ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΘΕΜΑ Α

Transcript

1 1 ΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΝΕΟΥ ΗΡΑΚΛΕΙΟΥ ΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΩΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΕΡΙΟΔΟΥ ΜΑΪΟΥ -ΙΟΥΝΙΟΥ 2013 ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΝΕΟ ΗΡΑΚΛΕΙΟ 03/6/2014 ΘΕΜΑ Α 1. Δύο διαφορετικές ποσότητες αερίου βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; α) Οι δύο ποσότητες έχουν την ίδια εσωτερική ενέργεια. β) Μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια έχει η μεγαλύτερη ποσότητα. γ) Μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια έχει η ποσότητα που καταλαμβάνει το μεγαλύτερο όγκο. δ) Μεγαλύτερη εσωτερική ενέργεια έχει το αέριο με τη μεγαλύτερη πίεση. 2. Θερμική μηχανή είναι, α) το τρόλεϊ; β) ο φούρνος; γ) το ποδήλατο; δ) ο κινητήρας του αεροπλάνου; Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. 3. Η επιτάχυνση που αποκτά φορτισμένο σωματίδιο μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο. α) Μένει σταθερή. β) Έχει σταθερό μέτρο αλλά η κατεύθυνση της εξαρτάται από την κατεύθυνση της αρχικής ταχύτητας του σωματιδίου. γ) Είναι ανάλογη με τη μάζα του. δ) Είναι αντίστροφα ανάλογη με το φορτίο του. 4. Σε μια αδιαβατική μεταβολή: α) Το σύστημα διατηρεί σταθερή της εσωτερική του ενέργεια β) Το έργο είναι ίσο με το αντίθετο της μεταβολής της θερμοκρασίας γ) Όταν το αέριο εκτονώνεται θερμαίνεται δ) Δεν συντελείται μεταφορά θερμότητας από το περιβάλλον προς το σύστημα ή αντίστροφα. 5. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν στη μηχανή Carnot είναι σωστές; α) Η μηχανή Carnot έχει τη μεγαλύτερη απόδοση γιατί μετατρέπει εξ ολοκλήρου τη θερμότητα σε ωφέλιμο έργο. β) Η απόδοση της μηχανής Carnot εξαρτάται μόνο από τις θερμοκρασίες των δεξαμενών υψηλής και χαμηλής θερμοκρασίας. γ) Η μηχανή που επινόησε και συναρμολόγησε ο Carnot φέρει σήμερα το όνομα του. δ) Ο κύκλος του Carnot αποτελείται από δύο ισόθερμες και δύο ισόχωρες μεταβολές. ε) Όταν μικραίνει ο λόγος της θερμοκρασίας της ψυχρής δεξαμενής προς τη θερμοκρασία της θερμής, σε μια μηχανή Carnot, ο συντελεστής απόδοσής της μεγαλώνει

2 ΘΕΜΑ B B1 Στη Θέση Α ενός οριζοντίου και μονωτικού επιπέδου, συγκρατούμε ακίνητο ένα σημειακό φορτίο Q ενώ στη θέση Β και σε απόσταση Η ακριβώς πάνω από το ακίνητο φορτίο Q αφήνουμε ελεύθερο ένα δεύτερο σημειακό φορτίο q, μάζας m και παρατηρούμε ότι ισορροπεί. Κάποια στιγμή μετακινούμε το σημειακό φορτίο q από τη θέση Β στη θέση που βρίσκεται σε απόσταση Η, από το ακίνητο φορτίο Q, και τo αφήνουμε ελεύθερο. Α. Ν αποδείξετε ότι : = mgh (4 μονάδες ) Β. Χρησιμοποιώντας την παραπάνω σχέση δυο συμμαθητές σας υπολόγισαν την ταχύτητα του σημειακού φορτίου q όταν αυτό κατά την άνοδό του διέρχεται από το σημείο Β και βρήκαν να έχει μέτρο: (α) Ο πρώτος, (β) Ο δεύτερος Ποιος έχει δίκιο; ( 2 μονάδες ) Δικαιολογήστε την επιλογή σας ( 6 μονάδες) H 2/3 Η A B 2 Β2. Στο κύκλωμα της επόμενης εικόνας, το πηνίο είναι ιδανικό ( Rπηνίου=0) και η εσωτερική αντίσταση της πηγής Ε είναι αμελητέα (r=0). Ο μεταγωγός βρίσκεται αρχικά στη θέση Α και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Κάποια στιγμή που θεωρούμε σαν αρχή μέτρησης των χρόνων (t=0) μεταφέρουμε ακαριαία το μεταγωγό στη θέση Β και το κύκλωμα για λίγο χρόνο εξακολουθεί να διαρρέεται από ρεύμα. Α) Να σχεδιάσετε,στην κόλλα σας, το κύκλωμα με τον μεταγωγό στη θέση Β στο οποίο να φαίνεται και η φορά του ρεύματος ι που το διαρρέει. Δικαιολογήστε. ( 4 μονάδες ) Β) Η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου σταδιακά ελαττώνεται,λόγω θερμικών απωλειών και κάποια στιγμή γίνεται ίση με το ¼ της αρχικής. Εκείνη τη στιγμή η ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή στα άκρα του πηνίου έχει μέτρο Εαυτ ίσο με: α) E, β), γ) 2E, όπου Ε είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής του αρχικού κυκλώματος Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας ( 2 μονάδες) ( 7 μονάδες) ΘΕΜΑ Ιδανικό μονοατομικό αέριο βρίσκεται στην κατάσταση θερμοδυναμικής ισορροπίας Α έχοντας πίεση ΡΑ= N/m 2, όγκο VA= m 3 και θερμοκρασία TA=400K. Το αέριο εκτελεί κυκλική θερμοδυναμική μεταβολή, που αποτελείται από τις εξής αντιστρεπτές μεταβολές: ΑΒ: Ισοβαρής εκτόνωση μέχρι όγκου VB=3VA Β: Ισόχωρη ψύξη. Α: Ισόθερμη συμπίεση. 1) Να βρείτε τη θερμοκρασία ΤΒ στην κατάσταση Β,την πίεση Ρ στην κατάσταση και να παραστήσετε σε διάγραμμα P-V την παραπάνω κυκλική μεταβολή.

