Σμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικϊν και Μηχανικϊν Ηλεκτρονικών Τπολογιςτών ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΜΜΑΝΟΤΗΛ-ΑΡΗ ΑΝΣΩΝΟΠΟΤΛΟ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Σμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικϊν και Μηχανικϊν Ηλεκτρονικών Τπολογιςτών ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΕΜΜΑΝΟΤΗΛ-ΑΡΗ ΑΝΣΩΝΟΠΟΤΛΟ"

Transcript

1 Πανεπιςτήμιο Θεςςαλίασ Σμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικϊν και Μηχανικϊν Ηλεκτρονικών Τπολογιςτών ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΣΙΣΛΟ ΧΕΔΙΑΜΟ ΚΑΙ ΤΛΟΠΟΙΗΗ ΕΝΕΡΓΩΝ ΦΙΛΣΡΩΝ TITLE DESIGN AND IMPLEMENTATION OF ACTIVE FILTERS ΕΜΜΑΝΟΤΗΛ-ΑΡΗ ΑΝΣΩΝΟΠΟΤΛΟ ΕΠΙΒΛΕΠΟΝΣΕ ΚΑΘΗΓΗΣΕ ΣΑΜΟΤΛΗ ΓΕΩΡΓΙΟ ΠΛΕΑ ΦΩΣΙΟ Βόλοσ 2013

2

3 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η παροφςα διπλωματικι εργαςία ζχει ωσ ςκοπό τθν υλοποίθςθ και μελζτθ αναλογικϊν ενεργϊν φίλτρων ενόσ αλλά και περιςςότερων ςταδίων. Αρχικά ζγινε προςομοίωςθ κατωπερατϊν φίλτρων με το πρόγραμμα Advanced Design System 2008 Update 2 με χριςθ του default ενιςχυτι του ADS. ε δεφτερο ςτάδιο τα ίδια φίλτρα ςχεδιάςτθκαν πάλι ςτο ADS αλλά αυτθ τθ φορα ςτισ παραμζτρουσ του ενιςχυτι,δόκθκαν οι τιμζσ των παραμζτρων του LM741. Σο τρίτο ςκζλοσ αυτισ τθσ εργαςίασ είναι θ υλοποίθςθ των κυκλωμάτων του δεφτερου ςκζλουσ, ςε breadboard με τθ χριςθ του τελεςτικοφ ενιςχυτι LM741 ζτςι ϊςτε να γίνει μελζτθ και ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων. Σζλοσ ζγινε ςυλλογι και ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων τθσ εκάςτοτε προςομοίωςθσ. ABSTRACT This thesis aims at the study and implementation of analog active filters which consist of one or more stages. Firstly we did simulate the low pass filters by using the program Advanced Design System 2008 Update 2.As far as the amplifier is concerned we made use of the default ready to use amplifier which can be found in ADS. As a second step, the same filters were designed in ADS again, but this time, the parameters of the amplifier had the same values as the parameters of the amplifier LM741. The third part of the thesis, is the build of the actual circuits (of the second part) in breadboard by using the operational amplifier LM741 in order to study and compare the results.

4 Finally, all simulation results were gathered and compared. ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ειςαγωγι 1.2 κοπόσ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ειςαγωγι ςτα αναλογικά φίλτρα 2.2 Διαφορζσ ενεργϊν και πακθτικϊν φίλτρων 2.3 Ιδανικά και πραγματικά φίλτρα

5 2.4 Προςεγγίςεισ φίλτρων ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ειςαγωγι ςτον τελεςτικό ενιςχυτι 3.2 υνδεςμολογίεσ τελεςτικοφ ενιςχυτι 3.3 Πραγματικόσ τελεςτικόσ ενιςχυτισ Χαρακτθριςτικά του πραγματικοφ ενιςχυτι Ενιςχυτισ LM741 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων ςτο DSA με τον default ενιςχυτι 4.2 Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων ςτο DSA με τιμζσ του LM741 και ςφγκριςθ με τα αποτελζςματα τθσ ενότθτασ Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων με χριςθ του ενιςχυτι LM741 ςε breadboard ςε εργαςτθριακό περιβάλλον. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 υμπεράςματα ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ

6 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ειςαγωγή Η χριςθ τθσ αςφρματθσ μετάδοςθσ τόςο δεδομζνων όςο και ομιλίασ ςτα τθλεπικοινωνιακά ςυςτιματα ζχει γνωρίςει ραγδαία εξζλιξθ τα τελευταία χρόνια.σον ακρογωνιαίο λφκο αυτισ τθσ εξζλιξθσ αποτελοφν τα θλεκτρονικά φίλτρα,χωρίσ τθν χριςθ των οποίων κα ιταν αδφνατθ θ μετάδοςθ και θ λιψθ δεδομζνων λόγο τθσ φπαρξθσ του θλεκτρομαγνθτικοφ κορφβου. Η ςχεδίαςθ φίλτρων είναι ζνασ απο τουσ ελάχιςτουσ τομείσ τθσ θλεκτρονικισ για τουσ οποίουσ υπάρχει μια ολοκλθρωμζνθ κεωρία ςχεδίαςθσ,θ οποία ξεκινά απο τισ προδιαγραφζσ και φτάνει ωσ τθν υλοποίθςθ του κυκλϊματοσ. Υπάρχουν δφο βαςικά είδθ φίλτρων, ανάλογα με το είδοσ του ςιματοσ ςτο οποίο απευκφνονται. Συγκεκριμζνα τα φίλτρα με τα οποία επεξεργαηόμαςτε αναλογικά ςιματα καλοφνται αναλογικά, ενϊ τα αντίςτοιχα που εφαρμόηονται ςτθν επεξεργαςία ψθφιακϊν ςθμάτων ψθφιακά. τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία κα εςτιάςουμε ςτα αναλογικά φίλτρα. 1.2 κοπόσ τησ διπλωματικήσ εργαςίασ κοπόσ τθσ παροφςασ διπλωματικισ εργαςίασ είναι θ υλοποίθςθ και προςομoίωςθ αναλογικϊν ενεργϊν φίλτρων τόςο με τθ χριςθ του προγράμματοσ Advanced Design System 2008 Update 2, όςο και με χριςθ Breadboard ςτο εργαςτιριο (χρθςιμοποιϊντασ πραγματικό τελεςτικό ενιςχυτι) και θ μελζτθ και ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων των προςομοιϊςεων.

7 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ειςαγωγή ςτα αναλογικά φίλτρα Ωσ αναλογικό φίλτρο ορίηουμε ζνα δικτφωμα πακθτικϊν ι ενεργϊν και πακθτικϊν ςτοιχείων που ενεργεί επιλεκτικά και επιτρζπει ι εμποδίηει τθ διζλευςθ ενόσ ςιματοσ ςε μια οριςμζνθ ςυχνότθτα ι ςε μια οριςμζνθ περιοχι ςυχνοτιτων. Τα αναλογικά φίλτρα χρθςιμοποιοφνται ςτα θλεκτρονικά ςυςτιματα για να δϊςουν ζμφαςθ ςε ςιματα ςε κάποιεσ περιοχζσ ςυχνοτιτων και να απορρίψουν ςιματα ςε άλλεσ περιοχζσ ςυχνοτιτων. Η επιλεκτικότθτα κάκε φίλτρου όςον αφορά τθν ςυχνότθτα είναι ίςωσ θ πιο ςυνικθσ μζκοδοσ κατθγοριοποίθςθσ.αυτό που αποηθτοφμε δθλαδι απο τα φίλτρα,είναι να περνοφν τα ςιματα που το το φάςμα ςυχνοτιτων τουσ βρίςκεται μζςα ςε μια επικυμθτι ηϊνθ και να αποκόπτουν ςιματα που το φάςμα ςυχνοτιτων τουσ βρίςκεται ζξω απο αυτι τθ ηϊνθ.στθν ιδανικι περίπτωςθ ζνα φίλτρο διακζτει μία ι περιςςότερεσ ηϊνεσ ςυχνοτιτων οπου το μζτρο τθσ μεταφοράσ είναι μονάδα(ηϊνθ διζλευςθσ) και μια ι περιςςότερεσ ηϊνεσ ςυχνοτιτων που το μζτρο μεταφοράσ είναι μθδζν(ηϊνθ φραγισ). Με βάςθ τισ περιοχζσ ςυχνοτιτων που κζλουμε να ενιςχφςουμε,μποροφμε να διαχωρίςουμε τα αναλογικά φίλτρα ςε διάφορουσ τφπουσ.οι πιο διαδεδομζνοι τφποι φίλτρων είναι τα βακυπερατά(low-pass),υψιπερατά(high-pass),ηωνοπερατά(band-pass) και ηωνοφρακτά(band-stop). Στθ ςυνζχεια παρακζτω κάποιεσ ενδεικτικζσ γραφικζσ παραςτάςεισ για κάκε μια απο τισ παραπάνω απο τισ βαςικζσ υποομάδεσ πραγματικϊν φίλτρων που αναφζρκθκαν. (1) Low pass

8 Στθν παραπάνω εικόνα(1) φαίνεται ζνα low pass φίλτρο(αφινει τισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ να περάςουν και αποκόπτει τισ ψθλζσ) (2) High pass Στθν εικόνα 2 φαίνεται ζνα high pass φίλτρο(αφινει τισ υψθλζσ ςυχνότθτεσ να περάςουν και αποκόπτει τισ χαμθλζσ) (3) Band pass Στθν εικόνα 3 βλζπουμε ζνα φίλτρο διζλευςθσ ηϊνθσ ςυχνοτιτων, που περνά ςυχνότθτεσ ενόσ οριςμζνου εφρουσ και απορρίπτει (εξαςκενεί) ςυχνότθτεσ εκτόσ αυτισ τθσ περιοχισ.

9 (4) Stop band Στθν εικόνα 4 βλζπουμε ζνα φίλτρο αποκοπισ ηϊνθσ(stop-band).ςτο ςχιμα φαίνεται ότι περνάνε όλεσ οι ςυχνότθτεσ πλθν τθσ ηϊνθσ ςτθ μζςθ. Το ςυγκεκριμζνο φίλτρο δθλαδι αποκόπτει μια μπάντα ςυχνοτιτων και περνάει όλεσ τισ υπόλοιπεσ. 2.2 Διαφορζσ ενεργϊν και παθητικϊν φίλτρων Τα αναλογικά φίλτρα χωρίηονται ςε Ενεργά και Πακθτικά.Tα ενεργά φίλτρα,(active filters) είναι φίλτρα που ενιςχφουν το διερχόμενο ςιμα, ςε αντίκεςθ με τα πακθτικά που όχι μόνο δεν το ενιςχφουν, αλλά πολλζσ φορζσ το εξαςκενοφν. Η ειδοποιόσ διαφορά ςτισ 2 παραπάνω κατθγορίεσ των αναλογικϊν φίλτρων ζγκειται ςτα ςτοιχεία τα οποία τα ςυνκζτουν. Σα πακθτικά φίλτρα,όπωσ υποδθλϊνει και το όνομά τουσ αποτελοφνται απο πακθτικά ςτοιχεία,όπωσ πυκνωτζσ,πθνία και αντιςτάςεισ ςε αντίκεςθ με τα ενεργά,τα οποία πζρα των αντιςτάςεων και πυκνωτϊν χρθςιμοποιοφν και τελεςτικοφσ ενιςχυτζσ οι οποίοι απαιτοφν εξωτερικι τροφοδοςία και δίνουν ςτα φίλτρα επιπλζον χαρακτθριςτικά που είναι πολφ χριςιμα για πολλζσ θλεκτρονικζσ εφαρμογζσ. Από τθ μεριά τουσ τα ενεργά φίλτρα δεν ειςάγουν απϊλειεσ, μιασ και ο τελεςτικόσ ενιςχυτισ παρζχει κζρδοσ, προςαρμόηονται εφκολα, μιασ και ο τελεςτικόσ ενιςχυτισ παρουςιάηει μεγάλθ αντίςταςθ ειςόδου και μικρι εξόδου. Τζλοσ, ζνα ακόμα πλεονζκτθμα των ενεργϊν φίλτρων ζναντι των πακθτικϊν φίλτρων είναι το χαμθλότερο κόςτοσ για τθν παραγωγι τουσ κακϊσ το κόςτοσ για τα πθνία που απαιτοφνται ςτα πακθτικά είναι μεγάλο.

10 Στθν παροφςα διπλωματικι εργαςία εςτίαςα ςτθν υλοποίθςθ και μελζτθ των ενεργϊν αναλογικϊν φίλτρων τφπου low pass. 2.3 Ιδανικά και πραγματικά φίλτρα τον κόςμο τίποτα δεν είναι ιδανικό,ζτςι λοιπόν και τα φίλτρα τα οποία καταςκευάηονται (πραγματικά φίλτρα) προςπακοφν να προςεγγίςουν τθν ιδανικι κατάςταςθ.ιδανικά φίλτρα υπάρχουν μόνο ςτθν κεωρία. Ζνα ιδανικό φίλτρο περιζχει 2 ηϊνεσ,τθν ηϊνθ διζλευςθσ και τθν ηϊνθ φραγισ.τθν πραγματικότθτα όμωσ,ανάμεςα ςε αυτζσ τισ 2 ηϊνεσ μεςολαβεί θ ηϊνθ μετάβαςθσ τθν οποία ςυναντάμε ςτα πραγματικά φίλτρα.για να γίνει πιο αντιλθπτό αυτό,παρακζτω παρακάτω 2 γραφικζσ παραςτάςεισ τόςο απο ενα ιδανικό κατωπερατό φίλτρο,όςο και απο ζνα πραγματικό. Ζτςι λοιπόν ζγκειται το ερϊτθμα,του πϊσ μποροφμε να προςεγγίςουμε τθν ιδανικι κατάςταςθ.οι παραπάνω γραφικζσ απεικονίςεισ αναφζρονται ςε φίλτρα 1 ςταδίου.αφξθςθ του αρικμοφ των ςταδίων ενόσ φίλτρου ςυνεπάγεται θ απόκριςθ τθσ ηϊνθσ διζλευςθσ να γίνει πιο επίπεδθ και θ ηϊνθ αποκοπισ να γίνει πιο απότομθ.

11 Τα αποτελζςματα αυτά φαίνονται και ςτθν εικόνα που ακολουκεί όπου ζχει επιλεχκεί ζνα φίλτρο Butterworth. το κεφάλαιο 3 κα φανεί και ςτθν πράξθ μζςω των πειραματικϊν δοκιμϊν που ζγιναν ςτο πρόγραμμα προςομοίωςθσ ADS,πωσ θ αφξθςθ των ςταδίων ενόσ φίλτρου μασ φζρνει πιο κοντά ςτθν ιδανικι κατάςταςθ ενόσ φίλτρου. 2.4 Προςεγγίςεισ φίλτρων τφπου low-pass τα πλαίςια αυτισ τθσ διπλωματικισ εργαςίασ,τα φίλτρα ςχεδιάςτθκαν με τισ παρακάτω προςεγγίςεισ: Butterworth,Chebyshev και elliptic.

12 (1) Butterworth low pass: Σο φίλτρο Butterworth,είναι ζνασ τφποσ φίλτρου που ςχεδιάςτθκε ϊςτε να παρζχει όςο το δυνατόν πιο επίπεδθ απόκριςθ ςυχνότθτασ ςτθ ηϊνθ διζλευςθσ Όπωσ φαίνεται και απο τθ γραφικι παράςταςθ το φίλτρο Butterworth όςο αυξάνεται ο βακμόσ του φίλτρου τόςο πιο απότομθ γίνεται θ μετάβαςθ και τόςο πιο κοντά φτάνουμε ςτθν ιδανικι απόκριςθ.επιπλζον παρζχει μονοτονικι απόκριςθ,τθ μζγιςτθ επίπεδθ απόκριςθ ηϊνθσ διζλευςθσ.γι αυτό το λόγο μερικζσ φορζσ το αποκαλοφν και flat-flat φίλτρο.σα φίλτρα Butterworth χρθςιμοποιοφνται για τθν εξομάλυνςθ ςε εφαρμογζσ μετατροπισ δεδομζνων όπου απαιτοφνται ακριβι επίπεδα ςιματοσ ςε ολόκλθρθ τθν ηϊνθ διζλευςθσ. Η απόκριςθ ςυχνότθτασ που ακολουκεί παρακάτω, δείχνει τθ ηϊνθ μετάβαςθσ (fc ςτο f1), όπου θ απόκριςθ μετατοπίηεται από τθ ηϊνθσ διζλευςθσ ςτθ ηϊνθ αποκοπισ. Η ηϊνθσ διζλευςθσ τελειϊνει ςτο ςθμείο με κζρδοσ Α1 που βρίςκεται -3dB κάτω από τθν απόκριςθ χαμθλισ ςυχνότθτασ A0. Η ηϊνθ αποκοπισ ειςζρχεται όταν θ απόκριςθ μειϊνεται ςε κάποια προκακοριςμζνθ τιμι κζρδουσ A2.

13 (2) Chebyshev low-pass: Σα φίλτρα Chebyshev,ζχουν πολφ απότομθ μετάβαςθ απο τθ ηϊνθ διζλευςθσ ςτθ ηϊνθ φραγισ.επίςθσ παρζχουν μεγάλο κζρδοσ ςτθ ηϊνθ μετάβαςθσ ςε ςχζςθ με τισ άλλεσ προςεγγίςεισ που μελετικθκαν(butterworth,elliptic).

