Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: сатирични приказ мушко-женских односа у песми Теодора Продрома и њенo значење *

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: сатирични приказ мушко-женских односа у песми Теодора Продрома и њенo значење *"

Transcript

1 СТУДИЈЕ ESSAYS др Влада Станковић, доцент УДК Теодор Продром Одељење за историју (495.02) 12 Филозофски факултет, Београд Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: сатирични приказ мушко-женских односа у песми Теодора Продрома и њенo значење * Апстракт: Теодор Продром, највећи песник византијског 12. века, саставио је, уз званичне политичке похвале царевима и припадницима византијске елите, и многе сатиричне песме на народном грчком језику, у којима се подсмева важећим друштвеним нормама свога времена. Заодевајући се уметничким ликом сиромашног поете кога жена код куће угњетава, у једној таквој песми Продром се поиграва мушко-женским односима у византијском друштву, откривајући истовремено особине претежног укуса на царском двору његовог времена. Кључне речи: Византија, Теодор Продром, друштво, морал, иронија, еротика Византијско друштво 12. века у време владавине династије Комнин било је амалгам различитих феномена проистеклих из унутрашњих промена и спољашњих утицаја, спој јединствен у читавој хиљадугодишњој историји царства. Представљајући последње доба дуготрајних процеса друштвених промена, који су нагло и неочекивано прекинути уништењем царства крсташким освајањем Цариграда у априлу године, Византија Комнина остала је непотпуно развијена и у многим видовима недовршена и нејасна, а сличну судбину је то значајно доба имало и у савременој историографији. Као што је већина византијских писаца писала након пада Цариграда дубоко оптерећена незамисливом пропашћу царства тако су и савремени истраживачи посматрали време владавине династије Комнина, а посебно његове последње деценије, као дека- У раду се саопштавају резултати са пројекта Хришћанска култура на Балкану у средњем Хришћанска култура на Балкану у средњем веку: Византијско царство, Срби и Бугари од 9. до 15. века, евиденциони број

2 8 Годишњак за друштвену историју 2, дентно напуштање традиционалних вредности и византијско олако окретање првенствено цватућој западној култури и њеним идеалима. 1 Управо се утицају запада, који је у Византију почео снажно да продире са Првим крсташким походом крајем 11. века, приписивало и поновно појављивање љубавних, еротских романа, једног жанра хеленистичке грчке књижевности који је цветао у другом веку нове ере, да би наредних хиљаду година остао потпуно непознат у хришћанској римској империји. Слично томе, и снажни и иновативни развој поезије, до тада понајвише ограничене на црквене химне, а у световној средини углавном повезиване са помало ексцентричним ауторима, није био у науци правилно схваћен и протумачен, нити су сви важни ставови поновног оживљавања наизглед заборављених литерарних жанрова из пера цару и царској породици блиских учењака били истражени на одговарајући начин. Оно што је, међутим, новијим истраживањима недвосмислено утврђено јесте да су снажна ренесанса византијске поезије и њене поетике били у потпуности унутрашњи византијски феномени који су пратили еволуцију византијског друштва, одговарајући на потребе нове византијске елите, удружене у један моћни, доминантни клан владајуће породице Комнина. Поновно јављање жанра еротских романа, са таквим мотивима у поетици византијске књижевности тог доба указивало је на укус аристократске елите, новог многобројног владајућег слоја, чији је утицај био доминантан у свим сферама власти. Новине у литерарним мотивима и естетици доба Комнина кореспондирале су са сличним развојем на западу, а неретко су иновативношћу предводили заједничке промене, одређујући нова стилска кретања или осавремењујући старе, још од хеленизма наслеђене, окамењене мотиве. Најважније место у том преображају византијске поезије припада Теодору Продрому, разноврсном учењаку блиско повезаним са царском породицом Комнина и јединој правој интелектуалној звезди комнинског столећа. 2 Аутор више 1 Ретки су били истраживачи који су развој Византије 12. века посматрали као логички продукт унутрашњих друштвених промена, пре свега истакнуте улоге породице, пораста значаја рођачких односа и учвршћивања механизама моћи на свим нивоима власти првенствено захваљујући породичној солидарности. На првом месту треба споменути значајан текст о византијском друштву овог доба Шарла Дила, Diehl, Charle, La société byzantine a l époque des Comnènes (Conférences faites à Bucarest, avril 1929), Paris 1929; Уп. Magdalino, Paul, The empire of Manuel I Komnenos, Cambridge 1993; Станковић, Влада, Комнини у Цариграду ( ). Еволуција једне владарске породице, Београд Продромови стихови су били врло популарни унутар цариградске интелектуалне елите не само међу царевима и највишом аристократијом и он је једини византијски песник за кога постоји непосредна потврда да су млади учењаци наизуст учили његове песме, као што то сведочи његов пријатељ и можда учитељ Михаило Италик, говорећи о неком младом свештенику Михаилу, Michel Italikos, Lettrestres et discours, ed. Gautier, Paul, Paris, 1972, no. 1 (59-65)/ 64. Теодор Продром је осим песама и то у свим познатим облицима стиха, што је потребно посебно нагласити саставио и бројне прозне текстове, углавном епидиктичког карактера: јавне говоре

