ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ"

Transcript

1 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΤΙ ΕΙΝΑΙ ΓΝΩΣΗ Η πλέον διαδεδοµένη και αποδεκτή θεωρία είναι η τριµερής θεωρία της γνώσης που ορίζει τη γνώση ως δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση (justified true belief). Ανάλυση της τριµερούς θεωρίας Η θεωρία αυτή υποστηρίζει πως αν µία πεποίθηση είναι αληθής και δικαιολογηµένη τότε αποτελεί γνώση για το υποκείµενο. Για να κατανοήσουµε καλύτερα τον παραπάνω ορισµό θα πρέπει να αναλύσουµε ξεχωριστά τις τρεις αυτές συνθήκες της γνώσης Πεποίθηση Η πεποίθηση θα µπορούσε να γίνει κατανοητή ως µία συµπεριφορά απέναντι σε ένα αντικείµενο. Υπάρχουν και άλλες συµπεριφορές που ανήκουν στην ίδια κατηγορία, δηλαδή αποτελούν τη σχέση ενός υποκειµένου µε ένα αντικείµενο και θα µπορούσαν να είναι φόβος, αµφιβολία, επιθυµία κτλ. Για παράδειγµα: Ο Νίκος έχει την πεποίθηση ότι η Γη είναι σφαιρική. Αυτό σηµαίνει ότι η σχέση του υποκειµένου (Νίκος) µε το αντικείµενο (το γεγονός της σφαιρικότητας της Γης) έχει σχέση πεποίθησης. Η πρώτη συνθήκη για τη γνώση είναι η ύπαρξη πεποίθησης. Για να γνωρίζει ένα υποκείµενο κάτι θα πρέπει πρώτα από όλα να το πιστεύει. Αν δεν υπάρχει η πεποίθηση για ένα πράγµα δεν είναι δυνατόν αυτό το πράγµα να αποτελεί γνώση ακόµη και αν πληροί τις άλλες δύο προϋποθέσεις, δηλαδή να είναι αληθές και να υπάρχει πλήρης δικαιολόγησή του Το Πρόβληµα της Αλήθειας Aλήθεια είναι η συµφωνία της νόησης µε την πραγµατικότητα. Tο «Πρόβληµα της Αλήθειας» σχετίζεται µε το στοιχείο της αµφιβολίας για τις µορφές της γνώσης και για τα κριτήρια µε τα οποία ξεχωρίζουµε τις µορφές γνώσης. Στην κρίση µας για την Αλήθεια λαµβάνονται υπόψη: α) Το Υποκείµενο ως φορέας και παραγωγός κοινωνικής συνείδησης β) Tο Αντικείµενο µε τη µορφή που εµφανίζεται στο Υποκείµενο και γ) η µεταξύ τους σχέση, που διαµορφώνεται κατά τη γνωστική διαδικασία και αντανακλάται στο αφηρηµένο επίπεδο της ιδεολογίας. Οι πιο βασικές θεωρίες για την αλήθεια είναι οι εξής: Θεωρία της αντιστοιχίας (correspondance theory) Μία από τις παλαιότερες και ίσως τις ευρέως αποδεκτές θεωρίες είναι η θεωρία της αντιστοιχίας. Η θεωρία αυτή έχει δύο βασικούς ισχυρισµούς: Πρώτον, µία πρόταση είναι αληθής αν και µόνο αν αντιστοιχεί στα γεγονότα. Δεύτερον, µία θεωρία είναι ψευδής αν και µόνο αν αποτυγχάνει στο να αντιστοιχηθεί στα γεγονότα.

2 Συνεπώς, µε βάση την παραπάνω θεωρία, µία πρόταση δεν είναι αληθής αν απλώς πιστεύουµε ότι είναι αληθής. Ακόµη, η ίδια θεωρία υποδεικνύει ότι µία πρόταση δεν µπορεί να είναι ταυτόχρονα και αληθής και ψευδής. Επίσης, στην ίδια λογική δεν µπορεί να υπάρξει η περίπτωση µία πρόταση να είναι αληθής για κάποιους αλλά ψευδής για κάποιους άλλους. Για παράδειγµα: "Οι αρχαίοι λαοί πίστευαν ότι η Γη ήταν ένας δίσκος που επέπλεε σε µία απέραντη θάλασσα." Δεν µπορούµε να ισχυριστούµε ότι η πρόταση "Η Γη είναι ένας δίσκος που επιπλέει σε µία απέραντη θάλασσα" είναι αληθής για εκείνους τους ανθρώπους. Μπορούµε να πούµε µόνο ότι είχαν αυτή την πεποίθηση η οποία όµως δεν ήταν αληθής. Η θεωρία αντιστοιχίας είναι αρκετά παλαιά και ευρέως αποδεκτή. Ωστόσο, υπάρχουν στο χώρο της επιστηµολογίας αρκετές εντάσεις γύρω από αυτή. Κάποιοι θεωρούν ότι η θεωρία δεν ισχύει, εκτός αν έχουµε µία εξήγηση για το πως µία πρόταση ανταποκρίνεται στα γεγονότα. Άλλοι, θεωρούν πως η θεωρία είναι αδύναµη γιατί η έννοια των γεγονότων είναι ασαφής. Άλλοι πάλι, θεωρούν πως είναι αδύνατο να εξηγήσουµε τι είναι τα γεγονότα χωρίς να χρησιµοποιήσουµε τους χαρακτηρισµούς αληθής και ψευδής και έτσι η θεωρία αντιστοιχίας γίνεται κυκλική. Πραγµατιστική θεωρία της αλήθειας (pragmatic theory) Μια άλλη θεωρία για την αλήθεια είναι η πραγµατιστική θεωρία της αλήθειας. Ο κεντρικός άξονας στον οποίο κινείται η θεωρία είναι ότι οι αληθείς πεποιθήσεις είναι γενικώς χρήσιµες ενώ οι ψευδείς όχι. Δηλαδή η θεωρία αυτή λέει ότι µία πρόταση είναι αληθής αν και µόνο αν η πίστη σε αυτή ή η δράση σε σχέση µε αυτή οδηγήσει έστω και µακροπρόθεσµα σε κάτι χρήσιµο. Ένα παράδειγµα για την καλύτερη κατανόηση της θεωρίας αυτής είναι το παρακάτω: Αν υποθέσουµε πως ένας γιατρός θέλει να θεραπεύσει έναν ασθενή του, είναι χρήσιµο για αυτόν να έχει αληθείς πεποιθήσεις για το πώς πρόκειται να θεραπεύσει τον ασθενή. Για τη θεωρία αυτή υπάρχουν επίσης πολλές επικρίσεις. Σηµαντική είναι η θέση που θέτει το ζήτηµα της ύπαρξης προτάσεων που είναι αληθείς αλλά δεν είναι χρήσιµη η πίστη σε αυτές, αντίθετα η µη πίστη σε αυτές µπορεί να φανεί πιο χρήσιµη. Συνεκτική θεωρία της αλήθειας (coherence theory) Η συνεκτική θεωρία της αλήθειας έχει ως βασικό της συστατικό την έννοια της συνοχής. Για να γίνει κατανοητή, θα χρησιµοποιήσουµε το παρακάτω παράδειγµα: Ένα υποκείµενο έχει τη γνώση ότι: 1) Έχει την αίσθηση ενός παγωµένου αντικειµένου στην παλάµη του 2) Έχει την αίσθηση ενός σφαιρικού αντικειµένου στην παλάµη του 3) Έχει ένα λευκό αντικείµενο στην παλάµη του. Συνεπώς, το υποκείµενο είναι σε θέση να έχει την πίστη ότι στο χέρι του βρίσκεται µία χιονόµπαλα.