14 Όπωσ φαίνεται και απο τθν παραπάνω γραφικι παράςταςθ, θ ηϊνθ διζλευςθσ(pass-band) δεν είναι μονοτονικι αλλά περιζχει ακμζσ(ριπζσ)ςτακεροφ πλάτουσ.για ζνα δεδομζνο αρικμό ςταδίων ενόσ φίλτρου,όςο πιο ψθλζσ είναι οι ακμζσ ςτθν ηϊνθ διζλευςθσ(όςο αυξάνει ο αρικμόσ των ςταδίων του φίλτρου τόςο αυξάνει το μζγεκοσ των ριπϊν),τόςο μεγαλφτερο κα είναι το κζρδοσ ςτθ ηϊνθ μετάβαςθσ.σζλοσ, φίλτρα με ηυγό αρικμό ςταδίων παράγουν κυματιςμοφσ προσ τα πάνω, ενϊ τα φίλτρα με μονό αρικμό ςταδίων δθμιουργοφν κυματιςμοφσ προσ τα κάτω. (3)Elliptic low-pass: Απο τθσ 3 προςεγγίςεισ (butterworth,chebyshev,elliptic),τα ελλειπτικά φίλτρα ζχουν τθν πιο απότομθ μετάβαςθ απο τθ ηϊνθ διζλευςθσ

15 ςτθηϊνθ φραγισ. Είναι εμφανζσ και απο τθν εικόνα παραπάνω,πόςο απότομθ είναι θ μετάβαςθ ανάμεςα ςτισ 2 ηϊνεσ(διζλευςθσ και φραγισ) και πόςο μικρό είναι το εφροσ τθσ ηϊνθσ μετάβαςθσ (1.0 ξ).σα ελλειπτικά φίλτρα ζχουν τον ίδιο αρικμό κυματιςμϊν(ριπϊν) ςτθ ηϊνθ διζλευςθσ και ςτθ ηϊνθ αποκοπισ. Η πολφ απότομθ μετάβαςθ απο τθν ηϊνθ διζλευςθσ ςτθ ηϊνθ φραγισ μασ φζρνει πιο κοντά ςτθν επικυμθτι ιδανικι λειτουργία των φίλτρων όπου δεν υφίςταται ηϊνθ μετάβαςθσ,όμωσ το τίμθμα που πλθρϊνουμε είναι θ μθ-γραμμικι ςυμπεριφορά ςτθ ηϊνθ διζλευςθσ.

16 φμφωνα με τον παραπάνω πίνακα γίνεται ςαφζσ πωσ το κόςτοσ για ομαλι(γραμμικι) περιοχι pass-band,είναι θ αφξθςθ του εφρουσ τθσ ηϊνθσ μετάβαςθσ.το κεφάλαιο 3 κα φανεί πιο ξεκάκαρα αυτό το ςυμπζραςμα απο τα αποτελζςματα των πειραματικϊν προςομοιϊςεων. Εφροσ ηϊνθσ μετάβαςθσ(απο το μεγαλφτερο ςτο μικρότερο εφροσ) Butterworth chebyshev elliptic Γραμμικότθτα ςτθν περιοχι passband(απο το λιγότερο γραμμικό-> ςτο πιο γραμμικό) Elliptic Chebyshev Butterworth ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ςχεδιαςμόσ και θ καταςκευι κυκλωμάτων με διακριτά θλεκτρονικά εξαρτιματα, απαιτεί ςυνικωσ αρκετζσ κεωρθτικζσ και πρακτικζσ γνϊςεισ θλεκτρονικϊν. Κυκλϊματα γενικισ και ειδικισ χρθςιμότθτασ ςτθ χθμικι οργανολογία μποροφν να καταςκευαςκοφν εφκολα με τελεςτικοφσ ενιςχυτζσ (οperational amplifiers, op amp s, OA s), οι οποίοι προςφζρονται ςτο εμπόριο ωσ φκθνά ολοκλθρωμζνα κυκλϊματα (integrated circuits, ΙCs). Η ονομαςία των τελεςτικϊν ενιςχυτϊν είναι ενδεικτικι τθσ ικανότθτάσ τουσ να πραγματοποιοφν (μετά από μια κατάλλθλθ ςυνδεςμολογία) μακθματικζσ τελζςεισ ςε ςιματα αναλογικοφ χαρακτιρα

17 3.1 Ειςαγωγι ςτον τελεςτικό ενιςχυτι Σελεςτικόσ ενιςχυτήσ Ο ενιςχυτισ είναι μια απο τισ ςθμαντικότερεσ βακμίδεσ ι δομικά ςτοιχεία που χρθςιμοποιοφνται ςτα αναλογικά θλεκτρονικά.στθν πιο απλι μορφι του όπωσ φαίνεται και ςτο παραπάνω ςχιμα,ζχει δφο ειςόδουσ,τθν Μθ αναςτρζφουςα είςοδο(+) και τθν Αναςτρζφουςα είςοδο(-) ςτα άκρα των οποίων εφαρμόηεται θ τάςθ ειςόδου και μια ζξοδο όπου παρζχει το ενιςχυμζνο ςιμα τθσ διαφοράσ των δφο ειςόδων.επιπλζον ςτθ διάταξθ του τελεςτικοφ ενιςχυτι υπάρχουν και 2 ακόμα είςοδοι (Vcc+,Vcc-),οι οποίεσ ειςάγουν ςτον ενιςχυτι δφο ςυμμετρικζσ τάςεισ με βάςθ τισ οποίεσ λειτουργεί θ ενίςχυςθ. Απο τα χαρακτθριςτικά του ενιςχυτι ιδιαίτερο ενδιαφζρον παρουςιάηουν το πολφ μεγάλο κζρδοσ τάςθσ ανοιχτοφ βρόγχου, θ πολφ μεγάλθ αντίςταςθ ειςόδου και θ μικρι αντίςταςθ ειςόδου. Η κφρια λειτουργία του τελεςτικοφ ενιςχυτι είναι να ενιςχφςει τθ διαφορά δυναμικοφ μεταξφ των δφο ακροδεκτϊν ειςόδου.ορίηουμε τθν διαφορά δυναμικοφ των ακροδεκτϊν ειςόςου ωσ Vin=(Ve+)-(Ve-) ωσ διαφορικι τάςθ ειςόδου.υποκζτωντασ οτι το κζρδοσ του τελεςτικοφ ενιςχυτι ειναι Av (το κζρδοσ του τελεςτικοφ ενιςχυτι μπορεί να λάβει πολφ μεγάλεσ τιμζσ),τότε θ ζξοδοσ του τελεςτικοφ ενιςχυτι ιςοφται με Vout=Av*Vin (1). Απο τθ ςχζςθ 1 λοιπόν προκφπτει πωσ το κζρδοσ τάςθσ Av=Vout/Vin. Πζραν όμωσ του κζρδουσ τάςθσ, ςτουσ τελεςτικοφσ ενιςχυτζσ υπάρχουν και κάποια ακόμα βαςικά χαρακτθριςτικά που μασ ενδιαφζρουν. Υψθλι ςφνκετθ αντίςταςθ ειςόδου. Χαμθλι ςφνκετθ αντίςταςθ εξόδου.

18 Δυνατότθτα του ςιματοσ τθσ εξόδου του ενιςχυτι να παρακολουκεί τισ μεταβολζσ του ςιματοσ ειςόδου.(slew rate) Απόκριςθ ςυχνότθτασ(εφροσ ηϊνθσ) Θα ξεχωρίςουμε 2 μεγάλεσ κατθγορίεσ ενιςχυτϊν.σουσ πραγματικοφσ ενιςχυτζσ και τουσ ιδανικοφσ ενιςχυτζσ.τθν παροφςα διπλωματικι εργαςία κα αςχολθκοφμε με τουσ πραγματικοφσ ενιςχυτζσ και πιο ςυγκεκριμζνα, με τον LM υνδεςμολογίεσ τελεςτικοφ ενιςχυτι Δφο από τα βαςικότερα κυκλϊματα τελεςτικϊν ενιςχυτϊν είναι θ αναςτρζφουςα και θ μθ αναςτρζφουςα ςυνδεςμολογία. Και οι δφο ςυνδεςμολογίεσ ζχουν ζνα κοινό χαρακτθριςτικό: μια εξωτερικι αντίςταςθ ανάδραςθσ ςυνδεδεμζνθ ανάμεςα ςτθν ζξοδο και τθν αναςτρζφουςα είςοδο (-). Σο κοινό τουσ αυτό χαρακτθριςτικό κατατάςςει και τισ δυο ςυνδεςμολογίεσ ςτα κυκλϊματα αρνθτικισ ανάδραςθσ.σο πλεονεκτιμα τθσ αρνθτικισ ανάδραςθσ είναι θ ςτακεροποίθςθ του κζρδουσ τάςθσ ςε κακοριηόμενθ τιμι που εξαρτάται από τισ τιμζσ των αντιςτάςεων του δικτφου ανάδραςθσ κακϊσ και τθν διεφρυνςθ του εφρουσ ηϊνθσ ςυχνοτιτων του ενιςχυτι. τισ παρακάτω αναλφςεισ ενιςχυτϊν με τελεςτικοφσ,κα κεωριςουμε τουσ τελεςτικοφσ ενιςχυτζσ ιδανικοφσ για να γίνει πιο κατανοθτι θ ανάλυςθ. Οι δυο βαςικζσ ιδιότθτεσ του ιδανικοφ τελεςτικοφ ενιςχυτι είναι οι κατϊκι:σο κζρδοσ τάςθσ ανοικτοφ βρόγχου είναι άπειρο. Από αυτό ςυνεπάγεται ότι για να ζχουμε πεπεραςμζνθ τάςθ εξόδου πρζπει θ διαφορικι είςοδοσ να είναι μθδζν. Δεφτερον: θ αντίςταςθ ειςόδου του τελεςτικοφ ενιςχυτι R in είναι άπειρθ κι ζτςι το ρεφμα που διαρρζει τουσ δυο ακροδζκτεσ ειςόδου του τελεςτικοφ ενιςχυτι είναι μθδενικό. Οι παραπάνω ιδιότθτεσ του τελεςτικοφ ενιςχυτι ονομάηονται φαινομενικό βραχυκφκλωμα.σο φαινομενικό βραχυκφκλωμα, αποτελεί βραχυκφκλωμα για τθν τάςθ, επομζνωσ και οι δυο τάςεισ ειςόδου κα

19 είναι ίςεσ και ανοιχτό κφκλωμα για το ρεφμα, επομζνωσ δεν κα ρζει ρεφμα μεταξφ των ακροδεκτϊν ειςόδου. Αναςτρζφουςα ςυνδεςμολογία Σο κφκλωμα αναςτρζφοντοσ ενιςχυτι που φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα,αποτελείται από δυο αντιςτάςεισ και ζναν τελεςτικό ενιςχυτι. υγκεκριμζνα, θ τάςθ ειςόδου v in εφαρμόηεται ςτθν αναςτρζφουςα είςοδο του τελεςτικοφ ενιςχυτι μζςω τθσ αντίςταςθσ R 1, ενϊ θ μθ αναςτρζφουςα είςοδοσ ςυνδζεται με τθ γείωςθ. Μζροσ τθσ τάςθσ εξόδου επιςτρζφει ςτθν αναςτρζφουςα είςοδο δια μζςου τθσ αντίςταςθσ R 2 και αφαιρείται, δθμιουργϊντασ αρνθτικι ανάδραςθ. Ζτςι ςτακεροποιείται και το ολικό κζρδοσ τάςθσ, αφοφ οποιαδιποτε μεταβολι τθσ τάςθσ ειςόδου ζχει ωσ αποτζλεςμα μεγαλφτερο ςιμα εξόδου και αναλόγωσ μεγαλφτερο ςιμα αφαιρείται από τθν τάςθ ειςόδου. Επειδι οι ακροδζκτεσ ειςόδου του τελεςτικοφ ενιςχυτι εμφανίηουν άπειρθ αντίςταςθ, δεν διαρρζονται από ρεφμα, επομζνωσ το ρεφμα που κα διαρρζει τθν αντίςταςθ R 2 κα είναι ίςο με αυτό που διαρρζει τθν R 1, ίςο με i in όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Οι πολικότθτεσ που δίνονται ςτο ςχιμα, αναφζρονται ςτθν περίπτωςθ κετικισ τάςθσ ειςόδου. Αντίςτροφεσ είναι κατά τθν αρνθτικι τάςθ ειςόδου. Λόγω του φαινομενικοφ βραχυκυκλϊματοσ με τθ γθ, θ τάςθ ειςόδου ιςοφται με: v in = R 1 i in Και θ τάςθ εξόδου κα είναι: v out = -R 2 i in Διαιρϊντασ κατά μζλθ τισ παραπάνω ςχζςεισ βρίςκουμε το κζρδοσ τάςθσ κλειςτοφ βρόγχου A CL, του αναςτρζφοντοσ ενιςχυτι:

20 A CL = v out /v in => A CL = -R 2 i in / R 1 i in => A CL = -R 2 / R 1 Βλζπουμε, πωσ το κζρδοσ κλειςτοφ βρόγχου εξαρτάται μόνο από το λόγο των δυο αντιςτάςεων R 2 και R 1 που ςθμαίνει ότι μποροφμε να επιλζξουμε το κζρδοσ κλειςτοφ βρόγχου όςο κζλουμε, επιλζγοντασ κατάλλθλα τισ τιμζσ των αντιςτάςεων του δικτυϊματοσ ανάδραςθσ. Σο πρόςθμο (-) δείχνει ότι ο τελεςτικόσ ενιςχυτισ ςε αναςτρζφουςα ςυνδεςμολογία προκαλεί και αναςτροφι του ςιματοσ εξόδου. Μη Αναςτρζφουςα ςυνδεςμολογία Σο κφκλωμα του μθ αναςτρζφοντοσ ενιςχυτι είναι όμοιο με αυτό του αναςτρζφοντοσ ενιςχυτι, με μόνθ διαφορά ότι θ τάςθ ειςόδου εφαρμόηεται ςτθν μθ αναςτρζφοντα είςοδο, ενϊ θ αντίςταςθ R 1 ςτθν αναςτρζφουςα είςοδο είναι γειωμζνθ ςτο αριςτερό τθσ άκρο, όπωσ φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα: Η τάςθ ειςόδου που οδθγεί τθ μθ αναςτρζφουςα είςοδο δθμιουργεί μια ενιςχυμζνθ ζξοδο ίδιασ πολικότθτασ. Ζνα μζροσ τθσ τάςθσ εξόδου, το οποίο κακορίηεται από το διαιρζτθ τάςθσ που ςχθματίηεται από τισ αντιςτάςεισ R 1 και R 2, επιςτρζφει πάλι ςτον αναςτρζφοντα ακροδζκτθ ειςόδου, όπου αφαιρείται προκαλϊντασ αρνθτικι ανάδραςθ. Επειδι μεταξφ των ειςόδων του τελεςτικοφ ενιςχυτι ζχουμε φαινομενικό βραχυκφκλωμα, θ τάςθ ειςόδου ςτον μθ αναςτρζφοντα ενιςχυτι εμφανίηεται ςτα άκρα τθσr 1.Άρα, μποροφμε να γράψουμε: v in = R 1 i 1 Επιπλζον, αφοφ δεν ειςζρχεται ρεφμα ςτον τελεςτικό ενιςχυτι, το ίδιο ρεφμα i 1 κα πρζπει να ρζει μζςω τθσ R 2, όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα.

21 Βλζπουμε επίςθσ, ότι θ τάςθ εξόδου δίνεται απο τθ ςχζςθ: v out = (R 1 + R 2 ) i 1 Διαιρϊντασ κατά μζλθ τισ προθγοφμενεσ ςχζςεισ, βρίςκουμε το κζρδοσ τάςθσ τθσ μθ αναςτρζφουςασ ςυνδεςμολογίασ: A CL = v out / v in => A CL = (R 1 + R 2 ) i 1 / R 1 i 1 => A CL = 1 + R 2 /R 1 Βλζπουμε οτι,το κζρδοσ τάςθσ τθσ μθ αναςτρζφουςασ ςυνδεςμολογίασ είναι κετικό, που ςθμαίνει ότι το ςιμα εξόδου ζχει τθν ίδια πολικότθταμε το ςιμα ειςόδου. Επίςθσ, και ς' αυτι τθ ςυνδεςμολογία του τελεςτικοφ ενιςχυτι το κζρδοσ τάςθσ κακορίηεται από το λόγο των δφο αντιςτάςεων. Ζτςι, για να ζχουμε ζνα οριςμζνο κζρδοσ τάςθσ, αρκεί να επιλζξουμε κατάλλθλα τισ τιμζσ των δφο αντιςτάςεων Χαρακτθριςτικά του πραγματικοφ ενιςχυτι Ο πραγματικόσ τελεςτικόσ ενιςχυτισ είναι αυτόσ που χρθςιμοποιείται ςτθν πράξθ.είναι ςυνικωσ ζνα ολοκλθρωμζνο κφκλωμα,το οποίο λζγεται μονολικικό,επειδι είναι εξ ολοκλιρου καταςκευαςμζνο ςε μια ψθφίδα πυριτίου,ςτθν οποία δεν είναι δυνατόσ ο διαχωριςμόσ των επιμζρουσ ςτοιχείων.σε αντίκεςθ με τον ιδανικό ενιςχυτι,ο πραγματικόσ τελεςτικόσ ενιςχυτισ ζχει πεπεραςμζνεσ τιμζσ τόςο ςτθν απολαβι κζρδουσ, όςο και ςτα υπόλοιπα ςτοιχεία του όπωσ τθν αντίςταςθ ειςόδου,το εφροσ ηϊνθσ. Στον πρϊτο πίνακα απεικονίηεται το τι κα κζλαμε απο ζνα πραγματικό ενιςχυτι(προςζγγιςθ του ιδανικοφ),και ςτον δεφτερο πίνακα παρακζτονται οι απολαβζσ που ζχουμε απο ζναν πραγματικό ενιςχυτι ςε ςχζςθ με αυτά που κα κζλαμε να πάρουμε. ΣΙ ΑΠΟΖΗΣΑΜΕ Άπειρθ αντίςταςθ ειςόδου Μθδενικι αντίςταςθ εξόδου Άπειρο κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου Άπειρο Bandwidth Τάςθ εξόδου ίςθ με το 0 όταν θ διαφορά δυναμικοφ ςτθν είςοδο είναι μθδζν

22 ΣΙ ΠΑΙΡΝΟΤΜΕ ΟΜΩ... Πολφ μεγάλθ αντίςταςθ ειςόδου(τθσ τάξθσ των giga ακομα και tera) αντίςταςθ εξόδου πολφ κοντά ςτο μθδζν(ακόμα και μερικά ohm) Πολφ μεγάλο κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου Bandwidth τθσ τάξθσ των μερικϊν MHz Τάςθ εξόδου,υπάρχει(μικρι),λόγω του ότι θ διαφορά δυναμικοφ ςτθν είςοδο(ςτουσ ακροδζκτεσ είςοδου του ενιςχυτι) δεν είναι μθδζν. Πζραν όμωσ των παραπάνω χαρακτθριςτικϊν,για τθν ενςωμάτωςθ του τελεςτικοφ ενιςχυτι ςε ζνα κφκλωμα είναι ςθμαντικό να γνωρίηουμε και κάποια ακόμα τεχνικά χαρακτθριςτικά τα οποία παρακζτονται παρακάτω. Ρεφμαπόλωςησειςόδων(Input bias current):είναι το θμιάκροιςμα των ρευμάτων πόλωςθσ των δφο ειςόδων του τελεςτικοφ. Ρεφμα αποςτάθμιςησ ειςόδων(input offset current): Ορίηεται ωσ θ διαφορά των ρευμάτων πόλωςθσ των δφο ειςόδων του τελεςτικοφ. Σάςη αποςτάθμιςησ ειςόδου(input offset voltage V0):Σο μζτρο τθσ τάςθσ που πρζπει να εφαρμοςτεί μεταξφ των ειςόδων για να μθδενιςτεί θ τάςθ εξόδου Λόγοσ απόρριψησ κοινοφ τρόπου(common mode rejection ratio):μετράται απο τθν απολαβι τάςθσ που εκδθλϊνεται όταν ζνα ςιμα εφαρμόηεται ταυτόχρονα και ςτισ δφο ειςόδουσ του ενιςχυτι.βλζπουμε πρακτικά πόςο απζχει ο ενιςχυτισ απο τθν ιδανικι κατάςταςθ κατά τθν οποία θ τάςθ εξόδου(vout) είναι ίςθ με μθδζν όταν V+=V-

