Δημοτικό Υπαίθριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : 1).. 2).. 3).. 1 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δημοτικό Υπαίθριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : 1).. 2).. 3).. 1 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03"

Transcript

1 Φύλλο Εργασίας

2 Δημοτικό Υπαίθριο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : 1).. 2).. 3).. 1 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

3 2 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

4 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Είσαι πολιτικός μηχανικός και εργάζεσαι σε μια εταιρεία κατασκευής, διαχείρισης και σχεδιασμού χώρων στάθμευσης επιβατικών αυτοκινήτων. Ο Δήμος έχει αναθέσει στην εταιρεία την κατασκευή, διαχείριση και τον σχεδιασμό θέσεων Parking επιβατικών αυτοκινήτων στο παρακάτω οικόπεδο. Η κατασκευή του Parking θα προσφέρει μεγάλη ανακούφιση στο κέντρο της πόλης από την άναρχη στάθμευση των αυτοκινήτων, η οποία αποτελεί μείζον θέμα ιδιαίτερα για την εμπορική αγορά. Η εργασία σου αφορά τον σχεδιασμό (διαγράμμιση) των θέσεων στάθμευσης των επιβατικών αυτοκινήτων καθώς και των διαδρόμων πρόσβασης, με στόχο να εξυπηρετηθούν όσο το δυνατόν περισσότερα επιβατικά αυτοκίνητα με λειτουργικό τρόπο. 3 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

5 Δραστηριότητα 1 η : 1. Παρατηρήστε τις φωτογραφίες. (Η φωτογραφία δεξιά είναι το parking του δήμου μας σε μη οργανωμένη μορφή.) Σχολιάστε. 2. Τι σκέφτεστε να κάνετε για να οργανώσετε το parking του δήμου μας; 4 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

6 3. Ποιες οι διαστάσεις ενός συνηθισμένου επιβατικού αυτοκινήτου; Π.χ. της οικογένειά σας ή συγγενικών σας προσώπων. Μήκος: Πλάτος: 4. Ας ξεκινήσουμε την σχεδίαση. Έχουμε δύο αυτοκίνητα και θέλουμε να σχεδιάσουμε τον χώρο στον οποίο θα τα τοποθετήσουμε (θέση στάθμευσης). Επιλέξτε έναν από τους παρακάτω τρόπους α) ή β) για να σχεδιάσετε τις θέσεις: α) Σχεδιάστε τo αυτοκίνητό σας σαν ορθογώνιο παραλληλόγραμμο στο μιλιμετρέ χαρτί 1 με κλίμακα και κατόπιν με την ίδια κλίμακα σχεδιάστε τις θέσεις στάθμευσης. 100 Ποιο το σχήμα και οι διαστάσεις της κάθε θέσης στάθμευσης που σχεδιάσατε; μήκος:... πλάτος:.. Δικαιολογήστε την επιλογή σας. 5 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

7 ή β) Ανοίξτε το αρχείο park_drast_1 Ρυθμίστε τις διαστάσεις του αυτοκινήτου σας και το άνοιγμα της πόρτας με τους δρομείς car length, car width και angle door. Ρυθμίστε το σχήμα και τις διαστάσεις των θέσεων στάθμευσης σύμφωνα με τις εκτιμήσεις σας καθώς και τον δρομέα a και τοποθετήστε τα αυτοκίνητα μέσα σε αυτά. Ποιο το σχήμα και οι διαστάσεις της κάθε θέσης στάθμευσης που σχεδιάσατε; Δικαιολογήστε την επιλογή σας. μήκος:.. πλάτος:.. a:. Παρουσιάστε στην τάξη το σχήμα σας. Συζητήστε τυχόν διαφορές στο σχήμα ή την επιλογή των διαστάσεων. 6 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

8 Δραστηριότητα 2 η : Στις παρακάτω εικόνες βλέπετε την διάταξη των αυτοκινήτων σε διάφορα Parking και ένα σχέδιο που δείχνει διάφορες διατάξεις παρκαρίσματος. εικόνα 1 εικόνα 2 εικόνα 3 7 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

9 1. α) Ποιο το μέτρο των γωνιών που σχηματίζουν οι πλευρές της θέσης στάθμευσης με την πλευρά της ζώνης στάθμευσης στις παραπάνω εικόνες; Ποιο το σχήμα της θέσης στάθμευσης σε κάθε περίπτωση; Τι επηρεάζει άραγε η γωνία στάθμευσης και για ποιους λόγους επιλέγεται η κάθε διάταξη; β) Ανοίξτε το αρχείο Στάθμευση υπό γωνία. Πειραματιστείτε μεταβάλλοντας τις τιμές της γωνίας στάθμευσης φ. Στην οθόνη γραφικά 2 βλέπετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης που εκφράζει τη σχέση του εμβαδού που ξοδεύει κάθε θέση συνάρτηση της γωνίας στάθμευσης φ. Να διατυπώσετε κάποια πρώτα συμπεράσματα. 8 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

10 Επιλέξτε το κουμπί «δείξε τιμές» Να διατυπώσετε συμπεράσματα 2. Στις παρακάτω δραστηριότητες, επειδή θέλουμε να δούμε καλύτερα πως επηρεάζει επιπλέον η γωνία στάθμευσης την επιφάνεια που ξοδεύει το αυτοκίνητο, θα επιλέξουμε τις ίδιες διαστάσεις όλες οι ομάδες Μήκος: l=4,5 m και Πλάτος: w=2,5 m α) Αν φ=0 0 (το ένα αυτοκίνητο πίσω από το άλλο), i. Ποιο το πλάτος της ζώνης στάθμευσης ΠΛ;.. ii. Υπολογίστε το εμβαδόν της επιφάνειας που «ξοδεύει» κάθε θέση. β) Αν φ= 90 0, 9 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

11 i. Ποιο το πλάτος της ζώνης στάθμευσης ΠΛ;.. ii. Υπολογίστε το εμβαδόν της επιφάνειας που «ξοδεύει» κάθε θέση. γ) Αν φ όπου 0 0 ϕ 0 και φ 90 Ο πολιτικός μηχανικός για να υπολογίσει το πλάτος ΠΛ της ζώνης στάθμευσης και την πλευρά της θέσης στάθμευσης (την πλευρά του παραλληλογράμμου κατά μήκος της ζώνης ) χρησιμοποιεί τους παρακάτω τύπους: ΠΛ = w συνϕ + l ηµϕ, και w το πλάτος του ορθογωνίου στάθμευσης. Μπορείτε να δικαιολογήσετε τους τύπους αυτούς; w ΑΒ = ηµϕ, όπου l το μήκος. 10 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

