Modelēšanas paņēmieni hidroģeoloģijā

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Modelēšanas paņēmieni hidroģeoloģijā"

Transcript

1 Modelēšanas paņēmen droģeoloģā Jurs Seņņovs LU Vdes un Tenoloģso procesu matemātsās modelēšanas laboratora

2 1. Ievads 2. Gruntsūdens plūsmas pamatsaarības 1. Darsī lums 2. Ūdens blances venādoums 3. Ūdens pesātnātā/nepesātnātā zona 3. Satlsās atrsnāšanas pamatprncp 1. Dsretzācas metodes 2. Venādoumu tuvnātas atrsnāšanas metodes 3. Robežnosacīum 4. Modeļa uzbūve 1. onceptualzāca 2. Ģeoloģsās strutūras models 1. Vrsmu egūšanas metodes 2. Dsretzācas elementu zvede režga ģenerāca 3. Robežnosacīumu uzdošana 5. albrāca/verfāca 6. Modeļa rezultātu pēcapstrāde

3 Matemātsās modelēšanas sēma Process/obets dabā Profesonālas models Matemātsas models Satlsas models Programmatūra Rezultāt satlse vzualzāca Profesonāls Matemātķs Matemātķs Programmētās Profesonāls Gala letotās

4 Ūdens blance globālā mērogā Ūdens blance globālā mērogā r noslēgta. Modelēot ādu atsevšķu ūdens blances cla daļu pale nenoslēgtas blances omponentes uras āazstā ar robežnosacīumem. Prms detalzēta modeļa zvedes ānodefnē ādas no daļām modelēsm un ādas būs espēas uzlt robežnosacīumus āzvedo onceptuālas models Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

5 Ūdens blance noteces basena mērogā Basena mēroga ūdens blance S=P-ET-R Ūdens daudzuma peaugums=noršņ ztvaošana upu notece Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

6 Iežu poranība Poranība tlpuma daļa o materālā azplda tušum poras. n Vporas = = 1 V vss V graudn V vss Relatīvas ūdens daudzums tlpuma daļa o materālā azplda ūdens V n H = 20 Vvss Ja grunts r plnīg ūdenspesātnāta tad relatīvas ūdens daudzums r venāds ar poranību n =n

7 Iežu poranība opēā poranība nerasturo vdes spēu vadīt ūden o lela daļa poru var būt nesastītas Caurladība rasturo vdes spēu vadīt [ūden] un savenoamību starp porām. Tps lab ūdensnesoš orzont augsta poranība augsta caurladība smlts grants oļ smlšamens plasanas lnts bazalts. Tps sprostslāņ granīts māls smlšmāls. Tabula no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

8 Pazemes ūdens edalīums Augsnes mtrums aplāras ūdens pesātnātsbet p<p atm Grunts un pazemes ūdens sastītas poras ūdens var plūst Nepesātnātā zona Ūdens vrsma: p=p atm Pesātnātā zona Ūdens atdalītās porās Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Ūdens mnerālos ķīms sastītā formā

9 Darsī lums g. Džonā Franca Henry Darcy veca espermentu leot ūden caur ar grunt pebertam caurulēm. Q caurplūdums m 3 /s A šķērsgrezuma lauums m 2 ūdenslīmens m ūdenlīmeņu starpība m

10 Darsī lums Fltrācas ātrums = Q/A r sastīts ar līmeņa starpību seoošā vedā: Q A fltrācas oefcents tā = = = l l mērvenība r ātruma dmensa m/s m/dnn utml...

11 Darsī lums r fltrācas ātrums tas nesarīt ar ātrumu ar uru ūdens pārvetoas caur porām tas rasturo ūdens tlpumu as zet caur materāla šķersgrezuma lauuma venību laa venībā Vdēas plūsmas ātrums porās - r n poranība v= Atšķrība starp abem r svarīga velu oncentrācu aprēķnos. Darsī lumam r peletoamības robeža gan lelem gan mazem gradentem. Darsī lums r empīrss un marosopss. Empīrss nozīmē atrasts no novēroumem peredzes un espermentem [ no augšas ] nevs no pamatprncpem [ no apašas ] Marosopss nozīmē lels salīdznot ar poru salu o tālā dēvēsm par mrosopsu. Tālāaā zlāstā peņemsm a var zdalīt elementāru tlpumu ura zmēr r lel salīdznot ar atsevšķas poras zmēru bet maz salīdznot ar tādu garuma mērogu urā espēamas būtsas marosopso parametru zmaņas. Šs peņēmums ļau fltrācas uzdevumu poranās vdēs aprēķnāt nepārtrautas vdes tuvnāumā. n

12 Fltrācas oefcenta nterpretāca Attēls demonstrē grunts meānso īpašību atarību no elementārā tlpuma leluma Mazem tlpumem as salīdznām ar poru zmērem īpašības varē strau Sāot ar notetu tlpumu īpašības gandrīz nemanās Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Lelos mērogos arī marosopsās īpašības var manītes Fltrācas venādoum plūsmu aprasta marosopsā mērogā

13 Fltrācas oefcenta nterpretāca Fltrācas oefcentā etlpst gan porano vd gan šķdrumu rasturoošās īpašības. Espermentāl Huberts Hubbert 1956 nosadroa a r proporconāls šķdruma blīvumam apgrezt propoprconāls šķdruma vsoztāte µ un proporconāls vdēam daļņas zmēram d vadratā. Tāpēc var ztet ā = * d µ 2 = µ r oefcents as rasturo ta vd vdes caurladība tā mērvenības r garums vadratā m 2 cm 2 darcy=10-8 cm 2 µ/ =ν r nemātsās vsoztātes oefcents as rasturo ta šķdrumu as plūst caur porām µ dnamsās vsoztātes oefcents g = g ν

14 Fltrācas oefcenta vērtības Dažādu materālu fltrācas oefcentu vērtības la pāretu uz m/dnn pareznāt ar Tabula no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

15 Pezometrsas ūdenslīmens ūdens plūsmas potencāls Plūsmas potencālu starpība r venāda ar šķdruma elementu plno meānso enerģu starpību uz masas venību Potencāls r aprēķnāms ar precztāt līdz onstante tāpēc r āpeņem āds atsates līmens. Pazemes ūdeņu fltrācas gadīumā potencāls r 0 ūras līmenī mera stāvolī un pe normāla atmosfēras spedena p 0. Peņemsm a šķdruma elements ar masu atrodas augstumā z taā r spedens p un tas ustas ar ātrumu v. Potencāls sastāv no 3 daļām: 1.Darbs as āpadara la šķdruma elementu paceltu līdz līmenm z r mgz 2.Darbs as āpadara la šķdruma elementu paātrnātu līdz ātrumam v r mv 2 /2 3.Darbs as āpadara la šķdrumu saspestu līdz spedenam p r m p/ Potencāls r ϕ = gz p 2 v 2

16 Pezometrsas ūdenslīmens ūdens plūsmas potencāls Izdalot ar g egūst pezometrso ūdenslīmen = z p g sastāv no 3 daļām absolūtas augstums z spedens ztets garuma mērvenībās plūsmas ātrumu rasturoošā daļa. Tā ā fltrācas gadīumā ātrum parast r maz trešo locel atmet un egūst = z g Teš gradents arī r vrzošas spēs as zrasa pazemes ūdens plūsmu v 2 p 2 g

17 Fltrācas ātruma vetors Iepreš mnētas aprastīa plūsmu ar smlt pepldītā caurulē urā fltrācas plūsma ba notets vrzens. Vspārīgā gadīumā la aprastītu fltrācu atrā puntā āeveš fltrācas ātruma vetors as aprastīs ātrumu un tā vrzenu. Vetoru 3-D telpā defnē ar 3 satļem vetora omponentēm apzīmēsm tās ar y z bet vsu vetoru opumā ar r. Vetora omponentes r aprasta c lela r plūsma atras no oordnātu ass vrzenā Darsī lums vetorālā formā tad r y z = = = y z y z Pa omponentēm r = Vetorālas perasts - gradenta operators Tāpat peņēmām a fltrācas oefcenta vērtības var atšķrtes plūsmām y un z vrzenos vde var būt anzotropa Vspārīgaā gadīumā šād fltrācas plūsmu var ztet ta a anzotropas vde galvenās ass sarīt ar oordnātu asīm pretēā gadīumā r tenzorāls lelums matrca 33 un plūsmas omponent notetā vrzenā nosaa ne ta PZŪL atvasnāums šaā vrzenā bet arī ctos: =

