MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE
|
|
- Αττις Καραμανλής
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA FIZIKA I -- pednj -- MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE.1 Kinemik meijlne čeice Mehnik je dio fizike koj pouč zkone kenj/gibnj ijel, j. emenku pomjenu položj ijel u poou. Mehnik e dijeli n kinemiku, dinmiku i iku ko pecijlni lučj dinmike. Kinemik (od gčke iječi kinein-kei) pouč kenj/gibnje, bez obzi n uzoke kenj i n oj ijel koj e keću, j. ne uzimjući u obzi njihou mu i ile koje n njih djeluju. Dinmik (dynmi-il) pouč uzoke kenj/gibnj i ujecj ile i me n gibnje; dinmik z zliku od kinemike, dje fiziklnu ušinu kenj. Sik pouč ujee noeže ijel. Tijelo e keće/ gib ko mijenj položj pem nekom dugom ijelu. D bi mo u pomjenu položj izmjeili, z okolinu ežemo odeđeni efeenni iem/u e kžemo: ijelo e keće ko mijenj položj pem om efeennom uu. Sko kenje/gibnje je elino kenje/gibnje pem odeđenom efeennom iemu. Ponekd e pi poučnju kenj mogu znemii dimenzije ijel i ko čio ijelo pedočii jednom čkom me m. To je z. meijln čk koju čeo nzimo i čeicom, odnono inim ijelom. Nno nije uijek moguće činii ku pokimciju; np. pi ociji oko lie oi momo uzei u obzi dimenzije ijel m kko one bile mle. U kim poblemim ijelo zmišljmo ko kup meijlnih očk čiji međuobni zmci oju uijek lni, j. uodimo pokimciju kuog ijel. Kuo ijelo e dkle ne defomi kd n njeg djeluju ile Položj meijlne očke njčešće odeđujemo pomoću njenih koodin u pokunom /puglom koodinnom uu./iemu. Tko n c..1 položj meijlne čke odeđen je i boj j. udljenoim x, y i z od koodinnih nin. Umjeo x, y i z položj meijlne očke možemo odedii i diju ekoom koji pj ihodiše koodinnog iem meijlnom čkom. Veko zoe e eko položj meijlne čke. 1
2 C..1 Ako e meijln čk keće, njene e koodine mijenjju u emenu, ko d on u poou opiuje neku kiulju, čij je jedndžb: ( ) x( ) i y( ) j z( ) k (.1) Punj (jekoij) je dkle kup ih čk koz koje polzi meijln čk koj e keće, o je geomeijko mjeo kje eko () Dio punje koji meijln čk peđe z odeđeno ijeme zoe e pu.pu je jednk dijelu luk punje AB. Veko Δ 1, koji pj čku A i B, zoe e eko pomk meijlne čke. Pomk je dkle pomjen eko položj. Pomk Δ je eko, pu Δ je kl. Očigledno Δ. Jedino ko e čk keće po pcu lno u iom mjeu, peđeni pu jednk je iznou eko pomk.. Bzin meijlne čke Količnik pomjene eko položj Δ i inel emen u kojem je pomjen nl, zoe e eko ednje bzine: Δ Veko je, dkle, eko pleln pomjenjem Δ.
