Χώρο-Χρονική Ανάλυση των Δασικών Πυρκαγιών και των Καμένων Εκτάσεων κατά την Περίοδο στην Ελλάδα.

Transcript

1 Χώρο-Χρονική Ανάλυση των Δασικών Πυρκαγιών και των Καμένων Εκτάσεων κατά την Περίοδο στην Ελλάδα. Σόνια Αντωνιάδου 1, Αθανάσιος Χριστοδούλου 1, Δημήτρης Κουγιουμτζής 2 1 Εργαστήριο Δασικής Οικονομικής, Σχολή Δασολογίας και Φυσικού Περιβάλλοντος, ΑΠΘ 2 Γενικό Τμήμα, Πολυτεχνική Σχολή, ΑΠΘ Περίληψη Στην εργασία αυτή γίνεται χωρο-χρονική ανάλυση των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων κατά την περίοδο στην Ελλάδα. Το ερευνητικό αντικείμενο επιμερίζεται στις παρακάτω συνιστώσες χρονική ανάλυση, που συνίσταται στη μοντελοποίηση της χρονοσειράς του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων στην Ελλάδα κατά την περίοδο , χωρική ανάλυση που είναι α) η χωρική κατάταξη και ομαδοποίηση των 51 Νομών της Ελλάδας με βάση το μέσο όρο του αριθμού των πυρκαγιών, των καμένων εκτάσεων και του Ακαθάριστου Εγχωρίου Προϊόντος (ΑΕΠ) κατά τη χρονική περίοδο και β) ο προσδιορισμός μοντέλου για την εξήγηση του αριθμού δασικών πυρκαγιών και καμένων εκτάσεων κατά το έτος 2005 στις περιφέρειες της Ελλάδας. Για το τελευταίο, γίνεται διερεύνηση της επίδρασης των εξής παραγόντων στις δύο αυτές μεταβλητές: του πληθυσμού, του αριθμού ανέργων στο β τρίμηνο του έτους, του κατά κεφαλή ΑΕΠ, της απασχόλησης σε γεωργία, κτηνοτροφία, θήρα και δασοκομία, της απασχόλησης σε κατασκευές, της απασχόλησης σε ξενοδοχεία κατά Περιφέρεια Ελλάδας και εστιατόρια και της χρησιμοποιουμένης γεωργικής έκτασης. Λέξεις κλειδιά: Δασικές Πυρκαγιές, Καμένες Εκτάσεις, Χρονοσειρές, Χωρική Ανάλυση, Περιφέρειες Ελλάδας, Κοινωνικοοικονομικοί Παράγοντες. 1. Εισαγωγή Οι δασικές πυρκαγιές στην Ελλάδα θεωρούνται περίπλοκο, διαρκές και συνεχώς επιδεινούμενο περιβαλλοντικό πρόβλημα που αποδίδεται στις κλιματικές συνθήκες, στις ανθρώπινες δραστηριότητες, στην έλλειψη θεσμικών μέτρων, στον ανεπαρκή εξοπλισμό και οργάνωση των δασοπυροσβεστικών δυνάμεων, καθώς και σε συνδυασμούς των παραπάνω παραγόντων (Καϊλίδης κ.α. 1987). Η ανάλυση του φαινόμενου των δασικών πυρκαγιών αποτελεί προϋπόθεση για οποιαδήποτε προσπάθεια με στόχο τη βελτίωση του συστήματος αντιμετώπισής του, και απαιτεί υψηλό βαθμό αξιοπιστίας των ιστορικών στοιχείων (Καλαμποκίδης & Στάμου 1996). Η διαχρονική ανάλυση των πυρκαγιών οδηγεί στο συμπέρασμα ότι ο αριθμός των δασικών πυρκαγιών σχεδόν διπλασιάστηκε και οι καμένες εκτάσεις σχεδόν τριπλασιάστηκαν τις δεκαετίες του '80 και '90, συγκρινόμενες με τη δεκαετία του '70. Παρατηρείται μια εκθετική έξαρση των καμένων δασικών εκτάσεων κατά τις δεκαετίες του '70, του '80 και του '90, που επιδεινώνονται σε περιόδους ξηρασίας αλλά και πολιτικών δραστηριοτήτων (Δημητρακόπουλος 2001). Ο αριθμός των δασικών πυρκαγιών χρησιμοποιείται συχνά ως μέτρο σύγκρισης της επιτυχημένης ή μη πρόληψης. Οι πυρκαγιές είναι ένα φαινόμενο με καταστρεπτικές διαστάσεις τόσο για το περιβάλλον όσο και για την ανθρώπινη ύπαρξη. Η καταγραφή και η ανάλυση των κοινωνικό-οικονομικών παραγόντων που επηρεάζουν το φαινόμενο των πυρκαγιών είναι ιδιαίτερα σημαντική για την κατανόηση του προβλήματος. 1