23 Ρυθμόσ μεταβολήσ τησ τάςησ εξόδου(slew rate): Είναι ο ρυκμόσ με τον οποίο μεταβάλλεται θ τάςθ εξόδου Ενιςχυτισ LM741 Για τισ μετριςεισ/προςομοιϊςεισ των κυκλωμάτων με breadboard ςτο εργαςτιριο χρθςιμοποιικθκε ο ενιςχυτισ LM741. Ο ενιςχυτισ LM741 είναι απόγονοσ του μα741 και ανικει ςτθν οικογζνεια των ενιςχυτϊν 741 που είναι ενιςχυτζσ γενικοφ ςκοποφ. Ακολουκεί μια φωτογραφία ενόσ πραγματικοφ ενιςχυτι LM 741 και ςτθ ςυνζχεια κα παρακζςω και μια εικόνα που φαίνεται θ τοπολογία του κυκλϊματοσ του εν λόγω ενιςχυτι. LM741

24 Όπωσ φαίνεται και απο το ςχιμα παραπάνω,ο ενιςχυτισ ζχει 8 ακροδζκτεσ.τθν λειτουργία των οποίων κα εξθγιςουμε ςε αυτό το ςθμείο. Ακροδζκτησ 1: (offset null) ε αυτό τον ακροδζκτθ παρζχουμε τάςθ όταν κζλουμε να δθμιουργιςουμε διαφορά τάςθσ μεταξφ των ακροδεκτϊν 2,3 (είςοδοι του ενιςχυτι) ϊςτε, αυτι να είναι πολφ κοντά ςτο μθδζν.αυτό ςυνεπάγεται ότι θ ζξοδοσ του ενιςχυτι κα είναι μθδζν. Ακροδζκτησ 2: (Inverting Input) ε αυτό τον ακροδζκτθ πθγαίνει το κετικό μζροσ του ςιματοσ ειςόδου που κζλουμε να ενιςχφςουμε,εφόςον κζλουμε το ενιςχυμζνο ςιμα μασ ανεςτραμζνο.αν δεν κζλουμε το ενιςχυμζνο ςιμα αντεςτραμζνο,τότε βάηουμε το κετικό τμιμα του ςιματοσ ςτθν μθ αναςτρζφουςα είςοδο(3) και ςτον ακροδζκτθ 2 ςυνδζουμε το αρνθτικό τμιμα του ςιματοσ. Ακροδζκτησ 3: (Non-Inverting Input) τθν περίπτωςθ που κζλουμε ςτθν ζξοδο να ζχουμε ζνα ενιςχυμζνο ςιμα το οποίο να μθν είναι αντεςτραμζνο,τότε ςτον ακροδζκτθ 3 κα ςυνδζςουμε το κετικό τμιμα του ςιματοσ ειςόδου Ακροδζκτησ 4: (V-) Για να λειτουργιςει ο LM741 χρειάηεται και κετικι αλλά και αρνθτικι DC τάςθ.μζςω του ακροδζκτθ 4 παρζχεται ςτον ενιςχυτι θ αρνθτικι DC τάςθ που χρειάηεται. Ακροδζκτησ 5: (offset null) ε αυτό τον ακροδζκτθ παρζχουμε τάςθ όταν κζλουμε να δθμιουργιςουμε διαφορά τάςθσ μεταξφ των ακροδεκτϊν 2,3 (είςοδοι του ενιςχυτι) ϊςτε, αυτι να είναι πολφ κοντά ςτο μθδζν.αυτό ςυνεπάγεται ότι θ ζξοδοσ του ενιςχυτι κα είναι μθδζν. Ο ακροδζκτθσ 5 ζχει τθν ίδια ακριβϊσ λειτουργία με τον ακροδζκτθ 1. Ακροδζκτησ 6: (Output) ε αυτό τον ακροδζκτθ παίρνουμε το ενιςχυμζνο ςιμα που βγαίνει απο τον ενιςχυτι.

25 Ακροδζκτησ 7: (V+)Μζςω αυτοφ του ακροδζκτθ παρζχεται κετικι DC τάςθ. Ακροδζκτησ 8: (NC ) Αυτόσ ο ακροδζκτθσ δεν χρθςιμοποιείται και κα πρζπει να μζνει ανοιχτόσ. ε αντίκεςθ με τουσ ιδανικοφσ ενιςχυτζσ,όπωσ αναφζρκθκε και ςτθν ενότθτα 3.1 ο LM741(πραγματικόσ ενιςχυτισ),ζχει πεπεραςμζνο κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου και πεπεραςμζνο εφροσ ςυχνοτιτων Παρακάτω φαίνεται μια γραφικι παράςταςθ για ζναν ενιςχυτι γενικοφ ςκοποφ 741.τθν γραφικι παράςταςθ φαίνεται το κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου ςυναρτιςθ τθσ ςυχνότθτασ. Όπωσ φαίνεται και απο τθ γραφικι παράςταςθ,ςτισ πολφ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ,μζχρι τα 6 Hz περίπου το κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου είναι ςτακερό.μετά τθ ςυχνότθτα των 6Hz αρχίηει θ πτϊςθ μζχρι το κζρδοσ ανοιχτοφ βρόγχου να γίνει μονάδα.η ςυχνότθτα ςτθν οποία το κζρδοσ ιςοφται με τθ μονάδα ονομάηεται ςυχνότθτα μοναδιαίου κζρδουσ.

26 Σο εφροσ(bandwidth) ορίηεται ωσ το ςθμείο(θ τιμι του ςθμείου),ςτο οποίο το θ καμπφλθ του κζρδουσ κλειςτοφ βρόγχου τζμνει τθν καμπφλθ του κζρδουσ ανοιχτοφ βρόγχου. τθν παρακάτω εικόνα φαίνονται:open loop-gain, closed-loop gain και bandwidth.είναι εμφανζσ πωσ θ καμπφλθ του κζρδουσ κλειςτοφ βρόγχου τζμνει τθν καμπφλθ του κζρδουσ ανοιχτοφ βρόγχου. Επιπλζον κάτι πολφ ςθμαντικό που αξίηει να ςθμειωκεί για τθν παραπάνω εικόνα είναι οτι μποροφμε να υπολογίςουμε τθν αρνθτικι ανάδραςθ.η διαφορά του κζρδουσ ανοιχτοφ βρόγχου με το κζρδοσ κλειςτοφ βρόγχου μασ δίνει το κζρδοσ βρόγχου που μασ δείχνει τθν αρνθτικι ανάδραςθ.

27 τθν ενότθτα παρουςιάςτθκαν οι προςδοκίεσ που ζχουμε απο ζνα πραγματικό ενιςχυτι και αντ αυτοφ ποιζσ είναι οι απολαβζσ τελικά. Θεωρϊ ςκόπιμο ςε αυτό το ςθμείο να κάνω μια αναφορά ςτισ τιμζσ των χαρακτθριςτικϊν(ενδεικτικζσ τιμζσ ) του LM741 ςε ςχζςθ με τον ιδανικό ενιςχυτι. ΧΑΡΑΚΣΗΡΙΣΙΚΑ ΙΔΑΝΙΚΟ ΕΝΙΧΤΣΗ LM741 Αντίςταςθ ΑΠΕΙΡΗ 6MΩ ειςόδου(rin) Αντίςταςθ 0 50Ω εξόδου(rout) Κζρδοσ τάςθσ(gain) ΑΠΕΙΡΟ με Εφροσ(bandwidth) ΑΠΕΙΡΟ 1MHz Διαφορά δυναμικοφ 0 1mV ακροδεκτϊν ειςόδου (Offset voltage) Input Current 0 30 nanovolts

28 ΚΕΦΑΛΑΙΟ Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων ςτο ADS με τον default ενιςχυτι Όπωσ ζχει αναφερκεί και ςτισ παραπάνω ενότθτεσ οι τοπολογίεσ των low pass φίλτρων που προςομοιϊκθκαν είναι οι εξισ: 1. Butterworth 2. Chebyshev 3. Elliptic Καταςκευάηοντασ ζνα φίλτρο ενόσ ςταδίου και ζνα δφο ςταδίων,μποροφμε να φτίαξουμε φίλτρα με ότι αρικμό ςταδίων μασ ηθτθκεί. Φίλτρο 1 οσ ςταδίου Φίλτρο 2 ςταδίων Φίλτρο ν ςταδίων Πρακτικά και μόνο με φίλτρα 1 οσ ςταδίου μποροφμε να καταςκευάςουμε φίλτρα οςονδιποτε ςταδίων,αλλά θ καταςκευι τουσ γίνεται πιο ουςιαςτικι και εφκολθ με τθ χριςθ και φίλτρων 2 ι και παραπάνω ςταδίων. Σα φίλτρα που καταςκευάςτθκαν είχαν όλα ςαν βάςθ τουσ φίλτρα 1 οσ και 2 ςταδίων. Θα αρχίςουμε με τα φίλτρα Butterworth,και πιο ςυγκεκριμζνα κα μελετιςουμε φίλτρα ενόσ,δφο και πζντε ςταδίων.

29 Butterworth 1 ςταδίου Παραπάνω φαίνεται το κφκλωμα και ςτθ ςυνζχεια παρατίκεται θ γραφικι του παράςταςθ.χαρακτθριςτικό των φίλτρων Butterworth είναι θ ομαλι μετάβαςθ που ζχουν απο τθ περιοχι τθσ ενεργοφσ ηϊνθσ ςτθν ηϊνθ φραγισ. 0 db(vout) freq, MHz Butterworth 1 οσ ςταδίου

30 Butterworth 2 ςταδίων Το παραπάνω φίλτρο είναι 2 ςταδίων και εφόςον απο τθ κεωρία των φίλτρων γνωρίηουμε οτι όςο μεγαλϊνει θ τάξθ ενόσ φίλτρου(αρικμόσ των ςταδίων του) τόςο περιςςότερο το φίλτρο πλθςιάηει τθν ιδανικι κατάςταςθ,περιμζνουμε θ περιοχι μετάβαςθσ να είναι πιο απότομθ απο αυτι του φίλτρου ενόσ ςταδίου,το οποίο και φαίνεται ςτο παρακάτω ςχιμα db(vout) freq, MHz

31 Butterworth 5 ςταδίων Για τθ δθμιουργία φίλτρου 5 ςταδίων μποροφν να χρθςιμοποιθκοφν πολλοί ςυνδιαςμοί φίλτρων των οποίων το άκροιςμα των βακμϊν τουσ να είναι πζντε.τθν προκειμζνθ περίπτωςθ,το φίλτρο 5 ςταδίων δθμιουργικθκε απο 2 φίλτρα δφο ςταδίων και απο 1 φίλτρο ενόσ ςταδίου. Η τάςθ Vout δείχνει τθν τάςθ εξοδου του φίλτρου 5 ςταδίων,πάνω ςτο κφκλωμα ζχουν ςθμειωκεί 2 ακόμα τάςεισ.η τάςθ Vout2 και θ τάςθ Vout1,ςθματοδοτουν αντίςτοιχα τισ τάςεισ εξόδου των φίλτρων 3 ων ςταδίων και 1 οσ ςταδίου.σο κφκλωμα του οποίου θ τάςθ εξόδου είναι θ Vout2 αποτελείται απο 1 φίλτρο ενόσ ςταδίου και ζνα φίλτρο 2 ςταδίων,επομζνωσ θ Vout2 είναι ζξοδοσ φίλτρου 3 ων ςταδίων.επιπλζον θ Vout1 είναι θ τάςθ εξόδου του φίλρου ενόσ ςταδίου.

32 το επόμενο γράφθμα φαίνεται το κζρδοσ για τισ 3 εξόδουσ. Επομζνωσ μποροφμε να παρατθριςουμε ςτο ίδιο γράφθμα τισ διαφορζσ ςτθν κυματομορφι των φίλτρων 1 οσ,3 ων και 5 ςταδίων db(vout) db(vout1) db(vout2) freq, MHz Είναι εμφανζσ οτι όςο μεγαλϊνει ο αρικμόσ των ςταδίων του φίλτρου τόςο πιο απότομθ γίνεται θ περιοχι μετάβαςθσ.σο φίλτρο 5 ςταδίων ζχει τθν πιο απότομθ μετάβαςθ,ςτθ ςφνεχεια όπωσ περιμζναμε, ακολουκεί το φίλτρο 3 ςταδίων και τζλοσ τθν πιο ομαλι μετάβαςθ παρουςιάηει το φίλτρο 1 οσ ςταδίου.επομζνωσ βλζπουμε και πρακτικά οτι για να προςεγγίςουμε τθν ιδανικι κατάςταςθ αρκεί να μεγαλϊςουμε τον αρικμό των ςταδίων του φίλτρου.

33 (2 )CHEBYSHEV τθ ςυνζχεια ακολουκοφν τα φίλτρα Chebyshev.Και ςε αυτι τθν περίπτωςθ ζχουν προςομοιωκεί φίλτρα ενόσ,δφο και πζντε ςταδίων. Θα αρχίςουμε με ζνα Chebyshev ενόσ ςταδίου. Η προςομοίωςθ του κυκλϊματοσ ζγινε απο 0 khz μζχρι 10 khz.τθ ςυνζχεια ακολουκεί θ γραφικι του παράςταςθ db(vout) freq, MHz Σο παπαπάνω φίλτρο ενόσ ςταδίου ζχει πολφ πιο ομαλι μετάβαςθ ςε ςχζςθ με τα φίλτρα 2 και 5 ςταδίων που κα ακολουκιςουν.

34 Chebyshev 2 ςταδίων Σο παραπάνω κφκλωμα ζχει αναςτρζφουςα ςυνδεςμολογία κακϊσ το ςιμα εξόδου γυρνάει ξανά ςτθν είςοδο 2 του ενιςχυτι db(vout) freq, MHz Επιπλζον απο τθν παραπάνω γραφικι παράςταςθ μασ δίνεται θ ευκαιρία να παρατθριςουμε τθν ριπι που ζχουν τα φίλτρα

35 chebyshev.δεδομζνου οτι το φίλτρο μασ είναι 2 ςταδίων, περιμζνουμε θ ριπι του φίλτρου να είναι προσ τα πάνω,όπωσ και είναι. Σζλοσ,δθμιουργικθκε και ζνα φίλτρο 5 ςταδίων το οποίο αποτελείται απο 1 φίλτρο δφο ςταδίων και ζνα φίλτρο ενόσ ςταδίου. Chebyshev 5 ςταδίων

36 Σο κφκλωμα μζχρι τθν ζξοδο του δεφτερου ενιςχυτι αποτελείται απο τα 2 φίλτρα 2 ςταδίοων και ςτθ ςυνζχεια ακολουκεί το φίλτρο 1 οσ ςταδίου.τθν ζξοδο του δεφτερου ενιςχυτι και πριν τθν αντίςταςθ που ςθματοδοτεί τθν αρχι του φίλτρου 1 οσ ςταδίου ζχουμε βάλει τθν τάςθ Vout2 θ οποία μασ δίνει τθν τάςθ εξόδου του πρϊτου τμιματοσ του ολικοφ φίλτρου.πιο απλά με τθν τάςθ Vout2 μποροφμε να δοφμε τθν ζξοδο ενόσ φίλτρου 4 ων ςταδίων και να τθν ςυγκρίνουμε με τθν τελικι ζξοδο Vout που είναι θ ζξοδοσ του φίλτρου 5 ςταδίων db(vout) db(vout2) freq, MHz Με μπλε χρϊμα είναι θ καμπφλθ που αφορά το φίλτρο 5 ςταδίων,ενϊ με κόκκινο είναι θ καμπφλθ που αφορά το υποκφκλωμα 4 ων ςταδίων. Μποροφμε να παρατθριςουμε ςτθν ενεργό ηϊνθ τθν ριπι προσ τα κάτω που κάνει το φίλτρο 5 ςταδίων ςε αντίκεςθ με τθν ριπι προσ τα πάνω που κάνει το φίλτρο 4 ων ςταδίων.επιπλζον φαίνεται θ πιο απότομθ μετάβαςθ που ζχει το φίλτρο 5 ςταδίων.

37 (3)Elliptic Σζλοσ ακολουκοφν τα ελλειπτικά φίλτρα,όπου εδϊ δθμιουργικθκαν κυκλϊματα,δφο,τριϊν και πζντε ςταδίων. Σα ελλειπτικά φίλτρα χρειάηονται μεγαλφτρο εφροσ ςυχνοτιτων για να μπορζςουμε να μελετιςουμε τθν κυματομορφι του κζρδουσ τουσ.για αυτό το λόγο οι προςομοιϊςεισ γίνανε μζχρι τθν ςυχνότθτα των 3 MHz. Σο πρϊτο κφκλωμα είναι 2 ςταδίων. Και ςτθ ςυνζχεια ακολουκεί θ γραφικι παράςταςθ του κζρδουσ του εν λόγω φίλτρου.

38 5 0 db(vout) freq, MHz το φίλτρο 3 ςταδίων που ακολουκεί φαίνεται καλφτερα θ λειτουργία των ελλειπτικϊν φίλτρων και το πόςο απότομθ είναι πραγματικά θ μετάβαςθ τουσ απο τθν ενεργό ηϊνθ( που περνάνε οι επικυμθτζσ ςυχνότθτεσ του ςιματοσ ειςόδου) ςτθ ηϊνθ φραγισ.

