Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI
|
|
- Ζένα Στεφανόπουλος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Kujutise saamine MAGNETRESONANTSTOMOGRAAFIAS (MRT) Magnetic Resonance Imaging - MRI Mait Nigul MRT kool, 2011, ERÜ
2 MRT baseerub füüsikalisel nähtuse tuumamagnetresonants avastasid /kirjeldasid1945 aastal Edward Purcell (Harvard), Felix Bloch (Stanford) (Nobeli preemia 1952) kujutise saamise meetodi - magnetresonantstomograafia leiutasid Paul Lauterbur, Sir Peter Mansfield (Nobeli preemia 2003) Richard Ernst (Nobeli preemia 1991)
3 Esimene MRT kujutis inimese peaajust 1978
4 Aatomi tuum, millel on 0-st erinev spinn, sarnaneb magnetdipoolile. Vesiniku tuum (prooton): -pöörleb ümber oma telje -on postiivse laenguga -omab spinni -omab magnetmomenti m Magnetdipool
5 Tuum tuumamagnetresonants saab tekkida tuumadel, millel on nullist erinev spinni kvantarv Paaritud prootonid Paaritud neutronid Tuuma spinn 1 H 1 0 1/ P 1 0 1/ Na 1 2 3/ N C 0 1 1/ F 1 0 1/ Küromagnetiline suhe γ (MHz/T) Vesiniku H1 tuumade konsentratsioon bioloogilistes kudedes on kõrge. Vesinikku leidub ohtrasti : -valkudes -rasvhapetes -vees
6 A B
7 Boltzmann i jaotus N N e E kt N- - tuumade arv kõrgemal (ebastabiilsemal) energiatasemel N+ - tuumade arv madalamal (stabiilsemal) energiatasemel k Boltzmann i konstant (k = 1, J/K) ΔE kahe energiataseme vahe T absoluutne temperatuur
8 f 0 B 0 Tuuma magnetmomendi vektor hakkab pretsesseeruma alalismagnetväljas Bo Pretsessiooni sagedus (Larmor i sagedus) f 0 B 0 f0 resonantssagedus e Larmor i sagedus, MHz B0 välise magnetvälja tugevus, (tegelikult: magnetvoo tihedus) T (tesla) γ isotoobi (tuuma) resonantssagedust iseloomustav güromagnetiline suhe, MHz/T
9 Maa magnetväli on umbes mt. Enamik magnettomograafe on ülijuhtmagnetiga, mille väli on üle 1 T: - Bo=1,5T, prootonite resonantssagedus on ca 63 MHz - Bo= 3T, prootonite resonantssagedus on ca 128MHz
10
11 MR signaali sumbumine FID free induction decay (vaba induktsiooni sumbumine) t FT f MR signaali sumbumise põhjustab 2 erinevat sumbumismehhanismi: - T1 ehk spinn-võre sumbumine - T2 ehk spinn-spinn sumbumine
12 Spinn-võre sumbumine
13 3T_ANEURYSM_TWISTcor.lnk M z M z0 t T1 ( 1 e ) Mz z telje suunaline magnetmomendi komponent Mz0 magnetmoment alghetkel t ajahetk, millal olukorda vaadeldakse T1 koest sõltuv konstant, määrab, kui kiiresti magnetmomendi vektor pöördub tagasi algolekusse
14 Spinn-Spinn sumbumine T2 (T2*) kontrastsuse tekke alus
15 M xy M xy0 e t T 2 Mxy xy telje suunaline magnetmomendi komponent Mxy0 magnetmoment alghetkel t ajahetk, millal olukorda vaadeldakse T2 - koest sõltuv konstant, määrab, kui kiiresti magnetmomendi vektor pöördub tagasi algolekusse
16 Kude T 1 (ms) T 2 (ms) Aju hallaine Aju valgeaine CSF Lihas Rasvkude Nahk Luuüdi 390 Tabel 2. Ajakonstantide T 1 ja T 2 väärtused erinevates kudedes väljatugevusel 0,15 T
