Μέθοδοι βελτιστοποίησης εξόδου σε DAC και λειτουργία του λογαριθμικού DAC

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Μέθοδοι βελτιστοποίησης εξόδου σε DAC και λειτουργία του λογαριθμικού DAC"

Transcript

1 Μέθοδοι βελτιστοποίησης εξόδου σε DC και λειτουργία του λογαριθμικού DC Μόσχογλου Στυλιανός, stdent member, EEE Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Η.Μ.Μ.Υ. Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών ΑΕΜ: 6978 Περίληψη Η παρούσα εργασία (σ.σ. Ομάδα η) πραγματεύεται την ευρέως γνωστή και χρησιμοποιούμενη τεχνολογία των μετατροπέων ψηφιακού σήματος σε αναλογικό (από τούδε και στο εξής, DC Digital to nalog Converter). Αρχικώς γίνεται μία γενικότερη εισαγωγή στους DCs. Συγκεκριμένα, αναφέρεται ενδελεχώς τι είναι ο DC, ποια είδη DC υπάρχουν, πού χρησιμοποιείται, ποιες είναι οι επιδόσεις τους, αξιοσημείωτα χαρακτηριστικά τους, κ.λπ. Κατόπιν, στρέφεται η προσοχή σε δύο τομείς: πρώτον, αναφέρεται αναλυτικώς μία νέα μέθοδος που χρησιμοποιείται για τη βελτιστοποίηση της εξόδου ενός DC, ώστε να υπάρχει η ελάχιστη δυνατή απόκλιση από τη μετατροπή του σήματος από ψηφιακό σε αναλογικό. Πιο εξειδικευμένα, μιλάμε για την επιδιόρθωση (self-correction) της εξόδου ενός DC με την χρήση των CLDCs. Δεύτερον, αναλύεται το μαθηματικό και κυκλωματικό υπόβαθρο του λογαριθμικού DC, ενός ευρέως χρησιμοποιούμενου είδους DC. Λέξεις κλειδιά DC, crrent-steering, CLDC, NL, DNL, glitch energy, λογαριθμικός, FSM, self-measrement, selfcorrection, self-calibration. κώδικας θερμομέτρου, segmented DC, SNDR, analog, digital.. Γενικά. ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΟΥΣ DCS O DC είναι μία συσκευή η οποία μετατρέπει ένα ψηφιακό (συνήθως δυαδικό) κώδικα σε ένα αναλογικό σήμα (ένταση ρεύματος, τάση, κ.λπ.). Είναι γεγονός ότι τα σήματα αποθηκεύονται εύκολα και μεταδίδονται εξίσου εύκολα σε ψηφιακή μορφή, ωστόσο ο DC χρειάζεται ώστε το σήμα να μπορεί να παρασταθεί σε ανθρώπινη μορφή και να γίνει κατανοητό από τον εκάστοτε ενδιαφερόμενο. Μία συνήθης εφαρμογή των DCs είναι η παραγωγή ηχητικών σημάτων από ψηφιακή πληροφορία που είναι αποθηκευμένη στα εξαρτήματα αναπαραγωγής μουσικής (ipods, mp3 players, κ.λπ.). Επίσης, τα ψηφιακά σήματα που φέρουν οπτική πληροφορία, μετατρέπονται από τις τηλεοράσεις και τα κινητά τηλέφωνα σε χρώματα και σκιές μέσω DCs. Πρέπει να σημειωθεί ότι η μετατροπή από ψηφιακό σε αναλογικό σήμα μπορεί να επιφέρει υποβάθμιση της ποιότητας του (ψηφιακού) σήματος, με αποτέλεσμα να αναζητούνται συνεχώς ακόμη καλύτερες μέθοδοι για το δυνατόν χωρίς λάθη μετατροπή από ψηφιακή σε αναλογική μορφή. Οι DCs κατασκευάζονται Κιντσάκης Αθανάσιος, stdent member, EEE Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Η.Μ.Μ.Υ. Τομέας Ηλεκτρονικής και Υπολογιστών EM: 6667 σχεδόν αποκλειστικά πάνω σε ολοκληρωμένα κυκλώματα (Cs). Υπάρχουν διάφορες αρχιτεκτονικές για κατασκευή ενός DC, οι οποίες έχουν πληθώρα πλεονεκτημάτων αλλά δυστυχώς και μειονεκτημάτων. Η καταλληλότητα ενός συγκεκριμένου είδους DC για μία εφαρμογή γίνεται κατόπιν καθορισμού απαιτήσεων σχετικές με την ταχύτητα, το εύρος της μετατροπής, κ.λπ.. Επισκόπηση τρόπου λειτουργίας Ο DC μετατρέπει έναν πεπερασμένης ακρίβειας (συνήθως σε δυαδική μορφή) αριθμό σε μία φυσική ποσότητα (π.χ. τάση ή πίεση). Συγκεκριμένα, οι DCs συχνά χρησιμοποιούνται για να μετατρέψουν πεπερασμένης ακρίβειας δεδομένα χρονοσειρών σε ένα συνεχές, φυσικό σήμα. Ένας τυπικός DC μετατρέπει αυθαίρετους αριθμούς σε μία ακολουθία ωθήσεων που εν συνεχεία υποβάλλονται σε επεξεργασία από ένα φίλτρο ανακατασκευής (reconstrction filter) χρησιμοποιώντας κάποια μορφή παρεμβολής, ώστε να συμπληρωθούν τα δεδομένα μεταξύ αυτών των ωθήσεων. Υπενθυμίζεται δε ότι σύμφωνα με το θεώρημα των Nyist- Shannon (θεώρημα δειγματοληψίας), ένας DC μπορεί να ανακατασκευάσει το αρχικό σήμα από τα δεδομένα που ελήφθησαν κατά τη δειγματοληψία αν και μόνο αν το εύρος τους (bandwidth) ικανοποιεί συγκεκριμένες απαιτήσεις. Επίσης, σημειώνεται ότι η ψηφιακή δειγματοληψία εισάγει σφάλματα κβαντισμού (ως θα δούμε και αργότερα), τα οποία υπεισέρχονται ως χαμηλού-επιπέδου προσθετικός θόρυβος στο ανακατασκευασμένο σήμα. Σχ. 1 Ιδεατή δειγματοληψία σήματος Ωστόσο, συνήθως, αντί για ωθήσεις, η σειρά αυτών των τυχαίων αριθμών ενημερώνει την αναλογική έξοδο (τάση) σε ομοιόμορφα διαστήματα δειγματοληψίας. Αυτοί οι 1

2 (τυχαίοι) αριθμοί περνάν στον DC, συνήθως με ένα σήμα χρονισμού (clock signal), το οποίο είναι και υπεύθυνο για την πυροδότηση κάθε αριθμού στη σειρά, με αποτέλεσμα η έξοδος του DC (τάση) να αλλάζει ραγδαία από την προηγούμενή της τιμή στην τιμή που αντιστοιχεί στον αριθμό που μόλις πυροδοτήθηκε. Η αλλαγή αυτή στην τάση διατηρείται χρονικά μέχρι να πυροδοτηθεί ο επόμενος αριθμός. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα μία τμηματική έξοδο, που θυμίζει σκάλα (staircase otpt). Σχ. 2 Ορθογώνιοι παλμοί ως έξοδος ενός τυπικού DC To γεγονός ότι η έξοδος ενός DC γίνεται κατά τον παραπάνω τρόπο, με ορθογώνιους παλμούς, έχει σαν αποτέλεσμα να υπάρξουν πολλαπλές αρμονικές πάνω από τη συχνότητα Nyist. Συνήθως, αυτές αφαιρούνται με ένα χαμηλοπερατό φίλτρο που λειτουργεί ως φίλτρο ανακατασκευής, σε όσες εκ των εφαρμογών το απαιτούν. C. Εφαρμογές 1) Ήχος Τα περισσότερα σύγχρονα ηχητικά σήματα (για παράδειγμα από mp3s και CDs) αποθηκεύονται σε ψηφιακή μορφή και, για να αναπαραχθούν μέσω των ηχείων, πρέπει να μετατραπούν εκ νέου σε αναλογικά σήματα. Ως εκ τούτου, οι DCs εμφανίζονται σε CD players, mp3 players και κάρτες ήχου υπολογιστών. Εξειδικευμένοι DCs επίσης βρίσκονται σε ηχητικά συστήματα τύπου hi-fi. Αυτοί συνήθως δέχονται τα ψηφιακά ηχητικά σήματα των CDs και μετατρέπουν το σήμα σε αναλογικό, το οποίο, αφού ενισχυθεί, εν συνεχεία οδηγείται στα ηχεία. Σε εφαρμογές τύπου VoP (voice over P), η πηγή πρέπει πρώτα να ψηφιοποιηθεί ώστε να αποσταλεί και επομένως, υποβάλλεται σε ψηφιοποίηση μέσω ενός DC (nalog to Digital Converter) και εν συνεχεία μετατρέπεται ξανά σε αναλογική έξοδο μέσω ενός DC στο άλλο άκρο, του ακροατή. 2) Βίντεο Η τηλεοπτική δειγματοληψία τείνει να λειτουργήσει σα μία απολύτως διαφορετική κλίμακα συνολικώς, χάρη στην ιδιαίτερα μη γραμμική απόκριση των σωλήνων καθοδικών ακτινών και το ανθρώπινο μάτι, που χρησιμοποιεί μία καμπύλη γάμμα για να παρέχει μία εμφάνιση των ομοιόμορφα διανεμημένων βημάτων φωτεινότητας διά μήκους της οθόνης. Εξαιτίας τούτου, απαιτείται η χρήση των λεγόμενων RMDCs σε τέτοιου είδους εφαρμογές, που στην ουσία είναι DCs με μεγάλο εύρος αναλογικής αναπαράστασης των χρωμάτων. Τα τηλεοπτικά σήματα από μία ψηφιακή πηγή, όπως από έναν υπολογιστή, πρέπει να μετατραπούν σε αναλογική μορφή πριν αναπαραχθούν στην οθόνη. Από το 2007 κι έπειτα, χρησιμοποιείται κωδικοποίηση τύπου DV/HDM, που δίνει ακόμη μεγαλύτερο εύρος ανάλυσης χρωμάτων, ήχου, κ.λπ. Πρέπει τέλος να αναφερθεί ότι ο DC συνοδεύεται συνήθως κι από μία μνήμη τύπου RM, που περιέχει πληροφορίες σε πίνακες σχετικά με τη διόρθωση γάμμα (Gamma correction tables), αντίθεση, φωτεινότητα, κ.λπ. D. Τύποι DCs Οι πιο συνηθισμένοι τύποι DCs είναι, μεταξύ άλλων, οι εξής: 1) Ο διαμορφωτής πλάτους-παλμών (plse-width modlator), ο οποίος είναι και ο απλούστερος τύπος DC. Ένα σταθερό ρεύμα ή τάση μετατρέπεται σε ένα χαμηλοπερατό αναλογικό φίλτρο με μία διάρκεια που καθορίζεται από το εισαγόμενο ψηφιακό σήμα. Αυτή η τεχνική χρησιμοποιείται συχνά για τον έλεγχο της ταχύτητας των ηλεκτρικών κινητήρων, αλλά έχει και πολλές άλλες εφαρμογές. 2) Οι DCs υπερδειγματοληψίας ή οι DCs παρεμβολής (oversampling ή interpolated DCs), μία τεχνική μετατροπής πυκνότητας παλμών (plse density conversion). Η τεχνική υπερδειγματοληψίας επιτρέπει την χρήση ενός DC χαμηλότερου εύρους εσωτερικά. Ένας απλός DC 1-bit χρησιμοποιείται συνήθως, επειδή το αποτέλεσμα της υπερδειγματοληψίας είναι γραμμικό. Ο DC καθοδηγείται από ένα παλμικό, πυκνωτικό σήμα, που δημιουργείται με την χρήση ενός χαμηλοπερατού φίλτρου. Αυτό συνολικώς οδηγεί στην υλοποίηση ενός υψιπερατού φίλτρου, ενεργώντας στο θόρυβο κβαντοποίησης (μέσω τεχνικών επεξεργασίας σήματος), οδηγώντας κατά συνέπεια τον θόρυβο από την κύρια ζώνη ενδιαφέροντος (χαμηλών συχνοτήτων), στη ζώνη υψηλών συχνοτήτων, το οποίο και καλείται διαμόρφωση θορύβου (noise modlation). Ο θόρυβος κβαντοποίησης σε αυτές τις υψηλές συχνότητες αφαιρείται ή μειώνεται πολύ μέσω ενός αναλογικού, χαμηλοπερατού φίλτρου. Οι περισσότεροι DCs πολύ υψηλής ανάλυσης (μεγαλύτερης των 16bits) είναι αυτού του τύπου, εξαιτίας της μεγάλης τους γραμμικότητας και μικρού κόστους. Τιμές ακόμη μεγαλύτερης δειγματοληψίας μπορούν να χαλαρώσουν τις προδιαγραφές εξόδου του χαμηλοπερατού φίλτρου και ως αποτέλεσμα, να επιτρέψουν περαιτέρω συμπίεση του θορύβου κβαντοποίησης. Ταχύτητες μεγαλύτερες από 0 χιλιάδες δείγματα ανά δευτερόλεπτο (για παράδειγμα, 192kHz) και αναλύσεις (εύρη) μεγαλύτερες από 24bits είναι επιτεύξιμες μέσω αυτής της τεχνικής. 3) Ο binary-weighted DC περιέχει μεμονωμένα ηλεκτρικά εξαρτήματα και κάθε bit που αναπαρίσταται στο τέλος. Αυτά τα αθροίσματα (τάσεων ή ρευμάτων) προστίθενται στο τέλος, ώστε να προκύψει το τελικό (αναλογικό) αποτέλεσμα. Είναι μία από τις ταχύτερες μεθόδους μετατροπής, αλλά έχει το ελάττωμα της χαμηλής ακρίβειας εξαιτίας της υψηλής ευκρίνειας που απαιτείται για κάθε μεμονωμένη τάση ή ρεύμα στην έξοδο. Υπάρχουν εργαλεία που μπορούν του αυξήσουν την ακρίβεια, ωστόσο είναι ακριβά. Ως εκ τούτου, αυτό το 2

