Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ"

Transcript

1 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 7 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (004), σελ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ρωξάνη Καραγιάννη και Μιχάλης Χατζηπροκοπίου Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών, Πανεπιστήµιο Μακεδονίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Σκοπός της εργασίας είναι η µέτρηση του βαθµού της τεχνικής αποτελεσµατικότητας 05 Ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων για την χρονική περίοδο µε τη χρήση της στοχαστικής εν δυνάµει συνάρτησης παραγωγής, στην οποία η τεχνική αναποτελεσµατικότητα, σύµφωνα µε το υπόδειγµα των Huang και Liu (994), εξαρτάται εκτός των άλλων δηµογραφικών, κοινωνικών κλπ. µεταβλητών και από τις ποσότητες των εισροών. Από τα εµπειρικά αποτελέσµατα προκύπτει ότι οι νοσοκοµειακές µονάδες εµφανίζουν µέση τεχνική αποτελεσµατικότητα της τάξης του 56% για το 99 και 54% για το 993. Μόνο ένα µικρό ποσοστό των νοσοκοµειακών µονάδων (34% για το 99 και 3% το 993) εµφανίζουν τεχνική αποτελεσµατικότητα µεγαλύτερη του 60%.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο αριθµός των προηγούµενων µελετών που αφορούν την µέτρηση της αποτελεσµατικότητας των ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων είναι περιορισµένος. Πιο συγκεκριµένα, οι Athanassopoulos και Gounaris (00) και ο Giokas (00) παρουσιάζουν εκτιµήσεις του βαθµού της τεχνικής αποτελεσµατικότητας για το έτος 99, χρησιµοποιώντας την µη παραµετρική µέθοδο Data Envelopment Analysis (DEA). Από την άλλη πλευρά, οι Καραγιάννη και Χατζηπροκοπίου (003) χρησιµοποίησαν το υπόδειγµα των Battese και Coelli (99), το οποίο βασίζεται στην στοχαστική εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής, για την µέτρηση της τεχνικής αποτελεσµατικότητας δηµόσιων, γενικών και ειδικών, νοσοκοµείων για την περίοδο Η χρήση της στοχαστικής εν δυνάµει συνάρτησης παραγωγής εµπλουτίζει την ανάλυση της τεχνικής 5

2 αποτελεσµατικότητας, εφόσον διαχωρίζει την τεχνική αναποτελεσµατικότητα σε αυτήν που οφείλεται σε τυχαίους στοχαστικούς διαταραχτικούς όρους και σε σφάλµατα µέτρησης και σε αυτήν που οφείλεται στην αναποτελεσµατική χρήση των εισροών. Στη παρούσα εργασία η µελέτη εξειδικεύεται στα γενικά δηµόσια νοσοκοµεία, ούτως ώστε το υπό εξέταση δείγµα να είναι περισσότερο οµοιογενές όσον αφορά «την τεχνολογία παραγωγής» και υιοθετείται το υπόδειγµα των Huang και Liu (994), το οποίο για την µέτρηση της τεχνικής αναποτελεσµατικότητας λαµβάνει υπόψη δύο βασικά στοιχεία: πρώτον, το γεγονός ότι τυχαίες διαταραχές που δεν υπόκεινται στον έλεγχο των νοσοκοµειακών µονάδων µπορούν να επηρεάσουν την παραγόµενη ποσότητα των υπηρεσιών υγείας και δεύτερον, ότι οι ποσότητες των εισροών, σε συνδυασµό µε άλλες δηµογραφικές και κοινωνικές µεταβλητές, µπορούν να επηρεάσουν την τεχνική αναποτελεσµατικότητα. Θεωρούµε λοιπόν ότι η χρήση των εισροών (κρεβάτια, γιατροί, νοσηλευτικό προσωπικό κτλ.) σε συνδυασµό µε µεταβλητές όπως η έδρα και το µέγεθος του κάθε νοσοκοµείου ή η µέση διάρκεια νοσηλείας (Μ Ν) των ασθενών επηρεάζουν την τεχνική αποτελεσµατικότητα των νοσοκοµείων.. ΤΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Σύµφωνα µε το υπόδειγµα των Huang και Liu (994), η στοχαστική εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής για πρωτογενή εξατοµικευµένα στοιχεία ορίζεται ως εξής: ( v u ) yit = xitβ + exp it it, i =,... M () όπου y it εκφράζει την µέγιστη ποσότητα εκροής της i th παραγωγικής µονάδας στην t th χρονική περίοδο, x it είναι ένα ( n ) διάνυσµα εισροών της i th παραγωγικής µονάδας στην t th χρονική περίοδο και β είναι ένα διάνυσµα παραµέτρων προς εκτίµηση. Ο πρώτος όρος σφάλµατος v it υποθέτουµε ότι είναι µία ανεξάρτητη µεταβλητή, η οποία ακολουθεί την κανονική κατανοµή N ( 0, σ v ). Ο όρος αυτός ερµηνεύει το αποτέλεσµα εξωγενών ως προς την παραγωγική µονάδα παραγόντων καθώς επίσης και σφαλµάτων στην µέτρηση και στον ορισµό της εξαρτηµένης µεταβλητής. Ο δεύτερος θετικά ορισµένος όρος u it εκφράζει την τεχνική αναποτελεσµατικότητα, προσδιορίζει δηλαδή αν η ποσότητα του παραγόµενου προϊόντος βρίσκεται πάνω ή κάτω από την στοχαστική εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής [ x β + ] it v it. Ο όρος αυτός για το υπόδειγµα των Huang και Liu (994) ορίζεται από την σχέση: u it = zit δ + zit δ + wit () 6

3 όπου it j διάνυσµα ερµηνευτικών µεταβλητών που συνδέονται µε την τεχνική αναποτελεσµατικότητα, z it είναι ένα διάνυσµα του οποίου οι µεταβλητές είναι το γινόµενο των εισροών x it µε τις ερµηνευτικές µεταβλητές z it, δ και δ είναι διανύσµατα παραµέτρων προς εκτίµηση και w it είναι ένα ανεξάρτητο τυχαίο σφάλµα, το οποίο προκύπτει από την περικοπή της κανονικής κατανοµής N ( 0, σ ), έτσι ώστε το u it να είναι θετικά ορισµένο, δηλαδή wit z it δ. Εάν δ = 0 το υπόδειγµα των Huang και Liu (994) εξειδικεύεται στο υπόδειγµα των Battese και Coelli (995). Η σχέση () συνεπάγεται ότι οι αποκλίσεις από την εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής των διαφόρων παραγωγικών µονάδων εξαρτώνται από τις ποσότητες των εισροών. Σε αντίθεση µε τους Aigner, Lovell και Schmidt (977), οι Huang και Liu (994) υποστηρίζουν ότι η επίδραση της τεχνικής αναποτελεσµατικότητας µπορεί να είναι µεγαλύτερη σε κάποιες εισροές και µικρότερη σε κάποιες άλλες, µεταβάλλοντας όχι µόνο τα οριακά προϊόντα των εισροών, αλλά και τους µεταξύ τους οριακούς λόγους τεχνικής υποκατάστασης. Για την οικονοµετρική εκτίµηση των σχέσεων () και () υιοθετείται η µέθοδος της µέγιστης πιθανοφάνειας, η οποία βασίζεται στις ακόλουθες δύο σ παραµέτρους διακύµανσης: σ = σ v + σ u και γ = u, όπου το γ παίρνει σ τιµές µεταξύ του 0 και του. Μια τιµή του γ κοντά στο µηδέν εκφράζει το γεγονός ότι οι αποκλίσεις από την εν δυνάµει συνάρτηση οφείλονται στο τυχαίο σφάλµα v it, ενώ αντίθετα µια τιµή κοντά στη µονάδα υποδηλώνει ότι οι αποκλίσεις οφείλονται στην τεχνική αναποτελεσµατικότητα. Οι οικονοµετρικές εκτιµήσεις έγιναν µε το πρόγραµµα FRONTIER (Coelli, 989). Η τεχνική αποτελεσµατικότητα της i th παραγωγικής µονάδας στην t th χρονική περίοδο ορίζεται από την σχέση: z είναι το ( ) ( ) TEit = exp u it (3) 3. ΕΜΠΕΙΡΙΚΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ H εµπειρική ανάλυση βασίζεται σε πρωτογενή εξατοµικευµένα στοιχεία για 05 δηµόσια, γενικά, νοσοκοµεία της Ελλάδας. Η εργασία εξειδικεύεται στη µελέτη των γενικών νοσοκοµείων και εποµένως δεν συµπεριλαµβάνονται στο υπό εξέταση δείγµα ψυχιατρικά ή ειδικών παθήσεων (αφροδισιακά, παθολογικά κτλ) νοσοκοµεία. Επίσης δεν έχουν συµπεριληφθεί γενικά νοσοκοµεία που παρουσίασαν δυσκολίες ως προς την συγκέντρωση των απαραίτητων πληροφοριών. Τα στατιστικά δεδοµένα που χρησιµοποιήθηκαν προέρχονται από την Επετηρίδα Υγείας για τα έτη 99 και 993, που εκδόθηκε από το Υπουργείο Υγείας και Πρόνοιας και αποτελούν τα νεότερα δηµοσιευµένα στοιχεία που αφορούν τα δηµόσια νοσοκοµεία. 7