3 D bi mo odedili enunu bzinu u momenu kd e meijln očk nlzi u položju A, puimo d emenki inel eži nuli, šo e memički može izzii u obliku: Δ d Δ lim Tenun bzin jednk je pom izodu eko položj pokene čke po emenu. Pem ome, eko enune bzine im pc ngene u doj čki punje upeen u mjeu kenj očke. U Deceoom pouglom iemu bzin ko eko im i komponene duž o: x, y i z. d dx dy dz i j k S duge ne, eko bzine može e ko i ki eko ii n komponene duž koodinnih o i počii u obliku: i x y j k Upoeđinjem dobimo: z dx dy x x; y ; y z dz z.3 Ubznje meijlne čke Pi poizoljnom kenju čke po punji njen eko bzine e mijenj. Pomjmo kenje čkea po kiolinijkoj punji c... Veko pomjene bzine Δ koji e deio u inelu emen jednk je zlici eko bzin u pomnim enucim i j. Δ 1 3
4 C.. Odno eko pomjene bzine Δ i emenkog inel u kome je pomjen nl zoe e eko ednjeg ubznj čke A: Δ S obziom d je kln eličin i eć od nule, eko im ii pc i mje ko i eko Δ. Gničn ijedno oog izz zoe e eko enunog ubznj čke A u enuku emen, j. Δ d lim Pošo je eko bzine.. d U pokunom koodinnom iemu ubznje o x, y i z. S duge ne, eko i j k x y z d,ljnjem oe ijednoi u jedndžbu dobimo: d x d y d z k i j ko ki eko može e pedočii ko Upoeđinjem koeficijen iped iih jediničnih eko dobimo: ko eko im i komponene duž 4
5 d x d y d z x, y, z x y z Izno eko ubznj je: x y z Ubznje je eko koji im ii pc ko enun pomjen bzine. Pošo e pc bzine mijenj u mjeu ijnj punje, ubznje je uijek umjeeno u pcu udubljenoi kiulje i u općem lučju pc ubznj nije ni ngen nii noml n kiulju, oc..3. C..3 Ubznje možemo ii n dije međuobno nomlne komponene: n ngencijlno ubznje u pcu ngene i nomlno u pcu ubznj n u pcu nomle. Td je n C..4 Veko ukupnog ubznj je po definiciji Δ Δ n lim lim lim Δ 5
6 Uzimjući u obzi d z Δ, Δθ Δθ, R R, dobimo Δ n Δθ i Δ Δθ.Td u komponene ubznj: R Δ lim n Δ lim n Ukupno ubznje R d τ R d Δ lim n n R.4 Ve kinemičkih kenj Pojmoi eko položj, bzine i ubznj i njihoi odnoi omogućuju popuno odeđinje kenj meijlne čke bez poznnj uzok og kenj. Kenj meijlne čke dijele e: Pem obliku punje n polinijk i kiolinijk kenj Pem bzini kenj n jednoliko i pomjenljio kenje Pem ubznju n jednko ubzn (odnono upoen) i nejednko ubzn (upoen ) kenj..4.1 Jednoliko kenje/gibnje duž pc Njjednonije kenje je jednoliko kenje/gibnje po pcu. Z poznnje oog gibn/jkenj poebno je definii položj og pc u poou u odnou n koodinni iem i odedii zkon pu. Položj pokene očke A u kom enuku biće odeđen jedndžbom: () τ Oo je ekok jedndžb polinijkog kenj. Bzin oog gibnj odeđuje e difeencinjem oe jedndžbe po emenu j. d d τ τ τ. Pem gonjoj jedndžbi eko bzine je ln eko po pcu i mjeu, njego izno zii od pomjene pu u oku emen j. d Ineginjem dobimo peđeni pu u oku emen C 6
7 C..5 gdje je C konn inegcije i odeđuje e iz počenih uje. N pimje, z nek je o d je i C o p će jedndžb imi oblik N c..6 di u - i - dijgmi z jednoliko polinijko kenje. C Polinijko jednko ubzno kenje Mnog ubzn ili upoen kenj/gibnj (ubznje ili kočenje uomobil, lobodni pd id.) možemo dobo pokimii oim kenjem. Kod oog kenj/gibnj ekoi pomjenj, bzine i ngencijlnog ubznj u iog mje i pc. Pošo je d con. Ineginjem gonje jedndžbe dobimo C 1 Nek je z, o d je C 1 o p jedndžb dobi oblik koj pedlj zkon pomjene bzine u oku kenj čke. Pošo je bzin pi izod pu po emenu gonju jedndžbu možemo npii u obliku: d ili d odkle ineginjem dobimo: 7
