Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Elektromagnētisms (elektromagnētiskās indukcijas parādības)"

Transcript

1 atvijas Uiversitāte Fizikas u matemātikas fakutāte Fizikas oaļa Papiiājums ekciju kospektam kursam vispārīgajā fizikā ektromagētisms (eektromagētiskās iukcijas parāības) Asoc prof Aris Muižieks Noformējums u grafika: Aris Muižieks īga, 4 Aotācija Šajā kospektā tiek papiiāts īzšiējais ekciju kospekts "ektromagētisms" (īga, 3) ar paragrāfiem, kuros pašāk tiek apūkotas eektromagētiskās iukcijas parāības aturs P trāvas ģeeratori P Virpuļais eektriskais auks P3 Virpuļstrāvas, skiefekts P4 Pašiukcija P5 poe maiņstrāvas ķēē P6 abi vaoša materiāa grezes arējā AC magētiskā aukā P7 Magētiskā auka eerģija P8 esēgšaas strāva P9 zsēgšaas strāva P Magētisko spēku arbs osēgtam kotūram ar strāvu pārvietojoties ārējā magētiskajā aukā P avstarpējā iukcija P Trasformators

2 P trāvas ģeeratori Pirms eektromagētiskās iukcijas parāības atkāšaas civēce pazia gaveokārt tikai sekojošus eektriskās eerģijas iegūšaas veius: ) eektrizēšau ar berzi, taču šis veis orošiāja tikai ļoti īsaicīgus u mazjauīgus eektriskos procesus; ) gavaiskos (ķīmiskos) eemetus - ai arī gavaisko eemetu kapošaas aiks bija igstošāks, taču arī tas bija ierobežots (piem, ažas stuas), pie kam ķīmisko eemetu jaua bija ierobežota; 3) termopārus, kuru arbība varēja būt ļoti igstoša, taču kuru jaua arī bija ļoti ierobežota ektromagētiskās iukcijas parāības atkāšaa ļāva izveiot speciāas ierīces (ģeeratorus) tiešai mehāiskās eerģijas (jauas) pārveiošaai eektriskajā eerģijā (jauā), kas orošiāja eektriskās eerģijas pašu ietošau, ti eektroeerģētikas rašaos u tāejāi revoucioāri pārmaiīja civēces zīvi N α m ~ m t Maiņstrāvas (AC - ateratig curret) ģeeratora arbības pricips: ģeeratorā ar pievaītas mehāiskas jauas paīzību viemērīgi tiek griezts vaa rāmītis magētiskajā aukā, ko raa ekustīgi eektromagēti vai pastāvīgie magēti otācijas ēļ caur rāmīša aukumu aikā maiās magētiskā auka pūsma, kā rezutātā rāmītī iucējas D āmīša vaa gai ir pievieoti vaītāja grezeiem, kas rotē reizē ar rāmīti Ar sīkotaktu paīzību iucētais D tiek pievaīts ekustīgajiem ģeeratora poiem, kuriem var piesēgt strāvas patērētāju Pieņemot, ka magētiskais auks ir homogēs Φ cosα cosα, α πft ωt, Φ cosωt, Φ ω si( ωt) m si( ωt), kur m ω - D ampitūa Tāta uz ģeeratora poiem D maiās kā harmoiska aika fukcija iropā eektroapgāes tīkos f 5 Hz Praksē ģeeratoros, protams, izmato evis vieu rāmīti, bet tiumu kostrukciju (rotoru) ar auziem vijumiem, pie kam šajos tiumos ievieto feromagētiska materiāa seri, ai pastipriātu magētiskā auka iukciju Arī tiumu skaits parasti ir ieāks par vieu, jo eektroeerģētikā izmato trīsfāzu strāvu Mūsieu spēkstaciju viea ģeeratora jaua var sasiegt apmēram GW

3 Ja ģeeratoram patērētājs av piesēgts, ta strāva ģeeratora tiumos epūst, uz tiumu vaiem magētisks spēks earbojas, u epieciešamā mehāiskā jaua rotora griešaai ir tuvu uei (ir jāpārvar tikai berzes spēki) Ja ģeeratoram piesēz patērētāju, ta tā tiumos pūst strāva, u uz vaiem arbojas magētiskais spēks, kas ir vērsts pretēji vau kustībai Šī magētiskā spēka pārvarēšaai kapo mehāiskā jaua, kas tiek pievaīta rotoram N α m t Viekāršākajā īzstrāvas (DC - irect curret) ģeeratorā izmato vieu grezeu (koektoru), kas sastāv o iviem savstarpēji izoētiem vaītāja segmetiem, kuriem katram ir pievieots vies kotūru veiojošā vaa gas Šajā gaījumā, ta, ka rotoram griežoties, maiīsies D virzies, maiīsies arī vietām segmeti, kuriem pieskaras sīkotakti Tāejāi uz ģeeratora spaiēm būs pusējošs, bet viemēr vieā virzieā vērsts D Praksē pusācijas ovērš, izmatojot (pat vairāk kā esmit) tiumus, kas savstarpēji ir pagriezti eņķī vies pret otru, kā arī attiecīgi ovietotus segmetus īz ar to pusāciju ziļums būtiski samaziās P Virpuļais eektriskais auks ektroziējspēks, kas arbojas kāā vaoša materiāa osēgtā kotūrā, cauri kuram uzstieptajai virsmai magētiskā auka pūsma maiās aikā, tiek aprakstīts ar Faraeja ikumu Φ avukārt eektroziējspēks, atbistoši tā efiīcijai, ir eektromagētiskās iukcijas parāības izraisīto spēku arbs, kas tiek veikts, ja kotūrā osēgtu ceļu veic vieu vieību ies āiņš Ja kotūrā osēgtu ceļu veic āiņš q, ta šis D veic arbu F F q, u seko, ka q Tāta, D rašaās ozīmē, ka uz eemetārāiņiem vaoša materiāa kotūrā arbojas spēks, kas ir raies M iukcijas parāības ēļ, pie kam šis spēks ir proporcioās āiņa ieumam Šī spēka raksturošaai mēs varam ievest 3

4 eeektrostatiskas abas tā saucamo virpuļaio eektrisko auku katrā kotūra puktā, pie kam ir spēkā V F / q, kas eksistē, u Φ V V Šis virpuļaiais eektriskais auks, īzīgi kā eektrostatiskais auks, ļauj aprēķiāt spēku (kas arbojas uz kāu āiņu tepas puktā, kur ir V ) pēc parastās formuas F q Tikai eektrostatiskajā gaījumā auks tiek roas tāpēc, ka tuvumā ir kāi citi āiņi, bet eektromagētiskās iukcijas gaījumā eektriskais auks roas tāpēc, ka kāā tepas aļā maiās magētiskais auks Tāejāi tiek papašiāts eektriskā auka jēzies u turpmāk par eektrisko auku sauc abus eektriskā auka veius, kā arī parasti eieto speciāu ieksu virpuļaiā auka apzīmēšaai Šī virpuļaiā eektriskā eeektrostatiskas abas eektriskā auka cirkuācija av vieāa ar ui, jo ir vieāa ar D otajā kotūrā Tāpēc šis auks av poteciās auks, u tā auka īijas ir osēgtas Šeit var saskatīt formāu īzību ar cirkuācijas teorēmu magētiskajam aukam µ j No eksperimetāajiem faktiem arī izriet, ka, ai rastos virpuļaiais eektriskais auks, ebūt av epieciešama vaoša materiāa osēgta kotūra kātbūte, proti, šis eektriskais auks roas tepā, ja tepā aikā maiās magētiskais auks Vispārīgā gaījumā precīza V saaījuma aprēķiāšaai ir jāieto eektromagētiskās iukcijas ikuma ifereciāā forma Tomēr simetrisku sistēmu gaījumā var aprēķiāt V arī izmatojot Faraeja ikumu Apūkojam aksiāi simetrisku sistēmu V Φ V, Φ πr Φ πr, Ja kotūra vietā ir ovietots grezeveia vaītājs ar ļoti eieu pārtraukumu, ta starp vaītāja gaiem u būs spriegums U N U V 4