17 Resonantssignaali kodeerimine ruumi kolmes suunas 2D kujutise formeeriminseks valitud ruumikihist.
18 Resonantssignaali ruumiline kodeerimine, Väljagradiendid z Signaali ruumiliseks kodeerimiseks on vaja 3 erisuunalist väljagradienti: x z Bo+Gy y Bo+Gx - Lõigu selekteerimise gradient Gsl x -Sageduskodeerimise gradient Gfe y - Faasi kodeerimise gradient Gph z Bo+Gz x
19 Lõiku selekteeriv gradient Lõigu paksus Kitsaribaline RF pulss Laiaribaline RF pulss
20 Lõiku selekteeriv gradient RF pulsi sagedusvahemik Resonantssageduse sõltuvus väljatugevusest lõigu suunast RF pulsi sagedusele vastav lõik Lõigu suund
21 Pulssprogramm lõigu selekteerimine
22 Sageduskodeerimine Sageduskodeerimise gradient rakendatakse resonantssignaali (kaja) lugemise ajal. Resonantssignaali sagedus on vastavuses signaaliallika asukohaga ruumis lugemisgradiendi suunas. 60 khz Kesksagedus [63 MHz at 1.5 T] f G x = 1 Gauss/cm = 10 mt/m = gradientvälja tugevus x-telg Vasak = 7 cm Parem = +7 cm
23 0.8 Sageduskodeerimine Bo Bo + väljagradient Gx resonantssignaal resonantssignaal
24 ilma sageduse kodeerimiseta sageduse kodeerimisega Teisendus sageduskarakteristikuks f x
25 Pulssprogramm kodeerimine sageduse järgi.
26 Faasi kodeerimine M f y M f+δf y M f M f M f M f M f M f-δf M f Bo Bo+Gy Bo x x x Gy t
27 Pulssprogramm 1/2TE 1/2TE
28 Kaja diskreetimine, k-ruum, kujutise rekonstruktsioon
29 Magnetresonantstomograaf - see on imelihtne!
30 Lõigusuund on vabalt valitav! Väljagradiente pulsprogrammis vahetades saame muuta lõigusuundi. Sagitaalne Koronaalne Transversaalne (transaksiaalne)
31 SE pulssprogrammis kaja teke 90 pulss 180 pulss t TE 1/2TE 1/2TE
32 KONVENSIONAALSED PULSSPROGRAMMID (SEKVENTSID) Spinn-kaja (SE) pulssprogramm
33 Kujutise kontrastsus Kontrastsus sõltuvalt TR ja TE valikust Lühike TR = 400 ms, pikk TR = tuhanded ms Lühike TE = ms, pikk TE = ms T1 T2 Kontrastsus TR TE T 1 lühike lühike T 2 pikk pikk prooton tihedus pikk lühike PD
34 Mitme kajaga pulssprogramm (multi-echo, ME, Dual-echo)
35 Mitme lõigu pulsprogramm (multi slice, MS)
36 Gradient kaja pulssprogramm (gradient-echo, GE, field echo)
37 Inversioon-taastumine (inversion-recovery, IR)
38 IR- pulssprogramm
39 Mõõtepoolid
40
41 Magnetite liigitus Solenoidi kujulised tunneliga magnetid: (Tänapäeval tavaliselt ülijuht mähisega, tugeva väljaga >1Tesla: 1.5T või 3T) Avatud magnetid: Tänapäeval tavaliselt kuni 1T väljaga püsi või elektromagnetiga
42 KASUTATUD MATERJALID Internet
Απεικόνιση Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού Magnetic Resonance Imaging (MRI)
Απεικόνιση Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού Magnetic Resonance Imaging (MRI) Βασικές έννοιες του Πυρηνικού µαγνητικού Συντονισµού µ: διάνυσµα µαγνητικής ροπής: Κάθε φορτισµένο σωµάτιο που εκτελεί περιφορά
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραΑρχές λειτουργίας απεικονιστικών μηχανημάτων Παραγωγή Ιατρικής Εικόνας
Αρχές λειτουργίας απεικονιστικών μηχανημάτων Παραγωγή Ιατρικής Εικόνας 2. Μαγνητική Τομογραφία, Υπέρηχοι Παναγιώτης Τσίγκανος ΕΔΙΠ Κλινικό Εργαστήριο Ακτινολογίας Μαγνητική Τομογραφία MRI Magnetic Resonance
Διαβάστε περισσότεραΠεριεχόμενα. xi xiii xv. Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες
Πρόλογος Πρόλογος τέταρτης έκδοσης Ευχαριστίες xi xiii xv Κεφάλαιο 1 Βασικές αρχές 1 Εισαγωγή 1 Δομή του ατόμου 1 Κινήσεις στο άτομο 2 Ενεργοί πυρήνες στον μαγνητικό συντονισμό (ΜΣ) 4 Ο πυρήνας του υδρογόνου
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού. Αναστάσιος Καρατόπης