3 είδος DC συνήθως περιορίζεται σε εύρος τιμών των 8bit ή και λιγότερο. 4) Ο R-2R DC είναι ένα είδος binary-weighted DC που χρησιμοποιεί μία επαναλαμβανόμενη, μορφής καταρράκτη δομή, που αποτελείται από αντιστάσεις τύπου R-2R. Αυτή η μέθοδος βελτιώνει την ακρίβεια του τυπικού binary-weighted DC, εξαιτίας της σχετικώς εύκολης σύνθεσης ίσων αντιστάσεων (που αντιστοιχούν στις αναλογικές εξόδους). Ωστόσο, ένα μειονέκτημα αυτού του είδους DC είναι η αργή μετατροπή, εξαιτίας των μεγάλων RC-σταθερών που χρησιμοποιούνται για κάθε σύνδεσμο R-2R. 5) O κυκλικός DC, ο οποίος διαδοχικά κατασκευάζει την έξοδο σε κάθε κύκλο. Μεμονωμένα bits της ψηφιακής εισόδου μετατρέπονται σε αναλογικά ανά κύκλο, μέχρι όλη η είσοδος να μετατραπεί σε αναλογικό σήμα. 6) Ο thermometer-coded DC, ή nary DC, οποίος περιέχει μία παροχή ρεύματος για κάθε δυνατή τιμή (αναλογικής) εξόδου. Έτσι, επί παραδείγματι, ένας thermometer-coded DC των 8bits, θα χρησιμοποιούσε 255 παροχές ρεύματος και ένας των 16bits, θα χρησιμοποιούσε Αυτός είναι ίσως ο ταχύτερος και μεγαλύτερης ακρίβειας DC, αλλά, ως διαφαίνεται, έχει μεγάλο κόστος. Έχουν επιτευχθεί ταχύτητες μεγαλύτερες του 1 δισεκατομμυρίου δειγμάτων ανά δευτερόλεπτο με το συγκεκριμένο είδος DC. 7) Υβριδικοί τύποι DCs, χρησιμοποιούν συνδυασμό των παραπάνω τεχνικών σε ένα ενιαίο DC. Οι περισσότεροι DCs του εμπορίου είναι αυτού του είδους, εξαιτίας της δυσκολίας (σε διαφορετική περίπτωση) να επιτευχθούν ταυτοχρόνως χαμηλό κόστος, υψηλές ταχύτητες και μεγάλη ακρίβεια. Αυτό το είδος DC παρέχει επαρκώς (προφανώς όχι σε μέγιστο βαθμό) και τις τρεις παραπάνω απαιτήσεις. a) Ο segmented DC, συνδυάζει την αρχή του thermometer coded DC για τα ψηφία μέγιστης σημασίας (Most Significant its, MS) και την αρχή του binaryweighted DC για τα ψηφία της ελάχιστης σημασίας (Least Significant it, LS). Κατ αυτήν την υλοποίηση, επιτυγχάνεται ένας συμβιβασμός μεταξύ της ακρίβειας (με την χρήση της αρχής του thermometer-coded DC) και του κόστους (με την χρήση της αρχής του binary-weighted DC). Σχέδιο τύπου flly binary-weighted DC σημαίνει 0% thermometer-coded DC, ενώ σχέδιο τύπου flly thermometer-coded DC ή nary DC σημαίνει 0% binary-weighted DC. E. Επίδοση των DCs Οι DCs είναι πολύ βασικοί για τη συνολική επίδοση του συστήματος. Κάποιοι παράγοντες που επηρεάζουν την επίδοσή τους είναι οι εξής: 1) Ανάλυση (Resoltion): Ο αριθμός των πιθανών επιπέδων εξόδου που ένας DC είναι σχεδιασμένος να παρέχει. Αυτό συνήθως αναφέρεται ως ο αριθμός των bits που χρησιμοποιεί, που είναι η βάση του λογαρίθμου 2 για τον καθορισμό των επιπέδων. Για παράδειγμα ένας DC του 1- bit, παράγει συνολικά 2 πιθανές εξόδους, ενώ ένας DC των 8-bit είναι σχεδιασμένος έτσι ώστε να παράγει συνολικά 256 πιθανά επίπεδα εξόδων. 2) Μέγιστος ρυθμός δειγματοληψίας: Είναι μία μέτρηση που αφορά τη μέγιστη ταχύτητα στην οποία ένας DC μπορεί να λειτουργήσει και να παράγει (ακόμη και σε αυτήν) σωστά αποτελέσματα. 3) Μονοτονία: Η ικανότητα της αναλογικής εξόδου ενός DC να μετακινείται μόνο προς τη διεύθυνση που κινείται η ψηφιακή είσοδός του (π.χ. αν η είσοδος αυξάνει μονότονα, αντιστοίχως να αυξάνει και η έξοδος μονότονα). Αυτό το χαρακτηριστικό είναι πολύ σημαντικό για τους DCs, σε συγκεκριμένα πεδία εφαρμογών, όπου δεν απαιτείται για κανένα λόγο αναστροφή του αποτελέσματος. 4) Συνολικός αρμονικός θόρυβος (THD+N): Μία μέτρηση που αφορά τον θόρυβο που εισάγεται στο αναλογικό σήμα από τον ίδιο τον DC. Εκφράζεται ως ποσοστό της συνολικής αρμονικής παρεμβολής που συνοδεύουν το σήμα. Αυτό είναι ένα χαρακτηριστικό πολύ σημαντικό, ιδίως για δυναμικούς, μικρής περιοχής σημάτων DCs. 5) Δυναμικό βελινεκές (dynamic range): Μία μέτρηση της διαφοράς μεταξύ των μέγιστων και ελάχιστων σημάτων του DC, μετρημένης σε decibels. Αυτό σχετίζεται άμεσα με την ανάλυση, που είδαμε προηγουμένως, αλλά και το noise floor (τον αθροιστικό θόρυβο, εξαιτίας όλων των πηγών). 6) Σφάλμα διαφορικότητας (DNL): Δείχνει κατά πόσο δύο συνεχόμενες τιμές της αναλογικής εξόδου διαφέρουν από το ιδεατό βήμα του 1LS. 7) Σφάλμα ακεραιότητας (NL): Δείχνει κατά πόσο η χαρακτηριστική μεταφοράς του DC αποκλίνει από την ιδεατή. Η χαρακτηριστική πρέπει να είναι γενικώς μία ευθεία γραμμή. Το NL δείχνει κατά πόσο η τιμή της αναλογικής εξόδου που παίρνουμε για μία συγκεκριμένη τιμή της ψηφιακής εισόδου, διαφέρει από την ιδανική αναλογική έξοδο (που βρίσκεται επί της ευθείας γραμμής-χαρακτηριστικής). 8) Σφάλμα κλίμακας (ή κέρδους): σημαίνει ότι η μέγιστη έξοδος δεν εμφανίζεται για την αντίστοιχη μέγιστη τιμή της εισόδου. Ή με άλλα λόγια, σφάλμα κλίμακας σημαίνει ότι η διαφορά της τιμής της εισόδου κατά τη μεταβολή από 11 σε 1111 (τελευταία μεταβολή) από την τιμή της εισόδου κατά την μεταβολή της εξόδου από 0000 σε 0001 (πρώτη μεταβολή) δεν έχουν ίση μεταβολή των αντίστοιχων εξόδων. 9) Θόρυβος: συνήθως επισκιάζεται πλήρως από τον θερμικό θόρυβο που παράγεται από τα παθητικά στοιχεία του κυκλώματος, όπως οι αντιστάτες. Για παράδειγμα, στις εφαρμογές ηχητικών συστημάτων και σε θερμοκρασία περιβάλλοντος, αυτός ο θόρυβος είναι συνήθως περίπου 1μV λευκού θορύβου. Αυτός ο θόρυβος είναι ικανός ώστε να περιορίσει την επίπεδο ενός 24-bit DC σε λιγότερα από 20-21bits. ) SFDR (Sprios-Free Dynamic Range): είναι ο λόγος του δυνατότερου, βασικού σήματος που φέρει την πληροφορία ως προς τις δευτερεύουσες αρμονικές που παράγονται. 11) SNDR (Signal-to-Noise and Distortion Radio): συμβολίζει σε d το λόγο μεταξύ της ισχύος του 3