4 Η στοχαστική εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής ορίζεται από την σχέση: ln y it = β0 + βn ln xnit + βnh ln xnit ln xhit + vit + uit (4) n= n= h= όπου ο δείκτης i =, αφορά τα νοσοκοµεία, οι δείκτες n, h =,... 5 τις εισροές και ο δείκτης t =, τις χρονικές περιόδους. y it είναι ο αριθµός των νοσηλευθέντων ασθενών στη διάρκεια του έτους, x είναι ο αριθµός των κρεβατιών που χρησιµοποιήθηκαν για την νοσηλεία των ασθενών, x, x 3 και x4 είναι ο αριθµός του ιατρικού, νοσηλευτικού και διοικητικού προσωπικού αντίστοιχα και x 5 είναι το κόστος σε υγειονοµικό και φαρµακευτικό υλικό που καταναλώθηκε για τη νοσηλεία των ασθενών στη συγκεκριµένη περίοδο. Η συνάρτηση της τεχνικής αναποτελεσµατικότητας για το υπόδειγµα των Huang και Liu (994) ορίζεται ως εξής: u it = δ0 + δ jz jit + δ jnz jit ln xnit + wit (5) j= j= n= όπου ο δείκτης j =,... 4 αφορά της ερµηνευτικές µεταβλητές. Συγκεκριµένα, z είναι µία ψευδοµεταβλητή, η οποία χαρακτηρίζει την τοποθεσία του κάθε νοσοκοµείου και ισούται µε την µονάδα αν το νοσοκοµείο βρίσκεται στην αστική υγειονοµική περιφέρεια της Αττικής και της Θεσσαλονίκης και µηδέν σε διαφορετική περίπτωση. Οι z και z 3 είναι ψευδοµεταβλητές που εκφράζουν το µέγεθος του κάθε νοσοκοµείου σύµφωνα µε τον αριθµό των κρεβατιών. Συγκεκριµένα, η z ισούται µε την µονάδα, αν ο αριθµός των κρεβατιών είναι µεγαλύτερος από 86 και µικρότερος από 335 και µε το µηδέν σε όλες τις υπόλοιπες περιπτώσεις και η z 3 είναι ίση µε την µονάδα, αν τα νοσοκοµεία διαθέτουν περισσότερα από 335 κρεβάτια και µε το µηδέν σε διαφορετική περίπτωση. Τέλος, η µεταβλητή z 4 εκφράζει την Μ Ν των ασθενών σε κάθε νοσοκοµείο, η οποία προκύπτει από τον λόγο ηµερών νοσηλείας προς τον αριθµό των ασθενών. Τα εµπειρικά αποτελέσµατα απεικονίζονται στον Πίνακα. Το πρόσηµο των συντελεστών των εκτιµηµένων παραµέτρων β 0, β, β 3, β 4 και β 5 είναι θετικό, όπως αναµενόταν. Αντίθετα το πρόσηµο του συντελεστή των γιατρών β είναι αρνητικό αλλά µη στατιστικά σηµαντικό. Οι εκτιµηµένες παράµετροι που αφορούν τα κρεβάτια, το νοσηλευτικό προσωπικό και το υγειονοµικό κόστος είναι στατιστικά σηµαντικές σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Οι εκτιµηµένες παράµετροι που αντιστοιχούν στις ερµηνευτικές µεταβλητές της τεχνικής αναποτελεσµατικότητας ( z j ) είναι κατά το ήµισυ στατιστικά σηµαντικές ( από τις 5). Το πρόσηµο της ψευδοµεταβλητής που αντιστοιχεί στην έδρα των νοσοκοµείων είναι αρνητικό, υποδηλώνοντας ότι τα νοσοκοµεία που βρίσκονται στην περιφέρεια είναι, ceteris paribus, λιγότερο αποτελεσµατικά από αυτά των αστικών περιοχών. Όµως, η παράµετρος αυτή δεν είναι στατιστικά σηµαντική. Η εκτιµηµένη τιµή της παραµέτρου δ που αντιστοιχεί στην 8

5 ψευδοµεταβλητή που χαρακτηρίζει τα νοσοκοµεία που διαθέτουν από 86 έως 335 κρεβάτια είναι στατιστικά σηµαντική µε θετικό πρόσηµο, δηλώνοντας ότι τα νοσοκοµεία αυτά είναι πιο αποτελεσµατικά από αυτά που διαθέτουν µικρότερο αριθµό κλινών. Αντίθετα, η εκτιµηµένη τιµή της παραµέτρου δ 3 που αντιστοιχεί στα νοσοκοµεία µε αριθµό κλινών µεγαλύτερο των 335 δεν είναι στατιστικά σηµαντική. Άρα µπορούµε να υποστηρίξουµε ότι τα νοσοκοµεία αυτά εµφανίζουν τον ίδιο βαθµό αποτελεσµατικότητας µε αυτά που έχουν λιγότερα από 86 κρεβάτια. Η παράµετρος δ 4 που αντιστοιχεί στην µέση διάρκεια νοσηλείας είναι στατιστικά σηµαντική και µε θετικό πρόσηµο. Αυτό ενισχύει την άποψη ότι νοσοκοµεία στα οποία οι ασθενείς νοσηλεύονται για µικρό χρονικό διάστηµα (3-5 ηµέρες) είναι πιο αποτελεσµατικά, σε αντίθεση µε άλλα νοσοκοµεία όπου οι ασθενείς νοσηλεύονται για µεγάλο χρονικό διάστηµα (6-8 ηµέρες). Η αύξηση της αποτελεσµατικότητας έγκειται στο µικρότερο κόστος νοσηλείας, στη διάθεση των κλινών µε µεγαλύτερη συχνότητα και στη µείωση των ενδονοσοκοµειακών λοιµώξεων. Οι τιµές των υπολοίπων παραµέτρων ( σ,γ ) που αφορούν τον θετικά ορισµένο όρο της τεχνικής αποτελεσµατικότητας είναι στατιστικά σηµαντικές. Η γ = 0,999, εκφράζοντας το γεγονός ότι τιµή του γ βρίσκεται κοντά στη µονάδα ( ) οι αποκλίσεις από την εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής οφείλονται στην τεχνική αναποτελεσµατικότητα και όχι σε εξωγενείς παράγοντες που δεν υπόκεινται στον έλεγχο των νοσοκοµείων. Στον Πίνακα παρουσιάζονται οι έλεγχοι υποθέσεων των εκτιµηµένων παραµέτρων των εξισώσεων (4) και (5) του υποδείγµατος για επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Ο έλεγχος των υποθέσεων γίνεται µε τη βοήθεια του λόγου των πιθανοφανειών (Likelihood Ratio Test), ο οποίος δίνεται από τη σχέση: LR = { ln L( H0) ln L( H) }, όπου L ( H 0 ) και L ( H ) είναι η τιµή της συνάρτησης πιθανοφάνειας κάτω από την µηδενική και την εναλλακτική υπόθεση αντίστοιχα. Η υπόθεση ότι τα νοσοκοµεία λειτουργούν πλήρως αποτελεσµατικά απορρίπτεται ( γ = 0 ή u it = 0 ). Επίσης, απορρίπτεται η υπόθεση, ότι οι παράµετροι δ jn, που εκφράζουν το γινόµενο των ερµηνευτικών µεταβλητών µε τις εισροές ( z ) jit x nit, δεν επηρεάζουν την τεχνική αποτελεσµατικότητα. Εποµένως το υπόδειγµα των Huang και Liu (994) δεν µπορεί στην συγκεκριµένη περίπτωση να εξειδικευτεί σε αυτό των Battese και Coelli (995). Τέλος, απορρίπτεται και η µηδενική υπόθεση ότι η συνάρτηση Cobb-Douglas θα µπορούσε να αποτελέσει πιο αντιπροσωπευτική απεικόνιση των δεδοµένων. Η κατανοµή συχνότητας της τεχνικής αποτελεσµατικότητας των ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων για την χρονική περίοδο απεικονίζεται στο ιάγραµµα. Ο µέσος όρος της τεχνικής αποτελεσµατικότητας είναι 56% για το 99 και 54% για το 993. Αυτό σηµαίνει ότι τα νοσοκοµεία θα µπορούσαν να νοσηλεύσουν 44% και 46% αντίστοιχα περισσότερους ασθενείς µε δεδοµένη την τεχνολογία και τις ποσότητες των εισροών, εάν η τεχνική αναποτελεσµατικότητα 9