3 Από το παράδειγµα προκύπτει πως ένα υποκείµενο µπορεί να φτάσει στην αλήθεια βασιζόµενο στη συνοχή διαφόρων άλλων αληθών προτάσεων. Συνεπώς, δεχόµενοι µία από της θεωρίες της αλήθειας µπορούµε να χαρακτηρίσουµε µία πρόταση αληθή ή ψευδή. Στην καθηµερινή ζωή πολλοί άνθρωποι ισχυρίζονται ότι γνωρίζουν πράγµατα που όµως είναι ψευδή. Αυτά, σύµφωνα µε την τριµερή θεωρία δεν αποτελούν γνώσεις. Ένα απλό παράδειγµα είναι το εξής: Ένα παιδί πιστεύει ότι 2+3=6. Τότε το παιδί ισχυρίζεται πως γνωρίζει ότι 2+3=6. Σύµφωνα µε τη θεωρία εφόσον 2+3=6 είναι ψευδές, η πρόταση αυτή δεν µπορεί να αποτελεί γνώση. Ακόµη, σηµαντικό είναι να προσθέσουµε το ότι αν µία πρόταση που εθεωρείτο αληθής αποδειχθεί αργότερα ψευδής, τότε το υποκείµενο θα πρέπει να αναθεωρήσει καθώς η πρόταση αυτή δεν αποτελεί πλέον γνώση. Δηλαδή, αυτό που εθεωρείτο κάποτε γνωστό τελικά είναι άγνωστο. Ότι είναι ψευδές δεν µπορεί να αποτελεί γνώση. Τελικά, γνώση είναι η γνώση της αλήθειας Δικαιολόγηση Η Δικαιολόγηση είναι σύµφωνα µε την τριµερή θεωρία µια ακόµα συνθήκη για τη γνώση. Για την δικαιολόγηση ισχύουν τα παρακάτω: Όταν µιλάµε για την δικαιολόγηση που αφορά τη γνώση θα πρέπει να είναι σαφές ότι ο τρόπος της δικαιολόγησης θα είναι σύµφωνος µε την γνωσιοθεωρία. Αυτό είναι σηµαντικό καθώς υπάρχουν τρόποι δικαιολόγησης που δεν ανταποκρίνονται στις αρχές της λογικής σκέψης. Μία πρόταση µπορεί να είναι αληθής αλλά να µην είναι δικαιολογηµένη. Μία πρόταση µπορεί να είναι δικαιολογηµένη αλλά να µην είναι αληθής. Για παράδειγµα κάποιος πιστεύει ότι είναι µεσηµέρι και έχει δικαιολογήσει την πεποίθηση του κοιτώντας το ρολόι του που δείχνει ότι είναι µεσηµέρι. Ωστόσο, η πρόταση αυτή δεν είναι αληθής καθώς είναι απόγευµα και το ρολόι του υποκειµένου πηγαίνει 2 ώρες πίσω. Θα πρέπει να υπάρχει διάκριση ανάµεσα στην δικαιολογηµένη πρόταση και στο πρόσωπο που την δικαιολογεί. Σε αντίθεση µε την αλήθεια, µία πρόταση µπορεί να είναι δικαιολογηµένη για ένα υποκείµενο αλλά για ένα δεύτερο όχι. Θεωρίες Δικαιολόγησης Παρακάτω θα γίνει µία αναφορά στις τρεις βασικές θεωρίες της δικαιολόγησης. Θεµελιωτισµός (foundationaism) Σύµφωνα µε τη θεωρία του θεµελιωτισµού, για να δικαιολογηθεί µία πρόταση θα πρέπει η δικαιολόγηση της να στηρίζεται σε µία άλλη ήδη δικαιολογηµένη πρόταση. Με αυτή τη λογική, θα πρέπει για κάθε πρόταση που καλείται να δικαιολογηθεί να

4 υπάρχει µία τουλάχιστον δικαιολογηµένη πρόταση και ούτω κάθε εξής. Η διαδικασία αυτή οδηγεί στο συµπέρασµα ότι για να υπάρξει η γνώση θα πρέπει να υπάρχει ένας ικανός αριθµός δικαιολογηµένων πεποιθήσεων. Έτσι εδώ είναι απαραίτητη η χρήση της έννοιας των θεµελίων δηλαδή οι βασικές αρχές ή προτάσεις που δικαιολογούνται από µόνες τους, είναι δηλαδή αυτόδικαιολογούµενες, αποτελούν αξιώµατα. Η έννοια των θεµελίων είναι και η κεντρική στη θεµελιωτική θεωρία της δικαιολόγησης. Η θεωρία αυτή έχει αρκετούς επικριτές οι οποίοι αρνούνται την ύπαρξη των βασικών δικαιολογηµένων αρχών. Αν υποθέσουµε ότι αυτές δεν υπάρχουν, τότε όλη η θεωρία καταρρέει. Συνεκτική θεωρία δικαιολόγησης (Coherentism) Η θεωρία αυτή αντιτάσσεται στη θεµελιωτική θεωρία καθώς θεωρεί πως η δικαιολόγηση δεν είναι µια διαδικασία επιχειρηµατολόγησης και λογικής συνέχειας. Η συνεκτική θεωρία προτείνει ότι η δικαιολόγηση προκύπτει από την συνοχή ενός συστήµατος βασικών αρχών και ιδεών. Συνεπώς, η δικαιολόγηση γίνεται ισχυρή από τον τρόπο µε τον οποίο οι ιδέες του συστήµατος συνδέονται µεταξύ τους. Όσο ισχυρότερος ο δεσµός τους, τόσο πιο ισχυρή και η δικαιολόγηση. Θεωρία αξιοπιστίας (reliabilism) Σύµφωνα µε την θεωρία των αξιόπιστων διαδικασιών, η δικαιολόγηση των πεποιθήσεων εξαρτάται από το αν αυτές σχηµατίζονται µέσα από αξιόπιστες διαδικασίες ή όχι. Οι διαδικασίες που δηµιουργούν ψευδείς πεποιθήσεις περιλαµβάνουν συγκεχυµένους συλλογισµούς, εξάρτηση από συναισθηµατικές καταστάσεις, διαίσθηση, εικασίες και βεβιασµένες γενικεύσεις. Αντίθετα, αξιόπιστες διαδικασίες θεωρούνται όσες περιλαµβάνουν πρότυπες αντιληπτικές διαδικασίες, καλή συλλογιστική και ενδοσκόπηση. Η αξιοπιστία των γνωστικών διαδικασιών ποικίλει. Ακόµα και διαδικασίες που δεν είναι εντελώς αξιόπιστες µπορούν να είναι πηγές δικαιολόγησης. Ο Lehrer (1990) επιχειρεί να συνδέσει τις τρεις θεωρίες της δικαιολόγησης κρατώντας τα θετικά τους στοιχεία. Πιστεύει ότι η δικαιολόγηση των πεποιθήσεων προκύπτει µε τη διασύνδεσή τους µε τις προϋπάρχουσες πληροφορίες, όπως πρεσβεύει ο συνεκτικισµός. Ωστόσο, ορισµένες πεποιθήσεις πρέπει να γίνουν αποδεκτές χωρίς επιπλέον τεκµήρια, µόνο µε την πίστη ότι είµαστε αξιόπιστοι. Αυτό σηµαίνει ότι κάποιες πεποιθήσεις είναι αυτο-δικαιολογούµενες, όπως υποστήριξαν οι θεµελιωτιστές. Η αποδοχή της αξιοπιστίας µας είναι αναγκαία γιατί διαφορετικά θα κινδυνεύαµε να περιπέσουµε στον σκεπτικισµό. Τελικά, η δικαιολόγηση µιας πεποίθησης ξεκινά από την εµπιστοσύνη στην αξιοπιστία µας (αυτο-αξιοπιστία) και καταλήγει στη σύνδεσή της σε ένα σύστηµα πεποιθήσεων. 2.4 Η ανασκευή του Gettier