4 παραγόμενου σήματος στην έξοδο, προς το άθροισμα όλων των θορύβων που υπεισέρχονται κατά τη μέτρηση.. SELF-CLRTON ΤΩΝ UNRY ΡΕΥΜΑΤΩΝ ΣΕ SEGMENTED DC. Εισαγωγή Ως αναφέρθηκε και στον τίτλο, αλλά και στην εισαγωγή της παρούσας εργασίας, το self-calibration αφορά τη βελτιστοποίηση της εξόδου ενός DC, το κατά δύναμιν άνευ λαθών, αποκλίσεων και σφαλμάτων. Η μέθοδος που θα αναλυθεί εν συνεχεία είναι πρωτότυπη και έχει αρχίσει να εφαρμόζεται τον τελευταίο 1.5 χρόνο. Συγκεκριμένα, θα αναφερθούμε στο self-calibration που αφορά segmented DCs. Αυτό, επειδή οι περισσότεροι DCs που χρησιμοποιούντα σήμερα είναι αυτού του είδους. Συγκεκριμένα, θα αναφερθούμε στο self-calibration σε crrentsteering segmented DC. Με τον όρο crrent-steering, εννοούμε πως αυτό το είδος DC λειτουργεί με βάση εντάσεις ρευμάτων ώστε να παράγει τις εξόδους. Επίσης, θα επικεντρωθούμε στο self-calibration των ρευμάτων του επιμέρους τμήματος του segmented DC που λειτουργεί με thermometer-coded (nary) σύστημα. Η διαδικασία που ακολουθείται για το επιμέρους τμήμα που λειτουργεί με binary σύστημα είναι παραπλήσια, ωστόσο ξεφεύγει από τα πλαίσια της παρούσας εργασίας.. Περιγραφή της διαδικασίας Ο αλγόριθμος που θα περιγράψουμε παρακάτω, βελτιώνει τη γραμμικότητα των crrent-steering segmented DCs μέσω του calibration (βαθμονόμηση) των ρευμάτων που αντιστοιχούν στο nary μέρος του DC σε ίσες τιμές. Αυτό το πετυχαίνει ρυθμίζοντας τις τιμές των εντάσεων των nary ρευμάτων με την χρήση ενσωματωμένων calibrating DCs (που ονομάζονται CLDCs). Πέρα του CLDC, η συγκεκριμένη μέθοδος για calibration χρησιμοποιεί επίσης ένα συγκριτή ρεύματος και μία επιπλέον πηγή ρεύματος. Το offset εισόδου του συγκριτή αντισταθμίζεται μέσω του αλγορίθμου που αναλύεται παρακάτω. Κάθε πηγή ρεύματος τύπου nary βαθμονομείται (calibrated) μεμονωμένα σε μία συγκεκριμένη ένταση αναφοράς, ύστερα από διαδοχικές προσεγγίσεις της έντασης αναφοράς με την χρήση του CLDC, μέχρι ο συγκριτής να σηματοδοτήσει ότι η τιμή της έντασης αναφοράς για το εκάστοτε nary ρεύμα έχει υπερκεραστεί. Ουσιαστικά, η υλοποίηση του αλγορίθμου γίνεται μέσω μίας FSM (Finite State Machine) 8 καταστάσεων. Η όλη ιδέα και ο τρόπος λειτουργίας της φαίνεται παρακάτω. Σχ. 4 Αλγόριθμος του self-calibration για τα nary ρεύματα Η ένταση ρεύματος αναφοράς αποτελείται από το άθροισμα όλων των (ήδη calibrated) ρευμάτων τύπου binary του τμήματος που αφορά τα LS στοιχειά του DC, συν ακόμη μία ένταση ρεύματος που ισοδυναμεί με ένα LS. O αλγόριθμος εν συνεχεία προσαρμόζει τις πηγές ρευμάτων τύπου nary σε αυτή την τιμή αναφοράς, χρησιμοποιώντας το συγκριτή που προαναφέρθηκε. Για να καταφέρουμε να εξουδετερώσουμε το offset της εισόδου του συγκριτή χρησιμοποιείται μία επιπλέον πηγή. Η FSM, ο συγκριτής και το είναι κοινά για όλα τα ρεύματα που θα υποστούν το calibration. Οι CLDCs είναι διαφορετικά μοντέλα, του ίδιου όμως προτύπου κατασκευής. Ο αλγόριθμος βασίζεται σε δύο φάσεις: και. Κατά τη διάρκεια της, το συμπεριλαμβάνεται και αυτό στη διαδικασία του calibration. Επομένως, το offset της εισόδου του συγκριτή περιλαμβάνεται και αυτό στην όλη διαδικασία. Επομένως, η τιμή της έντασης του στο τέλος της θα είναι: : (1) offset Σχ. 3 Ένας τυπικός CLDC Το αποτέλεσμα αποθηκεύεται στη μνήμη του CLDC που αφορά το. Κατά τη διάρκεια της φάσης, αντί για το, το i-οστό ρεύμα τύπου nary, () i, συνδέεται στην 4

5 είσοδο του συγκριτή. Τότε, το () i βαθμονομείται (calibrated) στην τιμή του. Εξαιτίας των αλλαγμένων θέσεων στα ρεύματα που υφίστανται calibration στις εισόδους του συγκριτή, το καταγεγραμμένο offset κατά την είναι αντίθετο από αυτό που καταγράφηκε στην. Επομένως, το () i στο τέλος της θα είναι: : ( i) (2) offset Κάνοντας αντικατάσταση στις σχέσεις (1) και (2), το offset ακυρώνεται και τελικώς το () i βαθμονομείται (calibrated) στην τιμή του. Δηλαδή, θα προκύψει: ( i) (3) Αυτό το αποτέλεσμα αποθηκεύεται στον i-οστό CLDC και η συγκεκριμένη διαδικασία επαναλαμβάνεται για την επόμενη πηγή ρεύματος τύπου nary. Αυτή η διαδικασία θα συνεχιστεί για όλα τα ρεύματα τύπου nary. Η προσαρμογή των ρευμάτων, ώστε να ικανοποιούν τις (1) και (2), είναι μία διαδικασία σταδιακής προσέγγισης τιμών και αναλύεται αμέσως παρακάτω. Αρχικώς, και τα δύο ρεύματα, από τις δύο εξισώσεις του calibration συγκρίνονται και λαμβάνεται μία απόφαση για την πολικότητα του calibration. Δηλαδή, εάν χρειάζεται κάποιο επιπλέον ρεύμα να προστεθεί ή αντιστοίχως να αφαιρεθεί. Για να γίνει η προσέγγιση του ρεύματος αναφοράς, μία λέξη CLDC αυξάνεται κατά 1 CLDC LS και η έξοδος του συγκριτή υπολογίζεται. Επομένως, το calibration ρεύμα τη στιγμή nt θα είναι: P ( nt) ( 1) X nt (4) cal LSCLDC όπου P 0,1 είναι η πολικότητα του calibration, X ( nt ) είναι η λέξη CLDC την χρονική στιγμή nt και είναι η τιμή που αντιστοιχεί στο βήμα 1 LS για LSCLDC τον CLDC. Τα ρεύματα θεωρείται ότι έχουν βαθμονομηθεί όταν η έξοδος του συγκριτή ρευμάτων αλλάζει σε σύγκριση με την τελευταία επανάληψη. Ως εκ τούτου, θα πρέπει να συμπεριλάβουμε κι ένα σφάλμα κβαντισμού στις εξισώσεις (1) και (2), όπου είναι η διαφορά μεταξύ της βαθμονομημένης πηγής ρεύματος και του ρεύματος αναφοράς. Το πρόσημο του μπορεί να ελεγχθεί μέσω του αλγορίθμου και η διαδικασία περιγράφεται παρακάτω. Όταν ο συγκριτής παράγει ένα διαφορετικό αποτέλεσμα την χρονική στιγμή mt από την χρονική στιγμή ( m 1) T, αυτό είναι μία ένδειξη ότι η συγκεκριμένη τιμή (αναφοράς) έχει καλυφθεί. Έτσι, το αποτέλεσμα της διαδικασίας του calibration μπορεί να είναι ( ) X mt ή 1. Στην πραγματικότητα, στην τελευταία περίπτωση το αποτέλεσμα είναι 1, καθώς ο αλγόριθμος πρώτα εντοπίζει το πέρασμα του κατωφλίου της τιμής αναφοράς και εν συνεχεία επιστρέφει ένα βήμα πίσω, δηλαδή X m T X mt X m T. Σε περίπτωση που το αποτέλεσμα είναι X ( mt ), τα ρεύματα που είναι χαμηλότερα από το θετικό βαθμονομούνται με ένα και αυτά με μεγαλύτερες τιμές από το βαθμονομούνται με ένα αρνητικό. Στην περίπτωση που το αποτέλεσμα είναι 1, η βαθμονόμηση γίνεται με την αντίστροφη φορά. Επομένως, αν συνδυαστούν και οι δύο περιπτώσεις, το πρόσημο του μπορεί να προβλεφθεί. Μία περίπτωση της παρουσιάζεται παρακάτω: Σχ. 5 Pre-calibration και post-calibration της χρησιμοποιώντας PDFs για το, Στο παραπάνω σχήμα, η στατιστική pre-calibration (πριν τη διαδικασία της βαθμονόμησης) κατανομή του φαίνεται με ανοιχτό γκρι χρώμα. Όλα τα πραγματικά δείγματα που είναι μικρότερα του επιλέχθηκαν να βαθμονομηθούν με μία λέξη CLDC, 1, η οποία και είναι μικρότερη κατά 1 CLDC LS από την X ( mt ). Αντίθετα, όλα τα δείγματα που είχαν τιμές μεγαλύτερες του, επιλέχθηκαν να βαθμονομηθούν με τη λέξη CLDC X ( mt ), με mt να ορίζεται η χρονική στιγμή που ο συγκριτής αλλάζει τιμή. Εν συνεχεία, μία περίπτωση της παρουσιάζεται παρακάτω: 5