5 zmatojot toksa teorēmu iegūst: Φ rot Tā kā tas t ir spēkā jebkurai virsmai, ta iegūstam eektromagētiskās iukcijas ikumu ifereciāā formā rot Acīmrezami, ka t P3 Virpuļstrāvas, skiefekts Virpuļstrāvas Ja maiīgā magētiskā aukā, ko raa kāa spoe, kurā pūst maiņstrāva (AC - ateratig curret), ko sauksim par primāro strāvu, ievieto masīvu vaošu ķermei, ta tajā iucētais virpuļaiais eektriskais auks izraisīs sekuārās strāvas, kurām atbistošie eektriskās strāvas tipuma bīvuma vektori j arī būs ar virpuļaiu raksturu, u atbistošās strāvas īijas būs osēgtas vaošā ķermeņa iekšpusē Šīs strāvas mēz saukt arī par Fuko strāvām ez tam, vaošais ķermeis var sajust atgrūšaās spēku o spoes, jo augstāku frekveču gaījumā iucētās strāvas vaošajā ķermeī kopumā ir katrā aika mometā pretēji vērstas kā strāvas spoē kiefekts Tā kā iucētā strāva ir pretēja primārajai, ta tās magētiskais auks samazia primārās magētisko auku ucētā strāva var kļūt pat tik iea, ka tās magētiskais auks piībā kompesē primārās strāvas magētisko auku ķermeņa iekšpusē Tāā gaījumā ķermeī ziļāk iekšpusē av e magētiskā auka e strāvas, u sekuārā strāva pūst tikai šaurā sāī ķermeņa virsmas tiešā tuvumā Šo sāi sauc par skisāi ezutējošais magētiskai auks arī iespiežas ķermeī tikai šī skisāņa robežās Šo efektu sauc par skiefektu Ja skiefekts ir stipri izteikts u vaītāja virsma ir pakaa, ta skisāņa biezuma aprēķiam var ietot formuu δ πµ µσf δ j Apūkojam kā piemēru vara materiāu pie maiņstrāvas tīka frekveces: δ 93m cm 7 7 π 4π

6 Ja skisāņa ietvaros apūkojam aikā viējotu strāvas tipuma bīvuma moui, ta tas ist ķermeņa iekšpusē, attāioties o tā virsmas pēc formuas x j j exp δ max zteikts skiefekts būs ta, ja δ < P4 Pašiukcija Ja kāā kotūrā vai spoē pūstošā strāva aikā maiās, ta maiās arī šīs strāvas izraisītā magētiskā auka pūsma caur šo kotūru Maiīgā pūsma iucē šajā kotūrā D, ko šajā gaījumā sauc par pašiukcijas D, u šo parāību sauc par pašiukciju Kā tāāk tiek parāīts, pašiukcijas D ir vērsts tā, ka tas "pretojas" kotūrā pūstošās strāvas izmaiņai Pašiukcijas gaījumā var saskatīt ziāmu aaoģiju ar ierci mehāikā, pie kam strāvai eektromagētismā atbist ķermeņa impuss mehāikā izvēētais pozitīvais apieša as virzies zvēamies kotūra vai spoes vijumu apiešaas virzieu, piemēram, kā parāīts zīmējumā īz ar to ir arī oteikts uz kotūra uzstieptās virsmas ormāes virzies Tāejāi, ja strāva, iucētais D u pieiktais sprieguma kritums ir vērsti apiešaas virzieā, ta tiem ir pozitīvas vērtības, ja tie ir vērsti pretēji apiešaas virzieam, ta tiem ir egatīvas vērtības avukārt, virsmas ormāes virzies kopā ar magētiskā auka virzieu osaka magētiskās pūsmas caur kotūru zīmi Tā kā magētiskais auks ap strāvas vau pakļaujas, piemēram, "abās rokas ikumam", ta, ja strāva >, ta magētiskā auka pūsma arī Φ > Ja kotūra tuvumā eatroas magētiskie materiāi, kuru reatīvā magētiskā cauraiība ir atkarīga o magētiskā auka vērtības, ta magētiskā auka piā pūsma Φ (pūsmu caur atsevišķiem vijumiem agebriskā summa) ir proporcioāa strāvas vērtībai Proporcioaitātes koeficietu sauc par iuktivitāti u apzīmē ar, pie kam šis koeficiets viemēr ir pozitīvs Φ 6

7 uktivitātes mērvieība: [ ] Φ T m Wb H A A (herijs) Ja maiās, maiās arī šīs strāvas raītā magētiskā auka piā pūsma pašiukcijas D P tiek oteikts o Faraeja ikuma Φ, u ( ) Φ P Gaījumā, ja cost, ta P Tāta, ja strāvas pieaugums ir pozitīvs, piemēram, strāva ir vērsta izvēētajā kotūra apiešaas virzieā, u tās absoūtā vērtība pieaug, ti >, ta spoē iucēsies egatīvs D, tāta tas būs pretēji vērsts kotūra apiešaas virzieam u īz ar to arī strāvai, tāta pašiukcijas D "cetīsies arboties pretī" šim strāvas vērtības pieaugumam avukārt, ja strāva ir vērsta izvēētajā kotūra apiešaas virzieā, u tās absoūtā vērtība samaziās, ti <, ta spoē iucēsies pozitīvs pašiukcijas D, tāta tas būs vērsts kotūra apiešaas virzieā u īz ar to arī strāvas virzieā, tāta "cetīsies arboties pretī" šim strāvas vērtības samaziājumam Ļoti garas spoes iuktivitāte V µ µ, Φ, Φ Φ µ µ µ µ Tāta µ µ, jeb µ µ µ µ V, kur - vijumu skaits uz garuma vieību u V - spoes tipums Ja spoe av ļoti gara, var tikt ietota sekojoša tuviāta formua µ µ V, + 45 kur u - spoes iametrs u garums Gaījumā, ja spoē ir uztīts ivkāršs tiums (bifiārs), proti, kam vieā virzieā ir vijumi u pretējā virzieā vijumi, ta spoes iuktivitāte izsakās pēc formuas 7

8 ( ) µ µ Divvau īijas iuktivitāte abā vaa magētiskais auks kr eisā vaa magētiskais a uks r Apūkojam kreisās puses vaa magētisko auku Ārpus šī vaa magētiskā pūsma caur aukumu, kas ir starp šī vaa virsmu u otrā vaa asi, ja apūko ivvau īijas posmu ar garumu, ir Φ µ µ µ µ r πr π io av ik Šī vaa iekšpusē tā magētiskais auks veio pūsmu µ µ r µ µ r µ µ Φ r π π 4π Kopējā pūsma, ņemot vērā, ka otrs vas o tieši tāu pašu ieguījumu Φ µ µ π µ µ π µ µ π ( ) Φ + Φ + + Divvau īijas posma ar garumu iuktivitāte ir Φ µ µ + π ezams, ka ja, ta Apūkojam kāas teefoa īijas pisētā piemēru mm m, 3 mm 3m, 5m 8

9 7 4π µ π + 4 [ + 78] 64 H 64 H Pārraiot civēka basi, kā raksturīgu frekveci izvēamies Hz Ta īijas reaktīvā 4 pretestība būs X πf π 64 4Ω P5 poe maiņstrāvas ķēē Apūkojam spoi, kurai ir piesēgts maiņspriegums u (AC spriegums), u kuras aktīvo pretestību var eievērot Pieņemsim, ka šajā gaījumā spoē pūst sekojoša maiņstrāva ( ωt) i si poē ta iucējas pašiukcijas D i P ( si( ωt) ) ω cos( ωt) Katrā aika mometā piesēgtais maiņspriegums u ir pēc absoūtās vērtības vieās ar pašiukcijas D u pretēji vērsts tam, jo tieši jau u ir tas, kas orošia atbistošo strāvas izmaiņas ātrumu Tāpēc katrā aika mometā ir spēkā u P, u u ω cos( ωt) U cos( ωt), kur U ω priegums uz spoes apstiez aikā strāvu par 9, jo, piemēram, pie t, spriegums u U cos( ω) U ir maksimās, bet strāva i si( ω) u tikai sāk augt Citiem vāriem, strāva spoē atpaiek o sprieguma par 9 Pēc aaoģijas ar īzstrāvu, sprieguma u strāvas ampitūu attiecību sauc par spoes reaktīvo pretestību maiņstrāvas ķēei U ω X ω, tāta X ω, jeb X πf P6 abi vaoša materiāa grezes arējā AC magētiskā aukā izvēētais pozitīvais apieša as virzies 9