3 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века:... 9 званичних песама којима се прослављају царски успеси, или наручених хвала чланова царске породице, Теодор Продром је био и први византијски учењак који је за свог покровитеља цезара Нићифора Вријенија, зета цара Алексија Комнина ( ) и мужа најстаријег Комнина рођеног у пурпуру Ане Комнин, обновио жанр еротског романа, стихованом новелом Роданта и Досикле. 3 Необично разноврстан и талентован, изузетно продуктиван и свеприсутан у интелектуалним салонима комнинског Цариграда, Теодор Продром представља најбољи пример професионалног ретора, интелектуалца који се издржавао својим саставима и наградама које је за њих добијао од наручиоца патрона. Теодор Продром је најчистији пример професионалног ретора у Византији 12. века, учењака који није тражио синекуру унутар разгранатог царског чиновничког апарата, или, најпре, у хијерархији цариградске патријаршије, попут многих својих колега из наредних нараштаја, који су постајали епископи или митрополити и тиме обезбеђивали своју егзистенцију, али и утицај на промовисање сопствених рођака у исте кругове. Продром је и због тога представљао специфичност Византије епохе Комнина, деценијама успевајући да се одржи својим реторским талентом, али и политичком вештином у најужем окружењу владајућих царева, све док са доласком младог Манојла Комнина на власт године његова верност новом василевсу није била доведена у питање, а он сам посматран као идејно и политички превазиђени остатак прошлог доба. 4 У годинама пре његовог постепеног потискивања са места неприкосновеног предводника византијских ретора, које је уследило са учвршћивањем цара Манојла Комнина на власти у првој деценији његовог дугог царевања ( ), Теодор Продром је саставио четири изузетно занимљиве песме, које је, за разлику од осталог свог поетског опуса, свесно писао једном врстом народског, поједностављеног језика, правећи тиме склад између пародије различитих поступака и особина Византинаца, које је са иронијом описивао, и спољашње поетске форме, која је и сама постајала пародична и не сасвим озбиљна. Било је то први пут у византијској историји да један првокласни учењак преузима, на литерарно-теоријски сасвим модеран начин, лик простог поете, обичног човека непотпуно образованог и тиме ствара живу драмску композицију уклопљену у уобичајену поетску формулу византијског дванаестог века, чувени приликом одређених свечаних прилика, похвале или посмртне беседе угледним личностима. О њему пре свега види студију и издање историјских песама, Hörandner, Wolfram, Theodoros Prodromos. Historische Gedichte, Wien Agapitos, Panagiotеs А., Poets and Painters: Theodoros Prodromos Dedicatory Verses of His Novel To an Anonymous Caesar, у: Jahrbuch der Österreichischen Byzantinistik, 50, 2000, стр (у даљем тексту: Agapitos, P., Poets and Painters... ) 4 Stanković, Vlada, A Generation Gap or Political Enmity? Emperor Manuel Komnenos, Byzantine Intellectuals and the Struggle for Domination in Twelfth Century Byzantium, у: Зборник радова византолошког инситута, 44, 2007, стр

4 10 Годишњак за друштвену историју 2, стих петнаестерац, називан и политички стих, због разлога који нам остају потпуно непознати. 5 Продромово подсмевање појединим особинама Византинаца, његово пародирање начелно прокламованог живота у врлини у престоничким манастирима, или сатирично приказаног односа између мушкарца и жене, као што је то случај са песмом коју ћемо у наставку превести и обрадити, поставља питање узрока и разлога настанка тих поема, односно укуса публике за коју је песник писао и пред којом се, претпостављамо с разлогом, ова својеврсна представа изводила. Јер наручилац песме макар номинално није био нико други до сам цар Јован Комнин ( ), познат по свом непровокативном начину живота, сталним, свакогодишњим ратним походима и чврстој верности жени, царици Ирини Пирошки, која је недуго након смрти, 13. августа године, и проглашена за светицу. Несумњиво је, након непобитног потврђивања да је управо миљеник василевса међу византијским интелектуалцима Теодор Продром саставио ову песму, да је Јован Комнин у царској палати приређивао једну врсту представа у којима је можда много више уживао него у званичним, типизираним похвалним акламацијама произашлим из пера истог ретора, којима га је у деме организовани цариградски пук свечано поздрављао приликом тријумфалних и церемонијалних поворки. Нескривене сексуалне алузије, ласцивни потконтекст многих епизода те песме и њој сличних песама, прикривени, али јасно разумљив вулгарни вокабулар којима су оне обиловале, указују на мушку забаву једног ужег круга окупљеног око василевса, али неке од сцена и порука које из њих произлазе потврђују утицајност жена посебно аристократкиња унутар и изван уске породице током владавине династије Комнина царством. *** 5 Питање ауторства ове четири, такозване Птохопродромове (Јаднопродромове) песме дуго времена је било предмет контроверзе и спорења међу византолозима и проучаваоцима грчке књижевности. Иако опречна мишљења и даље постоје, у потпуности је превладао став да је аутор ових јединствених песама управо Теодор Продром, који је свом разноврсном опусу на тај начин додао и песме писане мешаним језиком, ученим и готово народним, истовремено уводећи снажно у византијску књижевност проблем лиетарне персоне, раздвајајући личност аутора и наратора у сатиричним приказима византијског друштва, уп. Alexiou, Margaret, Ploys of Performance: Games and Play in the Ptochoprodromic Poems, у: Dumbarton Oaks Papers, 53, 1999, стр Византијски петнаестерац заснивао се, као што му само име каже, на броју слогова, а не на античкој прозодији којој је у основи стајала дужина вокала и, последично, дужина слогова. Сваки стих од петнаест слогова био је подељен на две слоговне и идејне целине: на први део од осам и други од седам слогова, уп. Lauxtermann, Marc Diederik, The Spring of Rhythm. An Essay on the Political Verse and Other Byzantine Metres, Vienna Приликом превода покушано је да се пренесе дух византијског петнеастерца иако није било могуће пратити стриктно број слогова у стиху по угледу на грчки оригинал.