6 Σχ. 6 Pre-calibration και post-calibration της, χρησιμοποιώντας PDFs για το () i Στο παραπάνω σχήμα, η στατιστική pre-calibration κατανομή του φαίνεται με ανοιχτό γκρι χρώμα. Όλα τα πραγματικά δείγματα που είναι μικρότερα του επιλέχθηκαν να βαθμονομηθούν με μία λέξη CLDC, X ( mt ), η οποία και είναι μικρότερη κατά 1 CLDC LS από την 1 τιμές μεγαλύτερες του. Αντίθετα, όλα τα δείγματα που είχαν με τη λέξη CLDC 1, επιλέχθηκαν να βαθμονομηθούν, με mt να ορίζεται η χρονική στιγμή που ο συγκριτής αλλάζει τιμή. Εξαιτίας του κβαντισμού που υφίσταται η διαδικασία του calibration, το αποτέλεσμα της post-calibration κατανομής έχει μέγιστο πιθανό πλάτος 1 LS CLDC σε κάθε φάση της διαδικασίας του calibration. Δηλαδή, και κατά την φάση και κατά την φάση. Αν έχουμε ένα πολύ μικρό βήμα για το calibration, το σφάλμα κβαντισμού μπορεί να προσεγγιστεί με βάση την ομοιόμορφη κατανομή. Τότε, αυτή η post-calibration κατανομή έχει ένα offset 1/2 LS CLDC. Στην περίπτωση που τα σφάλματα κβαντισμού είναι ίδια και στην φάση και στην φάση, το τελικό σφάλμα κβαντισμού θα είναι μηδενικό. Σε περίπτωση που δεν είναι ίδια, η post-calibration κατανομή θα είναι η συνέλιξη δύο ανεξάρτητων ομοιόμορφων κατανομών, με αποτέλεσμα να προκύψει μία τριγωνική κατανομή, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Πρέπει να τονιστεί καταρχάς ότι το σφάλμα που υπεισέρχεται σε αυτή την περίπτωση (εάν τελικώς υπάρξει) είναι πολύ μικρό και θεωρείται αμελητέο στην τελική μέτρηση. Επίσης, η τριγωνική αυτή κατανομή πιθανότητας του post-calibration έχει τυπική απόκλιση: 1 t pc LSCLDC 6 Σχ. 7 Pre-calibration και post-calirbation των PDFs του () i Θα πρέπει εδώ να σημειωθεί ότι η λογική του calibration οργανώνεται ως μία FSM μηχανή. Το διάγραμμα καταστάσεών της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Σχ. 8 Διάγραμμα ροής του αλγορίθμου που τελεί το calibration Μετά το reset, η FSM τίθεται στην κατάσταση 0 και περιμένει για ένα σήμα ελέγχου Start_cal. Ο βρόγχος επανάληψης στην κατάσταση 3 εκτελεί την φάση του αλγορίθμου. Ο βρόγχος επανάληψης στην κατάσταση 6 εκτελεί την φάση του αλγορίθμου. Οι βρόγχοι επανάληψης τύπου WHLE και οι συνθήκες τύπου F σε αυτές τις δύο καταστάσεις πραγματοποιούν τη διαδοχική κβαντική προσέγγιση για το calibration, που περιγράφηκε ενδελεχώς προηγουμένως. Ο πρώτος βρόγχος επανάληψης τύπου WHLE υλοποιεί την επαύξηση της λέξης CLDC, X ( nt ), μέχρι και την χρονική στιγμή mt, όταν και ο συγκριτής αλλάζει την έξοδό του. Τότε, έχοντας βάση την πολικότητα του calibration, μία απόφαση λαμβάνεται ώστε να αποδεχθεί είτε το X ( mt ), είτε το 6

7 X m 1 T, ως τελικό αποτέλεσμα της διαδικασίας του calibration. Τελικώς, ο βρόγχος επανάληψης από την κατάσταση 5 στην κατάσταση 7, που περιέχει την, επαναλαμβάνεται για κάθε ρεύμα τύπου nary. Ο αλγόριθμος τελειώνει, όταν όλα τα ρεύματα τύπου nary έχουν υποστεί τη διαδικασία του calibration που περιγράφηκε προηγουμένως.. LOGRTHMC DGTL TO NLOG CONVERTER. Εισαγωγή Λογαριθμικοί ενισχυτές χρησιμοποιούνται ευρέως σε εφαρμογές αυτομάτου ελέγχου, επεξεργασίας σήματος, τηλεπικοινωνιακές και γενικά σε όπου χρειάζονται να γίνει συμπίεση του Dynamic Range (Δυναμικού εύρους) των εισερχόμενων σημάτων. Οι ενισχυτές αυτοί αποτελούν μια από τις σημαντικότερες μη γραμμικές εφαρμογές του τελεστικού ενισχυτή. Μη γραμμικά στοιχεία όπως δίοδοι, JT transistors, Metal Oxide FET transistors με μη γραμμικές Ι-V χαρακτηριστικές, σε συνδυασμό με έναν τελεστικό ενισχυτή σε συνδεσμολογία αρνητικής ανάδρασης δίνουν μια πραγματικά λογαριθμική έξοδο. Μια άλλη τάξη λογαριθμικών ενισχυτών προσεγγίζουν την συνάρτηση του λογαρίθμου με απλή πρώτης ή δεύτερης τάξης προσέγγιση. Οι ενισχυτές αυτοί ονομάζονται ψευδολογαριθμικοί. Μια απλή ψευδολογαριθμική συνάρτηση μπορεί να προκύψει από την επέκταση σε σειρά Taylor του φυσικού λογαρίθμου ln(x) για x > 0. Έχοντας υπόψη log(x) = ln(x)/ln() και αγνοώντας τους όρους ανώτερης τάξης της επέκτασης σε σειρά έχουμε 2 x1 x1 log ( x) ln() x1 x1 Και με στρογγυλοποίηση του 2/ln() σε 1 έχουμε (5) Σχ.9 Σύγκριση της log(x) με τις εξισώσεις (1) και (2) και εμφάνιση του γραμμικού σφάλματος εισόδου και εξόδου Η πρόκληση που καλούμαστε να αντιμετωπίσουμε είναι μια μεγάλης ακρίβειας προσέγγιση της λογαριθμικής συνάρτησης με χρήση μιας ειδικής προσεγγιστικής μεθόδου και χωρίς να καταφύγουμε στη χρήση της αρνητικής ανάδρασης τελεστικού ενισχυτή. Το παραπάνω επιτυγχάνεται με χρήση λογαριθμικών ταυτοτήτων συνοδεύεται όμως με αυξημένο κόστος καθώς απαιτούνται ειδικά κυκλώματα που αυξάνουν την πολυπλοκότητα και την κατανάλωση ισχύος του ολοκληρωμένου.. Θεώρημα λογαρίθμου Το γραμμικό σφάλμα εξόδου e όπως φαίνεται και στο σχήμα 9 ορίζεται ως η διαφορά μεταξύ του log(x) και της ψευδολογαριθμικής συνάρτησης για την ίδια είσοδο x. e x 1 x 1 (7) log ( x) log () x 1 x 1 (6) Παρατηρούμε πως η (2) μας δίνει γραμμικό σφάλμα εξόδου που κυμαίνεται στα όρια του +-3.3% όταν το x ανήκει στο διάστημα [0.2,5]. Εκτός των ορίων του διαστήματος αυτού το σφάλμα αυξάνει απαγορευτικά. Περιοριζόμαστε λοιπόν σε ένα Dynamic Range του x των 28db. Το γραμμικό σφάλμα εισόδου θ που εμφανίζεται επίσης στο σχήμα 9 ορίζεται ως το σφάλμα (σε db) στην είσοδο x που απαιτείται για να παραχθεί η ίδια έξοδος y. xˆ x (8) 20log 7

8 Όπου το χ^ συμβολίζει την μεταβλητή που σχετίζεται με την ψευδολογαριθμική συνάρτηση. Στο Dynamic Range των 28db του x το θ κυμαίνεται στα όρια των [-1.05, 1.05] db. Για μια δεδομένη έξοδο y το γραμμικό σφάλμα εισόδου συνδέει τις μεταβλητές x και x^ με την σχέση xˆ 1 ylog ( x) (9) xˆ 1 Η οποία μας δίνει 1 log ( x) 1 log ( x) xˆ f ( x) () Και το i λαμβάνει πάλι τις τιμές 1,2,3. Για κάθε τιμή του i προκύπτουν 1 x 25 X X X ,0.2 x X 2 0.2,5 X X3 25x 3 5,125 Για τις διαφορετικές τιμές του i, η καθεμία από τις συναρτήσεις Fi σε σχέση με το x και X παρουσιάζεται στο παρακάτω διάγραμμα. Η f(x) μπορεί να περιγραφεί σας μια απεικόνιση του x στο x^. Για κάθε x στο διάστημα [0.2, 5] υπάρχει x^ στο [0.177, 5.644] που βρίσκεται μέσω της (9). Η ενδιάμεση μεταβλητή x^ όταν δοθεί ως είσοδος στην ψευδολογαριθμική συνάρτηση (6) παρέχει την ιδανική προσέγγιση της log(x) όπως φαίνεται στην (8). Η (6) μετατρέπεται σε xˆ 1 elog ( x) (11) xˆ 1 Το οποίο ισούται με 0 όσο τηρείται η συνθήκη που επιβάλλει η (9). Η παραπάνω τεχνική υπολογίζει το log(x) με το κόστος βέβαια του υπολογισμού εύρεσης του ˆx. Ένας ψευδολογαριθμικός ενισχυτής λοιπόν σε συνδυασμό με μια υπολογιστική συνάρτηση f(x) μπορεί να λειτουργήσει σαν πραγματικός λογαριθμικός ενισχυτής. C. Προτεινόμενη μέθοδος επέκτασης του Dynamic Range στα 84db Οι παρακάτω συναρτήσεις Fi εισάγονται ώστε να παραχθεί η συνάρτηση log(x) για ένα επεκταμένο εύρος τιμών του x. Σχ. Συναρτήσεις F1-3 και log(x) ως προς x και X. Η συνάρτηση F λοιπόν υπολογίζει την συνάρτηση log(x) όπου το X ανήκει στο διάστημα [0.008,125]. Το Dynamic Range του διαστήματος είναι 84db. Το παρακάτω block διάγραμμα παρουσιάζει την κυκλωματική υλοποίηση της συνάρτησης. F log ( x) a (12) i a 2log (5),0, 2log (5) i i Όπου το i παίρνει τις τιμές i=1,2,3 αντίστοιχα. Παρατηρώντας πως το ai αποτελεί αριθμητική σειρά με διαφορά 2log(5) μπορεί να γραφεί ai 2( i 1) log (5) και επομένως η Fi γίνεται F log ( X ) (13) i i Xi 2( 2) x 5 i x 0.2,5 Σχ.11 lock διάγραμμα ψευδολογαριθμικού ενισχυτή Παρατηρούμε πως η g( ˆx ) με ψευδολογαριθμική προσέγγιση υπολογίζει την συνάρτηση log(x) στο διάστημα [0.2,5]. Ο προσθετικός όρος αi ανυψώνει ή κατεβάζει αντίστοιχα την 8