39 10 0 db(vout) freq, MHz Εδϊ φαίνονται πολφ κακαρά τα χαρακτθριςτικά των ελλειπτικϊν φίλτρων.η πολφ μικρι και απότομθ περιοχι μετάβαςθσ που ζχουν αλλά και οι ριπζσ τόςο ςτθν ενεργό περιοχι αλλά και ςτθν περιοχι φραγισ. Και τζλοσ ακολουκεί το φίλτρο 5 ςταδίων το οποίο δθμιουργικθκε απο 2 φίλτρα,το πρϊτο είναι 2 ςταδίων και το δεφτερο 3 ςταδίων ο ςυνδιαςμόσ των οποίον μασ δίνει το επικυμθτό ελλειπτικό φίλτρο 5 ςταδίων. Για να ζχουμε μια πιο ςαφι εικόνα για το κζρδοσ του φίλτρου 5 ςταδίων ςτθν γραφικι παράςταςθ που ακολουκεί,κα παρακζςουμε και το κζρδοσ του φίλτρου 2 ςταδίων για να είναι πιο εμφανισ θ διαφορά.είναι εμφανζσ το πόςο πιο απότομθ είναι θ περιοχι μετάβαςθσ ςτο φίλτρο 5 ου ςταδίου ςε ςχζςθ με αυτό των 4 ων ςταδίων.

40 10 0 db(vout3) db(vout) freq, MHz Με το μπλε χρϊμα φαίνεται το φίλτρο 5 ςταδίων και με το κόκκινο το φίλτρο 2 ςταδίων.

41 4.2 Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων ςτο DSA με τισ τιμζσ του ενιςχυτι LM741 το κεφάλαιο 3 και πιο ςυγκεκριμζνα ςτθν ενότθτα ζγινε μια ειςαγωγι για τον ενιςχυτι LM741.Ο εν λόγω ενιςχυτισ,είναι ενιςχυτισ γενικοφ ςκοποφ και οι τιμζσ του προςεγγίηουν ςε μεγάλο βακμό τισ τιμζσ του default ενιςχυτι του προγράμματοσ ADS για αρκετζσ απο τισ παραμζτρουσ τουσ. Παρακάτω παρακζτω ζνα πίνακα με τισ διαφορετικζσ τιμζσ που ειςιχκθςαν ςτουσ ενιςχυτζσ των κυκλωμάτων κατά τθν προςομοίωςθ τουσ με τισ τιμζσ του ενιςχυτι LM741. ΠΑΡΑΜΕΣΡΟΙ DEFAULT ΕΝΙΧΤΣΗ ΣΟΤ LM741 DSA Common mode dB rejection ratio Common mode 1MOhm 2Mohm input resistance Slewrate 1e+6 5e+5 Input offset current 0A 20nA Input offset voltage OV 1mV Bandwidth 1MHz 1.5MHz τθ ςυνζχεια κα παρακζςω όλα τα κυκλϊματα που προςομοιϊκθκαν για δεφτερθ φορά,μόνο που αυτι τθ φορά ζγινε χριςθ των τιμϊν του ενιςχυτι lm741.οι διαφορζσ ςε πολλά απο τα κυκλϊματα,είναι πολφ μικρζσ όςον αφορά τθν γραφικι παράςταςθ του κζρδουσ. Θα ξεκινιςουμε όπωσ και παραπάνω με τθν τοπολογία Butterworth

42 (1)Butterworth Σο πρϊτο κφκλωμα είναι ζνα απλό φίλτρο ενόσ ςταδίου. Αρχικά κα παρακζςω τθ γραφικι παράςταςθ του κζρδουσ για το παραπάνω φίλτρο και ςτθ ςυνζχεια κα ακολουκιςει μια ςφγκριςθ των γραφικϊν παραςτάςεων για το φίλτρο με χριςθ του ενιςχυτθ lm741 και για το φίλτρο με χριςθ του default ενιςχυτι του ADS. 0-5 db(vout/vin) freq, MHz

43 Η γραμμι με κόκκινο χρϊμα αντιςτοιχεί ςτο κζρδοσ του φίλτρου με τον LM741,ενϊ με τισ μαφρεσ κουκίδεσ φαίνεται το κζρδοσ του φίλτρου με τον default ενιςχυτι του ADS.Όπωσ φαίνεται και απο το γράφθμα οι γραφικεσ παραςτάςεισ των 2 κυκλωμάτων είναι ίδιεσ.τπάρχει απόλυτθ επικάλυψθ ςτισ κυματομορφζσ. 0-5 db(vout) freq, MHz τθ ςυνζχεια ακολουκεί το φίλτρο 2 ςταδίων,όπου φαίνεται να υπάρχει διαφορά ςτισ κυματομορφζσ μεταξφ του φίλτρου με τον default ενιςχυτι και ςε αυτό με τον LM741. Αρχικά παρουςιάηεται το κφκλωμα και ςτθ ςυνζχεια ακολουκοφν οι γραφικζσ παραςτάςεισ.η δεφτερθ γραφικι παράςταςθ αντιςτοιχεί ςτο κφκλωμα που χρθςιμοποιεί τον ενιςχυτι LM741.

44 Παρατθροφμε ςτθν γραφικι παράςταςθ πωσ ςτθ ςυχνότθτα των 0.5MHz ζχουμε τθν ελάχιςτθ τιμι (-35) και ςτθ ςυνζχεια το κζρδοσ μεγαλϊνει μζχρι τθ ςυχνότθτα του 1 οσ MHz όπου και πλθςιάηει τθν τιμι db(vout) freq, MHz

45 τθν γραφικι απεικόνιςθ που ακολουκεί για το φίλτρο(2 ςταδίων πάλι)ςτο οποίο χρθςιμοποιικθκε ο ενιςχυτισ LM741,παρατθροφμε οτι τθν ελάχιςτθ τιμι του κζρδουσ τθν ςυναντάμε λίγο πριν τθν ςυχνότθτα των 0.5 MHz,και πιο ςυγκεκριμζνα ςτα MHz,ενϊ θ τιμι ςτθ ςυχνότθτα του 1 οσ MHz ξεπερνά τθν τιμι db(vout) freq, MHz Αυτό που μποροφμε να ερμθνεφςουμε απο τθν ςφγκριςθ των 2 φίλτρων 2 ου ςταδίου είναι, πωσ οι όποιεσ διαφορζσ παρατθροφμε ςτισ γραφικζσ απεικονιςεισ είναι ςτθν περιοχι φραγισ των 2 φίλτρων. Για να κλείςουμε με τθ προςζγγιςθ Butterworth, κα εξετάςουμε και τθν περίπτωςθ του φίλτρου 5 ςταδίων.αρχικά κα παρακζςουμε το κφκλωμα με τισ τιμζσ του LM741 και ςτθ ςυνζχεια κα ακολουκιςει τόςο θ γραφικι απεικόνιςθ του φίλτρου όςο και θ ςφγκριςθ τθσ κυματομορφισ του με αυτι του φίλτρου που ζχει τον default ενιςχυτι.

46 20 0 db(vout) db(vout1) db(vout2) freq, MHz Με το μπλε χρϊμα είναι θ κυματομορφι για το φίλτρο 1ςταδίου,με το κόκκινο θ κυματομορφι για φίλτρο 3 ων ςταδίων μιασ και θ μζτρθςθ γίνεται μετά τθν ζξοδο του 2 ου ενιςχυτι και τζλοσ θ ροη κυματομορφι αντιςτοιχεί ςτθν τελικι ζξοδο του φίλτρου 5 ςταδίων.

47 τθν αριςτερι μεριά βλζπουμε τθν κυματομορι του φίλτρου το οποίο ζχει ςτισ παραμζτρουσ του ενιςχυτι τισ τιμζσ που αντιςτοιχοφν ςτον LM741 και ςτθν δεξιά μεριά είναι θ κυματομορφι για το φίλτρο με τον τισ τιμζσ του default ενιςχυτι. τθν γραφικι απεικόνιςθ όπου ζχει γίνει χριςθ του LM741 ςτθ ςυχνότθτα των 0.4ΜΗz ζχει τελειϊςει θ περιοχι μετάβαςθσ και θ τιμι του κζρδουσ είναι -87db.Μετά τα 0.4 MHz παρατθροφμε μια πολφ μικρι άνοδο ςτθν καμπφλθ μζχρι τθ ςυχνότθτα τoυ 1.1 MHz και μετά απο κει ςταδιακι μείωςθ μζχρι τα 2MHz. Όςον αφορά τθν κυματομορφι του φίλτρου όπου ζχει γίνει χριςθ του default ενιςχυτι ςτθ ςυχνότθτα των 0.4MHz το κζρδοσ είναι sta -85db και παραμζνει ςτακερό μζχρι τα 0.9MHz,μετά απο τα 0.9MHz αρχίηει να πζφτει ςταδιακά μζχρι και το τζλοσ των ςυχνοτιτων ςτα 2MHz.

48 (2)Chebyshev Στθν προςομοίωςθ του φίλτρου butterworth 1 οσ ςταδίου προθγουμζνωσ,οι διαφορζσ ςτθν κυματομορφι του κζρδουσ του φίλτρου που χρθςιμοποιοφςε τον default ενιςχυτι και του φίλτρου που χρθςιμοποιικθκε ο LM741 ιταν πολφ μικρζσ.στθν τοπολογία Chebyshev είναι πιο διακριτζσ οι διαφορζσ ςτθν περίπτωςθ του φίλτρου 1 οσ ςταδίου. Ακολουκεί το κφκλωμα του φίλτρου και ςτθ ςυνζχεια θ γραφικι παράςταςθ του κζρδουσ. Παρακάτω ακολουκεί θ ςφγκριςθ των γραφικϊν παραςτάςεων των κερδϊν για τισ περιπτϊςεισ του LM741 και του default ενιςχυτι.

49 d B (V o u t) fre q, M H z Εικόνα 1με χρήςη του LM d B (V o u t) fre q, M H z Εικόνα 2 με χρήςη του default ενιςχυτή

50 Η πρϊτθ γραφικι παράςταςθ αντιςτοιχεί ςτο φίλτρο που ζχει τον ενιςχυτι LM741 και θ δεφτερθ ςτο φίλτρο με τον default ενιςχυτι.τθν περίπτωςθ τθσ τοπολογίασ Chebyshev θ διαφορά ςτισ γραφικζσ παραςτάςεισ του κζρδουσ δεν είναι μόνο ςτθν περιοχι φραγισ του φίλτρου όπωσ είχε παρατθρθκεί ςτθν τοπολογία butterworth,αλλά ξεκινάει απο τισ χαμθλζσ ςυχνότθτεσ. Μζχρι τθν ςυχνότθτα των 0.10MHz δεν υπάρχει κάποια διαφορά.κζρδοσ 0dB παρατθροφμε ςτθν περίπτωςθ του LM741 ςτθ ςυχνότθτα των 0.26ΜΗz ενϊ ςτο φίλτρο με τον default ενιςχυτι ςτθ ςυχνότθτα των 0.30 MHz. Για να μποροφμε να παρατθριςουμε καλφτερα τθ διαφορά ςτισ τιμζσ του κζρδουσ για τισ 2 περιπτϊςεισ κα τισ ειςάγω ςε ζνα πίνακα για να είναι πιο εφκολθ θ ςφκριςθ. GAIN FREQ ΣΟΝ LM741 FREQ ΣΟΝ DEFAULT MHz 0.21 MHz MHz 0.55 MHz MHz 0.68 MHz MHz 0.87 MHz MHz 1 MHz Παρατθροφμε οτι το φίλτρο με τον LM741 ζχει μια πιο απότομθ μετάβαςθ (ςε όλεσ τισ περιοχζσ του φίλτρου) ςε ςχζςθ με το φίλτρο που ζχει τον default ενιςχυτι. Ακολουκεί το φίλτρο 2 ςταδίων με τισ ςυγκρίςεισ των γραφικϊν παραςτάςεων.

51 5 0-5 db(vout) freq, MHz Εικόνα 3 με χρήςη του LM741

52 5 0-5 db(vout) freq, MHz Εικόνα 4 με χρήςη του default ενιςχυτή Απο τισ 2 γραφικζσ παραςτάςεισ του φίλτρου chebyshev 2 ςταδίων φαίνεται οτι θ κυματομορφι του φίλτρου με τον ενιςχυτι LM741 είναι μετατοπιςμζνθ προσ τα αριςτερά ςε ςχζςθ με αυτιν του default ενιςχυτι. Σζλοσ,κα παρουςιάςουμε και τισ διαφορζσ για το φίλτρο 5 ςταδίων.

53 Ακολουκοφν οι γραφικζσ παραςτάςεισ για τα φίλτρα τόςο με τον ενιςχυτι LM741 όςο και με τον default ενιςχυτι του ADS db(vout) freq, MHz Εικόνα 5 με χρήςη LM db(vout) freq, MHz Εικόνα 6 με χρήςη του default ενιςχυτή

54 GAIN LM741 DEFAULT -20dB 0.3MHz 0.28MHz -30dB 0.35MHz 0.32MHz -50dB 0.5MHz 0.46MHz -60dB 0.6MHz 0.55MHz -80dB 0.9MHz 0.81MHz Ενδεικτικά επιλζξαμε κάποιεσ τιμζσ του κζρδουσ του φίλτρου για να δοφμε τθ διαφορά που κα ζχει ςτθ ςυχνότθτα με τον εκάςτοτε ενιςχυτι κάκε φορά(lm741/default).όπωσ προαναφζρκθκε και ςτθν αρχι τθσ ενότθτασ οι διαφορζσ που περιμζνουμε να δοφμε δεν κα είναι μεγάλεσ λόγω του οτι και οι 2 ενιςχυτζσ είναι γενικοφ ςκοποφ.αν όμωσ λθφκεί υπόψθν το γεγονόσ οτι,ςε κάποιεσ παραμζτρουσ των ενιςχυτϊν ζχουμε διαφορετικζσ τιμζσ κα ιταν περίεργο να δοφμε απαράλλαχτεσ τισ γραφικζσ απεικονίςεισ του κζρδουσ του φίλτρου. Η τελευταία τοπολογία φίλτρων που προςομοιϊκθκε με χριςθ του ADS είναι τα ελλειπτικά φίλτρα. (3)Elliptic τθν κατθγορία των ελλειπτικϊν φίλτρων προςομοιϊκθκαν φίλτρα 2,3 και 5 ςταδίων. Για αρχι κα ξεκινιςουμε με το ελλειπτικό φίλτρο 2 ςταδίων.

55 db(vout) freq, MHz Εικόνα 7 ΜΕ χρήςη του ML d B (V o u t) fre q, M H z Εικόνα 8 με χρήςη του default ενιςχυτή

56 Απο τισ 2 γραφικζσ παραςτάςεισ φαίνεται πωσ τόςο το φίλτρο που ζχει υλοποιθκεί με τον ενιςχυτι LM741 όςο και το φίλτρο με τον default ενιςχυτι toy ADS ςτθν ενεργό περιοχι ζχουν τθν ίδια κυματομορφι.μετά τα 0.2ΜΗz αρχίηουν να διαφοροποιοφνται οι κυματομορφζσ,και θ γραφικι παράςταςθ του φίλτρου με τον default ενιςχυτι φαίνεται να ζχει πιο απότομθ κλίςθ.ηκατϊτερθ τιμι του κζρδουσ για τα 2 φίλτρα είναι -16dB για το φίλτρο με τον lm741 και για το φίλτρο με τον default ενιςχυτι.η διαφορά ςτισ κυματομορφζσ παρατθρείται και ςτθν περιοχι φραγισ,κακϊσ για κζρδοσ -15 db θ ςυχνότθτεσ που αντιςτοιχοφν ςτα 2 φίλτρα είναι 2.1 ΜΗz για το φίλτρο με τον ενιςχυτι lm741 και 2.0 MHz για το φίλτρο με τον default ενιςχυτι.υνολικά λοιπόν παρατθρείται μια κακυςτζρθςθ ςτισ αντίςτοιχεσ τιμζσ κζρδουσ όςον αφορά το ενεργό φίλτρο που υλοποιικθκε με τον LM741. Σο επόμενο κφκλωμα που κα μελετθκεί είναι το εελιπτικό φίλτρο 3 ων ςταδίων.

57 τθν περίπτωςθ του φίλτρου 3 ων ςταδίων οι διαφορζσ των γραφικϊν παραςάςεων είναι πιο ζντονεσ db(vin) db(vout) freq, MHz Εικόνα 9 με χρήςη του LM db(vout) freq, MHz Εικόνα 10 με χρήςη του default ενιςχυτή

58 Η πρϊτθ διαφορά που παρατθροφμε είναι ςτθν ενεργό περιοχι,και πιο ςυγκερκριμζνα ςτθν ριπι που κάνει το ελλειπτικό φίλτρο.σο peak τθσ ριπισ ζχει διαφορετικζσ τιμζσ για τα 2 φίλτρα.το φίλτρο που ζχει ςχεδιαςτεί με τον lm741 θ μζγιςτθ τιμι του κζρδουσ βλζπουμε οτι αγγίηει τα 10 db ςτθ ςυχνότθτα των 0.3ΜΗz ενϊ για το αντίςτοιχο ελλειπτικό φίλτρο με τον default ενιςχυτι, θ μζγιςτθ τιμι είναι τα 8dB και παρατθρείται ςτα 0.2MHz.τθν ςυνζχεια όςον αφορά τθν περιοχι μετάβαςθσ, το φίλτρο που ζχει ςχεδιαςτεί με τον default ενιςχυτι ζχει πολφ πιο απότομθ κλίςθ και βλζπουμε οτι πίανει τθν χαμθλότερθ τιμι κζρδουσ ςτθ ςυχνότθτα των 0.8ΜΗz,ςε αντίκεςθ με το φίλτρο που ζχει ςχεδιαςτεί με τον lm741 ςτο οποίο αυτι θ τιμι κζρδουσ ςυναντάται ςτα 0.9ΜΗz.τθν περιοχι φραγισ οι διαφορζσ δεν είναι ςθμαντικζσ. Σο τελευταίο φίλτρο τθσ τοπολογίασ των ελλειπτικϊν φίλτρων είναι αυτό των 5 ςταδίων,το οποίο ζχει δθμιοκργθκεί απο το ςυνδιαςμό των 2 παραπάνω ελλειπτικϊν φίλτρων.