5 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: Из пера кир (господина) Теодора Продрома цару Мавројовану (Јовану Комнину, ) Шта да ти принесем и дарујем господару, господару овенчани, услугу заузврат коју год или можда неку милост која би равна била твојим даровима бескрајним којима ме царство твоје увек обасипало? Већ се одавно мислим, одавно већ спремам, немајући, о јадан, нешто достојно за дар, достојно царству твом и благости твојој и лику твом слично и милости твојој, сем ових неуких опет стихова политичких које ти шаљем, шалом се играјући али не и срамом јер играју се, кажу неки, и старци, само мудрије. Немој их бацити, или још горе вратити назад, већ их узми као цвет, ма како да мирише и чуј радо шта ти зборим, о јадан. Ако ти изгледа, господару, да се играм само и шалим није, но болест имам страшну и муку тешку бољку једну чудну, и бол, какав бол! Кад рекох бол, не помисли на стомак, нити што горе и мало испод стомака, нити ми се рогови појавише ни јарећа брадица, нит ме мучи срце нит гушење стегло, ни бешика попустила, нит дисање тешко, но ми жена вражја, страшна, многе зврчке прави, муке смишља и разне заврзламе и што треба да ми даје радо она невољно пружа. И хтео бих да покажем јасно свима злоћу но се бојим, господару, неких подлаца, да ме не чују па потрче кућици мојој, па ме тамо не одају, а онда јао мени! 6 Ptochoprodromos. Einführung, kritische Ausgabe, deutsche Übersetzung, Glossar, besorgt Eideneier, von Hans, Köln 1991, песма I, стр (у даљем тексту Ptochoprodromos...).. Претходно, прво издање ове и преостале три песме такозваног сиромашног Продрома (Птохопродрома) приредили су пре једног столећа Hesseling, Dirk Christiaan; Pernot, Hubert Octave, Poèmes prodromiques en grec vulgaire, Amsterdam 1910, песма I, стр Надимак цара Јована Комнина Мавројован Црни Јован добро је познат из њему савремених византијских текстова, те се не може прихватити аргумент Ханса Ајденајера (Ptochoprodromos..., 219 (коментар)) да се не може замислити да се један дворски песник цару обраћа надимком, изведен из погрешног разумевања карактера ових песама и неприхватања да је њихов аутор чувени Теодор Продром, Ptochoprodromos, стр , 39.

6 12 Годишњак за друштвену историју 2, Јер боље би ми било, царе, да ме живог сахране, па да ме у земљу закопају и онда затрпају, него да ОНА сазна ишта од оног што ти пишем и причам. Бојим се њеног језика и бојим се њеног беса бојим се, вала, и њених претњи и њене освете страшне. Јер ако би чула па јој пао мрак на очи, па крене бесна сва на мене са слугама, па ме ухвате и среде по средини, па ми коскама својим опипају мушкост, ко ће доћи да ме спаси и од ње избави? Но чак и да се то деси, и овако и онако време је дошло да ти о мени и њој све испричам. Тешко подносим више господару, њену злоћу и подсмевања сваког дана и грдње и пребацивања: Господине мужу баш не пазиш ништа, о мужу како то причаш, па онда о мужу колико си зарадио и мужу шта си ми донео? Какву си ми хаљину сашио, од какве си је свиле извезао? У шта ћеш ме јадан обући кад не знам за Ускрс ни за празник, већ сам с тобом дванаест хладних и сиротих година, не видех од тебе ни ципелу јадну за ногу, за огртач свилени за леђа никад немаш пара, моји прсти никад сјајни прстен не видеше, ни покривач обични од тебе не добих, странци ми разносе одећу од мираза, а ја седим гола и јадна намучена. Никад се с купања нисам вратила срећна, ни уживала у дану да дупло нисам платила, мучим се стално, тугујем, стењем и плачем. Море мука ми донесе, носи га је л чујеш? Све што имаш, све као вредно, ил дај ил продај ил ради шта знаш. Је л шта ћеш деци од себе оставити? Пешкире ил од кревета мадрац, зар то само очинско наслеђе да буде? Ил спрема још од родитеља твојих, зар је доста да ћерке поудајеш и ти да будеш миран и обезбеђен? Шта је било, човече, не смеш ни да ме погледаш? Ја сам била богата удавача ти обичан гоља, ја из доброг рода, ти сиромах из Цариграда,