9 συνάρτηση ώστε να επιτύχουμε προσέγγιση της λογαριθμικής συνάρτησης στο εύρος των 84db του X. D. Περιγραφή Κυκλώματος Το κύκλωμα του σχήματος χρησιμοποιείται ως συνέχεια του κυκλώματος του σχήματος. Δέχεται ψηφιακές εισόδους και μεταβάλει την έξοδο του προηγούμενου κυκλώματος επιτυγχάνοντας την προσέγγιση στη λογαριθμική συνάρτηση με το αυξημένο Dynamic Range των 84db. Η συνάρτηση μεταφοράς του συνολικού κυκλώματος προκύπτει V ˆ ot x 1 ( So S1) log (5) log ( X i) V xˆ 1 in (14) Όπου Xi x 2( S 1) 5 o S Σχ.12 Ψευδολογαριθμικός ενισχυτής που υλοποιεί την (6). Το κύκλωμα που παρουσιάζεται στο σχήμα 12 υλοποιεί την συνάρτηση (6). Το πλεονέκτημα του είναι πως η τιμή του ˆx εξαρτάται από την αναλογία και όχι από τις τιμές των R1,R2. Επίσης, η μεταβλητή εισόδου ˆx μπορεί να ελεγχθεί μέσω της μεταβλητής a με την αντίσταση R1/a. Αν θεωρήσουμε συμπεριφορά ιδανικού τελεστικού ενισχυτή έχουμε Σύμφωνα με τον παρακάτω συνοπτικό πίνακα, οι διάφορες τιμές του i μας δίνουν πρακτικά τις διαφορετικές συναρτήσεις Fi. V V o in (3 ax ) ˆ 1 (3 a) xˆ 1 Όπου για a=2 γίνεται xˆ R2 R1 E. DC Όταν έχουμε να κάνουμε με ψηφιακή λογική n bit τότε η συνάρτηση μεταφοράς μας γίνεται V ˆ 0 x 1 V xˆ 1 in Vot log (0.008 N d) log ( x) (15) V in Που είναι η ίδια με την (6). Το ˆx εδώ ανήκει στο [0.177,5.644]. Η τιμή του ˆx προκύπτει θέτοντας σε σταθερή τιμή την R1 και ελέγχοντας την R2. Στην περίπτωση αυτή η R2 υλοποιείται σαν ψηφιακά ελεγχόμενος αντιστάτης. όπου d n 2 1 είναι το βήμα μετατροπής. Για μια υλοποίηση των 4bit to block διάγραμμα φαίνεται στο σχήμα 14. Η ψηφιακή λέξη D3-D0 εγγράφεται στον μετατροπέα με το συγχρονισμό των σημάτων active low chip select CS και write inpt WR. Ένας ανοδικός παλμός στο WR παίρνει τα δεδομένα και εκκινεί την μετατροπή. Ο 16bit decoder ελέγχει την μεταβλητή αντίσταση R2 στο κύκλωμα του σχήματος και επίσης τους διακόπτες S0 και S1. Σχ.13 Δεύτερο κύκλωμα που υλοποιεί την (13) σε συνδυασμό με το κύκλωμα του Σχ.12 9

10 Σχ.16 Σφάλμα μετατροπής DC ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Σχ.14 lock διάγραμμα 4bit λογαριθμικού DC Το 4bit λογαριθμικό DC σχεδιάστηκε και υλοποιήθηκε στην TSMC με τεχνολογία κατασκευής 0.18 μm CMOS. Παραθέτουμε και μια φωτογραφία του die (Σχ.15). Το front end ψηφιακό block και τα αναλογικά του κομμάτια σχεδιάστηκαν με 3.3V thick oxide τρανσίστορς και η τροφοδοσία τους είναι διπλής πολικότητας V. Η τεχνική ανάπτυξης ψευδολογαριθμικού DC που περιγράφηκε πλεονεκτεί σε σχέση με άλλες καθώς χρησιμοποιεί μόνο ένα ψευδολογαριθμικό block και το οποίο ακολουθείται από ένα ενισχυτικό στάδιο που μας επιτρέπει ικανοποιητική προσέγγιση της λογαριθμικής συνάρτησης για είσοδο X με Dynamic Range των 28db. Τα όρια ου γραμμικού σφάλματος κινούνται στο διάστημα [-1.36%,0.84%] όπως φαίνεται στο σχήμα 16. Το DC μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορες εφαρμογές συμπεριλαμβανομένου εφαρμογών εικόνας, ήχου και επεξεργασίας σήματος. Τέλος, η τεχνική του calibration, βοηθάει, όπως είδαμε αναλυτικά και προηγούμενα, στον περιορισμό ή και αφανισμό των όποιων λαθών κατά τη μετατροπή από την ψηφιακή σε αναλογική μορφή. Με αυτόν τον τρόπο, όλες οι εφαρμογές τείνουν να γίνουν πολύ αξιόπιστες, μιας και οι μετρήσεις τους είναι ακριβείας, χωρίς αποκλίσεις. ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ Ευχαριστούμε θερμά τον υπεύθυνο καθηγητή κύριο Χατζόπουλο Αλκιβιάδη και τον υποψήφιο διδάκτορα κύριο Γεράκη Βασίλειο που ήταν και είναι πάντα διαθέσιμοι, σε οιαδήποτε απορία μας κατά την υλοποίηση του project. Σχ.15 Φωτογραφία Die 4bit λογαριθμικού DC chip ΑΝΑΦΟΡΕΣ [1] Georgi Radlov, Patrick Qinn, Hans Hegt, rthr van Roermnd, Smart and flexible Digital-to-nalog Converters, Springer, [2] ppei kita, Tetsro takra, Kei Shiraishi, Crrent- Steering Digital-to-nalog Converter with a High-PSRR Crrent Switch, EEE TRNSCTONS ON CRCUTS ND SYSTEMS : EXPRESS REFS, VOL. 58, NO. 11, NOVEMER [3] J. Gilherme and J. E. Franca, Logarithmic digitalanalog converter for digital cmos technology, in Proc.

11 EEE sia-pacific Conf. Circits Syst, Taipei, Taiwan, 1994, pp [4] J. C. Greer, Error analysis for psedo-logarithmic amplification, Meas. Sci. Technol., vol. 3, no., pp , Oct [5] Sandhya Prighalla, rent Mandy, 84-d Range Logarithmic Digital-to-nalog Converter in CMOS μm Technology in EEE TRNSCTONS ON CRCUTS ND SYSTEMS : EXPRESS REFS, VOL. 58, NO. 5, MY [6] Άρθρα της Wikipedia σχετικά με τις λέξεις κλειδιά που δίνονται στην εισαγωγή. [7] Βασίλειος Πετρίδης, Ηλεκτρικές Μετρήσεις, University Stdio Press, [8] Βασίλειος Πετρίδης, Συστ. Μετρήσεων, University Stdio Press, [9] Weste, Harris, CMOS-VLS design, Papasotirio,

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1

Ήχος. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 04-1 Ήχος Χαρακτηριστικά του ήχου Ψηφιοποίηση με μετασχηματισμό Ψηφιοποίηση με δειγματοληψία Κβαντοποίηση δειγμάτων Παλμοκωδική διαμόρφωση Συμβολική αναπαράσταση μουσικής Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής

Τεχνολογία Πολυμέσων. Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Τεχνολογία Πολυμέσων Ενότητα # 4: Ήχος Διδάσκων: Γεώργιος Ξυλωμένος Τμήμα: Πληροφορικής Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το

Διαβάστε περισσότερα

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007

ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2007 Μάθημα : Ψηφιακά Ηλεκτρονικά Τεχνολογία ΙΙ Τεχνικών Σχολών, Θεωρητικής Κατεύθυνσης

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων

Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1 Εισαγωγή στα ψηφιακά Συστήµατα Μετρήσεων 1.1 Ηλεκτρικά και Ηλεκτρονικά Συστήµατα Μετρήσεων Στο παρελθόν χρησιµοποιήθηκαν µέθοδοι µετρήσεων που στηριζόταν στις αρχές της µηχανικής, της οπτικής ή της θερµοδυναµικής.

Διαβάστε περισσότερα

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007

Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας. Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Τεχνών Ήχου και Εικόνας Ακαδημαϊκό Έτος 2006-2007 ΠΑΡΑΔΟΤΕΟ: Έκθεση Προόδου Υλοποίησης του Μαθήματος Διδάσκων: Φλώρος Ανδρέας Περιεχόμενα 1 Περιγραφή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC)

ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) ΑΝΑLOG TO DIGITAL CONVERTER (ADC) O ADC αναλαμβάνει να μετατρέψει αναλογικές τάσεις σε ψηφιακές ώστε να είναι διαθέσιμες εσωτερικά στο μικροελεγκτή για επεξεργασία. Η αναλογική τάση που θέλουμε να ψηφιοποιηθεί

Διαβάστε περισσότερα

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1

Ήχος και φωνή. Τεχνολογία Πολυµέσων 04-1 Ήχος και φωνή Φύση του ήχου Ψηφιοποίηση µε µετασχηµατισµό Ψηφιοποίηση µε δειγµατοληψία Παλµοκωδική διαµόρφωση Αναπαράσταση µουσικής Ανάλυση και σύνθεση φωνής Μετάδοση φωνής Τεχνολογία Πολυµέσων 4-1 Φύση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις

Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Εισαγωγή στις Ηλεκτρικές Μετρήσεις Σφάλματα Μετρήσεων Συμβατικά όργανα μετρήσεων Χαρακτηριστικά μεγέθη οργάνων Παλμογράφος Λέκτορας Σοφία Τσεκερίδου 1 Σφάλματα μετρήσεων Επιτυχημένη μέτρηση Σωστή εκλογή

Διαβάστε περισσότερα

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing).

Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Κεφάλαιο 4 Μετρολογικές Διατάξεις Μέτρησης Θερμοκρασίας. 4.1. Μετρολογικός Ενισχυτής τάσεων θερμοζεύγους Κ και η δοκιμή (testing). Οι ενδείξεις (τάσεις εξόδου) των θερμοζευγών τύπου Κ είναι δύσκολο να

Διαβάστε περισσότερα

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής.

1/3/2009. Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν με τον «αναλογικό» ανθρώπινο κόσμο. Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής. Από το προηγούμενο μάθημα... Μάθημα: «Ψηφιακή Επεξεργασία Ήχου» Δάλ Διάλεξη 2 η : «Βασικές Β έ αρχές ψηφιακού ήχου» Φλώρος Ανδρέας Επίκ. Καθηγητής Τα ψηφιακά ηχητικά συστήματα πρέπει να επικοινωνήσουν

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή

Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή Γενικά Στοιχεία Ηλεκτρονικού Υπολογιστή 1. Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Ο Ηλεκτρονικός Υπολογιστής είναι μια συσκευή, μεγάλη ή μικρή, που επεξεργάζεται δεδομένα και εκτελεί την εργασία του σύμφωνα με τα παρακάτω

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt

Εισαγωγή. Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών. Ανάκτηση Χρονισμού. Τρόποι Συγχρονισμού Συμβόλων. Συγχρονισμός Συμβόλων. t mt Προχωρημένα Θέματα Τηλεπικοινωνιών Συγχρονισμός Συμβόλων Εισαγωγή Σε ένα ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα, η έξοδος του φίλτρου λήψης είναι μια κυματομορφή συνεχούς χρόνου y( an x( t n ) n( n x( είναι

Διαβάστε περισσότερα

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης

Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Δυαδικό Σύστημα Αρίθμησης Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης χρησιμοποιεί δύο ψηφία. Το 0 και το 1. Τα ψηφία ενός αριθμού στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης αντιστοιχίζονται σε δυνάμεις του 2. Μονάδες, δυάδες, τετράδες,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3

ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ. Κεφάλαιο 3 ΑΡΧΙΤΕΚΤΟΝΙΚΗ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Κεφάλαιο 3 Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Κεντρική Μονάδα Επεξεργασίας Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Μονάδα ελέγχου Μονάδα επεξεργασίας δεδομένων Δομή Αριθμητικής Λογικής Μονάδας

Διαβάστε περισσότερα

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων

Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Διαγράμματα διασποράς (scattergrams) Συσχέτιση μεταξύ δύο συνόλων δεδομένων Η οπτική απεικόνιση δύο συνόλων δεδομένων μπορεί να αποκαλύψει με παραστατικό τρόπο πιθανές τάσεις και μεταξύ τους συσχετίσεις,

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυαστικά Κυκλώματα

Συνδυαστικά Κυκλώματα 3 Συνδυαστικά Κυκλώματα 3.1. ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ Λ ΟΓΙΚΗ Συνδυαστικά κυκλώματα ονομάζονται τα ψηφιακά κυκλώματα των οποίων οι τιμές της εξόδου ή των εξόδων τους διαμορφώνονται αποκλειστικά, οποιαδήποτε στιγμή,