8 1 C Nek je z o, o d je C o p pehodnu jedndžbu možemo npii u obliku: 1 o N c..7 gfički u pedočene funkcije pu, bzine i ubznj polinijkog jednko ubznog kenj C Kužno kenje/gibnje Kd ubznje meijlne čke nem ii pc ko bzin, eć bzinom z ugo zliči od nule, meijln čk uijek će e kei po zkiljenoj liniji. Pimje kog kenj je kužno kenje/ gibnje. Kenje meijlne čke po kužnici je kenje u ni. Nek kužnic leži u (x, y) nini Ceijeog koodinnog u (c. 3.8). Položj meijlne očke možemo opii Ceijeim koodinm x i y ili polnim koodinm i. Kko je punj kužnic, izno diju eko je konnn, e e pi kenju mijenj mo poln koodin. 8
9 C..8 Vez između Ceijeih i polnih koodin meijlne čke je: x co y in Ku/ugo e obično izž u dijnim i jednk je količniku luk i pulupečnik 18 ( d ) 1 d 57,3 π Iz oe elcije lijedi izz z peđeni pu: Deiinjem pu po emenu, dobi e z. obodn (linen) bzin : d d gdje je d ugon/kun bzin. Jedinic z ugonu/ kunu bzinu je d -1 ili -1, budući d dopunku jedinicu d čeo ne pišemo. Kun/ugon bzin je eko; čiji je mje n pcu oe ocije i odeđen je pilom dene uke. Ako pi dene uke lijede meijlnu očku, plc pokzuje mje. 9
10 C..9 Pc ugone/kune bzine uijek je okomi n ninu kuženj. Obodn/peifen bzin uijek je okomi i n eko i n eko (c..9). Ku između i je π, j inα 1. Zbog og može e ekoki npii ko: ili Jednoliko kužno kenje/gibnje je kuženje konnnom ugnom bzinom: d kon. Ineginjem dobimo gdje je ugo u momenu. Z opiinje jednolikog kužnog kenj koino je definii fekenciju i ijeme poebno z jedn puni kug-peiod. Očio je z jednoliko kužno kenje: πf, T 1 f Jednoliko kužno kenje je zpo ubzno kenje, je e pi njemu lno mijenj mje obodne/peifene bzine, c..1, iko joj izno oje konnn. Izno pomjene bzine Δ jednk je Δ Δ. Podijelimo li obje ne oe elcije uz gnični pijelz, dobimo izno z ubznje koj mijenj mje bzine : 1
11 Δ lim lim Δ O kcelecij im mje pem edišu kužnice i zbog og, zoemo je dijln (nomln) ili cenipeln kcelecij. C..1 Ako oznčimo jedinični diju eko umjeen pem edišu kužnice, izz z dijlnu kceleciju možemo pii ekoki:.4.4 Nejednoliko kužno gibnje Pi nejednolikom kuženju izno obodne/peifene bzine nije iše konnn eć e mijenj emenom. Zbog og je ukupn kcelecij ljen od dijlne kcelecije kcelecije. Rdijln komponene kcelecije je u mjeu. Tngencijln komponen kcelecije je u mjeu ngene. i ngencijlne Tngencijln kcelecij nje zbog pomjene izno peifene/obodne bzine: ( ) d d d α gdje je 11
12 d d α ugon/ kun kcelecij (ubznje). Jedinic ugone/kune kcelecije je d -. Ako ugonu kceleciju definimo ko eko čiji je mje okomi n n kuženj, d možemo npii u ekokom obliku: α Pi jednolikom kenju po kužnici kcelecij nul. kon. odnonoα e je i ngencijln Pi nejednolikom kužnom kenju pooji i dijln i ngencijln kcelecij. Rdijln im mje, dkle pem edišu kužnice, dok je dug u mjeu ngene. One u okomie jedn n dugu p ukupnu kceleciju dobimo ko Poebn lučj nejednolikog kužnog kenj je kenje konnom ugonom kcelecijom ( α kon. ). Zkone kog kenj možemo dobii uzimjući u obzi d je α kon. i d je u enuku, ku,. Inegijući izz d dobimo: d odnono α α α Ineginjem izz ( α ) dobimo izz z ugo/ ku: d ( α ) α d odnono 1 α Oi izzi nlogni u izzim z polinijko kenje. Tblic pokzuje fomlnu nlogiju među fomulm polinijkog i kužnog kenj. Ako u fomule polinijkog kenj umjeo, i uimo,, α dobimo fomule kužnog kenj. 1