2 Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι να ερευνήσει πως μεταβάλλεται στο χρόνο ο αριθμός των πυρκαγιών και η επίδραση που ασκούν στο φαινόμενο αυτό διάφοροι κοινωνικοοικονομικοί παράγοντες σε ετήσια βάση. Οι μέθοδοι πρόβλεψης που χρησιμοποιούνται θα μπορούσαν να διαχωριστούν σε αιτιοκρατικές και στοχαστικές. Τα ολοκληρωμένα αυτοπαλινδρομούμενα μοντέλα κινητού μέσου όρου (AutoRegressive-Integrated-Moving Average, ARIMA) είναι στοχαστικά μοντέλα, τα οποία χρησιμοποιήθηκαν στην παρούσα εργασία για την περιγραφή της διαχρονικής εξέλιξης του φαινομένου των πυρκαγιών αλλά και για την πρόβλεψη του αριθμού των πυρκαγιών τα επόμενα έτη. Η πρόβλεψη αποτελεί μια σχηματική πηγή πληροφόρησης για τη λήψη των αποφάσεων. Ειδικότερα η πρόβλεψη του φαινομένου των δασικών πυρκαγιών μπορεί να αποτελέσει βασικό στοιχείο για τον επιτελικό σχεδιασμό και για μια περιβαλλοντικά προσανατολισμένη διαχείριση των δασών. Η παρούσα εργασία παρουσιάζει τη διαχρονική ανάλυση των πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων της Ελλάδας κατά την περίοδο Η μελέτη της διαχρονικής εξέλιξης των δασικών πυρκαγιών σε επιμέρους περιοχές της επικράτειας (νομοί ή περιφέρειες) απαιτεί τη χρήση μεθόδων της ανάλυσης χρονοσειρών, της χωρικής ανάλυσης αλλά και τους συνδυασμούς τους. Σε αυτήν την εργασία θα χρησιμοποιήσουμε μεθόδους της πρόβλεψης χρονοσειρών και της χωρικής ταξινόμησης. Στα πλαίσια της χωρικής ανάλυσης γίνεται ταξινόμηση των Νομών σε ομάδες με βάση το μέσο όρο πυρκαγιών κατά την περίοδο και συσχέτιση του αριθμού των πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων ανά περιφέρεια με τον πληθυσμό, τον αριθμό ανέργων στο β τρίμηνο του έτους, το κατά κεφαλή ΑΕΠ, την απασχόληση σε γεωργία κτηνοτροφία θήρα και δασοκομία, την απασχόληση σε κατασκευές, την απασχόληση σε ξενοδοχεία και εστιατόρια και τη χρησιμοποιουμένη γεωργική έκταση για το έτος 2005 στις περιφέρειες της Ελλάδας. 2.Υλικά και Μέθοδοι Τα δεδομένα των πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων που χρησιμοποιηθήκαν στην εργασία προέρχονται από τη Δ/νση Ανάπτυξης Δασικών Πόρων του Υπουργείου Αγροτικής Ανάπτυξης και Τροφίμων, ελήφθησαν δε από το προσωπικό αρχείο του κ.δρ. Βακάλη. Τα υπόλοιπα δεδομένα προέρχονται από την Εθνική Στατιστική Υπηρεσία της Ελλάδας. Η στατιστική επεξεργασία έγινε με τη βοήθεια του λογισμικού στατιστικού πακέτου SPSS v και με τη χρήση του λογισμικού Excel. Η επεξεργασία των στοιχείων και η χαρτογραφική τους αποτύπωση έγινε στο πρόγραμμα ArcGIS Μεθοδολογία των Box & Jenkins Η μελέτη της χρονοσειράς του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων κατά την περίοδο έγινε με μοντέλα που στη γενική τους μορφή αναφέρονται ως αυτοπαλινδρομούμενα ολοκληρωμένου κινούμενου μέσου (Autoregressive Integrated Moving Average Analysis, ARIMA) και η προσέγγιση αυτή αναφέρεται συχνά ως μεθοδολογία Box & Jenkins (1976). Τα μοντέλα ARIMA προσπαθούν να εξηγήσουν τη χρονική εξέλιξη του παρατηρούμενου συστήματος με απλές γραμμικές σχέσεις και να δώσουν προβλέψεις ακόμη και όταν η χρονοσειρά δεν είναι στάσιμη (Box and Jenkins 1976, Gilchrist 1976, Abraham and Ledolter 1983, Diggle 1990). Το μοντέλο ARIMA αποτελείται γενικά από τρία μέρη: AR (autoregression= αυτοπαλινδρόμηση), το μέρος ολοκλήρωσης (Ι= integrated) και το κινητό μέσο (ΜΑ= moving average) και δηλώνονται με τρεις παραμέτρους ως ARIMA (p,d,q), όπου p είναι η τάξη του αυτοπαλινδρομούμενου μέρους, d είναι η τάξη της διαφόρισης που χρειάζεται για 2

3 την επίτευξη στασιμότητας και q είναι η τάξη του κινούμενου μέσου. Μια χρονολογική σειρά χαρακτηρίζεται ως στάσιμη αν τα στατιστικά χαρακτηριστικά της δεν μεταβάλλονται με το χρόνο. Τα γραμμικά στάσιμα μοντέλα που χρησιμοποιήθηκαν ήταν: o Αυτοπαλινδρομούμενα (autoregressive) τάξης p, που συμβολίζονται AR(p). Αυτοπαλινδρομούμενο μοντέλο τάξης p, λέγεται το μοντέλο που έχει τη μορφή:, όπου Χ t είναι η παρατηρούμενη τυχαία μεταβλητή, c είναι ο σταθερός όρος, φ,φ,..,φ οι p άγνωστες παράμετροι του μοντέλου και e είναι λευκός θόρυβος (white noise). 1 2 p t o Μοντέλα κινούμενου μέσου (Moving Average models) τάξης q, που συμβολίζονται MA(q). Οι κινούμενου μέσου διαδικασίες είναι χρήσιμες για περιγραφή φαινομένων στα οποία τα γεγονότα παράγουν ένα άμεσο αποτέλεσμα η επίδραση του οποίου όμως δε σταματά εκεί αλλά διαρκεί, αν και το ίδιο το γεγονός παύει να υφίσταται. Η γενική μορφή του μοντέλου είναι : X t = c + e t -θ 1 e t-1 - θ 2 e t θ q e t-q, όπου c είναι ο σταθερός όρος, θ η κινητή μέση q παράμετρος και e t-q το σφάλμα πρόβλεψης τη χρονική στιγμή t-q. o Μικτά μοντέλα ή μοντέλα αυτοπαλινδρομούμενου κινούμενου μέσου (Autoregressive Moving Average models) τάξης p και q, που συμβολίζονται ARMA(p,q), και είναι η σύνθεση των AR(p) και MA(q). Στην πράξη για να περιγραφεί μια στάσιμη στοχαστική διαδικασία πρέπει να υπάρξει ένα μοντέλο που να συνδυάζει τις ιδιότητες του αυτοπαλινδρομούμενου μοντέλου και του μοντέλου του κινούμενου μέσου (Box & Jenkins 1976). Τα μοντέλα αυτά έχουν τη γενική μορφή: X t = c + φ 1 X t-1 + φ 2 X t-2 + +φ p X t-p + e t - θ 1 e t-1 - θ 2 e t θ q e t-q o Ολοκληρωμένα μικτά μοντέλα (Autoregressive Integrated Moving Average), λέγονται τα μοντέλα για τα οποία οι διαφορές d-τάξης, δίνουν χρονοσειρά στην οποία εφαρμόζεται μοντέλο ARMA(p, q). Για την επιλογή του κατάλληλου γραμμικού μοντέλου (AR, MA, ARMA, ή για μη στάσιμη χρονοσειρά ARIMA) ακολουθήθηκαν τα στάδια: α) της ταυτοποίησης β) της εκτίμησης των παραμέτρων και γ) του διαγνωστικού ελέγχου. Για την ταυτοποίηση της τάξης του AR και MA μοντέλου χρησιμοποιήθηκαν οι συναρτήσεις αυτοσυσχέτισης και μερικής αυτοσυσχέτισης. Γενικά ισχύει ότι αν η συνάρτηση αυτοσυσχέτισης φθίνει εκθετικά προς το μηδέν, ενδείκνυται ένα μοντέλο AR ενώ αν η συνάρτηση μερικής αυτοσυσχέτισης φθίνει αργά προς το μηδέν τότε το μοντέλο είναι MA. Επίσης από τις στατιστικά σημαντικές τιμές της συνάρτησης μερικής αυτοσυσχέτισης μπορεί να εκτιμηθεί η τάξη του AR μοντέλου, ενώ από τις στατιστικά σημαντικές τιμές της συνάρτησης αυτοσυσχέτισης μπορεί να εκτιμηθεί η τάξη του MA μοντέλου. Σε πιο σύνθετες καταστάσεις μπορεί να γίνει συνδυασμός του AR και MA μέρους σε μοντέλο τύπου ARMA. Για τον προσδιορισμό του καλύτερου μοντέλου προσαρμογής της χρονοσειράς χρησιμοποιήθηκε επίσης το κριτήριο Akaike Information Criterion, AIC, (Akaike, 1974) και το κριτήριο Schwarz's Bayesian Criterion, BIC, (Schwarz, 1978). Ο διαγνωστικός έλεγχος για την καταλληλότητα του μοντέλου έγινε με ελέγχους ανεξαρτησίας των υπολοίπων (residuals) (Box & Jenkins, 1976). Η εκτίμηση των παραμέτρων όλων των μοντέλων έγινε με τη μέθοδο μέγιστης πιθανοφάνειας, όπως αυτή εφαρμόζεται στο λογισμικό SPSS. 3