6 Πίνακας. Εκτιµήσεις των παραµέτρων της στοχαστικής εν δυνάµει συνάρτησης παραγωγής των ελληνικών νοσοκοµείων, Παράµετροι MLE εκτιµήσεις t-ratio Παράµετροι MLE εκτιµήσεις t-ratio Στοχαστική εν δυνάµει συνάρτηση Τεχνική Αποτελεσµατικότητα β 0,83,694 0 β 0,493 5,37 β -0,046-0,569 β 0,58,745 3 β4 0,3,94 β5 0,37 6,583 β -0,64 -,89 β -0,065 -,363 β33-0,00-0,8 β44 0,07 0,63 β55 0,009 0,353 β 0,05 0,6 β3 0,06,897 β4-0,00-0,07 β5 0,3 3,73 β3 0,37,454 β4-0,0-0,54 β5-0,07-0,64 β34-0,3-0,973 β35-0,0-3,95 β45 0,07,38 Παράµετροι ιακύµανσης δ -0,46-9,509 0 δ -0,03-0,357 δ 0,7,705 δ 0,06 0,40 3 δ 4,06,779 δ 0,0,068 δ -0,00-0,0 δ3 0,09 0,999 δ4-0,07 -,040 δ5-0,066 -,60 δ 0,367 3,58 δ -0,008-0,8 δ3-0,0 -,557 δ 4-0,0-0,9 δ 5 0,046 0,779 δ3 0,365,3 δ3 0,6 0,93 δ33-0,33 -,354 δ34 0,03 0,68 δ35 0,,99 δ 4-0,804-9,677 δ 4-0,097 -,434 δ 43 0,437 6,87 δ 44 0,06,7 δ 45 0,63 6,005 σ 0,00 7,665 γ 0,999 38,737 LR 338,990 30

7 Πίνακας. Έλεγχοι υποθέσεων για τις εκτιµηµένες παραµέτρους του υποδείγµατος. Μηδενική Υπόθεση (Ηο) γ = 0 χ στατιστική 700,50 Κριτική τιµή (α=0,05) χ = 5,4 Απόφαση Reject Ho βij = 0, i j =, ,38 δ jh = 0, j =,..4, h =, ,08 χ 5 = χ 0 = 4,96 3,4 Reject Ho Reject Ho Η κριτική τιµή για τον έλεγχο της υπόθεσης γ = 0 προκύπτει από τον Πίνακα των Kodde και Palm (986) µε βαθµούς ελευθερίας q +, όπου q είναι ο αριθµός των παραµέτρων που είναι ίσοι µε µηδέν. εξέλιπε τελείως. Και για τις δύο χρονιές το 50% των νοσοκοµείων εµφανίζει τεχνική αποτελεσµατικότητα ανάµεσα στο 40-60%. Στην κατηγορία αυτή συγκαταλέγονται τα περισσότερα νοσοκοµεία που ανήκουν στις υγειονοµικές περιφέρειες της Κεντρικής και της υτικής Μακεδονίας, της Ηπείρου, της Στερεάς Ελλάδας, της Αττικής και της Κρήτης. Το 6% των δηµόσιων νοσοκοµείων το 99 και το 9% το 993 εµφανίζουν τεχνική αποτελεσµατικότητα µικρότερη του 40%. Τα νοσοκοµεία αυτά χαρακτηρίζονται από µεγάλη διάρκεια νοσηλείας των ασθενών (7-5 ηµέρες) και η πλειοψηφία τους κατανέµεται στην ευρύτερη περιοχή της πρωτεύουσας. Το 34% των δηµόσιων νοσοκοµείων για το 99 και το 3% για το 993 εµφανίζουν τεχνική αποτελεσµατικότητα µεγαλύτερη του 60%. Χαρακτηριστικό των νοσοκοµείων αυτών, τα οποία κατανέµονται στην Κεντρική Μακεδονία, στη Θεσσαλία, στην υτική Ελλάδα και στην Πελοπόννησο, είναι η µικρή διάρκεια νοσηλείας των ασθενών (3-5 ηµέρες). Τα εµπειρικά αποτελέσµατα της παρούσας εργασίας δεν είναι άµεσα συγκρίσιµα µε αυτά των Καραγιάννη και Χατζηπροκοπίου (003), επειδή το υπόδειγµα των Huang και Liu (994) δεν εξειδικεύεται σε αυτό των Battese και Coelli (99). Θα µπορούσαµε όµως να αναφέρουµε ότι και στις δύο µελέτες νοσοκοµεία µε χαµηλό (υψηλό) βαθµό τεχνικής αποτελεσµατικότητας χαρακτηρίζονται από µεγάλη (µικρή) Μ Ν των ασθενών. Επίσης, παρόλο που η µέση τεχνική αποτελεσµατικότητα διαφέρει στις δύο µελέτες, η κατανοµή -µε βάση τον βαθµό της τεχνικής αποτελεσµατικότητας- των νοσοκοµείων ανά υγειονοµική περιφέρεια είναι παρόµοια. Για παράδειγµα και στις δύο µελέτες, νοσοκοµεία µε τεχνική αποτελεσµατικότητα µεγαλύτερη του 70% κατανέµονται στην Κεντρική Μακεδονία, στην Πελοπόννησο και στην υτική Ελλάδα. 3

8 ιάγραµµα. Κατανοµή συχνότητας της τεχνικής αποτελεσµατικότητας των δηµόσιων νοσοκοµείων στην Ελλάδα < Τεχνική αποτελεσµατικότητα (%) ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ To υπόδειγµα των Huang και Liu (994) για διαχρονικά µεταβαλλόµενη τεχνική αποτελεσµατικότητα µε τη χρήση της τρανσλογαριθµικής εν δυνάµει συνάρτησης παραγωγής εκτιµάται για πρωτογενή εξατοµικευµένα στοιχεία 05 δηµοσίων γενικών νοσοκοµείων στην Ελλάδα για την περίοδο Με βάση την εµπειρική αυτή ανάλυση µπορούµε να υποστηρίξουµε ότι οι αποκλίσεις από την εν δυνάµει συνάρτηση παραγωγής οφείλονται κατά κύριο λόγο στην τεχνική αναποτελεσµατικότητα και ότι οι ερµηνευτικές µεταβλητές, όπως η Μ Ν και ο αριθµός των κλινών που διαθέτει το κάθε νοσοκοµείο, επηρεάζουν τον βαθµό της τεχνικής αποτελεσµατικότητας. Οι νοσοκοµειακές µονάδες εµφανίζουν µέση τεχνική αποτελεσµατικότητα 56% για το 99 και 54% για το 993. Μόνο ένα µικρό ποσοστό των νοσοκοµειακών µονάδων (34% το 99 και 3% το 993) εµφανίζουν τεχνική αποτελεσµατικότητα µεγαλύτερη του 60%. Τα νοσοκοµεία αυτά κατανέµονται στην Κεντρική Μακεδονία, στη Θεσσαλία, στην υτική Ελλάδα και στην Πελοπόννησο, διαθέτουν µέχρι 90 κλίνες και νοσηλεύουν τους ασθενείς τους από 3 έως 5 ηµέρες. Abstract A stochastic frontier production function model of Huang and Liu (994) for panel data is presented, for which the inefficiency effect is a linear function of environmental variables and quantities of inputs. The empirical application used health data for 05 general public hospitals in Greece during the period The empirical results indicate that a small number of hospitals operate under a relatively high degree of technical efficiency. 3