7 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: ти си Јаднопродромић а ја од Мацукина, 7 ти си спавао на слами а ја на меком кревету, ја сам имала онакав мираз а ти једва ђонове, донесох ти злата и сребра уз твоје јадне шерпе, једну стару за кување и никакав котао. Још седиш у мојој кући и ни за шта се не бринеш, под се изгулио а патос свуд провирио, плочице већ нестале а кров са свих страна цури, зидови нам попуцали, башта сва зарасла, од украса не оста ништа, ни гипса ни боје, ни сјаја од мермера ни најмањег стила, врата нам се руше једна уз друга, рамови од прозора се искривили сасвим, и ролетне поспадале све на напоље. Врата никад ниси променио нити подмазао, никад плочице мењао ни зидове окречио, ни мајстора звао да их изравња, ни ексер купио да закуцаш у даску. Ти си као газда за сваког у кући, поштују те, плаше те се и цене те. А у ствари ја ти држим кућу и новце све, чувам ти децу боље од најбоље дадиље, све за тебе радим, трчим, знојим се и проклињем, и ткам танке крпице па их јадна и носим, ја сам ти управитељ, ја сам ти благајник, па још и ткам и кожух за тебе штавим, веш ти сав правим и гњечим памук, за тебе сам ти и појац и попа, и судија уз то и писар и иконом, а ти седиш ко изгубљена ћурка на ђубрету, и чекаш сваки дан шта ћу ти принети. Укратко ти господару, о господару мој, од мноштва само делић слуга твој представи и описа. Е кад бих пожелео некад све да ти потанко испричам, морао би нови Хомеров каталог хероја да саставим. Но уистину и оно што сам рекао мислим да је доста да јасно схватиш како стоје ствари. И ако би истину желео баш да покажем све што ми жена каже, господару, лаж је и бајкама бих ја то назвао и тлапњама 7 Још једно поигравање значењем речи: Продром се презивао сам песник, а Мацукина у ствари значи гоља, сиромашак.

8 14 Годишњак за друштвену историју 2, у које она само дода помало и отрова. А кад од мене не добије никаква одговора скаче, косе чупа и кида одећу са себе па скупља децу своју и ствари све, па иде у своје одаје и за собом лупа врата, па се затвара и скрива а мене не пушта унутра. И то тако одавно господару мој круном овенчани, па се ја одлазим сав никакав, немајућ више наде. А ако би пробао да уђем на врата као јуришник уз поклич бојни и водећ са собом читаву војску? Ма и кад бих имао и најборбеније војнике, све окићене са све копљима и жезлима, ни уз помоћ ових златних витезова, ма ни уз јуриш пешадије од најбољих младића, не бих постигао ништа сем њеног подсмеха и сталног ругања. И онда кад ја испошћен од сталне жеђи што ме мучи, хоћу да јој кажем своју муку и своју чежњу и у ватру паднем па кренем да је псујем, Онда она на свој начин крене да се дере: Срам те било, ко си па ти? Мене ћеш тако, и Пази ти с ким причаш и кога не поштујеш! Нисам ти ја слушкиња ни нека робиња за коју плаћаш, како само смеш да к мени пружаш, зар се не стидиш? Ти би да се свиме осластиш, да све себи узмеш а мене оставиш без ичега? Ма само да ја видим некад браћу моју, ма ако те не ухвате па ти покажу своје, или ћу ти бацити на грбачу ово четворо наше деце, а ја сама узети оно што ми припада и тебе избацити из куће, све уз велику буку, па да видиш онда шта ћеш хтети и смети кад те ја дохватим и излупам! Такве ми речи она без срама прича, да пожелим, господару, да је добро излупам ал се погледам, па самом себи кажем: Тако ти душе твоје, Продроме, седи и смири се, боље реци шта имаш а остало истрпи мушки. Ако би кренуо да је удариш па да је заболи, какав си матор и мали, па и прилично слабашан, може да скочи на тебе па да те ухвати под себе, па те чак и пребије а можда и горе.

9 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: Но ако желиш да је макар мало намучиш узми прут 8 па викни и поцепај своју одећу баци свој камен на њу, ал пази како гађаш, скочи па је заскочи, и брзо је ухвати, па пожури, баци се и спусти на њу и држ је чврсто. Па онда устај поново и поново је појури, очи нек се жаре а поглед нек ти буде оштар, па онда скроз заслепљен, рикни попут лава! Но како ни прут свој, јадан, не могах да нађем, узех из оставе одмах прут од метле, па почех да преклињем и молим говорећи: О Пречисти мој Христе, обуздај је и спречи је и не дај јој да узме себи мој прут, па да ми њиме врати и ја настрадам ко ђаво. Јер она је таква, о Богом крунисани, да зачас узме све и хлеб и вино па се закључа и мени не да, и бежи и скрива се и затворивши врата, мене оставља напољу не бринућ се нимало. А ја, држећ прут од метле, кренух на закључана врата, па сав избезумљен ударах јако по њима, па убацих врх прута кроз рупицу малу, и баш тад ме она заскочи па ми прут ухвати, па повуче јако унутра а онда опет избаци напоље. И ја помислих где је имам, па је чврсто притиснух, кад она пусти нагло прут а врата широм отвори, и ја се пружих по земљи ко проштац. А кад она виде како сам пао, крену да ми се смеје, приђе да ме брзо подигне са пода и све зачикавајући овако ми збори: Стиди се, мужу, свега ти, стварно срамота! Па ниси ти неко сељаче ни беба мала да лежиш го! Покри ту срамоту, јаку своју мушкост, па се скидај када дође лето, а сад признај да си слабији 8 Превод прут, који одговара грчком ράβδος, ραβδί, означава преносно мушки полни орган, на сличан начин као што и други термини првенствено из овог сегмента песме имају двоструко значење ( врата = женски полни орган; ударати = сексуални чин). Читава епизода у којој Продром описује своју сексуалну потчињеност и немоћ представља један од текстова са најотворенијим сексуалним алузијама из византијског времена, у коме се добро познати термини, који у говорном језику имају сексуално или вулгарно значење, уклапају у метафорички наратив односа моћи између мушкарца и жене, уп. Agapitos, P., Poets and Painters... и Roilos, Panagiotis, Amphoteroglossia. A Poetics of the Twelfth-Century Medieval Greek Novel, Washington D.C. 2005, за двоструко, стварно и пренесено значење кључних термина и начине њиховог коришћења у византијској књижевности 12. века.