18 Fltrācas oefcenta anzotropa z = vert or or z = vert or or ' = zz yz z yz yy y z y Galvenās ass z oordnātu ass

19 Darsī luma nterpretāca šķdrumu meānas nozīmē No šķdrumu meānas vedoļa Darsī lums aprasta vsozu plūsmu anālos analogs Puazeļa plūsma. Šādas plūsmas gadīumā vsa enerģa o šķdruma elements egūst pārvetootes no vetas ar augstāu potencālu uz zemāu pāret berzē sltumā gar porām. Ideāla nevsoza šķdruma plūsmu gadīumā enerģas zmaņa noved pe šdruma pāātrnāuma t.. spedena gradentam proporconāls r paātrnāums nevs ātrums. Līdz ar to stuācās ad plūsma r peteam ātra Darsī lums nav spēā

20 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Elementāras tlpums r edomāts obets telpā. Ūdens blance zsaa to a ūdens masas peagums obeta ešpusē r venāds ar starpību starp caur obeta robežām eplūstošo un zplūstošo ūdens masu. Šāda blance r spēā ebura leluma obetam. Par fzāla leluma pezometrsāūdenslīmeņa lauu sausm tā sadalīumu telpā un laā. Izvedosm ūdens blanc ubsam elementāram tlpumam ar zmērem ddydz

21 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Sastādam ūdens blanc Ūdens masa peroda begās n ddydz dydzdt t dt n dydzdt ddydz t d = Ūdens masa peroda sāumā y ddzdt y y ddzdt y dy Ūdens masas plūsma caur salnd z z ddydt z z ddydt z dz Ūdens masas plūsma caur saldn zdz Venādouma resaā pusē r ūdens masas zmaņa laā no t līdz tdt ūdens masa elementāraā tlpumā r blīvums rez ūdens relatīvas daudzums uz tlpuma venību n rez tlpums d dy dz. Labaā pusē r ūdens plūsmas caur 6 uba saldnēm plūsma caur saldn r venāda ar blīvums rez fltrācas ātruma omponente as perpendulāra ša vrsma rez saldnes lauums rez las.

22 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Izdalīsm venādouma abas puses ar d dy dz dt. Tālā robežgadīumā ad ddydz un dt tecas uz 0 egūst masas blances parcāldferencālvenādoumu Vetorālas perasts - dverģences operators dz dy d dt n n z z dz z z y y dy y y d t dt t = z y t n z y r = =

23 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Ievetoot Darsī saarību egūst venādoumu n t = Venādouma resā puse rasturo masas zmaņu laa venībā Labā puse plūsmu dverģenc va onverģenc Ūdens masa elementāraā tlpumā var manītes 1. Manotes proporca starp porās esošo ūden un gasu ūdensnepesātnātā gadīumā. 2. Manotes ūdens blīvumam 3. Manotes ežu poranība Peņemsm a masas zmaņa elementāraā tlpuma r proporconāla PZŪL zmaņa: 1 n t = S s t

24 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam oefcenta S s fzālā ēga ūdenspesātnātā gadīumā t S t n t n t n s = = 1 1 Blīvuma zmaņas t g t p g t t g t p t z g t p t = = = = β β β β β β β T p = β 1 Izotermsas ūdens saspežamības oefcents Poranības zmaņas matrcas saspežamība t g t = 2 β

25 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam oefcenta S s fzālā ēga ūdenspesātnātā gadīumā Matrcas saspežamības ztesm egūsm peņemot a atsevšķe matrcu vedooše element graudņ r nesaspežam un a matrcas tlpuma zmaņu uzrez ompensē ūdens tlpuma zmaņa ar pretēu zīm. n t = β p p t = β p g t S s = β nβ g p Ūdensnepesātnātā gadīuma S s galvenoārt nosaa aplārā spedena un ūdenspesātnāuma saarības līne

26 Plūsmas potencāla nozīmes paplašnāšana nepesātnātaā zonā Nepesātnātaā zonā spedens r mazās par atmosfēras spedenu dēļ aplāraem spēem. Pesātnātās zonas robežas defnīca p=p atm =0. PZŪL r nepārtrauts pa z arī šķērsām nepesātnātās zonas robeža līdz ar to teorēts pesātnāto un nepesātnāto zonu var aprēķnāt opīg. Var evest arī [aplāro] spedenu un ūdenspesātnāumu sastošās līnes tādā gadīuma fltrācas venādoums r plnībā noslēgts gan pesātnātaā gan nepesātnātaā zonā. Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology.

27 Plūsmas potencāla nozīmes paplašnāšana nepesātnātaā zonā Dažu materālu ūdenspesāt nāuma atarība no [negatīva] aplārā spedena. Attēls no DomencoScartz. Pyscal and Cemcal Hydrogeology. Samaznotes ūdenssaturam samaznas arī fltrācas oefcenta vērtības

28 Ūdens blances venādoums elementāraam tlpumam Ūdensnepesātnātā gadīumā S s zret no ūdenssaturu un spedenu satošās līnes p n S t p n t p p n t p n t n s = = = = Tpsa modeļlīne van Genucten 1980 g p n m n r s r α θ θ θ Ψ = Ψ = 1

29 Fltrācas pamatvenādoums venāršoum S s t = Venādouma resā puse rasturo masas zmaņu laa venībā Labā puse plūsmu dverģenc va onverģenc = 0 Staconārs gadīums plūsma nemanās laā r estāuses atvasnāums pēc laa r 0 Fltrācas venādoumu atrsnāums r sadalīums laā nestaconāra gadīumā un telpā laus: =yzt

30 Robežnosacīum un sāumnosacīum La atrastu fltrācas venādoumu atrsnāumu galīgā apgabalā fltrācas pamatvenādoumam r nepecešam papldus nosacīum uz apgabala ārēām robežām robežnosacīum. Robežnosacīum rasturo peņēmumus par to ā fltrācas proces apgabalā as te aprēķnāts medarboas ar procesem ārpus aprēķnāmā apgabala as nete aprēķnāts. Peņemsm a nestaconāra uzdevuma aprēķnāšanu sā ar notetu sāuma lau t 0. Tādā gadīumā vsā aprēķnāmāā apgabalā āuzdod sadalīums telpā laa momentā t 0. yzt 0 = 0 yz. 0 r sāumnosacīum.

31 Robežnosacīumu ved 1.veda robežnosacīum uzdots PZŪL. Tas var būt manīgs gan laā gan gar robežu. Tps peletoum: uzdots apgabalos zem ūdenstlpnēm venāds ar ūdenstlpnes līmen Uz apgabala sānu robežām ur r znāms starp apgabalu savenoamība =z uz gruntsūdeņu vrsmas. Gruntsūdens vrsma prms aprēķnem nav znāma un pat r egūstama aprēķnu gatā.

32 Robežnosacīumu ved 2.veda robežnosacīum uzdota fltrācas plūsma. Tps peletoum: necaurladīga robeža ūdensblance uz vrsmas nfltrāca=noršņ ztvaošana notece

33 Ūdens tlpuma avot Fltrācas venādoumā espēams ņemt vērā arī ešēos ūdens avotus. Pemēram a plūsmu ūdensguves urbuma apārtnē modelē nezšķrot procesus urbuma tešā tuvumā tad urbuma eteme uz fltrācas plūsmu var tt uzdota āūdensblances venādouma omponente tlpuma avots/notece. Ja āaprēķna fltrācas proces tešā urbuma tuvumā mērogos as samēroam ar urbuma fltra dametru tad āuzdod robežnosacīum uz urbuma fltra malām 2.veda robežnosacīum uzdota plūsma Tlpuma avotus fltrācas venādoumā rasturo ar avotu tlpuma blīvumu caurplūdums laa venība uz tlpuma venību pem. m 3 /s/m 3 =1/s V. Negatīvs a ūdens daudzums peaug poztīvs a samaznās pem. atsūnē. S s = t = V V

34 Iešēe robežnosacīum Iešēe robežnosacīum r papldus nosacīum aprēķnu apgabala ešenē. Tos parast āpeleto a apgabalā r plūsmu etemēoš element uru zmērs r mazs salīdznot ar dsretzācas zmēru. Ūdenseguves urbum. Jāuzdod debts un/va līmens. Uzdodot debtu rupas dsretzācas gadīumā līmens šūnā nesartīs ar līmen urbumā. La to aprēķnātu vaadzīga pēcapstrāde va arī āleto specāla tpa robežnosacīum Drenāža. Drenāžu uzdod ā ešēo tlpuma notec uras debts atarīgs no PZŪL. Q dr =C d - dr Q dr =0 a < dr. Ja dsretzāca r peteama drenās uzdodams 1.veda robežnosacīums - līmens Ūdenstlpnes. Ja ūdenstlpnes lauums r mazs salīdznot ar vrsmas dsretzācas elementa lauumu tad robežnosacīums r analogs drenāžās nosacīumam ar espēu pazemes ūdeņem gan barotes no ūdenstlpnes gan atslogotes taā. Peteamas dsretzācas gadīumā uz ūdenstlpnes gultnes uzdod 1.veda robežnosacīumus.

