Κεθάιαην 1 Εηζαγωγή. Μνλάδεο θαη δηαζηάζεηο

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Κεθάιαην 1 Εηζαγωγή. Μνλάδεο θαη δηαζηάζεηο"

Transcript

1 ΦΥΣΙΚΕΣ ΙΕΡΓΑΣΙΕΣ Πρόχειρες µη εγκεκριµένες σηµειώσεις από τις παραδόσεις Θεωρίας του Ε Κατσόγιαννου, που περιέχουν την εξεταστέα ύλη και ασκήσεις Τα θέµατα θα αφορούν ορισµούς, ερωτήσεις κατανόησης και ασκήσεις

2 Κεθάιαην 1 Εηζαγωγή Ελεξγεηα (βαζηθε ηδηνηεηαο ηεο πιεο) εηλαη βαζηθν κεγεζνο ελνο ζσκαηνο ε ζπζηεκαηνο πνπ ραξαθηεξηδεη ηελ θαηαζηαζε ηνπ πνπ ζρεηηδεηαη ακεζα κε ηελ δπλαηνηεηα ηνπ λα παξαγεη εξγν ε λα αιιαδεη ηελ θαηαζηαζε ηνπ ε ηνπ πεξηβαιινληνο ηνπ Φπζηθα κεγεζε κεηξεζεο αληαιιαγεο ελεξγεηαο κεηαμπ ζπζηεκαηνο θαη ηνπ πεξηβαιινληνο ηνπ εηλαη ην εξγν θαη ε ζεξκνηεηα θαη νη κεηαβνιεο ελεξγεηαο κεηαμπ ζπζηεκαησλ εηλαη ην αληηθεηκελν ηεο ζεξκνδπλακηθεο Ζ ελεξγεηα εηλαη εληαηα ηδηνηεηα ηεο πιεο δει Δθεηλν πνπ αιιαδεη θαζε θνξα εηλαη ε θαηαζηαζε ηνπ ζπζηεκαηνο πρ ε ππαξμε ε νρη ειεπζεξσλ ειεθηξηθσλ θνξηησλ δει αιιαδεη ν θνξεαο ηεο ελεξγεηαθεο θαηαζηαζεο, αιια παξαδνζηαθα ιεκε αιιαδνπλ εηδε θαη κνξθεο (κεραληθε, ειεθηξηθε, ρεκηθε) ελεξγεηαο Θεκειησδεο εηλαη ν λνκνο δηαηεξεζεο ηεο ελεξγεηαο πνπ ιεεη νηη ε νιηθε ελεξγεηα ελνο απνκνλσκελνπ ζπζηεκαηνο παξακελεη ζηαζεξε ζε νπνηαδεπνηε κεηαβνιε ηνπ ζπζηεκαηνο Ζ θηλεζε ηεο πιεο πνπ κεηξν ηεο εηλαη ε ελεξγεηα δελ δεκηνπξγεηηαη νπηε θαηαζηξεθεηαη, κπνξεη κνλν λα αιιαδεηζ ζπλνιηθε ελεξγεηα ελνο ζπδηεκαηνο εηλαη ην αζξνηζκα ησλ ελεξγεησλ ησλ κεξσλ ηνπ Σξηα βαζηθα εηδε ελεξγεηαο : θηλεηηθε,δπλακηθε, ηζνδπλακεο καδαο θαη αλαινγα ην ζπζηεκα θαη ηηο αιιειεπηδξαζεηο (ειεθηξηθεο, βαξπηηθεο θα) δηαθνξεο κνξθεο ελεξγεηαο : ρεκηθε, ζεξκηθε, ειεθηξηθε θα Μνλάδεο θαη δηαζηάζεηο Φπζηθέο πνζόηεηεο : πξσηεύνπζεο (ζεκειεηώδεηο) θαη δεπηεξεύνπζεο (παξάγσγνη) Θεκειηώδεηο δηαζηάζεηο: κήθνο κάδα ρξόλνο ζεξκνθξαζία ειεθηξηθό θνξηίν M L t T Γεπηεξεύνπζεο δηαζηαζεηο ηαρύηεηα : L x t -1 επηηαρπλζε : F = ma/g c όπνπ: m = 1 kg L = 1m t = sec g c = 9, 81 m kg/ kp sec 2

3 Σπζηήκαηα κνλαδωλ Γηεζλεο ζπζηεκα SI - Systeme International Σξεηο βαζηθεο κνλαδεο (κεθνο, καδα, ρξνλνο), κεηξν m, ρηιηνγξακκν kg, δεπηεξνιεπην sec ε s Αγγιηθν ζπζηεκα - FPS - FootPound Second Βαζηθεο κνλαδεο: πνδη ft, ιηκπξα (pound) lb m, δεπηεξνιεπην sec ε s ηαζεξα κεηαηξνπεο: g c = 32,174 (ft lb m / lb s 2 ) ρξεζηκνπνηεηηαη γηα κεηαηξνπεο κεηαμπ ιηκπξαο δπλακεο lb f θαη ιηκπξαο καδαο lb m πζηεκα CGS - Centimeter, Gram, Second βαζηθεο κνλαδεο : εθαηνζηνκεηξν cm, γξακκαξην gr, δεπηεξνιεπην sec ε s

4 Μεηαηξνπέο κνλαδωλ ε δηαζηαηηθεο εμηζσζεηο ρξεζηκνπνηνπκε ζρεζεηο ηζνδπλακηαο, αληηζηνηρηεο : 1Km = 1000 m : m2 1hour (h) = 60 min 1 min = 60 sec 1h = 60x60 sec 1kg =1000 g 1g =1000 mg 1L =1000 ml 1ml= 1cm 3 1m = 100 cm Πηλαθαο 3 Ιζνδπλακηεο θαη θιηκαθεο ζεξκνθξαζηαο Celsius 0 C Fahrenheit 0 F Kelvin 0 K Rankine 0 R Βξαζκνο λεξνπ ,15 671,7 Σεμε παγνπ ,15 491,7 Απνιπην κεδελ -273,15-459,7 0 0 Μεηαηξνπεο κεηαμπ Celsius 0 C θαη Fahrenheit 0 F (F- 32) x5/9 = C πρ : F = 121,1 0 C : (250-32)(5/9) = (218)(0,556) = 121,11 Μεηαηξνπεο κεηαμπ Celsius 0 C θαη Kelvin 0 K 0 C = 0 K ζ 0 C ζε Σ ν Κ : πρ 27 0 C = 300 ν Κ

5 Βαζηθέο έλλνηεο θαη αξρέο ηεο Μεραληθήο Θεξκνδπλακηθή: κειεηά ηηο ελεξγεηαθέο κεηαβνιέο θαη ηηο θπζηθέο πνζόηεηεο πνπ επεξεάδνπλ ή πξνθαινύλ Θεξκνδπλακηθό ζύζηεκα: είλαη ην ζύλνιν ησλ θπζηθώλ ζσκάησλ θιεηζηό ή αλνηρηό, όπνπ ην πξώην πεξηνξίδεηαη από επηθάλεηεο πνπ δελ επηηξέπνπλ ηε κεηαθνξά κάδαο από ή πξνο ην εμσηεξηθό πεξηβάιινλ ην κνλσκέλν ζύζηεκα δελ ππάξρνπλ νύηε αληαιιαγή ελέξγεηαο νύηε κάδαο Αδηαβαηηθό ζύζηεκα: δελ επηηξέπεη κεηαθνξά κάδαο θαη ελέξγεηαο Αλνηρηό ζύζηεκα: επηηξέπεη ακθόηεξα Εθθξάζεηο πίεζεο πνπ αζθεί έλα ξεπζηό Απόιπηε πίεζε: 1atm = 760 mmhg (Torr) ρεηηθή πίεζε: ε πίεζε πάλσ από ηελ αηκόζθαηξα = απόιπηε αηκνζθαηξηθή (καλνκεηξηθή) Τπεξπίεζε > 0 θαη Τπνπίεζε < 0 1atm = 101, 325 kpa 1psia = 6, x 10 3 Pa ή N/m 2 Κελό = αηκνζθαηξηθή πίεζε απόιπηε πίεζε Απόιπηε πίεζε = αηκνζθαηξηθή πίεζε θελό Τπνπίεζε = % Κελό Αηκνζθαηξηθή πίεζε Νόκνη ηδαληθώλ αεξίωλ Boyle: PV = nrt R= 88, 057 cm 3 atm/ gmol o K = 0, 7302 atm / mol o K ε πίεζε 101, 325 kpa (1, 0 atm) θαη 213, 15 o K (πόζνη o C?): 1 gmol = 22, 414 l P 1 V 1 T 1 P 1 V 1 = nrt 1 θαη P 2 V 2 = nrt 2 = P 2 V 2 T 2 Μίγκαηα ηδαληθώλ αεξίσλ: P = P 1 + P P n,

6 όπνπ P ε νιηθή πίεζε θαη P α, P β, P n νη κεξηθέο πηέζεηο Μνξηαθό θιάζκα αεξίνπ ζπζηαηηθνύ Α: x A = P 1 Gay - Lussac: V = Vo (1 + βt), β = 273, 15 Σα αέξηα ππό ζηαζεξή πίεζε, ζεξκαηλόκελα απμάλνπλ ηνλ όγθν ηνπο Καηαζηαηηθή εμίζσζε ησλ αεξίσλ (Van der Valls) γηα πγξά θαη αέξηα: P A RT b 1 b 1, b 2 : ζηαζεξέο, P = - (V 1 b 2 ) b 2 Αηζζεηή ζεξκόηεηα: Q πνπ απνξξνθάηαη ή απνβάιιεηαη από έλα ζύζηεκα κε ζύγρξνλε ΓΣ ηνπ ζπζηήκαηνο ι: (ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα) Q πνπ απνβάιιεηαη ή απνξξνθάηαη από έλα ζύζηεκα θαηά ηελ αιιαγή θάζεο ηνπ ζπζηήκαηνο (ηήμε πήμε εμάηκηζε ζπκπύθλσζε) ρσξίο λα επεξεάδεη ηε ζεξκνθξαζία ηνπ ζπζηήκαηνο Αηζζεηή ζεξκόηεηα Σ Q=mCpΓT=mCp(T 2 -T 1 ) αηκόο Λαλζάλνπζα ζεξκόηεηα Q=mΓH=mι εμάηκηζε λεξό ηήμε πάγνπ mcpγt ι=mγh Q C p : εηδηθή ζεξκόηεηα (kj/kg o C) ΓT: o K ( o C) m (kg) C p : f(p, T, ζύζηαζε) h g : ελζαιπία θνξεζκέλνπ αηκνύ h l : ελζαιπία θνξεζκέλνπ πγξνύ

7 ι = ΓH= h g h l ε πίλαθεο P, T (παξαξηεκα, βηβιηνγξαθηα ) νη πνζόηεηεο ιαλζάλνπζαο ζεξκνηεηαο ι, ΓΖ θαη αηζζεηήο ζεξκόηεηαο (mc p ΓΣ) ζε κεηαηξνπέο λεξνύ αηκνύ πάγνπ αλαθεξνληαη ζε 1kg ζέξκαλζε λεξνύ o C 538 kcal ζέξκαλζε αηκνύ ηήμε ιαηκνπνίεζε o C πάγνπ ζ=ζηζ=100 o C mcpγt = ι ηήμεο 80 kcal 100kcal 25 o C 1 atm 2445kJ/kg T( o C) αηκνπνίεζε ιm ηήμε ζέξκ- 0 αλζε mcpγt ζεξκαλζε ,5 kcal ι αηκνπνίεζε λεξό 100 o C 1 atm 558 kj/kg (2257 kj/kg) Ο αηκόο έρεη ζεκαληηθά πεξηζζόηεξε ζεξκηθή ελέξγεηα από ην λεξό, γηα απηό ν αηκόο είλαη πνιύ θαιύηεξν κέζν ζέξκαλζεο ή παξαγσγήο έξγνπ Μνλαδεο: Γπλακε : 1N = 1kg x m/sec 2 Δλεξγεηα : Joule = 1 N x 1m Πίεζε: 1Pa = 1N/m kn/m 2 = 1 bar 1 atm = 1, 013 bar

8 Θεξκόηεηα: κνξθή ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξεηαη πάληα από έλα ζώκα πςειόηεξεο ζεξκνθξαζίαο ζε ρακειόηεξεο κέρξη λα επηηεπρζεί ζεξκηθή ηζνξξνπία 1 νο ζεξκνδπλακηθόο λόκνο 2 νο ζεξκνδπλακηθόο λόκνο Αξρή δηαηήξεζεο ελέξγεηαο Δίλαη αδύλαηε ε κεηαηξνπή πρ κεηαηξνπή ζεξκόηεηαο ζεξκηθήο ελέξγεηαο ζε κεραληθή ζε κεραληθό έξγν ρσξίο λα απνβάιιεηαη κέξνο (1 ν ζεξκνδπλακηθό αμίσκα) απηήο (δεμακελή ρακειόηεξεο ελέξγεηαο) Μνξθέο ζεξκνδπλακηθήο ελέξγεηαο : Q, κεραληθό έξγν, εζσηεξηθή ελέξγεηα Δζσηεξηθή ελέξγεηα: ζπλδεδεκέλε κε θαηάζηαζε ηνπ ζπζηήκαηνο θαη = f(p, T) u[kj/kg], U[kJ] Γηα ξεπζηά ζηάζηκα (κεδεληθή ξνή) - 1 νο ζεξκνδπλακηθόο λόκνο Q =Γ U + W, Γ U = 0 Q = W,όπνπ W: έξγν πρ εθηόλσζεο θπιίλδξνπ Γηα ξεπζηά ζεξκηθήο ξνήο - 1 νο ζεξκνδπλακηθόο λόκνο Q = ΓH + W θαη H = U + pv, όπνπ Q: ζεξκόηεηα πνπ δέρεηαη ην ζύζηεκα από ην εμσηεξηθό πεξηβάιινλ W: εζσηεξηθό έξγν H: ελζαιπία G = H T x S θαη ΓG = ΓH T x ΓS, όπνπ G: ειεύζεξε ελέξγεηα S: εληξνπία Δηάγξακκα ηζνξξνπίαο ηωλ θάζεωλ Ζ ζεξκνθξαζία κεηαηξνπήο ξεπζηνύ από ηελ πγξή θάζε ζηε ζηεξεή θάζε: Tb (boiling : βξαζκνο, δεζε) ε ζ δ ε Ε (ζεκεην δεζεσο) Βp: boiling point = ζεκείν βξαζκνύ ζε 1 atm Ε = f(p) Τγξό βξίζθεηαη ζε ηζνξξνπία κε ηνπο αηκνύο ηνπ όηαλ ζε ίδην ρξόλν ίζεο κάδεο πγξνύ θαη αηκώλ βξάδνπλ θαη ζπκππθλώλνληαη ζπγρξόλσο ηελ ηζνξξνπία πγξό θαη αηκνί έρνπλ ίδηα T θαη P Δηδηθόο όγθνο: u = 1/ξ [m 3 / kg]

9 Σάζε αηκώλ: πίεζε ηζνξξνπίαο, ζηελ νπνία βξίζθνληαη νη αηκνί ελνο πγξνπ Δηάγξακκα ηζνξξνπίαο θάζεωλ p, u Σ 1 Ρ 1 Ρ 2 P Τπόςπθην πγξό θξίζηκν ζεκείν Κ Κνξεζκέλν Κνξεζκέλν Κνξεζκέλνη πγξό κίγκα μεξνί αηκνί πγξνύ-αηκώλ θακπύιε θνξεζκνύ Τπέξζεξκνο αηκόο u 1 u' 1 u' 2 u" 2 u" 1 u 2 u Ρεπζηό ζε πγξή θαηάζηαζε ζε Σ 1, Ρ 1, u 1 : αξρή κεηαβνιήο Γηαηεξώληαο ζηαζεξή ηελ Ρ 1 πξνζθεξνπκε ζεξκνηεηα Q κέρξη λα αλειζεη ε T ζηελ T b (EZ ζεp 1 ) όπνπ ην ξεπζηό είλαη πγξό έηνηκν λα γίλεη αέξην(θνξεζκέλν πγξό 1') πλερίδεηαη ζε Ρ 1 = ζηαζεξό κέξνο ηνπ πγξό γίλεηαη αέξην (ην u ηνπ κίγκαηνο απμάλεηαη) ελώ T = T b κέλεη ζηαζεξή Σν ξεπζηό ηώξα έρεη ηζνξξνπία αηκώλ/πγξώλ (θνξεζκέλν κίγκα πγξνύ/αηκνύ) πλερίδσ κε P 1 = ζηαζεξό, ηόηε όιν ην πγξό γίλεηαη αηκόο ελώ ηα P, T κέλνπλ ζηαζεξά θαη ν εηδηθόο όγθνο γίλεηαη u 1 " (ζεκείν 1") Δδώ ην ξεπζηό είλαη θνξεζκέλνο μεξόο αηκόο Ζ κεηαβνιή από θνξεζκέλν πγξό ζε θνξεζκέλν μεξό αηκό απαηηεί Q 2 : ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα εμάηκηζεο Με P 1 = ζηαζεξό παξακέλεη ζε αέξηα θαηάζηαζε κε απμεκέλε ζ, u (ππέξζεξκνο αηκόο), θξίζηκν ζεκείν, ππόςπθηε πεξηνρή, ππέξζεξκε πεξηνρή Όια ηα πγξά κπνξνύλ λα ζεσξεζνύλ ζαλ ππόςπθηα θαη όια ηα αέξηα ζαλ ππέξζεξκα ζε 1 atm, 20 o C ην Κ ζπλππάξρνπλ ηαπηόρξνλα νη δύν θνξεζκέλεο θάζεηο, P Κ, u Κ, T Κ Γηα P > P Κ, δελ γίλεηαη κεηαβνιή θάζεο ππό P = ζηαζεξό

10 Κιάζκα μεξόηεηαο πγξνύ/αηκώλ: x = κάδα θνξεζκέλνπ μεξνύ αηκνύ κάδα θνξεζκέλνπ κίγκαηνο Σάζε ζεξκν- Δηδηθόο Δηδηθή Δηδηθε Δηδηθή αηκώλ θξαζηα όγθνο ελέξγεηα ελζαιπηα εληξνπία P K t K u' u" U' U" h' h" s' s" bar o C m 3 /kg m 3 /kg kj/kg kj/kg kj/kg kj/kg kj/kg o K kj/kg o K 0, , , , , 50 83, , h" h' = ι : ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα εμάηκηζεο γηα ζ = t K θαη P = P K πκβνια:' ή f = θνξεζκέλν πγξό θαη " ή g = θνξεζκέλνο μεξόο αηκόο (u: θνξεζκόο) Υπνινγηζκόο κεγεζώλ ξεπζηνύ ζε θαηάζηαζε θνξεζκέλνπ κίγκαηνο u = U' (1-x) + U" x u = u' (1-x) + u" x h = h' (1-x) + h" x s = s' (1-x) + s" x P = 0, 6112 kn/m 2 ζε t = 0, 01 o C : ηξηπιό ζεκείν, ζπλππαξρνπλ νη ηξεηο θαζεηο f-l-g x = θιάζκα μεξόηεηαο θνξεζκέλνπ ζπλερόκελνπ κίγκαηνο

