Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI"

Transcript

1 Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ

2 MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal Edward Purcell (Harvard), Felix Bloch (Stanford) (Nobeli preemia 1952) kujutise saamise meetodi - magnetresonantstomograafia leiutasid Paul Lauterbur, Sir Peter Mansfield (Nobeli preemia 2003) Richard Ernst (Nobeli preemia 1991)

3 Esimene MRT kujutis inimese peaajust 1978

4 Aatomi tuum, millel on 0-st erinev spinn, sarnaneb magnetdipoolile. Vesiniku tuum (prooton): -pöörleb ümber oma telje -on postiivse laenguga -omab spinni -omab magnetmomenti m Magnetdipool

5 Tuum tuumamagnetresonants saab tekkida tuumadel, millel on nullist erinev spinni kvantarv Paaritud prootonid Paaritud neutronid Tuuma spinn 1 H 1 0 1/ P 1 0 1/ Na 1 2 3/ N C 0 1 1/ F 1 0 1/ Küromagnetiline suhe γ (MHz/T) Vesiniku H1 tuumade konsentratsioon bioloogilistes kudedes on kõrge. Vesinikku leidub ohtrasti : -valkudes -rasvhapetes -vees

6 A B

7 Boltzmann i jaotus N N e E kt N- - tuumade arv kõrgemal (ebastabiilsemal) energiatasemel N+ - tuumade arv madalamal (stabiilsemal) energiatasemel k Boltzmann i konstant (k = 1, J/K) ΔE kahe energiataseme vahe T absoluutne temperatuur

8 f 0 B 0 Tuuma magnetmomendi vektor hakkab pretsesseeruma alalismagnetväljas Bo Pretsessiooni sagedus (Larmor i sagedus) f 0 B 0 f0 resonantssagedus e Larmor i sagedus, MHz B0 välise magnetvälja tugevus, (tegelikult: magnetvoo tihedus) T (tesla) γ isotoobi (tuuma) resonantssagedust iseloomustav güromagnetiline suhe, MHz/T

9 Maa magnetväli on umbes mt. Enamik magnettomograafe on ülijuhtmagnetiga, mille väli on üle 1 T: - Bo=1,5T, prootonite resonantssagedus on ca 63 MHz - Bo= 3T, prootonite resonantssagedus on ca 128MHz

10

11 MR signaali sumbumine FID free induction decay (vaba induktsiooni sumbumine) t FT f MR signaali sumbumise põhjustab 2 erinevat sumbumismehhanismi: - T1 ehk spinn-võre sumbumine - T2 ehk spinn-spinn sumbumine

12 Spinn-võre sumbumine

13 3T_ANEURYSM_TWISTcor.lnk M z M z0 t T1 ( 1 e ) Mz z telje suunaline magnetmomendi komponent Mz0 magnetmoment alghetkel t ajahetk, millal olukorda vaadeldakse T1 koest sõltuv konstant, määrab, kui kiiresti magnetmomendi vektor pöördub tagasi algolekusse

14 Spinn-Spinn sumbumine T2 (T2*) kontrastsuse tekke alus

15 M xy M xy0 e t T 2 Mxy xy telje suunaline magnetmomendi komponent Mxy0 magnetmoment alghetkel t ajahetk, millal olukorda vaadeldakse T2 - koest sõltuv konstant, määrab, kui kiiresti magnetmomendi vektor pöördub tagasi algolekusse

16 Kude T 1 (ms) T 2 (ms) Aju hallaine Aju valgeaine CSF Lihas Rasvkude Nahk Luuüdi 390 Tabel 2. Ajakonstantide T 1 ja T 2 väärtused erinevates kudedes väljatugevusel 0,15 T

17 Resonantssignaali kodeerimine ruumi kolmes suunas 2D kujutise formeeriminseks valitud ruumikihist.

18 Resonantssignaali ruumiline kodeerimine, Väljagradiendid z Signaali ruumiliseks kodeerimiseks on vaja 3 erisuunalist väljagradienti: x z Bo+Gy y Bo+Gx - Lõigu selekteerimise gradient Gsl x -Sageduskodeerimise gradient Gfe y - Faasi kodeerimise gradient Gph z Bo+Gz x