10 Ja abi vaoša materiāa osēgtu grezeu ievieto ārējā AC magētiskajā aukā, ko raa kāā citā spoē pūstoša strāva i ex ( ωt) si,, ex ta grezeā ārējā auka pūsma maiīsies fāzē ar strāvu ( ωt) Φ ex Φ, ex si Šī ārējā auka pūsma iucēs grezeā D Φex ex ( Φ, ex si( ωt) ) Φ, exω cos( ωt) Varam uzskatīt, ka šis ārējā auka izraisītais D ir grezeā iesēgts maiņsprieguma avots Šis avots izsauks grezeā tāu strāvu, ai tās izraisītais pašiukcijas D būtu katrā aika mometā pēc absoūtās vērtības vieās u pretēji vērsts kā ex, jo spriegums kritumu uz aktīvās grezea pretestības eņemam vērā Φ ω cos( ω ) P ex, ex t avukārt pašiukcijas D saistās ar strāvu grezeā i G sekojoši i i P G G, jeb Φ, exω cos( ωt) tegrējot iegūstam i G Φ, exω cos( ωt) Φ, ex si( ωt) ezams, ka strāva grezeā ir pretējā fāzē kā spoē Tā kā pretējos virzieos pūstošas strāvas atgrūžas, ta grezes atgrūīsies o spoes P7 Magētiskā auka eerģija Apūkojam procesu, kurā spoē, kuras iuktivitāte ir, strāva ar kāa ārēja strāvas avota paīzību tiek paieiāta o īz vērtībai Pieņemsim, ka kāā aika mometā t spoē pūst strāva i Ja strāva šajā aika mometā pieaug, ta spoē iucējas pašiukcijas D, kas ir vērsts pretēji strāvas virzieam i P

11 Tas ozīmē, ka ārējam strāvas avotam šajā mometā ir jāorošia uz spoes spaiēm spriegums i u Tā kā aika mometā t pūst strāva i u strāvas avots uz spoes spaiēm tur spriegumu u, ta aika itervāā strāvas avots veic arbu A avots i u q u i i Avota arbs paieiot strāvu spoē o īz ir A i i Aavots i i i avots o o o īzīga veiā var parāīt, ka samazioties strāvai o īz, pašiukcijas D veiks tik pat ieu pozitīvu arbu, cešoties uzturēt strāvu spoē A i i AD i ( ) i i D Tāpēc var uzskatīt, ka, ja spoē pūst strāva, ta tajā ir uzkrāta eerģija W Tā kā arbs, kas strāvas avotam bija jāveic paieiot strāvu o īz, tika veikts paieiot magētiskā auka pūsmu spoē, ta var uzskatīt, ka spoes eerģija ir magētiskā auka eerģija Apūkojam ļoti garu spoi, kuras iuktivitāti izsaka formua µ µ µ µ V, kur ir vijumu skaits uz garuma vieību Ja spoē pūst strāva, ta magētiskā auka iukcija tajā sasiez vērtību µ µ Magētiskā auka eerģijas izteiksmi var pārveiot ta sekojoši µ µ V ( µ µ ) W V V µ µ µ µ Var ievest jauu ieumu - magētiskā auka eerģijas tipuma bīvumu w µ µ µ µ H

12 P8 esēgšaas strāva Nosēzot sēzi, kotūrā sāk pieaugt strāva, taču šo pieaugumu bremzē spoes iuktivitāte, kuras pašiukcijas D arbojas pretim strāvas avota D Ja ar apzīmējam kopējo aktīvo pretestību ķēē, ta o Oma ikuma osēgtai ķēei seko p avukārt pašiukcijas D ir p, u egūstam +, kas ir ieārs pirmās kārtas ifereciāvieāojums ar kostatiem koeficietiem Tā atrisiājumu mekē formā: C exp( α t) + C Tā atvasiājums pēc aika ir C α exp( αt) evietojot ifereciāvieāojumā iegūstam α exp( αt) + C exp( αt) + C C ai šī vieāība izpiītos katram aika mometam, ir jābūt spēkā ivām sakarībām: ) C α exp( αt) + C exp( αt), o tā seko, ka α ; ) C, o tā seko, ka C Tāta ifereciāvieāojuma atrisiājums ir formā C exp( t) + Kostati Cosakām o sakuma osacījuma Pieņemam, ka kotakts tika osēgts aika mometā t Taī brīī strāva ir evietojam šo osacījumu atrisiājumā: C exp( ) +, o tā seko, ka C Tāejāi iesēgšaas strāvai ir sekojoša atkarība o aika

13 exp( t) +, jeb exp t Šo izteiksmi var pārrakstīt formā f ( ξ ), kur f ( ξ ) [ exp( ξ )], u ξ t Fukcijas f (ξ ) izskats ir parāīts zīmējumā Procesa sākumā pašiukcijas D ir vieās ar strāvas avota D, bet ir pretēji tam vērsts aika gaitā, strāvai pieaugot, pašiukcijas D samaziās īz uei Tāta, iesēgšaas strāvu gaījumā visā procesa aikā ir spēkā p < Procesam epieciešamo aiku raksturo ar tā saucamo reaksācijas aiku τ Tas ir aiks pēc iesēgšaas brīža, ka ekspoetes rāītājs sasiez vērtību - Tāā gaījumā τ, u τ Ja t τ, ta [ exp( ) ] [ 3679] 63, proti, paejot reaksācijas aikam strāva spoē ir sasiegusi apmēram 63% o asimptotiskās vērtības P9 zsēgšaas strāva + - zsēzot strāvu ķēē (ti atvieojot sēža kotaktus), otiek ārkārtīgi strauja strāvas samaziāšaās, proti, Ja šajā ķēē ir iuktivitāte, ta pašiukcijas D 3

14 p var būt ļoti ies, pie kam šis D "cetīsies bremzēt strāvas samaziāšaos", ar gaisa caursites (zirkstee vai oks) paīzību sūtot strāvu cauri gaisa sāim, kas ir izveiojies starp kotaktiem Var otikt pat kotaktu apegšaa zsēgšaas strāvu aprēķis ir būtiski sarežģītāks, jo tam ir epieciešama iformācija par pretestības pieaugšau ļoti īsajā kotaktu atvieošaas aika itervāā Kā rāa prakse, kotaktu atvieošaas aikā starp kotaktiem var pārekt zirkstee, tāta gaisa sāis var iegūt ziāmu vaītspēju Tāejāi pašiukcijas D var pats uz īsu brīi samaziāt pretestības pieaugumu Tomēr ir iespējams izveiot viekāršotu izsēgšaas strāvu moei, kas ļauj ovērtēt būtiskākos procesu raksturojošos ieumus Pieņemsim, ka aika mometā t tiek izsēgts sēzis zsēgšaas procesu moeējam ar ieāru u strauju sēža pretestības pieaugumu strāvas ķēei At Tāā gaījumā strāvu ķēē osaka sakarība + p, jeb + At + At Apūkojam gaījumu, ka u saīzioši mazi, ta A, jeb t At Tas ir ieārs homogēs pirmās kārtas ifereciāvieāojums, taču tā koeficiets av kostats Atrisiājumu mekējam formā ( α ) exp t Šīs izteiksmes atvasiājums: ( t ) t iegūst exp α evietojot ifereciāvieāojumā, α A ( αt ) α t t ( αt ) exp exp, tāta seko, ka A α Tāta ifereciāvieāojuma atrisiājums ir A exp t Ja to pieraksta ormētā formā: A exp t, 4

15 ta atrisiājuma izskats ir tās kā sekojošajā zīmējumā ezams, ka strāva o sākotējās vērtības mootoi okrīt īz uei Pašiukcijas D osaka sekojoši: p, A A A p exp t, p exp t t, u iegūstam p p A At exp t t A Šo izteiksmi var pārrakstīt formā A exp t A A, vai A ( ξ p f ), kur f ( ξ ) ( ξ ) exp( ξ ), u parāīta attēā Pašiukcijas D maksimāā vērtība ir A p, max A ξ t Fukcija f (ξ ) ir Apūkojam piemēru Pieņemsim, ka V, Ω, H (samērā iea spoe), u ka kotakts tiek pārtraukts s aikā paieiot pretestību īz MΩ Tāā gaījumā Ae7 u 5