11 Τάζε αηκώλ θαη ζεκείν βξαζκνύ πγξώλ

12 Πίεζε πνπ αζθνύλ νη αηκνί ελόο πγξνύ ζε θιεηζηό δνρείν ζε ηζνξξνπία αηκώλ/πγξώλ Ζ ηάζε αηκώλ πγξνύ απμάλεηαη πνιύ κε ηε ζεξκνθξαζία πρ Νεξό ζηνπο 50 o C = 12, 33 kpa (92, 51 mmhg) Νεξό ζηνπο 100 o C = 101, 325 kpa (760 mmhg) Σεκείν βξαζκνύ (δέζεωο ζ δ bp -boiling point ) Ζ ζεξκνθξαζία όπνπ ε ηάζε αηκώλ είλαη ίζε κε ηελ νιηθή πίεζε ζηνλ ειεύζεξν ρώξν πάλσ από ηελ επηθάλεηα ηνπ πγξνύ π ρ λεξό ζηνπο 100 o C ζε αηκνζθαηξηθή πίεζε (760 mmhg, 1 atm) ηελ θνξπθή ελόο βνπλνύ ην λεξό βξάδεη ζε ρακειόηεξε ζεξκνθξαζία Εηδηθή ζεξκόηεηα: C p Ζ ζεξκόηεηα (Q) πνπ απαηηείηαη γηα αιιαγή ηεο ζ θαηά 1 o C (1 o Κ) ρσξίο αιιαγή θάζεο 1cal εηλαη ε Q πνπ απαηηεηηαη γηα απμεζε ηεο ζεξκνθξαζηαο (ΓT) ελνο βαζκνπ (1 o C) ελνο (1 g) λεξνύ 1 BTU=252 cal: Q γηα ΓΣ=1 o F κηαο lb m (ιίβξαο) ζηνπο 15 o C (62 o F) Όζν κεγαιύηεξε ε C p ηόζν πην πνιύ ελέξγεηα απαηηείηαη γηα ζέξκαλζε, ςύμε άξα πην πνιύ ελέξγεηα γηα ζεξκηθή επεμεξγαζία, δειαδή πςειόηεξν θόζηνο C p = f(p, ζ, ζύζηαζε), επεηδή C p = f(ζ) κέζνο όξνο C p Υσξίο ιίπνο θαη κε πγξαζία > 58 o C (ρπκνί, κπύξα, θξαζί) ν ππνινγηζκνο γηλεηαη θαηα SIEBEL: ηεξεά: C p = 0, 2 kcal/kg o C C p = 1 x N + 0, 2 (1 - x N ) = 0, 2 + 0, 8 x N ή C p = 837, 4 + 3, 349 X N (J/kg o N) όπνπ x N : θιάζκα βάξνπο λεξνύ Ιζνδύγηα ελέξγεηαο Ζ ελέξγεηα κεηαθέξεηαη ζαλ ζεξκόηεηα ή έξγν Έλα ζύζηεκα δελ πεξηέρεη ζεξκόηεηα, αιιά ε κεηαθνξά ζεξκόηεηαο ή έξγνπ ζε έλα ζύζηεκα αιιάδεη ηελ θηλεηηθή ελέξγεηα

13 ε ρεκηθέο αληηδξάζεηο ε θηλεηηθή ελέξγεηα θαη ε δπλακηθή ελέξγεηα είλαη κηθξέο ζρεηηθά κε ηε ζεξκόηεηα θαη ην έξγν, θαη είλαη ακειεηέα Ζ ελζαιπία νξίδεηαη σο εμήο: H = U + pv = f (T, p) όπνπ U: ε εζσηεξηθή ελέξγεηα θαη pv: ην έξγν Ζ ελζαιπία κπνξεί λα ππνινγηζζεί από ζηνηρεία εηδηθήο ζεξκνηεηαο θαη ιαλζάλνπζαο ζεξκόηεηαο (C p θαη ι) Τπνινγηζκόο απαηηήζεσλ ζέξκαλζεο θαη ςύμεο ζε δηάθνξεο δηεξγαζίεο: ΓH = H 2 H 1 = Q W όπνπ H 1, H 2 : ελζαιπία ζε είζνδν θαη έμνδν νπνπ Q: ζεξκόηεηα, W: έξγν Παξάδεηγκα ηζνδπγίνπ ελέξγεηαο Να ππνινγηζζεί ν αηκόο θαη ην λεξό ςύμεο πνπ απαηηνύληαη ζε ζηήιε απόζηαμεο 1 bar Ο αηκόο έρεη 25 psig (274 kn/m 2 ) θαη εηλαη μεξόο θνξεζκέλνο Σν λεξό ςύμεο εμέξρεηαη κε 30 o C F ηξνθνδνζία V L R ζηήιε D απόζηαγκα R: Reflux (ινγνο επαλαξνεο ) D: απόζηαγκα (distillate) F: ηξνθνδνζία (feed) W: αλαβξαζηήξαο (boiler) W

14 αλαβξαζηήξαο Σξνθνδνζία: F = 1000 kg/h 10% Acetone 90% λεξό ζηνπο 35 o C Reflux ratio = 10 Απόζηαγκα D: 99% Acetone 1% λεξό ζηνπο 25 o C Ππζκέλαο: W < 100 ppm Acetone ζηνπο 100 o C Ηζνδύγην κάδαο Acetone: 1000 x 0, 1 = D x 0, 99 Fx Ac, F = Dx Ac, D Ππζκέλαο: W = = 899 kg/h F = D + W Ιζνδύγηα ελέξγεηαο H F H D Q C Q B H W 1) Δηζεξρόκελα Αλαβξαζηήξαο: είζνδνο ζεξκόηεηαο Q + ηξνθνδνζίαο H F (αηζζεηή Q) 2) Δμεξρόκελα Φύμε: ζπκπύθλσκα Q c + αηζζεηέο ζεξκόηεηεο θνξπθήο H D + ππζκέλα H W Οη απώιεηεο Q δελ ιακβάλνληαη ππόςε Θεξκόηεηα πνπ εηζέξρεηαη: ζέξκαλζε αλαβξαζηήξα + ζεξκόηεηα ηξνθνδνζίαο

15 Θεξκόηεηα πνπ απάγεηαη : ςύμε γηα ζπκπύθλσζε αηκνύ+ζεξκόηεηεο θνξπθήο θαη ππζκέλα V αηκόο L Q c ςύμε ζπκπύθλσζε D F, H F H L H D ηξνθνδνζία W Q B αλαβξαζηήξαο Δηζεξρόκελε ελέξγεηα: Q B + H F Δμεξρόκελε ελέξγεηα: Q C + H D + H H2O (ςύμε) (θνξπθή) (ππζκέλαο) Βάζε 25 o C 1h Ηζνδύγην ελέξγεηαο ζηνλ ζπκππθλσηή (θνξπθή) Q C V = L + D L R = L = 10 x D = 10 x 101 = 1010 kg/h D άξα V = 1111kg/h Δίζνδνο = Έμνδνο : H V = H D + H L + Q C Q C = H V - H D - H L όπνπ Q C : ε ελέξγεηα ςύμεο Δλζαιπία αηκνύ: H V = ιαλζάλνπζα + αηζζεηή Q (αηκνπνίεζε ζην ζ δ) (ζέξκαλζε ζηνπο 25 o C 56,6 o C ζ δ) = ι + Q = ι + (Cp x Γζ) H V = V [(0, 01 x ι H2O + 0, 99 x ι Acet ) + Cp Acet x ΓQ] H V = 1111 [(0, 01 x , 99 x 620 ) + (56, 5 25) x 2, 2] = 786, 699 kj/kg

16 Δλζαιπία πξντόληνο θνξπθήο θαη reflux είλαη κεδέλ, επεηδή θαη νη δύν (D, L) είλαη ζηε ζεξκνθξαζία βάζεο Σν πγξό θαη ην reflux έρνπλ ίδηα ζεξκνθξαζία κε ην πξντόλ Q C = H V = 786, 699 kj/ h = 218 kw Cp Acet = 2, 2 kj/kg o C Cp HW = 4, 2 kj/h Cp κίγκαηνο (θιάζκα βάξνπο: x 2 = 0, 1 θαη x 1 = 0, 9) Cp F = (0, 1 x 2, 2) + (0, 9 x 4, 2) = 4, 0 kj/kg o K Cp D = 2, 2 kj/kg o K Cp W = 4, 2 kj/kg o K Σν Q B πξνζδηνξίδεηαη από ην ηζνδύγην ελεξγεηαο ζε όιν ην ζύζηεκα Δηζεξρόκελα = Δμεξρόκελα Q B +H F = Q C + H D + H W όπνπ H F = 1000 x 4, 0 x (35 25) = 4000 kj/h H W = 899 x 4, 2 x (100 25) = 283, 18 kj/h αλ ζεκείν δέζεσο ηνπ πξντόληνο ηνπ ππζκέλα ζεσξνύκε 100 o C Q B = Q C + H D + H W - H F = 786, , = kj/h = 286, 1 kw Σν Q B πξνζθέξεηαη από ηνλ αηκό: ι αηκνύ = 2174 kj/h ζηνπο 274 kn/m 2 (από πίλαθα) Αηκόο πνπ απαηηείηαη = = 473, 7 kj/h Σν Q C απάγεηαη από ην λεξό ςύμεο κε αύμεζε ζεξκνθξαζίαο 30 o C Q C = Νεξό x 30 x 4,2 = m x Γζ x Cp Νεξό = 786, 69 4, 2 x 30 = 6244 kj/h Ζ ελέξγεηα δηαηεξείηαη (1νο Νόκνο): Q= ΓU + W R=1,987 o cal mol K =8,314 o J mol K Σν ζύζηεκα αληαιιάζεη Q κε ην πεξηβάιινλ, αιιά όρη έξγν Ζ κεηαβνιή ηεο εζσηεξηθήο ελέξγεηαο U ηνπ ζπζηήκαηνο θαηά ηε κεηάβαζε από ηελ θαηάζηαζε 1 ζηε 2: ΓU = U2 U1 1νο Νόκνο δηαηήξεζεο ελέξγεηαο: ΓU = Q Μεηαμύ ζπζηήκαηνο-πεξηβάιινληνο αληαιιάζζεηαη έξγν (όρη ζεξκόηεηα) 1νο Νόκνο: ΓU = - W (Q πνπ πξνζδίδεηαη ζην ζύζηεκα είλαη "+") (W πνπ πξνζδίδεηαη ζην ζύζηεκα είλαη "-") Μηα ζεηηθή ηηκή ηνπ W ζεκαίλεη όηη ην ζύζηεκα παξάγεη έξγν, θαηαλαιώλνληαη εζσηεξηθή ελέξγεηα ε νπνία ειαηηώλεηαη Αξλεηηθή ηηκή ζεκαίλεη ην αληίζεην

17 πλδπαζκόο ησλ ΓU = Q θαη ΓU = - W αλαιπηηθή έθθξαζε ηνπ 1νπ Νόκνπ Ο όξνο W πεξηέρεη ηα είδε έξγνπ πίεζεο όγθνπ (P V) θαη όρη ΓΔΚΗΝ ή ΓΔΓΤΝΑΜ Παξάδεηγκα Αηκόο (125νC 1atm θαηάζηαζε 1) κέζα ζε κνλσκέλν θύιηλδξν θαη έκβνιν ζεξκαίλεηαη ζηνπο 200 νc (θαηάζηαζε 2) Πόζε ζεξκόηεηα απνξξνθήζεθε αλά kg αηκνύ, αλ ε πίεζε έμσ ήηαλ 1 atm; Ζ απνξξνθεκέλε ζεξκόηεηα Q απμάλεη ηελ εζσηεξηθή ελέξγεηα ηνπ αηκνύ, αιιά παξάγεη έξγν κεηαηνπίδνληαο ην έκβνιν Σα U1, U2, V1, V2 βξίζθνληαη από πίλαθεο αηκνύ, νπόηε ζα έρνπκε : U1 = 2544,7 kj/kg, U2 = 2658,1 kj/kg, V1= 1792,7 cm3/g, V2=2143

18 Κεφάλαιο 5: ΧΥΦΡΟΜΕΤΡΙΑ Αηκνζθαηξηθόο αέξαο κε πγξαζία (πδξαηκνί) (θιηκαηηζκόο απνζήθεο, μήξαλζε ζε ξεύκα αέξα) Φπρξνκεηξία: κειεηά κεηαβνιέο θαη ζεξκνδπλακηθά κεγέζε αηκνζθαηξηθνύ αέξα Αηκνζθαηξηθόο αέξαο: μεξόο αέξαο θαη πδξαηκνί Κνξεζκέλνο αέξαο: πεξηέρεη ηε κέγηζηε πνζόηεηα πδξαηκώλ πνπ κπνξεί λα ζπγθξαηήζεη = f(ζ) Η πγξαζία απμάλεη όζν απμάλεηαη ε ζεξκνθξαζία ε 1atm=1,01325 bar Ρ αηκόζθαηξαο = Ρ μεξαέξα + Ρ πδξαηκώλ (Dalton) Αηκνζθαηξηθή πίεζε = κεξηθή πίεζε αέξα + κεξηθή πίεζε αηκώλ Ο αηκνζθαηξηθόο αέξαο ζπκπεξηθέξεηαη ζαλ ηέιεην αέξην Φπρξνκεηξηθά κεγέζε αηκνζθαηξηθνύ αέξα Εηδηθή πγξαζία (W) kg/kg μα ρεηηθή πγξαζία (θ) πρ 0,2 ή 20% 1 (100) θ=0 κίγκα κόλν μεξνύ αέξα θ=1 θνξεζκέλνο αέξαο Εηδηθόο όγθνο (u) m 3 / kg μα Εηδηθή ελζαιπία (h) kj/ kg μα Θ μεξνύ βνιβνύ (t μβ ) t db - T db : ζεξκνθξαζία αθάιππηνπ βνιβνύ Θ πγξνύ βνιβνύ (t πβ - t wb ) - T wb : βνιβόο ζεξκνκέηξνπ κε γάδα πγξή/ξεύκα αέξα T wb < T db Σνπηθή εμάηκηζε λεξνύ, ζεξκνθξαζία πνπ απνξξνθά ην λεξό γηα ηελ εμάηκηζε ξίρλεη ηε ζεξκνθξαζία

19 Όζν πεξηζζόηεξν απέρεη ν αέξαο από ηελ θαηάζηαζε θνξεζκνύ (θ=100%), δειαδή έρεη κηθξέο θ ηόζν κεγαιύηεξεο Δζ, ιόγσ πςειόηεξνπ ξπζκνύ εμάηκηζεο Φπρξόκεηξα: δύν ζεξκόκεηξα, ην έλα πγξνύ βνιβνύ κε δπλαηόηεηα πεξηζηξνθήο Θεξκνθξαζία δξόζνπ (ζεκείν δξόζνπ): ε ζεξκνθξαζία ζηελ νπνία όηαλ ςπρζεί ν αέξαο (Ρ = ζηαζεξό) γίλεηαη θνξεζκέλνο Γηα λα γίλεη απνβνιή ζηαγνληδίσλ λεξνύ από ηνλ αέξα πξέπεη λα ςπρζεί ζε ζ < ζ δξόζνπ ηελ θαηάζηαζε θνξεζκνύ: ζ μβ = ζ πβ = ζ δξόζνπ Φπρξνκεηξηθόο ράξηεο (7 ςπρξνκεηξηθά κεγέζε) Αλ γλσξίδνπκε δύν από απηά ηα κεγέζε, ηόηε κπνξνύκε λα βξνύκε ηα ππόινηπα πέληε κεγέζε Υάξηεο γηα 1 atm h 100% θ 0% σ εηδηθή πγξαζία (σ = m α /m μα ) σ (kg λεξνύ /kg μα ) ζ μβ h Όπνπ mα: κάδα πδξαηκώλ θαη mμα: κάδα μεξνύ αέξα Φ = θ = m α /m k = κάδα πδξαηκώλ/κάδα πδξαηκώλ u θνξεζκάλνπ αέξα ζηελ ίδηα ζεξκνθξαζία t δ θ σ ζ πβ

20 u u Κάζε ςπρξνκεηξηθή θαηάζηαζε = 1 ζεκείν ζηνλ ράξηε, άξα 7 κεγέζε Παξάδεηγκα: Γηα ζ μβ = 25 ν C, ζ πβ = 18 ν C λα βξεζνύλ ηα ππόινηπα ςπρξνκεηξηθά κεγέζε (W, θ, u, h, t δξόζνπ) Από ην ςπρξνκεηξηθό ράξηε βξίζθνπκε όηη: W = 0,010 kg/kg μα, θ = 0,51 (51%), u = 0,858 m 3 / kg μα, h = 50,5 kj/ kg μα θαη t δξόζνπ = 14 ν C

21 Θέξκαλζε Φύμε, Ύγξαλζε Αθύγξαλζε ηνλ θιηκαηηζκό, ηελ μήξαλζε, ηελ απνζήθεπζε ηξνθίκσλ απαηηείηαη θνξεζκέλε ςπρξνκεηξηθή θαηάζηαζε αέξα ην δηάγξακκα ζεκεηώλνληαη ηα ζεκεία κηαο ςπρξνκεηξηθήο κεηαβνιήο Αξρηθή θαηάζηαζε αέξα (α), ηειηθή θαηάζηαζε (επηζπκεηή) (β) ζε ζηαζεξή πίεζε Δελ πάκε από (α) θαηεπζείαλ ζην (β) ιόγσ ζηαζεξήs πηεζεο, αιιά:

22 1ΦΤΞΗ κε w = ζηαζεξε κερξη θ=100 θνξεζκν ηνπ αεξα (α) (1) 2ΑΦΤΓΡΑΝΗ κε ζπλέρηζε ςύμεο ζε ζ<ζ μαέξα, ν αέξαο παξακέλεη θνξεζκέλνο ελώ απνβάιιεηαη λεξό κέρξη ηελ επηζπκεηή w β (1) (2) 3 ΘΕΡΜΑΝΗ ΑΕΡΑ ππό ζηαζεξή w β κέρξη επηζπκεηό (β) (2) (β) 1 2: αθύγξαλζε : m u = m μα (w 2 -w 1 ) (α) 2: απνβάιιεηαη ζεξκόηεηα 2 (β) Q 2,β = m μα (h β -h 2 ) Q α,2 = m μα (h α -h 2 ) - m u h u,f, ακειεηεα απνβνιή λεξνύ Θεξκόηεηα πνπ απνξξνθάηαη θαηά ηε ζέξκαλζε Q α,2 = m μα (h α -h 2 ) από αθύγξαλζε 1 2 Q α,2 : απαηηνπκελν ςπθηηθν θνξηην εμαηκηζηε Q 2,β : απαηηνπκελν ζεξκαληηθν θνξηην ζεξκαληηθνπ ζηνηρεηνπ m u : ξπζκνο απνβνιεο πγξαζηαο

23 1 Φύρνπκε ππό W α = ζηαζεξό, (α) (1) κέρξη θνξεζκνύ ηνπ αέξα (1) 2 πλερίδνπκε ηελ ςύμε ζε ζ < ζ μαέξα, (1) (2) ν αέξαο παξακέλεη θνξεζκέλνο ελώ (αθύγξαλζε) απνβάιιεηαη λεξό κέρξη ην (2), επηζπκεηή W β 3 Θεξκαίλνπκε ηνλ αέξα ππό ζηαζεξή W β (2) (β) κέρξη ην ηειηθό επηζπκεηό (β) 1 2: αθύγξαλζε (α) 2: απνβάιιεηαη ζεξκόηεηα Q α,2 = m μα (h α -h 2 )-m u h u,f, (kj) ακειεηέα απνβνιή λεξνύ Κνξεζκέλν λεξό πνπ πξνθύπηεη από ηελ αθύγξαλζε 1 2 Θεξκόηεηα πνπ απνξξνθάηαη θαηά ηε ζέξκαλζε 2 β Q 2,β = m μα (h β -h 2 ), (kj) Αλά κνλάδα ρξόλνπ: mu m W W,2 2 u u, f, όπνπ Q m h h m h Q,2 : ςπθηηθό θνξηίν εμαηκηζηήξα ςπγείνπ, m : καδηθή ξνή μεξνύ αέξα θαη m : ξπζκόο απνβνιήο ηεο πγξαζίαο θαηά ηελ u αθύγξαλζε Q m h h 2, 2, όπνπ Q : απαηηνύκελν ζεξκαληηθό θνξηίν ζεξκαληηθνύ 2, ζηνηρείνπ θαη