10 16 Годишњак за друштвену историју 2, и не прави се важан, јадан, кад немаш с чим! Кратко говорећ то ми тако рече, па поново уђе унутра, кључ у браву стави и затвори се. А ја побегох брзо трчећ да се обучем, па легох у кревет, надајућ се барем ручку. Кад огладнех јако, устадох из кревета, па кад видех да је и остава са храном закључана, поново се вратих и на кревет се пружих, стално мотрећ и проверавајући врата. А кад је сунце кренуло да се спушта за запад, одједном зачух неке крике и гужва настаде велика, јер једно од деце моје паде са висине и ударивши доле лежаше попут мртваца. Одмах се скупише суседи да виде тај призор, све сам преварант и лопужа гори од гусара, и да видиш тад ларму и трку велику. И док су се све жене и остали тамо свет што је пристигао, као што већ рекох, бактали око детета и гледали како му је, ја узех кришом кључ и отворих коначно оставу, па на брзину једући и пијући сав срећан, изађох одатле и придружих се осталима, тугујући. А кад је ова страхота минула и детенце поново устало, испоздрављасмо се са осталима што су дошли. А жена моја узећи сву децу поново, уђе назад са њима и опет се унутра закључа. А ја спавајућ сам, без праве утехе и задовољства, без јела, снужден и надражен сав, скочих ујутро са кревета мог и почех да ударам руком снажно по вратима од улаза, говорећи све, о жено моја добар ти дан, и, душо моја што не отвориш, и срце, што ме не пустиш, па тако празних муку моју с душе све до поднева. Па како ни гласа не чух, ни од кога одговора, ни тихи шапат, ни најмању речцу, заплаках се сав па се вратих и на кревет седох, и још пре ручка, господару, потиштен заспах. И учини ми се кроз сан да осећам мирис јела и одмах са очију отерах санак, скочих и устах уз велики напор и као ловачки пас који њуши траг, кренух ка кухињи одакле стизаше мирис. А тамо се деца скупила и села да једу

11 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: и поставила сто и сву храну донела. Видећи то, овај слуга твој, господару, пуно се обрадова надајућ се да ће ме позвати, да седнемо сви да једемо. Како је прошло неко време а ништа се тако не деси, једва поглед одвојих од трпезе и вратих се назад, па нађох неку одећу одрпану баш као за роба, па се тиме огрнух и увих, на главу ставих капу и узех торбицу, па почех да вичем као скитница просећи испред врата. Изађоше деца моја не препознајући ме уопште, узеше мотке и камење да ме отерају, ал им мајка рече: Остав те га, сиротан је, скитница. Па ме пустише унутра, а слуга се твој, господару, од глади избезумљен, обрадова коначно. Уђох тако и седох за трпезу, па ме нудише да једем и вино да пијем, и чим видех хлеба и пита разних, и у руку узех један комад повећи, одмах ми се срце обрадова и развесели. Такве страхоте и муке трпим, о господару мој крунисани, од страшне и моћне жене с којом не могу на крај изаћи. Ако ми не помогнеш својим добротворјем, свевладару, и поклонима и милостима не испуниш мој живот празан, дрхтим, стрепим, бојим се настрадаћу од ње пре времена, а ти ћеш изгубит твог Продрома, најбољег хвалитеља. *** Анализа византијског друштва доба Комнина умногоме је онемогућена недостатком релевантних извора и њиховом пречестом једнообразношћу, њиховом усмереношћу на политичка збивања унутар царске палате и византијске елите и традиционалном посвећеношћу подражавању античких и хеленистичких узора, који отежавају постављање текстова у њима одговарајући историјски и социјални контекст. Питања непосредне, практичне сврхе ове песме и њој сличних песама Теодора Продрома, јавног извођења пред царем и царским окружењем, те многи аспекти њиховог настанка и употребе који остају недовољно познати, намећу ипак потребу да се сагледавању византијског друштва, менталитета Византинаца и њиховог свакодневног живота приступи много отвореније и опрезније, дозвољавајући много већу разноврсност византијског живота него што би се то могло закључити из уско схваћеног концепта средњовековља и византијског миленијума, који практично покрива читав период историјски типизираног средњег века.

12 18 Годишњак за друштвену историју 2, С једне стране, реч је о питању морала, етичкој категорији која је понајвише производ схватања модерних истраживача Византије него што су о њој говорили сами Византинци. Оптерећени мерилима сопственог доба и претежним мишљењем о снажном утицају цркве на византијски живот, морал Византинаца се најчешће поистовећивао са моралом византијских духовњака, чији су списи од најранијих времена византијског царства препуни захтева за моралном чистоћом и строгоћом, док су цареви из династије Комнин неретко били оптуживани за уништавање традиционалног морала, дозвољавајући превелики утицај западњака и њихових идеја. С друге стране и насупрот таквим схватањима, која су своје аргументе црпла из многобројних текстова суштински прожетих хришћанском духовношћу, проучаваоци византијске друштвене историје били су ограничени на тумачење малог броја разноликих састава, попут сатиричних песама Теодора Продрома, који су све донедавно сматрани за непоуздан историјски узорак, за обичне имитаторске вежбе којима су учени Византинци подражавали старе хеленске узоре. Морал византијске елите у време династије Комнин био је, међутим, најтешње повезан са структуром самог друштва, чији је основни елемент свемоћна породица, у оквиру које је, пак, доминација жене, мајке или супруге, сасвим реална категорија и тиме не само замислив већ и пожељан мотив у византијској поетици тога доба. 9 Као својеврсна реакција на овакво стање унутар византијске породице и византијског друштва, уопште, поигравање мушко женским односима представља један од важних елемената претежног укуса византијске елите доба Комнина, означавајући истовремено и реакцију наизглед свемоћних мушких чланова владајућег рода на животну реалност њиховог времена. 9 Одређена равноправност жена у оквиру владајућег рода Комнина видљива је по начину на који се мерило сродство са царем у Византији епохе Комнина, у чему није било стварне разлике између мушке и женске повезаности са владајућом граном породице, уп. Stanković, Vlada, La porphyrogénèse à Byzance des Comnènes, у: Зборник радова византолошког инситута, 45, 2008, стр

