La metafisica come teologia: il commentario di Alessandro di Afrodisia e di pseudo- Alessandro alla Metafisica di Aristotele

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "La metafisica come teologia: il commentario di Alessandro di Afrodisia e di pseudo- Alessandro alla Metafisica di Aristotele"

Transcript

1 1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 La metafisica come teologia: il commentario di Alessandro di Afrodisia e di pseudo- Alessandro alla Metafisica di Aristotele Rita Salis Padova, 01 febbraio 2017 HANDOUT T 1. Averroès, Tafsīr, 1393 (trad. Genequand) I say: no commentary by Alexander or by the commentators who came after him has been found on the book of this science, nor any compendium, except on this book; we have found a commentary by Alexander on about two thirds of the book and by Themistius a complete compendium on it according to the sense. It seemed to me best to summarize what Alexander says on each section of it as clearly and briefly as possible. We have given the additions and doubts of Themistius about it and we shall also mention our own additions and doubts. T 2. Averroès, Tafsīr, (trad. Genequand) We say: Alexander begins by saying that those who say that this book lām is the last of this science are right because some of the other books he wrote concerning this science contain the difficulties that must be solved in it after they have been critically examined and others the solution of these difficulties; this is what he did in the books which come after this book. In some books, he talks about the characteristics of being qua being, but in this book, he talks about the principles of being qua being and about the principles of the first substance which is absolutely real (ḥaqῑqa). He does it by showing that there is a substance which is in this state and what this substance is; the elucidation of this substance is the final aim of this discipline (ṣinā c a). For in the two books which come after it, he does not explain anything pertaining to his primary aim, nor does he establish in them any personal view concerning it. They contain only the refutation of the assertions of those who say that the principles of beings are the Forms and the Numbers. He (= Alexander) says: he (= Aristotle) had already discussed these ideas to some extent in the book called great Alif which is the second book of this treatise (kitāb); then he dealt with them exhaustively in these last two books. He says: one could also prove by means of what he says at the beginning of book Jῑm and elsewhere that this book is the last in which he deals with this discipline. This is all that Alexander has to say by way of introduction to this book. What he says to give an idea of the contents of the other books dealing with this science (i.e. Metaphysics) is a summary. This is perhaps the passage which most deserves to be summarized. T 3. Averroès, Tafsīr, (trad. Genequand) We say: since this discipline investigates being qua being and this requires investigating the principles of being qua being and its necessary properties, for any theoretical discipline includes these two kinds of knowledge, then this discipline is divided first into two parts, and since the Ancients put

2 2 forward certain false views concerning the principles of beings and it is necessary for him to refute them, this will be the third division of this discipline. So the first parts of this treatise are three: one dealing with being qua being, one with the necessary properties of being qua being, and one with the false opinions put forward concerning the principles of being. T 4. Averroès, Tafsīr, (trad. Genequand) Since every theoretical discipline is also divided into two branches of research, the first containing the method (naḥw) of investigation of this discipline, its foundations, its starting-point and final term and how definitions are to be used in it, which is called logic proper to this discipline, and the second being the science of that which this discipline contains, then this discipline too will be divided into two parts, a logical part proper to it and a part containing that the knowledge of which is aimed at in this science. There are, then, two major parts, one of which is divided into three, so that this science has four parts. Since this discipline must also undertake to refute those who make speculation impossible and reject its principles, this will become as it were a fifth part. As it also investigates the classes of beings and one of these classes is made up of mental beings, it must also investigate the principles of this kind of beings and refute the false opinions which are held regarding it. Having investigated these different classes, Aristotle chooses to teach them in the best didactic order. T 5. Alex. In Metaph., 8, 20-9, 16 (trad. Lai) Τουτέστιν ἐπειδὴ ἡ προκειμένη ἡμῖν πραγματεία ζήτησίς ἐστι ταύτης τῆς ἐπιστήμης, δεῖ ἰδεῖν περὶ ποῖά ἐστιν ἐπιστήμη ἡ ζητουμένη. ὅτι μὲν γὰρ περί τινας ἀρχάς ἐστι καὶ αἰτίας ἐπιστήμη, δῆλον ἐξ ὧν προείρηκε πάντες γὰρ τὴν σοφίαν τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν αἰτίων φασὶν εἶναι γνῶσιν, καὶ σοφὸς ὁ τούτων ἐπιστήμων. ἐπεὶ οὖν ἡ σοφία τῶν ἀρχῶν καὶ αἰτίων γνῶσίς ἐστι κατὰ τὴν κοινὴν περὶ αὐτῆς ἔννοιαν, τὰ δ αἴτια πολλαχῶς, εἰκότως πρῶτον ζητεῖ ποίων αἰτίων καὶ τίνων ἀρχῶν γνῶσίς ἐστιν ἡ σοφία περὶ ἧς πρόκειται λέγειν ἡμῖν. φθάνει μὲν οὖν εἰρηκέναι ὅτι τὴν ὀνομαζομένην σοφίαν περὶ τὰ πρῶτα αἴτια καὶ τὰς ἀρχὰς ὑπολαμβάνουσι πάντες ἐπεὶ δὲ τίνες αἱ πρῶται ἀρχαὶ καὶ τὰ πρῶτα αἴτια εὔδηλον, λαβὼν τὸ περὶ ἀρχὰς καὶ αἰτίας τὴν σοφίαν εἶναι ὡς ὁμολογούμενον, τὸ περὶ ποίας ζητήσει, καὶ ὅτι περὶ τὰς πρώτας δείξει. ἢ οὐδὲ ἐκεῖ ἔλαβεν αὐτὸ ὡς ἤδη ὁμολογούμενον, ἀλλ ὡς ὀφεῖλον δειχθῆναι διὸ ἀναγκαίως καὶ τῆς τῶν αἰτίων διαιρέσεως μνημονεύει, ὅτι τετραχῶς τὰ αἴτια λέγεται. καὶ τὴν ἱστορίαν τῶν πρὸ αὐτοῦ τι περὶ αἰτιῶν εἰρηκότων παρατίθεται εὐλόγως, ἵν εἰ μὲν ὀρθῶς εὑρεθῇ τι τῶν εἰρημένων ὑπ ἐκείνων, ἀκολουθοίημεν αὐτῷ, εἰ δὲ μή, πλέον τι ζητοίημεν αὐτοί. χρὴ οὖν ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας ἀπαιτεῖν τὴν γνῶσιν τῶν πρώτων ἀρχῶν καὶ αἰτίων αὗται δ ἂν εἶεν τοῦ ὄντος οἷον ἀρχαί, δι ἃς τῶν ὄντων ἕκαστόν ἐστιν ὧν τὸ εἶναι κατηγοροῦμεν τοιαῦται δὲ αἱ πρῶται καὶ κυριώταται οὐσίαι αὗται μὲν γὰρ τῶν οὐσιῶν ἀρχαί, αἱ δὲ οὐσίαι τῶν ἄλλων ἁπάντων, ὡς δείξει. τήν τε οὖν τούτων γνῶσιν ἀπαιτεῖν χρὴ ἐκ τῆσδε τῆς πραγματείας, καὶ ἔτι ὅσα εἰς τὴν τούτων γνῶσιν συντελεῖ, εἰς ἃ καὶ ὁ πλεῖστος αὐτῷ λόγος ἀναλίσκεται οὐ γὰρ οἷόν τε ἦν ἐκείνων γνῶσιν ἄλλως λαβεῖν, μὴ προκαταστήσαντα καὶ προεκκαθάραντα τὰ ἐμποδών. Ossia, poiché la nostra presente trattazione consiste nella ricerca di questa scienza, bisogna determinare intorno a quali oggetti verta la scienza cercata. Da quanto Aristotele ha detto in precedenza è evidente che si tratta di una scienza che riguarda certi princìpi e certe cause: tutti dicono che la sapienza è conoscenza dei princìpi e delle cause e che sapiente è colui che le conosce. Poiché dunque la sapienza, secondo la nozione che di essa comunemente abbiamo, è conoscenza dei princìpi e delle cause, e le cause sono di diverso genere, a buon diritto Aristotele si chiede di quali cause e principi sia conoscenza la sapienza di cui ci proponiamo di trattare. Prima egli aveva detto che «tutti ritengono che quella che viene chiamata sapienza riguarda le cause prime e i princìpi». Ma poiché non è chiaro quali siano i primi princìpi e le cause prime, Aristotele, assumendo che da tutti sia concesso che la sapienza verte intorno ai princìpi e alle cause, indagherà quali siano le cause di cui essa si occupa e mostrerà che sono le cause prime. Oppure nel passo citato egli non ritiene

3 3 quell enunciato già concesso, ma bisognoso di essere provato, e quindi necessariamente richiama la distinzione delle cause, giacché esse si dicono in quattro sensi. A ragione egli altresì espone quanto i suoi predecessori hanno espresso intorno alle cause, affinché, se si può trovare qualcosa di esatto in quello che essi hanno affermato, lo possiamo seguire, e, se questo non è il caso, ci impegniamo noi stessi in una ricerca ulteriore. Dalla presente trattazione bisogna dunque aspettarci la conoscenza dei princìpi e delle cause prime. Queste, per così dire, sarebbero i princìpi dell ente, mediante i quali esiste ciascuno degli enti di cui predichiamo l essere. Tali princìpi sono le sostanze prime e nel senso più proprio; come mostrerà Aristotele, esse sono i princìpi delle sostanze, e le sostanze sono i princìpi di tutte le altre cose. Da questa trattazione ci si deve dunque attendere la conoscenza di queste sostanze prime e inoltre di quanto contribuisce alla loro conoscenza, cui Aristotele rivolge la maggior parte del suo discorso. Non è infatti possibile ottenere la conoscenza delle sostanze prime se non dopo aver stabilito questi punti ed essersi liberati dagli ostacoli che vi si frappongono. T 6. Alex. In Metaph., 237, 3-238, 4 (trad. Casu) Προθέμενος ἐν τῇ Μετὰ τὰ Φυσικὰ πραγματείᾳ, ἣν καὶ σοφίαν καὶ πρώτην φιλοσοφίαν, ἔστι δὲ ὅτε καὶ θεολογικὴν ἔθος αὐτῷ καλεῖν, περὶ τοῦ ὄντος ᾗ ὂν θεωρῆσαι, καὶ δείξας ὅτι ἡ προκειμένη πραγματεία μήτε τῶν περὶ τὴν τῶν ἀναγκαίων γνῶσιν καταγινομένων ἐστὶ τεχνῶν ἢ ἐπιστημῶν μήτε τῶν περὶ τὰ χρήσιμα, ἀλλ ἔστιν αὐτῆς χάριν τῆς γνώσεώς τε καὶ ἐπιστήμης μετιοῦσα αὐτὰ ἐπ αὐτὰ μέτεισι, δείξας δὲ αὐτὴν θεωρητικὴν οὖσαν τῶν πρώτων ἀρχῶν τε καὶ αἰτίων (ταῦτα γὰρ μάλιστα ὄντα), πρὸ τοῦ ζητεῖν τίνες αἱ πρῶται ἀρχαί, κινήσας καθόλου τὸν περὶ τῶν αἰτίων λόγον καὶ τὰς δόξας τῶν πρὸ αὐτοῦ τὰς περὶ τῶν ἀρχῶν ἐκθέμενός τε καὶ ἱστορήσας καὶ ἀντειπὼν πρὸς αὐτάς, δείξας δὲ ὅτι εἰσί τινες ἀρχαὶ πρῶται καὶ οὐκ ἐπ ἄπειρον ἡ τῶν ἀρχῶν ἄνοδος, καὶ ἐπὶ τούτοις ὡς χρήσιμον καὶ ἀναγκαῖον πρὸς τὴν εὕρεσιν τῶν τῇ σοφίᾳ προκειμένων ἀπορήσας τινὰς ἀπορίας περί τε τοῦ ὄντος καὶ τῶν ἀρχῶν καὶ τῶν τούτοις παρακειμένων, μετὰ τὰς ἀπορίας ἄρχεται τοῦ προκειμένου τοῦ Γ βιβλίου, λοιπὸν ἐν τούτῳ λέγων τε καὶ κατασκευάζων τὰ αὐτῷ δοκοῦντα καὶ λύων τὰ ἠπορημένα. δείκνυσι δὲ ἐν τῷδε τῷ βιβλίῳ περὶ τίνα ἐστὶν ἡ σοφία, ἣν καὶ φιλοσοφίαν ὀνομάζει καὶ πρώτην φιλοσοφίαν. Essendosi proposto nella trattazione della metafisica, che Aristotele suole chiamare sapienza e filosofia prima e, talvolta, anche teologia, di considerare l essere in quanto essere; avendo mostrato che la presente trattazione non fa parte delle tecniche e delle scienze concernenti la conoscenza delle cose necessarie né di quelle concernenti le cose utili, ma che sarà per la conoscenza e la scienza stessa che essa cercherà le cose che cerca; avendo mostrato che essa considera i primi princìpi e le cause (giacché questi sono enti al massimo grado); avendo introdotto, prima di cercare quali siano i primi princìpi, il discorso in generale sulle cause; avendo esposto le opinioni dei suoi predecessori sui princìpi; avendole riferite e contrastate; avendo mostrato che ci sono alcuni princìpi primi e che l ascesa verso i princìpi non procede all infinito; avendo inoltre sollevato alcune difficoltà sull essere, sui princìpi e su cose ad essi collegate, in quanto ciò è utile e necessario ai fini della scoperta degli oggetti della sapienza, dopo le aporie egli inizia il presente libro Γ, esponendo, allora, e stabilendo in esso le proprie convinzioni e sciogliendo le difficoltà sollevate. In questo libro Aristotele mostra di quali cose si occupi la sapienza, che chiama anche filosofia e filosofia prima. T 7. Aristot. Metaph. Ε 1, 1025 b 3-10 Αἱ ἀρχαὶ καὶ τὰ αἴτια ζητεῖται τῶν ὄντων, δῆλον δὲ ὅτι ᾗ ὄντα. ἔστι γάρ τι αἴτιον ὑγιείας καὶ εὐεξίας, καὶ τῶν μαθηματικῶν εἰσὶν ἀρχαὶ καὶ στοιχεῖα καὶ αἴτια, καὶ ὅλως δὲ πᾶσα ἐπιστήμη διανοητικὴ ἢ μετέχουσά τι διανοίας περὶ αἰτίας καὶ ἀρχάς ἐστιν ἢ ἀκριβεστέρας ἢ ἁπλουστέρας. ἀλλὰ πᾶσαι αὗται περὶ ὄν τι καὶ γένος τι περιγραψάμεναι περὶ τούτου πραγματεύονται, ἀλλ οὐχὶ περὶ ὄντος ἁπλῶς οὐδὲ ᾗ ὄν.

4 4 Ricerchiamo i princìpi e le cause degli enti, evidentemente degli enti in quanto enti. Infatti vi è una causa della salute e del benessere, e gli enti matematici hanno princìpi, elementi e cause, e, in generale, ogni scienza che si fonda sul ragionamento o che comporta un ragionamento tratta di cause e prìncipi più o meno esatti. Tuttavia tutte queste scienze sono limitate a un ente particolare e a un genere, e si occupano di questo, ma non dell essere semplicemente né dell ente in quanto ente. T 8. Ps. Alex. In Metaph., 440, , 1 (trad. Cauli) Ὑπομιμνήσκει πάλιν ἡμᾶς τῶν πολλάκις ῥηθέντων ὅτι τῇ προκειμένῃ πραγματείᾳ ζητεῖται τὰ αἴτια καὶ αἱ ἀρχαὶ τῶν ὄντων. ζητεῖται δὲ τὰ αἴτια τῶν ὄντων δηλαδὴ ᾗ ὄντα εἰσίν. ἀλλ ὅτι μὲν ἡ ἀρχὴ καθολικωτέρα ἐστὶ τοῦ αἰτίου καὶ διὰ τί καὶ πῶς καθολικωτέρα πολλάκις εἴρηται ὅτι δὲ τὰ αἴτια τῶν ὄντων ᾗ ὄντα ἐστὶν ἡ προκειμένη πραγματεία σκοπεῖται, δείκνυσιν ἐκ τοῦ μηδεμίαν τῶν ἄλλων ἐπιστημῶν τοῦτο ποιεῖν, ἀλλὰ πάσας παραχωρεῖν τῇ προκειμένῃ τῆς τοιαύτης ζητήσεως, ὡς κυρίᾳ καὶ δεσποίνῃ αὐτῶν. Aristotele ci ricorda di nuovo, tra le cose che spesso sono state dette, che nel presente trattato si ricercano le cause e i princìpi degli enti. È chiaro, però, che si ricercano le cause degli enti in quanto sono enti. Ma che il principio sia più universale della causa e perché e in che modo sia più universale è stato detto ripetutamente; che il presente trattato ricerchi le cause degli enti in quanto enti Aristotele lo mostra in base al fatto che nessuna delle altre scienze ha tale compito, ma tutte quante demandano alla presente trattazione siffatta ricerca, come loro signora e sovrana. T 9. Ps. Alex. In Metaph., 668, 1-12 Ἐν τῷ παρόντι βιβλίῳ τῆς Μετὰ τὰ Φυσικά, ὃ λάμβδα τοῖς Περιπατητικοῖς ἐπιγράφειν σύνηθες, περὶ τῆς πρώτης καὶ ἀκινήτου ἀρχῆς τὸν λόγον ποιεῖται, δι ἣν καὶ ἅπασα αὕτη ἐκδέδοται ἡ πραγματεία. ἀλλ ἐπεὶ τὸ τῆς ἀρχῆς ὄνομα πολλαχῶς λέγεται (λέγεται γὰρ ἀρχὴ καὶ ἡ ὕλη καὶ τὸ εἶδος καὶ ἡ στέρησις), πρῶτον κεφαλαιωδῶς καὶ συντόμως τὰ περὶ αὐτῶν διαρθροῖ, ἵνα ἔναυλον ἔχοντες τὸν περὶ τούτων λόγον εὐμαρῶς γνῶμεν τὴν τῆς ζητουμένης ἀρχῆς πρὸς τὰς ἄλλας διαφοράν. ἄλλως τε ἐπειδὴ ἐν ταῖς ἀπορίαις πρὸς τοῖς ἄλλοις καὶ τὸ πότερον πάντων αἱ αὐταί εἰσιν ἀρχαὶ ἢ ἄλλων ἄλλαι ἐζητεῖτο, οὐ τετύχηκε δέ πω λύσεως, διὰ τοῦτο πάλιν τὸν περὶ τῶν αἰτίων προχειρίζεται λόγον, ἵνα δείξῃ ὅτι τρόπον μέν τινά εἰσι πάντων αἱ αὐταὶ ἀρχαί, τρόπον δέ τινα οὔκ εἰσιν. Nel presente libro della Metafisica, che dai Peripatetici suole essere indicato come il libro Λ, Aristotele parla del principio primo ed immobile, per il quale ha visto la luce tutto questo trattato. Ma, poiché il termine principio si dice in molti sensi (principio si dice la materia, la forma e la privazione), in primo luogo espone per sommi capi e sinteticamente quanto si riferisce a tale classificazione, perché noi, avendo presente l argomento che concerne questi punti, scopriamo facilmente ciò che distingue il princìpio cercato dagli altri princìpi. Inoltre, poiché tra le aporie ci si chiedeva, oltre il resto, se di tutte le cose i princìpi siano gli stessi, oppure se siano diversi per le diverse cose (ciò che ancora non ha trovato una soluzione), per questo propone di nuovo il discorso sulle cause, per mostrare che, sotto un certo aspetto, di tutte le cose i princìpi sono gli stessi, e sotto un altro che non lo sono. T 10. Ps. Alex. In Metaph., 544, 2-9 (trad. Carta) Τὰ ἐν τῷ πρὸ τούτου βιβλίῳ καὶ τῷ πρὸ ἐκείνου λεχθέντα, οὐχὶ πάντα (ἦ γὰρ ἂν πάλιν τὰ αὐτὰ συνέβη λέγειν) ἀλλὰ τὰ κυριώτερα (ταῦτα γὰρ καὶ κεφαλὴν εἶπεν), ἀνακεφαλαιοῦται, καὶ τὴν αἰτίαν τοῦ τίνος ἕνεκεν ἐκεῖνα εἶπε λέγει. λέγει δὲ ὅτι συλλογίσασθαι δεῖ, καὶ τί τὸ συλλογίσασθαι σημαίνει ἐπήγαγεν ὅτι συναγαγεῖν τὸ κεφάλαιον ἤτοι τὰ κυριώτερα καὶ τέλος ἐπιθεῖναι. καλῶς δὲ τὸ τέλος εἶπεν ἀπὸ γὰρ τοῦ μετὰ τοῦτο βιβλίου ἀρχὴν ποιεῖται λέγειν περὶ δυνάμεώς τε καὶ ἐνεργείας καὶ τῶν λοιπῶν, περὶ ὧν τὸν λόγον ποιήσεται.

5 5 Aristotele riassume le cose trattate nel libro precedente a questo e in quello a lui anteriore, non tutte (perché si ripeterebbero nuovamente quegli argomenti), ma le principali (infatti le chiama la parte essenziale) e spiega il motivo per cui le ha trattate. Dice che «bisogna trarre le conclusioni» e spiega cosa significa «trarre le conclusioni» con le parole: raccogliere il punto essenziale, ovvero i punti principali, e «porre termine alla discussione». Giustamente ha parlato di fine: infatti, sin dal libro che segue questo, comincia a parlare di potenza e atto e di altre questioni di cui ha inteso trattare. T 11. Ps. Alex. In Metaph., 565, 2-7 (trad. Pogliani) Εἰπὼν ἐν τῷ Ζ καὶ Η περὶ τοῦ καθ αὑτὸ ὄντος, ἐν τούτῳ λέγει περὶ τοῦ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ. ἐπειδὴ γὰρ τὸ ὂν λέγεται καὶ κατὰ τοῦ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ, ἡ δὲ παροῦσα μέθοδος περὶ τοῦ ὄντος ἐστίν, ἐν τῷ παρόντι βιβλίῳ λέγει περὶ δυνάμεως καὶ ἐνεργείας. λέγει δὲ περὶ ἐνεργείας ἀναγκαίως ὡς γὰρ δείξει, τὸ πρῶτον αἴτιον, ὃ ζητοῦμεν ἐνταῦθα, οὐδὲν ἄλλο ἐστὶν ἢ ἐνέργεια. Dopo aver trattato nei libri Ζ e Η dell essere per sé, in questo Aristotele parla di ciò che esiste in potenza e in atto. Poiché l essere è detto secondo la potenza e secondo l atto e il presente trattato riguarda ciò che è, affronta in questo libro l argomento della potenza e dell atto. Tratta necessariamente dell atto giacché, come dimostrerà, la causa prima, sulla quale qui indaghiamo, non è altro che atto. BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE 1. EDIZIONE DELLA METAFISICA DI ARISTOTELE Ross, W.D., Aristotle s Metaphysics. A Revised Text with Introduction and Commentary, 2 voll., Clarendon Press, Oxford EDIZIONI DEL COMMENTO DI ALESSANDRO DI AFRODISIA E DI PSEUDO-ALESSANDRO ALLA METAFISICA Alexandri Aphrodisiensis in Aristotelis Metaphysica commentaria, edidit H. Bonitz, Reimer, Berolini Alexandri Aphrodisiensis in Aristotelis Metaphysica commentaria, edidit M. Hayduck, Reimer, Berolini 1891 (CAG 1). 3. TRADUZIONI DEL COMMENTO DI ALESSANDRO DI AFRODISIA E DI PSEUDO-ALESSANDRO ALLA METAFISICA Alexandri Aphrodisei Commentaria in duodecim Aristotelis libros de prima Philosophia, interprete I.G. Sepulveda, Pariis 1536; Venetiis Alexander of Aphrodisias, On Aristotle Metaphysics 1, translated by W.E. Dooley SJ, Duckworth, London 1989; Bloomsbury, London-New York Alexander of Aphrodisias, On Aristotle Metaphysics 2&3, translated by W.E. Dooley SJ &A. Madigan SJ, Duckworth, London 1992; Bloomsbury, London-New York 2014.

6 6 Alexander of Aphrodisias, On Aristotle Metaphysics 4, translated by A. Madigan SJ, Duckworth, London 1993; Bloomsbury, London-New York Alexander of Aphrodisias, On Aristotle Metaphysics 5, translated by W.E. Dooley SJ, Duckworth, London 1993; Bloomsbury, London-New York Alessandro di Afrodisia e pseudo Alessandro, Commentario alla Metafisica di Aristotele. Testo greco a fronte, a cura di G. Movia, Bompiani, Milano EDIZIONI E TRADUZIONI DEI FRAMMENTI DEL COMMENTO PERDUTO DI ALESSANDRO DI AFRODISIA A METAPH. Λ Bouyges, M., Averroès: Tafsīr ma ba d at-tabi at, 3: Livres Ya et Lam et index alphabetiques des trois volumes, Imprimerie catolique, Beirouth, Freudenthal, J., Die durch Averroes erhaltenen Fragmente Alexanders zur Metaphysik des Aristoteles untersucht und übersetzt, «Abhandlungen der königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin», Berlin 1884, phil. hist. Kl., no. 1. Genequand C., Ibn Rushd s Metaphysics. A Translation with Introduction of Ibn Rushd s Commentary on Aristotle s Metaphysics, Book Lām, Leiden Martin A., Averroès. Grand commentaire de la Métaphysique d Aristote (Tafsīr ma ba d at-tabi at). Livre Lam-Lambda traduit de l arabe et annoté, Paris EDIZIONI DELLA PARAFRASI DI TEMISTIO A METAPH. Λ Brague, R., Thémistius. Paraphrase de la Métaphysique d Aristote (livre Lambda), traduit de l hébreu et de l arabe, introduction, notes et indices, Vrin, Paris Themistii In Aristotelis Metaphysicorum Librum Λ paraphrasis latine expressa, edidit S. Landauer, Berolini 1903 (CAG 5.5). Themistii Peripatetici lucidissimi paraphrasis in duodecimum librum Aristotelis de prima Philosophia Mose Finzio interprete, Venetiis, apud Hieronymum Scotum STUDI SU ALESSANDRO DI AFRODISIA E PSEUDO ALESSANDRO Bonelli, M., Alessandro di Afrodisia e la metafisica come scienza dimostrativa, Bibliopolis, Napoli Di Giovanni, M. - Primavesi, O., Who Wrote Alexander s Commentary on Metaphysics Λ? New Light on the Syro-Arabic Tradition, in C. Horn (ed.), Aristotle s Metaphysics Lambda New Essays, Proceedings of the 13 th Conference of the Karl and Gertrud-Abel Foundation, Bonn, Novembre 28 th - December 1 st, 2010, De Gruyter, Boston/Berlin 2016, pp Luna, C., Trois études sur la tradition des commentaires anciens à la Métaphysique d Aristote, Brill, Leiden-Boston-Köln Praechter, K., recensione a CAG XXII, 2, in «Göttingische gelehrte Anzeigen», 11, 1906, pp

7 7 Sharples, R.W., Alexander of Aphrodisias: Scholasticism and Innovation, in Aufstieg und Niedergang der römischen Welt, II. 36.1, Berlin 1987, pp Tarán, L., Syrianus and pseudo-alexander s commentary on Metaph. E-N, in P. Moraux,. Aristoteles Werk und Wirkung, De Gruyter, II, Berlin 1987, pp

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Nel presente studio/saggio/lavoro si andranno ad esaminare/investigare/analizzare/individuare... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Per poter rispondere a questa domanda, mi concentrerò in primo

Διαβάστε περισσότερα

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr

!Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr !Stato di tensione triassiale!stato di tensione piano!cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione pura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione piano = F /

Διαβάστε περισσότερα

G. Parmeggiani, 15/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 12

G. Parmeggiani, 15/1/2019 Algebra Lineare, a.a. 2018/2019, numero di MATRICOLA PARI. Svolgimento degli Esercizi per casa 12 G. Parmeggiani, 5//9 Algebra Lineare, a.a. 8/9, Scuola di Scienze - Corsi di laurea: Studenti: Statistica per l economia e l impresa Statistica per le tecnologie e le scienze numero di MATRICOLA PARI Svolgimento

Διαβάστε περισσότερα

Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele HANDOUT

Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele HANDOUT 1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Le origini della teologia aristotelica: il libro Lambda della Metafisica di Aristotele Rita Salis Padova, 25 gennaio 2017 HANDOUT 1) Aristot. Metaph. Λ 1, 1069 a

Διαβάστε περισσότερα

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI

TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI FACOLTÀ DI INGEGNERIA CORSO DI AZZERAMENTO - MATEMATICA ANNO ACCADEMICO 010-011 ESERCIZI DI TRIGONOMETRIA: ANGOLI ASSOCIATI Esercizio 1: Fissata in un piano cartesiano ortogonale xoy una circonferenza

Διαβάστε περισσότερα

Stato di tensione triassiale Stato di tensione piano Cerchio di Mohr

Stato di tensione triassiale Stato di tensione piano Cerchio di Mohr Stato di tensione triassiale Stato di tensione iano Cerchio di Mohr Stato di tensione F A = F / A F Traione ura stato di tensione monoassiale F M A M Traione e torsione stato di tensione iano = F / A =

Διαβάστε περισσότερα

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure

Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi. Giuseppe Rosolini da un università ligure Un calcolo deduttivo per la teoria ingenua degli insiemi Giuseppe Rosolini da un università ligure Non è quella in La teoria ingenua degli insiemi Ma è questa: La teoria ingenua degli insiemi { < 3} è

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα: Αριστοτέλης Ι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

La dottrina dell analogicità dell essere nella Metafisica di Aristotele Rita Salis

La dottrina dell analogicità dell essere nella Metafisica di Aristotele Rita Salis 1 Padova, 10 gennaio 2018 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2018 HANDOUT La dottrina dell analogicità dell essere nella Metafisica di Aristotele Rita Salis T1. Aristot. Cat. 1, 1a1-15 Ὁμώνυμα λέγεται ὧν

Διαβάστε περισσότερα

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές

Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές From law to practice-praxis Αποτελέσματα έρευνας σε συνδικαλιστές Το πρόγραμμα συγχρηματοδοτείται από την ΕΕ Συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση Γνωρίζετε τι προβλέπει η Οδηγία 2002/14; Sa che cosa

Διαβάστε περισσότερα

Finite Field Problems: Solutions

Finite Field Problems: Solutions Finite Field Problems: Solutions 1. Let f = x 2 +1 Z 11 [x] and let F = Z 11 [x]/(f), a field. Let Solution: F =11 2 = 121, so F = 121 1 = 120. The possible orders are the divisors of 120. Solution: The

Διαβάστε περισσότερα

Esercizi sui circoli di Mohr

Esercizi sui circoli di Mohr Esercizi sui circoli di Mohr ESERCIZIO A Sia assegnato lo stato tensionale piano nel punto : = -30 N/mm² = 30 N/mm² x = - N/mm² 1. Determinare le tensioni principali attraverso il metodo analitico e mediante

Διαβάστε περισσότερα

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ...

S.Barbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici. Esercizi svolti di Antenne - Anno 2004 I V ... SBarbarino - Esercizi svolti di Campi Elettromagnetici Esercizi svolti di Antenne - Anno 004 04-1) Esercizio n 1 del 9/1/004 Si abbia un sistema di quattro dipoli hertziani inclinati, disposti uniformemente

Διαβάστε περισσότερα

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions

C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions C.S. 430 Assignment 6, Sample Solutions Paul Liu November 15, 2007 Note that these are sample solutions only; in many cases there were many acceptable answers. 1 Reynolds Problem 10.1 1.1 Normal-order

Διαβάστε περισσότερα

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA

ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA ECONOMIA MONETARIA (parte generale) Prof. Guido Ascari Anno 2006-2007 2007 LEZIONE 3 LA DOMANDA DI MONETA LA DOMANDA DI MONETA Teoria Macro Micro Th.Quantitativa Th.. Keynesiana => Keynes, Tobin Th. Friedman

Διαβάστε περισσότερα

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA

IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI PADOVA - CENTRO LINGUISTICO DI ATENEO IMPARA LE LINGUE CON I FILM AL CLA Vedere film in lingua straniera è un modo utile e divertente per imparare o perfezionare una lingua straniera.

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΕΙΡΑΙΑ ΤΜΗΜΑ ΝΑΥΤΙΛΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΝΑΥΤΙΛΙΑ ΝΟΜΙΚΟ ΚΑΙ ΘΕΣΜΙΚΟ ΦΟΡΟΛΟΓΙΚΟ ΠΛΑΙΣΙΟ ΚΤΗΣΗΣ ΚΑΙ ΕΚΜΕΤΑΛΛΕΥΣΗΣ ΠΛΟΙΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ που υποβλήθηκε στο

Διαβάστε περισσότερα

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set

Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set Every set of first-order formulas is equivalent to an independent set May 6, 2008 Abstract A set of first-order formulas, whatever the cardinality of the set of symbols, is equivalent to an independent

Διαβάστε περισσότερα

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense

14 Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Lesson 2: The Omega Verb - Present Tense Day one I. Word Study and Grammar 1. Most Greek verbs end in in the first person singular. 2. The present tense is formed by adding endings to the present stem.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 6/5/2006 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Ολοι οι αριθμοί που αναφέρονται σε όλα τα ερωτήματα είναι μικρότεροι το 1000 εκτός αν ορίζεται διαφορετικά στη διατύπωση του προβλήματος. Διάρκεια: 3,5 ώρες Καλή

Διαβάστε περισσότερα

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti

Gregorius Nyssenus - De deitate filii et spiritus sancti This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS

CHAPTER 25 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS CHAPTER 5 SOLVING EQUATIONS BY ITERATIVE METHODS EXERCISE 104 Page 8 1. Find the positive root of the equation x + 3x 5 = 0, correct to 3 significant figures, using the method of bisection. Let f(x) =

Διαβάστε περισσότερα

Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile.

Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile. 1 SEMINARIO DI FILOSOFIA MEDIEVALE 2017 Il libro Lambda della Metafisica di Aristotele nell interpretazione di pseudo-alessandro: dalla sostanza sensibile al motore immobile Rita Salis Padova, 22 febbraio

Διαβάστε περισσότερα

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ

Η ΨΥΧΙΑΤΡΙΚΗ - ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΗ ΠΡΑΓΜΑΤΟΓΝΩΜΟΣΥΝΗ ΣΤΗΝ ΠΟΙΝΙΚΗ ΔΙΚΗ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΝΟΜΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΙΣΤΟΡΙΑΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑΣ ΚΑΙ ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑΣ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ Διπλωματική εργασία στο μάθημα «ΚΟΙΝΩΝΙΟΛΟΓΙΑ ΤΟΥ ΔΙΚΑΙΟΥ»

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4)

ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ. Αριστοτέλους Πολιτικά, Θ 2, 1 4) 53 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪΔΗ-ΜΑΝΩΛΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 26 : Τηλ.: 2107601470 ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ 2013 ΔΙΔΑΓΜΕΝΟ ΚΕΙΜΕΝΟ Αριστοτέλους Πολιτικά,

Διαβάστε περισσότερα

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume

On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume BULETINUL ACADEMIEI DE ŞTIINŢE A REPUBLICII MOLDOVA. MATEMATICA Numbers 2(72) 3(73), 2013, Pages 80 89 ISSN 1024 7696 On a four-dimensional hyperbolic manifold with finite volume I.S.Gutsul Abstract. In

Διαβάστε περισσότερα

Il testo è stato redatto a cura di: Daniele Ferro (Tecnico della prevenzione - S.Pre.S.A.L. - ASL 12 Biella)

Il testo è stato redatto a cura di: Daniele Ferro (Tecnico della prevenzione - S.Pre.S.A.L. - ASL 12 Biella) Lo Sportello Sicurezza di Biella, di cui fanno parte l I.N.A.I.L., la D.P.L. e l A.S.L. 12, nell ambito delle iniziative tese a promuovere la cultura della salute e della sicurezza ha realizzato, questo

Διαβάστε περισσότερα

Section 8.3 Trigonometric Equations

Section 8.3 Trigonometric Equations 99 Section 8. Trigonometric Equations Objective 1: Solve Equations Involving One Trigonometric Function. In this section and the next, we will exple how to solving equations involving trigonometric functions.

Διαβάστε περισσότερα

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- -----------------

Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. ------------------ ----------------------------- ----------------- Inverse trigonometric functions & General Solution of Trigonometric Equations. 1. Sin ( ) = a) b) c) d) Ans b. Solution : Method 1. Ans a: 17 > 1 a) is rejected. w.k.t Sin ( sin ) = d is rejected. If sin

Διαβάστε περισσότερα

2 Composition. Invertible Mappings

2 Composition. Invertible Mappings Arkansas Tech University MATH 4033: Elementary Modern Algebra Dr. Marcel B. Finan Composition. Invertible Mappings In this section we discuss two procedures for creating new mappings from old ones, namely,

Διαβάστε περισσότερα

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις»

Θέμα διπλωματικής εργασίας: «Από το «φρενοκομείο» στη Λέρο και την Ψυχιατρική Μεταρρύθμιση: νομικό πλαίσιο και ηθικοκοινωνικές διαστάσεις» ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΕΣ ΙΑΤΡΙΚΗΣ & ΟΔΟΝΤΙΑΤΡΙΚΗΣ ΤΜΗΜΑΤΑ ΝΟΜΙΚΗΣ & ΘΕΟΛΟΓΙΑΣ ΔΙΑΤΜΗΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΣΥΓΧΡΟΝΕΣ ΙΑΤΡΙΚΕΣ ΠΡΑΞΕΙΣ: ΔΙΚΑΙΙΚΗ ΡΥΘΜΙΣΗ ΚΑΙ ΒΙΟΗΘΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

Matrices and Determinants

Matrices and Determinants Matrices and Determinants SUBJECTIVE PROBLEMS: Q 1. For what value of k do the following system of equations possess a non-trivial (i.e., not all zero) solution over the set of rationals Q? x + ky + 3z

Διαβάστε περισσότερα

Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente. ;ν = U ν [ V µ. ,ν +Γ µ ναv α] =0 (2) dλ +Γµ να U ν V α =0 (3) = dxν dλ

Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente. ;ν = U ν [ V µ. ,ν +Γ µ ναv α] =0 (2) dλ +Γµ να U ν V α =0 (3) = dxν dλ TRASPORTO PARALLELO Lungo una curva di parametro λ, di vettore tangente U µ = dxµ dλ, (1) il vettore è trasportato parallelamente se soddisfa le equazioni del trasporto parallelo dove si è usato il fatto

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΨΥΧΟΛΟΓΙΚΕΣ ΕΠΙΠΤΩΣΕΙΣ ΣΕ ΓΥΝΑΙΚΕΣ ΜΕΤΑ ΑΠΟ ΜΑΣΤΕΚΤΟΜΗ ΓΕΩΡΓΙΑ ΤΡΙΣΟΚΚΑ Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ

Διαβάστε περισσότερα

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ

ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΑΓΓΛΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΣΕ ΕΙΔΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΔΙΕΘΝΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ Ενότητα 1β: Principles of PS Ιφιγένεια Μαχίλη Τμήμα Οικονομικών Επιστημών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Tensori controvarianti di rango 2

Tensori controvarianti di rango 2 Tensori controvarianti di rango 2 Marcello Colozzo http://www.extrabyte.info Siano E n e F m due spazi vettoriali sul medesimo campo K. Denotando con E n e F m i rispettivi spazi duali, consideriamo un

Διαβάστε περισσότερα

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =?

ANSWERSHEET (TOPIC = DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION #2. h 0 h h 0 h h 0 ( ) g k = g 0 + g 1 + g g 2009 =? Teko Classes IITJEE/AIEEE Maths by SUHAAG SIR, Bhopal, Ph (0755) 3 00 000 www.tekoclasses.com ANSWERSHEET (TOPIC DIFFERENTIAL CALCULUS) COLLECTION # Question Type A.Single Correct Type Q. (A) Sol least

Διαβάστε περισσότερα

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch:

HOMEWORK 4 = G. In order to plot the stress versus the stretch we define a normalized stretch: HOMEWORK 4 Problem a For the fast loading case, we want to derive the relationship between P zz and λ z. We know that the nominal stress is expressed as: P zz = ψ λ z where λ z = λ λ z. Therefore, applying

Διαβάστε περισσότερα

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ

ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΤΕΧΝΙΚΑ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ & ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗ ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΒΙΒΛΙΩΝ 2015-2016 ΠΙΑΔΑΓΩΓΙΚΑ ΤΕΧΝΙΚΑ Οι Εκδόσεις Δίσιγμα ξεκίνησαν την πορεία τους στο χώρο των ελληνικών εκδόσεων τον Σεπτέμβριο του 2009 με κυρίαρχο οδηγό

Διαβάστε περισσότερα

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author.

Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. Κάθε γνήσιο αντίγραφο φέρει υπογραφή του συγγραφέα. / Each genuine copy is signed by the author. 2012, Γεράσιμος Χρ. Σιάσος / Gerasimos Siasos, All rights reserved. Στοιχεία επικοινωνίας συγγραφέα / Author

Διαβάστε περισσότερα

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas

Section 7.6 Double and Half Angle Formulas 09 Section 7. Double and Half Angle Fmulas To derive the double-angles fmulas, we will use the sum of two angles fmulas that we developed in the last section. We will let α θ and β θ: cos(θ) cos(θ + θ)

Διαβάστε περισσότερα

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates

derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates derivation of the Laplacian from rectangular to spherical coordinates swapnizzle 03-03- :5:43 We begin by recognizing the familiar conversion from rectangular to spherical coordinates (note that φ is used

Διαβάστε περισσότερα

Integrali doppi: esercizi svolti

Integrali doppi: esercizi svolti Integrali doppi: esercizi svolti Gli esercizi contrassegnati con il simbolo * presentano un grado di difficoltà maggiore. Esercizio. Calcolare i seguenti integrali doppi sugli insiemi specificati: a) +

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * *

Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * Chapter 2 * * * * * * * Introduction to Verbs * * * * * * * In the first chapter, we practiced the skill of reading Greek words. Now we want to try to understand some parts of what we read. There are a

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ 19/5/2007 Οδηγίες: Να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις. Αν κάπου κάνετε κάποιες υποθέσεις να αναφερθούν στη σχετική ερώτηση. Όλα τα αρχεία που αναφέρονται στα προβλήματα βρίσκονται στον ίδιο φάκελο με το εκτελέσιμο

Διαβάστε περισσότερα

IL LEGAME COVALENTE. Teoria degli orbitali molecolari

IL LEGAME COVALENTE. Teoria degli orbitali molecolari IL LEGAME COVALENTE Teoria degli orbitali molecolari Gli orbitali MOLECOLARI Molecola biatomica omonucleare A-B Descrizione attraverso un insieme di ORBITALI MOLECOLARI policentrici, delocalizzati Gli

Διαβάστε περισσότερα

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β

3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS. NOTE: cos(α+β) cos α + cos β cos(α-β) cos α -cos β 3.4 SUM AND DIFFERENCE FORMULAS Page Theorem cos(αβ cos α cos β -sin α cos(α-β cos α cos β sin α NOTE: cos(αβ cos α cos β cos(α-β cos α -cos β Proof of cos(α-β cos α cos β sin α Let s use a unit circle

Διαβάστε περισσότερα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα

Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα [ 1 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Εγχειρίδια Μαθηµατικών και Χταποδάκι στα Κάρβουνα Νίκος Στυλιανόπουλος, Πανεπιστήµιο Κύπρου Λευκωσία, εκέµβριος 2009 [ 2 ] Πανεπιστήµιο Κύπρου Πόσο σηµαντική είναι η απόδειξη

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 3 Διδαγμένο κείμενο Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12)

Διαβάστε περισσότερα

Athanasius Alexandrinus - Magnus - Epistula ad Palladium

Athanasius Alexandrinus - Magnus - Epistula ad Palladium This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Code Breaker. TEACHER s NOTES

Code Breaker. TEACHER s NOTES TEACHER s NOTES Time: 50 minutes Learning Outcomes: To relate the genetic code to the assembly of proteins To summarize factors that lead to different types of mutations To distinguish among positive,

Διαβάστε περισσότερα

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7

ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7 ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2017 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ: 7 ΚΕΙΜΕΝΟ α) Ἀριστοτέλους Πολιτικὰ Γ 1, 1-2 Τῷ περὶ πολιτείας ἐπισκοποῦντι,

Διαβάστε περισσότερα

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0.

DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL h in h 4 0. DESIGN OF MACHINERY SOLUTION MANUAL -7-1! PROBLEM -7 Statement: Design a double-dwell cam to move a follower from to 25 6, dwell for 12, fall 25 and dwell for the remader The total cycle must take 4 sec

Διαβάστε περισσότερα

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS

Η ΠΡΟΣΩΠΙΚΗ ΟΡΙΟΘΕΤΗΣΗ ΤΟΥ ΧΩΡΟΥ Η ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ ΤΩΝ CHAT ROOMS ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ Ι Ο Ν Ι Ω Ν Ν Η Σ Ω Ν ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Ταχ. Δ/νση : ΑΤΕΙ Ιονίων Νήσων- Λεωφόρος Αντώνη Τρίτση Αργοστόλι Κεφαλληνίας, Ελλάδα 28100,+30

Διαβάστε περισσότερα

Iohannes Damascenus - De azymis

Iohannes Damascenus - De azymis This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων

Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Συστήματα Διαχείρισης Βάσεων Δεδομένων Φροντιστήριο 9: Transactions - part 1 Δημήτρης Πλεξουσάκης Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Tutorial on Undo, Redo and Undo/Redo

Διαβάστε περισσότερα

The challenges of non-stable predicates

The challenges of non-stable predicates The challenges of non-stable predicates Consider a non-stable predicate Φ encoding, say, a safety property. We want to determine whether Φ holds for our program. The challenges of non-stable predicates

Διαβάστε περισσότερα

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι

department listing department name αχχουντσ ϕανε βαλικτ δδσϕηασδδη σδηφγ ασκϕηλκ τεχηνιχαλ αλαν ϕουν διξ τεχηνιχαλ ϕοην µαριανι She selects the option. Jenny starts with the al listing. This has employees listed within She drills down through the employee. The inferred ER sttricture relates this to the redcords in the databasee

Διαβάστε περισσότερα

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016

Section 1: Listening and responding. Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Presenter: Niki Farfara MGTAV VCE Seminar 7 August 2016 Section 1: Listening and responding Section 1: Listening and Responding/ Aκουστική εξέταση Στο πρώτο μέρος της

Διαβάστε περισσότερα

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple

7 Present PERFECT Simple. 8 Present PERFECT Continuous. 9 Past PERFECT Simple. 10 Past PERFECT Continuous. 11 Future PERFECT Simple A/ Ονόματα και ένα παράδειγμα 1 Present Simple 7 Present PERFECT Simple 2 Present Continuous 8 Present PERFECT Continuous 3 Past Simple (+ used to) 9 Past PERFECT Simple she eats she is eating she ate

Διαβάστε περισσότερα

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ

Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ Τ.Ε.Ι. ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΚΑΣΤΟΡΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ & ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Η προβολή επιστημονικών θεμάτων από τα ελληνικά ΜΜΕ : Η κάλυψή τους στον ελληνικό ημερήσιο τύπο Σαραλιώτου

Διαβάστε περισσότερα

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required)

Phys460.nb Solution for the t-dependent Schrodinger s equation How did we find the solution? (not required) Phys460.nb 81 ψ n (t) is still the (same) eigenstate of H But for tdependent H. The answer is NO. 5.5.5. Solution for the tdependent Schrodinger s equation If we assume that at time t 0, the electron starts

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος

ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ. Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο. την απόκτηση του διπλώματος ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΔΙΚΤΥΩΝ ΔΙΑΝΟΜΗΣ Η εργασία υποβάλλεται για τη μερική κάλυψη των απαιτήσεων με στόχο την απόκτηση του διπλώματος «Οργάνωση και Διοίκηση Βιομηχανικών Συστημάτων με εξειδίκευση στα Συστήματα Εφοδιασμού

Διαβάστε περισσότερα

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1.

Exercises 10. Find a fundamental matrix of the given system of equations. Also find the fundamental matrix Φ(t) satisfying Φ(0) = I. 1. Exercises 0 More exercises are available in Elementary Differential Equations. If you have a problem to solve any of them, feel free to come to office hour. Problem Find a fundamental matrix of the given

Διαβάστε περισσότερα

I am. Present indicative

I am. Present indicative εἰμί eimi Present indicative εἰμί εἶ ἐστί(ν) ἐσμέν ἐστέ εἰσί(ν) John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos John 3:28 εἰμὶ ἐγὼ ὁ χριστός eimi ego ho christos the Christ John 1:19 Σὺτίςεἶ; Su tis

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic

Lecture 2. Soundness and completeness of propositional logic Lecture 2 Soundness and completeness of propositional logic February 9, 2004 1 Overview Review of natural deduction. Soundness and completeness. Semantics of propositional formulas. Soundness proof. Completeness

Διαβάστε περισσότερα

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert)

Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics. Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) Herodian and the Greek language: rules of thumb for accenting Greek enclitics Stephanie Roussou (a joint project with Philomen Probert) What are enclitics? Enclitics are small words forming close-knit

Διαβάστε περισσότερα

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.)

CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) CONFIGURAZIONE DELLA CASELLA DI POSTA ELETTRONICA CERTIFICATA (P.E.C.) Consigliamo di configurare ed utilizzare la casella di posta elettronica certificata tramite il webmail dedicato fornito dal gestore

Διαβάστε περισσότερα

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΚΑ ΗΜΙΑ ΕΜΠΟΡΙΚΟΥ ΝΑΥΤΙΚΟΥ ΜΑΚΕ ΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΘΕΜΑ :ΤΥΠΟΙ ΑΕΡΟΣΥΜΠΙΕΣΤΩΝ ΚΑΙ ΤΡΟΠΟΙ ΛΕΙΤΟΥΡΓΙΑΣ ΣΠΟΥ ΑΣΤΡΙΑ: ΕΥΘΥΜΙΑ ΟΥ ΣΩΣΑΝΝΑ ΕΠΙΒΛΕΠΩΝ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ : ΓΟΥΛΟΠΟΥΛΟΣ ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ 1 ΑΚΑ

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΒΑΛΕΝΤΙΝΑ ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΥ Α.Μ.: 09/061. Υπεύθυνος Καθηγητής: Σάββας Μακρίδης Α.Τ.Ε.Ι. ΙΟΝΙΩΝ ΝΗΣΩΝ ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΑΡΓΟΣΤΟΛΙΟΥ ΤΜΗΜΑ ΔΗΜΟΣΙΩΝ ΣΧΕΣΕΩΝ ΚΑΙ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ «Η διαμόρφωση επικοινωνιακής στρατηγικής (και των τακτικών ενεργειών) για την ενδυνάμωση της εταιρικής

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.»

«Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων. Η μεταξύ τους σχέση και εξέλιξη.» ΕΘΝΙΚΟ ΜΕΤΣΟΒΙΟ ΠΟΛΥΤΕΧΝΕΙΟ ΣΧΟΛΗ ΑΓΡΟΝΟΜΩΝ ΚΑΙ ΤΟΠΟΓΡΑΦΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΓΕΩΓΡΑΦΙΑΣ ΚΑΙ ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ: «Χρήσεις γης, αξίες γης και κυκλοφοριακές ρυθμίσεις στο Δήμο Χαλκιδέων.

Διαβάστε περισσότερα

Cirillus Alexandrinus - De synagogae defectu

Cirillus Alexandrinus - De synagogae defectu This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8 questions or comments to Dan Fetter 1

Econ 2110: Fall 2008 Suggested Solutions to Problem Set 8  questions or comments to Dan Fetter 1 Eon : Fall 8 Suggested Solutions to Problem Set 8 Email questions or omments to Dan Fetter Problem. Let X be a salar with density f(x, θ) (θx + θ) [ x ] with θ. (a) Find the most powerful level α test

Διαβάστε περισσότερα

EE512: Error Control Coding

EE512: Error Control Coding EE512: Error Control Coding Solution for Assignment on Finite Fields February 16, 2007 1. (a) Addition and Multiplication tables for GF (5) and GF (7) are shown in Tables 1 and 2. + 0 1 2 3 4 0 0 1 2 3

Διαβάστε περισσότερα

the total number of electrons passing through the lamp.

the total number of electrons passing through the lamp. 1. A 12 V 36 W lamp is lit to normal brightness using a 12 V car battery of negligible internal resistance. The lamp is switched on for one hour (3600 s). For the time of 1 hour, calculate (i) the energy

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 29. Adjectival Participle

Chapter 29. Adjectival Participle Chapter 29 Adjectival Participle Overview (29.3-5) Definition: Verbal adjective Function: they may function adverbially or adjectivally Forms: No new forms because adverbial and adjectival participles

Διαβάστε περισσότερα

65 B Cope (1877)

65 B Cope (1877) 14 11 1 6 B3 1 ( ) 2 Η ῥητορική ἐστιν ἀντίστροϕος τῇ διαλεκτικῇ ἀμϕότεραι γὰρ περὶ τοιούτων τινῶν εἰσιν, 1 ἃ κοινὰ τρόπον τινὰ ἁπάντων ἐστὶ γνωρίζειν, 2 καὶ οὐδεμιᾶς ἐπιστήμης ἀϕωρισμένης 1 Cope (1877)

Διαβάστε περισσότερα

Platone [2] Soph 258.e.6-7 {ΞΕ.} Μὴ τοίνυν ἡµᾶς εἴπῃ τις ὅτι τοὐναντίον τοῦ ὄντος τὸ µὴ ὂν ἀποφαινόµενοι τολµῶµεν λέγειν ὡς ἔστιν.

Platone [2] Soph 258.e.6-7 {ΞΕ.} Μὴ τοίνυν ἡµᾶς εἴπῃ τις ὅτι τοὐναντίον τοῦ ὄντος τὸ µὴ ὂν ἀποφαινόµενοι τολµῶµεν λέγειν ὡς ἔστιν. Parmenide Poema sulla Natura [1] αὐτὰρ ἀκίνητον µεγάλων ἐν πείρασι δεσµῶν ἔστιν ἄναρχον ἄπαυστον, ἐπεὶ γένεσις καὶ ὄλεθρος τῆλε µάλ ἐπλάχθησαν, ἀπῶσε δὲ πίστις ἀληθής. ταὐτόν τ ἐν ταὐτῶι τε µένον καθ ἑαυτό

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude

Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Approximation of distance between locations on earth given by latitude and longitude Jan Behrens 2012-12-31 In this paper we shall provide a method to approximate distances between two points on earth

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία

Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Εισαγωγή στη Φιλοσοφία Ενότητα 3: Είναι - Συνειδέναι Κωνσταντίνος Μαντζανάρης Πρόγραμμα Ιερατικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq.

6.1. Dirac Equation. Hamiltonian. Dirac Eq. 6.1. Dirac Equation Ref: M.Kaku, Quantum Field Theory, Oxford Univ Press (1993) η μν = η μν = diag(1, -1, -1, -1) p 0 = p 0 p = p i = -p i p μ p μ = p 0 p 0 + p i p i = E c 2 - p 2 = (m c) 2 H = c p 2

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ 0 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΝΟΣΗΛΕΥΤΙΚΗΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ Επιβλέπων Καθηγητής: Δρ. Βασίλειος Ραφτόπουλος ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΤΑΣΗΣ ΤΩΝ ΝΟΣΗΛΕΥΤΩΝ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΘΑΝΑΣΙΑ Ονοματεπώνυμο:

Διαβάστε περισσότερα

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament Draft opinion Giovanni La Via (PE v01-00)

AMENDMENTS XM United in diversity XM. European Parliament Draft opinion Giovanni La Via (PE v01-00) European Parliament 2014-2019 Committee on the Environment, Public Health and Food Safety 14.12.2016 2016/2166(DEC) AMENDMENTS 1-11 Giovanni La Via (PE592.294v01-00) Discharge 2015: European Environment

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΗΡΑΚΛΕΙΟ ΚΡΗΤΗΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΛΟΓΙΣΤΙΚΗΣ Π Τ Υ Χ Ι Α Κ Η Ε Ρ Γ Α Σ Ι Α: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΗΣ ΣΥΝΑΙΣΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΝΟΗΜΟΣΥΝΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΗ ΗΓΕΣΙΑ ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ

Διαβάστε περισσότερα

Giuseppe Guarino - CORSO DI GRECO BIBLICO. Lezione 11. L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό. ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ

Giuseppe Guarino - CORSO DI GRECO BIBLICO. Lezione 11. L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό. ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ Lezione 11 L imperfetto del verbo essere. ἐν - ἀπό ἡ ἀρχὴ - ἀρχὴ Abbiamo studiato il verbo εἰµί al presente. Adesso lo vedremo al passato (diremo così per semplicità) espresso con il tempo Imperfetto.

Διαβάστε περισσότερα

Homework 8 Model Solution Section

Homework 8 Model Solution Section MATH 004 Homework Solution Homework 8 Model Solution Section 14.5 14.6. 14.5. Use the Chain Rule to find dz where z cosx + 4y), x 5t 4, y 1 t. dz dx + dy y sinx + 4y)0t + 4) sinx + 4y) 1t ) 0t + 4t ) sinx

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs

Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Fractional Colorings and Zykov Products of graphs Who? Nichole Schimanski When? July 27, 2011 Graphs A graph, G, consists of a vertex set, V (G), and an edge set, E(G). V (G) is any finite set E(G) is

Διαβάστε περισσότερα

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011

ΚΥΠΡΙΑΚΟΣ ΣΥΝΔΕΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ CYPRUS COMPUTER SOCIETY 21 ος ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ Δεύτερος Γύρος - 30 Μαρτίου 2011 Διάρκεια Διαγωνισμού: 3 ώρες Απαντήστε όλες τις ερωτήσεις Μέγιστο Βάρος (20 Μονάδες) Δίνεται ένα σύνολο από N σφαιρίδια τα οποία δεν έχουν όλα το ίδιο βάρος μεταξύ τους και ένα κουτί που αντέχει μέχρι

Διαβάστε περισσότερα

Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1

Main source: Discrete-time systems and computer control by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 Main source: "Discrete-time systems and computer control" by Α. ΣΚΟΔΡΑΣ ΨΗΦΙΑΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΣ ΔΙΑΛΕΞΗ 4 ΔΙΑΦΑΝΕΙΑ 1 A Brief History of Sampling Research 1915 - Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) devised a

Διαβάστε περισσότερα

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits.

2. THEORY OF EQUATIONS. PREVIOUS EAMCET Bits. EAMCET-. THEORY OF EQUATIONS PREVIOUS EAMCET Bits. Each of the roots of the equation x 6x + 6x 5= are increased by k so that the new transformed equation does not contain term. Then k =... - 4. - Sol.

Διαβάστε περισσότερα

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2

Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 International Journal of Algebra, Vol. 8, 24, no. 5, 239-246 HIKARI Ltd, www.m-hikari.com http://dx.doi.org/.2988/ija.24.422 Congruence Classes of Invertible Matrices of Order 3 over F 2 Ligong An and

Διαβάστε περισσότερα

Strain gauge and rosettes

Strain gauge and rosettes Strain gauge and rosettes Introduction A strain gauge is a device which is used to measure strain (deformation) on an object subjected to forces. Strain can be measured using various types of devices classified

Διαβάστε περισσότερα

The Simply Typed Lambda Calculus

The Simply Typed Lambda Calculus Type Inference Instead of writing type annotations, can we use an algorithm to infer what the type annotations should be? That depends on the type system. For simple type systems the answer is yes, and

Διαβάστε περισσότερα

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase

Moto armonico: T : periodo, ω = pulsazione A: ampiezza, φ : fase Moo armonico: equazione del moo: d x ( ) = x ( ) soluzione: x ( ) = A s in ( + φ ) =π/ Τ T : periodo, = pulsazione A: ampiezza, φ : fase sposameno: x ( ) = X s in ( ) velocià: dx() v () = = X cos( ) accelerazione:

Διαβάστε περισσότερα

Galatia SIL Keyboard Information

Galatia SIL Keyboard Information Galatia SIL Keyboard Information Keyboard ssignments The main purpose of the keyboards is to provide a wide range of keying options, so many characters can be entered in multiple ways. If you are typing

Διαβάστε περισσότερα

Homework 3 Solutions

Homework 3 Solutions Homework 3 Solutions Igor Yanovsky (Math 151A TA) Problem 1: Compute the absolute error and relative error in approximations of p by p. (Use calculator!) a) p π, p 22/7; b) p π, p 3.141. Solution: For

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ. ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων. Χειμερινό Εξάμηνο Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ. Επερωτήσεις SQL ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΤΜΗΜΑ ΠΛΗΡΟΦΟΡΙΚΗΣ ΕΠΛ342: Βάσεις Δεδομένων Χειμερινό Εξάμηνο 2013 Φροντιστήριο 10 ΛΥΣΕΙΣ Επερωτήσεις SQL Άσκηση 1 Για το ακόλουθο σχήμα Suppliers(sid, sname, address) Parts(pid, pname,

Διαβάστε περισσότερα