4 Κατά την πρόβλεψη χωρίζεται η χρονοσειρά σε δυο χρονικές περιόδους, στην περίοδο εκμάθησης (learning/ training set) { X1,, X n } και στην περίοδο έλεγχου ή αξιολόγησης (test/ 1 validation set) { Xn,, X } 1 1 n. Για την αξιολόγηση των προβλέψεων με τα διάφορα μοντέλα, αν Χ t είναι η πραγματική τιμή και X ˆ t η αντίστοιχη πρόβλεψη τότε η αξιολόγηση των προβλέψεων μπορεί να γίνει με βάση το Μέσο τετραγωνικό σφάλμα ( Mean Squared Error, MSE) (Davis1994, Makridakis1993, Smith and Sincich 1992, Taymanand Swanson 1999): n 1 2 MSE X ˆ t Xt n n 1 t n1 1 Ένα χρήσιμο μέτρο σφάλματος πρόβλεψης όταν θέλουμε να συγκρίνουνε μοντέλα πρόβλεψης σε διαφορετικές χρονοσειρές είναι η κανονικοποίηση του MSE (Normalized Mean Squared Error, NMSE) διαιρώντας το MSE µε τη διασπορά των παρατηρήσεων της χρονοσειράς (ή πιο σωστά των παρατηρήσεων που χρησιμοποιούνται στο σχηματισμό των σφαλμάτων): NMSE n t n1 1 n t n1 1 X X t t Xˆ X t 2 2 όπου είναι η δειγματική μέση τιμή των X 1,, X. Επίσης συχνά χρησιμοποιείται και η 1 τετραγωνική ρίζα του NMSE, (Normalized Root Mean Square Error, NRMSE). n 2.2. Μεθοδολογία της Ιεραρχικής Ανάλυσης σε συστάδες (Hierarchical Cluster Analysis) Ο καθορισμός των ομοειδών χωρικών ομάδων και η σύνταξη των χαρτών διαμορφώθηκαν με βάση τη στατιστική μεθοδολογία της ιεραρχικής ανάλυσης σε συστάδες (Hierarchical Cluster Analysis) και την ομαδοποίηση τύπου «natural breaks» (Slocum 1999), όπως εφαρμόζεται στο λογισμικό ArcGIS. Οι αποστάσεις των σημείων στην ιεραρχική ανάλυση υπολογίσθηκαν με την Ευκλείδεια μετρική και ο σχηματισμός των συστάδων έγινε με τη μέθοδο Ward ώστε να ελαχιστοποιείται η μεταβλητότητα στο εσωτερικό τους (Σιάρδος 2004). Η μέθοδος της ομαδοποίησης τύπου «natural breaks» προσπαθεί να ελαχιστοποιήσει τη διασπορά των παρατηρήσεων μέσα στην κάθε ομάδα και ταυτόχρονα να μεγιστοποιήσει τη διασπορά των κέντρων των ομάδων. Για την ταξινόμηση αυτή χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος του Jenks (Slocum 1999, Αρτελάρης κ.α. 2004). Η ανάλυση έγινε στους 51 νομούς και οι μεταβλητές που χρησιμοποιηθήκαν ήταν ο μέσος όρος του αριθμού των πυρκαγιών, των καμένων εκτάσεων και του ΑΕΠ κατά τη χρονική περίοδο Πολλαπλή Γραμμική Παλινδρόμηση Για τον προσδιορισμό της εξάρτησης του αριθμού δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων από κοινωνικοοικονομικούς παράγοντες χρησιμοποιήθηκαν μοντέλα Πολλαπλής Γραμμικής Παλινδρόμησης (Multiple Linear Regression). Η επιλογή των πιο χρήσιμων ανεξαρτήτων μεταβλητών έγινε με τις μεθόδους: α) «εισαγωγή προς τα εμπρός» (Forward) β) «απαλοιφή προς τα πίσω» (Backward elimanation) και γ) «βηματική επιλογή» (Stepwise). Κατά τη μέθοδο «εισαγωγή προς τα εμπρός» (Forward), επιλέγονται οι μεταβλητές που θα μπουν στο μοντέλο με κριτήριο οι αντίστοιχοι συντελεστές τους να είναι στατιστικά σημαντικοί n 4