24 m : καδηθή ξνή μεξνύ αέξα m : καδηθή ξνή μεξνύ αέξα : m V u, όπνπ V : νγθνκεηξηθή παξνρή μεξνύ αέξα (m 3 /sec) θαη u : εηδηθόο όγθνο μεξνύ αέξα ζην ζεκείν κέηξεζεο ηεο ηαρύηεηαο c ( m 3 / kg μα ) V Ac (m 3 /sec), όπνπ c: ηαρύηεηα αέξα ζηε δηαηνκή Α (m/sec) Δηάγξακκα ξνήο κε βαζηθά κεραλήκαηα γηα ηε κεηαβνιή α β Μπνξεί λα ξπζκίδεη ηε ςπρξνκεηξηθή θαηάζηαζε ηνπ αέξα πξηλ ηελ είζνδό ηνπ ζην ηνύλει μήξαλζεο ελόο μεξαληήξα ξεύκαηνο αέξα Απαηηείηαη απηόκαηνο έιεγρνο ζεξκνθξαζίαο ζηα (2) θαη (β) θαη ηεο θ ζην (2) Φπρξνκεηξηθέο κεηαβνιέο ηνπ αέξα μήξαλζεο Πξνθεηκέλνπ λα ρξεζηκνπνηεζεί ν αέξαο ζε μεξαληήξα ξεύκαηνο αέξα πξέπεη λα έρεη πξηλ ζπγθεθξηκέλε ςπρξνκεηξηθή θαηάζηαζε, δειαδή λα είλαη ζρεηηθά μεξόο (δειαδή κηθξέο W θαη θ) ώζηε λα κπνξεί λα απνξξνθήζεη όζν ην δπλαηόλ πεξηζζόηεξν πγξαζία από ην πξνο μήξαλζε πξντόλ Απηή ε δηαδηθαζία πεξηιακβάλεη ςύμε ηνπ αέξα γηα λα ειαηησζεί ε W θαη θαηόπηλ ζέξκαλζε γηα λα απμεζεί ε ζεξκνθξαζία θαη λα ειαηησζεί ε θ ηνπ θαη κεηά κπνξεί λα νδεγεζεί ζην ηνύλει μήξαλζεο, όπνπ απνξξνθά πγξαζία από ην πξντόλ (μήξαλζε κε ξεύκα αέξα) Αλ ην πξνο μήξαλζε πξντόλ έρεη ζ = ζ πβ ηνπ αέξα μήξαλζεο, ηόηε ν αέξαο πνπ εμέξρεηαη από ην μεξαληήξα ζα έρεη ηελ ίδηα ζεξκνθξαζία πγξνύ βνιβνύ Έηζη ε απνξξόθεζε

25 πγξαζίαο από ηνλ αέξα θαηά ηελ μήξαλζε είλαη κηα κεηαβνιή ππό ζηαζεξή ζεξκνθξαζία πγξνύ βνιβνύ (ζ πβ ) ην ζρήκα θαίλεηαη κηα ζπλνιηθή κεηαβνιή α β γ όπνπ ν θξέζθνο αέξαο θαηάζηαζεο (α) ςύρεηαη θαη αθπγξαίλεηαη κέρξη ηελ επηζπκεηή W (ζεκείν 2) θαη κεηά ζεξκαίλεηαη ππό ζηαζεξή W κέρξη ην ζεκείν β θαη θαηόπηλ απνξξνθά πγξαζία ππό ζηαζεξή ζ πβ κέρξη ην ζεκείν γ Απηή είλαη ε δηαδηθαζία ησλ δηαδνρηθώλ ζηαδίσλ ησλ ςπρξνκεηξηθώλ κεηαβνιώλ ηνπ αέξα θαηά ηελ μήξαλζε Η αξρηθή θαηάζηαζε α ηνπ αέξα πξνθύπηεη από ηελ αλάκημε θξέζθνπ αέξα θαη αέξα πνπ εμέξρεηαη από ηνλ μεξαληήξα (αλαθπθινθνξία)

26

27 Παξάδεηγκα: Αέξαο κε ζ πβ = 20 ν C θαη ζρεηηθή πγξαζία θ = 70%, ςύρεηαη ζε ζ μβ = 4 ν C θαη ζρεηηθή πγξαζία θ = 100% Να ππνινγηζζεί ην ςπθηηθό θνξηίν (kw) θαη ν ξπζκόο απνβνιήο πγξαζίαο, όηαλ ε νγθνκεηξηθή παξνρή ηεο αξρηθήο θαηάζηαζεο ηνπ αέξα είλαη 0,5 Ποπεια 1Αξρηθε θαηαζηαζε αεξα (α): απν ςπρξν ραξηε: u α h α w α 2Μαδηθή παξνρή μεξνύ αέξα m μα= V / u α ( kg/sec) 3εκείν (2): θ = 100% ζ μβ = 4 ν C h 2 w 2 (απν ςπρξνκεηξηθν ραξηε) 4Ρπζκόο απνβνιήο πγξαζίαο : mu m W W 5Απαηηνύκελν ςπθηηθό θνξηίν : (kg/sec),2 2 u u, f (KJ/sec) ε (KW) Q m h h m h όπνπ h uf : ζηε ζεξκνθξαζία αέξα ζηε έμνδν (ζ μβ = 4 ν C) Πιο απλα : Q α,2 = m ξα (h α -h 2 )

28 Λύζε: Αξρηθε θαηαζηαζε αεξα (α): θ = 70% θαη ζ πβ = 20 ν C u α = 0,844 m 3 / kg μα : m V 0,5 kg 0,59 u 0,849 sec h α = 46 kj/ kg μα θαη W α = 0,0102 kg/ kg μα εκείν (2): θ = 100% θαη ζ μβ = 4 ν C h 2 = 16,5 kj/ kg μα θαη W 2 = 0,005 kg/ kg μα Ρπζκόο απνβνιήο πγξαζίαο: mu m W W = 3,07 x 10-3 kg/sec = 3,07 g/sec u,2 2 u u, f Q m h h m h Απαηηνύκελν ςπθηηθό θνξηίν: m =0,59 x (0,0102 0,005) Q = 0,59 x (46 16,5) 3,07 x 10 3 x 8,4 = 17,4-0,0258 = 17,37 kw,2 όπνπ h uf : ζηε ζεξκνθξαζία αέξα ζηε έμνδν (ζ μβ = 4 ν C)

29 Η ελζαιπία ηνπ θνξεζκέλνπ λεξνύ πνπ ζπκππθλώλεηαη δελ κεηαβάιιεη πνιύ ην ςπθηηθό θνξηίν από 17,4 17,37 kw

30

31 ΧΥΚΤΙΚΗ ΜΗΦΑΝΗ Φύμε: Απνξξόθεζε (απνβνιή) ζεξκόηεηαο από ην ςπθηηθό ρώξν (ζάιακν) ζην πεξηβάιινλ Απαξαίηεηε ε πξνζθνξά κεραληθνύ έξγνπ γηα ηε δεκηνπξγία ςύμεο Φπθηηθή κεραλή: "αληιία" πνπ κεηαβηβάδεη Q από ηελ ςπρξή δεμακελή ρακειήο ζεξκνθξαζίαο (ζεξκαηλόκελνο ζάιακνο, ςπθηηθόο ρώξνο) πξνο ην πεξηβάιινλ πνπ έρεη κεγαιύηεξε ζεξκνθξαζία, κε ηε βνήζεηα ξεπζηνύ θαηάιιεισλ ζεξκνδπλακηθώλ ηδηνηήησλ (NB, Freon 12, Freon 22, CO 2 θά) Q 1 : ζεξκόηεηα πνπ απνξξνθά ε ςπθηηθή κεραλή από ην ςπθηηθό ζάιακν ζεξκνθξαζίαο Σ 1 Q 2 : ζεξκόηεηα πνπ απνβάιιεη ε ςπθηηθή κεραλή ζην πεξηβάιινλ ζεξκνθξαζίαο Σ 2 W: κεραληθό έξγν πνπ θαηαλαιώλεη ε ςπθηηθή κεραλή (δαπαλώκελε ελέξγεηα) Q 2 = Q 1 + W Q2 πληειεζηήο απόδνζεο ςύμεο: n W Δηάγξακκα Σ S, S : ζηάδηα κεηαβνιήο 1-2: Ιζνεληξνπηθή ζπκπίεζε ξεπζηνύ ζην ζπκπηεζηή από ρακειή πίεζε Ρ 1 ζηε ζεξκνθξαζία θνξεζκνύ Σ 1 ζε πςειή πίεζε (αληίζηνηρε ζεξκνθξαζία Σ 2 ) κε θαηαλάισζε έξγνπ W 1,2 2-3: Ιζόζεξκε κεηαβνιή ζεξκόηεηαο Q 2 ζην ζπκππθλσηή ιόγσ πγξνπνίεζεο ηνπ ξεπζηνύ 3-4: Ιζνεληξνπηθή εθηόλσζε θαη παξαγσγή κεραληθνύ έξγνπ W 3,4 ζηνλ θύιηλδξν εθηνλσηηθήο κεραλήο θαη κεηαηξνπή πίεζεο από πςειή ζε ρακειή 4-1: Ιζόζεξκε απνξξόθεζε Q 1 ζηε ρακειή πίεζε ζηνλ ςπθηηθό ρώξν T T T 1 4 1

32 S 3 = S 4 S 1 = S 2 S Καζαξό κεραληθό έξγν ηνπ θύθινπ: W = W 1,2 W 3,4, θαζαξή ζεξκόηεηα πνπ απνβάιιεηαη από ην ζύζηεκα 3 Q 2 2 πκπηεζηήο W 3,4 W 1,2 Μεραλή εθηόλσζεο 4 1 Εμαηκηζηήο Q 1 Φπθηηθόο ζάιακνο 1 νο Θεξκνδπλακηθόο λόκνο: Q = W Q1 Q1 Q 2 Q 1 = W θαη n W Q2 Q1 Επεηδή, Q 1 = Σ 1 (S 1 -S 4 ) θαη Q 2 = Σ 2 (S 1 -S 2 ) ηόηε T1 S1 S4 n T S S T S S Μνλσηηθό T1 Q = Q 2 Q 1 θαη n T 2 T1 Η ςπθηηθή κεραλή ιεηηνπξγεί κεηαμύ -30 θαη 32 o C Πνηνο ν πξαγκαηηθόο ζπληειεζηήο απόδνζεο θαηά ηελ ςύμε; Αλ ν πξαγκαηηθόο ζπληειεζηήο απόδνζεο είλαη 0,75 ηνπ κέγηζηνπ, πόζν είλαη ην ςπθηηθό θνξηίν (KW) αλά KW πξνζδηδόκελεο κεραληθήο ελέξγεηαο; Σ 1 = = 243 o Κ Σ 2 = = 305 o Κ

33 1 243 Μέγηζηνο ζπληειεζηήο απόδνζεο ςύμεο: n c 3, Πνηνο είλαη ν πξαγκαηηθόο ζπληειεζηήο απόδνζεο ςύμεο; n 0, 75xn 2,94 c Q1 Επεηδή, n Q1 nxw 2,94 KW/ KW κεραληθνύ έξγνπ W Σν ζεξκνδπλακηθό έξγν (ςπθηηθό ξεπζηό, ςπθηηθό) έρεη ηδηόηεηεο πνπ επεξεάδνπλ ηε ςύμε, πξέπεη λα έρεη κεγάιε ηηκή ζεξκόηεηαο εμάηκηζεο πνπ ζα απνβάιιεηαη ζηνλ εμαηκηζηή ππό ζηαζεξή Σ 1 Σξνπνπνηήζεηο ζηελ πξάμε πνπ βειηηώλνπλ ην ςπθηηθό θύθιν: αλ εθηνλσηηθή δηάηαμε ρξεζηκνπνηείηαη ε εθηνλσηηθή βαιβίδα γηα ηε κείσζε ηεο πίεζεο ηνπ ξεπζηνύ από ηελ πςειή πίεζε ζηε ρακειή πίεζε, είλαη κηα απιή δηάηαμε κε ζηξαγγαιηζκό, δειαδή ηζρπξά αλαληίζηξεπηε ηζνελζαιπηθή κεηαβνιή Γηα θαιύηεξε εθκεηάιιεπζε ηεο ζεξκόηεηαο εμάηκηζεο ηνπ ςπθηηθνύ ρξεηάδεηαη κηα ειαθξά ππεξζέξκαλζε ζηνλ θνξεζκέλν μεξό αηκό όπνπ απμάλεηαη ε ςπθηηθή ηθαλόηεηα Αύμεζε ηεο ςπθηηθήο ηθαλόηεηαο Q 1 (ζεξκόηεηα πνπ απνξξνθάηαη από ην ςπθηηθό ρώξν) κε ππόςπμε ησλ ζπκπηεζκέλσλ αηκώλ ζηελ έμνδν ηνπ ζπκππθλσηή ζε ζ < ζζπκπύθλσζεο Φπθηηθό θνξηίν: Q (KW) πνπ απνβάιιεηαη από ην ςπθηηθό ρώξν ζηε κνλάδα ρξόλνπ Σν ςπθηηθό θνξηίν θαζνξίδεη θαη ηε καδηθή ξνή ηνπ ςπθηηθνύ πγξνύ (kg/sec) ύόί κάδα ςπθηηθνύ/κνλάδα ρξόλνπ = ή kgύ Φπθηηθόο ηόλνο 1ton = 300 BTU/min = 3,516 KW Η ςπθηηθή ηθαλόηεηα (Q 1 ) είλαη 1087,2 kj/kg θαη ην έξγν ζπκπίεζεο είλαη W 1,2 = 278,5 kj/kg Πόζε πξέπεη λα είλαη ε καδηθή ξνή ακκσλίαο αλά KW ςπθηηθνύ θνξηίνπ; Πνηα ε απαηηνύκελε ηζρύο ηνπ ζπκπηεζηή αλά KW ςύμεο (γηα απαηηνύκελν ςπθηηθό θνξηίν 1KW); 1KW 4 kg m 9,19x10 kj ή 3,31 kg 1087, 2 sec h kg Ρ ζπκπηεζηή = kj 4 kg mw1,2 278,5 x9, 2x10 0, 256KW kg sec Τπνινγηζκόο ηζρύνο αλαδεπόκελσλ δεμακελώλ γηα ζρεδηαζκό Η ηζρύο πνπ απαηηείηαη γηα λα ηεζεί ζε θίλεζε πγξό-ζηεξεά (KW) Γηα ηνλ ππνινγηζκό θόζηνπο ιεηηνπξγίαο θηλεηήξα (θαη ηππνδύλακε θηλεηήξα): P s (KW) B: απόζηαζε ππζκέλα impeller = 0, 15m u s : ηαρύηεηα propeller= 0,18 m/sec P s : ππθλόηεηα ζηεξεώλ kg/m 3 d: δηάκεηξνο ζηεξεώλ 2mm D a : impeller diameter = 0,230 m D t : tance? diameter = 0,574 m Ρ= solvent-ππθλόηεηα 31% λεξό θαη 69% ETOH (866 kg/m 3 ) g c =9,81 m/sec 2 η = 0,89 liguid volumetric fraction V η : 0,149 m 3, όγθνο ηνπ κίγκαηνο όηαλ ε δεμακελή πιεξώλεηαη ζε βάζνο ίζν κε

34 D t =0,574 m 1 2 1,74 gp c s 1 D a B = θαη 0,16exp 5,3 gvu ss D D 5,3 1, 74gcPs Da 0,16e B 1 D gvu ss D 1, 74g P D D 0,16e BgV u D P s 0,16e 5,3 c s a s s 5,3 BgV u D s 1,74 g D D c s a 1 1 5,3 0,16e x0,15x9,81x0,149 x0,18x0,574x ,89 0,89 Ps 1, 74x9,81x0, 230x0,574 Ps 0,55KW Αλ ν θηλεηήξαο εξγάδεηαη 2h x 4θνξέο/εκέξα = 0,55Kw x 2 x 4h = 8 x 0,55 KWh/ εκέξα = 4,4 Αλ ε θηινβαηώξα θνζηίδεη 0,3 επξώ ηόηε ην θόζηνο ιεηηνπξγίαο/εκέξα ζα είλαη: 0,3 x 4,4 = 1,32 επξώ/εκέξα 360εκέξεο/ρξόλν = 330 εκέξεο ιεηηνπξγίαο/ρξόλν 1,32 x 330 = 436 επξώ/έηνο (εηήζην θόζηνο ιεηηνπξγίαο θηλεηήξα αλάδεπζεο)

35 Κεθάλαιο 6 ΣΡΟΠΟΙ ΜΕΣΑΔΟΗ ΘΕΡΜΟΣΗΣΑ Πεδίν εθαξκνγσλ : ζπζηήκαηα ζέξκαλζεο, ςύμεο, κεηαβνιή θάζεο Θεξκόηεηα: δπλακηθή ξνή ελέξγεηαο πνπ κεηαθέξεηαη όηαλ ππάξρεη δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ή κεηαηξνπή θάζεο Δλδηαθέξεη θπξίσο ν ξπζκόο ξνήο ζέξκαλζεο (Q/κνλάδα ρξόλνπ) ζε κόληκε θαηάζηαζε, δειαδή ε ζεξκόηεηα ξέεη κε ζηαζεξό ξπζκό ζην ρξόλν Σξόπνη (κεραληζκνί) κεηάδνζεο ζεξκνηεηαο : αγσγή κεηαθνξά αθηηλνβνιία Με κεηαθνξά: ζε ξεπζηά (πγξά, αέξηα) κε κεηαθίλεζε καδώλ (πρ ζέξκαλζε αέξα ζε δσκάηην από κία ζόκπα ή ειεθηξηθή ζεξκάζηξα) Η θίλεζε πξνθαιείηαη από ηε δηαθνξά ππθλόηεηαο ιόγσ δηαθνξάο ζεξκνθξαζίαο (θπζηθή θπθινθνξία) ή εμσηεξηθό αίηην πνπ αλαγθάδεη ην ξεπζηό ζε θίλεζε (πρ θαηζαξόια κε λεξό ζε ειεθηξηθή εζηία) Με αγσγή: κεηαμύ δηαθνξεηηθώλ πιηθώλ ζεκείσλ ρσξίο κεηαθίλεζε καδώλ ζε ζηεξεά ζώκαηα από κόξην ζε κόξην (πρ ςύμε, ζέξκαλζε κεηαιιηθνύ ηνηρώκαηνο) Με αθηηλνβνιία: από ζεξκό πξνο ςπρξό ζώκα κε ειεθηξνκαγλεηηθά θύκαηα (ηδάθη, grill, ζπιιέθηεο ηνπ ειηαθνύ ζεξκνζίθσλα) Νόμος αγωγής Fourier Πιάθα ζηεξενύ πάρνπο dx επηθάλεηαο Α θάζεηεο ζηε δηεύζπλζε κεηάδνζεο Q Μόληκε θαηάζηαζε ζηαζεξνύ ξπζκνύ ξνήο Q από αξηζηεξά πξνο ηα δεμηά όπνπ ε ζεξκνθξαζία κεηώλεηαη θαηά ηε θνξά ξνήο ηεο από ζ ζε ζ dζ Αγσγή: Fourier : Q A ka d Q d ka dx (J/sec = Watt) dx όπνπ k: ζπληειεζηήο αλαινγίαο, ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο k (W/m o C) = f (πιηθό, ζ) ka Q x Αλ dx = x ν, ζ = ζ 1 θαη ζ dζ = ζ 2, ηόηε o 1 2