35 Z m Robežnosacīumu ved 0 Uzdots Necaurladība Brīvā vrsma =z r aprēķnu rezultāts Pezometrc ead [m]

36 Satlsās modelēšanas algortms 1. Izvēlas modelēamo apgabalu. 2. Apgabalu dsretzē sadala galīgos tlpumos elementos. 3. Tlpuma elementem peārto materālus zvedo ģeoloģso strutūru 4. atram galīgaam elementam rasta ūdens saglabāšanās venādoumu. 5. Uz vsām apgabala robežām uzdod robežnosacīumus. 6. Pp.4-5 venādoumus apveno venādoumu sstēmā uru atrsna. 7. P.6 rezultātā vsos apgabala puntos r notets yz staconāram va yzt nestaconāram gadīumam. Ja nepecešams no laua pēc Darsī luma aprēķna y z. 8. albrācas gatā salīdzna modeļa atrsnāumu ar mērīumem novēroumu puntos mana modeļa brīvos parametrus līdz egūst espēam labāo sartību 9. Ar albrēto model vec modeļscenāru aprēķnus

37 Fltrācas venādoumu satlsā atrsnāšana Ta ļot erobežotā satā gadīumu fltrācas venādoumus var atrsnāt analīts egūt algebrsu funconālu saarību =yzt Tādēļ lelāaā daļā pratso peletoumu fltrācas venādoum ārsna satls. Tas nozīmē a funconālas saarības vetā egūstam satlsas vērtības notetos puntos aprēķnu apgabalā y z un notetos laos t n. Pārēos puntos un laos atrsnāums egūstams no egūtaām satlsaām vērtībām ar nterpolācas palīdzību. Puntu opas urā ts notets atrsnāums egūšanas metod sausm par apgabala telpso dsretzācu. Analog laa momentu zvēl sausm par dsretzācu laā. Metod ar uru fltrācas venādoums te tuvnāt aprastīts to dsretzēot laā un telpā sausm par venādoumu atrsnāšanas satlso metod. Satlsā metode parast etver arī nterpolācas metod atrsnāuma egūšana ārpus dsretzācas puntem. Satlsas atrsnāums aprasta fltrācas venādoumu tuvnāt. Satlsā atrsnāuma precztāte r atarīga no daudzem fatorem dsretzācas zvēles satlsās metode zvēles utml.

38 Telpsā dsretzāca Telpso dsretzācu vedo sadalot aprēķnu apgabalu nepārlāošos telpsos obetos. Parast zmanto relatīv venāršus 3D obetus paralēlsaldņus przmas tetraedrus utml. Nosacīt dsretzācu var edalīt regulārā un neregulārā. Regulāru dsretzācu tens r venāršā egūt neregulāra dsretzāca ļau daudz precīzā aprastīt aprēķnu apgabala robežas

39 Telpsā dsretzāca La sasmalcnātu regulāru režģ ap notetu apgabalu ar struturētu smalcnāšana āvec pa atru no asīm vsā apgabalā Nestruturēt režģ labā pelāgoas obeta forma un r veglā pelāgoam pārea no rupāas dsretzācas uz smalāu

40 Telpsā dsretzāca Atarībā no satlsās metodes zvēles atarīgs ādam obetam ts sastādīta ūdens blance. Galīgo tlpumu metodes būtība r sastādīt blanc dsretzācas obetos. atrā obetā būs sava vērtība. Galīgo dfferenču metode r galīgo tlpumu metodes apašgadīums a dsretzācas obet r tasnstūra paralēlsaldņ. Galīgo elementu metodē r defnēts dsretzācas elementu mezglu puntos blances venādoums te sastādīts vsem obetem as satur doto puntu. Līdz ar to blance te sastādītā pārlāošos apgabalos. atra apgabala ešenē manās atblstoš bāzes funcām uras venāršāā gadīumā r lneāras 1 onrētā apgabala centrālaā puntā 0 vsos pārēos.

41 Dsrēta venādouma sastādīšana 1 pemērs galīgās dferences z 1/2 z 1 y 1/2 y 1/2 1 Aplūosm ūdensblanc ubveda elementam. Numurēsm elementus pa y un z as zmantoot attecīg ndesus un Sastādīsm ūdens blanc elementam

42 Dsrēta venādouma sastādīšana pemērs galīgās dferences defnēsm elementa centrā bet plūsmas uz elementa saldnēm ndes ar daļsatl ½. n z z n y y n n n s t y t z t z y z y S = 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 1 Atblstoš Darsī lumam defnēsm seooš y un z analoģs: / 1 2 1/ 2 1/ / 1 2 1/ 2 1/ 1 2 1/ 1 2 1/ = = = =

43 Dsrēta venādouma sastādīšana n n n s z z z z z z y y y y y y t S = / / / / / / La aprēķnātu vērtības nāošaā laa solī n1 režģa šūnā āzn tā vērtības eprešēā laa solī n ā arī vērtības vsās 6 blaus šūnās un -1 Ja šūna atrodas uz robežas tad otrpus robežas ta nav amņa šet vērtības amņu šūnā te azstātas ar robežnosacīumem dažādā vedā atarībā no robežnosacīumu tpa

44 Dsrēta venādouma sastādīšana Ja dsrētā venādouma labaā pusē vs te ņemt no laa soļa n tad šādu dsrētā venādouma atrsnāšanas metod sauc par plnība atlātu sēmu. Tas prešrocība r tā a var tt aprēķnāts atrā puntā neatarīg līdz ar to ātr tomēr šādā gadīumā metode r nestabla lelem laa soļem. Nestabltāte nozīme a aprēķnot atru nāošo laa sol aprēķnu ļūdas summēas un gala rezultātā egūstam nederīgu rezultātu Sēma urā dsrētā venādouma labaā pusē vs te ņemt no laa soļa n1 te sauta par plnībā slēptu. Tas nozīmē a atrs nevar tt aprēķnāts neatarīg no ctem. La egūtu atrsnāumu atrā laa solī šaā gadīumā āatrsna lneāru algebrsu venādoumu sstēma. Šāda sēma r stabla. Dsrēto venādoumu atrsnāšana staconāra gadīumā dsrētā venādouma resā puse venāda ar null eburā gadīumā ārsna lneāru algebrsu venādoumu sstēma Lneāru algebrsu venādoumu sstēmu atrsnāšanā zšķr tešās un teratīvās metodes.

45 Lneāru algebrsu venādoumu sstēmas atrsnāšana Šāda sstēma te aprastīta ar matrcu venādoumu. Matrcā r uzdota sastība starp vērtībām dažādos puntos matrca r zledēta o sastība r ta starp tuvāaem amņem. Venādouma atrsnāums r vetors masīvs. = R H S

46 Dsrēta venādouma sastādīšana Sastādītaem dsrētaos venādoumos fltrācas oefcentu vērtības r uzdotas pussolī starp PZŪL vērtībām. Līdz ar to a r uzdots šūnās r vaadzīga metode ā egūt pussolī. Savuārt S s r uzdots turpat ur. Dsretzācas metožu atšķrības var būt arī pēc tā ādā vedā attecībā pret režģa šūnām r novetot S s un un ādā vedā nformāca par tem te pārnesta uz dsrēto venādoumu. var būt uzdots režģa puntos bet un S s var būt uzdots dsretzācas elementos un S s var būt uzdots elementos ā notet S s eff Vdēotas efetīvas? Nav būts staconārā gadīumā ā notet eff pārteces oefcents zlasts sprostslāns?