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2

Ψηφιακά Φίλτρα. Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 20/5/2005 2 Ψηφιακά Φίλτρα Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα 20/5/2005 1 Αναλογικά και ψηφιακά φίλτρα Στην επεξεργασία σήματος, η λειτουργία ενός φίλτρου είναι να απομακρύνει τα ανεπιθύμητα μέρη ενός σήματος, όπως ένα

Διαβάστε περισσότερα

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση

Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση Χειμερινό Εξάμηνο 2013-2014 Μετάδοση Πολυμεσικών Υπηρεσιών Ψηφιακή Τηλεόραση 5 η Παρουσίαση : Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Διδάσκων: Γιάννης Ντόκας Σύνθεση Χρωμάτων Αφαιρετική Παραγωγή Χρώματος Χρωματικά

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν

ΤΕΙ - ΧΑΛΚΙ ΑΣ. παθητικά: προκαλούν την απώλεια ισχύος ενός. ενεργά: όταν τροφοδοτηθούν µε σήµα, αυξάνουν 1. Εισαγωγικά στοιχεία ηλεκτρονικών - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 1. ΘΕΜΕΛΙΩ ΕΙΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗΣ Ηλεκτρικό στοιχείο: Κάθε στοιχείο που προσφέρει, αποθηκεύει και καταναλώνει

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ

ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΚΑΙ ΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΝΗΜΕΣ ΤΥΧΑΙΑΣ ΠΡΟΣΠΕΛΑΣΗΣ (Static and Dynamic RAMs). ΔΙΑΡΘΡΩΣΗ ΤΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ ΕΝΟΤΗΤΕΣ ΒΑΣΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΗΜΙΑΓΩΓΙΚΩΝ ΜΝΗΜΩΝ. ΒΑΣΙΚΗ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑ RAM CMOS. ΤΥΠΟΙ ΚΥΤΤΑΡΩΝ ΑΡΧΕΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα

ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ - Λύσεις ασκήσεων στην ενότητα 1. Να αναφέρετε τρεις τεχνολογικούς τομείς στους οποίους χρησιμοποιούνται οι τελεστικοί ενισχυτές. Τρεις τεχνολογικοί τομείς που οι τελεστικοί ενισχυτές

Διαβάστε περισσότερα

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της;

1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες εντολές (μορφές) της; 1. Πότε χρησιμοποιούμε την δομή επανάληψης; Ποιες είναι οι διάφορες (μορφές) της; Η δομή επανάληψης χρησιμοποιείται όταν μια σειρά εντολών πρέπει να εκτελεστεί σε ένα σύνολο περιπτώσεων, που έχουν κάτι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι. Σημειώσεις Εργαστηριακών Ασκήσεων ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών Τομέας Ηλεκτρικών Βιομηχανικών Διατάξεων και Συστημάτων Αποφάσεων ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Ι Σημειώσεις Εργαστηριακών

Διαβάστε περισσότερα

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς

Εκτέλεση πράξεων. Ψηφιακά Ηλεκτρονικά και Δυαδική Λογική. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς. Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 24-5 Πράξεις με δυαδικούς αριθμούς (λογικές πράξεις) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/ Μ.Στεφανιδάκης ; Ποιες κατηγορίες

Διαβάστε περισσότερα

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής

Ενισχυτές Μετρήσεων. 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής 3 Ενισχυτές Μετρήσεων 3.1 Ο διαφορικός Ενισχυτής Πολλές φορές ένας ενισχυτής σχεδιάζεται ώστε να αποκρίνεται στη διαφορά µεταξύ δύο σηµάτων εισόδου. Ένας τέτοιος ενισχυτής ονοµάζεται ενισχυτής διαφοράς

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. 1-3 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε FET s 8 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1 ΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ 1 1-1 Κέρδος Τάσης του ιαφορικού Ενισχυτή µε BJT s 1 και ιπλή Έξοδο Ανάλυση µε το Υβριδικό Ισοδύναµο του Τρανζίστορ 2 Ανάλυση µε βάση τις Ενισχύσεις των Βαθµίδων CE- 4

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων.

Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Κεφάλαιο 3 Κατηγορίες και Βασικές Ιδιότητες Θερμοστοιχείων. Υπάρχουν διάφοροι τύποι μετατροπέων για τη μέτρηση θερμοκρασίας. Οι βασικότεροι από αυτούς είναι τα θερμόμετρα διαστολής, τα θερμοζεύγη, οι μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού. Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βασικές Έννοιες Προγραμματισμού Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Αριθμητικά συστήματα Υπάρχουν 10 τύποι ανθρώπων: Αυτοί

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun)

Σχήμα 1 Απόκλιση στον πυκνωτή (σωλήνας Braun) Άσκηση Η3 Επαλληλία κινήσεων (Μετρήσεις με παλμογράφο) Εκτροπή δέσμης ηλεκτρονίων Όταν μια δέσμη ηλεκτρονίων εισέρχεται με σταθερή ταχύτητα U0=U,0 (παράλληλα στον άξονα z) μέσα σε έναν πυκνωτή, του οποίου

Διαβάστε περισσότερα

6.1 Θεωρητική εισαγωγή

6.1 Θεωρητική εισαγωγή ΨΗΦΙΑΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ - ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 6 ΑΠΟΚΩ ΙΚΟΠΟΙΗΤΕΣ ΚΑΙ ΠΟΛΥΠΛΕΚΤΕΣ Σκοπός: Η κατανόηση της λειτουργίας των κυκλωµάτων ψηφιακής πολυπλεξίας και αποκωδικοποίησης και η εξοικείωση µε τους ολοκληρωµένους

Διαβάστε περισσότερα

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης

ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ. Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ, ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ & ΣΠΟΥΔΩΝ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟΥ ΕΣΔ 200: ΔΗΜΙΟΥΡΓΙΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΟΥ ΙΙ Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012, Χειμερινό Εξάμηνο Διδάσκων Καθ.: Νίκος Τσαπατσούλης ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ

Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Άσκηση 11 Ο ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΣ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ua741 ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΩΝ Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike Greece 3.0. Ονοματεπώνυμο: Μητρόπουλος Σπύρος Α.Ε.Μ.: 3215

Διαβάστε περισσότερα

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1

Βίντεο. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 06-1 Βίντεο Εισαγωγή Χαρακτηριστικά του βίντεο Απόσταση θέασης Μετάδοση τηλεοπτικού σήματος Συμβατικά τηλεοπτικά συστήματα Ψηφιακό βίντεο Εναλλακτικά μορφότυπα Τηλεόραση υψηλής ευκρίνειας Κινούμενες εικόνες

Διαβάστε περισσότερα

Digital Image Processing

Digital Image Processing Digital Image Processing Intensity Transformations Πέτρος Καρβέλης pkarvelis@gmail.com Images taken from: R. Gonzalez and R. Woods. Digital Image Processing, Prentice Hall, 2008. Image Enhancement: είναι

Διαβάστε περισσότερα

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ:

1η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΤΗΛΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Ι η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ: ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΕΣ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ Εισαγωγή. Η διεξαγωγή της παρούσας εργαστηριακής άσκησης προϋποθέτει την μελέτη τουλάχιστον των πρώτων παραγράφων του

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3ο ΤΥΧΑΙΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΥΧΑΙΟΤΗΤΑΣ 3.1 Τυχαίοι αριθμοί Στην προσομοίωση διακριτών γεγονότων γίνεται χρήση ακολουθίας τυχαίων αριθμών στις περιπτώσεις που απαιτείται η δημιουργία στοχαστικών

Διαβάστε περισσότερα

ΨΗΦΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ

ΨΗΦΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΨΗΦΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΕΙΚΟΝΕΣ ΑΝΑΛΥΣΗ ΕΙΚΟΝΑΣ http://www.nashtucky.com/photoscanning.html ΒΑΘΟΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΘΟΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΘΟΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ http://www.unlvweb.com/we/week2.html ΒΑΘΟΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΘΟΣ ΧΡΩΜΑΤΟΣ ΒΑΘΟΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ)

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΗΣ ΑΚΡΙΒΕΙΑΣ (ΚΒΑΝΤΙΣΜΟΥ) 0. Εισαγωγή Τα αποτελέσµατα πεπερασµένης ακρίβειας οφείλονται στα λάθη που προέρχονται από την παράσταση των αριθµών µε µια πεπερασµένη ακρίβεια. Τα αποτελέσµατα

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 11 Πολυμέσα. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 11 Καραμαούνας Π. 1

Κεφάλαιο 11 Πολυμέσα. Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 11 Καραμαούνας Π. 1 Κεφάλαιο 11 Πολυμέσα Εφ. Πληροφορικής Κεφ. 11 Καραμαούνας Π. 1 Εφαρμογές πολυμέσων: πολλές μορφές πληροφορίας, αποθηκευμένες σε ψηφιακή μορφή, με δυνατότητα αλληλεπίδρασης κατά την παρουσίασή τους 11.1

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ

ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ ΑΔΑΜΑΝΤΙΑ Κ. ΣΠΑΝΑΚΑ Σύντομες Προδιαγραφές Συγγραφής Εκπαιδευτικού Υλικού εξ αποστάσεως εκπαίδευσης: Σημεία Προσοχής ΠΛΣ Πρόκληση ο σχεδιασμός κι η ανάπτυξη εξ αποστάσεως εκπαιδευτικού υλικού. Ζητούμενο

Διαβάστε περισσότερα

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM)

Παλμοκωδική Διαμόρφωση. Pulse Code Modulation (PCM) Παλμοκωδική Διαμόρφωση Pulse Code Modulation (PCM) Pulse-code modulation (PCM) Η PCM είναι ένας στοιχειώδης τρόπος διαμόρφωσης που δεν χρησιμοποιεί φέρον! Το μεταδιδόμενο (διαμορφωμένο) σήμα PCM είναι

Διαβάστε περισσότερα

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων

ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Πανεπιστήμιο Κρήτης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών ΗΥ220: Εργαστήριο ψηφιακών κυκλωμάτων Γιώργος Δημητρακόπουλος Ελεγκτής VGA οθόνης και αντιμετώπιση μεγαλύτερων κυκλωμάτων Συνεχίζοντας από την 3 η άσκηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. Σχ.7.1. Σύµβολο κοινού τελεστικού ενισχυτή και ισοδύναµο κύκλωµα. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 7. ΤΕΛΕΣΤΙΚΟΙ ΕΝΙΣΧΥΤΕΣ Ο τελεστικός ενισχυτής εφευρέθηκε κατά τη διάρκεια του δεύτερου παγκοσµίου πολέµου και. χρησιµοποιήθηκε αρχικά στα συστήµατα σκόπευσης των αντιαεροπορικών πυροβόλων για

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ

ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ 1 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ Εισαγωγή στις Τηλεπικοινωνίες ΟΡΓΑΝΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟΥ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟΣ ΤΡΟΦΟ ΟΤΙΚΟ ΓΕΝΝΗΤΡΙΑ 2 Εργαστήριο Κινητών Ραδιοεπικοινωνιών, ΣΗΜΜΥ ΕΜΠ