13 Влада Станковић, Питања укуса и морала у византијском друштву 12. века: Summary Vlada Stanković, Ph. D. A question of taste and morality in 12 th century Byzantine society: a satirical poem about gender relations by Theodoros Prodromos and its meaning Prodromos s mockery about certain characteristics of the Byzantinians raises the question of cause and reason for his poetical parodies and the taste of his audience. The poem was ordered by the emperor John Comnenus ( ) himself, who was known for his non-provoking way of life, annual war campaigns and firm fidelity the empress Irene Piroska. This poem was undoubtedly written by one of the favourite John Comnenus s intellectuals, who staged shows in emperor s palace which the emperor enjoyed much more then official acclamations written by the same author. Open sexual allusions, lascive context of many episodes of this and other similar poems, hidden but clearly understandable vulgar vocabulary, suggest that the basileus and his narrower circle enjoyed their male entertainment. However, some scenes and morals confirm the influence of women, especially noble ones. Morality of Byzantine elite in the age of Comnenus dinasty was closely connected with the structure of the society itself, with almighty family as its basic element, where domination of woman, mother and wife alike was a real category. It was not only imaginable, but also favourite subject of the Byzantine poetry of that time. As a reaction to the real gender relations within both the Byzantine family and Byzantine society, this mockery represents one of the most important elements of prevailing taste of Byzantine elite in the age of Comnenus, and also the reactions of the superior male members of the ruling family.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић

Јаков Игњатовић. Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Јаков Игњатовић Милан Наранџић Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. Први део Тридесет

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017.

Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ. Карикатуре: Зоран Илић. УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ Карикатуре: Зоран Илић УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 2 Данило Коцић АФО(К)РИЗМИ & ДРУГЕ (НЕ)ЗГОДЕ УДРУЖЕЊЕ ПИСАЦА Лесковац 2017. 3 Књига посвећана пријатељима!

Διαβάστε περισσότερα

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ

ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ АЛЕКСАНДАР ЈЕРКОВ ЈЕДАН НЕМОГУЋИ ОСВРТ НА УРБОФИЛИЈУ, ДВАДЕСЕТ ПРОПАЛИХ ГОДИНА КАСНИЈЕ Mожда је дошло време да се запише понека успомена, иако би се рекло да је прерано за сећања. Има нечег гротескног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ

TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ TEMA V ЉУДИ (НАЈЧЕШЋЕ) ЛАЖУ КАКО БИ ЗАШТИТИЛИ СОПСТВЕНУ РЕПУТАЦИЈУ Станко Абаџић, Праг (2000) 75 76 ПРАВО НА ЛАГАЊЕ Ј е ли овај свет видео икада грану дебљу и тежу од стабла на коме лежи? Покушавате да

Διαβάστε περισσότερα

Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА

Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА Стеван Сремац ЗОНА ЗАМФИРОВА Стеван Сремац Зона Замфирова Copyright PortaLibris, 2017. Сва права задржана укључујући право на репродукцију у било ком облику у целости или делимично. ГЛАВА ПРВА У којој

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Разговор са пријатељем ме је подстакао на

Разговор са пријатељем ме је подстакао на ДРУГА СТРАНА ЗА ИЗДАВАЧА: Славица Ивошевић-Њежић, директор КООРДИНАТОР: Иван Јевђовић, проф. УРЕДНИК: Селена Мочевић ГРАФИЧКИ УРЕДНИК: Јовица Кесић РЕДАКЦИЈА: Саша Лепер, Марија Лукач, Николина Лукић,

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003.

Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003. Часопис за књижевност, уметност и културну баштину Сврљиг, бр.2, година II, мај 2003. Уредништво Зоран Вучић (главни и одговорни уредник) Радослав Вучковић (помоћник главног уредника) Злата Коцић Горан

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20.