5 τουλάχιστον στο επίπεδο του 20% (p - τιμή 0.2), ξεκινώντας από αυτή που έχει τη μικρότερη p τιμή. Κατά τη μέθοδο «απαλοιφής προς τα πίσω» (Backward elimination), ξεκινάμε με το μοντέλο που περιλαμβάνει όλες τις μεταβλητές, και απαλείφουμε κάθε μεταβλητή που δε συνεισφέρει στην καλύτερη προσαρμογή του μοντέλου. Η μέθοδος «βηµατικής επιλογής» (Stepwise) είναι συνδυασμός των δυο παραπάνω μεθόδων, δηλαδή σε κάθε βήμα γίνεται έλεγχος για την προσθήκη νέας μεταβλητής στο μοντέλο και στη συνέχεια ελέγχεται αν θα πρέπει να απαλείφει κάποια από τις ήδη υπάρχουσες. Όλες οι μέθοδοι επιλεγούν με σκοπό το μοντέλο να έχει τη μεγαλύτερη προγνωστική αξία Οι κοινωνικοοικονομικοί παράγοντες που αποτέλεσαν το σύνολο των ερμηνευτικών μεταβλητών στις οποίες εφαρμόστηκαν τα τρία κριτήρια ήταν: ο πληθυσμός, ο αριθμός ανέργων στο β τρίμηνο του έτους, το κατά κεφαλή ΑΕΠ, η απασχόληση σε γεωργία, κτηνοτροφία, θήρα και δασοκομία, η απασχόληση σε κατασκευές, η απασχόληση σε ξενοδοχεία και εστιατόρια και η χρησιμοποιουμένη γεωργική έκταση. 3. Αποτελέσματα 3.1 Χρονική ανάλυση των πυρκαγιών Η διαχρονική εξέλιξη του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων κατά τη χρονική περίοδο δίνονται στον Πίνακα 1 (Παράρτημα). Οι αυτοσυσχετίσεις του αριθμού των δασικών πυρκαγιών δε φθίνουν γρήγορα προς το μηδέν όπως δίνεται στο Σχήμα 1 (Παράρτημα) και αυτό αποτελεί ένδειξη μη στασιμότητας. Ένα προτεινόμενο μοντέλο σύμφωνα με το γράφημα των μερικών αυτοσυσχετίσεων της χρονοσειράς των πρώτων διαφορών είναι το ARΙΜΑ (3,1,0). Το διάγραμμα των αυτοσυσχετίσεων για τις καμένες εκτάσεις στην ίδια χρονική περίοδο που δίνεται στο Σχήμα 1 δηλώνει ότι οι τιμές της αυτοσυσχέτισης για όλες τις υστερήσεις είναι μη σημαντικές, δηλαδή είναι μέσα στα όρια των τιμών για λευκό θόρυβο (σε επίπεδο εμπιστοσύνης 95%). Άρα τα μοντέλα AR και ARIMA δεν μπορούν να κάνουν προβλέψεις για τις καμένες εκτάσεις. Εκτός από την αυτοσυσχέτιση και τη μερική αυτοσυσχέτιση για την ταυτοποίηση του μοντέλου λαμβάνονται υπόψη και κριτήρια πληροφορίας, όπως τα κριτήρια AIC και BIC. Τα κριτήρια AIC και BIC υπολογίσθηκαν σε μοντέλα AR(p) με τιμές p = 1,,10, MA(q) με τιμές q = 1,,10, ARMA(p,q) με τιμές p = 1,,5 και q=1,,5, ARIMA(p,d,q) με τιμές p = 1,,5, d=1 και q=0,,5 για τη χρονοσειρά των πυρκαγιών την περίοδο Τα αποτελέσματα δίνονται στο Σχήμα 2 (Παράρτημα). Οι ελάχιστες τιμές των κριτηρίων AIC και BIC έδωσαν ως καταλληλότερα μοντέλα προσαρμογής και πρόβλεψης: α) Το AR(4):Υ t = 1374,915+0,242Υ t-1-0,089υ t-2 + 0,313Υ t-3 +0,482φ 4 Υ t-4 β) Το ARΙΜΑ(3,1,0):Υ t = 50,181-0,818 Υ t-1-0,878 Υ t-2-0,556 Υ t-3 + e t γ) Το ARΙΜΑ(3,1,1): Υ t = 57,847-0,227 Υ t-1-0,585 Υ t-2-0,129 Υ t-3 + e t +0,981 e t-1 Βρήκαμε λοιπόν στο σύνολο εκμάθησης το βέλτιστο μοντέλο και εκτιμήσαμε τις παραμέτρους για κάθε μοντέλο. Η αξιολόγηση της προβλεπτικής ικανότητας των παραπάνω μοντέλων πραγματοποιήθηκε υπολογίζοντας το NRMSE (Κανονικοποιημένη Τετραγωνική Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος) και το RMSE (Τετραγωνική ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος) για το σύνολο πρόβλεψης κατά την περίοδο και καταλληλότερο μοντέλο για τον αριθμό των δασικών πυρκαγιών κρίθηκε το ARΙΜΑ(3,1,1). 3.2 Ομαδοποίηση τύπου «natural breaks» και Ιεραρχική Ανάλυση σε συστάδες. Χρησιμοποιήθηκε η ομαδοποίηση τύπου «natural breaks» του προγράμματος ARCGIS για την κατασκευή των κλάσεων των Χαρτών. Η ομαδοποίηση των νομών της Ελλάδας έγινε ως προς κάθε μια από τις παρακάτω μεταβλητές: α) τον αριθμό πυρκαγιών, β) τον αριθμό καμένων 5

