1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor

Transcript

1 Curs Consideraţii generale 1.3 Aparate pentru măsurarea vibraţiilor Realizarea unor maşini şi instalaţii cu greutate proprie tot mai mică dar de puteri şi viteze de funcţionare mari a dus la necesitatea de a se studia din ce în ce mai mult vibraţiile acestora, cu scopul de a stabili cele mai eficiente măsuri pentru reducerea şi chiar combaterea producerii lor. Scopul măsurării vibraţiilor se efectuează pentru determinarea : - mărimilor de ieşire, adică a deplasărilor, vitezelor sau acceleraţiilor vibraţiilor produse; - mărimilor de intrare, adică a forţelor care produc vibraţiile; - caracteristicilor dinamice ale sistemului. În procesele de măsurare a numeroase mărimi fizice, respectiv pentru evaluarea cantitativă a diverşilor parametri, o dezvoltarea şi extindere deosebită o au metodele electrice de măsurare a mărimilor neelectrice, acest fenomen fiind accelerat în ultimele decenii datorită aportului microelectronicii, automatizărilor şi noilor tehnologii din domeniul aparaturii de măsurare şi a mecanicii fine. Pentru măsurarea electrică a unei mărimi mecanice (sau, în general, a unei mărimi neelectrice) lanţul de măsurare conţine totdeauna un dispozitiv care transformă natura fizică a variaţiei mărimii de intrare - care trebuie măsurată - în altă mărime care poate fi măsurată convenabil electric. Un astfel de dispozitiv se numeşte traductor. De exemplu, un traductor rezistiv transformă alungirea elastică a unei bare în variaţia unei rezistenţe electrice. Uneori însă, măsurarea unei mărimi nu se poate face direct cu un anumit tip de traductor; de exemplu, măsurarea unei forţe nu se poate face utilizând doar traductoare rezistive. În asemenea cazuri, forţa se aplică mai întâi unui element elastic ale cărui deformaţii se măsoară apoi cu unul sau mai multe traductoare tensometrice rezistive (denumite şi tensorezistoare sau, prescurtat, TER); în acest fel se obţine un dispozitiv care se numeşte captor. Captorul este deci un dispozitiv care transformă o variaţie a unei mărimi mecanice în variaţia unei mărimi electrice, cu ajutorul unuia sau mai multor traductoare. În unele captoare este posibil ca natura mărimii fizice de intrare să sufere succesiv mai multe transformări până la ieşire; de exemplu într-un captor pentru măsurarea acceleraţiilor au loc succesiv următoarele transformări: acceleraţie - forţă - deformaţie specifică - rezistenţă electrică. În prezent se utilizează o gamă foarte largă de tipuri de traductoare, bazate pe diverse principii, într-o varietate constructivă foarte mare, pentru măsurarea tuturor mărimilor fizice întâlnite în tehnică, cercetare, etc Captoare pentru măsurarea vibraţiilor Mărimile principale ale mişcărilor vibratorii care interesează a fi măsurate sunt : deplasările liniare, vitezele, acceleraţiile, deplasările unghiulare, frecvenţele. Pentru deplasări, viteze şi acceleraţii pot să intereseze: valorile instantanee, valorile amplitudinilor, valorile maximale sau limite, etc. Măsurarea valorilor instantanee se poate face prin înregistrarea diagramei vibraţiei (vibrogramă), pe care se poate urmări mişcarea vibratorie în ansamblu. Aparatele trasoare ale vibrogramelor sunt însă mai complicate decât cele cu care se măsoară numai o anumită mărime caracteristică a mişcării vibratorii, mărime din care, în cazul vibraţiilor armonice se pot apoi calcula celelalte; de exemplu, când vibraţia este armonică este suficient să se măsoare frecvenţa şi una dintre amplitudinile deplasării, vitezei sau acceleraţiei, celelalte fiind apoi calculate. La captatoarele pentru măsurarea deplasărilor în regim dinamic - numite vibrometre - precum şi la captatoarele pentru măsurarea acceleraţiilor - numite accelerometre - sunt utilizate 1