19 Lõiku selekteeriv gradient Lõigu paksus Kitsaribaline RF pulss Laiaribaline RF pulss

20 Lõiku selekteeriv gradient RF pulsi sagedusvahemik Resonantssageduse sõltuvus väljatugevusest lõigu suunast RF pulsi sagedusele vastav lõik Lõigu suund

21 Pulssprogramm lõigu selekteerimine

22 Sageduskodeerimine Sageduskodeerimise gradient rakendatakse resonantssignaali (kaja) lugemise ajal. Resonantssignaali sagedus on vastavuses signaaliallika asukohaga ruumis lugemisgradiendi suunas. 60 khz Kesksagedus [63 MHz at 1.5 T] f G x = 1 Gauss/cm = 10 mt/m = gradientvälja tugevus x-telg Vasak = 7 cm Parem = +7 cm

23 0.8 Sageduskodeerimine Bo Bo + väljagradient Gx resonantssignaal resonantssignaal

24 ilma sageduse kodeerimiseta sageduse kodeerimisega Teisendus sageduskarakteristikuks f x

25 Pulssprogramm kodeerimine sageduse järgi.

26 Faasi kodeerimine M f y M f+δf y M f M f M f M f M f M f-δf M f Bo Bo+Gy Bo x x x Gy t

27 Pulssprogramm 1/2TE 1/2TE

28 Kaja diskreetimine, k-ruum, kujutise rekonstruktsioon

29 Magnetresonantstomograaf - see on imelihtne!

30 Lõigusuund on vabalt valitav! Väljagradiente pulsprogrammis vahetades saame muuta lõigusuundi. Sagitaalne Koronaalne Transversaalne (transaksiaalne)

31 SE pulssprogrammis kaja teke 90 pulss 180 pulss t TE 1/2TE 1/2TE

32 KONVENSIONAALSED PULSSPROGRAMMID (SEKVENTSID) Spinn-kaja (SE) pulssprogramm

33 Kujutise kontrastsus Kontrastsus sõltuvalt TR ja TE valikust Lühike TR = 400 ms, pikk TR = tuhanded ms Lühike TE = ms, pikk TE = ms T1 T2 Kontrastsus TR TE T 1 lühike lühike T 2 pikk pikk prooton tihedus pikk lühike PD

34 Mitme kajaga pulssprogramm (multi-echo, ME, Dual-echo)

35 Mitme lõigu pulsprogramm (multi slice, MS)

36 Gradient kaja pulssprogramm (gradient-echo, GE, field echo)

37 Inversioon-taastumine (inversion-recovery, IR)

38 IR- pulssprogramm

39 Mõõtepoolid

40

41 Magnetite liigitus Solenoidi kujulised tunneliga magnetid: (Tänapäeval tavaliselt ülijuht mähisega, tugeva väljaga >1Tesla: 1.5T või 3T) Avatud magnetid: Tänapäeval tavaliselt kuni 1T väljaga püsi või elektromagnetiga

42 KASUTATUD MATERJALID Internet

Απεικόνιση Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού Magnetic Resonance Imaging (MRI)

Απεικόνιση Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού Magnetic Resonance Imaging (MRI) Απεικόνιση Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού Magnetic Resonance Imaging (MRI) Βασικές έννοιες του Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού µ: διάνυσµα µαγνητικής ροπής: Κάθε φορτισµένο σωµάτιο που εκτελεί περιφορά

Διαβάστε περισσότερα

9. AM ja FM detektorid

9. AM ja FM detektorid 1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές λειτουργίας απεικονιστικών μηχανημάτων Παραγωγή Ιατρικής Εικόνας

Αρχές λειτουργίας απεικονιστικών μηχανημάτων Παραγωγή Ιατρικής Εικόνας Αρχές λειτουργίας απεικονιστικών μηχανημάτων Παραγωγή Ιατρικής Εικόνας 2. Μαγνητική Τομογραφία, Υπέρηχοι Παναγιώτης Τσίγκανος ΕΔΙΠ Κλινικό Εργαστήριο Ακτινολογίας Μαγνητική Τομογραφία MRI Magnetic Resonance