13 Polinijko kenje Kužno kenje 1 d d 1 α α α d d 13
Kinematika materijalne toke. 3. dio a) Zadavanje krivocrtnog gibanja b) Brzina v i ubrzanje a
Kinemik meijlne oke 3. dio ) Zdnje kiocnog gibnj b) Bzin i ubznje 1 Kiocno gibnje meijlne oke Položj meijlne oke u skom enuku emen možemo definii n slijedee nine: 1. Vekoski nin defininj gibnj (). Piodni
Διαβάστε περισσότεραGIBANJE (m h) giba miruje giba giba miruje miruje h 1000 :1000 h 1 h h :1000 1
GIBANJE ( h) gibnje gibnje ijel je projen položj ijel ili dijelo ijel u odnou pre neko drugo ijelu z koje o ujeno (dogoorno) uzeli d iruje U odnou n liječnik: gib iruje gib iruje gib gib iruje iruje gib
Διαβάστε περισσότεραKUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
Διαβάστε περισσότερα1.3.1 Ubrzanje pri vektorskom opisivanju kretanja Pretpostavimo da se materijalna tačka kreće s leva na desno. U trenutku t 1 = t nalazi se u r r
KINEMATIKA.3 Ubznje Ubznj je ekosk fizičk eličin kojom se efiniše nčin pomene eko bzine okom emen. Ko i bzinu, ubznje ko pojm pi je ueo Glilej..3. Ubznje pi ekoskom opisinju kenj Peposimo se meijln čk
Διαβάστε περισσότεραKinematika materijalne toke. 2. Prirodni koordinatni sustav. 1. Vektorski nain definiranja gibanja. Krivocrtno gibanje materijalne toke
Kioco gibje meijle oke Kiemik meijle oke. dio ) Zje kiocog gibj b) Bi i ubje Položj meijle oke u skom euku eme možemo defiii slijedee ie:. Vekoski i defiij gibj (). Piodi i defiij gibj s s (). Vekoski
Διαβάστε περισσότεραVALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραPIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
Διαβάστε περισσότεραPrimer 3.1 Ugaona brzina i ugaono ubrzanje prenosnog elementa:
Pie 3.1 Mehnički ite, ikzn n lici, keće e u vni ctež. Ketnje enonog eleent definiše njegov ugo otcije ϕ ( t) eltivno ketnje definiše koodint ( ) t. Podci u: ϕ( t ) t, ( t) 3t t, b 1, ( t[ ], [ ], ϕ[ d
Διαβάστε περισσότεραGravitacija ZADACI ZA SAMOSTALNI RAD STUDENATA OSNOVE FIZIKE 1
Oje z fiziku eučiište Joi Juj toye itcij ADACI A AOALNI AD UDENAA ONOVE IIKE. Oeite eio obik jeec oko eje ko zno je enji ouje eje 670 k, je enj ujenot izeñu eje i jeec,8 0 8 i oć (uniezn) gitcijk kontnt
Διαβάστε περισσότεραa) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Διαβάστε περισσότεραII. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA
II. ANALITIČA GEOMETRIJA PROSTORA II. DIO (Pv).. Min Roić Linović 9./. Pv u otou Jenž v Nek je: T (,, ) n točk oto {,, } ni vekto mje Znom točkom oto oli mo v leln nim vektoom. T (,,) - oivoljn točk v
Διαβάστε περισσότεραZadatak: Kolika je obodna brzina toka A koja se giba po kružnici promjera 240 cm s 60 okreta u minuti?
Kiemik Zdk: Kojom bziom e gib pješk ko 4 km pijee z 35 mi. 4 km 35 mi? Jedoliko poco gibje:. 4,9 (m/) 35 3 Zdk: Kolik je obod bzi ok koj e gib po kužici pomje 4 cm oke u miui? d 4 cm d/ cm, m o/mi π π
Διαβάστε περισσότερα2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Διαβάστε περισσότεραElektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
Διαβάστε περισσότεραdužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
Διαβάστε περισσότεραVeliine u mehanici. Rad, snaga i energija. Dinamika. Meunarodni sustav mjere (SI) 1. Skalari. 2. Vektori - poetak. 12. dio. 1. Skalari. 2.