2 Curs frecvent sisteme electronice de integrare a semnalelor electrice furnizate, prin aceasta obţinându-se semnale proporţionale cu vitezele. Apoi, prin integrarea vitezelor, se obţin deplasările. După principiul lor de funcţionare, captoarele pentru măsurarea vibraţiilor se împart în două tipuri de bază: captoare cu punct fix sau cvasistatice şi captoare seismice sau inerţiale. a) Captoarele cu punct fix măsoară mişcarea vibratorie în raport cu un element imobil; deşi au o construcţie relativ simplă, au utilizări limitate deoarece este în general dificil de realizat un element imobil pe care să se fixeze captorul. În Fig.1.9 este prezentat un vibrometru cvasistatic, cu un element elastic în firmă de U, care se poate utiliza pentru măsurarea vibraţiilor cu frecvenţe între 10 şi 60 Hz. Captorul prezentat poate fi ţinut şi în mână iar palpatorul se pune în contact cu piesa ale cărei vibraţii se studiază. b) Captoarele seismice funcţionează pe principiul unui sistem oscilant format dintr-o masă m, un element elastic (arc) cu constanta elastică k şi un amortizor cu coeficientul de amortizare vâscoasă c (Fig.1.10). Masa se leagă de suportul S al captatorului (de carcasă) prin intermediul elementului elastic şi al amortizorului. Traductorul T transformă mişcarea relativă dintre masa m şi suportul S în semnal electric. Traductoarele rezistive se lipesc frecvent chiar pe elementul elastic k, iar suportul S se leagă rigid de structura ale cărei vibraţii se măsoară. În consecinţă, structura şi captorul vor avea aceeaşi mişcare, de exemplu de forma : x i = X i sin ωt (1.7) în care : x i - amplitudinea deplasării structurii; ω - pulsaţia vibraţiei şi t - timpul. Fig.1.10 Fig.1.11 Deplasarea relativă a masei m faţă de suportul S, preluată de traductorul T, este : x r = X r sin (ωt - θ) (1.8) în care θ este diferenţa de fază dintre cele două mişcări armonice. În teoria vibraţiilor s-au stabilit relaţiile: X r η ξ η = ; θ = arctg (1.9); (1.9 ) X 1 (1 η ) + ( ξ η ) 1 η k în care η = ω / p unde p = reprezintă pulsaţia vibraţiilor proprii libere ale captorului m c iar ξ = este raportul de amortizare. Relaţia (1.9) s-a reprezentat grafic în Fig.1.1. pentru k m două valori ale lui ξ. Pentru curbele din figură se pot delimita trei zone distincte şi anume :

3 Curs Fig.1.1 a) Zona III, când pulsaţia vibraţiei structurii este mult mai mică decât pulsaţia vibraţiilor proprii ale captorului, adică ω >> p, se observă că X r X 1, deoarece membrul drept al relaţiei (1.9) tinde către valoarea 1; mişcarea relativă X r dintre masă şi suport, preluată de traductorul T, este aceeaşi cu mişcarea de studiat X 1 şi deci, faţă de un reper imobil, masa m devine un punct fix în raport cu care se măsoară deplasarea suportului. Dacă T este un traductor de deplasări, captorul funcţionează în regim de vibrometru seismic. În aceste condiţii captorul are o frecvenţă minimă limită, sub care nu poate funcţiona. Pentru ca aceasta să fie cât mai mică, captorul trebuie să aibă o frecvenţă proprie p/π cât p 1 k mai joasă şi, cum =, aceasta se obţine cu valori mici ale constantei elastice k şi cu π π m valori mari ale masei m. În consecinţă, dimensiunile şi greutatea unor astfel de captoare sunt relativ mari. X r ω b) Zona I, când ω << p, se observă că relaţia (1.9) devine η sau X r X1, în X1 p care X 1 ω este acceleraţia structurii care se studiază, deci captorul funcţionează în regim de accelerometru seismic. În aceste condiţii captorul poate funcţiona de la frecvenţe oricât de mici până la frecvenţă maximă limită, care nu trebuie depăşită. Pentru ca această frecvenţă să fie cât mai mare, captorul trebuie să aibă frecvenţa proprie p 1 k p/π cât mai ridicată şi, cum =, aceasta se obţine cu valori mari ale constantei π π m elastice k şi cu valori mici ale masei m. În consecinţă, dimensiunile şi greutatea unor astfel de captoare sunt relativ mici. c) Zona II, când ω p, captorul dă un răspuns de amplitudine foarte mare, proprietate ce poate fi folosită în construcţia frecvenţmetrelor. Din cele prezentate rezultă că vor exista totdeauna unele diferenţe, denumite distorsiuni, între semnalul de intrare x 1 şi semnalul de ieşire x r al captorului. Dacă vibraţiile măsurate sunt constituite din mai multe armonice, pe care captorul le distorsionează neuniform, semnalul de ieşire poate fi mult diferit de cel de intrare. Din acest motiv se impun anumite zone de frecvenţă în care poate lucra un captor, numite frecvenţe - limită. 3