16 7 A p, max V ezams, ka maksimāā pašiukcijas D vērtība garīz reižu pārsiez ķēē iesēgtā gavaiskā eemeta D P Magētisko spēku arbs osēgtam kotūram ar strāvu pārvietojoties ārējā magētiskajā aukā Apūkojam gaījumu, ka aikā emaiīgā ārējā magētiskā aukā atroas strāvas kotūrs, pa kuru pūst aikā emaiīga strāva Pieļaujam, ka kotūrs var tikt pagriezts, stiepts vai kā citāi epārtraukti eformēts Apūkojam eemetāru kotūra posmu, kas eformācijas, rotācijas vai pārvietojuma rezutātā tiek pārvietots par eemetāru pārvietojumu r r F Magētisko spēku, kas arbojas uz šo posmu, veiktais eemetārais arbs ir [ ] r [ r ] Φ A F r, kur Φ ir magētiskā auka pūsmas izmaiņa (pieaugums) Ja apūkojam visus kotūra posmus u bez tam kotūrs tiek eformēts ar gaīga izmēra eformāciju, ta magētiskā auka pūsma caur to maiās par gaīgu ieumu Φ Magētiskie spēki, kas arbojas uz kotūru veiks rezutējošu arbu A Φ Ja ārējais magētiskais auks u strāva kotūrā aikā emaiās, ta var kotūram magētiskajā aukā ievest poteciāās eerģijas W M jēzieu Ja kotūra eformēšaās, rotācijas vai pārvietošaās rezutātā kotūrs o stāvokļa oāk stāvokī u W maiās, ta magētiskie spēki pastrāā rezutējošu arbu M 6

17 A W M, WM,, kur W M Φ Ja kotūram pārvietojoties pūsma caur to pieaug, ta poteciāā eerģija samaziās, u magētiskie spēki veic pozitīvu arbu r jāuzsver, ka, aprēķiot magētiskā auka pūsmu, ir jāizvēas tas uz kotūra uzstieptās virsmas ormāes virzies, kas atbist tāam kotūra apiešaas virzieam, kurā kotūrā pūst strāva Piemēri ar maksimāu u miimāu W M W mi M W max M F F F F Kreisajā attēā esošo grezeu ārējais magētiskais auks cetīsies vikt taī virzieā, kur ārējais magētiskais auks paiek stiprāks abajā attēā esošo grezeu magētiskais auks cetīsies izgrūst o auka P avstarpējā iukcija izvēētais pozitīvais apiešaas virzies Pirmajā kotūrā pūstošā strāva izraisa magētiskā auka pūsmu Φ caur otro kotūru Ja paūkotajā sistēmā av magētisku materiāu ar maiīgu reatīvo permeabiitāti, ta ir spēkā ieāra sakarība Φ, M kur M - ir savstarpējās iukcijas koeficiets jeb savstarpējā iuktivitāte avukārt otrajā kotūrā pūstošā strāva izraisa magētiskā auka pūsmu Φ caur pirmo kotūru Aaoģiski var rakstīt 7

18 Φ M Var pierāīt (apūkojot kotūru savstarpējo attāiāšaos), ka viemēr ir spēkā M, tāpēc var ietot vieu apzīmējumu M M aikā maiīgu strāvu gaījumā kotūros iucēsies D M, M Ja abi kotūri ir spoes, kas ir uztītas uz kopējas toroiāas feromagētiķa seres, kuras sķērsgriezuma aukums ir u kopgarums ir, ta iegūstam pūsmai grezeā Φ µ µ Piā pūsma otrajā spoē ir Φ µ µ Φ, u µ µ M Aaoģiski Φ M P Trasformators Primārais u sekuārais tiums erģijas pārese priegumu u strāvu trasformēšaa fektīva eektroeerģijas pārvae - augsta sprieguma izmatošaa būtiski paieia pārvaes īijas ieterības koeficietu M, M, P U + P + U M kur - omiskā pirmā tiuma pretestība U + + M 8

19 Ja, u ja, ta U, u U M U M U U Toroiāam trasformatoram µ µ M, tāpēc µ µ U U Ja > - spriegumu paaugstiošs trasformators Ja ieterības koeficiets η, ta U U u seko, ka η U U U + N U + N H + N F + N N - situma jaua, kas izaās tiumos to aktīvās pretestības ēļ N H - situma jaua, kas izaās serē pārmagetizējot magētiķi histerēzes ēļ N F - situma jaua, kas izaās serē Fuko strāvu ēļ N - jauas zuumi eektromagētiskā starojuma ēļ 9

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība

Rīgas Tehniskā universitāte. Inženiermatemātikas katedra. Uzdevumu risinājumu paraugi. 4. nodarbība Rīgas Tehniskā univesitāte Inženiematemātikas kateda Uzdevumu isinājumu paaugi 4 nodabība piemēs pēķināt vektoa a gaumu un viziena kosinusus, ja a = 5 i 6 j + 5k Vektoa a koodinātas i dotas: a 5 ; a =

Διαβάστε περισσότερα

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS

RĪGAS TEHNISKĀ UNIVERSITĀTE ENERĢĒTIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS FAKULTĀTE INDUSTRIĀLĀS ELEKTRONIKAS UN ELEKTROTEHNIKAS INSTITŪTS RĪGAS TEHNSKĀ NVERSTĀTE ENERĢĒTKAS N ELEKTROTEHNKAS FAKLTĀTE NDSTRĀLĀS ELEKTRONKAS N ELEKTROTEHNKAS NSTTŪTS VARS RAŅĶS, NNA BŅNA (RODONOVA) ENERGOELEKTRONKA TREŠAS ATKĀRTOTAS ZDEVMS RĪGA 007 DK 6.34 Lekciju

Διαβάστε περισσότερα

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums

3.2. Līdzstrāva Strāvas stiprums un blīvums 3.. Līdzstrāva Šajā nodaļā aplūkosim elektrisko strāvu raksturojošos pamatlielumus un pamatlikumus. Nodaļas sākumā formulēsim šos likumus, balstoties uz elektriskās strāvas parādības novērojumiem. Nodaļas

Διαβάστε περισσότερα

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Logatherm WPS 10K A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013 51 d 11 11 10 kw kw kw d 2015 811/2013 2015 811/2013 Izstrādājuma datu lapa par energopatēriņu Turpmākie izstrādājuma dati atbilst S regulu 811/2013, 812/2013, 813/2013 un 814/2013 prasībām, ar ko papildina

Διαβάστε περισσότερα

Testu krājums elektrotehnikā

Testu krājums elektrotehnikā iļānu 41.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Testu krājums elektrotehnikā iļāni 2007 EOPS SOCĀLS FONDS zdots ar ESF finansiālu atbalstu projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža

Διαβάστε περισσότερα

Mehānikas fizikālie pamati

Mehānikas fizikālie pamati 1.5. Viļņi 1.5.1. Viļņu veidošanās Cietā vielā, šķidrumā, gāzē vai plazmā, tātad ikvienā vielā starp daļiņām pastāv mijiedarbība. Ja svārstošo ķermeni (svārstību avotu) ievieto vidē (pieņemsim, ka vide

Διαβάστε περισσότερα

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem

M.Jansone, J.Blūms Uzdevumi fizikā sagatavošanas kursiem DINAMIKA. Dinmik prkst pātrinājum ršnās cēloħus un plūko tā lielum un virzien noteikšns pħēmienus. Spēks (N) ir vektoriāls lielums; ts ir ėermeħu vi to dĝiħu mijiedrbībs mērs. Inerce ir ėermeħu īpšīb sglbāt

Διαβάστε περισσότερα

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme).

ATTIECĪBAS. Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). 004, Pēteris Daugulis ATTIECĪBAS Attiecības - īpašība, kas piemīt vai nepiemīt sakārtotai vienas vai vairāku kopu elementu virknei (var lietot arī terminu attieksme). Bināra attiecība - īpašība, kas piemīt

Διαβάστε περισσότερα

Kontroldarba varianti. (II semestris)

Kontroldarba varianti. (II semestris) Kontroldarba varianti (II semestris) Variants Nr.... attēlā redzami divu bezgalīgi garu taisnu vadu šķērsgriezumi, pa kuriem plūst strāva. Attālums AB starp vadiem ir 0 cm, I = 0 A, I = 0 A. Aprēķināt

Διαβάστε περισσότερα

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem.