12 Προτείνεται η κάθε ομάδα να επιλέξει μια από τις παρακάτω γωνίες φ= 45 0 ή φ= 60 0 και να απαντήσει στα ερωτήματα. Αν φ= 45 0 i. Ποιο το πλάτος της ζώνης στάθμευσης ΠΛ; ii. Ποια η πλευρά του παραλληλογράμμου στάθμευσης (ΑΒ); iii. Υπολογίστε το εμβαδόν της επιφάνειας που «ξοδεύει» κάθε θέση Αν φ= 60 0 i. Ποιο το πλάτος της ζώνης στάθμευσης ΠΛ; ii. Ποια η πλευρά του παραλληλογράμμου στάθμευσης (ΑΒ); 11 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

13 iii. Υπολογίστε το εμβαδόν της επιφάνειας που «ξοδεύει» κάθε θέση. 3. Συνεργαστείτε οι ομάδες για να συμπληρώσετε τον πίνακα 1 σύμφωνα με τα παραπάνω ευρήματά σας. ΠΙΝΑΚΑΣ 1 Γωνία στάθμευσης αυτοκινήτου Πλάτος ζώνης στάθμευσης (ΠΛ) m Πλευρά του παραλληλογράμμου στάθμευσης (ΑΒ) m Εμβαδόν ανά θέση (E) m 2 Διατυπώστε συμπεράσματα. 12 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

14 4. Ανοίξτε το αρχείο park_drast_2_askisi. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα. Γωνία στάθμευσης αυτοκινήτου Αριθμός αυτοκινήτων που μπορούν να σταθμεύσουν σε 50 m ζώνης στάθμευσης. Nα δικαιολογήσετε τα αποτελέσματα που δίνει το αρχείο. 13 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

15 Δραστηριότητα 3 η : 1. Ανοίξτε το αρχείο παρκάρισμα και κλικ στο κουμπί Παρκάρετε το αυτοκίνητο όταν η γωνία στάθμευσης φ είναι: 0 0, 45 0, 90 0 Παρατηρήστε το αυτοκίνητο που πηγαίνει να παρκάρει σε κάθε περίπτωση. α. Για ποια γωνία στάθμευσης πιστεύετε ότι είναι πιο άνετο το παρκάρισμα για τον οδηγό; β. Ποια γωνία στάθμευσης πιστεύετε ότι ξοδεύει περισσότερ διαδρόμου πρόσβασης για να μπορέσει παρκάρει ο οδηγός; γ. Στον σχεδιασμό των θέσεων στάθμευσης ποιον άλλον παράγοντα πρέπει να λάβετε υπόψη σας; Ανοίξτε το αρχείο park_drast_2 Θα χρησιμοποιήσουμε έτοιμα τα δεδομένα της νομοθεσίας για το πλάτος του διαδρόμου σε κάθε περίπτωση. Ρυθμίσετε το πλάτος του διαδρόμου με την βοήθεια του ομώνυμου δρομέα και συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα: 14 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

16 ΠΙΝΑΚΑΣ 2 Γωνία στάθμευσης αυτοκινήτου Εμβαδόν ανά θέση (E) (χωρίς τον διάδρομο πρόσβασης) m 2 11,25 17,5 14,9 11,25 Πλάτος διαδρόμου m Πλευρά του παραλληλογράμμου στάθμευσης (ΑΒ) m 3 2,75 3,5 5,4 4,5 3,54 2,89 2,5 Εμβαδόν διαδρόμου ανά θέση m 2 Εμβαδόν ανά θέση (E) (με τον διάδρομο πρόσβασης) m 2 Διατυπώστε συμπεράσματα ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

17 Ο παρακάτω πίνακας δείχνει τις τιμές που προβλέπει η νομοθεσία για τα μεγέθη που μελετήσαμε. Οι σκιασμένες τιμές είναι αυτές που θα χρησιμοποιήσουμε στη διαγράμμιση. Γωνία στάθμευσης Μήκος Πλάτος Διάδρομος 0 0 5,5 2, ,5 2,5 2,75 4,5 2, ,5 2,5 3,5 4,5 2,25 3, ,5 2,25 5,4 4,5 2,7 4,5 για χάρη απλοποίησης στη γωνία 90 0 θα πάρουμε 4,5 2,5 5,4 τις διπλανές διαστάσεις Σχολιάστε τις διαφορές στα μεγέθη μήκος και πλάτος για τις διάφορες γωνίες Μπορείτε να εκτιμήσετε πόσες θέσεις στάθμευσης μπορεί να έχει ο υπαίθριος σταθμός, αν εμβαδόν της επιφάνειας που θα γεμίσετε με θέσεις είναι 2732,88 m 2 ; (έχει αφαιρεθεί η επιφάνεια πλάτους 3 m από την είσοδο.) ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

18 Δραστηριότητα 4 η Ανοίξτε το αρχείο park_drast_4 και πειραματιστείτε. Σε Parking βλέπουμε να σχεδιάζονται και οι παρακάτω διατάξεις. Να σχεδιάσετε βέλη που να δείχνουν την πορεία της κυκλοφορίας σε κάθε περίπτωση. 17 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

19 Δραστηριότητα 5 η : Σε χαρτί Α3 σας δίνεται το τοπογραφικό του οικοπέδου. Επιπλέον δίνονται σειρές θέσεων στάθμευσης διαφόρων διατάξεων σε χαρτόνι. Ανοίξτε το αρχείο car_park. Διαβάστε τις οδηγίες και πειραματιστείτε με το λογισμικό. Στόχος σας να γεμίσετε το οικόπεδο με όσο το δυνατόν περισσότερες θέσεις στάθμευσης που να είναι λειτουργικές και άνετες για τους οδηγούς. Αυτό μπορεί να γίνει είτε στο λογισμικό είτε στο τοπογραφικό με τη βοήθεια των διαφόρων διατάξεων σειρών σε χαρτόνι. Ο αριθμός των θέσεων είναι σύμφωνα με τις εκτιμήσεις σας; Σχολιάστε Να παρουσιάσετε το σχέδιο σας στην τάξη εξηγώντας τον τρόπο που σκεφτήκατε. 18 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03

20 The mascil project has received funding from the European Union s Seventh Framework Programme for research, technological development and demonstration under grant agreement no mascil project (G.A. no ), lead partner: University of Education Freiburg; CC BY_NC_SA 4.0 license granted Original idea of this task: Mascil Team The Netherlands

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Φύλλο Εργασίας Χάρτινα χειροποίητα κουτιά ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΟΜΑΔΑ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ : 1).. 2).. 3).. 1 ΔΙΔΑΣΚΩΝ: Σούφαρη Αθανασία εκπ/κός ΠΕ03 ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ Είσαι σχεδιαστής και εργάζεσαι σε μια βιοτεχνία Κυτιοποιίας.

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Φύλλο Εργασίας Χάρτινα χειροποίητα κουτιά [Τα φύλλα εργασίας και τα αρχεία λογισμικού κατασκευάστηκαν από την Σούφαρη Αθανασία για την εφαρμογή τους στο Γυμνάσιο Αλμυρού ενώ στα πλαίσια συνεργασίας της

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ...