Vele u ehc Rd, g eegj D. do. Sl. Veo 3. Tezo II. ed 4. Tezo IV. ed. Sl: 3 0 pod je jedc (ezo ulog ed). Veo: 3 3 pod je jedc (ezo pog ed) 3. Tezo dugog ed 3 9 pod je jedc 4. Tezoeog ed 3 4 8 pod je jedc
Διαβάστε περισσότεραKinetička energija: E
Pime 54 Za iem pikazan na lici odedii ubzanje eea mae m koji e keće naniže kao i ilu u užeu? Na homogeni doboš a dva nivoa koji e obće oko zgloba O dejvuje, zbog neidealnoi ležaja konanni momen opoa M
Διαβάστε περισσότεραGRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
Διαβάστε περισσότεραIZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
Διαβάστε περισσότερα= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
Διαβάστε περισσότερα( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Διαβάστε περισσότεραFizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.
Fakule elekoehnike, sojasva i bodogadnje Računasvo Fiika Audione vježbe - 7 lekomagneski valovi 15. avnja 9. Ivica Soić (Ivica.Soic@fesb.h) Mawellove jednadžbe inegalni i difeencijalni oblik 1.. 3. 4.
Διαβάστε περισσότεραPostavljamo uvjet ravnoteže na osnovu dijagrama slobodnog tijela i dijagrama masa-ubrzanje.
. & d / GZ.75 k i 5 G 5 C 5 JEŠEJE ZDK 7 (9.8) G G D C Kinik:.5().75 / j odij ( ) /(.5.5).75 /..5d /. D Ukupno ubznj n G j p o jdnko:.5(.5).5 /. oljo uj nož n onou dij lobodno ijl i dij -ubznj. M C. 7(.5)
Διαβάστε περισσότεραČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Διαβάστε περισσότεραsektorska brzina tačke
šinski fkultet eogd - ehnik Pedvnje Sektosk bin tčke Nek je ketnje tčke dto vektoom oložj Pi ketnju tčke vekto oložj = O oisuje konusnu ovšinu s vhom u tčki O o i i definisnju bine tčke u ethodnim mtnjim
Διαβάστε περισσότεραKinematika. Kinematika. Kinematika
Oblas mehanike koja poučaa keanje ne uimajući u obi uoke keanja i osobine ela koja se keću. Keanje maeijalne ačke. efeenni sisem. Puanja, pu, pomeaj i bina. anomeno keanje. (P - 3) Ubanje. Paolinijsko
Διαβάστε περισσότεραr r KINEMATIKA KINEMATIKA NA TO^KA (t) - osnovna kone~na ravenka na dvi`ewe vo vektorski oblik dvi`ewe - hodograf na vektorot =
KINEMATIKA Kinemik, kko del od Mehnik, peu nu~n diciplin koj go iu~u di`eweo n el, neodej}i mek meijlno i pi~inie koi doele do di`ewe ili. Ononi elemeni pmei : Podel: - koli~in - poo - eme - kinemik n
Διαβάστε περισσότεραPismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
Διαβάστε περισσότεραPotrebne su relacije za put slobodnog pada za jedno i drugo nebesko tijelo (nepoznato (X)
MEĐUISPIT_3. gupa zadaaka, -0, svaki zadaak 3 boda:. Maja je bacila kamen hoizonalno bzinom v, a Mako s ise visine pema dolje i isom bzinom v. Koja je od navedenih vdnji očna? (Zanemaimo opo zaka). A.