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα. xi xiii xv. Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες

Περιεχόμενα. xi xiii xv. Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες xi xiii xv Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές 1 Εισαγωγή 1 Δομή του ατόμου 1 Κινήσεις στο άτομο 2 Ενεργοί πυρήνες στον μαγνητικό συντονισμό (ΜΣ) 4 Ο πυρήνας του υδρογόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 41 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού Αναστάσιος Καρατόπης Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων, ΤΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων

Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων Ελένη Καλδούδη Προσκεκλημένη Ομιλία στο Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Αθήνα, 23 Νοεμβρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Παντελής Καραΐσκος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή (pkaraisk@med.uoa.gr) Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) Τι είναι; Πρόκειται για μια μέθοδο

Διαβάστε περισσότερα

Funktsiooni diferentsiaal

Funktsiooni diferentsiaal Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral

Διαβάστε περισσότερα

Βασικές Αρχές Απεικόνισης. Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού

Βασικές Αρχές Απεικόνισης. Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Βασικές Αρχές Απεικόνισης Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού - MRI Μαγνητικός Τομογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τομογράφος Μαγνητικός Τομογράφος Το φαινόμενο του πυρηνικού

Διαβάστε περισσότερα

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.

28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil. 8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Κ. Γιαννακοπούλου

ρ. Κ. Γιαννακοπούλου ρ. Κ. Γιαννακοπούλου 1 Iστορικό 1945: Bloch, Hansen, Packard (Stanford U.), H 2 O 1945: Purcell, Torrey, Pound (Harvard U.), H 2 O, παραφίνη 1991: Richard Ernst παλµικό FT/MRI 2002: Fenn, Tanaka (MS),

Διαβάστε περισσότερα

(product-operator) I I cos ω ( t sin ω ( t x x ) + Iy )

(product-operator) I I cos ω ( t sin ω ( t x x ) + Iy ) (product-operator) I I cos( t) + I sin( t) x x y z 2π (rad) y 1 y t x = 2πν x t (rad) sin t Iy# cos t t Ix# Ix# (t ) z Ix# Iy# Ix# (t ) z Ix cos (t ) + Iy sin (t ) -x -y t y I-y# I-y# (t ) z (t ) z x I-y#

Διαβάστε περισσότερα

Sissejuhatus MRT angiograafiasse. Sven Telliskivi

Sissejuhatus MRT angiograafiasse. Sven Telliskivi Sissejuhatus MRT angiograafiasse Sven Telliskivi 3.11.2011 MRT angiograafia MRA on kliinilise MRT üks rakendusvaldkond, mille abil uuritakse inimese vaskulaarseid struktuure ning verevooluga seotud parameetreid

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY)

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY) ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY) Αναστασία Δέτση Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ 1 Φασματοσκοπία: Η μελέτη της μοριακής δομής

Διαβάστε περισσότερα

Geomeetrilised vektorid

Geomeetrilised vektorid Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse

Διαβάστε περισσότερα

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ

ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ 1. Ο Κυρίως Μαγνήτης : Χρησιμοποιείται για την παραγωγή ενός σταθερού πεδίου Bo και κριτήρια για την επιλογή του είναι η ομοιογένειά του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Resonance

ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Resonance ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI-Magnetic Resonance Imaging) Κωνσταντίνα Νικήτα, Ph.D., M.D. Aναπλ.. Καθηγήτρια Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύγκριση µε CT Βασικές αρχές NMR Eξίσωση Bloch Χρόνοι

Διαβάστε περισσότερα

TMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus

TMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus TMR praktikum Praktikum toimub 2-l praktikumipäeval ning koosneb kahest tööst. Tööde eesmärk on ühendite TMR spektrite interpreteerimine ning ainete identifitseerimine nii struktuurvalemi kui brutovalemi

Διαβάστε περισσότερα

Lokaalsed ekstreemumid

Lokaalsed ekstreemumid Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΟΥΡΟΓΡΑΦΙΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΟΥΡΟΓΡΑΦΙΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ: ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ Ε. ΜΟΛΥΒΔΑ- ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ

ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Μαγνητικός Τοµογράφος Ενας από τους πιο ακριβούς εξοπλισµούς στο Νοσοκοµείο Μαγνητικός Τοµογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τοµογράφος Μαγνητικός Τοµογράφος Το φαινόµενο του πυρηνικού µαγνητικού

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58

Διαβάστε περισσότερα

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2

HAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2 PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused

Διαβάστε περισσότερα

ακολουθιών διάχυσης πριν και μετά τη χορήγηση

ακολουθιών διάχυσης πριν και μετά τη χορήγηση ακολουθιών διάχυσης πριν και μετά τη χορήγηση σκιαγραφικής ουσίας σε Μαγνητική τομογραφία μαστών 3Τ Φαναριώτης Μ. 1, Βάσιου Αικ. 1,3, Αθανασίου Ε. 2, Πουλτσίδη Α. 2, Αρβανίτης Δ. 3 Φεζουλίδης Ι. 1 1 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks

4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].

Διαβάστε περισσότερα

Aatomi tuum: üldised omadused

Aatomi tuum: üldised omadused atomi mõõtmed 10-10 m, Tuuma mõõtmed 10-15 m, atomi tuum: üldised omadused 99,9 % massist on kontsentreeritud tuuma. Massiühik u on 1/1 süsiniku massi: Nukleonid: prooton & neutron 1u = 931,4943 MeV/c

Διαβάστε περισσότερα

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς

HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 10. MRI Μαγνητική Ροπή τα βασικά. The magnetic moment can be considered to be a vector quantity with direction perpendicular to the current loop in the

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητική τομογραφία καρδιάς

Μαγνητική τομογραφία καρδιάς ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΡΑΔΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαγνητική τομογραφία καρδιάς Κλινικές ενδείξεις και αξιοποίηση της μαγνητικής

Διαβάστε περισσότερα

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale

Vektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

των ακολουθιών διάχυσης

των ακολουθιών διάχυσης Επαναληψιμότητα των μετρήσεων ADC των ακολουθιών διάχυσης σε μαγνητική τομογραφία μαστών 3Τ Φαναριώτης Μ. 1, Βάσιου Αικ. 1,3, Αθανασίου Ε. 2, Πουλτσίδη Α. 2, Αρβανίτης Δ. 3 Φεζουλίδης Ι. 1 1 Εργαστήριο

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Nippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol. /0, No. -, +.0 +/. (,**3)

Nippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol. /0, No. -, +.0 +/. (,**3) 146 Nippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol. /0 No. -.0 /. (**3) 28 MRI * ** * ** Examination of the Tissue Water in Cucumber Fruit by Small Dedicated Magnetic Resonance Imaging with a -T Permanent Magnet

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικές εξισώσεις 302.

Διαφορικές εξισώσεις 302. Διαφορικές εξισώσεις 32. Μαθηματικό Αθήνας Συλλογή ασκήσεων 1 Λύτες: Βουλγαρίδου Εύα Ορμάνογλου Στράβων Παπαμικρούλη Ελένη Παπανίκου Μυρτώ Καθηγητές: Αθανασιάδου - Μπαρμπάτης Επιμέλεια L A TEX: Βώβος Μάριος

Διαβάστε περισσότερα

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV

Jätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS

Διαβάστε περισσότερα

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule

Ruumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδοι Ιατρικής Απεικόνισης Ελένη Καλδούδη

Μέθοδοι Ιατρικής Απεικόνισης Ελένη Καλδούδη Μέθοδοι Ιατρικής Απεικόνισης Ελένη Καλδούδη Υποψήφια Επίκουρος ΔΠΘ Φυσική Ιατρική Απεικόνισης - Τηλεϊατρική ιατρική απεικόνιση όρος που περικλείει όλες εκείνες τις μεθόδους που επιτρέπουν την μη-επεμβατική

Διαβάστε περισσότερα

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon

2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon 2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. θαλασσαιµία. Η πάθηση αυτή εµφανίζεται σε ζωτικά όργανα, όπως στην καρδία και το ήπαρ,