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ... Φύλλο Εργασίας 2 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ... Δραστηριότητα 1 η Καταμερισμός των αρμοδιοτήτων / εργασιών στα μέλη της ομάδας (κατακερματισμός ρόλων, ποιος

Διαβάστε περισσότερα

Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας

Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Περιγραφή Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Περιεχόμενο: Διερευνητική δραστηριότητα στη γεωμετρία που συνδέεται με το θέμα του σχεδιαμού μιας πλατείας. Η εργασία αυτή, είναι αντικείμενο κυρίως ενός

Διαβάστε περισσότερα

Το ανοργάνωτο Parking

Το ανοργάνωτο Parking Δημοτικό Υπαίθριο Parking Περίληψη: Σε κάθε πόλη είναι σημαντικό η δημιουργία όσο το δυνατόν περισσότερων θέσεων parking, ειδικά στο κέντρο της, ώστε να διευκολύνονται οι πολίτες και η εμπορική αγορά.

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης

Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης Προετοιμασία Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης (Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις είτε ως ομάδα είτε ατομικά ανάλογα αν η τα θέματα οργάνωσης και διδακτικής διαχείρισης της δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης

Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης Προετοιμασία Προετοιμασία εφαρμογής της 2ης διδακτικής παρέμβασης (Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις είτε ως ομάδα είτε ατομικά ανάλογα αν η τα θέματα οργάνωσης και διδακτικής διαχείρισης της δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΤYΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΣΧ. ΕΤΟΣ : ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ

ΠΡΟΤYΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΣΧ. ΕΤΟΣ : ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Φύλλο Εργασίας ΠΡΟΤYΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΓΕΝΙΚΟ ΣΧ. ΕΤΟΣ : 2014 2015 ΛΥΚΕΙΟ ΑΓΙΩΝ ΑΝΑΡΓΥΡΩΝ Καθηγητής : Ι. Βαρβιτσιώτης ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Τάξη : Α Επώνυμο : Τμήμα : Ονομα : Μάθημα : Φυσική Ημερομηνία : Ενότητα

Διαβάστε περισσότερα

Διαστάσεις του Χώρου Εργασίας (βάλτε ένα τικ στο κύριο χαρακτηριστικό μέσα από το. «Πραγματικό» πρόβλημα. Γεωμετρία του «μπιλιάρδου»

Διαστάσεις του Χώρου Εργασίας (βάλτε ένα τικ στο κύριο χαρακτηριστικό μέσα από το. «Πραγματικό» πρόβλημα. Γεωμετρία του «μπιλιάρδου» Περιγραφή Περίληψη Η δραστηριότητα αφορά τη μελέτη της γεωμετρίας του μπιλιάρδου. Στόχος της είναι να συνδέσει τις έννοιες των Μαθηματικών όπως αυτή της ομοιότητας και αυτές των τριγωνομετρικών αριθμών

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Μπακέττα Βασιλική ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Πλακοστρώσεις (1) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: 20/03/2015 Ζητήματα μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΛΕΛΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : «Μέτρηση του χρόνου αντίδρασης ατόμου σε ερέθισμα οπτικό ακουστικό και αισθητικό» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσίαση των ομάδων μέσω των εκπροσώπων τους. Εισαγωγή στην εκθετική συνάρτηση Γινόμαστε χαρτογράφοι Υπολογίζουμε εμβαδόν ακανόνιστου σχήματος

Παρουσίαση των ομάδων μέσω των εκπροσώπων τους. Εισαγωγή στην εκθετική συνάρτηση Γινόμαστε χαρτογράφοι Υπολογίζουμε εμβαδόν ακανόνιστου σχήματος Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2 ης, 3 ης, 4 ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Παναγιώτα Κοταρίνου ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΩΝ: 2 η Γινόμαστε τοπογράφοι, στο μάθημα Γεωμετρίας. Σε ένα τμήμα Β Λυκείου 3 η

Διαβάστε περισσότερα

Προγραμματισμός σε Ψευδογλώσσα - Δομές Επανάληψης Το πρόβλημα ελαστικής/ανελαστικής κρούσης μικρής σφαίρας μάζας m με ακλόνητη επιφάνεια.

Προγραμματισμός σε Ψευδογλώσσα - Δομές Επανάληψης Το πρόβλημα ελαστικής/ανελαστικής κρούσης μικρής σφαίρας μάζας m με ακλόνητη επιφάνεια. Φύλλο Εργασίας ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Προγραμματισμός σε Ψευδογλώσσα - Δομές Επανάληψης Το πρόβλημα ελαστικής/ανελαστικής κρούσης μικρής σφαίρας μάζας m με ακλόνητη επιφάνεια. ΟΔΗΓΙΕΣ Όλα τα αρχεία που θα σας

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: Μπακέττα Βασιλική ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Πλακοστρώσεις (2) ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: 05/05/2015 Ζητήματα μάθησης

Διαβάστε περισσότερα

Προετοιμασία της εφαρμογής της δραστηριότητας στην τάξη

Προετοιμασία της εφαρμογής της δραστηριότητας στην τάξη Προετοιμασία Προετοιμασία της εφαρμογής της δραστηριότητας στην τάξη (Απαντήστε στις παρακάτω ερωτήσεις είτε ως ομάδα είτε ατομικά ανάλογα αν η τα θέματα οργάνωσης και διδακτικής διαχείρισης της δραστηριότητας

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα: Οργάνωση λογιστηρίου μιας επιχείρησης!

Θέμα: Οργάνωση λογιστηρίου μιας επιχείρησης! Φύλλο Εργασίας Θέμα: Οργάνωση λογιστηρίου μιας επιχείρησης! Εφαρμογή σε πραγματικά προβλήματα! Κάποιος συγγενής σου ή συγενής φίλου σου έχει μαγαζί με κινητά τηλέφωνα και gadgets - Γκατζετάκια. Έμαθε ότι

Διαβάστε περισσότερα

Χάραξη ευθύγραμμης διαδρομής υπό συνθήκη δύο περιπτώσεις. [ Εισαγωγή ]

Χάραξη ευθύγραμμης διαδρομής υπό συνθήκη δύο περιπτώσεις. [ Εισαγωγή ] Φύλλο Εργασίας Δραστηριότητα 1 προγράμματος Χάραξη ευθύγραμμης διαδρομής υπό συνθήκη δύο περιπτώσεις [ Εισαγωγή ] Σε ένα αγρόκτημα υπάρχει μία οικία και ένας πορτοκαλεώνας. Στην οικία πρόκειται να γίνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ. Το πρόβλημα. Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα:

ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ. Το πρόβλημα. Δίνεται στους μαθητές το παρακάτω πρόβλημα: Περιγραφή ΜΙΚΡΟΙ ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΕΣ Περίληψη Η κάτοψη μιας κατοικίας είναι ένα σύνθετο θέμα. Οι αρχιτέκτονες πρέπει να σχεδιάσουν μια σειρά παραμέτρων όπως ο τρόπος διανομής του χώρου η θέση των δωματίων του

Διαβάστε περισσότερα

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία;

Τι δυσκολίες αντιμετώπισαν οι μαθητές στη διερευνητική διαδικασία; Αναστοχασμός Αναφορά (report) υλοποίησης 1 ης δραστηριότητας: ΑΝΑΔΑΣΜΟΣ Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν σε ομάδες των 4 ατόμων.