6 εκτάσεων, και γ) το ΑΕΠ, όλες κατά την περίοδο και δημιουργήθηκαν 5 χωρικές ομάδες, που δίνονται στα Σχήματα 3,4 και 5 αντίστοιχα (Παράρτημα). Αναλυτικά την 1 η χωρική ομάδα με βάση τον αριθμό των πυρκαγιών απαρτίζουν 9 νομοί, οι: Ν. Ευρυτανίας, Ν. Φωκίδος, Ν. Ημαθίας, Ν. Ροδόπης, Ν. Λευκάδος, Ν. Καρδίτσας, Ν. Άρτας, Ν. Ξάνθης, Ν. Πιερίας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από αρκετά μικρό αριθμό πυρκαγιών (αριθμός πυρκαγιών < 13) Την 2 η χωρική ομάδα απαρτίζουν 15 νομοί, οι : Ν. Κυκλάδων, Ν. Λέσβου, Ν. Σερρών, Ν. Φλώρινας, Ν. Σάμου, Ν. Κιλκίς, Ν. Χίου, Ν. Πέλλας, Ν. Γρεβενών, Ν. Ζακύνθου, Ν. Αργολίδος, Ν. Δράμας, Ν. Λασιθίου, Ν. Πρεβέζης, Ν. Χαλκιδικής. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από μικρό αριθμό πυρκαγιών (13<αριθμός πυρκαγιών < 22). Την 3 η χωρική ομάδα απαρτίζουν 14 νομοί, οι : Ν. Θεσσαλονίκης, Ν. Καστοριάς, Ν. Κοζάνης, Ν. Βοιωτίας, Ν. Έβρου, Ν. Αρκαδίας, Ν. Τρικάλων, Ν. Δωδεκάνησου, Ν. Αχαΐας, Ν. Ρεθύμνης, Ν. Καβάλας, Ν. Ηρακλείου, Ν. Κέρκυρας, Ν. Μαγνησίας, Ν. Κορίνθιας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από αριθμό πυρκαγιών που κυμαίνονται μεταξύ 22 και 35. Την 4 η χωρική ομάδα απαρτίζουν 7 νομοί, οι : Ν. Λακωνίας, Ν. Λαρίσης, Ν. Φθιώτιδος, Ν. Μεσσηνίας, Ν. Θεσπρωτίας, Ν. Αιτωλίας & Ακαρνανίας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από μεγάλο αριθμό πυρκαγιών (35<αριθμός πυρκαγιών < 60). Την 5 η χωρική ομάδα απαρτίζουν 6 νομοί, οι : Ν. Ευβοίας, Ν. Χανίων, Ν. Ιωαννίνων, Ν. Ηλείας, Ν. Κεφαλληνίας, Ν. Αττικής. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από τον μεγαλύτερο αριθμό πυρκαγιών (60<αριθμός πυρκαγιών < 83). Από την ανάλυση με βάση τον αριθμό των καμένων εκτάσεων (σε στρέμματα) σχηματίζονται πέντε χωρικές ομάδες. Την 1 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι :Ν. Ευρυτανίας, Ν. Λευκάδος, Ν. Άρτης, Ν. Ροδόπης, Ν. Ξάνθης, Ν. Ημαθίας, Ν. Φωκίδος, Ν. Κυκλάδων, Ν. Σερρών, Ν. Πιερίας, Ν. Γρεβενών. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από αρκετά μικρό αριθμό καμένων εκτάσεων (αριθμός καμένων εκτάσεων < 3000 στρ.). Την 2 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Καστοριάς, Ν. Πρεβέζης, Ν. Λέσβου, Ν. Ζακύνθου, Ν. Κιλκίς, Ν. Καρδίτσας, Ν. Έβρου, Ν. Φλωρίνης, Ν. Αργολίδος, Ν. Πέλλας, Ν. Ηρακλείου, Ν. Κέρκυρας, Ν. Ρεθύμνης, Ν. Θεσσαλονίκης. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από μικρό αριθμό καμένων εκτάσεων ( 3000 στρ. < αριθμός καμένων εκτάσεων < 7500 στρ.). Την 3 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Κοζάνης, Ν. Δράμας, Ν. Κεφαλληνίας, Ν. Χαλκιδικής, Ν. Αρκαδίας, Ν. Σάμου, Ν. Ιωαννίνων, Ν. Χανίων, Ν. Μεσσηνίας, Ν. Βοιωτίας, Ν. Τρικάλων, Ν. Αχαΐας, Ν. Κορίνθιας, Ν. Θεσπρωτίας, Ν. Μαγνησίας, Ν. Χίου, Ν. Ηλείας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από αριθμό καμένων εκτάσεων που κυμαίνονται μεταξύ 7500 στρ. και στρ. Την 4 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Λακωνίας, Ν. Αιτωλίας & Ακαρνανίας, Ν. Λασιθίου, Ν. Φθιώτιδος, Ν. Ευβοίας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από μεγάλο αριθμό καμένων εκτάσεων ( στρ. < αριθμός καμένων εκτάσεων < στρ.). Την 5 η χωρική ομάδα απαρτίζουν 4 νομοί, οι : Ν. Λαρίσης, Ν. Δωδεκάνησου, Ν. Καβάλας, Ν. Αττικής. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από το μεγαλύτερο αριθμό καμένων εκτάσεων (αριθμός καμένων εκτάσεων >25000 στρ.). Από την ανάλυση με βάση το μέσο αριθμό του κατά κεφαλή ΑΕΠ σε ευρώ κατά την περίοδο σχηματίζονται πέντε χωρικές ομάδες. Την 1 η χωρική ομάδα με βάση τον αριθμό του ΑΕΠ απαρτίζουν οι Ν. Λευκάδος, Ν. Ευρυτανίας, Ν. Γρεβενών, Ν. Κεφαλληνίας, Ν. Θεσπρωτίας, Ν. Ζακύνθου, Ν. Σάμου, Ν. Χίου, Ν. Καστοριάς, Ν. Φωκίδος, Ν. Χαλκιδικής, Ν. Πρεβέζης, Ν. Άρτας, Ν. Ρεθύμνης, Ν. Λακωνίας, Ν. Ροδόπης, Ν. Ξάνθης, Ν. Κιλκίς. 6