9 ΑΝΑΦΟΡΕΣ Aigner, D., Lovell, C.A. K. & Schmidt, P. (977): Formulation and Estimation of Stochastic Frontier Production Function Models. Journal of Econometrics, 6, -37. Athanassopoulos, A. & Gounaris, C. (00): Assessing the Technical and Allocative Efficiency of Hospital Operations in Greece and its Resource Allocation Implications. European Journal of Operational Research, 33, Battese, G.E. & Coelli, T.J. (995): A Model for Technical Inefficiency Effects in a Stochastic Frontier Production Function for Panel Data. Empirical Economics, 0, Battese, G.E. & Coelli, T.J. (99): Frontier Production Functions, Technical Efficiency and Panel Data: With Application to Paddy Farmers in India. Journal of Productivity Analysis, 3, Coelli, T.J. (989): Estimation of Frontier Production Functions: A Guide to the Computer Program, FRONTIER. Working Papers in Econometrics and Applied Statistics, no. 34, Department of Econometrics, University of New England, Armidale. Κεντρικό Συµβούλιο Υγείας (995): Επετηρίδα Υγείας 993. Υπουργείο Υγείας και Πρόνοιας, Αθήνα. Κεντρικό Συµβούλιο Υγείας (994): Επετηρίδα Υγείας 99. Υπουργείο Υγείας και Πρόνοιας, Αθήνα. Giokas, I.D. (00): Greek Hospitals: How Well Their Resources are Used. The International Journal of Management Science, 9, Huang, C. & Liu, J. (994): Estimation of a Non-Neutral Stochastic Frontier Production Function. Journal of Productivity Analysis, 5, Καραγιάννη, Ρ., & Χατζηπροκοπίου, Μ. (003): Μέτρηση του Βαθµού της Τεχνικής Αποτελεσµατικότητας στα Ελληνικά Νοσοκοµεία µε την Μέθοδο της Στοχαστικής Εν υνάµει Συνάρτησης Παραγωγής. Πρακτικά 6 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής. Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο. Καβάλα. σελ Kodde, D.A. & Palm, F.C. (986): Wald Criteria for Jointly Testing Equality and Inequality Restrictions. Econometrica, 54,

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ

Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Η ΧΡΗΣΗ ΤΗΣ ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ Ρωξάνη Καραγιάννη και Μιχάλης Χατζηπροκοπίου Τμήμα Οικονομικών Επιστημών,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΒΑΘΜΟΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑ ΜΕ ΤΗΝ ΜΕΘΟΔΟ ΤΗΣ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗΣ ΕΝ ΔΥΝΑΜΕΙ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Ρωξάνη Καραγιάννη, Μιχάλης Χατζηπροκοπίου Τμήμα Οικονομικών Επιστημών

Διαβάστε περισσότερα

Ρωξάνη Καραγιάννη Ερευνήτρια Γ Βαθμίδας

Ρωξάνη Καραγιάννη Ερευνήτρια Γ Βαθμίδας Ρωξάνη Καραγιάννη Ερευνήτρια Γ Βαθμίδας Ερευνητική Περιοχή: Οικονομικά της Υγείας Άλλα Ερευνητικά Ενδιαφέροντα: Μικροοικονομική, Εφαρμοσμένη Μικροοικονομική: Παραγωγικότητα, Αποτελεσματικότητα, Οικονομετρία

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τμήμα Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Τα υποδείγματα του απλού γραμμικού υποδείγματος της παλινδρόμησης (simple linear regression

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΥΡΙΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΥΡΙΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 54, Τεύχος 2ο, (2004) / «SPOUDAI», Vol. 54, No 2, (2004), University of Piraeus, pp. 84-106 ΜΕΛΕΤΗ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΚΥΡΙΩΝ ΦΥΤΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΕΩΝ ΤΟΥ ΕΛΛΗΝΙΚΟΥ ΑΓΡΟΤΙΚΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ

ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ ΜΟΝΤΕΛΑ ΛΗΨΗΣ ΑΠΟΦΑΣΕΩΝ Ενότητα 8 Τμήμα Εφαρμοσμένης Πληροφορικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 4.1 Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Γενικεύοντας τη διμεταβλητή (Y, X) συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500

Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Εισόδημα Κατανάλωση 1500 500 1600 600 1300 450 1100 400 600 250 700 275 900 300 800 352 850 400 1100 500 Πληθυσμός Δείγμα Δείγμα Δείγμα Ο ρόλος της Οικονομετρίας Οικονομική Θεωρία Διατύπωση της

Διαβάστε περισσότερα

Η αποδοτικότητα στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση: η περίπτωση των γενικών λυκείων της Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας

Η αποδοτικότητα στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση: η περίπτωση των γενικών λυκείων της Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας Η αποδοτικότητα στην ανώτερη δευτεροβάθμια εκπαίδευση: η περίπτωση των γενικών λυκείων της Περιφέρειας Κεντρικής Μακεδονίας Δημήτριος Σωτηριάδης jimsots@otenet.gr 1 Υποψήφιος PhD, Χαροκόπειο Πανεπιστήμιο,

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο

Πολλαπλή παλινδρόµηση. Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση Μάθηµα 3 ο Πολλαπλή παλινδρόµηση (Multivariate regression ) Η συµπεριφορά των περισσότερων οικονοµικών µεταβλητών είναι συνάρτηση όχι µιας αλλά πολλών µεταβλητών Y = f ( X, X 2, X

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΑΠΟΔΟΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΧΩΡΩΝ ΜΕ ΣΤΟΧΑΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΡΙΩΝ Επιμέλεια: Ευφροσύνη Δημητρίου

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Εισαγωγή Οικονοµετρία (Econometrics) είναι ο τοµέας της Οικονοµικής επιστήµης που περιγράφει και αναλύει

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Στατιστική

Αναλυτική Στατιστική Αναλυτική Στατιστική Συμπερασματολογία Στόχος: εξαγωγή συμπερασμάτων για το σύνολο ενός πληθυσμού, αντλώντας πληροφορίες από ένα μικρό υποσύνολο αυτού Ορισμοί Πληθυσμός: σύνολο όλων των υπό εξέταση μονάδων

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος

Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος ΜΑΘΗΜΑ 10 ο Συνολοκλήρωση και μηχανισμός διόρθωσης σφάλματος Η μέθοδος της συνολοκλήρωσης είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορούμε να εκτιμήσουμε τη μακροχρόνια σχέση ισορροπίας που υπάρχει μεταξύ δύο ή

Διαβάστε περισσότερα

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression)

Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) ΜΑΘΗΜΑ 3 ο 1 Πολλαπλή παλινδρόμηση (Multivariate regression) Η συμπεριφορά των περισσότερων οικονομικών μεταβλητών είναι συνάρτηση όχι μιας αλλά πολλών μεταβλητών Υ = f ( X 1, X 2,... X n ) δηλαδή η Υ

Διαβάστε περισσότερα

EET= Energy Eciency Technologies ECM= Error Component Model TEEM= Technical eciency Eects model

EET= Energy Eciency Technologies ECM= Error Component Model TEEM= Technical eciency Eects model Μάθημα: Είναι οι τεχνολογίες ενεργειακής απόδοσης αποτελεσματικές; Κανελλάκης Νικόλαος Μουρίκης Ιωάννης Μπιρμπίλη Κωνσταντίνα Ρηγοπούλου Ελένη Σκεύη Βασιλική Επιβλέπον Καθηγητής: Κουνετάς Κωνσταντίνος

Διαβάστε περισσότερα

Ηστενότητα των οικονοµικών πόρων που διατίθενται για τη λειτουργία των ηµόσιων Νοσοκοµείων