ΠΕΡΙΛΗΨΗ. θαλασσαιµία. Η πάθηση αυτή εµφανίζεται σε ζωτικά όργανα, όπως στην καρδία και το ήπαρ, ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η αιµοσιδήρωση είναι ο κυριότερος λόγος θανάτου σε ασθενείς που πάσχουν από θαλασσαιµία. Η πάθηση αυτή εµφανίζεται σε ζωτικά όργανα, όπως στην καρδία και το ήπαρ, και οφείλεται στις συχνές και

Διαβάστε περισσότερα

11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON

11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON /6/4 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON Binaarne sagedusmanipulatsioon inary FSK, BFSK MODULATSIOON IRO Loengumaterjal [J. Berdnikova, A. Meister] Kõrgemat järku (M-tasemeline) sagedusmanipulatsioon

Διαβάστε περισσότερα

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1

Planeedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1 laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Kompleksarvu algebraline kuju

Kompleksarvu algebraline kuju Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa

Διαβάστε περισσότερα

Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία.

Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία. Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία. Δημητρίου Ελένη Αθήνα Ιούλιος 2012 Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Αλεξόπουλος Θεόδωρος 0 .. Δημητρίου Ελένη

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Η µαγνητική δεσµιδογραφία (MR-Tractography) στη διερεύνησηη της µυελίνωσης του ανθρώϖινου εγκεφάλου Γιαϖιτζάκης I. Ιωάννης

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ

ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ 1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ηράκλειο, 15.10.2013 Αρ. πρωτ. 7509 Ο Ειδικός Λογαριασμός του Πανεπιστημίου Κρήτης

Διαβάστε περισσότερα

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ

«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ «ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

PLASTSED DEFORMATSIOONID

PLASTSED DEFORMATSIOONID PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

Επαγγελματική έκθεση σε διαγνωστικές μονάδες MRI. Γ. Γουρζουλίδης Θεσσαλονίκη

Επαγγελματική έκθεση σε διαγνωστικές μονάδες MRI. Γ. Γουρζουλίδης Θεσσαλονίκη Επαγγελματική έκθεση σε διαγνωστικές μονάδες MRI Γ. Γουρζουλίδης Θεσσαλονίκη 2. 12. 2017 Εξελίξεις στις ακτινοβολίες ! MRI! MRI: πολλές συχνότητες διαμορφώσεις Στατικό πεδίο, συνέργια παραγόντων, ΔΟΣΗ;

Διαβάστε περισσότερα

Ehitusmehaanika harjutus

Ehitusmehaanika harjutus Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R BS MHz

ITU-R BS MHz 1 (2007-2004-2003-2002-2001-1995-1994) MHz 3 000-30 (ITU-R 56/6 ) ( MHz 3 000-30 ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ITU-R ( ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ( (VLSI) ITU-R BS.774 1 A ( MHz 200 ITU-R BO.789 MHz 1 500 ITU-R

Διαβάστε περισσότερα

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA

ITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem

Διαβάστε περισσότερα

Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse

Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse Aine ehitus, kiirguse liigid, aine ja kiirguse vastasmõjud Mare Lintrop Radiobioloogia on teadus ioniseeriva kiirguse toimest elusorganismidele

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

«Πιστοποίηση και εφαρμογή των νέων πρωτοκόλλων ποιοτικού ελέγχου συστημάτων απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού»

«Πιστοποίηση και εφαρμογή των νέων πρωτοκόλλων ποιοτικού ελέγχου συστημάτων απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Πιστοποίηση και εφαρμογή των νέων πρωτοκόλλων ποιοτικού ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

Basic Theory of Solid-State NMR

Basic Theory of Solid-State NMR Basic Theory of Solid-State NMR Mei Hong, Department of Chemistry, MIT ˆρ ( t) = ˆρ cosωt ω i Ĥ, ˆρ sinωt 5 th Winter School on Biomolecular Solid-State NMR, Stowe, VT, Jan. 7-12, 218 Magnetic Dipole Moment