36 Όηαλ ην k είλαη πςειό ηόηε ηα πιηθά είλαη νη αγσγνί, όκσο όηαλ k ην είλαη κηθξό ηόηε ηα πιηθά είλαη νη κνλσηέο Θεξκηθά αγώγηκα: κέηαιια Φειιόο: ζεξκνκνλσηηθόο Αέξηα, πγξά αθίλεηα: ζεξκνκνλσηηθά Μεηαθορά Νομος Newton Μέζσ ελόο ζηεξενύ ηνηρώκαηνο κεηαδίδεηαη ζεξκόηεηα Q ζηελ κάδα ξεπζηνύ πνπ εθάπηεηαη κε ην ηνίρσκα Newton: Q ha( T ) όπνπ ζ Σ : ζεξκνθξαζία ηνηρώκαηνο θαη h: ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο Η ζεξκόηεηα Q ξέεη από ην ξεπζηό Α πξνο ην ξεπζηό Β, όπνπ είλαη ζ Α > ζ Β ή ζ 1 > ζ 2, όπνπ ζ 1, ζ 2 : ζεξκνθξαζίεο επηθαλεηώλ ηνηρώκαηνο πλερήο ξνή: ιόγσ θπζηθήο ή βεβηαζκέλεο θπθινθνξίαο Μόληκε θαηάζηαζε ζεκαίλεη όηη έρνπκε ζηαζεξή ξνή, ζεξκόηεηαο Q ζην ρξόλν: 3 ζηάδηα κεηάδνζεο ζεξκνηεηαο 1 Ρνή Q από ην ξεπζηό Α ζην ηνίρσκα: κεηαθνξά κε απόηνκε πηώζε ζ Α ζ Σ, ζην νξηαθό ππόζηξσκα πάρνπο δ Α, όπνπ ν κεραληζκόο είλαη ε αγσγή ka Q x 2 Ρνή κέζα ζην ηνίρσκα: κε αγσγή Fourier, o Από ην ηνίρσκα ζην ξεπζηό Β κεηαθνξά όπνπ ζην θηικ πάρνπο δ Β Q h A( ), όπνπ h Α : ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο Q από ην ξεπζηό Α πξνο ην ηνίρσκα k Q A( ), όπνπ k: ζπληειεζηήο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο ηνπ πιηθνύ ηνπ x ζηεξενύ ηνπ ηνηρώκαηνο 1 A A Q h A( ), όπνπ h Β : ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο Q από ην ηνίρσκα 3 B 2 B

37 πξνο ην ξεπζηό Β Λύλνληαο ηηο εμηζώζεηο (1), (2) θαη (3) σο πξνο ζ Α ζ 1, ζ 1 ζ 2, ζ 2 - ζ Β αζξνίδνληάο ηηο θαηά κέιε, πξνθύπηεη όηη: Q 1 x 1 A B ή Q UA( A B) UA A ha k hb 1 όπνπ U: ν ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο, U 1 x 1 h k h A B θαη Ροή μεηαθοράς μέζω κσλινδρικού ηοιτώμαηος Μεηαθνξά ζεξκόηεηαο κέζσ ζσιήλσλ ζηνπο νπνίνπο ξέεη ην ξεπζηό νξηζκέλεο ζεξκνθξαζίαο πξνο έλα άιιν πνπ πεξηβάιιεη ην ζσιήλα: θπιηλδξηθό ζηεξεό ηνίρσκα πάρνπο r 1 r 2 Fourier: d Q ka dr Α = 2 π r l, όπνπ l: κήθνο αγσγνύ k2 Q 12 r 2 ln r1 Με d = r 2 r 1 Q ka m d r2 r1 όπνπ Am, Am 2 rm r 2 ln r1 όπνπ r m : κέζε ινγαξηζκηθή αθηίλα θαη A m : κέζε ινγαξηζκηθή επηθάλεηα Σν πάρνο κόλσζεο θπιηλδξηθνύ αγσγνύ επεξεάδεη ηελ ειάηησζε ησλ ζεξκηθώλ απσιεηώλ πξνο ην πεξηβάιινλ

38 Πάλσ από κία νξηζκέλε ηηκή (θξίζηκν πάρνο κόλσζεο) κεηώλνληαη νη απώιεηεο, κε αύμεζε ηνπ πάρνπο Κάησ ηεο ηηκήο απηήο απμάλνληαη νη απώιεηεο θαη γηα απηό ην ιόγν είλαη πξνηηκόηεξν λα κελ ππάξρεη θαζόινπ κόλσζε Γειαδή ην Q κεηώλεηαη κε αύμεζε ηνπ πάρνπο κόλσζεο, αιιά ιόγσ εμσηεξηθήο αύμεζεο ηνπ ξεπζηνύ Α πνπ πξνθύπηεη από ηελ αύμεζε ηνπ πάρνπο, ππάξρεη αύμεζε ηνπ Q, ε νπνία αξρηθά ππεξβαίλεη ηε κείσζε Μεηά όκσο επέξρεηαη ηζνξξνπία ζην θξίζηκν πάρνο, ελώ πεξαηηέξσ αύμεζε ηνπ πάρνπο κεηώλεη ηελ Q Εναλλάκηες θερμόηηηας Δλαιιαγή ζεξκόηεηαο κεηαμύ δύν ξεπζηώλ πνπ δηαρσξίδεη έλα ηνίρσκα: ην ζεξκό ξεπζηό δίλεη ζεξκόηεηα Q ζην ςπρξό ξεπζηό όπνπ ην ςπρξό ειαηηώλεη ηε ζεξκνθξαζία ή αιιάδεη θάζε (πρ κε εμάηκηζε) Κιαζζηθνί ηύπνη ελαιιαθηώλ ζεξκόηεηαο είλαη ν ελαιιάθηεο ζσιήλα ζσιήλα ζε νκνξνή ή αληηξνή Η ζεξκηθή αληίζηαζε ηνπ δηαρσξηζηηθνύ ηνηρώκαηνο είλαη πνιύ κηθξή ιόγσ ηνπ κηθξνύ πάρνπο θαη ηεο κεγάιεο ζεξκηθήο αγσγηκόηεηαο, έηζη ώζηε ν ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο U λα είλαη: 1 1 1, U ha hb όπνπ h A : ζπληειεζηήο κεηαθνξάο από ην ξεπζηό Α ζην ηνίρσκα θαη h B : ζπληειεζηήο κεηαθνξάο από ην ηνίρσκα ζην ξεπζηό Β Οη ζπληειεζηέο h A θαη h B είλαη κηθξέο ηηκέο, ηα ξεπζηά δελ κεηαβάιινπλ ηε θάζε DU 1 2 Q, όπνπ Q : ξπζκόο ξνήο (W) 1 ln 2 D: κέζε δηάκεηξνο θεληξηθνύ ζσιήλα (m)

39 l : κήθνο ελαιιάθηε (m) U: ζπλνιηθόο ζπληειεζηήο ζεξκόηεηαο (W/ m 2ν C) ζ 1 : ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά εηζόδνπ ( ν C) ζ 2 : ζεξκνθξαζηαθή δηαθνξά εμόδνπ ( ν C) Q UA m, όπνπ Α: επηθάλεηα ελαιιαγήο, κέζε επηθάλεηα θεληξηθνύ ζσιήλα (m) 12 m, όπνπ ζ m : κέζε ινγαξηζκηθή δηαθνξά ζεξκνθξαζίαο ηνπ ελαιιάθηε 1 ln 2 Όηαλ νη ελαιιάθηεο ρξεζηκνπνηνύλ αηκό, ηόηε ε ζεξκνθξαζία ηνπ ζεξκνύ ξεπζηνύ είλαη ζηαζεξή: ζ Α1 = ζ Α2 = ζ Α Οπόηε δελ δηαθξίλνληαη ελαιιάθηεο νκνξνήο, αληηξνήο θαη νη ηηκέο ηνπ ζπλνιηθνύ ζπληειεζηή ζεξκόηεηαο U εμαξηώληαη από ηηο δηαθπκάλζεηο ηεο κέζεο ζεξκνθξαζηαθήο δηαθνξάο Άζκηζη 1 ε ελαιιάθηε ζεξκόηεηαο ηξνθνδνηνύληαη ηα θαπζαέξηα κε ζεξκνθξαζία 400 ν C θαη κε παξνρή 0,3 kg/sec ηελ έμνδν ηνπ ελαιιάθηε ηα θαπζαέξηα κε ζεξκνθξαζία 120 ν C, ην ςπρξό ξεπζηό έρεη αξρηθή ζεξκνθξαζία 10 ν C θαη παξνρή 0,4 kg/sec Cp θαπζαεξίσλ = 1,13 kj/kg, Cp λεξνύ = 4,19 kj/kg θαη U = 140 W/ m 2ν CΠόζε είλαη ε Α ζηελ νκνξνή θαη πόζε ζηελ αληηξνή; Λύζη Θεξκηθή ηζρύο θαπζαεξίσλ: Q m c 0,3x1, , 22kW k k k k

40 Η ζεξκηθή ηζρύο πνπ απνξξνθά ην λεξό είλαη: 0, 4 4,19 10 Q m c x kw, v v v v ππνζέηνληαο κεδεληθή ζεξκηθή απώιεηα ζην πεξηβάιινλ: Q Q 94,22 o Οπόηε: Qk Qv 94, 22 0, 4x4, , 6 C 0,676 Ομοροή Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εηζόδνπ: ζ 1 = 400 ν C 10 ν C = 390 ν C Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εμόδνπ: ζ 2 = 120 ν C 66,6 ν C = 53,4 ν C , 4 Μέζε ινγαξηζκηθή δηαθνξά: 169, ln ln 53,4 2 Δθόζνλ Q Q Q θαη Q UA m ηόηε ζα έρνπκε: k Qk 94,92 A A A 4m U 140x169,2 m v o m m C Ανηιροή Θεξκνθξαζία εμόδνπ: 66,6 ν C Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εηζόδνπ: ζ 1 = 120 ν C 10 ν C = 110 ν C Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εμόδνπ: ζ 2 = 400 ν C 66,6 ν C = 333,4 ν C , 4 o m m 201,4 C ln ln 333,4 2 2 Qk 94,92 2 A A A 3,366m U m 140x201, 4 Όπσο θαίλεηαη από ηα απνηειέζκαηα, ε αληηξνή απαηηεί κηθξόηεξε επηθάλεηα ελαιιαγήο Άζκηζη 2 Δλαιιάθηεο ηξνθνδνηείηαη κε νξηζκέλν μεξό αηκό πηέζεσο 10 bar θαη Α = 5 m 2 Σν γάια ζεξκαίλεηαη από ζεξκνθξαζία 15 ν C ζε ζεξκνθξαζία 70 ν C Να ππνινγηζζεί ε σξηαία θαηαλάισζε αηκνύ κε U = 150 W/ m 2ν C Λύζη Από πίλαθεο βξίζθνπκε πσο ε ζεξκνθξαζία θνξεζκέλνπ αηκνύ ζε πίεζε 10 bar είλαη 180 ν C θαη ε ιαλζάλνπζα ζεξκόηεηα ζπκπύθλσζεο, ζηελ ίδηα πίεζε, είλαη h fg = 2013,6 kj/kg Καηαλάισζε αηκνύ = καδηθή παξνρή ṁ ηνπ ζπκππθλώκαηνο: Q m hfg πλδπάδνληαο ηελ παξαπάλσ εμίζσζε κε ηελ εμίζσζε Q UA, πξνθύπηεη όηη: m UA m h fg Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εηζόδνπ: ζ 1 = 180 ν C 15 ν C = 165 ν C Θεξκνθξαζηαθέο δηαθνξέο εμόδνπ: ζ 2 = 180 ν C 70 ν C = 110 ν C k m v

41 ln ln Καηαλάισζε αηκνύ: 1 2 o m m 135,6 C

42

43

44

45 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΣΥΜΠΥΚΝΩΣΗ πκππθλσζε εηλαη ε πνκάθξπλζε δηαιύηε (λεξό) από δηάιπκα κίγκα εθρύιηζκα, πρ απν κνπζην γηα παξαζθεπε πεηηκεδηνπ,ζπκππιλσζε κνπζηνπ, γάια θα Η ζπκπύθλσζε είλαη κηα κέζνδνο ζπληήξεζεο ησλ ηξνθίκσλ, ε νπνία κεηώλεη ηελ a w (ελεξγνηεηα πδαηνο) ηνπ ηξνθίκνπ, ηδηαίηεξα όηαλ ην ηξόθηκν πεξηέρεη ζάθραξν (κνύζηνο πνπ ζπκππθλσλεηαη πξνο πεηηκέδη) θαζίζηαηαη κηθξνβηνινγηθά ζηαζεξό Κπξηνηεξεο κεζνδνη ζπκπύθλσζεο: κε θαηάςπμε-εμαρλσζε (ιπνθηιησζε) ζε ζεξκνθξαζηα παγνπ, ζπκπύθλσζε κε θελό ζε ζεξκνθξαζηα ρακεινηεξε ησλ 100 ν C (πρ o C), ζπκπύθλσζε κε κεκβξάλεο ππν πηεζε ζε θαλνληθε ζεξκνθξαζηα (αληίζηξνθε ώζκσζε ππεξδηήζεζε) θαη ε θιαζηθε κεζνδνο κε βξαζκν ζηνπο ν C Σν επνκελν ζρεκα παξηζηαλεη ζρεκα ζπκππθλσηεξα κε θελν νπνπ ην εηζεξρνκελν πξνο ζπκππθλσζε πγξν (κε παξνρε m f θαη πςειε πγξαζηα, πρ90-95%) ζπκππθλσλεηαη κε απνβνιε λεξνπ ζε κνξθε αηκνπ (m v ) Η εμαηκηζε ηνπ λεξνπ γηλεηαη κε ζεξκαλζε απν ζπκππθλσζε αηκνπ (m s ) ζε ζεξκνθξαζηα ζπκππθλσζεο T s Η ζπκππθλσζε γηλεηαη ζε θελν θαη ζεξκνθξαζηα T b Σν πξνηνλ (ζπκππθλσκα) εμεξρεηαη κε παξνρε m p θαη θιαζκα καδαο x p δει κε ζεκαληηθα ρακεινηεξε πγξαζηα πρ 45%Φπζηθα, ε εηζεξρνκελε καδα ηζνπηαη κε ην αζξνηζκα ηνπ ζπκππθλσκαηνο θαη ηνπ λεξνπ πνπ απνκαθξπλεηαη ζαλ αηκνο ελσ ν αηκνο πνπ ζπκππθλσλεηαη γηα ζεξκαλζε δελ εξρεηαη ζε ακεζε επαθε κε ην εηζεξρνκελν πξνο ζπκππθλσζε πγξν

46 Γηα παξάδεηγκα, ρπκόο εηζέξρεηαη κε πγξαζία 90% θαη εμέξρεηαη ζαλ ζπκπύθλσκα κε πγξαζία 40% ηεξεα εηζεξρνκελνπ πιηθνπ: = =10% Κιαζκα καδαο =010 ζηεξεα ζπκππθλσκαηνο =100-40=60% θιαζκα καδαο = 0,60 Κιάζκα κάδαο x: x f,-εηζνδνο = 0,10 θαη x p - εμνδνο (ζπκππθλσκα) =0,40 Δηζεξρόκελε κάδα: m f Πξντόλ - ζπκπύθλσκα: m p Απνκαθξύλεηαη λεξό ζαλ αηκόο: m v Ιζνδύγην κάδαο: εηζεξρνκελα = εμεξρνκελα m f = m p + m v Μαδα ζηεξεσλ (ίζε ζε εηζνδν, εμνδν ): m f x f = m p x p Αηκόο (λεξό πνπ απνκαθξπλεηαη απν ην εηζεξρνκελν πξνο ζπκππθλσζε πιηθν): m v m f x 1 x f p Σελ ζεξκνηεηα Q (q) πνπ απαηηείηαη γηα λα εμαηκηζηεί ην λεξό, πξνζθέξεη ζπκππθλνύκελνο αηκόο κάδαο m s, ζεξκνθξαζίαο ζπκππθλσζεο αηκνπ, T s Σν λεξό βξάδεη θαη εμαηκίδεηαη ζε ζεξκνθξαζηα T b To ζπκππθλσκα εμεξρεηαη κε ζεξκνθξαζηα T p ελσ h fgs εηλαη ε ελζαιπηα εμαηκηζεο θαη C pw ε εηδηθε ζεξκνηεηα ζπκππθλσκαηνο q = UA (T s -T p ) = m s h fgs + m s C pw (T s -T b ) = m f C pw (T b -T f ) + m v h v όπνπ, U: ν επηθαλεηαθόο ζπληειεζηήο κεηάδνζεο ζεξκόηεηαο ζηελ πιεπξά ηνπ αηκνύ (W/m 2o C)

47 A: επηθάλεηα ελαιιάθηε (m 2 ) m Οηθνλνκία αηκνύ = q h v fgs Βαζκόο ζπκπύθλσζεο = x x p f Δμάηκηζε ππό θελό: βξάζηκν ζε ζ < 100 o C, πρ 40 o C γηα επαίζζεηα ηξόθηκα Άσκηση Τγξό κε 12% πγξαζία ζπκππθλώλεηαη ζε 30% πγξαζία ζε εμαηκηζηήξα όπνπ ην πξντόλ εηζέξρεηαη κε ζεξκνθξαζία 20 o C ππό πίεζε 70,1 kpa θαη αηκό πηεζεο Ρ=198,5 kpa Πόζνο αηκόο ρξεηάδεηαη θαη πνηα ε επηθάλεηα ελαιιάθηε Α(m 2 ) U=2100 W/m 2 o C C pf = 3,98 kj/kg o C C pw = 4,186 kj/kg o C Λύση: Από πίλαθεο αηκνύ γηα ην ζπκππθλσκέλν αηκό βξίζθνπκε νηη ν αηκνο πηεζεο Ρ=198,5 kpa ζπκππθλσλεηαη ζε ζεξκνθξαζηα: ζ = 120 o C (T s ) θαηερεη ελζαιπηα ζπκππθλσζεο h fg = 2,20225 ΜJ/kg ην εηζεξρνκελν πγξν πνπ εμαηκηδεηαη ζε πηεζε 70,1 kpa βξηζθεηαη απν πηλαθεο αηκνπ νηη βξαδεη ζε ζεξκνθξαζηα βξαζκνπ ζε T b = 90 o C θαη ελζαιπηα εμαηκηζεο h v = 2,2822 kj/kg o C = J/kg o C Δπηζεο ππνινγηδεηαη: m f = 200 kg/h x f = 0,08 Οη ηηκεο γηα ηηο εηδηθεο ζεξκνηεηεο εηλαη: C pf = 3,98 kj/kg o C =3980 J/kg C pw = 4,186 kj/kg o C = 4186 J/kg Από πίλαθεο αηκνύ βξίζθνπκε γηα Ρ=198,5 kpa: T s =120 o C θαη h fgs = 2,20225 ΜJ/kg = J/kg

48 Από πίλαθεο αηκνύ βξίζθνπκε γηα 70,1 kpa: T b = 90 o C θαη h v = 2,28820 ΜJ/kg = J/kg Ιζνδύγην κάδαο: m f = m p + m v 200 = m p + m v (1) ηεξεά (ίζν πξηλ θαη κεηά): m f x f = m p x p200 x 0,8 = m p x 0,7 m p = 23 kg/h (2) Από (1) θαη (2) πξνθύπηεη όηη : m v = 177 kg/h q 1 = m f C pf (T b -T f ) + m v h v = 200 kg/h x 3980 J/kg x (90 o C-20 o C) kg/h x J/kg = x x = = J/ h Ψύμε ζπκπύθλσζε αηκνύ q 2 = m s h fgs + m s C pw (T s -T b ) = x m s + m s x 4186 x (120 o C -90 o C) q 1 = q 2 m s ( x 30 o C) = m s = ,2 kg h ms 28, 2 0,15932 m 177 v Βαζκόο ζπκπύθλσζεο: xp 0,7 8,75 x 0,08 f Οηθνλνκία αηκνύ = m q h v fgs , Δπηθάλεηα ελαιιάθηε: q U T S T 2100x P ,8m ηελ πξαμε, θαζσο απνκαθξπλεηαη λεξν ζαλ αηκνο θαηα ηελ ζπκππθλσζε, απμαλεηαη ε ζπγθεληξσζε δηαιπησλ ζηεξεσλ νπνηε απμαλεηαη θαη ην ζεκεην δεζεσο (θαηα ΓΣ) πνπ ππνινγηδεηαη κε ηνλ λνκν ηνπ Rault

49 ΓΣ b = 0,51 m νπνπ m ε γξακνκνξηαθε θαηα βαξνο ζπγθεληξσζε Αλ ζεσξεζνπκε ηα δηαιπηα ζηεξεα ζαλ ζαθραξνδε (ΜΒ=180) θαη ηα δηαιπηα ζηεξεα εηλαη 42% ηνηε m = (0,42/180)/(0,58/1000) = 4,023 ΓΣ b = 0,51 m = 051x4,023=2,05 o C Αλπςσζε ζεκεηνπ δεζεσο πξνθαιεηηαη θαη απν ηελ πηεζε ηεο πδξνζηαηηθεο ζηειεο ( ε πηεζε πνπ αζθεηηαη απν ζηειε πγξνπ, πςνπο h εηλαη P=ξhg) Η ΓΣ b εθηηκαηαη απν δηαγξακκαηα Duhring πνπ βαζηδνληαη ζην νηη ην ζεκεην δεζεσο δηαιπκαηνο εηλαη γξακηθε ζπλαξηεζε ηνπ ζεκεηνπ δεζεσο ηνπ δηαιπηε