e-περιοδικό Επιστήμης & Τεχνολογίας 41 ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ: Από το πρωτόνιο στη βιοχημική ανάλυση του ανθρώπινου οργανισμού Αναστάσιος Καρατόπης Τμήμα Τεχνολογίας Ιατρικών Οργάνων, ΤΕΙ
Διαβάστε περισσότεραΠυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων
Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός Υδρογόνου: Απεικόνιση και Διαχωρισμός Νερού και Λιπιδίων Ελένη Καλδούδη Προσκεκλημένη Ομιλία στο Εθνικό Κέντρο Έρευνας Φυσικών Επιστημών ΔΗΜΟΚΡΙΤΟΣ Αθήνα, 23 Νοεμβρίου
Διαβάστε περισσότεραΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 14 ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Παντελής Καραΐσκος Καθηγητής Ιατρικής Φυσικής, Ιατρική Σχολή (pkaraisk@med.uoa.gr) Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ) Τι είναι; Πρόκειται για μια μέθοδο
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραΒασικές Αρχές Απεικόνισης. Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού
Βασικές Αρχές Απεικόνισης Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού - MRI Μαγνητικός Τομογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τομογράφος Μαγνητικός Τομογράφος Το φαινόμενο του πυρηνικού
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότεραρ. Κ. Γιαννακοπούλου
ρ. Κ. Γιαννακοπούλου 1 Iστορικό 1945: Bloch, Hansen, Packard (Stanford U.), H 2 O 1945: Purcell, Torrey, Pound (Harvard U.), H 2 O, παραφίνη 1991: Richard Ernst παλµικό FT/MRI 2002: Fenn, Tanaka (MS),
Διαβάστε περισσότερα(product-operator) I I cos ω ( t sin ω ( t x x ) + Iy )
(product-operator) I I cos( t) + I sin( t) x x y z 2π (rad) y 1 y t x = 2πν x t (rad) sin t Iy# cos t t Ix# Ix# (t ) z Ix# Iy# Ix# (t ) z Ix cos (t ) + Iy sin (t ) -x -y t y I-y# I-y# (t ) z (t ) z x I-y#
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus MRT angiograafiasse. Sven Telliskivi
Sissejuhatus MRT angiograafiasse Sven Telliskivi 3.11.2011 MRT angiograafia MRA on kliinilise MRT üks rakendusvaldkond, mille abil uuritakse inimese vaskulaarseid struktuure ning verevooluga seotud parameetreid
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY)
ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NUCLEAR MAGNETIC RESONANCE SPECTROSCOPY) Αναστασία Δέτση Αναπληρώτρια Καθηγήτρια, Σχολή Χημικών Μηχανικών ΕΜΠ 1 Φασματοσκοπία: Η μελέτη της μοριακής δομής
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ
ΔΟΜΗ ΤΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΤΟΜΟΓΡΑΦΟΥ 1. Ο Κυρίως Μαγνήτης : Χρησιμοποιείται για την παραγωγή ενός σταθερού πεδίου Bo και κριτήρια για την επιλογή του είναι η ομοιογένειά του μαγνητικού πεδίου που δημιουργεί
Διαβάστε περισσότεραΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ Resonance
ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI-Magnetic Resonance Imaging) Κωνσταντίνα Νικήτα, Ph.D., M.D. Aναπλ.. Καθηγήτρια Περιεχόµενα Εισαγωγή Σύγκριση µε CT Βασικές αρχές NMR Eξίσωση Bloch Χρόνοι
Διαβάστε περισσότεραTMR praktikum. Teooria: Aatomituuma varjestatus
TMR praktikum Praktikum toimub 2-l praktikumipäeval ning koosneb kahest tööst. Tööde eesmärk on ühendite TMR spektrite interpreteerimine ning ainete identifitseerimine nii struktuurvalemi kui brutovalemi
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΟΥΡΟΓΡΑΦΙΑ: ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑΣ ΤΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΣΕ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΛΕΤΕΣ
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΟΜΕΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ, ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ: ΑΝΑΠΛΗΡΩΤΡΙΑ ΚΑΘΗΓΗΤΡΙΑ Ε. ΜΟΛΥΒΔΑ- ΑΘΑΝΑΣΟΠΟΥΛΟΥ ΠΑΝΕΠ.