3 3 2) Να αποδείξετε ότι το ολικό έργο σε ένα κύκλο ισούται με 1080 J 3} Να βρείτε τη θερμότητα σε κάθε επιμέρους μεταβολή. 4) Θεωρούμε ότι μια θερμική μηχανή λειτουργεί με τον παραπάνω θερμοδυναμικό κύκλο. Ποιος είναι ο συντελεστής απόδοσης της ; (7 μονάδες) Δίνονται οι γραμμομοριακές ειδικές θερμότητες υπό σταθερή πίεση και όγκο αντίστοιχα : CP= και Cv=. Επίσης δίνεται ln3=1,1. ΘΕΜΑ Δ Ομογενές μαγνητικό πεδίο, έντασης μέτρου Β=2.10-2Τ, έχει τις δυναμικές του γραμμές κάθετες στο επίπεδο της σελίδας και η εγκάρσια τομή του είναι τετράγωνο ΑΔΕ πλευράς α=0,2m. Δεξιά της πλευράς Δ του τετραγώνου υπάρχει εκτεταμένο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου Ε= 100V/m, του οποίου οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στη ευθεία Δ. Ένα πρωτόνιο μάζας m=1, kg και φορτίου q=1, c εισέρχεται στο μαγνητικό πεδίο στο μέσο Μ της πλευράς Α, με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και στην πλευρά Α. Το πρωτόνιο εξέρχεται από το μαγνητικό πεδίο από το μέσο της πλευράς Δ. Να βρείτε: Δ1) Το μέτρο της ταχύτητας υ0. Δ2) Το διάστημα που θα διανύσει το πρωτόνιο μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο από το σημείο Ν μέχρι να σταματήσει στιγμιαία. ( 7 μονάδες) Δ3) Ποια θα είναι η διαδρομή που θα ακολουθήσει το πρωτόνιο, μετά τον στιγμιαίο μηδενισμό της ταχύτητά του, στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο; Από ποιά πλευρά του τετραγώνου ΑΔΖ θα εξέλθει τελικά ; (5 μονάδες) Δ4) Το συνολικό χρόνο κίνησης του πρωτονίου μέσα στα δύο πεδία. Ζ (7 μονάδες) Δ Ν υ0 Α Μ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΕΞΕΤΑΣΗΣ 2 ΩΡΕΣ ΝΑ ΑΠΑΝΤΗΣΕΤΕ ΣΕ ΟΛΑ ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ Καλή επιτυχία Ο Διευθυντής Οι εισηγητές Δ. Κομκούδης Χ. Τζόκας

4 4 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α 1 β, 2 δ, 3 α, 4 δ, 5 Λ,Σ,Λ,Λ,Σ ΘΕΜΑ Β Β1 Α. Στο σημείο Β το φορτίο q ισορροπεί άρα ΣF=0. Άρα η δύναμη αλληλεπίδρασης (Coulomb) είναι αντίθετη του βάρους. = mg Πολλαπλασιάζουμε και τα δυο μέλη με Η, ώστε στο δεύτερο μέλος να εμφανιστεί το mgh: = mgh = mgh Β. Σωστή απάντηση είναι η (β) Πράγματι Εφαρμόζουμε ΑΔΜΕ για την κίνηση του q από το σημείο Β μέχρι το σημείο. U-βαρ +U-ηλεκρτ +Κ = UΒ-βαρ +UΒ-ηλεκρτ +ΚΒ = + + KB - - = KB - = KB (1) Αλλά = mgh, από το ερώτημα (Α) Με αντικατάσταση στην (1) παίρνουμε: =KB = ½ m u2 u2= u= Β2 Α. Το κύκλωμα με τον μεταγωγό στο Β φαίνεται στην διπλανή εικόνα. Η φορά του ρεύματος i είναι προς τα πάνω. Όταν ο μεταγωγός βρισκόταν στην θέση Α η πηγή έδινε σταθερό, ρεύμα προς τα πάνω, αφού ο αρνητικός της πόλος ήταν αριστερά και ο θετικός της δεξιά. Όταν ο μεταγωγός μετακινήθηκε στη θέση Β, η πηγή είναι εκτός κυκλώματος και το ρεύμα τείνει να μηδενισθεί.