(од 4. до 155. стране) (од 4. до 73. стране) ДРУГИ, ТРЕЋИ И ЧЕТВРТИ РАЗРЕД - Европа и свет у другој половини 19. и почетком 20. Драгољуб М. Кочић, Историја за први разред средњих стручних школа, Завод за уџбенике Београд, 2007. година * Напомена: Ученици треба да се припремају за из уџбеника обајвљених од 2007 (треће, прерађено

Διαβάστε περισσότερα

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме

ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2. * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме ЛИСТ УЧЕНИКА РАЧУНАРСКЕ ГИМНАЗИЈЕ СМАРТ БРОЈ 2 * Сајам образовања * Светосавска академија * Хакери * Велики прасак * Сто година једне песме Добри људи су срећа на овом свијету! Меша Селимовић РЕДАКЦИЈА:

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић

АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић Ваљевска гимназија АЛМАНАХ Литерарне секције Десанка Максимовић Ваљево, 2016. ИЗДАВАЧ: Ваљевска гимназија ГЛАВНИ УРЕДНИЦИ: Јелена Андрић IV 7 Милена Милисављевић, професор РЕДАКЦИЈА: Неда Ликнић IV 7 Јелена

Διαβάστε περισσότερα

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне

ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Copyright 2015, Лука Мичета Copyright овог издања 2015, ЛАГУНА Сенима блисtавоg dуховника pроtојереја-сtаврофора,

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ЖИВЕТИ СА ПСОРИЈАЗОМ: УВИД У ФАКТОРЕ КОЈИ УТИЧУ НА КВАЛИТЕТ ЖИВОТА LIVING WITH PSORIASIS: AN INSIGHT INTO FACTORS ASSOCIATED WITH QUALITY OF LIFE

ЖИВЕТИ СА ПСОРИЈАЗОМ: УВИД У ФАКТОРЕ КОЈИ УТИЧУ НА КВАЛИТЕТ ЖИВОТА LIVING WITH PSORIASIS: AN INSIGHT INTO FACTORS ASSOCIATED WITH QUALITY OF LIFE Рационална терапија 2017, Vol. IX, No. 1, стр. 15-22, UDK: 613-056.24:616.517 DOI: 10.5937/RACTER9-11450 Оригинални научни чланак/original Scientific Paper ЖИВЕТИ СА ПСОРИЈАЗОМ: УВИД У ФАКТОРЕ КОЈИ УТИЧУ

Διαβάστε περισσότερα

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос

Проблем зла: од Августина до савремене генетике. протопрезвитер Никола Лудовикос Проблем зла: од Августина до савремене генетике протопрезвитер Никола Лудовикос Прије но што се Други свјетски рат у потпуност завршио, знаменити енглески писац, C.S. Lewis, желећи да поново исприча причу

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( )

ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША ( ) ТЕ МАТ: 80 ГО ДИ НА ДА НИ ЛА КИ ША (1935 1989) А Л Е К СА Н Д А Р Ј Е Р КОВ УВЕК О КИ ШУ, А СА ДА ЈОШ И О ПИ ТА ЊУ ЉУ БА ВИ У ЈЕ СЕН ГО ДИ НЕ 7464. ( ПО ВИ ЗА Н Т И Ј СКОМ РА Ч У Н А ЊУ ВРЕ М Е Н А), НА

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

Sch dy (Ск ди) Март Горски /18-19/95 III * * *

Sch dy (Ск ди) Март Горски /18-19/95 III * * * Sch dy (Ск ди) Март Горски 1995-1999 11/18-19/95 III Sch dy (Дијагноза). Недеља у јутро. Prosit! Нити шта предстоји нити се ишта завршило. (Oeil de boeuf - око бика). (Напољу, некаква птица крешти као

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Огњен Куртеш УДК Универзитет у Источном Сарајеву Филозофски факултет Пале

Огњен Куртеш УДК Универзитет у Источном Сарајеву Филозофски факултет Пале 1 Огњен Куртеш УДК 821.111.09-31 Универзитет у Источном Сарајеву DOI 10.7251/fil1511187k Филозофски факултет Пале У овом раду сагледаћемо роман Теса од д Урбервила кроз призму односа љубави и моћи, узимајући

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011.

KALENI] 3, Излази са благословом Његовог преосвештенства епископа шумадијског Господина Јована. Година XXXII Број 3, (195), 2011. 3/2011 Sveti Jovan Zlatousti Jaroslav Pelikan Zoran Krsti} Zoran Aleksi} Blagoje Panteli} Vaskr{wa poslanica Wegovog Preosve{tenstva Episkopa {umadijskog G. Jovana Излази са благословом Његовог преосвештенства

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА?

ПРАВОСЛАВЉЕ И МОДЕРНОСТ СУКОБ ИЛИ САРАДЊА? Зоран Крстић Abstract. Аутор анализира амбивалентан однос православља и модерности. Основна теза рада је да евентуалне тешкоће постоје у прихватању каснијих фаза модерности а да сукоб на релацији модерности

Διαβάστε περισσότερα

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст

Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Златоустова Литургија и свети Јован Златоуст Архиепископ Георгије (Вагнер) Тема о којој би данас хтео да говорим можда је некимa од вас помало чудна. Са једне стране, већина људи који су добро укорењени

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА

Copyright 2017, Лука Мичета Copyright овог издања 2017, ЛАГУНА ОД ИСТОГ АУТОРА: Сулејман, Хурем и Срби Повратак краља Стефан Немања Стефан Дечански Дух побуне Стефан Првовенчани Деспот Стефан Лазаревић Душан Силни Краљ Милутин Copyright 2017, Лука Мичета Copyright

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван

2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван 2.1. Права, дуж, полуправа, раван, полураван Човек је за своје потребе градио куће, школе, путеве и др. Слика 1. Слика 2. Основа тих зграда је често правоугаоник или сложенија фигура (слика 3). Слика 3.