Διαβάστε περισσότεραΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ
ΜΑΓΝΗΤΙΚΗ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑ Μαγνητικός Τοµογράφος Ενας από τους πιο ακριβούς εξοπλισµούς στο Νοσοκοµείο Μαγνητικός Τοµογράφος Ανοικτός Μαγνητικός Τοµογράφος Μαγνητικός Τοµογράφος Το φαινόµενο του πυρηνικού µαγνητικού
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραακολουθιών διάχυσης πριν και μετά τη χορήγηση
ακολουθιών διάχυσης πριν και μετά τη χορήγηση σκιαγραφικής ουσίας σε Μαγνητική τομογραφία μαστών 3Τ Φαναριώτης Μ. 1, Βάσιου Αικ. 1,3, Αθανασίου Ε. 2, Πουλτσίδη Α. 2, Αρβανίτης Δ. 3 Φεζουλίδης Ι. 1 1 Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραAatomi tuum: üldised omadused
atomi mõõtmed 10-10 m, Tuuma mõõtmed 10-15 m, atomi tuum: üldised omadused 99,9 % massist on kontsentreeritud tuuma. Massiühik u on 1/1 süsiniku massi: Nukleonid: prooton & neutron 1u = 931,4943 MeV/c
Διαβάστε περισσότεραHY 571 - Ιατρική Απεικόνιση. ιδάσκων: Kώστας Μαριάς
HY 571 - Ιατρική Απεικόνιση ιδάσκων: Kώστας Μαριάς 10. MRI Μαγνητική Ροπή τα βασικά. The magnetic moment can be considered to be a vector quantity with direction perpendicular to the current loop in the
Διαβάστε περισσότεραΜαγνητική τομογραφία καρδιάς
ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΑΘΗΝΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΡΑΔΙΟΛΟΓΙΑΣ ΑΚΤΙΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μαγνητική τομογραφία καρδιάς Κλινικές ενδείξεις και αξιοποίηση της μαγνητικής
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραrs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â
rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã
Διαβάστε περισσότερατων ακολουθιών διάχυσης
Επαναληψιμότητα των μετρήσεων ADC των ακολουθιών διάχυσης σε μαγνητική τομογραφία μαστών 3Τ Φαναριώτης Μ. 1, Βάσιου Αικ. 1,3, Αθανασίου Ε. 2, Πουλτσίδη Α. 2, Αρβανίτης Δ. 3 Φεζουλίδης Ι. 1 1 Εργαστήριο
Διαβάστε περισσότεραm i N 1 F i = j i F ij + F x
N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,
Διαβάστε περισσότεραNippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol. /0, No. -, +.0 +/. (,**3)
146 Nippon Shokuhin Kagaku Kogaku Kaishi Vol. /0 No. -.0 /. (**3) 28 MRI * ** * ** Examination of the Tissue Water in Cucumber Fruit by Small Dedicated Magnetic Resonance Imaging with a -T Permanent Magnet
Διαβάστε περισσότεραΝόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα
Διαβάστε περισσότεραΔιαφορικές εξισώσεις 302.