Διαβάστε περισσότερα

6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal

6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal 9-03-04, 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 6. AMOSFÄÄRI JA MERE VERIKAALNE ASAKAAL 6.. Atmosfääri vertikaalne tasakaal Mingi objekt või süsteem võib olla kolmes erinevas tasakaaluolekus:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Διευθυντής: Καθηγητής Κωνσταντίνος Κάππας Διδακτορική Διατριβή «Συνδυασμός και Βελτιστοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. «Σχεδίαση, ανάπτυξη και κλινική εφαρμογή πηνίων φασικής συνάφειας για απεικόνιση και φασματοσκοπία μαγνητικού συντονισμού»

ΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. «Σχεδίαση, ανάπτυξη και κλινική εφαρμογή πηνίων φασικής συνάφειας για απεικόνιση και φασματοσκοπία μαγνητικού συντονισμού» Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών Σχολή Μηχανολόγων Μηχ. Διαπανεπιστημιακό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397

Ecophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397 Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΗΜΟΠΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ

ΜΕΛΕΤΗ ΗΜΟΠΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ ΕΠΑΝΟΜ Α.Ε. ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΑΝΕΓΕΡΣΗΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΩΝ MΟΝΑ ΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΣΥΡΟΥ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ - ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΜΕΛΕΤΗ ΗΜΟΠΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ 1. KATAΛOΓΟΣ ΕΙ

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

Skalaar, vektor, tensor

Skalaar, vektor, tensor Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2009/10)

ITU-R P (2009/10) ITU-R.38-6 (009/0 $% #! " #( ' * & ' /0,-. # GHz 00 MHz 900 ITU-R.38-6 ii.. (IR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M

Διαβάστε περισσότερα

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.

KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid. KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks

Διαβάστε περισσότερα

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR) ΤΣΟΛΕΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ

ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR) ΤΣΟΛΕΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR) ΤΣΟΛΕΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ 1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ NMR ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ - ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ NMR (IMAGING) 15.1 Πρόσφατες Εφαρμογές της Φασματοσκοπίας NMR

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,

Διαβάστε περισσότερα

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine

Mitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:

Διαβάστε περισσότερα

«ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ»

«ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ» Πανειτήμιο Πατρών Σχολή Ειτημών Υείας Τμήμα Ιατρικής Ενικό Μετόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόων Μηχ. & Μηχ. Υολοιτών Σχολή Μηχανολόων Μηχ. Διατμηματικό Πρόραμμα Μετατυχιακών Σουδών τη Βιοϊατρική Τεχνολοία

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση ταχύτητας ροής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού στον υδραγωγό του Sylvius με Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Φάσης Αντίθεσης

Μέτρηση ταχύτητας ροής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού στον υδραγωγό του Sylvius με Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Φάσης Αντίθεσης ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μέτρηση ταχύτητας ροής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού στον υδραγωγό του Sylvius με Απεικόνιση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ WIDE-BORE ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 3.0Τ Σ.Β. 1 A/A ΓΕΝΙΚΑ 1. Το σύστημα μαγνητικής τομογραφίας να είναι το πλέον σύγχρονο, τελευταίο μοντέλο του κάθε κατασκευαστή 2. Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ

Φασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ Φασµατοσκοπία NMR Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας Τηλ.. 2810 545085 aspyros@chemistry.uoc.gr http://www.chemistry.uoc.gr/aspyros F. Bloch, W. W. Hansen, Martin Packard. Nuclear Induction.

Διαβάστε περισσότερα

Ο ασθενής μου με εμφυτευμένο απινιδωτή έχει όγκο στον εγκέφαλο: Πρέπει να κάνει μαγνητική τομογραφία και μετά να χειρουργηθεί

Ο ασθενής μου με εμφυτευμένο απινιδωτή έχει όγκο στον εγκέφαλο: Πρέπει να κάνει μαγνητική τομογραφία και μετά να χειρουργηθεί Ο ασθενής μου με εμφυτευμένο απινιδωτή έχει όγκο στον εγκέφαλο: Πρέπει να κάνει μαγνητική τομογραφία και μετά να χειρουργηθεί Tι θα κάνω; Γ. Κουργιαννίδης 251 Γενικό Νοσοκομείο Αεροπορίας Ουδεμία Σύγκρουση