5 Ο Edmund Gettier το 1963 υποστήριξε ότι τριµερής θεωρία της γνώσης είναι πολύ αδύναµη για να αποκλείσει ορισµένες περιπτώσεις. Για τον λόγο αυτό, έδωσε δύο παραδείγµατα, όπου ένα άτοµο έχει δικαιολογηµένη αληθή πεποίθηση για µία πρόταση, αλλά η πρόταση αυτή δεν αποτελεί γνώση για αυτόν. Τα παραδείγµατα αυτά έχουν καθιερωθεί να ονοµάζονται και «αντιπαραδείγµατα» του Gettier. Το πρόβληµα που θέτει ο Gettier (1963) είναι να βρεθεί ένας τροποποιηµένος ορισµός για τι είναι γνώση, που να αντιµετωπίζει τα προβλήµατα που δηµιουργούνται από τα αντιπαραδείγµατά του. Η διαµάχη σχετικά µε τα προβλήµατα που θέτει ο Gettier είναι εξαιρετικά σύνθετη. Ο Gettier παρουσιάζει περιπτώσεις, στις οποίες οι προϋποθέσεις που αναφέρονται στην τριµερή θεωρία της γνώσης είναι αληθείς για κάποια πρόταση, ωστόσο είναι συγχρόνως ψευδείς ως προς το ότι το εν λόγω πρόσωπο γνωρίζει την συγκεκριµένη πρόταση. Το πρόβληµα του Gettier είναι επιστηµολογικά σηµαντικό. Πολλοί θεωρούν πως η λύση στα αντιπαραδείγµατα του Gettier είναι µια τέταρτη προϋπόθεση για την προτασιακή γνώση, πέρα από τις προϋποθέσεις της δικαιολόγησης, της αλήθειας και της πεποίθησης. Βέβαια, δεν υπάρχει µια συγκεκριµένη τέταρτη προϋπόθεση που να έλαβε οµόφωνη αποδοχή, απλά ορισµένες προτάσεις είναι πιο γνωστές σε σχέση µε άλλες (The Oxford Handbook of Epistemology 2002) Είδη γνώσης Οι φιλόσοφοι χωρίζουν συνήθως τη γνώση σε τρεις κατηγορίες: την προσωπική, την προτασιακή και την διαδικαστική. Βέβαια, αυτή που αφορά κυρίως τους φιλοσόφους είναι η προτασιακή. Ωστόσο, η κατανόηση των συνδέσεων µεταξύ των τριών τύπων της γνώσης µπορεί να είναι χρήσιµη για µια πιο σαφή κατανόηση του τι είναι γνώση. Ακόµη και στην καθηµερινή γλώσσα, όταν λέµε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι, υπάρχουν διαφορετικές αισθήσεις της γνώσης ή µπορούµε να πούµε, διάφορα είδη της γνώσης. Προσωπική γνώση Το πρώτο είδος της γνώσης είναι η προσωπική γνώση ή βιωµατική γνώση. Αυτό είναι το είδος της γνώσης που έχουµε όταν λέµε για παράδειγµα ότι: "Ξέρω τη µουσική του Μότσαρτ". Συγκεκριµένα η γνώση υπό αυτήν την έννοια έχει να κάνει µε το εάν είµαστε εξοικειωµένοι µε κάτι, για παράδειγµα για να γνωρίζω τον Γιώργο, πρέπει να τον έχω συναντήσει ή για να γνωρίζει κάποιος το τι είναι φόβος, πρέπει να τον έχει νιώσει. Σε κάθε µία από αυτές τις περιπτώσεις, η λέξη "γνωρίζω" χρησιµοποιείται για να αναφερθούµε στη προσωπική γνώση. Προτασιακή γνώση

6 Η προτασιακή γνώση είναι η γνώση των πραγµατικών περιστατικών που έχουν λάβει χώρα ή των αληθών προτάσεων. Όπως προκύπτει από τον ορισµό η προσωπική γνώση είναι διαφορετική από την προτασιακή, εποµένως, κάποιος µπορεί να έχει άριστη προτασιακή γνώση για κάποιον χωρίς να έχει καθόλου προσωπική γνώση γι αυτόν. Για παράδειγµα, µπορώ να έχω εξαιρετική προτασιακή γνώση για τον Πρόεδρο των ΗΠΑ, δηλαδή να ξέρω πού και πότε γεννήθηκε και σε ποια πανεπιστήµια σπούδασε. Δεν µπορώ όµως να ισχυριστώ ότι έχω προσωπική γνώση γι αυτόν χωρίς να τον έχω συναντήσει ποτέ. Ας αναφέρουµε άλλο ένα ακόµη παράδειγµα από την καθηµερινότητα. Ας υποθέσουµε, ότι είµαι εντυπωσιασµένος µε τον Γιάννη ο οποίος έχει πολλές γνώσεις σχετικά µε τον Ιούλιο Καίσαρα...τότε θα µπορούσαµε να πούµε: ''ο Γιάννης ξέρει πραγµατικά τον Καίσαρα''. Σαφώς, εννοούµε ότι ο Γιάννης έχει πολλές γνώσεις προτασιακού τύπου σχετικά µε τον Καίσαρα και όχι ότι ο Γιάννης έχει συναντήσει τον Ιούλιο Καίσαρα. Κάποιος µπορεί να έχει προσωπική γνώση και για πράγµατα, εκτός από πρόσωπα. Ένας µπορεί να έχει, για παράδειγµα, προσωπική γνώση του Παρισιού. Και πάλι, θα πρέπει να διακρίνουµε τη γνώση αυτού του είδους από την προτασιακή γνώση. Κάποιος θα µπορούσε να έχει προτασιακού τύπου γνώσεις για το Παρίσι, γνωρίζοντας ποιες είναι οι κύριες λεωφόροι, πότε ιδρύθηκε η πόλη ή πού βρίσκονται διάφορα αξιοθέατα, χωρίς όµως το είδος της προσωπικής γνώσης που θα είχε εάν ήταν εκεί στην πραγµατικότητα. Διαδικαστική γνώση Η διαδικαστική γνώση αφορά την ικανότητα του υποκειµένου. Μερικές φορές όταν λέµε ότι ένα υποκείµενο ξέρει να κάνει κάτι εννοούµε ότι έχει την ικανότητα να κάνει κάτι. Σε άλλες περιπτώσεις ωστόσο όταν λέµε ότι ένα υποκείµενο ξέρει πώς να κάνει κάτι δεν υπονοούµε ότι έχει την ικανότητα να το κάνει. Υπάρχει, λοιπόν, µια διάκριση στη διαδικαστική γνώση όταν υπονοούµε ότι κάποιος έχει την ικανότητα να το κάνει και όταν όχι. Παράδειγµα: ο Γιάννης ξέρει ποδήλατο. Σηµαίνει ο Γιάννης έχει την ικανότητα να ισοροπεί στο ποδήλατο. Αντίθετα, ο Γιάννης δεν ξέρει να µαγειρεύει. Έχουµε διαχωρίσει την προτασιακή γνώση τόσο από την προσωπική όσο και από τη διαδικαστική. Παραδοσιακά, οι φιλόσοφοι ασχολούνται περισσότερο µε την προτασιακή γνώση. Ένας λόγος γι αυτό είναι το ότι θέλουν να γνωρίζουν τι είναι αληθές και να αξιολογούν τόσο τους δικούς τους ισχυρισµούς όσο και των άλλων σύµφωνα µε τα δεδοµένα.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας

ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ. 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας ΕΠΙΣΗΜΟΝΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ 1. Σι είναι επιστήμη 2. Η γέννηση της επιστημονικής γνώσης 3. Οριοθέτηση θεωριών αστικότητας 1. Μια διαδεδομένη αντίληψη περί επιστήμης Γνώση / Κατανόηση των φαινομένων του φυσικού κόσμου

Διαβάστε περισσότερα

Σκεπτικισμός. Το τρίλλημα του Αγρίππα: άπειρη αναδρομή, κυκλικότητα, δογματισμός.

Σκεπτικισμός. Το τρίλλημα του Αγρίππα: άπειρη αναδρομή, κυκλικότητα, δογματισμός. Σκεπτικισμός Στάθης Ψύλλος 22/02/02 Είναι δυνατή η γνωσιολογία; Μπορεί να υπάρξει θεωρία γνώσης; Δηλ. υπάρχει το αντικείμενο για το οποίο επιδιώκουμε μια θεωρία; Ο σκεπτικισμός αμφισβητεί την δυνατότητα

Διαβάστε περισσότερα

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α.