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων

Εισαγωγή. Κατηγοριοποίηση αισθητήρων. Χαρακτηριστικά αισθητήρων. Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων Εισαγωγή Κατηγοριοποίηση αισθητήρων Χαρακτηριστικά αισθητήρων Κυκλώματα διασύνδεσης αισθητήρων 1 2 Πωλήσεις αισθητήρων 3 4 Ο άνθρωπος αντιλαμβάνεται τη φύση με τα αισθητήρια όργανά του υποκειμενική αντίληψη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 2 η ενότητα ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. Καθηγητής

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. 2 η ενότητα ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ. ρ. Λάμπρος Μπισδούνης. Καθηγητής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ ρ. Λάμπρος Μπισδούνης Καθηγητής 2 η ενότητα ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΚΑΙ ΚΑΤΑΓΡΑΦΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ T.E.I. ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. 1 Περιεχόμενα 2 ης ενότητας Το τελικό

Διαβάστε περισσότερα

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων

Ελλιπή δεδομένα. Εδώ έχουμε 1275. Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 1275 ατόμων Ελλιπή δεδομένα Στον πίνακα που ακολουθεί δίνεται η κατά ηλικία κατανομή 75 ατόμων Εδώ έχουμε δ 75,0 75 5 Ηλικία Συχνότητες f 5-4 70 5-34 50 35-44 30 45-54 465 55-64 335 Δεν δήλωσαν 5 Σύνολο 75 Μπορεί

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/2013. ΘΕΜΑ 1 ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΕΚΠ. ΕΤΟΥΣ 01-013 ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ / Γ ΕΠΑΛ ΣΕΙΡΑ: ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 14/04/013 ΘΕΜΑ 1 ο 1) Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέματα Ηλεκτρονικών 1

Ειδικά θέματα Ηλεκτρονικών 1 Ειδικά θέματα Ηλεκτρονικών 1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1...2 ΕΙΔΙΚΕΣ ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ...2 Γενικά...2 1.1 Θεώρημα Μίλερ (Mller theorem)...10 1.2 Μπούτστραπινγκ (Boottrappng)...11 1.2.1 Αύξηση της σύνθετης

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας.

ΘΕΜΑ 1 ο. α. τα μήκη κύματος από 100m έως 50m ονομάζονται κύματα νύχτας και τα μήκη κύματος από 50m έως 10m ονομάζονται κύματα ημέρας. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ Γ ΤΑΞΗ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Α ) & ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΕΙΔΙΚΟΤΗΤΑΣ ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β ) ΘΕΜΑ 1 ο ΤΕΤΑΡΤΗ 16/04/014 - ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΕΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ 1) Να χαρακτηρίσετε

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ

ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ενότητα 2.1 ΒΑΣΙΚΗ ΔΟΜΗ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΤΟΧΟΙ Μετά την ολοκλήρωση της ενότητας αυτής θα μπορείτε: Να περιγράφετε ένα απλό σύστημα Αυτοματισμού Να διακρίνετε ένα Ανοικτό από ένα Κλειστό σύστημα

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων

Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων Ιόνιο Πανεπιστήμιο Τμήμα Πληροφορικής Εισαγωγή στην Επιστήμη των Υπολογιστών 2014-15 Αναπαράσταση Μη Αριθμητικών Δεδομένων (κείμενο, ήχος και εικόνα στον υπολογιστή) http://di.ionio.gr/~mistral/tp/csintro/

Διαβάστε περισσότερα

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις

Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας. Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Ο Παλμογράφος στη Διδασκαλία της Τριγωνομετρίας Εφαρμογές της Τριγωνομετρίας σε πραγματικά προβλήματα και ενδιαφέρουσες επεκτάσεις Περίληψη Τριγωνομετρικές Συναρτήσεις Κυματική Παλμογράφος STEM Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα

(α) Σχ. 5/30 Σύμβολα πυκνωτή (α) με πολικότητα, (β) χωρίς πολικότητα 5. ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΕΞΑΡΤΗΜΑΤΑ Ι ( ΠΥΚΝΩΤΕΣ) Πυκνωτές O πυκνωτής είναι ένα ηλεκτρικό εξάρτημα το οποίο έχει την ιδιότητα να απορροφά και να αποθηκεύει ηλεκτρική ενέργεια και να την απελευθερώνει, σε προκαθορισμένο

Διαβάστε περισσότερα

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE

Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE ΤΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΗΛΕΚΤΡΙΚΩΝ ΜΕΤΡΗΣΕΩΝ Α/Α ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ : ΑΣΚΗΣΗ 3 η Τίτλος Άσκησης : ΜΕΤΡΗΣΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΕΩΝ ΜΕ ΤΗ ΓΕΦΥΡΑ WHEATSTONE Σκοπός Η κατανόηση της λειτουργίας και

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ Ηλεκτρικό κύκλωμα ονομάζεται μια διάταξη που αποτελείται από ένα σύνολο ηλεκτρικών στοιχείων στα οποία κυκλοφορεί ηλεκτρικό ρεύμα. Τα βασικά ηλεκτρικά στοιχεία είναι οι γεννήτριες,

Διαβάστε περισσότερα

O Ψηφιακός Παλμογράφος

O Ψηφιακός Παλμογράφος Τεχνική Εκπαίδευση O Ψηφιακός Παλμογράφος Παναγιώτης Γεώργιζας BEng Cybernetics with Automotive Electronics MSc Embedded Systems Engineering Θέματα που θα αναλυθούν www.georgizas.gr 1. Γενικά περί παλμογράφων

Διαβάστε περισσότερα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ. Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΙΣΜΟΣ Η/Υ Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα Ιωάννης Λυχναρόπουλος Μαθηματικός, MSc, PhD Βήματα προς τη δημιουργία εκτελέσιμου κώδικα

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ )

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) 5 1 1 1η σειρά ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ( ΘΕΡΙΝΑ ) ΘΕΜΑ 1 Α. Ας υποθέσουμε ότι x 1,x,...,x κ είναι οι τιμές μιας μεταβλητής X, που αφορά τα άτομα ενός δείγματος μεγέθους

Διαβάστε περισσότερα

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας

Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Αφαίρεση του Φαινομένου του Μικροφωνισμού σε Ακουστικά Βαρηκοΐας Νιαβής Παναγιώτης Επιβλέπων: Καθ. Γ. Μουστακίδης Περιεχόμενα Εισαγωγή Μικροφωνισμός σε ακουστικά βαρηκοΐας Προσαρμοστική αναγνώριση συστήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΑ ΕΙΣΑΓΩΓΗ: Όπως θα δούμε και παρακάτω το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων, δηλαδή «κόβουν» κάποιες ανεπιθύμητες

Διαβάστε περισσότερα

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB.

- Η ισοδύναμη πηγή τάσης Thevenin (V ή VT) είναι ίση με τη τάση ανοικτού κυκλώματος VAB. ΘΕΩΡΗΜΑ THEVENIN Κάθε γραμμικό ενεργό κύκλωμα με εξωτερικούς ακροδέκτες Α, Β μπορεί να αντικατασταθεί από μια πηγή τάση V (ή VT) σε σειρά με μια σύνθετη αντίσταση Z (ή ZT), όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.

Διαβάστε περισσότερα

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12

Μνήμες RAM. Διάλεξη 12 Μνήμες RAM Διάλεξη 12 Δομή της διάλεξης Εισαγωγή Κύτταρα Στατικής Μνήμης Κύτταρα Δυναμικής Μνήμης Αισθητήριοι Ενισχυτές Αποκωδικοποιητές Διευθύνσεων Ασκήσεις 2 Μνήμες RAM Εισαγωγή 3 Μνήμες RAM RAM: μνήμη

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις

Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Εργαστήριο 3: Διαλείψεις Διάλειψη (fading) είναι η παραμόρφωση ενός διαμορφωμένου σήματος λόγω της μετάδοσης του σε ασύρματο περιβάλλον. Η προσομοίωση μίας τέτοιας μετάδοσης γίνεται με την μοντελοποίηση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Ηλεκτρονικής

ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Ηλεκτρονικής ΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ Τµήµα Ηλεκτρονικής Ηλεκτρονική Ι Εαρινό εξάµηνο 2005 Πρακτική ανάλυση ενισχυτή κοινού εκποµπού Τransstors βασικές αρχές Τι κάνουν τα transstors Πώς αναλύoνται τα κυκλώµατα των transstors Μικρά

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Καταχωρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Καταχωρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Καταχωρητές Παράλληλης Φόρτωσης Καταχωρητές

Διαβάστε περισσότερα

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB )

Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια «ανώδυνη» εισαγωγή στο μάθημα (και στο MATLAB ) Μια πρώτη ιδέα για το μάθημα χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Περίγραμμα του μαθήματος χωρίς καθόλου εξισώσεις!!! Παραδείγματα από πραγματικές εφαρμογές ==

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση

Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση ΒΕΣ 4 Συμπίεση και Μετάδοση Πολυμέσων Ψηφιακή Αναπαράσταση Σήματος: Δειγματοληψία, Κβαντισμός και Κωδικοποίηση Τι είναι Σήμα; Βασικές έννοιες επεξεργασίας σημάτων Πληροφορίες που αντιλαμβανόμαστε μέσω

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ

ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ 4.1 ΑΣΚΗΣΗ 4 ΜΕΛΕΤΗ ΚΥΚΛΩΜΑΤΩΝ ΜΕ ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ A. ΣΥΝΘΕΣΗ ΚΑΘΕΤΩΝ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΦΑΣΕΩΣ ΤΟΥΣ Η σύνθεση δύο καθέτων ταλαντώσεων, x x0 t, y y0 ( t ) του ίδιου πλάτους της ίδιας συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 ΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΑΚΑΡΙΟΣ Γ ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ: 2013 2014 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΜΑΪΟΥ/ΙΟΥΝΙΟΥ 2014 Κατεύθυνση: Θεωρητική Μάθημα: Τεχνολ.& Εργ. Ηλεκτρονικών Τάξη: Β Αρ. Μαθητών: 8 Κλάδος: Ηλεκτρολογία

Διαβάστε περισσότερα

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά:

( ) = ( ) Ηλεκτρική Ισχύς. p t V I t t. cos cos 1 cos cos 2. p t V I t. το στιγμιαίο ρεύμα: όμως: Άρα θα είναι: Επειδή όμως: θα είναι τελικά: Η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς σε οποιοδήποτε σημείο ενός κυκλώματος υπολογίζεται ως το γινόμενο της στιγμιαίας τάσης επί το στιγμιαίο ρεύμα: Σε ένα εναλλασσόμενο σύστημα τάσεων και ρευμάτων θα έχουμε όμως:

Διαβάστε περισσότερα

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις

Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις Πολύμετρο Βασικές Μετρήσεις 1. Σκοπός Σκοπός της εισαγωγικής άσκησης είναι η εξοικείωση του σπουδαστή με τη χρήση του πολύμετρου για τη μέτρηση βασικών μεγεθών ηλεκτρικού κυκλώματος, όπως μέτρηση της έντασης

Διαβάστε περισσότερα

Τι συσχετίζεται με τον ήχο

Τι συσχετίζεται με τον ήχο ΗΧΟΣ Τι συσχετίζεται με τον ήχο Υλικό Κάρτα ήχου Προενυσχιτής Equalizer Ενισχυτής Ηχεία Χώρος Ανθρώπινη ακοή Ψυχοακουστικά φαινόμενα Ηχητική πληροφορία Σημείο αναφοράς 20 μpa Εύρος συχνοτήτων Δειγματοληψία