PREDIKĀTU LOĢIKA. Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. 005, Pēteris Daugulis PREDIKĀTU LOĢIKA Izteikumu sauc par predikātu, ja tas ir izteikums, kas ir atkarīgs no mainīgiem lielumiem. Par predikātiem ir jādomā kā par funkcijām, kuru vērtības apgabals ir patiesumvērtību

Διαβάστε περισσότερα

Elektronikas pamati 1. daļa

Elektronikas pamati 1. daļa Egmonts Pavlovskis Elektronikas pamati 1. daļa Mācību līdzeklis interešu izglītības elektronikas pulciņu audzēkņiem un citiem interesentiem Mācību līdzeklis tapis Eiropas reģionālās attīstības fonda projekta

Διαβάστε περισσότερα

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka

Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības. PhD J. Lanka Bioloģisko materiālu un audu mehāniskās īpašības PhD J. Lanka Mehāniskās slodzes veidi: a stiepe, b spiede, c liece, d - bīde Traumatisms skriešanā 1 gada laikā iegūto traumu skaits (dažādu autoru dati):

Διαβάστε περισσότερα

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks

P A atgrūšanās spēks. P A = P P r P S. P P pievilkšanās spēks 3.2.2. SAITES STARP ATOMIEM SAIŠU VISPĀRĪGS RAKSTUROJUMS Lai izprastu materiālu fizikālo īpašību būtību jābūt priekšstatam par spēkiem, kas darbojas starp atomiem. Aplūkosim mijiedarbību starp diviem izolētiem

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 39. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts o grāmatas:adžās Agis, Bērziņa Aa, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (-) kārtas (rajou) uzdevumi u atrisiājumi" LATVIJAS RAJONU 9 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 9 Ir jāaprēķia 00-ais

Διαβάστε περισσότερα

Elektrozinību teorētiskie pamati

Elektrozinību teorētiskie pamati LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības enerăētikas institūts.galiħš Elektrozinību teorētiskie paati Elektrisko ėēžu aprēėini Jelgava 8 LTVJS LKSMNEĪS NVESTĀTE TEHNSKĀ FKLTĀTE Lauksainiecības

Διαβάστε περισσότερα

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G

1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 1. Testa nosaukums IMUnOGLOBULĪnS G (IgG) 2. Angļu val. Immunoglobulin G 3. Īss raksturojums Imunoglobulīnu G veido 2 vieglās κ vai λ ķēdes un 2 smagās γ ķēdes. IgG iedalās 4 subklasēs: IgG1, IgG2, IgG3,

Διαβάστε περισσότερα

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma

Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Temperatūras izmaiħas atkarībā no augstuma, atmosfēras stabilitātes un piesārħojuma Gaisa vertikāla pārvietošanās Zemes atmosfērā nosaka daudzus procesus, kā piemēram, mākoħu veidošanos, nokrišħus un atmosfēras

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma

ELEKTROĶĪMIJA. Metāls (cietā fāze) Trauks. Elektrolīts (šķidrā fāze) 1. att. Pirmā veida elektroda shēma 1 ELEKTROĶĪMIJA Elektroķīmija ir zinātnes nozare, kura pēta ķīmisko un elektrisko procesu savstarpējo sakaru ķīmiskās enerģijas pārvēršanu elektriskajā un otrādi. Šie procesi ir saistīti ar katra cilvēka

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA

ELEKTROTEHNIKA UN ELEKTRĪBAS IZMANTOŠANA Ieguldījums tavā nākotnē Ieguldījums tavā nākotnē Profesionālās vidējās izglītības programmu Lauksaimniecība un Lauksaimniecības tehnika īstenošanas kvalitātes uzlabošana 1.2.1.1.3. Atbalsts sākotnējās

Διαβάστε περισσότερα

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai

Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA

TROKSNIS UN VIBRĀCIJA TROKSNIS UN VIBRĀCIJA Kas ir skaņa? a? Vienkārša skaņas definīcija: skaņa ir ar dzirdes orgāniem uztveramās gaisa vides svārstības Fizikā: skaņa ir elastiskas vides (šķidras, cietas, gāzveida) svārstības,

Διαβάστε περισσότερα

Meren virsi Eino Leino

Meren virsi Eino Leino œ_ œ _ q = 72 Meren virsi Eino Leino Toivo Kuua o. 11/2 (1909) c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne rien nät, vie ri vä vir ta? Kun ne c c F c Kun ne F iu L? c œ J J J J œ_ œ_ nœ_ Min ne

Διαβάστε περισσότερα

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE

LATVIJAS RAJONU 43. OLIMPIĀDE Materiāls ņemts no grāmatas:andžāns Agnis, Bērziņa Anna, Bērziņš Aivars "Latvijas matemātikas olimpiāžu (5-5) kārtas (rajonu) uzdevumi un atrisinājumi" LATVIJAS RAJONU 43 OLIMPIĀDE ATRISINĀJUMI 43 Pārlokot

Διαβάστε περισσότερα

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem.

Lielumus, kurus nosaka tikai tā skaitliskā vērtība, sauc par skalāriem lielumiem. 1. Vektori Skalāri un vektoriāli lielumi Lai raksturotu kādu objektu vai procesu, tā īpašības parasti apraksta, izmantojot dažādus skaitliskus raksturlielumus. Piemēram, laiks, kas nepieciešams, lai izlasītu

Διαβάστε περισσότερα

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS

ENERGOSTANDARTS VĒJAGREGĀTU SISTĒMAS LATVIJA ENERGOTANDART LEK 1400-21 Pirmais izdevums 2006 VĒJAGREGĀTU ITĒMA 21. DAĻA TĪKLĀ LĒGTU VĒJAGREGĀTU ITĒMA ĢENERĒTĀ ELEKTROENERĢIJA KVALITĀTE PARAMETRU MĒRĪŠANA UN NOVĒRTĒŠANA Latvijas Eletrotehisā

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts

Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts Rīgas Tehniskā universitāte Enerģētikas un elektrotehnikas fakultāte Vides aizsardzības un siltuma sistēmu institūts www.videszinatne.lv Saules enerģijas izmantošanas iespējas Latvijā / Seminārs "Atjaunojamo

Διαβάστε περισσότερα

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar

Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar Ievads Optometrija ir neatkarīga redzes aprūpes profesija primārās veselības aprūpes sfērā. Šī profesija vairumā attīstīto valstu tiek regulēta ar likumu (tās piekopšanai nepieciešama licence un reģistrēšanās).

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība

Būvfizikas speckurss. LBN Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. Ūdens tvaika difūzijas pretestība Latvijas Lauksaimniecības universitāte Lauku inženieru fakultāte Būvfizikas speckurss LBN 002-01 Ēku norobežojošo konstrukciju siltumtehnika izpēte. difūzijas pretestība Izstrādāja Sandris Liepiņš... Jelgava

Διαβάστε περισσότερα

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004

Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 Αριθμός 2204 Ο ΠΕΡΙ ΤΕΛΩΝΕΙΑΚΟΥ ΚΩΔΙΚΑ ΝΟΜΟΣ ΤΟΥ 2004 (Παράρτημα Παράγραφοι 1 και 2) Δηλοποιηση Κατασχέσεως Αναφορικά με τους ZBIGNIEW και MAKGORZATA EWERTWSKIGNIEWEK, με αριθμούς διαβατηρίων Πολωνίας

Διαβάστε περισσότερα

Isover tehniskā izolācija

Isover tehniskā izolācija Isover tehniskā izolācija 2 Isover tehniskās izolācijas veidi Isover Latvijas tirgū piedāvā visplašāko tehniskās izolācijas (Isotec) produktu klāstu. Mēs nodrošinām efektīvus risinājumus iekārtām un konstrukcijām,

Διαβάστε περισσότερα

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija

Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Ainars Knipšis, Pēteris Brics Elektrostaciju elektroietaišu ekspluatācija Mācību palīglīdzeklis Projekts:

Διαβάστε περισσότερα

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C

Gaismas difrakcija šaurā spraugā B C 6..5. Gaismas difrakcija šaurā spraugā Ja plakans gaismas vilnis (paralēlu staru kūlis) krīt uz šauru bezgalīgi garu spraugu, un krītošās gaismas viļņa virsma paralēla spraugas plaknei, tad difrakciju

Διαβάστε περισσότερα

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi

6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi 6. Pasaules valstu attīstības teorijas un modeļi Endogēnās augsmes teorija (1980.-jos gados) Klasiskās un neoklasiskās augsmes teorijās un modeļos ir paredzēts, ka ilgtermiņa posmā ekonomiskā izaugsme

Διαβάστε περισσότερα

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2)

6.4. Gaismas dispersija un absorbcija Normālā un anomālā gaismas dispersija. v = f(λ). (6.4.1) n = f(λ). (6.4.2) 6.4. Gaismas dispersija un absorbcija 6.4.1. Normālā un anomālā gaismas dispersija Gaismas izplatīšanās ātrums vakuumā (c = 299 792,5 ±,3 km/s) ir nemainīgs lielums, kas nav atkarīgs no viļņa garuma. Vakuumā

Διαβάστε περισσότερα

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI

4. APGAISMOJUMS UN ATTĒLI 4. APGAISMJUMS UN ATTĒLI ptisko mikroskopu vēsture un nākotne Gaismas avota stiprums. Gaismas plūsma Apgaismojums Elektriskie gaismas avoti. Apgaismojums darba vietā Ēnas. Aptumsumi Attēla veidošanās.

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorijas darbi elektrotehnikā

Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļānu 4.arodvidusskola Sergejs Jermakovs ntons Skudra Laboratorijas darbi elektrotehnikā iļāni 2006 zdots ESF projekta Profesionālās izglītības programmas Elektromontāža un elektromehānika uzlabošana un

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

EIROPAS REĢIONĀLĀS ATTĪSTĪBAS FONDS Uzlabotas litija tehnoloģijas izstrāde plazmas attīrīšanas iekārtu (divertoru) aktīvo virsmu aizsardzībai Projekts Nr. 2DP/2.1.1.0/10/APIA/VIAA/176 ( Progresa ziņojums

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS

MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS MULTILINGUAL GLOSSARY OF VISUAL ARTS (GREEK-ENGLISH-LATVIAN) Χρώματα Colours Krāsas GREEK ENGLISH LATVIAN Αυθαίρετο χρώμα: Χρϊμα που δεν ζχει καμία ρεαλιςτικι ι φυςικι ςχζςθ με το αντικείμενο που απεικονίηεται,

Διαβάστε περισσότερα

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē

J. Dravnieks Matemātiskās statistikas metodes sporta zinātnē J. Dravieks Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē Mācību grāmata LSPA studetiem, maģistratiem, doktoratiem RĪGA - 004 Juris Dravieks, 004. Matemātiskās statistikas metodes sporta ziātē SATURS IEVADS...

Διαβάστε περισσότερα

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r

P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r r s s s t t P t s st t t t t2 t s st t t rt t t tt s t t ä ör tt r t r 2ö r t ts t t t t t t st t t t s r s s s t är ä t t t 2ö r t ts rt t t 2 r äärä t r s Pr r t t s st ä r t str t st t tt2 t s s t st

Διαβάστε περισσότερα

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI

PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI LATVIJAS ENERGOSTANDARTS LEK 139 Pirmais izdevums 2013 PRASĪBAS 1 KV ELEKTROTĪKLA PROJEKTĒŠANAI UN BŪVNIECĪBAI AS Latvenergo, teksts, 2013 Biedrība Latvijas Elektrotehniskā komisija, noformējums, makets,

Διαβάστε περισσότερα

Interferometri

Interferometri 6..6. Interferometri Interferometri ir optiskie aparāti, ar kuriem mēra dažādus fizikālus lielumus, izmantojot gaismas interferences parādības. Plānās kārtiņās koherentie interferējošie stari atrodas relatīvi

Διαβάστε περισσότερα

m i N 1 F i = j i F ij + F x

m i N 1 F i = j i F ij + F x N m i i = 1,..., N m i Fi x N 1 F ij, j = 1, 2,... i 1, i + 1,..., N m i F i = j i F ij + F x i mi Fi j Fj i mj O P i = F i = j i F ij + F x i, i = 1,..., N P = i F i = N F ij + i j i N i F x i, i = 1,...,

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Saules starojuma enerģijas izmantošana

Saules starojuma enerģijas izmantošana Saules starojuma enerģijas izmantošana Galvenais enerģijas avots Saules sistēmā, arī uz Zemes, ir Saules elektromagnētiskais starojums. Saule ir gāzu-plazmas ķermenis, tās iekšienē notiek kodolu sintēzes

Διαβάστε περισσότερα

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ

IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ RĪGAS TEHNISKĀS KOLEDŽA I.Klotņa IEVADS KĻŪDU TEORIJĀ 011. 1 1. FIZIKĀLO LIELUMU MĒRĪŠANA Peredze apstprna, ka dažādus tpskus objektus var savā starpā salīdznāt tka pēc tādām īpašībām, kuras raksturo ar

Διαβάστε περισσότερα

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση.

Παρασκευή 1 Νοεμβρίου 2013 Ασκηση 1. Λύση. Παρατήρηση. Ασκηση 2. Λύση. (, ) =,, = : = = ( ) = = = ( ) = = = ( ) ( ) = = ( ) = = = = (, ) =, = = =,,...,, N, (... ) ( + ) =,, ( + ) (... ) =,. ( ) = ( ) = (, ) = = { } = { } = ( ) = \ = { = } = { = }. \ = \ \ \ \ \ = = = = R

Διαβάστε περισσότερα

Kā radās Saules sistēma?

Kā radās Saules sistēma? 9. VISUMS UN DAĻIŅAS Kā radās Saules sistēma? Planētas un zvaigznes Galaktikas un Visums Visuma evolūcija. Habla likums Zvaigžņu evolūcija Visuma apgūšanas perspektīvas Lielu ātrumu un enerģiju fizika

Διαβάστε περισσότερα

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi

6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 6. LATVIJAS UNIVERSITĀTES ĶĪMIJAS FAKULTĀTES JAUNO ĶĪMIĶU KONKURSA 2.KĀRTAS UZDEVUMU ATBILDES 8.-9.klases uzdevumi 1. uzdevums Vai tu to vari? Gāzes Ķīmisko reakciju vienādojumi Ūdeņradis, oglekļa dioksīds,

Διαβάστε περισσότερα

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11

MS EXCEL pievienojumprogramma STATISTIKA 3.11 LATVIJAS SORTA EDAGOĢIJAS AKADĒMIJA Juris Dravieks MS EXCEL pievieojumprogramma STATISTIKA 3.11 Mācību līdzeklis - rokasgrāmata LSA studetiem, maģistratiem, doktoratiem apildiāts RĪGA - 013 Juris Dravieks,

Διαβάστε περισσότερα

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...

SKICE. VĪTNE SATURS. Ievads Tēmas mērķi Skice Skices izpildīšanas secība Mērinstrumenti un detaļu mērīšana... 1 SKICE. VĪTNE SATURS Ievads... 2 Tēmas mērķi... 2 1. Skice...2 1.1. Skices izpildīšanas secība...2 1.2. Mērinstrumenti un detaļu mērīšana...5 2. Vītne...7 2.1. Vītņu veidi un to apzīmējumi...10 2.1.1.