2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22. ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. Θέµατα & Ασκήσεις από: www.arnos.gr 2η ΓΡΑΠΤΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΠΟ 22 ΘΕΜΑ: Οι βασικοί σταθµοί του νεώτερου Εµπειρισµού από τον Locke µέχρι και τον Hume. ΣΧΕ ΙΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Α. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Σύµφωνα µε τη θεωρία του εµπειρισµού

Διαβάστε περισσότερα

Μαρία Πουρνάρη: Επιστημική δικαιολόγηση. Μια γνωσιοθεωρητική προσέγγιση. Αθήνα: Νήσος 2013, 170 σ., 10.

Μαρία Πουρνάρη: Επιστημική δικαιολόγηση. Μια γνωσιοθεωρητική προσέγγιση. Αθήνα: Νήσος 2013, 170 σ., 10. 1/7 2014-07 Πουρνάρη: Επιστημική δικαιολόγηση Μαρία Πουρνάρη: Επιστημική δικαιολόγηση. Μια γνωσιοθεωρητική προσέγγιση. Αθήνα: Νήσος 2013, 170 σ., 10. Κρίνει ο Στέφανος ημητρίου (Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων)

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα

Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά. Ε. Κολέζα Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας ενότητας στα Μαθηµατικά Ε. Κολέζα Α. Θεωρητικές αρχές σχεδιασµού µιας µαθηµατικής ενότητας: Βήµατα για τη συγγραφή του σχεδίου Β. Θεωρητικό υπόβαθρο της διδακτικής πρότασης

Διαβάστε περισσότερα

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και

αντισταθµίζονται µε τα πλεονεκτήµατα του άλλου, τρόπου βαθµολόγησης των γραπτών και της ερµηνείας των σχετικών αποτελεσµάτων, και 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Όλα τα είδη ερωτήσεων που αναφέρονται στο «Γενικό Οδηγό για την Αξιολόγηση των µαθητών στην Α Λυκείου» µπορούν να χρησιµοποιηθούν στα Μαθηµατικά, τόσο στην προφορική διδασκαλία/εξέταση, όσο

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση;

Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Εξαρτάται η συχνότητα από τη µάζα στην Απλή Αρµονική Ταλάντωση; Ξεκινώντας θα ήθελα να θυµίσω κάποια στοιχεία που σχετίζονται µε τον ορισµό της συχνότητας σε ένα περιοδικό φαινόµενο, άρα και στην ΑΑΤ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ Κεντρικός άξονας της περιγραφικής θεωρίας των ονομάτων είναι η θέση ότι το νόημα-σημασία ενός ονόματος δίνεται από μια οριστική περιγραφή και επομένως ικανή

Διαβάστε περισσότερα

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης

Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης. Αριστοτέλης 1 ηµ. Τζωρτζόπουλος ρ. Φιλοσοφίας Σχολικός Σύµβουλος ΠΕ02 Γ Λυκείου Αρχαία θεωρητικής κατεύθυνσης Αριστοτέλης Ενότητα 15η 1. Μετάφραση Γι αυτόν που ασχολείται µε το σύστηµα διακυβέρνησης, πιο ειδικά µε

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ!

Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! Ο ΓΑΛΙΛΑΙΟΣ ΕΙΝΑΙ ΛΑΘΟΣ! ΤΟ ΠΕΙΡΑΜΑ ΤΟΥ ΓΑΛΙΛΑΙΟΥ Ας υποθέσουµε σχ. 1, ότι έχουµε ένα ουράνιο σώµα µάζας Μ (γη, σελήνη, αστεροειδής, κ.λ.π.). K 1 M2 R K 1 K M 2 2 M 1 M 1 t = (Ι) (ΙΙ) Ελεύθερη πτώση των

Διαβάστε περισσότερα

αντικειµενικά, λογικά και ανεξάρτητα της ανθρώπινης παρουσίας και των ανθρώπινων ικανοτήτων

αντικειµενικά, λογικά και ανεξάρτητα της ανθρώπινης παρουσίας και των ανθρώπινων ικανοτήτων Ο χαρακτηρισµός των Μαθηµατικών ως αντικειµενικά, λογικά και ανεξάρτητα της ανθρώπινης παρουσίας και των ανθρώπινων ικανοτήτων έχει αποτελέσει αντικείµενο έντονων αντιπαραθέσεων µεταξύ των ερευνητών. Οι

Διαβάστε περισσότερα

Q = (2 3 5... P) + 1.

Q = (2 3 5... P) + 1. Η ΑΠΟΛΟΓΙΑ ΕΝΟΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥ G.H. Hardy ΘΑ ΠΡΕΠΕΙ ΝΑ ΕΙΝΑΙ Η Η ΦΑΝΕΡΟ ότι, αν θέλουµε να έχουµε οποιαδήποτε πιθανότητα να προχωρήσει η συζήτηση, οφείλω να δώσω παραδείγµατα «πραγµατικών» µαθηµατικών θεωρηµάτων

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο. Πώς να ζήσετε 150 χρόνια µε Υγεία

Εισαγωγή. Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο. Πώς να ζήσετε 150 χρόνια µε Υγεία Εισαγωγή «Όποιος έχει υγεία, έχει ελπίδα. Και όποιος έχει ελπίδα, έχει τα πάντα.» Τόμας Κάρλαϊλ Γιατί είναι χρήσιμο το παρόν βιβλίο Ο πατέρας μου είναι γιατρός, ένας από τους καλύτερους παθολόγους που

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ.

ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. 24 ΟΙ ΑΠΑΡΧΕΣ ΤΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΑΣ ΣΤΗ ΝΕΟΤΕΡΗ ΕΠΟΧΗ. Οι σκεπτικιστικές απόψεις υποχώρησαν στη συνέχεια και ως την εποχή της Αναγέννησης κυριάρχησε απόλυτα το αριστοτελικό μοντέλο. Η εκ νέου αμφιβολία για

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Η πειθώ. Επίκληση στην λογική

Η πειθώ. Επίκληση στην λογική Η πειθώ Ο όρος πειθώ περιγράφει την λογική ικανότητα ερµηνείας εννοιών, γεγονότων, φαινοµένων σύµφωνα µε την κρίση µας, ώστε να πείσουµε τους δέκτες για την ορθότητα των απόψεών µας και να επηρεάσουµε

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΑ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΚΟΛΛΙΝΤΖΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Νάκου Αλεξάνδρα Εισαγωγή στις Επιστήμες της Αγωγής Ο όρος ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΤΗΣ ΑΓΩΓΗΣ δημιουργεί μία αίσθηση ασάφειας αφού επιδέχεται πολλές εξηγήσεις. Υπάρχει συνεχής διάλογος και προβληματισμός ακόμα

Διαβάστε περισσότερα

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος

Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Προσδιορισµός της φασµατικής ισχύος ενός σήµατος Το φάσµα ενός χρονικά εξαρτώµενου σήµατος µας πληροφορεί πόσο σήµα έχουµε σε µία δεδοµένη συχνότητα. Έστω µία συνάρτηση µίας µεταβλητής, τότε από το θεώρηµα

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης

Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ. Απόστολος Δοξιάδης Ο θείος Πέτρος και η Εικασία του Γκόλντμπαχ Απόστολος Δοξιάδης Περίληψη του βιβλίου Τι είναι τα Μαθηματικά; Ποια είναι η σχέση της «εικασίας» και του «θεωρήματος»; Ποιοι είναι οι πρώτοι αριθμοί; Christian

Διαβάστε περισσότερα

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007

1 / 15 «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο για τους µαθητές της 3 ης Γυµνασίου. Μάρτιος 2007 1 / 15 ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ Έρευνα υποστηριζόµενη από τη Γενική ιεύθυνση Εκπαίδευσης και Πολιτισµού της Ε.Ε., στο πλαίσιο του προγράµµατος Σωκράτης «ΟΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΚΑΙ ΕΓΩ» Ερωτηµατολόγιο