50 Κεθάιαην 9 : Ξήξαλζε Αθπδάησζε εηλαη ε νιηθή ε κεξηθή απνκάθξπλζε ύδαηνο Γηλεηαη κε μήξαλζε, ζπκπύθλσζε,ςεθαζκό (spay drying), ιπνθηιίσζε (freeze drying) θα Πξνθεηηαη γηα δηεξγαζία κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο θαη κάδαο θνπόο ηεο αθπδάησζεο είλαη ε κείσζε ηεο ελεξγόηεηαο λεξνύ ζηα ηξόθηκα Δλεξγόηεηα λεξνύ: κέηξν γηα ειεύζεξν λεξό ζην ηξόθηκν Διεύζεξν λεξό: δηαζέζηκν ζαλ θαηαιύηεο γηα ρεκηθέο, ελδπκηθέο θαη κηθξνβηαθέο κεηαβνιέο ρεηξνηέξεπζεο ηεο πνηόηεηαο ηνπ ηξνθίκνπ Πιελ μήξαλζεο, ζπκπύθλσζεο: δάραξε, ζηεξεά γηα κείσζε ηεο a w π ρ ζε ρύκνπο a w = 0, 98 9, 80 πςειόο δείθηεο αιινίσζεο a w = 0, 7 ηα πεξηζζόηεξα κηθξόβηα δελ αλαπηύζζνληαη a w = 0, 25 0, 3 ειάρηζηνο θίλδπλνο αιινίσζεο Ξήξαλζε: απνκάθξπλζε όινπ ηνπ ειεύζεξνπ λεξνύ min a w Δμάηκηζε: εμαξηάηαη θπξίσο από ην ξπζκό κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο (Q), όρη απαξαίηεηα από πςειέο ζεξκνθξαζίεο Ξήξαλζε: εμαξηάηαη από ην ξπζκό κεηαθνξάο ζεξκόηεηαο (Q) αιιά θαη από ην ξπζκό κάδαο Γηεπθνιύλεη ηελ απνζήθεπζε, ηε κεηαθνξά, ηε ζπληήξεζε θαη ηελ θαηεξγαζία ε πεξηνρεο ηηκσλ α w κηθξνηεξεο ησλ 0,87-0,80 αλαζηειεηαη ε δξαζε κηθξννξγαληζκσλ νπσο νη πεξηζζνηεξνη επξσηεο,κπθεηνηνμηλνγνλα,penicillium spp,staphylococcus aureus, θαη ηα ηα πεξηζζνηεξα Saccharomyces Κακπύιεο μήξαλζεο

51 ην ζρεδηαζκό μεξαληήξσλ ρξεηάδνληαη νη ηδηόηεηεο ηνπ πξνο μήξαλζε ζηεξενύ θαη πεηξακαηηθά δεδνκέλα μήξαλζεο ζε εξγαζηεξηαθνύο ή πηινηηθνύο μεξαληήξεο ζε παξόκνηεο ζπλζήθεο ζ, Ρ, ξπζκνύ μήξαλζεο θ ά 80% λεξό: 100gr ηξόθηκν 80gr λεξό 20gr λεξό Τγξαζία ζε πγξή βάζε % : ό 80 x100 x100 80% ό 100 Τγξαζία ζε μεξή βάζε : ό 80 4 ά 20 Ρπζκόο μήξαλζεο : dx X kg ό h dt Σα απνηειέζκαηα πεηξακάησλ μήξαλζεο εθθξάδνληαη ζαλ απιή ή θαη (ζθέηε) dx θακπύιε μήξαλζεο Απιή: X = f(t), θέηε: f( X) dt 2-3 ζηάδηα μήξαλζεο: πεξίνδνο ηαθηνπνίεζεο, ζηαζεξήο ηαρύηεηαο μήξαλζεο ειαηησκέλνπ ξπζκνύ μήξαλζεο ηάδην (πεξίνδνο) ηαθηνπνίεζεο (ζπλήζσο απμαλόκελνπ ξπζκνύ μήξαλζεο) ΑΒ: αξρηθό ζηάδην, ην ζηεξεό εηζέξρεηαη κε ρακειή ζεξκνθξαζία ζηνλ μεξαληήξα, κηθξήο δηάξθεηαο όπνπ ε ζεξκνθξαζία θαη ν ξπζκόο (ηαρύηεηα) μήξαλζεο dx dt απμάλνπλ κέρξη ην ζηεξεό θζάζεη ζε νξηζκέλε ζεξκνθξαζία ηάδην ζηαζεξνύ ξπζκνύ μήξαλζεο ΒΓ όπνπ ζ θαη dx dt παξακέλνπλ ζηαζεξάόιε ε επηθάλεηα ηνπ ζηεξενύ είλαη θνξεζκέλε κε λεξό θαη ε μήξαλζε γίλεηαη κε εμάηκηζε από ηελ επηθάλεηα ηνπ ζηεξενύ Σν εμαηκηδόκελν λεξό αληηθαζίζηαηαη ζπλερώο από λεξό πνπ θζάλεη ζηελ επηθάλεηα από ην εζσηεξηθό ηνπ ζηεξενύ Όηαλ ην εζσηεξηθό

52 λεξό εμαληιείηαη δελ ππάξρεη επαξθήο αληηθαηάζηαζε ζηελ επηθάλεηα νπόηε ε ηαρύηεηα μήξαλζεο αξρίδεη λα κεηώλεηαη [θξίζηκε πγξαζία (X crit ), Γ] ηάδην ειαηησκέλεο ηαρύηεηαο μήξαλζεο (ΓΓ) Η μήξαλζε γίλεηαη κε εμάηκηζε ζην εζσηεξηθό, γηαηί ε επηθάλεηα μεξαίλεηαη κέρξη ε πγξαζία λα θζάζεη κηα ειάρηζηε ηηκή (πγξαζία ηζνξξνπίαο X e ) όπνπ θαη ζηακαηά ε μήξαλζε Πξαθηηθά ε μήξαλζε ζηακαηά πξηλ ηε X e ρήκα Κακπύιεο μήξαλζεο ζηεξεώλ: (α) πγξαζίαο (Υ) ρξόλνπ ζέξκαλζεο (t) θαη (β) ξπζκνύ μήξαλζεο ( Ẋ ) ρξόλνπ ζέξκαλζεο (t)

53 Αζθεζε Γηδνληαη πεηξακαηηθά ζηνηρεία μήξαλζεο πιηθνύ, αξρηθήο πγξαζίαο 80% Να βξεζεί ε X crit από ηελ θακπύιε μήξαλζεο Ση ζεκαίλεη X crit ; Αξρηθή πγξαζία: 100 x 0,8 = 80 ηεξεά: = 20 Μεηξεζεηο (πεηξακαηηθα ζηνηρεηα) t(h) B(g) ό ό ά X ά ά ΓΥ X t (100-20) / 20 = 4,00 4,00-3,85=0,15 0,15/2=0, (97-20) / 20 = 3,85 3,85-3,50=0,35 0,35/2=0, (90-20) / 20 = 3,50 3,50-3,00=0,5 0,5/2=0, (80-20) / 20 = 3,00 3,00-2,50=0,5 0,5/2=0, (70-20) / 20 = 2,50 2,50-2,00=0,5 0,5/2=0, (60-20) / 20 = 2,00 2,00-1,50=0,5 0,5/2=0, (50-20) / 20 = 1,50 1,50-1,25=0,25 0,25/2=0, (45-20) / 20 = 1,25 1,25-1,10=0,15 0,15/2=0, (42-20) / 20 = 1,10 1,10-1,00=0,10 0,10/2=0, (40-20) / 20 = 1, ηεξεα=20 g (δελ κεησλεηαη ην βαξνο ) X t : ηαρπηεηα αθπδαησζεο (g λεξνπ/μζηεξεα / h)

54 x t 0,3 0,2 0, X crit =2 ό X ά ε θαζε πγξαζηα κηθξνηεξε ηεο X crit δελ ερνπκε πηα ζηαζεξε, αιια κεησκελε ηαρπηεηα αθπδαησζεο Ξήξαλζε 1h/130 o C ηξόθηκν 500gr κέλεη 200gr Τγξαζία; Νεξό = 500gr - 200gr = 300 gr 300gr % 500gr x

55 Ιζόζεξκνο: Υ δεζκεπκελν ειεύζεξν λεξό 0,0 0,25-0,35 a w 1,0 Υm; πγξαζηα κνλνζηνηβαδνο = 0,25-0,35 Ξεξαληήξεο: πλερείο θαη αζπλερείο 1) ε ξεύκα αέξα: ζήξαγγαο, κε ξάθηα, κεηαθνξηθή ηαηλία, πεξηζηξνθηθνί 2) Με αηώξεζε αέξα: αθαξηαίαο δξάζεο δηαζθνξπηζκνύ, ξεπζηνπνηεκέλεο θιίλεο 3) Λεπηώλ ζηξσκάησλ ή θύιισλ: κε ηύκπαλα, κε θπιίλδξνπο Ξήξαλζε ζε ξεύκα αέξα: Δπξύηαηε ρξεζε ζηελ πξάμε Σν ξεύκα ζεξκνύ αέξα απνκαθξύλεη ηελ εμαηκηδόκελε πγξαζία Ξεξαληήξαο κε ξάθηα(tray, self dryer) Θάιακνο κε ξάθηα Σν πιηθό ηνπνζεηείηαη ζε ζηξώκαηα κηθξνύ πάρνπο ζηα ξάθηα Ο αέξαο ζεξκαίλεηαη ζε ελαιιάθηε θαη κε αλεκηζηήξα δηνρεηεύεηαη ζηα ξάθηα, κέξνο ηνπ αλαθπθιώλεηαη γηα εμνηθνλόκεζε ελέξγεηαο Δξγαζηεξηαθή, εκηβηνκεραληθή θιίκαθα, ιίγν ζε βηνκεραληθέο εθαξκνγέο

56 1 Ξεξαηλόκελν πιηθό 4 Κηλεηήξαο αλεκηζηήξα 2 Δίζνδνο αέξα 5 Δλαιιάθηεο ζεξκόηεηαο 3 Έμνδνο αέξα ρήκα Ξεξαληήξαο κε ξάθηα Ξεξαληήξεο ζήξαγγαο (tunnel dryer) Παξαιιαγή ξαθηώλ ζε κεγάιε θιίκαθα Μεγάιε ζήξαγγα ξεύκαηνο αέξα, ξάθηα λα θηλνύληαη κέζα ηεο κε ζρήκαηα, δίζθνη ζηα ξάθηα κε ην πιηθό, θηλνύληαη (ζπλερήο) αξγά ή αθίλεηα (αζπλερήο μήξαλζε) 1 ρήκαηα κε ξάθηα 4 Κηλεηήξαο αλεκηζηήξαο 2 Δίζνδνο αέξα 5 Δλαιιάθηεο ζεξκόηεηαο 3 Έμνδνο αέξα ρήκα Ξεξαληήξαο ηύπνπ ζήξαγγαο

57 Ξεξαληήξεο κεηαθνξηθήο ηαηλίαο (roller dryer) Σν πιηθό κεηαθέξεηαη πάλσ ζε θηλνύκελε κεηαθνξηθή ηαηλία, ελώ ν ζεξκόο αέξαο δηαβηβάδεηαη κε αλεκηζηήξεο θάζεηα ζηελ ηαηλία θαη δηέξρεηαη κέζσ ηνπ ζηξώκαηνο ηνπ πιηθνύ θαη ηεο δηάηξεηεο κεηαθνξηθήο ηαηλίαο 1 Σξνθνδνζία 4 Έμνδνο αέξα 2 Πξντόλ 5 Αλεκηζηήξεο 3 Δίζνδνο αέξα ρήκα Ξεξαληήξαο κε κεηαθνξηθή ηαηλία Πεξηζηξνθηθνί μεξαληήξεο (rotary dryer) Σν πιηθό θηλείηαη αξγά (3-6 rpm) ζην εζσηεξηθό πεξηζηξνθηθνύ θεθιηκέλνπ θπιίλδξνπ κε ηε βαξύηεηα πξνο ην θαηώηαην άθξν ηνπ μεξαληήξα Τιηθό: 8-12% ηνπ όγθνπ ηνπ μεξαληήξα, ρξόλνο παξακνλήο min Άκεζε ή έκκεζε ζέξκαλζε κε ξεύκα ζεξκνύ αέξα (νμείδσζε, θαύζε πιηθώλ) γηα ζηεξεά κηθξνύ κεγέζνπο Καιή ζεξκηθή απόδνζε, ρακειή θαύζε όρη γηα επαίζζεηα πιηθά

58 1 Σξνθνδνζία 4 Έμνδνο αέξα 2 Πξντόλ μήξαλζεο 5 Μεραληζκόο θίλεζεο 3 Δίζνδνο αέξα 6 Πηεξύγηα ρήκα Πεξηζηξνθηθόο μεξαληήξαο: (α) άκεζεο θαη (β) έκκεζεο δξάζεο Ξήξαλζε κε αηώξεζε ζε ξεύκα αέξα Γηα ζσκαηίδηα, αησξήκαηα θαη πνιηνύο κε ξεύκα ζεξκνύ αέξα αθαξηαία, κε δηαζθνξπηζκέλν ή ζε ξεπζηνπνηεκέλε θιίλε ρήκα Βηνκεραληθόο πεξηζηξνθηθόο αληηδξαζηήξαο

59 Ξεξαληήξεο αθαξηαίαο δξάζεο (flash dryer) Σν πιηθό ζεξκαίλεηαη θαη ηαπηόρξνλα κεηαθέξεηαη από ην ίδην ξεύκα αέξα (πλεπκαηηθή κεηαθνξά) Σα πγξά ζσκαηίδηα ή πνιηόο εηζέξρνληαη θάησ ιίγν πην πάλσ από ηελ είζνδν ηνπ ζεξκνύ αέξα πνπ ηα παξαζύξεη θαη ηα κεηαθέξεη κε m/sec δεκηνπξγνύλ πνιύ κεγάιε επηθάλεηα επαθήο αεξίνπ/ζηεξενύ πξνθαινύληαη πξνο ηα πάλσ ζρεδόλ αθαξηαία Δμάηκηζε ηεο πγξαζίαο κε ρξόλνπο παξακνλήο 1-10 sec ζηνλ θύιηλδξν μήξαλζεο Σν κείγκα αέξα/ζηεξενύ δηαρσξίδεηαη θαηόπηλ ζε κεραληθό θπθιώλα, όρη θαηάιιεινη γηα ρνλδξόθνθθα πιηθά νύηε γηα ζηεξεά κε κεγάιε πγξαζία, ιόγσ ηνπ κηθξνύ ρξόλνπ παξακνλήο

60 1 Σξνθνδνζία 4 Έμνδνο αέξα 2 Πξντόλ μήξαλζεο 5 Δλαιιάθηεο ζεξκόηεηαο 3 Δίζνδνο αέξα 6 Κπθιώλαο ρήκα Ξεξαληήξαο αθαξηαίαο δξάζεο Ξεξαληήξεο δηαζθνξπηζκνύ spray dryer (ςεθαζκνύ) Γηα νκνγελή ή εηεξνγελή δηαιύκαηα κε πλεπκαηηθή κεηαθνξά θαη γηα ζηεξεά άςνγεο πγξαζίαο (> 80%) Σν πιηθό εηζέξρεηαη πάλσ κε εηδηθή βαιβίδα, δηαζθνξπίδεηαη ζε πιήζνο ζσκαηηδίσλ Ο αλεξρόκελνο ζεξκόο αέξαο έξρεηαη ζε επαθή πξνθαιώληαο ηάζε (ιόγσ κεγάιεο δηεπηθάλεηαο αέξα/ζσκαηηδίσλ) Σν κίγκα αέξα/ζσκαηηδίσλ δηαρσξίδεηαη κε δύν θπθιώλεο θαη θαηόπηλ ζε θίιηξν ή αέξα Γηα κεγάιεο πνζόηεηεο (5 ton/h) (θάξκαθα, άκπιν, θαθέ, γάια θα)

61 1 Σξνθνδνζία 6 Θάιακνο μήξαλζεο 2 Πξντόλ μήξαλζεο 7 Γηαζθνξπηζηήξαο 3 Δίζνδνο αέξα 8 Κπθιώλαο 4 Έμνδνο αέξα 9 Φπζεηήξαο 5 Δλαιιάθηεο ζεξκόηεηαο ρήκα Γηάγξακκα ξνήο ελόο ηππηθνύ μεξαληήξα δηαζθνξπηζκνύ Ξεξαληήξεο ξεπζηνπνηεκέλεο θιίλεο (fluidized bed dryer) ηελ ξεπζηνπνηεκέλε θιίλε (ην πιηθό ζε ζσκαηίδηα) ζπλερνύο ιεηηνπξγίαο ην ξεύκα ζεξκνύ αέξα δηαβηβάδεηαη ζηε βάζε θαη θξαηά ζε αηώξεζε ην πιηθό 9θιίλε, ζηξώκα πιηθνύ) ξεπζηνπνηώληαο ηελ, δειαδή αλαδεύεη θαη δηαζπείξεη ηα ζηεξεά ζσκαηίδηα απμάλνληαο έηζη πνιύ ηελ δηεπηθάλεηα αέξα/ζσκαηηδίσλ Ο ρξόλνο είλαη κεγαιύηεξνο, ηα ηεκάρηα (ζσκαηίδηα) είλαη κεγαιύηεξα από ηνπο δύν πξνεγνύκελνπο μεξαληήξεο Δίλαη θαηάιιεινη γηα πξντόληα αλζεθηηθά ζηε ζεξκνθξαζία

62 1 Σξνθνδνζία 5 Δλαιιάθηεο ζεξκόηεηαο 2 Πξντόλ μήξαλζεο 6 Θάιακνο ξεπζηνπνίεζεο 3 Δίζνδνο αέξα 7 Κπθιώλαο 4 Έμνδνο αέξα 8 Πιέγκα ρήκα Γηάγξακκα ξνήο ελόο ηππηθνύ μεξαληήξα ξεπζηνπνηεκέλεο θιίλεο ζπλερνύο ιεηηνπξγίαο Ξήξαλζε ιεπηώλ ζηξσκάησλ θαη θύιισλ (νηθνλνκηθή κέζνδνο) Ξεξαληήξαο ηπκπάλνπ (drum dryer): δηαιύκαηα, πνιηνί αλζεθηηθά ζε ζεξκνθξαζία Σν πιηθό ζε κνξθή ιεπηνύ ζηξώκαηνο ζηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα ζεξκαηλόκελνπ ηπκπάλνπ πνπ μεξαίλεηαη κε απνξξόθεζε Q από ηα ηνηρώκαηα ηνπ ηπκπάλνπ

63 ρήκα Ξεξαληήξεο: (α) απινύ ηπκπάλνπ θαη (β) δηπινύ ηπκπάλνπ ην απιό ηύκπαλν ην πιηθό είλαη ζην δνρείν θαη πάλσ πεξηζηξέθεηαη ην ζεξκαηλόκελν ηύκπαλν όπνπ ην πγξό πξνζθνιιάηαη ζαλ ιεπηό ζηξώκα ζηελ εμσηεξηθή επηθάλεηα ηνπ ηπκπάλνπ όπνπ μεξαίλεηαη ιόγσ ζέξκαλζεο Η ηαρύηεηα θαζνξίδεηαη ώζηε ε μήξαλζε λα ηειεηώλεη πξηλ θιείζεη κηα ζηξνθή θαη ην μεξό ζηξώκα απνμέεηε θαη απνκαθξύλεηαη κε μέζηξν Σν πξντόλ παξαιακβάλεηαη ζαλ θύιια ή ζθόλε θαη κεηαθέξεηαη κε ηαηλία θ=0,5-1,5m, κήθνο 1-3m θαη 5-20 ζηξνθέο/min Δλεξγήο επηθάλεηα μήξαλζεο 60-90% ζπλνιηθή επηθάλεηα ηπκπάλνπ ην εζσηεξηθό ηπκπάλνπ: αηκόο 4-6bar ην δηπιό ηύκπαλν ην πγξό πιηθό πάεη κεηαμύ ησλ δύν ηπκπάλσλ πνπ πεξηζηξέθνληαη κε αληίζεηε θνξά Σν πγξό θαηαλέκεηαη ζηηο επηθάλεηεο κε κεραληθό θαηάβξεγκα ρήκα ρεκαηηθή παξάζηαζε δηπινύ ηπκπάλνπ, ζηνλ νπνίν ε θαηαλνκή ηνπ πγξνύ πάλσ ζηηο επηθάλεηεο ησλ ηπκπάλσλ γίλεηαη κε κεραληθό θαηάβξεγκα