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη Σύντομη περιγραφή της δραστηριότητας και των στόχων της.

Περίληψη Σύντομη περιγραφή της δραστηριότητας και των στόχων της. Περιγραφή Περίληψη Σύντομη περιγραφή της δραστηριότητας και των στόχων της. Κατασκευή Αλγορίθμου για τη μελέτη του προβλήματος ελαστικής/ανελαστικής κρούσης μικρής σφαίρας με τοίχο. Επέκταση του προβλήματος.

Διαβάστε περισσότερα

Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας

Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Αναστοχασμός Αναφορά (reports) υλοποίησης 2 ης δραστηριότητας: Αναδιαμόρφωση της κεντρικής πλατείας Συγγραφέας: Λύρη Αναστασία Μαθηματικός, ΠΕ03 Πως δούλεψαν οι μαθητές (ομαδικά/ατομικά); Οι μαθητές δούλεψαν

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 3ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΛΕΛΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : «Παράγοντες που επηρεάζουν την ενζυμική δραστικότητα» ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: Ως εκπαιδευτικός... ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ: Οι μαθητές σας είχαν την ευκαιρία να...

ΠΙΝΑΚΑΣ Ι: Ως εκπαιδευτικός... ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΙ: Οι μαθητές σας είχαν την ευκαιρία να... Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A): ΕΛΕΝΗ ΘΑΡΟΥΝΙΑΤΗ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ ΤΩΝ ΑΠΟΤΣΙΓΑΡΩΝ ΣΕ ΠΑΡΑΛΙΕΣ ΤΗΣ ΑΤΤΙΚΗΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Φλώρου Σοφία- Πόταρη Παναγιώτα ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : Δημιουργώ λογότυπο ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: 26/03/2015

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΝΟΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΑΣΤΕΡΑ ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ...

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΝΟΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΑΣΤΕΡΑ ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ... Φύλλο Εργασίας 1 Ο ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑΣ ΕΝΟΣ ΑΓΝΩΣΤΟΥ ΑΣΤΕΡΑ (Παρατήρηση συνεχών και γραμμικών φασμάτων εκπομπής με φασματοσκόπιο) ΤΜΗΜΑ... ΟΝΟΜΑ... ΟΜΑΔΑ... ΕΠΩΝΥΜΟ... Δραστηριότητα 1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Ντουσάκης Νικόλαος ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Μελέτη της διατήρησης μηχανικής ενέργειας ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ 26/3/2015

Διαβάστε περισσότερα

Περίληψη. Διαστάσεις του χώρου εργασίας. Πλαίσιο Εφαρμογής. Διαστάσεις. Περιοχή

Περίληψη. Διαστάσεις του χώρου εργασίας. Πλαίσιο Εφαρμογής. Διαστάσεις. Περιοχή Περιγραφή Περίληψη Η δραστηριότητα αναπτύχθηκε στο πλαίσιο του έργου MASCIL, προκειμένου να διερευνήσει την εκπαιδευτική αξία σεναρίων διδασκαλίας εννοιών φυσικής, που περιλαμβάνονται στο πρόγραμμα σπουδών,

Διαβάστε περισσότερα

Παράγοντες που επηρεάζουν την ενζυμική δραστηκότητα 1. Φτιάχνοντας εκχύλισμα πατάτας ρυθμιστικό διάλυμα ενζυμο καταλάση ρυθμιστικό διάλυμα

Παράγοντες που επηρεάζουν την ενζυμική δραστηκότητα 1. Φτιάχνοντας εκχύλισμα πατάτας ρυθμιστικό διάλυμα ενζυμο καταλάση ρυθμιστικό διάλυμα Φύλλο Εργασίας Παράγοντες που επηρεάζουν την ενζυμική δραστηκότητα 1. Φτιάχνοντας εκχύλισμα πατάτας Καθαρίζουμε μία πατάτα ανα ομάδα και την κόβουμε σε μικρά κομμάτια Τοποθετούμε τα μικρα κομμάτια στο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A): ΣΠΑΘΗΣ ΜΑΡΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: ΑΝΑΚΑΛΥΠΤΟΝΤΑΣ ΤΥΠΟΥΣ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Τελικό στάδιο 19/12/2014

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Εργαστήρι χειροποίητων προϊόντων ομορφιάς. Σε μια χώρα που η «οικονομική κρίση» αποτελεί καθημερινό θέμα συζήτησης

ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ. Εργαστήρι χειροποίητων προϊόντων ομορφιάς. Σε μια χώρα που η «οικονομική κρίση» αποτελεί καθημερινό θέμα συζήτησης Περιγραφή ΣΕΝΑΡΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Εργαστήρι χειροποίητων προϊόντων ομορφιάς Περίληψη Σε μια χώρα που η «οικονομική κρίση» αποτελεί καθημερινό θέμα συζήτησης και οι ευκαιρίες απασχόλησης είναι περιορισμένες, η

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 4ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΛΕΛΛΟΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : ΠΕΙΡΑΜΑ ΓΕΝΕΤΙΚΗΣ ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗΣ ΒΑΚΤΗΡΙΩΝ E.coli ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΠΛΑΣΜΙΔΙΟΥ pglo ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A): Ντουσάκης Νικόλαος ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Μελέτη της ατμόσφαιρας ενός άγνωστου αστέρα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Τετάρτη

Διαβάστε περισσότερα

«Διατήρηση κατάλληλων τιμών ph σε κλουβιά ιχθυοκαλλιέργειας» Φύλλο καθηγητή

«Διατήρηση κατάλληλων τιμών ph σε κλουβιά ιχθυοκαλλιέργειας» Φύλλο καθηγητή Προετοιμασία «Διατήρηση κατάλληλων τιμών ph σε κλουβιά ιχθυοκαλλιέργειας» Φύλλο καθηγητή Περίληψη Η εργασία σχεδιάστηκε για μαθητές γυμνασίου 14-15 ετών, ή για μαθητές λυκείου 15-16 ετών ανάλογα με το

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜA: ΦΛΩΡΟΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ, ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ ΜΑΡΙΑ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Δημιουργία Φόρμας Παραγγελίας Αθλητικών Ειδών ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας 1. Δραστηριότητα 1. Χρόνος αντίδρασης Αφου παρακολουθείστε το video Εικόνα 1.