Διαβάστε περισσότεραTEHNIČKA MEHANIKA II
Seučilište u Splitu Seučilišni odjel z stručne studije Bože Plzibt Ado Mtokoić Vldimir Vetm TEHNIČKA MEHANIKA II Split, 06. Predgoor O su skript nmijenjen u prom redu studentim stručnog studij Konstrukcijsko
Διαβάστε περισσότεραA MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
Διαβάστε περισσότεραc = α a + β b, [sustav rješavamo metodom suprotnih koeficijenata]
Zdtk (Tihomir, tehničk škol) c = 8 i. Rješenje Prikži vektor c ko linernu kombinciju vektor i b ko je = i + 3 j, b = 4 i 3 j, Nek su i b vektori i α, β relni brojevi. Vektor c = α + β b nzivmo linernom
Διαβάστε περισσότεραTROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
Διαβάστε περισσότεραRijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
Διαβάστε περισσότερα1 Ekstremi funkcija više varijabli
1 Ekstremi funkcij više vrijbli Definicij ekstrem funkcije: Funkcij u = f(x 1, x 2,, x n ) im u točki T ( 1, 2,, n ) A) LOKALNI MINIMUM f( 1, 2,, n ) ko z svku točku T vrijedi nejednkost: T ( 1 + dx 1,
Διαβάστε περισσότερα= = = Za h = 0 dobije se prva kozmička brzina:
adatak 08 (Ljilja, ednja škola) Koliku bzinu oa iati ujetni eljin atelit koji e giba po kužnici na iini h iznad elje? Kolika je pa kozička bzina? (poluje elje R = 6.4 0 6, aa elje = 6 0 4 kg, gaitacijka
Διαβάστε περισσότερα4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
Διαβάστε περισσότεραm m s s m m Vježba 121 S ruba mosta bacimo vertikalno u vodu kamen brzinom 1 m/s. Nañi visinu mosta i brzinu s s
dk (Kriijn, ginzij) S rub o bcio eriklno u odu ken brzino.8 /. Nñi iinu o i brzinu kojo ken pdne u odu ko pd 3 ekunde. (g = 9.8 / ) Rješenje =.8 /, = 3, g = 9.8 /, =? Gibnje je jednoliko ubrzno (lobodni
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE
ELEKTROTEHNIČKI AKULTET SARAJEVO INŽENJERSKA IZIKA I --pedavanja za 3. sedmicu nastave MEHANIKA MATERIJALNE ČESTICE.3.3 Kužno ketanje/gibanje Kada ubzanje mateijalne tačke nema isti pavac kao bzina, već
Διαβάστε περισσότεραTrenutni pol brzine. Načini njegovog određivanja.
Tenutni ol bzine. Nčini njegovog odeđivnj. Svko kuto telo koje vši vno ketnje, u oštem slučju, u svkom tenutku, n svom mteijlnom ili nemteijlnom delu, im smo jednu tčku, čij je bzin jednk nuli V = 0. T
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραAnalitička geometrija i linearna algebra. Kartezijev trodimenzionalni pravokutni koordinatni sustav čine 3 međusobno okomite osi: Ox os apscisa,
Alitičk geoetrij i lier lger Vektori KOORDINATNI SUSTAV Krteijev prvokuti koorditi sustv Krteijev trodieioli prvokuti koorditi sustv čie eđusoo okoite osi: O os pscis O os ordit O os plikt točk O ishodište
Διαβάστε περισσότεραBudući da je u jednakokračnom pravokutnom trokutu visina osnovice jednaka polovini osnovice, vrijedi: a 2
Zdtk (Romn, gimnzij) Sdnji jdnkokčnog tpz im duljinu 5 ko su dijgonl mđusono okomit, kolik j njgo pošin? Rjšnj udući d j u jdnkokčnom pokutnom tokutu isin osnoi jdnk poloini osnoi, ijdi: x = + = x + y
Διαβάστε περισσότερα18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότερα1.PRIZMA ( P=2B+M V=BH )
.RIZMA ( =+M = ).Izrčunti površinu i zpreminu kvr čij je ijgonl ug 0m, užine osnovnih ivi su m i m. D 0m m b m,? D 00 b 00 8 8 b b 87 87 0 87 8 87 b 87 87 87 8 87. Ivie kvr onose se ko :: ijgonl je ug.oreiti
Διαβάστε περισσότεραТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
Διαβάστε περισσότεραC 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,
1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =
Διαβάστε περισσότεραOM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραELEKTROMAGNETSKE POJAVE
ELEKTROMAGETSKE POJAVE ELEKTROMAGETSKA IDUKCIJA IDUKCIJA SJEČEJEM MAGETSKIH SILICA Pojava da se u vodiču pobuđuje ii inducia eektomotona sia ako ga siječemo magnetskim sinicama, zove se eektomagnetska
Διαβάστε περισσότεραFunkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Διαβάστε περισσότεραOpćenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