47 Galīgo dferenču metodes sematzāca Attēl no MODFLOW aprasta

48 Galīgo elementu metodes sematzāca Elementārā šūna blaus šūnas pārlāas

49 Galīgo elementu metodes sematzāca Elementārā šūna blaus šūnas pārlāas

50 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Uzdotā slāņu strutūra

51 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Dsretzāca ar venādu slāņu satu. Daudz leu slāņu neprecīza dsretzāca slāņu zbegšanās vetās

52 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums Dsretzāca ar venādu neregulārem elementem

53 Ģeoloģso strutūru dsretzācu salīdznāums

54 Modeļa albrāca albrāca neznāmo nenoteto modeļa parametru notešana la aprēķnu rezultāt sarstu ar novēroumem dabā. 1. Ģeoloģsā strutūra nenotetība materālu telpsaā zplatībā un robežās. 2. Materālu īpašības nenotetība fltrācas oefcenta vērtībās. 3. Robežnosacīum nenotetība nosacīumos uz t sevšķ dzļaām apgabala robežām. omplesā modelī r daudz brīvības paāpu un albrāca parast nav vennozīmīga. albrēts models snedz LABĀO espēamo nevs pateso prešstatu par modelēamo obetu. Laba prase r erobežot brīvības paāpu satu o gadīumā a r espēa patvaļīg manīt materāla īpašības atrā elementā va robežnosacīumus var noalbrēt gandrīz eburu model.

55 Modeļa albrāca La satls formāl novērtētu albrācas precztāt āeveš satls zmērāms lelums. Šādā novērtēumā āeļau peeamā nformāca par novērotaem PZŪL un caurplūdumem a te r aprēķnāme parametr N 1 mer apr N 1 = Vdēā novrze galvenoārt rasturo va modeļa aprēķnātās PZŪL vērtības vdē sarīt ar novērotaām 1 N mer apr 2 N 1 = Vdēā vadratsā novrze rasturo va modeļa aprēķnātās PZŪL vērtības sarīt ar novērotaām atrā no vetām Ja modeļa aprēķn vsos novēroumu puntos sarīt ar novēroumem tad še rtēr venād ar 0. rtēra zvēle un rtēra satlsā vērtība āuztver ar apdomu o [apznāt] manot specfsā vedā materālu īpašības var panāt gandrīz deālu albrācu atrā no novēroumu puntem pem. pevadot vaadzīgā materāla plasas va caurules

56 Modeļa verfāca Verfāca albrēta modeļa pārbaude salīdznot aprēķnu rezultātus ar albrācā nezmantotem novēroumem dabā. Verfācas soļa vešana r oblgāts ešēās modeļa pārbaudes etaps taču pēc tā zdarīšanas r letderīg pāralbrēt model zmantoot VISUS peeamos novēroumu datus la samaznātu obetīvo albrācas parametru nenotetību. Modeļa verfāca tā espluatācas laā te veta ar aunem novēroumem dabā.

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

χ (1) χ (3) χ (1) χ (3) L x, L y, L z ( ) ħ2 2 2m x + 2 2 y + 2 ψ (x, y, z) = E 2 z 2 x,y,z ψ (x, y, z) E x,y,z E x E y E z ħ2 2m 2 x 2ψ (x) = E xψ (x) ħ2 2m 2 y 2ψ (y) = E yψ (y) ħ2 2m 2 z 2ψ (z)

Διαβάστε περισσότερα

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ

6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6-6. ΕΚΒΟΛΗ ΜΕ ΕΜΦΥΣΗΣΗ 6.. ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διεργασία εκβολής µε εµφύσηση χρησιµοποιείται στη βιοµηχανία πλαστικών για την παραγωγή σάκκων και φύλλων (φιλµ) που έχουν διαξονικό προσανατολισµό. Έχουν γίνει αρκετές

Διαβάστε περισσότερα

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis

Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence MRI in Multiple Sclerosis Daniel García-Lorenzo To cite this version: Daniel García-Lorenzo. Robust Segmentation of Focal Lesions on Multi-Sequence

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

a; b 2 R; a < b; f : [a; b] R! R y 2 R: y : [a; b]! R; ( y (t) = f t; y(t) ; a t b; y(a) = y : f (t; y) 2 [a; b]r: f 2 C ([a; b]r): y 2 C [a; b]; y(a) = y ; f y ỹ ỹ y ; jy ỹ j ky ỹk [a; b]; f y; ( y (t)

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20

Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 C LINE 20 Επιτραπέζια μίξερ C LINE 10 Χωρητικότητα κάδου : 10 lt Ναί Βάρος: 100 Kg Ισχύς: 0,5 Kw C LINE 20 Χωρητικότητα κάδου : 20 lt Βάρος: 105 Kg Ισχύς: 0,7 Kw Ναί Επιδαπέδια μίξερ σειρά C LINE C LINE 10 Χωρητικότητα

Διαβάστε περισσότερα

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1

Sarò signor io sol. α α. œ œ. œ œ œ œ µ œ œ. > Bass 2. Domenico Micheli. Canzon, ottava stanza. Soprano 1. Soprano 2. Alto 1 Sarò signor io sol Canzon, ottava stanza Domenico Micheli Soprano Soprano 2 Alto Alto 2 Α Α Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io sol Sa rò si gnor io sol del mio pen sie io µ Tenor Α Tenor 2 Α Sa rò

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N

A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N I N F O T E K N I K V o l u m e 1 5 N o. 1 J u l i 2 0 1 4 ( 61-70) A N A L I S I S K U A L I T A S A I R D I K A L I M A N T A N S E L A T A N S E B A G A I B A H A N C A M P U R A N B E T O N N o v i

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΜΑΤΑ ΠΑΝΕΛΛΑ ΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ -11 ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΠΑΠΠΑΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ Ο ΓΕΛ ΥΜΗΤΤΟΥ ΙΟΥΝΙΟΣ 11 Pappas Ath...page 1 ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΘΕΤΙΚΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l)

τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n, l) ΑΤΟΜΙΚΑ ΤΡΟΧΙΑΚΑ Σχέση κβαντικών αριθµών µε στιβάδες υποστιβάδες - τροχιακά Η στιβάδα καθορίζεται από τον κύριο κβαντικό αριθµό (n) Η υποστιβάδα καθορίζεται από τους δύο πρώτους κβαντικούς αριθµούς (n,

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t?

Παρουσιαστές: ??ast?s??? Τσάκας. ?/?t?? t???/?s????p???af???? t??????? ?a??a Se???t? Παρουσιαστές:??ast?s??? Τσάκας?/?t?? t???/?s????p???af???? t????????a??a Se???t???p????f?????a???????? Master of Applied Science (M.App.Sci)? a?ep?s t?µ?? G?a s?? ί???/?s????p???af???? t??????? Τα κυριότερα

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγώντας μια οθόνη υγρών κρυστάλλων Liquid Crystal Display

Οδηγώντας μια οθόνη υγρών κρυστάλλων Liquid Crystal Display Οδηγώντας μια οθόνη υγρών κρυστάλλων Liquid Crystal Display Σχηματικό Διάγραμμα μιας Οθόνης Υγρών Κρυστάλλων To Lcd εσωτερικά έχει έναν controller που είναι υπεύθυνος για την επεξεργασία τον δεδομένων

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 1 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ

ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΔΗΜΟΤΙΚΕΣ ΕΚΛΟΓΕΣ 18/5/2014 ΑΚΥΡΑ ΑΔΑΜΗΣ Δ.Κ. / Τ.Κ. E.T. ΕΓΓ/ΝΟΙ ΨΗΦΙΣΑΝ ΕΓΚΥΡΑ ΓΙΟΒΑΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΕΥΚΑ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΜΑΝΤΑΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΔΑΛΙΑΝΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΑΣΤΡΟΣ 5 2.728 1.860 36 1.825 69 3,8% 152 8,3% 739 40,5%

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ

ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ. Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΥΠΗΡΕΣΙΕΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΥΨΗΛΟΥ ΕΠΙΠΕΔΟΥ Γενικής Παιδείας Άλγεβρα Β Λυκείου Επιμέλεια: Γ. ΦΩΤΟΠΟΥΛΟΣ Σ. ΗΛΙΑΣΚΟΣ e-mail: info@iliaskos.gr www.iliaskos.gr ΗΛΙΑΣΚΟΣ ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ. y y 4 y