59 Και ςτθ ςυνζχεια ακολουκεί θ γραφικι απεικόνιςθ τθσ προςομοίωςθσ.η γραφικι απεικόνιςθ με το κόκκινο χρϊμα αντιςτοιχεί ςτο φίλτρο το οποίο υλοποιικθκε με τον LM741,ενϊ θ γραφικι απεικόνιςθ με το μπλε χρϊμα είναι για το φίλτρο με τον default ενιςχυτι db(vout3) freq, MHz 10 0 db(vout3) freq, MHz

60 Όπωσ και ςε όλεσ τισ προθγοφμενεσ ςυγκρίςεισ,ζτςι και ςε αυτι τθν περίπτωςθ παρατθροφμε οτι θ περιοχι μετάβαςθσ ςτθν δεφτερθ εικόνα αρχίηει νωρίτερα,και θ κυματομορφι του εν λόγο φίλτρου ζχει πιο απότομθ κλίςθ με αποτζλεςμα να φτάνει ςτθν περιοχι φραγισ ςε μικρότερθ ςυχνότθτα(1mhz) ςε ςχζςθ με τθν ςυχνότθτα φραγισ (1.2MHz) που αντιςτοιχεί ςτο φίλτρο με τον LM741.Επιπλζον θ κατϊτατθ τιμι κζρδουσ διαφζρει ςτισ 2 περιπτϊςεισ.στθν περίπτωςθ του φίλτρου με τον LM741 ςτθ ςυχνότθτα των 1.2 MHz θ τιμι του κζρδουσ είναι -45dB ενϊ για το φίλτρο με τον default ενιςχυτι θ κατϊτατθ τιμι κζρδουσ είναι -42dB και ςυναντάται ςτα 1.1MHz. 4.3 Προςομοιϊςεισ κυκλωμάτων με χριςθ του ενιςχυτι LM741 ςε breadboard ςε εργαςτθριακό περιβάλλον. τα πλαίςια τθσ πτυχιακισ εργαςίασ,πζρα απο τισ προςομοιϊςεισ των φίλτρων με χριςθ του προγράμματοσ ADS,ζγινε και προςομοίωςθ των κυκλωμάτων ςτο εργαςτιριο θλεκτρονικισ του Πανεπιςτθμίου Θεςςαλίασ. Σα αποτελζςματα τθσ προςομοίωςθσ των φίλτρων καταγράφθκαν ςε παλμογράφο του πανεπιςτθμίου απο όπου κρατικθκαν οι τιμζσ και φτιάχτθκαν διαγράμματα για τθν ζξοδο του φίλτρου ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςυχνότθτα.τθ ςυνζχεια ζγινε μελζτθ των αποτελεςμάτων και ςφγκριςθ τουσ με τα αποτελζςματα των προςομοιϊςεων που ζγιναν ςτο ADS.τθν προςομοίωςθ που ζγινε ςτο εργαςτιριο,χρθςιμοποιικθκε θμιτονοειδζσ ςιμα ειςόδου τάςθσ 1V και μζςω του παλμογράφου είχαμε απεικόνιςθ τθσ κυματομορφισ τόςο για το ςιμα ειςόδου όςο και για το ςιμα εξόδου.τθ ςυνζχεια ςυλλζχκθκαν οι μετριςεισ και δθμιουργικθκαν τα διαγράμματα για τθν τάςθ εξόδου με δεδομζνο το ςιμα ειςόδου 1V. Σο κζρδοσ τάςθσ όπωσ ορίςτθκε και ςτο 3 ο κεφάλαιο δίνεται απο τθν ςχζςθ Av=Vout/Vin. τθ ςυνζχεια μποροφμε να υπολογίςουμε το κζρδοσ ςε decibel και να ελζγξουμε κατά πόςον είναι κοντά οι τιμζσ τθσ προςομοίωςθσ αυτισ ςε ςχζςθ με τθν προςομοίωςθ ςτο πρόγραμμα ADS.

61 ε αυτι τθν ενότθτα κα αντικαταςτιςουμε τισ μζχρι τϊρα εικόνεσ του κυκλϊματοσ( όπωσ αυτό είχε υλοποιθκεί ςτο ADS) με φωτογραφίεσ απο τα πραγματικά κυκλϊματα τα οποία δθμιουργικθκαν ςτο εργαςτιριο.επιπλζον κα υπάρχουν για κάκε φίλτρο 2 φωτογραφίεσ με τθν ζνδειξθ του παλμογράφου ςε χαμθλζσ ςυχνότθτεσ για να φαίνονται κακαρά οι κυμματομορφζσ..οι υπόλοιπεσ ςυχνότθτεσ τθσ προςομοίωςθσ κα παρουςιαςτοφν τόςο ςε ζνα πίνακα όςο και μζςω διαγραμμάτων.ε όλεσ τισ μετριςεισ ζχει χρθςιμοποιθκεί θμιτονοειδζσ ςιμα ειςόδου 1V. Θα αρχίςουμε τθν παράκεςθ των αποτελεςμάτων με τθν τοπολογία Chebyshev. Chebyshev ενόσ ςταδίου Με τθ χριςθ των ακροδεκτϊν του παλμογράφου παίρνουμε τισ τιμζσ τόςο για το ςιμα ειςόδου(το οποίο ζχει ςτακερι τιμι) όςο και για το ςιμα εξόδου.τθ ςυνζχεια ακολουκοφν οι 2 φωτογραφίεσ του παλμογράφου για προςομοίωςθ του φίλτρου ςτισ ςυχνότθτεσ των 25 KHz και 50 KHz.

62 τιγμιότυπο προςομοίωςησ ςτα 25KHz τιγμιότυπο προςομοίωςησ ςτα 50KHz

63 FREQUENCY Vout 0.080MHz 1.82 V MHz 1.73 V 0.150MHz 1.50 V MHz 1.27 V MHz 952 mv MHz 748 mv MHz 608 mv MHz 532 mv MHz 464 mv MHz 416 mv MHz 376 mv MHz 312mV τθν γραφικι παράςταςθ για τθν τάςθ εξόδου οι τιμζσ είναι ςε V.

64 Ακολουκεί το φίλτρο 2 ςταδίων. Και ςτθ ςυνζχεια οι φωτογραφίεσ απο τον παλμογράφο. Για ςυχνότητα ςτα 10KHz

65 Για ςυχνότητα ςτα 30KHz FREQUENCY Vout 0.010MHz 1.02 V 0.050MHz 1.10 V 0.075MHz 1.21 V MHz 1.31 V 0.150MHz 1.10 V 0.175MHz 824mV MHz 628mV 0.250MHz 388 mv MHz 260 mv MHz 152mV MHz 108 mv MHz 84 mv MHz 76mV MHz 64 mv MHz 68 mv 1 MHz 68 mv

66 τθν γραφικι παράςταςθ,θ τάςθ είναι ςε V και θ ςυχνότθτα ςε MHz. Για να κλείςουμε με τθν τοπολογία των φίλτρων Chebyshev,μασ απομζνει θ περίπτωςθ του φίλτρου 5 ςταδίων.

67 Όπωσ και ςτισ προθγοφμενεσ περιπτϊςεισ των φίλτρων ενόσ και δφο ςταδίων ζτςι και ςε αυτιν,παρακζτω τα ςτιγμιότυπα τθσ προςομοίωςθσ για τισ ςυχνότθτεσ 10KHz και 30KHz. Για ςυχνότητα ςτα 10KHz Για ςυχνότητα ςτα 30KHz

68 Ακολουκεί ο πίνακασ με τισ ςυχνότθτεσ και τισ τιμζσ τθσ τάςθσ εξόδου για το φίλτρο 5 ςταδίων. FREQUENCY 0.050MHz 0.075MHz Vout 500mV 412mV MHz 396 mv MHz 392 mv 0,175 MHz 284 mv MHz 212 mv MHz 100 mv MHz 52 mv MHz 32 mv MHz 32 mv MHz 32 mv MHz 32 mv MHz 32mV MHz 32 mv 1 MHz 32 mv Και ςτθ ςυνζχεια θ γραφικι παράςταςθ για τθν τάςθ εξόδου ςε ςυνάρτθςθ με τθ ςυχνότθτα.η τάςθ εξόδου είναι ςε V και θ ςυχνότθτα ςε MHz.

69 ειρά ζχουν τα φίλτρα τθσ τοπολογίασ Butterworth. Αρχίηουμε με το φίλτρο 1 οσ ςταδίου που είναι και το πιο απλό απο τα φίλτρα αυτισ τθσ τοπολογίασ.

70 Και όπωσ κάναμε και προθγουμζνωσ κα ακολουκιςουν τα ςτιγμιότυπα με εικόνεσ απο τον παλμογράφο. Για ςυχνότητα ςτα 10KHz Για ςυχνότητα ςτα 30KHz

71 Με δεδομζνο το ςιμα ειςόδου του 1V κα παρακζςουμε τον πίνακα με τισ μετριςει για τισ διάφορεσ τιμζσ εξόδου ςε ςυνάρτθςθ με τθν αφξθςθ τθσ ςυχνότθτασ,και τζλοσ κα ακολουκιςει θ γραφικι παράςταςθ με τα ςτοιχεία του πίνακα. FREQUENCY Vout 0.010MHz 987 mv 0.030MHz 856 mv 0.050MHz 716 mv 0.1MHz 468 mv 0.150MHz 340 mv MHz 268mV MHz 188 mv MHz 148 mv 0.5 MHz 124 mv 0.6 MHz 108 mv 0.7 MHz 96 mv 0.8 MHz 88 mv 0.9 MHz 80mV 1 MHz 72 mv το διάγραμμα που ακολουκεί,ςτον κάκετο άξονα θ τάςθ εξόδου και ςτον οριηόντιο θ ςυχνότθτα.η τάςθ ζχει μετρθκεί ςε V και θ ςυχνότθτα ςε MHz.

72 υνεχίηουμε τθν τοπολογία butterworth με το φίλτρο 2 ςταδίων και παρακζτουμε αρχικά το κφκλωμα. Ακολουκοφν τα ςτιγμιότυπα τθσ προςομοίωςθσ. τιγμιότυπο ςτα 10KHz

73 τιγμιότυπο ςτα 30KHz FREQUENCY Vout 0.050MHz 884mV 0.100MHz 536mV 0.150MHz 304mV MHz 188 mv MHz 100 mv MHz 68 mv MHz 60 mv MHz 52 mv MHz 52 mv MHz 52 mv MHz 52 mv 1 MHz 60 mv

74 Και τζλοσ θ γραφικι παράςταςθ των παραπάνω δεδομζνων του πίνακα Και κλείνουμε και τθ δεφτερθ τοπολογία με το φίλτρο 5 ςταδίων.

75 Όπωσ και ςτο φίλτρο Chebyshev 5 ςταδίων,ζτςι και εδϊ χρθςιμοποιικθκαν 3 ενιςχυτζσ lm741,όπωσ είχε γίνει ςτθν προςομοίωςθ των φίλτρων ςτο πρόγραμμα ADS. τιγμιότυπο ςτα 10KHz τιγμιότυπο ςτα 30KHz

76 Οι τιμζσ που ςυλλζχκθκαν κατά τθν προςομοίωςθ παρακζτονται ςτον παρακάτω πίνακα και ςτθ ςυνζχεια με χριςθ αυτϊν των τιμϊν γίνεται θ γραφικι απεικόνιςθ για τθν τάςθ εξόδου. FREQUENCY Vout 0.010MHz 1V 0.050MHz 368 mv 0.100MHz 48 mv 0.150MHz 32mV MHz 32 mv MHz 32mV MHz 32mV MHz 32mV MHz 32mV MHz 32mV MHz 32 mv MHz 32 mv 1 MHz 32mV

77 ELLIPTIC Η τρίτθ και τελευταία προσ μελζτθ τοπολογία,είναι αυτι των ελλειπτικϊν φίλτρων. Ακολουκοφν τα ςτιγμιότυπα τθσ προςομοίωςθσ για τισ ςυχνότθτεσ των 10KHz αρχικά και 30KHz ςτθ ςυνζχεια.

78 Κρατϊντασ το ςιμα ειςόδου ςτακερό ςτο 1V και μεταβάλλωντασ τθ ςυχνότθτα ςυνζλεξα τισ τιμζσ του παρακάτω πίνακα για τθν τάςθ εξόδου. FREQUENCY 0.100MHz 0.500MHz 0.750MHz Vout 1.06 V 576 mv 416 mv 1 MHz 300 mv 1.5 MHz 260 mv 2 MHz 276 mv MHz 360 mv MHz 328 mv MHz 496 mv 3 MHz 460 mv

79 Σο επόμενο φίλτρο που προςομοιϊκθκε είναι 3 ων ςταδίων.η επιλογι του φίλτρου 3 ςταδίων ζγινε με ςκοπό να είναι πιο εφκολο ςτθ ςυνζχεια να καταςκευαςτεί ςτο breadboard το ελλειπτικό φίλτρο 5 ςταδίων με χριςθ 2 μόνο και όχι 3 ενιςχυτϊν.

80 Ακολουκεί ενδεικτικι φωτογραφία για τισ ςυχνότθτεσ των 10 και 30 khz απο τθν προςομοίωςθ όπωσ και ςτα προθγοφμενα κυκλϊματα. τιγμιότυπο ςτα 10KHz τιγμιότυπο ςτα 30KHz Λόγο του μεγάλου εφρουσ ςυχνοτιτων (0MHz- 3MHz) ζχουμε καταγράψει περιςςότερεσ τιμζσ αυτι τθ φορά.

81 FREQUENCY Vout 0.05 MHz 1.14 V MHz 1.19V MHz 1.33V MHz 2.20 V MHz 1.60V 0.3 MHz 1.25 V 0.4 MHz 724m V 0.5 MHz 332mV 0.6 MHz 124 mv 0.7 MHz 64 mv 0.8 MHz 68 mv 0.9 MHz 80 mv 1 MHz 84 mv 1.2 MHz 84 mv 1.4 MHz 72 mv 1.6 MHz 64 mv 1.8 MHz 60 mv 2 MHz 52 mv 2.2 MHz 48 mv 2.4 MHz 48 mv 2.6 MHz 56 mv 2.8 MHz 64 mv 3 MHz 72 mv

82 Θα κλείςουμε τθν παράκεςθ των κυκλωμάτων με το τελευταίο φίλτρο τθσ τοπολογίασ των ελιπτικϊν.σο φίλτρο 5 ςταδίων που κα παρουςιαςτεί παρακάτω είναι αποτζλεςμα τθσ ςφνκεςθσ των ελιπτικϊν φίλτρων 2 και 3 ςταδίων.

83 Παραπάνω βλζπουμε τα ςτιγμιότυπα για 10KHz αλλά και για 30KHz

84 FREQUENCY Vout 0.1 MHz 1.02 V MHz 990 mv 0.2 MHz 950 mv 0.3 MHz 826 mv 0.4 MHz 652mV 0.5MHz 476 mv 0.6 MHz 364 mv 0.7MHz 296 mv 0.8 MHz 260 mv 0.9 MHz 236 mv 1 MHz 216 mv 1.2 MHz 196 mv 1.4 MHz 164 mv 1.6 MHz 144 mv 2 MHz 116 mv 2.2 MHz 108 mv 2.8 MHz 92 mv 3 MHz 84 mv

85 ε αυτό το ςθμείο κλείνουμε τθν θ παρουςίαςθ των κυκλωμάτων και των μετριςεων.οι τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων που χρθςιμοποιικθκαν ςτισ προςομοιϊςεισ του εργαςτθρίου είχαν παραπλιςιεσ αν όχι ίδιεσ τιμζσ με αυτζσ των ςτοιχείων ςτισ προςομοιϊςεισ ςτο ads.παρακάτω κα παρακζςω τισ εκάςτοτε τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων για κάκε μια απο τισ προςομοιϊςεισ που ζγιναν ςτο εργαςτιριο. CHEBYSHEV 1 ςταδίου R1=3.3 KOhm R2=6.8KOhm C=100pf CHEBYSHEV 2ςταδίων R1=1.5KOhm R2=6.8KOhm C1=1000pf C2=100pf CHEBYSHEV 5ςταδίων R1=1.5KOhm R2=6.8KOhm R3=6.8KOhm R4=1.5KOhm R5=6.8KOhm R6=6.8KOhm C1=1000pf C2=100pf C3=1000pf C4=47pf C5=1000pf BUTTERWORTH 1ςταδίου R1=3.3 KOhm C1=1nf BUTTERWORTH 2 ςταδίων R1=1.5 KOhm R2=4.7KOhm C1=1 nf C2=470 pf

86 BUTTERWORTH 5 ςταδίων R1=3.3KOhm R2=1.5KOhm R3=4.7KOhm R4=1.5KOhm R5=4.7KOhm C1=1 nf C2=1nf C3=1nf C4=470pf C5=4.7nf ELLIPTIC 2 ςταδίων R1=150 Ohm C1=100pf R2=150 Ohm C2=100pf R3=100 Ohm C3=470pf R4=1 KOhm C4=1 nf R5=6.8 KOhm ELLIPTIC 3 ςταδίων R1=680 Ohm C1=470pf R2=10 KOhm C2=100pf R3=1 KOhm C3=1 nf R4=150 Ohm C4=1 pf R5=10 KOhm R6=30 KOhm R7=4.7KOhm ELLIPTIC 5 ςταδίων R1=220 Ohm C1=470pf R2=220 Ohm C2=100pf R3=100 Ohm C3=470pf R4=1 KOhm C4=1 nf R5=6.8 KOhm C5=1 nf R6=47 Ohm C6=470pf R7=220 Ohm C7=470pf R8=220 0hm C8=470pf R9=100 Ohm C9=1pf R10=1 KOhm R11=10KOhm

87 5 υμπεράςματα Απο τισ προςομοιϊςεισ των φίλτρων που ζγιναν ςτο ADS τόςο με χριςθ του default ενιςχυτι όςο και με χριςθ του LM741 τα αποτελζςματα που προζκυψαν είχαν πολφ μεγάλο βακμό ομοιότθτασ και οι όποιεσ διαφορζσ υπιρχαν ιταν πολφ μικρζσ και οφείλονται ςε κάποιεσ διαφορετικζσ τιμζσ των παραμζτρων του LM741.Όμωσ δεδομζνου οτι και οι 2 ενιςχυτζσ είναι γενικοφ ςκοποφ, περιμζναμε τα αποτελζςματα να είναι ςχεδόν ίδια,όπωσ και ζγινε. Όςον αφορά τα αποτελζςματα των προςομοιϊςεων του ADS και των μετριςεων του εργαςτθρίου,τα αποτελζςματα δεν είχαν ςε όλεσ τισ περιπτϊςεισ τθν ίδια ομοιότθτα. Οι γραφικζσ παραςτάςεισ που παρουςιάςτθκαν ςτθν ενότθτα 4.3,μασ δίνουν τθν τάςθ εξόδου για το κάκε φίλτρο.για να βροφμε το κζρδοσ τάςθσ του φίλτρου,χρθςιμοποιοφμε τθν ςχζςθ που παρουςιάςτθκε ςτθν ενότθτα 3.1.Σο κζρδοσ τάςθσ για το φίλτρο δίνεται απο τθ ςχζςθ Av=Vout/Vin.Δεδομζνου οτι το ςιμα ειςόδου ςτθν περίπτωςθ μασ είναι ςτακεροφ πλάτουσ και ίςο με 1V,τότε πρακτικά απο τθν παραπάνω ςχζςθ φαίνεται ότι Av=Vout. Για να μπορζςουμε να ζχουμε μια ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων που ςυλλζξαμε κατά τθν προςομοίωςθ ςτο εργαςτιριο,κα πρζπει είτε να μετατρζψουμε το κζρδοσ τάςθσ ςε κζρδοσ που μετριζται ςε decibel,είτε να κάνουμε εξαγωγι του κζρδουσ τάςθσ απο το ads. Αν κζλουμε να μετατρζψουμε το κζρδοσ τάςθσ ςε κζρδοσ που μετριζται ςε decibel,τότε κα χρθςιμοποιιςουμε τθν εξισ ςχζςθ GAIN(dB)=20* log10(vout/vin) και δεδομζνου ότι Vin=1,θ εν λόγω ςχζςθ γράφεται ωσ GAIN(dB)=20* log10(vout). τθν παροφςα φάςθ κα χρθςιμόποιιςουμε τον δεφτερο τρόπο επιλζγωντασ ενδεικτικά κάποια κυκλϊματα για να μπορζςουμε να ςυγκρίνουμε κατά πόςο απζχουν μεταξφ τουσ οι προςομοιϊςεισ του ads και του εργαςτθρίου με χριςθ του LM741.