Διαβάστε περισσότεραMate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE 2012/2013 Srednje škole 1. skupina. Zadatak 1 (10bodova)
ŽUPANIJSKO NATJECANJE IZ FIZIKE / Srednje škole. skupin Zdk (bodo) Iic i ric urkuju se n szi duljine s ko d isoremeno kreu s sr. Iic jednoliko ubrz pru peinu ukupnog remen rnj od sr do cilj, posiže brzinu
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) Zadatak 001 (Ines, hotelijerska škola) Ako je tg x = 4, izračunaj
Zadaak (Ines, hoelijerska škola) Ako je g, izračunaj + 5 + Rješenje Korisimo osnovnu rigonomerijsku relaciju: + Znači svaki broj n možemo zapisai n n n ( + ) + + + + 5 + 5 5 + + + + + 7 + Zadano je g Tangens
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραSLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
Διαβάστε περισσότεραSlika 4. Zvuni val a) zvuni val se giba kroz mirujui zrak; b) mirujui zvuni val u struji zraka
. BRZINA ZVUKA. DEFINICIJA BRZINE ZVUKA Iktvo okzje d zvk tje kroz zrk odreenom konnom brzinom. N rimjer, zvk grmljvine dolzi do romtr nekoliko trentk nkon bljek mnje dljini. Brzin zvk je vrlo znjn veliin
Διαβάστε περισσότερα2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRIJSKA VEROVATNOĆA. U slučaju kada se ishod nekog opita definiše slučajnim položajem tačke u nekoj oblasti, pri čemu je proizvoljni položaj
GEMETRIJK VERVTNĆ U slučju kd se ishod nekog oi definiše slučjnim oložjem čke u nekoj oblsi, ri čemu je roizvoljni oložj čke u oj oblsi jednko moguć, korisimo geomerijsku verovnoću. ko, recimo, obeležimo
Διαβάστε περισσότεραRešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Διαβάστε περισσότεραΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Διαβάστε περισσότεραOsnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
Διαβάστε περισσότεραCauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Διαβάστε περισσότερα5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMETARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINATAMA
5. FUNKCIJE ZADANE U PARAMEARSKOM OBLIKU I POLARNIM KORDINAAMA 5. Funkcije zadane u paametaskom obliku Ako se koodinate neke tocke,, zadaju u obliku funkcije neke tece pomjenjive, koja se tada naziva paameta,
Διαβάστε περισσότεραMehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika
1. Kinematika Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika Kinematika (grč. kinein = gibati) je dio mehanike koji
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραΤο άτομο του Υδρογόνου
Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες
Διαβάστε περισσότερα10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Διαβάστε περισσότεραSATCITANANDA. F = e E sila na naboj. = ΔW e. Rudolf Kladnik: Fizika za srednješolce 3. Svet elektronov in atomov
Ruolf Klnik: Fizik z srenješolce Set elektrono in too Električno olje (11), gibnje elce električne olju Strn 55, nlog 1 Kolikšno netost or releteti elektron, se njego kinetičn energij oeč z 1 kev? Δ W
Διαβάστε περισσότεραTEKSTOVI ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektromagnetike (studijski program EEN, 2012/1)
TEKSTOV ZADATAKA (2. kolokvijum) iz Elektomgnetike (stuijski pogm EEN, 22/). Oeiti silu koj eluje n tčksto opteećenje Q smešteno izn polusfeične povone izočine nultog potencijl. 2. Oeiti elimične kpcitivnosti
Διαβάστε περισσότεραIspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Διαβάστε περισσότερα4. Relacije. Teorijski uvod
VI, VII i VIII dvoqs veжbi Vldimir Blti 4. Relije Teorijski uvod Podsetimo se n neke od pojmov veznih z skupove, koji su nm potrebni z uvođeƭe pojm relije. Dekrtov proizvod skup iniemo n slede i nqin:
Διαβάστε περισσότερα4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραOdred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Διαβάστε περισσότεραIskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
Διαβάστε περισσότεραρ = ρ V V = ρ m 3 Vježba 101 Koliki obujam ima komad pluta mase 2 kg? (gustoća pluta ρ = 250 kg/m 3 ) Rezultat: m 3.
