Πρέσσες κοχλία. Κινηματική Δυνάμεις Έργο. Πρέσσες κοχλία. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

Transcript

1 Πρέσσες κοχλία Κινηματική Δυνάμεις Έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία

2 Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons και δημιουργήθηκε στο πλαίσιο του Έργου των Ανοικτών Ακαδημαϊκών Μαθημάτων από την Μονάδα Υλοποίησης του ΕΜΠ. Για υλικό που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ

3 Απλής ενέργειας Γενικά χαρακτηριστικά Κοχλίας ορθογωνικού ή πριονωτού σπειρώματος γωνίας έλικας συνήθως 3 αρχών. Περιστροφή του μέσω σφηνωμένου σφονδύλου (υλικό τριβής περιφερειακά) κινούμενου από δίσκους τριβής (μεταβλητή ταχύτητα) Οδοντωτών τροχών (σταθερή ταχύτητα) πρέσσα Vincent Αλλαγή φοράς περιστροφής με αλλαγή του κινητήριου τροχού (μηχανικά/ υδραυλικά/ ηλεκτρικά). ΑΝΣ και ΚΝΣ καθορίζονται από οριακούς διακόπτες (μηχανικούς, ηλεκτρικούς ή υδραυλικούς). Συνηθέστερη η πρέσσα με 3 δίσκους τριβής. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 2

4 Πρέσσες 3 δίσκων τριβής και Vincent Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 3

5 Πρέσσα 3 δίσκων τριβής Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 4

6 Κινηματική ανάλυση Εξωτερική διάμετρος σφονδύλου D m Γωνιακή ταχύτητα σφονδύλου ω m Εξωτερική διάμετρος επαφής κινητήριου δίσκου D a Εσωτερική διάμετρος επαφής κινητήριου δίσκου D i Συνήθως D a =D m Μέγιστη διαδρομή Η max =R a -R i Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 5

7 ... Κατά την κάθοδο του σφονδύλου (κοχλία) για ένα διάστημα t 1k υπάρχει ολίσθηση από ω=0 έως ω 1k για ένα άλλο διάστημα αυξάνεται η ω από ω 1k σε ω 2k (αντίστοιχη στην D a ) στο δεύτερο διάστημα ισχύει η ισότητα γραμμικών ταχυτήτων σφονδύλου και κινητήριου δίσκου στο σημείο επαφής. Αντίστοιχα ισχύουν στην άνοδο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 6

8 Μεταβολή ω σφονδύλου με το χρόνο Οι γωνίες στροφής f ω dt (εμβαδά καμπύλης) Γωνιακές επιταχύνσεις dω/dt (κλίσεις καμπύλης) Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 7

9 Ακτίνα επαφής κινητήριου δίσκου στο διάστημα μη ολίσθησης R = R 1 e (φ s φs1) tan am R 1 η ακτίνα επαφής όταν τελειώνει η ολίσθηση a m ανηγμένη γωνία κοχλία φ s γωνία στροφής σφονδύλου φ s1 γωνία στροφής σφονδύλου στο τέλος ολίσθησης tan a m = h k / (π D m ) = Η max / (φ m R m ) h k το βήμα του σπειρώματος του κοχλία φ m γωνία στροφής σφονδύλου για όλη τη μέγιστη διαδρομή Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 8

10 Σχέση τόξου επαφής και γωνίας στροφής Στοιχειώδες τόξο επαφής για γωνία dφ s ds = R dφ s Από το σχήμα : dr/ds=tan α m Άρα : dr/r = tan αm dφ s Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 9

11 Χρόνος καθόδου T κ διάρκεια δευτέρου διαστήματος Παραδοχή : R 1 R i Αντικατάσταση του φ s =ω s t στην R=R i e (φ s φs1) tan am Χρήση για R 1 και R a Αντιστοιχίες : R 1 t 1k R a T k με t 2k T k t 1k Από ln (R a /R 1 ) προκύπτει t 2k = (ln R a ln R 1 ) / ω s tan a m Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 10

12 ... Διάρκεια πρώτου διαστήματος Για γραμμική μεταβολή ω με t κατά την ολίσθηση φ 1k =0.5 t 1k ω 1κ (1) Από το σχήμα : (φ 1k /2π) * h k = R 1 R i (2) Από (1), (2) & ω 1κ R m = ω s R 1 προκύπτει t 1k = 2 (R 1 -R i ) / (ω s R 1 tan a m ) Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 11

13 Εναλλακτικός υπολογισμός Τ κ ( Τ Α ) Τ Κ 4π Η max / (ω m h κ ) Επειδή dh = (ω/2π) h k dt με μια μέση ω : ω μ = (0+ω m )/2 Η max = (ω μ /2π) h k T k Από τις δύο εναλλακτικές εκφράσεις του Τ κ προκύπτει το R 1. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 12

14 Έργο Α 1 =m P max h έργο κατεργασίας Α 2 =0.5 P max f Σ έργο ελαστικής παραμόρφωσης πρέσσας C = ανηγμένος συντελεστής ελαστικής παραμόρφωσης = P / f Α = Α 1 +Α 2 συνολικό έργο απαιτούμενο έργο Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 13

15 Δύναμη Για δεδομένη διαδρομή h και δεδομένη κατεργασία (m), η μέγιστη αναπτυσσόμενη δύναμη προκύπτει για Α=Α max και f Σ = P max / C Α max = m h P max + P max2 / 2C Λύνοντας το τριώνυμο προκύπτει P max = C ((2 A max / C + m 2 h 2 ) 1/2 m h) Λύνοντας αυτήν ως προς h προκύπτει η ελάχιστη διαδρομή h min της πρέσας υπό μέγιστη ενέργεια και χωρίς η δύναμη να υπερβεί την οριακή τιμή της P max =P N Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 14

16 A=0.5 J m ω m 2 Έργο ΙΙ όπου J m η ροπή αδρανείας του σφονδύλου P max 1,20 P N αποδεκτή μικρή υπερφόρτιση Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ Πρέσσες κοχλία 15

17 Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. Γ.Βοσνιάκος-ΕΡΓΑΛΕΙΟΜΗΧΑΝΕΣ