Διαφορικές εξισώσεις 32. Μαθηματικό Αθήνας Συλλογή ασκήσεων 1 Λύτες: Βουλγαρίδου Εύα Ορμάνογλου Στράβων Παπαμικρούλη Ελένη Παπανίκου Μυρτώ Καθηγητές: Αθανασιάδου - Μπαρμπάτης Επιμέλεια L A TEX: Βώβος Μάριος
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραΜέθοδοι Ιατρικής Απεικόνισης Ελένη Καλδούδη
Μέθοδοι Ιατρικής Απεικόνισης Ελένη Καλδούδη Υποψήφια Επίκουρος ΔΠΘ Φυσική Ιατρική Απεικόνισης - Τηλεϊατρική ιατρική απεικόνιση όρος που περικλείει όλες εκείνες τις μεθόδους που επιτρέπουν την μη-επεμβατική
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΛΗΨΗ. θαλασσαιµία. Η πάθηση αυτή εµφανίζεται σε ζωτικά όργανα, όπως στην καρδία και το ήπαρ,
ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η αιµοσιδήρωση είναι ο κυριότερος λόγος θανάτου σε ασθενείς που πάσχουν από θαλασσαιµία. Η πάθηση αυτή εµφανίζεται σε ζωτικά όργανα, όπως στην καρδία και το ήπαρ, και οφείλεται στις συχνές και
Διαβάστε περισσότερα11/16/2014 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON MODULATSIOON IRO0010 BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON BINAARNE SAGEDUSMANIPULATSIOON
/6/4 FSK (FREQUENCY-SHIFT KEYING) SAGEDUSMANIPULATSIOON Binaarne sagedusmanipulatsioon inary FSK, BFSK MODULATSIOON IRO Loengumaterjal [J. Berdnikova, A. Meister] Kõrgemat järku (M-tasemeline) sagedusmanipulatsioon
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.
1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραΟγκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία.
Ογκομέτρηση του Ιππόκαμπου και της Αμυγδαλής για Κατάθλιψη και Αλτσχάιμερ. Σύγκριση με τη Φασματοσκοπία. Δημητρίου Ελένη Αθήνα Ιούλιος 2012 Επιβλέπων Καθηγητής: κ. Αλεξόπουλος Θεόδωρος 0 .. Δημητρίου Ελένη
Διαβάστε περισσότεραΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΟΥ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ Η µαγνητική δεσµιδογραφία (MR-Tractography) στη διερεύνησηη της µυελίνωσης του ανθρώϖινου εγκεφάλου Γιαϖιτζάκης I. Ιωάννης
Διαβάστε περισσότεραΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ
1 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΕΙΔΙΚΟΣ ΛΟΓΑΡΙΑΣΜΟΣ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΠΡΟΣΚΛΗΣΗ ΕΚΔΗΛΩΣΗΣ ΕΝΔΙΑΦΕΡΟΝΤΟΣ Ηράκλειο, 15.10.2013 Αρ. πρωτ. 7509 Ο Ειδικός Λογαριασμός του Πανεπιστημίου Κρήτης
Διαβάστε περισσότερα«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ
«ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΜΕΤΡΗΣΗΣ ΧΡΟΝΩΝ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΑΠΟΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ (Τ1, Τ2, Τ2*) ΜΕ ΧΡΗΣΗ ΟΜΟΙΩΜΑΤΩΝ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ ΑΝΘΡΩΠΙΝΩΝ ΙΣΤΩΝ» ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΟΦΙΑ ΒΕΝΕΤΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ, ΔΠΜΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότεραAppendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci
3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)
Διαβάστε περισσότεραΕπαγγελματική έκθεση σε διαγνωστικές μονάδες MRI. Γ. Γουρζουλίδης Θεσσαλονίκη
Επαγγελματική έκθεση σε διαγνωστικές μονάδες MRI Γ. Γουρζουλίδης Θεσσαλονίκη 2. 12. 2017 Εξελίξεις στις ακτινοβολίες ! MRI! MRI: πολλές συχνότητες διαμορφώσεις Στατικό πεδίο, συνέργια παραγόντων, ΔΟΣΗ;
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραITU-R BS MHz
1 (2007-2004-2003-2002-2001-1995-1994) MHz 3 000-30 (ITU-R 56/6 ) ( MHz 3 000-30 ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ITU-R ( ITU-R BO.789 ITU-R BS.774 ( (VLSI) ITU-R BS.774 1 A ( MHz 200 ITU-R BO.789 MHz 1 500 ITU-R
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραRadiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse
Radiobioloogia ja kiirguskaitse Sissejuhatus radiobioloogiasse Aine ehitus, kiirguse liigid, aine ja kiirguse vastasmõjud Mare Lintrop Radiobioloogia on teadus ioniseeriva kiirguse toimest elusorganismidele
Διαβάστε περισσότεραΙ ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.