Διαβάστε περισσότερα

Κινητική θεωρία ιδανικών αερίων

Κινητική θεωρία ιδανικών αερίων Κινητική θεωρία ιδανικών αερίων (γέφυρα μακροσκοπικών και μικροσκοπικών ποσοτήτων) Εμπειρικές σχέσεις Boyle, Gay-Lussac, Charles, υπόθεση Avogadro «όταν δυο ή περισσότερα αέρια έχουν τα ίδια V, P και Τ

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.587 Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς έ ν τ ε κ α ( 1 1 ) τ ο υ μ ή ν α Α π ρ ι λ ί ο υ η μ έ ρ α Π α ρ α σ κ ε υ ή, τ ο

Διαβάστε περισσότερα

CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU

CÁC CÔNG THỨC CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU Tà lệ kha test đầ xân 4 Á ÔNG THỨ Ự TỊ ĐỆN XOAY HỀ GÁO VÊN : ĐẶNG VỆT HÙNG. Đạn mạch có thay đổ: * Kh thì Max max ; P Max còn Mn ư ý: và mắc lên tếp nha * Kh thì Max * Vớ = hặc = thì có cùng gá trị thì

Διαβάστε περισσότερα

2010 Offroad Standard & Flame fixed discs

2010 Offroad Standard & Flame fixed discs New Flame discs March 23/9/2010 2010 2010 Offroad Standard & Flame fixed discs APRILIA APRILIA RXV, MXV 450 450 2005-2010 - - - 110315 97 APRILIA SXV 450 450 2005-2010 - 112067 252-110315 97 APRILIA RXV

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

3. Η διάρκεια της διαβούλευσης ορίζεται σε τέσσερις (4) ημέρες από την ημέρα ανάρτησης.

3. Η διάρκεια της διαβούλευσης ορίζεται σε τέσσερις (4) ημέρες από την ημέρα ανάρτησης. ΕΛΛΗΝΙΚΗ 1 Η Υ.ΠΕ. ΑΤΤΙΚΉΣΑ ΔΗΜΟΚΡΑΤΊΑ ΓΕΝΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ ΑΘΗΝΩΝ «ΙΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ ΠΠΟΚΡΑΤΕΙΟ» ΔΙΟΙΚΗΤΙΚΗ-ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΠΟΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΡΟΜΗΘΕΙΩΝ Ταχ. Δ/νση: Βασ. Σοφίας 114 Αθήνα, 22.07.2014

Διαβάστε περισσότερα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα

Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ζήτηση Προσφορά Ελαστικότητα Ασκήσεις Ζήτηση 1 Η ζήτηση των αγαθών Εκφράζει τις ανάγκες και τις επιθυµίες µιας κοινωνίας για ένα αγαθό. Εξαρτάται από: Την τιµή του αγαθού Το εισόδηµα Τις τιµές των συµπληρωµατικών

Διαβάστε περισσότερα

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B

Problem 3.16 Given B = ˆx(z 3y) +ŷ(2x 3z) ẑ(x+y), find a unit vector parallel. Solution: At P = (1,0, 1), ˆb = B Problem 3.6 Given B = ˆxz 3y) +ŷx 3z) ẑx+y), find a unit vector parallel to B at point P =,0, ). Solution: At P =,0, ), B = ˆx )+ŷ+3) ẑ) = ˆx+ŷ5 ẑ, ˆb = B B = ˆx+ŷ5 ẑ = ˆx+ŷ5 ẑ. +5+ 7 Problem 3.4 Convert

Διαβάστε περισσότερα

d 1 d 1

d 1 d 1 É É d 1 d 1 n ; n ; x E x E Q 0 z db1 0 z W 0,( 0,d 0,1 ( (,W z 0 z 0 z 0 z z z z z z z z z z z z z z z z z z 0 Date 0 Date 1 Date 2 Borrowing Crisis Repayment Investment Consumption Date 0 Budget Constraint:

Διαβάστε περισσότερα

ω α β χ φ() γ Γ θ θ Ξ Μ ν ν ρ σ σ σ σ σ σ τ ω ω ω µ υ ρ α Coefficient of friction Coefficient of friction 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 5 10 15 20 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50 0.40 0.30

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΟΨΗ 2 ου Μαθήματος

ΣΥΝΟΨΗ 2 ου Μαθήματος Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Ερωτήσεις Ασκήσεις Θεωρίες

Ερωτήσεις Ασκήσεις Θεωρίες Τ.Ε. Ι. ΧΑΛ ΚΙΔ ΑΣ ΤΜΗΜ Α Η Λ ΕΚ ΤΡΟ ΛΟΓ ΙΑ Σ ΤΜΗΜ Α:Η 6 ΤΕΧΝ ΟΛ Ο ΓΙΑ ΥΨ ΗΛΩ Ν Τ ΑΣ ΕΩΝ Χ Α Λ Κ Ι Δ Α 2 0 0 4 Θεωρίες 1. Ποιες διαφορές παρουσιάζουν οι μετασχηματιστές δοκιμών από τους μετασχηματιστές

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ

Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ Β ΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ/ΤΕΧΝΟΟΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ο ΔΙΑΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑ ο Επιλέξτε την ή τις σωστές απαντήσεις.. Ο πρώτος θερμοδυναμικός νόμος: α) Αποτελεί μια έκφραση της αρχής διατήρησης της ενέργειας. β) Αναφέρεται

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης

Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης KEΦAΛAIO 5 Δυναμική Ανάλυση των Συστημάτων Πρώτης Τάξης Όπως είδαμε στο Κεφάλαιο 4, η δυναμική μελέτη ενός φυσικού/ χημικού συστήματος οδηγεί συχνά στη διερεύνηση της δυναμικής συμπεριφοράς μιας γραμμικής,

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση

Δυναμική Μηχανών I. Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση Δυναμική Μηχανών I 3 2 Μοντελοποίηση Mηχανικών Συστημάτων Ι: Μηχανικά Συστήματα σε Μεταφορική Κίνηση 2015 Δημήτριος Τζεράνης, Ph.D Τμήμα Μηχανολόγων Μηχανικών Ε.Μ.Π. tzeranis@gmail.com Απαγορεύεται οποιαδήποτε

Διαβάστε περισσότερα

εάν F x, x οµόρροπα εάν F x, x αντίρροπα B = T W T = W B

εάν F x, x οµόρροπα εάν F x, x αντίρροπα B = T W T = W B 4 Εργο και Ενέργεια 4.1 Εργο σε µία διάσταση Το έργο µιας σταθερής δύναµης F x, η οποία ασκείται σε ένα σώµα που κινείται σε µία διάσταση x, ορίζεται ως W = F x x Εργο ύναµης = ύναµη Μετατόπιση Εχουµε

Διαβάστε περισσότερα

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines

Space Physics (I) [AP-3044] Lecture 1 by Ling-Hsiao Lyu Oct Lecture 1. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines Space Physics (I) [AP-344] Lectue by Ling-Hsiao Lyu Oct. 2 Lectue. Dipole Magnetic Field and Equations of Magnetic Field Lines.. Dipole Magnetic Field Since = we can define = A (.) whee A is called the

Διαβάστε περισσότερα

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή

Ενημέρωση. Η διδασκαλία του μαθήματος, όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Ενημέρωση Η διδασκαλία του μαθήματος, πολλά από τα σχήματα και όλες οι ασκήσεις προέρχονται από το βιβλίο: «Πανεπιστημιακή Φυσική» του Hugh Young των Εκδόσεων Παπαζήση, οι οποίες μας επέτρεψαν τη χρήση

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1]

( [T]. , s 1 a as 1 [T] (derived category) Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter 4. [I] XI ). Gelfand Manin [GM1] 1 ( ) 2007 02 16 (2006 5 19 ) 1 1 11 1 12 2 13 Ore 8 14 9 2 (2007 2 16 ) 10 1 11 ( ) ( [T] 131),, s 1 a as 1 [T] 15 (, D ), Lie, (derived category), ( ) [T] Gelfand Manin [GM1] Chapter III, [GM2] Chapter

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών

Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εισαγωγή σε προχωρημένες μεθόδους υπολογισμού στην Επιστήμη των Υλικών Χτίζοντας τους κρυστάλλους από άτομα Είδη δεσμών Διδάσκων : Επίκουρη Καθηγήτρια