88 Παρακάτω παρακζτεται ενδεικτικά ςφγριςθ των κερδϊν τάςθσ για το φίλτρο chebyshev 1 ςταδίου.για το εν λόγω φίλτρο οι 2 γραφικζσ παραςτάςεισ ζχουν παραπλιςιεσ αν όχι ίδιεσ κυματομορφζσ και θ όποια διαφορά υπάρχει είναι ανεπαίςκθτθ και ίςωσ οφείλεται εν μζρθ ςτισ μικρζσ διαφορζσ των τιμϊν των πακθτικϊν ςτοιχείων.για να γίνει πιο ςαφζσ το κατά πόςο οι μικρζσ διαφορζσ των τιμϊν των πακθτικϊν ςτοιχείων επθρεάηουν τθν ςφγκριςθ κα μελετιςουμε ςτθ ςυνζχεια το φίλτρο chebyshev 2 ςταδίων.

89 τθ ςυνζχεια κα ακολουκιςουν οι γραφικζσ απεικονίςεισ για το φίλτρο chebyshev 2 ςταδίων. 1.5 mag(vout) freq, MHz ε αυτι τθν γραφικι παράςταςθ οι τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων ιταν οι εξισ:r1=1.26kohm,r2=6kohm,c1=888pf και C2=88pf.

90 Η εμφανισ διαφορά βρίςκεται ςτο peak του κζρδουσ,το οποίο για τθν περίπτωςθ του ads είναι περίπου ςτα MHz ενϊ ςτθν προςομοίωςθ του εργαςτθρίου είναι ςτα 0.100MHz.Λόγο των διαφορϊν ςτισ τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων ενϊ ζχουμε τθν ίδια κυματομορφι,μζχρι τθν περιοχι φραγισ θ γραφικι παράςταςθ του ADS φαίνεται να είναι μετατοπιςμζνθ προσ τα δεξιά ςε ςχζςθ με τθν κυματομορφι τθσ εργαςτθριακισ προςομοίωθςθσ. Ασ δοκιμάςουμε λοιπόν να αλλάξουμε τισ τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων ςτο ADS και να δοφμε τθν κυματομορφι που κα προκφψει. Αυτι τθ φορά το φίλτρο προςομοιϊκθκε με τισ παρακάτω τιμζσ R1=1.5KOhm R2=6.8KOhm C1=1000pf C2=100pf

91 1.5 mag(vout) freq, MHz Μετά τθν αλλαγι των τιμϊν οι γραφικζσ παραςτάςεισ πλζον μοιάηουν πολφ περιςςότερο.επομζνωσ μποροφμε να ποφμε οτι το αποτελζςμα τθσ προςομοιωςθσ του εργαςτθρίου είναι πολφ κοντά ςε αυτό του ads. Οι προςομοιϊςεισ των φίλτρων τοπολογίασ butterworth και chebyshev είχαν πολφ μεγάλθ ομοιότθτα ςτθν κυματομορφι τθσ εξόδου όςον αφορά τθσ προςομοιϊςεισ εργαςτθρίου και ADS ςτισ οποίεσ χρθςιμοποιικθκε ο ενιςχυτισ LM741.Για τθν τοπολογία Butterworth περιμζναμε οτι δεν κα υπάρξει πρόβλθμα ςτθ ςφγκριςθ των αποτελεςμάτων δεδομζνου οτι τα φίλτρα butterworth ζχουν τθν πιο ομαλι μετάβαςθ απο τθν ενεργό περιοχι ςτθν περιοχι φραγισ.σα φίλτρα chebyshev ζχουν πιο απότομθ μετάβαςθ απο τθν ενεργό περιοχι ςτθν περιοχι φραγισ,όμωσ τθν πλζον απότομθ μετάβαςθ τθν παρατθροφμε ςτα ελλειπτικά φίλτρα,ςτα οποία ςχεδόν εξαλείφεται θ περιοχι μετάβαςθσ.για τθν τελευταία τοπολογία φίλτρων (ελλειπτικά φίλτρα) τα αποτελζςματα των τάςεων εξόδου για τα φίλτρα 2 και 5 ςταδίων είναι ςχετικά κοντά ςε αυτά που περιμζναμε να δοφμε.

92 Τπάρχουν διαφορζσ, οι οποίεσ όμωσ δεν αλλοιϊνουν τθ μορφι τθσ εξόδου ςε πολφ μεγάλο βακμό και ενδεχομζνωσ να ςχετίηονται με το κατά πόςον εφςτοχθ ιταν θ επιλογι των τιμϊν για τα πακθτικά ςτοιχεία αλλά και με τισ διαφορζσ ςτισ τιμζσ των πακθτικϊν ςτοιχείων του κυκλϊματοσ ςτισ 2 προςομοιϊςεισ. το ελλειπτικό φίλτρο 3 ων ςταδίων,οι 2 προςομοιϊςεισ ζχουν μεν τθν ιδια μορφι αλλά διαφζρουν όςον αφορά τισ γραφικζσ επεικονίςεισ τθσ τάςθσ εξόδου, κακϊσ τα αποτελζςματα τθσ προςομοίωςθσ του ADS εμφανίηονται με μια μικρι κακυςτζρθςθ ςε ςχζςθ με τθν προςομοίωςθ του εργαςτθρίου.εξετάηοντασ τθν κυματομορφι για το κζρδοσ (ςε decibel) του φίλτρου 3 ων ςταδίων ςτο ads παρατθροφμε οτι ζχει πράγματι τθ μορφι που κα είχε θ γραφικι απεικόνιςθ για ζνα ελλειπτικό φίλτρο, (ριπι τόςο ςτθν ενεργό όςο και ςτθν περιοχι φραγισ),ζτςι λοιπόν κεωροφμε πωσ το γραφικό αποτζλεςμα του ads είναι οπτικά ςωςτό. το ςθμείο αυτό παρακζτω τθν γραφικι απεικόνιςθ ενόσ ελλειπτικοφ φίλτρου και ςτθ ςυνζχεια τθν γραφικι απεικόνιςθ(ads) για το ελλειπτικό φίλτρο 3 ων ςταδίων.

93 10 0 db(vout) freq, MHz Πάνω βρίςκεται μια γραφικι επεικόνιςθ ενόσ ελλειπτικοφ φίλτρου και ακριβϊσ απο κάτω θ περίπτωςθ του φίλτρου 3 ων ςταδίων που εξετάηουμε. Οι κυματομορφζσ των 2 φίλτρων μοιάηουν αρκετά.επομζνωσ κεωροφμε οτι το το αποτζλεςμα τθσ προςομοίωςθσ του ADS είναι ςωςτό. τθ ςυνζχεια ακολουκοφν θ γραφικι απεικόνιςθ τθσ τάςθσ εξόδου για το κφκλωμα ςτο ads,αλλά και το γράφθμα με τισ τιμζσ εξόδου που ςυλλζχκθκαν κατά τθν προςομοίωςθ ςτο εργαςτιριο.

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΕΝΙΣΧΥΤΗΣ PUSH-PULL ΤΑΞΗΣ AB ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Οι ενιςχυτζσ ιςχφοσ αποτελοφν μια ιδιαίτερθ κατθγορία ενιςχυτϊν που χαρακτθριςτικό τουσ είναι θ μεγάλθ ιςχφσ που μποροφν να αποδϊςουν

Διαβάστε περισσότερα

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ

Αςκήςεισ. Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ Αςκήςεισ Ενότητα 1. Πηγζσ τάςησ, ρεφματοσ και αντιςτάςεισ 1. Ζςτω το ςιμα τάςθσ V(t)=V dc +Asin(ωt) που βλζπουμε ςτο επόμενο ςχιμα. Να προςδιορίςετε το πλάτοσ Α και τθν dc ςυνιςτώςα κακώσ και να υπολογίςτε

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μακθτζσ να μάκουν να χρθςιμοποιοφν ορκά και να διαβάηουν τθν ζνδειξθ των οργάνων για τθν μζτρθςθ: τθσ τάςθσ Σου ρεφματοσ

Διαβάστε περισσότερα

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο)

ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) ΚΤΚΛΩΜΑ RLC Ε ΕΙΡΑ (Απόκριςη ςε ημιτονοειδή είςοδο) χήμα Κφκλωμα RLC ςε ςειρά χήμα 2 Διανυςματικι παράςταςθ τάςεων και ρεφματοσ Ζςτω ότι ςτο κφκλωμα του ςχιματοσ που περιλαμβάνει ωμικι, επαγωγικι και χωρθτικι

Διαβάστε περισσότερα

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων

Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων c AM (t) x(t) ΤΕΙ Σερρών Τμήμα Πληροφορικής & Επικοινωνιών Σειρά Β Ειςηγητήσ: Δρ Απόςτολοσ Γεωργιάδησ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΕΣ Ι Ενδεικτικζσ Λφςεισ Θεμάτων Θζμα 1 ο (1 μον.) Ζςτω περιοδικό ςιμα πλθροφορίασ με περίοδο.

Διαβάστε περισσότερα

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ

3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 3 θ διάλεξθ Επανάλθψθ, Επιςκόπθςθ των βαςικϊν γνϊςεων τθσ Ψθφιακισ Σχεδίαςθσ 1 2 3 4 5 6 7 Παραπάνω φαίνεται θ χαρακτθριςτικι καμπφλθ μετάβαςθσ δυναμικοφ (voltage transfer characteristic) για ζναν αντιςτροφζα,

Διαβάστε περισσότερα

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V

Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η. Statisticum collegium V Σ ΤΑΤ Ι Σ Τ Ι Κ Η i Statisticum collegium V Στατιςτική Συμπεραςματολογία Ι Σημειακζσ Εκτιμήςεισ Διαςτήματα Εμπιςτοςφνησ Στατιςτική Συμπεραςματολογία (Statistical Inference) Το πεδίο τθσ Στατιςτικισ Συμπεραςματολογία,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι

ΘΥ101: Ειςαγωγι ςτθν Πλθροφορικι Παράςταςη κινητήσ υποδιαςτολήσ ςφμφωνα με το πρότυπο ΙΕΕΕ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης το πρότυπο ΙΕΕΕ 754 ζχει χρθςιμοποιθκεί ευρζωσ ςε πραγματικοφσ υπολογιςτζσ. Το πρότυπο αυτό κακορίηει δφο βαςικζσ μορφζσ κινθτισ

Διαβάστε περισσότερα

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό.

x n D 2 ENCODER m - σε n (m 2 n ) x 1 Παραδείγματα κωδικοποιθτϊν είναι ο κωδικοποιθτισ οκταδικοφ ςε δυαδικό και ο κωδικοποιθτισ BCD ςε δυαδικό. Κωδικοποιητές Ο κωδικοποιθτισ (nor) είναι ζνα κφκλωμα το οποίο διακζτει n γραμμζσ εξόδου και το πολφ μζχρι m = 2 n γραμμζσ ειςόδου και (m 2 n ). Οι ζξοδοι παράγουν τθν κατάλλθλθ λζξθ ενόσ δυαδικοφ κϊδικα

Διαβάστε περισσότερα

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS

EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS EUROPEAN TRADESMAN PROJECT NOTES ON ELECTRICAL TESTS OF ELECTRICAL INSTALLATIONS Οι μαθηηές να μάθοσν πώς να διενεργήζοσν

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2

Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Παράςταςη ακεραίων ςτο ςυςτημα ςυμπλήρωμα ωσ προσ 2 Δρ. Χρήζηος Ηλιούδης Μθ Προςθμαςμζνοι Ακζραιοι Εφαρμογζσ (ςε οποιαδιποτε περίπτωςθ δεν χρειάηονται αρνθτικοί αρικμοί) Καταμζτρθςθ. Διευκυνςιοδότθςθ.

Διαβάστε περισσότερα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα

Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Ακολουκιακά Λογικά Κυκλώματα Τα ψθφιακά λογικά κυκλϊματα που μελετιςαμε μζχρι τϊρα ιταν ςυνδυαςτικά κυκλϊματα. Στα ςυνδυαςτικά κυκλϊματα οι ζξοδοι ςε κάκε χρονικι ςτιγμι εξαρτϊνται αποκλειςτικά και μόνο

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας. Ηλεκτρονικά ΙΙ ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΙΣΟΤΣΟ ΚΤΠΡΟΤ Πρόγραμμα Επιμόρυωσης Τποψηυίων Καθηγητών Σεχνολογίας Ηλεκτρονικά ΙΙ Πέμπτη 3/3/2011 Διδάζκων: Γιώργος Χαηζηιωάννοσ Τηλέθωνο: 99653828 Ε-mail: georghios.h@cytanet.com.cy Ώρες

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803)

Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803) Εργαστηριακή άσκηση στο μάθημα του Αυτομάτου Ελέγχου (ΜΜ803) Το ςφςτθμα τθσ φωτογραφίασ αποτελείται από ζνα κινθτιρα ςτον άξονα του οποίου ζχουμε προςαρμόςει ζνα φορτίο. Στον κινθτιρα υπάρχει ςυνδεδεμζνοσ

Διαβάστε περισσότερα

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM

1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM 1 0 ΕΠΑΛ ΞΑΝΘΗ ΕΙΔΙΚΟΣΗΣΑ : ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΕΙΔΙΚΗ ΘΕΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ Β ΗΛΕΚΣΡΟΝΙΚΩΝ ΘΕΜΑ : ΚΑΣΑΚΕΤΗ ΠΟΜΠΟΤ FM ΣΙ ΕΙΝΑΙ ΠΟΜΠΟ FM; Πρόκειται για μια θλεκτρονικι διάταξθ που ςκοπό ζχει τθν εκπομπι ραδιοςυχνότθτασ

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων

Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Σχεδίαςη Σφγχρονων Ακολουθιακών Κυκλωμάτων Πίνακεσ Διζγερςησ των FF Όπωσ είδαμε κατά τθ μελζτθ των FF, οι χαρακτθριςτικοί πίνακεσ δίνουν τθν τιμι τθσ επόμενθσ κατάςταςθσ κάκε FF ωσ ςυνάρτθςθ τθσ παροφςασ

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ

ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ. Φιλιοποφλου Ειρινθ ΕΦΑΡΜΟΓΕ ΒΑΕΩΝ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΣΗ ΝΟΗΛΕΤΣΙΚΗ Φιλιοποφλου Ειρινθ Προςθήκη νζων πεδίων Ασ υποκζςουμε ότι μετά τθ δθμιουργία του πίνακα αντιλαμβανόμαςτε ότι ζχουμε ξεχάςει κάποια πεδία. Είναι ζνα πρόβλθμα το οποίο

Διαβάστε περισσότερα

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία

Slide 1. Εισαγωγή στη ψυχρομετρία Slide 1 Εισαγωγή στη ψυχρομετρία 1 Slide 2 Σφντομη ειςαγωγή ςτη ψυχρομετρία. Διάγραμμα Mollier (πίεςησ-ενθαλπίασ P-H) Σο διάγραμμα Mollier είναι μία γραφικι παράςταςθ ςε ζναν άξονα ςυντεταγμζνων γραμμϊν

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741)

ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741) ΒΑΣΙΚΑ ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ ΤΕΛΕΣΤΙΚΩΝ ΕΝΙΣΧΥΤΩΝ ( ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ LM741) ΘΕΩΡΗΣΙΚΗ ΕΙΑΓΩΓΗ Ο τελεςτικόσ ενιςχυτισ μπορεί να χρθςιμοποιθκεί ςε πάρα πολλζσ εφαρμογζσ και με πολλοφσ διαφορετικοφσ τρόπουσ. Ο τρόποσ με τον

Διαβάστε περισσότερα

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν:

Ένα πρόβλθμα γραμμικοφ προγραμματιςμοφ βρίςκεται ςτθν κανονικι μορφι όταν: Μζθοδος Simplex Η πλζον γνωςτι και περιςςότερο χρθςιμοποιουμζνθ μζκοδοσ για τθν επίλυςθ ενόσ γενικοφ προβλιματοσ γραμμικοφ προγραμματιςμοφ, είναι θ μζκοδοσ Simplex θ οποία αναπτφχκθκε από τον George Dantzig.