Διαβάστε περισσότερα«Πιστοποίηση και εφαρμογή των νέων πρωτοκόλλων ποιοτικού ελέγχου συστημάτων απεικόνισης μαγνητικού συντονισμού»
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Πιστοποίηση και εφαρμογή των νέων πρωτοκόλλων ποιοτικού ελέγχου
Διαβάστε περισσότεραBasic Theory of Solid-State NMR
Basic Theory of Solid-State NMR Mei Hong, Department of Chemistry, MIT ˆρ ( t) = ˆρ cosωt ω i Ĥ, ˆρ sinωt 5 th Winter School on Biomolecular Solid-State NMR, Stowe, VT, Jan. 7-12, 218 Magnetic Dipole Moment
Διαβάστε περισσότερα6. ATMOSFÄÄRI JA MERE VERTIKAALNE TASAKAAL 6.1. Atmosfääri vertikaalne tasakaal
9-03-04, 2:6, \\Cumulus\NEDAA\Meri-atm_NEDAA\A-mf-6_Vert_tasak.doc 6. AMOSFÄÄRI JA MERE VERIKAALNE ASAKAAL 6.. Atmosfääri vertikaalne tasakaal Mingi objekt või süsteem võib olla kolmes erinevas tasakaaluolekus:
Διαβάστε περισσότεραΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα
Διαβάστε περισσότεραΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΟΜΕΑΣ ΒΑΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΙΑΤΡΙΚΗΣ ΦΥΣΙΚΗΣ Διευθυντής: Καθηγητής Κωνσταντίνος Κάππας Διδακτορική Διατριβή «Συνδυασμός και Βελτιστοποίηση
Διαβάστε περισσότεραΔΙΔΑΚΤΟΡΙΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ. «Σχεδίαση, ανάπτυξη και κλινική εφαρμογή πηνίων φασικής συνάφειας για απεικόνιση και φασματοσκοπία μαγνητικού συντονισμού»
Πανεπιστήμιο Πατρών Σχολή Επιστημών Υγείας Τμήμα Ιατρικής Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχ. & Μηχ. Υπολογιστών Σχολή Μηχανολόγων Μηχ. Διαπανεπιστημιακό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραΜΕΛΕΤΗ ΗΜΟΠΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ
ΕΠΑΝΟΜ Α.Ε. ΗΜΟΣΙΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΑΝΕΓΕΡΣΗΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΩΝ MΟΝΑ ΩΝ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΣΥΡΟΥ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ - ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΣΥΓΚΡΟΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΜΕΛΕΤΗ ΗΜΟΠΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΕΞΟΠΛΙΣΜΟΥ 1. KATAΛOΓΟΣ ΕΙ
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραSkalaar, vektor, tensor
Peatükk 2 Skalaar, vektor, tensor 1 2.1. Sissejuhatus 2-2 2.1 Sissejuhatus Skalaar Üks arv, mille väärtus ei sõltu koordinaatsüsteemi (baasi) valikust Tüüpiline näide temperatuur Vektor Füüsikaline suurus,
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2009/10)
ITU-R.38-6 (009/0 $% #! " #( ' * & ' /0,-. # GHz 00 MHz 900 ITU-R.38-6 ii.. (IR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (http://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR) ΤΣΟΛΕΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ
ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (NMR) ΤΣΟΛΕΡΙΔΗΣ ΚΩΝΣΤΑΝΤΙΝΟΣ 1 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΤΗΣ ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑΣ NMR ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ - ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΜΕ NMR (IMAGING) 15.1 Πρόσφατες Εφαρμογές της Φασματοσκοπίας NMR
Διαβάστε περισσότεραSUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS
Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium
Διαβάστε περισσότεραΚεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα
x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότερα«ΦΑΣΜΑΤΟΣΚΟΠΙΑ ΚΑΙ ΕΛΑΣΤΟΓΡΑΦΙΑ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ ΣΤΗΝ ΔΙΑΓΝΩΣΗ»
Πανειτήμιο Πατρών Σχολή Ειτημών Υείας Τμήμα Ιατρικής Ενικό Μετόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Ηλεκτρολόων Μηχ. & Μηχ. Υολοιτών Σχολή Μηχανολόων Μηχ. Διατμηματικό Πρόραμμα Μετατυχιακών Σουδών τη Βιοϊατρική Τεχνολοία
Διαβάστε περισσότεραΜέτρηση ταχύτητας ροής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού στον υδραγωγό του Sylvius με Απεικόνιση Μαγνητικού Συντονισμού Φάσης Αντίθεσης
ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΙ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Μέτρηση ταχύτητας ροής του εγκεφαλονωτιαίου υγρού στον υδραγωγό του Sylvius με Απεικόνιση
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ WIDE-BORE ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 3.0Τ Σ.Β. 1 A/A ΓΕΝΙΚΑ 1. Το σύστημα μαγνητικής τομογραφίας να είναι το πλέον σύγχρονο, τελευταίο μοντέλο του κάθε κατασκευαστή 2. Τύπος
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότεραΑλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη
Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων
Διαβάστε περισσότεραΦασµατοσκοπία NMR. Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας. Τηλ
Φασµατοσκοπία NMR Απόστολος Σπύρος Γ-207, ισόγειο κτιρίου Χηµείας Τηλ.. 2810 545085 aspyros@chemistry.uoc.gr http://www.chemistry.uoc.gr/aspyros F. Bloch, W. W. Hansen, Martin Packard. Nuclear Induction.