Φύλλο Εργασίας 1. Δραστηριότητα 1. Χρόνος αντίδρασης Αφου παρακολουθείστε το video Εικόνα 1. Φύλλο Εργασίας Φύλλο Εργασίας 1. Δραστηριότητα 1. Χρόνος αντίδρασης Αφου παρακολουθείστε το video Εικόνα 1. Επαναλάβετε την διαδικασία που είδατε με τον διπλανό σας στην ομάδα σας και προσπαθείστε να πιάσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) Κοντογούλα Ερμιόνη ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Μήκος ανθρώπινου DNA Πακετάρισμα σε χρωμοσώματα ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:

Διαβάστε περισσότερα

3. Θα κάνει τον σχεδιασμένο εμβολιασμό ο μικρός Νικόλας; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.

3. Θα κάνει τον σχεδιασμένο εμβολιασμό ο μικρός Νικόλας; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Φύλλο Εργασίας Είστε παιδίατρος στο κέντρο της πόλης Χ (όποια πόλη θέλετε) και έχετε να δείτε τα προγραμματισμένα απογευματινά ραντεβού σας μετά τις 6μμ. Ο τρίτος ασθενής στη σειρά είναι ο Νικόλας, 4 χρονών,

Διαβάστε περισσότερα

Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό

Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό Περιγραφή Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό Ελένη Θαρουνιάτη, Ερμιόνη Κοντογούλα Καλλιτεχνικό Γυμνάσιο Γέρακα με Λυκειακές Τάξεις Περίληψη: Πόσο αλμυρό είναι το θαλασσινό νερό; Μπορούμε να επικοινωνήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αναστοχασμός ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΥΛΟΠΟΙΗΣΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ 1 MASCIL Αρχικά συζητήσαμε με τα παιδιά την ανάγκη σύνδεσης του τομέα Πληροφορικής με την καθημερινή πραγματικότητα και την αγορά εργασίας. Τους ρωτήσαμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 2ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : ΚΟΥΚΙΟΥ ΑΛΕΚΑ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:BULLYING ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ:3-4-2015 ΣΥΛΛΕΧΘΗΚΑΝ ΔΕΔΟΜΕΝΑ (βίντεο,

Διαβάστε περισσότερα

Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό Μέτρηση της αλατότητας στην περιοχή της Αττικής (Σαρωνικός κόλπος, Αιγαίο Πέλαγος, Μεσόγειος Θάλασσα)

Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό Μέτρηση της αλατότητας στην περιοχή της Αττικής (Σαρωνικός κόλπος, Αιγαίο Πέλαγος, Μεσόγειος Θάλασσα) Φύλλο Εργασίας Ανακρίνοντας το Θαλασσινό Νερό Μέτρηση της αλατότητας στην περιοχή της Αττικής (Σαρωνικός κόλπος, Αιγαίο Πέλαγος, Μεσόγειος Θάλασσα) Εκπαιδευτική βαθμίδα : Γυμνάσιο Ηλικία : 13-15 Διάρκεια:

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : Βαρβιτσιώτης Ιωάννης ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ : Ελεύθερη πτώση επιτάχυνση της βαρύτητας g ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΜΑΔΑ 10 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ (A) ΦΛΩΡΟΣ ΚΩΣΤΑΣ (B) ΜΑΝΤΟΥΒΑΛΟΥ ΜΙΡΚΑ ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ Συνθέτω και Πουλάω Υπολογιστές ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ ΠΡΑΓΜΑΤΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ

ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Αναστοχασμός ΑΝΑΣΤΟΧΑΣΜΟΣ 1ης ΔΙΔΑΚΤΙΚΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ(A) : Αθηνά Ανδριανοπούλου ΠΕ19 ΤΙΤΛΟΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ: Προγραμματισμός σε Ψευδογλώσσα - Δομές Επανάληψης. Το πρόβλημα ελαστικής/ανελαστικής

Διαβάστε περισσότερα

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή

3.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/x-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/ Η ΥΠΕΡΒΟΛΗ.5 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ y=α/-η ΥΠΕΡΒΟΛΗ Ποσά αντιστρόφως ανάλογα- Η υπερβολή Δύο ποσά λέγονται αντιστρόφως ανάλογα, όταν η τιμή του ενός πολλαπλασιαστεί επί έναν αριθµό, τότε η τιµή του

Διαβάστε περισσότερα

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2

Φύλλο Εργασίας για την y=αx 2 Πρόβλημα Σε ένα τετραγωνικό περιβόλι πλευράς 10m πρόκειται να χτιστεί μια αποθήκη σχήματος ορθογωνίου, όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Α) Να βρεθούν οι διαστάσεις της αποθήκης συναρτήσει του x, αν γνωρίζετε

Διαβάστε περισσότερα

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά

Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Χάρτινα κουτιά Χάρτινα χειροποίητα κουτιά Περίληψη: Στη δραστηριότητα αυτή οι μαθητές διερευνούν τη χωρητικότητα κουτιών σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου που προκύπτουν από ένα χαρτόνι συγκεκριμένων διαστάσεων. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ. Μ Ν Σ Υ Κ Σ Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Σ. 1. Να γράψετε τους τύπους του εμβαδού των : (α) τετραγώνου (β) ορθογωνίου παραλληλογράμμου (γ) παραλληλογράμμου (δ) τριγώνου (ε) ορθογωνίου τριγώνου (στ) τραπεζίου.

Διαβάστε περισσότερα

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (42)

Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Θέμα 2 ο (42) Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΤΗΝ ΑΛΓΕΒΡΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Θέμα ο (4) -- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου - Φεργαδιώτης Αθανάσιος -3- Τράπεζα θεμάτων Άλγεβρας Β Λυκείου - Φεργαδιώτης Αθανάσιος ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=..

Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = -1,5 : ψ =..=.. Συναρτήσεις. 5.1 Η έννοια της συνάρτησης. 1. Να συμπληρώσετε τις τιμές των παρακάτω συναρτήσεων : α) ψ = 2χ + 6 o Για χ = 1 : ψ =..=.. = o Για χ = -1 : ψ =..=.. = o Για χ = 0 : ψ =..=.. = o Για χ = 2 :

Διαβάστε περισσότερα

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y

5. Σε ορθογώνιο σύστημα αξόνων να σχεδιαστούν οι ευθείες που έχουν εξισώσεις τις: β. y = 4 δ. x = y . Δύο φίλοι, ο Μάρκος και ο Βασίλης, έχουν άθροισμα ηλικιών 7 χρόνια, και ο Μάρκος είναι μεγαλύτερος από το Βασίλη. Μπορείτε να υπολογίσετε την ηλικία του καθενός; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. β.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών

ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Μιχάλης Χριστοφορίδης Ανδρέας Σάββα Σύμβουλοι Μαθηματικών ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει

Διαβάστε περισσότερα

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε.

2. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 και του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες, όταν αντιστραφούν τα ψηφία τους; Γ. Αν, Δ. Αν, τότε. τότε. 11η Κυπριακή Μαθηματική Ολυμπιάδα πρίλιος 010 Χρόνος: 60 λεπτά ΛΥΚΕΙΟΥ 1. Το τελευταίο ψηφίο του αριθμού 1 3 5 Ε 9 7. Πόσοι ακέραιοι αριθμοί μεταξύ του 10 του 100 αυξάνονται κατά 9 μονάδες όταν αντιστραφούν

Διαβάστε περισσότερα

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του.

5. Τα μήκη των βάσεων ενός τραπεζίου είναι 8 cm και 12 cm και το ύψος του είναι 7. Να βρείτε το εμβαδό του. 1 ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1. Ένα παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ έχει μια πλευρά ίση με 48 και το αντίστοιχο σε αυτή την πλευρά ύψος είναι 4,5 dm. Να βρείτε το εμβαδό του παραλληλογράμμου 2. Ένα παραλληλόγραμμο έχει εμβαδό 72 2

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά Συστήματα. δεν είναι λύση του συστήματος. β) Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη είναι λύση του συστήματος

Γραμμικά Συστήματα. δεν είναι λύση του συστήματος. β) Ποιο από τα παραπάνω ζεύγη είναι λύση του συστήματος 8808Δίνεται η εξίσωση x y 7 Γραμμικά Συστήματα α) Να επαληθεύσετε ότι το ζεύγος αριθμών x, y 4, είναι μια λύση της εξίσωσης β) Να αποδείξετε ότι το 4, 88Δίνεται η εξίσωση x y 8 δεν είναι λύση του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμικά Συστήματα Δίνεται η εξίσωση 4x y 11(1). α) Ποια από τα ζεύγη (2, 3),(0, 11), (1, 8) κα (7, 0) είναι λύση της εξίσωσης (1);

Γραμμικά Συστήματα Δίνεται η εξίσωση 4x y 11(1). α) Ποια από τα ζεύγη (2, 3),(0, 11), (1, 8) κα (7, 0) είναι λύση της εξίσωσης (1); 8808Δίνεται η εξίσωση x y 7 Γραμμικά Συστήματα α) Να επαληθεύσετε ότι το ζεύγος αριθμών x, y, είναι μια λύση της εξίσωσης β) Να αποδείξετε ότι το, 88Δίνεται η εξίσωση x y 8 δεν είναι λύση του συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

Διαφορικός Λογισμός. Κεφάλαιο Συναρτήσεις. Κατανόηση εννοιών - Θεωρία. 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση;

Διαφορικός Λογισμός. Κεφάλαιο Συναρτήσεις. Κατανόηση εννοιών - Θεωρία. 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; Κεφάλαιο 1 Διαφορικός Λογισμός 1.1 Συναρτήσεις Κατανόηση εννοιών - Θεωρία 1. Τι ονομάζουμε συνάρτηση; 2. Πως ορίζονται οι πράξεις της πρόσθεσης, της διαφοράς, του γινομένου και του πηλίκου μεταξύ δύο συναρτήσεων;

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 2 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο.

ΘΕΜΑ 2 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. (Μονάδες 10) β) Να παραστήσετε γραφικά στο επίπεδο τις δυο εξισώσεις

Διαβάστε περισσότερα

με παραμέτρους α, β, γ R α) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει μοναδική λύση το ζεύγος (1,-4).

με παραμέτρους α, β, γ R α) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει μοναδική λύση το ζεύγος (1,-4). Δίνεται το σύστημα: x 2y= 9 ax+ βy= γ με παραμέτρους α, β, γ R α) Να επιλέξετε τιμές για τις παραμέτρους α, β, γ, ώστε το σύστημα αυτό να έχει μοναδική λύση το ζεύγος (1,-4). (Μονάδες 13) β) Να επιλέξετε

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ

ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ο : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ Άλγεβρα Β Λυκείου, ο Κεφάλαιο ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο : ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΟΡΙΣΜΟΣ 1 Μια συνάρτηση ƒ λέγεται γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα Δ του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

2 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2 Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 2010 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΕΡΚΥΡΑΣ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΙΟΥ-ΙΟΥΝΙΟΥ 00 ΤΑΞΗ: Β ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΩΡΙΑ Α. Να αντιστοιχίσετε κάθε στοιχείο της πρώτης στήλης με το αντίστοιχο στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να

Διαβάστε περισσότερα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα

5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα 5.1 Δραστηριότητα: Εισαγωγή στο ορισμένο ολοκλήρωμα Θέμα της δραστηριότητας Η δραστηριότητα εισάγει τους μαθητές στο ολοκλήρωμα Riemann μέσω του υπολογισμού του εμβαδού ενός παραβολικού χωρίου. Στόχοι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/2014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ΤΑΞΗΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΣΤΥΡΩΝ 11/6/014 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΕΝΑ ΑΠΟ ΤΑ ΔΥΟ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ ΚΑΙ ΔΥΟ ΑΠΟ ΤΙΣ ΤΡΕΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΟΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ ΤΗΣ ΘΕΩΡΙΑΣ ΕΙΝΑΙ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ο Θέμα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ο Θέμα Τράπεζα θεμάτων ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ 2ο Θέμα ΘΕΜΑ 2 (16950) α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να

Διαβάστε περισσότερα

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015

Τράπεζα Θεμάτων Διαβαθμισμένης Δυσκολίας- Άλγεβρα Β ΓΕ.Λ.-Σχολικό έτος 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ. Σχολικό έτος: 2014-2015 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΔΙΑΒΑΘΜΙΣΜΕΝΗΣ ΔΥΣΚΟΛΙΑΣ Α Λ Γ Ε Β Ρ Α Β Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Σχολικό έτος: 014-015 Τα θέματα εμπλουτίζονται με την δημοσιοποίηση και των νέων θεμάτων από το Ι.Ε.Π. Γ ε ν ι κ ή Ε π ι μ έ λ ε ι

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Συναρτήσεων. 1. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων: στ. x 1

Στοιχεία Συναρτήσεων. 1. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων: στ. x 1 Στοιχεία Συναρτήσεων 1. Να βρεθεί το πεδίο ορισμού των παρακάτω συναρτήσεων: 1 α. f() β. f() 3 6 8 3 1 γ. g() δ. g() ( 6)( 5) 4 ε. h() 4 στ. h() 4 ζ. ε. στ. 1 φ() η. 1 1 1 r() 5 6 1 r() 1 5 6 φ() 5. Στις

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ 1 ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ ΘΕΜΑ ο GI_V_ALG 16950 1.1 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β)

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ. ΘΕΜΑ 2ο ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε γραφικά

Διαβάστε περισσότερα

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Β Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ

Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Β Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Β Γ Υ Μ Ν Α Σ Ι Ο Υ 1 Ερωτήσεις θεωρίας Ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου Ασκήσεις Διαγωνίσματα 2 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ 1. Δώστε ένα παράδειγμα σχετικό με την έννοια της μεταβλητής 2. Να αναφέρετε

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΤΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΘΕΜΑ ο _6950 α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του