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804)

ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ - ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΤΗΣ ΓΝΩΣΙΟΘΕΩΡΙΑΣ ΤΟΥ 1 ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ ΚΑΝΤ (1724-1804) (Η σύντομη περίληψη που ακολουθεί και η επιλογή των αποσπασμάτων από την πραγματεία του Καντ για την ανθρώπινη γνώση,

Διαβάστε περισσότερα

Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012

Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012 Από το σχολικό εγχειρίδιο: Αρχές οργάνωσης και διοίκησης επιχειρήσεων και υπηρεσιών, Γ Γενικού Λυκείου, 2012 Εισαγωγή στη Συστημική Προσέγγιση Η συστημική προσέγγιση είναι ο τρόπος σκέψης ή η οπτική γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα

Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα Η Έρευνα στα Ελληνικά Πανεπιστήµια και η Ευρωπαϊκή Πραγµατικότητα Ιωάννης Π. Γεροθανάσης Καθηγητής Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Πρώην Πρύτανης Πανεπιστηµίου Ιωαννίνων Μέλος της Α ΙΠ Η ανώτατη εκπαίδευση, η

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία απόδοσης Γνωστικές διαδικασίες

Θεωρία απόδοσης Γνωστικές διαδικασίες ΕΠΕΑΕΚ : AΝΑΜΟΡΦΩΣΗ A ΤΟΥ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΟΣ ΣΠΟΥ ΩΝ ΤΟΥ ΤΕΦΑΑ ΠΘ ΑΥΤΕΠΙΣΤΑΣΙΑ ΑΘΛΗΤΙΚΗ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ (ΜΚ 108) Θέµα διάλεξης 5 Απόδοση Αιτιών & Αυτοαποτελεσµατικότητα στον Αθλητισµό και στη Φυσική Αγωγή Μάριος Γούδας

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο

Κεφάλαιο τρίτο. Κεφάλαιο τρίτο Κεφάλαιο τρίτο Αυτό που ξέρουµε σαν αρρώστια είναι το τελικό στάδιο µιας βαθύτερης ανωµαλίας και είναι φανερό ότι για να εξασφαλίσουµε πλήρη επιτυχία στη θεραπεία, το ν' αντιµετωπίσουµε µόνο το τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος;

Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Είναι το ηλεκτρικό ρεύµα διανυσµατικό µέγεθος; Για να εξετάσουµε το κύκλωµα LC µε διδακτική συνέπεια νοµίζω ότι θα πρέπει να τηρήσουµε τους ορισµούς που δώσαµε στα παιδιά στη Β Λυκείου. Ας ξεκινήσουµε

Διαβάστε περισσότερα

Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν

Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν Το Ηµερολόγιο των Μάγιας και τα Χρήµατα Από τον ρ. Καρλ Τζοχάν Κάλλεµαν Λοιπόν, ήθελα να µιλήσω για δυο πράγµατα που νοµίζω δεν συνδέονται πάντα αλλά, πραγµατικά θα τους άξιζε µια σύνδεση. Το ένα είναι

Διαβάστε περισσότερα

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2 Τι είναι η φιλοσοφία; Φιλοσοφία είναι η επιστήμη που ασχολείται με: ερωτήματα προβλήματα ή απορίες που μπορούμε να αποκαλέσουμε οριακά,

Διαβάστε περισσότερα

Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης

Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης Ο Καταστατικός Χάρτης της Γης Προσαρµογή για παιδιά Εισαγωγή Η γη είναι το σπίτι µας - Ζούµε σε µια πολύ σηµαντική εποχή και πρέπει να προστατεύσουµε τη Γη. - Όλοι οι λαοί του κοσµού φτιάχνουν µια µεγάλη

Διαβάστε περισσότερα

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς.

Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. Μ2 Μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας με τη βοήθεια του απλού εκκρεμούς. 1 Σκοπός Η εργαστηριακή αυτή άσκηση αποσκοπεί στη μέτρηση της επιτάχυνσης της βαρύτητας σε ένα τόπο. Αυτή η μέτρηση επιτυγχάνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ. Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Α1. Η επίδραση του Ευρωπαϊκού Ρομαντισμού είναι πρόδηλη στο έργο του Σολωμού. Το μεταφυσικό στοιχείο εντοπίζεται λόγου χάρη στο στίχο 54 όπου ανιχνεύουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους

ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι. Βιβλίο: Η χαµένη πόλη. Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα. Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - Μια εφηµερίδα για όλους Ιούλιος 2011 Τεύχος 11 3 Μια εφηµερίδα για όλη την οικογένεια ΑΦΙΕΡΩΜΑ: Καλοκαίρι Βιβλίο: Η χαµένη πόλη Συνταγή ΤΙΤΙΝΑ: κρέπα Από την Μαριλένα Ντε Πιάν και την Ελένη Κοτζάµπαση - 1 - ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Η γλώσσα

Διαβάστε περισσότερα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα Κ. Σ. Δ. Μ. Ο. Μ. Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα της Κάτω Ιταλίας. Η κοινότητα στεγαζόταν

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση

Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας 3ο Φυλλάδιο - Ορµή / Κρούση Φυσική Β Λυκειου, Γενικής Παιδείας - Ορµή / Κρούση Επιµέλεια: Μιχάλης Ε. Καραδηµητρίου, MSc Φυσικός http://perifysikhs.wordpress.com 1 Σύστηµα Σωµάτων - Εσωτερικές & Εξωτερικές υνάµεις ύο ή περισσότερα

Διαβάστε περισσότερα

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX

(GNU-Linux, FreeBSD, MacOsX, QNX 1.7 διαταξεις (σελ. 17) Παράδειγµα 1 Θα πρέπει να κάνουµε σαφές ότι η επιλογή των λέξεων «προηγείται» και «έπεται» δεν έγινε απλώς για λόγους αφαίρεσης. Μπορούµε δηλαδή να ϐρούµε διάφορα παραδείγµατα στα

Διαβάστε περισσότερα

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης

Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Ορισµοί και εξισώσεις κίνησης Σκοπός του κειµένου είναι να υποστηριχθούν οι παρακάτω θέσεις εν έχουν κανένα απολύτως νόηµα φράσεις του τύπου «η φάση της ταλάντωσης είναι» ή «η αρχική φάση της ταλάντωσης

Διαβάστε περισσότερα

ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση

ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση ΖΩΝΤΑΣ ΜΕ ΚΥΣΤΙΚΗ ΙΝΩΣΗ ΣΤΗΝ ΕΛΛΑ Α Αγγελική Πρεφτίτση Όταν, σε ηλικία 11 ετών, µου ανακοίνωσαν ότι πάσχω από Κυστική Ίνωση, µια ασθένεια παντελώς άγνωστη σε µένα µέχρι τότε, είναι αλήθεια πως δεν θορυβήθηκα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕ ΡΟ ΧΟΥΑΝ ΓΚΟΥΤΙΕΡΕΣ

ΠΕ ΡΟ ΧΟΥΑΝ ΓΚΟΥΤΙΕΡΕΣ Ηµερολόγιο 2016 28 ΔΕΥΤΕΡΑ iανουaριος 29 ΤΡΙΤΗ 30 ΤΕΤΑΡΤΗ 31 ΠΕΜΠΤΗ 51 ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 62 Πρωτοχρονιά (αργία) ΣΑΒΒΑΤΟ ρεϊμοντ καρβερ dfsfsdfsdfsdfdsfsd Απέκτησες τελικά, έστω κι έτσι, αυτό που ήθελες από τούτη

Διαβάστε περισσότερα

«CORPORATE SOCIAL RESPONSIBILITY AND BUSINESS MORALITY»

«CORPORATE SOCIAL RESPONSIBILITY AND BUSINESS MORALITY» Σ Υ Ν Ε Σ Μ Ο Σ Ε Λ Λ Η Ν Ι Κ Ω Ν Β Ι Ο Μ Η Χ Α Ν Ι Ω Ν Οµιλία του Γενικού ιευθυντή, Μέλους του Σ του ΣΕΒ κ. Ιωάννη ραπανιώτη στο ιεθνές Συνέδριο για την Εταιρική Κοινωνική Ευθύνη «Εξασφαλίζοντας ένα µέλλον

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003

Θεσσαλονίκη, Ιούνιος 2003 ΠΡΟΛΟΓΟΣ Γ ΕΚ ΟΣΗΣ Μετά την τρίτη έκδοση του βιβλίου µου µε τα προβλήµατα Μηχανικής για το µάθηµα Γενική Φυσική Ι, ήταν επόµενο να ακολουθήσει η τρίτη έκδοση και του παρόντος βιβλίου µε προβλήµατα Θερµότητας

Διαβάστε περισσότερα

Μουσική και Μαθηματικά!!!