64 ηαθίδεο Γηαιέγνληαη, μεξαίλνληαη πάλσ ζε ραξηηά ή δίζθνπο ζην ακπέιη (δίζθνη 0,6m) κε 10kg/δίζθν Μεηά από κεξηθή μήξαλζε γπξίδνληαη ηνηβάδνληαη 5-6 εκέξεο Ορξόλνο μήξαλζεο είλαη ζπλνιηθά εκέξεο (θπζηθέο ζηαθίδεο) ηαθίδεο εκβαπηηζκέλεο ζε ζόδα Δκβαπηίδνληαη ζε δεζηό αιθάιη 0,5% γηα 3-6 sec θαη μεξαίλνληαη όπσο νη θπζηθέο Υξόλνο μήξαλζεο εκέξεο Απνρξσκαηηζκόο κε ζεηώδεο Άιινο ηξόπνο επεμεξγαζίαο ζηαθίδαο: εκβαπηίδνληαη ζε δεζηό αιθάιη 0,5% θαη κεηά ζεηώλνληαη γηα 4 ώξεο Ξεξαίλνληαη όπσο νη πξνεγνύκελεο Υξόλνο δσήο εκέξεο Ξήξαλζε ζηνλ ήιην: ρακειό θόζηνο, καθξύο ρξόλνο, απώιεηεο πνηόηεηαο Απώιεηα ζαθράξσλ κε ηελ αλαπλνή θαη ηε δύκσζε (καθξύο ρξόλνο μήξαλζεο) θάιπςε ηξνθίκνπ κε δηαθαλέο πιαζηηθό: γπαιί, δηαθαλέο πιαζηηθό Η αθηηλνβνιία από ηηο ζεξκαλζήζεο επηθάλεηεο κέζα ζην θιεηζηό ζάιακν κεγαιώλεη ηε ζεξκνθξαζία (θαιύηεξα γπαιί) Απινύζηεξνο ηύπνο ειηαθνύ μεξαληήξα: κηα ηέληα πιαζηηθνύ ζηξσκέλε πάλσ από ην ηξόθηκν, ην νπνίν είλαη απισκέλν πάλσ ζε δηάηξεην δίζθν αλπςσκέλν κεξηθά εθαηνζηά από ην έδαθνο Οη επηθάλεηεο πνπ είλαη ζηξακκέλεο πξνο ηνλ ήιην είλαη δηαθαλήο ελώ νη άιιεο καύξεο Solar-Βox ειηαθό θηβώηην Μηθξόο αξηζκόο αέξα θαη κηθξή ηαρύηεηα αθπδάησζεο Γηα λα απμεζεί ε ηθαλόηεηα, ην ηξόθηκν ηνπνζεηείηαη πάλσ ζε δηάηξεηα ξάθηα πνπ είλαη ην έλα πάλσ ζην άιιν Ο αέξαο ζεξκαίλεηαη κε ειηαθό ζεξκνζηθσλα Αύμεζε ξπζκνύ αέξα κε θακηλάδα θαη κε αλεκηζηήξα

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ

Φνξνινγηθέο ειαθξύλζεηο Γηεπθνιύλζεηο θνξνινγηθέο γηα ηελ αγνξά ζνκπώλ pellet) θαη μύινπ ΚΑΣΑΛΟΓΟ 2011 Η VENETA STHUE βαζηδόκελε ζηε καθξνρξόληα εκπεηξία ζηελ θαηαζθεπή ζνκπώλ ζηελ πεξηνρή Σηξόιν ηεο Ιηαιίαο, δεκηνύξγεζε κεραλήκαηα πνπ είλαη εηο ζέζηλ λα εθκεηαιιεπηνύλ ζην κέγηζην ηε ζεξκόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ

ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ ΠΑΡΑΡΣΗΜΑ Δ. ΔΤΡΔΗ ΣΟΤ ΜΔΣΑΥΗΜΑΣΙΜΟΤ FOURIER ΓΙΑΦΟΡΩΝ ΗΜΑΣΩΝ Εδώ ζα ππνινγίζνπκε ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier κεξηθώλ αθόκα ζεκάησλ, πξνζπαζώληαο λα μεθηλήζνπκε από ην κεηαζρεκαηηζκό Fourier γλσζηώλ ζεκάησλ

Διαβάστε περισσότερα

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12

Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 2011-12 Απνηειέζκαηα Εξσηεκαηνινγίνπ 2o ηεηξάκελν 11-12 Project 6: Ταμίδη κε ηε Μεραλή ηνπ Φξόλνπ Υπεύζπλνη Καζεγεηέο: Ε. Μπηιαλάθε Φ. Αλησλάηνο Δρώηηζη 3: Πνηα από ηα παξαθάησ ΜΜΕ ηεξαξρείηε από πιεπξάο ζεκαζίαο;

Διαβάστε περισσότερα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα

Γιπθόδε + Ομπγόλν Δηνμείδην ηνπ άλζξαθα + Νεξό + Ελέξγεηα 4. ΑΝΑΠΝΟΗ Η δηάζπαζε ηεο γιπθόδεο γίλεηαη κέζα ζηα θύηηαξα, νλνκάδεηαη θπηηαξηθή αλαπλνή θαη εμαζθαιίδεη ηελ ελέξγεηα πνπ είλαη απαξαίηεηε ζην θύηηαξν. Η δηάζπαζε γίλεηαη κε ηελ παξνπζία νμπγόλνπ θαη

Διαβάστε περισσότερα

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots)

Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) Σημεία Ασύπματηρ Ππόσβασηρ (Hot-Spots) 1.1 Σςνοπτική Πεπιγπαυή Hot Spots Σα ζεκεία αζύξκαηεο πξόζβαζεο πνπ επηιέρζεθαλ αλαθέξνληαη ζηνλ επόκελν πίλαθα θαη παξνπζηάδνληαη αλαιπηηθά ζηηο επόκελεο παξαγξάθνπο.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ

ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΑΠΑΝΤΗΣΔΙΣ ΓΙΚΤΥΑ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ II ΔΠΑΛ ΘΔΜΑ Α Α1. α. Σ β. Σ γ. Λ δ. Λ ε. Λ ζη. Σ Α2. Γ Α3. 1. γ 2. ε 3. δ 4. α Β1. ΘΔΜΑ Β Οη ηειηθνί ππνινγηζηέο παίξλνπλ απνθάζεηο δξνκνιόγεζεο κόλν γηα ηα δηθά ηνπο απηνδύλακα

Διαβάστε περισσότερα

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ

Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com Ώρες διδασκαλίας: 16:00 19:15 μμ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Γελάξεο 2011 ΗΛΔΚΣΡΟΝΙΚΑ Ι (Ύιε Γπκλαζίνπ) Διδάσκων: Σαββίδης Σάββας Τηλζφωνο: 99543321 Ε-mail: savvas_email@yahoo.com

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ..

ΚΤΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΕΣΑΙΡΕΙΑ ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου ΥΟΛΕΙΟ.. ΜΑΘΗΜΑΣΙΚΗ ΚΤΣΑΛΟΓΡΟΜΙΑ 2007 ΓΙΑ ΣΟ ΓΤΜΝΑΙΟ Παπασκευή 26 Ιανουαπίου 2007 Σάξη: Α Γυμνασίου έλαξμεο 09.30 ιήμεο 09.45 Σην παξαθάησ ζρήκα θαίλεηαη ηκήκα ελόο πνιενδνκηθνύ ζρεδίνπ κηαο πόιεο. Οη ζθηαζκέλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Εισαγωγή στη Φωτογραυία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Εισαγωγή στη Φωτογραυία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP 1 ΜΑΘΗΜΑ 3 ο ΚΛΕΙΣΡΟ ΣΑΥΤΣΗΣΑ ΚΛΕΙΣΡΟΤ-ΕΠΙΛΟΓΗ ΚΑΣΑΛΛΗΛΗ ΣΑΥΤΣΗΣΑ Σι είναι υωτογραυική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη: 1. Φαθό

Διαβάστε περισσότερα

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO

ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO ΜΔΣΑΦΡΑΗ SUPER SEAL PRO -Γηα επαγγεικαηηθή ρξήζε κόλν. Όηαλ ην ρξεζηκνπνηείηε θνξέζηε πξνζηαηεπηηθά γπαιηά θαη γάληηα. -Να κελ ρξεζηκνπνηείηε ζε θιεηζηνύ ηύπνπ ζπκπηεζηέο. ΗΜΑΝΣΙΚΗ ΗΜΔΙΩΗ Δμαηηίαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε

Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Σσνεργαζίες για ηην προώθηζη ηης περιθερειακής καινοηομίας ζε νηζιωηικές περιοτές Παξάδεηγκα εθαξκνγήο ζπζηεκάησλ Α.Π.Ε. ζε μελνδνρεηαθή κνλάδα ζηελ Κξήηε Δημήηρης Αλ. Καηζαπρακάκης Γιώργος Ζηδιανάκης

Διαβάστε περισσότερα

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013

ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 27 ΜΑΪΟΥ 2013 ΔΝΓΔΙΚΤΙΚΔΣ ΛΥΣΔΙΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΔΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΔΙΟΥ ΓΔΥΤΔΡΑ 7 ΜΑΪΟΥ 13 ΘΔΜΑ Α : (Α1) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 33-335 (Α) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα 6 (Α3) Σρνιηθό βηβιίν ζειίδα (Α) α) Λάζνο β) Σωζηό γ) Σωζηό

Διαβάστε περισσότερα

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2

ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ. Σρήκα 1. Σρήκα 2 ΛΙΜΝΗ ΤΣΑΝΤ Τν Σρήκα 1 δείρλεη ηελ αιιαγή ηεο ζηάζκεο ηεο Λίκλεο Τζαλη, ζηε Σαράξα ηεο Βόξεηαο Αθξηθήο. Η Λίκλε Τζαλη εμαθαλίζηεθε ηειείσο γύξσ ζην 20.000 π.χ., θαηά ηε δηάξθεηα ηεο ηειεπηαίαο επνρήο ησλ

Διαβάστε περισσότερα

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα!

Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Cpyright 2013 Λόγος & Επικοινωνία // All rights Reserved Παιχνίδι γλωζζικής καηανόηζης με ζχήμαηα! Αυηό ηο παιχνίδι έχει ζηόχους: 1. ηελ εθγύκλαζε ηεο αθνπζηηθήο κλήκεο ησλ παηδηώλ 2. ηελ εμάζθεζε ζηελ

Διαβάστε περισσότερα

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis

Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training. Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Αζθήζεηο 5 νπ θεθαιαίνπ Crash course Step by step training Dipl.Biol.cand.med. Stylianos Kalaitzis Stylianos Kalaitzis Μνλνϋβξηδηζκνο 1 Γπν γνλείο, εηεξόδπγνη γηα ηνλ αιθηζκό θάλνπλ παηδηά. Πνία ε πηζαλόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ

10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ 10). ΣΤΠΟΠΟΙΗΜΕΝΕ ΠΑΡΟΥΕ ΜΣ ΚΑΙ ΥΣ Σσποποιημένες παροτές ΥΣ Γηα ηελ ειεθηξνδόηεζε θάζε εζωηεξηθήο εγθαηάζηαζεο θαηαζθεπάδεηαη κία από ηηο «ηππνπνηεκέλεο» παξνρέο πνπ αλαθέξνληαη παξαθάηω. Γηα θάζε ηππνπνηεκέλε

Διαβάστε περισσότερα

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk)

Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Σεκηλάξην Τνκέα Λνγηζκηθνύ Γίθησα ποσ παρέτοληαη από τρήζηες: Κίλεηρα, ηετλοιογίες θαη αλοητηά δεηήκαηα Λεσηέρες Μακάηας (lmamatas@ee.ucl.ac.uk) Περίιευε παροσζίαζες Τη είλαη ηα «Γίθηπα πνπ παξέρνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP

ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ΑΛΛΑΓΗ ΟΝΟΜΑΣΟ ΚΑΙ ΟΜΑΔΑ ΕΡΓΑΙΑ, ΚΟΙΝΟΥΡΗΣΟΙ ΦΑΚΕΛΟΙ ΚΑΙ ΕΚΣΤΠΩΣΕ ΣΑ WINDOWS XP ηότοι εργαζηηρίοσ ην πιαίζην ηνπ ζπγθεθξηκέλνπ εξγαζηεξίνπ ζα παξνπζηαζηνύλ βαζηθέο ιεηηνπξγίεο ησλ Windows XP πνπ ζρεηίδνληαη

Διαβάστε περισσότερα

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50

ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1 23,00 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1 22,50 01-2019 1/2 22,50 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2080 3/4 23,00 01-2182 1" 23,00 ΚΩΔΙΚΟ ΔΙΑΣ. EURO 01-2018 3/4 22,50 01-2018/1 1" 22,50 01-2019 1/2 22,50 20 MIC 10 ΜΙC 80 MIC 10 MIC 0,4 MIC 5 MIC 10 MIC 01-2020 01-2021 01-2034 01-2035

Διαβάστε περισσότερα

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ

ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Δξγαζηεξηαθό Κέληξν Φπζηθώλ Δπηζηεκώλ Αγίωλ Αλαξγύξωλ 2/4/08 Τπεύζπλνο Δξγ. Κέληξνπ: Καιιίληθνο Υαξαθόπνπινο Δπηκέιεηα Παξνπζίαζε : Λακπξηλή ηαθάθα ΔΡΓΑΣΖΡΗΑΚΔ ΑΚΖΔΗ ΒΗΟΛΟΓΗΑ Γ ΛΤΚΔΗΟΤ (ΚΑΣΔΤΘΤΝΖ) Α. Δπίδξαζε

Διαβάστε περισσότερα

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε

Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε 1 ΠΡΑΓΜΑΣΙΚΑ ΑΕΡΙΑ.1 ΓΔΝΗΚΑ Δίδακε όηη ηα ηδαληθά αέξηα ππαθνύνπλ ζηελ θαηαζηαηηθή εμίζσζε P = RT (γηα έλα ol) Από ηε ζρέζε απηή παίξλνπκε Ζ = P / RT = 1 Γειαδή ν ιόγνο Ζ, πνπ νλνκάδεηαη παπάγονηαρ ζςμπιεζηόηηηαρ,

Διαβάστε περισσότερα

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ

ΓΔΧΜΔΣΡΗΑ ΓΗΑ ΟΛΤΜΠΗΑΓΔ ΒΑΓΓΔΛΖ ΦΤΥΑ 011 1 ΒΑΗΚΟΗ ΟΡΗΜΟΗ 11 ΓΤΝΑΜΖ ΖΜΔΗΟΤ Έζησ P ηπρόλ ζεκείν ηνπ επηπέδνπ θύθινπ C (O,R ) (πνπ βξίζθεηαη εθηόο ηνπ θπθιηθνύ δίζθνπ C (O,R ) ) θαη PT ε εθαπηνκέλε από ην P (T ην ζεκείν επαθήο )

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ

ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΔΗΑΓΩΓΖ ΣΗ ΣΑΛΑΝΣΩΔΗ ΠΔΡΗΟΓΗΚΑ ΦΑΗΝΟΜΔΝΑ Πεξηνδηθά θαηλόκελα, ιέγνληαη ηα θαηλόκελα πνπ επαλαιακβάλνληαη κε ηνλ ίδην ηξόπν ζε ίζα ρξνληθά δηαζηήκαηα. Υαξαθηεξηζηηθά κεγέζε πεξηνδηθώλ θαηλνκέλωλ Πεξίνδνο

Διαβάστε περισσότερα

φιλικές προς το περιβάλλον

φιλικές προς το περιβάλλον H εηαηξεία καο παξέρεη θαηαζθεπέο θαη εξγαζίεο εθαξκνζκέλεο κεραληθήο κε ηηο δηθέο ηεο δεκηνπξγηθέο θαη πξνεγκέλεο ηερλνινγίεο φιλικές προς το περιβάλλον όηη ζα κπνξνύζαηε λα εθθξάζεηε ηα ζπλαηζζήκαηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ

ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ. ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ ΕΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΔΙΠΟΛΙΚΟ ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΕΠΑΦΗ ΜΕΡΟ Α: Απαραίτητεσ γνώςεισ Σν ηξαλδίζηνξ είλαη ην ζεκαληηθόηεξν «ελεξγό» ειεθηξνληθό εμάξηεκα. Είλαη κία δηάηαμε ε νπνία κπνξεί ζηελ έμνδν ηεο λα δώζεη ζήκα κεγαιύηεξεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ

ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο. Ηιεθηξνληθά ΙΙ ΠΑΙΓΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πξόγξακκα Δπηκόξθσζεο Τπνςεθίσλ Καζεγεηώλ Σερλνινγίαο Ηιεθηξνληθά ΙΙ Γεπηέξα 14/3/2011 Δηδάζθσλ: Γηώξγνο Χαηδεησάλλνπ Τειέθσλν: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy

Διαβάστε περισσότερα

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα:

Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο γξακκέο: Οη ηζνδπλακηθέο επηθάλεηεο όπσο ηππώλνληαη από ην πξόγξακκα: ηηο πξνζνκνηώζεηο πνπ αθνινπζνύλ εμεηάδεηαη ε πεξίπησζε ηνπ θπιίλδξνπ δηπιαζίσλ δηαζηάζεσλ θαη γίλεηαη εμέηαζε θάζε θπιίλδξνπ μερσξηζηά (εμσηεξηθνύ θαη εζσηεξηθνύ). Ο εμσηεξηθόο θύιηλδξνο κε ηηο ηζνδπλακηθέο

Διαβάστε περισσότερα

ΙNCOFRUIT - (HELLAS).

ΙNCOFRUIT - (HELLAS). Πξνο ΟΛΑ ΤΑ ΜΔΛΗ Κε Σπλάδειθε Θέκα: Ιζπαλία & Γεξκαλία 5 ε ΔΒΓΟΜΑΓΑ 2011 (31 Ιαλ έσο 30 Φεβξ.2011) Παξαζέηνπκε θαησηέξσ: Αλαζθόπεζε ηεο 4 εο εβδνκάδνο 2011 κε ηηο ηηκέο ησλ εζπεξηδνεηδώλ πνπ δηακνξθώζεθαλ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. Υδπαςλικό Πλήγμα. 1.1 Ειζαγυγή ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 1.1 Ειζαγυγή Τν πδξαπιηθό πιήγκα ή πιήγκα θξηνύ είλαη έλα κε-κόληκν θαηλόκελν Υδξαπιηθήο πνπ δεκηνπξγείηαη από απόηνκεο κεηαβνιέο ηεο ηαρύηεηαο ή ηεο πίεζεο ζηνπο θιεηζηνύο αγσγνύο. Τέηνηεο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο.

ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ. Ζ καγηά παίδεη ζεκαληηθό ξόιν ζηε δηαδηθαζία ηεο πέςεο ζηα θαηνηθίδηα θαη ζηα δώα αλαπαξαγσγήο. ΜΑΓΘΑ ΖΤΘΟΠΟΘΘΑ Ζ καγηά δπζνπνηίαο παξάγεηαη από ηελ θαιιηέξγεηα ηνπ Saccharomyces Cerevisiae θαη έρεη πςειή ζξεπηηθή αμία γηα ηελ δηαηξνθή ησλ δώσλ. Φαξαθηεξίδεηαη από: Υςειή πεξηεθηηθόηεηα ζε πξσηεΐλεο

Διαβάστε περισσότερα

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ

ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΤΖΑΚΙ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟ ΜΕ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΓΙΑ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΙΚΟ ΓΡΑΦΕΙΟ ΚΕΦΑΛΑΣ Α. ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ Διπλ. ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΟΣ ΜΗΧΑΝΙΚΟΣ Τηλ Fax: 25410-26494 Κιν: 6937204580 Τν ζπγθεθξηκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗΑΣΗ ΔΊΝΑΗ ΔΤΚΟΛΟ ΝΑ ΜΔΛΔΣΖΟΤΜΔ ΣΟΝ ΗΓΑΝΗΚΟ ΦΤΚΣΗΚΟ ΚΤΚΛΟ?