7 Την 2 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Λασιθίου, Ν. Λέσβου, Ν. Δράμας, Ν. Φλωρίνης, Ν. Αρκαδίας, Ν. Αργολίδος, Ν. Κυκλάδων, Ν. Πιερίας, Ν. Κέρκυρας, Ν. Τρικάλων, Ν. Ιωαννίνων, Ν. Καρδίτσας, Ν. Έβρου, Ν. Χανίων, Ν. Ηλείας, Ν. Πέλλας, Ν. Μεσσηνίας, Ν. Ημαθίας, Ν. Σερρών, Ν. Καβάλας. Η ομάδα αυτή χαρακτηρίζεται από μικρό αριθμό ΑΕΠ. Την 3 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Κορίνθιας, Ν. Φθιώτιδος, Ν. Κοζάνης, Ν. Αιτω-λίας & Ακαρνανίας, Ν. Δωδεκάνησου, Ν. Μαγνησίας, Ν. Ευβοίας, Ν. Λαρίσης, Ν. Βοιωτίας, Ν. Αχαΐας, Ν. Ηρακλείου. Την 4 η χωρική ομάδα απαρτίζει μόνο ο Ν. Θεσσαλονίκης. Την 5 η χωρική ομάδα απαρτίζει μόνο ο Ν. Αττικής. Στα παραπάνω αναφερόμενα η πρώτη ομάδα χαρακτηρίζεται από το μικρότερο ΑΕΠ και η πέμπτη ομάδα από το υψηλότερο. Επίσης, παρατηρούμε ότι τα δυο μεγάλα αστικά κέντρα αποτελούν από μόνα τους μια χωρική ομάδα και παρουσιάζονται ως οι πλουσιότεροι νομοί κατά την περίοδο Περίπου το μισό ΑΕΠ της Ελλάδας παράγεται στο νομό Αττικής. Επίσης έγινε χωρισμός των παρατηρήσεων (51 νομοί) σε συστάδες με τη μέθοδο της Ιεραρχικής Ανάλυσης χρησιμοποιώντας και τις τρεις μεταβλητές, δηλαδή το μέσο όρο των μεταβλητών "αριθμό πυρκαγιών", "καμένων εκτάσεων" και "ΑΕΠ" κατά την περίοδο Οι μεταβλητές έχουν διαφορετικές κλίμακες μέτρησης και γι αυτό είναι αναγκαία η επανακλιμάκωσή τους πριν την ανάλυση ομαδοποίησης. Η επανακλιμάκωση των αρχικών τιμών των παρατηρήσεων έγινε με τη μετατροπή τους σε τυπικούς βαθμούς z, δηλαδή με αριθμητικό μέσο όρο 0 και τυπική απόκλιση 1. Τα αποτελέσματα της Ιεραρχικής Ανάλυσης σε συστάδες συνοψίζονται στο δενδρόγραμμα του Σχήματος 6 (Παράρτημα). Ο καλύτερος χωρισμός των 51 νομών είναι στις παρακάτω 3 χωρικές ομάδες. Την 1 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι: Ν. Αιτωλίας & Ακαρνανίας, Ν. Ευβοίας, Ν. Φθιώτιδος, Ν. Κυκλάδων, Ν. Λακωνίας, Ν. Ηλείας, Ν. Κεφαλλήνιας, Ν. Ιωαννίνων, Ν. Χανιών, Ν. Καβάλας και Ν. Δωδεκανήσου. Η ομάδα αυτή παρουσιάζει το μικρότερο αριθμό πυρκαγιών, αριθμό καμένων εκτάσεων και ΑΕΠ. Την 2 η χωρική ομάδα απαρτίζουν οι : Ν. Βοιωτίας, Ν. Αργολίδος, Ν. Αρκαδίας,Ν. Αχαΐας, Ν. Κορινθίας, Ν. Μεσσηνίας, Ν. Ζακύνθου, Ν. Κέρκυρας, Ν. Θεσπρωτίας, Ν. Πρεβέζης, Ν. Μαγνησίας, Ν. Τρικάλων, Ν. Γρεβενών,, Ν. Δράμας, Ν. Θεσσαλονίκης, Ν. Καστοριάς, Ν. Κοζάνης, Ν. Πέλλης, Ν. Χαλκιδικής, Ν. Έβρου, Ν. Σάμου,Ν. Χίου, Ν. Ηρακλείου, Ν. Λασιθίου και Ν. Ρεθύμνης, Ν. Ευρυτανίας, Ν. Φωκίδος, Ν. Λευκάδος, Ν. Άρτας, Ν. Καρδίτσας, Ν. Ημαθίας, Ν. Κιλκίς, Ν. Πιερίας, Ν. Σερρών, Ν. Φλώρινας, Ν. Ξάνθης, Ν. Ροδόπης, και Ν. Λέσβου. Την 3 η χωρική ομάδα απαρτίζει μόνο ο Ν. Αττικής. Ο Ν. Αττικής χαρακτηρίζεται από τον υψηλότερο αριθμό πυρκαγιών, καμένων εκτάσεων και ΑΕΠ. Η αύξηση του πληθυσμού στην πρωτεύουσα προφανώς έχει μια δυναμική σχέση τόσο με τα οικονομικά μεγέθη όσο και με τον αυξημένο βαθμό επικινδυνότητας και εκδήλωσης πυρκαγιών. 3.3 Πολυμεταβλητή ανάλυση. Εφαρμόσθηκε η πολυμεταβλητή ανάλυση για την εξάρτηση του αριθμού των πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων ξεχωριστά από ένα πλήθος παραγόντων κατά το έτος 2005 για όλες τις περιφέρειες της Ελλάδας. Οι παράγοντες που έχουν τη θέση ανεξάρτητων μεταβλητών στο μοντέλο πολλαπλής παλινδρόμησης είναι: ο πληθυσμός, ο αριθμός των ανέργων, το κατά κεφαλή ΑΕΠ, η απασχόληση α) σε γεωργία κτηνοτροφία θήρα και δασοκομία, β) σε κατασκευές, και γ) σε ξενοδοχεία και εστιατόρια και τέλος η χρησιμοποιουμένη γεωργική έκταση. Για την επιλογή ενός υποσυνόλου ανεξαρτήτων μεταβλητών που εξηγούν την εξαρτημένη μεταβλητή 7