Μουσική και Μαθηματικά!!! Μουσική και Μαθηματικά!!! Η μουσική είναι ίσως από τις τέχνες η πιο δεμένη με τα μαθηματικά, με τη μαθηματική σκέψη, από την ίδια τη φύση της. Η διατακτική δομή μπορεί να κατατάξει τα στοιχεία ενός συνόλου,

Διαβάστε περισσότερα

ΕικόνατηςΕυρωπαϊκήςΈνωσης. Αθανάσιος Ν. Σαμαράς Τμήμα Διεθνών & Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήμιο Πειραιώς

ΕικόνατηςΕυρωπαϊκήςΈνωσης. Αθανάσιος Ν. Σαμαράς Τμήμα Διεθνών & Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήμιο Πειραιώς ΕικόνατηςΕυρωπαϊκήςΈνωσης Αθανάσιος Ν. Σαμαράς Τμήμα Διεθνών & Ευρωπαϊκών Σπουδών Πανεπιστήμιο Πειραιώς 2 Εικόνες Κρατών Εικόνα της Ε.Ε. Το σύνολο των χαρακτηριστικών μίας χώρα που μας έρχεται στο μυαλό

Διαβάστε περισσότερα

Σηµειώσεις στις σειρές

Σηµειώσεις στις σειρές . ΟΡΙΣΜΟΙ - ΓΕΝΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ Σηµειώσεις στις σειρές Στην Ενότητα αυτή παρουσιάζουµε τις βασικές-απαραίτητες έννοιες για την µελέτη των σειρών πραγµατικών αριθµών και των εφαρµογών τους. Έτσι, δίνονται συστηµατικά

Διαβάστε περισσότερα

Η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων

Η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων Η αρχή της ανεξαρτησίας των κινήσεων Την διετύπωσε ο Γαλιλαίος εξετάζοντας την περίπτωση της οριζόντιας βολής. «Η µετά χρόνο t θέση ενός κινητού που συµµετέχει σε δύο κινήσεις προσδιορίζονται, εάν φανταστούµε

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ

Κεφάλαιο 9 ο Κ 5, 4 4, 5 0, 0 0,0 5, 4 4, 5. Όπως βλέπουµε το παίγνιο δεν έχει καµιά ισορροπία κατά Nash σε αµιγείς στρατηγικές διότι: (ΙΙ) Α Κ Κεφάλαιο ο Μεικτές Στρατηγικές Τώρα θα δούµε ένα παράδειγµα στο οποίο κάθε παίχτης έχει τρεις στρατηγικές. Αυτό θα µπορούσε να είναι η µορφή που παίρνει κάποιος µετά που έχει απαλείψει όλες τις αυστηρά

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα

Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών. Γ Οµάδα Άσκηση Διδακτικής του Μαθήµατος των Θρησκευτικών Γ Οµάδα Διδάσκων: Αθ. Στογιαννίδης Λέκτορας 11ο Μάθηµα Διερεύνηση Προϋποθέσεων Διδασκαλίας - Α : Η θεωρία του Jean Piaget για τη νοητική ανάπτυξη του ανθρώπου

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία

Εισαγωγή στην Ψυχολογία 1 Εισαγωγή στην Ψυχολογία ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ 2 Θέµατα Ορισµού Η ψυχολογία είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και της νοητικές διεργασίες κυρίως των ανθρώπων αλλά και των

Διαβάστε περισσότερα

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ

Π Ι Σ Τ Ο Π Ο Ι Η Σ Η Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ Ε Π Α Ρ Κ Ε Ι Α Σ Τ Η Σ ΕΛΛΗΝΟΜΑΘΕΙΑΣ Χ Ρ Η Σ Η Γ Λ Ω Σ Σ Α Σ Π Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Ρ Α Δ Ε Ι Γ Μ Α Τ Ω Ν 2 0 Μ 0 Ν Α Δ Ε Σ 1 Y Π Ο Υ Ρ Γ Ε Ι Ο Π Α Ι Δ Ε Ι Α Σ Κ Α Ι Θ Ρ Η Σ Κ Ε Υ Μ Α Τ Ω Ν Κ Ε Ν Τ Ρ Ο Ε Λ Λ

Διαβάστε περισσότερα

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων

Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά. Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Γράφοντας ένα σχολικό βιβλίο για τα Μαθηματικά Μαριάννα Τζεκάκη Αν. Καθηγήτρια Α.Π.Θ. Μ. Καλδρυμίδου Αν. Καθηγήτρια Πανεπιστημίου Ιωαννίνων Εισαγωγή Η χώρα μας απέκτησε Νέα Προγράμματα Σπουδών και Νέα

Διαβάστε περισσότερα

Sudoku. - Οι άμεσοι αποκλεισμοί είναι δυο ειδών, ήτοι: 1) Απευθείας αποκλεισμός από ένα κουτάκι όλων, πλην ενός, των αριθμών.

Sudoku. - Οι άμεσοι αποκλεισμοί είναι δυο ειδών, ήτοι: 1) Απευθείας αποκλεισμός από ένα κουτάκι όλων, πλην ενός, των αριθμών. 1 από 10 Sudoku. Αν κάποιος ασχοληθεί με ένα λαό το σίγουρο είναι πως θα βρει πολλά ενδιαφέροντα πράγματα, χαρακτηριστικά του τρόπου σκέψης - και της στάσης ζωής γενικότερα - του λαού αυτού, και πιθανόν

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η πρόταση είναι

Διαβάστε περισσότερα

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ 6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ο : ΙΟΙΚΗΤΙΚΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ ( σελίδες σχολικού βιβλίου 129 133, έκδοση 2014 : σελίδες 124 129 ) 3.3.2 Παρακίνηση 3.3.2.1 Βασικές έννοιες Η υλοποίηση του έργου και η επίτευξη των στόχων στις

Διαβάστε περισσότερα

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001

Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 Θέµατα Αρχών Οικονοµικής Θεωρίας Επιλογής Γ' Λυκείου 2001 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΟΜΑ Α Α Στις προτάσεις, από Α.1. µέχρι και Α.6, να γράψετε τον αριθµό της καθεµιάς και δίπλα σε κάθε αριθµό την ένδειξη Σωστό, αν η

Διαβάστε περισσότερα

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος;

ΙΑΝΥΣΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΩΡΙΑΣ. Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; αλφάβητου επιγραµµισµένα µε βέλος. για παράδειγµα, Τι ονοµάζουµε µέτρο διανύσµατος; ΙΝΥΣΜΤ ΘΕΩΡΙ ΘΕΜΤ ΘΕΩΡΙΣ Τι ονοµάζουµε διάνυσµα; AB A (αρχή) B (πέρας) Στη Γεωµετρία το διάνυσµα ορίζεται ως ένα προσανατολισµένο ευθύγραµµο τµήµα, δηλαδή ως ένα ευθύγραµµο τµήµα του οποίου τα άκρα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάπτυξη Επιθυµητής Συµπεριφοράς Στη Σχολική Τάξη