Ηστενότητα των οικονοµικών πόρων που διατίθενται για τη λειτουργία των ηµόσιων Νοσοκοµείων IOIKHTIKH ENHMEPΩΣH 79 ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΤΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗΣ ΙΟΙΚΗΣΗΣ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΩΝ ΜΟΝΑ ΩΝ ΜΕ ΚΡΙΤΗΡΙΟ ΤΟΝ ΒΑΘΜΟ ΑΞΙΟΠΟΙΗΣΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ ΑΠΑΝΩΝ Του ρα Μάριου Τσάκα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ηστενότητα των οικονοµικών

Διαβάστε περισσότερα

Το πρόβλημα της διαχείρισης των μεταβλητών δαπανών αποτελεί αντικείμενο που χρήζει

Το πρόβλημα της διαχείρισης των μεταβλητών δαπανών αποτελεί αντικείμενο που χρήζει ΔIOIKHTIKH ENHMEPΩΣH 95 ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΑΚΩΝ ΜΟΝΑΔΩΝ- ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΜΕΘΟΔΩΝ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΣΤΟΝ ΕΛΕΓΧΟ ΤΩΝ ΔΑΠΑΝΩΝ Tου Μάριου Τσάκα 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το πρόβλημα της διαχείρισης των μεταβλητών δαπανών

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Βιολέττα Δάλλα. Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Βιολέττα Δάλλα Τµήµα Οικονοµικών Επιστηµών Εθνικό και Καποδιστριακό Πανεπιστήµιο Αθηνών 1 Μη γραµµικά υποδείγµατα παλινδρόµησης Έστω µία συνάρτηση f = f(x 1,..., X K ) των µεταβλητών X 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ

ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑΣ ΣΥΝΟΠΤΙΚΕΣ ΣΗΜΕΙΩΣΕΙΣ ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ Συντελεστής συσχέτισης (εκτιμητής Person: r, Y ( ( Y Y xy ( ( Y Y x y, όπου r, Y (ισχυρή θετική γραμμική συσχέτιση όταν, ισχυρή αρνητική

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελεσµατικότητα: Έννοιες, Εµπειρική ιερεύνηση και Εφαρµογές στα Ελληνικά Νοσοκοµεία

Αποτελεσµατικότητα: Έννοιες, Εµπειρική ιερεύνηση και Εφαρµογές στα Ελληνικά Νοσοκοµεία Αποτελεσµατικότητα: Έννοιες, Εµπειρική ιερεύνηση και Εφαρµογές στα Ελληνικά Νοσοκοµεία Κυριακή Σωτηριάδου, Λοχαγός (ΥΝ), 223 ΚΙΧΝΕ Κοζάνης MSc Οικονοµία και ιοίκηση Περίληψη Στην παρούσα εργασία εξετάζονται

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 4ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 4ο Διαδικασία των συντελεστών αυτοσυσχέτισης Ονομάζουμε συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (autocorrelation function) και συμβολίζεται με τα γράμματα

Διαβάστε περισσότερα

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος

1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Περίγραμμα διάλεξης 5 Βιβλίο Chiang και Wainwright (κεφ 74,75,76) 1 Μερική παραγώγιση και μερική παράγωγος Έστω η συνάρτηση (x) όπου x R ή εναλλακτικά γράφουμε ( 1 2 ) Το διάνυσμα x περιέχει τις ανεξάρτητες

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 10: Οικονομετρικά προβλήματα: Παραβίαση των υποθέσεων Β μέρος: Ετεροσκεδαστικότητα Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Μεταπτυχιακό Τραπεζικής & Χρηματοοικονομικής Υποθέσεις του Απλού γραμμικού υποδείγματος της Παλινδρόμησης Η μεταβλητή ε t (διαταρακτικός όρος) είναι τυχαία μεταβλητή με μέσο όρο

Διαβάστε περισσότερα

«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 49, Τεύχος 1ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI»,Vol. 49, No 1-4, University of Piraeus

«ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 49, Τεύχος 1ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI»,Vol. 49, No 1-4, University of Piraeus «ΣΠΟΥΔΑΙ», Τόμος 49, Τεύχος 1ο-4ο, Πανεπιστήμιο Πειραιώς / «SPOUDAI»,Vol. 49, No 1-4, University of Piraeus Η ΣΧΕΣΗ ΜΕΤΑΞΥ ΤΗΣ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ΣΤΟΝ ΓΕΩΡΓΙΚΟ ΤΟΜΕΑ ΚΑΙ ΤΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ:

Διαβάστε περισσότερα

Διαχείριση Υδατικών Πόρων

Διαχείριση Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Διαχείριση Υδατικών Πόρων Γ.. Τσακίρης Μάθημα 3 ο Λεκάνη απορροής Υπάρχουσα κατάσταση Σενάριο 1: Μέσες υδρολογικές συνθήκες Σενάριο : Δυσμενείς υδρολογικές συνθήκες Μελλοντική

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών

Στατιστική Ι. Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Στατιστική Ι Ενότητα 9: Κατανομή t-έλεγχος Υποθέσεων Δρ. Γεώργιος Κοντέος Τμήμα Διοίκησης Επιχειρήσεων Γρεβενών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ» ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΩΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ: ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ» ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΩΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ: ΜΙΑ ΣΥΓΚΡΙΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 7 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (), σελ. 375-38 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΕΠΙ ΡΑΣΗΣ ΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ «ΘΕΟΦΡΑΣΤΟΣ» ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΘΕΡΜΟΚΗΠΙΑΚΩΝ ΚΑΛΛΙΕΡΓΕΙΩΝ:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο 2 013 [Κεφάλαιο ] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Κεφάλαιο Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 01-013 M.E. OE0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης [Οικονομετρία 01-013] Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΡΟΒΑΤΟΤΡΟΦΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΤΗΣ ΗΠΕΙΡΟΥ* *

ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΡΟΒΑΤΟΤΡΟΦΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΤΗΣ ΗΠΕΙΡΟΥ* * ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΕΠΙΠΤΩΣΕΩΝ ΤΩΝ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΩΝ ΤΟΥ ΓΑΛΑΚΤΟΣ ΣΤΗΝ ΤΕΧΝΙΚΗ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΡΟΒΑΤΟΤΡΟΦΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΤΗΣ ΗΠΕΙΡΟΥ* * Γιάννης Καραγιάννης 1 και Κωνσταντίνος Γαλανόπουλος 2

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ

ΑΝΩΤΑΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΟ Ι ΡΥΜΑ ΜΕΣΟΛΟΓΓΙΟΥ ΣΧΟΛΗ ΙΟΙΚΗΣΗΣ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΣΤΗ ΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ Α εξεταστική περίοδος χειµερινού εξαµήνου 4-5 ιάρκεια εξέτασης ώρες και 45 λεπτά Θέµατα Θέµα (α) Τα υποδείγµατα που χρησιµοποιούνται στην οικονοµική θεωρία ονοµάζονται ντετερµινιστικά ενώ τα οικονοµετρικά

Διαβάστε περισσότερα

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης

Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών. Εξίσωση παλινδρόμησης. Πρόβλεψη εξέλιξης Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Αντικείμενο του κεφαλαίου είναι: Ανάλυση συσχέτισης μεταξύ δύο μεταβλητών Εξίσωση παλινδρόμησης Πρόβλεψη εξέλιξης Διμεταβλητές συσχετίσεις Πολλές φορές χρειάζεται να

Διαβάστε περισσότερα

3.2. είκτες λειτουργικής και οικονοµικής απόδοσης των ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων

3.2. είκτες λειτουργικής και οικονοµικής απόδοσης των ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων 3.2. είκτες λειτουργικής και οικονοµικής απόδοσης των ελληνικών δηµόσιων νοσοκοµείων Ρωξάνη Καραγιάννη Η νοσοκοµειακή περίθαλψη κατέχει κεντρική θέση στα συστήµατα υγείας όλων των χωρών ακόµη και στην

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Έλεγχος Υποθέσεων. Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Δρ. Αθανάσιος Δαγούμας, Επ. Καθηγητής Οικονομικής της Ενέργειας & των Φυσικών Πόρων, Πανεπιστήμιο Πειραιώς Η μηδενική υπόθεση είναι ένας ισχυρισμός σχετικά με την τιμή μιας πληθυσμιακής παραμέτρου. Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2)

Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Χρονικές σειρές 6 Ο μάθημα: Αυτοπαλίνδρομα μοντέλα (2) Εαρινό εξάμηνο 2018-2019 Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ Διδάσκουσα: Αγγελική Παπάνα Μεταδιδακτορική Ερευνήτρια Πολυτεχνική σχολή, Α.Π.Θ. & Οικονομικό Τμήμα,

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 13: Επανάληψη Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Γιατί μελετούμε την Οικονομετρία;

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ

ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ Είδη μεταβλητών Ποσοτικά δεδομένα (π.χ. ηλικία, ύψος, αιμοσφαιρίνη) Ποιοτικά δεδομένα (π.χ. άνδρας/γυναίκα, ναι/όχι) Διατεταγμένα (π.χ. καλό/μέτριο/κακό) 2 Περιγραφή ποσοτικών

Διαβάστε περισσότερα

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100

Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης Kozani GR 50100 Ποσοτικές Μέθοδοι Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Δυτικής Μακεδονίας Western Macedonia University of Applied Sciences Κοίλα Κοζάνης 50100 Kozani GR 50100 Απλή Παλινδρόμηση Η διερεύνηση του τρόπου συμπεριφοράς

Διαβάστε περισσότερα

Χ. Εμμανουηλίδης, 1

Χ. Εμμανουηλίδης, 1 Εφαρμοσμένη Στατιστική Έρευνα Απλό Γραμμικό Υπόδειγμα AΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑ Δρ. Χρήστος Εμμανουηλίδης Αν. Καθηγητής Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Εφαρμοσμένη Στατιστική, Τμήμα Ο.Ε. ΑΠΘ Χ. Εμμανουηλίδης,

Διαβάστε περισσότερα

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής

Οικονομετρία Ι. Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης. Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Οικονομετρία Ι Ενότητα 6: Πολλαπλό Γραμμικό Υπόδειγμα Παλινδρόμησης Δρ. Χαϊδώ Δριτσάκη Τμήμα Λογιστικής & Χρηματοοικονομικής Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7ο μάθημα: Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 11: Αυτοσυσχέτιση Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana 1 Περιεχόμενο ενότητας

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΓΕΩΠΟΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΓΕΩΠΟΝΙΑΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΕΦΑΡΜΟΓΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΣΕ ΔΕΙΓΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 5: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (1 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: ageliki.papaa@gmail.com, agpapaa@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapaa

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 6: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Πολυμεταβλητή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 12: Σφάλματα μέτρησης στις μεταβλητές Η μέθοδος των βοηθητικών μεταβλητών Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή 2013 [Πρόλογος] ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Εισαγωγή Μάθημα Εαρινού Εξάμηνου 2012-2013 Μ.Επ. ΟΕ0300 Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τμήμα Μηχανικών Χωροταξίας, Πολεοδομίας και Περιφερειακής Ανάπτυξης Μαρί-Νοέλ Ντυκέν, Επ. Καθηγητρία

Διαβάστε περισσότερα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα

Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα ΜΑΘΗΜΑ ο Συνολοκλήρωση και VAR υποδείγματα Ησχέσησ ένα στατικό υπόδειγμα συνολοκλήρωσης και σ ένα υπόδειγμα διόρθωσης λαθών μπορεί να μελετηθεί καλύτερα όταν χρησιμοποιούμε τις ιδιότητες των αυτοπαλίνδρομων

Διαβάστε περισσότερα

Αντώνιος Ρεζίτης. Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 383-390

Αντώνιος Ρεζίτης. Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 383-390 Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 7 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (00), σελ. 383-390 ΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ ΠΟΥ ΕΠΙ ΡΟΥΝ ΣΤΗΝ ΑΥΞΗΣΗ ΤΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΩΝ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΕΩΝ: ΜΙΑ ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2015 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ & ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 05 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ Α Α. Αν οι συναρτήσεις f, g είναι παραγωγίσιµες στο R, να αποδείξετε ότι: f + g ' = f ' + g ', R Μονάδες 7 Α. Πότε λέµε ότι µια συνάρτηση

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία 6.1 Ετεροσκεδαστικότητα: Εισαγωγή Συχνά, η υπόθεση της σταθερής διακύμανσης των όρων σφάλματος,

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες

ΜΑΘΗΜΑ 3ο. Βασικές έννοιες ΜΑΘΗΜΑ 3ο Βασικές έννοιες Εισαγωγή Βασικές έννοιες Ένας από τους βασικότερους σκοπούς της ανάλυσης των χρονικών σειρών είναι η διενέργεια των προβλέψεων. Στα υποδείγματα αυτά η τρέχουσα τιμή μιας οικονομικής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι)

ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ (Ι) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΧΩΡΟΤΑΞΙΑΣ, ΠΟΛΕΟΔΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ ΠΜΣ «ΕΠΕΝΔΥΣΕΙΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ» ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΡΥΕΝΑΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 5: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΕΠΑΓΩΓΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική

ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ. Κεφάλαιο 10. Εισαγωγή στην εκτιμητική ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΠΑΤΡΑΣ Εργαστήριο Λήψης Αποφάσεων & Επιχειρησιακού Προγραμματισμού Καθηγητής Ι. Μητρόπουλος ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά

ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ. Επικ. Καθ. Στέλιος Ζήμερας. Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΚΥΜΑΝΣΗΣ Επικ Καθ Στέλιος Ζήμερας Τμήμα Μαθηματικών Κατεύθυνση Στατιστικής και Αναλογιστικά Χρηματοοικονομικά Μαθηματικά 5 Έστω για την σύγκριση δειγμάτων συλλέγουμε παρατηρήσεις Υ =,,, από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ 2 =Ε(Χ 2 )-µ 2 ΑΣΚΗΣΗ 2

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ 1. Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ 2 =Ε(Χ 2 )-µ 2 ΑΣΚΗΣΗ 2 ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕΡΟΣ ΙΙ - ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ι Ι ΑΣΚΩΝ : ΤΣΕΡΚΕΖΟΣ ΙΚΑΙΟΣ ΑΣΚΗΣΗ Ν'αποδειχθεί η σχέση : σ =Ε(Χ )-µ ΑΣΚΗΣΗ Ν'αποδειχθεί η σχέση : Cov(X,Υ)=Ε(ΧΥ)-Ε(Χ)Ε(Υ) ΑΣΚΗΣΗ 3 Να δείξετε ότι

Διαβάστε περισσότερα

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος

1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος Έλεγχοι Υποθέσεων 1. Εισαγωγή Ο έλεγχος υποθέσεων αναφέρεται στις ιδιότητες µιας άγνωστης παραµέτρους του πληθυσµού: Ο κατηγορούµενος είναι αθώος µ = 100 Κάθε υπόθεση συνοδεύεται από µια εναλλακτική: Ο

Διαβάστε περισσότερα

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων

Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Η Νέα Κλασσική Θεώρηση των Οικονομικών Διακυμάνσεων Οικονομικές Διακυμάνσεις Οι οικονομίες ανέκαθεν υπόκειντο σε κυκλικές διακυμάνσεις. Σε ορισμένες περιόδους η παραγωγή και η απασχόληση αυξάνονται με

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΤΟ ΠΛΕΟΝΕΚΤΗΜΑ ΤΩΝ ΥΠΟΨΗΦΙΩΝ ΠΑΛΑΙΟΤΕΡΩΝ ΕΤΩΝ Εισαγωγή Στο κεφάλαιο αυτό διερευνούµε αν το να είναι κανείς υποψήφιος παλαιοτέρων ετών, που έχει δώσει τουλάχιστον µια φορά εξετάσεις, του προσδίδει

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική Συμπερασματολογία

Στατιστική Συμπερασματολογία Στατιστική Συμπερασματολογία Διαφάνειες 4 ου κεφαλαίου Ελεγχοσυναρτήσεις Γενικευμένου Λόγου Πιθανοφανειών Σταύρος Χατζόπουλος 27/03/2017, 03/04/2017, 24/04/2017 1 Εισαγωγή Έστω το τ.δ. X,,, από την κατανομή