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4

ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 2000-10 V1.4 3 ΣΥΝΤΟΜΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΟΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟ ΑΤΡΑΚΤΩΝ ΑΞΟΝΩΝ ΚΑΤΑ DIN 743 : 000-0 V.4 4 Περιεχόμενα 5 Ειαγωγή...9 Ανοχή χαλύβων...9 3 Φόριη... 4 Υπολογιμός ε δυναμική θραύη... 4. Ονομαικές άεις (ημιεύρος δυναμικής

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί

Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Μαγνητικά Υλικά Υπεραγωγοί ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Διδάσκων: Καθηγητής Ιωάννης Παναγιωτόπουλος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης

Tipologie installative - Installation types Types d installation - Die einbauanweisungen Tipos de instalación - Τυπολογίες εγκατάστασης Types d installation Die einbauanweisungen Tipos de instalación Τυπολογίες εγκατάστασης AMPADE MOOCROMATICHE VIMAR DIMMERABII A 0 V~ MOOCHROME DIMMABE AMP VIMAR 0 V~ AMPE MOOCHROME VIMAR DIMMABE 0 V~ EUCHTE

Διαβάστε περισσότερα

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI

ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI ATTĀLINĀTA ŪDENS SKAITĪTĀJU RĀDĪJUMU NOLASĪŠANAS SISTĒMA ŪDENS SKAITĪTĀJI Sistēmas un iekārtu darbības pamatprincipi Apraksts Attālinātā ūdens skaitītāju rādījumu nolasīšanas sistēma ir iekārtu kopums,

Διαβάστε περισσότερα

Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων)

Μ ά θ η μ α. «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ. (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΙΑΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Μ ά θ η μ α «Ηλεκτροτεχνία Ηλεκτρικές Μηχανές» (Ανάλυση Τριφασικών Κυκλωμάτων) Γεώργιος Περαντζάκης Δρ. Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΕΜΠ 216

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ

ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ Έργο και Ενέργεια ΕΡΓΟ ΠΟΥ ΠΑΡΑΓΕΙ ΜΙΑ ΣΤΑΘΕΡΗ ΥΝΑΜΗ Έστω ένα σωμάτιο πάνω στο οποίο εξασκείται μια σταθερή δύναμη F. Έστω ότι η κίνηση είναι ευθύγραμμη κατά την διεύθυνση του διανύσματος F. Το έργο που

Διαβάστε περισσότερα

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1)

4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(1,1) 84 CHAPTER 4. STATIONARY TS MODELS 4.6 Autoregressive Moving Average Model ARMA(,) This section is an introduction to a wide class of models ARMA(p,q) which we will consider in more detail later in this

Διαβάστε περισσότερα

Προσεγγιστικός υπολογισµός άνωσης και επαγόµενης αντίστασης µε θεωρία φέρουσας γραµµής.

Προσεγγιστικός υπολογισµός άνωσης και επαγόµενης αντίστασης µε θεωρία φέρουσας γραµµής. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΘΑΛΑΣΣΙΑΣ Υ ΡΟ ΥΝΑΜΙΚΗΣ ιδάσκοντες: Γ Τριανταφύλλου και Κ Μπελιµπασάκης (kbel@fluidmechntuagr) Ροές µε δυναµικό σε δύο και τρεις διαστάσεις Χρήση µιγαδικών συναρτήσεων, θεωρήµατα

Διαβάστε περισσότερα

Les gouttes enrobées

Les gouttes enrobées Les gouttes enrobées Pascale Aussillous To cite this version: Pascale Aussillous. Les gouttes enrobées. Fluid Dynamics. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI,. French. HAL Id: tel-363 https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-363

Διαβάστε περισσότερα

Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model.

Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model. Chemical and biological evaluations of an (111)in-labeled RGD-peptide targeting integrin alpha(v) beta(3) in a preclinical tumor model. Mitra Ahmadi, Lucie Sancey, Arnaud Briat, Laurent Riou, Didier Boturyn,

Διαβάστε περισσότερα

DVD για όλα τα Laptop Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011

DVD για όλα τα Laptop Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 DVD για όλα τα Laptop Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Φωτογραφία Κωδικός Προϊόντος Μάρκα Μοντέλο Άλλα Χαρακτηριστικά Ctrl+ = Μεγέθυνση Ctrl F= Αναζήτηση Συμβατό με μοντέλα Κατάσταση Προϊόντος Τιμή

Διαβάστε περισσότερα

ALFA ROMEO 33 85-89 ΚΑΠΩ ΕΜΠΡΟΣ Κωδ. : 065600070 ALFA 065600070 156 ALFA ROMEO 33 85-89 ΜΕΤΩΠΗ ΕΜΠΡΟΣ (26cm) Κωδ. : 065600220 ALFA 065600220 108 ALFA

ALFA ROMEO 33 85-89 ΚΑΠΩ ΕΜΠΡΟΣ Κωδ. : 065600070 ALFA 065600070 156 ALFA ROMEO 33 85-89 ΜΕΤΩΠΗ ΕΜΠΡΟΣ (26cm) Κωδ. : 065600220 ALFA 065600220 108 ALFA ALFA ROMEO 33 85-89 ΚΑΠΩ ΕΜΠΡΟΣ Κωδ. : 065600070 ALFA 065600070 156 ALFA ROMEO 33 85-89 ΜΕΤΩΠΗ ΕΜΠΡΟΣ (26cm) Κωδ. : 065600220 ALFA 065600220 108 ALFA ROMEO 33 85-89 ΤΡΑΒΕΡΣΑ ΨΥΓΕΙΟΥ Κωδ. : 065600500 ALFA

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ

ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΟΠΛΙΣΜΟΣ ΘΩΡΑΞ...ΠΡΟ ΙΑΓΡΑΦΕΣ ΣΥΝ ΕΤΗΡΩΝ ΧΑΛΥΒΩΝ ΟΠΛΙΣΜΟΥ ΣΚΥΡΟ ΕΜΑΤΟΣ Bασίλης Γεωργαντζής Πολιτικός Μηχανικός MSc Χάρτης σεισµικής δραστηριότητας στην Ελλάδα Σεισµοί µεγάλης έντασης δεν

Διαβάστε περισσότερα

Αναλυτική Γεωμετρία (Ευθεία-επίπεδο) ΣΕΜΦΕ 2015-16

Αναλυτική Γεωμετρία (Ευθεία-επίπεδο) ΣΕΜΦΕ 2015-16 νλυτική Γωμτρί (Ευθί-πίπδο) ΣΕΜΦΕ 05-6.() Τ δινύσμτ Β = (,, ), Γ = (,, 3) ίνι μη συγγρμμικά κι πράλληλ προς το πίπδο Π, νώ το σημίο (,,3) μ διάνυσμ θέσης r A = (,,3) ίνι σημίο του πιπέδου. Άρ η ξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 4 α) QUIZ στην τάξη β) Κοιλάδα β-σταθερότητας γ) Άλφα διάσπαση δ) Σχάση και σύντηξη

Μάθημα 4 α) QUIZ στην τάξη β) Κοιλάδα β-σταθερότητας γ) Άλφα διάσπαση δ) Σχάση και σύντηξη Σοιχεία Πυρηνικής Φυσικής και Στοιχειωδών Σωματιδίων (5ου εξαμήνου, χειμερινό 2011-12) Τμήμα G3: Κ. Κορδάς & Χ. Πετρίδου Μάθημα 4 α) QUIZ στην τάξη β) Κοιλάδα β-σταθερότητας γ) Άλφα διάσπαση δ) Σχάση και

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής

Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής 8 Μαγνητικοί άνεμοι και απώλεια στροφορμής Σχήμα 8.1: Μορφολογία ενός αστρικού ανέμου στο ισημερινό επίπεδο στα πλαίσια της αντιμετώπισής του από το απλοποιημένο μοντέλο του μαγνητοπεροστροφικού ανέμου

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2016

ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 2016 ΜΟΝΤΕΡΝΑ ΘΕΩΡΙΑ ΕΛΕΓΧΟΥ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΙΙ Τμήμα Μαθηματικών - Τομέας Υπολογιστών & Αριθμητικής Ανάλυσης Εξετάσεις Σεπτεμβρίου 016 Θέμα 1. α) (Μον.1.5) Αποδείξτε ότι αν το σύστημα στο χώρο