Διαβάστε περισσότερα

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1

Εικόνα. Τεχνολογία Πολυμέσων και Πολυμεσικές Επικοινωνίες 05-1 Εικόνα Εισαγωγή Ψηφιακή αναπαράσταση Κωδικοποίηση των χρωμάτων Συσκευές εισόδου και εξόδου Βάθος χρώματος και ανάλυση Συμβολική αναπαράσταση Μετάδοση εικόνας Σύνθεση εικόνας Ανάλυση εικόνας Τεχνολογία

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ. Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Πρόλογος...9 ΚΕΦ. 1. ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ - ΚΩΔΙΚΕΣ 1.1 Εισαγωγή...11 1.2 Τα κύρια αριθμητικά Συστήματα...12 1.3 Μετατροπή αριθμών μεταξύ των αριθμητικών συστημάτων...13 1.3.1 Μετατροπή ακέραιων

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα

Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Σημειώσεις για την Άσκηση 2: Μετρήσεις σε RC Κυκλώματα Ένας πυκνωτής με μία αντίσταση σε σειρά αποτελούν ένα RC κύκλωμα. Τα RC κυκλώματα χαρακτηρίζονται για την απόκρισή τους ως προς τη συχνότητα και ως

Διαβάστε περισσότερα

Εύχρηστο σύστημα οικιακού κινηματογράφου DVD με δυνατότητα αναπαραγωγής μουσικής/βίντεο μέσω σύνδεσης USB

Εύχρηστο σύστημα οικιακού κινηματογράφου DVD με δυνατότητα αναπαραγωγής μουσικής/βίντεο μέσω σύνδεσης USB Εύχρηστο σύστημα οικιακού κινηματογράφου DVD με δυνατότητα αναπαραγωγής μουσικής/βίντεο μέσω σύνδεσης USB www.sony-europe.com 1 Χαρακτηριστικά Αφεθείτε στη μαγεία του ήχου surround 5,1 καναλιών που σας

Διαβάστε περισσότερα

Κάμερες CCTV Ευαισθησία Ανάλυση Αντιστάθμιση οπίσθιου φωτισμού (BLC, Back Light Control) Ισορρόπηση χρώματος Συντελεστής Gamma

Κάμερες CCTV Ευαισθησία Ανάλυση Αντιστάθμιση οπίσθιου φωτισμού (BLC, Back Light Control) Ισορρόπηση χρώματος Συντελεστής Gamma Κάμερες CCTV Ευαισθησία Η ευαισθησία μιας κάμερας CCD, είναι η μέτρηση της απόδοσής της σε συνθήκες χαμηλού φωτισμού. Οι περισσότεροι κατασκευαστές δηλώνουν τη στάθμη ευαισθησίας των καμερών τους, ως μια

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM

ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM ΜΑΘΗΜΑ : ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΟΓΙΚΩΝ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ ΤΑΞΗΣ Α ME TO MULTISIM Σκοπός: Η Εξέταση λειτουργίας του ενισχυτή κοινού εκπομπού και εντοπισμός βλαβών στο κύκλωμα με τη χρήση του προγράμματος προσομοίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου

Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οδηγίες χειρισμού παλμογράφου Οι σημειώσεις αυτές στόχο έχουν την εξοικείωση του φοιτητή με το χειρισμό του παλμογράφου. Για εκπαιδευτικούς λόγους θα δοθούν οδηγίες σχετικά με τον παλμογράφο Hameg HM 203-6

Διαβάστε περισσότερα

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2)

R 1. Σχ. (1) Σχ. (2) Ηλ/κά ΙΙ, Σεπτ. 05 ΘΕΜΑ 1 ο (2,5 µον.) R 1 (Ω) R B Ρελέ R2 R3 Σχ. (1) Σχ. (2) Φωτεινότητα (Lux) Ένας επαγγελµατίας φωτογράφος χρειάζεται ένα ηλεκτρονικό κύκλωµα για να ενεργοποιεί µια λάµπα στο εργαστήριό

Διαβάστε περισσότερα

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης

ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης TEE TKM ΣΕΜΙΝΑΡΙΑ ΜΙΚΡΗΣ ΙΑΡΚΕΙΑ ΣΤ ΚΥΚΛΟΣ2005 ΥΓΕΙΑ ΚΑΙ ΑΣΦΑΛΕΙΑ ΕΡΓΑΖΟΜΕΝΩΝ ΣΤΗΝ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΑ ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση και µέτρα αντιµετώπισης Ν. Μαραγκός Μηχανολόγος Mηχ. Msc ΚΙΛΚΙΣ 2005 ΘΟΡΥΒΟΣ Αξιολόγηση

Διαβάστε περισσότερα

CCS CU Μονάδα ελέγχου

CCS CU Μονάδα ελέγχου Συστήματα επικοινωνίας CCS CU Μονάδα ελέγχου CCS CU Μονάδα ελέγχου www.boschsecrity.gr Ενσωματωμένη εγγραφή MP3 και αναπαραγωγή με οθόνη γραφικών Προσωρινή μνήμη, για την οποία εκκρεμεί δίπλωμα ευρεσιτεχνίας

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Πανεπιστήμιο Πατρών Τμήμα Φυσικής Εργαστήριο Ηλεκτρονικής ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΦΙΛΤΡΑ Κ. Ψυχαλίνος Πάτρα 005 . METAΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ LAPLACE. Ορισμοί Μετάβαση από το πεδίο του χρόνου στο πεδίο συχνότητας.

Διαβάστε περισσότερα

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να

9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ. Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να 9. Ενισχυτικές ιατάξεις- Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 9. ΕΝΙΣΧΥΤΙΚΕΣ ΙΑΤΑΞΕΙΣ Βασική λειτουργία ενισχυτικής διάταξης: να ενισχύσει ένα σήµα (δηλ. να αυξήσει ονοµαστικά το µέγεθος της τάσης ή του ρεύµατος).

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18. 18 Μηχανική Μάθηση ΚΕΦΑΛΑΙΟ 18 18 Μηχανική Μάθηση Ένα φυσικό ή τεχνητό σύστηµα επεξεργασίας πληροφορίας συµπεριλαµβανοµένων εκείνων µε δυνατότητες αντίληψης, µάθησης, συλλογισµού, λήψης απόφασης, επικοινωνίας και δράσης

Διαβάστε περισσότερα

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α )

Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Κατασκευάστε ένα απλό antenna tuner (Μέρος Α ) Του Νίκου Παναγιωτίδη (SV6 DBK) φυσικού και ραδιοερασιτέχνη. Ο σκοπός του άρθρου αυτού είναι να κατευθύνει τον αναγνώστη ραδιοερασιτέχνη να κατασκευάσει το

Διαβάστε περισσότερα

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ

UTECO ABEE ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΣ & ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΟΣ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΣ IMAGO F3000 Συνοπτική περιγραφή Αυτοί οι ελεγκτές διαδικασίας χτίζονται σε ένα σχεδιασμό επεκτάσιμης μονάδας, και είναι κατάλληλοι για τον έλεγχο ρύθμιση λειτουργίας, ψησίματος, καπνίσματος και ελέγχου

Διαβάστε περισσότερα

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1

ΗΜΥ 210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων. Μετρητές 1 ΗΜΥ-210: Σχεδιασμός Ψηφιακών Συστημάτων Μετρητές Διδάσκουσα: Μαρία Κ. Μιχαήλ Πανεπιστήμιο Κύπρου Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Περίληψη Μετρητής Ριπής Σύγχρονος υαδικός Μετρητής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών

Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών 1.1 Βασικές μετατροπές Εργαστήριο 1: Αρχές Κινητών Επικοινωνιών Όταν μας ενδιαφέρει ο υπολογισμός μεγεθών σχετικών με στάθμες ισχύος εκπεμπόμενων σημάτων, γίνεται χρήση και της λογαριθμικής κλίμακας με

Διαβάστε περισσότερα

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ

3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1. Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής. ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν ΤΕΙ ΧΑΛΚΙ ΑΣ 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια 1 3. ΙΟ ΟΣ ΚΑΙ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΙΟ ΩΝ Kρυσταλλοδίοδος ή δίοδος επαφής ίοδος: συνδυασµός ηµιαγωγών τύπου Ρ και Ν 3. ίοδος-κυκλώµατα ιόδων - Ι.Σ. ΧΑΛΚΙΑ ΗΣ διαφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙ- ΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ΘΕΜΑΤΑ ΟΜΑΔΑ Α Α1. Για τις ημιτελείς προτάσεις Α1.1 και Α1. να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα Εισαγωγή Γιώργος Δημητρακόπουλος Δημοκρίτειο Πανεπιστήμιο Θράκης Φθινόπωρο 2013 Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα 1 O κόσμος των ηλεκτρονικών... Ψηφιακά ολοκληρωμένα κυκλώματα

Διαβάστε περισσότερα

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα:

Σχήμα Χαμηλοδιαβατά φίλτρα: ΦΙΛΤΡΑ 6.. ΦΙΛΤΡΑ Το φίλτρο είναι ένα σύστημα του οποίου η απόκριση συχνότητας παίρνει σημαντικές τιμές μόνο για συγκεκριμένες ζώνες του άξονα συχνοτήτων. Στο Σχήμα 6.6 δείχνουμε την απόκριση συχνότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΑ ΙΣΧΥΟΣ ΗΜΥ 444 ΕΛΕΓΧΟΣ ΚΙΝΗΤΗΡΩΝ DC ΚΑΙ AC ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΔΙΑΛΕΙΠΤΗΣ ΠΑΡΟΧΗΣ Δρ Ανδρέας Σταύρου ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Τα Θέματα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΤΙΣ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1 Ένα σώμα εκτελεί κίνηση που οφείλεται στη σύνθεση δύο απλών αρμονικών ταλαντώσεων ίδιας διεύθυνσης, που γίνονται γύρω από το ίδιο σημείο, με το ίδιο πλάτος A και συχνότητες

Διαβάστε περισσότερα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα

Ηλεκτρική Ενέργεια. Ηλεκτρικό Ρεύμα Ηλεκτρική Ενέργεια Σημαντικές ιδιότητες: Μετατροπή από/προς προς άλλες μορφές ενέργειας Μεταφορά σε μεγάλες αποστάσεις με μικρές απώλειες Σημαντικότερες εφαρμογές: Θέρμανση μέσου διάδοσης Μαγνητικό πεδίο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Θεµατική Ενότητα ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥ ΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Ακαδηµαϊκό Έτος 2006 2007 Γραπτή Εργασία #2 Ηµεροµηνία Παράδοσης 28-0 - 2007 ΠΛΗ 2: Ψηφιακά Συστήµατα ΠΡΟΤΕΙΝΟΜΕΝΕΣ ΛΥΣΕΙΣ Άσκηση : [5 µονάδες] Έχετε στη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Ηλεκτρικό Ρεύμα Μέρος 1 ο Βασίλης Γαργανουράκης Φυσική ήγ Γυμνασίου Εισαγωγή Στο προηγούμενο κεφάλαιο μελετήσαμε τις αλληλεπιδράσεις των στατικών (ακίνητων) ηλεκτρικών φορτίων. Σε αυτό το κεφάλαιο

Διαβάστε περισσότερα