ΓΗΑΣΗ ΔΊΝΑΗ ΔΤΚΟΛΟ ΝΑ ΜΔΛΔΣΖΟΤΜΔ ΣΟΝ ΗΓΑΝΗΚΟ ΦΤΚΣΗΚΟ ΚΤΚΛΟ? ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΦΕΣ ΕΞΟΙΚΟΝΟΜΗΣΗΣ ΣΤΗ ΧΥΞΗ, Πολιτικόσ Μηχ/κόσ ΕΜΠ, M.Eng Univ. Of Sheffield, Πρόεδροσ Δ ΨΤΓΕΙΑ ΑΛΑΚΑ food logistics, Διευθυντήσ Cryologic Εκπαιδευτική υμβουλευτική, Πρόεδροσ Δ Ελληνικήσ Ζνωςησ

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας

Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας Προτεινόμενα Θέματα Οργανικής Χημείας 1. 3 g θνξεζκέλεο κνλνζζελνύο αιθνόιεο Α αθπδαηώλνληαη κε ζέξκαλζε παξνπζία H 2 SO 4, νπόηε ζρεκαηίδεηαη πδξνγνλάλζξαθαο Β κε απόδνζε 60%. Γηα ηελ πνζόηεηα ηνπ Β πνπ

Διαβάστε περισσότερα

4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο

4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο 4.0 Φύμε κέζσ εμαέξσζεο Όηαλ αέξαο κε θνξεζκέλνο ζε πδξαηκνύο έξρεηαη ζε επαθή κε λεξό, πξαγκαηνπνηείηαη δηαξθώο εμαέξσζε. Ο βαζκόο θνξεζκνύ πνηθίιιεη αλάινγα κε ηε ζεξκνθξαζία θαη ηελ πίεζε ηνπ αέξα.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ

ΑΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΠΟΣΒΔΣΔΙΣ - ΜΔΘΟΓΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ πόσβεση είλαη ε βαζκηαία κείσζε ηεο αμίαο ησλ πάγησλ πεηνπζηαθώλ ζηνηρείσλ ιόγσ ιεηηνπγηθήο θζνάο, νηθνλνκηθήο απαμίσζεο (ηερλνινγηθήο παιαίσζεο) ή θαη απιήο παόδνπ ηνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43

ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 ΕΞΟΡΤΞΗ & ΚΑΣΑΚΕΤΕ ΣΗΝ ΕΤΡΩΠΗ ΜΑΘΗΜΑ 43 Κα ακαθένεηε 5 εονςπασθέξ πώνεξ θαη κα βνείηε ημ είδμξ ημο μνοθημύ ημοξ πιμύημο. Πμημη πανάγμκηεξ επηηνέπμοκ ηεκ θαηαζθεοή μεγάιςκ ηεπκηθώκ ένγςκ; Ε ελόνολε (ελαγςγή

Διαβάστε περισσότερα

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο:

ΚΑΤΣΖΡΑ ΒΗΟΜΑΕΑ EKOPAL ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ. Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: ΠΔΡΗΓΡΑΦΖ Ο θαπζηήξαο UNIVERSΑL είλαη έλαο «απηνθαζαξηδόκελνο» θαπζηήξαο θαηάιιεινο γηα θαύζε ζηεξεώλ θαπζίκσλ βηνκάδαο, όπσο: Ο θαπζηήξαο είλαη θαηαζθεπαζκέλνο εμ νινθιήξνπ από ρπηνζίδεξν (καληέκη). Ο

Διαβάστε περισσότερα

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING

Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Διατείριση Φσσικών Καταστρουών: ACTIVE LANDSLIDE INVENTORY MAPPING AND SUSCEPTIBILITY ZONING Ναηαιία Σπαλνύ, spanou@igme.gr & natspanou@gmail.com Τερληθόο Γεσιόγνο (M.Sc.) Πεξηγξαθή Χάξηεο ρσξηθήο θαηαλνκήο

Διαβάστε περισσότερα

Το φαινόμενο Doppler

Το φαινόμενο Doppler - Τη είλαη ην θαηλόκελν Doppler; Το φαινόμενο Doppler Δίλαη ε αιιαγή ζηελ παξαηεξνύκελε ζπρλόηεηα ελόο θύκαηνο, ιόγσ ηεο ζρεηηθήο θίλεζεο παξαηεξεηή πεγήο. Τν θαηλόκελν κειέηεζε θαη εμήγεζε ν Απζηξηαθόο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1.

ΠΛΗ36. Άσκηση 1. Άσκηση 2. Οη δηεπζύλζεηο ησλ 4 σλ ππνδηθηύσλ είλαη νη αθόινπζεο. Υπνδίθηπν Α: 10.101.1.64/27 Υπνδίθηπν Β: 10.101.1. Άσκηση 1 ΠΛΗ36 1. Η κόλε πεξίπησζε λα έρνπκε ζύγθξνπζε κεηαμύ παθέησλ ησλ δύν θόκβσλ είλαη λα ζηείιεη ν δεύηεξνο πξηλ πξνιάβεη λα πιεξνθνξεζεί γηα ηελ θαηάιεςε ηνπ δηάπινπ από ηνλ άιιν. Από ηε ζηηγκή πνπ

Διαβάστε περισσότερα

ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ

ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ ΑΣΔΗ ΚΑΒΑΛΑ ΥΟΛΖ ΣΔΥΝΟΛΟΓΗΚΧΝ ΔΦΑΡΜΟΓΧΝ ΣΜΖΜΑ ΜΖΥΑΝΟΛΟΓΗΑ ΠΣΤΥΗΑΚΖ ΔΡΓΑΗΑ κε ζέκα: ΥΡΗΗ ΣΩΝ ΑΝΣΛΙΩΝ ΘΔΡΜΟΣΗΣΑ ΓΙΑ ΣΗΝ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΘΔΡΜΑΝΗ ΚΣΙΡΙΩΝ ΚΑΙ Η ΟΙΚΟΝΟΜΟΣΔΥΝΙΚΗ ΤΓΚΡΙΗ ΜΔ ΣΗΝ ΥΡΗΗ ΚΑΤΣΗΡΑ ΠΔΣΡΔΛΑΙΟΤ

Διαβάστε περισσότερα

Γεώξγηνο Π. Καξακαλώιεο Ννζνθνκείν Αηηηθόλ 9 ε Εθπαηδεπηηθή δηεκεξίδα ΕΠΕΓΕ, Αζήλα 24-25 Σεπηεκβξίνπ 2011 πνηεο νη βαζηθέο αξρέο ηεο κεζόδνπ; θαηαγξαθή ελδναπιηθώλ πηέζεσλ ζηαηηθέο πηέζεηο αξρέο ηεο κεζόδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61

Η επζεία πνπ πξνζαξκόζηεθε είλαη ηεο κνξθήο y=ax+b, (1) κε a=(-0.0072±0.0004)cm 2 /mg θαη b=8.61±0.25 δειαδή y=-0.0072x+8.61 Εξγαζηεξηαθή άζθεζε ζηελ Ππξεληθή Φπζηθή: 3 Απνξξόθεζε ζσκαηηδίσλ β Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 3/1/01 ΕΙΑΓΩΓΗ Σθνπόο ηεο άζθεζεο είλαη ε κειέηε ηεο εκβέιεηαο ησλ ζσκαηηδίσλ β, δειαδή ησλ ειεθηξνλίσλ πνπ εθπέκπνληαη

Διαβάστε περισσότερα

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ

Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Ομείεο θαη ρξόληεο επηδξάζεηο ηεο ζσκαηηθήο άζθεζεο ζε αζεξνγελεηηθνύο παξάγνληεο θηλδύλνπ Βαζίιεο Μνύγηνο Καζεγεηήο βηνρεκείαο ηεο άζθεζεο ΤΔΦΑΑ ΑΠΘ http://users.auth.gr/mougios Η άζθεζε κεηώλεη ηνπο

Διαβάστε περισσότερα

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code)

Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Μορθές Κακόβοσλοσ Κώδικα (Malicious Code) Page 1 Υποπλοίαρτος Ν. Πεηράκος ΠΝ Αηδένηα Γνύξεηνη Ίππνη (Trojan Horses) Ινί (Viruses) Worms Root-kit Page 2 Γνύξεηνο Ίππνο (Trojan Horse) Οξηζκόο: Πξόγξακκα

Διαβάστε περισσότερα

Intel Accelerate Your Code

Intel Accelerate Your Code Intel Accelerate Your Code Semester Project at Parallel & Distributed systems Dimitrios S. Tsiktsiris University of Western Macedonia Department of Informatics & Telecommunications Engineering Kozani,

Διαβάστε περισσότερα

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε

γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα ηνλ Άξε Κσλζηαληηλίδε γηα «ην θνηλό θαη ην θύξην» (Γ.νισκόο) γηα λα ρηίδω πάληα κε ηνλ ίδηνλε ηξόπν, κε ηηο ίδηεο θαηαζθεπαζηηθέο θαη πιαζηηθέο πξννπηηθέο, κε ηελ ίδηαλε πάληνηε πίζηε θαη αγάπε.. Α.Κ.

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΜΝΗΜΗ ΚΑΙ ΜΙΚΡΟΕΛΕΓΚΤΕΣ Η ζεκεξηλή ξαγδαία εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο κηθξνειεθηξνληθήο επέηξεςε ηελ θαηαζθεπή εηδηθώλ νινθιεξσκέλσλ θπθισκάησλ απνζήθεπζεο δεδνκέλσλ θαη πιεξνθνξηώλ θαηαιακβάλνπλ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ

ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ ΠΡΟΣΔΙΝΟΜΔΝΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΑΠΟΚΑΣΑΣΑΗ ΜΔΣΑ ΑΠΟ ΑΡΘΡΟΚΟΠΗΗ ΙΥΙΟΤ ΓΙΑΡΚΔΙΑ 6 ΔΒΓΟΜΑΓΩΝ (Τπεύζπλνο Ιαηξόο : Α. Παπαβαζηιείνπ) (Τπεύζπλνη Φπζ/ηέο: Ισαθεηκίδεο ηαύξνο θηλ. 6977223666, Καξακέξε Καηεξίλα θηλ. 6944701324)

Διαβάστε περισσότερα

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr

PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr PROJECT Οπηηθέο Δπηθνηλσλίεο Μαγδάιεο Δκκαλνπήι ΑΔΜ: 1621 e-mail: emagdali@csd.auth.gr Τν ζύζηεκά καο, θαίλεηαη ζην παξαθάησ ζρήκα: H εξγαζία έγηλε ρξεζηκνπνηώληαο ένα κήθνο θύκαηνο. Θα κπνξνύζακε λα βάινπκε

Διαβάστε περισσότερα

Μεπικά εξαπηήμαηα μησανών

Μεπικά εξαπηήμαηα μησανών 1) Πόηε έγηλε αηζζεηό ην πξόβιεκα ηεο ξύπαλζεο ηεο αηκόζθαηξαο από ην απηνθίλεην; Από πνηόλ ; Πνύ; Σε ηη ζπλίζηαηαη ην πξόβιεκα; Τη κέηξα ειήθζεζαλ γηα ηελ αληηκεηώπηζε ηνπ; Πνηεο αξρέο έιαβαλ ηα πξώηα

Διαβάστε περισσότερα

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης:

Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Εμπορική Air Sport Gun 777 Ονομαζία: Διανομέας: V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 Χώρα Προέλεσζης: 1 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER Air Sport Gun 777 V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: 777 2 Airsoft Gun κε Φσηεηλό Γείθηε LASER LH V&P MANOLI ΔΠΙΧΔΙΡΗΔΙ ΛΣΓ Item No.: ΧΚ918Α 3 Airsoft Gun κε Φσηεηλό

Διαβάστε περισσότερα

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ

Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ Άζθεζε 1 Μέηξεζε ηνπ ιόγνπ c p /c v ησλ αεξίσλ 1.1. θνπόο θνπφο ηεο άζθεζεο είλαη ε κέηξεζε ηνπ ιφγνπ c p /c v ησλ εηδηθψλ ζεξκνηήησλ ηνπ αηκνζθαηξηθνχ αέξα θαη ε θαηάηαμή ηνπ ζε κηα απφ ηηο θαηεγνξίεο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014

ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 ΠΑΡΔΜΒΑΔΙ ΔΤΑΙΘΗΣΟΠΟΙΗΗ ΚΑΙ ΠΡΟΛΗΨΗ ΓΙΑ ΣΟΝ HIV/AIDS ΣΗΝ ΑΚΣΟΓΡΑΜΜΗ ΣΩΝ ΠΔΡΙΦΔΡΔΙΑΚΩΝ ΔΝΟΣΗΣΩΝ ΣΗ ΚΔΝΣΡΙΚΗ ΜΑΚΔΓΟΝΙΑ ΑΤΓΟΤΣΟ 2014 Σν ΚΔ.ΔΛ.Π.ΝΟ., Γξαθείν Θεζζαινλίθεο θαη ε Γηεύζπλζε Γεκόζηαο Τγείαο ηεο

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο

Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Διάλεξη 2 Εηζαγωγή ζηελ Επεμεξγαζία Υγξώλ Απνβιήηωλ Σηάδηα Επεμεξγαζίαο Σηάδηα επεμεξγαζίαο πγξψλ απνβιήησλ Πξσηνβάζκηα ή Μεραληθή Δπεμεξγαζία Γεπηεξνβάζκηα ή Βηνινγηθή Δπεμεξγαζία Τξηηνβάζκηα ή Χεκηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP

ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ. Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία. Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑΣΑ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΑ Διζαγφγή ζηη Φφηογραθία Χριζηάκης Σαζεΐδης - EFIAP ΜΑΘΗΜΑ 1 ον ΔΙΑΓΩΓΗ ΣΟ ΧΔΙΡΙΜΟ ΣΗ ΦΩΣΟΓΡΑΦΙΚΗ ΜΗΧΑΝΗ Δξαζηηέρλεο Φσηνγξαθίδσ Σι είναι θφηογραθική μητανή; Από πνηα κέξε απνηειείηαη:

Διαβάστε περισσότερα

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία

Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Χορήγηζη ΗΧΜΒ ζε ορθοπαιδικό τειροσργείο σπό περιοτική αναιζθηζία Δρ Σηαμάηιος Α. Παπαδάκης Ορθοπαιδικός Χειροσργός Επιμεληηής Α - Ε.Σ.Υ. Δ Ορθοπαιδική Κλινική Γ.Ν.Α. KAT Αγαπεηέ Γηαηξέ.. Υειρόγραθο κείμενο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ

ΠΕΙΡΑΜΑΣΙΚΗ ΔΙΑΔΙΚΑ ΙΑ Εξγαζηεξηαθή άζθεζε 5: Μέηξεζε ηνπ ζπληειεζηή εζσηεξηθήο ηξηβήο (ημώδνπο) πγξνύ κε ηε κέζνδν ηεο πηώζεο κηθξώλ ζθαηξώλ Ηκεξνκελία δηεμαγσγήο: 4/3/005 ΕΙΑΓΩΓΗ: Μηα από ηηο ζεκαληηθόηεξεο ηδηόηεηεο ησλ ξεπζηώλ

Διαβάστε περισσότερα

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο.

ύνολο μεπιζμάηων / Καθαπά κέπδη ππο θόπων Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ην ζπλνιηθό κέξηζκα κε ην ζύλνιν ησλ θεξδώλ πξν θόξσλ ηεο ίδηαο ρξήζεο. ΓΔΙΚΣΔ ΥΡΗΜΑΣΙΣΗΡΙΟΤ 1. ΑΠΟΓΟΗ Δ ΣΑΜΙΑΚΗ ΡΟΗ ΑΝΑ ΜΔΣΟΥΗ Σαμιακή ποή ανά μεηοσή / σπημαηιζηηπιακή ηιμή μεηοσήρ Υπνινγίδεηαη εάλ δηαηξέζνπκε ηελ ηακεηαθή ξνή (θαζαξά θέξδε πξν θόξσλ + απνζβέζεηο) κε ηελ

Διαβάστε περισσότερα

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861

Γραφεύα Επικοινωνύασ & Ενημϋρωςησ ϋρρεσ, Τψηλϊντου 4 3οσ Όροφοσ ΣΗΛ 2321023640 ΥΑΦ 2321051861 Οπγάνωζη και διοίκηζη ηοςπιζηικών επισειπήζεων (ξενοδοσεία, ηοςπιζηικά γπαθεία ) Α) ΑΔΙ ΣΔΙ και Β) ΑΠΟΦΟΙΣΟΙ ΤΠΟΥΡΔΩΣΙΚΗ ΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ και ΜΔΣΑΓΔΤΣΔΡΟΒΑΘΜΙΑ ΔΚΠΑΙΓΔΤΗ Ρν πξόγξακκα απηό ζρεδηάζηεθε γηα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ

ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ ΗΡΩΝ ΘΕΡΜΟΗΛΕΚΣΡΙΚΗ Α.Ε. ΜΕ ΙΧΤ ΣΗΝ ΑΓΟΡΑ ΣΗ ΗΛΕΚΣΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ 2011 ΕΜΠΟΡΙΚΑ ΣΙΜΟΛΟΓΙΑ ΣΗ ΧΑΜΗΛΗ ΣΑΗ Ρο εργοστάσιο παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας στη Θήβα ΔΙΕΤΘΤΝΗ ΠΩΛΗΕΩΝ 1/1/2011 TA ΔΚΞΝΟΗΘΑ ΡΗΚΝΙΝΓΗΑ

Διαβάστε περισσότερα

Υπηνζηδεξνί Λέβεηεο Λέβεηεο Αεξίνπ Λέβεηεο πκπύθλσζεο

Υπηνζηδεξνί Λέβεηεο Λέβεηεο Αεξίνπ Λέβεηεο πκπύθλσζεο Υπηνζηδεξνί Λέβεηεο Λέβεηεο Αεξίνπ Λέβεηεο πκπύθλσζεο 5 Πεξηερόκελα Υπηνζηδεξνί Λέβεηεο De Dietrich εηξά GT 120 / GTU 120.........ζει. 5-1 εηξά GTU 1200.........ζει. 5-2 εηξά GT 1200........ζει. 5-3 εηξά

Διαβάστε περισσότερα

Διιεληθά Σειρά Moov Δγτειρίδιο τρήζηη Δνημέρφζης ταρηών Web Αλαζεώξεζε: R00 (2010/05) Πώς να ενημερώζφ ηοσς τάρηες; Υπάξρνπλ ηέζζεξα βήκαηα γηα ηελ ελεκέξσζε ηνπ ράξηε. Βήκα

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Άρης Ασλανίδης ΘΕΜΑΤΑ (9654-10108) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την πλοήγηση

Διαβάστε περισσότερα

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8

Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 Φορολογία εισοδήματος φυσικών προσώπων και συμπεριφορά Γ.Δ. Σιουρούνης Διάλεξη 8 1 Δηζόδεκα αλά εβδνκάδα Προσφορά εργασίας D θιίζε = w G E 1 iii Δηζόδεκα Αλάπαπζε Δξγαζία i ii 2 0 F T Γηαζέζηκνο ρξόλνο

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD

Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Οδηγίες τρήζης για λειηοσργία μεηαθοράς καναλιών ζε υηθιακό δέκηη OST-7060 HD Γηα ηε δηεπθόιπλζή ζαο θαηά ην switch-off ηεο πεξηνρήο ηεο Πεινπνλλήζνπ έρνπκε πξνζζέζεη ζηνπο ςεθηαθνύο καο δέθηεο κία λέα,