Διαβάστε περισσότερα

Προϊόντα Καταλόγου. Φλοτέρ

Προϊόντα Καταλόγου. Φλοτέρ Προϊόντα Καταλόγου 15cm 21,50c 0cm Φλοτέρ 40mm 68215 Φλοτέρ πλαστικό πυθμένος 1/2~~ όρθιο αθόρυβο 15cm. 21,50cm 15cm 40mm 68015 Φλοτέρ πλαστικό πυθμένος 3/8~~ όρθιο αθόρυβο 15cm. 5,98 5,62 61308 Κάθετο

Διαβάστε περισσότερα

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν

Ε Π Ι Μ Ε Λ Η Τ Η Ρ Ι Ο Κ Υ Κ Λ Α Δ Ω Ν Ε ρ μ ο ύ π ο λ η, 0 9 Μ α ρ τ ί ο υ 2 0 1 2 Π ρ ο ς : Π ε ρ ιφ ε ρ ε ι ά ρ χ η Ν ο τ ίο υ Α ιγ α ί ο υ Α ρ ι θ. Π ρ ω τ. 3 4 2 2 κ. Ι ω ά ν ν η Μ α χ α ι ρ ί δ η F a x : 2 1 0 4 1 0 4 4 4 3 2, 2 2 8 1

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 04/01 04/01 04/01 01/01 01/01 01/01 05/01 05/01 05/01 05/01

Περιεχόμενα 04/01 04/01 04/01 01/01 01/01 01/01 05/01 05/01 05/01 05/01 Περιεχόμενα 1. ΚΑΤΑ 30% ΜΕΙΩΘΗΚΕ Η ΚΑΤΑΝΑΛΩΣΗ ΦΑΡΜΑΚΩΝ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ 04/01/2016 σελ.7 2. ΝΕΟ ΠΑΚΕΤΟ 3025 ΜΟΝΙΜΩΝ ΚΑΙ ΕΠΟΧΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΥΓΕΙΑ ΘΕΣΣΑΛΙΑ ΒΟΛΟΥ 04/01/2016 σελ.9 3. ΑΞΟΝΕΣ ΣΕ ΠΡΟΤΕΡΑΙΟΤΗΤΑ ΠΑΤΡΙΣ

Διαβάστε περισσότερα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα

Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Θεωρία Υπολογισμού και Πολυπλοκότητα Κεφάλαιο 7. Κατηγορηματικές Γραμματικές 27,2 Φεβρουαρίου, 9 Μαρτίου 2007 Δρ. Παπαδοπούλου Βίκη 1 Κατηγορηματικές Γραμματικές Ή Γραμματικές Χωρίς Συμφραζόμενα Παράδειγμα.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ασκήσεις Πράξης ΑΝΩΤΑΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟΥ ΤΟΜΕΑ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΑΥΤΟΜΑΤΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΑΥΤΟΜΑΤΟΥ ΕΛΕΓΧΟΥ Ι ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΑΞΗΣ Καθηγητς: Δ. ΔΗΜΟΓΙΑΝΝΟΠΟΥΛΟΣ Καθ. Εφαρμ: Σ. ΒΑΣΙΛΕΙΑΔΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα

Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Δπηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα Κεθάιαην Επηθακπύιηα θαη Επηθαλεηαθά Οινθιεξώκαηα Επηθακπύιηα Οινθιεξώκαηα θαη εθαξκνγέο. Επηθακπύιην Οινθιήξωκα. Έζηω όηη ε βαζκωηή ζπλάξηεζε f(x,y,z) είλαη νξηζκέλε πάλω ζε κία

Διαβάστε περισσότερα

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ

1.0 ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ . ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΟΙ ΧΩΡΟΙ Έστω ότι με Κ συμβολίζουμε ένα οποιοδήποτε σώμα, όταν με την έννοια «σώμα» αναφερόμαστε σε ένα σύνολο, όπως για παράδειγμα το των πραγματικών αριθμών, το των μιγαδικών αριθμών, το

Διαβάστε περισσότερα

Προτεινόμενες λύσεις

Προτεινόμενες λύσεις ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΣΜΟΥ ΔΙΕΥΘΥΝΣΗ ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΚΑΙ ΑΝΩΤΑΤΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΠΑΓΚΥΠΡΙΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ 2010 Προτεινόμενες λύσεις Μάθημα: ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ Ημερομηνία και ώρα εξέτασης: Σάββατο,

Διαβάστε περισσότερα

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC.

5ppm/ SOT-23 AD5620/AD5640/AD5660. nanodac AD5660 16 AD5640 14 AD5620 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8 SOT-23/MSOP 480nA 5V 200nA 3V 3V/5V 16 DAC. 5ppm/ SOT-23 12/14/16nanoDAC AD562/AD564/AD566 nanodac AD566 16 AD564 14 AD562 12 12 1.25V/2.5V 5ppm/ 8SOT-23/MSOP 48nA 5V 2nA 3V 3V/5V 16 DAC 3 to SYNC 1. 1212/14/16nanoDAC 2. 1.25V/2.5V 5ppm/ 3. 8SOT-23

Διαβάστε περισσότερα

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής

Θερ ικοί Αισθητήρες. Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 2011. Θερμικοί αισθητήρες. 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Θερμικοί αισθητήρες 1. Αισθητήρας Μέτρησης Ροής Θερ ικοί Αισθητήρες Α. Πετρόπουλος - Τεχνολογία των αισθητήρων. 011 Συγκεντρωτικά Εφαρμογές

Διαβάστε περισσότερα

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών

Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών Συνδυασµός θεωρητικών και πειραµατικών τεχνικών για τον χαρακτηρισµό νανοϋλικών Μ.Ε. Καινουργιάκης, Γ.Χ. Χαραλαµποπούλου, Α.Κ. Στούµπος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ηµόκριτος Ε.Κ.Ε.Φ.Ε. ΗΜΟΚΡΙΤΟΣ ΘΕΡΙΝΟ ΣΧΟΛΕΙΟ 25 Υλικά

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικές Μέθοδοι 2006-7

Υπολογιστικές Μέθοδοι 2006-7 Υπολογιστικές Μέθοδοι 006-7 Άσκηση. (Επιμέλεια: Ιωάννης Λυχναρόπουλος) Θα επιλύσουμε την εξίσωση: urr ur u t, t t 0 και R i /Rout r r Έστω Ri 0.4 και Rout δηλαδή: Ri / Rout 0.4 με αρχική συνθήκη: ur (,0)

Διαβάστε περισσότερα

Θέση. Χρόνος. Ταχύτητα. Επιτάχυνση

Θέση. Χρόνος. Ταχύτητα. Επιτάχυνση 3 η ΕΡΓΑΣΙΑ Τα θέματα είναι ισοδύναμα. Όπου απαιτείται δίνεται η τιμή της επιτάχυνσης της βαρύτητας ως g=9.8m/sec. Ημερομηνία Παράδοσης: 6//006 ΘΕΜΑ 1: A. Σχεδιάστε τα διαγράμματα θέσης-χρόνου, ταχύτητας-χρόνου

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΑΕΡΙΣΜΟΥ H εταιρία Vents παρέχει συστήματα εξαερισμού που διακρίνονται σε παγκόσμιο επίπεδο για την ποιότητα και την ανθεκτικότητά τους. Αυξήστε τις πωλήσεις σας με τις λύσεις παρουσίασης

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΛΑΚΕΤΑ ΡΥΘΜΙΣΗΣ DIGITECH Mod. Honeywell SM 20019 - cod. Radiant 76677LA

ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΛΑΚΕΤΑ ΡΥΘΜΙΣΗΣ DIGITECH Mod. Honeywell SM 20019 - cod. Radiant 76677LA ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΠΛΑΚΕΤΑ ΡΥΘΜΙΣΗΣ DIGITECH Mod. Honeywell SM 209 - cod. Radiant 76677LA Documentazione Tecnica Radiant Bruciatori S.p.A. R &D ΝΕΕΣ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΕΣ Η νέα ενσωµατωµένη πλακέτα ρύθµισης SM 209 παρουσιάζεται

Διαβάστε περισσότερα

11 OktwbrÐou 2012. S. Malefˆkh Genikì Tm ma Majhmatikˆ gia QhmikoÔc

11 OktwbrÐou 2012. S. Malefˆkh Genikì Tm ma Majhmatikˆ gia QhmikoÔc Mˆjhma 7 0 11 OktwbrÐou 2012 Orismìc sunart sewn mèsw orismènwn oloklhrwmˆtwn To orismèno olokl rwma prosfèrei ènan nèo trìpo orismoô sunˆrthshc afoô to orismèno olokl rwma mia suneqoôc sunˆrthshc f (t),

Διαβάστε περισσότερα

3. ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού

3. ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOULLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού . ΚΙΝΗΣΗ ΡΕΥΣΤΟΥ-ΕΞΙΣΩΣΗ BERNOLLI Κίνηση σωµατιδίων ρευστού ύναµη, επιτάχυνση F mα εφαρµογή στην κίνηση σωµατιδίου εύτερος νόµος του NEWTON Επιτάχυνση F mα ΒΑΣΙΚΕΣ ΠΑΡΑ ΟΧΕΣ Ρευστά χωρίς ιξώδες Πίεση-Βαρύτητα

Διαβάστε περισσότερα

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του

Μάθημα 12ο. O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Μάθημα 12ο O Περιοδικός Πίνακας Και το περιεχόμενό του Γενική και Ανόργανη Χημεία 201-17 2 Η χημεία ΠΠΠ (= προ περιοδικού πίνακα) μαύρο χάλι από αταξία της πληροφορίας!!! Καμμία οργάνωση των στοιχείων.