Διαβάστε περισσότεραΟ ασθενής μου με εμφυτευμένο απινιδωτή έχει όγκο στον εγκέφαλο: Πρέπει να κάνει μαγνητική τομογραφία και μετά να χειρουργηθεί
Ο ασθενής μου με εμφυτευμένο απινιδωτή έχει όγκο στον εγκέφαλο: Πρέπει να κάνει μαγνητική τομογραφία και μετά να χειρουργηθεί Tι θα κάνω; Γ. Κουργιαννίδης 251 Γενικό Νοσοκομείο Αεροπορίας Ουδεμία Σύγκρουση
Διαβάστε περισσότερα3. Elektromagnetism. 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi
3. Elektromagnetism 3.1 Koolifüüsikast pärit põhiteadmisi Magnetism on nähtuste kogum, mis avaldub kehade magneetumises ja vastastikuses mõjus magnetvälja kaudu. Magnetväli on suuremal või väiksemal määral
Διαβάστε περισσότερα3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ
3018 Σύνθεση του 3-φαινυλοβενζοϊκού οξέος από 3-ιωδο βενζοϊκό οξύ COOH COOH + PhB(OH) 2 NaOH/PdCl 2 I Ph C 7 H 5 IO 2 (248.0) C 6 H 7 BO 2 (121.9) NaOH PdCl 2 (40.0) (177.3) C 13 H 10 O 2 (198.2) Βιβλιογραφία
Διαβάστε περισσότερα14SYMV
INFORMATICS DEVELOPMEN T AGENCY Digitally signed by INFORMATICS DEVELOPMENT AGENCY Date: 2014.09.24 15:00:49 EEST Reason: Location: Athens ΑΔΑ: 6ΠΧΧ4690Ω3-ΝΔΗ ΛΛΗΝΙΚΗΝΝ ΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΤΡΧΠΑΨΚΗΝΝ ΠΙΣΡΟΠΗ ΕΤΡΧΠΑΨΚΟΝΣΑΜΕΙΟ
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραΣχεδιασμός του πρώτου συστήματος απεικόνισης με ΜΣ
4 ΕΓΧΕΙΡΙΔΙΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ επίσκεψή του στα εργαστήρια Cornelis Jacobus Gorter στην Ολλανδία οδήγησε σε μια σημαντική εξέλιξη. Ο Gorter εργαζόταν στο ίδιο αντικείμενο με τον Rabi και εμπλούτισε
Διαβάστε περισσότερα8. KEEVISLIITED. Sele 8.1. Kattekeevisliide. Arvutada kahepoolne otsõmblus terasplaatide (S235J2G3) ühendamiseks. F = 40 kn; δ = 5 mm.