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ ΙIΙ ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ ΣΤΑ ΣΗΕ Λαμπρίδης Δημήτρης Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ

ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΗΛΕΚΤΡΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ Γ ΜΑΘΗΜΑ 1 Δομή Σύγχρονης Ηλεκτρικής Μηχανής Μαγνητικά Πεδία σε ΣΗΜ Επαγόμενες Τάσεις και αλληλεπίδραση μαγνητικών Πεδίων Ουρεϊλίδης Κωνσταντίνος, Υποψ. Διδακτωρ Πρόβλημα 1. Έστω ότι

Διαβάστε περισσότερα

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE

2. PLAKANU STIEŅU SISTĒMU STRUKTŪRAS ANALĪZE Ekspluatācijas gaitā jebkura reāla būve ārējo iedarbību rezultātā kaut nedaudz maina sākotnējo formu un izmērus. Sistēmas, kurās to elementu savstarpējā izvietojuma un izmēru maiņa iespējama tikai sistēmas

Διαβάστε περισσότερα

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit

Erkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit rkki Mäkinen ja Timo Poranen Algoritmit TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS TAMPRN YLIOPISTO D 2008 6 TAMPR 2009 TAMPRN YLIOPISTO TITOJNKÄSITTLYTITIDN LAITOS JULKAISUSARJA D VRKKOJULKAISUT D 2008 6, TOUKOKUU 2009

Διαβάστε περισσότερα

Άσκηση. υπολογιστούν τα Ω, F, T, φ, So, και P. Λύση: Το σήμα πρέπει να τροποποιηθεί ώστε να έλθει στη μορφή S(t)=So sin(ωt+φ)

Άσκηση. υπολογιστούν τα Ω, F, T, φ, So, και P. Λύση: Το σήμα πρέπει να τροποποιηθεί ώστε να έλθει στη μορφή S(t)=So sin(ωt+φ) Ένα σήμα περιγράφεται από τις σχέσεις: S(t)= sin(ωt+φ) (πλάτος) με Ω κυκλική συχνότητα Ω = πf = /R (ισχύς) με R αντίσταση φόρτου. Επίσης ισχύει Ι(t) = Io sin (Ωt +φ) και = Io R. και Άσκηση Δίνεται σήμα

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

f RF f LO f RF ±f LO Ιδανικός μείκτης RF Είσοδος f RF f RF ± f LO IF Έξοδος f LO LO Είσοδος f RF f LO (ω RF t) (ω LO t) = 1 2 [(ω RF + ω LO )t + (ω RF ω LO )t] RF LO IF f RF ± f LO 0 180 +1 RF IF 1 LO

Διαβάστε περισσότερα

AD8114/AD8115* AD8114/AD8115 SER/PAR D0 D1 D2 D3 D4 A0 A1 A2 A3 CLK DATA OUT DATA IN UPDATE RESET 16 OUTPUT G = +1, G = +2

AD8114/AD8115* AD8114/AD8115 SER/PAR D0 D1 D2 D3 D4 A0 A1 A2 A3 CLK DATA OUT DATA IN UPDATE RESET 16 OUTPUT G = +1, G = +2 AD4/AD5* DATA IN UPDATE CE RESET SER/PAR AD4/AD5 D D D2 D3 D4 256 OUTPUT G = +, G = +2 A A A2 A3 DATA OUT AD4/AD5 AD4/AD5 t t 3 t 2 t 4 DATA IN OUT7 (D4) OUT7 (D3) OUT (D) t 5 t 6 = UPDATE = t 7 DATA OUT

Διαβάστε περισσότερα

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma

Everfocus speciālais cenu piedāvājums. Spēkā, kamēr prece ir noliktavā! Videonovērošanas sistēma Analogās 520TVL krāsu kameras EQ350 Sensors: 1/3 SONY CCD Izšķirtspēja: 752 x 582 (PAL) 520 TVL Gaismas jūtība: 0.5 lux (F=1.2) S/N attiecība: > 48 db (AGC izslēgts) Lēca: nav Nominālais spriegums: EQ

Διαβάστε περισσότερα

"Profesora Cipariņa klubs" 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa

Profesora Cipariņa klubs 2005./06. m.g. 1. nodarbības uzdevumu atrisinājumi. A grupa "Profesora Cipariņa klubs" 005./06. m.g.. nodarbības udevumu atrisinājumi A grupa. Viegli pārbaudīt, ka 3 4=44. Tātad meklējamie skaitļi var būt ; 3; 4. Pierādīsim, ka tie nevar būt citādi. Tiešām, ivēloties

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ o ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 0: ΘΕΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ ο ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ Α Στις ημιτελείς προτάσεις - 4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της πρότασης και δίπλα το γράμμα

Διαβάστε περισσότερα

ÙËÓ ÂappleÔ ÙÔ ÈÒÚÁÔ OÈ ÌÂÙÔ Í Û Ó ÙËÓ ÎÚ ÛË. PÔ ÛÊ ÙÈ ÛÙÔ apple Ú 5 M ÚÈ Î È ÙËÓ ÙÂÏÂ Ù ÒÚ. «EÏÏËÓ Ú» applefi ÙËÓ AÏ Ó

ÙËÓ ÂappleÔ ÙÔ ÈÒÚÁÔ OÈ ÌÂÙÔ Í Û Ó ÙËÓ ÎÚ ÛË. PÔ ÛÊ ÙÈ ÛÙÔ apple Ú 5 M ÚÈ Î È ÙËÓ ÙÂÏÂ Ù ÒÚ. «EÏÏËÓ Ú» applefi ÙËÓ AÏ Ó B EK O H AÏÏ Á... ÌÂ ÙËÓ ÂappleÈÛÙÚÔÊ 4 OKTøBPIOY 2009 ñ ºY O 1.652 ñ appleâú Ô Ô B www.enet.gr TIMH: E ÚÒ 2 (EÎ ÔÛË ÌÂ appleúôûêôú Â ÚÒ 4) E. 46 A A H KHNIKOY. KA APH NIKH A OK EIXNOYN OI POB EæEI. H

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli

L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA. Studiju materiāli LATVIJAS LAUKSAIMNIECĪBAS UNIVERSITĀTE TEHNISKĀ FAKULTĀTE LAUKSAIMNIECĪBAS ENERĂĒTIKAS INSTITŪTS I l mārs Žanis Kl e g e r i s L I E T I Š Ė Ā E L E K T R O T E H N I KA Studiju materiāli Lekciju konspekts.

Διαβάστε περισσότερα

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων

HMY 102 Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων HMY Ανάλυση Ηλεκτρικών Κυκλωμάτων Μέρος Α Ωμικά Κυκλώματα (Διαλέξεις 6 Δρ. Σταύρος Ιεζεκιήλ ezekel@ucy.ac.cy Gree Park, Γραφείο Τηλ. 899 Διάλεξη Εισαγωγή στην ημιτονοειδή ανάλυση στην σταθερή κατάσταση

Διαβάστε περισσότερα

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC

CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC www.latea.lv www.lldra.lv CEĻVEDIS LOGU UN ĀRDURVJU KONSTRUKCIJU IZVĒLEI LOGU UN BALKONA DURVJU KONSTRUKCIJU VEIKTSPĒJAS RAKSTURLIELUMI PĒC LVS EN 14351-1 PRIEKŠVĀRDS Eiropas normu un regulu ieviešanas

Διαβάστε περισσότερα

Cietvielu luminiscence

Cietvielu luminiscence 1. Darba mērķis Cietvielu luminiscence Laboratorijas darba mērķis ir iepazīties ar cietvielu luminiscenci un to raksturojošiem parametriem. Īpaša uzmanība veltīta termostimulētai luminiscencei (TSL), ko

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

barometrisko spiedienu p b. manometrisko spiedienu p m :

barometrisko spiedienu p b. manometrisko spiedienu p m : Maerāl r zo ar Eropa Socālā fona līzfnanēa projeka Slumenerģēka un lumehnka bakalaura un maģra profeonālo programmu uzlabošana līzekļem Laja Laukamnecība unerāe Rīga ehnkā unerāe Ramun Šeļegok Meoke norāījum

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική για Μηχανικούς

Φυσική για Μηχανικούς Φυσική για Μηχανικούς Απλή Αρμονική Ταλάντωση Εικόνα: Σταγόνες νερού που πέφτουν από ύψος επάνω σε μια επιφάνεια νερού προκαλούν την ταλάντωση της επιφάνειας. Αυτές οι ταλαντώσεις σχετίζονται με κυκλικά

Διαβάστε περισσότερα

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika

KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika KabeĜu līniju un cauruĝvadu meklēšanas metodika pielietojot 3M Dynatel sērijas kabeĝu meklēšanas iekārtas 1998.gada augusts 80-6108-6216-3-С 2 Saturs 1.nodaĜa. KabeĜa trases meklēšanas pamati 1. Ievads...7