Διαβάστε περισσότερα

Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq. wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty. uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq. wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty. uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui Qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq 2.2Ημίτονο Συνημίτονο οξείας γωνίας wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty 2.2Ημίτονο Συνημίτονο οξείας γωνίας uiopasdfghjklzxcvbnmqwertyui

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 184 1 ο ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΣΤΗ ΣΥΡΟ ΤΠΕ ΣΤΗΝ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΓΩΝΙΑΣ ΚΑΙ ΚΛΙΣΗ ΕΥΘΕΙΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Ιωάννου Στυλιανός Εκπαιδευτικός Μαθηματικός Β θμιας Εκπ/σης Παιδαγωγική αναζήτηση Η τριγωνομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - 2 ο ΘΕΜΑ

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - 2 ο ΘΕΜΑ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ - ο ΘΕΜΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ο : ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ 1. α) Να κατασκευάσετε ένα γραμμικό σύστημα δυο εξισώσεων με δυο αγνώστους με συντελεστές διάφορους του μηδενός, το οποίο να είναι αδύνατο. β) Να παραστήσετε

Διαβάστε περισσότερα

Τ ρ α π ε ζ α Θ ε μ α τ ω ν

Τ ρ α π ε ζ α Θ ε μ α τ ω ν Τ ρ α π ε ζ α Θ ε μ α τ ω ν Α λ γ ε β ρ α B Λ υ κ ε ι ο υ Ε π ι μ ε λ ε ι α : Τ α κ η ς Τ σ α κ α λ α κ ο ς Α λ γ ε β ρ α B Λ υ κ ε ι ο υ Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α Γ ρ α μ μ ι κ α Σ υ σ τ η μ α τ α 16950 16954

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ ο Διαφορικός Λογισμός (Νο 8γ) Λ Υ Κ Ε Ι Ο Α Ν Α Λ Υ Σ Η Ο Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο ασκήσεις (ΝΑ ΛΥΘΟΥΝ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΤΙΣ ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΕΣ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ) ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ : Π. Δ. ΤΡΙΜΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Θετική Τεχνολογική Κατεύθυνση

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 cm

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΝΔΡΕΣΑΚΗΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΠΑΡΑΓΡΑΦΟΣ Β.1.3 ΕΜΒΑΔΑ ΕΠΙΠΕΔΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. 2 cm ΠΑΡΑΡΑΦΟΣ Β.1.3 ΕΜΒΑΑ ΕΠΙΠΕΩΝ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Τετράγωνο -Ορθογώνιο ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1) Ένα τετράγωνο έχει εμβαδό 81 cm 2. Με πόσο ισούται η πλευρά του; (Απάντηση: 9 cm) 2) Ένα τετράγωνο έχει περίμετρο 32 m. Nα υπολογίσετε

Διαβάστε περισσότερα

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1

Γ Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Ε Ω Μ Ε Τ Ρ Ι Α - Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 Εμβαδά Επίπεδων Σχημάτων & Πυθαγόρειο Θεώρημα Η συλλογή των ασκήσεων προέρχεται από μια ποικιλία πηγών, σημαντικότερες από τις οποίες είναι το Mathematica.gr, παλιότερα

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 1 η ( x 2) 2. i) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Α, αν χ = 0. ii) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Β, αν χ = 2 2 [ 3 8 ( 3) ]

Άσκηση 1 η ( x 2) 2. i) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Α, αν χ = 0. ii) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Β, αν χ = 2 2 [ 3 8 ( 3) ] ά ς w w w.e - m at hs.g r ά έ ί ς ά ά έ ά ς ί ά Άσκηση 1 η i) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Α, αν χ = 0 4 2 3 3 6 3 ( x 2) 2 x 1 x x 1 x 2 ii) Να βρείτε την τιμή της παράστασης Β, αν χ = 2 3 27 3 2

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ :

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ ΘΕΩΡΙΑ : ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ Β ' ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ ΜΑΘΗΜΑ : ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Θέμα 1 ον ΘΕΩΡΙΑ : α) Τι καλείται αριθμητική παράσταση και τι καλείται αλγεβρική παράσταση ; β) Να συμπληρώσετε

Διαβάστε περισσότερα

i) Αν (,, ) είναι μια πυθαγόρεια τριάδα και είναι ένας θετικός ακέραιος, να αποδείξετε ότι και η τριάδα (,,

i) Αν (,, ) είναι μια πυθαγόρεια τριάδα και είναι ένας θετικός ακέραιος, να αποδείξετε ότι και η τριάδα (,, 1. i) Να αποδείξετε την ταυτότητα 1 ( ) ( ) ( ) + + = + +. ii) Να αποδείξετε ότι για όλους τους,, ισχύει Πότε ισχύει ισότητα; + + + +.. Λέμε ότι μια τριάδα θετικών ακεραίων (,, ) είναι όταν είναι πλευρές

Διαβάστε περισσότερα

3. α) Να λύσετε την εξίσωση x 2 = 3. β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος.

3. α) Να λύσετε την εξίσωση x 2 = 3. β) Να σχηματίσετε εξίσωση δευτέρου βαθμού με ρίζες, τις ρίζες της εξίσωσης του α) ερωτήματος. . Δίνεται η εξίσωση λ + 4(λ ) = 0, με παράμετρο λ R α) Να βρείτε τη διακρίνουσα της εξίσωσης. β) Να αποδείξετε ότι η παραπάνω εξίσωση έχει ρίζες πραγματικές για κάθε λ R. γ) Αν, είναι οι ρίζες της παραπάνω

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Λυμένες Ασκήσεις

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ. Λυμένες Ασκήσεις ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΗ ΓΡΑΦΙΚΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ Λυμένες Ασκήσεις 1. Στο παρακάτω σχήμα να βρείτε τις συντεταγμένες των σημείων Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ και Ι Οι συντεταγμένες των ζητούμενων σημείων είναι: Α(2,3),

Διαβάστε περισσότερα

Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα.

Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα. Μαθηματικά B Γυμνασίου Επαναληπτικές ασκήσεις για το Πάσχα. Άλγεβρα. Κεφάλαιο 1 ο. 1. Να υπολογιστούν οι παρακάτω αριθμητικές παραστάσεις : 1 7 1 7 1 1 ) - 1 4 : ) -1 1 : 1 4 10 9 6. Να λυθούν οι εξισώσεις:

Διαβάστε περισσότερα

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου

O πύραυλος. Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου O πύραυλος Γνωστικό Αντικείμενο: Φυσική (Δύναμη Μορφές Ενέργειας) - Τεχνολογία Τάξη: Β Γυμνασίου Χρονική Διάρκεια Προτεινόμενη χρονική διάρκεια σχεδίου εργασίας: 5 διδακτικές ώρες Διδακτικοί Στόχοι Οι

Διαβάστε περισσότερα

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx

Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Παιδαγωγικό σενάριο : Μελέτη της συνάρτησης y=αx Στόχος: Το παιδαγωγικό σενάριο αναφέρεται στη μελέτη της συνάρτησης y=αx και στη κατανόηση της κλίσης ευθείας. Λογισμικό: Για την εφαρμογή του σεναρίου

Διαβάστε περισσότερα

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων :

5o Φύλλο Ασκήσεων. Γενικής Παιδείας. ΑΣΚΗΣΗ 1η. ΑΣΚΗΣΗ 2η. Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας και τα ακρότατα των συναρτήσεων : ΛΥΚΕΙΟ Μ Α Θ Η Μ Α Τ Ι Κ Α Γ Λ Υ Κ Ε Ι Ο Υ Κ E Φ Α Λ Α Ι Ο Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ι Κ Ο Σ 1ο Λ Ο Γ Ι Σ Μ Ο Σ ΤΡΙΜΗΣ ΠΑΝΤΕΛΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Γενικής Παιδείας 5o Φύλλο Ασκήσεων ΑΣΚΗΣΗ 1η Να βρείτε τα διαστήματα μονοτονίας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 2018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΛΑΝΤΖΙΑΣ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 017-018 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ - ΙΟΥΝΙΟΥ 018 ΜΑΘΗΜΑ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ: B Γυμνασίου ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: Τετάρτη, 6 Ιουνίου 018 ΧΡΟΝΟΣ: ώρες ΒΑΘΜΟΣ:. ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΑΘΗΓΗΤΗ/ΤΡΙΑΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: ΘΕΜΑ 1 ο. A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ;

ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: ΘΕΜΑ 1 ο. A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ; ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: B ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑ 1 ο A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ; B. Να αντιγράψετε και να συμπληρώσετε τις παρακάτω σχέσεις: i. Αν α 0,

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος

Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος Διδακτική των Μαθηματικών με Τ.Π.Ε Σελίδα 1 από 6 Ενδεικτικό Φύλλο Εργασίας 1. Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο - Κύβος Ονοματεπώνυμο:... Τάξη Τμήμα:... Ημερομηνία:... Κάντε κλικ στο URL https://www.geogebra.org/m/msrbdbc5.

Διαβάστε περισσότερα

Ιπτάμενες Μηχανές. Οδηγός για το Μαθητή

Ιπτάμενες Μηχανές. Οδηγός για το Μαθητή Ιπτάμενες Μηχανές Οδηγός για το Μαθητή Ο πύραυλος Αφού βεβαιωθείτε ότι βρίσκεστε στο περιβάλλον του εκπαιδευτικού προγράμματος, επιλέξτε «Έναυσμα». Ακολουθώντας τις οδηγίες που παρουσιάζονται στην οθόνη

Διαβάστε περισσότερα

Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0.

Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής y = αx 2 + βx + γ με α 0. ΜΕΡΟΣ Α. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ,α 0 337. Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ =α +β+γ ME α 0 Ορισμός Τετραγωνική ονομάζεται κάθε συνάρτηση της μορφής = α + β + γ με α 0. Η συνάρτηση = α +β+γ με α > 0 Η γραφική παράσταση της συνάρτησης

Διαβάστε περισσότερα

1. Να εξετάσετε αν οποιοδήποτε τετράγωνο είναι και ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Να διατυπώσετε τα επιχειρήματά σας.

1. Να εξετάσετε αν οποιοδήποτε τετράγωνο είναι και ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Να διατυπώσετε τα επιχειρήματά σας. ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΚΑΙ ΛΥΣΕΙΣ ΘΕΜΑ 1 ο 1. Να εξετάσετε αν οποιοδήποτε τετράγωνο είναι και ορθογώνιο παραλληλόγραμμο. Να διατυπώσετε τα επιχειρήματά σας. 2. Να δείξετε με παραδείγματα σχημάτων ορθογωνίων

Διαβάστε περισσότερα

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας

Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου. Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας Εφαπτομένη Οξείας Γωνίας - Φύλλο Εργασίας Απέναντι και προσκείμενη πλευρά σε γωνία ορθογωνίου τριγώνου 1. Στο ορθογώνιο τρίγωνο ΑΒΓ του διπλανού σχήματος η πλευρά ΒΓ που βρίσκεται απέναντι από την ορθή

Διαβάστε περισσότερα

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΑΘΑΝΑΣΙΟΥ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2012-2013 ΓΡΑΠΤΕΣ ΑΠΟΛΥΤΗΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΜΑΘΗΜΑ :ΦΥΣΙΚΗ ΒΑΘΜΟΣ: ΤΑΞΗ : Γ HMEPOMΗΝΙΑ: 07-06-2013 ΔΙΑΡΚΕΙΑ : 90 ΛΕΠΤΑ ΥΠΟΓΡ. ΚΑΘΗΓΗΤΗ ΑΡ. ΣΕΛΙΔΩΝ : 7 ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ) ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΟΥ ΑΦΟΡΑ ΤΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΤΙΚΗ ΜΑΘΗΣΗ (ΔΙΑΤΥΠΩΣΗ ΚΑΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ ΜΕΣΩ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗΣ ΚΑΙ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΣΜΟΥ) Σπύρος Φερεντίνος, Σχολικός Σύμβουλος ΠΕ03 ΤΑΞΗ: Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ

ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ ΕΝΩΣΗ ΚΥΠΡΙΩΝ ΦΥΣΙΚΩΝ 28 Η ΠΑΓΚΥΠΡΙΑ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ Κυριακή, 13 Απριλίου, 2014 Ώρα: 10:00-13:00 Παρακαλώ διαβάστε πρώτα τα πιο κάτω, πριν απαντήσετε οποιαδήποτε ερώτηση. Γενικές οδηγίες: 1.

Διαβάστε περισσότερα

Το Φαινόμενο του Θερμοκηπίου και η Κλιματική Αλλαγή

Το Φαινόμενο του Θερμοκηπίου και η Κλιματική Αλλαγή Το Φαινόμενο του Θερμοκηπίου και η Κλιματική Αλλαγή This project has received funding from the European Union s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement No. 710577 Απόψεις για

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Β

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΑΞΗ Β ΥΜΝΑΣΙΟ - 010 48 Α. Τι λέγεται τετραγωνική ρίζα ενός θετικού αριθμού α και πώς συμβολίζεται αυτή; Β. Ποιος αριθμός ονομάζεται άρρητος;. Πώς ορίζονται οι πραγματικοί αριθμοί; Α. Τι λέγεται ημίτονο μιας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΝΗΠΤΙ ΘΜΤ ΜΘΗΜΤΙΩΝ ΥΜΝΣΙΟΥ ΘΜ 1 ίνονται οι αλγεβρικές παραστάσεις x 1 3 x x 1 10x 19 και B x x 5 x 4. α) Να κάνετε τις πράξεις και να δείξετε ότι A x 3x 9x 7 και B 3x 6x 7x 54. β) Να παραγοντοποιήσετε

Διαβάστε περισσότερα