Διαβάστε περισσότερα

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων

ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων κεφάλαιο 7 Α ςυςτιματα γραμμικϊν εξιςϊςεων αςικζσ ζννοιεσ Γραμμικά, λζγονται τα ςυςτιματα εξιςϊςεων ςτα οποία οι άγνωςτοι εμφανίηονται ςτθν πρϊτθ δφναμθ. Σα γραμμικά ςυςτιματα με δφο εξιςϊςεισ και δφο

Διαβάστε περισσότερα

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη

Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη Ποσοτικές Μέθοδοι Δρ. Χάϊδω Δριτσάκη MSc Τραπεζική & Χρηματοοικονομική Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR

Διαβάστε περισσότερα

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων)

Η θεωρία τησ ςτατιςτικήσ ςε ερωτήςεισ-απαντήςεισ Μέροσ 1 ον (έωσ ομαδοποίηςη δεδομένων) 1)Πώσ ορύζεται η Στατιςτικό επιςτόμη; Στατιςτικι είναι ζνα ςφνολο αρχϊν και μεκοδολογιϊν για: το ςχεδιαςμό τθσ διαδικαςίασ ςυλλογισ δεδομζνων τθ ςυνοπτικι και αποτελεςματικι παρουςίαςι τουσ τθν ανάλυςθ

Διαβάστε περισσότερα

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10

Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό. Διάλεξθ 10 Μετατροπι Αναλογικοφ Σιματοσ ςε Ψθφιακό Διάλεξθ 10 Γενικό Σχιμα Μετατροπζασ Αναλογικοφ ςε Ψθφιακό Ψθφιακό Τθλεπικοινωνιακό Κανάλι Μετατροπζασ Ψθφιακοφ ςε Αναλογικό Τα αναλογικά ςιματα μετατρζπονται ςε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Εργονομία ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Εργονομία, ωςτι ςτάςθ εργαςίασ, Εικονοςτοιχείο (pixel), Ανάλυςθ οκόνθσ (resolution), Μζγεκοσ οκόνθσ Ποιεσ επιπτϊςεισ μπορεί να ζχει θ πολφωρθ χριςθ του υπολογιςτι ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται

Electronics μαηί με τα ςυνοδευτικά καλϊδια και το αιςκθτιριο κερμοκραςίασ LM335 που περιζχονται Σομζασ: Ηλεκτρονικόσ Εκπαιδευτικόσ: Μπουλταδάκθσ τζλιοσ Μάθημα: υλλογι και μεταφορά δεδομζνων μζςω Η/Τ, Αιςκθτιρεσ-Ενεργοποιθτζσ Αντικείμενο: α) Μζτρθςθ κερμοκραςίασ με το αιςκθτιριο LM335 και μεταφορά

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f.

ΑΝΣΙΣΡΟΦΗ ΤΝΑΡΣΗΗ. f y x y f A αντιςτοιχίηεται ςτο μοναδικό x A για το οποίο. Παρατθριςεισ Ιδιότθτεσ τθσ αντίςτροφθσ ςυνάρτθςθσ 1. Η. f A τθσ f. .. Αντίςτροφθ ςυνάρτθςθ Ζςτω θ ςυνάρτθςθ : A θ οποία είναι " ". Τότε ορίηεται μια νζα ςυνάρτθςθ, θ μζςω τθσ οποίασ το κάκε ιςχφει y. : A με Η νζα αυτι ςυνάρτθςθ λζγεται αντίςτροφθ τθσ. y y A αντιςτοιχίηεται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι

ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ ΤΟΥ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Γνωριμία με το λογιςμικό του υπολογιςτι Λογιςμικό (Software), Πρόγραμμα (Programme ι Program), Προγραμματιςτισ (Programmer), Λειτουργικό Σφςτθμα (Operating

Διαβάστε περισσότερα

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν

Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν Ammon Ovis_Ζρευνα ικανοποίθςθσ τουριςτϊν_ Ραδιοςτακμόσ Flash 96 1 ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΕΙΓΜΑΤΟΣ Σο δείγμα περιλαμβάνει 332 τουρίςτεσ από 5 διαφορετικζσ θπείρουσ. Οι περιςςότεροι εξ αυτϊν

Διαβάστε περισσότερα

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1

Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Τμήμα Μησανικών Πληποφοπικήρ, Τ.Ε.Ι. Ηπείπος Ακαδημαϊκό Έτορ 2016-2017, 6 ο Εξάμηνο Τυπικζσ Γλϊςςεσ Περιγραφισ Υλικοφ Εργαςτιριο 1 Διδάςκων Τςιακμάκθσ Κυριάκοσ, Phd MSc in Electronic Physics (Radioelectrology)

Διαβάστε περισσότερα

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ.

-Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει τθν κατάςταςθ φόρτιςθ τθσ μπαταρίασ. 1 -Έλεγχοσ μπαταρίασ (έλεγχοσ επιφανείασ) Ο ζλεγχοσ αυτόσ γίνεται για τθν περίπτωςθ που υπάρχει χαμθλό ρεφμα εκφόρτιςθσ κατά μικοσ τθσ μπαταρίασ -Έλεγχοσ μπαταρίασ (χωρίσ φορτίο) Ο ζλεγχοσ αυτόσ μετράει

Διαβάστε περισσότερα

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1

Παράςταςη ςυμπλήρωμα ωσ προσ 1 Δρ. Χρήστος Ηλιούδης Θζματα διάλεξησ ΣΤ1 Προςθεςη αφαίρεςη ςτο ΣΤ1 2 ή ΣΤ1 Ονομάηουμε ςυμπλιρωμα ωσ προσ μειωμζνθ βάςθ R ενόσ μθ προςθμαςμζνου αρικμοφ Χ = ( Χ θ-1 Χ θ-2... Χ 0 ) R ζναν άλλον αρικμό Χ'

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΟ ΕΦΑΡΜΟΜΕΝΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Στο εργαςτιριο αυτό κα δοφμε πωσ μποροφμε να προςομοιϊςουμε μια κίνθςθ χωρίσ τθ χριςθ εξειδικευμζνων εργαλείων, παρά μόνο μζςω ενόσ προγράμματοσ λογιςτικϊν φφλλων, όπωσ είναι το Calc και το Excel. Τα δφο

Διαβάστε περισσότερα

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο

Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Ο ήχοσ ωσ φυςικό φαινόμενο Φφλλο Εργαςίασ Ονοματεπώνυμο. Παραγωγή και διάδοςη του ήχου Ήχοσ παράγεται όταν τα ςωματίδια κάποιου υλικοφ μζςου αναγκαςκοφν να εκτελζςουν ταλάντωςθ. Για να διαδοκεί ο ιχοσ

Διαβάστε περισσότερα

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014

τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 τατιςτικά ςτοιχεία ιςτότοπου Κ.Ε.Π.Α. Α.Ν.Ε.Μ, www.e-kepa.gr για τθν περίοδο 1/1/2011-31/12/2014 Ειςαγωγι Στο παρόν κείμενο παρουςιάηονται και αναλφονται τα ςτατιςτικά ςτοιχεία του ιςτοτόπου τθσ ΚΕΠΑ-ΑΝΕΜ,

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Κδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 5 : Θεϊρθμα Shanon Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Μθχανικϊν Πλθροφορικισ

Διαβάστε περισσότερα

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8

Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ. Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Διαχείριςθ Μνιμθσ Βαγγζλθσ Οικονόμου Διάλεξθ 8 Δείκτεσ Κάκε μεταβλθτι ςχετίηεται με μία κζςθ ςτθν κφρια μνιμθ του υπολογιςτι. Κάκε κζςθ ςτθ μνιμθ ζχει τθ δικι τθσ ξεχωριςτι διεφκυνςθ. Με άμεςθ

Διαβάστε περισσότερα

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο

8 τριγωνομετρία. βαςικζσ ζννοιεσ. γ ςφω. εφω και γ. κεφάλαιο κεφάλαιο 8 τριγωνομετρία Α βαςικζσ ζννοιεσ τθν τριγωνομετρία χρθςιμοποιοφμε τουσ τριγωνομετρικοφσ αρικμοφσ, οι οποίοι ορίηονται ωσ εξισ: θμω = απζναντι κάκετθ πλευρά υποτείνουςα Γ ςυνω = εφω = προςκείμενθ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο του Άβακα Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο λοιπόν να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο του Άβακα. Παρουςίαςη

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ.

ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ. UNIVERSITY OF PATRAS DEPARTMENT OF PHYSICS ELECTRONICS LABORATORY ΧΕΔΙΑΗ ΣΕΛΕΣΙΚΩΝ ΕΝΙΧΤΣΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΖΟΜΕΝΗ ΚΑΣΑΝΑΛΩΗ ΚΑΙ ΡΤΘΜΙΗ ΣΟΤ ΠΕΡΙΘΩΡΙΟΤ ΦΑΗ ΣΟΤ ΔΙΠΛΩΜΑΣΙΚΗ ΕΡΓΑΙΑ ΒΑΙΛΕΙΟ ΑΛΙΜΗΗ Α.Μ.(5717) ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ

ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΧΕΔΙΑΜΟ ΠΡΟΪΟΝΣΩΝ ΜΕ Η/Τ ΚΑΜΠΤΛΕ ΕΛΕΤΘΕΡΗ ΜΟΡΦΗ Χριςιμεσ για τθν περιγραφι ομαλών και ελεφκερων ςχθμάτων Αμάξωμα αυτοκινιτου, πτερφγια αεροςκαφών, ςκελετόσ πλοίου χιματα χαρακτιρων κινουμζνων ςχεδίων Περιγραφι

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Τλικό του Τπολογιςτι Τλικό υπολογιςτι (Hardware), Προςωπικόσ Τπολογιςτισ (ΡC), υςκευι ειςόδου, υςκευι εξόδου, Οκόνθ (Screen), Εκτυπωτισ (Printer), αρωτισ

Διαβάστε περισσότερα

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ

Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό. μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Πόςο εκτατό μπορεί να είναι ζνα μη εκτατό νήμα και πόςο φυςικό μπορεί να είναι ζνα μηχανικό ςτερεό. Συνιςταμζνη δφναμη versus «κατανεμημζνησ» δφναμησ Για τθν ανάδειξθ του κζματοσ κα λφνουμε κάποια προβλιματα

Διαβάστε περισσότερα

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων

Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων Εργαςτιριο Βάςεων Δεδομζνων 2010-2011 Μάθημα 1 ο 1 Ε. Σςαμούρα Σμήμα Πληροφορικήσ ΑΠΘ Σκοπόσ του 1 ου εργαςτθριακοφ μακιματοσ Σκοπόσ του πρϊτου εργαςτθριακοφ μακιματοσ είναι να μελετιςουμε ερωτιματα επιλογισ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ

ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ ΑΔΡΑΝΕΙΑ ΜΑΘΗΣΕ: ΜΑΡΙΑΝΝΑ ΠΑΡΑΘΤΡΑ ΑΝΑΣΑΗ ΠΟΤΛΙΟ ΠΑΝΑΓΙΩΣΗ ΠΡΟΔΡΟΜΟΤ ΑΝΑΣΑΙΑ ΠΟΛΤΧΡΟΝΙΑΔΟΤ ΙΩΑΝΝΑ ΠΕΝΓΚΟΤ Οριςμόσ: Με τον όρο αδράνεια ςτθ Φυςικι ονομάηεται θ χαρακτθριςτικι ιδιότθτα των ςωμάτων να αντιςτζκονται

Διαβάστε περισσότερα

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1

Πολυπλέκτες. 0 x 0 F = S x 0 + Sx 1 1 x 1 Πολυπλέκτες Ο πολυπλζκτθσ (multipleer - ) είναι ζνα ςυνδυαςτικό κφκλωμα που επιλζγει δυαδικι πλθροφορία μιασ από πολλζσ γραμμζσ ειςόδου και τθν κατευκφνει ςε μια και μοναδικι γραμμι εξόδου. Η επιλογι μιασ

Διαβάστε περισσότερα

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ

Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Θεςιακά ςυςτιματα αρίκμθςθσ Δρ. Χρήστος Ηλιούδης αρικμθτικό ςφςτθμα αρίκμθςθσ (Number System) Αξία (value) παράςταςθ Οι αξίεσ (π.χ. το βάροσ μιασ ποςότθτασ μιλων) μποροφν να παραςτακοφν με πολλοφσ τρόπουσ

Διαβάστε περισσότερα

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ

Modellus 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Νίκοσ Αναςταςάκθσ 4.01 Συ ντομοσ Οδηγο σ Περιγραφή Σο είναι λογιςμικό προςομοιϊςεων που ςτθρίηει τθν λειτουργία του ςε μακθματικά μοντζλα. ε αντίκεςθ με άλλα λογιςμικά (π.χ. Interactive Physics, Crocodile

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα

Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα Διαγώνισμα Φυσικής Γενικής Παιδείας Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 - υνεχές Ηλεκτρικό Ρεύμα Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και

Διαβάστε περισσότερα

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox

Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox Megatron ERP Βάςη δεδομζνων Π/Φ - κατηγοριοποίηςη Databox 03 05 ΙΛΤΔΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Α.Ε. αρμά Ιηαμπζλλα Βαρλάμθσ Νίκοσ Ειςαγωγι... 1 Σι είναι το Databox...... 1 Πότε ανανεϊνεται...... 1 Μπορεί να εφαρμοςτεί

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18

ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ VLSI. Ασκήσεις Ι. Γ. Τσιατούχας. Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων. Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 ΚΥΚΛΩΜΑΤΑ LSI Πανεπιςτιμιο Ιωαννίνων Ασκήσεις Ι Τμιμα Μθχανικϊν Η/Υ και Πλθροφορικισ 8/11/18 Γ. Τσιατούχας Άσκηση 1 1) Σχεδιάςτε τισ ςφνκετεσ COS λογικζσ πφλεσ (ςε επίπεδο τρανηίςτορ) που υλοποιοφν τισ

Διαβάστε περισσότερα

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project

Δίκτυα Υπολογιςτϊν 2-Rooftop Networking Project Ονοματεπώνυμα και Α.Μ. μελών ομάδασ Κοφινάσ Νίκοσ ΑΜ:2007030111 Πζρροσ Ιωακείμ ΑΜ:2007030085 Site survey Τα κτιρια τθσ επιλογισ μασ αποτελοφν το κτιριο επιςτθμϊν και το κτιριο ςτο οποίο ςτεγάηεται θ λζςχθ

Διαβάστε περισσότερα

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του

Αυτόνομοι Πράκτορες. Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου. Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Αυτόνομοι Πράκτορες Αναφορά Εργασίας Εξαμήνου Το αστέρι του Aibo και τα κόκαλα του Jaohar Osman Η πρόταςθ εργαςίασ που ζκανα είναι το παρακάτω κείμενο : - ξ Aibo αγαπάει πάρα πξλύ ρα κόκαλα και πάμρα ρα

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία)

ΦΥΕ 14 ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ Η ΕΡΓΑΣΙΑ. Ημερομηνία παράδοςησ: 12 Νοεμβρίου (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 10 μονάδεσ θ κάκε μία) ΦΥΕ ΑΚΑΔ. ΕΤΟΣ 007-008 Η ΕΡΓΑΣΙΑ Ημερομηνία παράδοςησ: Νοεμβρίου 007 (Όλεσ οι αςκιςεισ βακμολογοφνται ιςοτίμωσ με 0 μονάδεσ θ κάκε μία) Άςκηςη α) Να υπολογιςκεί θ προβολι του πάνω ςτο διάνυςμα όταν: (.

Διαβάστε περισσότερα

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ.

Ιδιότθτεσ πεδίων Γενικζσ. Οι ιδιότθτεσ των πεδίων διαφζρουν ανάλογα με τον τφπο δεδομζνων που επιλζγουμε. Ορίηονται ςτο κάτω μζροσ του παρακφρου ςχεδίαςθσ του πίνακα, ςτθν καρτζλα Γενικζσ. Ιδιότθτα: Μζγεκοσ πεδίου (Field size)

Διαβάστε περισσότερα

Προςζξτε ότι για τα A, B ςε ςειρά, θ πθγι του πάνω, όταν είναι ανοικτό φτάνει μόνο τα (Vdd Vtn)V.

Προςζξτε ότι για τα A, B ςε ςειρά, θ πθγι του πάνω, όταν είναι ανοικτό φτάνει μόνο τα (Vdd Vtn)V. 1 2 Όπωσ και ςτον αντιςτροφζα, ζτςι και ςτισ βαςικζσ ι πολφπλοκεσ ςτατικζσ διατάξεισ τρανηίςτορ μποροφμε να χρθςιμοποιιςουμε το μοντζλο τθσ ιςοδφναμθσ αντίςταςθσ. Με αυτό τον τρόπο προκφπτουν πιο πολφπλοκα

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 7 θ Διάλεξθ Διαχείριςθ Μνιμθσ Μζροσ Γ ελιδοποίθςθ (1/10) Σόςο θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων ςτακεροφ μεγζκουσ όςο και θ κατάτμθςθ διαμεριςμάτων μεταβλθτοφ και άνιςου μεγζκουσ δεν κάνουν

Διαβάστε περισσότερα

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ).