Zadaak 0 (Ana Marija, ginazija) Koliki obuja ia koad plua ae kg? (guoća plua ρ 50 kg/ ) Rješenje 0 kg, ρ 50 kg/,? Guoću ρ neke vari definirao ojero ae i obuja ijela. kg ρ / 0.004. ρ ρ kg 50 jeba 0 Koliki
Διαβάστε περισσότερα( ) 2. 3 upisana je kocka. Nađite brid kocke.
Zdtk 00 (Tomislv, tehničk škol) Kugli polumje upisn je kok. Nđite id koke. Rješenje 00 ko je kugli upisn kok, ond je pomje kugle jednk postonoj dijgonli koke: =. Poston dijgonl koke čun se fomulom: D =.
Διαβάστε περισσότεραREDUKCIJA SISTEMA NA TAČKU KOORDINATNOG POČETKA Glavni vektor Glavni moment. = xi. F r. r = j. M i. M r
REUKCIJA ITEA NA TAČKU KOORINATNO POČETKA lvn vekto lvn moment O ) ( j ) ( j O k j k j j j j θ cos cosθ Pme. dt povoljn poston sstem sl speov (l.) sle su defnsne vektom: j k j k 4 j k j j j k k Pojekcje
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραR: a) x(t)..nejednoliko gibanje duž pravca; y(t)..jednoliko ubrzano gibanje duž pravca s akceleracijom 10 m/s 2. r r r r b) t=0,5 s, ( ) ( ) s
PRIPREA ZA ZADACU_3 I SEINAR_3 I Gibnje mterijlne točke Riješeni zdtk: I.. Vektor položj mterijlne točke zdn je relcijom: r(t) = ( 6t 3 4t + 3t) i + (5t 3t + ) j Odredite: ) vrtu gibnj u x i y mjeru i
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραpismeni br : Odrediti interval konvergencije reda = 11.2: Metodom varijacije konstante odrediti opće rješenje jednadžbe ( x
Piedio D.Joičić pismei b..: Odediti itel koegecije ed..: Metodom ijcije kostte odediti opće ješeje jeddžbe e.: Ičuti d, gdje je K goj poloic elipse peđe od K b točke A, do B,..: Ičuti pom okttu. I d, gdje
Διαβάστε περισσότεραSINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότερα( ) ( + ) vadimo korijen i uzimamo samo. m M. R h. = G, budući da tijela imaju jednake mase vrijedi F
adatak 00 (Ivan elektotehnička škola) Dva tijela jednakih aa nalaze e na udaljenoti Izeđu njih djeluje avitacijka ila F Kakva će biti ila ako e azak eđu tijelia ti puta poveća? ješenje 00 inačica Foula
Διαβάστε περισσότεραα =. n n n Vježba 001 Koliko stranica ima pravilni mnogokut ako jedan njegov unutarnji kut iznosi 144? Rezultat: n = 10.
Zdtk (Mrij, gimzij) Koliko stric im prvili mogokut ko jed jegov uutrji kut izosi 8? Rješeje Formul z veličiu jedog uutrjeg kut prvilog mogokut je: ( ) 8 α = ( ) 8 8 = / 8 = ( ) 8 8 = 8 6 8 8 = 6 7 = 6
Διαβάστε περισσότεραPARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
Διαβάστε περισσότεραZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
Διαβάστε περισσότερα5. PLANIRANJE TRAJEKTORIJE
Plnrnje rjekorje. PLANIRANJE RAJEKORIJE. UVOD D b robo ogo ob određen zdk orebno je zd nz čk u rooru kroz koje rh nulor or roć. Clj ouk lnrnj rjekorje jee generrnje reerennh ulz u e urljnj krenje koj ogur
Διαβάστε περισσότερα