονικών συνιστωσών. Η ποιότητα του ρεύματος δικτύου είναι καλύτερη από την περίπτωση αντιστάθμισης αρμονικής πηγής τάσης( ) αλλά χειρότερη από την περίπτωση αντιστάθμισης αρμονικού φορτίου ρεύματος ( ). Αυτό οφείλεται, όπως αναφέραμε παραπάνω, στο γεγονός ότι κάποιο μέρος των αρμονικών ρευμάτων που παράγονται από το παράλληλο ενεργό φίλτρο ρέει προς την πλευρά του φορτίου λόγω της σχετικά χαμηλής σύνθετης αντίστασής του. 93

100 ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ Από το Σχήμα 5.32 γίνεται εμφανές ότι μετά την έναρξη της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η κυματομορφή του ρεύματος που απορροφά ο τριφασικός ανορθωτής μεταβάλλεται σημαντικά. Πιο συγκεκριμένα, παρατηρείται άυξηση των κορυφών του ρεύματος φορτίου από Α σε Α. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι κάποιο μέρος των αρμονικών ρευμάτων που παράγονται από το ενεργό φίλτρο ρέουν προς την πλευρά του φορτίου. Αυτό φαίνεται ξεκάθαρα και από το συνολικό συντελεστή αρμονικής παράμορφωσης του ρεύματος φορτίου ο οποίος αυξάνεται από 73.34% σε 79.74%. Να σημειωθεί και πάλι ότι οι παραπάνω επιπτώσεις από τη χρήση του ενεργού φίλτρου είναι ασθενέστερες σε σχέση με την περίπτωση του φορτίου αρμονικής πηγής τάσης. Λόγω των παραπάνω φαινομένων το ρεύμα το οποίο θα διέλθει μέσα από τον πυκνωτή εξομάλυνσης θα είναι αυξημένο σε σχέση με την κανονική κατάσταση λειτουργίας. 94

101 ΡΕΥΜΑ ΦΟΡΤΙΟΥ ΣΤΗΝ DC ΠΛΕΥΡΑ Οπως φαίνεται από το σχήμα 5.33, το ρεύμα του φορτίου θα περάσει από την κατάσταση συνεχούς αγωγής (πριν την έναρξη λειτουργίας του ενεργού φίλτρου) στην κατάσταση ασυνεχούς αγωγής (μετά την έναρξη λειτουργίας του φίλτρου) λόγω των αυξημένων αρμονικών ρευμάτων που ρέουν προς αυτό. 95

102 ΣΥΝΕΧΗΣ ΤΑΣΗ ΕΞΟΔΟΥ ΑΝΟΡΘΩΤΗ Από το σχήμα 5.34 προκύπτει ότι μετά τη λειτουργία του ενεργού φίλτρου η μέση τιμή της συνεχής τάσης εξόδου αυξάνεται από V σε V. Αυτό οφείλεται στο γεγονός της αύξησης της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του τριφασικού ανορθωτή (βλέπε Πίνακα 5.24). Ακόμη η κυμάτωση της DC τάσης στα άκρα του πυκνωτή εξομάλυνσης αυξάνεται από 2.43 V σε 2.69 V. Παρατηρείται επομένως ότι τόσο η αύξηση της κυμάτωσης της συνεχούς τάσης στην έξοδο του ανορθωτή όσο και η αύξηση των κορυφών του ρεύματος που απορροφά αν και συναντώνται και σε αυτή την περίπτωση είναι ασθενέστερες από την αντίστοιχη της αρμονικής πηγής τάσης. 96

103 ΕΝΕΡΓΟΣ ΙΣΧΥΣ ΑΝΟΡΘΩΤΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ Από το σχήμα 5.23 παρατηρούμε ότι η ενεργός ισχύς που απορροφά η ανορθωτική γέφυρα αυξάνεται ελαφριά από 6319 W σε 6348 W.Η αύξηση αυτή οφείλεται στη αλληλεπίδραση των αρμονικών ρεύματος φορτίου και τάσης ζυγού ίδιας τάξης,οι οποίες δημιουργούνται από τις μεταβάσεις των διακοπτικών στοιχείων του ενεργού φίλτρου, καθώς επίσης και στην μικρή αύξηση της θεμελιώδους αρμονικής που απορροφά. 97

104 ΦΑΣΙΚΗ ΤΑΣΗ ΖΥΓΟΥ ΣΥΝΔΕΣΗΣ Παρατηρείται ότι μετά την έναρξη λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η τάση παρουσιάζει έντονες υψίσυχνες αρμονικές λόγω των μεταβάσεων των διακοπτών.η συνολική αρμονική παραμόρφωση της φασικής τάσης του ζυγού είναι. Οπως θα φανεί και παρακάτω, η συνολική αρμονική παραμόρφωση μειώνεται με την άυξηση της αυτεπαγωγής διασύνδεσης. 98

105 ΑΡΜΟΝΙΚΗ ΙΣΧΥΣ ΠΑΡΑΜΟΡΦΩΣΗΣ ΕΝΕΡΓΟΥ ΦΙΛΤΡΟΥ - ΔΙΚΤΥΟY - ΦΟΡΤΙΟΥ Μέχρι πριν την έναρξη της λειτουργίας του ενεργού φίλτρου η αρμονική ισχύς που μεταφέρει το δίκτυο ταυτίζεται με την αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο,. Μετά τη σύνδεση του ενεργού φίλτρου, το οποίο προσφέρει, η αρμονική ισχύς που μεταφέρεται από το δίκτυο μειώνεται στα. Αντίθετα η αρμονική ισχύς που απορροφά το φορτίο αυξάνεται και φτάνει την τιμή (αύξηση 9.7%). H αύξηση στην αρμονική ισχύ που απορροφά το φορτίο οφείλεται, όπως έχει ήδη αναφερθεί, στην ποσότητα των αρμονικών ρευμάτων που παραάγονται από το ενεργό φίλτρο και ρέουν ως προς το φορτίο αντί να ρέουν ως προς την πηγή. Μεταξύ των παραπάνω ισχύων παραμόρφωσης ισχύει ότι η ισχύς παραμόρφωσης του φορτίου ισούται με το γεωμετρικό άθροισμα των ισχύων παραμόρφωσης του δικτύου και του ενεργού φίλτρου, δηλαδή ισχύει η εξίσωση (5.1) 99

106 ΣΗΜΑΤΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΓΙΑ ΤΟΝ PWM ΕΛΕΓΧΟ ΤΑΣΗΣ Το σήμα που απεικονίζεται στο Σχήμα 5.26 συγκρίνεται με μια τριγωνική κυματομορφή μοναδιαίου πλάτους και συχνότητας 20 khz και δημιουργεί την παρακάτω τάση στη φάση a στην έξοδο του ενεργού φίλτρου (βλέπε Σχήμα 5.27). 100