Ανάπτυξη Επιθυµητής Συµπεριφοράς Στη Σχολική Τάξη Ανάπτυξη Επιθυµητής Συµπεριφοράς Στη Σχολική Τάξη Ελισάβετ Γεωργίου D.Ed.-M.A. Σχολικός Σύµβουλος Π.Ε. «Ουδείς εκών κακός» Σωκράτης Εάν ανατρέξουµε στην ιστορία της σχολικής µάθησης, θα δούµε ότι από αρχαιοτάτων

Διαβάστε περισσότερα

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή:

Naoki HigasHida. Γιατί χοροπηδώ. Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού. david MiTCHELL. Εισαγωγή: Naoki HigasHida Γιατί χοροπηδώ Ένα αγόρι σπάει τη σιωπή του αυτισμού Εισαγωγή: david MiTCHELL 41 Ε13 Προτιμάς να είσαι μόνος σου; «Α, μην ανησυχείτε γι αυτόν προτιμά να είναι μόνος του». Πόσες φορές το

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ

Εισαγωγή ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΓΣΠ Τα τελευταία 25 χρόνια, τα προβλήµατα που σχετίζονται µε την διαχείριση της Γεωγραφικής Πληροφορίας αντιµετωπίζονται σε παγκόσµιο αλλά και εθνικό επίπεδο µε την βοήθεια των Γεωγραφικών

Διαβάστε περισσότερα

Όλα αυτά αποκτούν νόηµα µόνο µέσα από τη σύγκριση µε άλλες οµάδες.

Όλα αυτά αποκτούν νόηµα µόνο µέσα από τη σύγκριση µε άλλες οµάδες. ιοµαδικές Σχέσεις. Το παράδειγµα της ελάχιστης οµάδας. Και µόνο η γνώση ότι το άτοµο ανήκει σε µια οµάδα είναι ικανό να επηρεάσει τη συµπεριφορά του προς αυτήν. Η Θεωρία της κοινωνικής ταυτότητας. Τα άτοµα

Διαβάστε περισσότερα

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o

* τη µήτρα. Κεφάλαιο 1o Κεφάλαιο 1o Θεωρία Παιγνίων Η θεωρία παιγνίων εξετάζει καταστάσεις στις οποίες υπάρχει αλληλεπίδραση µεταξύ ενός µικρού αριθµού ατόµων. Άρα σε οποιαδήποτε περίπτωση, αν ο αριθµός των ατόµων που συµµετέχουν

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής:

ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR. Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων. Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR Στην Ενότητα αυτή θα ασχοληθούµε µε την προσέγγιση συναρτήσεων µέσω πολυωνύµων Πολυώνυµο είναι κάθε συνάρτηση της µορφής: p( ) = a + a + a + a + + a, όπου οι συντελεστές α i θα θεωρούνται

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ

ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ ΛΟΡΑΝ ΛΑΦΟΡΓΚ: TA ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΖΩΗΣ Ο διάσηµος µαθηµατικός µιλάει για την παγκόσµια γλώσσα της επιστήµης του, την αλήθεια, την οµορφιά, τη µοναξιά του ερευνητή αλλά και το πώς µπορούµε να ανακαλύψουµε

Διαβάστε περισσότερα

1. Επιστημονική εξήγηση

1. Επιστημονική εξήγηση 1. Επιστημονική εξήγηση Όλα ξεκινάν με ένα «Γιατί;». Η επιστήμη εδώ καλείται σε κάθε φαινόμενο να δώσει μια εξήγηση για την κατανόησή του. 1.1 Εξήγηση έναντι επικύρωσης Η επικύρωση κάποιου συμβάντος δεν

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

«Φιλολογικό» Φροντιστήριο

«Φιλολογικό» Φροντιστήριο «Φιλολογικό» Φροντιστήριο 2 ο Διαγώνισμα στη Νεοελληνική Γλώσσα Α Λυκείου Επιμέλεια: Μάνθου Άρτεμις [Ο διαδικτυακός διάλογος] Δεν μπορεί, ασφαλώς, να αμφισβητηθεί ότι ο διάλογος αποτελεί απαραίτητο στοιχείο

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜYPROJECT ΠΜΣ ΒΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΝΩΣΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ

ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜYPROJECT ΠΜΣ ΒΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΝΩΣΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΜYPROJECT ΠΜΣ ΒΑΣΙΚΗΣ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΓΝΩΣΙΑΚΗΣ ΕΠΙΣΤΗΜΗΣ ΣΑΜΑΡΑΣ ΕΥΑΓΓΕΛΟΣ ΑΜ: 11Μ10 ΦΟΡΜΑ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗΣ ΣΥΝΘΕΤΙΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΚΑΙ ΣΥΝΟΔΕΥΤΙΚΟΥ ΥΛΙΚΟΥ ΣΤΟ MYPROJECT Σκοπός της αξιολόγησης

Διαβάστε περισσότερα

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1)

Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Γνωστική Ψυχολογία ΙΙ (ΨΧ 05) Συλλογιστική (1) Συλλογιστική Η γνωστική διεργασία μέσω της οποίας καταλήγουμε σε συμπεράσματα και, μάλιστα, σε συμπεράσματα που συχνά υπερβαίνουν τη διαθέσιμη πληροφορία

Διαβάστε περισσότερα

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου

Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι. Στέλλα Βοσνιάδου Οι Θεωρίες του Πιαζέ και του Βιγκότσκι Στέλλα Βοσνιάδου Jean Piaget (1896-1986) Γεννήθηκε στο Νιουσατέλ της Ελβετίας όπου και σπούδασε βιολογία. ούλεψε στο εργαστήριο του Alferd Binet και ενδιαφέρθηκε

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Τμήμα 5 ης -6 ης Δημοτικού Σάββατο, 27 Οκτωβρίου 2012 Θαλής ο Μιλήσιος 630/635 π.χ. 543 π.χ. Ο πρώτος φιλόσοφος! Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανήκει στους προσωκρατικούς

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς

Κεφάλαιο 1. Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς Κεφάλαιο 1 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 2 Κβαντική Μηχανική ΙΙ - Περιλήψεις, Α. Λαχανάς 1.1 Ατοµο του Υδρογόνου 1.1.1 Κατάστρωση του προβλήµατος Ας ϑεωρήσουµε πυρήνα ατοµικού αριθµού Z

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD

Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Η σχέση Ιστορίας και Φιλοσοφίας των Επιστημών με την Εκπαίδευση στις Φυσικές Επιστήμες Κωνσταντίνα Στεφανίδου, PhD Εργαστήριο Διδακτικής, Επιστημολογίας Φυσικών Επιστημών και Εκπαιδευτικής Τεχνολογίας,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ .1 ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ Γ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Κοµφορµισµός ΚΕΙΜΕΝΟ Η δύναµη της µάζας Έως ποιο βαθµό οι αντιλήψεις, οι κρίσεις, οι αποφάσεις µας στην καθηµερινή ζωή είναι «δικές µας»

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Στόχος: Το κλίµα του διαλόγου

Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Στόχος: Το κλίµα του διαλόγου Οδηγίες για το διάλογο ανάπτυξης των εργαζοµένων Εισαγωγή Ο διάλογος ανάπτυξης των εργαζοµένων είναι µέρος της επιλεγµένης µεθοδολογίας για την υλοποίηση της πλήρους χαρτογράφησης της συσσωρευµένης γνώσης

Διαβάστε περισσότερα

«Η πρόκληση της αλλαγής του κράτους σήµερα»

«Η πρόκληση της αλλαγής του κράτους σήµερα» Αντώνης Μακρυδηµήτρης Καθηγητής Πανεπιστηµίου Αθηνών «Η πρόκληση της αλλαγής του κράτους σήµερα» Ι Βασικό πρόβληµα της χώρας υπήρξε εδώ και καιρό η ποιότητα της δηµοκρατίας και της λειτουργίας των δηµοσίων