Διαβάστε περισσότερα

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x

( ) ΘΕ ΑΝ4 / 2 0. α) β) f(x) f ( x) cos x Η ΑΝΕΠ Η Η Ν Ω Ν Ω ΑΘΗ Α ΑΝIV Ε ε ά ει Ν επ ε β ί 5 (3-9-5) Επώ : Ό α: ΑΝ Ν: ΘΕ ΑΝ Τα π α Chebyshev T ( ) α π ω μ ( ) y y y (,,, ) π [,] Η ω α α α π α μ / d d T ( ) Tm ( ) [ T ( )] Α απ f ( ) 3, [,], α

Διαβάστε περισσότερα

Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus:

Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus: Vides veselība ir zinātnes nozare, kas pēta cilvēka veselību un dzīves kvalitāti ietekmējošos ārējos faktorus: ķīmiskos fizikālos bioloģiskos sociālos psiho-sociālos kā arī šo faktoru īstermiņa un ilgtermiņa

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa

Latvijas Universitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datorzinātņu nodaļa Latvijas Univesitāte Fizikas un matemātikas fakultāte datozinātņu nodaļa Eksāmena biļešu atbildes Fizikā (Teoētiskā mehānika, elektomagnētisms, optika) NEPABEIGTS Rīga,. Šis dabs i nācis no http://datzb.intelctuals.net/

Διαβάστε περισσότερα

Αξεσουάρ. Δέκτες για τα συστήματα ελέγχου 445R και 460R. Τηλεχειριστήριο για έλεγχο παλμών

Αξεσουάρ. Δέκτες για τα συστήματα ελέγχου 445R και 460R. Τηλεχειριστήριο για έλεγχο παλμών Αξεσουάρ Δέκτες για τα συστήματα ελέγχου 445R και 460R Μονοκάναλος δέκτης HEI 1 στο ξεχωριστό περίβλημα με καλώδιο σύνδεσης 7,0 m, 3κλωνο Λειτουργία: Παλμός Συχνότητα: 868,3 MHz Δικάναλος δέκτης HEI 2

Διαβάστε περισσότερα

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος

Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος Εισαγωγή Ελεύθερη Ταλάντωση Μονοβάθμιου Συστήματος: Δ05-2 Μία κατασκευή λέγεται ότι εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση όταν μετακινηθεί από τη θέση στατικής ισορροπίας

Διαβάστε περισσότερα

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5

ÏÅÖÅ. Α. 3. Στις οπτικοηλεκτρονικές διατάξεις δεν ανήκει: α. η δίοδος laser β. το τρανζίστορ γ. η φωτοδίοδος δ. η δίοδος φωτοεκποµπής LED Μονάδες 5 Επαναληπτικά Θέµατα ΟΕΦΕ 007 Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΙΑ ΟΜΑ Α Α Για τις παρακάτω προτάσεις Α. έως και Α.4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθµό της πρότασης και δίπλα σε κάθε αριθµό

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΑΤΕΙ ΠΕΙΡΑΙΑ/ ΣΤΕΦ 4// ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΡΑΠΤΗΣ ΕΞΕΤΑΣΗΣ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΞΕΤΑΣΤΗΣ: ΒΑΡΣΑΜΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΩΡΕΣ ΑΣΚΗΣΗ α) Για δεδομένη αρχική ταχύτητα υ, με ποια γωνία

Διαβάστε περισσότερα

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3

Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 24.3.2009. Eiropas Savienības Oficiālais Vēstnesis L 76/3 KOMISIJAS REGULA (EK) Nr. 244/2009 (2009. gada 18. marts) par Eiropas Parlamenta un Padomes Direktīvas 2005/32/EK īstenošanu attiecībā uz mājsaimniecībā

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις

Κεφάλαιο T1. Ταλαντώσεις Κεφάλαιο T1 Ταλαντώσεις Ταλαντώσεις και µηχανικά κύµατα Η περιοδική κίνηση είναι η επαναλαµβανόµενη κίνηση ενός σώµατος, το οποίο επιστρέφει σε µια δεδοµένη θέση και µε την ίδια ταχύτητα µετά από ένα σταθερό

Διαβάστε περισσότερα

Convulex 100 mg ml šķ inj Page 1 of 8

Convulex 100 mg ml šķ inj Page 1 of 8 LIETOŠANAS INSTRUKCIJA: INFORMĀCIJA ZĀĻU LIETOTĀJAM Convulex 100 mg/ml šķīdums injekcijām Natrii valproas Pirms zāļu lietošanas uzmanīgi izlasiet visu instrukciju. - Saglabājiet šo instrukciju! Iespējams,

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Supplementary Information

Electronic Supplementary Information Electronic Supplementary Information NbCl 3 -catalyzed [2+2+2] intermolecular cycloaddition of alkynes and alkenes to 1,3-cyclohexadiene derivatives Yasushi Obora,* Keisuke Takeshita and Yasutaka Ishii*

Διαβάστε περισσότερα

Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος

Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος EU Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη του Delta - Η καρδιά του φωτοβολταϊκού σας συστήματος Version: EU, Language: el Περιεχόμενα Η εταιρεία μας 1 SOLIVIA - Ηλιακών μετατροπέων για την Ευρώπη 2 Μετατροπείς

Διαβάστε περισσότερα

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas

Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte. Metāla konstrukcijas Rīgas Tehniskās universitātes Būvniecības fakultāte Metāla konstrukcijas Studiju darbs Ēkas starpstāvu pārseguma nesošo tērauda konstrukciju projekts Izpildīja: Kristaps Kuzņecovs Stud. apl. Nr. 081RBC049

Διαβάστε περισσότερα

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā.

Skaitļi ar burtiem Ah - nominālā ietilpība ampērstundās 20 stundu izlādes režīmā. Lietošanas pamācība SVINA AKUMULATORU STARTERBATERIJAS kompānijas EXIDE Automotive Batterie GmbH produkcija ar zīmoliem DETA Senator2, DETA Power un DETA Standard Šajā lietošanas pamācībā ietverti drošības

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006

ΦΥΣ. 131 Τελική Εξέταση: 13-Δεκεμβρίου-2006 Σειρά Θέση ΦΥΣ. 3 Τελική Εξέταση: 3-Δεκεμβρίου-6 Πριν αρχίσετε συμπληρώστε τα στοιχεία σας (ονοματεπώνυμο και αριθμό ταυτότητας). Ονοματεπώνυμο Αριθμός ταυτότητας Σας δίνονται ισότιμα προβλήματα ( βαθμοί

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

! "# $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 "$ 6, ::: ;"<$& = = 7 + > + 5 $?"# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B"',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,.

! # $ % $&'& () *+ (,-. / 0 1(,21(,*) (3 4 5 $ 6, ::: ;<$& = = 7 + > + 5 $?# 46(A *( / A 6 ( 1,*1 B',CD77E *+ *),*,*) F? $G'& 0/ (,. ! " #$%&'()' *('+$,&'-. /0 1$23(/%/4. 1$)('%%'($( )/,)$5)/6%6 7$85,-9$(- /0 :/986-$, ;2'$(2$ 1'$-/-$)('')5( /&5&-/ 5(< =(4'($$,'(4 1$%$2/996('25-'/(& ;/0->5,$ 1'$-/%'')$(($/3?$%9'&-/?$( 5(< @6%-'9$

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 16/11/10

ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ η ΕΡΓΑΣΙΑ. Προθεσµία παράδοσης 16/11/10 9// ΕΛΛΗΝΙΚΟ ΑΝΟΙΚΤΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΦΥΕ 3 - η ΕΡΓΑΣΙΑ Προθεσµία παράδοσης 6// Άσκηση A) Θεωρούµε x την απόσταση της µάζας m από το σηµείο ισορροπίας της και x, x3 τις αποστάσεις των µαζών m και m3 από το

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 13. Περιοδική Κίνηση

Κεφάλαιο 13. Περιοδική Κίνηση Κεφάλαιο 13 Περιοδική Κίνηση Περιοδική Κίνηση Η ταλαντωτική κίνηση είναι σημαντική Είναι μια πάρα πολύ κοινή κίνηση. Βάση για κατανόηση της κυματικής κίνησης Κάθε σύστημα που βρίσκεται σε ευσταθή ισορροπία

Διαβάστε περισσότερα