Διαβάστε περισσότερα

3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi

3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi 3. Elektromagnetism 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi Magnetism on nähtuste kogum, mis avaldub kehade magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja kaudu. Magnetväli on suuremal või väiksemal määral

Διαβάστε περισσότερα

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ

3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ 3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ COOH COOH + PhB(OH) 2 NaOH/PdCl 2 I Ph C 7 H 5 IO 2 (248.0) C 6 H 7 BO 2 (121.9) NaOH PdCl 2 (40.0) (177.3) C 13 H 10 O 2 (198.2) Βιβλιογραφία

Διαβάστε περισσότερα

14SYMV

14SYMV INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2014.09.24 15:00:49 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 6ΠΧΧ4690Ω3-ΝΔΗ ΛΛΗΝΙΚΗΝΝ ΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΡΧΠΑΨΚΗΝΝ ΠΙΣΡΟΠΗ ΕΤΡΧΠΑΨΚΟΝΣΑΜΕΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA

MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός του πρώτου συστήματος απεικόνισης με ΜΣ

Σχεδιασμός του πρώτου συστήματος απεικόνισης με ΜΣ 4 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ επίσκεψή του στα εργαστήρια Cornelis Jacobus Gorter στην Ολλανδία οδήγησε σε μια σημαντική εξέλιξη. Ο Gorter εργαζόταν στο ίδιο αντικείμενο με τον Rabi και εμπλούτισε

Διαβάστε περισσότερα

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.

8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm. TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR)

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR) ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR) Μιχάλης Φαρδής Ινστιτούτο Νανοεπιστήμης & Νανοτεχνολογίας ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος Εισαγωγή Επίδραση της ακτινοβολίας στην ύλη Ο Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός

Διαβάστε περισσότερα

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist

Elekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ WIDE-BORE ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 3.0Τ Σ.Β. 1 A/A ΓΕΝΙΚΑ 1. Το σύστημα μαγνητικής τομογραφίας να είναι το πλέον σύγχρονο, τελευταίο μοντέλο του κάθε κατασκευαστή 2. Τύπος

Διαβάστε περισσότερα

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor

Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t

Διαβάστε περισσότερα

HULGATEOORIA ELEMENTE

HULGATEOORIA ELEMENTE HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad

Διαβάστε περισσότερα

Energiabilanss netoenergiavajadus

Energiabilanss netoenergiavajadus Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)

Διαβάστε περισσότερα

Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους σε Εικόνες Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ)

Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους σε Εικόνες Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους

Διαβάστε περισσότερα

Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone.

Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone. Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone. Won-Suk Kim, Hyung-Jin Kim and Cheon-Gyu Cho Department of Chemistry, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea Experimental Section

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI)

ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΚΑΝΔΑΡΑΚΗΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα-Αθήνας Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Εργαστήριο ΑΚΤΥΒΑ Φυσική και Τεχνολογία ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΑΘΗΝΑ 2005

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02)

ITU-R P (2012/02) ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU

Διαβάστε περισσότερα

Phenylpropanoids, Sesquiterpenoids and Flavonoids from Pimpinella tragium Vill. subsp. lithophila (Schischkin) Tutin

Phenylpropanoids, Sesquiterpenoids and Flavonoids from Pimpinella tragium Vill. subsp. lithophila (Schischkin) Tutin Supporting Information Rec. Nat. Prod. 10:2 (2016) 207-213 Phenylpropanoids, Sesquiterpenoids and Flavonoids from Pimpinella tragium Vill. subsp. lithophila (Schischkin) Tutin Hilal Özbek 1, Zühal Güvenalp

Διαβάστε περισσότερα

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1

d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1 d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =

Διαβάστε περισσότερα

Ecophon Square 43 LED

Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ

Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ του ΙΟΡ ΑΝΙ Η ΑΝ ΡΕΑ Επίκουρου Καθηγητή Κοζάνη, 2007 Περιεχόμενα Πρόλογος.2 Εισαγωγή.3 Εργαστήριο 1ο - Αναλυτική Γεωχημεία.7

Διαβάστε περισσότερα

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded

Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke

Διαβάστε περισσότερα