4 Curs Vibrometre seismice Elementele elastice ale acestui tip de captor au în general forme simple, traductoarele rezistive fiind amplasate fie pe elementul elastic al suspensiei masei seismice, fie pe un element elastic auxiliar, montat în paralel cu primul. În Fig se prezintă un captor destinat măsurării deplasărilor pe verticală, principalele componente fiind : Fig carcasa; - masa seismică; 3 - elementul elastic al suspensiei seismice; 4 - pârghia pendulului orizontal; 5 - lamela pe care se lipesc TER; 6 - traductoarele rezistive. Masa seismică este legată de bara rigidă 4 articulată de carcasa 1. Bara cu masa seismică este legată de arcul vertical 3 şi are rolul de a amplifica vibraţiile masei seismice, de aceea este legată şi de lama elastică 5 pe care sunt aplicate timbrele tensometrice 6. Se menţionează că vibrometrele seismice au o comportare pur dinamică, adică nu sunt sensibile şi nici nu măsoară componentele statice sau variaţiile foarte lente ale deplasărilor Accelerometre seismice Captoarele pentru măsurarea acceleraţiilor sunt cele mai utilizate dispozitive pentru studiul vibraţiilor, ca urmare a avantajelor acestora şi anume : dimensiuni mici, domeniu mare de frecvenţe, greutăţi mici, construcţii robuste. În principiu, un accelerometru este un captor pentru măsurarea unei forţe de inerţie F i, pe care acceleraţia a ce se măsoară, o produce asupra unei mase seismice m. (F i = ma ). Rezultă că orice captor destinat măsurării forţei poate fi transformat într-un accelerometru, dacă în punctul de aplicaţie al sarcinii se prinde o masă corespunzătoare şi sunt îndeplinite toate condiţiile metrologice ale captorului astfel obţinut. Acceleraţiile se pot exprima luând ca unitate acceleraţia gravitaţională g = 9,8m/s. Domeniul de acceleraţii ce trebuie măsurate curent în tehnică este foarte larg şi anume de la 0,3g - 0,8g pentru mijloace de transport, până la 3000g pentru ciocane pneumatice sau alte instalaţii în funcţionarea cărora se produc solicitări prin şocuri. Frecvent, accelerometrele pentru măsurarea unor acceleraţii de valori mici şi medii au elemente elastice de forma unor lamele în consolă, ca acelea din Fig Sistemul cu două lamele paralele (Fig.1.14b) are avantajul că nu este sensibil la acceleraţii unghiulare sau transversale. 4

5 Curs Fig Fig.1.15 În cazul utilizării unui sistem cu două mase, ca în Fig.1.15, este posibilă măsurarea atât a acceleraţiei liniare a, cât şi a acceleraţiei unghiulare ε, prin legarea corespunzătoare în punte a celor patru TER, fiind posibilă şi realizarea a două punţi distincte, prin dublarea numărului de traductoare reprezentate în Fig.1.15 Pentru măsurarea vibraţiilor de torsiune se folosesc aparate bazate tot pe principiul aparatelor seismice, aplicat însă la mişcarea de rotaţie: masa m se înlocuieşte cu un disc ce se roteşte în jurul unui ax prins de un arc de torsiune, iar aparatele se numesc torsiografe. 5