8 χρησιμοποιήθηκαν: α) η μέθοδος «εισαγωγή προς τα εμπρός» (Forward) β) η μέθοδος «απαλοιφής προς τα πίσω» (Backward elimination) και γ) η μέθοδος της «βηματικής επιλογής» (Stepwise) όπου κάθε φορά εξαρτημένη μεταβλητή ήταν: α) ο αριθμός των πυρκαγιών και β) ο αριθμός των καμένων εκτάσεων. Η μέθοδος «εισαγωγή προς τα εμπρός» και η μέθοδος «βηματικής επιλογής» κατέληξαν σε μοντέλο εξάρτησης του αριθμού των πυρκαγιών μόνο από τη χρησιμοποιούμενη γεωργική γη, ενώ η μέθοδος «απαλοιφής προς τα πίσω» ανέδειξε ως χρήσιμη μόνο τη μεταβλητή της απασχόλησης σε γεωργία, κτηνοτροφία, θήρα και δασοκομία. Για το πρώτο μοντέλο ο συντελεστής συσχέτισης μεταξύ του αριθμού των πυρκαγιών και της χρησιμοποιούμενης γεωργικής γης είναι R=0,664 και το ποσοστό της ερμηνευτικής ικανότητας του μοντέλου είναι R 2 =0,441, ενώ για το δεύτερο μοντέλο είναι R=0,613 και το ποσοστό της ερμηνευτικής ικανότητας του μοντέλου είναι R 2 =0,376. Παρατηρούμε ότι τα δυο μοντέλα δεν παρουσιάζουν ιδιαίτερη διαφορά, έχουν την ίδια περίπου καταλληλότητα. Για τις καμένες εκτάσεις οι μέθοδοι «εισαγωγή προς τα εμπρός» και «βηματικής επιλογής» δεν επέλεξαν καμιά ερμηνευτική μεταβλητή, ενώ η μέθοδος «απαλοιφής προς τα πίσω» έδωσε το παρακάτω μοντέλο: Καμένες εκτάσεις = 2594,985+ 0,054 πληθυσμός -1,073 άνεργοι + 48,074 αριθμός πυρκαγιών- 0,520 απασχόληση σε ξενοδοχεία και εστιατόρια. Το ποσοστό της ερμηνευτικής ικανότητας του μοντέλου είναι R 2 =0,795. Συζήτηση Συμπεράσματα Αναμφισβήτητα, η αύξηση του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων καθιστά την αναγκαιότητα των προβλέψεων επιτακτική. Ωστόσο, οι προβλέψεις ενός φυσικού φαινομένου, όπως είναι οι πυρκαγιές, οι οποίες επηρεάζονται από τις συνθήκες του περιβάλλοντος, εξαρτώνται επίσης και από ένα σύνολο άλλων παραμέτρων, όπως είναι οι οικονομικές, κοινωνικές και κλιματικές αλλαγές. Στην εργασία αυτή εξετάσαμε διαφορετικές προσεγγίσεις στο χώρο και στο χρόνο για να εξηγήσουμε και να προβλέψουμε τις πυρκαγιές. Στη μέθοδο Αυτοπαλινδρόμησης χρησιμοποιούμε την ίδια μεταβλητή και εξετάζουμε πως αυτή μεταβάλλεται στο χρόνο. Στη Χωρική - Ιεραρχική μέθοδο μελετάμε την ίδια ή άλλες μεταβλητές στον ίδιο χρόνο. Στην Πολλαπλή παλινδρόμηση μελετάμε στο ίδιο χρόνο πολλές μεταβλητές. Στην περίπτωση του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων τα γραφήματα των αυτοσυσχετίσεων (ACF) και των μερικών αυτοσυσχετίσεων (PACF) έδειξαν πως τα μοντέλα που προτείνονται είναι κυρίως αυτοπαλινδρομούμενα AR ή Ολοκληρωμένα Μικτά μοντέλα ARIMA. Με βάση τα κριτήρια ACF και PCF καλύτερη προσαρμογή στη χρονοσειρά του αριθμού των πυρκαγιών δίνουν τα μοντέλα AR(4) και το ARIMA(3,1,1), ενώ με βάση το κριτήριο AIC και το κριτήριο BIC το ARIMA(3,1,1). Προσπαθώντας να διερευνήσουμε κοινά χαρακτηριστικά πυρκαγιών στους νομούς, εφαρμόσαμε την ιεραρχική ταξινόμηση με βάση τον αριθμό των πυρκαγιών, των καμένων εκτάσεων και το ΑΕΠ. Η καλύτερη ταξινόμηση ήταν σε τρεις χωρικές ομάδες Νομών με την τρίτη ομάδα να αποτελείται μόνο από το Νομό Αττικής. Το πλήθος των πυρκαγιών, ο αριθμός των καμένων εκτάσεων και το ΑΕΠ στο Νομό Αττικής είναι ιδιαίτερα υψηλά, γεγονός που εστιάζει το ενδιαφέρον μας για το ποια είναι τα πραγματικά αίτια και τους μηχανισμούς που κρύβονται πίσω από αυτά. Οι μέθοδοι Πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης που χρησιμοποιήσαμε για να ερμηνεύσουμε τη μεταβλητή του αριθμού των πυρκαγιών καταλήγουν σε διαφορετικά μοντέλα με γενικά μικρή καταλληλότητα εφαρμογής και με διαφορετικές ερμηνευτικές μεταβλητές. Η 8

9 επιλογή ενός συνόλου μεταβλητών για την ερμηνεία του μοντέλου δε φανερώνει από μόνη της ότι αυτές συνδέονται μεταξύ τους με κάποιο αιτιολογικό μηχανισμό και απαιτείται μεγαλύτερη έρευνα διαχρονικά. Μελλοντική έρευνα με μοντέλα δυναμικής παλινδρόμησης με στόχο την ανάλυση περισσοτέρων κοινωνικών, οικονομικών, πολιτικών παραμέτρων κρίνεται απαραίτητη για την καλύτερη ανάλυση του φαινόμενου των πυρκαγιών που τα τελευταία χρόνια έλαβε καταστροφικές διαστάσεις στη χώρα μας. Ευχαριστίες Οι συγγραφείς ευχαριστούν ιδιαίτερα τον κ. Γ. Βακάλη για τα δεδομένα των πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων ανά Νομό που παραχώρησε στην ερευνητική ομάδα και την κ. Μ. Οικονομάκου, την κ. Κατερίνα Μουταφίδου και την κ. Μαρία Θηραίου από τη Στατιστική Υπηρεσία Ελλάδας για την άμεση παροχή δεδομένων για τη συγγραφή της εργασίας αυτής. Η εργασία αυτή ξεκίνησε με την παρότρυνση του αείμνηστου καθηγητή Ν. Στάμου, το κενό του οποίου είναι ανεκπλήρωτο. Spatial and temporal analysis of forest fires and burned areas in Central Macedonia - Greece in the period Sonia Antoniadou, Athanasios Christodoulou 1, Dimitris Kugiumtzis 2 1 Aristotle University of Thessaloniki, Faculty of Forestry and Natural Environment, Laboratory of Forest Economics. 2 Aristotle University of Thessaloniki, Department of Mathematics, Physics and Computational Sciences,Faculty of Technology Abstract In the present work we analyzed space-time data of forest fires and burned areas during the period in Greece. The research objective covered the following components: temporal resolution, which involves modeling the time series of the number of forest fires and burnt areas in Greece during the period , b) the spatial classification and clustering of 51 Prefectures of Greece with the average number of forest fires, burnt areas and Gross Domestic Product (GDP) at the time period as well as c) the determination of a model for the number of forest fires and the number of burnt areas for the Counties of Greece in the year The effect of the following factors on these two variables is investigated: human population, number of unemployed in the second quarter of the year, GDP per capita, employment in agriculture, animal breeding, hunting and forestry, employment in construction, employment in hotels and restaurants and the used agricultural land. Keywords: Forest Fires, Burnt Areas, Time Series, Spatial Analysis, Counties of Greece, Socioeconomic Factors Βιβλιογραφία Abraham, B. and Ledolter, J Statistical Methods for Forecasting, John Wiley and Sons. New York. pp