Απάντηση ΘΕΜΑ1 ΘΕΜΑ2. t=t 1 +T/2. t=t 1 +3T/4. t=t 1 +T ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΕ ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ-ΚΥΜΑΤΑ 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). Απάντηση ΘΕΜΑ1 1) (Β), 2. (Γ), 3. (Γ), 4. (Γ), 5. (Δ). ΘΕΜΑ2 Α)Ανάκλαςθ ςε ακίνθτο άκρο. Το προςπίπτον κφμα ςε χρόνο Τ/2 κα ζχει μετακινθκεί προσ τα δεξιά κατά 2 τετράγωνα όπωσ φαίνεται ςτο ςχιμα. Για

Διαβάστε περισσότερα

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ;

Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Πωσ δθμιουργώ φακζλουσ; Για να μπορζςετε να δθμιουργιςετε φακζλουσ ςτο χαρτοφυλάκιό ςασ ςτο Mahara κα πρζπει να μπείτε ςτο ςφςτθμα αφοφ πατιςετε πάνω ςτο ςφνδεςμο Mahara profiles από οποιοδιποτε ςελίδα

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ

ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΡΓΑΣΗΡΙΑΚΗ ΑΚΗΗ ΜΕΛΕΣΗ ΣΗ ΚΙΝΗΗ ΩΜΑΣΟ Ε ΠΛΑΓΙΟ ΕΠΙΠΕΔΟ - ΜΕΣΡΗΗ ΣΟΤ ΤΝΣΕΛΕΣΗ ΣΡΙΒΗ ΟΛΙΘΗΗ ΕΚΦΕ Α & Β ΑΝΑΣΟΛΙΚΗ ΑΣΣΙΚΗ τόχοι Μετά το πζρασ τθσ εργαςτθριακισ άςκθςθσ, οι μακθτζσ κα πρζπει να είναι ςε κζςθ:

Διαβάστε περισσότερα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα

Σο θλεκτρικό κφκλωμα Σο θλεκτρικό κφκλωμα Για να είναι δυνατι θ ροι των ελεφκερων θλεκτρονίων, για να ζχουμε θλεκτρικό ρεφμα, απαραίτθτθ προχπόκεςθ είναι θ φπαρξθ ενόσ κλειςτοφ θλεκτρικοφ κυκλϊματοσ. Είδθ κυκλωμάτων Σα κυκλϊματα

Διαβάστε περισσότερα

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ

Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Μάκθςθ Κατανομϊν Πικανότθτασ και Ομαδοποίθςθ Κϊςτασ Διαμαντάρασ Τμιμα Πλθροφορικισ ΤΕΙ Θεςςαλονίκθσ 1 Μάκθςθ κατανομισ πικανότθτασ Σε όλθ τθν ανάλυςθ μζχρι τϊρα ζγινε ςιωπθρά θ παραδοχι ότι γνωρίηουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου

ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ. Ειρινθ Φιλιοποφλου ΕΦΑΡΜΟΓΖσ ΒΆΕΩΝ ΔΕΔΟΜΖΝΩΝ ΚΑΙ ΔΙΑΔΙΚΣΥΟΤ Ειρινθ Φιλιοποφλου Ειςαγωγι Ο Παγκόςμιοσ Ιςτόσ (World Wide Web - WWW) ι πιο απλά Ιςτόσ (Web) είναι μία αρχιτεκτονικι για τθν προςπζλαςθ διαςυνδεδεμζνων εγγράφων

Διαβάστε περισσότερα

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο

Λαμβάνοντασ υπόψη ότι κατά την πρόςθεςη δφο δυαδικϊν ψηφίων ιςχφει: Κρατοφμενο Αριθμητικά κυκλώματα Ημιαθροιστής (Half Adder) Ο ημιαθροιςτήσ είναι ζνα κφκλωμα το οποίο προςθζτει δφο δυαδικά ψηφία (bits) και δίνει ωσ αποτζλεςμα το άθροιςμά τουσ και το κρατοφμενο. Με βάςη αυτή την

Διαβάστε περισσότερα

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic

The European Tradesman - Basics of electricity - Czech Republic Ηλεκτρικά φορτία Q Coulomb [C] Ζνταςθ Amper [A] (Βαςικι μονάδα του διεκνοφσ ςυςτιματοσ S) Πυκνότθτα ζνταςθσ J [Am -2 ] Τάςθ Volt [V] Αντίςταςθ Ohm [W] Συχνότθτα f Hertz [Hz] Το άτομο αποτελείται από τον

Διαβάστε περισσότερα

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ

Πλαγιογώνια Συςτήματα Συντεταγμζνων Γιϊργοσ Καςαπίδθσ Πρόλογοσ το άρκρο αυτό κα δοφμε πωσ διαμορφϊνονται κάποιεσ ζννοιεσ όπωσ το εςωτερικό γινόμενο διανυςμάτων, οι ςυνκικεσ κακετότθτασ και παραλλθλίασ διανυςμάτων και ευκειϊν, ο ςυντελεςτισ διευκφνςεωσ διανφςματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ

Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Οδηγίεσ προσ τουσ εκπαιδευτικοφσ για το μοντζλο τησ Αριθμογραμμήσ Αυτζσ οι οδθγίεσ ζχουν ςτόχο να βοθκιςουν τουσ εκπαιδευτικοφσ να καταςκευάςουν τισ δικζσ τουσ δραςτθριότθτεσ με το μοντζλο τθσ Αρικμογραμμισ.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ

ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ ΠΡΟΦΟΡΑ ΖΗΣΗΗ ΚΡΑΣΘΚΗ ΠΑΡΕΜΒΑΗ 1 Ειςαγωγι: Οι αγοραίεσ δυνάµεισ τθσ προςφοράσ και ηιτθςθσ Προσφορά και Ζήτηση είναι οι πιο γνωςτοί οικονοµικοί όροι. Η λειτουργία των αγορϊν προςδιορίηεται από δφο βαςικζσ

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ

ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ ΦΥΣΙΚΗ vs ΒΙΟΛΟΓΙΑ ΒΙΟΛΟΓΟΙ ΓΙΑ ΦΥΣΙΚΟΥΣ «Προτείνω να αναπτφξουμε πρώτα αυτό που κα μποροφςε να ζχει τον τίτλο: «ιδζεσ ενόσ απλοϊκοφ φυςικοφ για τουσ οργανιςμοφσ». Κοντολογίσ, τισ ιδζεσ που κα μποροφςαν

Διαβάστε περισσότερα

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα:

Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 ο Σετ Ασκήσεων Δομές Δεδομένων - Πίνακες Άςκθςθ 1θ: Να γραφεί αλγόρικμοσ που κα δθμιουργεί με τθ βοικεια διπλοφ επαναλθπτικοφ βρόχου, τον ακόλουκο διςδιάςτατο πίνακα: 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8

Διαβάστε περισσότερα

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria

Ενεργειακά Τηάκια. Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.energeiaka-ktiria.gr www.facebook.com/energeiaka.ktiria Ενεργειακά Τηάκια Πουκεβίλ 2, Ιωάννινα Τθλ. 26510.23822 www.facebook.com/energeiaka.ktiria Σελ. 2 Η ΕΣΑΙΡΕΙΑ Η εταιρεία Ενεργειακά Κτίρια δραςτθριοποιείται ςτθν παροχι ολοκλθρωμζνων υπθρεςιϊν και ςτθν

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Ιοφνιοσ 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 3 1.Εθνικό Τυπογραφείο... 3 1.1. Είςοδοσ... 3 1.2. Αρχική Οθόνη... 4 1.3. Διεκπεραίωςη αίτηςησ...

Διαβάστε περισσότερα

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ

Μθχανολογικό Σχζδιο, από τθ κεωρία ςτο πρακτζο Χριςτοσ Καμποφρθσ, Κων/νοσ Βαταβάλθσ Λεπτζσ Αξονικζσ γραμμζσ χρθςιμοποιοφνται για να δθλϊςουν τθν φπαρξθ ςυμμετρίασ του αντικειμζνου. Υπενκυμίηουμε ότι οι άξονεσ ςυμμετρίασ χρθςιμοποιοφνται μόνον όταν το ίδιο το εξάρτθμα είναι πραγματικά

Διαβάστε περισσότερα

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 3 ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΤΡΙΚΑΛΩΝ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 1) Τίτλοσ τθσ ζρευνασ: «Ποια είναι θ επίδραςθ τθσ κερμοκραςίασ ςτθ διαλυτότθτα των ςτερεϊν ςτο νερό;» 2) Περιγραφι του ςκοποφ τθσ ζρευνασ: Η ζρευνα

Διαβάστε περισσότερα

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο

Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Διαγώνισμα Φυσική ς Α Λυκει ου Δυναμική σε μι α δια στασή και στο επι πεδο Επιμέλεια: Σ. Ασημέλλης Θέμα Α Να γράψετε ςτο φφλλο απαντιςεϊν ςασ τον αρικμό κακεμιάσ από τισ παρακάτω ερωτιςεισ 1-4 και δίπλα

Διαβάστε περισσότερα

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart.

Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ) Γενικοφ ΔΤΚ. Εκπαίδευςη Αλκοολοφχα ποτά & Καπνό Χρηςιμοποιήςαμε τα λογιςμικά Excel, PowerPoint & Piktochart. Τι είναι ο Γενικόσ Δείκτησ Τιμών Καταναλωτή (ΔΤΚ); Ροιεσ από τισ ομάδεσ που μελετά ο δείκτθσ εμφανίηουν τουσ υψθλότερουσ, ποιεσ τουσ χαμθλότερουσ μζςουσ ετιςιουσ υποδείκτεσ τθν περίοδο 2008-2018; Οι υποδείκτεσ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7)

Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων. (v.1.0.7) Διαδικαςία Διαχείριςθσ Στθλϊν Βιβλίου Εςόδων - Εξόδων (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ ςτθλών βιβλίου Εςόδων - Εξόδων.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α Γυμνασίου Ενότητα 1β: Ισότητα - Εξίσωση Συγγραφή:

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Ω ΕΝΙΑΙΟ ΤΣΗΜΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι

ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ Ω ΕΝΙΑΙΟ ΤΣΗΜΑ. ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι ΕΝΟΣΗΣΑ 1: ΓΝΩΡIΖΩ ΣΟΝ ΤΠΟΛΟΓΙΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Σο Εςωτερικό του Τπολογιςτι 2.1 Ο Προςωπικόσ Υπολογιςτήσ εςωτερικά Σροφοδοτικό, Μθτρικι πλακζτα (Motherboard), Κεντρικι Μονάδα Επεξεργαςίασ (CPU), Κφρια Μνιμθ

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v )

Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών. (v ) Διαδικαζία Διατείριζης Εκηύπωζης Ιζοζσγίοσ Γενικού - Αναλσηικών Καθολικών (v.1. 0.7) 1 Περίλθψθ Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δθμιουργικθκε για να βοθκιςει τθν κατανόθςθ τθσ διαδικαςίασ διαχείριςθσ Εκτφπωςθσ

Διαβάστε περισσότερα

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου

Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Ζνωςθ Ελλινων Χθμικϊν Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη ςιου και Δ Τα ξησ Εςπερινου Γενικου Λυκει ου Χημεία 03/07/2017 Τμιμα Παιδείασ και Χθμικισ Εκπαίδευςθσ 0 Πανελλαδικε σ Εξετα ςεισ Γ Τα ξησ Ημερη

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο)

Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Εγχειρίδιο Χρήςησ Προςωποποιημζνων Υπηρεςιών Γ.Ε.ΜΗ. (Εθνικό Τυπογραφείο) Πάτρα, 2013 Περιεχόμενα: Ειςαγωγή... 4 1. Επιμελητήριο... Error! Bookmark not defined. 1.1 Διαχειριςτήσ Αιτήςεων Επιμελητηρίου...

Διαβάστε περισσότερα

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes

Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ. Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Α ΕΚΦΕ ΑΝ. ΑΤΤΙΚΗΣ Υπ. Κ. Παπαμιχάλθσ Μζτρηςη του λόγου γ=c P /C V των αερίων με τη μζθοδο Clement Desormes Στόχοι 1. Ανάλυςθ τθσ λειτουργίασ τθσ πειραματικισ διάταξθσ 2. Εφαρμογι των νόμων τθσ κερμοδυναμικισ

Διαβάστε περισσότερα

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου

Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Η αυτεπαγωγή ενός δακτυλίου Υποκζςτε ότι κρατάτε ςτο χζρι ςασ ζναν μεταλλικό δακτφλιο διαμζτρου πχ 5 cm. Ζνασ φυςικόσ πικανότθτα κα προβλθματιςτεί: τι αυτεπαγωγι ζχει άραγε; Νομίηω κα ιταν μια καλι ιδζα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ. Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal ΠΡΟΓΡΑΜΜΑΣΙΜΌ ΤΠΟΛΟΓΙΣΏΝ Κεφάλαιο 8 Η γλϊςςα Pascal Παράγραφοσ 8.2 Βαςικοί τφποι δεδομζνων Σα δεδομζνα ενόσ προγράμματοσ μπορεί να: είναι αποκθκευμζνα εςωτερικά ςτθν μνιμθ είναι αποκθκευμζνα εξωτερικά

Διαβάστε περισσότερα

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7)

Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών. (v.1.0.7) Διαδικασία Δημιοσργίας Ειδικών Λογαριασμών (v.1.0.7) 1 Περίληψη Το ςυγκεκριμζνο εγχειρίδιο δημιουργήθηκε για να βοηθήςει την κατανόηςη τησ διαδικαςίασ δημιουργίασ ειδικών λογαριαςμών. Παρακάτω προτείνεται

Διαβάστε περισσότερα

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ:

ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια: (μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΧΗΜΕΙΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ Κεφάλαια:1-2-3-4-5(μέχρι ενότητα 8) Ονοματεπϊνυμο:... Ημ/νία:... Τάξθ:...Χρονικι Διάρκεια:... Βακμόσ: ΘΕΜΑ Α Για τισ προτάςεισ Α1 ζωσ Α5 να γράψετε ςτο τετράδιό ςασ τον αρικμό τθσ πρόταςθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) ΕΠΙΠΕΔΟ 11 12 (Β - Γ Λυκείου) 19 Μαρτίου 2011 10:00-11:15 3 point/μονάδες 1) Στθν πιο κάτω εικόνα πρζπει να υπάρχει αρικμόσ ςε κάκε κουκκίδα ϊςτε το άκροιςμα των αρικμϊν ςτα άκρα κάκε ευκφγραμμου τμιματοσ

Διαβάστε περισσότερα

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ

Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 2009_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ ΕΚΦΕ Αχαρνών Η άςκθςθ αποτελεί τροποποιθμζνθ εκδοχι του κζματοσ φυςικισ, τθσ Ευρωπαϊκισ Ολυμπιάδασ Φυςικών Επιςτθμών 9_επιμζλεια κζματοσ: Κώςτασ Παπαμιχάλθσ Εφαρμογζσ τθσ Αρχισ του Αρχιμιδθ & τθσ ςυνκικθσ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ

ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΧΑΜΗΛΩΝ ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΩΝ: ΕΡΙΛΕΞΤΕ ΜΙΑ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ, ΕΤΣΙ ΩΣΤΕ ΝΑ ΕΘΕΤΕ ΣΕ ΕΞΑΝΤΛΗΣΗ ΣΕ 8-10 ΕΡΑΝΑΛΗΨΕΙΣ (ΔΕΙΤΕ ΡΩΤΑ ΤΙΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΡΟΥ ΡΟΤΕΙΝΟΝΤΑΙ ΑΚΙΒΩΣ ΑΡΟ ΚΑΤΩ, ΚΑΙ ΣΤΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑ -ΚΑΤΩ ΑΡΟ ΤΟΥΣ ΡΙΝΑΚΕΣ, ΔΕΙΤΕ ΤΟΝ ΤΟΡΟ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ ΤΟΥΣ ΣΕ ΕΙΚΟΝΕΣ. ΑΡΟ ΚΑΤΩ ΣΤΟ ΤΕΛΟΣ, ΑΚΟΛΟΥΘΟΥΝ ΧΗΣΙΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΚΑΙ ΜΕΘΟΔΟΙ).

Διαβάστε περισσότερα

assessment.gr USER S MANUAL (users)

assessment.gr USER S MANUAL (users) assessment.gr USER S MANUAL (users) Human Factor January 2010 Περιεχόμενα 1. Γενικζσ οδθγίεσ ςυςτιματοσ... 3 1.1 Αρχικι ςελίδα... 3 1.2 Ερωτθματολόγια... 6 1.2.1 Τεςτ Γνϊςεων Γενικοφ Ρεριεχομζνου... 6

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων

Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Τεχνικζσ Ανάλυςησ Διοικητικών Αποφάςεων Ενότητα 7: Ειςαγωγι ςτο Δυναμικό Προγραμματιςμό Κακθγθτισ Γιάννθσ Γιαννίκοσ Σχολι Οργάνωςθσ και Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Τμιμα Διοίκθςθσ Επιχειριςεων Σκοποί ενότητασ

Διαβάστε περισσότερα

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ

Γενικά Μαθηματικά ΙΙ ΑΡΙΣΟΣΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΘΕΑΛΟΝΙΚΗ ΑΝΟΙΚΣΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΣΑ Γενικά Μαθηματικά ΙΙ Ενότητα 4 η : Όρια και Συνζχεια Λουκάσ Βλάχοσ Κακθγθτισ Αςτροφυςικισ Άδειεσ Χρήςησ Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ

Ψθφιακά Ηλεκτρονικά. Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακά Ηλεκτρονικά Ενότθτα 7 : Ελαχιςτοποίθςθ και κωδικοποίθςθ καταςτάςεων Φϊτιοσ Βαρτηιϊτθσ 1 Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Τμιμα

Διαβάστε περισσότερα

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ:

ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: ΑΤΣΟΝΟΜΟΙ ΠΡΑΚΣΟΡΕ ΕΡΓΑΙΑ ΕΞΑΜΗΝΟΤ HEARTSTONE ΑΛΕΞΑΝΔΡΟ ΛΟΤΚΟΠΟΤΛΟ ΑΜ: 2008030075 ΕΙΑΓΩΓΗ Το Heartstone είναι ζνα ψθφιακό παιχνίδι καρτϊν που διεξάγιεται πάνω ςτο Battle.net, ζναν διακομιςτι τθσ εταιρίασ

Διαβάστε περισσότερα

Η γλώςςα προγραμματιςμού C

Η γλώςςα προγραμματιςμού C Η γλώςςα προγραμματιςμού C Οι εντολζσ επανάλθψθσ (while, do-while, for) Γενικά για τισ εντολζσ επανάλθψθσ Συχνά ςτο προγραμματιςμό είναι επικυμθτι θ πολλαπλι εκτζλεςθ μιασ ενότθτασ εντολϊν, είτε για ζνα

Διαβάστε περισσότερα

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία).

Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Μεθολογία αςκιςεων αραίωςησ και ανάμειξησ διαλυμάτων (με τθν ίδια δ. ουςία). Από τθν τράπεηα κεμάτων Α_ΧΘΜ_0_20651 Διακζτουμε υδατικό διάλυμα (Δ1) KOH 0,1 Μ. α)να υπολογίςετε τθν % w/v περιεκτικότθτα του

Διαβάστε περισσότερα

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν

ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ. 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν ΛΕΙΣΟΤΡΓΙΚΆ ΤΣΉΜΑΣΑ 3 ο Εργαςτιριο υγχρονιςμόσ Διεργαςιϊν Παράλλθλεσ Διεργαςίεσ (1/5) Δφο διεργαςίεσ λζγονται «παράλλθλεσ» (concurrent) όταν υπάρχει ταυτοχρονιςμόσ, δθλαδι οι εκτελζςεισ τουσ επικαλφπτονται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ

ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΣΕΛΕΣΙΚΟΙ ΕΝΙΧΤΣΕ ΜΕ MOS ΣΡΑΝΖΙΣΟΡ ΒΛΑΗ ΠΤΡΟ Επίκουροσ κακθγθτισ Σμιματοσ Φυςικισ Πανεπιςτιμιο Πατρϊν Πάτρα 2012 2 3 Πίνακας περιεχομένων ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 5 Διαφορικό Ηευγάρι με MOS τρανηίςτορ 5 1.1 ιματα διαφορικοφ

Διαβάστε περισσότερα

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ

Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ελλθνικι Δθμοκρατία Σεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Ψθφιακι Επεξεργαςία ιματοσ Ενότθτα 3 : Παρακφρωςθ Δεδομζνων Κωνςταντίνοσ Αγγζλθσ Ανοιχτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα ςτο ΤΕΙ Ηπείρου Σμιμα Μθχανικών

Διαβάστε περισσότερα