5 Το πηνίο αντιδρώντας στην ελάττωση αυτή εμφανίζει στα άκρα του ΗΕΔ αυτεπαγωγής με τέτοια πολικότητα ( βλέπε σχήμα) ώστε να δημιουργεί ομόρροπο ρεύμα με το αρχικό. Συνεπώς το ρεύμα αυτεπαγωγής που διαρρέει την αντίσταση R, έχει φορά προς τα πάνω. Β. Σωστή είναι η απάντηση (β) 5 Πράγματι. Αρχικά στο κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης (1) 2 Άρα η αποθηκευμένη ενέργεια στο ΜΠ του πηνίου είναι: U o = ½ L I o (2) Όταν η αποθηκευμένη ενέργεια γίνει το ¼ της αρχικής το κύκλωμα θα διαρρέεται από ρεύμα έντασης i και θα ισχύει: U = ½ L i 2 (3) Σύμφωνα με την εκφώνηση ισχύει : U = ¼ U o Αντικαθιστώντας τις τιμές των ενεργειών από (2) και (3) προκύπτει: ½ L i 2 = ¼ ½ L I 2 o i 2 = ¼ I 2 o i = ½ I o που λόγω της (1) δίνει : i = (4) Όμως Ε αυτ =i R ολ Ε αυτ = i R που λόγω της (4) δίνει Ε αυτ = R= ΘΕΜΑ 1 ΑΒ: Ισοβαρής T B =1200K Α : Ισόθερμη P V = Ρ Α V A P =Ρ Α = P = 10 5 Ν/m 2 x 10 5 Ν/m 2 Ρ 3 Α Β 2 W ολ = W ΑΒ + W Β + W Α (1) W ΑΒ = Ρ Α (V Β -V Α ) = 2 Ρ Α V Α =2400J W Β = 0, αφού ΔV=0 W Α = nrt A ln( )= - Ρ Α V Α ln3 = -1320J Αντικαθιστώντας στην (1) προκύπτει: W ολ = = 1080 J V x10-3 m 3 3 Q AB = n C p ΔΤ = =5 nrt A = 5 Ρ Α V Α =6000J Q Β = n C v ΔΤ = Q Α =W Α = -1320J =-3 nrt A = -3 Ρ Α V Α =-3600J 4 Το αέριο της θερμικής μηχανής αντλεί θερμότητα από τη θερμή δεξαμενή (Q>0) μόνο στην ισοβαρή μεταβολή, γιατί στις άλλες δύο η θερμότητα έχει αρνητικό πρόσημο. Q h = Q AB επομένως : e = = = = =

6 6 ΘΕΜΑ Δ Δ1 uo = R= = 2.105m/s ( R = ½ a = 0,1 m ) Δ2 ΘΜΚΕ : 0- ½ mυο2 = Δχ F= Δχ qe Δχ = 2m Δ3 Το ηλεκτρικό πεδίο εξακολουθεί να ασκεί δύναμη F προς τα αριστερά με αποτέλεσμα την επιτάχυνση του σωματιδίου προς αυτή την κατεύθυνση. Άρα το πρωτόνιο θα εισέλθει ξανά στο μαγνητικό πεδίο από το σημείο Ν και με ταχύτητα μέτρου υ ο ίσου μέτρου με την ταχύτητα εισόδου υο, αφού στη διάρκεια κίνησης του μέσα στο ηλεκτρικό πεδίο η δύναμη F που ασκείται πάνω του, παράγει συνολικά έργο -FΔΧ +FΔχ =0. Ζ Μ Δ υ0 Ν υ0 Α Μ Αφού το πρωτόνιο εισέρχεται στο ΜΠ με την ίδια ταχύτητα, θα εκτελέσει μέρος κυκλικής τροχιάς ίδιας ακτίνας R = 0,1m. Με χρήση του κανόνα των δακτύλων προκύπτει ότι στο σημείο εισόδου Ν η δύναμη FL βρίσκεται στο επίπεδο του τετραγώνου με κατεύθυνση προς το Δ άρα η τροχιά του πρωτονίου θα είναι αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Προφανώς επειδή R = 0,1m το σημείο εξόδου είναι το μέσο Μ της πλευράς ΖΔ Δ4 tολ = tmn + 2 tηλ + tnm = 2(tMN +tηλ) (1) tmn= Τ/4 = 0,25π 10-6sec Υπολογίζουμε την επιβράδυνση του πρωτονίου α = F /m= q E/m =..1010m/s2 Το πρωτόνιο σταματάει όταν υ=0 tηλ= υο/ α = 2.105/1010= sec = sec Με αντικατάσταση στην (1) προκύπτει: tολ = 2(tMN +tηλ)= (0,5π+20)10-6sec=21,57μsec