Διαβάστε περισσότερα

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική

ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ. Παπάνα Αγγελική ΧΡΟΝΙΚΕΣ ΣΕΙΡΕΣ 7o Μάθημα: Απλή παλινδρόμηση (ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ & ΠΑΜΑΚ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

ΧΩΡΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ SPATIAL ECONOMETRIC MODELS FOR VALUATION OF THE PROPERTY PRICES

ΧΩΡΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ SPATIAL ECONOMETRIC MODELS FOR VALUATION OF THE PROPERTY PRICES 1 ο Συνέδριο Χωρικής Ανάλυσης: Πρακτικά, Αθήνα, 013, Σ. Καλογήρου (Επ.) ISBN: 978-960-86818-6-6 ΧΩΡΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΑ ΣΤΗΝ ΕΚΤΙΜΗΣΗ ΤΩΝ ΤΙΜΩΝ ΤΩΝ ΑΚΙΝΗΤΩΝ Μαριάνθη Στάμου 1*, Άγγελος Μιμής και

Διαβάστε περισσότερα

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες

Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες Ορισμός Στατιστική είναι το σύνολο των μεθόδων και θεωριών που εφαρμόζονται σε αριθμητικά δεδομένα προκειμένου να ληφθεί κάποια απόφαση σε συνθήκες αβεβαιότητας. Βασικές έννοιες Η μελέτη ενός πληθυσμού

Διαβάστε περισσότερα

Η αποτελεσµατικότητα. των δηµόσιων νοσοκοµείων, τα οποία, 2. Θεωρητικό υπόδειγµα. 1. Εισαγωγή. Ρωξάνη Καραγιάννη

Η αποτελεσµατικότητα. των δηµόσιων νοσοκοµείων, τα οποία, 2. Θεωρητικό υπόδειγµα. 1. Εισαγωγή. Ρωξάνη Καραγιάννη Η αποτελεσµατικότητα των δηµόσιων νοσοκοµείων στην Ελλάδα Ρωξάνη Καραγιάννη 1. Εισαγωγή Αντικειµενικός σκοπός του άρθρου είναι η µέτρηση της παραγωγικής αποτελεσµατικότητας, η οποία µπορεί να εκφραστεί

Διαβάστε περισσότερα

DEA (2011) DEA DEA DEA DEA. Decision DEA. Making Unit, DMU Data Envelopment Analysis DEA DEA C 2 R DEA 1978 DEA. A. Charnes W.

DEA (2011) DEA DEA DEA DEA. Decision DEA. Making Unit, DMU Data Envelopment Analysis DEA DEA C 2 R DEA 1978 DEA. A. Charnes W. 31 7 Vol.31 No. 7 2011 7 ECONOMIC GEOGRAPHY Jul. 2011 1000-8462(2011)07-1178 - 07 DEA 1 2 1 1 2 1 2 1. 100101 2. 100049 DEA 2009 DEA F304.7 A 1980 DEA 2010 7 8 1 DEA 8 [1] DEA [6] DEA [7] 1 [2] DEA Decision

Διαβάστε περισσότερα

Εξέταση Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός. Ζήτηµα 1 ο (2 µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Εξέταση Φεβρουαρίου (2011/12) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός. Ζήτηµα 1 ο (2 µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή Σειρά Β Εξέταση Φεβρουαρίου (0/) στο Μάθηµα: Γεωργικός Πειραµατισµός Θεσσαλονίκη: 4/0/0 Επώνυµο Όνοµα Αρ. Μητρώου Κατεύθυνση Ζήτηµα ο ( µονάδες) Για κάθε λανθασµένη απάντηση δεν λαµβάνεται υπόψη µία σωστή

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης

Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης 1 Έλεγχος υποθέσεων και διαστήματα εμπιστοσύνης Όπως γνωρίζουμε από προηγούμενα κεφάλαια, στόχος των περισσότερων στατιστικών αναλύσεων, είναι η έγκυρη γενίκευση των συμπερασμάτων, που προέρχονται από

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Ακαδ. Έτος 07-08 Διδάσκων: Βασίλης ΚΟΥΤΡΑΣ Επικ. Καθηγητής v.koutras@fme.aegea.gr Τηλ: 7035468 Θα μελετήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Εκτιμητική

Εισαγωγή στην Εκτιμητική Εισαγωγή στην Εκτιμητική Πληθυσμός Εκτίμηση παραμέτρου πληθυσμού μ, σ 2, σ, p Δείγμα Υπολογισμός στατιστικού Ερώτηματα: Πόσο κοντά στην πραγματική τιμή της παραμέτρου του πληθυσμού βρίσκεται η εκτίμηση

Διαβάστε περισσότερα

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης

Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων Διαστήματα Εμπιστοσύνης ΕΘΝΙΚΟ ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ - ΙΑΤΡΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΝΕΥΡΟΑΝΑΤΟΜΙΑ» «Βιοστατιστική, Μεθοδολογία και Συγγραφή Επιστημονικής Μελέτης» Ενότητα 2: Έλεγχοι Υποθέσεων

Διαβάστε περισσότερα

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας

Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Μέθοδος μέγιστης πιθανοφάνειας Αν x =,,, παρατηρήσεις των Χ =,,,, τότε έχουμε διαθέσιμο ένα δείγμα Χ={Χ, =,,,} της κατανομής F μεγέθους με από κοινού σ.κ. της Χ f x f x Ορισμός : Θεωρούμε ένα τυχαίο δείγμα

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία

ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ. Οικονομετρία ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΡΓΑΝΩΣΗΣ ΚΑΙ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΕΩΝ ΔΙΔΑΣΚΩΝ: ΘΑΝΑΣΗΣ ΚΑΖΑΝΑΣ Οικονομετρία I.1 Τι Είναι η Οικονομετρία; Η κυριολεκτική ερμηνεία της λέξης, οικονομετρία είναι «οικονομική

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική

ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική ΤΕΙ Αθήνας Μεθοδολογία της έρευνας και Ιατρική στατιστική Ενότητα 3: Έλεγχοι υποθέσεων - Διαστήματα εμπιστοσύνης Δρ.Ευσταθία Παπαγεωργίου, Αναπληρώτρια Καθηγήτρια Οι ερευνητικές υποθέσεις Στην έρευνα ελέγχουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ Μ.Ν. Ντυκέν, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. Ε. Αναστασίου, Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας Τ.Μ.Χ.Π.Π.Α. ΔΙΑΛΕΞΕΙΣ 09-10 ΣΗΜΠΕΡΑΣΜΑΤΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ: Έλεγχοι υποθέσεων Βόλος, 2016-2017

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ

ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ ΑΠΟ ΤΟ ΔΕΙΓΜΑ ΣΤΟΝ ΠΛΗΘΥΣΜΟ Το ενδιαφέρον επικεντρώνεται πάντα στον πληθυσμό Το δείγμα χρησιμεύει για εξαγωγή συμπερασμάτων για τον πληθυσμό π.χ. το ετήσιο εισόδημα των κατοίκων μιας περιοχής Τα στατιστικά

Διαβάστε περισσότερα

Εκτίµηση της ζήτησης. Ανάλυση. Μέθοδοι έρευνας µάρκετινγκ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4

Εκτίµηση της ζήτησης. Ανάλυση. Μέθοδοι έρευνας µάρκετινγκ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Εκτίµηση της ζήτησης ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ανάλυση Παλινδρόµησης και Μέθοδοι έρευνας µάρκετινγκ Το πρόβληµα του προσδιορισµού της (πραγµατικής) καµπύλης ζήτησης Η απλή συνένωση στα πλαίσια ενός διαγράµµατος των παρατηρήσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ & ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΑΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΚΑ ΠΡΟΤΥΠΑ ΜΑΘΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΘΕΩΡΙΑΣ-ΑΠΛΟ ΓΡΑΜΜΙΚΟ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ PASW 18 Δρ. Κουνετάς Η Κωνσταντίνος Ακαδημαϊκό Έτος 2011 2012 ΕΠΙΧ

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017

Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 19/5/2017 Απλή Γραμμική Παλινδρόμηση και Συσχέτιση 2 Εισαγωγή Η ανάλυση παλινδρόμησης περιλαμβάνει το σύνολο των μεθόδων της στατιστικής που αναφέρονται σε ποσοτικές σχέσεις μεταξύ μεταβλητών Πρότυπα παλινδρόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n..