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ

ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ ФИЛОЗОФИЈИ Годишњак Педагошког факултета у Врању, књига VIII, 1/2017. Александар ПЕШИЋ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду УДК 111.852 141.131 177.61(38) - прегледни научни рад - ОДРЕЂЕЊЕ ЛЕПОГ У ПЛАТОНОВОЈ

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

Емили Бронте, списатељица романа који. Наташа Гојковић UDK

Емили Бронте, списатељица романа који. Наташа Гојковић UDK 1 Наташа Гојковић UDK 821.111.09-31 Педагошки факултет у Сомбору DOI 10.7251/fil1511254g Овај рад представља покушај да се пронађу споне између света Емили Бронте и њеног јединог романа, да би се у светлу

Διαβάστε περισσότερα

О ТЕОФИЛАКТОВОЈ ОДБРАНИ ЕВНУШТВА (I)*

О ТЕОФИЛАКТОВОЈ ОДБРАНИ ЕВНУШТВА (I)* Зборник радова Византолошког института LII, 2015 Zbornik radova Vizantološkog instituta LII, 2015 УДК: 3:612.616.1](495.92)(093) DOI: 10.2298/ZRVI1552091K БОЈАНА КРСМАНОВИЋ Византолошки институт САНУ Bojana.Krsmanovic@vi.sanu.ac.rs

Διαβάστε περισσότερα

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л.

оп љ ње I полу од т 11. у т полуп е к оп е к у е око т оу л т е a = у л =. 12. т оу лу ABC д то је = =, полуп е к оп о к у R=. у т т е то т оу л. оп љ ње I полу од т оу о 1. у т е по у јед кок ко т оу л ко је п о од к к о о е, о. 2. у т по у јед кок ко т оу л о о е cm, ко је кој од о о о јед к од е ку кој п ј ед е о о е к к. 3. Д е т е т оу л у

Διαβάστε περισσότερα

Теорија друштвеног избора

Теорија друштвеног избора Теорија друштвеног избора Процедура гласања је средство избора између више опција, базирано на подацима које дају индивидуе (агенти). Теорија друштвеног избора је студија процеса и процедура доношења колективних

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА. Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним кључем

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Драгољуб Н. Марјановић КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА докторска дисертација Београд, 2014 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

ПРЕГЛЕДНИ ЧЛАНАК. Нови Сад. UDK: :398 BIBLID: ,16(2011)1,p.21-30

ПРЕГЛЕДНИ ЧЛАНАК. Нови Сад. UDK: :398 BIBLID: ,16(2011)1,p.21-30 Б. Турањанин: КНЕЗ ОВОГ СВИЈЕТА КАО ГЛАВНИ ЛИК ДВА СРПСКА РОМАНА биљана турањанин * Нови Сад ПРЕГЛЕДНИ ЧЛАНАК REVIEW UDK: 821.163.41 04.09 821.163.41:398 BIBLID: 0353-7129,16(2011)1,p.21-30 КНЕЗ ОВОГ СВИЈЕТА

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

Пишем Ти писмо, видели се нисмо...

Пишем Ти писмо, видели се нисмо... * * http://www. НОВИНАРСКА СЕКЦИЈА.com Писмо уреднику Поштовани уредниче, Не знам да ли да најпре почнем да Вас хвалим што објективно оцењујете и одабирате текстове или да Вам се, ипак, извињавам (што

Διαβάστε περισσότερα

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x)

Хомогена диференцијална једначина је она која може да се напише у облику: = t( x) ДИФЕРЕНЦИЈАЛНЕ ЈЕДНАЧИНЕ Штa треба знати пре почетка решавања задатака? Врсте диференцијалних једначина. ДИФЕРЕНЦИЈАЛНА ЈЕДНАЧИНА КОЈА РАЗДВАЈА ПРОМЕНЉИВЕ Код ове методе поступак је следећи: раздвојити

Διαβάστε περισσότερα

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА

Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић. Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Copyright 2016, Лука Мичета Слика Краљ Милутин на насловној страни Олгица Стефановић Copyright овог издања 2016, ЛАГУНА Kupovinom knjige sa FSC oznakom pomažete razvoj projekta odgovornog korišćenja šumskih

Διαβάστε περισσότερα

Све тог и ве ли ког Оца на шег Си ме о на Но вог Бо го сло ва,

Све тог и ве ли ког Оца на шег Си ме о на Но вог Бо го сло ва, УДК: 27-291 УДК: Теолошки погледи / Theological Views Година / Volume L Број / Is sue 2/2017, стр. / pp. 249 260. Хим не бо жан ског еро са Све тог и ве ли ког Оца на шег Си ме о на Но вог Бо го сло ва,

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

Дух полемике у филозофији Јован Бабић

Дух полемике у филозофији Јован Бабић Дух полемике у филозофији Јован Бабић У свом истинском смислу филозофија претпостаља једну посебну слободу мишљења, исконску слободу која подразумева да се ништа не подразумева нешто што истовремено изгледа

Διαβάστε περισσότερα

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд

Јелена Фемић Касапис. Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд Саборност 3 (2009) Α Ω 259 268 Јелена Фемић Касапис Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд УДК 111(38) 111(38):27-1 Термин ὑπόστασις [hypóstasis] у јелинскоj писаној баштини

Διαβάστε περισσότερα

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3

МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 2017/18. бр. LII-3 МАТЕМАТИЧКИ ЛИСТ 07/8. бр. LII- РЕЗУЛТАТИ, УПУТСТВА ИЛИ РЕШЕЊА ЗАДАТАКА ИЗ РУБРИКЕ ЗАДАЦИ ИЗ МАТЕМАТИКЕ . III разред. Обим правоугаоника је 6cm + 4cm = cm + 8cm = 0cm. Обим троугла је 7cm + 5cm + cm =

Διαβάστε περισσότερα