TTÜ EHHATROONIKAINSTITUUT HE00 - ASINATEHNIKA -, 5AP/ECTS 5 - -0-- E, S 8. KEEVISLIITED NÄIDE δ > 4δ δ b k See 8.. Kattekeevisiide Arvutada kahepoone otsõmbus teraspaatide (S5JG) ühendamiseks. 40 kn; δ
Διαβάστε περισσότεραΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR)
ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΝ ΠΑΛΜΙΚΟ ΠΥΡΗΝΙΚΟ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟ (NMR) Μιχάλης Φαρδής Ινστιτούτο Νανοεπιστήμης & Νανοτεχνολογίας ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος Εισαγωγή Επίδραση της ακτινοβολίας στην ύλη Ο Πυρηνικός Μαγνητικός Συντονισμός
Διαβάστε περισσότεραElekter ja magnetism. Elektrostaatika käsitleb paigalasuvate laengute vastastikmõju ja asetumist
Elekter ja magnetism Elektrilaeng, elektriväli ja elektrivälja tugevus Elektriline potentsiaalne energia, potentsiaal ja pinge Elektrivälja töö ja võimsus Magnetväli Elektromagnetiline induktsioon Elektromagnetlained,
Διαβάστε περισσότεραΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ
ΤΕΧΝΙΚΕΣ ΠΡΟΔΙΑΓΡΑΦΕΣ WIDE-BORE ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΜΑΓΝΗΤΙΚΗΣ ΤΟΜΟΓΡΑΦΙΑΣ 3.0Τ Σ.Β. 1 A/A ΓΕΝΙΚΑ 1. Το σύστημα μαγνητικής τομογραφίας να είναι το πλέον σύγχρονο, τελευταίο μοντέλο του κάθε κατασκευαστή 2. Τύπος
Διαβάστε περισσότεραAssessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor
Assessment of otoacoustic emission probe fit at the workfloor t s st tt r st s s r r t rs t2 t P t rs str t t r 1 t s ér r tr st tr r2 t r r t s t t t r t s r ss r rr t 2 s r r 1 s r r t s s s r t s t
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραΜελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους σε Εικόνες Απεικόνισης Μαγνητικού Συντονισμού (ΑΜΣ)
ΔΙΑΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΙΑΤΡΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΚΤΙΝΟΦΥΣΙΚΗ ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΙ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ Μελέτη Γεωμετρικών Παραμορφώσεων και Μεθόδων Διόρθωσής τους
Διαβάστε περισσότεραRegioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone.
Regioselectivity in the Stille coupling reactions of 3,5- dibromo-2-pyrone. Won-Suk Kim, Hyung-Jin Kim and Cheon-Gyu Cho Department of Chemistry, Hanyang University, Seoul 133-791, Korea Experimental Section
Διαβάστε περισσότεραΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI)
ΙΩΑΝΝΗΣ Σ. ΚΑΝΔΑΡΑΚΗΣ Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα-Αθήνας Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Εργαστήριο ΑΚΤΥΒΑ Φυσική και Τεχνολογία ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΥΡΗΝΙΚΟΥ ΜΑΓΝΗΤΙΚΟΥ ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΥ (MRI) ΑΘΗΝΑ 2005
Διαβάστε περισσότεραITU-R P (2012/02)
ITU-R P.56- (0/0 P ITU-R P.56- ii.. (IPR (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC.ITU-R ttp://www.itu.int/itu-r/go/patents/en. (ttp://www.itu.int/publ/r-rec/en ( ( BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V 0.ITU-R ITU 0..(ITU
Διαβάστε περισσότεραPhenylpropanoids, Sesquiterpenoids and Flavonoids from Pimpinella tragium Vill. subsp. lithophila (Schischkin) Tutin
Supporting Information Rec. Nat. Prod. 10:2 (2016) 207-213 Phenylpropanoids, Sesquiterpenoids and Flavonoids from Pimpinella tragium Vill. subsp. lithophila (Schischkin) Tutin Hilal Özbek 1, Zühal Güvenalp
Διαβάστε περισσότεραd dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n 1
d dx x 2 = 2x d dx x 3 = 3x 2 d dx x n = nx n1 x dx = 1 2 b2 1 2 a2 a b b x 2 dx = 1 a 3 b3 1 3 a3 b x n dx = 1 a n +1 bn +1 1 n +1 an +1 d dx d dx f (x) = 0 f (ax) = a f (ax) lim d dx f (ax) = lim 0 =
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραΣημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ
ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ Σημειώσεις Εργαστηρίου ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΕΩΧΗΜΕΙΑΣ του ΙΟΡ ΑΝΙ Η ΑΝ ΡΕΑ Επίκουρου Καθηγητή Κοζάνη, 2007 Περιεχόμενα Πρόλογος.2 Εισαγωγή.3 Εργαστήριο 1ο - Αναλυτική Γεωχημεία.7
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότερα