Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 11 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 11 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:"

Transcript

1 Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ Δ Ι Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Δ Ι Κ Τ Υ Ω Ν ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ - ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ- ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΚΟΛΥΜΠΙΩΝ ΔΕ ΑΦΑΝΤΟΥ ΠΡΟΥΠ/ΣΜΟΣ: ,00 ΧΡΗΜΑΤΟΔΟ- ΤΗΣΗ Το έργο συγχρηματοδοτείται από το Ευρωπαϊκό Ταμείο Περιφερειακής Ανάπτυξης και εθνικούς πόρους στο πλαίσιο του Ε.Π. «ΝΟΤΙΟ ΑΙΓΑΙΟ» Κωδικός ΠΔΕ: 2016ΕΠ ΣΑΕ: 0671 ΤΕΥΧΟΣ 11 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΡΟΔΟΣ 2017

2 Η ροή στους κλειστούς ς Ως προς το χρόνο, η ροή στους κλειστούς ς διακρίνεται σε μόνιμη και μη μόνιμη ροή. Μόνιμη ροή παρουσιάζεται όταν οι ιδιότητες του ρευστού στο πεδίο ροής δεν μεταβάλλονται με το χρόνο (η ταχύτητα, το βάθος ροής και η παροχή παραμένουν σταθερά - σε όλα τα σημεία, ως προς το χρόνο). Μη μόνιμη ροή παρουσιάζεται όταν οι ιδιότητες του ρευστού στο πεδίο ροής μεταβάλλονται με το χρόνο (η ταχύτητα το βάθος ροής και η παροχή μεταβάλλονται, σε όλα τα σημεία, με το χρόνο). Στους κλειστούς ς η μελέτη της ροής περιορίζεται στον υπολογισμό των απωλειών φορτίου, που παρατηρούνται σε αλλαγές διαμέτρου, σε στόμια, διακλαδώσεις στενώσεις κτλ. Στρωτή και τυρβώδης ροή Ανάλογα με την ταχύτητα του ρευστού διακρίνονται δύο τύποι ροής. Στρωτή ροή: Η ροή κατά την οποία τα στοιχεία του ρευστού κινούνται κατά μήκος ομαλών τροχιών με τη μορφή μη αναμίξιμων στρωμάτων (laminas). Η ροή αυτή ελέγχεται ισχυρά από τις δυνάμεις ιξώδους και δεν είναι σταθερή σε περιπτώσεις ροής ρευστών που έχουν μικρό ιξώδες ή ρέουν με μεγάλη ταχύτητα. Τυρβώδης Ροή (Turbulent Flow):Η ροή κατά την οποία τα στοιχεία του ρευστού κινούνται σε πολύ ακανόνιστες και στροβιλώδεις τροχιές προκαλώντας ταχύτατη μεταφορά ορμής από μια περιοχή του ρευστού σε μια άλλη με αποτέλεσμα οι ιδιότητες του ρευστού να μεταβάλλονται χαοτικά με τη θέση και το χρόνο μέσα στο πεδίο ροής. Η ροή αυτή ελέγχεται ισχυρά από τις δυνάμεις αδράνειας και αποτελεί το συνηθέστερο είδος ροής στην καθημερινή πρακτική. Κριτήριο διαχωρισμού της ροής, σε στρωτή ή τυρβώδη, αποτελεί ο γνωστός αριθμός Reynolds, ο οποίος υπολογίζεται ως εξής: όπου u: η ταχύτητα ροής στον αγωγό (m/s) D: η διάμετρος του (m) ν: το κινηματικό ιξώδες (m 2 /s) Οι κρίσιμες τιμές του αριθμού Reynolds που διαχωρίζουν τα είδη ροής εξαρτώνται κάθε φορά από το υπό μελέτη πεδίο ροής. Για ροή σε σωληνώσεις ισχύει: Re<2000 Στρωτή ροή 2000<Re<4000 Μεταβατική ροή Re>4000 Τυρβώδης ροή Σε κλειστούς ς εξωτερικών υδραγωγείων, εξαιτίας των σημαντικών διαστάσεων των διατομών που χρησιμοποιούνται και των ταχυτήτων που εφαρμόζονται, η ροή είναι αποκλειστικά τυρβώδης 1. Ενέργεια Σύμφωνα με τον πρώτο νόμο της θερμοδυναμικής, για κάθε δεδομένο σύστημα, η μεταβολή της ενέργειάς του (ΔΕ) ισούται με τη διαφορά μεταξύ της θερμότητας που μεταφέρθηκε στο σύστημα (Q) 1 Υδραυλική των Σωληνοειδών Ροών, Γκανούλης Ιάκωβος, Θεσσαλονίκη, σ. 378 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 1

3 και του έργου που παρήχθη από το ίδιο το σύστημα (W), κατά τη διάρκεια συγκεκριμένου χρονικού διαστήματος. Η ενέργεια που αναφέρεται στην παραπάνω αρχή αντιπροσωπεύει τη συνολική ενέργεια του συστήματος, δηλαδή το άθροισμα της δυναμικής, της κινητικής και της εσωτερικής ενέργειας, όπως είναι η ηλεκτρική και η χημική ενέργεια. Όμως αν και οι μορφές αυτές της εσωτερικής ενέργειας είναι σημαντικές για τη θερμοδυναμική ανάλυση, συνήθως απορρίπτονται κατά τις υδραυλικές αναλύσεις εξαιτίας του σχετικά μικρού τους μεγέθους. Στις υδραυλικές εφαρμογές, οι τιμές της ενέργειας έχουν μονάδες μήκους και εκφράζουν την ενέργεια ανά μονάδα μάζας του ρευστού. Η μετατροπή αυτή συμβάλει στην καλύτερη κατανόηση της συμπεριφοράς του συστήματος. Η μηχανική ενέργεια ή όπως αλλιώς ονομάζεται το ολικό ύψος ή υδραυλικό φορτίο, σε κάθε σημείο μέσα σε ένα υδραυλικό σύστημα δίνεται από την εξίσωση: Οι όροι της εξίσωσης έχουν διαστάσεις μήκους. Ο όρος 2 u p αποτελεί το φορτίο ταχύτητας, ο όρος το φορτίο πίεσης ενώ ο όρος z το υψόμετρο ή 2 g φορτίο θέσης. Με p, συμβολίζεται η πίεση του ρευστού ενώ με γ, το ειδικό του βάρος. Το άθροισμα p z αποτελεί το πιεζομετρικό φορτίο. Για τους ς υπό πίεση, το πιεζομετρικό φορτίο αναπαριστά το ύψος στο οποίο μπορεί να ανέλθει η στήλη του νερού σε ένα πιεζόμετρο. Σε ένα σύστημα όμως, μπορεί είτε να προστεθεί ενέργεια (π.χ. άντληση) είτε να αφαιρεθεί από αυτό ενέργεια, λόγω τριβών ή άλλων διαταραχών (τοπικές και γραμμικές απώλειες). Στην περίπτωση αυτή η εξίσωση διατήρησης της ενέργειας παίρνει την εξής μορφή: όπου 2, p: η πίεση του ρευστού ( Pa) γ: το ειδικό βάρος του υγρού (kg/m3) z: το υψόμετρο (m) V: η μέση ταχύτητα του υγρού (m/s) g: η επιτάχυνση της βαρύτητας ( m/s2) hf: απώλειες τριβών (γραμμικές και τοπικές) 2 Blackwell Science, 1995, Civil Engineering Hydraulics, R.E. Featherstone & C. Nalluri, p. 92 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 2

4 Υπολογισµός των γραµµικών απωλειών µε βάση την εξίσωση των Darcy-Weisbach Είναι γνωστό ότι, όταν ένα σώµα κινείται και βρίσκεται σε επαφή µε ένα άλλο, τότε στην επιφάνεια επαφής δηµιουργείται δύναµη τριβής. Έτσι για έναν κλειστό αγωγό ύδατος που µεταφέρει νερό µεταξύ δύο σηµείων, διαµέτρου D, µήκους L, ταχύτητας v, αναπτύσσονται απώλειες ενέργειας που οφείλονται στις δυνάµεις τριβής που αναπτύσσονται κατά την επαφή του κινούµενου υγρού µε το στερεό τοίχωµα του. Η διατµητική τάση είναι συνάρτηση της ταχύτητας v, της πυκνότητας ρ του ιξώδους µ του κινούµενου ρευστού, της διαµέτρου D και της τραχύτητας κ του : Με βάση την διαστατική ανάλυση προκύπτει ο συντελεστής τριβής f : Συνεπώς ο συντελεστής τριβής f εξαρτάται από τον αριθµό Reynolds τραχύτητα D k. u D Re και από τη σχετική v Οι Darcy-Weisbach θεωρώντας µόνιµη ροή (ως προς τις µέσες τιµές) στον αγωγό, οδηγήθηκαν στην ισορροπία των δυνάµεων πιέσεως, τριβής και των δυνάµεων βαρύτητας κατά µήκος ενός στοιχειώδους. Με βάση την ισορροπία δυνάµεων και την προηγούµενη ανάλυση για την διατµητική τάση κατέληξαν στην παρακάτω σχέση που αποδίδει το γραµµικό ύψος απωλειών hf, συναρτήση του συντελεστή τριβής f: ή ισοδύναµα θέτοντας όπου D Q u 4 2 όπου, hf (m) : γραµµικές απώλειες ενέργειας σε µονάδα µήκους f :συντελεστής τριβής αδιάστατος αριθµός Q (m3 /s) : παροχή v (m /s) : ταχύτητα L (m) : µήκος του για το οποίο προσδιορίζονται οι απώλειες D (m) : (εσωτερική) διάµετρος του. Η εξίσωση των Darcy-Weisbach ισχύει για στρωτή και τυρβώδη ροή. Στα συνήθη πρακτικά προβλήµατα κλειστών αγωγών υπό πίεση η ροή είναι τυρβώδης. Η κλίση των γραµµικών απωλειών φορτίου ορίζεται ως το πηλίκο των γραµµικών απωλειών φορτίου προς το μήκος του 3 : 3 Υδρεύσεις Οικισμών, Γ. Τσακίρης, Αθήνα 2004, σ. 2 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 3

5 Προσδιορισµός του συντελεστή τριβής Υπάρχουν διάφορες προσεγγίσεις για τον προσδιορισµό του f. Ευρέως χρησιµοποιούµενη είναι η προσέγγιση των Colebrook-White (1939): Ο όρος k / D εκφράζει την επίδραση της τραχύτητας και ο όρος 3.72 ιξώδους στον συντελεστή τριβής f Re f εκφράζει την επίδραση του 1. Για την περίπτωση όπου ο αγωγός έχει λεία επιφάνεια και τυρβώδη ροή (Re>80000) από την παραπάνω σχέση προκύπτει: οπότε δηλαδή αµελείται η επίδραση της τραχύτητας για τον προσδιορισµό του f. (Εξισώσεις Prantl- Karman) 2. Για την περίπτωση όπου ο αγωγός έχει τραχεία επιφάνεια και Re>= , από την παραπάνω σχέση προκύπτει: οπότε δηλαδή αµελείται η επίδραση του ιξώδους. 3. Για τις ενδιάµεσες περιοχές καλυπτόµαστε από την εξίσωση των Colebrook-White: η εξίσωση των Colebrook-White είναι µία πεπλεγµένη σχέση. Έτσι ο f προσδιορίζεται από επαναληπτική διαδικασία. Για να αντιµετωπισθεί το πρόβληµα αναπτύχθηκαν διάφορες ρητές εξισώσεις. Ευρέως διαδεδοµένη είναι η εξίσωση των Swamee and Jain (1976): ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 4

6 Η εξίσωση των Swamee and Jain προσεγγίζει την εξίσωση των Colebrook-White µε µεγάλη ακρίβεια. Το σφάλµα στο f είναι της τάξης του ± 1 %, όταν Re>104, γεγονός σύνηθες στα περισσότερα πρακτικά προβλήµατα κλειστών αγωγών 4. Συνολικές απώλειες φορτίου Τα σηµεία αλλαγής διαμέτρου, οι διακλαδώσεις, η παρεμβολή βάνας καθώς και οι διατομές εισόδου εξόδου σε δίκτυο αγωγών αποτελούν αιτία τοπικών απωλειών ενέργειας. Όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα η ροή στις θέσεις αυτές εμφανίζει αποκολλήσεις και διαταραχές 5. Θεωρητικοί και πειραματικοί λόγοι δείχνουν οτι οι τοπικές απώλειες τριβής ΔΗΤ συνδέονται με την κινητική ενέργεια της ροής 2 u 2 g με σχέση της μορφής: T u K 2 g όπου Κ είναι ένας συντελεστής όπου εξαρτάται από το είδος της τοπικής ασυνέχειας, οι τιμές του οποίου δίνονται σε εγχειρίδια υδραυλικής. Οι τοπικές απώλειες φορτίου µπορούν να υπολογισθούν αναλυτικά. Ωστόσο, λόγω της πολυπλοκότητας των προβληµάτων στην πράξη ο αναλυτικός υπολογισµός των τοπικών απωλειών σε ένα δίκτυο ύδρευσης είναι δυσχερής. Για την περίπτωση που δεν υπάρχουν ιδιαίτερες υδραυλικές διατάξεις συνιστάται οι τοπικές απώλειες να θεωρηθούν ως ένα ποσοστό των γραµµικών απωλειών, δηλαδή: 4 Υδρεύσεις Οικισμών, Γ. Τσακίρης, Αθήνα 2004, σ. 3 5 Υδραυλική των Σωληνοειδών Ροών, Γκανούλης Ιάκωβος, Θεσσαλονίκη, σ. 397 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 5

7 h a% ' f h f οπότε οι ολικές απώλειες ενέργειας σε µονάδες µήκους θα είναι: όπου, hf (m) : γραµµικές απώλειες ενέργειας σε µονάδα µήκους ' h f (m) : τοπικές απώλειες ενέργειας σε µονάδα µήκους h f : Ολικές απώλειες ενέργειας (γραµµικές + τοπικές) Λογισμικό EPANET Το EPANET είναι ένα ευρέως χρησιμοποιούμενο λογισμικό το οποίο προσομοιώνει τη χρονική διακύμανση των υδραυλικών και ποιοτικών χαρακτηριστικών της ροής σε δίκτυα διανομής υπό πίεση κάθε μεγέθους και οποιασδήποτε τοπολογίας. Το πρόγραμμα αυτό αναπτύχθηκε από την Υπηρεσία Περιβαλλοντικής Προστασίας των ΗΠΑ (U.S. Environmental Protection Agency), και είναι ελεύθερα διαθέσιμο στην ηλεκτρονική διεύθυνση: Πρωτοεμφανίστηκε το 1993 (Rossman, 1993), ενώ το 1999 βγήκε η δεύτερη έκδοσή του. Αποτελεί ένα χρήσιμο ερευνητικό εργαλείο, το οποίο βοηθάει το χρήστη στο να κατανοήσει με τον καλύτερο δυνατό τρόπο την κίνηση, τη συμπεριφορά του νερού μέσα στα δίκτυα διανομής του και μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε διάφορα είδη εφαρμογών που σχετίζονται με την προσομοίωση και ανάλυση των δικτύων διανομής του νερού. Γενικά, τέτοιου είδους προγράμματα, παρέχουν εύκολη πρόσβαση στα εργαλεία εκείνα που χρειάζονται για να προσομοιωθούν και επιλυθούν σύνθετα υδραυλικά δίκτυα. Ειδικότερα το EPANET με τις πολύ εξελιγμένες δυνατότητες προσομοίωσης του, μπορεί να επιλύσει υδραυλικά αλλά και ποιοτικά το δίκτυο, δίνοντας τα αποτελέσματα σε διάφορες μορφές, όπως για παράδειγμα χάρτες, γραφήματα, πίνακες κ.τ.λ. Στις μέρες μας, στον τομέα της μηχανικής, το EPANET δε χρησιμοποιείται όσο τα προηγούμενα χρόνια, μιας και έχουν εμφανιστεί νέα και πιο εξελιγμένα λογισμικά προγράμματα, τα οποία κατά βάση ανήκουν στο χώρο των GIS. Παρ όλα αυτά το EPANET, θεωρείται ο προκάτοχος τέτοιων μοντέλων προσομοίωσης, οπότε πάντα θα λειτουργεί ως βάση για την κατανόηση και χρήση των μεταγενέστερων αυτού, προγραμμάτων. Δυνατότητες του EPANET Αναλύει όλα τα δίκτυα, ανεξάρτητου μεγέθους. Λαμβάνει υπόψη γραμμικές αλλά και τοπικές απώλειες. Προσομοιώνει δεξαμενές σταθερής ή μεταβλητής γεωμετρίας, διάφορους τύπους ειδικών συσκευών (δικλείδες, μειωτές πίεσης) καθώς και αντλίες σταθερής ή μεταβλητής παροχής. Μέθοδος Επίλυσης Δικτύων Υδρευσης στο EPANET Η επίλυση των κλειστών δικτύων στηρίζεται στην εξίσωση διατήρησης της μάζας και της ενέργειας και στη συσχέτιση του ύψους απωλειών με την παροχή για τα χαρακτηριστικά του. Γενικά, οι δύο βασικές αρχές της υδραυλικής που ακολουθούνται κατά την επίλυση κλειστών δικτύων είναι οι εξής: Αρχή διατήρησης μάζας ή αρχή συνέχειας παροχής: Σε ένα κόμβο το αλγεβρικό άθροισμα των παροχών ισούται με το μηδέν. Δηλαδή το άθροισμα των παροχών που εισρέουν σε αυτόν είναι ίσο με το άθροισμα των παροχών που εκρέουν από αυτόν και με την ποσότητα του νερού που καταναλώνεται στον κόμβο. Αρχή διατήρησης ενέργειας ή αρχή συνέχειας πίεσης: Σε ένα κόμβο το ύψος της γραμμής ενέργειας είναι το ίδιο ανεξάρτητα από το ποια διαδρομή ακολουθεί το νερό για να φτάσει σε αυτόν. Το γεγονός αυτό έχει ως συνέπεια σε ένα βρόχο το αλγεβρικό άθροισμα των απωλειών φορτίου να ισούται με το μηδέν. ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 6

8 Τα πρόσημα των απωλειών φορτίου καθορίζονται προεπιλέγοντας θετική φορά κίνησης του νερού μέσα στον βρόχο (συνήθως ως θετική επιλέγεται η ωρολογιακή φορά), όταν η φορά ροής είναι θετική τότε και το ύψος απωλειών φορτίου είναι θετικός αριθμός. Για την επίλυση κλειστών δικτύων, έχουν χρησιμοποιηθεί κατά καιρούς διάφορες μέθοδοι, οι οποίες αποτελούν επαναληπτικές μεθόδους. Τρεις όμως είναι οι βασικές επαναληπτικές μέθοδοι επίλυσης κλειστών δικτύων. Η πρώτη μέθοδος είναι η μέθοδος Q Cross, η οποία αναπτύχθηκε από τον Αμερικανό πολιτικό μηχανικό Hardy Cross το 1938 και η οποία αποτελεί την παλιότερη και πιο ευρέως χρησιμοποιούμενη επαναληπτική μέθοδο υπολογισμού παροχών. Παρ όλα αυτά ο προγραμματισμός της σε ηλεκτρονικό περιβάλλον είναι δύσκολος και λιγότερο αποτελεσματικός από άλλες μεθόδους που αναπτύχθηκαν αργότερα. Η επίλυσή της βασίζεται στις ΔQ-εξισώσεις. Στόχος της είναι να υπολογίσει τις διορθωτικές παροχές ΔQ1,ΔQ2,,ΔQL των L βρόχων του δικτύου. Αυτό επιχειρεί να το κάνει όχι με την επίλυση του συστήματος των εξισώσεων ενέργειας, αλλά υπολογίζοντας τη διορθωτική παροχή κάθε βρόχου ξεχωριστά. Η δεύτερη μέθοδος αναπτύχθηκε από τους R. Epp και A. G. Fowler το Όπως και η Q-Cross είναι μια επαναληπτική μέθοδος και χρησιμοποιεί τις ΔQ-εξισώσεις για την επίλυσή της. Σε αντίθεση με την προηγούμενη, προσπαθεί να υπολογίσει την τιμή της διορθωτικής παροχής ΔQ επιλύοντας το σύστημα των μη γραμμικών εξισώσεων που προκύπτουν από την αρχή διατήρησης της ενέργειας σε κάθε βρόχο. Για να γραμμικοποιηθούν οι εξισώσεις ενέργειας χρησιμοποιείται ο αλγόριθμος των Newton-Raphson. Από τη χρήση αυτού του αλγόριθμου προέρχεται και το όνομα της μεθόδου. Η προηγούμενη μέθοδος (Q-Cross) αποτελεί υποπερίπτωση αυτής. Βρήκε ιδιαίτερη ανταπόκριση γιατί συγκλίνει πολύ γρήγορα στις πραγματικές τιμές των παροχών. Η τρίτη μέθοδος αναπτύχθηκε από τους D. J. Wood και C. O. A. Charles το 1972 και είναι γνωστή ως γραμμική μέθοδος. Έχει δυο βασικά πλεονεκτήματα απέναντι στις μεθόδους που περιγράφονται παραπάνω. Το πρώτο ότι μπορεί εύκολα να προγραμματιστεί σε περιβάλλον ηλεκτρονικού υπολογιστή και το δεύτερο ότι για να ξεκινήσει η διαδικασία επίλυσης δε χρειάζεται επιλογή αρχικών τιμών των παροχών των κλάδων, αλλά μονό μια υπόθεση της κατεύθυνσης του νερού στους κλάδους. Είναι η μέθοδος που χρησιμοποιούνε τα περισσότερα υπολογιστικά προγράμματα κατασκευής και επίλυσης δικτύων ύδρευσης και μπορεί να δώσει έγκυρα αποτελέσματα ακόμα και για περίπλοκα δίκτυα που αποτελούνται από χιλιάδες κλάδους. Η θεωρία αυτής της μεθόδου βασίζεται στις Q-εξισώσεις και προσπαθεί να υπολογίσει τις παροχές των κλάδων επιλύοντας τις εξισώσεις που προκύπτουν και από την αρχή συνέχειας παροχής των κόμβων και από την αρχή διατήρησης ενέργειας των βρόχων ταυτόχρονα σε ένα κοινό σύστημα εξισώσεων. Το EPANET για την επίλυση δικτύων ύδρευσης χρησιμοποιεί μια μέθοδο επίλυσης η οποία αναπτύχθηκε από τους Todini και Pilati το Η μέθοδος αυτή αποτελεί μια υβριδική, βαθμωτή μέθοδο και είναι γνωστή ως Gradient Method. Αποτελεί και αυτή μια επαναληπτική μέθοδο μεταγενέστερη των τριών παραπάνω μεθόδων. Ουσιαστικά είναι μια μέθοδος η οποία χρησιμοποιεί στοιχεία και από τη μέθοδο Newton Raphson αλλά και από τη γραμμική μέθοδο. Επιλύει τα δίκτυα βάση και των δύο βασικών υδραυλικών αρχών και χρησιμοποιεί μερικές παραγώγους για τη γραμμικοποίηση των μη γραμμικών εξισώσεων. Με τη μέθοδο αυτή υπολογίζονται οι ολικές απώλειες ενέργειας που αναπτύσσονται κατά μήκος των αγωγών του δικτύου. Η μέθοδος αυτή, ξεκινάει την επίλυση θεωρώντας αρχικές παροχές στους ς του δικτύου, χωρίς να είναι απαραίτητη η εξασφάλιση της της συνέχειας των παροχών. Σε κάθε επανάληψη της μεθόδου, επιλύοντας μια σειρά εξισώσεων μέσω πινάκων, υπολογίζονται τα ύψη ενέργειας σε κάθε κόμβο. Αφού υπολογιστούν τα ύψη ενέργειας στους κόμβους, υπολογίζονται οι νέες παροχές για τους ς του δικτύου, οι οποίες αποτελούν τις διορθωτικές παροχές. Με τις διορθωτικές παροχές υπολογίζονται οι νέες ολικές απώλειες ενέργειας κατά μήκος των αγωγών και ακολουθείται πάλι η ίδια διαδικασία. Οι επαναλήψεις σταματάνε όταν οι διορθωτικές παροχές είναι μικρότερες από ένα όριο που έχει ορίσει ο χρήστης. Γενικά στις επαναληπτικές τεχνικές επίλυσης, ορίζονται αυθαίρετες αρχικές τιμές στις μεταβλητές του προβλήματος και επιδιώκεται η σταδιακή μείωση του σφάλματος μέχρι να επέλθει σύγκλιση. ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 7

9 Η αρχή διατήρησης της μάζας μπορεί να μην ικανοποιείται μόνο κατά την πρώτη επίλυση του δικτύου. Από την πρώτη επανάληψη αλλά και στο σύνολο των επαναλήψεων που ακολουθούν, ικανοποιείται η αρχή συνέχειας της παροχής ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Δ-Κ56 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 21 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) D K57 61,00 59,50 64,00 63,94 0,00 0,43 64,04 63,98 2 K57 K58 59,50 57,00 63,94 63,80 0,43 0,66 63,98 63,85 3 K58 K59 57,00 56,62 63,80 63,76 0,66 0,69 63,85 63,80 4 K59 K60 56,62 55,92 63,76 63,74 0,69 0,76 63,80 63,78 5 K60 K61 55,92 53,52 63,74 63,71 0,76 0,99 63,78 63,75 6 K61 K62 53,52 50,33 63,71 63,67 0,99 1,29 63,75 63,71 7 K62 K63 50,33 46,57 63,67 63,62 1,29 1,65 63,71 63,66 8 K63 K64 46,57 42,03 63,62 63,57 1,65 2,08 63,66 63,61 9 K64 K65 42,03 36,20 63,57 63,51 2,08 2,64 63,61 63,55 10 K65 K66 36,20 31,34 63,51 63,44 2,64 3,11 63,55 63,48 11 K66 K67 31,34 31,94 63,44 63,18 3,11 3,02 63,48 63,22 12 K67 K68 31,94 28,30 63,18 62,63 3,02 3,32 63,22 62,68 13 K68 K69 28,30 27,13 62,63 62,17 3,32 3,39 62,68 62,21 14 K69 K70 27,13 26,91 62,17 62,14 3,39 3,41 62,21 62,18 15 K70 K71 26,91 23,71 62,14 61,51 3,41 3,66 62,18 61,55 16 K71 K72 23,71 22,08 61,51 61,18 3,66 3,78 61,55 61,23 17 K72 K73 22,08 19,63 61,18 60,73 3,78 3,98 61,23 60,77 18 K73 K74 19,63 18,63 60,73 60,51 3,98 4,05 60,77 60,56 19 K74 K75 18,63 17,99 60,51 60,30 4,05 4,10 60,55 60,34 20 K75 K54 17,99 17,42 60,30 60,02 4,10 4,12 60,34 60,06 21 K54 K56 17,42 15,28 60,02 59,60 4,12 4,29 60,06 59,64 2.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ56-Κ21 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 3 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) K56 K26 59,59 55,52 4,29 5,37 59,78 55,71 2 K26 K49 55,52 54,00 5,37 5,23 55,66 54,14 3 K49 K21 54,00 52,65 5,23 5,10 54,12 52,77 6 Χρήση Μοντέλων Επίλυσης Δικτύων Ύδρευσης Οικισμών, Καρκατσούλη Ελένη, Αθήνα 2008 σ.σ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 8

10 3.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ21-Κ16 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 4 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) K21 K20 52,69 51,96 5,10 5,03 52,74 52,01 2 K20 K55 51,96 51,67 5,03 5,00 51,99 51,71 3 K55 K19 51,67 51,44 5,00 4,98 51,71 51,48 4 K19 K16 51,44 50,80 4,98 4,92 51,46 50,82 4.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ56-Κ40 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 2 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) K56 K48 59,59 56,72 5,77 5,49 59,72 56,85 2 K48 K40 56,72 54,43 5,49 5,27 56,83 54,54 5.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ40-Κ10 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 2 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) K40 K41 54,47 51,31 5,27 4,97 54,59 51,43 2 K41 K10 51,31 48,15 4,97 4,66 51,43 48,27 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 9

11 6.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ10-Κ12 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 2 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) Κ10 Κ11 48,21 46,21 4,67 4,47 48,30 46,31 2 Κ11 Κ12 46,21 44,47 4,47 4,30 46,28 44,55 7.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ16-Κ13 Πιεζομετρικής Γραμμης (Π.Γ.) Πιεζομετρική ς Γραμμης (Π.Γ.) Ανάντη Κ (Γ.Ε.) (Γ.Ε.) 3 (m) (m) (m) (m) (atm) (atm) (m) (m) K16 K15 50,84 47,77 4,92 4,62 50,92 47,85 2 K15 K14 47,77 47,18 4,62 4,57 47,78 47,19 3 K14 K13 47,18 47,18 4,57 4,57 47,18 47,18 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 10

12 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Δ-Κ56 K K Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 21 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) D K57 61,00 59,50 0,054 27,80 0, ,0774 0,3274 0, ,06 2,12 0,92 2 K57 K58 59,50 57,00 0,039 64,60 0, ,0774 0,3274 0, ,14 2,12 0,92 3 K58 K59 57,00 56,62 0,018 20,60 0, ,0774 0,3274 0, ,04 2,12 0,92 4 K59 K60 56,62 55,92 0,079 8,90 0, ,0774 0,3274 0, ,02 2,12 0,92 5 K60 K61 55,92 53,52 0,141 17,00 0, ,0774 0,3274 0, ,04 2,12 0,92 6 K61 K62 53,52 50,33 0,175 18,20 0, ,0774 0,3274 0, ,04 2,12 0,92 7 K62 K63 50,33 46,57 0,176 21,40 0, ,0774 0,3274 0, ,05 2,12 0,92 8 K63 K64 46,57 42,03 0,188 24,10 0, ,0774 0,3274 0, ,05 2,12 0,92 9 K64 K65 42,03 36,20 0,198 29,40 0, ,0774 0,3274 0, ,06 2,12 0,92 10 K65 K66 36,20 31,34 0,152 32,00 0, ,0774 0,3274 0, ,07 2,12 0,92 11 K66 K67 31,34 31,94-0, ,10 0, ,0774 0,3274 0, ,27 2,12 0,92 12 K67 K68 31,94 28,30 0, ,40 0, ,0774 0,3274 0, ,54 2,12 0,92 13 K68 K69 28,30 27,13 0, ,30 0, ,0774 0,3274 0, ,46 2,12 0,92 14 K69 K70 27,13 26,91 0,014 15,70 0, ,0774 0,3274 0, ,03 2,12 0,92 15 K70 K71 26,91 23,71 0, ,20 0, ,0774 0,3274 0, ,62 2,12 0,92 16 K71 K72 23,71 22,08 0, ,20 0, ,0774 0,3274 0, ,33 2,12 0,92 17 K72 K73 22,08 19,63 0, ,40 0, ,0774 0,3274 0, ,46 2,12 0,92 18 K73 K74 19,63 18,63 0,010 99,50 0, ,0774 0,3274 0, ,21 2,12 0,92 19 K74 K75 18,63 17,99 0, ,70 0, ,0742 0,3274 0, ,21 1,96 0,88 20 K75 K54 17,99 17,42 0, ,00 0, ,0742 0,3274 0, ,28 1,96 0,88 21 K54 K56 17,42 15,28 0, ,80 0, ,0742 0,3274 0, ,42 1,96 0,88 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 11

13 2.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ56-Κ21 K K Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 3 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) K56 K26 0,00 0,00 0, ,00 0, ,0407 0,1636 0, ,07 20,03 1,94 2 K26 K49 0,00 0,00 0, ,20 0, ,0347 0,1636 0, ,53 14,78 1,65 3 K49 K21 0,00 0,00 0, ,20 0, ,0326 0,1636 0, ,35 13,10 1,55 3.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ21-Κ16 K K Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 4 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) K21 K20 0,00 0,00 0, ,40 0, ,0130 0,1308 0, ,73 7,07 0,96 2 K20 K55 0,00 0,00 0,000 57,10 0, ,0107 0,1308 0, ,28 4,99 0,80 3 K55 K19 0,00 0,00 0,000 46,30 0, ,0107 0,1308 0, ,23 4,99 0,80 4 K19 K16 0,00 0,00 0, ,20 0, ,0083 0,1308 0, ,64 3,13 0,62 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 12

14 4.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ56-Κ40 K K Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 2 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) K56 K48 0,00 0,00 0, ,00 0, ,0335 0,1636 0, ,87 13,78 1,59 2 K48 K40 0,00 0,00 0, ,30 0, ,0302 0,1636 0, ,29 11,37 1,44 5.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ40-Κ10 K K πυθμένα πυθμένα Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 2 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) K40 K41-1,30-1,30 0, ,30 0, ,0319 0,1636 0, ,16 12,58 1,52 2 K41 K10-1,30-1,30 0, ,30 0, ,0319 0,1636 0, ,16 12,58 1,52 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 13

15 6.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ10-Κ12 K K πυθμένα πυθμένα Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 2 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) Κ10 Κ11-1,30-1,30 0, ,40 0, ,0284 0,1636 0, ,00 10,12 1,35 2 Κ11 Κ12-1,30-1,30 0, ,10 0, ,0248 0,1636 0, ,74 7,82 1,18 7.ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΜΕΛΩΝ ΑΓΩΓΟΥ Κ16-Κ13 K K πυθμένα πυθμένα Κλίση Μήκος μεταξύ k - Απολυτη Τρατυχητα Παροχή Υπολογισμ ού Qυπ Εσωτερική εσωτερική Διατομή Φ hf Απώλειες ενέργειας Sf (Κλίση ) V 3 (m) (m) (m/m) (m) (m) (m 3 /sec) (m) (m) (mm) (m) m/km (m/sec) K16 K15-1,21-1,21 0, ,30 0, ,0078 0,0900 0, ,07 17,60 1,23 2 K15 K14-1,21-1,21 0, ,30 0, ,0026 0,0900 0, ,59 2,32 0,41 3 K14 K13-1,21-1,21 0, ,80 0, ,0002 0,0900 0, ,00 0,02 0,03 ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 14

16 Ρόδος.../.../... Ο Συντάξας Ρόδος.../.../... Ελέγχθηκε Νίκος Μουνδρος Πολ. Μηχανικός Παπανικολάου Ηλίας Τοπογράφος Μηχανικός ΠΕ Ρόδος.../.../... Θεωρήθηκε Ο Δ/ντης Δικτύων ΔΕΥΑΡ Σάββας Μάτσης Πολιτικός Μηχανικός ΕΜΠ ΥΔΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ 15

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων

Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Υδραυλικός Υπολογισμός Βροχωτών Δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Συνολικό δίκτυο ύδρευσης Α. Ζαφειράκου,

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υπολογισμός Παροχών Αγωγών Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Παροχή H

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΚΑΙ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Π. Σιδηρόπουλος Δρ. Πολιτικός Μηχανικός Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@teilar.gr ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Συλλογικά δίκτυα κλειστών αγωγών υπό πίεση Βελτιστοποίηση Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Γενικές αρχές Συλλογικό: Μόνιμοι αγωγοί με σκάμμα

Διαβάστε περισσότερα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα

Σημειώσεις Εγγειοβελτιωτικά Έργα 4. ΚΛΕΙΣΤΟΙ ΑΓΩΓΟΙ 4.1. Γενικά Για τη μελέτη ενός δικτύου κλειστών αγωγών πρέπει να υπολογιστούν οι απώλειες ενέργειας λόγω τριβών τόσο μεταξύ του νερού και των τοιχωμάτων του αγωγού όσο και μεταξύ των

Διαβάστε περισσότερα

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D

2g z z f k k z z f k k z z V D 2g 2g 2g D 2g f L ka D ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ & ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 017 Άσκηση 1 1. Οι δεξαμενές Α και Β, του Σχήματος 1, συνδέονται με σωλήνα

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ. Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση. Βλιώρα Ευαγγελία ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Πτώση πίεσης σε αγωγό σταθερής διατομής 2η εργαστηριακή άσκηση Βλιώρα Ευαγγελία ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2014 Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης Σκοπός της εργαστηριακής άσκησης είναι ο υπολογισμός της

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο

ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ, E.M.Π ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΕΓΓΕΙΟΒΕΛΤΙΩΤΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ ΚΑΙ ΙΑΧΕΙΡΙΣΗΣ Υ ΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΜΑΘΗΜΑ: Υ ΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΑΜΗΝΟ: 8 ο Άσκηση Οικισµός ΑΒΓ Α υδροδοτείται από δεξαµενή µέσω

Διαβάστε περισσότερα

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής

Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Τα τρία βασικά προβλήματα της Υδραυλικής Α βασικό πρόβλημα,, παροχή γνωστή απλός υπολογισμός απωλειών όχι δοκιμές (1): L1 = 300, d1 = 0.6 m, (): L = 300, d = 0.4 m Q = 0.5m 3 /s, H=?, k=0.6 mm Διατήρηση

Διαβάστε περισσότερα

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση

Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Υπενθύµιση εννοιών από την υδραυλική δικτύων υπό πίεση Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο

Διαβάστε περισσότερα

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων

Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Σχεδιασμός και ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλικές αρχές Υδραυλικός Υπολογισμός ακτινωτών δικτύων Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail:

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 1 η : Πτώση πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής Ονοματεπώνυμο:Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημερομηνία εκτέλεσης Πειράματος : 12/4/2000 Ημερομηνία

Διαβάστε περισσότερα

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές

Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Απώλειες φορτίου Συντελεστής τριβής Ο αριθμός Reynolds Το διάγραμμα Moody Εφαρμογές Στο σχήμα έχουμε ροή σε ένα ιδεατό ρευστό. Οι σωλήνες πάνω στον αγωγό (μανομετρικοί σωλήνες) μετρούν μόνο το ύψος πίεσης

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Στρωτή ή γραμμική

Διαβάστε περισσότερα

Αστικά υδραυλικά έργα

Αστικά υδραυλικά έργα Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά υδραυλικά έργα Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Δημήτρης Κουτσογιάννης, Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Άδεια Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής

Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Κεφάλαιο 12: Υδραυλική ανάλυση δικτύων διανομής Εννοιολογική αναπαράσταση δίκτυων διανομής Σχηματοποίηση: δικτυακή απεικόνιση των συνιστωσών του φυσικού συστήματος ως συνιστώσες ενός εννοιολογικού μοντέλου

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό.

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών. Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργασία 2 η Κατανομή πίεσης σε συγκλίνοντα αποκλίνοντα αγωγό. Κυρκιμτζής Γιώργος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Γ Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: Τετάρτη 24 Μαΐου 2 1 Θεωρητική Εισαγωγή:

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ ΠΑΡΟΧΗΣ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EPANET

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ ΠΑΡΟΧΗΣ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EPANET ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΔΥΤΙΚΗΣ ΕΛΛΑΔΟΣ ΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΟΥ ΠΑΡΟΧΗΣ ΝΕΡΟΥ ΜΕ ΤΟ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟ EPANET ΣΠΟΥΔΑΣΤΗΣ: ΤΣΑΓΚΟΛΛΑΡΙ

Διαβάστε περισσότερα

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές).

μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Μερικές ερωτήσεις στους κλειστούς αγωγούς: D Παροχή: Q (στους ανοικτούς αγωγός συνήθως χρησιμοποιούμε 4 μία ποικιλία διατομών, σε αντίθεση με τους κλειστούς που έχουμε συνήθως κυκλικές διατομές). Έστω

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 8 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΥΔΡΑΥΛΙΚΕΣ ΑΠΩΛΕΙΕΣ ΚΑΤΑ ΤΗΝ ΡΟΗ ΝΕΡΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΑΓΩΓΟ Σκοπός του πειράματος είναι να μελετηθεί

Διαβάστε περισσότερα

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση

υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση υδροδυναμική Σταθερή ασυμπίεστη ροή σε αγωγούς υπό πίεση Τεράστια σημασία του ιξώδους: Ύπαρξη διατμητικών τάσεων που δημιουργούν απώλειες ενέργειας Απαραίτητες σε κάθε μελέτη Είδη ροών Τυρβώδης ροή αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443]

Υδραυλικά Έργα Ι [ΠΟΜ 443] [ΠΟΜ 443] Δίκτυα Μεταφοράς Νερού Εξωτερικό Υδραγωγείο Ανδρέας Χριστοφή / ειδικός επιστήμονας Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών και Μηχανικών Γεωπληροφορικής ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ Email: andreas.christofe@cut.ac.cy

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 2 ο : Είδη ροής

Διαβάστε περισσότερα

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΠΡΩΤΟΥ ΜΕΡΟΥΣ Ι. Αναγνωστόπουλος Άσκηση. Στο συνηµµένο σχήµα δίνεται το δίκτυο διανοµής νερού στους πέντε ορόφους µιας πολυκατοικίας από µια δεξαµενή στην ταράτσα.

Διαβάστε περισσότερα

Λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες. διατομή και θεώρηση

Λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες. διατομή και θεώρηση Δρ Μ.Σπηλιώτη λώ Λαμβάνονται υπόψη οι απώλειες ενέργειας Eνιαία ταχύτητα σε όλη τη διατομή και θεώρηση συντελεστή διόρθωσης κινητικής ενέργειας Αρχικά σε όγκο ελέγχου Σε διακλαδιζόμενους αγωγούς δεν συμπίπτουν

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 5 ο : Το οριακό

Διαβάστε περισσότερα

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745.

Να υπολογίσετε τη μάζα 50 L βενζίνης. Δίνεται η σχετική πυκνότητά της, ως προς το νερό ρ σχ = 0,745. 1 Παράδειγμα 101 Να υπολογίσετε τη μάζα 10 m 3 πετρελαίου, στους : α) 20 ο C και β) 40 ο C. Δίνονται η πυκνότητά του στους 20 ο C ρ 20 = 845 kg/m 3 και ο συντελεστής κυβικής διαστολής του β = 9 * 10-4

Διαβάστε περισσότερα

Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ

Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ Υ ΡΑΥΛΙΚΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ ΓΕΝΙΚΑ ΓΙΑ ΤΑ ΙΚΤΥΑ ίκτυο αγωγών είναι ένα σύνολο αγωγών που συνδέονται µεταξύ τους σε σηµεία που λέγονται κόµβοι Σχηµατίζουν είτε ανοικτούς κλάδους µε τη µορφή ενός δένδρου είτε

Διαβάστε περισσότερα

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ

ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ. Σημειώσεις. Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ: ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΚΑΙ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ Σημειώσεις Επιμέλεια: Άγγελος Θ. Παπαϊωάννου, Ομοτ. Καθηγητής ΕΜΠ Αθήνα, Απρίλιος 13 1. Η Έννοια του Οριακού Στρώματος Το οριακό στρώμα επινοήθηκε για

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Κεφάλαιο 5: Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής Ροή σε κλειστό αγωγό Αρχή διατήρησης μάζας (= εξίσωση συνέχειας)

Διαβάστε περισσότερα

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου

Μόνιμη ροή. Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Παραδοχές Μόνιμη ροή Ομοιόμορφη ροή Τοπικές ανομοιογένειες δεν επηρεάζουν τη ροή, τοπικές απώλειες Συνήθως κυκλικοί αγωγοί γ του εμπορίου Ομοιόμορφη ροή Μη ομοιόμορφη ροή Ομοιόμορφη ροή: όταν η μεταβολή

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 1 η & 2 η : ΟΡΙΑΚΟ ΣΤΡΩΜΑ ΜΕΛΕΤΗ ΣΤΡΩΤΟΥ ΟΡΙΑΚΟΥ ΣΤΡΩΜΑΤΟΣ ΠΑΝΩ ΑΠΟ ΑΚΙΝΗΤΗ ΟΡΙΖΟΝΤΙΑ ΕΠΙΠΕΔΗ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ Σκοπός της άσκησης Στην παρούσα εργαστηριακή άσκηση γίνεται μελέτη του Στρωτού

Διαβάστε περισσότερα

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ Άσκηση 1 (5.0 μονάδες). 8 ερωτήσεις x 0.625/ερώτηση

ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ Άσκηση 1 (5.0 μονάδες). 8 ερωτήσεις x 0.625/ερώτηση ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΑΙ ΥΔΡΑΥΛΙΚΑ ΕΡΓΑ ΕΞΕΤΑΣΗ ΠΡΟΟΔΟΥ ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2017 Παραλλαγή Α ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:. ΕΝΟΤΗΤΑ 1: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΓΩΓΩΝ ΥΠΟ ΠΙΕΣΗ

Διαβάστε περισσότερα

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών

κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Ύλη που διδάχτηκε κατά το χειµερινό εξάµηνο του ακαδηµαϊκού έτους 2005-2006 στα πλαίσια του µαθήµατος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΥΛΙΚΩΝ Ι ΕΜ-351 του Τµήµατος Εφαρµοσµένων Μαθηµατικών της Σχολής Θετικών Επιστηµών

Διαβάστε περισσότερα

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2

h 1 M 1 h 2 M 2 P = h (2) 10m = 1at = 1kg/cm 2 = 10t/m 2 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ 4 Ο Ενότητα: Βασικές υδραυλικές έννοιες Πίεση απώλειες πιέσεως Ι. Υδροστατική πίεση Η υδροστατική πίεση, είναι η πίεση που ασκεί το νερό, σε κατάσταση ηρεμίας, στα τοιχώματα του δοχείου που

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 12 ΣΩΜΑΤΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 12 ΣΩΜΑΤΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ Δ Ι Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Δ Ι Κ Τ Υ Ω Ν ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗ - ΤΡΟΠΟΠΟΙΗΣΗ- ΕΠΕΚΤΑΣΗ ΔΙΚΤΥΟΥ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014

θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Υδραυλική ανοικτών αγωγών θέμα, βασικές έννοιες, ομοιόμορφη ροή Δρ Μ. Σπηλιώτη Λέκτορα Κείμενα από Μπέλλος, 2008 και από τις σημειώσεις Χρυσάνθου, 2014 Σκαρίφημα Σκελετοποίηση Διάταξη έργων: 3 περιοχές

Διαβάστε περισσότερα

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A

800 m. 800 m. 800 m. Περιοχή A Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E5: Τροφοδοσία µονάδας επεξεργασίας αγροτικών προϊόντων (Εξέταση

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi.

ΑΓΩΓΟΣ VENTURI. Σχήμα 1. Διάταξη πειραματικής συσκευής σωλήνα Venturi. Α.Ε.Ι. ΠΕΙΡΑΙΑ Τ.Τ. ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε. ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 7 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΑΓΩΓΟΣ VENTURI ΣΚΟΠΟΣ ΤΗΣ ΑΣΚΗΣΗΣ Σκοπός της άσκησης είναι η κατανόηση της χρήσης της συσκευής

Διαβάστε περισσότερα

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ ΚΑΙ ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΜΑΘΗΜΑ: ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ 27 Φεβρουαρίου 2006 Διάρκεια εξέτασης : 2.5 ώρες Ονοματεπώνυμο: ΑΕΜ Εξάμηνο: (α) Επιτρέπονται: Τα βιβλία

Διαβάστε περισσότερα

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία)

Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενέργειας σε ένα αγωγό (χωρίς αντλία) Γραμμή ενεργείας: ο γεωμετρικός τόπος του ύψος θέσης, του ύψους πίεσης και του ύψους κινητικής ενέργειας Πάντοτε πτωτική από τη διατήρηση της ενέργειας Δεν

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 166 Α. ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΑΝΟΙΚΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΡΕΥΣΤΑ ΣΕ ΚΙΝΗΣΗ 1. Να αναφέρεται παραδείγματα φαινομένων που μπορούν να ερμηνευτούν με την μελέτη των ρευστών σε ισορροπία. 2. Ποια σώματα ονομάζονται ρευστά;

Διαβάστε περισσότερα

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του

Κινηματική ρευστών. Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του 301 Κινηματική ρευστών Ροή ρευστού = η κίνηση του ρευστού, μέσα στο περιβάλλον του Είδη ροής α) Σταθερή ή μόνιμη = όταν σε κάθε σημείο του χώρου οι συνθήκες ροής, ταχύτητα, θερμοκρασία, πίεση και πυκνότητα,

Διαβάστε περισσότερα

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον

Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Εγγειοβελτιωτικά Έργα και Επιπτώσεις στο Περιβάλλον Ενότητα 3 : Βασικές Υδραυλικές και Μαθηματικές Έννοιες Ευαγγελίδης Χρήστος Τμήμα Αγρονόμων

Διαβάστε περισσότερα

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ

ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΜΕΙΖΟΝΟΣ ΠΕΡΙΟΧΗΣ ΒΟΛΟΥ ΟΝΟΜΑΣΙΑ ΕΡΓΟΥ «ΕΝΙΣΧΥΣΗ ΕΞΩΤΕΡΙΚΟΥ ΥΔΡΑΓΩΓΕΙΟΥ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ΠΗΓΑΙΩΝ ΝΕΡΩΝ ΟΡΕΙΝΟΥ ΟΓΚΟΥ ΠΗΛΙΟΥ» ΤΙΤΛΟΣ ΤΕΥΧΟΥΣ 2. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ ΜΕΛΕΤΗΤΗΣ

Διαβάστε περισσότερα

ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών)

ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών) ΣΕΙΡΆ ΑΣΚΉΣΕΩΝ, ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΚΛΕΙΣΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ, προαιρετική, 2017 2018 Θέμα 1 (1 ο βασικό πρόβλημα της Υδραυλικής των κλειστών αγωγών) Νερό εκρέει ελεύθερα από σύστημα σωληνώσεων σε σειρά, το οποίο άρχεται

Διαβάστε περισσότερα

Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση

Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα Απλοποίηση υπολογισμών σε σωλήνες υπό πίεση Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Καθιερωμένοι τύποι της υδραυλικής για μόνιμη ομοιόμορφη ροή

Διαβάστε περισσότερα

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής

Ορμή και Δυνάμεις. Θεώρημα Ώθησης Ορμής 501 Ορμή και Δυνάμεις Θεώρημα Ώθησης Ορμής «Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ώθηση της δύναμης που ασκήθηκε στο σώμα» = ή Το θεώρημα αυτό εφαρμόζεται διανυσματικά. 502 Θεώρημα Ώθησης

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ

ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Γιάννης Λ. Τσιρογιάννης Γεωργικός Μηχανικός M.Sc., PhD Επίκουρος Καθηγητής ΤΕΙ Ηπείρου Τμ. Τεχνολόγων Γεωπόνων Κατ. Ανθοκομίας Αρχιτεκτονικής Τοπίου ΦΥΣΙΚΗ -ΚΛΙΜΑΤΙΚΗ ΑΛΛΑΓΗ ΚΑΙ ΓΕΩΡΓΙΑ Υδραυλική Έκδοση

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη μόνιμη ομοιόμορφη ροή Ροή σε αγωγούς υπό πίεση

Εισαγωγή στη μόνιμη ομοιόμορφη ροή Ροή σε αγωγούς υπό πίεση Υδραυλική &Υδραυλικά Έργα Εισαγωγή στη μόνιμη ομοιόμορφη ροή Ροή σε αγωγούς υπό πίεση Δημήτρης Κουτσογιάννης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Γραμμικές απώλειες Ύψος πίεσης Γραμμικές απώλειες

Διαβάστε περισσότερα

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και

3. Δίκτυο διανομής επιλύεται για δύο τιμές στάθμης ύδατος της δεξαμενής, Η 1 και ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Επαναληπτική εξέταση 10/2011 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας

Διαβάστε περισσότερα

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.)

Παραδείγµατα ροής ρευστών (Moody κλπ.) Παραδείγµατα ροής ρευστών (Mooy κλπ.) 005-006 Παράδειγµα 1. Να υπολογισθεί η πτώση πίεσης σε ένα σωλήνα από χάλυβα του εµπορίου µήκους 30.8 m, µε εσωτερική διάµετρο 0.056 m και τραχύτητα του σωλήνα ε 0.00005

Διαβάστε περισσότερα

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ

PP οι στατικές πιέσεις στα σημεία Α και Β. Re (2.3) 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ 2: ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟΥΣ 1. ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΚΑΙ ΣΚΟΠΟΣ ΤΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑΤΟΣ Η πειραματική εργασία περιλαμβάνει 4 διαφορετικά πειράματα που σκοπό έχουν: 1. Μέτρηση απωλειών πίεσης σε αγωγό κυκλικής διατομής.

Διαβάστε περισσότερα

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο

Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου. Ευκολία προσαρμογής στο ανάγλυφο Ανοικτοί αγωγοί Σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια Ήπιες κλίσεις, άνοδος πυθμένα μόνο σε τοπικές συναρμογές Η ροή μεταβάλλεται χωρικά με τη διαφορά αναγλύφου Κλειστοί αγωγοί δε σχηματίζουν ελεύθερη επιφάνεια

Διαβάστε περισσότερα

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης

Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης Ονοματεπώνυμο: Μάθημα: Ύλη: Επιμέλεια διαγωνίσματος: Αξιολόγηση: Φυσική Προσανατολισμού Ρευστά Ιωάννης Κουσανάκης ΘΕΜΑ Α Α1. Το ανοιχτό κυλινδρικό δοχείο του σχήματος βρίσκεται εντός πεδίο βαρύτητας με

Διαβάστε περισσότερα

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6)

Q 12. c 3 Q 23. h 12 + h 23 + h 31 = 0 (6) Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Πολιτικών Μηχανικών Τοµέας Υδατικών Πόρων Μάθηµα: Τυπικά Υδραυλικά Έργα Μέρος 2: ίκτυα διανοµής Άσκηση E0: Μαθηµατική διατύπωση µοντέλου επίλυσης απλού δικτύου διανοµής

Διαβάστε περισσότερα

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών

Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Εργαστήριο Μηχανικής Ρευστών Αργυρόπουλος Αθανάσιος Σ.Τ.Ε.Φ. Οχημάτων - Εξάμηνο Β Ημ/νία εκτέλεσης Πειράματος: 26-11-1999 Ημ/νία παράδοσης Εργασίας: 16-12-1999 1 Θεωρητική Εισαγωγή: 1. Εισαγωγικές έννοιες

Διαβάστε περισσότερα

Ανάλυση δικτύων διανομής

Ανάλυση δικτύων διανομής Υδραυλική & Υδραυλικά Έργα 5 ο εξάμηνο Σχολής Πολιτικών Μηχανικών Ανάλυση δικτύων διανομής Χρήστος Μακρόπουλος, Ανδρέας Ευστρατιάδης & Παναγιώτης Κοσσιέρης Τομέας Υδατικών Πόρων & Περιβάλλοντος, Εθνικό

Διαβάστε περισσότερα

Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 12 ΣΩΜΑΤΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ:

Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ ΤΕΥΧΟΣ 12 ΣΩΜΑΤΑ ΑΓΚΥΡΩΣΗΣ ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: Δ Ε Υ Α Ρ ΔΗΜΟΤΙΚΗ ΕΠΙΧΕΙΡΗΣΗ ΥΔΡΕΥΣΗΣ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΔΗΜΟΥ ΡΟΔΟΥ Δ Ι Ε Υ Θ Υ Ν Σ Η Δ Ι Κ Τ Υ Ω Ν ΥΠΗΡΕΣΙΑ ΥΔΡΕΥΣΗΣ - ΑΡΔΕΥΣΗΣ ΜΕΛΕΤΗ ΕΡΓΟΥ: ΥΔΡΟΔΟΤΗΣΗ ΝΟΤΙΑΣ ΡΟΔΟΥ ΓΙΑ ΤΙΣ ΔΚ ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟΥ ΚΑΙ ΤΚ ΓΕΝΝΑΔΙΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα

6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6 Εξαναγκασμένη ροή αέρα 6.1 Εισαγωγή Όταν θέτουμε σε κίνηση κάποια μόρια ενός ρευστού μέσω μιας αντλίας ή ενός φυσητήρα, η κίνηση μεταδίδεται και στα υπόλοιπα μόρια του ρευστού μέσω των αλληλεπιδράσεων

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ

ΤΕΥΧΟΣ ΥΔΡΑΥΛΙΚΩΝ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΩΝ Δ/ΝΣΗ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΕΛΕΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΕΡΓΟ: ΥΠΟΕΡΓΟ: ΠΡΟΫΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ: «ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΠΑΡΑΛΙΑΚΟΥ ΜΕΤΩΠΟΥ ΒΟΛΟΥ» «ΔΙΚΤΥΟ ΑΠΟΧΕΤΕΥΣΗΣ ΑΚΑΘΑΡΤΩΝ ΑΓ. ΣΤΕΦΑΝΟΥ Δ. ΒΟΛΟΥ» 3.866.000,00 πλέον

Διαβάστε περισσότερα

Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής

Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής Ειδικά θέµατα δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 2005-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών

Διαβάστε περισσότερα

Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες

Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο (3) Εφαρμογή (μέχρι το υδροστόμιο) Χρήση της εξίσωσης του Hazen Williams σε ταχυσύνδετους σωλήνες Επίδραση του υψομέτρου Μεταβολή της πίεσης Επιμέλεια: Δρ Μ.

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου.

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ. (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΤΡΟΦΙΜΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑ ΟΡΜΗΣ ΡΕΟΛΟΓΙΑ (συνέχεια) Περιστροφικά ιξωδόμετρα μεγάλου διάκενου. Στα ιξωδόμετρα αυτά ένας μικρός σε διάμετρο κύλινδρος περιστρέφεται μέσα σε μια μεγάλη μάζα του ρευστού. Για

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού

Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού Στοιχεία Μηχανολογικού Εξοπλισμού Σκοπός Η γνωριμία και η εξοικείωση των φοιτητών με τον μηχανολογικό εξοπλισμό (σωληνώσεις, αντλίες, ανεμιστήρες, συμπιεστές, μετρητικά όργανα) που χρησιμοποιείται στη

Διαβάστε περισσότερα

στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου

στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Δίκτυα καταιονισμού, άρδευση στο αγροτεμάχιο Επιμέλεια: Δρ Μ. Σπηλιώτης Κείμενα σχήματα Τσακίρης 2008 Και κατά τις παραδόσεις του Κ.Κ.Μπέλλου Και μικρότερες απώλειες Λιγότερη εξάρτηση η από την τοπογραφία

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20')

ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΕΜΠ Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Αστικά Υδραυλικά Έργα Κανονική εξέταση 07/2008 1 ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΑΣ (Μονάδες 3, Διάρκεια 20') ΠΑΡΑΛΛΑΓΗ Α Απαντήστε στις ακόλουθες ερωτήσεις, σημειώνοντας στο

Διαβάστε περισσότερα

ΥδροδυναµικέςΜηχανές

ΥδροδυναµικέςΜηχανές ΥδροδυναµικέςΜηχανές Χαρακτηριστικές καµπύλες υδροστροβίλων Εργαστήριο Αιολικής Ενέργειας Τ.Ε.Ι. Κρήτης ηµήτρης Αλ. Κατσαπρακάκης Θεωρητικήχαρακτηριστική υδροστροβίλου Θεωρητική χαρακτηριστική υδροστροβίλου

Διαβάστε περισσότερα

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ

ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΑΝΤΛΙΩΝ (Από Β.Μ.Π. Ευγενίδου Ιδρύματος, Αθήνα 2015) Επιμέλεια : Ράπτης Κων/νος Δρ. Μηχανολόγος Μηχανικός Ε.Μ.Π. Ασπρόπυργος 2018 Σελίδα 1 από 7 Χαρακτηριστικά Στοιχεία Αντλιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ

ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΙΤΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΡΑΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΞΑΝΘΗ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΙΚΗ ΡΕΥΣΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑ ΡΥΠΩΝ ΣΕ ΠΟΤΑΜΟΥΣ με το HEC-RAS Αγγελίδης Π., Αναπλ. Καθηγητής HEC-RAS Το λογισμικό

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗΝ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Στις παρακάτω ερωτήσεις Α-Α4 να σημειώσετε την σωστή απάντηση Α. Νερό διαρρέει έναν κυλινδρικό σωλήνα, ο οποίος στενεύει σε κάποιο σημείο του χωρίς να διακλαδίζεται. Ποια

Διαβάστε περισσότερα

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ

6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ Α. ΘΕΩΡΗΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ ΑEI ΠΕΙΡΑΙΑ(ΤΤ) ΣΤΕΦ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ-ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΕΡΓ. ΜΕΤΑΔΟΣΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ 6 η ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΜΕ ΣΥΝΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΡΟΗ ΣΕ ΑΓΩΓΟ Σκοπός της άσκησης Σκοπός της πειραματικής

Διαβάστε περισσότερα

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ

ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟΥ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ Διευθυντής: Διονύσιος-Ελευθ. Π. Μάργαρης, Αναπλ. Καθηγητής ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση δικτύων διανοµής

Επίλυση δικτύων διανοµής Επίλυση δικτύων διανοµής Σηµειώσεις στα πλαίσια του µαθήµατος: Τυπικά υδραυλικά έργα Ακαδηµαϊκό έτος 00-06 Ανδρέας Ευστρατιάδης & ηµήτρης Κουτσογιάννης Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τοµέας Υδατικών Πόρων

Διαβάστε περισσότερα

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός

ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός ηµήτρης Τσίνογλου ρ. Μηχανολόγος Μηχανικός 1 Συναγωγή Γενικές αρχές Κεφάλαιο 6 2 Ορισµός Μηχανισµός µετάδοσης θερµότητας ανάµεσα σε ένα στερεό και σε ένα ρευστό, το οποίο βρίσκεται σε κίνηση Εξαναγκασµένη

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΤΛΙΕΣ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ

ΑΝΤΛΙΕΣ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ ΑΝΤΛΙΕΣ ΥΔΡΟΣΤΡΟΒΙΛΟΙ Αντλίες: Βασικές αρχές αντλιοστασίου, προσεγγιστικός υπολογισμός ισχύος Αντλίες ονομάζονται τα μηχανικά μέσα με τα οποία επιταχύνεται η διακίνηση ενός υγρού σε μικρή ή μεγάλη απόσταση

Διαβάστε περισσότερα

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη

ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΑΓΩΓΟΥ Απ1 περίοδος σχεδιασμού T = 40 έτη πληθυσμός που εξυπηρετεί ο αγωγός Θ = 5000 κάτοικοι 0.40 0.35 μέση ημερήσια κατανάλωση νερού w 1 = 300 L/κατ/ημέρα μέση ημερ. βιομηχανική κατανάλωση

Διαβάστε περισσότερα

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών

Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες. Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Ρευστoμηχανική Εισαγωγικές έννοιες Διδάσκων: Άλκης Παϊπέτης Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Εισαγωγή Περιεχόμενα μαθήματος Βασικές έννοιες, συνεχές μέσο, είδη, μονάδες διαστάσεις

Διαβάστε περισσότερα

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ

ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Τμήμα Δασολογίας & Διαχείρισης Περιβάλλοντος & Φυσικών Πόρων Εργαστήριο Διευθέτησης Ορεινών Υδάτων και Διαχείρισης Κινδύνου Προπτυχιακό Πρόγραμμα Σπουδών ΥΔΡΑΥΛΙΚΗ ΑΝΟΙΚΤΩΝ ΑΓΩΓΩΝ Κεφάλαιο 3 ο : Εξίσωση

Διαβάστε περισσότερα

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως.

. Υπολογίστε το συντελεστή διαπερατότητας κατά Darcy, την ταχύτητα ροής και την ταχύτητα διηθήσεως. Μάθημα: Εδαφομηχανική Ι, 7 ο εξάμηνο. Διδάσκων: Ιωάννης Ορέστης Σ. Γεωργόπουλος, Επιστημονικός Συνεργάτης Τμήματος Πολιτικών Έργων Υποδομής, Δρ Πολιτικός Μηχανικός Ε.Μ.Π. Θεματική περιοχή: Υδατική ροή

Διαβάστε περισσότερα

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton):

[ ] = = Συναγωγή Θερμότητας. QW Ahθ θ Ah θ θ. Βασική Προϋπόθεση ύπαρξης της Συναγωγής: Εξίσωση Συναγωγής (Εξίσωση Newton): Συναγωγή Θερμότητας: Συναγωγή Θερμότητας Μέσω Συναγωγής μεταδίδεται η θερμότητα μεταξύ της επιφάνειας ενός στερεού σώματος και ενός ρευστού το οποίο βρίσκεται σε κίνηση σχετικά με την επιφάνεια και ταυτόχρονα

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ ΑΝΤΛΗΤΙΚΩΝ ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ Εισαγωγικά Στην περίπτωση που επιθυμείται να διακινηθεί υγρό από μία στάθμη σε μία υψηλότερη στάθμη, απαιτείται η χρήση αντλίας/ αντλιών. Γενικώς, ονομάζεται δεξαμενή

Διαβάστε περισσότερα

Αρδεύσεις (Εργαστήριο)

Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ελληνική Δημοκρατία Τεχνολογικό Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Ηπείρου Αρδεύσεις (Εργαστήριο) Ενότητα 8 : Κλειστοί Αγωγοί ΙΙ Δρ. Μενέλαος Θεοχάρης 5.4. Λυμένες ασκήσεις Άσκηση 1η Δίνεται ένας σωληνωτός αγωγός από

Διαβάστε περισσότερα

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II

ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΚΑΙ ΑΕΡΟΝΑΥΠΗΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ, ΑΕΡΟΝΑΥΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ ΑΥΤΗΣ ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΑΚΗ ΑΣΚΗΣΗ II Ροή σε Αγωγούς

Διαβάστε περισσότερα

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. Π. Σιδηρόπουλος. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ.

ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ. Π. Σιδηρόπουλος. Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. ΕΠΙΛΥΣΗ ΑΣΚΗΣΗΣ Π. Σιδηρόπουλος Εργαστήριο Υδρολογίας και Ανάλυσης Υδατικών Συστημάτων Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών Π.Θ. E-mail: psidirop@uth.gr Ύδρευση Οικισμού Ύδρευση Οικισμού Ύδρευση Οικισμού Λύση Εύρεση

Διαβάστε περισσότερα

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή

5 Μετρητές παροχής. 5.1Εισαγωγή 5 Μετρητές παροχής 5.Εισαγωγή Τρεις βασικές συσκευές, με τις οποίες μπορεί να γίνει η μέτρηση της ογκομετρικής παροχής των ρευστών, είναι ο μετρητής Venturi (ή βεντουρίμετρο), ο μετρητής διαφράγματος (ή

Διαβάστε περισσότερα

Εφαρμοσμένη Υδραυλική

Εφαρμοσμένη Υδραυλική Εφαρμοσμένη Υδραυλική Σχολή Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου Αριστοτέλης Μαντόγλου Αναπληρωτής Καθηγητής Αθήνα 6 6 ΜΟΝΙΜΗ ΡΟΗ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟΥΣ ΑΓΩΓΟΥΣ ΚΥΚΛΙΚΗΣ ΔΙΑΤΟΜΗΣ 6.

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ. ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ Γ ΤΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΑΙΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ 11 ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: ΕΞΙ (6) ΘΕΜΑ 1 ο Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ

ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΧΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΙΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΔΙΑΧΕΙΡΙΣΗ ΥΔΑΤΙΚΩΝ ΠΟΡΩΝ Συνδυασμένη χρήση μοντέλων προσομοίωσης βελτιστοποίησης. Η μέθοδος του μητρώου μοναδιαίας απόκρισης Νικόλαος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6

ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Σελίδα 1 από 6 ΘΕΜΑ Α Στις παρακάτω ερωτήσεις να επιλέξετε τη σωστή απάντηση 1) Το δοχείο του σχήματος 1 είναι γεμάτο με υγρό και κλείνεται με έμβολο Ε στο οποίο ασκείται δύναμη F. Όλα τα μανόμετρα 1,, 3, 4 δείχνουν

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΔΙΑΛΕΞΗΣ 2.1 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 2.1 ΕΙΔΗ ΡΟΩΝ 2.2 ΣΥΣΤΗΜΑ & ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ 2.3 ΕΙΔΗ ΑΝΑΛΥΣΗΣ 2.4 2.4 ΒΑΣΙΚΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΗΣ ΜΗΧΑΝΙΚΗΣ ΡΕΥΣΤΩΝ 2.4.1 ΑΡΧΗ ΔΙΑΤΗΡΗΣΗΣ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΥΝΕΧΕΙΑΣ 2.4.2 ΑΡΧΗ

Διαβάστε περισσότερα

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1

ρ. Μ. Βαλαβανίδης, Επικ. Καθηγητής ΤΕΙ Αθήνας 10/6/2010 1 Εργαλεία επίλυσης προβληµάτων µονοδιάστατης ασυµπίεστης ροής σε αγωγούς (ανοικτούς ή κλειστούς) Ι. Ισοζύγιο Μάζας (εξίσωση συνέχειας) ΙΙ. Ισοζύγιο Ενέργειας (εξίσωση Bernoull) ΙΙΙ. Ισοζύγιο Γραµµικής Ορµής

Διαβάστε περισσότερα

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ

ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι. κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ ΜΗΧΑΝΙΚΗ ΡΕΥΣΤΩΝ Ι κ. ΣΟΦΙΑΛΙΔΗΣ ΤΜΗΜΑ ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΕ 1 Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται

Διαβάστε περισσότερα

Ανάθεση εργασίας για το εργαστηριακό μέρος του μαθήματος «Μηχανική των Ρευστών»

Ανάθεση εργασίας για το εργαστηριακό μέρος του μαθήματος «Μηχανική των Ρευστών» Ανάθεση εργασίας για το εργαστηριακό μέρος του μαθήματος «Μηχανική των Ρευστών» : Στρωτή και τυρβώδης ροή σε λείο σωλήνα Συντάκτες: Α. Φιλιός, Κ. Μουστρής, Κ.-Σ. Νίκας 1 Αντικείμενο της εργαστηριακής άσκησης

Διαβάστε περισσότερα

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης

Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Φυσική Β Γυμνασίου Συνοπτικές Σημειώσεις Επανάληψης Επιμέλεια: Αγκανάκης Α. Παναγιώτης Κεφάλαιο 1 Φυσικά Μεγέθη: τα μεγέθη που μελετάει η Φυσική Επιστήμη Κατηγορίες: 1. Θεμελιώδη a. Μάζα (kg) b. Μήκος

Διαβάστε περισσότερα

Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός

Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός M. ΣΠΗΛΙΩΤΗ Ο Αρχιμήδης ανακάλυψε πως αν διαιρέσουμε το μήκος οποιουδή ποτε κύκλου με τη διάμετρο του, το πηλίκο είναι ένας μη ρητός αριθμός :π = 314 3.14 Μήκος κύκλου: πd= 2πr Mήκος τόξου κύκλου: φ*r=

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα

Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Αστικά Υδραυλικά Έργα - Υδρεύσεις Αρχές υδραυλικής στα αστικά υδραυλικά έργα Δημήτρης Κουτσογιάννης & Ανδρέας Ευστρατιάδης Τομέας Υδατικών Πόρων Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Αρχές μόνιμης ομοιόμορφης ροής

Διαβάστε περισσότερα