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΩΣ ΤΜΗΜΑ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗ Ε ΟΜΕΝΩΝ ΚΑΙ ΓΛΩΣΣΕΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ (Β ΕΞΑΜΗΝΟ) ιδάσκων: Επ. Καθηγητής Γρηγόρης Χονδροκούκης ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ Η ΓΛΩΣΣΑ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Θεραπευτική διαδικασία Γεώργιος Ευσταθίου, gefstath@psych.uoa.gr

Θεραπευτική διαδικασία Γεώργιος Ευσταθίου, gefstath@psych.uoa.gr ΣΤΑ ΙΑ ΤΗΣ ΠΑΡΕΜΒΑΣΗΣ Θεραπευτική διαδικασία Γεώργιος Ευσταθίου, gefstath@psych.uoa.gr 1. Εισαγωγική φάση εδραίωση θεραπευτικής συµµαχίας 2. Γνωσιακή διερεύνηση 3. ιατύπωση περίπτωσης 4. Σχεδιασµός θεραπείας

Διαβάστε περισσότερα

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά.

x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. 1 x ν+1 =ax ν (1-x ν ) ή αλλιώς η απλούστερη περίπτωση ακολουθίας αριθμών με χαοτική συμπεριφορά. Πριν λίγα χρόνια, όταν είχε έρθει στην Ελλάδα ο νομπελίστας χημικός Ilya Prigogine (πέθανε πρόσφατα), είχε

Διαβάστε περισσότερα

ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει. το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί

ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει. το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί ΤοΚέντροΥποστήριξηςΓονέων παρουσιάζει το θεραπευτικό παιχνίδι µε το αυτιστικό παιδί www.kyg.gr 2310 450 941 6940402054 Επίσης: YouTube - therapeutikopaixnidi Πηγές www.autismcentre.org SonRise www.horison.nl

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας

Εισαγωγή στην Ψυχολογία. Ψυχολογία. Ας δούµε ένα παράδειγµα ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ. Τοµείς έρευνας της ψυχολογίας ΟΡΙΣΜΟΙ ΤΟΥ ΟΡΟΥ ΨΥΧΟΛΟΓΙΑ Εισαγωγή στην ρ Λυράκος Γεώργιος Ψυχολόγος Υγείας MSc. PhD Φυσικοθεραπεία Μάθηµα1 ο Είναι η επιστήµη που σκοπό έχει να περιγράψει και να εξηγήσει την συµπεριφορά και τις νοητικές

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. Ταλαντώσεις

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10. Ταλαντώσεις ΚΕΦΑΛΑΙΟ 0 Ταλαντώσεις Στο Παράδειγµα 9 είδαµε τη µελέτη της κίνησης υλικού σηµείου µάζας, που βρίσκεται στο ένα άκρο ελατηρίου µε το άλλο άκρο του ελατηρίου σταθερό Θα επανεετάσοµε το ίδιο πρόβληµα εδώ

Διαβάστε περισσότερα

Κατανόηση προφορικού λόγου

Κατανόηση προφορικού λόγου Α1 Κατανόηση προφορικού λόγου Διάρκεια: 25 λεπτά (25 μονάδες) Ερώτημα 1 (7 μονάδες) Ο Δημήτρης και ο φίλος του ο Πέτρος αυτό το σαββατοκύριακο θα πάνε εκδρομή στο βουνό. Θα ακούσετε δύο (2) φορές το Δημήτρη

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΑΣΠΑΙΤΕ ΕΠΑΙΚ 2013-2014 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΔΙΔΑΣΚΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΜΑΥΡΙΚΑΚΗΣ ΕΜΜΑΝΟΥΗΛ «Ο ΕΝΣΤΕΡΝΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΑΞΙΩΝ-ΕΝΑ ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΟΝΤΕΛΟ» ΣΤΑΜΑΤΑΚΗ ΜΑΡΙΑ ΤΣΕΜΕΚΙΔΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ ΣΥΝΤΥΧΑΚΗΣ ΜΑΝΩΛΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ;

ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; ΣΥΝΘΕΤΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ή ΕΜΠΕ ΗΣΗ; Γράφει ο Ντίνος Νοµικός SV1GK Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η Ένα από τα σηµαντικότερα µεγέθη που πρέπει να γνωρίζει κάποιος για την µελέτη µιας κεραίας είναι και η σύνθετη αντίσταση που

Διαβάστε περισσότερα

«Το κοινωνικό στίγµα της ψυχικής ασθένειας»

«Το κοινωνικό στίγµα της ψυχικής ασθένειας» «Το κοινωνικό στίγµα της ψυχικής ασθένειας» Mαρίνα Οικονόµου-Λαλιώτη Επικ. Καθηγήτρια Ψυχιατρικής Επιστηµονικά Υπεύθυνη του Προγράµµατος «αντι-στίγµα» ΕΠΙΨΥ ΕΡΕΥΝΗΤΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΨΥΧΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΩΠΟΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ

Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΩΠΟΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ Η ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΠΡΟΣΩΠΟΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗΣ ΣΕ ΤΑΞΕΙΣ ΜΕ ΠΟΛΥΜΟΡΦΟ ΜΑΘΗΤΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ Η υφιστάμενη κατάσταση καταπίεση από τον κοινωνικό τους περίγυρο απαιτήσεις του σχολικού περιβάλλοντος Όλο και περισσότεροι

Διαβάστε περισσότερα

Η εξίσωση του Fermat για τον εκθέτη n=3. Μία στοιχειώδης προσέγγιση

Η εξίσωση του Fermat για τον εκθέτη n=3. Μία στοιχειώδης προσέγγιση Η εξίσωση του Fermat για τον εκθέτη n=3. Μία στοιχειώδης προσέγγιση Αλέξανδρος Γ. Συγκελάκης 6 Απριλίου 2006 Περίληψη Θέµα της εργασίας αυτής, είναι η απόδειξη οτι η εξίσωση x 3 + y 3 = z 3 όπου xyz 0,

Διαβάστε περισσότερα

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education

Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Πως μπορεί να επιτευχθεί η αυτονομία του φοιτητή; http://www.lib.auth.gr/ Βιβλία Summon αναζήτηση Π.χ. class management physical education Άρθρα σε περιοδικά Στην αρχική σελίδα της βιβλιοθήκης αριστερά

Διαβάστε περισσότερα

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής:

Περιληπτικά, τα βήματα που ακολουθούμε γενικά είναι τα εξής: Αυτό που πρέπει να θυμόμαστε, για να μη στεναχωριόμαστε, είναι πως τόσο στις εξισώσεις, όσο και στις ανισώσεις 1ου βαθμού, που θέλουμε να λύσουμε, ακολουθούμε ακριβώς τα ίδια βήματα! Εκεί που πρεπει να

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ

ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΕΚ 381 ΒΙΩΣΙΜΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΕΡΓΩΝ ΤΟΥ ΕΠΕΑΚ ΣΥΝΤΟΝΙΣΤΡΙΑ: ΤΟ επόμενο θέμα είναι πολύ σημαντικό. Μας απασχολεί πάρα πολύ, μόνο ως προφήτες όμως μπορούμε να λειτουργήσουμε. Έχει

Διαβάστε περισσότερα

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση

Ο χώρος. 1.Μονοδιάστατη κίνηση Ο χώρος Τα χελιδόνια έρχονται και ξανάρχονται. Κάθε χρόνο βρίσκουν μια γωνιά για να χτίσουν τη φωλιά, που θα γίνει το επίκεντρο του χώρου τους. Ο χώρος είναι ένας οργανικός χώρος, όπως εκείνος που αφορά

Διαβάστε περισσότερα

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη

Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Η Πετυχηµένη Προσέγγιση του Πελάτη Κώστας ούνας Εµπορικός ιευθυντής Medihelm AE Αλλάζοντας τις αντιλήψεις µας, αλλάζει η συµπεριφορά µας και αλλάζουν βελτιώνονται τα αποτελέσµατα µας! κερδοφορίας του φαρµακείου

Διαβάστε περισσότερα