Διαβάστε περισσότερα

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird

1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1. Οδηγίερ εγκαηάζηαζηρ και σπήζηρ έξςπνυν καπηών και τηθιακών πιζηοποιηηικών με σπήζη ηος λογιζμικού Μοzilla Thunderbird 1.1 Εγκαηάζηαζη ηυν οδηγών ηηρ έξςπνηρ κάπηαρ ζηο λογιζμικό Mozilla Thunderbird

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ

ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ ΥΔΙΡΙΜΟ ΑΘΔΝΟΤ ΠΟΤ ΛΑΜΒΑΝΔΙ ΑΝΣΙΘΡΟΜΒΩΣΙΚΑ Η ΑΝΣΙΑΙΜΟΠΔΣΑΛΙΑΚΑ Γξ. Γεκήηξηνο Καπεηάλνο Δπηκειεηήο Α Γαζηξεληεξνινγηθή Κιηληθή Γ.Ν. «Γεώξγηνο Παπαληθνιάνπ» Θεζζαινλίθε Γελ έρσ ζύγθξνπζε ζπκθεξόλησλ κε ηηο

Διαβάστε περισσότερα

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο

Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Πληροθορίες για ηο μικροζκόπιο Η επηινγή ηεο θαηάιιειεο κεγέζπλζεο ζην κηθξνζθόπην εμαξηάηαη από ην πξνο παξαηήξεζε αληηθείκελν. Η δπλαηόηεηα δηάθξηζεο ηωλ δηαθόξωλ ηκεκάηωλ ηνπ θπηηάξνπ νθείιεηαη ζην

Διαβάστε περισσότερα

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση

Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Καρκίνος του μαστού: Παράγοντες Κινδύνου και Οικογενής Προδιάθεση Ioanna Tzoulaki MSc PhD Lecturer in Epidemiology University of Ioannina School of Medicine & Imperial College School of Medicine Καρκίνος

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε

ΣΕΙ ΧΑΛΚΙΔΑ ΣΕΦ ΣΜΗΜΑ ΣΕΧΝΟΛΟΓΙΑ ΑΕΡΟΚΑΦΩΝ εκεηώζεηο εξγαζηεξίνπ «Αλαινγηθά Ηιεθηξνληθά», πγγξαθέαο: Χ. Λακπξόπνπινο, Έθδνζε 1ε ΑΚΗΗ 2 σνέτεια ζηη γνωριμία με ηα όργανα και ηην διαδικαζία καηαζκεσής ηων κσκλωμάηων ηοσ εργαζηηρίοσ 2.. Πείξακα: ΠΑΛΜΟΓΡΑΦΟ ΓΔΝΝΗΣΡΙΑ ΚΤΜΑΣΟΜΟΡΦΩΝ 2... Έλλνηεο απαξαίηεηεο γηα ηελ εθηέιεζε ηνπ Πεηξάκαηνο

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό :

ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ. Τν πξόγξακκα απηό : ΚΤΙΖΟΝΤΑΣ ΤΟ ΜΕΛΛΟΝ Τν πξόγξακκα απηό : Τν είλαη ην κεγαιύηεξν θαη πιένλ θηιόδνμν πξόγξακκα επέκβαζεο ζηνλ θηηξηαθό ηνκέα ζηελ Δπξώπε. Ξεθηλάεη ην 2011 θαη νινθιεξώλεηαη ην 2020 Σύκθσλα κε ηελ δέζκεπζε

Διαβάστε περισσότερα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα

Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Διάρηζηα Δπηθαιύπηνληα Γέλδξα Οξηζκόο Δύξεζε Δπηθαιύπηνληνο Γέλδξνπ κε Διάρηζην Βάξνο, δειαδή ειάρηζην άζξνηζκα βαξώλ αθκώλ Αιγόξηζκνη Prim, Kruskal, Baruvka Βαζίδνληαη ζηελ ηερληθή ηεο Απιεζηίαο Η νξζόηεηα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή

ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ. Οξκή ΦΥΣΙΚΗ B ΛΥΚΕΙΟΥ Οξκή 2 Περιεχόμενα Νξκή πιηθνύ ζεκείνπ.... 3 Ζ δύλακε θαη ε κεηαβνιή ηεο νξκήο... 8 Ρν ζύζηεκα ζσκάησλ... 9 Νξκή ζπζηήκαηνο.... 9 Δζσηεξηθέο θαη εμσηεξηθέο δπλάκεηο.... 10 Κνλσκέλν ζύζηεκα

Διαβάστε περισσότερα

ΞΖΡΑΝΖ ΣΟΤ ΞΤΛΟΤ. Μ. θαξβέιεο

ΞΖΡΑΝΖ ΣΟΤ ΞΤΛΟΤ. Μ. θαξβέιεο ΞΖΡΑΝΖ ΣΟΤ ΞΤΛΟΤ Μ. θαξβέιεο Λόγνη πνπ επηβάινπλ ηελ μήξαλζε ηνπ μύινπ ηαζεξνπνίεζε δηαζηάζεσλ Απνθπγή παξακνξθώζεσλ Μεηώλεηαη ην βάξνο ηνπ Καηεξγάδεηαη (θόβεηαη, πιαλίδεηαη, ηξίβεηαη, θνιιηέηαη,θαξθώλεηαη,

Διαβάστε περισσότερα

Οξηδόληηα ή θάζεηε ξνή αέξα;

Οξηδόληηα ή θάζεηε ξνή αέξα; Δπηκέιεηα Άγγεινο ηκζηξίθεο ΤΜΒΟΤΛΔ ΓΙΑ ΣΗΝ ΓΙΑΓΙΚΑΙΑ ΑΠΟΞΗΡΑΝΗ Ση είλαη ε απνμήξαλζε; Η απνμήξαλζε είλαη κηα θπζηθή κέζνδνο ζπληήξεζεο ησλ ηξνθίκσλ κε βάζε ηελ απνκάθξπλζε ηνπ λεξνύ πνπ πεξηέρεηαη ζηα

Διαβάστε περισσότερα

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67)

Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Hellas online Προεπιλεγμένες ρσθμίσεις για FritzBox Fon WLAN 7140 (Annex B) 30.04.67 FritzBox Fon WLAN 7140 - Annex B (30.04.67) Γηα λα επαλαθέξεηε ην FritzBox Fon WLAN 7140 ζηηο πξνεπηιεγκέλεο ηνπ ξπζκίζεηο

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET)

ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) ΔΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΚΔΦΑΛΑΙΟ 1 ΙΣΟΛΟΓΙΣΜΟΣ (BALANCE SHEET) 1 Έλλνηα ηνπ Ιζνινγηζκνύ Ο Ιζνινγηζκόο είλαη έλαο πίλαθαο πνπ δείρλεη ηελ νηθνλνκηθή θαηάζηαζε ηεο επηρείξεζεο ζε κηα δεδνκέλε ζηηγκή Σηνλ

Διαβάστε περισσότερα

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα;

Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Ποηο είδος ποδειάηοσ είλαη θαηάιιειο γηα ζέλα; Έλα από ηα κσζηηθά γηα λα εσταρηζηεζείς ηελ ποδειαζία είλαη λα έτεης ηο θαηάιιειο ποδήιαηο γηα ζέλα. Ασηό ποσ ηαηρηάδεη ζηολ ηρόπο δωή ζας θαη ηελ ζωκαηηθή

Διαβάστε περισσότερα

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ

ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ ΑΞΙΟΘΕΑΣΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ β. ΣΟ ΠΝΕΤΜΑΣΙΚΟ ΜΑ ΚΕΝΣΡΟ γ. Η ΠΑΝΟΡΑΜΙΚΗ ΘΕΗ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ α. Η ΕΚΚΛΗΙΑ ΣΟΤ ΥΩΡΙΟΤ ΜΑ. Η Εθθιεζία ηνπ ρσξηνύ καο, ε Αγία Άλλα, είλαη θηηζκέλε πξηλ πνιιά

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Α Γενικού Λυκείου

Φυσική Α Γενικού Λυκείου Φυσική Α Γενικού Λυκείου Λύσεις στα θέματα της Τράπεζας Θεμάτων Συγγραφή λύσεων: Αντώνης Σαρηγιάννης ΘΕΜΑΤΑ (5052-5216) Χρησιμοποιείτε τους σελιδοδείκτες (bookmarks) στο αριστερό μέρος της οθόνης για την

Διαβάστε περισσότερα

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων):

ζρήκα 1 β τπόπορ (από σύγκπιση τπιγώνων): o Λύκειο Εακύνθος Γεσκεηξία Α Λπθείνπ Κεθάιαην 3ν Άζθεζε Α Γίλεηαη νξζνγώλην ηξίγσλν ΑΒΓ 90 0 θαη ΓΓ δηρνηόκνο ηεο γσλίαο. Να δείμεηε όηη:. Τν ζεκείν Γ απέρεη ηελ ίδηα απόζηαζε από ηηο πιεπξέο ΑΓ θαη ΒΓ.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο.

ΚΤΜΑΣΑ ΚΔΦ. 2 Ο ΣΤΠΟΛΟΓΙΟ - ΜΔΘΟΓΟΛΟΓΙΑ - ΠΑΡΑΣΗΡΗΔΙ. ΜΗΥΑΝΙΚΟ ή ΔΛΑΣΙΚΟ ΚΤΜΑ Θεκειηώδεο ηύπνο ηεο θπκαηηθήο Δμίζσζε αξκνληθνύ θύκαηνο. ΚΥΜΑΤΑ 1 ΚΔΦ. 2 Ο ΚΤΜΑΣΑ ΔΡΩΣΗΔΙ ΘΔΩΡΙΑ 1. Να δνζεί ν νξηζκόο ηνπ θύκαηνο. Πνην θύκα νλνκάδεηαη αξκνληθό; Πνηεο είλαη νη δπν βαζηθέο θαηεγνξίεο θπκάησλ; 2. ε πνηεο θαηεγνξίεο δηαθξίλνπκε ηα ειαζηηθά θύκαηα

Διαβάστε περισσότερα

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία

Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία ΧΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΤΑ Α.Ε Οινθιεξωκέλεο ιύζεηο γηα ηελ γαιαθηνβηνκεραλία Πνηνί είκαζηε Η ΜΙΝΔΡΑΛ ΥΗΜΙΚΑ ΠΡΟΪΟΝΣΑ Α.Δ. μεθίλεζε ηελ πνξεία ηεο ην 1976. Από ηελ αξρή ζπλεξγαζηήθακε κε πξωηνπόξνπο εηαηξείεο ζηνλ

Διαβάστε περισσότερα

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03

10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 10 Ημέρες / 07 Διανσκηερεύζεις Ανατωρήζεις 12/11, 26/11, 10/12, 07/01, 21/01, 11/02, 25/02, 10/03, 24/03 1 η ημέρα: ΑΘΗΝΑ ΜΠΑΝΓΚΟΚ πγθέληξσζε ζην αεξνδξόκην Διεπζέξηνο Βεληδέινο, θαη αλαρώξεζε γηα Μπαλγθόθ.Γηαλπθηέξεπζε

Διαβάστε περισσότερα

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ

1 ορ ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάπηπμε θηλεηηθώλ δεμηνηήησλ θαη ηθαλνπνηεηηθή εθηέιεζε νξηζκέλσλ από απηέο Σηόχορ :1 ορ και 4 ορ 1 ΣΚΟΠΟΣ (1 Ο μάθημα) Αλάημε θηλεηηθώλ δεμηηήησλ θαη ηθαληεηηθή εθηέιεζε ξηζκέλσλ α αηέ Σηχ :1 και 4 Γλώζε ηε άζα κε δάηια ζηελ εηζθαίξηζε. Ειδιώξει Πειεχμεα Χ 1. Τα αηδηά λα κάζλ ηελ άζα κε δάηια. 1.

Διαβάστε περισσότερα

2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ

2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΕΙΣΑΓΩΓΗ 1. ΑΤΜΟΣΦΑΙΡΑ 2. ΗΛΙΑΚΗ ΑΚΤΙΝΟΒΟΛΙΑ 3. ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ΑΕΡΑ ΚΑΙ ΕΔΑΦΟΥΣ ΣΔΙ Καβάιαο, Σκήκα Γαζνπνλίαο θαη Γηαρείξηζεο Φπζηθνύ Πεξηβάιινληνο Μάζεκα Μεηεσξνινγίαο-Κιηκαηνινγίαο Τπεύζπλε : Γξ Μάξζα Λαδαξίδνπ

Διαβάστε περισσότερα

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ

Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ Λύζεηξ αζθήζεςκ ζενμόηεηαξ 1. Να μεηαηνέρεηε ηηξ αθόιμοζεξ ζενμμθναζίεξ από βαζμμύξ Κειζίμο ζε βαζμμύξ Κέιβηκ ή ακηίζηνμθα. i. 25 C = 25+273=298K ii. iii. iv. 274 K =274-273=1 C 33 C = 33+273=306 K 300

Διαβάστε περισσότερα

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ

Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ. Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Παμελλήμιο χολικό Δίκτυο Το Δίκτυο στην υπηρεσία της Εκπαίδευσης ΠΑΝΔΠΙΣΖΜΙΟ ΚΡΖΣΖ ΚΔΝΣΡΟ ΔΠΙΚΟΙΝΩΝΙΩΝ & ΔΙΚΣΤΩΝ Υορέας υλοποίησης υπηρεσιώμ βίμτεο Παμελλήμιου χολικού Δικτύου. Ο Δ Ζ Γ Ι Δ Κ Ω Δ Ι Κ Ο

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5

Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Παραδείγμαηα Νέας έκδοζης με διαζηαζιολόγηζη καηαζκεσών από οπλιζμένο Σκσρόδεμα, Χάλσβα ή Ξύλο, ζύμθωνα με Εσρωκώδικες 2, 3 και 5 Copyright RUNET Software www.runet.gr 1 1. Παραδείγματα 1.1 Παράδειγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ

ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ ΚΔΦAΛΑΗΟ 4 ΣΟ ΓΗΠΟΛΗΚΟ ΣΡΑΝΕΗΣΟΡ (BJT) 4.1. Σο Σρανδίζηορ Η εμέιημε ηεο ηερλνινγίαο ηεο ειεθηξνληθήο κέρξη ηα ηέιε ηεο δεθαεηίαο ηνπ 1940, αθνινπζνύζε ηνπο ξπζκνύο αλάπηπμεο όισλ ησλ άιισλ θιάδσλ ηεο βηνκεραλίαο.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΤΥΡΗ ΔΠΙΣΟΠΟΤ ΑΝΑΚΤΚΛΧΗ ΟΓΟΣΡΧΜΑΣΧΝ ΜΔ ΣΙΜΔΝΣΟ

ΦΤΥΡΗ ΔΠΙΣΟΠΟΤ ΑΝΑΚΤΚΛΧΗ ΟΓΟΣΡΧΜΑΣΧΝ ΜΔ ΣΙΜΔΝΣΟ ΔΝΧΗ ΣΙΜΔΝΣΟΒΙΟΜΗΥΑΝΙΧΝ ΔΛΛΑΓΟ ΔΒΙΠΑΡ Δπηκνξθωηηθό ζεκηλάξην γηα κεραληθνύο ΟΓΟΣΡΧΜΑΣΑ ΑΠΟ ΚΤΡΟΓΔΜΑ ΦΤΥΡΗ ΔΠΙΣΟΠΟΤ ΑΝΑΚΤΚΛΧΗ ΟΓΟΣΡΧΜΑΣΧΝ ΜΔ ΣΙΜΔΝΣΟ ΚΑΣΑΚΟΤ ΜΑΡΘΑ Γξ. Πνιηηηθόο Μεραληθόο Tν ηέινο ;;;;;

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ

Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ. Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Ο ΔΒΓΟΜΑΓΙΑΙΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΟ ΦΤΙΚΗ ΚΑΣΑΣΑΗ ΣΟ ΠΟΓΟΦΑΙΡΟ ΜΔ ΚΑΙ ΥΩΡΙ ΜΠΑΛΑ Πήδνπιαο Γεώξγηνο M. sc Γπκλαζηήο θπζηθήο θαηάζηαζεο πνδνζθαίξνπ Η πνδνζθαηξηθή απόδνζε εμαξηάηαη από πνιινύο παξάγνληεο. Από απηνύο

Διαβάστε περισσότερα

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην

Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην Πξνηάζεηο μελνδνρείωλ Κέξθπξαο γηα ηνπο ζπκκεηέρνληεο ζην 7 ν δηαηκεκαηηθό κνπζηθνινγηθό ζπλέδξην ππό ηελ αηγίδα ηεο Ειιεληθήο Μνπζηθνινγηθήο Εηαηξείαο 1. Bella Venezia boutique hotel αο ελεκεξώλνπκε όηη

Διαβάστε περισσότερα

Αληιίεο ζεξκόηεηαο Αέξα Νεξνύ & Γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο. Μεηζάθεο Δπάγγεινο, Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Τπεύζπλνο πσιήζεσλ Θεξκνγθάδ Α.Δ.

Αληιίεο ζεξκόηεηαο Αέξα Νεξνύ & Γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο. Μεηζάθεο Δπάγγεινο, Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Τπεύζπλνο πσιήζεσλ Θεξκνγθάδ Α.Δ. Αληιίεο ζεξκόηεηαο Αέξα Νεξνύ & Γεσζεξκηθέο αληιίεο ζεξκόηεηαο Μεηζάθεο Δπάγγεινο, Μεραλνιόγνο Μεραληθόο Τπεύζπλνο πσιήζεσλ Θεξκνγθάδ Α.Δ. Σν θόζηνο ελέξγεηαο ζήκεξα 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

Διαβάστε περισσότερα

Πλεόναςμα Καταναλωτι

Πλεόναςμα Καταναλωτι Ηιτθςθ τθσ αγοράσ Πλεόναςμα Καταναλωτι Η ατομική καμπύλη ζήτησης παρουσιάζει τις μέγιστες ποσότητες από ένα αγαθό/υπηρεσία που ένας καταναλωτής είναι διατεθειμένος να πληρώσει Η τιμή της αγοράς προσδιορίζει

Διαβάστε περισσότερα

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης

Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης Ανίτνεσζη Kσκλοθορούνηων Kαρκινικών Kσηηάρων (KKK) με ηην ηετνική ηης multiplex PCR ΜΘΥΑΛΗ ΚΟΤΣΘΛΘΕΡΗ, MD, Ph.D Καθηγηηής Πειραμαηικης Φσζιολογίας, Θαηρική τολή, Παν/μίοσ Αθηνών Η αλίρλεπζε ηεο ύπαξμεο

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση Αποβλήτων ως Ανανεώσιμης Πηγής Ενέργειας

Χρήση Αποβλήτων ως Ανανεώσιμης Πηγής Ενέργειας Χρήση Αποβλήτων ως Ανανεώσιμης Πηγής Ενέργειας Κάηηα Λαδαξίδε Δπίθ. Καζεγήηξηα Τκ. Γεσγξαθίαο, Φαξνθόπεην Παλεπηζηήκην Κλιματική Αλλαγή & Απόβλητα Γηηηή ζρέζε: 1. Η παξαγσγή, κεηαθνξά & δηαρείξηζε απνβιήησλ

Διαβάστε περισσότερα

Μεηπήζειρ. Κινήζειρ. Β Γυμνασίου 22/6/2015. Δείκηερ Επιηςσίαρ (Γνώζειρ και ςπό έμθαζη ικανόηηηερ) Πεπίοδοι διδαζκαλίαρ

Μεηπήζειρ. Κινήζειρ. Β Γυμνασίου 22/6/2015. Δείκηερ Επιηςσίαρ (Γνώζειρ και ςπό έμθαζη ικανόηηηερ) Πεπίοδοι διδαζκαλίαρ Β Γυμνασίου /6/05 Δείκηερ Επιηςσίαρ (Γνώζειρ και ςπό έμθαζη ικανόηηηερ) Παπεμθεπείρ Ικανόηηηερ (πποϋπάπσοςζερ ικανόηηηερ) Δείκηερ Επάπκειαρ (Γνώζειρ και ςπό έμθαζη ικανόηηηερ) Πεπίοδοι διδαζκαλίαρ Οι μαθηηέρ/ηπιερ

Διαβάστε περισσότερα