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ Διάλ Άλγεβρα. 1 a. Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα Β του βιβλίου

ΦΥΣ Διάλ Άλγεβρα. 1 a. Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα Β του βιβλίου ΦΥΣ 131 - Διάλ. 4 1 Άλγεβρα a 1 a a ( ± y) a a ± y log a a 10 log a ± logb log( ab ± 1 ) log( a n ) n log( a) ln a a e ln a ± ln b ln( ab ± 1 ) ln( a n ) nln( a) Άσκηση για το σπίτι: Διαβάστε το παράρτημα

Διαβάστε περισσότερα

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008)

ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 2008) ΠΡΟΒΛΗΜΑ (Σεπτέμβριος 008) Για τον Γεωμετρικό Τόπο των Ριζών της συνάρτησης μεταφοράς as + s + 9 G(s) s(s 5)(s + b) με Κ>0 δίδεται ότι η τομή των ασυμπτώτων είναι το σημείο σ -(0+Ν 0 ) όπου Ν 0 το τελευταίο

Διαβάστε περισσότερα

Windows Storage Server 2003 Workgroup Edition ο 5 ο Services for UNIX 3.5 ο 2.0 ο MS Exchange Feature Pack for WSS 2003

Windows Storage Server 2003 Workgroup Edition ο 5 ο Services for UNIX 3.5 ο 2.0 ο MS Exchange Feature Pack for WSS 2003 NAS 25 CAL DL100 G2 Storage Server Windows Storage Server 2003 Web 1OS 1 3 Storage Server HP NAS Storage Server NAS Ethernet NAS NAS Celeron D 336 2.80GHz 640GB Pentium D 820 2.80GHz 1TB 2TB 512MB 4GB

Διαβάστε περισσότερα

σ (9) = i + j + 3 k, σ (9) = 1 6 k.

σ (9) = i + j + 3 k, σ (9) = 1 6 k. Ασκήσεις από το Διανυσματικός Λογισμός των Marsden - romba και από το alculus του Apostol. 1. Βρείτε τα διανύσματα της ταχύτητας και της επιτάχυνσης και την εξίσωση της εφαπτομένης για κάθε μία από τις

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ

ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΑΝΑΡΤΗΤΕΑ ΣΤΟ ΔΙΑΔΙΚΤΥΟ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Αθήνα, 19.04.2013 ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΑΓΡΟΤΙΚΗΣ ΑΝΑΠΤΥΞΗΣ Αριθ. πρωτ: 212/2282 & ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΓΕΝΙΚΗ Δ/ΝΣΗ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ Δ/ΝΣΗ ΠΡΟΣΤΑΣΙΑΣ ΦΥΤΙΚΗΣ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΤΜΗΜΑ ΓΕΩΡΓΙΚΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου.

2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου. 2.3 Γενικά για το χημικό δεσμό - Παράγοντες που καθορίζουν τη χημική συμπεριφορά του ατόμου. 10.1. Ερώτηση: Τι ονομάζουμε χημικό δεσμό; Ο χημικός δεσμός είναι η δύναμη που συγκρατεί τα άτομα ή άλλες δομικές

Διαβάστε περισσότερα

C E N T R A L VA C U U M S Y S T E M

C E N T R A L VA C U U M S Y S T E M C E N T R A L VA C U U M S Y S T E M THINK CLEAN Η Πιο Σύγχρονη Κεντρική Ηλεκτρική Σκούπα The Innovative Central Vacuum System 6 TUBO CENTRAL VACUUM SYSTEM Η Σε έναν κόσμο όπου οι αναπνευστικές ασθένειες

Διαβάστε περισσότερα

SATURA RĀDĪTĀJS. MĀJU KANALIZĀCIJAS SISTĒMA Uponor kanalizācijas sistēma iekšdarbiem un ārdarbiem SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS

SATURA RĀDĪTĀJS. MĀJU KANALIZĀCIJAS SISTĒMA Uponor kanalizācijas sistēma iekšdarbiem un ārdarbiem SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS SATURA RĀDĪTĀJS SPIEDVADU CAURUĻVADU SISTĒMAS Uponor PE cauruļvadu sistēmas... 3 Uponor ProFuse caurules ūdensapgādei... 3 PEM caurules ūdensapgādei... 4 PEH caurules ūdensapgādei... 5 Uponor ProFuse un

Διαβάστε περισσότερα

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::...

Eletromagnetismo. Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística. ...:: Solução ::... Eletromagnetismo Johny Carvalho Silva Universidade Federal do Rio Grande Instituto de Matemática, Física e Estatística Lista -.1 - Mostrar que a seguinte medida é invariante d 3 p p 0 onde: p 0 p + m (1)

Διαβάστε περισσότερα

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας

Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης. 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 5 ο Μάθηµα: Χηµική κινητική - Ταχύτητα αντίδρασης 6 ο Μάθηµα: Μηχανισµός αντίδρασης - Νόµος ταχύτητας 95 5 o Χηµική κινητική Ταχύτητα αντίδρασης Α ΑΠΑΡΑΙΤΗΤΕΣ ΓΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ Χηµική κινητική: Χηµική κινητική

Διαβάστε περισσότερα

Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής

Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής ΝΟΜΟΣ DARCY Πορώδη µέσα - Εξισώσεις ροής (1) Αρχή διατήρησης µάζας - Εξίσωση συνέχειας (2) Εξισώσεις κίνησης (εξισώσεις Navier-Stokes) Ροή συνήθως στρωτή, µε πολύµικρό αριθµό Reynolds =έρπουσα ροή, εποµένως:

Διαβάστε περισσότερα

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας

Δελτίο δεδομένων ασφαλείας Δελτίο δεδομένων ασφαλείας Σελίδα: 1/14 ΕΝΟΤΗΤΑ 1: Στοιχεία ουσίας / μίγματος και εταιρείας /επιχείρησης 1.1. Αναγνωριστικός κωδικός προϊόντος Glysantin G30 1.2. Συναφείς προσδιοριζόμενες χρήσεις της ουσίας

Διαβάστε περισσότερα

AD8114/AD8115* AD8114/AD8115 SER/PAR D0 D1 D2 D3 D4 A0 A1 A2 A3 CLK DATA OUT DATA IN UPDATE RESET 16 OUTPUT G = +1, G = +2

AD8114/AD8115* AD8114/AD8115 SER/PAR D0 D1 D2 D3 D4 A0 A1 A2 A3 CLK DATA OUT DATA IN UPDATE RESET 16 OUTPUT G = +1, G = +2 AD4/AD5* DATA IN UPDATE CE RESET SER/PAR AD4/AD5 D D D2 D3 D4 256 OUTPUT G = +, G = +2 A A A2 A3 DATA OUT AD4/AD5 AD4/AD5 t t 3 t 2 t 4 DATA IN OUT7 (D4) OUT7 (D3) OUT (D) t 5 t 6 = UPDATE = t 7 DATA OUT

Διαβάστε περισσότερα

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo

Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ανταλλακτικά για Laptop Lenovo Ημερομηνία έκδοσης καταλόγου: 6/11/2011 Κωδικός Προϊόντος Είδος Ανταλλακτικού Μάρκα Μοντέλο F000000884 Inverter Lenovo 3000 C200 F000000885 Inverter Lenovo 3000 N100 (0689-

Διαβάστε περισσότερα