10 Akaike, H A new look at the statistical model identification, IEEE Trans. Autom. Control,vol. AC-19, pp Αρτελάρης, Π., Καλλιώρας, Δ., Πανταζής, Π. και Πετράκος, Γ. (2004) 'Η οικονομική γεωγραφία της ανάπτυξης των νέων και των υπό ένταξη κρατών-μελών της ΕΕ'. Στα Πρακτικά 7 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Ελληνικής Γεωγραφικής Εταιρίας, Εκδόσεις Πανεπιστημίου Αιγαίου, Μυτιλήνη, τεύχ. Β, σελ Box G.E.P and G.M. Jenkins Time Series Analysis, Forecasting and Control, Holden-Day, San Fransisco (1976) pp.575. Davis, S.T "Evaluation of Postcensal County Estimates for the 1980s." Working Paper 5. U.S. Bureau of the Census, Population Division. Diggle, P. J Time Series. A biostatistical introduction. Clarendon Press, Oxford. pp. 257 Δημητρακόπουλος, Α.Π., Διαχρονική ανάλυση των δασικών πυρκαγιών και των καμένων δασικών εκτάσεων κατά την περίοδο Πρακτικά 9 ου Πανελλήνιου Δασολογικού Συνεδρίου, «Προστασία φυσικού περιβάλλοντος και αποκατάσταση διαταραγμένων περιοχών.» Οκτωβρίου 2000, Κοζάνη. Ελληνική Δασολογική Εταιρεία, Θεσσαλονίκη, σελ Gilchrist, W A good elementary treatment. Statistical Forecasting. John Wiley and Sons. Καϊλίδης, Δ., Μαρκάλας, Σ., Παντελής, Δ., Η πιο καταστρεπτική χρονιά δασικών πυρκαγιών στην Ελλάδα και στο λοιπό κόσμο. Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης, Τμήμα Δασολογίας και Φυσικού περιβάλλοντος, Εργαστήριο Υλωρικής, Ανακοίνωση υπ. αριθ. 3/ σελ. 39. Καλαμποκίδης, Κ.Δ. και Ν. Στάμου, Ανάλυση και σχεδιασμός αντιμετώπισης του φαινομένου των δασικών πυρκαγιών στο Αιγαίο. Στα Πρακτικά 7 ου Πανελλήνιου Δασολογικού Συνεδρίου, Αξιοποίηση Δασικών Πόρων, Οκτωβρίου 1995, Καρδίτσα. Ελληνική Δασολογική Εταιρεία, Θεσσαλονίκη, σελ Makridakis, S Accuracy measures: theoretical and practical concerns, International Journal of Forecasting, Vol.9, pp Schwarz, G., "Estimating the dimension of a model". Annals of Statistics 6(2):pp Σιάρδος. Γ. Κ., Μέθοδοι πολυμεταβλητής στατιστικής ανάλυσης με την επίλυση ασκήσεων μέσω του στατιστικού προγράμματος SPSS. διερεύνηση σχέσεων μεταξύ μεταβλητών. 3η Έκδοση, Εκδόσεις ΖΗΤΗ, σελ.283. Slocum T.,1999. Thematic Cartography and Visualization, New Jersey: Prentice Hall Publishers. Smith, S.K. and Sincich, T "Forecasting State and Household Populations, Evaluating the Forecast Accuracy and Bias of Alternative Population Projections for States." International Journal of Forecasting 8:pp

11 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Πίνακας 1. Διαχρονική εξέλιξη δασικών πυρκαγιών και καμένων εκτάσεων στην Ελλάδα κατά την περίοδο Table 1. Time Series of wildfires and burned areas in Greece from 1971 to

12 Σχήμα 1. Διάγραμμα των αυτοσυσχετίσεων και των μερικών αυτοσυσχετίσεων του αριθμού των δασικών πυρκαγιών και των καμένων εκτάσεων και οι αυτοσυσχετίσεις και οι μερικές αυτοσυσχετίσεις των πρώτων διαφορών για τον αριθμό των δασικών πυρκαγιών. Figure 1. Autocorrelation and Partial Autocorrelation of forest fires and burnt areas and Autocorrelation and Partial Autocorrelation of the first differences of forest fires. 12

13 Σχήμα 2. Τα καλύτερα μοντέλα με βάση την ελαχιστοποίηση των τιμών του κριτηρίου AIC και του κριτηρίου BIC. Figure 2. The best forecasting models chosen by minimizing AIC criterion and BIC criterion. Σχήμα 3. Ομαδοποίηση των Νομών με βάση το μέσο όρο του αριθμού των πυρκαγιών την περίοδο Figure 3. Classification of the Prefectures based on the average number of forest fires from 1983 to

14 Σχήμα 4. Ομαδοποίηση των Νομών με βάση το μέσο όρο των καμένων εκτάσεων την περίοδο Figure 4. Classification of the Prefectures based on the average number of burnt areas from 1983 to Σχήμα 5. Ομαδοποίηση των Νομών με βάση το μέσο όρο του ΑΕΠ κατά την περίοδο Figure 5. Classification of the Prefectures based on the average number of GDP from 1983 to

15 Σχήμα 6. Δενδρόγραμμα χρησιμοποιώντας ως μεταβλητές το μέσο όρο του αριθμού των πυρκαγιών, των καμένων εκτάσεων και του ΑΕΠ την περίοδο Figure 6. Dendrogram using as variable the average number of forest fires, burnt areas and GDP from 1983 to