Υ: Νόσος. Χ: Παράγοντας Κινδύνου 1 (Ασθενής) 2 (Υγιής) Σύνολο. 1 (Παρόν) n 11 n 12 n 1. 2 (Απών) n 21 n 22 n 2. Σύνολο n.1 n.2 n.. Μέτρα Κινδύνου για Δίτιμα Κατηγορικά Δεδομένα Σε αυτή την ενότητα θα ορίσουμε δείκτες μέτρησης του κινδύνου εμφάνισης μίας νόσου όταν έχουμε δίτιμες κατηγορικές μεταβλητές. Στην πιο απλή περίπτωση μας

Διαβάστε περισσότερα

Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression)

Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression) ΜΑΘΗΜΑ 6ο Ευαισθησία της γραμμής παλινδρόμησης (Sensitivity of linear regression) Γιατηνευαισθησίατηςγραμμήςπαλινδρόμησης χρησιμοποιούμε την ανάλυση της διακύμανσης ή το στατιστικό F Έλεγχος βελτίωσης

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Γ. Πειραματισμός - Βιομετρία Πληθυσμοί και δείγματα Πληθυσμός Περιλαμβάνει όλες τις πιθανές τιμές μιας μεταβλητής, δηλαδή αναφέρεται σε μια παρατήρηση σε όλα τα άτομα του πληθυσμού Ο πληθυσμός προσδιορίζεται

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 3: Ανάλυση γραμμικού υποδείγματος Απλή παλινδρόμηση (2 ο μέρος) Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage: http://users.auth.gr/agpapana

Διαβάστε περισσότερα

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το

Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το ΜΑΘΗΜΑ 9ο ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ (Έννοιες, Ορισµοί) Είδαµε στο προηγούµενο κεφάλαιο ότι, όταν τα δεδοµένα που χρησιµοποιούνται σε ένα υπόδειγµα, δεν προέρχονται από στάσιµες χρονικές σειρές έχουµε το πρόβληµα της

Διαβάστε περισσότερα

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Έλεγχοι σταθερότητας των συντελεστών. Παπάνα Αγγελική

ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ. Έλεγχοι σταθερότητας των συντελεστών. Παπάνα Αγγελική ΟΙΚΟΝΟΜΕΤΡΙΑ Ενότητα 8: Η τεχνική των ψευδομεταβλητών - Έλεγχοι σταθερότητας των συντελεστών Παπάνα Αγγελική Μεταδιδακτορική ερευνήτρια, ΑΠΘ E-mail: angeliki.papana@gmail.com, agpapana@auth.gr Webpage:

Διαβάστε περισσότερα

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών.

Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ. Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Έλεγχος υποθέσεων ΚΛΑΣΙΚΟΙ ΈΛΕΓΧΟΙ ΥΠΟΘΕΣΕΩΝ Ημέσητιμήενόςπληθυσμούείναιίσημε δοθείσα γνωστή τιμή. Έλεγχος για τις μέσες τιμές δύο πληθυσμών. Η μέση τιμή ενός πληθυσμού είναι ίση με δοθείσα γνωστή τιμή

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση

Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Κεφάλαιο 10 Εισαγωγή στην Εκτίμηση Εκεί που είμαστε Κεφάλαια 7 και 8: Οι διωνυμικές,κανονικές, εκθετικές κατανομές και κατανομές Poisson μας επιτρέπουν να κάνουμε διατυπώσεις πιθανοτήτων γύρω από το Χ

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES»

UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES» UNIVERSITY OF THESSALY FACULTY OF ENGINEERING DEPARTMENT OF PLANNINGAND REGIONAL DEVELOPMENT MASTER «EUROPEAN REGIONAL DEVELOPMENT STUDIES» METHODS OF SPATIAL ECONOMIC ANALYSIS LECTURE 11 Δρ. Μαρί-Νοέλ

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 2006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑ o ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙ ΕΙΑΣ 006 ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ A. Η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιµη στο ΙR. και c πραγµατική σταθερά. Να αποδείξετε ότι (c f(x)) =c f (x), x ΙR. Μονάδες

Διαβάστε περισσότερα

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS

Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Λογαριθμικά Γραμμικά Μοντέλα Poisson Παλινδρόμηση Παράδειγμα στο SPSS Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει θανάτους από καρδιακή ανεπάρκεια ανάμεσα σε άνδρες γιατρούς οι οποίοι έχουν κατηγοριοποιηθεί κατά ηλικία

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού

Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού Προτεινόμενα Θέματα Γ ΓΕ.Λ. Ιανουάριος 07 Αρχές Οικονομικής Θεωρίας προσανατολισμού Α. α) Λάθος β) Λάθος γ) Σωστό δ) Λάθος ε) Σωστό ΘΕΜΑ Α Α. β Α3. δ ΘΕΜΑ B Β. Σελ. 53 σχολικού βιβλίου: «Τα οικονομικά

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων

Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 09-10-2015 Εισαγωγή στην Ανάλυση Δεδομένων Βασικές έννοιες Αν. Καθ. Μαρί-Νοέλ Ντυκέν ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΔΙΑΛΕΞΗ 30-10-2015 1. Στατιστικοί παράμετροι - Διάστημα εμπιστοσύνης Υπολογισμός

Διαβάστε περισσότερα

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ

ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΚΑΙ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ Συσχέτιση επιδόσεων οδικής ασφάλειας με δείκτες υγείας και οικονομίας στην Ευρωπαϊκή Ένωση της Μυρτώς Δαμιανού Αθήνα,

Διαβάστε περισσότερα

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση

Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Απλή Παλινδρόμηση και Συσχέτιση Πωλήσεις, Δαπάνες Διαφήμισης και Αριθμός Πωλητών Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) Έτος Πωλήσεις (χιλ ) Διαφήμιση (χιλ ) Πωλητές (Άτομα) 98 050 6 3 989

Διαβάστε περισσότερα

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος.

Περίπου ίση µε την ελάχιστη τιµή του δείγµατος. 1. Η µέση υπερετήσια τιµή δείγµατος µέσων ετήσιων παροχών Q (m3/s) που ακολουθούν κατανοµή Gauss, ξεπερνιέται κατά µέσο όρο κάθε: 1/0. = 2 έτη. 1/1 = 1 έτος. 0./1 = 0. έτος. 2. Έστω δείγµα 20 ετών µέσων

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ. ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΑΘΗΜΑ 12ο ΑΙΤΙΟΤΗΤΑ Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή

Διαβάστε περισσότερα

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν

Αν έχουμε δύο μεταβλητές Χ και Υ και σύμφωνα με την οικονομική θεωρία η μεταβλητή Χ προσδιορίζει τη συμπεριφορά της Υ το ερώτημα που τίθεται είναι αν ΜΑΘΗΜΑ 12ο Αιτιότητα Ένα από τα βασικά προβλήματα που υπάρχουν στην εξειδίκευση ενός υποδείγματος είναι να προσδιοριστεί η κατεύθυνση που μία μεταβλητή προκαλεί μία άλλη σε μία εξίσωση παλινδρόμησης. Στην

Διαβάστε περισσότερα

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ

ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝ ΡΟΜΗΣΗ ιαφάνειες για το µάθηµα Information Management ΑθανάσιοςΝ. Σταµούλης 1 ΠΗΓΗ Κονδύλης Ε. (1999) Στατιστικές τεχνικές διοίκησης επιχειρήσεων, Interbooks 2 1 Γραµµική παλινδρόµηση Είναι

Διαβάστε περισσότερα

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία

Γ. Πειραματισμός Βιομετρία Γενικά Συσχέτιση και Συμμεταβολή Όταν σε ένα πείραμα παραλλάσουν ταυτόχρονα δύο μεταβλητές, τότε ενδιαφέρει να διερευνηθεί εάν και πως οι αλλαγές στη μία μεταβλητή σχετίζονται με τις αλλαγές στην άλλη.

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas

ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ. Συσχέτιση (Correlation) - Copulas ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Συσχέτιση (Correlation) - Copulas Σημασία της μέτρησης της συσχέτισης Έστω μία εταιρεία που είναι εκτεθειμένη σε δύο μεταβλητές της αγοράς. Πιθανή αύξηση των 2 μεταβλητών

Διαβάστε περισσότερα